太阳中微子——物质世界的....pdf

中微子研究与进展 太阳中微子 ——物质世界的“隐士” 廖 （华东理工大学 玮 200237） （N）13N→13C+e++νe，Eν < 1.199 MeV； 一、引言 曾有前辈物理学家说：做科学研究首要的一件事 （O）15O→15N+e++νe，Eν <1.732 MeV； 是要分清楚哪些是真问题，哪些是假问题，哪些是成 （F）17F→17O+e++νe，Eν <1.732 MeV。 熟的问题，哪些是不成熟的问题；如果分得清这些问 值得注意的是 ：1）在高能区（> 2 MeV），仅有 B 型（硼 8） 题，做研究就会事半功倍，如果分不清楚它们，就会 和 hep 型过程贡献中微子；2）除了 pp，pep 和 hep 类 事倍功半， 甚至做无用功。然而，物理学的发展过程 型的太阳中微子，其他类型太阳中微子的产生率以及 中从不缺乏曲折和戏剧性，也从不缺乏各种迷惑人的 它们到达地球的通量直接依赖于相关重元素在太阳内 问题，它们有的是装扮成真问题的假问题，有些是看 部的丰度 ；3）在高能区，太阳中微子主要是硼 8 中微子。 起来像是假问题的真问题。要分清楚它们，并不容易。 戴维斯（R. Davis）与其合作者第一个测量了太 所谓太阳中微子失踪之谜就是这样一个使人困惑 阳中微子的通量，他也因此获得了诺贝尔物理学奖。 了大约 30 年的问题。在此期间，许多物理学家认为 他们使用 615 吨四氯乙烯（C2Cl4）作为探测体，利用 这不是个真正的问题。极具戏剧性的是，物理学家们 如下反应过程吸收到达地球的电子中微子 有很好的理由使自己确信这一点。追踪中微子历史中 νe +37Cl→e- +37Ar*（37Ar）。 的线索，我们可以领略太阳中微子是如何使人困惑的， 根据探测体中产生得到的 37Ar 的量，可以反推得到电 而其最近的进展又是为什么使当代粒子物理学家们兴 子中微子到达地球的通量。由于最主要的反应道产生 奋不已。 激发态原子核 37Ar* 而且具有 4.99 MeV 的阈能，这一 二、太阳中微子失踪之谜 实验探测的主要是高能区的硼 8 中微子。 太阳中微子产生于太阳内部的链式核反应过程。 在 1968 年，戴维斯等人发表了对太阳中微子通 在贝特（H. Bethe）的开创性工作之后，人们认识到 量第一次测量的结果。结果表明，被探测能区的太阳 太阳通过聚变核反应发光发热，同时也不断地在其内 中微子的通量远小于太阳物理学家给出的理论预言 部制造重元素。这为在太阳内部产生出电子中微子（ve） 值。其后的实验测量结果也都小于理论值。因而这构 提供了多个渠道。在太阳中产生中微子的八个物理过 成了太阳中微子失踪之谜。一些物理学家认为这可以 程如以下所示。pp 链有五种产生电子中微子的过程： 被解释为太阳中微子在传播过程中由电子中微子变成 2 + （pp）p+p→ H+e +νe，Eν<0.420 MeV； - 了其他种类的中微子，所以在实验中探测到的电子中 （pep）p+e +p→ H+νe，Eν ≈ 1.442 MeV； 2 - 微子通量小于太阳物理学家的理论预言。这就是中微 （Be） Be+e → Li+νe，Eν ≈ 0.861 MeV； 7 8 8 7 * 子振荡。而为中微子引入质量和味混合， 就能够十分 + （B） B→ Be +e +νe，Eν < 15 MeV； 3 4 简单地给出中微子振荡现象。然而，更多的物理学家 + （hep） He+p→ He+e +νe，Eν<18.7 MeV。 认为，更大的可能是关于太阳中微子的理论计算不对 CNO 链有三种产生电子中微子的过程： 或者是实验有问题。此外，理论家们还有很好的理由 9 27 卷第 6 期 ( 总 162 期 ) 中微子研究与进展 相信中微子不应该有质量，因而坚持认为没有所谓的 踪这么一个问题。 太阳中微子失踪，也不会有中微子振荡现象。 另一方面，理论家的反对意见也不乏合理之处。 这一理由植根于粒子物理标准模型深邃的基本原则和 十分有趣的是这两个反对理由看起来都十分合 巨大的成功，使人很难拒绝。 理。一方面，关于硼 8 中微子的理论预言确实有很大 在 μ 子（缪子）被发现的时候，美国物理学家拉 的不确定性。从前述可知，为计算硼 8 中微子的产生 率和通量，我们需要知道硼 8 元素在太阳内部的丰度。 比（I. Rabi）困惑于自然界为什么需要这样一个与电 然而，从太阳内部发出的光会被太阳内部的物质不断 子非常类似的粒子，提出了一个著名的问题：“ who 地散射，因而不能直接到达地球。只有中微子能够从 ordered that（谁订购了它）？”。到了 20 世纪 70 年代， 太阳内部无障碍地传播出来到达地球。因而除了利用 人们最终认识到统治基本粒子相互作用的规律是非阿 中微子，没有其他办法能够直接探测太阳内部的元素 表1 戴戴 戴维斯实验组参考的太阳中微子通量 丰度。太阳物理学家的办法是，根据太阳内部物质的 中微子源 截面 (cm2) 中微子通量 (cm-2 sec-1) H+H+e-→D+ν 1.72×10-45 1.7×108 Be7 衰变 2.9×10-46 3.9×109 B8 衰变 1.35×10-42 1.3(1±0.6)×107 子通量。毫无疑问，这一方法有很大的不确定性。如 N13 衰变 2.1×10-46 1.0×109 表 1 所示，戴维斯等人已经注意到他们所参照的理论 O15 衰变 7.8×10-46 1.0×109 对流性质以及观测得到的太阳表面的重元素丰度，使 用太阳模型计算得到太阳内部的重元素丰度。然后， 再利用这个反推得到的硼 8 元素丰度，计算硼 8 中微 预言值有 60% 的误差。为与戴维斯等人的实验对比， 注： 如 表 格 所 示， 对 硼 8 中 微 子 通 量 的 这 个 理 论 预 言 有 60% 巴赫恰勒（J. Bahcall）等人重新分析了硼 8 中微子和其 的 误 差（R. Davis, D. S. Harmer, K. C. Hoffman, Phys. Rev Lett. 20, 1205（1968）） 他类太阳中微子的通量。如表 2 所示，不同模型对硼 8 1012 中微子通量的预言可以差好几倍。此外，即使是最好 1011 的候选模型 C 本身也有 40% 的误差。有鉴于此，巴赫 10 恰勒及其合作者认为，戴维斯等人的实验结果与太阳 10 中微子通量的理论预言并不矛盾。在表 2 所注的文献中， 108 7 Be→±10.5% Flux (cm-2 s-1) 9 他们写道：“考虑到众多计算所使用的参数的不确定 性之后， 我们的预言与戴维斯、哈默（D. Harmer）和 ② Neutrino Spectrum (±1σ) 13 107 N→ 15 17 105 104 此后，虽然对太阳中微子的计算不断得到改进， 103 pep→±2% O→ 106 霍夫曼（K. Hoffman）的实验没有不可调和的矛盾。” 8 F→ 7 Be→ ±10.5% B→±16% hep→±16% 2 但对硼 8 中微子通量的预言仍然有很大的不确定性。 10 如图 1 所示，一直到 2005 年，对硼 8 中微子通量的 101 0.1 预言在一个标准偏差的范围内仍然有 16% 的误差。由 1 中微子能量（MeV） 10 图 1 标准太阳模型预言的 νe 能谱。到达地球的总通量约为 6×1010 cm-2s-1（图片来源：Bahcall 网页 http://www.sns.ias.edu/~jnb/） 此可见，人们完全有理由怀疑是否真有太阳中微子失 表2 Bahcall-Serenelli 2005 pp→±1% 10 不同太阳模型预言的太阳中微子通量 模型 10-7j ν(8B)(cm-2 sec-1) 10-9j ν(7Be)(cm-2 sec-1) 10-9j ν(13N)(cm-2 sec-1) 10-10j ν(1H+1H)(cm-2 sec-1) A 1.35 4.7 1.1 6.0 B 0.69 3.4 0.3 6.2 C 0.47 2.9 0.2 6.4 D 0.25 2.1 0.1 6.5 E 0.70 3.7 0.4 6.3 注：数据来源于 J. N. Bahcall, N. A. Bahcall, G. Shiviv, Phys. Rev. Lett. 20, 1209(1968) 现代物理知识 10 中微子研究与进展 贝尔规范理论， 即杨 - 米尔斯理论。此后，基本粒子 微子是马约拉纳粒子，那么它将可以破坏轻子数守恒。 标准模型得以建立起来，人们认识到物质世界的基本粒 标准模型的杨 - 米尔斯规范理论恰恰不允许这类破坏 子（夸克和轻子）是一组一组地出现的。每一组基本粒 轻子数相互作用的出现，并以十分简洁有力的方式解 子被称为一“代”（或“家族”）。不同代之间相应的 释了自然世界中轻子数守恒的现象。所以，这一个出 基本粒子具有完全相同的数目、自旋、电荷等性质，而 路也需要超出标准模型的物理。简单地说，标准模型 仅仅在质量方面不同。类似于第一代中的电子，μ 子就 对中微子质量的观点是：它超出了标准模型的基本原 是出现于第二代的带电轻子。同理，作为不带电的轻子， 则可以描述的范围。 中微子被要求在每一代基本粒子的行列中都应该出现。 幸运的是，继戴维斯的 Homestake 实验之后，有 伴随电子在第一代出现的中微子就是电子中微子，伴随 μ 子在第二代出现的被称为 νμ（缪子中微子），伴随 τ 子（陶子）在第三代出现的被称为 ντ（陶子中微子）。 此外，标准模型 SU（3）c ×SU（2）W ×U（1）Y 规范理 论的自恰性对每代夸克和轻子的结构给出了一个漂亮的 解释。就这样，标准模型对物质世界基本组成的结构给 出了一个出人意料、但简洁优美并且强有力的解释。 对于中微子的质量，标准模型的观点同样简洁有 1 力。中微子是具有自旋 的粒子。一个粒子的质量不 2 为零意味着：一定可以找到一个参照系，在此参照系 一系列的实验重复测量了太阳中微子的通量。这其中， 麦克唐纳（A. McDonald）领导的 SNO 实验组做出了 关键性贡献，最终厘清了关键问题，解决了相关争议。 麦克唐纳也因此获得 2015 年诺贝尔物理学奖。SNO 实验采用已故华裔物理学家、SNO 实验的发起人以 及第一代领导人陈华森教授提出的探测方案 ①，使用 1000 吨重水（D2O）作为探测体探测太阳中微子。如 以下所示，这一实验有三种探测中微子的方式： CC：νe+d→p+p+e-， NC：νx+d→p+n+νx， 中这个粒子处于静止状态。而量子力学告诉我们，处 1 于静止状态的自旋 粒子有两个独立的量子态。如果 2 中微子和反中微子都分别需要两个独立的态，我们就 它可以像 Homestake 那样通过带电流（CC）反应过程 需要引入左手和右手手征的两个量子场以描述一个粒 量 νe 通量（Φe）与 νμ 和 vτ 的通量之和（Φμτ）。因为 子及其反粒子的总共四个量子态。然而，标准模型的 νe 与电子弹性散射的反应截面不同于 νμ 和 ντ 与电子 规范理论中只有左手手征的中微子场，没有右手手征 发生弹性散射的截面，通过弹性散射只能得到 Φe 通 的中微子场，与夸克和带电轻子的情况完全不同。如 量与 Φμτ 的加权和。与此相反，三种中微子通过中性 果为了解释中微子质量而引入右手中微子场，那就 流过程（NC）与氘核发生反应的几率是一样的。只 是要在标准模型的框架里加入不能用其理论框架—— 要具有足够的能量，任意类型的太阳中微子 νx 在与 杨 - 米尔斯规范理论——描述的额外的东西。如果这 氘核发生散射的时候都可以传递能量给氘核，把其 样做，我们可以追问右手中微子的基本原则又是什么 分解为质子和自由中子。设计合适的探测器探测这 呢？也就是说，对中微子质量，我们可以像拉比那样 一反应过程，确定中性流反应的反应率，就可以直 追 问：“who ordered that ？” 这 又 是 一 个 使 人 困 惑 接得到三种中微子的通量之和。SNO 实验的最大特 的问题。即便有答案，也不会存在于标准模型的理论 框架之内。另一个可能的出路是中微子和反中微子在 静止状态下是等价的。在这种情况下，一共只有两个 独立的量子态，而我们只需要一个左手手征的量子场 就足以描述中微子的这两个量子态。这类粒子与反粒 1 子等价的自旋 粒子被称为马约拉纳粒子。然而，把 2 中微子当作马约拉纳粒子的代价也十分高昂。如果中 11 ES：νx+e-→νx+e-， 测量 νe 的通量。它还可以通过弹性散射过程（ES）测 色就是，它可以通过中性流过程测量到达地球的三 种中微子的总通量。 SNO 实验的三种探测方法可以对 Φe 和 Φμτ 给出 不同的限制。在图 2 中可以看到，这三种限制交汇到 了一个小的区域。SNO 实验以这样的方式给出了 Φe 和 Φμτ 的测量值。测量结果说明 νμ 和 ντ 的总通量大约 是 νe 通量的两倍。因而 νe 通量大约是总通量的 1/3， 27 卷第 6 期 ( 总 162 期 ) 中微子研究与进展 与 Homestake 的结果一致。这表明，太阳中微子在到 能量。如果考虑平均效应，可以得到 达地球后存活为 νe 的几率（Ps）大约是三分之一： 1 Ps（ν e→ν e）=1- 1 sin2 2θ= （1+cos2 2θ）。（2） 2 2 值得注意的是，公式（2）给出的值不小于 0.5， 不能 Ps ≈ 1/3。这一测量的重要意义在于，它直接测量了高 能区硼 8 中微子到达地球的总通量，解决了由于太阳 模型的预言的不确定性产生的所有怀疑和争论，最终 以与模型无关的方式证实了中微子振荡现象的成立。 用于解释 SNO 实验的结果。更值得关注的是，综合 其他实验对太阳中微子的测量，可以发现 Ps 有十分特 殊的能量依赖行为。 三、中微子振荡 在表 3 中可以看到，Sage 与 Gallex 实验在低能 8 f ES SNO 区测量得到的事例率 Rexp 与理论预言的事例率 Rth 的 f CC SNO 7 比约为 0.55，也就是说在低能区 Ps ≈ 0.55，而在高能 6 f μτ (10 cm -2 s -1 ) 6 区 Ps ≈ 1/3。此外，实验结果表明，Ps 在表 3 中显示 5 的低能区域和高能区域都分别没有明显地依赖于能 f NC SNO 4 量，在两个区域 Ps 都分别接近于常数。这说明公式（1） f SSM 3 也不能解释太阳中微子在全能量区间的振荡。这些结 2 果表明，太阳中微子的振荡采取了不同寻常的方式。 1 理解太阳中微子振荡的要点在于，中微子振荡与 0 0 1 2 3 4 5 6 表3 6 f e (10 cm -2 s -1 ) 图2 SNO 实验重建的 ν e 通量和 ν μ +ν τ 通量（图片来源：SNO 合作组，Phys. Rev. Lett. 89, 011301(2002)） 谈完太阳中微子实验的历史，我们再来谈谈中微 子振荡又是怎么一回事。 中微子振荡最早由庞蒂科夫（B. Pontecorvo）提 出②。它的基本思想是：ν e，ν μ，ν τ 是被称为处于味本 征态的中微子，它们可以不是质量得到很好定义的质 量本征态，而是质量本征态中微子 ν 1，2，3 的线性叠加； 因此中微子就可以在传播过程中由一个味本征态转换 到另一个味本征态。如果使用 ν z 代表 ν μ 和 ν τ 的一个 线性组合，太阳中微子振荡的现象可以使用 ν e 和 ν z 这个两中微子的系统描述。ν e 和 ν z 可写成 部分太阳中微子实验的测量结果 实验 Rexp/Rth 探测能区 Homestake(CC) ≈0.32 Sage, Gallex(CC) ≈0.54 > ~ 5 MeV < ~ 1 MeV Super-K(ES) ≈0.41 > ~ 5 MeV SNO-CC ≈0.30 SNO-NC ≈1.0 > ~ 6.75 MeV > ~ 5 MeV SNO-ES ≈0.42 > ~ 6.75 MeV 其所处的环境有关。当光穿过透明介质时，它会受到 物质的影响，光的色散关系因此被改变。与此类似， 中微子在穿过介质时也会受到物质的影响。因为中微 子的弱相互作用，这一影响非常非常弱，但恰好在中 微子振荡中它发生了作用。物质介质对中微子的影响 可以用一个有效的势能 V 表示，中微子的质能关系因 此被改为 ν e=cos θ ν 1+sin θ ν 2， k 2+m2=（E-V）2 ≈ E2-2 EV， ν z=-sin θ ν 1+cos θ ν 2 θ 是中微子的混合角，ν 1 和 ν 2 具有不同的质量 m1 和 m2。由此可以得到，经过距离 L 传播后，ν e 的存活几 率是（自然单位制） Ps（ν e→ν e）=1-sin 2θ sin 2 （ ） 2 其 中 V 的 平 方 项 被 忽 略。 如 果 把 质 能 关 系 重 写 为 k2+m2eff=E2，我们就可以有效地把 2 EV 加入到中微子 的质量项之中，作如下代换： m2→m2eff=m2+2 EV。 （1） 更需要进一步注意的是，物质介质对 νe 的质能关 其中 Δm 是质量平方差：Δm =m -m 。E 是中微子 系的修改与对 νμ，τ 的修改是不同的。正是这个不同之 2 21 现代物理知识 2 21 2 2 L 2 1 12 中微子研究与进展 处极大地影响了中微子振荡的行为。综合这些因素， 综合众多太阳中微子实验的结果，可以得到⑤ Δm221≈7.5×10-5eV/c2，tan2θ12≈0.45， 可以发现控制 νe-νz 振荡的哈密顿量是 （6） 其中 c 是光速。从公式（6）中可以看到，中微子的 。 （3） 公式（3）右边的第一项就是给出公式（1）的哈密顿 量，被称为真空项。第二项来自物质效应，其中 Ve 来 自介质中的电子对电子中微子的影响：Ve= √2 GF Ne， 质量差非常小。此外，β 衰变实验以及宇宙学观测的 证据都表明中微子质量小于 1 eV/c2。作为对比，夸克 和带电轻子中最轻的是电子，而电子的质量是 5.11×105 eV/c2。不难想象，中微子质量与夸克轻子质量的巨大 等级差为理解中微子质量提出了巨大挑战。 四、展望 GF 是费米常数，Ne 是介质中的电子密度。中微子振 荡的这一机制被称为 MSW 机制③。 将公式（3）对角化可以得到中微子在物质中的 质量本征态 vm1，2 以及在物质中的混合角 θm。由此可 以将存活几率 Ps 理解如下：1）在太阳中产生时，电 子中微子以几率 cos2 θm 和 sin2 θm 分别投影到 νm1 和 νm1 两个态；2）在从太阳内部传播出来的过程中，νm1，2 这 两个质量本征态分别独立地演化④，在太阳之外变成对 应的真空中的质量本征态 v1，2；3）到达地球后，ν1，2 再 分别以几率 cos2 θ 和 sin2 θ 投影到电子中微子态。所以， ve 在地球仍然保持为 ve 的几率为： 功和辉煌胜利使当时人们的思想沐浴于它所具有的深 邃的思想光辉之下。所谓太阳中微子失踪之谜，在当 时的多数物理学家看来，不过是还未来得及被这理性 光芒充分照射的小小阴影，随着时间的推移，它终将 消失。然而，在 30 年之后的今天，当时的小问题变 成了一个带来灵感和希望的大问题。我们应该如何理 解中微子质量呢？ 如前所述，中微子质量不能在标准模型的 SU（3）c × SU（2） （1）Y 规范理论的框架内被理解。原因就是， W ×U 它或者需要超出这一理论框架的右手中微子，或者需 Ps（ve→ve）=cos2 θmcos2 θ+sin2 θmcos2 θ 1 = （1+cos 2θm cos2θ）， 2 在 20 世纪 70 年代，粒子物理标准模型的巨大成 要超出这一理论框架的相互作用。一部分物理学家认 （4） 为，这意味着基本粒子相互作用的基本规律应该是 SO（10）大统一规范理论。原因是，标准模型的规范 其中 θm 取值为 ve 在太阳内被产生之处的值。 2 由公式（3）可以看到：1）当能量较小且 Δm 21 理论可以自然地由 SO（10）理论诱导出来，同时右 cos 2θ > 2 EVe 时，真空项主导中微子的演化；在这一 1 情况下，θm→θ，我们得到真空振荡的结果公式（2）。2） 0.9 2 当能量较大且 Δm 21 cos 2θ < 2 EVe 时，物质项获得主 0.8 导地位；在这一情况下，ve 等价于较重的 vm2，θm 接近 0.7 pp (all solar) 0.6 P 3v ec 于 90 度；我们得到 1 P（v s e→ve）= （1-cos 2θ）， 2 pep (BX) （5） 8 B (SNO+SK) 0.5 0.4 7 Be (BX) 0.3 Ps 在低能和高能区分别趋向于不同的常数，与实验结 0.2 果吻合。根据公式（2）或（5）以及相应的实验值可 0.1 以拟合得到混合角 θ 的值。在图 3 中可以看到，实验 测量值与使用（4）计算的 MSW 效应的理论曲线很好 8 0 10 2 B (SNO LETA+BX) 10 3 10 4 能量（keV） 地吻合。 如果使用三个中微子进行分析，就会出现三个混 合角 θ12，13，23，文中使用的 θ 就是文献中通用的 θ12。 13 图 3 Borexino 实验组对太阳中微子存活几率 Ps 测量结果的最新总 结（粉红色区域为根据 MSW 效应计算得到的 Ps 的理论值）（图片 来源：Bcrexino 合作组，Phys. Rev. D89, 112007(2014)） 27 卷第 6 期 ( 总 162 期 ) 中微子研究与进展 手中微子很自然地在这一理论的基本粒子的序列中出 保持谦逊，因为在我们的视线之外很可能有一些隐没 现。然而，这一理论的主要预言——质子衰变——还 无闻但是智慧高超的人。 未被实验证实。另有一些物理学家认为，自然界不一 《庄子·在宥篇》有一个故事：黄帝立为天子十九 定有 SO（10）大统一，但是可以有一些很重的超出 年，闻广成子，故往见之而问至道；广成子批判他说， 标准模型的马约拉纳中微子。通过跷跷板（seesaw） 你这个心地偏颇狭隘的样子，哪里配得上谈论至道； 机制，这些中微子可以使标准模型中的中微子获得很 黄帝退，捐天下，筑特室，席白茅，闲居三月，复往 小的质量，从而解释中微子振荡的实验数据。这一理 邀之，顺下风膝行而进，再拜稽首而问。如此谦逊的 论的一大优点是， 如果中微子部分有 CP 破坏的效应， 黄帝，就是中国古代的文化英雄，也是我们学习的楷模。 它可以为解释宇宙中的重子与反重子不对称提供一个 如果还需要再谈论一些太阳中微子对我们的教益 很好的候选机制。这一理论的一大预言是，自然世界 的话，可以说太阳中微子就像中国古代的隐士，它们 中应该出现微小的轻子数破坏效应，具体说就是要有 隐没无闻，也很难邀请它们到实验室访问，但它们携 无中微子双 β 衰变过程。所以，实验观测中微子部分 带着关于这个世界的非常重要的知识。它们提醒我们， 的 CP 破坏或者无中微子双 β 衰变具有重大意义，它 虽然人类的理性获得了巨大的成功，但还有很多东西 们将可以极大地启发我们对自然世界的认识，为研究 停留在我们的思想的范围之外，我们应该保持谦逊。 超出粒子物理标准模型的物理提供指引的方向。虽然 虽然我们不断地揭开自然世界的神秘，但我们仍然应 由于中微子很难被探测，中微子实验十分困难，但这 该对其保持以敬畏之心。 类实验意义重大，不容忽视。 ① H. H. Chen，Direct approach to resolve the solar-neutrino 在古代中国，隐士是一类神奇的人。他们没有显 赫的地位，在世的时候常常是默默无闻。然而，他们 又常常继承了关于我们这个世界的重要知识。在他们 problem，Phys. Rev. Lett. 55，1534（1985）. ② B. Pontecorvo，Zh. Eksp. Teor. Fiz. 33，549（1957） [Sov. Phys. JETP 6，429 （1958）]. 身后，我们通过他们的门人弟子了解到这些神奇的人。 ③ S. P. Mikheyev，A. Yu. Smirnov，Yad. Fiz. 42，1441 （1985） 例如，庄子及其思想在其生前不被当时的世人所知晓， [Sov. J. Nucl. Phys. 42，913 （1985）]; L. Wolfenstein，Phys. Rev. 然而他的思想影响了后代中国人两千多年。此类著名 D17，2369（1978）. ④ P. C. de Holanda，W. Liao，A. Yu. Smirnov，Nucl. Phys. 的例子包括还黄石公——张良，鬼谷子——苏秦、张仪、 B702，307（2004）. 庞涓、孙膑等。再想到，老子隐，西出函谷关，然后 ⑤ Review of Particle Physics，Chinese Phys. C38，090001（2014）. 才留下道德五千言而流布至今。所以不难理解，对隐 士的推崇自有缘由。此类故事提醒着人们，我们应该 此有了合理解释。他们认为关键是像 散现象，有助于捕食者捕捉被捕食者， 而被捕食者则借此躲避捕食者。 狭长瞳孔助猫咪成为杰出猎手 捕食者的瞳孔可使它们在不移 人类的瞳孔是圆形的，而很多 动头部的情况下判断距离，在远处 低头吃草时眼睛会旋转 50°使瞳孔 动物的瞳孔却是狭长的，有垂直狭长 观察被捕食者。被捕食者的瞳孔虽 与地面平行（人类的眼睛只能旋转几 瞳孔的都是伏击式捕食者，而有水平 然失去垂直聚焦的能力却代之以更 度）。然而，工作还未完成，其中包 狭长瞳孔的则可能是被捕食者。加利 广泛的观察范围，而且减少了来自 括解释为何乌贼的瞳孔是 W 形的。 福尼亚大学（University of California） 上下方向的光线。只需观察一下动物 （高凌云编译自 2015 年 9 月 的班克斯（M. Banks）和同事现在对 园或农场中的牲畜就会发现，它们在 现代物理知识 14 25 日《欧洲核子中心快报》）