正弦、余弦定理复习课 - 周长东.pdf

正弦、余弦定理专题课 数学组 周长东 b 2 ＋c 2 －2bccos A c 2 ＋a 2 －2cacos B a 2 ＋b 2 －2abcos C 二、解三角形及其综合应用 1.距离的测量 2.高的测量 背景 可测 图形 目标及解法 元素 底部可到达 a、α 求AB: AB=atan α 底部不可到达 a、α、β 求AB: (1)在△ACD中,用正弦 定理求AD; (2)AB=ADsin β 3.实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平线和目标视线的夹角中,目标视线在 水平线上方的叫做仰角,目标视线在水平线下方的叫做俯角(如图(a)所示). (2)方位角 方位角是指从某点的正北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的 方位角为α(如图(b)所示). (3)坡角 坡角是指坡面与水平面所成的锐二面角. 本节课主要培养这两项能力 1.正余弦定理的应用 2.公式的转化和计算 题型一：定理公式复习 一解 一解 无解 两解 bsinA 一解 ｂ 已知两边和其中一边对角解斜 三 a 题型二：平面几何图形中应用正余弦定理 题型三：通过三角形中的边角互化来求有关量 法三、三角变换的灵活运用 法一、构建二元二次方程组 法二、对偶式构建二元一次方程 组 万 能 公 式 题型四：应用问题 跟踪练习 答案不唯一，具体见解析 跟踪练习 答案不唯一，具体见解析