10基于病例CT图像的健康股骨头建模研究-陈树广.pdf

西安财经学院信息学院第三届学科会议 基于病例CT图像的健康股骨头 建模研究 汇报人:陈树广 2009年5月 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 一年回顾 一年来，在学院各位领导的英明领导及 鞭策下，取得一点微不足道的成绩，但是 与各位相比相差甚远，斗胆在这里向在座 的各位专家、领导与同仁们进行汇报，不 足与不妥之处请各位提出与指正，谢谢各 位的关心与理解。 下面浪费大家十几分钟时间。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 一年来取得的成绩 • 发表论文五篇（独立） • 《RS485总线在智能抄表系统中的应用研究》 • 《基于病例CT图像的健康股骨头建模研究》 • 《IPv6下入侵检测系统的设计》 • 《C++中拷贝构造函数和拷贝赋值运算符安全漏 洞分析》 • 《木马伪装技术的研究与仿真 》 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 一年来取得的成绩 • 发表论文（合作） • 《一种基于二维图像的三维仿真方法研究》 • 《基于模糊控制的桥式起重机定位防摆研 究》 • 目前又投出四篇,但愿能够中标率高点。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 基于病例CT图像的健康股骨头建模研究 我的这篇文章以还原病例健 康时的股骨头形状为目的，提 出了一种基于病例CT扫描图像 的原始股骨头仿真建模方法。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 基于病例CT图像的健康股骨头建模研究 方法就是利用自动分割法提取CT扫描 序列断层图像中的髋臼轮廓，使用辐条式 采样法得到髋臼凹面的空间坐标点集，在 剔除坐标点集中的误差采样点后，采用闭 合形式解的最小二乘法拟合健康的股骨头 球面模型。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 • 并在算法研究完成后，将方法 应用于一具体实例，仿真结果证实 该方法对健康股骨头模型的仿真效 果良好，可以为医学临床手术提供 精确定位的理论模型，以及为人工 假体的制造提供实践方法。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 论文撰写与研究背景 本项目是我在2007年与2008年期间参与西 北工业大学我导师武君胜教授承担上海伽玛星科 技发展有限公司的《伽马刀智能运行控制研究》 一项目时，我所负责图像的识别与轮廓提取的一 算法。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 当今，股骨头缺血性坏死是一种世界性疾病。 据报道，美国每年新发病例达1~2万人，我国的 发病率是其发病率的2~3倍。现阶段，人工关节 置换是最常见的治疗方法之一。人工股骨头假体 的种类较多，但无论是国产的还是进口的假体， 均采用统一的机械零件化生产及供应模式，但事 实上人体器官一般存在较大个体差异，因此为患 者植入的人工股骨头假体并不一定能与髋臼良好 配合，结果导致患者术后股骨活动不自如，所 以，根据患者本身的个体器官参数，将坏死的股 骨头还原为健康状态下的股骨头模型成为当前股 骨头修复治疗的研究热点。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 论文撰写与研究背景 目前，针对股骨头修复建模的研究还处于 初始阶段，常见方法有：利用断层序列图像上股 骨头外围轮廓叠加来估测股骨头塌陷后的模型状 态方法；在MRI（核磁共振 ）图像中利用容积绘 制来估测坏死的股骨头中塌陷程度的方法。上述 成果虽然促进了股骨头修复研究的发展，但这些 已有方法大多是利用多病例样本条件下的概率统 计结果，只能反映股骨头坏死后的状态，不能重 构出健康时的股骨头模型状态，与通过目标病例 本身参数获得的实际结果有较大差异。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 论文撰写与研究背景 针对上述问题，我联想到我所承担的任 务时的模型，就提出一种基于病例CT图像 的健康股骨头建模方法，即将股骨头模拟 为一个球面，利用病例本身未损坏的髋臼 月状面上的数据点坐标参数，通过拟合的 方法还原。实验表明，该方法得到的结果 良好地反映了目标病例健康状态时的股骨 头模型状态，克服概率统计法在重构健康 模型时的不足。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 本文基于髋关节生理学组成，利用CT 扫描图像，提取髋臼边缘。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 髋关节组成 髋关节由股骨头与髋臼连结构成，是典型的 杵臼关节。髋臼内有半月形的关节面，称为月状 面。窝的中央未形成关节面的部分，称为髋臼窝。 髋臼缘下方的缺口，称为髋臼切迹。股骨头位于 人体最长和最结实的长骨——股骨的上端，朝向 内上前方，与髋臼的月状面相关节。股骨头的关 节面约为球面的2/3，几乎全部纳入髋臼内。髋关 节具有较大的运动稳定性，可作屈、伸、收、展、 旋内、旋外和环转运动，股骨头与髋臼之间是以 月状面为接触面的球铰接。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 股骨头缺血性坏死的根本病状为股骨 头球面出现囊性塌陷，导致其与髋臼之间 的滑动连接受阻，股骨与髋骨之间的相对 运动不自如，股骨头缺血性坏死的修复目 标是使坏死的股骨头恢复为健康状态时的 球面模型状态，从而恢复股骨头与髋臼之 间正常的球铰接运动。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 图1：髋关节结构图 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 髋臼边缘提取，主要是通过多层螺旋 CT扫描采集到股骨头部位的断层序列图 像，采用一种精确的自动分割方法，除去 图像中的其他组织部分，提取髋臼边缘， 从而达到获得每一层图像中髋臼轮廓准确 参数的目的。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 图2原始图像与二值化图像对比 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 。此方法的主要处理过程为： • 1)、预处理，包括对图像数据进行重采样，利用一种改进 的sinC插值法和高斯滤波器使图像更加平滑； • 2)、利用传统的直方图阈值法和二值形态学操作，提取图 像中的骨组织； • 3)、利用大转子和股骨头外形参数约束，估算股骨头的初 始轮廓以及股骨头与髋臼之间的连接间隙宽度； • 4)、利用Hessian滤波器增强连接间隙宽度； • 5)、利用4)中得到的滤波后图像，精炼3)中得到的粗糙边 缘。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 数据点采样 获得髋臼轮廓的二值化图像后，还需 在每一层图像上对髋臼月状面进行数据点 的采样。考虑到空间坐标采样过程中采集 到的坐标点数据的有效性，需要对误差点 进行剔除。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 采样原理 一般的采样方法为等距栅格采样，等距 离分布的栅格线与目标轮廓的交点即为采 样点。在针对髋臼组织的采样中，此方法 不但会采集到月状面以外没有价值坐标 点，而且采集到的月状面上的坐标点分布 也不均匀，与股骨头接触最紧密的月状面 上只能采集到很少的坐标点。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 因此，为使采样过程做到更加均匀、合理， 根据髋臼组织的特殊结构特征，我提出一种辐条 式采样法，即以髋臼二值化局部图像的块中心处 为轴心，向四周发散射线，相邻两条射线间的夹 角为某一固定值(本文取10°)，当每一条射线与 图像中髋臼轮廓相交时，即可得到一个坐标采样 点，如图3中小圆圈所示。在同样搜索代价的条件 下，等距栅格法得到17个采样点，其中有5个是 无效点，样本合格率仅为70.59%，而本文方法得 到的17个采样点全部为有效样本，且分布合理。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 • 图3：辐条式采样 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 误差点的剔除 得到了髋臼月状面的空间坐标采样点集后， 即可以利用这些坐标点来拟合髋臼月状面所在球 面SA。因为股骨头与髋臼之间是球铰接滑动副运 动，所以SA与股骨头凸面所在球面SF是同心球， 由此可以确定SF的球心坐标(X，Y，Z)。图1所 示，股骨头与月状面之间存在微小间隙，经分析 可知，此间隙是由于患者平躺时身体无负重而引 起的关节脱离，当身体正常直立状态时，股骨头 与月状面之间是良好紧密配合的，因此可以认为 SF与SA的半径也相等。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 • • 假设SA的曲面方程为： (x − X )2 + ( y − Y )2 + (z − Z )2 = R 2 • 利用最小二乘法可转化为求解目标函数最小值问题 (1) n L( X , Y , Z , R ) = ∑ i =1 • (( xi − X ) 2 + ( y i − Y ) 2 + ( z i − Z ) 2 − R 2 ) 2 • 式中，n为髋臼月状面上的空间坐标采样点数。 (2) 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 但是，在空间坐标采样过程中采集到的坐标 点并非全部是有效数据，误差采样点主要来自于 二方面： • 1）、因为髋臼的特殊结构，其表面并非是一个连 续完整的曲面，还包含有髋臼窝、髋臼切迹等特 殊凹陷部位，所以在采样射线探测到这些非关节 面时就会引入一些误差量较大的采样点； • 2）、在月状面上采样时，由于测量精度等因素也 会使某些采样点带有一定坐标误差。因此，为使 拟合后获得的球面更加准确，需要进一步清洗空 间坐标采样点集内的数据剔除这些无效的脏数据。 • 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 • 剔除误差采样点的流程如下： • 1）、在空间坐标采样点集中，取N组四元坐标点 序列，每组坐标点序列由采样点集内随机任意4个 不共面的坐标点 Pk ( xk , y k , z k )，k=1,2,3,4组成。 • 2）、将P ( x , y , z ) =1,2,3,4带入SA的曲面方程，从 而确定球心坐标和半径。 k k k k Xc = A/ D Yc = B / D Zc = C / D Rc = ( xi − X c ) 2 + ( yi − Yc ) 2 + ( z i − Z c ) 2 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 s2 y 2 − y1 z 2 − z1 x 2 − x1 s2 z 2 − z1 A = s3 s4 y 3 − y1 y 4 − y1 z 3 − z1 z 4 − z1 B = x3 − x1 x 4 − x1 s3 s4 z 3 − z1 z 4 − z1 x 2 − x1 y 2 − y1 s2 C = x3 − x1 y 3 − y1 s3 x 4 − x1 y 4 − y1 s4 sj = (x + y + z − x − y − z ) 2 j 2 j 2 j 2 1 2 • 其中：j = 2,3,4 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 2 1 2 1 髋臼边缘提取原理 • 3）、利用均值法计算球心坐标及半径的迭 代初始基准值。 • 1 N 1 N Yb = ∑ Yct X b = ∑ X ct N t =1 N t =1 N 1 Z b = ∑ Z ct N t =1 N 1 Rb = ∑ Rct N t =1 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 • 4）、遍历空间坐标采样点集，计算每一个 采样点的拟合残差为: vi = ( xi − X b ) 2 + ( xi − X b ) 2 + ( xi − X b ) 2 − Rb2 拟合残差直方图呈高斯分布，可以对误差 较大的采样点进行剔除处理。本文采用3σ准则 剔除误差采样点。另外，为保证采样点分布的 广泛性与普遍性，还需要引入分布范围方面的 约束，即必须确保采样点遍及在较大范围内， 同时尽量均匀分布。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 • 5）、据贝塞尔公式计算标准差估计量 • 如果某采样点拟合残差大于3s，则认为是 粗大误差采样点属于异常数据并且如果满 足在该采样点所在射线的正负旋转相邻2条 采样射线范围内，存在有效采样点，则剔 除该采样点。 n s= ∑v i =1 2 i n −1 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 • 6）、更新采样点集，重复1）~5），当新 的空间坐标采样点集中没有粗大误差采样 点时，剔除处理结束。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 髋臼边缘提取原理 • 整个处理过程中，系统首先剔除的是非关 节面(髋臼窝和髋臼切迹)上的大误差量采样 点，然后剔除的是月状面上的小误差量采 样点，反复迭代，逐次逼近，最终使空间 坐标采样点集内的坐标点全部为有效数据。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 球面拟合 • • 获得全部正常数据的空间坐标采样点集 后，即可以利用这些采样点集拟合出股骨 头形状。 拟合过程通过求解最小值表达式(2)的最小 值来获得股骨头凸面所在球面SF的球心坐 标(X, Y, Z)。由于式(2)存在闭合形式解， 所以根据数值分析有关原理对式(2)求偏导 则有： 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 球面拟合 ， ， ， ∂L =0 ∂X ∂L =0 ∂Z ∂L =0 ∂Y ∂L =0 ∂R 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 球面拟合 • 得： • C1 X = 2C 2 C3 Y= 2C 2 C4 Z= 2C 2 ( xi − X ) 2 + ( y i − Y ) 2 + ( z i − Z ) 2 R= ∑ n i =1 n 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 球面拟合 • 其中： 2 2 2 C1 = (C xx 2 + C xy 2 + C xz 2 )(C y C z − C yz ) + (C yx 2 + C yy 2 + C yz 2 )(C xz C yz − C xy C ) + 2 z (C zx 2 + C zy 2 + C zz 2 )(C xz C yz − C xz C ) 2 y C 2 = C C C + 2C xy C xy C xz − C C − C C 2 x 2 y −C C 2 z 2 z 2 x 2 yz 2 xy 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 2 y 2 xz 球面拟合 C 3 = (C xx 2 + C xy 2 + C xz 2 )(C xz C yz − C xy C ) + 2 z (C yx 2 + C yy 2 + C yz 2 )(C x2 C z2 − C xz2 ) + (C zx 2 + C zy 2 + C zz 2 )(C xy C xz − C yz C ) 2 x C 4 = (C xx 2 + C xy 2 + C xz 2 )(C xy C yz − C xy C z2 ) + (C yx 2 + C yy 2 + C yz 2 )(C xz C xy − C yz C ) + 2 x (C zx 2 + C zy 2 + C zz 2 )(C x2 C y2 − C xy2 ) 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 球面拟合 Cαβ •为协方差（α、β为） 2 2 x, x , y , y , z , z Cαβ = n n n i =1 i =1 i =1 2 n∑ α i β i − ∑ α i ⋅∑ β i n −n 2 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 应用实例 采用上述方法，在原有病例CT图像的基础 上，进行的健康股骨头建模效果图。该病例为一 男性,59岁,处于Ⅲ期坏死状态,双侧股骨头可见囊 状透光区,边缘可见硬化,表面塌陷严重,关节间隙 变窄,双侧股骨头有软骨下骨折变形,呈“新月征” 。 经三维重建后，上面一行图为病态时的三维重建 效果，下面一行为修复后的健康状态时的效果。 可以看出,利用本文方法可以良好地还原坏死的股 骨头模型。同时，本文方法面向目标病例本身的 图像数据进行处理,获得的结果还可重构出目标病 例健康状态时的股骨头模型。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 应用实例 • 从临床实践反馈可以看出，采用该方法 后，医生在术前就可以准确地标定目标股 骨头的外形尺寸，从而较大程度地缩短了 手术时间，提高了手术质量。验证了上文 提出仿真方法的可信性与实用性。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 应用实例 • 图4：三维重建结果 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 结论 本文提出了一种修复重建股骨头模型的新方 法。本方法利用一种精确的自动分割方法提取出 目标病例断层图像中的髋臼边缘,使用辐条式采样 法在髋臼边缘上获得均匀、合理的采样点,剔除空 间坐标采样点集中的误差数据,采用闭合解形式的 最小二乘法拟合出股骨头球面模型,实验证明此方 法良好地重建出该目标病例健康时的股骨头模型。 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议 谢谢大家！ 西安财经学院信息学院第三届学科建设会议