用光栅法测超声波在液体中的传播速度.pdf

第１６卷 第４期 ２００３年１２月出版 大学物理实验 哪ＳＩＣＡＬ Ｖ０１．１６ Ｎｏ．４ ＥＸＰＥＲｎＩＥＮＴ ＯＦ ＣＯＵ正ＣＥ Ｄｅｃ． ２００３ 文章编号：１０ｃｒ７—２９３４（２００３）０４—０００５—０２ 用光栅法测超声波在液体中的传播速度 周 超 梁 良 （西安建筑科技大学理学院，西安，７１００５５） 摘要介绍了用光栅法测超声波在液体中的传播速度的方法，讨论了其设计思想、原 理及实验装置并给出了一个实例。 关键词光栅：超声波；速度 中图分类号０４３６．１ １ 文献标识码：Ａ 引言 光栅作为一种非常重要的分光元件，不仅被应用于摄谱仪、单色仪等光学仪器中，还 被广泛用于计量、光通信、信息处理等方面。目前，大多数院校开设的有关光栅的实验，均 是利用分光计来测定平面透射光栅的主要参数及入射光的波长Ｌｌ Ｊ．心Ｊ，从而使学生对光栅 的特性极其测量技术有所掌握。实际上，光栅的概念并非局限于一般意义上的由大量等 宽等间距的平行狭缝构成的光学器件等实物形态，而很多在结构上与之相似的晶体或具 备上述特征的其它结构均可被视为光栅（平面或立体）结构的思想，往往更具理论和实际 应用价值。１９１２年德国物理学家劳厄所做的Ｘ射线衍射实验，正是利用了晶体的空间结 构等效于三维衍射光栅。拍摄到了晶体衍射图样（劳厄斑点，不但证实了ｘ射线具有波动 性，而且确定了晶体中原子的空间点阵结构理论，该实验已成为科学史上一个经典范 例Ｌ３】。由此可见，这种较抽象的光栅比起较实际的光栅也许有着更广泛的应用空间。借 鉴这种思维方式，我们设计了光栅法测超声波在液体中的传播速度的实验。 ２测量原理与实验装置 超声波是纵波。它在液体中传播时，其 ｒ Ｑ二］ 声压使液体分子产生周期性的变化，促使液ｓ ｉ实数！匹微ｌ葩 体的折射率也相应的做周期性的变化而形 成疏密波，当它在发射器于接收器的两个平 面之间传播时便形成驻波。在这些驻波中， 超｝ｇ波发射器 圈ｌ实验装置 稀疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使 收稿日期：２００３一０５一０８ 一５一 万方数据 液体折射率增大。在距离等于超声波在液体中的波长Ａ，的两点，液体的密度相同，折射 率也相同。沿超声波的传播方向可等效地将这种液体的疏密状态视为一个平面光栅，光 源发出的波长Ａ为的单色光穿过狭缝Ｓ（位于透镜￡ｌ的焦点）。再经透镜工ｌ发散成一束 平行光垂直入射到盛满液体的长方形玻璃容器ｙ上，放置于容器中的超声波发生器（由 发射器Ｑ。和接收器Ｑ２组成）在一定的条件下会在液体中产生竖直方向的驻波，这时，当 光线穿过液体时会产生光栅衍射，利用透镜￡２的会聚作用，通过读数显微镜，在放置于 ￡２的焦平面位置上的观察屏中可看到光栅产生的衍射条纹。设超声波的频率为ｙ，其在 液体中的传播速度为￡，，等效的光栅常量为ｄ。由图ｌ知透镜￡２的焦距为厂，另设观察屏 上相邻两级衍射条纹问的距离为△名，由光栅方程【４１ ． ｄｓｉｎ８＝从 忌＝Ｏ，±１。±２，… （１） 和光栅衍射条纹分布的规律知，当衍射角口较小时，有ｓｉｎ口一缸胡，即等。÷，其中并 －， 口 ｎ 为Ｉ｜｝级条纹中心到中央亮纹中心的间距，故可得到：△茹＝竽 （２） 又根据纵波驻波的特征及光栅常量的定义，相邻波密（或波疏）介质中心之间的距离 为超声波在液体中的波长．；【，，且恰好等于等效光栅的光栅常量ｄ，即有：Ａ，＝ｄ 由超声波在液体中的波速定义 （３） （４） ￡，＝Ａ一 ’ｆ 将（２）、（３）式代入（４）式得： 口＝妥～ （５） 实际测量中Ａ、厂、ｖ均为己知量，因而只需测出相邻两级衍射条纹的间距△菇，就可算 出超声波在液体中的传播速度秒。 ３测量及数据处理 实验条件：液体采用纯净水，温度２４℃，超声波频率ｖ＝１２．２４±Ｏ．０２ＭＨｚ，透镜二２的 焦距，＝１７０，皿·，光源用汞灯，其波长Ａ（其不确定度忽略不记）分别为：蓝光４３５．８啪，绿光 ５４６．１ｎｍ，黄光５７８．Ｏ胁（双黄线的平均波长）。由读数显微镜可得到各波长的衍射条纹位 置读数Ｚｆ，相邻条纹间距△戈＝｜ｆｉ＋ｌ—Ｚ￡Ｉ，测量数据见表１。 褒Ｉ‘的测量数据 用逐差法计算出各种波长的衍射条纹平均间距△茁，代入（５）式可得超声波在液体中 的传播速度”，计算结果见表２（表中括号内的数据为该测量量的相对不确定度）。 裹２△￡及口的数据处理结果 （下转１０页） —— ６—— 万方数据 上采取斜面校正、平滑、插值、卷积滤波、傅里叶变换（Ｆ丌）、边缘增强、反转、粗糙度、模糊 度等处理手段，这些处理可以借助于成熟的图象处理软件，如ｃｏⅡｅｌＤｒａｗ、ＰＩＩｏｔｏｓｈｏｐ和Ｍａｔ． １ａｂ等，可以事半功倍。 参 考文 献 ［１］杨学恒等．扫描隧道显微镜系统．重庆大学学报．第２４卷第３期，２００１ ［２］ 白春礼．扫描隧道显微镜技术及其应用．上海．上海科技出版社，１９９２ ［３］ 犹．２０５Ｂ扫描隧道显微镜使用说明书．重庆．重庆大学数理学院，２００２ ［４］方鸿生．扫描隧道显微镜分析，北京．科学出版社，１９９３ ＴＨＥ ＲＥＣＲＥＡＴＩＮＧ ｏＦ ＳＣＡＮＮＩＮＧ ＴＩ小小ｍＬＩＮＧ ＮⅡＣＲｏＳＣＯＰＥ ＧＲＡＰｍＣＳ ＷＵ ＳＩＩｉｃｈ帅 Ｃｈｏｎ醉ｎｇ ＵＩｌｉｖｅｒｓ畸，ＣｈｏｎｇｑｉＩｌｇ ４０００３０） （Ｃｏｎｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｌｌ ａｎｄ Ｐｌｌｙｓｉｃｓ Ａｂｓｔ眦‘：ｎｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｃ枷ｎｇ ｔｌｌｒｍｅｌｉｎｇ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ ｇｒａｐｈｊｃｓ ｉｓ Ｉｎｉｃｍ∞ｏｐｅ．Ｄｉｒｅｔ Ｓ１Ｍ ｇ随ｐＩｌｉｃｓ ｄｅｎ’ｔ洲ｓｆｙ ｔｌｌｅ ｍｅ山ｏｄｓ，ｔＩＩｅｙ Ｋｅｙ ｏｎｅ ０ｆ ｔｈｅ ｋｅｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｕｓｅｄ ｄｅ眦ｎｄｓ ｏｆ ｕｓｅｒ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｇｒａｐＫｃｓ ｅｏｕｌｄ枷ｓ匆ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ０ｆ ｃｕｓｔｏｍｅｒ．Ｔｈｉｓ ａｒ￡ｉｃｋ如嘶ｄｕｃｅｓ ｓｉ】【ｗａｙｓ ｔｏ ａｒｅ ｓｃ删ｒ塔ｔｌｌ衄ｅｌｉｎｇ ｒｅｃｒｅａｔｅｄ ｂｙ ｒｅｃｒｅａｔｅ ｍ舳ｙ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｓｒｒＭ Ｆ印ｈｉｃｓ． ｗｏｒｄｓ：ＳＴＭ；！删Ｇｒａｐｈｉｃ；Ｒｅ啪ｄｎｇ Ｓ’ｒＭ Ｇｒａｐｈｉｃ （上接６页） 由上表要求出三种不同波长所测量的超声波速的平均值为１４９５Ⅱ∥ｓ。由于此速度受 温度影响较大，故应尽量缩短实验时间并保持液体静止。若在不同的温度下重复此实验， 便可得到液体的超声波速的温度系数，另外，还可用于测定液体的折射率、液体中超声波 的波长等。 参 考文 献 ［１］林抒、龚镇雄．普通物理实验．北京．人民教育出版社，１９８２ ［２］ 冯小娟、史彭．大学物理实验．西安．陕西人民教育出版社，２０００ ［３］杨庆余、周荣生．巧妙的构想．大胆的创新一劳厄与ｘ射线衍射的实验，大学物理，２００２，２ ［４］程守洙、江之永主编．普通物理学３．北京．高等教育出版社，１９９８ ＴＩⅢＭＥＴ瑚巳Ｄ ＯＦ ＭＥＡＳＵ】ＲＩＮＧ ＴＩ皿ＴＲＡＮＳＭＩ硎ＧⅦＬＯＣＩＴＹ 玳ＬＩＱＵＤ ＯＦⅢ。ＴＲＡＳＯＮＩＣ ＷＡⅦＳ ＵＳ玳Ｇ ＧＲＡＴ矾Ｇ ｚｌｌｏｕ Ｃｈａｏ （Ｃｏｕｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，）（ｉ’ａ１１ ＵＩｌｉｖｅｒｓｉｔｙ Ａｈ；ｎｗｔ：Ｔｈｅ ｍｅ出ｅｄ ｏｆ ｍｅａｓ晒ｎｇ凼ｅ扛倒￡ｔ洫ｇ Ｈ锄ｇ“嘲 ｏｆ ＡｒｃＩｌｉｔｅｃｔｕｒｅ＆ＴｅｃｌｌＩｌｏｌｏｇｙ，）（ｉ’强，７１００５５） ｖｅ】０ｃｉｔｙ ｉＩｌ ｌｉｆｌｌｌｉｄ ｏｆ Ｉｌｌ田ｌｓｏｄｃ ｗａｖｅｓ ｕｓｊｎｇ ｒａｓｔｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇＩｌｊｒＩｇ山ｏｕｇｈｔ，ｐｒｉＩｌｃｉｐｌｅ锄ｄ ｅｘｐｅｒｉ【ｎｅｎｔａｌ ｉｎｓ扛ｕｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ锄ｄ ａｎ ｅｘ锄ｐｌｅ ｉｓ ｇｉＶｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒａｄｎｇ；ｌｌｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｗａＶｅｓ；Ｖｅｌｏｃｉｔｖ —ｌＯ— 万方数据 ｉｎ呦ｄｕｃｅｄ．Ｉｔｓ