2011秋季试题答案.pdf

复旦大学数学科学学院 2010～2011 学年第 2 学期期末考试试卷 A 卷答案 一 （10 分） 计算下列极限： 。 1. , 其中 2. 3. 答案： 1 。 。 答案： 答案： 0 二（10 分）设 求 . 答案： 三（10 分）求表面积为 而体积为最大的长方体的体积。 答案： dxdy  2 。 四（10 分）说明 答案：略 五（10 分）由方程 和 所表示的两个曲面围成两个物 体，求较小的物体体积与较大的物体体积之比。 答案： 8 六（10 分）求 的和函数。 答案： 七（10 分）求微分方程 满足初始条件 的特 解。 答案： 八（10 分）求微分方程 的通解。 答案： 九（10 分）已知某公司生产的光盘为次品的概率为 0.01，且相互独立。该公司按 包出售光盘，每包 10 张，且做出保证：每包里最多有一个次品光盘，否则予以退 货处理。如果某人买了 3 包，问正好要退货 1 包的概率有多大？ 答案：P=0.0127 十（10 分）设随机变量 X 表示某个电子设备的寿命（单位：小时），其密度函数为 1. 求 2. 如果一个消费者一直购买这个产品，一次买一个，直至购买到的产品寿命 小于 20 小时为止。问这个消费者购买总次数的期望值。 答案：1. 0.5； 2. 2 9