2008秋季试题答案.pdf

复旦大学数学科学学院 2007～2008 学年第二学期期末考试试卷 A 卷答案 一（24 分） （1） z xy   （3） (2, 4) ； （4） 4 y 2 xe y ；（2）  dy y f ( x, y )dx ； 2 y 2 0 (x  e ) 2 x4 C  4。 x y  3 1 2n x ； （7）  ； 4 n 1 n 二（56 分） （5） d max  9  5 3 ， d min  9  5 3 ； （6）   （8）当 0  a  1 时收敛；当 a  1 时发散；当 a  1 时， p  1 收敛， p  1 发散； 1 2 x x e ； （10） （i） 0.031 ； （ii） 0.97 。 2 1 （11） （i） c  1 ； （ii） 0.5 ；（iii） E  0 ， D  。 2 （9） y  (C1  C 2 x)e x  1  三、 （20 分） （12）（i） z xx  f (1  xy) y 2 ， z xx  f (1  xy) xy  f (1  xy) ， z yy  f (1  xy) x 2 。 （ii） f (u )  1 2 u 。 4 （13） （i）  ~ B(4, p) ，其中 p  0.65 ；（ii） E  2.6 。