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国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 目 录 科研进展 动态流的网络博弈研究取得进展……………………………………………………………… 信息技术部 2 网络 Gossip 算法研究取得进展………………………………………………………………先进制造部 3 透射特征值问题数值算法及应用研究取得进展……………………………………………… 材料环境部 4 多变元多项式矩阵分解算法取得进展………………………………………………………… 先进制造部 6 中国宏观经济模型创新研究取得进展…………………………………………………………经济金融部 7 综合新闻 交叉中心与中国海洋大学建立海洋数学技术联合实验室……………………………交叉中心办公室 9 科学计算论坛之第三届科学与工程计算青年研讨会召开 ………………………………刘歆/张继平 11 陈志明研究员当选中国科学院院士………………………………………………………………………刘颖 12 袁亚湘院士荣获美国工业与应用数学学会杰出贡献奖…………………………………………………刘歆 13 吕金虎研究员当选中国科学院青年创新促进会理事长………………………………王翠斌/吕金虎 14 学术动态 孟德宇教授谈误差建模原理…………………………………………………………………交叉中心办公室 15 综合报告六十六：Band Structure Engineering and Defect Control of Oxides for Energy Applications”………………………… …………………………………………………………交叉中心办公室 16 综合报告六十七：Characterization and computation of eigenvalues of operators with gaps. Applications in relativistic Quantum Mechanics”………………………………………………交叉中心办公室 17 综合报告六十八：Money As Minimal Complexity”…………………………………………交叉中心办公室 18 数学交叉文摘 《麻省理工科技评论》公布十大突破技术………………………………………………………全球创新论坛 19 美发布《2025 年的数学科学》报告………………………………………………………………中国科学报 22 林家翘：应用数学不等于实用数学…………………………………………………………………科学时报 25 地震数学建模与预测………………………………………………………………………………哆嗒数学网 27 1 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 科研进展 动态流的网络博弈研究取得进展 文：信息技术部 路由通常指在网络中选择路径连接起点-终 条边至少在一条连接源点和终点的路上，每一条 点对；它是网络优化的基本任务之一。在自私路 边有一个负载上限和传输费用。另外，假设时间 由(selfish routing)中，各点对之间的路径选择由 是离散的，在每一个时间点，一组自私用户从网 不同的希望自身延迟尽可能小的自私网络用户 络的源点进入网络，期望尽快到达网络的终点。 共同完成。 自私路由是 Tim Roughgarden 在 2006 当一个用户使用一条边时，需要承担两个费用， 年世界数学家大会(ICM)上作关于算法博弈论 一个是固定的传输费用， 另外一个与用该边的用 的 45 分钟报告时谈到的三个主要模型之一。已 户多少以及边的负载相关。他们证明了该类路由 有的大多数工作都是研究静态交通流， 而近些年 的第一个子博弈精炼纳什均衡存在性结果。 这个 来动态交通流开始引起了研究人员的注意。 进展是对已有结果的一个重要拓展， 因为它在纯 信息技术部陈旭瑾、曹志刚与合作者最近 理论模型和更加实用模型之间架起了一座桥梁。 完成了一项工作《动态流的网络博弈》。他们考 上述研究工作的论文 A Network Game of 虑了在一种无圈有向网络上的博弈， 网络中有两 Dynamic Traffic 被 2017 年国际计算机协会的经 个特殊点，分别称作源点和终点,网络中的每一 济 与 计 算 年 会 (2017 ACM Conference on 2 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） Economics and Computation，简称 EC)录用，陈 今年的会议仅录用了两篇中国大陆作者的文章， 旭瑾 7 月赴美国麻省理工学院参加会议并做了 另外一篇的作者是清华大学的图灵奖获得者姚 报告。 该会议是国际计算机协会的顶级会议之一， 期智院士。 网络 Gossip 算法研究取得进展 文:先进制造部 Gossip 算法是分布式网络系统中的重要算 这方面的研究热点。该算法理论模型由图灵奖得 法，在分布式计算网络、传感器网络、P2P 服务 主 Karp 与其合作者在 2000 年提出，并给出渐 网络和社会网络等领域都有着重要的理论与应 近收敛性证明。众多研究者，包括麻省理工学院 用价值。基于 gossip 原理的协议已经成为现代 Shah 教授，加州理工学院 Murray 院士，斯坦福 分布式系统的一类标准解决方式；Gossip 算法 大学 Boyd 教授，都继续深入研究了 gossip 算法 也是社会网络信息传递和观点演化的一个基本 的渐近收敛性。 模型。 该算法的渐进收敛性以及收敛效率一直是 对于计算机网络和网络控制中的 gossip 算 3 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 法，现在已经有了深刻的理论认识。但是渐近算 论上可能存在的最快的算法。 法在有限时间内只能给出近似结果， 只有有限时 早在 2013 年意大利学者 Mazzarella 等人提 间收敛算法才可以给出精确结果。 那么一个重要 出了量子 gossip 算法并证明了在相当广泛的条 的问题是，确定性有限时间收敛的对称 gossip 件下，该算法渐进收敛。李博与合作者发现，这 算法是否存在？如果存在， 该算法的计算复杂度 一 n 量子比特的 gossip 算法等价于一个总共有 是多少？ 22n 个结点的分区块的并行计算的经典对称 最近， 先进制造部李博与澳大利亚国立大学 gossip 网络。这些连通的网络区域中，必然有结 的石国栋博士，瑞典 KTH 的 Mikael Johansson 点个数不是 2 的幂次的区域。由此，利用上面 教授， Karl Henrik Johansson 教授（IEEE Fellow） 给出的经典对称 gossip 算法存在的充分必要条 合作构造性的给出了确定性 gossip 有限时间收 件，他们建立了量子 gossip 算法不可能性定理： 敛算法。 他们证明了一个由 n 个结点组成的网络 对由任意 n 个量子比特组成的量子网络，有限时 上可能存在精确有限时间收敛 gossip 算法的充 间收敛的 gossip 算法都不可能存在。下图给出 分必要条件是 n 是 2 的幂次。如果 n 不是 2 的 了一个 3 量子比特的 gossip 算法等价的 64 结 幂次，则对于几乎所有的初值，都不存在有限收 点的分区块的经典对称 gossip 网络。 敛的 gossip 算法。根据 Borel-Cantelli 引理，在 相关文献 满足有限时间收敛的条件下，随机 gossip 算法 Shi, G., Li, B., Johansson, M., & Johansson, K. H. 以概率 1 有限时间收敛。该结果刻画了基于 (2016). gossip 协议的计算机网络应用的性能极限。利用 IEEE/ACM Transactions on Networking, 24(5), 算法复杂性理论， 他们进一步证明了该算法是理 2782-2794. Finite-time convergent gossiping. 透射特征值问题数值算法及应用研究取得进展 文:材料环境部 透射特征值问题衍生于非均匀介质反散射 理；透射特征函数在区域角点有特殊性质，可以 理论。 该问题在电磁场散射和反散射问题中扮演 利用它来设计一些反散射技巧。尽管问题本身的 着非常重要的角色：透射特征值可给出材料折射 提法很简洁，但它既非椭圆又非自伴，并不涵盖 率上下界估计； 散射场的信息可以确定透射特征 在经典偏微分方程的理论中。 值； 可以利用透射特征值设计各向同性的隐形材 对于透射特征值的理论研究集中在两个方 料； 对于周期结构可进行透射特征值的均匀化处 面：折射率满足什么条件透射特征值存在且形成 4 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 一个离散的集合； 透射特征值如何给出材料折射 的谱正确性以及最优收敛，数值结果验证了理论 率的上下界估计。 的正确性。 尽管已有一些关于透射特征值存在性和估 透射特征值来源于反散射问题，如果波数 计方面的结果，数值计算方法仍非常有限。由于 正好是透射特征值时，某些反散射技巧，比如线 问题本身是非自伴的， 经典的有限元方法离散得 性采样方法，就会失效。透射特征值问题本身的 到的非厄米特征值问题需要特殊处理。Colton 形式也给我们启示：是否能找到入射波，不会感 等第一次给出了 Helmholtz 方程透射特征值的数 知散射体的存在，使得散射场几乎为零。这种波 值研究；Hsiao 给出了透射特征值以及相应内问 有一定的应用背景，比如医学里面的无影灯。他 题的一个边界元与有限元结合的算法。Sun 用 们在透射特征值问题的基础上，利用 Helmholtz Argyris 有限元计算四阶问题，由于自由度很多， 方程的性质，以及反问题的一些技巧，设计了无 网格不能太密，计算的精度也大受限制。 散射的入射波，形成一种特定情况下的隐形，还 材料环境部季霞及其合作者给出了透射特 给出了相关的理论证明，下图为数值结果。 征值问题的混合有限元方法，该方法有两个主要 相关文献： 优点： （1）非物理的零特征值被自动消除； （2） 1. X. Ji, J. Sun, and T. Turner, A mixed finite 在无需求解矩阵逆的情况下得到一个广义特征 element method for Helmholtz transmission 值问题。但由于问题本身非椭圆也非自伴，没有 eigenvalues, ACM Transactions on Mathematical 能够证明收敛性。 该工作被评审人评价为当时求 Software, 38 (2012), article 29. 解透射特征值问题最有效的算法。 2. H. Geng, X. Ji, J. Sun, and L. Xu, C0IP methods 最近他们又延续了这个工作， 把透射特征值 for the transmission eigenvalue problem, Journal 问题原始的四阶非自伴形式改写成迭代的四阶 of Scientific Computing, 68 (2016), 326-338. 自伴问题进行求解, 对于该高阶问题，采用 C^0 3. X. Ji and H. Liu, On isotropic cloaking and IPG 作为数值方法, C^0 IPG 有多方面的优越性， interior transmission eigenvalue problems, to 它采用普通的拉格朗日元作为基函数，编程相对 appear 简单，他们给出了源问题的适定性，特征值问题 Mathematics. in European Journal of Applied 图：入射波数为透射特征值时，散射场、总场、入射场的分布。散射场很小，集中在内部区域。 5 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 多变元多项式矩阵分解算法取得新进展 文:先进制造部 科学研究和工程应用中的许多问题都涉及 两个矩阵的乘积，从而解决了 ZLP 分解问题。 到如何处理多变元多项式矩阵（矩阵中的元素是 M.Wang 和 C.P.Kwong 通过研究矩阵分解与合 多变元多项式），其相关理论在信号处理、多维 冲模之间的联系，于 2005 年解决了 MLP 分解 电路、系统和控制等工程领域有着广泛的应用。 问题。然而，针对于一般的矩阵是否能够被分解， 例如，在信号处理中，有限脉冲响应滤波器组可 现在还没有取得更大的进展。因此，针对某些特 以看成一个多变元多项式矩阵，我们可以通过分 殊类型的矩阵提出新的分解理论和算法是一件 析这个矩阵的性质来研究这个滤波器组。由于多 意义十分重大的事情。 变元多项式理论的巨大实用价值， 在近二三十年 针对一类特殊类型的多项式矩阵，Z.Lin 和 有大量的学者在研究与多项式矩阵相关的问题。 合作者在 2001 年提出一种新的算法：当矩阵的 其中， 多变元多项式矩阵分解算法是一个重要的 低阶子式满足某些条件时，矩阵存在着分解。 研究方向。 J.Liu 和合作者在 2011 年得到了 Z.Lin 等文章中 多变元多项式矩阵分解问题是指如何将一 一个定理的充要条件。在 2017 年，先进制造部 个多项式矩阵分解成若干个多项式矩阵的乘积， 王定康和他的学生鲁东、马晓栋在 Z.lin 和 J.Liu 并使得分解之后矩阵保留原始矩阵的一些性质， 的结果上提出了更为广泛的分解定理，并且按照 但是矩阵中元素的次数更低、项数更少。解决这 分解定理的构造性证明方法得到了分解算法。在 个问题的关键在于研究多项式矩阵的性质， 根据 算法的实现过程中，他们利用著名的 不同性质的多项式矩阵来提出具体的分解算法。 Quillen-Suslin 定理构造了一个新的子算法，通 1979 年 D.Youla 和 G.Gnavi 根据多项式系 过大量的实验数据得到他们的算法要比已有的 统理论提出三种不同类型的多项式矩阵分解概 算法效率更加高效。这些算法已经在计算机代数 念 ： zero left prime matrix factorization(ZLP), 系 统 Singular 中 实 现 ， 需 要 者 可 从 minor left prime matrix factorization(MLP), factor http://www.mmrc.iss.ac.cn/~dwang/software.html left prime matrix factorization(FLP)。Z. Lin 在 下载。相关论文将在今年 7 月底在德国举行的的 1999 年证明当矩阵的所有最大阶子式的约化子 符号和代数计算国际会议(ISSAC 2017)中发表。 式生成单位理想， 那么该矩阵一定能够被分解成 6 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 中国宏观经济模型创新研究进展 文:经济金融研究部 当前我国经济发展正处于关键时期， 一方面 模；模型细化了进出口贸易结构，区分了一般贸 面临着复杂的国际政治经济格局变化，另一方面 易和加工贸易，同时增加了服务贸易的进出口方 自身经济发展的新常态特征更加明显，伴随供给 程；模型细化了第三产业，对交通运输、仓储和 侧结构性改革的深化， 经济结构正逐步调整优化。 邮政业、批发和零售业、 住宿和餐饮业、金融业、 在这样的情况下， 我国经济面临的不确定性增加， 房地产业和其他第三产业分别建模。 在模型的解 这加大了宏观经济预测和经济政策分析的复杂 释变量选取中，也更多考虑了经济运行的新特征， 性。 基于经济计量方法建立的宏观经济联立方程 同时增加了反映经济主体预期和信心的变量，例 组模型是进行宏观经济预测和政策分析的传统 如在对于消费的预测中， 将消费者信心指数作为 手段，但是，我国宏观经济的新特征并未能在此 解释变量。 前建立的模型中体现，为此，经济金融部的研究 （二）考虑到当前宏观经济调控政策的新特 人员结合当前中国经济发展的新特征，特别是产 征，对原有模型的政策变量进行了补充完善：将 业结构、需求结构等经济结构的转变，以及新的 增值税与营业税合并以符合当前“营改增”的财 宏观经济政策调控工具， 对此前建立的宏观经济 税政策调整；增加了个人所得税方程；增加了社 模型进行了创新性的改进。 会融资规模方程。 改进后的宏观经济模型如图所示，包含了国 （三）在单方程建模过程中，基于截止到 民收入、就业和价格三个重要宏观经济模块，以 2016 年的数据进行估计，调整更新原有模型中 及宏观调控政策模块。在国民收入模块部分，基 变量间的函数关系。特别地，考虑到此前模型的 于国民收入核算规则， 从生产法和支出法分别建 单方程均为分布滞后（ADL）模型，容易存在 立子模块。在宏观调控政策模块，又分为财政税 自相关等问题，改进后的模型更多基于协整方法 收和货币金融两个子模块。 构建误差修正模型(ECM)，能够更好地刻画经济 相比于此前模型， 创新性改进主要体现在以 变量之间的长期关系和短期波动。 下三个方面： 改进后的中国宏观经济模型的预测精度较 （一）考虑到当前宏观经济运行的新特征， 高，以年度模型为例，对 2013-2016 年支出法 对原有模型的经济变量进行了补充完善：模型细 GDP 和生产法 GDP 的平均预测误差率分别为 化了分产业的投资结构， 将投资区分为制造业投 0.69%和 1.73%，其中，消费和投资的平均预测 资、房地产业投资、基建投资和其他投资进行建 误差率分别为 2.14%和 1.50%，三次产业增加值 7 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 预测的平均误差率分别为 0.43%、 0.59%和 3.02%。 未来的研究拟将年度、季度、月度宏观经济模型 基于模型进行的政策模拟结果显示， 该模型用于 集成，根据宏观经济数据的统计规则和不同时间 政策模拟能够取得预期效果。例如，利率下调 频率计量模型预测精度，建立一个集成月度、季 0.5 个百分点，会提高实际 GDP 增速 0.6 个百分 度和年度三种时间频率的宏观经济模型，以进一 点，实际工业增加值增速提高 0.38 个百分点， 步提高模型的预测精度， 提高政策模拟的可靠性 而 M2、社会融资规模和总贷款会分别提高 1.17、 和实用性。 1.68 和 5.09 个百分点。 这一模型仍在继续完善， 8 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 综合新闻 交叉中心与中国海洋大学建立海洋数学技术联合实验室 文：交叉中心办公室 11 月 17 日上午，国家数学与交叉科学中心 的探索，这一举措也将对交叉中心实现从国家层 （以下简称交叉中心） 和中国海洋大学合作协议 面搭建数学与其它学科交叉合作的高水平研究 签约仪式在海大崂山校区举行。交叉中心主任、 平台的目标提供有益支持。海大将全力支持实验 中科院院士郭雷，中国海洋大学校长于志刚，中 室的建设，积极探索新的体制机制，力争最大程 国海洋大学副校长、中科院院士吴立新及双方代 度发挥科学家的积极性和创造性，推动海洋科学、 表，中国海洋大学师生出席了签约仪式。中国海 数学及相关学科的发展， 并期待能够开辟新的学 洋大学总会计师王剑敏主持签约仪式。 科方向，为培养一流人才、为建设科技强国和教 于志刚校长首先致辞。他指出，中国海洋 育强国做出应有的贡献。 大学和国家数学与交叉科学中心合作建立海洋 郭雷主任在讲话中指出，党的十九大报告 数学技术联合实验室，是学校依托海洋特色、通 明确提出加快建设海洋强国，而海洋科技在海洋 过学科交叉推动数学和海洋科学学科发展的新 强国建设中起重要作用， 其发展离不开数学和交 9 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 叉科学的支撑。 中科院数学与系统科学研究院是 合作项目进行共同创新， 使数学科学与技术更好 综合性的国立学术研究机构，覆盖了数学与系统 的应用于海洋科学与工程，同时实现其在海洋需 科学的主要研究方向。 依托研究院建立的交叉中 求推动下的创新发展；联合实验室在相关研究领 心致力于搭建数学与其它学科交叉合作的高水 域开展人才培养工作，包括开设前沿讲座及进行 平研究平台，联合科学院及国内外相关学科力量， 科研指导、博士后和青年学者互访交流等。 以重大问题为导向，协同攻关，促进数学及交叉 签约仪式后，交叉中心一行来到吴立新院 应用发展。因此，共建联合实验室，有望充分发 士担任主任的青岛国家海洋科学与技术国家实 挥双方特色优势， 共同为提升我国海洋科学技术 验室进行参观研讨。双方专家学者就重要的科学 水平作出新的贡献。 问题如海洋与大气、观测计算、预报问题、药物 接着，郭雷主任与吴立新副校长代表双方 筛选等以及共建联合实验室的细节事宜进行了 在合作协议书上签字。根据协议，交叉中心与海 深入的交流探讨。 大以共赢机制创建海洋数学技术联合实验室，促 通过此次交流研讨，初步确定了未来合作 进双方在数学与海洋科技交叉领域的前沿理论 的基本方向和框架，双方均表示希望能够尽快落 与应用研究以及人才互访交流；通过联合研究和 实本次会议成果，开展长期稳定的实质性合作。 10 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 科学计算论坛之第三届科学与工程计算青年研讨会召开 文：刘歆 / 图：张继平 2017 年 9 月 28-29 日，国家数学与交叉科 专家和数学院的青年科研人员、研究生进行了为 学中心、 计算数学与科学工程计算研究所和科学 期两天的交流、讨论。他们就共同感兴趣的流体 与工程计算国家重点实验室资助的“科学计算论 计算、材料计算、高性能计算、最优化算法、反 坛之第三届科学与工程计算青年研讨会”召开。 问题的计算方法等领域的最新进展， 进行了不同 林群院士、崔俊芝院士、袁亚湘院士、周爱辉研 角度的介绍和讨论。林群院士、崔俊芝院士、袁 究员、 张林波研究员等科研人员和研究生以及来 亚湘院士会上分别寄语参会代表，希望青年学者 自全国不同高校和研究所的计算数学领域的十 通过这个平台增进友谊、促进交流、扩大合作， 五位青年专家出席了会议。 共谋我国计算数学的新发展。 材料环境部副主任周爱辉研究员代表在开 幕式上致辞，欢迎大家参加会议。这十五位青年 11 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 陈志明研究员当选中国科学院院士 文：刘颖 国科学院数学与系统科学研究院研究员，国家数 学与交叉科学中心副主任。 陈志明研究员的主要研究领域为数值分析 与科学计算，他在偏微分方程的自适应有限元方 法、非均匀多孔介质流动问题的多尺度计算方法、 无界区域波动问题的完美匹配层方法和波源转 移算法等方面的研究中，取得一系列成果，发表 学术论文 60 余篇。他于 2000 年入选中国科学院 "百人计划"，获国家杰出青年基金，2001 年获 冯康科学计算奖，2009 年获国家自然科学二等 奖，2015 年获中国数学会陈省身数学奖。2006 年在国际数学家大会上做邀请报告。 他曾任中国科学院数学与系统科学研究院 11 月 28 日，2017 年中国科学院院士增选 计算数学与科学工程计算研究所所长 结果公布， 中心副主任陈志明研究员当选中国科 （2007.5-2017.9），中国科学院科学与工程计算 学院院士。本次增选产生了 61 名中国科学院院 国家重点实验室主任（2006.3-2015.5），科技部 士和 16 名中国科学院外籍院士。 973 项 目 “ 高 性 能 科 学 计 算 研 究 ” 陈志明，男，1965 年出生。1986 年 7 月毕 （2005.12-2010.11）和“适应于千万亿次科学计 业于南京大学数学系，1989 年 7 月在中国科学 算的新型计算模式”（2011.1-2015.8）的首席科 院数学研究所获硕士学位，1992 年 2 月在德国 学 家 。 现 兼 任 《 Journal of Computational Augsburg 大学获博士学位。1992 年 3 月-1994 Mathematics 》 主 编 ， 《 Mathematics 年 5 月在德国慕尼黑技术大学做博士后。1994 Computation》、 《Numerische Mathematik》和 年 6 月起在中国科学院数学研究所工作，现任中 《SIAM Journal on Numerical Analysis》等学术 刊物的编委。 12 of 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 袁亚湘院士荣获美国工业与应用数学学会杰出贡献奖 文/图：刘歆 数学的发展所做出的杰出贡献；袁亚湘院士是其 中唯一一位获得该奖项的华人。 袁亚湘院士 1986 年博士毕业于英国剑桥大 学，2006 年曾获得国家自然科学二等奖，2014 年获得发展中国家科学院(TWAS)数学奖，1995 年获得首届“冯康科学计算奖”；曾在国际工业与 应用数学大会(ICIAM)上作大会报告，在 2014 年国际数学家大会(ICM)上作 45 分钟邀请报告。 2011 年当选中国科学院院士，2011 年当选美国 工业与应用数学学会会士(SIAM Fellow)，2012 年当选美国数学会会士(AMS Fellow)，2015 年 当选发展中国家科学院(TWAS)院士与巴西科学 院通讯院士，2015 年当选中国数学会理事长， 在 2017 年 7 月 10-14 日于美国匹兹堡举行 2016 年当选中国科协副主席。 的 美 国 工 业 与 应 用 数 学 学 会 的 年 会 (SIAM 袁亚湘院士多年来一直积极参推动我国数 Annual Meeting)上，授予袁亚湘院士美国工业与 学学科特别是应用数学领域走出国门，在国际交 应 用 数 学 学 会 杰 出 贡 献 奖 (SIAM Prize for 流中发挥了巨大作用。他曾担任国际运筹学联合 Distinguished Service to the Profession)，以表彰 会(IFORS)副主席(2013-2015)，亚太运筹学会 他在世界，尤其是中国，为应用数学特别是优化 (APORS)主席(2010-2012)，中国运筹学会理事长 领域的发展所做出的杰出服务及取得的卓越成 (2005-2012)，中国工业与应用数学学会第 3、4 就。 届理事会副理事长，2002 年在北京成功举行的 美国工业与应用数学学会杰出贡献奖自 国际数学家大会(ICM)秘书长，2014 年国际工业 1985 年设立以来，先后共颁发给 18 位应用数学 与应用数学大会(ICIAM)程序委员会委员等， 家， 以表彰他们在国际或者国家范围对促进应用 2017 年当选国际工业与应用数学联合会(ICIAM) 当选主席(2017-2019)。 13 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 吕金虎研究员当选中国科学院青年创新促进会理事长 文：王翠斌/ 图：吕金虎 2017 年 11 月 5-9 日，中国科学院青年创新 学基金创新研究群体学术带头人和国家重点研 促进会 2017 年学术年会暨会员代表大会在甘肃 发计划首席科学家。曾获何梁何利基金科学与技 兰州举行， 吕金虎研究员当选中国科学院青年创 术进步奖、三项国家自然科学二等奖（2 项排名 新促进会第四届理事会理事长。 第一，1 项排名第二）、国家万人计划领军人才、 2011 年 6 月，中国科学院正式成立青年创 国家杰出青年科学基金、国家百千万人才工程、 新促进会。青促会是中科院根据“创新 2020”人 国家有突出贡献中青年专家、中国工程院光华工 才发展战略的部署批准成立的非营利性青年学 程科技奖“青年奖”、中国科学院青年科学家奖、 术团体， 是中科院对青年科技人才进行综合培养 中国青年科技奖等奖励或荣誉。曾任 IEEE 电路 的创新举措和针对青年人才自主培养的率先行 与系统/计算智能/工业电子学会 IEEE Fellow 评 动。2011 年成立以来，共遴选了 8 批 3000 多名 委会委员、第 43 届 IEEE 工业电子学会年会 会员。 （IECON 2017）大会共同主席，现任全国科技 吕金虎研究员主要从事复杂网络、非线性电 领军人才联盟（创新）理事长、中国工业与应用 路与系统、网络大数据等研究。现任国家自然科 数学学会常务理事等。 14 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 学术动态 孟德宇教授谈误差建模原理 文/图：交叉中心办公室 2017 年 9 月 27 日，国家数学与交叉科学中 立不同的更加合理的误差模型，得到了更好的实 心“基于运筹优化的大数据分析”课题邀请了来 验效果，将雨等有特点的随机成分从视频中分离 自西安交通大学的孟德宇教授在南楼作学术报 出来，让听众们大开眼界。本次活动为在场的专 告，报告会由该课题负责人、数学院院长助理、 家与学生提供了深入讨论的机会，加深了大家对 中国运筹学会数学规划分会理事长戴彧虹研究 机器学习的理解， 促进了数学和机器学习等领域 员主持。 的交流。 孟德宇教授报告的题目是误差建模原理。孟 孟德宇，西安交通大学数学学院教授、博导。 教授首先介绍到， 传统机器学习主要关注于确定 曾赴香港理工大学、Essex 大学与卡内基梅隆大 性信息的建模。在大家使用的机器学习模型中， 学进行学术访问，共接收/发表论文 50 余篇，其 一般都要设定一个误差项， 最常见的设定方法是 中包括 TPAMI, TIP, TKDE, TNNLS, TSMCB, 直接用一个 L2 或 L1 范数误差函数形式。而 PR 等国际期刊与 ICML, NIPS, CVPR, ICCV, 在复杂场景下， 机器学习方法容易出现对数据噪 ECCV, AAAI, ICJCAI, ACM MM 等国际会议论 音的鲁棒性问题， 而该鲁棒性问题与误差函数的 文。担任 ICML, NIPS 等会议程序委员会委员， 选择紧密相关。随后，孟教授聚焦于如何针对包 AAAI2016 高级程序委员会委员。曾获陕西省青 含复杂噪音数据进行误差建模的鲁棒机器学习 年科技奖，陕西省优秀博士论文奖，入选首批西 原理。这一原理对线视频处理、医学图像恢复等 安交通大学青年拔尖人才计划。目前主要聚焦于 方面的问题，已体现出个性化的应用优势。该原 自步学习、误差建模、张量稀疏性等机器学习相 理亦有希望能够引导出更多有趣的机器学习相 关方向的研究。 关应用与发现。孟教授通过不同问题的特征，建 15 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 综合报告六十六：魏苏淮教授谈 “Band Structure Engineering and Defect Control of Oxides for Energy Applications” 文/图：交叉中心办公室 注入(掺杂)性质，以及背后的本质物理原理，包括： 为什么大多数透明导电氧化物材料是 n-型的，如 何设计氧化物的能带结构使其可以同时掺杂 p-型 和掺杂 n-型；金属氧化物中的氧空穴是不是一有 效的内在 n-型掺杂；如何构造设计性能优良的透 明导电氧化物；如何通过对水光电解法进行缺陷 控制来调控氧化物的能带结构等等。魏苏淮教授 的精彩的报告为数学、物理学以及材料科学的交 叉提供了新的启示与可能。报告会结束后，周爱 辉研究员向魏苏淮教授颁发了讲座证书。 2017 年 10 月 30 日下午，北京计算科学研究 魏苏淮教授是国际著名半导体物理与能源材 中心魏苏淮教授应国家数学与交叉科学中心邀请 料专家，是 2015 年国家“千人计划”入选者，现任 在 数 学 院 南 楼 作 了 题 为 “Band Structure 北京计算科学研究中心讲座教授、材料与能源研 Engineering and Defect Control of Oxides for Energy Applications” 的综合报告。本次报告会吸 究部主任，是重点研发项目“环境友好型高稳定性 引了多位来自数学院及周边高校、研究所的师生， 太阳能电池的材料设计与器件研究”首席科学家。 报告会场座无虚席。本次报告会由材料环境部副 魏苏淮教授同时也是美国物理学会会士 （APSFellow），美国材料学会会士（MRSFellow）。 主任、计算数学与科学工程计算研究所所长周爱 2015 年回国之前，他曾任职于美国再生能源国家 辉研究员主持。 实验室，是实验室 Fellow，领导理论材料研究组。 过渡金属氧化物由于其独特的性质，被广泛 他发展了全电子 FLAPW 计算程序，在半导体缺陷、 应用于新能源相关的光电应用中，如太阳能电池 能带计算、掺杂机制、能源材料设计等领域取得 等。在该报告中，魏苏淮教授通过第一原理能带 了大量原创性且具有国际影响力的科研成果。 结构计算，系统地介绍了氧化物的电学、光学、 16 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 综合报告六十七：Maria J. Esteban 教授谈 “Characterization and computation of eigenvalues of operators with gaps. Applications in relativistic Quantum Mechanics” 文/图：交叉中心办公室 分法则可以避免这种不稳定因素。在对相对量子 物理的 Dirac Hamiltonians 能量级计算问题的应用 研究中，本方法提供了有效并精确的计算手段。 此外，报告还对该方法在原子和分子相对模型的 计算结果进行了介绍。报告会结束前，Maria J. Esteban 教授详细回答了听众提问。 来自巴黎第九大学的 Maria J. Esteban 教授是 法国国家科学研究中心的资深研究人员，目前担 2017 年 11 月 1 日下午，法国国家科学研究 任国际工业与应用数学联合会主席。她曾在 2000 中心的 Maria J. Esteban 教授应国家数学与交叉科 年的国际数学物理大学上受邀作大会报告，也是 学中心邀请，在数学院南楼作了题为 2008 年欧洲数学大会的邀请报告人。在 2018 的国 “Characterization and computation of eigenvalues of 际数学家大会上，Maria J. Esteban 教授将作邀请报 operators with gaps. Applications in relativistic 告。 Quantum Mechanics.” 的综合报告。报告会由袁亚 湘院士主持，交叉中心领导及多位师生参加了报 告会。 报告会开始前，袁亚湘院士代表交叉中心向 Maria J. Esteban 教授颁发了讲座证书。 Maria J. Esteban 教授在报告中介绍了如何用 变分法计算存在间隔的运算符的特征值问题。该 问题具有重要意义，由于这些特征值存在无限的 Morse 维度，使得计算过程非常不稳定，而采用变 17 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 综合报告六十八：Pradeep Dubey 教授谈 “Money As Minimal Complexity” 文/图：交叉中心办公室 杂度最低的交换机制。该交换机制恰好对应货币 交换机制， 即位于星型网络中心的物品起到货币 的作用。另外，Dubey 教授还对星型网络交换机 制进行了公理化处理，证明了该机制是唯一满足 匿名性和单位不变性等四个良好性质的交换机 制。报告结束，杨晓光研究员对 Dubey 教授的 报告进行了点评。 Dubey 教授是计量经济学会会士，纽约州 2017 年 11 月 6 日上午， 纽约州立大学石溪 立大学石溪分校经济系首席教授及该校博弈论 分校 Pradeep Dubey 教授应国家数学与交叉科学 研究中心联合主任。纽约州立大学石溪分校博弈 中心邀请在数学院南楼 205 作了题为“Money As 论研究中心是国际上博弈论研究最重要的几个 Minimal Complexity” 的综合报告。本次报告会 中心之一， 其每年组织的会议是博弈论领域最重 吸引了众多来自数学院及周边高校、 研究所的师 要的年会。Dubey 教授主要研究兴趣是博弈论和 生。报告由陈旭瑾研究员主持，经济金融研究部 数理经济学，是国际顶尖的博弈论专家。Dubey 副主任杨晓光研究员等参加了报告。 教授在博弈论多个领域做出了卓越贡献，有很多 货币的起源是经济学中的一个经典话题。 重要论文发表在 Econometrica、Quarterly Journal Dubey 教授及其合作者从交换复杂性的视角重 of Economics、Journal of Economic Theory、 新审视了这个经典话题。 通过定义交换网络和价 Mathematics of Operations Research 以及 Games 格，综合考虑交换复杂性和价格复杂性，Dubey and Economic Behavior 等顶级期刊。Dubey 教 教授证明了星型网络交换机制是一定意义下复 授目前还是国际博弈论学会理事会成员。 18 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 数学交叉文摘 《麻省理工科技评论》公布十大突破技术 文章来源于：全球创新论坛 2017-05-31 麻省理工科技评论从 2001 年开始， 基因工程改造的免疫细胞正在挽救癌 每年都会公布“十大突破技术”，并预计其 症患者的生命。 对人类生活和社会的重大影响。这些技术代 人体内的 T 细胞（即免疫系统中所谓 表了当前世界科技的发展前沿和未来发展 的杀伤性细胞）可以识别和杀灭入侵者，而 方向，反映了近年来世界科技发展的新特点 通过基因技术制造的工程化 T 细胞，可以识 和新趋势。 别、攻击特定的病毒细胞，且具有记忆功能， 正 如 麻 省 理 工 科 技 评 论 主 编 Jason 可以对病毒进行永久阻断，即达到所谓的 Pontin 所说，突破性技术的定义非常简单， “功能性治愈”。 那就是能够给人们带来高质量的运用科技 这项技术不仅仅限于癌症或者白血病， 的解决方案。此榜单今年第一次中美进行同 通过免疫系统工程治疗疾病将是未来医学 步发布。 的一个主攻方向。 在时下新兴技术中，哪些有可能解决 2、 精确编辑植物基因 重大问题并开启新的机会？以下是我们挑 突破技术：能够便宜、 精确地编辑植 选的今年十大技术。在过去的一年里，这十 物基因组，不留下外源 DNA。 项技术均已到达一个里程碑式的阶段或即 重要意义：提高农业生产率，以满足 将到达这样一个阶段。 日益增长人口的需要。到 2050 年世界人口 1、 免疫工程 预计将达到 100 亿。 突破技术：杀伤性 T 细胞可被用来消 主要研究者：塞恩斯伯里实验室、首 灭癌症。 尔国立大学、明尼苏达大学、遗传与发育生 重要意义：癌症、多发性硬化症和艾 物学研究所 滋病毒（HIV）都可以通过免疫系统工程进 基因编辑技术 CRISPR（这是 2014 年 行治疗。 十大突破技术之一）为改造农作物提供了精 主要研究者：赛莱克蒂斯、朱诺治疗、 确方法，可以使它们提高产量、更有效地抵 诺华 19 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 御干旱和疾病。过去一年的研究表明，这样 蓝源公司（Blue Origin）以及太空探索 编辑过的植物没有外源 DNA 的踪迹。 技术公司（SpaceX）均已实现了这种火箭着 中国已经用它来创建抗真菌的小麦以 陆方式。可以预见，未来的航天飞行将比过 及提高水稻产量。 CRISPR 作物是否将受转 去 40 年阿波罗时代所带来的影响有趣的多。 基因作物同样的法规监管目前还并不明确。 5、知识分享型机器人 3、 语音接口 突破技术：有一种机器人，可以学习 突破技术：将语音识别和自然语言理 任务，同时将知识传送到云端，以供其他机 解相结合，为世界上最大的互联网市场创造 器人学习。 切实可用的语音接口。 重要意义：如果不需要分别对所有类 重要意义：通过打字与电脑互动是非 型的机器进行单独编程，那么可以极大地加 常耗时和令人沮丧的。 快机器人的发展进程。 主 要 研究 者： 百度、谷歌、 苹果、 主要研究者：Brain of Things、布朗大 Nuance 通信公司、 Facebook 学、加利福尼亚大学伯克利分校、德国达姆 中国是发展语音接口的理想市场，因 施塔特工业大学 为使用微型触摸屏来进行汉字输入十分麻 如果机器人能够独立解决更多的问题， 烦。不过，随着百度在语音技术方面的不断 并互相分享这些内容，那会怎么样？ 进步，语音接口变得更为实用和有效，人们 布朗大学的计算机科学系的教授斯蒂 可以更为便利的与身边的设备进行互动。 芬妮·泰勒斯正在进行一项研究，目的是使 百 度 的 深 度 语 音 识 别 系 统 （ Deep 世界各地的研究型机器人学习如何发现和 Speech 2）包含了一个非常大的、“深”的 处理简单的物品，并将数据上传至云端，并 神经网络，它引入了数以百万计的转录语音。 允许其他机器人分析和使用这些信息。 有时它在识别汉语语音片段方面，要比人为 她们已经收集了大约 200 个物品的数 识别更加准确。 据，并且已经开始共享这些数据。她希望能 4、可回收火箭 建立一个信息库，让机器人能够很容易地获 突破技术：可以发射有效载荷至轨道 取它们所需要的全部信息。 并安全着陆的火箭。 6、DNA 应用商店 重要意义：降低飞行成本可以为宇宙 突破技术：新的 DNA 测序商业模式让 空间的许多新事业打开方便之门。 在线获取基因信息成为可能。 主要研研究者：SpaceX、蓝源公司、 重要意义：人的大部分特征都是由基因 联合发射联盟（ULA） 组决定的，其中也包括罹患特定疾病的可能 火箭通常会在其首航的过程中损毁。 性。 但是如今，人们可以令火箭垂直着陆，并且 主要研究者：海力克斯（Helix）、伊 在重新添加燃料之后，开启另一个新航程， 卢米纳（Illumina）、Veritas Geneticst 这为人类航天事业创造了新纪元。 20 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 当科学家告诉你，已经发现了“甜食 名为 Slack 的办公室内部通讯系统，经 基因”（sweet tooth gene），有人偏爱甜食 常被描述为世界上有史以来增长速度最快 就与这种基因有关。你是否会花 5 美元看看 的工作场所软件。自 2013 年推出以来，在 自己有没有这种基因？Illumina 与 Helix 正 不到 3 年的时间里，每日用户数就已经超过 在筹建一个世界上最大的基因测序中心，计 了 200 万 。 市 场 上 也 存 在 其 他 一 些 类 似 划在今年或明年推出 DNA 应用商店。 于 Slack 的“Facebook 版办公软件套件”， 7、 SolarCity 的超级工厂 但却未能取得如 Slack 般的用户热情。 突破技术：通过一种简化的、低成本 9、 特斯拉自动驾驶仪 的制造工艺生产出高效的太阳能电池板。 突破技术：汽车可以在各种环境下安 重要意义：太阳能产业需要更便宜、 全自驾。 更高效的技术来提高其相对于化石燃料的 重要意义：全球范围内，每天都有几 竞争力。 千人死于人为误操作引发的车祸。 主 要 研 究 者 ： SolarCity 、 中 圣 集 团 主要竞争者： 特斯拉、沃尔沃、梅赛 （SunPower）、 松下 德斯、谷歌、优步、尼桑、福特、丰田、通 SolarCity 的电池板采用了一种新型材 用 料组合，通过简化的、低成本的制造工艺生 特斯拉采用增量方法，它的客户都是 产出了转换效率为 22% 的太阳能电池板。 其广泛的测试参与者。这与那些组建小型测 SolarCity 在水牛河（Buffalo River）附近的 试车队来收集数据，从而希望有一天能够推 工业园区内，正在筹建北美最大的太阳能电 出全自动驾驶汽车的谷歌及其它公司大不 池生产工厂，预计将于明年全面投入生产。 相同。真正自动化所需的硬件已准备就绪， 该工厂的产能为每天 10,000 个太阳能 马斯克表示，全自动驾驶汽车在两年内具备 电池板，或者每年可以实现太阳能发电一千 技术可行性—— 即使在法律上不被认可。 兆瓦。该公司称，SolarCity 只需要少于常规 10、空中取电 设备三分之一的电池板，便可以产生与之相 突破技术：新型无线装置，能够利用 等的电量。 周边的无线电信号（如 Wi-Fi）为自身供电 8、Slack 通信软件 并进行通信。 突破技术：便捷易用通信软件正取代 重要意义：互联网设备将摆脱电池和 电子邮件成为新的工作协同工具。 电源线的束缚，开拓大量新应用。 重要意义：在很多工作场所，“饮水机 主要研究者： 华盛顿大学、德州仪器 效应”（指偶然相遇和意想不到的同事对话 公司、马萨诸塞大学（安赫斯特） 会催生新想法）可以提升生产率。 开发此项技术的华盛顿大学研究人员 主要研究者： Slack、Quip、Hipchat、 已证明微弱的无线电信号确实能满足一个 微软 互联网装置的电能需求。他们其中一项技术， 名为无源 Wi-Fi（passiveWi-Fi），正由一家 21 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 衍 生 公 司 JeevaWireless 商 业 化 。 无 LE 和 ZigBee 通信标准的小型连接设备功 源 Wi-Fi 通过后向散射 Wi-Fi 信号，让无电 耗的千分之一，覆盖范围更远。小型无 池装置与传统设备（如电脑和智能手机等） 源 Wi-Fi 设备制造成本极为低廉，可能不 连接。 到 1 美元。 无源 Wi-Fi 的功耗只是当前 Wi-Fi 芯 片组的万分之一，是一些采用蓝牙 美发布《2025 年的数学科学》报告 本文转载自《中国科学报》 （2013-05-09 第 3 版）， 作者：张章。《2025 的数学科学》 一书已由中国科学院国家数学与交叉科学中心组织翻译，科学出版社出版。 21 世纪大部分科学与工程将建立在数 和技术、创新和经济竞争力、国家安全、与 学科学的基础上。 国家利益相关的其他领域的影响；三、为美 “音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏 国国家科学基金会数学科学部提供建议，如 心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智 何通过调整其工作组合，提高本学科的活力 慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以 和影响力。 上的一切。” 2025 年远在四分之一世纪结束之时， 这是 19 世纪德国数学家克莱因赞美数 美国数学界最高智囊团前瞻到什么？ 学的一句话，尽管充满诗意、深情款款，但 情有独钟 对数学的推崇气势凌人，不容置疑。 这不是该委员会第一次发布专门针对 如果说克莱因的判断是一种历史经验， 数学的研究报告。 那在美国国家研究委员会（NRC）数学科学 上个世纪最后 10 年，该委员会就曾针 委员会眼中，数学则攸关一国经济社会乃至 对数学先后发布两份重要报告：一份叫做 国家安全的现实利益。 《人人关心数学教育的未来》，一份叫做《振 日前，在美国国家科学基金会的资助 兴美国数学——90 年代的计划》。 下，该委员会发布了一份题为《2025 年的数 对数学情有独钟，绝非美国国家研究 学科学》的报告。该委员会由美国国家研究 委员会心血来潮。在以致美国国民的名义发 委员会任命，而报告撰写历时 5 年。 表的《人人关心数学教育的未来》中，该委 报告涉及三方面内容：一、数学科学研 员会认定，为充分参与未来世界，美国必须 究的活力，数学科学发展的统一性和连贯性、 开发数学的力量。这个结论的逻辑前提是： 最近发展的意义、前沿发展速度和新趋势； 数学是科学和技术的基础；没有强有力的数 二、数学科学研究和教育对工程科学、工业 学就不可能有强有力的科学。 22 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 对于数学正在发生的改变，该委员会 并从中受益。而科学技术近些年的进步与巨 这样描述： 大发展，从未像现在这样让人们认识到数学 第一，数学的惊人应用已在自然科学、 对交叉科学研究与应用带来的深刻影响。 行为科学和社会科学的全部领域出现。现代 实践已经证明，数学科学正日益成为生 民航客机的设计、控制和效率方面的一切进 物学、医学、社会科学、商业、先进设计、 展，都依赖于在制造样机前就能模拟其性能 气候、金融、先进材料等许多研究领域不可 的先进数学模型。从医学技术到经济规划， 或缺的重要组成部分，几乎渗透到日常生活 从遗传学到地质学，在现代科学的任何部分 的各个方面，如互联网搜索、医疗成像、电 都已带上了抹不掉的数学印记，就像科学本 脑动画、数值天气预报和其他计算机模拟、 身也推动了许多数学分支的发展一样。 各类数字通信、商业、军事的优化以及金融 第二，数学的一部分应用到另一部分 风险分析等等。毫无疑问，数学科学是以上 ——几何用于分析，概率论用于数论——提 这些功能的基础。 供了数学基本统一性的新证据。 2025 年的数学科学》报告发布之前，美 报告最后谈到，科学和数学在问题、 国国家科学院亦曾完成一份有关数学的独 理论和概念方面的互相交叉，几乎从未达到 立报告：《推动创新和发现：21 世纪的数学 最近四分之一世纪这样大的规模；且将数学 科学》。报告以十余个数学主题为例，说明 教育的发展与改革上升到国家战略高度。 数学如何推动其他领域获得发展的创新性 而在《振兴美国数学——90 年代的计 成就。如压缩传感带来的变革，特征向量法 划》中，该委员会强调了对于数学的投入和 从大量噪声数据中提取信息的显著能力，数 许多现代科学技术对数学科学带来的挑战， 学模拟在各个领域的影响，海啸中的数学科 以及对于数学交叉研究带来的新机遇，和数 学，贝叶斯推断在经济、天体物理、战争等 学应更多更有价值地应用于其他科学和技 方面的作用，扩散张量成像与脑的新视角， 术。 快速多极方法在军队、商业领域中的应用等 数学的张力 等。 遵循大多数学科发展的一般规律，数 这些例子从一个侧面佐证了美国国家 学的发展和进步通常是由内部因素（跨越学 研究委员会数学科学委员会在《2025 年的数 科和分支之间的界限）和外部因素（在学科 学科学》报告中得出的结论：数学科学在 21 之外出现的解决问题的需求）共同驱动的。 世纪的发展机会令人兴奋，巩固其作为研究 数学内部各分支的相互交叉与融合曾带来 和技术的关键作用，保持核心力量，是数学 意想不到的成就，数学和应用领域之间的大 科学生态系统的一个关键元素，对于其未来 量相互影响也为科学工程、经济发展、国防 发展至关重要。 安全等发挥了重要作用。 毫无疑问，经济与产业发展构成对数学 事实上，西方发达国家历来重视数学教 科学的另一个巨大需求。2010 年欧洲科学基 育、研究以及与其他领域的交叉研究与应用， 金会发布的一份题为《数学与产业》的报告 23 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 认为：学术界和产业界的许多领域都依赖数 作岗位的 10％）和 2080 亿英镑的增加值总 学科学开拓新领域和推动发展，如今，学术 额（约占英国增加值总额的 16％）。 界和产业界所面临的挑战是如此严峻，以至 泛在的数学 于只有在数学科学的帮助和参与下才能得 经过了学科的细分之后，交叉研究与 以解决。 应用正逐渐打破数学各领域之间的界限。 该项报告源于这样一个强大的理念：欧 《2025 年的数学科学》报告的参与者 洲数学有潜力成为欧洲产业的重要经济资 认为，将数学科学作为一个统一的整体进行 源；其目的是探索激励和强化数学与产业之 考虑是关键的。“核心”数学和“应用”数学之 间的合作方式，以期加强数学家与致力于技 间的区别越来越模糊，今天很难找到有哪个 术进步的大中型企业之间的合作战略。 数学领域与应用不相关。在美国学术界，许 为证明数学在作为产业创新推动力方 多研究数学科学的人都对此表示认同。 面的作用，《数学与产业》报告还引用了谷 欧洲科学基金会的报告也特别强调， 歌联合创始人拉里·佩奇的话：“主要挑战是 与产业界的互动有助于学术界从中受益，激 确保具备数学技能的人才供应，因为他们是 励其对新方向开展研究；报告同时警示数学 企业发展的关键。这项专长是谷歌所特有的， 家要转变心态，在现代技术发展的过程中， 因为企业永远不能确定下一次创新或下一 对纯数学和应用数学问题的区分已经没有 件产品将来自哪里，它需要拥有新想法和新 任何意义。 概念的高校毕业生的充足供应。” 大数据时代的到来，更是史无前例地 2012 年，一份来自英国工程与物质科 将数学交叉的重要性以及与各学科融合的 学研究理事会（EPSRC）委托研究的报告《数 统一性上升到一个重要位置。 学科学研究：促进英国经济增长》甚至对数 所有的分析似乎同时指向同一个结论： 学的经济和产业贡献给出了量化评价：2010 21 世纪的大部分科学与工程将建立在数学 年，数学科学研究对英国经济的量化贡献估 科学的基础上。数学的交叉研究与应用势不 计约为 280 万个就业岗位（约占英国所有工 可挡，乃国家所需。 24 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 林家翘：应用数学不等于实用数学 文章来源：《科学时报》（2002-11-05），原标题为：“中国应用数学的研究还相当欠缺-----应用数学家林家翘访谈之一”，记者：王丹红。 数学的 中的计算问题，这是服务性的，因而是实用 重 要性 不言 的。在中国实用数学之所以被误认为是应用 而 喻。 纵观 数学，这与新中国建国之初高等学校院系调 近 代科 学技 整有关。当时中国向苏联学习，将所有的人 术 的发 展， 才集中在一起，解决实际的问题，但不一定 可 以看 到数 是学术的问题，因此逐渐远离了大学的主要 学 是使 科学 职责。大学的主要职责应该是教育新的人才， 和 技术 取得 促进学术发展。大学也有义务帮助国家、社 重 大进 展的 会完成急需的工作，可是这不应是大学的主 一 个重 要因 要任务，不应喧宾夺主。比如，美国麻省理 素，它奠定了现代科学和高技术时代发展的 工学院的林肯实验室是学院与政府订合同 基础。数学的研究分为两个方面，一是充实 替政府工作的，完全为政府服务，因此它是 和扩展这个学科的核心领域，这是纯粹数学 政府机构，不属于学校本部，学院的教授也 的工作；二是解决科学问题，或创造各种提 有些人在里面做顾问工作，但每周的工作时 出和解决问题的技巧与方法，这是应用数学 间大抵不超过一个工作日。 以及统计学等的工作。20 世纪的第二次世界 林家翘说，学术性的研究工作与由任务 大战引发的一系列科学和技术的竞争推动 推动的研究工作走的是两条路。学术的研究 了应用数学的极大进展，人们在战后的年代 是为了长期前途的发展，是为未来，而任务 里前所未有地感受到了数学的概念和数学 推动型研究是为了解决当前的实际问题，满 方法的力量。但是，林家翘教授说在中国， 足现在的需要；学术型研究应当向国家自然 应用数学领域的研究还相当欠缺。 科学基金委员会申请经费，而实用型研究应 林家翘先生认为这一现象存在的原因 当由国家科学和技术部拨款。但是，因为实 是，在中国应用数学往往被误认为是实用数 用型研究项目的经费多，容易产生误导。清 学。应用数学是用数学的方式提出科学或工 华大学当年最大的损失是从全面型大学变 程学中的问题，并将这些问题归结或表示为 为有任务的大学，替政府做具体工作，因此 能够运用计算手段处理的数学问题，这是学 有些该做的研究就被耽误了。做政府的项目， 术的问题，因而也是科学的问题；而实用数 规模大、钱多，但与教学的距离就远了。从 学是用数学的方法帮助解决科学或工程学 历史的观点来看，当初国家正在建设，大家 25 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 都在做与任务有关的事，与苏联是一样的， 世纪不一样，因此，必须有所改变。他说他 大学也得做建国方面的事。但是，现在已经 回到清华是为了帮助清华大学走向世界一 走过了科学建国的阶段，是科学兴国的时候 流大学，发展应用数学也是使中国科技有可 了，清华也要改回去，以学术研究和教学为 能跻身世界一流水平的一条重要通道。 主。 数学被誉为是科学的皇冠，这是人们对 一个学科要健康地发展，还必须能吸引 它的赞美，也是对它的敬畏。纯数学更是皇 最聪明的学生到这一领域里来，从事这一学 冠上的明珠，在普通人的眼中是高处不胜寒。 科的研究。林先生说，将实用数学误认为是 但应用数学家们却走下了圣坛，将数学思想 应用数学，聪明的学生就认为做应用数学研 和方法渗透到自然科学、实用科学、工程科 究只是为了帮助其它学科的计算，因此，他 学、经济学和社会学等人类生活的各个领域， 就不会选择从事应用数学的研究，对应用数 促进这些学科的进步和发展。林家翘教授一 学事业来说这是很大的损失。林先生指出， 生致力于应用数学的研究和发展，并身体力 中国的教育当年学苏联学错了一大步。苏联 行积极倡导应用数学学科的发展，被誉为当 的模式是专业化太早，苏联的教育可以将工 代应用数学学派的领路人。2002 年，86 岁 程学分为 404 门，这种做法是行不通的。专 的林家翘教授携夫人回北京清华大学居住。 业化太早，学生的适应力就会太差，会做普 为纪念周培源先生百岁诞辰，在他的建议下 通发动机的人不会做喷气式发动机。学生们 清华大学成立了周培源应用数学研究中心， 学会了做什么，而不是学懂了做什么。专业 王大中校长聘请他为中心名誉主任。当记者 分得太细，教师和学生的眼光都会变得太窄， 问及他为什么要在清华建立这个中心时，林 将来只能做旧的东西，不敢做创新的东西， 家翘教授说：“因为我是清华大学的校友， 这是很不幸的事。 也是科学家，我要做科学工作。”谈到他最 林先生认为，中国的教育经过了科学救 大的心愿时，他说：“清华当年的理科是有 国、科学建国的时期，现在才是科学兴国的 名的，我要帮助清华理学院恢复当年的光 时期，这是一个历史性的发展。过去的做法 辉。” 对将来不一定合适，20 世纪的科学也与 21 26 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 地震数学建模与预测 文章来源：哆嗒数学网，原文作者：Darko Volkov，伍斯特理工学院教授，译文作者：诗 人，哆嗒数学网翻译组成员。 2011 年 3 月 11 号日本发生 9.0 大地震， 这次大地震震中位于日本的一个港口附近， 它也让整个世界包括很多地震专家们感到 震惊。它猛力地提醒着我们对断层以及它们 突发的和灾难性的行为是多么的无知。如何 找到断层清晰准确的几何描述并测绘出周 围区域存在的拉紧形变区，这依然是一个悬 而未决具有挑战性的问题。如果我们能克服 这个挑战，我们就能进行地震活动的模拟仿 真，进而更好的评估它对指定区域所带来的 的风险。 我的合作者是约内斯库（他在巴黎大 学），根据切向位错原理，我们已经开发出 了一套行之有效的方法来定位和描述活跃 的断层。这套方法是基于如下的假设：只有 表面观察结果可以获取并且无牵引的情况 可以应用于该表面。 我们也根据 GPS 的观察结果探索了探 测慢滑移事件（比如无声地震或者地震成核 阶段）的可能性。我们的研究依赖于对于已 观察到的表面位移的渐进估计。这种估计在 导出我们称之为矩重建方法的过程中被首 次使用。之后它也用于寻找地表面移场必要 的条件。这些条件就导致了以下两个参数的 引入：活化因子和置信指标。根据表面观察 结果，这两个参数可以用有效的方法计算出 来。它们表明了一个标准変位场的产生是否 是归因于活跃的断层。 结合最小二乘最小化和矩方法，我们之 27 国家数学与交叉科学中心简讯 2017 年第 3 期 （总第 25 期） 后发展了一个综合的断层轮廓重建技术。我 哥沉没地区，一个可靠的活跃断层的重建只 们仔细研究者我们的重建工作是如何受到 有通过各种数学模型的结合才能实现，这些 观测仪器敏感性和地表观测点坐标方格的 数学模型要合理地反映压力，地壳移位以及 步长的影响得。计算这样坐标方格最大的允 待恢复参数的指定物理界限。幸亏有两个世 许步长是为了应用于不同的断层深度和方 纪的观察调查工作，地球物理学家们可以知 向。最后我们得到了基于虚拟数据的数值重 道这些界限。 建法。 所以有没有那么一天地球物理学家能 对于这种准静态断层滑动问题的正逆性 够预测地震事件呢？不幸的是，地震预测可 的数学分析现在已经完备了。我们当前在应 能永远不会像天气预测那样靠谱。最多可能 用这种理论来记录在太平洋海岸的墨西哥 有一天我们能更好地评估一下一个地区在 附近的大型区域测量的移位数据。这的确是 接下来 100 年内会发生地震的可能性。那就 一项很有挑战性的工作，因为我们不得不应 是说，知晓断层和给定区域应力剖面的精确 对有噪声且有错误的数据，有时用那种花费 几何形状可能会对于我们预测地震事件的 极高的仪器一个月才解决几毫米的位移测 强度和震波形式有所帮助。 量，这样只能得到极其稀疏的数据。在墨西 。 28