电气工程、信息与通信工程合辑.pdf

目 次 控制理论与控制工程 主操作手重力补偿下的时延控制………………………………………王宏民，吕雄飞，王茂生，苏凤武，康红明（ 1 ） 模糊 PID 自整定技术在叶片检测控制系统中的应用………………………………………赵 灿，毛 辉，何万涛（ 6 ） 面向柔性环境的主从双向控制系统……………………………………………王宏民，闫志远，刘子文，杜志江（ 10 ） 悬臂式掘进机恒功率变频调速控制器的设计………………………………………………赵振民，刘若涵，赵 杰（ 15 ） 基于模糊自适应 PID 的单轴转台控制系统…………………………………………………………张爱华，倪建飞（ 19 ） 基于 LMI 的两轮自平衡机器人控制器设计……………………………………………………………………方 辉（ 26 ） 基于改进趋近律的机械臂非奇异终端滑模控制………………………………………………………徐 杰，柴发武（ 29 ） 机器人主操作手力反馈模型误差补偿……………………………………………宋莹莹，邳志刚，王宏民，聂相举（ 34 ） 工作空间机器人末端轨迹的滑模控制…………………………………沈显庆，郑俊翔，唐 巍，王明杰，刘继红（ 39 ） 串联机械臂的 RBF 自适应滑模控制…………………………………………………………………闵振辉，陈焕林（ 45 ） 肌电信号工频谐波的同态自适应滤波方法……………………………………………………………………赵汗青（ 50 ） 采煤机变频牵引回馈制动的控制策略……………………………………………………邓孝祥，王安华，刘宏洋（ 55 ） 采煤机运行位置伺服系统的滑模控制…………………………………………………………………郭松林，张 伟（ 59 ） 模糊 RBF 网络整定 PID 的截割控制系统…………………………………………………赵 杰，于宗艳，任思璟（ 64 ） 三相光伏并网逆变系统的控制策略…………………………………………………………赵振民，张 宁，杨 成（ 68 ） 改进趋近律的机器人阻抗滑模控制…………………………………………………………………沈显庆，郑俊翔（ 73 ） 基于折反射成像原理的机器人自定位………………………………………………………梁燕华，蔡成涛，周 裕（ 79 ） 双目立体视觉线驱动蛇形手术机器人的形状重建……………………王宏民，王 平，吕雄飞，苏凤武，康红明（ 84 ） 基于自适应 RBF 控制的下肢康复机器人机械结构动力学仿真……………………………………沈显庆，任琳琳（ 88 ） BSO 算法在移动机器人三维路径规划中的应用……………………………………………………沈显庆，孙启智（ 94 ） 在线修正参数的变时滞无模型滤波 PID 控制…………………………………………………………………侯小秋（ 99 ） ·Ⅰ· 电气工程、信息与通信工程·1· 三电平 SVPWM 光伏并网逆变器的模糊准 PR 控制方法……………………常国祥，刘鹏华，赵龙龙，王宏岩（105） 基于粒子群算法的直线二级倒立摆 LQR 控制器优化控制方法……………………………………武俊峰，姜欣辰（111） 六自由度全控四旋翼飞行器能量最优的控制器算法………………………………………霍 星，杨 佳，张爱华（118） 基于 SVPWM 的三电平 APF 双重复模糊 PI 控制策略…………………………………常国祥，孙久亮，谢棋斌（124） 双 PWM 变换器的矿用 PMSM 直接转矩控制系统…………………………………………………宣丽萍，李 峥（130） 人工鱼群算法在 LQR 控制直线二级倒立摆中的应用………………………………………………武俊峰，郭旭飞（135） 提高无线传感器网络能效的 LEACH 优化算法……………………………………………汝洪芳，吕宗宝，王光辉（141） 通信技术 延长网络生存期的水声传感器网络路由算法……………………………………孙桂芝，谢玉鹏，祁红岩，訾 鸿（146） 超宽带在煤矿井下穿透障碍物杂波信号的抑制方法……………………………………郭继坤，修海林，张显明（150） 超宽带穿透矿井塌方体的逆散射成像算法……………………………………………………………郭继坤，赵 清（155） 煤矿井下超宽带混沌键控的通信模型及性能…………………………………………………王 娟，李锦峰，那 宇（161） 矿井塌方体下超宽带生命信号的检测算法…………………………………………………………郭继坤，黄子昌（166） 非理想信道估计下 OFDM 系统按比例自适应的子载波分配算法……………赵志信，李加君，江晓林，谢玉鹏（171） 狭长空间环境下改进的 WSN 节点质心定位算法………………………………赵志信，李加君，江晓林，谢玉鹏（176） 认知无线电中簇分集协作的频谱检测算法……………………………………………………………时 颖，孔 红（180） 正交 WALSH 码的相关延迟 - 调频 - 差分混沌键控通信模型及性能…………王 娟，李 伟，张 月，齐志铭（185） 脉冲选择 MIR UWB 通信系统的多用户性能………………………………………………………张洪全，张宏炜（192） 超宽带信号穿透双层塌方体的数值模拟……………………………………………………………郭继坤，王小萌（196） 新型能量检测双门限联合频谱的感知算法………………………………………………江晓林，张广洲，崔景岩（200） 多输入多输出系统的改进球形信号检测算法……………………………………………江晓林，崔景岩，张广洲（205） 多输入多输出系统中低误码率信号检测的改进算法……………………………………江晓林，张广洲，崔景岩（211） 多输入多输出系统中有效降低复杂度的 VB 改进算法……………………………………江晓林，渠苏苏，唐征宇（217） 基于超宽带信号的矿井塌方体下生命特征的检测方法………………………郭继坤，王保生，郝维来，张宏炜（222） 人工智能与模式识别 粒子群改进算法在配电网故障定位中的应用………………………………………………赵金宪，涂 展，谢 阳（227） ·Ⅱ· ·2·电气工程、信息与通信工程 聚类加权 PSO-LSSVR 的模拟电路性能在线评价策略……………………………………………张爱华，王永超（232） 基于 Curvelet 变换的煤矿监控图像降噪算法……………………………赵艳芹，廉龙颖，高殿武，陈 伟，文东戈（239） 优化 BP 网络的超声波测距的补偿算法………………………………………………………………徐 杰，侯旭东（243） 基于 RBF 神经网络的冲击地压检测信息融合方法……………………………武俊峰，周 裕，梁燕华，崔怀鹏（247） 基于彩色伪随机编码结构光的三维重建方法……………………………………………王国新，汝洪芳，朱显辉（253） 基于声发射表征冲击地压的粒子群优化支持向量机算法……………武俊峰，崔怀鹏，梁燕华，周 裕，成燕峰（257） 基于 SWOMP 分段回溯的压缩感知改进算法……………………………………………江晓林，唐征宇，渠苏苏（262） 基于视觉的目标姿态估计算法………………………………………………………………李 荣，刘 坤，高文鹏（267） 基于小波和稀疏矩阵的人脸识别算法……………………………………………王国权，乔 琪，赵艳芹，巩 燕（271） 局部图结构与卷积神经网络的人脸识别……………………………………………………江晓林，项 羽，高 升（277） 电气工程与测试技术 变电站容性设备介质损耗角的高精度测量方法………………………………………………………………沈显庆（283） 变电站容性设备泄漏电流的在线提取与误差分析…………………………………………………沈显庆，段小龙（288） 变电站智能辅助控制系统协议测试软件的实现………………………………沈显庆，朱彦磊，常政威，徐天昊（293） 一种基于开关电感电容技术的耦合电感升压变换器…………………………………………………谢子殿，艾 建（298） APFC 技术在 AC/DC 变换器中的应用……………………………………………………姜艳秋，王 葳，张华威（304） 三相四桥臂逆变器的设计与控制……………………………………………………………赵振民，张 宁，宋海明（307） 非线性负载下级联逆变器输入电流不对称的抑制策略………………………………………………赵振民，李 粤（312） 基于 RT-LAB 永磁同步风力发电系统的实时仿真…………………………………………………张米露，王 丹（318） 静止同步补偿器对抑制风电场 SSCI 阻尼特性的影响…………………………苏勋文，林静雯，陈松涛，岳 兵（324） 风速波动下变速机组风电场的单机等值建模方法………………………………苏勋文，秦浩宇，杨荣峰，岳红轩（330） 改进平抛运动模型的光伏电池输出建模方法…………………………………朱显辉，张 亢，师楠，于 越，吴禹衡（336） 45°坐标系的级联五电平 SVPWM 算法与实现………………………………常国祥，杨金龙，王少骥，张卫芳（340） 60°坐标系 SVPWM 算法在静止无功发生器上的应用……………………………………………杨庆江，高贵亮（344） 面向新能源的数字型全桥 LLC 谐振变换器……………………………………汝洪芳，吕宗宝，汤旭日，郑 爽（348） 无线充电 LCC 谐振补偿网络的特性………………………………………………………邓孝祥，张鹏飞，葛 飞（352） 大功率 LED 驱动电源的设计与调试…………………………………………………………………王天昊，兰春光（357） 电磁感应式电子白板传感器的设计…………………………………………………………………李海振，王宝军（361） ·Ⅲ· 电气工程、信息与通信工程·3· 矿用风机电机变频频率比与转速比的关系模型…………………贾 腾，王海桥，陈世强，赵 杰，章晓伟，李雪文（366） 一种永磁同步电机齿槽转矩的测量装置……………………………………………………杨庆江，张 欣，高贵亮（371） 大功率外转子永磁同步电动机的设计……………………………………………薛 易，聂晓涵，李 栋，曹钊滨（376） 威布尔分布的电动汽车驱动电机轴承的可靠性……………………………………………………朱显辉，武俊峰（381） 煤矿井下分布式光纤传感系统的救援定位方法…………………………………………陈丽娟，陈立国，张文祥（385） 煤矿高压电缆绝缘电阻的微分差值在线监测方法……………………………………………………………张子红（390） 煤矿水文灾害预警的大数据平台系统………………………………………………………………刘若涵，李春静（394） 高压电气节点温度的预测模型…………………………………………杨庆江，刘晓亮，苏漫绮，徐辑辉，张 冬（399） 同步参考坐标优化谐波与无功电流检测的改进方法…………………………………………………胥 良，沈 逸（404） 细胞神经网络求解点堆的动力学方程…………………………………………………………………………李忠勤（409） 改进的马赫 - 曾德尔干涉仪的光纤传感定位系统………………………………………郭继坤，曹 权，贾皓翔（415） ·Ⅳ·  ２４  ３  Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ３          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  ５   １  ， １ Ｍａｙ ２０１４   ， ２  ， １  ， １  （１．  
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， ·4·电气工程、信息与通信工程   ５ ８ ｘ  Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ａｌｏｎｇ ｘ ａｘｅｓ   ­€‚ƒ„ †ƒ ‹ŒŽ。 ‘’“ ” •–— ， ˜Š™š‡›œžŸ¡¢ ‡ˆ‰Š £¤¥，¦§ ¨©ª«¬‹ Œ‡ˆ‰。 ®， ‡ˆ‰ ¯ 
°±， †ƒ®²±³´µ ¶，· †¸，¸ ¹­ƒ„€‚。 ２７６ ¯ ° ±  ² ½ ２４ ¾ ³ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＳＭＥ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｃｈｉｃａｇｏ： ［ ｓ． ｎ． ］ ， １９９０： ２１ － ２８． ： ［１］ ＮＡＴＨＡＮ Ｒ Ｒ． Ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｆｏｒｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ［ Ｊ ］ ． ［６］ ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ， Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｄｅｓｉｇｎ， １９８５， １０７（４） ： ５０８ － ５１２． ［２］ ＨＥＲＶＥ Ｊ Ｍ． Ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ ｃｏｕｎｔｅｒｂａｌａｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅｓ ｄｕｅ ｔｏ ｇｒａｖｉ ｔｙ ｉｎ ａ ｒｏｂｏｔ ａｒｍ ［ Ｊ ］ ． Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｐａｔｅｎｔ， １９８６， １４ （ ３ ） ： ６２０ － ６２３． ［３］ ［７］ ． ［ Ｄ］ ．  ［８］ ＨＵ Ｂ， ＹＵ ＪＪ， ＬＵ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔａｔｉｃｓ ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｅｒｉａｌ ：  ， ２０１３． ｐａｒａｌｌｅｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｋ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎ ｓｅｒｉｅｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ａｎｄ ＲｏｂｏｔｉｃｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｂｌｅ ｂｏｄｉｅｓ［ Ｊ］ ． ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ， Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ ａｎｄ ［４］ ｒｏｂｏｔａｓｓｉｓｔｅｄ ｓｕｒｇｅｒｙ［ Ｄ］ ． Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ： Ｔｈｅ Ｊｏｈｎｓ Ｈｏｐｋｉｎｓ Ｕｎｉｖｅｒ ｓｉｔｙ， ２０１１． ＳＴＲＥＩＴ Ｄ Ａ， ＧＩＬＭＯＲＥ Ｂ Ｊ． Ｐｅｒｆｅｃｔ ｓｐｒｉｎｇ ｅｑｕｉｌｉｂｒａｔｏｒ ｆｏｒ ｒｏｔａｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｄｅｓｉｇｎ， １９８９， １１（４） ： ４５１ － ４５８． ＴＯＭＯＮＯＲＩ ＹＡＭＡＭＯＴＯ． Ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｉｓｓｕｅ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎ ｔｅｌｅｐｏｒｔｅｄ Ｔｈｅ ＡＳＭＥ， ２０１２， ４（３） ： １２３ － １３６． ［９］ ＵＬＲＩＣＨ Ｎ， ＫＵＭＡＲ Ｖ． Ｐａｓｓｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｇｒａｖｉｔｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ＹＵ Ｌ， ＳＯＮＧ Ｈ， ＷＡＮＧ Ｔ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｅｗ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｍａｓｓ ｄｉｓ ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ “ ｆｏｒｃｅｓｅｎｓｉｎｇ” ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ３ＤＯＦ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ［ Ｊ］ ． Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｒｏｂｏｔ： ｆｏｒ ｒｏｂｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ： Ｓａｃｒａｍｅｎｔｏ， Ａｎ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１４， ４１（１） ： ５６ － ６９． ＫＡＺＥＲＯＯＮＩ Ｈ， ＫＩＭ Ｓ． Ａ ｎｅｗ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ ｄｒｉｖｅ ｒｏｂｏｔ （  １９９１： １５３６ － １５４１． ［５］  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ２６６ ） （４）   ，     、 

  ， €‚ƒ„ ­， ­ƒ„ † †。 ［８］ ［９］  ［１０ ］ ［２］ ­€‡， ‚ƒ„． ［３］ ［４］ ［５］ ［６］ ［７］ † ’Ž‘． ’“”ŠŠ ­• –—， ２００７． ’™˜， š›œ， ž Ÿ， ™． ŠŠ ［１１］ “”–•［ Ｄ］ ． ’§， ¨©œ． š¡¢  ［１３］ žŠŠª¡¢«“”［ Ｊ］ ． ŠŒ ›， ２０１０， ３１（９） ： ７１ － ７３． ［１４］ ž¬Ÿ， ®¯°， „±²， ™． 
†š³´µ¶¡ ·［ Ｊ］ ． ›¸， ２００１， ２５（２） ： １ － ３． ¹．  ›  ¢ ¼， ２００８． Ç［ Ｊ］ ． ŠŒ›， ２００７， ２８（７） ： ３０ － ３２． ž« È， ­ €‡． ɞ ÊÊ Ë ŠÌ  ¢¬ ® Í Î  Ï ［ Ｊ］ ． ¯°±² — ³， ２０１１， ２１（６） ： ４５８ － ４６２． ＺＨＡＮＧ ＤＡＮ， ＨＵ ＳＨＥＮＧＨＡＩ， ＬＩＵ ＣＨＵＮＳＨＥＮＧ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒｅｒ’ｓ ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇ ｍｅｃｈ ［ Ｍ ］ ． ２ º． £ »： ¤ ™ ¥ ¦ § º ­€‡， Ѐ， ž«È． ÑÒÓÔÒՉ´µÖˊ˜ ×ض­
ÙÚ［Ｊ］． Š˜ ［１２］ “”£¤¥¦［ Ｊ］ ． ŠŒ›， ２０１３， ３４（３） ： １９５ － １９６． š ­
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© Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１３， ２２（３） ； ３９６ － ３９９． ‡ˆˆ‰‰ŠŠ‹‹Œ Ž‘［ Ｊ］ ． ŠŒ‰， ２００３（５） ： ３９ － ４２． —： Š˜ Ÿ． ŠŠ ａｎｉｓｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ［ Ｊ ］ ． Ａｄｖａｎｃｅｄ ： ［１］ ­ÁÂ， à ［１５］ ·ÛÜ， ­ Ý， ­ÆÞ， ™． ŠŠ ­
 à， áâœ， ã˜ä， ™． ŠŠ å‹æ“” “”［ Ｊ］ ． ƒ„ ß ³， ２０１４， ３９（５）： ９８１ － ９８６． ³， ２０１３， ２０（３） ： ２３０ － ２３５． ［ Ｊ］ ． ŠŒ‰， ２０１０（３） ： ３４ － ３５． çèé． ŠŠ êëìíîï［ Ｊ］ ． ›ƒ„
， ２０１３， １５（５） ： ２４９ － ２５１． ¨ ð， ñ°Ü， ­ »［ Ｊ］ ． ¼£ ７９ － ８１． ò． •ªó¸ô、ó¹º ³： ˆõ º， ２００８ ， ３５（２） ： ­€‡， ’½¾． ŠŠ¿¨ª©
Àƒ„［ Ｊ］ ． Š Œ›， ２００５（１０） ： ４ － ５． （  ） 电气工程、信息与通信工程·5·  ２４  ４  Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  ７   ＰＩＤ  
 １  Ｊｕｌｙ ２０１４ ， ２  ， （１．   ２．  ƒ„ １  ， ­€‚ １５００２２； †， ­€‚ １５００２２） "：  ，   。
 ＩＭＡＣ４００  ＰＩＤ  ­€‚，ƒ„ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ  ＰＩＤ ­†‡ˆ，‰Š‹ ! ＰＩＤ ŒŽ‘ ­† ＰＩＤ  ’“。 ”•–—˜™：š›œžŸ¡¢，£¤ ＰＩＤ ¥¦§¨© ª« － ８ ６０２ ９，¬Ž‘ ­† ＰＩＤ ¥¦§¨©ª« － ８ ４９２ ２。 Ž‘ ­† ＰＩＤ ®¯ °†’± ² ³´µ¦¶·。 #$%：ＩＭＡＣ４００； ＰＩＤ； Ž‘； ­† ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０４ ０１８ &'()*：ＴＰ２９ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０４－ ０４１８－ ０４ +./01：Ａ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ ＰＩＤ ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｂｌａｄｅ ｔｅｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ＺＨＡＯ Ｃａｎ１ ， ＭＡＯ Ｈｕｉ２ ， ＨＥ Ｗａｎｔａｏ１ （１． Ｍｏｄｅｒｎ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｔｈｅ ＰＩＤ ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ ａｓ ａ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｉｍｐｏｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｎ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ． Ｔｈｅ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ｈｉｎｇｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅ ｏｆ ｂｌａｄｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ＰＩＤ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＩＭＡＣ４００ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｒｄ． Ｔｈｅ ｖｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｄｅｍｏｎ ｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ ＰＩＤ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｕｇｇｅｓｔ ｔｈａｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｒａｂｏｌｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ， ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ ＰＩＤ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ － ８． ４９２ ２，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ － ８． ６０２ ９ ｆｏｒ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ． Ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ ＰＩＤ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｈｏｌｄｓ ｐｒｏｍｉｓｅ ｆｏｒ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＩＭＡＣ４００； ＰＩＤ； ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ； ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ ¬®¯°±²、³„´²µ¶·¸¹º。 »¼§©ª ½¾¿ÀÁÂÏī， ÅÆ ²ÇÈ，ɦ²ÊËÌ·ÍÎ。 ŽÏ， ［１］ ÐÎÑÒÓ«ÔÕÖ×Ø«Ô  。 ÒÓ 2345： ２０１４ － ０５ － ０６ 6789： ‡ˆ‰Š‹ŒŽ（５１０７５１２８）；‘‰Š‹ŒŽ（ＱＣ２０１４Ｃ０６３）；‘’“” :;<=>?： — ˜（１９５８ － ） ，™，š›‘œžŸ，’¡，¢£，•–¤¥：¦§¨ ·6·电气工程、信息与通信工程 •–ŒŽ（１２５３１６０１） ©ª«，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏｃａｎ － ｈｉｓｔ＠ １６３． ｃｏｍ。 :４ / . -，ª：·¸ ＰＩＤ º½¾´µ« ４１９ ÃĆ ，  。  、， †（ ä哂þ¦]‡€^ˆ ） 。 ÞÃĆ [å
ΉŠ：€‹‹[匎；‘
 ，  。 ­ €‚ƒ„， †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’“ ‹æ¾[匎。 [ª“’°›¦ ]，Á“”«ýþ°œ[，˜™‡_†ä  ［２ － ４］ 。 ›œ ”•–—˜™ š ”žŸ¡ ， ¢£¤¥¦”ž åæ¾，¯[•–°—¥³ÚŒŽ¿ä åæÃÄ。 ˜ª`¥Î±™šÃĆ­«›œ –—。 §¨©ª«¬‹®€¯°±²³ ＰＩＤ ´µ，¯± ＰＩＤ ［５ － ６］ 。 ¶ª˜™ ＰＩＤ \žŸÃă ， Þ¯[æÃÄ€ ×[å¡È。 ¢£­ ＩＭＣＡ４００ ͆“ ＰＩＤ à ´µ“·¸´µ¹º»¼， ¯°·¸º½¾ ＰＩＤ ´µ ［７ － ９］ ，¿ÀÁ« ÃĆ， １ ¨） ：ð菩äÂÃÄ‚þ，Ｋ Ｐ ª¨ ÃĂþ«’。 ¬ÃÄ°œ‚þ， ® –—ƕ。 śœ­ Ä  ¦ ]  ¤  ³ Ú ¥ ¦：     Ｋ Ｐ （ ¤  Ｉｘｘ３０，Á† ｘｘ ØÙ§， １ §ØÙÎ Ｉ１３０，¢ è。 ¯®ÃÄï¯@， }°ï¯Ãı ²¦³，   †‰Š•´µÅÇÈÉÊËÌ ＩＭＡＣ４００ •ÍÎÏÐ’，ÑÁºÒÓ |~Ãľ{，´µ¶·“¸°œ，¹? |ÿ。 ÔšÕ­Ö×ØÙ³ÚÆ，›œÖÛÜ ，Ýޛœ 。 Á†，ßàáÀØٕ  ÓÔâãäåæ ＩＭＡＣ４００， ÝޛœÓÔçè ＰＩＤ 。 «•ÃĆ，ØÙéê’ÀØÙä åâãŽëæì’，íîï。 ðÃÄØñ çè«òóì’ô³Ú。 ÓÔè
õö¯      ＩＭＡＣ４００，ïäåâãŽëæòóì’， › œ±Ãā{，Þ›œ±Ãā¾{。           
       Ｆｉｇ． １ ２ １  Ｂｌａｄｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ＩＭＡＣ４００  ＰＩＤ  ＩＭＡＣ４００ «¦ ＰＩＤ ’‹®€， ± ï“ï[å ’· [å ’· ，«€±•¾{，ÁÃÄ  ２ 。 « ２ †， Ｋ Ｐ 、
 Ｋ Ｄ 、ï[å Ｋ ｖｆｆ 、ü
 Ｋ Ｉ \ï[å Ｋ ａｆｆ ， ¦« “›           Ｆｉｇ． ２ ２ ＩＭＡＣ４００  ＰＩＤ  ＩＭＡＣ４００ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｒｄ ＰＩＤ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ 
 Ｋ Ｄ （ ¤ Ｉｘｘ３１） ： ðè`¥ä ÃĆ­«‚þ¤>， õö¡¸[†²            =¼Ãľ{。 ¬， ðè½}Ş ŸÃľƒ ， ÃľÂ。 ø𠁍      ÷，øŽùúÌËûüýþÿî •Æ~。 Þïäå}õ|æ Ò，Á¾{。 ¬， †Ñ １     š Õ， À   Ó Ô ä å â 㠎 ë æ      ­«€¾‚þƒ， äå „| è`¥¡ÃĂþ¤>， ¬Ã Ăþ<¿«‡€¾，®ðèÀÁ†， ¢—¥Ã™“ü
€ ¾{³Ú。 Ä„}Å­ÃÄ ï[å Ｋｖｆｆ （ ¤ Ｉｘｘ３２） ： ðè`¥™š ÃÄ
†Þÿî¾ýþ， ¡ÁÅª 
。 ü
 Ｋ Ｉ （ ¤ Ｉｘｘ３３） ： ðè†`¥ ÆÇÃľýþ， ÈÉðè|~ÃÄ ¾{，¤Ê±ÃĆ。 ü
·Õ ＩＭ（ ¤ Ｉｘｘ３４） ： ¬ðùÔÎ ０ ® ü
’«Ë† «ïÎ;ƒ„  †； ¬ùÔÎ １ ®ü
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’’°‚þͦ¤>，Έ¬ 电气工程、信息与通信工程·7· ４２０ ¼ ½ ¾ ¿ À ± Á Á à ２４ Ä Â 。  ＩＭ   ，   ¥´µ ¶ · ：      š  ƒ  ¥ ´ µ ｛ ＮＢ，ＮＭ， ＮＳ， ＺＯ， ＰＳ， ＰＭ， ＰＢ｝ ；  š  ｅ、 ｅ ｃ  ¶ 。 
 Ｋ ａｆｆ （  Ｉｘｘ３５） ：  · ­€‚  ， ƒ„ †‡
ˆ‰ Š‹ŒŽ。 
 （  Ｉｘｘ６８） ：  ‘ ，‘ ’  ­， ３ ｛ － ３， － ２， － １，０，１，２，３｝ ； ƒ ＰＩＤ ®° ¶· ” ３ ２ ｛ － ３， － ２， － １，０，１，２，３ ｝ 。  ³¸¹º»¼ž
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‚Ž。 ｋｅ ＝  ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ  ＰＩＤ  ｋ ｅｃ ＝ ＩＭＡＣ４００  ＰＩＤ ­ƒ“” „ •， †‡ ƒ“‡ˆ‰‰– ­Š。 —€˜‹™š–  ‹，Œ­•Ž‘、’ “”›•œ– ， € Œ–­ ’ ˜ ＰＩＤ — ž  ­ 。 ˜ ‹ Ÿ，  ¡ ¢ ＩＭＡＣ４００  ＰＩＤ ­£¤¡™š¥， ¦§ ＰＩＤ ­ ¨‰。 ¥ ＰＩＤ —ž ­，›œ ３ ž。 Ｆｉｇ． ３ ｜ ｅ ｜ 、 ｜ ｅ ｃ ｜ ———Ç    ＰＩＤ  Ｆｕｚｚｙ ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ¥©£Ÿ¡ª« ­ ¬¢：  ¥®、£¤¥、¥¦§¯¨¥，›œ ４ ž。 §， €´ ｋｕ ＝ ‚Ž“‚Ž®°¶ ÊËÇ ｕ ， ｎ （３） ， ¦É  £‹ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ  ＰＩＤ ›Î„š， ³„ ƒ（ ΔＫ Ｐ 、ΔＫ Ｉ 、ΔＫ Ｄ ） ，ª· ＰＩＤ —ž¨‰ÏÐ ¦ ÑÒÓÔÕ，Ö¥×Ð，›¾ １ ž。 ˜ ４９ „， ›Ø©Ù¸‰¥×Ð： Ｉｆ （ ｅ ｉｓ ＢＮ） ａｎｄ （ ｅ ｃ ｉｓ ＮＢ） ｔｈｅｎ （ ΔＫ Ｐ ｉｓ ＰＢ） ａｎｄ （ ΔＫ Ｉ ｉｓ ＮＢ） ａｎｄ （ ΔＫ Ｄ ｉｓ ＮＳ） 。 １ Ｔａｂｌｅ １  Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅｓ ＥＣ   （２） ±È ，ŒŽ ŒŽ®°¦ÉÆ ［ － ｅ，ｅ］ 、［ － ｅ ｃ ，ｅ ｃ ］ 。 ３ ３  ３ ｎ ， ｅｃ ｎ———®ÃÄ（ ÅÆ ｎ ＝ ３） ；      （１） ： ｜ ｕ ｜ ———®È ®ÌÍ ［ － ｕ，ｕ］ 。     ｎ ， ｅ ：ｋ ｅ 、ｋ ｅ ｃ ———®€´； ¨‰    ©ªº»¼ž 。 ＮＢ  ＮＭ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＭ ＰＢ ＮＢ ＰＢ／ ＮＢ／ ＰＳ ＰＢ／ ＮＢ／ ＮＳ ＰＭ／ ＮＭ／ ＮＢ ＰＭ／ ＮＭ／ ＮＢ ＰＳ／ ＮＳ／ ＮＢ ＺＯ／ ＺＯ／ ＮＭ ＺＯ／ ＺＯ／ ＰＳ  ４ Ｆｉｇ． ４ ３ １ ＮＭ ＰＢ／ ＮＢ／ ＰＳ ＰＢ／ ＮＢ／ ＮＳ ＰＭ／ ＮＭ／ ＮＢ ＰＳ／ ＮＳ／ ＮＭ ＰＳ／ ＮＳ／ ＮＭ ＺＯ／ ＰＯ／ ＮＳ ＮＳ／ ＺＯ／ ＺＯ      Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｍｏｄｕｌｅ ＮＳ ＰＭ／ ＮＢ／ ＺＯ ＰＭ／ ＮＭ／ ＮＳ ＰＭ／ ＮＳ／ ＮＭ ＰＳ／ ＮＳ／ ＮＭ ＺＯ／ ＺＯ／ ＮＳ ＮＳ／ ＰＳ／ ＮＳ ＮＳ／ ＰＳ／ ＺＯ ＺＯ ＰＭ／ ＮＭ／ ＺＯ ＰＭ／ ＮＭ／ ＮＳ ＰＳ／ ＰＳ／ ＮＳ ＺＯ／ ＺＯ／ ＮＳ ＮＳ／ ＰＳ／ ＮＳ ＮＭ／ ＰＭ／ ＮＳ ＮＭ／ ＰＭ／ ＺＯ Ｅ ＰＳ ＰＳ／ ＮＭ／ ＺＯ ＰＳ／ ＮＳ／ ＺＯ ＺＯ／ ＺＯ／ ＺＯ ＮＳ／ ＰＳ／ ＺＯ ＮＳ／ ＰＳ／ ＺＯ ＮＭ／ ＰＭ／ ＺＯ ＮＭ／ ＰＢ／ ＺＯ ＰＭ ＰＳ／ ＺＯ／ ＰＢ ＺＯ／ ＺＯ／ ＮＳ ＮＳ／ ＰＳ／ ＰＳ ＮＭ／ ＰＳ／ ＰＳ ＮＭ／ ＰＭ／ ＰＳ ＮＭ／ ＰＢ／ ＰＳ ＮＢ／ ＰＢ／ ＰＢ ＰＢ ＺＯ／ ＺＯ／ ＰＢ ＺＯ／ ＺＯ／ ＰＭ ＮＭ／ ＰＳ／ ＰＭ ＮＭ／ ＰＭ／ ＰＭ ＮＭ／ ＰＭ ／ ＰＳ ＮＢ／ ＰＢ／ ＰＳ ＮＢ／ ＰＢ／ ＰＢ ¥©š©ª€Š‚Ž ｅ（ ¥ ®« Ｅ） “‚Ž®° ｅ ｃ （ ¥®« Ｅ Ｃ ） «ˆ 。 ƒ © ª   ＰＩＤ — ž   ® ° Δ Ｋ Ｐ 、 ３ ４ （ °± ） ±²„ž “ ΔＫ Ｄ ¥´µ‰³   Δ Ｋ Ｉ 、 Δ Ｋ Ｄ «ˆ ， ¬® ＰＢ （ ® ± ） 、ＰＭ（ ®  ） 、ＰＳ （ ®¯ ） 、ＺＯ（ ² ） 、 ＮＳ （ ° ¯ ） 、 ＮＭ （ °  ）  “ ＮＢ 。 ‰³©ª ， ‘ ·8·电气工程、信息与通信工程 ­€
¹ړ›¥º¸‰»Û܍， ÝŠ¨ ΔＫ Ｄ ¥º ‹Þ。 ǘ ｅ、ｅ ｃ ｅ ｉ 、ｅ ｃ ｊ 、 ΔＫ Ｄ ｉｊ ， Öš É４ Ê Ë Ì，§： ＰＩＤ „
Ž‘œž¢£‚ƒ” ： ｎ Ｒ ＝ ∪ （ ｅ ｉ × ｅ ｃ ｊ ） × ΔＫ Ｄ ｉｊ 。 （４） ｉ ＝ １，ｊ ＝ １ ，  。    、  ， ΔＫ Ｄ ｉｊ ＝ （ ｅ ｉ × ｅ ｃ ｊ ）  Ｒ。 ：  （５）  ４２１  ­­€ ＰＩＤ ‚ƒ„
 ＰＩＤ ‚ ， € ＰＩＤ ƒ€ ‚ƒ ： „ € ‚ƒ††‡ˆ‰Š‡ˆ‹Œ‡ ０ ０２３、０ １０３ ｓ， ˆ„
 ＰＩＤ ‚ƒ††‡ˆ‰Š‡ˆ‹Œ ， € ＰＩＤ ‚ƒ ‡ ０ ００６、０ ０６６ ｓ； Ž‘€  ‰’“Š‹‡ － ８ ６０２ ９，ˆ„
 ＰＩＤ ‚ ‰’“Š‹‡ － ８ ４９２ ２。 ­­ ”：Œ„
 ＰＩＤ Ž‘’“‚ƒ” ƒ ４  ＰＩＤ    ΔＫ Ｐ 、 ΔＫ Ｉ 、 ΔＫ Ｄ 
 ＰＩＤ ， ＩＭＡＣ４００  ＰＩＤ  
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   ＰＩＤ Ž‘’“‚ƒ”•• ¤—‰š†。              ：  ［１］ œžŸ， ¡¢£， ¤¥¦， §． ±²“³œž¨©£ ª´［ Ｊ］ ． ›£Ž‘， ２００９， ４（３） ： １ － ３．    ［２］ «µ¬， ®¯‰， ¶  ¹º   １０５ － １０６．           ［３］                         ［５］ ＰＡＲＫ Ｂ Ｓ， ＰＡＲＫ Ｊ Ｂ， ＣＨＯＩ Ｙ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｅｕｒａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ，  ２０７ － ２１４． ＰＡＲＫ Ｂ Ｓ， ＹＯＯ Ｓ Ｊ， ＰＡＲＫ Ｊ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｕｔｐｕｔｆｅｅｄ ｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ ｄｒｉｖｅｎ ｎｏｎｈｏｌｏ ２０１１， ５（６） ： ８３０ － ８３８． ［７］ µ．  ＰＩＤ ‚ƒ ＭＡＴＬＡＢ ［ Ｍ］ ． ３ ． ： Ľ            Å  ［８］ Ｆｉｇ． ５ ５      ＰＩＤ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅｓ ａｆｔｅｒ ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｓｅｌｆｔｕｎｉｎｇ  ， ２０１１． ． ƪ¾‚ƒ¨ ： ¶§ÇÈ ［９］   Ã， ２００８， ２０（１２） ： １２． ｔａｉｎｔｙ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔ Ｔｅｃｈｎｏｌ， ２００９， １７ （ １ ） ：    ． ¬°„» ｎｏｍｉｃ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ［ Ｊ］ ． ＩＥＴ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，   ¿，  ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃ ｗｈｅｅｌｅｄ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｗｉｔｈ ｍｏｄｅｌ ｕｎｃｅｒ ［６］    À‚ƒÁ¨ ｘｙ    ³´¼， µ¶， ·¸¹， §． ¬° ＩＭＡＣ４００ ‚³ ¼Â¼‚ƒ¥¦［ Ｊ］ ． ”    »   ± ² ［ Ｊ ］ ． „ “ ‚ ƒ， ２００８， ６ （ ５ ） ： ［４］    °， §． ¬° ＰＭＡＣ ·¸” ＰＩＤ － º½¾［ Ｊ］ ． ³º， ２０１３， ４１（６） ： ５０ － ５３．   –—˜–™ ， ２００８．  ＰＩＤ  ¿［ Ｍ］ ． ＧＡＯ Ｘ， ＦＥＮＧ Ｚ Ｊ． Ｄｅｓｉｇｎ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙＰＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｅｒ ｆｏｒ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ［ Ｊ］ ． Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２０１０（３） ： ５５ － ６５． （  ） 电气工程、信息与通信工程·9·  ２４  ４  Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  ７   １，２  ， Ｊｕｌｙ ２０１４  １ １  ，  ， （１． 
  ­€‚ƒ„ １  ，  １５００８０； ２．  †‡
ˆ‰，  １５００２２） ! "： ， 
 ­。 €‚ƒ  †，‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’“” •–—‰。 ˜™š›œ žŸ¡¢£Ÿ¤ ¥ „ ¦，§¨©ªš›œ¡«¬ Ｆ － Ｐ
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； ´µ¶·¸；  ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０４ ０２０ &'()*：ＴＰ２４２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０４－ ０４２６－ ０５ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｍａｓｔｅｒｓｌａｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ａｔ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｍｉｎ１，２ ， ＹＡＮ Ｚｈｉｙｕａｎ１ ， ＬＩＵ Ｚｉｗｅｎ１ ， ＤＵ Ｚｈｉｊｉａｎｇ１ （１． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ＆ Ｓｙｓｔｅｍ， Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００８０， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｏｖｅｌ ＦＰ ｔｗｏｃｈａｎｎｅｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ． Ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｌｌｏｗｓ ｆｒｏｍ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｍａｓｔｅｒｓｌａｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｎｄｅｒ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｅｎ ｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｌａｖｅ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ； ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔａｓｋ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｄｅｆｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｕｓａｌｉｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ａｌｌ ｔｈｅ ｖａｒｉａ ｂｌｅｓ； ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｕｓａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｙｓｔｅｍ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈａｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ａｓ ｄｉｃｔａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｕｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｏｅｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｂｙ ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ ｕｓｉｎｇ ｓｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｕｇｇｅｓｔ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ １． １５％ ａｎｄ ５． ００％ ｒｅｓｐｅｃ ｔｉｖｅｌｙ ｆｏｒ ｓｐｅｅｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｔｒａｃｋｉｎｇ， ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅ ｃｏｕｌｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｌｙ ｐｅｒｆｏｒｍ ｗｉｔｈ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｆｏｒｃｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ； ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ 2345： ２０１４ － ０３ － １０ 6789： ­Š‹ŒŽ‘’“（８６３ ’“） ”•（２００９ＡＡ０４４００１） ；–—˜™‹Œ”•（１２５４１７１３） :;<=>?： š›œ（１９７８ － ） ，ž，Ÿ¡–¢£，¤—¥，¦§‹Œ¨，‹Œ©： ª «、  ， Ｅｍａｉｌ： ｗａｎｇ － ｈｏｎｇｍｉｎ ＠ １６３． ｃｏｍ。 ·10·电气工程、信息与通信工程 +４ * ０ ４２７ )('，¦：Å냳´,Ƶ¶ ‘ œ ｆｄ ，  þ Ð Ñ ‘ ＦＣＴ （ ｆｏｒｃｅ ｃｏｍｍａｎｄｅｄ ž，¹èé ＰＣＴ ÿÐѵ¶Ÿ ‘ ＩＰＳ （ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｇｉｖｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ） ， ¹ è é ｔａｓｋ） ［６ － ７］ 。 ‘    ， ８０  ９０ 
， ［１ － ２］ 、 ， „ †‡ ˆ ­、 €‚ƒ ‰Šƒ‹‡， ŒŽ‘ ’ ＦＣＴ ÿÐѵ¶Ÿ‘ ＩＦＳ（ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｆｏｒｃｅ ｇｉｖｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ） 。 ø†‡ ˆ‰Šƒˆ，ＩＰＳ  ＩＦＳ ôõ öµ ２ ü。 “，”•–—˜™š›œž、Ÿ¡、¢£、¤¥¦ ［３］ §¨© 。 ª«， ¬®¯°±²³´        µ¶·¸，¹³´º»¼½™µ¶¾¿ ［４］ À 。 ÁÂ，³´º»Ã󴵶·¸  ¬ÄÅ，ÆÇȳ´ÉÊËÌ，ÍÎÏÐÑ Ò，Œ—Ó¬ÄÔÕÖ×ØÙ。 ÚÛÜÝ，µ             ¶ƒÞßàƒáâãäåæÎÏçè ［５］ éÐÑ Âà。  ， ìíîïĵ¶ðÄñòóžôõöµ， Úà   ÷ø냳´ùúûµ¶üýþÿ。 ø~} |{， [‹}æ\‘]^ú_`@?ú Ｆ － Ｐ Ｆｉｇ． ２     ê냳´ `>=，<Ó=ßàƒ、‰Šƒ¦ íî­。 `†;， ;ü[‹= ƒ。  １  '２  IJIKLM#N Ｃａｕｓａｌｉｔｙ ｄｉａｇｒａｍ ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ２  ２ １ 6OPQRSTU Ｆ － Ｐ VW øÅ냳´£èéÐÑ.À， ‚æ/  ùúû:°â¡”ç¢ãù£Ç ¤¥，ü„ þÌ—µ¶ýæ ＩＰＳ。  µ¶˜ƒËÿ« ， １ ü。 Ì Á 浶 ½º»、€‚ƒ¦ ，€ ñ òóžäåöµ。 †{， µ¶½‹öµ ÷¸µ¶ßàƒ
， ·¸ ［７］ µ¶ƒÞ ­ 。  ¢ßàƒ， «ˆ¬Þ[-‰Šƒ， ® À¯˜Ｆ － Ｐ `>。 ïĵ¶ôõöµ  ３ ü。      Ｐ ［６］ 。 ‘    æ ＩＰＳ «Ý，¦Þ§†‡‰Šƒ，¨Þ†‡ˆ©€ö ßàƒ ª ， í  ‘ Ｆ － Ｐ  ＰＦ －       Ｆｉｇ． １ '１       @ABCDEFGH Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｔｗｏ ｐｏｒｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ   '３ €µ¶çèéÐÑø:‚œžƒ‘„Èë ³´†‡ˆ，‰ŠÀ‹éŒŽ‘’ “ ｖｄ ，  þÐÑþÿ‘ ＰＣＴ （ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｍｍａｎｄｅｄ ｔａｓｋ） ；€ùúû”çȕ“/³´†‡ˆ， Û –—˜、™š›¦，ø‰ŠÀ‹éŒŽ Ｆｉｇ． ３     ＩＰＳ HNXULM#N Ｃａｕｓａｌｉｔｙ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ＩＰＳ ¹ùúû,ÆǦ°‘±ò － º²µ¶， <¾ ,ÆÇ  ù £ º » í  ‘ Ζ ｍ ＝ ｍ ｍ ｓ ＋ ｂ ｍ  Ζ ｓ ＝ ｍ ｓ ｓ ＋ ｂ ｓ 。¯˜„£³´： 电气工程、信息与通信工程·11· ４２８ ¸ ¹ º τ ｍ ＝ ｍ ｍ ·ｖ ｍ ＋ ｂ ｍ ｖ ｍ － ｆ ｓ ， » （１） τ ｓ ＝ ｍ ｓ ·ｖ ｍ ＋ ｂ ｓ ｖ ｍ ＋ ｆ ｓ 。 ¼ ½   ¿ ２４ À ¾ ， ¯À„ ６ ­€‚，ž ‡。 （２） ：        ，  ，      ；
     。   
， €‚ƒ。 ƒ­„ † ­€‚„ ‡†， ­€‚，­ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ       Ｔｍ （ ｓ） ＝ （ ｍ ｍ ｓ ＋ ｂ ｍ ） Ｖ ｍ （ ｓ） ‘  ‡ˆ‰，ˆ‰ ŠŠ‹‹Œ（３） ŒŒ： Ž Ｆｉｇ． ５  Ｑ（ ｓ） ＝ ｇ ／ （ ｓ ＋ ｇ） ， ４ ５ ｇ － Ｆ ｓ （ ｓ） 。 （３） ｓ ＋ｇ ­€‚‘’“”• ，‹™ Ｑ（ ｓ） ＝ １，š ５        Ž–—˜   ‡ˆ‰’ “”Œ（１） ›œ。 ž•Ÿ¡¢ ，‹–，­ Ｆｉｇ． ６ ６  Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ £¤—¥˜¡¢， ™¦š ［８］ §™› ６ œ½²¾¿ 。 °±‰ˆ， Š‹‹ Œ（７） ˜Œ（８） ：     ＾ Ｆ ｄｉｓ （ ｓ） ＝      Ｑ（ ｓ） Ｆ ｄｉｓ （ ｓ） ，     Ｆｉｇ． ４ ４ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｍａｓｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ 。 ª† ｍ Ｖ（ ｓ） ＝ Ｆ０ （ ｓ） ， （４） 珟ｓＶ（ ｓ） ＋ ｂ珓 Œ（４） œ ｍ 珟、 ｂ珓 ¡§™®˜¢¯£ «¬„Ÿ 。 °¤’¨
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³ µ¶ªž， «† Ｆ ｄｉｓ ， š’¨ ｍ Ｖ（ ｓ） ＋ Ｆ ｄｉｓ （ ｓ） ＝ Ｆ（ ｓ） 。 珟ｓＶ（ ｓ） ＋ ｂ珓 （５） Ｖ（ ｓ） ） ， Ｆ ｄｉｓ （ ｓ） ＝ Ｆ（ ｓ） － （ ｍ 珟ｓＶ（ ｓ） ＋ ｂ珓 （６） 
 Žž¦‹›œ ¤ž¦­·¸¹º¤–， ‹¤’¨
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，ž ５ ‡。 ５ œ½²¾¿Šž–ˆ‰。 ’¨¬œ，， ®© ·12·电气工程、信息与通信工程 ＾ （８） ¤Œ（７） 、（８） ²Œ（５） ，‹ ｍ Ｖ（ ｓ） ＋ Ｆ ｄｉｓ （ ｓ） （１ － Ｑ（ ｓ） ） ＝ Ｆ０ （ ｓ） 。 珟ｓＶ（ ｓ） ＋ ｂ珓 Ž’¨
 ´ （７） Ｆ（ ｓ） ＝ Ｆ０ （ ｓ） ＋ Ｆ ｄｉｓ （ ｓ） 。  ，©œž–„ ｇ ［ Ｆ（ ｓ） － （ ｍ Ｖ（ ｓ） ） ］ ＝ 珟ｓＶ（ ｓ） ＋ ｂ珓 ｓ＋ｇ ４ ２ ２ （９）   ２ １ Á¤š„³ ， £´ „Ÿ˜‹›‡： ＾ Ｔ ｍ （ ｓ） ＋ Ｆ ｍ （ ｓ） ＝ Ｚ ｍ （ ｓ） Ｖ ｍ （ ｓ） ， （１０） ＾ Ｔ ｓ （ ｓ） － Ｆ ｓ （ ｓ） ＝ Ｚ ｓ ， Ｔ ｍ （ ｓ） ＝ Ｚ珘ｍ （ ｓ） Ｑ（ ｓ） Ｖ ｍ （ ｓ） － Ｆ ｍ （ ｓ） ， Ｔ ｓ （ ｓ） ＝ Ｚ珘ｓ （ ｓ） Ｑ（ ｓ） Ｖ ｍ （ ｓ） ＋ Ｆ ｓ （ ｓ） 。 Ž ＩＰＳ £´ （１１） （１２） （１３） µ，¶£´–ƒ ｖ ｍ ， –šƒ ｆ ｍ ，‡ ｖ ｓ ‹™ £´–š，ö·， Ｆ ｍ （ ｓ） ＝ 珘ｓ ｓ） ＋ [ （１ － Ｑ（ ｓ）Ｚ）（Ｚｓ）（Ｚｓ）Ｑ（＋ Ｑ（ ｓ） Ｚ珘（ ｓ） （１ － Ｑ（ ｓ） ） Ｚ （ ｓ） ] Ｖ （ ｓ） ， （１４） ｅ ｓ ｍ ｓ ｍ ¿４ À ， Ｑ（ ｓ）   １，。 ，    １ Ｚ ｓ （ ｓ） ＝ ｍ ｓ ｓ ＋ ｂ ｓ ＋ ｋ ｓ ， ｓ   。   Ｚ珘ｓ （ ｓ） ＝ ｍ 珟ｓ ｓ ＋ ｂ珓 ｓ。 （１５）      （１６） ， 
（１５） 、（１６） 
（１４） ， Ｆ ｍ （ｓ） ｇ（ｓ ＋ ｇ）Ｚ ｅ （ｓ） Ｚ珘ｓ （ｓ） ＋ ｓ（ｓＺ ｓ （ｓ） ＋ ｇＺ珘ｓ （ｓ））Ｚ ｍ （ｓ） ＝ 。 Ｖ ｍ （ｓ） （ｓ ＋ ｇ）［ｍ ｓ ｓ２ ＋ （ｂ ｓ ＋ ｍ 珟ｓ ｇ）ｓ ＋ （ｋ ｓ ＋ ｂ珓ｓ ｇ）］          
（１７）  ，  ­ € ｇ， ‚ƒ„ （１８） 。 †
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‡ˆ‰ Š‹·²³［ Ｊ］ ． ¸Œ¹º»¼¼½： ¾¿¹¼Ž， ２０１０， ２４ （１） ： ７９ － ８２．  ［６］  Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｆｏｒｃｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｕｒｖｅｓ ＹＡＭＡＭＯＴＯ Ｔ． Ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｉｓｓｕｅ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎ ｔｅｌｅｏｐｅｒａｔｅｄ ｒｏｂｏｔ ａｓｓｉｓｔｅｄ ｓｕｒｇｅｒｙ［ Ｍ］ ． ［ Ｓ． ｌ． ］ ： Ｔｈｅ Ｊｏｈｎｓ Ｈｏｐｋｉｎｇｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１１． ［７］  ＰＡＲＫ Ｈ Ｓ， ＣＨＡＮＧ Ｐ Ｈ， ＫＩＭ Ｊ Ｈ． Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｏｆ ｃａｕｓａｌｉｔｙ ａ ｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ ｔｅｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａ ｔｉｏｎ． Ｂａｒｃｅｌｏｎａ： Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＣＲＡ， ２００５： ６９７ － ７０２．    。  
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ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｉｄｅａｌ ｋｉｎｅｓｔｈｅｔｉｃ ｃｏｕｐｌｉｎｇｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉ １０４５ － １０５２．   ５ ＹＯＫＯＨＪＩ Ｙ， ＹＯＳＨＩＫＡＷＡ Ｔ． Ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍａｓｔｅｒＳｔａｖｅ ｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｓｅｏｕｌ： Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ２００１ ＩＣＲＡ， ２００１：  Ｆｉｇ． １０ ｃｏｎｔｒｏｌ［ Ｍ］ ． ［ Ｓ． ｌ． ］ ： ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ， １９９２． ６０５ － ６２０．   １０ ＳＨＥＲＩＤＡＮ Ｔ Ｂ． Ｔｅｌｅｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｕｍａｎ ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙ ｍｅｎｔ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， １９９４， １０ （５） ：    ｉｎ ｔｅｌｅｒｏｂｏｔｉｃｓ ［ Ｍ ］ ／ ／ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｔｅｌｅｒｏｂｏｔｉｃｓ． Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ， ２００７： １ － ７．   ＦＥＲＲＥ Ｍ， ＢＵＳＳ Ｍ， ＡＲＡＣＩＬ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ａｄｖａｎｃｅｓ ˜ “”• ™š， ›† “”•‡。 ‰¡›¢£¤¥¦˜§¨ Ｆ － Ｐ œž˜ ［８］ ＤＵ Ｚ， ＬＩＵ Ｚ， ＷＡＮＧ Ｈ． Ａ ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｕｒｇｉｃａｌ ｒｏｂｏｔｓ［ Ｃ］ ／ ／ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｃｈｅｎｇｄｕ： ２０１２ Ｉｎｔｅｒ ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ＩＣＭＡ， ２０１２： １０８０ － １０８５． ［９］ ÀÁÂ， ‘’“， À”Ã， Ä． œÅÆ •– — ［ Ｊ］ ． Çȸ¹º»¼¼½， ２０１４， ２４（３） ： ２７２ － ２７６． Ÿ‹‡ˆ ·14·电气工程、信息与通信工程 （   ）  ２４  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  ９   Ｓｅｐ． ２０１４ 
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   Ｆｉｇ． ３ ３  －  Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｒｏｇｒａｍ ｆｌｏｗ ѲÙŠ， â½ ê±² ’ž，Þë
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． Š‹³´
‚ １１８ － １２１．   ［５］ 
．  ＰＩＤ ¹º     Ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｃｏａｌ ａｎｄ ｒｏｃｋ ｓｍａｌｌ ｈａｒｄｎｅｓｓ ·18·电气工程、信息与通信工程  ［ Ｊ］ ．  ‡š¸［ Ｊ］ ．  ¥»， ２００８， ２９（２） ： ４０６ － ４０８．           ［６］ Ｆｉｇ． ５ ， ¨，  ƒ  ‡ µ ¶ · š ¸ ［ Ｊ ］ ． ” ­ Š ‹ ¢， ２００９ （ ７ ） ：  ５ ­， ¬［ Ｊ］ ． ®¯°±， ２００９， ３４（３） ： １２５ － １２８．   ‡［ Ｊ］ ． ２００４， ３（３） ： ２７ － ３３．     ．       ［ Ｍ］ ．  ：   ­  ¤ ¥ ¦  ． ­  ‡ ¼½ « ¬ ＰＩＤ   ¾¿ ­”À， ２０１１（６） ： １２７ － １２９． （  ）                                       
 
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 １  （１．   ­€‚， ƒ„ ， ２ １５００２２； ２．  †­€‚， ƒ„  １５００２２） 、， 
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  （ Ｓｌｉｄ ｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ， ＳＭＣ） 。 ¤   ¥ ¦ § ¨ © ª ， «¬®¯ ，° ± ¯ ² ³。 ´   “ š µ ­ ¶ ·¸¹ º »  ¼ ， ½ ¬ ¾ ¥ ¦ ” ¿ À Á  à ， ÄÅ ，ＳＭＣ ¥ ¦ Æ Ç ¯ È É 。 Ê Ë Ì  Ÿ 2345： ２０１６ － ０２ － ２６ 6789:;： ‡ ˆ （ １９６４ － ） ， ‰，    Š ƒ „ １６３． ｃｏｍ。 Ｚａｋ ［ １］ ¡¢£
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    ，   ， ­ € ， ‚ƒ„ ‡ˆ‰Š ， ‹ŒŽ‘’“”•–—˜ 。 † ［６］ ¢£¶·¸¹º»， ¼½ ［７］ ÀÁÂÃ。 ”ÄÅ ［８ － １０］  ‚ÆǧÈ，Éʳ•–Ë ， ¡ ÌÍΉ， ʳÏÐÑ¢Ò。 Ó±ÔՈ‰§¯， œŸ° ［１１ － １３］ ¢£ Ö׈‰ ，¥¦ÌŒ Ø—˜。 ÄÅ ［１４ － １５］ Ù׈‰  Õ，×ʳº  ®  ＮＴＳＭＣ  ” 。 Ú Û Ü ＮＴＳＭＣ  Ý  ， Ù Þß¹º»¤ ＳＭＣ ƒ „，” ＮＴＳＭＣ àá
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 ｑ ｄ１ ＝ １． ２５ － （ ７ ／ ５ ） ｅ － ｔ ＋ （ ７ ／ ２０ ） ｅ － ４ｔ ， ｑ ｄ２ ＝ １． ２５ ＋ ｅ － ｔ － （１ ／ ４） ｅ － ４ｔ ； ｑ（０） ＝ ［０ ０］ Ｔ ； １． ５］ Ｔ ，ｑ （０） ＝ ［０ ．  ε ＝ ０． ５，α ＝ ［１５０ ０；１５０ ． ０］，ｋ ＝ ２，β ＝ ３，γ ＝ ５，φ ＝ ０． ５，ｌ ｇ ＝ １ ＋ ２‖ｑ‖ ＋ ３‖ｑ‖２ 。         ： ­，      ＮＴＳＭＣ ，， ­€‚ ＮＴＳＭＣ  ，ƒ„ †€。 ‡ １ ～ ３ ‚ ˆ ‰ ＮＴＳＭＣ Š       （１４）   ａ       １               ｂ  ２  γ γ － ‖ ｓ ‖ ‖ αｅ２ β － １ Ｍ － １ （ ｑ） ‖ × （ ｌ ｇ － ‖τ ｄ β ． ． τ ｄ ＝ ０． １ － ０． ２ｑ ＋ ０． ３ ２ ｑ 。 γ １ γ ｜ ｓ ｜ φ ｓｇｎ（ ｓ） ＋ － ｓ Ｔ ｅ β － １ （１ １ ＋ ｃ ‖ ｅ ‖１ β  ２ ，（７）  （ ｋ ＋ ｃ‖ｅ‖１ ） ｓ） ≤０， ． ０ ． ２ １ ２ １ ２ １ γ Ｔ γβ － １ （ ｜ ｓ ｜ φ ｓｇｎ（ ｓ） ＋ ｓ ｅ２ １ ＋ ｃ ‖ ｅ ‖１ β （１４） ，ｅ２ β － ｍ２ ｌ１ ｌ２ ｓｉｎ ｑ２ （ｑ１ ＋ ｑ２ ） ． ]， （ ｍ ＋ ｍ ） ｇｌ ｃｏｓ ｑ ＋ ｍ ｇｌ ｃｏｓ （ ｑ ＋ ｑ ） Ｇ（ ｑ） ＝ [ ]， ｍ ｇｌ ｃｏｓ （ ｑ ＋ ｑ ） Ｃ（ｑ，ｑ） ＝ ．  γ ‖ｓ ‖· β （ ｋ ＋ ｃ‖ｅ‖１ ） ｓ） ， ． ２ ２  （ｍ１ ＋ ｍ２ ）ｌ１ ＋ ｍ２ ｌ２ ＋ ２ｍ２ ｌ１ ｌ２ ｃｏｓ ｑ２ ＋ Ｊ１   ｍ ｌ ２ ＋ ｍ ｌ ｌ ｃｏｓ ｑ  ２ ２ ２ １ ２ ２  ， Ｍ（ｑ） ＝  ｍ２ ｌ２ ２ ＋ ｍ２ ｌ１ ｌ２ ｃｏｓ ｑ２     ｍ２ ｌ２ ２ ＋ Ｊ２  γ １ γ Ｔ γβ － １ － １ γ · ｓ αｅ２ Ｍ （ｑ） τｄ － ｓＴ ｅ２ β － １ （ １ ＋ ｃ‖ｅ‖１ β β γ β ． ­€‚ ＮＴＳＭＣ  
‹ŒŽ。 ƒ‡ １ａ、‡ ２ａ １ 
‹Œ‚‰ Š‡ １ｂ、‡ ２ｂ  „ˆ， ， ｜ ｓ ｜ φ ｓｇｎ（ ｓ） ＋ （ ｋ ＋ ｃ‖ｅ‖１） ｓ） ≤ － ™ ２６ š ˜ ．． ．．  τ ＝ τ０ ＋ τ１ ＋ τ２ ＋ τ３ ， • Ｍ（ ｑ） ｑ ＋ Ｃ（ ｑ，ｑ） ｑ ＋ Ｇ（ ｑ） ＝ τ ＋ τ ｄ ， γ γβ － １ ｅ （ Ｍ － １ （ ｑ） （ τ ＋ τ ｄ － β ２ Ｖ ＝ ｓ Ｔ ｓ ＝ ｓ Ｔ （ ｅ１ ＋ α ． ’   ２  １  Ｆｉｇ． １ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ 电气工程、信息与通信工程·31· ¦２ § １． ３  ０． ９ ｓ， ２  １． ９  １． ６ ｓ，   ０． ４  ０． ３ ｓ ； ２ａ、 ３ｃ    ２ｂ。  ２ｄ ， １  
［ － ２０，３８０］ ［ － １５，１７５］， ２   
［ － １７０，２５０］  ［ － １０，８０］，  ＮＴＳＭＣ  ＮＴＳＭＣ 。  ， ＮＴＳＭＣ  ＮＴＳＭＣ  ，­   。       １９５ ©，ª：Ÿ«¬® ¨             ａ   １ Ｆｉｇ． ２  ２    ｂ    ２        Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎｐｕｔ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ                       １        ｃ Ｆｉｇ． ３     １ ‚       ｄ € ３    ２  €     ｂ     €      ａ ５       ２ ‚ €  Ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｌａｗ  ™—˜，‘ ’š。  （３） › Ｌｙａｐｕｎｏｖ œžŸ  （１）   ＮＴＳＭＣ ƒ„ ‰Š  ＮＴＳＭＣ œ¡。 †‡， ˆ （４）  ƒ‹ŒŽ， ‘’ “”。 （２） ŒŽ
•–， —˜， ·32·电气工程、信息与通信工程 ­€‚¢ƒ£ƒ¤¥„¡。 ： ［１］ ＺＡＫ Ｍ． Ｔｅｒｍｉｎａｌ ａｔｔｒａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ］ ． ＰｈｙｓｉｃｓＬｅｔ １９６ ¶ · ¸ ¹ “ š ｔｅｒｓ， １９８９， ２（４） ： ２５９ － ２７４． ［２］ ［３］ ［ Ｊ］ ． ­€ （１２） ： ２１５９ － ２１６７． ［１１］ ＫＵＯ Ｔ Ｃ， ＨＵＡＮＧ Ｙ Ｊ． Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｇｌｏｂａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ＰＩＤ ＪＩＮ Ｍ Ｌ， ＬＥＥ Ｊ， ＨＵＮ Ｐ． Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ － ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｈｉｇｈ － ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ，  ［１２］ ，  ， ［ Ｊ］ ．  ， ２００９， ３８（５） ： ５５２ － ５５７．  ，
．    ‚ ƒ „   ［ Ｊ ］ ．    １９０４ － １９０８． ［８］  ［１３］     ［ Ｊ］ ． ­ € Ž ‘   ’ “ ， ２０１２， ３４ （ ６ ） ： ， ． ‡ˆ‹Œ” ＨＡ Ｑ Ｐ， ＮＧＵＹＥＮ Ｑ Ｈ， ＲＹＥＥＴＡＬ Ｄ Ｃ． Ａ ｆｕｚｚｙ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ＨＳＵ Ｙ Ｃ， ＣＨＥＮ Ｇ， ＬＩ Ｈ Ｘ． Ａ ｆｕｚｚｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃ ｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｒｏｂｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ ａｎｄ Ｃｙｂｅｍｅｔｉｃｓ： Ｐａｒｔ Ｂ， ２００１， ３１ ， †
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． ‡ˆ‰Š‹Œ  ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＢＦＮ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ Ｌｏｇｉｃ ａｎｄ Ｉｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００１， ４８（１） ： ３８ － ４６． ［１５］ （３） ： ３３１ － ３４０． １２１１ － １２１４． ［９］ ＬＥＥ Ｍ Ｊ． Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｏｂｏｔｉｃ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００７， ７（２） ： ９６ － １０１． ［１４］ ­€ ， ２０１１， ２６ （ １２ ） ： ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ １６２５ － １６３０． ＦＥＮＧ Ｙ， ＺＨＥＮＧ Ｊ Ｆ， ＹＵ Ｘ Ｈ， ｅｔａｌ． Ｈｙｂｒｉｄ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ． ＲＡＶＡＲＩ Ａ Ｒ Ｎ， ＴＡＧＨＩＲＡＤ Ａ Ｈ Ｄ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｈｙｂｒｉｄ ｆｕｚｚｙ － ｉｃｓ ａｎｄ Ｂｉｏｍｉｍｅｒｔｉｃｓ． Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ， ＮＪ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ， ２００９： ［ Ｊ］ ． ， ２００９， ２６（６） ： ６９７ － ７００． ， ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｏｂｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００８ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔ ， ．  ｍｏｄｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ †—． ‹Œ˜™­€ ［ Ｊ］ ． •–， ２００１， ５（３） ： １８１ － １８４． ｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． Ｃｉｎｃｉｎｎａｔｉ： ＷＣＥＡＭ， ２００７： ４７０ － ４７４． ２００９， ５６（９） ： ３４２４ － ３４３１． ［７］ ­•–， ２０１０ ， ２２（１０） ： ２４２２ － ２４２５． €‚ƒ， ’„， ｍｏｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ［６］ º ２６ » – ［１０］ ３５９３ － ３６０１． ［５］ • ＦＥＮＧ Ｙ， ＹＵ Ｘ Ｈ， ＭＡＮ Ｚ Ｈ． Ｎｏｎ － ｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｉｇｉｄ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ［ Ｊ ］ ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２００２， ３８ ｃｏｎｔｒｏｌ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００９， ５６（９） ： ［４］ • （  ­  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  １８６ ） ‡ˆ’： ‡ˆ’š•， ２０１３： ９ － １２． ［３］ ［４］ ［５］ ［６］ «¬： ¥Žž®， ２０１３： ６６ － ６７． ‰Š． ‹Œ›Ž‘œ”ž’“”•œ–—˜Ÿ™¡¢ ［ Ｄ］ ． £š›： £š›œžš•， ２００７： ３６ － ３７． Ÿ¤． ¡ž ¢£¤¥ ¦§ ¥ ¨ © ª  ¦ § ” ［ Ｄ］ ． «¬： «¬¡žš•， ２０１４． ®¯°， ±¨ ， Ÿ¤，
． ＸＫＪ － ４０００ ［８］ ［９］ ª¸． ＡＤＡＭＳ «¹º¬»¼［ Ｍ］ ． «¬： ¤Žž® ¨， ． °Ÿ™¾［ Ｍ］ ． «¬： «¬Ž š•®， ２００１． ­Ÿ™ ²³©ª©” ´µ［Ｊ］． ¡ ž  ¥  ¶ Ž ¦ ·， ２０１５（１０）： ３５ －３８． ， ２０１３． ‰， ， „，
． ＡＮＳＹＳ ½»¼¯‘［ Ｍ］ ． ［７］  ±． Ž‘’••œ”œ²¿±¡¢［ Ｄ］ ． ³ ´µ：
«¡žš•， ２０１５． （  ） 电气工程、信息与通信工程·33·  ２６  ２  ２０１６  ３   １  ， "： †‡ˆ‰Š‹。 Œ Ｍａｒ． ２０１６  １ １  ， ２  ， （１．  
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‚ƒ， ! Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ２          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ­€ １５００２２； ­€ １５００５０）  
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†‡œŸ¡¢š£¤¥¦。 §‚¨–©ª« –—， ， ­€‚ƒ„ ˜™šƒ„›œž †‡¥¦，¬®¯° ＢＰ ±²³´‰µ¶· ¸ †‡Š‹¥¦¹º»¼。 §½¾»¼¶·¿ÀÁ， ­€‚ †‡’½ÂÃ， ’½ˆÄÅ： ² ¥¦»¼Æ， †‡ˆ‰Š‹， –ʹ£ËÌÍ †‡¥¦ÇœÈɧ ０． １ Ｎ， ² »¼Æ †‡ÎÏ。 #$%：； ƒ„； †‡； ¥¦»¼ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０２． ０１８ &'()*：ＴＮ９５３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０２－ ０１９７－ ０５ +./01：Ａ Ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ＳＯＮＧ Ｙｉｎｇｙｉｎｇ１ ， ＰＩ Ｚｈｉｇａｎｇ１ ， ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｍｉｎ１ ， ＮＩＥ Ｘｉａｎｇｊｕ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｏｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００５０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｇｅｏｎ’ ｓ ａｃｔｉｏｎ ｒｅ ｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｄｕｒｉｎｇ ｏｒｔｈｏｐｅｄｉｃ ｓｕｒｇｅｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｌａｖｅ ｓｉｄｅ． Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｆｏｒｃｅ ｅｘｉｓｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍａｓｔｅｒ ａｎｄ ｓｌａｖｅ ｓｉｄｅ， ａｓ ｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｆｏｒｃｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｂｙ ｓｅｎｓｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｌａｖｅ ｓｉｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｓｔｅｒ ｓｉｄｅ． Ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｅｒｒｏｒ ａｓ ｓｏｏｎ ａｓ ｐｏｓｓｉ ｂｌｅ ｉｓ ｍａｄｅ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｒｅｅ ｌａｙｅｒｓ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ． Ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｙｓｔｅｍ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｕｇｇｅｓｔｓ ｔｈａｔ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｌｅａｖｅｓ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｅｒｒｏｒ ｍｅａｎ ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｏ ０． １ Ｎ． Ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍｏｄｅｌ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｒｔｈｏｐｅｄｉｃ ｓｕｒｇｅｒｙ； ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ； ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ； ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ 2345： ２０１６ － ０２ － ０２ 6789： ­€„ †‡ˆ‰Š‹ŒŽ（２０１４ＲＦＱＸＪ３０） ；‘’“”‡ˆ‰ŒŽ（１２５４１７２３） :;<=>?： •––（１９８０ － ） ，—，‘ ·34·电气工程、信息与通信工程 ­€，˜™š，ˆ‰›œ：žŸ、
，Ｅｍａｉｌ：１５９３７２２８＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 １９８ ０  3 4 5    ，  
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 １ 。 ‹”¼¶。 „ （４） ¹„， ›´¹º» ™
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š§ « ¬®¨‰©®¯•–¯ª 。 œ«¬¦‚° （５） ƒŽœÑÒÓ‘，  Ｔｅｒｍｉｎａｌ ™
Ô ［１５ － １７］ ，š ， ˜ ª  ¢ Ž € ‚   。   € ‚ ™ ， ｅ———½¾ÎÊËÈɍ‹”ÌÍ。 €‚£žŸ ›¤ˆ‰Š ， ¢¥Ž¢ ， ©Ÿ } „：ｅ———½¾ÎÊËÈɍÀÁÌÍ； ， ‡”ŠŽ
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• –   ‘ 。 ° ． ｘｒ ＝ ｘｄ ＋ Λ ．． ．． ． ｐ ｐ ／ （ ｑ － １） ． ｅ ｅ， ｑ ± ， ¦§ˆ  ²  ¦ ‚   ¢ ‚ œ ž Ÿ € ‚  ƒƒ ： „：ｘ ｒ ———͍‹”Ö×Ð； ，ε１ ＞ ０，ε２ ＞ ０，ｋ ＞ ０，１ ＞ α ＞ ０，β ＞ １。 °，Ø ｓ ＝ － ε１ ｜ ｓ ｜ α ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ ） － ε２ ｜ ｓ ｜ β ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ ） － ｋｓ， （４） ｘ ｒ ———͍Œ‹”Ö×Ð。 ｓ＝ｅ ＋Λ ． ¼µ， ½¸¹„¾¿， β ¼·，  ．． ｐ ｐ／ ｑ － １ ． ． ． ． ． ｅ ｅ － ｘ ＝ ｘ ｒ － Ｄｘ － １ ［ Ｆｘ － ｑ Ｃｘ ｘ － Ｇｘ － ｆｄ ］ ， ． „（４） ，´ ｜ ｓ ｜ ＜ １ ， α ¸¼µ，  ‹”¼¶，β ¼·， － ε２ ｜ ｓ ｜ β ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ ） „ „ ¼µ， ½¸±„¾¿； ´ ｜ ｓ ｜ ＞ １ ，α ¸¼µ， － ε１ ｜ ｓ ｜ α ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ） „ „  （７） ．． ． šœ®³´£ ›µ，  ｓ ＝ １ ƒ¶·¸， ³¹ƒº»。 } ｓ ＝ ｘ ｒ － Ｄｘ － １ ［ Ｆｘ － Ｃｘ ｘ － Ｇｘ － ｆｄ ］ ， ． Ù´Ò ．． ． （８） Ｆ ｘ ＝ Ｄ ｘ （ ｑ） （ ｘ ｒ ＋ ｓ） ＋ Ｃ ｘ （ ｑ，ｑ） ｘ ｒ ＋ Ｇ ｘ （ ｑ） ， ．． ． ． ． （９） 电气工程、信息与通信工程·41· ６８４ ¡ ¢ £ ¤ （３） （９） ： Ｆ ｘ ＝ Ｄ ｘ （ ｑ） （ ｘ ｒ ＋ εｓｇｎ（ ｓ） ＋ ｋｓ） ＋ ．． Ｃ ｘ （ ｑ，ｑ） ｘ ｒ ＋ Ｇ ｘ （ ｑ） ＋ ｆ ｄ ， ． ． １ Ｔ ｓ Ｄ ｘ （ ｑ） ｓ，  （３） 、  （６）  ２ ， Ｖ ＝ ｓ ｓ ≤０。 ，  ． Ｔ． （４） ： Ｆ ｘ ＝ Ｄ ｘ （ ｑ） （ ｘ ｒ ＋ ε１ ｜ ｓ ｜ ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ） ＋ ．． ¦ １． ０ ¨ ０． ８ ３． １ ０． ８］ ， „ ． （１１） ：ε１ ＞ ０，ε２ ＞ ０，ｋ ＞ ０，δ ＞ ０。 Œ Ž „ ‘。     ’ ’ Ž ‘ ‹ Œ  –
（ ｘ１ ，ｘ２ ） ＝ （０，０） 、 —˜ １． ０ ｍ •。 ”• ｘ ｄ （ ｔ） ＝ （ ｘ ｄ１ ，ｘ ｄ２ ） ＝ （ ｃｏｓπｔ，ｓｉｎπｔ） ，“”“‹Œ• ™š›œ ｘ（０） ＝ ［１． ０ Λ＝ ３０ ０ ˜¢。 ™ ｋ ＝ ０ ５０ ，ε ＝ ，     ．． ． ．         ．． ε１ ｜ ｓ ｜ ｔａｎｈ（ｓ ／ δ） ＋ ε２ ｜ ｓ ｜ ｔａｎｈ（ｓ ／ δ） ＋ α β ｋｓ） ＋ Ｃ ｘ （ ｑ，ｑ） ｘ ｒ ＋ Ｇ ｘ （ ｑ） ， ． ． [ ０ ５０ ] ， （１２） ． ．． ．． ．  Ｖ＝  Ｌｙａｐｕｎｏｖ  ． ． ．     （１４）  Ｖ ＝ ｓ Ｄ ｘ ｓ ＋ ｓ Ｃ ｘ ｓ ＝ ｓ （ Ｄ ｘ ｓ ＋ Ｃ ｘ ｓ） ， Ｔ Ｔ ． Ｔ （１５） ． Ｖ ＝ － ｓ Ｔ Ｄ ｘ － １ （ ｋｓ ＋ ε１ ｜ ｓ ｜ α ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ） ＋  ， ｅＲ２ｎ ，ｅ ，  
，
 ｅ     ž Ｆ ｘ  Ｍ  （１６）  Ｂａｒｌａｌａｔ    ｅＲ２ｎ ∩ Ｒ ｎ∞ ，  ｔ ∞    ，ｅ ０，ｅ ０，  ｓ  ．  
 Ž‘   ｃ （１３）  ε２ ｜ ｓ ｜ β ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ） ） ＜ ０。        Ｌｙａｐｕｎｏｖ       （１４）  š›œ   ．   ｂ ｓ Ｔ （ Ｄ ｘ － ２Ｃ ｘ ） ｓ ＝ ０，  š›œ
Ž‘         １ Ｔ ｓ Ｄ ｘ （ ｑ） ｓ， ２ Ｄ ｘ （ ｑ） － ２Ｃ ｘ （ ｑ，ｑ） ， ．   （１３） ，          Ｄ ｘ （ ｑ）      ａ Ｄｘ （ｑ）（ｓ ＋ ε１ ｜ ｓ ｜ α ｔａｎｈ（ｓ ／ δ） ＋ ε２ ｜ ｓ ｜ β ｔａｎｈ（ｓ ／ δ） ＋ ．   ． ｋｓ） ＋ Ｃ ｘ （ ｑ，ｑ） ｓ ＝ ０，      ｘ ＝ ｘ ｒ － ｓ，ｘ ＝ ｘ ｒ － ｓ （１２）  ．  ｅ 
。   ．    ­€‚ƒ ‚ƒ ｐ ｌ ＝ ０． ５ ｋｇ，ｇ ＝ ９． ８ ｍ ／ ｓ ，  Ｐ ＝ ［３． １０ ２ ·42·电气工程、信息与通信工程     ：ｍ α ＝ ２． １ ｋｇ， ｍ β ＝ １． ０ ｋｇ，ｌ１ ＝ １． ０ ｍ，ｌ２ ＝ ０． ８ ｍ，‚ƒ­€„ ０ [ ０ ３０ ] [ ０ ０． ５ ] ，ŒŽ¥¦§ ３ —¨。 Ｄ ｘ （ ｑ） ｘ ＋ Ｃ ｘ （ ｑ，ｑ） ｘ ＋ Ｇ ｘ （ ｑ） ＝ Ｄ ｘ （ ｑ） （ ｘ ｒ ＋ ３ ŒŽ，—Ÿ¡ ０． ５ ０］ ，ž ．  （１０） ， £¤  （１１） （２） ， ． １． ０］ ，ｘ（０） ＝ ［０    ． ‘ ． Ｇ ｘ （ ｑ） ＋ ｆ ｄ ， † ｐ ＝ ３． ５，ｑ ＝ ５， †‡ １０ｓｇｎｑ２ ］ Ｔ 。 ． ˆ Ｍａｔｌａｂ ‰Š‰‹‚Š‹ŒŽ ε２ ｜ ｓ ｜ β ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ） ＋ ｋｓ） ＋ Ｃ ｘ （ ｑ，ｑ） ｘ ｒ ＋ ２ ３ § – α © ２６ ª § ‡ˆ τｄ ＝ ［５ｓｇｎｑ１ （１０） ：ε ＞ ０，Ｋ ＞ ０。 Ｖ＝ ¥ Ｆｉｇ． ３ ３ ｄ      ‹ŒŽ‘Ÿ¥  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＳＭＣ ｗｉｔｈ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｌａｗ ß６  àŸÝ，Â：á±Ðª«¬  （１１） ，  ｋ ＝ Λ＝ ５０ ０ [ ０ ５０ ] ２  β ＝ ２，δ ＝ ０． ５  ４ 。     Œ Ｍ    †          ａ                          †©ÈɦÊ， ˏ šª«ƒ“”。 ­„̬ÍΗºÏÐ        —º»¼，½¾ƒž«¿°¡™Œ À、Á，š—˜™—º™Œ¡’ “”®¯，à 
 ›œ ž“”Ÿ¤¡。 „à †„¢‹ £ ¤ œžƒ¥，ĦšÅ§˜™¨，ÆÇ      à   ®ªÑ¯‚ˆÒƒ°。   Ｆ ｘ  Ｍ ｃ    ¥­Ó． •Ô±Õ´µ¶［ Ｍ］ ．  ［２］ Ø ， １９９６．    ［３］  ［４］      ｄ        Ú， µ¶［ Ｊ］ ．  ²， Â． ԗºÌۇ˜™ ”°， ２００２， ８（４） ： ３１ － ３５． ＹＵ Ｓ Ｈ， ＹＵ Ｘ Ｈ， ＳＨＩ Ｒ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｆｉｎｉｔｅ － ｔｉｍｅ ｃｏｎ ｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｏｂｏｔｉｃ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏ ｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｌａｗ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｃｈｉｎａ： Ｓｈａｎｇｈａｉ， ２００２： ６５６ － ６６０． ［５］   ４ａ ， （ ｘ１ ，ｘ２ ） （ ｘ ｄ１ ，ｘ ｄ２ ）  ， 
 ｅ      ­ €，       ‚ ƒ １． １  ０． ６ ｓ，„ †‡ †ˆ‰ ０． ５ ｓ Š；  ３ｂ ｘ２ ）  ＪＩＡＮＧ Ｋ， ＺＨＡＮＧ Ｊ Ｇ， ＣＨＥＮ Ｚ Ｍ． Ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｌｉｄ ｔｈｅ ４ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，  Ｆｉｇ． ４ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＳＭＣ ｗｉｔｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｌａｗ  Ù， ： Öס ｍａｔｉｃａ， ２００５， ４１（１１） ： １９５７ － １９６４．   ３ａ ： ［１］  ４ †‚‹¥¦§¨©‡。 ±­‘²³’，ˆ¡ƒ„‡˜™´ µ¶，“¡ƒ”·•–„—˜¸¹˜™     žŸ¡，  ｘ ｄ ，
  ˆª«¬«’®¯， ž‘£
 “”、 ‰˜™Š°°‹ŒŽ  ｂ ４ †„， ｘ ¢£¤ ‡˜™ ‘£，      ， ３ｃ ‹ Ｆ ｘ 
Œ Ｍ Ž‘ ’“”，  ３ｃ ‹ Ｆ ｘ 
 ­•€–—，‚ƒ„˜™ š›œ“”。  ３ｄ  ４ｄ ， „˜™    ｅ  ­€，‚ƒ１． ３  ０． ７ ｓ，ˆ‰ ０． ６ ｓ Š；  ３ｃ  ４ｃ ． ， [ ３００ ３００ ] ，ε ＝ [ ３．０ ５３． ５０ ] ，ε ＝ [ ０５ ５０ ] ，α ＝ ０． ０１， １ ６８５ —º  ４ｂ ， （ ｘ１ ， （ ｘ ｄ１ ，ｘ ｄ２ ）  ， 
ＢＡＮＤＹＯＰＡＤＨＹＡＹ Ｂ， ＦＵＬＷＡＮＩ Ｄ， ＰＡＲＫ Ｙ Ｊ． Ａ ｒｏｂｕｓｔ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ａｇａｉｎｓｔ ａｃｔｕａｔｏｒ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｎｏｎ － ｌｉｎｅａｒ ｆｅｅｄｂａｃｋ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｓｓｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １７ｔｈ ＩＦＡＣ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ． ＣＯＥＸ， Ｋｏｒｅａ， Ｓｏｕｔｈ： ＩＦＡＣ， ２００８： １４１７４ － １４１７９． ª«¬—º•Ô［ Ｊ］ ． ［６］   ， ２００９， ３８（５） ： ５５２ － ５５７． ［７］
， ²， Ü， Â． ³‚¸¹˜™—º´ ［８］ ， ． £ ‹
µ［ Ｊ］ ． ±  ， Ý­， € ‚， ２０１１， ２８（５） ： ６１９ － ６２４． ‚， Â． ”·ƒ—˜™°‹Þ †— º´¶［Ｊ］．  ¾»， ２０１１， ２６（１２）： １９０４ －１９０８． 电气工程、信息与通信工程·43· ６８６ ［９］ ［１０］ ［１１］ ［１２］ ［１３］     § ２６ ¨  ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｉｇｉｄ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２００２， ３８ ， ．  ［ Ｊ］ ．  ， ２０１６， ２６（２） ： １９２ － １９６． ， ．  ， ，  ［ Ｊ］ ． ， ２０１４， ４３（３） ： ３００ － ３０５．  （１２） ： ２１５９ － ２１６７． ［１６］ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｍｉｓｍａｔｃｈ ｔｉｍｅ － ｖａｒｙｉｎｇ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｆｅｎｇ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００４， ３４ ， ， ， ． 
 ［ Ｊ］ ．   ， ２０１６， ４２（３） ： ４６６ － ４７１． ．  ， ， ２０１５． ［ Ｍ］． ：   ， ２００２． （１） ： ２５５ － ２６２． ­ ［１７］ ：  ｗｉｔｈ ａ ｓｕｒｆａｃｅ ｕｓｉｎｇ ｎｅｕｒｏ － ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍｔｉｃａ， ­ ２００７， ４３（１０） ： １２８１ － １２８８． ． ＲＢＦ ­€‚ƒ€ ＭＡＴＬＡＢ ［ Ｍ］ ． ［１４］  ［１５］ ＦＥＮＧ Ｙ， ＹＵ Ｘ Ｈ， ＭＡＮ Ｚ Ｈ． Ｎｏｎ － ｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ：  ＫＡＲＡＹＩＡＮＮＩＤＩＳ Ｙ， ＲＯＶＩＴＨＡＫＩＳ Ｇ， ＤＯＵＬＧＥＲＩ Ｚ． Ｆｏｒｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｎｋｉｎｇ ｆｏｒ ａ ｒｏｂｏｔｉｃ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｉｎ ｃｏｍｌｉａｎｔ ｃｏｎｔａｃｔ 
［ Ｍ］ ． ， ． ．  ＴＡＯ Ｃ Ｗ， ＴＡＵＲ Ｊ Ｓ， ＣＨＡＮ Ｍ Ｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｔｅｒｍｉｎａｌ ­， ２０１４： １７５ － １８２． （  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ６７４ ） ［７］ ［８］ ［９］ ［１０］ ［１１］ „ ，  † ‚． ‡ ‘ ’，  ［ Ｊ］ ．  ˆ‰ˆŠƒ‹ † ［１４］ ， ２０１６（２） ： １６０ － １６５． Ｓｈｏｃｋ， ２０１４， ３３（３） ： １０６ － １１０． ， ２０１０， １７ （７）： ５５ － ６１．  ‘ ’［Ｊ］． ‰Š  ª， «¬®， ¥“¯． ‘‰
°±‰¨ ［ Ｊ］ ． ”²³， ２０１２， ２１（２） ： １２６ － １３２．  †‚， ´•， †–． ‡ ˆ‰ ›µ— ¶˜ˆŠ ［１５］ †–，†‚． ƒ‹·¸¹ ， ２０１４，２４（６） ：５８１ － ５８４． ， ２０１４， ２４（２）： １９５ － １９９． ＺＨＡＮＧ ＤＡＮ， ＨＵ ＳＨＥＮＧＨＡＩ， ＬＩＵ ＣＨＵＮＳＨＥＮＧ． Ｅｌａｓｔｉｃ †‚． º»ƒ¼ ［ Ｍ］ ． ½： š›œ ［１７］ †‚， „ ˆ‰¾¡ ™ ´ÀÁ， ÂÃ． ÄÅÆǐƒˆŠ€ ’ ÈÉÊ， ÂË． ƒ¢Ì£Í¤‚¥¦ ’ ¼ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｓｈｅａｒｅｒ Ｗａｌｋｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ ［１８］ （１２） ： ４４２ － ４５３． ［１９］ ＺＨＡＮＧ ＤＡＮ， ＨＵ ＳＨＥＮＧＨＡＩ， ＬＩＵ ＣＨＵＮＳＨＥＮＧ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ’［ Ｊ］ ．  ［１６］ ­， ２００３． ｔｉｃｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ， ２０１３， ５１ ［１３ ］ ＺＨＡＯ Ｌ， ＬＡＮ Ｊ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｃｏａｌ ｗｉｎｎｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｐａｒｔ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ›œž ¦， ‹§†． ‰¨©ŒŽ‰¨ ™［Ｊ］．  ［１２］ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ：３９６ － ３９９． ŒŽ ， ２０１１， ２１（６） ： ４５８ － ４６２． “， ”•，． –—‡˜™š Ÿ¡¢ˆ［ Ｊ］ ． ‰Š £¤， ¥ „ ． žŸˆŠ­‡ ［ Ｊ］ ． ƒ¿ ［ Ｊ］ ． ƒ¿ ， ２０１６， ４１（９） ： ２３５９ － ２３６６． ， ２０１１， ３６（６） ： ６９６ － ７００． ƒ„［ Ｊ］ ．  ， ２０１４， ２４（３） ： ２５６ － ２６１． ａｎｄ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈｅａｒｅｒ’ ｓ Ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［ Ｃ］ ／ ／ ＩＣＡＭＭＰ２０１２： ·44·电气工程、信息与通信工程 （    ）  ２７  ２  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ２          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ３  ＲＢＦ  ， Ｍａｒ． ２０１７   （  ， 
 １５００２２） ! "：  ， 
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ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０２． ０１１ &'()*：ＴＰ２４１ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０２－ ０１４９－ ０５ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ＲＢＦＮＮ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｅｒｉａｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ Ｍｉｎ Ｚｈｅｎｈｕｉ， Ｃｈｅｎ Ｈｕａｎｌｉｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｉｍｅｄ ａｔ ｏｖｅｒｃｏｍｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｅｒｉｅｓ ｍａｎｉｐｕｌａ ｔｏｒ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ＲＢＦＮＮ ａｎｄ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ＲＢＦＮＮ ａｄａｐ ｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｊｏｉｎｔ ｒｏｂｏｔｉｃ ａｒｍ ｍｏｄｅｌ， ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｊｏｉｎｔ ｒｏｂｏｔｉｃ ａｒｍ ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ ＲＢＦＮＮ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉ ｔｙ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ’ ｓ ｔｈｅｏｒｅｍ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｖａｌｉｄａｔｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｓｌｉｄｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ＲＢＦＮＮ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋ ｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｏｆ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｂｌｅ ｔｏ ｗｅａｋｅｎ ｔｈｅ ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ ａｆｆｏｒｄｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｆｆｅｃｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ； ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ０  Ÿ¡¢£¤¥、¦§¥¨©ª¥ «¬®¯°¥Ž ［１］ ‘ 。 ±‘Š²³´”•–µ¥  ¶· ”•–—˜™š”›œ”›ž， 2345： ２０１７ － ０２ － ２３ 6789:;： （１９７９ － ） ， ­€‚ƒ，„ ［２］ Âà ¸®¹°Ž‘， º»¼½²¾¿ÀÁ  。 ÄÅ´¡¢ÆÇÈ、 ÉÊËÌÍÎÏÐ ，†‡，ˆ‰Š‹：ŒŽ‘’“，Ｅｍａｉｌ：ｍｚｈａｃｍｉｌａｎ＠ １２６． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·45· １５０ ) ( ' | ， 。 É & î î $ ２７ # %  
  ­€‚ƒ。 „ †‚‡ˆ‰Š‹Œ ［３］ Ž‘ ’“”­ 。 •–—„˜™š  ，›œŠ žŸ¡¢ ­‹£­‡ˆ、 ¤¥ 、 †，£ ‹ ‡ˆž。   ¦§ ¨©‚
 €‚ƒ¥，ªŸ«œ¬ ®¯，°±Ÿ²³   ´，‚µ¶‡ˆ—·。 ¸¹［４］ º»¼½¬¾¿ÀÁ”，»½ ”­。 ¸¹ ［５］ ºÄ ¤ÅÆÇÈÉÊË Ì，»¼½¬¾ÅÆ ‚ÂÑ   １ Ｆｉｇ． １ ２  Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｗｏ ｄｅｇｒｅｅ ｆｒｅｅｄｏｍ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ＲＢＦ  Á”。 ¸¹ ［６］ º©‚€‚ ƒ ÀÍΐϝÐÑ，»¼½¬¾ÅÆ ÇÈ ，°‚³´ÐÑÒӼ˔Ô 
ϝ ÀÍÎ。 õ（１） º¨ ãä›=<ïºÜ Õ。 ©‚
Ö×ØÙÐÑ，ÚÛÜÝ ＲＢＦ ÅÆÇÈÁ” ， Á”Þß €‚ƒ À¨?>。 
?>ã— ， Œÿ?>‹ ÇÈ Ｌｙａｐｕｎｏｖ à¼， · ＲＢＦ ÅÆÇÈá⁠Àº ãä， Ì ¨®å»æ çØÙÏèé¥êë³´。 １  ¦、†‡ùèˆ、Ÿ‰á⊋£­ŽÅ ［９ － １１］ 。 ÆÇÈ， ¨ À ‡ˆºœô`Œ” · ＲＢＦ ÇÈáâïº Ô，Ÿ‰®» Ïè。  ìÀ
 ［７］ ñòóïœô ： íîßð τ ＝ Ｍ（ ｑ） ｑ ＋ Ｃ（ ｑ，ｑ ） ｑ ＋ Ｆ（ ｑ ） ＋ Ｇ（ ｑ） ＋ τｄ ， （１） ．． ． ． ÿ?>
æç?>、‡ˆ?>（ ­?>‹ ［８］ €‚ƒ„ž） ‹ ?>ž 。 ＲＢＦ Çȗ¬¾ ２ １ ．  ‘’õ（１） ‹õ（２） “” ｒ ＝ ｅ ＋ Ｂｅ， ． Ž Žö （３） õº：ｑ，ｑ ，ｑ ———Ԗö÷æø、 ÷ù è‹÷úùè； õº：Ｂ——— Ž，Ｂ ＝ ｄｉａｇ（ α ｉ ） ， ‚Áßè « ｉ ＝ ２，. α ｉ ＞ ０； Ｃ（ ｑ，ｑ ） ———ｎ × ｎ |{í‹[Ìí~}； ｅ ＝ ［ ｑ １ｄ － ｑ １ ，ｑ ２ｄ － ｑ ２ ］ Ｔ ，ｅ ＝ ［ ｑ １ｄ － ｑ １ ，ｑ ２ｄ － ｑ ２ ］ Ｔ 。 ． ．． Ｍ（ ｑ） ———ｎ × ｎ ûüýþÿ~}； ． Ｆ（ ｑ ） ———\]í； „ØÙ?>ö í@ÿ。 ｑ（ ｔ） ———÷æø=< （２） ； Ô  ï 。 ~ } Ｍ （ ｑ） 、 Ｃ （ ｑ， ｑ ） 、 ． Ｆ（ ｑ ） ‹ Ｇ（ ｑ） （ ™ ;~} ö Ｍ、Ｃ、Ｆ、Ｇ） ºä— ‹þ­ŒŽ :/Ž 。 ． ·46·电气工程、信息与通信工程 ． ． ． ．． ．． ．． ．． ．． –¬—˜œ ． ． ．． ． Ｍｒ ＝ Ｍ（ ｑ ｄ － ｑ ＋ Ｂｅ ） ＝ Ｍ（ ｑ ｄ ＋ Ｂｅ ） － Ｍｑ ＝ ． ．． Ｍ（ ｑ ｄ ＋ Ｂｅ ） ＋ Ｃｑ ＋ Ｇ ＋ Ｆ ＋ τｄ － τ ＝ ．． ． ． Ｍ（ｑ ｄ ＋ Ｂｅ ） － Ｃｒ ＋ Ｃ（ｑｄ ＋ Ｂｅ） ＋ Ｇ ＋ Ｆ ＋ τｄ － τ ＝ ．． 。  １ ö À 。 „º Ｌ ö è 、ｒ öô^ 。 Ìõ （ １ ） ˜Ã ，  
    î  ï — ¬  ~ } õ  [ Ì ． ．． ｅ（ ｔ） ＝ ｑ ｄ （ ｔ） － ｑ（ ｔ） ， õº：ｑ ｄ （ ｔ） ———÷æø ．． Äõ（３） •-õ（２） ˜œ ． ． ｑ ＝ ｑ ｄ － ｒ ＋ Ｂｅ， Ｇ（ ｑ） ———ｎ × １ û^íúùè~}； τｄ ———‰Š_ ãä； τ ———¤` ｑ ‚”` ． ． ． ｅ，ｅ ，ｅ ———‡ˆ?>，ｅ ＝ ［ ｑ１ｄ － ｑ１ ，ｑ２ｄ － ｑ２ ］ Ｔ ， ． ． － Ｃｒ － τ ＋ ｄ（ ｘ） ＋ τｄ ， （４） õº ：ｄ（ ｘ） ———   À   ã ä ， ｄ ( ｘ ) ＝ ．． ． Ｍ ( ｑ ｄ ＋ Ｂ ｅ ) ＋ Ｃ ( ｑ ｄ ＋ Ｂｅ ) ＋ Ｇ ＋ Ｆ。 ¨,ï=<º，ߐ ãä¨，›œ ‡ˆ­Ÿ˜ô¡¢， ™
+ˆ š ãä ｄ（ ｘ） ，· ＲＢＦ ÅÆÇȖžáâ， ‘’ ｄ（ ｘ） Ÿ¡õ， ÇÈ*-« ［１］ ’›œ³´ 。 ‚ ®２ Ä †‡ ＲＢＦ ›œžºˆ ŘÆ，Ç：€‚ ｘ ＝ ［ ｅＴ  ｅＴ ｑ Ｔｄ ． ｑ Ｔｄ ｑ Ｔｄ ］ ， ． Ｎ——— ．． τ ＝ ｄ（ ｘ） ＋ Ｋ ｖ ｒ， ＾ （５） ：ｄ（ ｘ） ———ＲＢＦ ； ＾ ¨ Ｍｒ ＝ － Ｃｒ － ｄ（ ｘ） － Ｋ ｖ ｒ ＋ ｄ（ ｘ） ＋ τｄ ＝ ＾ ＾ ：ε———ＲＢＦ 
²³。 ™š ＲＢＦ 
€‚ƒ„ １ Ｔ ｒ Ｍｒ， ２ τ ＝ Ｗ ｈ ( ｘ ) ＋ Ｋ ｖ ｒ － υ， ＾ Ｔ ，  Ｋ ｖ ，  ｄ （ ｘ） ＾  λ０ ， 
 τｄ  。 ２ ２   ｄ（ ｘ）  ：υ———š—µ
²³ ε  τｄ ˜™š。 （７） （４） ， ～ ． †‡ˆ‰ ’“”，•–—˜， Š‹ŒŽ。 ­‘ ™š ＲＢＦ  ˆ‰Š‹ŒŽ›œ ž， Ÿ ¡ ¢ ˆ  。 ＲＢＦ     £ 
 ，¤
¥¤¦
，
£­ － （ Ｋ ｖ ＋ Ｃ） ｒ ＋ β ， Ｔ   ： β ＝ Ｗ ｈ（ ｘ） ＋ （ ε ＋ τ ｄ ） ＋ υ， ‖ ε‖ ≤ ε Ｎ ， ‖τｄ ‖≤ρ Ｎ ； ‖ε‖———ε ›，ε Ｎ œ ‖τｄ ‖———τｄ ›，ρ Ｎ œ   —µ。 ¸¹ ε  τｄ ， ˜™š υ £（７） ，›œž   ＾ ＝ ＦｈｒＴ 。 Ｗ  ·     ‚ ＲＢＦ ›œž¢ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＲＢＦＮＮ Š¦§¨»¤¨， ©€ª«¬‚ºˆ ＲＢＦ      ­    （ ６ ） ˆ ‰ ¡ Š ­ ： （ Ｘ － Ｃｉ ） Ｔ （ Ｘ － Ｃｉ ） ，ｉ ＝ １，２，…，Ｎ， ｈ ｉ ＝ ｅｘｐ － ２ σ２ｉ ：ｈ ｉ ———® ｉ ¯ ] »—˜ÀÁ。 ２ ３  £ ２． ２ ¤¨； Ｘ———¤°‹，Ｘ ＝ （ ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ ｎ ） ； Ｃ ｉ ———¡ŠŒ； σ ｉ ———Ž‘’©； ›œž® Ｌｙａ ｐｕｎｏｖ  Ｌ＝ （６）
，ºˆ» ±¼‚ ＲＢＦ ½£¾¿¤¥ˆ‰²³ ＲＢＦ  [ ž。 υ ＝ － （ ε Ｎ ＋ β Ｎ ） ｓｇｎ（ ｒ） ，  Ｆｉｇ． ２ ž； （７） ˜™šŸ”¶· ＲＢＦ  
²³¡ ２ （８） ～ ‚©ªƒ«¬，„    （７） Ｍｒ ＝ － （ Ｋ ｖ ＋ Ｃ） ｒ ＋ Ｗ Ｔ ｈ（ ｘ） ＋ （ ε ＋ τｄ ） ＋ υ ＝ ­€‚ƒ„ §，€¤¨
２ †‡。 †‡ˆ ‰Š‹ŒŽ ｄ（ ｘ） –，´’ ． ２． １ ～ ｄ（ ｘ） － ｄ（ ｘ） ＝ Ｗ Ｔ ｈ（ ｘ） ＋ ε， Ｌ ＝ ｒ Ｔ λ０ － ｒ Ｔ Ｋ ｖ ｒ。  ＾ ～  Ｌｙａｐｕｎｏｖ   ＾ ± ＾  ＾ ‘ Ｗ ＝ Ｗ － Ｗ，‖Ｗ‖ Ｆ ≤Ｗ ｍａｘ ， ：ｄ （ ｘ） ＝ ｄ（ ｘ） － ｄ （ ｘ） ，λ０ ＝ τｄ ＋ ｄ （ ｘ） 。 Ｌ＝ ｙ ＝ ｄ（ ｘ） ＝ Ｗ Ｔ ｈ（ ｘ） ， ～ ～ － ( Ｋ ｖ ＋ Ｃ ) ｒ ＋ ｄ （ ｘ） ＋ τｄ ＝ ～
¦¤¨
“”•； £ ＲＢＦ 
ｄ（ ｘ） ，  ＲＢＦ ¤ （５） （４） ， － （ Ｋ ｖ ＋ Ｃ） ｒ ＋ λ０ ， ｙ ＝ Ｗｈ（ ｘ） ， ｙ———¤¨。 Ｋ ｖ ———，Ｋ ｖ ＝ Ｋ Ｔｖ 。 ． 。
：Ｗ——— １５１ ～ ～ １ Ｔ １ ｒ Ｍｒ ＋ ｔｒ（ Ｗ Ｔ Ｆ － １ Ｗ） ， ２ ２ ±Â ． ． ～ ～ １ Ｌ ＝ ｒ Ｍｒ ＋ ｒ Ｔ Ｍｒ ＋ ｔｒ（ Ｗ Ｔ Ｆ － １ Ｗ） ， ２ ． Ｔ ． （９） ：ｔｒ———¯Ã°±²。 电气工程、信息与通信工程·47· １５２ š › （８） （９） ， ． Ｌ ＝ － ｒＴ Ｋｖ ｒ ＋ œ ž Ｔ  ～ １ Ｔ ． ｒ （ Ｍ － ２Ｃ） ｒ ＋ ｔｒ Ｗ Ｔ （ Ｆ － １ Ｗ ＋ ２ ０． １。 ７ ～９ ‖ｒ‖（ ε Ｎ ＋ ρ Ｎ ） ≤０，           １             ｂ Ｆｉｇ． ４     ˜™，  ˜™。 —‹  ａ   ３ 。 —‹   ４         ｑ１ｄ ＝ ｃｏｓ πｔ， ｑ２ｄ ＝    Ｌ ≡０ ，ｒ ≡０，  ＬａＳａｌｌｅ ，  ，ｔ → ，ｒ →０。  （３） ，ｒ → ０ 
 ＲＢＦ 
 Ｔ ． ［０． ９，０． ９， － ０． １， － ０． ６］ ， ‡ˆ Ｋ ｖ ＝ ｄｉａｇ｛５０，５０｝ ，Ｆ ＝ ｄｉａｇ｛２５， ４ ～６ Ｌ ≤ － ｒ Ｋ ｖ ｒ≤０， ，ｅ→０，ｅ →０。  ¤ ２７ ¥ £ ２５｝ ，Ｂ ＝ ｄｉａｇ ｛５，５ ｝ 。 
 Š，  ε Ｎ ＝ ０． ２， ρ Ｎ ＝  ｒ Ｔ （ ε ＋ τｄ ＋ υ） ＝ ｒ Ｔ （ ε ＋ τｄ ） ＋ ｒ Ｔ υ ＝ ｒ Ｔ （ ε ＋ τｄ ） － ． ¢ ｓｉｎ πｔ。  Ｌ ＝ － ｒ Ｔ Ｋ ｖ ｒ ＋ ｒ Ｔ （ ε ＋ τｄ ＋ υ） ， ． ¢ ’   ‹ “ ”   • – ．  ¡ ‹‘ ． ～ ｈｒ ） ＋ ｒ （ ε ＋ τｄ ＋ υ） ， Ｔ Ÿ  ２  Ａｎｇｌｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ＳＭＣ Ｆｉｇ． ３ ３ ３ ＲＢＦ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＲＢＦＮＮ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ           Ｃ（ ｑ，ｑ ） ＝ ． [ － ｐ３ ｑ ２ ｓｉｎ ｑ２ ． ｐ３ ｑ １ ｓｉｎ ｑ２ ． ｐ２ ]， － ｐ３ （ ｑ １ ＋ ｑ ２ ） ｓｉｎ ｑ２ ． ． ０ ] Ｆ（ｑ） ＝ ０． ０２ｓｇｎ（ｑ），τｄ ＝ ［０． ２ｓｉｎ（ πｔ） ０． ２ｓｉｎ（ πｔ）］ Ｔ ， ｐ４ ｇｃｏｓ ｑ１ ＋ ｐ５ ｇｃｏｓ（ ｑ１ ＋ ｑ２ ） ， Ｇ（ ｑ） ＝ ｐ５ ｇｃｏｓ（ ｑ１ ＋ ｑ２ ） ． ． [ ] ４ ４ ｍ ｒ２ ＋ ｍ２ Ｌ２１ ，ｐ２ ＝ Ｊ２ ＝ ｍ２ ｒ２２ ，ｐ３ ＝ ３ １ １ ３ ｍ２ ｒ２ Ｌ１ ，ｐ４ ＝ ｐ５ ＝ ｍ１ 。  Ｐ ＝ [ ｐ１ ，ｐ２ ，ｐ３ ，ｐ４ ，ｐ５ ] ＝ ［ ０． ３５， ０． ２７， ０． ０４， †Š，ｐ１ ＝ Ｊ１ ＝ ０． ５，０． ５］ 。 ＲＢＦ ‹Ž ｘ ＝ ［ｅＴ ·48·电气工程、信息与通信工程 ｅＴ ． ｑＴｄ ｑＴｄ ． ｑ Ｔｄ ］， ．．   Ｆｉｇ． ５ ，   ５  [ ｐ２ ＋ ｐ３ ｃｏｓ ｑ２   １      ｂ    ２ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ＳＭＣ   ａ       ６          （１） Š‹ ˆŒ ｐ１ ＋ ｐ２ ＋ ２ｐ３ ｃｏｓ ｑ２ Ｍ（ ｑ） ＝ ｐ２ ＋ ｐ３ ｃｏｓ ｑ２   ａ   ＲＢＦ 
 ，  １   ­€ ‚ƒ„ ， †  ‡ˆˆ‰ ：Ｌ１ ＝ Ｌ２ ＝ ０． ４ ｍ；ｍ１ ＝ ｍ２ ＝ ０． ５ ｋｇ；ｒ１ ＝ ｒ２ ＝ ０． ２ ｍ。        ２  Ｆｉｇ． ６   １  ｂ   Ｏｕｔｐｕｔ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ＳＭＣ æ
ç，Î：’“•–— ＲＢＦ  ä２ å      
。 ­€‚ ４ ƒ  ９ ，„，ＲＢＦ   † 。           ａ    １            ２ ＲＢＦ  Ａｎｇｌｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ＲＢＦＮＮ ＳＭＣ             ａ    ｂ ７ Ｆｉｇ． ７   １        Ｆｉｇ． ８ ８  ｂ      ２ ＲＢＦ  Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ＲＢＦＮＮ ＳＭＣ ４    ［２］  ［３］   ａ    ［４］   １ • ： –． •ÉÊËÌÍ［ Ｍ］ ． —˜： ©Î™š›œ， ２００５： １６５ － １７４， ４５２ － ４５３． žŸ¡， ¢ £． •ÉÏÐ ¤‡ˆ‰Š ［ Ｊ］ ． ‹¥•¦§， ２０１０， ２７（８） ： １４５ － １４９． ¨©ª． Ｗ１６０ Ñҕɤ¯ÓÇÈ［ Ｄ］ ． Ô ÕÖ： ÔÕÖÑÒ×Ì， ２０１２． Ｍｏｈａｍｍａｄ Ｒ Ｆ， Ｈａｄｉ Ｄ Ｒ， Ｄｕｍｉｔｒｕ Ｂ． Ａ ｎｏｖｅｌ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｅｒ ｆｏｒ ｔｗｏｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｐｏｌａｒ ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈ ｕｎｋｎｏｗｎ ｐｅｒｔｕｒｂａ ｔｉｏｎｓ［ Ｊ］ ． Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ    ＲＢＦ ‡ˆ‰Š‹
。  Œ Ž，‘ ’“” •–—˜™š›œžŸ¡¢， £¤ ＲＢＦ ‡ˆ‰Š¥¦˜™š›œžŸ，§， ‹¨© ＲＢＦ ‰Š¥¦ ， ­  ª，«¬ ＲＢＦ ，  ＲＢＦ  、 ® ¯°±²š
 †；  ³´°’“”•–—µ¶·¸š›œ¹、 º­¹»¼¸„œ †，½  »¼¾™
； ¿ ＲＢＦ ‡ˆ‰Š，°˜š›œ€ ‹­ÀÁ ®，€‚ƒ„， †‡  ˆ‰，¸  
。 Š‹ ＲＢＦ ŒŽ‘ ’ ’“•–— †，ÃĤ™Åƾ ©’“”•–—“¸”ÇÈ。 ［１］   １５３ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ２０１２， １７（２） ： １０２１ － １０３０．  ［５］   ［６］       ９ Ｆｉｇ． ９ ｂ  ２ ＲＢＦ  Ｏｕｔｐｕｔ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ＲＢＦＮＮ ＳＭＣ  ４  ７ ，ＲＢＦ    、   。  ５  ８ ，ＲＢＦ     ，   。  ６ 
， ９  ＲＢＦ  ［７］ ［８］ ［９］ ［１０］ ［１１］ «¬®． ＳＣＡＲＡ •–¯ ＲＢＦ ‡ˆ‰ŠÏÐ ［ Ｄ］ ． °±： ²—ÑÒ×Ì， ２０１２． ³´µ， ¶ØÙ， ·  ¸． Œ‡ˆ‰ŠÚ¹•–— Š‹［ Ｊ］ ． º»×ÌÌÛ， ２０１４， ４２（３） ： ７０９ － ７１３． ¼ ½， ¾ ¿ ½， À Á Â， Î． •  É •  Ì  Ü Ì Œ ［ Ｍ］ ． —˜： •–Ñҏ›œ， ２００８： ３７２ － ３７８． ¾ÃÄ， «ÅÆ， ǧÈ， Î． É•–—ÊÊ ÝÞ €‚­ËÌÍÎ［ Ｊ］ ． •–Š‹， ２０１４， ３１（３） ： ２９ － ３４． ÏЮ， ÑÒÓ． š›œÔßàʕɼ„‡ˆ‰ Š ［ Ｊ］ ． ™Õ•–Ѿ， ２０１７， ２８（２） ： １５０ － １５５． Ö¬×， Ø©Ù． Œ ＲＢＦ ‡ˆ‰ŠáÅâ¤Ê ÚÛ¿ÜÝã［ Ｊ］ ． Þß， ２０１７， ３５（１） ： ２５ － ３０． à „， ©œá， â©ã． Œäå¯Þáæ¹ ＲＢＦ ‡ˆ ‰Š ¥Ó［Ｊ］． ÍÍ， ２０１５， ３０（８）： １３９４ － １３９８． （   ） 电气工程、信息与通信工程·49·  ２７  ２  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ２          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ３    Ｍａｒ． ２０１７   （ 
，  １５００２２） ： 
。  ­€‚ƒ„  ，  ，   ­ˆ‰， Š‹Œ †‡
“”•–，—˜™–€‚ƒ„ Ž‘’ 。 žŸ¡¢： ›œŽ‘’  ­€‚ƒ„ „š ， £¤¥¦§¨ ©ª«¬®¯，°±²³³´µ¶†‡¥¦。 ：； ’ ； ­€‚ƒ„ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０２． ０１２ ：ＴＰ２７３ ：２０９５－ ７２６２（２０１７）０２－ ０１５４－ ０５ ：Ａ Ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｏｆ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌｓ Ｚｈａｏ Ｈａｎｑｉｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ ｗｉｔｈ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎ ｃｙ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ａ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ； ａｐｐｌｙｉｎｇ ａ ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌ； ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅ ｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｔｏ ａｎ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｏｕｔ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅ ｒｉｎｇ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ａ ｐｒｏｖｅｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌｓ； ｐｏｗｅｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ； ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ  ： ２０１７ － ０２ － ２０ ： ­€（１９７０ － ） ，‚，ƒ„ ·50·电气工程、信息与通信工程 †‡ˆ，‰Š，‹ŒŽ‘’，Ž‘“：”•–•—，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏｈａｎｑｉｎｇ０００１＠ １６３． ｃｏｍ。 1２ # ０  １  ，    Ÿ¡€ÛÚ}| 
，  ­€‚ƒ„­ ［１ － ２］ 。 †‡  †‡ ˆ‰ － Š‹ŒŽ‘’“”•– Š‹，—“”•– ˜†™š ‘’“” €"=Ðю™õàáâã•ú，    ›。  œžŸ¡¢£¤¥¦ ［３ － ５］ ，Ÿ †‡，§¨†‡©ªŸ¡€ ¡€«¬®¯°±，  ²³ ´µ、¶·™¸，£¤¹º€»¼½¾¿À Á、ÂÙÄÅÆÇ、ȐÉÊÆÇË̘ ［６］ †ÍΡ 。 Ÿ¡€Ϩ¢³ÐÑÒ， ³ÓÔ ０． ５ ～ ５． ０ ｍＶ， ÕÖ ０ ～ ５００ Ｈｚ， ×ØÙ Ü Û¹–— １ ˜™Κ。 €›œ ҁžŸ—÷æ\、 ‡¡ž\、 ¢£、 ¡ž\ËòÛÚ¤Í。 €ÛÚ  € １５５ 234：€äÕåæ@›"%”÷æÎø Ü ØÙàá祦§¨©ªàáäÕ˳å æâãàá。 ¥¦§¨©ªàẠ†_š›«?， €»¼½ Š‹_ ¬®，¯° Ÿ¡¢™Ÿ¡±èê  “²‡¨， ;€²Õ§¨àá，³ÕÖ ０ ～ ５ Ｈｚ。 ³Ÿ¡€ÕÖØÙ;¶Ú  ２０ ～ １５０ Ｈｚ， § ´  —  ÷ æ \ } | ; １０ ～ ５００ Ｈｚ。 €>=ªÐÑ，ÝÞàáâã，@ 。 Ÿ¡€Û ?Ÿ¡¢Ûڏ€¬£µ;¶， é ，Ù¢£ž Ò。 ª¶'·¸€ Ú Ü ¢ Ý Þ  ß ¨ à á  â ã， ³ ä Õ  ５０ Ｈｚ˳åæàáØÙâãçèÏ，éäÕË £µ;¶，@?¹º»¼ÐÑ€，§ ´Û¹½¾ž ê~¿¢£。 €Ó ÕÖÚ  ２０ ～ １５０ Ｈｚ ［７ － ８］ ³åæ՗™Ÿ¡€՗èêëì í，×äÕàáîïð€ÓÔ １ ～ ２ ñò Ô ０． ５ ～ ５． ０ ｍＶ， °òÛÚ¤À¿ÓÔ Ù+ª ０ ～ ５ Ｖ，éÁžÂòÃÄ１ ０００， ª¶ óô，Ÿ¡€´µϨõäÕâã Ñ´µ。 ö¹÷æÎøùúûæø、 ü ŲŸ¡€ £µ;¶Æž  ¹，§´‡¡ž\žÂò}| æÓÔýÔø、þÔø、ÕÿÓÔ~ÔøÍ。 ùúû æø }|ùñ{Šú—[÷æ\¼ûæ ø，]^_`äÕ˳åæàáâã@?， ［９］ ²ÐÑ€>=<;Ï:/. ； þÔø² †-,Ù+*)，(,¹-?÷æ'&， -,，÷æ'& ［１０］ ； üæÓÔýÔø ª ７， ¡ž\žÂò}|ª １４０。 Ç }|ΚÈÉÊ ［１２］ 。 òÛڤ˹ÌÍÎ !Ï0$®ÐÑÒ  ＰＣＩ８６２２， Ó¤Û ÔÕÖ}:ÕÖª １ ～ ２５０ ０００ Ｈｚ，ׁÛÚØÙ Úò ‡ ３２， Û  ª １６， Û Ú ò  Ü Ý ? ê ü º １０ μｓ，Þߟ¡€òÛÚÙ+。 ™Õÿ~ÔøÙª}:ýÔü， Ù²ïð     ì ，  ø à  × Þ  ª é     ［１１］  。 é，+Ϩí%÷æ ã@?²ïð>=/. €´µ™¹。 ü， ， `â  º  äÕàáºäÕ
 ， €Ÿ¡ÛځŒíÛÚò ，§¨àáâ㏐ ­。 ÛڏŸ¡€  ïð€™âãäÕèê€ ‚ƒ，ïð€™äÕâãèê€ ¶·Ϩ„¶·。  ²ÛÚ€Õ ÿ¶·， €™äÕàá˳åæê€ ，†Û¹ï‡”¹ˆ‰×$Š;‹ŒŽ÷æ$ Š´µïð€， ¤#`äÕàá˳åæ âã。          Ｆｉｇ． １ ２      １              ＥＭＧ ｓｉｇｎａｌｓ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ  @›"%”÷æà@›ݙ"%”÷æ$ Š“áíϨ÷æÎø。 @›ÝϨ¥ºâ
ãÒ， ¹²òÝà䎀ªŒŽ€。 åæ²ç¦€@›Ý， è Û¹" %”÷æÎø´µ€， `äÕ˳åæ 电气工程、信息与通信工程·51· １５６ ¾ ¿ À Á 。  ２ 。   Œ ２７ Ä Ã ｓ′ ＋ Σｌｏｇ ｕ ｉ ， • 
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 €± Ｔ ｓ ＝ １ ／ ｆ ｓ ， ¨² ω０ ＝ ２ πｆＴ ｓ ， œž ©ª¥«Œ ｋ ³´œž ：  Ｆｉｇ． ２ ２ １ ２  ｘ１ （ ｋ） ＝ Ａ ｃｏｓ（ ｋω０ ＋ φ） ，  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ ｘ２ （ ｋ） ＝ Ａ ｓｉｎ（ ｋω０ ＋ φ） 。 ‚µ®Š¶³·£  ´‚¸º»¼ ｈ０ （ ｋ ＋ １） ＝ ｈ０ （ ｋ） ＋ μｅ（ ｋ） ｘ０ （ ｋ） ， ƒ  ｘ（ ｔ） ＝ ｓ（ ｔ） ·ｕ（ ｔ） ， （１） ：ｘ（ ｔ） ——— ｓ（ ｔ） ———  ； ； ：ｘ′——— ｓ′——— ｕ′——— ，   ：ｈ０ 、ｈ１ ———–—˜™
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©Ž£¸ÂÃÄ （１） ： Ｇ（ ｘ） ＝ ｌｏｇ ｓ ＋ ｌｏｇ ｕｘ′ ＝ ｓ′ ＋ ｕ′，  ｈ１ （ ｋ ＋ １） ＝ ｈ１ （ ｋ） ＋ μｅ（ ｋ） ｘ１ （ ｋ） ，  ｕ（ ｔ） ———
。 ； ¹ƒ–—˜¯°©§ 。 ｚ２ － ２ｚ ｃｏｓ ω０ ＋ １ Ｈ（ ｚ） ＝ ２ 。 ｚ － ２（１ － μ２ｃ ） ｚ ｃｏｓ ω０ ＋ １ － ２ μＡ２   ­€ ‚  ‚。 ƒ
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。  ３ –— ·52·电气工程、信息与通信工程                       Ｍ ‘，­ Ｍ Š Ž‚€’。 “” ‚ƒ„ ，“ •†。  ¹０ ＜ μ ＜ ２ ／ λ ， λ –¦ÅÆŠºÇÈ ´， Éʝʔ‚ μ  ０． ００４。 ； ˏ  ´‚¸， ¹ ：   Ｆｉｇ． ３ ３  Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅ ｑｕｅｎｃｙ ３  ３ １  б²ƒ ª½，Ñ  ¿２ ¾ １５７ ÀÁÂ：¢ž°œ˜´µ¶‚¹œÃ· ， － ，    。  ４  －  －    。  ４    
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†¼¶， ¢ž¯’°œ±²·½–， ¸­¾ „ ¨º†。           Ｆｉｇ． ７         ７   Ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ 电气工程、信息与通信工程·53· １５８ Ê Ë Ì ¬  ，  ， ８ 。  ８  ６   
   ５０ Ｈｚ    。   ，  ，  ［１］ ［２］ 。 ‡
。  ¤ ¤ Í ２７ Î « ：  ５０ Ｈｚ ­   ª ， ¤． ‹¥œ‚¦‘’“¥œ§¨© ［ Ｊ］ ． ª¤¤«：™”¬¤’®•， ２０１４， ４７ （９） ： ８３６ － ８４１． ，  ‚ƒ„， † 
 € ® Ｔａｋｙｆｕｍｉ Ｙ， Ｙｏｕｉｃｈｉ Ｓ， Ｈａｒｕｈｉｋｏ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅａｌｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｐｒｏｓｔｈｅｔｉｃ ｈａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｈｕｍａｎ ［ Ｊ ］ ． Ｎｅｕｒｏｓｕｒｇ， ２０１１， １１４ （ ７ ） ： １７１５ － １７２２． ［３］ Ｓａｒａ Ｓ， Ｃａｒｉｎｅ Ｄ， Ｆｅｒｎａｄｏ Ｊ Ｔ Ｅ． ＥＥＧｓｉｇｎａｌｓ ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔａｔ ｅｇｙ ｆｏｒ ｐｒｏｓｔｈｅｔｉｃ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｃ］ ／ ／ ＩＥＥＥ ３ｒｄ Ｐｏｒｔｕｇｕｅｓｅ ｂｉｏｅｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇ ｍｅｅｔｉｎｇ， Ｂｒａｇａ， Ｐｏｒｔｕｇａｌ， ２０１３（２） ： １ － ５． ［４］  ， ¯． ‹†––—°˜™ ， ， ¢£［ Ｊ］ ． š—±¤«， ２０１０， １５（４） ： ２７ － ３２． ［５］ ， ，  › ． ‹² ­³€
› Š ［ Ｊ］ ． ´ µ¶ ¤ ’ ， ２０１６， ２０  （２） ： １２７ － １３０． ［６］  ［７］  ４ ｍｏｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ａ ｓｕｒｆａｃｅ ＥＭＧｂａｓｅｄ ｈｕｍａｎｃｏｍｐｕｔ ｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ［ Ｊ］ ． Ｓｅｎｓｏｒｓ， ２０１５（１５） ： ３９４ － ４０６．  Ｆｉｇ． ８ Ｊｏｎｇｉｎ Ｋ， Ｄｏｎｇｒａｅ Ｃ， Ｋｗａｎｇ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｐｉｎｃｈｔｏｚｏｏｍ  ８       ［８］ €²‚， ƒœ»， „  Ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｉａｇｒａｍ ． ·¸¹ ，   ［ Ｊ］ ．  ˆ‰Š‹ŒŽ‘’  。 “‘  ˆ¬¤®•ª¤¤«， ２０００， ３０（６） ： ‰ˆ， žŠ， ‹ŸŒ， ¯． ‹™š› ¢½¾［ Ｊ］ ． ６７９ － ６８１． ［１０］
†， ¯． ŒŠ‡¼¢£ ６７１ － ６７６， ６３８． ［９］ ［ Ｊ］ ． ­º­·¤«， ２００５， ２６（２） ： １９３ － １９５， ２１０． ，‘  Ž  １０４４ － １０４７． ’，  º·¸ ˆ¶¤µ¿¤¡， ２００８， ２５（３） ： “． ‹™š›À ®•
 ¢£ ½¾［ Ｊ］ ． ´µ¶¤’¤¡， ２００８， ２５ （５） ：   ”          • –     — ， Š ˜ ­€—‚ƒ„ ，  ［１１］ ”•， –—Á， –˜™． ·¸Â  ™ œ † ‡    ž  ˆ Ÿ，  ‰ ， ¡Š 。 ［１２］ ÃÄÅ， š›œ， ¤． ·¸ŒŽžÆ‹ŒŸÇ Š™š› “‘‹ŒŒ ˆŸ 。 ［ Ｊ］ ． ¢£´µ¶¤’， ２００６， ２５（２） ： ６３ － ６６． ÈÉ［ Ｊ］ ． ‹Œ¡½¾¢£， ２０１６， ３５（６） ： ５２ － ５６． Ž¢£ ·54·电气工程、信息与通信工程 （   ）  ２７  ３  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５   ，  ， （  
 Ｍａｙ ２０１７   ，  １５００２２） "： ， 
。  ­€ ‚ƒ„ †，‡ˆ‰Š‹†ŒŽ‘’­€“”，•– ４０ ｋＷ ／ ３８０ Ｖ  —˜™， š› ! œž‚Ÿ¡，¢£¤¥¦§¨©ª«¬®¯°±。 ²³´µ：¶•·¸¹º–  —˜ –‚。 ¶•·»€§¼½¾¿ÀÁ¸ÃÄÅÆÇÈ。 #$%：； ‚ɄÊË； ŒŽŸÌÍÎ； Œ­’Ï ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０３． ００１ &'()*：ＴＤ６３２． １ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０３－ ０２１１－ ０４ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｂｒａｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｈｅａｒｅｒ ｕｎｄｅｒ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｇｒｉｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｄｅｎｇ Ｘｉａｏｘｉａｎｇ， Ｗａｎｇ Ａｎｈｕａ， Ｌｉｕ Ｈｏｎｇｙａｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ａｎ ｏｕｔｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ， ａｓ ｏｃｃｕｒｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｑｕａｄ ｒａｎｔ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｃｏａｌ ｍｉｎｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｗｏｒｋｓ ｉｎ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｔａｔｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｗｏｒｋｓ ｔｏｗａｒｄｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ； ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｂｕｆｆｅｒ ｃｏｎｖｅｒｔ ｅｒ ｔｏｐｏｌｏｇｙ； ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｏｆ ４０ ｋＷ ／ ３８０ Ｖ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｑｕａｄｒａｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｕｎｉｔ ｄｒａｇ ｔｈｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ； ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓ ｔｏ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｏｎ ａｎ ｏｕｔｏｆｃｏｎｔｒｏｌ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｂｒａｋｉｎｇ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｈｅａｒｅｒ； ｄｙｎａｍｉｃ ｐｈａｓｏｒ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ； ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ； ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｈｏｃｋ ０  ¯ÄÅÆ ¾ ¾ ¿ Ç ½ ¾ ¾ ¿ È É Ê Ë 、 Ì Í  。 ²ÎÏÐÑ Ò Ó Ô  Õ Î ， Ö × ［ １ － ２ ］  ª«¬  ® ¯ ° ± Ž ‘ ² ³ ® ©  ´ µ ， ¶·¸ ’ ¹ º ² » ¼ ½ ¾ ¾ ¿ À Á   à 2345： ２０１７ － ０４ － ２３ 6789： ­€‚ƒ„ ØÙÚÛÜ Ý 、 Þ ß à á â ã ä å æ ´ Ô ç è Â Ý 、 Þß  ® È É é ê    ¥ ë ， ì í Ý ß 、 Þß®½îï ， ðñ¹´µòóô² †‡ˆ‰Š‹（ ＭＴＫＪ２０１６ － ３６７） ； ŒŽ‘’“”
•–Š‹（ ＲＣ２０１６ＸＫ００８００１） :;<=>?： —˜™（１９６６ － ） ，š，›œžŸ，¡¢，£¤，“”¥¦：§¨
§©，Ｅｍａｉｌ：３０３６３６１＿ｃｎ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·55· ２１２ [ \ ] ^ â  _ _ ï ２７ @ `  ，  ，       ，   
       ­€‚ 。 ２０１３ ƒ ， „       ［３］ † ‡ˆ‰Š‹ŒŽ ‘’“”• – — ˜ ™   š › ， œ ž ˆ ‹ Œ Ž Ÿ   µ ＬＣ ¶·¸³ ， ¹º»¼½¾¿À 。 ２０１６ Ｆｉｇ． １ ƒ ， ÁÂà １ ２ ［３ － ６］ ‡ˆÄŋŒŽ‘’“”Ƴ Ǧ š › ，   È —  ¦ 。 É Ê Ë Ì Í Î Ï ÑҋŒŽ°±š›¤¥¦¢£Ÿ˜ÆÓ Ô¹š›©Õª 。 Ö× ， ØÙ Ú Û Ü Ý Þ ß ‹ Œ Ž ” • ° ± š ›àá ， âã‹‚ ＡＢＢ ¯³     
 ©  ª。 ２０１５ ƒ ， «¬®¯ ［４］ ‡ˆ‹ŒŽ°±²”³´ Ð         ¡ ‹ ¢ £ Ÿ ¤ ¥  ¦ § ¨      １      Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ
¾ÿèàÃÐ}»¼ ２ ͽ。 ¡|Ñ ，Ｕ ｉｎｖａｂ ＝ Ｕ ｃｄ ， òÒ{}Óԓ。 Î Ｓ３ 、Ｓ４ 、Ｓ５ ì  Ｕ ｉｎｖｂｃ ＝ ０， Ｕ ｉｎｖｃａ ＝ － Ｕ ｃｄ ；Î Ｓ３ 、Ｓ４ 、Ｓ１ ì ，Ｕ ｉｎｖａｂ ＝ Ｕ ｃｄ ，Ｕ ｉｎｖｂｃ ＝ － Ｕ ｃｄ ，Ｕ ｉｎｖｃａ ＝ ０。 ä ， ©Õªåßæ ， ¹” •°±ç ‚   ，   è  ， ‹ŒŽêë ， ì é 。 01 0 ) –ѧ íîÙ ‚ƒ ， ˜·˜„¦ †‡ˆ ± ２０ ％ ， ì &' ­ ª。 € Ɖ˜„õ¢£ ， ¤ ¨ 。 ©ªö÷ÄÅ«»¬®˜¨¯°±øù ‹ŒŽ”• ° ±   š › ， ù ² ” Æ ³ ¦ £ ú  ³® ， ´Œˆš›µäøù§¦ ， ø ¾âã ， ¶û ˜ÆÓԁ ， ·¸»¿¾ ”•°±š›
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           '４ @ABCDYZ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｍａｉｎ              ƒ„                                † ƒ„    †    €   ‚ ‚€  ‚€    ­€  ­€  ­€    
      （７）  ｄ  ｑ     ， 
，  Ｐａｒｋ 

ＳＶＰＷＭ ， （８） ，  。  ，  ３           。  Ｆｉｇ． ４   ０    （６） ｕｄ         
            ｕ ｉｎｖｄ        β [ ０１ １０ ] [ ｕ ] － [ ０１ １０ ] [ ｕ ] － Ｒ [ ｉ ] ＋ 
  β ｕα ５  ][ｕ ] ， ｉ ｇα ｇ †‡ˆ‰ 。 （５） ｕ ｉｎｖα 。 ­ƒ„†， ２３ Š‹ŒŽ‡­€， €‚ ｕα [ １０ ０１ ] [ ｕ ] － Ｒ [ ｉ ] － [ １０ ０１ ] [ ｕ ] ， ２１３ ¦§•–¨       Ｆｉｇ． ５ '５ #$KL[XYZ Ｋｅｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｍｏｄｅｌ 
 ｕ   ６  ７ ，’‰Š ， ｉ ‘ˆ ‘ˆ“‹ ‘，Œ”Ž； •–， — ˜ １８０°，™š‘›。                        ａ Ｆｉｇ． ３  '３     UVKLWX Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ          ２  ­ Ｍａｔｌａｂ €‚ƒ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ Ｆｉｇ． ６ ­„ '６ ｂ \]^_`CQCabC]cdef Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｇｒｉｄ ｕｎｄｅｒ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ 电气工程、信息与通信工程·57· ２１４  » ¼ ½ §     Ÿ ‘     ａ        ［１］     ３ ¾ ２７ ¿ µ †‡，  ６５４ Ｖ，    ˆ‰
，   － １，  ： Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ Ｐ，Ｌｕｎａ Ａ，Ｃａｎｄｅｌａ Ｉ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｎａｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ － ｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐ ｆｏｒ ｇｒｉｄ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｓ ｔｏｒｔｅｄ ｇｒｉｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃ   Ｆｉｇ． ７ ³ ’ˆ。 €‚ƒ“”， ”•–— Ž ˜™­š，€ ‚ƒ。   ７ ³ „‹ŒŽ   ¨ ｂ ｔｒｏｎｉｃｓ， ２０１１， ５８（１） ： １２７ － １３８．  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ［２］ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ ｕｎｄｅｒ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｂｒａｋｉｎｇ Ｊｏｓｅ Ｃ， ＡｌｆｏｎｓｏＧ， Ｊｏｓｅ Ｊ ｅｔ ａｌ． Ｅｎｈａｎｃｅｄ ｇｒｉｄ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｐｏｓｉ ｔｉｖｅ － ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ， ２０１３， ２８（１） ： ２２６ － ２３４． ［３］ ›œž． Ÿ¡¢ £¤ ［ Ｊ］ ． „ ¦§¨， ２０１３（４） ： １４９ － １５０ ¥     ［４］ ©ª«． ¬™®¯°±ˆ™®²［ Ｊ］ ． †  ，  ４０ ｋＷ，  ＡＣ３８０ Ｖ，  ［５］ ¶·¸． ™¹［ Ｊ］ ．  
、  。 ­€， ‚ƒ „ ［６］ ¶·¸． ˆ   †‡， Š，     、  ˆ‰  ６５４ Ｖ，  １；‚ƒ  ·58·电气工程、信息与通信工程 ‡§¨³´³µ， ２０１５， １２（５） ： ５１ － ５４ ˆ‰Š， ２０１６， ４２（７） ： ２０ － ２５．  ™ ® ² ［ Ｊ］ ．  ¦ ２０１６， ４８（８） ： ９３ － ９９ （ º， ）  ２７  ３           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５   Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３ Ｍａｙ ２０１７  ，   （  
，  １５００２２） ， 
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 †，€，€†‚ƒ„ † ，‡ Š Ｌｙａｐｕｎｏｖ ŒŽ Ｖ ＝ ｎ （ ∏ μＡ （ ｘ ｉ ） ） ∑ ｊ ＝１ ｉ ＝１ ｊ ｉ ， （１３） ｈ（ ｓ θｈ ） ＝ θ ｈ ξ（ ｓ） ， ＾ ＾ ＾ （１４） （１４） ， ξ（ ｘ） Š»ÁÂ；¼Ž θ ｈ ½ µºÃ。 ＾ Ä ® ­ †‡ˆ Š‹。 ˆ‰‰ ｍ ｊ μＡ ｉ （ ｘ ｉ ） ∏ ｉ ＝１ ‹（４） º ＾ １ ｕ（ ｔ） ＝ ［ － ｆ － ｃ１·ｅ ＋ θ̈ ｄ － ｈ］ ｇ  。 
  ２５３ Æǁ‘Š １ ２ Ｓ 。 ２ （７） ｈ （ ｓ θｈ ）  ＾ ＾ §ˆ‰ ｈ（ ｓ θｈ ） ＝ ηｓｇｎ（ ｓ） ， ＾ ＾ ¤¬，¬ÉÀ½ Ｖ ＝ ｓｓ· ＝ ｓ（ ｅ̈ ＋ ｃｅ·） ＝ · （８） ＾ Ｖ ＝ ｓ（ － ｋｓｇｎ（ ｓ） ） ， （９） Ｖ ＝ － ｋ ｓ ，Ｖ≤０ 。 （１０） ＾ ＾ ｄ（ ｔ） － ｈ（ ｓ θｈ ） ＾ ＾ （１７） ： θ ｈ ＝ θ  ｈ － θｈ 。 ～ · （１６） ｓ ＝ ｄ（ ｔ） － ｈ（ ｓ θｈ ） ＝ θ Ｔ ｈ φ（ ｓ） ＋ · （４） （８）  ® θ ＝ γｓφ（ ｓ） ， γ ＞ ０ 。 （６） （１４） ½ · ｓ（ ｆ ＋ ｇｕ － θ̈ ｆ ＋ ｃｅ） ， Ä （１５） · ＾ ｈ （３） ‘Š
ｓ ＝ ｃｅ ＋ ｅ ，‹ · ¾ÅÆLjȼ¿ ＾ ÉÀÁŠ»‘Šž ３ ¤Â。 Œ · · Ž‘’“”，’“”• ｅ •ŽŽ‘。 ––—‘Š—˜˜™™。 š                       ‡  š ›œž–›œ。 ２ ２    ‘ŠžŸ¡¢  £Ÿ—，¤¥¦‰§ˆ¨­  ¡¢ž£©ª«，¤¬ （４）  ｕ ｓ  Κ ¥ Ｆｉｇ． ３ ®¯˜°¦±§²³ª«， ´µš¨©ž ¶·。 ª¸¹º«§Š»¬®¯¼ ±¬®（４）  ｕ ｓ 。 †°±²¼ 、 ³´Š»žµ¶·¸Š »ž，‹Š»¹½ ｍ ｙ（ ｘ） ＝ ｎ μＡ （ ｘ ｉ ） ） Σｙ （ ∏ ｉ ＝１ ｊ ｊ ＝１ ｍ ｎ （ ΠμＡ ｊｉ （ ｘ ｉ ） ） Σ ｊ ＝１ ｉ ＝１ （１１） ｙ（ ｘ） ＝ θ ｈ ξ（ ｘ） ， ：β ＝ ［ ｙ ，ｙ ，…，ｙ ］ ， ２ ｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ž›œÊ， à 。 Š Ｌｙａｐｕｎｏｖ ŒŽ †‚ƒ„ Ｖ ＝ ｓ Ｔ·ｓ ＋ · Ｔ １ ２ ｍ Ｔ ξ（ ｘ） ＝ ［ ξ （ ｘ） （ ｘ） ，…，ξ （ ｘ） ］ 。 €，（１２） »Ã： † １ Ｔ １ ～ ～ （ ｓ ｓ ＋ θＴ ｈ θｈ ） 。 ２ γ （３） ‘Š
ｓ ＝ ｃｅ ＋ ｅ ，‹ ̨ ÀÁ ξ（ ｘ） ，（１１） º １  · ， （１１） ： μＡ （ ｘ ｉ ）  ｘ ｉ ¾¿ŒŽ。 ｊ ｉ  ３ Ｖ ＝ ｊ ｉ   （１８） （１８） ËÇ ～ １ ～Ｔ ～ Ｔ Ｔ θ ｈ θ ｈ ＝ ｓ θ ｈ φ（ ｓ） ＋ γ ＾ １ ～Ｔ ～ ＾ Ｔ θ ｈ θ ｈ ＋ ｓ （ ｄ（ ｔ） － ｈ（ ｓ θｈ ） ） 。 γ （１５） ¬²½ · （１２） ～ １ ～ Ｖ ＝ ｓ Ｔ θ Ｔ ｈ （ γｓφ（ ｓ） － θ ｈ ） ＋ ｓ Ｔ ｄ（ ｔ） － γ · · 电气工程、信息与通信工程·61· ２５４ Ä Å Æ Ç １ ～Ｔ １ Ｔ ～Ｔ ～ θ ｈ γφ（ ｓ） ｓ － ｓ θ ｈ θ ｈ ＋ η ｓ ＝ ｓ γ γ Ｔ ｓ ｄ（ ｔ） － η ｓ 。 · Ｔ （１４） ： Ｖ ＝ ｓ Ｔ Ｑｓ ＋ ｄ（ ｔ） － η ｓ ， · （１９）  Ｑ ＞ ０ ，（１９） Ｖ ＜ ０ ， · 。 ２ ３  ｓ   ｓ  ，  ｕ ｓ ，  ． 。 ． ｓ  ｓ、    ｕ ｓ ［ － ６，６］ ，   ， 

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 ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ， ｓ， ． ｓ ｕ ｓ  ： È  • • Ê ２７ Ë É ¢£«€¤，¥¬Œ®¦Ÿ¤§¨ ［７］ ‚¯ 。 ©ª°±Ÿ‰«²Œ˜™，˜™ £ŒŸš³´¬¤§µ¶›˜™·¸‰¹® º –»‹ƒ¯¼½–¾˜°±ž，²³Ÿ¦´‘ µ¯¶´·¸。 ＰＳＯ ¿À¹Œ˜º‰Ÿ， †Á ¶“ÂѵÄ，£ŒÅÁ†»，Ÿ‹Œ‰¹ „®º—™¼¯ Ｂｅｓｔｐ（ ŸÆ»Ä‘µ Ä） ¼¯ Ｂｅｓｔｐ（ ½˜¾·Ã„‘µÄ） ¯ Ǽ½–¾˜。 ３ ２  Èɛ ¿  ƒ „ ｇ （ ｓ） ¯  Ê Ë À ƒ „ ｓｇｎ（ ｓ） ，（１４） ¼ １ ［ － ｆ － ｃ１·ｅ ＋ θ̈ ｄ － ηｇ（ ｓ） ］ ， ｇ ｕ（ ｔ） ＝ ： ｇ（ ｓ） ＝ （２１） １ － ｅ －μｓ Ìμ ＞ １。 １ ＋ ｅ －μｓ （２２）  ｃ１ η ｓ ＝ ｛ ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝ ；ｓ ＝ ｛ － ６， － †Ÿ˜’“¸˜µ ¹，«̈́™ÎÏŽ¥œ ™¦Ÿ， ＰＢ｝ ；ｓ ＝ ｛ － ６， － ４， － ２，０，２，４，６｝ ；ｕ ｓ ＝ ｛ ＮＢ，ＮＭ， ｐ Ｄｉ ） ， ˜ ™  Ž Ÿ  ‹ Ð †  ‘ Ñ ¢ £ Ò  ４， － ２，０， ２， ４， ６ ｝ ； ｓ ＝ ｛ ＮＢ， ＮＭ， ＮＳ， ＺＯ， ＰＳ， ＰＭ， ． ． ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝ ；ｕ ｓ ＝ ｛ － ６， － ４， － ２，０，２，４，６｝ 。  ， †‡ˆ‰­€Š ­‚‹ƒ„ †‡ˆ， Œ‰Ž ４９ ­€‚ƒ„ Š，‹Œ‡ˆ„‡ˆ‘ １ Ž。 Ｔａｂｌｅ １ ｓ １ Ÿ™‹Ð†‘Ñ¢£Ò Ｐ ｉ ＝ （ ｐ ｉ ，ｐ ｉ ，…， １ Ｐ ｇ ＝ （ ｐ１ｇ ，ｐ２ｇ ，…，ｐ Ｄｇ ） 。 Ÿ ｉ ¡‚Ò ｖ ｉ ＝ （ Ｖ１ｉ ， Ｖ２ｉ ，…，Ｖ Ｄｉ ） 。 Ÿ˜’“‡› ÓԏŸš¢£Ÿ ¦¸˜Ç（ Ç ¢¬¸ １） ｖ ｄｉ ＝ ωｖ ｄｉ ＋ ｃ１ ｒ１ （ ｐ ｄｉ － ｘ ｄｉ ） ＋ ｃ２ ｒ２ （ ｐ ｄｇ － ｘ ｄｇ ） ， （２２） ｘ ｄｉ ＝ ｘ ｄｉ ＋ αｖ ｄｉ ，  Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ ｃｏａｌ ｍｉｎｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ． ｓ ＮＢ ＮＭ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＭ ＰＢ ＮＢ ＮＢ ＮＢ ＰＭ ＰＢ ＰＢ ＰＢ ＰＢ ＮＭ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＭ ＰＢ ＰＢ ＰＢ ＮＳ ＮＢ ＮＭ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＭ ＰＢ ＺＯ ＮＭ ＮＭ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＭ ＰＭ ＰＳ ＮＳ ＮＳ ＰＳ ＰＭ ＰＳ ＰＭ ＰＢ ＰＭ ＮＢ ＮＭ ＮＳ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＳ ＰＢ ＮＢ ＮＭ ＮＳ ＰＳ ＰＭ ＰＭ ＰＢ （２３） Á， ｉ ＝ １，２，…，ｍ ； ｄ ＝ １，２，…，Ｄ ； ω Â
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¡„； ｒ１ ÕÖ¤Ã；ס¡„ ｃ１ ｒ２ ［０，１］ Øٙº‰½¹º‰„； α ÚÛà ，¾¡‚ÜÝ。 １ ｅＴ ｅ ，  ¨  ‚ ƒ „ ¾ Þ ƒ „  Ｊ ＝ Σ ２ Ｆ ｆｉｔ ＝ １ ，’“ß»à ４ Ž。 Ｊ   ３    ３ １ ｐｎｅｒ ‡ ＰＳＯ  ＰＳＯ ’“‘’”“•” Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ¥œ    Ｈｅｐ
 †•––”——˜˜™˜™š ‡ˆ，š›œ›’“‘ž。 šŸ˜’“， ¡¢£Œ™¤Œ ™¦§žŸ¨Ÿ，£Ÿ¤©ª¡‚ ·62·电气工程、信息与通信工程 ２   Ｆｉｇ． ４ ４ ＰＳＯ  ＰＳＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｌｏｗ õ３ À   ４ ãäå，º：‹´µ£
  Ｍａｔｌａｂ  Ｓｉｍｕｌｉｎｋ  ，     ｃ  ， 
，  ｃ ＝ ２６，           θｆ ＝ ２ ｓｉｎ ｔ，     ｄ （ ｔ） ＝ ０． ５ ｓｉｎ ｔ。  ­€，‚ ƒ ６５， „ ˆ†‰Š‹Œ ， ５  。  ­€ˆ†     ａ ˆ†‰      ５   ａ ˆ†‰   ６               ­€ˆ†  Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｒｅｓｐｏｎｓｅ   ¾—，˜¿“ ¶·¸ ­€   ，ž™¡š»À³。 ÁÂÃĀˆ²Å›    ５       Æ，Ç¥¶   Ž£
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          ２５５  ò：–¯ïá ［７］ µ‚ ç， ２０１６． ñÉËÌ［ Ｄ］ ． •– —˜™． ＭＡＴＬＡＢ ç¨Œ［ Ｍ］ ． š›： š›œ° œž çóŸô， ２０１１． （  ） 电气工程、信息与通信工程·63·  ２７  ３           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５   ＲＢＦ  ＰＩＤ ， ，  （   Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ４ Ｍａｙ ２０１７   
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ÈՏ¿™ ›ÀÁ［Ｊ］． ÉÊ˽·´´¹， ２００８， １８（１）： １ －４． £¤Š （  ） 电气工程、信息与通信工程·67·  ２７  ３           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５   Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３ Ｍａｙ ２０１７  １  ， ２  ， （１．  
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žŸ，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏｚｈｅｎｍｉｎ＠ ｓｏｈｕ． ｃｏｍ。 ·68·电气工程、信息与通信工程 $３ ¹ ０ ２４７ #¥"，;：ŸÀŽ‘’“›œª«!0  ２   ， 、  
 ，­€‚ƒ„、 †、‡ˆ‰Š。 ‹ ŒŽ‘’“”• ＬＣＬ –—”， ˜™š›œžŸ¡ ［１］ ›œ，¢£¤¥¦§ 。 ¨© ＰＩ ª«¬®¯°，  ＭＰＰＴ  ＭＰＰＴ ª«÷ø½‡÷µ¾¿¶Á ª«，ùõˆ‰ŠîïÊ，Ӌ
ŒŽ‘å íÊîïݒ‘。 ‡÷
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— ［７］ ¼á˜ 。 £ª«÷øÐ，
™óš›ª« ±²³´¢£，µ‘¶·¸¹º»¼， ［２］ ½ ·¾¿ŸÀÁ“º 。 žÃÄÅ ，œ
™óò›žã'Ÿ，¡™ñË¢Œ¿ ［８］  &£´¤。 ¥Ã， ª« ¦ëì Æ£’“”ª« ÇÈÉÊËÌÍ。 ÎÏ ［３］ ÐÑÒÓÔÕª«µ¸¹»¼Ö×ØÙÚÛ íÊîïÝÚÛùõý§ ÜÝÞߛœàáâã。 ÎÏ ［４］ ÐÑÒä å˜æË® ＭＰＰＴ çè， ¯é˜æË®ê ëìíÊîïÝÚÛ， ±µðñ›œâòãóô õß，Ž­ö¬÷øùõÕú，£ûüýþÿÉ~ Ê}«。 ÎÏ［５］ Ðäå|{ùõ“[‰\] »¼® ＭＰＰＴ çè， ¯²^_`É@œ\]»¼ ®àáâã?， >=<ãÙ;:Ý， ±›œ/.Õ ú，ª«õž-,。 ÎÏ ［６］ Ð+Éäå* )(´ ＳＶＰＷＭ °ŸÀ Ｂｏｏｓｔ ’“” « ®，ݲʶù、ßîïã “^ï、、¾¿–—”Ž‘ Á ＴＨＤ，±š ®ª«Õú。 ÒÌ Í Ð  ‹    ¢ £  
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 àû ， º   ，   ¤ —  » ， Þ ß ¾ ¿ —   ［９］ 。 ‡¨ ¾ “Ë(†©ž Ｐ － Ｕ ª« ¬®ˆÝ¯ï° ｄＰ ／ ｄＵ ¯ï“±° ΔｄＰ ／ ｄＵ， ˆ‰Š¶“±°'²—ùõ³´µù£ ž¾¿Ë，‡÷ ΔＵ ª«´µù。 &£÷ø ¶： （１） ｄＰ ／ ｄＵ ＞ ０， ΔｄＰ ／ ｄＵ ＜ ０。 ·€&£Ý£í Êîïݸ•，Ž¹†‘íÊîïÝ，º»»¼
“。 % （２） ｄＰ ／ ｄＵ ＞ ０， ΔｄＰ ／ ｄＵ ＞ ０。 ·€&£Ý£í Êîïݸ•， Ž¹¼½íÊîïÝ， »¼ “，»¼¶ž¹，´µù“±ž¾。 %* （３） ｄＰ ／ ｄＵ ＜ ０， ΔｄＰ ／ ｄＵ ＞ ０。 ·€&£Ý£í ÊîïÝ¿•，Ž¹†‘íÊîïÝ，º»»¼
“。 % （４） ｄＰ ／ ｄＵ ＜ ０， ΔｄＰ ／ ｄＵ ＜ ０。 ·€&£Ý£í ÊîïÝ¿•， Ž¹¼½íÊîïÝ， »¼ “，»¼¶ž¾，´µù“±ž¹。 %* Ë 。 ¼½íÊîïÝ´¤&£‰， +õÊ[‰Ú Û， ÀÁŒÃžÄ。 ÅÆ， +[‰ÚÛ， １ ÀÁ㌏Þõǟȏ。 ª«ÉÊ · １ ­€，‹Ð ＮＢ，ＮＳ，Ｚ，ＰＳ，ＰＢ (†Ë·¾Ê， ¾  ＬＣ –—”ŸÀŽ‘’“” １ ­€。 ，Ì，¹，¹Ê。 １ Ð ｉ ｐｖ ž‚ƒ¾¿Á，Ｃ ｄｃ ž Á•„，ｉ ｄｃ ž’“”¾ Á，Ｒ１ ž–— ;^ ， –—'„(†ž Ｌ１  Ｃ。 ｉ ｓ ž ‘•Ž‘Á，Ｕ ｓｋ （ ｋ ＝ ａ，ｂ，ｃ） ž‘¶。      １ Ｆｉｇ． １     ΔｄＰ ／ ｄＵ Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅ ｄＰ ／ ｄＵ ＮＳ Ｚ ＰＳ ＰＢ ＮＢ ＮＢ ＮＳ ＮＢ ＰＳ ＰＢ ＮＳ ＮＢ ＮＳ ＮＳ ＰＳ ＰＢ   Ｚ ＮＢ ＮＳ Ｚ ＰＳ ＰＢ   ＰＳ ＮＢ ＮＳ ＮＳ ＰＳ ＰＢ  ＰＢ ＮＢ ＮＳ ＮＢ ＰＳ ＰＢ           Ｔａｂｌｅ １  ＮＢ   １ ＬＣ  ＬＣｔｙｐｅ ｍａｉｎ ｃｉｒｃｕｉｔ ｔｏｐｏｌｏｇｙ £ Ｍａｔｌａｂ Ї÷ͪ«ÎëìÏ 电气工程、信息与通信工程·69· ２４８ Í Î Ï Ð Ñ ˜ Ò Ò 。  ｄＰ ／ ｄＵ， ΔｄＰ ／ ｄＵ， ΔＵ  ５  ，    ｄＰ ／ ｄＵ ＝ ｛ ＮＢ，ＮＳ，Ｚ，ＰＳ，ＰＢ｝ ， ΔｄＰ ／ ｄＵ ＝ ｛ ＮＢ，ＮＳ，Ｚ，ＰＳ，ＰＢ｝ ， ΔＵ ＝ ｛ ＮＢ，ＮＳ，Ｚ，ＰＳ，ＰＢ｝ 。  ｄＰ ／ ｄＵ， ΔｄＰ ／ ｄＵ      １７ ，ΔＵ  １１ ， ｄＰ ／ ｄＵ ＝ ｛ － ８， － ７， － ６， － ５， － ４， － ３， － ２， －     ０ ～ １。 Ｆｉｇ． ３       ３ ｂ  Ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｗａｖｅｆｏｒｍ Š ３ €
‘， ‚’“”­ ƒ•–—„ †˜‡，  ‚•–— ˆ  ‰™‰Š，‹ †。 š †ŒŽ‡—， ŒŽ‡， › ˆ‘‰™’“，      ａ   ｄＰ ／ ｄＵ        •–œ”，•
–ž—˜ ‹ †˜‡。 ™Ÿ¡，š  ３      ＰＩ ＋          ｄＰ ／ ｄＵ、ΔｄＰ ／ ｄＵ、ΔＵ  ２    ΔＵ ＝ ｛ － ５， － ４， － ３， － ２， － １，０， ＋ １ ＋ ２， ＋ ３， ＋ ４， ＋ ５｝ 。     ΔｄＰ ／ ｄＵ ＝ ｛ － ８， － ７， － ６， － ５， － ４， － ３， － ２， － １，０， ＋ １， ＋ ２， ＋ ３， ＋ ４， ＋ ５， ＋ ６， ＋ ７， ＋ ８｝ ；   ａ １，０， ＋ １， ＋ ２， ＋ ３， ＋ ４， ＋ ５， ＋ ６， ＋ ７， ＋ ８｝ ； ： Ô ２７ Õ Ó ›œ
šžŸ ¡¢£¢ £¤。 ¤‹ž†¥¥¦， §  ｂ   ΔｄＰ ／ ｄＵ        ＰＩ ¨©ªœ«¬¡¢‰®¯° ，Ÿ  šž ±。  ©ª£¦§¨©²， ¨©³£ª «´¬®„µ¶ †¯·¸¹， ° ˆ  º ®  » ¼ • –， £ ［１０］ ¡¢ 。    ２ Ｆｉｇ． ２   ｃ  ΔＵ     ｄＰ ／ ｄＵ、ΔｄＰ ／ ｄＵ、ΔＵ  ｄＰ ／ ｄＵ，ΔｄＰ ／ ｄＵ，ΔＵ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｍａｔｌａｂ ，   Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｄｅｌａｙ ，
 ｄＰ ／ ｄＵ  ΔＵ  。 ­ €‚，  †‡，  ˆ ƒ„ ‰ „，  ０． ４ ｓ   †  Š ６００  ‹  １ ０００ Ｗ ／ Ｓ 。 Œ
 ２ ­Ž ３ 。 ·70·电气工程、信息与通信工程 ½±²® ¦§¨©†，š³·¾´«´µ¶· ２ ２ ２ ¸¿ ωｎ ／ （ｓ ＋ ωｎ ） ，³€
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šžŸ ­Ž»¼•–。 ¹ º´ »¼À½’­Ž，ÁÂÃÄ。 ¾¿Æ­º­Ž½’，ÀºÇ¹Á Æ­ÂȨ©²‰，³À•¢ Å ¸¹Ã±ªÉ，
ÄÀ¢¸¹œ“Ê ˵¶‰ÅÆ，—Çȁ ¨Éœº“¸ ¹，•Ê ¸¹Ë´¨©ž。  Ê˵¶Œ： ｒ（ ｔ） ＝ ｒ（ ｔ － ｋＴ） ，（ ｋ ＝ １，２，…，ｎ） ， ‚ÌÍ̗ （１） É３  ２４９ ÊËÌ，Í：¯°±²—³´¥¦€‚ÎÏ Ｒ（ ｓ） ＝ ∫ ｒ（ ｔ） ｅ ｄｔ ＝ Σ∫ ∞ ∞ － ｓｔ ２ （ ｋ ＋ １） Ｔ ｌｍ  ｔ ＝ τ ＋ ｋＴ，（２） ： － ｄｔ。 Σ ｅ ｋＴｓ ＝ ∫０ ｒ（ τ） ｅ － ｓτ ｄτ。 ｋ ＝０ ∫ ｒ（ τ） ｅ ｄτ，： Ｔ µ¶·¸¹ ７００ Ｖ， ¸³¸¹ ２２０ Ｖ， ¯°±º （２） Ｔ ∞ Ｒ＝ ｒ（ ｔ） ｅ － ｓｔ （３） Ｒ ， Ｒ（ ｓ） ＝ １ － ｅ Ｔｓ ５％ ， ‚§Š¼½¶： ¾Œ¸· Ｌ ＝ ２． ２５ ｍＨ， ¾Œ ¸¸ Ｃ ＝ １０． ９６ μＦ。 ®¬ ＰＩ £¤¢¹´
 ６ 。 ®„€‚¥¦¿º«， » ®¬®€‚¢， „À ＰＩ €‚¢—œ„ － ｓτ ０  １０． ５ ｋＨｚ，¸³±º ５０Ｈｚ， ²»Œ³´µ ‰ ， ¼½¾Ž
Œ†， €‚¹´
 － （４）  ｒ（ ｔ － Ｔ）  ｅ Ｒ（ ｓ） ，   Ｔ ： ｅ － Ｔｓ Ｇ（ ｓ） ＝ 。 （５） １ － ｅ － Ｔｓ ７ 。 Ｔｓ 10 ,-+ ()$*'+( （５） ，  ，  ，   ，
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 ４ 。  Ｎ  。 ­ €‚， ­€­ƒ‚ƒ„ „ †。    40 ! 5.5:;0! ! 5.5"<0! ! 789! 23  ! 5.5:;0! ! 5.5"<0! " 789" 5 Ｆｉｇ． ６         4 "!./ '６ )-6 ＰＩ abcdeE< ＰＩ ｒｅｇｕｌａｔｏｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ   23 %&' ! #$! " #$"            
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  Ｆｉｇ． ４ '４    YZGH&[\GHE< Ｒｅｐｅａｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｎｄｏｍｅｔｒｉａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ €‚† ‡ ­€‡ˆˆ€‚， ‡  ‰Š，‹ˆˆ‰‡，Œ†Ž‘ ’Š†‹“ŠŒŽ， ‘ ’，‹Ž“，”• –—”˜ ，•™Œš
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Œ†，„¥¦ˆ©ª¬«。                          '７ YZGHcdeE< Ｆｉｇ． ７ Ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ８
Áº¹´†，¿ ８ ‹À， ＰＩ ²
¸¶Œ†ÁÂ， Âà žÃ»ŒÄ ½，ＴＨＤ  ７． ７５％ ，Ä¿ÅƵ ５％ Ǫ， —³ ¸¶À¸³¸¹ÅÈ­ƒ °É， ÁºÊ  １， ± ÁÁºŒ ８ ～ １１ ｋＷ， ÆÁÁºŒ － ２ ～ ２ ｋＷ，¿ÇÂ˂¸³‰， Ì Í ＰＩ £¤¢˜ ŸÈΗº«，Ï¿Ç Ѐ‚
Œ†。   ４ ＰＩ TYZGH]B^KGH_` ＰＩ ａｎｄ ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ ｔｅｍ ｏｆ ＦＩＧ  –®¬® １０ ｋＶＡ ¯°±²—³´¢，  Ｆｉｇ． ５ '５             '８ Ｆｉｇ． ８      QRKfUghUUV Ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔｐｕｔ 电气工程、信息与通信工程·71· ２５０ Û Ü Í É  ９  ＰＩ  。 « ¼ Ý ２７ Þ ½ ª«¬’®。 ¯ ＰＩ  Ÿ ³´。 （２） ＳＶＰＷＭ µ¶‚ƒ· ¸。 †‡。 Ｍａｔｌａｂ “Ÿ‘”•„   ：    ９ Ｆｉｇ． ９      –，  ， ， £． ¹ ［２］ ． ‰ ［３］ Á，  Ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔｐｕｔ  ，   ， ＴＨＤ  ， ，
 ０ ｋＷ ，   ，­€，‚ƒ„ ５   １０ ｋＷ ［４］ ［６］  †‡。 ［７］ ［９］ Š‹ŒŽ‘
’“， ”•–、  ’Š‹ ™š、€‚ƒ›„ ­—˜ ＭＰＰＴ œž、† ［１０］ ‡ˆ‰Ÿ¡ §ž¨©Ž‘Š‹ŒŽ ． Âà ＬＣＬ Š‹ŒŽ ［ Ｊ］ ． ÄÅ ， ２０１６， ４６（９） ： ３９ － ４３． ，– ， ” ＭＰＰＴ ［Ｊ］． Ê，  ［ Ｊ］ ．  Ȅ ， £． Âݓ˜ Ë̞Š‹ ＭＰＰＴ º¥¦ ›¼½ ２０１７， ２９（３） ：１０２ － １１０． Ｂｏｏｓｔ “Š‹ŒŽ ，
， Íȍ， £． ‰ ［ Ｊ］ ． º•» ． ‰ ÆǛžŠ Èɼ•» ２０１３， ２９（１）：１６ － ２０． ． ‘“ ™š  ¼½，２０１７， ３７（８） ： ２３２８ － ２３３８． Š‹“ŒŽ“¥¦［ Ｄ］ ． ¾¿À： ¾ ¿À•«¼， ２０１２． ÎÏ． Âà ＳＶＰＷＭ ‰ ［ Ｄ］ ． ­€： ­€«¼， ２０１１． Š‹ŒŽ¥¦“ Ｒｅｎ Ｙｕｙａｎ， Ｇａｏ Ｊｉｎｌｉｎｇ， Ｚｈｅｎｇ Ｃｕｎｆａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｗｉｔｈｃｈｉｎｇ ｌｏｓｓｅｓ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅ ＰＶ ｇｒｉｄ － ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ［ Ｊ］ ． Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２０１４， ４８（３） ： ７ － ９． •¢Š£œ¤‘
‹Œ¥¦。 （ １）   Š‹ŒŽµ¶¥¦［ Ｄ］ ． ¾¿À： ¾  ‹ ［５］ ［８］ ˆ‰ ＬＣＬ “ŒŽ“ —µ¶［Ｊ］． º•» ¼½，２０１４， ３４（３）： ５８０３ － ５８１０． ¿À•«¼，２０１３   ３． １８％ ， ［１］   ９ ，，  ¼ °œž±²          ™
‚． ‰ Š‹ŒŽ¥µ¶¥¦ ［ Ｄ］ ． ƒ„： Ï «¼， ２０１３． （  ”•   ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ［１１］ ２３２ ） £¡［ Ｊ］ ． ＭｅｒｃａｄｏＶａｒｇａｓ Ｍ Ｊ， ＧóｍｅｚＬｏｒｅｎｔｅ Ｄ， Ｒａｂａｚａ Ｏ． Ａｇｇｒｅｇａｔｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ ［１６］ ［ Ｊ］ ． Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ， ２０１５， ８３： １２８７ － １２９８． ［１２］ ［１３］ † ‡， à Œœž［ Ｊ］ ． ˆ． ‰Ð Ž “， –Ž”． ‰Ð Ȅ ›， ２０１２， ３６（２） ： ４２ － ４６． œÒŸŒ‰ ƒ œ， Õ Ñ Ž•， ２０１２， ４０（１５） ： １ － ６． ［１７］ ［１８］ ·72·电气工程、信息与通信工程 Œ‰ Ñ Ó §¨ØÙڐ  ， ªÍ«， ¬®， £． Âԝ“ ＤＦＩＧ “‰ £¡œž［ Ｊ］ ． º １０９７ － １１０５． Ó È„ Ž•， ２０１４， ４２（１）： ７０ －７６． ­， žÖ， £． ·Ÿ×‰ ¥， £． ˜£¦ Ñ©Ó£¡œž ［ Ｊ］ ． º （１３） ： ３２３１ － ３２３８． Œ’ –—˜， ™š， – ‡． “› €ÔҟŒ‰ Ñ£¡ ¢¥¦［Ｊ］． ［１５］ š ў‰ ¢， £¤，
‰ Ó ‘， ’ £¡［ Ｊ］ ． ［１４］ Ȅ Š‹œ‰ ¡ ™š， ２０１２， ３６（１２） ： ２２２ － ２２７． ¯°Î． ‰ ¼， ２０１０． Ñ •»¼½， ２０１５， ３５ •»¼½， ２０１５， ３５ （５） ： Ó£¡¢œž［ Ｄ］ ． Ž‡： ±« （  Ñ    È« ）  ２７  ３           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５   Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３ Ｍａｙ ２０１７  ，  （  
，  １５００２２） ， ＰＤ 
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˜ ™  ， Ｅｍａｉｌ： ｓｈｅｎｘｉａｎｑｉｎｇ２００１ ＠ 电气工程、信息与通信工程·73· ２８８ ０ 5  ¸ 6 7 8 Ô 1 ¤¥¦§¨©ª«¬， ®¯¥¦°±²³ ［２］ ´¡¢‡£¤µ。 ¶·¸ ¹­º»¼ †½ƒ ‚¾，‘’“¿ÀÁ€“ ＰＤ ＋ Âà ” ÄÅ ［３］ –。 ÆÇÈÉ Ê’“¿À ‚ƒËÌÍ ÄÅ ＰＤ ， ÎÏ“Ð©Ñ Ò©¤Ó¯Ô ［４］ ÕÖ，×ØÙÚÛÜ݈ޑß。 àÒá ɹ ­ Ｎ «â ， ‘’“Á€ ＰＤ ＋ ãä Ãå£ æçèéê–， ë²ìí¯î ïˆðñ†、ò°º»¼†，åó ＰＩＤ  ôô õ–³´ö›÷ø。 ùú ［５ － ６］ ‘’“ËÌ Íûü”•，ý¤Óþÿ±~}、„ |¼ ［７］ †‘ß，{[\]^_ÕÖ。 `@þÉ Ê’“¿ Àü?ûü”• ˜™–， >£ü? ［８］ =<ûü¬;^_。 :/É .-,+*) ， ‘’“¿À('&‡ÄŔ•–， %$#“ ［９ － １２］ ‘’“¿Àûü!0， ^_。 "É “;ûü!0^_、 ÙÚÛÜ ºûÕÖ，ùú［１３］ Á€( !0 ¢ûüÍ£€ ‚¾ ，ˆ÷ “^_，% “[¬ ;ïˆ
Äņ»Ü，Á，­ ‚ƒ©¤1 †!0 †Á­€” •ü，®¯”¤‚ƒ„ì ‚¾†‡2ˆ¨‰ Š¡¢æç‹ŒŽ。 A ２７ B 9 ™： Ｄ ( ｑ ) ∈ Ｒ  τｄ ＝ [ τ ｄ１ ｎ ×ｎ Ｔ τ ｄ２ ] ， ———会†Ó›； ｎ ×ｎ · )∈ Ｒ ———œž¤Ÿ¡¤； Ｃ ( ｑ，ｑ ，“  ２０２５”   ，  
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Èèé4Éæç ｘ ｄ ( ｔ )  · · ;ÊÍËÌ ｘ ( ｔ ) → ｘ ｄ ( ｔ ) 、 ｘ ( ｔ ) → ｘ ｄ ( ｔ ) 。 ù¬ · · Í３ Î ２８９ ÏÐÑ，Ò：Ó¢ª«›„™Ì©€         。   １ – ”： “­§®Ž ｅ ＝ ｘｄ － ｘ， 。 ｅ ＝ · ｘｄ － · ｘ， ·          Ｆｉｇ． １ ２ １ １    ‰¸“¹º”•–±²—， ˜±²¹º»™。 Ｔｅｒｍｉｎａｌ ©€ ¼š›½‰ £ƒ–   Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ œŠ，¾  ＰＩＤ  ＰＩＤ 、
， ž‰Ÿƒ¸“¹º”•–¿À ˆÁ ¶·。 ƒ” Ｔｅｒｍｉｎａｌ ©€€‚ƒ Ž‘， †’  ，ƒ” ｅ ＝ ｘ ｄ － ｘ， ｅ ＝ · ｘｄ － · ｘ， · ƒ”’º£Ä§¨ } （４） ｘ̈ ｒ ＝ ｘ̈ ｄ ＋ Λ ｐ ｐｑ －１ · ｅ ｅ， ｑ } （９） · ｅ， Ｋ ｐ ｅ ＋ Ｋ ｄ· ’：ｘ ｒ ———£Ä¨； ｘ̈ ｒ ———„£Ä¨。 š （５） ’： Ｋ ｐ ＞ ０ ， Ｋ ｄ ＞ ０ 。  › （５）  ½，¤¸ ｐ ｐｑ －１ · ｐ ｐｑ －１ · · ｓ ＝ ｅ̈ ＋ Λ ｅ ｅ ＝ ｘ̈ ｄ ＋ Λ ｅ ｅ － ｑ ｑ ｘ̈ ＝ ｘ̈ ｒ － Ｄ ｘ－１ [ Ｆ ｘ － Ｃ ｘ · ｘ － Ｇｘ － Ｆｅ － ｆｄ ] ， ｓ ＝ ｘ̈ ｒ － Ｄ ｘ－１ [ Ｆ ｘ － Ｃ ｘ · ｘ － Ｇｘ － ｆｄ ] ， · “­š
（３） ，： · · Ｄ ｘ ( ｑ ) ｘ̈ ＋ Ｃ ｘ ( ｑ，ｑ ) ｘ ＋ Ｇ ｘ ( ｑ ) ＋ Ｆ ｅ － ｆ ｄ ＝ Ｄ ｘ ( ｑ ) ｘ̈ ｄ ＋ · · · ) ｘ ｄ ＋ Ｇ ｘ ( ｑ ) ＋ Ｆ ｅ － ｆ ｄ ＋ Ｋ ｐ ｅ ＋ Ｋ ｄ ｅ， Ｃ ｘ ( ｑ，ｑ · ž
 ｅ → ０  ｅ → ０ 。 ．  Ｌｙａｐｕｎｏｖ  Ｖ ＝ １ ·Ｔ ( ) · １ Ｔ ｅ Ｄｘ ｑ ｅ ＋ ｅ · ２ ２ ． ) Ｋ ｐ ｅ ， Ｄ ｘ ( ｑ ) ˆŸƒ、 Ｄ ｘ ( ｑ ) － ２ Ｃ ｘ ( ｑ，ｑ  ． ·Ｔ · ˆ，¡ Ｖ ＝ － ｅ Ｋ ｄ ｅ ≤ ０ ， ƒ。 （１０） ¥Á · · ) ｘｒ ＋ Ｆ ｘ ＝ Ｄ ｘ ( ｑ ) ( ｘ̈ ｒ ＋ ·ｓ ) ＋ Ｃ ｘ ( ｑ，ｑ Ｇｘ ( ｑ ) ＋ Ｆｅ ＋ ｆｄ ， （１１） œ · · ) ＋ Ｋ ｄ ) ｅ ＋ Ｋ ｐ ｅ ＝ ０ ， （６） Ｄ ｘ ( ｑ ) ｅ̈ ＋ ( Ｃ ｘ ( ｑ，ｑ ’©€¿¦§， ˆª«¦
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Ǩ©ª«“ 。 ¬®， § ª«  Ȩɯ°žª¬€‚ƒ，¬®，®Ê †‡［１３］ ˌª«› ： ®Ž ｓ ＝ － ε１ ｓ α ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ） － ε２ ｓ β ｔａｎｈ（ ｓ ／ δ） － ｋｓ ， · （１２）  ­¢£  “¥¦§ 。 ¨ƒ©€ª«›ª¬€‚ƒ„  ¤ ¦
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‘«„Šº      Ｆｉｇ． ２ ， Ｆ ｅ ©  ª；  ｘ ｃ （ ｔ） ＝ ［１． ０ ， ｘ ｃ２ ］ 。 §¨ ‡® ¤¥£，±¡„Š¨²ŒŽ。 ２  ｄ      ”•–—¬ª  ＰＤ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ＰＤ Ｃｏｎｔｒｏｌ ³„® ｋ ＝ ， žŸ«¤§¨£¤Ž¥£” ·76·电气工程、信息与通信工程  ›œ¡ Ｍ ｍ ＝ ｄｉａｇ [ １． ０ ] ，Ｂ ｍ ＝ ｄｉａｇ[ ５ ] ，Ｋ ｍ ＝ ｄｉａｇ [ ３０ ] ¦¯§ °     （ ｘ１ ，ｘ２ ） ＝ （ １． ０， žŸ¦ ¢ £ ¤ § ¨ ， £ ¤ ‡  ˜’–—”•„ žŸ”•¢Š‰£¡¤¥： ｘ１ ≤ １． ０ ｘ１ ≥１． ０   †、 ‡ˆ ｘ ｄ ( ｔ ) ＝ （ ｘ ｄ１ ，ｘ ｄ２ ） ＝ （１． ０ － ０． ２ｃｏｓ πｔ，１． ０ ＋ “” ™ ” •  • –  žŸ«ƒ‡  †‡„ˆ ０． ２ｓｉｎ πｔ） 。   ０． ５ｓｇｎ · ｑ２ ］ Ｔ 。 ŒŽ‘‘。 
   ‰‰„Š‹Œ， ŽŠ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ‘‹
’ “”•–—     ｃ ­ ｇ ＝ ９． ８ ｍ ／ ｓ ，ｐ ｍ ＝ ０． ５ ｋｇ， ‚ƒ Ｓ － ｆｕｎｃｔｉｏｎ    ｐ ｍ ＝ ０． ５ ｋｇ， ｌ１ ＝ １． ０ ｍ， € ‚    ｐ ＝ ３． ５，ｑ ＝ ５， ƒ ­ ­ € „ ·   ｍ ｂ ＝ １． ０ ｋｇ， τｄ ＝ ［０． ２ｓｇｎ ｑ１           ： ｍ ａ ＝ ２． １ ｋｇ， 
 –—  ｂ  ｌ２ ＝ ０． ８ ｍ ，          žŸ« · ， ｅ → ０，ｅ → ０ ， ，
。 ３  ε２ ＝ „Š¨（１２） ，´µ© ０ ２５ ０ ３． ５ ０ ，Ｋ ＝ [ ，ε ＝ [ [ ３５ ] ] ]， ０ ３５ ０ ２５ ０ ３． ５ ｄ １ [ ５０ ５０ ] ， α ＝ ０． ０１，β ＝ ２，δ ＝ ０． ５ ，ŒŽª ¶· ３ ¸¹。 ï３ ð ２９１  ñòó，²：
©ª® ‹ τ “                  †，‡
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˜ˆ  —„ € ＰＤ ‰Š‹Œ”•Œ™–š›。  ２ｄ  ３ｄ œŽ‘ž’， 
 ＰＤ ­€ ­€ •‰£–‚Š，    “， Ÿ¡¢‰—” —˜¤¥  ‰¦™。  ４    œš‚Š§¨©ª‘’«¨£‰， ¬ ˆ€ ＰＤ   ¡¢‰›°      ©ª®­€‰Š¯†Ÿ ±†²š›， ‚”³´µ¶
 œž ·¸¹º»¼， Ÿ ¡š½ˆ€ ©ª­€¢£¤¾š   ｂ         ƒ–， ３ｃ ‹  ａ          ”•Œ‚ ¿¥¦ÀŽ§¨。 Š Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ©  ›，  ª«¬®¯，
® ­€    °¿±² ，ÃÄ        ³´‡µ¶ ±·¸¹¬ Á Âº»Å，¼Æ­€Ç£½ÈÉÁ ‰。 ·，¾¿‘’À ʂŠ£ «¨‰。 œ³ÁË́  §  ｃ «’«©ªÁ ‚Š‚³à ÄÍ。    ：  ［１］  ｔａｓｋｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， １９８８， ４  （６） ：６６７ － ６８６．   ［２］      ［３］   ３ ｄ ０． ６ ｓ ［４］   Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ＳＭＣ  ３ａ ， ［５］ （ ｘ１ ，ｘ２ ）  ， ０． ３ ｓ，
  ­€‚ƒ ０． ３ ｓ  „； ｘ１ ≥１． ０ ， ２ｂ  ， †
‡ˆ， ‰‚Š。   ３ｂ ，（ Ｆ ｅ１ ，Ｆ ｅ２ ） ‹ Ｆ ｅ２ Œ ［ － ３． ８，２． ０］ ˆŽ ［ － ０． ２，１． ９］ ，   ［ ６］ ‘’ ­€； ２ｃ  ３ｃ ， ２ｃ ， ２００２（３） ： ４０ － ４３． ¼ ֓×， ÐØ， Ö， ²． µ¶ ＰＤ ©ª Á （ ｘ ｃ１ ，ｘ ｃ２ ） ，  ｘ１ ≤１． ０ ，      ÒÓÌ， ÔÍ， »³Î， ²． ³´©ªÈÉÃÄ ［ Ｊ］ ． ©ªÕÏ   ２ａ ÎÏ Ð． ©  ª È É   µ Å ［ Ｍ］ ． Æ Ç： È É – Ñ ” Ê Ë， ２００４．   Ｆｉｇ． ３ Ｈｏｇａｎ Ｎ． Ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｍａｉｎｐｕｌａｔｏｒｓ ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ｃｏｎｔａｃｔ ËÌ “ƒ［ Ｊ］ ．  ¡Ù， ２００３， １８（１） ： ５３ － ５７．  ， ，  ． µ¶©ªڍ ÛÃÄ ® ［Ｊ］．  ¡Ù， ２００１， １６（５）： ６１２ － ６１６． Ｃｈｏ Ｈ Ｃ， Ｐａｒｋ Ｊ Ｈ． Ｓｔａｂｌｅ ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｔｅｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ａ ｔｉｍｅ ｄｅ ｌａｙ ｕｓｉｎｇ ａ ｒｏｂｕｓｔ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ［ Ｊ］ ． Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ， ２００５， １５（５） ： ６１１ － ６２５． ［７］ ÔÜÝ， Ôޝ， Ô ®［ Ｊ］ ． àáà ［８］ ． ß©ª«©ªÛ â， ２０１０， ３２（４） ： １２ － １６． ã ä， ． µ¶å î Ñ， æçèéê«­€È É® ［ Ｊ］ ． ©ë§ìÑí， ２０１２， ４８（２１） ： １５ － ２１． ［９］ ［ １０ ］ Õ［ Ｊ］ ． à ， ã ， ²． ³´ÒÓԁ¹º âÑí， ２０１６， ４２（３） ： ４６６ － ４７１． Ｋａｒａｙｉａｎｎｉｄｉｓ Ｙ， Ｒｏｖｉｔｈａｋｉｓ Ｇ， Ｄｏｕｌｇｅｒｉ Ｚ． Ｆｏｒｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｎｋｉｎｇ ｆｏｒ ａ ｒｏｂｏｔｉｃ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｉｎ ｃｏｍｌｉａｎｔ ｃｏｎｔａｃｔ ｗｉｔｈ ａ ｓｕｒ 电气工程、信息与通信工程·77· ２９２  ­ € ‚ ｆａｃｅ ｕｓｉｎｇ ｎｅｕｒｏａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍｔｉｃａ， ２００７， ４３： １２８１ － １２８８． ［１１］ ［１２］  ，  ［１４］ ［１５］ ［１６］ ［１７］ ， ， ．  ［ Ｊ］ ． ，  ， ［ Ｊ］ ．  ，    ２１５９ － ２１６７． ［１９］ ­€‚ƒ ｔａｉｎｔｉｅｓ ｆｅｎｇ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００４， ３４（１） ： ， ２０１６， ２６（６） ： ６８１ － ６８６． ［ Ｍ ］ ．  ：   ƒ ２５５ － ２６２． „ ［２０］ ．  „， ２０１５． ƒ． ［ Ｍ］ ． 
， ． ： € Ｋａｒａｙｉａｎｉｄｉｓ Ｙ， Ｒｏｖｉｔｈａｋｉｓ Ｇ， Ｄｏｕｌｇｅｒｉ Ｚ． Ｆｏｒｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｎｋｉｎｇ ｆｏｒ ａ ｒｏｂｏｔｉｃ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｉｎ ｃｏｍｌｉａｎｔ ｃｏｎｔａｃｔ ｗｉｔｈ ａ ｓｕｒｆａｃｅ ｕｓｉｎｇ † ＭＡＴＬＡＢ ［ Ｍ］ ． ： ƒ ， ２００２． Ｔａｏ Ｃ Ｗ， Ｔａｕｃｒ Ｊ Ｓ， Ｃｈａｎ Ｍ Ｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｍｉｓｍａｔｃｈ ｔｉｍｅ － ｖａｒｙｉｎｇ ｕｎｃｅｒ ， ． 
 ．    ， ２０１５． ， ２０１２， １６（１２） ： ７８ － ８６． Ｆｅｎｇ Ｙ， Ｙｕ Ｘ Ｈ， Ｍａｎ Ｚ Ｈ． Ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｉｇｉｄ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２００２， ３８ （１２ ） ： ， ．   ［ Ｊ］ ． ， ２０１２， ３４（１） ： １９０ － １９６．  ［１３］ ，  „， ２０１４． ： ƒ ［１８］ ，  ½ ２７ ¾ ƒ ｎｅｕｒｏａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］． Ａｕｔｏｍｔｉｃａ，２００７，４３（１０）：１２８１ － １２８８． „ ． ＲＢＦ  ＭＡＴＬＡＢ  ［ Ｍ］ ．  （    ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ２６４ ） ‡ˆ‰Š，‹ŠŒŽ‰‘’ ­ 、€ ［５］ †‡ˆ‰ Š Š “ ‹” •Œ–、—˜™Ž。 ’†‡ƒˆ‘‰ “ Š ‹ ‹， ŒŽ’š›“œžŸ„ ， ¡¢‰‘’”£‹“ ［６］ ［２］ ［３］ ［４］ œž，  ［７］ Ｓａｒｉｋａｙａ Ｓ， Ｗｅｂｅｒ Ｇ． Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Å Æ， ‹ Ç． ƒ º±£–¶¥€ÈÉ Ê Œ³ ´ ， ２０１４， ３９（３） ： ５３７ － ５４２． ËÌÍ， ÎÏ， ÐÑ， ． ÁÂÒÓÔՃ ؐŽ™·‘’［Ｊ］． Š§¸Â€ Ÿ， ¡Ÿ． Š§¢ ³， ． ¢€ƒ ‚‰［ Ｊ］ ． Š§¥¦ƒ ， ２０１３， ３４（４）： ４６ － ５３． Ｈａａｒｄｅｒ Ｅ Ｂ， Ｂｉｎｌｅｙ Ａ， Ｌｏｏｍｓ Ｍ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｐｌｕｍｅ Ｖａｄｏｓｅ Ｚｏｎｅ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１２， １１（４） ： ２３４４ － ２３４４． £‚¢€ª«¬ ®‚¯£–Š‰［Ｊ］． Š§¥¦， ２０１２， ３８（９）： ２８ － ３１． °±， ²， ® º±Ö×° ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎｆｅｒｒｅｄ ｆｒｏｍ ｃｒｏｓｓ － ｂｏｒｅｈｏｌｅ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｄａｔａ［ Ｊ］ ． £‚¨©
 ， ２０１４， ３９（１） ： １９ － ２５． ­，  ， §¨． ©¬ à † ‡ˆ ‰   Ä Š ， ２００３， １８（２） ： ６２ － ６５． †€ ［ Ｊ］ ． ¥¦ ［９］ ¤ª«［ Ｊ］ ． ¥¦  ¿． ’ µÀÁ Š （ ＨＩＢＩＴ） ， ２０１０： １３ － ２０． ［８］ ［１］ ，  ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈｙ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｈｅａｌｔｈ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ £–—˜™¦‚š›。 ： ½¾ ， ２００５， ２７（７） ： １０６５ － １０６８． „¼ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ “ ‹”•Œ–
—˜。 ¤， ŒŽ•‰‘ •Œ–ˆ‰ ŠŠ “ ‹。 ¥” » ［ Ｊ］ ． ‚ƒ„ Š ［ Ｊ］ ． ［１０］ Ù ¨， ¹ºµ， ړÛ， ． ”܆ݤ®••»Ÿ£ Ž³´［ Ｊ］ ． ƒÞ ¼ ”©， ２０１４， ２９（１） ： ２５５ － ２６０． ´¯©¬£– ， ２０１３， ２５（３） ： ６３ － ６７． µ¶， ·°¸． ¹ƒ®£ƒº±²“ ·78·电气工程、信息与通信工程 Œ– —˜³´ （    ）  ２７  ３  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５    １  ， ２  ， １  （１．  
， ２． Ｍａｙ ２０１７ ­€ ‚ƒ，  ­€ １５００２２； ­€ １５０００１） "： ， 
 ­€‚ƒ „  †‡ˆ‰。 Š‹Œ‚ƒ„， Ž‘’“ ”•–， —˜ ™ ３６０° Œ š›‚。 œžŸ›‚ ¡¢，£¤ ™ ”•–，—˜•–¥¦‹Œ›‚§¨¥ ! ¦。 ©ª ­€‚«¢，¬ˆ ®•–¯œ‡°， ±²³´ ·¸¹º–。 »Ž¼½¾，¿ˆ‰ÀÁŠÂ †‡。 ； ‹ŒÃ； #$%： †‡；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０３． ０１８ &'()*：ＴＰ２４２． ６ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０３－ ０２９３－ ０４ µ¶、 ­€； º–£¤ +./01：Ａ Ｒｏｂｏｔ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｅｎｔｒａｌ ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ ｉｍａｇｉｎｇ Ｌｉａｎｇ Ｙａｎｈｕａ１ ， Ｃａｉ Ｃｈｅｎｇｔａｏ２ ， Ｚｈｏｕ Ｙｕ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｍｏｔｉｖａｔｅｄ ｂｙ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｗａｌｋｉｎｇ ｏｆ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｄｅｔｅｃ ｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｌｉｅｆ ｒｏｂｏｔｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒｏｂｏｔ ｓｅｌｆ ｌｏｃａｌｉ ｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ｖｉｅｗ ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ， ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ３６０ ｄｅｇｒｅｅ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔｓ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ａ ｐａｎｏｒａｍｉｃ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｋｎｏｗｎ ａｒｔｉｆｉ ｃｉａｌ ｌａｎｄｍａｒｋ． Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｏｒｋｓ ｂｙ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ， ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｌａｎｄｍａｒｋｓ ａｒｏｕｎｄ ｒｏｂｏｔｓ， ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｎｄｍａｒｋｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｎｏｒａｍｉｃ ｉｍａｇｅ； ａｎｄ ｔｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｖｉｅｗ ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ ｉｍａｇｉｎｇ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ａｎｄ ｒｏａｄ ｓｉｇｎ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｒｏｂｏｔｓ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄ ｗｏｒｋ ｂｅｔｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｆｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｒｅｓｃｕｅ ｒｏｂｏｔ； ｏｍｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｖｉｓｉｏｎ； ｒｏｂｏｔ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ； ｓｉｎｇｌｅ ｖｉｅｗ ｐｏｉｎｔ ｃｅｎｔｒａｌ ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ； ｔａｒｇｅｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ 2345： ２０１７ － ０４ － ０６ 6789： „ †‡ˆ‰Š‹Œ（１２５４１７２５） :;<=>?： Ž‘’（１９７５ － ） ，“，”•„–—，˜™，š›，‰Šœž：Ÿ¡¢£、¤¥、¦ ｈｍｍ２００３＠ ａｌｉｙｕｎ． ｃｏｍ。 § ¨©ªˆ，Ｅｍａｉｌ：ｌｙ 电气工程、信息与通信工程·79· ２９４ ０ ( ' & % $ # " " 0 ２７ 1 ! （３） ö÷§áŠ‹Œ Ž § ® ¯ Œ é ã ï  °  ，±”²¤®¯Œéãï³  Ž§，ö÷´« µ¶Ú/，].žŠ‹Œ)®¯ãïÞ´«  ，， ，   、 、 
 ， ­€‚ƒ„ ˜¯ª«。 （４） ].žŠ‹Œњ¿ÛÚ¼·¸îï 。 †‡，ˆ‰Š ‹ŒŽ‘’“ˆ”Œ•–—˜™‰š›œ， Ž‘ž ‰š›œŸ¡˜¢£¤， ¥¦§¨©Ž‘žª« ¬®Ÿ¡¯ˆ‰°±²³´µ¶³·¸¹º »¼。 ˆ‰Š‹Œ½¾˜™‰š›œ， ¿À¢ÁÂà Ä，ÅƸNJ‹ŒÈɳºÊŽË； ÌÍ， Î ， £- ２ （ ³´Ú¼Î¾ãïÎîï:šîï ¥¹） ¯îï。 １ ２ BHI/JKLMNOPQRSTUV ， ÌÞ Ÿ{š>=<õ\ì>=<Þ; ;™šõ¥‹º»Ãû¯{šÖ©š， ÌÞ ;:/£- １ ¥¹。 ÏЈ‰ÑÒÓÔÕÖ×Ø， Š‹ŒÈɎ‘ ［１］ ÙÚÛÜ×Ø ， ÝÞÁÂßàሉÑ， ⸠    NJ‹Œ³ÚײãäåæŽË。  Ú׎Ùڊ‹Œ¿çèé꟡ëžì­ íîï×Ø，½ƒÎðñÚ×、ãïÚײòóÚ     ×
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Ž， ÌÚ×õ·¸ ［２ － ５］  。 | ，Š‹ŒÚ׏ Ｆｉｇ． １ ＧＰＳ Ú× ›Ú×½{， õìáÚײ¨
[，ＧＰＳ ِ ᯝ Ú×。  ¯Ÿ¡Ú×µ­€ ‚， ƒ¸ \ì„Ä]²^ †‡Ú×µ­、 ˆò‰Ú×µ '１    WXSYOPKLFG Ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ - １ ，ＡＢ º¼ ｌ ½¹；ＦＧ º¼ šÞ;¾ä；ＥＧ º¼ Ｒ ½¹­’Þ;¾ ä；¿ÀÁ¨ÂÃÄäÎ Ｄ ｍ ，ô ＡＣ º¼ÎÀÁ¨ þä， Ｄ ｍ ／ ２ ½¹，ＡＤ º¼ Ｍ ½¹ÀÁ¨ ­、Š‹ŒŽ‘Ú×µ­、­’{_Ú×µ­¾`\ ì
£‹¨©“”Ú×µ­。 •–µ­—˜ ÚáÅ;Š©šŽ§；ＤＧ º¼ Û™š，›Öõ¿•–@?µÐ\œ•，Ҟû‚ Š©Ž。 １ １ ｆ ½¹Å; ａ 槡ｂ２ ＋ Ｄ２ｍ ／ ４ Ｍ＝ ， ｂ \ìŸ{š>=<Þ;:/Š‹Œ¿¤Ÿ¡ ½{ÛÚ×.­。 １ ｒ ½¹ Ì，ａ、ｂ ƒ*ÎÀÁðÆÇ。 ¿，ｅ ÎÀÁà  ©Ž，ｒ έ’-;+*ž|ïњ᭠’-;њŽ§；ö÷¾¯ÈÉÊ ｌ Ｄｍ ／ ２ Ｍ ＋ ｅ ＝ ＝ ， ｒ Ｒ ｆ @ABCDEFG \ìŸ{š>=<Þ;:/Š‹ŒÛÚ×. ­¡¢£¯： ¥á­’-;˜¢-;¦,/， + *žŒéãï，].žãïњ¿-;îï § （１） ¤ ［６ － ８］ 。 ²Ž§­’-;њ-;Ž§ （２） Ÿ{š>=<Þ;:/， ].žŒé =<¨©šª«， ¬ß ½¾].žŒéãŠ‹ŒÑŽ§。 ｌ＝ ¬ß，=<º ＨＦ ËÌ ｋ： ｋ＝ ãïњ)>=< ·80·电气工程、信息与通信工程 ｒ × Ｄｍ ， ２Ｒ Ì¿­íîï ｅ＋Ｈ ， ｌ ¯µÄÎ ： ‡３ Ä ｙ ＝ ｋｘ － ｅ， Ｌ ｘ ＝ － Ｌ１ ｓｉｎ α，Ｌ ｙ ＝ Ｌ２ － Ｌ１ ｃｏｓ α。 （４） ‡Š‡ˆ‰‰  Ｌ ｘ ＝ Ｌ１ ｓｉｎ α，Ｌ ｙ ＝ Ｌ２ － Ｌ１ ｃｏｓ α。 ｙ ｘ － ＝ １。 ａ２ ｂ２  ２ （５）  ｙ ‹Œ‰‹ ２  ＡＢ ，   Ｈ ： ４ｂ ｅ ｋ － ４（ ｂ ｋ － ａ ） ｂ ± ２ｂ ｅｋ ｘ＝ 槡 。 ２（ ｂ２ ｋ２ － ａ２ ） ４ ２ ２ ２ ２ ２ ４ θ ＝ ａｒｃｔａｎ（ （ ｙ － ｅ） ／ ｘ） ， 。   
２  （ａ） ‰‰ Ａ ŒŽ‘ ˆŒŒ： Ｌ ｘ ＝ ０，Ｌ ｙ ＝ Ｌ１ ＋ Ｌ２ 。 （ ｂ） ‰‰ Ａ ‚ Ｂ ２  Ｈ  ｙ， ， １ ３ ２９５ ÅÆÇ，È：´µ±† ， Ž‘ ˆŒŒ： Ｌ ｘ ＝ ０，Ｌ ｙ ＝ Ｌ３ 。 （ ｃ） ‰‰ Ｂ ， Ž‘  ˆŒŒ： Ｌ ｘ ＝ ０，Ｌ ｙ ＝ － Ｌ３ 。 （６）  ｘ ‹Œ‰‹ 。 （ ａ）  ｘ ’“‹Œ‰‹： Ｌ ｘ ＝ Ｌ３ ，Ｌ ｙ ＝ ０。  （ ｂ）  ｘ ”“‹‰‹：   Ｌ ｘ ＝ － Ｌ３ ，Ｌ ｙ ＝ ０。   ２       •–Ž‘’—˜“”•–， ™’   Žˆšƒ›œ­šƒ—˜， ™ž     Ｆｉｇ． ２
２ ２ €、
¢†£¤  Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ¥¡¢ ¡ £¦¢†œ ž¤“š›‚。 §¨¥¦ ©¢Žˆ§¨© ， α、 β、 γ ­€‚ ªªˆ§¨©«¬ª， ˜¢®¯° ，Ｌ１ ‚ƒ ¯
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，Ｌ２ ƒ Ａ、Ｂ 
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 ÃÛ 电气工程、信息与通信工程·81· ２９６ ¥ ¦ § ¨ © ª « « ® ２７ ¯ ¬ ，。 !"#$%&'() *+,-./0  1234%() Ｆｉｇ． ６ #5  67 %89:; <=.%() Ｆｉｇ． ３ nokc Ｒｏｂｏｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ #5  67 %89:;  、 
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   ２   '３ '６  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ‚， ƒ Ａ † Ｂ  ‡ ２ ｍ。 ， „  9/^_`abc Ｂ  ­。 €  ­ˆ     ， € ‚ ƒ „ † ‡  ˆ ‰ （ ‰Š‹ˆŠ„‹ŒˆŽ ） ， ‘’“ƒ”Œ。  •–— １ 。 Ž‰˜ ，  ‡   ž‘Ÿ
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¤， ‡ÃÄ¿ （ st: ３０２ u） ３０２ Ö × Ø ¢  – ［ Ｊ］ ． ， ２０１３， ３７（６） ： １４９９ － １５０５． ［５］  ，   ［６］ ［７］  ，  ．  ［ Ｊ］ ． ， ２０１７， ４１（２） ： ４４８ － ４５４． ， ，  ，  ， ，   ， Š， ２０１１， ３１（３４） ： ２８ － ３５． ［８］ ［９］  ［１２］ ‚ƒ［ Ｊ］ ．  ， •， ［ Ｊ］ ． †‡ˆ‰ ． ž€‚ƒ™Ÿ
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， ２０１１， ３９（１５） ： ７５ － ７８．  ¤，  ­， £  ­ ． ¥， ¦§–€  ［ Ｊ］ ． †‡ˆ‰ Š， ２０１５， ３５（１７） ： ４２９１ － ４２９９．  “”， ２０１２， ３６（１９） ： ３７ － ４１． ， à ２７ Ù Š †¢–‰， ２０１１． ．  ． ‹ŒŽ‘’ ， ［１０］ ［１１］ ­€‚ƒ„ ‰ œ［ Ｊ］ ． †‡ˆ‰Š， ２０１１， ３１（ ｓ１） ： １９ － ２２． ．  ［ Ｊ］ ． 
， ２０１２（１７） ： ６２ － ６６． ‰ ． –—˜™€š› （     ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ２９６ ） œ¨€‚©ƒ„ª
，  «ˆ†‡ ¬Ÿ–，ˆ ‰Š‹«ˆŒŽ®¯。  ¨€‘°’， ＨＳＩ “Œ”±­ Ｈ Ÿ² Ｓ Ÿ€•³‚ – ´µ¶‡， ·¸ ¹—º˜ »¨€‘¼¡， ½ƒ‘¾¿ †‹«š‡‡ˆ。 ›„ Àœ ‹« ‰Á‡， ­Š‹ˆÂ： Ê， „ г´„ ［３］ ［５］ ™¡，¾„ œŒŽ™ž 、ÄÅƞǶ‡ ，ÈÇ ¶‡ÄÅ­。 Ñ，ɟʮ¯­¾¿’“， ”•’“Ë–，ÅÁ› —¡ ÌÍ®¯ ­‹« Á‡。 ： ［１］ ［２］ ¢£¤． ¨€—¥‹«¦Á‡„ †‡©ª–‰， ２０１０．  ‰·， ¸ Є ［４］ ［６］ ［７］ ［８］ ［ Ｊ］ ． µ©¶， ２０１３， ３４（２） ： ６９ － ７１． ， ǾÀ． µ©®¯¹ƒ‰Š‹« ［ Ｊ］ ． µ©¶， ２０１０， ３１（１０） ： ４６ － ４８． º »， ¼½¾， ¿À»， ‰² ． ¨€—¥‹«¦Á‡ „ ［Ｊ］． ÑÒӈ–‰‰Š， ２０１０， ３１（４）： ４５８ － ４６２． ¢À ， Á™， ÃÄÅ． ¶‡‰ŒÆš Èԏ［ Ｊ］ ． ＳＩＦＴ nj¶‡ ¢‰， ２００９， ３０： ２５７ － ２６６． ¢ É， Ê Õ， ˖Ì． nj‘–‹«¶ Á Õ． ¨€—¥› ‡［ Ｊ］ ． ž ÍÎ， ２００８， ２４（１７） ： ２５８ － ２６０． ‘™¡„ Ó： ÑÒӈ–‰， ２００６ ． ［ Ｄ］ ． ÑÒ Ｍｏｔｏｍｕｒａ Ａ， Ｍａｔｓｕｏｋａ Ｔ， Ｈａｓｅｇａｗａ Ｔ． Ｓｅｌｆｌｏｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｔｗｏ ｌａｎｄｍａｒｋｓ ａｎｄ ｄｅａｄ ｒｅｃｋｏｎｉｎｇ ｆｏｒ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｍｏｂｉｌｅ ｓｏｃｃｅｒ ｒｏ ｂｏｔｓ［Ｃ］ ／ ／ ７ｔｈ Ｒｏｂｏｔ Ｗｏｒｌｄ Ｃｕｐ Ｓｏｃｃｅｒ ａｎｄ Ｒｅｓｃｕｅ Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｓ， ＲｏｂｏＣｕｐ， Ｐａｄｕａ， Ｉｔａｌｙ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ， ［ Ｄ］ ． §¨： «， ¬®， ¯°Î． ©±‰Š‹«Ï“‰˜š² ２００４， ３０２０： ５２６ Ï ５３３． （     ） 电气工程、信息与通信工程·83·  ２７  ６  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ６          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  １１   １，２  ， （１．   Ｎｏｖ． ２０１７ 
 ２  ， ２ ２  ，  ， ­， €‚ ƒ ５２９０２０； ２．  „ ２  †‡­， ˆ‰Š １５００２２） 
 ­€‚， ƒ„ †‡ ˆ‰Š‹ŒŽ‘’ ­“”•– —˜™š。 ›™šœž‰ŠŸ¡ œ¢ ２０ £– 
¤¥¦§­¨© ª«¬®， ¯ž Ｍａｔｌａｂ °±²³´°±¨©¬®， ƒ– ! "： °µ¶·¸¹—˜ 。 °±º­»¼‹ŒŽ‘½¾ 
¿À°µ¶ ¨¡，Á­¿À°µ¶ ÃēÅƍ—˜。 ÇÈÉÊ：ÇˍÌÍËÎÏ ±­ÐÑ，ÒÓÔÏ¥ #$%： ÕēÖ，כؚٞ­ÚÛ。 ； —˜； ‰ŠŽ‘ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０６． ０２４ &'()*：ＴＮ９５３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０６－ ０６９４－ ０４ +./01：Ａ Ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｗｉｒｅｄｒｉｖｅｎ ｓｎａｋｅｌｉｋｅ ｒｏｂｏｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｉｎｏｃｕｌａｒ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎ Ｗａｎｇ Ｈｏｎｇｍｉｎ１，２ ， Ｗａｎｇ Ｐｉｎｇ２ ， Ｌｕ． ． Ｘｉｏｎｇｆｅｉ２ ， Ｓｕ Ｆｅｎｇｗｕ２ ， Ｋａｎｇ Ｈｏｎｇｍｉｎｇ２ （１． Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｗｕｙｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉａｎｇｍｅｎ ５２９０２０， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｆａｃｉｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｒｇｉｃａｌ ｒｏｂｏｔｓ， ａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｒｅａｌｔｉｍｅ ａｃｃｅｓｓ ｔｏ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｄ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｎ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｒｅｄｒｉｖｅｎ ｓｎａｋｅｌｉｋｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｉｎｏｃｕｌａｒ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎ ｔｅｃｈ ｎｏｌｏｇｙ． Ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｏｒｋｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｂｉｎｏｃｕｌａｒ ｃａｍｅｒａ ｔｏ ｃｏｌｌｅｃｔ ｔｈｅ ｐｉｃｔｕｒｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ２０ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｓｅｒｐｅｎｔｉｎｅ ｒｏｂｏｔｉｃ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｎｇｌｅｓ； ｕｓｉｎｇ Ｍａｔｌａｂ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ Ｔｏｏｌｂｏｘ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｔｈｅ ｐｉｃｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ； ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｔｉｎｇ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｎａｋｅ ｒｏｂｏｔ ｍａｒｋｅｒ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｓｕｃｈ ａ ｗａｙ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ ３Ｄ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｂｏｔｈ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ａｃｑｕｉ ｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｍａｒｋ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｃ ｑｕｉｒｅｄ ｊｏｉｎｔ ｍａｒｋ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄ ｗｏｒｋ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎｋｓ ｔｏ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ａｌｍｏｓｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｕｒｖｅ ｒｅ ｇａｒｄｌｅｓｓ ｏｆ ａ ｓｍａｌｌ ｅｒｒｏｒ ｆｏｕｎｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ， Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｒｇｉｃａｌ ｒｏｂｏｔ； ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ｂｉｎｏｃｕｌａｒ ｖｉｓｉｏｎ 2345： ２０１７ － ０９ － ２５ 6789： ‹ŒŽ‘’“”（１２５４１７１３） :;<=>?： •–—（１９７８ － ） ，˜，™š‹›œ，žŒŸ，¡¢，’“£¤：¥ ·84·电气工程、信息与通信工程 †‡、†‡，Ｅｍａｉｌ：ｗａｎｇ＿ｈｏｎｇｍｉｎ＠ １６３． ｃｏｍ。 %６ $ ０  #"!， Œｌ ，  ‹©›²•ŒŽ ‘Ɓ’ šÒ“”Ž‘­´•– ｐ（ ｘ ｃ ，ｙ ｃ ，ｚ ｃ ） ，—˜ž™š-‚›ÀÁ Ｐ 、、 ， 
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‰‚ ÀÁ  ×，
·.´        Ｆｉｇ． １ １  Ｓｕｐｐｏｒｔ ｂｅａｍ ｓｐａｃｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍ ａｔｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ Ø ‘ÓÔºžÙ&‡™ÚÛÜÝÄÅ，  ïÁÂފˆ‚ ２ ‰Š。       ，ª« ÀÁßà ×， 𠆣ï ÁÂ。 šá⨚‚，· å暛。 ª«
  ， »£ïÁÂ×， ¡ »µ.´-,º» ， žª 电气工程、信息与通信工程·85· ６９６ ¼ ½ ¾ ¿ ，  。 À Á Á à ２７ Ä Â ５ 。 † ‹ˆ€‚ „ † ‡ ‰Œ，€‚ƒ„ Ž€‚Š‹、‘’ “”•‡–，—˜™Š‹š ˜™Œ›™œŽ  Œ，Œ‘’‘，œŽŒ’ž“”€。         ２ Ｆｉｇ． ２         ３Ｄ ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ ｃａｍｅｒａ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｆｉｇ． ５ ３ ４  ，  ± ０． ６ ｍｍ ， 
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Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｒｏｂｏｔ ｓｙｓｔｅｍ   Ｆｉｇ． ４ ２ ２ １ ４      ƒ„ Ｅｒｒｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｒｉｇｈｔ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ¯—“„ „  、 ， ­  €‚  ，ƒ„ †‡ˆ‰
Š ­€‚ƒ­„ ·86·电气工程、信息与通信工程 Ÿ ， † º°ƒš±ƒ„—“Š‹Ÿ” •·»°€§›œ。 §¸Ž¼²„   ¤¥¨©ª«¬®§¸¹， §  ， ¹½ ，³´， µ¾¿¥ ｘｙ ¹½¶›œ° €， 。 ž¸¯·¸¨©ª«ƒš ７ ›œ‰¹ ，ƒ„µ„ ¦Ä  ，Ž ８ ÇÈÉ»˜Ê°€。 º°ÀÁ，Âà ８ Å，§ÆǺ– Ÿ６ ¡ ¢£¤，¥： ３   ６９７            ，  、
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Y}+.： ［１］ Ｌｉ Ｚ， Ｆｅｉｌｉｎｇ Ｊ， Ｒｅｎ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｔｅｌｅｏｐｅｒａｔｅｄ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｒｏｂｏｔ ｔａｒｇｅｔｅｄ ｆｏｒ ｍｉｎｉｍａｌｌｙ ｉｎｖａｓｉｖｅ ｒｏｂｏｔ ｓｕｒｇｅｒｙ ［ Ｊ ］ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１５（１） ： ７３ － ７８．  ［２］   Ｘｕ Ｗ． Ａ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ａ ｔｅｎｄｏｎｓｈｅａｔｈｄｒｉｖｅｎ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ｂｉｏｍｉｍｅｔｉｃｓ （ ＲＯＢＩＯ） ， ２０１３ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，   Ｋａｒｌｓｒｕｈｅ： ＩＥＥＥ， ２０１６（１） ： ６９ － ８０．   ［３］ Ｈｕ Ｂ， Ｙｕ Ｊ Ｊ， Ｙ Ｌｕ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔａｔｉｃｓ ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｅｒｉａｌ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｋ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎ  ｓｅｒｉｅｓ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ａｎｄ ＲｏｂｏｔｉｃｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ    ａ    Ｔｈｅ ＡＳＭＥ， ２０１２， ２０（２） ： ６６ － ７０．  ［４］ Ｃａｍａｒｉｌｌｏ Ｄ Ｂ， Ｍｉｌｎｅ Ｃ Ｆ， Ｃａｒｌｓｏｎ Ｃ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｉｎｇ ｏｆ ｔｅｎｄｏｎｄｒｉｖｅｎ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ  ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ， ２００８， ２４（６） ： １２６２ － １２７３．   ［５］ Ｒｏｅｓｔｈｕｉｓ Ｒ Ｊ， Ｍｉｓｒａ Ｓ． Ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉｓｅｇｍｅｎｔ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ ｍａ ｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ｕｓｉｎｇ ｒｉｇｉｄｌｉｎｋ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ＦＢＧｂａｓｅｄ ｓｈａｐｅ ｓｅｎｓｉｎｇ  ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ， ２０１６， ３２（２） ： ３７２ － ３８２．  ［６ ］  Ｙｕｎ Ｙ， Ｌｉ Ｙ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ３ＰＵＰＵｄｕａｌ ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｍｉｃｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｖｉ   ｂｒａｔｉｏｎ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ   Ｆｉｇ． ８ '８     ｂ vwxyz{B|jkug Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｕｎｄｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ａｃｔｕａｌ ｃｕｒｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ， Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ＡＳＭＥ， ２０１２， １３４（２） ： ２１ － ２５．  ［７］ Ž， ‘ ’， “”•．   ‚ƒ œž–［Ｊ］． –œ—˜， ２００９， １９（６）： １２７ － １３０． （ -~ ） 电气工程、信息与通信工程·87·  ２９  ４  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  ０７  Ｊｕｌｙ ２０１９  ＲＢＦ  
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，。 ¤  ¥ ¥ § ２９ ¨ ¦  ５ ，  ＲＢＦ  ， ­€  ‚ƒ„ ，†‡ˆ
‰ 。  ６  ＲＢＦ        。  ６    ，   ＲＢＦ ，   Š２ ｓ ‹ŒŽ， ‚‘ ＲＢＦ  ’“”•–，ˆ
    。 ４ Ｆｉｇ． ４   Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｊｏｉｎｔｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ５  ＲＢＦ  。   ６ Ｆｉｇ． ６    Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｊｏｉｎｔｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ  ７ ­€
•–—˜。 ７ Ｆｉｇ． ７ 
 Ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｈｉｐ ｊｏｉｎｔ ａｎｄ ｋｎｅｅ ｊｏｉｎｔ ｏｆ ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｂ ｒｏｂｏｔ  ７ ，  ５ Ｆｉｇ． ５ ＲＢＦ   Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｊｏｉｎｔｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｉｎ ＲＢＦ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ·92·电气工程、信息与通信工程  •–—˜
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 ２。  ，ＢＳＯ   ｇ ｉ     Ｎ ＝ ５００，ˆ‰ ƒŠ‹ŒŽ  Ｓ１ （１， ９，８００） 、Ｓ２ （１，１７，８００） 、Ｓ３ （１，１０，８００） ， ‘Œ  Ｔ１ （２１，７，１４００） 、Ｔ２ （２１，１９，１４００） 、Ｔ３ （２１， ŒŽ ８，１０００） 。 ­€‚ƒ‡ ＢＳＯ  “„  ‚ ，Ž ’‚ƒ”†• † ４ ～ ５
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 ­ 。       ＡＣＯ  ４ ‚ƒ„ ４０． ６０％ 。   ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｗ Ａ  ｍｅｔｈｏｄ［ Ｃ］ ／ ／ ＩＥＥＥ． ２００１４ Ｓｉｘｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＨｕｍａｎＭａｃｈｉｎｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔ ，ＢＳＯ  ８９． ５９％ 。  ，ＢＳＯ € ＡＣＯ  ｉｃｓ， Ｈａｎｇｚｈｏｕ， ２０１４． ［２］ ［３ ］ Ｔｒａｎｓ， １９９７， １（１） ： ５３ － ６６． ‚ƒ„ ［４］ Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ． Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ［ Ｍ］ ． ＮＹ， ＵＳＡ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２０１１． ˆ‰ ＢＳＯ  ［６］ ”•–—、 ˜™š 、 ›œ­、 €‚ž。 Ÿƒ„，ＢＳＯ ¡¢ 、ƒ„ ˆ ｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１９， ３６（４） ： ４４５ － ４５０． Š‹ŒŽ‘ 。  € ‚­。 Ｌｉｕ Ｃ Ｘ． Ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＳＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉ Š‹ŒŽ‘ ‡‰”
ＡＣＯ ，£  ，  ， Š， ž． ª«¬Š‹ŒŽ‘ † ®［Ｊ］． ›Œ§¯°® ２０１９， ５５（１７）： １６２ －１６８． ’， ’， † Ｄｏｒｉｇｏ Ｍ， Ｇａｍｂａｒｄｅｌｌａ Ｌ Ｍ． Ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ｓｙｓｔｅｍ： ａ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｓａｌｅｓｍａｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ ，ＢＳＯ  ［５］ “ †‡，¤． ˆ‰ŒŽ‘¥¦ ［ Ｊ］ ． §¨‹©， ２０１７， ４３（３） ： ２４ － ２９．  †‡ ７５１ ® ［７］ ±²³，  ， ‹ ［ Ｊ］ ． ［８］ Œ Ž， ， ž． ª´µ¶ ·§¯¸¹¹º， ２０１９， ３３（５） ： ５１７ － ５２３． ． ‰‘’» “”•© µ¶［ Ｊ］ ． ¼›°—½， ２０１６（１０） ： ６４ － ６７． ［９］ Ｚｈａｏ Ｊ， Ｚｈａｏ Ｊ． Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉＵＡＶｓ ｃｏｎｃｅａｌｍｅｎｔ ａｔｔｃ ·98·电气工程、信息与通信工程 –•´ Ｊｉａｎｇ Ｘ， Ｌｉ Ｓ． ＢＡＳ： ｂｅｅｔｌｅ ａｎｔｅｎｎａｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉ ｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１８， １（１） ： １ － ８． ： ［１］ Š‹ŒŽ‘ （  ）  ２８  ４  ２０１８  ７  Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｕｌｙ ２０１８  ＰＩＤ   （  ，  １５００２２）   ： ， ˆ‰Š‹ƒŒŽ‘’， “ 
 。 ­€‚ƒ„ †‡ ”•–—–˜™ 。 š›œ ＰＩＤ žŸ，¡¢£¤¥¦§ Ÿ¥¦， ‡© ＰＩＤ žŸ—– ¨žŸ¥¦。 ª«¬®¯°，±¥¦˜² žŸ。 žŸ¥¦˜‡©—–³ ¨žŸ´µ， ¢¶³· ¸¹。 ： ¨žŸ； ›œ ＰＩＤ žŸ；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０４． ００９ ：ＴＰ２７３ ：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０３９９－ ０６ ¨ž ； ƒ„ ：Ａ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｖａｒｉａｂｌｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙｆｒｅｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｏｎｌｉｎｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｈｏｕ Ｘｉａｏｑｉｕ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅｔｉｍｅｄｅｌａｙ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｍｐａｃｔ ｆｏｒｍ ｄｙ ｎａｍｉｃ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｏｍｐａｃｔ ｆｏｒｍ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｉｎ ｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｏｒｋｓ ｏｎｌｙ ｆｏｒ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｓｌｏｗ ｓｔａｔｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ． Ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔｅｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｓｕｃｈ ａ ｗａｙ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐａｒｔｉａｌ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｕｎｉｑｕｅ； ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｍｏｄｅｌｆｒｅｅ ａｄａｐ ｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｏｎｌｉｎｅ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ａｂｌｅ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｉｌｌｐｏｓｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍｓ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｏａｓｔｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｗｏｒｋｓ ｂｅｔｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｔｈａｎｋｓ ｔｏ ｉｔｓ ｔｈｅ ｉｎ ｈｅｒｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｏｎｌｉｎｅ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｆｒｅｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｅｌｆｒｅｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｃｏｍｐａｃｔ ｆｏｒｍ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ； ｖａｒｉａｂｌｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ  ： ２０１８ － ０４ － ２０ ： （ １９６５ － ） ， ，   ，   ，  ，    ：     、 １６３． ｃｏｍ。  、   ， Ｅｍａｉｌ： ｈｘｑ７１２６５ ＠ 电气工程、信息与通信工程·99· ４００ Š ‹ Œ Ž ‘ – „ — ｆ［ Ｙ（ ｔ － １） ，ｕ（ ｔ － ｄ － １） ，Ｕ（ ｔ － ｄ － １） ，θ， ù•q s q   ØØ，  ξ （ ｔ） ，ξ（ ｔ） ］ － ｆ［ Ｙ（ ｔ －２ ） ，ｕ （ ｔ － ｄ － １ ） ， — 。 ，   Ｕ（ ｔ － ｄ － ２） ，θ， ξ （ ｔ － １） ，ξ（ ｔ － １） ］ 。 — 01
 1  。 ，  ［１］ ›q0 １ １． １ －ｄ §Ò ｄｆ Δ ｕ（ ｔ） ＋ ｖ（ ｔ） ， ｄｕ（ ｔ － ｄ － １）  （３） ， ｄｆ ／ ｄｕ（ ｔ － ｄ － １） œ ｆ（ …） ¯ ｕ    ­ ｕ（ ｔ － ｄ － １） š ｕ（ ｔ － ｄ） ¨Ô©ª， ｖ（ ｔ） ＝ ｆ［ Ｙ（ ｔ － １） ，ｕ（ ｔ － ｄ － １） ，Ｕ（ ｔ － ｄ － １） ，θ， ξ （ ｔ） ，ξ（ ｔ） ］ － ｆ［ Ｙ（ ｔ －２ ） ，ｕ（ ｔ － ｄ － １ ） ， —  Ｕ（ ｔ － ｄ － ２） ，θ， ξ （ ｔ － １） ，ξ（ ｔ － １） ］ ， —   ［７］ ‰ ＳＩＳＯ  ＮＡＲＭＡＸ φ（ ｔ） ＝  ｙ（ ｔ） ＝ ｆ ［ Ｙ（ ｔ － １） ，ｕ（ ｔ － ｄ） ，Ｕ（ ｔ － ｄ － １） ， （４） ｄｆ ， ｄｕ（ ｔ － ｄ － １）  （５） （１） ¥（４） 、（５） «，φ（ ｔ）  ｖ（ ｔ） š ξ （ ｔ） 、ξ （ ｔ） ¯， Ｕ（ｔ － ｄ － １）———ｔ － ｄ － １ ‹†； ， ¤ （３） ¬®。 ‡ˆξ（ ｔ） ž­ q01¯°， ± ² ＮＡＲＭＡＸ θ， ξ （ ｔ） ，ξ（ ｔ） ］ ， —  ś Δ ｙ（ ｔ） ＝ ｑ 1 。   ，†! ＰＩＤ 01，‡ˆ ­ü±q! ＰＩＤ 01。 q01 （２） ¥ Ａ２  ，［２ － ６］ Ò ­ü± €‚! ＰＩＤ 01， 01Í
ƒ{0 1 „， “ ２８ ” ’ ｄ － １） ，Ｕ（ ｔ － ｄ － １） ，θ， ξ （ ｔ） ，ξ（ ｔ） ］ ＋ q0101。 q „ ：ｙ（ ｔ） ——— １ Š ｕ（ ｔ） ——— ； １ Š； Ｙ（ ｔ － １） ———ｔ － １  θ——— — ‹†； ； ξ （ ｔ） ———éoŒŽoŒ — ‘’ “æ” oŒ； ξ（ ｔ） ———‘’•–“æoŒ” oŒ； ｆ（ …） ———‰。  １ Ó—Ó ù•， í ” ，³ ´–‘’ oŒ” oŒµ ­¶€­  ‚，ƒ„ ξ（ｔ） œ，¤ ｙ（ ｔ） ＝ ｆ ［ Ｙ（ ｔ － １） ，ｕ（ ｔ － ｄ） ，Ｕ（ ｔ － ｄ － １） ， θ， ξ （ ｔ） ］ ＋ ξ（ ｔ） 。 — ｄ———； ［１］ Ò × ξ（ ｔ） ž­，φ（ ｔ）  ｖ（ ｔ） ，¤（３）  ¬®，× ξ（ ｔ） ž­， φ （ ｔ）  ｖ（ ｔ） Ž  oŒ ξ （ ｔ）  — ξ（ ｔ） ˜™ š¯ ， › œ8［１］  ­ ξ（ ｔ） ž­Ÿ¡ ¢£
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01  １． ２  1。  ¥（７） «，² ­‰† — ·100·电气工程、信息与通信工程 （６） ½ ｄ（ ｔ） 、φ（ ｔ） 、ｖ（ ｔ） 。  ½，Ò ∧  ∧ ¾ ∧ ½， ˆ
 ［８］ ½ ｄ （ ｔ） 、φ（ ｔ） 、ｖ （ ｔ） ： ４   ＰＩＤ  ： ∧ ∧ ∧ ｇ  ｇ ＝ ＋ λ２ （ ｔ） ［ η（ ｔ） － η（ ｔ － １） ］ ， η η ∧ ｅ （ｔ） ＝ Δｙ（ｔ） － φ（ｔ － １） Δｕ［ｔ － ｄ（ｔ － １）］ － ｖ （ｔ － １）， — ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ － ∧ φ（ ｔ） ＝ φ（ ｔ － １） ＋ αΔ ｕ［ ｔ － ｄ （ ｔ － １） ］ ｅ （ ｔ） ， ｖ （ ｔ） ＝ ｖ （ ｔ － １） ＋ α ｅ （ ｔ） ， ∧ ∧ ∧ Δ ｕ［ ｔ － ｄ （ ｔ － １） ］ ｝ φ（ ｔ － １） ｅ （ ｔ） ， ∧ ２ ２  ｇ ｇ ２ ＝ ２ ２ ＋ λ （ ｔ） ， η η — ｄ １ （ ｔ） ＝ ｄ １ （ ｔ － １） ＋ α｛ Δ ｕ［ ｔ － ｄ （ ｔ － １） － １］ － — ­ ∧ ∧ －１ η（ ｔ） ＝ η（ ｔ － １） ＋ ρ（ ｔ） Ｑ （ ｔ） · ｔ，η） ，ｒ（ ｔ） ｝ [ － ｇ ｛ ｙ（ ｔ，η） ，ｕ（ η ∧ ｄ （ ｔ） ＝ ｒｏｕｎｄ［ ｄ １ （ ｔ） ］ ，  ： ｅ （ ｔ） ——— ； — ∧ ∧ ∧ φ（ｔ），ｖ （ｔ），ｄ（ｔ） ———φ（ｔ）、ｖ（ｔ）、ｄ（ｔ） ； α ———； [ ｄ １ （ ｔ） ———。 ２． １ ２ ２ ：η（ ｔ） ———η  ｔ   ［２］  ［９］  ２． ２ ∧   。 η（ …） ———。 Ｈ（ ｑ －１ ） Δ ｕ（ ｔ）＝ Ｓ（ ｑ －１ ） ［ ｒ（ ｔ） － ｙ（ ｔ） ］ ， ，ｒ（ ｔ） ——— ∧  ｇ（ …）  ∧ ２． ３ （１２）  ＋ ｓ２ ｑ － ２ ， －１ Δ Ｈ（ ｑ ） ２ ‖λ（ ｔ） ［ η（ ｔ） － η（ ｔ － １） ］ ‖ ／ ２， （８） ： ｇ  （ …） ———； ； λ（ ｔ） ＝ ｄｉａｇ｛ λ１ （ ｔ） ，λ２ （ ｔ） ，…，λ ｎ （ ｔ） ｝ ， ∧ ∧ ｙ（ ｔ） ｕ（ ｔ） ＝ ｑ － ｄ （ ｔ） φ（ ｔ） Δ ， η ｉ η ｉ ｕ（ ｔ） ＋ Δｕ（ ｔ － １） ＝ Ｓ（ ｑ －１ ） － ｙ（ ｔ） ， ｈ １ ｈ １ [ （１１） „ ｓ ｉ （ ｉ ＝ ０，１，２） 
， －１ Δ Ｈ（ ｑ ） ] （１３） ｕ（ ｔ） ＝ Ｓ（ ｑ －１ ） · － ｙ（ ｔ） ＋ ｓ ｉ ｓ ｉ [ ] ｒ（ ｔ － ｉ） － ｙ（ ｔ － ｉ） ， （１３） 、（１４）  ２． ４ （１２） ｙ（ ｔ） ／ η 。 （１１） „ ｈ１ 
， ∧ ， ｎ ———η 。 （８）  ， －１ Ｔ η ＝ ［ ｈ１ ，ｓ０ ，ｓ１ ，ｓ２ ］ 。 Δ 。 ｇ  ｛ ｙ（ ｔ） ，ｕ（ ｔ） ，ｒ（ ｔ） ｝ ＋  －１  （７） „ η ｉ （ ｉ ＝ １，２，３，４） 
， ； ∧  Δ ＝１ － ｑ ， ｈ１ ，ｓ０ ，ｓ１ ，ｓ２ ———。 ｇ｛ ｙ（ ｔ） ，ｕ（ ｔ） ，ｒ（ ｔ） ，η（ ｔ） ，η（ ｔ － １） ｝ ＝ λ（ ｔ） ——— ； Ｈ（ ｑ － １ ） ＝ １ ＋ ｈ１ ｑ － １ ， η η（ ｔ － １） ———η（ ｔ）  ｔ － １  －１ Ｓ（ ｑ ） ＝ ｓ０ ＋ ｓ１ ｑ Ｖ（ η） ＝ Ｅｇ｛ ｙ（ ｔ） ，ｕ（ ｔ） ，ｒ（ ｔ） ，η（ ｔ） ，η（ ｔ － １） ｝ ， ： η（ ｔ） ———η  ｔ  （１１） Ｈ（ ｑ ） 、Δ 、Ｓ（ ｑ ） ———‚ƒ。 －１ －１ ；  Ｖ（ η）  ；  ＰＩＤ   ＰＩＤ  ｕ（ ｔ） ＝ η｛ η，φ（ ｔ） ，φ ｒ （ ｔ） ｝ ， ：η———； φ（ ｔ） ———ｙ（ ｔ）
ｕ（ ｔ） ； （１０） ρ（ ｔ） ———€； Ｑ（ ｔ） ———Ｈｅｓｓｉａｎ 。  φ ｒ （ ｔ） ——— （９） λ （ ｔ） － Ｑ（ ｔ － １） ］ ， ， ［１０］  Ｒｏｂｂｉｎｓ － Ｍｏｎｒｏ ，［１１］   ]，  ｇ  ｛ ｙ（ ｔ，η） ，ｕ（ ｔ，η） ，ｒ（ ｔ） ｝ ＋ ２ ∧ η η ＝ η （ ｔ －１）  ＰＩＤ  ，  ∧ η ＝ η （ ｔ －１ ） Ｑ（ ｔ） ＝ Ｑ（ ｔ － １） ＋ ρ（ ｔ） · ∧ ２ ４０１ ｕ（ ｔ） ／ η。 （１４） 
 （１２） „ η ｌ （ ｌ ＝ １，２，３，４） 
， 电气工程、信息与通信工程·101· ４０２
Δ   ２ ２ ∧ ∧  ｕ（ ｔ）  ｙ（ ｔ） ＝ ｑ － ｄ （ ｔ） φ（ ｔ） Δ ， η ｉ η ｌ η ｉ η ｌ   （１５） ３ （１５）  ｙ（ ｔ） ／ η 。 （１３）  ｈ１ ， ２ －１ Δ Ｈ（ ｑ ） ２  ｕ（ ｔ） ｕ（ ｔ － １） ＋ ２Δ ＝ ２ ｈ １ ｈ １ ] （１３）  ｓ ｉ ， （１６） ２５０ ≤ ｔ ≤ ４００  ２ [ [ ｒ（ ｔ） ＝ （ － １） （１７） ∧ （１８） ] ２ ∧  ｒｏｕｎｄ（ ｔ ／ １００）  ， Ｕ ｍａｘ ＝ ０． ６，ＰＩＤ   （１６） ～ （１９）  ｕ（ ｔ） ／ η 。 ２． ５  ＰＩＤ  ２ ｅ（ ｔ） ～ Ｎ（０，１ ／ １０） ，  ２  ｕ（ ｔ） ＝ Ｓ（ ｑ －１ ） · －  ｙ（ ｔ） － Δ Ｈ（ ｑ ） ｓ ｉ ｓ ｐ ｓ ｉ ｓ ｐ ｙ（ ｔ － ｐ） ｙ（ ｔ － ｉ） － ， （１９） ｓ ｐ ｓ ｉ ２ １ ｙ（ ｔ － １） ＋ １． ５ｕ（ ｔ － ５） ＋ １ ＋ ｙ （ ｔ － １） ２ ６． ５ｕ３ （ ｔ － ６） ＋ ｅ（ ｔ） ， ] ２ ２  ｕ（ ｔ）  ｕ（ ｔ） ＝ ， ｓ ｉ ｈ １ ｈ １ ｓ ｉ （１４）  ｓ ｐ （ ｐ ＝ ０，１，２） ， －１ １ ｙ（ｔ － １） ＋ １． ５ｕ（ｔ － ４） ＋ ｅ（ｔ）， １ ＋ ｙ （ｔ － １） ２ ｙ（ ｔ） ＝  ｕ（ ｔ） ｕ（ ｔ － １） ＋Δ ＝ ｈ １ ｓ ｉ ｓ ｉ ２ ｙ（ ｔ － ｉ） Ｓ（ ｑ －１ ） －  ｙ（ ｔ） － ， ｈ １ ｓ ｈ  １ ｉ （１４）  ｈ１ ， －１ Δ Ｈ（ ｑ ）  ２８   ｙ（ｔ） ＝ ｙ（ ｔ） ， ２ ｈ １ ２ [ ­ ０ ≤ ｔ ≤ ２５０  ２ Ｓ（ ｑ －１ ） －  ­ ∧ ｈ １ （０） ＝ ０． １０， ｓ ０ （０） ＝ ０． １２， ｓ １ （０） ＝ － ０． ０１， ｓ ２ （０） ＝ ０． ００４， λ ＝ ３０，  ρ（ ｔ） ＝  Ｑ（０） ＝ １００Ｉ， （ ｔ ＋ ２） ， ０ ≤ ｔ ≤ ９８， {１０．／ ０１， ｔ ＞ ９８ ，  α ＝ ０． ０１，  ∧   ∧ ∧ φ（０） ＝ １，ｖ （０） ＝ ０，ｄ （０） ＝ １。  Ｍａｔｌａｂ７ 
，  １   ｇ（…）＝ ［ｙ（ｔ） － ｒ（ｔ）］ ２ ／ ２ ＋ λ［ｕ（ｔ） － ｕ（ｔ － １）］ ２ ／ ２，  。 （２０） ： λ ———。 （２０） （９） 、（１０）   ＰＩＤ ： ∧ ∧ －１ η（ ｔ） ＝ η（ ｔ － １） － ρ（ ｔ） Ｑ （ ｔ） · { [ ｙ（ηｔ） ｕ（ ｔ） λ[  η ]·［ ｙ（ ｔ） － ｒ（ ｔ） ］ ＋ ]·［ ｕ（ ｔ） － ｕ（ ｔ － １） ］}， Ｑ（ ｔ） ＝ Ｑ（ ｔ － １） ＋ ρ（ ｔ）· { [ ｙ（ ｔ） ]· η [ ｙ（ηｔ） ] ＋ [  ηｙ（ ｔ） ]· ［ ｙ（ ｔ） － ｒ（ ｔ） ］ ＋ λ [ ｕ（ ｔ） ]· η ｕ（ｔ） ＋ λ[  [ ｕ（ｔ） ] ]· η η ∧ η ＝ η （ ｔ －１ ） ∧ η ＝ η （ ｔ －１ ） ∧ Ｔ η ＝ η （ ｔ －１ ） ２ ２ ∧ η ＝ η （ ｔ －１ ） ∧ η ＝ η （ ｔ －１ ） ∧ ２ Ｔ η ＝ η （ ｔ －１ ） ２ ∧ η ＝ η （ｔ －１） ∧ η ＝ η （ｔ －１） ［ｕ（ｔ） － ｕ（ｔ － １）］ ＋ λ （ｔ） － Ｑ（ｔ － １）｝， ∧ ２ ∧ －１ －１ Δ Ｈ（ ｔ － １，ｑ ） ｕ（ ｔ） ＝ Ｓ （ ｔ － １，ｑ ）·［ ｒ（ ｔ） － ｙ（ ｔ） ］ ， ∧ －１ －１ ：Ｈ（ｔ － １，ｑ ）———Ｈ（ｑ ）  ｔ － １ ； ∧ Ｓ （ ｔ － １，ｑ ） ———Ｓ（ ｑ －１ －１ ·102·电气工程、信息与通信工程  ∧ ）  ｔ － １ 。 Ｆｉｇ． １ １  Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ４  ：  ＰＩＤ  ４０３  １ ， 。 ，，  ｔ  ２５０ ， 。   ，   ２  ＰＩＤ 。  ３  。 Ｆｉｇ． ３ ３  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ  ２ ，， ∧ ， 
。  ３ｂ  ｖ （ ｔ）  ， 
。 ４   （１）   。 （２）  ＰＩＤ  „，  Ｆｉｇ． ２ ＰＩＤ  Ｍｏｄｉｆｙｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ­€‚ƒ †，  ＰＩＤ 。 ２  ­ （３） €‡ˆƒ„‰Š ‹Œ， Ž 
ƒ„。 电气工程、信息与通信工程·103· ４０４       ［７］ ： ［１］ ， ． ［ Ｍ］ ． ： ［２］ ． ＣＡＲＭＡＸ    ＰＩＤ  ［８］ ＣＡＲＭＡＸ  ＰＩＤ ［９］  ＰＩＤ  ［１０］ ［３］ ［４］ ［５］ ［ Ｊ］ ． ， ２０１５， ２５（６） ： ６８６ － ６９１． ［ Ｊ］ ． ， ２０１６， ２６（１） ： ６８ － ７４． ．  ［ Ｊ］ ． ， ２０１６， ３８（３） ： ２７ － ３１． ［１１］ ．    ＰＩＤ ［ Ｊ］ ．  
  （   ） ， ２０１６， ３２ （５） ： ２８ － ３４． ［６］  ．   ’ ２８ “  Ｂｉｌｌｉｎｇｓ Ｓ Ａ， Ｌｅｏｎｔａｒｉｔｉｓ Ｉ Ｊ． Ｐａｒｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｔ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｊ］ ． Ｉｆａｃ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ Ｖｏｌｕｍｅｒｓ， １９８２， １５（４） ： ５０５ － ５１０． ， ２０１３． ．    ，   ，   ．  ­ ［ Ｊ］ ． ‚ƒ„， １９９７， １４（４） ： １３ － １８． € Ｊｕｎｇ Ｌ，Ｔｒｕｌｓｓｏｎ Ｅ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｃｒｉｒｅｒｉｏｎ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， １９８５， ２１（４） ： ３８５ － ３９９．  ． €［ Ｍ］ ． ： ２０１４： １８９ － １９２． ， Ｃｈｅｎ Ｙ Ｍ， Ｗｕ Ｙ Ｃ． Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔ Ｊ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｃｉ， １９９２， ２３（２） ： １８７ － ２０５．  ＰＩＤ  ［ Ｊ］ ． ， ２０１６， ３０（４） ： ４１ － ４７． （   ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ３７８ ）  ［９］ ［１０］ ，  ，  ［１２］ Š  ［１５］ “ ［１６］ ˆ‹ ŒŽ［ Ｊ］ ． ˆ， ２０１０， ３５（９） ： １５０６ － １５１１． 

， ，  ， ‰． ˆ、‘’‘ ”  •   ［ Ｊ］．    –   ， ２０１５， ２６ （ １１ ）： ，  ， ２００６． ．  ­— ［ Ｍ］ ． ： €
 ＧＢ ／ Ｔ ２１６５０． １—２００８ œƒ ’ž„ ’Ÿ［ Ｓ］ ． ： 
­€， ２００８． †‡ˆ， ‰Š， ‹ŒŒ． ¡¢œƒ ” ž •–— ­ ˜¨™， ©š， ›ˆ ． ˆ’‰™š‚［ Ｊ］ ． ˆ ª， ， ， ‰． ˆ«Š­Ÿ‹«¬ œ¯， žŸ， ¨
． ž°Œ ®™š［ Ｊ］ ． ˆ， ２００５（１） ： １００ － １０３． ［１７］ ： 
， ２００７． ， ， ¨
． Ž Œ°［ Ｊ］ ．  ９６６． „［ Ｍ］ ．  ‘¡° ›， ２０１０， ３０（４） ： ９６３ － ‚、£ˆ¤ƒ“ ™š［ Ｊ］ ． ˆ„， ２０１６， ４４（４） ： ６４ － ６７． ·104·电气工程、信息与通信工程 、”„ 
˜， ２０１１（１２） ： ９１ － ９３． ［１８］ 
˜
˜ ™š， ‚ ›  ． › ［１３］ ， ‰． ˆ †， Ž． ¥‘’“、œƒ ‡˜¦§［ Ｊ］ ． ‘„， ２０１３， ３４（ Ｓ２） ： １３４ － １４２． ［ Ｊ］ ． ˆ， ２０１０， ３５（ Ｓ１） ： １５８ － １６３． †‡ ２２０８ － ２２１８． ［１１］ ［１４］ （  ）  ２８  ４  Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８  ７  Ｊｕｌｙ ２０１８  ＳＶＰＷＭ   ＰＲ  ， ， ，  （ ， ，  １５００２２） ^ _： ＬＣＬ  
，  ＰＲ ­€‚ƒ †， ‡ˆ‰ ６０° Š‹ŒŽ‘ ＳＶＰＷＭ ’€“ƒ， ”• „ ­€  Ｂｏｏｓｔ － ＴＬ –—˜™š›œžŸ ＮＰＣ ¡¢ ｌｉｎｋ £­€，¤ Ｍａｔｌａｂ ／ Ｓｉｍｕ ¥¡¦§¨© Œª«¬。 ®¯°±： ＰＲ ­€‚ƒ²³´µ¶·‘ž ’¸¹º»¼，½¾Œª¿ÀÁ²ÂÃ，ÄÅŒªÆÇÁÈÉÊ˲Ì。 ÍÎÏÐ Ñ， †¹ÍÒÓÔ。 Õ­€‚ƒ²³Ö×ØÙÚÛ Ü。 ＰＲ ­€； ­€ `ab： ；  ＳＶＰＷＭ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０４． ００８ c&1de：ＴＭ４６４ Zf\e：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０３９３－ ０６ Z[ghi：Ａ Ｆｕｚｚｙ ｑｕａｓｉ ＰＲ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｒｅｅｌｅｖｅｌ ＳＶＰＷＭ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ Ｃｈａｎｇ Ｇｕｏｘｉａｎｇ， Ｌｉｕ Ｐｅｎｇｈｕａ， Ｚｈａｏ Ｌｏｎｇｌｏｎｇ， Ｗａｎｇ Ｈｏｎｇｙａｎ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｓｔａｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＬＣＬ ｔｙｐｅ ｔｈｒｅｅｌｅｖ ｅｌ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｆｕｚｚｙ ｑｕａｓｉＰＲ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｏ ｔｒａｃｋ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｇｏｖｅｒｎｅｄ ｂｙ ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ＳＶＰＷＭ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ６０° ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ； ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｍｉｄｐｏｉｎｔ ｂａｌａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ＮＰＣ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｒｇｅ ａｎｄ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｃａｐａｃｉｔｏｒｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＢｏｏｓｔＴＬ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ； ａｎｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｔｌａｂ ／ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｑｕａｓｉＰＲ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｒｅａｌｔｉｍｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔｈａｎｋｓ ｔｏ ｉｔｓ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｅｒｒｏｒ ｃｈａｎｇｅｓ， ｍａｋｉｎｇ ｉｔ ａｄｅｑｕａｔｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ， ｗｉｔｈ ａ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ａｎｔｉｊａｍｍｉｎｇ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ； ａｎｄ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎ ｖｅｒｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈｅｒ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｏｕｌｄ ｅｎｓｕｒｅ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｉｎｖｅｒｔｅｒ； ｔｈｒｅｅ ｌｅｖｅｌ ＳＶＰＷＭ； ｑｕａｓｉ ＰＲ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ jklm： ２０１８ － ０２ － １６ nopq： （２０１３ＢＡＥ０Ｂ００） rGstuv：  （ １９７４ － ） ， ，   １９９０＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。  ， ， ，  ：       ， Ｅｍａｉｌ： ｍａｄｈａｖａｎ 电气工程、信息与通信工程·105· ３９４ ０ ²  ³ ´ µ   ， ，   、  。 ， 
，     ­。 ƒ„，  †‡ 、  ˆ €‚ ［１］ ‰Š 。 ‹ Œ 
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ª （２） †； θ———ˆ©； Ｉ、Ｉｓ 、Ｉｏ ———‘º、‰、ª«Š。 ¬ １ ՞ ‚¨‡ Ｐ － Ｕ，Ｉ － Ｕ Ѷ®µ， ２ ¯Ÿ©ˆ©¸ÖÕ １ ０００ Ｗ ／ ｍ 、２５ ℃ 。  ‘’ ０。 ‡²Ÿ³ ¯，°±   （ ＰＲ） ‚ ´ƒ  } （１） Ｕ———‘º； ¡  ¡。 
 
™    ª  « ­， ‹ š ［４ － ５］ €‚
™  ”•，  { } ｍ———¨‡­©Ô ｐ － ｎ Á
； ， Ÿ ＰＩ   ｄ － ｑ 
™ ＬＣＬ † ¥¦，£¤§¨ § ©，  ¸ ２８ ¹ ·  。 „¢‘ ’£¤ ， £¤ ‚ “ １ ˜ ž ｄ － ｑ ˜

“ ‰Š， ， ±µ¶ «­。  ˆ Š¢®。 ‹š ［６］ „ Œ‚ ＳＶＰＷＭ ‹ ‰‘ ·Œ
，Œ ＳＶＰＷＭ § £¤Ž¸ ž †    ˆ    ， ‡ ¹    ‘ º ＰＷＭ， ¨Œ ＳＶＰＷＭ ˆ£¤§。 ‹š［７］ — Œ º¡® ’‰Š，Ÿ‰
“» ƒ·，„¢¼
，” ½®。 ＰＲ ¾ ， ¿ À”• ＰＲ ›Á¥， Œ   ； Œ ， — ６０° 
Ã；  ＳＶＰＷＭ ˆ ， Š  §  –Ÿ Ｂｏｏｓｔ Œ（ Ｔｈｒｅｅ － ｌｅｖｅｌ，ＴＬ）   ＭＰＰＴ ®’ 。 —¬ ˜™， ˜šÄ “， ［８ － ９］ Åƛǁ¶œÈÉ。 ·106·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． １ １． ２ １  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ａｒｒａｙ  Á°， ›³ƒ‚° ׆‚Á°– ＭＰＰＴ ± Ÿ†‚  ˆ，“： ＳＶＰＷＭ 
’ „４ ‡ 。  ２ ，     ＮＰＣ       ； ＤＣ     Ｂｏｏｓｔ 。  Ｂｏｏｓｔ  ＭＰＰＴ ；  ＬＣＬ     。 ‰ ＰＲ † ３９５ Š‹ Œ， Ž α － β †‘’： ｄｉ ｕ １ ＋ Ｒ ｓ ｉ ｕ ＝ ｋ ａ Ｕ ｄｃ ＋ Ｕ ｏｎ － Ｕ ａ ，  Ｌｓ  ｄｔ ２  ｄｉ ｖ １ （３） ＋ Ｒ ｓ ｉ ｖ ＝ ｋ ｂ Ｕ ｄｃ ＋ Ｕ ｏｎ － Ｕ ｂ ，  Ｌｓ ｄｔ ２  ｄｉ ｗ  １ ＋ Ｒ ｓ ｉ ｗ ＝ ｋ ｃ Ｕ ｄｃ ＋ Ｕ ｏｎ － Ｕ ｃ ，  Ｌｓ  ｄｔ ２ ：ｉ ｕ 、ｉ ｖ 、ｉ ｗ ——— ； Ｕ ａ 、Ｕ ｂ 、Ｕ ｃ ———； ｋ ａ 、ｋ ｂ 、ｋ ｃ ———  ２  Ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｗｏ ｓｔａｇｅ ｇｒｉｄ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｆｉｇ． ２ ２ ｉｎｖｅｒｔｅｒ  ＮＰＣ  ３。  
，   ２  ­ ， € Ｎ。 Ｕｄｃ ，ＵＣ１ ＝ ，‚ƒ Ｐ、Ｏ ˆ１ ， ｘ ˆ  ａ、ｂ、ｃ ‰。 ­€‚ƒ ６０° †‡ ４ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｓｗｉｔｃｈ ｓｔａｔｕｓ  Ｐ Ｕ ｄｃ ／ ２ Ｏ ０ Ｎ － Ｕ ｄｃ ／ ２ ６０°„ † ‡ˆ Ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｕｎｄｅｒ ６０° ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ， ªŽ¥€ ƒ­«¬® ­，¯€°±²«。 
  ４  ４ £¤，６ œ¥¦ ，‹­§¨ ６０° © ６０°   ３ ＮＰＣ  Ｆｉｇ． ３ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ＮＰＣ ｔｈｒｅｅｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ Ｔａｂｌｅ １ 。 †‡ Ｆｉｇ． ４ １ • ２７ ，–— †， Ž™š €
›•œ。 žŽŒŸ α ¡ β ¡¢ ３０°  ６０° † ｇ、ｈ ¡， ２． １ „ ”。 “   ＳＶＰＷＭ ˜• α － β ６０° ＳＶＰＷＭ  ＵＣ２ ＝ Ｕｄｃ ／ ２。  ２． ２ Ｒ ｓ 、Ｌ ｓ ——— ； ｋ ｘ１ ｋ ｘ２ ｋ ｘ３ ｋ ｘ４ ｏｎ ｏｎ ｏｆｆ ｏｆｆ ｏｆｆ ｏｎ ｏｎ ｏｆｆ ｏｆｆ ｏｆｆ ｏｎ ｏｎ  ４ ‚ƒ Ｖ ｒ （ ｇ，ｈ） Ž„ ¥，£¤„¥‹ Ｖ１ 、Ｖ７ 、Ｖ１３ ™ š， Š
 ­††›： ³£¤ ｔ１ Ｖ１ ＋ ｔ７ Ｖ７ ＋ ｔ１３ Ｖ１３ ＝ ｔ ｓ Ｖ ｒ ， ｔ１ ＋ ｔ７ ＋ ｔ１３ ＝ ｔ ｓ ， } ƒ （４） 电气工程、信息与通信工程·107· ３９６ š › œ ž Ÿ  Á Á Ｇ ｐｒ ( ｓ ) ＝ Ｋ ｐ ＋ ，ｔ１ 、ｔ７ 、ｔ１３ 、ｔ ｓ ———、。 ，  ， ｔ１ 、ｔ２ 、ｔ３   、 ｎ ，          ２ ， 。 ¶·；
２ Ｔａｂｌｅ ２ Ｂａｓｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ａｃｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｔｂ １、２ ｇ × ｔｓ ｈ × ｔｓ ( １ － ｇ － ｈ ) × ｔｓ ３ ( ２ － ｇ － ｈ ) × ｔｓ ｈ × ｔｓ ( ｇ － １ ) × ｔｓ ４、５ ( １ － ｈ ) × ｔｓ ( １ － ｇ ) × ｔｓ ( ｇ ＋ ｈ － １ ) × ｔｓ ６ ( ｈ － １ ) × ｔｓ ｇ × ｔｓ ( ２ － ｇ － ｈ ) × ｔｓ ６０°  Ｖ ｒ  ，
 ＳＶＰＷＭ ，    ，  ­ ＳＶＰＷＭ 。 ，ＰＲ › ω０ °ˆ Ž ƒˆµ ’›¸ˆ   ＳＶＰＷＭ ¹，“ ³ ｓ ｊω ´Œ （８） ， ˆ： Ｇ ｑｐｒ ( ｓ ) ＝ Ｋ ｐ ＋ ２ｊＫ ｒ ·ω ｃ ·ω ｒ ＝ ｋｐ ＋ ｋｒ 。 ( ｊω ) ２ ＋ ２ｊω ｃ ·ω ｒ ＋ ω２０ （９） †（９） –，ＰＲ ›°ˆ Ｋ ｒ ，™ ，— ‰»¼Àœž。 ˜ Ｋｐ 、 Ｋｒ 、 ωｃ  ‹ ¤ ‚ 。  Ｋ ｐ ＝ １，Ｋ ｒ ＝ １００， ω ｃ ＝ ５ ｒａｄ ／ ｓ， ω０ ＝ ３００ ｒａｄ ／ ｓ  ＰＲ ¨• ＰＲ ™™ ５ 。 ， ‰ Ｃ１ 、Ｃ２ ©ª¥ Ｂｏｏｓｔ － ＴＬ ‰，­€ ¦ Ｂｏｏｓｔ ‰ Ｓ１ ¨ Ｓ２ «
， ‰ Ｃ１ Ÿ‰† Ｃ２ † ｄ２ Ｓ１ «
ｄ１ 。 ˆ 。 «
®： ¬ ｄ１ ＝ ｄ ＋ △ｄ， ｄ２ ＝ ｄ － △ｄ 。 ；‰ †” } ３  ＰＲ  ３． １ ＰＲ  ＰＲ  （５） ＰＲ ¯›•›°±‡ ˆ， †‰， ²±‡¤‚。 ＰＲ  Š‹ ２Ｋ ｒ ·ｓ 。 Ｇ ｐｒ ( ｓ ) ＝ Ｋ ｐ ＋ ２ ｓ ＋ ω２０ ³ ｓ ｊω ´Œ（６） ，ＰＲ ˆ ·108·电气工程、信息与通信工程 Ｋｐ ＋ ˆ，  ω ｃ œžˆ ­€¤ ＳＶＰＷＭ —， ¥€¦  ­›
， •‚ ¦§„¨›
（８） • ＰＲ  —˜™ ［１０ － １１］ 。 ¡¢£ š›，œž‰Ÿ‰ ，ƒ  。 ƒ ‘Œ ２Ｋ ｒ ·ω ｃ ·ｓ 。 Ｇ ｑｐｒ ( ｓ ) ＝ Ｋ ｐ ＋ ２ ｓ ＋ ２ ω ｃ ·ｓ ＋ ω２０ ˆ      ­ ， †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘ ’，‰
‰“”‰‰”‘•–，   （７） ‚€¤，• ＰＲ Š‹ ｔｃ  €、 ‚ƒ，„ ２． ３  †（７）  ２ｊＫ ｒ ·ω ＝ 。 （ ｊω） ２ ＋ ω２０ ”º‰» ‘¼² ‘¹œ ž，‘½‡  。 ¾²“¿¶·² ＰＲ ¤  ｔａ ｎ ¢ ２８ £ ¡ （６） Ｆｉｇ． ５ ５ ＰＲ  ＰＲ   Ｂｏｄｅ ｇｒａｐｈ ｏｆ ＰＲ ａｎｄ ｑｕａｓｉ ＰＲ ｃｏｎｔｒｏｌ é–，´：« ＳＶＰＷＭ ( ”４ • †  ＰＲ 01 01 Ｋ ｒ 、 ω ｃ 、Ｋ ｐ 。  ４ Ｔａｂｌｅ ４ Ｋ ｒ ÃÃ、ω ｃ ÃYXÃ、Ｋ ｐ à æ æ  ３． ２  ＰＲ   。  ＰＲ 01!³ Õ\¦  。 
 Ｋ ｐ 、ω ｃ Á ， 01 ＥＣ ­€‚ƒ，  „，  „ ＰＲ 01， ‡ˆó‰01Š ‹。 / ＰＲ 01 /01 Œ ６ 
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。 ＮＢ ＰＢ △ωｃ  △ωｃ Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅ ＮＭ ＰＭ ＮＳ ＰＳ Ｚ Ｚ ＰＳ ＰＳ ＰＭ ＰＭ ＰＢ ＰＢ Ｆｉｇ． ８ ８   Ｍｉｄｐｏｉｎｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆｆｓｅｔ ｗａｖｅｆｏｒｍ 电气工程、信息与通信工程·109· ３９８ œ ž — Ÿ  ７ ，， 。  ８ ，  Ｂｏｏｓｔ  。  ９    ，  。  １０   。  １１   
。 ：  ，  ­€  ­ ；   ＴＨＤ  １． ５７％ ，  。 ‹ “ ５ « «  ¢ ２８ £ Ž  、€ †‡ˆ‡，‰ ‘’ ＳＶＰＷＭ ，６０° 
 （１） Š“„，”Šˆ，• –—。  ，  ， ‡ˆ 。 、”Š  ＰＲ ‰  Š‡ˆ £§€ ， ­。 ¡ £ ­。 ： ［１］ Š ， ¤¥  – Ÿ。  ＰＲ †‰Ÿ，¢ （３） ¡ ¦ š› š€，  １． ５７％ ，‚ƒ„žŸ ５％ Ｇｒｉｄｓｉｄｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ­™ š， 。   œ ＬＣＬ ˜ 。 （２）  Ｂｏｏｓｔ  Ｆｉｇ． ９  Ž。 Š‹Œ
  ９ ， ‚ƒ„ ． ６０° „ ＳＶＰＷＭ
， †‚ƒ［ Ｊ］ ． ¨‹Œ， ２０１７， ３６（２） ： ４３ － ４９． ［２］  ［３］ €ˆ，  ， ， „ ‚ƒ［ Ｊ］ ． ＬＣＬ ［４］ ， ‘ 
 ．   １０ Ｆｉｇ． １０  ¯„ Ｑｕａｓｉ － ＰＲ †［ Ｊ］ ．  ±， †‡ˆ， ‰”
， ©． „ Š  “¬［Ｊ］． ’®， ２０１３， ４３（６）： ２９ － ３３． ［ Ｊ］ ． ³ ［６］ „ ­«Ž， ２００８， ２９（８） ： ９６５ － ９７０． ２４３３ － ２４３９． ［５］  ‚， ©． ’„ €ƒ， €”„， ‘ „° ， ©． ª• ＬＣＬ  ‹Œ， ２０１３， ３７（９） ：  Ｚ ² «Ž， ２０１０， １４（４） ： ８６ － ９１． ‘ ‹， ŒŽ， ‘，©． ´µ„ •‚ƒ［Ｊ］． «Ž， ２０１６， ２８（１）： ２３５ － ２４１．  Ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｗｈｅｎ ｇｒｉｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｆａｉｌｓ ［７］ –’“， ‘„”． ´µª• ＳＶＰＷＭ „  †［Ｊ］．  •‹‹Œ， ２０１６， ９（９）： ４１ － ４７． ［８］ ¶—， –． ６０° ＳＶＰＷＭ ·˜™š’›¸ £ ［Ｊ］． œž—Ÿ‹“««Ž， ２０１６， ２６（５）： ５７３ － ５７６． ［９］ Œ—， –±˜， ‘‘． Ｂｏｏｓｔ „¡·“ ＵＰＳ  ［１０］ £［ Ｊ］ ． ­¹‹Œ， ２００６， ４０（６） ： １１５ － １１７． „™， Œ  º， ž， ©． ª• ６０°»„ ＳＶＰＷＭ  （６） ： ７２ － ７５． ［１１］ š›， œž， ¼       Ｆｉｇ． １１  １１  ＦＦＴ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ＦＦＴ ａｎａｌｙｓｉｓ ·110·电气工程、信息与通信工程 （１９） ： １４４ － １５２． ‚ƒ［ Ｊ］ ． ¦®‹Œ £， ２０１３， ３２ ˜， ©． ª•½Ÿ
¾ „ †  ［ Ｊ ］ ．  ¨ ‹ Œ « Ž， ２０１５， ３０ （  ）  ２８  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８  ９     １ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１８  ＬＱＲ ２  ，  （１． ，  １５００２２； ２．   
，  １５００２２） "：  ，  ，  ，， 。 
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    。  Ｘ ＝ ＡＸ ＋ Ｂｕ， · ０ ０  ０ ：Ａ ＝  ０   ０ ０ Ｙ ＝ ＣＹ ＋ Ｄｕ， ０ ０ ０ ０ ８８． １６２ １ － ４０． ９９５ ４ ０     ０   ０  ； Ｂ＝   １    ６． ８３３ ９   － ０． １７７ ８  １ Ｃ ＝ ０  ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ ０ } ０ （５） １ ０ ０ ０ ０ １ ０  ０ ０ ０ １ ； ０ ０ ０ ０  － ２１． １８９ ８ ０ ０ ０   ３９． ２５３ ３ ０ ０ ０  ０ ０ ；  ０ ´ µ ２８ ¶ ( ｘ，θ１ ，θ２ ，ｘ ， θ １ ， θ ２ ) Ｔ ＝ ０，         ， ，
  ＬＱＲ  ­       €。    ­     ： （６） ｕ ( ｔ ) ＝ － Ｒ － １ Ｂ Ｔ Ｐｘ ＝ － ＫＸ ( ｔ ) ， Ｔ －１ Ｔ ：Ｐ———Ｒｉｃｃａｔｉ  ＰＡ ＋ Ａ Ｐ － ＰＢＲ Ｂ Ｐ ＋ Ｑ ＝ ０ 。  ­，ＬＱＲ  ­ ‚ Ｊ  ƒ，  Ｊ · ∫ ｘ ———； · ［５］ ³ · · ｘ———；  ³ Ｔ       Ｘ ＝ ( ｘ１ ，ｘ２ ，ｘ３ ，ｘ４ ，ｘ５ ，ｘ６ ) ＝ ：ｕ———； Ｙ———；  ’ ０ Ｄ ＝  ０ 。   ０ （４） ２ ²  １  Ｔ [ Ｘ ( ｔ ) Ｑ ( ｔ ) Ｘ ( ｔ ) ＋ ｕ Ｔ ( ｔ ) Ｒ ( ｔ ) ｕ ( ｔ ) ] ｄｔ， Ｊ ＝ ２ ０ （７） ：Ｋ———； Ｑ( ｔ ) ——— „ ； Ｒ( ｔ ) ——— „ ；  Ｋ ƒ†„  Ｑ Ｒ ­， ‡ Ｋ ƒˆ€、 Ｒ ‚ƒ„‰Š‹Œ， „  Ｑ ­ ＬＱＲ       Ž ‘  ‹  ’  † ［６］ Ｒ ƒ 。 “” ＬＱＲ ，„  Ｑ ‡•‚，ˆ ‰Š ： ‹–—˜ Ｒ，”šŽ›œž‘ ™Œ­ Ｑ Ÿ ­
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Ｒ £ “œž， ¡¢† Ｑ 
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  ­€‚ƒ， „ †‡ˆ‰Š‹Œ Ž€ ‘’“， ”•–—˜™€š›œ™€  ž。 ＰＳＯ   ‡ １９９５ Ÿ ¡ ¢ £  Ｅｂｅｒｈａｒｔ ¤ Ｋｅｎｎｅｄｙ ¥， ¦§¨©‡ˆ‰Šª«™¬ ’“«®¯°±Ž€ˆ， ²³´µ¶· ¸¹º‘»，¸¼Šª«½¾°¿ÀÁ« ｘ ｉ，ｄ ( ｔ ＋ １ ) ＝ ｘ ｉ，ｄ ( ｔ ) ＋ ｖ ｉ，ｄ ( ｔ ＋ １ ) ， （８） （９） @：ｗ———(û'； ｃ１ 、ｃ２ ———&
%， $—˜¤›œ Ž€Þß#"Ž!01，ª2¿ ２； ｒ１ 、ｒ２ ———ª2¿［０，１］ ¼Š34-5ŒêÖ。 ®Â€«®，ŽÃÄŎƹºÇ†， ［７］ ș¬Ž€ˆ 。 ÉÊËÊ—ÌͲΠ678¶ ｍ ¿Ú9 ＰＳＯ ’“ž AÊBCD，ｍ E!， ’“«®@EF， ˜Ž€Þß，ȗ˜Ž€ˆ （ Ｐｂｅｓｔ） ¤›œŽ€ ˆ（ Ｇｂｅｓｔ） 。 áâ㝠äÖåæ¬ã›œŽ€ˆ ‡［２０，１００］ PQR”HS»©µ。 »–¥T ＰＳＯ ïðž， ‡ ‘ÏÐÑÒ，ÈÓÔÕÖ×ØÙÚ （ Ｆｉｔｎｅｓｓ ｖａｌ ｕｅ） ，ۗÜÝÑҙ¬—˜Ž€ÞßÜà ç，藀«®”é。 €†‡’“Œê、ëž、 €、íîïð、 ñò—˜Ž€óôõ、 öÖ ÷ÜàøÀù。 ª«’“Ž€úû Ｑ ¤ Ｒ，±ŽÆü Ｋ， ý­ ì ＬＱＲ þÿ~}|{[Ž€\。  ]®^_ ２ É`。 ’“žAEG。 ^H ｍ I!，ＰＳＯ ’“žA J+K。 L«!MÀNNO， 678¶ ｍ （８） @U ò(û' ｗ，  îÙ9á îÙCD，Ü#"îÙ，ÚS! ç，›œ™€žAG，—˜™€žA，¼，—˜™ ［８］ €žAG，›œ™€žA 。 »–‡—˜ š›œ’“Ž€ˆ«®@âã， ª2 ‡ÊST›œ’“žA， ‡ÊST —˜’“žAÜ¥TïðÙ， ÉÜ ｗ ?¿» ［９］ 9³ — B2Ö 。 á ｗ ＝ ０ ç，  ž。 %Ý， @ ｗ »Œ äÖ úÿŒêÖ， LÀN±ã(û' ｗ îÙ ‡［０． ６， １． ２ ］  P Q R
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% ｃ１ ¤ ｃ２ Ë?»šç=‰ø› ［１０］ Ｆｉｇ． ２ %２ &'()*+, Ｆｌｏｗ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ·114·电气工程、信息与通信工程 œïðîÙ¤’“žH 。 ３． ３ ＰＳＯ 2345678 ＬＱＲ 9:; ¡þÿ~}|{[
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， ˜€，‚†‡ ８ ˆ‰。 Ｆｉｇ． ４ %４ BCDEFG Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ，      ，   %７  ，   
，    Ｆｉｇ． ７ 23QHI45678NOJK9:PI Ｒｅａｌｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  。 R１ Ｔａｂｌｅ １ %５ Ｆｉｇ． ５ JLDE Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ™š ｘ／ ｍ ｅ（ φ１ ） ／ （ °） ｅ（ φ２ ） ／ （ °） „  ０． ０１９ ０． ０４８ ０． ０２ „
０． ０１５ ０． ０２３ ０． ０１ HI45678JK9:JL Ｒｅａｌｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ­，€‚ ＬＱＲ ƒ„ 
‚， †‡ ６、７ ˆ‰。 Š‹ Œ，­Ž‘ １。 %８ STUVHI45678NOJK9:PI Ｆｉｇ． ８ Ｒｅａｌｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ｆｏｒ ｅｘｅｒｔ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ›‡ ８ †œ‡€， ˆ€‚‚ ƒ‰Š，•‹ŒŽ‘ 。  ３ ｓ  ‚ƒ ˜€，５ ｓ ‚ƒ’“ „，†‚ƒ ２ ｓ žŸ¡’“„， ”‚ƒ ­€•–¢。 %６ Ｆｉｇ． ６ 23MHI45678NOJK9:PI Ｒｅａｌｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ｂｅｆｏｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ·116·电气工程、信息与通信工程 ４   （１） ‚£¤¥¦， œ§• ５７６ Å Æ Ç µ  ｗ  ＬＱＲ  。  ：， 
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‡œ［ Ｊ］ ． ­€‚žŸ¡¢¢ƒ， ２０１３， １８（４） ： １２ － １５． ， „ ¡ †． ‡ˆ£¤‰ ＬＱＲ Š［ Ｊ］ ． ­ €‚žŸ¡¢¢ƒ， ２０１２， １７（６） ： １ － ５． ¢ ¢ ¶ ２８ È ƒ ｔｉｏｎｓ， ２０１４， ３９（２） ： ７４１ － ７４８． ［４］ Ｌｉｎ Ｚ Ｌ， Ｇｕｔｍａｎｎ Ｍ， Ｓｈａｍａｓｈ Ｙ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｌｉｎｅｒａ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ａｎ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ｈａｖｉｎｇ ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ ｔｒａｖｅｌａｈｉｇｈａｎｄｌｏｗ ａｇｉｎ ａｐｐｒｏａｃｈ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２０１３， ３２（６） ： ９３３ － ９３７． ［５］ ［６］ ［７］ ［８］ ［９］ ： ［１］ ¶ ［１０］ ‹ŒŽ， ‘’“． ¥¦§ ”•［ Ｊ］ ． ¤–—¨£­‰， ２０１８， ４７（１） ： ２１８ － ２２１． ˜ ™， š›‘． 
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      ，       ［４ － ５］   。  ­€‚ †‡ˆ‰Š‹，ŒŽ‘ ，ƒ„ Ｆｉｇ． １  ”
。 •‚ Š‹， –—˜™š １  Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｎｅｗ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ’“ Ê“˜™š
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™， — ［１０ ］  ＰＩＤ Š‹， Œ¸   ²ƒ„。  ［１１］  ＢＰ ¹˜³ ＰＩＤ º»， ŒŠ‹© ³¦¼½。  ［１２］ ‘   ，•¾­€´‚±€¿ £œ—，Œ“©。 ƒ„  Ｂａｃｋ ｓｔｅｐｐｉｎｇ ƒ„ÀÁ， ƒ  ， »¯±€ƒ   ［１３］ ± ¸， µÂÃÄ。  ［１４］ ÅƘ³±°„‡
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­Ê Ｒ Ｅ ＝ Ｒ ｘ （ φ） Ｒ ｙ （ θ） Ｒ ｚ （ ψ ） ＝ ｃθｃψ ｃθｓψ －ｓθ   ｓθｓφｃψ －ｃφｓψ ｓθｓφｓψ ＋ｃφｃψ ｓφｃθ  ，    ｓθｃφｃψ ＋ｓφｓψ ｓθｃφｓψ －ｓφｃψ ｃφｃθ ²：ｃθ、ｓθ———ｃｏｓ θ  Ž˔× Ë­€Ê ［１６］ ˃„‚， Ì １ ËÍ。 ‹ ­€˜ ™ Ï。 Œ€œ—΄ ｓｉｎ θ，Þß φ ßàœ， ψ。 ˜™ »¯±€Ê Ｆ ｘ ＝ － ｆ１ ｓｉｎ α１ － ｆ３ ｓｉｎ α２ ， Ｆ ｙ ＝ ｆ２ ｓｉｎ β１ ＋ ｆ４ ｓｉｎ β２ ， Ｆ ｚ ＝ － ｆ１ ｃｏｓ α１ － ｆ２ ｃｏｓ β１ － ｆ３ ｃｏｓ α２ － ｆ４ ｃｏｓ β１ ， 电气工程、信息与通信工程·119· ５９４ ‹ Œ Ž ‘  ｘ̈   Ｆｘ   Ｋｘ ｘ   ０     Ｆ  －  · ＋  ０ ， ｍ ＝ Ｒ ｙ̈ Ｅ    ｙ   Ｋ ｙ ｙ      ¨  Ｆ ｚ   Ｋ ·ｚ   ｍｇ   ｚ  ｚ  ·       ·   Ｉ ｘｘ ｐ    ·   Ｉ ｙｙ ｑ  ＝   ·    Ｉ ｚｚ ｒ     Ｔ１ ｓα１ ＋Ｔ３ ｓα２ ＋（Ｉｙｙ －Ｉｚｚ ）ｑｒ ＋ｆ２ Ｌｃβ１ －ｆ４ Ｌｃβ２    －Ｔ ｓβ －Ｔ ｓβ ＋（Ｉ －Ｉ ）ｐｒ －ｆ Ｌｃα ＋ｆ Ｌｃα  ， ４ ２ ２ １ ｚｚ ｘｘ １ １ ３ ２     Ｔ１ ｃα１ ＋Ｔ２ ｃβ１ ＋Ｔ３ ｃα２ ＋Ｔ４ ｃβ２ ＋（Ｉｘｘ －Ｉｙｙ ）ｐｑ   ’ ‰ £ ∫ ｅ （ τ） ｄτ ＋ Ｋ ｄｅ ／ ｄｔ，   ｕ ＝ Ｋ ｅ ＋ Ｋ ∫ ｅ （ τ） ｄτ ＋ Ｋ ｄｅ ／ ｄｔ，    ｕ ＝ Ｋ ｅ ＋ Ｋ ∫ ｅ （ τ） ｄτ ＋ Ｋ ｄｅ ／ ｄｔ。  。 ２  ， ÍÎÏ Ú;
，  õö÷  †‡， ÍÎÏ Úˆ‰Š。 ‚ƒ‹， ­Œ € ­ €‚ƒ „ „  ＰＩＤ †‡Ž‘。  ＰＩＤ †‡’“”¬ ‚ƒ ，•–  、­—、I— Ž， ˜™†‡ †š›， œžŸš¡†‡。
¢£ ¤ Ｏ（ ｔ） ＝ Ｋｐ ｅ（ ｔ） ＋ Ｋ ｉ ∫ ｅ（ τ） ｄτ ＋ Ｋ ｄ ｄｅ（ ｔ） ／ ｄｔ ， ：Ｋ ｐ 、Ｋ ｉ 、Ｋ ｄ ——— ｐ＿θ θ θ ｐ＿ψ ψ ψ ｕ ｘ ＝ Ｋ ｐ＿ｘ ｅ ｘ ＋ Ｋ ｉ＿ｘ Ž¢。 ∫ ∫ ∫ ｔ ｅ ｘ （ τ） ｄτ ＋ Ｋ ｄ＿ｘ ｄｅ ｘ ／ ｄｔ，   ０  ｔ ｕ ｙ ＝ Ｋ ｐ＿ｙ ｅ ｙ ＋ Ｋ ｉ＿ｙ ｅ ｙ （ τ） ｄτ ＋ Ｋ ｄ＿ｙ ｄｅ ｙ ／ ｄｔ，  ０  ｔ  ｕ ｚ ＝ Ｋ ｐ＿ｚ ｅ ｘ ＋ Ｋ ｉ＿ｚ ｅ ｚ （ τ） ｄτ ＋ Ｋ ｄ＿ｚ ｄｅ ｚ ／ ｄｔ，  ０ （２） ·120·电气工程、信息与通信工程 ｉ＿φ ０ ｄ＿φ ｄ＿θ θ φ θ ｔ ０ ψ ｄ＿ψ ψ （３） ¤[， jªô：  ，—¨š©  Ｋ ｘ   ｕｘ   ｆｘ   ０   ｘ   ·  ｆ  ＝ Ｒ  ｕ ｍ －  ０  ＋  Ｋｙ ｙ   ， Ｅ  ｙ  ｙ          ｍｇ   ·    ｆｚ   ｕｚ   Ｋｚ ｚ    ·  τ１   Ｉ ｘｘ ｕ φ   （ Ｉ ｚｚ － Ｉ ｙｙ ） ｑｒ   τ  ＝  Ｉ ｕ  ＋  （ Ｉ － Ｉ ） ｐｒ  。  ２   ｙｙ θ   ｘｘ ｚｚ  Ｉ ｕ － Ｉ ） （ Ｉ ｐｑ τ  ３   ｚｚ ψ   ｙｙ ｘｘ  （４） （５） šƒ
€«¬ÍÎÏ，
 ®† ‡ø†‡¯： Í°ªÍ çS， ±ƒÍjÍj 。 ²， P³†‡´ （２） ª（３） œµÍÎÏ¢£¶¬ （１） ‘·˜ù † ，¸¯Œ ¹， ‡。 ¤Œ·
ºù ·， ­»€ „  ® ¼§。 ½–‰ —‚˜¾， ÍÎφ‡ ¯1—·¤6†‡¯¿†‡ ­， ƒ  ­6†‡¯À ž„†‡¯， œ ¹†‡ ­。 œ1 6†‡ ¯。
 Ｇｒｏｕｐ １ ¤¥¦†‡，Ｇｒｏｕｐ ２ ¤ ñª òó†‡，Ｇｒｏｕｐ ３ ¤Ú†‡。 Ｇｒｏｕｐ１：｛ ｆ１＋ ，ｆ２＋ ，ｆ３＋ ，ｆ４＋ ，α１＋ ，α２＋ ，β１＋ ，β２＋ ｝ ， Ｇｒｏｕｐ３：｛ ｆ１＇ ，ｆ２＇ ，ｆ３＇ ，ｆ４＇ ，０，０，０，０｝ 。 ０ ÍÎφ‡¥¦x§†‡ ¤ ｉ＿θ φ ０ Ｇｒｏｕｐ２：｛ ｆ１－ ，ｆ２－ ，ｆ３－ ，ｆ４－ ，α１－ ，α２－ ，β１－ ，β２－ ｝ ， ｔ 、­—、I— ｔ ｔ ：ｆ ｉ 、Ｔ ｉ ———èÎéjô ê Ｆ λ ，ｉ ＝ １，２，３，４ ； Ｌ———êèÎéê  Ê ２８ ” “ ｕ φ ＝ Ｋ ｐ＿φ ｅ φ ＋ Ｋ ｉ＿φ （１） α１ 、β１ 、α２ 、β２ ———Íç Î； £ ÍÎφ‡¯—·¤ ｆ ｉ ＝ Ｆ ｉ＋ ＋ Ｆ ｉ－ ＋ Ｆ ＇ｉ ，ｉ ＝ １，２，３，４， （６） ， Ｆ ｉ 、 Ｆ ｉ 、 Ｆ ｉ ———š © ƒ Ｇｒｏｕｐ １、 Ｇｒｏｕｐ ２ µ ＋ － ＇ Ｇｒｏｕｐ ３。 š«¬ÍÎÏ¿ ®¶—‚ ：Á šèÎéÂj‰†‡ 、ÇÄ，ÍÎÏ;Àô¤ˆ， Å x§­‰Æ ŠÉ´ ¿¥¦†‡， ÇȚ© ¹５ . ｆ１＋ ＝ ｆ３＋ ，ｆ２＋ ＝ ｆ４＋ ， α１ ＝ α２ ，β １ ＝ β ２ 。 ＋ ＋ ＋ ＋ } （７） h ，c òóy ｆ１－ ＝ ｆ３－ ，ｆ２－ ＝ ｆ４－ ， α１ ＝ － α２ ，β １ ＝ － β ２ 。 － － － －  } w （８） #ô， €'
ú， c    ｆ２＋ ＝ ｆ４＋ ＝ 槡 ４ｆ２ｙ ＋ ｆ２ｚ ／ ４，  ＋ ＋ α１ ＝ α２ ＝ ａｒｃｔａｎ（２ｆ ｘ ／ ｆ ｚ ） ，   ＋ ＋ β１ ＝ β２ ＝ ａｒｃｔａｎ（ － ２ｆ ｙ ／ ｆ ｚ ） 。  （９） §¯©ª°‡ ｆ１＇ ＝ ｆ２＇ ＝ ｆ － τ３ ／ ４ λ ，   ｆ３＇ ＝ ｆ４＇ ＝ ｆ ＋ τ３ ／ ４ λ ，   ＇ ＇ α１ ＝ α２ ＝ ０，   ＇ ＇ β１ ＝ β２ ＝ ０ 。  ｆ ｘ ＝ － ２ｆ ｓｉｎ α ， ＋ １   ｆ ｙ ＝ ２ｆ ｓｉｎ β ，   ｆ ｚ ＝ － ２ｆ１＋ ｃｏｓ α１＋ － ２ｆ２＋ ｃｏｓ β１＋ －   ２ｆ１－ ｃｏｓ α１－ － ２ｆ２－ ｃｏｓ β２－ － ４ｆ ｃ ，  τ１ ＝ － ２ λｆ ｓｉｎ α ＋ ２Ｌ△ｆ， － １ － １ τ２ ＝ ２ λｆ２ ｓｉｎ β１ ＋ ２Ｌ△ｆ， － － τ３ ＝ － ４ λ△ｆ。 } （１０） ，†w µ©ª©ª°‡ ｆ１－ ＝ｆ３－ ＝ 槡［（２λτ１ －Ｌτ３ ） ／ （４λ２ ）］２ ＋ｆ２ｃ ，   ｆ２－ ＝ｆ４－ ＝ 槡［（２λτ２ ＋Ｌτ３ ） ／ （４λ２ ）］２ ＋ｆ２ｃ ，   （１８） － － ２ α１ ＝ － α２ ＝ａｒｃｔａｎ［（２λτ１ －Ｌτ３ ） ／ （４λ ｆｃ ）］，  － － ２ β１ ＝ － β２ ＝ａｒｃｔａｎ［（Ｌτ３ －２λτ２ ） ／ （４λ ｆｃ ）］。  （１１） ｆ ｃｏｓ α ＋ ｆ ｃｏｓ β ＋ ２ｆ ｃ ＝ ０。 － １ － １ － ２ （１７） AB±²©ªh§h¦， ³´'§¯x ｚ hŒ Ｆ ｉ＋ Ž Ｆ ｉ－ ‘， ‡’“”•– —‘ （１６） }Ú©ª«¬®àb©ªnŠi™△ｆ ' s（２） ～ （５） ˆ‰Š（６） ～ （９） ‹ ＋ １ ＋ ４ｆ２ｘ ＋ ｆ２ｚ ／ ４， ｆ１＋ ＝ ｆ３＋ ＝ 槡 ，ｆ ｃ ——— ， ­ƒ€‚ƒ„， : †‡ － ｍｇ ／ ４。 ＋ ２ ＋ š/，§Ÿ¡h，‹ w ｆ１＇ ＝ ｆ２＇ ＝ ｆ ｃ ＋ △ｆ，   ｆ３＇ ＝ ｆ４＇ ＝ ｆ ｃ － △ｆ，   ｀ ｀ α１ ＝ α２ ＝ ０，   ｀ ｀ β１ ＝ β２ ＝ ０ ，  ＋ １ ＋ （１５） m™èÎéjj g、h’ç，ÍÎÏì h Ｌ ／ ｆ１ ＝ ２ｆ１ ＋ ２ λ１ ｓｉｎ α１ ＋ ２ λ３ ｃｏｓ α１ ＝ ０，   ＋ ＋ ＋ ＋ Ｌ ／ ｆ２ ＝ ２ｆ２ － ２ λ２ ｓｉｎ β１ ＋ ２ λ３ ｃｏｓ β１ ＝ ０，  ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ Ｌ ／ α１ ＝ ２ λ１ ｆ１ ｃｏｓ α１ － ２ λ１ ｆ１ ｓｉｎ α１ ＝ ０，   ＋ ＋ ＋ ＋ Ｌ ／ β１ ＝ － ２ λ２ ｆ２ ｃｏｓ β１ － ２ λ３ ｓｉｎ β１ ＝ ０，   ＋ ＋ Ｌ ／ λ１ ＝ ｆ ｘ ＋ ２ｆ１ ｓｉｎ α１ ＝ ０，  ＋ ＋  Ｌ ／ λ２ ＝ ｆ ｙ － ２ｆ２ ｓｉｎ β１ ＝ ０，  ＋ ＋ ＋ ＋ Ｌ ／ λ３ ＝ ｆ ｚ ＋ ２ｆ１ ｃｏｓ α１ ＋ ２ｆ２ ｃｏｓ β１ ＝ ０，  ＋ m™èÎéjjK g、}hK，ÍÎÏ;–,h ô，ñ ５９５ Ô，g：̺»¼½©ÍÎϘ™š›©ª¾¦ Ó － ２ ‡’s#"6­‘“ —y‰ ,  Í þ ©ªnŠ，  ¦ ¶     ‘ ， · ¸ g （１２） ‡ ‡“”˜™š›， †œ„›žŸ¡ ｍｉｎ（ （ ｆ１＋ ） ２ ＋ （ ｆ２＋ ） ２ ） ， ｍｉｎ（ （ ｆ１－ ） ２ ＋ （ ｆ２－ ） ２ ） 。 （１３） （１４） „¢Ÿ¡£¤œzðûü™ý¥¦§ （１３） （１４） gwh。 {1¿ðûü™ ¨ Ｌ（ ｆ１＋，ｆ２＋ ，α１＋ ，β１＋ ） ＝ ｆ１＋ ２ ＋ ｆ２＋ ２ ＋ λ１ （ ｆ ｘ ＋ ２ｆ ｓｉｎ α ）＋ λ２ （ ｆ ｙ － ＋ １ ＋ １ ２ｆ２＋ ｓｉｎ β１＋ ） ＋ λ３ （ ｆ ｚ ＋ ２ｆ１ ｃｏｓ α１ ＋ ＋ ＋ ２ｆ２＋ ｃｏｓ β１＋ ） 。 ‡§#"ðûü™¨ ，—}Z Ｆ ｉ＿ｘ ＝ ｆ ｉ＋ ｃｏｓ α ｉ＋ ＋ ｆ ｉ－ ｃｏｓ α ｉ－ ＋ ｆ ＇ｉ ，   Ｆ ｉ＿ｙ ＝ ｆ ｉ＋ ｓｉｎ α ｉ＋ ＋ ｆ ｉ－ ｓｉｎ α ｉ－ ，  ２ ２ ｆ ｉ ＝ Ｆ ｉ＿ｘ ＋ Ｆ ｉ＿ｙ ，  槡  α ＝ ａｒｃｔａｎ（ Ｆ ｉ＿ｙ ／ Ｆ ｉ＿ｘ ） ，   ｉ ＝ １，３ ， Ｆ ｉ＿ｘ ＝ ｆ ｉ＋ ｃｏｓ β ｉ＋ ＋ ｆ ｉ－ ｃｏｓ β ｉ－ ＋ ｆ ＇ｉ ，   Ｆ ｉ＿ｙ ＝ ｆ ｉ＋ ｓｉｎ β ｉ＋ ＋ ｆ ｉ－ ｓｉｎ β ｉ－ ，   ２ ２ ｆ ｉ ＝ Ｆ ｉ＿ｘ ＋ Ｆ ｉ＿ｙ ，  槡  β ＝ ａｒｃｔａｎ（ Ｆ ｉ＿ｙ ／ Ｆ ｉ＿ｘ ） ，    ｉ ＝ ２，４ ， （１９） （２０） 电气工程、信息与通信工程·121· ５９６ Š ‹ Œ  Ž ¬  ® ２８  /，Ï? ｆ ＝ Ｃ ｆ ω２ ， ：ω———Ï； Ｃ ｆ ———è、g。 ３  a， uv  
”， 、 、   ­、z。 ”€‚:  ƒ„ †、  ”€‚sn‡ˆ € n‰、   ­” ­、 z”    € Š ‹ Œ ¨ ， € Ž ‘      ”。 y’“， ””•.‹Œ– € ‹Œ， €—˜™‡ š›Œ。 œ”ž‰ Ÿ，s%¡，¢£”™ y¤‹Œ。  ­¥ ¦y¤§¨，©ª ２ ～ ４ «。 €  ３  Ｆｉｇ． ３ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎｐｕｔｓ ｆｉｒｓｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ２ Ｆｉｇ． ２  Ｓｔａｔｕｓ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ ｆｉｒｓｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ·122·电气工程、信息与通信工程  ４  Ｆｉｇ． ４ Ｓｔａｔｕｓ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ５   ５９７ ，：ªš«¬Š•¥¦ ，  ２ ～４ 。    １， ２。  
。  ，  ­€‚ƒ ［０ ０ ０ ０° ０° ０°］   „ † ‚ ƒ ［５ １０ ５ ２５° ２５° ４５°］ 。 ２‰ ３ ， ‡ˆ ，  Š‹„ 。 Œ 
Žƒ­€‘‚ ƒ’“”，Š•–， ４ Œ‚ƒ—’ 。 ５ “˜， ‹„ †。 ™Š•’“。 š ５ ， ƒ ›œ’“”，  žŸŠ ¡¢Š•。 ［２］ Ｔｏｇｎｏｎ Ｍ， Ｔｅｓｔａ Ａ， Ｒｏｓｓｉ Ｅ， ｅｔ ａｌ． Ｔａｋｅｏｆｆ ａｎｄ ｌａｎｄｉｎｇ ｏｎ ｓｌｏｐｅｓ ｖｉａ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｈｏｖｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ ｔｅｔｈｅｒｅｄ ａｅｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ （ＩＲＯＳ）， Ｄａｅｊｅｏｎ： ＩＥＥＥ， ２０１６： １７０２ － １７０７ ［３］ Ｗｕ Ｍ Ｊ． Ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｅｒｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｔａｋｅ ｏｆｆ ｆｒｏｍ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｉｎ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ［ Ｊ］ ． Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１３， ６： ８４６ － ８４７． ［４］ Ｗａｎｇ Ｎ， Ｙａｏ Ｙ， Ｈｅ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｌａｎｄｉｎｇ ｏｎ ａ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｖｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ［ Ｃ］ ／ ／ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒ ｅｎｃｅ （ ＣＣＣ） ． ２０１７ ３６ｔｈ Ｃｈｉｎｅｓｅ， ＩＥＥＥ， ２０１７： ６２６４ － ６２６９． ［５］ ¹， º ［６］ Ｃｅｔｉｎｓｏｙ Ｅ． Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎｏｖｅｌ ｑｕａｄ ｔｉｌｔｗｉｎｇ ＵＡＶ ［７］ ，  »， ． £¤¼½ †¾žŸ［ Ｊ］ ． 
， ２０１８， ２５（１） ： ５ － ８． ［ Ｊ］ ． Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ， ２０１２， ２２（６） ： ７２３ － ７４５． Ｏｎｅｒ Ｋ Ｔ， Ｃｅｔｉｎｓｏｙ Ｅ， Ｕｎｅｌ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｎｅｗ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｅｒｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｗｉｔｈ ｔｉｌｔ － ｗｉｎｇ ｍｅｃｈａ ｎｉｓｍ［ Ｊ］ ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｗｏｒｌｄ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇ， ２００８：５８． ［８］ Ｍｉｋａｍｉ Ｔ， Ｕｃｈｉｙａｍａ Ｋ． Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｌｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｑｕａｄ ｔｉｌｔｗｉｎｇ ｕａｖ［ Ｃ］ ／ ／ Ｕｎｍａｎｎｅｄ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ （ ＩＣＵＡＳ） ． Ｄｅｎ ｖｅｒ， ＣＯ， ＵＳＡ， ＩＥＥＥ， ２０１５： ８０１ － ８０５． ［９］ Ｙｉｌｄｉｚ Ｙ， Ｕｎｅｌ Ｍ， Ｄｅｍｉｒｅｌ Ａ Ｅ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｑｕａｄ ｔｉｌｔｗｉｎｇ ＵＡＶ［ Ｃ］ ／ ／ ２０１５ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎ ｆｅｒｅｎｃｅ （ ＥＣＣ） ， ＩＥＥＥ， ２０１５： ３６２３ － ３６２８． ［１０］ Ｋｈａｔｏｏｎ Ｓ， Ｇｕｐｔａ Ｄ， Ｄａｓ Ｌ Ｋ． ＰＩＤ ＆ ＬＱＲ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ ｑｕａｄｒｏ ｔｏｒ： Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ． Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ （ ＩＣＡＣＣＩ） ， Ｎｅｗ Ｄｅｌｈｉ： ＩＥＥＥ， ２０１４： ７９６ － ８０２． Ｆｉｇ． ５ ４ ５ ［１１］  Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｓｅｔｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ［１２］ £¤Š•¥¦， ˜ §¨ ªš«¬–， ®¯°ƒ±。 ”， Š ²³Š•¥¦‚ƒ。 ‡ˆ˜ ， £ŽžŸ，´ Š©¶·¸。 µ ： ［１］ Ｂｅｎａｌｌｅｇｕｅ Ａ， Ｍｏｋｈｔａｒｉ Ａ， Ｆｒｉｄｍａｎ Ｌ． Ｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｆｏｒ ａ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＵＡＶ ［ Ｊ ］ ． ＩＦＡＣ Ａｆｆｉｌｉａｔｅｄ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２００８， １８（４ ／ ５） ： ４２７ － ４４０．  £¤Š•¦— ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＰＩＤ ［ Ｊ］ ． Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， ２０１１， ２３（６） ： １１３ － １１８． ［１３］ © Ｈｕｉ Ｃ， Ｃｈｅｎｇ Ｘ． ＡＵＶ ａｄｐａｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ＢＰ Ｈｕｉ Ｃ， Ｙｏｕｓｈｅｎｇ Ｃ， Ｘｉａｏｋｕｎ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｔａｋｅｏｆｆ， ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ｌａｎｄｉｎｇ ｏｆ ａ ＵＡＶ ｏｎ ａ ｍｏｖｉｎｇ ＵＧＶ ｕｓｉｎｇ ｏｎｂｏａｒｄ Ｂｏｕａｄｉ Ｈ， Ｂｏｕｃｈｏｕｃｈａ Ｍ， Ｔａｄｊｉｎｅ Ｍ． Ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ａｎ ＵＡＶ ｔｙｐｅｑｕａｄｒｏｔｏｒ［ Ｊ］． Ｗｏｒｌｄ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ： Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００７， ２６（５）： ２２ － ２７． ［１４］ ， ． £¤¿½ªÀÁ ［１５］ Ｇｏｍｅｚ Ｊ Ｆ， Ｊａｍｓｈｉｄｉ Ｍ． Ｆｕｚｚｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ ＵＡＶ［ Ｊ］ ． ［ Ｊ］ ． Â， ２０１７， ３５（１） ： ４３ － ４７． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＆ Ｒｏｂｏｔｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１１， ６２ （ ２ ） ： ２７１ － ２９３． ［１６］ Ｙａｎｇ Ｊ， Ｈｕｏ Ｘ， Ｘｉａｏ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｈｉｇｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｉｒｃｒａｆｔ： Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ［ Ｃ］ ／ ／ ｔｈｅ ３６ｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒ ｅｎｃｅ （ ＣＣＣ） ， Ｃｈｉｎａ： ＩＥＥＥ， ２０１７： ６５０１ － ６５０６． ｍｏｎｏｃｕｌａｒ ｖｉｓｉｏｎ ［ Ｃ ］ ／ ／ ｔｈｅ ３２ｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ （ ＣＣＣ ） ， Ｃｈｉｎａ： ＩＥＥＥ， ２０１３： ５８９５ － ５９０１． （ ） 电气工程、信息与通信工程·123·  ２９  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  １１  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１９  ＳＶＰＷＭ  ＡＰＦ  ＰＩ  ， ，  （  
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  ｇｈ ƒ„“”，›œ€–‘—¶ §³ ”ž。 ·³¸¶ ”ž¬”¹¸’¶ º ³”ž» ３、４ 。 ¼» ３、４  ½， ž œ¢žœ¾¿²¤¥ ｕ ｇ 、ｕ ｈ ¢ （ ｕ ｇ ＋ ｕ ｈ ） • ０ ¢ １ ®À¯ ¯Ážœ，± ¥žœ¾¿°š， Š‹¥¾¿Ã ˆœā。 ３ Ｔａｂｌｅ ３  ｎ × ６０°，ｎ ＝ （１，２，…，５） ，›‘—œ （２ ～ （ ｕｇ ＋ ｕｈ ） ＞ ０ ６） ”ž，›Ÿ•–¡—， ˜ αβ ƒ„“¢ ｇｈ ƒ„ ｕｇ [ｕ ] ｈ ｕｇ １  ＝ ０  １ －  槡３  ｕ α ，  ２  ｕβ 槡３  [ ｕ ] ＝ 槡２３ [ ０１ －１１ ｈ [ ]  ｕａ  ０   ｕｂ 。 － １    ｕｃ  ]  ６０° Ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｉｎ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ６０ ｄｅｇｒｅｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ‡ˆ‰Š‹６０° 。 ŒŽ€–‘—’
“ ˜，  ™ š Œ Ž € – ‘ — ‡ ˆ ‰ Š ‹ “™ƒ„£š 。 ｕｇ ＞ ０ ｕｈ ＞ ０ ­ Ｌａｒｇｅ ｓｅｃｔｏｒ ｊｕｄｇｍｅｎｔ （ ｕｇ ＋ ｕｈ ） ＜ ０ ｕｇ ＜ ０ ｕｇ ＜ ０ ｕｈ ＜ ０ ｕｈ ＞ ０ ｕｇ ＞ ０ ｕｈ ＜ ０ œÅ”ž œ¦”ž œ§”ž œÆ”ž œ¨”ž œº”ž （５） ４ Ｔａｂｌｅ ４ （６） ›œ€–‘—Ÿž
ƒ„Ÿ„¡， ƒ„£¢ ‘— ６ 。 ¤¥€– ｕ ｆ ，£ ｕ ｆ ¤ ¦š，¥ ｕ ｆ ¤¦¦§¨©ª§。  €­ Ｓｍａｌｌ ｓｅｃｔｏｒ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ¾¿ÇÈ ž±¾¿ Éʑ— ｕ ｇ ＜ １，ｕ ｇ ＜ １，（ ｕ ｇ ＋ ｕ ｈ ＞ １） œ¦”ž （０，０） ，（０，１） ，（１，０） ｕ ｇ ＜ １，ｕ ｇ ＜ １，（ ｕ ｇ ＋ ｕ ｈ ＞ １） œÅ”ž （１，０） ，（２，０） ，（１，０） ｕ ｇ ＞ １，ｕ ｇ ＜ １，（ ｕ ｇ ＋ ｕ ｈ ＞ １） œ¨”ž （０，１） ，（１，０） ，（１，１） ｕ ｇ ＞ １，ｕ ｇ ＞ １，（ ｕ ｇ ＋ ｕ ｈ ＞ １） œº”ž （０，１） ，（０，２） ，（１，１） 电气工程、信息与通信工程·127· ÏÐÑ，ˆ：ÒÄ ＳＶＰＷＭ  Í６ Î ３． ３  ＡＰＦ ¢£¤“¥ ＰＩ ÉÊ ７２９   ５  ，。  ，   ｉｘ （ ｘ ＝ ａ，ｂ，ｃ） ， － ｉ ｘ 。   ，  、  ［１０ － １３］  ， ７ 
、 
。 Ｔａｂｌｅ ５ ５  Ｎｅｕｔｒａｌ ｐｏｉｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｒｅｄｕｎｄａｎｔ ｓｍａｌｌ ｖｅｃｔｏｒ ｉ ＮＰ  ｉ ＮＰ  ０ －１ －１ ｉａ １ ０ ０ － ｉａ １ １ ０ ｉｃ ０ ０ －１ － ｉｃ －１ ０ －１ ｉｂ ０ １ ０ － ｉｂ ０ １ １ ｉａ －１ ０ ０ － ｉａ －１ －１ ０ ｉｃ ０ ０ １ － ｉｃ １ ０ １ ｉｃ ０ －１ ０ － ｉｂ ８ Ｆｉｇ． ８  ＦＦＴ  ＦＦＴ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｆｔｅｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ™š›Š œ‘ ＰＩ †，‹žŒ Ÿ„ ６． ２８％ 。 ¡™š›Š ¢›£¤“ ¥ ＰＩ †，­‚‹žŒŸ„ η Ž‘ ¦，‹žŒŸ„ ０． ７３％ 。 ５  ’¢›£¤“¥ ＰＩ §¨“ ”©ª•–«
’， ™š›Š œ‘ Ｆｉｇ． ７ ７  ＰＩ †，‹žŒŸ„ ６． ２８％ 。 ¡™ š›Š ¢›£¤“¥ ＰＩ †，­‚ ‹žŒŸ„Ž‘¦，‹žŒŸ„０． ７３％ ，  Ｍｉｄｐｏｉｎｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆｆｓｅｔ ｗａｖｅｆｏｒｍ  ＡＰＦ 
： € ３８０ Ｖ，‚ƒ„ ５０ Ｈｚ， １． ５ ｍＨ，ＡＰＦ ‡ Ž•§˜¬®ž¯–°±« ²³´。 —¨¢›£¤“¥ ＰＩ µ¶˜ ­ †‡ ­ˆ€€ ０． ０２１ Ω，‰ ‚ƒ １０ ６６０ μＦ， ‰‚ ７５０ Ｖ， Š‹ ƒ„ ２０ ｋＨｚ。 ４ ·，¸™šª›、 、 œ¹ªº»ž ，¸¶ Ÿ。 
： ［１］ ［２］  ¡ Á， ２００８． ¨©ª． » ：  Ｓｉｍｕｌｉｎｋ „ ［３］
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 ［ Ｊ］ ．        ， ２０１３， ３３ （３６） ： ８８ － ９５． ［７］ ［８］ ［９］ ［１２］  ， ， ， ．  ­ €‚ ƒ［Ｊ］． „ ， ２０１６， ２８（１）： ２３５ －２４１． †． ‡ˆ‰Š‹­［ Ｄ］ ．  ， ２００３． ． ­ ： ［１３］   ´ ２９ µ   ， ．  ’“ ＳＶＰＷＭ ­ €Œ ”•–［Ｊ］．  —‰˜™š， ２０１６， ９（９）： ４１ －４７． †， ‡． ６０° „ ＳＶＰＷＭ 
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 ［Ｊ］． žŸ†， ２０１６， ２６（５） ： ５７３ － ５７６． ， ， ‡． Ｂｏｏｓｔ ­   Š‹ ＵＰＳ 
［ Ｊ］ ． ¡š， ２００６， ４０（６） ： １１５ － １１７． ¢£，  ， Ÿ¤， ． ’“ ６０° „­  ＳＶＰＷＭ ［ Ｊ］ ． ¥¦š—
， ２０１３， ３２ （６） ： ７２ － ７５．  ŒŽ［ Ｄ］ ．  ： ‘， ２００９． （  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ７１９ ） ［５］  ，  ， §． ­¨©€‚ƒª„ „ †«ª
‡ ［ Ｊ］ ． žŸ†， ２０１４， ２４ （ ２ ） ： ［１１］ ［７］  ， ˆ‰¬， Š ‹． ®€‚ƒª„ ¡ˆ  ， •–， Š ‹． ‚ƒª„ ［１３］ ™° ２０ＧｒＭｎＴｉ šˆ‰  ［９］ ž Ÿ， ¡ ¢ £， ¤ ¥ ¦， ． © €  ‚ ƒ ª „ ™， ™Ÿ． ‚ƒª„ ［１４］ １８ＣｒＮｉＭｏ７ － ６ ¨©šˆ‰ ４６（９） ： １４７ － １５２． •–， € ª， « ­［ Ｊ］ ． š， ２０１７， ¬， ． Ｅｌｍａｎ ®²³¯ƒª„  ｈａｒｄｎｅｓｓ ｏｆ ａｕｓｔｅｎｉｔｉｃ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｕｓｉｎｇ ｗａｔｅｒｊｅｔ ｐｅｅｎｉｎｇ Ｓｏｙａｍａ Ｈ． Ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｐｅｅｎｉｎｇ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｄｕｒａｌｕｍｉｎ ｐｌａｔｅｓ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｆａｓｔｅｎｅｒ ｈｏｌｅｓ［ Ｊ］ ． Ｍａｔｅ ｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１４， ５： ４３０ － ４４０． ­［ Ｊ］ ． ±›œ™， ２０１８， ４３（７） ： １７４ － １７９． §° Ａｚｈａｒｉ Ａ， Ｓｃｈｉｎｄｌｅｒ Ｃ， Ｋｅｒｓｃｈｅｒ Ｅ， ｅｔ ａｌ． Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔ Ｊ Ａｄｖ Ｍａｎｕｆ Ｔｅｃｈｎｏｌ， ２０１２， ６３： １０３５ － １０４６． “［ Ｊ］ ． ［８］ ［１０］ ［１２］ ¯ŒŽ‘’“［Ｊ］． ”， ２０１１， ４７（１４）： １６４ －１７０． —˜， ２０１４， ３９ （３） ： ５６８ － ５７３． ｃａｒｂｏｎ ｓｔｅｅｌ １０４５ ｄｕｒｉｎｇ ｗａｔｅｒｊｅｔ ｐｅｅｎｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉ ａｌｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ， ２０１４， ２３（５） ： １８７０ － １８８０． ２０６ － ２１０． ［６］ Ａｚｈａｒｉ Ａ， Ｓｃｈｉｎｄｌｅｒ Ｃ， Ｎｋｏｕｍｂｏｕ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｓｕｒｆａｃｅ ｅｒｏｓｉｏｎ ｏｆ Ｉｊｉｒｉ Ｍ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｏ ｉｎｔｅｒｉｏｒｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＳＣＭ４３５ ｓｔｅｅｌ ａｆｔｅｒ ｕｌｔｒａｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｕｌｔｒａｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃａｖｉｔａｔｉ ｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈ， ２０１８， ２５１： １６０ － １６７． °±‚ƒ²¨［ Ｊ］ ． žŸ†， ２０１５， ２５ （２） ： ２２４ － ２２８． （  ） 电气工程、信息与通信工程·129·  ２９  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  １１   ＰＷＭ  ＰＭＳＭ ，  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１９   （  
，  １５００２２） 、  ：  
  ，­€‚ƒ„ † ＰＷＭ ‡ˆ‰Š ＰＭＳＭ ‹ŒŽ‘’“。 ”•–— ˜ ＰＷＭ ™š‰Š ›œ，žŸ¡ ＰＷＭ ™š‰Š¢›Ž‘‰，  Ｍａｔｌａｂ ／ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ £¤¥¦–›§¨©ª， «¬™š ‰®€¯°±Š
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： ”•– （１９７１ － ） ， —，˜™š›， œž， Ÿ¡¢， ˆ‰£¤：¥¦
 ¥§¨、 © ª ， Ｅｍａｉｌ： ｘｌｐ７５３１ ＠ ｓｏｈｕ． ｃｏｍ。 ·130·电气工程、信息与通信工程 ７３２ [ \ ] ^ ~ ø ç ç ` ２９ @ _ ｕ ｄ 、ｕ ｑ ———ｄ、ｑ   ，  、  ，        
   ，  ｉ ｄ 、ｉ ｑ ———ｄ、ｑ  ， ­ €   ‚ ƒ „ † ‡ ˆ ‰ Š 、 ［３］  、 ‹ƒ 、 ŒŽ‘’“” 。 •–—˜™ ｎ ｐ ———«æ； Ｒ ｓ ———éê； ƒ ｐ———Ýê； † š›œžŸ¡¢£ 、 ¤¥¦§¨ 、 ©ª« ¬ ® ¯ ， ° ± «   ‚ ƒ „ †  ＡＣ － ω ｒ ———÷； Ｔ ｅ ———ÄÅ。 ＤＣ － ＡＣ ²³´  ， µ¶·¬¸ ¹º»²³  ¼ ½  ¾ ‚ ¿ ＰＷＭ » À Á ëÝÔ； öÝÔ；     Â Ã Ä Å   （ ＤＣＴ） Æ Ç ， È « ÆÇÉÊËÌÍ 。 ２ １ 肃„ †ø¦·， ［６］ ¬¸  Üù É ， úÇ ö，¦Ô¿ûöüÜÌý， ®¯¬，þð¦Ô。 ，┷¬¸  ＰＷＭ öÁÉö，
òñò ２ óô。 ÎÏÿö ＰＷＭ öÁö ［７］ ， ·Âö ÙëÜ­é€ï‚¨æƒ„ ┷ÎÏëá ＰＷＭ öÁ¾† ¹º »²³~}，‡ˆ‰­éÂöë，Ìýÿ ö¸‚¨æŠ， ¤¥ÆÇ‹ŒŽ ［８］ ÷ ，©ª‘’®¯。  ＰＭＳＭ  ÐÑҜžÓ»Ô、 ÕÖ ×ØÙÆÇ，， ÎÏÚÛÆܧ‚ÆÇ ÎÏ ［４］ 。 •ßàºá， ┠ãÏäÄÚ ÛÆ«åº。 ãÏäÄ ｄ － ｑ ÚÛƆ，  ÝÞ æçºáèéêëìí、 îìíï ［５］ ÄÅì í Î Ò Ý Ô ³ ð 。 · ｄ － ｑ Ú Û Æ † ＰＭＳＭ ºáñò １ óô。  ２ １ Ｆｉｇ． １ ＰＭＳＭ  ｄ － ｑ  ＰＭＳＭ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｄｑ ａｘｉｓ éêëìí• ｕ ｄ ＝ Ｒ ｓ ｉ ｄ ＋ ｐψ ｄ － ω ｒ ψ ｑ ， ｕ ｑ ＝ Ｒ ｓ ｉ ｑ ＋ ｐψ ｑ － ω ｒ ψ ｄ 。 éêîìí• ψｄ ＝ Ｌｄ ｉｄ ＋ ψｆ ， ψｑ ＝ Ｌｑ ｉｑ 。 } ÄÅìí• Ｔｅ ＝ ”：ψ ｆ ——— } ３ ｎ （ ψ ＋ （ Ｌｄ － Ｌｑ ） ｉｄ ｉｑ ） ， ２ ｐ ｆ õî； ψ ｄ 、ψ ｑ ———ｄ、ｑ  Ｌ ｄ 、Ｌ ｑ ———ｄ、ｑ  îÝÔ； ÝÔ； Ｆｉｇ． ２ ＰＷＭ  ＰＷＭ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ２． １  ＰＷＭ  ＰＷＭ öÁ‰“•Îϔ•ë， –· ¬ÿö¸èò ２ ˆ ｄ Ｌ ｉ ｋ ＋ Ｒｉ ｋ ＝ ｕ ｋ － （ ｕ ｋｏ ＋ ｕ ｏｎ ） ，ｋ ＝ １，２，３， ｄｔ ”，ｕ ｋ 、ｕ ｋｏ 、ｕ ｏｎ ————Ïë、 ‰˜Ïë、 ™š ”›ë。 œ Ｔ ｋｓ |ž，Ｔ ｋｉ Ÿù¡，ｓ ｋ ＝ １， œ Ｔ ｋｓ Ÿù，Ｔ ｋｉ | ž¡，ｓ ｋ ＝ ０。 ¢£{Ÿ¤æ，€ˆ‰ œ ｓ ｋ ＝ １ ¡，ｕ ｋｏ ＝ ｕ ｃ ，œ ｓ ｋ ＝ ０ ¡，ｕ ｋｏ ＝ ０。 ∑ ３ ｕｃ ｕ ｏｎ ＝ － ｓ， ３ ｋ ＝１ ｋ ｋ ＝ １，２，３。 （１） ¢£（１） ·Âö¸€ˆ‰ 电气工程、信息与通信工程·131· ¬®¯，°：± ＰＷＭ ‚ƒ²Œ ＰＭＳＭ ³´µ“”— ª６ « ｕｃ  ｄ Ｌ ｉ ｋ ＝ ｕ ｋ － Ｒｉ ｋ － ｓ ｋ ｕ ｃ ＋ ｓｋ ，  ３ ｋ ＝１ ｄｔ   ３ ｄ  ｓｋ ｉｋ － ｉＬ 。 Ｃ ｕｃ ＝ ｄｔ  ｋ ＝１ ∑ ３ ∑ （２） ， ＰＷＭ   － Ｒ  Ｌ  ｉ１     ｄ  ｉ２   ０ ＝ ｄｔ  ｉ３      ０  ｕｃ     ０  － ０ ０ Ｒ Ｌ ０ ０ Ｒ Ｌ ０ ０  － ２ｕ ｃ  ３Ｌ   ｕｃ  ３Ｌ  ｕ  ｃ  ３Ｌ  ｕ  ｃ  ３Ｌ １  Ｌ  ０   ０  ０  ０ － ０ ｕｃ ３Ｌ － ０ ２ｕ ｃ ３Ｌ ｕｃ ３Ｌ ｕｃ ３Ｌ ０ ０ １ Ｌ ０ ０ １ Ｌ ０ ０ ０ ０  ｉ１   ０   ｉ２    ＋   ｉ３  ０   ｕｃ   ０ ｕｃ  ３Ｌ   ｕｃ  ｓ  １ ３Ｌ    ｓ２ ＋ ２ｕ ｃ     ｓ － ３Ｌ   ３  ｕｃ   ３Ｌ  ０     ｕ１  ０  ｕ   ２  。  ｕ  ０  ３    ｉＬ  １ －  Ｌ （３） ，     ｉ ｋ   ｉ ｋ  ｕ ｃ 。  ｕ ｃ  ｓ ｋ 。 ，
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 ，‡ˆ‰， （４） ＰＷＭ € ｄ － ｑ  ·132·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． ３ ３ ３  Ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅ ＰＭＳＭ  £¤¥¦§ ¨， ›© ＰＷＭ  ７３４ ½ ¾ ¿ À Á ƒ   ， ＰＷＭ 。 ， ，  ＰＷＭ  ‚ƒ 
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Ä ２９ Å Ã ２ ２  ｓ ＝ 槡（  ｓα ） ＋ （  ｓβ ） 。 θ ｓ ＝ ａｒｃｔａｎ 。 ‡ˆ‰ ， ‘ˆ‰ ’‡Š， 
 ｓβ 。  ｓα Š‹ŒŽˆ‰ ˆ‰ˆ‰ Ｔ ｅ ＝ φ ｓα Ｉ ｓβ － φ ｓβ Ｉ ｓα 。 ŽŠ‹Œ “”•–、 —˜。 ＰＭＳＭ ‡ˆ‰ ™š ４ ›œ。 ¨†ž©‡ŽŸ‡ž ¢™ １ ›œ。 ‘¢ˆ‰ Œ Šª‹， １ Ｔａｂｌｅ １ Ｋφ Ｋｃ １ １ ０ －１ ４ Ｆｉｇ． ４ １ ＰＭＳＭ  ０ ＰＭＳＭ ｄｉｒｅｃｔ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ž ２π ４π ２ ｕ ｓ （ ｓ ａ ，ｓ ｂ ，ｓ ｃ ） ＝ ｕ ｃ （ ｓ ａ ＋ ｓ ｂ ｅ ｊ ３ ｓ ｃ ｅ ｊ ３ ） ， ３ ，ｓ ａ 、ｓ ｂ 、ｓ ｃ ———Ÿ¡
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， ­€‚ ™À–šŸˆ ＰＭＳＭ › ÁŸˆª«˜™［ Ｊ］ ． ÂüĻ ， ２０１６， ３２（３） ： １ － ６． œžŸ． –žŸˆÅƤ¡ ＭＡＴＬＡＢ ［ Ｍ］ ． ¢£： ¤¥Ç¼„¦§， ２００５． ［５］ ¨È©， ª«¬， ®¯É． ÊËŸˆ¸¹［ Ｍ］ ． ¢£：  ［６］ ¨Ã， ±²³， ž ´， ¿． ¤ ［７］ ·¸¹． ·、Ÿˆª«–Î［ Ｍ］ ． ¢£： ， ，，  “””， •–—， ˜¾­， ¿． ¤ ［８］ °»Ì„¦§， ２０１０． µ
›Á¶ˆ ＰＭＳＭ ¨© Ÿˆ˜™［Ｊ］． ·Í» ， ２０１５， ２３（１６）： １６７ －１７０． °»Ì„¦§， ２０１０． “º­， “”•›ÁŸˆª«Ï»［ Ｄ］ ． ¼£： ¼£½ µ½¾Ç¼， ２０１３． †‡ˆ‰Š，‹、 ŒŽ‘。 ·134·电气工程、信息与通信工程 （  ）  ２９  ６  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ６          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  １１   ＬＱＲ 
 １，２  ， （１．    Ｎｏｖ． ２０１９ １  ， ­€‚ １５００２２； ２． ­€‚ƒ „ † ， ­€‚ １５００８０） "： 
 ， ­€‚ƒ„ †‡，ˆ‰Š‹ŒŽ‘’，“”•–—˜，™ š›œžŸ¡¢£¤¥¦ ＬＱＲ §–—¨†‡。 ©ª«¬：®¯¡¢£¤¥¦ ! °±² ＬＱＲ §³´µ•
， ¶·¸ ²¹º»¼½¯ƒ¾¿ À› ０． ８ ｓ，Áµ•†Â，ÃÄÅÆÇ、¨ÈÉÊ˱»¼ÌÍÎϵÄ。 #$%：； ¡¢£¤¥¦； ＬＱＲ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０６． ０１９ &'()*：ＴＰ２７３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０６－ ０７４１－ ０６ +./01：Ａ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ＬＱＲ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ Ｗｕ Ｊｕｎｆｅｎｇ１，２ ， Ｇｕｏ Ｘｕｆｅｉ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００８０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ ｏｎ ａ ｓｔｕｄｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｓｉｇｈｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｏ ｔｈｅ ｌｉｎ ｅａｒ ｔｗｏｓｔａｇｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｈｏｗ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｓｔａｂｌｅ ｓｔａｔｅ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｐ ａｎｄ ｄｏｗｎ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ａｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ ｓｔａｔｅ， ｗｉｔｈ ａ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ａ ｎｅｗ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ＬＱＲ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｂａｌａｎｃｅ ｔｈｅ ｔｗｏｓｔａｇｅ ｐｅｎｄｕｌｕｍ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｔｗｏｓｔａｇｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ａｓ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＬＱＲ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｔａｂｌｅ ａｎｄ ｅｎａｂｌｅｓ ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ０． ８ ｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｆｔｅｒ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ， ｌｅａｖｉｎｇ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅ ｓｍｏｏｔｈｅｒ， ａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｏｌｌｅｙ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｗｉｎｇ ｂａｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅａｒ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ； ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ＬＱＲ ０ £¤©ª«¬®¯、 °±¯、 ²¯、 ³ ［１］ ´µ¯¶·¸ ，¹º »¼¨§ ½¾¿°    ２０ Ÿ¡ ５０  ¢，    2345： ２０１９ － １０ － １３ £ ¤ ¥ ¦ § ¨。 ÀÁ«ÂƒÃ
ÄÅ，ÆǪÈɨ§²¯、ÊË ¯、 Ì ¶ÍÎ。 ÌÏÐÑÒÓÔ、 ÕÖ× 6789:;： ‡ˆ‰ （１９５９ － ） ，Š，‹ŒŽ，‘’， “”•–—˜™，•–š›： ƒœž，Ｅｍａｉｌ：ｗｕ＿ｊｆ＠ ｈｒｂｕｓｔ． ｅｄｕ． ｃｎ。 电气工程、信息与通信工程·135· ７４２ [ \ ] ^ 、， 。 
 ­€‚ƒ，„ †‡ˆ‰Š‹。 ŒŽ‘’“”•–、 —˜™š、 ›œ•–、 žŸ¡  ¢£•–、¤¥¦§¨©，ª«¬®¯°± ²ž  • –、 ³ ´ µ ¶ · • –  ¸ ¹ • –  _ `

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 Ｌ１ ‡ ０． ２０ ｍ，   Ｌ２ ‡ ０． ５０ ｍ。 ２ 
 Ｍａｔｌａｂ ö¡‰„  ｘ．   ．  ０  θ１   ０ ．    θ  ０  ２ ＝   ｘ̈   ０   ０  θ̈１   ０    θ̈２  •¢ù ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ８６． ６９ － ４０． ３１ ０ ０ － ２１． ６２ Ｆｉｇ． １  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎｄｕｌｕｍ  ｘ  １ ｙ ＝  θ１  ＝  ０     θ２   ０ ‘ Ｌａｇｒａｎｇｅ óöëÑ¤¦Ò，  ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ｘ  θ１    ０   θ２   ０  ０   ｘ．  ＋  ０  ｕ。     ０ ．  ０  θ１  ．   θ２  （５） õß
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󖁑（４） œ（５） ë，ùª ­€óö‡： ｄ Ｔ Ｔ （ ）－ ＝ ０， α ＝ １，２，…，ｎ。 ｄｔ ｑ． α ｑ α úÿû¹~¹¥。 £”，}ÿû¤¥¥， ¦ãŽ‘§ŽÑ¤¦Ò （１） ·136·电气工程、信息与通信工程 ０ １ ｘ ０   θ１  ０   θ２ １   ． ＋ ０ ｘ   ．  ０   θ１   ０ ．   θ２  （４） ０ １ ０ ３９． ４５ ０ ０     ０   ０   ｕ。   １    ６． ６４   － ０． ０８８  １ ½¾ ［４］ |{¥ 。 ÉÊË，Â：¯°»¼‚ ＬＱＲ ‡ˆ Ç６ È ２ ｔ ｆ ———•– ‹； Ｓ————˜™œ。 ＬＱＲ   ， ＬＱＲ  Ｑ  Ｒ ［５］ 。  
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‹： Ｙ ＝ Ｃｙ ＋ Ｄｕ， ０ ０ ０ ３９． ４５ ０ ０ ． Ｐ ＝ － ＰＡ － Ａ Ｔ Ｐ ＋ ＰＢＲ － １ Ｂ Ｔ Ｐ － Ｑ。 ０ ０ ０  １ ； ０  ０  ０ １ ０ ０ ０ ０  ｕ  ＝ Ｋｘ， ，Ｋ———‰Šƒ„¬。 Ｋ ＝ Ｒ － １ Ｂ Ｔ Ｐ。 ®（６） ¯®，ＬＱＲ ’€­°± ²§¯°±³¡š Ｑ  Ｒ ´©²³。 µ ´“，Ｑ  Ｒ š ´©²³¶ ·©¸ ， 。 ¹º»：¼½¡
 Ｑ  Ｒ ¸ ɖÊ˲³， ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ；  ０  ３００  ０  ０ Ｑ＝  ０   ０  ０ š ． ． ＬＱＲ Ž‘’ ． †
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Œ‰Š Ｊ＝ （６） µ²¶ Ｑ  Ｒ š ０ ０ Ｄ ＝  ０ 。   ０ ０ － ２１． ６２ － ４０． ３１ ０ ０ ０ ８６． ６９ １ ０ ０     ０   ０  ； Ｂ＝   １    ６． ６４   － ０． ０８８  １ Ｃ ＝ ０  ０ １ ０ ０ ，Ｐ———¡žš 。 Ÿš ¡¢ Ｒｉｃｃａｔｉ £¢ ＰＡ ＋ Ａ Ｔ Ｐ － ＰＢＲ － １ Ｂ Ｔ Ｐ ＋ Ｑ ＝ ０。 ０ ０ ｕ  ＝ － Ｒ － １ Ｂ Ｔ Ｐｘ， ． Ｘ ＝ Ａｘ ＋ Ｂｕ， ０ ０  ０ Ａ＝ ０   ０ ０ žŽ‘Ÿš， ›
 €’“ Ｊ  Ž™，œ‹Œ © Ｐ ª¦¨§¨©š ，Ž Ｐ ＝ ０。 ‚§ª«™œ ，Ｒｉｃｃａｔｉ £¢ª«¬˜ ． ： ７４３ ３２０ ５ １１１． １９０ ２ － １９６． ８０７ １ 。 [ １７． １８． ３９１ ３ ２． ８１２ ８ － ３２． ０２９ ７ ] ３  ３． １  ¯°»¼º½Ê¾Ñ¼Ò ‡ ˆ¸，¿ ½Ê»¸ÓÔ、Õ¼、Ö×、À ÁÂØ¿ ‚Ãľ¿Å ‰‘。 ÆÑÙ 电气工程、信息与通信工程·137· ７４４ Ä Å Æ Ç È  ［７］  。     ，  Ë ２９ Ì Ê ™ š Ｙ ＝ ｆ（ Ｘ） ，ˆ Ｙ ｉ ＜ Ｙ ｊ ，Œ Ｘ ｊ 
­­€   ， ２ 
。 
 É ｎ———’Å‰¨Šœ。  ，       É Ｘ ｔ ＝ Ｘ ｉ ＋ ａｄ Ｘｊ － Ｘｉ 。 ‖Ｘ ｊ － Ｘ ｉ ‖ （７） ©‡ªžÆÇÈ«¹¬， ŒÉʦ§­Ä  Ｘ ｊ ，ËÌ͜‡ªÎŠÍϮЏ­­€。 ¯ ÑÒÓ­œŠœÔ，ˆ‡ˆ Ｘ ｊ ÕÖ¶ÆÇÍ œ‡ª，Œ‡ˆ­­€ Ｘ ｔ ＝ Ｘ ｉ ＋ ａｄ。 ZHXY ˜„ ’×„  Ｘ ｉ ， ｄ ｉ，ｊ ＜ Ｒ ‚ƒ™Ø°Ùڜ ｎ ｆ  ۄ Ｆｉｇ． ２ '２ ÆÇß͜‡ª。 EFGKLMNOPQR Ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｍｏｖｉｎｇ ｓｔｅｐ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ａｒｔｉｆｉ ｃｉａｌ ｆｉｓｈ ，δ———àá‹。  Ｘ 
  ­€ ，Ｘ ｎ１ 、Ｘ ｎ２ 
†‡ ‚ƒ„ 。 ˆ Ｘ ｖ ‰Š‹ Ｘ „ ­­€，Ž Ｘ ｔ ；ˆ„ ，Œ Ｘｖ  Ｘ ｖ ‘’„ ‰ Š ‹ “， Œ ” • ‚ ƒ – —  。 ˜ „ „ Ｘ ＝ （ ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ ｎ ） ， „  ™ Ｘ ｖ ＝ （ ｘ１ｖ ，ｘ２ｖ ，…，ｘ ｖｎ ） ， Œ ｄ———ž‰€Ÿ。 Ž‘£’¤¢“， ­¥Œ¦§¨ © ” • ª，  « – —  ¬ ˜ ”  ® ¯ – ™  ° ［８］ ± 。 ’²，­³´£Œ‹¦§µš¶· ¦§¸¶¹•›¡， º»­œ‹ž¯ œ¼½¾Œ ™ ３． ２ ， ­¥•¡ Ÿ¿¡›¢ –­œÀÁ。 EFGHIJ GHSTU ’ ［９］ Ã£‡ˆŽœ¤ VWXY 。 ˜„ œ ’ Ｘ ｉ ， ¥‡ˆ¦§­Ä Ｘ ｊ ＝ Ｘ ｉ ＋ ａＲ， ｎ ＝ ｎ ＋ １， ：ａ———［０，１］ ›†‡ˆœ； ·138·电气工程、信息与通信工程 âۄ ­­€； ©ž ‡ª，Œ¨Å‰¨。 [\XY ˜„ ’ Ｘ ｉ ，  ｄ ｉ，ｊ ＜ Ｒ ‚ƒ™Ø°Ùڜ ｎ ｆ ° ÙÚ â Ｙ ｉ ¢ÙÚ Ｘ ｊ 。 Ｙｊ ＞ δＹ ｉ 。 ｎｆ （９） ˆÆÇ（９） ‡ª， Œ¢ÙÚ Ｘ ｊ ×  ”­­ €；©žÆÇ，Œ¨Å‰š。 ¡Šœ¢‹， ŒŒ  °ÙÚ ‰Š‹²ãàዱ“， Œ （７） 䒏 Ｘ ｉ ÙÚ Ｘ ｊ 
：ｒ———［ － １，１］ ›†‡ˆœ；  ’„ š
： Ｘｖ － Ｘ ｄ·ｒ， Ｘｔ ＝ ‖Ｘ ｖ － Ｘ‖ （８） âÛ‰±‹，ãàዞ²， Œ （７） ä ｘ ＝ ｘ ｉ ＋ Ｒ·ｒ，ｉ ＝ １，２，…，ｎ ， ｖ ｉ Ｙｃ ＞ δＹ ｉ ， ｎｆ © （８） ͜‡ª， Œ°ÙÚ ，Ｒ 
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，  ＬＱＲ ‹ŒŽ，‘ ＬＱＲ  ∫ （ｑ ｘ ＋ ｑ ｘ ＋ ｑ ｘ ＋ ｑ ｘ ＋ Ｊ ＝   ０ （１） ２ １ （２） ２ ２ （３） ｑ （５） ｘ２５ ＋ ｑ （６） ｘ２６ ＋ Ｒｕ２ ） ｄｔ。 ２ ３ （４） ３ Ｆｉｇ． ３ ’“Š”•， Ž– —˜。 ‹ ™，‹ ＬＱＲ  ２ ４  ＬＱＲ  ３ 。 ７４５ †‡ˆ‰£ª« š—‚。 ［１０］  œ‹ ＬＱＲ  ž‘’›­› ， ›­™ ƒ„ †‡ˆ‰›  ５ 。  ＬＱＲ  Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＬＱＲ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＬＱＲ  ２００，  ３０，  ２５， １，  ４，   ３。     ，  
 ０ ０ ０ ０ ０   ４２６．５６  ０ ５１２．５５ ０ ０ ０ ０    ０ ０ ２７６．９７５ ０ ０ ０   Ｑ＝ 。  ０ ０ ０ ３．７６２ ０ ０    ０ ０ ０ ５．８９ ０   ０   ０ ０ ０ ０ ０ １１． ２３５ Ｍａｔｌａｂ   ­ Ｋ＝ ２０． ６５３ ３ [ ２１． ５５６ ６ １２６． １４８ ２ ３． ０３０ ０ － ２２５． ７１５ ７ ＡＦＳＡ  － ３７． １１９ ９ ]。  ４ 。 Ｆｉｇ． ５ ５ ｄｕｌｕｍ € ５ ‚Ÿ€，ＡＦＳＡ ƒ„ †‡ˆ‰Ž– 、‰‚ １ ƒ、‰‚ ２ ƒ¡ „ ‹™ Ｔａｂｌｅ １ Ｆｉｇ． ４ ４ 
 Ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐｅｎ  １ 。 １   Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ＡＦＳＡ  ｅ（ ｘ） ／ ｍ ｅ（ θ１ ） ／ （ °） ｅ（ θ２ ） ／ （ °）  ０． ０１７ ０． ０５０ ０． ００８  ０． ０１１ ０． ０４６ ０． ００６ ＡＦＳＡ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ＡＦＳＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ¢›­› £‹ƒ„ †‡ˆ‰‘’

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。 ›­™  ６ 。 电气工程、信息与通信工程·139· ７４６ « ¬ ® ¯ ¥ ° ± ± ƒ„
  Å ２９ Æ ² ， ＬＱＲ
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žŸ［ Ｊ］ ． ¡¢£¤¥¦， ２０１８， ４１（２１） ： １１１ － １１６． ［２］ ． ª¤ §¨©，  ­€‚ ＬＱＲ

™［ Ｊ］ ． «¬®¯¥°±±²， ２０１８， ２８（５） ： ５７０ － ５７６． ［３］ ， ．  ­€‚ ­
™—˜［ Ｊ］ ． °±±²（ ³€¯±
） ， ２０１７， ３５（２） ： ２６３ － ２６６． ［４］  ， ． ª¤´µ¶›œ
 €‚ ［５］ Ｆｉｇ． ６ ６ ­， €‚ƒ．  ＬＱＲ ¸ƒ„„ ›¹  Ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｄｉｓｔｕｒｂ ａｎｃｅ ［６］  ­ ­€‚ †º¹³， ２０１６（２） ： ２６ － ２９． †‡‡． ª¤ ＬＱＲ   ­€‚
—˜ Ｙｕａｎ Ｇ Ｈ， Ｙａｎｇ Ｗ Ｘ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｉｓｐａｔｃ ｈｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｙｂｒｉｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍｓ （ ＰＳＯ ａｎｄ ＡＦＳＡ） ［ Ｊ］ ． Ｅｎｅｒｇｙ， ２０１９， １８３． ［８］ Ｌｉ Ｚ． Ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０１５ Ｉｎ  ２． ３ ｓ 。  ，  。 ［ Ｊ］ ． ［ Ｄ］ ． ˆ‰： ˆ‰¯¥°±， ２０１７． ［７］  ６ ，ＡＦＳＡ   ３． １ ｓ ， ＡＦＳＡ  ４ —˜［Ｊ］． ‚±·±²， ２０１６， ２１（４）： １１１ － １１４． ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｎｏｖａ ｔｉｏｎ， Ｐａｒｉｓ： Ａｔｌａｎｔｉｓ Ｐｒｅｓｓ， ２０１５．  ［９］ € ©，  Š， ‹ Œ， »． ＭＡＴＬＡＢ ¼  ３０ ‡Ž‘ ½ˆ［ Ｍ］ ． ’“： ’“”‰”•°±
–， ２０１１． ［１０］   ＬＱＲ
，  —˜™． ＡＦＳＡ － ＲＢＦ ¾‹¿À
［ Ｄ］ ． ÁÂÃ： ÁÂà Ä°±， ２０１３． （ 
  ·140·电气工程、信息与通信工程  ­€‚
 ）  ２９  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  １１  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１９  ＬＥＡＣＨ   ， ，  （  
， ­€ １５００２２） 、 、 ，
 ­€‚ƒ„ ! "： †，‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’„ ＬＥＡＣＨ “”，•’–—˜™š
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ÁÂ。 ±²„ ＬＥＡＣＨ “”，¸Ãij、Àʼn žÆ、‹ŒÇ ÈɯÊÀ˄ÌÍ。 #$%：‹Œ； ＬＥＡＣＨ； 
ÎÆ； ‹ŒÇ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０６． ０２１ &'()*：ＴＰ２１２． ９； ＴＮ９２９ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０６－ ０７５２－ ０５ ÏÈ +./01：Ａ ＬＥＡＣＨ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｒｕ Ｈｏｎｇｆａｎｇ， Ｌü Ｚｏｎｇｂａｏ， Ｗａｎｇ Ｇｕａｎｇｈｕｉ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｗｅａｋｅｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ｓｔｏｒａｇｅ ａｎｄ ｃｏｍｍｕｎｉｃａ ｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ， ｌｉｍｉｔｅｄ ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ， ａｎｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｕｐｐｌｙ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎ ｖｏｌｖｅｓ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ＬＥＡＣＨ ｐｒｏｔｏｃｏｌ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ； ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｙ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｃｌｕｓｔｅｒ ｈｅａｄ ｓｅｎｓｏｒ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｎｏｄｅｓ， ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｎｏｄｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｓｅｎｓｏｒ ｔｏ ｂａｓｅ ｓｔａｔｉｏｎ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒ ｅｎｃｅ ｖａｌｕｅｓ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ａｖｅｒａｇｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ ａｆｔｅｒ １ ０００ ｒｏｕｎｄｓ ｉｓ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ５５ ≤Ｄ≤ ６５ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ＬＥＡＣＨ ｐｒｏｔｏｃｏｌ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｉｏｄ， ｂａｌａｎｃｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ， ｎｅｔｗｏｒｋ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ａｎｄ ｓｏ ｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ； ＬＥＡＣＨ； ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ； ｎｅｔｗｏｒｋ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ０ †±²³´µ¶·ª«¸¹¨º»。   ±²¾¿ÀÁ †， ³ÂÃÄű²ÆÇÈ、 ÉÊ、 ËÌ、 ÍÎ、 ÏÐ、 Ñ †¼½¯°  †、 ¢£†、 £¤¥¦†、 ” †§¨©ª«， ¬®”› ¯° Ÿ¡ › Ò、ÓÔ、ÕÖ、×、ØקÙÚÛÜÛÝÞß。  àáâãäåæ ç 2345： ２０１９ － ０９ － ２０ 6789： ‚ƒ„ †‡ˆ‰Š（１２５４３０６２） :;<=>?： ‹ŒŽ（１９７５ － ） ，‘，‚’“”，•–，—˜，‡ˆ™š：› œž，Ｅｍａｉｌ：３９６８９０１４９＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·141· õ６ ¿ ö÷ø，Â：äå ，  、 、 
  ，­€‚€ƒ „ †‡。 ˆ ‰，Š‹ŒŽ， Š‘’‹“”•–， —˜ Š™š€›， œžŸ。 “¡ ¢ £¤¥¦， § ¢œ¨©ª、 «¬、 € ®¯ž°，®±²³•´µ¶，·¸ ¢ ¹®º®±»¼、 ½«¾¿ÀÁÂÃÄ Å¶Æ。 Ç ¢ȦÉÊ®±Ë¼ÌÍÎÏ €，ˆ‰，ÐÑÒŠ©ÓÔÕÊÖ× ［１］ ØÁ®¼，·Ù 。  Ÿ  ¼   ³   Ê Ú  Ò ＬＥＡＣＨ （ Ｌｏｗｅｎｅｒｇｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ） ［２］ ，µÛ ，—®±Ê Å ¢ µÙ ¢ÂÜ ， ´ «ºÑ ，Ø：ＬＥＡＣＨ €‚“ ，ØÖ ×ÝÞ
，º ”，Å Þ
 Å­¦€， Ђ·ºƒ„ ˼®±­¦， †‡ˆ•ß。 ؉Š®±ž  à， ‹ŒŽ‘  ¢‚’“ á。 Ø ”•–—， ŒŽ˜ÑâÏ ¾™š€ ‚†›ã˼®±。 œžäå ½«¾¿，®¼–ŸÊ¡à†„ ，ÜæÊ› âªç，äå ¢¹®。 １ ＬＥＡＣＨ  ＬＥＡＣＨ ´¢ÞÏ£Ò， ­¦¶¤  ¢¥®±Ë¼。 ＬＥＡＣＨ €‚· Ù³„¦， ·èé®±—êÊ¡º ［３］  µ  ¢ §， Ü Ï  é   ª ç 。 ‰ ¨， ＬＥＡＣＨ ®©ºƒë¥ª«œ ©ª，Ó ÔÅÞ
¬®±。 Ђ¦¦¯®±Ë ¼，ˆà©ª°€±²Ÿ¸。 ＬＥＡＣＨ ³ Êà„，ƒ„´µ¶ìí·¸ ¹º，» à，­â¼½ë ¾。 º¿À¹º，ÊÁ，ƒÁ­ î„ ¬®。 ¾„  à ［４］ 。 ，‹ÄŬ®Å»Æ„ ÅÇÈ º·¸¹º， ƒë ¢ ÌÉÊË®ÌÍ ¤Î à。 Ï， ƒë ¢ ｉ ½ ｒ（ ｉ） ， ÏÐÏ ０  １ “¬。 ØÑ ｒ（ ｉ） ÒÏӀ Ｔ（ ｎ） ， ¢¨ àÔՄ 。 Ó€Ö à： Ｐ ，ｎ∈Ｇ， Ｔ（ ｎ） ＝ １ － Ｐ × （ ｒ ｍｏｄ １ ／ Ｐ） ０， ×， { ·142·电气工程、信息与通信工程 ¢®á ＬＥＡＣＨ Üæªç { Ｐ ＣＨ （ ｉ，ｒ） ＝ ７５３ １，Ｒ（ ｉ） ＜ Ｔ（ ｎ） ， ０， ×， ¥：Ｐ———ØÀÙÊ°（ Ø Ｐ ＝ ０． ０５） ； ｒ———ÔՄ¬； Ｇ———­Ú １ ／ Ｐ „¥ÛµÔ ¢ ； Ｐ ＣＨ （ ｉ，ｒ） ——— ¢ ｉ º ｒ „¥à ÌÍ。 ·Ù‰Ó€，ƒë ¢‹º １ ／ Ｐ „˜ „à。 ïÜ １ ／ Ｐ „Æ， µ ¢Ýµ ðà。 ºÔÕ„à ¢ðî¥ × ¢ñÞË 。 µß ¢ ºÄ Æ，ÞÏñÞË àĝáâ¤，ã ÀäåæÏçë。 ÔàÄŵæϑ ʼnñÞË ¢Ë Æ，ðË®¥ ¢¬±， è·ë ＴＤＭＡ é¤Öàƒë¾Ê ”ê，   µ¾ ¢ –ÄÅ ＴＤＭＡ é¤ÖÆ， ìí ¿À¹º，¾ ¢  ºÊ ”ê ¬®，ߔêëìíò¼®，¬® ïð。  ¢ àÄ;  Æ， €‚¬®Å»ªç쫝 Å»， ‡ñòŠ ­ ［５］ ， ®±Ë¼， äå®±ô „ óÇÈ ÙÍ。 ２  ¢ º¬®”—ó˼®±， ®±²óµ¶，ˆ‰Ÿ®¼´ ¢½«  ¾¿õóö÷。  ±»¼  Ą¬®® ［６］ Ù¹ô¤ ，ØÊ １ ø。 Ｆｉｇ． １ １  Ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ௺ ｄ §„ Ｌ ｂｉｔ ¬®” ÅàÄ ù°，˼®± Ｅ ＴＸ （ Ｌ，ｄ） ，Ø（１） ø： Ｅ ＴＸ （ Ｌ，ｄ） ＝ Ç { Ｌ × Ｅ ＋ Ｌ × Ｅ ｆｓ × ｄ２ ，ｄ≤ｄ０ ， Ｌ × Ｅ ＋ Ｌ × Ｅ ｍｐ × ｄ４ ，ｄ ＞ ｄ０ ， ｄ０ ＝ 槡Ｅ ｆｓ ／ Ｅ ｍｐ ， （１） ７５４ À Á  à ：Ｅ———，  ｂｉｔ  ； Ｅ ｆｓ ——— ； Ｅ ｍｐ ——— ［７］    ；  ｄ——— ｄ０ ———   。    Ä Å Ｐ ２ １ － Ｐ × （ ｒ ｍｏｄ １ ／ Ｐ） （ Ｅ（ ｒ） ） ρ，ｎ∈Ｇ， Ｔ（ ｎ） ＝ Ｅ ａｖｇ （ ｒ） ０，
·， { ， Ｐ ＣＨ （ ｉ，ｒ） ＝ ； Ｌ ｂｉｔ ，   Ｌ ｂｉｔ ，
  ： { １，Ｒ（ ｉ） ＜ Ｔ（ ｎ） ¥ ｄ（ ｉ） ≤Ｄ， ０，
·， （２） ：ｒ———¸¹ ； Ｅ（ ｒ） ———¸¹ Ｅ ＲＸ ＝ Ｌ × Ｅ。  ¼ ２９ Æ ‡ ¶¦§ ［８］  Å ³¢£； Ｅ ｏｖｇ （ ｒ） ———¸ ¹  ； Ｅ Ａ ＝ Ｌ × Ｅ ＤＡ ， ，Ｅ ＤＡ ——— ｂｉｔ 
。 ‘’ŒŽ¢£ ρ———³¤¥¦§； Ｄ———•–。 º（２） †¨»©， ƒ¼„ ， ½¼¢£  Ａ ＝ Ｍ × Ｍ ｍ ，
 Ｎ   ，  。 ­，­€ €  Ｅ （ ｒ） ­， ‚ƒ ƒ„  、  Ｔ（ ｎ） ÀÁ¾¬，¸¯‚ƒÀÁ¾ 。 †Â „ ，††‡ Ｅ ＣＨ ＝ Ｌ × Ｅ ＋ Ｌ × Ｅ ｆｓ × ｄ２ｂｓ ＋ ¢¾¬， ®¯‚ƒ†¯¾ ¤¥¦§ ρ ¾¬，Ｔ（ ｎ） þ 。 ¤¥ ２ ｄ ≤ ｄ０ ， ‚
‚ƒ Ｌ × Ｅ × Ｎ１ ＋ Ｌ × Ｅ ＤＡ × （ Ｎ１ ＋ １） ， 。 ‹ŒŽ ˆ‘‚ƒ ，’ “ Ｌ ｂｉｔ  €‚ƒ，  ­ˆ‘‚ƒ  ，††‡ Ｅ ｎＣＨ ＝ Ｌ × Ｅ ｎ ＋ Ｌ × Ｅ ｆｓ × ｄ２ｃｈ ， ； ，ｄ ｃｈ ———‚ ‹ˆ‚ƒ ŒŽ Ｅ ｎ ———‘‚ƒ ｂｉｔ  。 ３ ƒ”•– ＬＥＡＣＨ ‰Š—˜， ™š› œž‹。 Ÿ¡，“¢£、ŒŽ‘’ ŒŽ¢£¤¥¦§“¨© ª，« Ｔ（ ｎ） 。
¬， “®¯‚ƒˆ ° ª， ®¯‚ƒˆ œ±”•–。 —²˜™š¡ “¨© ›œˆ ， ­，  ＢＳ（ Ｘ Ｂ ，Ｙ Ｂ ）  žŸ¡¢³£„´µ， ¤¥ˆ  ƒŒŽ¡ （ Ｘ ｉ ，Ｙ ｉ ） 。 ¶ˆ ˆ  ，ƒ³°± ‚ƒ†¯Ã¾ µ±” Ｄ •–。 ４ ｄ（ ｉ） ＝ 槡（ Ｘ Ｂ － Ｘ ｉ ） ＋ （ Ｙ Ｂ － Ｙ ｉ ） ， ２ 。 œ  ÅÆǦ§ ＬＥＡＣＨ ‰Šµ Ｄ ŒŽ ¯¨©， ȶ Ｍａｔｌａｂ ÉÊ˕。  １００ Ì͏ƒ １００ ｍ × １００ ｍ °±·， ÎÏ£（５０ ｍ，５０ ｍ） ， ˆÐÑ １０   １０ － １２ － １１  ５ × １０ － １１ Ｊ ／ ｂｉｔ，  Ｊ ／ ｂｉｔ · ｍ ，        ５ × －２ Ｊ ／ ｂｉｔ，ÒÓ§ ４ ０００ ｂｉｔｓ， ÐÑ ‚ ƒ Ô Õ  ０． １，    １ ０００    ¡ Ö «， œ ¸¹。 Ÿ¡，ƒœ²³µ Ｄ ×ØÙ，  ＬＥＡＣＨ  ˕ÚÛ。 ÜÝ，¨ ３０ ｍ € ６５ ｍ Þ« Ｄ，ß àÓ ５ ｍ áº， ８ ¬Ë•ÚÛ，»” ９ ¬Ú Û，ƒ¼„âã ，¨½ １ ０００ 、１ ０００ ‚ƒä、 ， 䌎¢£ 卾Ր–。 ４． １   ２ ，
®¯ 。 †ÂŒŽ½¼°± ‚ƒ†¯Ã¾ ０． ０２ Ｊ，  ／ ＬＥＡＣＨ   ， ³ª«¿ Ä¥²³€´， ‚ƒ€ ｄ ｂｓ ———‚ƒ€‚  Ｅ ｏｖｇ （ ｒ） ，¶ Ｔ（ ｎ） ¾ ¦§¾ ：Ｌ———ˆ‰‡Š； Ｎ１ ———‚ ‹； ŒŽ‘’ŒŽ¢£ ¼„âã （ ＦＤＮ） ，¿æ ２ ‡，
 Îϵ² ＬＥＡＣＨ ‰Š。 电气工程、信息与通信工程·143· £¤¥，¦：§›¨©†‡ˆ‚ƒª ＬＥＡＣＨ —”«¬ ¢６  ７５５ €‹Ž。 ¦，１ ０００ £¤‚  ƒ§“”。 ４． ３  ¨©•– ４ „  ｎ。 Ｆｉｇ． ２ ２ ， †‚¨©•–ª  Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｒｏｕｎｄｓ ｏｆ ｆｉｒｓｔ ｄｅａｄ ｎｏｄｅ  ２ ，ＬＥＡＣＨ  ，。    Ｄ≤３０， ，  。 ，  ，  
３０ ｍ  。 ，  ４． ２  １ ０００ ‚  €。 ƒ ３ „  Ｎ。 Ｆｉｇ． ４ ，†‚   Ｔｏｔａｌ ａｇｇｒｅｇａｔｅｄ ｍｅｓｓａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｂｙ ｃｌｕｓｔｅｒ ｈｅａｄｓ ｔｏ ＢＳ ，
  ，­ ­ ４  ４ ‚—” ＬＥＡＣＨ  Ｄ ＝ ３０ ‹˜  ， ６０ ≤ Ｄ ≤６５ «¬。  １ ０００  £¤‚，¨©•–ƒŒ„ ƒ®¯™ ®š。 ４． ４ „ ３ Ｆｉｇ． ３ 
 １ ０００  ° † ‡ ˆ  ƒ ± ² ³ ´     ５ 。 １ ０００  Ｔｏｔａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒ ｈｅａｄｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｉｎ １ ０００ ｒｏｕｎｄｓ  ３ ‚‡， ‰，Š ƒ ˆ Ｄ ‰ „­€‹‚ƒ‚„ ‡ˆŒ，Ž‘ ’“，‰ † ５ Ｆｉｇ． ５ ‚ƒ １ ０００  Ｎ 
 Ｔｏｔａｌ ａｖｅｒａｇｅ ｒｅｍａｉｎｄｅｒ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ Ｎ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｆｔｅｒ １ ０００ ｒｏｕｎｄｓ 。 ”， ＬＥＡＣＨ ‚， †‡ˆ‰ ，„  ‰  ‹ ，„ ［９］ †‡ˆŒƒ±²³´ { ， •–‚， —˜™šŠ 。  ，  ＬＥＡＣＨ １ ０００  › œ   ƒ。 Ÿ
， †¡  Ｄ≤３０， ž ‰，  †‡ˆŒ ， ¢†‡ˆŽ¢ ™ †‡ˆ’ 。  ２ ‘， ‘ ５０ ≤ Ｄ ≤６５。 £¤‚， ¥ ·144·电气工程、信息与通信工程 ， ‚ƒ‚   Ｅ ａｖｇ （ ｒ） ＝ ∑ Ｅ（ ｒ） ／ １ ０００， Ｔ ａｒｅ （ ｎ） ＝ ∑ Ｅ （ ｒ） 。 １ ０００ ｒ ＝１ １００ ｉ ＝１ µ Ｔａｒｅ ¢›， ‚ƒ‚ ａｖｇ     € ‹ ¢ ，
‚ƒ’“¶Ž‘。  ３ ·¸， ž œˆ Ｄ ƒ‰，‚ƒ‚€¹„Ÿ¡ ７５６ ª « ¬ œ ，。  ５ ， Ｔａｒｅ ， ＬＥＡＣＨ  Ｄ ≤３０  ， ５５≤Ｄ≤６５ 。 ５ ž ž ¯ ２９ ° © ｓｔａｂｌｅ ｅｌｅｃｔｉｏｎ ｒｏｕｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｅｎｅｒｇｙｌｉｍｉｔｅｄ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｆｏｇｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ］ ． Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｕｐｅｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１７， ７３（２） ： ７３３ － ７５５． ［３］ ［４］  ＬＥＡＣＨ  ， 
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ŒŽ­［Ｊ］． ‘‰—’“”•， ２０１７， ５３（２２）： ８２ － ８６． Ｎａｒａｎｊｏ Ｐ Ｇ Ｖ， Ｓｈｏｊａｆａｒ Ｍ， Ｍｏｓｔａｆａｅｉ Ｈ， ｅｔ ａｌ． ＰＳＥＰ： ａ ｐｒｏｌｏｎｇ （  ） 电气工程、信息与通信工程·145·  ２４  ４  ２０１４  ７    １  ， ２  ， （１．  
， ２．  ‚ƒ„， „ † Ｊｕｌｙ ２０１４  １  ， ! Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２   ­€ １５００２２； ­€ １５００２２） “ ” ，
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  ­€‚­ƒ„ † ‡ˆ。  ［５］ ‰ Š‹， ŒŽ‘’“ Š‹，­€”•„–—­€” •˜™š。 ›œžŸ¡¢Š£：ＰＢＦ ¢ ¤，¥¥¦§，›¨©ª ŒŽ¦§Š«；［５］ ¬®¯°±， ²³´ ｛ Ｃ ｉ ｜ ｉ≠ｍ｝ ݍŠ¥ïé† ‡，͐ï¶é｛ Ｃ ｊ ｜ （ ｉ ＋ １） ≤ｊ≤ｍ｝ ݆ ‡， ðì，œŒ’¨ƒÛ。 ，Š‹Ý Œ’ Š‹， ­ 烄ݍŒ’ï ［５］ 烗ݍŒ’ ݍ‘’ ŒŽ Ｅ ｉ ： Û­ ｍ ｍ ｊ＝ｉ ｊ ＝ ｉ ＋１ Ｅ ｉ ＝ ｅ ｔｘ （ ｒ） ∑ ｎ ｊ ＋ ｅ ｒｘ ∑ ｎ ｊ 。 ｛ Ｃ ｉ ｜ ｉ ≠ ｍ｝ （１ ≤ ｉ ≤ ｍ － １） ， （２） µ¶·¸¢¹º¯¤»¼½¾¯¿À， ›Á ¸ÂôµÄÅÆÇ。 ÀÝ：ｅ ｔｘ ———‘’ŒŽ； ｅ ｒｘ ———؁‘’ŒŽ。 Éʍ³Ë‘’ÌŒŽÍ™š， ÎÏ СÑ，ÒÓ¢ ［４］ Ô ［５］  ÕÖ， »¼ À（２ ） ， ­‘’ŒŽ­Ù。 ¦§€ １ ≤ｉ≤ｍ － １ ¤，Ｅ ｉ ‚È È ｉｎｇ） 。 １ ｍ ｍ ｊ＝ｉ ｊ ＝ ｉ ＋１ Ｅ ｉ ＝ ｅ ｔｘ （ ｒ） ∑ ｎ ｊ ＋ ｅ ｒｘ ∑ ｎ ｊ ＝ ×دÔÙÚ¯¬®¯°±， Ì ŽÛ Ü      ＰＥＦ （ ｐｏｓｉｔｉｏｎ － ｅｎｅｒｇｙ ｆｏｒｗａｒｄ ｅ ｔｘ （ ｒ） ｎ ２ ｅ ｒｘ ｎ（ ｍ２ － ｉ２ ） ２ （ ｍ － ｉ ＋ ｉ） ＋ 。 （３） ｍ２ ｍ２ áâ‹Ã¹Ã‘’ŒŽ ，à Ｃ ｉ ݹ͏Œ’ ｅ ｉ È  ÝÞß àáâ： （１） ã Ãäå； ｅｉ ＝ （２） æ ‹ Ｅ ｉ ｅ ｔｘ （ ｒ） （ ｍ２ － ｉ２ ＋ ｉ） ＋ ｅ ｒｘ （ ｍ２ － ｉ２ ） ＝ 。 （４） ２ｉ － １ ｎｉ ç，čè‹； （３） ݹ͏ Ê； ðì，¢Á¸­ñòƒ¤¤，ï¦ §„， ͊ Á¸Èˤ。 （４） ¹ÃŒéêë，  ­ àìêë； （５） ¹ÃŒé©ªŒŽ。 »¼ÙÚ°±， á⍏  Èà ，  １ 。 à‚­ ｒ  í ｍ ʋ，î ｉ Ã
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 。  （７） ，   （７） ‰—ÃÄ，ÇÈ ·½Éʃ¢ ‰—ůÃijÅÆ“ žŸ ” ， ‰³Ç„ ‘’ “。 ®¯È，ＰＥＦ †‡ËȈȿ¯。 ；  ， ­  α ；   € ‚ƒ
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 Ｆｉｇ． ３ Ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｎｏｄｅ’ ｓ ｎｕｍｂｅｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ    £¨©¤¥ ＣＳＭＡ ª«， 
 １ ５００ ｍ ／ ｓ，‹¢šš ｓｉｎｋ 。 ¦§¦Š‰— ２ ０００ Ｊ，§ ｆ  ２０ ｋＨｚ， ·148·电气工程、信息与通信工程       ３ １ ２ １００ ｋｍ ¡¢，— ５００ ～ ３ ０００ ，ＭＡＣ   ’“£“”•­¤¥•ƒ， –—˜˜™ š›œ­•ƒ。  ， ¦§†œžŸ  １００ ｋｍ ×         ＰＥＦ †‡ˆ‰：  †”˜™š‡ˆ† 。 „    ３ ¬‡¨ １ × １０ ¸¹» ＰＥＦ   ｔ ｉ ： ２４ Ð Ï ³º¼， ³ ＰＢＦ †‡ ‰³¨©­‹ 。 « ４ ¯¬   Î †‡³´µ®´µ¶·‰—–¸• 。 ‚¶®´‹·，¶·‰—¹‹º，    Î ®¯°±。 „ ‘’“¢ ＰＥＦ °ˆ° ±² ＰＢＦ， ³˜‹ ＰＢＦ ²， ˜  ＰＥＦ  Ｆｉｇ． ２  ３ ２  ２ Í         ４ Ｆｉｇ． ４ 
 Ｎｅｔｗｏｒｋ’ ｓ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ａｎｄ ｎｏｄｅ’ ｓ ｎｕｍｂｅｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ （ ­ ４３４ €） ４３４ Ž ‘ ’ “  ［６］ ： ［１］ ［２］ ［３］ ［４］ ， ，  ．   ， ．   ， １９９９， ３３（１０） ： ２１ － ２２．  ［ Ｊ］ ．  ［８］ ［９］ ， ­€‚． ­€‚ƒ„ ƒ„［ Ｊ］ ．  ， ２００４， ４２（３） ： ６２ － ６４．  ， ２００１（２） ： ６７ － ７０． š． ›œ‰Š’ž ３Ｄ Ÿ¡¢‹ Œ   ［ Ｊ］ ． Ž ‘ ’ “  ”  ， ２０１３， ２３ （ ５ ） ： •–—， £¤—， ¥¦， ． ­［ Ｊ］ ．  ­， ２０００（１０） ： ３７ － ３９． ª， ‚«–， ． ˜ Ｎ ™¬ž¡ §¨， © ［ Ｊ］ ．    š （４） ： ５９ － ６１． ， ２０００（４） ： ５８ － ５９． ，  ［ Ｊ］ ．   
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［ Ｊ］ ．   ， ‰Š‹． Œ†Ž‘’“”‡• ４５３ － ４５８．  ， ¾ ２４ ¿  ‰–—， ˜ˆ‚， ™   ［ Ｊ］ ．  ２００５， ２５（４） ： ８７ － ８９．  ‡ˆ  ， ．  ［ Ｊ］ ． ， ２００２， ２３（４） ： ２５９ － ２６２．  ［５］ ［７］  †   ：  ® “  ¯， ２０１０， ２７ （  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ４１２ ） ４ ｍａｎｃｅｎｔｒｉｃ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ． ２０１４， ２６０（１） ： ５９３ － ６０２． ［３］  ［４］ ¥±² ³¦§¨°§ Š´µ ，©ª °« ¬ §®
µ ［５］ ª® “  ” ¯， ©ª °¢£¤。 ¢£¤， ³ ¶·°±¨²
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。 ［２］ ［８］ ［ Ｊ］ ． Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１４， ５７（３） ： １ － １０． ［９］ ｔｉｖｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ ｉｎ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［Ｊ］ ． Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， Ｅｍｂｅｄｄｅｄ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ｆｏｒ Ｈｕ Š¸¹¤‚ºƒ¸
©»„， –†， ­‡›， ． ˜ˆ‰¼Š¤‚ºƒ¸ ［ Ｊ］ ． ‚， ２００７， ２６（４） ： ５９７ － ６０． Œ ‹ ½ ［ Ｊ ］ ．  ±   ， ２００８， ２８ （ ６ ） ： Ž， ˜， ’‘’． Ÿ¡˜¤‚¹¸º¨ 
［ Ｊ］ ． ’‹¾， ２００７， ２８（１１） ： １９ － ２１． “–”， ˜． µ‚•¤‚ºƒ¸
［ Ｊ］ ． –’ ＺＨＡＮＧ ＳＥＮＬＩＮ， ＺＨＡＮＧ ＱＩＡＮＧ， ＬＩＵ ＭＥＩＱＩＮ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｔｏｐ ＳＨＥＮ ＪＩＡＮ， ＷＡＮＧ ＪＩＮ， ＺＨＡＮＧ ＪＩＡＮＷＥＩ， ｅｔ ａｌ． Ａ Ｃｏｍｐａｒａ ­€． ˜ １１０ － １１５． ［６］ ： ｄｏｗｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ˜， ¢£ ¤  ［７］ ［１］ ｔｉｎｇ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． ＣｏｎｔｅｘｔＡｗａｒｅ Ｓｙｓ ｔｅｍｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１４， １２８（１）： ９７ － １０１． ¢£¤±。 ›œž°Ÿ¡ ＮＧＵＹＥＮ ＴＨＡＮＨ ＴＵＮＧ， ＮＧＵＹＥＮ ＳＹ ＭＩＮＨ． Ｐｏｗｅｒａｗａｒｅ ｒｏｕ ： ¸¹“¯， ２００８， ２６（３） ： ３２５ － ３２９． ˜， —˜． Ÿ¡µ‚•¤»ºƒ¸
［ Ｊ］ ． ‚， ２００７， ２６（１） ： １３４ － １３６． ˜， ©™š， ›． ˜œž¤‚ºƒ¸ ±［ Ｊ］ ． ¼Ÿ½‹， ２００９， １５（８） ： ４５ － ４９． （  ） 电气工程、信息与通信工程·149·                                       
 
        
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，  （    ­， €‚ƒ １５００２２） ， "： 。 
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， /0 ［１ － ２］ 。 ＵＷＢ  ­€‚，ƒ„ †‡ˆ ‰Š‹Œ 、ˆŽ‘’“‰”•–—˜™š›、ˆŽ 12 3,  œž‰Ÿ¡¢£¤¥¦§¨。 ‘’“ © ”• ª、«¤¬®、 ¯œž°、 ±²³´™µ¶ -.+, Ｆｉｇ． １ １ 04 56 9:;< 78  Ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＵＷＢ ｓｉｇａｌ ｉｎ ｍｉｎｅ ·´¸¹º»¡¼ ＵＷＢ ½¾¿À‰¹Á ［３］ Ã。 ÄÅÆ ÇÈÉÊË ÌÍΤϺ １ ２ »ÐÑÒ¤º»Ó€Ô՚›Ö×؉·´。 ò，'(·'¾¿， ˆŽÀ&ÁÂÎ， ìà ÄÅ。 ?„ ;:±²¥， ÆÇÉÈ( ［４］ ÙÚÛ ÜÈÝÞ߆à²áâã™äåæ °‰Ðçè鯜ž°ꀂ·´， ëìí Ðçèîðñ¿À‰à²êðñ¿ ［５］ Àò‰à²óô‰õâã°œž。 ö÷ø ù úûüý·´þÿÉ~}|{[\ŠÌ ͉§¨。 ˜]^_， ˆŽÌÍΤ ©‰ þÿ¡`¾@Š? ­‰æ ©>=]，<Ë ＵＷＢ ?ˆŽ;:±²‰¸¹þÿ   ԇˆŽ¸¹，ݺ<»，?–¦(·¼½ ·¼½óÉ™‰ßÊËÌ， ªƒÍ?‰( ·'œž，  ª‘ÀÀΗ€。 ”à １ ^•，ÏÐà[ÑÒÓÞ×ԉ(·'œž： ÕÖ、×Õ、 Ø、 ÙÍ、 ÅÚ、 ÛÜ。 Ò １ ˆŽ ¸¹Ýޜž‰Î–—ßà。 †ˆŽ(·'¼ ]_Þ›± ‰“žˆ±， ˆ³á' /î.。 Ýށ‰œÎ–—，
，â(·'šÞ«œž ［７］ ¨ ÝÞã± äå ， æâ(·'á'ҕ ԇˆŽé-«， ˆŽ¼ ±‰¸‰ü€ô， Τ‰ © %、ÕÖ、×ÕØãÞßʓž±‰œÎ ç'。 ³èé é（１） ^•。 ‰ü®， ñ， ­ ,。 ëŠ， ±² ¾‰Ý}， §¨‰ １ 。 
， þÿ ＵＷＢ ? Ｔａｂｌｅ １ ‡ˆ”Ž‰±²³´¼±‰¹Á ^?，×¾‰ ­。 €
，‚ƒÜÈÝÞß † Ｂｏｒｎ „ œž ‡ˆ º» ¼ ［６］ °•µ¶ ‰Î+*)±²³´，˜†~‰œž ‰;:Š‹ŒŽ， ³´‰ƒ:•‘’• ;:‹“。 １ １ １   ”à １ ^•，ＵＷＢ –)—Í–)Τ;˜ ™，(·'¼šÞ›± ã¥，„¦§Î¤‰“À¨„ （ ©)， ª)* )«¬） 。 ®—ͯˆŽ®¥¦‰Ý°£ ¤， ò;˜®±;:ù²，³ì헀¿À º»Ü´êˆŽœž‰‚µ、 [¶™Î–—¸¹‰ Ÿ， ¯<ƒ˜ìí ＵＷＢ  Žœž“‰¸¹Ÿ;:·。 ·156·电气工程、信息与通信工程 ©”•ˆ   
 Ｔｙｐｉｃａｌ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｉｎｄｅｒ ｂｏｄｙ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ σ ／ Ｓ·ｍ － １ % ０ ε ／ Ｆ·ｍ － １ êë １０ － ３ ～ １０ － ２ ２ ～４ çìÕ １０ － ３ ～ １０ － ２ ４ ～ １０ íÕ １０ － ３ ～ １０ － １ ２ ～６ ÕÖ（ î） １０ － ４ ～ １０ － ２ ４ ～６ ÕÖ（ ï） １０ － ２ ～ １０ － １ １５ ～ ３０ × １０ － ４ ～ １０ － ２ １０ ～ ３０ ð １０ － ６ ～ １０ － ５ ５ ～ １０ ‰œž±，š± Ÿœ‰Î–—‰â㢡¢Î¤‰ ©”•– ¦£â，^˜¤ˆŽ(·'œž‰Î”•–¦â  １  ｍ ｖ ε ｘ ＋ （ ｐ － ｍ ｖ ） ε ａ ＋ （１ － ｐ） ε ｒ ，  ¤ ｍ ≤ｍ ， ｖ ｉ εｓ ＝   ｍ ｉ ε ｘ ＋ （ ｍ ｖ － ｍ ｔ ） ε ｗ ＋ （ ｐ － ｍ ｖ ） ε ａ ＋ （１ － ｐ） ε ｒ  ¤ ｍｖ ＞ ｍｉ ， （１） Õ֊à‰'ñòóæ，ｍ ｉ Õ։ ôõ'ï›，ｐ Õ։ñð ，ε ａ %‰œÎ× é（１） ，ｍ ｖ ２６２ ° ± ² ³ ，ε ｒ ， ε ｗ  ， εｘ ＝ ２ { εｉ ＋ （ εｗ － εｉ ） ｍｖ β， ｍｉ  ｍ ｖ ≤ｍ ｉ ， ε ｉ ＋ （ ε ｗ － ε ｉ ） β，  ｍｖ ＞ ｍｉ 。 （２）   １ ，  ，  ，    ε０  μ０ ，  ，    ε ｓ  σ ｓ ，    μ０ 。 

 ，  ｒ ｔ ＝ （ ｘ ｔ ，ｙ ｔ ，ｚ ｔ ）  ｒ ｒ ＝ （ ｘ ｒ ，ｙ ｒ ，ｚ ｒ ） ，  ｒ ｒ ＝ ｒ ｔ ＋ ｒ Δ ，ｒ Δ ＝ （ Δｘ， Δｙ， Δｚ）  。 ­€ †
­‡ ｐ＾ ｔ  ‚， €­ ƒ„­ ‚，Ｉ（ ω） ƒ„ ‡ ： ［８ － １０］ €ˆ† ∫ ｐ· ｐ＾ ｒ ·Ｅ（ ｒ ｒ ，ω） ＝ ｐ＾ ｒ ·Ｅ ｂ （ ｒ ｒ ，ω） ＋ ｋ２ｓ ｖ ＾ ｒ Ｇ（ ｒ ｒ ，ｒ′，ω） ·Ｅ（ ｒ′，ω） ｘ（ ｒ′） ｄＶ′， （３） ˆ（３） ‚，Ｅｂ （ｒｒ ，ω） ‰‰ŠŠ ‹ €Œ，ˆ  ‰Š‹Œ€Œ，Ž ｐ＾ ｒ ·Ｅ ｓ （ ｒ ｒ ，ω） ＝ ｋ２ｓ ∫ ｐ· ｖ ＾ ｒ Ｇ（ ｒ ｒ ，ｒ′，ω） ·Ｅ（ ｒ′，ω） ｘ（ ｒ′） ｄＶ′， （４） ˆ（４） ‚，ｋ ｓ  ＵＷＢ ƒ„‘‚Ž‘ ；ｘ（ ｒ′） ‰’；Ｇ（ ｒ ｒ ， ｒ′， ω ） “”’‹ €•­–—’；Ｅ（ ｒ′， ω ） “”˜™”’•– Ｖ′š€。  —˜™›œ’†šˆ： ｋ ｓ ＝ 槡ω２ μ０ ε ｓ ＋ ｉωμ０ σ ｓ 。 （５）  σ ｓ ž›Š，ｋ ｓ ≈ω 槡μ０ ε ｓ ，•­–—’œ žŸ¡Ÿ¡ˆˆ（６） ［９］ ： ∫ ∫ Ｆ（ ｕ ，ｕ ，ω） ｅ ＋∞ ｉ Ｇ（ ｒ ｒ ，ｒ′，ω） ＝ ２ －∞ ８π ｄｕ ｘ ｄｕ ｙ ， ＋∞ －∞ ｘ ｙ ｉ（ ｋ０ ·ｒ － ｋ ｓ·ｒ′） ｚ ＞ ０，ｚ′ ＜ ０， ‚，­’ Ｆ（ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ，ω）  ２ · Ｆ（ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ，ω） ＝ （ γ０ ＋ γ ｓ ） （ ｕ２ｘ ＋ ｕ２ｙ ＋ γ０ γ ｓ ） （６） ［ ｘ＾ （ （ ｕ２ｙ ＋ γ０ γ ｓ ） ｘ＾ － ｕ ｘ ｕ ｙ ｙ＾ － ｕ ｘ γ０ ｚ＾ ） ＋ ｙ＾ （ － ｕ ｘ ｕ ｙ ｘ＾ ＋ （ ｕ２ｘ ＋ γ０ γ ｓ ） ｙ＾ － ｕ ｙ γ０ ｚ＾ ） ＋ ｚ＾ （ － ｕ ｘ γ ｓ ｘ＾ － ｕ ｙ γ ｓ ｙ＾ ＋ （ ｕ２ｘ ＋ ｕ２ｙ ） ｚ＾ ） ］ ， （７） ´ µ ¶ ¶ ２７ ¸ · ˆ（７） ‚，ｘ＾ ，ｙ＾ ，ｚ＾ ¢£¤¥¦§†
­ ‡，ｋ０ ＝ ω 槡μ０ ε０  ＵＷＢ ¢‚Ž‘， ２ ２ ２ γ０ ＝ γ０ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ） ＝ 槡ｋ０ － ｕ ｘ － ｕ ｙ ， （８） ２ ２ ２ （９） γ ｓ ＝ γ ｓ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ） ＝ 槡ｋ ｓ － ｕ ｘ － ｕ ｙ 。 ”’‚Ž‘­‡ ｚ ‡。 γ０  γｓ  － £ ‰ ‘，¨©ª¤ ¥•­’。 ˆ（６） ‚œ žŽ‘­‡： ｋ０ ＝ ｕ ｘ ｘ＾ ＋ ｕ ｙ ｙ＾ ＋ γ０ ｚ＾ ， （１０） ｋ ｓ ＝ ｕ ｘ ｘ＾ ＋ ｕ ｙ ｙ＾ ＋ γ ｓ ｚ＾ ， } « ε ｅｑ （ ｒ′） ＝ ε（ ｒ′） ＋ ｊ σ（ ｒ′） ， ω σｓ ， ω ˆ（１０） ‚，ｋ０  ˜™•–，ｋ ｓ ”’‚          ， ¬ ‰  ’  Œ ｘ（ ｒ′） ®¯： ε ｅｑ （ ｒ′） － ε ｅｑｓ ｘ（ ｒ′） ＝ ＝ ε ｅｑｓ （ σ（ ｒ′） － σ ｓ ） － ｉω（ ε（ ｒ′） － ε ｓ ） ＝ σ ｓ － ｉωε ｓ Ｏ（ ｒ′） Δσ（ ｒ′） － ｉωΔε（ ｒ′） ＝ 。 （１１） － ｉ σ ｓ ωε ｓ σ ｓ － ｉωε ｓ ¦”˜™‰’ Ｏ（ ｒ′） ˜™§‰’  ｘ（ ｒ′） °。 ‰Š › ‘  Š， ¨   ‰  ‰  Š  ± Œ €， © ª ² Ｂｏｒｎ ³´µ«¬®。 ©Š， ˜™•–¶¯ €Œ Ｅ（ ｒ′，ω） · Ｅ（ ｒ′，ω） ＝ ｉωμ０ Ｉ（ ω） Ｇ（ ｒ′，ｒ ｔ ，ω） ·ｐ＾ ｔ ＝ （１２） ｉωμ０ Ｉ（ ω） ｐ＾ ｔ ·Ｇ（ ｒ ｔ ，ｒ′，ω） 。 µˆ（６） ¸±ˆ （１２） ， ¹µˆ （７） （１１） （１２） ¸ ±ˆ（４） ，º‹‰‹Œ€： ２ ２ ω μ０ Ｉ（ ω） ＾ ｐ ｒ ·Ｅ ｓ （ ｘ ｒ ，ｙ ｒ ，ｚ ｒ ，ω） ＝ · １６ π２ ε ｅｑｓ ＝ ε ｓ ＋ ｊ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ｐ ·Ｆ（ ｕ ，ｕ ，ω） ·［ ｐ · ｖ ∞ ∞ ∞ ∞ －∞ －∞ －∞ －∞ ＾ ｒ ｘ ｙ ＾ ｔ Ｆ（ ｖ ｘ ，ｖ ｙ ，ω） ］ ·ｅｘｐ｛ ｉ［ （ ｕ ｘ ＋ ｖ ｘ ） （ ｘ ｒ － ｘ′） ＋ （ ｕ ｙ ＋ ｖ ｙ ） （ ｙ ｒ － ｙ′） ＋ （ ｒ０ ＋ ｒ′０ ） ｚ ｒ － （ γ ｓ ＋ γ′ｓ ） ｚ′］ ｝ ·ｅｘｐ｛ － ｉ［ ｖ ｘ Δ ｘ ＋ ｖ ｙ Δ ｙ ＋ γ′０ Δ ｚ ］ ｝ · （１３） ｄｖ ｘ ｄｖ ｙ ｄｕ ｘ ｄｕ ｙ Ｏ（ ｒ′） ｄＶ′， ˆ‚： ｋ０ ＝ ｖ ｘ ｘ＾ ＋ ｖ ｙ ｙ＾ ＋ γ′０ ｚ＾ ； ｋ ｓ ＝ ｖ ｘ ｘ＾ ＋ ｖ ｙ ｙ＾ ＋ γ′ｓ ｚ＾ ； ２ ２ ２ γ′０ ＝ γ′０ （ ｖ ｘ ，ｖ ｙ ） ＝ 槡ｋ０ － ｖ ｘ － ｖ ｙ ； ２ ２ ２ γ′ｓ ＝ γ′ｓ （ ｖ ｘ ，ｖ ｙ ） ＝ 槡ｋ ｓ － ｖ ｘ － ｖ ｙ 。 （１４） 电气工程、信息与通信工程·157· µ３ ¶ （１３） （ ｘ ｒ ，ｙ ｒ ） ， ｐ ｘ ＝ ｕ ｘ ＋ ｖ ｘ ，ｐ ｙ ＝ ｕ ｙ ＋ ｖ ｙ ，： ２ ２ ∞ ｅｘｐ［ － ｉ（ ｐ ｘ ｘ′ ＋ ｐ ｙ ｙ′） ］ ｅｘｐ｛ ｉ［ γ０ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ） ＋ γ０ （ｐｘ － ｕｘ ，ｐｙ － ｕｙ ）］ｚｒ ｝·ｅｘｐ｛ － ｉ［（ｐｘ － ｕｘ ） Δｘ ＋ （ｐｙ － ｕｙ ） Δｙ ＋ γ０ （ｐｘ － ｕｘ ，ｐｙ － ｕｙ ） Δｚ ］｝· ｅｘｐ｛ － ｉ［ γ ｓ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ） ＋ γ ｓ （ ｐ ｘ － ｕ ｘ ，ｐ ｙ － ｕ ｙ ） ］ ｚ′｝ ｄｕ ｘ ｄｕ ｙ Ｏ（ ｒ′） ｄＶ′。 （１５） ，  ［１０］ ｚ′→ ∞ ， （１４）  。  １ １ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ） ＝ （ ｐ ｘ ， ｐ ｙ ） ，  ２ ２ ｃ ｓ ，（１５）  １ １ ｐ ｒ ·Ｅ ｓ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ，ｚ ｒ ， ω ） ≈ ｉωｃｓ μ Ｉ（ ω）ｐｒ ·Ｆ（ ｕｘ ， ｕｙ ， ２ ２ ２ ０ ＾ ＾ ２ ２ ２ ω）·（４ｋｓ － ｕｘ － ｕｙ ） ／ ｛６４πｅｘｐ［ｉ（（１ ／ ２）ｕｘ Δｘ ＋ （１ ／ ２）ｕｙ Δｙ ＋ （ Δｚ － ２ｚｒ ） γ０ （（１ ／ ２）ｕｘ ， １ １ （１ ／ ２）ｕｙ ））］｝·［ ｐ ｒ ·Ｆ（ ｕ ｘ ， ｕ ｙ ，ω） ］ · ２ ２ （１６） ２ ２ ２ θ１ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ，ｕ ｚ ） ＝ θ１ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ， 槡（４ｋ ｓ － ｕ ｘ － ｕ ｙ ） ＝ ∫ Ｏ（ ｒ′） ｅｘｐ － ｉ（ ｕ ｘ ｘ ＋ ｕ ｙ ｙ ＋ ｕ ｚ ＋ ｚ） ｄＶ′。 Ｖ ｚ ， ˆ‡ †‡‰Š‹： Ｓｔｅｐ １： ‰Œ
Ž（ ‘’“” Ž） 。 Ｓｔｅｐ ２： Š•–“—„‹ ＧＰｒＭａｘ •–“ —，Œ˜Ž‘‡ ’“”•–Ž。 Ｓｔｅｐ ３： —™ Ｂｏｒｎ  ˜š  ‚› £–，¤¢¥­。 ƒ ３  ０． １ ｍ。  – ª « ¬ §  ４ π （ ｔ － ｔ０ ） ２ τ （１７） （１６） ， θ１ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ， 槡（４ｋ２ｓ － ｕ２ｘ － ｕ２ｙ ） ） 。  Δε （ ｒ’ ） ＝ ε （ ｒ’ ） － ε ｓ †‡ 
‡­。 ‡ Δε， ¦£§¨¤—¥¦§©。 ª«¬ ¨®（ ｙ，ｚ） ＝ （０． ５ ｍ，０． ７５ ｍ） ， ¯ ０． ３ ｍ， © ＾ ２ ２ ２ θ１ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ， 槡（４ｋ ｓ － ｕ ｘ － ｕ ｙ ） ） ， ４ｋ２ｓ － ｕ２ｙ － ｚ ｒ 槡 ４ｋ２０ － ｕ２ｙ Ｉ ］ ｝ ｄｕ ｙ ｄω］ 。 Δ２ Δ ｙ ） ＋ ｚ 槡 （１９） ™ š•–Ž›œž œ。 Ｓｔｅｐ ４： ŠžŸŸ¡ ž ‡¡， ¢ ： ，ｋ ｓ ≈ε 槡μ０ ω ｓ ４ｋ２ｓ － ｕ２ｙ ） ２ （槡 ４ｋ２０ － ｕ２ｙ ＋ 槡 ·ｅｘｐ｛ ｉ［ ｕ ｙ （ ｙ ＋ ２ ２ ３／２ ωＩ（ ω） （４ｋ ｓ － ｕ ｙ ） ∫∫ ∫ ∞ ω μ０ Ｉ（ ω） ＾ ｐ ｒ ·Ｅ ｓ （ ｐ ｘ ，ｐ ｙ ，ｚ ｒ ，ω） ＝ －∞ －∞ ｐ ｒ · ｖ １６ π２ Ｆ（ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ，ω） ·［ ｐ＾ ｔ ·Ｆ（ ｐ ｘ － ｕ ｘ ，ｐ ｙ － ｕ ｙ ，ω） ］ · ＾  

 ２ ６４ｚ ２ ２ ３ π μ０ ｃ ｓ ∫ ˜¤¼Ž， ωｍａｘ ｕ２ ＋ ｕ２ｙ ＜ ４ｋ２ｓ ω ｍｉｎ ｘ （４ｋ２ｓ － ｕ２ｘ － ｕ２ｙ ） ２ ／ ３ ） ·ｄｕ ｘ ｄｕ ｙ ｄω］ ， ∫ ∫ ｐ· ＾ ­

ˆ€‚ƒ，„ ω ｍｉｎ Ｅ（ ｕ ｙ ，ｚ ｒ ，ω） · ·158·电气工程、信息与通信工程 Ž‘。    ｒ               Ｆｉｇ． ２ （１８） ‚ ƒ  „  †， ω ｍｉｎ ＜ ω ＜ ω ｍａｘ 。 ΔσωΔε ，Ｏ（ ｒ’ ） ≈Δσ。  （１８） ‡  ω ∫ ５８． ９３％ ，³  １ １ １ ｕ ，ω） ·［ ｐ＾ ｒ ·Ｆ（ ｕ ｘ ， ｕ ｙ ，ω） ］ · ２ ｙ ２ ２ ω ｍａｘ １ ～ ２ ＧＨｚ，±¡²†©  ωΔε（ ｒ′） ≥Δσ（ ｒ′） ４ｋ２ｓ － ｕ２ｘ － ｕ２ｙ － （ ｚ ｒ － Δ２ Δ ｙ ） ］ ｝ ·ｅｘｐ｛ ｉ［ ｚ 槡 １ ４ｋ２０ － ｕ２ｘ － ｕ２ｙ ］ ｝ ／ （ ωＩ（ ω） ｐ＾ ｒ ·Ｆ（ ｕ ｘ ， Δ２ Δ ｚ ） 槡 ２ ８ｚ Δε （ ｙ，ｚ） ＝ Ｒｅ［ ２ ３ πμ０ ｃ ｓ ｔ － ｔ０ ｅｘｐ ［ － τ °©†ª«。 ´žµ¶·±²³´ª«，  ¸ œ ３０ ｎｓ，¸œ¹ ３ ｃｍ。 Š ＦＤＴＤ º» Ｅ ｓ （ ｕ ｘ ，ｕ ｙ ，ｚ ｒ ，ω） ·ｅｘｐ｛ ｉ［ ｕ ｘ （ ｘ ＋ Δ２ Δ ｘ ） ＋ ｕ ｙ （ ｙ ＋  ： Ｅ ｉ （ ｔ） ＝ ］ ，® ｔ０ ＝ １． ５９６ ｎｓ，τ ＝ ５３２ ｐｓ， － ２０ ｄＢ °©¯ 
­。 ，Ｏ（ ｒ′） ≈ － ｉωΔε（ ｒ′） ，（１６） €（１７） ： Δε （ ｘ，ｙ，ｚ） ＝ Ｒｅ［ ２６３ ·¸¹，£：°©†º»¼•–Ž‘‡ ３ １  ２      Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｓｅｃｔｉｏｎ  ¦


ˆ ε ｓ ＝ ８． １ ε０ 、σ ｓ  。
 σ ｓ ＝ ０． ００１，‡ μ ｓ ＝ μ０ ；  

ˆ ε ｏｂｊｅｃｔ ＝ ８． ２ ε０ ，
 σ ｏｂｊｅｃｔ ＝ ０． ００１。  ２６４ Á Â Ã Ä ，  ３  。  ４ 。  ３ ，  。 ，  ，  ，
 。  ³ ” Å Å Ç ２７ È Æ –˜™­ƒ， €­ ，š“”›œ。 ‰                              Ｆｉｇ． ５     Ｆｉｇ． ３ ５   ３         Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｗｅａｋ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔｓ ｉｎ ｌｏｓｓ ｍｅｄｉｕｍ      Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｄａｔａ                 ４ Ｆｉｇ． ４ ３ ２                      ６ Ｆｉｇ． ６  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｗｅａｋ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔｓ ｉｎ ｌｏｓｓｌｅｓｓ ｍｅｄｉｕｍ ４        Ｉｍａｇｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｉｎ ａ ｌｏｓｓｌｅｓｓ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｍｅｄｉｕｍ    
•–Ÿ ¡， —š˜  ™ š  › ˆ， œ ž   ¢ £ ¤  ¥ £ Ÿ ž 
  σ ｓ ＝ ０． ０１，   （５）  ｋ ｓ  ，，   ５ 。 ，  ­ ­€ ‚€，­ƒ‚„ ƒ„†， ‡ ˆ‰。 ３ ３  Š†， ‹Œ‡Ž。  ， ˆ ６， ，
ƒ‡€，‚‘ ƒ’ˆ“ 。 ‰  σｓ ”‰ ， • ６ Š， ˆ† 。 ‹– ， Ｂｏｒｎ ŒŠ  Ž。
‘’ — Ｂｏｒｎ ŒŠ¦§¨©ª«›œ，
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¢¬£™ š，£Ÿ Ｂｏｒｎ ŒŠ®‚¤¥¦§¨¯°± ­©ª²，‚¥«¨¬†®³´¯ª°  ­Œ±µ²。 «¨¬†® ®««¨¬†®¶³´«¨¬†®
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°· ，°´¸，µ¹ƒ  ´。 º¥ ＦＤＴＤ（ »‰¼ ½） 。 ›œ¶ ，
  ’ˆ“ ·¤‘‡ ´“”À。 ­ ƒ“”¾¿， ‡ ­ €­ （ 
２９２ ） 电气工程、信息与通信工程·159· ２９２  ­ € ‚ ｆａｃｅ ｕｓｉｎｇ ｎｅｕｒｏａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍｔｉｃａ， ２００７， ４３： １２８１ － １２８８． ［１１］ ［１２］  ［１４］ ， ， ．  ［ Ｊ］ ． ，  ， ［ Ｊ］ ．  ，   ­€‚ƒ ［１９］ ［ Ｍ ］ ．  ：   ƒ ｔａｉｎｔｉｅｓ ｆｅｎｇ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００４， ３４（１） ： ２５５ － ２６２． „ ［２０］ ［１６］ ƒ． ［ Ｍ］ ． 
， ． ： € „， ２０１５． ， ２００２． Ｋａｒａｙｉａｎｉｄｉｓ Ｙ， Ｒｏｖｉｔｈａｋｉｓ Ｇ， Ｄｏｕｌｇｅｒｉ Ｚ． Ｆｏｒｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｎｋｉｎｇ ｆｏｒ ａ ｒｏｂｏｔｉｃ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｉｎ ｃｏｍｌｉａｎｔ ｃｏｎｔａｃｔ ｗｉｔｈ ａ ｓｕｒｆａｃｅ ｕｓｉｎｇ † ＭＡＴＬＡＢ ［ Ｍ］ ． ： ƒ ．  Ｔａｏ Ｃ Ｗ， Ｔａｕｃｒ Ｊ Ｓ， Ｃｈａｎ Ｍ Ｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｍｉｓｍａｔｃｈ ｔｉｍｅ － ｖａｒｙｉｎｇ ｕｎｃｅｒ ， ２０１６， ２６（６） ： ６８１ － ６８６． ［１５］ ［１７］ ２１５９ － ２１６７． ， ． 
 ．    ， ２０１５． ， ２０１２， １６（１２） ： ７８ － ８６．  Ｆｅｎｇ Ｙ， Ｙｕ Ｘ Ｈ， Ｍａｎ Ｚ Ｈ． Ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｉｇｉｄ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［ Ｊ］ ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２００２， ３８ （１２ ） ： ， ．   ［ Ｊ］ ． ， ２０１２， ３４（１） ： １９０ － １９６． ，   ［１３］ ，  „， ２０１４． ： ƒ ［１８］ ，  ½ ２７ ¾ ƒ ｎｅｕｒｏａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］． Ａｕｔｏｍｔｉｃａ，２００７，４３（１０）：１２８１ － １２８８． „ ． ＲＢＦ  ＭＡＴＬＡＢ  ［ Ｍ］ ．  （    ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ２６４ ） ‡ˆ‰Š，‹ŠŒŽ‰‘’ ­ 、€ ［５］ †‡ˆ‰ Š Š “ ‹” •Œ–、—˜™Ž。 ’†‡ƒˆ‘‰ “ Š ‹ ‹， ŒŽ’š›“œžŸ„ ， ¡¢‰‘’”£‹“ ［６］ ［２］ ［３］ ［４］ œž，  Ｓａｒｉｋａｙａ Ｓ， Ｗｅｂｅｒ Ｇ． Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Å Æ， ‹ ［ Ｊ］ ． ¥¦ ［９］ Ÿ， ¡Ÿ． Š§¢ Ç． ƒ º±£–¶¥€ÈÉ Ê Œ³ ´ ， ２０１４， ３９（３） ： ５３７ － ５４２． ËÌÍ， ÎÏ， ÐÑ， ． ÁÂÒÓÔՃ £‚¢€ª«¬ ³， ． ¢€ƒ ‚‰［ Ｊ］ ． Š§¥¦ƒ ， ２０１３， ３４（４）： ４６ － ５３． Ｈａａｒｄｅｒ Ｅ Ｂ， Ｂｉｎｌｅｙ Ａ， Ｌｏｏｍｓ Ｍ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｐｌｕｍｅ Ｖａｄｏｓｅ Ｚｏｎｅ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１２， １１（４） ： ２３４４ － ２３４４． ®‚¯£–Š‰［Ｊ］． Š§¥¦， ２０１２， ３８（９）： ２８ － ３１． °±， ²， ® º±Ö×° ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎｆｅｒｒｅｄ ｆｒｏｍ ｃｒｏｓｓ － ｂｏｒｅｈｏｌｅ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｄａｔａ［ Ｊ］ ． £‚¨©
 ， ２０１４， ３９（１） ： １９ － ２５． ­，  ， §¨． ©¬ à † ‡ˆ ‰   Ä Š ， ２００３， １８（２） ： ６２ － ６５． ؐŽ™·‘’［Ｊ］． Š§¸Â€ ¤ª«［ Ｊ］ ． ¥¦  ¿． ’ µÀÁ Š †€ （ ＨＩＢＩＴ） ， ２０１０： １３ － ２０． ［７］ ［８］ ［１］ ，  ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈｙ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｈｅａｌｔｈ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ £–—˜™¦‚š›。 ： ½¾ ， ２００５， ２７（７） ： １０６５ － １０６８． „¼ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ “ ‹”•Œ–
—˜。 ¤， ŒŽ•‰‘ •Œ–ˆ‰ ŠŠ “ ‹。 ¥” » ［ Ｊ］ ． ‚ƒ„ Š ［ Ｊ］ ． ［１０］ Ù ¨， ¹ºµ， ړÛ， ． ”܆ݤ®••»Ÿ£ Ž³´［ Ｊ］ ． ƒÞ ¼ ”©， ２０１４， ２９（１） ： ２５５ － ２６０． ´¯©¬£– ， ２０１３， ２５（３） ： ６３ － ６７． µ¶， ·°¸． ¹ƒ®£ƒº±²“ ·160·电气工程、信息与通信工程 Œ– —˜³´ （    ）  ２７  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ９   Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１７ 
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%        、 †‡ˆ‰Š ［１］ 。 ‹Œ Ž†‘、’“”‘•–—˜™‘，š›œ€žŸ ［２］ ¡¢、‘£¤¥¦§¨© 。 ª‹Œ ［３］ ˜™£Ê 。 ËÌ͍ÎϰЛÑ Ò¨ÅÆÓÔ， š›œ€ÎÕÖ×ض ＦＣＣ            ¨©«¬®¯，°± ²³´µ¶·¸¹º» ¼½¾，£¿­ÀÁÃÄÅÆ、Çȕ É      Ｆｉｇ． １ ÐÙÚÛ´，ÜÝ
ÞÐßàáâãä，å １   ＣＳＤＣＳＫ  ＣＳＤＣＳＫ ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ ｔｒａｎｓ ｍｉｔｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ œ€ÒæžÙÚçÝ
 èé êë。 ìí，‹ŒîïÎðñòÐ Ｗａｌｓｈ û¦§Ì;¨¤©+ª• Ò¨óôõö÷ãøùúû， åüý¬þÿ~ ［４］ }|{Ò¨[\]^_Êóô 。 «ª‰‘ ， û¬œ€Òæ*®¯°± ｎ Š。 ²á¨<¨©³´¬ Ｎ ＝ ２ ， µ Ｎ ¶* ‹Œîï`›@³ø?ε>¬Å •Å’，ÍÌÅ@³>îïËÌ Þ¨╮¯µ， ܜß࣠。 ＣＤＤＣＳＫ、ＦＭＤＣＳＫ ˆ à>î ïÒæ¶=¹ºÉ ¨©•¨<¨©°¶\  ， ñò¸ ”Ú»¶= €¹ º
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      ， Ò æ     Ｗａｌｓｈ ¹ºÉ ¨©•¨<¨©°\ ［５］  ＣＳＤＣＳＫ Ø
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  Ｎａｋａｇａｍｉ 
 ƒ，„ †‡ ｍ ２ Ｚ＝ ΣＷ ｋ ＝０ Ｎ －１ Σ ｋ ＝０ ｍ ≥ ０． ５， ２ ； ｋＴ ｂ Ｗ Ｐ，ｋ ＋ １ ｒ （ ｔ） Ｗ Ｑ，ｋ ＋ １ ｒ （ ｔ） ｄｔ ＝ ～ Ｐ，ｋ ＋ １ Ｗ Ｑ，ｋ ＋ １ Ｗ Ｐ，ｋ ＋１ Ｗ Ｑ，ｋ ＋１ · ＾ •– ｍ ＝ １ —，Ｎａｋａｇａｍｉ  ｍ ＞ １ —， Ｎａｋａｇａｍｉ  Š‰˜‹™； ２ ～ （ ｋ ＋１） Ｔ ｂ ｋＴ ｂ ［ （ Ｗ Ｐ，ｋ ＋１ ＋ ａＷ Ｑ，ｋ ＋１ ） · {１，０， ＺＺ ≥＜ ０，０。  （８）  ０． ５ ＜ ｍ ＜ １ —，  ‘’†‡‡‰˜； ｒ ２ （ ｔ） ｄｔ ＝ ｋＴ ｂ °·¸±¹²·¸， ¥‘’³› ｂ ＝ ｍ ＝ ０． ５ —， Ｎａｋａｇａｍｉ  ‘’†‡‡ˆ‰Š； ∫ £º Ｎａｋａｇａｍｉ ‘’‚“ƒ„ ｍ ”， （ ｋ ＋ １） Ｔ ｂ （７） ｍ———­€ŒŽ‚†。 。 ∫ ～ ｘ（ ｔ － ｋＴ ｂ ） ＋ ｎ（ ｔ） ］ ２ ｄｔ 。 （５） σ ———‰Š‹ ｋ ＝０ （ ｋ ＋ １） Ｔ ｂ Ｎ －１ 。 ， ˆ：Γ（ ｍ） ———†； Σ∫ Ｎ －１ ­€‚ ２ ｍ ｍｒ （ ２ ） ｒ２ｍ －１ ｅｘｐ（ － ２ ） ， Γ（ ｍ） ２ σ ２σ ｆ（ ｒ） ＝ Ｎａｋａｇａ ， ５５７ ­€·¸¹º‚ƒÌ ‡´µ¶ ­€·¸¹º ＣＳＤＣＳＫ ¤»¼ ， ¤ Ｍａｔｌａｂ ／ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ  ° ½ ¾ Ｎａｋ ŒŠšŽ‘’，“”›•œ†‘’‘–†—；  ‚   ａｇａｍｉ  ＣＳＤＣＳＫ ‚ƒ»¼½， ³ 。 ‘˜，œ†‘„ Ｎａｋａｇａｍｉ  ¨¿œ†°‚ ¾¿， “ ­€· ¸¹º ＦＭＤＣＳＫ、ＣＤＤＣＳＫ  ŠÀ。 ｍ ＝ ∞ —， Ｎａｋａｇａｍｉ   ‘ ’ † ‡ ‡     ［９］  ‡ ž Ÿ １ ３   ­€™š›‹™ 。  ＣＳＤＣＳＫ ¡œƒžŸ ２ ¡。 ’ƨ，¤Ã¦ŠÇÈ， ° ＣＳＤＣＳＫ Áª ¾¿šŽÄ； ÀɦŠ ÊÅ£，   ＣＳＤＣＳＫ ¤‰ŠÁª Ëƾ Ｎａｋ ａｇａｍｉ ，“”œ† ｍ ÌÍ´ Ｎａｋａｇａｍｉ                 Ç，ｍ ÎÇÎÏ。      À„‡ ž Ÿ ３ ¡。 »¼— Ｔ ＝ ３ ０００ ｓ，ÁŒ Ｍ ＝ ８，Ｗａｌｓｈ ª«¬Ã Ｎ ＝ ４，Ć Ｌ ＝ ３， œ†©¢ ҉Š ｍ ＝ １、ｍ ＝ ３，Ｓ ＳＮＲ ＝ Ｅ ｂ ／ Ｎ 。 ‚“»¼‘      ＣＳＤＣＳＫ Áª         ＣＳＤＣＳＫ  ＣＳＤＣＳＫ ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ ｒｅ ｃｅｉｖｉｎｇ ｍｏｄｅｌ           Ｆｉｇ． ２ ２      ¢¢£¤ ¥›£‰Š¤¦§ ｎ（ ｔ） ¨©，¥€‚¦ª§ ｒ （ ｔ） ＝ ～ Σ Ｎ －１ ｋ ＝０  ¨£‡ Ｗ Ｐ，ｋ ＋１ ｘ（ ｔ － ｋＴ ｂ ） ＋ ａ ｋＴ ｂ ） ＋ ｎ（ ｔ） 。  Σ Ｎ －１ ｋ ＝０   Ｗ Ｑ，ｋ ＋１ ｘ（ ｔ － （６） ｒ （ ｔ） © Ｗａｌｓｈ ª«¬§ １ ® Ｗａｌｓｈ ª«¬ ～ § ２ ¬¯ Ｗａｌｓｈ ª«¬‘®， ¯‚“®°§± ²›³§‘´µ¶，¥‘´§ ¨£‡ Ｆｉｇ． ３ ３      ＣＳＤＣＳＫ   ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＳＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａ ｄｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌｓ ＣＳＤＣＳＫ Áª ÀĆ„‡ ž Ÿ ４ ¡。 » ¼ —  Ｔ ＝ ３ ０００ ｓ、 Ｎａｋａｇａｍｉ   œ † 电气工程、信息与通信工程·163· ５５８ – — ˜ ™ ｍ ＝ ３、 Ｍ ＝ ３２、Ｗａｌｓｈ  Ｎ ＝ ４，  Ｌ ＝ １、２、３、４。  １６ ｄＢ ，ＣＳ － ＤＣＳＫ   
，  ｅ  ； １６ ｄＢ ，ＣＳ － ＤＣＳＫ   。 ，  Ｌ ＝ ３  ，  。 ­
€‚   š š œ ２７ ž › ＣＳＤＣＳＫ   Ｗａｌｓｈ  ­€ ６ ‚ ƒ。 ŒŽ
Ｔ ＝ ３ ０００ ｓ、Ｎａｋａｇａｍｉ „ˆｍ ＝ ３、  Ｍ ＝ １２８、 Ｌ ＝ ３、Ｗａｌｓｈ   Ｎ ＝ ４、８、１６、３２。  １０ ｄＢ ，ＣＳ － ＤＣＳＫ  Ｗａｌｓｈ    ；  １０ ｄＢ ，ＣＳ － ＤＣＳＫ  Ｗａｌｓｈ  。 ‘‰  Ｍ ， Ｗａｌｓｈ ƒ„ ’，“‹Œ 。 †‡                 ４ Ｆｉｇ． ４           ＣＳＤＣＳＫ  ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＳＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｎｕｍｂｅｒｓ ＣＳ － ＤＣＳＫ  ƒ„ †‡ ­€ ５ ‚ƒ，Ｎａｋａｇａｍｉ „ˆ ｍ ＝ １、  Ｍ ＝ ３２、Ｗａｌｓｈ  Ｎ ＝ ４、  Ｌ ＝ １、 †‡       Ｔ ＝ ５０ ０００、１００ ０００、２００ ０００、 ３００ ０００。  １５ ｄＢ ，ＣＳＤＣＳＫ  ƒ„ †‡ †；    １５ ｄＢ ，ＣＳＤＣＳＫ  ，  Ｔ ＝ １００ ０００  ， ‰ ，ＣＳＤＣＳＫ      ６ Ｆｉｇ． ６      ＣＳＤＣＳＫ  Ｗａｌｓｈ    ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＳＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｗａｌｓｈ ｃｏｄｅ ｌｅｎｇｔｈｓ ＣＳＤＣＳＫ Ž ＦＭＤＣＳＫ、 ＣＤＤＣＳＫ  ‘ ’  „   ­€ ７ ‚ƒ， ŒŽ
Ｔ ＝ ３ ０００ ｓ、 Ｗａｌｓｈ  Ｎ ＝ ４。  ４ ｄＢ ， ＣＳ ＤＣＳＫ  ”“ ＣＤＤＣＳＫ ” ＦＭＤＣＳＫ；  ４ ｄＢ ，ＣＳＤＣＳＫ  •–“ ＣＤＤＣＳＫ ” ＦＭＤＣＳＫ， — ，ＣＳ ＤＣＳＫ •‹˜•–。  Š‡ˆ‰Š‹。              ７           ５ Ｆｉｇ． ５      ＣＳＤＣＳＫ   Ｆｉｇ． ７   ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＳＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｈａｏｓ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｌｅｎｇｔｈｓ ·164·电气工程、信息与通信工程       ＣＳＤＣＳＫ、ＦＭＤＣＳＫ、ＣＤＤＣＳＫ  ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＣＳＤＣＳＫ， ＦＭ ＤＣＳＫ， ＣＤＤＣＳＫ ＣＳ － ＤＣＳＫ  „ˆ   ­ € ８ ‚ ƒ。 Œ Ž 
Ｔ ＝ ３ ０００ ｓ、 Ｗａｌｓｈ  Ｎ ＝ ４、  Ｌ ＝ ３，  Î５ Ï Å，“：­€‚
 ¶  Ｍ ＝ ３２、６４、１２８、２５６。   ｍ ＝ １  ｍ ＝ ３ ，      ，  ，  ＣＳＤＣＳＫ  Ｍ ＝  （ ｍ ＝ １）  ＣＳ ＤＣＳＫ  Ｍ ＝ ６４  ，  （ ｍ ＞ ３     ＣＳＤＣＳＫ   １２８  １）          ａ         ｂ Œ­€‚
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°±ƒ³´ ˜™ †‡［ Ｊ］ ． š›œ， ¶ ž， Ÿ ¢ž£， Ÿ ¤， ¥． ¸ˆ Ｃｏｓｔａｓ ¸¦›¹ºŠ ·ƒ， ２０１５（１２） ： １４８３ － １４８９． »¼ˆŸƒ［ Ｊ］ ． ¤Ÿ·½¾， ２０１５， ３７ （６） ： １４８３ － １４８９． ［３］    
 ­€‚
†‡ˆ ‰。 Š‹ Ｎａｋａｇａｍｉ  †‡˜ ＣＳＤＣＳＫ ‚ ƒ ™ •­š ，€‚ƒ˜、›œ„    。    ， ＣＳＤＣＳＫ  Ｍ ＝ ２５６  ƒ„  ５５９ ƒ™  ¤Á½½¾（ ÂÃĽ） ， ２０１３， ３３（２） ： ２９ － ３３． ¶ Å，  ，  ， “． ÆŠ‰“ ªƒ ™ ［Ｊ］． ÇÈÉijÁ½½¾， ２０１６， ２６（５）： ５８１ －５８５． Ë †‡［ Ｊ］ ． Ž¤Á½½¾（ ÂÃĽ） ， ２０１３， ２５ ［５］ ，¢   ， ¿． µ§¨©ªƒÀ［ Ｊ］ ．  ， »． ＣＳ － ＤＣＳＫ ＵＷＢ ŸÊ
ƒ„ （２） ： ２５９ － ２６４． ［６］    ａｎｄ Ｃｈａｏｓ， ２０１１， ２１（３） ： ７９９ － ８１４．  ［７］     ［８］    ８ Ｆｉｇ． ８  ｄ      ｍ ＝４ ＣＳＤＣＳＫ  ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＳＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ Ｘｕ Ｗ Ｋ， Ｗａｎｇ Ｌ， Ｋｏｌｕｍｂａｎ Ｇ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ［９］ Ì，
«． ­€‚
Ÿ［ Ｊ］ ． Í ijÁ½½¾， ２０１０， ３０（２） ： ２４１ － ２４４． ¶． €‚
°±ƒ†‡［ Ｄ］ ． ： €Á½， ２００９． ¿ Ｎａｋａｇａｍｉ Ｍ． Ｔｈｅ ｍ － ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ － ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｅｓｓ， １９６０． Ｒａｐｉｄ Ｆａｄｉｎｇ ［ Ｍ ］． （ Ｏｘｆｏｒｄ： Ｐｅｒｇａｍｏｎ ） 电气工程、信息与通信工程·165·  ２９  ２           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  ０３   Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ２ Ｍａｒ． ２０１９ 
，  （   "： †‡ˆ‰Š，‹ŒŽ ， ­€‚ １５００２２） 
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１ ｄＵｃｏｓ（ θ ′ ＋ ρ（ ｔ） ） 。 ２  ， ¶Á   ¢ ÷ à  ²        Ä Å ， ƝÆ+”• ， Ç  ) ｎ———©ªíŒ«Œ¬®。 ρ（ ｔ） ） ＋ ， ÷Äøù Å„úûüý• ­€ó，‘§¨Ÿ ０． ２ ˜ ０． ５ Ｈｚ １ ｄＵｃｏｓ（２ ω０ ｔ ＋ ２ θ０ ＋ θ ′ ＋ ２ €，‘’ÒÝîïëìíŒðñò떗˜ ［５ － ７］ 。 ÄóîÓôõö”
­€™œ ［８］   ｌ（ ｔ） ＝ ｄｃｏｓ（ ω０ ｔ ＋ θ０ ） × Ｕｃｏｓ（ ω０ ｔ ＋ θ０ ＋ θ ′ ＋ ρ（ ｔ） ） ＝ 。 êÄÀ»Æëì팕
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（５） €（６） ，ƒ„ 
，†‡， ［１５ ］ ’ˆ“‚„” œ ， ˆ‰ ｃ （ ｊ） ｂ ‹­€‚ƒŒ， Ž‘ 。 •–—˜™ š› ： ＝ ∑ ｈ０ （ ｎ － ２ｂ） ｃ ｎ （ ｊ － １） ｎ ，ｃ ＝ ｆ（ ｎ） ， ０ ｎ ｄ （ｂ ｊ） ＝ ∑ ｇ０ （ ｎ － ２ｂ） ｄ （ｎ ｊ － １） ， ｄ ｏｎ ＝ ｆ（ ｎ） 。 ｎ ｈ０ （ ｎ － ２ｂ） € ｇ０ （ ｎ － ２ｂ） ˆ  Ｇ ；  ｃ ，ｄ €Ÿ ‰‰Š，ｃ （ ｊ） ｂ žｊ （ ｊ） ｂ
（０） （９） （ ｊ） ｂ žｊ ， ‹¦”•ˆ ｃｊ ＝ ｄ ｊ ＋ １ ＋ ｄ ｊ ＋ ２ ＋ … ＋ ｄ ｊ ＋ ｐ ＋ ｃｊ ＋ ｐ 。 ½ˆ¿¾ ， ¿‚•–—ÀÁ¹ ¸Â˜™ ， —Ÿ ˆ®ÀÁ³ï®¿¾ ， Ä ， ©Ã Оˆ‰Ë œ， œ，ÌÑÉÎÍ ÎÏ，Ѐ›œ。 Ош‰» Ｆｉｇ． １ ݆ €Ÿ  ｇ１ （ ｔ） ，˜
： ‰ Ÿ （１０） Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ＳＶＤ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ·168·电气工程、信息与通信工程  ｈ１ （ ｔ） € ｃ （ｂ ｊ － １） ＝ ∑ ｃ （ｂ ｊ） ｈ１ （ ｂ － ２ｎ） ＋ ∑ ｄ （ｂ ｊ） ｇ１ （ ｂ － ２ｎ） ， ｎ∈Ｚ （１１） ，ｈ１ （ ｎ） 、ｇ１ （ ｎ） ˆ ±²†   ， Þ   ｈ１ （ ｎ） ＝ ｈ０ （ ｎ） ，  € Ÿ ｇ１ （ ｎ） ＝ ｇ０ （ ｎ） Ä，Ž‘š›¤ß±²。  Ä，£¤›‘’­”•àá ，⧠¨‹¦±ã， ¢

（１２） ， Œ©™ ｄ ｊ ＋ １ ＋ ｄ ｊ ＋ ２ ＋ … ＋ ｄ ｊ ＋ ｐ ＋ ｃｊ ＋ ｐ ＝ ｃｊ 。 ＳＶＤ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ¯Ð ›œÔ–ÒՉ±²¶Ö
Œ‹ה ［１８］ Ø，ًÚÓÛÜÏ 。 ½Ò， ÐÒˆ š ２。 １ ÄÅÃÅ¥ÆÇÈ 、 É š›Ìͱ²Ä， ÆÇÈÉÎ ［１７］ Çϖˆ‚ ÊÌͱ² 。 Ž ｎ∈Ｚ
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（９） 。 ƒ Œ©™š １。 ·§ˆ‰›œ ＳＶＤ §¾
Œ‹¡Ž。 ¢Š£¤›‘’­“¥ ‰，§–— （８） ž‡ˆ
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²，Ž‘µ³´ ［１６］ ±²§ª 。 Ｆｉｇ． ２ ２  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ （１２） １８２ ４ Ì Í Î Ï Ð ž Ñ Ñ ¬ ２９ Ó Ò ¤®， ¬ ６ ˆŠ‘¤‡ «—†ª—¶’¥， ·¸¬ ４ ˆ“¬ ５ ¢›。 £´µ  ¦¬ ６ ˆ“¬ ７ ˆ‘¤ Š‘§¹。 ˆ‘¤ ，   ｌ０ （ ｔ）   ３，  ３   ， 。  ， —º¨»©ª„¦， ¢ª«ˆ‘¤  ＦＦＴ ’“， ¬•¼¥®Š³，  ５ “ ６  。  ５ ¬ˆŠ¯¼®‡ ¤ ®，¼›ž´，Š  ０． ２９９ Ｈｚ， ° １７． ９８９  ／ ｍｉｎ， ª½ ±²¾¬•„ ˆ‰Š １６  ／ ｍｉｎ ¡
³„´；  ６ ¬ˆ¦Š¯¼ ®‡ ¤®， ¼›ž´， Š  ０． ８６７ Ｈｚ， ° ５２． ０４４  ／ ｍｉｎ，ª ½£•„ ‹ ６０  ／ ｍｉｎ „µ¶·。 Ｆｉｇ． ３ '３ MNOPBQ* Ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌ 
，   ＳＶＤ  ­€。 ‚ƒ„ †  ‡ˆ‰Š  １６ ～ ２０  ／ ｍｉｎ， ［１９ － ２０］ ，  ６０ ～ １００  ／ ｍｉｎ Š  ５０ Ｈｚ，  ，  Ž‘’“”•–， —
Ž‘’˜™š ‹ŒŠ ›Š œžƒ １． ５ Ｈｚ „ ， Ÿ ｄｂ４ Ž¡¢£¤ ７ ¥‘’， ˜¢ ７ ¥Š‘¤“¦Š‘¤§”•，  ４  —­ƒ‘¨，€©‚ƒ—„ †ª 。 Ｆｉｇ． ５ Ｆｉｇ． ４ Š :VWXYZS[\] Ｓｅｖｅｎｔｈ ｌａｙｅｒ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｍｐｌｉ ｔｕｄｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 。 Ｆｉｇ． ６ '４ '５ ｄｂ４ AB6RS ７ TUKL ｄｂ４ ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ７ ｓｃａｌｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ５  ‡«，¬ ７ ˆ‘¤‰Š‹Œ，Ž 。 ‘†Ž’“‡， ”•ˆ” ž，•®–Œ—˜”ž， ™¯‘¤˜š° ±，²†Š³‡›˜šœžŸŽ，¡ '６ :^W_YZS[\] Ｓｉｘｔｈ ｌａｙｅｒ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ª¿‚ƒÀÁÂà ¾Ä£ ¿¡ƒ¸¹›Å–² ，º¿Æ„  ˆ‰“‹Œ»¼½¾¿，¢ À£Á—„µ´Â，ª ´Â Ç  «Ä£。 ²†ª„Èɇ，„ ˆ‰ »¼½¾¿ÊˋŒ»¼½¾¿º Ã。 ‘€，š «Ä£ˆ‰Š Ë 电气工程、信息与通信工程·169· ¤２ á ÁÂÃ，¿：­€‚ƒ ，。 ，    ７ 。 „ １８３ †‡‰Š©ª
 „¯³©ªƒ［ Ｊ］ ． ÅÆÇȹÉÊÊË， ２０１７， ２７ 、 （１） ： ７３ － ７６． ［２］ ［３］ ［４］ ［５］ ［６］ ，  ， ， ¿． “¼ ŒÌ‰Š ，  ，  ． “¼‘ ŒÌ‰ † ‡   ‡ ª Œ Ì ［ Ｄ］． ：  Ç É Ê， ™ƒ［ Ｊ］ ． ŽÍÊË， ２０１３， ４２（１１） ： １３７０ － １３７５． Š’ιº［ Ｊ］ ． ŽÊÊË， ２０１４， ３４（３） ： ２８０ － ２８３． ． ２０１３： ９ － ４３．  †‡ŒÌ‡ª
ÏÐ［ Ｄ］ ． ： Ç ÉÊ， ２０１７： ３１ － ４０． ， 
， ． ŒÌ´［ Ｍ］ ． ¤ ５ ． ： Ñ ÍÒ ［７］ ． “¼ ­， ２０１４． Ｈｕ Ｐ，Ｄａｉ Ｗ． Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈａｄｏｏｐ ｃｌｕｓｔｅｒ ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｔａｂａｓｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ２０１４， ７（１） ： ３７ － ４８． ［８］ Ｚｈａｎｇ Ｚ， Ｌｉ Ｙ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｕｎｄｅｒ ｃｌｏｕｄ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｍｕｌ ｔｉｐｌｅ ｓｅｔｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｏｆ ＭａｐＲｅｄｕｃｅ［ Ｊ］ ． Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２０１４， ３１（１） ： ５２ － ５５． ［９］  • ， €， ‚ƒ． “¼Ó“»
„” †© ª – ［ Ｊ ］ ．   ‡ Ô ‡ — É Ê Ê Ë， ２０１３ （ ７ ） ： ９５２ － ９５６． ［１０］ ˆ‰Š， ‹ Œ， Ž‘． “¼ ＷＡ － ＥＭＤ
˜™” †‡ŒÌÕ     ２０１７， ４１（２） ： １９８ － ２０６． Ｆｉｇ． ７ ５  ７  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｂｒｅａｔｈｉｎｇ ａｎｄ ｈｅａｒｔｂｅａｔ ｗａｖｅ ｆｏｒｍｓ ［１１］ “ ”． “¼ ［１２］ Ö ×， — ［１３］ ¡ ¢． †‡•‹ÕŸ¡Ø¢£Ú©ª¤ Ｋ Ü ¦． †” ［１４］    ＳＶＤ  
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 ， ， （  ，
­€‚ƒ„， †‡ １５００２２）  ! "：  ， 
 ＯＦＤＭ  ­€ ‚ƒ„ †‡，ˆ‰Š‹ŒŽ‘’“”•–—˜。  ­™‹（ ＳＮＲ） “”•–š›œžŸ， ¡ ‚¢，ˆ‰Š‹ŒŽ‘’“”•–š›，£¤¥‰ ¦ §¨©， ª« ¬ ®¯°±²³´µ ¶€†‡，·¸ ²‚¢。 ¹º»¼§½：¾ˆ —˜¿Ž‘’ÀÁ£ “ƒÃÄ ＳＮＲ ¥‰’‚¢，Å£¤Š‹ŒÀÆ –¾  ；ÇÈÃÄ ＳＮＲ ²É­，ÊËÌÍÎÏÎÐÑ， ÒÃÄ ＳＮＲ ¨¸ １７． ５ ｄＢ ， Ó Ô¿Õ¨¸Ö×ØÊËÌ“”•–—˜ÙÚ²µÛ。 ¦ #$%：ＯＦＤＭ； “”•–； ³×ØÊËÌ； ‚¢；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０３． ０１６ &'()*：ＴＮ９１４． ５ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０３－ ０３１１－ ０５ +./01：Ａ Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ＺＨＡＯ Ｚｈｉｘｉｎ， ＬＩ Ｊｉａｊｕｎ， ＪＩＡＮＧ Ｘｉａｏｌｉｎ， ＸＩＥ Ｙｕｐｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ａ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ＯＦＤＭ ＴＤＤ ｓｙｓｔｅｍ ｄｏｗｎｌｉｎｋ—ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ｍａｘｉｍｉｚｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｒａｔｅ ｗｈｉｌｅ ｍｅｅｔｉｎｇ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ａｃｃｅｓｓ ｄｅ ｍａｎｄｓ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ａｐｐｌｙｉｎｇ ＭａｘＳＮＲ ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｔｏ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｕｓｅｒ ｗｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ； ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ａｃｃｅｓｓ ｏｆ ｕｓｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｔｒａｔｅｇｙ， ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｕｓｅｒ ｗｅｉｇｈｔｓ ｍｅｅｔｉｎｇ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ａｃｃｅｓｓ ｄｅｍａｎｄｓ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｕｓｅｒ ｗｅｉｇｈｔｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｕｓｅｒ’ ｓ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｄｅｍａｎｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ＳＮＲ ａｎｄ ａｌｌｏｃａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｆｏｒ ｕｓｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｗｅｉｇｈｔ； ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａ ｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ａｖｅｒａｇｅ ＳＮＲ； ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ａｌｍｏｓｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｓ ＳＡＰＣＥ（ ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｉｄｅａｌ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ａｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ＳＮＲ ｉｓ １７． ５ ｄＢ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＯＦＤＭ； ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ； ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； ｕｓｅｒ ｗｅｉｇｈｔｓ； ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ａｃｃｅｓｓ 2345： ２０１６ － ０４ － ２８ 6789： ˆ‰Š‹ŒŽ‘’（ Ｆ２０１５０１９；Ｆ２０１５０１７） :;<=>?： “”（１９７９ － ） ，•，ˆ–—˜，™š›，œž，Ÿ¡¢£：¤¥¦§¨©ª，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏｚｈｉｘｉｎ０８３０＠ １６３． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·171· ３１２ ０ $  # " !  ­€‚ƒ„ †‡ˆ‰Š， ‹ŒŽ‘’ ［１］ ＬＴＥ  ［２］ 。 —˜™ “”•–（ ＷｉＭＡＸ）   ＯＦＤＭ š，›œžŸ¡¢£¤¥ ¦、 ¢ ［３］ §¨©ª、 «¬®¯°± ²³´， µ¶· ¸¹（ ±º» ） ¼•½¹ （ º» ） ¾ ¿’«ÀÁÂÃÄÅÆ （ Ç È ） ， Éʗ« ÀÁ Ë Ì。 Ë Ì Í ＯＦＤＭ      Î Ï Ð Ñ 。 —˜™Òӟ¡š， ÔÇÕ žÖו–ØÙ ÚÛ。 ܋， ƒÝÞß ¹ žà áâãä¿ åƒæçèéêë žìí，îØðåÏ•–Ö×。 ´ñ，— Ç «ÀÁä， òóôõžöÏ÷øù á úû¦¾¿’ðüýÇþÿï。 —Ç ȏ«ÀÁä，~} ［４，７ － ９］ Í ＯＦＤＭ ／ ＯＦＤＭＡ ä|{[\]ð^_`|@òó。 ~ }［４］ ?>=<ö”;¾¿’、: á ð üý，—Â: ©ª/.žö- ｇｏｏｇｐｕｔ ,+äö Ï÷žøù ｇｏｏｄｐｕｔ  。 ~}［７］ ?>=<ö ¾«（ ›Ú¾¿’¶） : ”;ð üý，—Â: ©ª/.žö-á ,+äöÏ÷ žøùá  。 —·¸¹«¬® ¯Ê—°±ä，—ÄÛ¾«ð‰Š、á úû¦‰Š/. ＣＳＩ ‰Šä，~}［８］ Í ＯＦＤＭＡ  š `|@òó， @ ＣＳＩ °± Í ÐÑ。 ~}［９］ —öÏ ＳＮＲ ¾«ð ä， @«ÀÁËÌ、ＣＳＩ °±、ＣＳＩ ÷* ⠏«Ë* Í ＯＦＤＭＡ － ＦＤＤ  ÐÑ。 )，ÍžÄÛÖו–ØÙÄ ^_，  ?>(*Üðúû¦¾¿’ðü ý。 —öÏ ＳＮＲ ¾¿’ð ')，
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ｋ  UVWXYZ[\] 。  ｕ  ‘ ＳＮＲ ’­ －  γ Ｅ，ｕ  ­， γ Ｅ，ｕ ＝ Ｅ［ γ ｕ ］ ＝  γ ｕ （１ － σ Ｅ，ｕ ） 。 Ｐ γ＾ ｕ （ γ＾ ｕ ）  ｕ － γ＾ ｕ “Œ ２ － ＾ ‘ ＳＮＲ ’­ €‚  （ ＰＤＦ） 。 Ž‹‹Œ ＳＮＲ ’­ “—˜，Ｕ ‹Œ  ‘ ³´ Ｕ －１ ｗ  ＝ ａｒｇ ｍｉｎ Σ ｜ Ｐ ｕ （ ｗ） － λ ｕ ｜ ，  ｕ    （  ｕ 
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†。  ”µ （ ƒ¶— Ｍａｔｌａｂ  Ｆｍｉｎｃｏｎ  ） ‘˜³´ ™š›ˆ–•œ，Ž£¤žŸ¡¢。 ３  ＯＦＤＭ ‡¤ ３． ８４ ＭＨｚ，２５６  ¤¥ １５ ｋＨｚ， ¦§¨， Œ ＴＴＩ © ｕ ·¸¹
 ＯＦＤＭ ª
 Ｎ ｒ，ｕ ＝ £ ， １，ｕ ∈ ｛１，２，…，Ｕ｝ ， ¹º’­»¼”¼ σ２Ｅ，ｕ ¡ ½«“¬。 － ® ＳＮＲ γ ｕ ＝ １０ ｄＢ， ｕ ∈ ｛１，２，…，Ｕ｝ ， γ＾ Ｕ ） ＝ ｐ γ＾ １ （ γ＾ １ ） ·ｐ γ＾ ２ （ γ＾ ２ ） ，…，ｐ γ＾ Ｕ （ γ＾ Ｕ ） ， ƒ›€‚ƒ ¬ １  ｗ１ œ ­， ２、 ３  ４  ¯ １、０． ４  ０． ３，° １ ±˜¾ １  œžŸ „， ＾  ｕ ） ，γ ｕ „ １ 
 ｗ１ ³”³， ”´ ‘ ＳＮＲ ’­ ™š ＰＤＦｐ γ＾ １，γ＾ ２，…，γ＾ Ｕ （ γ＾ １ ， γ＾ ２ ， …，  ｕ（ γ＾ ｕ ＞ （ ｗ ｉ ·γ＾ ｉ ） ／ ｗ ｕ ，ｉ≠ｕ，  ｕ 
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µ¶Á。 ·¸¹º¢，  ® ＳＮＲ » ©， ，   ¼。 … ∫ γ ＝ ０ ｐ γ （ γ＾ １ ） ·ｐ γ （ γ＾ ２ ） …ｐ γ （ γ＾ Ｕ ） ｄ γ … ＾ ＾ Ｕ ＾ １ ＾ ２ ｕ ＾ Ｕ  γ＾ １ ｄ γ＾ ｕ ＋ １ ｄ γ＾ ｕ － １ …ｄ γ＾ １ ｄ γ＾ ｕ ＝ ∫０ － ｅｘｐ － － ｕ · γ Ｅ，ｕ γ Ｅ，ｕ ｗ ｕ γ＾ ｕ １ － ｅｘｐ ∏ ｉ ＝ １ｉ≠ｕ ｗ ｉ γ－ Ｅ，ｉ ( ( ( )      Ｕ ∞ ) )ｄ 。 γ＾ ｕ Ｕ Ｐ ｕ （ ｗ） ＝ Σ（ － １） ｊ ＝１
†¢£¤ ｊ －１ ( ｉ ＝ １ｉ≠ｕ ‡，¥ ｗ ｕ γ Ｅ，ｕ － ｗ ｉ γ Ｅ，ｉ － )           ˆ －１ ， ' １ UV １ bc ｗ１ dUVXYZ[\]Wef Ｆｉｇ． １ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｗｅｉｇｈｔ ｗ１ ｏｆ ｕｓｅｒ １ ｏｎ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ａｃｃｅｓｓ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｕｓｅｒｓ （７） ：θ ＝ ［ θ１ ，…，θｕ － １ ，θ ｕ ＋ １ ，…，θＵ ］，θ ｉ ∈ ｛０，１｝ ｉ ≠ ｕ。 ｜ θ ｜ ＝ ｊ － １ ‰¦­ θ  １ §¨ ｊ － １ ©，¦ ­θＣ ｊ －１ Ｕ －１ ｜ θ｜ ＝ ｊ － １ ªŠ ‹Œ；     Σ １ ＋ Σ θｉ ｜ θ｜ ＝ ｊ － １ Ｕ    （６） ¡（６）  ， ˆ Σ ｆ（ θ） ‰¡¦­ θ  Ｃ ｊＵ－－１１ ªŠ ‹Œ¡Ÿ  ｆ（ θ） £¤。 ２ ３ IJKLMNOPQ(R^_`a ŽŽŒ‘«， ’ ｗ Ｕ ＝ １。 €‚ƒ  ２ ～ ４ ® ＳＮＲ ¯ ５、１０  １５ ｄＢ， － ｗ ｕ ＝ １，ｕ∈｛１，２，３，４｝ ，¬ １ ® ＳＮＲ γ１  ­，° ２ ±˜¾ １ ® ＳＮＲ γ１ ¡
¿À。 ° ２ ²，  １ 
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 µ¶Á。 ¹º¢，» ©，® 电气工程、信息与通信工程·173· ３１４ ¿ À Á ½ ¹  ¾ ¾ à ２６ Ä Â ＳＮＲ ， ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓ，§¨©ª«Œ  ）  ，。 ，©ª«Œ¬®
œ 。 ˆŸ¯ ‡ ，                  ２ Ｆｉｇ． ２     Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ＳＮＲ γ１ ｏｆ ｕｓｅｒ １ ｏｎ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ － ａｃｃｅｓｓ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｕｓｅｒｓ ３  。   ＳＮＲ    －
  ，
 ­€ 。         ４ Ｆｉｇ． ４ ‚  ＳＮＲ ƒ„€ ，†‚ ‡  ˆ‰Š  
 。        
 ＳＮＲ  Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｒａｔｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ ｖｓ． ａｖｅｒ ａｇｅ ＳＮＲ ｏｆ ｕｓｅｒｓ  ＳＮＲ ，
 ¤ （ £ ¤Ÿ †¡¢£ °‰） ‰Š‹ ＳＡ － ＰＣＥ ，  ＳＮＲ １７． ５ ｄＢ ž，
†¡¢£  ¤Œ ＳＡ － ＰＣＥ  ９９． ４４％ 。  ，  ＳＮＲ ， ©ª«Œ¬®”®Ž  ±，
†¡¢£ ¤‘¤’ ＳＡ － ＰＣＥ ，“ ＳＮＲ Œ” １７． ５ ｄＢ ž，
 •–²Œ”Ÿ ＳＡ － ＰＣＥ œ ¢£ ¤。    ４ ，   λ１ ＝ ０． ４， λ２ ＝ ０． ３，λ３ ＝ ０． ２  λ４ ＝ ０． １， γ ｕ ＝ １０ ｄＢ （ ｕ ＝ １， ２，…，Ｕ） ， ３ ，   ＳＮＲ ，
    １  ＳＮＲγ１  －  ³´，°        ４            ３ Ｆｉｇ． ３        ＳＮＲ   （１） ˆ‰Š   Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ａｃｃｅｓｓ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｖｅｒ ａｇｅ ＳＮＲ ｏｆ ｕｓｅｒｓ Ž‘’，  •  ­ – ｛ Ｍ０ ， ＢＰＳＫ， ＱＰＳＫ，８ＰＳＫ， “”  １６ＱＡＭ，３２ＱＡＭ，６４ＱＡＭ，１２８ＱＡＭ｝ ，Ｍ０ € —˜ ［８］ ［０，５． ３０，１１． ３０， ™š，“”‚ƒ„› ２３． １８，４９． ６７，１０２． ６５，２０８． ６２，４２０． ５５， ∞ ］ 。    ＳＮＲ œ 。   ＳＮＲ  （２） ¯
 ­€‚   ＳＮＲ ƒ„€ ，†‚‡ ‹Œ
１ ～ ４  ­€—˜ ，     ＳＮＲ ™ 。 ０． ２、０． ４、０． ３  ０． １，
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 Ÿ ＳＡ － ＰＣＥ †¡¢£ ¤—˜¥ ‰¦。 ＳＡ － ＰＣＥ （ Ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｅｒｆｅｃｔ ·174·电气工程、信息与通信工程 ˆ‰Š 。  ， µ¶
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• （３）  –²Œ”Ÿ ＳＡ － ＰＣＥ （ §¨©ª«  ） œ ³´，°¢£ ¤。  ［１］ ［２］ ： š›， œ ž， Ÿ¡¢， ． ·¸ ｗｉｍａｘ £¤¹º» ¥¦§—［ Ｊ］ ． ¼©½¾， ２００７（７） ： ２６ － ３２． ＥＳＣＵＤＥＲＯ ＧＡＲＩＡＳ Ｊ Ｊ， ＤＥＶＩＬＬＥＲＳ Ｂ， ＣＡＲＣＩＡ ＡＲＭＡＤＡ Ａ． ，™：§¨ ＯＦＤＭ ©ª«ˆ–¬® ¥３ ¦ Ｆａｉｒｎｅｓｓａｄａｐｔｉｖｅ ｇｏｏｄｐｕｔｂａｓｅｄ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭＡ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｗｉｔｈ ＡＲＱ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ［７］ ＴＤＤ ＭＩＳＯ ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ［８］ ｔｉｏｎｓ ｏｎ， ２０１３， ６２（４） ： １７１９ － １７３１． ＳＴＥＦＡＮＮＴＯＳ Ｓ， ＰＡＰＡＴＨＡＮＡＳＩＯＵ Ｃ， ＤＩＭＩＴＲＩＯＵ Ｎ． Ｄｏｗｎ ｌｉｎｋ ｍｏｂｉｌｅ ＯＦＤＭＡ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｍｉｎｉｍｕｍ ｕｓｅｒ ｒａｔｅ ｒｅ ｑｕｅｓｔｓ［ Ｃ］ ／ ／ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， ＩＥＥＥ Ｈｏｎｏ ［９］ ［６］ ．  ＯＦＤＭＡ  ［ Ｄ］ ． ： ， ２０１４． ＺＨＡＯ Ｚ Ｘ， ＪＩＡ Ｍ， ＧＵＯ Ｑ． Ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ＫＵＨＮＥ Ａ， ＫＬＥＩＮ Ａ． Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ＯＦＤＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ＣＱＩ ｆｅｅｄｂａｃｋ ａｎｄ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００８， ｌｕｌｕ， ＨＩ： ＩＥＥＥ， ２００９： １ － ５． ［５］ ＧＵＨＡＲＯＹ Ｓ， ＭＥＨＴＡ Ｎ Ｂ． Ｊｏｉｎｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｈａｎｎｅｌ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｓｃｈｅｍｅｓ， ｒａｔｅ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｉｎ ＯＦＤＭＡ ｄｏｗｎｌｉｎｋｓ ｗｉｔｈ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｄｅｌａｙｓ［ Ｊ］ ． Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ ２０１１ ＩＥＥＥ ７３ｒｄ Ｂｕｄａｐｅｓｔ： １ － ５． ［４］ ｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭＡ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉａｌ ＣＳＩＴ ｊｉｎｇ： ＩＥＥＥ， ２００８： ４１４４ － ４１４８． ＺＨＯＵ ＢＡＯＬＯＮＧ， ＪＩＡＮＧ ＬＩＮＧＧＥ， ＺＨＡＮＧ ＬＥＩ． Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｄｅｌａｙ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ （ ＶＴＣ Ｓｐｒｉｎｇ ） ， ＢＲＡＨ Ｆ， ＶＡＮＤＥＮＤＯＲＰＥ Ｌ， ＬＯＵＶＥＡＵＸ Ｊ． Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｒｅ ［ Ｃ ］ ／ ／ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｂｅｉ ２０１４， ６３（３）： １１７８ － １１９２． ［３］ ３１５ ２６（８） ： １４４０ － １４５０． ［１０］ ｏｎ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｄｅｍａｎｄｓ ｆｏｒ ＯＦＤＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｃｈａｎｎｅｌ ， ． 
     ［ Ｊ ］ ． （１） ： １０４ － １０９． ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［ Ｊ ］ ． Ｓｅｎｓｏｒ ＆ Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１４，    ƒ， ２０１５， ２５ ­€‚ １６７ （３） ： １５１ － １６０． （   ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ２９１ ） ［５］ （２） „ ‹ ，Ž （３） ’ †‡ˆ‰Š‹Œ ‹‘ Ｃｒ３５Ｎｉ５ ˆ １． ８ 。 ‘ ， „ ‰“ Ｃｒ３５Ｎｉ５，
‹”•。  ［１］ ［２］ –． ＺＧ４０Ｃｒ３０Ｎｉ１６ＮＲＥ ˜， ２００２， ５１（１１） ： ７２６ － ７２８．  ‹ˆ ”—［ Ｊ］ ．  ［８］ „™›œˆ ＴＡＮＧ ＺＥＮＧＷＵ， ＬＩ ＪＩＮＳＨＡＮＡ， ＨＵ ＲＵＩ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ［９］ ＺＥＮＧ Ｙ Ｐ， ＫＯＵ Ｌ Ｚ， ＸＩＥ Ｘ Ｓ． Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｏｎ ｔｈｅ ‹ŒŽ． １２Ｃｒ － Ｗ － Ｍｏ － Ｃｏ ‘’š ［ Ｄ］ ． •–： •–‚ — ｙｓｉｓ ａｎｄ ｗｅｌｄ ａｂｉｌｉｔｙ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ３５％ Ｃｒ４５％ Ｎｉ ｈｅａｔ ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ａｌｌｏｙ［ Ｊ］ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆａｉｌｕｒｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ， ２０１５， ５２： ９７ － １０８． ， ２０１５． „ Ÿ． ９Ｃｒ － ９Ｃｏ － ５Ｗ － ２． ２Ａｌ ƒš ［ Ｄ］ ． ™š： ™š‚ †“”Œ‹ž „˜ˆ‹ž¡ ， ２０１５． ＢＲＮＩＣ Ｊ， ＴＵＲＫＡＬＪ Ｇ， ＣＡＮＡＤＩＪＡ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅ ｈａｖｉｏｕｒ ａｎｄ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａｕｓｔｅｎｉｔｉｃ ｈｅａｔｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｓｔｅｅｌ ＹＡＮ Ｐ， ＬＩＵ Ｚ Ｄ， ＢＡＯ Ｈ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｅｖｏ ｌｕｔｉｏｎ ｏｎ ｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ９Ｃｒ３Ｗ３Ｃｏ ｍａｒｔｅｎｓｉｔｉｃ ｈｅａｔ ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｓｔｅｅｌ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｇｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［ Ｊ］ ． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｅｓ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａ ｎｅｗｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ Ｎｉ２１Ｃｒ ＲＥＩＨＡＮＩＡ Ａ， ＤＥＲＡＫＨＳＨＡＮＤＥＨ ＨＡＧＨＩＧＨＩ Ｒ． Ｆａｉｌｕｒｅ ａｎａｌ †‡ˆ［ Ｊ］ ． ‰Šƒ， ２０１５， Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ＆ Ｄｅｓｉｇｎ， ２０１５， ６９： ２１９ － ２２９． ｈｅａｔ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｎ ｃａｒｂｉｄｅ ｏｆ ＮｉＣｒＷ ｓｕｐｅｒａｌｌｏｙ［ Ｊ］ ． Ｒａｒｅ Ｍｅｔａｌ ５６０： ６１１ －６１７． ‚， ™． ９Ｃｒ － １． ７Ｗ － ０． ４Ｍｏ － Ｃｏ ƒ Ｘ１５ＣｒＮｉＳｉ２５２０ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｃｒｅｅｐ ［ Ｊ］ ． Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ： Ａ， ２０１３， ５８８： ２２ － ２８． １７Ｍｏ ａｌｌｏｙ ［ Ｊ ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ： Ａ， ２０１３， ［４］ š ¢£ˆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ３９（７） ： １１５７ － １１６１． ［３］ ， ‰­， € ３６（ Ｓ２） ： ８１ － ８７． ［６］ ［７］ ：  ［１０］ ›œž．   ’Ÿ„¤¡¢£¤ˆ š： ¥•， ２０１１． （ 
［ Ｄ］ ． ™  ） 电气工程、信息与通信工程·175·  ２６  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６  ９  Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１６ ＷＳＮ 
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­€ ［３］  １ ｍ ，    。   '５ Ｆｉｇ． ５ ４ ＺＨＡＮＧ Ｚ， ＸＵ Ｘ， ＹＡＮ Ｌ． Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｚｉｇｂｅｅ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２００９， ３４（１） ： １２５ － １２８． ™ š， › œ， žŸ¡， ¶． ·
¸¹º»¼¢½²µ£ ª «， ¬®‘． À‚ ＲＳＳＩ ·
¸¹º»¼ ［ Ｍ］ ． ¤¥： ¦¾¿§¨©， ２０１１： １ － ７． ［４］                  ＬＩ Ｊ， ＺＨＯＮＧ Ｘ， ＬＵ Ｉ． Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｏｄｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＷＳＮ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ＲＳＳ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ 、   
 ５ 。  ５ ，   ［１０］  ［１］ ［ Ｊ］ ． ［５］ ¿Á²¯ ， ２０１０， ３１（２） ： ２９１ － ２９４． ＤＡＲＧＩＥ Ｗ， ＰＯＯＬＬＡＢＡＵＥＲ Ｃ． Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ： ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ［ Ｍ］ ． Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ： Ｍａｒｋｏｎｏ， ２０１０： ２５９ － ２６０．    ［６］ ijghkl Ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅ °±²， ›³´， µÂ¶， ¶． ·
¸¹º»¼  ［７］ ［ Ｊ］ ． à —Ä， ２０１２， ２８（１０） ： ３０３ － ３０５． ＷＡＮＧ Ｙ． Ａ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔ ｗｏｒｋｓ ［ Ｄ］ ． Ｈｅｆｅｉ： Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ ｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２００７．  ［９］ ， ‚žŸ›œ ［１０］ ”•– †‡ˆ‰Š‹Œ —˜™ ­€š›œ ƒ›œ„¡¢£；¤，¥ ›œ †‡¦š¢ ，ž §¨‰© ，Š ‹Œˆ  ·¸¹，º»¼． —Žƾ¿nj·
¸¹º»¼ ［ Ｊ］ ． ÈÀ¾É， ２０１０， ３５（７） ： １２２９ － １２２３．  ＷＳＮ  。 Ž‘’ ｓｈａｄｏｗｉｎｇ “ ƒ„  ［８］ Â， à Ä， ¶． À‚ ＲＳＳＩ ̛Å［ Ｊ］ ． ¸¹ ž»Æ， ÇÈÈ， É Ê． ·
¸¹º»¼®Ë Ê Á， Ë ÍξÉ， ２００７， ２０（１１） ： ２５２６ － ２５３０． ÌÍ［ Ｊ］ ． ΤÏϾ¾É， ２０１５， ３５（１） ： ５２ － ５８． ¢£   Ÿˆ （ -o  pq ） 电气工程、信息与通信工程·179·  ２７  ３           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５   Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３ Ｍａｙ ２０１７ 
１  ２ ，  （１．   ２． ­€‚ƒ   ， ­€‚ １５００２２； ， ­€‚ １５０００１） "：  ， 
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 ­€。 ‚ƒ„ †‡ˆ‰Š  ‹，ŒŽ ‘ ’ “ Š ” （ Ｓｅｃｏｎｄ Ｕｓｅｒ， ＳＵ） • – Š ” （ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｕｓｅｒ，ＰＵ） —˜™š， ›œ žŸ¡¢ ＳＵ Š”£¤Ž、 ¥¦§ ［１］ •¨©ª« ¬® ＰＵ Š”¯°±² 。 ³´µ  ¶·¸¹，º»¼½¾
¿ÀÁÂ、à ÄÅÆǙšÈÉ，ÈÊ， ËÌ ＳＵ Š”´µ¶· §ÍÎÏÐÑҜÓÔ±²Õ‹， Ö×Øق •–Š”™š，ÚÅÛÜÝÞß ，àᱲ⠧Ќ¨©’ª«±¬： Ｈ０ ：ｇ ｉ （ ｔ） ＝ ｗ ｉ （ ｔ） ， Ｈ１ ：ｇ ｉ （ ｔ） ＝ ｓ ｉ （ ｔ） ＋ ｗ ｉ （ ｔ） ， ™
：ｇ ｉ （ ｔ） ———" ｉ Ë ＳＵ Š” ｕ ｉ )º； ｗ ｉ （ ｔ） ———®， ¯Ö°± 、 í σ２ｗｉ  „²'³； ｓ ｉ （ ｔ） ———•œ–Š” ＯＦＤＭ º。  ＩＦＦＴ ”´µ¶£^，^´·
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º¸‘»¿À， ¼è‡ ½æ¾´À ± Ｔ ｄ ~Ú¿° À\，ý‡  ２ Ｔｃ σ ｓｉ ， ρ ｉ ＝ Ｒ（ ± Ｔ ｄ ） ＝ Ｔ ｄ ＋ Ｔ ｃ σ２ｓｉ ＋ σ２ｗｉ （１） ãäå  æçâã， èé‚êëæ ［２］ ì 。 Ààá †±²íî
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¸¹üÍ'Ê，èé‡^Ç>ÈÉ ρ＾ ｉ ǯք²'³Ë。 ̉ŠÍÎ － Ï0б² ¤,，Ñèñ²íî±²Õ‹ÒÓՋ： Ｐ ｄ，ｉ ＝ Ｐ ( ρ＾ ｉ ＞ η ｉ Ｈ１ ) ＝ （２） î
， ＳＵ Š”÷§±²Ð， • Ú±²þǕ， )º Ó^ ［６］ ，ＳＵ Š”) ，àá±²\ÐÑ:Ô 。 òþ， òæ\Еàá±²ù ［７］ ™š 。 ÈÊ， À»= “ ＯＲ” àá±²ô® †àá±²íî， ÷§±²Š ”)ºþ， •÷§ ＳＵ Š”¯°Ú ƒÒ'& %§
，Ààፏþƒ„‚àá ［８］ ±²\ 。 •› ¸¹
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， ｅｒｆｃ（ ｘ） ＝ １ ｅｒｆｃ（ 槡Ｍ ·η ｉ ） ， （３） ２ ∫ ｅ ｄｘ ¢ÔՀ¾´， η 槡π ２  －ｘ２ ｘ ｉ ¢±²;ÜÖü，Ｍ ¢) ＯＦＤＭ ÁºË´。 ２  ×ئ§¢ôµ ＩＥＥＥ８０２． ２２ Ù¤， ‡
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—˜™š ‚  ›“ ＯＲ” 。 › “ ＯＲ” œž—˜Ÿ¡ ３ １  { Ｎ Ｑ ｄ ＝ １ － ∏ （１ － Ｐ ｄ，ｉ ） ， ｉ ＝１ ，¥­¦€§¨。 ©‚， –«Ÿ¡¬® ¯°± ²，³°±²´ƒ„µ¶²，„¥„ ， †´·Ÿ¡–‡¯¸ ˆ‰Š‹。 ŒŽ，ＳＵ “， ¥†‘ ＳＵ ´·Ÿ¡¤’¹， —˜Ÿ¡º »¼½Ÿ¡¹»，“¾
”Š。 ¿， • ¼À•ƒ ›ÁÂטŽÄŸ¡™š。 ２ ２  ÂÁ–± “ ＯＲ”  —，  ÅÁ ˜ ＳＵ —˜Ÿ¡™™， ¼ÀÁÂטŸ¡ ™š，Œ¦š›› １ 。 Ÿ¡： ¯—¢£¤Á¥¦§ Ｈｋ ， ŒÆ¨© ＳＵ ªÇÁ«ÈŸ¡«¬，®Á Ｃ ｋ ； （１） （２） Á Ｃ ｋ ˜ ＳＵ ¯°œž´·ŽÄŸ µʁ±² ＳＵ ´ ·Ÿ¡，ÆÁ˜Œ¶ ＳＵ Ÿ¡œž€€ “ＯＲ” ，Ë·¸ÌŸ¡¹»； （４） Á¥˜Í“ ＯＲ” œž¹º—， º ， Î œž‡ ™š¤ž¹， ¼Ï½Ð 
Á¥Ò °±²¾¿， Ӎ•Á ”» ˜ ＳＵ ÔÀ–‡²Õ¡。 Ñ ·182·电气工程、信息与通信工程  Ê® ｕ ｍａｘ ，Œʁ® Ｒ ｍａｘ 。 ©‚， ｕ ｉ ÃÄ － ÅÖƖ±Ç¯°œ ž´·ŽÄŸ¡， Ó‰¢£ Ｐ ｆ ， ȹ™ （３） ×ÀŸ¡ η ｉ ： η ｉ ＝ ( １ ／ 槡Ｍ )·ｅｒｆｃ －１ ( ２Ｐ ) 。 （４） ｆ ؙ（４） ¤ÉÊËÀ， Ÿ¡Î Ｐ ｆ  Ｍ Œ，   Ｍ  ‰ÙÚÇ， Ÿ¡ ‰。 —™（１） （２） ，¤ËÀ Ç，̽，  ρ ｉ ÌÊ。 ÛΛ ρ ｉ ＜ １，  Ｐ ｄ ÜÊ， Ý    ½    Ÿ ¡   ¤ ’ ¹  Þ ½  ͐。 ¶ ŒŽ，Í´· ｕ ｍａｘ Ÿ¡η¸Œ É́ ＳＵ Ÿ¡。 ΁’ÂÏ ¤ ŒÆ  ｕ ｍａｘ Ÿ¡¢£Ê， ® Ｐ ｄ，ｍ 。 •Á˜Œ¶ ＳＵ œž€€ “ ＯＲ” ， Á¾Ò Ｎ － １ ： Ｐ ｄ，ｉ，ｍ ＝ １ － （１ － Ｐ ｄ，ｉ ） （１ － Ｐ ｄ，ｍ ） ， Ｐ ｆ，ｉ，ｍ ＝ １ － （１ － Ｐ ｆ ） ２ ， Ÿ¡ （３） Ｈｋ   – « ´ “ ＯＲ” 。 ½Ð 
Á Ｎ  ＳＵ  ｕ，ÂÇ Ｌ  Á，® Ｃ ｋ ，ｋ ＝ １，２，…，Ｌ。 Á Ｃ ｋ ˜ ＳＵ Ë Ÿ¡™šœž ¡，É“œž±²，º ³±²–«´ Ｈ ｋ ； ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕ ｉ Ɂ“œž±²， Œ Ｎ Ｑ ｆ ＝ １ － ∏ （１ － Ｐ ｆ，ｉ ） 。 Ÿ¡™š Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒｂａｓｅｄ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ  Ｎ ｋ ， ｕ ｉ ， ｉ ＝ １，２，…，Ｎ ｋ ， ∑ Ｎ ｋ ＝ Ｎ 。  ｉ ＝１ ＳＵ ª    ，“ ＡＮＤ”  ；  ，  “ ＯＲ”  。  ［２］      
Ÿ¡¢£ Ｑ ｄ ¢£ Ｑ ｆ ¤ ３１３ ÁÂטŽÄŸ¡ Ў， } （５） Ý Ｎ － １ ¾Ò·¸œž “ ＯＲ” ，¾Ò Ｃ ｋ Á¥¹»： { Ｐ ｄ，Ｃ ｋ ＝ １ － ∏ （１ － Ｐ ｄ，Ｃ ，ｊ ） （１ － Ｐ ｄ，Ｃ ，ｍ ） ， ｊ∈Ｎ ｋ，ｊ≠ｍ ｋ ｋ Ｐ ｆ，Ｃ ｋ ＝ １ － （１ － Ｐ ｆ，Ｃ ｋ，ｊ ） ２Ｎ ｋ －２ ， ™ ： Ｐ ｄ，Ｃ ｋ，ｊ ———Á˜ß ｊ ´· ¢£ ；  Ÿ ¡ Ｐ ｄ，Ｃ ｋ，ｍ ———Á˜´·Ê ｕ ｍ  Ÿ¡¢£； ３１４ Æ Ç È É Ｐ ｆ，Ｃ ｋ，ｊ ———。 ， “ ＯＲ”  ，  ： Ｑｄ ＝ １ － ∏ ｋ ＝ １ ∏ ｊ∈Ｎ ，ｊ≠ｍ （１ － Ｐｄ，Ｃｋ，ｊ ）（１ － Ｐｄ，Ｃｋ，ｍ ）， Ｌ ｋ Ｑｆ ＝ １ － ∏ ｋ ＝ １ （１ － Ｐｆ，Ｃｋ，ｊ ） ２Ｎｋ －２ 。 Ｌ ３ ２ } （６） SLMNOPQR 
，  ，   ƒ ＳＵ ­ Ｎ， „ Ｌ ，†­ Ｃ ｋ ，ｋ ＝ １，２，…，Ｌ，‡ Ｎ ＝ ２Ｌ。 ˆ ， Ｑ ｆ ＝ １ － （１ － Ｐ ｆ，Ｃ ） Ｌ ， Ｑ ｄ ＝ １ － ∏ ｋ ＝ １ （１ － Ｐ ｄ，Ｃ ｋ ） ， Ｌ ‰：Ｐ ｄ，Ｃ ｋ ———Š ｋ Ｐ ｆ，Ｃ ———­  } ¸ Ë ４ １ ‡，†­ － １２、 － １５、 － １８ ³ － ２１ ｄＢ， ¦ ´ ，™šŸ¡ ２ ¢£。 µ¡ ２ ‰¶ ¤¥·，¦œ©ª©ž‡ƒ¢¸‹，“ ＯＲ” ³“ ＡＮＤ” ‡¸©ž‡§ ‹¹， ©ˆ
º· ª»。  ‹«¬Œ， ¦ ＳＵ ©ž‡‹， ¦ “ ＯＲ” ¨ ‡“ ＡＮＤ”  ®¼。    （７）   。 Ｐ ｆ，Ｃ ｋ，２ ＝ Ｐ ｆ，Ｃ ｋ ＋ Δ ， ”•。 } （８）     
： †Ÿ“¡
‡¢，  £¤ ＳＵ  ，   ｅｒｆｃ －１ ( ２( Ｑｆ － Δ ) ) － 槡Ｍ·ρｉ １ Ｐｄ，ｉ ＝ ｅｒｆｃ ，ｉ ＝ １，２ 。 ２ １ － ρ２ ｉ  '２ Ｆｉｇ． ２ ４ ２      TUVWXE?： ª «（１９８１ － ），¬，Œ®¯°¤，±²³，´µ，¦§¶·：¸¹
º»¼½¾¿À，Ｅｍａｉｌ：７６１１５３４７＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·185· _４ ] ０ @，›：[\ ＷＡＬＳＨ àî¥ï － ¤ － ­€‚ƒá¹×Ø?ÄÇ `  １  ，
 ［１］  ­€‚ƒ，„  ­€†‡‚ƒ （ Ｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ， ＤＣＳＫ） ［２］ ˆ‰Š‹Œ （ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ － ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，Ｔ － Ｒ） Ž‘， ’“”• –—˜™š，›œžŸ¡¢£¤¥¦§¨ ©ª«¬®¯°±、¯²³ ´°，µ£Ÿ¶· ¸‹Œ¹º»¹¼¹º½¾¤¿ÀÁ， —˜ÂÃÄ ［３ － ５］ ­ 。
– Å Æ ＤＣＳＫ — ˜ Ç È É Â Ã   ，ÊË ［６ ］ Ì Í  ¤ － ­ €   † ‡ ‚ ƒ （ Ｆｒｅ ｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ － ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ， ＦＭ － ＤＣＳＫ） —˜ŽÎ，Ï ＤＣＳＫ —˜Ð ［７］ ÏÓÇÈÔÃÕÖ ＣＤ －ＦＭ －ＯＤＣＳＫ  １． １  ４７９  ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ‚ƒµ£×Øû １ ø 。 ¹ºµŠÍ¹º
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ａ１ » ａ２ 。 ¸ ‰  Š Ï Ó ½ ‹ Ｔ ｂ  ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） 、ａ１ ^ ＷＡＬＳＨ ൐ １ ° ^‹Œ¹º ｘ′（ ｔ） Ž
ｓ１ （ ｔ） ，ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） 、ａ２ ^ ＷＡＬＳＨ ൠＷＡＬＳＨ à Ｗ Ｐ，Ｋ Œ  ２ ° ＷＡＬＳＨ à Ｗ Ｑ，Ｋ Œ ^‹Œ¹ º ｘ′（ ｔ） Ž€
ｓ２ （ ｔ） ， ‘’ ｓ１ （ ｔ） » ｓ２ （ ｔ） ­õ € 熇Áµ“Í”。 ÑÒ ， ›ˆ Ｔ － Ｒ ‰Š ×ØÙڗ˜‰ŠÛܯ、 ÝÞÄÇ­ ［８］ 。
– ＤＣＳＫ —˜²³ß， ÊË ［９］ ÌÍ –à†­€†‡‚ƒ （ Ｃｏｄｅ ｓｈｉｆｔｅｄ － ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ，ＣＳ － ＤＣＳＫ） á¹×Ø， ’“âã ä¡¢¥¦å， ›—˜æàÄÇ –¸œžŸ ［１０］ ç èéêÌë 。
ÅÆ ＦＭ － ＤＣＳＫ —˜ ¯Û Ü ‰ Š  ì í， Ê Ë ［ １１ ］ Ì Í  î ¥ ï － ¤ － ­ €   ‚ ƒ （ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｅｌａｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ， ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ） ṎÎ，ðî¥ï¦‰Š ２ ¨¹¼ñ Ì߉ŠÛÜ，›òóôõö¹º ［１２ － １３］ €È，Ùڗ˜æàÄÇ øùú ûüý ÷ 。 １ Ｆｉｇ． １ ＣＤＦＭＯＤＣＳＫ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ ｔｒａｎｓｍｉｔ ｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ߤ•– ｃ（ ｔ） ＝ Ａ ｃ ｃｏｓ ω ｃ ｔ， —˜é™Ÿ„• ¹º ｘ（ ｔ） ­õ¤Ü€ŠÍ
ｘ′（ ｔ） ＝ Ａ ｃ ｃｏｓ（ ω ｃ ｔ ＋ ｋ ｆ ÷ÄÇÿ、 æàÄÇՐ þ ṗ˜~¡¢}åá¹|{ À ［１４］ ‘ î¥ï － ¤ － [\­€ ω ｃ ———•–š¤Ü； ｋ ｆ ———¤—； ¤¹º。 ＷＡＬＳＨ à€¸ÏÓ]‰Š‹Œ òµ“¹º
¹¼ ¹º， Ñ [\Ä，« ‰Š¹ ú¯ ÷， Ìߗ˜þ ¹º  ¸_ ｌ ŠÏÓ½‹，ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  Ｎ ｓ１ （ ｔ） ＝ ｘ′（ ｔ） ＋ ａ１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ，  Ｋ ＝１   （ ｌ － １） Ｔ ｂ ＜ ｔ ≤（ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ， Ｎ  （２） ｓ２ （ ｔ） ＝ ｘ′（ ｔ） ＋ ａ２ ∑ Ｗ Ｑ，Ｋ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） ，  Ｋ ＝１   （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ＜ ｔ ≤ｌＴ ｂ ， ÷ÄÇ；¦，¸œžòáõ[\ ＷＡＬＳＨ ମà€ö²Ç， Ç ÷¹º€È， áõ ú¯æ à Ü   ，   ÄÇ。 ·186·电气工程、信息与通信工程 ｃ ：Ａ ｃ ———•–éê； ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ， ＣＤ － ＦＭ － ¹º»¢É ０ ｘ′（ ｔ） ———˜éÔäܙŸ„• ‚ƒ （ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｅｌａｙ － ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ － ＯＤＣＳＫ） × Ø。  × Ø ¸ — ˜   ò ð  [ \  ∫ ｘ（ τ） ｄτ） ＝ Ａ ｃｏｓ φ（ ｔ） ， ｔ （１） ¶·，€Ì͏ [\ ＷＡＬＳＨ à ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ 
 ¹º€È ÅƗ˜æà ‘ ：ｘ′（ ｔ） ———‹Œ¹º； ４８０ ² ³ ´ µ ¶ · ¸ Ｗ Ｐ，Ｋ 、Ｗ Ｑ，Ｋ ——— ＷＡＬＳＨ  Ｋ  ； ｙ′１ ＝ ａ１ 、ａ２ ———。 ，  ａ１  ａ２  “ ＋ １” ，  ；  ａ１  ａ２ “ － １” ，   ，   。 ＷＡＬＳＨ 
   
 ，  （ Ｈａｄａｍａｒｄ） ­€ ‚。  ­€ƒ„­  ＷＮ，ｉ  Ｗ Ｎ，ｊ ，†‡€ ‚ Ｗ Ｎ，ｉ ［ Ｗ Ｎ，ｊ ］ ＝ { ０， Ｎ， ｉ≠ｊ； ｉ ＝ ｊ； ∫ （ ｌ － １） Ｔ ｂ Ｎ Ｋ ＝１ Ｎ ａ２１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｌ Ｗ２Ｐ，Ｋ Ｋ ＝１ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） ｄｔ， ｙ″１ （ ｔ） ＝ ∫ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ  ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ —˜™šž ２ ›Ÿ。 ‹ ¡œ¢˜—˜ˆ £¤¥¦§， œ˜ ž ＷＡＬＳＨ ˆ  ¨©， ª Ÿ¡¢£¤¦§«¬。 ®¥ ¯‰Šˆ°¦±Ž， §¨ Ｎ０ ／ ２ ²©ª³´µ ｎ（ ｔ） ‘’， ¦ —˜«¡œ¢ ｒ１ （ ｔ） ＝ ｓ１ （ ｔ） ＋ ｎ（ ｔ） ， ｒ２ （ ｔ） ＝ ｓ２ （ ｔ） ＋ ｎ（ ｔ） 。 } （４） ｙ１ （ ｔ） ＝ ∫ ∫ ¸Š®° （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ｒ１ （ ｔ） ·ｒ１ （ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ｄｔ·Ｗ Ｐ，Ｌ ＝ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ∫ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ［ ｘ′（ ｔ） ＋ ａ１ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ ＋ Ｋ ＝１ Ｗ Ｐ，Ｋ ＋ ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ］ ｄｔ·Ｗ Ｐ，Ｌ ＝ ∑ Ｋ ＝１ ∫ Ｋ ＝１ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ｄｔ， ∫ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） · （ｌ －１／ ２）Ｔｂ （ｌ －１）Ｔｂ ｎ（ｔ）·ｘ′（ｔ － Ｔｂ ）ｄｔ ＋ ｘ′（ ｔ） ·ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ｄｔ·Ｗ Ｐ，Ｌ ＋ Ｎ ｙ１ （ ｔ） ＝ （５） ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ｎ（ ｔ） ｄｔ·Ｗ Ｐ，Ｌ ＋ ａ１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ Ｗ Ｐ，Ｌ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ∫ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） · ｎ（ ｔ） ·ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） Ｗ Ｐ，Ｌ ·ｄｔ。 ±，¬£¤® Ｌ ›¶¯  ａ２ ，·—˜« ｙ２ （ ｔ） ＝ ∫ ∫ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ¸Š®° ｒ２ （ ｔ） ·ｒ２ （ ｔ － Ｔ ｂ ） ｄｔ·Ｗ Ｑ，Ｌ ＝ ［ ｓ２ （ ｔ） ＋ ｎ（ ｔ） ］ ［ ｓ２ （ ｔ － Ｔ ｂ ） ＋ ∫ ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ） ］ ｄｔ·Ｗ Ｑ，Ｌ ＝ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ［ ｘ′（ ｔ） ＋ ａ２ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） Ｗ Ｑ，Ｋ ＋ ｎ（ ｔ） ］ × ［ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） ＋ ａ２ ｘ′（ ｔ － ２Ｔ ｂ ） Ｗ Ｑ，Ｋ ＋ ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ） ］ ｄｔ·Ｗ Ｑ，Ｌ ＝ ａ２ ∑ Ｗ Ｑ，Ｌ Ｗ Ｑ，Ｋ Ｋ ＝１ ∫ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） ２ ｄｔ ＋ ｙ′２ （ ｔ） ＋ ｙ″２ （ ｔ） ＋ ｙ２ （ ｔ） ， ｙ′２ （ ｔ） ＝ （６） ∫ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ｘ′（ ｔ） ·ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） ｄｔ·Ｗ Ｑ，Ｌ ＋ Ｎ ａ２ ∑ＷＱ，Ｌ ＷＱ，Ｋ Ｋ ＝１ Ｎ ａ ∑ＷＱ，Ｌ Ｗ２Ｑ，Ｋ ２ ２ Ｎ ｎ（ ｔ） ］ × ［ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ＋ ａ１ ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） · Ｎ （ ｌ － １） Ｔ ｂ Ｋ ＝１ ∫ ［ ｓ１ （ ｔ） ＋ ｎ（ ｔ） ］ ［ ｓ１ （ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ＋ ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ］ ｄｔ·Ｗ Ｐ，Ｌ · ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ２ ｄｔ ＋ ｘ′（ｔ）·ｘ′（ｔ － Ｔｂ ／ ２）ｄｔ ＋ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ Ｎ ¬£¤® Ｌ ›¶¯ ａ１ ， ·—˜« ∫ （ｌ － １）Ｔｂ Ｎ ‰† š›œ。 ∫ （ｌ － １ ／ ２）Ｔｂ ａ１ ∑ＷＰ，Ｋ ＷＰ，Ｌ ＷＡＬＳＨ ˆ ŽŽŽ
‘’‘’“”“•†‘ ’，­–”„—Œ•”，Œ˜–™­ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ｘ′（ ｔ） ·ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ／ ２） ｄｔ·Ｗ Ｐ，Ｌ ＋ ａ１ ∑ＷＰ，Ｋ ＷＰ，Ｌ （３） 
Š‡‹ ˆ‰Š ，Œ‹ ＷＡＬＳＨ Œ
 （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ｙ′１ （ ｔ） ＋ ｙ″１ （ ｔ） ＋ ｙ１ （ ｔ） ， （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ｉ， ｊ ＝ １，２，…，Ｎ。 ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ‚ƒ„ １． ２ ∫ ａ１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ Ｗ Ｐ，Ｌ Ｋ ＝１ Ｎ———ＷＡＬＳＨ ； Ｔ  ２９ º ¹ Ｎ Ｔ ｂ ———； ， ¸ ｙ″２ （ ｔ） ＝ ∫ Ｋ ＝１ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ Ｎ ∫ ∫ ｌＴｂ （ｌ －１／ ２）Ｔｂ ｌＴｂ （ｌ －１／ ２）Ｔｂ ｘ′（ｔ）·ｘ′（ｔ －２Ｔｂ ）ｄｔ ＋ ｘ′（ｔ －Ｔｂ ）·ｘ′（ｔ －２Ｔｂ ）ｄｔ， ｎ（ ｔ） ·ｘ′（ ｔ － Ｔ ｂ ） ｄｔ·Ｗ Ｑ，Ｌ ＋ ａ２ ∑ＷＱ，Ｌ ＷＱ，Ｋ ∫ （ｌ － １ ／ ２）Ｔｂ ｎ（ｔ）·ｘ′（ｔ － ２Ｔｂ ）ｄｔ ＋ ｌＴｂ Ｋ ＝１ 电气工程、信息与通信工程·187· ４ ¹ º ∫ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ Ｎ »，»：¼½ ＷＡＬＳＨ ‹ ¾¿ － œ¦ － • ｘ′（ ｔ） ·ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ） ｄｔ·Ｗ Ｑ，Ｌ ＋ ａ２ ∑ＷＱ，Ｌ ＷＱ，Ｋ ∫ （ｌ －１／ ２）Ｔｂ ｎ（ｔ － Ｔｂ ）·ｘ′（ｔ － Ｔｂ ）ｄｔ， ｙ ２ （ ｔ） ＝ ∫ Ｋ ＝１ ｌＴ ｂ （ ｌ － １ ／ ２） Ｔ ｂ ｎ（ ｔ） ·ｎ（ ｔ － Ｔ ｂ ） Ｗ Ｑ，Ｌ ·ｄｔ。 ｚ′１ ＝ { ｚ２ （ｔ） ＝ { ２（ ｋ － １） β ∑ ｘ２ｉ － β ＋ ｚ′１ ＋ ｚ″１ ＋ ｚ１ ， Ｎ ∑ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ ｘ ｉ － β ·ｘ ｉ ·Ｗ Ｐ，Ｌ ＋ ａ１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ · Ｋ ＝１ ２（ ｋ － １） β Ｎ ∑ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ Ｎ ｘ ｉ － β ·ｘ ｉ ＋ ａ２１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｌ · ２（ ｋ － １） β ∑ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ Ｋ ＝１ ｘ ｉ － β ·ｘ ｉ － ２β ， ｚ″１ ＝ ａ１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ Ｗ Ｐ，Ｌ Ｋ ＝１ ２（ ｋ － １） β ∑ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ ２（ ｋ － １） β ∑ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ ｘ ｉ － ２β ·ｎ ｉ ＋ ｘ ｉ － β ·ｎ ｉ ·Ｗ Ｐ，Ｌ ＋ ２（ ｋ － １） β ∑ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ Ｎ ２（ ｋ － １） β Ｋ ＝１ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ Ｗ Ｐ，Ｌ ＋ ａ１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ Ｗ Ｐ，Ｌ ＋ １，ｙ２ （ｔ） ＞ ０， － １，ｙ２ （ｔ） ＜ ０。 ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ Ｗ２Ｐ，Ｋ  “ ＋ １” ； ｙ１ （ ｔ） 、ｙ２ （ ｔ） ＜ ０ ，   “ － １” ， ｚ１ （ ｔ） 、ｚ２ （ ｔ） 
­ €  。 ： ＋ １，ｙ１ （ｔ） ＞ ０， ｚ１ （ｔ） ＝ － １，ｙ１ （ｔ） ＜ ０， Ｋ ＝１ Ｗ Ｐ，Ｌ   ，  ，    ｙ１ （ ｔ） 、ｙ２ （ ｔ） 
， 。  ｙ１ （ ｔ） 、ｙ２ （ ｔ） ＞ ０ ，  ２（ ｋ － １） β （７） （５） （６） ， 。 Ｎ ｚ１ ＝ ａ１ ∑ Ｗ Ｐ，Ｋ Ｗ Ｐ，Ｌ ｌＴｂ ４８１ ÀÁÂÃÄŒ ｚ１ ＝ ２（ ｋ － １） β ∑ ｉ ＝ ２（ ｌ － １） β ＋ １ ∑ ｘ ｉ ·ｎ ｉ － β · ｘ ｉ － β ·ｎ ｉ － β ， ｎ ｉ ·ｎ ｉ － β ·Ｗ Ｐ，Ｌ 。  Ｅ ｂ ”•©ƒª«Œš， ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ †‡š£œ¬¤ ２ ª« ，¥ Ｅ ｂ ”¢ Ｎ Ｅｂ ＝ ∑ Ｋ ＝１ ∫ ｌＴ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ｘ （ ｔ － ｎＴ ｂ ） ｄｔ ＝ Ｎ ２ ∫ ｌＴ ｂ （ ｌ － １） Ｔ ｂ ｘ２ （ ｔ） ｄｔ， （８） ２ Ｆｉｇ． ２ ２ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ＣＤＦＭＯＤＣＳＫ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ‚ƒ„
ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ †‡ ＡＷＧＮ（ Ａｄｄｉｔｉｖｅ ｗｈｉｔｅ ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ） ˆ ‰Š‹Œ，：（１）  ｘ（ｔ） Ｌｏ ｇｉｓｔｉｃ Ž ­€‘。 （２） ƒ„’ “ ｎ（ｔ） 、”• Ｎ０ ／ ２ ‚–ƒ—
˜。 （３） 、ＡＷＧＮ  ＷＡＬＳＨ ‹„„ ™ 。 （４）  Ｐ ≠ Ｑ ≠ Ｌ ，ＷＡＬＳＨ ‹ ＷＰ，Ｋ 、ＷＱ，Ｋ †‡ ｖａｒ（ＷＰ，Ｋ ） ＝ ｖａｒ（ＷＰ，Ｌ ） ＝ ｖａｒ（ＷＱ，Ｋ ） ＝ ｖａｒ（ＷＱ，Ｌ ） ＝ １。 ”ˆ
， ‰Š ２  ‹ Œš Ž‘’“›， ｘ ｉ ”•–
ＦＭ œž‹—  ｘ′（ ｔ） ‚˜，ｎ ｉ ”• ｎ（ ｔ） ‚ ˜，Ÿ˜‚˜¡¢ Ｒ ｔ ， ‡™š££›œ ˜ž˜¤¥”• β ＝ Ｒ ｔ Ｔ ｂ ／ ２， †Ÿ ¦¡§”• Ｍ ＝ Ｎβ，  （５） ‰¨’“› Œš ｚ１ ”¢ ·188·电气工程、信息与通信工程 （８） ®‰¨’“”¢ Ｅ ｂ ＝ ＮβＥ［ ｘ２ｉ ］ 。 （９） ¦§¨©¯‰ ª， ž˜¤¥ ｎ ｉ «¬ƒ„®，  （７） ¯ ƒ „®。  （７） 、 °®±  ²³ ｘ ｉ ®。 （７） ´«¬ ° Ｎβ µ”®。 ¡¥，  ‹ ¶· «¬ƒ„®，¸±¹²Œš ｚ１  ”•，”•： Ｅ［ ｚ１ ］ ＝ ａ１ ＮβＥ［ ｘ２ｉ ］ ， ｖａｒ［ ｚ１ ］ ＝ Ｎ２ βｖａｒ［ ｘ２ｉ ］ ＋ ３ＮβＮ０ Ｅ［ ｘ２ｉ ］ ＋ （１０） １ ＮβＮ２０ 。 ４ （１１） ºª¬¤°Žž “ ＋ １”  “ － １” »¼ ³，‚ƒ„， ½ （１０）  （１１） ­ ´（１２） ， µ¶· ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ª« ａ１ Š¼¢¸： ¢ ｐ（ ｚ１ ≠ａ１ ） ＝ † １ １ ｐ（ ｚ１ ＜ ０ ｜ ａ１ ＝ ＋ １） ＋ ｐ（ ｚ１ ＞ ０ ｜ ａ１ ＝ ２ ２ － １） ＝ １ ｅｒｆｃ ２ (槡 Ｅ［ ｚ１ ｜ ａ１ ＝ １］ ２ ｖａｒ［ ｚ１ ｜ ａ１ ＝ １ ］ ) ＝ １ ｅｒｆｃ（ ＮβＥ［ ｘ２ｉ ］ ／ ｓｑｒｔ（２（ Ｎ２ βｖａｒ［ ｘ２ｉ ］ ＋ ２ ４８２ ¯ ３ＮβＮ０ Ｅ［ ｘ２ｉ ］ ＋ ° ± １ ＮβＮ２０ ） ） ） 。 ４ ² （１２） ，ｅｒｆｃ（ ·） ———。 ， ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ，   ａ２ 。 ＡＷＧＮ  ，   Ｐ ｂ （ ｅ） ＝ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  １ ｅｒｆｃ（ ＮβＥ［ ｘ２ｉ ］ ／ ｓｑｒｔ（２（ Ｎ２ βｖａｒ［ ｘ２ｉ ］ ＋ ２ １ ３ＮβＮ０ Ｅ［ ｘ ］ ＋ ＮβＮ２０ ） ） ） ， ４ ２ ｉ Ｎ －１ １ １ Ｅ［ ｘ ］ ＝ ｌｉｍ ∑ ｘ２ｉ ＝ ， Ｎ→ Ｎ ｉ ＝ ０ ２ ２ ｉ ｖａｒ［ ｘ２ｉ ］ ＝ Ｅ［ ｘ４ｉ ］ － Ｅ２ ［ ｘ２ｉ ］ ＝ ， （１４）  （１５） Ｐ ｂ （ ｅ） ＝ １ ｅｒｆｃ ２ ，  ３ １ 。 ８ １ ｅｒｆｃ ２ ¶ ２９ · µ ‰¨ ­ Ｎ ＝ ３２ ‰， Ｔ ＝ １０ ０００ ｓ，ＷＡＬＳＨ €žŸ Ｍ ８、１６、 ３２、６４。 ’©–， ” Ｅ ｂ ／ Ｎ０ ＜ １０ ｄＢ ‰， ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ    ƒ † 。 ” １０ ＜ Ｅ ｂ ／ Ｎ ０ ＜ ２０ ｄＢ ‰ ， ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ¢  £ ， ‚ ¤    （１６） § ， ¥« ，  ª„­€  ƒ†¡–  ¥ « ¦  ¬。 ™  Š•¨© ， ¤ª «¤¤˜¥¬€¦¥®¦ ¥« 。  ， Š• ， ¯”°± ²³š ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ƒ†´ µ®¶‡— 。 （１５）  ( 槡( Ｎ０ ＭＮ２０ １ ＋６ ＋２ ２ Ｅｂ β Ｅｂ  ) )。 －１ （１６） ( 槡( Ｎ０ ＭＮ２０ １ ＋４ ＋４ ２ Ｅｂ β Ｅｂ ) )。 －１ （１７） ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ   ，  ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ
 、  ＷＡＬＳＨ  ­、
­、
   €，‚ ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ、ＣＳ － ＤＣＳＫ    ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ƒ†‡ 
，  ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ƒ„  ´ ｂ ， €。  （１４） ´  ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ   Ｐ ｂ （ ｅ） ＝ «  （１３） ，   ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ   （１３） ³ ３ ˆ，  ­ Ｎ ＝ ３２，    ƒ† ３ａ ， ＷＡＬＳＨ  Ｍ ＝ １２８ ‰， ＣＤ － ＦＭ － „‘’ŒŽ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ   ＯＤＣＳＫ Š‹­€‚€ŒŽƒ ” ３ Ｆｉｇ． ３ ƒ。 „‘ Ｍ ＝ ３２ ‰，ƒ„‘„‘‰ Š •‹。 ŒŽ‘–’“—”˜™š­€‚ ›•–œƒ• ž—， Ÿ ¡¢£¤˜¥™š›¦§‚‹€œ­ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ  ＷＡＬＳＨ  †‡ˆ； “ ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＤＦＭＯＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ＷＡＬＳＨ ­ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ƒ†´µ‡ ４ ˆ， ­€žŸ Ｎ Ｍ ＝ ３２， ８、１６、３２、６４。 ’ ©–， ” Ｅ ｂ ／ Ｎ０ ＜ １２ ｄＢ ‰，ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣ ＳＫ  ＷＡＬＳＨ ­  ¤ª ＷＡＬＳＨ ­¥®¦¬。 ™  ƒ†­€·； ” １２ ＜ Ｅ ｂ ／ Ｎ０ ＜ ２０ ｄＢ ‰，ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  电气工程、信息与通信工程·189· ‹４ Œ Ž ‘，†：’“ ＷＡＬＳＨ ‡”• － – － —
‚˜™š ４８３ Ｍ ＝ Ｎβ （ １６ ）  ，        ，   ＷＡＬＳＨ  Ｎ  β  。 ， ＷＡＬＳＨ       ＦＭ － ＯＤＣＳＫ 。   ，  ＣＤ － ４ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ＷＡＬＳＨ  Ｆｉｇ． ４  ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＤＦＭＯＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＷＡＬＳＨ ｃｏｄｅ ｌｅｎｇｔｈｓ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ   ５ 。 ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ、ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ  ＣＳ － ＤＣＳＫ 
  ６ 。  ５ 
，  ＷＡＬＳＨ  Ｎ ＝ ８ 、  Ｔ  ５０ ０００、１００ ０００、３００ ０００、５００ ０００。  ­，€‚ƒ„ １０ ｄＢ ， ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  †  ­‡†；€‚ ƒˆ １０ ｄＢ ，ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ‰ €‚ƒ„Š­ ５  ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ   Ｆｉｇ． ５ ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＤＦＭＯＤＣＳＫ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｈａｏｓ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｌｅｎｇｔｈｓ ·190·电气工程、信息与通信工程 ６ Ｆｉｇ． ６    Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ４８４ â ã ä Ù Î  Ò Ò ç ２９ è Ú ， Ｔ ＝ １００ ０００ ，  ，ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  “‹”¡„¸¹‰，ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ¡ ＣＳ － ＤＣＳＫ § ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ ½ š’   。   ＦＭ  ›¾ŒŽ§˜Ç ¥­€ÉÀ。   
，      ­€ ‚ ，ƒ„    †‚。  ＷＡＬＳＨ  Ｎ  ，  ，­€ ‚‡ˆ ‰Š， 
 ‹， †‚， ­€ ： ［１］  ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ＢＥＲ ŒŽ „６ †， ‡ˆ‘‰’ Ｔ ＝ １０ ０００ ｓ， Š “‹”‚Œ‰ Ｍ ’ ８、１６、３２、６４。 •Ž – —，Š“‹”˜‘，’™šŠ“‹” Ｍ ＝ ８，  １４ ｄＢ ，ＣＳ － ＤＣＳＫ ŒŽ“ › ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ，  ＯＤＣＳＫ œžŸ¡¢”  ＣＤ － ＦＭ － ÁÊÂ， à ， Ã． Ä· ［３］  ． · ＤＣＳＫ ËÌÐÑ［ Ｄ］ ． ：  ［４］ à ， Ó¬， Ã． · ＷＡＬＳＨ  –Ÿ¬¤ ¡‘ª«Œ，  ¤ †， ® ¯ ¥  › †，  ° ¢ £ ‚ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ¬¤ ¦§±Ž¨ ¥²， ‡ ˆ   Œ Ž © ³ °  ´ µ。 ª « ¶ ¬， ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ¡˜ ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ § ＣＳ － ＤＣＳＫ ¥­š’›®ŒŽ。 ［ Ｊ］ ． ͔ÎÏ€， ２０１２， ３８（７） ： １０３ － １０６． ͍Ò， ２０１４．  ２０１７， １９（３） ： １５７ － １５８． ª« ＷＡＬＳＨ ¡¢¸¹ － “ － º‚ »¼（ ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ） • ½¾， ¯°¿À± „Š“‹”、ＷＡＬＳＨ 、  ¸¹‰，•‡ˆ‚µƒ ‘ Å ¢，‚Œƒ ＣＳ － ＤＣＳＫ、ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ  ŒŽº»‡ˆ˜。 ‡ˆÆ¼½œ，  §Š ， ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｈａｏｔｉｃ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ， １９９８， ４： ４７７ － ４８０． ． Äؾ ＦＭ － ＤＣＳＫ • ［７］ à ［ Ｊ］ ． Í ÙÒ， ２０１５， ３１（１） ： ５９ － ６３． ［８］ צ，  ， ． ËÌÎÏÐѺ ， Ó ， Ó ͍ÒÒÚ（ ÛÜÙÒ ［９］ ） ， ２０１６， ３６（１） ： １ － ７．  ［ Ｊ］ ． Ｘｕ Ｗ Ｋ， Ｗａｎｇ Ｌ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ ｍｏｄｕｌａ ｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｈａｏｓ， ２０１１， ２１ （３） ： ７９９ － ８１４． ［１０］ ， ， Ý． ＣＳ － ＤＣＳＫ ＵＷＢ ƒޕ ȌÐÑ［ Ｊ］ ． É͍ÒÒÚ（ ÛÜÙÒ ［１１］ Ó ß， à ［１２］ ［１３］  ） ， ２０１３， ２５（２） ： ２５９ － ２６４． · ²³Á´‚µ² ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ ¿À¶ › ¡‰ŒŽ，·‡ ¡ÂÃÄ。 ×ؕ Ｋｏｌｕｍｂａｎ Ｇ， Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｍ Ｐ， Ｋｉｓ Ｇ， ｅｔ ａｌ． ＦＭ － ＤＣＳＫ： Ａ ｎｏｖｅｌ
， à， Ê． “¡¢¸¹º‚»¼ ½ ¾ á Œ Ž ［ Ｊ］ ． â ã ä Ù Î  Ò Ò Ú， ２０１６， ２６ （５） ： ５８１ － ５８５．  ª«ÅƦ€Ç ＤＣ ＦＭ － ＤＣＳＫ    Ö ³ ［ Ｊ］ ． ¦． · • ４  ＳＫ ŒŽ‚µ［ Ｊ］ ． ÔՃ͔ÎÏ， ２０１７， ３９（２） ： ４３１ － ４３６． ［５］ —€，‡ˆ™¡¢”¤ ˜™  ¥­ ＣＳ － ＤＣＳＫ š¦  ›‚； šŠ“‹”˜ œž¨¡¢”  ‘ †§ › †©£• –—€˜‘， ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ  ­ª« ＤＣＳＫ ËÌ• ［２］ †– ，ＣＤ － ＦＭ － ＯＤＣＳＫ Œœž› ＣＤ － ＦＭ － ＤＣＳＫ § ＣＳ － ＤＣＳＫ ，   ｋｅｙｉｎｇ： ａ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｃｈａｏｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｓｅｖｉｌｌｅ， １９９６： ８７ － ９２． ［６］ ‘£• Ｋｏｌｕｍｂａｎ Ｇ，ＶｉｚｖａｒｉＩ Ｂ， Ｓｃｈｗａｒｚ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｏｓ ｓｈｉｆｔ ｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ  ‚ƒ Š。 †ŽÈ， ¿»¼½¾ ， Óå，  • ［ Ｊ］ ． • ． ؾ ＣＤ － ＤＣＳＫ »¼ Ó ß， ­€‚， Ë ƒ． „  ÒÚ， ２０１２， ３３（５） ： １６９ － １７６． †‰æ Þ » ¼ • ½¾áŒ Ž［ Ｊ］ ． âãä ÙÎ Ò Ò Ú， ２０１７， ２７ （ ５ ） ： ５５５ － ５５９． ［１４］ Ｌｅｅ Ｊ Ｈ， Ａｎ Ｃ， Ｋｉｍ Ｂ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｂｏｓｓ ｍａｐ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄｅｌａｙ ｔｉｍｅ ｉｎ ＣＤＳＫ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｈａｏｓ ｓｙｓｔｅｍ［ Ｃ］ ／ ／ ２０１５ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ （ ＩＣＣＥ２０１５） ， Ｌａｓ Ｖｅｇａｓ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ， ２０１５： ５２１ － ５２４． （  ） 电气工程、信息与通信工程·191·  ２７  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ９   ＭＩＲ ＵＷＢ  ， （   Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１７  
，  １５００２２） "： ＭＩＲ ＵＷＢ   ，
  ­€。 ‚ƒ„ ­€， †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘， ’ “”• ２ ／ ! ３ ／ ４ ／ ８ ，Ｌ ＝ １５、ｒ ＝ ２、Ｋ ＝ ８ ｂｉｔｓ –—˜，™š› ＭＩＲ ＵＷＢ œžŸ¡， Ÿ¢£¤’“¥ ¦§¨Œ©ª，«ª¬®¯¬ Ž‘。 °±²³： ’´µŸ¶·˜， ¸¹  ＭＩＲ ＵＷＢ  ­€，ºŠ‹ŒŽ‘»¹š› ＭＩＲ ＵＷＢ ， ¼½¦ ¾¿。 #$%：； ＭＩＲ ＵＷＢ； Š‹Œ；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０５． ０２３ §¨Œ &'()*：ＴＮ９１１． ２２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０５－ ０５６５－ ０４ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｕｌｓｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ＭＩＲ ＵＷＢ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ Ｚｈａｎｇ Ｈｏｎｇｑｕａｎ， Ｚｈａｎｇ Ｈｏｎｇｗｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐｕｌｓｅ ｓｅｌｅｃｔ ＭＩＲ ＵＷＢ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｆｌｅｘｉ ｂｌｙ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｔ ｓｕｂｂａｎｄ ｐｕｌｓｅ， ａ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ ｈｏｐｐｉｎｇ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ ａｎｄ ｔｈｅ ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ． Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｕｓｅｒｓ ｉｓ ２ ／ ３ ／ ４ ／ ８， Ｌ ＝ １５， ｒ ＝ ２， Ｋ ＝ ８ ｂｉｔｓ， ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＩＲ ＵＷＢ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｄａｔａ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ａｎｄ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｈｉｇｈ ＳＮＲ， ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＭＩＲ ＵＷＢ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｕｌｓｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ， ａｎｄ ｉｔｓ ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｏｎｅ， ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｕｌｓｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ； ＭＩＲ ＵＷＢ； ＢＥＲ； ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ 2345： ２０１７ － ０３ － ２４ 6789： ­€‚ƒ„ †（５１４７４１００） :;<=>?： ‡ˆ‰（ １９７９ － ） ，Š，‹ŒŽ‘，’“，”•，–—˜™： š› ·192·电气工程、信息与通信工程 œž ，Ｅｍａｉｌ：ｄａｑｉｎｇｚｈｑ＠ １６３． ｃｏｍ。 ５６６ ０ ' & % $ # (  （ Ｉｍｐｕｌｓｅ ｒａｄｉｏ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅｂａｎｄ， ＩＲ ＵＷＢ）  ，  ，
、 ­€， ‚ƒ„ ‹ŒŽ。 ２００４ ‘，Ｐａｑｕｅｌｅｔ †‡ˆ‰Š ’‚  “”•–，—˜™ （ Ｍｕｌｔｉｂａｎｄ ｉｍ š „   › œ， ž Ÿ ¡ ¢ £ —      —˜“¨©ª™， «¬ ［５ － ６］ Ｌ ÿ ｒ ÅÆ~ 。 ëì， ‚\ó]^ –，_ôö÷øù ａ ｉ  ＴＨ － ２ＰＡＭ `æ，Á³ ｒ ó]^–`æ@?。 `æ ＰＳＷＦ  ，
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Á¬®¯ œ，ÐÑҙÏÓÔÕÖÎ×Ø （ Ｂｉｔ ｅｒ ； óÜ ａ ｉ ———`æ ，±²³©ª´µ¶·®，—¸ °ÃžŸ—ÄÅÆ ß  。 ２０１６ ‘，¤¥ ［４］ ¦‚§›œ“”•– ®¯° ｒ }， |{™[ ｐｕｌｓｅ ｒａｄｉｏ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅｂａｎｄ， ＭＩＲ ＵＷＢ）  ［２ － ３］ = ２７ 0 ! Ｋ ＝ ｒ ＋ ［ ｌｏｇＣ Ｌ ］ ýþ，õ§žŸñ  ［１］  " ¡ç·ä， ±²žŸ·ä   " １ ２  ©ª ＭＩＲ ＵＷＢ À›œÚ Û ２ ÜÝ。 ›œ;*°。 ‚ １  １ １  à，ú¨ ＰＳＷＦ ‚· ／ ¹‡  ©ª ＭＩＲ ＵＷＢ ·®À›œÚ Û １ ÜÝ。  ¬®¯°， ±²¿À©ª´µ ¶Þß·®， žŸ—¹º» þ¾， Å µ\ó¶。 õ§，   ｒ（ ｔ） áâ) Ｌ ó]^› ｖ ｉ （ ｔ） ¡ ç;，Òï，›)·à;Æ ＰＳＷＦ  ¬®¯°žû， ³ ｒ ó]^ 。 ú·®à ·®，žŸ‚;•ì，«<(}
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­ 电气工程、信息与通信工程·193· ５ Î Ïв，Ñ： ­ ＭＩＲ ＵＷＢ ¹Ÿ¡ （ ｎ） ，，  ａ ，  ［８］  ＴＨ － ２ＰＡＭ  ，   ；
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 ＭＩＲ ＵＷＢ      ｂ        ｒａｄｉｏ ＵＷＢ［ Ｃ］ ／ ／ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｌｔｒａ － Ｗｉｄｅ   ＢＥＲ  Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ＢＥＲ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｕｒｖｅ  ５ ，， ，  ＢＥＲ   ，  ，
 ＭＩＲ ＵＷＢ   ＢＥＲ ，  ＭＩＲ ＵＷＢ  。 ４ È ２７ É ¬ ， Ｌ ＝ １５，ｒ ＝ ２，Ｋ ＝ ８ ｂｉｔｓ ， “    Ｆｉｇ． ５ « ‘’。  ２ ／ ３ ／ ４ ／ ８ ， ‹Œ     « ｂａｎｄ， Ｓｙｒａｃｕｓｅ： ＩＥＥＥ， ２０１２： １２０ － １２４． ． Œ
 ＭＩＲ ＵＷＢ  ［４］  ，  ［５］  ． Œ
® ¨，  ©‰“［ Ｊ］ ． ª««¬， ２０１６， ３（１） ： ７４ － ７８． ­€¯‚ƒ°±²³‘’［ Ｄ］ ． ´µ¶： ´µ¶·¸«， ２００７． ［６］  ， „ ， † ‡， ¹． ˆ‰°±²³Œ
 ®［Ｊ］．  ·¸“ªº¯‚， ２０１６， ３８（７）： １６５４ － １６５９． ［７］ Š»‹， „ŒŽ， „ ‘．  ＰＳＷＦ  ＴＨ － ＰＰＭ ¨¼½ ’“”“  ［ Ｊ］ ． • ¾–—· ¸ «¿ « ¬， ２０１２， ２７ （６） ： ６１８ － ６２２．  ­€
ＭＩＲ ＵＷＢ  ， ‚ƒ„ †‡ˆ ‰Š， ‹ŒŽ ［８］ ˜À™， š Á， ›œž， ¹． ¨¼½Âꯂ［ Ｍ］ ．  ： ªº·Ÿƒ¡¢， ２００５． （    ） 电气工程、信息与通信工程·195·  ２８  ４  ２０１８ ¾ ７ V      ] — —  Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４ Ｊｕｌｙ ２０１８ WXYcZ[\ò]?：  • – （ １９７８ － ） ， —， ˜  † Š ™ š， › œ ž， ’ “， Ÿ ¡ ¢ £： ¤ ¥ ¦  § ¨    、 © ª « ¬， Ｅｍａｉｌ： ｊｌｙｎｎｅｒ ＠ １６３． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·211· '２ ( ０ １８５ $#"，š：*ãò²ËÌÍ!ÀÚ× ;Ë，ｓ ｉ )]' ｉ Ó
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，  Ｇ， ­€‚ƒ„ † ‡ˆ‰Š‹Œ， Ž‘’“­Š‹” ²³´µ±¡®ª¢¶·¸¡‡žŸƒ»¡ ŽÚ ， ²Û¹¡Ÿ ， ¡Å‰ÜºÝ»¡Ð¤Þ   ， ɲ³´µ±¡»Þß ， ¡Åà¼áâ ðÙ 。 ã´¯¯°®Ÿ ȍ© ，ＭＬ ½ 。 ２． ２  ＭＬ  ;®—˜  “  ž Ÿ ª ¢ Æ Ç — ˜ ，  Á ¿ À ª¢Á ³  ä å ½ ， œ æ  ¥ ¦ Ê ç ” è ，  é   Œ•–—˜ ＭＬ  ＭＩＭＯ ™š›œ ［９］ 。 ¡Žž ¢£¤¥¦§，¨¥¦©žŸª¢ ｚ «， —˜  žŸ ¥¦¬„
¡Ž§¢£®ª¢ ｚ  ，¯¡°  ｚ  。 ²­³€‚，ƒ¡Ž´µª¶·„ ª¢， ± ­³，¸ ¹º»†‡­³，ˆ•– ｐ（ ｘ ｜ ｚ） ，±Œ ， ‰ ŠŽ‹­³Œ¼Ž。 ƒ‘’½“， Œ¼ ＭＬ     — ˜  。 Éãóà¼á Äáêë ，  ƒ  ¡ £ ¸ ¹ ß  Ë Ì ½ ，ＭＬ  Á Å® ì°Í 。 ２． ３  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ  ＭＭＳＥ  ›，  º»Ê£ ¦Ó ¯Å¾íÆÇî“， ï ＳＩＣ  Àš»Ê£ ©Ä«¤‰î“¯ ｓ＾ ｉ ， ðà ñƉ ¯ ｓ ¡ŽÊ£。 ÉÇ°é ț， È »Ê£¯É‹，ÀʯÉ‹ÒË，¿À ±ÌÍÌÊ£。 é«， ò·Î· ＯＳＩＣ ÏÈáÐÑ ¿À， ó ”ØÙ ［１０］ Ž” ｚ ＭＬ ＝ ａｒｇｍａｘ ｐ（ ｘ ｜ ｚ） 。 Ω Ê£ÆÇ， ¥¦ª¢Ê£ÆÇóò·。 Œ•–•–Œ¾—­³¿ À，Á˜Â™žŸ šª¢­³¤ÃÄ ÅÆÇ。 Œ¾—È [ ｌｎ ｐ（ ｘ ｜ ｚ） ｌｎ ｐ（ ｘ ｜ ｚ） ＋ ＝ ０。 ｚ ｚ ｚ ＭＬ ] ɨ›£ —ÊœÁ‚Ë̽， Á ， ¡Å͍“›ÎÏ œž¥Í“ ｐ ( ｘ ｜ ｚ)  Œ Æǟ， £。 ‰ [ ’ ¡° ｚ  Ｎｔ ，¥¦ƒ¡ Ｎｒ  ＭＩＭＯ ™š，žŸ ‡¥¦ ¡ Ð ¢ Ã Ñ £ ¤， ž Ÿ ª ¢  £  ｓ ＝ ｘ ＝ （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ Ｎｒ ） Ｔ 。 ª¥Ò´ Ｈ ¦Óª¶Ô ‚Ë̽， ＭＬ —˜¯ ｓ Œ•–： ｓ＾ ＝ ａｒｇｍｉｎ‖ｘ － Ｈｓ‖２ ， ｓ∈ｓ Ｎ ｔ Ｃ ｏ ＝ σ２ （ Ｈ Ｈ Ｈ） － １ ＝ σ２ Ｈ  （ Ｈ  ） Ｈ ， ｘ ＝ Ｈ ｓ ＋ ｎ ôõ½ ＺＦ  ２ （ｓ１ ，ｓ２ ，…，ｓ Ｎｔ ） ， ¥ ¦ ª ¢  £  ｓ＾ ＝ Ｇ ｏ ｘ ＝ （ Ｈ  Ｈ Ｈ） － １ Ｈ Ｈ ｘ，  ±°Í© ＭＩＭＯ ™š›，»žŸƒ¡ Ｔ ÈÓ， ÜÔÐ Ｇ ｏ ›ÇÕ£ ò·¯°ó。 Ž  ] ｚ∈Ω Ｗ ｏ §¡Œ ¡Å “›，（ ） ———（ ） ÕÖ×。 é« ｘ ＝ Ｈｓ ＋ ｎ ôõ½ ＭＭＳＥ  ｚ ＝ ａｒｇｍｉｎ‖ｘ － Ｈｚ‖ 。 ＾ “›：Ｃ ｏ ———Õ£Ò； Ｇ ｏ ———。  ｌｎ ｐ（ ｘ ｜ ｚ） ＝ ０， ｚ ｚ ＭＬ Ｃ ｏ ≠σ２ Ｇ ｏ Ｇ Ｈｏ ，  Œ ‰ ÄÛ ，ÔÐÇÕ£ Ｗ ｏ §¡ ò·¯°‰ó。 ²ÅÅ¯ ｓ ºÊ£ ® Ｇ ｏ ÇÕ£ ｗ ｏ ö¸，¡ÅØÊ£，Ø ،，° ”Ê£ÆÇ。 ñÆǽ： （１） ” ｋ１ ＝ ａｒｇｍｉｎ ｗ ｋ１ »Ê£ÆÇ。 １≤ｋ１ ≤Ｎ ｔ （２） î“ ｓ ｋ１ ＝ ｗ ｋ１ ｘ，¥Ùª¢£ ｘ （１） ＝ ＾ ｘ － ｈ ｋ１ ｓ＾ ｋ１ 。 （３） Ú Û Ｈ   ›  ｋ１ „，  ¯ Ü    电气工程、信息与通信工程·213· ２ Ø Ｈ （１） ， ｓ  ｓ＾ ｋ１ ，  ｓ １８７ ÙÚÛ，»：À§ÜÀ§ª«ÇÝɐ™Š （１） ＝ （ ｓ１ ，ｓ２ ，…，ｓ ｋ１ － １ ，ｓ ｋ１ ＋ １ ，…ｓ Ｎ ｔ ） 。 Ｔ （１） （４ ）         Ｇ （１）  ｏ ，   Ｇｏ ｋ２ ＝ ａｒｇｍｉｎ ｗ ｋ２  １≤ｋ２ ≤Ｎ ｔ ｘ （１） ，  ｓ （１）  ｋ２ ˆŽÃ †ÄÅ ｒ ｍａｘ ＝ ｍｉｎ（ Ｎ ｔ ，Ｎ ｒ ） Ư² °±—Ä›¦ÄŽ， ÇȜɍ，ª«‘’ “ʘŸ。   。 （５）            ｓ     。 
 ­€‚ ƒ，„ † ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ ‡， ˆ‰Š ‹ŒŽ， ‘’“。 ”•‘•–—ˆ ，˜ ‰
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™Š。 ３  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ —， ˆ‰ ２  ‹ŒŽ，‘’“，–— š›Š ，‘•œ žŸ“¡。 ž™ Š‰ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ ‹， † ＭＬ ¢£ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ ¤¥ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ ‰‘’ ， œ¦˜› “ˆŠ §ˆ，˜š¨。 ‰ ©
ＱＰＳＫ  ４ × ４ Ｖ － ＢＬＡＳＴ ª«， ｘ ＝ （ ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ Ｎ ｒ ） Ｔ ¬®¯°±¯
， ｓ ＝ （ ｓ１ ，ｓ２ ，…，ｓ Ｎ ｔ ） Ｔ ｎ， ²³
。 £ ｘ ＝ Ｈｓ ＋ ´： （１） † ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ ¨®¯，   ４ × １  ｓ＾ ｉ ＝ （ ｓ１ ，ｓ２ ，ｓ３ ，ｓ４ ） 。 （２） µ  ｓ４ ¬ ˆ ‰       ， † ＱＰＳＫ ¶ · ‚ ｓ４ ，： ©­ˆ‰
€ ｓ１′＝ ［ｓ１ ，ｓ２ ，ｓ３ ， － １ － ｉ］′， ｓ２′＝ ［ｓ１ ，ｓ２ ，ｓ３ ， － １ ＋ ｉ］′， ｓ３′＝ ［ ｓ１ ，ｓ２ ，ｓ３ ，１ － ｉ］ ′，ｓ４′＝ ［ ｓ１ ，ｓ２ ，ｓ３ ，１ ＋ ｉ］ 。 （３） ¸， ˜† ＭＬ ¢£ƒ„ ＭＬ † ¹ º，  ‡ ¬： ‖ｘ － Ｈｓ１′‖ ′， ‖ｘ － Ｈｓ２′‖ ′， ２ ２ ２ ‖ｘ － Ｈｓ３′‖ ′， ‖ｘ － Ｈｓ４′‖ 。 （４） œ （３） ©ˆ‰ ２ Ｆｌｏｗ ｏｆ ＭＭＳＥＯＳＣＩＩ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ´Ë ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ Ì ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ •ž ＭＬ ŸŠÈÍ¡。 ½†­¾’ ‡，ｓ ｎ ¬ ｎ °±²³，–¿¢ ²³£›­€¤¥。 Ｑ ｍ ¬ ｍ   · ¶ Œ。  ¸ ＭＬ   ［Ｑ ｍ ］ ¨¹º©•ž ［ Ｑ ｍ ］ ２ ２ ［ ］ ª “ ¶ Œ   «  € ‚ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ   ¦， ¬ °± ²³°± ¦， § Î   —ÈÍ （ µ — ）。 „  ¸ ‹ŒˆŽ —† ＭＬ ， µ®®¯ ¯Ï† ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ ， ”•°§ÎŠ ［ Ｑ ｍ ］ ２ ¨¹ º ©  •  Ì ［ Ｑ ｍ ］ ２ —  È Í。 ­È¸Ð« ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ， ѬÀ ［ Ｑ ｍ ］ ¨¹ ２ º©  • ，    Ÿ  Ä › Ò Ž， – ¿ ­ È ¸ ＭＬ，£ ±²［ Ｑ ｍ ］ ³•。 ”•½²³° ２ ±—ÍÀÓÔ´，ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ Ÿ´ ¸ ＭＬ，¾‡­¸ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ ¦， Ÿž µÒŽ，–¿žŸ‘’“。 †ˆ» ¬ˆŠ。 ‹”¼®¯Œ Ž²³ˆŠ 。 ™Š ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ ‘’ ２ ”“。 ½† ＱＰＳＫ  ２ × ２、８ × ８ Ｖ － ＢＬＡＳＴ ª «‡，¾”•†，‘•žŸ§ ‘’ “。 – ¿ ½ ¯ ² ° ± —  ˜ À， ™ Š ‰  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ “¡˜™。 š ·214·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． ２  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ  Á¸ª«‘ ４  ¶·† ４ × ４ＭＩＭＯ ª«， ²³°±† ＱＰＳＫ ‹¸，¶·ÕȬ ０ ～ ２０ ｄＢ， ®¯¹‡ † ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ ̙Š‰ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ 。 Öº¶·™Š×‰Š“¡È Í，¶·’ ３ ”“。 １８８ À Á  à Ä
Å Å  ５ € ˆ‰Š Ｆｉｇ． ３ ３  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ  „。 †‡  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ５  ３    ，      ，    Ｆｉｇ． ５ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ   ３ ｄＢ； ＯＳＩＣ － Ｉ  ，   ＭＭＳＥ － 
，  ＯＳＩＣ ， ＭＭＳＥ － ­。  ４ € ＱＰＳＫ  ２ × ２、８ × ８ ＭＩＭＯ ‚ƒ „。  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＭＭＳＥＯＳＩＣＩ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒ ａｎｔｅｎｎａｓ ‹ ５ ‡ ， †‡ˆ‰Š Œ，‚ƒ 
，  ８ × ８ †‡ˆ‰ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ。  ， ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ  Ç ２９ È Æ     ，    Ž ，    ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ  ４ ｄＢ， Ž ４ × ４ †‡ˆ‰ １ ｄＢ， Ž ２ × ２ †‡ˆ‰ ２ ｄＢ。 ‘ ’†‡ˆ‰Š„，   ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ   ， ’ 
“”•–。 ５  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ —˜’™ƒ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ š›œ，žŸžŸ¡¢£¤¥ ＯＳＩＣ ¦§
¨© ＭＬ ª¢，«  —˜。 ¬® ＭＬ ¯°­€ ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ —˜ ±§ —˜²Š。 ³´²‚µ，   ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ Ｉ 
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，  ƒ¸ §—˜  ＭＬ。 ¹’ †‡ˆ‰Š„，   ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ µ™ƒＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ Ž ±  „ 。 †  ¶ ‡，    ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ － Ｉ，ˆº ４ Ｆｉｇ． ４  ＭＭＳＥ － ＯＳＩＣ  ＭＭＳＥ － †‡ˆ‰„Œ，‚ƒ ，’«ˆº ¼½¾®‰Š ＭＩＭＯ ‚ƒ¿—˜。 ＯＳＩＣ － Ｉ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＭＭＳＥＯＳＩＣ ａｎｄ ＭＭ ＳＥＯＳＩＣＩ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒ ａｎｔｅｎｎａｓ 、±•»， · ： ［１］ Ｚｈｏｕ Ｓ， Ｚｈａｏ Ｍ， Ｘｕ Ｘ， ｅｔ ａｌ． Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａ ｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ： Ａ ｎｅｗ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｆｕｔｕｒｅ ｐｕｂｌｉｃ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ａｃｃｅｓｓ 电气工程、信息与通信工程·215· Ë２ Ì ÍÎÏ，：ÐÑÐÒ  ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ， ２００３， ４１（３） ： １０８ － １１３． ［２］ ［３］ ［７］ ｓｉｔｙ， ２００７， ２３（４） ： ４７９ － ４８３． ［８］ ， ，  
        ［ Ｊ ］ ．    ， ２００４， ３２ （ １２ ） ： Ａｒｕｎ Ｋ， Ｐｉｙｕｓｈ Ｖ， Ｍａｎｉｓｈａ Ｇ． Ｄｅｓｉｇｎ， ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ４ × ４ ａｎｄ ８ × ［１０］  ， ２０１８． ．  ＭＩＭＯ  € ＭＭＳＥ ‚ƒ„ ‡ˆ‰， ‡Š‹． ­ Ž‡‘， ’ “． ’“ ［ Ｊ］ ． –”•– ８ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ＺＦ， ＭＭＳＥ ａｎｄ ＢＦ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［ Ｊ］ ． Ｔｈｅ Ｓｃｉ １６ － １９． ， ２０１８． ［ Ｄ］ ． ： €ˆ‰Œ ［ Ｊ］ ．  ††
， ２０１７ ＭＰＳＫ Š‹ŒŽƒ„ ［ Ｊ］ ． ‘， ２０１５， ３６（８） ： １１８ － １２４． １６７ － １７０． ｅｎｔｉｆｉｃ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆａｃｕｌｔｙ， ２０１７， １７ （２ ） ： ［６］  （１９） ： １０８ － １１１． ［９］   ＭＩＭＯ ， ­€‚， ƒ„， ．  Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ  ­ ［ Ｄ］ ． ：  ．  ［４］ ． ， ．  １１４ － １１７． ［５］ （ 
） ， ２０１８， ２５（４） ： ６９ － ７３． Ｓｕｎ Ｈ， Ｗａｎｇ Ｘ， Ｙｏｕ Ｘ． Ｃｌｏｓｅｆｏｒｍｅｄ ｂｏｕｎｄ ｏｎ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｄｉｓ ｔｒｉｂｕｔｅｄ ａｎｔｅｎｎａ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｐａｃｉｔｙ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒ １８９ »ÓŠƒ„‹Ä¨ ­ €”Œ•‹ ＭＩＭＯ Šƒ„ （ 
） ， ２０１３， ５（２） ： ［ Ｊ］ ． 
 （  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  １７８ ） ——˜˜™™š—‹š›， œ›š— œžŸ¡š¢—。 ‘£žŸ¡‹¤¢， £ ＲＳＳＩ   ¥  › š —   Ž ›，   ¤ ‹ ＲＴＯＤＯ ， ¦§¨’©¥¦§ ＲＴＯＤＯ ª« ｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｕｌｓａｒ ｊｏｉｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ［ Ｊ ］ ． Ｓｐａｃｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１８， １５（５） ： ８３ － ８６． ［３］ ［４］ ‚¬Ÿ‚，®¨‹¯°±©§¨« žŸ。 žŸ¡ª«， ¨²š—Šª ³ ，¦´§˜™™­ µ‹，® ¶¯°±¨§·¬， ·¬® žŸ¡ª«š—€¸¹º·， ¨¯ ［２］  ， ，½ ， ． ¯¾ ＡＯＡ ‹Œ ´， ． µ¶
›Ã¢‹™¢ š—［ Ｊ］ ． ， ２０１８， ３７（１１） ： ３１２ － ３１４． Ｂａｏ Ｌ Ｊ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ ｐｏｓｉｔｉｏ ｎｉｎｇ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｔａｒｇｅｔ ｉｍａｇｅ［ Ｊ］ ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ． Ĩ ＲＳＳＩ ¨¯®™¢š—‹Å¿ ［５］  ［６］ Ｄａｉ Ｑ， Ｚｈａｉ Ｌ Ｆ， Ｔｉａｎ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｉｘｔｕｒｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ［ Ｊ］ ． 
Æ， ２０１８， ３６（１２） ： １９８ － ２０１． ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ［ Ｊ］ ． Ｆｉｌ ｔｅｒｉｎｇ ｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１８， １２（１２） ： １ － ８． ［７］ ［１］ ， ²， ³ Ｌｏｃａｔｉｏｎ， ２０１８， ３５（４） ： ７３ － ７５． ²š—€¸¹º·，°§š—»¼。 ：  ‰³， ‡ ­， €‚ƒ， ． ¯¾·ÇȤ¸‹„ŠÉ ÇÀ ［ Ｊ］ ． Ê 
 （１２） ： ６０ － ６４．    （  
 ） ： ２０１８， ４６ ¿ÀÁ ±ŽÂÀ［ Ｊ］ ． ‘， ２０１８， ４２（８） ： ７３ － ７８． Ｓｕ Ｚ， Ｌｉｎｇ Ｆ， Ｚｈａｎｇ Ｗ， ｅｔ ａｌ． ＡＴＯＡ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｅｒｒｏｒ ｃｏｒ ·216·电气工程、信息与通信工程 （  ）  ２９  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  ０９  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１９  ＶＢ 
  ， ， （    ­€， ‚ƒ„ １５００２２） "：， 
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–—˜™ š‡› ¬，ª«®ÈÉ； Û， ¬£¥Ðø—€ž ＭＩＭＯ （ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ œ。 ‹ ž Ÿ ‹ ž ‹¨© ｏｕｔｐｕｔ） ¡¢，£¤¥¦§‹¨©ª«¬£ ®。 ®¯°®，±²³´µ¶·， ­¸¹， ˜ Ž¥‹¨©’“”•， £¤¥‹¨©› ™ ØÌ̺œÖ¡， ʞ š‡›。 º ＭＩＭＯ ¡¢»¼， ½¾¿À Á‹ÂÃÄÅÆ，ǁ，®ÈÉÊ˹Ì“ ƒÍÎ。 ＭＩＭＯ ¡¢， ƒÏÐÑ
‹žŸ‹ž ­Ò，ÈÉÓÔÕ֓ƒ。 אÈÉÔØÙÚ ®
Œž\:，Ž¥˜™›Ê}š， ®： （ Ｍａｘ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ， ＭＬ） â。 ºãäåÔ²æ， ç¤ ¿。 ＭＬ ôõöºë쪫 íî÷”，¬£¥Ðøùú­ÒÛ，ＭＬ È ［１］ ɽ¾Ûû 。 ê ＭＬ üý”þÿ~}ú|¯ ©þ{ØÖ，üý[þ\]^，Ã_Ç`Óð ñò@。 ö ＭＬ ÓÔðñò， ƒ üý[þ。 ÈÉÓÔ （ Ｓｐｈｅｒｅ ｄｅｃｏｄｉｎｇ，ＳＤ）
ÈÉ®，ÈÉ?¯ ＭＬ Ì，ðñò ã ＭＬ ÓÔÜ。 ＳＤ ÓÔ¤å，ＶＢ ÓÔ¯ ＣＬ Ó Ô。 ¤åÓÔã，Èɽ¾Ì，ðñòœ，ＣＬ Ó ÔÑ。 ＶＢ ÓÔƒ÷”Ê“ðüý， [ ， ÷
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¬£¥‚ƒºëìíîïÓ，ðñò ，¬£¥½¾ó ｒ ＝ Ｈｓ ＋ ｎ， ：ｒ———¬£®，ｒ ＝ ［ ｒ１ ，ｒ２ ． ． ． ｒ Ｎｒ ］ ； ÈÉ（ Ｚｅｒｏ ｆｏｒｃｉｎｇ， ＺＦ） 、 ÛÜÝÞßÈÉ （ Ｍｉｎｉ ｍｕｍ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ， ＭＭＳＥ） 、ÛàáÈÉÓÔ Ö。 ¬£¥¬£ø ýº»ØÌ ＭＬ Â/¹ ， ［５］ 。  ２ Ê ＶＢ ÓÔ ǗÈÉ。 ‹¨© ２ Ｆｉｇ． ２  Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ­５ ½ ３ ：§œÁ§œ¼ÂšÃÄÅƗ ＶＢ Ǥ™ ¾¿À， ｄ″２ ＝ ｄ′２ － （ ｙ Ｍ － ｒ Ｍ，Ｍ ｘ Ｍ ） ２ ，  ＶＢ  ｄ″２ ≥（ ｙ Ｍ － １ － ｒ Ｍ － １，Ｍ ｘ Ｍ － ｒ Ｍ － １，Ｍ － １ ｘ Ｍ － １ ） ２ ＋ … ＋ （ ｙ１ － ｒ１，１ ｘ１ － ｒ１，２ ｘ２ ） ２ ， ‖Ｈｘ － ｙ‖≤ｄ ， ２ （２） ：Ｈ———； ｘ———； ­： ｄ″ ≥（ ｙ Ｍ － １ － ｒ Ｍ － １，Ｍ ｘ Ｍ － ｒ Ｍ － １，Ｍ － １ ｘ Ｍ － １ ） ２ ， ，  Ｑ２ ] Ｈ ＝ Ｑ０ Ｒ０ ＝ [ Ｑ１ „ ｘ Ｍ － １  １ （３） ； 「 （ Ｎ － Ｍ）  Ｒ ＝ ［ ｒ ｉｊ ］ Ｍ × Ｍ ———   Ｍ × Ｍ     。 Ｑ２ ］ ｄ２ ≥‖Ｈｘ － ｙ‖２ ＝ ‖［ Ｑ１ Ｑ１ Ｒ [０ ] ‹Œ：  ｙ Ｍ － １ ｜ Ｍ ＝ ｙ Ｍ － １ － ｒ Ｍ － １，Ｍ ｘ Ｍ ，Ž（１２） ： ； Ｑ１ 、Ｑ２ ———Ｍ  （１１） ｙＭ －１ －ｒＭ －１，Ｍ ｘＭ －ｄ′２ ｙＭ －１ －ｒＭ －１，Ｍ ｘＭ ＋ｄ′２ 「 ?≤ｘＭ －１ ≤? 」。 ｒＭ －１，Ｍ －１ ｒＭ －１，Ｍ －１ [ ０Ｒ ] ＝ Ｑ Ｒ， Ｎ  Ｒ０ ——— （１２） ｙ Ｍ － １ ｜ Ｍ － ｄ″２ ｙ Ｍ － １ ｜ Ｍ ＋ ｄ″２ ? ≤ｘ Ｍ － １ ≤? 」。 ｒ Ｍ － １，Ｍ － １ ｒ Ｍ － １，Ｍ － １ （１３） ； ‰†„ ｘ ‹Œ，Šƒ‹‘’ ［６］ †‡“，Œ„† ｘ１  ‹Œ 。 ƒ，”Ž ｘ － ｙ ‖２ ＝ ‘’，•‰„，–‰„— ‹Œ，“”‚ ｛ ｘ Ｍ ，ｘ Ｍ － １ ，…，ｘ１ ｝，•–，Š †‡。 †‡
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„ ｄ′２ ≥（ ｙ Ｍ － ｒ Ｍ，Ｍ ｘ Ｍ ） ２ ， ： 「  ­， € ｘ Ｍ ‚， ƒ ­­， ｙ Ｍ ＋ ｄ′ ｙ Ｍ － ｄ′ ? ≤ｘ Ｍ ≤? 」， ｒ Ｍ，Ｍ ｒ Ｍ，Ｍ ：「 ·? ———€ ‚； ? ·」 ———ƒ€ ‚。 †­ ｘ Ｍ － １ „ ｘ Ｍ － １  ，†‡。 ［９］ ，®¯®–¯°±°²³˜´。 ”†‡ µ， †‡¶ ¬«¬ ƒƒ （６） （６） ［７ － ８］ 。 ŸŠž“ƒš›› Ž‹ ¡
„，Ÿ †‡œš ¢’››¡‚¢。 £—¤，’ （５） ， ｄ′ ＝ ｄ － ‖Ｑ２ ｙ‖ ，ｙ ＝ Ｑ１ ｙ，  ­Š ２ ｄ———。 ‖ （１０） ˆ‰， ｙ———； ：Ｑ０ ———Ｎ （９） ‡ˆ， ， Ｈ ６２９ （７） ： ｄ″２ ＝ ［ ｄ′２ － （ ｙ Ｍ － ｒ Ｍ，Ｍ ｘ Ｍ ） ２ ］ α。 ”ž‰“†‡·
¸‡ α，α ±²³¤£—， ¤£¹š› ›，‚°º¦£¤´¤。 ˆ»，Ž α ¼ƒƒ： α＝ｋ ×ｅ β － × ｒ ＳＮＲ ＿ （８） （１４） － ＋ （１ － ｅ － β × ｒ ＳＮＲ ） ｋ ， （１５） ：ｋ、ｋ、β———½©‡； ｒ ＳＮＲ ———¾µ。 ˆ˜™¿¶•½©‡ α  ＶＢ ¤™ （ α － ＶＢ） 。 ·，¨©À¸¹¤™º» ｐ Á€ ｄ  ¼： 电气工程、信息与通信工程·219· ６３０ ° ± ² ³ ´  µ ∑ Ｎｔ １ ｄ２ ｊ ｄ （ ２） ， Ｐ ＝ １ － ｅｘｐ（ － ２ ） σ ｎ ｊ ＝ ０ ｊ！ σ ｎ ２ Ｔａｂｌｅ ２ ∫ ０ ｎ λ ２ （ － １） ｎ Γ（ ） ２ （１７） ｅ －λ ｄλ ＝ １ － ε， （１８） ：Γ———； σ ———； ｎ———； ２ ０． ０１。 ε———， （１６）   ，  ， ｐ ４   ， ， ｄ   ， ｐ  
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‚ （ α － ＶＢ） ƒ€„ †‡。 Š­€，‹€„ · ２９ ¸ ¶ ２ β  ｒ ＳＮＲ  Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ β ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｒ ＳＮＲ ｒ ＳＮＲ ／ ｄＢ β （１６） ｄ２ ＝ αｎσ２ ， αｎ ２ µ ０ ４ ８ １２ １６ ０． ０２ ２ ８４９ ２ ８５９ ２ ８６１ ２ ８６７ ２ ８９３ ０． ０４ ２ ８４７ ２ ８５９ ２ ８７７ ２ ８８６ ２ ９２２ ０． １ ２ ８９４ ２ ８９１ ２ ９１８ ２ ９６４ ２ ９４６ ０． ５ ３ ０１０ ３ ０２６ ３ ０２１ ２ ９６９ ２ ９４８  ¡­ Ｍａｔｌａｂ ž‰，ＭＩＭＯ ›¢Ÿ， ¡¢ ２ × ２，£¤“£ １６ＱＡＭ，“‘
 ０ ～ ２０ ｄＢ，ｎ ¤ ０， σ２ ¥¥¦［１０］ 。 § ３ ¦§ ４ §­‰ Š Ｋ － ＶＢ  ™¨¢‹‘。 ，ˆ‰ †ŒŽ。 ‚ƒ ０ ＜ ｋ ＜ １ ƒ„， ‹‘  ｋ ‹€„ †ŒŽ。 € † １。 ‡† １  。 ƒ’“‘ˆ‰，ｋ ＝ ０． ０１ €， „ †ŠŠ’ ＣＬ ， ‹ŒƒŽ‘， ’ ”­“”Š ｋ ＝ ０． ０１， • （ Ｋ － ＶＢ） 。 Ｔａｂｌｅ １ ｋ ＿ １ ３ ｋ  ｒ ＳＮＲ  Ｆｉｇ． ３ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｋ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｒ ＳＮＲ ｒ ＳＮＲ ／ ｄＢ ０ ２ ４ ６ ８ １０ ０． ５ ３ ０７２ ３ ０２３ ２ ９４５ ２ ９４６ ２ ９４０ ２ ９００ ０． ３ ２ ９９４ ２ ９４１ ２ ９２９ ２ ８８０ ２ ８６９ ２ ８７８ ０． ２ ２ ９８３ ２ ９１４ ２ ８７７ ２ ８８１ ２ ８７６ ２ ８６４ ０． ０８ ２ ８７６ ２ ８６２ ２ ８５６ ２ ８４８ ２ ８５９ ２ ８５３ ０． ０５ ２ ８５８ ２ ８４６ ２ ８４６ ２ ８５２ ２ ８４７ ２ ８４４ ０． ０１ ２ ８３９ ２ ８４１ ２ ８４２ ２ ８４３ ２ ８５１ ２ ８４９ •–，—˜“”Š β ™‰ ｋ  １，— ‹‘ α ＝ １ － ０． ９８ｅ β － × ｒ ＳＮＲ  β ‹€„ œ† ２。 † ２ ‘ˆ‰， €  „ α － ＶＢ  Š α š›，– 。 （１９） †ŒŽ。 € ž， ˜ β ＜ ０． ０４ €， ’“ † ’。 Ｋ － ＶＢ   ™ š ‡  Ÿ›œ。 ·220·电气工程、信息与通信工程 ４ Ｆｉｇ． ４  ＶＢ  ＣＬ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＶＢ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ａｎｄ ＣＬ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  Ｋ － ＶＢ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＫＶＢ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ‡§ ３、４  ，Ｋ － ＶＢ © ¨©，ª«¦¨¢ª ¬。 ®¯，ƒ ‡，Ｋ － ＶＢ ª«°±«¨¢²¬  。 § ５ ®ª³´µ ¯‹‘。 Ž‘ ½５ ¾ ¿ÀÁ，¨：ÂÃÄÂØ ，  １６ ｄＢ ，Ｋ － ＶＢ   ＶＢ  ＣＬ ，  Ｋ － ＶＢ 。 ‹ÅŒ ＶＢ ˆ‰ Š‹ １０％ Œ。 Ž １６ ｄＢ，  ‘ ， α － ＶＢ   ＣＬ 。 ’， ­‘ ，ˆ‰ ＶＢ ，  α － ＶＢ ，  “”€€ ＶＢ 。 ‚ƒ„ •  β ＜ ０． ０４ ，α － ＶＢ ˆ‰–—。 ５ ５ Ｆｉｇ． ５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ０． １０、０． ５０。  ＭＩＭＯ ˜ †™„š›，‡­€œž ＭＬ ，ˆŸ‰€，’， ＶＢ ‰¡ •¢£。 Š ＶＢ ‘‹Œ，¤‚   ６  ７  α － ＶＢ  ，β    ， ６３１   ０． ０２、０． ０４、  ＶＢ ˆ‰， Ｋ － ＶＢ  α － ＶＢ  。 ¤ ¥¦Ž‘’“”， ­ €•‹–—˜™，ˆ‰˜€ € ＶＢ ， ‘， šš  ＣＬ 。 ›¢£ ＶＢ  –—ˆ‰。 ： ［１］ œ ž， Ÿ¡§， ¢£¤， ¨． „©ˆ‰ ＭＩＭＯ ˜¥¡ª «¦§ ［ Ｊ］ ． ¨©Ž¬¬®（ ª¯°¬«） ， ２０１１， ３２ œ±¬， ® ¯． „©ž²³ ＭＩＭＯ ´ （４） ： ４９３ － ４９５． ［２］ ［ Ｊ］ ． °±µ¶·Ž¬¬®（ ª¯°¬«） ， ２０１３， ５（２） ： １６７ － １７０． ［３］ Ｆｉｇ． ６ ６  β  ＶＢ  ［４］ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＶＢ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ β ｖａｌｕｅ ｐａｉｒｓ  ²³， ´， ® µ． „© ＭＩＭＯ ˜¶· ［ Ｊ］ ． °¬¸¹， ２０１３， ３５（８） ： ２８ － ３３． Ｎｇｏ Ｈ， Ｌａｒｓｓｏｎ Ｅ， Ｍａｒｚｅｔｔａ Ｔ Ｌ． Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｖｅｒｙ ｌａｒｇｅ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅ ｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ， ２０１２， ６１（４） ： １４３６ － １４４９． ［５］ ［６］  ， ， ． Ž¸ ＭＩＭＯ ´ ¢£［ Ｊ］ ． µº， ２０１７（１） ： ３２ － ３４．  Ｌｅｅ Ｈ Ｊ， Ｋｉｍ Ｄ． Ａ Ｈｙｂｒｉｄ ｚｅｒｏｆｏｒｃｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｈｅｒｅｄｅｃｏｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｉｒｅ ｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ＮＥＴＷＯＲＫＩＮＧ ａｎｄ ＭｏｂｉｌｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇ． ＩＥＥ， ２００６： １ － ４． Ｆｉｇ． ７ ７  β  ＶＢ  ¯¯． Ｖ － ＢＬＡＳＴ ˜ ［８］ ＨｕｇｈｅｓＨａｒｔｏｇｓ Ｄ． Ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｍｏｄｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｉｍｐｅｒ － ｆｅｃｔ ｔｒａｎｓ ［９］ Ｓｕｎ Ｄａｗｅｉ， Ｚｈｅｎｇ Ｂａｏｙｕ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｂｉｔ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ＶＢ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ †‡， ｍｉｓｓｉｏｎ ｍｅｄｉａ： ＵＳＡ， ４７３１８１６［Ｐ］． １９８８ － ０５ － １５． ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ＯＦＤＭ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＭＧＭ  β ２０１０： ２１７ － ２２０． ［１０］ 
。  ７ ， ⠐ β ¹»ˆ‰［ Ｄ］ ． ¼： Ｗｉｒｅｌｅｓｓ， Ｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｂｅｉｊｉｎｇ： ［ ｓ． ｎ． ］ ，  ­€‚ƒ， ¼Ž¬， ２０１２． ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ｔｈｅ ３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ β ｖａｌｕｅｓ  ６  ７   ［７］  ，  ，  ，  ­€„。 ０ ～ １６ ｄＢ  ，
， ˆ‰ Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｎ， Ｚｈｕ Ｑｉ． Ａ ｎｏｖｅｌ ａｄａｐｔｉｖｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ＯＦＤＭｂａｓｅｄ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＮｅｔｗｏｒｋＣｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ， Ｇｕｉｌｉｎ： ［ｓ． ｎ． ］， ２０１１： ４４２ － ４４５． （    ） 电气工程、信息与通信工程·221·  ２７  １  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． １          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  １   
， ， （   ， Ｊａｎ． ２０１７   １５００２２） ­€‚， ƒ„ （ ＵＷＢ）       
  ，    ­ € ‚ ƒ ! "： （ ＥＭＤ） „ †‡ˆ‚‰‚Š （ ＩＣＡ － Ｒ） ‹ŒŽ‘， ’ˆ （ ＵＷＢ） “”•–­ —。  ＩＣＡ － Ｒ ˜‘™š‚‰， ›œž˜Ÿ ¡ ， ¢ ＥＭＤ Ž‘£¤ § ＩＭＦ ‚‰，¨©ª«¬‚Š¡®¯°±， ©² §³´µ ¶·¸¹º»¼ ¿ÀÁÂÃ：ϑÅÆÇȞ˜ŸÉ¡ŸÊË Ì，ӐԞ˜Ÿ ÕÖ×Ø¡›œ。 ‚ƒ¥¦ 。 ½ ¾ Ì，ͪÎÏÐÑ¡Ÿ¸¹、 »¼Ò ； ž˜Ÿ； ＥＭＤ； ¡®Ù； ™ #$%：； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０１． ０１６ &'()*：ＴＤ３２６； ＴＮ９２５ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０１－ ００７３－ ０４ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｉｆｅ ｕｎｄｅｒ ｍｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｉｇｎａｌ Ｇｕｏ Ｊｉｋｕｎ， Ｗａｎｇ Ｂａｏｓｈｅｎｇ， Ｈａｏ Ｗｅｉｌａｉ， Ｚｈａｎｇ Ｈｏｎｇｗｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅｂａｎｄ（ ＵＷＢ） ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ （ ＩＣＡＲ） ｗｉｔｈ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ ＥＭＤ） ， ａｓ ａ ｗａｙ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｃｌｕｔｔｅｒ ｏｆ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅ ｂａｎｄ（ ＵＷＢ） ｉｎ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｅ． Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｏｒｋｓ ｂｙ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｌｕｔｔｅｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｗｉｔｈ ＩＣＡＲ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｂｏｄｙ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ， ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｃｈｏ ｓｉｇ ｎａｌ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ＩＭＦ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＥＭＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｌｉｆｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｅａｒｔｂｅａｔ ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｈｉｇｈ ｓｉｇｎａｌ ｔｏｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｂｌｅ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｄｙ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｗｈｉｌｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｅａｔｈ ａｎｄ ｈｅａｒｔｂｅａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｌｉｆｅ ｗｏｒｋｓ ｂｅｔｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｏｎｃｏｎｔａｃｔ ｌｉｆｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｂｏｄｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｎｅ； ＵＷＢ； ｌａｎｄｓｌｉｄｅ； ｍｉｎｅ ＥＭＤ； ｌｉｆｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ； ｗａｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ 2345： ２０１６ － １２ － ０６ 6789： †‡ˆ‰Š‹Œ（５１４７４１００） ；Ž‘Š‹Œ （ ＱＣ２０１６０９３） :;<=>?： ’“”（ １９６８ － ） ，•，Ž–—˜，™š，›œ，žŸ¡： ·222·电气工程、信息与通信工程 ¢£¤¥¦ ，Ｅｍａｉｌ：ｇｕｏｊｉｋｕｎ＠ ｕｓｔｈ． ｅｄｕ． ｃｎ。 ７４ ０ ) ( ' & % * $ $ " ２７ ! # τ ｖ （ ｔ） ＝   ­€‚ƒ„ †‡ˆ‰Š‹ Œ。  Ž€‘’， “”•–—˜™Šš ›、œž ­€， ”•Ÿ¡¢£¤¥š›、 œž— ¦£•，§¨©ª«¬¢£®¯œžŠŽ€， ｄ０ ／ ｖ，τ ｒ ＝ Ａ ｒ ／ ｖ，τ ｒ ＝ Ａ ｈｂ ／ ｖ，½š›、 œžÏ‰， ,_ Š«Š˜ τ ｒｅｓ <。 \] ‹
®Œ ^Ž_ÏôŠ _，  ｐ（ τ ） ， ç[Ž‘Š Ｒ（ ｔ，τ） ＝ ｐ（ τ） ·ｈ（ ｔ，τ） ， ‚ ­€³。 ´µ¶·Ž€¸ ‚¹º»€¼½¾—， ¿À‚ÁŠÂ—à （６） Ｒ（ ｔ，τ） ＝ Σａ ｉ ｐ（ τ － τ ｉ ） ＋ ａ ｖ ｐ（ τ － τ ｖ （ ｔ） ） 。 （７） °“±² ÄÅÆÇÈɗ—¦。 （４） τ ｖ （ ｔ） ＝ τ０ ＋ τ ｒ ｓｉｎ（２ πｆ ｈｂ ｔ ＋ Δ ） ＋ τ ｒｅｓ （ ｔ） ， （５） „ （４） （５） þ，ｖ Š‚†‡ˆ， τ０ ＝  （ ＵＷＢ） ， ， ， 
。  ２ｄ（ ｔ） ， ｖ ｉ ’ τ “ ｔ Ïô，“ Ê˵̝ Ž€ŠÍÎÏÐ， ÑÒ Š ÓÔÕ， Ö × ＩＣＡＲ ­€， Ø£• Ｒ（ ｍ，ｎ） ＝ Σａ ｉ ｐ（ ｎδ Ｔ － τ ｉ ） ＋ ａ ｖ ｐ（ ｎδ Ｔ － τ ｖ （ ｍＴ ｓ ） ） ， ÙÚªÍۈÜ， ÝÞßàáâãä®åæ­ €ŠçèŽé， ê ＥＭＤ ë ＩＣＡＲ ìÒ­€íæ （８） ¾—，¤ÃîÝïðñòŠÉ— 。 óô，õö² ＥＭＤ ­€，”•«˜、 ͺ÷Š ø， Ø Ð ù ¨ Š É —    ú û ü à ＩＭＦ Ü，ýþÿ~ï }ÜÆ|{[。 １ ｉ （８） þ，Ｔ ｓ “ δ Ｔ  Š‚ «됫ה •，´ýÉ—–— Ｒ（ ｍ，ｎ） þ¤¥, _`@ۈ+。 ２ ＥＭＤ  ＩＣＡＲ  Ê˾—*， Ë`@_ɗÁ˜ Ċ‹Œ，„ ϙ， š›œ¾—íæ， ž¹  \]^Ž_`@_?> ŠÙ ｄ０ ， ｃ（ ｔ） =<;ٜž:/ûŠ.- _ŠšŸ+。 ^Ž_ˏ_ɗ¡ “ § ø， ;¢， £Ë_ɗ¤«  ?>，°“š›/ûŠ,_。 ï Žƒ„Š，_ùÙÂ， ¯，Ø¥Ò¦¾—Š_ɗŠ ܧ ¨_Š ø+，§¨©，¹© ‚，,_<;:Š˜<Ù： ｄ（ ｔ） ＝ ｄ０ ＋ ｃ（ ｔ） ， （１） ｃ（ ｔ） ＝ Ａ ｒ ｓｉｎ（２ πｆ ｒ ｔ） ＋ Ａ ｈｂ ｓｉｎ（２ πｆ ｈｂ ｔ ＋ Δ ） ＋ ｒｅｓ（ ｔ） ， （２） Ａ ｈｂ ———š›Š_； ；    ； ； Δ ———œžÛ˚›ÀŠÛ ｒｅｓ（ ｔ） ———,_ /ûŠ \],_ë[ Ü， ¬ û  ç   Š ¾ — í æ。 ê  ＥＭＤ ë ＩＣＡＲ ­ € Š ¾ — í æ ë   Æ | ® ù ¯ ° １ ±。 þ：Ａ ｒ ———œž； ｆ ｒ ———_œžŠ ｆ ｈｂ ———_š›Š Š ＩＣＡ ­€‘^Ž_¾—돐_ Š。 ýÉ—þ¤¥ë© }ª«Š      。 ÏŸ¡Ù±， ｈ（ τ，ｔ） ＝ ａ ｖ δ（ τ － τ ｖ （ ｔ） ） ＋ Σａ ｉ δ（ τ － τ ｉ ） ， （３） Š
Ȳ٠  Ｆｉｇ． １ ｉ １    Ｃｌｕｔｔｅｒ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ „µÌ²ÚŽ‘Š`@ɗþ， ³„¼½ （３） þ， τ <«， ´<é ´µŠ¶[øה，‚，ê« +，ｔ ‚ç ¸ «， Σａ ｉ δ （ τ － τ ｉ ） ®< ｉ ­€Û˂ƒŠ`@_，,_Š ａ ｖ δ （ τ － τ ｖ （ ｔ） ） <， þ ¯ŠŽ€· Š–¹。 Ê˺»‹Œ， ´× ＥＭＤ ­€，ú¼“_ŠÉ—£•。 ² ＥＭＤ ­€›œ« ¯，´Ø¶º÷、¶[øŠÉ—£ 电气工程、信息与通信工程·223· Â１ â ，  、 。    ＥＭＤ ，   ， ；
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，   ­  ＥＭＤ 。 € ＩＭＦ ­ €‚ƒ­， „­‚ ，ƒ†‡ˆ‰Š „ „­†‡， ˆ‰Š‹Œ†‡ˆ‰Š €‚­， Ž‘€ ’„­†‡ƒ“”‚•–， ‹ —˜ ˆ‰ŠŒŽ‘， ™ˆ‰—˜š ’ “。 ”， ›，•– —˜™š› œ，ž› 、Ÿ• œž¡¢ Ÿ¡。 £›¤¥ ＳＶＤ  ，¢Œ€’¦§­ €‚ƒ­，¨£© ª€¦§­¤“„­‚«€‚， „¬®¯ˆ‰ °， ®¯†‡Š¥ ±•–。 °•–， ¦²›¡¢ ­ ＥＭＤ ， ³´ ˆ‰ †‡ˆ‰Š ＩＭＦ ­。 ”¢€­§µ， ¨¶£  ＩＭＦ ­，©ª«¬®¯°’ “。 ­· ¸¹±²，³，”ºŽ¯†‡ˆ‰Š ｒ１ （ ｔ） ， ｒ１ （ ｔ） ＝ ｒ（ ｔ） － ＩＭＦ１ （ ｔ） ， ¦ ｒ１ （ ｔ） ÏÙ
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 ＩＭＦ  Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｅａｃｈ ＩＭＦ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ    Ｆｉｇ． ２ ４    ２ Ｒａｄａｒ ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｃｌｕｔｔｅｒ        ａ   È €                     Ｆｉｇ． ３ ３ ß ２７ à Þ    ＥＭＤ ，–—˜ ­€，  ＩＭＦ ™， š Ý °Ä˜ƒ„ ＲＥＳ ™，ÅÆ«œžŸ‹Ž‘ ŸˆŸ™š。 ÂÇ£， È «Ž ‘Ÿ ‚。 †‡ˆ‰Š‹€， ŒŽ‘ ­’“”•， ２  ３ 。  Ý  ７６       Ｆｉｇ． ５ ５ ｂ         È ­€  ­ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｅａｒｔｂｅａｔ ｓｉｇｎａｌ    Ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔｅｄ ｉｎｆｏｒｍａ ｔｉｏｎ £ ™，¤
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²， （ €‚ƒ ９６ „） 电气工程、信息与通信工程·225· ９６ Õ Ö Œ ¤ ＥＭＭＡ 。 ， † ［６］ ，   ，  ［７］ ［８］ Ｓｉｍｃｉｋ Ｍ Ｆ， Ｏｆｆｅｎｂｅｒｇ Ｊ Ｈ． Ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ ｏｒｇａｎｉｃ ｐｏｌｌｕｔａｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ［１０］ ［３］ ­€‚ƒ  †‡， ２０１５． Ｖｅｌｌａ Ｎ， Ｍａｒｔｉｎｅｚ Ｍｅｎｃｈ Ｍ， Ｎａｖａｒｒｏｒ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｍｏｖａｌ ｏｆ ｐｏｌｙｃｙ ［１１］ ｃｌｉｃ ａｒｏｍａｔｉｃ ｈｙｄｒｏｃａｒｂｏｎｓ（ＰＡＨｓ） ｆｒｏｍ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｂｙ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｓｏｕｒｃｅ ／ ｓｉｎｋ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｏｆ ｐｏｌｙｃｙｃｌｉｃ ａｒｏｍａｔｉｃ ｈｙｄｒｏｃａｒｂｏｎｓ ［１３］ ２０１６， ３２（４） ： ４８ － ５３． ¤¶， ２０１１， １２（５２） ： ８７ － ８９． —·¸， „，  ， ． † ¹‡º »µˆ‰¼ Š“¤‡， ２０１５， ３４（３）： ３３７ － ３４２． Ｌｉｕ Ｌ Ｙ， Ｗａｎｇ Ｊ Ｚ， Ｗｅｉ Ｇ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｐｏｌｙｃｙｃｌｉｃ ａｒｏｍａｔｉｃ ｈｙｄｒｏ ‹ŒŽ， ‘’“， ”°•． Œ–—˜
» ´¾Ž ‚［ Ｊ］ ． “¤‡‡®， ２０１５， ３５ ™š›． ˜™­›œžŸ¡¨© ¹”Ž‘‚¿À ¡［ Ｄ］ ． ˜™： ˜™†‡， ２００９． Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅｒｓｏｎ Ｎ， Ｈｏｏｐｅｒ Ｒ Ｐ． Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｒｅａｍ ｗａｔｅｒ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｄａｔａ： ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ ｍｉｘｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ［ Ｊ ］ ． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｒｅ ｓｅａｒｃｈ， １９９２， ２８： ９９ － １０７．  － ‹   Œ Ž ‘         ［ Ｊ ］ ．  ’  “ °， ƒ． —šˆ±›œžŸ¡²”³´´µŽ ‡ÁœžŸ ［ Ｊ］ ． Ａｔｍｏｓ Ｅｎｖｉｒｏｎ， １９９９， ３３（３０） ： ５０７１ － ５０７９． ， ˆ， 
， ． ‰Š  ＣＯＤ （３） ： ７８９ － ７９６． ［１２］  ¯  ａｎｄ Ｐｈｏｔｏｂｉｏｌｏｇｙ Ａ： Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ， ２０１２， ２３２： ３２ －４０． Ｓｉｍｃｉｋ Ｍ Ｆ， Ｅｉｓｅｎｒｅｉｃｈ Ｓ Ｊ， Ｌｉｏｙ Ｐ Ｊ． Ｓｏｕｒｃｅ ａｐｐｏｒｔｉｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ， ． —š›œžŸ¡¨©  ［ Ｊ］ ． « ¬ † ‡ ‡ ®： 
¤ ‡ ‚， ［ Ｊ］ ． Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ， ２０１２， １６７： １５５ － １６２． （ ＰＡＨｓ） ｉｎ ｔｈｅ ｃｏａｓｔａｌ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｏｆ Ｃｈｉｃａｇｏ ａｎｄ Ｌａｋｅ Ｍｉｃｈｉｇａｎ ［５］ ，  ｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａｎｔｈｒｏｐｏｇｅｎｉｃ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｎ ｃｏａｓｔａｌ ｍａｒｉｎｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ „ ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙｓｉｓ ｕｎｄｅｒ ｎａｔｕｒａｌ ｓｕｎｌｉｇｈｔ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ［４］ ¥¦§，  ｃａｒｂｏｎｓ（ ＰＡＨｓ） ｉｎ ｃｏｎｔｉｎｅｎｔａｌ ｓｈｅｌｆ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｈｉｎａ：ｉｍｐｌｉｃａ （９） ：３０７ － ３５３． ： ． ˜™—š ›œžŸ¡Ž“¢£［ Ｊ］ ． ½［Ｊ］． ｇｒｅａｔ ｌａｋｅｓ［ Ｊ］ ． Ｇｅｒｍａｎｙ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ， ２００５， ５Ｎ ［ Ｄ］ ． ”•–， —
“¢£［ Ｊ］ ． ˜ ： ．  × ２７ Ø ® ª­ €„ ［９］ ［２］ ‡ ２００９， ４５ （５） ： ８６８ － ８７４．  
，   。 ［１］ ‡ “¤‡， １９９９， １８（２） ：９４ － ９５． （３） ，  （ＥＭＭＡ）  ¶ ， （    ）  檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ７６ ） ¢£ˆ¤¥¦、  §ˆ¤¡ ‰Š‚íăª ¢«¬‘¾ˆ¤‘ ，®„ †Å¯°‚íăª „， ‰Š ＩＣＡ － Ｒ ‚ ＥＭＤ ‡ Æ， ±Ç¢«¾ˆ²³´， ‰Š ‹‚팋µÈ¶´Äƒ， ÉÊ ËŽˆ¤ ‘ă´·。 ¸¹µ‘ƺŠÌ’，  ‹Â—»¼½、 ¾¿Äƒ。 ÀͲÁÂÎË ，ÃĒÅÆ“Ï，̒¢ «”³“¾，ª ˎˆ¤‘Ǖ¹±ÈÄÐ。 ： ［１］ ［３］ ｃｌｕｄｉｎｇ ｌｏｓｓｙ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｅｆｆｅｃｔｓ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ ｎａｌ ｏｆ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ， ２００９， ２３（１） ： ７８ － ８３． ［４］ ｔｉｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｒａｙｌｅｉｇｈ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ［ Ｊ］ ． Ｐｒｏｇｒｅｓｓ Ｉｎ Ｅｌｅｃ ÉÊ –，   Ñ，  Ò Œ， ． ¡ ´ • —     ¹ ˜ Ó ［ Ｍ］ ． «¬： ¤‡™‚Ë， ２００６． Ｄｅａｄａｎａ Ｆ Ｓ， Ｇｕｔｉｅｒｒｅｚ Ｏ． Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｒａｙ ｔｒａｃｉｎｇ ｔｅｃｈ ·226·电气工程、信息与通信工程 œ－Ò Ì Í， ‘ˆ． ÎÏÐÑ¡š›‡ ［５］  Ô， ˜， — ［６］ Ｖｅｒｍａ Ｐ， Ｇａｉｋｗａｄ Ａ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｌｕｔｔｅｒ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ［ Ｊ］ ． ´Ô¼‡®， ２００５， ４８（１） ： ２０３ － ２０８． ． œ»´Õ· Ó ‚íÖ× Ø• —˜Ó［Ｊ］． О‚ÄЇ®， ２００８， ３０（６）： １３４１ － １３４４． ｔｈｒｏｕｇｈ ｗａｌｌ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｎ ＵＷＢ Ｒａｎｇｅ［ Ｊ］ ． Ｐｒｏｇｒｅｓｓ Ｉｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ ｎｅｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２００９（７） ： ２２９ － ２４８． ［７］ ［８］ Ｌａｇｕｎａｓ Ｍ． Ｈｉｇｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ＳＶＤｌｉｋｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｓ ｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， １９９８（１） ： ２９ － ４８． ［２］ ｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｕｌｔｒａｗｉｄｅ ｂａｎｄ ｉｎｄｏｏｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ｉｎ ­¨€©。  Ù， ÚÛÜ， ݇Þ， ． ב²ß´¯°à  å， ”Ÿæ． ‰Šç ＥＥＭＤ Öו—Èˎßèé ［ Ｊ］ ． áâã‚äžÕ， ２００５， １７（８） ： １２７７ － １２８０．  ［９］ ［Ｊ］． О‚ÄЇ®， ２０１０， ３２（６）： １３５５ － １３６０． Ｌｉｎ Ｑｉｕｈｕａ， Ｚｈｅｎｇ Ｙｏｎｇｒｕｉ， Ｙｉｎ Ｆｕｌｌａｎ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｆａｓｔ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｏｎｅｕｎｉｔ ＩＣＡＲ ［ Ｊ］ ． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００７， １７７ （５） ： １２６５ － １２７５． （    ）  ２４  ３           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  ５   Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ３ Ｍａｙ ２０１４ 
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（ Ｂｉｎａｒｙ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａ ｔｉｏｎ，ＢＰＳＯ） 。 ＢＰＳＯ ‘ÄÅ (|›œ¼ ( ｘ ｉｎ •@ ０ ‘ １， »¼ ž，Ÿ’´=ÄÅ ｖ ｉｎ  ｘ ｉｎ @ １ ›， ¡»¼ ｖ ｉｎ @¤，ｘ ｉｎ  １  ›¢¤，£，ｘ ｉｎ  ０ ›Ó。 ¨©， ° ＢＰＳＯ，ÄÅ ( ¤： ｘ ｔｉｎ ＝ １，ｒ ｔｉｎ＋ １ ＜ ｓｉｇｍｏｉｄ（ ｖ ｔｉｎ＋ １ ） ， ｘ ｔｉｎ ＝ ０，ｒ ｔｉｎ＋ １ ≥ｓｉｇｍｏｉｄ（ ｖ ｔｉｎ＋ １ ） 。 } （３） ‘，ｒ ｉｎ $ ｔ ‘¥  ［０，１］ ¦§¨{ ；ｓｉｇｍｏｉｄ |© Ž‘´†\ª，« ｛０， １｝ ，  ž « @ ¬  Ä Å » ¼ 。  （ｖ ｔ ＋１ ｉｎ ） ¯°±， ý»¼ ｖ ｔ ＋１ ｉｎ ® ˆ ｓｉｇｍｏｉｄ ²ó ［ － ４，４］ ³;， ｔ ＋１ ０ ９８，ｖ ｉｎ ＞ ４，  １ ， － ４ ≤ｖ ｔｉｎ＋ １ ≤４， ｓｉｇｍｏｉｄ（ ｖ ｔｉｎ＋ １ ） ＝  １ ＋ ｅｘｐ（ － ｖ ｔｉｎ＋ １ ）   － ０ ９８，ｖ ｔｉｎ＋ １ ＜ － ４ 。 ´ `÷，@’““?>ÄÅ， ó=<;ë: “ Ä ÅÔ ，ÄÅÃóÙ<;/.-,+*)， ‡˜ (û¸Ó€。 [›'&Ƽ， ¦ ［９］ ÄÅÇ­ ( 。 ， †‡¹%†ÃÇ­"„  ０ ‰ １ ;{；ｇ ｔ ＋１  （１） ƒ“?Ç­#ÊËÇ­；ｃ１ 、ｃ２ ＞ ０ "„¨Å， ٛÚÛÜ；ÄÅÂ
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ÝÞ，ßà »¼ ½，᧾， Ï«âãËäÇ­Ù， åæ  ｔ ＋１ ｉｎ ｔ =<;»¼ (；ｐ ｂｅｓｔ． ｉｎ ÄÅ ｉ ó ｔ  ， ›“?Ç­ÄÅ (； ω  §­€， ˆ‚ ÄÅ  èéê¹ëì œÓ€，Ö íîÓ¶ ÛÜ， ž ＝ｘ ＋ｖ ｔ ｉｎ ‘，ｎ ＝ １，２，…，Ｎ， Ｎ 
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¢£ÊË ÌÍ Î，ÏÐÑҐÓÔՖ， ÖׂØ， Ù禧。 ｔ ＋１ ｉｎ （４） ó ＰＳＯ ‚
‘，’“ÄÅóÙ<;‡˜ ( ­€~}Ù， ’“ÄÅ¢£»¼ １ ２ ，þÄÅ÷%。 “†Ã[› Ç­ (ŸÄÅ Ç­ÙÌÍ。 ‘， ’ µ­—。 Ï|ª‚
«âãËäÇ­Ù， ׂ ¥¼û。 Ùþ ´~}，ý ＢＰＳＯ ö÷øö， Ö “ÄÅ  Å ›Ǿ (  ｐ ｂｅｓｔ 。 ÊäÄ  ｇ ｂｅｓｔ 。 “? ÊË ÌÍ<; Ｎ =， $ ｉ “ÄÅó<; ›Ǿ ( (»¼ ｘ ｉ ＝ （ ｘ ｉ１ ，ｘ ｉ２ ， …， ｘ ｉＮ ）  ｖ ｉ ＝ ·228·电气工程、信息与通信工程  ＢＰＳＯ ¢£­€›ÚÝÞ， ß໼½， ᧠¶ˆ° ö·¸µ¹º“»。 ¥¦¼。 ø （１） {¼@。 ＢＰＳＯ †ÃÄŽ¾€™ ˆ{
， ™š ［１１］ ¿ ， ÀÁŒÃÄ Ó３ Ö çèé，ß： ２７９ ­¡¢Œ°±²³´¿Ÿ Ｎ Ｎ ， 。 ，  Ｆ ＝ ∑ ｜ Ｉ ｉ － Ｉ （ Ｓ Ｂ ） ｜ ＋ μ∑ ｜ Ｓ Ｂ （ ｉ） ｜ 。 （７） ，
。 （２）  ­。  ｃ１ 、 ｃ２   （７） 
·， €‚Ƥ•–。  （７） Ó ｉ ¶˜·¸ Ÿ，Ｎ ²µ Ÿ · ¸ ¢ ¶ ；Ｉ ｉ •–， — ˜ ™ ” Ｃｌｅｒｃ €‚·¸½¸†‹³´±†， †‹§Õ³´±† ¦Õ³´±†；Ｉ  ·¸¹ºÖפ， § ｉ （ ＳＢ ） €‚ƒ„ †， ｃ１ ‡ˆ‰Š‹ ，ｃ２ ‡ˆ‘ ’Š“” Ž Œ Ž š›  ， ‰  （ １ ） ｖ ｔｉｎ＋ １ ＝ φ｛ ωｖ ｔｉｎ ＋ ｃ １ ｒ１ｔ （ ｐ ｔｂｅｓｔ． ｉｎ － ｘ ｔｉｎ ） ＋ œ ｃ２ ｒ２ｔ （ ｇ ｔｂｅｓｔ． ｉｎ － ｘ ｔｉｎ ） ｝ ， žŸ， φ＝ ２ ｜ ２ － Ｃ － 槡Ｃ２ － ４ Ｃ ｜ （５）  ｉ ｉ ＝１ ｉ ＝１ ＦＴＵ ԛ¬³´‹±†ƒ„，Ｉ ｉ ＝ ０、１、 － １， ­
©¹ ０、１、 － １；Ｓ Ｂ €‚°±²Ÿº»¤，Ｓ Ｂ ０，€‚غ»§Å，Ｓ Ｂ １ €‚º»³´， ¼½ Ｎ ｜ Ｓ Ｂ （ ｉ） ｜ ∑ ｉ ＝１ ³´º»¢；μ ¾Á Ù¿®À–，
０ ５。 ， Ｃ ＝ ｃ１ ＋ ｃ２ 。 ¡¢£¤，Ｃ ˆ¥ ４。 （３） 
¦§。 ‡ˆ ω ¨¥ “， ™” ［６］ ÚÛÜÍ ， ŸŸ§ Ï
±†°±²®Á¤°±²³´¿ Ý©ºÁ，˜·¸ ＦＴＵ Ɋ³´‹±†Ä ÅÆ，Çޖۋ±†«Õ。 È １ ， ‡ ω ‘©¡¢ Ž。 §‡ª， œ ɱа±²。 ¡¢  «¢， Š ω •ˆ
ω ｍａｘ   ω ｍｉｎ ， ω  ω ＝ ω ｍａｘ －  ¬•
ｔ（ ω ｍａｘ － ω ｍｉｎ ） ， ｔ ｍａｘ （６） žŸ，ω ｍａｘ 、ω ｍｉｎ ­€‚ ω •ˆ®•
，ｔ ¯„ †，ｔ ｍａｘ •ˆ„ †。 ２ ２ １ ƒ   ＢＰＳＯ  °±²³´‡， ²µŸˆ¶·¸¹º» ＦＴＵ €‰Š¬³´‹±†ƒ„， ‹¼³´Œ½ ¾Ž‘Ÿ’，‘Ÿ’³´¿“À‹” ³´Œƒ„，•–¿³´—˜， ™š³´¿。 ›¥°±²³´ƒ„Áœž，—˜ŸŸ ＢＰＳＯ ™š°±²³´¿。 ＢＰＳＯ ŸÂ€‚² µŸÃ¡—˜¢； ， £Ã¡•– ¤， €±²Ÿˆ¶—˜¤
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¥ ０ ¦ １， ­€‚§Å¦³´¤。 À‹ （７） ƁÇȖ¨，¶É
ｐｂｅｓｔ 
ｇ ｂｅｓｔ ， ©‡。 ƒ Ê¡ª«¬®¯°‡， —±š •–£ á•–¤，Æ°±²ˆ¶—˜¤
。 ２ ２               Ｆｉｇ． １  １   Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｄｏｕｂｌｅｓｏｕｒｃｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ È １ Ÿ，Ａ、Ｂ ±ÐÊ，ＣＢ１ 、ＣＢ２ ­ÛË Ì，ｌ１ 、ｌ２ 、ｌ３ 、ｌ４ 、ｌ５ 、ｌ６ °±²Ÿº»ÍÎ，Ｓ１ 、Ｓ２ 、 Ｓ３ 、Ｓ４ ˜·¸，Ｋ ϵ·¸，Ｋ ＝ ０ ¦ １ ­€ ‚Å·¦ÅÐ，§ÅÊ߇，Ｋ Å·。 Ķ·¸ º¨ ＦＴＵ •‰Š³´±†。 šŒà¿±Ð Ａ Ñ Ò±Ð，ž±†«Õ §«Õ， ϵ·¸ÐÓ， ¥Á ÔÈ １ Ÿ ｌ２ ˜Äų´‡，ＣＢ１  Ｓ１ †‹§Õ³´ ±†，¤ １；ＣＢ２ 、Ｓ２ 、Ｓ３ 、Ｓ４ †‹Õ³´±†， ¤ － １。 Æ¥ Ｓ１ •Õ，ƒ ｌ２ 、ｌ３ 、ｌ４ 、ｌ５ 、ｌ６ ³´‡，Ｓ１ ¨§ «Õ±††‹，ƒ ｌ１ ³´‡，Ｓ１ ¨«Õ±††‹， （ ∨ Öד ¦” ，＆ Öד ®” ） Ｓ１ §«Õ¤ ：ｌ２ ∨ｌ３ ∨（ Ｋ＆（ ｌ４ ∨ｌ５ ∨ｌ６ ） ） ， «Õ¤ ：ｌ１ ＆Ｋ； Ｓ１ ·¸ဂ ： Ｉ  （ Ｓ１ ） ＝ ｌ２ ∨ｌ３ ∨（ Ｋ＆（ ｌ４ ∨ｌ５ ∨ｌ６ ） ） － ｌ１ ＆Ｋ。 ©Ø， á â ¬ Ｉ  （ ＣＢ１ ） 、 Ｉ  （ Ｓ２ ） 、 Ｉ  （ Ｓ３ ） 、 Ｉ  （ Ｓ４ ） 、Ｉ  （ ＣＢ２ ） 。 ‰½Ù·¸ ”¬ （３） ， á ⬕ڰ±²³´¿。 ¼½， ‰ ËÁÌÍ¿³´—˜¸ ²，Ÿ³［４］ ³´¿Î´， žµ«Æ¥Ï ˆ·¸ ＦＴＵ —㬳´ƒ„ ” （７） Ÿ， Š （７） §â•
¤， ÛÁ•€Ü°±²³´
±Ð°±²³´¿Ñ¨‡ª¶Ò： —˜äÝ，›‰³´¿åæ£Þœ  £¤Ã 电气工程、信息与通信工程·229· ２８０ Î Û Ü Ý Þ   Ä ２４ à ß ÂÁ¤›¶žŸÃ， ¡‰ŠŽ‘¨ ›¶。 ©Ÿ， ÄÅƝ’“ 。 ２ ３  Ｍ，  １；ĢƝ’“±£ ¾¤： ¥›¶ž ǝ„¦»，’“ － １；§„¦»， ­， €‚， ¶，Ｋ１ 、Ｋ２ ª·， ¥Éʖ—¦¶Ë Ì，ＣＢ１ 、ＣＢ２ 、ＣＢ３ «ÍŸ¬； ©®Î¯°± 。 （１）  。   ｍａｘ Ｃ， ｃ１ 、ｃ２ ，  ω ｍａｘ 、ω ｍｉｎ ，  ｐ ｂｅｓｔ ，
 ｇ ｂｅｓｔ ，   ｔ ＝ ０。 （２）  ’“ ０；„¨»‰Š，’“ １。 — ２ Ÿ，Ｖ ©È¶，ＤＧ１ 、ＤＧ２ –—¦ †‡ˆ‰Š‹ ŒŽ。 ²–‘（ ³´ Ｓ１ ～ Ｓ１７ ） ，°‚«‘µ« Ž‘ （ ³´ ｌ１ ～ ｌ２０ ） ， Ｖ ›¶¶， ½· ｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）  Ÿ¨º»€—Ÿ·¸°²。 ¥”ŸÏÐ  ＢＰＳＯ，´— ２ Ÿ¹ ‰Š¾¿³‰Š ƒ„  （３） ‘’“ŒŽ。 ”•–— （ Ｕ ‹˜ ｘ ｉ ＝ （ ｘ ｉ１ ， ™Ž ｖ ｉ ＝ （ ｖ ｉ１ ，ｖ ｉ２ ，…，ｖ ｉｎ ）  ０。 ｘ ｉ２ ，…，ｘ ｉｎ ） ， š     ‹ ˜， › œ  Œ Ž 
 ž ｐ ｂｅｓｔ Ÿ，¡ ｐ ｂｅｓｔ Ÿ  Œ   ¢    ‹ ˜，œ£Œ
¤ ｇ ｂｅｓｔ 。 （４） ¥¦（３） ～ （５） §‹˜™Ž， ¥¦（６） §。 （５） § ｐ ｂｅｓｔ  ｇ ｂｅｓｔ 。 œ“ŒŽ¨© „ª‹˜­«，€¬¢¤‚šª‹˜， ®œ © ¯   š  ¢ ‹ ˜；   ­ « ° ± ｐ ｂｅｓｔ   ｇ ｂｅｓｔ ，§ ｇ ｂｅｓｔ 。 （６） ƒ„² ， ® † 。 ‡®， ˆ‰Š‹ （４） ，  。  
¢‹ ˜Œ ３ ‹，˜：   ‚    ２０，  ８０，Ѻ φ  ４ １， ｃ１ ＝ ｃ２ ＝ ２ ０５，»¼   ｗ ｍａｘ ＝ ０ ９， ｗ ｍｉｎ ＝ ０ ４，      １００， ¼ Ì  ２０ ‚ ‰ Š ［ ＣＢ１ ，ＣＢ２ ，ＣＢ３ ，Ｓ１ ，Ｓ２ ，…，Ｓ１７ ］ 。 ”Ÿ‰Š¾¿ Ｋ１ 、Ｋ２ ’“¯–ƾ ，［ Ｋ１ ，Ｋ２ ］ –—¦¶©，Ｋ１ ＝ ０ ¿ １ – À±² – — ¦  ¶ ＤＧ１ § Ë Ì ¿ Ë Ì   ； Ｋ２ ＝ ０ ¿ １ ±² ＤＧ２ §ËÌ¿Ë́。 ‰Š¾ ¿ÁÂÉŠ ２ ‰Š， žÄ±ÅÒ ­ ÆÓÇȳ˜™， ÉÊËÔ³ ５０ ， ˜™ ¬€± １ °²。 Ž‘’“。 １ Ｔａｂｌｅ １  ‰ŠŽ‘ ［Ｋ１ ，Ｋ２ ］ ”Ÿ•–— ２。 — ２ •³˜™ –š。                                    Ｆｉｇ． ２  ２  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｔｅｓｔ ｅｘｍｐｌｅ ´¤µ–—¦¶·， ³‰Š‹ ¸¹›œ‰Š„º»¼， ½ ¾¿· ”‹˜À，–Á¤‰ŠŽ‘¨›¶‚ ·230·电气工程、信息与通信工程 ­½ ｌ２ ［０， ０］ ｌ２ ［０， ０］ ｌ６ ， ｌ１５ ［１， ０］ ｌ６ ， ｌ１５ ［１， ０］ ｌ３ ， ｌ１４ ［１， １］ ｌ３ ， ｌ１４ ［１， １］  Ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｆａｕｌｔｓ ＦＴＵ ÃՉŠ„ ­ ÆÓ ­ Ì Œ ［１，０，０，１，０，０，０，０，０，０，０， ０，０， ¨€ ０ ５ ¨€ ２ ５ ¨€ １ ０ Ｓ１４ ­ÆÓ ¨€ ４ ０ ０，０，０， － １，０，０，０，０，０，０，０，０］ Í ¨€ １ ０ ［１， － １， － １，１，１， － １， － １，０，０，  Ｓ５ 、Ｓ８ ¨€ ３ ０ ０，０，０，０，０，０，０］ Í ［１，０，０，１，０，０，０，０，０，０，１， ０，１，  Ｓ８ 、Ｓ１０ ０，０，０，０，０，０，０］ ­ÆÓ ［１， － １， － １，１，１，１，１， － １，０，０， ０，０，０，０，０，０，０，０，０，０］ Í ［１， － １， － １，０，１，０，１， － １，０，０，  Ｓ１ 、Ｓ３ 、 ０，０，０，０，０，０，１，０，０，０］ ［１， － １， － １，１，１， － １， － １， － １， ０， １， － １，０，０，０，０，０，０，０，０］ ­ÆÓ ÁÖ ｌ６  ｌ１５ Ž‘‰Š，›Ä± Ｓ１ 、Ｓ３ 、Ｓ１４  ­ÆÓ¾¤，ÊËÔ³ ５０ 。 ÎÏЃ ＢＰＳＯ ѱ ÅÒÓ×Ì
¡¢， ÔØ¥ ＢＰＳＯ Ù² ÚÍÌ¡¨€。 ¨€Ó­«–± ２。 È３ É ２８１ ÊÀË，‰：­€‚›
ƒš ２ Ｔａｂｌｅ ２  Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ     ／ ％  ＢＰＳＯ ４８ ２ ９６  ＢＰＳＯ ５０ ０ １００  ＢＰＳＯ  ，¬®，¯ 
   ［１］ ： ， †‡ˆ， ‰． °±Š²› €‚ƒ， „¨ ［ Ｊ］ ． ³´， ２００４， １８（９） ： ６０ － ６３． 
ƒš  ＢＰＳＯ  ＢＰＳＯ  ３ 。  ＢＰＳＯ    ＢＰＳＯ。  ， ＢＰＳＯ   ＢＰＳＯ， 
  ［２］ Œ， Ž‘． 
µœ ［ Ｊ］ ． —’ ［３］ “¶·， ２０１２， ４０（５） ： ３４ － ３７． ， ˆ， ． ¸ °± ¹ 
［ Ｊ］ ． º³´， ２００９， ３５（２） ： ２５５ － ２５９．  。 ‹ 。 ［４］  ，  ，  ”•
ƒš ［５］ ， ． ¸ »［ Ｊ］ ． —’  ． ‚›»¼ ［ Ｊ］ ． ³´， ２０１１， ３５（１） ： ２２４ － ２２８． –·­€‚ —½¾， ２０， ２４（６） ： ３９ － ４３．   ［６］  ， ¿， À， ‰． ¸    ［７］ ， Ž
， ， ‰． –·­€‚¾›  ˜Ãš （７） ： ３０ － ３４．              ［８］ ４ ３ ，  ， ­€， ‰． ¸ ３５ － ３９．  Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｔｗｏ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ［ Ｊ］ ． —’ ›
［ Ｊ］ ． —’  Ｆｉｇ． ３ “¶ ·， ２０１３， ４１（４） ： ３３ － ３７．   ­€‚Á‡¾ †‡ˆ‰Š”•
［ Ｊ］ ． —’  ［９ ］ “¶·， ２００９， ３７ –·­€‚™š “¶·， ２００９， ３７（７） ： ＫＥＮＮＥＤＹ Ｊ， ＥＢＥＲＨＡＲＴ Ｒ Ｃ． Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ： ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ， １９９５： １９４２ － １９４８．   ＢＰＳＯ   ­€‚。 ƒ„  ＢＰＯＳ †‡ˆ‰Š‹ 
，ŒŽ‘’“”•–—，˜  ™ ＢＰＳＯ š ƒ›“ ” 。 
œžŸ， ¡¢£¤£¥¦˜ §¨©ªž ， 
«­” 。  ［１０］ ＭＡＵＲＩＣＥ Ｃ， ＫＥＮＮＥＤＹ Ｊ． Ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ， ｓｔａ ｂｉｌｉｔｙ， ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｉｎ ａ ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｐａｃｅ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２００２， ６ （１） ： ５８ － ７３． ［１１］ º œ， ‚ƒ„． ¸ ­€‚¾ †’ ž  ） ‡ÄÅ［ Ｊ］ ． ˆŸÆÇ， ２００６， ５５（２） ： ５７７ － ５８２． （ 电气工程、信息与通信工程·231·  ２４  ５  ２０１４  ９           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ  ， Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１４   （
 ，   １２１０００） ! "： 
 ­，€‚ƒ Ｃ － „ †（ＦＣＭ） ‡ˆ，‰ Š‹ŒŽ‘’“”•Ž，–—•Ž˜™š›œž；Ÿ ‚¡¢£¤¥¦§（ＬＳＳＶＲ），¨©ª•«¬ˆ（ＰＳＯ） ®¯ °±°²，³ ®、¯ ´µ¶·。 ¸¹º»¼½¾¿ÀÁ˜™ÂÃ
ı—，ÅŽƗÇÈÉ ­，ÊËÌÍÎÏÐÑÒÓ，³ ŽÔÕÐÑ。 ³Ö×ص³Ö’ÙÚ，‚ÛÜ ÝÞßàáâãÒäåæ睻¼ ＯＴＬ èéêëìíî¡ïðÀÁ，ðñ ＰＳＯ － ＬＳＳ ＶＲ Â©Žš›。 ¨òóô：õ‡ˆ´µö÷æøùúûüý，° ®»¼ ＬＳＳＶＲ ˆ、ε － ＳＶＲ ˆ，àþÿàáâãàþÛ~}–，–—|´€¬Õþ° °{。 [\³Öš]^Ö_`‡ˆ ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ´µ。 #$%：ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ； ÌÍÎÏ； ；  ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０５ ０２４ &'()*：ＴＰ１８３； ＴＮ７１０ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０５－ ０５４６－ ０７ +./01：Ａ Ｎｅｗ ＰＳＯ ａｎｄ ＬＳＳＶＭ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ａｎａｌｏｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｎｌｉｎｅ ＺＨＡＮＧ Ａｉｈｕａ， ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇｃｈａｏ （ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｂｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａ ｎｏｖｅｌ ＰＳＯＬＳＳＶＲ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｃｈｅｍｅ ａｓ ａ ｖｉａ ｂｌｅ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｎａｌｏｇｙ ｃｉｒｃｕｉｔ ｗｈｉｃｈ ｓｕｆｆｅｒｓ ａｎ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｄｒａｗｂａｃｋ ｉｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｎｌｉｎｅ， ｎａｍｅｌｙ ｔｈｅ ｉｎｅｖｉｔａｂｌｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｒｏｎｇ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｄｕｅ ｔｏ ｏｎｓｉｔｅ ｄａｔｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ． Ｔｈｉｓ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ ｉｎｔｏ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｕｂｍｏｄｅｌｓ ｖｉａ ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｍｅａｎ （ ＦＣＭ） ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄａｔａ ｆｅａｔｕｒｅｓ， ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｍｏｄｅｌｓ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ； ｓｅｃｏｎｄｌｙ， ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｎｈｉｂｉｔｉｎｇ ｔｈｅ ｗｒｏｎｇ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｒｍ ＬＳＳ ＶＲ ｗｉｔｈ ＰＳＯ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ａｎｄ ｔｈｉｒｄｌｙ， ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｏｒ ｒｅ ｄｕｃｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｔｏ ｕｐｄａｔｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｎｌｉｎｅ ｉｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｏｆｆｌｉｎｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄ ｅｌ ｉｎｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｒｅａｌｔｉｍｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ． Ｔｈｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｌｌｅｇｅ ａｎａｌｏｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ， ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｅｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＯＴＬ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｉｇｈｔ ｉｎｄｅｘｅｓ， ｏｂｔａｉｎｅｄ ｖｉａ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｔｗｏ ｙｅａｒｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｎｌｉｎｅ ｂｙ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ＰＳＯＬＳＳＶＲ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｒｅｖｅａｌ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ＰＳＯＬＳＳＶＲ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｗｒｏｎｇ ｖａｌ ｕｅｓ ｓｈｏｗｓ ａ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｓｕｃｈ ａｓ ＬＳＳＶＲ， ａｎｄ εＳＶＲ， ａｎ ｅ ｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ， ａｎｄ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕ ｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ＰＳＯＬＳＳＶＲ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ； ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｏｒ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ； ａｎａｌｏｇ ｃｉｒｃｕｉｔ； ｏｎｌｉｎｅ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ 2345： ２０１４ － ０７ － １０ 6789： ­€‚ƒ„ †‡（６１３０４１４９） ；ˆ‚ƒ„ †‡（２０１３０２００４４） :;<=>?： ‰Š‹（１９７７ － ） ，Œ，Ž‘，ˆ’“”，•–—，˜™，š›œž：Ÿ¡¢£¤¥¦，Ｅｍａｉｌ：Ｊｓｘｉｎｘｉ － ｚａｈ＠ １６３． ｃｏｍ。 ·232·电气工程、信息与通信工程 &５ ¿ éêë，¡：¸¹º» ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ €¼½‚¯„ ，  。 ， 
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，  ­ €‚ƒ„ †€‡ˆ‰Š‹Œ。 Ž‘， ’“ ［１ － ３］ 、›œžŸ¡ ¢£¤ ”•、–—˜™š（ ＳＶＲ） ¥¦§¨，©、ª«§¨£ ¤¬®€‚¯°±²­³´µ。 ¶°· ²¸¹º» ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ €¼½‚¯ „ ，¾¿ÀÁœÂßĭÅÆÇÈÉʀ Ë，ÌͬÎÏ，О¦Î¥Ž。 １ ¹Оº， »¼½¾ÇÈâ¿。 ２  Ｃ －  ＦＣＭ ‘ÀÁ Ｃ － ÂûžŸ （ é ＨＣＭ） Ä ，žŸÅÆ。 Ç Ｘ ＝ ｛ ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ ｎ － １ ，ｘ ｎ ｝ © _É，ｕ ｉｋ （１ ≤ｉ≤ｃ，１ ≤ ｋ ≤ ｎ） ‘& ｋ ÛÒ& ｉ ｎ ¹ΞÇ， | ０ ≤ ｕ ｉｋ ≤１  ０ ＜ ∑ ｕ ｉｋ ＜ ｎ， ｋ ＝１ ＦＣＭ ŽœžÇ© ÑÒÓÔÕÖ×，２００２ Ø，Ｓｕｙｋｅｎｓ ¡ ÙÚÒ Ûº»°·²º» ＬＳＳＶＲ， ÜÝÞº²ßà， ｍ———κ»ËÇ，ｍ ＞ １，ÌÍ© ｃ ｕ ｉｋ ＝ １，１ ≤ ｋ ≤ ｎ。 ∑ ｉ ＝１ ｕ ｉｋ ＝ ↩ÔÇ，á>?Îãäçè，ÒúûÉÊ €Ë=<。 ]^［７］ ; ＲＢＦ ”•:/ßà ＬＳＳＶＲ， （１ ／ ‖ｘ ｋ － ｖ ｉ ‖２ ） １ ／ （ ｍ －１） ｃ （１ ／ ‖ｘ ｋ － ｖ ｊ ‖ ） ∑ ｊ ＝１ ２ １ ／ （ ｍ －１） １ ≤ ｉ ≤ ｃ，１ ≤ ｋ ≤ ｎ， ｖｉ ＝ /€‚¯Ã_。 @ ＦＣＭ ð Î @Û，†©ÔÇ，¾ ｕ ｍｉｋ ｘ ｋ ∑ ｋ ＝１ ｎ ｕ ∑ ｋ ＝１ ｍ ｉｋ ，１ ≤ ｉ ≤ ｃ。 ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ  Çï„ÉÊ，ö †，á‡Õ¼@á ３ １  µè¦Î° µï„ˆÎ¼ ‰ ［９ － １０］ Ž。 Š‹，Ｃｈｅｎ Ｚｈｅｎ ¡ ›œžŸö ² ＬＳＳＶＲ æÇï„ÉÊ，ïÕ¼@Ö×ÉÊ †ŒŽ@Ö׋Ç'>， ‡Õ‘„  µè¦Î{³“”。 ＰＳＯ ž Ÿ•© –`@–—˜šï„ß， ¾ ™š ›ï„ŽœžÇŸ´µ_’¡¢，£ï€Ë’© ö ’©~}， | ¤·，|{[¦Î’ï，¥:/]_，¾ö æ ，]_:/Þ¦™­§Å žŸŸ¨² Çãä。 ©­ª½'«žŸÒ@Û§¬„  >®¯°Ö×，¾±ƒ۲Ǽ ³´µ。 Þ¦™­§Å žŸ:/，¶·¸ÛÇÈÚ （４） œžÇÑÒÓ·*)ÃÔ， ÙÚÊ （３） 、（４） Õ Ö×，ŽœžÇÊ（２） ÀØÙ。 ３  （３）  Ｃ － Âû¸¹žŸ‘， `@ÎÏÐÃ
Ž | ž™ª， µ¡†Š。 ÑÒ¥¦ µè ［８］ ‹Œ，¡ ­€‚ƒÃŸÒ ＬＳＳＶＲ æ ² ， ｎ ÜÝÞº²ßà， á.-,+»û*)ãä( ®~}¡Ö×。 ÑÒ†Š，¶; ＦＣＭ : >Ûº»， ( ＦＣＭ ܰϲÌͬÎ，á.¼
ÿ （２） ÌÍÊ（２） ï„Ê（１） ， öÖ×， îþÿö ~}， |{[¦Î\。 ]^［６］ _， °·`@?κ» ＰＳＶＭ ß， Ü» ð （１） ｖ ＝ （ ｖ１ ，ｖ２ ，…，ｖ ｃ － １ ，ｖ ｃ ） ； ¡ ¾© ƒ。 ｎ ｉ ＝１ ｋ ＝１ Ê_：Ｕ ＝ ｛ ｕ ｉｋ ｝ ； ¯ÃŸ，îßÜÝÄ­‚¯¬Îï、 ðÛñ¡ï Õ，áòóôõö÷ÇÈøùÓÔÕ （ úû
üý ） >， ｃ Ｊ ｍ （ Ｕ，ｖ） ＝ ∑ ∑ ｕ ｍｉｋ ‖ｘ ｋ － ｖ ｉ ‖２ ， á»âãä©ÔÇ， å ＬＳＳＶＲ æÇãäç ［５］ è。 ２００８ Øéêë¡ °· ＳＶＲ ìªí€‚ ＦＣＭ †ð ＬＳＳＶＲ Û，Ｘ  Ｒ ，ｃ ©¹Èǎ，ｖ ｉ （１ ≤ ｉ ≤ ｃ） ©& ｉ ¸¹ ｐ  ［４］ ５４７ þ Ｓ ＝ ｛ ｓ ｉ ｜ ｓ ｉ ＝ （ ｘ ｉ ，ｙ ｉ ） ｝ ÚÛÃÜÆÛÇ È，_ ｘ ｉ （ ｘ ｉ ∈ Ｒ ） Ú Û & ｉ   Û  Ý / û； ｎ ｙ ｉ （ ｙ ｉ ∈Ｒ ） ÚÛÝ/ÛÒÝ·û。 Ñ ÒÃÜÛ Ｓ ＝ ｛ ｓ１ ，ｓ２ ，…，ｓ ｎ － １ ，ｓ ｎ ｝ Ì͌ŸÖ ×，;Ý/ûÙÚñÞÏÞ´µßà  （ ｘ） ：Ｒ → ｄ Ｒ ｄ ，îáâ´µÌÍžÇ 珔 ÚÛ© ｙ（ ｘ） ＝ ω（ ｘ） ＋ ｂ， Ê_：（ ｘ） ———áâžÇ； ω、ｂ———›ŒÌÍæÇ。 （５） ＬＳＳＶＲ Žœ©ãŒ“‚äåæ(äåçÙ „，çلäåžÇ© 电气工程、信息与通信工程·233· ５４８ Ú Ｒ（ ｒ） ＝ Û Ü Ý １ １ ２ ‖ω‖ ＋ γ∑ Ｌ（ ｙ ｉ ，ｙ（ ｘ ｉ ） ） 。 （６） ２ ２ ｉ ＝１ Ｎ （６） ，，            。  ，     ［１１］  ： １ １ ｍｉｎ Ｊ（ ω，ｅ） ＝ ‖ω‖２ ＋ γ∑ ｅ２ｉ ， ２ ２ ｉ ＝１ ｓ． ｔ． ｙ ｉ ＝ ω·（ ｘ ｉ ） ＋ ｂ ＋ ｅ ｉ ，ｉ ＝ １，２，…，Ｎ － １，Ｎ， Ｎ （７） ：γ——— ； Ｊ（ ω，ｅ） ——— ，    ；  ｅ——— ，ｅ ＝ （ ｅ１ ，ｅ２ ，…， ｅ Ｎ － １ ，ｅ Ｎ ） Ｔ 。 ＬＳＳＶＲ 
 （７）  ｙ ｉ ＝ ω·（ ｘ ｉ ） ＋ ｂ ， 
  ­€  ‚ƒ„ 。 ， †‡ˆ‰  （ ｘ ｉ ） ， Š‹ŒŽ‘’“”•–— ­， ˜ （７） [  ０ ０ １Ｔ ｂ ＝ ， ｙ １ Ａ ａ ：Ａ≡Ω ＋ γ Ｉ； Ω ｉｊ ＝ ｋ（ ｘ ｉ ，ｘ ｊ ） ； －１ ][ ] [ ] （８） １ ＝ ［１，１，…，１，１］ Ｔ ； ｙ——— ™€，ｙ ＝ ［ｙ１ ，ｙ２ ，…，ｙ Ｎ － １ ，ｙ Ｎ ］ Ｔ ； ａ———Š ‹ Œ Ž ‘ ’  ， ａ ＝ ［ ａ１ ， ａ２ ， …， ａ Ｎ － １ ，ａ Ｎ ］ Ｔ 。 ˜‚†（８） ｎ ｂ、ａ ƒ ＬＳＳＶＲ „ ｙ＾ ＝ ∑ ａ ｉ ｋ（ ｘ ｉ ，ｘ ｊ ） ＋ ｂ， ，ｋ（ ｘ ｉ ，ｘ ｊ ） †‡ Ｍｅｒｃｅｒ  Š›œ‹（ ＲＢＦ） š ｉ ２ ｊ ２ （１０） ：σ———šž 。 ˜šž σ、 Œ’ γ  ＬＳＳＶＲ Ÿ¡ ¢£Ž，Ž  ＬＳＳＶＲ „ ‘¤ƒ ［１２］ ［１３］ 。 –¥‰¦ §’¨— ˆ˜Ž （ σ，γ） 。 ３ ２   ＰＳＯ —，ｕ ｉ ＝ （ ｕ ｉ１ ，ｕ ｉ２ ，…，ｕ ｉｍ － １ ，ｕ ｉｍ ）  §’ ｉ ©ª，ｐ ｉ ＝ （ ｐ ｉ１ ，ｐ ｉ２ ，…，ｐ ｉｍ － １ ，ｐ ｉｍ ） ™ ｉ ”• ¡§’«š¬› ®œ©ª， ¯¡§’ ž   ｖ ｉ ＝ （ ｖ ｉ１ ，ｖ ｉ２ ，…，ｖ ｉｍ － １ ，ｖ ｉｍ ） ， °¨«Ÿ§’ š¬› ®œ©ª ｐ ｇ ＝ （ ｐ ｇ１ ，ｐ ｇ２ ，…，，ｐ ｇｍ － １ ，ｐ ｇｍ ） ，§ ’ｉ ž 、©ª¡± ·234·电气工程、信息与通信工程  { ‘ ‘ ™ ２４ à ß ｖ ｋｉｍ＋ １ ＝ ωｖ ｋｉｍ ＋ ｃ１ ｒ１ （ ｐ ｉｍ － ｕ ｋｉｍ ） ＋ ｃ２ ｒ２ （ ｐ ｇｍ － ｕ ｋｉｍ ） ， ｕ ｋｉｍ＋ １ ＝ ｕ ｋｉｍ ＋ ｖ ｋｉｍ＋ １ ， ：ｒ１ 、ｒ２ ———²¢£ˆ¤¥［０，１］ ； ω———³¦§¨，´‰¥µ— ·¸ ／ ¶¹·¸“ ω Ž ©¶ 。 ›º »ª¼½¾¨£， – ¥‰«¦¿À¬®³¦§¨ ω ¬® ，¯Á° ｉｔｅｒ ， ω ＝ ω ｍａｘ － （ ω ｍａｘ － ω ｍｉｎ ） ｉｔｅｒ ｍａｘ ：ω ｍｉｎ 、ω ｍａｘ ———³¦§¨ ® ®； ｉｔｅｒ———±ÃÄ； ｉｔｅｒ ｍａｘ ———®ÃÄ。  ＰＳＯ —，ｃ１  ｃ２ ÅƧ’ ¤Ç‘ ¤Œ’Èɑ¤Œ’， ²Ê³ ２ 。 ´，§’½¡·¸µ¶Ë­，§’ ·¯ŸÌÍ ¤Ç‘¤“ ̸ Èɑ¤“ ；˜ Î， ¹§’Ï¥©¶®， к£ §’¯ŸÌ¸ ¤Ç‘¤“ ÌÍ Èɑ ¤“ 。 ‹¥ÑÒº‚， «»—¯ŸÓ œ¼½¦，ˆ‰‘¤Œ’ ｃ１ 、ｃ２ »ª¼½¾¿， { ｃ１ ＝ （ ｃ１ｅ － ｃ１ｓ ） ｉｔｅｒ ＋ ｃ１ｓ ， ｉｔｅｒ ｍａｘ ｉｔｅｒ ＋ ｃ２ｓ ， ｉｔｅｒ ｍａｘ ，ｃ１ｓ 、 ｃ１ｅ 、 ｃ２ｓ 、 ｃ２ｅ Å Æ  ｃ１  ｃ２ ´ À   ® Ô ，ÕÖ ｃ１ｓ ＝ ２ ５、ｃ１ｅ ＝ ０ ５、ｃ２ｓ ＝ ０ ５、ｃ２ｅ ＝ ２ ５ — ｃ２ ＝ （ ｃ２ｅ － ｃ２ｓ ） Á×®œ。 ４ ＰＳＯ － ＦＬＳＳＶＲ  š。 ˆ‰ ( ‖ｘ ２－σｘ ‖ ) ， ｋ（ ｘ ｉ ，ｘ ｊ ） ＝ ｅｘｐ －  （９） ｉ ＝１ ’“ Þ Âà ثÄž¿Â„ ÙÚ ÛÆܕ ，“ݏ¼½，ÞÞº£ ½¡ÙÚÇß ­àÈÙÚ。 ¥–É ［１４ － １６］ »€ Ê ‘¤—，Ë̓áâŠ㉬äÇ，ÍÂÙÚ ÇߛΏ，ÉåÏ Ã Ùڞ ，£Â ¶›æÎɀ®ç‰ ，  ç‰ èé ¥ÐÑ，Éåτ ÒÓÔ 。 – ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ „  ­ÊÀ‘¤ê롱—。 Ÿ±ÇÕ­，¥‰Ê‘¤Ö׫„ ¬¡±，±ÇÛÊìƒ Ｖ ，¥‰À‘¤，  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ „ ؗž ٞ¦。 ４ １  í ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ „  Ｍ ¡ îï， ™ Ｍ ＋ １ ¡ Õ­， º£ÙÚ«Ÿ Ûƒ ±„ 。 ´À ß ５ ¯ ­•Œ ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ š˜™¤¥³‡¦§´µ °±²，¬： Ｙ ｋ ＋１ ：Ｙ ＝ [ Ｙ ｋ ＝ Ｙｋ [ｙ ] ｋ ＋１ ｙ１ ０ ＝ ｙｋ ] ； Ｔ … ｘ１Ｔ Ｘ ｋ ＝ [ Ｘ０ ，Ｘ ｋ ＋１ Ｘｋ [ｘ ] } Ｔ ｋ ＋１ ， （１１） Ｔ  ｋ ，ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ  Ｄ（ Ｄ ＞ Ｍ） ，  ｋ ＋ １ ，  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ  ｐＤ ＋ １ ΦＤ [ｐ ：ΦＤ ＝ [ ｃＤ ＋ １ Ｔ Ｄ ＋１ ０ １Ｄ ｂＤ ＋ １ ０ ] [ ａ ] ＝ [ Ｙ ]， １ （１２） ｋ ＋１ Ｄ ＋１ Ｔ Ｄ Ｋ ＋ （ Ｃ μＤ ） － １ ＩＤ ] ； ｃ Ｄ ＋ １ ＝ （ Ｃμ Ｄ ＋ １ ） － １ ＋ ｋ（ ｘ Ｄ ＋ １ ，ｘ Ｄ ＋ １ ） ； ａ Ｄ ＋ １ 、ｂ Ｄ ＋ １ ——— ＨＤ ＋ １ ＝ Ｈ Ｄ ＋ １  ［１７ － １８］  ： ＨＤ [０ Ｔ Ｄ ０Ｄ ０ ：Ｈ Ｄ ＝ Φ ； －１ Ｄ  ｈＤ ＋ １ ｈＴＤ ＋ １ ] ＋β [ ｈ １ Ｄ ＋１ Ｑ ＝ （α 珘ｉ，ｊ ） ，ｉ，ｊ ＝ １，２，…，ｋ － １，ｋ ＋ １，…，ζ － １，ζ， Ｔ Ｄ ＋１ ｈＤ ＋ １ １ ζ － １  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ‰ Ｔ （１５） † αζ － １ ＝ [ ｂ α ] 。  ­，„ † ζ － Ｍ  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ 。 ４ ３ ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ €‚Š‹  １： ­† ｃ，
‹ ζ， €‚’“” ξ。 ] ， （１３）  ２：ＦＣＭ €‚•‡ˆ
 ­， –‰ ｃ ­，—­Š€‹ŒŽ  Œ   ˜ ™  γ  Œ š ‘ σ， – ‰ ｃ  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ 。  ３：›’
›’， Š€‹œ“ž Ÿ ＭＳＥ，  ¡ ” ξ，  ’   ， † ¢ ’ ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ；
 ４。  ４：•£ Ｍ ≤ζ， 
，  ２； –，   ２。  ，０ Ｄ ＝ ［０，０，…，０，０］ ； ｈＤ ＋ １ ＝ － ＨＤ ｐＤ ＋ １ ； ０ Ｄ ——— Ｔ  β Ｄ ＋ １ ＝ ｃＤ ＋ １ － ｐＤ ＋ １ ＨＤ ｐＤ ＋ １ 。 Ｔ ４ ２        ζ ， 
  。  ζ － ｋ ，  ­€ Ｄ  Ａ ζ － １ ‚。 ， [ ０ １ζ １ Ｔζ （１４）      
Ｋ ＋ （ Ｃμ ζ ） － １ Ｉ ζ ][] [] } ， ｂ ａ ＝ αζ ， ０ ｙ
＝ Ｙ 。 （１５） αζ － １ ＝ Ａ ζ － １ Ｙ ζ － １ 。 －１ （１６）
［１８］ „‚ －１ Ａ ζ－－１１ ＝ Ｑ － α 珘ｋ，ｋ ｑ１ ｑ２ ， （１７） ， Ｔ ｑ１ ＝ ［ α 珘１，ｋ ，…，α 珘ｋ － １，ｋ ，α 珘ｋ ＋ １，ｋ ，…，α 珘ζ，ｋ ］ ， ｑ２ ＝ ［ α 珘ｋ，１ ，…，α 珘ｋ，ｋ － １ ，α 珘ｋ，ｋ ＋ １ ，…，α 珘ｋ，ζ ］ 。 Ｔ Ａ ζ － １ ‚，      ƒ（ ｘ ｋ ，ｙ ｋ ） ，     ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ 。  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ  Ａ ζ αζ ＝ Ｙ ζ ，  Ａζ ＝ ， １。 † ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ŒŽ­ ，ƒ„‘ ｐ Ｄ ＋ １ ＝ ［１，ｋ（ ｘ１ ，ｘ Ｄ ＋ １ ） ，…，ｋ（ ｘ Ｄ ，ｘ Ｄ ＋ １ ） ］ Ｔ ； 。 ，ˆ （１９） ｘ Ｔｋ ] 。 … ｋ ‡ ５４９ }   １ Ｆｉｇ． １ ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ  Ｆｌｏｗ ｃｈａｔ ｏｆ ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ５  ５ １  —¤˜™–š˜›œ¥ž˜ ™ ＯＴＬ Ÿ¡¢¦’§˜™。  ”£ （１８） 珘ｉ，ｊ ） ，ｉ，ｊ ＝ １， † Ａ ζ － １ ＝ （ α ２，…，ζ － １， ζ。  Ｑ „ Ａ ζ－－１１  ｋ  – Ｍｕｌｔｉｓｉｍ１２０，ＯＴＬ Ÿ¡¢¨ ２ ©ª。 、® Ÿ¡¢¤¥¦§ «¬¨ Ÿ¡¢ ¯°、¥、±‘、˜、¢¡ ©² ±ª
‘«¢¡©² ±ª¬® 电气工程、信息与通信工程·235· ５５０ ¹ º » ¼ 。 ， Ｕ ｉ － ｔ、Ｕ ｏ － ｔ、Ｕ Ｎ － ｔ  Ａ ｕ － ｆ ， １ ｍｓ   ，             ［ １，２ ］ ｍｓ， Ａ ｕ － ｆ  ｆ  ＭＨｚ ， Ａ ｕ  ２００ Ｈｚ  ，    
 ，          ［ ０，１ ］   ｋＨｚ，   ｆ Ｌ ，， ［１，２５］ ＭＨｚ ，  ｆ Ｈ 。 5 ",-  " ,-- . (/ , , 0 <&= 89:;* Ｆｉｇ． ２ $ ［０，１］ ，‚ ５０  ‡’，２０  ˆ“，３０  ”•–—‰  ƒ‚。 Š  ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ˜ ŽˆŽ，™
€š ＬＳＳＶＲ ›、œž ε － ＳＶＲ ­ ƒ‚ 
ŽŸ¡ 。 ƒ­´µ¶³ 
 ¡Ž¢£­·，Ÿ¡” １ ～ ３。  ＯＴＬ ｐｏｗｅｒ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ｗｉｔｈ ｂｏｏｔｓｔｒａｐ ｃｉｒｃｕｉｔ １ ¢£ Ａ ｕ 、   ｆ Ｈ 、    ­（ σ，γ） «， ®¯°± ² ｃ， š³›
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 Ｔａｂｌｅ ２  ２ Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｄａｔａ ｆｅａｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓａｍｐｌｅ  ＭＡＥ  ＭＳＥ Ÿ¡¸› Ａｕ Ｕ ｏｍ Ｕｓ ＵＮ Ａｕ Ｕ ｏｍ Ｕｓ ＵＮ ２０ ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ０ ０４６ ６ ０ ０９９ ７ ０ ０９８ ９ ０ １４３ ６ ０ ００９ ２ ０ ０６２ ４ ０ ０１０ ６ ０ ０７４ ５ ２０ ＬＳＳＶＲ ０ ５４５ ３ ０ ２５０ ８ ０ １２９ ３ ０ ５７９ ４ ０ ２４０ ２ ０ １５９ ９ ０ ０７６ ５ ０ ３５９ ４ ２０ ε － ＳＶＲ ０ １３０ １ ０ ３２８ ４ ０ １４２ １ ０ ６０３ ９ ０ ２６０ ５ ０ ２６７ ６ ０ ２４９ ２ ０ ３０５ ２  Ａｕ ｆ ＢＷ ／ ＭＨｚ ＬＳＳＶＲ ５１ ４７５ ７ ３ ９７０ ９ ‡ ４６ ０００ ０ Ÿ¡¸› ＰＳＯ － ＬＳＳＶＲ ４６ ０２６ ３ ε － ＳＶＲ ５６ ３６４ ４ Ｔａｂｌｅ ３ ｆ Ｌ ／ Ｈｚ ３ 
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¢ £¤¥ ² ¸ ¹ ‚ ƒ ［ Ｊ ］ ． º »  ， ２０１０， ２５ （ ８ ） ： ＶＡＰＮＩＫ Ｖ Ｎ． Ｔｈｅ ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ［ Ｍ］ ． Ｎｅｗ ， ． „‘‡ ＢＲＡＺＡＩＬ Ｐ， ＳＯＡＲＥＳ Ｃ， ＣＯＳＴＡ Ｊ． Ｒａｎｋｉｎｇｌｅａｒｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｎｍ： ［１３］ ¿ Ｙｏｒｋ： ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ， １９９５． ＵｓｉｎｇＩＢＬ ａｎｄｍｅｔａｌｅａｒｎｉｎｇｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｉｍｅｒｅｓｕｌｔｓ ［ Ｊ ］ ． Ｍ ｉｎｇ， ２００２， ４６（１） ： １３１ － １５９． ［１５］ ｄｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ： ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｓｐａｒｓｅ ａｐ ［１６］ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［ Ｊ］ ． Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎ ＳＵＹＫＥＮＳ Ｊ Ａ Ｋ， ＢＲＡＢＡＮＴＥＲ Ｊ Ｄ， ＬＵＫＡＳ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｗｅｉｇｈｔｅ žŸ¡， ． „¢£¤¥¦§¨©ª ［ Ｊ］ ． ª «¬， ２００８（３） ： ６１８ － ６２２． ， ， ® ｂｏｔ ｍｏｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｓｙｓ ´ ， ¡， ¡， ． „ ＫＰＣＡ － ＬＳＳＶＭ  µ ‹ ›œ［ Ｊ］ ． ª ·238·电气工程、信息与通信工程 «¬， ２０１０（３） ：    ‚ ƒ ［ Ｊ］ ． ‚­ƒ， „ ¾À­ ­ €， ． €‚¢£¤¥²¥‘‡［ Ｊ］ ． ¡† À¾©««¬： Á³«‡， ２００６（８） ： ９８９ － ９９１． ‰， Š‹Œ． „¢£¤¥²¥«
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，  １５００２２） ， "： 
 ＢＰ  ­€‚，ƒ„ †、‡†ˆ‰。 Š‹ŒŽ‘’“”•， –—˜™ !  ‚ˆ‰‡†、 †š›œžŸ¡†，¢£ ¤¥¦§¨©ª«†， ¬®¯°± ³´ 。 –ƒ„—µ¥¦§¨©ª¶·¸¹ º»¼½š。 ² #$%：¥¦§¨； ； ©ª； ＢＰ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０１． ０１９ &'()*：ＴＰ２４２． ２； ＴＰ１８３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０１－ ００８７－ ０４ +./01：Ａ Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｓｅｎｓｏｒ ｒａｎｇｉｎｇ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ Ｘｕ Ｊｉｅ， Ｈｏｕ Ｘｕｄｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｓｅｎｓｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｓｐｅｃｔｓ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ（ ＢＰ） ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎ ｉｎｓｉｇｈｔ ｉｎｔｏ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｓｅｎｓｏｒ ｒａｎｇｉｎｇ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅｎａｂｌｅｓ ａ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｈｕｍｉｄｉｔｙ， ｔｈｕｓ ｉｍ ｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｔ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｒｏｂｏｔｓ ａｖｏｉｄ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｅｃｕｒｉｔｙ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｏｂｓｔａｃｌｅ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｐｉｔ ｒｏｂｏｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｉｔ ｒｏｂｏｔ； ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｒａｎｇｉｎｇ； ｏｂｓｔａｃｌｅ ａｖｏｉｄａｎｃｅ； ＢＰ ¥¦§¨©ª«¬®¥¯， °“±®²³´µ ¶·¸Ÿ¹º»。 ¥¯¬®¼¦½¾¿ÀªÁ ø ù Ú û ‚ ð Ÿ ü Î、 ý þ ÿ ~ Ï  } ， |¦½ ¾ ¿ À ª Á  。 å { [ Í « \ ] ¥ ¦ ［１］ Â，ÃÄÅÆ、ÇÈÉÊ、 ËÌÍÎÏÐÑ 。 ÒÓ ÔËÕÖº»， ×ØÙړ۽¦ÜÝÞßà。 á ^Í_` @ _ ` ， ? Í > « ë Ò = Æ < ; : / ［２］ . 。 -, + * ) ( ' ， Ä [ Í å .  & % ⦽ãäåæ，çèéê，ëá×ØÙړìí îïðñçòó，òóïôõö÷ ®øùÚúŸ。 2345： ２０１６ － １２ － １３ 6789： ­€‚ƒ„ :;<=>?： ‰ ½ ， ?ÍÄ０ ～ ５％ $ä ， #Í«ð ５５ ｍ ／ ｓ " ［３］ !01 。 ¦ ½ Ù Ú “  2 ¾ ¿ å 3 4 ， 5 6 †‡ˆ（ Ｆ２００９２１） Š（１９６４ － ） ，‹，ŒŽ­‘’“，”•，–—，˜™š›：œžŸ¡¢¡£¤，Ｅｍａｉｌ：ｘｕｊｉｅ６４０１０１＠ １６３． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·243· ８８ Ø Ù Ú Û Ü                   。 ， 
 ＢＰ ２ ­ € ‚ ƒ € „ † ‡ ˆ ‰， Š ‹ Œ Ž ‘’  “ € ， ” •  Œ –  — ‚ ˜ ™ š › ２ １   ＢＰ（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ） œžŸ¡¢£¤ ［４］ 。 „¦œ”ž¤£， œ¤。  ¨©ª«¬®¯°，¢、¢、 §› ［５］ 。 ¢¢±²，³ ´†‡ ‰ 
（ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＧＡ） œµ Ｈｏｌｌａｎｄ ¨ １９６２ ¶œžŸ ·¸ š¹ º•、 †»。 »³¨¼½ ［６］ ¾
¿¹‰½ 。  ＧＡ  ＢＰ ÀÁ １   ¨ ＧＡ Ÿ¦ §‰‰„¨œµ©Ê²， ª ‰¬®¯’“， ’“Œ¿‡、 ˆ。 – ½†‡€ž›œ ‰，ŒŽ ž‰ ‰， ‰°½ ‹± ｑ ａ ＝１ µ ：ｑ———‰； ｗ ａ ———ＢＰ È ａ ‰¶·； Ｓ———¸¹Í。 º ＧＡ ¾ÎÀ¡Ÿ»， ［７］ 。 ¾» ¼½。 ǽƟ˜‰„¥‹€À， ³ŠŒŽ Ÿ¦ ¸¹ž‰‰„ ｍ ¾Î¾¿ ｒ ｍ ¹： ｌｍ ＝ ｒｍ ＝ ，³ŠÇ½Èž‚Œ ＧＡ ‰„¢€，£ ¥‰„ 。 Ë
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 ‰ „ 。 ‡ˆ†‡”： ｎｅｔ ＝ ｎｅｗｆｆ（ ｐ，ｔ，１０） ； ３２９． ９ ２１４． ９ ２１５． ４ ２７１． ７ 
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３０ ℃ —˜™ˆš， › ３０ ℃ ‹ŒŸ¡Ž ３ 。 ３ ３２８． ７ œ， §³± ｎｅｔ． ｉｗ｛１，１｝ ＝ Ｗ１ ； ™œž‰œ， ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｖ′ ／ ｍ·ｓ － １   ２ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｔ ３０ ℃ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ £ª ／ ％     Ž２ Ｔａｂｌｅ ２ ３０ ℃
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  ３ ´µ½¢ « ¶”±·。 电气工程、信息与通信工程·245· ９０ ¸ W３ Ｔａｂｌｅ ３ º ž Ÿ € ¡ ¡ » ２７ ¼ ´ ­€
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［ Ｊ］ ． “ “”­š„›œ［ Ｊ］ ． žŸ€‚–‹， ２０１５， １０： ６６ － ６６． š„ ［ Ｊ］ ． ‹ŸŒ， ２０１５（０５） ： ２４ － ２６． Š ˜™š›［ Ｊ］ ． œž¥ªŸŒ， ２０１２（０５） ： ２０ － ２４． Ÿ¡¢， „£¤， ¥¦¦． © ［６］ Ž‘’ •‹– « ＢＰ §¨ — §–¬®¨ ‹›œ［ Ｊ］ ． Œ¯“， ２０１４（０５） ： １１６ － １１９． ª«， ¬， °®¯， ±．  « ＧＡ － ＢＰ §¨   ²³［Ｊ］． ‹‹¡´， ２０１３（０１）： １５３ －１６０． Ｇａｍａｌ Ｅｉｍａｓｒｙ， Ｓｅｒｇｉｏ Ｃｕｂｅｒｏ， Ｅｎｒｉｑｕｅ Ｍｏｌｔó． Ｉｎｌｉｎｅ ｓｏｒｔｉｎｇ ｏｆ ｉｒ ｒｅｇｕｌａｒ ｐｏｔａｔｏｅｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｃｏｍｐｕｔｅｒｂａｓｅｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｖｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｏｏｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２， ７（１１２）： ６０ － ６８． ［８］ ［９］ °±²， ³´µ， ¶ ． §Œ‘ Œ“， ２００９， ３０（１） ： １６４ － １６７． “”‹［ Ｊ］ ． § Ｃａｉ Ｗｅｎｂｉｎ， Ｚｈｕ Ｑｉｎｇｂａｏ， Ｈｕ Ｊｕｎ． Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎｂｉ ｐｈａｓｉｃ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｎｖｉｒｏｎ ｍｅｎｔ［ Ｃ］ ／ ／ ２０１０ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｈｕ ｍａｎＭａｃｈｉｎｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ Ｈａｎｇｚｈｏｕ： ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ， ２０１０： ３３３ － ３３６．  ［１０］   。 ， 、  ， 
  ＧＡ  ·246·电气工程、信息与通信工程 ＢＰ ，  ’， ¶µ． µ¶·– ＢＰ §¨ ［ Ｊ］ ． ¸¹ºžŸ€¡¡´， ２０１２， ２２（０６） ： ５８９ － ５９２． （ -{  ）  ２８  ４  Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８  ７  Ｊｕｌｙ ２０１８  ＲＢＦ  １ ２  ，  ， ２ ２  ，   １５００２２； ２．  ， （１． ， "： 。  ＲＯＣＫ６００ － ５０ !   １５００２２） ，   
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： 电气工程、信息与通信工程·249· ３８６ Ê Ë Ì Í Î  Ä Ä Ð ２８ Ñ Ï ３， š›œ Ｍ ｙ ＝ ∑ ω ｉｊ φ ｊ ， ¸ ｊ ＝１ （４） ，ω ｉｊ ———。 ‘”­ ¨§¹¨º。 ”­© 。 ”­ € １， ’  。 ›–»‹  ＢＰ ª¼«¬“”’®，ＢＰ  › ＲＢＦ š›。 ３ ３． ４  ３． １ ＲＢＦ 4567A2BCD ¯  Ｍａｔｌａｂ ，  ｎｅｗｒｂ   ，     ，  [ ｎｅｔ，ｔｒ ] ＝ ｎｅｗｒｂ ( Ｐ，Ｔ，Ｇ，ｖ，Ｎ，ｎ ) ， ：Ｐ——— ｖ——— °±²½ ５ ～ ７ ¼„。 
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 „ 9:;：„ ； <%#=>：ＴＰ３９１． ４１ 3?5>：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０４１５－ ０４ 34@AB：Ａ Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｌｏｒ ｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍ ｃｏｄｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ Ｗａｎｇ Ｇｕｏｘｉｎ１，２ ， Ｒｕ Ｈｏｎｇｆａｎｇ１ ， Ｚｈｕ Ｘｉａｎｈｕｉ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｌｏｒ ｓｑｕａｒｅ ｐｓｅｕ ｄｏｒａｎｄｏｍ ｃｏｄｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔｓ ｉｎ ｔｈｒｅｅｄｉ ｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｃｅｎｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｎｇ ａ ｃｏｌｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｎ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｏｂｊｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｎｅｒ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｃａｐｔｕｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃａｍｅｒａ； ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｎｅｒ ｐｏｉｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＦＲＥＡＫ ｆｅａｔｕｒｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ； ｍａｔｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｐｏｉｎｔｓ ｂｙ ｆｉｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｈａｍｍｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｅｐｉｐｏｌａｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ； ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ ｃｏｍｐｌｅｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉ ｃａｔｅ ｔｈａｔ ｐｒｏｊｅｃｔｉｎｇ ｏｎｌｙ ｏｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｌｉｇｈｔ ｐａｔｔｅｒｎ ｍｅａｎｓ ａ ０． ３６ ｍｍ ＲＭＳＥ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｅｃｏｎ ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｎａｒ ｏｂｊｅｃｔｓ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｃｏｕｌｄ ｗｏｒｋ ｂｅｔｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎｃｏｌｏｒｅｄ ｏｂｊｅｃｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ｃｏｄｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ； ＦＲＥＡＫ； ｆｅａｔｕｒｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ CDEF： ２０１８ － ０４ － １１ KLMNOP： （１９８０ － ） ，，  ，， ，  ：  ，Ｅｍａｉｌ：ｗａｎｇｇｘ１９８０＠ １２６． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·253· ４１６ ０   · ¸ ¹ ž ‰   º ２８ » Ñ   ， 。   ，  。     ， 
。  ，
 ，Ｚ． Ｓｏｎｇ ­ 
€ ­‚ €，ƒ ­‚„ †‡ˆ，ƒ„ 。   ‰， ˆŠ‹ ［２］ Ｔ． Ｚ． Ｓｕｎ ­ ˆŒ ‚€† ‡Ž Ž„ ­‰， Š ３ × ３ ，€ ’ “‹‚‘”†‡‘‚， ƒ  ［３］ 。 Ｊ． Ｐａｇèｓ ­ •’„–—˜ Œ††™š›Ž Ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ ‡ˆ ， ˆŒ™š‰ 、 ‰ž ， ‘’Š、  ­Ÿ†‡‹Œ。 ¡“” ˆŒ†† Ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ ‡ˆ¢‚•£ ， ††¤  Š ［ ４］ ¥–¦ ¥ˆŠ， Ž‘§ ©，€ ¨”—。 ª，     Š  • ˜ –  — ‰  ™， « ¬， Ｓ． Ｍ． ［５］ Ｔａｎｇ ­ ˆŒ ˜™š–†›® ’¨“ ­ ­€Ž ， ƒœ ­‚„  ，•’ž ¯›°±†­†‡²‘‚，³ š´µ Š   Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔａｓｓｉｓｔｅｄ ｂｉｎｏｃｕｌａｒ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ²Å、¹§’“、 ­™Æ§¹ºÇ»［７］ ，Ž¼½¾¿。 š ’“ª“–°¨À©´‰Á， ，ƒˆ‡‘ ‡ ‘œ Ｆｉｇ． １ ［ １］ １ «¬¢£ ±¤»°¨À¥§À ‰ ²µ¶·¸Ÿ。 ¢£  ™Á ¯ ， Ǐ¶ €Âê ™ Æ Œ： （１） ³‡È  œ   ‡   Ä   Å，†¢É“ž。 （２） ÊƏžË™Á¯， †¢ ®ˆ‡ž， Ǚ¨À©´ª ˆ，Ȟ‡Å，ɞ‡Ê€ Å。 ɉ Ǐ´§、、
、、 ‡€Â ２ ¥Ã，  ¶ ·‰Ì ５０ × ５０， ËÌœ‡ ２ × ２ ̶ ·Äµ¶·¸Ÿ。  ［６ ］ 。 ®Ÿ­ ˆŒ œ›¡‰¢£œ¤‚’¥¦  žŸ。 ¶¡§·­¢¨—·¢£ ，©¦¢£©§ª« ’£¬‚¸¹，º¤»ª«’†‡ ®¼¥´µ 。
¯žŸ’“°±，‚ ½´²¸，¦³¾¢£ §€ €，
€ˆŒˆ ，¿ ＦＲＥＡＫ 、¨À©´‰Á žŸ，ª«´µ 。 １ Ｆｉｇ． ２  ¹‚¬Ž ，  １ ¥Ã。 š¢£®ˆµ¶·¸Ÿ， ƒ  ‚
¯， •’ˆ
 ，´µĕ ·254·电气工程、信息与通信工程 。 ２ ２   Ｃｏｌｏｒ ｓｑｕａｒｅｓ ｃｏｄｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｉｍａｇｅ  š‡­µ¶ ²Í， “Í­µ¶ ¦，Îϐ†‡ ３ × ３ ζÐ， ³ ４ • ４１７ ¯°»，œ：±¼½¾²¿Àˆ‘³’‡Œ ３ × ３  ＲＧＢ  。  ３ ，   ： （１）        、 、   ， ３ × ３ 。   ３ａ     ３ × ３ ，  Ｃ Ｒ 、Ｃ Ｇ 、Ｃ Ｂ ， （２）  ３ｂ   Ｃ ｂ ，  Ｃ ａ  Ｃ ａ
，    Ｃｂ  Ｔ   （３） ， ­     €       ‚。    ３ｃ、ｄ、ｅ、ｆ   ３ × ３ ， （３）  （２） ƒ„ ，  Ｃ ｃ 、Ｃ ｄ 、Ｃ ｅ 、Ｃ ｆ ，    Ｔ 
†。   （４） €  ，‡ （２） 、（３） ，  （５） ‰    ３ ×３ ˆ。 ­ Ｆｉｇ． ４ 。 ， ３ ３． １ ４  Ｄｏｗｎ ｓａｍｐｌｅｄ ｉｍａｇｅ ｃｏｒｎｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ   Ａｌｅｘａｎｄｒｅ  Ｒａｐｈａｅｌ œ  ＦＲＥＡＫ Œƒ„— †”ž•ƒˆ ［８］ ‰Š€˜ 。 ™¡š”›‡œ¢žˆ”›‡œ ‰“‚”ž•Ÿ– Ÿ£，‰Ÿˆ‰¡¢£¡¤¥，  ¤Š¦§ˆ‰， ¨©£¡ª ‹，¥¦Œ ¤Š‡§ˆ‰，«Ž„¬®¨ –‡¯， ƒš’“ˆ‰Š€˜°©。  ５ ±€š®¨²ˆ‘， 
‰Œ Ÿ、Œ›ª’³“。 ＦＲＥＡＫ ˆ‰Š€ŒŠ‹Ž®¨” ´ Ｆｉｇ． ３ ３  Ｇｒａｄｉｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｔｅｍｐｌａｔｅ Š‹€Œ，  ４ 。 ”•，„– ˜。 ­ƒƒ， ™ › ３ × ３ ，Š‹ ‹Œ，Ž  †‡— š  ˆ‰Š€ ­‘€’‡。 Ｆ ＝ Ｔ（ Ｐ ａ ） ＝
 ４ ‚，Ž‘ ƒ’“， µˆ‰«，–： { ２ ａ Ｔ ( Ｐａ ) ， ∑ ０≤ａ ＜ ｎ １， ０， Ｉ ( Ｐ ｒａ１ ) － Ｉ ( Ｐ ｒａ２ ) ＞ ０， ¶， ”：Ｐ ａ ———·； ｎ ———ˆ‰«’； Ｉ ( Ｐ ａ ) ———¬ª’³“ 。 ＦＲＥＡＫ Œ€Œˆ‰Ÿ¸ ¹ Ÿ® ， ¹® –º  ， ４３ 电气工程、信息与通信工程·255· ４１８ ” ５ Ｆｉｇ． ５ • – “ ＦＲＥＡＫ  ＦＲＥＡＫ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎ ５１２ ，   ，  ，   。 ３． ２  
 ，    ，  ， ­ €。 ‚ ＦＲＥＡＫ   ， ƒ
， „   
†  
ˆˆ‚ƒ‰Š ４  ‘ ½ ½ Ｆｉｇ． ７  １ ０００ 。  ，，  — ‡€，    。 ‹Œ ‡Ž‘’“ ＭＥＲ － ３１０ － １２ＵＣ，  ２ ０４８ × １ ５３６ ”； ƒ• ｃｏｍｐｕｔａｒ Ｍ１６１４ － ＭＰ２；  –    — ’ “ ＸＲ － Ｄ２５５ＸＡ。 ˜ ２８ ™ Ç ７  ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｐｌａｎｅ ¤ Š ０． ３６ ｍｍ。  ７ „ ¥， ­ – ¦€‚›§ƒ ¨ „， ƒ ˜ „ š ›œ，© ª˜ «¬。 ５  ¥ ®‚†‡Ž€‚›§¯°ˆ†
£ ˜，‰ ›§ƒ ‰ ２ × ２ Š‹Œ ，ˆ Œ Š‹‚ 。  ‡„¬±ƒˆ ¬ Ž，† ＦＲＥＡＫ ˜  ０ « １   ，‘  
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™€，¯ ´© ƒ ˜ 。 ‚›§ƒ’ “” ，µ¶’“‰ˆ†
™€‰Š ‹，Œ· Ž•¸¹º。 ： ［１］ ［２］ Ｓｏｎｇ Ｚ， Ｃｈｕｎｇ Ｒ Ｃ Ｋ． Ｇｒｉｄ ｐｏｉｎｔ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃ ｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１１， ５０（９）： １ － １１． Ｓｕｎ Ｔ Ｚ， Ｂａｉ Ｂ Ｘ， Ｈａｎｇ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｃｏｌｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈ ｈｅｔ ｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏ ˜ ­
™€， š ›œž ６ ƒŸ。  ­¡¢ ７。 ƒ ｃｅｓｓｉｎｇ， Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ２０１６， ７（９） ： １２７ － １３６． ［３］ Ｐａｇèｓ Ｊ， Ｓａｌｖｉ Ｊ， Ｃｏｌｌｅｗｅｔ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍｉｓｅｄ ｄｅ ｂｒｕｉｊｎ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｆｏｒ ｏｎｅｓｈｏｔ ｓｈａｐｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｖｉｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２００５， ２３（８） ： ７０７ － ７２０． ［４］ ［５］ »–—． €‚›§
™€˜¼‹Œ［ Ｄ］ ． •： • ‘½， ２０１７． Ｔａｎｇ Ｓ Ｍ， Ｚｈａｎｇ Ｘ， Ｓｏｎｇ Ｚ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｖｉａ ａ ｒｏｂｕｓｔ ｂｉｎａｒｙ ｓｈａｐｅｃｏｄｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｍｅｔｈ ｏｄ［ Ｊ］ ． Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１７， ５６（１） ： １ － １４． ［６］ ［７］ ［８］ Ｆｉｇ． ６ ‚ ６  Ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｐｌａｎｅ €™ƒ£ １０ ，š ·256·电气工程、信息与通信工程 ¾ ˜， ¿À， ， Á． ›¡‘™«†‡Ž›§–
［ Ｊ］ ． §， ２０１４， ４１（２） ： １５５ － １６１． ÒÄ． š›£［ Ｍ］ ． ÅÆ： “½¥， ２００８． Ｖａｎｄｅｒｇｈｅｙｎｓｔ Ｐ， Ｏｒｔｉｚ Ｒ， Ａｌａｈｉ Ａ． ＦＲＥＡＫ：ｆａｓｔ ｒｅｔｉｎａ ｋｅｙｐｏｉｎｔ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， Ｒｈｏｄｅ Ｉｓｌａｎｄ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ， ２０１２： ５１０ － ５１７． （   ）  ２９  ４  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  ０７  Ｊｕｌｙ ２０１９   
 １  ， （１． ， ２  ， ２  ， ２  ­€ １５００２２； ２．  ‚ƒ„ ， ２  †‡ˆ‰， ­€ １５００２２） "： ，
 ­€‚ƒ„ †， ‡ ˆ‰Š‹ŒŽ，‘’“”•–—˜™š› œžŸ¡ˆ， ¢£¤¥¦§Ÿ¡¨， ©ª™š ! «¬®，¯°‰Š‹ŒŽ±­
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€‚，«¡ê¡Ì‰‚ Ｔ ｍａｘ 。 （５） ¡’‚Š‚ ｇ “”•– Ｃ 。 （６）  Ã Ä Œ‚ ‚、 ¼ ½ Å 、 ¾ § Ÿ  Ô Õ ƒ 电气工程、信息与通信工程·259· ‹４ ª ４９９ «¬®，：¯‚°±²ƒ³¡¢£¤œ´µ¶Ÿ·¥ ，， 。 ：“”、“”、、。  Ｗ ｚ （ ｔ） Š，  “”、“”、、 ，„Ž‘ ‡  ［０，０． ２５］ 、（０． ２５，０． ５０ ］ 、（０． ５０， ０． ７５］ ’（０． ７５，∞ ） 。 １ １ Ｆｉｇ． １ ２． ３ Ｍ ／ ｄＢ σ ｃ ／ ｋＰａ Ｗ ｚ （ ｔ）  １ １０ ３５ ２０４． ４６ ０． ０７８ “” ２ １４ ３５ ２３３． １５ ０． ０２９ “” ３ ６２ ３５ ２８５． ９６ ０． ０２２ “” ４ ２３ ３５ ２５０． ２７ ０． ０３８ “” ５ １０ ３６ ２８０． ５１ ０． ２７４ “” ６ ２９ ３５ ２７１． ３１ ０． ０４０ “” ７ １３ ４０ ２７６． ４８ ０． ０３７ “”       ２２４ １２ ４６ ２７６． １０ ０． ９９３  ２２５ １４ ４１ ２０８． ０６ １． ００４  ２２６ １７ ４３ １９５． ２０ １． ００９  ２２７ ２１ ３５ ２６７． １３ １． ０１７  ２２８ ３４ ４３ ２０７． １２ ０． ９９６  ２２９ １７ ４２ ２６６． ９０ １． ０２９  ２３０ １３ ３７ ２６９． ６９ １． ０１１  σｃ ，，  ， 
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Œ。 ƒ １  （７） ，  ２． ４ ƒ›œ， １ ｘ ＝ （ ｘ′ － ａ） （ ｘ ｍａｘ － ｘ ｍｉｎ ） ＋ ｘ ｍｉｎ 。 ｂ ¡¢£¤œ¥¦§†¢ Ｃ１ ＝ １． ５，Ｃ２ ＝ １． ７， ‰Š （８）  ［０，０． ２５］ 、（０． ２５，０． ５０］ 、 ０． ５１１ ９，¨ （０． ５０，０． ７５］ 、（０． ７５， ∞ ） „Ž‘ ·260·电气工程、信息与通信工程 （１０）  Ž‘
Œ：［０，０． ２５］ ０． ２５，（０． ２５，０． ５０］ ０． ５０， （ ０． ５０， ０． ７５ ］ ０． ７５， （ ０． ７５， １． ００ ］ １． ００， ’„Ž‘
Œ （９） ：ｘ ｍａｘ ——— ‰Š； ｘ ｍｉｎ ——— ‰； ｘ———ƒ›žŸ； „  ｆ ｉ （ ｔ） ———ｔ ‹ ｉ ｘ － ｘ ｍｉｎ ， ｘ ｍａｘ － ｘ ｍｉｎ ｘ′———ƒ›Ÿ。 ３ Ｗ ｚ （ ｔ） ＝ ∑ Ｗ ｉ （ ｔ） ｆ ｉ （ ｔ） ，   €‚—˜„™š， （９） ­ƒ›œ„，– ‚ ［０， •– 。 ：Ａ（ ｔ） ———ｔ ‡；  Ｐａｒｔｉａｌ ｄａｔａ ｌｉｓｔ Ｎ Ｐｒｅｄｉｃｔ ｍｏｄｅｌ ｆｌｏｗ   ­    Ｎ、  Ｍ、  Ｔａｂｌｅ １ œ １００， ‡£ˆ ２０。  ２ ‰‘ Š¡¢£‹œŒ， ‰‰¤ ｇ ０． ９３， ‰ ¤  Ｃ １５． ５１， ‰ ¤ ‰ ‘  Ž ０． ０１０ ８。 ‘‡ ’ ３ ’ƒ ２ 。 © ５００ Ê Ë Ì « © Í ３ ¬ ¬  Î ２９ Ï ¶  （１） „ ­†， ‡ˆ‰†Š‹Œ Ž‘’“、‹Œ”•–ƒ—˜™， '２ Ｆｉｇ． ２ š“˜ ， › œ €‚ƒ 。 （２） 
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，  ­ ‡ （ ＳＣＷＯＭＰ） 。 ˆ‰ ＳＷＯＭＰ Š‹ŒŽ‘’“， ”• "： €‚ƒ„ † –—˜™š›œžŸ¡¢£¤¥€¦§，¨©ª« †¬®¯°±² ³´
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，  ， »Ç˜È ＣｏＳａＭＰ `@ ²É¢‚ƒŠëÉ， Á=ÊË ＳＷＯＭＰ ëÉ ŽÌ–§ ÍÎϊ²³， ÎϜ ìÅƂà  * ２９ ) + ± ‚ƒÆŠÐÑ。 †‡ˆ‰Š‹Œ。 Ž‘’“”•–—•˜™Šš›œž，  １  ­Ÿ¡¢， £¤¥›， ¦§， ¨©ª« ［１］ ¬®¯° ±²³´。 µ³´¶·¸ Š¹ １． １  º»¼½€。 ¾¿½ÀÁÂà ­ –ÄÅƳ´ŠÇÈÉ。 ÈɐžŸÊËÌ Ñ¿ÒÓ¨„’ªÔý›’¤ ¥ÃÕ，Ó¨„’Ö×ýÃՊ。 ØÀ ÓÔÕÖ， ×؞  Þ。 ¦ß ÙÑ，ÚÛÆÁœž³´¶·ÁÜÂà  ݊³±² Þ。 ÍØÞ Èàáâãäå，æçÐ蜞éê。  ÞëÉ¿³´¶·¸Šìíîï， ð ÙŸÑ，¶ÆÁèßÝàáØàáâã ފÈÉ，žÄÅ。 ¾ÆÁèä¤à ¯，ñ™òóôõö÷¹øùÀúÃûüŠ Þë É。 ¼ÝëÉý¤ÆÁïˆýþ， ½þ¿ÿà Ｌ１ ³´©ÄÅ，åæÂ筊， µç°öà Ｎ ‰¥Š˞^。 ä¤èé  ­€‚ƒ„  ÍŸÎϜÐÑÒ Š“ÙÚÛܼÝÒ ‹’~}Šÿ|{ëÉ （ ＢＰ） ， [½þ¿\]ëÉ。 \]ëÉÃß|{ëÉ Š，¦§，œžéê。 ¡žŠ\] ëÉâ|{ëÉ （ ＯＭＰ） 、  | ［３］ {ëÉ （ ＲＯＭＰ） 、 ³ ´     | { ë É （ Ｃｏ ［２］ ＳａＭＰ） ［４］ 、ï^ |{ëÉ（ ＳＷＯＭＰ） – ［６］ ï^|{ëÉ（ ＳｔＯＭＰ） 。 ÿüÝëÉ ［５］ ， š › ó ô ÷ ¹ ø ù À   _ ± ë É。   ［７］ `øŠ
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［８］ `@ׁŠÈÉ。  ­Ê Ê ï€‚ƒŠÎϜ±²_±， „¼Ý †‡ ˆ¿‚ƒ‰’Š_±。 ‡Šëɋø ＣｏＳａＭＰ Á Š’“”。 ¦§， •–‚ƒ Š—˜ ¹    
 ， Ü µ ™  ø   š òŒŽŽ‘`@ ［９ － １０］ 。 ＳｔＯＭＰ ëɛœè‚ƒž^_Ÿ¡ ¢’Ø ＳｔＯＭＰ ? ＯＭＰ á⣤¥ŠÑÄ， ­ ¦§ £„Š¨²Ë© £¢ŠѪ €。 „¿，ＳｔＯＭＰ Š‚ƒ«¬áâ½®€Ñ。 ¦ ［５］ §，Ｔ． Ｂｌｕｍｅｎｓａｔｈ Ê ÷¹ž¯ ‚ƒ ＳｔＯＭＰ Á°±¼Ý²³，´ ＳＷＯＭＰ ëÉ。 ＳＷＯＭＰ ëÉ áâ¡¢’„、 µŠä³，„¶ Ö   È à ¨  ½ Ý ² ³。 ¦  Þ >‚ ƒ – ＳＷＯＭＰ ëɎ¿Øž·¸Š‹’©¹‚ƒ—˜ Š«¬，µ¿Øžÿ÷¸‚ƒ—˜Š~ý¬Š ³«¬。 >‚ƒÈà，ëɺ» ＯＭＰ ëÉ ¼„ø¡¢’，„¿，½¾‚ƒ•–Š>¿±µ ¡ÕÀ，Á¤¥，‚ƒ•–>Šš ­Áý。 §， ÂôÕ ＳＷＯＭＰ «¬‚à – êë ｘ  Ｎ，ÅÆ ｘ［ Ｎ］ ， Ｎ ｘ ＝ ∑ ｓ ｉ ψｉ ＝ Ψｓ， ｉ ＝１ ì，ｓ———íî Ｎ × １ ¿<ð， ｓ ｉ ＝ 〈 ｘ，ψｉ 〉 ＝ ψＴｉ ｘ。 ×»，ｘ – ｓ ¿ŠÊçÄÅ，ß，ｘ ¿ ÞªñÞŠÄÅ，µ ｓ ¿ Ψ ÞŠÄÅ。 ܽòŠÐÑ;ðó©ô， ‰³´¶·Š Ｍ ¿ ｘ –õðö { ｊ }ｊ ＝ １ ®ËŠ Ｍ ‰™÷Š ë。 øÍ ｙ ｊ ＝ 〈 ｘ，ｊ 〉 ， ;ð¬ ｙ ｊ Í Ｍ × １ <ð ｙ Š½‰ÅÆ，;ð<ð Ｔｊ éù Ｍ × Ｎ ÚÛ Φ Š²。 ÚÛ ｙ ÆÁúû ｙ ＝ Φｘ ＝ ΦΨｓ ＝ Θｓ， ì，Θ———½‰ Ｍ × Ｎ ŠÚÛ，Θ ＝ ΦΨ。 ;ðŽ¿ÎϜŠ，¼ûü Φ ¿ýŠ× Žþÿà ｘ。 ÚÛ~}Øì（１） –（２） |Å。 ０  ０   ｙ１    ｙ  １１ … １Ｎ   ψ１１ … ψ１Ｎ   ｓ１  ２        ＝    ×    ×  ｓ２  。         ψ Ｎ１ … ψ ＮＮ   ｓ３  ｙ …   Ｍ － １ Ｍ１ ＭＮ      ｙＭ   ｓ４  ０  （１） ì（１） ¿{ž[˜¢;ðÚÛ Φ –êë\] àá（ ＤＣＴ） ÚÛ Ψ Š³´¶·;ð，ï’ ｓ ｉ Š <ð¿Š，  Ｋ ＝ ４， Íâ ｓ１ 、ｓ２ 、ｓ３ 、ｓ４ ^‰ 电气工程、信息与通信工程·263· Õ４ â ãäå， ：ÄＳＷＯＭＰ «ÁØٍ¢“¡ ，，  ０。 ，ｘ ＝ Ψｓ， Ψ ， （ ＦＦＴ） 、 。 ０  ０   ｙ１     ｙ  Θ１１ … Θ１Ｎ   ｓ１  ２         ＝    ×  ｓ２  。       ｓ３  ｙ … Θ Θ Ｍ － １ Ｍ１ ＭＮ      ｙＭ   ｓ４  ０   （２）  Θ ＝ ΦΨ  À«¬³ ´。 ’ ＳＷＯＭＰ ¡   Ñ É   Ä  ＳｔＯＭＰ， È Ê Ñ É     Ｔｈ ＝ αｍａｘ ｜ ΦＴ ｒ ｜ ， α ∈  ，¦ÒË´µÆÇ，´µÓԬ̐ÍÕ ｕ （２） ¨ Ａ ｒ ｔ － １ ÇÏ Ｔ ｈ ¼¼½¾¿。 ¡¸Ö×： Ｔ （１） ؓ，θ ｔ ＝ ０，ÓÔ ｒ０ ＝ ｙ，½¾¿ÙΛ０ ＝ ，½¾¿ Ａ０ ＝ ，ｔ ＝ １。  ｓ  Ｋ ＝ ４ ， ｙ «¬³´«ÁÅÈÉÆ¡ ＯＭＰ ¡¥Ç Ĕ，ȱ²³ Ѓ´µ‚¡’»“ ( ０，１ ) 。 Ï  ´ µ Æ Ç     ¥ Ç Í ，   Ｔ Œ»，ｕ ＝ Ａ ｒ ｔ － １ ，ÚÇÏ Ｔ ｈ ÛÜÆ，ÎÝ¿ Ｔ ａ 。 （２） ¡Í （３） ¼¼½¾¿Ù，Λ ｔ ＝ Λ ｔ － １ ∪Ｔ ａ 。 
 
。  （４） › ｙ ＝ Ａ ｔ θ ｔ ¥ ­€‚  Φ，„­€ Ｋ   ƒ †‡ˆ‰  ””• ［１］ •–—–—• ˜™š。 ”›œžŸŽ‘¡¢“。 １． ２ ｍｉｎ‖ｘ‖０ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｙ ＝ Φｘ， ¦，¦§  Ｌ１ ¤¥ ¢ （３） ，‖·‖１ ———«¨¬。 ©®˜™  £ ª ¯ ，      Ž ‘ §   ¥°Ÿ 。 ±œ²¡«¬³´ ¡ （ ＭＰ） ›Ÿ’µ ， ®¶·¸¡¯°± ²³´µ¶¹¥°Ÿ ， ·¸¹º’“ † ， º ’»´µ’ » ´ µ ’ » £ ¼ ¼ ½ ¾ ¿ ， ‰ （６） ³²Þ  Ｋ »ß¯³。 «à， Í¢“¡á ”’»´µÆÇ â¢“，ＯＭＰ ”âš¸Ö （２） ã´µ¥ÇÍ ＳＷＯＭＰ  ¸å·¸¹º¯°， ÄÆÇ： Æǂ， ºÅÑÉ， 。 ｍｉｎ‖ｘ‖１ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｙ ＝ Φｘ， －１ ÄǸ幺、 （３）  ， ©ª¡£¤， ‚¥ Ｔ （５） ¼¼ÓÔ ｒ ｔ ＝ ｙ － Ａ Λ ｔ θ ｔ ，ｔ ＝ ｔ ＋ １。 ２． ２  ，¦ ，‖·‖０ ———›¤，¦§¨。 ”œž›Ÿ，Ｌ０ ¤¥  ‚¡ ƒ§ ÀÁŸ， θ ｔ ＝ （ Ａ Λ ｔ ＡΛ ｔ ） ’»。 ρÆ´µÆÇ， ”¡“À«ä Á´µ ÄÆÇ¢“。  Ž‘˜™£š Ｌ０ ¤¥ Ａ ＴΛ ｔ ｙ。 Š Ｎ  †‚ƒ„ ‹， †ŒŽ ｘ∈Ｒ ‡ ｙ∈ Ｒ Ｍ ˆ‰‘’Š‡‹Œ， “’ŽŽ‘’“ †。 ５０３ ¥ ÀÁ½­¥°Ÿ 。 
«¬³´¾¡€¿ Ä 。 ”´µÅ´µ ’»´µºÆ Ｔｈ ＝ αｍａｘ ΦＴ ｒ ，æ α∈（０，１） 。 ÆÇÀ，ºÈÉ «¬³´´µ¥ÇÍ ’»。 ”• ［５］ Ðç ‚ÑÉ´µ„，è α ＝ ０． ５ Ñ，„é¥ê。 ” º α ＝ ０． ５ “À¡’»´µ，’¹º Ｋ Ñ» º ¸å¦º¥ÇÍҒ»，ÓëÔç³ ² † ，ìÑ¿，íÔç”îº Ｋ Ñ † ´µ。 ºÆǂ‡ÆÇÀ“ÀՂ²´µ­‡ Ղ²´µÌ Ａ Ù†¿ Ｊ。 ïðŽ‘ñ， ǸåîºÑ†–Ö´µ òó’»ô×õö。 ØÙ¯°À²´µ¥ À Á÷ÏéøÇÑÉ Ｔｇ ，„­òó´ ÆǓÀ¢“ 。 µ’»£ùú。 À²´µ½¾¿ ¢ƒ¿ —£®Ǽ¼×‚²³ÓÔ。 Œ®， ØÙÏ ２ ＳＣＷＯＭＰ  ´µœÚ。 ùúÑ， ®¶¥ ÀÁ÷“ À’»À²´µ， û›´µÆÇ ³² ＳＷＯＭＰ  õö，“݇ ¸åÑ¢ƒ½¾’»¡Í‰ ‘，Œ®，üڂ¡ÛšÏý¢ƒ¼¼。 ÂÔ’»´µ ２． １ «ÁÅÈÉ«¬³´ Ê«ÁÈÉ«¬³ ´¡（ ＳｔＯＭＰ）  Ｋ Ë̒¢“¡。 á Β»，ºƒÏ Ž’»¿´µ¬³«¬’»。 «ÁÈÉ Äů° ，®¶Í ’µ ·264·电气工程、信息与通信工程 ’±²³¼¼ÓÔ ´µËþüړ‚¸Ý。 ， Ü®Ñ ´µÞ‚²´µÇ†Íߏ ´µ ¤à，†ÿ¥á¯’»’ † ５０４ ¹ º » ¼ ½  θ ｔ ≥Ｔ ｇ ＝ ｇｍａｘ Φ ｒ ， ， ｇ∈ ( ０，０． ５ ] 。     
€‚， ƒ­€„‚  ƒ„ ， †‡†‡ˆ‰ ˆ‰，，Š‹ŒŠ‹ŒŽ， ƒ„Ž ‘ˆ‰‘’。 ＳＣＷＯＭＰ  ＳＷＯＭＰ “’ •１ ” ” ＳＣＷＯＭＰ  ，Ÿ Λ ｔ ¡¢（４） 。 （７） £­¡， ¡， –Ÿ θ ｔ ；Œ¡，£­¡Š¤ 。 ¡Š¤¥†¤ Ｆ ＝ １，（２） ； Œ¡¥¦ Ｆ ＝ ０，（２） 。 Š¤     ， ‖ ｒ ｔ ‖２≥‖ｒ ｔ － １ ‖２， ¤。  ¥ ¥§ ¨§¦，©ª•€«§¦， ¦ ˜ Ｍ，  ¡¥¬®–Ÿ。 ¯ „ §： §， ‖ｒ ｔ ‖２≤ε１ ， ε１ ¨° Ž ；§， €‚ （５） „ “ Ž 。  ２９ À ¿ （６） †¤，ｒ ｔ ＝ ｙ － Ａ Λ ｔ θ ｔ ，ｔ ＝ ｔ ＋ １。 （４） ，

。  
，  ＯＭＰ、ＳＷＯＭＰ  ­ ２． ３ （５）    Ｔｇ  Ｔ ¾ （４） ž ｙ ＝ Ａｔ θｔ Ÿ，θｔ ＝ ( ＡＴΛｔ ＡΛｔ ) －１ ＡＴΛｔ ｙ。 。 ，  ， 。  ¾ © ， ± Ÿª„‚‹， ² š›œž Ａ  ³´，‹±ƒ¬®–Ÿ；   ˜ Ｍ。 „¨ §，  µ¡¶·µ¥ ¸Ÿ，–Ÿ。 ３  ３． １  ¹º—¡‘«»¼ˆ‰， ¯ˆ‰«½ Ｎ ＝ ２５６， ­Œ ５ ©¾。 © œž Φ ­ Ｍ × Ｎ ‘« ¿¬œž， 
¹º—¡ ＳＣＷＯＭＰ  ， ®‰ ®¯° 。 Š » ¼ ½ Ｋ ＝ ２０、 © Ｍ ∈ ［ ５０， １ ０００ ，®¯‘’， ®¯ １ × １０ － ６  １００］ Ž，© ’，“• ２ａ ” １ Ｆｉｇ． １   θ ｔ 。 ˆ‰‘’，“• ２ｂ ” ＳＣＷＯＭＰ  ｙ、 š›œž Ａ； –Ÿ–•ˆ‰ ｘ （１） –—‹，θ ｔ ＝ ０， ｒ０ ＝ ｙ，˜™Λ０ ＝ （２） （ Ｆ ＝ ０） ，—¡š Ａ ｒ ｔ － １ ，› Ｔ ，  ｕ ＝ Ｔ ｈ ＝ ０． ５ｍａｘ Ａ ｒ  ｕ Ｔ ” ¢œ， £•„ ｊ ａ ；  （ Ｆ ＝ １ ） ，  ｕ ＝ ＡＴ ｒ ｔ － １ ，› ”¢œ，£•˜™ ｊ ａ 。 （３） †¤˜™，Λ ｔ ＝ Λ ｔ － １ ∪ｊ ａ 。 Ｍ ‹ˆ‰‘ Ｍ ＝ １２８， »¼½ ŠŒÀ»¼½ Ｋ ‹ 。 †• ２ａ ƒ„ÁŸ， Š À ˜ Ｍ Ž ＳＣ ＷＯＭＰ    ±†‘ˆ‰‘’，  Ｆｌｏｗ ｏｆ ＳＣＷＯＭＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ，˜™ Ａ０ ＝ ，ｔ ＝ １，Ｆ ＝ ０。 。 Š© Ｋ ∈［１０，７０］ Ž，© €‚“Ž： –•—˜™ ŠŒÀ©  ｇ ＝ ０． ５、Ｍ ＝ ８０ ‹®¯’Ã，  ０． ４、 ０． ３  ˆ ‰ ‘ ’ † 。 ＳＣＷＯＭＰ   ＯＭＰ、ＣｏＳａＭＰ ² ＳＷＯＭＰ Ã®¯‘’”Ä Ｍ †。 †• ２ｂ ƒ„ÁŸ， ¿³»¼½， ® ¯‘’ŽÅ´½  ， ¬Ã Ｋ ＝ ７０ ‹ Ƶ ®¯，ƒ®¯¶·†。 ３． ２  —ˆ‰ ｆ ＝ ｃｏｓ（２ π ／ ２５６ｔ） ＋ ｓｉｎ（２ π ／ １２８ｔ） ， ˆ‰»¼‹—¡ÇȲɊ¤ （ ＤＣＴ） ¸ ，   ｇ ＝ ０． ５。 —¡ ＳＣＷＯＭＰ  
， ˆ‰ ˆ‰ÊË —Êː“• ３ ” 。 电气工程、信息与通信工程·265· ³´µ，ž：Ÿ¡ＳＷＯＭＰ ¶ƒ„•–—˜ ±４ ² ４ ５０５ †   ＯＭＰ    ， ＳＷＯＭＰ    。
   ， ＳＷＯＭＰ  ＯＭＰ   ­€‚，  ＣｏＳａＭＰ ƒ„
， †‡ ＳＷＯＭＰ ， ˆ ＳＣＷＯＭＰ  。  ‰， ­  ­€‚ƒ„Š † ，‡ˆ‰€‚。 Š‹‹Œ Žƒ„，
 „。  Œ‘’“‡ ＳＷＯＭＰ Žˆƒ ‰ƒ‘”•。 –， † Œ’ “‘–，—ˆ”。 
： ［１］ ２ Ｆｉｇ． ２  Ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅａｓｕｒｅ ［２］ ｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｓｐａｒｓｉｔｙ Ｄｏｎｏｈｏ Ｄ Ｌ． Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ， ２００６， ５２（４） ： １２８９ － １３０６． Ｔｒｏｐｐ Ｊ Ａ， Ｇｉｌｂｅｒｔ Ａ Ｃ． Ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｆｒｏｍ ｒａｎｄｏｍ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｖｉａ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａ ｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ， ２００７， ５３（１２）： ４６５５ － ４６６６． ［３］ Ｎｅｅｄｅｌｌ Ｄ， Ｖｅｒｓｈｙｎｉｎ Ｒ． Ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｆｒｏｍ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ａｎｄ ｉｎａｃ ｃｕｒａｔｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｖｉａ ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２０１０， ４ （２）： ３１０ － ３１６． ［４］ Ｎｅｅｄｅｌｌ Ｄ， Ｔｒｏｐｐ Ｊ Ａ． ＣｏＳａＭＰ： ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｆｒｏｍ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ａｎｄ ｉｎａｃｃｕｒａｔｅ ｓａｍｐｌｅｓ［ Ｊ］ ． Ａｐｐｌ Ｃｏｍｐｕｔ Ｈａｒｍｏｎ Ａｎａｌ， ２００８， ２６（３） ： ３０１ － ３２１． ［５］ ［６］ Ｂｌｕｍｅｎｓａｔｈ Ｔ， Ｄａｖｉｅｓ Ｍ Ｅ． Ｓｔａｇｅｗｉｓｅ ｗｅａｋ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｕｒｓｕｉｔｓ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２００９， ５７（１１）： ４３３３ －４３４６． Ｄｏｎｏｈｏ Ｄ Ｌ， Ｔｓａｉｇ Ｙ， Ｄｒｏｒｉ Ｉ， ｅｔ ａｌ． Ｓｐａｒｓｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｄｅ ｔｅｒｍｉｎｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｂｙ ｓｔａｇｅｗｉｓｅ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃ ｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ， ２０１２， ５８（２） ： １０９４ － １１２１． ［７］ ３ ［ ８］    Ｆｉｇ． ３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ａｎｄ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍ ［９］ ［１０］  ３ ，  ＳＣＷＯＭＰ ，  ，  。 ·266·电气工程、信息与通信工程 ˜ ™， ． •–—˜ ＳＡＭＰ  ­™™š（ ›šœ™ ›œž， ，  †［ Ｊ］ ．  ） ， ２０１８， ５４（３） ： ５３８ － ５４２． ， ž． Ÿ¡Ÿ¡¢£¤ƒ„ ＳＡＭＰ •– —˜［Ｊ］． †¢£¤¥， ２０１８， ３５（４）： １０８４ － １０８７． ¦§． •–¨©ª¤¥［ Ｄ］ ． ™， ２０１８． ： «­ ， ¬， ¥¦． Ÿ¡ ＣＳ £¤§€‚ƒŸ¡¢ ›®£¨©¯°［ Ｊ］ ． ４３（１０） ： ２１０９ － ２１１７． 
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­™ ™š， ２０１７， （  ）  ２４  １  Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． １          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  １    １  ２ ， Ｊａｎ． ２０１４ ，  （１．  
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 ­ 电气工程、信息与通信工程·269· １０２ ¿ À Á  ， ＲＡＮＳＡＣ  ，，   ，   α、 β、 γ   ５   。 ，  ５ａ 

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， œž••¯， °–ƒ‚ Ｆ、 Ｆ ｊ （ ｊ ＝ １， ２，…，ｊ） ‚ƒŽ—±ƒ， ²ƒ €‚˜„€，€ ｚ１ ˜ ｚ２ ³ƒ
 ０ ０ Ž „ €，  ｚ１ ˜ ｚ２ ‚  
  Ž ­ ™  € –´。  Ｆ１  Ｆ  ２ ， ｚ１ ＝      Ｆｊ ／ ２  Ｆｊ    Ｆ  ｊ －１ 。  ｚ２ ＝       Ｆ ｊ ／ （２ ＋ １）  šµ ｆ（ ｘ） ‚“¤¶ ｘ ｔ ＋ １ ＝ ｘ ｔ － η ｆ（ ｘ ｔ ） ， ·272·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． ２ Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｆａｃｅ ｉｍａｇｅ ƒ １ ˜ƒ ２ °–ƒ  １． ２ （１） ƒ™ Œ¡， „
¤¶Žˆ  。 ‚•‚¥¦ ÀŽÁœ‘。  ’‡ š “ƒ Ｌ Ｌ ˜ ４’ ÆÇÈ，É：š˜  Ｌ Ｈ 、Ｈ Ｌ 、Ｈ Ｈ 。  ，  ，。    Ｉ（ ｘ，ｙ）   Ｒ（ ｘ，ｙ）  ：   Ｌ（ ｘ，ｙ）  Ｉ（ ｘ，ｙ） ＝ Ｒ（ ｘ，ｙ） ·Ｌ（ ｘ，ｙ） ， （４） ：Ｉ（ ｘ，ｙ） ———； Ｒ（ ｘ，ｙ） ———； Ｌ（ ｘ，ｙ） ——— （４）    ，
 。 ： Ｉ′ ＝ Ｒ′ ＋ Ｌ′， （５） ：Ｉ′———， Ｉ′ ＝ ｌｎ （ Ｉ （ ｘ， ｙ） ） ； ｙ） ） ； ｙ） ） 。 Ｒ′———      ， Ｒ′ ＝ ｌｎ （ Ｒ （ ｘ， Ｌ′———       ， Ｌ′ ＝ ｌｎ （ Ｌ （ ｘ，   Ｒ′，  ２ š˜ ©ª—«  ３ ¦。 €‚«： （１） ˆ‰Š‹
¡¬ ｔ ｔ ｔ ｔ ＋１ ｔ ｔ ｔ ® ｚ ＝ ｚ１ － η （ ｚ１ － ｚ２ ） ，ｚ２ ＝ ｚ２ － η （ ｚ２ － ｚ１ ） 。 ƒ„  Ｌ′， （５） † １． ３     Ｒ′。 ， Ｌ Ｌ  Ｈ Ｌ 、Ｌ Ｈ  Ｈ Ｈ 。 （３） ˆ•‰  λ ｉ （０ ＜ λ ＜ １） ，‘，‘ Ｌ′。 （４） ƒ„（５） ，Ｉ′ － Ｌ′   Ｒ′    Ｒ′′。 （５）   ‚  “”  ｙ ＝ Ａｘ •–—， ƒ— ˜™• ， ƒ ｓｔ． ‖Ａｘ － ｙ‖１ ≤ε， ε≥０ ， Š‹； }
 Ａ ¨œ†°。 （７）  „—ŒŽ—。 ｘ１ ＝ ａｒｇｍｉｎ‖ｘ‖１ ，ｓｔ． ｜ ｜ Ａｘ － ｙ‖１ ≤ε。 Ÿ：ｄ ｉ （ ｙ） ＝ ‖ｙ － Ａδ ｉ （ ｘ） ‖２ 。 （９） ·µ Ž        ¸ ¹： θ （ ｙ） ＝ ａｒｇｍｉｎｉ（ ｄ ｉ （ ｙ） ） 。 （７） ３ Ｆｉｇ． ３ ’。 δ ｉ （ ｘ）  ’¡ ｉ ˆ‰Š‹ ¢’，ˆ‰Š‹¡’ Š‹  ０ 。
­£ ｍｉｎ ｄ ｉ （ ｙ） Ž Š‹¤ ‘Š‹Ÿ¥， ‚Ÿ¥ Ž Š‹¦§ ： ｍｉｎ ｄ ｉ （ ｙ） ＝ ‖ｙ － Ａδ ｉ （ ｘ１ ） ‖２ ， ：δ ｉ （ ｘ１ ） ———ｘ１ ¡˜ ’； ¦³ˆ‰Š‹ Ｒ′′１ ´
Œ Ａ ＝ ［ Ａ１ ，Ａ２ ，…，Ａ ｋ ］ ∈ Ｒ ｍｎ ， ‹µžŸ¥ ε， ：ｙ———Ž ε———žŸ； ｘ１ ———Ž Š‹‚ （１） ～ （８） ¶ ƒ„ˆ‰Š‹ Š‹ ｙ ‘ ’， š˜ Ｌ１ ›œ： ｘ１ ＝ ａｒｇｍｉｎ‖ｘ‖１ ， •   Ｒ′，
Šœ， ±¬²  Ｒ′′ ＰＣＡ ­€†，  Ｒ′′１ 。 ƒ„Š©， Ž （５） †°。 ［１５ － １６］ ‡ „
Œ Ａ，Ž  ｔ ＋１ １ ƒ„， Š‹  ­。 （２） ¯†°ˆ‰Š‹ ‡ （６） （６） Š‹¨§。  ­€‚ ｍｉｎ Ｒ′ ＝ ｍｉｎ （ Ｉ′ － Ｌ′） 。 （６）  ｍｉｎ ｄ ｉ （ ｙ） ———Ž  。 ４２１ ‰“© （８） ｉ ˆ‰Š‹¢ ３  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｌｏｗ  º»¼š˜ ©³½，  Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ Ｂ  ＣＭＵ＿ＰＩＥ  ‡ ”»¾¿，˜ ¯†°©À ©š ， „„†¤—¬‡ ÁÂ， º ©‘‚，¸Ã”»¸ ¹， Ä   „ †  – ˆ ３０ †，
Å    电气工程、信息与通信工程·273· ４２２ ‡ ˆ ‰ Š ｄｂ１           ，       ５０ 。 ３． １ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ Ｂ  Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ Ｂ  ‹ — ¶ ¶ Œ ２８ Ž · ¬€®，• ＭＳＲ  ＳＱＩ   ¯， °±，Ÿ¡
Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ Ｂ  ˜ ²–。 ， ３８ ，   ６４ 。    ，   ，  ，
 ３ ，    。   ４ａ  ４ｂ   １ａ      ［ ９ ］  ＨＣＬＷＴ  ­    €  ‚         。 ‚ƒƒ„  ＨＣＬＷＴ  †€‚‡ˆ  ，‚‰ƒƒ„，Š‚ ， Ｆｉｇ． ５ ƒ„。 ‹ Œ ˆŽ‘
， ‚ƒ   ’，
 €­ ＨＣＬＷＴ  “”ˆ•，  Ｔａｂｌｅ １ １ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ Ｅｘｔｅｎｄ Ｙａｌｅ Ｂ  ｗ／ ％ ƒ„，   ˜™˜， Š˜™š ＭＳＲ ＳＱＩ ＨＣＬＷＴ  ５ ８４． ０４６ ７９． ９９０ ８７． ８５１ ８８． ２９７ １０ ８５． ９４１ ８９． ８９４ ９４． １０４ ９４． ６６４ １５ ８４． ６９４ ９３． ４７４ ９５． ２７４ ９６． １６０ ２０ ８７． ９４９ ９３． ３８８ ９６． ０２３ ９８． ３８５ ２５ ９２． ６１２ ９４． ２１１ ９４． ５６６ ９８． ３８１ ３０ ９３． ０７３ ９５． ４７４ ９５． ０５３ ９８． ５６８  ８８． ０５３ ９１． ０７２ ９３． ８１２ ９５． ７４３  。 ３． ２ Ｆｉｇ． ４ ４  Ｗａｖｅｌｅｔ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎｖａｒｉａｎｔｓ ›œ ­ ˆ•žŠ‚ ，Ÿ¡ ˜“。  ５ ¢  （ ＳＱＩ） 、Ｒｅｔｉｎｅｘ  （ ＭＳＲ） 、  € （ ＨＣＬＷＴ） £ ，
Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ Ｂ  ˆ•¤”。 ¥ １ †¦，    ５ § ， ­¨ ｗ €‚ ８８． ２９７％ ，     ｎ € ‚ ２０ § ，    ­ ¨ €‚ ９８． ３８５％ ，© ª‚，  €‚«
。 ›œ ７ ¥ １ ¤”† ¦， –• ＨＣＬＷＴ  ˜¡ ·274·电气工程、信息与通信工程  Ｅｘｔｅｎｄ Ｙａｌｅ Ｂ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ –—    „  ５ ＣＭＵ＿ＰＩＥ  ＣＭＵ ＰＩＥ 、 ¥ƒ 。  ６８ ， ˜ ２１ ³­„，  ，  ，   ，
      ３ ，   。  ６ａ  １ｂ  ＨＣＬＷＴ  €‚  ，‹ ６ｂ   Š‚  。  ６ｂ †¦， Š‚
™˜。 Ÿ†
ＣＭＵ＿ＰＩＥ  “，   （ ＳＱＩ） 、 Ｒｅｔｉｎｅｘ  （ＭＳＲ）、 € （ ＨＣＬＷＴ） £ ˜  ´µ。  ７ 
ＣＭＵ＿ＰＩＥ  ­４ € ４２３ µ¶·，¸：‘ˆ’ 。  ２  ＣＭＵ＿ＰＩＥ 。 。
 ７  ２  ， 。  ８  ­€‚ƒ    ，   „ 。    ，   ｋ  ３０ †， ‡ˆ， ‰Š  ３０ 。 ‹ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ †  Ｂ  ，   ３０   Ｆｉｇ． ６ ６  †Œ。  Ｗａｖｅｌｅｔ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎｖａｒｉａｎｔｓ ８ ７ Ｆｉｇ． ７ Ｔａｂｌｅ ２ ２ Ｆｉｇ． ８  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ４ ＣＭＵ＿ＰＩＥ  ＣＭＵ＿ＰＩＥ  
Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ ｏｎ ＣＭＵ ＿ ＰＩＥ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ  ＣＭＵ＿ＰＩＥ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗ／ ％ Ž‘ˆ’­ ，“”€‚， ＭＳＲ ＳＱＩ ＨＣＬＷＴ  ２ ５６． ５１０ ８２． ６８７ ８６． ６３０ ９０． ３０５ ３ ６９． ２２６ ８５． ４５４ ９１． ５９４ ９３． ４２１ ４ ６９． ０４１ ８４． ２１７ ９４． ４９５ ９６． ７４９ ５ ７２． ６１５ ８５． ７７４ ９６． ２１７ ９８． １０９ ６ ７３． ６８４ ８５． ３１６ ９６． ８４２ ９７． ８０９ ７ ７５． ４７０ ９２． ５４９ ９８． １０２ ９８． ５９０  ８ ８６． ４８０ ９５． ３８７ ９８． ７５４ ９９． １９０ §šŒ ９ ８４． ７５９ ９６． ０８５ ９８． ５４４ ９８． ７９４ １０ ８４． ３３９ ９６． ３７８ ９８． ７６０ ９９． ０４５  ７４． ６８０ ８９． ３１６ ９５． ５４９ ９６． ８９０   –—˜， ’• – š”。 ‹Š‘ Ž’ ’• ™ • –，“”•、
›šœ žŸ¡¢£Ÿ。
 ‹ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ Ｂ  ＣＭＵ＿ＰＩＥ   ¤¥¦，§’• – —˜，š¨ž§， •–©—˜。 ： ［１］ Ｍｏｓｅｓ Ｙ， Ａｄｉｎｉ Ｙ， Ｕｌｌｍａｎ Ｓ． Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ： ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ ｆｏｒ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ［ Ｃ］ ／ ／ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ， ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ， Ｉｎｃ， ２  ２ ，  ，  ９０． ３０５％ 。    ５     ，      ９８． １０９％ ，   １９９４， １９（７） ： ２８６ － ２９６． ［２］ ª． « ±‚²³´， ２０１４． ［３］ ¬­®”¯°［ Ｄ］ ．  ： Ｐａｙｓａｎ Ｐ， Ｋｎｏｔｈｅ Ｒ， Ａｍｂｅｒｇ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａ ３Ｄ ｆａｃｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｏｓｅ ａｎｄ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ［ Ｃ ］ ／ ／ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａ 电气工程、信息与通信工程·275· ４２４ š › € œ ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｖｉｄｅｏ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅｄ Ｓｕｒｖｅｉｌ ［４］ ［５］ ［６］   ｌａｎｃｅ， ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２００９： ２９６ － ３０１． ［ １１］ ： ， ２００９． ［１２］ ． ［ Ｄ］ ．  ， ２０１４．  
［ Ｊ］ ．  €‚ ｉｍａｇｅｓ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐ ５４（１） ： ６８ － ８２． ｉｍａｇｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｖａｒｙｉｎｇ ｌｉｇｈｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｚｈａｎｇ Ｌ， Ｙａｎｇ Ｍ． Ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｒ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｒｅｐｒｅ ［１５］ ｓｅｎｔａｔｉｏｎ： Ｗｈｉｃｈ ｈｅｌｐｓ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［ Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎ ［９］ ［１０］ ｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２０１１： Ｎａｍ Ｇ Ｐ， Ｋａｎｇ Ｒ Ｐ． Ｎｅｗ ｆｕｚｚｙｂａｓｅｄ ｒｅｔｉｎｅｘ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｌｌｕ ４７１ － ４７８． ｍｉｎａｔｉｏｎ ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ ｎａｌ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｒｏｂｏｔｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１２， ９（１０３） ： １ － ９． ， ， （１８） ： １７８ － １７９．  ．  ［ Ｊ］ ． ［ Ｊ］ ．  ．   „， ２０１５（１０） ： ２１９ － ２２０． ƒ ｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ２０１６， Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２００９： ９８８ － ９９１． ［８］  Ｘｕ Ｙ， Ｚｈａｎｇ Ｚ， Ｌｕ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｆａｃｅ ［１４］ Ｚｈａｎｇ Ｈ， Ｚｕｏ Ｗ， Ｗａｎｇ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄ ｑｕｏｔｉｅｎｔ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｆｉｒｓｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ： ­． 

［ Ｊ］ ．  ， Ｗａｎｇ Ｊ， Ｘｕ Ｘ， Ｌｕ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ， ２０１１， ３１（８） ： ２１２６ － ２１２９．  ． ［ Ｄ］ ． ， ２０１１． ｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１５（１０） ： ７２１ － ７３２． ［７］ ¥ ２８ ¦ œ ， ， ． 
 ［１３］ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｌｆ ｑｕｏｔｉｅｎｔ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＬＢＰ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ［ Ｊ］ ． Ｍｉ  １７９ － １８１． ． ［ Ｄ］ ． ：    ［１６］ ， † ˆ‰€［ Ｊ］ ． ， ２００５ ， ． „‡  ， ２０１２， ３２（８） ： ２３１３ － ２３１５． ， ２０１２， ３８ （４） ： （  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ４１４ ） ƒ“ ” ” ¦ 
  ［ Ｊ］ ． ３２ － ３４． ： ［１］  ， ， Š†． ‹ŒŽ  ‰€‘­
’ƒ“”
［ Ｊ］ ． ‘’ ， ２０１４， ４０（１１） ： ３４２４ － ３４２９． ［２］ ［３］ 
•． 
’ƒ“” €， ２０１４．   ［４］ ［５］ ［６］ „ ［８］ ［Ｊ］． ›‘ œ， ２０１６， ３６（２３）： ６５７０ － ６５７８． †， ˜€， ž ƒ „œ， ２００８， ２９（１０） ： ２０３４ － ２０４０． ‰ †， † •． ‡ˆ‰•ˆ–‘­§ ¨‡ˆ， ２００９ ： １２０ － １２１． ［ Ｍ］ ． — Š， ˜‹Œ． ©ª¦™«  ¬ ® ‘¢ “ ”
ŽŽ¯， ˜‘‘， ˜ Ÿ． ©ª¦™«¬®’ š ¡“°±¢£［Ｊ］ ． ’”¡•‚–²， ２０１７， ２３（３） ： １３１ － １３５．  ． ‡ˆ‰Š‹
’ƒ“ „ ［ Ｊ］ ． š›€œžœ， ２０１３， ２３（３） ： ３０５ － ３０９． ［９］ –， Š—， ˜， ™．
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‚ƒš ”
［ Ｊ］ ． Œ ˆ“”
［ Ｄ］． ­： ［７］ ‘ ­  ， ２０１６， ３９ （ ６ ） ： ［１０］ —˜， ™， š．  ＲＢＦ Ÿ¡¢£¤Š‹ 
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［ Ｊ］ ． ›œœ（ ‡） ， ２０１６， ４９ （１） ： ８８ － ９３． Ž， Š­€， ‚‘ƒ， ™． ‰€Ÿ¡¢£¤
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［Ｊ］． ’‘ƒ， ２０１０， ４６（５）： １４ － １７． ’， „ ．  ＢＰ Ÿ¡¢£“”“‹¥
’ ·276·电气工程、信息与通信工程 （  ）  ２９  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  １１    １，２  ， Ｎｏｖ． ２０１９  １  ， １  （１．  
，  ­  €，  ２．  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ６  ­ １５００２２； ­ １５０００１） ! "： 
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‚ƒ„»¼½。 #$%： ­€； ˆ‰；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０６． ０２２ &'()*：ＴＰ３９１． ４１ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０６－ ０７５７－ ０６ +./01：Ａ Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｏｃａｌ ｇｒａｐｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ Ｊｉａｎｇ Ｘｉａｏｌｉｎ１，２ ， Ｘｉａｎｇ Ｙｕ１ ， Ｇａｏ Ｓｈｅｎｇ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｍｏｒｅ ｌｏｃａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ａｂｌｅ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇ ｎｉｔｉｏｎ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｇｒａｐｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｆｉｒｓｔｌｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ Ｙａｌｅ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｕｓｉｎｇ ｌｏｃａｌ ｇｒａｐｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ａｎｄ ｔｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｉｍａｇｅｓ ａｓ ｉｎｐｕｔ ｄａｔａ ｏｆ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｆｔｅｒ ｔｒａｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ； ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｏｕｒ ｏｗｎ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｌｏｃａｌ ｇｒａｐｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ａｎｄ ｓｅｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｐｉｃｔｕｒｅｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｔｒａｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ； ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ， ｒａｎｄｏｍｌｙ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔ ｒａｔｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈ ｏｄ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｂｏｔｈ Ｙａｌｅ ａｎｄ ｓｅｌｆｂｕｉｌｔ ｄａｔａｂａｓｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ； ｌｏｃａｌ ｇｒａｐｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 2345： ２０１９ － ０９ － ２７ 6789： ‚‚ƒ„ †‡„ˆ‰Š‹ŒŽ（ Ｈｋｄｑｇ２０１８０６） ； ‚‘’“”ˆ•ŒŽ（１２５４３０６２） :;<=>?：  – — （ １９７８ － ） ， ˜， ™  ‚ š › ， œ ‘ ž， Ÿ ¡， ˆ • ¢ £： ¤ ¥ €  １６３． ｃｏｍ。   ¦ § ¨、 © ª « ¬， Ｅｍａｉｌ： ｊｌｙｎｎｅｒ ＠ 电气工程、信息与通信工程·277· ７５８ ) ( ' & ¨ °   * ２９ ^ % ，， 。  、  
 ­€‚ƒ„， †‡ˆ‰Š‹ Œ，ŽŠ‘’“”•。 – ‘’ —˜™š„›œžŸ¡¢£，¤ˆ ２０ ¥ ¦ ９０ §， ［１］ ²³´ ¨©ª«， ¬®¯°± 。 µ¶·´ （ Ｅｉｇｅｎｆａｃｅ） ［２］ ， ¸¹º» ¼ ½ ¸  ¾ ¾ ¿ （ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ＰＣＡ） ÀÁ １ Â；Ｆｉｓｈｅｒｆａｃｅ ´，Ｆｉｓｈｅｒｆａｃｅ ÃÄÅ ÆǾ¿（ Ｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ＬＤＡ） Ｆｉｇ． １ ［３］ ＬＧＳ  Ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆ ＬＧＳ È Éʵ¶˂ˆ ＰＣＡ ÌÍ΃Ï，ÐšÑ‚Ò ÄŽ/|– ÓÌÔÕÖ×ØÙÀÁÚۈÜÁÝÞ·´； ß àá⟡（ Ｌｏｃａｌ ｂｉｎａｒｙ ｐａｔｔｅｒｎｓ， ＬＢＰ） ［４］ ＬＤＡ Ê ＰＣＡ КåÔÕØÙæç，ＬＢＰ š¼½èé ßàêȵ¶。 ëìÂßàíîï ［５］ ， ðñò óš ＬＢＰ „ôõÖ， ö†Ò ＬＢＰ ÷èøã ù，úšûüýÌþÿ~}Ê|{¢£。 [“\] ˆ^_`±@?Ò~}Ê|{̄>=<， ð ‚ßàíîïè鉊ß൶， á“î =<̄>èø。 ñ;Ò １ ＬＧＳ（ ｘ ｄ ，ｙ ｄ ） ＝ ， ãä  ß à í î ï （ Ｌｏｃａｌ ｇｒａｐｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ＬＧＳ ） š ∑ ｓ（ ｇ － ｇ ）２ ， ７ ｋ ＝７ ｄ ｎ ｐ ¡ì：（ ｘ ｄ ，ｙ ｄ ） ———”•€ Ｃ ƕ； ｐ———ÇÔ，ｐ ＝ ７， ６，…，０； （ ｇ ｄ － ｇ ｎ ） ———Í°€ƒÞÈ。 ｓ（ ｇ ｄ － ｇ ｎ ） ＝ ｓ（ ｘ） |– １ ｘ ≥０， ｓ（ ｘ） ＝ ０ ｘ ＜ ０。 ÉÕÄÅÓÈ，ＬＧＳ Ê­í ２ Ö。 ”• € Ｃ  ９， 唕€Ÿ’， ¡ËÌ·,，８  ９ Í， Ãñ*„›áÖ¬Ô ０， ñÎ， ˆáÖ¬： ００１００１１１，Ï¥ŒÐÖ¬ˆ ３９，ˆ”•€ Ｃ  ＬＧＳ â。 ＬＧＳ ³:Ñí ３。 { Ａｂｕｓｈａｍ Ê Ｂａｓｈｉｒ  ２０１１ è„ôí êȵ¶èé·´，Í ＬＢＰ ³:，ＬＧＳ µ¶è é½/ì，ðñÌ=ÀÜíÝÞ.-。  ，š„›ßà，™
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»ž， ”•€ Ｃ ϼ½， † žñ¾¿·,（ À £·, ） ‚ˆíÁº €‚Íä½/，¤ˆÃˆ”•€ Ｃ Ï。 ·278·电气工程、信息与通信工程
， ２ ＬＧＳ  ＬＧＳ ｏｐｅｒａｔｏｒ  ^_ ` ± @ ? （ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ６ æ çèé，：ÑÒɖ—˜ ＣＮＮ）  ２０  ６０ ，  ，    。 ＣＮＮ  ４ 。  
  ，  ­€‚  ƒ„ †‡ˆ ‰Š， ƒ‹ ŒŽ ‘’‚“”
。 • ［６］ –—˜™š›œ Ｙ． Ｌｅｃｕｎ   ＬｅＮｅｔ， ˆ ＬｅＮｅｔ ž Ÿ ＡｌｅｘＮｅｔ ［７］ ，   ¡  ＧｏｏｇｌｅＮｅｔ ［８］ ，
­€¢‚ ＲｅｓＮｅｔ ［９］ ， ‚ƒ ž „  †£， ™ ¤¥‡¦‡ˆ。 § ‚¨‰Š© ™ ª ＬｅＮｅｔ žŸ。 «‹
ＬｅＮｅｔ ™Œ，Ž‘–—˜ ¬’。 º»¾，¼µ½ ° Ｓ２ “ƒ„ （ ｆｅａｔｕｒｅ ｍａｐ） ：８ × ６４ × ６４ ²  Ｓ２ “ ２． ３  Ｆｉｇ． ４  ２ × ２，Ｃ１ “‰± ƒ„， ¥¦ ¹¢ ６４ × ６４。 ¿À“–—˜‚ ŒŽƒ„ÁÂŽ ¡ÃÅÄ Æ １５ Ž ´ÁÃ， °Ä¸Â Æǟ±Â¡。  ４ ‚›½ ÇÃ。 ¿À“ §º ｙｎｌ ＝ ｆ（ ｗ （ｌｉｎ） ＋ ｂ （ｌ ｎ） ） ， ∑ｘ ｍ ｉ ＝１ （ ｎ － １） ｉ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＣＮＮ ｙ ｎｌ ——— ； ； ｗ （ｌｉｎ） ———Èɓ ｌ ÉÉ“ ｉ ¶·。 ° ４ ‚ Ｃ１ ƒ„（ ｆｅａｔｕｒｅ ｍａｐ） ：８ × １２８ × １２８  ， – — Ÿ ¸ ¡  ８， – — Ÿ ¹ ¢  １７ × １７， • £¤ １４４ × １４４，¥¦  ｆｅａ ｔｕｒｅ ｍａｐ ¹¢ １２８ × １２８。 –— §º ∑ ∑ ∑ｗ Ｄ －１ Ｆ －１ Ｆ －１ ｄ ＝０ ｍ ＝０ ｎ ＝０ ｄ，ｍ，ｎ ｘ ｄ，ｉ ＋ ｍ，ｊ ＋ ｎ ＋ ｗ ｂ ） ， ｗ ｄ，ｍ，ｎ ———–— Ÿ  ｄ “ ｍ ± ｎ ¨ ａ ｄ，ｉ，ｊ ———  ｄ “ ｉ ± ｊ ¨ª«； ｗ ｂ ———–—Ÿ ¬š»； ｘ ｄ，ｉ ＋ ｍ，ｊ ＋ ｎ ———  ｄ “ ｉ ＋ ｍ ± ｊ ＋ ｎ ¨ª«； ｆ———®¯°‡。 ２． ２  ±²“³´«¼µ“， ®¯©°  ƒ„ Ÿ±¶·，­‹Šƒ„„¢，½² ·；­‹Ÿ±ƒ„¶·， ®¯ƒ„。 ¼µ ­€¸， ›¹© ›¹¾¼µ†º»¾¼µ。 ｎ ×ｎ ｂ （ｌ ｎ） ———ʓ˜ª ｌ ©； ¬š»。 ３  ＬＧＳ  ３． １  ＣＮＮ ®¯ ƒ„ÊË， °ƒ„’Ì ËÍÌ，–— ͙Î•ÏЃ„Ñ Îϖ͈，—±²“ÐÒӹÓԾ²³，Õ ÖÑÒÉÓÔÅÕÖפ。 Ø ＬＧＳ ×ØÙÚÛÜ ÍÝލ¤ß，Ù ڋàáÛÆÜÝ «，ÎϖÍãä。 ¥¦å¯¸žŸ º‚：Ｄ——— £·； Ｆ———–—Ÿ ¹¢； ›¹¾¼µ¨¿¼ ´ １ × ¿À“‡； ｘ （ｉ ｎ － １） ———É“   ＬｅＮｅｔ ™’“ ７ “， ‚–—““”“。 ® ¯© ©¦° •Ÿ±ƒ„ ， –— ˜ ™š²³， ›‡ ´‡， †µ œž ©； ©–— ｍ———¼“˜ª‡； ２． １ ａ ｉ，ｊ ＝ ｆ（  ｆｅａｔｕｒｅ ｍａｐ ´ÆÇ， Ž¡È
ˆ¿À º‚：ｎ———ÈÉ ４ µ µÀ¾。 ，¼µ¸¡ ８，¼µ¾  ｎ×ｎ µÀ¾。 º»¾¼µ ¼µ½ À‚ ７５９ áâڋ µÀ‚ ›¹¾， âÅ €ÌÞ Íßà。 ３． ２  æ°¼çÃÅ，
«”žŸ： “á⇈èé㉠ＬＧＳ   䒃„½， ê  ＣＮＮ ‡ˆ，ØÍ ¬ë• ‡ˆ，ì ＬＧＳ † ＣＮＮ Áí。 ＬＧＳ îï ÑÒ­™º Âð²³， Ïñ、 †ºò¾ ，  ‰ ＬＧＳ ‘’ • ＣＮＮ ‡ˆ
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¦ œžÑՖåڋÇ。 «¨¬ 뙁 žŸ。 电气工程、信息与通信工程·279· ７６０ Ê Ë Ì Í （１）  ＬｅＮｅｔ， ， ， 、 ，  Ｄｒｏｐ    ｏｕｔ ［１０］ ，  ， ，  Ｄｒｏｐｏｕｔ 
     Î ª   ´ ２９  Ï šŠ ³·’¸ （ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅ ｓｃｅｎｔ， ＳＧＤ） 。 ＳＧＤ ¹º˜­ ¤—，•©’ Ａｄａｍ ， ˜™š  Œ， §， • ¸Š €°»¬ ¼   ± ½ ¥ ¦ ¬  ¬ ² ³   ， Ａｄａｍ ¬‘。 ­€。 
 ‚ ＰＲｅｌｕ（ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｕ ｎｉｔ） ［１１］ 。 ＰＲｅｌｕ ­€‚ Ｒｅｌｕ（ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｌｉｎｅ ａｒ ｕｎｉｔ） 。 ƒ„‚ †‡ˆ， ƒ‰„Š Ｒｅｌｕ ‹‚，Œ † Ｓｉｇｍｏｉｄ ｔａｎｈ ‚，Ž Š Ｒｅｌｕ ‚
‡‘ ˆ’ “， ‰  ” Š， ‹ 
      。 •  Ｒｅｌｕ ‹‚‹Œ，Ｒｅｌｕ ‚– Ž— （ Ｚｅｒｏ ｃｅｎｔｅｒｅｄ） ， ‘†‡’˜ –™š（ Ｄｅａｄ ｒｅｌｕ ｐｒｏｂｌｅｍ） 。 “””Š， ［１２］  Ｒｅｌｕ  › œ， • Ｅｌｕｓ ­ ＰＲｅｌｕ。 ＰＲｅｌｕ –ž
Ÿ Ｒｅｌｕ Œ， ‹ –  Ｒｅｌｕ ¡—Œ。 ¢ ５ａ  Ｒｅｌｕ ‚，¢ ５ｂ  Ｐｒｅ ｌｕ ‚。 ˜£¤™¥ ｆ（ ｙ） ＝ ｆ（ ｙ ｉ ） ＝ { { ｙ， ｉｆ ｙ ≥ ０， ０， ｉｆ ｙ ＜ ０ ， ｙ ｉ ， ｉｆ ｙ ｉ ≥ ０， ａｙ ｉ ， ｉｆ ｙ ｉ ＜ ０ 。 （２） šŠ›‰‚¦œ§ž‚， ¨©Ÿ Šˆ，•€¡¢ª， €‚£«˜¬¤， ¥ ¦¬。 §„¨ Ｓｏｆｔｍａｘ  （ Ｓｏｆｔｍａｘ Ｃｒｏｓｓ Ｅｎｔｒｏｐｙ） ［１３］ ，Š©®¯¨©°±ª 。 ²•³： „ Ｌｉ ＝ － ∑１｛ ｙ（ ｉ） ＝ ｊ｝ ｌｏｇ ｋ ∑ ｊ ＝１ １ Ｌ＝ － Ｍ ｚ ｋ ｌ ＝１ ｅ ｚｊ Ｍ ｋ ｉ ＝１ ｊ ＝１ Ｍ ｙ＾ ｌｏｇ ｉ ＝１ １｛ｙ（ｉ） ＝ ｊ｝ｌｏｇ ｅｊ ｚ ｋ ｌ ＝１ ｅｋ ｚ ＝ —。 ，¶ˆ„Š Ａｄａｍ — ›œ’¸–¿¨À ： （１） µ¢¶œÁÂÃ，´¢ ７。 ¢¶ à ÄÅ ·»‡， ƒ
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º—，¢»˜  –±½ ¼Œ， ­½ÄÅ ¢¶ˆÄŪ¤，¢¶¾®
¿ÀÁ€Ç， à ȖÉ。 ¢»Â֞
 ‚­，ÂÃÉ¥¦ “。 ｚ ｋ １ Ｍ ＾ [ ｙ ｌｏｇ ｙ ｉ ] ， Ｍ ｉ ＝１ ｉ ｌ ＝１ ｅｋ ｚ Ｌ———§ž‚—； Ｍ———ｂａｔｃｈ ¬µ®； （３） „Š¯— ´¢ ６。  ６ ＬＧＳ － ＣＮＮ  Ｆｉｇ． ６ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＬＧＳＣＮＮ ｅｉ ｉ ｚ———Ｓｏｆｔｍａｘ   ›œ’¸¾» ＝ £ˆ：ｙ ｉ ———´ ｉ «¨—； ｙ ｉ ————； ＾ ３． ３ ＝ ｙ＾ ｉ ｌｎ ｙ ｉ ， [∑ ∑ ∑ ] [∑ ∑ ] １ － Ｍ － ｅｊ  ５ Ｒｅｌｕ  ＰＲｅｌｕ  Ｆｉｇ． ５ Ｒｅｌｕ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ＰＲｅｌｕ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ·280·电气工程、信息与通信工程 § ¹６ º »¼½，ª：¾ ７６１ ‚¿ÀÁ¤¥ª§ ” Ｙａｌｅ †•‚ – — ，Š‡˜™ˆ‚ ‰Š １００ × １００ × １‹ Œš ６４ × ６４ × １， Ž› Ａｄａｍ œ‘ž （ Ｍｉｎｉｍｉｚｅ） Ÿ，¡’
 ０． ０１，”“ ”¢， Š•„£›‘“¤¥ ¦‘，– （ Ｂａｔｃｈ ｓｉｚｅ）
‹。 '７ Ｆｉｇ． ７ —§ ＬＧＳ ‚ ‚   ＬｅＮｅｔ ，—„¨，  `ab Ｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ （２）             ＬＧＳ   ©  ª § ’。 ª § ’ ‚ １０。 ›˜ ‚９ 。 （３）  ＬＧＳ  ＣＮＮ 。 （４）  ，   ＬＧＳ  ＣＮＮ   ４ ４． １   
。  Ｆｉｇ． ９ Ｙａｌｅ cdZefBg '９ hijk\Zlmnop Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｔｅｐｓ Ｙａｌｅ  ， １５  。 ­ € １１ ‚ ， １６５ ‚ 。 ­ƒ€„ †‡ ： 、  ／ „、 ˆ、 、 、
、 、  、 。
 ＯＲＬ ，Ｙａｌｅ ­  ‚ ‰、†‡、Š‹Œ ，­€‰‚ƒŽ‘’ 。 Ｙａｌｅ  “„ ' １０ ‚ ８。 Ｆｉｇ． １０ «‚ ９ ¯，© jkqrsmlt Ｔｉｍｅ ｓｐｅｎｔ ｉｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ １０ ¬Š®™，š›„ ­€’ƒ€¯，œ© ‚° ˜±²³
。 ´Ž™¦‘­€’ ¯”™ˆ‚  ＣＮＮ ­€ ’，†–‘€µ¶。 ４． ２ uvcdZefBg •”ƒ， ž› ＯｐｅｎＣＶ «·„ ³ƒ‰Ÿ †“˜‡¡ˆ 。 ‰ Ｙａｌｅ Š ¡¸  ， ­¢ †‡ Ž‹Œ ６００   ， ¢ ›，£¸ ＬＦＷ（ Ｌａｂｅｌｅｄ ｆａｃｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｗｉｌｄ） Ž Ｆｉｇ． ８ '８ Ｙａｌｅ cdfBC Ｙａｌｅ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｉｎｓｔａｎｃｅ  ６００ ‚ 。 ­€ƒ ，¤­—¥，¦“ §” € １ ２００  “ ¨©” 。 电气工程、信息与通信工程·281· ７６２ Ø Ù Ú Ï Ë Æ Ð Ð  ２９ ¤ ×  ２０ （ Ｂａｔｃｈ＿Ｓｉｚｅ ＝ ２０） ， ˆ。  Ｙａｌｅ ‚žŠ‹Œ·，  ” ÁÂ，«¬§ ＬＧＳ ŠÃ  ＣＮＮ Ｓｉｚｅ， ７ ∶ ３，  ©²°¨’¥ Ȉ。 ８４０ ／ ２０ ＝ ４２。  ： 。  ：Ｎｕｍ＿Ｂａｔｃｈ ＝ Ｌｅｎ（ Ｔｒａｉｎ＿Ｘ） ／ Ｂａｔｃｈ＿   １ ２００ × （ １ － ０． ３ ） ＝ ８４０， Ｎｕｍ ＿ Ｂａｔｃｈ ＝ ［１４］       ，  ，  “  ”  １５    ，     ＬｅＮｅｔ   ＬＧＳ  „  ［１５］ ， ­„   ， 。  ［３］  ， € ＬＧＳ   ，„ ， ‚  ƒ Ｂｅｌｈｕｍｅｕｒ Ｐ Ｎ， Ｈｅｓｐａｎｈａ Ｊ， Ｋｒｉｅｇｍａｎ Ｄ Ｊ． Ｅｉｇｅｎｆａｃｅｓ ｖｓ． Ｆｉｓｈｅｒ ｆａｃｅｓ： ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｃｌａｓｓ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ［５］ Ａｂｕｓｈａｍ Ｅ Ｅ Ａ， Ｂａｓｈｉｒ Ｈ Ｋ． Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｌｏｃａｌ ｇｒａｐｈ  ƒ ｒｙ ｐａｔｔｅｒｎｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎｅｃｃｖ， ２００４（１）： ４６９ －４８１． ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ （ ＬＧＳ ） ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｈｕｍａｎｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ＆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ： ＤＢＬＰ， ２０１１： １６９ － １７５． ［６］ １ Ｔａｂｌｅ １  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［７］ ／ †‡ Š‹  
 „  ／ †‡ˆ ／ ％ ＣＮＮ ９ ９ １１ ９． ７ ６４． ７ ＬＧＳ ＋ ＣＮＮ １１ １０ １１ １０． ７ ７１． ３  ＣＮＮ ‚  ˆ。 ™
š  Ž，  ˜Œ  ›ˆœ，‘ ” ｐｌｉｅｄ ｔｏ ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ［ Ｊ ］ ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ， Ｋｒｉｚｈｅｖｓｋｙ Ａ， Ｓｕｔｓｋｅｖｅｒ Ｉ， Ｈｉｎｔｏｎ Ｇ Ｅ． ＩｍａｇｅＮｅｔ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｄｅｅｐ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［ Ｊ］ ． Ａｄｖａｎｃｅｓｉｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１２， ２５（２） ： ２０１２ － ２０２６． ［８］ Ｓｚｅｇｅｄｙ Ｃ， Ｌｉｕ Ｗ， Ｊｉａ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｇｏｉｎｇ ｄｅｅｐｅｒ ｗｉｔｈ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｓ ［ Ｃ］ ／ ／ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ＆ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉ ｔｉｏｎ． Ｂｏｓｔｏｎ： ＩＥＥＥ， ２０１５： １ － ９． ［９］ Ｈｅ Ｋ， Ｚｈａｎｇ Ｘ， Ｒｅｎ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［ Ｃ］ ／ ／ ２０１６ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ ＣＶＰＲ） ， ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ， Ｌａｓ Ｖｅ ‡ １ Œ†Ž
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“  ” †‡ˆŠ‹•– Ｌｅｃｕｎ Ｙ， Ｂｏｔｔｏｕ Ｌ， Ｂｅｎｇｉｏ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｇｒａｄｉｅｎｔｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｐ １９９８， ８６（１１） ： ２２７８ － ２３２４． Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓａｍｐｌｅｓ ｉｄｅｎｔｌｆｉｅｄ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ  ５ ｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２００４， ２５（６） ： ７１１ － ７２４． Ａｈｏｎｅｎ Ｔ， Ｈａｄｉｄ Ａ， Ｐｉｅｔｉｋａｉｎｅｎ Ｍ． Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｏｃａｌ ｂｉｎａ 。 — Ë̐［Ｊ］． ©ŠÍ°ª， ２０１８， ３５（１）： ２２３ －２３１． Ｐｅｒｌｉｂａｋａｓ Ｖ． Ｍｅａｓｕｒｅｓ ｆｏｒ ＰＣＡｂａｓｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｐａｔ ［４］ 。 ‡ １ ˆ‰Š‹ „ 
，  ，  ， ¨． £–Éʤ¥¦§¨¹º （７）： ７１１ － ７２０． ­ ­€‚ƒ Ç Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ＆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， １９９７， １９   † ＬＧＳ ［２］   ＬＧＳ  
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 ［１］ Ä， †ÅƏœ ｇａｓ： ＩＥＥＥ， ２０１６： ７７０ － ７７８． ［１０］ ［１１］ žŸ’“。 ­， ‘Î， €‚， ¨． £– Ｄｒｏｐｏｕｔ Éʧ¨«  •¯­Š‹［Ｊ］． ©ŠÏаƒ„， ２０１５， ９（１２）： １４９４ － １５０５． Ｈｅ Ｋ Ｍ， Ｚｈａｎｇ Ｘ Ｙ． Ｄｅｌｖｉｎｇ ｄｅｅｐ ｉｎｔｏ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓ： ｓｕｒｐａｓｓｉｎｇ ｈｕｍａｎｌｅｖｅｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｎ ｉｍａｇｅｎｅｔ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ［ Ｃ ］ ／ ／ ２０１５ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ （ ＩＣＣＶ ） ： ＩＥＥＥ， ２０１６［２０１９］ ． ｈｔｔｐｓ： ／ ／ ａｒｘｉｖ． ｏｒｇ ／ ｐｄｆ ／ １５０２． ０１８５２． ｐｄｆ． ［１２］  ¡š
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Ÿ¡³´š›­€。 ƒ ７ µ ＡｃｔｉｖｅＸ ¶² ¦¨—˜Ÿ¢–。 · €‚， ƒ„ ，
 ， †‡：  ｘ（ ｔ） ＝ ４  ｃｏｓ（３  ｐｉ  ｔ） ＋ ０ ５  ｃｏｓ（５  ｐｉ  ｔ） ＋ ０ ３ ｃｏｓ（７ ｐｉ  ｔ） ＋ ｒａｎｄｎ（１，５ ００１） ˆ‰  ，‰：ｄ（ ｔ） ＝ ｓｉｎ（ ｐｉ  ｔ） 。  €‚ƒ ５ „。 ­                    Ｆｉｇ． ６ ６  Ｗｅｂ  Ｗｅｂ ｗｉｎｄｏｗｓ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎｑｕｉｒｙ ｒｅｓｕｌｔ      ７  Ｆｉｇ． ７    ＡｃｔｉｖｅＸ 
 ＷＥＢ             ５  ＷＥＢ ｗｉｎｄｏｗｓ ｏｆ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｃｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡｃｔｉｖｅＸ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ    †Œ¸‘’¹ºœ†‘’， Ž£»¤¥  ¦§‚œ²¹ ¨Ž£“”•–—˜¼½©ª «。 •‚¾¿ ˜ÀÁ
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［ Ｊ］ ． ． ­€‚ „． ＡＲ（ ｐ） ， ２０１１， １５（３３９） ： ５２ － ５６． ［ Ｊ］ ．  ， ２００７， ２４（４） ： １０９ － １１２． ：
  ƒ ， ２００４， ２６（１１） ： ６３ － ６６． ， ．  （  ［ Ｊ］ ． ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ９４ ） ［７］ ： ［１］ ， ［８］ ， ． †‡
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５７８ － ５８１． ， ２００８， ２８（１０） ： ７６ － ８１． –—， •˜™， š‡．  ＦＦＴ ›–œžŸˆ‰ １０２ － １０８． ［６］ 
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 ·288·电气工程、信息与通信工程  
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Ｍｏｄｂｕｓ ª«¬®¯°，±²³© 2345： ２０１６ － ０４ － ２５ ´µ¶·š¸，¹º»¼½，¾±²¿ ÀÁ。 ÂçÄÅ Ｍｏｄｂｕｓ ＲＴＵ ¬ÆÇÈ， µÉÊËÌ¿À ÍÎ
ÏÐÑÒ¬， šÓ Ô Ï Ð Ñ Ò ¬  Õ Ｍｏｄｂｕｓ ÍÎÖ×，ØÙÚ«Û܁©
»Ý。 6789:;： ”•–（１９６９ － ） ，—，˜™‡š›œ，žŸ，¡¢，‹Œ£¤： ，Ｅｍａｉｌ：ｓｈｅｎｘｉａｎｑｉｎｇ２００１＠ １６３． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·293· =４ < ;:/，Û：–—£¤  ，
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‘’€‚ƒ„ †‡“”• Ｍｏｄｂｕｓ –— ˜™š ，›œ†žŸ ¡¢  Ｍｏｄｂｕｓ –— £¤，¥ 、¦†§¨© ª«¬®„。 １ Ｍｏｄｂｕｓ  ¯°，œ€‚ƒ„ †‡±“，²³ ”• ＲＳ － ４８５ ´µ Ｍｏｄｂｕｓ –—。 ¶–— ｍｏｄｉｃｏｎ ·¸¹Ÿ ºœ»¼½¾¿À Á ¬®±。 Ｍｏｄｂｕｓ ºÃÄÅƖ—，§Ç à ȂÉÊËÌÍÎÏÐ，ÑÒÓÅ ＲＳ２２ ／ ４２２ ／ ４８５ †‡„ÔÕ֒Ÿ× ØÙچ‡Û［１ － ２］ 。 Ｍｏｄｂｕｓ –—³ܙÝ，Þßàá℠²àÜáâ，œãäÚå，æçèéê¥áâ áâëØìíàîï。 ðàÜáↇñçà ò óô，¶óôõöÎ÷¥ ｌ ～ ２４７，óô ０ ¿ øóô。 ¿ø™Ýù， ç©úéï †‡ñûü ä，ýþÿéï。 １ １ Ｍｏｄｂｕｓ ＲＴＵ  ＡＳＣＩＩ  œãä~，Ｍｏｄｂｕｓ –—çºÅƈÝ， Ｍｏｄｂｕｓ ＲＴＵ § Ｍｏｄｂｕｓ ＡＳＣＩＩ ˆÝ。 º™Ý  ñØ ™ÝÅÆ，ðà Ｍｏｄｂｕｓ ñÞßó ［３］ ô¾、˜¾、¾、¾ 。 }• ＡＳＣⅡ ˆÝ ，ＲＴＵ ˆÝ Â
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      １ Ｆｉｇ． １  Ｍｏｄｂｕｓ  Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｏｄｂｕｓ ｆｒａｍｅ ·294·电气工程、信息与通信工程 ­€  ３ ＭｏｄＢｕｓ ＲＴＵ  Ｆｉｇ． ３ ＭｏｄＢｕｓ ＲＴＵ ｔｅｓｔ ｆｌｏｗ ４５６ Ö × Ø Ù 、、 、、 。   
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  '  ?š³¥¦¢£ !$%% &FZ  Z% IZG? ² !$$G?   ­€‚  † AB?： ”•–（１９６７ － ） ，—，˜™š›，œž，Ÿ¡，‹Œ¢£：¤¥ ·312·电气工程、信息与通信工程 ¦§，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏｚｈｅｎｍｉｎ＠ ｓｏｈｕ． ｃｏｍ。 ６２２ ０ #  " !  ［１ － ４］  ­€ †‡ ＤＣ － ＡＣ   ‹Œ 1 Õ 2 2 4 ２９ 5 3 ¾ ，Ｃ ｏ °±¾ 。 ^&Ä ＢＯＯＳＴ €•å。  Óª õ• Ｈ４  ，ƒ°±Ó&ôõ， š%÷„  ， 、
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， Ｕ ｉ Ó“Ò°¹ “，Ｕ ｏ Ó“Ò•°± “，Ｌ ｆ ，Ｃ ｆ Ó°±¾ ，Ｕ ｒ Ó “•ï，Ｇ ｖ Ó “•ôõ。 “  °±¾ °±“'œ “(  ­€Ö‚ €ƒ• „。 ＢＯＯＳＴ °± “Ô Ó Ｇ１ （ ｓ） Ｇ２ （ ｓ） ， （１） Ｌ（ ｓ） ＝ ＵＭ Š：Ｕ Ｍ ———ＰＷＭ †‡•ˆ，Ｖ。 ¨„‰ôõŠ，š Ｕ Ｍ ÖÓŠ １。 ÓðÊ “ôõÄ)(ˆ £ôõ•·‹Œ，  ;:［９］ ，Ÿ±$ “ôõ¬• Ｂｏｏｓｔ  • $ ^_`@?>•ôõ=[õ È©ª˜«¬°± “æ•çè。 <Ê £Ê˕éê;:/.，Ó-，,+*Ê °¹ £Ê˕çè， ý±ñò)( ôõ¡°±•$Ž‘„Ó Ｇ１ （ ｓ） ；ＢＯＯＳＴ “  °¹ •’“ôõ$Ž‘„Ó Ｇ１ （ ｓ） ＝ ôõö÷。 １ Ａ（ ｓ） ， Ｂ（ ｓ） Ａ（ｓ） ＝ ［（Ｄ′（Ｕｏ ＋ ＵＤ ） － （ｒＬ ＋ ｒｄｓ ＋ Ｄ′２ ｒｃ ）ＩＬ －  ¢£Ò'Ó ，—¢Ó•°¹ “ 。    １ ž。 ， “ ë “，¥¦Û¹¢£ ｓＬＩＬ ）（１ ＋ ｓｒｃ Ｃ）］ ／ ＬＣ， Ｂ（ ｓ） ＝ ｓ２ ＋ ｓ Ｇ２ （ ｓ） ＝ ｒ Ｌ ＋ Ｄｒ ｄｓ ＋ Ｄ′（ ｒ ｄ ＋ ｒ ｃ ） Ｄ′２ ＋ ， Ｌ ＬＣ Ｋ（１ ＋ ｓ ／ ω ｚ１ ） （１ ＋ ｓ ／ ω ｚ２ ） ， ｓ（１ ＋ ｓ ／ ω ｐ１ ） （１ ＋ ｓ ／ ω ｐ２ ） Š：Ｕ ｏ ———°± “，Ｖ； Ｕ Ｄ ———”£
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–—˜ Ｆｉｇ． １ １ ｒ Ｌ ———“  Ｃａｓｃａｄｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ  １ Š„Ó¢£“Ò， ‚Š Ｃ ｉ “Ò°¹ ，Ｃ ｂ Ò°¹ ，Ｌ ｏ °± ； ； ~ ，Ω ； ™ ~ ，Ω ； ｒ ｄｓ ———&–
• ™ Ｌ———°±¾ • ™ ，μＨ；  ｒ ｃ ———°±¾ Ｃ———°±¾ ~ ，Ω ； ，μＦ； Ｋ———’“•Ô 。 电气工程、信息与通信工程·313· —５ • ˜™š，›：  ２ ，ｒ ｃ ＝ ０． ０３３ Ω，Ｌ ＝ ８００ μＨ，Ｃ ＝ ３００ μＦ， ｒ Ｌ ＝ ０． ００１ Ω，ｒ ｄｓ ＝ ０． ２ Ω，ｒ ｄ ＝ ０． ０５５ Ω ， Ｄ        Ｕ Ｄ ＝ ０． ４Ｖ，        ＣＣＭ  ８０ ～ １３０ Ｖ ， Ｄ  ０． ７８ ０． ６３  ３６０ Ｖ ，    
 ＬＩ Ｌ １ －ｓ ( １ ＋ ｓｒ ｃ Ｃ ) Ｄ′Ｕ Ｅ － Ｉ Ｌ ( ｒ Ｅ ＋ Ｄ′２ ｒ ｃ ) Ｇ３ ( ｓ ) ＝ · Δ１ ＋ Δ２ (  
 ２ － ０． ２０７ ９ｓ － １７ ７８５ｓ ＋ ３． ２４ × １０ ８ Ｇ１ ( ｓ ) ＝ 。 ｓ２ ＋ ２００ｓ ＋ ２０１ ０００  Ｇ１ ( ｓ ) ＝   Δ１ ＝ ｓ ＋ ｓ ２ 
 Ｆｍ ＝ ８   €，  † ‡  １３０ Ｖ ， „ 
 ｓ２ ·３． ３ × １０ － ２ ＋ ｓ·３． ３４ × １０３ ＋ ６． ３７ × １０５ Ｚ１ ( ｓ ) ＝ 。 ｓ２ ＋ ｓ·５ × １０ ＋ ５． ７ × １０５ ， ‰Š 
  ， ‹ŒŽ ‹‘ ‹，’ ３ “。 ) ＤＤ′Ｔ ｓ （ ｒ ｄ ＋ ｒ ｃ － ｒ ｄｓ ） ， ２Ｌ ｑｏ ＝ ｑｉ ＝ － ＤＤ′Ｔ ｓ ， ２Ｌ ＤＤ′Ｔ ｓ ｒ， ２Ｌ ｃ Ｕ Ｅ ＝ Ｕ ｏ ＋ Ｕ Ｄ ＋ （ ｒ ｄ ＋ ｒ ｃ － ｒ ｄｓ ） Ｉ Ｌ － ｒ ｃ Ｉ ｏ ， Ｍ ｃ ＝ Ｕ ｏ ／ ２Ｌ， ，Ｔ ｓ ———•。  ８０ Ｖ  Ｆ ｍ ＝ ０． ６０ ，ｑ ｉ ＝ － ３． ５ × １０ － ４ ，ｑ ｏ ＝ １． ０７ × １０ － ３ ， ｒ Ｅ ＝ ０． １７４， ｑ ｃ ＝ ０． ９９９ ８８， Ｔ ｓ ＝ １． ６ × １０ － ５ ， Ｇ３ ( ｓ ) ＝  ( ｒ Ｅ ＝ ｒ Ｌ ＋ Ｄｒ ｄｓ１ ＋ Ｄ′（ ｒ ｄ ＋ Ｄｒ ｃ ） ， „  ( ｒ Ｌ ＋ Ｄｒ ｄｓ ＋ Ｄ′ｒ ｄ ＋ ＤＤ′ｒ ｃ ＋ ｓＬ ) ( １ ＋ ｓｒ ｃ Ｃ ) ＬＣ Ｚ１ ( ｓ ) ＝ 。 ｒ ＋ Ｄｒ ＋ Ｄ′ ( ｒ ｄ ＋ ｒ ｃ ) Ｄ ′２ Ｌ ｄｓ ＋ ｓ２ ＋ ｓ Ｌ ＬＣ  ８０ Ｖ ， „ 
 ｓ２ ·３． ３ × １０ － ２ ＋ ｓ·３． ３４ × １０３ ＋ ７． ２５ × １０５ Ｚ１ ( ｓ ) ＝ ， ｓ２ ＋ ｓ·２． ２ × １０２ ＋ ２． ０１ × １０５ ) １ ， ( Ｄ′ － Ｄ ) Ｕ Ｅ Ｔｓ Ｍｃ ＋ ２Ｌ ｑｃ ＝ １ ＋
   ­ € ‚ ƒ   „ ［１０］ ，
ˆ ( ｒ Ｅ ＋ Ｄ′２ ｒ Ｃ ＋ Ｆ ｍ Ｕ Ｅ ｑ ｃ Ｆ ｍ Ｉ Ｌ ｑ ｏ ， － Ｌ Ｃ Ｄ′２ ＋ Ｄ′Ｆ ｍ （ Ｕ Ｅ ｑ ｏ ＋ Ｉ Ｌ ｑ ｃ ） － Ｆ ｍ Ｉ Ｌ ｑ ｏ （ ｒ Ｅ ＋ Ｄ′２ ｒ Ｃ ） ， ＬＣ Δ２ ＝ － ０． １２３ｓ － ７ ９３４． １６ｓ ＋ ４． ５８ × １０ 。 ｓ２ ＋ １９８． ７５ｓ ＋ ５７０ ４００ ２ ，  ２ ) Ｆ ｍ （ Ｄ′Ｕ Ｅ － Ｉ Ｌ （ ｒ Ｅ ＋ Ｄ′２ ｒ ｃ ） ） ， ＬＣ（ Δ１ ＋ Δ２ ） 。  ８０ Ｖ ，  １３０ Ｖ ， ６２３ ­€‚ƒœžŸ¡¢£¤ – － 
 － ｓ ·０． ２２ － ｓ·１． ９５ × １０ ＋ ３． ２８ × １０ ８ 。 ｓ２ ＋ ｓ·４． ５４ × １０ ５ ＋ ６． ２７ × １０ ６ ２ ４  １３０ Ｖ ，Ｆ ｍ ＝ １． ０１，ｑ ｉ ＝ － ４． ８ × １０ － ４ ，ｑ ｏ ＝ １． ４５ × １０ － ３ ，ｒ Ｅ ＝ ０． １５５，ｑ ｃ ＝ ０． ９９９ ８３， Ｔ ｓ ＝ １． ６ × １０ － ５ ， Ｇ３ ( ｓ ) ＝ – － 
 － ｓ ·０． ０７３ － ｓ·４． １３ × １０ ＋ ３． ３１ × １０ ８ 。 ｓ２ ＋ ｓ·２． ６９ × １０ ５ ＋ ４． ４５ × １０ ６ ２ ３ ˆ „ Ｆ ｍ （ｑ ｉ （Ｄ′ＵＥ － Ｉ Ｌ （ｒ Ｅ ＋ Ｄ′２ ｒ ｃ ）） － ｑ ｃ Ｉ Ｌ Ｄ′ｒ ｃ ） ＋ Ｚ２ （ｓ） ＝ ［ ＬＣ（ Δ３ ＋ Δ４ ）  Ｆｉｇ． ３ ３ ｒ Ｅ ＋ Ｆ ｍ Ｕ Ｅ ｑ ｃ ＋ ｓ·Ｌ （１ ＋ ｓ·ｒ Ｃ Ｃ） ］× ， ＬＣ（ Δ３ ＋ Δ４ ） ＬＣ（ Δ３ ＋ Δ４ ） Δ３ ＝ ｓ ＋ ｓ ２  Ｄｏｕｂｌｅ ｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ  ３ ‘ ˆ Ｇ Ｉ  ”，  ” Ｇ３ （ ｓ） Ｇ４ （ ｓ） ， Ｈ( ｓ) ＝ Ｋ ，Ｋ———
”。 ·314·电气工程、信息与通信工程 Δ４ ＝  （２） ( ｒ Ｅ ＋ Ｄ′２ ｒ ｃ ＋ Ｆ ｍ Ｕ Ｅ ｑ ｃ Ｆ ｍ Ｉ Ｌ ｑ ｏ ， － Ｌ Ｃ ) Ｄ′２ ＋ Ｄ′Ｆ ｍ ( Ｕ Ｅ ｑ ｏ ＋ Ｉ Ｌ ｑ ｃ ) － Ｆ ｍ Ｉ Ｌ ｑ ｏ ( ｒ Ｅ ＋ Ｄ′２ ｒ ｃ ) 。 ＬＣ  ８０ Ｖ ，  „ 
 ２ －２ ｓ ·３． ３ × １０ ＋ ｓ·４． ８３ × １０３ ＋ １． ５１ × １０９ Ｚ２ ( ｓ ) ＝ ， ｓ２ ＋ ｓ·４． ４９ × １０５ ＋ ６． ２５ × １０６  １３０ Ｖ ，  „ 
 ６２４ Ÿ Ｚ２ ( ｓ ) ＝ ３ ¡ ¢ £ ｓ２ ·３． ３ × １０ － ２ ＋ ｓ·１． ２ × １０４ ＋ ９． ０ × １０８ 。 ｓ２ ＋ ｓ·２． ６９ × １０５ ＋ ４． ７４ × １０４  ３． １  －   － ， Ｍａｔ ｌａｂ ， ４。  ４ ，  － ，     －  。   ¤ ƒ ¥ ¥ § ２９ ¨ ¦ ２７°，‚ 
ƒ  
 ３ „。  ４ｂ ，   １３０ Ｖ ，­€  ‚
，†ƒ ‚ ４ｂ  １ ‡ ２ „ ， €  ­†ˆ， ‚  ­‡ˆ‰  Š
， ‹  Œ Ž  ­  ‘ ’ “ 。 ‰  ＢＯＯＳＴ Š‹ŒƒŽ‘”Š ­， ’•–—‡˜™ “š›œžŸ 。 š›œž Ÿ ”–—‡‘ƒ¡¢•£š›œžŸ ¤，–—˜™¡¢Ž¥Ÿ ，¦ Š‹Œš§ ＣＣＭ ３． ２   ，¨©›ˆª«。 ¬žœž，  Ｍａｔｌａｂ ® ８０ Ｖ  ‡ １３０ Ｖ  œž， ５。 ４  Ｆｉｇ． ４  －   Ｃｏｎｔｒｏｌｏｕｔｐｕｔ ｂｏｄｅ ｄｉａｇｒａｍｓ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｌｅｖｅｌｓ  ４ａ  ，  ８０ Ｖ   ６６． ９ Ｈｚ   
，   ７０． ６ ｄＢ，  ４ａ  １ 。  ，
， ­€ 
 ９０°， ­， ４ａ   ２    ３  
 ５ Ｆｉｇ． ５     Ｂｏｄｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆ ｔｗｏ ｃｏｎ ｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｌｅｖｅｌｓ   œž，    œž 。  ８０ Ｖ ‡ １３０ Ｖ    电气工程、信息与通信工程·315· µ５ ¤ ¶·，¸：“”Ž™š
•‡–¹®¯  ５ ， ， ５ａ  ５ｂ  １  ，  ５ａ  ２４． ５ ｄＢ， ５ｂ  ©，Ž”‚ ６２５ †‚ƒ«¬。 ７０． ６ Ｈｚ，  １２０ Ｈｚ，  ３６． ７ ｄＢ，    ， ５ａ  ５ｂ  ２ 。  ，
 ，
 。 ­€‚ƒ －  „，„ ­，€‚ †‚ƒ  ‡ƒ„ ＢＯＯＳＴ  †ˆ‡‰  ˆ‰Š Š，‹ŒŽ ‹‡‘’ Œ，Ž‘“”，‘ ’•‡–—˜。 ４   ６ Ž™š
’“。 ’”•： •‘  ３０ ～ ４８ Ｖ，–—
˜› ２． ７，œ ，™ ＢＯＯＳＴ ˜’• ８０ ～ １３０ Ｖ，œ ６０ ｋＨｚ ž ２２０ Ｖ， Ÿ ５００ š Ｗ。 ‘  ’  •   ８００ μＨ ‘    › ¡   ３３０ μＨ； ＢＯＯＳＴ œ š œ ＭＵＲ３０６０，，š’œšž ›¡ ＳＴ２６ＮＭ６０， ƒ  œ ２５ＮＥ５０，š’ １ ｍＨ，š›¡ ４ μＦ。 Ｆｉｇ． ７ ５  ７  Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｌｏａｄ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｉｎ ｔｗｏ ｍｏｄｅｓ  （１） ª‡Ž™š
•‡–— ˜，«¬€®¯®¯。 ° °±²，‡£®¯ †®¯ － ，„ ­³±„ ´µ¶，  ¸ （２） ’”¹ †®¯·‹ƒ„ 。 Ÿ ²³，‡›£ ５００ Ｗ “” †®¯• ，´ †®¯­• ‘ º» ５０％ ，  •ž¼‡–， Ｆｉｇ． ６ ６ ‰½¾  Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｏｆ ｃａｓｃａｄｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ Ÿ¡
¡ ＣＨ２ ¤ ２０ Ａ，ＣＨ３ Ｖ，ＣＨ４ ¢£¤ ŠŽ™š
•‡–—˜。 ： ［１］ ｔｒｉｂｕｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ： ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ‘’•¡¢， ¢£ š
¡¢， ２５０ š
“”¡¢， Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００４， １９（５） ： １３０５ － １３１４． ［２］ ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００５， ４１（５） ： １３０５ － １３１４． ¦•§ ¥¨• ２ ¦。  ７ｂ †ƒ¡¢，‘‘•’ ［３］ ‡–§ˆ， •¨©ª ［４］ ·316·电气工程、信息与通信工程 Ｋｊｒ Ｓ Ｂ， Ｐｅｄｅｒｓｅｎ Ｊ Ｋ， Ｂｌａａｂｊｅｒｇ Ｆ． Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ ｆｏｒ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｍｏｄｕｌｅｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ２０ Ａ。  ７ａ £ƒ“” ¡¢，‘’•“¥¤‡–，¥ Ｘｕｅ Ｙ， Ｃａｈｎｇ Ｌ． Ｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｉｎｖｅｒｔｅｒｓ ｆｏｒ ｓｍａｌｌ ｄｉｓ Ｔａｏ Ｈ， Ｄｕａｒｔｅ Ｊ Ｌ， Ｈｅｎｄｒｉｘ Ｍ Ａ Ｍ． Ｌｉｎｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ＵＰＳ ｕｓｉｎｇ ａ ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｐｒｉｍａｒｙ ｓｏｕｒｃｅ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００８， ５５（８） ： ３０１２ － ３０２１． Ｋｗｏｎ Ｂ Ｈ， Ｃｈｏｉ Ｊ Ｈ， Ｋｉｍ Ｔ Ｗ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｌｉｎｅｉｎｔｅｒ ６２６ ® ¯ ° ¦  ¢ ２００１， ４８（４） ： ８０４ － ８１１． Ｋｗｏｎ Ｊ Ｍ， Ｋｉｍ Ｅ Ｈ， Ｋｗｏｎ Ｂ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｆｕｅｌｃｅｌｌ ｐｏｗｅｒ ［１１］ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｉｎｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｉｐｐｌｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ［ Ｊ ］． ＩＥＥＥ ， ，  ［ Ｊ］ ．  ［７］ ， 
 ．  ， ２０１８， ５２（７） ： １ － ６． ，  ， ．   （１１） ： ２４８６ － ２４９５． ［８］ ‚ ƒ， ，  ［９］ „ ［ Ｊ］ ． ［ Ｊ］ ． ， ． （２） ： １０２８ － １０４１． ［１２］ Ｚｈａｎｇ Ｌ， Ｒｕａｎ Ｘ， Ｒｅｎ Ｘ． Ｓｅｃｏｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｎ ｔｈｅ ｔｗｏｓｔａｇｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ ： Ａｎ ｏｕｔｐｕｔ ｉｍｐｅｄａｎｃｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｉｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ， ­    €， ２０１８， ３３ Ｚ† ２０１５， ６２（１） ： ３９４ － ４０４． ［１３］ Ｗａｎｇ Ｂ， Ｊｉ Ｘ． Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｗｆｒｅ ， ‡ˆ，  ． ‰Š     ‹ Œ ［ Ｊ ］ ． ­ 
 Ž ‘ ’   ， ２０１８ ， ２０１７， ５１（１） ： ３９ － ４１． （５） ： ３７ － ４２． ｑｕｅｎｃｙ ｒｉｐｐｌｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎｔｗｏｓｔａｇｅ ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ ｉｎ ［１４］ ｔｒｏｎ， ２０１４， ２９（８） ： ４２４７ － ４２６０． ［１５］ ｖｅｒｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｂａｃｋ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇａｉｎｍｏｄｅｌ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃ ［１０］ Ｚｈｕ Ｇ， Ｒｕａｎ Ｘ， Ｚｈａｎｇ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆｓｅｃｏｎｄ ｈａｒ ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ， ２０１５， ３０    ２９ à € ｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｏｒ ｔｗｏｓｔａｇｅ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００９， ５６（３）： ８２６ －８３４． ［６］  Ｔｒａｎｓ． Ｉｎｄ． Ｅｌｅｃｔｒｏｎ， ２０１４， ６１（５） ： ２３１６ － ２３２５． ａｃｔｉｖｅ ＵＰＳ ［ Ｊ ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ［５］   ，  ， ­€． ‰‚“ ƒ„Ž［ Ｊ］ ． †， ‡ˆ‰． 
”•‹Œ ［ Ｊ］ ． Š‹Ž Ｚｈａｎ Ｌ， Ｒｅｎ Ｘ， Ｒｕａｎ Ｘ． Ａ ｂａｎｄｐａｓｓ ｌｔｅｒ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄｉｎｔｏ ｔｈｅ ­€， ２０１５， ３０（１８） ： ８３ － ９５． ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｐａｔｈ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔｅｎｄ ＤＣＤＣ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｉｎ ｔｗｏｓｔａｇｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ ， ２０１４（６） ： ３８ － ４２． （   ）  檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ５９３ ） –—ŒŽ，‘˜™’“，š
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”Š’•Ÿ‹Œ¡¤ ¢ ¬： ®¯°¦¢， ２０１３． ’•Ÿ°±［ Ｄ］ ． ª« ［１３］ ‡ˆ， ‰ ． ¾Š‹¿À ¢£µ­¢€（ ·¼°•°±［ Ｊ］ ． Á¦） ， ２００６， ８（２） ： ７１ － ７３． （  ） 电气工程、信息与通信工程·317·  ２４  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  １１   ＲＴ － ＬＡＢ  １ ! Ｎｏｖ． ２０１４   ， （１．
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 ２０１３０６； ２． ­€‚ƒ„ †‡， ˆ‰Š １５０００１） ，  ＲＴ － ＬＡＢ 
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‹ŒŽ‘’“”（１１６０７０７８００） :;<=>?： •–—（１９８８ － ） ，˜，™š­›œž，Ÿ¡¢£¤，¢£¥¦：§‚¨ ·318·电气工程、信息与通信工程 ©ª«¬，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｍｉｌｕ＠ １２６． ｃｏｍ。 ６２８ ０ ) ( ' &  œ % % ]‰ò  {  ， 。    。  †‡ˆ‰Š‹ŒŽ †˜™š›œ， žŸœ¡¢£¤¥ ¦§¨©ª， «¬®¯˜™°±‘。 ²³  ´µ¶·¸¹˜™º，»¼½¾ ¾Âؙ †。 ψ ｄ ＝ － Ｌ ｄ ｉ ｄ ＋ ψ ｒｄ ， ψ ｑ ＝ － Ｌ ｑ ｉ ｑ ＋ ψ ｒｑ ， ‰øò Ｔｍ ＝ Ｔｅ ＋ 
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 ６２９ ƒ¨©   
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      Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｍａｉｎ ｃｉｒｃｕｉｔ ｓｙｓｔｅｍ                           ­€‚ƒ„  † ，ˆ ‰ ，„  Š„ ‹Œ
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•“ˆ：– １ １ ＭＷ，— ３５ ｍ。 •“ˆ：˜™’™ １ ４８ Ｗｂ，š›­ Ｆｉｇ． ８ ８   
 Ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｍａｃｈｉｎｅｓｉｄｅ  ９ ‹¡¶Œ¢£·¢。  ９ 电气工程、信息与通信工程·321· §¨©，ª：«¬ ＲＴ － ＬＡＢ ®¯°Ž±²   ４００ Ｖ  ＳＶＰＷＭ ，  。                     ６３１  
 ， １１  ０ ２  ３ ｓ ，    ， １２ ­
 €。  １２ ，‚ƒ„€ †‡，ˆ‰Š ‹。 ­  ¥６ ¦
       Ｆｉｇ． ９ ９ Ｆｉｇ． １１    Ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｇｒｉｄｓｉｄｅ  ，  。           Ｏｕｔｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｉｎ ｔｏｒｑｕｅ ｓｔｅｐ              Ｆｉｇ． １２    １１    １０  ８  ９ （   ＲＴ － ＬＡＢ  ） ，   ，                                           １２   Ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｉｎ ｇｒｉｄ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ  １３  ＲＴ － ＬＡＢ ‹Œ， １３  Ž １０ μｓ，Ž ‘’“”  ３４ ２９％ ， • ‘‰” ３４ ２９％ ， • Ž １０ μｓ， ­ ‘ ６２ ５１％ ， €  ４ ‚， ＲＴ － ＬＡＢ – — ƒ  ˜    ＲＴＥ 。 „™ ‘š                   Ｆｉｇ． １３  １３ Ｆｉｇ． １０  １０              Ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｏｓｃｉｌｌｏｓｃｏｐｅ ·322·电气工程、信息与通信工程 ‘š† •‡ˆ € žŒ ，Ÿ¡¢Ž ‘    š† ˜ œ    ‰Š 。 ‹‡ ˆ    Ａｓｓｅｎｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ， ›“ １３ ‚ ， 
 ‘’ ，  ， “€ ¤” 。   。   １３ ž ４，  £ ˜ ６３２ ４ ± ² ³ Œ ¤ ¦ ［６］ Ž Ž º ２４ » š ＪＩＡＮＨＵ ＹＡＮＡ， ＨＥＹＵＮ ＬＩＮＡ， ＹＩ ＦＥＮＧＡ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｄｉｒｅｃｔｄｒｉｖｅ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ［ Ｊ ］ ． Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ， ２０１４， ２（６） ： ３７１ － ３８０．   ＲＴ － ＬＡＢ  ， ，    ＳＶＰＷＭ
，     ­，€ ＲＴ － ＬＡＢ ‚  ƒ„。 ［７］ ＹＡＮＧ Ｌ Ｈ， ＺＨＡＯ Ｘ， ＳＴＥＲＧＡＡＲＤ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｙ ｓｔａｂｉｌｉ ｔｙ ａｎｄ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ａ ＤＦＩＧ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｓｙｓ ｔｅｍ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ， ２０１１， ２６（１） ： ３２８ － ３２９． ［８］ ＬＩ Ｓ， ＨＡＳＫＥＷ Ｔ Ａ， ＳＷＡＴＬＯＳＫＩ Ｒ Ｐ． Ｏｐｔｉｍａｌ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｃｕｒ ｒｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔｄｒｉｖｅｎ ＰＭＳＧ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒ， ２０１２， ２７（５） ： ２３２５ － ２３３７． ： ［１］ ［３］ ［４］ ［５］  † ‡ ˆ  ［ Ｍ ］ ．  ：   ．  ， ２０１１． ［２］ ［９］ ．  Š    ， ２０１０． ‰ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｔｏ ｍａｘｉｍｉｓｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃａｐｔｕｒｅ ｉｎ ａ ｖａｒｉａｂｌｅ  ｓｐｅｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ［ Ｊ］ ． ＩＥＴ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ Ａｐｐｌ， ２０１２， ６（４） ：    ‹  ［ Ｍ］ ．  ： Œ Ž  ‘’， “． ˆ” ＰＬＥＣＳ ５２６ － ５３２． ［１０］ Ÿ， ２００９， ３１（１） ： １９ － ２１． •Š ［ Ｊ］ ． Š€¤¥， ２０１３， ４７（１０） ： １７ － １９． £‚ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＴ Ｒｅｎｅｗ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒ， ２０１０， ４（２） ： １０１ － １１５． ＳＶＰＷＭ ［ Ｊ］ ． œ‡ž‡
¡， ¢， ． ˆ” ＲＴ － ＬＡＢ ＧＵＯ Ｘ Ｑ， ＷＵ Ｗ Ｙ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｖｏｌｔａｇｅｓｏｕｒｃｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ •–—
˜™［ Ｊ］ ． Žš， ２０１２， ２４（８） ： １７２８ － １７３２． ›． ˆ” ＳＩＭＵＬＩＮＫ ＩＹＡＳＥＲＥ Ｅ， ＳＡＬＡＨ Ｍ， ＤＡＷＳＯＮ Ｄ． Ｏｐｔｉｍｕｍ ｓｅｅｋｉｎｇｂａｓｅｄ （  ­ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ６２０ ） ［２］  ， ，
²． Ÿµ ¶· ˆ¤¥， ２０１０（５） ： ４３ － ４６． ［７］ ． “®¶ŒŠ®［Ｍ］． ：Œ¤ ， ２００５： ７７ － ｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｉｎｐｕｔ ｆｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＥＤＭ ［８］ ‚¦ƒ， „ †． §‡‰¤¥¨©‡ª［ Ｊ］ ．  ＩＺＱＵＩＥＲＤＯ Ｂ， ＳＡＮＣＨＥＺ Ｊ Ａ， ＰＬＡＺＡ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ［ ３ ］ ＭＯＨＤ ＡＢＢＡＳ Ｎ， ＳＯＬＯＭＯＮ Ｄ Ｇ， ＦＵＡＤ ＢＡＨＡＲＩ Ｍ． Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｒｅｎｄｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ  ¯Ž ２９２． ［５］  ， °［ Ｊ］ ． ±²³Œ¤Ž´Žš， ２０１２， ２２（３） ： ２８７ － ， ． ‘’ŒŠ®  ８３． ＫＡＮＳＡ Ｈ Ｋ， ＳＩＮＧＨ Ｓ， ＫＵＭＡＲ Ｐ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｄｅｒ ｍｉｘｅｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ （ ＰＭＥＤＭ） ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ＸＩＡ ＨＥＮＧ， ＫＵＮＩＥＤＡ Ｍ， ＮＩＳＨＩＷＡＫＩ Ｎ． Ｒｅｍｏｖａｌ ａｍｏｕｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｎｏｄｅ ａｎｄ ｃａｔｈｏｄｅ ｉｎ ＥＤＭ ｐｒｏｃｅｓｓ ［ Ｊ］ ． Ｉｎ ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ， １９９６（１） ： ４５ － ５２． ［１０］ ， ‰，
， «． Š‹¬ŸŒŠ® ‰µ， ２００８， １９（１１） ： １３２１ － １３２５． ４７（１１ ／ １２） ： １２１７ － １２３７． ［９ ］ （ ＥＤＭ） ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌｓ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃ ｔｕｒｅ， ２００７， ４７（７） ： １２１４ － １２２８． °［ Ｊ］ ． ¸¹ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］ ． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ２００８， ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ． Ｓｈａｎｇｈａｉ： ［ ｓ． ｎ． ］ ， ２０１０： ２７ － ３２． ［４］ ‰µŽš， ２００６， ４２（８） ： １８２ － １８９． ［６］ ： ［１］ °［ Ｊ］ ． ＸＩＡ Ｈ， ＫＵＮＩＥＤＡ Ｍ， ＮＩＳＨＩＷＡＫＩ Ｎ， ｅｔ ａｌ． Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ ｉｎ ＥＤＭ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ［ Ｊ］ ． Ａｄ ｖａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ， １９９４（５） ： ６０１ － ６０６． （   ） 电气工程、信息与通信工程·323·  ２９  ４           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  ０７  Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ４ Ｊｕｌｙ ２０１９   ＳＳＣＩ 
 ， ， （   ，    ­， €‚ƒ １５００２２） ! "： 
，  ＳＳＣＩ  ­€‚， ƒ„ ＳＴＡＴＣＯＭ  ‚†‡，ˆ‰Š‹ŒŽ„‘’“€”•–— ＳＴＡＴＣＯＭ ˜™š›†‡， œ ‰žŸ¡¢Ž， £ ＰＳＣＡＤ •« ‚¦§。 ¨§©ª： –— ＳＴＡＴＣＯＭ ˜， £” ¬®¯’“€°”•±²¬®³´µ¶·， ”•š›¸； –— ＳＴＡＴＣＯＭ ™， £¹‚ º» ÃĦ ¡¢¤¥ ＳＴＡＴＣＯＭ  ¼½¾¿¯ ＳＴＡＴＣＯＭ –—À”•¼¾¿¾Áµ¶·，”•š›Â， ‚。 ¡¢¨§¤¥Å ＳＴＡＴＣＯＭ ÆÇĦ ‚È 。 #$%：É ； ； š› ‚； Ê ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０４． ０１６ &'()*：ＴＭ６１４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０４－ ０４７２－ ０６ ´ËÌ +./01：Ａ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔａｔｉｃ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｏｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ ＳＳＣＩ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ Ｓｕ Ｘｕｎｗｅｎ， Ｌｉｎ Ｊｉｎｇｗｅｎ， Ｃｈｅｎ Ｓｏｎｇｔａｏ， Ｙｕｅ Ｂｉｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｈａｚａｒｄ ｐｒｏｂｌｅｍ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｕｂｓｙｎ ｃｈｒｏｎｏｕｓ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒｉｄ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ＳＴＡＴ ＣＯＭ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ＳＳＣＩ； ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｙｆｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ＳＴＡＴＣＯＭ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｏｒｑｕｅ ｍｅｔｈｏｄ； ａｎｄ ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｐ ｐｒｅｓｓｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＳＴＡＴＣＯＭ ｉｎ ＰＳＣＡＤ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｂｅｆｏｒｅ ｔｈｅ ＳＴＡＴＣＯＭ ｉｓ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ， ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄａｍｐｉｎｇ ｉｓ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅｆｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｓｈａｆｔ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｅ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ； ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ＳＴＡＴＣＯＭ ｉｓ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ， ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄａｍｐｉｎｇ ｉｓ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ｏｐｐｏｓｉｔｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ＳＴＡＴＣＯＭ ａｃｃｅｓｓ ｐｏｉｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｖｏｌｔａｇｅ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈａｔ ＳＴＡＴＣＯＭ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ． ｓａｔｏｒ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ； ｓｕｂｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ； ｄａｍｐｉｎｇ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ； ｓｔａｔｉｃ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｃｏｍｐｅｎ 2345： ２０１９ － ０６ － ０６ 6789： „ †‡ˆ‰Š‹ （５１６７７０５７） ；ŒŽ‘’Œ“”•–—˜™、š‘、›œžŸ¡¢Š‹（ ＴＳＴＡＵ － Ｒ２０１８０５） :;<=>?： £¤¥（１９７６ － ） ，¦，§¨Œ©ª«，¬Ž®，¯°，˜±²³：´µ¶·，Ｅｍａｉｌ：ｓｕｘｕｎｗｅｎ＠ １６３． ｃｏｍ。 ·324·电气工程、信息与通信工程 _４ / .-;，[：×ؗ˜Ù±Åΰ < ＳＳＣＩ ÜÝÂ,Ú ４７３ Þ。 ;¥［６］ ùú，ＳＳＣＩ õ¦›œ ０  Ɔ‡ˆ‰¨©òʪ  ，  ［１］  。 
  †‡ˆ‰， Š ‹Œ
Ž‘’“”•–—˜™š （ ＳＳＯ） ›œ。   ­€‚ƒ„ ‹Œ ＳＳＯ žŸ¡¢£ ¦§¨©ª ［２］ <、 §” ‹Œ¯°±àᦸ ÀÁç³ ¯°，ø†‡ÜÝ«º¬ë。 ;¥［７］ „ ®™ ，Á ¯°±–—˜  ＳＳＣＩ ²‹。 ª ， ¬¹^¯ ®，  ‹^ ‡™。 ­ ２ ： ‹Œ¤†¥ «¬–—˜®™ ＳＳＲ、  ‹ Œ¯°±¥ ‹Œ¤†¨©ª «¬–—˜ ™š ＳＳＴＩ、 ‹Œ¯°±¥¦§¨©ª ¬ –—˜¯°¨©ª ＳＳＣＩ。 ²³´µ¶·¸  ¬¹ ＳＳＯ žŸ‘º»¼， ½ ‹Œ¾¿À ÁÂÃÄ，ÅÆ ÇȪ É， ÊË，  ＳＳＯ ‹¡ÌÍΰÏÐÑÒº¶ÓÔÍ ÕÖ。 ×ؗ˜Ù± ＳＴＡＴＣＯＭ Ú Û， ÜÝ Þß，ª ＳＳＯ ΰàáâãäå 。 Ｅ． Ｍｏｒｓｉ æçèéÂêë¡Ììíîï ð¯°± ＳＴＡＴＣＯＭ ΰñ  ‹ ò。 Ａ． Ｍｏｈａｒａ ｎａ ÏÐî ＳＴＡＴＣＯＭ ΰñ  ‹ Ｆｉｇ． １ １  ＳＳＣＩ  Ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇｓ ｆｏｒ ＳＳＣＩ ａｃｃｉ ｄｅｎｔｓ Íóô© ª  õ Æ， Á ‹ ö ÷ – ø ï ð ¯ ° ±  ＳＴＡＴＣＯＭ ùúûüýþÿ¯°~õÜÝ ＳＳＲ。 }|{[Ǒ ＳＴＡＴＣＯＭ \] 𯰱Í ‹^ȉ±†‡’，ＩＥＥＥ _ †‡Ü݁ó™`。 å ^ ô， È ＳＴＡＴＣＯＭ ÜÝΰò， Á ＰＳＣＡＤ ¸ @ ＳＴＡＴＣＯＭ  æç’ ‹
Ž‘ƒ  ＳＴＡＴＣＯＭ ΰÞ。 †‡， ２ Ｆｉｇ． ２ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ＳＳＣＩ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ＳＳＣＩ ¥^¯³Š １ ＳＳＣＩ  ³Š¶±¬·Å １． １ ＳＳＣＩ  õ–ƒ ＳＳＣＩ žŸ¸ ＳＳＣＩ  ±¯°´¨µ。 ^¯ †‡¸¹¯°， ÁŠº»: ¼°¶º½?õ¾¿， À ùˆ‰。 ­‘，¨©¥ÄŤ ‹Œ‹
†‡ ¥ ，­ ±¯°ˆ­ ３ ［８］ ‹­‘Á ‹ÂÁ ¡Æµ。 ^¯³Š 。 †‡¸Å™šžŸ„Ü ݃ü?，Ȑ ＳＳＣＩ žŸÁ’ 。 ­ １  ２００９ >€= Ａｊｏ  <‚ƒ ＳＳＣＩ „’ ð†‡。 ²­ １ ˆ， Á ０． ２５ ｓ ‰， Šû‹‰ë ３ Œ， ð뎑 Šû‹‰ë １． ５ Œ，  ‹Œ’“”。   †‡  ３ ｓ ’， •‰–—àᘙš­ ›œ¸ •‰  ž ‚， ø      ™ š ž Ÿ Ÿ ˜ â ΰ。 １． ２ ＳＳＣＩ  ¡>¢，ＳＳＣＩ ‹ÏÐÍ¡̣ü¤ ３ Ｆｉｇ． ３    Ｒｏｔｏｒ ｓｉｄｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ 电气工程、信息与通信工程·325· ４７４ ¶ · ¸ ¹  ３ ，Ｐ ｒｅｆ  Ｑ ｒｅｆ ，Ｐ ｓ  Ｑ ｓ ，  ， ｉ ｑｒ  ｉ ｄｒ  ，Ｒ ｒ ，Ｘ ｍ 、  。 ψ ｓ  Ｘ ｓ 、Ｘ σ  、 ， ω ｓ    ， ω ｒ  ，ｕ ｄｒ  ｕ ｑｒ    ｄ  ｑ 。  
  
，， ＳＳＣＩ €  ­。 º  » » ½ ２９ ¾ ¼ ｍ ａ ———Йō–¦
©Š„Ǫ ； ω０ ———€‚«ºÍÇ； ω ｍ ———–—¬€ÒӞŸ¡µÇ； θ ｃ ———¶·Ô‰Í； γ———ª ljÕ。 ­ ［９］   ＰＩ €‚ ƒ‚ ４ ，，ｉ ｄｒ ­ ｄ ，ｉ   ｄｒ ­ ｄ ，Ｃｒｃ ƒ „„ †，Ｃｒ ƒ ‡ †‡†。 Ｃｒｃ  Ｃｒ ƒˆ‰Š‹ˆ‰ŠŒŽ ‘‹’†。 “ ＰＩ  Œ” Ｇ（ｓ） ＝ ｋｐ ＋ ｋｉ ／ ｓ，• ｋｐ ƒ –—€”，ｋｉ ƒ ˜€”，ｓ Ž，™‘š›” ｉ ｒｄ ｓｋｐ ＋ ｋｉ Ｇ（ｓ） ＝ 。 Ｇｉ （ｓ） ＝  ＝ ２ ｉ ｒｄ Ｇ（ｓ） ＋ Ｘ′σ ｓ ＋ Ｒｒ Ｘ′σ ｓ ＋ （Ｒｒ ＋ ｋｐ ）ｓ ＋ ｋｉ （１） œ（１ ） ’，Ｇ ｉ （ ｓ） “ž” ｋ ｐ Ÿ， ¡” ｋ ｉ  Ÿ，ＳＳＣＩ ­•–—¢£Œ ”˜ „¤¥‰Š¦§¨，˜„™© ＳＳＣＩ ž€ ＰＩ Œ”。 ５ Ｆｉｇ． ５  ＳＴＡＴＣＯＭ  Ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ＳＴＡＴＣＯＭ Ë̆‡¢Œ， “€‚ ｕ ｓ ＝ Ｕ ｓ · ｓｉｎ（ ω０ ｔ ＋ θ ｓ ） ，Ö× ＫＶＬ ®¯ Ｌ ｓ ｄｉ ／ ｄｔ ＝ ｕ ｓ － ｕ ｉ ， °± €‚¼ ＳＴＡＴＣＯＭ  ｍ ａ Ｕ ｄｃ Ｕｓ ｃｏｓ（ ω０ ｔ ＋ θ ｓ ） ＋ ｃｏｓ（ ω０ ｔ ＋ θ ｃ ） ＋ ｉ＝ － ω０ Ｌ ｓ ω０ Ｌ ｓ ｍ′ａ Ｕ ｄｃ ｃｏｓ（ （ ω０ － ω ｍ ） ｔ ＋ γ） 。 （ ω０ － ω ｍ ） Ｌ ｓ （３） œ：Ｕ ｓ ———€‚Ð； Ｌ ｓ ———€‚²； Ｆｉｇ． ４ ４  ＰＩ  Ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎｎｅｒ ｌｏｏｐ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ２ ＳＴＡＴＣＯＭ  ２． １ ＳＴＡＴＣＯＭ  θ ｓ ———κ¶·Ô‰Í。 Æ¥¤³´， «¼ ＳＴＡＴＣＯＭ Ï˜„¨ €‚µ¥Ø ６ Ù。 ＳＴＡＴＣＯＭ €‚ª«‰Š‚ ５。 ¬š›¢ Œ®¯¤œ°， ±²³´– žŸ¡µ Ž ¶ ·。  ¸ ¹ ＳＴＡＴＣＯＭ § ¨  ¢ º » ¼ € ‚，ＳＴＡＴＣＯＭ ½¢Œ¾Ÿš¿•ÀÁÂÃęō （ ＳＰＷＭ） ， Æ¢ºÇ£¤È¥¾ŸÇ ÉÊ。 ËÌ¢ º，   ¶ · ¦ § Í Î º ¶ · Å  Ï ＳＴＡＴＣＯＭ ¨ ｕｉ ＝ ｍａ Ｕｄｃ ｓｉｎ（ ω０ ｔ ＋ θｃ ） ＋ ｍ′ａ Ｕ ｄｃ ｓｉｎ（ （ ω０ － ω ｍ ） ｔ ＋ γ） ， （２） œ：ｍ ａ ———Ðō； Ｕ ｄｃ ———Ñ； ·326·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． ６ ６    Ｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｅｑｕｉｖａ ｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ¼½¾，œ：‚ƒ¿ÀÁŽ¶¯¹ ＳＳＣＩ —”Ã± º４ »  ６  ，Ｘ １  ，Ｘ ２  ， Ｘ ｍ  ，Ｒ ２  ，Ｌ ｇ  ， ｒ ｇ     ， Ｃ ｇ      ，         。 ０． ５Ａψ０ （ ω０ ＋ ω ｍ ） ｓｉｎ［ （ ω０ ＋ ω ｍ ） ｔ ＋ θ ｓ ］ 。 ‰Š ω０ ＋ ω ｍ Š‚ƒ  ，   △φ ＝ Ａｓｉｎ（ ω ｍ ｔ） ， } （４） ． △ω ＝ Δφ ＝ Ａω ｍ ｃｏｓ（ ω ｍ ｔ） 。 ‹€Œ‚  Ž， ‹ŒŒ‚ƒ ， ’Œ‚ƒ ƒ Ａψ０ （ ω － ω ｍ ） ｃｏｓ［ （ ω０ － ω ｍ ） ｔ ＋ θ ｓ ］ ，   ２（ Ｒ２ ／ ｓ ＋ ｒ ｇ ） ０  Ａψ０ （ ω － ω ｍ ） ｓｉｎ［ （ ω０ － ω ｍ ） ｔ ＋ θ ｓ ］ 。  Δｉ′ｓβ ＝ ２（ Ｒ２ ／ ｓ ＋ ｒ ｇ ） ０  ‘  ４７５ Δｉ′ｓα ＝ － （７）  αβ  
，   αβ  ｄｑ  ７
。 “ ‹”­，• △Ｔ ｅ ＝ △ψ ｓｄ ｉ ｓｑ０ ＋ ψ ｓｄ０ △ｉ ｓｑ － △ψ ｓｑ ｉ ｓｄ０ － ψ ｓｑ０ Δｉ ｓｄ ， （８） Ž△ψ ｓｄ ≈０，△ψ ｓｑ ≈０， ‘ ｄ Š’ α “ θ０ ＝ δ ０ － π ＋ ω０ ｔ，• ２ △Ｔ ｅ ＝ （ － ψ ｓｑ０ ｃｏｓ θ０ － ψ ｓｄ０ ｓｉｎ θ０ ７ Ｆｉｇ． ７  αβ  ｄｑ  ψ ｓｄ０ ｃｏｓ θ０ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔａｔｉｃ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｃｏｏｒｄｉ ［１０］     ｄ（ ψ ｓｑ ）  ＋ ω ｓ ψ ｓｄ ， ｕ ｓｑ ＝ ｒ ｓ ｉ ｓｑ ＋ ｄｔ   ｄ（ ψ ｒｄ ） － （ ω ｓ － ω ｒ ） ψ ｒｑ ，  ｕ ｒｄ ＝ ｒ ｒ ｉ ｒｄ ＋ ｄｔ   ｄ（ ψ ｒｑ ） ＋ （ ω ｓ － ω ｒ ） ψ ｒｄ 。  ｕ ｒｑ ＝ ｒ ｒ ｉ ｒｑ ＋  ｄｔ ψ０ （ ω０ － ω ｍ ） ，˜ ２ ω ｍ （ Ｒ２ ／ ｓ ＋ ｒ ｇ ） ２ （５） ž，‹ŠŸ¡
 ［１１］ △ｉ′ｓα ａ ，‚ƒ ­ € α ‚ ｃｏｓ（（ω０ － ωｍ ）ｔ ＋ γ） [ △ｉ′ ] ＝ （ω －－ｍω ）Ｌ′Ｕ（ＲＲ ／／ ｓｓ ＋ｒ ）[ ｓｉｎ（（ω － ω ）ｔ ＋ γ） ] 。 ａ ０ ｓβ ｍ ｄｃ ｓ ２ ２ ｇ ０ ｍ （１０） ¦（１０） § （９） •， △Ｔ ｅ ＝ Ｋ ｅ △θ ＋ Ｄ ｅ △ω ¨，•‡–—— ­€ △θ ｕ ≈△φ。 † ，¦§“¤Œ‚ƒšœ ¥¨ ｒ ｓ 、ｒ ｒ ———、。 △Ｕ≈△ωψ０ ， ¢£。 “¡¤ ¢™ Š “    ，  ˜ ™ £  “ ¡ ¥ ” ‘ ψ ｓｄ 、 ψ ｒｄ 、 ψ ｓｑ 、 ψ ｒｑ ———、      ｄｑ  € —Š›。 ™，ＳＴＡＴＣＯＭ šœ›œžŸŒ‚ƒ ｉ ｓｄ 、ｉ ｒｄ 、ｉ ｓｑ 、ｉ ｒｑ ———、 ｄｑ ； ­€ （９） –   –  —  —  ˜ ™ „ š Ｄｅ ＝ － ： ：ｕ ｓｄ 、ｕ ｒｄ 、ｕ ｓｑ 、ｕ ｒｑ ———、 ｄｑ ； ­„ Ｔ ”•（８） € （９） ， •‡△Ｔ ｅ ＝ Ｋ ｅ △θ ＋ Ｄ ｅ △ω， ｄ（ ψ ｓｄ ） － ω ｓ ψ ｓｑ ， ｕ ｓｄ ＝ ｒ ｓ ｉ ｓｄ ＋ ｄｔ  ψ０  － ψ ｓｑ０ ｃｏｓ θ０ － ψ ｓｄ０ ｓｉｎ θ０ ） · ［ ｉ ｓα０ ，ｉ ｓβ０ ］ △θ ｕ 。 ｎａｔｅｓ ａｎｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ  ｄｑ ， ； － ψ ｓｑ０ ｓｉｎ θ０ ＋ ψ ｓｄ０ ｃｏｓ θ０ ） ［ △ｉ ｓα ，△ｉ ｓβ ］ ＋ （ ψ ｓｑ０ ｓｉｎ θ０ － Ｔ } （６） Ｄｅ ＝ ２． ２ ｍ′ａ Ｕ ｄｃ Ｒ２ ／ ｓψ０ ｃｏｓ（ θ ｓ － ｒ － π） 。 Ａ（ ω０ － ω ｍ ） Ｌ ｓ ω ｍ （ Ｒ２ ／ ｓ ＋ ｒ ｇ ） ＳＴＡＴＣＯＭ  Ž©©ªª§«†， «¬ ＳＴＡＴ ＣＯＭ ©ª¬ ‚ƒ， †„‡ †，ˆ‡ˆ α⠐‰，  ’°±©ª  µ △ｕｓα ＝ － ０． ５Ａψ０ （ ω０ － ωｍ ）ｃｏｓ［（ ω０ － ωｍ ）ｔ ＋ θｓ ］ ＋ ０． ５Ａψ０ （ ω０ ＋ ω ｍ ） ｃｏｓ［ （ ω０ ＋ ω ｍ ） ｔ ＋ θ ｓ ］ ， △ｕ ｓβ ＝ ０． ５Ａψ０ （ ω０ － ω ｍ ） ｓｉｎ［ （ ω０ － ω ｍ ） ｔ ＋ θ ｓ ］ － （１１） ²¶ ®¯， ®‚ƒ¯°š° ， 。 ｄｑ ²³®¯±’´， †† “·³´，µ´¶¯，·˜¸¸ £ ｄｑ ²³®¯ ［１２］ 。 ＳＴＡＴＣＯＭ ®¯¹ ８，ω € ω ｒｅｆ º “   »   ¹ ‚ ƒ   € ¼ ½  ， Ｕ ｄｃ＿ｒｅｆ ¾¼½„，ｉ ａ 、ｉ ｂ 、ｉ ｃ º“ 电气工程、信息与通信工程·327· ４７６ ³ ´ µ ¶ ，ｉ ｑ  ｉ ｑ＿ｒｅｆ  ｑ  ｑ ，ｉ ｄ  ｉ ｄ＿ｒｅｆ  ｄ  ｄ  ，ｕ ｉｄ 、ｕ ｉｑ  ｄｑ 。 ８ Ｆｉｇ． ８ · ¨ ‹ ２９ ¹ ¸ šŽ ０． ６９ ｋＶ ／ ３６． ７５ ｋＶ ® Ｔ１ „ ¯，° ３６． ７５ ｋＶ ／ ２３０ ｋＶ  Ｔ２ 。 ˆŠ ‹›Žœ， ±¬ ８ ｓ ˆž²³´™ °Ÿµ¶，¡¢ ０． ０５ ｓ。  １０ ’£¤ˆ ４０％ ¥ ­·，   ­，¦§¸ Ｚ。 ˆ’£¤ ， — ¹º¨©。 » ­· £ª  Ｍａｔｌａｂ §¨，—«ˆ°¼ ２ Ｈｚ Ÿ¬ž Ž½³， ¥— ®¯°±©。 ＳＴＡＴＣＯＭ  ＳＴＡＴＣＯＭ ｃｏｎｔｒｏｌ  ８ ，，ＰＩ   ＣＯＭ ，         ｄｑ   ＳＴＡＴ ，  ［１１］ 
 
 ，ＰＩ   ，  。 ＳＴＡＴＣＯＭ  ｄｑ  ＳＴＡＴＣＯＭ  Ｆｉｇ． １０ ，   。 €­‚ ƒ€„‚， ［８］ †‡ƒ„ ˆ‰ ，  †‡ 。 ３  １０ ­ ３． ２  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｗｅｅｐ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ   １１ａ “ ＳＴＡＴＣＯＭ ¾¿²š。  １１ｂ “ ＳＴＡＴＣＯＭ ¿²š。  ３． １  ˆ ＰＳＣＡＤ Š‹ŒŽ， ‰Š ＩＥＥＥ ‹ˆ‘ ’Œ“”€ ９ •–。 Ｆｉｇ． ９ ９  Ｄｏｕｂｌｙｆｅｄ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｓｙｓｔｅｍ  Ž—˜™š›‘ ­，œžšŸ’¡
š›， ¢£ ５ ¤“ ＳＴＡＴＣＯＭ “ ＳＴＡＴ ＣＯＭ ¥¦§¨Š‹。  Ｔ１  Ｔ２  ©”，• Ｔ１  Ｙ － △，– Ｔ２  △ － Ｙ。   ª « ‚ ： —   
 Ｓ  ２． １ ＭＷ，­˜ ０． ９５， ­ ５０ Ｈｚ，¬™ ·328·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． １１  １１   Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｏｒｑｕｅ ｃｕｒｖｅ ÊËÌ，´：×Ø¡¢Ùڂ ＳＳＣＩ Û Õ４ Ö  １１ａ ，， （９）  ＳＴＡＴＣＯＭ    ，  ，   ８ ｓ  ，１１ ｓ   ， 
。  １１ｂ ，  （１１）   ＳＴＡＴＣＯＭ    ，  ＳＴＡＴＣＯＭ  ｄｑ ，  ＳＴＡＴＣＯＭ   ８． ５ ｓ  ，  
­
，€ ＳＴＡＴＣＯＭ ‚ ３． ３  ƒ„ 。  １２ａ  ＳＴＡＴＣＯＭ ƒ†  。  １２ｂ  ＳＴＡＴＣＯＭ ƒ†  。 ４７７ ÜÝ ƒ‹
­ ，  ０． ５ ｓ  ‹
­ ， € ＳＴＡＴＣＯＭ ŒŽ ‘’。 ４  ­ ， “”€•–‚ƒ— ˜™ š， „ ＳＴＡＴＣＯＭ ， – › †‚ƒ—œ †‡ žˆ ‰Š，  ；–‹ŒŽ˜Ÿ¡¢£¤‘ ¥’†„“ £¥’¥”ˆ‰Š，   ，ƒ„。 ¤¦• ＳＳＣＩ – —§ — ＳＴＡＴＣＯＭ   ＳＳＣＩ     ˜， ＰＳＣＡＤ ¤¦€¨©™ƒ„šŸ¡ ¢ª«。 ： ［１］ ［２］ ［３］ ¬®©›． ¯“ ° ， ２０１６． ²³ ， ，  ” ±［ Ｒ］ ． ： ¬®©› ， ´． —µŸ¡¢¥ž‘ ’¶·¸［ Ｊ］ ． ¹º»¼½， ２０１５， ３０（１６） ： １５４ － １６１． Ｍｏｕｒｓｉ Ｅ， Ｍｏｈａｍｅｄ Ｓ， Ｂｉｒｇｉｔｔｅ Ｂ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｎｏｖｅｌ ＳＴＡＴＣＯＭ ｃｏｎ ｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｍｉｔｉｇａｔｉｎｇ ＳＳＲ ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ｉｎ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｗｉｎｄ ｐａｒｋ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００９， ２５（２） ： ４２９ － ４４１． ［４］ Ｍｏｈａｒａｎａ Ａ， Ｒａｊｉｖ Ｋ Ｖ， Ｒａｖｉ Ｓ． ＳＳＲ ａｌｌｅｖｉａｔｉｏｎ ｂｙ ＳＴＡＴＣＯＭ ｉｎ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｂａｓｅｄ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｔｏ ｓｅｒｉｅｓ ｃｏｍｐｅｎｓａ ｔｅｄ ｌｉｎｅ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ， ２０１４， ５ （３）： ９４７ － ９５７． ［５］ ［６］ ¾¿À， 
， ²³ Â［ Ｍ］ ． ²³ ， ， ´． Á Ÿ¡¢—¨ ： —œ¹， ２０１４． ． ÝІÅ ­€‚ Ÿ¡¢［ Ｊ］ ． Á暟ƒ， ２０１８， ３８（７） ： １２１ － １２７． ［７］ ［８］  １２ Ｆｉｇ． １２ †， LJ， ´． ‚ƒȡɌŸ¡ Ｈｕａｎｇ Ｐ Ｈ． Ｓｕｂｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｅｒｉｅｓｃｏｍ ｐｅｎｓａｔｅｄ ＤＦＩＧｂａｓｅｄ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｗｏｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４，  Ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｃｕｒｖｅｓ  １２ａ ， ＳＴＡＴＣＯＭ ， （９） ， ‡。 ƒ ８ ｓ ˆ
­ ，  ３． ５ ＭＷ，  ８ ｓ ˆ
­ ，  － ２． ４ ＭＶａｒ，ƒ†  １１． ５ ｓ   ， 
。  １２ｂ ，（１１）  ＳＴＡＴＣＯＭ   ‡， ƒ† ８ ｓ  ，‰ ＳＴＡＴＣＯＭ  ｄｑ ， Š ＳＴＡＴＣＯＭ €， ƒ  ２． ７ ＭＷ，  － ０． ２ ＭＶａｒ， ３ ｓ  „ Æ， ¢—§¤¦［Ｊ］． ¡º»， ２０１３， ３７（１１）： ３０７３ － ３０７９． ３０（３） ： １４４２ － １４５４． ［９］ Ｍｏｈａｍｍａｄ Ａ， Ｍａｒｔａ Ｍ． Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎ ｏｆ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｙ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ ａｎｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｍｅｒｇｉｎｇ ａｎｄ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｉｃｓ， ２０１７， ５（１） ： ３７８ － ３９２． ［１０］ ÊËÌ， ˆ‰Š， ‹ŒŽ， ´．  ‘—´ ¢‡Š —µ ÍÃÂ［ Ｊ］ ． ÎÏÐѺ¼¼½， ２０１７， ２７ （３） ： ２２８ － ２３２． ［１１］ ‹ ［１２］ ” ’． ＳＴＡＴＣＯＭ Ÿ¡¢‹§Ò¤¦［ Ｄ］ ． £­： “ Á¼， ２０１２． •． ӇІ ＳＴＡＴＣＯＭ Ÿ¡¢［ Ｊ］ ． ԇ， ２０１８， ４８（５） ： ５３ － ５８． （    ） 电气工程、信息与通信工程·329·  ２７  ３  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５    １   ， （１．   １  ，  Ｍａｙ ２０１７ 
２ ３  ，  ， ­€‚ １５００２２； ２． ­€‚ƒ ­€‚ １５０００１； ３． ‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘， ’“ ‡” ４６１０００） „ † ， ! "： ，
 ­€，‚ƒ ＤＩｇ ＳＩＬＥＮＴ ／ Ｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒｙ „ †‡ˆ‰Š‹ŒŽŠ‹， ‘’“”•Œ –—˜™‡Š‹ š›œ žŸ。 ‘’¡¢： £”•‡， ¤ˆ‰Š‹¥¦， ； ŽŠ‹§ ¨©ª«¬ £–—˜™‡，®ƒ ¯®ƒ°± Š ‹。 ²ƒŽ¡³´ µ ‡Š‹¤ˆ‰Š‹ ¶·¸¹º©»。 ¼‘’½¾¿Ž À´ ÁŸŒÃƒŸ。 #$%：†； ‡； ；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０３． ００５ &'()*：ＴＭ３１５ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０３－ ０２２８－ ０５ +./01：Ａ Ｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｐｅｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ Ｓｕ Ｘｕｎｗｅｎ１ ， Ｑｉｎ Ｈａｏｙｕ１ ， Ｙａｎｇ Ｒｏｎｇｆｅｎｇ２ ， Ｙｕｅ Ｈｏｎｇｘｕａｎ３ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｘｕｊｉ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ， Ｘｕｃｈａｎｇ ４６１０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｅｅｋｓ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈ ｏｄ． Ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ： ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｐａ ｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｗｉｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ； ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ａｎｄ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＤＩｇＳＩＬＥＮＴ ／ Ｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒｙ； ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｔ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ｄｏｕｂｌｙ ｆｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａ ｔｏｒ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｄｒｉｖｅｎ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ， ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ｄｏｕｂｌｙ ｆｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ， ｗｈｅｒｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｏｐｅｒａｔｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｌａｇｇｉｎｇ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ， ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｗｉｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆａｉｌｓ ｔｏ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ； ｔｈｅｒｅ ｏｃｃｕｒｓ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｐａｒｅｄ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｗｉｎｄ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｗｉｎｄ ｆｏｒ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｄｒｉｖｅｎ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ； ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｓ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｓａｍｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ； ｗｉｎｄ ｆａｒｍ； ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ 2345： ２０１７ － ０４ － ０３ 6789： •– —Ž‘˜™（ ＳＧＳＤＤＫ００ＫＪＪＳ１５００１５５） ；•– š›œ˜™（５１６７７０５７） ；­€‚žŸ¡¢£¤¥¦˜§œ （ ¨©ª） ˜™（ ＲＣ２０１５ＱＮ００７０１９） ；«¬©¤¥¢®¯°¤±˜™（ ＬＢＨ － Ｑ１５１２５） :;<=>?： ²³´ （１９７６ － ） ，µ，¶·¸¹º¢，»¼½，«¬，¤¥¾： ·330·电气工程、信息与通信工程 ，Ｅｍａｉｌ：ｓｕｘｕｎｗｅｎ＠ １６３． ｃｏｍ。 \３ ] ０  ［１８］ ‘） [ 。 （１） ×Ø·ÐÑ。  ，    
。   ２２９ ^_¹，Ž：°±‹²Ï°·¸Ý·Ž‘’“—˜ ­€‚ƒ„ †‡ˆ，‰Š， ‹ŒŽ‘’“”•–—˜™š›œžŸ¡ ［１ － ７］ 。 «¬®¯‡ˆ， ° ¢£¤¥¦£§¨©ª ±‹²‹ŒŽ‘’“—˜§¨³´。 µ¶ °·¸，¹º［８］ »¼， ½°¾¿ ³À，°±‹²Á¦Â¦‹ŒŽÃ’“—˜Ä Å °·¸ŽÃ“ÆÇÈÉ ÊËË Ì;。 Š， ¹º ［９］ μ °·¸Ï Ðю‘—˜。 µ¶ÒÓÔճϰ·¸ （ Ö×Ø·¸¤ÙÚÛÜ·¸ ） ， { Ｓ ｅｑ ＝ ＮＳ，Ｘ ｍ，ｅｑ ＝ Ｘ２，ｅｑ ＝ Ｘｍ Ｘ１ ，Ｘ１，ｅｑ ＝ ， Ｎ Ｎ Ｘ２ Ｒ１ Ｒ２ ，Ｒ１，ｅｑ ＝ ，Ｒ２，ｅｑ ＝ ， Ｎ Ｎ Ｎ ~：Ｎ———×Ø·¸Ñ； Ｓ———Ý×Ø·¸‚； Ｘ１ ———×Ø· Ｘ２ ———×Ø· ； ； Ｒ２ ———×Ø· ­； ­； Ｒ１ ———×Ø· Ｘ ｍ ———×Ø·€Ü。 （２） ×Ø·¸‚ÐÑ。 Ｈ Ｇ，ｅｑ ＝ ＮＨ Ｇ ，Ｈ Ｔ，ｅｑ ＝ ＮＨ Ｔ ，Ｋ ｅｑ ＝ ＮＫ， ¹º［１０］ ¼×Ø·¸Ý·Ž‘’“— ˜，ޗ˜ßà·¸Èáâ°ãä²Á ~：Ｈ Ｔ ———×Ø·ò£ÀƒÂÑ； Ｈ Ｇ ———×؄·ò£ÀƒÂÑ； ¦Ñáâåæ， çÁ¦Ñèé° ‡êëуçì푵°î펑。 ïޗ †Ñ。 ˜ðñßà·ò£。 ¹º ［１１ － １７］ ‡ó ¼×Ø·¸¤ÙÚÛÜ·¸ô ·Ž‘“。 µ¶°±‹²ô·Ž‘“ ，½°õöÏ÷ø， ‡ùúûüÆýÏ÷， ‰Š，þÿ~¦Ý·Ž‘“。 Ý ·Ž‘“ñ †°、“Ýæ。 Š， Ｋ———×Ø·¸‚ （３） ·‡ÏˆÐÑ。 Ｓ Ｔ，ｅｑ ＝ ＮＳ Ｔ ，Ｚ Ｔ，ｅｑ ＝ ＺＴ ， Ｎ ~：Ｓ Ｔ ———·‡Ïˆ‚； Ｚ Ｔ ———·‡Ïˆ­。 （４） Ë̉Š“‹¡Œ‚。 Ž¶|{ÐÑ ‘’‘，‰ŠŽ‘“ø”‡|{ÐÑáÏ， ­ ¼°±‹²×Ø·¸¤ÙÚÛ Ü·¸Ý·Ž‘’“—˜， }øÁ¦ Ï÷Ë̕‚“‹ñËË̕‚“‹¤ÊË Ë̕‚“‹Ž‘¡Œ‚。 “¤Ž‘“ ˜£。 ~：Ｓ Ｐ ———Ž‘“Ý·ñËË̕‚–— ¡Œ‚； １ †‡ˆÝ·Ž‘—  Á¦Ï°·¸Ï|{å£，  ·¸Ê˼  ， áÇÈ °·¸ ª。  １ ¼Ý·×Ø ·¸Ž‘“。 Ž‘ÊË   Ｆｉｇ． １ １     Ｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ＤＦＩＧ ~·¸‚¤ÐÑ« â，²
¼ １ ~Ž‘×Ø·¸ÐÑ （ ñ  Ｓ Ｐ，ｅｑ ＝ ＮＳ ｐ ，Ｓ Ｑ，ｅｑ ＝ ＮＳ Ｑ ， Ｓ Ｑ ———Ž‘“Ý·ÊËË̕‚–— ¡Œ‚。 （５） ÏÊËËÌ|{Ðߑ。 Ｎ Ｑ ｒｅｆ，ｅｑ ＝ ΣＱ ｒｅｆ，ｉ ， ~：Ｑ ｒｅｆ ———×Ø·Ï Ê Ë Ë Ì | { Рߑ。 ~， ²‘ ｅｑ ˜Ž‘šÉ·¸øÐÑ， ²‘ ｉ ˜\ ｉ ×Ø·¸。 ™·¸ ‚«â，šŽ‘·ÊË|{Ðߑ Ｎ ›Ý ·ÊË|{Ðߑ。 （６） œŽ‘ž。 Ž‘žÐÑñ ­、¤，­¤ё³Ÿ，¡¢Š， £ Ž‘žÖ。 ¤¥¦š  œˆ«Ž，Ž‘žŽ¶Ž‘“ œž§ý¤。 电气工程、信息与通信工程·331· ２３０ ± ² ³ ´ µ ¶ · · ２７ ¹ ¸ Ｘ′２ｄ ——— ｄ ˆ‰–†； （７） 。 ，  ，， Ｘ′２ｑ ——— ｑ ˆ‰–†； １ ｖ ｅｑ１ ＝ ｖ， ｎ ｉ ＝１ ｉ Ｘ″２ｄ ——— ｄ ˆŠ‰–†； Ｘ′１ ———‰–†； Σ ｎ  ：ｖ ｉ ——— Ｘ″２ｑ ——— ｑ ˆŠ‰–†。 ｉ 。 ， 
。  ，   （２） —‹Œ†Œ。   Ｓ Ｄ，ｅｑ ＝ ＮＳ Ｄ ，Ｚ Ｄ，ｅｑ ＝   ，   ， ， ­ Ｎ，   ：Ｓ Ｄ ———†ŒŽ˜； Ｚ Ｄ ———†Œ‡†。  €。
ｉ  ‚，   Ｐ ｉ   Ｐ ｉ ＝ ｆ（ ｖ ｉ ） ， „ 
。  Σ Ｎ ｖ ｅｑ ＝ ｆ － １ （ ２ （３） —‘Œ。 —‘ŒŽ˜†’ ，™š，： Ｓ ｅｑ ＝ ＮＳ，Ｃ ｅｑ ＝ ＮＣ， Ž“”Ž­ ：ｆ——— － ƒ １ ｆ（ ｖ ｉ ） ） 。 Ｎ ｉ ＝１  †‡ˆ‰Š Ｎ ‹Œ、 ‹Ž ­‘， ２ ’“”­€†‡ˆ‰ ［１８］ •Œ 。 ＺＤ ， Ｎ ：Ｓ ｅｑ ————‘ŒŽ˜； ｃ ｅｑ ———†’Ž。  †‡ˆ‰ˆ
、•—–Œ、 —˜•™›šŽ˜、、œŽ •Œ 、›œŽŽ­ž •ŒŽ­Ÿ‹。 ３  ３ １  ＤＩｇＳＩＬＥＮＴ ／ Ｐｏｗｅｒ Ｆａｃｔｏｒｙ ¡ž“ ３ Ÿ¢¡¢£。 £ %"&'( %")*( !"#$ +"/ *(0 %"3 ,3 12. 012. +" ,-. %"6 %"45 7*8 15. 9:;< ２ Ｆｉｇ． ２  Ｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ＰＭＳＧ ２ •Œ，  ３０ ‘，¤¤–¥¦¥¦§ š Ｃｒｏｗｂａｒ ¨ ©，     ª  • — – Œ （３５ ｋＶ ／ ６９０ Ｖ） ›«¬§¨©ª （ ＰＣＣ） ®，¨¯—–Œ（１１０ ｋＶ ／ ３５ ｋＶ） °± ²«¬§³´©。  ２ ＭＷ，– ６９０ Ｖ，‹ ５０ Ｈｚ， ‡、µ ‡、¶‰†、 †、µ †·¸ «¬ ０． ０１、０． ０１、３． ５、０． １  ０． １；®„ ¯¹°­«¬４ ． ３ ０ ． ９ ｓ ， ˆ
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­ ”­€•ŒŽ­ （ ‚ ） ƒ‚。  （１） „。 Ｘｍ Ｘ１  Ｓ ＝ ＮＳ，Ｘ ，Ｘ１，ｅｑ ＝ ， ｅｑ ｍ，ｅｑ ＝  Ｎ Ｎ  Ｒ１ Ｘ′１ Ｘ２  Ｒ１，ｅｑ ＝ Ｎ ，Ｘ′１，ｅｑ ＝ Ｎ ，Ｘ２ｄ，ｅｑ ＝ Ｎ ，  Ｘ２ Ｘ″２ｄ Ｘ″２ｑ  ，ｘ″２ｑ，ｅｑ ＝ Ｘ２ｑ，ｅｑ ＝ ，Ｘ″２ｄ，ｅｑ ＝ ，  Ｎ Ｎ Ｎ  ：Ｘ１ ——— Ｒ１ ——— ·332·电气工程、信息与通信工程  †； ‡；                  Ｆｉｇ． ３ ３    Ｓｉｎｇｌｅ ｌｉｎｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ＤＦＩＧ ‚３ © Éʒ，“： ˜‰  １，；  ２． ５ ＭＶ·Ａ， ６％ ； ８０ ＭＶ·Ａ， １１％ 。 ， ＰＣＣ    ０． ６ ｋｍ。   “± ‰© ２３１ ”• ¹º。 ¤¨，   ´¤¥ ´“•¯¾µ¶ª¿。  １ ｋｍ，    ０． ０２２ １ Ω ／ ｋｍ， ０． １１３ Ω ／ ｋｍ，８４． ８２３ μＳ ／ ｋｍ。         
。
  ，        、ƒ„ †„‡ƒˆ Ž‘’€ ５  ­。 ™‘   †‰Š‹Œ， †“”•–— † ‰Š
Ÿˆ‰。  ５  Ｆｉｇ． ５   ３ ２            ž            ４          ｓｐｅｅｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ  š ＤＩｇＳＩＬＥＮＴ ／ ＰｏｗｅｒＦａｃｔｏｒｙ €±žÀÁ  ­  † “ ６ Š‹， ­。 묮。  ±，±² ， ³´² ６ “± ¯°， ， ™  （３５ ｋＶ ／ —¹º‰， ›»   （１１０ ｋＶ ／ ３５ ｋＶ）  ＰＣＣ º‰ —˜ ·œ。 Ä † １． ５ ＭＷ， Ä ３． ３ ｋＶ，Å¼Æ½ÇÆÈ   ­。   １． ７ ＭＶ·Ａ， ６％ ； ５  Ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ Ｎｏ． ５ ４ Š‹，¡¢ŒŽ£Œ“‘¤，   Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ａｔ ｐｃｃ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ  ５０ ＭＶ·Ａ， １１％ 。 ，’ ４ € ９０  ９８ ｓ  ƒ †¥ “ １０． ２ ｍ ／ ｓ，¦ ƒƒ †§“ １． ６９  １． ４６ ＭＷ，¨Š‹， ”“ š•   €µ¶·Š„š， ３． ３ ｋＶ）  ，¸     Ｆｉｇ． ４   “ ­、 “  ­€ ­š›œž ＰＣＣ ‡„、 „ ˜‰ “ †„‡ˆ ­€‚ƒ ５ ‚  ４ ­€ ，               –© ¦  ƒ †› ，¤¨， “ ª«š¬®。 —˜， ™ ５ € ¯Š„š，  “ ­  ­€ ­° © ¬®。 œ„ ›ƒ  † ­š²³ ˜‰Ž‘“  ±ž ‘«šƒ ¬®。 ´““ƒŸµ¶”•， ·¸”•¡¢ £     ¹º （ »´¹ º¤¥） ，’¼“½¦  ， §¨©— ˜ Ｆｉｇ． ６ ６       
 Ｓｉｎｇｌｅ ｌｉｎｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ＰＭＳＧ  ６ Š‹，   ，  ，
， ¾¥   电气工程、信息与通信工程·333· ２３２ Î Ï Ð ½ ˆ ® ®  ２７ Ñ ¯ 。  ７  （  １、２、３   １ 、 ２ 、 ３ ） ， １  „ ， †
‡ˆ‰Š，  （ ）  （  ） 。  ８    † ‹­ ，
ŒŽ‘
’ƒ。 ＰＣＣ 
、   。  ９ ­ １ €、 
‚ƒ。      ９ ， “”€•， –—˜™ €  ­€š›， ‚ƒ ， ‰Š‡„。 œž， ŒŽ‘    Ÿ 。     ８ ， ４     ›–—˜™€      ７        Ｆｉｇ． ７ Ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ （１） ¡ŒŽ“”€ –— ˜™€‘Ÿ ，  ¢£ †‡。  （２） ¤›“”€，   € •¦ˆ‰Š§¨， †‘ „ ©‹­ª‰Š。       （３） ¤›–—˜™€，       ›€¥ƒ €š›Œ，  Œ› ŸŽ  ‹­ ； ‘ †  。   
：  ［１］   ８ Ｆｉｇ． ８       Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ， ２０１１， ２６（２） ： ５３２ － ５４１．  ［２］   Ｂｒｏｃｈｕ Ｊ， Ｌａｒｏｓｅ Ｃ， Ｇａｇｎｏｎ Ｒ． Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔｓ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ  Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ａｔ ｐｃｃ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ ［３］ ‘’“， ” •， – š œ， žŸ¡， ． ‹›± °， › “”€Ÿ ２２ － ２７． ［４］    ［５］  ［６］  ²³¢£´ ［ Ｊ］ ． µ¶·±¸， ２０１２， ３６（４） ： ¤¥¦， ¹º»， §¨©， ．  ¼ ［ Ｊ］ ． §½ª®¯， ２０１０， ２５（５） ： １６２ － １６９． ¤¥¦， ¹º»， « ¬， ． “”€ ¾¿［ Ｊ］ ． µ¶·±¸， ２０１０， ３４（１７） ： ７２ － ７７． ‘ ®， ¯À°， ±²³， ． ›´  µ¶Á ·Ã¸［ Ｊ］ ． µ¶·±¸， ２０１６， ４０（８） ： ５１ － ５５．   ［７］ ¹ºº， »¼½， Ą¾． ¿›“”ÀÁ ［８］ ¹º»， ¤¥¦， ” ［９］ ¹º»， ÅÆ«， ǒÈ． ŒŽ²¢£Ÿ       Ｆｉｇ． ９ —， ． ‹›˜™ ［ Ｊ］ ． «§¬®¯， ２０１２， ３２（４） ： １１ － １９．  ９      １   Ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ Ｎｏ． １ ·334·电气工程、信息与通信工程 ［１０］ ÅÂ［ Ｊ］ ． µ¶·±¸， ２０１６， ４０（１２） ： １９４ － １９８． Ã． Æ ÇÄȾ¿［ Ｊ］ ． ½ª， ２０１０， ３４（６） ： １７５ － １８０． ƒ ［ Ｊ］ ． §½ª®¯， ２０１３， ２８（３） ： ２３１ － ２３８． »—É， ÊËÌ， Éʾ． ËÌ［ Ｊ］ ． µ±¸ÍÍ， ２０１３， ３３（１） ： １２１ － １２３． （  ２５０ ） ２５０ Û Ü Í É  ９  ＰＩ  。 « ¼ Ý ２７ Þ ½ ª«¬’®。 ¯ ＰＩ  Ÿ ³´。 （２） ＳＶＰＷＭ µ¶‚ƒ· ¸。 †‡。 Ｍａｔｌａｂ “Ÿ‘”•„   ： ［１］    ９ Ｆｉｇ． ９      Ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔｐｕｔ  ，   ， ＴＨＤ  ， ，
 ０ ｋＷ ，   ，­€，‚ƒ„ ５  ． ‰ ［３］ Á，   １０ ｋＷ ［４］ ［５］ ［６］  †‡。 ［７］ Š‹ŒŽ‘
’“， ”•–、  ™š、€‚ƒ›„ ­—˜ ＭＰＰＴ œž、† ［１０］ ‡ˆ‰Ÿ¡ §ž¨©Ž‘Š‹ŒŽ ． Âà ＬＣＬ Š‹ŒŽ ［ Ｊ］ ． ÄÅ ， ２０１６， ４６（９） ： ３９ － ４３． ，– ， ” ＭＰＰＴ ［Ｊ］． Ê，  ［ Ｊ］ ．  Ȅ ， £． Âݓ˜ Ë̞Š‹ ＭＰＰＴ º¥¦ ›¼½ ２０１７， ２９（３） ：１０２ － １１０． Ｂｏｏｓｔ “Š‹ŒŽ ，
， Íȍ， £． ‰ ［ Ｊ］ ． º•» ． ‰ ÆǛžŠ Èɼ•» ２０１３， ２９（１）：１６ － ２０． ． ‘“ ™š  ¼½，２０１７， ３７（８） ： ２３２８ － ２３３８． Š‹“ŒŽ“¥¦［ Ｄ］ ． ¾¿À： ¾ ¿À•«¼， ２０１２． ÎÏ． Âà ＳＶＰＷＭ ‰ ［ Ｄ］ ． ­€： ­€«¼， ２０１１． Š‹ŒŽ¥¦“ Ｒｅｎ Ｙｕｙａｎ， Ｇａｏ Ｊｉｎｌｉｎｇ， Ｚｈｅｎｇ Ｃｕｎｆａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｗｉｔｈｃｈｉｎｇ ｌｏｓｓｅｓ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅ ＰＶ ｇｒｉｄ － ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ［ Ｊ］ ． Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２０１４， ４８（３） ： ７ － ９． •¢Š£œ¤‘
‹Œ¥¦。 （ １）   Š‹ŒŽµ¶¥¦［ Ｄ］ ． ¾¿À： ¾  ‹ ［９］ ’Š‹ —µ¶［Ｊ］． º•» ¼½，２０１４， ３４（３）： ５８０３ － ５８１０． ［２］ ［８］ ˆ‰ ＬＣＬ “ŒŽ“ ¿À•«¼，２０１３   ３． １８％ ， –，  ， ， £． ¹   ９ ，，  ¼ °œž±²          ™
‚． ‰ Š‹ŒŽ¥µ¶¥¦ ［ Ｄ］ ． ƒ„： Ï «¼， ２０１３． （  ”•   ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ［１１］ ２３２ ） ＭｅｒｃａｄｏＶａｒｇａｓ Ｍ Ｊ， ＧóｍｅｚＬｏｒｅｎｔｅ Ｄ， Ｒａｂａｚａ Ｏ． Ａｇｇｒｅｇａｔｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ £¡［ Ｊ］ ． ［１６］ ［ Ｊ］ ． Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ， ２０１５， ８３： １２８７ － １２９８． ［１２］ ［１３］ † ‡， à Œœž［ Ｊ］ ． ˆ． ‰Ð Ž “， –Ž”． ‰Ð Ȅ ›， ２０１２， ３６（２） ： ４２ － ４６． œÒŸŒ‰ ƒ œ， Õ Ñ Ž•， ２０１２， ４０（１５） ： １ － ６． ［１７］ ［１８］ Œ‰ Ñ Ó §¨ØÙڐ ‰ Ñ©Ó£¡œž ［ Ｊ］ ． º  ， ªÍ«， ¬®， £． Âԝ“ ＤＦＩＧ “‰ £¡œž［ Ｊ］ ． º １０９７ － １１０５． Ó È„ Ž•， ２０１４， ４２（１）： ７０ －７６． ­， žÖ， £． ·Ÿ×‰ ¥， £． ˜£¦ （１３） ： ３２３１ － ３２３８． Œ’ –—˜， ™š， – ‡． “› €ÔҟŒ‰ Ñ£¡ ¢¥¦［Ｊ］． ［１５］ š ў‰ ¢， £¤，
Ó ‘， ’ £¡［ Ｊ］ ． ［１４］ Ȅ Š‹œ‰ ¡ ™š， ２０１２， ３６（１２） ： ２２２ － ２２７． ¯°Î． ‰ ¼， ２０１０． Ñ •»¼½， ２０１５， ３５ •»¼½， ２０１５， ３５ （５） ： Ó£¡¢œž［ Ｄ］ ． Ž‡： ±« （  Ñ    È« ） 电气工程、信息与通信工程·335·  ２９  ４  ２０１９  ０７    １ １  ， ，  ２ １ ，   （１．   ２．  ƒ„ ! "：、 ， Ｊｕｌｙ ２０１９ 
１  ， ­€‚ １５００２２； †‡ˆ‰Š， ­€‚ １５００２２） 
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“”•–— Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ † ‚ƒ˜™š› ˜™š›  œ ３ ‰，¦§¨ ©ª«¬® ¯°±²， ³´µ¶ ９ ·¸¹ 
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† ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０４． ０２２ &'()*：ＴＭ９１４． ４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０４－ ０５０６－ ０４ +./01：Ａ Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌ ｏｕｔｐｕｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｆｌａｔ ｔｈｒｏｗ ｍｏｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ Ｚｈｕ Ｘｉａｎｈｕｉ１ ， Ｚｈａｎｇ Ｋａｎｇ１ ， Ｓｈｉ Ｎａｎ２ ， Ｙｕ Ｙｕｅ１ ， Ｗｕ Ｙｕｈｅｎｇ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌｓ ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｆｌａｔｔｈｒｏｗ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｍｏｄｅｌ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌｓ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｉｄｅａ ｏｆ ｔｈｒｅｅｓｅｇｍｅｎｔ ｋｉｎｅ ｍａｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌ ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ ｏｆ ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｅｇｍｅｎｔ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｉｎ ｚｅｒｏ ｇｒａｖｉｔｙ ｆｉｅｌｄ， ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｓｅｇｍｅｎｔ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｉｎ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｇｒａｖｉｔｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｓｅｇｍｅｎｔ ｏｆ ｐｈｏｔｏ ｖｏｌｔａｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｉｎ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｇｒａｖｉｔｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ； ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｂｙ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ； ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ９ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌｓ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｃｅｎｄｅｎｔａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ａ １． ００％ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ， ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｕｎｉｖｅｒｓａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌｓ； ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒａｂｏｌｉｃ ｍｏｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ； ｎｅｗｔｏｎ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ； ＩＶ ｃｕｒｖｅ； ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ 2345： ２０１９ － ０６ － ０６ 6789： ‹ŒŽ‘ ’“”（５１６７７０５７） ；•–—˜™š›œžŸ¡¢£¤¥¦“”（ ＵＮＰＹＳＣＴ － ２０１７１４４） :;<=>?： §¨©（１９７５ － ） ，ª，•«¬¡，®¯，°±，²³´：Ÿµ¶·¸¹，Ｅｍａｉｌ：ｚｈｕ＿ｘｉａｎｈｕｉ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 ·336·电气工程、信息与通信工程 .４ < ５０７ -“,，±：œË@?`>º_²³´¹ºÔÕ 。  ， 。 
 ­，€‚ƒ„ †‡ˆ‰ Š‹ŒŽ‘’“。 ”，”• –—˜™š ›œž™š，Ÿ¡¢£¤¥›­¦š§ ［１］ ¨©ª«¬®¯°± 。 ² ³´µ¶·¸¹ºœž­¦šª«» 、¼½ ™š¾¿À，ŒÁÂÃĬŸ¡ÅÆ ［２］ ¯°Ǿȼ，ÉÊËÌÍÎϏ¾ÐÑ 。 ÒÈ， ²Ó¾¹ºÔÕÖ׿ØÙÚ ［３］ ÔÛÜ Ý Þ ß Õ 、 ¿ Ø Ÿ à á â  · ¸ 㠂 ［４］ ［５］ Õ 、¿ØÖäåæ絶èéÕ ¬êëì Ｆｉｇ． １ １． ２ １ Ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌｓ  Ｉ － Ｖ  ¬¤ １ ù¥²±™ž， ú ² Ｉ － Ｖ ÔÛ ±。 ʁ，ÙÚÔÛÜÝÞßÕ ר ©íîï²ðñÄò， ´³´µ¶ áóßôß，ÏõöŸà÷ø、ùúûüýþ÷ø » ¥ÿë§。 ~ÊÜÝÞß}Ûö¾ |{ [\]，ŸŸ¡É­¦š ª«。 Ÿàáâã‚Õö¾Ÿà÷ø， ùúûü ¥ÿ ­。 Öäåæ絶èé Õýö¾Ÿà÷ø，{[ Œ ，^۟ þŸ÷á⻠φ‡]， º_» ¬¶ Öô。 êëì[Õ»  ½， ~Ê Þß}Ûýö¾ ­ {[\]，  ¶·¸。 ¯ ­‡›ò§`>€‚， ƒ„³´µ †ÜÝÕ{[²ÙÚÔÛ ßôß׿¨， Öôå‡_ˆ²³´ Ｉ － Ｖ ·¸‰Š，à‹ù¼º_õ­ { [\]¿À，ËŒ¼½³´µ¶·¸ » ，<×Öäåæç·¸ºèÕ¹º †‡¼
Ž‘¬’“。 １  １． １  ׃„²”£ Ｐ － Ｎ ûµ¶， •–‡ —˜™šº_›œ²žŸ¡û¢， £º _”¤ １ ù¥。 ¤ １ ，Ｉ ｐｈ צ，Ａ；Ｉ０ ט™šî;§¬ ¦，Ａ；Ｉ ｂ צ}¯¨©¦，Ａ；Ｉ ײ ³´¦，Ａ；Ｖ ײ³´ª，Ｖ；Ｒ ｃ ׫¨ ©，Ω；Ｒ ｂ ׯ¨©，Ω。 ｃ ｃ ｂ ç：ｑ———®¯ ，１． ６ × １０ Ｃ； Ｎ———˜™šñ°±®，Êó× １ ～ ２； － １９ （１） Ｋ———²:³´•á，１． ３８ × １０ － ２３ Ｊ ／ Ｋ； Ｔ———²^­µ ，Ｋ。 ç（１） ׶·¸¹ ¬µ Æ캻¼ ½Žá（ Ｉ ｐｈ 、Ｉ０ 、Ｎ、Ｒ ｃ 、Ｒ ｂ ） ÙÚÔÛ， Ê{[ ¾ ，׿ì{[}Û， ÀÁžª§ （ Ｖ ｏｃ ，０） ¬ž ¦§（０，Ｉ ｓｃ ） ÖÂÝç（１） ，ú ｑＶ { ( ＮＫＴ ) － １ } ＋ ＶＲ ， （２） Ｉ Ｒ ｑＩ Ｒ Ｉ ＝ Ｉ － Ｉ { ｅｘｐ ( － １} － 。 （３） ) Ｒ ＮＫＴ Ｉ ｐｈ ＝ Ｉ ｏ ｅｘｐ ×ëì[Õ， ‚Ê^۟Ê ­¦šª«„ ¬†‡。  ： Ｖ ＋ ＩＲ ＋ ＩＲ ) ] － １} － Ｒ ， { [ ｑ ( ＶＮＫＴ  
`[ \ Öäåæ絶èéÕ ¿À，_@?`>=º_×ɏ，‡\Æ ［３］ Ｉ ＝ Ｉ ｐｈ － Ｉ ｏ ｅｘｐ ［６］ ÞßÕ  ｓｃ ｐｈ ｑＩ Ｒ ｑＶｏｃ － ｅｘｐ ｓｃ ｃ ＮＫＴ ＮＫＴ ( ( ) ｓｃ ｃ ｃ ｂ Àç（２） Ýç（３） ，ú Ｉ０ ＝ ｅｘｐ ｂ ｓｃ ｏ ｏｃ ｏｃ ( ) ) ·( Ｉ ＋ Ｉ ＲＲ － ＵＲ ) ， －１ ｓｃ ｓｃ ｃ ｂ ｏｃ ｂ ç：Ｖ ｏｃ ———²Ážª，Ｖ； Ｉ ｓｃ ———²ž¦，Ａ； Ｖ ｍ ———²­¦š§ª，Ｖ； １． ３ Ｉ ｍ ———²­¦š§¦，Ａ。  ײ³´µ¶·¸‰ŠÖô¼
¿ ¨，ÃÀÄÅç（１） ùÙÚÔÛÆç， –‡ÜÝ ÕÉÊËÌáóÞß。 ç（１） ƒ„²³´µ ¶·¸ϙ¶ÇÈúɈÊË ÌÍÎ， ~ ÊÏØи¶ÔÛ，ýÑ“¶ÞÒÓç，Ԑ‡ áóÞßÔç´Õß。 Ö †ÜÝÕ‡ ׍_áóÞßÔÕ， ¿Ø×Øó‡ Ù„ÓçÉ/óËÌÚÛÞß， Üú‰ŠÂØ Ýó×Þ。 ±ß， àá–‡ †ÜÝÕÉç （１） ÙÚÔÛÞß，£¦Û［７］ ⤠２。 ‡¤ ２ ¦Û， ûé²³´µ¶· ¸Žá，ú³´µ¶·¸áóß。 电气工程、信息与通信工程·337· ５０８ Ø Ù Ú Û ，  ，   ，  ，  Ü › À À ´ ２９ Þ Ý ¬¯®¯©ª›£ ｇ１ „ ｇ２ ‚‘° ｇ１ ＝ ２·（Ｉｓｃ － Ｉｍ ） ／ （Ｖｍ － λ·Ｖｍ ） ２ ， ｇ２ ＝ ２［Ｉｍ ·（Ｖｍ － λ·Ｖｍ ） － ２（Ｉｓｃ － Ｉｍ ）·  （Ｖｏｃ － Ｖｍ ）］ ／ （（Ｖｏｃ － Ｖｍ ） ２ ·（Ｖｍ － λ·Ｖｍ ））。 
 ­€‚ƒ„ 。 } （６） ±º¾（４） ～ （６） ，­²¿
’“  ¬ƒ³º。 ­³ ’‹´
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’“ Ｉ － Ｖ  ‚®Œ¯，°‹Ž‘¯‚‘§ ’©ªˆ¤±¦ ‡‘“£¨Ÿˆ‰ƒ„²Š³。 ±”®´ １ ¯ ’•–µ— ０ ～ λＶｍ （ λ ®˜™，š® ０ ～ １）， ©ª›£® ０，’ ¡， ‹¶”¯ œ†•·ž“£® ｖ０ Ÿ£¡ ˆ‰； ´ ２ ¯—  λＶ ｍ ～ Ｖ ｍ ’•–µ，©ª›£® ｇ１ ；´ ３ ¯— Ｖ ｍ ～ Ｖ ｏｃ ’•–µ，©ª›£® ｇ２ 。 ®¢¶”†‡ˆ‰ƒ„¥ Ｉ － Ｖ  š›¸ ¹©º，£¶”ˆ‰»¸¼½¤¥»¦§Ÿ （ Ｖ ＝ Ｖ ｏｃ ，Ｉ ＝ ０） 、 š›œžŸ （ Ｖ ＝ Ｖ ｍ ，Ｉ ＝ Ｉ ｍ ） „¨§ Ÿ（ Ｖ ＝ ０，Ｉ ＝ Ｉ ｓｃ ） ，ˆ‰ƒ„•¸‚‘®  ２  Ｉ１ ＝ Ｉ ｓｃ － １ ／ ２·ｇ１ （ Ｖ － λ ·Ｖ ｍ ） ，  Ｉ２ ＝ Ｉ ｍ － １ ／ ２·ｇ２ ·（ Ｖ － Ｖ ｍ ） ２ － ｇ１ ·    （ Ｖ － Ｖ ｍ ） ·（ Ｖ ｍ － λ ·Ｖ ｍ ） ， ·338·电气工程、信息与通信工程 （７） ´ ３ ¯šŸ® ｎ，«¼Ì° ｇ２２ ＝ ０． ５ｇ２ ／ （ ｎ － １） 。 （８） ´ ３ ¯’Éç¡©ªˆ， ¡©ªˆ“ ® ０． ５ｇ２ ， Å® ｇ２ ， ¡©ªˆ®ÊËÌÇÈ， £ ç¾（７） 、（８） ͍Ωªˆ›£š·¸ †‡ˆ‰ÀŠ‹©ªˆ， Ë
’“Ƭ †‡ˆ‰À³ºŠ‹。 ̧¾ （７） „ （８） ¬¡©ªˆ，¦ÏÍη¸†‡ˆ‰ƒ„ ´ ２ ¯„´ ３ ¯³º ¥ρ Ð，юǁ Ð。 ３  ３． １ Ｉ － Ｖ    Ｍａｔｌａｂ ¹ÒÓ®†Ô， ‚‘·¸†‡ˆ ‰ÀŠ‹、 Æ ¬ † ‡ ˆ ‰ À Š ‹ „ Õ Ö   – ­ ×Ø ３。 ÙØ ３ Ú， ·¸†‡ˆ‰Š‹š ›œžŸ„š›œžŸ Ñµ¦Ò› ，½¾Ûқ¿ÀŒ†‡ˆƒÀŠ‹´ ２、３ ¯©ªˆ›£Ü º， ƬŠ‹È»Æ ËÌ¡„ÊËÌ¡›£ÝÊ， ­Š ， λ ＝ １ － 槡２·（ Ｉ ｓｃ － Ｉ ｍ ） ／ （ Ｖ ｍ ·Ｉ ｍ ） 。 ® ｍ，«¼Ì° ｇ１１ ＝ － ０． ２ｇ１ ／ （ ｍ － １） 。 （４） ’¯©ª’。 ˜™ λ «¾（５）  °¡©ªˆÄ§¤¨Ÿˆ‰ƒ„³º
  。 ¡©ªˆ“® １． ２ｇ１ ， Å® ｇ１ ，¡©ªˆ®ÆËÌÇÈ，£´ ２ ¯šŸ ＫＣ２００ＧＴ ‹´
’“¬ƒ¹‚， Ｉ０ ＝ Ｉ ｓｃ ， ¾¼，Ｉ０ 、Ｉ１ 、Ｉ２ ——— ³º。 ¬Ó‚ÞÔ，  （５） •–¦Ï„Öא。 ՎƬ
’“”Š ¼４ Þ ßàá，Ç： ５０９ ”•€  ”•€–—‘ ３０ ｍｓ，­“˜， ™€š˜ ­€ ›ˆ‚ƒ„–—。 ’ ”•€‚†‡œ‡， žŸˆ  ¡‚‰ŠŒ‹–— –“ ” ，Œ”•€¡¢£Žœ ¤‰¥。 ３ Ｆｉｇ． ３ ３． ２ ４  Ｉ － Ｖ  Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＩＶ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ‘’¡“”¦§’ ” •€¨ © • ， –  — • € ¡ £ ˜ ª   ‹ Œ  ， ，       ， 
ｅ ＝ （ Ｉ ｐ － Ｉ ｎ ） ／ Ｉ ｎ ·１００％ ，  ‚  １，†， ‡ Ｔａｂｌｅ １ ｇ２ ｅ／ ％ ０． ９２２ ６ ０． ２８９ ４ ０． １７０ ８ ３． ３１４ ４ ０． ９４０ ６ ０． ２８７ ６ ０． ２３０ ２ ２． ４３３ ３ １． ７２５ １ ＬＡ６０ － ６ － Ｍ２７０Ｐ ０． ９３４ ５ ０． ２７９ ４ ０． １７７ １ ２． ９１３ ３ １． ２４０ ６ ＳＰ７０ ０． ８８６ ７ ０． ２５７ ６ ０． １５７ ５ ３． ７２６ ４ ２． １６０ ０ ＳＷ２３５ ０． ９３４ ８ ０． ２６１ ７ ０． １７４ ３ ２． ６１７ ０ １． ９０２ ８ ＥＳＰ２７０ ０． ９３３ ３ ０． ２８１ ０ ０． １９７ ６ ３． １４４ ０ ２． ５１８ ６ ＳＲ － Ｐ６６０２８５ ０． ９３９ ６ ０． ２８６ ４ ０． １５７ ８ ２． ００５ ０ １． ０６９ ６ ＴＷ３５０ＰＷ ０． ９４７ １ ０． ２４１ ２ ０． １６５ ６ ２． ３７４ ６ １． ６５２ ４ ＳＴ４０ ０． ８８３ ８ ０． １４５ ２ ０． ０２３ ８ ３． ９０６ １ ２． ５５３ ４ １ ‰，  ［１］ ¨©ª， « ［２］ ， ， ．  ［３］ ”， ． ÐÑ ２． ６８０ ４ ＬＮＳＥ － ３００Ｍ   ” ， ‡ œ ， ” ̏ƒ［Ｊ］． ”°±［ Ｊ］ ． ÍÎ ÍÎÏ， ２０１８， ４２（５）： ６８５ － ６８８， ６９２． Ï， ２０１６（４） ： ９２７ － ９３０． Ò， ２００１， ２２（４） ： ４０９ － ４１２． ， ¢ˆ’［ Ｊ］ ． Ðџ’ ˆ’［ Ｊ］ ． ［５］ ， ． Ö×
º» ［６］ Ｑｉｎ Ｈ， Ｋｉｍｂａｌｌ Ｊ Ｗ． Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌｓ €， Ç． ÐÑ ÔΒՒÒ， ２００５， １８（８） ： ５ － ８． ³［ Ｊ］ ． ²º¦§Ì ¶ØÙ³´， ２０１２， ３２（２） ： １０９ － １１３． ｆｒｏｍ ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔｉｎｇ ｄａｔａ ｕｓｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｔ Ｉｌｌｉｎｏｉｓ． Ｃｈａｍ ｐａｉｇｎ， ＩＬ， ＵＳＡ： ［ ｓ． ｎ． ］ ， ２０１１： １ － ４． ［７］ ［８］ ［９］ ’ ２． ９４％ ，   １． ９５％ ，  ， Ç． ÈÉÊ˯¸ ÓÆ， 
Š， ‹ŒŽ ４． ０％ ，   ‹Œ‘  ２． ７０％ 。 ‰，   ¬， ® ［４］ ­€ ‘“１． ００％ 。 ， •   ， ：   ＫＣ２００ＧＴ ƒ„  §œ¤‰¥ 。  ｇ１ ÃÄ 。 ÀÁ –˜ ‚ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌｓ λ  €‚†Ÿˆ Å Æ   Ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ  ´µ¶›·œ¸¹®žŸº»‹Œ« ¬®¡¢¼ ２ ½ „  £ ¤ ，  – ² ¥ ³ ´ µ ¶ ÀÁ¨Â ƒ„  ˆ ［９］ ［１０］ 。  Œ  ¯ °， ±    – ² š ³ «¬®™Ž   ›·œ¸¹®žŸº»‹Œ«¬®¦ ¢¼ ３ ½„  • € ， ¾    ­  ¿ Œ  
：Ｉ ｐ ——— ； Ｉ ｎ ——— ­€ 。 １  Ú ， 
， ， Ç． ¨˜ Ｂｅｚｉｅｒ ˆ²”  ¦§［ Ｊ］ ． ‰ÛܟÍ， ２０１６， ３４（５） ： ６５６ － ６５９．  ，  ［ Ｊ］ ． ， ­， Ç．  ¢ˆ’¦§ ¢ÎϒÒ， ２０１１， ２６（１０） ： ２１１ － ２１６． Ｍａｒｃｅｌｏ Ｇ Ｖ， Ｊｏｎａｓ Ｒ Ｇ， Ｅｒｎｅｓｔｏ Ｒ Ｆ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｃｉｒｃｕｉｔ ｂａｓｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ａｒｒａｙｓ ［ Ｃ］ ／ ／ ２００９ ＩＥＥＥ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． ＢｏｎｉｔｏＭａｔｏ Ｇｒｏｓｓｏ ｄｏ Ｓｕｌ， Ｂｒａｚｉｌ： ［ ｓ． ｎ． ］ ， ２００９： ３５ － ４５． ［１０］ Ó€µ‚ƒœ¶·„．  ¯†‡Ýˆ［ ＥＢ ／ ＯＬ］ ． （２０１６ － １２ － ０１ ） ［ ２０１９ － ０６ － ０５ ］ ． ｈｔｔｐｓ： ／ ／ ｗｗｗ． ｅｎｆ． ｃｏｍ． ｃｎ ／ ｐｖ ／ ｐａｎｅｌ？ｐａｇｅ ＝ １． （ 
  ） 电气工程、信息与通信工程·339·  ２４  ６  Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ６          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４  １１  ４５° １  ， （１．  ＳＶＰＷＭ １  ，  ２  ， Ｎｏｖ． ２０１４ １  
，  １５００２２； ２．  ­€‚，  ４５００００） 、 
 ­€， ‚ƒ ! "： ＳＶＰＷＭ 。 ˆ „ ４５° † ‡ ‰Š‹ŒŽ‘’“”•–— ˜™š›œž， Ÿ¡¢ Š £¤¥¦— ，§¨©ª«¬ •–，®¯°±” ²³´ ＳＶＰＷＭ 。  ＭＡＴＬＡＢ µ¶ ·¸¹º，®»¼„ ＥＰ２Ｃ８Ｑ２０８Ｃ８ ＦＰＧＡ ½¾«  ¿ µ。 ÀÁÂÃ：„ ４５° † ＳＶＰＷＭ ÄÅ、¯¸，— œÆ，ǚÈÉ ”Ê。 ； ＦＰＧＡ #$%：
；  ； ＳＶＰＷＭ； ４５° † ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０６ ０２１ &'()*：ＴＭ４６４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０６－ ０６４７－ ０４ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｓｃａｄｅ ｆｉｖｅｌｅｖｅｌ ＳＶＰＷＭ ｂａｓｅｄ ｏｎ ４５° ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ＣＨＡＮＧ Ｇｕｏｘｉａｎｇ１ ， ＹＡＮＧ Ｊｉｎｌｏｎｇ１ ， ＷＡＮＧ Ｓｈａｏｊｉ２ ， ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｆａｎｇ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｒａｉｌｗａｙ Ｂｕｒｅａｕ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｎｏｖｅｌ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ＳＶＰＷＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｓ ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｆｉｖｅｌｅｖｅｌ ＳＶＰＷＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｕｎｄ ｔｏｏ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｏ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｈｉｇｈｐｏｗｅｒ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｓｙｓ ｔｅｍ． Ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ＳＶＰＷＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ４５° ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａ ｔｉｏｎ ｉｎ ｖｅｃｔｏｒ ｓｅｃｔｏｒ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ， ａ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍ ｂｅｒ ｏｆ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｉｎ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ａｎｄ ａ ｍｕｃｈｎｅｅｄｅｄ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｉｍｅ， ｔｈｕｓ ｅｎａｂｌｉｎｇ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｆｉｖｅｌｅｖｅｌ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ＳＶＰＷＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｎ ＭＡＴＬＡＢ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｉｖｅｌｅｖｅｌ ｅｘ ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＥＰ２Ｃ８Ｑ２０８Ｃ８ ＦＰＧＡ ａｓ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｃｏｒｒｅｃｔ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ； ｃａｓｃａｄｅ ｆｉｖｅｌｅｖｅｌｓ； ＳＶＰＷＭ； ４５°ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ＦＰＧＡ ０  ¾¿À，ÁÂÃÄ ¥ÅƨÇÈÉÊˊÌÍ ˆ‰ÎÀ。 Ï ‡Ð ‡ÑÒ， ÓÔ  ¬®¯°， ¥±²³´µ¶·›¸¹º»¼½ ÕÖ×ØÆÙÚÛÜݧ¨Þßàá， âãÙ Ä ÜÝ，ä×，Ï ‡åËæ¥É磪 2345： ２０１４ － ０９ － ２８ 6789： ƒ„ †‡ˆ‰Š‹（１２５３１５９２；１２５４１７２５） :;<=>?： ŒŽ‘ （１９７４ － ） ，’，“”•–—˜™š›，œ„ž，Ÿ¡，ˆ‰¢£：¤¥¦§¨©ª«，Ｅｍａｉｌ：ｍａｄｈａｖａｎ１９９０ ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 ·340·电气工程、信息与通信工程 ６４８ ÿ ~ } |        ，          ［１ － ２］ 。 
、 
 ＳＶＰＷＭ ­€‚ƒ„ 。  ， †‰Š‹ŒŽ‘，­€’“”• ［３］ –—˜™š›œž‡Ÿ¡， ¢­£¤¥ ，  †‡ˆ ¦§¨©ª«¬® 。 ¯”°， ±²³ ＳＶＰＷＭ ­€，·¸´µ ¯” ４５° ´µ¶   { { \ ２４ ] [ ‹Œö¹
²ö½， ÷¯ç ”Ê£。 １ ２ １  „” ÈÉÊ£„ àø  ，４５° ´µ¶¹ÈÉÊ£ùÌ ２ õ­。 €¶ž  ｍ ¨ú” １ ， ‚ƒã ［５ － ６］ ¹„ ‰è†‡ ¶¹º»´µ¼½ž， ¾¿ÀÁš›œž Â，ÃÄÅÆÇ ÈÉÊ£­€¢­£。 ± １ １  ＳＶＰＷＭ                                                          à„ÈÉÊ£áâÝ ５ ã ÈÉÊ£， äåæ¯ç Ê£ ６１ １２５ » 。    ­€×؋ŒÙÚ，ÄÓÛÜ­€ÝÞß。  ＳＶＰＷＭ  Ê£©´µ¶  ²ËÌÍÎ ＭＡＴＬＡＢ ‡Ä ＥＰ２Ｃ８Ｑ２０８Ｃ８ Ï ＦＰＧＡ  ÐÑÒÓ ÔÒª·¸­€，Õ֐ １ Ê£Ãč ３   »。  Ê£‰èéÌ １。 „”  êÊ£，ë» ６０° †ˆš›ž£ １６。 Ãé，  ２ Ｆｉｇ． ２  ＳＶＰＷＭ ­€ ４５° ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｕｎｄｅｒ ２ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ˆÌ ２ Ãĉô， õݯçÊ£© ４５° ´ µ¶ îŠñ½ž´µ‹， ŒûŽ´µ‹ Š‘ １。 ’ƒ³ “õ”Ê£ Ｖ ｒ •©´µ¶ ，– Ｖ ｒ —˜•©™á»›š›†ü， ù Ì ３ õ­。 © α′ β′ î¹， Ｖ ｒ —˜ð • © á » ý Ｖ０ 、Ｖ１ 、Ｖ２ 、Ｖ３ õþ í†æ。           ｆｉｖｅ ｌｅｖｅｌ ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ÈÉÊ£­€„” ž”š  à，¢­£씢­，–©É¢­í î。 °，ï³ ４５° ´µ¶ ［４］ ，­£ðÅÆÇ 。 ４５°                                       １ ２                Ｆｉｇ． １                     １                       Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｉｖｅｌｅｖｅｌ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ４５°  ４５° ´µ¶ ＳＶＰＷＭ ­€àñ¯”´µ¶ ÈÉÊ£í€。 ·¸­€ñÍÎ α、 β  ›´µ¶ ４５°， ò α、 β ›´ †Çá» ©” ４５° ´µ¶¹ í†， · ÇÆ † ‡¢­ó，ô Ê£õ©，Õ µ¶„      ３ Ｆｉｇ． ３ Ｕ ｒｅｆ  Ｓｅｃｔｏｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｕ ｒｅｆ ªšž Ｇ ＝ ０
Ｇ ＝ １ º¡­ Ｖ ｒ © í † Ｖ０ Ｖ１ Ｖ２ Ｖ３ ¹ † ΔＶ０ Ｖ１ Ｖ２
 † ΔＶ３ Ｖ１ Ｖ２ 。 ›ù，³ “•© 휹ž‰‡Ÿ ž‰¡，Ê£ÃÄ š»¯çÊ£¢ ¡­。 ùÌ ３ õ­，£ （１） ‰Š¡­ Ｖｒ •©œ¹› ‡Ÿ›ž‰†Œ‹Œ„ö
ö¹½ 电气工程、信息与通信工程·341· ¾６ £ α′０ ＝ ｃｅｉｌ（ α′ｒ ） ， β′０ ＝ ｃｅｉｌ（ β′ｒ ） ， } α′０ ＝ ｆｌｏｏｒ（ α′ｒ ） ，  β′０ ＝ ｆｌｏｏｒ（ β′ｒ ） ， （１） } （３） ，     Ｖ ｒ  ，
３   β′ ＝ － α′ ＋ （ α′０ ＋ β′０ ＋ １） 。 
３   （４）  Ｖ１ 、Ｖ２ ， Ｖ１ 、Ｖ２ ­ Ｕ ｒｅｆ €‚， ƒ„   Ｇ＝ １ ２ ２ ， † ： ０， （ β′ｒ ＋ α′ｒ ） ≤（ α′０ ＋ β′ｒ ） ＋ １， { １， Ｔ１ ＝ （３ ４ － ３） Ｔ ｓ ＝ ０ ４Ｔ ｓ ， Ｔ０ ＝ （４ － ３ ９） Ｔ ｓ ＝ ０ １Ｔ ｓ 。 （２） ，Ｖ１ 、Ｖ２ 、Ｖ３  （ α′０ β′０ ） ： β′１ ＝ β′０ ，β′２ ＝ β′３ ＝ β′０ ＋ １ 。 Š ａ ›«Ÿ¡¢¥œ
 Ｔ２ ＝ （０ ５ － ０） Ｔ ｓ ＝ ０ ５Ｔ ｓ ， } α′３ ＝ α′１ ＝ α′０ ＋ １，α′２ ＝ α′０ ， ¬žª‡¤Ÿž °，ª±ž ， ２ ® ¯ ²¡ª¢˜³´µ£ ¶ª‡
。 ¤¥ ”„， ¦ Ｌ ＝ ４５ ｍＨ， § Ｒ ＝ １０ Ω， ­‘ ７００ Ｖ，¤¥
 ０ １ ｓ，
４、５ ŒŽ¨· ·¡ € ­©，€ ­ ­· ­· ‘¸ ¹， ¹。 ‘ª  
，  Ÿ † ‡ ¡ ¢   Ｖ０ （ α′０ ， β′０ ） 、 Ｖ１ （ α′０ ＋ １， β′０ ） 、Ｖ２ （ α′０ ，β′０ ＋ １） 、Ｖ３ （ α′３ ，β′３ ） ‹ˆž ‰£¤ ‡
¥¦‘ Ｔ０ 、Ｔ１ 、Ｔ２ 、Ｔ３ 、Ｖ０ 、Ｖ３ ¥¦Š‹ } （６）              ４ Ｆｉｇ． ４  Ｆｉｖｅ ｌｅｖｅｌ ｃａｓｃａｄｅｄ ｓｉｎｇｌｅ ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ   •–­—€。 ˜™‚š›
３， œƒ„ Ｔ ｓ ‘ž   †Š    ， ‹ Œ ４５°    Ž   。 ‘ ４５°  ’“‘”，  Ｔ１ ＋ Ｔ２ ＋ Ｔ０ （ ŒŽ‘ Ｔ３ ） ＝ Ｔ ｓ 。  （９） ＭＡＴＬＡＢ  （５） （ β′ｒ ＋ α′ｒ ） ＞ （ α′０ ＋ β′ｒ ） ＋ １ 。 ŒŽ‘’“ ‘： Ｖ１ Ｔ１ ＋ Ｖ２ Ｔ２ ＋ Ｖ０ Ｔ０ （ ŒŽ‘ Ｖ３ Ｔ３ ） ＝ Ｖ ｒ Ｔ ｓ ， }   ‡
 ˆ，４５° ‰  ６４９ ¬œ ™¨，  ４５°      © Ÿ ž  ａ （ ３ ４， ０ ５） ，šª‹Ž，Ｔ ｓ ‘ž
， ：  ¹ ＳＶＰＷＭ ®  ［７ － ８］  ÂÃÄ，Å：４５° ÆǸ  ”§•–， Ｖ ｒ   † ‹Ž—ŒŽ
¡¢ ‡
¨˜（７） ‹Ž˜（８） ŒŽ： Ｔ１ ＝ （ α′ｒ － α′０ ） Ｔ ｓ ， Ｔ２ ＝ （ β′ｒ － β′０ ） Ｔ ｓ ， Ｔ０ ＝ Ｔｓ － （Ｔ１ ＋ Ｔ２ ） ＝ ［（ α′０ ＋ β′０ ＋ １） － （ α′ｒ ＋ β′ｒ ）］Ｔｓ ， Ｔ１ ＝ （ β′３ － β′ｒ ） Ｔ ｓ ， Ｔ２ ＝ （ α′３ － α′ｒ ） Ｔ， } ５ Ｆｉｇ． ５ ４５° Ｕ ａｂ Ｆｉｖｅ ｌｅｖｅｌ ｃａｓｃａｄｅｄ ｌｉｎｅ ｖｏｌｔａｇｅ Ｕ ａｂ ｉｎ ４５°ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ （７） Ｔ３ ＝ Ｔｓ － （Ｔ１ ＋ Ｔ２ ） ＝ ［（ α′３ ＋ β′３ ） － （ α′ｒ ＋ β′ｒ ＋ １）］Ｔ ｓ 。 } （８） ·342·电气工程、信息与通信工程             ¤¥· € ­º ¹ ＳＶＰＷＭ ©ƒ，š½ ¾©，
 ­© »¼¸ ［９］ €«¬ 。 ®Œ， ˆ，»¼ ，¯ ４５° “‘”°¥±²³®´ ；¾µ，¿¶À·Á ˆ，４５° ‡ ６５０ Ò Ó Ô Õ º Ç Ä ，  ［１０］   １ ／ ３。   ３ × ２４ Ø Å    。   ４５°  Ä ４５° ＦＰＧＡ       ， ＦＰＧＡ 
 ＦＰＧＡ  ， ­€
‚ƒ，„ † ‡ˆ， ‰   ­，€‚，ƒ†，„ Š ［１１］ ‹ ， ­ Œ Ž Ａｌｔｅｒａｌ † ‡ ＥＰ２ Ｃ８ Ｑ２０８ Ｃ８ ＦＰＧＡ ˆ‚‰‘Š‹，€ŒŽ Ｑｕａｒｔｕｓ ‘’。  „“’ ６ ‰”，２４ “„“” ƒ •。            Ｆｉｇ． ８ ４  ８  Ｌｉｎｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ  ４５° ƒ¨œœ©ªž«。 ”ž›¡ ＳＶＰＷＭ š¬，４５°  ＳＶＰ ＷＭ ®Ÿ， ¡¯¢Ž。  ＭＡＴＬＡＢ £ ＦＰＧＡ ‚‘°±²¥¡³§´ ， µ，４５° ¶·ž›¡ ＳＶＰＷＭ š› ¸，¡ ¤¥¹Ž¦§。 ： ［１］ Ｆｉｇ． ６ ６  ２４  ＳＶＰＷＭ  ＳＶＰＷＭ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｃｅ •–—˜™ Ａ š›œ“ ＡＢ –›œ“ ’ ７  ８ ‰”。 š›œ“žŸ›¡ š—¢，–›œ“£” ˜ ›¡，¥ ¦§  ­š›。   ­¤™          ¨©ª． –«¬® ＳＶＰＷＭ º» °： ¼±½¾™²¿， ２０１１． 、”¹Ž［ Ｍ］ ． ¯ ［２］ À ［３］ ¼½¾． Á›¡•–—º»Æ„¹Ž［ Ｍ］ ． ¯°： ¼±½¾™ ［４］ ［５］ ³， ´ µ， ¶·¸． Á›¡•–—Âè¹ º¬°ƒ［ Ｊ］ ． »¾½ÄÅ， ２０１２， １１（１２） ： ３６ － ３９． ²¿， ２００７． ¿ À． ¶·Á›¡•–— ＳＶＰＷＭ º» ［ Ｄ］ ． ÁÂ： ÃÄÇÄ， ２００９． ­” ´Å³， ´ÆÇ， ÈÉÊ， ‹． ËÈÌÍÎɞ›¡•–—Ê ¬°¬ › œ ¡ Ï ” à ¨  „    ［ Ｊ］ ． › ½ º » Ä Å， ２０１４， ２９（６） ： ５３ － １６１． ［６］ ËÐÑ， Ò ［７］ ×·Ø， Ù Æ ［８］ Ó， ÔÕ¸， ‹． ž›¡•–— ＳＶＰＷＭ ‘° ­［ Ｊ］ ． ›Ì°Ö， ２０１３（１０） ： ５０ － ５３． Ð， × Ú， ‹． ŸÛÉ ５ ›¡ ＳＶＰＷＭ ‘° ［ Ｊ］ ． ›ÌÍ， ２０１４， ４３（３） ： ４９ － ５３． ＭＯＮＤＡＬ Ｓ Ｋ， ＢＯＳＥ Ｂ Ｋ， ＯＬＥＳＣＨＵＫ Ｖ， ｅｔ ａｌ． Ｓｐａｃｅｖｅｃｔｏｒ ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｅｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｅｘｌｅｎｄｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｏｖｅｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ［ Ｊ ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ， ２００３， １８（２） ： ６０４ － ６１１． ［９］ ÜÝÞ， Ü£Î， ¼  ［１０］             Ｆｉｇ． ７ ７ ［１１］ ß． ŸÛɞ›¡ ＳＶＰＷＭ ¬° ­”［ Ｊ］ ． ›à”áµ， ２０１３， ５０（１０） ： ４０ － ４４． â£ã． Á›¡謰º»¤Ïœ–«— ­［ Ｄ］ ． ÁÂ： ÃÄÇÄ， ２０１２．  ¹Ž ¿äå， ËÎÐ， ¼æç． Ѫ ＦＰＧＡ ›¡ ＳＶＰＷＭ ＩＰ ± ƒ［ Ｊ］ ． ÒÓÔÕºÄÖÄÅ， ２００９， １９（４） ： ２７８ － ２８１．  Ｐｈａｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ （   ） 电气工程、信息与通信工程·343·  ２６  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６  ９  ６０° ＳＶＰＷＭ  ， Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１６  ， ­€‚ １５００２２）  （ 
 ! "：  ＳＶＰＷＭ   （ ＳＶＧ） ， 
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¥‚ƒ¸¿¸ Ä ０，１，２ ˜«¸，ã¹¯ Ｖ ｒｅｆ 䂃¸å ž­æåäà激‚ƒ ４ «  á⏹    ¥。 ÅÆ ２ dž‡¥， ¥ ４ «„ „ <=Ⅰ&>?@AB Ｖｅｃｔｏｒ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｏｆ ｓｅｃｔｏｒⅠ ¹ C１ Ｔａｂｌｅ １ <=Ⅰ&>8DEF ｔ１ ｔ２ ｔ３ ２ｍ ｓｉｎ θ １ －２ｍ ｓｉｎ（π ／ ３ ＋ θ） ２ －２ｍ ｓｉｎ（π ／ ３ ＋ θ） ２ｍ ｓｉｎ（π ／ ３ － θ） －１ ˆŸ Ｖ ＵＬ ＝ Ａｃｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｏｆ ｓｅｃｔｏｒⅠ １（１ａ，１ｂ） ２ｍ ｓｉｎ（ π ／ ３ － θ） '２ ．             ２                  ¢Ï                ¡¢Ⅰ‡ˆ， ÅÎ １  Ｆｉｇ． １ ½¾¡¢£¤。                ¯°±¥¡¢£¤²³´¥‡ˆ ‰。 µ¥¶· θ ¸¹ £¤º¡¢， '１ ï ２６ ÷ ö ž±ܕ Ì， » ２． ２  ；¦§¨©žªžÛ ÝÞ；  ˜™š ＳＶＰＷＭ ›œžŸ¡¢£¤， ¥ ‡ˆ‰，¦§¨©žª˜«Š‹，¬®‰ ÉÊËÌÍ，¹ Ç。 õ ¯°›œ¡¢£¤，‡ˆ‰，¦§¨© žª˜Š‹。 Û ¼， ‡ˆ‰ ¹  ＳＶＰＷＭ  õ ２ｍ ｓｉｎ θ ３（３ａ，３ｂ） １ － ２ｍ ｓｉｎ θ １ － ２ｍ ｓｉｎ（π ／ ３ － θ） ２ｍ ｓｉｎ（π ／ ３ ＋ θ） － １ ４ ２ｍ ｓｉｎ θ － １ ２ － ２ｍ ｓｉｎ（π ／ ３ ＋ θ） ２ｍ ｓｉｎ（ π ／ ３ － θ） µÎ １ ¹Ð， ѓÒÓԘ· Á。 ÁÕÖ×，  Ｖ ＵＵ ＝ ｖ ｒｇＵ ｖ ｒｈＬ ｖ ｒｇＵ ＝ ｖ ｒｈＵ １ １ ２ ，Ｖ ＬＵ ＝ ，Ｖ ＬＬ ＝ ｖ ｒｇＬ ０ ( ) () ( ) () ｖ ｒｈＵ ｖ ｒｇＬ ｖ ｒｈＬ ＝ ＝ ２ ， １ ， ０ （１） ç（１） ， ƒ Ｌ ² Ｕ ž­èÎ¥‚ƒ¸å æå²æ¿€， ‰éŠê‹ë«Œ， Ｖ ＵＬ ² Ｖ ＬＵ ì䎟‘’˜· ［６ － ７］ 。 ，Ｖ ＵＬ 、Ｖ ＬＵ í “±ä«î ¥。 ” Ｖ ＵＵ • Ｖ ＬＬ ‡Ÿï ３ «¥ –—Û Ｖ ｒｅｆ ˜•¼· ｇ ＋ ｈ ＝ Ｖ ＵＬｇ ＋ Ｖ ＬＵｈ ë ØÙڇ，¦§™。 Ž，™š£¤Å： ２ ６０° ＳＶＰＷＭ  ï ３ «œžî ２ １ ６０° G/H ＳＶＰＷＭ IJ ³• ６０° ‚ƒ„˜™š ＳＶＰＷＭ × １ ( ) () ( ) () ＝ ¥ ›（ ｖ ｒｇ ＋ ｖ ｒｈ ） － （ Ｖ ＵＬｇ ＋ Ｖ ＬＵｈ ） ＞ ０，Ｖ ＵＵ Ÿœƒ ¥。 › （ ｖ ｈｇ ＋ ｖ ｒｈ ） － （ Ｖ ＵＬｇ ＋ Ｖ ＬＵｈ ） ≤０， Ÿï ３ «î ¥。 Æ ２ ŸŸ，¼
 ４ «„ ¥Ÿ： 电气工程、信息与通信工程·345· àáâ，•：６０° ŒŽ‘ ＳＶＰＷＭ †¥ãäÛÜåæŸÖ ５ ß Ｖ ＵＬ ＝ １ () １ ，Ｖ ＬＵ ＝ １） 、（０ Ｔ （１  ３ 。 ０ () ２ ，Ｖ ＵＵ ＝ １ () ２ ，Ｖ ＬＬ ＝ ０ () １ ２） ，（０ Ｔ €Ç­€“”•，–—À¶Ÿ˜™ŠÈ。 ƒ„，š›»­œžŒ½ÉÀ¶Ÿ˜™ŠÈŸ ， （２） １） Ｔ Ê¡¯。 ¢£［８］ »¾”Œ½ ˤ， Ì¥ ３。  ３ ，      ： Ｖ ｒｅｆ ＝ （ ｔｄ１ ·Ｖ１ ＋ ｔｄ２ ·Ｖ２ ＋ ｔｄ３ ·Ｖ３ ） ， ｔｄ１ ＋ ｔｄ２ ＋ ｔｄ３ ＝ １， Ｔａｂｌｅ ３ （３） （４） ２。  ｔｄ１ 、ｔｄ２ 、ｔｄ３ 。 Ｔａｂｌｅ ２  Ｂａｓｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ａｎｄ ａｃｔｉｏｎ ｔｉｍｅ
­€  Ｎｅｕｔｒａｌ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂａｓｉｃ ｖｅｃｔｏｒ Í »­œ （ ®¦§ÂÃ） ｏｎｎ  ｏｏｎ  ｐｏｎ  ｎｏｎ  ｎｏｏ  ｏｐｎ  ｎｎｏ  ｏｎｏ  ｎｐｏ  ｐｐｏ  ｐｏｏ  ｎｏｐ  ｏｐｐ  ｏｐｏ  ｏｎｐ  ｐｏｐ  ｏｏｐ  ｐｎｏ  ¦§ÂÃ） »­œ  »­œ  ｔ ＵＬ ｔ ＬＵ ｔ ＬＬ ｔ ＵＵ １ （１ ０） Ｔ （０ １） Ｔ （０ ０） Ｔ — ｖｇ ｖｈ １ －ｖｇ －ｖｈ — ２ （２ ０） Ｔ （１ １） Ｔ （１ ０） Ｔ — ｖｇ － １ ｖｈ ２ －ｖｇ －ｖｈ ÎÏÐÑ ®¦§Âà （ ‚¶） ，ªÆ”«¤‚» — — ｖｈ ＋ｖｇ －１ Œ½–—”¬±²。 ®”  Ｔ１ 、Ｔ２ 。 »­€¯°： Ｖ ＵＬ ３ （１ ０） Ｔ （０ １） Ｔ Ｖ ＬＬ  Ｖ ＵＵ  Ｖ ＬＵ ３ Í （ ：Ｖ１ ＝ Ｖ ＵＬ ，Ｖ２ ＝ Ｖ ＬＵ ，Ｖ３ ＝ Ｖ ＬＬ  Ｖ３ ＝ Ｖ ＵＵ 。 ， 
， ２ ５７５ — ４ （１ １） Ｔ （０ ２） Ｔ （０ １） Ｔ  — ｖｇ ｖ ｈ － １ ２ －ｖｇ －ｖｈ  ， „ † ‰†Š ， ‹ ６０° ŒŽ‘† ’†‰
“”•Š 。 – — ， ‚˜„ † ，   １ ™ ，３ — Δｕ ＮＰ ＝ ｕ ｄｃ１ － ｕ ｄｃ２ ＝ ∫ ０ ｔｄ２ — ‚ １ ƒ ２  ‡ˆ  （１ １） Ｔ １ － ｖ ｈ １ － ｖ ｇ ¨© ３， ６ †—  ，３ š›— ，１ †— ； ‚˜ ６０° Œ Ž‘† ，  ２ ™ ，３ — ２ †—‰ ２ 
“Š 。 – œžŸ ＤＳＰ ­¡¢”† ，  ＤＳＰ £ ¤• Š     １ μｓ， £ ¤  † Š     ‚Š ‚—  ４ μｓ。 ƒ „ ， ¥      —   ，６０° ŒŽ‘† ¦  § ¨  ， © ª 
 ­ €    ， «¬ œžŸ® ， ¯° — ＳＶＧ ±²³´ 。 ２ ３  š­µ¶·Ÿ¸¹­€­ºŸ†‡ € ，ˆ‰¥†‡»¼Š‹Œ½ »。 »­€¼¾¿À¶ŸÁÂζ‹ Ž¶，Š‹‚»‘­’­­Ä，ŋ¼Æ ·346·电气工程、信息与通信工程 （５） ±­€²³‘ ｋ， ´ Δｕ ＮＰ ＞ ０ ， µ¶» ­€«·， – Í ｋ “­Ò’®Í¥ ｔ１ ¦¸， Ƒ­­ÄÄÓ­º»­Æ­€ ¹Ô。 ºÏ，´ Δｕ ＮＰ ＜ ０ ， – ÒÕ ｋ “­ Ғ Í¥ ｔ１ ¦¸， Ƒ­­ÄÄ­ ［９ － １０］ º»­Æ­€«· »， – œž： 。 ６０° ŒŽ‘Í ｔ１Ｐ ＋ ｔ１Ｎ ＝ ｔ１ ， ｔ１Ｐ ＝ ｋ·ｔ１ ，ｋ∈（０ １． ５ μｓ，
˜ ＩＱｍａｔｈ š ›   €  Š  £ ¤   ４ μｓ， –„  †     ２２ μｓ；６０° Œ Ž ‘  †    ｉ ＮＰ ｄｔ。 Ｃｄ ｔ１Ｎ ＝ （１ － ｋ） ·ｔ１ 。 ３ １） ， } （６） Ｍａｔｌａｂ  ¼½ ６０° Œ Ž ‘ ＳＶＰＷＭ  † Ö  ˜ ＳＶＧ Îϕ ， ¾¿ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ˤ 。 ˤ×À Ø ： ­¨ÁÁ ３８０ Ｖ š”­¨ ； ®ÙÂÚ •Ûܮ٠， À­Â Ｒ ＝ １５ Ω ， ­Ú Ｌ ＝ １５ ｍＨ； š­µÀ¶ŸÀ ： ­º Ｃ １ ＝ Ｃ ２ ＝ ２ ２００ μＦ， ­€ Ｕ ｄｃ ＝ ８００ Ｖ， ­ à Ÿ Ｒ ＝ ０． ０１ Ω ，Ｌ ＝ ２ ｍＨ。 Ä Å Ì¥ØÝ ３ ～ ５ Þ 。  ４ ‚”†ÄŠˤ ³ ´ ，   ， Ä Å  † ×  ¶ ¤ Æ  Ç ５７６   Ã Ä  －  ，  ０． ０００ １。   ¯ ¿ Å ２６ Æ À š–›œ‡ˆžŸƒ­ 。 Ž ４ ¡¢
 ，  ， ¦¥„ ＳＶＧ  ‰Š¡¢， §¨¥ ¡‡ˆ—©ƒ„      ３ ４    ‰Š。   Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｍｉｄｐｏｉｎｔ ｖｏｌｔａｇｅ ６０°  ＳＶＰＷＭ š  。 †ª ›œ‡ˆžŸƒš«¬¡¢‡ˆ ，® ６０°  ＳＶＰＷＭ š–›œ‡ˆžŸ      ¿ £€， ¤– ６０° ¡¢‚¥–      Ｆｉｇ． ３ ´ š–Œ¯° ＳＶＧ « ƒ«，‰Š„  ¡¢¬€‡ˆ，  。            ４ Ｆｉｇ． ４
‹¥¡ „ Ž¤‘«，’•“±²， €‚ ƒ     “   ， ‹  Ｕ ａｂ  ＳＶＧ •³ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｌｉｎｅ ｖｏｌｔａｇｅ ‰ŠŒ ，” –。  ５ Ｆｉｇ． ５ ［１］     
：                     Ａ  µ Ｔａｂｌｅ ４  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｉｍｕ ｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔ／ ｓ ［３］ ＳＥＯ Ｊ Ｈ， ＣＨＯＩ Ｃ Ｈ， ＨＹＵＮ Ｄ Ｓ． Ａ ｎｅｗ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｓｐａｃｅ － ｖｅｃ    ６０° ＳＶＰＷＭ ０． ０７０ ０． ０６０ ０． ０１２ １９． ０４  ＳＶＰＷＭ ０． ０７０ ０． ０８６ ０． ０４７ ５４． ６５ ３  ，  
 ，   ， ­€‚ƒ ，„ ＳＶＧ  ４ €‚ƒ‹ Œ，Ž †
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ƒ„ ­€£   ­€ １５００２２） （  
， "： Ｍａｙ ２０１７  ＬＬＣ   ! Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ， ＰＷＭ 
 ＬＬＣ  ­€。 ™š，›œžŸ¡¢ ＤＣ ／ ＤＣ †‡ˆ‰Š ‹ŒŽ‘’“”•–—˜ ¤。  ＬＬＣ  ­€¥¦£§¨©ª、 «§¬、 £®¯°±²³，  ¤。 ´µ¶··¸，‚¹ º¦«。 #$%：；  ＰＷＭ 
；  ＬＬＣ   ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０３． ００６ &'()*：ＴＭ４６ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０３－ ０２３３－ ０４ ­€ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｆｏｒ ｎｅｗ ｅｎｅｒｇｙ Ｒｕ Ｈｏｎｇｆａｎｇ， Ｌｕ． ． Ｚｏｎｇｂａｏ， Ｔａｎｇ Ｘｕｒｉ， Ｚｈｅｎｇ Ｓｈｕａｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｉｓ ａ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｅｎｅｒｇｙ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｄｉｇｉｔａｌ ＰＷＭ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅ ｔｏ ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ． Ｔｈｉｓ ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｅｎａｂｌｅｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ， ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｐｒｏｖｅｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ， ｂｕｔ ｉｔ ａｌｓｏ ｃａｎ ｆｕｌｆｉｌｌ ｔｏｕｇｈ ａｎｄ ｓｔｒｉｎｇｅｎｔ ｄｅｍａｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ＤＣ ／ ＤＣ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｉｍｐｏｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｅｗ ｅｎｅｒｇｙ． Ｄｉｇｉｔａｌ ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈｅｒ ｐｏｗｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ， ｈｉｇｈｅｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ， ａｎｄ ｍｕｌｔｉ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ａ ｍｏｒｅ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅｗ ｅｎｅｒｇｙ； ｄｉｇｉｔａｌ ＰＷＭ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅ； ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ０  ÎÏÐÑ。 ÒÓ，™š½ÔªÕÖ«¬®、×Ø ÙÚ、ÇÛؔ à ＤＣ ／ ＤＣ ÜÝޔ  ¢£¤¥¦§¨© ª«¬ ®，¯°±²³´，µ±¶·¸¹º»¼½ ¾ ＤＣ ／ ＤＣ ¿ÀÁÂÃÄ©¸¹ ŠƪÇȽ¾ÉÊ ª， Ẹ͕̈¸¹ ［１ － ２］ 。 ßàáâ ＬＬＣ ãäåæçÃ， è éꫬ óªðô， õïö÷ òìßíó÷ñø。 ù¸¹ðñúûü， × ëìßíîïðñò ØÙÚ ”， ý þ ÿ ~ } | ［３ － ４］ ñ{ 。 [£Ÿ¹ 2345： ２０１７ － ０３ － ２３ 6789： ­€‚ƒ„ †‡ˆ‰（２０１６ＲＡＱＸＪ０３０） :;<=>?： Š‹Œ（１９７５ － ） ，Ž，‘’“†，”•–，—˜，™š›：œžœŸ¡，Ｅｍａｉｌ：３９６８９０１４９＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 ·348·电气工程、信息与通信工程 ２３４ õ ö ÷ ø ＬＬＣ ，  ， ，
   ­， €‚ƒ„ †‚‡ˆ‰ Š，‹ŒŽ‘、 ’“”、 •–—˜™š  ［５］ 。 œžŸ¡¢£， ¤¥¦§ †¨©ª« ＰＷＭ ¬®¯° ＬＬＣ  。 ±²³´µ¶· ＬＬＣ  › ¸¹º、»¼½¾›¿À‡ Ÿ¡ÁÂ。 １ ù  ú ú ü ２７ ý û ｉ Ｌｒ 、ｉ Ｌｍ Ù ｕ Ｃｒ ”•–®： ｉ Ｌ ｒ （ ｔ） ＝ ｉ Ｌ ｒ （ ｔ０ ） ｃｏｓ（ ω ｒ （ ｔ － ｔ０ ） ） ＋ Ｕ ｉ － ０． ５ｎＵ０ － ｕ Ｃ ｒ （ ｔ０ ） Ｚｒ ｓｉｎ（ ω ｒ （ ｔ － ｔ０ ） ） ， （１） ０． ５ｎＵ０ （ ｔ － ｔ０ ） ， （２） Ｌｍ ｕ Ｃ ｒ （ ｔ） ＝ （ Ｕ ｉ － ０． ５ｎＵ ｏ ） － （ Ｕ ｉ － ０． ５ｎＵ ｏ ｕ Ｃ ｒ （ ｔ０ ） ） × ｉ Ｌｍ （ ｔ） ＝ ｉ Ｌｒ （ ｔ０ ） ＋ ｃｏｓ（ ωｒ （ｔ － ｔ０ ）） ＋ ｉ Ｌｒ （ｔ０ ）Ｚｒ ｓｉｎ（ ωｒ （ｔ － ｔ０ ））， ­，œž （３）  à １ ¯° ＬＬＣ 。 ¹ºÄ Ｓ１ 、Ｓ２ Å ®Ò：ｎ———ëÉʋ； Ｕ ｉ ———Ú； Ｕ ｏ ———Ú§； ω ｒ ———，ω ｒ ＝ ２ πｆ ｒ ； ｚ ｒ ω————˜，ｚ ｒ （ Ｌ ｒ ／ Ｃ ｒ ） ０． ５ 。 —Æ°Ç， ¹ºÄ Ｓ３ 、Ｓ４ ŗÈ 。  °Ç，ÉÊËÌÍÎÏ¡ÐѦ» Ò，Ó Ｃ ｒ 、Ô Ｌ ｒ 、 ÕÔ Ｌ ｍ 、 ÉÊ ÍÎÏŗ¯° ＬＬＣ 。                                 Ｆｉｇ． １ １  ＬＬＣ   Ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ  ËÌ ＰＷＭ Ö， × ｆ ｓ  ت ｆ ｒ 。 à ２ ，Ｓ１ Ù Ｓ２ 、Ｓ３ Ù Ｓ４ ‹，Ｓ１ Ù Ｓ３ ‹  １８０°。  Ｄ ＜ ０． ５ ， ｕ ｔ ‹ Ｄ； Ｄ≥ ０． ５ ，ｕ ｔ ‹ １ － Ｄ。 Ú Ｕ ｉｎ ÛÜ， ÝÞ Ｓ１ 、Ｓ３ ‹ Ｄ   ，ßÐÑ ｕ ｔ ‹à â ｕ ｔ © ，¡  á， á， ãäÞΎ  。 åª ＬＬＣ  Ｄ ＜ ０． ５ Ù Ｄ ≥０． ５  ÐÑ‹，æçèéÐÞ
，ê  Ｄ ＜ ０． ５ è ë 。 （１） ­® １（ ｔ０ － ｔ１ ） ， ŒÃ ３ａ €‚。 ｔ０ ƒÆ， Ｓ４ „„Ý；ｔ０ ƒ，Ｓ１ „Ý。 €† Û，  Ï ｉ Ｌ ｒ ªÕÔÏ ｉ Ｌｍ ，  ｕ ｔ ›ªÚ  Ｕ ｉｎ ， Ï ｉ Ｌ ｒ ÙÕÔÏ ｉ Ｌｍ á ݆Éʇ， ÉÊÎψ‰Ä Ｄ ｏ１ „Ý， Ｌ ｍ Š‹ŒÚ§Ž‘’ ｎＵ ｏ ， ÕÔÏ ｉ Ｌｍ “
™š。   Ｆｉｇ． ２ ２     ＬＬＣ  Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔａｔｅ （２） ­® ２（ｔ１ － ｔ２ ）。 ｔ１ ƒ，Ｓ１ ºì，Ｓ２ ™„Ý。 €† Û，Ï ｉ Ｌｒ ＞ ｉ Ｌｍ ，ÔÏ ｉ Ｌｒ Ý Ｓ２  Žˆ‰Ä„Ý， Ｓ２  ＺＶＳ ¹Ý횛î。 （３） ­® ３ （ ｔ２ － ｔ３ ） ， ŒÃ ３ｂ €‚。 ｔ２ ƒ，Ｓ２  ＺＶＳ ¹Ý。 ꜞÏ ｉ Ｌｒ ＞ ｉ Ｌｍ ，ÉÊÎψ‰Ä Ｄ ｏ１ ·Ÿ„Ý，Ｌ ｍ Š‹ŒŽ‘ ０． ５ｎＵ ｏ ， ‡¡Ù ，ÕÔÏ ｉ Ｌ ｍ ·Ÿ“
™š。 ¢ï £ ｕ ｔ ›ªð， Úñ‡¦‡´¤， ëÊ òÉÊóÚ´¤¥¯åô¦¦‡， €• Ï ｉ Ｌｒ §¨­©。 ｉ Ｌ ｒ 、ｉ Ｌｍ Ù ｕ Ｃ ｒ ”•–®： ｉ Ｌ ｒ （ ｔ） ＝ ｉ Ｌ ｒ （ ｔ２ ） ｃｏｓ（ ω ｒ （ ｔ － ｔ２ ） ） ＋ － ０． ５ｎＵ ｏ － ｕ Ｃ ｒ （ ｔ０ ） Ｚｒ ｓｉｎ（ ω ｒ （ ｔ － ｔ２ ） ） ， （４） 电气工程、信息与通信工程·349· ¸¹º，：»¼½¦¾­¿À¯° ＬＬＣ ©ªŠ ·３  ｉ Ｌ ｍ （ ｔ） ＝ ｉ Ｌ ｍ （ ｔ２ ） ＋ ０． ５ｎＵ ｏ （ ｔ － ｔ２ ） ， Ｌｍ （５） ｕ Ｃ ｒ （ ｔ） ＝ Ｕ ｉ － ０． ５ｎＵ ｏ － （ Ｕ ｉ － ０． ５ｎＵ ｏ － ｕ Ｃ ｒ （ ｔ２ ） ） × ２  ｃｏｓ（ ω ｒ （ ｔ － ｔ２ ） ） ＋ ｉ Ｌｒ （ ｔ２ ） Ｚ ｒ ｓｉｎ（ ω ｒ （ ｔ － ｔ２ ） ） ， （６） ４）  ４（ ｔ３ － ｔ４ ） ， ３ｃ 。 ｔ３ ，   ｉ Ｌｒ  ｉ Ｌ ｍ ， ＺＣＳ  Ｄ ｏ１  。  ，Ｌ ｍ  Ｌ ｒ 、Ｃ ｒ 。 ｉ Ｌｒ 、ｉ Ｌｍ  ｕ Ｃ ｒ ： Ｚ ｒ 槡１ ＋ ｍ ƒ„ †‡， ƒ ２４０ Ｗ ­€， ­€ˆ‚‰ƒ„ Š†  ，  ƒ „ ‡  ， ‚ ‹  Œ Ž   ４   。 ＤＣ ／ ＤＣˆ‚ˆ ＬＥＭ ‘Š’‰，“Š  ‹‡Œ Ž ‘ “ ’ “ Š ” ， ” ’ ‰  • – —  ＤＳＰ ／ ＴＭＳＦ２８０２７ ”。 “Š ＭＰＰＴ ˜™ • ˜ š –›œ，žŸ¡¢—£¤。 ƒ¥¦˜ ™‚ ‹ š  › œ  § ＥＭＩ  ž Ÿ。 ＤＳＰ ¡   ｉ Ｌ ｒ （ ｔ） ＝ ｉ Ｌ ｒ （ ｔ３ ） ｃｏｓ（ ω ｍ （ ｔ － ｔ３ ） ） ＋ － ｕ Ｃ ｒ （ ｔ３ ） ２３５ ｓｉｎ（ ω ｍ （ ｔ － ｔ３ ） ） ， ｉ Ｌｍ （ ｔ） ＝ ｉ Ｌｒ （ ｔ） ， （７） （８） ｕ Ｃ ｒ （ ｔ） ＝ ｕ Ｃ ｒ （ ｔ３ ） ｃｏｓ（ ω ｍ （ ｔ － ｔ３ ） ） ＋ ｉ Ｌ ｒ （ ｔ３ ） Ｚ ｒ 槡１ ＋ ｍ ｓｉｎ（ ω ｍ （ ｔ － ｔ３ ） ） ， ＥＰＷＭ•–ˆŠ¢¨©ƒª”›œ«˜™Š¬ ®。 ƒ¯£ ＭＯＳＦＥＴ， ¯£§’¤¥†° ´µ ［８］ ， ›œ ±¦§‰¨²³ ＩＲ２１１０。 §•˜­， １ 。 （９） ，ｍ ＝ Ｌ ｍ ／ Ｌ ｒ 。 !" %& #$ - + /- !" / + )* , !"   0 1 %'  /. . #(  8%4 7'93':   456 )2'--3 7456 ;<8  6441  7456 ;<8     ａ Ｆｉｇ． ４  '４  4" 4"  UVB@A ＬＬＣ CDEFGWX Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ  Y１ WXZ[\U ­ ­€ ­ ­€ Ｃ Ｏ１ ／ Ｃ Ｏ２ １００ ｆ ／ ｋＨｚ ５０． ５ Ｃ Ｉｎ ／ Ｆ １０ ｆ ｓ ／ ｋＨｚ ５０ Ｃｒ ／ Ｆ １ ｕ ＰＶ ／ Ｖ ０ ～ ３８ Ｌｒ ／ Ｈ １０ Ｐ／ Ｗ ２４０ Ｌｍ ／ Ｈ ６０ ｎ １∶ １   Ｔａｂｌｅ １  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ｂ      Ｆｉｇ． ３ '３ ｃ LMNO>PQRST Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｇｅｓ ， 
， 。      ｉ Ｌ ｒ 、 ｉ Ｌ ｍ 、  Ｕ ｉ  
­€ ‚。 ·350·电气工程、信息与通信工程  Ｕ ｏ  ５    ＤＣ ／ ＤＣ © ª Š › œ ¶ « › œ ¬ ｕ ＰＶ ＝ ｕ ＭＰＰ ＝ ３０ Ｖ “·， ¸ ５ａ  ｕ ｔ “·¹ ，®¶«›œ¬¡¢— Ｄ ＝ ０． ５， ¯° ＬＬＣ  º»¼½， ¸ ５ ©ªŠ ®¯±²³´ ½，® ¡¢—Š Ｌ ｍ ¿  ｉ Ｌ ｒ “·，ｉ Ｌ ｒ  ｉ Ｌ ｍ µ¾¼ ¶，  ＤＣ ／ ＤＣ ©ªŠ¶«‡œ。 ２３６ Ñ Ò Ó Ô Ë  É É Õ ２７ Ö Ê  ＰＷＭ  ＬＬＣ  ， ５ｂ、ｃ      Ｄ ＝ ０． ４０  Ｄ ＝ ０． ３５  ｕ ＰＶ 、ｕ ｔ 、ｉ Ｌ ｒ 。       ＬＬＣ ，   。   ，  ｕ ＰＶ ， ５ｂ
ｕ ＰＶ ＝ ３２． ３ Ｖ，  ５ｃ
ｕ ＰＶ ＝ ３７． ５ Ｖ， ， 。  ５
， ｕ ｔ  ａ  
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­„。       ｂ  Ｆｉｇ． ６  ａ ３ Ｄ ＝ ０． ５０    ｂ Ｄ ＝ ０． ４０   ６  Ｓ２  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗａｖｅ ｏｆ Ｓ２ ｓｏｆｔ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ  ¤¥¦§ŒŽ  ＰＷＭ •¨  ＬＬＣ ，©ª ＶＦ «¬  ®Ÿ¯°±²–³´。 ŒŽµ —˜、™¡、š‡¶ ·，ŒœŒŽ  ＬＬＣ   ›œ¨¸¹ º»ž¼、½º¾¿ ½ÀŸ¡Á¢£。 ¤
¢¥¹ ¦£§¨Ã©ª«， ¬® ＰＷＭ † ＬＬＣ į§¨ 。 °Å，¢¥¯° ２４０ Ｗ 。 ”±，¦²£©   ： Ｆｉｇ． ５ ５ ｃ Ｄ ＝ ０． ３５  ｕ ＰＶ 、ｕ ｔ 、ｉ Ｌ ｒ  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｗａｖｅｓ ｏｆ ｕ ｐｖ ，ｕ ｔ ａｎｄ ｉ Ｌ ｒ ［１］ ［２］ ［３］ ＬＬＣ ­ ＶＦ † ‡ˆ‰Š‹。 ŒŽ ＰＷＭ  ，  ６  Ｓ２ ‘’“‰Š‹  ” €
，Ｓ２ Š‹” ‡ ˆ š › ‰ Š ” ‹ „ Œ œ   ｕ Ｓ２ ＝ ０，‰Š‹žŽ‘Ÿ。 ¡ Ｓ２ Š¢­€ † ｕ ＤＳ２ ≠０， ˆ Ｓ２ ‰Š‹。 –’“£Š‹” ”ˆ‰Š‹。 ， ´µ¶， ´·¸， ¶． ¹º¹ÆÇȒ ½ ¾， ¿Á．  ＬＬＣ    À £  Á  ［ Ｊ］ ． ÄËÃÉÊ， ２０１３， ２８（４） ： ７２ － ７９． ÄÅÆ， ÇÈÆ， ÉÊË， ¶． ÌÀ Ｂｏｏｓｔ ͏ÎÏÐÌ ＬＬＣ   ［ Ｊ］ ．
¼  ± Ä ‡ É Ê， ２０１５， ３５ （ １５ ） ： ３８９５ － ３９０３． ［４］ •­€ ｕ ＤＳ２  Ｓ２ ”‚ƒ ｕ Ｓ２ ， –
 ６ｂ — ６ａ ˜„ 。  ６
，Š‹ ” Ｓ２ ‚ƒ ｕ Ｓ２ ­ •­€ ｕ ＤＳ２ ＝ ０ †™ •­ ³ “»®［ Ｊ］ ．
¼±Ä‡ÉÊ， ２０１４， ３４（１） ： １ － １４． Ｓｕｎ Ｘ． Ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ ｂｏｏｓｔ － ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｗｉｔｈ ｆｉｘｅｄ － ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＰＷＭ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ｅｎｅｒｇｙ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｐ ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２０１５， ３０ （８） ： ４３１２ － ４３２６． ［５］ Ｂｅｉｒａｎｖａｎｄ Ｒ， Ｒａｓｈｉｄｉａｎ Ｂ， Ｚｏｌｇｈａｄｒｉ Ｍ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏ ｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ＬＬＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ａｓ ａ ｗｉｄｅ ｏｕｔｐｕｔ ｒａｎｇｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２０１２， ２７（８） ： ３７４９ － ３７６３． （    ） 电气工程、信息与通信工程·351·  ２９  ５           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  ０９   ＬＣＣ  ， Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１９  ，   （  
，  １５００２２） "： 
， ­€‚ƒ„ ＬＣＣ !  
、  †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘。 ’“”•–—˜™ 、 š›œžŸ，˜™¡¢ £¤¥¦§¨©ª«¬®， ¯°±‰Š²³´µ¶š，’“ ＬＴＳｐｉｃｅ ·¸¹³‰Šº ＬＣＣ †Ž‘ ＷＰＴ ·¸， »ž¼½¾¿·¸ÀÁÂ。 ‡ÃÄÅ：ÆÇÈÉÊËÈ ９０° Ì， ÍÎ 。 »ž １ ｋＷ ¼½›œ—о¿，сÌÒ½ Ï Í ９２％ 。 #$%：； ＬＣＣ †Ž‘； ‰Šº‹Œ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０５． ０１６ &'()*：ＴＭ７２４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０５－ ０６０９－ ０５ +./01：Ａ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｂｅｈｉｎｄ ＬＣＣ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｄｅｎｇ Ｘｉａｏｘｉａｎｇ， Ｚｈａｎｇ Ｐｅｎｇｆｅｉ， Ｇｅ Ｆｅｉ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｎｏｖｅｌ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｗｉｔｈ ｂｉｌａｔｅｒａｌ ＬＣＣ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ（ ＷＰＴ） ｗｈｏｓｅ ｔｒａｎｓｍｉｓ ｓｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｔｅｎｄ ｔｏ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｌａｕｎｃｈ ｃｏｉｌ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｕｎｃｈ ｃｏｉｌ ｔｅｎｄｓ ｔｏ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏａｄ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ａｆ ｆｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｇａｉｎ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｃｕｒ ｒｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｕｓｉｎｇ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｅｍ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｅｌｅｍｅｎｔｓ；ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ＷＰＴ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｒｅｓｏｎａｎｔ ＬＣＣ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｕｓｉｎｇ ＬＴＳｐｉｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ａｎｄ ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｅｎａｂｌｅｓ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｒａｎｓ ｍｉｓｓｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｄｅ ｃｏｉｌ ｉｓ ９０ ｄｅｇｒｅｅｓ ａｈｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｄｅ ｃｏｉｌ； ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏ ｒｙ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ａ １ ｋＷ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｓ ９２ ％ ａｔ ｆｕｌｌ ｌｏａｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ； ＬＣＣ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｔｏｐｏｌｏｇｙ； ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ 2345： ２０１９ － ０７ － １９ 6789:;：  ­（１９６６ － ） ，€，‚ƒ„ ·352·电气工程、信息与通信工程 ，†‡，ˆ‰，Š‹ŒŽ：‘’‘“”，Ｅｍａｉｌ：３０３０３６１＿ｃｎ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 ６１０ 0 1 2 3 ，  ，   － （ ＳＳ） 、 － 
， （ ＰＰ） 。 ‚ƒ［１ － ２］ „ （ ＳＰ） 、 ＳＳ －  （ ＰＳ） ­€ － 
†‡ˆ‰Š‹Œ Ž‘，’“ˆ”•–—˜™š。 › ‰ Šœž，Ÿ¡¢£，¤¥¦§¨© ｘ ª ｙ ª« 4 ! 5 5 7 ２９ 8 6 Å；Ｓ１ 、Ｓ２ Š¥¦§ Ｌ１  Ｌ２ © æ。 ëìí¡æ¡¢， ›» ë ìí¡†‡ú。 º/ ２ ²{，˜¡¢Š÷， î $ ，´Àëìí¡ÚæŠ ¬®¯°，±²³´©µ¶·¸¹，º»¼ ½¾¿À。 Á 
³´°¡¢¿Ã‰ Ä，©ÄÅÆǹÈÉÊË。 ÌÍ΄ ［３］ © ＬＣＣ ÏÐÑ，ÒӈÔÕ¡ÔÕÖ¡， ×Ø¡¢‰Ù， 
‰ÚÛ， Á²ÜÝ¡¢¿ Ã，Þßàγ´， °²­ÊËÄáâã¡ ³´© ＺＶＳ ·¸， äÄåæ。 ＬＣＣ ¡、 Ｆｉｇ． ２ Ïëìí¡©î ＩＰＴ  （ âã øù†‡ú， ’“ €š，éêüòÊýþÿý߈ ˜™û ~}ù。    Ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｕｐｌｅｒ Ｓ ＝ Ｓ１ ＋ Ｓ２ ， Ïëìí¡、 ïð¡ñ ） †‡òó， ôÀõÓö÷ １ »， çèéê ２ Ｓ１ ＝ ｊωＬ１ Ｉ１ Ｉ１ ＋ ｊωＭＩ２ Ｉ１ ＝ ｊωＬ１ Ｉ２１ ＋ ｊωＭＩ２ Ｉ１ ， Ｓ２ ＝ ｊωＬ２ Ｉ２ Ｉ２ ＋ ｊωＭＩ１ Ｉ２ ＝ ｊωＬ２ Ｉ２２ ＋ ｊωＭＩ１ Ｉ２ ， =，Ｉ１ 、Ｉ２ ———Ｉ１  Ｉ２ 。 ＩＰＴ  } （１） ¥¦§ÚæŠ Ｓ ＝ Ｓ１ ＋ Ｓ２ ＝ ｊωＬ１ Ｉ１ Ｉ１ ＋ ｊωＭＩ２ Ｉ１ ＋ ｊωＬ２ Ｉ２ Ｉ２ ＋ ｊωＭＩ１ Ｉ２ 。 （２） |{     [     ¨ \ º ï ð ¡ （ ＰＦＣ） 、âã¡、 Ï、]ìíãÅ¡、ïð^_ `@¡?>。 =， ]ìíãÅ¡<ñŠëìí Ï、 ëìí¡ïð;ñŠ ＩＰＴ ¡，âã¡、 ，:/ １ .-。  ¶，&,êïð^_’%。 =µ¶ ëìí¡ïÕ%¢， µ¶ Ï Ｓ１２ ＝ Ｓ２１ ＝ － ｊωＭＩ２ Ｉ１ ＝ － ｊωＭＩ１ Ｉ２ ＝ － ωＭＩ１ Ｉ２ · ｓｉｎ φ１２ － ｊωＭＩ１ Ｉ２ ｃｏｓ φ１２ 。 Å,êïð¡+ã>* ðÅ，ºÄáâã¡âã>Äá)ðÅ('µ  »，Ｓ２１  Ｓ１２ ¥¦§
Ê ©æ， Š ÜÝæ， äÄìí ［４ － ６］ æ€åæ\´À 。 （３） （３） '（２）  Ｓ ＝ ｊωＬ１ Ｉ２１ ＋ ｊωＬ２ Ｉ２２ ＋ ２ωＭＩ１ Ｉ２ ｓｉｎ φ１２ ＋ ２ｊωＭＩ１ Ｉ２ ｃｏｓ φ１２ ， （４） =，φ１２ ———Ｉ１  Ｉ２ ®。 º（４） ² ，¥¦§æŠ Ｑ ＝ ωＬ１ Ｉ２１ ＋ ωＬ２ Ｉ２２ ＋ ２ ωＭＩ１ Ｉ２ ｃｏｓ φ１２ 。 （５） ›[­¥§ð#¦§， º （４） ² ，ÊæŠ Ｐ１２ ＝ ωＭＩ１ Ｉ２ ｓｉｎ φ１２ 。 （６） ,（１） ～ （６） €‚€ú，©ƒ[ ê"=，„ †‡æ«¬，ˆ搁  ˆëìí¡‰ëæ，‰ëæŠ!， «¬‹ ÙëŒ $‚é 。 ›»， ŠˆŽ‘‹Ä ＬＣＣ  åæ，¿¤ÜÝæ，’©“ö©æ ¹，äÄæ”æ•æ，ÊËåæ Ｆｉｇ． １ １． １ １ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ Ïëìí¡ó:/ ２ .-， /=，Ｉ１ Šðꥧ Ｌ１ ð；Ｉ２ Šðê ¦§ Ｌ２ ð；Ｕ２１ Š¦§Ö¿¥ §Å；Ｕ１２ Š¥§Ö¿¦§ ä–。 Ｐ１２ ωＭＩ１ Ｉ２ ｓｉｎ φ１２ ＝ ， ２ Ｑ ωＬ１ Ｉ１ ＋ ωＬ２ Ｉ２２ ＋ ２ ωＭＩ１ Ｉ２ ｃｏｓ φ１２ （７） =，Ｍ———¥¦—Ö。 电气工程、信息与通信工程·353· Û５ Ü ÝÞß，“： à ＬＣＣ ‘’Š‹ŒŽ （７）  Ｍ  ｋ ，  ，φ１２ ＝ π ／ ２，  ｓｉｎ φ１２ ＝ １ ，   ，  ９０°  。     ­ １，€‚， ƒ    Ｕ１２  ，  ‚„  Ｕ１２ ＝ ｊωＭＩ１ 。 †，   ，  
   Ｉ１ ９０° ， ‡€ˆ Ｕ１２ ‰ Ｉ２  €ˆ­ １。 ， 
 １． ２ ６１１ ᕠＬＣＣ  ＩＰＴ  ＬＣＣ Š‹ŒŽ ＩＰＴ š½¾¶· ４ ¸¹。 ·， Ｌ１ ‰ Ｌ２ –›µ ®‰ ® ；Ｍ – ¯。 Š‹ŒŽ¿°¡ÀÁ¾ Âñ Ｌｆ ，ıÅ Ｃ ｆ ‡ÆñÅ Ｃ。 Ç ，Ｕｉｎ ²¹§ªÈ¤µÉʑ’ŒŽ  ；Ｕｏｕｔ ² ¹ ，ｉ１ 、ｉ２ 、ｉ Ｌ ｆ１ 、ｉ Ｌ ｆ２ ˜™²¹¯ Ｌ１ 、Ｌ２ 、 Ｌ ｆ１ 、Ｌ ｆ２ ＳＳ Š‹¿ ，³Š‹ŒŽË¨š ［７ － １０］ 。 ¥´°，† ‡š´° ®µ¶ Š‹ŒŽ€ˆ‘’， “”•， 。 † ‡€ˆ – Ｐ ＝ ωＭＩ１ Ｉ２ ＝ ωｋ 槡Ｌ１ Ｌ２ Ｉ１ Ｉ２ ＝ Ｉ２２ （ Ｒ Ｌ ＋ Ｒ２ ） 。 （８） ­€‚ƒ Ｒ１ ＝ Ｒ２ ，    — Ｒ１ ‰ Ｒ２ ， „   †‡˜™– Ｑ１ ＝ ωＬ１ ／ Ｒ１ ，Ｑ２ ＝ ωＬ２ ／ Ｒ２ ˆ ＩＰＴ š Ｉ２２ ·Ｒ Ｌ η＝ ２ Ｉ１ ·Ｒ１ ＋ Ｉ２２ ·Ｒ２ ＋ Ｉ２２ ·Ｒ Ｌ ＝ Ｆｉｇ． ４ ”– ＲＬ 。 （ Ｒ Ｌ ＋ Ｒ２ ） ２ ＋ Ｒ２ ＋ Ｒ Ｌ ｋ ２ Ｑ１ Ｑ２ Ｒ ２ （９） ，   †‡ Ｑ ‰› ｋ œ­‰Šžš ” η，   （９） ¨©”，¦‘š ‘’ª ω ‰«¬ — Ｒ。  — Ｒ ®¯Ž¤’ “‡ ‰
°” •–
，— ª，± ²³。 ®¯ž ¦‘š ＬＣＣ  ＩＰＴ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＩＰＴ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ＬＣＣ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ –Ì ˜Í·´：（１） ·´¸ ÀµÁ；（２） ËÉʑ’Š‹ŒŽ ¹µÁ–º§ º»¼ÎÏ ˜ÍÐ，Ȥµ©Ñ
πÇÎϽ¾¿¨ © ҁ。 （３） ·´›µ À ｎ – １，ˆ   ÁÂÌ ¶· ５ ¸¹。 · Ｌ ｍ  ¯， Dz– Ｌ ｍ ＝ ｋ·Ｌ１ ；Ｌ ｓ１ ‰ Ｌ ｓ２   ，ƒ‘’ªÃÄ，Å¡‘’ŒÆÇÄ ¿ ›ƒ€‹ŸŒ ¡¢£‡Ž¤ ¥ ，†， ‡   †‡¦§ ４ Ó ˜™ ‰ ® ， ² ¹ – Ｌ ｓ１ ／ ｓ２ ＝ ｋ · Ｌ１ ／ ２ ，Š‹¿ÂÌ ， 
‰  ƒÈԑ’»Õ。 ¦‘šª˜±™šš›œ Ÿ  ¡ ¢ £ ‰ ¤  ‚ ƒ，  š ¥ ¡ ª  ´  – ８５ ｋＨｚ。 ›µ”¦¶· ３ ¸¹。 ƒº§»Œ ¼，    ¨ƒ ０． １２ ～ ０． ２０  †‡ ４００ ‡‚，ºª‚› µ¨©” ‡ ９５％ «¬。 ©， Ｆｉｇ． ５ ５ ＬＣＣ   Ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＬＣＣ ｃｏｍｐｅｎ ｓａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ Ö×سº，É· ５ ÓÙʘ，Ú¡¹ ˜™Ò‘’ŒŽ¶· ６ ¸¹。  Ｕ ｉｎ ҁŠ‹ ŒŽ， ‘’， Ｃ ｆ１ 、Ｃ１ 、Ｌ ｓ１ ‰ Ｌ ｍ ƒ‘’ª¼Ë¥ Ｃ ｆ２ ‰ Ｌ ｆ２ ƒ‘’ª¼¥‘’， ¶· ６ａ ¸¹，† Ｉ Ｌ ｆ１，ｉｎ ＝ ０，Ｉ２，ｉｎ ＝ ０， Ｆｉｇ． ３ ３  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｕｐｌｅｒ ·354·电气工程、信息与通信工程   Ｕ ｉｎ ＝ Ｕ Ｃ ｆ１，ｉｎ ，Ｕ Ｌ ｍ，ｉｎ ＝ Ｕ Ｃ ｆ２，ｉｎ ，  （１０） Ｕ Ｕ ｉｎ ｋＵ ｉｎ Ｌ１  Ｌ ｍ，ｉｎ ，Ｉ Ｌ ｆ２，ｉｎ ＝ ＝ Ｉ１，ｉｎ ＝ 。 ｊω０ Ｌ ｆ１ ｊω０ Ｌ ｆ２ ｊω０ Ｌ ｆ１ Ｌ ｆ２  ６１２ É Ê Ë Ì Í ２ Ｆｉｇ． ６ ６ ™ Î Î Ð ２９ Ñ Ï  ”•®¯¬°， ±² ＬＴｓｐｉｃｅ ’ ­”• ＬＣＣ „¢³´°。 µ¶„ ＬＣＣ „ ＬＴｓｐｉｃｅ ·€  ７ 。 ¸¹ ＳＡＥ „ º¢„ １ ‚»‚ƒ„，­€¼ １ ｋＷ。 ­ €ƒ¡¢£ ３００ Ｖ， ƒ¥½ ¢¤７． ８ Ａ，  ¼ ８５ ｋＨｚ。 ＬＣＣ „ ＩＰＴ ­€ ¨：Ｌ１ ＝ Ｌ２ ＝ １７０ μＨ，Ｌ ｆ１ ＝ Ｌ ｆ２ ＝ ５３． １２ μＨ，Ｃ１ ＝ Ｃ２ ＝ ３０ ｎＦ，Ｃ ｆ１ ＝ Ｃ ｆ２ ＝ ６６ ｎＦ。  Ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔａｔｅ ａｔ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｕ ｏ ，  Ｃ ｆ２ 、Ｃ２ 、Ｌ ｓ２  Ｌ ｍ  ，  Ｃ ｆ１  Ｌ ｆ１   ， Ｉ Ｌ ｆ２，ｏ ＝ ０，Ｉ１，ｉｎ ＝ ０，  ６ｂ ，：   ｋＵ ｏ Ｌ１  Ｕ ｏ ＝ Ｕ Ｃ ｆ２，ｉｎ ，Ｕ Ｌ ｍ，ｏ ＝ Ｕ Ｃ ｆ１，ｏ ＝ ， Ｌ ｆ２  （１１）  Ｕ Ｌ ｍ，ｏ Ｕｏ ｋＵ ｏ Ｌ１ ，Ｉ ＝ ＝ Ｉ２，ｏ ＝ ， ｊω０ Ｌ ｆ２ Ｌ ｆ１，ｏ － ｊω０ Ｌ ｆ１ － ｊω０ Ｌ ｆ１ Ｌ ｆ２  （１１） ：
Ｕ ｉｎ  Ｉ Ｌ ｆ２，ｉｎ ， ， Ｕ ｏ Ｕ ｏ ＝ － ｊＵ。 （１２） ， Ｕ ｉｎ  Ｕ ｏ  ， ｋＵ ｏ Ｌ１ ｋＵ ｏ Ｌ１  ＝ ， Ｉ Ｌ ｆ１ ＝ Ｉ Ｌ ｆ１，ｏ ＝ － ｊω０ Ｌ ｆ１ Ｌ ｆ２ ω０ Ｌ ｆ１ Ｌ ｆ２   Ｕ ｉｎ  Ｉ１ ＝ Ｉ１，ｉｎ ＝ ，  ｊω０ Ｌ ｆ１ （１３）  ｋＵ ｉｎ Ｌ１ ｋＵ ｉｎ Ｌ１  Ｉ Ｌ ｆ２ ＝ Ｉ Ｌ ｆ２，ｉｎ ＝ ＝ ， － ｊω０ Ｌ ｆ１ Ｌ ｆ２ ω０ Ｌ ｆ１ Ｌ ｆ２   Ｕｏ  Ｉ２ ＝ Ｉ２，ｏ ＝ 。  ω０ Ｌ ｆ２  „ Ｐ ＝ Ｕ ｉｎ ·Ｉ Ｌ ｆ１ ＝ •：Ｉ１ Ｆｉｇ． ７ ７ ＬＣＣ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ＬＣＣ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ＬＣＣ „ ＩＰＴ ­€†¾©“„¿‡  ８ 。  ８ À，ˆ‰Š‹ ˆ¢¤ Ｉ１ –ˆ ‰Š‹‰ˆ¢¤ Ｉ２ Œ ９０° ŠŠÁ‹ŒŽ‘’。 ®ˆ，‡“ ８ａ、ｂ ”¥•–—３０ ُ˜ ４５ Ω ，ƒ¥¢¤ Ｉ Ｌ ｆ２ ™šÃÄ ， ”•¦¤„´ °； –， ８ ž›Åƚ›，ＩＰＴ ­€„ƒ¡¢£ Ｕｉｎ 、¢¤ Ｉ Ｌ ｆ１ ƒ¥¢£ Ｕｏ 、 ¢¤ Ｉ Ｌ ｆ２ Œ， ŠŠœ ‘’ ＩＰＴ ­€Ç§Œ¨Èž １。 ， ­€‚ƒ ｋＵ ｉｎ Ｕ ｏ Ｌ１ 。 ２ ω０ Ｌ ｆ１ （１４） †‡ˆ‰Š‹ Œ„ Ž‘’“” – Ｉ２ Œ ９０°， —˜
™ „‚ƒ， š› ＩＰＴ ­€„‚ƒœ ™ 。 ，žŸ„ƒ¡„¢£ Ｕ ｉｎ ¢¤ Ｉ Ｌ ｆ１ ， ƒ¥„¢£ Ｕ ｏ ¢¤ Ｉ Ｌ ｆ２ „  Œ，  š›¦§Œ¨©“， ª«¦ ™„‚ƒ。  （１３） ‰ Š­¨ ｋ ¬，ƒ¥¢¤ Ｉ Ｌ ｆ２  „ £ Ｕ ｉｎ 
，›¤。 ­€„ƒ¡¢ Ｆｉｇ． ８ ８ ＩＰＴ   Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ＩＰＴ ｓｙｓｔｅｍ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒｕｎｎｉｎｇ 电气工程、信息与通信工程·355· àáÙ，À：¨¥Ý ＬＣＣ ÂˌŽ‘‡ˆ ç５ è ３ ４        ，   ＭＯＳＦＥＴ    ＳＶＦ２５ＮＥ５０， ５００ Ｖ， ２５ Ａ。   Ｌａｂｓ  ＳＩ８２６１。   ，  。  ９  ３０ Ω 
， ９ａ  ­ €，‚ ƒ， € ＺＶＳ  € ０，„ † ‡ˆ， ‰ Š
。  ９ｂ ­ ｃ  ＬＣＣ ‹ŒŽ‘ ’“’ƒ，”•„， –
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š›，Ž ­。  ６１３  （１） œžŸ¡¢ £， ¤ƒ €Š
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。 ˜’ （２） œž ＬＣＣ ‹ŒŽ‘ ＩＰＴ ƒ ˜  ™， ¬®› £， 
 † ， ¯°±²，¤ƒ’“¦’ƒ³‡。 （３）  ＬＴＳｐｉｃｅ ˆ‰¬£ ˆ‰， ´Šµ¶·¸¹‡ˆ———’ƒ‹‡ ˆ、’ƒŒº’“­¡¢  １ ｋＷ ²Ž
’ ９２％ 。 ›» ， ´， ‘™¼Š ： ［１］ ½ ’ ［２］ ¾， “ ”， •¿–， À． —ÁŸ¡¢ÂÃĨ¥Ř ÆÇ［ Ｊ］ ． ¿Èɘ， ２０１８， ５２（１） ： １０８ － １１１． ™š›， œ ž， Ÿ¡¢， À． £ ＷＰＴ —¤¥Â ＳＳ ‹Œ·¸¦®›ÊËÌÍ［ Ｊ］ ． ÎɘÏÐ， ２０１７， ３２（１８） ： ７３ － ８２． ［３］ Ñ Ò， ¦§¨， ©ª«． Ó£ ＬＣＣ ‹ŒŽ‘¨¥Ř ’¬®ÆÇ［ Ｊ］ ． È ［４］ ¯°Ô， ¦ ¬， ２０１９， ４２（１） ： １００ － １０５． ． £ŸÕÖ¡¢Äؒ ª‹ ŒŽ‘［ Ｊ］ ． ±Î×ÏÐ， ２０１４， ３４（１８） ： ３０２０ － ３０２６． ［５］ ²³´， µØ¶， ¯·Ù， À． £Ÿ¡¢ÂÃĨ¥Ř ’ ª¸‹ŒŽ‘［ Ｊ］ ． ±Î×ÏÐ， ２０１５， ３５（１７） ： ４４６８ － ４４７６． ［６］ ¹ º． ¨¥ؒ ¸—¸’ƒ‡ˆÆÇ［ Ｄ］ ． ÚÛ： ÚÛ²ÎÏ， ２０１９． ［７］ »¼½， ¾¿À， ÁÂÜ， À． ӣà ＬＣＬ ‹Œ®›Ÿ¡ ¢ÂÃĨ¥ Ý （８） ： １５６９ － １５７９． ［８］ ¹ÞÄ， Å ÆÇ ［ Ｊ］ ．  Î É˜Ï Ð， ２０１９， ３４ Æ． Ÿ¡¢ÂÃĨ¥Ý Æ ＬＣＣ ‹Œ Ž‘®›ÊËÌÍÆÇ［ Ｊ］ ． ßɘ， ２０１９（６） ： １２ － １６． ［９］ àáÙ， ¹ÛÇ， »š． âãâ È［ Ｊ］ ． äÜåæÉÏÏÐ， ２０１７， ２７（３） ： ２１１ － ２１４． ［１０］  ， “”， µª， À． Ÿ¡¢ÂÃĨ¥ؒ 
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ɜžº´［ Ｊ］ ． ÎɘÏÐ， ２０１６， ３１（２） ： １８ － ２４． Ｆｉｇ． ９ ９  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍ ·356·电气工程、信息与通信工程 （  ）  ２６  ５  Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ５          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６  ９   ＬＥＤ   １  ， （１．  
 Ｓｅｐ． ２０１６ ２ ，  ３０００７２； ２． ­€‚ƒ„  †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’， ­€ １０００３９） ! "：   ， 
 ＬＥＤ 。  ­€‚ƒ„， †‡ˆ‰Š‹ ＮＣＰ１６５３Ａ ŒŽ‘ ＮＣＰ１６９３Ａ ’“ ”•–—˜™š›œžŸ。 ¡€ ＰＳＩＭ ¢£¤¥ ¦
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、 、 Þ Ò õ õ  ２６ ÷ ö €¾Õ©¿ÒÀ´ １０％ ～ ５０％ ， Á¡  ３０％ ®´Õ １． ７６ ｍＨ。 ­€、‚ƒ„ （２ ） „  ³ ²  æ Õ １０ μＦ ／ ４５０ Ｖ   à §‘’，¨©ª« æ。 （３） ¯°¨ ＭＯＳＦＥＴ ÄÅ ＫＢＬ６０８ ƒ«、Æ ［２］ 、 †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’ ， “”•–—˜™š›œžšŸ¡。 ¢£¤¥—¦  、 ¯° ¬® 、± ［３］ ²³´µ¶œ·°‹¸¹º»¼½¾½ 。 ¿ÀÁÂÃÄ¡ÅÆ，ÇÈɯ° ＬＥＤ ¬®Ê ŸËÌÍÎÏ，ÐÑÒ¯°ÓÔ¬®  。 ÕÖ，¿¸¹ºÀÁ¼× ，ØÙÌÒ¯° ＬＥＤ ¬®Ê Ú×，  ＮＣＰ１６５３Ａ £µ¶ ＮＣＰ１６９３Ａ œ·  ， – ＰＳＩＭ（ Ｐｏｗｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ） Û¬®， 
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、 Ｗａｖｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ， ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｉｎ ｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ６ ò，ÚۉŠÅ€‹，ë —Ÿì¡ëŸìÑóє€ôŸ，  ¨ ‰Š õ ９５％ “；ö—÷ŸøŽ 电气工程、信息与通信工程·359· ５７２ Ê Ë Ì É 。 ， 。 ，       ， 。  ，    ， 
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， ”°， ¹ ， º． Š¬®Š¤’”¶ «†‚［ Ｊ］ ． ±‰»®， ２００２（５） ： ３５６ － ３６０．  ， ­€， ¼‚ƒ， º．  ９０ Ｗ ＬＥＤ ½ž€ Ÿ‰›［Ｊ］． ¾¸¯¿À， ２０１４（１０）： １９９ －２０５． „ †， ‡ˆ． ƒ„ ＩＣ ’”†‚‰› ［ Ｍ］ ． ÁÂ： «ÃĉŠ， ２００７． ‹ŒŽ， ő’． ＢＯＯＳＴ ²³Æ¾ƒ¥´› µ™¶［ Ｊ］ ． ¥Ç·¸¯， ２００７（１１） ： １０３ － １０５． “ ”， • È， – —， º． ＰＣＢ ˜Œ‰›’™ª«¸¯ ［ Ｊ］ ． š›É¿¸¯， ２００６（２） ： ５７ － ５９．  Ｔｅｓｔ ｏｆ ｄｒｉｖｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ·360·电气工程、信息与通信工程 （    ）  ２７  ２  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ２          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ３    １ Ｍａｒ． ２０１７  ２  ，  （１．  
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 ­€‚ƒ。 ‚ƒ„ †‡ˆ‰Š
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 ¼½¾¿ÀÁ¹º» ő’†¨©ª“”Æ，¬ƒÇÈÉ。 １ ［６］ ÎÊðíȕ–— ²á›š©Ë 。 Õ°Î， ¨  Ｅ î  ² ³·Œ。 Ｅ ＝ ｎ·Δ ／ Δｔ， Ì：Ｅ———©Ë ； ｎ———©Ë ²˜； Δ———ʁƈ™。  ÍÎ， Ï ｘ、ｙ ±ÐÑ ÒÓÔÕÆÖ× ²， Ø¡ ¨© Ê©ËÌ ª。 ÊÙ¯£ŒŽÚÛÜ， ÊÙÝÞ ßàÕ Ê，  ÊÙÖ× ² ‹，¶ ‘’“”ï，  ŒéŽã ¡，µ¶ » Š ， ‹ç èé 。 ©ª ‹¸­–¹º ¼½， ÂÌŽÄ ú ２７ û ù ³·Œ ， 戉¿À žŸ¡¢。 £¤¥¦§，¨©ª«‹，¬ƒ ®¯° ｘ、ｙ ± ² ³°´ ³·Œ。 ø Ê©Ë， ²á€›š©Ë 。 ²，  ²©Ëâ  ｘ、ｙ ±ÐÑ ²¶¸ ， ÊÙ ［４］  ã 。 È ä ² Ｕ •， â Ｕ  ã ²Û ｘ ｍａｘ 、ｙ ｍａｘ ， ÙÕ ｘ ｍａｘ † ｙ ｍａｘ å°Î。  ÙÎ Œé•š， ›î©Ë ²£œžŸ，ñÌ¡¢•££¤。 ¥¦， §¨¬，© 
 ²á î ³° Êق Ë·Œ。 ³° § ¨ ¬  ª Ø ­ € ２ ‚ ì ， １ ｃｍ ò « ß à ２５０ ｋＨｚ  ‘’ Ê   Ê ¹，  ０． １ ｍｍ ¬’ Ï ｘ ± Ð Ñ ® ¬   ¯ é £ ２ ｃｍ °± ²， ² ³ Ë 
 ²á©Ë ‡´ 。 ÙãÍ
。 Ÿ °È，â•çèé，¬ƒ æâ  ［５］ ¿ èêë ­€ １ ‚ì。 。 Ê©ËÌ   ２  Ｆｉｇ． ２ Ｆｉｇ． １ ２ １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｔｅｓｔ ¬¶  ｎｅｔｉｃ ｗｈｉｔｅｂｏａｒｄ ʹ· ˵ ² ｘ ±
， ¸ ‡´。 ”ºâ Ｂ ”‹ ²á©Ë „ £ ´¡ 。 ² ‚ †î ²á©Ë ‡ ² ³·Œ° 。 ® ² ³ °  Î。 µ ¶ ¬ƒ。 ¯‹ ， ³°í ÙË ·362·电气工程、信息与通信工程 Ù Ë  Ｅ »  Ｅ » ¶¬ª¹æ¼€ ４ａ    ¨ © ª ‹， Ë ƒ ®¯° ｘ、ｙ ± ² ³° Ê©ËÌ Ë  ¬¶â調： ʹ· Ａ ˜， Ｃ ”â Ｄ ”©Ë  ­€ ３ ‚ì， ¶ ²á©Ë
‹    Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ «  ³— ³ïÂ。 ² Ｌ１ ° １、３ ³°，ʹ°΋，恍 Ù  ２ £À ²
†Æ， ½¾¬ƒ。 ¿° ³°， ʹ°΋，  Õ２ ´ Ö×Ø，•：€ ˜Ž™€‚„ ¬   ¯€¬ „   Ｆｉｇ． ３ ，‘
¥®¯€¬°žŠ［７ － ８］ 。 ±¦ €²§³©ª´¨©， ªµ¶  ３  ｘ、ｙ Ÿ¡¢£¤€ ªž«。 €‚„  ２０７ š˜›ÙÚ     ，¡¢®¯°€‚„ ·«¬® ±²³´¨¸，€‚ ¹µ¥º，±»¼“、¶´¥· ［９］ 。    Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ  Ｌ１  Ｌ２ 、Ｌ３ ，  ４ｂ ， Ｌ１ ，  １、４   Ｌ１ 。  ２  Ｌ１  ， Ｌ２ 。 ，  ３  ５  Ｌ１ ，  Ｌ３     Ｌ１ 。  ，        。 Ｆｉｇ． ５ ２ ３    Ｗｉｎｄｉｎｇ ｗｉｒｅ  ¸¹š˜›½«， ®¦¾ ¬ º¿ÀÁ»Ÿ¼， ¦ ¬Œ ，½‡¾¿Œ ŒÀ（ ｘ ｉ ，ｘ ｉ ＋ １ ） ÁÂÃ。 ½Đ ， ÆÇÈÃ。 ¾ Ų ¬ ６ 。 ¬»¦  ｘ Ｌ ｉ œ¦ ¬ ， ÉÊËà ｘ Ｌ ｉ  Ｕ  Ｕ ｍａｘ ， ÌĀ‚ƒ† à   ｘ Ｌ ｉ  Å 。 Í      ａ ｂ  ４ Ｆｉｇ． ４ ２ ２   ¬，  ， ｘ  œ ¦   ｘ Ｌｉ œ ¦     Ｕ ｍａｘ ， µ¶Ì¿€‚ƒÇ¹†Î  Ｕ ｍａｘ ° Ｕ ｓｅｃ    Ｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒｖａｌ   ｘ、ｙ ，  １ ｃｍ  ¬ 。 È  ， ϐ€‚ƒ  。 ÀÁ Ｕ ｍａｘ   ° Ｕ ｓｅｃ  Ã ， Ð Ñ Ｕ ｓｅｃ   ¬Æ  ２ ｃｍ  €‚ƒ ｘ Ｌ ｉ Î ¬‡ 。 ，
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： 
 ［６］ †‡， ２０１３， ３６（１） ： ５４ － ５９． ， ． ［ Ｊ］ ．   ２０９ ，Ÿ：„¡„†•­ ， ， ２０１５： １３ － １８． ， ．    ‚ ƒ， １９９９， １２（４） ： ２５ － ２７．  ，  ． „ ­€［ Ｊ］ ．  ． ‰ ， ˆ Š‹ŒŽ ， ２０１３， ３７（１） ： １５ － ２１． ［ Ｊ］ ．  ， ， ． ‘’“”• ­［ Ｊ］ ． ， ２００８， ２２（１０） ： ４４ － ４９．
， ， ． €Ž ［ Ｊ］ ． ­€–， ２０１０， ３６（２０） ： ２５９ － ２６１．  ［ Ｊ］ ．  （     ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ２０４ ） ｓｉｎｇ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ ­
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ƒŠ‰Š„ 。 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１３， １  ： ［１］ ［３］ ｍａｉｎ ｆｏｒ ｉｍａｇｅｓ ［ Ｊ ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ［７］ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ［ Ｊ］ ． Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２０１６， ３６（９） ： ０９１１００５． ｏｎ ｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｃ ｍｉｃｒｏｄｏｐｐｌｅｒ ａｎｄ ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｅａ ［９ ］ Ｔｏｒｋａｍａｎｉ Ａ Ｆ， Ｉｍａｎｉ Ｈ， Ｆａｔｈｏｌｌａｈｉａｎ Ｈ． Ｖｉｄｅｏ ｑｕａｌｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ３Ｄ ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｎｅｈａ Ａ，Ｓａｎｙａｍ Ａ． Ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｔｅｇａｎｏｇｒａｐｈｙ ｕ Ｗｅｎ Ｈ， Ｂｉ Ｄ， Ｍａ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｒｅｔｉｎｅｘ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｎｆｒａ ｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｓｔａｉｒｃａｓｅ ｅｆｆｅｃｔ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｔａｉｌ ［８］ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ＆ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ， ２０１５， ２７： １ － ６． ［５］ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１６， ８（３） ： １５３ － １５６． ２０１３， ２２（３） ： ８７２ － ８３． Ｆｉｏｒａｎｅｌｌｉ Ｆ， Ｒｉｔｃｈｉｅ Ｍ， Ｇｒｉｆｆｉｔｈｓ Ｈ． Ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ Ｓａｉｆ Ｊ Ａ Ｍ， Ｈａｍｍａｄ Ｍ Ｈ， Ａｌｑｕｂａｔｉ Ｉ Ａ Ａ． Ｇｒａｄｉｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ［ Ｊ］ ． ＩＡＣＳＩＴ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌｉｕ Ｗ． Ａｄｄｉｔｉｖｅ ｗｈｉｔｅ ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＳＶＤ ｄｏ ｔｕｒｅｓ［ Ｊ］ ． Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２０１５， ５１（２５） ： ２１４３ － ２１４５． ［４］ ［６］ Ｔａｎｇ Ｑ， Ｂｕ Ｃ， Ｌｉｕ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｅｗ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｐｕｌｓｅｄ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｔｈｅｒｍｏｇｒａｐｈｙ［ Ｊ］ ． Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１５， ６８： １７３ － １７８． ［２］ （３） ： ６２６ － ６２９． † ， ， ‡ˆ． „š›“‰Š€Ž “Œ［ Ｊ］ ． ”Ž‘， ２００６， ３５： ３１ － ３７． ‹ Ｒａｍｙａ Ｌ， Ｓａｓｉｒｅｋｈａ Ｎ． Ａ ｒｏｂｕｓｔ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｉｎｇ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｕｍｏｒ ｉｎ ＭＲＩ［ Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｔｅｒ ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， Ｅｍｂｅｄｄｅｄ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ＩＥＥＥ， ２０１５： １ － ４． （   ） 电气工程、信息与通信工程·365·  ２４  ４  ２０１４  ７   １  Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ， １  ， ２． ƒ„  １，２，３ １  ， （１．
   （ †‡） ˆ‰Š‹Œ ３．

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 €‚ ４１１２０１； Ž‘ ›œžŸ Ｊｕｌｙ ２０１４ １  „’“”•–—， †‡ １０００８３； ¡¢£ƒ¤，
 €‚ ４１１２０１） ，
 ­€‚， ƒ„ Ｋ４５ － †‡ ˆ ‰Š‹ŒŽ‘’“。 ” ＭＡＴＬＡＢ •–—˜ ­™š， ›œŒŽžŸ’“ž¡ ７ ¢£¤¥¦§™， ¨­©ª«Œ‘¬Š®¯° ５０％ ±²。 ³´µ ! "： ４ － Ｎｏ． ９ ／ １８ ５ ｋＷ ¶，’“žŸŒŽž·¸¹º»¼。 ½› º —˜ÀÁª™Âà 。 ˆ ŒŽžŸ’“ž¾¿»¼¦，·«Œ ； ˆ ； «ŒÄ“； ŒŽž； ’“ž； #$%： ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０４ ０１３ &'()*：ＴＤ７２４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０４－ ０３９７－ ０４ ­ +./01：Ａ Ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｍｉｎｅ ｆａｎ ｍｏｔｏｒ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ＪＩＡ Ｔｅｎｇ１ ， ＷＡＮＧ Ｈａｉｑｉａｏ１ ， ＣＨＥＮ Ｓｈｉｑｉａｎｇ１，２，３ ， ＺＨＡＯ Ｊｉｅ１ ， ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏｗｅｉ１ ， ＬＩ Ｘｕｅｗｅｎ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ＆ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１２０１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｄｅｅｐ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍｉｎｅ Ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ＆ Ｄｕｓｔ Ｒｅｍｏｖａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１２０１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｉｍｅｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ ａｔ ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｏｖｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｎｓ ｅｎｅｒｇｙ ｓａｖｉｎｇ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ． Ｔｈｉｓ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｉｓ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｌｆｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ ｍｉｎｅｐｕｒｐｏｓｅ ｆａｎ ｍｏｔｏｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｏ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｔ ｗｈｉｃｈ Ｋ４５４Ｎｏ． ９ ／ １８． ５ ｋＷａｘｉａｌ ｆｌｏｗ ｍａｉｎ ｆａｎ ｍｏｔｏｒ ｒｕｎｓ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｅｓｔｓ ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ， ｐｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ７ｔｈ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ ｆｏｒｍｕｌａ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏ， ａｎｄ ｃｏｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａ ｆａｎ ｍｏｔｏｒ ｓｈｏｕｌｄ ｆｏｌｌｏｗ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ｎｏ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ５０％ ｆｏｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ． Ｅｘｐｅｒｉ ｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｅｘｉｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏ． Ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｎ ｍｏｔｏｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｉｎ ｍａｉｎ ｍｉｎｅｐｕｒｐｏｓｅ ｆａｎｓ， ｍａｙ ｓｅｒｖｅ ａｓ ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｆａｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍａｉｎ ｆａｎ； ｍｏｔｏｒ； ｖａｒｉａｂｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ； ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏ； ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏ； ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 2345： ２０１４ － ０６ － ０３ 6789： „’¥¦§¨©ª« － ¬®¯°§¨±²（ Ｕ１３６１１１８） ；
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†˜ÁÂÃ，ÄÅ，ÆÇ，¢£ÈÉ：™Ê ·366·电气工程、信息与通信工程 ËÌ ÍÎÏÐ，Ｅｍａｉｌ：ｈｑｗａｎｇ１９６２＠ １２６． ｃｏｍ。 ３９８ ０ ý  þ ÿ ~ ø ¾  
 ­€‚，ƒ„， 、” †‡ˆ‰ Ｔ Š‹ 、ＥＫＦ、ＢＰ ŒŽ‘’“  ¬® ¯«°±²，³‰ “ ¯«´ ” œ ［８］ µ 。 ¶·，¸¹º»§ ›œ˜Ÿ¡， ¼ ­ °±½¾¿¯。 „À，ÁÃÄ，ÅÆÇ È，ÉÊËÌ͹Îϲ˜ Ѝ 。 ÑÒÓԍ§ÉÕÖ כ。 ؄，ÙÚÛ Ü ‹š ， ßச ´Ý«Þ  ¼º»š«áâãäÍ。 １  １ １ @ABC ｆｙ ＝ Ｇ（ ｆ ｘ ） ， （５） ¡Ú：Ｇ———”•ê，Жƒ’； ｆ ｙ ——— ，ｎ ｉ ＋ １ ∶ ｎ ｉ ，Жƒ’； ｆ ｘ ———«，ｆ ｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ，Жƒ’； ｉ———‹Ðꁗ˜。 ƒ™šš§ ® ¼«㠍äÍ， ÉÓ¡（５） вóô， ›œ•ê¡ž •êƒŸ•ê。 ２  ２ １ LMNOPQR è‹¡ Ü¢£‹Ðõ¤‹ ¡Í¹áö¥。 Ü͹Ó Ｋ４５ － ４ － Ｎｏ． ９ ／ １８ ５ ｋＷ ÷¦»、»õ¤、¯¡»Ðž ϸ§逸©ƒ， ‹Ðª˜Û«ª¬®¯ ƒ ５００ ｍｍ °±²Æ，͹³´ １ µ。 Þ，  ±´Ý { ２４ [ | ¼«‰ ¶´Š‹ŒŽèäÍ。 ´‘’“ è， ¼«äÍ¡，¡（５） ： •–ŒŽ‘ —’“˜™š›œ ž ［３ － ７］ 。 ¢£¤¥¦ § ¨©šª« Ÿ¡ ［９］ } š›œ Ÿ¡Ú ¼«ƒ„， ± ­ Ú， ¯«²š †‡ˆ， 、， 、 
 ［１ － ２］ 。 ² } åæçµèéê ²ë 。 ìš  ［１０］ Þ ð   – é ê。 „ ®， ˆ´Ý ²ƒ： åÔ ./0 ",1 () +, * - ()- å +,- 2" +, - - 34 !5 678/9 :;<=> !"#$    Ｑ２ ／ Ｑ１ ＝ ｎ ２ ／ ｎ １ ，  （１） Ｈ２ ／ Ｈ１ ＝ （ ｎ ２ ／ ｎ １ ） ， ２ （２） Ｐ２ ／ Ｐ１ ＝ （ ｎ２ ／ ｎ１ ） ３ ， ¡Ú：Ｈ———ñ，ｍ； Ｐ———«，ｋＷ； ｎ———¨©š ，ｒ ／ ｍｉｎ。 １ ２ Ｐ ＝ ２ Ｐ１ ( ) ( ) １ ３ ＝ ｆ２ 。 ｆ１ （４） ¡（４） ¶ ˆ，š ®， ÓÆ 、 Ð、 «， Ò «˜«Þ –èéê。 ，¾Ð ‹ê¼ ‹ê ¯。 ž 
， DEFGHI@JK ¯«òƒ，  ［１０］ 䍛˜Ÿ¡­Ë ， ؄， ± ­æ ꫘ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｍａｉｎ ｍｉｎｅ ｆａｎ ５０ Ｈｚ；Ð ５ ０００ ～ ６０ ０００ ｍ３ ／ ｈ，·— ± １ ５％ ；¸ ¯ ０ ～ ２ ５００ Ｐａ，·—≤０ ２％ 。 （２） 。 šª¹« １８ ５ ｋＷ；¸ ３５０ ～ ９５０ Ｐａ；¹ １ ４７０ ｒ ／ ｍｉｎ。 （３） º·—ϸ§ï¨。 ·— ± ０ ０５％ ＦＳ。 ¸§¨。 ÷˜ ＨＭＳ － Ａ － ０２；‹Ð¡ƒ½Ã¾‹Ð； ¿¾Ðñƒ¶‹ （４） º·—»¼ ４ × １０ ５ ｒ ／ ｍｉｎ；À˜¾ îÀ˜，Æ ÁƒÃÄÁÂ； Å¸ ǐÅȸî。 ‹¡ÉÊ”ú ¨©šڍš Û çÚ，š Ｆｉｇ． １ STU:VGWXYZNO[\ Ü͹Óøùéê¶Þ： （１）   ¨。  « １ １ ～ ２０． ０ ｋＷ；  « ０ ～ ３ ×äÍ¡ （１） ～ （３） ¨©šª Ÿ¡，›œ¶ƒ ｎ ２ Ｑ２ Ｈ２ ＝ ＝ ｎ １ Ｑ１ Ｈ１ '１ （３） Ｑ———»Ð，ｍ ／ ｓ； １ ２ %" &'  ｎ１ ƒ ｎ２ ®，íî， ¶ ¯«€Ý‚。 ¨© è‹¡Í¹， ‹ ¡Í¹Úûü šŽËª˜˪áÌ ¡， ÜÚ¬˪，”ª‹Ð͹ÉÊÍ Î¶´ ２ µ。 电气工程、信息与通信工程·367· ¾４ ¿ ß à，：ª§ž®
ž ３９９ ¯ÀÁ ¡ １ –¥¦‹，§¨ ©ª，
Ÿ«¬ ©Ÿ ® ¯， ¡    ƒ  ›   ¢   ９５％ ～ １００％ „，  
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Ž， ¿À £¢ ２ Ｆｉｇ． ２ ２ ２  Ｐｈｏｔｏ ｏｆ ｓｅｌｆｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｏｆ ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ  ，  ， 。    ， ，
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ｎ′，Ÿ¡ １ ­。 Ｔａｂｌｅ １ ¢£ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １  Ｍｉｎｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｆａｎ ｍｏｔｏｒ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ƒ¤›ž ／ ％ ３０ ３５ ４０ ４５ ５０ ５５ ６０ ６５ ７０ ７５ ８０ ８５ ９０ ９５ １００ ３  ３ １  š«¬
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ž ｙ š： ｆ ／ Ｈｚ １５ ０ １７ ５ ２０ ０ ２２ ５ ２５ ０ ２７ ５ ３０ ０ ３２ ５ ３５ ０ ３７ ５ ４０ ０ ４２ ５ ４５ ０ ４７ ５ ５０ ０ ｎ ／ （ ｒ·ｍｉｎ － １ ） ｎ′ ／ （ ｒ·ｍｉｎ － １ ） ·368·电气工程、信息与通信工程 ５０４ ５４０ ６１２ ７２０ ８５２ ８１６ ９１２ １ ０１２ １ １１６ １ ２３２ １ ２１６ １ ３１２ １ ４１６ １ ４７６ １ ４８０ ４４１ ５１５ ５８８ ６６２ ７３５ ８０９ ８８２ ９５６ １ ０２９ １ １０３ １ １７６ １ ２５０ １ ３２３ １ ３９７ １ ４７０ ¯， †Áž ｘ ｘ ＝ ｆｉ ＋ １ ／ ｆｉ ， （６） ｙ ＝ ｎｉ ＋ １ ／ ｎｉ ， （７） Ž，１ ≤ｉ ≤１５。 ç° （６）  （７） ， ±²¡ １ ‹
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ž®ž， Ÿ¡ ２ ­。 Ｔａｂｌｅ ２ ２ 

 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏｓ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏｓ ｆｉ ＋ １ ∶ ｆｉ ５０ ０∶ ４７ ５ ｘ １ ０５２ ６ ４７ ５∶ ４５ ０ １ ０５５ ６ ４２ ５∶ ４０ ０ １ ０６２ ５ ３７ ５∶ ３５ ０ １ ０７１ ４ ４５ ０∶ ４２ ５ ４０ ０∶ ３７ ５ １ ０５８ ８ １ ０６６ ７ ｎｉ ＋ １ ∶ ｎｉ １ ４８０∶ １ ４７６ １ ４７６∶ １ ４１６ １ ２１６∶ １ ２３２ ０ ９８７ ０ １ ３１２∶ １ ２１６ １ １０３ ９ １ ０１２∶ ９１２ １ １０９ ６ ３０ ０∶ ２７ ５ １ ０９０ ９ ９１２∶ ８１６ ２５ ０∶ ２２ ５ １ １１１ １ １ １００ ０ ２２ ５∶ ２０ ０ １ １２５ ０ １７ ５∶ １５ ０ １ １６６ ７ ２０ ０∶ １７ ５ ３ ２ １ １４２ ９ １ ０７８ ９ １ ２３２∶ １ １１６ １ １１６∶ １ ０１２ １ ０８３ ３ １ ００２ ７ １ ０４２ ４ １ ０７９ ３ １ ０７６ ９ ３２ ５∶ ３０ ０ ｙ １ ４１６∶ １ ３１２ ３５ ０∶ ３２ ５ ２７ ５∶ ２５ ０  ９５％ 。 ８１６∶ ８５２ ８５２∶ ７２０ １ １０２ ８ １ １１７ ６ ０ ９５７ ７ １ １８３ ３ ７２０∶ ６１２ １ １７６ ５ ５４０∶ ５０４ １ ０７１ ４ ６１２∶ ５４０ １ １３３ ３  ³” ＭＡＴＬＡＢ ēÅÆǴȘ， ‹
µ¶ ɔ ６ ～ ８ Ê，Ë·Ž†‹
µ（ ÄÌ １０ ʵ¥ ［１１］ 。 ŒŽ ） ͸¹Î•ÏÐыÒº µÓÔÕ，֧ēÅÆÇ´»´˜ 。 ＭＡＴ ＬＡＢ ¼×™ ｌｓｑｃｕｒｖｅｆｉｔ ы§”ØÙēÅÆ ［１２］ Ç´‡ˆ 。 ƒ§Ú°Ÿ ： ｘ ＝ ｌｓｑｃｕｒｖｅｆｉｔ（ｆｕｎ，ｘ０ ，ｘｄａｔａ ，ｙｄａｔａ ）：ｆｕｎ šÇ´Ñ‹； （ ｘ ｄａｔａ ，ｙ ｄａｔａ ） šŽšÛ‹
， ÜÓ ｙ ｄａｔａ ＝ ｆｕｎ （ ｘ ｄａｔａ ， ｘ） ；¥ ｘ０ šÝÞµ½Ø‹
Ç´‡ˆ。 ４００ ¿ À Á  à š Ä Ä Æ ２４ Ç Å  ２ ，  ＭＡＴＬＡＢ   Ｔｏｏｌｂｏｘｅｓ  Ｃｕｒｖｅ Ｆｉｔｔｉｎｇ ª’ž ｘ ＜ １ ０７ （ Ž ｆ ｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ＝ ［ ５０ ０ ∶ ４７ ５，３７ ５ ∶ ３５ ０］ ） ，ｙ „«„¨¬， œžœ€ 。 ®§  ｘ  ｙ  † Š，žŠ‹Œ‹—ƒ„¯°¨ƒ„  ４５％ （  １ Ÿ ５０％ Ž‘ƒ„） ，
¦£ Ｔｏｏｌ  ２ ～ ９ ， 。  ，５ ～ ９   ３ 。  ３ 
，８  ，  ８   ，  ，
 ­€    。 ，‚ƒ ７ 。 „ ¤›€œ„，±›§²［１３］ ³›€œ„
¦¯ °¨ƒ„ ５０％ ，  ´ ７５％ ～ １００％ ； µ©，  —ƒ„´ ７０％ ¶（  １ Ÿ ７５％ Ž‘ƒ „） ，›€œ„ª€“·ž‹¸¹。 ，  Š–Ž‘—«，  Š‹›€œ„º。 †，７   ­ ｙ ＝ － １ ７８１ × １０ ８ ｘ７ ＋ １ ３６７ × １０ ９ ｘ６ －
 ４ ４９５ × １０ ９ ｘ５ ＋ ８ ２０８ × １０ ９ ｘ４ － ８ ９９０ × １０ ９ ｘ３ ＋ ５ ９０５ × １０ ９ ｘ２ －  ２ １５４ × １０ ９ ｘ ＋ ３ ３６５ × １０ ８ 。 （８）  ‡ ｘ ＝ ｆ ｘ ，ｙ ＝ ｆ ｙ ， ˆ‰ （８） ， Š （５） ‹ Œ ，ŽŠ€‚ƒ„ † （９） ：   ｆ ｙ ＝ － １ ７８１ × １０ ｆｘ ＋ １ ３６７ × １０ ｆｘ － ８ ７ ９ ６  ４ ４９５ × １０ ｆｘ ＋ ８ ２０８ × １０ ｆｘ － ９ ５ ９ ４  ８ ９９０ × １０ ９ ｆｘ３ ＋ ５ ９０５ × １０ ９ ｆｘ２ － ２ １５４ × １０ ９ ｆ ｘ ＋ ３ ３６５ × １０ ８ 。         （９） ３ Ｆｉｇ． ３  Ｃｍｐａｒａｂｌｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅｓ ｏｆ ５ ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ  ５ ６ ７ ８ ９ Ｒ ０ ９８３ ４ ０ ９９０ ８ ０ ９９２ １ ０ ９９４ ４ ０ ９８７ ６     Ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｅｄ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏｓ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏｓ ＳＳＥ ０ ０００ ４７８ ９  ０ ０００ ２６４ ６  ０ ０００ ２２７ ９   Ｔａｂｌｅ ３ ３ ¬®¨ ０ ０００ １６１ ３ ０ ０００ ３５７ ７    ３ ３   ‘ ３ ’‡ˆ‰Š‹Œ‹€‚ƒ„  ７  ‘， ‘ ４ ’‡ˆ‰ Š‹Œ‹Ž‘€‚ƒ„ ‘。 ‘ ３ ’，“”Œ•‹–—“ƒ­， ƒ„€ 。 – ２， —” †‘ ３， ‚”
•˜ 
，ƒ„ ｙ €‚ ｘ  ，˜    ｘ ＝ １ １１５ （ Ž ｆｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ＝ ［２５ ０ ∶ ２２ ５， ２２ ５∶ ２０ ０］） ™™š，›– ｘ  １ １１ ～ １ １２（ Ž ｆ ｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ＝ ［２７ ５∶ ２５ ０，２２ ５∶ ２０ ０］ ） ，ｙ Šš„，œž ›€Š‹Œ‹€‚– ４０％ ～ ５０％ ›†， œ€œ„ ‹Ÿ；ž ｘ ＞ １ １１６（ Ž ｆ ｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ＝ ［２２ ５∶ ２０ ０， １７ ５∶ １５ ０］ ） ，Ÿ˜  ｙ „¡„¢£， œžœ€¢„¡¤， ¢¥ž
¦£¤¥¡¢ €‚¦¢„； ž ｘ ＜ １ １０７ （ Ž ｆ ｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ＝ ［ ５０ ０ ∶ ４７ ５，２７ ５∶ ２５ ０］ ） ，˜  ｙ „—§¨š，©        ４ Ｆｉｇ． ４    Ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｅｄ ａｎｄ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏｓ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｉｏｓ  †‘ ３ ‘ ４， 
， – ｘ ＜ １ １０６ （ Ž ｆ ｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ＝ ［５０ ０∶ ４７ ５，２７ ５∶ ２５ ０］ ） €‚¡， »¼ƒ„¯ ½°ƒ„± ， ¾¿ €‚¨š，Žœ€À 
¡Á，¼ƒ„ ¯ ½°ƒ„±
¨š，  ’， ž ｘ ＞ １ １１６（ Ž ｆ ｉ ＋ １ ∶ ｆ ｉ ＝ ［２２ ５ ∶ ２０ ０，１７ ５ ∶ １５ ０］ ） ，  ²¹³
´。 Š， ¼ƒ„¯ 
¯ ７０％ （ Ž ３５ Ｈｚ） Ä Ãµœ€À ¶。 ·µ—ÅƸž»·¼¹ ¯º»¼«›€‰Š‹½½°¾š。 （ 
４０９ ） 电气工程、信息与通信工程·369· Í４ Î ５ （１） ： ９ － １０． ［３］  ［４］  。     。 
，  ­€‚ƒ， „ ƒ，   ［５］ €‚†，    ‡ˆ。 ［６］ ‰ ［２］ ［８］ –： Ž—˜™‰Šš， ２００８． ， ›． œ† 
， ， ¥¦ˆª ‰Š［ Ｄ］ ． ： «¬™， ２０１２．  ＭＡＬＡＲＡ Ｐ， ＭＡＤＤＡＬＯＮＩ Ｐ， ＧＡＧＬＩＡＲＤＩ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ａ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｏｕｒｃｅ ｗｉｔｈ ａｎ ｏｆｆａｘｉｓ ｈｉｇｈｆｉｎｅｓｓｅ ｃａｖｉｔｙ ＢＡＥＲ Ｄ Ｓ， ＰＡＹＬ Ｊ Ｂ， ＧＵＰＴＡ Ｊ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅａｒｉｎｆｒａｒｅｄ ｒｅｇｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｏｆｆａｘｉｓ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｔｉｃｓ， ２００２（５） ： ２６１ － ２６５． ［７］ “”ˆ•［ Ｄ］ ． 
． © ｃａｖｉｔｙｏｕｔｐｕｔ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ［ Ｊ］ ． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ ＢＬａｓｅｒｓ ａｎｄ Ｏｐ  ‹Œ。 ． Ž‘’ ， ›． £‰Š ｆｏｒ ｔｒａｃｅｇａｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｒｏｕｎｄ ３ μｍ［ Ｊ］ ． Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ， ２００６ Š ： ， §， ［ Ｊ］ ． ¤£¤™¨， ２００６， ２７（１０） ： １２７６ － １２７８． （１４） ： １３０４ － １３１３．  ［１］ ４０９ ÏÐÑ，›：œ© ®． ‰Š［ Ｄ］ ．  ： «¬™， ２０１０． ．   žŸ ª¥¦‰Š［ Ｄ］ ． ¯  °±： ¯°±²³¬™， ２０１２．  （  žŸ¡¢£［ Ｊ］ ． ¤¥¦†£， ２０１３， ６  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ４００ ） ４ ´€ ƒ µ œ  ［ Ｊ ］ ． ±   ² ¬ ™ ™ ¨， ２０１２， ４３ （ ２ ） ： １５８ － １６２．   （１）  ­‘ ‚¶ƒµ ５０％ 。 （２） ² ［７］ ·¸¹． ´€™ － €´•ƒ‹ ［ Ｍ］ ． žŸ：€Ž²º ［８］ €´€‚­„³ ƒµ·†­† ，‡ ７ ¸¹º »ˆ‰„。 ·‚ （３）  ７ ¸¹º ·、 €´€‚­ƒµ€„œ ［６］ Œ·¼Ž†·， ， Š­† † ™‡ 。 ‹ ［９］ ： ［２］ ［３］ ［４］ ［５］ €ˆ•‹Š ‰Š［ Ｊ］ ． ‹€Ž， １９９８， ２６（１２） ： ３ － ５． “‘’， “¾­， ‰ ”， ›． ·½¶’œ‹’•³ƒ ［ Ｊ］ ． ”²€Ž， ２０１２， ３９（６） ： ７３６ － ７３９． —”， ˜． ” ¿™ š ›À´ €ƒµ œ    œ¢
， £’． œ ＥＫＦ ™š´€ƒµ¼¤¥ƒ¦œ ［ Ｊ］ ． ¤£¤™¨， ２０１１， ３２（２） ： ３２９ － ３３５． ¨， ‰ ½， ¾， ‰¿Ã， ›． ˜Ä ， ©ª． «•¬Š–”®Á¯°™š ·370·电气工程、信息与通信工程 » ‚­ƒµ´€¼™ À¤ ¥ » †   Š   ［ Ｊ ］ ． Å Ä ™ ¨， ２００５， ２６ （ ２ ） ： ［ Ｊ］ ． Á Â， Æà Ä． ‘’ ÅÆ  ¶š ˆ †  Ç È É Ê ［ Ｊ］ ． Ì žÍά™™¨： œ ˜™ »， ２００５， ２６ （ ５６ ） ： ， ² ¾Çȧ›˜™¥¦， ２０１０， ６（１） ： １００ － １０３． Ë． ™š´”€ƒµ‡ †Ž†Éʃµ Œ ［ Ｊ］ ． žŸ¡¬™™¨， ２００９， ３３（３） ： ２２ － ２５． § ¼， １９８６． ２１ － ２５． ˆ
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  电气工程、信息与通信工程·371· [\]Ö‡ { ^_Û¥  š›œž     
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—†’™š”， ¬ ®ª‡¯°ˆ¢。 ±²， °³› ˜º €¡‚™š”¢ ２１１． ３０ Ｎｍ（ •  ７ ， ™š １９１° ， ™š”‡¢    ，   ３ ３ Î ‹™šŽ‘’“， ™š”’“” •µ，¶·™š”¸¹–—  Ｆｉｇ． ５ ¢ ［１２］ ª，‰Š‹Œ™š” 。  ７ ™š”， ‹Ž´‚   ５ Í      ２１１． ３０ Ｎｍ） ，› “” ６‰， œ» ”‰，±²，ž —ˆ Ÿ™š” ”。  Ｐｉｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｕｎｄｅｒ ｎｏｌｏａｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ   ３８０ Ｖ ，  Š‹ŒŽ„‘’  ｎ Ｎ ＝ ９０ ｒ ／ ｍｉｎ Ž“”， •     ６ 。        Ｆｉｇ． ７     ７         Ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ  ３ ５     ¼‰‚½‰±¾¡¿Š‹„‘ ª。 ’ ２０％ ～ １５０％ ½‰¢£    Ｆｉｇ． ６ ６ ６      À’“， ¼‰Á½‰±’“• ８ 。 
 ８ ，¼‰Â¤¢，–ã， ¢¼‰ÄÅ’½‰ ５０％ ¥，²¼‰ ９７．  Ｏｕｔｐｕｔ ｔｏｒｑｕｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ ’ˆ  ” ，
 ６ ，０． ４ ｓ –，‡ ４１％ 。 ™“½‰’ ２０％ ～ １５０％ ¦œÀ’“，¼ ‰›— ９５％ 。 ½‰±§“½‰¤¢ œ ¨Ã£，Æ«™½‰£— ０． ８ ©½‰，½‰± ­，“”€， žŸ€¡‚， ’“”¢ ３５． ６ ｋＮｍ， ¬ã，™½‰‡ １． ５ ©½‰，½‰± ，”—˜。 
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„ †， ‹ ¾， Œ． Ａｎｓｏｆｔ１２ ¿®‹ÀÁ
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šº， ２０１６． ［５］ ｆｅｒｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｏｗｅｒ §·¸¹­［ Ｄ］ ． € µ¶ƒ„［ Ｄ］ ． €‚： €‚®
šº， ２０１２． ‡ˆ． ¢» Ｍａｘｗｅｌｌ  ¼‰µ½•¦ §［ Ｊ］ ． Š， ２０１４， ４２（２） ： １８ － ２０．  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ａｔ ｄｉｆ ． ¨： ©ª§［ Ｍ］ ． «¬： ®
¯ ， ２０００． ［６］  ［７］ ¬： ±¯， ２０１０： ６１ － ６３． ［８］ ，  ． À•¦§［ Ｍ］ ． «¬：  ²， ‹ ， Œ， —． １． ５ ＭＷ ²Ž ®
¯， ２０１０： ３２０ － ３２５．  ［９］ ，  ３１５ ｋＷ、４０ ４８ 、９０ ｒ ／ ｍｉｎ   。 
   ­，€‚ƒ„。  † À§‘ À   § • ¦ ［ Ｊ］ ．   § · ¸ º Ã， ２０１０， １４ （１２） ： ５２ － ５７． ［１０］ ˜，™š›œ žŸ ¡¢，šš£¤。 ： ， ，¥ ． ·380·电气工程、信息与通信工程 •¦§ ， ²， ， —． ˜  ‘ÂÀ’“［Ｊ］． §·¸ºÃ， ２０１６， ２０（１）： ６０ －６６． ［１１］ ， Ç Ɣ， ÄÅ ， —． µ•ÈɈ Ž•    • ¦ ［ Ｊ］ ．   š º º Ã： Ê Ë Ì º ， ‡ˆ ‰Š ‹，ŒˆŽ、 ‘、 ’“”•–— ［１］ ２２３  ２００４， ４４（２） ： ２１２ － ２１８． ［１２］ Í， °， ， —． Ð 
Ζϟ ‘   ¥ Ñ ［ Ｊ］ ．  ±   ® ‹ º Ã， ２００７， ２７ （６） ： ７ － １１． （    ）  ２７  ３  Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ３          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  ５    １，２  ， ２．  Ｍａｙ ２０１７ （１．  ３  １５００２２； 
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、、 ­€‚ƒ„ ， †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’“ ! ” ，•–—˜™š›œžŸ¡¢Š‹£¤¥¦§¨©ª«¬Œ‘’，®¯ ´µ，Ž¶´µ º»„ 。 ±š² ³ •·¸œžŽ’² ³ ； ； ² #$%：； ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０３． ００４ ³ &'()*：ＴＨ１３３． ３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０３－ ０２２４－ ０４ ° ¹ +./01：Ａ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＥＶｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｍｏｔｏｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｚｈｕ Ｘｉａｎｈｕｉ１，２ ， Ｗｕ Ｊｕｎｆｅｎｇ３ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００４０， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｍｏｔｉｖａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｅｅｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｒｉｖｅ ｍｏｔｏｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｓｕｍｍａｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｈｏｗ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｉｌ ｕｒｅｓ ｓｔｅｍ ｆｒｏｍ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ， ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ， ｔｈｅｒｍａｌ， ａｎｄ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ， ａｓ ｏｃｃｕｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｄｒｉｖｅ ｍｏｔｏｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ａｄｄｒｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔｌｙｕｓｅｄ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｅｒｖｉｃｅ ｌｉｆｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｇｒａｙ ｍｏｄｅｌ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ ｓｍａｌｌｅｒ ｓａｍｐｌｅ ｄａｔａ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｅｒｖ ｉｃｅ ｌｉｆｅ； ａｎｄ， ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ， ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｗｏｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ＥＶｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｍｏｔｏｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ， ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｓｅ． Ｔｈｅ ｇｒｅｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐｒｏｖｅ ｖａｌｉｄ ｗｈｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＥＶｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｍｏｔｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ； ｄｒｉｖｉｎｇ ｍｏｔｏｒ； ｂｅａｒｉｎｇ； ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ； ｓｔｒｅｓｓ； Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ 2345： ２０１７ － ０４ － ２３ 6789： †‡ˆ‰Š‹Œ（５１６７７０５７） ； “Ÿ¡¢•£ Ž‘’“”•–—‹˜Š（ ™š›） ‹Œ（ ＲＣ２０１５ＱＮ００７０１９） ；œžš•– ‹Œ（ ＬＢＨ － Ｑ１５１２５） :;<=>?： ¤¥¦（１９７５ － ） ，§，¨©ª“，«¬，œž，•–®¯： ｎａ． ｃｏｍ。 °±²³ ，Ｅｍａｉｌ：ｚｈｕ＿ｘｉａｎｈｕｉ＠ ｓｉ 电气工程、信息与通信工程·381· <３ _ ０  ;:/，：íîïäî α ＝ ３． ３３。  ＰＷＭ   、  。 ， 
  ­，€‚ƒ„ ，†‡ˆ‰Š‹ ŒŽ ［１］ ‘’ 。 “”•–—˜ ™š› œ，žŸ¡¢£¤¥¦§¨ ［２］ ¬§®¯°±²³´µ¶·¸ ©ª¢，«ž 。 ¹º»£•”¼½¾¿ÀÁ ÂÃ， « ［３ － ４］ 。 ÆÇ ［５］ ¼È¶É  ©ª§¨¥¦ÄÅ ÊËÌÍÎ，σйº °±ÑÒÓÔ ´ÕÖ¬§×ؙ。 ÆÇ［６］ Ù«ÚÖÛ ÜÝÞ¹º ½¾ßà´á¬§âã´äå。 Æ Ç［７］ ¼æçד”¹º½¾èé Ö。 ÆÇ［８］ êë†ìíîïäîðñ­， òˆ óô–«¹º Ÿ¡¬§×°±Òõ。 ö÷øùúûòüø， âãׁô–­¹ ºýþ”°´ÓÔÿåÒõ~}， Ù«|{¹ºÓ ÔÒõ~} [， ȶ\]éÖãÅ^ ñ，æçòˆñ “”¹ºŸ¡ ¢äîéÖ，_“”Ÿ¡¢ÑÒ、 `ô °±。 １ ２２５ ”¼， ‹ô– • ”§¯，Ê鶢°¹ø·ç»ë ¹ ¶，¹¶Ÿ¢Ÿ¸¹º»¼， ½®¹¾， ¿ú ÁƒÁ“ÃÄ，Åƹº ‰¶ÓÔ。 »Ç“È，Áƒƒ、›œ´›˜|ɐ ´À ¡¢£¤“”¹¾ ʸ， ¹ºƒŠ ý þ。 ¥ ¦   ‹ ô – ¹ º  = Ó Ô § õ ［１０］ ¨ ： Ｌ Ｅ ＝ ７ ８６７ ２０４ × １０ （ － ２． １７ × Ｊ） ， ¨¼：Ｌ Ｅ ———¹º =ÓÔ，ｈ； Ｊ———¹º¾ （２） ›，Ａ ／ ｍｍ 。 ２ ó‹ô–“”§¯Ë̾´Í° Îϝ¹ºÂÐÁ， ƒÁ ¥¦ »Ñ ™š¢， ¬“¥¦¹º Ò ¯，“”¹º”´ô– @。  Ó¢ ，¿ú¹ºƒŠýþ。 ÕÖ׋ÌØ（ ＩＳＯ） æç×¥¦Ôô–Ù ¶¯，¹ºÓÔ Ｌ Ｔ ÿå¨Ú[： ÚԏøÁ¹º Ｌ Ｔ ＝ β１ × β２ × β３ × Ｌ Ｍ ， ¨¼：β１ ———¥¦™šÔ β２ ————ñ； （３） Ÿ¡¢—ñ； β３ ———žŸ—ñ。 ‹?‹ô–Ó¹ºýþƒ¼„Û ÜÄ
¶。 ›œ´›˜|­@ ƒˆÝÞ  ËÌ@， ­§¨，“@´§  ¡¢£¤¹º´À¤ßà ‹?áôƒ， žƒŠýþ，¥¦‹?ô– ¹ºÓÔ§õ¨ ［１１］ Ï¢“ ”¹ºº‹ô–
”‹ô–、 Ú[ ： ＬＣ ＝ ‹ô–、ó‹ô–´‹?‹ô–。 ”‹ô– ¹º Ÿ¡¢ “”¹º •´”« _­ËÏ¢ô–， €”ô–‚ƒ¹º„ †‡ˆ，Ÿ‰¹ºƒŠ‹ŒŽ´‘’，¬“ ［９］ ¹º ”¢ýþ´•–ýþ 。 “¹º„ １ ， ＫＶ Ｎ （４） ¨¼：Ｌ Ｃ ———¥¦‹?ô–­ ¹ºÓÔ，ｈ； Ｋ、Ｎ———µâãë ñ； Ｖ———‹?ô–。 —>、 ÑÒ、 ›˜、 、 ™š´›œ|， ‚ƒƒ ¬»Ž«¹ºÓÔÿåÒõ¨¬§äåŸì， ¨（１） 、（３） ¬äøåˆñ°˜Ò~}。 ¨ （２） 、（４） ´žŸ¡¢£¤¹º ”‹ô –，¹ºƒŠýþ。 ¥¦”‹ô– ¹º æ刯çèé ÿåÒõ， êë×ãð ñ {­，ȶ¨（１） ～ （４） 쟀í»ô– ［５］ ”ÓÔ§õ¨ ： ＬＭ ＝ １０ ６ Ｃ α （ ） ， ６０ｎ Ｐ ¨¼：Ｌ Ｍ ———»©ª ¹º„®½¾¯ °ñ； （１） ¹º«¬¼，  １０％ Ｃ———ò¬±²³ë¸，Ｎ； Ｐ———²³ë¸，Ｎ； Ａ———¹º Óԁñ，Þ¹º α ＝ ３，´µ¹º ·382·电气工程、信息与通信工程 ¶­¹ºÓÔ ¢äî。 °±Òõãû， ¬“æ繺Ÿ¡ îˆ|{ « ¹ º ½ ¾ „ 、 ï ‹ ” ° ð ñ òªóô ， õö€ÓÔÒõ ×ãðñ ，  ÷ȶ¨ （２） 、（４ ） «¹ºÓÔ´Ÿ¡¢äå¯ø ùÀÅ 。 “òˆ˜Òúû ¨ （ １ ） 、（ ３ ） ðñü ŸÈ¶ â É ¨ æ ë ， ý â É ¨ þ  æ ç ð ñ ë¸ÿ~ ，  « ¢ ¥ ¦ Ó Ô ´ Ÿ ¡ ¢ ä å } ２２６ Ú Û Ü Ý  。  ，                  ，  ，    Þ ‹ ß Ｔａｂｌｅ １ ß á ２７ â à １  Ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ £ ／ １０ ６ ƒ£ ／ １０ ６ ¥¦ ／ ％ £ ／ １０ ６ ƒ£ ／ １０ ６ ¥¦ ／ ％ １２． ０ １３． ３ １０． ８０ １２０． ０ １２５． ３ ４． ４ １５． ６ １６． ９ ８． ３０ １２１． ２ １２５． ６ ３． ６ １８． ０ ２１． ２ １７． ８０ １２４． ８ １２８． ６ ３． ０ ２０． ４ ２４． ４ １９． ６０ １２６． ６ １２９． １ ２． ０ ２４． ０ ２７． ４ １４． ２０ １３０． ８ １３３． ７ ２． ２ ２４． ０ ２７． ４ ０． １４ １３５． ０ １３８． ３ ２． ４ ２５． ８ ２７． ８ ７． ８０ １３８． ０ １４２． ５ ３． ３ ２８． ８ ３０． １ ４． ５０ １３８． ０ １４１． ７ ２． ７ ３１． ８ ３４． ９ ９． ７０ １４２． ８ １４４． ４ １． １ ３３． ６ ３７． １ １０． ４０ １５５． ４ １５８． ６ ２． １ «¬ 。 ３３． ６ ３６． １ ７． ４０ １６０． ８ １７０． ６ ６． １ ‰‚ƒ£¡¯ 。 ƒ „
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² ３４． ２ ３５． １ ２． ６０ １６５． ６２ １７５． ３ ５． ８ ３４． ２ ３４． ５ ０． ９０ １７８． ８ １８４． ９ ３． ４ ‡ˆ‰。 Ž­˜¡‚œŒ  ‰‚‡ˆ‘’。 ³´µ¶ ［１２］ ·›ª“ ３６． ６ ３７． ０ １． １０ ２２０． ８ ２３７． １ ７． ４ ４８． ０ ５１． ２ ６． ７０ ２４８． ４ ２８７． ２ １５． ６ †‰¸。 ±·›ƒ„‰ƒ£ •–‰—¸。 ˜™ １ š›。 ５６． ４ ６７． ３ １９． ３０ ２５３． ２ ２９２． ５ １５． ５ ５９． ４ ７１． ４ ２０． ２０ ２５３． ２ ２６９． ８ ６． ６ ６９． ６ ７７． ３ １１． １０ ２５８． ３ ２６０． ８ １． ０ ６９． ６ ７７． ０ １０． ６０ ３０８． ４ ３１５． ４ ２． ３ ７８． ６ ８４． ８ ７． ９０ ３２７． ０ ３６１． ５ １０． ６  １０４． ４ １１４． ９ １０． １０ ３２７． ６ ３６４． １ １１． １ １ １１１． ６ １３４． ９ ２０． ９０ ３９８． ４ ４１５． ６ ４． ３ １１４． ０ １３２． １ １５． ９０ ４４７． ６ ４９８． ５ １１． ４  ， 
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  Ｆｉｇ． １ œ Ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ± ŸŠ©¿¡  ¹ºŸ»¼½¾。 ž Œ ¨©ƒ„ƒ£Â¯˜£ １ š›。 £ １  ƒ £  ¯ ， ¤  ¥ ¦  § ‹ à  ２０． ９％ 。 §¨¤¥¦ ０． ９％ 。 ‡¼ŽÄ¯ ©ª ¤  ¥ ¦  ８． ２６％ 。 «  Å ¡ ¬ ¿ § ¸ ®。 ¯°ƒ£±‹， ²ƒ£    。 。 À ™ １ —¸。 µ¶ ［ １３ ］  · Á       ¢。 œ ３ ÆÇÀš¨Œ ­€‚È­€‡ˆÉÊ。 ‡ Ž·›™¾³´ËÅ¡µ¶§ŽŠÌÍ Î·š，¸¹Íκ» µ ¶¼ˆš½ÏÐѝ¾。 ¿Àƒ„ƒ£‰ ˜¡‚，Á ­€‚‡ˆ。 ÒÈÓȗ˜ÂÃԌĤÅÆÇ ‚ÁÈÅ，，ÉÊ°ÒÈÓÈ  Õ¡ÈˌÌ‚。 ÒÈÓÈ·šÍˌ： ｔ γ β ｔ β －１ （ ） ｅｘｐ － γ γ ：β———ÄÎԌ，β ＞ ０； β ( ( ) ) ， （５） ｆ（ ｔ；β，γ） ＝ γ———ÏԌ γ ＞ ０。 Ö§‹Ðצ¸¬¿ β ｔｉ β － １ （ ） ｅｘｐ － ｉ ＝１ γ γ ｎ Ｌ（ β，γ） ＝ Π β ｔｉ γ ( ( )) ＝ β ｎ ｎ（ β － １） ｅｘｐ ( － Σｔ βｉ ／ γ β ) 。 ｎ ＋ β － １ （ ｔｉ ） ｎ （６） γ ｉ ＝１ （６） ¥ØÑÒÓŒ，ŒÐצ¸˜Ù 电气工程、信息与通信工程·383· à３ á µ¶·，Ÿ： §°±²³°§¨Š‹ ｌ（ β，γ） ＝ ｎ１ｎ β － （ ｎ ＋ β － １） ｌｎ（ γ） ＋ ｎ ｎ（ β － １） ｌｎ（ ｔ ｉ ） － Σ ｉ ＝１ ｔｉ γ ( )。 β （７）  β  γ ， ０， ： ｎ ｌ（ β，γ） ＝ － ｌｎ（ γ） ＋ ｎｌｎ ｔ ｉ － β β    ｎ ｔｉ β ｔｉ ｌｎ ＝ ０， ∑  ｉ ＝１ γ γ  ｎ β －１  （ ｎ ＋ β － １） ｔ ｌ（ β，γ） ＝ －β∑ ｉ ＝ ０ 。  γ γ ｉ ＝１ γ  １ －α Š‹  ŒŽ‘ ｔ ｌα ＝ γ [ － ｌｎ（１ － α） ˆ‰  １ － α ｔ ｄｕ 、ｔ ｄｌ ， ： １ ]β [ － ｌｎ（ ２α ） ] ， [ ｔ ｄｌ ＝ γ － ｌｎ（１ － α ） ２ ] １ β 。 ，  Ｑｕｉｎｎ Ｃ， Ｚｉｍｍｅｒｌｅ Ｄ， Ｂｒａｄｌｅｙ Ｔ Ｈ． Ａｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｔｅｏｆ ｃｈａｒｇｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ａｃｔｕａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｎ ｐｌｕｇｉｎ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｍａｒｔ Ｇｒｉｄ， ２０１２， ３（１）： ４８３ － ４９１． ［２］ （１０） Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔ ｄｌ ／ １０ ６  γ β ｔ ｌα ／ １０ ｔ ｄｕ ／ １０  １３１． ７２ １． ０５５ １１９． ６６ １２８． １０ １３３． ０３  １２２． ６０ １． ０５７ １２８． ７９ １１８． ９７ １２３． ９０ Ｖｉｌｌｅ Ｎｉｓｋａｎｅｎ， Ａｎｎｅｔｔｅ Ｍｕｅｔｚｅ， Ｊｅｒｏ Ａｈｏｌａ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｔ ｓｅｖｅｒａｌ ｈｕｎｄｒｅｄ ｋｉｌｏｈｅｒｔｚ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅ ｌｅｃｔｒｉｃ ｍａｃｈｉｎｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ２０１４， ５０（５） ： ３４３８ － ３４４７．  ，  Š‹ÂÑ［ Ｊ］ ． ÄÅÆÇÈ´¿¿À， ２０１５， ２５（１） ： ． §°±²ÉÊˊ‹Ì͌Ž ［６］ ， ［７］ µ¶·， †‡ˆ， ¸ ［８］ ‹ Œ， ”Ž·，  ‘． §°±²§¨³°Ì͌Ž ［９］ ’ Å， “ØŒ， ” •， Ÿ． ‹， ２０１３（１１） ： １０ － １３． ［ Ｊ］ ． ±²  ７． １３％  ６． ８６％ ，，“‘ Š‹ 
ŒŽ ， ˆ‰­，€
š›€ŒŽ‘Š‹ ·384·电气工程、信息与通信工程 ÑÒ， ２０１５（７） ： １９ － ２１． œ˜ž‚ Œ‚ƒ„ ， Ÿ． §°±²§¨Âà ­ ‰’ ŠÓª［Ｊ］． Ô§“ÈÕ， ２０１２， ３８（６）： １３９１ － １３９６． ［ Ｊ］ ． §¨šÖ׿À， ２００８， １２（６） ： ６７０ － ６７４． † ＥＥＭＤ •–•–˜— ˜¬»§¨—°Š‹Âٚ˜™［ Ｊ］ ． —š›šÙ° ªÚˆ， ２０１６（１） ： ２３ － ２６． ［１０］ µ¶·， œžŸ， ¸ ‹ŒŽ ［１１］ ［１２］ ’
† ８％ ，”•–—˜。  ２ ™ ­ ，Š‹ ŒŽ ’ ˆ‰ ÎÏ ­·． ›§°€ ²Š ‹ Ѓ ¡¢ ［１３］ ［１４］ ， Ÿ． ＥＤＭ §›§°±²§¨Š ÛÜ［ Ｊ］ ． §¨šÖ׿À， ２０１６， ２０（１０） ： ９ － １４． ， ”£ ， ¤œÝ． ¥¦«¬žÊŒŽ§¨Ò‘— œ„©［ Ｊ］ ． （８） ： ２１３２ － ２１３７．  ［ Ｊ］ ． Š ［５］ ６ ŒŽ‘ †

”ŽÁŒ ＳＶＭ ， ， Ÿ． １１０ － １１４． °Š‹  ２ ŒŽ ，Š‹  ７． ０１％ ，Š‹ˆ‰ ［ Ｊ］ ． ½¾¢—´¿¿À， ２０１４， １９（４） ： ２２ － ２６． ¼Œ¼ ［３］ ， Ÿ． ＰＷＭ ³°§¨œ„¹º» ， µ¶·， ¸   ６ ［１ ］ ［４］ † ２ 。 Ｔａｂｌｅ ２ “‰Š§°±²³°§¨Š‹ œ„  ‹„‚ƒ„。 ’  （９）  （１０）  ［１３］ Š‹ ，
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  ２  ｈｙｂｒｉｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ， ｖｅｈｉｃｌｅｔｏｇｒｉｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ， ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ （９） } †
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ߢ½ˆ‹Š”： 电气工程、信息与通信工程·387· ¥５ ¦ ５６３ §¨©，ª：«¬®¯—°‚ƒ±²™³´ σ ｓ ＝ ２ｑ（ Ｉ ＋ Ｉ ｄ ） Δｆ， Ｉ； ：Ｉ ｄ ———，Ｉ ｄ Δｆ———。 ２ ５ ， 
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ªŽ［ Ｊ］ ． «¬®ˆŸ， ２０１６（２） ： ２１ － ２５． ［２］ ［３］ ¯． §
¨©•¡°¦ˆ［ Ｄ］ ． ±²， ２００９． ­€‚， ƒ„， †， ³． ‡˜´ ¢ˆ ［４］ ‰Š‹． § ­ Ｓａｇｎａｃ ™š¬§ œ［Ｊ］． µ ²¶， ２０１６（４）： １ －９． ­
¨©‚ƒ·¸„ ［ Ｄ］ ． Žº： »¼±²， ２０１２． ［５ ］ ›¹ Ｑｉｎ Ｚｅｎｇｇｕａｎｇ， Ｃｈｅｎ Ｌｉａｎｇ， Ｂａｏ Ｘｉａｏｙｉ． Ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｖｉｂｒａ ， ­€
 １５０ ｋｍ ‚ ，ƒ   ± １５ ｍ，ƒ   ０． ０１％ ，„ „ ：  ：  ，  ，   ｘ   ｌ  １
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¾®—， ２０１０（９） ： ２１ － ２５  Ｓｙｓｔｅｍ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｘ ／ ｋｍ ｌ ／ ｋｍ ｅｘ ／ ｍ ｌ ｃ ／ ｋｍ ｅｃ ／ ｍ １． ０１８ １． ０５１ ３３ １． ０３６ １８ ９． ９９８ １０． ０２８ ３０ １０． ０１５ １５ １３． ９８６ １４． ０１２ ２６ １３． ９９９ １３ ５０． ０３４ ５０． ０６７ ３３ ５０． ０４８ １４ ［８］ ¿ÀÁ， ÂÃÄ， ˜™š． § Ｍ － Ｚ ™š   
¾［ Ｊ］ ． †Š‹， ２００９（５） ： ６７ － ７０． ［９］ › œ， ŞŸ， ¡¢£． § Ｓａｇｎａｃ 
£¤ ［１０］ ¤¥ ­ š［Ｊ］． Ʋ¶， ２００７， ３６（３）： ４９２ － ４９７． Ｑｉｎ Ｚ， Ｃｈｅｎ Ｌ， Ｂａｏ Ｘ． Ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒ， ２０１２， ２４（７） ： ５４２ － ５４４． ［１１］ Ｚｈｕ Ｔ， Ｈｅ Ｑ， Ｘｉａｏ Ｘ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｐｕｌｓｅｓ ｂａｓｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕ ｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ， ２０１３， ２１（３） ： ２９５３ － ２９６３． ６   ­
€‚ƒ„ † ‡  ˆ。 ‰ ‡Š‹ŒŽ， ‘’€ ［１２］ Ｔｕ Ｇ， Ｚｈａｎｇ Ｘ， Ｚｈａｎｇ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Φ － ＯＴＤＲ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ ‚ƒ“”•， –Ž Ｓａｇｎａｃ ­ ｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒ， ２０１５， ２７（１２） ：１３４９ － １３５２． （   ） 电气工程、信息与通信工程·389·  ２７  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７  １１    Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１７ 
  （   ­€， ‚ƒ„ １５００２２） ，  "： ， 
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–—、˜ ™ ， ６ ｋＶ œž ¸¹［Ｊ］． º»Ÿ‚¼˜， ２０１５（９）： １３９８ － １４０５． ¡¢£， ¡ ¤， ¥½¦． §¨©ª¾ œ¿À［ Ｊ］ ． ·  ¼˜， ２０１２（１１） ： １９４１ － １９４６． › Ｊａｓｏｎ Ａ，Ｔａｙｌｏｒ Ｓ， Ｍａｒｋ Ｈａｌｐｉｎ． Ｏｎｌｉｎｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｐａｓｓｉｖｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［ Ｃ］ ／ ／ Ｗａｓｈ Ｓａｒａｔｈｉ Ｒ， Ａｒｙａ Ｎ， Ｔｏｓｈｉｋａｔｓｕ Ｔ． Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｔｒｅｅｉｎｇ ｐｈｅｎｏｍｅ ｎａ ａｎｄ ｓｐａｃｅ ｃｈａｒｇｅ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｇａｍｍａｉｒｒａｄｉａｔｅｄ ＸＬＰＥ ｃａｂｌｅ ｉｎｓｕｌａ ［５］ ÁÂÃ，¥ ½¦， ©¬™，¶． §¨Ä ［６］ Å ［７］ Å´µ， ¶·È． §¨ ＳＴＭ３２Ｆ１０３ＶＥＴ６ ‹ ＥＮＣ２８Ｊ６０  ‚Œ，ƒ„­ ［１０］ š©ªŸ€，ˆ‰« ® Æ， •®¯， °±²， ¶． ［ Ｊ］ ． Ç ³œ， ２０１７（４） ： ６０ － ６３． †ª¸ÉÊ［ Ｊ］ ． ˹» º»µ， ¼ · ›œ， ２０１４（２） ： ８２ － ８５． ２３ － ２５． ［８］ ［９］ ¦§， ¦§。 Ÿ †¨‡ ［ Ｊ］ ． · € š›œž。 Ÿ ­ ¡€¢£¤¥， š   •–—， ˜™š， ˜›µ， ¶． · ｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｅｌｅｃｔｒ Ｅｎｇ， ２０１１， ９３（１） ： １９９ « ２０７．  
，   Ø ２７ Ù ˜ ｉｎｇｔｏｎ Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ２００７： ２５３ － ２５４．  ­ ¼ ： Ｒ ｃ ／ ＭΩ  ／ ％  ¼   Ｒ ｓ ／ ＭΩ Ï ¯°±²，‹¦‘² ³ ３％ ¥，’“¦´”。 。 １ ×  Ÿ ­€Ì ­ ， ２０１２（９） ： ½， ¡¾¿， ¶． ÀÁÂÃā»ÀÍ® ÅÆ¿À［ Ｊ］ ． ·Ç¼˜， ２０１７， ４２（９） ： ２４６８ － ２４７４． ÈÉÉ， ʞÎ． §¨ †ÉË̝ž ÉÊ ［ Ｊ］ ． ›Í”Çϼ¼˜（ ³ÐѼÎ） ， ２０１５（６） ： ４８ － ５２． •¯´， ÏÐÑ， ÒÒÓ． ¬ ӆª¸Ô‚É Ê［ Ｊ］ ． ›ϼ¼˜， ２０１４（７） ： ５７ － ６２． ¬¥¢Š«， ­€“”‚‹Œ©Ž€  （  ） 电气工程、信息与通信工程·393·  ２８  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８  １１  Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１８  １ ２  ， （１．      ２． ，  １５００２２； ，  １５００９０） "：， ， ，  ，  、  ， Ｈａｄｏｏｐ     ! ，

， 、   €‚ƒ。 ­€‚ƒ：†‡ˆ‰„Š‹，  ­€‚ƒ „ Ｈａｄｏｏｐ  ­€‚ƒ „ €‚ƒŒŽ “”‰Š‹•。 ‘’。 †‡ˆ #$%：； ； ； Ｈａｄｏｏｐ；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０６． ０２０ &'()*：ＴＤ７４２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１８）０６－ ０７０２－ ０４ +./01：Ａ Ｂｉｇ ｄａｔａ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｅａｒｌｙ ｗａｒｎｉｎｇ Ｌｉｕ Ｒｕｏｈａｎ１ ， Ｌｉ Ｃｈｕｎｊｉｎｇ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｘｉｎ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｌｉａｎｈｕａ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｈａｒｂｉｎ １５００９０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ａｔ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｄａｎｇｅｒ ｏｆ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｗａｔｅｒ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ ａｎｄ ｉｍ ｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｃｏｐｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅｍ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ｂｉｇ ｄａｔａ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｗａｒｎｉｎｇ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｂｉｇ ｄａｔａ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ ｄａｔａ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｓｐａｒｓｅ， ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ， ａｎｄ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｈａｄｏｏｐ ｐｌａｔｆｏｒｍ； ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌ ｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ； ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ａｎ ｅａｒｌｉｅｒ ｗａｒｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ ｉｎ ｃｏａｌ ｍｉｎｅｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｒｎｉｎｇ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ， ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔ ｗｏｒｋ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ Ｈａｄｏｏｐ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｇｒａｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｕｌｄ ｅｎａｂｌｅ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ， ａｓ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｂｙ ｔｈｅ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｄａ ｔａ ｆｒｏｍ ａ ｍｉｎｅ ｉｎ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ ｐｒｏｖｉｎｃｅ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｌｄ ｓｅｒｖｅ ａｓ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｗａｒｎｉｎｇ ｉｎ ｃｏａｌ ｍｉｎｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏａｌ ｍｉｎｅ； ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｉｓａｓｔｅｒ； ｂｉｇ ｄａｔａ； Ｈａｄｏｏｐ； ｅａｒｌｙ ｗａｒｎｉｎｇ 2345： ２０１８ － １０ － １０ :;<=>?： （１９８７ － ） ，， ·394·电气工程、信息与通信工程 ，，，
：，Ｅｍａｉｌ：１０４２６０２２６７ｑｑ． ｃｏｍ。 ¬６ N ０   ，    
 。  ­，€‚ƒ„ †‡ˆ‚‰Š， ［１］ ‹ŒŽ ‘’“’”•–—˜™š›œ， ž Ÿ‡¡¢£、¤¥¦§¨©ª«¬®¯° ［２］  ±²³´。 µ¶ ·¸¹ž º»，¼½‡¾¿º»ÀÁÂÃÄ ［３］ »ÅÆ。 ÇÈ ·¸‰Š １９８０—２０００ ™ ¤ÉÊ， Ë̇Í΁¤ÉÊ ［４］ ÏÐ。 ÑÒÓ ·¸žŸÍÎÔÕÖ׿Ø ÙÚÛÜÖÝÖÝÞß， à½ÍÎ ［５］ áâ㤿º»。 äåŽ áæç¤ ¥¦，ِ©žŸèé，֞Ÿ‡ÍÎ ［６］ çÅƧêëìí。 îïð ِ ＢＰ、ñò ［７］ ªéžŸ‡óÅÆ。 ôõ ö÷ø ùúû¡¢£«Úüýþÿ， ‰Š‡~} |Ù{、[\、]ú^®¯_`， @ð? >=^<‘’，ཇ;¬‚:»/’~ ^èé。 .-， ,+‰Š*)áæ(']ú& ¥¦á%$#，°"æ>!01¸œ³，23 45¥¦6789、 ÔABÂCDý EF。 ° # G ‰ Š À H  á % #， I „ · ¸ J K Ｈａｄｏｏｐ ®¯，ý—¤¥¦ŽL"^ ，MNàO^Ž。 １ ７０３ ÓÔÕ，：^¤¥¦ŽL  †^à
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 Ｒｅｄｉｓ ÄÅ¥¦]ú§"， ܳ挻¿ÀÁ{Ã， ¿Ü³Æ3>=S ¥¦，·¸ÇÆÈÉè—，Ê3S¥ ¦。 Õ=， æ›Ë¥¦， MÌ ＥＴＬ è—ÜK{ Ã，—Í{Î，©žŸ¥¦Ï， @¥¦]ú ÐѾž½—ܳŽL ＨＤＦＳ。 Dý¥¦ÒžÀ 电气工程、信息与通信工程·395· ７０４ ï ð ñ ò °  ç               ，    。  ，  ＭａｐＲｅｄｕｃｅ   Ｈｉｖｅ ，  
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    ａ１  ａ６      － １． ５７１ ７、 － ０． ０６８ ４、０． ８１０ ７、 － １． ４３２ １、０． ６８１ ０、 ０． ６８０ ６，   ｂ１  ｂ ６       － ０． ９２３ ５、 － １． ５０４ ３、０． ４３７ ８、０． ８１０ ３、０． ５９６ ６、 ０． ７８８ ０， ­­€‚€ ９９． ７１４ ３％ 。  ‚  ƒ ， 
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†‚‡ˆ、ˆ‰。 ： ［１］ ［２］ ［３］ Š ［ Ｊ］ ． ™¯€， ２００５， １４（８） ： ２２ － ２５． ［４］ ［５］ ［６］ ‰， ， ． ‹、ŒŽ‘’“”•–­€ —˜™‚š›œ［Ｊ］． €žŸ， ２０１４， ４０（４）： ５ － ９． ¡ ¢， ， ， £． €¤
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±²³´ ［ Ｊ］ ． ­， ２０１３， ３８（４） ： ５６１ － ５６５． ·398·电气工程、信息与通信工程 ［７］ µ¶·，  ［ Ｊ］ ． ­ ． ¸¯­€
¥¦‘ ”•， ２０１０， ３８（１） ： ９２ － ９６． ¹º‰，
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”， ２０１１， ２１（６）： ４７０ － ４７４． à Ä， ­€， ． ÅƀÇ‹‚€¤ÈÉÊË ”•›œ［ Ｊ］ ． ­， ２０１３， ３８（８） ： １３９７ － １４０３． （  ）  ２８  ４  Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８  ７  Ｊｕｌｙ ２０１８  １  ， ２  ， （１．    １５００２２； ３．   ３ ３  ，  ， ４  ，  １５００２２； ２．   ，   １１６００１； ４．    ，   １６３４５３） ，   _：   ，   ，   ＬＭ － ＢＰ
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 ，   １，。 Ｆｉｇ． ４  ３ ＢＰ  Ｆｉｇ． ３ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ·402·电气工程、信息与通信工程 Ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｃａｓｃａｄｉｎｇ ＬＭＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔ ｗｏｒｋ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ，ＢＰ       、 ­，€ ‚ƒ。  ３ ­ ４ „ 、 、­  ，。  
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€‚ƒ„ †‡ˆ‰Š。 ‹ŒŽ‘’“” Ａ  •–—˜™，š›œž’Ÿ¡ ¢£¤¥。 ¦™§¨‚ ©ª«¬®。 ¯°±²³´：¦™­µ€„‚ƒ„‡¶·¸，¹º» „¼½¾¿ÀÁŽÃÄ，†ÅÆÇÈÉÊ，„ËÌÍÎ ，¹ºÏЇÑ。 #$%：„； ；  ； •– ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０６． ０２３ &'()*：ＴＭ９３３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０６－ ０６８９－ ０５ +./01：Ａ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｘｕ Ｌｉａｎｇ， Ｓｈｅｎ Ｙｉ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃ ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｓ ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ａ ｐｈａｓｅｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐ ｗｈｉｃｈ， ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ａｎｄ ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ， ｆａｉｌｓ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｖｏｌｔａｇｅ， ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ ａ ｇｒｅａｔ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｒｅｐｌａｃｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈａｓｅｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｅ Ａ ｐｈａｓｅ ｆｕｎｄａ ｍｅｎｔａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｕｎｉｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｓｙｎｃｈｒｏ ｎｏｕｓｌｙ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｖｅｃｔｏｒ， ｔｈｕｓ ｏｍｉｔｔｉｎｇ ｐｈａｓｅ ｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐｓ ａｎｄ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ａｃｔｉｖｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｓｕｃｈ ａ ｗａｙ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｍｏｏｔｈ ａｎｄ ｔｅｎｄｓ ｔｏ ｅｘｈｉｂｉｔ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｍｏｒｅ ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｔｈａｎｋｓ ｔｏ ａ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉ ｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｎ ｓｅｃｏｎｄ ｔｉｍｅ ｐｅｒｉｏｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ； ａｓｙｍｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｄｉｓｔｏｒｔ ｖｏｌｔａｇｅ； ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｍｅｔｈｏｄ； ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｕｎｉｔ 2345： ２０１７ － ０８ － ２８ 6789： †‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘（１０５４１１９１） :;<=>?： ’ “（１９６６ － ） ，”，†•–—，‡˜，™š，‹Œ›：œžŸ，Ｅｍａｉｌ：ｘｕｌｉａｎｇ６４１０＠ １２６． ｃｏｍ。 ·404·电气工程、信息与通信工程 ６９０ ０ # " ! 0 1 Ù } } １ ú。 -  ， ï Ａ ÍÎðñû–， ­€‚ƒ
„ 。 †‡， ˆ‰Š‹ŒŽ‘、 ’“”•–—˜™š ［２］ › 。 œžŸ，¡¢£¤¥¦§ （ ＳＶＧ） †¨¥¦ ”“、¥¦©ª«、 ¬®¯°±， ²¬€³´ „§（ ＬＰＦ） ]^˜Ó Ａ ÍÅðñÎ ｅａ１ 。    Ｆｉｇ． １ µ¶›£¤¥¦， ¨¥¦‹·¶›¸¹º £¤、»¼½¾ª  ¿À， ƒ ­€Á(—‚ƒ­ 
， ［１］  {ÂÃ$‚ÂÃ/Í.
。 ¨，  Ｔ čÏû–， ”îû    3 ２７ 4 2 ［３］        １ Ａ  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ Ａ ｐｈａｓｅ 。 Áµ¼½ÂÃÄź‰Æ¼½Â à ｐ － ｑ Ã、ｉ ｐ － ｉ ｑ ÏÇÈÉÊËÌÃ。 ｐ － ｑ à   ÕÁÍ֍Ï<ЗÎ ‰† ｅａ 、ｅｂ 、ｅｃ ‡，­€Ïû– Ｔ ˜ Ａ ÍÎðñû– ｅａｎ ＝ 槡２ Σ ｓｉｎ（ ｎωｔ ＋ １ｎ ） 。  ÁÍ΍ϣЗ‰”ÑҌ¼½Ó£¤ ［４］ » ［５］ ¼½×·ŠØÙÚÛ 。 ÜÝÞ ， Á ÍÎ֍ϏЗßàÄáâã， ä ｐ － ｑ ［６］ ÃåŠæÙçè ［６］ ½ÓÅðñŠ¤» 。 òºóô˜Ó¥¦õ Ώ»ÇÍ， äö›¼½ïÅðñŠ¤ »，÷‡øùúŠ»û–ϳ ü （ Š »） ， ýö›þÿ， ~ÁÍ֍Ï， }| ［７ － ９］ ’ï‚ÇÈË̼½Ã òˆ［９］ ]‰， １ １ Ｔ＝ １ ３ １ 。 ｉ ｐ － ｉ ｑ à ｐ － ｑ ÃÅé êë‚ìí，”îÑÒ¼½ï£¤»，ÔÄ֔¼ 。 {ÂÃ[\]^_ »¥¦Ó`@ÎÇÍ?， ÔÄÇ>£Ã¼½ï ÅðñŠ¤»û–， =<¥¦õ»З û–ÖÏû–æ³;:。 /Í.-»¼½, ‰+õ*)
， lj， Á('&ã， -˜% —˜æ³。 ~êÁµ¼½ÂÃÖø， | ÇÈÉÊËÌÃÅéê， ‚ Ａ ÍÅðñ Î’¸ÂÃ，’ﴵź@Ζì íÇÈÉÊËÌ£¤»¼½ÂÃ。 １ ｎ ＝１ 。 ÔÄ， ÕÁÍÎ֍ω， » Š：α———‹Œ†。 α ＝ ｅ ü »ø，=ÑÒ¥¦。 ÔÄ/Í.£Ã ÑÒ¸` ðñÎÍÇÍ?，  ½ÓÑÒÅðñŠ¤»， ×· ֔¼ »¼½ ØÙÚÛ。 ‡， ¼½ ë‚ìí，Åðñû–Β¸Ã‘ １ ° １ ３ ＋ ｊ槡 ， ２ ２ １ ３ － ｊ槡 。 ２ ２ _ ｅ ａｎ ûŽ‘^ ２ｓｉｎ（ ωｔ ＋ α１ ） 、２ｃｏｓ（ ωｔ ＋ α１ ） ˜ ӊ（１） （２） ： ｅ ｓ ＝ 槡２ ∑ Ｅ１ｎ ｛ ｃｏｓ［ （ ｎ ＋ １） ωｔ ＋ １ｎ ＋ α１ ］ －  ｎ ＝１ ｃｏｓ［ （ ｎ － １） ωｔ ＋ １ｎ － α１ ］ ｝ ， （１） ｅ ｃ ＝ 槡２ ∑ Ｅ１ｎ ｛ ｃｏｓ［ （ ｎ ＋ １） ωｔ ＋ １ｎ ＋ α１ ］ －  ｎ ＝１ ｃｏｓ［ （ ｎ － １） ωｔ ＋ １ｎ － α１ ］ ｝ 。 （２） ¬€ƒ­„§õ˜Ó Ｅ ｓ ＝ 槡２ Ｅ１１ ｃｏｓ（ １１ － α１ ） ， ÁÍÎ֍Ï， Õ¡¢£¤¥¦ ½˜ÓðñÅŠ¤»， íܘÓÑÒ ２ ２ ２ ｊ２４０ ＝ ｃｏｓ ２４０ ° ＋ ｊｓｉｎ ２４０ ° ＝ － α ＝ ｅ ｅ ｓ 、ｅ ｃ ”»û–³： §£¤í¥¦‰， ö›¼ α α  α ，  １ ＝ ｃｏｓ １２０ ° ＋ ｊｓｉｎ １２０ ° ＝ － ｊ１２０ ° ¨， α１ ³’“Í?(，  α Ｅ ｃ ＝ 槡２ Ｅ１１ ｃｏｓ（ １１ － α１ ） 。 ¬€Á ( — ‚  •  – ， ˜ Ó Ａ Í Å  ð ñ Î： ｅ ａ１ ＝ Ｅ ｓ ｓｉｎ（ ωｔ ＋ α１ ） ＋ Ｅ ｃ ｃｏｓ（ ωｔ ＋ α１ ） ＝ 槡２ Ｅ１１ ｓｉｎ（ ωｔ ＋ １１ ） 。 {Âט‚¼½ÂÃ/Í.
， Ý߂£/Í. ｉ ｐ － ｉ ｑ ¼½ÂÃ， Š‹™š‚ò 电气工程、信息与通信工程·405· Ç６ È É Ê，：Ë̝  ｕ ａ１ ＝ １ （ ｕ ａ ＋ αｕ ｂ ＋ α２ ｕ ｃ ） ， ３   ｕ ｂ１ ＝ αｕ ａ１ ，   ｕ ｃ１ ＝ α２ ｕ ａ１ 。  Ａ  ，   、
。 ２ †‡ˆ†‰¨‹ （ ＬＰＦ） µŽ„¨¤¥ ｕ ａ 、 ｕ ｂ ¢ ｕ ｃ ，Š¹‡ Ｃ３２ °‹， µŽŒ ｕ α ¢ ｕ β ， Š   ­€‚ƒ „ †，‡ˆ‰Š‹，ŒŽ‘ ’“”•–—•˜。 ™š› ， œžƒ™‡‡Ÿ¡，‘  ™ ｕ ａ 、ｕ ｂ ¢ ｕ ｃ ，  ｉ ａ 、ｉ ｂ 、ｉ ｃ  ： ｉ＋ ｉ－  ｉａ   ａ   ａ   ｉ ｂ  ＝  ｉ ｂ＋  ＋  ｉ ｂ－  ＝        ｉｃ   ｉ ＋   ｉ －  ｃ ｃ ² º    Ž ¢ § »    Ž  ‘ α － β ° ‹ ，µ ： ｕα [ｕ ] β  ｕａ  ＝ Ｃ３２  ｕ ｂ  ＝    ｕｃ   Σ ［ Ｉ ｎ ＋ ｓｉｎ（ ｎωｔ ＋  ｎ － ） ＋ Ｉ ｎ － ｓｉｎ（ ｎωｔ ＋  ｎ － ） ］   ｎ ＝１     ２ ２  Σ［Ｉｎ ＋ ｓｉｎ（ｎωｔ ＋ ｎ － － π） ＋ Ｉｎ － ｓｉｎ（ｎωｔ ＋ ｎ － ＋ π）］  ３ ３   ｎ ＝１     Σ［Ｉｎ ＋ ｓｉｎ（ｎωｔ ＋ ｎ － ＋ ２π） ＋ Ｉｎ － ｓｉｎ（ｎωｔ ＋ ｎ － － ２π）］   ｎ ＝１ ３ ３  £：ｉ ａ 、ｉ ｂ 、ｉ ｃ ———‡ ｉ ｕα [ｉ ] ； ｕβ ｉ ａ－ 、ｉ ｂ－ 、ｉ ｃ－ ———‡§¥›¦； Ω———¨ˆ； φ、φ ｎ ———ˆ¢ˆ； Ｉ ｎ ———©ª ； ｎ———›¦Š，ｎ ＝ １ ｉｄ [ｉ ] ｑ „¨。 ＝ Ｃ ｄｑ １ ２ － ３ ２ － 槡   ｕａ     ｕｂ ， ３     ２  ｕｃ 槡 ｃｏｓ θ ｓｉｎ θ ｉα [ ｉ ] [ － ｓｉｎ θ ｃｏｓ θ ] [ ｉ ] 。 （４） β ＝ β 。 š，•– ˆ θ ¾ « › œ ｄθ ／ ｄｔ ž Ÿ， ™ ｄ － ｑ ‚ £‡‘， •–ˆ θ ½Œ¡¢£¦¿ 。 ­© ｕ α ¢ ｕ β  ¿¤¥¦§‡ˆ‰Š‹。 ｕα   ２ ２  ｕα ＋ ｕβ ｃｏｓ θ 。 ＝槡   ｓｉｎ θ ｕβ    ｕ２α ＋ ｕ２β  [ ] （５） 槡   （３） ¢‡ˆ‰Š ²  ｕβ ｕα    ｉα ｕα ＋ ｉβ ｕβ  ２ ２ ２ ２ ·ｕ α  ｕ２ ＋ ｕ２    β α 槡ｕ α ＋ ｕ β   ｕ α ＋ ｕ β ＝槡 。    ｉα ｕα ＋ ｉβ ｕβ ｕβ ｕα   －  ２ ２ ·ｕ β ２ ２ ２ ２   ｕ ＋ｕ  槡ｕ α ＋ ｕ β 槡ｕ α ＋ ｕ β  α β   ｉｄ  Ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉａｇｒａｍｓ ｉｎ ａ ｓｙｎｃｈｒｏ [ｉ ] ｑ ｎｏｕｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒａｍｅ žƒ™«¬®’¯°，
±² ｉ ‚ ｕ †，³´µŽ¤¥„¨， µŽ¤¥„¨©¶²­©·¨›¦。 µŽ‡¤¥›¦， €‚ ［１０］ Ｔ µŽ：  （５） ¤¨ （４） µ：  ·406·电气工程、信息与通信工程 ｉα （３） €‚［５］ £—， ‚«¬®’¯°˜™  £¸­，ƒ¬®›¦„  ｉ α ｕ α ＋ ｉ β ｕ β ·ｕ  α  ｕ２α ＋ ｕ２β  ＝ 。  ｉ α ｕ α ＋ ｉ β ｕ β  ２ ２ ·ｕ β  ｕα ＋ ｕβ  Ｃ ｄｑ ———°‹„  ™ １ ２ £：θ———•–ˆ；  Ｆｉｇ． ２ 槡 － ²Œ ｉ α ¢ ｉ ⠏‘ ｄ － ｑ °‹： ｉ ａ＋ 、ｉ ｂ＋ 、ｉ ｃ＋ ———‡¤¥›¦； ２ １ ２  ３  ０  ’¼，“ ２ ½”， ｉ ‚ ｕ †™：   ６９１ ͚·¨–捏¸­ （６） †‡ ＬＰＦ À， ½ŒµŽ¡¦ ｉ ｄ ¢ ｉ ｑ ， Š†‡ － － Ｃ３２ ¢ Ｃ ｄｑ－ １ °‹，©ÁµŽª±‡„¨¤¥© ¶ ｉ ａｆ 、ｉ ｂｆ ¢ ｉ ｃｆ 。 «À， ²§» ｉ ａ 、ｉ ｂ ¢ ｉ ｃ ¬ ＋ ＋ ＋ ® ｉ ａｆ 、ｉ ｂｆ ¢ ｉ ｃｆ ©½¯µÂ±ÃÄÅÆ·¨›¦。 ＋ ＋ ＋ „¨¤¥°±¢‡ˆ‰Š ­¬ƒ ６９２ ¼ ½ ¾ ¿ À · Á ， ３ 。 Á à ２７ Ä Â                     Ｆｉｇ． ３                                    Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｄｅｔｅｃ ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ    。 ， 
     Ｆｉｇ． ５           ５ „ƒ‡ˆ‰Š¦›„ƒ         ｂ ™ˆŸ   Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ “„ƒ‡ˆ‰Š¦›Ÿ™ˆ„ƒ。 ­€‚ƒ„ ， „†‡ˆ‰Š‹„Œ ３８０ Ｖ， ５０ Ｈｚ，， ˆŽ （ ＬＰＦ）  
 Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ    ˆ       Ž， ‘ ２５ Ｈｚ。 ’“”  ƒ ­€‚•’“，–—˜ƒ„™ˆš›„ƒ，  „€ １０ Ω，„‚ ５ ｍＨ。    †„Œ„ƒˆ‡，  ５         ａ œˆž„ƒŸ，  ６ ¡
¢£  。  ７       „†„ƒ¢£¤  § ５ ¨‰， ©ª«¬’ 。   ４ „†   ａ     Ｍａｔｌａｂ  Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ，  „            ３           ３      ¥¢£¤。              Ｆｉｇ． ６     ａ      ¢£ 
 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｇｒｉｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｂｅ ｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ          ­€‚„ „Œˆ‡    § ６ ¨–Š，® 
¯‹， ©°±²ª«¬¢£„†„ ƒ，­„ƒ™ˆ Ÿœ³´µŒ， ¶，¢£„ƒ·Ž¸‘’ª«。 “”•‹ – ¹， º           • ‹ ’ — ˜， ™ š      •µ。  ４ Ｆｉｇ． ４ ６ ｂ  ｂ § ７ ¨–Š，  „†’“„ƒˆ‡     Ｉｎｉｔｉａｌ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ©°ª «„† Ａ ‡ˆ‰Š‹„Œ。  ¢£„ƒ„†‡ˆ‰Š‹„Œ¥‡›»œ， 电气工程、信息与通信工程·407· ６  ，， 。 ，， ［ １］   †，¯°Ž‘’„–‹±™，¬®¯° ’ 。 ：   ［２］    ａ    ­ €， ‚Áƒ，
„ ， ´． †º‡ˆ‰Š±Â š›œž¼‹Œƒ„¤‚［ Ｊ］ ． ÃÄÅÆÇ， ２０１５， ３０（８） ： １６７ － １７５．   
²， ³，  ， ´． µ¶Œ ｉ ｐ － ｉ ｑ €†ƒ„¤ ‚·¸¹º［Ｊ］． »¼½ ¾¿À， ２０１２， ４０（１３）： １２１ －１２６ ． Ａ  ［３］ Ž‘， ’“”， •–， ´． š›œž‚、È •ŸÂƒ„É     Ｆｉｇ． ７ ４      Ａ 
 ¾£žÍÎÏ， ２０１３（６） ： ３２ － ３４． ［６］ ª«¬， ®¯¯， Ñ°±． ＳＶＧ £²¹€†ƒ„¤‚·¿À ［７］ ［８］  ： £¤‚¥—¦§¨© ª«，¤，¬® ’ƒ„‡ˆ ˜»¨‹€† ¼½¡¢［ Ｊ］ ． ÃÄÅÆÇ， ２０１３， ２８（２） ： ３０９ － ３１４． ‚³´， µ ÁÂà ’€†“”， •–—˜™ š›œž‚， — Ａ • ． º ƒ„µ¶Œš›œž‚ ［ Ｊ］ ． Ʉ©ÃÐÆ Ç， ２００５， ２５（２０） ： ６２ － ６７．  Ｐｈａｓｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄ Ì， ˜™š． ›œžŸ€†ƒ„¤‚［ Ｊ］ ． á ’¤¥， ¦¤§，   ７ Ë ［ Ｊ］ ． ɗÊÆÆÇ， ２００８， ３９ ［５］   
­， € ‚ƒ„ †，‡ˆ‰Š‹，ŒŽ‘ Ÿ ［４］ ¢       ｂ （４） ： ８１６ － ８２３．      ６９３ Ì，´：š›œž×͋¾€†ƒ„¶Œ¤‚ Ë ¶， ·¸， ´． Ò¹º»¼½¾™¾¿ÀÓ¬ œ［ Ｊ］ ． ÄÅÆÇ， ２０１７， ４２（９） ： ２４６８ － ２４７４． ÆÇÈ， ·Éƒ， Ｖｉｃｔｏｒ Ｖａｌｏｕｃｈ， ´． ÔÊ ˜»¨Â ÕÖ˘¿À［ Ｊ］ ． Ʉ©ÃÐÆÇ， ２００４， ２４ （２） ： １６ － ２３． ［９］ ÌÍÎ， ÏÐÑ， ÒÓÔ． ƒ„‚¶Œ·¸
­€†É ¹º ［ Ｊ］ ． Ʉ ©Ã Ð ÆÇ， ２０００， ２０ （６） ： １７ － ２０． ［１０］ ·ÕÖ． »¼½×Ÿ±Ø［ Ｍ］ ． Ù： Ʉ»–： ２０１３： ３１ － ３４． 。 ¡¢ ·408·电气工程、信息与通信工程 （ ）  ２８  ６  Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ６          Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８  １１  Ｎｏｖ． ２０１８   （  ，  １５００２２） ， 、 、 ， 
 Q：  ­€，‚ƒ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ „ †‡ˆ １２ × １２ ‰Š‹ŒŽ‘’“， ’”•– １ ／ ４ P —˜™š›œžŸ¡¢£¤¥¦§¨©ª«¬，®ƒ¯«° ±²³´。 µ¶·¸，‰Š‹ŒŽ‘¹ºµ¶» ，¼½¾ ¿ÀÁ©ªÃÄ。 ‰Š‹ŒŽ‘Å ƒÆ’”Á ›ÇÈ。 RST：‰Š‹ŒŽ‘； ； Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０６． ０２２ U!;VW：ＴＰ１８ #XYW：２０９５－ ７２６２（２０１８）０６－ ０７１２－ ０６ #Z[\]：Ａ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｉｎｔ ｒｅａｃｔｏｒ ｎｅｕｔｒｏｎ ｋｉｎｅｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ Ｌｉ Ｚｈｏｎｇｑｉｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｒｅａｃｔｏｒ ｎｅｕｔｒｏｎ ｋｉｎｅｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｃｏｍｅ ｕｐ ｗｉｔｈ ａ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ， ｑｕｉｃｋ ａｎｄ ｓｔｅａｄｙ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ， ｗｉｔｈ ａ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｅｌａｙｅｄ ｎｅｕｔｒｏｎｓ ｏｎ ｎｅｕｔｒｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅａｃｔｏｒ． Ｔｈｅ ｔａｒｇｅ ｔｅｄ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ａ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｌａｙｅｒｓ ｏｆ １２ × １２ ｕｓｉｎｇ Ｓｉｍ ｕｌｉｎｋ； ｔｈｅｒｅｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｕｔｒｏｎ ｆｌｕｘ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ １ ／ ４ ｂａｒｅ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｒｅａｃｔｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃａｓｅｓ： ｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｉｎｓｅｒｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｏｄｓ； ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉ ｃｉｅｎｔ ｉｎ ｒｅａｃｔｏｒ ｕｓｉｎｇ ｄｉｃｈｏｔｏｍｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｕｌｄ ｅｎａｂｌｅ ａ ｃｏｒｒｅｃｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅａｃｔｏｒ ｎｅｕｔｒｏｎ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ． Ｔｈｅ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｕｌｄ ｗｏｒｋ ｂｅｔｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｎｅｕｔｒｏｎｓ ｉｎ ａ ｒｅａｃｔｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｐｏｉｎｔ ｒｅａｃｔｏｒ ｎｅｕｔｒｏｎ ｋｉｎｅｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ； Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ０ €­‚ƒ„  。 ­ †‡ˆ‰Š†， ‹­ 
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，Ｅｍａｉｌ： ｌｉｚｈｏｎｇｑｉｎ２００８＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 电气工程、信息与通信工程·409· ”６ Õ •–—： ƒ žŸ —１ ƒ™Ž±È45‘“ ８  ƒ™Ž¶ÉªÊš›。 †›ˇ(™Ž6 ［１］ ，              。    ［１ － ２］  、     ，  ［３ － ５］   、、
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， ４ 。  †，   ２８ Ž Œ ‡ˆ。 ‡„‰ Š‹ŒŽ‘’：（１）  ƒ„” Ｄｏｐｐｌｅｒ ；（２ ） “€‚， ；（３） ­ ƒ„。 ‡（３） ～ （５） ，†•– —：  １ ｄ（１）  ＝ １／ ｖ（１） ｄｔ  ( －１  （１） υ ∑ ｆ （１ － β）  ｉ，ｊ ＋ （１）  ∑ｒ －  ｋｅｆｆ ２ Ｄ （１） ) （１） （１） （１ － β） υ （２） ∑ ｆ  ｉ，ｊ ( △１ｘ ＋ △１ｙ )  ＋ ｋ ｅｆｆ ２ ２ （１） ｉ，ｊ （２） － Ｄ （１） ( （１） （１） ) ２  ｉ ＋１，ｊ ＋  ｉ －１，ｊ ＋ △ｘ Ｄ （１） （１） （１） ２ （  ｉ，ｊ ＋１ ＋  ｉ，ｊ －１ ） ， △ｙ （６）  － １  （２） （１→２） （１） １ ｄ （２） ＝  １   ｉ，ｊ ＋ ∑  ｉ，ｊ － ｖ （２） ｄｔ ｓ  Σ （２）  ｒ Ｃ———； β———  λ Ｃ ｉ，ｊ ＋ ——— ｇ ； （１ →２） œ （２） ——— ｇ ； （ ｇ） › ２ Ｄ （２） ( △１ｘ ＋ △１ｙ )  ２ ２ （２） ｉ，ｊ ＋ Ｄ （２） （２） （２） ２ （  ｉ ＋１，ｊ ＋  ｉ －１，ｊ ） ＋ △ｘ Ｄ （２） （２） （２） ２ （  ｉ，ｊ ＋１ ＋  ｉ，ｊ －１ ） ， △ｙ  Ｃｉ，ｊ ／ ｔ ＝ － λ Ｃｉ，ｊ ＋ β（υ （１） υ （２） （２） ∑ｆ ｉ，ｊ （２） （７） ∑ｆ （１） ｉ，ｊ （１） ＋ ）。 （８）  （６） ～ （８） 
˜™š‡†•–： １ ( ) ， Ｃ（ Ｃ） ＝ １ ／ １ ， ｖ ｇ Ｃ（ φ （ ｇ） ） ＝ !４ žf”ŽGŸ 、0 ¡¢£Uš¤¥¦B§ Ｒ（ φ （１） ） ＝ １ ∑ｒ － （１） Ｆｉｇ． ４ lGR6 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ａｍｏｎｇ ｆａｓｔ ｎｅｕｔｒｏｎ， ｔｈｅｒｍａｌ ｎｅｕ ｔｒｏｎ ａｎｄ ｄｅｌａｙｅｄ ｎｅｕｔｒｏｎ ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ ｉｎ ＣＮＮ ｍｅｓｈｅｓ ２ ２． １ Ｒ（ φ （２） ） ＝ １ （１ － β） ｖ （１） ∑ ｆ ∑ｒ （２） Ａ（ φ （ ｇ） ） ＝ － ２ Ｄ （ ｇ）  （１） ｋ ｅｆｆ ， Ｒ（ Ｃ） ＝ １ ／ λ ， ( △１ｘ ＋ △１ｙ ) ， ２ ２ Ａ（ φ （ ｇ） ） （ ｉ，ｊ；ｉ ± １，ｊ） ＝ Ｄ （ ｇ） ２ ， △ｘ 2‘’ 
 ，  ­€‚ƒ， „  ， Ａ（ φ （ ｇ） ） （ ｉ，ｊ；ｉ，ｊ ± １） ＝ Ｄ （ ｇ） ２ ， △ｙ 电气工程、信息与通信工程·411· ６ ¢ ： £ ｖ∑ ｆ （１ － β）  †‡ƒ„ ０． ０００ ９％ 。 （２） Ａ（ φ →φ （１） （２） ） （ ｉ，ｊ；ｉ，ｊ） ＝ ｋ ｅｆｆ Ａ（ φ （２） →φ （１） ） （ ｉ，ｊ；ｉ，ｊ） ＝ ∑ ｓ （１ →２） Ａ（ φ （２） → φ （１） ） （ ｉ，ｊ；ｉ，ｊ） ＝ ∑ ｓ Ａ（ φ （１） → Ｃ） （ ｉ，ｊ；ｉ，ｊ） ＝ βυ （１） ∑ ｆ （１） Ａ（ φ （２） → Ｃ） （ ｉ，ｊ；ｉ，ｊ） ＝ βυ （２） ∑ ｆ （２） ２． ２ ，   ƒ„ ­ Ｍａｔｌａｂ €ƒ„„ˆ。  ２ ， （１ →２） ７１５ ¤Ž™‘¥ ‰Š ， †‡。 ， ‰Š ， Ａ（ Ｃ → φ （２） ） （ ｉ，ｊ；ｉ，ｊ） ＝ λ 。 ‹‡Œ
Ž‡ˆ‰‘ ’ ， ‡     ˆ  ‰ “ ” • † ‡ 。    １ –—˜‰Š ™š ６ ­。 ， ２． ２ ｍ × ２． ２ ｍ，  １ ／ ４ ，  １２ × １２，   ０． １ ｍ，  １２ × １２ ＝ １４４  ， １２ × １２ ＝ １４４ ， １  Ｔａｂｌｅ １  Ｄ ／ ｃｍ  １． ２６２ ７  ０． ３５４ ３ １ 。  Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｔｗｏ ｇｒｏｕｐｓ ｎｅｕｔｒｏｎ ∑ ／ ｃｍ ｒ －１ ０． ０２６ １９ ０． １２１ ００ υ ∑ ／ ｃｍ ∑ ／ ｃｍ ｆ －１ ｓ ０． ００８ ４７ ０． ０１４ １２ ０． １８５ ４７ ０ －１ ｖ ／ ｃｍ·ｓ － １ １２ ５００ ０００ ２５０ ０００ Ｓｉｍｌｕｉｎｋ    。  ３ × １２ × １２  ，    １２ × １２       ，    １２ × １２ ，  １２ × １２     ，
。 ２． ３   １ 
，   ５ ­。 ５ Ｆｉｇ． ５ Ｆｉｇ． ６ ，  ６
 Ｃ（１，１）  Ｆｌｕｘ ｏｆ ｄｅｌａｙｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｎｅｕｔｒｏｎ ｉｎ Ｃ（１，１）  Ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｌｕｘ ｏｆ ｆａｓｔ ｎｅｕｔｒｏｎ， ｔｈｅｒｍａｌ ｎｅｕｔｒｏｎ ａｎｄ ｄｅｌａｙｅｄ ｎｅｕｔｒｏｎ ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ 
ＣＮＮ  ｋ ｅｆｆ ＝ １． １１７ ９， ­€‚ƒ„ € ｋ ｅｆｆ ＝ １． １１８ ０ †‚， ·412·电气工程、信息与通信工程  １０ ｓ ›‰Š ‹ Ｃ（１，１） ， Ｃ（１，２） ， Ｃ（２，１） ， Ｃ（２，２） œŠ ，  ž–Ÿ‹ ， ７ ～９   ‘ ­ 。 
‡¡† Œ  ７１６ † ‡  „ ˆ ˆ ２８ ‰ ” ” € ９   、       １ ／ ４  I      Q  、 A) ， I I        、         A) 。 Ｆｉｇ． ９ ３ Ｆｉｇ． ７ ７  Ｆｌｕｘ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｎｅｕｔｒｏｎ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅ Ｆｌｕｘ ｏｆ ｄｅｌａｙｅｄ ｎｅｕｔｒｏｎ ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅ   T，  I 
。  Ｓｉｍｕｌｉｎｋ    ­ ; €，  ‚ ƒ„  †‡(ˆ‰Š ‹Œ‡UŽ( ， ‘ƒ I‘。  ，  UŽ ŒV’。 ： ［１］ „ ． “”• ［ Ｊ］ ． )“
， １９９３， １４（２） ： １２２ － １２６． ˜™， ［３］ ， œžW， X „ ［ Ｊ］ ． )“
， １９９５， １６（２） ： １２４ － １２８． （ Ｓ１） ： １６２ － １６８． ［４］ ［５］ ［６］ ［７］ ［８］ Ｆｉｇ． ８  Ｆｌｕｘ ｏｆ ｆａｓｔ ｎｅｕｔｒｏｎ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅ ［９］ –  •— －   “ — ． š“— － ›“”• ［２］ Y， Ÿ． š
¡¢•— ›  “  ” • ８  ， œžW， X ［ Ｊ］ ．     ” ˆ ‰， ２００８， ４２ Y， Ÿ． “”• —›［ Ｊ］ ． )“
£¤ ， ２００９， ３０（４） ： ２８ － ３１． X Y， œžW， ． ­¥“”• œ ， ‚ W． ›  “ ”•  ， \ƒ‡． — ›  “  ” • ›［ Ｊ］ ． Z[
„””€， ２０１２， ２４（２） ： １６ － ２０． › ¦§2— ［ Ｊ］ ． ”ˆ‰， ２０１０， ４４（１０） ： １１９５ － １２００． ［ Ｊ］ ． )”
­€¨， ] ， ２０１２， ３２（４） ： ３０１ － ３０５． ， ©‚^． “”• •—［ Ｊ］ ． )“
« ， ２０１５， ３６（６） ： ４ － ９． ƒª#$ %， «¨_， `a¬， Ÿ． ›“”• ª#$•—［ Ｊ］ ． ®b „&ƒ cd， ２０１８， ３０（１） ： １７６ － １８１． 电气工程、信息与通信工程·413· ６ Ì ［１０］ ［１１］ Ｔｒａｎｓ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓｔ， １９８８， ３５（１０） ，１２５７ － １２７２． Ｋｏｚｅｋ Ｔ， Ｃｈｕａ Ｌ Ｏ， Ｒｏｓｋａ Ｔ， ｅｔ ａｌ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｗａｖｅｓ ［１５］ ａｎｄ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｖｉａ ＣＮＮ － ｐａｒｔⅡ： ｔｙｐｉｃａｌ ｅｘａｍ Ｂａｌｓｉ Ｍ， Ｍａｒｏｎｇｉｕ Ａ， Ｃｉｍａｇａｌｌｉ Ｖ． Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｓｉｍｕｌａ （ ＣＮＮ） ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｈｅ ｎｕｃｌｅａｒ ｒｅａｃｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ］ ． Ｋａｍａｌ Ｈ， Ａｈｍａｄ Ｐ， Ｎａｖｉｄ Ａ ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔ ｗｏｒｋ （ ＣＮＮ） ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｈｅ ｎｕｃｌｅａｒ ｒｅａｃｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ］ ． Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｅｎｅｒｇｙ， ２００７， ３４： ４０６  ４１６． ｋｅｙ， １９９５： ９８７ － ９９０． ［１７］ ， ． ［ Ｍ］ ． ：  Ｎａｖｉｅｒ － Ｓｔｏｋｅｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ ３ｒｄ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ＣＮＮ ［１８］ ， ， ． ［ Ｍ］ ． ． Ｋｏｚｅｋ Ｔ， Ｒｏｓｋａ Ｔ． Ａ ｄｏｕｂｌｅ ｔｉｍｅ － ｓｃａｌｅ ＣＮＮ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ２ － Ｄ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｒｏｍｅ． Ｉｔａｌｙ， １９９４： ２６７ － ２７２． ［１４］ Ｈａｄａｄ Ｋ， Ｐｉｒｏｏｚｍａｎｄ Ａ ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｅｎｅｒｇｙ， ２００７， ３４： ４０６ － ４１６． ［１６］ ｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ３ － Ｄ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｎｆ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ （ ＥＣＣＴＤ’ ９５ ） ， Ｉｓｔａｎｂｕｌ， Ｔｕｒ ［１３］ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｎｕｃｌｅａｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００５， ５２（３） ： １２３ － １２７． Ｃｈｕａ Ｌ Ｏ， Ｙａｎｇ Ｌ， Ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ： ｔｈｅｏｒｙ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ ｐｌｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓｔ， １９９５， ４２（１０）： ８１６ － ８２０． ［１２］ ７１７ ：͏‚ÎÏ ， ２００７． ： ， ２００４． Ｍｅｈｒａｄ Ｂ， Ｍｏｈａｍｍａｄ Ｂ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｕｃｌｅａｒ ｒｅａｃｔｏｒ ｃｏｒｅ ｋｉ ｎｅｔｉｃｓ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｓ ３Ｄ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ （  ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （  ７０５ ） ［ Ｊ］ ． ™¯€， ２００５， １４（８） ： ２２ － ２５．   ， 
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†‚‡ˆ、ˆ‰。 ［５］ ： ［６］ ［１］ ［２］ ［３］ Š ［４］ ‰， ， ． ‹、ŒŽ‘’“”•–­€ —˜™‚š›œ［Ｊ］． €žŸ， ２０１４， ４０（４）： ５ － ９． ¡ ¢， ， ， £． €¤
¥¦§‘¨©ª« ¬ ®，  ，  ． ™¯­€°
±²³´ ［ Ｊ］ ． ­， ２０１３， ３８（４） ： ５６１ － ５６５． ·414·电气工程、信息与通信工程 ［７］ µ¶·，  ［ Ｊ］ ． ­ ． ¸¯­€
¥¦‘ ”•， ２０１０， ３８（１） ： ９２ － ９６． ¹º‰，
， ． ¸¯­€€»ª«‘¼½¾¿［ Ｊ］ ． ™¯—， ２０１４， ２４（６） ： １３５ － １４０． À， ． ­€¤Á   ［Ｊ］． 
”， ２０１１， ２１（６）： ４７０ － ４７４． à Ä， ­€， ． ÅƀÇ‹‚€¤ÈÉÊË ”•›œ［ Ｊ］ ． ­， ２０１３， ３８（８） ： １３９７ － １４０３． （  ）  ２９  ６           Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９  １１   － Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１９ 
 １，２  ， １  ， ２  （１．   ­€， ‚ ƒ １５００２２； ２．  „ † ­€， ‚ ƒ １５００２２） ，  ＤＭＺＩ 
   ， ­€
 ‚ƒ„ － †‡ˆ‰Š 。 ‹ŒŽ‘’“” •–—˜™š›œžŸ，¡¢£¤Ÿ¥—˜，“¦ §¨©ª«¬®。 ¯°±， ²‘³ ! "： ＤＭＺＩ  ´µ¶，·  ¹º ‘¸，­€ ‚ƒ„ － †‡ˆ‰Š  »，¼©»½，¾¦»¤。 ¿ÀÁÂÐęŠ Æ¡ ¼©，ÇÈÉÊ˶ÌÍÎÏ ¢Ð。 #$%： ； ÑÒÓ； 
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、 ｎ（ Ｌ ＋ ｚ） ＋ π］ ｝ ， ｃ º：Ｉ０ ———–[š ； Ｋ———+ ０  １ š} ｔ——— （２） ； Ý­ã€； Ｌ———‚¨； †‡， ˆ‰Š‹Œ、 Ž‘’“ ［１］ ”•–—˜€™š›„ 。 œžšŸ¡¢£  ７２１ 、­€‚ƒ„ ｚ———ƒû›„„ ； ｎ———õ†‡ˆÑ； Ｓａｇｎａｃ、Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ ¤ Ｍａｃｈ － ｚｅｈｎｄｅｒ   Ÿ ¡。 ¥ ΔΦ———›„‰ŠšçÆ‹； ｃ———¿ŒŽ； ¦Ÿ¡ˆ
、 ‚§¨¤©ª¨«¬®¯† °‡。 ±²³´µš¶·ˆ¸¹º λ ———‘‚。 ［２ － ４］ 。 ˆ Ｓａ »，¶¼½¤¾¿½ÀÁ¯Ãµ ｇｎａｃ ¤ Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ Ÿ¡º，ﶷšÅÆ ¶ÇÈÉʚËÌ， ¶·šÅƫ͹ÎÏ ÐÉÑÒÓ。 ÔÕ«Í­Ö×ؼٚÚÛ， Ü ［５ － ８］ 。 á„âãä ݚ¶·™ÞßÉàÉÑ ¤åã䶷šæçè， éÝêëìí － îï ðµ（ ＤＭＺＩ） Ÿ¡º¶·šÆñ。 ò¦Å Æ«ÍóÎôõ， ö„÷øùú‡û。 üÐÉ ÑÒÓÅÆ«Íç½， ãýÅÆ«Í Ü ¶·šÉàþ™Þ。 ÿê ¶·ˆ~¦‚ §š}|ºšÆñ，{[ê×Ø、\]š ¤ú^_`@， ? ＤＭＺＩ ü Ｓａ ｇｎａｃ > Ｓａｇｎａｃ ü Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ µç`_ ［９ － １２］ 。 =<{[;¸¹:Ÿ¡š ＤＭＺＩ  ÅÆ}|，‚¶·šã， ö ¶·šÆñ。 １  Ｍ － Ｚ  １． １ ＤＭＺＩ  （ ｌ１ ¤ ｌ２） ， ˆ ç «-。 ˆâãä«-，  ｌ１  _ Ｃ２， ˆåãä«-，  ｌ２ _  ç š }|º Ｃ３。 ｌ１ š   :  ÿ Ｃ１ － Ｃ２ － Ｃ４ － Ｃ５ － Ｃ３ － ＰＤ２， ｌ２ š   :  ÿ Ｃ１ － Ｃ３ － Ｃ５ － Ｃ４ － Ｃ２ － ＰＤ１，，„/, （ ＩＰＣ）  ¦æ»[]
。 āéÝ，ＰＤ１ ¤ ＰＤ２ Ýš  ÿ： Ｉ１ ＝ １ １ ２ π·ｎ·ΔＬ ＋ Ｉ０ ＋ Ｉ０ ｃｏｓ｛ ８ ８ λ （１ － Ｋ） ΔΦ［ ｔ － Ｉ２ ＝ ｎ（ Ｌ － ｚ） ］｝， ｃ １ １ ２ π·ｎ·ΔＬ ＋ Ｉ ＋ Ｉ ｃｏｓ｛ ８ ０ ８ ０ λ ·416·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． １ Œ τ１ ＝ ＤＭＺＩ  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＤＭＺＩ ｓｅｎｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｎ（Ｌ － ｚ） ｎ（Ｌ ＋ ｚ） ２π·ｎ·ΔＬ ，τ２ ＝ ，ΔΦＬ ＝ ， ｃ ｃ λ º：τ１ 、τ２ ———’ :¶·šãý； ΔΦ Ｌ ———*‰ŠšçÆ。 “（１） ¤（２） ”ÿ： １ １ Ｉ１ ＝ Ｉ０ ＋ Ｉ０ ｃｏｓ［ ΔΦ Ｌ ＋ （１ － Ｋ） ΔΦ（ ｔ － τ１ ） ］ ， ８ ８ （３） }|; ＤＭＺＩ，? １ 。 /› ÿß»[.，¹_ Ｃ１，， _ Ｃ１ ¯ø １ Ｉ２ ＝ １ １ Ｉ － Ｉ ｃｏｓ［ ΔΦ Ｌ ＋ （１ － Ｋ） ΔΦ（ ｔ － τ２ ） ］ ， ８ ０ ８ ０ （４） （３） 、（４） •–—˜)： １ Ｉ１ ′ ＝ Ｉ０ ｃｏｓ［ （１ － Ｋ） ΔΦ（ ｔ － τ１ ） ］ ， ８ Ｉ２ ′ ＝ － （５） ™ç é： １ Ｉ１ｒ ＝ Ｉ０ ｃｏｓ［ （１ － Ｋ） ΔΦ（ ｔ － τ１ ） ］ ， ８ Ｉ２ｒ ＝ （１） １ Ｉ ｃｏｓ［ （１ － Ｋ） ΔΦ（ ｔ － τ２ ） ］ 。 ８ ０ １ Ｉ ｃｏｓ［ （１ － Ｋ） ΔΦ（ ｔ － τ２ ） ］ 。 ８ ０ （５） （６） （７） （６） ¤ （７） ¶·ÿš›œãýšæçè ¶·，žŸ¡€¢ˆãý£： Δτ ＝ τ２ － τ１ ＝ ｎ（２ｚ） 。 ｃ ７２２ © ª «  ｚ  Δτ ： ｃ·Δτ 。 ｚ＝ ２ｎ ¬   ｚ，。 １． ２  Ｍ － Ｚ  
 Ｍ － Ｚ  。 ­€‚ ，  ƒ„­ （ ＤＦＢ）  ‚   „ ƒ。 
† ３ 
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† １ ‰Š‹ŠŒŽŒ。 ‘’ ­ 。 ‰ŠŽŒ  ­€ ａ（１ － ２ － ５ － ６） ，ｂ（１ － ４ － ３ － ６） ，ｃ ­ ｅ（６ － ３ － ４ － １） ，ｆ（６ － ５ － ２ － １） ，ｇ（６ － ３ － ２ － １）  ｈ（６ － ５ － ４ － １） 。 ‘’ŽŒ ，“­€‚ ­€ ａ  ｂ， ‹ŠŽŒ € ｅ  ｆ。  ° ２９ ± ¯ Ｄ［ｓｉｎ ωｓ （ｔ － τｉ１ ） － ｓｉｎ ωｓ （ｔ － τｉ２ ）］ ＋ φ０ （ｔ）｝。 （９） ‘，‹Š  ＰＤ２ ž，Ÿ： Ｉ２（ｔ） ＝ Ａ ＋ Ｂｃｏｓ｛ｄ［ｓｉｎ ω０ （ｔ － τｃ３ ） － ｓｉｎ ω０ （ｔ － τｃ４ ）］ ＋ Ｄ［ｓｉｎ ωｓ （ｔ － τｉ３ ） － ｓｉｎ ωｓ （ｔ － τｉ４ ）］ ＋ φ１ （ｔ）｝。  ：τ ｃ３ 、τ ｃ４ ———™‹ ｐｚｔ （１０）  ； τ ｉ３ 、τ ｉ４ ———™‹œ Ａ———’“­ž； Ｂ———”“­ž ； •； φ０ （ ｔ） 、φ１ （ ｔ） ———¡–¢£¤¥•– ™‚¦š。 ›§ ＰＺＴ œž „Ÿ ，¡¢ τ ｉ１ ＝ ｎ（ Ｌ Ａ ＋ Ｌ Ｅ ＋ Ｌ ｘ ） ／ ｃ，  ƒ。 ‰ŠŽŒ ® Ÿ Ｉ１（ｔ） ＝ Ａ ＋ Ｂｃｏｓ｛ｄ［ｓｉｎ ω０ （ｔ － τｃ１ ） － ｓｉｎ ω０ （ｔ － τｃ２ ）］ ＋ ŽŒ  （１ － ２ － ３ － ６） ，ｄ（１ － ４ － ５ － ６） 。 ‹Š ® τ ｃ１ 、τ ｃ２ ———™‹Œš›（ ｐｚｔ） ； τ ｉ１ 、τ ｉ２ ———™‹œ 。 ‰Š šŽ １ （ ＰＤ１ ） ž， （８） （８） ，  ｎ、ｃ ， ，   Ｉ１ｒ  Ｉ２ｒ   Δτ，  ２ 
 τ ｉ２ ＝ ｎ（ Ｌ Ｅ ＋ Ｌ ｘ ） ／ ｃ， τ ｉ３ ＝ ｎ（ Ｌ Ａ ＋ Ｌ Ｅ ＋ Ｌ Ｆ － Ｌ ｘ ） ／ ｃ， ­ τ ｉ４ ＝ ｎ（ Ｌ Ｅ ＋ Ｌ Ｆ － Ｌ ｘ ） ／ ｃ， ３ τ ｃ１ ＝ ｎ（ Ｌ Ａ ＋ Ｌ Ｆ ＋ Ｌ Ｅ ） ／ ｃ， ２ τ ｃ２ ＝ ｎ Ｌ ， ２ｃ Ｅ τ ｃ３ ＝ τ ｃ１ ， τ ｃ４ ＝ τ ｃ２ ，  Ｆｉｇ． ２ ２  Ｍ － Ｚ  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＭＺ ｓｅｎｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍ ｍｏｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｔｈ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅ１ ＝ Ｅ１ ｅｘｐ ｊ｛ ω ｃ ｔ ＋ ｄｓｉｎ ω０ （ ｔ － τ ｃ１ ） ＋ Ｌ Ａ ——— ｓｉｎω０ ω ｃ ———† ‡–—； ｄ———ˆ†‰˜Šƒ； ω０ ———ˆ† Ｄ———  ‡–—； •；  ‡–—； ω ｓ ———  •； （１３） （１４） （１５） （１６） （１８） ƒ； ƒ™； Ｉ１（ ｔ） ＝ Ａ ＋ Ｂｃｏｓ｛２ｄｃｏｓω０ （ ｔ － Ｄｓｉｎ ω ｓ （ ｔ － τ ｉ２ ） ｝ ， ａ „” （１２） （１７） ¤（１１） ～ （１８） ¥ž （９） 、（１０） （１０） ¦  ｓｉｎω０ ：Ｅ１ 、Ｅ２ ——— £„Ÿ （１１） Ÿ Ｌ ｘ ———
† ３ ¨  ƒ； Ｌ Ｆ ——— ƒ。 Ｄｓｉｎ ω ｓ （ ｔ － τ ｉ１ ） ｝ ， Ｅ２ ＝ Ｅ２ ｅｘｐ ｊ｛ ω ｃ ｔ ＋ ｄｓｉｎ ω０ （ ｔ － τ ｃ２ ） ＋  ：Ｌ Ｅ ——— —˜‚ ｓｉｎω０ τ ｃ１ ＋ τ ｃ２ ）· ２ τ ｉ１ ＋ τ ｉ２ τ ｃ２ － τ ｃ１ ＋ ２Ｄｃｏｓω ｓ （ ｔ － ）· ２ ２ τ ｉ２ － τ ｉ１ ｝ ＋ φ０（ ｔ） ， ２ Ｉ２（ ｔ） ＝ Ａ ＋ Ｂｃｏｓ｛２ｄｃｏｓω０ （ ｔ － ｓｉｎω０ ，  （９） 、 （１９） τ ｃ３ ＋ τ ｃ４ ）· ２ τ ｉ３ ＋ τ ｉ４ τ ｃ４ － τ ｃ３ ＋ ２Ｄｃｏｓω ｓ （ ｔ － ）· ２ ２ τ ｉ４ － τ ｉ３ ｝ ＋ φ１（ ｔ） 。 ２ （２０） 电气工程、信息与通信工程·417· ÁÂÃ，Ä：‚ƒ － „ À６ ˜ （ ＰＧＣ）  （１９） 、（２０） ，  ： ｎ（ＬＡ ＋２ＬＥ ＋２Ｌｘ ） ｎＬＡ ］·ｓｉｎ ωｓ （ ）， φｓ１ （ｔ） ＝２Ｄｃｏｓ ωｓ ［ｔ － ２ｃ ２ｃ ｎ（ＬＡ ＋２ＬＥ ＋２（ＬＦ － Ｌｘ ）） ］· φｓ２ （ｔ） ＝２Ｄｃｏｓ ωｓ ［ｔ － ２ｃ ｎＬＡ ｓｉｎ ωｓ （ ）， ２ｃ ：φ ｓ１ （ ｔ） ——— Ｉ１（ ｔ） ； φ ｓ２ （ ｔ） ———。 （１９） （２０）   。  φｓ１ （ｔ） ７２３ †‡ˆ¦§·¸œŠž £‹ §œ 。   ３  ３． １  ， ¥œ¦› ±²³´¢ ５０ ｋＨｚ，•¦§µ¶·„ ž™¨ž™©。 ±²³ª« １０ ｎｓ， ²³¸¢ ４５０ ＭＷ，¹ºž™©¡¢»¼， ²³¬®¢ １０ ～ ５０ ｋＨｚ。 ½ ３、４ 
¯ ＤＭＺＩ ¾¦°‡ ＤＭＺＩ ž™±。  φｓ２ （ｔ）  ， 。 △ｔ ＝ ｎ（２Ｌｘ － ＬＦ ） ／ ｃ， ２  Ｌｘ ＝ （ ｃ△ｔ ＋ ＬＦ ） ／ ２。 ｎ  
，
 ， ­。 € ｘ（ ｔ）   ｙ（ ｔ） ，ｎ１ （ ｔ）  ｎ２ （ ｔ） ， ­€ ‚，‚ƒ － „ †‡ˆ‰ƒ„ ，† ‡： ｘ（ ｔ） ＝ Ｉ１ （ ｔ） ＋ ｎ１ （ ｔ） ， ｙ（ ｔ） ＝ Ｉ２ （ ｔ） ＋ ｎ２ （ ｔ） 。 Šˆ†‡： １ Ｒｘｙ （τ） ＝ ｌｉｍ Ｔ→ Ｔ Ž ∫ １ ０ － ｘ（ｔ）ｙ（ｔ ＋ τ）ｄｔ ＝ ｌｉｍ Ｔ→ Ｔ Ｔ Ｆｉｇ． ３ ＤＭＺＩ  ＤＭＺＩ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ∫ － ［Ｉ （ｔ） ＋ Ｔ ０ １ （２１） ｎ１ （ ｔ） ］ ［ Ｉ２ （ ｔ ＋ τ） ＋ ｎ２ （ ｔ ＋ τ） ］ ｄｔ。 ‹ Ｉ１ （ ｔ）  Ｉ２ （ ｔ） ， Œ ‘，‰Š，（２１） ’‹： １ Ｒ ｘｙ （ τ） ＝ ｌｉｍ Ｔ→ Ｔ ­Œ ””•： ∫ － Ｉ （ ｔ） Ｉ （ ｔ ＋ τ） ｄｔ。 Ｔ １ ０ ２ Ž‘ˆ’，  （２１） ““ ∑ Ｎ －１ －１ Ｉ Ｉ （ ｎ ＋ ｍ） 。 Ｎ ｎ ＝０ １ ２ •“” Ｒ ｘｙ （ ｍ） ， – Ｒ ｘｙ —–­˜ Ｒ ｘｙ （ ｍ） ＝ ｍ —，™ š’Œ›˜
Δτ ＝ ｍ′·Ｔ，œ ž™ ｚ。 ′ ３  （２１） Ÿ， ¡šˆ’¢£ ， —–¤›¥
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， ®¯°• ·418·电气工程、信息与通信工程 Ｆｉｇ． ４ ４  ＤＭＺＩ  ＤＭＺＩ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｃｏｍｍｏｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｔｈ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ½ ３、４ ¿，•­ž™²ÀÁ³´，¾¦ °‡µ¶ Ｍ － Ｚ ¦§ž™·¸µ¶£·ž ＤＭＺＩ ¦§ž™·¸µ¶¹º›Ã， ÃÄ» ž™±， Ŝ。 ３． ２  ¼Æ， ¯ ½‚ƒ － „džŠžœ§œ È
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 ＤＭＺＩ， ＤＭ ４ ［７］ ［９］ ［１０］ 。 ［１１］  ­  ‡ˆ½ ˜™ ÄÅÆ［Ｊ］． NJȶ·Á¹， ２０１９， ５６（９）： １８５９ －１８７１． ½ ，   € ， ® ， ¸†Â， ©． ˜Ã‚ƒŸÄÉÊ­ ‡ˆ‰Š¶Å ［ Ｊ］ ． ， ¹． ­ ． €‡ˆ„ Î［ Ｊ］ ．  Â， ２０１９， ４５ （６ ） ： €‡ˆ„ ¿À Í ， ２０１９（３）： １８ － ２３． ȸÆÇ¿È ‹， ２０１９（１０） ： ７９ － ８０． ‰Š É， ª
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 ［６］ ¯， ©． ‚ƒ°±€²ª«¬®¯ ¶©·， ¸©ª． ›€ª«¬®¯°ˆ´µ １１４ － １２０． ６ ¦§。 ‡ˆ½­ ， ２０１９， ４３（６） ： １ － ４． Œ， ©． ‚ƒ œ ЭÑҀЎ ˜™ÅÆ［ Ｊ］ ． ¹´Î， ２０１９， ４８（２） ： ５６ － ６７． ®‘’，  ， ¸†Â， ©． ºÂ“»€ ‡ˆ‰Š （  ） ＦＰＧＡ ˆ［Ｊ］． ¸¹Ó°½´Î， ２０１８， ３２（１１）： １２５ － １３１． €
­ 电气工程、信息与通信工程·419·