《自动控制技术》实验讲义.pdf

自动控制技术实验 实验一 熟悉 MATLAB 仿真工具 一、实验目的 1、了解 MATLAB 语言环境。 2、熟悉 MATLAB 命令的基本操作。 3、练习 m 文件的基本操作。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 1、了解 MATLAB 语言环境：MATLAB 的启动，运行； MATLAB 的联机帮助及实 例演示。 2、熟悉 MATLAB 常见命令 dir、type、cd 等的基本操作。 【type：显示文件内容命令】 3、练习 m 文件的基本操作：文件的建立、保存，运行。 四、实验步骤 1、学习了解 MATLAB 语言环境 开机执行程序 matlab.exe（或用鼠标双击图标）即可进人 MATLAB 命令窗口： “Command Window”.在命令提示符位置键人命令。完成下述练习。 MATLAB 的联机帮助：help。 MATLAB 的实例演示:demo。 2、练习 MATLAB 常见命令 MATLAB 语言与 DOS 操作系统有如下常用的相似命令，在操作界面上练习这 些命令。 dir dir c:\matlab＼toolbox type type anyprogram.m cd cd.. cd toolbox 3、练习 m 文件的基本操作 打开 File 菜单，其中有 “New M-file” 用于打开 m 文件。 “Open M-file” 用于打开 m 文件。 “Run M-file” 用于执行 m 文件。 可以自由练习上述两项操作。注意：大部分 m 文件需要相应的数据才可以运 行，此时命令平台上给出警告提示。 五、预习要求 1、仔细阅读实验指导书。 2、有条件的可提前上机练习。 六、实验报告要求 按照上述步骤进行实验，并按实验记录完成实验报告。 实验二 基于 MATLAB 的二阶系统动态性能分析 一、实验目的 1、观察学习二阶控制系统的单位阶跃响应、脉冲响应。 2、记录单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线。 3、掌握时间响应分析的一般方法。 4、掌握系统阶跃响应曲线与传递函数参数的对应关系。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 1、作以下二阶系统的单位阶跃响应曲线 10 G (s) = 2 s + s + 10 2、分别改变该系统的 ζ 和 ω n ，观察阶跃响应曲线的变化。 3、作该系统的脉冲响应曲线。 四、实验步骤 1、二阶系统为 10 s 2 + s + 10 （1）键人程序 观察并纪录阶跃响应曲线 G (s) = 【程序： num=[10]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵 den=[1 1 10]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵 G=tf(num,den); ％建立传递函数 step(G)； ％绘制单位阶跃响应曲线 grid on; ％图形上出现表格 】 （注：①通过以上命令得到单位阶跃响应曲线如图 1，同时 在曲线上根据性 能指标的定义单击右键，则分别可以得到此系统的性能指标 ：峰值时间 tp= s；调节时间 ts= s；上升时间 tr= s；超调量 Mp%= %。 ② 该程序即可在命令窗口运行，也可以存储成.M 文件来运行。 ） （2）健入 damp（den） 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。 【注；该项内容在命令窗口中完成，实验结果在命令窗口中显示。 】 （3） 健入 [y，x，t]=step（num，den） %返回变量输出 y 与时间 t（变量 x 为状态变量矩阵） [y，t'] %显示输出向量 y 与时间向量 t（t 为自动向量） 【注；该项内容在命令窗口中完成，实验结果在命令窗口中显示。 实际为数据形式输出的对应于曲线的结果。】 （4）数据记录 记录实际测取的峰值大小、C max (t p )、峰值时间 t p 、过渡时间 t s 并与理论值 相比较。 实际值 理论值 峰值 C max (t p ) 峰值时间 t p ± 5% 过渡时间 ts ± 2% 【注；该表格中，实际值可以在曲线上通过点击右键来完成，理论值通过计 算填入。】 2、修改参数,分别实现 ζ =1, ζ =2 的响应曲线,并作记录。 【注；该系统为 G ( s ) = 10 】 s + 2 s + 10 2 ①原系统程序为: n0=10；d0=[1 2 10]；step（n0，d0 ）； %原系统 ζ =0．36 hold on %保持原曲线 ②修改为 ζ =1 的程序为: n1=n0，d1=[1 6.32 10]；step（n1，d1） ； ③修改为 ζ =2 的程序为: % 修改为 ζ =1 程序为: n1=n0，d1= n2=n0；d2=[1 12.64 10]；step(n2,d2) ；% 修改为 ζ =2 1 ④ 修改参数,写出程序分别实现 ω n1 = ω n 0 和 ω n 2 =2 ω n 0 的响应曲线,并作记录。 2 % 原系统 ω n 0 = 10 ，即 (ω ) = 10 2 n0 3、试作以下系统的脉冲响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相 应的实验分析结果 【选作项目】 (a) G1 ( s) = 2 s + 10 ，有系统零点情况，即 s=-5。 s + 2 s + 10 2 s 2 + 0.5s + 10 G (s) = 2 (b) 2 s + 2 s + 10 ，分子分母多项式阶数相等，即 n=m=2。 (c) G3 ( s ) = s 2 + 0.5s ，分子多项式零次项系数为零。 s 2 + 2 s + 10 s ，原响应的微分，微分系数为 1/10。 s + 2 s + 10 【对应系统（a）的例程序： (d) G4 ( s ) = 2 num=[2 10]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵 den=[1 2 10]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵 G=tf(num,den); ％建立传递函数 impulse(G); ％绘制单位脉冲响应曲线 grid on; ％图形上出现表格 】 五、预习要求 1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。 3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。 六、实验报告要求 1、分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响。 2、分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系。 3、分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。 4、分析系统零点对阶跃响应的影响。 实验三 基于 MATLAB 的根轨迹绘制与性能分析 一、实验目的 1、利用计算机完成控制系统的根轨迹作图。 2、了解控制系统根轨迹图的一般规律。 3、利用根轨迹进行系统分析。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 kg 1、作系统 G01 ( s ) = s ( s + 1)( s + 2) 的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析 系统的性能。 2、作系统 G02 ( s ) = k g ( s + 1) s ( s − 1)( s 2 + 4 s + 16) 的根轨迹图，记录并观察曲线，依 此分析系统的性能。 3、作系统 G03 ( s ) = k g ( s + 3) s ( s + 2) 的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统 的性能。 四、实验步骤 给定如下系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。 1． G01 ( s ) = kg s ( s + 1)( s + 2) 要求：(a) 准确记录根轨迹的起点、终点及根轨迹的条数。 (b) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。 (c)确定临界稳定时的根轨迹增益。 2． G02 ( s ) = k g ( s + 1) s ( s − 1)( s 2 + 4 s + 16) 要求：确定根轨迹与虚轴交点并确定使得系统稳定的根轨迹增益取值范围 3． G03 ( s ) = k g ( s + 3) s ( s + 2) 要求：（a）确定系统具有最大超调量 M Pmax 时的根轨迹增益。 （b）确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围。 五、预习要求 1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。 3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。 六、实验报告要求 1、记录给定系统与显示的根轨迹图。 2、完成上述各题要求，分析闭环极点在 s 平面上的位置与系统动态性能的 关系。 例程序：绘制系统根轨迹图 首先在 MATLAB 命令窗口编写以下命令或建立.M 文件运行： num=[1]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵 den=[1 3 2 0 ]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵(去括号) G=tf(num,den); ％建立传递函数 rlocus(G) ；％绘制系统根轨迹图 【要求：(a) 准确记录根轨迹的起点、终点及根轨迹的条数。 (b) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。 (c)确定临界稳定时的根轨迹增益。 上述要求，均可通过点击曲线的响应位置读出 】 说明： （1） rlocus(G); %求取根轨迹函数（根轨迹作图函数） （使用该函数，K 的取值范围系统自动给出。） grid %图形网格（等阻尼比曲线） （2）改变分子部分的常数项 1，即可改变 K 值。 实验四 基于 MATLAB 的频域分析 一、实验目的 1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图。 2、利用计算机作典型环节和开环系统的极坐标图。 3、观察记录控制系统的开环频率特性。 4、控制系统的开环频率特性分析。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 1、作系统 G ( s ) = 1 的波特图，记录并观察曲线，依此分 T s + 2ξTs + 1 2 2 析系统的性能。 2、作系统 G ( s ) = 31.6 的波特图，记录并观察曲线，依此分 s ( s + 0.01)(0.1s + 1) 析系统的性能。 3、作以下系统的波特图，其中 Gc ( s ) = 0.5s + 1 ，记录并观察曲线，依此分 0.1s + 1 析系统的性能。 4、作相关系统的极坐标图，并进行性能分析。 四、实验步骤 1、 G ( s ) = 2、 G ( s ) = 1 T s + 2ξTs + 1 2 2 T=0.1 ξ = 2, 1, 0.5, 0.2, 0.01 31.6 s ( s + 0.01)(0.1s + 1) 要求： （a）做波特图，在曲线上标出：幅频特性，即低频段斜率、高频 段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率和相频特性，即低 0 频段渐进相位角、高频段近似相位角、-180 穿越频率。 (b) 在图上做近似折线特性，与原准确特性相比较 0.5s + 1 3、已知系统结构图如下所示，其中 Gc ( s ) = ，做波特图，并进行时域仿 0.1s + 1 真。 4、 G ( s ) = k (T1 s + 1) ，T 1 >T 2 or T 1 T 2 与 T 1 T 2 or T 1 T 2 与 T 1 20 γ c > 45 0 ω c > 6 rad / s 4、按照超前校正装置 G c (s)的参数，修改结构图的校正单元参数， 进行新的时域仿真，作出阶跃响应曲线，记录校正后系统的时域 性能指标 M p 和 t s 。 5、通过仿真实验分析该系统是否可采用串联滞后校正策略。 五、预习要求 1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。 3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。 六、实验报告要求 1、作超前校正装置 G c (s)的 bode 图。 2、分析超前校正装置的校正作用特点。 3、讨论超前校正装置对于阶跃响应过渡时间 t s 的影响。 实验六 基于 SIMULINK 的系统性能分析 一、实验目的 1、熟悉 SIMULINK 环境。 2、学习基于 SIMULINK 构建系统的结构图及系统仿真。 3、基于 SIMULINK 的系统性能分析。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 熟悉 SIMULINK 环境；基于 SIMULINK 构建系统的结构图；系统结构图 仿真参数的设定和修改。基于 SIMULINK 的系统性能分析；研究反馈校正、复 合校正设计。 四、实验步骤 1、熟悉 SIMULINK 环境。 选中“Start”仿真即开始，仿真启动后，该菜单项即变为“Stop”用于启 动后的停止选择。相应的，选项“Restart”用于重新启动，选项“Continue” 用于中途停止后的启动，选项“Parameters”用于仿真条件的设置。其他菜单项 的用途用户可以查阅联机帮助获得。 2、基于 SIMULINK 构建系统的结构图及系统仿真。 控制系统的结构图如下图所示。用结构图仿真方法求系统的阶跃响应。 R(s) 10 s(s+2) C(s) s 系统结构图 （1）按照结构图程序设计步骤完成结构图。 (a)在 MATLAB 平台上键入 SIMULINK 打开 SIMULINK 仿真环境子窗口。 (b)在 SINULINK 仿真环境下，选择菜单 File 中的 New 创建结构图程序，出 现一个 Untitled 空白结构图窗口。 (c)选择菜单 File 中的 Save as 存储该结构图程序，命名为 Myblock。 (d)双击 SIMULINK 仿真环境中的 Sources,打开仿真信号源模块，将阶跃信号 图标 Step 拖入结构图程序 Myblock 的空白处。 (e)双击 SIMULINK 仿真环境中的 Singks，打开仿真观察器模块，将示波器图 标 Scope 拖入结构图程序 Myblock 的空白处。 (f)双击 SIMULINK 仿真环境中的 Linear，打开线性单元模块，分别将求和器 图标 Sum 和传递函数图标 Transfer Fcn 拖入结构图程序 Myblock 的空白 处。 (g)用鼠标完成各图标之间的连线。完成后的结构图程序如图 6.14 所示。 （2）结构图完成后，设置仿真参数，其步骤如下： (h)阶跃信号 Step 图标，设置阶跃信号参数。一般将起始时间设为 0 秒。 （缺 省值为 1s） (i)双击示波器图标 Scope。设置示波器的显示范围。一般设幅值范围为 2（2 倍的阶跃信号幅值） ，初设观察时间段，如 10s。 （缺省值均为 1） (j)在程序 myblock 窗口上，选择 Simulation 下拉菜单中的 Parameters，设 置仿真参数。 选择仿真算法，如 Euler,linsim。 确定仿真开始时间。Start time:如 0s。 确定仿真结束时间。Stop time:如 10s。一般要与示波器观察时间一致。 （缺省值为 999999） 最大仿真步长与最小仿真步长。 Mim Step Size:（缺省值为 0.0001） Max Step Size:（缺省值为 10） 由仿真要求确定，如采用 Linsim（线性系统仿真算法）法，则可以设为 等步长，如分别为 0.01s。 设定仿真精度 Tolerance。（缺省值为 1e-3） 设定返回变量名称。（缺省值无） 完成上述仿真参数设定，保存程序后，即可进行控制系统的仿真了。 （3）在程序 myblock 窗口上，选择 Simulation 下拉菜单中的 Start，即启动 仿真，双击示波器图标，即可观察到仿真结果，如图 6.15 所示。 3、基于 SIMULINK 的系统性能分析。 （1）对以下系统尝试加反馈校正环节，观察仿真结果。 R(s) 10 s(s+2) C(s) s 系统结构图 （2）对自动控制原理教材中的复合校正进行验证仿真，观察仿真结果。 五、预习要求 1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。 3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。 六、实验报告要求 根据实验内容、按照实验步骤进行实验，并按实验记录完成实验报 告。 实验七 基于 MATLAB 的系统稳定性分析 一、实验目的 借助于 MATLAB 语言工具，控制系统的稳定性分析采用直接方法，成为 异常方便，异常简单的问题。因此，控制理论中经常使用的几种间接分析方法， 如劳斯判据，朱利判据等，在 MATLAB 语言中也就不使用了。 本实验主要目的为： 1、基于 MATLAB 的时域稳定性分析。 2、基于 MATLAB 的频域稳定性分析。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 k 1、单位反馈系统的开环传递函数为 ，用时域稳定性分析 s ( s + 1)( s + 2 ) 方法分别确定 k=2,k=10 时系统的稳定性。 2、确定使上述系统稳定的 K 的取值范围。 3、单位反馈系统的开环传递函数为 k ，用频域稳定性分析 s ( s + 1)( s + 2 ) 方法分别确定 k=2,k=10 时系统的稳定性。 四、实验步骤 1、控制系统结构图如下图所示，分别确定 k=2,k=10 时系统的稳定性。 dz=[0 -1 -2]; do=poly(dz); no1=[2] u k y s s +1 s + 2 [nc1,dc1]=cloop(no1,do); + roots(dc1) _ ans= -2.5214 -0.2393+0.8579i 系统结构图 -0.2393- 0.8579i 因此，k=2 时，由于系统的闭环根全部具有负实部，系统是稳定的。 no2=[10] [nc2,dc2]=cloop(no2,do); roots(dc2) ans= -3.3089 0.1545+1.7316i ( )( ) 0.1545- 1.7316 因此，当 k=10 时，由于系统有一对共轭复数根的实部为正值，系统 不稳定。 2、尝试用试凑的方法确定使上述系统稳定的 K 的取值范围。 3、对该控制系统，采用频域稳定性分析方法分析其稳定性。 k=2 时系统的稳定性分析： N=[1]； D1=[1 0]； D2=[1 1]； D3=[0.5 1]； D=conv(D1，conv(D 2, D 3))； Margin(N, D) ； k=10 时系统的稳定性分析： N=[5]； D1=[1 0]； D2=[1 1]； D3=[0.5 1]； D=conv(D1，conv(D 2, D 3))； Margin(N, D) ； 4、用插值函数 spline 确定系统稳定的临界增益。 [m,p,w]=bode(n,d) ; wi=spline(p,w,-180) mi=spline(p,w, wi) ans=1/mi ans 为系统稳定的临界增益。 五、预习要求 1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。 3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。 六、实验报告要求 根据实验内容、按照实验步骤进行实验，并按实验记录完成实验报 告。