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国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）目录科研进展代数多重网格法的理想插值算子理论研究进展………………………………………………………材料环境部 2 全球价值链与产业升级研究取得进展…………………………………………………………………经济金融部 3 求解 Hermite 标准型的新算法研究进展………………………………………………………………信息技术部 6 攻破 NIST 后量子密码标准候选算法 HK17 研究进展……………………………………. 信息技术部 7 国际原油价格预测研究进展…………………………………….….….….….….….……….….经济金融部 8 综合新闻华为徐文伟董事一行来访数学院及交叉中心….... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ……………………...王翠斌 10 大数据与人工智能的数学理论和方法研讨会召开 …..………………………….……… 交叉中心办公室 12 杨翠红研究员荣获 TWAS Siwei Cheng Prize of Economics …………………………………王翠斌 13 “数学理论与应用论坛”召开………………......…………………………………………………....….华为北研所 14 学术动态综合报告八十“Hyper Molecular Dynamics Simulation within Ab-initio Scheme”…………………...材料环境部 15 综合报告八十一“A finite-step convergent derivative”………………………………………………...材料环境部 16 综合报告八十二 “Some open inverse problems”……………………………………………………..物理研究部 17 数学交叉文摘纪念我国人工智能先驱吴文俊……………………………………………………………………….…新华每日电讯 18 郭雷院士在经典 PID 控制理论方法的依据方面获得重要突破……………………………….交叉中心微信公众号 22 冯•卡门：用数学武装工程科学…………………………………………………………………..….应用数学和力学 23 1 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）科研进展代数多重网格法的理想插值算子理论研究取得进展文：材料环境部大规模稀疏线性代数方程组的快速求解是极小化该度量，可以得到具有拟最优性的理想插很多科学与工程计算软件的核心问题之一。代数值算子，该算子可以保证两网格方法的一致收敛多重网格（algebraic multigrid method 或 AMG）性。相对于最优插值，理想插值的结构更简单且方法是一种求解一大类偏微分方程离散代数系更易于实际计算。但一直没有理想插值算子的完统的高效算法。由于 AMG 具有较高的普适性、易整理论，传统观点认为：理想插值算子是唯一的用性和有效性，而且可以用于求解无结构网格问和稠密的。题，它们被广泛地应用于科学与工程计算中，已近期，材料环境部张晨松副研究员及其博经成为很多商业工程计算软件的计算内核。士生徐雪枫发现文献中对理想插值算子的这个插值算子（或提升算子）的构造是 AMG 方认识有很大偏差，并分析给出了理想插值算子的法最重要的组成部分（图 1）。在多重网格法收一个充要条件[1]，该理论证明了理想插值算子敛性理论中，著名的 Xu-Zikatanov 恒等式是不唯一的，而且有可能设计出稀疏的理想插值（XZidentity）于 2002 年发表在 Journal of the？算子，这为设计 AMG 算法提供了新的方向和动力。 American Mathematical Society 上。通过极小文章[1]还给出了一类理想插值算子的显式表达化 XZ 恒等式，可以得到最优的插值算子。但最式，可以将许多 AMG 方法纳入到一个统一的框架优插值算子由对应于小特征值的广义特征向量下进行分析和比较，并给出了理想插值算子和最构成的，计算代价太大。2004 年，多重网格法优插值算子之间的定量关系，理想插值算子可以领域国际知名专家 R.Falgout 和 P.Vassilevski 看成最优插值算子的一种“松弛”。该项工作发在 SIAM Journal on Numerical Analysis 上撰表在计算数学领域国际顶级期刊 SIAM Journal 文提出了刻画“粗网格质量”的一种度量；通过 on Numerical Analysis 上，徐雪枫因此工作获 2 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）得“2018 年北京计算数学学会优秀青年论文一［1］X. Xu and C.-S. Zhang. On the ideal 等奖”。 interpolation operator inalgebraic 参考文献： multigrid methods. SIAM J. Number. Anal., 56:1693-1710, 2018. 图 1:多重网格法的多层迭代过程，其中红色箭头表示插值算子或提升算子全球价值链与产业升级研究取得进展文：经济金融部从图像或散乱点云数据中识别椭圆是计算全球价值链中，负责加工制造等低附加值的生产机改革开放，特别是加入世界贸易组织（WTO）环节，而技术和产品研发、关键部件和特殊材料以来，中国充分利用劳动力成本优势和政策优惠，的生产和品牌设计等高附加值环节则主要保留积极融入全球价值链，发展了巨大的生产和出口于发达经济体，这种嵌入方式可能形成“价值链能力，实现了对外贸易和国内经济的快速发展。低端锁定”。然而，中国一开始主要以加工贸易的方式参与到 3 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）随着我国劳动力成本上升、资源环境约束要问题，比如，如果中美之间发生较大规模贸易趋紧，原有的参与全球价值链分工模式难以持续，摩擦，中国产业升级会受何影响？如何在全球价在全球价值链分工背景下研究我国产业升级已值链分工下考虑中美两国之间产业关联，研究中成为至关重要的发展问题。鉴于此，2016 年 12 美经贸关系不同情形下中国产业升级的策略？月，商务部、国家发改委和科技部等 7 部门联合要解决这些问题，需要开展产业升级的量化研究。下发《关于加强国际合作提高我国产业全球价值然而，由于产业升级的多面性，目前尚没有较完链地位的指导意见》，明确提出“推动我国产业善的量化指标刻画某个经济体某个产业是否有合作由加工制造环节为主向合作研发、联合设计所升级以及升级程度如何。产业升级衡量指标的等高端环节延伸，打造我国占据主动地位、优势缺失也限制了探究产业升级策略等相关量化模互补、互利共赢的全球产业链、供应链、价值链”。型的发展。鉴于此，国家数学与交叉科学中心经实现产业升级的重要方式之一是鼓励中国济金融研究部的田开兰与荷兰格罗宁根大学的企业在嵌入全球价值链中积累资本、加强创新，研究人员考虑全球价值链分工下产业升级的内向价值链高附加值环节攀升，全球价值链的发展涵，率先构建了产业升级的系统性衡量框架。研给中国这样的发展中国家提供了重要机遇。然而，究提出了全球价值链分工下衡量产业升级的 8 近年来，一些发达经济体“逆全球化”的趋势日益个指标，3 个综合量化维度（图 2），解决了不显著。特别地，2017 年新一届美国政府上任以同国家不同产业升级情况的量化问题。来，在“美国优先”的口号下，实行单边主义、保这项工作从产业升级内涵的多维性出发，护主义和经济霸权主义，对许多国家和地区特别通过系统性的文献计量分析方法提取了多个产是中国作出一系列不实指责，利用不断加征关税业升级的指标，剔除重复和一些高度相关的指标等手段进行经济恫吓，导致中美经贸摩擦在之后，他们保留了 8 个指标，并对其中一些已经 2018 年持续升级，中美经贸关系受到极大损害，不能反映全球价值链分工特点的传统指标进行也使多边贸易体制和自由贸易原则遭到严重威了调整，然后他们利用多国多产业投入产出模型胁。美国针对中国挑起的贸易摩擦让中国越发意对这些新指标进行了测算，最后利用因子分析方识到产业升级的紧迫性。法构建了 3 个量化维度，即生产工序升级，产品全球价值链分工背景下，中国产业升级这升级和生产技能升级。一国家重大战略需求以及美国针对中国挑起的贸易摩擦给我国产业升级研究提出了一系列重 4 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）此外，关于发达经济体和发展中经济体融展中经济体产业升级的不同影响以及不同的影入全球价值链对于产业发展的影响，国际贸易理响机制。目前，这些研究成果已形成 2 篇英文论论模型目前尚无定论。由于缺乏全球价值链体系文，在国际重要期刊上发表（含被接收）。下产业升级的衡量指标，目前也较少有实证研究产业升级衡量指标体系有更多具有重要意参与全球价值链对产业升级的影响。鉴于此，在义的应用，比如，可以用产业升级衡量指标作为提出全球价值链下产业升级的三层次衡量框架优化目标体系，以国家间投入产出模型为基础，之后，田开兰等进一步利用多经济体多产业投入考虑全球价值链分工下国家间的产业关联，在投产出模型构建了全球价值链的参与度指标，区分入产出模型的客观条件（比如总投入等于总产出了全球价值链的不同参与方式（前向参与/后向的平衡约束）以及贸易政策等约束下，建立中国参与，简单参与/深度参与），并实证分析了这产业升级的非线性最优化模型，探索产业升级策些不同全球价值链参与方式对发达经济体和发略并提出促进中国产业升级的政策建议。图 2:全球价值链下产业升级的三层次衡量框架 5 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）求解 Hermite 标准型的新算法研究进展文：信息技术部任意一个整数矩阵都可以通过初等变换约的非对角线元素，从而可以更有效地控制中间变化为 Hermite 标准型。Hermite 标准型在计算数量的膨胀；另外，注意到对“随机”整矩阵而言，论、公钥密码学等领域有十分广泛的应用。其 Hermite 标准型的对角线上最后一个元素，相已有的计算 Hermite 标准型算法大致可分对于其它对角线元素往往非常大，因此利用已有为两类，一类算法通过在某剩余类环中做三角化，算法计算 Hermite 标准型前面的列，然后再利用然后再提升到整数环中得到 Hermite 标准型；另新算法计算 Hermite 标准型的最后一列，往往更一类则是通过求解初等变换矩阵，然后通过矩阵快，在合理假设下面，新算法的期望时间复杂度乘积来得到 Hermite 标准型。是同规模矩阵乘法复杂度的常数倍。在 2019 年的符号与代数计算国际研讨会这项研究有助于在实践中加速已有的（ISSAC）上，信息技术部潘彦斌等研究人员[1] Hermite 标准型求解算法，另外，对假设的研究，提出了一种求解整数矩阵 Hermite 标准型的新也为从理论上加速 Hermite 标准型求解算法的算法。时间复杂性提供了可行的途径。与之前进行初等变换或通过求解初等变换矩阵来计算 Hermite 标准型的方法不同，新算法通过求解带模线性方程组来计算 Hermite 标准型，其基本观察在于，整数矩阵前 k 列按行生成的格与其 Hermite 标准型前 k 列按行生成的格完全相同，因此，整数矩阵前 k 列的任一行均可以写成其 Hermite 标准型的 k 阶主子矩阵行的整系 [1] Renzhang Liu, Yanbin Pan.Computing 数线性组合，从而 Hermite 标准型的非对角线元 Hermite Normal Form Faster via Solving System 素满足一个模其对角元的线性方程组，因此如果 of Linear Equations. In Proc. Of ISSAC 2019. 对角元已知，则可以通过求解该方程组得到相应 6 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）攻破 NIST 后量子密码标准候选算法 HK17 研究进展文：信息技术部即使在将来量子计算机出现后，依然不能够被破解。 HK17 是由 Hecht 和 Kamlofsky 提交到 NIST 的密钥交换算法，其主要基于经典的 Diffie-Hellman 框架，并利用八元数等超复数，来实现密钥交换。八元数由 Grave 和 Cayley 分别于 1844 和 1845 年独立发明。设计者认为，由于八元数不满足交换性和结合律，因此对其密钥交换算法最好的攻击，是穷搜建立的临时密钥，而穷搜在经典计算机模型下复杂性可以达到美国国家标准与技术研究院（ National O(p^8)，其中 p 为 HK17 所选取的有限域的大小。 Institute of Standards and Technology， NIST）然而，注意到每一个八元数都满足一个二于 2016 年面向全球征集抗量子密码算法标准。次方程，Burnstein 和 Lange 提出可以通过更有经过近一年的征集及形式审查，NIST 于 2017 年效的穷搜，将攻击复杂度从提交者声称的 O(p^8) 12 月公布了 69 个算法作为首轮候选算法。随后，降到 O(p)，但对于 HK17 的规模较大的参数，其 NIST 启动了对入选算法的评估工作。在组织人攻击在现实中尚不能实现。特别是，HK17 的所力对入选算法进行内部评估的同时，NIST 也面有操作可以在关于 log p 的多项式时间内完成，向全球公开征集对这些算法的外部评估。因此，理论上，Burnstein 和 Lange 的攻击依然密钥交换算法是非常重要的一类密码学算是指数时间攻击，只是降低了 HK17 算法的安全法，主要是为通信双方建立临时的通信密钥，在性，但不能彻底攻破。现实中有极为广泛的应用。设计抗量子的密钥交与此同时，信息技术部潘彦斌等研究人员换算法，不仅在将来可以用于应对量子计算机的 [1]独立给出了针对 HK17 的时间复杂度为 O ？威胁，而且也有助于保护当下加密的通讯内容， (log p)的多项式时间攻击，主要做法是对八元 7 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）数的每个坐标建立方程，再利用线性化的技术得基于上述攻击，提交者主动撤回了 HK17 算到了有限域上具有 4 个未知数的 8 个线性方程，法。从而用有限域上线性方程组的求解来代替遍历， [1]Haoyu Li,Renzhang Liu, Qutaibah M. 从而完全攻破了该密码算法。利用此方法，他们 Malluhi, Yanbin Pan, Yongge Wang, and 首次在现实中实现了对 HK17 所有参数下的成功 Tianyuan Xie: Breaking HK17 in Practice. In Proc. 攻击。 Of ISIT 2019. 国际原油价格预测研究进展文：经济金融部原油作为国家重要的战略储备资源，对世和波动率的集成预测。本研究在提出互联网新闻界经济稳定、国民经济发展、企业管理决策等都对市场价格的影响机制和预测方法理论框架的具有重要且深远的意义。原油期货市场作为全球基础上，系统性地研究了挖掘大规模文本非结构大宗商品的重要组成部分，已成为政府及企业等化数据的技术和方法，构建了一系列反映新闻情部门规避风险和资产投资的重要工具。我国多年感、话题、重大事件和涨跌趋势的文本舆情指数。来的高速经济增长导致对原油的需求逐日上升，在国际原油市场的实证研究中，本研究通过多种对进口原油的依赖程度也随之提高，承受的风险预测模型验证了文本指标在模型中具有提高预也随之变大。国际原油价格波动和预测的相关研测精度的效果，具有引入模型的价值。图 3 展示究为国民经济各部门的管理决策和风险管控提了本研究提出的基于互联网文本挖掘的市场价供了参考和依据，具有重要理论意义和实践意义。格预测框架。经济金融研究部李雪蓉等科研人员创新性其中，本研究针对金融领域的专业化文本地利用大规模互联网新闻和自然语言处理技术，改进经典的深度学习模型，智能化地学习新闻文挖掘并提取新闻文本中有预测价值的关键信息，本中难以用语言描述的隐含的价格影响因素，并并与智能算法和深度学习相结合，进行市场价格进一步将这个学习结果创新性地构造成判断市 8 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）场未来涨跌趋势的文本指数，引入市场价格的预够有效提取新闻文本的情感、话题和事件等关键测模型并提高模型的预测精度。图 4 展示了本研信息。4）本研究所构建的文本指标能够有效地究提出的基于卷积神经网络构造价格涨跌趋势提高原油价格的预测精度。5）同时集成传统统指数的流程图。计指标和文本指标的预测模型具有最优的预测本研究得出了一系列重要结论，对学术界效果。本研究提出了一系列新的预测方法，有效和相关从业人员均有一定的启示，包括：1）互地提高了国际原油价格的预测精度，在预测理论联网新闻通过对投资者投资决策的反馈和调节，与方法方面均有重要创新，已在国际重要期刊上影响市场价格的变动。2）互联网新闻包含有传发表论文 2 篇，其预测方向准确性和预测精度处统统计指标难以反映的预测性信息，具有引入预于国际领先水平。测模型的价值。3）本研究所构建的文本指标能图 3:基于互联网文本挖掘的市场价格研究框架图 4: 基于卷积神经网络的价格涨跌趋势指数构造 9 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）综合新闻华为徐文伟董事一行来访数学院及交叉中心文：王翠斌 / 图：王林专家等近 30 人参加了此次座谈交流会。座谈会由高小山副院长主持。席南华院长在致辞中代表数学院对华为徐文伟董事一行的来访表示热烈的欢迎。他指出，华为公司是个伟大的公司，不仅其产品，包括其文化和精神同样值得敬佩。同时，他指出数学院历史悠久、有优秀的学术传统，而且面向领域多，在实际中有广泛的应用。最后，他表 2019 年 6 月 4 日上午，华为董事，战略研示双方共同的目标都是瞄准世界最高峰，希望双究院院长徐文伟一行来访中科院数学与系统科方未来能在相关领域有效地交流，深层次地合作。学研究院及国家数学与交叉科学中心。数学院院徐文伟董事介绍了华为公司情况，以及对未来的长席南华院士、学术委员会主任马志明院士、常务副院长、国家数学与交叉科学中心副主任高小山研究员、国家数学与交叉科学中心副主任闫桂英研究员、中国科学院大学数学科学学院常务副院长郭田德研究员、华为董事，战略研究院院长徐文伟、战略研究院副院长朱广平、华为公司技术合作部部长艾超、北京研究所所长常胜、北研所合作处处长尹建春以及相关科研人员和技术 10 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）思考。他在讲话中指出，华为公司是领先的 ICT 员、黄一研究员、郭田德教授、戴小英研究员分（信息与通信技术）基础设施和智能终端提供商，别作了“Polar 码的概率基础及图神经网络研究面对未来和行业也将面临着挑战。华为将坚持开进展”、“优化技术及其在无线通信中的应用”、放式技术创新，其中涉及数学、材料等学科，希 “非线性不确定动态系统控制”、“指纹识别核心望以后与数学院在基础数学研究方面进行合作，算法”和“新一代光电器件材料的第一原理计算” 取得更大的突破。的报告。在友好热烈的气氛中，双方就相关一些交流会上，高小山副院长和朱广平副院长分问题开展合作研究进行了探讨。别作了“中科院数学与系统科学研究院情况介绍” 此次交流座谈会为双方以后进一步的交流和“华为公司对未来技术发展趋势的思考”的总与合作奠定了基础。体报告。分报告中，闫桂英研究员、戴彧虹研究 11 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）大数据与人工智能的数学理论和方法研讨会召开文：交叉中心办公室示，概率统计的思想和方法已渗透到当今时代的众多科技和社会领域，展现了概率统计学科的无穷魅力。随后，郭雷院士作了“不确定性系统的学习与控制：数据与智能视角”报告，从自适应、学习与反馈、智能体的控制等方面对控制论领域的若干问题进行了细致深入的讲解，结合具体实例，阐明了在实际研究中将经典思想与现代方法相结合的重要性，并表示未来将进一步推进控制 6 月 5-6 日，由国家数学与交叉科学中心理论在交叉领域的深度融合。彭实戈院士以“不（以下简称“交叉中心）与山东大学数学与交叉确定性数据分析的非线性期望方法” 为题作金融科学研究中心等联合主办的“2019 大数据与人数学方向的报告，从理论和实际应用两方面阐述工智能的数学理论和方法研讨会” 在山东大学青了引入非线性期望理论体系处理经济领域问题岛校区召开。交叉中心主任郭雷院士、数学与系的合理性以及先进性，他指出该理论在分析不确统科学研究院马志明院士，山东大学彭实戈院士，西安交通大学徐宗本院士，南开大学张伟平院士等以及来自数学院、山东大学、华为、微软公司等三十多位专家学者出席了此次研讨会。会上，与会专家分别作了专题报告。马志明院士首先作了题为“大数据分析的概率统计方法” 的报告，他以 AlphaGo 为例介绍了深度学习与强化学习中的概率统计，从理论角度阐述了 5G 极化码理论的概率方法在 Polar 码中的应用，他表 12 定性风险方面具有显著优势，这是金融数学领域国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）的重大突破，将产生革命性变革。之后，徐宗本参数、全局优化等方面取得的卓越成果展开详细院士围绕人工智能与数学之间的联系，详细介绍论述。了“人工智能与数学：融通共进”的相关内容，另有来自多领域的专家分别就未来网络理他表示，人工智能势必会成为应用数学的重要方论以及优化技术和方法等前沿热点问题进行了向之一，他提出了人工智能发展中存在的五大基报告和讨论。础问题及核心挑战，并就 AI 在解决适配性、超杨翠红研究员荣获 TWAS Siwei Cheng Prize of Economics 文：王翠斌 2019 年 7 月 25 日，发展中国家科学院 TWAS Siwei Cheng Prize of Economics 以已（TWAS）宣布了 TWAS Siwei Cheng Prize of 故中国著名经济学家和社会活动家成思危先生 Economics 获奖者名单。杨翠红研究员因她在全命名，奖励在发展中国家做出杰出贡献的经济学球价值链、粮食产量预测及其政策研究领域所取家。首届 TWAS Siwei Cheng Prize of Economics 得的杰出成就荣获第二届 TWAS Siwei Cheng 由印度著名经济学家 Arunava Sen 教授获得。 Prize of Economics。 13 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期） “数学理论与应用论坛”召开文/图：华为北研所 2019 年 8 月 16 日-17 日，“中科院数学绕算法、优化、控制、编码、AI、大数据&安全院&华为公司数学理论与应用论坛”在北京顺利等方向进行了为期两天的深度交流。相信通过本召开。论坛由中科院数学与系统科学研究院、华次论坛，双方一定能找到更多的契合点，在基础为北京研究所联合主办。中科院数学院 25 位相领域碰撞出火花，通过深度合作，用理论支撑世关方向的顶级学者与华为公司 2012 实验室及各界级领先，共同构建万物互联的智能世界！期待产品线的高级专家齐聚雁栖湖畔，畅所欲言，围双方的合作更进一步！ 14 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）学术动态综合报告八十：龚新高院士谈 “Hyper Molecular Dynamics Simulation within Ab-initio Scheme” 文/图：材料环境部 6 月 7 日下午，复旦大学龚新高院士接受国计算数学所刘歆副研究员主持了龚新高院家数学与交叉科学中心邀请，在中国科学院数学士的报告，龚新高院士在报告中深入浅出地介绍与系统科学研究院作了题为” Hyper Molecular 了统计力学的发展，并介绍了用分子动力模型研 Dynamics Simulation within Ab-initio Scheme”的究稀有事件的新方法。报告会后，袁亚湘院士代报告。表交叉中心向龚新高院士颁发了综合论坛报告证书。 15 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）综合报告八十一：黄云清教授谈 “A finite-step convergent derivative-free method for unconstrained optimization” 文/图：材料环境部 6 月 7 日下午，湘潭大学党委书记黄云清计算数学所所长周爱辉研究员主持了黄云教授应国家数学与交叉科学中心邀请在数学院清教授的报告，黄云清教授在报告中介绍了一种南楼作了题为 ” A finite-step convergent 新的有限步收敛的无导数优化算法。报告会后， derivative-free 袁亚湘院士代表交叉中心向黄云清教授颁发了 method for unconstrained optimization”的报告。综合论坛报告证书。 16 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）综合报告八十二：Gunther Uhlmann 教授谈“Some open inverse problems” 文/图：物理工程部 inverse problems”的报告，报告会由张波研究员主持。在报告中，Gunther Uhlmann 教授从反边值问题引入，介绍了卡尔德隆问题的历史和研究现状，并由此展开提出了十个反问题领域的开问题。 Gunther Uhlmann 教授的报告为科研人员，特别 6 月 8 日上午，华盛顿大学和香港科技大是青年学者指出了未来值得研究的问题和方向，学的 Gunther Uhlmann 教授应国家数学与交叉科来自院内外的 50 余名科研人员听取了本次报告。学中心邀请，在数学院南楼作了题为”Some open 17 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）数学交叉文摘纪念我国人工智能先驱吴文俊: 点燃中国 AI 创新精神的“老顽童” 文章来源：新华每日电讯作者：周琳时间：7 月 18 日 2017 年 5 月,横空出世的阿尔法狗, 如今,中国人工智能的发展已经从让人工智能传遍街头巷尾、童叟皆知。概念走向现实,专利数、投资额、公司就在那个 5 月,我国人工智能的先量都在全球处于第一梯队。化身浩瀚宇驱、著名数学家、中国科学院院士、首宙中一颗名为“吴文俊星”的小行星, 届国家最高科技奖获得者、“吴方法” 吴先生和他一直倡导的“科学道路上创立者吴文俊先生,安静地走完了他自没有便宜可捡”的科学精神,至今指引己的一生,享年 98 岁。着这一代的 AI 人。今年 5 月,13 位两院院士以及数十终身学习的老“顽”童位国内外知名专家学者来到上海 ,纪念 “中国有多少数学家投入到人工吴文俊先生诞辰百年,也为新设立的上智能的基础算法研究中?”中国工程院海交通大学吴文俊数学中心建言献计。院士徐匡迪日前的“徐匡迪之问”,直 “他的工作无疑属于上个世纪中击国内人工智能 AI 发展的要害之处。国数学赶超国际世界水平标志性的成而回溯吴文俊先生的一生 ,则是通果。”中国科学院院士、中国数学会理过终身学习,开创基础研究新方向的真事长袁亚湘这样说；“他亲自点燃了中实写照。吴先生 1919 年 5 月出生于上国人工智能的创新精神 ”,在唁电中 , 海,1940 年毕业于上海交通大学 ,1949 中国人工智能学会理事长、中国工程院年获得法国国家博士学位,随后在法国院士李德毅写道。国家科学研究中心任研究员。新中国成立后,吴先生于 1951 年回国,先后在北 18 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）京大学、中国科学院任教职。2000 年, 自动推理领域的一个里程碑 ,让他获得他荣获国家最高科学技术奖。了国际自动推理学会最高奖。 “最早听说吴先生的大名 ,是在上 “机械化,贯穿中国古代数学的思大学时 ,同学跟我讲起 ,中科院数学所想是机械化,中国古代数学的特点就是有个能人 ,能够同时 ‘ 左手画圆 ,右手构造性和机械化。中国古代数学是着重画方’,当时就觉得这人有点像左手与解决实际问题,它的方法是‘机械’的, 右手打架的老顽童”。西北农林科技大跟西方数学的证明不一样,灵机一动什学理学院教师林开亮这样回忆道。么的。这是我的发现,这是我真正读懂在不少数学家的眼里 ,之所以说吴了中国古代数学”。吴先生在口述自传文俊先生是数学界的“老顽童”,来自中说。于他永怀幼童的好奇心。用吴先生自己他的不少学生回忆说 ,吴先生一直的话来说,他喜欢“东看西看”。在教学中强调 ,做研究工作 ,应该有中他的自传里写道 :“我是个想怎样国人自己的方向,不要老是跟着别人做。就怎样的人 ,想玩就玩 ,想工作就安安而他自己开创的数学机械化研究 ,就是静静地工作,从不多想。读历史书籍、中国人自己的方向、自己的思想。看历史电影帮助我的学术研究；看围棋 “ 科学就该实实在在的 ,对就对 , 比赛,更培养了我的全局观念和战略眼错就错,这是最起码的科学态度。不是光”。有个笑话吗,选医生的时候要选他背后他所说的“ 东看西看 ”,大约等同的鬼最多的那位。在科学的道路上没有于在年近花甲之际,从零开始自学计算 ‘ 便宜 ’ 可捡 ,没有廉价的成果 ,不要机编程。“在从事机器证明初期,没有抱着侥幸的心理。”吴先生说。计算机可以使用,为了验证其方法的有为人工智能“原创精神”持续发声效性,吴文俊对上千项的多项式进行笔 “机器的出现延伸了人的体力 ,而算,常常持续多日”。现代计算机的出现则延伸了人的脑吴文俊先生从中国古代数学的思力。” 想中获得启发,提出了用计算机证明几吴文俊先生是我国人工智能领域何定理的方法,该方法在科技文献中被的先驱之一。1988 年 12 月,国际“人工称为“吴方法”。这一项工作被认为是智能 (Artificial Intelligence) 杂志 ” 第 37 卷出版几何推理专辑,所发表的文 19 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）章很大程度上是由吴先生的开创性工要感谢党和政府对发展人工智能的重作引发的,代表了当时几何定理自动证视。”余有成说。明的最高研究水平,其中有三篇国外学如今 , 经过多年发展 ,“ 吴文俊人者的文章专门介绍了“吴方法”的原工智能科学技术奖”表彰奖励的范围理和应用成果。已从前沿基础研究成果和重大技术突在这之后的一个夏日,图灵奖得主、破开始向金融、教育、服务、工业、军有着“人工智能之父”称号的美国斯事及社会治理等科学、应用领域辐射 , 坦福大学教授约翰 · 麦卡锡 (John 在社会各界拥有广泛盛誉和影响力 ,继 McCarthy) 特意造访吴先生 ,在其中关承了吴文俊对中国人工智能未来的期村的宿舍,交流他们对人工智能发展前望与寄托。景的看法。曾任两届中国人工智能学会理事在人工智能尚未引发如火如荼的长、发展中世界工程技术科学院院士的热潮之时,吴先生就利用自己的影响力 , 钟义信向记者说了这样一则小故事 :当为中国人工智能行业的未来发展打时,自己希望在国际学术大会上提出中 Call。国人工智能学会对 AI 行业 50 年的总结中国人工智能学会副秘书长余有和报告。吴先生说,很好,“机制”应当成回忆道,2009 年 1 月 19 日上午,他和比“结构、功能、行为”更击中人工智多位 AI 方面的学者一起拜访吴先生,当能的要害,“我们的人工智能的研究不面介绍了申请设立“吴文俊人工智能要总是跟着别人跑,一定要走出新的路科学技术奖”的想法,以激励广大人工子!50 年是一个关口,应当有新的认识智能领域专家学者。当时吴先生就和新的规划。” 说,“设立这个奖项并不是要为个人树 2016 年 2 月 13 日,余有成再次到吴碑立传,要通过设奖和评奖引导我国广先生家中拜年。那时已 97 岁高龄的他大人工智能科学技术工作者 ,具有明确仍然精神矍铄 ,手扶木质拐杖 ,神采奕的创新方向和建立有力的创新激励”。奕,脸上洋溢着一惯的质朴纯真的笑容。此后,中国人工智能学会发起设立临别之际 , 吴先生欣然题词 :“ 发的该奖项获科技部核准批复。“当我把展人工智能 ,引领时代前沿 ”,寄语我这个消息告诉吴先生时 ,他感慨道 ,这国从事人工智能领域的科技工作者 ,不能走外国人的老路子,要在原创科学及 20 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）基础理论研究方面有突破,在智能科学学的冲击。在不久的将来,电子计算机技术应用领域全面发展。之于数学家,势将如显微镜之于生物学 “不给学生题目”的开拓者家 ,望远镜之于天文学家那样不可或 2019 年,上海交通大学吴文俊人工缺。” 智能荣誉博士班正式开班。今年 5 月, 这一论述让他的学生、欧洲科学院上海交通大学吴文俊数学中心又揭牌院士王东明感触颇深,“未来世界将无成立。中心成立后,将重点在基础数学、法避免地被复杂多变、冗乱无章的大数数据科学、数学史领域开展相关研究 , 据所充斥,吴先生的论述开启了我们研力求解决国家重大需求问题 ,开辟引领究数学和人工智能交叉的全新视角”。重要研究方向。如今,人工智能作为引领这一轮科以另一种方式 ,传承吴先生的精神。技革命和产业变革的战略性技术 ,已经在一次访谈中 ,吴先生自己说 ,“ 如果在创新中发挥着“头雁”作用,一大批 65 岁就退休,就不让自己创新了,那不创新型的企业在中国萌芽、生长。《中是自己跟自己过不去吗?” 国新一代人工智能发展报告 2019》数据这种对开拓创新精神的培育 ,至今显示,美国、中国、英国在人工智能发影响着他的学生们。中科院院士李邦河展方面表现突出,中国人工智能论文发回忆说,1963 年吴老师在给他们讲学习文量居全球最高,企业数量、融资规模方法时,在黑板上写了 12 个字:提出问居全球第二。题,分析问题,解决问题,而且说一个好 2010 年,吴文俊在接受作口述自传的问题的提出,等于解决了问题的一半。时说 :“ 我现在可以算老人了 ,走过了 “作为他的学生,我感触最多的就是他人生的 90 多年,好长好长的一条河呀。 ‘不给学生题目’。”中国科学院数学讲述这些往事 ,有点像一个顽童 ,顺着与系统科学研究院常务副院长高小山河水捡石子 ,左一个右一个 ,色彩斑斓说,他总是将自己的最新成果或国际上的 ,形状怪异的 ,或者平凡得没有一点最新发表的论文交给学生,让学生自己耀眼之处的,形形色色,林林总总,只要去领悟并找题目。是记忆这河浮现出来的,记得的就捡拾早在 40 多年前 , 吴先生便预起来。想来总会给人们留下些什么。” 言,“数学未来的发展具有决定性影响大师逝去 , 留下的这些 “ 石头 ”, 的一个不可估量的方面,是计算机对数灿若星辰。 21 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）郭雷院士在经典 PID 控制理论方法依据方面获得重要突破文章来源：国家数学与交叉科学中心微信号时间： 9 月 28 日自动控制中应用最为广泛的控制方法。例如，在过程控制中，95%的控制回路都是 PID 型。因此，如何设计 PID 参数是关键问题。虽然大量的科学家和工程师在这个问题上投入了很大的精力，但是设计参数的问题在理论上从未得到很好的解决，尤其是对非线性不确定系统 PID 控制的理论设计和理论基础，相应的研来自郭雷院士的最新研究，首次对究更是空白。二阶非线性不确定系统具体给出了 PID 在实际工程应用中，控制器参数设计的选取范围，从理论上 Ziegler-Nichols 参数整定是最著名的参证明了相应闭环控制系统的全局稳定数选取方法，它是根据被控线性系统的性及跟踪性能的渐进最优性，具有重要时域或频域响应来确定 PID 参数的一的理论和实际意义。种经验方法。前人提出的其他设计方法 Science China Information Sciences 也主要是针对线性系统的。毫无疑问， 2017 年第 2 期封面文章报道了这一发大多数实际系统是非线性时变的，并且现。相关论文入选第四届中国科协优秀往往具有较大不确定性。科技论文。那么如何具体设计 PID 控制参数？具有近百年历史的“比例-积分-微分”控闭环控制系统是否具有所希望的性能？制方法(简称 PID 控制器)是一种仅通过 PID 控制的能力究竟有多大？控制系统的偏差来调整输入信号的线郭雷院士和赵成的研究从牛顿力性反馈控制方法。由于其结构简单、鲁学方程所刻画的模型出发，对这些基础棒性好和可靠性高等优点，是迄今为止而又重要的科学问题首次提供了一个 22 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）初步解答。证明了对二阶非线性不确定应用于工程系统给出了理论回答，而且性系统，如果非线性不确定函数的偏导可以对工程师设计 PID 参数提供理论数的上界作为先验信息被我们获取，那指导。美国著名控制科学家么就可以选取三个常数（比例、积分和 MiroslavKrstic 教授（ IEEE Fellow ，微分）增益使得系统的轨道保持有界， SIAM Fellow）在 2017 年第 3 期《国家并且同时还能让被控系统的位置收敛科学评论》发表专门评述文章指出到任意指定点。实际上，PID 参数的选 “Zhao 取还具有相当的灵活性，它们可以在一 Academy of Sciences provide a highly 个无界的三维流形上任意选取。同时该 valuable paper for both the control 研究还证明了在几类特殊情形下该参 practitioner and for the theorist”。数流形的必要性。由于牛顿第二定律是 Zhao C, Guo L. PID controller design for 经典力学的基石，由它所建模的动态系 second 统是广泛存在的。因此，这项研究不仅 systems. Sci China InfSci, 2017, 60(2): 对 PID 控制为何能如此广泛而又有效 022201 and Guo order from the nonlinear Chinese uncertain 冯• 卡门：用数学武装工程科学文章来源：《应用数学和力学》创刊号译者：李家春、戴世强编者按：1943 年，冯•卡门创办式，阐释数学与应用科学间的关系。其 “Quarterly of Applied Mathematics”(《应中的很多观点，今天看来仍颇富启示作用数学季刊》)，并执笔完成“Tooling up 用，在此与各位分享。 mathematics for engineering“(《用数学人们常说，研究数学的主要目的之武装工程科学》)一文刊登于创刊号卷一是为物理学家和工程师们提供解决首。文章通过数学家与工程师对话的形实际问题的工具。从数学的发展史看来， 23 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）事实很清楚，许多重大的数学发现是在工程师说：你们的老前辈，那些了解自然规律的迫切要求下应运而生伟大的数学家，他们的意见同你们可不的，许多数学方法是由主要对实际应用一样。难道欧拉不是既致力于纯粹数学感兴趣的人创立的。然而，每个真正的方面的发现，又从事工程装置的理论研数学家都会感到，把数学研究局限于考究吗? 涡轮机、柱的屈曲和打桩的基本察那些有直接应用的问题，对这位“科理论方面，都有着欧拉的贡献。数学分学的皇后”来说未免有点不公道，事实析的发展是同物理学的发展特别是力上，这位“皇后”的虔诚的歌颂者对于把学的发展分不开的。很难设想，要是没他们的女主人贬黜为她的比较注重实有为计算运动物体轨迹寻找数学工具际的、一时较为显赫的姐妹的“侍女”，的迫切要求，人们的头脑中会孕育有关经常感到忿忿不平。微分方程的概念。倘若我们假定运动由这就不难理解为什么数学家和工某些基本的力学关系或几何关系确定，程师持有争论不休的分歧意见了。两种而这些关系在运动的每一瞬间都成立，职业的代表人物不止一次地表示了这就会自然而然地产生微分方程的概念。种分歧意见。还有，变分法也主要是为解决物理问数学家对工程师说：我在坚实的题而创立的，有时解决这些问题本身就基础上建造了一座大厦 ——建立在明是目的，有时是为了实际应用。十八确的公设上的定理体系。我深入分析了世纪和十九世纪的前几十年也许是数逻辑思维过程，确定是否存在可以认学科学突飞猛进的黄金时代，那时，纯为是正确的（至少是可能正确的）论述。粹数学与应用数学之间并没有明确的我所关心的是，由我自己的思维确切界限。大师们把逻辑思维和直观创造力定义的事物之间的函数关系，以及使我结合起来，创立了一系列方法和定理；得以探索这种函数关系各个方面的方大功告成之后，进行抽象思维的数学家法。如果你们发现我所建立的概念、逻着手致力于弥补逻辑推理方面的某些辑过程或方法能用于你们的日常工作，不足之处，把前一时期大师们的丰硕成那我自然感到欣慰。我得到的所有结果果加以编纂，使之系统化。任凭你们处置，但是得让我按自己的数学家：我觉得你低估了你所说方式来追求自己的目标。的系统编纂工作的重要性。为了保证正确地应用微积分学和微分方程理论， 24 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）绝对有必要精确地定义我们所说的极过渡作出了卓有成效的贡献。十九世纪限过程，给出象无穷小、无穷大这样的后半叶，数学继续朝着当时的数学家术语的真实涵义，你说对不对呢？你大（或许是乐观地）认定的完全合乎逻辑概不能把伽利略称为抽象数学家或纯和绝对严格的伟大目标向前发展。然而，粹数学家吧！也许你还记得，正是伽利除了阐明基本原理之外，那个时期也为略指出了把相等和不等的观念应用于应用数学的发展开辟了新的道路。比如无穷量时必然会出现的矛盾。他注意到，说，你提到了微分方程，你们工程师从你可以说整数比其平方数的个数多，因这一数学分支得益非浅。复变函数理论、为每个平方数都是整数，但整数不全是微分方程按奇性的分类以及对这些奇平方数；你也可以说，平方数和整数的性的研究，都是在你所说的系统编纂时个数相同，这同样也是合理的，因为每期内发展起来的，难道你不认为这些正一个整数对应着一个平方数。可公度性、是建立微分方程这一数学分支的非常可数性、连续统的逻辑分析、集合论以重要的步骤吗？这些理论把通过试凑及近代的拓扑学，这些观念的建立是求解微分方程的原始方式变成了全面人类思维发展的关键步骤；其中有许多了解整个领域的系统的方法。是没有自觉地考虑物理应用而独立地工程师：我同意你的观点，尤其构想出来的。但是，即使从应用的角度是关于复变函数论的观点。确实，保角看来，也有必要加固我们自己的大厦的变换是解决无数物理问题的一种最有基础，也就是说，改善数学的逻辑结构。效、最优美的方法。我也同意你关于奇对级数收敛性条件（即允许进行逐项微性分析具有根本重要性的看法。事实上，分和积分的条件）不作精确的分析，谁在非正则点附近，我们所用的图解法和也不可能有把握正确无误地运用级数。数值解法肯定会失效或不便于使用，从在具有想象和直观天赋的人们完成主而必须求助于解析方法。不过遗憾的是，要工作之后，再开始寻求新发现的牢固你们数学家有点象对人体疾病比对人基础，这是一种不正确的倾向。达朗贝体正常功能规律更感兴趣的医生，或者尔就已经要求把微积分学建立在极限象关注人类思维病理失常而不去研究论的基础上了；按你的看法，柯西，勒正常思维过程规律的心理学家。大多数让德和高斯无疑在富有创造性的数学情况下，我们必须研究“性质良好的函天才之列，他们为数学从直观到严格的 25 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）数”，希望有行之有效的方法相当准确而采用这种结构。而且，大多数特殊函地确定它们在某些特定情形中的性质。数仅适用于线性问题。过去，为了简单数学家答道：难道你们不会应用起见，物理学家和工程师往往把他们的我们提出的求解微分方程和积分方程问题加以线性化。数学家喜欢这种简化，的一般方法吗? 如果它们的解由如你因为它使优美的数学方法大有用武之所说的“性质良好的函数”给出，那么我地。遗憾的是，随着工程科学向前发展，看不出还有什么了不得的困难，也不明人们需要得到较为精确的数据和进一白你们还要我们干些什么。步接近物理真实性，这就迫使我们想工程师：你们的一般定理处理的方设法去解决许多非线性问题。多数是解的存在性和解法的收敛性，你数学家：嗯，很多现代数学家对可能记得亥维赛说过的俏皮话：“按照于非线性问题极感兴趣。看来，你们迫数学家的意见，这个级数是发散的；因切需要的是发展适当的近似方法。不过，此，我们或许可以拿它来派点用场。” 你对我们证明存在性的批评是不正确你们劳师费功、绞尽脑汁来证明解的存的，现代数学中许多存在性的证明远远在性，而我们从物理上看来，这一点却超过了直观的范围。我也知道，你们工常是一目了然的。你们很少花费精力来程师非常成功地使用了各种迭代方法。寻找和讨论实际有用的解；即使这样做譬如说，要证明一个边值问题解的存在了，多数也只是局限于简单情形，比方性，我们也经常采用迭代法，换句话说，说，讨论涉及几何形状简单的物体的问我们和你们一样，确实也构造了一系列题。我来谈谈所谓特殊函数。我承认，近似解，唯一的区别在于你们只是假定数学家们研究过很多种特殊函数，把它迭代过程可以产生唯一的解，而我们证们的数值列成了表，对它们的级数展开明了这一点。还有，在我看来，你们用式和定积分表示式已经作了详尽研究。于解弹性力学和结构力学问题的所谓可惜，这种函数在工程中应用范围有限。 “能量法”，与变分学中的直接方法密切物理学家在探索基本定律时可以选择相关，我指的是，不解欧拉 -拉格朗日几何形状简单的试件作实验研究；工程微分方程，直接构造有给定边值的极小师却不得不直接处理形状复杂的结构，化函数的方法。我觉得，在纯粹数学分他不能仅仅因为一种结构几何形状简析与应用数学之间毕竟存在许多共同单，应力分布可用特殊函数算出，就退之处。 26 国家数学与交叉科学中心简讯 2019 年第 2 期（总第 30 期）工程师：我并不否认这一点，事题，需要数学家与工程师的密切合作。实上，我一向认为，分析是应用数学的在表面上截然不同的领域里找出作为支柱。不过，要是你真正着手把分析应它们基础的共同的数学关系，这决不用到实际情形中去，你就会看到，从掌是一件轻而易举的事。打算搞应用数学握一种近似方法的一般概念到成功地研究的数学家必须对所涉及的物理过应用这种方法，还有很多工作要做。比程有相当透彻的了解。另一方面，为了方说，存在着可资利用的时间和人力的适当地利用数学工具，工程师必须深问题。做某些类型工作时，我们可以用入钻研数学分析的基本原理，并达到相精巧的机械装置或电动装置，象微分分当高的水平。把一堆机床杂乱无章地拼析仪或电动计算机之类。然而，在大多凑起来，成不了一个高效率的金工车数场合下，我们必须不借助于这种手段间。我们知道，在你们的数学宝库里进行计算，这时，光知道近似过程的收有着非常管用的机床，摆在我们面前敛性就不够了，我们还得确定用哪一种的任务是要懂得如何调整、使用它们。方法能在最短的时间内得到具有给定数学家：我觉得你的话有些道理。近似程度的解，必须对逐次近似所改进把你的譬喻引伸一步，为了成批解决工的准确度作出恰当的估计，所有这些实程问题，你们还需要某种机床设计师际问题要求我们进行艰苦的数学研究。 ——真正的应用数学家。他们的原有经我认为，我们确实需要数学家的帮助，历可以是各种各样的：可以来自纯粹数来改进我们的直观方法，或许不妨说，学界、物理学界或工程科学界，但他们对我们的直观方法加以评论和系统化。的共同目标是为工程科学提供数学工事实上，要把数学成功地应用于工程问具。 27