2014年美国数模竞赛参赛实践.pdf

提纲 • MCM / ICM 介绍 • 数学建模与物理 • 2014年ICM分析 1. MCM / ICM介绍 • MCM : Mathematical Contest in Modeling 美国大学生数学建模竞赛 • ICM : Interdisciplinary Contest in Modeling 交叉学科建模竞赛 • 由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美国数学及其应用联合会）主办 MCM / ICM介绍 • 3本科生 / 96小时 / 论文提交 总参赛人数变化* MCM 957 1329 3697 2012 5636 2013 ICM 1028 6755 2014 数据来源：MCM / ICM 官方网站：http://www.comap.com/undergraduate/contests/ 复旦 参赛人数变化* MCM ICM 18 9 5 21 20 2012 2013 29 2014 数据来源：MCM / ICM 官方网站：http://www.comap.com/undergraduate/contests/ MCM / ICM2014 复旦 获奖比例* Meritorious Winner 17% Successful Participant 51% Honorable Mention 32% 数据来源：MCM / ICM 官方网站：http://www.comap.com/undergraduate/contests/ MCM/ICM 2014 各4支队伍M奖， 物理学系3支 MCM / ICM 要做什么? 问题重述 简化假设 建模求解 评估修正 应用推广 2. 数学建模与物理 建模比赛大纲的要求 伽利略科学范式 2. 数学建模与物理实验 • 查阅资料能力 • 数学推演能力 • 简化模型和取舍影响因素的能力 • 半定量分析能力 • 论文写作能力 3. ICM 2014 赛题分析 • 题目名称 : 基于关系网络评估学术影响力 • 背景： 以Erdös所在学术网络为例； Erdös， 20世纪匈牙利数学家， 500+合著者，1400+合作论文 3. ICM 2014 赛题分析 • 1、 建立Erdös学术关系网络，判断各合作者影响力； • 2、 推广模型到其他领域； • 3、 讨论模型在生活中应用； • 4、 分析模型的优缺点、灵敏度 3. ICM 2014 赛题分析 我们的思路 网络 基本信息 • 511节点  找到核心组成！ • 1640条边  对核心成员 影响力排序！ • 稀疏图  考虑时间因素！ 我们的思路 （1）建立网络；使用K-Shell算法找到核心人物 我们的思路 （2）使用PageRank算法给出排名 我们的思路 （3）让边权重随时间演化 我们的思路 （3）让边权重随时间演化 我们的思路 （4）推广到IMDb电影数据库的应用 （5）衍生的策略：新加入的青年学者应当选择和谁合作？ 排序 待选合作者 (排名) 青年学者合作后 排名 1 GAAL, STEVEN A.(338) 308 2 BOES, DUANE CHARLES(343) 310 3 KHARE, SATGUR PRASAD(358) 320 4 RYAVEC, CHARLES ALBERT(379) 334 5 SIRAO, TUNEKITI (389) 338  感谢物理实验中心的学习经历， 致谢 感谢实验中心各位老师的细致指导  感谢寝室导师俞熹老师的帮助和指导  感谢团队团结合作  感谢向我们提供帮助的所有热心人 THANKS!