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预 测 FORECASTING Vo.l 27, No. 2 2008年第 2期 添加保零约束对改进投入产出表更新方法的比较研究 1 范 金, 2 万兴 , 胡汉辉 2 ( 1. 江苏省行政学院 江苏应用经济研究中心, 江苏 南京 210004; 2. 东南大学 经 济管理学院, 江苏 南京 210096) 摘 要: 更新投入产出 ( input2output, IO)表作为一种非调查 技术一 直受到 普遍重 视。已有的 文献强 调整合 目标 表的信息, 在不同程度上忽视了保持初始表的原有结构。本 文提出添加 保零约 束以保 持初始 表的零值 结构, 并 采用九种更新 方法, 将中国 1997年和 2002年的 IO表分别向前和倒推更新到 2000年的 IO 表。通过与现有 2000 年的 IO 延长表进行比较检验, 我们发现: 第一, 添加 保零约束不仅能继承初始表的零值结构, 而 且极大提高 了各 种更新方法计算结果的 精度; 第二, 添加保零约束不仅提高了各 种更新方 法的局 部精度, 而且 提高了整 体精度, 其中以交叉熵法的精度 提高最大; 第三, 以 1997年为初始 表的更新 结果好 于以 2002 年为初 始表的 倒推更 新结 果暗示着现有的 2000年 IO 延长表有待于必要的修正。 关键词: 投入产出表; 更新; 保零约束 中图分类号: F 223 文献标识码: A 文章编号: 100325192( 2008) 0220055207 Com pa rative R esearch on Im proving I npu t2output Upda ting M ethods w ith Z ero2preserva tion Constra in ts 1 2 2 FAN Jin , WAN X ing , HU H an2hu i ( 1. R esearch Center of Jiang su Applied Econom ics, J iang su Adm inistra tion Institute, Nanjing 210004, Ch ina; 2. School of Econom ics and M anagement, Sou thea st University, Na njing 210096, China ) Abstr ac t: Upda ting inpu t2outpu t ( IO) tab les is a lw ays high lighted as a non2survey techn ique. Existing litera tures attach im portance to integra ting inform ation about targe t tables, and neglect prese rving the struc ture of the or igina l table. The paper proposes adding zero2preservation constra in ts so as to keep the zero structure of the original table, and adopts nine updating m ethods forecasting China. s IO tab le from 1997 to 2000 and backcasting China. s IO tab le from 2002 to 2000. The updating results are compared with ava ilable IO tab le of 2000. The following findings a re obtained: first, ze ro2pres2 e rvation constra ints can both inherit the zero structure of the origina l tab le and upgrade upda ting accuracy of m ethods; second, both partitive and holistic accuracy a re upgraded, and the m ethod of cross entropy enjoy the largest im provem ent among a llm e thods; th ird, the fact that an updating resu lt from 1997 IO table is better than that from 2002 IO table im2 p lies that existing IO tab le of 2000 should be revised. K ey word s: input2output tab le; updating; zero2preserva tion constra int 可能也无必要, 而且即使是在编表年份, 当年 IO 表 的公布一般也要滞后 2 ~ 3年, 所以缺乏时效性一 1 引言 投入产 出 ( Input2Outpu,t IO )技术, 作为 研究 直成为影响 IO 表和 CGE 模型研究的最主要的瓶 经济系统各部 分 (作为 生产单位或消费单位的产 业部门、 行业和产品等 )间表现为投入与产出的相 颈之一。为此, 对各种用于更新、 建立新的 IO 表的 非调查 (或半调查 )技术的研究一直受到最普遍的 互依存关系的经济数量分析方法, 自诺贝尔经济学 重视。 奖得主 Leont ief提出以后, 已发展成为一项较为成 [ 1] 熟的理论 。由 于编制一张 IO 表需 要大量的人 力、 物力以及时间投入, 以至于每年编一张表既不 IO 表的更新是基于 目标表的可得信息, 一般 是行列和信息等, 将初始表更新为所要的目标表。 更新过程实质是最大限度地继承初始表的结构, 并 收稿日期: 2007204212 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 70471073) # 55# Vo1. 27, No. 2 预 2008年第 2期 测 0 充分利用关于目标表的现有信息。这里 IO表的结 第 0步 构指 IO 表矩阵所具有的数学特征。其直接影响到 IO 表更新过程中能否求得可行解。已有文献将较 第 1步 (行标定 ) 多注意力放在整合目标表的现有信息, 然而由于大 量 IO 表更新问题中初始表和目标表的间隔时间并 续性和一致性非常重要 [ 3] k k 定义 Rj = Ea j k j k ij , 然后令 k ij , 然后令 k+ 1 a = R a 得到 A 。 。 k k+ 1 第 3步 令 A = A , 返回第 1步。 2. 1. 2 绝对值法 , 故而短期内初 始表和目标 EE m inz= i s. .t IO 初始表的零值结构。本文研究目的是解决以下 问题: 在 IO 表更新过程中, 如果我们添加保零约 束, 对更新精度有什么影响? 就不同方法而言, 这 种影响的作用程度如何? 从时间维度看, 顺序更新 和倒推更新是否会改变这种影响? a ij - qij j ( 1) Eq = v j ( 2) Eq = u ( 3) qij \ 0 ( 4) ij i ij j 优化求解。本文将尝试添 加保零约束条件, 保持 i 其中 a ij、qij、vj 和 u i 分别表示 基年 IO 表的直接消 耗系数、 目标年 IO 表的直接消耗系数、目标年 IO 表的直接消耗列系数之和以及目标年 IO 表的直接 消耗行系数之和。如无特别的说明, 下文中这些字 母具有相同的含义。 ( 2)式和 ( 3)式为加总约束, ( 4)式为非负约束 qij \ 0。 IO 表更新方法和添加保零约束 2. 1 几种代表性 IO 表更新方法 作者将已有的 IO 表更新的 方法大致 分为三 类: 统计学更新法、优化更新法以及宏观经济更新 方法 vj k 第 2步 (列标定 ) 在 IO 表更新中, 保持初始表的零值结构不仅具有 合理的经济学意义, 而且在数学上也有利于模型的 [ 2] k ij k 表的零值结构应该非常接近, 甚至可以近似相同。 2 Ea j k k ij 由于产业结构和技术的特点, 因此 IO 表中存 在大量零值单元格。一般认为 IO系数是以缓慢和 稳定的方式演化的 ui k 定义 pi = a ij = pi a ij得到 A 。 不长 (通常为 1~ 3年, 因为普查表每 5年才实施和 公布一次 ), 因此, 保持初始表与更 新表结构的连 [ 2] 设 K = 0, 令 A = A。 。由 Stone所提出的 RAS方法一直就是研 [ 4, 5] 究人员进行 IO 表更新的最基本工具 。随着运 筹学的发展, 特别是求解非线性规划的各种算法和 2. 1. 3 加权绝对值法 考虑到 IO 表方阵中不同系数对更新精度有着 不同的影响, 我们可以在目标方程中赋予系数变化 不同的权重, 如 ( 5) 式 , 其约束条件同样为 ( 2)、 ( 3) 及 ( 4) 式。 我们 称 ( 5) 式 为加 权绝 对 值法。 ( 5)式暗含对大系数的变动施加较大的惩罚。 E Ea m inz= 软件的发展, 优化方法成为 IO 表更新的主流方法 之一。第三类方法目前尚不多见。已有的研究包 [ 8] i j ij a ij - qij ( 5) 2. 1. 4 标准化绝对值法 [6] 括用 CGE模型模拟的方法对 IO 表进行更新 , 以 [ 7] 及建立经济计量投 入产出模型更 新 IO 表 。鉴 式 于第三类方法需要建立更加复杂的模型, 且需要大 称 ( 6)式为标准化绝对值距离 ( normalized absolu te 量外生信息, 故目前应用还不广泛。本文仅选用第 一类和第二类方法中部分代表更新技术进行 IO表 difference)。 ( 6)式暗含着对小系数的变动施加较 大的惩罚。 更新。 2. 1. 1 RAS方法 给定一 n @n的 IO 表, 用 A 表示, 经过更新后 要使其行和与列和等于给定的向量 u 和 v, 首先可 [ 9] 与 ( 5)式类似, 改变目标方程的权重得到 ( 6) , 其约束条件同样为 ( 2)、( 3)及 ( 4)式。我们 m inz= E E i a ij - qij j a ij ( 6) 2 ( 7) 2. 1. 5 最小二乘法 m in z= EE i j a ij - qij 以将其每行乘以一个常数, 使等于想要的行和, 然 ( 7)式为最小二乘法的目标函数, 其约束条件 后每列乘以一个常数, 使等于想要的列和。如此不 断迭代, 直到 A 平衡为止。具体可用 如下步骤数 为 ( 2)、( 3)及 ( 4)式。最小二乘法借鉴了计量经 学表示: # 56# 济学中对参数的估计方法, 将初始系数和更新系数 差值的平方作为距离, 即目标函数。 范 金, 等: 添加保零约束对改进投入产出表更新方法的比较研究 2. 1. 6 加权最小二乘法 2. 2 添加保零约束 考虑到 IO 表方阵中不同系数对更新精度有着 不同的影响, 我们可以在目标方程中赋予系数变化 以上 2. 1. 2~ 2. 1. 9共计 8种优化更新方法都 采用了加总约束 ( 2)及 ( 3)式 和非负约束 ( 4)式。 不同的权重, 如 ( 8) 式 [ 10] , 其约束条件同样为 ( 2)、 在实际求解过程中, 由于添加了非负约束, 最优解 ( 3)及 ( 4)式。我们称 ( 8) 式为加权最小 二乘法。 往往取在非负约束的边界, 即零值处求得, 因而导 ( 8)式暗含对大系数的变动施加较大的惩罚。 致更新所得目标表可能存在大量零值。所以, 采用 非负约束使得更新不能有效继承初始表的零值结 EEa m in z= i j ij 2 a ij - qij ( 8) 构。我们用 ( 12)与 ( 13)式表征的保零约束取代非 2. 1. 7 标准化最小二乘法 与 ( 8)式类似, 改变目标方程的权重得到 ( 9) 负约束。 P a ij = 0, [ 10] 式 , 其约束条件同样为 ( 2)、( 3)及 ( 4)式。我们称 ( 9)式为标准化绝对值距离 ( norm alized least square)。 ( 9)式暗含对小系数的变动施加较大的惩罚。 2 ( a ij - qij ) m inz= E E a ij i j 2. 1. 8 交叉熵 ( cross entropy)法 ( 9) [ 11 ~ 13] qij \ Da ij ( 12) ( 13) 保零约束具有两重含 义: ( 12)式保证了初始 系数为零, 则对应的更新系 数也为零。 ( 13)式保 证了若初始系数不为零, 则对应的更新系数也不为 零。 ( 13)式中 D为一大于零 的正数, 其具体数值 上世纪 90年代以来, 研究人员将信息理论中 的熵方法运用到 IO 表的更新中 qij = 0 。交叉熵方 由程序调试决定, 我们选取能得到最高更新精度的 D值, 一般取 0. 5左右。 保零约束的意义不仅在于有利于数学规划的 法的估计程序是最小化新的和先验估计概率距离 的交叉熵指标。运用到 IO 表更新中, 该问题就是 求解, 而且也有恰当的经济学含义。 IO 系数的变 通过最小化新旧 IO 表的交叉熵, 寻找一个新的更 化反映了技术变迁, 而技术变迁导致了新资本的积 累, 但是, 新技术和新资本的使用将是一个漫长的 新表, 使其接近初始表。其数学表达 式如 ( 10)式 所示, 其约束条件同 ( 2)、( 3)及 ( 4)式。 qij m inH = E E qij ln a ij i j 过程, 在相当长时间内它们将与旧技术和旧资本共 [ 3] ( 10) 存 。因此, 我们认为: IO系数是以缓慢和稳定的 方式演化的, 在较短时期内, IO 表应保持其结构, 其中也包括零值结构。 2. 1. 9 Cosin e方法 在欧氏空间中, 由于两个向量夹角的余弦具有 以下三种性质: ( 1)如果两个向量 x = y, 则其 cosH( x- y ) = 1, 3 实证检验 3. 1 检验方法的说明 本文以中国 1997年与 2002年的实际 IO 表为 反映了这两个向量具有最大相似程度; ( 2)如果两个向量正交, 即其内积 3x, y4 = 0, 初始 IO表, 分别将其更新到 2000年的现有 IO 表。 则 cosH( x - y ) = 0, 反映了两个向量具有最大不相 似程度; 1997年和 2002 年的 IO 表为 普查得到, 文中我们 称之为实际表, 2000 年的 IO 表是基 于 1997年的 ( 3)对所有非零向量 x, y, 0[ cosH( x - y) [ 1。 实际表延长得到, 本中我们 称之为现 有表。 2002 因此, 我们可以用初始表和更新表的直接消耗 年公布的 IO 表采用了 新的产业分 类标准 ( GB /T 475422002), 而在此以前公布的 IO 表都是基于旧 系数列向量夹角的余弦作为目标函数, 如 ( 11)式所 [ 14] 示 , 其约束条件同 ( 2)、( 3)及 ( 4)式。 ( 11)式中 a 和 i @1 q 分别表示初始 IO 表和更新表的列向量, i@1 3i a@1, i q@1 4表示这两个列向量内积, + i a@1 + 和 + i@1 q+ 表示这两个列向量的范数。 n m ind = - n ò a, qó i @1 i @1 E cosH( a , q ) = - E + a + + q + j j= 1 i @1 i@1 j= 1 i @1 i @1 ( 11) 的产业分类标准 ( GB /T 4754294), 这将影响各产 业数据的统计口径。为了使更新的结论具有可比 性, 根据 2002年的 122部门和 42部门 IO 表, 以及 1997年的 40部门和 124部门 IO表, 按照国家统计 局国民经济核算司对三张 IO 表的解释, 我们建立 了具有对应关系的 1997和 2002年 37部门 IO 表。 两张对应 IO表建立的过程如下: 首先将 IO 表的部 门进行归并, 得到部门对应一致的 1997和 2002年 # 57# Vo1. 27, No. 2 预 2008年第 2期 测 IO 表, 其次, 将两张 IO 表中的各个部门的数据口 径相统一。 我们利用 GAMS22. 4 软件编写了上述共计 9 SWAD = 100 @ E Eb b - q i ij j ij ij 2 E E bij i ( 15) j 种方法的更新程序, 具体包括 RAS法、交叉熵法、 其中 bij 表示目标年 IO 表的实际直接消耗系数, qij Cosin e法、 绝对值距离法、 加权绝对值距离法、 标准 化绝对值距离法、 最小二乘法、加权最小二乘法、 标 表示更新所得到的 IO表的直接消耗系数。接近程 度检验的计算结果见表 1与表 2。 准化最小二乘法。选择 GAMS22. 4软件中内嵌的 保零检验具有实际经济意义。 IO 表第二象限 PATHNLP 作为上述程序的求解器, 经过调试后, 所 有 9种方法皆可以求得全局最优解。 中的零值单元格表示对应该单元格的两个部门之 间没有发生交易。由于一个国家 (或地区 )在一定 我们认为, 一个好的 IO 表更新方法应该满足 时期内其产业结构和技术水平具有相对稳定性, 所 下列条件: 第一, 接近性, 即指更新所得 IO 表和实 际 IO 表单元格值的接近程度。精度可以分为部分 以在此期间内 IO 表零值单元格将仍然保持零值, 精度 ( partitive accuracy)和整体精度 ( holistic accu2 [ 15] 非零值单元格保持非零值。跨期实际 IO 表的比较 也印证 了该假设 基本正确: 1997年中 国 IO 表有 racy) 。前者反映了 每个直接 消耗系数 与实际 值的接近程度, 可以直接通过比较直接消耗系数得 145个零值 直接 消耗 系数, 2002 年中 国 IO 表有 到; 后者强调更新后的 IO 表代表实际经济结构的 个对应零值单元格。在各种更新方法的程序设计 过程中, 我们加入了保零约束 ( 4)式和 ( 5)式, 并且 能力, 我们可以通过比较更新后列昂惕夫逆矩阵与 现有 2000年 IO表的列昂惕夫逆矩阵表示整体精 度。第二, 保零性, 即更新表是否保持了初始表的 零值结构, 这有两层含义: 一方面, 初始表为零的单 元格, 更新表也应该为零; 另一方面初始表不为零 142个零值直 接消耗系 数, 这两 张 IO 表中有 135 比较 了 是否 添 加保 零 约束 对 IO 表 更新 精 度的 影响。 方向检验同样具有实际经济意义。从 1997年 到 2000年或从 2000年到 2002年中国的产业结构 的单元格, 更新表也应该不为零。第三, 方向性, 即 发生了特定方向的变化。经济中的这种实际变化 对各单元格值而言, 更新 IO 表所反映的各单元格 变化 方向 应 和实 际 IO 表 所 反映 的 变化 方向 相 方向可以由不同投入产出表中直接消耗系数的变 化方向反映出来。将 1997年或 2002年的初始 IO 一致。 表中直接消耗系数和 2000年现有 IO 表中的直接 迄今为止用来度量 IO 表或 SAM 更新接近程 度的指标很多, 但是没有哪个指标全面优于其他指 消耗系数相比较, 我们可以确定各系数实际的方向 变化。将 1997年或 2002年的初始 IO 表中直接消 标。各指标满足了特定的要求, 在特定方面具有领 耗系数和我们更新所得 2000年目标 IO表相比较, 先优势。考虑到这一点, 一些研究人员采用一揽子 互为补充 的指 标来 度量 IO 表或 SAM 更新 的误 可以确定我们更新所反映的变化方向。更新所反 差 [ 14, 16 ] 。 本文将采用 STPE ( standard ized tota l percentage error) 以 及 SWAD ( standardized we ighted absolu te difference)进行检验。 STPE 表示对矩阵的平均误 差。 STPE 的缺点是平均地看待所有系数的变动, 映的变化方向和实际变化方向是否相一致, 方向检 验可以回答这个问题。 我们将未通过保零检验或方向检验的 IO 系数 统称为问题系数。本文中问题系数的个数应该是 未通过保零检验的系数的个数加上未通过方向检 验的系数的个数再减去同时未通过两种检验的系 而不同系数对更新精度的影响并不一样。我们希 数的个数。问题系数的个数越多, 更新误差越大, 望对更新精度影响较大的大系数变化较小。作为 对 STPE 的补充, 我们采用 SWAD 指 标, 以对大系 因此问题系数在一定程度上反映了 IO 表更新的精 度。保零检验和方向检验的结果见表 3和表 4。 数变动的偏 差施加 更大的 惩罚。 STPE 及 SWAD 3. 2 检验结果 指标的计算公式如下 表 1和表 2显示: E E b- q STP E = 100 @ E Eb i ij j ij ij i # 58# j ( 14) 第一, 优化类方法加上保零约束后, 无论是从 部分精度还是从整体精度角度, 各方法接近程度指 标的检验结果都有所改善。虽然保零约束改善了 范 金, 等: 添加保零约束对改进投入产出表更新方法的比较研究 各优化方法的更新结果, 但是只有交叉熵法和标准 和加权最小二乘法。经过测算发现, 添加保零约束 化最小二乘法能够取得与 RAS方法相近或相同的 更新精度。 后, STPE 指标所反映的不同方法部分精度和整体 精度的提高几乎相同, 而 SWAD 指标所反映的不 第二, 保零约束对各种方法更新结果的改进程 同方法部分精度和整体精度的提高相差较大。这 度相差较大。我们可以发现, 添加保零约束后, 标 反映 了 保零 约 束对 IO 表更 新 的影 响具 有 平均 准化最小 二乘法 和 Cosin e 法的更 新精 度变 动很 小, 交叉熵法的更新精度提高最大。奇怪的是, 在 效应。 表 3和表 4显示: 以往用交叉熵法更新 IO 表的文献中, 并没有添加 [ 17] 第一, 添加保零约束后, 除了标准化最小二乘 保零约束, 而交叉 熵的更新 结果也 是最好 的 。 我们认为这可能有以下原因: 第一, 以往的学者直 法从 2002年倒推更新的结果略有下降外, 其他方 法更新结果中问题系数的个数均有不同程度的下 接将 RAS方法用于交叉熵法的更新, 而 RAS方法 降, 而且绝大多数方法在添加保零检验后, 不仅继 自动满足保零性, 从表 1 和表 2可以看出, RAS方 承了初始表的零值结构, 而且方向检验的结果也得 法相当于添加了保零约束的交叉熵法; 第二, 有些 [ 16] 学者可能加上了本文中的约束 ( 4) , 我们试验发 到改善。第二, 各种方法在添加保零约束前后的表 现相差较大。我们可以 看出, 即使 不添加保零约 现在矩阵较小的情况下, 交叉熵法在只加约束 ( 4) 束, 标准化类方法 和交叉熵法也基 本满足保零要 的情况下, 就能得到和同时加约束 ( 4)和约束 ( 5) 相近的结果。 求, 而其他方法则与初始表的零值结构相差甚远。 第三, 从时间维度进行比较, 无论是否添加保零约 第三, 从整体精度看, 即使不添加保零约束, 所 束, 各种方法从 1997年到 2000年更新结果中问题 有方法的更新精度都不比初 始表差; 从部分精度 系数的个数要小于该方法从 2002年倒推更新结果 看, 若不添加保零约束则四种更新方法的部分精度 不如初始表, 即加权绝对值、 交叉熵、标准化绝对值 中问题系数的个数。这和上面接近程度检验中的 计算结果类似。 表 1 有 保零约 束 的方法 IO 表向前更新接近程度检验 ( 1997y 2000) STPE SWAD 部分 精度 整体 精度 部分 精度 整体 精度 RAS法 10. 69 4. 42 7. 38 2. 30 交 叉熵法 10. 69 4. 42 7. 38 Cosine法 20. 01 7. 88 绝 对值法 20. 87 加权绝 对值法 无保零约 束的方法 STPE SWAD 部分 精度 整体 精度 部分 精度 整体 精度 RAS法 10. 69 4. 42 7. 38 2. 30 2. 30 交叉熵法 32. 36 15. 41 23. 05 5. 56 12. 04 3. 87 Cos ine 法 21. 67 8. 53 12. 12 3. 72 8. 34 13. 30 4. 25 绝对值法 23. 56 9. 45 14. 16 4. 50 31. 22 14. 00 15. 92 5. 18 加权绝 对值法 34. 68 15. 44 16. 56 5. 39 标 准化绝 对值法 21. 43 9. 33 15. 20 4. 26 标准化绝 对值法 29. 95 12. 79 23. 19 5. 45 最小二乘法 21. 42 8. 45 13. 35 4. 29 最小二乘法 23. 71 9. 40 14. 13 4. 42 加 权最小 二乘法 27. 04 10. 94 15. 02 4. 82 加权最小 二乘法 29. 91 11. 92 15. 91 5. 11 标 准化最 小 二乘法 10. 80 4. 46 7. 46 2. 28 标准化最 小二乘法 10. 80 4. 46 7. 46 2. 26 1997年 IO 表 21. 88 15. 27 16. 19 6. 28 1997年 IO表 21. 88 15. 27 16. 19 6. 28 注: 表中部分精度是基于更新所得 IO 表的直接消耗系数矩 阵求得。整 体精度 是基于 更新所 得 IO 表的列 昂惕夫 逆矩 阵求得。 # 59# Vo1. 27, No. 2 预 表 2 有 保零约 束 的方法 2008年第 2期 测 IO 表倒推更新接近程度检验 ( 2002y 2000) STPE SWAD 部分 精度 整体 精度 部分 精度 整体 精度 RAS法 26. 03 9. 93 13. 94 3. 93 交 叉熵法 Cosine法 26. 03 30. 05 9. 93 11. 25 13. 94 16. 61 绝 对值法 30. 76 11. 48 加权绝 对值法 39. 02 标 准化绝 对值法 无保零约 束的方法 STPE SWAD 部分 精度 整体 精度 部分 精度 整体 精度 RAS法 26. 03 9. 93 13. 94 3. 93 3. 93 4. 90 交叉熵法 Cos ine 法 41. 01 31. 33 17. 12 11. 87 25. 71 15. 60 6. 26 4. 71 17. 10 4. 84 绝对值法 32. 55 12. 11 17. 72 4. 96 15. 68 18. 78 5. 53 加权绝 对值法 42. 60 17. 04 19. 39 5. 75 32. 46 12. 81 18. 80 5. 19 标准化绝 对值法 41. 75 16. 65 29. 57 7. 98 最小二 乘法 31. 04 11. 46 17. 04 4. 81 最小二 乘法 33. 07 12. 29 17. 68 4. 96 加 权最小 二乘法 31. 02 13. 36 17. 09 5. 16 加权最小 二乘法 38. 11 14. 19 18. 86 5. 36 标 准化最 小 二乘法 26. 14 10. 01 14. 29 3. 98 标准化最 小二乘法 28. 60 11. 01 16. 31 4. 34 2002年 IO 表 31. 02 16. 67 19. 36 6. 37 2002年 IO表 31. 02 16. 67 19. 36 6. 37 注: 同表 1。 表 3 IO 表向前更新方向检验 和保零检验 ( 1997y 2000) 有保零约 束的方法 方向 检验 排名 无保零约 束的方法 方向 检验 保零 检验 问题 系数 排名 RAS法 交叉熵法 198 196 2 1 RAS 法 交叉熵法 198 333 0 22 198 355 1 3 Cosine法 绝对值法 322 309 7 6 Cosine法 绝对值法 303 347 280 167 519 495 6 5 加权绝对值法 标准化绝对值法 296 549 5 9 加权绝对值法 标准化绝对值法 514 565 431 18 793 583 9 7 最小二乘法 加权最小二乘法 294 377 4 8 最小二乘法 加权最小二乘法 314 363 256 394 425 614 4 8 标准化最小二乘法 204 3 标准化最小二乘法 204 3 207 2 注: 本文所使用的 1997年 37部门 IO 表共有 1369个直接消耗系数, 其中非零系数的个数为 1224个。 表 4 IO 表倒推更新方向检验 和保零检验 ( 2002y 2000) 有保零约 束的方法 方向 检验 排名 无保零约 束的方法 方向 检验 保零 检验 问题 系数 排名 RAS法 交叉熵法 433 434 3 5 RAS 法 交叉熵法 433 453 0 21 433 473 2 3 Cosine法 绝对值法 440 493 6 8 Cosine法 绝对值法 446 478 257 125 640 571 7 4 加权绝对值法 476 7 加权绝对值法 513 404 798 9 标准化绝对值法 最小二乘法 579 415 9 2 标准化绝对值法 最小二乘法 603 424 19 239 616 593 6 5 加权最小二乘法 标准化最小二乘法 414 433 1 3 加权最小二乘法 标准化最小二乘法 425 408 370 2 677 409 8 1 注: 本文所使用的 2002年 37部门 IO 表共有 1369个直接消耗系数, 其中非零系数的个数为 1227个。 # 60# 范 金, 等: 添加保零约束对改进投入产出表更新方法的比较研究 表 1~ 表 4的更新结果都显示, 无论从接近程 此它反映了生产、活动、要素和其他各经济部门间 度检验、 方向检验或保零检验结果看, 从 1997年到 2000的更新结果要好于从 2002年到 2000年的倒 的联系。所以, 本文所使用的添加保零 约束的 IO 更新方法同样也适用于 SAM 更新。 推更新结果。这丝毫不奇怪, 2000年现有表是以 1997年普查表为基础, 采用重点系数调查方法延 长所得。因此 2000年现有 IO 表在一定程度上继 承了 1997年 IO 表的结构。然而这也可能导致现 有 2000年 IO 表偏离实际。一般认为技术系数是 [ 3] 以缓慢和稳定的方式演化的 , 而 2002年在时间 距离上比 1997年更接近 2000 年, 因此, 我们有理 由相信 2000年的 IO表结构应更加接近 2002年的 IO 表结构。此外, 特别需要指出的是, 2006年 8月 正式公布的 2002年 IO 表已经根据 2004年第一次 全国经济普查数据进行了必要的修正。所以, 增添 保零约束, 以 2002年 IO 表对现有 2000年 IO表进 行修正不仅是必要的, 而且是必需的。 4 结论 在 IO 表更新技术的研究中, 较多文献将注意 力放在合理利用有关目标年的信息, 比如外生估计 重点系数, 添加有关外 生系数可靠度的 信息。然 而, 如果预测年份之间间隔不长 (比如 1~ 3年 ), 则最大限度保持初始年 IO 表的结构对提高更新精 度同样大有益处。本文所提出的具有两重含义的 保零约束正满足了该要求。 本文通过实证研究发现, 添加保零约束后, 无论 从接近程度检验, 还是从方向检验看, 各优化方法的 更新精度都得到了提高。添加保零约束对各种方法 的改进效果并不一致, 从接近程度指标看, 添加保零 约束不仅提高了各优化方法的局部精度, 而且提高 了整体精度, 其中交叉熵法的精度提高最大。 从时 间维度 看, 无论 是否 添加 保零 约束, 从 1997年 IO 表顺序更新到 2000年 IO 表的更新结 果都要好于相应方法从 2002年倒推更新的结果。 这是由于 2000年现有 IO 表是由 1997年 IO 表延 长而来, 在很大程 度上保留 了 1997 年 IO 表的结 构。这暗示着 我们甚至可 以利用最 新的 2002 年 IO 表, 通过添加保零约束对原有的 1997 年 IO 表 进行必要的修正。 此外, 由 于 IO 是 社 会核 算 矩 阵 ( Socia l A c2 countin gMatrices, SAM )的核心部分, 而 SAM将 IO 表与宏观经济账户统一在一 个平衡、封闭的框架 中, 其中包含了家庭、企业、政府和国外等部门, 因 参 考 文 献: [ 1] 钟契夫, 陈锡康, 刘起运. 投入 产出分 析 [ M ]. 北京: 中 国财政经济出版社, 1993. 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