第二十六讲.pdf

第 26 次课_热平衡态_热力学第零定律_理想气体_热力学温标_物态方程_2007.12.7 经典物理 力学 热学 电磁学 光学 研究的对象与方法与力学有很大的不同 热学是研究物质热现象和热运动规律的学科 ⎛P⎞ ⎜ ⎟ ⎜V ⎟ 宏观：热学 — 用宏观物理量 ⎜ T ⎟ 研究 ⎜ ⎟ ⎜Q⎟ ⎜S⎟ ⎝ ⎠ 热 微观：分子运动论 — 统计物理 “冷”“热”是人们每时每刻都能感觉到的现象，但对它的认识或感知往往会产生很大 的错觉： 1) 当你组织一个全国会议，来自海南三亚的代表 东北齐齐哈尔的代表 铁椅 对上海的气温有完全不同的感知？ 冬天你不会选择铁椅，你感觉 T铁 < T木 2) 公园露天里放着 ？ 木椅 夏天你也不会选择铁椅，你感觉 T铁 > T木 右手 左手 3) 右手感觉到冷 左右手不同的感觉？ 43 C 20 C 5C 左手感觉到热 虽然用我们自身的感觉可以测量“冷热”但不可靠 → 不科学 必须要用科学的方法，即不依赖于个人的感知来表征一个物体的”冷热”程度 →“温度” Chapter 21 Temperature 温度 与 热平衡(态) 两个“冷热”程度不同的物体（或系统）A 和 B，接触在一起经历一段时间后，一些宏 观性质趋于一致，我们称 A 与 B 处于相同的热平衡态。 外界物理条件恒定 不受外界影响 体系 (无物质与能量的交换) 内部不发生反应（化学反应，核反应） 足够长时间 宏观性质、状态不随时间变化 → 热平衡态 → 宏观性质不变 ⎯⎯ → 不一定是热平衡态 稳态、定常态 ⎯⎯ T2 > T1 T2 T1 金属棒各处宏观性质恒定，是稳态，不是热平衡态，因为与外界有热量交换 一段水管 定常流动，不是热平衡态，与外界有物质变换 热力学第零定律：（热平衡定律） 在不受外界影响的情况下，只要 A 和 B 同时与 C 处于热平衡态，则 A 与 B 相互处于热 平衡态。 1939 年由 Foler 在热力学第一、二定律发现后近 100 年才提出来的，但为什么不是第三定 律……？？ 互为热平衡的系统必然存在着一个相同的特征 → 它们的温度相同 温度相同是互为热平衡的必要条件 第零定律 温度的概念 判别温度是否相同的方法 测量温度的原则 温度是第一、二定律用到的基本概念 测量温度：测量系统与温标 摄氏温标 TC 三相点 冰的溶点 0.01 C 0C 100 C分度 ←⎯⎯⎯ → 100 C 32 F 180 F 分度 ←⎯⎯⎯ → 212 F 9 TF = TC + 32 5 273.15K 100 K 分度 ←⎯⎯⎯ → 373.125K T = TC + 273.15 华氏温标 TF 开氏温标 T 273.16K 水的沸点 开氏温标建立采用了摄氏温标的分度 历史上摄氏和华氏温标是由于实用上的方便所选取，而开氏温标是具有真正物理含义的 后来再建立的温标 ⎯⎯ → 热力学温标 ⎯⎯ → 在物理学任何一个方程中出现的温度都必定是 绝对温标 开氏温标！！ ⎯⎯ → 基于“系统温度有多高没有上限，但系统温度有多低又明确限制”，最低 温度就是开氏温标零点 T = 0 K ，开氏温标没有负值。 利用水的两个特定的状态：熔点与沸点测温。 但是熔点或沸点在不同条件下，可能对应的温度不同，例如 高原上的沸点与海平面处的沸点对应温度不同， 如水的 p − T 相图所示，沸点在相图上依赖于气压。 p 举：1) 冰壶运动 2) 冰雪的融化 3) …… 液 固 三相点 气 Ttr T 但有一个固、液、气态共存的状态：三相点 对应温度是 我们测量或 标对测温 装置的状态点 测温：任何物质的任何属性，只要随冷热程度发生单调地显著地改变，这一属性就可以用 来计量温度。 1) 测温物质 2) 测温属性 不同物质的不同属性计量温度可以获得各种各样的温标——经验温标 3) 选择固定点 例如：水银的体积 4) 分度 铂电阻 接触势差 …… 假设随温度变化特性 X ，开氏温度 T 与 X 的关系为线性关系 T = aX 测温固定点：三相点 X tr ，温度 Ttr = 273.16 K 则 T ∗ = 273.16 K a= Ttr 273.16 K = X tr X tr X X tr 但这样不同物质或不同特性定出的温标各不相同，都是“个性化”的开氏温标。 例题 21‐1 水沸点 T ∗ = 380.2 K 而不是 373.125K ！ 能不能找到一个不依赖测温物质的温标测量系统 ⎯⎯ → 定容气体温度计 定容气体温度计 定容 374.15K 100 C 沸水 O2 三相点 0.3K O2 < 0.1K O2 N2 373.15 H2 三相点池 200 400 600 ptr ( torr ) 用不同气体测水的沸点： ptr = 800Torr 时，所有测量值差别 < 0.6K ptr = 400Torr 时，所有测量值差别 ∼ 0.3K ptr = 200Torr 时，所有测量值差别 < 0.1K 0 ΔT ∗ ⎯⎯ →0 N2 H2 air N2 < 0.6K He H2 800 开氏温标 p ptr → 0 p tr T = 273.16 K lim ptr → 0 气体性质不依赖于气体分子种类 ⎯⎯ → 理想气体 温度计 绝对温标，国际温标 热膨胀： 各向同性： 线膨胀系数： α ΔL ∝ L ΔT 面膨胀系数： 2α ΔA = 2α AΔT 体膨胀系数： 3α ΔV = 3αV ΔT ΔV = β V Δ T α= β= ΔL L ΔT ΔV V ΔT α (10−6 C ) 钢：11 举例铁轨 不胀钢：0.7 冰：57 玻璃：9 液体：200～1000 气体：3300 热膨胀微观机制详见教材 理想气体：在压强 p → 0 时，无论什么样的气体 — 其性质趋于相同 表征气体性质的物理量： p (压强)， V (体积)， T (温度) 在热平衡态条件下， p , V , T 热力学参量可由 f ( p, V , T ) = 0 联系起来 物态方程 p = p (V , T ) V = V ( p, T ) T = T ( p, V ) 测量气体 f ( p,V , T ) 经验定律： 1) 玻意耳定律(1662) TC 温度一定时： p ∼ V pV = c 常量 p1V1 = p2V2 = p0V0 = pV = c 2) 盖‐吕萨克定律(1802) 压强 p 不变时： V ∼ TC V = V0 (1 + αV TC ) TC = 0 αV : 体膨胀系数 V = V0 3) 查理定律(1746) 体积 V 不变时： p ∼ TC p = p0 (1 + α pTC ) TC = 0 α p : 压缩系数 p = p0 发现在 p → 0 ，所有气体都近似适用这三个定律，且 αV 与 α p ⎯⎯ → 1 273.15 2) → V = 273.15 + TC TV ⋅ V0 = 0 273.15 T0 ⇒ V = V0 = 常量 T0 V1 V2 = = T1 T2 = 3) → p = 273.15 + TC Tp ⋅ p0 = 0 273.15 T0 ⇒ p p0 = = 常量 T T0 p1 p2 = = T1 T2 = T 三个经验定律 → 理想气体物态方程 T ↑ −p ↑ V = const V↑ p = const pV = NkT k 波尔兹曼常数 k = 1.38 ×10−23 J K N 分子数 N = nN A 摩尔数 阿伏伽德罗常数： 6.023 × 10 pV = nRT 普适气体常量： 8.31J mol ⋅ K 23 mol V T p T K