混合型包络与二维守恒律方程的解的新结构.pdf

中国科学院数学与系统科学研究院 偏微分方程及其应用中心 学术报告 报告题目： 混合型包络与二维守恒律方程的解 的新结构 报 告 人： 杨小舟教授，中科院精密测量研究 院（原中科院武汉物理与数学研究 所） 时 间： 2023.09.21(周四)，下午 14:00--15:00 地 点： 南楼 202 教室 摘 要: 报告人将讲解二维初值的初始间断是较弯曲的光滑曲线时，从初始 间断曲线出发会产生多个二维激波和稀疏波，以及它们之间新的和奇特 相互作用。 我们将讲解二维非自相似稀疏波产生混合型包络以及锥形包络的 充要条件；及其相应的二维非自相似稀疏波存在的区域边界会出现双锥 面的新现象；和相应的包含二维激波和稀疏波少见的相互作用的全局 解；还将介绍随着时间增大时，解依次演化出来的五个本质性不同的奇 性新结构。