北京谱仪上的R值测量.pdf
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北京谱仪实验 30 年专题 北京谱仪上的R值测量 黄光顺 1,2 (1. 核探测与核电子学国家重点实验室 230026；2. 中国科学技术大学近代物理系 230026) 北京正负电子对撞机(BEPC)/北京谱仪(BES) 这里 C 表示夸克的颜色种类数，夸克有红、绿、蓝三 是我国第一个也是到目前为止唯一的基于加速器 种颜色即 C=3；Qf 是味道为 f 的夸克携带的电荷量， 的高能物理实验装置。BEPC/BES 始建于 1984 年， 其绝对值为 1/3 或 2/3，夸克共有 6 种味道，能够产生 至 1988 年建成并实现正负电子对撞，1989 年开始 多少味道种类的夸克取决于对撞的质心能量；μ轻 正式实验运行，是为第一代(BEPCI/BESI)。经过 子的电荷量 Qμ 为单位电荷。上式表明在零级近似 1993 年至 1997 年的升级改造，加速器仍视为第一 下 R 值等于在特定能量所能产生的所有种类夸克 代，谱仪则称为第二代(BES II)，于 1998 年恢复运 的电荷的平方和，所以 R 值随能量变化表现为阶梯 行。2004 年至 2008 年再次进行了重大升级改造， 式的平台：随着新的味夸克产生阈的打开 R 值会出 加速器采用了双环、多束团方案，对撞亮度提高 100 现跳变。由于对称性要求而引入的夸克颜色量子 倍，为第二代(BEPC II)；全新建造的谱仪采用了超 数在早期是受到强烈质疑的，R 值测量实验结果为 导磁铁、全吸收型电磁量能器，性能大幅提升，故称 此提供了有力证据。此外，原初夸克-反夸克在碎 为第三代(BES III)。BEPC II/BES III 从 2009 年开 裂强子化过程中会给电磁相互作用顶点引入附加 始实验运行，正源源不断地获取海量数据。北京谱 的修正，即量子色动力学(QCD)高阶微扰贡献，其强 仪实验迄今已经 30 年，取得了一些在国际高能物理 度与强相互作用耦合常数αs 有关， 界有影响的重要研究成果，如τ轻子质量的精确测 量、2~5 GeV 能区正负电子对撞产生强子截面(R 值) 的精确测量、发现奇特 XYZ 粒子态等，本文介绍其 中的 R 值测量。 R 值是正负电子对撞产生强子(hadrons)的零阶 总截面与产生μ+μ-轻子对的零阶截面之比： R= σ 0 (e+ e- → hadrons) σ 0 (e+ e- → μ + μ- ) (1) 理论计算，所以 R 值测量实际上就是强子产生总截 面的测量。e + e-→ hadrons 过程的本质是正负电子 湮没产生正反夸克对 e + e-→qq，由于轻子和夸克都 是最基本的费米子，上述两个产生过程有相同的物 理机制，其截面之间存在简单的关系，取决于夸克 的电荷及种类数(包括味道与颜色)， 即 f f 其中 c1、c2 为常数，因此精确测量的 R 值反过来亦可 用于确定αs。 R 值是重要的基本物理量，对粒子物理标准模 型的发展和精确检验具有非常重要的意义。由于 其中 e + e- →μ + μ- 零阶截面可由量子电动力学(QED) R = C∑Q 2f Q 2μ = C∑Q 2f 2 3 é æ α s (s) ö ù æ α s (s) ö æ α s (s) ö R = C∑Q êê1 + ç ÷ + c1ç ÷ - c2ç ÷ + ⋯úú (3) f è π ø è π ø ë è π ø û 2 f (2) 低能区(5 GeV 以下)微扰 QCD 不适用，在电弱理论 的精确计算中，涉及强相互作用的贡献都需要用强 子产生截面(即 R 值)作为基本输入参数，其中最典 型的例子如电磁跑动耦合常数α(s)和μ子反常磁矩 (gμ-2)的理论计算，都强烈依赖于低能区的 R 值。 曾有评论认为，若借助于精确的强子截面测量能把 (gμ-2)的理论计算不确定性减小到 6×10-10，其物理 成就等价于大型正负电子对撞机(LEP2)甚至大型 强子对撞机(LHC)。 从强子产生阈到 Z0 中间玻色子(质量约为 91 19 现代物理知识 GeV)对应能标的能量范围内，世界上许多实验组都 为 2.6、3.2、3.4、3.55、4.6、5.0 GeV，总 积 分 亮 度 进行过 R 值测量，但在不同能区，R 值的测量误差有 0.928 pb-1。试验扫描以较少的时间在有限的几个 很 大 的 差 别 ，在 10 GeV 以 上 高 能 区 精 度 接 近 于 有代表性的能量点取数，目的在于检验谱仪的运行 1%，在低能区则误差较大，尤其是在北京谱仪工作 状况，确定 R 值取数的触发条件；研究强子事例、大 的 2~5 GeV 能区，此前其他实验组给出 R 值的不确 角度巴巴事例的选择方法，根据强子谱形调整强子 定性为(15~20)%。北京谱仪 BES II 以 R 值测量为 模拟产生器 LUND 模型参数，由大角度巴巴事例确 第一个研究课题，是非常合适的选择。由于理论计 定积分亮度；了解每个能量点真正需要的取数时 算的输入是以 R 值的积分形式出现，所以 R 值测量 间，以便正式扫描更有针对性地安排实验。试验扫 通常以一定能量间隔在多个能量点进行，故称为 描有助于避免实验的盲目性，有效地发现可能存在 “扫描”测量。 的问题，并及时找出解决方案，从根本上说是为了 在实验上， R 值可通过下面的表达式来确定： 保证正式扫描的顺利进行，也是为了节省束流时 N had σ × ε had × ε trg × (1 + δ ) × L 间。为满足精度要求，每个能量点达到至少 1000 个 R= 0 μμ (4) 强子事例，将统计误差控制在 3%以内；在 2.6 和 式中 Nhad 为实验观测的强子事例数，εhad 为强子探测 3.55 GeV 为模型参数调整需要，成倍增加了数据 效率，εtrg 为强子事例触发效率，(1+δ)为初态辐射修 量。为了研究束流相关本底，在每个能量点都做了 - 正因子，L 为数据积分亮度；μ μ 截面σ 如前所述可 相应的分离束实验，并且在 3.55 GeV 还分别做了 由理论计算。 正、负电子的单束实验。扫描过程中，利用狭窄共 + 0 μμ 北京正负电子对撞机/北京谱仪的建成运行及τ 振峰 J/ψ和ψ(2S)穿插进行了 5 次能量刻度，并做了 2 轻子质量精确测量等成果的取得，实现了中国高能 次触发效率研究。此外，还获取将近 6 个小时的宇 物理在世界占有一席之地的愿望。升级后的北京 宙线数据。为了检验谱仪的稳定性和实验的重复 谱仪 BESII 拟开展 R 值测量工作，预期在 2~5 GeV 性，3.4 GeV 能点的取数分两个阶段，其间间隔大约 能区将 R 值测量精度提高一倍以上，从而对标准模 是两个星期。当年年底，基于试验扫描数据的研究 型理论计算有较大帮助。为此在北京谱仪升级期 分析给出了初步结果，各项误差均控制在合理范 间利用τ质量测量数据进行了 R 值测量的可行性研 围，6 个能量点的误差在(7~10) %之间，比原先减小 究，该批数据是 BESI 探测器于 1991 年底至 1992 年 一半。R 值测量初战告捷，为第二轮扫描实验做了 初在ττ产生阈附近的 12 个能量点获取的，质心能量 很好的准备。 -1 加权平均值为 3.55 GeV，总积分亮度约为 5 pb ，R 1999 年春季北京谱仪 BES II 进行了第二轮细 值测量结果为 2.45±0.04±0.20，相对误差约为 8%， 致扫描测量实验，历时约四个月，能量范围 2~4.8 基本满足精度要求，证明在北京谱仪测量 R 值是完 GeV，取数能量点 85 个，每个能量点的强子事例数 全可行的。通过 R 值测量可行性研究，建立起了数 1000 个左右，数据总积分亮度 4.64 pb-1。由于低能 据分析的整套方法，包括强子事例选择、背景事例 区加速器亮度低，为节省束流时间在 2~3 GeV 之间 扣除、强子探测效率确定、积分亮度测量、辐射修正 只取了 9 个能量点， 间隔为 100 或 200 MeV。高能区 计算等，为后续在 BES II 开展 R 值测量专门实验研 覆盖 4 个重粲偶素共振态ψ(3770)、ψ(4040)、ψ(4160) 究奠定了基础。 和ψ(4415)，是扫描测量的重点区域，步长最大 20 1998 年春季北京谱仪 BESII 开始运行，进行了 MeV，最小 2 MeV，共 76 个能量点。本轮实验仍然 第一轮 R 值测量试验运行，持续时间约一个月，在 做了能量刻度和触发效率研究，在 24 个能量点获取 连续能区的 6 个能量点获取了数据，质心能量分别 了分离束数据，在 7 个能量点获取了单束数据。随 20 北京谱仪实验 30 年专题 着能量升高噪声变大，另外进入夏季加速器磁铁散 况下 R 值测量的潜力。图 1 显示了 5 GeV 以下能区 热问题无法解决，细致扫描停止于 4.8 GeV，不过此 R 测量情况。 通过 R 值扫描测量，BES II 还研究了重粲能区 能量已进入平台区，而且第一轮扫描中能量最高已 达 5.0 GeV， 可以说已经做到 2~5 GeV 全覆盖。 复杂的共振态结构，首次对 4 个粲偶素高激发态ψ 完成 R 值扫描取数实验是整个项目的第一步， (3770)、ψ(4040)、ψ(4160)、ψ(4415)做了统一分析，在 更艰巨的工作是其后的物理和数据分析，为此研究 考虑干涉和相位的情况下给出了其共振参数，如图 团队付出了巨大的精力和时间。例如，为了得到强 2 所 示 。 该 结 果 发 表 于 2008 年 (Phys. Lett. B660, 子探测效率，需要适合本能区的强子事例模拟产生 315)， 其后迅速被权威的粒子物理数据手册收录。 器，而以往的产生器都是在高能区开发的，为此我 北京谱仪 BESII 将 2~5 GeV 能区 R 值的测量误 们与瑞典 Lund 大学弦碎裂模型作者 Bo Andersson 差从(15~20)%降低到平均 6.6%，是中国对高能物理 合作，针对低能区的特点依据弦碎裂演化中的面积 研究的一个重要贡献。BES II 的 R 值测量结果对粒 定律对原产生器做了拓展，使之能够描述少体产 子物理标准模型精确检验意义重大，2~5 GeV 能区 生。经过 20 年的发展和完善，基于面积定律的强子 测 量 精 度 提 高 2~3 倍 被 称 为“ 北 京 革 命 ”。 引 入 产生器如今成为 GeV 能区的通用产生器，被高能物 BES II 测量结果以后，来自 5 种较轻夸克的贡献 Δα had (MZ) 的 理 论 评 估 值 由 0.0280 ± 0.0007 变 为 (5) 理实验组广泛采用。 2004 年北京正负电子对撞机 BEPC II/北京谱 仪 BES III 重大升级改造工程行将开始，BES II 的绝 唱是在低能区的 3 个能量点 2.6、3.07、3.65 GeV 获 取了较大统计量的 R 值测量数据，积分亮度达到 10 pb-1，进一步将 R 值的实验误差降低到 3.5%。这是 0.027 61±0.000 36，相应地 2~5 GeV 能区的 R 值对 Δα (MZ)的误差贡献从超过 50%减小到 30%左右。 这 一 改 进 使 Higgs 粒 子 的 理 论 拟 合 质 量 从 62 +- 53 30 GeV 变 到 98 +- 58 质 量 上 限 从 170 GeV 变 到 38 GeV， 210 GeV(如图 3 所示)，这样才与当时欧洲核子中心 BEPC I/BES II 实验条件下所能达到的极限，同时也 LEP2 实验对 Higgs 粒子的寻找结果不矛盾。与此 预示了未来 BES III 在数据统计量不是制约因素情 类似，此前 aμ =(gμ-2)/2 的实验值 aμ(exp)=11659203 图 1 5 GeV 以下能区 BESII R 测量与其他实验组的比较 21 现代物理知识 图 2 重粲偶素结构分析：ψ(3770)，ψ(4040)，ψ(4160) 和 ψ(4415)之间的干涉及相位差不可忽略 被视为解决了一个危机。 R 值测量是 BES II 的一个重要工作，自结果发 表直到 Higgs 粒子被发现的十几年间，应邀在众多 国际会议上报告并被反复引用和强调，如两年一次 的重要论坛国际高能物理大会、国际轻子光子大 会、欧洲物理大会等。著名电弱理论专家 Bolek Pietrzyk 在 2000 年大阪国际高能物理大会上公开评 论说， “要不是 BES II R值测量结果， 我们已经排除了 标准模型中的 Higgs 粒子”。这一重要成就也因此 吸引了国内媒体注意，如《科技日报》报道： “国际高 能物理界高度评价北京谱仪实验结果，我国一篇论 文受到国际科学界如此广泛好评和重视，为多年来 图 3 标准模型理论拟合引入 BESII 的 R 值测量结果以后，使 Higgs 粒子的最可几质量变为 mH= 98+58 在 95%置信度水平下的质量 -38 GeV， 上限变为 mH<212 GeV 所少见”。BES II R 值测量成果先后获得 2003 年度 中国科学院杰出科技成就奖、2003 年度北京市科学 技术奖一等奖、2004 年度国家自然科学奖二等奖。 2008 年北京正负电子对撞机/北京谱仪完成重 - 10 (15) × 10 与 标 准 模 型 预 言 值 aμ(SM) =11659159.6 大升级改造，次年正式开始物理运行。第三代北京 (6.7)×10 之间存在 2.6 倍标准偏差(σ)的差别，采用 谱仪 BES III 继续开展 R 值测量工作，目标是使测量 had μ 精度再提高一倍左右，即误差降低到~3%。按照三 由(696.7±15.6)×10-10 变为(698.75±11.11)×10-10，从而 阶段实验规划，2012 年夏天首先进行了 R 值扫描试 使得 aμ的理论值与实验值的差别小于 1.5σ，在当时 运行，用了 8 天时间在 4 个能量点 2.2324、2.4、2.8 和 -10 BES II 的 R 值做输入，其中强相互作用相关部分 a 22 北京谱仪实验 30 年专题 3.4 GeV 获取了 12 pb-1 数据，初步分析表明能够达 布于 2000 年，两年以后正式发表(Phys. Rev. Lett. 到预期精度；随后 2013 年底至 2014 年初历时一个 88, 101802)；末轮实验结果更是发表于取数 5 年以 半月完成重粲能区 3.85~4.6 GeV 精细扫描，取数能 后的 2009 年(Phys. Lett. B 677, 239)。R 值分析工作 量点 104 个，总积分亮度~800 pb-1；2015 年初又历时 的精雕细琢赢得了国际高能物理领域的信任和尊 四个月完成低能区 2.0~3.08 GeV 扫描，取数能量点 重，长期以来曾是北京谱仪被引用次数最多的研究 21 个，总积分亮度~525 pb-1。由于 BEPC II 亮度提 成果。如今 BES III 首轮 R 值实验已过去 7 年，结果 高约 100 倍，BES III 获取的数据统计量是空前的， 仍然没有发表，尽管有各种各样的原因，但也充分 每个能量点的强子事例数至少在 10 万以上，对于 R 展现了基础研究的艰辛。然，浮云遮目终将去，守 值测量而言统计误差下降到很次要的地位，利用 R 得云开见月明， 凭十年磨一剑之独孤勇气、 逆急功近 值数据开展强子形状因子测量、碎裂函数提取、重 利之大潮，相信北京谱仪 R 值必将再次惊艳于世。 子产生阈研究、奇特强子态寻找等量子色动力学相 北京谱仪实验已经 30 年了，开展 R 值测量研究 关实验研究亦成为可能。 也已 20 多年。R 值测量起步于北京谱仪最艰难的 R 值测量属于高精度测量，研究过程精益求精， 时期，其巨大成功在相当长的时间里曾是中国高能 需要经过严苛的内部和外部检查及审核，因此从实 物理领域唯一的亮点成果，因而不夸张地说帮助中 验到结果发表是一个漫长过程。BES II 首轮实验 国高能物理度过了危机和低迷。今天高能物理研 的初步结果发布于 1998 年底，正式结果迟至 2000 究在全国遍地开花，一派欣欣向荣，并且有领先世 年才发表在著名物理期刊《物理评论通讯》(Phys. 界的梦想和机会，应该感谢北京谱仪 R 值测量的历 Rev. Lett. 84, 594)；第二轮精细扫描的初步结果发 史功绩。 大城市会自己造云 浪漫主义诗人写的很对：城市的生活更阴郁。众 所周知，混凝土森林形成的城市常常比树木繁茂的农 村高几度，科学家现在已经确定城市也有能力扩展自 己上空的云层。 通过研究伦敦和巴黎的卫星图像，科学家发现， 春夏期间，现代大都市在下午和晚上持续多云，比附 近的农村高出几个百分点。结果令人惊讶：城市因缺 乏植被变得干燥，这会导致更少的水蒸发而不利于云 只研究了欧洲两个城市的长时间云层，但是有理由相 的形成。 信，类似现象从墨西哥城（Mexico City）到波兰的罗兹 利用伦敦的地面观测数据，研究人员看到，建筑 市（Łódź）都很常见。 保存的热量到了下午以后，会在空气中引起湍流，给 云层补充水分。他们在《npj 气候与大气科学》 （npj Climate and Atmospheric Science）上做了报告。尽管 （高凌云编译自 2019 年 5 月 28 日 www.sciencemag. org） 23