函数导数一轮复习备考建议--罗丽芳.pdf
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函数与导数 2021级高三数学组 罗丽芳 课标要求 对试题认识 27分 三年新高考I卷分值纵向对比 知识点 2020年新高考1 2021年新高考1 2022年新高考1 卷 卷 卷 选 择 填 空 解 答 分 值 选 择 填 空 解 答 分 值 选 择 填 空 解 答 分 值 集合 1 0 0 5 1 0 0 5 1 0 0 5 复数 1 0 0 5 1 0 0 5 1 0 0 5 函数和导数 4 0 1 32 1 2 1 27 3 1 1 32+ 三角函数和平面向 量 2 1 1 25 3 0 1 27 2 0 1 22 数列 0 1 1 17 0 1 1 15 0 0 1 10 立体几何 1 1 1 22 2 0 1 22 3 0 1 27 解析几何 1 1 1 22 2 1 1 27 1 2 1 27 统计概率 2 0 1 22 2 0 1 22 1 1 1 22 载体：基本初等函数、抽象函数、 复合函数、分段函数等 函数 函数三要素 函数性质 一、适当拓展教材上的内容（特别注意性质） 二、重视基础运算 三、反函数为背景 y ae x 1的反函数为y ln x ln a 1 ae x 1 x, e x 1 x a 1. 四、小题不小指对比大小难度加大 方法：构造函数、放缩、泰勒展开 基础：单调性与极值、最值 导数几何意义：切线 导数 不等式 零点 单调性 导 数 题 的 分 类 • 分离变量，构造函 数 • 转化成不等式恒成 立问题 存在性问 题 任意存在 综合问题 • 考得少 • 虚设极值点，指对 不等式证明 放缩，分组求最值 整参数问 题 • 虚设极值点 • 先猜再证 极值点有关 的不等式 零点个数 • 分类讨论分离参数 零点有关 不等式 • 变形，构造函数难 极值与最值 • 分类讨论 数列不等式 恒成立问 题 • 消元 寻求通项 • 多变量不等式 • 含指对不等式 • 含三角函数不等式 等 • 端点分析 极值点偏 移问题 拐点偏移 问题 构造函数 切线问题 构造导函数 单调性 曲线相切 切线不等式 函数 与导 数 零点 经典函数 极值最值 反函数 恒成立 高等数学 不等式 六、掌握基础：单调性与极值最值 七、突破切线问题 八、学会构造函数 2x f (x) (2xax )[ln(1x) ] 2 2xax 2 2 2 2 x (a x 4ax6a1) h(x) 2 2 (x1)(2 xax ) 1 a 6 2x h(x) ln(1x) 2xax2 h( x) x3 ( x 24) 1 36( x 1)(2 x x2 )2 6 解答题特点 1.导数不会从压轴题中消失，常规问题切线、极值最值， 不等式切线放缩、极值点拐点偏移，恒成立反求参，级数不 等式）、零点。研究零点用到不等式，证明不等式要用到零 点。 2.会更加频繁和数列、三角函数、不等式的结合。 3.需要的技巧更多，比如同构、放缩、构造函数等方法的综 合运用。 4.背景泰勒展式或对数平均值不等式，反函数等 5.处理的方法：分类讨论，分离参数，分割函数等。