2021年第5期（全文）.pdf

《华侨大学学报（自然科学版）》第七届编辑委员会犜犺犲犛犲狏犲狀狋犺犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲狅犳犑狅狌狉狀犪犾狅犳犎狌犪狇犻犪狅犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔（犖犪狋狌狉犪犾犛犮犻犲狀犮犲）主任（犇犻狉犲犮狋狅狉狅犳犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲）张云波（ＺＨＡＮＧＹｕｎｂｏ）副主任（犞犻犮犲犇犻狉犲犮狋狅狉狅犳犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲）陈国华（黄仲一（ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙＣＨＥＮＧｕｏｈｕａ）ｉ）编委（犕犲犿犫犲狉狊狅犳犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲）（按姓氏笔画为序）刁勇（王士斌（ＷＡＮＧＳｈＤＩＡＯＹｏｎｇ）ｉｂｉｎ）刘 ? （江开勇（ＬＩＵＧｏｎｇ）ＪＩＡＮＧＫａｉｙｏｎｇ）孙涛（肖美添（ＳＵＮＴａｏ）ＸＩＡＯＭｅｉｔｉａｎ）吴季怀（ＷＵＪ宋秋玲（ｉｈｕａｉ）ＳＯＮＧＱｉｕｌｉｎｇ）张认成（ＺＨＡＮＧＲｅｎｃｈｅｎｇ）张云波（ＺＨＡＮＧＹｕｎｂｏ）陈国华（苑宝玲（ＣＨＥＮＧｕｏｈｕａ）ＹＵＡＮＢａｏｌｉｎｇ）周树峰（郑力新（ＺＨＯＵＳｈｕｆｅｎｇ）ＺＨＥＮＧＬｉｘｉｎ）徐西鹏（郭子雄（ＸＵＸｉＧＵＯＺｉｘｉｏｎｇ）ｐｅｎｇ）黄仲一（ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙｉ）黄华林（ＨＵＡＮＧＨｕａｌｉｎ）葛悦禾（蒲继雄（ＧＥＹｕｅｈｅ）ＰＵＪｉｘｉｏｎｇ）蔡绍滨（ＣＡＩＳｈａｏｂｉｎ）主编（犈犱犻狋狅狉犻狀犆犺犻犲犳）黄仲一（ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙｉ）华侨大学学报（自２０２１年９月然科学版）总第１８１期目第４２卷第５期次蓝宝石衬底表面微观缺陷检测与深度估计（英文） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 崔长彩，杨成，李子清（５６１）ＡＦＳ／ＤＹＣ协调控制的分布式驱动电动汽车稳定性控制 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 赵树恩，胡洪银，景东印（５７１）货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 袁策，柳江，赵健，李明星（５８０）不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 翁志雄，李升才，朱永甫（５９０）宽幅高速公路沥青路面车道结构响应差异化数值分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 刘树堂，夏建平，栾娟，杨广亮，曹卫东（５９８）不同处治方法下酸性闪长岩沥青混合料长期水稳性能室内试验 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 谭波，刘学文（６０５）行人对人行桥三分力系数的影响 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 徐亚琳，胡海涛，钱长照，雷鹰，陈昌萍（６１１）北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 高源，胡可，岳晓鹏，袁景玉（６１９）寒冷地区村镇住宅建筑单热源供热系统设计与优化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 刘吉宏，张赫男，魏国栋，程远达（６２８）地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷实验及模拟分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李兆函，田琦，郭卫强（６３６）正式网络中施工组织安全行为传播仿真分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 刘世杰，李书全（６４４）福建省新型城镇化质量动态演化机理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 刘英英，施亚岚，刘春雨，王桢（６５３）结合目标检测与特征匹配的多目标跟踪算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 叶靓玲，李伟达，郑力新，曾远跃，黄凯（６６１）心电信号的房颤自动识别算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 张明瑞，万相奎，陈瑞，刘俊杰，朱彬如（６７０）室外人体脚步声事件及环境联合识别 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 徐峰，李平（６７６）激励机制下负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 刘英，焦竽鑫，吴小竹（６８４）对象导出三支概念格的熵属性约简 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 吴荣，张文娟，李进金（６９３）奇数的拆分循环及应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 吴金钗（７０１）期刊基本参数：ＣＮ３５  １０７９／Ｎ１９８０ｂＡ４１４８ｚｈＰ ￥１０．００１０００１８２０２１  ０９ｎ犑犗犝犚犖犃犔犗犉犎犝犃犙犐犃犗犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）犞狅犾．４２犖狅．５犛狌犿１８１犛犲狆．２０２１犆犗犖犜犈犖犜犛ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｐｔｈＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＭｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎＳａｐｐｈｉｒｅＳｕｂｓｔｒａｔｅＳｕｒｆａｃｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＣＵＩＣｈａｎｇｃａｉ，ＹＡＮＧＣｈｅｎｇ，ＬＩＺｉｉｎｇ（５６１）ｑＳｔａｂｉｌｉｔｔｒｏｌｏｆＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＤｒｉｖｅＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅＢａｓｅｄｏｎＡＦＳ／ＤＹＣＣｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｙＣｏｎＣｏｎｔｒｏｌ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＳｈｕｅｎ，ＨＵＨｏｎｇｙｉｎ，ＪＩＮＧＤｏｎｇｙｉｎ（５７１）ＶｅｈｉｃｕｌａｒＰｒｅｖｉｅｗＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｏｆＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＳｕｐｅｒＷｈｅｅｌｂａｓｅｆｏｒＦｒｅｉｔＴｒａｎｓｐｏｒｔｇｈＦｌｅｅｔ !!!!!!!!!!!!!!! ＹＵＡＮＣｅ，ＬＩＵＪｉａｎｇ，ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＬＩＭｉｎｇｘｉｎｇ（５８０）ＲｅｓｔｏｒｉｎｇＦｏｒｃｅＭｏｄｅｌｏｆＥｎｅｒｇｙ ＳａｖｉｎｇＢｌｏｃｋＭａｓｏｎｒｓｉｔｅＷａｌｌｓＷｉｔｈＤｉｆｆｅｒｅｎｔｙＣｏｍｐｏＳｈｅａｒＳｐａｎＲａｔｉｏ !!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＥＮＧＺｈｉｘｉｏｎｇ，ＬＩＳｈｅｎｇｃａｉ，ＺＨＵＹｏｎｇｆｕ（５９０）ＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｉｓｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅＲｅｓｐｏｎｓｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆＷｉｄｅＥｘｐｒｅｓｓｗａｙＡｓｐｈａｌｔｙｓＰａｖｅｍｅｎｔＬａｎｅ !!! ＬＩＵＳｈｕｔａｎｇ，ＸＩＡＪｉａｎｐｉｎｇ，ＬＵＡＮＪｕａｎ，ＹＡＮＧＧｕａｎｇｌｉａｎｇ，ＣＡＯＷｅｉｄｏｎｇ（５９８）ＬａｂｏｒａｔｏｒｓｔｏｆＬｏｎｇ ＴｅｒｍＷａｔｅｒＳｔａｂｉｌｉｔｆＡｃｉｄＤｉｏｒｉｔｅＡｓｐｈａｌｔＭｉｘｔｕｒｅＵｎｄｅｒｙＴｅｙｏＤｉｆｆｅｒｅｎｔＴｒｅａｔｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＴＡＮＢｏ，ＬＩＵＸｕｅｗｅｎ（６０５）ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＰｅｄｅｓｔｒｉａｎｏｎＴｒｉ ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆＦｏｏｔｂｒｉｄｇｅ !!!!! ＸＵＹａｌｉｎ，ＨＵＨａｉｔａｏ，ＱＩＡＮＣｈａｎｇｚｈａｏ，ＬＥＩＹｉｎｇ，ＣＨＥＮＣｈａｎｇｐｉｎｇ（６１１）ＳｈａｐｅＰａｒａｍｅｔｅｒｓＤｅｓｉｆＮｏｒｔｈｅｒｎＲｕｒａｌＨｏｕｓｅｓｆｏｒＭｕｌｔｉ ＯｂｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｇｎｏｊｏｆＥｎｅｒｇｙＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄＴｈｅｒｍａｌＣｏｍｆｏｒｔ !!!!!!!!!!!!!! ＧＡＯＹｕａｎ，ＨＵＫｅ，ＹＵＥＸｉａｏｐｅｎｇ，ＹＵＡＮＪｉｎｇｙｕ（６１９）ＤｅｓｉｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＳｉｎｇｌｅＨｅａｔＳｏｕｒｃｅＨｅａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍｆｏｒＲｕｒａｌＲｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｇｎａｎｄＯｐＢｕｉｌｄｉｎｇｓｉｎＣｏｌｄＲｅｇｉｏｎｓ !!!!!!!!! ＬＩＵＪｉｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｅｎａｎ，ＷＥＩＧｕｏｄｏｎｇ，ＣＨＥＮＧＹｕａｎｄａ（６２８）ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎＳｕｍｍｅｒＣｏｏｌｉｎｇｏｆＦｌｏｏｒＤｉｒｅｃｔＩｎｅｃｔｉｏｎＭｕｌｔｉ ＬｉｎｅｊＨｅａｔＰｕｍｐＳｙｓｔｅｍ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＺｈａｏｈａｎ，ＴＩＡＮＱｉ，ＧＵＯＷｅｉｉａｎｇ（６３６）ｑＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｉｓｏｎＳａｆｅｔｉｏｒＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｉｎｙｓｙＢｅｈａｖＦｏｒｍａｌＮｅｔｗｏｒｋ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＳｈｉｉｅ，ＬＩＳｈｕｑｕａｎ（６４４）ｊＤｙｎａｍｉｃＥｖｏｌｕｔｉｏｎＭｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＮｅｗＴｙｐｅＵｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎＱｕａｌｉｔｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｙｉｊ !!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＹｉｎｇｙｉｎｇ，ＳＨＩＹａｌａｎ，ＬＩＵＣｈｕｎｙｕ，ＷＡＮＧＺｈｅｎ（６５３）ＭｕｌｔｉｌｅＯｂｅｃｔＴｒａｃｋｉｎｇＡｌｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＦｅａｔｕｒｅＭａｔｃｈｉｎｇｐｊｇｏ !!!!! ＹＥＬｉａｎｇｌｉｎｇ，ＬＩＷｅｉｄａ，ＺＨＥＮＧＬｉｘｉｎ，ＺＥＮＧＹｕａｎｙｕｅ，ＨＵＡＮＧＫａｉ（６６１）ＡｕｔｏｍａｔｉｃＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＡｌｒｉｔｈｍｏｆＡｔｒｉａｌＦｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＥＣＧｇｏ !!!!! ＺＨＡＮＧＭｉｎｇｒｕｉ，ＷＡＮＸｉａｎｇｋｕｉ，ＣＨＥＮＲｕｉ，ＬＩＵＪｕｎｉｅ，ＺＨＵＢｉｎｒｕ（６７０）ｊＯｕｔｄｏｏｒＨｕｍａｎＦｏｏｔｓｔｅｐｓＥｖｅｎｔａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＪｏｉｎｔＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 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蓝宝石衬底表面微观缺陷检测与深度估计（英文）崔长彩，杨成，李子清（华侨大学制造工程研究院，福建厦门３６１０２１）摘要：文中将线阵相机扫描技术与垂直扫描白光干涉技术相结合，对蓝宝石衬底表面的微缺陷进行定位和深度评估．首先，利用线阵相机测量设备进行全场扫描，获得全场图像；然后，通过提取质心坐标来检测微缺陷的位置坐标；最后，在白光干涉测量系统中重建微缺陷的三维形貌，识别缺陷类型，提取缺陷深度信息．结果表明：线阵相机测量系统扫描直径为１０．１６ｃｍ的蓝宝石衬底表面只需１０ｓ左右，而白光干涉测量系统检测一个微缺陷大约需要７６ｓ，检测到的最深缺陷深度为７．０９μｍ，共发现１３个缺陷（１０个凹坑和３个裂纹或划痕）并定位在蓝宝石衬底表面．实验结果表明：该方法能准确定位蓝宝石衬底表面的微缺陷并提取其深度．关键词：蓝宝石衬底；微观缺陷定位；深度估计；线阵相机；白光干涉技术Ｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｓｅｒｖｅａｓｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｆｏｒｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｐｒｏｄｕｃｔｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｉｒａｄｖａｎｔａｇｅｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｈｉｒｄｎｅｓｓ，ｓｔａｂｌｅｃｈｅｍｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ａｎｄｅｘｃｅｌｌｅｎｔｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｉｎｓｕｌａ  ｇｈｈａ［］［］ｔ ′ ｓｕｓｅｄｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｎａｔｉｏｎａｌｄｅｆｅｎｓｅ，ａｅｒｏｓｐａｃｅｓｙｓｔｅｍｓ，ｓｏｌａｒｃｅｌｌｓ２３，ｃｈｉｆａｃ  ｔｉｏｎ１．Ｉｐｍａｎｕ收稿日期：２０２１０４０９ ? ? 通信作者：崔长彩（１９７２ ），女，教授，博士，博士生导师，主要从事光学几何量精密测量技术与仪器、图像分析与处理、智能优化算法与应用等研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｃｕｉｃｈｃ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７５１９７）；福建省科技计划项目（２０１８Ｉ００１２）５６２华侨大学学报（自然科学版）［２０２１年］ｔｕｒｉｎｇ，ｌｉｔ  ｅｍｉｔｔｉｎｇｄｉｏｄｅｓ（ＬＥＤ）４６，ａｎｄｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓ．Ｓｉｎｃｅｔｈｅｂｅｇｉｎｎｉｎｇｏｆｔｈｅ２１ｓｔｃｅｎｔｕｒｈｅｇｈｙ，ｔｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｉｎｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｈａｖｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅｑｕａｌｉｔｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｅｎｄｙｒｒｏｄｕｃｔｓ．Ｉｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒ，ｈｉｒｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓａｒｅｉｍｐｏｓｅｄｏｎｔｈｅｑｕａｌｉｔｆｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒ  ｐｇｈｅｙｏｆａｃｅｓ．Ａｓｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｍａｔｅｒｉａｌｏｆｔｈｅｃｈｉａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｗｉｌｌｉｎｅｖｉｔａｂｌｒｏｄｕｃｅｄｅｆｅｃｔｓｉｎｔｈｅｐ，ｓｙｐｏｃｅｓｓｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｏｎｃｅｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓｅｘｉｓｔ，ｔｈｅｒｅｗｉｌｌｂｅｈｉｄｄｅｎｄａｎｇｅｒｓｏｆｆｒａｇｍｅｎｔｓｉｎｔｈｅｓｕｂｓｅ  ｐｒｔｃｈｉｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｈｉｃｈｗｉｌｌｃａｕｓｅｈｕｇｅｗａｓｔｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｕｒｆａｃｅｑｕｅｎｐｍａｎｕｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｉｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｒｔａｎｔ．Ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｕｃｈｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｎｏｔｏｎｌａｃｉｌｉｔａｔｅｓｔｈｅｓｕｂ  ｙｉｍｐｏｙｆｓｔｒａｔｅｑｕａｌｉｔｌｕａｔｉｏｎｂｕｔａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｓａｂａｓｉｓｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｉｓ．ｙｅｖａｑｕｅＴｈｅｔｉｃａｌｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｉｚｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｆｒｏｍ２ｔｏ８ｉｎｃｈｅｓ（１ｉｎｃｈ＝２．５４ｃｍ），ｓｏｆａｓｔａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｄｅｔｅｃ  ｙｐｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｉｓｖｅｒｒｔａｎｔ．Ｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｃａｎｂｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｍａｉｎｌｈｅｄｅｆｅｃｔｄｅｐｔｈ，ｙｉｍｐｏｙｂｙｔｂｅｃａｕｓｅａｄｅｅｐｄｅｆｅｃｔｃａｕｓｅｓｄｉｓａｓｔｒｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅｆｒａｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｄｅｐｔｈｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓａｕｓｅｆｕｌｉｎｄｅｘｆｏｒｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｃｏｍｍｏｎｔｓｏｆｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒｆａｃｅｓｉｎｃｌｕｄｅｐｉｔｓａｎｄｃｒａｃｋｓ．Ｉｎｇｅｎｅｒａｌ，ｙｐｅｄｅｆｅｃｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｂｅｃａｔｅｇｏｒｉｚｅｄｅｉｔｈｅｒａｓｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅｏｒｎｏｎ  ｄｅｓｔｒｕｃ  ［［７  ８］９］ｔｉｖｅ．Ｆｏｒｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｍｐｌｅｓａｒｅｄｅｓｔｒｏｙｅｄｉｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｈｉｃｈｉｓａｌｓｏｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄａｎｄｅｘｐｅｎｓｉｖｅ．Ｎｏｎ  ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｓｉｎｃｌｕｄｅｏｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｃａｌｉｎｔｅｒ  ［［［１０  １２］１３  １４］１５  １６］，ｌ，ｌ，ｄｅｆｅｒｏｍｅｔｒａｓｅｒｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｉｎｅａｒｃｈａｒｇｅ  ｃｏｕｐｌｅｄｄｅｖｉｃｅ（ＣＣＤ）ｓｃａｎｎｅｒｓｔｅｃｔｉｏｎｙ［］［］ｃａｎｎｉｎｇｅｌｅｃｔｒｏｎｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ２０，ｓｃａｎｎｉｎｇａｃｏｕｓｔｉｃｍｉ  ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｂｒｉｔ  ｆｉｅｌｄａｎｄｄａｒｋ  ｆｉｅｌｄ１７１９，ｓｇｈ［］［］ｃｒｏｓｃｏｐｙ２１２２，ｌａｓｅｒ  ａｃｏｕｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄ２３２４ａｎｄｓｏｏｎ．Ｔｈｅｗｈｉｌｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｏｎｆｏｃａｌｓｃａｔ  ｇｈｙａｎｄｃｈｅｙｈａｖｅｖｅｒｉａｓｕｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ，ｔｈｅｉｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｒｅｓｏ  ｔｅｒｉｎｇｃａｎｄｅｔｅｃｔｔｈｅｄｅｐｔｈｏｆｄｅｆｅｃｔｓ，ｔｙｈｇｈｍｅｉｃｈｉｓｍｉｃｒｏｎｌｅｖｅｌ，ａｎｄｔｈｅａｘｉａｌｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｎａｎｏ  ｌｕｔｉｏｎｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｔａｇｅ，ｗｈｍｅｔｅｒｌｅｖｅｌ．Ｉｆｔｈｅｃｏｎｆｏｃａｌｌａｓｅｒｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅｉｓｕｓｅｄｔｏｌｏｃａｔｅａｎｄｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｆｉｅｌｄ，ｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｏｓｃａｎｉｎａｘｉａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｒｔｈｅｌａｒｇｅｒｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅｅｆｆｉ  ｙｔｙ．Ｆｏｃｉｅｎｃｙｉｓｌｏｗ．Ｔｈｅｗｈｉｔｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒａｎｉｄｅｎｔｉｆｈｅｄｅｆｅｃｔｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｂｕｔｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｋｅｅｐｇｈｙｃｙｔ［２５］ｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｒｉｎｇｅｉｎｔｈｅｉｍａｇｅａｔａｌｌｔｉｍｅｓｗｈｅｎｓｃａｎｎｉｎｇｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｓｉｄｅｓ，ｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｙ．Ｂｅｔｗｉｌｌｔａｋｅａｌｏｔｏｆｔｉｍｅｔｏｓｃａｎｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｖｉｅｗｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅｉｓｖｅｒｌｌ，ｓｏｉｙｓｍａｓｕｒｆａｃｅｉｎｆｕｌｌｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｄｅｔｅｃｔｄｅｆｅｃｔｓａｎｄｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｉｒｄｅｐｔｈｓ，ｂｕｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｎｌａｒｇｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｌｏｃａｔｅ．ＦｏｒｔｈｅｌｉｎｅａｒＣＣＤｓｃａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓｃａｎｂｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｉｎｌａｒｇｅｆｉｅｌｄｓ，ｂｕｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｄｅｐｔｈｓｃａｎｎｏｔｂｅａｃｃｕｒａｔｅ  ｌｔｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｌｉｔａｎｄｄａｒｋｆｉｅｌｄｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎｄｅｔｅｃ  ｙｄｅｇｈｔｉｏｎ，ｂｕｔｉｔｉｓｓｍａｌｌｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｄｅｐｔｈｏｆｄｅｆｅｃｔｓｔｈａｎｗｈｉｌｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｇｈｙ．Ｔｈｅｒｏｆｓｃａｎｎｉｎｇｅｌｅｃｔｒｏｎｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｃａｎｒｅａｃｈｎａｎｏｍｅｔｅｒｌｅｖｅｌ，ｂｕｔｉｔｈａｓａｈｉｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｍｅａｓｕｒ  ｇｈｒｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎｏｆｓａｍｐｌｅｓｉｓｃｏｍｐｌｅｘ，ｂｅｓｉｄｅｓ，ｉｔｃａｎｎｏｔｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｄｅｐｔｈｉｎ  ｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｄｅｆｅｃｔｓ．Ｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇａｃｏｕｓｔｉｃｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅｃａｎｓｃａｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｕｂｓｔｒａｔｅｉｎｆｕｌｌｆｉｅｌｄａｎｄｌｏｃａｔｅｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓ，ｂｕｔｉｔｃａｎｏｎｌｔａｉｎｏｎｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓｉｎｔｈｅｓｃａｎ  ｙｏｂａｎ ′ ｔｒｅｓｔｏｒｅｔｈｅｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｒｌｏｇｙ．Ｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗｏｆｌａｓｅｒａｃｏｕｓｔｉｃｎｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄｃｐｈｏｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｍｅｅｔｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆｌａｒｇｅａｒｅａｓｃａｎｎｉｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍ ｍｅｔｈｏｄｉｓｓｍａｌｌ，ｓｏｉｈｅａｃｃｕｒａｃｆｌａｓｅｒａｃｏｕｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｉｓｌｏｗ．ｅｔｒｙｏｙ，ｔＴｏｒｅａｌｉｚｅｆａｓｔｓｃａｎｎｉｎｇａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｏｆａｌｌｆｉｅｌｄｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒｆａｃｅ，ａｎｄｄｅ  ｔｅｃｔｔｈｅｄｅｐｔｈｏｆｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗａｙｔｈａｔｃｏｍｂｉｎｅｓａｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａ［］ｓｃａｎｎｅｒｗｉｔｈａｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ２６．Ｆｉｒｓｔ，ｆｕｌｌ  ｆｉｅｌｄｓｃａｎｎｉｎｇｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｇｈｗｉｔｈｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｑｕｉｔｔｏｏｂｔａｉｎｆｕｌｌ  ｆｉｅｌｄｉｍａｇｅｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｒｉｚｏｎｔａｌ  ｐｍｅｎｙ，ａｈｏｓｃａｎｎｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ，ａｎｄｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｃｅｎｔｒｏｉｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｉｎｔｈｉｓｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｃｏｏｒｄｉ  ｙ，ｔｎａｔｅｓｙｓｔｅｍａｒｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆａｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒ  ｇｈｙｓｙｓ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期ＣＵＩＣｈａｎｇｃａｉ，犲狋犪犾：ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｐｔｈＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＭｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎＳａｐｐｈｉｒｅＳｕｂｓｔｒａｔｅＳｕｒｆａｃｅ５６３ｔｅｍ，ｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｍｉｃｒｏｆｅｃｔｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｉｎｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｇｈｙｓｙｓｔｆａｄｅｆｅｃｔｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｂａｓｅｄｏｎｉｔｓｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ．Ａｄｅｆｅｃｔ  ｆｒｅｅａｒｅａｉｓｕｓｅｄａｓｙｐｅｏｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｅｆｅｃｔｄｅｐｔｈｓｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｔｗｏｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｓｃａｎａｃｈｉｅｖｅａｃｃｕｒａｔｅｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｌｏｃａｌ  ｑｕｅｉｚａｔｉｏｎａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｎｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒｆａｃｅｓ．Ｉｎｄｅｅｄ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｍｂｉｎｅｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏ  ｖｅｒｃｏｍｅｓｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆｅａｃｈｏｆｔｈｅｔｗｏｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｔｅｍｓ．ｙｓＴｈｅｒｅｍａｉｎｄｅｒｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｏｒｉｚｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ．Ｓｅｃｔｉｏｎ２ｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｌｅｓａｎｄｇａｎｐｔｈｅｅｍｐｌｏｙｅｄｍｅｔｈｏｄｓ．Ｓｅｃｔｉｏｎ３ｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｗｏｒｋ，ａｎｄｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｅｄａｎａｌｉｓ．Ｓｅｃ  ｙｓｔｉｏｎ４ｃｏｎｃｌｕｄｅｓｔｈｅｐａｐｅｒ．１犘狉犻狀犮犻犾犲狊犪狀犱犕犲狋犺狅犱狊狆Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｃａｎｎｅｒａｎｄｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｇｈａｒｅｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ１（ａ）ａｎｄｆｉｅ１（ｂ），ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｇｕｒｇｕｒｙ．（ａ）Ｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｗｉｔｈｓｕｂｓｔｒａｔｅｌｏｓｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎ（ｂ）Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｂａｓｅｄｏｎａｎｔｅｎｎａ  ｏｎ  ｃｈｉｓｉｐｄｅｇｎＦｉ１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓｏｆｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓｇ．ｙｍｅ图１线阵相机和干涉测量系统的示意图Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｔｅｍｏｆａｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｓｃａｎｎｅｒｃｏｎｓｉｓｔｓｍａｉｎｌｆａｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａ，ａｌｉｎｅ  ｙｓｙｏａｒ  ａｒｒａｙｌｉｔｓｏｕｒｃｅ，ａｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｔａｂｌｅａｎｄａｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｈｉｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｉｎｅ  ｇｈｇｈｒｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｉｓｓｔｅｍｃａｎｒｅａｃｈｔｈｅｍｉｃｒｏｎｌｅｖｅｌ．Ａｓｓｈｏｗｎｉｎａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａ，ｔｙｓｆｉｒｅ１（ｂ），ｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍｉｎｃｌｕｄｅｓｍａｉｎｌｉｔｅ  ｌｉｔｇｕｇｈｙｓｙｓｙａｗｈｇｈａｍｓｐｌｉｔｔｅｒ，ａＣＣＤｃａｍｅｒａ，ａＭｉｒａｕ  ｔｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｏｂｅｃｔｉｖｅｌｅｎｓ，ａｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｏｕｒｃｅ，ａｂｅｙｐｅｉｊｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｃｅｒａｍｉｃａｃｔｕａｔｏｒｍａｄｅｆｒｏｍｌｅａｄｚｉｒｃｏｎａｔｅｔｉｔａｎａｔｅ（ＰＺＴ），ａｎｄａｃｏｍｐｕｔｅｒ．ｓｔａｇｅ，ａｐ１．１犆狅狅狉犱犻狀犪狋犲犛狔狊狋犲犿犛犲狋狌狆犳狅狉犔犻狀犲犪狉 犃狉狉犪狔犛犮犪狀狀犲狉Ａｆｔｅｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｉｍａｇｅ，ｔｈｅｄｅｆｅｃｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｏｎｌｉｎｅａｒｒａｙｃａｍｅｒａ．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｏｒｉｉｎｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒｃａｍｅｒａｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒｆａｃｅａｒｅｎｏｔｉｎｔｈｅｓａｍｅｆｏｃａｌｐｌａｎｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆａｃｉｌｉｔａｔｅｔｈｅｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｉｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｏｒｉｉｎｏｆｔｈｅｗｈｉｔｅｌｉｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｇｇｈｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｆｔｈｅｄｅｆｅｃｔｉｓｔｏｂｅｄｅｔｅｃｔｅｄｂｙｖｅｒｔｉｃａｌｓｃａｎｎｉｎｇ，ｔｈｅｙｓｄｅｆｅｃｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｎｅｅｄｔｏｂｅｃｏｎｖｅｒｔｅｄｔｏｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｗｈｉｔｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍ．Ｔｈｅｇｈｙｓｙｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｅｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍａｒｅｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｉｎｆｉｒｅ２．ｇｕｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｔｅｍ，ｗｈｉｌｅＴｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ犡犗犢ｒｙｓｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ犡 ′犗′犢′ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒ  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′犗′犢′，ｔｈｅ犡ａｎｄ犢ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｒｅｒｅｄｕｃｅｄｂｙ５０ａｎｄ４８ｍｍ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｔｏｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｔｅｍ犡ｙ．ｙｓ１．２犇犲犳犲犮狋犚犲犮狅犻狋犻狅狀犃犾狉犻狋犺犿犵狀犵狅Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｄｅｆｅｃｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｉｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｒｅ３．ｇｏｇｕｅ  ｏｃｅｓｓｉｎｇｓｔｅｐｓａｒｅａｐｐｌｉｅｄ．ＢｅｃａｕｓｅｔｈｅｉｍａｇｅｇｅｎｅｒａｔｅｄＡｆｔｅｒａｓｃａｎｎｅｄｉｍａｇｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ，ｐｒｐｒｂｙｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｉｓｔｉｃａｌｌｒａｒｇｅ，ａｒｅｇｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔｙｐｙｖｅｙｌ（ＲＯＩ）ｓｈｏｕｌｄｂｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｔｏａｖｏｉｄｈｉｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｓｔｓ．Ｉｎｐａｒｔｉ  ｇｈｃｃｕｌａｒ，ｔｈｉｓＲＯＩ，ｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅａｒｅａｗｈｅｒｅｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｉｓｌｏｃａｔｅｄ，ｃａｎｏｏｒｄｉ  ｂｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｂｙｔｈｅＣａｎｎｙａｌｒｉｔｈｍｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｅｄｇｅ．Ｈｅｎｃｅ，ａｃｇｏｈｅｎ，ｔｈｅＲＯＩｉｓｓｅｇｍｅｎｔｅｄｂｙｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｎａｔｅｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｔｙｓａｎｄｔｈｅａｆｆｅｃｔｅｄｒｅｇｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｉｓｅｘｔｒａｃｔｅｄ．ＳｏｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅＲＯＩａｒｅｄｅｔｅｃｔｅｄａｎｄｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｃｅｎｔｒｏｉｄｓｏｆｍｉ  ｃｒｏｄｅｆｅｃｔａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ，ｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｍａｓｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｏｆｔｈｅｄｅｆｅｃｔｎｅｅｄｓｔｏｂｅｃｏｎｖｅｒｔｅｄｔｏｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｔｅｍｏｆｔｈｅｗｈｉｔｅｙｓｉｃｈｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｂａｓｉｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍ，ｗｈｇｈｙｓｙｓｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｔａｂｌｅｏｆｔｈｅｗｈｉｔｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍｔｏｒｅａｌｉｚｅｇｈｙｓｙｓｔｈｅｄｅｆｅｃｔｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｓｃａｎｎｉｎｇｏｆｔｈｅｄｅｆｅｃｔｌｏｃａ  ｙ，ｔＦｉ３Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｄｅｆｅｃｔｇ．ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｇｏ图３缺陷识别算法流程图ｔｉｏｎｓｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｄｅｐｔｈｓ．Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｆｅｃｔｔｓｉｓｔｈｅｎａｃｈｉｅｖｅｄｂｙａｎ  ｙｐｅａｌｚｉｎｇｔｈｅｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｒｌｏｇｙｏｆｅａｃｈｄｅｆｅｃｔ．ｙｐｈｏ２犈狓狆犲狉犻犿犲狀狋狊犪狀犱犃狀犪犾狊犻狊狔Ｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｕｓｅｄｉｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｂｅｌｏｗｉｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ４．Ｔｈｅａｃｔｕ  ｇｕｒｉｌｅａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｍｏｄｅｌｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｃａｎｎｉｎｇｓｔｅｍａｒｅｌｉｓｔｅｄｉｎｔａｂｌｅ１，ｗｈｙｓｔｈｅｇｕｉｄｅｒａｉｌｓａｒｅｒｅａｌｉｚｅｄｂｙａｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｌｏｇｉｃｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＰＬＣ）．Ｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒａｒｒａｙｃａｍｅｒａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｔｅｍｉｓ１ｐｘ×８１９２ｐｘ，ｔｈｅｐｉｘｅｌｓｉｚｅｉｓｙｓ３．５μｍ×３．５μｍ，ｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗｗｉｄｔｈｏｆｔｈｅｃａｍｅｒａｉｓ２２．１ｃｍ，ａｎｄｔｈｅｌｅｎｓｆｏｃａｌｄｉｓｔａｎｃｅｉｓｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｃａｎｎｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｅｍｏｖｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｔａｂｌｅｉｓ１２ｍｍ· ５１．２ｍｍ，Ｉｓ－１，ａｎｄｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆｃａｍｅｒａｉｓ４４４４Ｈｚ．Ｔｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍａｒｅｌｉｓｔｅｄｉｎｔａｂｌｅｇｈｙｓｙｓ１．Ｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｈｉｔｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｉｓ０．４５μｍ，ｔｈｅｐｉｘｅｌｓｉｚｅｉｓ５．２μｍ×５．２μｍ，ｔｈｅｇｈｈｅｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗｏｆｔｈｅｌｅｎｓｉｓ０．２７ｍｍ×０．３６ｃｅｎｔｒａｌｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｗｈｉｔｅｌｉｔｓｏｕｒｃｅｉｓ５５０ｎｍ，ｔｇｈｈｅｄｅｐｔｈｏｆｆｉｅｌｄｉｓ３．６μｍ，ｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｔａｂｌｅｉｓｍｍ，ｔ０．１μｍ，ａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｓ０．０１ｍｍ·ｓ－１．Ｔｈｅｍｏｖｉｎｇｓｔｅｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｃｅｒａｍｉｃｉｓ４０ｙｉｎｍｗｈｅｎｉｔｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｖｅｒｔｉｃａｌｓｃａｎｎｉｎｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期ＣＵＩＣｈａｎｇｃａｉ，犲狋犪犾：ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｐｔｈＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＭｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎＳａｐｐｈｉｒｅＳｕｂｓｔｒａｔｅＳｕｒｆａｃｅ（ａ）Ｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｙｓｔｅｍ５６５（ｂ）Ｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｇｈｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｓｔｅｍｙｓｙＦｉ４Ａｃｔｕａｌｉｍａｇｅｓｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｇ．图４组合测量系统实景图Ｔａｂ．１Ｌｉｓｔｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｕｓｅｄｉｎｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｃａｎｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍ表１线阵相机扫描系统所用元器件一览表ＳｙｓｔｅｍＣｏｍｐｏｎｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒＭｏｄｅｌＬｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａＢａｓｌｅｒＬｅｎｓＳｃｈｎｅｉｄｅｒｒａＬ８１９２  １２ｇｍＸＥＮＯＮＥ２．２／５０Ｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｃａｎｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍＶｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｇｈｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｓｔｅｍｙｓｙｔｓｏｕｒｃｅＬｉｇｈＯＰＴＬＳＧ２４６ ＷＣＣＤＭｉｃｒｏｖｉｓｉｏｎＭＶ １３００ＵＭＬｅｎｓＮｉｋｏｎＣＦＰｌａｎ２０ＸＬｉｔｓｏｕｒｃｅｇｈＬＯＴＳＬＴＳ ＡＣＣ１００５  １ＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｔａｇｅＡＬＩＯＡＩ ＴＲＩ  ２Ｍ ２４００ＰＺＴｓｔａｇｅＴＨＯＲＬＡＢＳＰＫ４ＨＱＰ１Ｉｎｔｈｉｓｗｏｒｋ，ｔｈｅｕｓｅｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓａｍｐｌｅｉｓａ１０．１６ｃｍｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｗａｆｅｒ，ｗｈｉｃｈｈａｓｓｏｍｅｄｅｌｉｂｅｒａｔｅｌ  ａｄｄｅｄｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓ，ｗｈｅｒｅｔｈｅｓｉｚｅｏｆｅａｃｈｄｅｆｅｃｔｉｓａｂｏｕｔｏｎｅｍｉｃｒｏｎ．Ｔｈｅｓｕｂ  ｙｓｔｒａｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓ（犱）ｉｓ０．５６ｍｍ，ｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓ（犚ａ）ｉｓ０．５３２ｎｍ，ａｎｄｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｉｄｅ犃犅ｉｓ３０ｍｍ．２．１犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋犛狔狊狋犲犿犆犪犾犻犫狉犪狋犻狅狀Ｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍａｒｅｒｅ  ｇｈｙｓｙｓｓｐｅｃｔｉｖｅｌａｌｉｂｒａｔｅｄｗｉｔｈａｓｒｅｓｔａｎｄａｒｄｐａｔｔｅｒｎｏｆ２  ｙｃｑｕａ（ａ）Ｓｑｕａｒｅｓｔａｎｄａｒｄ（ｂ）Ｓｉｎｇｌｅ  ｒｏｏｖｅｇｍｍｗｉｄｔｈａｎｄａｓｉｎｇｌｅ  ｒｏｏｖｅｓｔａｎｄａｒｄｐａｔｔｅｒｎｏｆ１．２ ｍｉ  ｇｔｔｅｒｎｐａｓｔａｎｄａｒｄｐａｔｔｅｒｎＦｉ５Ｓｔａｎｄａｒｄｐａｔｔｅｒｎｓｆｏｒｇ．ｃｒｏｎｄｅｐｔｈ．Ｔｈｅｓｅｐａｔｔｅｒｎｓａｒｅｓｈｏｗｎｉｎｆｉｒｅ５．ｇｕｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎＦｏｒｔｈｅｓｑｕａｒｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙ图５测量系统校准的标准件ｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｏｃｃｕｐｉｅｄｐｉｘｅｌａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｓｃａｎｎｅｒ，ｔｔｅｎｂｌａｃｋ  ａｎｄ ｗｈｉｔｅｓｒｅｓ（ｗｈｏｓｅａｃｔｕａｌｌｅｎｇｔｈｉｓ２ｃｍ）ａｓａｗｈｏｌｅ．Ｓｅｖｅｎｓｅｔｓｏｆｄａｔａａｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｑｕａａｓｓｈｏｗｎｉｎｔａｂｌｅ２．Ｔａｂ．２Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｓｅｔｓｏｆｓｒｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｆｏｒｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｑｕａ表２线阵相机方形标定图案实验数据集ＮｕｍｂｅｒＰｉｘｅｌｐｏｉｎｔｓｏｃｃｕｐｉｅｄｂｙ１０ｓｒｅｓｑｕａ／μｍＡｃｔｕａｌｖａｌｕｅｏｆｐｉｘｅｌ１７４６２６．８２７３９２７．１３７４５２６．８犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．４７４０２７．０５７５２２６．６６７３９２７．１７７５２２６．６华侨大学学报（自然科学版）５６６２０２１年Ｆｒｏｍｔａｂｌｅ３，ｉｔｃａｎｂｅｓｅｅｎｔｈａｔｔｈｅａｃｔｕａｌｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙａｐｉｘｅｌｉｎｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｔｅｍｉｓａｂｏｕｔ２７μｍ．ｙｓＦｏｒｔｈｅｓｉｎｇｌｅ  ｒｏｖｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍ，ｔｈｅｇｒｏｏｖｅｇｙｓｙｓｄｅｐｔｈｉｓ犎＝１．２μｍ．Ｓｅｖｅｎｓｅｔｓｏｆｄａｔａａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄａｓｓｈｏｗｎｉｎｔａｂｌｅ３．Ｔａｂ．３Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｓｅｔｓｏｆｓｉｎｇｌｅ  ｒｏｏｖｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｆｏｒｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｇＴａｂ．３干涉仪单刻线标准件的实验数据集Ｎｕｍｂｅｒ／犎 μｍＡｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒ／％Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒ１２３４５６７１．２３７１．１７７１．１７８１．１９９１．２２１１．１８３１．１８７０．０３７－０．０２３－０．０２２－０．００１０．０２１－０．０１７－０．０１３３．０８－１．９２－１．８３－０．０８１．７５１．４２－１．０８Ｆｒｏｍｔａｂｌｅ３，ｗｅｃａｎｓｅｅｔｈａｔｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｓｅｖｅｎｄａｔａｓｅｔｓｉｓ３．０８％，ｗｈｉｃｈｉｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅａｃｃｅｐｔａｂｌｅｒａｎｇｅ．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｉｚｅｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓａｂｏｕｔｏｎｅｍｉｃｒｏｎ，ｔｈｅｓｙｓ  ｔｅｍｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃａｎｍｅｅｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．ｙｃ２．２犕犻犮狉狅犱犲犳犲犮狋犔狅犮犪犾犻狕犪狋犻狅狀Ｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｍｐｌｅｉｓｓｃａｎｎｅｄｂｙｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｙｓｔｅｍ．Ａｆｔｅｒｂｉｎａｒｉｚａ  ，ｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｉｔｉｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ６．ｇｕｒＦｉ６Ｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒｆａｃｅｓｃａｎｎｉｎｇｏｕｔｃｏｍｅｇ．图６衬底表面扫描结果Ｆｉ７Ｉｍａｇｅｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｕｔｃｏｍｅｆｏｒｓｕｂｓｔｒａｔｅａｒｅａｅｘｔｒａｃｔｇ．Ｆｉ７衬底区域的图像预处理结果ｇ．Ｔｈｅｂｉｎａｒｓｐｒｅ  ｏｃｅｓｓｅｄｂｙｔｈｅＣａｎｎｙａｌｒｉｔｈｍｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｅｄｇｅｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｙｉｍａｇｅｉｐｒｇｏａｒｅａａｎｄｅｘｔｒａｃｔＲＯＩｂｙｒｅｃｔａｎｇｌｅｂｏｘ．Ｔｈｅｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｕｔｃｏｍｅｉｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ７．ｇｕｒＴｈｅＲＯＩｉｓｃｕｔｆｒｏｍｔｈｅｏｒｉｉｎａｌｉｍａｇｅ，ａｎｄｉｔ ′ ｓｓｅｇｍｅｎｔｅｄｂｙｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｔｈｅａｆｆｅｃｔｅｄｒｅｇｉｏｎｏｆｇｈｅｃｅｎｔｒｏｉｄｓｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｉｓｅｘｔｒａｃｔｅｄ．ＳｏｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅＲＯＩａｒｅｄｅｔｅｃｔｅｄａｎｄｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ，ａｎｄｔｏｆｄｅｆｅｃｔａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄ．Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｔｈｅｕｐｐｅｒｌｅｆｔｃｏｒｎｅｒｏｆｔｈｅｉｍａｇｅａｓｔｈｅｏｒｉｉｎ．Ｆｉｎａｌｌｈｅｃｅｎｔｒｏｉｄ（ｓ）ｏｆｄｅｆｅｃｔａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄａｓｔｈｅｄｅｆｅｃｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ．ｇｙ，ｔＦｏｒｔｈｅｇｉｖｅｎｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅｃｅｎｔｒｏｉｄｓｏｆｄｅｆｅｃｔａｒｅｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ８，ｗｈｅｒｅｔｈｅｒｅｄｄｏｔｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔｇｕｒｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｌｏｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，１３ｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｗｅｒｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期ＣＵＩＣｈａｎｇｃａｉ，犲狋犪犾：ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｐｔｈＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＭｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎＳａｐｐｈｉｒｅＳｕｂｓｔｒａｔｅＳｕｒｆａｃｅ５６７ｎｕｍｂｅｒｉｎｔｈｅｆｉｅｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｅｓｅｒｉａｌｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｇｕｒｄｅｆｅｃｔ．Ｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｖａｌｕｅｓａｒｅｔｈｅｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｄｉｓｔａｎｃｅｖａｌｕｅｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａ．Ｗｅｇｅｔｔｈｅｃｏｏｒｄｉ  ｎａｔｅｓｏｆｅａｃｈｄｅｆｅｃｔａｓｓｈｏｗｎｉｎｔａｂｌｅ４．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆａ  ｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｏｃｉｌｉｔａｔｅｔｈｅｄｅｐｔｈｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｄｅｆｅｃｔｓ，ｙｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈｅｄｅｆｅｃｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｉｎｔｏａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓ  ｔｅｍｗｉｔｈｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅａｓｔｈｅｏｒｉｉｎ．ｇＦｉ８Ｌｏｃａｔｉｏｎｓｏｆｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｉｎｔｅｓｔｓａｍｐｌｅｇ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｓｅｖａｌｕｅｓａｒｅａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｉｎｐｕｔ图８试样中微缺陷的位置ｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎ  ｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｇｈｙ．Ｔａｂ．４ＤｅｆｅｃｔｌｏｃａｔｉｏｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓＴａｂ．４缺陷位置坐标Ｎｕｍｂｅｒ１２３４５６７８９１０１１１２１３Ｐｉｘｅｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ（２１１５，１３５６）Ａｃｔｕａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆ犡犗犢／ｍｍ（５７．１１，３６．６１）Ａｃｔｕａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆ犡 ′犗′犢′／ｍｍ（７．１１，－１１．３９）（１２５７，１５１９）（１０９３，１６５３）（３３．９４，４１．０１）（２９．５１，４４．６３）（－１６．０６，－６．９９）（－２０．４９，－３．３７）（１１００，１６８９）（１３９７，１６９８）（２９．７０，４５．６０）（３７．７２，４５．８５）（－２０．３，－２．４）（－１２．２８，－２．１５）（１６８６，１７０４）（１８３３，１７０５）（４５．５２，４６．０１）（４９．４９，４６．０４）（－４．４８，－１．９９）（－０．５１，－１．９６）（１８５６，１６９９）（１１０６，１７１９）（５０．１１，４５．８７）（２９．８６，４６．４１）（０．１１，－２．１３）（－２０．１４，－１．５９）（１２９８，１７７１）（１２４５，１８４１）（３５．０５，４７．８２）（３３．６２，４９．７１）（－１４．９５，－０．１８）（－１６．３８，１．７１）（２１３１，２６６８）（，１６９６２７３２）（５７．５４，７２．０４）（，４５．７９７３．７６）（７．５４，２６．０４）（－４．，２１２５．７６）３．３犇犲狆狋犺犈狓狋狉犪犮狋犻狅狀Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｂｅｔｔｅｒｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｄｅｐｔｈｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｆｅｃｔｓ，ｗｅｕｓｅｔｈｅｄｅｆｅｃｔ  ｆｒｅｅｐｏｒ  ｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｒｆａｃｅａｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄａｔｕｍ．Ｔｈｉｓｅｎａｂｌｅｓｕｓｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｄｅｐｔｈｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ９（ａ）．Ｗｅｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄａｔａｆｒｏｍｔｈｅｒｅｄ  ｂｏｘｒｅｇｉｏｎ．ｇｕｒ（ａ）Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｄｅｆｅｃｔ  ｆｒｅｅａｒｅａｓ（ｂ）ＦｉｔｔｉｎｇｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄａｔａＦｉ９Ｄｅｆｅｃｔ  ｆｒｅｅｒｅｇｉｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｇ．图９无缺陷区域提取Ｆｏｒｔｈｅｇｉｖｅｎｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅ１３ｄｅｆｅｃｔｓｗｅｒｅｓｃａｎｎｅｄｖｅｒｔｉｃａｌｌｈｅａｃｑｕｉｒｅｄｔｏｐｏｇｒａ  ｙ，ａｎｄｔｉｅｓｗｅｒｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｒｌｏｇｙｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｔｅｎｔｈｐｉｔ  ｔｆｅｃｔｉｓｐｈｐｈｏｙｐｅｄｅｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ１０（ａ），ｗｈｉｌｅａｃｒｏｓｓ  ｓｅｃｔｉｏｎａｌｖｉｅｗｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｅｅｐｅｓｔｐｉｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｓｓｈｏｗｎｇｕｒ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５６８２０２１年ｉｎｆｉｒｅ１０（ｂ）．Ｔｈｅｄｅｐｔｈｏｆｔｈｅｐｉｔｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄａｔｕｍｉｓ４．９２μｍ．ｇｕ（ａ）Ｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｐｉｔ（ｂ）Ｃｒｏｓｓ  ｓｅｃｔｉｏｎａｌｐｉｔｖｉｅｗｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆ１０ｔｈｐｉｔ  ｔｆｅｃｔＦｉ１０Ｒｅｙｐｅｄｅｇ．图１０第１０个缺陷凹坑的形貌恢复Ｔｈｅｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｏｆｔｈｅｅｉｔｈｃｒａｃｋ  ｔｆｅｃｔｉｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ１１（ａ），ａｎｄａｇｈｙｐｅｄｅｇｕｒｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ１１（ｂ）．Ｉｎｆｉｒｅ１１，犇ｉｓｅｘ  ｃｒｏｓｓ  ｓｅｃｔｉｏｎａｌｃｒａｃｋｖｉｅｗｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏ犡＝３００ｉｇｕｒｇｕｅｓｓｅｄａｓｔｈｅｄｅｐｔｈｖａｌｕｅ．ｐｒ（ａ）Ｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（ｂ）Ｃｒａｃｋｐｒｏｆｉｌｅｓ（ｃ）Ｔｒｅｎｄｄｉａｇｒａｍｏｆｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｃｒａｃｋｒａｌｌｅｌｔｏ犢 ａｘｉｓｐａｃｒａｃｋｄｅｐｔｈｐｒｏｅｃｔｅｄｏｎｊ犡 ａｘｉｓ（ａｌｏｎｇｃｒａｃｋｖａｌｌｅｙ）Ｆｉ１１Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆ８ｔｈｃｒａｃｋ  ｔｆｅｃｔｇ．ｙｐｅｄｅ图１１第８个缺陷裂纹的形貌恢复Ｔａｂ．５ＤｅｐｔｈｓｏｆｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎＴａｋｉｎｇｔｈｅ犡 ａｘｉｓａｓｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｄｉ  ｒｅｃｔｉｏｎ，ｗｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｌｏｗｅｓｔｐｏｉｎｔｏｆｅａｃｈｓｕｒｆａｃｅｏｆｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅＴａｂ．５蓝宝石衬底表面微缺陷的深度ｓｅｃｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄａｔｕｍ．Ａｓｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｒｅ９（ｂ），ｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｔｈｅＮｕｍｂｅｒＴｙｐｅＡｃｔｕａｇｕ ′犗′犢′／ｍｍｏｆ犡８００ｌｏｗｅｓｔｐｏｉｎｔｓａｒｅｐｒｏｅｃｔｅｄｏｎｔｈｅ犡 ａｘ  ｊ（１ｉｔ７．１１，－１１．３９）ｐｉｓｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｃｒａｃｋｄｅｐｔｈｔｒｅｎｄｉｓ２ｃｒａｃｋ（－１６．０６，－６．９９），（）ｏｂｔａｉｎｅｄａｓｓｈｏｗｎｉｎｆｉｅ９ｃ．Ｔｈｅｇｕｒ（－２０．３ｉｔ４９，  ３．３７）ｐｃｒａｃｋｄｅｐｔｈｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄａｔｕｍ４ｗａｓ４．０４μｍ．５ｉｔｐ６ｃｒａｃｋ７ｉｔｐ８ｃｒａｃｋＴｈｅｄｅｆｅｃｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｒｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄａｎｄｄｅｔｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｔｈｅ１３ｇｈｉｔｐ犃／μｍ２犎／μｍ３２５５８２．８３８８２０９５．４８５５３７６３．７１（－２０．３，－２．４）（－１２．，２８－２．１５）（－４．４８，－１．９９）４９２７２４．１７２２６０８５．７９５９９４０７．０９（－０．５１，－１．９６）（０．１１，－２．１３）４７２２３５．７０１２７１７０４．０４（－２０．１４，－１．５９）（－１４．９５，－０．１８）３５２２４５．９６６３８４５４．９２３３５５２２．５０４０８８６３．８４４５０５２４．０８９ｉｔｐｓａｍｐｌｅｄｅｆｅｃｔｓａｒｅｓｈｏｗｎｉｎｔａｂｌｅ５．Ｉｎｔａ  ｂｌｅ５，犃ｉｓｅｘｐｒｅｓｓｅｄａｓａｒｅａ．１０ｉｔｐ１１ｉｔｐＴａｂｌｅ５ｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｓｉｘｔｈｄｅｆｅｃｔｉｓｔｈｅｄｅｅｐｅｓｔ（ｗｉｔｈａｄｅｐｔｈｏｆ７．０９ μｍ），１２ｉｔｐ（－１６．３８，１．７１）（７．５４，２６．０４）ｉｔｐ（－４．２１，２５．７６）１３犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期ＣＵＩＣｈａｎｇｃａｉ，犲狋犪犾：ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｐｔｈＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＭｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎＳａｐｐｈｉｒｅＳｕｂｓｔｒａｔｅＳｕｒｆａｃｅ５６９ｗｈｉｌｅｔｈｅｅｌｅｖｅｎｔｈｄｅｆｅｃｔｉｓｔｈｅｓｈａｌｌｏｗｅｓｔ（ｗｉｔｈａｄｅｐｔｈｏｆ２．５０μｍ）．４犆狅狀犮犾狌狊犻狅狀狊Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｓｃａｎｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｗｉｔｈｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎ  ｇｈｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｗｅｃａｎｌｏｃａｔｅａｎｄｄｅｔｅｃｔｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓｏｆｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ，ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｄｅｎｔｉｆｈｅｔｆｄｅｆｅｃｔｓ，ａｎｄｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｄｅｐｔｈｉｎｆｏｒ  ｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｅｆｅｃｔｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ，ｉｙｔｙｐｅｏｍａｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａ１０．１６ｃｍｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｂｅｃｔ．Ｉｔｏｎｌａｋｅｓａｂｏｕｔｊｙｔ１０ｓｆｏｒａ１０．１６ｃｍｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒｆａｃｅｔｏｂｅｓｃａｎｎｅｄａｎｄｌｏｃａｌｉｚｅｄｂｙｔｈｅｌｉｎｅａｒ  ａｒｒａｙｃａｍｅｒａｍｅａｓｕｒｅ  ｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ．Ａｔｏｔａｌｏｆ１３ｄｅｆｅｃｔｓ（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ１０ｐｉｔｓａｎｄ３ｓｃｒａｔｃｈｅｓｏｒｃｒａｃｋｓ）ｗｅｒｅｄｅｔｅｃｔｅｄａｎｄｉ  ｄｅｎｔｉｆｉｅｄｏｎｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｕｒｆａｃｅ，ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｅｐｅｓｔｄｅｆｅｃｔｏｆａｄｅｐｔｈｔｈａｔｉｓｅｑｕａｌｔｏ７．０９μｍ．Ｉｔｔａｋｅｓａｂｏｕｔ７６ｓｆｏｒｔｈｅｗｈｉｔｅ  ｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｔｅｍｔｏｄｅｔｅｃｔｏｎｅｍｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｔｗｏｇｈｙｓｙｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｒｃｏｍｅｓｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆａｓｉｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ．ｙｏｖｅ犚犲犳犲狉犲狀犮犲狊：［１］ＤＯＢＲＯＶＩＮＳＫＡＹＡＥＲ，ＬＹＴＶＹＮＯＶＬＡ，ＰＩＳＨＣＨＩＫＶ．Ｓａｐｐｈｉｒｅ：Ｍａｔｅｒｉａｌ，ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｖｅｒｌａｇ，２００９．［２］ＬＥＥＹａｕ，ＬＥＥＭｉｎｈｕｎｇ，ＣＨＥＮＧＣｈｕｎｍａｏ，犲狋犪犾．ＥｎｈａｎｃｅｄｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆＩｎＧａＮｍｕｌｔｉｌｅｑｕａｎｔｕｍｗｅｌｌｊｐｓｏｌａｒｃｅｌｌｓｇｒｏｗｎｏｎａｐａｔｔｅｒｎｅｄｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，２０１１，９８（２６）：１４１１０２．ＤＯＩ：１０．３６０５２４４．１０６３／１．［３］ＣＨＵＭｕｔａｏ，ＬＩＡＯＷｅｎｙｉｎ，ＨＯＲＮＧＲａｙｈｕａ，犲狋犪犾．Ｇｒｏｗｔｈａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｐ  ＩｎＧａＮ／ｉ  ＩｎＧａＮ／ｎ ＧａＮｄｏｕｂ  ｌｅ ｈｅｔｅｒｏｕｎｃｔｉｏｎｓｏｌａｒｃｅｌｌｓｏｎｐａｔｔｅｒｎｅｄｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅＬｅｔｔｅｒｓ，２０１１，３２（７）：９２２  ｊ１０．１１０９／ＬＥＤ．２０１１．２１４４９５４．９２４．ＤＯＩ：［４］ＣＨＯＨＫ，ＫＲＶＧＥＲＯ，ＫＶＬＢＥＲＧＡ，犲狋犪犾．Ｃｈｉｓｉｏｒｔｈｉｎ  ｆｉｌｍｄｅｅｐｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔＬＥＤｓｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｙｌａｓｅｒｌｉｆｔ  ｐｄｅｇｎｆｏｆｆｏｆｔｈｅｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅ［Ｊ］．ＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７，３２（１２）：１２ＬＴ０１．ＤＯＩ：１０．１０８８／１３６１  ６６４１／ａａ９４０２．［５］ＣＨＥＺｈｅｎ，ＺＨＡＮＧＪｕｎ，ＹＵＸｉｎｙｕ，犲狋犪犾．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｄｏｕｂｌｅ  ｓｉｄｅｄｐａｔｔｅｒｎｄｅｓｉｔｔｅｒｎｅｄｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｇｎｏｎａｐａＪ］．ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，５４（１１）：１１５１０８．ＤＯＩ：１０．１１１７／１．ＯＥ．ｆｏｒｆｌｉ  ｃｈｉｓｅｄｌｉｔ  ｅｍｉｔｔｉｎｇｄｉｏｄｅｓ［ｐｐＧａＮｂａｇｈ５４．１１．１１５１０８．［６］ＪＩＮＸｉａｏｍｉｎ，ＣＨＡＶＯＯＲＧ，ＬＩＵＧｕｏｂｉｎ．ＳｔｕｄｙｏｆｐａｔｔｅｒｎｅｄｓａｐｐｈｉｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅａｎｄＳｉＯ２ａｒｒａｙｉｎＧａＮＬＥＤ［Ｃ］．Ｌｉｔ ＥｍｉｔｔｉｎｇＤｉｏｄｅｓ：Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，Ｄｅｖｉｃｅｓ，ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒＳｏｌｉｄＳｔａｔｅＬｉｔｉｎｇＸＸＩＩ，２０１８．ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｇｈｇｈＭＳ．２０２０．１０１００９．［７］ＧＡＯＳｈａｎｇ，ＫＡＮＧＲｅｎｋｅ，ＧＵＯＤｏｎｇｍｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｓｕｂｓｕｒｆａｃｅｄａｍａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｌｉｃｏｎｗａｆｅｒｒｏｕｎｄｂｙｄｉａｍｏｎｄｗｈｅｅｌ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｅｒｉａｌｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，１２６／１２７／１２８：１１３  １１８．ＤＯＩ：１０．４０２８／ｗｗｗ．ｓｃｉ  ｇ／ＡＭＲ．１２６  １２８．１１３．ｅｎｔｉｆｉｃ．ｎｅｔ［８］ＬＵＷｅｉｋｅ，ＰＥＩＺＪ，ＳＵＮＪＧ．Ｎｏｎ  ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｕｂｓｕｒｆａｃｅｄａｍａｇｅｉｎｓｉｌｉｃｏｎｗａｆｅｒｓ：Ａｌｉｔｅｒａ  ｔｕｒｅｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｃｈｉｎｉｎｇａｎｄＭａｃｈｉｎａｂｉｌｉｔｆＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００７，２（１）：１２５  １４３．ＤＯＩ：１０．ｙｏ１５０４／ＩＪＭＭＭ．２００７．０１２６７２．［９］ＭＡＲＫＳＭＲ，ＨＡＳＳＡＮＺ，ＣＨＥＯＮＧＫＹ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｕｌｔｒａｔｈｉｎｗａｆｅｒａｎｄｄｉｅｑｕａｌｉｔｅｖｉｅｗｙ：Ａｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ＰａｃｋａｇｉｎｇａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，４（１２）：２０４２  ２０５７．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＣＰＭＴ．２０１４．２３６３５７０．［１０］ＦＡＮＧＦｅｎｇｚｈｏｕ，ＺＥＮＧＺｈｅｎ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｄｏｎｇ，犲狋犪犾．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｍｉｃｒｏ Ｖ ｒｏｏｖｅｄｉｈｅｄｒａｌｕｓｉｎｇｗｈｉｔｅｌｉｔｇｇｈｏｐｔｃｏｍ．２０１５．０９．１０１．ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒＪ］．ＯｐｔｉｃｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１６，３５９：２９７  ３０３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｙ［［１１］ＧＵＯＴｏｎｇ，ＬＩＦｅｎｇ，ＣＨＥＮＪｉｎｐｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｍｕｌｔｉ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｐｈａｓｅ  ｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｏｒｍｉｃｒｏ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎｗｈｉｔｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓａｎｄＬａｓｅｒｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｇｈ２０１６，８２：４１  ４７．［１２］ＫＵＭＡＲＵＰ，ＢＨＡＤＵＲＩＢ，ＫＯＴＨＩＹＡＬＭＰ，犲狋犪犾．Ｔｗｏ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｍｉｃｒｏ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｏｒ３ Ｄｓｕｒｆａｃｅｐｒｏｆｉ  ｙｆ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５７０２０２１年ｌｉｎｇ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓａｎｄＬａｓｅｒｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，４７（２）：２２３  ２２９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｏｐｔｌａｓｅｎｇ．２００８．０４．００５．ｊ．［１３］ＢＵＲＬＡＡＶＩＮＡＳＨ，ＨＡＩＳＴＴＯＢＩＡＳ，ＬＹＤＡＷＯＬＦＲＡＭ，犲狋犪犾．ＦｏｕｒｉｅｒｄｅｓｃｒｉｔｏｒｓｆｏｒｄｅｆｅｃｔｉｎｄｉｃａｔｉｏｎｉｎａｐＪ］．ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，５０（４）：０４３６０３．ＤＯＩ：１０．１１１７／１．ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅａｎｄｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ［３５６２３１９．［１４］ＴＯＭ?Ｔ?ＫＪ， ＥＢＥＳＴＯＶ? Ｈ， ＴＶＲＴＬＩＫＲ，犲狋犪犾．Ｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｃｏｎｆｏｃａｌｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｉｎｍａｔｅｒｉａｌｓｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｃ］∥１８ｔｈＣｚｅｃｈ Ｐｏｌｉｓｈ ＳｌｏｖａｋＯｐｔｉｃａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＷａｖｅａｎｄＱｕａｎｔｕｍＡｓｐｅｃｔｓｏｆＣｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｔｉｃｓ．Ｏｓｔｒａ  ｙＯｐｖｉｃｅ：ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｏｃｉｅｔｏｒＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｈｏｔｏｎｉｃｓ，２０１２．ＤＯＩ：１０．１１１７／１２．２０１０２５９．ｙｆ［１５］ＨＥＺｈｉＳＵＮＬｉｎｉｎｇ．ＳｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｇｌａｓｓｓｕｂｓｔｒａｔｅｕｓｉｎｇｉｍｐｒｏｖｅｄＯｔｓｕｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｙｏｎｇ，［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓ，２０１５，５４（３３）：９８２３  ９８３０．ＤＯＩ：１０．１３６４／ａｏ．５４．００９８２３．［１６］ＺＨＯＵＡｗｅｉ，ＧＵＯＪｕｎｉｅ，ＳＨＡＯＷｅｉ，犲狋犪犾．ＭｕｌｔｉｓｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓｏｎｒｏｔａｒｔａｌｐａｒｔｓｗｉｔｈｊｐｏｙｍｅＪ］．ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，５２（１０）：１０４１０４．ＤＯＩ：１０．１１１７／１．ｏｅ．５２．１０．ａｃｏｍｂｉｎｅｄｌａｓｅｒ  ａｎｄ  ｃａｍｅｒａｓｅｎｓｏｒ［１０４１０４．［１７］ＳＴＯＫＯＷＳＫＩＳ，ＶＡＥＺ  ＩＲＡＶＡＮＩＭ．ＷａｆｅｒｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｃｈａｌｌｅｎｇｅｓｆｏｒＵＬＳＩｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ［Ｊ］．ＡＩＰＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，１９９８，４４９（１）：４０５  ４１６．ＤＯＩ：１０．１０６３／１．５６８２４．［１８］ＧＡＯＸｉｎ，ＹＡＮＧＹｏｎｇｙｉｎｇ，ＺＨＡＯＰｅｎｇ，犲狋犪犾．Ｓｕｐｅｒ  ｓｍｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］∥５ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＯｐｔｉｃａｌＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ：ＯｐｔｉｃａｌＴｅｓｔＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｏｃｉｅｔｏｒＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｈｏｔｏｎｉｃｓ，２０１０：９．ＤＯＩ：ａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｑｕｉｔ．Ｄａｌｉａｎ：ｐｍｅｎｙｆ１０．１１１７／１２．８６７０７２．［１９］ＡＬＴＡＭＩＲＡＮＯＭＭ，ＳＫＵＭＡＮＩＣＨＡ．Ｅｎｈａｎｃｅｄｄｅｆｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｉｎｇｃｏｍｂｉｎｅｄｂｒｉｔｆｉｅｌｄ／ｄａｒｋ  ｙｕｓｇｈｆｉｅｌｄｉｍａｇｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＳＰＩＥ．ＳａｎｔａＣｌａｒａ：ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｏｃｉｅｔｏｒＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９８．ＤＯＩ：１０．ｙｆ１１１７／１２．３２４４２０．［２０］ＣＡＲＬＩＮＩＭ，ＣＡＳＴＥＬＬＵＣＣＩＳ，ＡＬＬＥＧＲＩＮＩＥ，犲狋犪犾．Ｃｅｒａｍｉｃｆｌａｗｓ：ＬａｂｏｒａｔｏｒｅｓｔｓａｎｄａｎａｌｓｉｓｕｓｉｎｇＳｃａｎ  ｙｔｙｎｉｎｇＥｌｅｃｔｒｏｎＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅｔｏｉｄｅｎｔｉｆｒｆａｃｅｄｅｆｅｃｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＥｕｒｏｐｅａｎＣｅｒａｍｉｃＳｏｃｉｅｔ２０１４，３４（１１）：ｙｓｕｙ，２６５５  ２６６２．［２１］ＲｅｄｄｙＢ，ＤｏｈｅｒｔＳｙｋｅｓＪＭ．ＢｒｅａｋｄｏｗｎｏｆｏｒｉｃｃｏａｔｉｎｇｓｉｎｃｏｒｒｏｓｉｖｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｅｘａｍｉｎｅｄｂｙｓｃａｎｎｉｎｇｙＭＪ，ｇａｎｋｅｌｖｉｎｐｒｏｂｅａｎｄｓｃａｎｎｉｎｇａｃｏｕｓｔｉｃｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｏｃｈｉｍｉｃａＡｃｔａ，２００４，４９（１７／１８）：２９６５  ２９７２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｕｒｃｅｒａｍｓｏｃ．２０１４．０１．００９．ｊ．ｊ［２２］ＲＡＵＭＫ，ＪＥＮＤＥＲＫＡＫＶ，ＫＬＥＭＥＮＺＡ，犲狋犪犾．Ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒａｎａｌｓｉｓ：Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｓｃａｎｎｉｎｇａｃｏｕｓｔｉｃｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｙｆｏｒｔｉｓｓｕｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎａｔａｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｓｃａｌｅ［Ｊ］．ＵｌｔｒａｓｏｎｉｃｓＦｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓａｎｄＦｒｅｔｒｏｌＩＥＥＥＴｒａｎｓ  ｑｕｅｎｃｙＣｏｎａｃｔｉｏｎｓｏｎ，２００３，５０（５）：５０７  ５１６．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＵＦＦＣ．２００３．１２０１４６３．［２３］ＩＳＭＡＧＩＬＯＶＩＲ，ＫＡＬＩＭＵＬＬＩＮＲＩ，ＢＯＲＩＳＯＶＡＮ．Ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｌａｓｅｒ  ａｃｏｕｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｆｏｒｔｅｓｔｉｎｇ／ｍｅｔａｌｐｒｏｄｕｃｔｓｂｙｕｓｉｎｇ３Ｄｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅ３ＳＷｅｂｏｆＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｓ，２０１９，１２４（９）：０３０１０．ＤＯＩ：１０．１０５１／ｅ３ｓｃｏｎｆ２０１９１２４０３０１０．［２４］ＳＣＨＮＥＩＤＥＲＤ，ＳＣＨＵＬＴＲＩＣＨＢ，ＳＣＨＥＩＢＥＨＪ，犲狋犪犾．Ａｌａｓｅｒ  ａｃｏｕｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｎｇｈａｒｄｙｓｕｒｆａｃｅｌａｙｅｒｓ［Ｊ］．ＴｈｉｎＳｏｌｉｄＦｉｌｍｓ，１９９８，３３２（１／２）：１５７  １６３．ＤＯＩ：１０．１０１６／Ｓ００４０  ６０９０（９８）００９８８  ２．［２５］ＹＡＮＧＣｈｅｎｇ，ＣＵＩＣｈａｎｇｃａｉ．Ｚ  ａｘｉｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎａｌｓｉｓｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｓｃａｎｎｉｎｇｗｈｉｔｅｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｓｔｅｍｙｇｈｙｓｙｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｍｏｖｉｎｇ［Ｃ］∥ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＰｒｅｃｉｓｉｏｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ：［ｓ．ｌ．］，２０１９．ＤＯＩ：１０．１１１７／１２．２５５３１６４．［２６］ＤＥＧＲＯＯＴＰＪ，ＢＩＥＧＥＮＪＦ．Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅｏｂｅｃｔｉｖｅｓｆｏｒｗｉｄｅ  ｆｉｅｌｄａｒｅａｌｓｕｒｆａｃｅｔｏｐｏｇｒａｐｈｙｍｅａｓｕｒｅ  ｊｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，５５（７）：０７４１１０．ＤＯＩ：１０．１１１７／１．ＯＥ．５５．７．０７４１１０．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：崔长彩）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１００１５ ? 犃犉犛／犇犢犆协调控制的分布式驱动电动汽车稳定性控制赵树恩１，胡洪银１，景东印２（１．重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆４０００７４；２．重庆宗申航空发动机制造有限公司，重庆４０００１４）摘要：为进一步提高分布式驱动电动汽车行驶过程中的稳定性，提出主动前轮转向（ＡＦＳ）和直接横摆力矩控制（ＤＹＣ）协调控制策略．为提高车辆稳态行驶时转向能力，设计基于滑模控制（ＳＭＣ）的前轮主动转向控制器实时修正前轮转角；以维持车辆工作在稳态工作区为控制目标，设计基于模型预测控制（ＭＰＣ）的车辆稳定性控制器，通过设定的分配规则按轴荷比等比例分配各轮驱／制动力矩．利用相平面法作为判定依据自适应分配各控制器权重，实现控制器之间的切换．在连续转向工况下，对控制算法进行仿真验证．结果表明：在相同转角输入下，相较于无控车辆，受控状态下车辆的横摆稳定性能提高了１６％，行驶状态得到了改善．关键词：主动前轮转向；直接横摆力矩控制；滑模控制；模型预测控制；相平面法中图分类号：Ｕ４６１．９９文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０５７１０９ ? ? ? 犛狋犪犫犻犾犻狋狋狉狅犾狅犳犇犻狊狋狉犻犫狌狋犲犱犇狉犻狏犲犈犾犲犮狋狉犻犮犞犲犺犻犮犾犲狔犆狅狀狅狉犱犻狀犪狋犲犱犆狅狀狋狉狅犾犅犪狊犲犱狅狀犃犉犛／犇犢犆犆狅ＺＨＡＯＳｈｕｅｎ１，ＨＵＨｏｎｇｙｉｎ１，ＪＩＮＧＤｏｎｇｙｉｎ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎｇ４０００７４，Ｃｈｉｎａ；ｙ，Ｃｈｏｎｇｑ２．ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＺｏｎｇｓｈｅｎＡｖｉａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＬｉｍｉｔｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００１４，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｄｒｉｖｅｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｄｕｒｉｎｇｄｒｉｖｉｎｇ，ａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎ  ｙｏｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆａｃｔｉｖｅｆｒｏｎｔｓｔｅｅｒｉｎｇ（ＡＦＳ）ａｎｄｄｉｒｅｃｔｙａｗｍｏｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＹＣ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔｅｅｒｉｎｇａｂｉｌｉｔｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｄｕｒｉｎｇｓｔｅａｄｙｔａｔｅｄｒｉｖｉｎｇ，ａｆｒｏｎｔｅｌａｃｔｉｖｅｓｔｅｅｒｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ?ｓ ?ｗｈｅｙｏｂａｓｅｄｏｎｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＳＭＣ）ｗａｓｄｅｓｉｏｃｏｒｒｅｃｔｔｈｅｆｒｏｎｔｅｌａｎｇｌｅｉｎｒｅａｌｔｉｍｅ．Ａｓｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌ ?ｗｈｅｇｎｅｄｔｌｏｆｋｅｅｐｉｎｇｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｗｏｒｋｉｎｇｉｎｔｈｅｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅａｒｅａ，ａｖｅｈｉｃｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｅｌｐｒｅ  ? ｇｏａｙｃ／ｂｓｄｅｓｉｈｅｗｈｅｅｌｄｒｉｖｅｒａｋｉｎｇｔｏｒｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｉｎｅｌｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｓｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＭＰＣ）ｗａｇｎｅｄ，ａｎｄｔｑｕｅｗａｑｕａａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｘｌｅｌｏａｄｒａｔｉｏｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｅｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｒｕｌｅｓ．Ｔｈｅｐｈａｓｅｐｌａｎｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｄｅ  ｃｉｓｉｏｎｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｗｅｉｔａｄａｐｔｉｖｅａｓｓｉｔｏｆｅａｃｈｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌ  ｇｈｇｎｍｅｎｌｅｒｓ．Ｕｎｄｅｒｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔｅｅｒｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌａｌｒｉｔｈｍｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｇｏｒｔｈｅｓａｍｅｉｎｐｕｔａｎｇｌｅ，ｔｈｅｙａｗｓｔａｂｉｌｉｔｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｔａｔｅｉｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｂｙｔｈａｔ：ｕｎｄｅｙｏ１６％，ａｎｄｔｈｅｄｒｉｖｉｎｇｓｔａｔｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｕｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｖｅｈｉｃｌｅ．犓犲狉犱狊：ａｃｔｉｖｅｆｒｏｎｔｓｔｅｅｒｉｎｇ；ｄｉｒｅｃｔｙａｗｍｏｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ；狔狑狅ｓｅｐｌａｎｅｍｅｔｈｏｄｐｈａ收稿日期：２０２０１０１２ ? ? 通信作者：赵树恩（１９７２Ｅ ｍａｉｌ：ｚｓｅ０９１６＠１６３．ｃｏｍ． ?），男，教授，博士，主要从事汽车主动安全技术的研究．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５２０７２０５４）；重庆市自然科学基金资助项目（ｃｓｔｃ２０１８ｃｙｊｊＡＸ０４２２）华侨大学学报（自然科学版）５７２２０２１年分布式驱动电动汽车的出现掀起了新能源汽车领域的一股浪潮，因其具有独特的优势和特点，近年来受到了广泛关注和发展，其行驶稳定性控制也成为研究热点［１］．早期大量文献设计了层次化结构控制器，为解决车辆稳定性问题奠定了基础［２５］．在此基础上，许多学者进行了优化和完善．马晓军等［６］在分层控制结构基础上，设计横摆角速度和质心侧偏角的联合控制方法，采用滑模控制理论解决多轮独立驱［］动车辆稳定性问题；Ｚｈａｎｇ等７通过扭矩矢量控制，研究一种车轮滑转、偏航角速率和侧偏角度集成控制，提高了四轮内电机的电动汽车的纵、横向稳定性；景东印［８］通过分层控制器实现车辆操纵稳定性的［］提升，主要采用模型预测控制理论和模糊控制理论；Ｍｅｔｚｌｅｒ等９提出一种基于显示模型预测的横摆和横向稳定性控制器，很大程度上提升了车辆的稳定性，但却降低了控制系统的实时性．另外，学者们采用较新颖的方法，如最优转矩分配控制策略［１０］、自适应滑模控制［１１］等控制方法，在解决车辆稳定性控制问题时起到了良好的效果．针对极限工况下的车辆稳定性控制，一些学者进行了研究［１２１３］，但仍存在一些不足，如未考虑车辆系统运行的实时问题，有些系统结构的复杂度也大大增加．为了解决车辆稳定性控制实时性不足的问题，本文针对分布式驱动电动汽车，设计车辆主动前轮转向（ＡＦＳ）和直接横摆力矩控制（ＤＹＣ）的协调控制策略，根据车辆运行状态实时切换控制器，实现车辆横摆稳定性控制，并在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真环境中验证提出控制策略的有效性．１整车动力学建模１．１车辆动力学模型建立车辆动力学模型时提出两点假设：１）不考虑悬架对车辆运动的影响，忽略垂向运动及车身的俯仰、侧倾；２）只考虑轮胎纯侧偏特性．建立纵向、横向及横摆三自由度模型，车辆动力学模型，如图１所示．图１中：犪，犫分别为车辆质心到前轴和后轴的距离；犮为轴距，犮＝犪＋犫；犉狓，犻，犉狔，犻分图１车辆动力学模型别为轮胎所受纵向力和侧向力，犻＝ｆｌ，ｆｒ，ｒｌ，ｒｒ分别表示左Ｆｉ１Ｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｇ．前轮，右前轮，左后轮，右后轮；狏狓，狏狔分别为车辆的纵向、横向速度； γ， δ 分别为横摆角速度与前轮转角； αｆ， αｒ分别为车辆前、后轮侧偏角； Δ犕狕为附加横摆力矩； β 为车辆质心侧偏角．整车动力学方程为 · 犿（狏狓－狏狔γ）＝犉狓，ｒｌ＋犉狓，ｒｒ＋（犉狓，ｆｌ＋犉狓，ｆｒ）ｃｏｓδ－（犉狔，ｆｌ＋犉狔，ｆｒ）ｓｉｎδ，烌 · 狔犿（狏＋狏狓γ）＝犉狔，ｒｌ＋犉狔，ｒｒ＋（犉狓，ｆｌ＋犉狓，ｆｒ）ｓｉｎδ＋（犉狔，ｆｌ＋犉狔，ｆｒ）ｃｏｓδ， · 犐狕γ＝犪［（犉狓，ｆｌ＋犉狓，ｆｒ）ｓｉｎδ＋（犉狔，ｆｌ＋犉狔，ｆｒ）ｃｏｓδ］－犫（犉狔，ｒｌ＋犉狔，ｒｒ）＋烍（１）犮［（犉狓，ｆｒ－犉狓，ｆｌ）ｃｏｓδ＋（犉狔，ｆｌ－犉狔，ｆｒ）ｓｉｎδ＋（犉狓，ｒｒ－犉狓，ｒｌ）］＋Δ犕狕．２烎式（１）中：犿为整车质量；犐狕为车辆转动惯量（绕狕轴）．１．２驱动系统模型分布式驱动电动车驱动系统选用永磁同步轮毂电机，其车轮受力平衡图，如图２所示．其力矩平衡方程式为 · （犐ｗω犻＝犜犻－犚犉狓，犻，犻＝ｆｌ，ｆｒ，ｒｌ，ｒｒ．２）式（２）中：犐ｗ为轮胎转动惯量；犜犻为各轮驱动力矩；犚为 ω犻为车轮转速；轮胎半径．图２车轮受力平衡图由于电机的动态响应相较于车轮的动力学响应更加迅速，因此，将驱动系统在转矩控制时等价为一个二阶系统，电机实际转矩犜ｍ到目标Ｆｉ２Ｗｈｅｅｌｆｏｒｃｅｇ．ｂａｌａｎｃｅｄｉａｇｒａｍ［１４］转矩犜ｄ之间的传递函数犌（狊）为犜ｍ１犌（狊）＝＝２２．犜ｄ２狊＋２狊＋１ ξ ξ 式（３）中： ζ 为电机特性参数．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（３）第５期赵树恩，等：ＡＦＳ／ＤＹＣ协调控制的分布式驱动电动汽车稳定性控制５７３考虑电机转矩在传递中的磁滞阻尼及机械损耗，得到轮胎驱动力矩表达式为 · 犜犻＝犌（狊）犜ｄ－犐ｍωｍ－Ωωωｍ．式（４）中：犐ｍ为电机转子的转动惯量； Ωω 为阻力系数； ωｍ为电机角速度．（４）１．３轮胎模型［］轮胎模型采用结构形式简单且包含了纵向和横向滑移率的非线性Ｄｕｇｏｆｆ轮胎模型１５．轮胎的侧偏力（犉狔）与侧偏角（ α）关系曲线，如图３所示．轮胎的横、纵向力表示为 λ犻（），烌犉狓，犻＝犆狓，犻犳狊ｔ１＋λ犻（５）烍ｔａｎα犻（）犉狔，犻＝犆狔，犻犳狊ｔ．烎１＋λ犻式（５）中：犆狓，犻，犆狔，犻分别为各轮的纵向、侧向刚度； α犻为各轮侧偏角；狊ｔ为轮胎动态参数， λ犻为各轮纵向滑移率；犉狕，犻（１＋λ犻），狊ｔ＝［（ μ ２２１／２）（］２犆狓，犻λ犻＋犆狔，犻ｔａｎα犻）１，狊ｔ≥１，狊ｔ）＝犳（狊ｔ（２－狊ｔ），狊ｔ＜１．式（６）中：犉狕，犻为各轮的垂向载荷． μ 为路面附着系数；（６）图３侧偏力与侧偏角关系曲线Ｆｉ３Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｒｖｅｓｂｅｔｗｅｅｎｇ．ｐｃｕ｛ｃｏｒｎｅｒｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｃｏｒｎｅｒｉｎｇａｎｇｌｅ各轮纵向滑移率λ犻定义为 λ犻＝犚ω犻－狏狓．ｍａｘ（犚ω犻，狏狓）（７）各轮侧偏角α犻定义为（狏狏＋＋犮犪／γ２）， α ＝δ－ａｒｃｔａｎ（狏狏－＋犮犪／γ２），－狏＋犫γ ，－狏＋犫γ ｒｃｔａｎ（ｒｃｔａｎ（． α ＝ａ α ＝ａ）／狏＋犮２狏－犮／２）狔ｒｃｔａｎ αｆｌ＝δ－ａ狔ｆｒ狓狓狔狔ｒｌｒｒ狓狓在计算４个车轮垂直载荷时，考虑了车辆在实际行驶过程中因为纵向、横向速度变化发生载荷转移［１６］，各轮载荷值表示为（犪犪＋犫犵－犪犺＋犫犪）（１２－犺犮犵犪），犺犪１犺犪，犉＝犿（犵－犪＋犪＋犫犪＋犫）（２犮犵）犺犪１犺犪，犉＝犿（犵＋犪－犪＋犫犪＋犫）（２犮犵）犺犪１犺犪犉＝犿（犵＋．犪）（＋犪＋犫犪＋犫２犮犵）犉狕，ｆｌ＝犿狕，ｆｒ狕，ｒｌ狕，ｒｒｇｇ狔（８）ｇ狔（９）ｇ狔（１０）ｇ狔（１１）狓ｇ狓ｇ狓ｇ狓式（８）～（１１）中：犺ｇ为车辆质心高度；８ｍ·ｓ－２；犪狓，犪狔分别为车辆的纵向、横向犵为重力加速度，犵＝９．加速度．２车辆稳定性控制器设计控制策略框图，如图４所示．图４中： βｄ与 γｄ分别为车辆理想质心侧偏角和横摆角速度； ′为质心侧 β 偏角速度；犙ＡＦＳ为ＡＦＳ控制权重；犙ＤＹＣ为ＤＹＣ控制权重；ＳＭＣ为滑模控制；ＭＰＣ为模型预测控制； Δδ 为附加前轮转角；犜ｍａｘ为电机最大驱动力矩．协调控制器通过相平面法判定依据输出两控制器控制权重，控制输出附加前轮转角与最优横摆力图４控制策略框图Ｆｉ４Ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５７４２０２１年矩；通过转矩分配规则控制各轮驱／制动力矩，在附加转角共同作用下，实现对车辆稳定性控制的目的．２．１理想参考模型考虑质心侧偏角（ γ）对车辆稳定性 β），横摆角速度（的影响，建立车辆二自由度期望模型，如图５所示．图５车辆二自由度期望模型车辆二自由度期望模型状态方程描述为Ｆｉ５Ｖｅｈｉｃｌｅｔｗｏ  ｄｅｇｒｅｅ  ｏｆ  ｆｒｅｅｄｏｍｇ． · ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ（１２）犡＝犃ｄ犡＋犅ｄδ．［犪犪犪犪］，犪＝－犽犿＋狏犽，犪＝犫犽犿狏－犪犽－１，犪＝－犪犽犐－犫犽，犪＝－犪犽犐＋狏犫犽，犽，犫犽，犪犽；［犽分别为前、后轴侧偏刚度；犅＝［］，犫＝犫＝犡＝ β γ］．犿狏犐犫式（１２）中：犃ｄ＝１１１２１２１１２１２１２２２１２１１ｄ１２１２２２２１狕１１２２１２狓狓狕狓Ｔ２狓２狕考虑到车辆在高速状态下行驶，为了保证车辆行驶的稳定性，取理想质心侧偏角幅值约束 βｍａｘ＝ｔａｎ（０．０２μ犵）．同时，考虑路面附着能力对车辆侧向加速度的影响，取横摆角速度幅值约束 γｍａｘ＝－１０．８５μ犵则理想质心侧偏角与理想横摆角速度． γｄ的计算式为 βｄ狏狓ｎ（ｓｇｎ（ βｄ＝ｍｉ β， βｍａｘ） β），ｎ（ｓｇｎ（ γｄ＝ｍｉ γ， γｍａｘ） δ）．２．２基于滑模控制（犛犕犆）的前轮转角控制器设计当车辆工作于稳态区域时，为了在时变的驾驶条件下车辆仍能保持较好的机动性能和稳定性，设计了基于ＳＭＣ的主动前轮转向控制策略．定义滑模切换函数犛为车辆横摆角速度的实际值和理想值之差，将ｓｉｎδ≈０代入式（１），两边求导可得 · · ［ · 犉狔，ｆｌ＋犉狔，ｆｒ）＋犛＝γ－γｄ＝犪（犮（ｃｏｓδ 犉狓，ｆｒ－犉狓，ｆｌ）＋２犐狕］［－犫（犉＋犉）＋犮２（犉－犉）／］犐－γ ． · ｆｌ狔，ｆｒ狔，狓，ｒｒ狓，ｒｌ狕（１３）ｄ · ｄ犛２滑模趋近律为犛＝－犓１犛－犓２ｓｇｎ（犛），犓１和犓２为正常数且满足＝犛（－犓１犛－犓２ｓｇｎ（犛））远小２ｄ狋于０，再用饱和函数ｓａｔ（犛）替换符号函数ｓｇｎ（犛），则有ｓａｔ（犛）＝ｓｇｎ（犛）＝犛，犛 ≤１，ｓｇｎ（犛），犛＞１．｛（１４）综上可得附加前轮转角 Δδ 为 · （）（）／犐狕（－犓１犛－犓２ｓａｔ（犛）＋γｄ） … 犫犉狔，ｒｌ＋犉狔，ｒｒ－犮犉狓，ｒｒ－犉狓，ｒｌ２．（ｒｃｃｏｓ（１５） Δδ＝ａ／２＋＋犪（／２犪犉狔，ｆｌ＋犉狔，ｆｒ）＋犮（犉狓，ｆｒ－犉狓，ｆｌ）犉狔，ｆｌ＋犉狔，ｆｒ）＋犮（犉狓，ｆｒ－犉狓，ｆｌ）２．３基于犕犘犆的直接横摆力矩控制器设计当车辆失稳及处于失稳临界时，控制器切换至横摆力矩控制器，以保证车辆横摆稳定性．设计模型（）预测控制器来实现横摆力矩的控制，系统状态空间方程表示为 · 狓（狋）＝犃ｄ狓（狋）＋犅ｄ狌（狋），狋）＝犆１狓（狋）．狔（｝（１６）１０ β ；式（；１６）中：狓（狋）＝犆１＝狌（狋）＝［ Δ犕狕］．０１ γ ［］对式（１６）以采样周期τｓ为步长离散处理后的增量形式１７为［］［］犽＋１）＝犃Δ狓（犽）＋犅Δ狌（犽）＋犈Δδ（犽）， Δ狓（犽＋１）＝犆Δ狓（犽）＋狔（犽）．狔（｝式（１７）中：犃＝ｅｘｐ（犃ｄτｓ）；犅＝熿１燄ｅｘｐ（犃ｄ狋）ｄ狋· １；犆＝犆１；犈＝０燀犐狕燅 τｓ［ ∫ ］犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（１７） τｓ［ｅｘｐ（犃狋）ｄ狋］·犅． ∫ ｄ０ｄ第５期赵树恩，等：ＡＦＳ／ＤＹＣ协调控制的分布式驱动电动汽车稳定性控制５７５设定预测时域为狆，控制时域为狇，且狇＜狆．由模型预测控制理论可知，附加横摆力矩 Δ犕狕在从犽时刻变化至犽＋狇时，控制系统输出为犽）＝犛１Δ狓（犽）＋犛２Δδ（犽）＋犛３Δ犝（犽）．狔（（１８）式（１８）中：各系数矩阵表示为熿犆犃燄燄２狀 ∑犆犃犛１＝犆犅熿２狀－１ ∑犆犃犅狀＝１，  狀＝１犛２＝，  狆犽狘犽）燄熿 Δ狌（犽＋１） Δ狌（，犽）＝ Δ犝（  燀Δ狌（燅犽＋狇－１）狆狀犆犃狀－１犅 ∑ 燀狀＝１燅犆犃 ∑ 燀狀燅＝１００ … ０ ∑犆犃犅犆犅０ … ０    犆犅熿燄２狀－１狀＝１犛３＝  狇－１狇－２狀－１ ∑犆犃犅狀－１ ∑犆犃犅 ∑犆犃犅 …   狇狀＝１狆犆犃狀－１犅 ∑ 燀狀＝１狀＝１狀－１狀＝１  狆－１狆－２狀－１ ∑犆犃犅狀－１ ∑犆犃犅狀＝１．犆犅  狆－狇＋１ … 狀＝１狀－１ ∑犆犃犅燅狀＝１狆×狇滚动求解中为使得直接横摆力矩实际值跟踪给定期望值狌（犽＋狀），狀＝１，…，狆，构造二次型性能指标函数为狆狇ｍｉｎ犑（犽），犽））＝ ∑ ‖ωｙ（犽＋狀犽）－犚（犽＋１））‖２＋ ∑ ‖ωｕΔ狌（犽）‖２． Δ狌（狔（狔（（） Δ狌犽狀＝１（１９）狀＝１式（１９）中：ｉａｇ（ｉａｇ（ ωｙ＝ｄ ωｙ，１， ωｙ，２，…， ωｙ，狆）为输出加权矩阵； ωｕ＝ｄ ωｕ，１， ωｕ，２，…， ωｕ，犿）为控制增量的加权矩阵；犽＋狀｜犽），犚（犽＋１）分别为实际和理想模型输出的参考质心侧偏角和横摆角速度．狔（在约束条件下，寻求最优直接横摆力矩控制问题可转化为ｍｉｎ犑（犽）＝ ‖ω（犽）－狔（犽）‖２犽）‖２ ωｙ＋ ‖狌（ ωｕ，ｓ．ｔ．犮狓 ≤ 犱，狌（犽＋狀）≤ 犕ｍａｘ（犽＋狀），｛烌烍（２０）狀＝１，２，…，烎狇．式（２０）中：狓为状态向量；犮＝［１１］；犱＝［ βｍａｘ γｍａｘ］．式（２０）中，控制系统在每一时刻计算带约束的二次型优化问题时，可将其转化为标准二次规划形式进行求解，即ｍｉｎ犑＝ｍｉｎ狓Ｔ犎狓－犵Ｔ狓，ｓ．ｔ．犮狓≤犱．｝（２１）式（２１）中：犎为Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵．２．４车辆稳定性判定及控制权重分配考虑到车辆行驶稳定性会受到质心侧偏角的影响，利用相平面法判断车辆的行驶稳定状态［１８］．无控制状态下，车辆质心侧偏角质心侧偏角速度（  ′）相图（初始条件前轮转角δ＝０，狏狓＝２０ｍ·ｓ－１），如 β β 图６所示．由图６确定失稳临界线．平行线内部区域表征车辆处于稳定区域，此时，随机初始值（ β０′， β０）为起点的所有轨迹都向着稳定结点（０，０）趋近收敛；平行线外部区域表征车辆处于不稳定工作状态．车辆稳定区域表达式为犅１β ′＋犅２β ≤１．通过Ｍａｔｌａｂ软件计算可得车辆稳定工作状态边界参数犅１＝１６．６７，犅２＝１１６．６７．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（２２）华侨大学学报（自然科学版）５７６２０２１年根据相平面法判定依据，当车辆状态轨迹处于稳定区域时，车辆切换至ＡＦＳ控制器，仅通过主动前轮转向来改善车辆的转向能力，维持车辆继续稳定行驶；当车辆的状态轨迹接近不稳定区域时，稳定性控制器开始参与控制过程，对应的主动前轮转角控制权重和稳定性控制权重分别减小和增加；当车辆状态轨迹进入不稳定区域时，此时车辆仅靠转向已经不能维持车辆稳定运行，控制器切换至ＤＹＣ，控制车辆迅速恢复至稳定工作状态．控制权重随车辆状态轨迹变化曲线，如图７所示．图６ β  ′相图 β 图７控制权重随车辆状态轨迹变化曲线Ｆｉ６ β  ′ｐｈａｓｅｄｉａｇｒａｍｇ． β Ｆｉ７Ｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌｗｅｉｔｇ．ｇｈｗｉｔｈｖｅｈｉｃｌｅｓｔａｔｅｔｒａｅｃｔｏｒｊｙ２．５驱／制动力矩控制分配根据各轮独立可控的特点，基于横摆力矩控制器得出的伪指令，以横摆角速度作为参考变量，制定表１各轮驱／制动分配规则不同转向工况下各轮驱／制动分配规则，如表１所示．由车辆横摆动力学模型可知，附加横摆力矩与各／ｂＴａｂ．１Ｅａｃｈｗｈｅｅｌｄｒｉｖｅｒａｋｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｒｕｌｅｓ前轮转向轮驱／制动力矩满足犮犜ｆｌ犜ｆｒ犮犜ｒｌ犜ｒｒ烌ｃｏｓδ＋＝犉狓，ａｌｌ，＋＋２犚犚２犚犚烍犮犜ｆｌ犜ｆｒ犮犜ｒｌ犜ｒｒｃｏｓ＋＝犕．－－ δ Δ 狕２犚犚２犚犚烎式中：犉狓，ａｌｌ为克服地面阻力和风阻所需总的纵向力．（（））（（））左转 γ－γｄ转向工况过多转向＋左转０中性转向无控制左转－不足转向左侧制动、右侧驱动右转＋过多转向左侧制动、右侧驱动右转０中性转向无控制－不足转向左侧驱动、右侧制动右转车辆转向行驶时，因质心位置变化而引起前、后控制策略左侧驱动、右侧制动轴载荷不均，为保证各轮转矩分配的合理性，使各轮同时工作在稳定区，采用轴荷比等比例分配各轮转矩．则每个车轮的轮胎力矩表达式分别为（）犜＝犉犉＋犉（犉２－ Δ犮犕）犚，犉＋犉犜＝（犉２＋ Δ犮犕）犚，犜＝犉犉＋犉（犉２－ Δ犮犕）犚．犉犜ｆｌ＝犉狕，ｆｌ＋犉狕，ｆｒ犉狓，ａｌｌ Δ犕狕，犚＋２犮犉狕，ａｌｌ狕，ｒｌ狕，ｒｒｒｌ狓，ａｌｌ狕，ｆｌ狕，ｆｒ狓，ａｌｌ狕狕，ｒｒ狓，ａｌｌ狕ｆｒ狕，ａｌｌ狕，ｒｌ狕ｒｒ狕，ａｌｌ狕，ａｌｌ式中：犉狕，ａｌｌ为轮胎的总载荷．同时，考虑了轮毂电机最大输出转矩犜ｍａｘ及地面附着力 μ犚犉狕，ａｌｌ对各轮输出转矩约束影响，因此，轮毂电机实际输出转矩表示为犜ｔ，犻＝ｍｉｎ（犜ｍａｘ，犜犻）， μ犚犉狕，ａｌｌ，犻＝ｆｌ，ｆｒ，ｒｌ，ｒｒ．３仿真及结果分析在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真环境下，搭建稳定性控制器及分布式驱动电动汽车整车模型，设定路面附着系数为０．８５，选取正弦转向工况，在前轮转角幅值为０．０４ｒａｄ，纵向车速狏狓＝６０ｋｍ·ｈ－１的初始条件下，将文中协调控制方法与文献［１９］提出的滑模控制方法进行对比．车辆模型参数，如表２所示．前轮转角输入和附加前轮转角值，如图８所示．由图８可知：在滑模控制作用下，输出的附加转角在转向过程中比协调控制作用下的附加转角大，但两种控制器作用时均与转向输入趋势相同，表明所设计控制器相较于滑模控制，可以在外部转角输入变化很小情况下具有较好的跟踪控制性能，达到跟随控制犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期赵树恩，等：ＡＦＳ／ＤＹＣ协调控制的分布式驱动电动汽车稳定性控制５７７目标时对转向角控制修正的目的．表２车辆模型参数Ｔａｂ．２Ｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数数值犿／ｋｇ犪／ｍ１４５０１．０１６犫／ｍ犮／ｍ１．５６２犺ｇ／ｍ参数数值犚／ｍ犐狕／ｋｇ·ｍ２２０．３１６１５２３参数数值－１犽１／ｋＮ·ｒａｄ犐ｍ／ｋｇ·ｍ２－１３７．４０７０．２３２．３１０犽２／ｋＮ·ｒａｄ５１．９１８１．７３９犐ｗ／ｋｇ·ｍ－２犵／ｍ·ｓ９．８ Ωω ０．００４６０．５４０犜ｍａｘ／Ｎ·ｍ５００车辆在正弦转向工况下，滑模控制器和协调控制器输出的附加横摆力矩，如图９所示．由图９可知：滑模控制输出的附加力矩幅值大于协调控制输出的力矩值，表明设计的控制器能够在满足横摆稳定性的同时，使所需的附加力矩值更小，改善了系统的平稳性．图８前轮转角及附加前轮转角值图９附加横摆力矩值Ｆｉ８Ｆｒｏｎｔｗｈｅｅｌａｎｇｌｅａｎｄａｄｄｉｔｉｏｎａｌｆｒｏｎｔｗｈｅｅｌａｎｇｌｅｖａｌｕｅｇ．Ｆｉ９Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｙａｗｍｏｍｅｎｔｖａｌｕｅｇ．车辆运行中，ＡＦＳ和ＤＹＣ的控制权重，如图１０所示．由图１０可知：车辆运行过程初期，  ′未超过触发限制，此时 β β 仅有主动前轮转向参与控制；随着转角的逐渐增加，车辆运动轨迹线开始接近设定稳定区域边界，直接横摆力矩控制器控制权重逐渐增加，而主动前轮转角控制器控制权重逐渐减小；当车辆行驶轨迹超过稳定区域边界时，以车辆稳定性为控制目标，相应的控制权重增加到１，使车辆快速恢复至稳定行驶状态．仿真过程中，各轮的分配转矩，如图１１所示．由图１１可知：滑模变结构稳定性控制器中的力矩分配方法分配到车轮图１０控制权重值的转矩大于协调控制器的转矩值，说明所设计协调控制器能Ｆｉ１０Ｃｏｎｔｒｏｌｗｅｉｔｖａｌｕｅｇ．ｇｈ在满足控制目标的同时，减少对转矩的调整，使车辆的运行状态更加稳定，一定程度上避免了反复制／驱动造成的能量损耗．（ａ）左前轮力矩值（ｂ）右前轮力矩值犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５７８（ｃ）左后轮力矩值２０２１年（ｄ）右后轮力矩值图１１各轮的分配力矩Ｆｉ１１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｏｒｆｅａｃｈｗｈｅｅｌｇ．ｑｕｅｏ各控制器作用下，横摆角速度的对比，如图１２所示．由图１２可知：相较于无控制时，在滑模控制方法和协调控制方法作用下，横摆响应能力均得到了改善；但文中的协调控制方法更接近理想值，相较于无控制时，横摆角速度提高了约１６％，车辆的横摆稳定性能得到了改善．车辆行驶的相轨迹，如图１３所示．由图１３可知：当车辆运行轨迹超出稳定区域时，相较于滑模变结构稳定性控制器，文中设计的协调控制器通过施加一定的附加转角及调整各轮驱／制动力矩，使车辆的运行轨迹能更迅速地收敛于稳定区域，保证了车辆的正常行驶．图１２各控制器作用下横摆角速度的对比图１３车辆行驶的相轨迹Ｆｉ１２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｙａｗｒａｔｅｓｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｇ．Ｆｉ１３Ｐｈａｓｅｔｒａｅｃｔｏｒｆｖｅｈｉｃｌｅｄｒｉｖｉｎｇｇ．ｊｙｏ４结束语针对分布式驱动电动汽车横摆稳定控制问题，提出主动前轮转向与直接横摆力矩协调控制策略．设计滑模控制器和模型预测控制器，分别控制前轮转角与期望横摆力矩；利用相平面法判定车辆稳定性，控制器根据车辆稳定状态自适应地调整控制权重，保证了车辆行驶稳定性的同时，提高系统的实时性．在正弦转向工况下，与滑模变结构稳定性控制方法进行仿真对比，结果表明：文中设计的控制策略保证了车辆在稳态行驶工况下的横摆稳定性能，提高了车辆转向能力；当车辆失稳时，能使车辆快速地恢复至稳态运行状态，有效提高了车辆稳定性和行驶安全性．参考文献：［１］余卓平，冯源，熊璐．分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述［Ｊ］．机械工程学报，２０１３，４９（８）：１０５  １１４．ＤＯＩ：１０．３９０１／ＪＭＥ．２０１３．０８．１０５．［２］刘志强，刘广．分布式驱动电动汽车稳定性控制仿真与试验［Ｊ］．汽车工程，２０１９，４１（７）：７９２  ７９９．ＤＯＩ：１０．１９５６２／ｊ．ｃｈｉｎａｓａｅ．ｃｇｃ．２０１９．０７．０１０．ｑ［３］ＫＡＴＳＵＹＡＭＡＥ．Ｄｅｃｏｕｐｌｅｄ３Ｄｍｏｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｕｓｉｎｇｉｎ ｗｈｅｅｌｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２０１２，５１（１）：１８  ３１．ＤＯＩ：１０．１０８０／００４２３１１４．２０１２．７０８７５８．［４］林程，徐志峰，周逢军，等．分布式驱动电动汽车稳定性分层控制策略研究［Ｊ］．北京理工大学学报，２０１５，３５（５）：４９０  犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期赵树恩，等：ＡＦＳ／ＤＹＣ协调控制的分布式驱动电动汽车稳定性控制５７９４９３．ＤＯＩ：１０．１５９１８／ｔｂｉｔ１００１  ０６４５．２０１５．０５．０１１．ｊ．［５］张细政，郑亮．基于转矩协调分配的分布式驱动电动汽车稳定性控制［Ｊ］．中国机械工程，２０１８，２９（１５）：１７８０  １７８７．１０．３９６９／ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１００４  １３２Ｘ．２０１８．１５．００３．ｊ．［６］马晓军，王科縮，张征．多轮独立电驱动车辆横摆稳定性滑模控制研究［Ｊ］．机械科学与技术，２０２１，４０（３）：４４２  ４４７．ＤＯＩ：１０．１３４３３／ｃｎｋｉ．１００３  ８７２８．２０２０００７４．ｊ．［７］ＺＨＡＮＧＬｉｎ，ＣＨＥＮＨｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＹａｎｕｎ，犲狋犪犾．Ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｊｓｔａｂｉｌｉｔｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓｗｉｔｈｉｎ ｗｈｅｅｌｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＴＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，１４（１８）：２７４１  ｙｏｙａｎｄＡｐｐ２７５１．ＤＯＩ：１０．１０４９／ｉｅｔ  ｃｔａ．２０２０．０１２２．［８］景东印．基于分层控制的分布式驱动电动汽车操纵稳定性研究［Ｄ］．重庆：重庆交通大学，２０１９．［９］ＭＥＴＺＬＥＲＭ，ＴＡＶＥＲＮＩＮＩＤ，ＳＯＲＮＩＯＴＴＩＡ，犲狋犪犾．Ｅｘｐｌｉｃｉｔｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｖｅｈｉｃｌｅｓｔａｂｉｌｉ  Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ９ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＭｕｎｉｃｈＣｈａｓｓｉｓＳｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｍｕｎｉｃｈ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＮａｔｕｒｅ，２０１９：ｔｏｎｔｒｏｌ［ｙｃ７３３  ７５２．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ６５８  ２２０５０  １＿４９．［１０］ＬＩＢｉｎ，ＧＯＯＤＡＲＺＩＡ，ＫＨＡＪＥＰＯＵＲＡ，犲狋犪犾．Ａｎｏｐｔｉｍａｌｔｏｒｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｆｏｕｒ  ｉｎｄｅｐｅｎｄ  ｑｕｅｄｅｎｔｗｈｅｅｌｄｒｉｖｅｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２０１５，５３（８）：１１７２  １１８９．ＤＯＩ：１０．１０８０／００４２３１１４．２０１５．１０２８４１４．［１１］ＬＩＳｈｏｕｔａｏ，ＬＩＵＨｕｉ，ＺＨＡＯＤｉ，犲狋犪犾．ＡｄａｐｔｉｖｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｌａｔｅｒａｌｓｔａｂｉｌｉｔｆｆｏｕｒｗｈｅｅｌｈｕｂｅｌｅｃｔｒｉｃｙｏＪ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，２１（３）：７３９  ７４７．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１２２３９  ０２０  ｖｅｈｉｃｌｅｓ［００７２  １．［１２］张缓缓，李庆望，彭博，等．紧急避障工况下的分布式驱动电动汽车稳定性控制［Ｊ］．汽车技术，２０１９（７）：３０  ３５．ＤＯＩ：１０．１９６２０／ｃｎｋｉ．１０００  ３７０３．２０１８０９５４．ｊ．［１３］李军，方春杰，束海波．紧急制动工况下车辆的ＰＩ稳定性控制［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１７，３８（２）：１３５  １４０．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１７０２００１．［１４］冀杰，黄岩军，李云伍，等．面向车辆操纵稳定性的主动差速器模型预测控制［Ｊ］．汽车工程，２０１８，４０（２）：２０６  ２１３．１０．１９５６２／ｃｈｉｎａｓａｅ．ｃｇｃ．２０１８．０２．０１４．ＤＯＩ：ｊ．ｑ［１５］周磊，张向文．基于Ｄｕｇｏｆｆ轮胎模型的爆胎车辆运动学仿真［Ｊ］．计算机仿真，２０１２，２９（６）：３０８  ３１１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００６  ９３４８．２０１２．０６．０７８．ｊ．［／ｒ１６］ＤＯＵＭＩＡＴＩＭ，ＶＩＣＴＯＲＩＮＯＡ，ＬＥＣＨＮＥＲＤ，犲狋犪犾．Ｏｂｓｅｒｖｅｒｓｆｏｒｖｅｈｉｃｌｅｔｒｅｏａｄｆｏｒｃｅｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ：Ｅｘｐｅｒｉ  ｙＪ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２０１０，４８（１１）：１３４５  １３７８．ＤＯＩ：１０．１０８０／００４２３１１１００３６１５２０４．ｍｅｎｔａｌｖａｌｉｄａｔｉｏｎ［［１７］陈虹．模型预测控制［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１３．［１８］韩雪雯，何锋，张永德，等．基于模糊控制的重型车辆侧倾稳定性分析［Ｊ］．煤矿机械，２０１６，３７（８）：１８１  １８４．ＤＯＩ：１０．１３４３６／ｍｋｘ．２０１６０８０７３．ｊ．ｊ［１９］杨康，王振臣，赵莎．基于滑模变结构控制的车辆稳定性研究［Ｊ］．现代制造工程，２０１４（１０）：５３  ５９．ＤＯＩ：１０．１６７３１／ｃｎｋｉ．１６７１  ３１３３．２０１４．１０．０２４．ｊ．（责任编辑：黄晓楠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：崔长彩）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１００３１ ? 货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统袁策，柳江，赵健，李明星（青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛２６６５２０）摘要：根据车队货车运输典型的重复性特征，将车联网理论引入主动悬架控制．首先，提出一种结对车联加地理信息检测的通讯网络构架和方案，降低悬架控制数据通讯的总体需求．然后，采用超轴距预瞄控制方法，基于粒子群优化算法计算最优车距，利用当量参数改进轴距预瞄算法，有效地改善悬架综合性能．最后，通过Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台分别对车身加速度、轮胎动位移和悬架动行程３个参数影响悬架性能进行仿真分析，并借助悬架控制车联网，使超轴距预瞄的寻优算法具备更高效率的迭代过程．结果表明：超轴距预瞄具有与轴距预瞄相似的响应特性，在Ｂ级路面上的寻优算法具有更高效率的迭代过程．关键词：悬架；车联网；超轴距预瞄；粒子群优化算法；寻优算法中图分类号：Ｕ４６３文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０５８０１０ ? ? ? 犞犲犺犻犮狌犾犪狉犘狉犲狏犻犲狑犆狅狀狋狉狅犾犛狔狊狋犲犿狅犳犛狌狊狀狊犻狅狀犛狌狆犲狉狆犲犠犺犲犲犾犫犪狊犲犳狅狉犉狉犲犻狋犜狉犪狀狊狉狋犉犾犲犲狋犵犺狆狅ＹＵＡＮＣｅ，ＬＩＵＪｉａｎｇ，ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＬＩＭｉｎｇｘｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５２０，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｔｉｃａｌｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｆｌｅｅｔｔｒｕｃｋｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｔｈｅｏｒｆｉｎ  ｙｐｙｃｈａｙｏｔｅｒｎｅｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓ（ＩｏＶ）ｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｆｒａｍｅｗｏｒｋａｎｄｓｃｈｅｍｅｏｆｖｅｈｉｃｌｅｃｏｕｐｌｉｎｇｗｉｔｈｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｒｅｄｕｃ  ｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｄｅｍａｎｄｏｆｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｄａｔａｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ，ａｓｕｐｅｒｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｖｅｈｉｃｌｅｄｉｓｔａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌ  ｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｒｅｖｉｅｗａｌｒｉｔｈｍｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｅｉｖａｌｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｇｏｇｏｑｕｙｉｍ ｒｏｖｅｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｗａｓｓｉｍｕ  ｐｙ，ｌａｔｅｄａｎｄａｎａｌｚｅｄｕｓｉｎｇｔｈｒｅｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ：ｃａｒｂｏｄｙａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｔｉｒｅｄｙｎａｍｉｃｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｄｙ  ｙｎａｍｉｃｔｒａｖｅｌｂｙＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｐｌａｔｆｏｒｍ．ＷｉｔｈｔｈｅｈｅｌｆｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌＩｏＶ，ｔｈｅｓｕｐｅｒｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｏｒｅｖｉｅｗｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｈａｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｕｐｅｒｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｇｏｒｅｖｉｅｗｈａｓｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｏｔｈｅｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｒｅｖｉｅｗ，ａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｏｎＢｐｇｏｃｌａｓｓｒｏａｄｈａｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓ． ? ｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌ  犓犲狉犱狊：ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｎｅｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓ（ＩｏＶ）；ｓｕｐｅｒｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｒｅｖｉｅｗ；ｐａ狔狑狅ｔｉｍｕｍａｌｒｉｔｈｍｒｉｔｈｍ；ｏｐｇｏｇｏ近年来，车联网（ｉｎｔｅｒｎｅｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓ，ＩｏＶ）的研究引起了国内外众多学者的广泛关注，尤其是车收稿日期：２０２０１０２２ ? ? 通信作者：柳江（１９７６ ），男，副教授，博士，主要从事汽车系统动力学的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｚｅｈ＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７５２８８）第５期袁策，等：货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统５８１联网在货运车队工程运输方面的应用．悬架系统作为车辆的重要组成部分，对改善运输过程中的平顺性、操纵稳定性和安全性起到关键作用．车联网由于具有庞大的网络规模、可靠的互联网连接、与个人设备的兼容性及较高的处理能力等特性，在运输系统中占据了主导地位［１３］．重型货车可以提供有效的货运方式，在国家经济中发挥着重要的作用［４］．对于货运车队的货车作业而言，在车队的实际工程运输中，由于运输路线较长，货车数量较多，数据交互量极大，从而导致交互效率降低，成本提高．将车联技术应用于货运车队是运输业关注的热点［５６］．为了使货运车队尽可能提高悬架的控制效率，学者将预瞄控制方法引入车队货车的运输中，试图在［］长轴距货车上实施全局车辆控制策略．Ｓｈａｒｐ等７针对单车的紧急制动，应用线性最优预瞄控制理论建立线性化的小扰动模型，根据车速进行线性插值，通过仿真使其达到很好的控制效果，并将该理论应用［］于一个简单的非线性重型汽车模型中．Ｋｒｔｏｌｉｃａ等８在主动悬架预瞄控制的基础上，通过预瞄前方道路的轮廓信息，提出一种新型控制算法，可改善乘坐舒适性［９］．对车队整体作业而言，庞大的信息量会影响轴距预瞄的控制效果，因此，研究的重要思路是将轴距预瞄控制算法有效地应用于车队悬架中，并结合车联技术，优化系统构架，减少数据交互量，从而保证车队高效地完成作业．基于此，本文提出一种货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统．１超轴距车联预瞄的控制方案车辆间距远大于货车的轴距，称为超轴距．为了减少安全隐患，提高经济效益，车队货车运输具有典型的重复性特征，即相同车型、固定线路完成相同作业，这是超轴距预瞄的前提之一．超轴距车联预瞄方法（简称超轴距预瞄）的基本原理是前车的路面输入及悬架响应类比于轴距预瞄的前轴数据，通过Ｗｉ  Ｆｉ或其他无线传输方法传递给后续车辆，而后续车辆类比于后轴进行相应的悬架控制．与传统车间互联形式不同，超轴距车联预瞄方法采用两车之间优先结对，而对与对之间再采用车间互联的形式，从而降低近一半的数据交互量．超轴距预瞄示意图，如图１所示．图１中：Ａ车与Ｂ车两两结对，Ａ车采用和Ｃ车相同的轴距预瞄，将前轴的悬架控制参数传递给后轴，实现对悬架控制参数的控制；Ａ车与Ｂ车之间采用超轴距预瞄，将Ａ车后轴的悬架控制参数传递给Ｂ车的前轴．考虑到增加的轴距远小于车间的超轴距，故Ｂ车的后轴与前轴直接采用相同的悬架控制参数，Ｂ车的悬架控制参数继续向后传递并进行寻优．超轴距悬架控制的车联网数据交互系统，如图２所示．以联网货车为载体，采集、筛选监测到的路况信息，实现对车队运输道路信息的高效利用．由于结对车辆及对间车辆的数据通讯方式采用Ｗｉ Ｆｉ或蓝牙模式，通讯有效距离较短［１０］，当交互车辆之间的距离大于２００ｍ时，需利用基站进行转接，因此，需要建立车队地理信息监测系统．图１超轴距预瞄示意图图２车联网数据交互系统Ｆｉ１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｕｐｅｒｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｒｅｖｉｅｗｇ．Ｆｉ２ＤａｔａｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｆＩｏＶｇ．车联网数据交互系统采用ＧＰＳ和无线通信技术建立ＧＰＳ监控中心，对车队货车进行准确的定位．前３辆货车的地理位置信息，如图３所示．在电子地图中，车队前３辆货车经过的某一路段，后车获取前车的地理位置坐标，通过传输控制协议／网际协议（ＴＣＰ／ＩＰ）进行通讯，当交通流路况发生变化时，前车向后车发起一个建立连接的同步（ＳＹＮ）请求，后车主机收到请求后，向前车主机回复一个同步／确认（ＳＹＮ／ＡＣＫ）应答，前车主机收到应答后，再向后车主机发送ＡＣＫ．此时，ＴＣＰ连接成功建立，前车将地犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５８２２０２１年理位置坐标、悬架控制参数、控制状态载入数据包发送给后车，前、后货车建立ＴＣＰ连接，并进行数据包传输，同时，车队还与云端服务器建立ＴＣＰ连接，实时更新数据包（图４）．ＧＰＳ监控中心通过云端服务器分析和处理车辆数据信息，计算车队货车的最优悬架参数，及时发送给后面跟随的货车，实现对货车、道路的智能监控、调度和管理．图３前３辆货车的地理位置信息图４ＴＣＰ连接的建立Ｆｉ３Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｆｉｒｓｔｔｈｒｅｅｔｒｕｃｋｓｇ．Ｆｉ４ＥｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆＴＣＰｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｇ．２轴距预瞄的优化设计对轴距预瞄进行优化设计，由于基于车联网的超轴距预瞄必须先确定最优车距，故采用粒子群优化算法对前、后两车的车距进行优化．２．１基于粒子群优化算法的车距优化［］粒子群优化（ＰＳＯ）算法起源于对鸟类捕食行为的研究１１，假设在一个犖维的搜索空间，种群由犕个粒子构成，第犻个粒子的速度犞犻和位置犡犻分别为犞犻＝｛狏犻，１，狏犻，２，…，狏犻，犖｝，犻＝１，２，…，犕，犡犻＝｛狓犻，１，狓犻，２，…，狓犻，犖｝，犻＝１，２，…，犕．在每次迭代过程中，粒子速度与位置的更新公式为｝（１）狏犻，犼（犽＋１）＝ω·狏犻，犼（犽）＋犮１ ·ｒａｎｄ１ ·（犽）－狓犻，犼（犽））＋犮２ ·ｒａｎｄ２ ·（犽）－狓犻，犼（犽）），狆犻，犼（狆犵，犼（狓犻，犼（犽＋１）＝狓犻，犼（犽）＋狏犻，犼（犽＋１）．｝（２）式（２）中：犽为当前迭代次数；犻＝［１，犕］；１，犖］；ｒａｎｄ１，ｒａｎｄ２为［０，１］的随机数；犮１，犮２ ω 为惯性因子；犼＝［为学习因子；狆犻，犼，狆犵，犼均为更新后粒子的位置．建立车队第λ 辆和第λ＋１辆货车结对，货运车队所有货车在狋时刻的速度集合为狏（狋），加速度集合为犪（狋），有狏（狋）＝｛狏１，狏２，…，狏λ ｝，犪（狋）＝｛犪１，犪２，…，犪λ ｝．（３）（４）采用文献［１２］提出的安全距离为最优车距犛犿，狀，有狏犿（狋）·［狏犿（狋）－狏狀（狋）］（犛犿，狀（狋）＝犛０＋狋狀 ·狏犿（狋）＋．５）２槡犪ｉｎｔ，犿 ·犫ｉｎｔ，犿式（５）中：犛０为静态安全距离；狋狀为车头时距；狏犿（狋），狏狀（狋）分别为前、后两辆结对货车在狋时刻的速度；犪ｉｎｔ，犿，犫ｉｎｔ，犿分别为第犿辆车的期望加速度和期望减速度．文中仅考虑驾驶适应性［１３］，建立车队第λ 辆和第λ＋１辆货车结对时的目标函数，有犜－Δ 狋２］，ｍｉｎ∑［犛（狋）（犪λ（狋）－犪λ，犪（狋））烌狋＝０犜－Δ 狋２］，ｍｉｎ∑［犛（狋）（犪λ＋１（狋）－犪（λ＋１），犪（狋））狋＝０烍犪（λ＋１），犪（狋）＝犔· ［犚λ，（λ＋１）（狋）＋（狏λ＋１（狋）－狏λ（狋））］，烎犚λ，（λ＋１）（狋）＝犛λ（狋）－犛λ＋１（狋）－犛λ，（λ＋１）（狋）．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（６）第５期袁策，等：货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统５８３式（６）中：犜为货车在整段道路上的通行时间；狋为０．５ｓ；犪λ（狋）为第λ 辆车在狋时刻的加速度；犪λ，犪（狋）为 Δ 第λ 辆车在狋时刻的期望加速度；犪λ＋１（狋）为第λ＋１辆车在狋时刻的加速度；犪（λ＋１），犪（狋）为第λ＋１辆车在狋时刻的期望加速度；犔为驾驶风格系数；犚λ，（λ＋１）（狋）为狋时刻两辆货车实际距离与最佳距离之差；狏λ （狋），狏λ＋１（狋）分别为第λ 和λ＋１辆车在狋时刻的速度；犛λ （狋），犛λ＋１（狋）分别为狋时刻前、后两辆货车的位置；犛λ，（λ＋１）（狋）为狋时刻的最优车距；犛（狋）为前、后两车距离的函数，有犛（狋）＝α·ｅｘｐ（－β（犛λ＋１（狋）－犛λ（狋）－犛０））．（７）式（７）中： α， β 均为距离函数的当量系数．因此，基于车用无线通信技术，对车队成对的货车建立约束方程，有狏λ（狋＋Δ 狋）＝狏λ（狋）＋犪λ（狋）狋， Δ 狏λ＋１（狋＋Δ 狋）＝狏λ＋１（狋）＋犪λ＋１（狋）狋， Δ １犛λ（狋＋Δ 狋）＝犛λ（狋）＋狏λ（狋）狋＋犪λ２（狋）， Δ ２烌（８）烍１犛λ＋１（狋＋Δ 狋）＝犛λ＋１（狋）＋狏λ＋１（狋）狋＋犪λ２＋１（狋）， Δ ２犛λ＋１（狋）－犛λ（狋）≥犛λ，（λ＋１）（狋）．烎货运车队在进行作业时，行车距离随着路况信息的变化而变化，由算法性能可知，惯性因子 ω 对获得最优车距具有关键作用，较大的 ω 值可以提高全局的搜索能力，较小的 ω 值有利于算法的收敛．合理设置参数值对优化结果具有积极的意义．采用惯性因子递减的策略对 ω 进行优化，以获得最佳车距．根据迭代次数调整 ω，有（ ωｍａｘ－ωｍｉｎ）·犾（．９）犾ｍａｘ式（９）中：犾，犾ｍａｘ分别为比例系数和比例系数的最大值． ωｍａｘ， ωｍｉｎ分别为惯性因子的最大值和最小值；考虑到算法的运算能力和运算速度，采用局部优化方法，令运行步长犜Ａ＝５ｓ，每５ｓ调用一次ＰＳＯ ω＝ωｍａｘ－算法，求出５ｓ内车队所有货车的加速度，而货车速度可以根据运动学关系得到．［］若犮１，犮２较大，粒子会过早地收敛于局部最优１４；若犮１，犮２都为零，则粒子的速度为常数，从而导致搜索失败．若犕较小，算法收敛速度较快，但容易陷入局部最优；若犕较大，算法的优化能力较强，但收敛速度慢．因此，定义犕，犖，犮１，犮２等参数，随机生成各粒子的初始位置和速度．算法有以下６个步骤．步骤１初始化种群，取犕＝３０，犮１＝０．５，犮２＝１．因为犜Ａ＝５ｓ，取前３队货车进行优化，故犖＝６０．步骤２计算各粒子的适应度，以此为评价标准．对各约束建立相应的函数，安全距离约束项为２犇λ，ｓ＝σｓ∑ｍｉｎ（狊λ＋１（犻Δ 狋）－狊λ（犻Δ 狋）－犛λ，（λ＋１）（犻Δ 狋），０），烌犻＝１烍６犇ｓ＝ ∑犇λ，ｓ．（１０）烎 λ＝１式（１０）中：犇λ，ｓ为第λ 辆车安全距离适应度；犇ｓ为６辆车的安全距离适应度． σｓ为安全距离系数；步骤３求出个体最优值和全局最优值．步骤４根据式（９）计算 ω．步骤５根据式（１），（２）更新粒子的速度、位置．步骤６若达到迭代终止的条件，则停止；否则，返回步骤２．通过Ｍａｔｌａｂ软件进行最优车距的仿真，结果如图５所示．图５中：犛为前后两车的车距．车队的前两辆货车发车时受路况、天气、交通流的影响，车距也随之发生变化．由图５可知：通过粒图５最优车距的仿真结果子群优化算法建立安全距离约束模型，当车距犛为２．２７ｋｍ时，可达到最优解．Ｆｉ５Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｔａｎｃｅｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５８４２０２１年２．２超轴距预瞄系统模型以解放Ｊ６型载重货车为研究对象，满载时，设货车承受载荷为犉，货车前轴承受载荷为犉ｆ，货车后轴承受载荷为犉ｒ，簧载总质量为犿ｔ．超轴距预瞄的主动悬架模型，如图６所示．图６中：犗为质心点；犛ａ为前车到质心点的距离；犛ｂ为后车到质心点的距离；犣０１，犣０２均为路面输入；犣１，犣２均为前车后轮的垂直位移；犣３，犣４均为后车前轮的图６超轴距预瞄的主动悬架模型垂直位移；犓ｔ，ｒ为前车的后轮刚度系数；犓ｓ，ｒ为前车的后悬架刚度系数；犓ｔ，ｆ为后车的前轮刚度系Ｆｉ６Ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈｇ．ｓｕｐｅｒｗｈｅｅｌｂａｓｅｐｒｅｖｉｅｗ数；犓ｓ，ｆ为后车的前悬架刚度系数；犿ｕ，ｆ，犿ｕ，ｒ分别为前、后两车非簧载质量；犝ｒ为前车后悬架作动器产生的作用力；犝ｆ为后车前悬架作动器产生的作用力；犿１，犿２分别为前、后车的质量．由此可得力学方程式为犉＝犿ｔ犵，烌烍烎犉ｆ·犛ａ－犉ｒ·犛ｂ＝０．上文已优化得到两辆货车的最优车距，进而可得犛ａ，犛ｂ．（１１）犉＝犉ｆ＋犉ｒ，汽车主动悬架系统数学模型动力学方程为 ¨ 犣１ ·犿ｕ，ｒ＝犓ｔ，ｆ（犣０１－犣１）－犝ｒ＋犓ｓ，ｒ（犣２－犣１），烌２ ¨ １犛ａ ·［１犛ａ犛ｂ ·［犣２＝犝ｒ－犓ｓ，ｒ（犣２－犣１）］＋犝ｆ－犓ｓ，ｆ（犣４－犣３）］，＋－犿ｔ犐犿ｔ犐烍 ¨ 犣３ ·犿ｕ，ｆ＝犓ｔ，ｆ·（犣０２－犣３）－犝ｆ＋犓ｓ，ｆ·（犣４－犣３），（）（）（１２） ¨ １犛ａ犛ｂ ·［１犛ｂ ·［犣４＝犝ｒ－犓ｓ，ｒ（犣２－犣１）］＋犝ｆ－犓ｓ，ｆ（犣４－犣３）］．－＋烎犿ｔ犐犿ｔ犐（）（） ¨ ¨ 式（１２）中：犣１～犣４均为垂直位移的二阶导数；犐为转动惯量．系统动力学微分方程可写成状态空间方程的形式，即 · 犡（狋）＝犃·犡（狋）＋犅·犝（狋）＋犉·犠（狋）． · · · （１３） · Ｔ式（；１３）中：犡为系统的状态变量，犡＝［犣４，犣３，犣２，犣１，犣４，犣３，犣２，犣１］犝为最优控制输入矩阵，犝＝［犝ｆ，ＴＴ；犝ｒ］犠（狋）＝［狑１，狑２］．系统矩阵犃为烄００００－α１ ·犓ｓ，ｆ α１ ·犓ｓ，ｆ－α２ ·犓ｓ，ｒ犓ｓ，ｆ犿ｕ，ｆ００００－α２ ·犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｆ＋犓ｔ，ｆ－犿ｕ，ｆ００ α２ ·犓ｓ，ｆ－α３ ·犓ｓ，ｒ α３ ·犓ｓ，ｒ００００ α２ ·犓ｓ，ｒ烌犃＝００００００犓ｓ，ｒ犿ｕ，ｆ１００００００００１００００００００１０００００烆０００１００００２ｂ２ａ１犛１犛ａ犛ｂ；１犛式（１４）中： α１＝＋； α２＝－ α３＝＋．犿ｔ犐犿ｔ犐犿ｔ犐控制矩阵犅，输入矩阵犉分别为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．犓ｓ，ｆ＋犓ｔ，ｆ－．犿ｕ，ｒ烎（１４）第５期袁策，等：货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统５８５Ｔ－１烄００００烌 α２０ α３犿ｕ，ｒ，犅＝－１ α１ α２０００００犿ｕ，ｆ烆烎（１５）Ｔ烄０犓ｔ，ｆ００００００烌犿ｕ，ｆ犉＝．犓ｔ，ｒ０００００００犿ｕ，ｒ烆烎（１６）采用超轴距预瞄系统，通过车与车之间的信息交互，悬架控制器能提前得出经过前方路面时的最佳控制力，及时传达给后车，使其提前做出应对，通过车身加速度、悬架动挠度、轮胎动载荷３个性能指标评价乘坐的舒适性［１５］，将各项指标加权系数写成矩阵犑的形式，可得１犜（Ｔ犡犙犡＋犝Ｔ犚犝＋２犡Ｔ犖犝）ｄ狋．犜→ ∞ 犜０（１７） ∫ 犑＝ｌｉｍ在矩阵犑形式中，犖，犚，犙的计算式分别为烄００００－犓ｓ，ｆβ２犓ｓ，ｆβ２犖＝烆００００－犓ｓ，ｆβ３犓ｓ，ｆβ３－犓ｓ，ｒβ１犓ｓ，ｒβ１烌Ｔ，－犓ｓ，ｒβ２犓ｓ，ｒβ２烎烄０００００００００烄 β１ β２烌，犚＝烆 β２ β３烎０００００００００００００００００００００犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２－犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２－犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２犙＝００００２ｓ，ｆ３２ｓ，ｆ３狇４＋犓 β －狇４－犓 β ２００００－狇４－犓２ｓ，ｆ β３狇３＋狇４＋犓ｓ，ｆβ３００００犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２－犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２烆００００－犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２犓ｓ，ｆ犓ｓ，ｒβ２（１８）（１９）００２ｓ，ｒ１狇２＋犓 β 烌．（２０）－狇２－犓２ｓ，ｒ β１２－狇２－犓２ｓ，ｒ β１狇１＋狇２＋犓ｓ，ｒβ１烎２２２２式（１８）（２０）中：狇１～狇４均为悬架性能指标． β１＝ρ１α３＋ρ２α２， β２＝ρ１α２α３＋ρ２α１α２， β３＝ρ１α２＋ρ２α１， ρ１， ρ２，由黎卡提方程求出最优控制反馈增益矩阵犓，犓由车辆参数及加权系数决定，有犘犃＋犃Ｔ犘－（犘犅＋犖）犚－１（犅Ｔ犘＋犖Ｔ）＋犙＝０，犓＝犚－１ ·（犅Ｔ ·犘＋犖Ｔ）．式（２１），（２２）中：犘为黎卡提方程中的解．由犡（狋）可得狋时刻前、后作动器的最优控制矩阵为犝（狋）＝－犓犡（狋）．采用二阶帕德（Ｐａｄｅ）近似法将最优控制矩阵转换为状态空间的形式，有狑２（狊）犪０－犪１狊＋犪２狊２－犪３狊３＋ … ＋犪狀狊狀＝．狑１（狊）犪０＋犪１狊＋犪２狊２＋犪３狊３＋ … ＋犪狀狊狀（２１）（２２）（２３）（２４）２式（２４）中：犪０＝１２／犪１＝６／犪２＝１． τ， τ 为前、后轮激励之间的时间延迟； τ；［］取一个附加的状态矢量 η＝ η ，状态空间方程可写为 η２１ · 狋）＝犃ηη（狋）＋犅η狑１（狋）． η（上式中：犃η ＝［－０犪－１犪］；犅＝［－２６犪犪］；狑（狋）为高斯白噪声的输入方程．１１ η ０１０系统的输入方程为狑２（狋）＝狑１（狋－τ）＝犆ηη（狋）＋狑１（狋）＝η１（狋）＋狑１（狋）．式（２５）中：犆η ＝［１０］．得到具有轴距预瞄信息并带有附加状态矢量 η 的系统状态方程为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（２５）华侨大学学报（自然科学版）５８６２０２１年 · 烄犡烌烄犃犉犇η烌犡犉犈η 犅犝＋＝＋狑１． · ０犅η 烆η烎烆０犃η 烎 η （）（）（）式（２６）中：犇η ＝（２６）１．［０１００］；犈＝［］１ η · 将 η（狋），犑代入黎卡提方程，可得控制器最优参数．２．３仿真分析采用滤波白噪声的时域表达式作为路面输入模型，前车后轮处路面输入方程为 · 犣０１（狋）＝－２π犳０犣０１（狋）＋２π 槡犌０狌ｃ狑１（狋）．式（２７）中：犌０为路面不平度系数；狌ｃ为后车前进速度；犳０为下截止频率．由于时间的滞后，后车前轮处路面输入方程可写为 · （２７） · 犣０２（狋）＝犣０１（狋）（狋－τ）．（２８）式（／狌ｃ．２８）中：犛ａ＋犛ｂ） τ＝（以解放Ｊ６型载重货车为研究对象，设车辆行驶的速度（即后车前进速度）狌ｃ＝２０ｋｍ·ｈ－１，系统采样时间段犜ｓ＝０．００２５ｓ，在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台建立半车模型，仿真参数，如表１所示．表１仿真参数的取值Ｔａｂ．１Ｖａｌｕｅｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数数值犿ｔ／ｋｇ犛／ｋｍ数值参数数值２４１．６４１９１２．０００犛ａ／ｋｍ犛ｂ／ｋｍ１．２８２．２７犓ｓ，ｆ／Ｍｇ·ｍ犓ｓ，ｒ／Ｍｇ·ｍ－１１６６０．０２８犿ｕ，ｒ／ｋｇ３００犿ｕ，ｆ／ｋｇ５８５５６０５－１犓ｔ，ｒ／Ｍｇ·ｍ犓ｔ，ｆ／Ｍｇ·ｍ－１参数－１０．９９８３０．０１４在Ｂ级路面上，采用超轴距预瞄控制方法对悬架性能参数（车身加速度、轮胎动位移和悬架动行程）进行仿真分析，结果如图７～９所示．图７～９中：ＢＡ为车身加速度；ＤＴＤ为轮胎动位移；ＳＷＳ为悬架动行程（下同略）．由图７～９可知：超轴距预瞄与轴距预瞄具有相近的响应特性；车身加速度的轴距预瞄为０．３８１ｍ·ｓ－２，超轴距预瞄为０．２８８ｍ·ｓ－２，下降幅度为２４．５％；轮胎动位移的轴距预瞄为５．８５３ｍｍ，超轴距预瞄为４．１８６ｍｍ，下降幅度为２８．５％；而悬架动行程的轴距预瞄为１６．８３６ｍｍ，超轴距预瞄为１５．７６９ｍｍ，其下降幅度为图７车身加速度仿真图Ｆｉ７Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｃａｒｂｏｄｙａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｇ．６．９％．图８轮胎动位移仿真图图９悬架动行程仿真图Ｆｉ８Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｇ．Ｆｉ９Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｇ．ｔｉｒｅｄｙｎａｍｉｃｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｄｙｎａｍｉｃｔｒａｖｅｌ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期袁策，等：货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统５８７３车身加速度的单目标寻优算法在超轴距预瞄的主动悬架模型中，套用了轴距预瞄计算方法，由于簧载总质量等参数采用当量参数进行替代，车速稳定性条件难以达成，可能会造成计算及控制中的偏差．此外，始发车的控制效果对车队整体的影响较大，而遗传算法是一种以群体和遗传操作为基础进行监测和评价的迭代优化算法，新生代比前代更加适应环境［１６］，可获得更好的个体和最优解．因此，进一步采用悬架参数单目标优化的遗传算法对车身加速度进行仿真分析，以实现货车悬架控制效果的优化．遗传算法的求解问题机制描述为ｍｉｎ犳（狓），狓）≤ ０，犵犺（烌，， …，，犺＝１２狕烍（２９）烎犝ｍｉｎ ≤ 狓 ≤ 犝ｍａｘ．式（２９）中：狓为车队中某一辆货车；狓）为目标函数；狓）为约束条件；狕为约束条件的个数；犝ｍｉｎ为算犳（犵犺（法中变量的下限；犝ｍａｘ为算法中变量的上限．３．１设计变量设计变量犢＝［犓ｓ，ｆ，犓ｓ，ｒ，犆ｆ，犆ｒ］，犓ｓ，ｆ取１２６．４７～３１９．２０Ｍｇ·ｍ－１；犓ｓ，ｒ取８９３．６２～９９３．５０Ｍｇ· ｍ－１；犆ｆ为后车前悬架的阻尼，取０～２０ｋＮ·ｓ·ｍ－１；犆ｒ为前车后悬架的阻尼，取０～３０ｋＮ·ｓ·ｍ－１．３．２约束条件与目标函数由于受碰撞器的限制，悬架动挠度必须限制在一个安全的范围内，以保证货车行驶的安全性，有（犇１（犢）＝犣１－犣３ ≤ 犇ｍａｘ，犇２（犢）＝犣２－犣４ ≤ 犇ｍａｘ．３０）式（３０）中：犇１（犢）为前车后轴的动挠度；犇２（犢）为后车前轴的动挠度；犇ｍａｘ为允许最大动挠度，取８０ｍｍ．车队货车作业任务主要是以运输玻璃为主，为了提高汽车平顺性和货物的完好性，以车身加速度均方根值犪（犢）为优化指标．车身加速度的均方根值为犱犪（犢）＝ ¨２（）／槡∑犣狋犱．２（３１）犲犲＝１式（３１）中：犱为货车结对对数；狋犲为第犲组车经过此路段的某一时刻．为了对车队货车不同车速行驶时的车身加速度进行优化，选择３种车速（狌ｃ＝２０，４０，６０ｋｍ·ｈ－１）进行分析，以货车经常行驶的Ｂ级路面为路面输入．３．３仿真与分析结果采用标准遗传算法（ＳＧＡ）处理单目标优化问题，对车队运输重复性特征、相同车型及固定线路而言，该方法简单实用，可以高效地完成迭代寻优．在Ｍａｔｌａｂ环境下进行仿真，Ｂ级路面上车队货车车速分别为２０，４０，６０ｋｍ·ｈ－１，优化前、后车身加速度仿真图，如图１０～１２所示．（ａ）优化前（ｂ）优化后图１０优化前、后车身加速度仿真图（狌ｃ＝２０ｋｍ·ｈ－１）Ｆｉ１０Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｃａｒｂｏｄｙａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（狌ｃ＝２０ｋｍ·ｈ－１）ｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５８８（ａ）优化前２０２１年（ｂ）优化后图１１优化前、后车身加速度仿真图（狌ｃ＝４０ｋｍ·ｈ－１）Ｆｉ１１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｃａｒｂｏｄｙａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（狌ｃ＝４０ｋｍ·ｈ－１）ｇ．（ａ）优化前（ｂ）优化后图１２优化前、后车身加速度仿真图（狌ｃ＝６０ｋｍ·ｈ－１）Ｆｉ１２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｃａｒｂｏｄｙａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（狌ｃ＝６０ｋｍ·ｈ－１）ｇ．经过相关的计算可知：当狌ｃ＝２０ｋｍ·ｈ－１时，优化前、后车身加速度均方根值从０．３８１ｍ·ｓ－２下降至０．２８８ｍ·ｓ－２，下降幅度约为２４％；当狌ｃ＝４０ｋｍ·ｈ－１时，优化前、后车身加速度均方根值从０．７２１ｍ·ｓ－２下降至０．３８７ｍ·ｓ－２，下降幅度约为４６％；当狌ｃ＝６０ｋｍ·ｈ－１时，优化前、后车身加速度均方根值从０．９４２ｍ·ｓ－２下降至０．４２２ｍ·ｓ－２，下降幅度约为５６％．需要指出的是，超轴距预瞄的寻优是整个车队的车辆按照发车顺序进行寻优迭代，不需要每辆车都进行相同的寻优过程，或等待某车辆完成寻优后复制到其他车辆．因此，该优化方法的迭代整体效率更高，更适合工程实际应用．４结论１）提出结对交互辅以地理信息监测的网络构架，降低了数据交互量，确保了短车距和长车距两种模式下通讯的稳定性．２）通过对车身加速度、轮胎动位移和悬架动行程３个悬架性能指标的分析可知，在轴距预瞄基础上发展而来的超轴距预瞄具备相似的控制响应特性．３）基于车身加速度，采用标准遗传算法处理单目标优化问题，可实现货车的迭代优化、超轴距预瞄的寻优，具有更高效率的迭代过程．参考文献：［１］ＫＵＭＡＲＮ，ＫＡＵＲＫ，ＪＩＮＤＡＬＡ，犲狋犪犾．Ｐｒｏｖｉｄｉｎｇｈｅａｌｔｈｃａｒｅｓｅｒｖｉｃｅｓｏｎ  ｔｈｅ  ｆｌｉｎｇｍｕｌｔｉ ｐｌａｙｅｒｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｙｕｓｈｅｏｒｎｉｎｔｅｒｎｅｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓ（ＩｏＶ）ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．ＤｉｉｔａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＮｅｔｗｏｒｋｓ，２０１５，１（３）：１９１  ｇａｍｅｔｙｉｇ：／１０１６ｊ．２０３．ＤＯＩ１０．ｄｃａｎ．２０１５．０５．００１．［２］ＬＩＣＳ，ＦＲＡＮＫＥＨ，ＰＡＲＲＩＳＣ，犲狋犪犾．Ｃｏｍｐｏｓａｂｌｅａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｆｏｒｒａｃｋｓｃａｌｅｂｉｔａｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｊ］．ＦｕｔｕｒｅＧｅｎｅｒ  ｇｄａｆｕｔｕｒｅ．２０１６．０７．０１４．ａｔｉｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１７，６７：１８０  １９３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期袁策，等：货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统５８９［３］ＳＨＡＲＭＡＳ，ＫＡＵＳＨＩＫＢ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｉｎｔｅｒｎｅｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｓｅｃｕｒｉｔｓｓｕｅｓａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｖｅｈｉｃ  ｙｉｕｌａｒＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１９，２０：１００２８９．ＤＯＩ：１００２８９．１０．１０１６／ｖｅｈｃｏｍ．２０１９．１００１８２．ｊ．［４］ＰＡＰＡＤＯＧＩＡＮＮＩＳＡＳ，ＦＡＲＭＡＫＯＰＯＵＬＯＳＡＧ，ＣＨＯＮＤＲＯＳＴＧ．ＲｏａｄｔａｎｋｅｒｓａｘｌｅｓｌｏａｄｓｈａｒｅｄｅｓｉＪ］．ｇｎ［ＩｎｔＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅａｖｙＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，１７（３／４）：２５６  ２７５．ＤＯＩ：１０．１５０４／ｉｈｖｓ．２０１０．０３５９９０．ｊ［５］ＲＡＫＳＨＩＴＨＡＫＳ，ＲＡＤＨＩＫＡＫＲ．Ｃａｒｓｔｒｅａｍａｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｓｙｓｔｅｍｏｆｂｉｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｏｒｉｎｔｅｒｎｅｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｇｄａ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒｅｎｄｉｎＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０１８，２（４）：１７６６  １７７７．ＤＯＩ：１０．３１１４２／ｉｔｓｒｄ１４４０８．ｊ［６］ＣＨＥＮＭＳ，ＨＷＡＮＧＣＰ，ＹＥＥＴＨ，犲狋犪犾．Ｄｒｉｖｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒｓａｎａｌｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｆｅａｔｕｒｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｐ  ｙｒｏａｃｈ：Ａｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｔｕｄｙ［Ｊ］．ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｕｐｅｒＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１９，７５（４）：２００７  ２０２６．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１１２２７  ｐｙｓ０１８  ２６１８  ９．［７］ＳＨＡＲＰＲＳ，ＥＶＡＮＧＥＬＯＵＳ，ＴＨＯＭＭＹＰＰＩＬＬＡＩＭ．Ｒｅａｒ ｈｅａｖｙｃａｒｃｏｎｔｒｏｌｂｙａｄａｐｔｉｖｅｌｉｎｅａｒｏｐｔｉｍａｌｐｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２０１０，４８（５）：６４５  ６５８．ＤＯＩ：１０．１０８０／００４２３１１０９０３０２３３３７．［８］ＫＲＴＯＬＩＣＡＲ，ＨＲＯＶＡＴＤ．Ｏｐｔｉｍａｌａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎａｈａｌｆ  ｃａｒｍｏｄｅｌ［Ｃ］∥ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，１９９０：２２３８  ２２４３．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＣＤＣ．１９９０．２９ｔｈＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＤｅｃｉｓｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ．Ｈｏｎｏｌｕｌｕ：２０４０２３．［９］王琦，何仁．轴距预瞄的车辆主动悬架多目标控制与仿真［Ｊ］．中国工程机械学报，２０１７，１５（３）：２２７  ２３１．ＤＯＩ：１０．１５９９９／ｃｎｋｉ．３１１９２６．２０１７．０３．００８．ｊ．［１０］李忠立，闫祥海，周志立．无线通信技术在拖拉机牵引性能测试中的应用［Ｊ］．河南科技大学学报（自然科学版），２０１９，４０（１）：７８  ８３．ＤＯＩ：１０．１５９２６／ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１６７２  ６８７１．２０１９．０１．０１４．ｊ．［１１］夏立荣，李润学，刘启玉，等．基于动态层次分析的自适应多目标粒子群优化算法及其应用［Ｊ］．控制与决策，２０１５，３０（２）：２１５  ２２１．ＤＯＩ：１０．１３１９５／ｋｚｃ．２０１３．１３８９．ｊ．ｙｊ［１２］ＷＩＰＫＥＫＢ，ＣＵＤＤＹＭＲ，ＢＵＲＣＨＳＤ．ＡＤＶＩＳＯ２．１：Ａｕｓｅｒ  ｆｒｉｅｎｄｌｅｄｐｏｗｅｒｔｒａｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｙａｄｖａｎｃｃｏｍｂｉｎｅｄｂａｃｋｗａｒｄ／ｆｏｒｗａｒｄａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９９，４８（６）：１７５１  １７６１．ＤＯＩ：１０．１１０９／２５．８０６７６７．［１３］余铖铨．考虑驾驶风格的混合动力汽车队列速度优化研究［Ｄ］．镇江：江苏大学，２０１９．［１４］ＺＨＯＵＡｉｍｉｎ，ＱＵＢｏｙａｎｇ，ＬＩＨｕｉ，犲狋犪犾．Ｍｕｌｔｉｏｂｅｃｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｌｒｉｔｈｍｓ：Ａｓｕｒｖｅｙｏｆｔｈｅｓｔａｔｅｏｆｔｈｅａｒｔｊｙａｇｏ［ｓｗｅｖｏ．２０１１．０３．００１．Ｊ］．ＳｗａｒｍａｎｄＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｔａｔｉｏｎ，２０１１，１（１）．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｙＣｏｍｐｕ［１５］ＬＩＵＪｉａｎｇ，ＬＩＸｉｎｕｎ，ＺＨＡＮＧＸｉｌｏｎｇ，犲狋犪犾．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｅｎｅｒ  ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｊｇｙＪ］．ＳｈｏｃｋａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１９（３）：１  ８．ＤＯＩ：１０．１１５５／２０１９／４６０９７５４．ｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ［［１６］黄宇，王佳荣．水轮机调速系统的线性自抗扰优化控制［Ｊ］．系统仿真学报，２０１６，２８（１２）：３０３３  ３０４０．ＤＯＩ：１０．１６１８２／ｉｓｓｎ１００４７３１ｘ．ｏｓｓ．２０１６１２０２２．ｊ．ｊ（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：崔长彩）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０２０３９ ? 不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型翁志雄１，李升才１，朱永甫２（１．华侨大学土木工程学院，福建厦门３６１０２１；２．闽南理工学院绿色建筑施工与管理福建省高校工程研究中心，福建泉州３６２７００）摘要：为研究不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体的抗震性能和恢复力特征，对６个１／２缩尺试件进行水平低周往复加载试验，考虑不同剪跨比对试件的破坏结果、滞回特性、骨架曲线、刚度退化等抗震性能指标的影响．根据节能砌块隐形密框复合墙体的滞回特性和受力特点得到该墙体的恢复力模型．研究结果表明：当剪跨比增大时，试件的延性及耗能能力提高，刚度退化速率降低；试件滞回曲线捏拢明显且都为反Ｓ形；提出的不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力计算模型与复合墙体的试验曲线有较好的吻合度．关键词：复合墙体；滞回曲线；骨架曲线；恢复力模型；节能砌块中图分类号：ＴＵ３９８文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０５９００８ ? ? ? 犚犲狊狋狅狉犻狀犵犉狅狉犮犲犕狅犱犲犾狅犳犈狀犲狉  犛犪狏犻狀犵犅犾狅犮犽犕犪狊狅狀狉犵狔狔犆狅犿狆狅狊犻狋犲犠犪犾犾狊犠犻狋犺犇犻犳犳犲狉犲狀狋犛犺犲犪狉犛狆犪狀犚犪狋犻狅ＷＥＮＧＺｈｉｘｉｏｎｇ１，ＬＩＳｈｅｎｇｃａｉ１，ＺＨＵＹｏｎｇｆｕ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ；ｙ，Ｘｉ２．ＭｉｎｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＦｕｉａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒｙｏｊＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆＧｒｅｅｎＢｕｉｌｄｉｎｇｓ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２７００，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｅｎｅｒｓａｖｉｎｇ ? ｇｙｂｌｏｃｋｍａｓｏｎｒｏｍｐｏｓｉｔｅｗａｌｌｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｈｅａｒｓｐａｎｒａｔｉｏｓ，ｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｏｗ? ｃｙｃｌｅｒｅｃｉｒｏｃａｔｉｎｇｌｏａｄｉｎｇｙｃｐｔｅｓｔｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｏｎｓｉｘ１／２ｓｃａｌｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｈｅａｒｓｐａｎｒａｔｉｏｓ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｈｅａｒ ? ｓｐａｎｒａｔｉｏｓｏｎｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｔｅｄ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｒｅｓｕｌｔｓ，ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｒ，ｓｋｅｌ  ｇａｅｔｏｎｃｕｒｖｅａｎｄｓｔｉｆｆｎｅｓｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓａｎｄｆｏｒｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｅｎｅｒｓａｖｉｎｇｂｌｏｃｋｍａｓｏｎｒｏｍｐｏｓｉｔｅｗａｌｌｓ，ｔｈｅｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｗａｌｌｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅ  ? ｇｙｙｃｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｓｔｈｅｓｈｅａｒｓｐａｎｒａｔｉｏｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｔｈｅｄｕｃｔｉｌｉｔｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉ  ｙａｎｄｅｎｅｇｙｃｍｅｎｓｉｍｐｒｏｖｅｓ，ａｎｄｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｒａｔｅｄｅｃｒｅａｓｅｓ；ｔｈｅｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓａｒｅｐｉｎｃｈｅｄｏｂｖｉｏｕｓｌｌｌａｒｅｒｅｖｅｒｓｅＳｓｈａｐｅｄ；ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｅｎｅｒ ? ｙａｎｄａｇｙｓａｖｉｎｇｂｌｏｃｋｍａｓｏｎｒｏｍｐｏｓｉｔｅｗａｌｌｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｈｅａｒｓｐａｎｒａｔｉｏｓｉｓｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉ  ? ｙｃｍｅｎｔａｌｃｕｒｖｅ．犓犲狉犱狊：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｗａｌｌ；ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｃｕｒｖｅ；ｓｋｅｌｅｔｏｎｃｕｒｖｅ；ｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌ；ｅｎｅｒ  ｓａｖｉｎｇｂｌｏｃｋｇｙ狔狑狅收稿日期：２０２１０２２６ ? ? 通信作者：李升才（１９６０ ），男，教授，博士，博士生导师，主要从事结构抗震的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｌｓｃ５０６０５＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７８２５３）；福建省科技计划引导性项目（２０２０Ｙ００８７）；福建省泉州市科技计划项目（２０１８Ｃ０８３Ｒ）第５期翁志雄，等：不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型５９１节能砌块隐形密框复合墙体结构是一种新型的节能结构体系［１］，具有消能减震、多线抗震、快速施工、节能环保等优点［２］，能将建筑节能技术与现代建筑有效地结合起来．其中，节能砌块更是一种含结晶水的防火耐火材料，适用于需要高水平被动防火的墙壁．该结构采用配筋和截面较小的混凝土搭建起的肋格作为结构骨架［３］，轻质隔板作为结构隔墙，形成具有密布隐形柱、梁、节能砌块及结构大框架共同受力的隐形密肋框架结构．［］在国外，Ａｌｅｘａｎｄｅｒ等４５片不同剪跨比的剪力墙进行拟静力试验，结果表明，随着墙体剪跨比的降［］低，墙体位移承载力降低．Ｂａｒｄａ５对８片带翼缘剪力墙进行抗震性能分析，得到当墙体的剪跨比从０．５［］增加到１．０时，墙体承载力降低了２０％．在国内，蔡健等６通过对不同剪跨比的组合剪力墙进行抗震性能研究，得到随着墙体剪跨比的增大，墙体承载力降低，延性提高，耗能能力增强．然而，国内外学者对不同剪跨比的节能砌块隐形密框复合墙体抗震性能的研究较少［７１４］．因此，本文通过对６片不同剪跨比的１／２缩尺试件进行水平低周往复加载试验，研究剪跨比对墙体抗震性能的影响，建立其恢复力模型．表１试件主要参数１试验方案Ｔａｂ．１Ｍａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓ１．１试件设计与配筋设计并制作了６片不同剪跨比的１／２比例缩尺试件编号犫×犺／ｍｍ×ｍｍ λ 犳ｃｕ，犽／ＭＰａＣＷ １２７００×１３５００．５０２６．３０ＣＷ ２１６５０×１３５００．８１２６．７０节能砌块隐形密框复合墙体试件，试件主要参数，如ＣＷ ３１３５０×１３５０１．００２７．３０表１所示．表１中：犫，犺分别为墙体的宽度和高度； λ ＣＷ ４１０５０×１３５０１．２８２６．１０为墙体剪跨比；犳ｃｕ，犽为砼标准试块抗压强度．各试件均由地梁、复合墙体、顶梁组成．６个试件的编号分别ＣＷ ５９００×１３５０１．５０２６．８０ＣＷ ６７５０×１３５０１．８０２５．５０为ＣＷ １～ＣＷ ６．以试件ＣＷ ２为例，试件几何尺寸及构造，如图１所示．其他５片墙体的配筋情况与试件ＣＷ ２相同．（ａ）立面图（ｂ）２  ２剖面（ｃ）１  １剖面图１试件几何尺寸及构造（单位：ｍｍ）Ｆｉ１Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｎｄｄｅｔａｉｌｓｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓ（ｕｎｉｔ：ｍｍ）ｇ．１．２材料的力学性能试验采用的节能砌块长１５０ｍｍ，宽１１０ｍｍ，高１５０ｍｍ；砌块两侧、上方分别留有直径６０ｍｍ的半圆形及６０ｍｍ×５０ｍｍ的矩形凹槽以便后续浇筑自密实混凝土．砌块的抗压强度为１５．８ＭＰａ，抗拉强度为１．６６ＭＰａ，干质量为１０．１５ｋＮ· ｍ－３，弹性模量为１．９５０ＧＰａ．试验浇筑所采用的混凝土均为设计强度等级Ｃ２０的细石混凝土．密柱、密梁内各表２钢筋的力学性能类钢筋的力学性能，如表２所示．表２中：犱为钢筋Ｔａｂ．２Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｓｔｅｅｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ直径；犈ｓ为弹性模犳ｙ为屈服强度；犳ｂ为极限强度；量．试件的制作过程大致如下：首先浇筑试件基础；之后，逐层砌筑相应数量的节能砌块，在砌筑墙体过程中，在砌块预留凹槽处分别放置对应型号钢筋型号犱／ｍｍ犳ｙ／ＭＰａ犳ｂ／ＭＰａ犈ｓ／ＴＰａＨＰＢ３００６３７１５１２０．２１ＨＰＢ３００８３４７５４３０．２１ＨＰＢ３００１０３３４４９８０．２１并浇筑自密实流动混凝土砂浆以形成密梁密柱；最后，绑扎顶梁钢筋笼并浇筑完成整个试件．相较于其他复合墙，节能砌块隐形密框复合墙的制作过程简单，较大程度地节省了劳动成本及制作时间，适合运用到实际工程中．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５９２２０２１年１．３试验加载方案试验在华侨大学抗震实验室进行，采用ＭＴＳ加载装置进行加载控制．加载方式为由位移控制的水平低周反复加载，即试件竖向不施加荷载，顶梁梁端施加作用于中心点的水平反复荷载．数据采集系统主要由应变片、物理位移计、激光位移计组成，加载及测量装置，如图２所示．在试件屈服前，每级位移循环一次；当墙体荷载位移（犘 Δ）曲线出现拐点时，说明墙体屈服，在试件屈服后每级位移循环两次．试件图２加载及测量装置（单位：ｍｍ）Ｆｉ２Ｌｏａｄｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅ（ｕｎｉｔ：ｍｍ）ｇ．加载过程中，如果顶梁水平荷载降低至极限荷载的８５％以下或墙体发生严重变形时，停止加载．加载制度，如图３所示．图３中：狀为循环次数．（ａ）试件ＣＷ １（ｂ）试件ＣＷ ２（ｃ）试件ＣＷ ３（ｄ）试件ＣＷ ４（ｅ）试件ＣＷ ５（ｆ）试件ＣＷ ６图３加载制度Ｆｉ３Ｌｏａｄｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｇ．２试验结果与分析２．１试件破坏结果试件ＣＷ １裂缝密集，在节能砌块和墙体的主对角线上出现明显的斜裂缝，整个墙体的裂缝大致呈Ｘ形分布．整个墙体的破坏过程剪压现象明显，属于剪压破坏．试件ＣＷ ２的裂缝扩展形式与试件ＣＷ １相类似；试件ＣＷ ３的裂缝主要分布在墙体对角线上，裂缝类型主要为斜裂缝，但还没有形成与试件ＣＷ １相似的裂缝带；试件ＣＷ ４的裂缝主要集中分布在墙体形心处，裂缝类型以弧形斜裂缝为主；试件ＣＷ ５的裂缝主要分布在墙体的上端和下端，裂缝类型复杂，主要以斜裂缝为主，以及少量的弧形和水平裂缝，由此可知，该试件的破坏类型属于弯剪破坏；试件ＣＷ ６的裂缝相较于试件ＣＷ ５分布更广，复合墙两侧和中间砌块均出现水平裂缝．试件最终破坏状态，如图４所示．经比较分析不难看出，随着墙体剪跨比的增大，墙体破坏现象逐渐由剪切破坏转为弯剪破坏．具体为当墙体剪跨比λ＜１．５０时，墙体的破坏现象主要为剪切破坏；但λ≥１．５０时，墙体的破坏现象主要为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期翁志雄，等：不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型５９３弯曲破坏．由此可见，剪跨比对试件破坏现象的影响较小．（ａ）试件ＣＷ １（ｂ）试件ＣＷ ２（ｄ）试件ＣＷ ４（ｅ）试件ＣＷ ５（ｃ）试件ＣＷ ３（ｆ）试件ＣＷ ６图４试件破坏状态Ｆｉ４Ｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓｇ．２．２试件滞回特性通过对试验数据的整理，绘制６个试件的犘 Δ 滞回曲线，如图５所示．由图５可知：６片墙体的滞回曲线都较为饱满，滞回环都主要呈现反Ｓ型，墙体抗震性能较好．在墙体开裂之前水平荷载较小，试件处于弹性阶段，滞回曲线接近直线且所包围的面积较小，试件加载、卸载曲线接近重合．随着水平荷载不断加大，墙体开裂，滞回曲线开始由直线转为曲线，滞回环包围面积逐渐增大，试件开始出现加载刚度及卸（ａ）试件ＣＷ １（ｂ）试件ＣＷ ２（ｃ）试件ＣＷ ３（ｄ）试件ＣＷ ４（ｅ）试件ＣＷ ５（ｆ）试件ＣＷ ６图５犘 Δ 滞回曲线Ｆｉ５犘 Δ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｃｕｒｖｅｓｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５９４２０２１年载刚度退化．滞回曲线逐渐“捏拢”，这时滞回曲线虽然靠近轴线，但整体滞回面积较大，复合墙体延性、塑性较好，具有较好的耗能能力．由图５还可知：当试件剪跨逐渐增大时，试件初始刚度减小，墙体耗能能力提高，承载能力降低．当１．００≤λ≤１．８０时，通过分析对比试件ＣＷ ３～ＣＷ ６可知，试件加载、卸载刚度退化减缓，极限变形能力提高，符合抗震性能要求．２．３骨架曲线各试件的骨架曲线特征点试验结果与计算结果的比较，如表３所示．表３中：以第一次出现裂缝的点为开裂点；屈服点由等效能量法计算得出；峰值荷载点为构件所能承受荷载的最大值；犘ｃ，犘ｙ，犘ｕ分别为开裂荷载、屈服荷载和破坏荷载； Δｃ， Δｙ， Δｕ分别为试件加载到开裂荷载、屈服荷载和破坏荷载时的位移值；犘ｍ为试件承受的最大荷载； Δｍ为试件达到最大荷载时的位移值； μ 为延性系数．由表３可知：随着剪跨比的增大，试件的峰值荷载减小，但破坏时位移增大；当λ≤１．００时，对比试件ＣＷ １，ＣＷ ２，ＣＷ ３，随着剪跨比从０．５０增大到１．００，承载力下降了５１．５０％，位移延性系数从２．３０增加到３．４７，增加了５０．８７％；当λ＞１．００时，对比试件ＣＷ ４，ＣＷ ５，ＣＷ ６，随着剪跨比从１．２８增大到１．８０，承载力下降了２７．６５％，位移延性系数从３．７８增加到４．４６，增加了１７．９９％．表３骨架曲线特征点试验结果与计算结果的比较Ｔａｂ．３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｋｅｌｅｔｏｎｃｕｒｖｅｓａｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐｏｉｎｔｓ开裂点试件编号 λ ＣＷ １屈服点峰值荷载点破坏点 μ＝Δｕ／Δｙ犘ｃ／ｋＮ Δｃ／ｍｍ犘ｙ／ｋＮ Δｙ／ｍｍ犘ｍ／ｋＮ Δｍ／ｍｍ犘ｕ／ｋＮ Δｕ／ｍｍ０．５０９０．９６２．１９１７６．２０６．２７２００．６７１０．５１１８１．９０１４．４２２．３０ＣＷ ２０．８１７４．５２２．２４１０９．７０５．９０１２５．３５９．０９１２１．７０１８．０８３．０６ＣＷ ３１．００４９．０３２．２６７７．７６８．６１９７．３２１８．００８９．３６２９．８７３．４７ＣＷ ４１．２８３６．４５２．３２５７．６５７．４１６８．８１１４．９５５８．４８２８．０１３．７８ＣＷ ５１．５０２９．７５２．３０４３．７０６．３４５９．５０１１．８４５０．５８２７．０１４．２６ＣＷ ６１．８０２２．３４２．４９４１．３１８．０１４９．７８１７．９０４５．３３３５．７６４．４６各试件的荷载位移骨架曲线，如图６所示．由图６可以看出：墙体的受力阶段大致分为弹性、弹塑性、破坏３个阶段．相比于其他试件，试件ＣＷ １在弹性阶段初始刚度和承载力最大；当试件达到极限承载力后，曲线下降较快，变形能力较差．相较于试件ＣＷ １，试件ＣＷ ２的初始刚度和极限承载能力降低，但试件延性增大，变形能力提高；试件ＣＷ ３，ＣＷ ４，ＣＷ ５，ＣＷ ６的骨架曲线不论弹性阶段还是弹塑性阶段变化都接近相同，延性逐渐提高，总体变化相差不大．图６试件的荷载位移骨架曲线综上可知，随着墙体剪跨比的增大，墙体初始刚度及承载力随之减小，墙体延性和变形能力提高．Ｆｉ６Ｌｏａｄ  ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｋｅｌｅｔｏｎｇ．２．４刚度退化ｃｕｒｖｅｓｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓ刚度大小能在一定程度上反映墙体的耗能能力．随着刚度增大，墙体耗能能力减小．所以，结构刚度需要合理设计，才能让结构有较好的抗震性能．在对６个试件的试验过程中，随着水平力的不断增大，墙体首先开裂破坏，导致试件整体刚度下降，刚度退化现象随之发生．为探究墙体的刚度退化规律，试件的割线刚度犓犻表达式为犘犻２＋犘犻１（．１） Δ犻２＋ Δ犻１式（１）中：犓犻为第犻次循环的割线刚度平均值；犘犻１为第犻次循环反向加载的水平峰值荷载；犘犻２为第犻次犓犻＝循环正向加载的水平峰值荷载； Δ犻１为第犻次循环反向加载水平峰值荷载对应的位移； Δ犻２为第犻次循环正向加载水平峰值荷载对应的位移．由上述刚度定义公式，分别计算各试件的平均割线刚度，绘出各试件的刚度退化曲线，如图７所示．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期翁志雄，等：不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型５９５图７中：Ｋ为割线刚度．由图７可知：试件ＣＷ １初始刚度最大，在刚度退化的前期和后期速率都较快．试件ＣＷ ２，ＣＷ ３的初始刚度较大，前期退化速率较快，曲线相对较陡．试件ＣＷ ４，ＣＷ ５，ＣＷ ６的初始刚度较小，前期退化速率较慢，后期刚度退化均同步趋于平缓．由此可见，剪跨比越大的试件，初始刚度越大，前期刚度退化速率越快．而后期因试件变形增大刚度退化速率逐渐平缓，当剪跨比λ＞１．００时，曲线平缓且接近重合，墙体剪跨比对刚度退化的影响逐渐减小．３不同剪跨比复合墙体的恢复力模型图７刚度退化曲线Ｆｉ７Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｇ．３．１骨架曲线及滞回规则通过对６个不同剪跨比的节能砌块复合墙体试验现象、滞回特性、骨架曲线和刚度退化现象等抗震性能指标的研究，提出四折线骨架模型，如图８所示．定义第１个拐点犃为试件开裂点；犅为试件屈服点；犆为试件峰值荷载点；犇为试件破坏点．通过节能砌块复合墙体的滞回特征分析，得到其滞回规则如下．１）当试件由图中点犗加载至点犃，犗犃段刚度为弹性刚度，即犓０；当试件继续加载至点犅，则定义犃犅段刚度为屈服前刚度，即犓１；第２循环犅犆段刚度为犓２；第３循环犆犇段刚度为犓３．  １  ２  ６  １０  １１  １５  ２，第２循２）试件滞回规则按第１循环０环２  ３  ７  １１  １２  １６  ３，第３循环３  ４  ８  １２  １３  １７  ４，第４循环４  ５  ９  １３  １４  １８  ５的顺序加载及卸载循环．四线型各阶段刚度犓０，犓１，犓２，犓３的计算公式分别为犓０＝图８恢复力模型Ｆｉ８Ｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌｇ．犘ｃ＋－犘ｃ， Δｃ＋－Δｃ（２）犓１＝犘ｙ＋犘－ｙ－犘ｃ－犘－ｃ Δｙ＋ Δ－ｙ－ Δｃ－ Δ－ｃ，（３）犓２＝犘ｍ＋犘－ｍ－犘ｙ－犘－ｙ Δｍ＋ Δ－ｍ  Δｙ－ Δ－ｙ，（４）犘ｕ＋犘－ｕ－犘ｍ－犘－ｍ． Δｕ＋ Δ－ｕ－ Δｍ－ Δ－ｍ计算６个试件的割线刚度，如表４所示．（５）犓３＝表４恢复力模型各阶段刚度Ｔａｂ．４Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｔｅａｃｈｓｔａｇｅｏｆｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌ试件编号犓０犓１犓２犓３犓１／犓０犓２／犓０犓３／犓０ＣＷ １４０．１６２４．３５５．５６－７．８００．６００．１４－０．１９ＣＷ ２３８．００１５．０８３．９０－２．０７０．３９０．１０－０．０５ＣＷ ３３１．７４５．３３２．５１－１．５７０．１７０．０８－０．０５ＣＷ ４２２．００６．１３１．４５－０．８５０．２７０．０６－０．０４ＣＷ ５１９．７１５．１５１．２６－０．６３０．２６０．０６－０．０３ＣＷ ６１４．１５３．４９０．８６－０．４２０．２４０．０６－０．０３３．２卸载刚度卸载刚度指各试件骨架曲线上的卸载点与原点犗连接直线的斜率，从６个试件所形成的滞回曲线不难看出，试件在加载过程和卸载过程的刚度都会有退化的现象．考虑到工程应用及计算方便，此处四线恢复力模型刚度退化规律可分为３个阶段：第１阶段为试件达到屈服荷载对应的位移；第２阶段为试犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）５９６２０２１年件达到最大荷载对应的位移；第３阶段为试件达到极限荷载对应的位移．不同阶段的卸载刚度，如图９所示．分别对试件在屈服点、峰值荷载点、破坏点３个阶段卸载刚度的计算结果进行统计并回归分析，通过插值可得各阶段卸载刚度犓ｒ，犻和初始刚度犓０关系为０．５犓ｒ，１＝（ Δｃ／Δｒ） ·犓０，０．６１犓ｒ，２＝（ Δｙ／Δｒ） ·犓０， Δｃ＜ Δｒ ≤Δｙ， Δｙ＜ Δｒ ≤Δｍ，０．６３犓ｒ，３＝（ Δｍ／Δｒ） ·犓０， Δｍ＜ Δｒ ≤Δｕ．式（６）～（８）中： Δｒ为墙体卸载时的位移．３．３骨架曲线的拟合（６）（７）（８）为了验证文中建议的四线恢复力模型，根据推导的计算图９不同阶段卸载刚度Ｆｉ９Ｕｎｌｏａｄｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｇ．ａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｇｅｓ方法分别计算出６个节能砌块复合墙体的骨架曲线，再将计算曲线与试验实测曲线进行比较，如图１０所示．由图１０可知：在整个受力过程中，复合墙体计算所得的骨架曲线与试验所得骨架曲线吻合度较高，能够较好地反映不同剪跨比节能砌块复合墙体的滞回性能及荷载位移关系．（ａ）试件ＣＷ １（ｄ）试件ＣＷ ４（ｂ）试件ＣＷ ２（ｅ）试件ＣＷ ５（ｃ）试件ＣＷ ３（ｆ）试件ＣＷ ６图１０计算与试验骨架曲线的对比Ｆｉ１０Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｅｓｔｓｋｅｌｅｔｏｎｃｕｒｖｅｓｇ．４结论１）在水平荷载作用下，所研究的不同剪跨比复合墙体一般会出现剪切破坏的现象，破坏过程可大致分为弹性、弹塑性和破坏３个阶段．当剪跨比λ＜１．５０时，墙体的破坏形式以剪切破坏为主；当剪跨比１．５０≤λ＜２．００时，墙体的破坏形式以弯曲破坏为主．由砌块、内密肋框架共同构成了抵抗墙体破坏的两道防线，说明文中所研究的复合墙体相较于普通墙体有更好的抗震性能．２）剪跨比是影响墙体承载力退化的主要因素，剪跨比越大，墙体的承载力退化越快．当剪跨比λ＞１．５０时，墙体剪跨比对其承载力的影响有所减小，但对墙体的耗能与延性的影响较大．与普通墙体相比，所研究的节能砌块隐形密框复合墙体的延性、耗能能力较好．在建立恢复力模型时，应考虑剪跨比对试件承载力及刚度退化的影响．３）通过分析复合墙体在往复荷载作用下的试验数据及荷载位移滞回曲线特征，得到不同剪跨比犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期翁志雄，等：不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型５９７节能砌块隐形密框复合墙的承载力退化规律，并建立相关计算式．确定不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙恢复力模型滞回规则，从而建立考虑剪跨比对滞回特性影响的复合墙体犘 Δ 曲线的恢复力模型．４）将计算与试验所得的骨架曲线进行对比可知，采用文中建议的不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型能较好地反映不同剪跨比对复合墙体滞回特性的影响，为理论分析和实际工程设计提供了一定参考．参考文献：［１］李升才，王会丽．基于试验的节能砌块隐形密框墙体复合材料力学模型［Ｊ］．工程力学，２０１０，２７（９）：１６１  １６７．［２］黄端权，李升才．开洞节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１６，３７（５）：５７６  １０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１６０５０１０．５８２．ＤＯＩ：［３］李升才．带框复合墙体恢复力模型研究［Ｊ］．建筑结构学报，２００９，３０（增刊２）：７４  ７９．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｚ２００９．ｊ．ｊｊｇｘｂ．ｓ２．０１４．［４］ＡＬＥＸＡＮＤＥＲＣＭ，ＨＥＩＤＥＢＲＥＣＨＴＡＣ，ＴＳＯＷＫ．Ｃｙｃｌｉｃｌｏａｄｔｅｓｔｓｏｎｓｈｅａｒｗａｌｌｐａｎｅｌｓ［Ｃ］∥ＦｉｆｔｈＷｏｒｌｄＣｏｎ  ＩＩＴＫ，１９７３：１１１６  １１１９．ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｒｏｍｅ：［５］ＢＡＲＤＡＦ．Ｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｌｏｗｒｉｓｅｗａｌｌｓｗｉｔｈｂｏｕｎｄａｒｌｅｍｅｎｔｓ［Ｄ］．Ｂｅｔｈｌｅｈｅｍ：Ｌｅｈｉｉｖｅｒｓｉｔ１９７２．ｙｅｇｈＵｎｙ，［６］蔡健，段伟宁，汤序霖，等．轴压比与剪跨比对带约束拉杆双层钢板混凝土组合剪力墙抗震性能影响研究［Ｊ］．建筑结构学报，２０１８，３９（２）：３７  ４２．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｚ２０１８．０２．００４．ｊ．ｊｊｇｘｂ．［７］卞文军，范力，李升旗．不同连接方式预制复合墙板填充墙对框架抗震性能的影响［Ｊ］．建筑结构学报，２０２０，４１（增刊１）：１９６  ２０３．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｚ２０２０．Ｓ１．０２２．ｊ．ｊｊｇｘｂ．［８］姚谦峰，黄炜，田洁，等．密肋复合墙体受力机理及抗震性能试验研究［Ｊ］．建筑结构学报，２００４，２５（６）：６７  ７４．ＤＯＩ：１０．３３２１／１０００  ６８６９．２００４．０６．０１０．ｉｓｓｎ：ｊ．［９］王雪莲，高立堂，暴肖飞．ＥＰＳ模块剪力墙在不同剪跨比作用下的抗震性能的研究［Ｊ］．工程建设，２０１５，４７（２）：１１  １６．ＤＯＩ：ｓ．２０１５．０２．００３．１０．１３４０２／ｊ．ｇｃｊ［１０］李升才，林强，郭霖．不同洞口位置节能砌块隐形密框墙体抗震性能［Ｊ］．西南交通大学学报，２０２０，５５（２）：２９９  ３０９．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．０２５８  ２７２４．２０１８０７９３．ｊ．［１１］董建曦，李升才，李立峰．节能砌块隐形密框墙板受力性能分析［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２００９，３０（１）：８５  ８８．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２００９．０１．００８５．［１２］卜凡民，聂建国，樊健生．高轴压比下中高剪跨比双钢板混凝土组合剪力墙抗震性能试验研究［Ｊ］．建筑结构学报，ｚ２０１３．０４．０１０．２０１３，３４（４）：９１  ９８．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｊ．ｊｊｇｘｂ．［１３］郏书朔，王燕，王修军，等．矩形钢管柱与Ｈ型钢梁单边螺栓连接节点的抗震性能与恢复力模型研究［Ｊ］．建筑结构学报，２０２０，４１（５）：１６８  １７９．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｚ２０１８．０３６５．ｊ．ｊｊｇｘｂ．［１４］宋祥，叶燕华，张诗浩，等．型钢自密实混凝土叠合剪力墙恢复力模型［Ｊ］．建筑结构学报，２０１７，３８（９）：１０  １９．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｚ２０１７．０９．００２．ｊ．ｊｊｇｘｂ．（责任编辑：黄晓楠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１２０３９ ? 宽幅高速公路沥青路面车道结构响应差异化数值分析刘树堂１，夏建平２，栾娟１，杨广亮２，曹卫东１（１．山东大学齐鲁交通学院，山东济南２５０００２；２．山东高速集团有限公司，山东济南２５００９８）摘要：为了研究宽幅高速公路渠化交通荷载对沥青路面车道结构响应的差异性，结合某改建高速公路的交通量，分别对行驶客车的轻载车道和行驶货车的重载车道的交通荷载进行累计轴次换算．通过沥青路面结构分析软件和数值模拟方法，对不同工况下的沥青路面车道结构响应进行计算和分析．结果表明：实际工况的轻载车道沥青路面的非弹性变形为重载车道的６８．０％，但轻载车道与重载车道无机结合料稳定层的疲劳开裂寿命近似相同；实际工况的轻载车道沥青路面的非弹性变形为设计工况的８２．５％，实际工况的重载车道沥青路面的非弹性变形为设计工况的１２１．３％．关键词：宽幅高速公路；沥青路面结构；轻载车道；重载车道；荷载响应中图分类号：Ｕ４１６．０１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０５９８０７ ? ? ? 犖狌犿犲狉犻犮犪犾犃狀犪犾狊犻狊狅狀犛狋狉狌犮狋狌狉犲犚犲狊狊犲犇犻犳犳犲狉犲狀犮犲狅犳狔狆狅狀犠犻犱犲犈狓狆狉犲狊狊狑犪犾狋犘犪狏犲犿犲狀狋犔犪狀犲狔犃狊狆犺犪ＬＩＵＳｈｕｔａｎｇ１，ＸＩＡＪｉａｎｐｉｎｇ２，ＬＵＡＮＪｕａｎ１，ＹＡＮＧＧｕａｎｇｌｉａｎｇ２，ＣＡＯＷｅｉｄｏｎｇ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＱｉｌｕＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａｎ２５０００２，Ｃｈｉｎａ；ｙ，Ｊ２．ＳｈａｎｄｏｎｇＨｉｅｄＧｒｏｕｐＬｉｍｉｔｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｊｉｎａｎ２５００９８，Ｃｈｉｎａ）ｇｈＳｐｅ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｌａｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｓｐｏｎｓｅｃａｕｓｅｄｂｙｃｈａｎｎｅｌｉｚｅｄｔｒａｆｆｉｃｌｏａｄｏｆｗｉｄｅｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｆｆｉｃｖｏｌｕｍｅｏｆａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ，ｔｈｅｃｕｍｕｌａ  ｔｉｖｅａｘｌｅｔｉｍｅｓｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｆｏｒｔｈｅｔｒａｆｆｉｃｌｏａｄｏｆｔｈｅｌｉｔｌｏａｄｌａｎｅｆｏｒｐａｓｓｅｎｇｅｒｃａｒｓａｎｄｔｈｅｇｈｈｅａｖｙｌｏａｄｌａｎｅｆｏｒｆｒｅｉｔｃａｒｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｏｆａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｇｈｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｌａｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｓｐｏｎｓｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｉｎｖｅｓｔｉ  ｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｅｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｌｉｔｌｏａｄｌａｎｅｕｎｄｅｒａｃｔｕａｌｇａｇｈｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓ６８．０％ｏｆｔｈａｔｉｎｔｈｅｈｅａｖｙｌｏａｄｌａｎｅ，ｂｕｔｔｈｅｆａｔｉｒａｃｋｉｎｇｌｉｆｅｏｆｉｎｏｒｉｃｂｉｎｄｅｒｓｔａ  ｇｕｅｃｇａｎｂｉｌｉｚｅｄｌａｙｅｒｉｎｔｈｅｌｉｔｌｏａｄｌａｎｅｉｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｈｅｓａｍｅａｓｔｈａｔｉｎｔｈｅｈｅａｖｙｌｏａｄｌａｎｅ．Ｔｈｅｉｎｅｌａｓｔｉｃｄｅ  ｇｈｙｔｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｌｉｔｌｏａｄｌａｎｅｕｎｄｅｒａｃｔｕａｌｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓ８２．５％ｏｆｔｈａｔｕｎｄｅｒｄｅ  ｇｈｓｉｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｉｎｅｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｈｅａｖｙｌｏａｄｌａｎｅｕｎｄｅｒａｃｔｕａｌｇｎｗｏｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓ１２１．３％ｏｆｔｈａｔｕｎｄｅｒｄｅｓｉｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．ｇｎｗｏ犓犲狉犱狊：ｗｉｄｅｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ；ａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｌｉｔｌｏａｄｌａｎｅ；ｈｅａｖｙｌｏａｄｌａｎｅ；ｌｏａｄｒｅｓｐｏｎｓｅｇｈ狔狑狅收稿日期：２０２０１２２２ ? ? 通信作者：刘树堂（１９６４ ），男，教授，博士，主要从事路面结构与材料的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｔｒｅｅｓｌ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．ｇ基金项目：国家重点研发计划项目（２０１７ＹＦＢ０５０３５００）；山东省自然科学基金博士项目（ＺＲ２０１９ＢＥＥ００４）第５期刘树堂，等：宽幅高速公路沥青路面车道结构响应差异化数值分析５９９经济的不断发展推动着我国高速公路网逐步趋于完善，在经济发达地区，有些早期修建的双向４车道高速公路的路幅宽度已无法满足繁重的交通需求，高速公路的拓宽改建成为新的发展趋势，由双向４车道拓宽改建为双向６车道、８车道，甚至更宽的大宽幅高速公路已较为普遍．高速公路大幅增宽，为客车、货车分离通行提供了客观基础，使渠化交通成为必然．与此同时，宽幅高速公路路面结构的设计理念与方法需要重新思考，例如，按照现行的ＪＴＧＤ５０－２０１７《公路沥青路面设计规范》［１］，所有通行车道及紧急停车带均采用相同的路面结构与道路工程材料，这种设计方法可以给设计与施工带来方便，但在渠化交通的情况下，考虑到交通荷载的车道差异性，对行驶小客车与大客车的轻载车道而言，采用与重载车道相同的路面结构与道路工程材料是明显的浪费．因此，进行道路结构的差异化设计与建造非常具有必要性．法国沥青路面设计方法充分考虑了各车道车辆荷载的差异性［２３］，进行交通量计算时，对于单向２车道路面，规定右侧第１车道载重汽车交通量占总交通量的９０％；对于单向３车道路面，规定右侧第１车道载重汽车交通量占总交通量的８０％；注重基层的设计，通过改变各车道的基层厚度，实现差异化设计．林利安等［４］探讨了大修路面差异化设计的方法及措施，对于路面厚度的差异化设计，通过铣刨基层增加面层厚度、保持基层厚度不变增加面层厚度两种方式实现；对于路面材料的差异化设计，通过对主要承载货车的重载车道采用较好的沥青材料进行铺筑实现，同时，保证路面结构厚度和路面标高一致．丁君明等［５］等提出在轻载车道和重载车道采用不同的沥青混合料，对于中面层，轻载车道使用橡胶改性沥青混合料，重载车道在轻载车道的基础上添加改性剂，提高混合料的抗车辙性能．目前，国内已开展了相关工程探索，但仍缺少基于交通轴载差异的路面结构性能差异化分析．基于此，本文以典型的双向８车道高速公路为例，基于实体工程和交通调查资料，对宽幅高速公路沥青路面车道结构响应差异化进行数值分析．１车道交通荷载调查与累计轴次换算１．１车道交通荷载调查基于动态称重系统（ＷＩＭ）的实测数据［６８］，可获取双向８车道高速公路各车道的车型分布．渠化交通后，轻载车道和重载车道的车型分布差异显著，大型车辆（货车）集中于外侧的两个重载车道，小型车辆（客车）集中于内侧的两个轻载车道．某双向４车道高速公路位于山东省，特征年（２０２０年）的日交通量高达５９７９０辆，其中，小客车、大客车、小货车、中货车、大货车、特大货车和集装箱等７种车型的日交通量分别为２４０３６，３２８８，３０４９，４４２４，５３２１，１８３５６和１３１５辆．该高速公路拟改建为双向８车道，路面设计使用年限（１５ａ）内预测交通量增长率为３％．１．２累计轴次换算路面结构设计标准轴载换算公式［１］为犘犿，犻，犼犫（．１）犘ｓ式（１）中：ＥＡＬＦ犿，犻，犼为犿类车辆中犻种轴型在犼级轴重区间的当量设计轴载换算系数；犘ｓ为设计轴载，ｋＮ；犘犿，犻，犼为犿类车辆中犻种轴型在犼级轴重区间的单轴轴载，ｋＮ，对双联轴和三联轴而言，其为平均分ＥＡＬＦ犿，犻，犼＝犮１犮２（）配到每根单轴的轴载；犫为换算指数，分析沥青混合料层疲劳和永久变形时，犫＝４，分析路基永久变形时，犫＝５，分析无机结合料稳定层疲劳时，犫＝１３；犮１为被换算轴型的轴数系数，前、后轴间距大于３ｍ时，按单轴进行计算，前、后轴间距小于３ｍ时，按照文献［１］取值；犮２为被换算轴轮型的轮组系数，双轮取１．０，单轮取４．５．文献［１］在路面结构设计思想上尚未体现出针对宽幅高速公路渠化交通与车道性能差异化的新要求，仍然按照交通量同等分布于各车道的情形（即客车、货车混行）进行设计．此外，在实际宽幅高速公路中，双向８车道进行渠化交通后，客车和货车分车道行驶，各车道交通轴载差异明显．为了便于比较，对上述情况各车道上的交通量进行标准轴次和设计使用年限内车道累计轴次的换算．基于特征年车型数量，可得特征年轻载车道客车（小客车和大客车）的日交通量（犓１）为２７３２４辆，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６００２０２１年重载车道的货车（小货车、中货车、大货车、特大表１路面交通轴次的计算参数及结果货车及集装箱）日交通量为３２４６６辆．采用沥青Ｔａｂ．１Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄ路面设计软件ＨＰＤＳ（２０１７版），对轻载车道和重ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐａｖｅｍｅｎｔｔｒａｆｆｉｃａｘｉｓ载车道初始年交通量进行标准轴载换算，得到分析沥青混合料层疲劳和永久变形时，设计使用年限内车道累计轴次犖ｅ．路面交通轴次的计算参数及结果，如表１所客车、货车混行轻载车道重载车道犓１／辆方向系数３２８８３２４６６３５７５４０．５５０．５５０．５５车道系数０．７００．７００．４５ ζ／％ ηｉ／％ ηｓ／％３３３０３９．１１２．５示．为保守起见，参考文献［１］的相关数据，选定轻载车道、重载车道的车道系数（单向车道数为２的情况）及各类型满载车所占比例．表１中：犓１为初始年年平均日交通量（双向）； ζ 为交通量年客车、货车分行参数／结果犖１／×１０３次犖ｅ／×１０７次平均增长率； ηｉ为整体式货车所占比例； ηｓ为半挂式货车所占比例；犖１为初始年设计车道日平均当量轴次．０６０．６３２．９３．１６０４０．４８４２２．１０３２．１４５２７．４８３１５．００５２不同车道的沥青路面结构响应分析２．１有限元模型与计算参数２．１．１路面结构的拟定与模型尺寸根据我国常用的路面结构形式和规范，可以得到满足设计要求的沥青路面结构，如图１所示．图１中：从上到下的结构层依次为沥青玛蹄脂沥青混合料层（ＳＭＡ１３层）、中粒式沥青混凝土层（ＡＣ２０层）、粗粒式沥青混凝土层（ＡＣ２５层）、沥青稳定碎石层（ＡＴＢ２５层）、水泥稳定碎石层（ＣＳＭ层）和水泥稳定砂砾层（ＣＳＧ层），并以该路面结构作为计算分析模型．高速公路２车道宽度之和为７．５ｍ，模型尺寸确定为７．５ｍ×３．０ｍ×３．０ｍ（宽 × 长 × 高）．对荷载加载位置处进行网格加密，整个模型共划分３４９９２个单元格，单元类型为８节点６面体减缩积分．边界条件假设为模型所有侧面均无法向位移，底面完全固定，各结构层层间完全连续．２．１．２温度场沥青混合料属于温度敏感性材料，其性能受温度影响较大．因此，沥青路面结构响应分析需图１沥青路面结构Ｆｉ１Ａｓｐｈａｌｔｐａｖｅｍｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇ．考虑温度因素，叠加温度场．着重考虑夏季高温对路面性能的影响．根据中国天气网，获取道路所在地区夏季最高温所在月（即特征月，８月）的气象资料．道路所在地区夏季１ｄ（２４ｈ）的代表性气温（ θｒ），如表２所示．由表２及相关资料可知：特征月的最高气温为３６．０ ℃ ，最低气温为２５．０ ℃ ；实际日照时长为１２ｈ；平均风速为２．６ｍ·ｓ－１．根据结构层材料组合，拟［］定沥青路面的太阳辐射吸收率为０．９，路面发射率为０．８１９．表２道路所在地区夏季１ｄ的代表性气温Ｔａｂ．２Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｏｎｅｓｕｍｍｅｒｄａｙｉｎｒｏａｄ  ｌｏｃａｔｅｄａｒｅａ时刻 θｒ／℃ 时刻 θｒ／℃ 时刻 θｒ／℃ 时刻 θｒ／℃ １：００：２００２５．４７：００：８００２９．０１３：００：１４００３６．０１９：００：２０００３１．５００３：４：００２５．６９：００１０：００３２．０１５：００１６：００３５．３２１：００２２：００２９．２５：００：６００２７．０１１：００：１２００３４．５１７：００：１８００３３．７２３：００：２４００２６．９２５．０２６．２２８．０３０．０３３．４３５．４３５．６３４．７３２．６３０．３２８．１２５．８基于表２的数据，运用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ分别模拟气温、对流交换和太阳辐射，并对沥青路面结构进行温度场计算．进行有限元计算时，相关材料参数取温度场温度范围内的数值．该地区夏季沥青犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘树堂，等：宽幅高速公路沥青路面车道结构响应差异化数值分析６０１路面的温度场（２：００－２４：００），如图２所示．图２中： θ 为温度．由图２可知：路表面及ＳＭＡ１３层、ＡＣ２０层、ＡＣ２５层的温度变化均呈现出与气温类似的有峰值的曲线状，但其曲线均高于气温曲线，气温对沥青路面深层材料温度场的影响逐渐减小；路表面温度峰值与气温峰值出现的时刻基本吻合，随着深度的增加，ＳＭＡ１３层、ＡＣ２０层、ＡＣ２５层温度峰值的出现比气温峰值依次延时约１，２，３ｈ，且峰值逐渐降低；柔性基层（ＡＴＢ２５层）延时４ｈ后，其温度达到峰值（该值已低于气温峰值），并保持温度平稳变化；半刚性基层（ＣＳＭ层）与底基层（ＣＳＧ层）基本不受气温影响，在一个计算温度周期内始终保持原有温度；温度场的最高温与最低温均出现图２夏季沥青路面的温度场（２：００－２４：００）在路表面．Ｆｉ２Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｏｆａｓｐｈａｌｔｇ．２．１．３沥青混合料的相关参数沥青混合料为典型的粘弹性材料，夏季气温下蠕变行为特征更为明显．采用２：００－２４：００）ｔｉｎｓｕｍｍｅｒ（ｐａｖｅｍｅｎ时间硬化蠕变模型反映其蠕变性能［１０］，有 · 狀犿（２） εｃｒ＝犃狇狋． · 式（２）中：狋为时间；犃，狀，犿均为模型蠕变参数，一般通过室内材料 εｃｒ为单轴等效蠕变应变率；狇为应力；蠕变试验与回归分析确定，犃＞０，狀＞０，－１＜犿≤０．沥青混合料的相关参数，如表３所示．表３中：犈为动态模量，路面材料动态模量来自路面结构的设计值，沥青混合料的蠕变参数由文献［９］调研获得．此外，水泥稳定碎石、路基的动态模量分别为１８０００，７０ＭＰａ．表３沥青混合料的相关参数Ｔａｂ．３Ｒｅｌｅｖａｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅ沥青混合料类型沥青玛蹄脂沥青混合料中粒式沥青混凝土 θ／℃ ２．１．４荷载的施加狀犿－５１２０００６．５３６×１００．９３７－０．５９２３０８５５０３．３２５×１０－３０．８６２－０．５８７４０７６４０－２１．４４６×１００．７９２－０．５７７５０７３１０１．３９００．４１４－０．５２５６０７２６０１４．６４００．３３６－０．５０２２０１２０００４．５８０×１０－５０．９４４－０．５９６３０９９２０２．４６１×１０－３０．７９６－０．５８５７９１０－２０．７７３－０．５７０４０３．６７３×１０５０５８００４．８０２０．５９５－０．５３２６０５０１０７７．７８００．３８４－０．４４１２０１３５００４．５９０×１０－５０．９９２－０．５８１１１８００－３０．８５９－０．５７６－２３．４６１×１０４０９３００１．９５６×１００．８３０－０．５６２５０６５５０１．２０００．３２２－０．５２２６０５１１０３７．５５０２０沥青稳定碎石犃／×１０－６２０３０粗粒式沥青混凝土犈／ＭＰａ１１００００．２１０－０．４１８－５０．９９２－０．５８１－３４．５９０×１０３０９６００３．４６１×１００．８５９－０．５７６４０７５８０１．９５６×１０－２０．８３０－０．５６２５０５３３０１．２０００．３２２－０．５２２６０４１６０３７．５５００．２１０－０．４１８因实际车轮与路面的接触形状更接近于矩形，故将文献［１］中的标准轴载ＢＺＺ  １００双圆均布荷载转化为等效的矩形均布荷载，转化后的荷载矩形为１９．２ｃｍ×１８．４ｃｍ（长 × 宽），矩形［］横向间距为１３．５ｃｍ．车辆荷载累计作用时间狋ｃ１０为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６０２２０２１年０．３６犖犘（狋ｃ＝．３）狀ｗ狆犅狏式（３）中：犖为轮载作用次数，次；犘为车辆轴重，ｋＮ；狀ｗ为轴的轮数，个；犅为狆为轮胎接地压力，ＭＰａ；轮胎接地宽度，ｃｍ；狏为行车速度，ｋｍ·ｈ－１．由此可得各车道在设计使用年限内的标准轴载累计作用时间．各车道施加的荷载参数及轴载换算表４荷载参数及轴载换算结果结果，如表４所示．表４中：狋１为一次加载作用时间．Ｔａｂ．４Ｌｏａｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄａｘｌｅｌｏａｄｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ２．２结构响应差异分析２．２．１计算方案采用文献［１］方法进行沥参数／结果青路面结构设计（设计工况）时，假定高速公路各车道交通荷载分布相同，不考虑车辆荷载分布差异，理论上各车道变形一致，破坏程度相同，维修同步．然而，在渠化交通荷载作实际工况轻载车道设计工况重载车道狏／ｋｍ·ｈ－１犘／ｋＮ８０８０－１００１００－狆／ＭＰａ０．７０．７－轮胎接地尺寸２×１８．４１９．２×１８．４（长 × 宽）／ｃｍ×ｃｍ１９．用（实际工况）下，由于车辆的行驶特性，轻载车道与重载车道车辆荷载分布存在明显差异，使各车道沥青路面结构响应显著不同，车狋１／×１０－３ｓ犖ｅ／×１０７次狋ｃ／ｓ－８．７３４８．７３４－２．１４５２７．４８３１５．００５１８７３４４．３２４００３６５．０１３１０５３６．７道病害程度各异，主要以车辙和裂缝为主，且重载车道的车辙病害先发生，更为严重［１１］．沥青路面变形分为弹性变形和塑性变形（非弹性变形），车辙变形属于不可恢复的塑性变形．文献［１］以无机结合料稳定层（ＣＳＭ层、ＣＳＧ层）层底拉应力为依据，进行无机结合料稳定层疲劳开裂寿命计算．因此，以沿路面深度方向的沥青混合料层非弹性应变和无机结合料稳定层层底拉应力为指标，分析各车道的差异，对比设计工况和实际工况下的沥青路面结构响应．２．２．２不同工况下的数值模拟采用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ进行数值模拟．在交通荷载作用下，可近似认为ＣＳＭ层、ＣＳＧ层和土基呈现弹性性状，非弹性应变主要发生在沥青混合料层．犇１）设计工况下的非弹性应变．设计工况下，沥青混合料层的非弹性应变（ ε），如图３所示．图３中：为路面宽度．由图３可知：相邻两车道（左幅车道（０～３．７５ｍ）为轻载车道，右幅车道（３．７５～７．００ｍ）为重载车道）的非弹性应变基本保持一致，上面层（ＳＭＡ１３层）应变分布受加载方式影响较大，近似呈双Ｍ型分布，其余各层分布基本相同，呈双峰分布，峰值出现于荷载作用中心；从ＳＭＡ１３层到ＡＴＢ２５层，非弹性应变依次减小，最大值发生在ＳＭＡ１３层，上面层、中面层（ＡＣ２０层）对总体车辙的贡献较大，下面层（ＡＣ２５层）产生的车辙变形也不可忽视，而ＡＴＢ２５层的车辙已很小．２）实际工况下的非弹性应变．实际工况下，沥青混合料层的非弹性应变，如图４所示．由图４可知：相邻两车道的非弹性应变分布形态与设计工况相同，但相邻两车道的非弹性应变的差异已非常明显，轻载车道的非弹性应变小于重载车道．图３沥青混合料层的非弹性应变（设计工况）图４沥青混合料层的非弹性应变（实际工况）Ｆｉ３Ｉｎｅｌａｓｔｉｃｓｔｒａｉｎｏｆａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅｌａｙｅｒｇ．Ｆｉ４Ｉｎｅｌａｓｔｉｃｓｔｒａｉｎｏｆａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅｌａｙｅｒｇ．（ｄｅｓｉｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）ｇｎｗｏ（ａｃｔｕａｌｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）荷载中心位置处，实际工况下轻载车道与重载车道的非弹性应变和非弹性变形，如表５所示．表５犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘树堂，等：宽幅高速公路沥青路面车道结构响应差异化数值分析６０３中：犱为非弹性变形； γ 为轻载车道与重载车道各结构层非弹性应变（非弹性变形）的比值．由表５可知：轻载车道的非弹性变形为重载车道的６８．０％，且上面层的非弹性应变差异最大，轻载车道的非弹性应变仅为重载车道的６２．７％．表５实际工况下轻载车道与重载车道的非弹性应变和非弹性变形Ｔａｂ．５Ｉｎｅｌａｓｔｉｃｓｔｒａｉｎａｎｄｉｎｅｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｌｉｔｌｏａｄｌａｎｅｇｈａｎｄｈｅａｖｙｌｏａｄｌａｎｅｕｎｄｅｒａｃｔｕａｌｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ车道类型 ε 犱／ｍｍＳＭＡ１３层ＡＣ２０层ＡＣ２５层ＡＴＢ２５层轻载车道０．０４８６６０．０３３５９０．０１７４６０．００５０重载车道０．０７７５５０．０４６２６０．０２５５００．００７０８．７６ γ／％６２．７７２．６６８．５７１．４６８．０５．９６荷载中心位置处，不同工况下轻载车道和重载车道的非弹性应变和非弹性变形，如表６所示．表６中： δ 为实际工况与设计工况下各结构层的非弹性应变（非弹性变形）的比值．由表６可知：实际工况的轻载车道非弹性应变小于设计工况，实际工况的非弹性变形比设计工况少１７．５％；实际工况的重载车道非弹性应变大于设计工况，实际工况的非弹性变形比设计工况多２１．３％．由此可知，在设计使用年限内，轻载车道的车辙变形满足设计要求，而重载车道的车辙变形不满足设计要求．表６不同工况下轻载车道和重载车道的非弹性应变和非弹性变形Ｔａｂ．６Ｉｎｅｌａｓｔｉｃｓｔｒａｉｎａｎｄｉｎｅｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｌｉｔｌｏａｄｌａｎｅｇｈａｎｄｈｅａｖｙｌｏａｄｌａｎｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ车道类型工况轻载车道 δ／％设计工况重载车道 ε 犱／ｍｍＳＭＡ１３层ＡＣ２０层ＡＣ２５层ＡＴＢ２５层设计工况０．０５７０２０．０３８６６０．０２２８９０．００６５７实际工况０．０４８６６０．０３３５９０．０１７４６０．００５０５．９６８５．３８６．９７６．３７６．１８２．５０．０５７０２０．０３８６６０．０２２８９０．００６５７７．２２实际工况０．０７７５５０．０４６２６０．０２５５００．００７０８．７６ δ／％１３６．０１１９．７１１１．４１０６．５１２１．３７．２２３）设计工况与实际工况下无机结合料稳定层层底拉应力．沿路面宽度方向，水泥稳定碎石层和水泥稳定砂砾层的层底拉应力（ σｔ），如图５所示．由图５可知：相邻车道无机结合料稳定层层底拉应力呈双峰分布，峰值均出现在荷载作用中心；实际工况和设计工况下，水泥稳定碎石层和水泥稳定砂砾层层底拉应力均基本吻合，差异极小．（ａ）水泥稳定碎石层（ｂ）水泥稳定砂砾层图５水泥稳定碎石层和水泥稳定砂砾层的层底拉应力分布Ｆｉ５Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓａｔｂｏｔｔｏｍｌａｙｅｒｏｆｃｅｍｅｎｔｇ．ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄｍａｃａｄａｍｌａｙｅｒａｎｄｃｅｍｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｚｅｄｇｒａｖｅｌｌａｙｅｒ文献［１］中无机结合料稳定层疲劳开裂寿命以沿行车方向的无机结合料稳定层层底拉应力为依据进行计算，在环境因素与路面结构组合相同的情况下，若各无机结合料稳定层层底拉应力相同，可近似认为其疲劳开裂寿命相同．当疲劳开裂寿命大于设计使用年限内设计车道的当量设计累计轴次时，路面犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６０４２０２１年结构组合满足要求．因此，可近似认为实际工况和设计工况下无机结合料稳定层疲劳开裂寿命基本相同，但因实际工况和设计工况下车道的当量设计累计轴次存在差异（当量设计累计轴次（轻载车道实际工况）＜当量设计累计轴次（设计工况）＜当量设计累计轴次（重载车道实际工况），若设计工况时满足要求，则重载车道实际工况存在不满足要求的可能．３结论应用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ和数值模拟方法对相同路面结构、不同车道的沥青路面结构响应进行分析，可得以下３点结论．１）相较于设计工况，实际工况的轻载车道和重载车道非弹性应变差异明显，实际工况的轻载车道沥青路面的非弹性变形仅为重载车道的６８．０％；实际工况的轻载车道沥青路面的非弹性变形为设计工况的８２．５％，实际工况的重载车道沥青路面的非弹性变形为设计工况的１２１．３％．２）对无机结合料稳定层层底拉应力进行分析可知，实际工况下层底拉应力和设计工况差异极小，可认为疲劳开裂寿命近似相同．因此，设计时可不考虑对半刚性基层进行差异化设计．３）相较于设计工况，实际工况下重载车道的车辙变形不满足设计要求，而轻载车道的车辙变形远满足实际需要．为满足实际工况下的使用要求，在进行沥青路面结构设计时，应将重载车道的抗车辙性能提高２１．３％以上，可将轻载车道的抗车辙性能降低１７．５％，但不必考虑半刚性基层的差异化设计．参考文献：［１］中交路桥技术有限公司．公路沥青路面设计规范：ＪＴＧＤ５０－２０１７［Ｓ］．北京：人民交通出版社，２０１７．［２］沈金安．国外沥青路面设计方法总汇［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００４．［３］ＰＥＲＥＩＲＡＰ，ＰＡＩＳＪ．ＭａｉｎｆｌｅｘｉｂｌｅｐａｖｅｍｅｎｔａｎｄｍｉｘｄｅｓｉｔｈｏｄｓｉｎＥｕｒｏｐｅａｎｄｃｈａｌｌｅｎｇｅｓｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｇｎｍｅＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＥｎｇｌｉｓｈＥｄｉｔｉｏｎ），２０１７，４（４）：３１６  ｏｆａｎＥｕｒｏｐｅａｎｍｅｔｈｏｄ［３４６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｔｔｅ．２０１７．０６．００１．ｊ．ｊ［４］林利安，游婷，林利聪．高速公路大修工程沥青路面结构差异化设计初探［Ｊ］．交通企业管理，２００９，２４（７）：５０  ５１．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｉｓｓｎ．１００６  ８８６４．２００９．０７．０２５．ｊ．［５］丁君明，唐国奇，张小刚，等．高等级公路路面结构差异化应用研究［Ｊ］．交通科技，２０１８（１）：１５  １８．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１  ７５７０．２０１８．０１．００５．［６］刘黎萍，孙立军．高速公路沥青路面轮迹横向分布研究［Ｊ］．同济大学学报（自然科学版），２００５，３３（１１）：１４４９  １４５２，１４６８．ＤＯＩ：１０．３３２１／０２５３  ３７４Ｘ．２００５．１１．００６．ｉｓｓｎ：ｊ．［７］阮欣，周可攀，周军勇．某八车道高速公路车流特性及荷载效应［Ｊ］．同济大学学报（自然科学版），２０１５，４３（４）：５５５  ｉｓｓｎ．０２５３  ３７４ｘ．２０１５．０４．０１１．５６１．ＤＯＩ：１０．１１９０８／ｊ．［８］周军勇，石雪飞，阮欣，等．高速公路分车道荷载差异及其响应特性［Ｊ］．同济大学学报（自然科学版），２０１８，４６（４）：ｉｓｓｎ．０２５３  ３７４ｘ．２０１８．０４．００６．４５８  ４６４．ＤＯＩ：１０．１１９０８／ｊ．［９］严明星，王金昌．ＡＢＡＱＵＳ有限元软件在路面结构分析中的应用［Ｍ］．杭州：浙江大学出版社，２０１６．［１０］廖公云，黄晓明．ＡＢＡＱＵＳ有限元软件在道路工程中的应用［Ｍ］．南京：东南大学出版社，２００８．［１１］ＢＡＲＲＩＥＲＡＭ，ＬＥＢＥＮＴＡＬＢ，ＰＯＵＧＥＴＳ．Ｔｏｗａｒｄｓｒｏａｄｐａｖｅｍｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｕｎｄｅｒｍｏｖｉｎｇｌｏａｄｓ［Ｊ］．ＲｏａｄＭａｔｅ  ｒｉａｌｓａｎｄＰａｖｅｍｅｎｔＤｅｓｉ２０１９，２０（ｓ１）：１  ２０．ＤＯＩ：１０．１０８０／１４６８０６２９．２０１９．１５８８７８０．ｇｎ，（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２００７０５０ ? 不同处治方法下酸性闪长岩沥青混合料长期水稳性能室内试验谭波，刘学文（桂林理工大学广西建筑新能源与节能重点实验室，广西桂林５４１００４）摘要：为研究不同处治方法下酸性闪长岩沥青混合料的长期水稳定性，针对广西浦北至北流高速公路沿线酸性闪长岩集料，用水泥替代矿粉、消石灰水浸泡集料和抗剥落剂改性沥青等处治方法改善酸性闪长岩与沥青的粘附性．获得３种处治方法的最佳掺量和最佳油石比后，通过冻融劈裂试验和反复冻融烘劈裂试验，评价酸性闪长岩沥青混合料的短期和长期水稳定性．结果表明：３种处治方法的酸性闪长岩沥青混合料短期水稳定性良好；消石灰水浸泡集料和水泥替代矿粉处治方法的１０次冻融烘劈裂强度比分别为９１％，８９％，长期水稳定性较好；抗剥落剂改性沥青处治方法受湿热老化的影响，１０次冻融烘劈裂强度比仅为８０％，长期水稳定性较差．关键词：酸性闪长岩；沥青混合料；粘附性；冻融烘劈裂试验；长期水稳定性中图分类号：Ｕ４１４文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６０５０６ ? ? ? 犔犪犫狅狉犪狋狅狉狊狋狅犳犔狅狀犵 犜犲狉犿犠犪狋犲狉犛狋犪犫犻犾犻狋犳犃犮犻犱犇犻狅狉犻狋犲狔犜犲狔狅犃狊犾狋犕犻狓狋狌狉犲犝狀犱犲狉犇犻犳犳犲狉犲狀狋犜狉犲犪狋犿犲狀狋犕犲狋犺狅犱狊狆犺犪ＴＡＮＢｏ，ＬＩＵＸｕｅｗｅｎ（ＧｕａｎｇｘｉＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＢｕｉｌｄｉｎｇＮｅｗＥｎｅｒｒｅｒｖａｔｉｏｎ，ｙｏｇｙａｎｄＥｎｅｇｙＣｏｎｓＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｌｏｎｇｔｅｒｍｗａｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｆａｃｉｄｄｉｏｒｉｔｅａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒｅａｔ  ? ｙｏｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅａｃｉｄｄｉｏｒｉｔｅａｇｇｒｅｇａｔｅａｌｏｎｇｔｈｅｈｉｒｏｍＰｕｂｅｉｔｏＢｅｉｌｉｕｉｎＧｕａｎｇｘｉａｓａｎｅｘａｍ ｇｈｗａｙｆｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｄｈｅｓｉｖｅｎｅｓｓｂｅｔｗｅｅｎａｃｉｄｄｉｏｒｉｔｅａｎｄａｓｐｈａｌｔ，ｓｕｃｈａｓｃｅ  ｌｅ，３ｔｐｍｅｎｔｉｎｓｔｅａｄｏｆｍｉｎｅｒａｌｐｏｗｄｅｒ，ｈｙｄｒａｔｅｄｌｉｍｅｗａｔｅｒｉｍｍｅｒｓｉｏｎａｇｇｒｅｇａｔｅａｎｄａｎｔｉｔｒｉｉｎｇａｇｅｎｔｍｏｄｉｆｉｅｄ ?ｓｐｐａｓｐｈａｌｔ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｏｓａｇｅａｎｄｏｐｔｉｍａｌａｓｐｈａｌｔｒｅｇａｔｅｒａｔｉｏｏｆ３ｔｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔｈｅ ?ａｇｇｔｅｒｍａｎｄｌｏｎｇ? ｔｅｒｍｗａｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｆａｃｉｄｄｉｏｒｉｔｅａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅｗｅｒｅｅｖａｌｕａｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｆｒｅｅｚｅｈａｗｓｈｏｒｔ ? ?ｔｙｏｓｐｌｉｔｔｅｓｔａｎｄｒｅｐｅａｔｅｄｆｒｅｅｚｅｔｈａｗ?ｂａｋｅｓｐｌｉｔｔｅｓｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗａｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｆａｃｉｄ ? ? ｙｏｄｉｏｒｉｔｅａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅｏｆ３ｔｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｉｓｇｏｏｄ．Ｔｈｅ１０ｔｉｍｅｓｆｒｅｅｚｅｔｈａｗ?ｂａｋｅｓｐｌｉｔｓｔｒｅｎｇｔｈｒａｔｉｏｓｏｆ ? ｈｙｄｒａｔｅｄｌｉｍｅｗａｔｅｒｉｍｍｅｒｓｉｏｎａｇｇｒｅｇａｔｅａｎｄｃｅｍｅｎｔｉｎｓｔｅａｄｏｆｍｉｎｅｒａｌｐｏｗｄｅｒｔｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓａｒｅ９１％，８９％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｈｅｌｏｎｇｔｅｒｍｗａｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｓｇｏｏｄ．Ｔｈｅａｎｔｉｓｔｒｉｉｎｇａｇｅｎｔｍｏｄｉｆｉｅｄａｓｐｈａｌｔｔｒｅａｔ  ? ? ｙ，ａｎｄｔｙｉｐｐｈｅ１０ｔｉｍｅｓｆｒｅｅｚｅｔｈａｗ?ｂａｋｅｓｐｌｉｔｓｔｒｅｎｇｔｈｒａｔｉｏｉｓｏｎｌｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｗｅｔａｎｄｈｏｔａｇｉｎｇ，ｔ ? ｙ８０％，ａｎｄｔｈｅｌｏｎｇｔｅｒｍｗａｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｓｂａｄ． ? ｙｉ犓犲狉犱狊：ａｃｉｄｄｉｏｒｉｔｅ；ａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅ；ａｄｈｅｓｉｖｅｎｅｓｓ；ｆｒｅｅｚｅ  ｔｈａｗｂａｋｅｓｐｌｉｔｔｅｓｔ；ｌｏｎｇ  ｔｅｒｍｗａｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｙ狔狑狅收稿日期：２０２００７２７ ? ? 通信作者：谭波（１９７７ ），男，副教授，博士，主要从事路基路面工程及新型建筑材料的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｂｂｚａ２００４＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７６８０１５）华侨大学学报（自然科学版）６０６２０２１年随着沥青路面的快速发展，沥青路面的水损坏问题日益受到人们的关注，特别是高温多雨的南方地区的水损坏现象尤为突出［１］．研究表明，集料的酸碱性是影响沥青混合料水稳定性的关键因素，酸性集料与沥青的粘附性较差，遇水极易剥离而出现水损坏现象［２５］．在某些高速公路项目沿线，酸性集料料源丰富，且公路建设任务繁重，若不能因地制宜地改善并利用酸性集料，势必造成环境破坏、投资增大、工程造价提高、建设工期延长等问题．目前，改善酸性集料水稳定性的常用方法是用水泥或消石灰替代矿粉、抗剥落剂改性沥青等［５１０］．谢海超等［１１］将水泥作为填料，极大地改善酸性集料沥青混合料的水稳定性．张宜洛［１２］对酸性花岗岩分别掺加抗剥落剂和消石灰，两种方法均可提高花岗岩沥青混合料的水稳定性．彭振兴等［１３］对胺类与非胺类的抗剥落剂性能进行研究，发现非胺类抗剥落剂具有更好的热稳定性和水稳定性．张伟［１４］使用水泥、矿粉和抗剥落剂对酸性卵石沥青混合料的填料进行处理，铺筑试验路观测后，发现路用性能良好．张文涛［２］对花岗岩掺加抗剥落剂和消石灰后，铺筑试验路，发现其具有良好的抗水损坏性能．吴登睿［１０］依托四川省成都第二绕城高速公路分别试铺单掺水泥、胺类抗剥落剂、消石灰的试验路段，发现单掺消石灰的路面抗水损坏性能优于单掺水泥，单掺水泥的路面抗水损坏性能优于单掺胺类抗剥落剂．以上研究均通过冻融劈裂试验测试酸性集料沥青混合料的水稳定性，也有其他学者通过反复冻融劈裂试验测试混合料的长期水稳定性，但考虑到自然环境下的路面除了受到冻融破坏外，还受到高温、老化的影响．因此，本文通过反复冻融烘劈裂试验评价消石灰水浸泡集料、水泥替代矿粉和抗剥落剂改性沥青３种处治方法下酸性闪长岩沥青混合料的长期水稳定性能．１原材料１．１沥青与抗剥落剂改性沥青的基本性能对７０＃基质沥青与加入ＸＴ １型非胺类抗剥落剂改性后的沥青（抗剥落剂改性沥青）开展基本技术指标的测试，结果如表１所示．由表１可知：改性前与改性后的沥青基本性能均符合ＪＴＧＦ４０－２００４《公路沥青路面施工技术规范》的要求；与改性前的沥青相比，改性后的沥青的针入度、针入度指数和延度增大，软化点降低，这可能是由于添加抗剥落剂后，沥青中的轻质成分相对增加，而沥青质含量相对降低，导致沥青的针入度、延度增大，软化点降低．此外，抗剥落剂的非极性基团与沥青发生吸附作用，使沥青的内部分子链更加紧密，分子间作用力增大，分子间所需能量增多，导致针入度指数增大．改性后的沥青流动性增大，与石料的包裹更加紧密，从而增强了水稳定性．表１７０＃基质沥青与抗剥落剂改性沥青的基本技术指标Ｔａｂ．１Ｂａｓｉｃｔｅｃｈｎｉｃａｌｉｎｄｅｘｅｓｏｆ７０＃ｍａｔｒｉｘａｓｐｈａｌｔａｎｄｍｏｄｉｆｉｅｄａｓｐｈａｌｔｗｉｔｈａｎｔｉ  ｓｔｒｉｉｎｇａｇｅｎｔｐｐ技术指标７０＃基质沥青抗剥落剂改性沥青规范要求２５ ℃ ，１００ｇ，５ｓ下针入度／ｍｍ针入度指数６８．９６９．７６０．０～８０．０－１．１７－０．９３－１．５０～１．００５ｃｍ·ｍｉｎ－１下延度／ｃｍ１０ ℃ ，软化点（环球法）／℃ ３５．６３９．００ ≥１５．４９．７４８．１０ ≥４６．１．２闪长岩集料１．２．１闪长岩集料的酸碱性测试目前，检测石料酸碱性的常用方法主要有ｐＨ值法、碱值法和Ｚｅｔａ电势法等，但ｐＨ值法不能很好地表征石料的酸碱性，而碱值法和Ｚｅｔａ电势法可以快速地定量集料的酸碱性［１５１６］．因此，通过ＪＴＧＥ４２－２００５《公路工程集料试验规范》的碱值试验判断集料的酸碱性，但考虑到石料中的钙盐与稀硫酸反应生成微溶于水的硫酸钙，硫酸钙覆盖在反应物表面会阻碍反应的进行，故采用集热式搅拌恒温油浴锅，使反应更充分，结果更准确．将１００ｍＬ标准稀硫酸溶液（０．２５ｍｏｌ·Ｌ－１）分别与分析纯碳酸钙粉末（（２．００００±０．０００２）ｇ）、已研磨好的闪长岩（红）、闪长岩（黑）、花岗岩及石灰岩（均为（２．００００±０．０００２）ｇ）在集热式搅拌恒温油浴锅中冷凝回流反应３０ｍｉｎ，用精密酸度计测定反应后溶液上层清液的ｐＨ值，并根据ｐＨ值计算氢离子的浓度．由碱值试验结果可知：闪长岩（红）、闪长岩（黑）、花岗岩、石灰岩的碱值分别为０．３５，０．３４，０．３４，０．８５，故判断闪长岩和花岗岩均为酸性集料，石灰岩为碱性集料．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期谭波，等：不同处治方法下酸性闪长岩沥青混合料长期水稳性能室内试验６０７酸性闪长岩集料均来自广西浦北至北流高速公路沿线，对１．２．２闪长岩集料的物理力学性能测试粒径分别为１９．００～２６．５０，１６．００～１９．００，１３．２０～１６．００，９．５０～１３．２０，４．７５～９．５０，２．３６～４．７５ｍｍ的闪长岩集料和石灰岩集料进行物理力学性能测试，二者的主要技术指标，如表２所示．表２中： γａ为表观相对密度；犙ｅ为压碎值；犙ａ为针片状含量；犙为洛杉矶磨耗值． δ 为吸水率；由表２可知：除粘附等级外，闪长岩集料的主要技术指标均符合ＪＴＧＦ４０—２００４《公路沥青路面施工技术规范》的技术要求；酸性闪长岩与沥青的粘附性比碱性石灰岩差，需处理后才可在路面上使用；闪长岩集料的压碎值、洛杉矶磨耗值均远大于石灰岩集料，体现了酸性料硬度高、耐磨性好的优点．表２闪长岩集料与石灰岩集料的主要技术指标Ｔａｂ．２Ｍａｉｎｔｅｃｈｎｉｃａｌｉｎｄｅｘｅｓｏｆｄｉｏｒｉｔｅａｎｄｌｉｍｅｓｔｏｎｅａｇｇｒｅｇａｔｅｓ技术指标测试结果规范要求技术指标２．７３４６００ ≥２．２．７４１２．７３２６００ ≥２．１３．２０～１６．００） γａ（（５０～１３．２０） γａ９．２．７３４２．７２１６００ ≥２．２．７４１２．７３５６００ ≥２．４．７５～９．５０） γａ（２．３６～４．７５） γａ（２．７０７２．７１６６００ ≥２．２．７３３２．７１８６００ ≥２．犙ｅ／％犙ａ／％１４．３１２４．３０００ ≤２６．１４．８０６．４０００ ≤１５．闪长岩石灰岩１９．００～２６．５０） γａ（１６．００～１９．００） γａ（２．７４２测试结果规范要求闪长岩石灰岩／％１９．００～２６．５０） δ（／％１６．００～１９．００） δ（１．２４０．３５００ ≤２．１．４００．４２００ ≤２．／％１３．２０～１６．００） δ（（）／５０～１３．２０％ δ ９．１．４２０．４４００ ≤２．１．５００．４８００ ≤２．／％４．７５～９．５０） δ（／％２．３６～４．７５） δ（１．４６０．６５００ ≤２．１．５００．７４００ ≤２．犙／％粘附等级（３ｍｉｎ）９．１０２４．９０００ ≤２８．３５ ≥４２不同处治方法下沥青混合料的短期水稳定性２．１不同处治方法的最佳掺量２．１．１水泥的最佳掺量由于水泥替代矿粉处治方法是在成型马歇尔试件中进行，故无法通过水煮法确定水泥的最佳掺量．基于ＪＴＧＦ４０－２００４规范《公路沥青路面施工技术规范》的ＡＣ  ２０中值级配，参照未处治酸性集料的工程经验，选用油石比为４．５％且双面击实５０次成型马歇尔试件进行冻融劈裂试验，以获得水泥的最佳掺量．水泥替代矿粉处治方法的冻融劈裂试验结果，如表３所示．表３中：狑１为水泥掺量；犚１为未冻融劈裂强度；犚２为冻融劈裂强度；犚２／犚１）×１００％．由表３可知：当水泥掺量 αＴＳＲ为冻融劈裂强度比， αＴＳＲ＝（为２％时，冻融劈裂强度比达到最大值（８８％）；当水泥掺量为３％时，劈裂强度达到最大值（０．９１ＭＰａ），但冻融劈裂强度比为８５％．综上可知，冻融劈裂强度比存在一个峰值，水泥掺量并不是越多越好，而是有一个最优的替代量，水泥的最佳掺量为２％．表３水泥替代矿粉处治方法的冻融劈裂试验结果Ｔａｂ．３Ｆｒｅｅｚｅ  ｔｈａｗｓｐｌｉｔｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｅｍｅｎｔｉｎｓｔｅａｄｏｆｍｉｎｅｒａｌｐｏｗｄｅｒｔｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ指标狑１＝１％狑１＝２％狑１＝３％狑１＝４％犚１／ＭＰａ犚２／ＭＰａ０．７６０．８５０．９１０．９１０．６３０．７５０．７７０．７５ αＴＳＲ／％８３８８８５８２２．１．２消石灰水及抗剥落剂的最佳掺量用掺量为１％（澄清石灰水），１０％，２０％，３０％的消石灰水浸泡集料；用掺量为０．１％，０．２％，０．３％的抗剥落剂处理沥青．由于ＪＴＧＥ２０－２０１１《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》的水煮法（狋＝３ｍｉｎ，狋为水煮时间）无法清楚地分辨添加剂处理后闪长岩集料与沥青粘附性能的优劣，故将水煮时间分别延长至６，９，１２ｍｉｎ，由此可得消石灰水的最佳掺量为３０％，抗剥落剂的最佳掺量为０．３％．水煮法的试验过程，如图１所示．采用延长水煮时间的方法，对闪长岩与石灰岩的粘附等级进行对比分析，结果如表４所示．表４中：狑２为消石灰水掺量；狑３为抗剥落剂掺量．由表４可知：当水煮时间延长至９ｍｉｎ时，更能直观地看出集料与沥青的粘附性好坏，故推荐水煮时间为９ｍｉｎ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６０８（ａ）水煮过程２０２１年（ｂ）部分试验集料图１水煮法的试验过程Ｆｉ１Ｔｅｓｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｂｏｉｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｇ．表４集料的粘附等级Ｔａｂ．４Ａｄｈｅｓｉｏｎｇｒａｄｅｏｆａｇｇｒｅｇａｔｅｓ／ｍｉ狋ｎ闪长岩粘附等级（消石灰水）狑２＝１％闪长岩粘附等级（抗剥落剂）狑２＝１０％狑２＝２０％狑２＝３０％狑３＝０．１％狑３＝０．２％狑３＝０．３％石灰岩粘附等级３４５５５５５５５６４４５５４５５５９３４４５４４５５１２２３４５３４５５２．２沥青混合料的力学性能采用３种处治方法的最佳掺量，按照ＪＴＧＥ２０－２０１１《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中双面击实７５次成型马歇尔试件，分别获得３种处治方法相应的最佳油石比（ ηａａｒ，ｂ）．在最佳油石比下，测试马歇尔稳定度（犛Ｍ）、流值（狊）等力学性能指标，并分析３种处治方法的力学性能优劣．马歇尔力学性能指标，如表５所示．由表５可知：水泥替代矿粉处治方法、消石灰水浸泡集料处治方法的最佳油石比略大于抗剥落剂改性沥青处治方法；从短期力学性能上看，抗剥落剂改性沥青处治方法的马歇尔稳定度和流值优于水泥替代矿粉处治方法、消石灰水浸泡集料处治方法．表５马歇尔力学性能指标Ｔａｂ．５Ｍａｒｓｈａｌｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｎｄｅｘｓｙｉ指标水泥替代矿粉处治方法 ηａａｒ，ｂ／％犛Ｍ／ｋＮ消石灰水浸泡集料处治方法抗剥落剂改性沥青处治方法４．８０４．７０４．６０１４．７５１４．２５１４．８０狊／ｍｍ３．７５３．８０３．４５２．３沥青混合料的短期水稳定性采用３种处治方法的最佳掺量和最佳油石比，通过冻融劈裂试验评价酸性闪长岩沥青混合料的短期水稳定性．冻融劈裂试验结果，如表６所示．由表６可知：３种处治方法短期水稳定性良好，均能够满足规范要求；消石灰水浸泡集料处治方法的冻融劈裂强度比为９７％，是３种处治方法中的最佳方案，这是由于消石灰水浸泡集料具有改性石料表面酸碱性的作用，使闪长岩集料表面裹覆了一层碱性消石灰粉末，将原本的酸性集料改性为碱性，从而极大提高了水稳定性．表６冻融劈裂试验结果Ｔａｂ．６Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｒｅｅｚｅ  ｔｈａｗｓｐｌｉｔｔｅｓｔ指标水泥替代矿粉处治方法消石灰水浸泡集料处治方法抗剥落剂改性沥青处治方法犚１／ＭＰａ犚２／ＭＰａ０．９１０．９８０．８１０．８６０．９４０．７４ αＴＳＲ／％９４９７９２犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期谭波，等：不同处治方法下酸性闪长岩沥青混合料长期水稳性能室内试验６０９３不同处治方法下沥青混合料的长期水稳定性３种处治方法下酸性闪长岩沥青混合料均具有较好的力学性能和短期水稳定性．然而，相关研究表明，抗剥落剂的热稳定性较差，在高温作用下易失效，从而导致水稳定性变差，此外，在高温作用下，沥青也会缓慢老化，两者的协同作用易造成抗剥落剂改性后沥青混合料的水稳定性变差．因此，常规冻融劈裂试验无法反映沥青路面在自然环境下发生的水损坏．为了更好地反映实际情况，并进一步验证加入外加剂后的改善效果，在ＪＴＧＥ２０－２０１１《公路工程沥青及沥青混合料实验规程》的冻融劈裂方法的基础上，将冻融时间设定为８ｈ，并增加“烘”这一条件，室内模拟沥青混合料一天内在高温、湿雨条件下的水稳定性，并循环冻融烘１，５，１０次，以评价其长期水稳定性，从而更加全面地评价处治方法的优劣．将双面击实５０次成型的试件在真空度为９７．３～９８．７ｋＰａ的条件下保持１５ｍｉｎ；试件在水中放置０．５ｈ后，将其放入塑料袋，加入约１０ｍＬ的水，并扎紧袋口，放入（－１８±２）℃ 的恒温冰箱中保持８ｈ（最后一次为１６ｈ）；取出试件，撤掉塑料袋，放入（６０．０±０．５）℃ 的恒温水槽中保温８ｈ，放入６０ ℃ 的烘箱中烘７ｈ（最后一次放置烘箱中８ｈ），浸水１ｈ；取出试件，放入２５ ℃ 的恒温冰箱中，养护不少于２ｈ，如此循环１，５，１０次后进行劈裂试验．冻融烘劈裂试验，如图２所示．冻融烘劈裂试验结果，如表７所示．表７中：犚ｈ为冻融烘劈裂强度；犚ｈ／犚１）×１００％． αＴＳＢＲ为冻融烘劈裂强度比， αＴＳＢＲ＝（（ａ）冻（ｂ）融（ｃ）烘图２冻融烘劈裂试验Ｆｉ２Ｆｒｅｅｚｅ  ｔｈａｗｂａｋｅｓｐｌｉｔｔｅｓｔｇ．表７冻融烘劈裂试验结果Ｔａｂ．７Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｒｅｅｚｅ  ｔｈａｗｂａｋｅｓｐｌｉｔｔｅｓｔ试验水泥替代矿粉处治方法消石灰水浸泡集料处治方法抗剥落剂改性沥青处治方法犚ｈ／ＭＰａ αＴＳＢＲ／％犚ｈ／ＭＰａ αＴＳＢＲ／％犚ｈ／ＭＰａ αＴＳＢＲ／％１次冻融烘劈裂试验５次冻融烘劈裂试验０．８６９４１．００１０２０．７４９２０．８１８９１．０４１０６０．７３９１１０次冻融烘劈裂试验０．８１８９０．８９９１０．６５８０由表７可得到以下３个结论．１）水泥替代矿粉处治方法和抗剥落剂改性沥青处治方法的冻融烘劈裂强度和劈裂强度比均呈下降趋势；水泥替代矿粉处治方法反复１０次冻融烘劈裂强度为８９％，长期水稳定性良好，而抗剥落性沥青处治方法反复１０次冻融烘劈裂强度仅为８０％，长期水稳定性较差，这说明了高温会导致沥青和抗剥落剂老化，从而降低水稳定性．２）消石灰水浸泡处治方法的冻融烘劈裂强度及劈裂强度比呈现出先增大后减小的趋势，反复１０次冻融烘劈裂强度比达９１％，长期水稳定性良好．３）３种处治方法在冻融劈裂试验中表现出良好的短期水稳定性，无法清楚地区分处治方式的优劣，但在反复冻融烘劈裂试验中，消石灰水浸泡石料处治方法与水泥替代矿粉处治方法的长期水稳定性较好，抗剥落剂改性沥青处治方法的长期水稳定性较差．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６１０２０２１年４结论采用广西浦北至北流高速公路沿线酸性闪长岩集料，对３种处治方法下酸性闪长岩沥青混合料的长期水稳定性进行评价，可得以下４个结论．１）与原沥青相比，抗剥落剂改性后沥青的针入度、针入度指数和延度增大，软化点降低，这使沥青的流动性变大，增强了沥青与石料的包裹性，从而改善沥青混合料的水稳定性．２）通过冻融劈裂试验可得水泥替代矿粉处治方法的水泥最佳掺量为２％，最佳油石比为４．８％，马歇尔稳定度为１４．７５ｋＮ；通过水煮法可得消石灰水浸泡集料处治方法的消石灰水最佳掺量为３０％，最佳油石比为４．７％，马歇尔稳定度为１４．２５ｋＮ；通过抗剥落剂改性沥青处治方法的抗剥落剂最佳掺量为０．３％，最佳油石比为４．６％，马歇尔稳定度为１４．８０ｋＮ．通过冻融劈裂试验发现３种处治方法的短期水稳定性良好，均符合规范要求．３）通过冻融烘劈裂试验可以判断３种处治方法的优劣，抗剥落剂改性沥青处治方法反复１０次冻融烘劈裂强度比仅为８０％，长期水稳定性较差，说明高温导致沥青和抗剥落剂老化，降低了水稳定性．４）消石灰水浸泡处治方法具有最佳的长期水稳定性，反复１０次冻融烘劈裂强度比为９１％，且短期高温对其强度具有增强作用，但浸泡处理增加了工程应用的难度；水泥替代矿粉处治方法反复１０次冻融烘劈裂强度比为８９％，该方法工艺简单，掺加较少量水泥即可达到很好的效果．因此，水泥替代矿粉处治方法可推荐于工程应用．参考文献：［１］沙庆林．高速公路沥青路面早期破坏现象及预防［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００１．［２］张文涛．花岗岩在高温多雨地区沥青路面上面层的应用研究［Ｄ］．南京：东南大学，２０１６．［３］李腾飞．花岗岩碎石在海南沥青路面表面层中应用性研究［Ｄ］．长沙：长沙理工大学，２０１７．［４］钟昆志，罗蓉，邓冲，等．高温多雨地区破碎砾石沥青混合料路用性能［Ｊ］．公路交通科技，２０１８，３５（７）：９  １４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００２  ０２６８．２０１８．０７．００２．ｊ．［５］刘涛．石灰等添加剂改善沥青混合料的水稳定性［Ｄ］．长沙：湖南大学，２００３．［６］丁才．抗剥落剂对沥青及花岗岩沥青混合料性能影响研究［Ｄ］．长沙：长沙理工大学，２０１７．［７］钱晓鸥．水泥改善酸性集料与沥青粘附性的试验分析［Ｊ］．青海师范大学学报（自然科学版），２０１３，２９（２）：６６  ７３．［ｉｓｓｎ．８］王旭东，戴为民．水泥、消石灰在沥青混合料中的应用［Ｊ］．公路交通科技，２００１，１８（４）：２０  ２４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．１００２  ０２６８．２００１．０４．００６．［９］樊见维，徐景翠，徐鹏，等．酸性类蚀变闪长岩集料沥青混合料路用性能对比研究［Ｊ］．中外公路，２０１８，３８（５）：１８２  １８７．ＤＯＩ：１０．１４０４８／ｉｓｓｎ．１６７１  ２５７９．２０１８．０５．０４０．ｊ．［１０］吴登睿．水泥与胺类抗剥落剂协同作用对沥青路面路用性能的影响研究［Ｄ］．重庆：重庆交通大学，２０１６．［１１］谢海超，张辉，李彦兵，等．水泥作为填料在沥青混合料中的应用［Ｊ］．公路交通科技，２００２，１９（５）：６２  ６４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００２  ０２６８．２００２．０５．０１８．ｊ．［１２］张宜洛．花岗岩沥青混合料水稳性解决措施研究［Ｊ］．筑路机械与施工机械化，２００３，２０（１）：９  １２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００  ０３３Ｘ．２００３．０１．００４．［１３］彭振兴，杨志，高和生．胺类与非胺类沥青抗剥落剂性能的评价［Ｊ］．交通科技，２００５（６）：９４  ９６．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１  ７５７０．２００５．０６．０３７．［１４］张伟．破碎卵石在沥青路面中的应用研究［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２０１２．［１５］原健安，张登良，姚能富．石料碱值测定方法研究［Ｊ］．公路，１９９４（１１）：４４  ４５．［１６］赵睿．集料酸碱性评价方法及其试验研究［Ｃ］∥ 建筑科技与管理学术交流会．北京：［出版者不详］，２０１４：２  ３．（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：刘源岗）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０１０１１ ? 行人对人行桥三分力系数的影响徐亚琳１，２，胡海涛２，钱长照２，雷鹰１，陈昌萍１，２（１．厦门大学建筑与土木工程学院，福建厦门３６１００５；２．厦门理工学院风灾害与风工程福建省重点实验室，福建厦门３６１０２４）摘要：以风洞试验方法为主、计算流体力学（ＣＦＤ）方法为辅，研究不同角度风嘴入流、行人密度和行人横向排列位置条件下的人行桥主梁断面三分力系数的变化规律．结果表明：桥上行人的存在会改变截面周围气流的流态，从而对桥梁断面的静力三分力系数产生显著影响；风攻角在－１２ °～１２ °范围内，阻力系数均呈现先增加后减小趋势，负风攻角范围内行人密度是阻力系数变化的主导因素，而正风攻角范围内阻力系数变化受风攻角主导；当风攻角由－１２ °变化到１２ °时，小风嘴入流状态下的升力系数和扭矩系数整体逐渐减小，而大风嘴入流状态下的升力系数和扭矩系数整体呈现先增大后减小的趋势，随着行人由迎风侧移动到背风侧，阻力系数略微增大，升力系数显著减小，扭矩系数几乎不变．关键词：非对称桥梁断面；行人密度；横向位置；风洞试验；计算流体力学（ＣＦＤ）中图分类号：Ｕ４４６．１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６１１０８ ? ? ? 犐狀犳犾狌犲狀犮犲狅犳犘犲犱犲狊狋狉犻犪狀狅狀犜狉犻 犆狅犿狆狅狀犲狀狋犆狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狊狅犳犉狅狅狋犫狉犻犱犵犲，ＸＵＹａｌｉｎ１２，ＨＵＨａｉｔａｏ２，ＱＩＡＮＣｈａｎｇｚｈａｏ２，，ＬＥＩＹｉｎｇ１，ＣＨＥＮＣｈａｎｇｐｉｎｇ１２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１００５，Ｃｈｉｎａ；ｙ，Ｘｉ２．ＦｕｉａｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＷｉｎｄＤｉｓａｓｔｅｒｓａｎｄＷｉｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｊｙｏＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２４，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｍａｉｎｌｈｅｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄａｓｓｉｓｔａｎｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓ（ＣＦＤ）ｙｂｙｔｙｂｙｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｏｒｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｆａｉｒｉｎｇａｎｇｌｅｓ，ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｄｅｎ  ? ｓｉｔｉｅｓａｎｄａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓｏｆｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｌａｔｅｒａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｓｏｎｔｈｅｂｒｉｄｇｅｃｈａｎｇｅｔｈｅｆｌｏｗｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅａｉｒｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｔｈｅｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ，ｃｏｎｓｅｔｌｎｆｌｕｅｎｃｅｓｉｉｆｉｃａｎｔｌｈｅｑｕｅｎｙｉｇｎｙｔｔｒｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅｓｅｃｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈｔｈｅｗｉｎｄａｔｔａｃｋａｎｇｌｅｖａｒｉｎｇｆｒｏｍ－１２ °ｔｏ１２ °，ｔｈｅ ? ｙｄｒａｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｓａｔｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｅｓ．Ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｄｅｎｓｉｔｓｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｆｏｒｎｅｇａｔｉｖｅｗｉｎｄａｔ  ｙｉｔａｃｋａｎｇｌｅ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｗｉｎｄａｔｔａｃｋａｎｇｌｅｐｌａｙｓａｄｏｍｉｎａｎｔｒｏｌｅｉｎｄｒａｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｆｏｒｐｏｓｉｔｉｖｅｗｉｎｄａｔｔａｃｋａｎｇｌｅ．Ｗｉｔｈｔｈｅｗｉｎｄａｔｔａｃｋａｎｇｌｅｖａｒｉｎｇｆｒｏｍ－１２ °ｔｏ１２ °，ｔｈｅｌｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｏｒｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｇｒａｄｕａｌｌ  ｙｑｕｅｃｙｄｅｃｒｅａｓｅｕｎｄｅｒｓｍａｌｌｗｉｎｄｆａｉｒｉｎｇａｎｇｌｅ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｌｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｏｒｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｈｏｗａｔｒｅｎｄｏｆｆｉｒｓｔｉｎ  ｑｕｅｃｃｒｅａｓｉｎｇａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｕｎｄｅｒｌａｒｎｄｆａｉｒｉｎｇａｎｇｌｅ．Ａｓｔｈｅｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｍｏｖｅｓｆｒｏｍｔｈｅｗｉｎｄｗａｒｄｓｉｄｅｇｅｗｉｈｅｄｒａｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｌｉｔｌｈｅｌｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｓｓｉｉｆｉｃａｎｔｌｈｅｔｏｔｈｅｌｅｅｗａｒｄｓｉｄｅ，ｔｇｈｙ，ｔｇｎｙ，ａｎｄｔｔｏｒｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓａｌｍｏｓｔｕｎｃｈａｎｇｅｄ．ｑｕｅｃ收稿日期：２０２１０３２９ ? ? 通信作者：陈昌萍（１９７１ ），男，教授，博士，博士生导师，主要从事桥梁风工程的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｃｐｃｈｅｎ＠ｈｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７７８５５１）；福建省厦门市科技计划项目（３５０２Ｚ２０１６１０１６）６１２华侨大学学报（自然科学版）２０２１年ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｂｒｉｄｇｅｓｅｃｔｉｏｎ；ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｄｅｎｓｉｔａｔｅｒａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔ；ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ犓犲狉犱狊：ａｙ；ｌ狔狑狅ｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓ（ＣＦＤ）人行桥一般建造在行人密集地段的城市高空或深山峡谷的景区里，大多采用轻质高强材料，结构较轻柔，对风荷载更敏感．同公路桥相比，人行桥的主梁高度更小、桥面更窄，所以处于桥面上的行人对人行桥气动外形的影响也更显著．桥梁断面的静力三分力系数是一组很重要的抗风设计参数，静力风荷载往往是桥梁的控制设计荷载［１］，而桥上通行的大量行人势必会改变主梁断面周围的流场，对桥梁的静力三分力系数造成影响．目前，研究桥梁抗风问题的主要手段有计算流体力学（ＣＦＤ）方法和风洞试验方法．文献［２  ３］利用ＣＦＤ方法和风洞试验方法计算桥梁的静风作用，并对比两种方法的结果，结果表明，ＣＦＤ方法能够较为精确地模拟主梁断面的三分力系数．文献［４  ５］利用ＣＦＤ方法识别不同风攻角下的三分力系数结果，并研究雷诺数和来流湍流度对桥梁断面三分力系数的影响．文献［６  ７］研究栏杆、中央稳定板和风屏障等桥面附属设施对桥梁断面三分力系数的影响．国内外对三分力系数影响因素的研究主要集中于截面外形和桥面附属物等方面［８１１］，而针对行人对桥梁断面三分力系数的影响研究较少．文献［１２  １３］通过风洞试验方法进行人桥系统节段模型的测力试验，研究不同人群密度引起的主梁断面气动参数的变化规律．以上研究对于分析行人对桥梁的气动影响有一定的推动作用，然而，仅采用风洞试验方法并不能直［］观地获得流场的特性，具有局限性．ＣＦＤ方法可以有效求解气流流经主梁断面时的流态１４，将风洞试验方法与ＣＦＤ方法相结合，可以更好地研究行人对桥梁断面静力三分力系数的影响．本文以福建省厦门市健康步道的某行人密集路段的人行桥为工程背景，结合风洞试验方法和ＣＦＤ方法，研究非对称桥梁断面在不同风嘴角度入流的情况下，行人密度和排列位置对三分力系数的影响．１三分力系数三分力系数是描述具有相同形状的截面静力风荷载共同特性的无量纲参数［１］．桥梁断面的三分力示意图，如图１所示．图１中：狏为横向风的速度；犉Ｖ为由于上、下表面压强的不同而在顺桥方向产生的升力；犉Ｈ为由于前、后表面压强不同而在横桥方向产生的阻力；犕Ｔ为由于升力与阻力的合力点与扭心不一致产生的扭矩［１］．上述三分力是按桥梁断面本身的体轴坐标系分解定义图１桥梁断面三分力示意图Ｆｉ１Ｔｒｉ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｏｒｃｅｓｇ．ｏｎｂｒｉｄｇｅｓｅｃｔｉｏｎ的，因此，称为体轴坐标系下的三分力（犉Ｖ，犉Ｈ，犕Ｔ），在风洞试验中是按风轴坐标系测定三分力的，即ｉｎα 烄犉Ｌ烌ｃｏｓα ｓ烄犉Ｖ烌（＝．１）－ｓｉｎα ｃｏｓα 烆犉Ｄ烎烆犉Ｈ烎体轴坐标系下，阻力系数函数为犆Ｈ（ α），升力系数函数犆Ｖ（ α）及扭矩系数函数犆Ｔ（ α）和三分力之间（）的关系分别为２犉Ｈ犆Ｈ（ α）＝２， ρａ狏犇（２）２犉Ｖ（犆Ｖ（３） α）＝２， ρａ狏犅２犕犜（犆Ｔ（４） α）＝２２． ρａ狏犅式（２）～（４）中：２２５ｋｇ·ｍ－３；犅为节段模型的宽度，ｍ；犇为节段模型的高度，ｍ． ρａ为空气密度， ρａ＝１．２研究方法厦门市某人行桥为单塔单侧悬挂的地锚式悬索人行桥，跨径布置为（２１６．７＋１０．０）ｍ，全长２２６．７ｍ．桥梁主梁采用扁平钢箱结构，宽为４．４ｍ，梁高为１．２ｍ，标准段梁顶板宽为４．０ｍ，底板宽为０．９ｍ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期徐亚琳，等：行人对人行桥三分力系数的影响６１３主梁结构标准横断面，如图２所示．考虑不同因素对桥梁断面气动参数的影响，主要针对桥上行人密度和桥上行人的横向排列位置对三分力系数的影响进行研究．２．１风洞试验方法设计试验模型时，以工程实际模型为标准，满足几何形似准则，选取的几何缩尺比为１∶２０．模型长为１．００ｍ，宽为０．２２图２主梁结构标准横断面（单位：ｍｍ）［１５］ｍ，长宽比为４．５５（大于２．５０），满足抗风规范要求．模型桥面净宽为０．２０ｍ，截面高度为０．０６ｍ，栏杆的附加透风率为Ｆｉ２Ｓｔａｎｄａｒｄｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆｇ．ｕｎｉｔ：ｍｍ）ｍａｉｎｇｉｒｄｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（８５％．模型骨架选用铝合金方管，外衣则采用木板制作，主梁上的人行道栏杆采用ＡＢＳ（丙烯腈／丁二烯／苯乙烯共聚物）板制作，并模拟了栏杆的形状与透风率．模型需具有足够大的刚度，避免试验时出现较大振动，模型主要尺寸的加工误差控制在２％以内［１６］．以２０１４年国民体质监测公报的体质指标平均数作为参考，试验用的人体微缩模型采用几何缩尺比１∶２０的，人体微缩模型的高度约为（８．０±０．５）ｃｍ．相较于长方体模型，人体微缩模型更加接近真实人体外形，人体四肢等细节表现更加精细准确．试验在厦门理工学院风洞实验室进行，其中，风洞低速试验段尺寸为２５．０ｍ×６．０ｍ×３．６ｍ，低速段风速范围为０．５～３０．０ｍ·ｓ－１．采用美国高精度６分量测力天平测试桥梁断面的三分力，测力天平与测试模型连接，专用采集仪和计算机相连进行数据采集，数据的采样频率为１０００Ｈｚ，采样时间为１８０ｓ，匀速风场的来流风速为１０ｍ·ｓ－１．２．２犆犉犇方法根据条带假定，假定桥梁足够长且平直，任一断面的风荷载可以代表其他断面的风荷载［１］，采用ＣＦＤ方法模拟模型研究静力三分力系数问题．桥梁断面模型采用和风洞试验模型相同的几何尺寸，将计算区域划分为网格加密区、次加密区与非加密区，分别对应近壁面区域Ｓ１，尾流区域Ｓ２，外流区域Ｓ３．定义主梁断面计算区域的入口边界为速度入口边界的条件，出口边界为压力出口边界的条件，上下边界为对称边界条件，具体的模型计算区域及边界条件，如图３所示．选择求解模型为ＳＳＴ犽 ω 模型，湍［］流强度为０．５％１７，压力插值方法为二阶格式，采用ＳＩＭＰＬＥ算法处理压力与速度的耦合．图３主梁断面计算区域及边界条件Ｆｉ３Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｏｍａｉｎａｎｄｂｏｕｎｄａｒｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｍａｉｎｇｉｒｄｅｒｓｅｃｔｉｏｎｇ．ｙｃ３行人密度对三分力系数的影响３．１工况设置文献［１８  １９］建议行人交通级别确定桥面允许的最大行人密度（５人 ·ｍ－２，文中设置５种 ρｐ）为１．不同行人密度工况，分别为０，０．２，０．５，１．０，１．５人 · ｍ－２，行人的排列方式采取列队式排列方式，等间距分布在桥面上．定义从小风嘴角度一侧的入流状况为Ａ侧入流；定义从大风嘴角度一侧的入流状况为Ｂ侧入流．不同入流示意图，如图４所示．由图４可知：桥梁断面模型为非对称形状，（ａ）Ａ侧入流（ｂ）Ｂ侧入流图４不同入流示意图图４（ａ）的入流风嘴角度小于图４（ｂ）的风嘴角度．由于风的Ｆｉ４Ｉｎｆｌｏｗｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｇ．方向具有不确定性，需考虑入流风从左、右两侧分别流入时ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６１４２０２１年的情况．针对５种行人密度工况，分别测试在风攻角为－１２ °～１２ °，角度间隔为１ °的２５个风攻角下的桥梁断面的三分力．行人密度分别为０和１．０人·ｍ－２的试验模型，如图５所示．选取体轴坐标系下的三分力系数进行分析，将风洞试验得到风轴三分力的数据通过式（１）～（４）转换成体轴三分力系数．３．２犃侧入流的三分力系数变化规律为了研究行人密度变化对桥梁断面三分力系数的影响，对Ａ侧小风嘴入流的的５种不同行人密度工况的风洞试验结果进行分析．Ａ侧入流的不同行（ａ）ρｐ＝０人·ｍ－２人密度工况下的三分力系数试验结果，如图６所示．由图６（ａ）可知：阻力系数随着风攻角变化而发（ｂ）ρｐ＝１．０人·ｍ－２图５试验模型Ｆｉ５Ｔｅｓｔｍｏｄｅｌｇ．生改变，在风攻角为－１２ °～１０ °范围内，阻力系数整体呈现先增大后减小的趋势，各个行人密度下的阻力系数在－４ °～０ °间达到峰值，当行人密度变化时，阻力系数也随之改变；而在负风攻角范围内，风攻角一定时，阻力系数随着行人密度的增大而增大；但在正风攻角范围内，则出现明显的不同．当风攻角为２ °～６ °范围内，行人密度为０．２人·ｍ－２的工况的阻力系数超过行人密度为０．５人 ·ｍ－２的工况，风攻角为７ °～９ °时，行人密度为０．２人·ｍ－２的工况的阻力系数进一步超越行人密度为１．０人 · ｍ－２的工况，而行人密度为０．５人·ｍ－２的工况阻力系数更加趋近于桥面无人的工况．由图６（ｂ）可知：不同行人密度工况的升力系数变化规律基本一致，行人密度稀疏（０，０．２人 ·ｍ－２）的工况升力系数非常接近，行人密度较密集（０．５，１．０，１．５人·ｍ－２）的工况升力系数非常接近；不同行人密度工况的升力系数在小风攻角范围内差异较大，而在较大的风攻角范围内的升力系数出现交叠现象，数值比较接近，因此，较大攻角范围内的升力系数受桥上行人密度的影响较小；在从负风攻角转向正风攻角过程中，竖向力由向上的升力转为向下的压力，在行人密度较小、风攻角为２ °时，竖向力由正转负，在行人密度较大、风攻角为－１ °时，竖向力由正转负．由图６（ｃ）可知：扭矩系数的变化规律和升力系数的变化规律类似，在旋转风攻角的过程中，多次出现不同行人密度的扭矩系数曲线交叠的情况；在从负风攻角转向正风攻角过程中，扭矩方向发生改变，在行人密度较小、风攻角为８ °时，扭矩由正转负，在行人密度较大、风攻角为５ °时，扭矩由正转负．（ａ）阻力系数（ｂ）升力系数（ｃ）扭矩系数图６Ａ侧入流时不同行人密度工况下的三分力系数试验结果Ｆｉ６Ａ ｓｉｄｅｉｎｆｌｏｗｔｒｉ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｏｒｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｄｅｎｓｉｔｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．ｙｃ挡风面积是阻力系数的一个重要影响因素［２０］．当行人密度逐渐增大时，挡风面积也逐渐开始增大，导致阻力系数也将随之增加．当行人密度增大至一定值时，挡风面积将成为影响阻力系数变化的最主要因素．因此，风攻角为－１２ °～１２ °的范围内，行人密度为１．０，１．５人·ｍ－２的工况下的阻力系数均处于极大值状态，且两者数值非常接近．但当行人密度稀疏时，挡风面积迅速减少，此时，阻力系数变化的主导因素为风攻角的变化．根据试验结果发现，阻力系数在负风攻角范围内的变化规律明显，在正风攻角范围内变化规律复杂，特别是风攻角为６ °时还出现了多个密度工况阻力系数重叠的现象，所以分别取风攻角为－６ °，６ °的犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期徐亚琳，等：行人对人行桥三分力系数的影响６１５数值模拟结果进行分析．Ａ侧入流数值模拟绕流结果图，如图７所示．图７中：狆为压强．（ａ）风攻角为－６ °的压力分布云（ｂ）风攻角为－６ °的速度流线（ｃ）风攻角为６ °的压力分布云（ｄ）风攻角为６ °的速度流线图７Ａ侧入流的数值模拟绕流结果图Ｆｉ７ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｍｆｌｕｅｎｃｅｆｌｏｗｒｅｓｕｌｔｓｏｆＡ ｓｉｄｅｉｎｆｌｏｗｇ．由图７（ａ）可知：由于桥梁的迎风面为正压集中区域，背风面为负压集中区域，在风攻角为－６ °的条件下，增大入流处的挡风面积，桥梁入流风嘴下缘及栏杆处为高压状态．由图７（ｂ）可知：气流不能快速通过桥面，桥面上形成低压区域，因此，桥面位置形成明显的气流涡旋．与之相反，由图７（ｄ）可知：在风攻角为６ °的条件下，由于风嘴较小的气流能够快速通过桥面和风嘴下缘，仅在桥梁栏杆处形成高压区域，最终气流聚集在断面的出流风嘴下缘，形成明显的涡旋．显然，处在断面尾部的气流漩涡对三分力系数的影响较大，所以在正风攻角范围内，风攻角度是阻力系数的主要影响因素．由图７（ｃ）可知：截面的上、下表面为负压集中区域，主梁的上表面压力大于下表面，所以在正风攻角范围内，呈现向下的压力状态．３．３犅侧入流的三分力系数变化规律对Ｂ侧的大风嘴入流时的５种不同行人密度工况的风洞试验结果进行分析，Ｂ侧入流的不同行人密度工况的三分力系数试验结果，如图８所示．由图８可知：行人密度为０．２，０．５人 · ｍ－２工况的三分力系数非常接近，而行人密度为１．０，１．５人·ｍ－２工况的三分力系数非常接近．由图８（ａ）可知：随着行人密度的增大，阻力系数也逐渐增大，当风攻角由－１２ °转至１２ °时，阻力系数与Ａ侧入流的结果一样，呈现先增大后减小的趋势，阻力系数的峰值出现在风攻角为－６ °附近；Ｂ侧大风嘴入流下的阻力系数在１．３～２．１之间，整体大于Ａ侧小风嘴入流的结果；在负风攻角范围内，阻力系数由行人密度主导变化，所以不同行人密度下的阻力系数差值较大，在正风攻角范围内，阻力系数数值由风攻角主导变化，所以不同行人密度工况下的阻力系数数值越来越接近．由图８（ｂ）可知：行人密度变化对Ｂ侧入流的升力系数影响一样较小，但Ｂ侧入流的升力系数随风攻角的变化规律和Ａ侧入流的结果相比有较大不同，各行人密度工况下的升力系数随着风攻角的变化先增加后减小，但拐点出现在不同的风攻角处，行人密度为０，０．２，０．５人·ｍ－２工况的峰值出现在风攻角为０ °附近，行人密度为１．０和１．５人·ｍ－２工况的峰值则出现在风攻角为３ °附近．由图８（ｃ）可知：Ｂ侧入流的扭矩系数的变化规律较为复杂，多次出现波动现象，在正风攻角范围内犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６１６（ａ）阻力系数（ｂ）升力系数２０２１年（ｃ）扭矩系数图８Ｂ侧入流的不同行人密度工况下的三分力系数试验结果Ｆｉ８Ｂ  ｓｉｄｅｉｎｆｌｏｗｔｒｉ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｏｒｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｄｅｎｓｉｔｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．ｙｃ的扭矩系数差异较大．Ｂ侧入流数值模拟绕流结果图，如图９所示．由图７（ａ），（ｃ）及图９（ａ），（ｃ）可知：Ａ，Ｂ两侧入流的压力分布情况基本一致．由图９（ａ）可知：截面的迎风面为正压集中区域，背风面为负压集中的区域，截面前后的压差较大，所以此时阻力系数较大．由图９（ｂ），（ｄ）可知：风攻角为－６ °时，尾流区的表面积较大，桥面上的涡旋位置较Ａ侧入流时更靠后；风攻角为６ °时，截面底部的气流涡旋现象更加明显．（ａ）风攻角为－６ °的压力分布云图（ｂ）风攻角为－６ °的速度流线图（ｃ）风攻角为６ °的压力分布云图（ｄ）风攻角为６ °的速度流线图图９Ｂ侧入流的数值模拟绕流结果图Ｆｉ９ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｍｆｌｕｅｎｃｅｆｌｏｗｒｅｓｕｌｔｓｏｆＢ  ｓｉｄｅｉｎｆｌｏｗｇ．４行人横向排列位置对三分力系数的影响除了桥上行人密度对三分力系数有影响外，桥上行人排列的横向位置也会影响三分力系数．试验取行人密度为０．２人 · ｍ－２，即桥上有１５个行人等间距地排列成纵排，按迎风面、桥中心和背风面分为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期徐亚琳，等：行人对人行桥三分力系数的影响６１７左、中和右三个区域．不同横向排列位置下的三分力系数结果，如图１０所示．由图１０可知：随着行人从左侧移动至右侧，阻力系数逐渐增大，而扭矩系数基本不变，试验值与模拟结果基本一致；但升力系数出现明显下降的趋势，并且模拟数值远低于试验结果．这是由于风洞试验采用的是三维模型，沿桥面等间距分布的行人对不同区域的升力系数作用并不同，对整体桥梁的影响并非简单的叠加状态，而ＣＦＤ方法模拟的是二维模型，相当于是截取桥梁长度方向的某一截面采集结果，因此，二维模型模拟与风洞试验结果的升力系数有明显误差，关于图１０不同横向排列位置下的三分力系数结果行人的排列方式对桥梁断面的升力系数影响还需后续Ｆｉ１０Ｔｒｉ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｏｒｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｒｅｓｕｌｔｓｇ．深入研究．ｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｔｅｒａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓ不同横向排列位置下压力等值线图，如图１１所示．由图１１可知：行人前部的迎风面为正压最大区，而桥梁截面的下表面和背风面是负压集中的区域；随着行人由桥面左侧移动到右侧，压力最大区域也逐渐覆盖桥梁截面的上部分，截面下表面和背风面的负压越来越大，此时，上、下表面的压差越来越大．这也和图１０中的升力系数的变化趋势相吻合．（ａ）左（ｂ）中（ｃ）右图１１不同横向排列位置下压力等值线图Ｆｉ１１Ｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｎｔｏｕｒｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｔｅｒａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓｇ．５结论结合风洞试验和ＣＦＤ方法，研究不同风攻角条件下，人行桥上行人密度和行人横向排列位置对断面三分力系数的影响，得到了如下４个结论．１）在风攻角为－１２ °～１２ °范围内，阻力系数均呈现先增加后减少趋势．行人密度对阻力系数具有显著影响，在负风攻角范围内行人密度是阻力系数变化的主导因素，在正风攻角范围内风攻角为阻力系数变化的主导因素．２）在风攻角为－１２ °～１２ °范围内，小风嘴入流状态下的升力系数和扭矩系数整体呈现下降趋势，而大风嘴入流状态下的升力系数和扭矩系数则整体呈现先上升后下降趋势．３）随着桥上行人由迎风侧移动到背风侧，升力系数逐渐减小，阻力系数略微增大，扭矩系数几乎不受影响．４）以行人密度为０．５人·ｍ－２为分界线，在小入流风嘴时呈现和密集行人状态接近的变化规律，在大入流风嘴时呈现和稀疏行人状态接近的变化规律，所以建议桥上行人密度不要超过０．５人·ｍ－２．参考文献：［１］陈政清．桥梁风工程［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００５．［２］ＧＵＯＪｉａｎ，ＺＨＵＭｉｎｕｎ．Ｓｔａｔｉｃａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｏｒｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｆｏｒａｎａｒｃｈｂｒｉｄｇｅｇｉｒｄｅｒｗｉｔｈｔｗｏｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ｊ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６１８２０２１年ＷｉｎｄＳｔｒｕｃｔ，２０２０，３１（３）：２０９  ２１６．ＤＯＩ：１０．１２９８９／ｗａｓ．２０２０．３１．３．２０９．［３］王旭，袁波，陈耀，等．桥梁断面三分力系数的数值风洞研究［Ｊ］．贵州大学学报（自然科学版），２０１７，３４（２）：１２８  １３３．１０．１５９５８／ＤＯＩ：ｃｎｋｉ．ｚｒｂ．２０１７．０２．２６．ｊ．ｇｄｘｂ［４］汪家继，樊健生，聂建国，等．大跨度桥梁箱梁的三分力系数识别研究［Ｊ］．工程力学，２０１６，３３（１）：９５  １０４．ＤＯＩ：１０．６０５２／ｉｓｓｎ．１０００  ４７５０．２０１４．０６．０４７５．ｊ．［５］刘昊苏，雷俊卿．大跨度双层桁架主梁三分力系数识别［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０１９，５３（６）：１０９２  １１００．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１００８  ９７３Ｘ．２０１９．０６．００８．１０．３７８５／ｊ．［６］ＺＨＡＮＧＴｉａｎ，ＧＵＯＷｅｉｗｅｉ，ＤＵＦｅｉ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｗｉｎｄｐｒｏｏｆｂａｒｒｉｅｒｏｎａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｖｅｈｉｃｌｅｂｒｉｄｇｅｓｙｓ  ｒｏｅｎｇ．２０１７．０９．４２６．Ｊ］．ＰｒｏｃｅｄｉａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，１９９：３０８３  ３０９０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｔｅｍ［ｊ．ｐ［７］白桦，马腾飞，杨鹏瑞，等．附属设施对近流线形桥梁三分力的雷诺数效应影响研究［Ｊ］．振动工程学报，２０１９，３２（２）：３４０  ３４９．ＤＯＩ：１０．１６３８５／ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１００４  ４５２３．２０１９．０２．０１８．ｊ．［８］ＳＨＡＮＧＪｉｎｇｍｉａｏ，ＺＨＯＵＱｉａｎｇ，ＬＩＡＯＨａｉｌｉ，犲狋犪犾．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｔｕｄｙｏｆｗａｋｅａｎｄａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｏｒｃｅｓｏｎａｔｗｉｎ ｂｏｘＪ］．ＷｉｎｄＳｔｒｕｃｔ，２０２０，３０（４）：３６７  ３７８．ＤＯＩ：１０．１２９８９／ｗａｓ．２０２０．３０．４．３６７．ｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇａｐｒａｔｉｏｓ［［９］ＭＡＣｕｎｍｉｎｇ，ＤＵＡＮＱｉｎｇｓｏｎｇ，ＬＩＱｉｕｓｈｅｎｇ，犲狋犪犾．Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｌｏｎｇ  ｓｐａｎｃａｂｌｅ  ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｕｎｄｅｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［ｅｎｇｓｔｒｕｃｔ．２０１８．１２．０９７．Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１９，１８４：２３２  ２４６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．［１０］樊书文，李永乐．风嘴形式对桥梁断面三分力系数影响的数值模拟［Ｊ］．四川建筑，２０１８，３８（３）：１６３  １６５．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００７  ８９８３．２０１８．０３．０５７．ｊ．［１１］ＸＵＦＹ，ＬＩＢｉｎｂｉｎ，ＣＡＩＣＳ，犲狋犪犾．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＩｎｖｅｓｔｉｔｉｏｎｓｏｎａｅｒｏｓｔａｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｓｕｎｄｅｒｇａＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｒｉｄｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，１９（７）：２７  ３５．ＤＯＩ：１０．１０６１／（ＡＳＣＥ）ＢＥ．１９４３  ５５９２．ｖａｒｉｏｕｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［００００６０１．［１２］杨赐．风与人群荷载共同作用下人行悬索桥的振动响应［Ｄ］．西安：长安大学，２０１８．［１３］吴桂楠．风人桥系统的步行参数与气动参数研究［Ｄ］．西安：长安大学，２０１９．［１４］李加武，宋特，林立华，等．变截面连续钢箱梁桥静气动性能研究［Ｊ］．公路交通科技，２０２０，３７（４）：８８  ９５．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１００２  ０２６８．２０２０．０４．０１２．３９６９／ｊ．［１５］中华人民共和国交通运输部．公路桥梁抗风设计规范：ＪＴＧ／Ｔ３３６０  ０１－２０１８［Ｓ］．北京：人民交通出版社，２０１８．［１６］葛耀君．桥梁风洞试验指南［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２０１８．［１７］林震云，李永乐，汪斌．基于ＣＦＤ的大跨度邻近桥梁气动干扰效应分析［Ｊ］．铁道建筑，２０１８，５８（２）：１８  ２２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００３  １９９５．２０１８．０２．０５．ｊ．［１８］ＢＵＴＺＣ，ＨＥＩＮＥＭＥＹＥＲＣ，ＫＥＩＬＡ，犲狋犪犾．Ｄｅｓｉｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓｇｕｉｄｅｌｉｎｅ：ＲＦＳ２ ＣＴ ２００７  ０００３３［Ｓ］．Ｂｅｒｌｉｎ：［ｓ．ｇｎｏｎ．］，２００８．［１９］ＮａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈＣｏｕｎｃｉｌ．ＨＣＭ２０１０：Ｈｉａｐａｃｉｔｌ［Ｍ］．５版．ＷａｓｈｉｎｇｔｏｎＤＣ：ＮａｔｉｏｎａｌＡｃａｄｅｍｉｅｓｇｈｗａｙｃｙｍａｎｕａＰｒｅｓｓ，２０１０．［２０］蒋廷球，韦楼．攻角变化下流线型桥梁断面三分力系数的数值模拟［Ｊ］．中国西部科技，２０１１，１０（１０）：１５  １６，２５．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７１  ６３９６．２０１１．１０．００６．ｊ．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０１０２６ ? 北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计高源，胡可，岳晓鹏，袁景玉（河北工业大学建筑与艺术设计学院，天津３００１３０）摘要：为进一步降低北方乡村住宅采暖能耗、改善室内热舒适，依托Ｒｈｉｎｏ Ｇｒａｓｓｈｏｐｐｅｒ可视化编程平台，构建北方乡村住宅形体参数多目标优化设计框架．结合天津乡村实地调研数据，对北方乡村住宅规划和单体层面的９项形体参数进行了多目标优化，应用ＴＯＰＳＩＳ（ｔｅｃｈｎｉｏｒｏｒｄｅｒｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｙｓｉｍｉｌａｒｉｔｏａｎｉｄｅａｌｑｕｅｆｙｔｓｏｌｕｔｉｏｎ）综合评价法对帕累托解集进一步筛选，得到Ｌ型及Ｕ型乡村住宅形体参数最终设计方案．结果显示：优化后的Ｌ型乡村住宅采暖能耗及热舒适表现均优于Ｕ型；Ｌ型、Ｕ型乡村住宅形体优化方案在基准建筑基础上分别节约采暖能耗１６．６％～１８．０％，１６．３％～２６．４％，室内热舒适改善１６．５％～１７．５％，２．１％～１９．０％．关键词：北方乡村住宅；节能；热舒适；形体参数；多目标优化；ＴＯＰＳＩＳ综合评价法中图分类号：ＴＵ１１１．１９５；ＴＵ２４１．４文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６１９０９ ? ? ? 犛犺犪狆犲犘犪狉犪犿犲狋犲狉狊犇犲狊犻犳犖狅狉狋犺犲狉狀犚狌狉犪犾犎狅狌狊犲狊犵狀狅犲犮狋犻狏犲犗狆狋犻犿犻狕犪狋犻狅狀狅犳犳狅狉犕狌犾狋犻 ?犗犫犼犈狀犲狉狉犳狅狉犿犪狀犮犲犪狀犱犜犺犲狉犿犪犾犆狅犿犳狅狉狋犵狔犘犲ＧＡＯＹｕａｎ，ＨＵＫｅ，ＹＵＥＸｉａｏｐｅｎｇ，ＹＵＡＮＪｉｎｇｙｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＡｒｔＤｅｓｉｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｉｎ３００１３０）ｇｎ，Ｈｅｂｅｙｏｊ犃犫狊狋狉犪犮狋：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｆｕｒｔｈｅｒｒｅｄｕｃｅｔｈｅｈｅａｔｉｎｇｅｎｅｒｆｔｈｅｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｉｎＮｏｒｔｈＣｈｉｎａａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｉｎ  ｇｙｏｄｏｏｒｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔ，ａｐａｒａｍｅｔｒｉｃｅｎｅｒａｖｉｎｇｄｅｓｉｒａｍｅｗｏｒｋｏｆＴｉａｎｉｎＣｉｔｕｒａｌｈｏｕｓｅｓｂａｓｅｄｏｎｇｙ?ｓｇｎｆｊｙｒＲｈｉｎｏａｓｓｈｏｐｐｅｒｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．ＣｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｆｉｅｌｄｓｕｒｖｅｙｏｆＴｉａｎｉｎｖｉｌｌａｇｅ，９ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ?Ｇｒｊｏｆｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｂｕｉｌｄｉｎｇｄｅｓｉｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｆｏｒｍｕｌｔｉｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ＴＯＰＳＩＳ（ｔｅｃｈｎｉｏｒｏｒｄｅｒ ?ｏｂｇｎｗｅｊｑｕｅｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｙｓｉｍｉｌａｒｉｔｏａｎｉｄｅａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ）ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｆｕｒｔｈｅｒｓｃｒｅｅｎｔｈｅｐｙｔＰａｒｅｔｏｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔ：ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄＬ?ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｈａｓｂｅｔｔｅｒｈｅａｔｉｎｇｅｎｅｒｇｙｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅ；ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｈａｎｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄＵ? ｏｆＬｔｔｕｒａｌｈｏｕｓｅｃａｎｓａｖｅｈｅａｔｉｎｇｅｎｅｒ６％? １８．０％ａｎｄ１６．３２６．４％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌ ? ? ｙｐｅａｎｄＵ? ｙｐｅｒｇｙｂｙ１６．ｙｏｎｔｈｅｂａｓｅｏｆｔｈｅｂｅｎｃｈｍａｒｋｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｉｎｄｏｏｒｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔｂｙ１６．５％? １７．５％ａｎｄ２．１％?９．０％．犓犲狉犱狊：ｎｏｒｔｈｅｒｎｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｓ；ｅｎｅｒ  ｓａｖｉｎｇ；ｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔ；ｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉ  ｇｙｊ狔狑狅ＩＳｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｍｉｚａｔｉｏｎ；ＴＯＰＳ我国北方乡村住宅冬季采暖能耗约占生活总能耗的５６％，但采暖季室温仅为５．６ ℃ ，能源浪费现收稿日期：２０２１０１１０ ? ? 通信作者：袁景玉（１９６６ ），男，博士，教授，主要从事绿色建筑数字化模拟与优化方法的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｔ．ｙｙｕａｎ＠ｈｅｂｕｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１８０８１７９）；教育部人文社科规划基金资助项目（１８ＹＪＡ７６００７５）华侨大学学报（自然科学版）６２０２０２１年象严重［１２］．为实现我国节能减排和美丽乡村建设的双重战略目标，２０１７年，住建部将“积极推进农村住宅节能”正式列入《建筑节能与绿色建筑发展“十三五”规划》．建筑方案设计阶段是建筑节能设计的基础和关键环节．然而，现行节能设计方法存在着部分局限：一方面，《节能设计标准》的清单式条款无法直观反映各设计参数的节能效果；另一方面，常规“能耗模拟方案优化”的性能化设计流程无法实现对设计参数的穷举，同时也难以完成对多个相互制约目标的均衡优化．随着计算机技术和智能算法的发展，虽然国内外学者开始应用多目标优化算法在建筑保温材料［３  ４］、节能设计参数［５８］、节能改造措施［９１０］方面展开研究，但针对方案阶段节能设计尤为重要的形体［］参数优化研究，却鲜有涉足．Ｓｈｉ等１１指出：建筑节能设计不仅包括围护结构热工性能等非几何参数，也包括建筑形体几何参数．以往的研究多为暖通或能源工程师主导，其专业特性及工作内容的差异使得建筑形体几何参数的优化研究难以开展，因而导致了其研究成果多适用于既有的建筑节能改造而非新建［］［］［］［］建筑方案阶段的被动式节能设计．此后，Ｎｅｇｅｎｄａｈｌ等１２、Ｙｕ等１３、Ｚｈａｎｇ等１４、Ｐａｔｒｃｉａ等１５分别从节能视角对城镇居住建筑形体参数进行了多目标优化研究，但相关的研究结论仅限于特定研究对象，无法适用于我国北方乡村住宅的被动式节能设计．鉴于此，本文依托Ｒｈｉｎｏ Ｇｒａｓｓｈｏｐｐｅｒ可视化编程平台，应用多目标优化算法，以节能及热舒适为目标，对北方乡村住宅规划及单体设计阶段的９项形体参数进行多目标优化研究．１研究方法１．１多目标优化理论基础多个目标相互矛盾、彼此冲突的复杂决策问题，称之为多目标优化问题．在多目标优化问题中，帕累托最优解被普遍认为是可以最小化所有目标冲突的最佳解决方案［１６］．由于多目标优化问题的本质在于某个目标的改善会引起其他目标性能的降低，因此多目标优化问题并不存在唯一的全局最优解，而是通过各目标间的权衡产生一个折衷的最优解集合，称为帕累托解集［１７］．１．２北方乡村住宅形体参数多目标优化设计框架以Ｒｈｉｎｏ Ｇｒａｓｓｈｏｐｐｅｒ搭载的Ｈｏｎｅｙｂｅｅ为目标性能模拟引擎，以Ｏｃｔｏｐｕｓ为优化算法运行载体，构建基于节能与热舒适的北方乡村住宅形体参数多目标优化设计框架，如图１所示．该框架包括以下四个模块：１）基准建筑信息模型；２）优化变量参数；３）优化目标函数；４）优化方案评估．图１北方乡村住宅形体参数多目标优化设计框架Ｆｉ１Ｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｎｏｒｔｈｅｒｎｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｓｇ．ｊｇｎｆＨｏｎｅｙｂｅｅ高效整合既有成熟的建筑性能模拟工具，可直接调用ＥｎｅｒｇｙＰｌｕｓ进行能耗及热舒适计犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期高源，等：北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计６２１算．Ｏｃｔｏｐｕｓ内置的ＳＰＥＡ ２算法，是Ｚｉｔｚｌｅｒ和Ｔｈｉｅｌｅ在２００１年提出的ＳＰＥＡ（ｓｔｒｅｎｇｔｈｐａｒｅｔｏｅｖｏｌｕ  ｔｉｏｎａｒｌｒｉｔｈｍ）进化算法的改进版本．相较于其他多目标优化算法，ＳＰＥＡ ２在基于近邻规则环境选ｙａｇｏ［］择中得出解的分布均匀性方面具有较大优势，可较好地避免陷入局部最优１８．其个体适应度函数为（犉（犻）＝犚（犻）＋犇（犻）．１）式（１）中：犚（犻）为个体犻在外部种群和进化种群中的个体支配信息；犇（犻）为个体犻到它紧邻的第犽个个体之间的距离拥挤度．２实证分析２．１基准建筑信息模型构建安子上村位于天津市武清区大孟庄北部（寒冷地区），全村共４４７户，整体布局南偏东７．１ °，行列式排布，其规划总平面如图２所示．２０１９－２０２０年冬季，对该村１５０户乡村住宅进行抽样实测和问卷调查，得到建筑形态、构造做法和运行信息；然后，基于上述数据及能耗校验结果构建北方乡村住宅基准建筑信息模型．图２安子上村的总平面图Ｆｉ２ＳｉｔｅｐｌａｎｏｆＡｎｚｉｓｈａｎｇＶｉｌｌａｇｅｇ．２．１．１建筑形态表１为安子上村住宅平面类型表，其中Ｌ型和Ｕ型住宅平面占调查农户总量的７４％．Ｌ型和Ｕ型乡村住宅宅基地面积分布，如图３，４所示．统计分析这两类乡村住宅的宅基地面积数据，并参考《天津市乡村规划编制技术要表１安子上村住宅平面类型Ｔａｂ．１ＨｏｕｓｅｔｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆＡｎｚｉｓｈａｎｇＶｉｌｌａｇｅｙｐｅｓ求（修订）》［１９］中天津农村宅基地１６７，２００ｍ２类型Ｌ型Ｕ型一字型二字型回字型Ｈ型的规划限值．选取占地１６０ｍ２、面宽１６ｍ数量６３４８２２８５４占比／％４２３２１４．７５．３３．３２．７的Ｌ型乡村住宅，和占地２００ｍ２、面宽１８ｍ图３Ｌ型乡村住宅宅基地面积分布图Ｆｉ３ＡｒｅａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｇ．图４Ｕ型乡村住宅宅基地面积分布图Ｆｉ４ＡｒｅａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｇ．的Ｕ型乡村住宅作为基准建筑，其平面布局及尺度分别如图５所示．（ａ）Ｌ型乡村住宅（ｂ）Ｕ型乡村住宅图５Ｌ型和Ｕ型乡村住宅的平面布局及尺度（单位：ｍｍ）Ｆｉ５ＬａｙｏｕｔａｎｄｓｃａｌｅｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄａｎｄＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅ（ｕｎｉｔ：ｍｍ）ｇ．２．１．２构造做法安子上村的住宅建设年代分布较广，以２０００年之后的砖木结构住宅占比最大，结合犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６２２２０２１年实测数据及ＧＢ／Ｔ５０８２４－２０１３《农村居住建筑节能设计标准》的设计限值，基准建筑围护结构构造做法如表２所示．表２中：犽为传热系数．２．１．３运行信息根据调研数据中位数设定人员密度、人员在室率和照明逐时使用率，其余工况参数按ＧＢ／Ｔ５０８２４－２０１３《农村居住建筑节能设计标准》及ＪＧＪ２６－２０１８《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》选取．天津地区采暖期为每年的１１月１５日至次年的３月１５日，乡村住宅室内采暖温度设为１４ ℃．安子上村现已统一完成 “煤改电 ”清洁取暖改造，采暖设备为空气源热泵冷热水机组（海尔ＲＦＣ１４０ＲＸＳＡＶＡ），采暖能效比为３．２，末端形式为散热片．此外，调研结果显示：虽然中间户乡村住宅占该村总户数的７０％以上，但通常相邻两户农宅结构独立，且正房进深／高度、厢房布局、房屋空置率等状况均存在较大差异，导致中间户农宅与临街边户农宅的热工环境差异较小．因此，基于ＥｎｅｒｇｙＰｌｕｓ软件中的热传导算法，将基准建筑能耗模型中正房及厢房的边墙设定为“外墙”，以模拟绝大多数乡村住宅最不利情况下的实际工况．表２基准建筑围护结构构造做法Ｔａｂ．２Ｅｎｖｅｌｏｐｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｒｕｒａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｈｏｕｓｅ构件构造（由外至内）犽／Ｗ·（ｍ２ ·Ｋ）－１外墙０．６５屋面２０ｍｍ混合砂浆＋５０ｍｍＥＰＳ保温板＋３７０ｍｍ砖墙＋２０ｍｍ混合砂浆挂瓦＋涂料防水层＋２０ｍｍ望板＋木屋屋架吊顶轻钢龙骨＋９０ｍｍＥＰＳ保温板＋９ｍｍ石膏吊顶（木屋架坡屋面）０．５０外窗断桥铝合金双层中空玻璃６＋１２Ａ＋６２．５０内墙１．４４地面１０ｍｍ混合砂浆＋３７０ｍｍ砖墙＋１０ｍｍ混合砂浆２０ｍｍ水泥砂浆＋６０ｍｍ混凝土垫层＋１００ｍｍ素土夯实外门夹板门２．５００．５０３．２５２．１．４模型校验针对上述基准建筑原始模型信息，利用ＥｎｅｒｇｙＰｌｕｓ软件进行热工模拟，得到建筑采暖、照明及热扰能耗初始模拟值．根据实测数据，对室内照明、热扰及采暖能耗进行模型校验．即首先调整照明和室内热扰设备功率，校准原始模型的照明及设备逐月能耗；然后调整人员在室率、室内换气次数和采暖系统运行时间，校准逐月建筑总能耗（犙），如图６所示．模型校验完成后，通过平均偏差误差（犲ＭＢ）和均方根误差变化系数（犚ＭＳＥ）２个统计指标，判断模型校验的准确性．对照美国采暖、制冷与空调工程师协会标准（ＡＳＨＲＡＥ）、国际节能效果测量和验证规程（ＩＰＭＶＰ）、美国联邦能源管图６基准模型能耗校验Ｆｉ６Ｅｎｅｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｇ．ｇｙｃｏｆｒｕｒａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｈｏｕｓｅ理计划（ＦＥＭＰ）对这２个指标提出的不同限定（表３），校验后的基准建筑信息模型月能耗误差犲ＭＢ均控制在５％以内（图６中短竖线为５％误差线），均方根误差变化系数为４．６７％，模拟结果可以反映乡村表３不同标准校验可接受误差范围Ｔａｂ．３Ａｃｃｅｐｔａｂｌｅｅｒｒｏｒｒａｎｇｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｎｄａｒｄｓ住宅实际运行情况．２．２优化变量参数设定对北方乡村住宅形体参数进行分类研究，筛选规划及单体层面的９项形体参数作为优化变量，并构建数学指标犲ＭＢ／％犚ＭＳＥ／％ＡＳＨＲＡＥＩＰＭＶＰ ±５ ±２０１５－ＦＥＭＰ ±５１５模型．基准建筑总面积一定时，正房面宽与宅基地面宽相等，正房、厢房进深及间距等其余平面参数变量相互约束，以确保住宅平面始终位于宅基地红线范围内；基准建筑正房高４．５ｍ（Ｌ型）和４．７ｍ（Ｕ型），窗台高０．９ｍ．各优化变量的取值范围及步长设定以调研数据为基础，兼顾使用功能、设计规范及量纲特性，如图７及表４所示．２．３优化目标函数设定基于节能与热舒适的北方乡村住宅形体参数多目标优化研究的数学表达式为ｍｉｎ｛狓１，狓２，…，狓狀），狓１，狓２，…，狓狀）｝．犳１（犳２（犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（１）第５期高源，等：北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计６２３式（１）中：狓１，狓２，…，狓狀）为目标函数１，表示单位建筑面积的采暖能耗，ｋＷ ·ｈ·ｍ－２；狓１，狓２，…，犳１（犳２（狓狀）为目标函数２，表示全年的热不舒适小时数，ｈ；狓１，狓２，…，狓狀为形体参数优化变量．（ａ）Ｌ型乡村住宅（ｂ）Ｕ型乡村住宅图７Ｌ型和Ｕ型乡村住宅的优化变量Ｆｉ７ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｒｉａｂｌｅｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄａｎｄＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｇ．表４Ｌ型和Ｕ型乡村住宅的优化变量参数设定Ｔａｂ．４ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｏｆｏｐｔｉｍａｌｖａｒｉａｂｌｅｓｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄａｎｄＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｓ类别优化变量取值范围步长规划布局建筑朝向／（ °）进深／ｍ－１５～１５（正南０）０．１０５．０～８．００．１０窗墙比０．２５～０．６５０．０１建筑高度／ｍ挑檐进深／ｍ４．０～５．１０．１００～１．５０．１０正房间距／ｍ进深／ｍ２．０～６．００．１０３．５～５．５０．１０窗墙比０．２５～０．５３０．０１建筑高度／ｍ４．０～４．５０．１０正房建筑单体厢房２．３．１单位建筑面积采暖能耗安子上村住宅夏季及过渡季人员在室率较低，室内环境以自然通风为主，空调使用频率极低；冬季为农闲时节，人员在室率及热舒适需求较高，冬季采暖能耗成为乡村住宅生活用能的首要部分．因此，以单位建筑面积采暖能耗作为北方乡村住宅的节能优化目标，其计算公式为狀狀犙Ｃ＝ ∑犙Ｃ，犻／∑犃犻．犻＝１（２）犻＝１式（２）中：犙Ｃ，犻为各房间的采暖能耗，ｋＷ ·ｈ；犃犻为各房间面积，ｍ２．２．３．２全年热不舒适小时数由于城乡经济条件和生活习惯的差异，我国寒冷地区８０％以上的乡村居民认为冬季室温１３～１６ ℃ ，夏季不高于３０ ℃ 即为舒适［２０］．因此，以ＧＢ／Ｔ５０８２４－２０１３《农村居住建筑节能设计标准》室温设计值（冬季室温１４ ℃ 、夏季室温３０ ℃ ）作为北方乡村住宅热舒适优化目标的临界值．基准建筑全年热不舒适小时数计算公式为狀狀／狀ＴＤＴ＝（∑犕Ｓ，犻＋ ∑犕Ｗ，犻）．犻＝１（３）犻＝１式（３）中：犕Ｓ，犻和犕Ｗ，犻分别表示第犻个房间夏季和冬季的热不舒适小时数，ｈ；狀为房间数量．３试验结果与分析３．１最优解目标性能分析根据ＥｎｅｒｇｙＰｌｕｓ模拟结果，基准建筑形体参数优化变量、单位建筑面积采暖能耗及全年热不舒适小时数初始值，如表５所示．表５中：犙Ｃ为采暖能耗；犕为热不舒适小时数．下同略．基于ＳＰＥＡ ２优化算法，以最小化基准建筑冬季采暖能耗和全年热不舒适小时数为目标，设置种群数量４０个，迭代５０次，突变率０．５，交叉率０．８，综合寻优后得到Ｌ型、Ｕ型乡村住宅形体参数的帕累托犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６２４２０２１年解集，如图８所示．表８中：犙Ｃ为采暖能耗；犕为热不舒适小时数．下同略．表５基准建筑形体参数及性能表现初始值Ｔａｂ．５Ｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｂｕｉｌｄｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｒｕｒａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｈｏｕｓｅ规划参数类型Ｌ型Ｕ型朝向／（ °）正房形体参数正房正房进深／ｍ窗墙比厢房形体参数正房门廊高度／ｍ深度／ｍ间距／ｍ厢房厢房进深／ｍ窗墙比建筑性能表现厢房犙Ｃ／高度／ｍｋＷ·ｈ·ｍ－２犕／ｈ７．１６．００．４６４．５１．２３．０４．５０．４８４．２１０．０８２３９３．１７．１６．００．４８４．７１．５３．４４．００．４５４．４１１．８５２８４３．２从图８可知：Ｌ型乡村住宅帕累托解集包含２５个最优解，Ｕ型乡村住宅帕累托解集包含３８个最优解；所有最优解的采暖能耗及室内热舒适表现均显著优于基准建筑性能初始值；Ｌ型乡村住宅的采暖能耗及室内热舒适表现优于Ｕ型乡村住宅；冬季采暖能耗与全年热不舒适小时数变化趋势相反，即优化目标相互约束，无法同时达到最优．（ａ）Ｌ型乡村住宅（ｂ）Ｕ型乡村住宅图８Ｌ型和Ｕ型乡村住宅的帕累托解集Ｆｉ８ＰａｒｅｔｏｓｅｔｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄａｎｄＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｇ．３．２最优解形体参数分析从图８还可知：所有落在帕累托前沿上的最优解均无差别地统计在帕累托解集中，某个最优解并不代表着比其他最优解更好．因此，如何在这些最优解中确定最终设计方案，需要决策过程．ＴＯＰＳＩＳ（ｔｅｃｈｎｉｏｒｏｒｄｅｒｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｙｓｉｍｉｌａｒｉｔｏａｎｉｄｅａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ）综合评价法又称优劣距ｑｕｅｆｙｔ离法，是多目标决策分析中的一种有效方法．应用ＴＯＰＳＩＳ综合评价法对冬季采暖能耗、全年热不舒适小时数两个目标函数赋权，得到不同权重下北方乡村住宅形体参数最优解及其目标性能，分别如表６～７和图９所示．需要注意的是，ＴＯＰＳＩＳ综合评价法仅作用于帕累托前沿的最优解上，当单一目标函数权重为０或１时，该最优解形体参数数值并不等同于单目标优化结果．表６不同权重下Ｌ型乡村住宅形体参数最优解Ｔａｂ．６ＯｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｅｉｔｓｇｈ优化目标热舒适最优热舒适优先多目标均衡能耗优先能耗最优采暖能耗正房角度／（ °）进深／权重ｍ正房窗墙比０２．２６．２０．５４正房高度／ｍ４．５门廊深度／ｍ０．９０．１２．１６．００．５４４．５０．８５．８５．００．２８４．００．２２．１６．００．５４４．５０．８５．８５．００．２８４．００．３２．１６．２０．５４４．５１．０６．０５．００．２８４．００．４２．１６．２０．５４４．５１．０６．０５．００．２８４．００．５２．８５．９０．５４４．５０．８６．０５．５０．２８４．００．６３．０５．９０．５４４．５０．８６．０５．５０．２８４．００．７２．８６．００．５４４．４０．８６．０５．４０．２８４．００．８２．８６．００．５４４．４０．８６．０５．４０．２８４．００．９４．６５．９０．５４４．５０．８６．０５．３０．２８４．０１．０６．７５．８０．５４４．３０．８５．６５．５０．２８４．０犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．厢房窗墙比６．０厢房进深／ｍ５．５０．２８厢房高度／ｍ４．０间距／ｍ第５期高源，等：北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计６２５表７不同权重下Ｕ型乡村住宅形体参数最优解Ｔａｂ．７ＯｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｅｉｔｓｇｈ优化目标热舒适最优热舒适优先多目标均衡能耗优先能耗最优正房采暖能耗角度／（ °）进深／权重ｍ正房窗墙比正房高度／ｍ门廊深度／ｍ间距／ｍ厢房进深／ｍ厢房窗墙比厢房高度／ｍ０－１．９７．００．５４４．４０．８５．９４．２０．２８４．００．１１．２６．４０．５４４．６０．９６．０５．００．２８４．００．２－３．２６．００．５４４．４１．０６．０５．００．２８４．００．３１．９６．６０．５４４．４０．８６．０４．９０．２８４．００．４１．９６．６０．５４４．４０．８６．０４．９０．２８４．００．５１．９６．６０．５４４．４０．８６．０４．９０．２８４．００．６０．９５．８０．５４４．４０．８５．９５．３０．２８４．００．７０．９５．８０．５４４．４０．８５．９５．３０．２８４．００．８３．９６．８０．５４４．４０．９５．９４．９０．２８４．００．９－１．９６．００．５４４．５０．８６．０５．１０．２８４．０１．０－０．５５．８０．５４４．３０．８５．４５．５０．２８４．０（ａ）Ｌ型乡村住宅（ｂ）Ｕ型乡村住宅图９不同权重下Ｌ型和Ｕ型乡村住宅的最优解目标性能Ｆｉ９ＯｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｔａｒｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄａｎｄＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｅｉｔｓｇ．ｇｅｇｈ由表６～７和图９可得到以下２点主要结论．１）从规划层面来说，北方乡村住宅基于热工性能表现的最佳朝向并非正南向；东厢房会对正房产生遮挡并增加住宅整体的体形系数，故Ｕ型布局的北方乡村住宅冬季采暖能耗及室内热舒适表现整体劣于Ｌ型布局．２）从单体建筑层面来说，北方乡村住宅最佳正房进深为５．８～７．０ｍ，大于ＧＢ／Ｔ５０８２４－２０１３《农村居住建筑节能设计标准》中６ｍ的建议值；过深的门廊会影响建筑冬季得热，北方乡村住宅的最佳门廊深度为０．８～１．０ｍ；最优解中正房窗墙比均为取值范围的上限值，故在北方乡村住宅的设计中可适当增大正房开窗面积；最优解中厢房高度、窗墙比均落在取值范围的最小值上，由于北方乡村住宅厢房主要为厨房、卫生间、储藏间等辅助空间，所以在不影响基本功能的前提下，设计方案应尽量降低厢房高度、减小厢房窗墙比．３．３最终设计方案３．３．１Ｌ型乡村住宅热舒适最优、多目标均衡和采暖能耗最优的Ｌ型乡村住宅最终设计方案及其目标性能值，如表８所示．从表８可知：热舒适最优方案全年热不舒适小时数为１９７３．９ｈ，相较于基准建筑改善１７．５％，此时冬季采暖能耗为８．４１ｋＷ·ｈ·ｍ－２，节能率１６．６％；权重为０．５的均衡优化方案，冬季采暖能耗为８．３１ｋＷ ·ｈ·ｍ－２，节能率１７．６％，热不舒适小时数为１９８１．９ｈ，改善率１７．２％；能耗最优方案的冬季采暖能耗为８．２７ｋＷ·ｈ·ｍ－２，相较于基准建筑节能１８．０％，此时全年热不舒适小时数为１９９９．４ｈ，改善率１６．５％．３．３．２Ｕ型乡村住宅热舒适最优、多目标均衡和采暖能耗最优的Ｕ型乡村住宅最终设计方案及其目标性能值，如表９所示．从表９可知：热舒适最优方案全年热不舒适小时数为２３０２．３ｈ，相较于基准建筑改善１９．０％，此时冬季采暖能耗为９．９２ｋＷ ·ｈ· ｍ－２，节能率１６．３％；权重为０．５的均衡优化方案，冬季采暖能耗为９．０８ｋＷ ·ｈ·ｍ－２，节能率２３．４％，热不舒适小时数为２４０９．０ｈ，改善率１５．３％；能耗最优方案的冬季采暖能耗为８．７２ｋＷ·ｈ·ｍ－２，相较于基准建筑节能２６．４％，此时全年热不舒适犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６２６２０２１年小时数为２７８４．４ｈ，改善率２．１％．表８Ｌ型乡村住宅最终设计方案Ｔａｂ．８ＦｉｎａｌｓｃｈｅｍｅｓｏｆＬ  ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅ南偏东２．２ °，正房进深６．２ｍ、高４．５ｍ、窗墙比０．５４、门廊深度０．９ｍ，厢房进深５．５ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．２８，与正房间距６．０ｍ．采暖能耗为８．４１ｋＷ·ｈ·ｍ－２；热不舒适小时数为１９７３．９ｈ南偏东２．８ °，正房进深５．９ｍ、高４．５ｍ、窗墙比０．５４、门廊深度０．８ｍ，厢房进深５．５ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．２８，与正房间距６．０ｍ．采暖能耗为８．３１ｋＷ·ｈ·ｍ－２；热不舒适小时数为１９８１．９ｈ南偏东６．７ °，正房进深５．８ｍ、高４．３ｍ、窗墙比０．５４、门廊深度０．８ｍ，厢房进深５．５ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．２８，与正房间距５．６ｍ．采暖能耗为８．２７ｋＷ·ｈ·ｍ－２；热不舒适小时数为１９９９．４ｈ表９Ｕ型乡村住宅最终设计方案Ｔａｂ．９ＦｉｎａｌｓｃｈｅｍｅｓｏｆＵ ｓｈａｐｅｄｒｕｒａｌｈｏｕｓｅ南偏西１．９ °，正房进深７．０ｍ、高４．４ｍ、窗墙比０．５４、门廊深度０．８ｍ，厢房进深４．２ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．，与正房间距２８５．９ｍ．采暖能耗为９．９２ｋＷ·ｈ·ｍ－２；热不舒适小时数为２３０２．３ｈ南偏东１．９ °，正房进深６．６ｍ、高４．４ｍ、窗墙比０．５４、门廊深度０．８ｍ，厢房进深４．９ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．，与正房间距２８６．０ｍ．采暖能耗为９．０８ｋＷ·ｈ·ｍ－２；热不舒适小时数为２４０９．０ｈ南偏西０．５ °，正房进深５．８ｍ、高４．３ｍ、窗墙比０．５４、门廊深度０．８ｍ，厢房进深５．５ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．，与正房间距２８５．４ｍ．采暖能耗为８．７２ｋＷ ·ｈ· ｍ－２；热不舒适小时数为２７８４．４ｈ４结论依托Ｒｈｉｎｏ Ｇｒａｓｓｈｏｐｐｅｒ可视化编程平台，以冬季采暖能耗和室内热舒适为目标，对北方乡村住宅规划及单体建筑方案设计阶段的建筑朝向、形体布局、正／厢房进深、窗墙比、建筑高度等９项关键性形体参数变量进行多目标优化研究，得出如下２点主要结论．１）Ｌ型布局的乡村住宅冬季采暖能耗及室内热舒适表现整体优于Ｕ型布局．与基准建筑相比，Ｌ型乡村住宅多目标优化方案的节能率区间为１６．６％～１８．０％，室内热舒适改善率为１６．５％～１７．５％；Ｕ型乡村住宅多目标优化方案的节能率区间为１６．３％～２６．４％，室内热舒适改善率为２．１％～１９．０％．Ｌ型乡村住宅最佳朝向为南偏东２．８ °，正房进深５．９ｍ、高４．５ｍ、窗墙比２）在多目标均衡情况下，０．５４、门廊深度０．８ｍ，厢房进深５．５ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．２８、距正房６．０ｍ；而Ｕ型乡村住宅最佳朝向为南偏东１．９ °，正房进深６．６ｍ、高４．４ｍ、窗墙比０．５４、门廊深度０．８ｍ，厢房进深４．９ｍ、高４．０ｍ、窗墙比０．２８、距正房６．０ｍ．参考文献：［１］清华大学建筑节能研究中心．中国建筑节能年度发展研究报告２０２０（农村住宅专题）［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２０２０．［２］杨柳，杨茜，闫海燕，等．陕西关中农村冬季住宅室内热舒适调查研究［Ｊ］．西安建筑科技大学学报（自然科学版），１００６  ７９３０．２０１１．０４．０２１．２０１１，４３（４）：５５１  ５５６．ＤＯＩ：１０．１５９８６／ｊ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期高源，等：北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计６２７［３］ＲＯＢＥＲＴＳＢＣ，ＷＥＢＢＥＲＭＥ，ＥＺＥＫＯＹＥＯＡ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｏｏｌｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｎｇｊｔｈｅｒｍａｌｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｍａｔｅｒｉａｌｓｉｎｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｄｅｓｉＪ］．Ｅｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ，２０１５，１０５：３５８  ３６７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｎ  ｇｎｓ［ｇｙａｎｄＢｕｊ．ｂｕｉｌｄ．２０１５．０７．０６３．［４］ＫＡＲＡＧＵＺＥＬＯＴ，ＺＨＡＮＧＲｏｎｇｐｅｎｇ，ＬＡＭＫＰ．Ｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｗｈｏｌｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｅｎｅｒｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｍｕｌｔｉ  ｄｉｍｅｎ  ｇｙｓｓｉｏｎａｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｌｉｆｅｃｙｃｌｅｃｏｓｔｓｏｆｏｆｆｉｃｅｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１４，７（２）：１１１  １２１．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１２２７３  ０１３  ０１２８  ５．［５］ＡＳＣＩＯＮＥＦ，ＢＩＡＮＣＯＮ，ＤＥＭＡＳＩＲＦ，犲狋犪犾．Ｄｅｓｉｆｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｅｎｖｅｌｏｐｅ：Ａｎｏｖｅｌｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅａｐｐｒｏａｃｈｇｎｏｊｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｎｅｒｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔ［Ｊ］．Ｓｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔ２０１５，７（８）：１０８０９  １０８３６．ＤＯＩ：ｇｙｐｅｙ，１０．３３９０／ｓｕ７０８１０８０９．［６］ＤＥＬＧＡＲＭＮ，ＳＡＪＡＤＩＢ，ＤＥＬＧＡＲＭＳ．Ｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｅｎｅｒｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｉｎｄｏｏｒｊｇｙｐｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｃｏｌｏｎｙ（ＡＢＣ）［Ｊ］．Ｅｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ，２０１６（１３１）：４２  ５３．ｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔ：ＡｎｅｗｍｅｇｙａｎｄＢｕＤＯＩ：ｅｎｂｕｉｌｄ．２０１６．０９．００３．１０．１０１６／ｊ．［７］喻伟，王迪，李百战．居住建筑室内热环境低能耗营造的多目标设计方法［Ｊ］．土木建筑与环境工程，２０１６，３８（４）：１３  １９．ＤＯＩ：ＣＮＫＩ：ＳＵＮ：ＪＩＡＮ．０．２０１６  ０４  ００３．［８］吴迪，刘立，李晓俊，等．基于多目标优化的被动式低能耗建筑技术研究：以寒冷地区居住建筑为例［Ｊ］．华南理工大学学报（自然科学版），２０１８，４６（４）：９８  １０４．ＤＯＩ：ＣＮＫＩ：ＳＵＮ：ＨＮＬＧ．０．２０１８  ０４  ０１５．［９］邵腾，金虹．基于优化算法的严寒地区乡村住宅节能优化设计研究［Ｊ］．建筑科学，２０１９，３５（１２）：９９  １０７．ＤＯＩ：１０．１３６１４／ｔｕ．２０１９．１２．１５．ｃｎｋｉ．１１  １９６２／ｊ．［１０］ＹＡＮＧＨｏｎｇｗｅｉ，ＬＩＵＬｉ，ＬＩＸｉａｏｕｎ，犲狋犪犾．Ｔａｉｌｏｒｅｄｄｏｍｅｓｔｉｃｒｅｔｒｏｆｉｔｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｔｏｗａｒｄｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｅｒｆｏｒｍ ｊａｎｃｅｔａｒｔｓｉｎＴｉａｎｉｎ，Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ，２０１７（１４０）：４８０  ５００．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｎｂｕｉｌｄ．２０１６．１２．ｇｅｊｇｙａｎｄＢｕｊ．０４０．［１１］ＳＨＩＸｉｎｇ，ＹＡＮＧＷｅｎｉｅ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｄｒｉｖｅｎａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｒｏｍａｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｊｇｎａｎｄｏｐｑｕｅｆａｕｔｃｏｎ．２０１３．０１．０１５．ａｒｃｈｉｔｅｃｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１３，３２（７）：１２５  １３５．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．［１２］ＮＥＧＥＮＤＡＨＬＫ，ＮＩＥＬＳＥＮＴＲ．Ｂｕｉｌｄｉｎｇｅｎｅｒｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｅａｒｌｓｉｔａｇｅｓ：Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｅｔｈｏｄｇｙｏｐｙｄｅｇｎｓ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ，２０１５（１０５）：８８  ９９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｎｂｕｉｌｄ．２０１５．０６．０８７．ｇｙａｎｄＢｕｊ．［１３］ＹＵＷｅｉ，ＬＩＢａｉｚｈａｎ，ＪＩＡＨｏｎｇｙｕａｎ，犲狋犪犾．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｅｎｅｒｆｆｉ  ｊｇｏｇｙｅｃｉｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔｉｎｂｕｉｌｄｉｎｇｄｅｓｉＪ］．Ｅｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ，２０１５（８８）：１３５  １４３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｎ  ｇｎ［ｇｙａｎｄＢｕｊ．ｂｕｉｌｄ．２０１４．１１．０６３．［１４］ＺＨＡＮＧＬｏｎｇｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｕｅｔａｏ．Ｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｆｒｅｅ  ｆｏｒｍｂｕｉｌｄｉｎｇｓｂａｓｅｄｏｎｓｏｌａｒｒａ  ｄｉａｔｉｏｎｇａｉｎａｎｄｓｐａｃｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｕｓｉｎｇａｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｉｎｔｈｅｓｅｖｅｒｅｃｏｌｄｚｏｎｅｓｏｆＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＳｏｌａｒｊｇｏＥｎｅｒ２０１６（１３２）：３８  ５０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｏｌｅｎｅｒ．２０１６．０２．０５３．ｇｙ，ｊ．［１５］ＣＡＭＰＯＲＥＡＬＥＰＥ，ＭＥＲＣＡＤＥＲＭＯＹＡＮＯＰ．ＴｏｗａｒｄｓｎｅａｒｌｒｏＥｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ：ＳｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｙＺｅｇｙＢｕｔｉｃａｌｈｏｕｓｉｎｇｔｌｏｇｉｅｓｉｎＩｂｅｒｏ Ａｍｅｒｉｃａｎｔｅｍｐｅｒａｔｅｃｌｉｍａｔｅｃｉｔｉｅｓｆｒｏｍａｈｏｌｉｓｔｉｃｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ［Ｊ］．ＳｏｌａｒＥｎｅｒｙｐｙｐｏｇｙ，２０１９（１９３）：７３８  ７６５．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｏｌｅｎｅｒ．２０１９．０９．０９１．ｊ．［１６］ＧＯＵＳｈａｏｑｉｎｇ，ＮＩＫＶＭ，ＳＣＡＲＴＥＺＺＩＮＩＪ Ｌ，犲狋犪犾．Ｐａｓｓｉｖｅｄｅｓｉｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｎｅｗｌ ｂｕｉｌｔｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｂｕｉｌｄ  ｇｎｏｐｙｉｎｇｓｉｎＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｉｎｄｏｏｒｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔｗｈｉｌｅｒｅｄｕｃｉｎｇｂｕｉｌｄｉｎｇｅｎｅｒＪ］．Ｅｎｅｒｇｙｄｅｍａｎｄ［ｇｙａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇｓ，２０１８（１６９）：４８４  ５０６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｎｂｕｉｌｄ．２０１７．０９．０９５．ｊ．［１７］ＣＨＩＡＮＤＵＳＳＩＧ，ＣＯＤＥＧＯＮＥＭ，ＦＥＲＲＥＲＯＳ，犲狋犪犾．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｅｓｊｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１２（６３）：９１２  ９４２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｃａｍｗａ．２０１１．１１．０５７．ｊ．［１８］ＺＩＴＺＬＥＲＥ，ＬＡＵＭＡＮＮＳＭ，ＴｈｉｅｌｅＬ．ＳＰＥＡ２：ＩｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈＰａｒｅｔｏｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｌｒｉｔｈｍ［Ｒ］．Ｚｕｒ  ｙａｇｏｉｃｈ：ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＮｅｔｗｏｒｋｓＬａｂｏｒａｔｏｒＴＩＫ），２００１．ＤＯＩ：１０．３９２９／ｅｔｈｚ  ａ  ００４２８４０２９．ｙ（［１９］天津市城市规划设计研究院．天津市乡村规划编制技术要求（修订）［Ｓ］．天津：天津市规划局，２０１７．［２０］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局．农村居住建筑节能设计标准：ＧＢ／Ｔ５０８２４－２０１３［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１３．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１００９ ? 寒冷地区村镇住宅建筑单热源供热系统设计与优化刘吉宏，张赫男，魏国栋，程远达（太原理工大学土木工程学院，山西太原０３００２４）摘要：对不同规模的村镇住宅建筑供热系统优化设计方案与全生命周期内的经济性展开研究．首先，采用ＴＲＮＳＹＳ软件模拟得到６０～２０００ｍ２范围内不同供热面积村镇住宅建筑的动态热负荷，并对太阳能、电锅炉、地源热泵及空气源热泵４种不同热源供暖系统的控制运行情况进行模拟，得到不同热源供暖系统在不同供热面积下的优化设计方案．在此基础上，对不同热源供暖系统在全生命周期内的经济性进行对比分析，得到不同村镇住宅建筑供热面积下的热源推荐方案．结果表明：对于不同热源供暖系统的总费用，电锅炉供暖系统最大，太阳能供暖系统最小，太阳能供暖系统总费用比电锅炉供暖系统减少近６５％．关键词：单热源供暖系统；数值模拟；能耗分析；经济性分析中图分类号：ＴＵ８３３文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６２８０８ ? ? ? 犇犲狊犻狋犻犿犻狕犪狋犻狅狀狅犳犛犻狀犵犾犲犎犲犪狋犛狅狌狉犮犲犎犲犪狋犻狀犵犛狔狊狋犲犿犵狀犪狀犱犗狆犳狅狉犚狌狉犪犾犚犲狊犻犱犲狀狋犻犪犾犅狌犻犾犱犻狀犵狊犻狀犆狅犾犱犚犲犻狅狀狊犵ＬＩＵＪｉｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｅｎａｎ，ＷＥＩＧｕｏｄｏｎｇ，ＣＨＥＮＧＹｕａｎｄａ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴａｉｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｉｎａ）ｙｕａｎＵｎｙｏｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｃｈｅｍｅｏｆｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｏｒｒｕｒａｌｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｚｅｓａｎｄｇｎｓｔｈｅｅｃｏｎｏｍｙｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｌｉｆｅｃｙｃｌｅａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｈｅｒｍａｌｌｏａｄｏｆｒｕｒａｌｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓｗｉｔｈ６０～２０００ｍ２ｈｅａｔｉｎｇａｒｅａｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＴＲＮＳＹＳｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｆｏｕｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓａｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ｓｕｃｈａｓｓｏｌａｒｅｎｅｒｌｅｃｔｒｉｃｂｏｉｌｅｒ，ｇｒｏｕｎｄｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐａｎｄａｉｒｇｙ，ｅｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｃｈｅｍｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｉｎｇｇｎｓｈｅｅｃｏｎｏｍｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅａｒｅａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｔｌｉｆｅｃｙｃｌｅｉｓｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄａｎａｌｚｅｄ，ｔｈｅｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｓｃｈｅｍｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｉｎｇａｒｅａｓｏｆｒｕ  ｙｒａｌｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔａｍｏｎｇ４ｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｓｔｏｆｔｈｅｅｌｅｃ  ｔｒｉｃｂｏｉｌｅｒｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｍａｘｉｍｕｍ，ｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｓｔｏｆｔｈｅｓｏｌａｒｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｍｉｎｉｍｕｍ．Ｔｈｅｔｏｔａｌｇｙｈｅｃｏｓｔｏｆｔｈｅｓｏｌａｒｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｎｅａｒｌｅｓｓｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｂｏｉｌｅｒｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．ｇｙｈｅｙ６５％ｌ犓犲狉犱狊：ｓｉｎｇｌｅｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｅｎｅｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎａｌｓｉｓ；ｅｃｏｎｏｍｉｃｇｙｃｙ狔狑狅ａｎａｌｓｉｓｙ长期以来，我国大量的煤炭消费带来了严重的环境污染问题．北方城镇供暖煤炭消费总量虽然不高，但煤炭燃烧产生的污染物仍对环境产生了严重影响，造成雾霾等恶劣天气现象［１２］．因此，大力发展收稿日期：２０２０１１０４ ? ? 通信作者：程远达（１９８５ ），男，教授，博士，博士生导师，主要从事建筑节能的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｇｙｕａｎｄａ＠ｔｔ．ｅｄｕ．ｙｕｃｎ．基金项目：国家重点研发计划项目（２０１８ＹＦＤ１１００７０１）第５期刘吉宏，等：寒冷地区村镇住宅建筑单热源供热系统设计与优化６２９可再生能源的清洁供热技术，减少北方城镇供暖的煤炭消费量，是实现绿色发展的有效途径之一．常见的清洁供暖技术包括太阳能供暖、电驱动热泵供暖等［３５］，许多学者针对清洁供暖系统进行研究，张志英［６］认为最优蓄冷率为４０％，蓄冷率超过８０％后投资收益较差．李松波［７］发现随着钻井深度的增加，太阳能供热作用不断下降，混合热泵运行效率高于单一热泵．尹丽媛［８］通过对比热泵在不同季节的运行数据提供供热系统的最优运行方案．赵海国［９］发现相比没有蓄能的系统，水蓄冷与地源热泵相结合的系统总投资费用可降低约１５％．尹雪芹等［１０］发现Ｅｎｅｒ  ｂｕｓ近端网式系统可提高系统的能源利ｇｙ［］用效率，并可提高系统的可靠性及安全性．Ｌａｂｉｄｉ等１１通过优化设计蓄热水罐，改善多能源区域锅炉的［］运行，并提出一种通用的预测策略．Ｂｌａｕｄ１２等研究多能源系统（ＭＥＳ）和经济模型预测系统（ＥＭＰＣ）的高级控制，开发多生产者节点软件（ＭＰＮ）．值得注意的是，现有关于清洁供热系统的研究大多针对大型建筑展开，对不同规模村镇住宅建筑及区域供热等供暖系统的研究较为不足．不同供热面积下，清洁供热系统热源的选择及全生命期的经济性等方面有待进一步研究．针对上述问题，本文以山西省太原地区为例，对不同规模的村镇建筑源清洁供热系统优化设计方案与全生命周期内的经济性展开研究．１清洁供暖系统及模拟参数１．１清洁供暖系统村镇住宅建筑供暖面积共分为６０，２００，５００，１０００，２０００ｍ２五个工况，规定供暖面积为５００，１０００，２０００ｍ２的３个工况均为建筑面积一致的单体住宅．清洁供暖系统主要包括太阳能供暖系统、电锅炉供暖系统、地源热泵供暖系统及空气源热泵供暖系统．太阳能供暖系统清洁环保，可就地利用、无需运输，对农村地区尤其具有利用价值．电锅炉供暖系统由于峰谷电价不同，可存储低谷时的电能，用于高峰时刻供电，降低运行费用［１３］．地源热泵供暖系统的供暖、制冷能量与热量的转化（ＣＯＰ）均较高，能源利用率是燃［］煤、燃气、燃油等常规能源方式的３．５倍及以上１４．空气源热泵系统目前在村镇“煤改电”工程中应用较为广泛，具有适用温度范围广（适用温度为－７～４０ ℃ ）、运行成本低、清洁无污染的特点［１５１６］．１．２模拟参数太原地区典型气候年的室外温度逐时变化，如图１所示．图１中：狋为时间．单体建筑围护结构由 θ 为温度；外墙、内墙、外窗、地面、楼板、屋面等部分组成．不同朝图１太原地区典型气候年室外温度逐时变化向外墙的窗墙比如下：东边为０．３３；南边为０．２４；西边Ｆｉ１Ｈｏｕｒｌｆｏｕｔｄｏｏｒｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇ．ｙｃｈａｎｇｅｏ为０．３６；北边为０．２４．根据ＧＢ５０１７６－２０１６《民用建筑ｏｆｔｉｃａｌｃｌｉｍａｔｅｙｅａｒｉｎＴａｉｒｅａｙｐｙｕａｎａ热工设计规范》［１７］对太原地区常见民用住宅建筑围护结构参数进行设置，如表１所示．表１中：犠为传热系数．表１建筑围护结构参数设置Ｔａｂ．１Ｓｅｒｖｉｃｅｌｉｆｅａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｓ围护结构外墙内墙外窗地面楼板屋面构造外涂料装饰层＋聚合物砂浆加强面层＋保温层（９０ｍｍ聚苯板）＋１９０ｍｍ混凝土空心砌块外涂料装饰层＋聚合物砂浆加强面层＋聚苯颗粒保温浆料找平层＋１８０ｍｍ现浇混凝土＋内墙面刮腻子双层密闭玻璃窗，两层玻璃中间为封闭式空气间层，其厚度为４ｍｍ，充入干燥空气或惰性气体，玻璃四周密封２０ｍｍ石灰砂浆＋２００ｍｍ水泥砂浆找平层＋２０ｍｍ石灰砂浆２０ｍｍ水泥砂浆＋１５０ｍｍ钢筋混凝土＋３０ｍｍ无机不燃保温砂浆卵石层＋保护薄膜＋５０ｍｍ挤塑聚苯板保温层＋防水层＋１５ｍｍ水泥砂浆找平层＋最薄为３０ｍｍ的轻骨料混凝土找坡层＋钢筋混凝土屋面板犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．犠／ｍ２ ·Ｋ０．４７１．４４２．７００．８９１．４１０．５９华侨大学学报（自然科学版）６３０２０２１年根据ＧＢ５０７３６－２０１２《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》［１８］，室内模拟参数设置如下：冬季供暖温度为１８～２２ ℃ ；每小时通风０．７次；每小时渗透０．３５次；灯光功率为５Ｗ；设备功率为１０Ｗ；每平方米人数为０．１人．室内热源包括灯光、设备及人员．供暖系统的运行时间主要根据供暖系统的使用寿命进行选择．不同热源供暖系统的使用寿命及影响因素，如表２所示．经运行维护后，供暖系统的使用寿命均可达２０ａ及以上．因此，以２０ａ作为４种单热源供暖系统的生命期进行经济性分析．表２不同热源的使用寿命及影响因素Ｔａｂ．２Ｓｅｒｖｉｃｅｌｉｆｅｓａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｓ供暖系统使用寿命／ａ影响因素太阳能＞１５电锅炉１０影响使用寿命的元件主要是橡胶密封件与真空管，更换密封件和真空管后，其延长寿命不少于１０ａ影响使用寿命的因素有外部环境、水垢问题、电压问题及使用负载等地源热泵１５～３０地埋管使用年限可达５０ａ，一般不需要维护；热泵机组使用年限为１５ａ左右，使用年限的长短与维护相关空气源热泵１５影响使用寿命的因素主要有机组运行时间、环境温度、外界因素及压缩机的启停次数等２供暖系统模型及建筑供暖动态负荷２．１供暖系统模型４种单热源供暖系统模型，如图２所示．（ａ）太阳能集热系统（ｂ）电锅炉供暖系统（ｃ）地源热泵供暖系统（ｄ）空气源热泵供暖系统图２４种单热源供暖系统模型Ｆｉ２４ｍｏｄｅｌｓｏｆｓｉｎｇｌｅｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｇ．由图２可知：太阳能供暖系统的源侧主要包括太阳能集热器和水箱，白天用集热水箱蓄热，根据建筑供暖负荷的需求进行供热；电锅炉供暖系统利用电加热器加热水，夜间利用谷电价时段进行蓄热，并根据负荷对建筑进行释能与供能；地源热泵供暖系统以土壤作为低温热源，热泵机组从土壤中吸取热量给建筑供暖；空气源热泵供暖系统以空气作为低温热源，热泵机组从空气吸取热量给建筑供暖．２．２建筑供暖动态负荷太原地区开始供暖的时间是２０１９年１１月１日，结束的时间是２０１９年３月３１日，供暖时间共计５个月．面积为６０ｍ２的建筑热负荷，如图３所示．图３中：犙为热负荷．由图３可知：热负荷在１１月份达犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘吉宏，等：寒冷地区村镇住宅建筑单热源供热系统设计与优化６３１到最大值７．２４ｋＷ，单位面积热负荷为１２０．６Ｗ · ｍ－２．面积为２００ｍ２的建筑热负荷，如图４所示．由图４可知：面积为２００ｍ２的建筑热负荷变化趋势与面积为６０ｍ２相同，最大热负荷均出现在１１月份，单位面积热负荷为１１８．１Ｗ ·ｍ－２．图３面积为６０ｍ２建筑的热负荷图４面积为２００ｍ２建筑的热负荷Ｆｉ３Ｈｅａｔｌｏａｄｏｆ６０ｍ２ｂｕｉｌｄｉｎｇａｒｅａｇ．Ｆｉ４Ｈｅａｔｌｏａｄｏｆ２００ｍ２ｂｕｉｌｄｉｎｇａｒｅａｇ．在围护结构参数、室内参数等设置一致的前提下，不同面积建筑的单位供暖负荷基本接近，总负荷与建筑面积成线性相关．因此，供暖面积为５００，１０００，２０００ｍ２的供暖热负荷近似成倍数关系．３不同热源供暖系统优化方案３．１太阳能供暖系统太阳能供暖系统的优化目标是在满足供暖需求的同时达到最优经济性．因此，根据水箱出口温度、回水温度的平均值及方差对电加热器功率和水箱容积进行优化，得到满足供暖要求的最小集热器面积和水箱容积，计算相应集热器面积与水箱容积下的供暖耗电量．通过每平方米太阳能集热器的集热量与最大热负荷计算得到集热器的面积，并进行系统的匹配和选型．通过１０ ℃ 供回水温度差、２４ｈ的运行时间、固定流速计算水箱容积．当建筑面积为６０ｍ２时，集热器面积为４０ｍ２，水箱容积为８ｍ３可满足建筑的供暖要求．在完整供暖季内，集热器的集热量为８３３８．４ｋＷ ·ｈ，水泵耗电量为３６４．２ｋＷ ·ｈ．太阳能供暖系统优化值，如表３所示．表３中：狊为面积；犞为水箱容积；犙为耗电量．由表３可知：当集热器面积为３２ｍ２，水箱容积为５ｍ３时，太阳能供暖系统能满足面积为６０ｍ２建筑的供暖需求．因此，在满足相同供暖需求的条件下，集热器面积由４０ｍ２降低到３２ｍ２，集热器面积减小了２０％；水箱容积由８ｍ３减小到５ｍ３，水箱容积减小了３７．５％，耗电量降低４．１％．太阳能供暖系统逐时动态模拟，如图５所示．表３太阳能供暖系统优化值Ｔａｂ．３Ｓｏｌａｒｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｌｕｅ／ｍ２狊（集热器）／ｍ２狊（建筑）犞／ｍ３犙／ｋＷ·ｈ３４９．２６０３２５２００１１５１３７６８．２５００２８０１３２７９３．６１０００５４０２４４１９０．４２０００１１１０３６５９７８．４３．２电锅炉供暖系统电锅炉供暖系统根据水箱出口温度、回水温度的平图５太阳能供暖系统逐时动态模拟均值及方差对电加热器功率和水箱容积进行优化，得到ｏｆｓｏｌａｒｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｇｙｈｅＦｉ５Ｈｏｕｒｌｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｇ．ｙｄｙｎａｍｉ对应建筑面积下满足供暖要求的电加热器最大功率和水箱的容积，并计算相应水箱容积下的供暖耗电量．当建筑面积为６０ｍ２时，电加热器功率为４ｋＷ，水箱容积为２ｍ３可满足建筑的供暖需求．完整供暖季内电加热器的耗电量为７１５２．３２ｋＷ·ｈ．水箱尺寸的减小使电锅炉供暖系统体积更加紧凑，提高了土地利用率，电锅炉供暖系统优化值，如表４所示．表４中：狆为电加热器功率．由表４可知：当电加热器功率为４ｋＷ，水箱容积为１ｍ３时，电锅炉供暖系统同样能满足面积为６０ｍ２建筑的供暖需求，但水箱犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６３２２０２１年体积与未优化前相比减小了５０％．电锅炉供暖系统逐时动态模拟，如图６所示．表４电锅炉供暖系统优化值Ｔａｂ．４Ｅｌｅｃｔｒｉｃｂｏｉｌｅｒｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｌｕｅ／ｍ２狊（建筑）狆／ｋＷ犞／ｍ３犙／ｋＷ·ｈ６０４１７１５２．３２００１１２２００１０．４５００２８４５０１００．０１０００５０４０９０１０５０．６２０００１１０２０１８５７０４．６３．３地源热泵供暖系统按照１２０Ｗ·ｍ－２单位面积热负荷进行模型初选，图６电锅炉供暖系统逐时动态模拟Ｆｉ６Ｈｏｕｒｌｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｇ．ｙｄｙｎａｍｉｅｌｅｃｔｒｉｃｂｏｉｌｅｒｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ根据对应的热负荷选择热泵机组和地埋管数量，并针对太原地区的气象参数进行地源热泵供暖系统性能的模拟．地源热泵供暖系统根据源侧进出口温度、进出口温度差依次加减地埋管的数量，模拟优化状态下的地源热泵供热需求，得到对应建筑面积下满足供暖要求的地埋管合理数量，并计算相应地埋管数量下的供暖耗电量．无蓄热条件下，单根地埋管的供热量可以保证一户村镇单体建筑供暖使用．地源热泵供暖系统优化值，如表５所示．表５中：狀为地埋管数量．由表５可知：当狀为２根时，地源热泵供暖系统能满足面积为５００ｍ２建筑的供暖需求，此时，地源热泵机组的耗电量为１６４５７．１ｋＷ ·ｈ．地埋管数量的减少降低了初投资费用，使地源热泵供暖系统的经济性提高．地源热泵供暖系统逐时动态模拟，如图７所示．表５地源热泵供暖系统优化值Ｔａｂ．５Ｇｒｏｕｎｄｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｌｕｅ／ｍ２狊（建筑）狀犙／ｋＷ·ｈ６０２１９７４．７２００２６５８２．７５００２１６４５７．１１０００４３２９１４．３图７地源热泵供暖系统逐时动态模拟２０００６６５８２８．６Ｆｉ７Ｈｏｕｒｌｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｇ．ｙｄｙｎａｍｉｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ３．４空气源热泵供暖系统空气源热泵供暖系统根据源侧进出口温度、进出口温度差及负荷侧进出口温度、进出口温度差对空气源热泵机组功率进行优化，得到对应建筑面积下满足供暖要求的最小机组功率，并计算供暖耗电量．空气源热泵供暖系统优化值，如表６所示．由表６可知：当建筑面积为６０ｍ２时，空气源热泵机组功率为４ｋＷ可以满足供暖要求，完整供暖季电加热器的耗电量为２４６８．６ｋＷ ·ｈ．空气源热泵供暖系统逐时动态模拟，如图８所示．表６空气源热泵供暖系统优化值Ｔａｂ．６Ａｉｒｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｌｕｅ／ｍ２狊（建筑）狆／ｋＷ犙／ｋＷ·ｈ６０４．０２４６８．６２００１２．８８２２８．６５００３２．０２０５７１．４１０００６４．０４１１４２．９２０００１２８．０８２２８５．７图８空气源热泵供暖系统逐时动态模拟Ｆｉ８Ｈｏｕｒｌｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｇ．ｙｄｙｎａｍｉ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．ａｉｒｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ第５期刘吉宏，等：寒冷地区村镇住宅建筑单热源供热系统设计与优化６３３４不同供暖系统的经济性４．１不同供暖系统初投资费用分别对各单热源系统在不同供热面积下的初投资费用进行计算，计算结果如表７～１０所示．表７中：犘为初投资费用．表９中：地埋管费用包括地埋管材料费用８０００元 · 根－１和打孔费２０００元 · 根－１；热泵机组及水泵的初投资费用包括采购及安装；其他初投资费用包括人工费用安装１５０元 · （人·天）－１，２根地埋管的地源热泵系统按照２０个人工计算．表７太阳能供暖系统初投资费用Ｔａｂ．７Ｉｎｉｔｉａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｃｏｓｔｏｆｓｏｌａｒｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ／ｍ２狊（建筑）／万元犘（集热器）／万元犘（水箱）／万元犘（水泵）／万元犘（其他）／万元犘（总计）６０２．５６０．６０．２００．２３．５６２００９．２００．９０．２００．３１０．６０５００２２．４０１．００．２６０．３２３．９６１０００４３．２０２．３０．３００．５４６．３０２０００８８．８０２．８０．５００．８９２．９０表８电锅炉供暖系统初投资费用Ｔａｂ．８Ｉｎｉｔｉａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｃｏｓｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｂｏｉｌｅｒｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ／ｍ２狊（建筑）／万元犘（加热器）／万元犘（水箱）／万元犘（水泵）／万元犘（其他）／万元犘（总计）６００．０１０．２０．２００．２０．６１２０００．０２０．３０．２００．３０．８２５０００．０３０．５０．２６０．３１．０９１００００．０８０．８０．３００．５１．６８２００００．１９２．００．５００．８３．４９表９地源热泵供暖系统初投资费用Ｔａｂ．９Ｉｎｉｔｉａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｃｏｓｔｏｆｇｒｏｕｎｄｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ／ｍ２狊（建筑）／万元犘（地埋管）／万元犘（水泵）／万元犘（热泵机组）／万元犘（其他）／万元犘（总计）６０２０．２００．６８０．５３．３８２００２０．２０１．６８０．５４．３８５００２０．２６３．９８０．５６．７４１０００４０．３０６．４６０．８１１．５６２０００６０．５０１３．９２１．０２１．４２表１０空气源热泵供暖系统初投资费用由表７～１０可知：单热源供暖系统初始投资费用按大小排序为犘（电锅炉供暖系统）＜犘Ｔａｂ．１０Ｉｎｉｔｉａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｃｏｓｔｏｆ（空气源热泵供暖系统）＜犘（地源热泵供暖系ａｉｒｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ（空气源热泵）／犘（其他）／统）＜犘（太阳能供暖系统）；除太阳能供暖系统狊（建筑）／ｍ２犘万元万元的初投资费用随着供暖面积的增大而增加外，６００．７２０．３／犘（总计）万元１．０２其余３种单热源供暖系统的初投资费用均随着２００１．８２０．５２．３２供热面积的增大而减小；当供热系统规模由６０５００３．３００．８４．１０ｍ２增加至２０００ｍ２时，电锅炉供暖系统单位面积的初投资费用从每平方米１０１元降至每平１０００９．２５１．２１０．４５２０００１６．６５２．０１８．６５方米１７元；地源热泵供暖系统单位面积的初投资费用从每平方米５６０元降至每平方米１０７元；空气源热泵供暖系统单位面积的初投资费用则从每平方米１７０元降至每平方米９３元．４．２不同供暖系统运行费用及总费用以２０ａ作为供暖系统运行周期，计算不同供暖系统在不同供热面积下的运行费用及总费用，如图９所示．由图９可知：单热源供暖系统按运行费用大小排序为犘（太阳能供暖系统）＜犘（地源热泵供暖系统）＜犘（空气源热泵供暖系统）＜犘（电锅炉供暖系统）．太阳能供暖系统运行费用（０．５６～９．５７万元）最低；电锅炉供暖系统运行费用（１１．６８～１４１．６８）万元最高；地源热泵和空气源热泵供暖系统的运行费用犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．６３４华侨大学学报（自然科学版）２０２１年分别是３．１６～１０５．３３，３．９５～１３１．６６万元．由于太阳能供暖系统的耗电部分仅为电机驱动水泵，因此耗电量最小，运行成本最低；而电锅炉供暖系统的热量完全由电能转化，因此相同供暖负荷下的耗电量最大，运行费用最高．地源热泵供暖系统的耗能部分包括换热机组和水泵运行两部分．空气源热泵供暖系统的耗能部分包括空气源热泵机组和水泵运行两部分，由于冬季工况下，地源热泵供暖系统的ＣＯＰ高于空气源热泵供暖系统的ＣＯＰ，因此相同供暖负荷下，空气源热泵供暖系统运行耗能较大，运行费用较高．（ａ）建筑面积为６０ｍ２当建筑供暖面积为６０ｍ２时，单热源供暖系统按总费用大（ｂ）建筑面积为２００ｍ２（ｃ）建筑面积为５００ｍ２（ｄ）建筑面积为１０００ｍ２（ｅ）建筑面积为２０００ｍ２图９各供暖系统生命期内运行费用及总费用Ｆｉ９Ｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｓｔｓａｎｄｔｏｔａｌｃｏｓｔｏｆｅａｃｈｈｅａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｎｌｉｆｅｃｙｃｌｅｇ．小排序为犘（太阳能供暖系统）＜犘（空气源热泵供暖系统）＜犘（地源热泵供暖系统）＜犘（电锅炉供暖系统）．太阳能供暖系统总费用为４．１２万元；而电锅炉供暖系统总费用是太阳能供暖系统的２．９２倍，达到了１２．０５万元；地源热泵供暖系统和空气源热泵供暖系统的总费用分别是６．５４，４．９７万元．当建筑供暖面积在２００～２０００ｍ２时，各供暖系统按运行费用大小排序为犘（太阳能供暖系统）＜犘（地源热泵供暖系统）＜犘（空气源热泵供暖系统）＜犘（电锅炉供暖系统）．其中，当建筑供暖面积为２００ｍ２时，太阳能供暖系统的总费用最低（１１．８３万元），电锅炉供暖系统总费用（３２．８４万元）是太阳能供暖系统的２．７８倍；地源热泵供暖系统和空气源热泵供暖系统的总费用分别是１４．９１，１５．４９万元，相差４％；当建筑供暖面积为５００ｍ２时，太阳能供暖系统的总费用最低（２８．４３万元），电锅炉供暖系统总费用（８１．２５万元）是太阳能供暖系统的２．８５倍；地源热泵供暖系统和空气源热泵供暖系统的总费用分别是３３．０７，３７．０１万元，相差１１％；当建筑供暖面积为１０００ｍ２时，太阳能供暖系统的总费用最低（５３．００万元），电锅炉系统总费用（１４３．３６万元）是太阳能供暖系统的２．７倍；地源热泵供暖系统和空气源热泵供暖系统的总费用分别是６４．２２，７６．２８万元，相差１６．６％；当建筑供暖面积为２０００ｍ２时，太阳能供暖系统的总费用最低（１０２．４７万元），电锅炉供暖系统总费用（３００．６２万元）是太阳能供暖系统的２．７９倍；地源热泵系统和空气源热泵系统的总费用分别是１２６．７５，１５０．３１万元，相差１５．７％．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘吉宏，等：寒冷地区村镇住宅建筑单热源供热系统设计与优化６３５５结论１）在满足供暖需求的前提下，以系统经济性最优作为供暖系统的优化目标，根据水箱出口温度、回水温度的平均值及方差对太阳能供暖系统及电锅炉供暖系统进行优化，得到不同供热面积下系统设备的优化设计方案．２）对于不同供暖系统的初投资费用，太阳能供暖系统最大，电锅炉供暖系统最小，电锅炉供暖系统初投资费用比太阳能供暖系统减少了近９０％．３）对于不同供暖系统的运行费用，太阳能供暖系统最大，电锅炉供暖系统最小，太阳能供暖系统运行费用比电锅炉供暖系统减少了近９４％．４）对于不同供暖系统的总费用，电锅炉供暖系统最大，太阳能供暖系统最小，太阳能供暖系统总费用比电锅炉供暖系统减少了近６５％．参考文献：［１］清华大学建筑节能研究中心．２０２０中国建筑节能年度发展研究报告［Ｄ］．北京：中国建筑工业出版社，２０２０．［２］ＢＰ．世界能源统计年鉴［Ｍ］．北京：中国统计出版社，２０１８．［３］张建东．热管平板式太阳能集热器热性能的研究［Ｄ］．南京：南京工业大学，２０１５．［４］刘伟．寒冷地区空气源热泵全年热性能分析与评价［Ｄ］．兰州：兰州理工大学，２０１５．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．Ｄ７１１６２９．［５］徐伟．地源热泵技术手册［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１１．［６］张志英．地源热泵与水蓄能耦合系统的ＴＲＮＳＹＳ模拟与优化研究［Ｄ］．天津：天津大学，２０１５．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．Ｄ０１１５７６５８．［７］李松波．混合式地源热泵系统的ＴＲＮＳＹＳ模拟研究［Ｄ］．广州：广东工业大学，２０１３．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．Ｙ２３０４５９９．［８］尹丽媛．基于ＴＲＮＳＹＳ的太阳能耦合土壤源热泵系统仿真研究［Ｄ］．太原：太原理工大学，２０１３．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．Ｙ２３９５５７４．［９］赵海国．地源热泵水蓄能系统在大型公建中的应用［Ｊ］．建设科技，２００７，（１８）：５０  ５１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７１  ｊ．３９１５．２００７．１８．０２２．［１０］尹雪芹，李晓亮．区域能源站利用Ｅｎｅｒ ｂｕｓ、地源热泵及水蓄能技术的可行性分析［Ｊ］．制冷空调与电力机械，ｇｙｉｓｓｎ．２０９５  ３４２９．２０１１．０２．００６．２０１１，３２（２）：２２  ２６．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［１１］ＬＡＢＩＤＩＭ，ＥＹＮＡＲＤＪ，ＦＡＵＧＥＲＯＵＸＯ，犲狋犪犾．Ａｎｅｗｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｐｏｗｅｒｄｅｍａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｎ  ａｇｅｍｅｎｔｏｆｍｕｌｔｉ  ｅｎｅｒｉｓｔｒｉｃｔｂｏｉｌｅｒｓｅｉｔｈｈｏｔｗａｔｅｒｔａｎｋｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＴｈｅｒｍａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，ｇｙｄｑｕｐｐｅｄｗｉ１１３：１３６６  １３８０．［１２］ＢＬＡＵＤＰＣ，ＨＡＵＲＡＮＴＰ，ＣＬＡＶＥＡＵＦ，犲狋犪犾．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｍｕｌｔｉ  ｅｎｅｒｓｔｅｍｓｔｈｒｏｕｇｈｍｕｌｔｉ  ｇｙｓｙＪ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｓ  ｒｏｓｕｍｅｒｎｏｄｅａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ［ｇｙＳｙｐｔｅｍｓ，ｉｅｐｅｓ．２０１９．１０５７７８．２０２０，１１８：１  ３９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｊ［１３］陶庆法，胡杰．浅层地热能开发利用的现状、发展趋势与对策［Ｊ］．地热能，２００７（２）：５  １０．［１４］ＷＥＩＢｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｉｚｈｏｕ，ＬＩＵＺｈｉｉａｎ，犲狋犪犾．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｎａｓｏｌａｒ  ａｓｓｉｓｔｅｄａｉｒｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐｓｙｓｔｅｍｊｗｉｔｈｅｎｅｒｔｏｒａｇｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｓｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｅｒｓｅａｒｃｈ，２０２０，４４（３）：ｇｙｓｇｙＲｅ２０２３  ２０３６．ＤＯＩ：１０．１００２／ｅｒ．５０５７．［１５］董晓铭．空气源热泵技术难点与应用价值［Ｊ］．科技经济导刊，２０２０，２８（７）：７１．［１６］孙亚灿．基于ＭＡＴＬＡＢ与ＭＣＧＳ的先进控制算法在工业过程中的研究应用［Ｄ］．曲阜：曲阜师范大学，２００７．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．Ｙ１０７８２９３．［１７］中国建筑科学研究院．民用建筑热工设计规范：ＧＢ５０１７６－２０１６［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１６．［１８］中国建筑科学研究院．民用建筑供暖通风与空气调节设计规范：ＧＢ５０７３６－２０１２［Ｓ］．北京：中国计划出版社，２０１２．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０３００１ ? 地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷实验及模拟分析李兆函１，田琦１，郭卫强２（１．太原理工大学土木工程学院，山西太原０３００２４；２．山西恒星瑞邦供热有限公司，山西太原０３００２４）摘要：文中提出一种地板直喷式多联机热泵系统，以水平管程相差约３５ｍ的山西省太原市内某建筑二层内两个房间为研究对象，对该系统在夏季供冷时的房间内地板表面平均温度、竖直温度分布、室内温湿度进行测量实验．利用Ａｉｒ０软件，模拟房间的温度场、速度场，以及ＰＭＶ（ｒｅｄｉｃｔｅｄｍｅａｎｖｏｔｅ），ＰＰＤ（ｒｅ  ｐａｋ３．ｐｐｄｉｃｔｅｄｐｅｒｃｅｎｔｄｉｓｓａｔｉｓｆｉｅｄ）的分布．结果表明：模拟结果与实验结果基本一致，即采用地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷，可以有效保证管程较长房间的地板表面平均温度，且与管程较短的房间地板表面平均温度相差在１ ℃ 左右；各房间同等高度温差也小于２ ℃ ；地板表面无结露现象；人员工作区域内－１．５≤ＰＭＶ≤１．２，ＰＰＤ≤２０％，舒适性良好．关键词：地板直喷式；辐射供冷；多联机热泵系统；舒适性；夏季供冷；太原市中图分类号：ＴＢ６９；ＴＵ８３２．５１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６３６０８ ? ? ? 犈狓狆犲狉犻犿犲狀狋犪狀犱犛犻犿狌犾犪狋犻狅狀狅狀犛狌犿犿犲狉犆狅狅犾犻狀犵狅犳犉犾狅狅狉犇犻狉犲犮狋犐狀犲犮狋犻狅狀犕狌犾狋犻 犔犻狀犲犎犲犪狋犘狌犿狆犛狔狊狋犲犿犼ＬＩＺｈａｏｈａｎ１，ＴＩＡＮＱｉ１，ＧＵＯＷｅｉｉａｎｇ２ｑ（１．ＴａｉｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｔａｉｉｎａ；ｙｕａｎＵｎｙｏｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈ２．ＳｈａｎｘｉＨｅｎｇｘｉｎｇＲｕｉｂａｎｇＨｅａｔｉｎｇＬｉｍｉｔｅｄＬｉａｂｉｌｉｔｉｉｎａ）ｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｔａｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：ＡｆｌｏｏｒｄｉｒｅｃｔｉｎｅｃｔｉｏｎｍｕｌｔｉｌｉｎｅｈｅａｔｐｕｍｐｓｙｓｔｅｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｃｏｏｌｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｉｎＴａｉ ? ｊｙｕａｎＣｉｔｉｎｇｔｗｏｒｏｏｍｓｗｉｔｈｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆａｂｏｕｔ３５ｍｉｎｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｐｉｅｎｇｔｈｏｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｆｌｏｏｒａｓｙ．Ｔａｋｐｅｌｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｅｃｔｓ，ｔｈｅａｖｅｒａｇｅｆｌｏｏｒｓｕｒｆａｃｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｖｅｒｔｉｃａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｉｎｄｏｏｒｔｅｍｐｅｒａ  ｊｒｅｄｉｃｔｅｄｍｅａｎｖｏｔｅｔｕｒｅａｎｄｈｕｍｉｄｉｔｒｉｎｇｓｕｍｍｅｒｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ，ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｌｄ，ｐｙｆｙｄｕ（ＰＭＶ）ａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｐｅｒｃｅｎｔｄｉｓｓａｔｉｓｆｉｅｄ（ＰＰＤ）ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｏｍｓｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙＡｉｒ０ｓｏｆｔ  ｐａｋ３．ｗａｒｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｕｓｉｎｇｔｈｅｆｌｏｏｒｄｉｒｅｃｔｉｎｅｃｔｉｏｎｍｕｌｔｉｌｉｎｅｈｅａｔｐｕｍｐｓｙｓｔｅｍｉｎｓｕｍｍｅｒ，ｔｈｅｆｌｏｏｒｓｕｒｆａｃｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｒｏｏｍ ? ｊｗｉｔｈｌｏｎｇｐｉｅｎｇｔｈｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｒａｎｔｅｅｄ，ａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｆｌｏｏｒｓｕｒｆａｃｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｔｏｔｈｅｐｅｌｙｇｕａｒｏｏｍｗｉｔｈｓｈｏｒｔｐｉｅｎｇｔｈｉｓａｂｏｕｔ１ ℃．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｅａｃｈｒｏｏｍａｔｔｈｅｓａｍｅｈｅｉｔｉｓｌｅｓｓｐｅｌｇｈｔｈａｎ２ ℃ ；ｎｏｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｎｔｈｅｆｌｏｏｒｓｕｒｆａｃｅ；ｉｎｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇａｒｅａ，－１．５≤ＰＭＶ≤１．２，ＰＰＤ≤ ２０％，ｇｏｏｄｃｏｍｆｏｒｔｉｎｔｗｏｒｏｏｍｓ．收稿日期：２０２１０３０１ ? ? 通信作者：田琦（１９６６ ），男，博士，教授，博士生导师，主要从事可再生能源利用及建筑节能新技术的研究．Ｅ ｍａｉｌ：４１２５５９９０８＠ｑｑ．ｃｏｍ．基金项目： “十二五”国家科技支撑计划项目（２０１２ＢＡＪ０４Ｂ０２）第５期李兆函，等：地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷实验及模拟分析６３７ｌｏｏｒｄｉｒｅｃｔｉｎｅｃｔｉｏｎ；ｒａｄｉａｔｉｏｎｃｏｏｌｉｎｇ；ｍｕｌｔｉ  ｌｉｎｅｈｅａｔｐｕｍｐｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｍｆｏｒｔｓｔｕｄｙ；ｓｕｍｍｅｒｃｏｏｌ  犓犲狉犱狊：ｆｊ狔狑狅ｉｎｇ；ＴａｉｉｔｙｕａｎＣｙ制冷剂直接地板辐射供冷暖系统是近年来新兴的一种无水地板辐射供冷暖系统［１］，常与空气源热泵［２］、太阳能热泵［３］、太阳能空气源热泵［４］等相结合．它主要利用制冷剂作为换热介质，直接进入盘管内进行蒸发吸热或冷凝放热，来达到夏季制冷或冬季制热的效果．相比低温水地板辐射供冷暖系统，制冷剂直接地板辐射供冷暖系统省略了制冷剂与水的二次传热，能够有效地提高传热效率，而且不会存在管道漏水和冻裂的隐患，有着较高的安全性和节能性．在热舒适性方面，贺兴旺等［５］认为地板辐射供冷用于太原市居住建筑夏季降温理论上可行．周致田等［６］以艺术厅为研究对象，发现地板表面温度在２１．５６ ℃ 以下，空气湿度为５５％～６５％时，室内的人体舒适性较好．王园园等［７］通过模拟采用制冷剂辐射式供冷系统的办公室，发现仅距离地板０．３６ｍ以上范围内能满足人体热舒适性要求．在地板辐射供冷如何防止地板结露方面，主要是通过降低室内空气相对湿度，常用的方法有与置换通风、风机盘管等形式相结合［８１２］．在多联辐射供暖系统方面，马小丹［１３］提出了多联干式毛细管辐射热泵系统，对比分析了风管机制热和毛细管辐射制热时供暖末端的热舒适性，发现毛细管辐射制热时各指标均优于风管机．以上所提到的地板辐射供冷暖系统末端大都只匹配一个盘管末端，最多３个，无法满足面积大，多个房间供冷暖的需求．此类系统通常只能单一供热或供冷，需要与其他系统联合，才能实现冬季供热夏季供冷，管路复杂，系统整体成本较高，造成资源浪费．因此本文提出将空气源热泵与以制冷剂为冷热媒的多联式地板辐射供冷暖相结合，形成地板直喷式多联机热泵系统［１４］．１地板直喷式多联机热泵系统文中所提出地板直喷式多联机热泵系统，是由室外的空气源热泵、制冷剂管道、冷媒控制箱、分集器及多个室内的盘管所组成的．夏季工况下，室内的盘管代替蒸发器，而冬季工况下则代替冷凝器．室外空气源热泵连接一组配管，作为主管道，后通过管道分歧管连接各分管道；各分管道再通过分集器连接各室内盘管末端，从而实现多联供冷暖．系统的制冷剂选择Ｒ４１０Ａ［１５］．相比于其他制冷剂，它具有较好的环保性及更低的流动阻力，热力性能也良好，无毒不易燃，安全性较好．另外，设有独立的新风系统，保证室内新风供给，降低室内空气湿度，降低地板结露可能．文中采用实验加模拟的方法，探究地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷时，管程较长的房间与管程较短的房间地板表面平均温度差别大小、房间供冷效果差异及房间舒适性、地板表面结露情况．在山西省太原市使用该系统供冷的建筑二层内，以水平管程相差约３５ｍ的两个房间为研究对象，对夏季供冷时的房间内地板表面平均温度进行了测量，并查看是否有结露现象；然后，用Ａｉｒ０软件建立房间ｐａｋ３．模型，通过实验及模拟数据来检验模型的正确性；最后，模拟出两个房间典型截面的水平温度场、竖直温度场及ＰＭＶ（ｅｄｉｃｔｅｄｍｅａｎｖｏｔｅ） ＰＰＤ（ｅｄｉｃｔｅｄｐｅｒｃｅｎｔｄｉｓｓａｔｉｓｆｉｅｄ）分布云图，并进行对比分析．ｐｒｐｒ目前，国内外普遍采用的热舒适性评价指标为ＰＭＶＰＰＤ．国际标准ＩＳＯ７７３０：２００５规定，－０．５≤ ＰＭＶ≤０．５，ＰＰＤ≤１０％时的热环境为满意的热舒适环境．但是，由于国情和生理情况的不同，我国的热舒适性ＰＭＶ和ＰＰＤ推荐值为－１．５≤ ［］ＰＭＶ≤１．２，ＰＰＤ≤２０％１６．文中将选取国内的推荐值作为模拟的热舒适评价标准指标．２实验结果与分析２．１实验方法图１为实验系统简图．实验在７：３０开启图１实验系统简图系统，待地板表面中心处温度下降且不再超过Ｆｉ１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｙｓｔｅｍｇ．０．５ ℃ ，系统稳定后开始进行测量．实验时间犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６３８２０２１年为９：００－１８：００，每隔３０ｍｉｎ测量一次下列相关数据．１）地板表面温度．使用红外测温枪，对地板表面均匀布置的１６个测点和中心位置处的测点进行测量记录．２）非辐射壁面温度．使用红外测温枪，对四周墙壁中心及天花板中心的各个测点进行测量记录．３）室内温度纵向梯度温度．在室内中心竖直处，根据梅花状分布确定５个测点，根据国家标准ＧＢ／Ｔ５０７８５－２０１２《民用建筑室内热湿环境评价标准》规定，在分别在０．１，０．６，１．１，１．７ｍ的高度处布置测点，分别对应着人体脚踝处，坐姿时人体膝盖位置处、呼吸位置处及站姿时人体呼吸位置处；采用水银温度计，固定在相应位置处；水银球采用锡箔纸进行遮光处理，避免光照辐射影响．实验开始前一天，将实验装置放置在房间内，使其稳定．４）风速．实验房间送风均采用上送上回形式，条形风口，送风温度为２０ ℃ ，相对湿度为５５％，送风风速为２ｍ·ｓ－１，回风温度为２３ ℃ ，相对湿度为６２％，回风速度为１ｍ·ｓ－１．使用热线风速仪，在送风口下竖直距地面１．７，０．６ｍ处，房间中心竖直线上０．１，０．６ｍ处的各测点分别进行测量记录．５）室内外温湿度．将两个温湿度计分别固定在室外背光处及房子中心位置处，水银球遮光处理．６）太阳辐射强度．使用太阳辐射照度仪，调整好仪器角度，固定放置在房间窗前．２．２实验结果各房间的典型时间实验测量数据，如表１所示．表１中：狋Ｆ为温度；ＲＨ为湿度．表１各房间的典型时间实验测量数据Ｔａｂ．１Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄａｔａｏｆｔｉｃａｌｔｉｍｅｉｎｅａｃｈｒｏｏｍｙｐ房间房间１房间２实验时间／℃ 狋ＲＨ／％室外室内地板表面平均温度东外墙北内墙南内墙西内墙顶棚室外室内３０９：１１：３０２３．１０２１．７０２０．０６１９．７０１９．３０１９．３０１９．２０１９．５０６５．４６６．３２５．３０２１．４０２０．１３２０．１０１９．７０１９．５０１９．６０２０．７０６６．２６８．５１２：３０１３：３０３３．６０２２．００２０．６８２１．４０２０．８０２０．２０２０．３０２１．００５０．６６７．５３５．４０２３．４３２０．６５２１．５０２１．２０２０．８０２０．８０２３．２０３９．５６６．０００１５：１７：００２９．７０２２．５９２０．２８２０．７０２０．１０２０．２０２０．１０２２．１０４５．１６４．１２７．２０２１．７０２０．０１２０．２０１９．８０１９．７０１９．７０２１．３０４９．３６３．４３０９：：１１３０２３．１０２２．２０２０．６１１９．１０１９．００１９．２０１９．２０２０．６０６５．４６１．８２５．３０２３．３０２１．１１２２．９０２０．９０２０．８０２０．９０２２．９０６６．２６０．５３０１２：１３：３０３３．６０２４．００２１．３５２５．００２１．１０２１．２０２１．２０２３．９０５０．６５９．２３５．４０２４．５０２１．６４２９．２０２２．５０２２．４０２２．４０２５．８０３９．５５７．８１５：００：１７００２９．７０２５．３０２１．７５２８．２０２３．３０２３．１０２３．１０２５．７０４５．１５１．８２７．２０２３．４０２１．４３２４．５０２２．６０２２．５０２２．３０２３．８０４９．３５１．７２．３实验结果分析２．３．１地板表面平均温度两个房间的地板表面温度都很均匀，没有出现局部过冷或者局部温度较高的情况．在实验期珋）变化，如图２所示．间，两房间各时刻的地板表面平均温度（狋从图２可知：两个房间地板表面平均温度变化趋势大致相同，但达到峰值的时间有所不同．这是由于两个房间位置不同，地板表面受照时间不同．房间１在１３：００的太阳辐射强度最大，房间２在１４：３０的太阳辐射强度最大，因此峰值出现在这两个时刻．房间２位于西方向，存在西晒问题，因此实验时间末尾地板表面温度比初始时稍高，但不超过１ ℃．管程相差图２地板表面平均温度对比图３５ｍ的两个房间地板表面的日平均温度分别为２０．２８和２１．３６ ℃ ，水平管程较长的房间２的地板表面平均温度略高，各时Ｆｉ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｖｅｒａｇｅｇ．ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｆｌｏｏｒｓｕｒｆａｃｅ间管程较长的房间２的地板表面平均温度与管长较小的房间１仅相差１ ℃ 左右，最大不超过２ ℃．２．３．２房间中心竖直温度分布各房间典型时间中心处竖直温度分布，如表２所示．由表２可知：房犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期李兆函，等：地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷实验及模拟分析６３９间内竖直方向的温度都随着高度的增加而逐渐增大，每个房间相邻测点之间的温差小于０．５ ℃ ·ｍ－１，最低点与最高点温差小于１ ℃ ，温度梯度为正值．表２各房间的典型时间中心处竖直温度实验测量数据Ｔａｂ．２Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄａｔａｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｔｔｉｃａｌｔｉｍｅｃｅｎｔｅｒｉｎｅａｃｈｒｏｏｍｙｐ房间１典型时间房间２０．１ｍ０．６ｍ１．１ｍ１．７ｍ０．１ｍ０．６ｍ３０９：３０１１：１．１ｍ１．７ｍ２２．１２２．３２２．４２２．６２２．５２２．８２３２３．４２２．０２２．４２２．６２２．７２３．０２３．３２３．５２３．８１２：３０３０１３：２２．９２３．０２３．２２３．３２３．３２３．５２３．６２４．０２２．９２３．０２３．２２３．５２３．６２３．９２４．２２４．４００１５：１７：００２２．３２２．５２２．７２２．８２３．７２３．９２４．４２４．８２１．６２１．７２１．９２２．０２２．５２２．６２３．１２３．３各时刻两个房间内距地面不同位置处的温度（狋）对比，如图３所示．由图３可知：各时刻各房间内距地面０．１，０．６ｍ处的温度相差均小于１ ℃ ，距地面０．１，１．１ｍ处的温度差均小于３ ℃ ，距地面０．１ｍ脚踝处温度高于２０ ℃ ，满足相关要求．此外，房间１和房间２在各时刻同等高度的温度差均小于２ ℃ ，竖直温度分布情况差距较小．（ａ）距地面０．１，０．６ｍ处（ｂ）距地面０．１，１．１ｍ处图３各房间内距地面不同位置处的温度对比图Ｆｉ３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓｉｎｅａｃｈｒｏｏｍｆｒｏｍｇｒｏｕｎｄｇ．２．３．３房间风速情况实验结果可知：送风口下的风速略大于房间中心处的风速，但小于２ｍ·ｓ－１，房间中心处的风速小于０．２５ｍ·ｓ－１，满足风速方面的舒适度要求．２．３．４室内温度和温湿度各时刻房间内的室内温度（狋）变化，如图４所示．从图４可知：房间１的室内平均温度在２１～２４ ℃ 之间，湿度在６３％～６９％之间；而房间２的室内平均温度在２２～２６ ℃ 之间，湿度在５１％～６３％之间．表明，两个房间的平均温度均在舒适范围内．２．４．６结露情况实验过程中，两个房间距地面０．１ｍ处的温度均在空气的露点温度以上，最低高出１ ℃ ，且房间湿度较低，没有达到结露条件．即两个房间地板均没有结露情况出现．实验结果表明：采用地板直喷式多联热泵供冷暖系统夏季供冷时，管程差约为３５ｍ的两个房间，各房间内图４各时刻房间室内温度变化地面表面温度分布均匀，竖直温度场温度梯度均为正Ｆｉ４Ｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｎｇｅａｔｅａｃｈｔｉｍｅｇ．值，同等高度温度相差较小，室内平均温度相差不超过３ ℃ ，房间内风速较为舒适．管程较长的房间２地板表面平均温度高于管程较短的房间１１ ℃ 左右，最大差值不超过２ ℃ ，无结露情况．这说明对于面积较大、多房间的场所，地板直喷式多联机热泵系统对管程较大的末端房间仍能提供较好的末端温度，与其他供冷房间地板表面平均温度相差较小，不会出现管程大的房间末端效果不好的现象．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６４０２０２１年３数值模拟分析３．１物理模型本次模拟研究的对象是实验的两个房间，其物理模型如图５所示．房间１的尺寸为４．２ｍ×６．２ｍ×３．５ｍ（长 × 宽 × 高），东外墙上有个尺寸为３．５ｍ×１．１ｍ的双层中空玻璃（ａ）房间１（ｂ）房间２塑钢窗，窗台高１．４ｍ，除屋顶外其余三面墙均为内墙，西图５房间物理模型图内门的尺寸为０．９ｍ×２．６ｍ．房间２的尺寸为６．２ｍ×８Ｆｉ５Ｒｏｏｍｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｇ．ｍ×３．５ｍ（长 × 宽 × 高），西外墙上有个尺寸为７ｍ×２．８ｍ的双层中空玻璃塑钢窗，窗台高０．２ｍ．除屋顶和北外墙外其余两面墙均为内墙．东内门的尺寸为０．９ｍ×２．６ｍ．两个房间地面上均铺设有同种类型的大理石地板砖．房间内均有一人，一盏荧光灯．为简化模型，将荧光灯简化为０．４ｍ×０．２ｍ×０．０５ｍ（长 × 宽 × 高）的长方体模型，功率为３５Ｗ，人体站立发热量按７５Ｗ计算．两个房间内物品均简化为立方体，各物品尺寸如下：桌子为２．８ｍ×０．９５ｍ×０．７５ｍ（长 × 宽 × 高）；沙发为２ｍ×１ｍ×０．８ｍ（长 × 宽 × 高）；柜子为３．２ｍ×０．５ｍ×２．２ｍ（长 × 宽 × 高）．送风方式采用上送上回方式，送风口、回风口均布置在天花板上．３．２数学模型该系统室内的送风速度较小，可以视室内空气为不可压缩流体且符合Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假设，房间内的空气流动均属于稳态湍流，送风口送风均匀．室内空气的比热容、导热系数等热物性参数均设置为定值．假定盘管内制冷剂温度不变，在计算中选取犽  ＤＯ）辐射换热模型．对房间离 ε 两方程模型和离散坐标（散采用六面体非结构化网格；犡，犢，犣方向上网格的最大单元尺寸为０．１５ｍ，对外窗等温度梯度较大的地方局部加密后表面的网格数为５，细化后网格信息的网格数为２３３４４４，节点数为２４６８２１．３．３边界条件及相关的参数设置设置房间１的地板表面温度为２０ ℃ ，房间２的地板表面温度为２１ ℃ ；外墙、外窗均为常热流边界，除地板、外窗、外墙外，其余围护结构皆为绝热边界．人员穿着短袖短裤，站立状态，轻微活动量．非辐射壁面温度设为２２ ℃．送风温度为２０ ℃ ，相对湿度为５５％，送风风速为２ｍ·ｓ－１，回风温度为２３ ℃ ，相对湿度为６２％，回风速度为１ｍ·ｓ－１．风口边界条件为默认条件．３．４模拟结果及分析３．４．１模拟与实验结果对照两个房间各测点的温度均高于模拟值，最大差值为１．８ ℃ ，最小差值为０．５ ℃ ，偏差值在５％以内，在可接受范围内．总体而言，Ａｉｒ０软件的模拟结果与实验结果基本一ｐａｋ３．致，表明文中所建立的数学模型和选取的边界条件是较合理的，模拟结果也是可靠的．因此，文中利用Ａｉｒ０软件，对上述工况和边界条件下房间内的温度场、速度场、湿度场及ＰＭＶＰＰＤ云图进行模ｐａｋ３．拟和分析；验证采用地板直喷式多联机热泵供冷暖系统夏季供冷时，管程差为３５ｍ的两个房间是否都满足舒适性要求，且比较差异大小．１ｍ截面处的温度场变化，如图６所示．由图６可知：两个房３．４．２水平温度场各房间内距地面０．间温度场都较均匀，房间１截面温度小于房间２，但不超过２ ℃ ，且均大于２０ ℃ ，满足脚踝处温度大于２０ ℃ 要求．３．４．３房间中心处竖直方向温度场各房间中心处竖直方向的温度场变化，如图７所示．图７中：犣为截面位置．由图７可知：竖直方向上温度的分层现象较为明显，两个工作区域内温度均保持在２１～２３ ℃ 之间，距地面０．１和１．７ｍ处的垂直温差均不超过３ ℃ ，满足舒适度要求．３．４．４流速场在犢＝０．６ｍ，不同空气流速（狏）下各房间的截面空气流速矢量图，如图８所示．由图８可知：两个房间内的室内空气最大流速都不超过０．５ｍ·ｓ－１，在工作区域内空气流速约为０．０５ｍ· ｓ－１．达到舒适性空调供冷工况下，人员长期滞留区域空调室内风速应不超过０．２５ｍ·ｓ－１的要求，工作区域内人员无吹风感，舒适性较好．３．４．２舒适性各房间不同截面的ＰＭＶ图，如图９所示．由图９（ａ），（ｂ）可知：地板辐射制冷时，地面犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期李兆函，等：地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷实验及模拟分析（ａ）房间１６４１（ｂ）房间２图６各房间内距地面０．１ｍ截面处的温度场变化Ｆｉ６Ｃｈａｎｇｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎｅａｃｈｒｏｏｍａｔ０．１ｍｓｅｃｔｉｏｎｆｒｏｍｇｒｏｕｎｄｇ．（ａ）房间１（犣＝３．１２５ｍ）（ｂ）房间２（犣＝４ｍ）图７各房间不同截面的温度场变化Ｆｉ７Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｃｈａｎｇｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｒｏｓｓ  ｓｅｃｔｉｏｎｓｉｎｅａｃｈｒｏｏｍｇ．（ａ）房间１（ｂ）房间２图８各房间的截面空气流速矢量图（犢＝０．６ｍ）Ｆｉ８Ｖｅｃｔｏｒｃｒｏｓｓ  ｓｅｃｔｉｏｎａｌａｉｒｖｅｌｏｃｉｔｆｅａｃｈｒｏｏｍ（犢＝０．６ｍ）ｇ．ｙｏ附近人员稍有不满意，ＰＭＶ值在－１．５以上，感觉稍凉；但随着高度的升高，ＰＭＶ值逐渐增大．风口下，ＰＭＶ值稍有降低，但仍满足要求．从图９（ｃ），（ｄ）可知：在工作区域内，ＰＭＶ值均在０以上，风口下的ＰＭＶ值稍有降低，但－１．５≤ＰＭＶ≤１．２，舒适度良好．各房间不同截面的ＰＰＤ图，如１０所示．由图１０可知：在竖直方向上，ＰＰＤ值随着高度的增加而逐（ａ）房间１（犣＝３．１２５ｍ）犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（ｂ）房间２（犣＝４ｍ）６４２华侨大学学报（自然科学版）（ｃ）房间１（犢＝０．６ｍ）２０２１年（ｄ）房间２（犢＝０．６ｍ）图９各房间不同截面的ＰＭＶ图Ｆｉ９ＰＭＶｄｉａｇｒａｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｒｏｓｓ  ｓｅｃｔｉｏｎｓｉｎｅａｃｈｒｏｏｍｇ．（ａ）房间１（犣＝３．１２５ｍ）（ｂ）房间２（犣＝４ｍ）（ｃ）房间１（犢＝０．６ｍ）（ｄ）房间２（犢＝０．６ｍ）图１０各房间不同截面的ＰＰＤ图Ｆｉ１０ＰＭＶｄｉａｇｒａｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｒｏｓｓ  ｓｅｃｔｉｏｎｓｉｎｅａｃｈｒｏｏｍｇ．渐降低，但波动幅度不大；而在平面内风口下，ＰＰＤ值稍高，但ＰＰＤ≤２０％，满足舒适性要求．模拟结果显示，采用地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷时，管程差约为３５ｍ的两个房间内各项指标均在标准范围内，都满足舒适性要求．说明采用地板直喷式多联机热泵系统时，管程较大的房间也能有着较好的舒适性，且与管程较小的房间舒适性差别不大．４结论通过实验对比了太原市采用地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷的建筑内，水平管程相差约３５ｍ的两个房间中的地板表面温度、竖直温度分布、室内温湿度，验证了数学物理模型的正确性．采用Ａｉｒ  ０模拟了两个房间的温度场、速度场、ＰＭＶ值和ＰＰＤ值的分布，得出以下３点主要结论．ｐａｋ３．１）采用地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷时，管程较长的房间地板表面平均温度略高，两个房间平均相差１ ℃ 左右，最大不超过２ ℃．这说明采用地板直喷式多联机热泵系统，虽然房间较远，管程较长，也可以有较好的末端温度，可适用于面积大、有多房间供冷需求的场所．１ｍ处温度都高于２０ ℃ ，竖直２）采用地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷的两个房间，距地面０．温度梯度都为正值；而距地面０．１与１．７ｍ处的温差均小于３ ℃ ，室内风速均小于０．５ｍ·ｓ－１．各房间同等高度温差也小于２ ℃．说明，管程较长与管程较短的房间舒适性均满足相关要求．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期李兆函，等：地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷实验及模拟分析６４３３）两个房间平均温度维持在２１～２５ ℃ 左右，夏季较为舒适．近地面处，风口下人员稍有不满意，但工作区域内温度场均匀，ＰＭＶ值和ＰＰＤ值均在标准范围内，舒适性良好．因此，地板直喷式多联机热泵系统在夏季供冷时，即使最远端的房间管程较长，也可以保证房间舒适性，且有着良好的供冷效果，与其他供冷房间差异较小．地板直喷式多联机热泵系统对面积大、有多房间供冷需求的场所更加适用．参考文献：［１］王李子．关于空气源热泵直接地板辐射供暖效果的研究［Ｊ］．西部皮革，２０１９，４１（６）：５０．ＤＯＩ：ＣＮＫＩ：ＳＵＮ：ＸＢＰＧ．０．２０１９  ０６  ０４４．［２］杜彦，田琦，杨晋明，等．空气源热泵直接地板辐射供暖系统优化运行方式［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１５，３６（２）：１９９  ２０４．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１５．０２．０１９９．［３］吴兆武．太阳能直接地板辐射采暖系统参数的优化研究［Ｄ］．山西：太原理工大学，２０１１．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．ｄ１９８８６２．［４］杜海存，叶茂杰，戴源德．太阳能空气源热泵直接地板辐射采暖系统的实验研究［Ｊ］．科学技术与工程，２０１６，１６（ｉｓｓｎ．１６７１  １８１５．２０１６．２０．０５０．２０）：２７５  ２７９．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［ｉｓｓｎ．１００９  ５］贺兴旺，苏保青．浅析太原市地板辐射供冷的应用［Ｊ］．山西建筑，２００８，３４（５）：２７  ２８．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．６８２５．２００８．０５．０１５．［６］周致田，李琦芬，赵林辉，等．地板辐射供冷系统的实验与分析［Ｊ］．上海电力学院学报，２０１３，２９（４）：４１０  ４１４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００６  ４７２９．２０１３．０４．０２４．ｊ．［７］王园园．冷剂辐射式供冷暖系统舒适性研究和能耗分析［Ｄ］．郑州：中原工学院，２０１６．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．Ｄ０１０３５９３１．［８］张东亮，王子介，张旭．干式地板辐射供冷结合置换通风复合式系统实验研究［Ｊ］．建筑科学，２００９，２５（６）：３８  ４２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００２  ８５２８．２００９．０６．００９．ｊ．［９］ＣＥＮＣｈａｏ，ＪＩＡＹｉｈｏｎｇ，ＬＩＵＫｕｉｘｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｆｏｒｔｄｕｒｉｎｇｃｏｏｌｉｎｇｗｉｔｈａｆａｎｃｏｉｌｓｙｓｔｅｍａｎｄｒａｄｉａｎｔｆｌｏｏｒｓｙｓｔｅｍａｔｖａｒｉｎｇｓｐａｃｅｈｅｉｔｓ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０１８，１４１：７１  ７９．ＤＯＩ：ｙｇｈ１０．１０１６／ｂｕｉｌｄｅｎｖ．２０１８．０５．０５７．ｊ．［１０］顾文涛．地板辐射供冷模拟及相应的降湿问题分析［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００９．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．Ｄ２７０５３５．［１１］ＬＩＵＪｉｉｎｇ，ＤＡＬＧＯＤＡ，ＺＨＵＳｈｅｎｇｗｅｉ，犲狋犪犾．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎａｌｓｉｓｏｆａｄｕｃｔｌｅｓｓｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｃｏｍ ｙｙＪ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１９，１２（５）：９０５  ９１９．ｂｉｎｅｄｗｉｔｈｒａｄｉａｎｔｆｌｏｏｒｃｏｏｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ［ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１２２７３  ０１９  ０５２１  ９．［１２］杨华，赵福松，李少雄，徐疆．地板辐射加风盘冷暖两联供系统的应用分析［Ｊ］．建设科技，２０１８（２３）：６９  ７１．ＤＯＩ：１０．１６１１６／ｃｎｋｉ．ｓｋ２０１８．２３．０１３．ｊ．ｊｊ．［１３］马小丹，王梦飞，蒲宇航，等．多联干式毛细管辐射热泵室内热舒适性实验研究［Ｊ］．制冷学报，２０２０，４１（３）：１０２  １１０．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．０２５３  ４３３９．２０２０．０３．１０２．ｊ．［１４］刘刚，钱叶，刘魁星，等．地板辐射供冷系统建筑空间尺寸参量对热感觉的影响［Ｊ］．天津大学学报，２０２０，５３（８）：７７７  ７８４．ＤＯＩ：１０．１１７８４／ｔｄｘｂｚ２０１９０７０６１．［１５］李龙新，尚少文．空气源热泵直接地板辐射供暖系统的发展与展望［Ｊ］．建筑与预算，２０１７，（８）：３２  ３５．ＤＯＩ：１０．ｃｎｋｉ．ｚｓ．２０１７．０８．００９．１３９９３／ｊ．ｊｙｙ［１６］郭利华，朱能，蒋薇．人体热舒适性的实验研究［Ｃ］∥ 全国暖通空调制冷２００２年学术文集．珠海：中国制冷学会，２００２：２０６５  ２０６９．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１０１７ ? 正式网络中施工组织安全行为传播仿真分析刘世杰，李书全（天津财经大学管理科学与工程学院，天津３００２２２）摘要：为了降低建筑施工安全事故发生率，借鉴社会网络理论与博弈论，使用多主体建模的方法模拟施工组织正式网络中组织安全行为传播的过程，通过Ｎｅｔｌｏｇｏ软件的行为空间工具收集不同情境下的仿真数据，使用回归分析方法分析网络结构特征和安全行为传播参数对组织安全行为的影响机制．结果表明：网络密度、出度中心势、聚类系数显著正向影响组织安全行为；中间中心势、平均路径长度显著负向影响组织安全行为；入度中心势对组织安全行为没有显著影响；组织自我学习安全行为的能力、传播安全行为的能力、吸收安全行为的能力、传播安全行为的概率、接受安全行为的概率显著正向影响组织安全行为．关键词：正式网络；施工组织；组织安全行为；行为传播；多主体建模中图分类号：Ｘ９４７文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６４４０９ ? ? ? 犛犻犿狌犾犪狋犻狅狀犃狀犪犾狊犻狊狅狀犛犪犳犲狋犺犪狏犻狅狉犘狉狅狆犪犪狋犻狅狀狅犳狔狔犅犲犵犆狅狀狊狋狉狌犮狋犻狅狀犗狉犪狀犻狕犪狋犻狅狀犻狀犉狅狉犿犪犾犖犲狋狑狅狉犽犵ＬＩＵＳｈｉｉｅ，ＬＩＳｈｕｑｕａｎｊ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｉａｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｔｉａｎｉｎ３００２２２，Ｃｈｉｎａ）ｊｙｏｊ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｒａｔｅｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓａｆｅｔｃｃｉｄｅｎｔｓ，ｂａｓｅｄｏｎｓｏｃｉａｌｎｅｔ  ｙａｗｏｒｋｔｈｅｏｒｈｅｏｒｈｅｍｕｌｔｉａｇｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｒｉｚａ  ? ｙａｎｄｇａｍｅｔｙ，ｔｇａｎｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｏｒｍａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａｉｎｙｂｅｈａｖｇａｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｓｐａｃｅｔｏｏｌｏｆＮｅｔｌｏｇｏｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｓｉｓｙｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｚｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｓａｆｅｔｉｏｒｙｙｂｅｈａｖｔｄｅｇｒｅｅｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｎｅｔｗｏｒｋｄｅｎｓｉｔｐｇａｎｙｂｅｈａｖｙ，ｏｕｃｅｎｔｒａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｃｌｕｓｔｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｈａｖｅｓｉｉｆｉｃａｎｔｐｏｓｉｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒ．Ｂｅｔｗｅｅｎ  ｇｎｇａｎｙｂｅｈａｖｎｅｓｓｃｅｎｔｒａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄａｖｅｒａｇｅｐａｔｈｌｅｎｇｔｈｈａｖｅｓｉｉｆｉｃａｎｔｎｅｇａｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒ．ｇｎｇａｎｙｂｅｈａｖＩｎｄｅｇｒｅｅｃｅｎｔｒａｌｉｚａｔｉｏｎｈａｓｎｏｓｉｉｆｉｃａｎｔｅｆｆｅｃｔｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒ．Ｔｈｅａｂｉｌｉｔｆｏｒｉｚａｔｉｏｎｇｎｇａｎｙｂｅｈａｖｙｏｇａｎｓｅｌｆｌｅａｒｎｉｎｇｓａｆｅｔｉｏｒ，ｔｈｅａｂｉｌｉｔｆｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇｓａｆｅｔｉｏｒ，ｔｈｅａｂｉｌｉｔｆａｂｓｏｒｂｉｎｇｓａｆｅｔ  ? ｙｂｅｈａｖｙｏｙｂｅｈａｖｙｏｙｂｅｈａｖｉｏｒ，ｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｆｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇｓａｆｅｔｉｏｒａｎｄｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｆａｃｃｅｐｔｉｎｇｓａｆｅｔｉｏｒｈａｖｅｓｉｉｆｉ  ｙｏｙｂｅｈａｖｙｏｙｂｅｈａｖｇｎｃａｎｔｐｏｓｉｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒ．ｇａｎｙｂｅｈａｖ犓犲狉犱狊：ｆｏｒｍａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎ；ｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒ；ｂｅｈａｖｉｏｒｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ；ｇａｎｇａｎｙｂｅｈａｖ狔狑狅ｍｕｌｔｉ  ａｇｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇ收稿日期：２０２０１１１０ ? ? 通信作者：刘世杰（１９８３ ），男，讲师，博士，主要从事建筑安全管理、行为安全的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｂｏｂｓｉｎａｃｏｍ１２３＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１５７１１３０）第５期刘世杰，等：正式网络中施工组织安全行为传播仿真分析６４５近年来，建筑施工安全事故频发，不仅阻碍了社会经济的高速发展，还严重影响了建筑行业的可持续健康发展和社会和谐．为了降低建设项目事故发生率，国内外学者针对施工组织安全安全水平的提升进行了广泛的研究，主要侧重于组织安全行为的构成［１］、影响因素［２３］和作用结果［４５］等方面．这些研究为有效预防安全事故的发生提供了理论依据，但缺乏对施工活动主体之间网络关系的分析，故无法针对施工活动的特殊性做出合理的行为决策．相关研究表明，类似信息传播，人的行为可通过一定的社会接触在人群中传播［６］．目前，在建筑施工管理领域中，关于行为传播的研究主要集中于个体不安全行为的传播过程［７９］、传播影响因素［１０］、形成过程［１１］和关系网络［１２］等方面，也有学者对个体安全行为的互动过程进行研究［１３］，但缺少对组织安全行为传播的相关分析，正式网络中施工组织安全行为传播的仿真研究尚不多见．同时，施工组织安全行为的传播机制和影响因素也未被充分探讨．基于此，本文以建筑施工项目部为研究对象，考虑我国施工安全的管理情境，将社会网络理论与博弈论相结合，使用Ｎｅｔｌｏｇｏ软件构建正式网络中施工组织安全行为传播仿真模型，分析网络结构特征和安全行为传播参数对组织安全行为的影响机制．１研究概念的界定１．１施工组织及其正式网络施工组织是指建筑施工项目部．施工组织的正式网络是指建筑施工项目部内各个部门在工作上因合作关系建立的网络，部门之间经常交流工作的各种信息．选取网络密度、度数中心势、中间中心势、平均路径长度和聚类系数作为正式网络的结构特征．网络密度是指施工组织正式网络中各个部门之间的互动程度；度数中心势是指网络是否存在围绕某个重要部门传播行为的趋势，包括出度中心势和入度中心势；中间中心势是指存在某些部门在行为传播中扮演中介作用的角色，在一定程度上控制其他部门之间的行为传递；平均路径长度是指网络中各个部门之间的平均距离；聚类系数是指与同一个部门联系的另外两个部门也联系的程度，用于衡量网络整体的凝聚性．１．２施工组织安全行为传播施工组织安全行为指建筑施工组织在日常管理和作业过程中的安全行为，包括施工项目部安全规章制度和安全责任体系的制定、安全施工方案和安全检查计划的编制、施工过程的安全检查、对安全隐患的整改、安全设施和劳动防护用品的配备、对员工的安全培训和考核等安全行为．施工组织安全行为传播是指部门的安全行为通过部门间的行为模仿和学习在网络中传播的过程．２仿真模型的构建２．１研究假设征求多位项目经理、部门主管和安全员的意见，提出以下５点假设．１）施工组织的正式网络是一个二值有向网络，每个节点代表一个部门，节点间的连线表示部门之间存在信息交流，节点之间无连线表示部门之间不存在信息交流，连线的箭头表示信息传播的方向．施工组织的正式网络包含１０个节点，分别为工程部、安全部、质量部、材料部、设备部、技术部、财务部、合同部、资料部和后勤部，并指定其中某些部门之间必须存在信息交流，而其他部门之间信息交流的关系则是随机建立的．２）在正式网络中，各部门是以某一概率随机传播安全行为．３）施工组织内的每个部门在进行行为决策时是相互独立的，同时，能够感知邻接部门传播的安全行为，并能准确地判断接受与传播安全行为带来的收益与成本．４）任意两个部门均为有限理性，根据自身的收益，以某一概率传播或接受安全行为，或者以某一概率不传播或不接受安全行为．５）在施工组织的正式网络中，假定安全部的安全行为水平最高．２．２问卷调查调查问卷包括３个部分，第１部分是调查仿真模型中各主体属性的取值范围，第２部分是调查博弈犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６４６２０２１年矩阵各参数的取值范围，第３部分是调查仿真模型主要属性的初始值．选取北京市、天津市、河北省和江苏省的施工项目作为调查对象，对施工项目的项目经理、部门主管和安全员发放问卷，发放形式包括现场发放和电子邮箱两种方式．此次问卷共发放１１６份，得到有效问卷１００份，回收率为８６．２％．调查样本主要包括民用建筑工程、工业建筑工程和市政公用工程等项目类型，分别占总项目数的６１％，２２％，１７％．被调查者年龄多集中于１８～５０岁，与实践中管理人员的年龄分布情况具有较好的一致性．被调查者的学历多为大专和本科，调查数据能够在一定程度上代表项目管理人员的现状．被调查者工作年限分布较为均衡，能够代表项目管理人员的工作年限特征．２．３主体属性的设定主体包括部门（ｕｎｉｔｓ）、行为（ｂｅｈｓ）和网络连接（ｌｉｎｋｓ）．对主体属性的取值范围进行调研，将收集的数据结果取平均值，从而确定每个属性的取值范围．主体属性及其取值范围，如表１所示．表１主体属性及其取值范围Ｔａｂ．１Ａｇｅｎｔａｔｔｒｉｂｕｔｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｖａｌｕｅｓｒａｎｇｅ主体属性取值范围注释ｓｉｍａｘ［１，１０］的随机整数［１，１０］的随机整数施工组织中部门的安全行为水平最大值ｂｅｈ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔｂｅｈ＿ｕｐｐｅｒ＿ｌｉｍｉｔｒｏｐａｇａｔｅ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔｐ＿＿ｒｅｃｉｅｖｅｌｏｗｅｒｌｉｍｉｔ犿部门ｃ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔｃ＿ｕｐｐｅｒ＿ｌｉｍｉｔ狌 α β α  行为 β ｓａｆｅｔｂｅｈ？ｙ＿ｆｒｏｍ＿ｕｎｉｔｔｏ＿ｕｎｉｔ网络连接ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ部门犻的安全行为水平下限部门犻的安全行为水平上限［２，１０］的随机整数（０，１）的随机小数（０，１）的随机小数部门犻传播安全行为的能力下限部门犻吸收安全行为的能力下限 ≥０［０，０．２）的随机小数部门犻的安全行为从狋到狋＋１时刻传播给其他部门的次数部门犻自我学习安全行为的能力下限（０．２，０．４］的随机小数［１％，１００％］部门犻自我学习安全行为的能力上限部门犻传递的行为是安全行为的概率（０，１）的随机小数（０，１）的随机小数部门犻传播安全行为的概率部门犻接受安全行为的概率（０，１）的小数（０，１）的小数纳什均衡解ｔｒｕｅ，ｆａｌｓｅ所有部门判断传递的行为是否为安全行为纳什均衡解传播安全行为的部门所有部门接受安全行为的部门ｉｎ，ｏｕｔ，ｄｏｕｂｌｅ其他节点指向该节点的连接，该节点指向其他节点的连接，两节点之间的双向连接部门犻传播安全行为的能力犲犻为（ｏｐａｇａｔｅ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔ，１）的随机小数．部门犻吸收安全行为的能ｐｒ力犳犻为（ｒｅｃｉｅｖｅ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔ，１）的随机小数．借鉴文献［１４  １５］的研究思路，设定施工组织在狋时刻的安全行为水平为每个部门在狋时刻的安全行为水平的平均值，计算公式为狀狋） ∑犛犻（犻＝１（）（ＯＳ狋＝．１）狀式（１）中：ＯＳ（狋）为施工组织在狋时刻的安全行为水平的平均值；狀为部门数量；犛犻（狋）为部门犻在狋时刻的安全行为水平．２．４交互规则的设定交互规则的设定如下，在正式网络中，对部门Ａ而言，首先，判断其是否有邻接部门，如果有，再判断传递的行为是否为安全行为，如果不是安全行为，则选择其他邻接部门，如果是安全行为，就比较两个部门的安全行为水平．如果邻接部门Ｂ的安全行为水平大于等于部门Ａ，部门Ａ则不进行安全行为的传播，而选择其他邻接部门进行传播；如果部门Ｂ的安全行为水平小于部门Ａ，则两个部门分别有两个策略，即是否传播安全行为和是否接受安全行为．部门Ａ传播安全行为的概率为α，不传播安全行为的概率为１－α；部门Ｂ接受安全行为的概率为β，不接受安全行为的概率为１－β．基于以上设定，可以建立博弈矩阵，如表２所示．表２中：犘１，犘２分别为部门Ａ不传播安全行为、部犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘世杰，等：正式网络中施工组织安全行为传播仿真分析６４７门Ｂ不接受安全行为时，部门Ａ和部门Ｂ的收益； Δ犘１为部门Ａ传播安全行为后部门Ｂ信任值的增量； Δ犘２为部门Ｂ接收安全行为后的收益增量； Δ犘３为部门Ａ没有传播安全行为，部门Ｂ信任值的减少量；犆１为传播安全行为投入的成本；犆２为搜寻安全行为的成本；犆３为学习安全行为的成本．由于参与部门的最优选择不是确定的策略，所以该博弈存在混合策略的纳什均衡．表２博弈矩阵Ｔａｂ．２Ｍａｔｒｉｘｏｆｇａｍｅ部门Ｂ部门Ａ传播α 不传播１－α 接受β 不接受１－β 犘１＋Δ犘１－犆１，犘２＋Δ犘２－犆２－犆３犘１－Δ犘３，犘２－犆２犘１－犆１，犘２犘１，犘２参与部门在这类博弈中的最优策略是以一定的概率随机选择各个策略．从部门Ａ的角度而言，传播安全行为的期望收益犈１为犈１＝β（犘１＋Δ犘１－犆１）＋（１－β）（犘１－犆１）＝犘１－犆１＋βΔ犘１．不传播安全行为的期望收益犈２为（２）犈２＝β（犘１－Δ犘３）＋（１－β）犘１＝犘１－βΔ犘３．（３）犆１  β ＝Δ犘１＋Δ犘３．（４）令犈１＝犈２，可得当部门Ｂ以β 的概率接受安全行为，以１－β 的概率不接受安全行为时，部门Ａ的期望收益在传播与不传播安全行为之间无区别，部门Ａ可以随机选择是否传播．当β＞β ，部门Ａ的最优策略是传播安全行为．当β＜β ，部门Ａ的最优策略是不传播安全行为．同理，部门Ｂ接受安全行为的期望收益犈３为犈３＝α（犘２＋Δ犘２－犆２－犆３）＋（１－α）（犘２－犆２）＝α（ Δ犘２－犆３）＋犘２－犆２．不接受安全行为的期望收益犈４为犈４＝α犘２＋（１－α）犘２＝犘２．（５）（６）令犈３＝犈４，可得犆２． α ＝犘 Δ ２－犆３当部门Ａ以 α 的概率传播安全行为，以１－α 的概率不传播安全行为时，部门Ｂ的期望收益在接受与不接受安全行为之间并无区别，部门Ｂ可以随机选择是否接受安全行为．当α＞α ，部门Ｂ的最优策略是接受安全行为．当 α＜α ，部门犅的最优策略是不接（７）表３参数取值范围Ｔａｂ．３Ｖａｌｕｅｓｒａｎｇｅｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数取值范围犘１［８，１２］的随机小数［８，１２］的随机小数犘２受安全行为．  因此，纳什均衡解为（ α ， β ）．因为博弈矩阵的参数与博弈双 Δ犘１ Δ犘２方有关，所以设定参数为随机小数．通过调研，将收集的数据结果取 Δ犘３平均值，确定参数的取值范围，如表３所示．犆１２．５行为传播规则的设定参考文献［１６］的研究思路，安全行为水平的提升包括自我学习犆２犆３［２，４］的随机小数［４，６］的随机小数［２，４］的随机小数［２，４］的随机小数［１，２］的随机小数［１，２］的随机小数和向邻接部门学习两个部分，因此，部门犻在狋＋１时刻的安全行为水平犛犻（狋＋１）为犮犽犛犻（狋＋１）＝犛犻（狋）＋犛犻（狋＋１）＋犛犻（狋＋１）．（８）犮式（（８）中：犛犻狋＋１）为从狋时刻到狋＋１时刻部门犻通过自我学习提升的安全行为水平；犛犻犽（狋＋１）为从狋时刻到狋＋１时刻部门犻通过向邻接部门学习而提升的安全行为水平．借鉴文献［１７］知识扩散的思路，假设部门的安全行为水平越高，它的安全行为自我学习的能力就越强，因此，该部门安全行为水平提升得越快．此外，参考文献［１８］的模型设定，部门的安全行为水平在一定时期内不会无限制地增长，应该存在一个上限值．因此，使用ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数反映部门通过自我学习提升安全行为水平的过程，构建部门自我犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６４８２０２１年学习安全行为的函数，有犛犻（狋）犮（犛犻狋＋１）＝犛犻（狋） ε犻１－ｍａｘ．犛犻ｍａｘ式（９）中：犛犻为部门犻的安全行为水平上限； ε犻为部门犻自我学习的能力．（）（９）如果在狋时刻，部门犻的安全行为水平犛犻（狋）小于邻接部门犼的安全行为水平犛犼（狋），且两部门博弈的结果是部门犻选择接受安全行为，同时，部门犼选择传播安全行为，则发生安全行为的传播，且传播方向为部门犼到部门犻．在狋＋１时刻，部门犼的安全行为水平不变．受个体意愿、传播成本、时间等因素影响，部门犼的安全行为不会毫无保留地传播给部门犻［１７］．因此，经过多次行为传播后，假定部门犻接受部门犼的安全行为总量达到部门犼安全行为水平的８０％时，将不再向该部门学习．参考文献［１９］对行为传播的规则设定和文献［２０］对知识传播的研究思路，设定部门犻和部门犼从狋到狋＋１时刻的安全行为水平的变化函数为犽（犛犼狋＋１）＝０，犲犼犳犻［犛犼（狋）－犛犻（狋）］，犛犻（狋）＜８０％×犛犼（狋），犛犻犽（狋＋１）＝０，犛犻（狋）≥８０％×犛犼（狋）．｛（１０）（１１）式（１０）～（１１）中：犲犼为部门犼传播安全行为的能力．假设在安全行为传播过程中，传播安全行为的能力犲和吸收安全行为的能力犳会随着时间发生变化．随着传播次数的增加，部门影响力逐渐提高［１９］．因此，设定犲犻的变化函数为犲犻（狋＋１）＝犲犻（狋）＋ ∑犿犽犻（．１２）犜式（１２）中：犲犻（狋＋１）为部门犻在狋＋１时刻传播安全行为的能力；犲犻（狋）为部门犻在狋时刻传播安全行为的能力；犿为从狋到狋＋１时刻部门犻的安全行为传播给某个部门的次数；犽犻为接受部门犻安全行为的部门数量；犿为从狋到狋＋１时刻部门犻的安全行为传播给其他部门的总次数；犜为总仿真时间． ∑ 犽犻在传播若干次后，随着部门犻的安全行为水平的增加，部门间的安全行为水平的差距逐渐减少，部门犻不再容易接受其他部门的安全行为，该部门吸收安全行为的能力逐渐减小［１９］．因此，设定犳的变化函数为犛犻（狋）狋＋１）＝犳犻（狋）－．犳犻（狋） ∑犛犻（（１３）狇犻式（１３）中：狋＋１）为部门犻在狋＋１时刻吸收安全行为的能力；狋）为部门犻在狋时刻吸收安全行为犳犻（犳犻（的能力；狋）为从狋到狋＋１时刻部门犻从狇犻为从狋到狋＋１时刻传播给部门犻安全行为的部门数量；∑犛犻（狇犻其他部门吸收的安全行为总量．２．６设计仿真流程施工组织安全行为传播的仿真有如下５个流程．１）创建正式网络．２）安全部根据交互规则与所有邻接部门进行博弈，以某一概率传播安全行为，并根据行为传播规则更新部门的安全行为水平．３）对任意一个部门，根据交互规则和行为传播规则进行若干次部门间安全行为的传播，直至任意两个部门间的安全行为水平的差距小于２０％为止．４）计算正式网络的结构特征，包括网络密度、出度中心势、入度中心势、中间中心势、平均路径长度和聚类系数，计算施工组织安全行为水平，记录仿真模型的参数值．５）在不同网络结构和安全行为传播参数的情境下，观察组织安全行为水平的变化情况．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘世杰，等：正式网络中施工组织安全行为传播仿真分析６４９３仿真分析使用Ｎｅｔｌｏｇｏ软件模拟施工组织安全行为的传播过程，仿真模型界面，如图１所示．图１中：红色线为正式网络中的连接；黄色线为安全行为传递过程中形成的连接．图１正式网络中的施工组织安全行为传播仿真模型界面Ｆｉ１Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆｓａｆｅｔｉｏｒｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｒｉｚａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｌｎｅｔｗｏｒｋｇ．ｙｂｅｈａｖｇａｎ３．１初始模型对模型属性初始值进行调研，将收集的数据结果取平均值，确表４模型主要属性的初始值Ｔａｂ．４Ｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｏｆｍｏｄｅｌｍａｉｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ定主要属性的初始值，如表４所示．对调查问卷的数据进行整理，计算出项目工期的平均值为２４月，模型属性不会在一个月内发生较大的变化．因此，将时间步单位设定为月，犜＝２４．组织安全行为水平的变化，如图２所示．由图２可知：组织安全行为提升的过程包括两部分，一方面，通过部门自我学习安全行为的方式，组织安全行为水平的增长速率随时间先增后减；另一方面，在初始时刻各部门的安全行为水平差距较大，通过行为传播，组织安全行为水平的提升速度很快，随着部门间安全行为水平的差距减属性初始值狌＿ｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔｃｌ＿＿ｃｕｐｐｅｒｌｉｍｉｔ５０％ｂｅｈ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔｂｅｈ＿ｕｐｐｅｒ＿ｌｉｍｉｔ１０．１０．２３ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔｒｏｐａｇａｔｅ＿ｐ＿＿ｒｅｃｉｅｖｅｌｏｗｅｒｌｉｍｉｔ０．５ｓｉｍａｘ１００．５小，提升速度逐渐变慢，并最终趋近于零．因此，施工组织安全行为水平的变化具有Ｓ型增长曲线的特征．３．２分析与讨论通过锁定模型中一些参数的取值，研究特定参数对组织安全行为的影响规律．利用Ｎｅｔｌｏｇｏ软件的行为空间工具收集不同参数组合下的仿真数据，最后利用ＳＰＳＳ软件分析数据．３．２．１正式网络的结构特征对组织安全行为的影响建筑施工活动中存在的各种网络（如咨询网络、采购网络、合同网络和进度控制网络等）对提高项目管理水平图２组织安全行为水平的变化具有重要的作用［２１］．施工组织正式网络作为传递安全Ｆｉ２Ｃｈａｎｇｅｓｏｆｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｇ．ｇａｎ行为的载体，网络的结构特征在一定程度上对组织安全ｓａｆｅｔｉｏｒｌｅｖｅｌｙｂｅｈａｖ行为具有不可忽视的影响．基于此，提出如下假设：正式网络结构特征（网络密度、出度中心势、入度中心势、中间中心势、平均路径长度和聚类系数）与组织安全行为存在显著的关系．将ｎｅｗ ｎｅｔｗｏｒｋ？设置为ｏｎ，表示随机生成的网络结构会发生变化，同时，使其他参数在情景模拟过程中保持不变．利用行为空间工具进行１００次仿真实验，随机创建出１００个不同的正式网络，以网络犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６５０２０２１年结构特征为自变量，以组织安全行为在仿真周期中的平均值为因变量进行回归分析，回归分析结果，如表５所示．表５中：Ｓｉ犚２为多元相关系数的平方．ｇ．为显著性检验的概率值；表５正式网络结构特征与组织安全行为的回归分析结果Ｔａｂ．５Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｏｒｍａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒｙｇａｎｙｂｅｈａｖ自变量因变量标准化回归系数Ｓｉｇ．犚２相关性网络密度组织安全行为０．６６７０．００００．４４５正相关出度中心势组织安全行为０．５９８０．００００．３５８正相关入度中心势组织安全行为－０．１２６０．２１１０．０１６无关中间中心势组织安全行为－０．５３３０．００００．２８４负相关平均路径长度组织安全行为－０．６４３０．００００．４１３负相关聚类系数组织安全行为０．５２２０．００００．２７３正相关由表５可得以下６个结论．１）正式网络的网络密度与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．提升网络密度有利于提升部门之间的凝聚力，有利于形成良好的安全氛围，进而提升组织安全行为水平．２）出度中心势与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．出度中心势越大，越有利于发挥核心部门的安全引领作用，传递安全行为习惯，有力提升组织安全行为水平．３）入度中心势与组织安全行为不存在显著的相关关系（没有显著影响）．入度中心势越大，越有利于提升该部门的安全行为水平，但是对组织整体安全行为的影响并不大．４）中间中心势与组织安全行为存在显著的负相关关系（显著负向影响）．中间中心势反映安全行为需要依赖某些关键部门进行传递，阻碍安全行为传播的路径，不利于提升组织安全行为水平．５）平均路径长度与组织安全行为存在显著的负相关关系（显著负向影响）．平均路径长度的增大，会增加各部门联系的距离，不利于安全行为的传播．６）聚类系数与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．行为的形成非常复杂，需要多次社会性的强化，高聚类网络具有冗余连接结构，有利于行为的形成、传播和巩固［６］．３．２．２安全行为传播参数对组织安全行为的影响系统重复进行１００次仿真实验，以安全行为传播参数（自我学习安全行为的能力、传播安全行为的能力、吸收安全行为的能力、传播安全行为的概率、接受安全行为的概率）为自变量，以组织安全行为在仿真周期中的平均值为因变量进行回归分析，回归分析结果，如表６所示．表６安全行为传播参数与组织安全行为的回归分析结果Ｔａｂ．６Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓａｆｅｔｉｏｒｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｏｒｉｚａｔｉｏｎａｌｓａｆｅｔｉｏｒｙｙｂｅｈａｖｇａｎｙｂｅｈａｖ自变量因变量标准化回归系数Ｓｉｇ．犚２相关性自我学习安全行为的能力组织安全行为０．５８６０．００００．３４４正相关传播安全行为的能力组织安全行为０．６１９０．００００．３８３正相关吸收安全行为的能力组织安全行为０．５１２０．００００．２６２正相关传播安全行为的概率组织安全行为０．５０３０．００００．２５３正相关接受安全行为的概率组织安全行为０．４６９０．００００．２２０正相关由表６可得以下５个结论．１）将Ｃｉ  ｒａｎｄｏｍ？设为ｔｒｕｅ，表示部门自我学习安全行为的能力为［ｃ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔ，ｃ＿ｕｐｐｅｒ＿ｌｉｍｉｔ］的随机小数，其他参数保持不变．将部门自我学习安全行为的能力平均值代表组织自我学习安全行为的能力．结果表明，组织自我学习安全行为的能力与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．部门自我学习安全行为的能力提高后，有利于提升本部门的安全行为水平，最终促进组织安全行为水平的提高．２）设定ｐｒｏｐａｇａｔｅ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔ的值为０．５，表示部门传播安全行为的能力在［０．５，１．０］随机生成，其他参数保持不变．用部门传播安全行为的能力平均值代表组织传播安全行为的能力．结果表明，组织传播安全行为的能力与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．当部门传播安全行为的能力提高时，加强了安全行为的传播效果，可提升组织安全行为水平．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘世杰，等：正式网络中施工组织安全行为传播仿真分析６５１３）设定ｒｅｃｉｅｖｅ＿ｌｏｗｅｒ＿ｌｉｍｉｔ的值为０．５，表示部门吸收安全行为的能力在［０．５，１．０］随机生成，其他参数保持不变．用部门吸收安全行为的能力平均值代表组织吸收安全行为的能力．结果表明，组织吸收安全行为的能力与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．当部门吸收安全行为的能力提高时，意味着部门模仿和学习安全行为的速度变快，更加容易吸收内化为自身的安全行为，进而提升组织安全行为水平．ｉｘ  ａｌａｌｓｅ，表示部门传播安全行为的概率为（０，１）的随机小数，其他参数保持４）设定ｆｐｈａ？的值为ｆ不变．用部门传播安全行为的概率平均值代表组织传播安全行为的概率．结果表明，组织传播安全行为的概率与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．根据上文的研究，当传播安全行为的概率提高时，部门在博弈中有很大概率选择接受安全行为，可促进安全行为传播，进而提升施工组织安全行为水平．ｉｘ ｂｅｔａ？的值为ｆａｌｓｅ，表示接受安全行为的概率为（０，１）的随机小数，其他参数保持不５）设定ｆ变．用部门接受安全行为的概率平均值代表组织接受安全行为的概率．结果表明，组织接受安全行为的概率与组织安全行为存在显著的正相关关系（显著正向影响）．当接受安全行为的概率提高时，部门在博弈中有很大概率选择传播安全行为，通过榜样示范，最终提升组织安全行为水平．３．３管理启示１）重视影响安全行为传播的核心部门．一个部门的度数中心度是与该部门直接相连的其他部门的个数，度数中心度较高的部门是控制安全行为传播的核心部门．施工组织应充分发挥核心部门的影响力，使核心部门为其他部门树立榜样，充分发挥安全引领作用，传播更多的安全行为、安全知识和经验，利用群体压力与从众心理形成安全行为的条件反射，从而塑造良好的安全行为习惯，进而提升组织安全行为水平．２）利用安全行为传递的“桥”位置．一个部门的中间中心度测量的是该部门充当中介作用的程度，中间中心度较高的部门又称为“桥”，“桥”可以传播行为，让行为通过 “桥”在原本彼此隔绝的网络中传递．施工组织应对处于“桥”位置的部门加强管理，使缺乏联系的部门之间顺利进行安全行为的传递．如果发现两个部门之间确实没有直接的联系，可以增加第三者连接这两个部门，打通行为传递渠道．３）加强各部门之间的安全沟通．增大各部门之间安全沟通的频率，项目经理、部门主管、安全员要经常召开安全会议，经常组织部门的安全培训，通过多种方式进行安全沟通，如安全会议、安全培训、面对面的交谈、电话沟通、网络沟通（Ｅｍａｉｌ、微信、ＱＱ）和书面沟通（正式文件、备忘录）等，加强部门之间安全经验和安全技巧的分享，尤其是一些安全隐性知识的现场传教，营造良好的安全氛围，使安全意识深入人心．４）做好安全培训．通过理论讲解和现场实习，使员工掌握安全行为、安全知识和经验，并能运用于日常的施工管理中．安全培训的方式应灵活多样，可以通过安全知识竞赛、网上学习、身边的榜样学习、观看施工安全事故的视频等多种方式进行培训．安全培训的内容应简单易懂，具有趣味性，在不知不觉中提高员工的安全素质．为了检查培训效果，可以采取考核的办法，不让培训流于形式．４结论１）使用多主体建模的方法，发现施工组织正式网络的结构特征对组织安全行为的影响规律：网络密度、出度中心势、聚类系数显著正向影响组织安全行为；中间中心势、平均路径长度显著负向影响组织安全行为；入度中心势对组织安全行为没有显著影响．２）施工组织的安全行为传播参数对组织安全行为的影响规律如下：自我学习安全行为的能力、传播安全行为的能力、吸收安全行为能力、传播安全行为的概率、接受安全行为的概率显著正向影响组织安全行为．３）由于前期调研中项目部内部的部门数量普遍偏少，导致仿真中的网络规模有限，因此，未来需要选取包含部门数较多的组织作为研究对象，分析复杂网络情境下组织安全行为的变化规律．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６５２２０２１年参考文献：［１］曹庆仁，李凯．各种煤矿安全管理行为及其相互影响作用研究［Ｊ］．安全与环境学报，２０１５，１５（１）：６  １０．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１００９  ６０９４．２０１５．０１．００１．１３６３７／ｊ．［２］税永波，田水承，李华．企业安全生产组织行为的长效机制探讨［Ｊ］．安全与环境学报，２０１５，１５（４）：１６３  １６５．ＤＯＩ：１０．１３６３７／ｉｓｓｎ．１００９  ６０９４．２０１５．０４．０３５．ｊ．［３］李书全，董静．基于贝叶斯网络的社会资本与组织安全行为概率评估［Ｊ］．统计与决策，２０１８，３４（１７）：１８５  １８８．ＤＯＩ：ｃｎｋｉ．ｔｃ．２０１８．１７．０４６．１０．１３５４６／ｊ．ｊｙｊ［４］刘素霞，梅强，杜建国，等．企业组织安全行为、员工安全行为与安全绩效：基于中国中小企业的实证研究［Ｊ］．系统管理学报，２０１４，２３（１）：１１８  １２９．［５］ＷＩＮＧＥＳ，ＡＬＢＲＥＣＨＴＳＥＮＥ，ＡＲＮＥＳＥＮＪ．Ａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｓｉｓｏｆｓａｆｅｔｔａｎｄｓａｆｅｔｒｆｏｒｍａｎｃｅｙｙｍａｎａｇｅｍｅｎｙｐｅｉｎｔｗｅｌｖｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｐｒｏｅｃｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳａｆｅｔｓｅａｒｃｈ，２０１９，７１（６）：１３９  １５２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｒ．２０１９．０９．ｊｙＲｅｊ．ｊ０１５．［６］ＣＥＮＴＯＬＡＤ．Ｔｈｅｓｐｒｅａｄｏｆｂｅｈａｖｉｏｒｉｎａｎｏｎｌｉｎｅｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１０，３２９（５９９６）：１１９４  １０．１１２６／ｓｃｉｅｎｃｅ．１１８５２３１．１１９７．ＤＯＩ：［７］赵雷，柴国荣，宗胜亮．面向工程事故防控的违规操作行为扩散研究［Ｊ］．系统管理学报，２０１７，２６（３）：４４８  ４５５．［８］ＬＩＡＮＧＨｕａｋａｎｇ，ＺＨＡＮＧＳｈｏｕｉａｎ．Ｉｍｐａｃｔｏｆｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｓ ′ｓａｆｅｔｉｏｌａｔｉｏｎｓｏｎａｎｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｗｏｒｋｅｒｗｉｔｈｉｎａｃｏｎ  ｊｙｖｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｒｅｗ［ｓｓｃｉ．２０１９．０８．０１４．Ｊ］．Ｓａｆｅｔｉｅｎｃｅ，２０１９，１２０：６７９  ６９１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｙＳｃ［９］王丹，关莹，贾倩．基于社会网络分析的建筑工人不安全行为传播路径研究［Ｊ］．中国安全生产科学技术，２０１８，１４（９）：１８０  １８６．ＤＯＩ：１０．１１７３１／ｉｓｓｎ．１６７３  １９３ｘ．２０１８．０９．０２９．ｊ．［１０］杨振宏，丁光灿，张涛，等．基于ＳＥＭ的建筑工人不安全行为传播影响因素研究［Ｊ］．安全与环境学报，２０１８，１８（３）：９８７  ９９２．ＤＯＩ：１０．１３６３７／ｉｓｓｎ．１００９  ６０９４．２０１８．０３．０３０．ｊ．［１１］韩豫，梅强，刘素霞，等．建筑工人习惯性不安全行为形成过程及其影响因素［Ｊ］．中国安全科学学报，２０１５，２５（８）：２９  ３５．ＤＯＩ：１０．１６２６５／ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００３  ３０３３．２０１５．０８．００５．ｊ．［１２］ＧＵＯＳｈｅｎｇｙｕ，ＺＨＯＵＸｉｎｙｕ，ＴＡＮＧＢｉｎｇ，犲狋犪犾．ＥｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒａｌｒｉｓｋｃｈａｉｎｓｏｆａｃｃｉｄｅｎｔｓｕｓｉｎｇｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｎｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎｄｕｓｔｒＪ］．ＰｈｙｓｉｃａＡ：ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，５６０：ｙｉｙ［１２５０１２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓａ．２０２０．１２５０１２．ｊ．ｐｈｙ［１３］ＺＨＡＮＧＰｅｉＬＩＮａｎ，ＪＩＡＮＧＺｈｏｎｇｍｉｎｇ，犲狋犪犾．Ａｎａｇｅｎｔ ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｙａｏ，ｏｆｗｏｒｋｅｒ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗｏｒｋｅｒｓ ′ｓａｆｅｔ  ｒｅｌａｔｅｄｂｅｈａｖｉｏｒｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃ  ｙ２０１９，９７：２９  ４３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｔｉｏｎ，ａｕｔｃｏｎ．２０１８．１０．０１５．ｊ．［１４］赵晨，陈国权，高中华．领导个人学习对组织学习成效的影响：基于情境型双元平衡的视角［Ｊ］．管理科学学报，２０１４，１７（１０）：３８  ４９．［１５］陈伟，周文，郎益夫．基于集群创新合作网络的知识创新与扩散过程建模及仿真研究［Ｊ］．运筹与管理，２０１４，２３（６）：２５７  ２６５．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００７  ３２２１．２０１４．０６．０３５．ｊ．［１６］张薇，徐迪．动态知识网络上的知识积累过程模型［Ｊ］．管理科学学报，２０１４，１７（１１）：１２２  １２８．［１７］巴志超，李纲，朱世伟．科研合作网络的知识扩散机理研究［Ｊ］．中国图书馆学报，２０１６，４２（５）：６８  ８４．ＤＯＩ：１０．１３５３０／ｃｎｋｉ．ｌｉｓ．１６００２４．ｊ．ｊ［１８］周文，陈伟，郎益夫．集群创新网络知识动态增长研究：基于过程视角［Ｊ］．系统工程学报，２０１５，３０（４）：４３１  ４４１．ＤＯＩ：ｃｎｋｉ．ｓｅ．２０１５．０４．００１．１０．１３３８３／ｊ．ｊ［１９］石娟，郑鹏，徐凌峰，等．小世界网络中的大学生危机行为传播仿真研究［Ｊ］．中国安全科学学报，２０１９，２９（１２）：２１  ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００３  ３０３３．２０１９．１２．００４．２７．ＤＯＩ：１０．１６２６５／ｊ．［２０］张理，魏奇锋，顾新．科研合作网络中的知识扩散种子选择研究［Ｊ］．现代情报，２０２０，４０（２）：１２２  １３１．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１００８  ０８２１．２０２０．０２．０１４．３９６９／ｊ．［２１］ＰＲＹＫＥＳ．Ｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎａｌｓｉｓｉｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｈｏｂｏｋｅｎ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，２０１２．ｙ（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０４００５ ? 福建省新型城镇化质量动态演化机理刘英英１，２，施亚岚１，２，刘春雨１，２，王桢１，２（１．华侨大学政治与公共管理学院，福建泉州３６２０２１；２．华侨大学政治发展与公共治理研究中心，福建泉州３６２０２１）摘要：基于“五位一体”发展理念，以经济增长度、社会发展度、生态适宜度、文化辨识度、制度接受度为研究思路，运用熵权法对２００８－２０１７年福建省新型城镇化质量进行测度分析．在此基础上，结合空间自相关、时间权重和Ｋｅｒｎｅｌ密度估计方法，对新型城镇化质量的动态演化机理进行探讨．研究结果表明：福建省新型城镇化质量区域差异明显，高水平的城市发展主要以厦门市和福州市为主，泉州市的城市发展呈现出中等水平状态，而其他城市则处于低水平的发展．福建省新型城镇化质量具有显著的空间效应，且表现为正向相关性，空间集聚类型呈高值集聚；城镇化率与城镇化发展为质量同步型，主要表现为以厦门市、福州市和泉州市为主的ＨＨ型及其他地级市的ＬＬ型．福建省新型城镇化发展质量逐年提升，表现出两极分化的空间非均衡特征，地域差距明显；在局域尺度下，城镇化发展质量呈现出向高水平发展的动态过程，表现出两极多级分化分布，区域间差距趋于分散．关键词：新型城镇化质量；动态演化机理；五位一体；熵权法；福建省中图分类号：ＴＵ９４８．１；Ｆ２９９．２１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６５３０８ ? ? ? 犇狔狀犪犿犻犮犈狏狅犾狌狋犻狅狀犕犲犮犺犪狀犻狊犿狅犳犖犲狑犜狔狆犲犝狉犫犪狀犻狕犪狋犻狅狀犙狌犪犾犻狋狀犉狌犻犪狀犘狉狅狏犻狀犮犲狔犻犼，，，，ＬＩＵＹｉｎｇｙｉｎｇ１２，ＳＨＩＹａｌａｎ１２，ＬＩＵＣｈｕｎｙｕ１２，ＷＡＮＧＺｈｅｎ１２（１．ＳｈｏｏｌｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＰｕｂｌｉｃＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ；ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ２．ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄＰｕｂｌｉｃＧｏｖｅｒｎａｎｃｅ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ）ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｏｎｃｅｐｔｏｆ＂Ｆｉｖｅｉｎ＂，ｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｇｒｏｗｔｈｄｅｇｒｅｅ，ｓｏｃｉａｌｄｅｖｅｌｏｐ  ? ?Ｏｎｅｍｅｎｔｄｅｇｒｅｅ，ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｒｅｅ，ｃｕｌｔｕｒａｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅ，ｓｙｓｔｅｍａｃｃｅｐｔａｎｃｅｄｅｇｒｅｅｗｅｒｅｔａｋｅｎｙｄｅｇａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｉｄｅａ，ｂｙａｎｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｎｅｗ? ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｆｒｏｍｇｈｙｐｅｕｙｉｊｉｍｅｗｅｉｔ，ａｎｄｋｅｒｎｅｌｄｅｎｓｉｔｓｔｉｍａｔｉｏｎｗｅｒｅｕｓｅｄ２００８ｔｏ２０１７ｗａｓａｎａｌｚｅｄ．Ｔｈｅｓｐａｔｉａｌａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｔｇｈｙｅｙｔｏｄｉｓｃｕｓｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｄｙｎａｍｉｃｅｖｏｌｕｔｉｏｎ．Ｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：Ｒｅｇｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎｉｓｓｉ  ｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｔｈｎｅｗ? ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ．Ｔｈｅｈｉｌｅｖｅｌ，ｍｅｄｉｕｍ? ｌｅｖｅｌｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｄｅ  ? ｙｐｅｕｙｉｊｇｈｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｏｎｔａｉｎｓＸｉａｍｅｎＣｉｔｚｈｏｕＣｉｔｚｈｏｕＣｉｔｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｉｌｅｔｈｅｏｔｈｅｒｃｉｔｉｅｓａｒｅａｔａｙａｎｄＦｕｙ，Ｑｕａｎｙ，ｒｙ，ｗｈｔｈｅｒｉｎｇｌｏｗｌｅｖｅｌ．Ｎｅｗ?ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｓｓｉｉｆｉｃａｎｔｓｐａｔｉａｌｅｆｆｅｃｔａｎｄｉｔｓｐｏｓｉｔｉｖｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｇａｙｐｅｕｙｈａｇｎｔｓｈｉｖａｌｕｅｃｌｕｓｔｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅｉｓｑｕａｌｉｔｏｎｉｚａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅａｎｄｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｄｅｖｅｌ  ? ｙｐｅｉｇｈｙｓｙｎｃｈｒｏｐｍｅｎｔ，ｉｎｔｈｅｈｉｉｉｎｌｎｃｌｕｄｉｎｇＸｉａｍｅｎＣｉｔｚｈｏｕＣｉｔｚｈｏｕＣｉｔｎｔｈｅｌｏｗ? ｌｏｗ ?ｈｇｈｇｈｔｙｐｅｍａｙｉｙ，ＦｕｙａｎｄＱｕａｎｙ，ｉ收稿日期：２０２１０４１６ ? ? 通信作者：刘春雨（１９８６ ），男，副教授，博士，主要从事城市生态环境与规划管理的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｌｉｕｃｈｕｎｙｕ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目（４１８０７４６７）；福建省社会科学规划资助项目（ＦＪ２０１９Ｃ０３４）；华侨大学高层次人才科研启动项目（１６ＳＫＢＳ２１５）６５４华侨大学学报（自然科学版）２０２１年ｔｎｃｌｕｄｉｎｇｏｔｈｅｒｐｒｅｆｅｃｔｕｒｅｌｅｖｅｌｃｉｔｉｅｓｉｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ．Ｎｅｗｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｒｏｖｅｓｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅｌ ? ｙｐｅｉｊｙｉｍｐｙｉｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，ａｎｄｓｈｏｗｓｔｈｅｓｐａｔｉａｌｄｉｓｅｉｌｉｂｒｉｕｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅ  ｊｑｕｈｅｑｕａｌｉｔｆｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｓａｈｉｌｅｖｅｌｄｙｎａｍｉｃｅ  ｉｏｎａｌｄｉｓｐａｒｉｔｓｓｉｉｆｉｃａｎｔ．Ａｔｌｏｃａｌｓｃａｌｅ，ｔ ? ｙｏｇｈｇｙｉｇｎｖｏｌｕｔｉｏｎ，ａｎｄｓｈｏｗｓｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｒｍｕｌｔｉｌａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｒｅｇｉｏｎａｌｄｉｓｐａｒｉｔｅｎｄｓｐｏｙｔｔｏｄｉｖｅｒｇｅ．犓犲狉犱狊：ｎｅｗ ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｄｙｎａｍｉｃｅｖｏｌｕｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｆｉｖｅ  ｉｎ  ｏｎｅ；ｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｔｍｅｔｈ  ｙｐｅｕｙ；ｇｈ狔狑狅ｏｄ；ＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｊ１９７８－２０１９年间，我国的城镇化率以２．３８倍的增长速度增长，体现了中国城镇化的迅猛发展．然而在具有中国特色的城镇化建设的同时，也存在着一些弊端，如区域发展不平衡、城市建设滞后、城市布局松散、环境污染等日益严重，城市贫困和社会不稳定因素等日渐凸显，以及户籍人口约束下的城乡流动人口的迁徙等主要问题．在中国经济高速增长转向高质量发展阶段的时期，积极稳妥推进健康有序的城镇化，推动新型城镇化高质量发展就显得尤为重要［１２］．目前，新型城镇化质量的相关研究主要集中在其内涵解读、指标体系构建及研究方法的运用上．在内涵解读方面，国外学者界定城镇化质量的概念常常冠上生态城市、田园城市，以及城市科学发展等内容；而具有中国特色的新型城镇化的内在本质是以人为核心、质量内涵为导向的新型城镇化建设［３５］．在构建指标体系上，城镇化质量研究以多元因素分析为主［６１２］，如运用了主成分分析法［１３］、线性加权和［］［，］［］法［１］、ＴＯＰＳＩＳ法、综合赋权法１４、熵权法１１１２１５、“纵横向”拉开档次法２等测算方法．此外，研究内容还开展了以城市群为对象的城镇化发展质量的定量研究，测度其城镇化水平与质量的协调滞后发展过程，实施“针对性”城市发展优化模式，推进了高质量城市发展［１６１７］．２０１４年３月，《国家新型城镇化规划（２０１４－２０２０年）》的出台标志着中国城镇化发展的重大转型，因此，深入推进新型城镇化建设已经成为国家的重要战略部署．２０１４年５月，福建省出台《福建省新型城镇化规划（２０１４－２０２０年）》，提出围绕全面提高城镇化质量，确保新型城镇化建设落在实处，走出具有福建特色的新型城镇化道路，实现“百姓富、生态美”的有机统一．国家级和省级规划文件的实施无疑为科学测算福建省新型城镇化质量提供了重要依据．因此，本文以福建省为研究对象，构建一套有效的、可操作性的新型城镇化质量指标体系；然后，运用空间自相关与核密度估计方法分析２００８－２０１７年福建省新型城镇化质量的时空格局及其动态演化．１研究思路与方法１．１新型城镇化质量测度的机理过程新型城镇化发展的本质应涵盖经济、社会、生态、文化、政治建设发展，将实现以人为本的城镇化与城市的经济增长度、社会发展度、生态适宜度、文化辨识度、制度接受度等五个方面相关联，形成以“五位一体”为依托的新型城镇化发展的机理过程，如图１所示．经济发展包含经济结构、经济外向性、经济效率等要素，是新型城镇化发展的源动力．１）经济发展通过全球化、信息化及科技创新能力推进经济空间重组、产业创新空间的途径提升经济力量，以此保持经济增长度．图１ “五位一体”的新型城镇化发展机理过程Ｆｉ１Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｐｒｏｃｅｓｓｏｆｇ．ｉｎ＂ｎｅｗ? ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎ＂Ｆｉｖｅ ? ?Ｏｎｅｙｐｅｕ２）社会发展包括人口发展、生活水平、公共服务等要素，人口素质全面提升及人口结构优化、居民可支配收入、消费水平与消费结构、公共服务均等化等内容必然推动社会全面进步，以提高社会发展度．３）生态发展涵盖城市环境负荷、环境保护力度、城市绿化建设等要素，保持城市环境容量的阈值、加大环境保护工作力度、加强城市绿化建设以提升城市绿视效果，以达到生态适宜度．４）文化发展则蕴涵文化环境、文化供给、文化需求要素，营造城市文化环境氛围、加大文化供给力犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘英英，等：福建省新型城镇化质量动态演化机理６５５度、提升文化产品和服务以提高城市的影响力，提升文化辨识度．５）制度发展囊括制度改革、市场开放程度、政府与市场关系等，体制改革的有效推行、市场开放度的提升、政府与市场的融洽处理促使市场资源优化配置，形成制度接受度．立足于“五位一体”的新型城镇化建设背景下，经济力、社会力、生态力、文化力及行政力之间相互依赖、相互制约．经济力驱动新型城镇化的动力发展，社会力推动新型城镇化的演化发展，生态力输送城市物质、能量和信息的传递力量，文化力是人类社会多特有的，凝聚思想灵魂，点亮城市之美，行政力决定新型城镇化的发展方向．１．２新型城镇化质量测算方法［］１．２．１熵权法选用熵权法１８来消除指标间的差异，从而计算各指标权重．熵权法有如下３个步骤．１）数据标准化．利用极值法进行指标间的归一化处理．狀个指标，则熵值犲犼＝－犽∑狆犻，犼ｌｎ（犻＝１，２，…，犿；２）熵值计算．设有犿个被评价对象，狆犻，犼），犼＝１，２，…，狀．其中：犽＝１／ｌｎ狀，则有０≤犲犼≤１．犿３）权重确定．权重狑犼＝犵犼／∑犵犼，２，…，狀．其中：２，…，狀，犼＝１，犵犼＝１－犲犼，犼＝１，犵犼为第犼个指标犻＝１的差异系数．１．２．２空间自相关性为明确新型城镇化质量的空间分布特征，采用空间自相关性的全局Ｍｏｒａｎ  ｓ犐指数测度福建省新型城镇化水平．全局Ｍｏｒａｎ  ｓ犐指数的计算公式为狀狀狀Ｍｏｒａｎ  ｓ犐＝ ∑ ∑犠犻，犼（狓犻－狓）（狓犼－狓）／∑ （狓犻－狓）２．犻＝１犼＝１犻＝１式中：狓犻，狓犼分别为位置犻，狓为新型城镇化质量的平均值；狀为观察值总数；犠犻，犼为空间权重犼的观察值；矩阵（空间相邻时权重为１，空间不相邻时权重为０）．由此可知：Ｍｏｒａｎ  ｓ犐＞０，表示新型城镇化质量存在空间正相关性，表现为空间集聚特征；Ｍｏｒａｎ  ｓ犐＜０表示新型城镇化质量存在空间负相关性，表现为空间分散特征；Ｍｏｒａｎ  ｓ犐＝０，表示新型城镇化质量空间分布呈随机性．１．２．３时间权重的确定在动态评价过程中，时间权重的确定是新型城镇化质量评价的关键，时间权重表明新型城镇化质量在不同时刻的状况［１９］．基于不同的评价标准，采用不同的方法计算确定，即犖犜犽＝λ犽／∑λ犽，（ λ犽＝ｅｘｐ－犽＝１２［犽－犖］，２）犽＝１，２，…，犖．式中：犖为时刻数． λ犽为犜犽第犽个时刻的时间权重；１．２．４核密度估计核密度估计（ｋｅｒｎｅｌｄｅｎｓｉｔｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ＫＤＥ）是在概率论中的非参数检验方ｙｅ法．它借用经验分布函数测算随机变量的概率密度函数曲线，用于描述随机变量分布形态的估计方法［１７，２０］．其基本原理为：给定随机变量狓的密度函数为犳（狓），则随机变量的经验分布函数为狀狓－狓犻１犓． ∑ 犺狀犺犻＝１式中：犖表示观测值的个数；犺表示带宽；犓为核函数．狓）＝犳（（）文中借助Ｅｖｉｅｗｓ１０．０软件，选择随机变量狓服从正态分布的高斯核函数对福建省新型城镇化质量的动态变化进行估计，其计算式为犓（狓）＝狓２１ｅｘｐ－．２２π 槡（）２研究数据来源与指标选取２．１数据来源福建省现辖９个地级市和１个综合实验区，截止２０１７年底，福建省常住人口数为３９１１万人，第二、三产从业人员比重分别为３５．５％，４２．８％，国民生产总值为３２２９８．２８亿元．搜集福建省９个地级市的４４个指标的面板数据，其社会经济数据主要来源于由中国统计出版社出版的《中国城市统计年鉴犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６５６２０２１年（２００９－２０１８年）》《福建省统计年鉴（２００９－２０１８年）》，以及下辖市域城市统计年鉴．针对少数个别年份数据缺失问题，可通过《中国社会经济大数据研究平台》《政府工作报告》，以及福建省统计数据库中获取，或者通过Ｏｒｉｉｎ９．１软件对序列数据进行插值和外推获得．ｇ２．２指标选取基于已有指标体系建立的研究成果，遵循系统性、科学性、可操作性等原则，从“五位一体”的总体格局出发，立足于城市内部经济、社会、环境、文化、制度等方面，构建涵盖经济、社会、生态、文化及制度建设五个方面的城镇化质量指标体系，如表１所示．表１新型城镇化质量评价指标体系Ｔａｂ．１Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｏｆｎｅｗ ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｙｐｅｕｙ目标层要素层经济总量经济结构经济发展水平经济外向性经济效率人口发展生活水平社会发展水平公共服务科研教育水平污染物排放生态发展水平环境治理绿化建设文化供给文化发展水平文化需求指标层指标属性全社会固定资产投资＋地区生产总值＋第三产业产值占地区生产总值比重＋第三产业从业人员占年末单位从业人员比重＋进出口商品总额＋实际利用外商金额＋社会劳动生产率＋投入产出比＋常住人口＋自然增长率－城市人口密度－城镇居民人均可支配收入＋城镇居民人均消费支出＋年末城镇登记失业人员数－城乡人均可支配收入差距－城镇单位在岗职工平均工资＋公交车标准运营车数＋医院、卫生院数＋参加城镇基本医疗保险人数＋年末实有道路面积＋自来水受益村数＋医生数（执业医师＋执业助理医师）＋Ｒ＆Ｄ经费支出专利申请数＋［２，９，１１  １２，１４］［２，９，１１  １２，１４］＋政府在教育的财政支出＋每万人中拥有在校大学生数＋工业废水排放量－工业二氧化硫排放量－工业烟（粉）尘排放量－一般工业固体废物综合利用率＋污水处理厂集中处理率＋生活垃圾无害化处理率＋公园绿地面积＋建成区绿化覆盖率＋电视节目综合人口覆盖率＋博物馆数＋公共图书馆图书总藏量＋城镇居民消费支出中教育文化娱乐支出＋文化、体育和娱乐业单位从业人员＋政府在科学技术、文化体育和传媒的财政支出＋犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．参考文献［２，１１  １２，２１］［７，２１］第５期刘英英，等：福建省新型城镇化质量动态演化机理６５７续表Ｃｏｎｔｉｎｕｅｔａｂｌｅ目标层要素层对外开放指标属性外商投资企业数＋合同外资金额＋政府财政收入占地区生产总值比重－政府财政支出占全社会消费品零售总额的比重－制度建设水平政府与市场关系指标层参考文献［１４，２１  ２２］３新型城镇化质量评价３．１新型城镇化质量水平由熵权法计算得出各指标权重，结合福建省９个地级市２００８－２０１７年的基础数据，计算得出新型城镇化质量的综合水平（图２）；然后，根据ＡｒｃＧＩＳ的自然间断点法，将新型城镇化质量的综合得分划分高速发展（＞０．６５）、中等发展（０．４５～０．６５）、低速发展（＜０．４５）三个等级（图３）．图２２００８－２０１７年福建省新型城镇化质量的综合水平Ｆｉ２Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｅｖｅｌｏｆｎｅｗ ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｇ．ｙｐｅｕ图３福建省新型城镇化综合水平Ｆｉ３Ｎｅｗ ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｇ．ｙｐｅｕｌｅｖｅｌｉｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｊｌｉｔｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｄｕｒｉｎｇ２００８  ２０１７ｑｕａｙｉｊ由图２，３可知：福建省新型城镇化质量区域差异明显，总体表现出与区域社会经济发展水平相似的空间分布特征．福建省的福州市、厦门市的城镇化质量属于高水平，表现为高水平发展的经济建设、生态建设与制度建设；泉州市的城镇化质量属于中等水平，表现为中等发展水平的制度、经济、社会与文化建设；而莆田市、三明市、漳州市、南平市、龙岩市、宁德市等６个城市的城镇化质量属于低水平，这些城市的经济发展均处于较低水平，表明在提升城镇化质量过程中，经济发展仍占据主导地位．但相比之下，莆田市、龙岩市、漳州市的生态发展质量相对较高，漳州市、三明市、龙岩市的经济发展质量和文化发展质量处于中等水平，龙岩市、漳州市、宁德市的制度建设发展质量处于中等水平；莆田市的经济发展质量、文化发展质量以及制度建设发展质量最为薄弱，均处于全省最低水平．因此，亟需从 “五位一体”的经济发展角度出发，全方位地提升市域城镇化质量．３．２新型城镇化质量空间自相关分析全局Ｍｏｒａｎ  ｓ犐指数从宏观上反映了福建省新型城镇化质量的空间自相关性，如表２所示．从时间表２福建省新型城镇化质量的全局Ｍｏｒａｎ  ｓ犐检验Ｔａｂ．２ＧｌｏｂａｌＭｏｒａｎ  ｓ犐ｔｅｓｔｏｆｎｅｗｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｙｉｊ年份全局Ｍｏｒａｎ  ｓ犐犣值犘值显著水平／％相关性检验情况空间格局２００８０．８７７１４．２３９９０．０１３５正是集聚是集聚２０１１０．９６５０４．０７１８０．０１０５正２０１４０．９６１５４．２６８００．０１０５正是集聚２０１７０．９５４１４．２２８９０．００６５正是集聚序列来看，新型城镇化质量呈现出“上升下降上升下降上升下降上升”分布态势，相应空间格局表现犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６５８２０２１年为“聚集分散聚集分散聚集分散聚集”（图４）．从表２可知：Ｍｏｒａｎ  ｓ犐指数均为正值，且具有５％显著性，表明福建省城镇化质量呈现显著的空间正相关性．即市域城镇化发展受其邻近市域城镇化质量的影响较为显著，且空间集聚类型呈高值集聚．３．３城市化速度与质量同步化分析为揭示福建省城市发展速度与城镇化质量的空间异质性，文中以福建省新型城镇化质量为横坐标，用１０ａ福建省地级市的人口城镇化率分别乘以２００８－２０１７年依次对应的时间权重（表３）；然后，将乘积值加和得到图４福建省新型城镇化质量的空间自相关的城市化率作为纵坐标，求得新型城镇化质量和城市化ｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｙｉｊＦｉ４ＧｌｏｂａｌＭｏｒａｎ  ｓ犐ｏｆｎｅｗ ｔｇ．ｙｐｅ率的平均值，将其显示在原点位置，然后绘制散点图（图表３２００８－２０１７年的时间权重Ｔａｂ．３Ｔｉｍｅｗｅｉｔｄｕｒｉｎｇ２００８  ２０１７ｇｈ年份犜犽２００８２００９２０１０２０１１２０１２２０１３２０１４２０１５２０１６２０１７１．４６９６５× ７．２２２９９× １．３０５９５× ８．６８６４０× ２．１２５４９× ０．０００２０．００６３０．０７７２０．３４５９０．５７０３１０－１８１０－１５１０－１１１０－９１０－６５）．图５中：四个象限体现的是城市速度与质量的匹配情况．第一象限为 “高高”型（ＨＨ），即高速度和高质量；第二象限为“低高”型（ＬＨ），即低速度和高质量；第三象限为“低低”型（ＬＬ），即低速度和低质量；第四象限为“高低”型（ＨＬ），即高速度和低质量．其中第一、三象限表现为质量同步发展，第二象限表现为质量超前发展，第四象限表现为质量滞后发展．由图５可知：福建省城市化发展为质量同步发展，主要以“高高”型和 “低低”型为主．“ＨＨ”型城市主要图５福建省城市化发展质量是福州市、厦门市和泉州市．该类型城市的经济水平相与城镇化率同步发展情况对较高，高水平的经济发展促进城市化发展速度，同时也提升了城镇化质量；ＬＬ型城市主要集中在莆田市、宁德市、漳州市、三明市和龙岩市．该类型城市经济发展水Ｆｉ５Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｇ．ｙａｎｄｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅｉｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｊ平较低，同时社会发展、生态发展、文化发展、制度发展水平均较低，致使城市发展速度和城镇化质量较低，其中莆田市、龙岩市、宁德市的文化建设水平最低，三明市、漳州市、南平市的制度建设水平最低．４新型城镇化质量空间差异的动态演进利用Ｅｖｉｅｗｓ１０．０软件对福建省省域和局域尺度下２００８，２０１１，２０１４和２０１７年的新型城镇化质量水平进行核密度估计，以此揭示新型城镇化质量发展的动态演化规律．４．１省域尺度福建省省域尺度下新型城镇化质量的演变趋势，如图６所示．图６中：横坐标表示福建省城镇化质量，纵图６省域尺度下新型城镇化质量的动态演进坐标表示核密度分布．从图６可知：从位置来看，２００８－Ｆｉ６Ｄｙｎａｍｉｃｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｅｗ ｔｇ．ｙｐｅ２０１７年间的核密度曲线呈向右移动态势，说明福建省整ｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｎｐｒｏｖｉｎｃｉａｌｓｃａｌｅｙｉ体城镇化质量在逐年提升．核密度曲线左尾延长度在２００８－２０１４年间逐渐减小，２０１７年略微增加，说明区域差距呈先增大后减小的趋势；而核密度曲线的右拖尾现象并不明显．从峰度变化来看，核密度曲犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘英英，等：福建省新型城镇化质量动态演化机理６５９线主峰峰值的宽度逐年缩小，且峰顶以左面积逐年缩小，以右面积逐年扩大，表明福建省城市化综合发展质量增长较快，城市化质量低值区正逐步减少．从形状来看，核密度曲线呈双峰形态，表明福建省城镇化质量出现两极分化现象，城市发展质量趋于分散．４．２局域尺度选取闽东、闽西、闽南三个地区，其局域尺度下的新型城镇化质量动态演化态势如图７所示．从图７可知：从位置上看，２００８－２０１７年间的核密度曲线均向右偏移，表明其城镇化质量逐渐向高水平发展的动态过程，且闽西地区向右偏移的距离最大，体现闽西地区快速城镇化的态势；闽南地区核密度函数双尾呈略微延长趋势，表明闽南地区城镇化质量的差距逐渐扩大．从峰度（ａ）闽东地区上看，主峰极为陡峭，表明其城市化质量的区域差异逐（ｂ）闽南地区（ｃ）闽西地区图７局域尺度下新型城镇化质量的动态演进Ｆｉ７Ｄｙｎａｍｉｃｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｅｗ ｔｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｎｌｏｃａｌｓｃａｌｅｇ．ｙｐｅｕｙｉ渐缩小，且区域城镇化发展速度的差距逐步趋同．从形状上看，闽东地区核密度函数呈明显的“Ｍ”型双峰分布，表明城镇化质量趋于分散，这主要因为区域城镇化质量的显著差异；闽西地区和闽南地区核密度函数呈多峰分布，表明城镇化质量出现极化现象．５结论文中基于“五位一体”发展理念框架，构建了新型城镇化质量的指标体系，测度福建省新型城镇化质量分析城市发展质量的时空格局及动态演化，得到如下几点结论．１）福建省新型城镇化质量区域差异明显．高水平的城市发展主要以福州市和厦门市为主，泉州市的城市发展则呈现出中等水平状态，其他城市则处于低水平的城市发展，总体表现出与区域社会经济发展水平相似的空间分布特征．２）福建省新型城镇化质量的空间格局表现为“聚集分散聚集分散聚集分散聚集”，且城镇化质量呈现显著的空间正相关性，空间集聚类型呈高值集聚．城镇化率与城镇化发展为质量同步性．主要表现为以福州市、厦门市和泉州市为主的“高高”型，以及其他地级市的“低低”型．３）福建省新型城镇化质量呈逐年上升趋势，表现出两极分化的空间非均衡特征，区域间差距区域分散．局域尺度下，城镇化发展质量呈现出向高水平发展的动态过程，表现出两极多级分化分布，区域间差距趋于分散．近４０多年来，中国城镇化建设成就斐然，福建省新型城镇化水平处于较高水平，高质量的城镇化发展已成为中国城市建设的重要导向．在新时代背景下，调整适宜城市发展的内在要求，推进新型城镇化与现代化、数字化与智能化协同发展，构建城镇命运共同体．研究还发现，城镇化质量发展存在显著的空间关联性，区域之间要素流动增强，城镇化水平表现出趋同效应．在城镇化建设过程中，应以经济发展为出发点，以社会发展作为基本保障，以城市资源与公共服务为要素力，以文化传承为助推力，以政府政策犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６６０２０２１年导向为牵引力，充分发挥城市资源优化配置，不断提升新型城镇化发展质量的高度、广度和深度．参考文献：［１］汪丽，李九全．新型城镇化背景下的西北省会城市化质量评价及其动力机制［Ｊ］．经济地理，２０１４，３４（１２）：５５  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６０．ＤＯＩ：１０．１３５４６／ｊ．ｊｙｊ２２．０１３．［１２］李雪涛，吴清扬．新型城镇化测度及其协调发展的空间差异分析［Ｊ］．统计与决策，２０２０，３６（８）：６７  ７１．ＤＯＩ：１０．ｃｎｋｉ．ｔｃ．２０２０．０８．０１３．１３５４６／ｊ．ｊｙｊ［１３］李燕娜．湖南省新型城镇化质量指标体系构建及评价研究［Ｊ］．中国农业资源与区划，２０２０，４１（２）：１７２  １７７．ＤＯＩ：１０．７６２１／ｃａｒｒ１００５  ９１２１．２０２００２２１．ｊｐ．［１４］刘晶，方创琳，何伦志，等．“一带一路”沿线国家城镇化发展质量综合评价：基于经济，制度，社会视角［Ｊ］．经济地理，２０１９，３９（４）：５９  ６６．ＤＯＩ：１０．１５９５７／ｃｎｋｉ．ｄｌ．２０１９．０４．００８．ｊ．ｊｊ［１５］杨洋，黄聪，何春阳，等．山东半岛城市群新型城镇化综合水平的时空变化［Ｊ］．经济地理，２０１７，３７（８）：７７  ８５．ＤＯＩ：ｃｎｋｉ．ｄｌ．２０１７．０８．０１０．１０．１５９５７／ｊ．ｊｊ［１６］王德利．中国城市群城镇化发展质量的综合测度与演变规律［Ｊ］．中国人口科学，２０１８，３８（１）：４６  ５９．［１７］陈利，朱喜钢．中国城镇化的地域非均衡及其动态演进：来自基尼系数及核密度估计的经验证据［Ｊ］．统计与信息论坛，ｉｓｓｎ．１００７  ３１１６．２０１７．０５．０１２．２０１７，３２（５）：７６  ８４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［１８］刘英英，石培基，刘玲，等．基于ＤＰＳＩＲ陇南市土地利用规划环境影响评价［Ｊ］．土壤通报，２０１１，４２（４）：７９５  ８００．ｃｎｋｉ．ｔｒｔｂ．２０１１．０４．００５．ＤＯＩ：１０．１９３３６／ｊ．［１９］易平涛，周义，郭亚军，等．一种体现发展趋势的动态综合评价方法［Ｊ］．运筹与管理，２０１６，２５（６）：１７５  １８０．ＤＯＩ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０１６．０２１７［２０］张振龙，孙慧．新疆城镇化的时空特征与动力因素研究：基于核密度与分位数模型的实证分析［Ｊ］．新疆师范大学学报（哲学社会科学版），２０１６，３７（４）：１４１  １４８．ＤＯＩ：１０．１４１００／ｃｎｋｉ．６５  １０３９／ｇ４．２０１６．０４．０１７．ｊ．［２１］李程骅．新型城镇化战略下的城市转型路径探讨［Ｊ］．南京社会科学，２０１３（２）：７  １３，２２．ＤＯＩ：１０．１５９３７／ｃｎｋｉ．ｊ．ｉｓｓｎ１００１  ８２６３．２０１３．０２．０１５．［ｉｓｓｎ．２２］曾智洪．中国新型城镇化包容性制度创新体系研究［Ｊ］．城市发展研究，２０１７，２４（５）：１  ７．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．１００６  ３８６２．２０１７．０５．００１．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０５０１８ ? 结合目标检测与特征匹配的多目标跟踪算法叶靓玲１，李伟达１，郑力新１，曾远跃２，黄凯２（１．华侨大学工学院，福建泉州３６２０２１；２．福建省特种设备检验研究院泉州分院，福建泉州３６０２１）摘要：针对多目标跟踪算法在遮挡频繁的场景下存在目标关联准确性低的问题，提出一种结合检测与特征匹配的多目标跟踪算法．该算法引入检测精度较高的ＹＯＬＯｖ５作为多目标跟踪的检测器，能够精准定位目标，有效提高跟踪精度；在面对目标间遮挡时，通过专门设计特征匹配模型提取更为细致的特征，能够有效降低跟踪时目标ＩＤ的切换次数．在ＭＯＴ１６数据集上对跟踪性能进行评估，结果表明：所提方法可以有效缓解目标遮挡，实现稳定跟踪．关键词：多目标跟踪；目标检测；特征匹配；深度学习；ＹＯＬＯｖ５中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６６１０９ ? ? ? 犕狌犾狋犻犾犲犗犫犲犮狋犜狉犪犮犽犻狀犵犃犾狅狉犻狋犺犿犅犪狊犲犱狅狀狆犼犵犇犲狋犲犮狋犻狅狀犪狀犱犉犲犪狋狌狉犲犕犪狋犮犺犻狀犵ＹＥＬｉａｎｇｌｉｎｇ１，ＬＩＷｅｉｄａ１，ＺＨＥＮＧＬｉｘｉｎ１，ＺＥＮＧＹｕａｎｙｕｅ２，ＨＵＡＮＧＫａｉ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ；ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ２．ＱｕａｎｚｈｏｕＢｒａｎｃｈ，ＦｕｉａｎＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｔＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈｉｎａ）ｊｐｍｅｎ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇａｌｒｉｔｈｍ（ＭＯＴ）ｈａｄｌｏｗａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔａｒ  ｐｊｇｏｔａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｉｎｆｒｅｔｏｃｃｌｕｓｉｏｎｓｃｅｎｅｓ，ａｎＭＯＴａｌｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇｉｓｐｒｏ  ｇｅｑｕｅｎｇｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＴｈｉｓａｌｒｉｔｈｍｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓＹＯＬＯｖ５ｗｉｔｈｈｉｔｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｓａｄｅｔｅｃｔｏｒｆｏｒＭＯＴ，ｐｏｇｏｇｈｄｅｗｈｉｃｈｃａｎａｃｃｕｒａｔｅｌｏｃａｔｅｔｈｅｔａｒｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｒｏｖｅｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ａｆｅａｔｕｒｅｙｌｇｅｙｉｍｐｍａｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｓｐｅｃｉａｌｌｓｉａｃｉｎｇｔｈｅｇｏａｌｓｋｅｅｐｏｕｔ．ＴｈｉｓｃａｎｅｘｔｒａｃｔｍｏｒｅｄｅｔａｉｌｅｄｆｅａｔｕｒｅｓｙｄｅｇｎｅｄｗｈｅｎｆａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｅｄｕｃｅｔｈｅＩＤｓｗｉｔｃｈｉｎｇｎｕｍｂｅｒｓｄｕｒｉｎｇｔｒａｃｋｉｎｇ．ＴｈｅｔｒａｃｋｉｎｇｆｅａｔｕｒｅｉｓｅｖａｌｕａｔｅｄｏｎｔｈｅｙｒＭＯＴ１６ｄａｔａｓｅｔ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｌｌｅｖｉａｔｅｔｈｅｏｃｃｌｕｓｉｏｎｏｆｔｈｅｇｏｙａｔａｒｔａｎｄａｃｈｉｅｖｅｓｔａｂｌｅｔｒａｃｋｉｎｇ．ｇｅ犓犲狉犱狊：ｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ；ｔａｒｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇ；ｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇ；ＹＯＬＯｖ５ｐｊｇｅ狔狑狅多目标跟踪是计算机视觉和公共安全领域的热点研究问题［１２］，已被广泛应用于各行各业，如自动驾驶、行为分析和智能监控等．但在复杂场景下，多目标的实际应用仍面临许多挑战，如相似目标的区分、目标遮挡［３］、目标在镜头前的突然产生和消失等．为了解决这些问题，李星辰等［４］针对目标遮挡，提收稿日期：２０２１０５１４ ? ? 通信作者：郑力新（１９６７Ｅ ｍａｉｌ：ｚｌｘ＠ ?），男，教授，博士，主要从事运动控制、机器视觉、图像处理与模式识别的研究．ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：福建省科技计划项目（２０２０Ｙ００３９）；福建省泉州市高层次人才创新创业项目（２０２０Ｃ０４２Ｒ）华侨大学学报（自然科学版）６６２２０２１年出目标轨迹修正的相应策略，在一定程度上能够缓解遮挡带来的目标身份切换问题．但这种依靠运动轨迹预测模型进行数据关联，在面对目标过多的复杂场景时，跟踪的准确性仍有待提高；Ｗａｎｇ等［５］利用方向梯度直方图（ｈｉｓｔｏｇｒａｍｏｆｏｒｉｅｎｔｅｄｇｒａｄｉｅｎｔ，ＨＯＧ）进行在线外观特征判断，只能保证局部的高效特征，对全局的轨迹关联仍有一定影响．针对上述的问题，本文基于深度学习，提出一种结合检测和特征匹配的多目标跟踪算法框架．１目标检测和特征匹配的多目标跟踪方法多目标跟踪算法框架，如图１所示．该框架主要由３个部分组成，即目标检测模型、特征匹配模型和跟踪模型．首先，将图像犐狋＋１输入到目标检测模型中，通过ＹＯＬＯｖ５检测器获得每一帧中目标边界框的坐标信息犇狋＋１；其次，将犐狋＋１输入到预训练好的特征匹配模型中得到１２８维的特征向量犉狋＋１；最后，将犉狋＋１与特征空间犛犻中已保存的特征向量进行特征匹配（其中犻代表特征空间中存储的图像帧数）．若匹配值越大，代表二者为相同目标的可能性更大；反之，则为相同目标的可能性更小．预测犐狋帧中所有目标在犜＋１帧中的位置，记为犘狋＋１，并将犘狋＋１和目标检测信息犇狋＋１与特征匹配的结果进行轨迹关联，从而得到完整的目标跟踪轨迹．图１多目标跟踪算法框架图Ｆｉ１Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｇ．ｐｊ１．１目标检测模型［］Ｂｅｗｌｅｙ等６提到检测算法的精度能直接影响多目标跟踪的准确性，因此将现阶段检测精度较高的ＹＯＬＯｖ５引入多目标跟踪算法中．利用ＹＯＬＯｖ５来准确定位并获取目标边界框的坐标信息犇，以便作为后续跟踪模型的输入．首先将输入图像按照一定的尺度标准划分成单元格，该单元格负责预测目标边界框的坐标信息．为了得到更多大小不一的尺度，使检测网络具有更好的鲁棒性，在输入端中使用Ｍｏｓａｉｃ数据增强技术随机将４张图片进行缩放、裁剪和分布．同时，为了减少输入图像的冗余信息，在输入端加入自适应图片缩放技术来自动地添加最少的黑边，达到减少信息的目的．定义原始图像的尺寸为犕 ×犖，预计缩放的尺寸为犘×犘，具体的自适应图片缩放的计算式为ｎ｛ α ＝ｍｉ α１， α２｝， α１＝犘／犕， α２＝犘／犖，烌犕′ ＝犕 ×α，犖′ ＝犖 ×α，犎＝犕′－犖′，烍（１）烎犌＝ｍｏｄ（犎，３２），犡＝犌／２．式（１）中：犕′×犖′是缩放后的图像尺寸；犎是原始图像需要填充的高度；犌是像素个数， α 是缩放系数；通过犎对３２取余得到；犡是图像两端需要填充的数值大小．为了达到下采样的同时不丢失信息，在图像输入主干网络前，对其进行切片操作．因此在主干部分，采用Ｆｏｃｕｓ结构来形成图像特征．具体Ｆｏｃｕｓ结构的关键操作，如图２所示．［］为了进一步加强检测网络特征融合的能力，在Ｎｅｃｋ部分７加入ＣＳＰＮｅｔ网络设计的ＣＳＰ２结构［８］．ＣＳＰ２将基础层的特征映射分成两部分，然后利用跨阶层次将二者合并．具体的ＣＳＰ２结构，如图３所示．其中每个ＣＢＬ模块分别由卷积、ＢＮ（ｂａｔｃｈｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ）和ＬｅａｋｙＲｅＬｕ激活函数组成，最后输犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期叶靓玲，等：结合目标检测与特征匹配的多目标跟踪算法６６３出端得到每帧中目标边界框的坐标信息犇．在后续多目标跟踪中，对利用ＹＯＬＯｖ５得到的目标信息进行跟踪．图２Ｆｏｕｃｓ切片操作图图３ＣＳＰ２结构Ｆｉ２Ｆｏｕｃｓｓｌｉｃｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｇ．Ｆｉ３ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＣＰＳ２ｇ．１．２特征匹配模型多目标跟踪中目标特征的提取，可以看作是行人重识别网络（ＲｅＩＤ）的具ｒｓｏｎｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｐｅ［］体实现［９］．Ｗｏｋｅ等１０指出ＲｅＩＤ能够有效缓解目标遮挡，提高关联的准确性，对关联轨迹可起到有效ｊ的辅助作用．因此，文中利用深度学习强大的表征输出能力，设计一个ＲｅＩＤ网络作为多目标跟踪的特［］征匹配模型．该特征匹配模型以ＲｅｓＮｅｔ５０１１作为主干网络．特别针对多目标跟踪场景，文中做如下３点改进．１）为确保网络能捕捉更细致更全面的底层特征，在浅层网络中采用更宽的网络宽度和更大的卷积核（５×５）．虽然采用更大的卷积核会增加少量计算开销，但相应将步长设置为２，步长较大，后续参与计算的图像会变小，这样可以有效减少模型的计算复杂度．２）为有效减少特征的损失，再次采用步长为２的卷积操作代替网络中的最大池化操作．３）为防止特征在传递过程中的损失，在特征匹配模型中不再使用ＲｅＬＵ激活函数，转而使用线性激活函数．提取目标的特征过程，如图４所示．即先输入一张图像犐狋，经过改进后的特征提取网络，得到输入图像的感兴趣区域，最后经过一个全局平均池化层将提取到的特征映射成一个１２８维的一维向量．图４目标特征的提取过程Ｆｉ４Ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｂｅｃｔｆｅａｔｕｒｅｇ．ｊ由于多目标跟踪中目标特征差异性小，为了更好识别目标特征，判断前后两帧中的跟踪目标是否属［］［］于同一身份，使用Ｔｒｉｌｅｔ损失１２进行度量学习，选择Ｍａｒｋｅｔ１５０１数据集９进行训练．Ｔｒｉｌｅｔ损失可ｐｐ以使具有相同标签的样本在嵌入空间里尽量接近，不同标签的样本在嵌入空间中尽量远离．具体地，将［］Ｔｒｉｌｅｔ损失定义为：输入一个三元组〈犪，狀〉，其中犪是ａｎｃｈｏｒ锚点１３，是从训练集中随机选取的一ｐ狆，个样本，狀是与犪不同类别的样本．即将ａｎｃｈｏｒ作为一个锚点，通过学习后，使狆是与犪同类别的样本，得同类样本狆更加接近犪，而不同类样本狀远离犪．在嵌入空间中，这个三元组应该满足（犔＝ｍａｘ（犱（犪，犪，狀）＋ｍａｒｉｎ，０）．２）ｇ狆）－犱（式（２）中：阈值ｍａｒｇｉｎ是衡量样本相似度的重要指标．较大的阈值可以增强模型对不同类样本的区分度，较小的阈值则不能有效区分同类样本．因此，在训练初期先选择一个较小的阈值，接着再针对测试的结果对阈值进行增大或缩小的调整．１．３跟踪模型跟踪模块中进行前后两帧之间多个目标的轨迹关联，主要包括判断新目标的出现、处理旧目标的消失和匹配前后两帧间目标的ＩＤ．因此可以将前后两帧之间的轨迹关联看作是求最优解的过程．即将通过目标检测模型得到的目标检测信息犇看作是一个图解空间，第犜＋１帧中的所有检测框记为犇狋＋１，第犜帧中的所有预测框记为犘狋＋１．由于同帧不会存在相同目标，因此同帧中的目标不能进行轨迹关联，故犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６６４２０２１年匹配关联时只需要关注前后两帧间的目标．然而，由于每个目标的匹配地位不相同，需要对每个目标赋予相应的权重，为此引入ＫＭ算法［１４］来求解前后两帧中目标的最优匹配轨迹．文中利用ＫＭ算法进行轨迹的关联，采用通过目标检测模型得到的检测信息犇狋＋１与预测框犘狋＋１的交并比（ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｏｖｅｒｕｎｉｏｎ，ＩｏＵ）作为不同目标的占比权重．ＩｏＵ的计算式为犛犇ＩｏＵ＝式（３）中：犛犇狋＋１是第犜帧检测框的面积；犛犘狋＋１ ∩ 犛犘狋＋１．犛犇 ∪ 犛犘狋＋１狋＋１狋＋１（３）是第犜＋１帧预测框的面积．ＩｏＵ的值越接近１，表明检测框与预测框的关联性越大，意味着二者是相同目标的可能性越大．当ＩｏＵ大于一定阈值时，认为是相同目标．文中的阈值选为０．４．首先，对每个目标赋值，将犇狋＋１中的目标赋值为与其相邻目标的最大权重值；犘狋＋１中赋值为０．接着利用ＫＭ匹配原则对犇狋＋１中目标值与其相邻权重值相同的目标进行匹配．２实验结果与分析为了验证文中算法具有良好的跟踪性能，在多目标跟踪数据集ＭＯＴ１６［１５］上进行测试评估．实验平台为Ｌｉｎｕｘ服务器，ｔｈｏｎ３．８和ｐｙｔｏｒｃｈ编程实现上述算法．在ＮＶＩＤＩＡＧｅＦｏｒｃｅＧＴＸＴｉｔａｎＧＰＵ上ｐｙ进行特征匹配模型的训练和多目标跟踪算法的测试．文中所提多目标跟踪算法属于ＳＤＥ框架［１６］，即目标检测和特征匹配是两个独立的阶段．因此，在实验中，选择阶段式训练．首先，在多目标跟踪的检测模型中引入精度更高的ＹＯＬＯｖ５．在特征匹配模型中，用Ｍａｒｋｅｔ１５０１数据集的行人身份标注训练文中所提的特征匹配模型．模型采用Ａｄａｍ优化器训练６０个周期ｅｐｏｃｈ，学习率为设置为０．００１，ｂａｔｃｈ＿ｓｉｚｅ设置为６４．２．１实验数据集［］ＭＯＴ１６（ｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ１６）是在２０１６年被Ｍｉｌａｎ１５提出，主要用于衡量多目标跟踪算法ｐｊ性能的，也是多目标跟踪领域中最具有挑战的数据集之一，包括静态摄像机和动态摄像机拍摄的７个不同场景，共１１２３５张图像．标注的主要目标为行人和车辆．图５为ＭＯＴ１６部分场景．从图５可知：每个场景都拥有丰富的画面信息，包含多个行人目标，目标间存在严重遮挡、光照变化和复杂天气等挑战．因此，利用ＭＯＴ１６数据集对文中提出的算法进行验证，可以进一步说明在复杂场景下该算法有较好的泛化能力和鲁棒性．图５ＭＯＴ１６部分场景Ｆｉ５ＳｏｍｅｓｃｅｎｅｓｉｎＭＯＴ１６ｇ．２．２检测模型对跟踪器性能的影响采用多目标跟踪领域流行的评估标准对算法进行评估．对跟踪影响最大的四个指标分别为：多目标跟踪准确度（ｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ，ＭＯＴＡ）、多目标跟踪精度（ｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｐｒｅ  ｐｊｐｊ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期叶靓玲，等：结合目标检测与特征匹配的多目标跟踪算法６６５ｃｉｓｉｏｎ，ＭＯＴＰ）、识别Ｆ１分数（ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎＦ  ｓｃｏｒｅ，ＩＤＦ１）和目标身份切换次数（ｉｄｅｎｔｉｔｔｃｈｅｓ，ｙｓｗｉＩＤｓ）．为了验证ＹＯＬＯｖ５检测算法对跟踪器的有效性，文中挑选了３种当下检测效果较好的检测器［］［］［］［］（ＦａｓｔｅｒＲＣＮＮ１７，ＹＯＬＯｖ３７，ＹＯＬＯｖ５），并组合两种不同的特征匹配模型（ＷＲＮ１８，ＲｅｓＮｅｔ５０１１）在ＭＯＴ１６  ０５序列中对其进行评估，结果分别如表１，２所示．每一组评估中只设置一个变量，以保证算法的可信度．表１不同检测算法组合相同的ＷＲＮ特征匹配模型Ｔａｂ．１ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｓａｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｓａｍｅＷＲＮｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅｌｇｏ算法ＭＯＴＡ↑ ＭＯＴＰ↑ ＩＤｓ↓ ＩＤＦ１↑ ＦａｓｔｅｒＲＣＮＮ＋ＷＲＮ２６．９６７．５６５３４ＹＯＬＯｖ３＋ＷＲＮ４３．５７０．１５８３５．４ＹＯＬＯｖ５ｓ＋ＷＲＮ４７．５７４．１６２５９．５ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＷＲＮ４６．８７５．３６０５８．８表２不同检测算法组合相同的ＲｅｓＮｅｔ５０特征匹配模型Ｔａｂ．２ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｓａｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｓａｍｅＲｅｓＮｅｔ５０ｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅｌｇｏ算法ＭＯＴＡ↑ ＭＯＴＰ↑ ＩＤｓ↓ ＩＤＦ１↑ ＦａｓｔｅｒＲＣＮＮ＋ＲｅｓＮｅｔ５０２９．８６７．７６６３８．２ＹＯＬＯｖ３＋ＲｅｓＮｅｔ５０４４．３７０．１５６３９．４ＹＯＬＯｖ５ｓ＋ＲｅｓＮｅｔ５０４７．９７４．８４９４１．９ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＲｅｓＮｅｔ５０４８．２７５．７５０５８．２ＭＯＴＡ是评估跟踪准确性的重要指标，而ＭＯＴＰ是衡量检测器的定位精度．从表１可知：引入ＹＯＬＯｖ５检测算法（ＹＯＬＯｖ５ｓ＋ＷＲＮ和ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＷＲＮ）时，ＭＯＴＡ，ＭＯＴＰ和ＩＤＦ１的得分更高．这说明，检测器性能的好坏在一定程度上能够影响跟踪的鲁棒性；采用ＹＯＬＯｖ５检测器进行跟踪时产生的目标身份切换次数（ＩＤｓ）会略高于ＹＯＬＯｖ３，但并不能单独利用ＩＤｓ的得分来评估跟踪性能的优异．有时可能出现目标身份切换次数较少，但产生较多的轨迹片段，跟踪的稳定性也会受到影响．因此，需要结合ＩＤＦ１，ＩＤｓ和ＭＯＴＡ的得分来评估跟踪的鲁棒性才更具有说服力．［］从表２可知：用与表１相同的３个检测器搭配ＲｅｓＮｅｔ５０１１为主干的特征匹配模型进行跟踪，结果表明使用ＹＯＬＯｖ５的ＭＯＴＡ得分更高．这说明，将ＹＯＬＯｖ５作为多目标跟踪的检测器引入到ＭＯＴ中，能够有效地提高ＭＯＴ的跟踪精度．综合表１，２可知：通过比较ＷＲＮ和ＲｅｓＮｅｔ５０两个特征匹配模型在不同检测器上（ＦａｓｔｅｒＲＣＮＮ，ＹＯＬＯｖ３，ＹＯＬＯｖ５ｓ和ＹＯＬＯｖ５ｘ）的影响，使用ＲｅｓＮｅｔ５０的特征匹配模型在ＭＯＴＡ，ＭＯＴＰ，ＩＤｓ等３个指标上的得分相对更高．特别是当检测器选择ＹＯＬＯｖ５时，使用ＲｅｓＮｅｔ５０（表２中ＹＯＬＯｖ５ｓ＋Ｒｅｓ  Ｎｅｔ５０和ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＲｅｓＮｅｔ５０）相比较于使用ＷＲＮ（表１中ＹＯＬＯｖ５ｓ＋ＷＲＮ和ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＷＲＮ）的特征匹配模型，ＩＤｓ减少约２０％和１７％．这说明，当目标面对遮挡时，基于ＲｅｓＮｅｔ５０的特征匹配模型能够正确关联到相应目标的可能性更高，跟踪稳定性相对更好．造成两个特征匹配模型有如此差异的原因，是因为ＲｅｓＮｅｔ５０的网络层数更深，能够提取更细致更全面的目标外观特征，故当目标存在遮挡时，也能够有效减少目标间的身份切换问题．因此，将ＲｅｓＮｅｔ５０作为特征匹配模型的主干网络能够在目标的数据关联上起到一定的辅助作用．２．３特征匹配模型的性能评估特征匹配模型是基于ＲｅＩＤ，通过分类网络来具体实现的．因此可以利用ＲｅＩＤ中的性能指标ｍＡＰ（ｍｅａｎａｖｅｒａｇｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）和ｒａｎｋ＝１作为评估特征匹配模型的性能．利用ＷＲＮ和ＲｅｓＮｅｔ５０探究特征匹配模型对跟踪性能的影响，可以看出，在检测器相同的情况下，ＲｅｓＮｅｔ５０在跟踪性能上取得的效果更好．为了进一步充分利用ＲｅｓＮｅｔ５０强大的特征提取能力，文中提出改进的特征匹配模型．即在浅层网络中采用更宽的网络宽度和更大的卷积核（５×５），并将步长设置为２来减少卷积操作带来的计算开销．最后，在特征匹配模型中再次使用步长为２的卷积代替最大池化操作，利用线性激活函数来防止特征在传递过程中的损失．改进的特征匹配模型在Ｍａｒｋｅｔ１５０１上训练６０个周期ｅｐｏｃｈ后得到的函数损失，如图６所示．图６犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６６６２０２１年中：犔代表的是Ｔｒｉｌｅｔ损失函数在Ｍａｒｋｅｔ１５０１数据集上训练时的收敛过程；犲ｔｏｐ１代表的是ｔｏｐ１的错误ｐ率．从图６可知：Ｔｒｉｌｅｔ损失函数在训练开始后逐渐收敛．ｐ［］［］［］进一步选用当下流行且性能优越的ＲｅＩＤ算法（ＳＰＲｅＩＤ１９，ＢＦＥ２０，Ｍａｎｃｓ２１）与文中改进的特征匹配模型进行评估，结果如图７所示．图７中：犃为精度．从图７可知：文中通过ＲｅｓＮｅｔ５０改进的特征匹配模型在ｍＡＰ和ｒａｎｋ１上的得分明显优于其他算法．这说明文中所提的特征匹配模型能够有效提取到目标的细致特征．图６特征匹配模型训练的损失函数图图７特征匹配模型与性能优异的ＲｅＩＤ算法的比较Ｆｉ６Ｌｏｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｆｅａｔｕｒｅｇ．Ｆｉ７Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅｌｗｉｔｈｇ．ｍａｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅｌｔｒａｉｎｉｎｇＲｅＩＤａｌｒｉｔｈｍｉｎｅｘｃｅｌｌｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｇｏ为了进一步验证引入的ＹＯＬＯｖ５检测模型与改进的特征匹配模型对提高跟踪器的准确性具有一定的效果．文中所提算法在检测模型部分选择ＹＯＬＯｖ５ｓ模型，在特征匹配模型部分，以ＲｅｓＮｅｔ５０为主干网络进行网络结构的调整并训练后得到特征匹配模型．将文中所提算法在ＭＯＴ１６  ０５序列上与上节中表现优异的组合相对比，得到的评估结果，如表３所示．从表３可知：文中所提算法在检测器上选择了精度更高的ＹＯＬＯｖ５，相比较于ＦａｓｔｅｒＲＣＮＮ＋ＷＲＮ，多目标跟踪的准确性ＭＯＴＡ提高了约２０％，ＩＤｓ减少了近２４％．即引入ＹＯＬＯｖ５能够提升一定的跟踪精度．更重要的是，面对频繁遮挡的场景，利用文中改进的特征匹配模型可以提取更为鲁棒的特征，有效减少目标间的身份切换次数和提高ＩＤＦ１的得分．虽然文中所提算法在ＭＯＴ中引入特征匹配模型来关联目标轨迹，但并没有引入额外的计算开销．针对ＲｅｓＮｅｔ５０改进的特征匹配模型，文中算法在模型参数量Ｐａｒａｍｓ和浮点运算次数（ｆｌｏａｔｉｎｇｐｏｉｎｔＦＬＯＰｓ）上都优于其余算法．其中，ＦＬＯＰｓ可以衡量多目标跟踪算法复杂度．计算目标检ｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，测模型和特征匹配模型复杂度时，输入图像的大小分别为６８０ｐｘ×６８０ｐｘ和２２４ｐｘ×２２４ｐｘ．可见，文中所提算法在没有引入额外开销的同时还能有效缓解遮挡时的身份切换问题并实现稳定跟踪．这主要得益于文中检测算法引入参数量较小，但检测精度相对较高的ＹＯＬＯｖ５ｓ．在特征匹配模型中虽然加大了卷积核来提取更细致的特征，但同时可对网络结构采用步长为２的设置，来减少参与计算图像的大小．与ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＲｅｓＮｅｔ５０相比，文中所提算法虽然会牺牲小部分ＭＯＴＡ和ＭＯＴＰ的精度，但其参数量和复杂度远比ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＲｅｓＮｅｔ５０小得多，并且在跟踪稳定性ＩＤｓ和ＩＤＦ１两个指标上也优于ＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＲｅｓＮｅｔ５０．综合来看，文中所提算法在减少推理时间的同时，还能实现稳定的跟踪．表３总体跟踪性能评估（ＭＯＴ１６  ０５）Ｔａｂ．３Ｏｖｅｒａｌｌｔｒａｃｋｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ（ＭＯＴ１６  ０５）算法ＦａｓｔｅｒＲＣＮＮ＋ＷＲＮＹＯＬＯｖ３＋ＷＲＮＹＯＬＯｖ５ｘ＋ＲｅｓＮｅｔ５０文中所提算法ＭＯＴＡ↑ ２６．９４３．５４８．２４７．８ＭＯＴＰ↑ ６７．５７０．１７５．７７４．８ＩＤｓ↓ ６５５８５０４９ＩＤＦ１↑ ３４３５．４５８．２５９．２Ｐａｒａｍｓ（Ｍｉｌｌｉｏｎ）↓ －１１７．８１１１．２３０．９ＦＬＯＰｓ↓ （Ｇ）－５５２．５２８２．４３４．５２．４与当下同类跟踪算法进行评估为了进一步体现文中所提算法具有良好的跟踪性能，利用ＭＯＴ１６数据集中的７个测试序列进行犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期叶靓玲，等：结合目标检测与特征匹配的多目标跟踪算法６６７［］［］［］［］全面评估，并将其与当下ＭＨＴｂＬＳＴＭ［２２］，ＣＤＡ＿ＤＤＡＬｖ２２３，ＭＴＤＦ２４，ＡＭ＿ＡＤＭ２５和ＯＶＢＴ２６等同类型算法进行对比，结果如表４所示．从表４可知：文中所提算法的ＭＯＴＰ在所有方法中得分最高，说明文中引入的ＹＯＬＯｖ５检测器对定位目标的位置起到一定效果；其次，文中所提算法在ＩＤｓ和ＩＤＦ１两个指标上的表现性能也最好，这表明所提出的特征匹配模型能够有效减少目标间身份切换的次数，有利于稳定跟踪．ＭＨＴｂＬＳＴＭ［２２］，［］ＣＤＡ＿ＤＤＡＬｖ２２３算法的思想与文中所提算法的思想相似，都对目标的特征进行了建模．由此可知，在所有算法中，这三者算法的ＩＤｓ和ＩＤＦ１性能表现最好，特别是文中所提算法，在三者中指标得分最高．这说明，在ＭＯＴ上引入目标特征的建模中，文中所提出特征匹配算法的性能最优，对关联轨迹和维持跟踪的稳定性有一定效果．表４不同方法在ＭＯＴ１６测试集上的结果对比Ｔａｂ．４ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｏｎＭＯＴ１６ｔｅｓｔｓｅｔ算法ＭＨＴｂＬＳＴＭＭＴＤＦＯＶＢＴＭＯＴＡ↑ ＭＯＴＰ↑ ４２．１７５．９４５．７７２．６３８．４７５．４ＩＤｓ↓ ７５３１９８７１３２１ＩＤＦ１↑ ４７．８４０．１３７．８算法ＡＭ＿ＡＤＭＣＤＡ＿ＤＤＡＬｖ２文中所提算法ＭＯＴＡ↑ ＭＯＴＰ↑ ４０．１７５．４４３．９７４．７４２．７７６．１ＩＤｓ↓ ７８９６７６６５５ＩＤＦ１↑ ４３．８４５．１４７．８文中所提算法在ＭＯＴＡ上得分不如ＭＴＤＦ［２４］，这是因为ＭＯＴ是一项复杂的任务，特别是针对［］ＳＤＥ框架下设计的跟踪算法１６，往往会受到检测模型、时空信息等因素的影响．ＭＴＤＦ加入了时空信息，可以在目标相互接近时消除模糊的轨迹关联，因此跟踪的准确性会略高．但该算法在ＩＤｓ和ＩＤＦ１这两个指标上表现不佳，导致跟踪的稳定性不如文中所提算法．它在面对遮挡时依然能够正确关联大部分轨迹，维持稳定鲁棒的跟踪．文中重点关注的是检测器和特征匹配模型对跟踪性能的影响，忽略了时空信息对轨迹关联的影响，后续将进一步加入时空信息来提高多目标跟踪的准确性．２．５行人多目标跟踪为了进一步验证文中所提算法在复杂场景下的行人跟踪效果，利用文中所提算法对ＭＯＴ１６测试集中的序列进行跟踪，对得到的跟踪结果随机截取图像帧，如图８所示．从图８可知：文中所提算法对ＭＯＴ１６测试集场景中出现的目标都成功关联到身份ＩＤ，做到了有效的跟踪．图８行人多目标跟踪结果图Ｆｉ８Ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｇ．ｐｊ为了进一步说明文中所提算法在遮挡频繁场景下能够有效识别目标的产生和消失，选择ＭＯＴ１６中移动相机拍摄的视频序列进行重点说明，如图９所示．在图９（ａ）中，利用文中方法有效跟踪到当前场景下出现的目标，并赋予目标相应的ＩＤ编号，重点分析编号为８的目标；在图９（ｂ）中，８号的目标框发生丢失，经过一段时间后，８号目标的ＩＤ在图９（ｃ）中被重新正确关联上；在图９（ｄ）中，８号目标被完全遮挡，消失在镜头中，经过若干帧后，当８号目标重新出现在镜头下时，利用特征匹配模型辅助关联，成功将其外观特征与特征空间中的特征进行匹配计算；在图９（ｆ）中，利用相同目标的匹配关联值最大的犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６６８２０２１年特点，将８号目标重新关联，得到８号目标完整的行人轨迹．这说明文中结合ＹＯＬＯｖ５检测与特征匹配模型的多目标跟踪算法，经过数次遮挡，依然能够稳定维持目标编号，实现稳定的跟踪．（ａ）关注目标（ｂ）目标丢失（ｃ）重新关联（ｄ）完全遮挡（ｆ）关联成功图９移动场景下的行人多目标跟踪Ｆｉ９Ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｉｎｍｏｖｉｎｇｓｃｅｎａｒｉｏｓｇ．ｐｊ３结论为了解决多目标跟踪在目标检测精度低和多目标遮挡时存在轨迹匹配难的问题，通过一系列实验探究表明ＹＯＬＯｖ５检测器对提高跟踪的准确性有一定效果，因此将ＹＯＬＯｖ５引入到多目标跟踪中作为跟踪的检测器．为了提取更全面更鲁棒的特征，提出改进的特征匹配模型，来解决目标间由于遮挡导致的身份切换问题．在ＭＯＴ１６数据集上的评估也表明，文中所提算法在处理遮挡能力和关联轨迹方面都有优异表现，并且能够在维持稳定跟踪的前提下减少相应的推理时间，这为多目标跟踪在实际设备中的应用提供了更大的可能性．然而，该算法也存在一些问题，如文中所提算法属于ＳＤＥ算法框架［１６］，即检测和跟踪分成两个阶段训练，这会对实时性产生一定的影响．下一阶段的研究目标是联合检测和跟踪，并进行多任务训练得到端到端的多目标跟踪网络，从而进一步提高多目标跟踪的实时推理速度．参考文献：［１］ＸＩＡＮＧＪｕｎ，ＸＵＧｕｏｈａｎ，ＭＡＣｈａｏ，犲狋犪犾．Ｅｎｄ  ｔｏ  ｅｎｄｌｅａｒｎｉｎｇｄｅｅｐＣＲＦｍｏｄｅｌｓｆｏｒｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥｊ２０２１，３１（１）：２７５  ２８８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＣＳＶＴ．２０２０．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓｆｏｒＶｉｄｅｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２９７５８４２．［２］ＲＩＳＴＡＮＩＥ，ＴＯＭＡＳＩＣ．Ｆｅａｔｕｒｅｓｆｏｒｍｕｌｔｉ  ｔａｒｔｍｕｌｔｉ  ｃａｍｅｒａｔｒａｃｋｉｎｇａｎｄｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒ  ｇｅｅｓｓ，２０１８：６０３６  ６０４６．ＤＯＩ：１０．１１０９／ｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．ＳａｌｔＬａｋｅＣｉｔｙ：ＩＥＥＥＰｒＣＶＰＲ．２０１８．００６３２．［３］顾培婷，黄德天，黄炜钦，等．抗遮挡的相关滤波目标跟踪算法［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１８，３９（４）：６１１  １０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１６０８０３１．６１７．ＤＯＩ：［４］李星辰，柳晓鸣，成晓男．融合ＹＯＬＯ检测的多目标跟踪算法［Ｊ］．计算机工程与科学，２０２０，４２（４）：６６５  ６７２．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１００７  １３０Ｘ．２０２０．０４．０１３．１０．３９６９／ｊ．［５］ＷＡＮＧＪｉａｈｕｉ，ＧＵＯＹｕｌａｎ，ＴＡＮＧＸｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｓｅｍｉ  ｏｎｌｉｎｅｍｕｌｔｉｌｅｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｕｓｉｎｇｇｒａｐｈｉｃａｌｔｒａｃｋｌｅｔａｓｓｏｃｉａ  ｐｊＪ］．ＩＥＥＥＳｉｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＬｅｔｔｅｒｓ，２０１８，２５（１１）：１７２５  １７２９．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＬＳＰ．２０１８．２８７２４０３．ｔｉｏｎ［ｇｎａ［６］ＢＥＷＬＥＹＡ，ＧＥＺｏｎｇｙｕａｎ，ＯＴＴＬ，犲狋犪犾．Ｓｉｍｐｌｅｏｎｌｉｎｅａｎｄｒｅａｌｔｉｍｅｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｐｈｏｅｎｉｘ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１６：３４６４  ３４６８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＩＣＩＰ．２０１６．７５３３００３．［／／ａ７］ＲＥＤＭＯＮＪ，ＦＡＲＨＡＤＩＡ．ＹＯＬＯｖ３：Ａｎｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１８  ０４  ０８］．ｈｔｔｒｘｉｖ．ｏｒｐｓ：ｇ／／１８０４．ａｂｓ０２７６７．［８］ＷＡＮＧＣＹ，ＬＩＡＯＨＹＭ，ＹＥＨＩＨ，犲狋犪犾．ＣＳＰＮｅｔ：ＡｎｅｗｂａｃｋｂｏｎｅｔｈａｔｃａｎｅｎｈａｎｃｅｌｅａｒｎｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｆＣＮＮｙｏ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＣｏｎｆ  ｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＷｏｒｋｓｈｏｐｓ．Ｓｅａｔｔｌｅ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０２０：１５７１  １５８０．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＣＶＰＲＷ５０４９８．２０２０．００２０３．［９］ＺＨＥＮＧＬｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｅｎｇｈｅｎｇ，ＳＵＮＳｈａｏｙａｎ，犲狋犪犾．Ｐｅｒｓｏｎｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｗｉｌｄ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｈｏｎｏｌｕｌｕ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１７：３３４６  ３３５５．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＣＶＰＲ．２０１７．３５７．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期叶靓玲，等：结合目标检测与特征匹配的多目标跟踪算法６６９［１０］ＷＯＪＫＥＮ，ＢＥＷＬＥＹＡ，ＰＡＵＬＵＳＤ．Ｓｉｍｐｌｅｏｎｌｉｎｅａｎｄｒｅａｌｔｉｍｅｔｒａｃｋｉｎｇｗｉｔｈａｄｅｅｐａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｍｅｔｒｉｃ［Ｃ］∥ ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｉｉｎｇ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１７：３６４５  ３６４９．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＩＣＩＰ．ｊ２０１７．８２９６９６２．［１１］ＨＥＫａｉｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉａｎｇｙｕ，ＲＥＮＳｈａｏｑｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｄｅｅｐｒｅｓｉｄｕａｌｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｉｍａｇｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＣｏｎ  ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．ＬａｓＶｅｇａｓ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１６：７７０  ７７８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＣＶＰＲ．２０１６．９０．［１２］ＷＥＩＮＢＥＲＧＥＲＫ，ＳＡＵＬＬ．Ｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｒｉｃｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｌａｒｒｉｎｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｇｅｍａｇｇｈｂｏＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ，２００９，１０：２０７  ２４４．ＤＯＩ：１０．５５５５／１５７７０６９．１５７７０７８．［１３］ＳＣＨＲＯＦＦＦ，ＫＡＬＥＮＩＣＨＥＮＫＯＤ，ＰＨＩＬＢＩＮＪ．ＦａｃｅＮｅｔ：Ａｕｎｉｆｉｅｄｅｍｂｅｄｄｉｎｇｆｏｒｆａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）．Ｂｏｓｔｏｎ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１５：８１５  １０．１１０９／ＣＶＰＲ．２０１５．７２９８６８２．８２３．ＤＯＩ：［１４］ＫＵＨＮＨＷ．Ｔｈｅｈｕｎｇａｒｉａｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅａｓｓｉｔｐｒｏｂｌｅｍ［Ｍ］．ＪＮＧＥＲＭ，ＬＩＥＢＬＩＮＧＴＭ，ＮＡＤＤＥＦＤ，ｇｎｍｅｎ犲狋犪犾．５０ＹｅａｒｓｏｆＩｎｔｅｇｅｒＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ１９５８－２００８：ＦｒｏｍｔｈｅＥａｒｌａｒｓｔｏｔｈｅＳｔａｔｅ  ｏｆ  ｔｈｅ Ａｒｔ．ＨｅｉｄｅｌｂｅｒｙＹｅｇ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＢｅｒｌｉｎＨｅｉｄｅｌｂｅｒ２０１０：２９  ４７．ｇ，［１５］ＭＩＬＡＮＡ，ＬＥＡＬ ＴＡＩＸＥＬ，ＲＥＩＤＩ，犲狋犪犾．ＭＯＴ１６：Ａｂｅｎｃｈｍａｒｋｆｏｒｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１６  ０３  ｊ／／ａ／１６０３．０２）［２０１６  ０５  ０３］．ｈｔｔｒｘｉｖ．ｏｒ００８３１ｖ２．ｐｓ：ｇ／ａｂｓ［１６］ＷＡＮＧＺｈｏｎｇｄａｏ，ＺＨＥＮＧＬｉａｎｇ，ＬＩＵＹｉｘｕａｎ，犲狋犪犾．Ｔｏｗａｒｄｓｒｅａｌ  ｔｉｍｅｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｃ］∥ＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎ  ｊｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ．Ｃｈａｍ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，２０２０：１０７  １２２．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ０３０  ７．５８６２１  ８＿［１７］ＲＥＮＳｈａｏｑｉｎｇ，ＨＥＫａｉｍｉｎｇ，ＧＩＲＳＨＩＣＫＲ，犲狋犪犾．ＦａｓｔｅｒＲＣＮＮ：Ｔｏｗａｒｄｓｒｅａｌ  ｔｉｍｅｏｂｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｒｅｇｉｏｎｊＪ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｅ，２０１５，３９（６）：１１３７  １１４９．ｒｏｐｏｓａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［ｙｇｅｎｃｐＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＰＡＭＩ．２０１６．２５７７０３１．［１８］ＷＯＪＫＥＮ，ＢＥＷＬＥＹＡ．Ｄｅｅｐｃｏｓｉｎｅｍｅｔｒｉｃｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｐｅｒｓｏｎｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＷｉｎｔｅｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎｅｓｓ，２０１８：７４８  ７５６．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＷＡＣＶ．２０１８．０００８７．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ．ＬａｋｅＴａｈｏｅ：ＩＥＥＥＰｒ［１９］ＫＡＬＡＹＥＨＭＭ，ＢＡＳＡＲＡＮＥ，Ｇ?ＫＭＥＮＭ，犲狋犪犾．Ｈｕｍａｎｓｅｍａｎｔｉｃｐａｒｓｉｎｇｆｏｒｐｅｒｓｏｎｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］∥ ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．ＳａｌｔＬａｋｅＣｉｔｅｓｓ，２０１８：１０６２  １０７１．ＤＯＩ：ｙ：ＩＥＥＥＰｒ１０．１１０９／ＣＶＰＲ．２０１８．００１１７．［２０］ＤＡＩＺｕｏｚｈｕｏ，ＣＨＥＮＭｉｎｇｑｉａｎｇ，ＧＵＸｉａｏｄｏｎｇ，犲狋犪犾．Ｂａｔｃｈｄｒｏｐｂｌｏｃｋｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｐｅｒｓｏｎｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｂｅ  Ｃ］∥ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ．Ｓｅｏｕｌ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１９：３６９０  ３７００．ＤＯＩ：１０．ｙｏｎｄ［１１０９／ＩＣＣＶ．２０１９．００３７９．［２１］ＷＡＮＧＣｈｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎ，ＨＵＡＮＧＣｈａｎｇ，犲狋犪犾．Ｍａｎｃｓ：Ａｍｕｌｔｉ  ｔａｓｋａｔｔｅｎｔｉｏｎａｌｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｓａｍｐｌｉｎｇｆｏｒｐｅｒｓｏｎｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］∥ＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ．Ｃｈａｍ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，２０１８：３８４  ４００．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ０３０  ０１２２５  ０＿２３．［２２］ＫＩＭＣ，ＬＩＦ，ＲＥＨＧＪＭ．Ｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｗｉｔｈｎｅｕｒａｌｇａｔｉｎｇｕｓｉｎｇｂｉｌｉｎｅａｒＬＳＴＭ［Ｃ］∥ＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｊｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ．Ｃｈａｍ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，２０１８：２０８  ２２４．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ０３０  ０１２３７  ３＿１３．［２３］ＢＡＥＳ，ＹＯＯＮＫ．Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｂａｓｅｄｄａｔａａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎａｎｄｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅｄｅｅｐａｐｐｅａｒａｎｃｅｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｒｏｂｕｓｔｏｎｌｉｎｅｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｅ，２０１８，４０（３）：５９５  ６１０．ｊｙｇｅｎｃＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＰＡＭＩ．２０１７．２６９１７６９．［２４］ＦＵＺｅｙｕ，ＡＮＧＥＬＩＮＩＦ，ＣＨＡＭＢＥＲＳＪ，犲狋犪犾．Ｍｕｌｔｉ  ｌｅｖｅｌｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｆｕｓｉｏｎｏｆＧＭＰＨＤｆｉｌｔｅｒｓｆｏｒｏｎｌｉｎｅｍｕｌｔｉｌｅｐｈｕｍａｎｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＭｕｌｔｉｍｅｄｉａ，２０１９，２１（９）：２２７７  ２２９１．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＭＭ．２０１９．２９０２４８０．［２５］ＬＥＥＳ，ＫＩＭＭ，ＢＡＥＳ．Ｌｅａｒｎｉｎｇｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅａｐｐｅａｒａｎｃｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｏｎｌｉｎｅｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｗｉｔｈａｐｐｅａｒａｎｃｅｊｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｂｉｌｉｔａｓｕｒｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０１８，６：６７３１６  ６７３２８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＡＣＣＥＳＳ．２０１８．２８７９５３５．ｙｍｅ［２６］ＢＡＮＹ，ＢＡＳ，ＡＬＡＭＥＤＡＰＩＮＥＤＡＸ，犲狋犪犾．ＴｒａｃｋｉｎｇｍｕｌｔｉｌｅｐｅｒｓｏｎｓｂａｓｅｄｏｎａｖａｒｉａｔｉｏｎａｌＢａｙｅｓｉａｎｍｏｄｅｌｐ［Ｃ］∥ＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ．Ｃｈａｍ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，２０１６：５２  ６７．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ３１９  ４８８８１  ３＿５．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：吴逢铁）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２００７０２６ ? 心电信号的房颤自动识别算法张明瑞，万相奎，陈瑞，刘俊杰，朱彬如（湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北武汉４３００６８）摘要：为提高房颤识别的准确率和效率，提出基于心电信号的房颤自动识别算法．首先，采用二阶差分阈值法对Ｒ波进行初筛；然后，引入指数移动平均的方法动态验证初选出的Ｒ波，通过整体上移心电图、结合一阶差分阈值和实时调整窗口时间的方法解决影响Ｒ波准确率的问题；最后，基于临床经验，提出３条判别规则，从而筛选出相应的房颤片段．实验结果表明：文中算法的阴性预测率和特异性分别可达９９．７％和９９．８％，可有效帮助医生减少阅读量，提高工作效率和诊断准确率．关键词：心电信号；房颤；一阶差分阈值；二阶差分阈值；指数移动平均中图分类号：ＴＰ３９１．５文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６７００６ ? ? ? 犃狌狋狅犿犪狋犻犮犚犲犮狅犵狀犻狋犻狅狀犃犾狅狉犻狋犺犿狅犳犵犃狋狉犻犪犾犉犻犫狉犻犾犾犪狋犻狅狀犅犪狊犲犱狅狀犈犆犌ＺＨＡＮＧＭｉｎｇｒｕｉ，ＷＡＮＸｉａｎｇｋｕｉ，ＣＨＥＮＲｕｉ，ＬＩＵＪｕｎｉｅ，ＺＨＵＢｉｎｒｕｊ（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＨｉｆｉｃｉｅｎｃｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄＥｎｅｒｔｏｒａｇｅＯｐｅｒａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌｏｆＨｕｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ，ｙｏｇｈＥｆｙＵｔｇｙＳＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６８，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ａｎａｕｔｏｍａｔｉｃａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎａｎｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｓｉｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｈｅｓｅｃｏｎｄ  ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｇｏｇｎａｙ，ｔｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｃｒｅｅｎｉｎｇｔｈｅＲｗａｖｅ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｉｓｉｎｔｒｏ  ｙｓｄｕｃｅｄｔｏｖｅｒｉｆｈｅｉｎｉｔｉａｌＲｗａｖｅｄｙｎａｍｉｃａｌｌｒｏｂｌｅｍａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆＲｗａｖｅｉｓｓｏｌｖｅｄｂｙｍｏｖ  ｙｔｙ．Ｔｈｅｐｉｎｇｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈ（ＥＣＧ）ａｓａｗｈｏｌｅ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｆｉｒｓｔ  ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｎｄａｄｕｓｔｉｎｇｔｈｅｊｒｅａｌ  ｔｉｍｅｗｉｎｄｏｗ．Ｆｉｎａｌｌｓｅｄｏｎｃｌｉｎｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｔｈｒｅｅｃｒｉｔｅｒｉａａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｃｒｅｅｎｏｕｔｔｈｅｃｏｒｒｅ  ｙ，ｂａｓｐｏｎｄｉｎｇａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎｆｒａｇｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｒａｔｅａｎｄｓｐｅ  ｃｉｆｉｃｉｔｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｒｉｔｈｍｃａｎｒｅａｃｈ９９．７％ａｎｄ９９．８％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｉｃｈｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｌｃｔｏｒｓｙｈｅｐｄｏｙｏｇｏｙ，ｗｈｒｅｄｕｃｅｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｒｅａｄｉｎｇ，ｉｍｐｒｏｖｅｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｄｉａｇｎｏｓｔｉｃａｃｃｕｒａｃｙ．犓犲狉犱狊：ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｓｉｌ；ａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎ；ｆｉｒｓｔ  ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｓｅｃｏｎｄ  ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｇｎａ狔狑狅ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅ心房颤动是临床最常见的心律失常之一［１］．我国现有的房颤患者已超过１０００万，发病率为０．７７％左右，且随着人口老龄化的加剧，房颤在人群中发生的概率还会进一步提高［２］．临床医学研究表明，房颤在不同患者身上表现出的症状有所不同．有些患者会出现明显的不适，这给他们的家庭带来沉重的心理和经济负担；而另外一些患者则无明显的临床症状．当症状出现时，心血管往往已经发生了器质性的病收稿日期：２０２００７２０ ? ? 通信作者：万相奎（１９７６ ），男，教授，博士，主要从事生物医学信号处理的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｘｋｗａｎ＠ｈｂｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１５７１１８２）第５期张明瑞，等：心电信号的房颤自动识别算法６７１变，从而导致心力衰竭、冠心病、卒中等严重的并发症，甚至导致死亡．目前，国内外学者主要基于心房活动特征［３］和ＲＲ间期特征［４］对房颤识别算法展开深入研究．其中，基于心房活动特征的房颤自动识别算法准确率较低，主要原因有：１）相较ＱＲＳ波群和Ｔ波，ｆ波和［］Ｐ波的强度很弱，且受噪声影响较大，所以，在心电图中被准确检测的难度较大５；２）房颤发生时，连续不规则的ｆ波可能太过微弱，这会进一步加大检测难度，使准确率降低；３）房颤发生时，ｆ波的频域段可能会与房室噪声的频域段重叠，若使用频域法，极易造成误诊．针对上述问题，不少学者采取基于ＲＲ间期的房颤自动识别算法，以达到提高准确率、降低误诊率的目的［６］．但该方法不能有效地区分房颤和窦性心律，因此，很多研究会设置较宽的ＲＲ间期，这样又会对短时房颤不敏感，导致漏检．崔永华等［７］提出一种基于特征提取和多模板匹配的心律失常识别算法，将样本数据库的数据进行特征提取形成特征库，采取两级匹配模板将识别信号和模板库进行匹配，用ＭＩＴＢＩＨ数据库验证算法的准确性，结果表明，算法的识别率达到９８．５％，不过对复杂的房颤信号检测结果并不理想．李坤阳等［８］利用心电波形的数学形态及小波变换法，检测识别ＱＲＳ波，提取ＲＲ间期及ＱＲＳ波时限相关参数，利用逻辑树判断法进行分类，算法的准确率达到９４．２％，适用于动态心电图分析，但是如果ＱＲＳ波［］形不具备典型特征，则其对房颤识别的准确性大大降低．Ｙｅｈ等９使用线性判别分析（ＬＤＡ）的方法诊断心律失常信号，识别分类左束支阻滞、右束支阻滞、室性期前收缩、房性期前收缩及正常窦性心拍，其识别分类的敏感度分别为９１．０％，９５．０％，９２．６％，８４．７％，９８．９％．差分阈值法的原理是将心电信号进行差分运算，然后，将差分结果与设定的阈值进行对比，若满足阈值条件，则可认为找到Ｒ波，由于心电信号幅度的变化，可能会导致误检．差分阈值法原理简单，能够有效抑制低频干扰，但对于高频信号敏感，抑制高频干扰的效果较差［１０］．以上几种检测算法都是根据信号的波形形态结构特征实现的，优点是对不同波形结构特征的心电波形比较直观，缺点是对噪声干扰比较敏感、难以准确表征心电信号的波形变化、提取的信号特征较少、容易发生误判．基于此，本文提出一种基于心电信号（ＥＣＧ）的房颤自动识别算法．１犚波识别１．１犚波识别算法１．１．１峰值检测检测某段心电数据的峰值时，首先，使用二阶差分法计算该段数据的差分值并进行动态扫描，二阶差分值ＥＣＧ＿Ｐｅａｋ的公式为ＥＣＧ＿Ｐｅａｋ（狀，犽）＝狓（狀）－狓（狀－犽）＋狓（狀）－狓（狀＋犽）．式（１）中：狀表示第狀个波峰；犽为采样点间隔，一般取值为１．（１）用ＰＥＡＫ表示各样本点峰值参数ＥＣＧ＿Ｐｅａｋ（狀，犽）的最大值为（ＰＥＡＫ＝ｍａｘ（ＥＣＧ＿Ｐｅａｋ（狀，犽））．２）［］一般将ＥＣＧ＿Ｐｅａｋ（狀，１）≥０．５ｍＶ时的样本信号认定为心脏起搏器信号１１，进行峰值检测时将其排除，避免其产生的干扰对Ｒ波的检测造成影响．１．１．２选取阈值一般情况下，Ｒ波是心电图中幅值最大的部分，但偶尔出现的大Ｔ波会对Ｒ波检测产生严重干扰，为了消除这种干扰，保证Ｒ波峰值检测的准确率，一般选取待检段内峰值参数最大值的２０％～４０％作为触发点．将阈值设定为峰值参数最大值的２０％，２５％，３０％，３５％和４０％计算所得的结果与ＭＩＴＢＩＨ数据库提供的标准Ｒ波进行比较，得到阈值设定为峰值参数最大值的３０％时准确率最高，因此，选取该阈值作为起始触发点，再将初检出的备选Ｒ波存入Ｒ波位置数组中．１．１．３Ｒ波验证使用指数移动平均［１２］的方法实时验证Ｒ波，指数移动平均（ＥＭＡ）可用公式表示为２（ＥＭＡ＿犎（犻）＝（１－犽）× （犎（犻）－１）＋犽×ＥＭＡ＿犎（犻－１）．３）式（３）中：犎（犻）表示相邻Ｒ波幅值的差值，犎（犻）＝犺（犻＋１）－犺（犻），犺（犻）为Ｒ波的幅值；犽＝１－１／狀ｓ，狀ｓ为样本的数量，ＥＭＡ＿犎（１）＝犎（１）．验证Ｒ波是为了避免并排除多检和漏检情况，方法如下．１）若犎（犻）≥１．５×ＥＭＡ＿犎（犻），说明区间［犺（犻－１），犺（犻）］内有Ｒ波被漏检了．排除的方法是将原峰值参数的一半设定为新的阈值，然后在区间［犺（犻－１）＋１２０，犺（犻）－２８０］内作二阶差分，若计算结果满犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６７２２０２１年足新的阈值条件，则认为此区间内幅值最大点为被漏检的Ｒ波．２）若犎（犻）≤０．４×ＥＭＡ＿犎（犻），说明区间［犺（犻－１），犺（犻）］内有其他点被误检为Ｒ波．排除的方法是比较Ｖａｌｕｅ＿犺（犻）与Ｖａｌｕｅ＿犺（犻＋１）对应两点的信号幅值，并将低幅值删除．Ｒ波验证时，心动周期的个数一般选取２０～２００个．将心动周期个数分别为２０，５０，１００，１５０和２００的检测结果进行比较，并选取与标准Ｒ波数最接近的作为最终检测结果．１．１．４选择窗口心脏功能有一段总时长约为３００ｍｓ的不应期时间，为提高检测速度并最大限度地检测出Ｒ波，将该窗口时间设定为２８０ｍｓ．Ｒ波检出示意图，如图１所示．在实际的程序设计中，需重复如下步骤：１）检索触发点，即心电图中超过所设定阈值的点；２）检索从触发点开始往后的１２０ｍｓ，并将这个时间段内幅值最大的点作为待验证的Ｒ波；３）使用指数移动平均的方法验证上一步中初检出的Ｒ波，排除误检Ｒ波的情况；４）依据心脏功能不应期的原理，每确定一个Ｒ波，即从此位置开始通过一个窗口的时间，再检测下一个Ｒ波．图１Ｒ波检出示意图Ｆｉ１ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆＲｗａｖｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｇ．１．２犚波识别算法的改进心电图片段，如图２所示．图２中：犝为电压；犖为样点数．图２（ａ）中：负向的Ｓ波大于正向的Ｒ波．使用ＥＣＧ＿Ｐｅａｋ（狀，犽）绝对值计算心电信号中的峰值参数最大值时，可能会出现很大的负向Ｓ波，其绝对值过大会导致检测不到Ｒ波．所以，在计算最大值时，如果判断出ＰＥＡＫ＜０，就将所有心电数据加一个ｚｅｒｏ值，即将心电信号整体向上平移，从而排除因基线漂移导致峰值参数为负数的情况，保证Ｒ波检测的准确性．在检测Ｒ波的过程中，可能出现最多的情况就是大Ｔ波的出现（图２（ｂ）），图中标注的Ｒ波比Ｔ波小，会导致程序将Ｔ波误检为Ｒ波，但该片段上的ＲＲ间期比ＥＭＡ的阈值小，所以这个点会被删除，造成该片段的ＲＲ间期变大．为解决这个问题，在程序设计时，对该段作二阶差分并计算一阶差分值，将两条件相结合识别Ｒ波．因为在心电图中Ｒ波是变化最剧烈的部分，且斜率也一般大于其他波，所以在待检区域内检测到满足一阶差分和二阶差分相应阈值的交叉点时，认为是Ｒ波所在的位置．（ａ）片段１（ｂ）片段２图２心电图片段Ｆｉ２Ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍｓｅｇｍｅｎｔｓｇ．一个健康的人心率为６０～１００次·ｍｉｎ－１，但房颤患者的心率会显著增大，可达２００次·ｍｉｎ－１．若将窗口时间固定在２８０ｍｓ，则当心率大于２１０次·ｍｉｎ－１时，会导致Ｒ波漏检．当上述问题出现时，需在计算过程中实时调整窗口时间，将窗口时间调整为２００ｍｓ．２房颤识别２．１房颤识别算法基于ＲＲ间期比值法［１３］进行房颤识别研究，ＲＲ间期比值的公式为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期张明瑞，等：心电信号的房颤自动识别算法６７３ＲＲ狀１（．４）－ＲＲ狀＋ＲＲ狀－１２式（４）中：犉（狀）表示房颤标识率．［］ＲＲ间期与房颤的权重关系１４，如图３所示．根据图３结犉（狀）＝合式（４），得到拐点、犉（狀）和权重关系，如表１所示．根据表１定义如下：１）当犉（狀）∈ （０．０２，０．１５）时，该样本是房颤样本的可能性很大；图３ＲＲ间期与房颤的权重关系Ｆｉ３Ｗｅｉｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｔｗｅｅｎｇ．ｇｈｐｂｅ２）当犉（狀）＜０．０２或犉（狀）＞０．１５时，该样本是房颤样本的可能性很小．ＲＲｉｎｔｅｒｖａｌａｎｄａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎ表１拐点、犉（狀）和权重关系Ｔａｂ．１Ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎｐｏｉｎｔ，犉（狀）ａｎｄｗｅｉｔｒｅｌａｔｉｏｎｇｈ拐点１５２０２５３０３５犉（狀）权重００．０２０６０．０６４２０．１４２７０．２０００００．０４１７０．９１７８０．１００５－０．３０００２．２房颤识别算法的改进［］ＲＲ间期比值法识别房颤的灵敏度超过９０％，阳性预测率超过９６％１５．但该过程只是对房颤作了初步的判断，不能准确识别出房颤片段．为进一步提高识别准确率，筛选有效的房颤片段，根据临床经验，设定以下３条判别规则．１２ｓ，则认为是心率不齐；否则，认为是心率匀齐．１）若连续两个ＲＲ间期的差值即 ΔＲＲ＞０．２）临床数据显示，房颤一般连续发生，且持续时间在１０ｓ以上，因此，找出单个发生的心率不齐对临床指导意义不大．为筛选出有临床指导意义的房颤片段，将房颤片段持续时间的阈值设置为８ｓ．［，］３）临床诊断中，医生最关注病人是否患有房颤和房颤所属类型１３１６，从而设计对应的治疗方案，而房颤包含多少个心动周期对临床诊断和治疗意义都不大，这也是房颤识别不同于早搏之处．２．３房颤识别流程首先，读取ＭＩＴＢＩＨ心律失常数据库中的一个数据文件，确定Ｒ波位置，并计算 ΔＲＲ的个数狀．然后，计算每个 ΔＲＲ的值，将小于０．１ｓ的置零．接着，计算 ΔＲＲ为０的个数犿，并判断犿与狀是否相等，若相等，说明该心电样本不包含房颤片段；若不等，则需进一步判断犿是否为零．若犿为零，表示所有心动周期均不匀齐，该心电样本是持续性或永久性房颤的可能性很大；若犿小于狀，则应依据公式计算该心电样本的房颤标识率犉（狀）．若犉（狀）的值不在设定的阈值范围内，则认为该心电样本不包含房颤片段；若犉（狀）在设定的阈值范围内，则需进一步统计 ΔＲＲ连续不为０的个数犽．若犽＞８（时间）×犳（采样频率），则认为找到一个房颤片段；若犽＜８×犳，则认为该片段不是房颤片段，并将其滤除．２．４实验结果阴性预测率（ＮＰＶ）反映检测结果为阴性受试者中真正未患病的比例，即排除非患者的能力．特异性（ＳＰ）反映正确判断非病人的概率．ＮＰＶ，ＳＰ的表达式分别为ＮＰＶ＝ＴＮ ×１００％，ＴＮ＋ＦＮ（５）ＴＮ ×１００％．ＴＮ＋ＦＰ表２真实类别与决策类别的可能关系式（５），（６）中：ＴＮ表示正确检出的非房颤Ｒ波数；Ｔａｂ．２ＰｏｓｓｉｂｌｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｔｗｅｅｎｐｂｅＦＰ表示误检的房颤Ｒ波数；ＦＮ表示漏检的房颤ＳＰ＝Ｒ波数．真实类别与决策类别的可能关系，如表２所示．表２中：ＴＰ表示正确检出的Ｒ波数．实验数据来自ＭＩＴＢＩＨ心律失常数据库中（６）ｒｅａｌｃａｔｅｇｏｒｃｉｓｉｏｎｃａｔｅｇｏｒｙａｎｄｄｅｙ决策类别真实类别阳性（心电信号异常）阴性（心电信号异常）阳性真阳性ＴＰ假阳性ＦＰ阴性假阴性ＦＮ真阴性ＴＮ的４０个心电样本数据，每个心电样本数据的持续犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６７４２０２１年时长为３０ｍｉｎ左右．首先，计算每个心电样本经临床验证后的房颤数；然后，与ＭＩＴＢＩＨ数据库中提供的标准房颤数进行对比；最后，计算其对应的ＮＰＶ和ＳＰ．房颤识别的实验数据，如表３所示．表３只展示了部分心电样本的实验结果，其他未展示的心电样本阴性预测率和特异性均为１００％．表３房颤识别的实验数据Ｔａｂ．３Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｓｏｆａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ数据库文件检出Ｒ波数实际Ｒ波数正确Ｒ波数误检数漏检数ＮＰＶ／％ＳＰ／％１０６．ｄａｔ１９８０１９８２１９８００２９９．９１００．０１０８．ｄａｔ１８６４１８４１１８２１４３２０９８．９９７．７１１１．ｄａｔ２１２５２１２６２１２５０１１００．０１００．０１１４．ｄａｔ１８８０１８８０１８７８２２９９．９９９．９１１９．ｄａｔ２００４２００５２００４０１１００．０１００．０２００．ｄａｔ２６１２２６１５２６１０２５９９．８９９．９２０２．ｄａｔ２３１７２３２３２３１７０６９９．７１００．０２０８．ｄａｔ２８６７２８８１２８６１６２０９９．３９９．８２１０．ｄａｔ２２７７２２８１２２７６１５９９．８１００．０２１４．ｄａｔ２２７４２２７４２２７３１１１００．０１００．０２１７．ｄａｔ２２０２２２０５２２００２５９９．８９９．９２２１．ｄａｔ２５４３２５４８２５４３０５９９．８１００．０２２２．ｄａｔ２５０１２５０６２４８９１２１７９９．３９９．５２２３．ｄａｔ２５９３２５９５２５９３０２９９．９１００．０２３３．ｄａｔ３１４１３１４４３１４１０３９９．９１００．０将文中算法与其他常用房颤识别算法［１７  １８］对相同数据集检验的结果进行比较，如表４所示．由表４可知：文中所提算法的阴性预测率和特异性均高于其他房颤识别算法．在Ｗｉｎｄｏｗ１０，Ｉｎｔｅｌｃｏｒｅｉ７，内存１６ＧＢ环境下，房颤表４文中算法与其他房颤识别算法的对比识别算法单份样本识别时间约为２２．５ｓ，对非房颤样本的Ｔａｂ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄ预测准确率较高，能够帮助临床医生减少阅读量，即使对房ａｌｒｉｔｈｍｗｉｔｈｏｔｈｅｒａｌｒｉｔｈｍｓｆｏｒｇｏｇｏ颤样本的灵敏度较低，仍然能检测出房颤片段，不影响临床ａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ医生的后续诊断．因为房颤样本中会出现大量偶发性的心算法率不齐片段，经临床验证后，这些持续时间不长且临床诊断意义不大的片段会被滤除掉，导致检出的房颤数量减少．３结束语指数移动平均算法ＮＰＶ／％ＳＰ／％９３．５９２．６９６．４９４．３９６．５９６．２９９．７９４．４９７．１９９．８［１７］［１９］ＣＶ检测算法［］ＫＳ检测算法２０［］ＲＲ间期比值算法１３文中算法针对差分阈值法可能导致Ｒ波多检或漏检的问题，引入指数移动平均的方法对初选出的Ｒ波进行实时验证．若Ｒ波所在的ＲＲ间期不在阈值范围内，说明有多检或漏检的情况发生，则需按照设定的方法将Ｒ波剔除或找回．针对心电样本中多次出现单个心律不齐的问题，首先，采用ＲＲ间期比值法筛选出疑似房颤片段；然后，将小于０．１ｓ的 ΔＲＲ间期认定为心率匀齐并置零，筛选出持续时间大于８ｓ的房颤片段；最后，将房颤片段分类，并将这些有临床指导意义的片段提交给临床医生判断．改进后的房颤识别算法阴性预测率可达９９．７％，特异性可达９９．８％，单份样本识别时间约为２２．５ｓ，对非房颤样本的预测准确率较高，能够帮助临床医生排除非房颤片段，减少阅读量，提高工作效率．参考文献：［１］别立展，赵丹丹．心房颤动的流行病学研究现状及进展［Ｊ］．现代生物医学进展，２０１５，１５（１３）：２５６２  ２５６８．ＤＯＩ：１０．ｃｎｋｉ．２０１５．１３．０４４．１３２４１／ｊ．ｐｍｂ．［２］常爱娟．２０１４年度心房颤动病人发病及治疗情况调查研究［Ｄ］．北京：北京中医药大学，２０１６．［３］刘明，万慧华，龚硕然，等．基于ＲＲ间期差的深神经网络房颤检测［Ｊ］．激光杂志，２０１５（１）：９０  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８８．１０．１５９３８／ｈｕｓｔ．２０１９．０４．０１４．ＤＯＩ：ｊ．ｊ［１１］许迎新．基于ＭＡＴＬＡＢ的房颤自动识别［Ｄ］．南京：东南大学，２０１２．［１２］ＨＡＹＮＥＳＤ，ＣＯＲＮＳＳ，ＶＥＮＡＹＡＧＡＭＯＯＲＴＨＹＧＫ．Ａｎｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅａｌｒｉｔｈｍ［Ｃ］∥ＩＥＥＥｇｏＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｔａｔｉｏｎ．Ｂｒｉｓｂａｎｅ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１２：１  ８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＣＥＣ．２０１２．６２５２９６２．ｙＣｏｍｐｕ［１３］ＬＩＹａｎｕｎ，ＴＡＮＧＸｉａｏｙｉｎｇ，ＷＡＮＧＡｎｃｏｎｇ，犲狋犪犾．ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｔｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｄｅｌｔａＲＲｉｎｔｅｒｖａｌｓ：Ａｎｏｖｅｌｊｙｄｅｎｓｙｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｓｔｒａｌａｓｉａｎＰｈｙｓｉｃａｌａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｓｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅ，２０１７，４０（３）：７０７  ７１６．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１３２４６  ０１７  ０５５４  ２．［１４］张鑫．基于心电图的房颤识别研究［Ｄ］．秦皇岛：燕山大学，２０１８．［１５］刘明，万慧华，龚硕然，等．基于ＲＲ间期差的深神经网络房颤检测［Ｊ］．激光杂志，２０１５，３６（１）：９０  ９３．ＤＯＩ：１０．ｃｎｋｉ．ｚｚ．２０１５．０１．０９０．１４０１６／ｊ．ｊｇ［１６］王凯，杨枢，李超．一种基于ＥＣＧ的多层共轭对称Ｈａｄａｍａｒｄ特征变换的房颤异常信号分类方法［Ｊ］．中国医学物理学杂志，２０１９，３６（９）：１０６８  １０７３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００５  ２０２Ｘ．２０１９．０９．０１４．ｊ．［１７］黄超．动态心电图中房颤自动检测算法研究及其临床应用［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１３．［１８］赵文哲，方滨，沈毅，等．心电信号中Ｒ波检测方法的比较研究［Ｊ］．生物医学工程学杂志，２００９，２６（１）：５５  ５８．［１９］ＴＡＴＥＮＯＫ，ＣＬＡＳＳＬ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎａｎｄｄｅｎｓｉｔｉｓｔｏ  ｙｈｎｔｅｒｖａｌｓ［Ｊ］．ＭｅｄｉｃａｌａｎｄＢｉｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００１，３９（６）：６６４  ６７１．ｒａｍｓｏｆＲＲａｎｄ ΔＲＲｉｇＤＯＩ：１０．１００７／ＢＦ０２３４５４３９．［２０］ＴＡＴＥＮＯＫ，ＣＬＡＳＳＬ．ＭｅｔｈｏｄｆｏｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆａｔｒｉａｌｆｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＲＲｉｎｔｅｒｖａｌｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓｉｎＣａｒｄｉｏｌｏｇｙ２０００，２７：３９１  ３９４，８５８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＣＩＣ．２０００．８９８５３９．（责任编辑：黄晓楠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：吴逢铁）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２００８０１１ ? 室外人体脚步声事件及环境联合识别徐峰，李平（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门３６１０２１）摘要：为了实现室外人体脚步声事件及环境联合识别，首先，设计一个复杂相似环境下的人体跑动和行走数据集，提出一种交叉双脚步声的分割方案，对连续脚步声信号进行交叉分割；然后，从事件和环境的角度分别提取特征，并从任务平衡的角度设计两种融合特征；最后，采用３种深度学习模型对任务进行精确地识别．结果表明：文中方法简化平衡了任务，使室外人体脚步声事件及环境联合识别的多任务设计不需要复杂模型就能实现精确识别．关键词：交叉双脚步声；联合识别；多任务学习；融合特征中图分类号：ＴＰ３９１．４文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６７６０８ ? ? ? 犗狌狋犱狅狅狉犎狌犿犪狀犉狅狅狋狊狋犲狆狊犈狏犲狀狋犪狀犱犈狀狏犻狉狅狀犿犲狀狋犑狅犻狀狋犚犲犮狅犻狋犻狅狀犵狀ＸＵＦｅｎｇ，ＬＩＰｉｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｘｉ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｊｏｉｎｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｏｕｔｄｏｏｒｈｕｍａｎｆｏｏｔｓｔｅｐｓｅｖｅｎｔｓａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｈｕｍａｎｒｕｎｎｉｎｇａｎｄｗａｌｋｉｎｇｄａｔａｓｅｔｉｎａｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｓｉｍｉｌａｒｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｗａｓｄｅｓｉｒｏｓｓｄｏｕｂｌｅｇｎｅｄ，ａｎｄａｃｆｏｏｔｓｔｅｐｓｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｃｒｏｓｓｓｅｇｍｅｎｔｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｏｏｔｓｔｅｐｓｓｉｌｓ．Ｔｈｅｎ，ｆｅａｔｕｒｅｓｇｎａｗｅｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓｏｆｅｖｅｎｔｓａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｎｄｔｗｏｆｕｓｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｓｗｅｒｅｄｅｓｉｒｏｍｇｎｅｄｆｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｔａｓｋｂａｌａｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｈｒｅｅｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｈｅｔａｓｋａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ｔｙｔｙ．ｈｅｍｕｌｔｉｔａｓｋｄｅｓｉｆＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄａｎｄｂａｌａｎｃｅｄｔｈｅｔａｓｋｓ，ａｎｄｔｇｎｏｏｉｎｔｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｏｕｔｄｏｏｒｈｕｍａｎｆｏｏｔｓｔｅｐｓｅｖｅｎｔｓａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｃｏｕｌｄｒｅａｌｉｚｅａｃｃｕｒａｔｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｊｗｉｔｈｏｕｔｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｍｏｄｅｌｓ．犓犲狉犱狊：ｃｒｏｓｓｄｏｕｂｌｅｆｏｏｔｓｔｅｐｓ；ｊｌｔｉｔａｓｋｌｅａｒｎｉｎｇ；ｆｕｓｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｓｏｉｎｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｍｕ狔狑狅［］声场景分类（ＡＳＣ）和声事件检测（ＳＥＤ）是声音场景分析领域中的两个独立任务１２．许多研究把重点放在一般用途的环境声识别上，很少有专门用于人类活动检测的方法［３］．一般的声音分类技术与室外人类活动、环境分类之间存在差距，需要考虑室外更加丰富、嘈杂的噪声环境，以及提取的声音特征是否融合了环境和人类活动．［］［］传统的基于隐马尔科夫模型（ＨＭＭ）［４］、高斯混合模型（ＧＭＭ）５和支持向量机（ＳＶＭ）６的研究方法需考虑声音的持续时间，从而便于对上、下文进行标记［７８］，此外，使用音频中的关键信息区分场景或收稿日期：２０２００８１０ ? ? 通信作者：李平（ｉｎｇｐｉｎｇ＿１９８１ ），女，副教授，博士，主要从事智能控制、非线性系统的研究．Ｅ ｍａｉｌ：１２１３＠１２６．ｐｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１６０３１４４）；福建省自然科学基金资助项目（２０１８Ｊ０１０９５）；福建省高校产学研合作科技重大项目（２０１３Ｈ６０１６）；华侨大学中青年教师科技创新资助计划项目（ＺＱＮＰＹ５０９）第５期徐峰，等：室外人体脚步声事件及环境联合识别６７７事件，往往需要人工设定和精心选择，适用性较差．随着神经网络的发展，深度学习方法比传统方法具有更好的性能［９１１］．由于声学事件和环境密切相关，近期的相关研究已着眼于二者的联合分析［１２１３］．多任务识别模型学习的关键是输入数据中是否包含不同任务的区分特征．人的连续脚步声数据是一种近似周期信号的数据，可以提取单个周期或单个脚步声信号，即把模型建立在事件的较短持续时间上，使事件和环境的联合识别重点避开模型的复杂度．就数据处理的角度而言，因为音频信号具有时变特性，基于短帧的特征能够逼近时不变函数和表达细节［１４］，所以可将音频流切割成指定长度帧（毫秒级），并提取特征构建模型．基于此，本文构建一个复杂室外环境下的人体活动数据集，分析交叉双脚步声分割算法和两种融合特征，提出一种室外人体脚步声事件及环境联合识别方法．１交叉双脚步声分割在音频信息中区分非周期信号是音频信号处理领域最重要的问题之一［１５］．在一段特定的时间范围内，脚步声音频信号可近似为周期信号，一连串的脚步声中包含的特征具有重复性，需要将脚步声音频信号进行分割，从而降低数据冗余．考虑到脚步声的类周期性，一些研究将分割得到的单个脚步声数据作为处理对象，用于后续任务［１６］．然而，就人的运动特点而言，双脚步声数据含有更明显的行为特征，因为人的行走和脚步运动往往以左右或者右左为一个运动周期．同时，如果只按照双脚步分割原始脚步声，一方面，会造成部分连续性特征的损失，另一方面，背景声的切割会破坏数据，降低识别精度．因此，提出一种基于包络波谷值的交叉双脚步声分割算法．基于包络波谷值的交叉双脚步声分割算法如下．输入：原始脚步声数据ｄａｔａ；时间窗犜ｗ．输出：最小的波谷点ｔｒｏｕｇｈｍｉｎ；下一个波谷ｔｒｏｕｇｈ犻ｎｅｘｔ；第犻个脚步波谷ｔｒｏｕｇｈｓｔｅｐ犻；脚步个数狀；第犼个交叉双脚步ｄｓｔｅｐ犼．步骤１初始化变量犻，狀，ｔｈｒｏｕｇｍｉｎ，ｔｒｏｕｇｈｓｔｅｐ犻，ｄｓｔｅｐ犼．犼，步骤２去掉ｄａｔａ前无声的数据，遍历数据，找到最小的波谷点ｔｒｏｕｇｈｍｉｎ，ｔｒｏｕｇｈｓｔｅｐ犻＝ｔｒｏｕｇｈｍｉｎ．步骤３以ｔｒｏｕｇｈｓｔｅｐ犻为起点，犻＝犻＋１，在犜ｗ的时间范围内，查找下一个波谷ｔｒｏｕｇｈ犻ｎｅｘｔ，ｔｒｏｕｇｈ ｓｔｅｐ犻＝ｔｒｏｕｇｈ犻ｎｅｘｔ，狀＝狀＋１．步骤４重复步骤３，直至找不到新的脚步波谷值．步骤５按照时间顺序排列ｔｒｏｕｇｈｓｔｅｐ犻，再初始化犻，分割出第１个交叉双脚步ｄｓｔｅｐ０＝ｄａｔａ［０］～ｔｒｏｕｇｈｓｔｅｐ犻，第犼个交叉双脚步ｄｓｔｅｐ犼＝ｓｔｅｐ犻＋ｓｔｅｐ犻＋１，犻＝犻＋１，犼＝犼＋１．通过信号波形，可清晰判断脚步声的静音段，利用中间的静音分割出一个行动周期内的脚步声．由于脚步声音频数据极不平滑，无法直接从原始数据波形中找到单个脚步声的波谷值，故先对脚步声数据取包络．３个脚步声的波形及包络，如图１所示．图１中：犃为振幅；狋ｓ为脚步声持续时间；犖ｓ为脚步声采样点数．根据包络中的单个脚步声波谷值判定单个脚步声的结束位置，再进行分割，可得交叉双脚步声．（ａ）波形（ｂ）包络图１３个脚步声的波形及包络Ｆｉ１Ｗａｖｅｆｏｒｍｓａｎｄｅｎｖｅｌｏｐｅｓｏｆｔｈｒｅｅｆｏｏｔｓｔｅｐｓｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６７８２０２１年２特征提取交叉双脚步声切割时，完整地切割了脚步声数据，切割后的数据长度不同，因此，在特征提取时需保证特征数固定．声音可以平行地被观察到，通过室外人体脚步声数据可对活动和环境进行联合识别，用于该多任务学习的特征需随时间的推移而建立．因此，分别从事件、环境和平衡３个角度进行特征提取．２．１事件的角度声音以压力波的形式存在于当前时刻，声音现象只能当作事件，而不能当作物体．从脚步声判断人的活动是对跨时间依赖事件的分析，提取的特征必须从时间维度进行考虑．单个脚步周期狋由脚步声持续时间狋ε 和脚步声间隔时间狋τ 组成；交叉双脚步中第１、第２个脚步声的持续时间分别为狋犻ε，交叉双脚步中第１、第２个狋犼 ε；脚步声的间隔时间分别为狋犻τ，脚步声的时间表示，狋犼 τ．如图２所示．图２中：狋犻为第犻个脚步周期；ｆｏｏｔｓｈｅｐ犻，ｆｏｏｔｓｈｅｐ犼分别为第犻，犼个脚步声．脚步周期狋与人的活动类型关系密切，就文中人的活动形式（跑步、行走）而言，跑步的单脚步周期狋ｒ小于行走的单脚图２脚步声的时间表示步周期狋ｗ，且脚步声的持续时间和间隔时间的比值Ｆｉ２Ｔｉｍｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｆｏｏｔｓｔｅｐｓｇ．关系为狋ｗ，ε ＜狋ｒ，ε ，其中，狋ｗ，ε，狋ｗ，τ分别为行走的脚步声狋ｗ，τ 狋ｒ，τ 持续时间和间隔时间；狋ｒ，ε，狋ｒ，τ分别为跑步的脚步声持续时间和间隔时间．脚步声的这两个特征可以用来区分行走和跑步的活动形式．考虑到需要同时提取活动环境的特征，切割出单个脚步声，获取的环境特征缺乏连续性，且人的脚步运动周期本身就是左右或者右左的循环，因此，从交叉双脚步声数据中，提取事件特征．特征向量犜为狋犻ε 犼，犼，狋犼 ε 犜＝狋犻ε，狋犻τ，犻，狋ε 狋τ 犼．狋τ 狋τ ｛｝（１）２．２环境的角度基于人耳听觉特性提取的梅尔倒谱系数（ＭＦＣＣ）［１７］不依赖于信号的性质，可反映语音信号的静态特征，在语音识别和环境声分析中得到了广泛的应用［１１］．ＭＦＣＣ是利用梅尔频率（Ｍｅｌ）和物理频率（犳）的非线性对应关系得到的物理频率特征，梅尔频率和物理频率之间的关系为（Ｍｅｌ＝２５９５×ｌ１＋犳／７００）．２）ｇ（ＭＦＣＣ特征的提取过程（图３）如下．狀）通过预加１）将统一采样后的交叉双脚步声数据狔（重滤波器进行预加重，有图３ＭＦＣＣ特征的提取过程Ｆｉ３ＥｘｔｒａｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆＭＦＣＣｆｅａｔｕｒｅｓｇ．（狀） ′＝狔（狀）－α×狔（狀－１）， α＝０．９５．３）狔（式（３）中：狀） ′为预加重后的数据； α 为预加重系数．狔（２）将狔（狀） ′分成短时帧狊（狀），狀＝０，１，…，犖－１，犖为帧的大小，犖＝５１２；统一采样率狉ｓ为２２０５０．经计算可得覆盖时间狋ｃ（单位为ｍｓ）为（狋ｃ＝１０００犖／狉ｓ≈２３．４）３）采用汉明窗犠（狀）进行加窗，窗外值设定为０，将每一帧与汉明窗相乘，可得时域信号狊（狀） ′，有２π狀，烄０．５４－０．４６ｃｏｓ犖－１（）犠狀＝烅其他．烆０，狊（狀） ′＝狊（狀）·犠（狀）．（）烌０≤狀≤犖－１，烍烎４）将时域信号狊（狀） ′转化到频域后，进行频率分析，经离散傅里叶变换（ＤＦＴ）后的频谱犛（犽）为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（５）第５期徐峰，等：室外人体脚步声事件及环境联合识别犖６７９犽狀，２π －ｊ犛（犽）＝ ∑狊（狀） ′ｅｘｐ１ ≤ 犽 ≤ 犖ｗ．犖ｗ狀＝１式（６）中：犽为傅里叶变换的点数；犖ｗ为加窗后的采样点数．（）（６）犽）２通过Ｍｅｌ滤波器组后取对数，得到对数能量犎犿（犽）和５）计算功率谱，并将每帧谱线能量犛（犛（犿），有犿－１），烄犽－犳（犿）－犳（犿－１）犳（犎犿（犽）＝烅犳（犿＋１）－犽，（犿）犳犿＋１）－犳（其他．烆０，烌犿－１）≤ 犽 ≤ 犳（犿），犳（犿）≤ 犽 ≤ 犳（犿＋１），犳（烍（７）犖－１犛（犿）＝ｌｎ（∑ 犛（犽）２犎犿（犽）），０≤ 犿 ≤ 犕．烎犽＝０式（７）中：犿）为第犿个三角滤波器中心频率；犕为三角滤波器的个数，也表示ＭＦＣＣ的维度．犳（犛（犿）经离散余弦变换（ＤＣＴ），得到梅尔倒谱系数，表示为犕１－犾（犿＋０．５）， π （犆（犾）＝ ∑犛（犿）ｃｏｓ１ ≤犾 ≤ 犔．８）犕犿＝０式（８）中：犔为ＭＦＣＣ阶数．ＭＦＣＣ特征是经Ｌｉｂｒｏｓａ０．７数据处理库调整数据维度计算得到，其中，ｗｅｔｌｅａｖｅｓ和ｍｅｔａｌ的ＭＦ （）ＣＣ特征可视化，如图４所示．由图４可知：不同环境下脚步声数据的ＭＦＣＣ特征区别较大．周期性声音信号通常是由一个基波和若干谐波组成，这些谐波由声源按照特定的关系隔开，谐波的混合决定了声音的音色；频率的分布是非局部分布的，信号特征能够表示当前的活动环境．２．３平衡的角度虽然只采用ＭＦＣＣ特征区分环境声的效果更加突出，但会破坏联合识别多任务学习的平衡性．因此，提取２一阶差分ＭＦＣＣ＿ Δ 和二阶差分ＭＦＣＣ＿ Δ ，以反映音频信号的动态特征，加大特征对事件的敏感度．ＭＦＣＣ＿ Δ表示当前ＭＦＣＣ相邻两项的差，可体现交叉双脚步声相邻２两帧的关系；ＭＦＣＣ＿ Δ 表示当前ＭＦＣＣ＿ Δ 相邻两项的图４ｗｅｔｌｅａｖｅｓ和ｍｅｔａｌ的ＭＦＣＣ特征可视化关系，可体现交叉双脚步声相邻３帧的动态关系．Ｆｉ４ＭＦＣＣｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｗｅｔｌｅａｖｅｓａｎｄｍｅｔａｌｇ．单个领域的特征只代表有限信息，为使模型学习更加平衡，从２个融合特征方向进行考虑．１）ＭＦ ２ＣＣ＋犜；２）ＭＦＣＣｓ，ＭＦＣＣｓ＝ＭＦＣＣ＋ＭＦＣＣ＿ Δ＋ＭＦＣＣ＿ Δ ．为便于比较，融合特征维度保持一致，取２３６维．其中，ＭＦＣＣ＋犜由ＭＦＣＣ∶犜＝３０∶６组成；ＭＦＣＣｓ由ＭＦＣＣ∶ＭＦＣＣ＿ Δ∶ＭＦＣＣ＿ Δ ＝１２∶１２∶１２组２成．ｗｅｔｄｉｒｌｅａｖｅｓ和ｗｏｏｄ＿ｒ的ＭＦＣＣ，ＭＦＣＣ＿ Δ，ＭＦＣＣ＿ Δ 的特征对比，如图５所示．（ａ）ｗｅｔｄｉｒｌｅａｖｅｓ（ｂ）ｗｏｏｄ＿ｒ２图５ｗｅｔｄｉｒｌｅａｖｅｓ和ｗｏｏｄ＿ｒ的ＭＦＣＣ，ＭＦＣＣ＿ Δ，ＭＦＣＣ＿ Δ 的特征对比２Ｆｉ５ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＭＦＣＣ，ＭＦＣＣ＿ｆｗｅｔｄｉｒｌｅａｖｅｓａｎｄｗｏｏｄ＿ｒ Δ，ＭＦＣＣ＿ Δ ｏｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６８０２０２１年３实验分析３．１实验数据为了研究室外人体脚步声活动事件和环境的联合识别，构建一个数据集，其相关资料，如表１所示．通过学习数据本身的性质实现事件和环境的联合识别．表１数据集的相关资料Ｔａｂ．１Ｒｅｌｅｖａｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｄａｔａｓｅｔ数据集来源结构［］ＷＡＲＣＡＫＥＳＴＵＤＩＯＳ１８［］ＩＮＳＰＥＣＴＯＲＪ１９［］ＡＵＤＩＯＮＩＮＪＡ００１２０４．８ｋＨｚ，１６ｂｉｔ，：０００９．２４０４４．１ｋＨｚ，２４ｂｉｔ，００：１６．４７９４４．１ｋＨｚ，１６ｂｉｔ，０４：４５．９４８格式描述．ｗａｖ在潮湿的石头上快速踩踏声，用ＴＢｏｎｅ微型录音机录制．ｗａｖ穿着运动鞋在碎石车道顶部的薄碎冰上跑步的原始音频．ｗａｖ多种环境下人的脚步声，用ｚｏｏｍｈ５，ｓｅｎｎｈｅｉｓｅｒｍｋ６００录音机录制通过交叉脚步声分割的方法，得到模型的输入数据，切割后的脚步声数据分布，如图６所示．图６中：犫为脚步声数据的数量．由于脚步声的类周期性，实验数据不需要非常大．数据类型分为１１类，共５８６个脚步声数据．为了增加模型的泛化能力，胜任多任务识别，采用的数据类别和数量都是特定选取的，数据类标签带有＿ｒ的表示跑步状态，其他表示行走状态．该设计可保证模型能从脚步声中区分多种环境．特别的，如ｗｅｔ  ｄｉｒｌｅａｖｅｓ和ｗｅｔｌｅａｖｅｓ这两种类别的脚步声较为相似，需仔细聆听才能区分出两种脚步声的场景．此外，选取一组ｗｏｏｄ场景下，活动类型为跑步和行走的脚步声，用于训练模型活动类别的区分能力．数据集特别选取了两图６脚步声数据分布／对场景相似的跑步和行走状态的脚步声（ｗｅｔｓｏｎｅｓ＿ｒＦｉ６Ｆｏｏｔｓｔｅｐｄａｔａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇ．／ｍｕｄ），以保证模型能够在区分活动类型的同时也能区分相似的活动场景．ｗｅｔｓａｎｄ，ｉｃｅ＿ｒ３．２实验方法脚步声对象本身相对较简单，重点在于设计融合特征，在保证较高精度的前提下，实现事件和环境的联合识别．适合的融合特征设计能够简化任务，采用较为简单的模型即可达到多任务识别的要求．建立如下３种较为简单的深度学习模型，对室外脚步声事件和环境进行联合识别．１）四层感知机（ＭＬＰ）模型（无状态分类算法）．每个隐层神经元个数为５０，激活函数采用ＲｅＬＵ，输出层采用Ｓｏｆｔｍａｘ．２）卷积（ＣＮＮ）模型（无状态分类算法），如图７所示．图７中：Ｍａｘ＿ｏｐｏｕｔ设置为０．３．ｌｉｎｇ层后Ｄｒｐｏｏ３）循环神经网络（ＧＲＵ）模型（有状态分类算法）．在任务中，实验处理得到交叉双脚步声数据，针对活动图７卷积模型Ｆｉ７Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｇ．事件的识别，提取的特征与时间密切相关，采用有状态分类算法门控循环单元网络完成任务，单个隐层神经元个数为５０．同时，与前两种无状态分类算法进行比较．采用３种模型进行实验对比．学习率为０．０１，ｂａｔｃｈ＿ｓｉｚｅ为２００，迭代次数为１０００次．３．３实验结果对交叉双脚步声数据提取两种融合特征ＭＦＣＣ＋犜，ＭＦＣＣｓ，分别采用３种模型训练，进行联合识别．从实验结果中统计１１类数据的真正例（ＴＰ）、假正例（ＦＰ）、真反例（ＴＮ）及假反例（ＦＮ），得到分类结果的混淆矩阵．定义查准率犘、查全率犚及犉１分数分别为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期徐峰，等：室外人体脚步声事件及环境联合识别ＴＰ，ＴＰ＋ＦＰ（９）ＴＰ，ＴＰ＋ＦＮ（１０）犘＝犚＝６８１２犘犚（犉１＝．１１）犘＋犚不同模型的ＭＦＣＣ＋犜，ＭＦＣＣｓ融合特征分类精度，如表２，３所示．表２，３中： δ 为分类精度．由表２，３可得以下３点结论．１）两种融合特征起到很好的识别效果．２）相较于ＭＬＰ模型、ＧＲＵ模型，ＣＮＮ模型的建模效果更加突出．同时，ＭＦＣＣ＋犜比ＭＦＣＣｓ表现得更加稳定，这是因为除了ＭＦＣＣ特征，还额外从事件的角度上提取特征犜，融合特征ＭＦＣＣ＋犜一方面保证了分类精度，另一方面，使分类模型在事件和环境上建模平衡．３）在ＭＬＰ模型下，ＭＦＣＣｓ的效果最差，其对文中数据集相似环境的区分效果不佳，这是由于增加任务复杂性后，设计的数据中部分环境容易混淆．混淆矩阵（图８，犱为识别结果的实际数量）中ｗｅｔｌｅａｖｅｓ，ｗｅｔｄｉｒｌｅａｖｅｓ的识别效果最差，两类环境非常相似．相较而言，采用ＣＮＮ模型后，ＭＦＣＣ＋犜能达到最佳效果．实验中发现ＧＲＵ模型在迭代多次后才开始收敛，虽然收敛速度最快，但非常不稳定，效果一般．此外，ＭＦＣＣ＋犜可在无状态分类算法中起到比有状态分类算法更好的效果．由实验可知，原始室外人体脚步声经过交叉双脚步声分割后，提取事件与环境的融合特征，采用较为简单的深度模型就能实现室外人体脚步声事件与环境联合识别．表２不同模型的ＭＦＣＣ＋犜融合特征分类精度Ｔａｂ．２ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＭＦＣＣ＋犜ｆｕｓｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓＭＬＰ模型数据类型ＣＮＮ模型ＧＲＵ模型犘犚犉１犘犚犉１犘犚犉１ｒａｖｅｌｇ０．９３０．９３０．９３１．００１．００１．０００．７７０．７１０．７４ａｓｐｈａｌｔ０．８１０．７１０．７６１．０００．８８０．９３０．８５０．９２０．８８ｍｅｔａｌ０．８４０．８９０．８６１．０００．７８０．８８０．７７０．９４０．８５ｍｕｄ１．０００．９２０．８６１．００１．００１．００１．０００．４２０．５９ｗｅｔｄｉｒｌｅａｖｅｓ０．６２０．６８０．６５０．７１０．７９０．７５０．７３０．８４０．７８ｗｅｔｌｅａｖｅｓ０．７３０．６９０．７１１．０００．７５０．８６０．８３０．３１０．４５ｗｅｔｓａｎｄ０．９４１．０００．９７０．７５１．０００．８６０．８３１．０００．９１ｗｏｏｄｒｗｏｏｄ＿０．９６０．９６０．９６０．８９１．０００．９４０．８３１．０００．９１１．００１．００１．００１．００１．００１．０００．８６０．８６０．８６０．９１１．０００．９５１．００１．００１．００１．０００．９００．９５１．００１．００１．０００．９４１．０００．９７０．８９１．０００．９４ｗｅｔｓｔｏｎｅｓ＿ｒｉｃｅ＿ｒ δ／％８６．９３９１．４８８２．９５表３不同模型的ＭＦＣＣｓ融合特征分类精度Ｔａｂ．３ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＭＦＣＣｓｆｕｓｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓＭＬＰ模型数据类型ＣＮＮ模型ＧＲＵ模型犘犚犉１犘犚犉１犘犚犉１ｒａｖｅｌｇ０．６７０．７１０．６９１．０００．７１０．８３０．９３０．９３０．９３ａｓｐｈａｌｔ０．７１０．９２０．８００．９５０．８８０．９１０．８８０．９２０．９０ｍｅｔａｌ０．６７０．７８０．７２０．８９０．９４０．９２０．９４０．８９０．９１ｍｕｄ１．０００．９２０．９６０．９２１．０００．９６０．８６０．５００．６３ｗｅｔｄｉｒｌｅａｖｅｓ０．５９０．５３０．５６０．７４０．８９０．８１０．８４０．８４０．８４ｗｅｔｌｅａｖｅｓ０．６０．３８０．４６０．８６０．７５０．８０．９３０．８１０．８７ｗｅｔｓａｎｄ０．７９０．７３０．７６０．８８０．９３０．９０．８１０．８７０．８４ｗｏｏｄｗｏｏｄ＿ｒ０．７５０．７２０．７３１．０００．８８０．９４０．８３０．９６０．８９０．８３０．７１０．７７０．８８１．０００．９３１．０００．８６０．９２１．００１．００１．００１．００１．００１．００１．００１．００１．０００．８８０．９４０．９１０．８４１．０００．９１０．７４０．８８０．８０ｗｅｔｓｔｏｎｅｓ＿ｒｉｃｅ＿ｒ δ／％７５．００８９．７７犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．８６．９３华侨大学学报（自然科学版）６８２（ａ）ＭＦＣＣｓ（ＭＬＰ模型）２０２１年（ｂ）ＭＦＣＣ＋犜（ＣＮＮ模型）图８混淆矩阵Ｆｉ８Ｃｏｎｆｕｓｉｏｎｍａｔｒｉｘｇ．４结束语提出一种室外人体脚步声事件及环境联合识别的多任务学习方法，对提出的复杂相似环境下的人体跑动和行走脚步声数据设计分割算法，得到交叉双脚步声数据，从而便于脚步声事件及环境特征的提取，通过融合事件与环境特征平衡任务，能够用简单的模型较精准地实现室外人体脚步声事件及环境的联合识别．由此可知，部分联合识别任务从预处理和特征融合的角度出发，可采用简单模型实现精准识别，简化任务．参考文献：［１］ＭＥＳＡＲＯＳＡ，ＨＥＩＴＴＯＬＡＴ，ＢＥＮＥＴＯＳＥ，犲狋犪犾．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｓｃｅｎｅｓａｎｄｅｖｅｎｔｓ：Ｏｕｔ  ｃｏｍｅｏｆｔｈｅＤＣＡＳＥ２０１６ｃｈａｌｌｅｎｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＡＣＭＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｄｉｏＳｐｅｅｃｈａｎｄＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１７，２６（２）：３７９  ３９３．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＡＳＬＰ．２０１７．２７７８４２３．［２］ＶＩＲＴＡＮＥＮＴ，ＭＥＳＡＲＯＳＡ，ＨＥＩＴＴＯＬＡＴ，犲狋犪犾．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｓｃｅｎｅｓａｎｄｅｖｅｎｔｓ２０１７ｗｏｒｋｓｈｏｐ（ＤＣＡＳＥ２０１７）［Ｒ／ＯＬ］．（２０１７  ０９  １５）［２０１９  １２  １０］．ｈｔｔｒｅｓｅａｒｃｈｇａｔｅ．ｐｓ：∥ｗｗｗ．／ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ／３２０４０９４３１＿ｎｅｔＤｅｅｐ＿Ｓｅｔｉａｌ＿Ｉｍａｇｅ＿Ｆｅａｔｕｒｅｓ＿ｏｎ＿Ａｃｏｕｓｔｉｃ＿Ｓｃｅｎｅ＿Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ．ｑｕｅｎ［３］ＰＩＣＺＡＫＫＪ．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｓｏｕｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］∥ＩＥＥＥ２５ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇｆｏｒＳｉｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｏｓｔｏｎ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１５：１  ６．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＭＬＳＰ．２０１５．ｇｎａ７３２４３３７．［４］ＭＥＳＡＲＯＳＡ，ＨＥＩＴＴＯＬＡＴ，ＥＲＯＮＥＮＡ，犲狋犪犾．Ａｃｏｕｓｔｉｃｅｖｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｒｅａｌｌｉｆｅｒｅｃｏｒｄｉｎｇｓ［Ｃ］∥１８ｔｈＥｕｒｏｐｅ  ａｎＳｉｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ａａｌｂｏｒｅｓｓ，２０１０：１２６７  １２７１．ｇｎａｇ：ＩＥＥＥＰｒ［５］ＹＵＮＳ，ＫＩＭＳ，ＭＯＯＭＳ，犲狋犪犾．ＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅｔｒａｉｎｉｎｇｏｆＧＭＭｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒａｕｄｉｏｓｃｅｎｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｒ／ＯＬ］．（２０１６  ０３  ０２）［２０１９  １２  １０］．ｈｔｔａｍｉｎｅｒ．ｃｎ／ｐｕｂ／５ｆ４４ｄ５ｃ４９ｅ７９５ｅｅ８３ｂ７６５４６ｂ／ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｏｆ  ｐｓ：∥ ｗｗｗ．ｒａｍｅｔｅｒｓ  ｆｏｒ  ａｕｄｉｏ  ｓｃｅｎｅ  ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ａｕｄｉｏ  ｔａｇｇｉｎｇ．ｇｍｍｐａ［６］ＲＡＫＯＴＯＭＡＭＯＮＪＹＡ，ＧＡＳＳＯＧ．Ｈｉｓｔｏｇｒａｍｏｆｇｒａｄｉｅｎｔｓｏｆｔｉｍｅ  ｆｒｅｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｆｏｒａｕｄｉｏｓｃｅｎｅｄｅ  ｑｕｅｎｃｙｒｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＡＣＭＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｄｉｏＳｐｅｅｃｈａｎｄＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１５，２３（１）：１４２  １５３．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＡＳＬＰ．２０１４．２３７５５７５．［７］ＣＡＩＲｕｉ，ＬＵＬｉｅ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇｉａｎｇ，犲狋犪犾．Ａｆｌｅｘｉｂｌｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｋｅｙａｕｄｉｏｅｆｆｅｃｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄａｕｄｉｔｏｒｏｎ  ｊｙｃＪ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｄｉｏ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，１４（３）：１０２６  １０３９．ＤＯＩ：ｔｅｘｔｉｎｆｅｒｅｎｃｅ［１０．１１０９／ＴＳＡ．２００５．８５７５７５．［８］ＨＥＩＴＴＯＬＡＴ，ＭＥＳＡＲＯＳＡ，ＥＲＯＮＥＮＡ，犲狋犪犾．Ｃｏｎｔｅｘｔ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｏｕｎｄｅｖｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥＵＲＡＳＩＰＪｏｕｒｎａｌｏｎＡｕｄｉｏ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄＭｕｓｉｃＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３（１）：１  １３．ＤＯＩ：１０．１１８６／１６８７  ４７２２  ２０１３  １．［９］ＭＥＳＡＲＯＳＡ，ＤＩＭＥＮＴＡ，ＥＬＩＺＡＬＤＥＢ，犲狋犪犾．ＳｏｕｎｄｅｖｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅＤＣＡＳＥ２０１７ｃｈａｌｌｅｎｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＡＣＭＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｄｉｏＳｐｅｅｃｈａｎｄＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１９，２７（６）：９９２  １００６．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＡＳＬＰ．２０１９．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期徐峰，等：室外人体脚步声事件及环境联合识别６８３２９０７０１６．［１０］ＩＭＯＴＯＫ，ＫＹＯＣＨＩＳ．ＳｏｕｎｄｅｖｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｇｒａｐｈＬａｐｌａｃｉａｎｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｅｖｅｎｔｃｏ  ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｒｉｔｏｎ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１９：１  ｇｎａｇｈ５．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＩＣＡＳＳＰ．２０１９．８６８３７０８．［１１］ＣＨＡＵＤＨＵＲＩＳ，ＲＡＪＢ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｆｏｒｄｅｅｐｅｒｓｅｍａｎｔｉｃａｎａｌｓｉｓｏｆａｕｄｉｏ［Ｃ］∥ ｙＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１３：８３３  ｇｎａ８３７．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＩＣＡＳＳＰ．２０１３．６６３７７６５．［１２］ＴＯＮＡＭＩＮ，ＩＭＯＴＯＫ，ＮＩＴＴＳＵＭＡＭ，犲狋犪犾．ＪｏｉｎｔａｎａｌｓｉｓｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｅｖｅｎｔｓａｎｄｓｃｅｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｔａｓｋｙＣ］∥ＩＥＥＥＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＳｉｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｏＡｕｄｉｏａｎｄＡｃｏｕｓｔｉｃｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＩＥＥＥｌｅａｒｎｉｎｇ［ｇｎａＰｒｅｓｓ，２０１９：３３８  ３４２．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＷＡＳＰＡＡ．２０１９．８９３７１９６．［１３］ＢＥＡＲＨＬ，ＮＯＬＡＳＣＯＩ，ＢＥＮＥＴＯＳＥ．Ｔｏｗａｒｄｓｊｏｉｎｔｓｏｕｎｄｓｃｅｎｅａｎｄｐｏｌｉｃｓｏｕｎｄｅｖｅｎｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］∥ ｙｐｈｏｎＩｎｔｅｒｓｐｅｅｃｈ．Ｇｒａｚ：［ｓ．ｎ．］，２０１９：４５９４  ４５９８．ＤＯＩ：１０．２１４３７／Ｉｎｔｅｒｓｐｅｅｃｈ．２０１９  ２１６９．［１４］ＷＡＮＧＷｅｉ，ＳＥＲＡＪＦ，ＭＥＲＡＴＮＩＡＮ，犲狋犪犾．Ｐｒｉｖａｃｙ  ａｗａｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｓｏｕｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｉｎｄｏｏｒｈｕｍａｎａｃｔｉｖｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１２ｔｈＡＣＭＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｅｒｖａｓｉｖｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＲｅｌａｔｅｄｙｒｔｏＡｓｓｉｓｔｉｖｅＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔｉｎｇＭａｃｈｉｎｅｒ  ４４．ＤＯＩ：１０．１１４５／ｙ，２０１９：３６３３１６７８２．３３２１５２１．［１５］ＳＨＯＬＯＫＨＯＶＡ，ＳＡＨＩＤＵＬＬＡＨＭ，ＫＩＮＮＵＮＥＮＴ．Ｓｅｍｉ  ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｓｐｅｅｃｈａｃｔｉｖｉｔｔｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈａｎａｐｐｌｉｃａ  ｙｄｅｔｉｏｎｔｏａｕｔｏｍａｔｉｃｓｐｅａｋｅｒｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｐｅｅｃｈａｎｄＬａｎｇｕａｇｅ，２０１８，４７（１）：１３２  １５６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｃｓｌ．２０１７．０７．００５．［１６］ＨＯＲＩＹ，ＡＮＤＯＴ，ＦＵＫＵＤＡＡ．Ｐｅｒｓｏｎａｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｕｓｉｎｇｆｏｏｔｓｔｅｐｓｏｆｏｎｅｓｔｅｐ［Ｃ］∥ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｅｉｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｉａｎｉｎ：［ｓ．ｎ．］，２０２０：７３  ７８．ＤＯＩ：１０．ｇｅｎｃｊ１１０９／ＩＣＡＩＩＣ４８５１３．２０２０．９０６５２３０．［１７］ＣＨＵＳ，ＮＡＲＡＹＡＮＡＮＳ，ＫＵＯＣＣＪ．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｓｏｕｎｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｗｉｔｈｔｉｍｅ  ｆｒｅｉｏｆｅａｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ｑｕｅｎｃｙａｕｄｅｃｈ，ａｎｄＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００９，１７（６）：１１４２  １１５８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＡＳＬ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｄｉｏ，Ｓｐｅ２００９．２０１７４３８．［１８］ＷＡＲＣＡＫＥＳＴＵＤＩＯＳ．Ｆａｓｔｓｔｅｐｓｏｎｗｅｔｓｔｏｎｅｓ：Ｒｅｃｏｒｄｅｄｗｉｔｈａ犜Ｂｏｎｅｍｉｃｒｏ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１３  ０１  １０）［２０１９  １２  ／Ｗａ／ｓ／１７３５９６／．１７］．ｈｔｔｒｅｅｓｏｕｎｄ．ｏｒｒｃａｋｅＳｔｕｄｉｏｓｏｕｎｄｓｏｐｌｅｐｓ：∥ｆｇ／ｐｅ［１９］ＩＮＳＰＥＣＴＯＲＪ．Ｒａｗａｕｄｉｏｏｆｒｕｎｎｉｎｇｏｎｔｈｉｎ，ｃｒａｃｋｅｄｉｃｅｏｎｔｏｐｏｆａｇｒａｖｅｌｄｒｉｖｅｗａｙｗｉｔｈｔｒａｉｎｅｒｓｈｏｅｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（／／ｓ／４１６９６７／．２０１８  ０１  ３０）［２０１９  １２  １７］．ｈｔｔｒｅｅｓｏｕｎｄ．ｏｒＩｎｓｐｅｃｔｏｒＪｏｕｎｄｓｏｐｌｅｐｓ：∥ｆｇ／ｐｅ［２０］ＡＵＤＩＯＮＩＮＪＡ００１．Ｒｅｃｏｒｄｅｄｗｉｔｈｚｏｏｍｈ５ａｎｄｓｅｎｎｈｅｉｚｅｒｍｋ６００［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１８  １２  ２７）［２０１９  １２  １７］．ｈｔｔｐｓ：∥ ／ａｕｄ／２５６４４／．ｆｒｅｅｓｏｕｎｄ．ｏｒｏｐｌｅｉｏｎｉｎａ００１／ｐａｃｋｓｇ／ｐｅｊ（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：吴逢铁）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１００３４ ? 激励机制下负载均衡和犙狅犛感知服务组合方法刘英，焦竽鑫，吴小竹（福州大学数字中国研究院（福建），福建福州３５０１０８）摘要：提出一种基于激励机制的负载均衡和服务质量感知服务组合（ＬＢＱＳＣ）方法．首先，构建一个全局约束分解模型，并采用文化遗传算法求解；其次，考虑服务质量（ＱｏＳ）和负载构造激励合同，提出一种基于激励机制的服务选择算法，通过不断激励ＱｏＳ的动态调整获取最优服务；最后，在ＱＷＳ２．０综合数据集上进行对比实验．实验结果表明：基于激励机制的负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法能在保证负载均衡的情况下有效地获取高质量的组合服务．关键词：全局约束分解；服务组合；激励合同；激励机制；负载均衡中图分类号：ＴＰ３９３文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６８４０９ ? ? ? 犔狅犪犱犅犪犾犪狀犮犲犪狀犱犙狅犛 犃狑犪狉犲犛犲狉狏犻犮犲犆狅犿狆狅狊犻狋犻狅狀犕犲狋犺狅犱犝狀犱犲狉犐狀犮犲狀狋犻狏犲犕犲犮犺犪狀犻狊犿ＬＩＵＹｉｎｇ，ＪＩＡＯＹｕｘｉｎ，ＷＵＸｉａｏｚｈｕ（ＡｃａｄｅｍｙｏｆＤｉｉｔａｌＣｈｉｎａ（Ｆｕｉａｎ），ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ）ｇｊｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１０８，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ａｎｉｎｃｅｎｔｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｂａｓｅｄｌｏａｄｂａｌａｎｃｅａｎｄａｗａｒｅｓｅｒｖｉｃｅｗｉｔｈｓｅｒｖｉｃｅｑｕａｌｉｔｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｙｃ（ＬＢＱＳＣ）ｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｌｏｂａｌｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｎｄｓｏｌｖｅｄｂｙｙ，ａｇｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｑｕａｌｉｔｆｓｅｒｖｉｃｅ（ＱｏＳ）ａｎｄｌｏａｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｃｅｎｔｉｖｅｃｏｎ  ｃｕｌｔｕｒａｌｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙｏｇｏｙ，ｃｔｒａｃｔ，ａｓｅｒｖｉｃｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｉｎｃｅｎｔｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｅｒｖｉｃｅｇｏｔｈｒｏｕｇｈｃｏｎｓｔａｎｔｌｃａｄｕｓｔｍｅｎｔｏｆｉｎｃｅｎｔｉｖｅＱｏＳ．Ｆｉｎａｌｌｅｔｏｆｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｙｄｙｎａｍｉｊｙ，ａｓＱＷＳ２．０ｄａｔａｓｅｔａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＬＢＱＳＣｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｔａｉｎｙｏｂｈｉ  ｌｉｔｏｍｐｏｓｉｔｅｓｅｒｖｉｃｅｓｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｅｎｓｕｒｉｎｇｌｏａｄｂａｌａｎｃｅ．ｇｈｑｕａｙｃｌｏｂａｌｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｓ犓犲狉犱狊：ｇｅｒｖｉｃｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｉｎｃｅｎｔｉｖｅｃｏｎｔｒａｃｔ；ｉｎｃｅｎｔｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ；狔狑狅ｌｏａｄｂａｌａｎｃｅ近年来，随着Ｗｅｂ服务技术的快速发展，越来越多的Ｗｅｂ服务被发布到网络端实现共享，使具有［］相同功能但不同服务质量（ＱｏＳ）的Ｗｅｂ服务数量剧增１．单个Ｗｅｂ服务由于功能简单很难满足用户［］［］的复杂需求，ＱｏＳ感知服务组合（ＱＳＣ）研究应运而生２．欧阳超等３结合模拟退火算法和遗传算法提出一种新的服务组合方法，加速解的收敛．马力等［４］针对传统缺乏语义信息支持的Ｗｅｂ服务选择问题，量化ＱｏＳ属性并将该问题转化为图搜索问题，利用ＡＯ 算法求解．Ｈｗａｎｇ等［５］将ＱｏＳ作为具有概率质［］量函数的离散随机变量进行服务选择．Ｙｕａｎ等６提出基于自适应全局ＱｏＳ约束分解的动态服务选择［］方法，采用模糊逻辑和文化遗传算法获取局部约束组合，缩小服务的搜索范围．Ａｌａｙｅｄ等７提出改进蚁收稿日期：２０２０１０２３ ? ? 通信作者：吴小竹（１９７９Ｅｉｌ：ｗｘｚ＠ｆｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． ?），男，讲师，博士，主要从事空间数据挖掘和分布式计算的研究． ?ｍａ基金项目：福建省重点科技资助项目（２０１５Ｈ００１５）第５期刘英，等：激励机制下负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法６８５群优化算法（ＥＡＣＯ），该方法能有效避免局部最优，减少搜索时间．传统服务组合方法容易忽略参与者的竞争关系，部分学者引入博弈论思想．马同伟等［８］针对分配中买卖双方的利益问题，提出双向拍卖资源分配模型，保证双方在公平公正的环境中竞争和购买．Ｗａｎｇ等［９?１０］认为在服务选择过程中，参与者具有自私性且不愿完全暴露自己的信息，针对信息不完整的决策问题，考虑Ｗｅｂ服务存在纳什均衡竞争关系，提出一种激励机制选择最优Ｗｅｂ服务；并且基于激励合同提出一种新的激励机制，在该激励机制中，请求者向提供者提供激励合同，根据提供者对激励合同的反应获取私有信息，不断迭代直到为每个任务均选择出最优服务．激励机制是将博弈论应用到服务组合中的一次大胆且成功的创新，有效地解决了服务选择中寻找最优解的问题，并且对参与者都有着正向、积极的作用．在服务组合过程中，请求者的主要目的是在满足其功能需求下获取具有良好质量保障的组合服务，提供者则需要优化ＱｏＳ和保证负载均衡［１１］．传统服务选择策略倾向于选择ＱｏＳ更优的Ｗｅｂ服务，使该Ｗｅｂ服务的负载增加．服务的负载能力往往是有限的［１２］，若达到最大负载量后，其ＱｏＳ可能无法保证，并且负载不均会导致服务出现过载或空闲的状态，这将影响系统的整体性能．李文中等［１３］提出一种［］自适应分布式负载均衡（ＬＣＢ）算法，使用负载容率测度衡量各服务副本的负载状况．杨石等１４针对任务调度中的时间和通信成本问题，提出基于蜜蜂觅食行为的负载均衡（ＨＢＢ?ＬＢ）算法，有效平衡虚拟机的负载和响应时间．任金霞等［１５］为缩短任务完成时间和提高负载均衡，提出一种具有ＱｏＳ约束的模拟［］退火的任务调度算法，使参与者的效用均能获得满足．Ｐｕｓｈｐａｖａｔｉ等１６提出一种改进最大完成时间和［］迁移性能的配对树算法，提高了响应时间、成本、活力和吞吐量等综合服务质量指标．Ａｒａｂｉｎｄａ等１７提出一种基于改进粒子群算法的负载均衡技术（ＬＢＭＰＳＯ），能够缩短虚拟机完工时间，提高资源的利用率．施凌鹏等［１８］提出微服务链感知的请求负载均衡算法，减少请求响应的延迟时间，平衡主机间的负［］载．Ｍｕｔｈｓａｍｙ等１９考虑完工时间、响应时间、执行时间和任务优先级等多种ＱｏＳ属性，提出人工蜜蜂［］觅食优化任务调度（ＴＳＡＢＦ）算法，以获得虚拟机上的最优任务调度和负载均衡．Ｌｉ等２０考虑用户偏好、服务水平协议和成本等因素，提出边缘云资源模型，能在满足负载均衡要求的同时使成本降到最低．［］２１Ｍｏｈａｎｔａｙａ算法实现了云环境ｙ等认为负载均衡的基本目标是最小化时间和提高系统性能，采用Ｊ［］中的负载均衡．Ａｓｇｈａｒｉ等２２同时考虑负载均衡和ＱｏＳ感知问题，提出反向蚁群优化（ＩＡＣＯ）算法，以解决云服务器的负载均衡效率低下问题．考虑ＱｏＳ的负载均衡策略不仅能够合理分配资源的工作负载，实现资源的有效利用，还能够获取到满足请求的优质方案．因此，ＱｏＳ感知负载均衡的研究具有必要性．基于此，本文提出一种基于激励机制的负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合（ＬＢＱＳＣ）方法，通过动态调整ＱｏＳ改变Ｗｅｂ服务的选择概率，并权衡请求和提供者的双方需求，以解决服务组合的负载均衡ＱｏＳ感知问题．１负载均衡和犙狅犛感知服务组合问题１．１相关定义定义１Ｗｅｂ服务（狊）是一个独立的、功能完整的可以通过网络进行发布、定位及访问的最小资源单位，包含功能属性和非功能属性，可用６元组狊＝｛ｉｄ，犫，犙ｏＳ，犾ｗ，犾ｍｗ｝表示，其中，ｉｄ为狊的唯一标识；犳，犫为狊的基本信息，包括提供者、名称和发布时间等；犙ｏＳ犳为狊的功能属性，是服务被发现的首要依据；为狊的非功能属性，是服务被选择的重要评判标准；犾ｗ为狊的实时负载量，是Ｗｅｂ服务当前的服务对象个数；犾ｍｗ为狊的最大负载量，是被服务对象个数的最大值，犾ｗ ≤犾ｍｗ，一旦实时工作量达到最大负载量，服务立刻停止为其他对象提供服务．定义２服务质量指Ｗｅｂ服务的非功能属性，包括一组ＱｏＳ属性犙ｏＳ＝｛狇１，…，狇ν｝．一个ＱｏＳ属性狀ν，犱ν，狉ν｝表示，其中，狀ν 为狇ν 的名称，如响应时间、声誉、价格、可行性等，犱ν 为狇ν 的狇ν 可用３元组狇ν＝｛初始状态默认值，狉ν 为犱ν 的可变性，存在两种情况：１）当狉ν ＝０时，犱ν 不发生改变；２）当狉ν ≠０且狉ν ∈ （０，１）时，犱ν 可发生改变，变化区间为［犱ν× （１－狉ν），犱ν× （１＋狉ν）］．在服务组合中，不同ＱｏＳ属性的数量级往往不同，因此，需要进行归一化处理．施凌鹏等［１８］将非功［］能属性分成积极属性和消极属性，通过简单加权（ＳＡＷ）技术１９进行归一化．对于积极属性（声誉、可行犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６８６２０２１年性等），属性值越大，表示服务质量越好，按照式（１）归一化，即ｍｉｎ烄狇犻，犼－狇犻，ｍａｘｍｉｎ狇犻－狇犻 ≠０，ｍａｘｍｉｎ－狇狇犻犻犞犻，犼＝烅ｍａｘｍｉｎ烆１，狇犻－狇犻＝０．对于消极属性（响应时间、价格等），属性值越小，表示服务质量越好，按照式（２）归一化，即（１）ｍａｘ烄狇犻－狇犻，犼，ｍａｘｍｉｎ狇犻－狇犻 ≠０，ｍａｘｍｉｎ（狇犻－狇犻犞犻，犼＝烅２）ｍａｘｍｉｎ烆１，狇犻－狇犻＝０．ｍｉｎｍａｘ式（１），（２）中：狇犻表示第犻个抽象服务中属性狇的最小值；狇犻表示第犻个抽象服务中属性狇的最大值；犞犻，犼表示第犻个抽象服务中第犼个Ｗｅｂ服务属狇犻，犼表示第犻个抽象服务中第犼个Ｗｅｂ服务属性狇的值；性狇的归一化值．定义３抽象服务（ＡＳ）代表具有相同功能、不同ＱｏＳ的一组Ｗｅｂ服务，这组服务被称为该抽象服务的候选（具体）服务集．定义４工作流（犉）可用２元组犉＝｛ＡＳ＿ｓｅｔ，ｓｔｒ｝表示，其中，ＡＳ＿ｓｅｔ＝｛ＡＳ１，…，ＡＳ犻，…，ＡＳ犿｝为一组抽象服务，ＡＳ犻为第犻个抽象服务且ＡＳ犻＝｛狊犻，１，狊犻，２，…，狊犻，犼，…，狊犻，狀｝；ｓｔｒ为抽象服务的组织结构．工作流管理联盟（ＷＦＭＣ）提出顺序、选择、循环和并行４种结构，用以支持Ｗｅｂ服务组合建模［１］．其中，选择、循环和并行结构均可通过文献［２０］中的技术转化成顺序结构．定义５组合服务（ＣＳ）可用４元组ＣＳ＝｛ＡＳ＿ｓｅｔ，犙ｏＳ，狑，狌｝表示，其中，狑表示非功能属性的权重，  狑＝｛狑１，狑２，…，狑｝，满足 ∑ 狑狆＝１；狌为组合服务效用，计算公式为狆＝１犿 ν 狌＝ ∑∑（狑狆 ×犞犻狆）．（３）犻＝１狆＝１式（３）中：犞犻狆为组合服务在第犻个抽象服务中选择服务的第狆个ＱｏＳ属性的归一化值； ν 为ＱｏＳ属性的个数；犿为抽象服务的个数．组合服务的ＱｏＳ属性值是由构成该服务的各个原子服务的ＱｏＳ属性值聚合而成．不同ＱｏＳ属性在不同工作流中的聚合公式不同，不同ＱｏＳ属性在同一工作流中的聚合公式也不同［２１］．Ｗｅｂ服务的声誉（犚）、响应时间（犜）和价格（犘）３个ＱｏＳ属性在顺序工作流下的聚合公式分别为犿犿犚＝ｍｉｎ｛犚犻｝犻＝１，犿犜犻，犜＝ ∑ 犻＝１犘＝ ∑狆犻．犻＝１定义６服务负载（ｌｏａｄ）指服务资源利用率，用Ｗｅｂ服务在某一时刻工作量与最大工作量的比值表示，即ｌｏａｄ＝犾ｗ／犾ｍｗ．定义７用户请求（狉）用来存放请求者的需求信息，可用２元组狉＝｛ｉｄ，犆｝表示，其中，ｉｄ表示狉的唯一标识；犆表示全局ＱｏＳ约束，是请求者对组合服务ＱｏＳ的基本要求．定义８全局ＱｏＳ约束犆＝｛犮１，犮２，…，犮｝，其个数不得超过Ｗｅｂ服务ＱｏＳ个数，即≤ν．全局ＱｏＳ约束是对组合服务ＱｏＳ的基本约束，它要求组合服务的ＱｏＳ应该优于用户请求中对应的全局ＱｏＳ．定义９解决方案（ＳＯＬ）用一个４元组ＳＯＬ＝｛ＣＳ＿ｓｅｔ，犝，狋｝表示，其中，ＣＳ＿ｓｅｔ为组合服务集， δ，ｎｕｍＣＳ＿ｓｅｔ＝｛ＣＳ犽｝ｎｕｍ为组合服务的个数，其大小不得超过用户请求规模；犝表示组合服务集的平均犽＝１，ｎｕｍ效用，犝＝（ ∑ ＣＳ犻．狌）／ｎｕｍ，ｎｕｍ ≤ｌ；狋表示算法的时间开销；δ 为总体负载标准差，δ ＝犽＝１犿狀犿２狊犻，犼．ｌｏａｄ－ｌｏａｄ） ∑∑（狀ｌｏａｄ ∑ ∑狊．犻，犼犻＝１犼＝１犻＝１犼＝１，其中，，ｌｏａｄ为总体负载均值，ｌｏａｄ＝狊犻，犼为第犻个抽象服务犿 ×狀犿 ×狀中的第犼个Ｗｅｂ服务，狀为每个抽象服务中的具体服务个数．从服务资源的利用角度看，服务的负载标槡准差越小，表示服务资源的利用越均衡，即服务总体负载越均衡；反之，服务总体负载越失衡．１．２问题描述基于上述定义，提出负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合问题．假设一个工作流犉＝｛ＡＳ＿ｓｅｔ，ｓｔｒ｝，其中，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘英，等：激励机制下负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法６８７抽象服务集ＡＳ＿ｓｅｔ＝｛ＡＳ１，…，ＡＳ犻，…，ＡＳ犿｝．给定一组请求狉＝｛狉１，…，狉犽，…，狉犾｝，若能找到一个解决方案ＳＯＬ＝｛ＣＳ＿ｓｅｔ，犝，狋｝，使得 δ，ｍｉｎδ，ｍａｘ犝，（４）（５）ｍｉｎ狋，ｎｕｍｎｕｍ｛ａｇｇｒｅｇａｔｅ（ＣＳ犽 ·狇ν）｝狉犽 ·狇ν｝犽＝１ ≥ ｛犽＝１，（６）（７）则ＳＯＬ为最优解决方案．式（４）～（６）是最优解决方案的评判标准，其中，式（４）表示在获得ＳＯＬ后，Ｗｅｂ服务的总体负载标准差最小；式（５）表示ＳＯＬ具有最大的平均效用；式（６）表示获取ＳＯＬ的执行时间最少．式（７）是ＳＯＬ作为最优解决方案存在的基本条件，它要求每个组合服务ＣＳ犽中ＱｏＳ属性狇ν 整合后均优于请求狉犽中对应的全局ＱｏＳ约束狇ν．２犔犅犙犛犆方法设计２．１犔犅犙犛犆的总体框架基于ＬＢＱＳＣ方法求解负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合问题主要分为全局约束分解（ＧＣＤ）模型求解和局部服务选择２个步骤．ＬＢＱＳＣ的总体框架，如图１所示．ＧＣＤ模型求解被认为是组合优化问题，文化遗传算法（ＣＧＡ）在处理此类问题时具有快速收敛和防止早熟等优点［９，２３２４］，因此，文中采用ＣＧＡ算法．在局部服务过程中，Ｗｅｂ服务选择激励机制［５］，通过合同激励服务提供者更改自身服务ＱｏＳ属性，再迭代选择ＱｏＳ更高的Ｗｅｂ服务，从而提高服务请求者的效用．但是这种机制并没有考虑服务的负载情况，图１ＬＢＱＳＣ的总体框架因此，对合同进行改进，使其不仅能够约束服务的ＱｏＳ和负Ｆｉ１ＯｖｅｒａｌｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆＬＢＱＳＣｇ．载，还能提供更高报酬来激励服务提供者将本身服务的ＱｏＳ根据当前负载整体水平进行动态调整，在此基础上，提出一种基于激励机制的服务选择方法．最后，组合局部选择的服务形成组合服务．２．２犌犆犇模型求解全局ＱｏＳ约束分解过程的主要目的是将服务请求者的全局ＱｏＳ约束合理地分解为一组局部约束，确保满足局部约束的Ｗｅｂ服务复合而成的组合服务一定满足服务请求者的全局ＱｏＳ约束．保留更多的组合方案考虑２个原则：１）确保满足每个局部约束的候选服务个数尽量多；２）确保满足每个局部约束的候选服务个数尽量均衡［２５］．其评价公式为（８）犈＝ωｓｕｍ ×犛＋ωｍｕｌ×犕．犿式（８）中：犈为模型评价值；犛为满足局部约束的候选服务个数之和，犛＝ ∑狀ｃｓ，犻；犕为满足局部约束的犻＝１犐候选服务个数之积，犕＝ ∏狀ｃｓ，犻，狀ｃｓ，犻为满足第犻个局部约束的候选服务个数； ωｓｕｍ， ωｍｕｌ为２个原则各自犻＝１的权重值且两者之和为１，取 ωｓｕｍ＝０．５，５． ωｍｕｌ＝０．ＧＣＤ模型求解过程包括初始化质量等级和寻找最优局部约束组合２个步骤．初始化质量等级将每个ＱｏＳ属性划分成一组离散质量值，给每个抽象服务ＡＳ犻初始化质量等  级［２３２４］．质量等级分解，如图２所示．图２中：犔犻，犱为狇犻，犿为抽象服务ＡＳ犻中第 个ＱｏＳ属性的第犿个值；      抽象服务ＡＳ犻中第 个ＱｏＳ属性的第犱个质量等级，并且ｍｉｎ（狇犻）≤犔犻，１ ≤犔犻，２ ≤ … ≤犔犻，犱 ≤ｍａｘ（狇犻）．寻找最优局部约束组合是将质量等级进行组合，从而使犈近似最大化的过程．采用ＣＧＡ求解该过程，通过文化算法从进化种群中抽象待解决问题的知识，反馈这些知识以指导算法的搜索过程，从而保证解的收敛．ＣＧＡ的实现框架，如图３所示．图３中：种群空间由个体组成；Ｕｐｄａｔｅ（）函数用于更新信仰空间的知识；Ａｃｃｅｐｔ（）函数用于从种群空间选择一定数量的个体进入信仰空间以形成知识；Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ（）犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６８８２０２１年函数主要通过信仰空间中的知识影响社会群体空间的进化方向；Ｇｅｎｅｒａｔｅ（）函数用于构造个体；Ｅｖａｌｕ  ａｔｅ（）函数用于评价个体的适应度；Ｓｅｌｅｃｔ（）函数用于遗传操作中选择交叉的个体．图２质量等级分解图３ＣＧＡ的实现框架Ｆｉ２Ｑｕａｌｉｔｅｖｅｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｇ．ｙｌＦｉ３ＣＧＡｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆＣＧＡｇ．２．３基于激励机制的服务选择激励机制来源于激励理论，主要包括激励主体、激励客体和激励手段３部分．在激励机制中，激励主体通过各种手段引导、激发激励客体的潜能，从而实现激励主体的战略目标．在服务选择过程中，请求者、提供者和选择策略分别对应激励主体、激励客体和激励手段．于是，Ｗａｎｇ等［９］提出一种Ｗｅｂ服务选择激励机制，将激励机制的优势充分应用于服务选择．该机制针对不同ＱｏＳ提供具有不同报酬的合同来调动服务提供者的积极性，能够帮助请求者快速获取质量更优的服务，并保证服务本身的基本利益．但是，该机制并没有考虑服务的负载能力．因此，对文献［９］的方法进行改进，使之能够解决负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合问题．通过节２．２获取近似最优局部约束组合，排除不满足约束要求的候选服务，缩小服务选择的搜索范围．此时，提供一种新的合同，通过给不同的ＱｏＳ和服务负载支付不同的报酬，激励服务提供者动态调整其自身服务的ＱｏＳ来积极竞争合同．同时，为了选择最适合的服务，设计一个基于合同的服务选择策略．在此基础上，构建基于激励机制的服务选择算法，具体描述如算法１．激励合同构造、ＱｏＳ动态调整和Ｗｅｂ服务选择是其中的３个关键步骤．算法１基于激励机制的服务选择算法输入：ｃｓＳｅｔ ∥ 满足局部约束的候选服务集合输出：ｂｏｓ ∥ 最优可选服务１．∥ Ｍ为最大迭代次数，Ｓｉｚｅ为候选服务个数２．ＩＦｊ≤ ＭＯＲＳｉｚｅ！＝０３．∥ 构造合同ｃｓＳｅｔ中４．ｃｏｎｊ＝ｏｆｆｅｒＣｏｎｔｒａｃｔ（ｓ＿ｓｅｔ，ｃａｎＳｅｔ，ｊ）５．∥ 满足当前合同的候选服务集中存放到ｏｓＳｅｔｊ６．ｏｓＳｅｔｊ＝Ｓａｔｉｓｆｃｏｎｊ）ｙ（７．∥ 添加到ｏｓＳｅｔ中８．ｏｓＳｅｔ←ｏｓＳｅｔｊ９．∥ 不满足的动态调整其ＱｏＳ后存放到１０．ｃｓＳｅｔ＝ＡｄｕｓｔＱｏＳＶａｌｕｅ（Ｕｎｓａｔｉｓｆｊｙ（ｃｏｎｊ））１１．ＥＮＤＩＦ１２．∥ 选择服务１３．ｂｏｓ＝ＳｅｒｖｉｃｅＳｅｌｅｃｔ（ｏｓＳｅｔ）１４．Ｒｅｔｕｒｎｂｏｓ∥ 最优可选服务２．３．１激励合同构造合同（ｃｏｎ）是请求者对负载和服务质量这２个影响因子提出的要求，并确保若服务提供者可以提供满足合同约束的Ｗｅｂ服务，服务请求者会支付合同中所给定的报酬．一个合同用４元组ｃｏｎτ＝（犙ｏＳ，τ，ｌｏａｄτ，ｒｅｗａｒｄτ）表示，其中，犙ｏＳ，τ为合同中除价格之外的ＱｏＳ τ， τ 为合同的唯一标识；属性约束；ｌｏａｄτ为合同中的服务负载约束；ｒｅｗａｒｄτ为针对当前的负载和服务质量，服务请求者支付的费用，也是服务价格的上限．在合同中，２个影响因子的数值不同，提供的报酬也随之发生变化．就服务请求者而言，在其预算范围内，他们愿意支付更多的报酬去获取ＱｏＳ更优、负载更低的Ｗｅｂ服务．对于一个抽象服务，以其局部约束为依据，提供一组合同Ｃｏｎ＝｛ｃｏｎ１，…，ｃｏｎτ－１，ｃｏｎτ ｝，合同ｃｏｎτ 的负载和服务质量均优于合同ｃｏｎτ－１的负载和服务质量，且前者的报酬高于后者，则这组合同被称为激励合同．服务提供者若想获得更多的报酬，就需要调整服务自身的ＱｏＳ来进行竞争．将满足合同约束的候选服务称作可选服务（ｏｓ），犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期刘英，等：激励机制下负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法６８９将效用值最大的服务称作最优可选Ｗｅｂ服务（ｂｏｓ）．２．３．２ＱｏＳ动态调整在不满足当前合同的情况下，候选服务若还想获得被选择的机会且获得更高的报酬，就必须改变自身的ＱｏＳ属性去参与新的合同的竞争．就候选服务来说，若改变当前的响应时间、声誉等ＱｏＳ属性使之较先前更优，则其价格也会随之增长．因此，给定一个服务提供策略：１）如果候选服务的负载小于服务的总体负载均值，则优化候选服务除价格以外的ＱｏＳ属性，并提高候选服务的价格；２）如果候选服务的负载等于服务的总体负载均值，则保持候选服务的所有ＱｏＳ属性不变；３）如果候选服务的负载大于服务的总体负载均值，则劣化候选服务的除价格以外的ＱｏＳ属性，并减少候选服的价格．２．３．３服务选择策略激励机制运行完毕后，得到多组可选服务集，提供一个服务选择策略确定最终选择的服务，即确定可选服务ｏｓ个数最多的可选服务集，选择该服务集中的最优可选服务ｂｏｓ．３实验分析［］［］通过实验对比ＬＢＱＳＣ，ＥＡＣＯ７，ＩＡＣＯ２２方法，验证ＬＢＱＳＣ方法在处理负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合问题时的优越性．３．１实验数据与环境实验数据来源于综合服务数据集ＱＷＳ２．０．该数据集包含真实世界中２５０７个Ｗｅｂ服务数据，每个Ｗｅｂ服务有９个ＱｏＳ属性，包括响应时间、声誉、价格、吞吐量和可靠性等，具体信息可参考文献［２１］．考虑到对比实验中数据条件的分配情况，仅挑选ＱＷＳ２．０数据集中的２０００个Ｗｅｂ服务数据，并重点关注Ｗｅｂ服务的声誉、响应时间、价格、实时工作量和最大工作量５个ＱｏＳ属性，声誉和响应时间可从数据集中获取，价格、实时工作量和最大工作量则采用随机算法构造．其中，价格取值控制在５０～５００；最大工作量取值控制在５０～１００；实时工作量取值控制在０到最大工作量之间；假设响应时间和价格均是可变的ＱｏＳ属性，其变化率分别设置为狉ｔ＝０．２，狉ｐ＝０．２．在计算组合服务的效用时，声誉、响应时间和负载的权重分别赋值为０．３，０．３，０．４．请求数据根据服务数据特征随机构造．实验结果都是运行１０次之后取平均值．实验使用的算法开发语言是Ｊａｖａ，实现工具为ＭｙＥｃｌｉｅ２０１６ＣＩ，运行环境的具体配置为Ｗｉｎ  ｐｓｎｔｅｌ（Ｒ）Ｃｏｒｅ（ＴＭ）ｉ５  ２５００ＣＰＵ＠３．３０ＧＨｚ．ｄｏｗｓ７专业版操作系统，内存为４ＧＢ，处理器为Ｉ３．２实验结果与分析采用ＬＢＱＳＣ，ＥＡＣＯ和ＩＡＣＯ方法在不同的数据条件下分别进行实验，并对各指标进行评估．ＩＡＣＯ和ＥＡＣＯ在进行大规模服务组合后，服务的负载标准差较３．２．１负载标准差为验证ＬＢＱＳＣ，初始状态的优化程度，进行３组对比实验，具体如下．１）当抽象服务数（犖ａ）范围为１～１０且步长为１，具体服务数（犖ｃ）为２００，请求数（犖ｒ）为１００时，３种方法的负载标准差（ａ）所示．图４（ａ）中：ＩＮＴ为初始状态下服务总体的负载标准差． δ）对比，如图４（２）当具体服务数范围为４０～４００且步长为４０，犖ａ＝５，犖ｒ＝１００时，３种方法的负载标准差对比，如图４（ｂ）所示．３）当请求数范围为２０～２００且步长为２０，犖ａ＝５，犖ｃ＝２００时，３种方法的负载标准差对比情况，如图４（ｃ）所示．由图４（ａ）可知：在相同具体服务数和请求数情况下，随着抽象服务数的增加，３种方法的负载标准差比初始状态均有所减小，其中，ＬＢＱＳＣ方法减小得最明显．由图４（ｂ）可知：不论具体服务数如何变化，ＬＢＱＳＣ方法的负载标准差始终最小，其次为ＩＡＣＯ方法．由图４（ｃ）可知：服务的数据条件相同，随着请求数的增加，ＥＡＣＯ方法的负载标准差虽低于ＩＮＴ，但基本没有太大改变；而ＬＢＱＳＣ和ＥＡＣＯ方法的负载标准差都逐渐下降且很明显，ＬＢＱＳＣ方法下降尤为迅速．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（ａ）不同抽象服务数华侨大学学报（自然科学版）６９０（ｂ）不同具体服务数２０２１年（ｃ）不同请求数图４不同数据条件下３种方法的负载标准差对比Ｆｉ４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｎｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄａｔａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．３．２．２平均效用为验证ＬＢＱＳＣ方法在处理ＱｏＳ感知服务组合问题时的优越性，在节３．２．１的数据条件下进行３组对比实验．不同数据条件下，３种方法获取的解决方案的平均效用（犝）对比，如图５所示．由图５（ａ）可知：在具体服务数和请求数相同时，随着抽象服务数的增加，通过３种方法获取的解决方案的平均效用也随之增加，且平均效用与抽象服务数大小呈现近似线性关系．由图５（ｂ）可知：随着具体服务数的增加，ＬＢＱＳＣ方法的平均效用明显高于其他两种方法，但当犖ａ＜４且犖ｃ＜１２０时，ＬＢＱＳＣ方法的平均效用比其他两种方法差，这是因为蚁群算（ｂ）不同具体服务数（ａ）不同抽象服务数（ｃ）不同请求数图５不同数据条件下３种方法获取的解决方案的平均效用对比Ｆｉ５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｖｅｒａｇｅｕｔｉｌｉｔｎｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄａｔａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．ｙｉ法在小规模服务组合下较激励机制具有更好的收敛性．由图５（ｃ）可知：在服务数据相同的条件下，请求数越多，３种方法的平均效用越差，其主要原因是在大量请求下，ＱｏＳ较高的Ｗｅｂ服务被选择达到最大负载量后，后续的请求只能选择一些ＱｏＳ较差的Ｗｅｂ服务代替，使组合服务效用降低，从而使解决方案的平均效用减小．ＩＡＣＯ，ＥＡＣＯ方３．２．３执行时间为进一步验证ＬＢＱＳＣ，法的时间开销，同样采用节３．２．１的３组数据进行对比实验．不同数据条件下，３种方法的执行时间（狋）对比，如图６所示．由图６可知：不论数据条件如何变化，所提ＬＢＱＳＣ方法的执行时间均小于其他两种方法，能快速地获取解决方案．结合３个指标的对比结果可知，ＬＢＱＳＣ方法能够有效解决多请求下的负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合问题，且具有较少的时间开销．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（ａ）不同抽象服务数第５期刘英，等：激励机制下负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法（ｂ）不同具体服务数６９１（ｃ）不同请求数图６不同数据条件下３种方法的执行时间对比Ｆｉ６Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｘｅｃｕｔｉｏｎｔｉｍｅｉｎｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄａｔａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．４结论针对请求者的高ＱｏＳ需求、提供者的负载均衡需求及ＱｏＳ的动态性等问题，提出基于激励机制的负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合（ＬＢＱＳＣ）方法．首先，利用文化遗传算法将全局ＱｏＳ约束分解为一组局部约束；然后，基于激励机制，在满足局部约束且具有动态ＱｏＳ的候选服务中迭代选择出最佳Ｗｅｂ服务；最后，采用ＱＷＳ２．０数据集进行实验．实验结果表明：与ＥＡＣＯ和ＩＡＣＯ方法相比，ＬＢＱＳＣ方法能够有效地处理负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合问题．在未来的工作中，将完善ＬＢＱＳＣ方法，使其可灵活地运用到工作流的其他３种基本结构（并行、选择、循环）；改善激励机制中的服务提供策略，使服务ＱｏＳ的动态调整更加依赖于激励合同的变化，以更好地服务于服务选择过程；考虑用户请求的时序特征，研究面向多连续请求的负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法．参考文献：［１］谭文安，吴嘉凯．基于改进花朵授粉算法的Ｗｅｂ服务组合优化［Ｊ］．计算机工程，２０２０，４６（１２）：６７  ７２．ＤＯＩ：１０．１９６７８／ｉｓｓｎ．１０００  ３４２８．００５６２０６．ｊ．［２］柳正利，李兵，强保华，等．基于文化遗传算法的ＱｏＳ感知的服务组合［Ｊ］．中南大学学报（自然科学版），２０１８，４９（１１）：２７３１  ２７３７．ＤＯＩ：１０．１１８１７／ｉｓｓｎ．１６７２  ７２０７．２０１８．１１．０１３．ｊ．［３］欧阳超，陈志泊，孙国栋．Ｗｅｂ服务组合ＱｏＳ优化中的改进遗传算法［Ｊ］．计算机工程，２０１７，４３（８）：２３１  ２３５．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１０００  ３４２８．２０１７．０８．０３９．１０．３９６９／ｊ．［４］马力，邱志洋，陈彦萍，等．基于ＱｏＳ的语义Ｗｅｂ服务选择［Ｊ］．计算机科学，２０１７，４４（３）：２２６  ２３０．ＤＯＩ：１０．１１８９６／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２  １３７Ｘ．２０１７．０３．０４７．［５］ＨＷＡＮＧＳＹ，ＨＳＵＣＣ，ＬＥＥＣＨ．ＳｅｒｖｉｃｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｗｅｂｓｅｒｖｉｃｅｓｗｉｔｈｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＱｏＳ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｅｒｖｉｃｅｓＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１７，８（３）：４６７  ４８０．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＳＣ．２０１４．２３３８８５１．［６］ＹＵＡＮＹｕａｎ，ＺＨＡＮＧＷｅｉｓｈｉ，ＺＨＡＮＧＸｉｕｇｕｏ，犲狋犪犾．ＤｙｎａｍｉｃｓｅｒｖｉｃｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｇｌｏｂａｌＱｏＳｃｏｎ  ｓｔｒａｉｎｔｓｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｙｍｍｅｔｒ２０１９，１１（３）：４０３．ＤＯＩ：１０．３３９０／ｓｙｍ１１０３０４０３．ｙ，［７］ＡＬＡＹＥＤＨ，ＤＡＨＡＮＦ，ＡＬＦＡＫＩＨＴ，犲狋犪犾．ＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＱｏＳ  ａｗａｒｅｗｅｂｓｅｒｖｉｃｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０１９，７：９７０４１  ９７０５１．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＡＣＣＥＳＳ．２０１９．２９２７７６９．［８］马同伟，解瑞云，廖晓飞．云计算环境下兼顾买卖双方利益的双向拍卖资源分配算法［Ｊ］．计算机应用研究，２０１６，３３（３）：７３４  ７４０．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００１  ３６９５．２０１６．０３．０２２．ｊ．［９］ＷＡＮＧＰｕｗｅｉ，ＤＵＸｉａｏｙｏｎｇ．ＱｏＳ  ａｗａｒｅｓｅｒｖｉｃｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｎｉｎｃｅｎｔｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｅｒｖｉｃｅｓＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１９，１２（２）：２６２  ２７５．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＳＣ．２０１６．２６０２２０３．［１０］ＷＡＮＧＰｕｗｅｉ，ＬＩＵＴａｏ，ＺＨＡＮＹｉｎｇ，犲狋犪犾．ＡｂａｙｅｓｉａｎｎａｓｈｅｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆＱｏＳ  ａｗａｒｅｗｅｂｓｅｒｖｉｃｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｑｕ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＷｅｂＳｅｒｖｉｃｅｓ．Ｈｏｎｏｌｕｌｕ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１７：６７６  ６８３．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＩＣＷＳ．２０１７．８１．［１１］王弦，刘建勋，曹步清，等．面向云环境的一种负载感知的服务选择方法［Ｊ］．小型微型计算机系统，２０１４，３５（９）：犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６９２２０２１年１９９４  １９９８．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１０００  １２２０．２０１４．０９．０１１．ｊ．［１２］ＫＩＬＨ，ＣＨＡＲ，ＮＡＭＷ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｈｉｓｔｏｒ ｂａｓｅｄｗｅｂｓｅｒｖｉｃｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒｕｎｃｅｒｔａｉｎＱｏＳ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｙ２０１６，１２（１）：４２  ６２．ＤＯＩ：１０．１５０４／ＩＪＷＧＳ．２０１６．０７４１８０．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｅｂａｎｄＧｒｉｄＳｅｒｖｉｃｅｓ，［１３］李文中，郭胜，许平，等．服务组合中一种自适应的负载均衡算法［Ｊ］．软件学报，２００６，１７（５）：１０６８  １０７７．ＤＯＩ：１０．１３６０／ｏｓ１７１０６８．ｊ［１４］杨石，王艳玲，王永利．云计算环境下基于蜜蜂觅食行为的任务负载均衡算法［Ｊ］．计算机应用，２０１５，３５（４）：９３８  ｉｓｓｎ．１００１  ９０８１．２０１５．０４．０９３８．９４３．ＤＯＩ：１０．１１７７２／ｊ．［１５］任金霞，钟小康，蒋梦倩．ＱｏＳ性能约束的云任务调度算法研究［Ｊ］．河南师范大学学报（自然科学版），２０１８，４６（ｃｎｋｉ．１０００  ２３６７．２０１８．０４．０１８．４）：１１３  １１９．ＤＯＩ：１０．１６３６６／ｊ．［１６］ＰＵＳＨＰＡＶＡＴＩＵＫＳ，ＭＥＬＬＯＤＡＤ．ＡｔｒｅｅｂａｓｅｄｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒｔｈｅｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇｏｆｖｉｒｔｕａｌｍａｃｈｉｎｅｓｉｎｃｌｏｕｄＪ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，１３（３）：９１１  ９２０．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ４１８７０  ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［０２０  ００５４４  ３．［／１７］ＡＲＡＢＩＮＤＡＰ，ＫＩＳＨＯＲＯＢＳ．ＡｎｏｖｅｌｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇｔｅｃｈｎｉｏｒｃｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍｂａｓｅｄｏｎＰＳＯ［ＪｑｕｅｆＯＬ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＫｉｎｇＳａｕｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｓ（２０２０  １０  ２２）［２０２０  １０  ２３］．ｈｔｔｉ．ｙ：ｐｓ：∥ｄｏｏｒｋｓｕｃｉ．２０２０．１０．０１６．１０１６／ｇ／１０．ｊ．ｊ［／ＯＬ］．计算机工程（１８］施凌鹏，朱征，周俊松，等．面向微服务架构的云系统负载均衡机制［Ｊ２０２０  １０  １５）［２０２０  １０  ｈｔｔｉ．ｏｒ１９６７８／２３］．ｉｓｓｎ．１０００  ３４２８．００５８７４７．ｐｓ：∥ｄｏｇ／１０．ｊ．［１９］ＭＵＴＨＳＡＭＹＧ，ＣＨＡＮＤＲＡＮＳＲ．ＴａｓｋｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｕｓｉｎｇａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｆｏｒａｇｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇＪ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＥｄｕｃａｔｉｏｎ，２０２０，２８（４）：７６９  ７７８．ＤＯＩ：１０．１００２／ｉｎｃｌｏｕｄｄａｔａｃｅｎｔｅｒｓ［ｃａｅ．２２２３６．［２０］ＬＩＣｈｕｎｌｉｎ，ＴＡＮＧＪｉａｎｈａｎｇ，ＬＵＯＹｏｕｌｏｎｇ．Ｓｅｒｖｉｃｅｃｏｓｔ ｂａｓｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇｆｏｒｅｄｇｅａｎｄｃｌｏｕｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．ＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，２０２０，６２：４２５５  ４２７５．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１０１１５  ０２０  ０１４８９  ６．［２１］ＭＯＨＡＮＴＹＳ，ＰＡＴＲＡＰＫ，ＲＡＹＭ，犲狋犪犾．ＡｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇｉｎｃｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｕｓｉｎｇＪＡＹＡａｌ  ｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＷｅｂＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，１４（１）：２７  ４１．ＤＯＩ：１０．ＩＪＩＴＷＥ．２０１９０１０１０２．４０１８／［２２］ＡＳＧＨＡＲＩＳ，ＮＡＶＩＭＩＰＯＵＲＮＪ．Ｃｌｏｕｄｓｅｒｖｉｃｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｎｉｎｖｅｒｔｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｇｏ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏ  ＩｎｓｐｉｒｅｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０１９，１３（４）：２５７  ２６８．ＤＯＩ：１０．１５０４／ＩＪＢＩＣ．２０１９．１００１３９．［２３］方晨，王晋东，张恒巍，等．基于全局ＱｏＳ分解的多约束服务选取方法［Ｊ］．系统仿真学报，２０１８，３０（１０）：３８９３  ３９０２．ＤＯＩ：１０．１６１８２／ｉｓｓｎ１００４７３１ｘ．ｏｓｓ．２０１８１００３６．ｊ．ｊ［２４］ＬＩＵＺｈｉｚｈｏｎｇ，ＸＵＥＸｉａｏ，ＳＨＥＮＪｉ犲狋犪犾．Ｗｅｂｓｅｒｖｉｃｅｄｙｎａｍｉｃｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｇｌｏｂａｌｑｕａｎ，ＱｏＳｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，６９：２２４７  ２２６０．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ００１７０  ０１３  ５２０４  ６．［２５］叶恒舟．时间约束的Ｗｅｂ服务组合研究［Ｄ］．南宁：广西大学，２０１９．（责任编辑：黄晓楠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：吴逢铁）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０６０３１ ? 对象导出三支概念格的熵属性约简吴荣１，张文娟２，李进金１，２（１．华侨大学数学科学学院，福建泉州３６２０２１；２．闽南师范大学数学与统计学院，福建漳州３６３０００）摘要：将信息熵引入形式背景中，研究对象导出三支概念格的熵属性约简．首先，定义对象导出三支概念格的信息熵、条件熵和互信息等概念；其次，根据属性在约简过程中的重要性探讨核心属性和非核心属性的熵判定条件，并得出对象导出三支概念格的熵协调集等价于ＯＥＧ协调集（对象导出三支概念格的粒协调集），对象导出三支概念格的熵约简集等价于ＯＥＧ约简集；最后，给出决策形式背景中对象导出三支概念格的熵协调和熵约简等概念，并给出启发式熵约简的方法．关键词：形式背景；信息熵；条件熵；属性约简中图分类号：ＴＰ１８２文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０６９３０８ ? ? ? 犈狀狋狉狅狆狔犃狋狋狉犻犫狌狋犲犚犲犱狌犮狋犻狅狀狅犳犗犫犲犮狋  犐狀犱狌犮犲犱犼犜犺狉犲犲 犠犪犲狆狋犔犪狋狋犻犮犲狔犆狅狀犮，ＷＵＲｏｎｇ１，ＺＨＡＮＧＷｅｎｕａｎ２，ＬＩＪｉｎｉｎ１２ｊｊ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ；ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＭｉｎｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｚｈｏｕ３６３０００，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｚｈａｎｇ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｉｎｔｏｔｈｅｆｏｒｍａｌｃｏｎｔｅｘｔ，ａｎｄｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃ  ｈｅｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ，ｃｏｎｄｉ  ｔｉｏｎｏｆｏｂｅｃｔ  ｉｎｄｕｃｅｄｔｈｒｅｅ ｗａｙｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｊｙ，ｔｔｉｏｎａｌｅｎｔｒｏｐｙａｎｄｍｕｔｕａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｏｂｅｃｔ  ｉｎｄｕｃｅｄｔｈｒｅｅ ｗａｙｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅａｒｅｄｅｆｉｎｅｄ．Ｔｈｅｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｊｈｅｃｒｉｔｅｒｉａｏｆｃｏｒｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｓａｎｄｎｏｎ  ｃｏｒｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｔｏｔｈｅｓｉｉｆｉｃａｎｃｅｏｆａｔｔｒｉｂｕｔｅｉｎｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｇｎａｒｅｉｎｖｅｓｔｉｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｅｉｖａｌｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｅｎｔｒｏｐｙｃｏｎｓｉｔｅｎｔｓｅｔｏｆｏｂｅｃｔ  ｉｎｄｕｃｅｄｔｈｒｅｅ ｗａｙｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｇａｑｕｊａｎｄＯＥＧｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｓｅｔ（ｏｂｅｃｔ  ｉｎｄｕｃｅｄｔｈｒｅｅ ｗａｙｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｇｒａｎｕｌａｒｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｓｅｔ）ａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔｈｅｅ  ｊｉｖａｌｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｅｎｔｒｏｐｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｅｔｏｆｏｂｅｃｔ  ｉｎｄｕｃｅｄｔｈｒｅｅ ｗａｙｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅａｎｄＯＥＧｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｅｔａｒｅｑｕｊｈｅｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆｅｎｔｒｏｐｙｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔａｎｄｅｎｔｒｏｐｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｏｂｅｃｔ  ｉｎｄｕｃｅｄｔｈｒｅｅ ｗａｙｃｏｎｃｅｐｔａｃｉｒｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｑｕｙ，ｔｊｌａｔｔｉｃｅｉｎｆｏｒｍａｌｄｅｃｉｓｉｏｎｃｏｎｔｅｘｔａｒｅｇｉｖｅｎ，ａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｈｅｕｒｉｓｔｉｃｅｎｔｒｏｐｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｒｅａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｄ．犓犲狉犱狊：ｆｏｒｍａｌｃｏｎｔｅｘｔ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ；ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｅｎｔｒｏｐｙ；ａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ狔狑狅［］形式概念分析（ｆｏｒｍａｔｃｏｎｃｅｐｔａｎａｌｉｓ，ＦＣＡ）理论是德国数学家Ｗｉｌｌｅ１于１９８２年提出的，它是根ｙｓ据数据集中对象与属性的二元关系建立的一种概念层次结构，体现了概念之间的泛化和特化关系．属性约简是其热点问题，自提出以来，深受众多学者的关注．Ｚｈａｎｇ等［２］设计了保持格结构不变的属性约［］简；Ｗａｎｇ等［３］提出了保持交不可约元外延集不变的属性约简．基于不可约元，Ｌｉ等４进一步探讨了保持并不可约元外延集不变的属性约简；Ｗｕ等［５］将粒计算思想与形式概念分析相结合，探究了粒约简方［］［］法；Ｗｅｉ等６分别研究了两类协调决策形式背景的属性约简；Ｌｉｕ等７探讨了面向属性概念格与面向对收稿日期：２０２１０６２４ ? ? 通信作者：吴荣（１９６９ ），男，副教授，主要从事知识空间理论及其应用的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｗｒ１６３＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１８７１２５９）华侨大学学报（自然科学版）６９４２０２１年象概念格上的属性约简．［］Ｙａｏ８１０提出了以“三分而治 ”为主要思想的三支决策理论，该理论的提出有着丰富的内２００９年，［］涵．而后，Ｑｉ等１１将三支决策应用于形式概念分析理论，提出了三支形式概念，建立了三支概念格．在［］［］此基础上，Ｑｉ等１２进一步考虑了三支概念格与经典概念格的关系．随后，Ｒｅｎ等１３讨论了对象导出三支概念格和属性导出三支概念格的４种约简方法．常欣欣等［１４］和林洪等［１５］分别从形式背景与决策形式背景出发研究了对象导出三支概念格的粒约简方法．［］［］人们也利用信息熵［１６］来研究形式背景的约简．如Ｌｉ等１７、Ｓｉｎｇｈ等１８利用信息熵计算形式概念的属性权重并进行概念格的属性约简．李美争等［１９］基于所有概念外延定义了形式背景的粗糙熵，提出了基于粗糙熵的属性重要度，并设计了相应的属性约简算法．张鹤晓等［２０］通过给出单个属性的信息量，研究了基于信息熵的对象加权概念格．陈东晓等［２１］从信息粒的角度出发，探讨了信息熵研究形式背景的一种方法．虽然关于对象导出（ｏｂｅｃｔｅｘｐｏｒｔ，ＯＥ）三支概念格属性约简方法的研究已取得了很多成果，但与信ｊ息熵结合的研究较少．受文献［２１］的启发，本文将信息熵引入形式背景中，探讨对象导出三支概念格的熵属性约简．１预备知识定义１［２２］（犝，ＡＴ，犐）是形式背景，其中犝是对象集，ＡＴ是属性集，犐是犝和ＡＴ的二元关系．对于任意狓∈犝，犿∈ＡＴ，若（狓，犿）∈犐，则表示对象狓具有属性犿．若（狓，犿）犐，则表示对象狓不具有属性犿．对任意的犡犝，犅∈ＡＴ，Ｗｉｌｌｅ定义了一对算子，即犡 ＝｛犿∈犃犜 狓∈犡（狓犐犿）｝，犅 ＝｛狓∈犝 犿∈犅（狓犐犿）｝．（１）（２）若满足犡 ＝犅和犅  ＝犡，则称（犡，犅）为（犝，ＡＴ，犐）的形式概念．其中，犡和犅分别称为概念的外延和内涵．记所有形式概念的集合为犔（犝，ＡＴ，犐）．在形式背景（犝，ＡＴ，犐）中，任意犅ＡＴ，记犐犅＝犐∩ （犝 ×犅），那么（犝，犅，犐犅）也是一个形式背景，称为子形式背景．且子形式背景（犝，犅，犐犅）中由式（１）和（２）定义的算子记为 犅．［］通过将三支决策思想引入形式概念分析中，Ｑｉ等１１建立了三支概念格．下面首先给出一些基本的定义．设犛是一个非空集合，犘（犛）是犛的幂集，ＤＰ（犛）＝犘（犛）×犘（犛）．在ＤＰ（犛）上，定义集合间运算：任意（犃，犅），（犆，犇）∈ＤＰ（犛），（犃，犅）∩ （犆，犇）＝（犃 ∩犆，犅∩犇），（犃，犅）∪ （犆，犇）＝（犃 ∪犆，犅∪犇），犮（犃，犅）＝（犃犮，犅犮），且有（犃，犅） （犆，犇）犃犆且犅 犇．相对于Ｗｉｌｌｅ定义的“ ”算子，Ｑｉ等定义了如下算子，即犡 ＝｛犿∈ＡＴ 狓∈犡（狓犐犆犿）｝，犅 ＝｛狓∈犝 犿∈犅（狓犐犆犿）｝．（３）（４）根据“ ”算子与“ ”算子的语义，Ｑｉ等称“ ”算子为负算子，并称Ｗｉｌｌｅ定义的 “ ”算子为正算子．若同时考虑形式背景的正、负算子，从“共同具有”和“共同不具有”这两个角度出发，则可以给出对象导出三支算子的定义．定义２［２３］设（ ·：犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，定义算子＜犘（犝）→ＤＰ（犃）及·：犃）→犘（犝），任意＞ＤＰ（ · · · 犡犝，犅，犆ＡＴ，若犡＜＝（犡 ，犡 ），且（犅，犆）＞＝｛狓∈犝｜狓∈犅 且狓∈犆 ｝＝犅 ∩犆 ，则称算子＜和·为形式背景（犝，ＡＴ，犐）中的对象导出三支算子，简称ＯＥ算子．＞设（ · 和·具犝，ＡＴ，犐）是形式背景，对任意的犡，犢 犝，犃，犅ＡＴ，对象导出三支算子＜＞有以下４点 ·· · · · · · · ＜＞＞＜＜＜性质：１）犡 犡，（犃，犅） （犃，犅）；２）犡 犢 犡 犢，（犃，犅） （犆，犇） （犃，犅）＞  （犆，犇）＞； · ·· · · · ·· · · ３）犡＜＝犡＜＞＜，（犃，犅）＞＝（犃，犅）＞＜＞；４）犡 （犃，犅）＞  （犃，犅）犡＜． · 在定义２中，若满足犡＜· ＝（犅，犆），（犅，犆）＞＝犡，则称（犡，（犅，犆））为ＯＥ概念．其中犡称为ＯＥ概犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期吴荣，等：对象导出三支概念格的熵属性约简６９５念的外延，（犅，犆）称为ＯＥ概念的内涵．记所有ＯＥ概念构成的集合为ＯＥＬ（犝，ＡＴ，犐）．对于任意（犡，（犅，犆）），（犢，（犇，犈））∈ ＯＥＬ（犝，ＡＴ，犐），ＯＥＬ（犝，ＡＴ，犐）上二元关系：（犡，（犅，犆））≤ （犢，（犇，犈））犡犢  （犅，犆） （犇，犈）．对于任意（犡，（犅，犆）），（犢，（犇，犈））∈ＯＥＬ（犝，ＡＴ，犐），则其上确界与下确界定义为 ·· （犡，（犅，犆））∨ （犢，（犇，犈））＝（（犡∪犢）＜＞，（犅，犆）∩ （犇，犈））， · · （犡，（犅，犆））∧ （犢，（犇，犈））＝（犡∩犢，（（犅，犆）∪ （犇，犈））＞＜）．（５）（６）因ＯＥＬ（犝，ＡＴ，犐）中每个元素都是形式背景（犝，ＡＴ，犐）的对象导出三支概念，且（ＯＥＬ（犝，ＡＴ，犐），犝，ＡＴ，犐）为形式背景（犝，ＡＴ，犐）的对象导出三支概念格，简称ＯＥ概念格． ≤ ）是完备格，故称ＯＥＬ（ ·· · 对于任意狓∈犝，显然有（狓＜＞，狓＜）＝（狓 ∩狓  ，（狓 ，狓 ））∈ＯＥＬ（犝，ＡＴ，犐），且由狓完全确定，称为ＯＥ概念格的对象概念，简称为ＯＥ粒概念．对于犅ＡＴ，在子形式背景（犝，犅，犐犅）下，记对象导出三支算子为＜ ·犅和· ＞犅．２对象导出三支概念格的熵属性约简 · · 定义３设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，任意犅ＡＴ，记 Δ犅＝｛狓＜犅＞犅，狓∈犝｝，称 Δ犅为犅诱导的关于犝的覆盖． · · 命题１设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，如果犅ＡＴ，犆＝ＡＴ－犅，则对于任意狓∈犝，狓＜ＡＴ＞ＡＴ＝ ·· ·· 狓＜犆＞犆 ∩狓＜犅＞犅． ·· ·· 证明：任意狓∈犝，显然有狓＜·ＡＴ·＞ＡＴ＝狓ＡＴ ＡＴ ∩狓ＡＴ ＡＴ，狓＜犅＞犅＝狓犅 犅 ∩狓犅 犅，狓＜犆＞犆＝狓犆 犆 ∩ 狓犆 犆．而对任意狓∈犝，有狓ＡＴ ＡＴ＝狓犅 犅 ∩狓犆 犆，狓ＡＴ ＡＴ＝狓犅 犅 ∩狓犆 犆，从而任意狓∈犝，均有 · · ·· ·· 狓＜ＡＴ＞ＡＴ＝狓＜犆＞犆 ∩狓＜犅＞犅．定义４假设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，定义关于对象导出三支概念格的信息熵为犎（ＡＴ）＝ · － · １狓＜ＡＴ＞ＡＴ，其中 · 代表集合中元素的个数任意，ｌｏ．犅犆  ＡＴ，定义犅关于犆的对象导ｇ２犝狓∑ 犝 ∈犝 · · · · 犆１狓＜犅＞犅 ∩ 狓＜犆＞出三支概念格的条件信息熵为犎（，定义犅与犆的对象导出三犅犆）＝－ｌｏｇ２ · ·＞＜ ∑ 犆犆犝狓∈犝狓 · · · · 犆１狓＜犅＞犅 ∩ 狓＜犆＞支概念格的联合信息熵为犎（犅：犆）＝－ｌｏ．ｇ２犝狓∑ 犝 ∈犝定理１设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，对于犆犅ＡＴ及对象导出三支概念格的信息熵犎（犆），犎（犅），则有犎（犆）≤犎（犅）． · ·＞＜犆犆１狓 · ·＞ · ·＞＜犅犅证明：因为犆  犅，则对于任意狓 ∈犝，有狓＜ｌｏｇ２ 狓犆犆，从而－ ∑ 犝狓∈犝犝 ≤－１ × 犝 · · 狓＜犅＞犅，也即（）犎犆 ≤ 犎（犅）．犝狓∈犝定理２设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，犆犅ＡＴ，若对象导出三支概念格的信息熵犎（犆）和 ∑ｌｏｇ２ ·· ·· 犎（犅），有犎（犅）＝犎（犆），则对任意狓∈犝，有狓＜犅＞犅＝狓＜犆＞犆．证明：因为犆 犅，则对任意狓∈犝，都有狓＜·犅·＞犅 狓＜·犆·＞犆．假设存在某个狓犻 ∈犝，使得狓犻＜·犅·＞犅  ·· · · ·· 狓犻＜犆＞犆，则有犎（犅）＜犎（犆），这与已知条件矛盾，故对任意狓∈犝，有狓＜犅＞犅＝狓＜犆＞犆．定理３设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，犅，犆ＡＴ，若对于犆犅及对象导出三支概念格的条件信息熵犎（犆犅）和犎（犅犆），则有犎（犆犅）＝０，犎（犅犆）＝犎（犅）－犎（犆）． · ·＞ · ·＞ · ·＞ · ·＞ · ·＞＜＜＜＜犅犅证明：由犆  犅，则有狓＜犆犅）＝０．经计  狓犆犆，从而狓犅犅 ∩ 狓犆犆＝狓犅犅，显然可得犎（ · · · · 犆１狓＜犅＞犅 ∩ 狓＜犆＞算也可得犎（犅犆）＝－ｌｏｇ２ · ·＞＜ ∑ 犆犆犝狓∈犝狓 · · １狓＜犅＞犅ｌｏ犅）－犎（犆）．＝犎（ｇ２ · · 犆犝狓∑ 狓＜犆＞ ∈犝定理４设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，若对于犆犅ＡＴ及对象导出三支概念格的条件信息熵犎（犆ＡＴ）和犎（犅ＡＴ），则有犎（犆ＡＴ）≤犎（犅ＡＴ）． · · · · · · · · ·· · · 证明：由犆犅可知，狓＜犅＞犅 狓＜犆＞犆，故有狓＜犅＞犅 ∩狓＜ＡＴ＞ＡＴ 狓＜犆＞犆 ∩狓＜ＡＴ＞ＡＴ，即有犎（犆ＡＴ）≤ ＝－犎（犅ＡＴ）．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６９６２０２１年定理５假设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，对于犅，犆ＡＴ，以及对象导出三支概念格的条件信息熵犎（犅犆），联合信息熵犎（犅：犆）和信息熵犎（犆），则有犎（犅犆）＝犎（犅：犆）－犎（犆）．证明：由定义４可得．定义５设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，对于犅ＡＴ及其对象导出三支概念格的信息熵犎（犅），若满足犎（犅）＝犎（ＡＴ），称犅是对象导出三支概念格的熵协调集．若犎（犅）＝犎（ＡＴ），且对任意犆犅有犎（犆）≠犎（ＡＴ），则称犅是对象导出三支概念格的熵约简集．定理６假设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，任意犪∈ ＡＴ，犪为非核心属性当且仅当犎（｛犪｝ＡＴ－｛犪｝）＝０．证明：犪为非核心属性，故ＡＴ－｛犪｝为对象导出三支概念格的熵协调集，则犎（ＡＴ－｛犪｝）＝ · · · · · · · · ＜＞＜＞＜＞＜＞犎（ＡＴ）．对任意狓 ∈ 犝，狓ＡＴ－｛犪｝ＡＴ－｛犪｝＝狓ＡＴＡＴ且狓ＡＴＡＴ  狓｛犪｝｛犪｝，则犎（｛犪｝ＡＴ－｛犪｝）＝ · － · · · １狓＜ＡＴ＞ＡＴ ∩ 狓＜｛犪｝＞｛犪｝ｌｏｇ２＝０． · · ∑ 犝狓＜ＡＴ＞ＡＴ狓∈犝 · · · · · · 由于有犎（｛犪｝ＡＴ－｛犪｝）＝０，对任意狓∈犝，有（狓＜｛犪｝＞｛犪｝ ∩狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝）狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝， · ｌｏｇ２ · · · 狓＜｛犪｝＞｛犪｝∩狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝ · · 犪｝ＡＴ－｛犪｝）≥０．设存在某个狓犻 ∈犝，满足（狓犻＜｛犪｝＞｛犪｝ ∩ ≤０，也即犎（｛ · · 狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝ · · · · 狓犻＜｛犪｝＞｛犪｝∩狓犻＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝犪｝ＡＴ－｛犪｝）＞０，＜０，进而犎（｛ · · 狓犻＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝ · · · · · · 这与已知条件矛盾．故而对任意狓∈犝，狓＜｛犪｝＞｛犪｝ ∩狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝＝狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝，而由命题１可知 · · · · · · · · · · 狓＜｛犪｝＞｛犪｝∩狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝＝狓＜ＡＴ＞ＡＴ，故对任意狓∈犝，有狓＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝＝狓＜ＡＴ＞ＡＴ，也即犪为非核心属性．定理７设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，对任意犪∈ＡＴ，犪为核心属性当且仅当犎（｛犪｝ＡＴ－ · · · · 狓犻＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝）狓犻＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝，则有ｌｏｇ２表１形式背景（犝，ＡＴ，犐）｛犪｝）＞０．证明：由定理６可知．Ｔａｂ．１Ｆｏｒｍａｌｃｏｎｔｅｘｔｓ（犝，ＡＴ，犐）例１设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，其中，犝＝｛１，２，３，４，５｝，ＡＴ＝｛犪，犫，犮，犱，犲｝，如表１所示．犝犪犫犮犱犲１０１００１经计算，１＜·ＡＴ－｛犪｝·＞ＡＴ－｛犪｝＝｛１｝，２＜·ＡＴ－｛犪｝·＞ＡＴ－｛犪｝＝｛２｝，２１０１１０３１１０１０ · · · · · · ３＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝＝｛３｝，４＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝＝｛４｝，５＜ＡＴ－｛犪｝＞ＡＴ－｛犪｝＝｛５｝．且 ·｛｝· · · · · · · ＜＞＜＞＜＞＜１犪｛犪｝＝｛１４｝，２｛犪｝｛犪｝＝｛２３５｝，３｛犪｝｛犪｝＝｛２３５｝，４｛犪｝＞｛犪｝＝４０１１０１５１００１０ · · ｛１４｝，５＜｛犪｝＞｛犪｝＝｛２３５｝．犎（｛犪｝ＡＴ－｛犪｝）＝０．类似地可得，１１１１１１ｌｏｇ２＋ｌｏｇ２＋ｌｏｇ２＋ｌｏｇ２ｏｇ２１６＞０，＝ｌ２２２２５５犎（｛犱｝ＡＴ－｛犱｝）＝０，犎（｛犲｝ＡＴ－｛犲｝）＝０，由定理６，７知｛犫，犮｝为核心属性，｛犪，犱，犲｝为非核心属性．定理８设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，犅ＡＴ，若犅是对象导出三支概念格的熵约简集，当且仅犎（｛犫｝ＡＴ－｛犫｝）＞０，犎（｛犮｝ＡＴ－｛犮｝）＝－（）当其对象导出三支概念格的信息熵犎（犅），有犎（犅）＝犎（ＡＴ）且对任意犪∈犅，犎（｛犪｝犅－｛犪｝）＞０．证明：因为犅是对象导出三支概念格的熵约简集，则犅是对象导出三支概念格的熵协调集，故而有犎（犅）＝犎（ＡＴ）．而对任意犪∈犅，此时犪是犅中的核心属性，由定理７可知，犎（｛犪｝犅－｛犪｝）＞０．反之，若犎（犅）＝犎（ＡＴ），则犅是对象导出三支概念格的熵协调集．若对于任意犪∈犅，有犎（｛犪｝犅－｛犪｝）＞０，则由定理７可知，犪是犅中的核心属性，也即任意犪∈犅，犅－｛犪｝均不是对象导出三支概念格的熵协调集，故犅是对象导出三支概念格的熵约简集．上述定理虽给出了对象导出三支概念格的核心属性与非核心属性的熵判定条件，并未给出区分相对必要属性与不必要属性的方法，但仍可获得对象导出三支概念格的熵约简集．从核心属性出发，先判别核心属性集是否是约简集，若是则核心属性集为约简集；否则在此基础上依据定理８，逐次添加恰当属性直至获得约简集．例２续例１，不妨取犅＝｛犪，犫，犮｝，通过计算可得犎（犅）＝犎（ＡＴ），故犅是对象导出三支概念格的熵协调集．因为犫，犮为核心属性，故犎（｛犫｝｛犪，犮｝）＞０，犎（｛犮｝｛犪，犫｝）＞０．又因为犎（｛犪｝｛犫，犮｝）＞０，从而犪是犅中的核心属性，也即犅中每个元素都是必不可少的，故犅为对象导出三支概念格的熵约简集．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期吴荣，等：对象导出三支概念格的熵属性约简定义６［１４］６９７ ·· 设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，若存在犅ＡＴ使得对所有的狓∈犝均满足狓＜犅＞犅＝ · · 狓＜ＡＴ＞ＡＴ，称犅是ＯＥＧ协调集．若犅是ＯＥＧ协调集而任意犆犅均不是ＯＥＧ协调集，则称犅是ＯＥＧ约简集．定理９设（犝，ＡＴ，犐）是一个形式背景，犅ＡＴ，若犅是ＯＥＧ协调集当且仅当犅是对象导出三支概念格的熵协调集，犅是ＯＥＧ约简集当且仅当犅为对象导出三支概念格的熵约简集．证明：若犅是ＯＥＧ协调集，任意狓∈犝都有狓＜·犅·＞犅＝狓＜·ＡＴ·＞ＡＴ，显然犎（犅）＝犎（ＡＴ），故犅是对象导出三支概念格的熵协调集． · · 若犅是对象导出三支概念格的熵协调集，则犎（犅）＝犎（ＡＴ）．即对于任意狓∈犝，狓＜ＡＴ＞ＡＴ  · · · · 狓犻＜犅＞犅狓犻＜ＡＴ＞ＡＴ，从而（） · · · · ·· 狓＜犅＞犅．若存在某个狓犻∈犝，使得狓犻＜ＡＴ＞ＡＴ 狓犻＜犅＞犅，则有ｌｏｇ２ｏｇ２犎犅＜＞ｌ犝犝 ·· · · 犎（ＡＴ）．但这与已知条件矛盾，因此对任意狓∈犝都有狓＜犅＞犅＝狓＜ＡＴ＞ＡＴ，故犅是ＯＥＧ协调集．若犅是ＯＥＧ约简集，假设存在某个犫０ ∈犅，使得犅－｛犫０｝是对象导出三支概念格的熵协调集，则对任意狓∈犝，有狓＜·ＡＴ·＞ＡＴ＝狓＜·犅－｛犫０｝·＞犅－｛犫０｝，从而犅－｛犫０｝是ＯＥＧ协调集，这与犅是ＯＥＧ约简集矛盾，故而犅是对象导出三支概念格的熵约简集．反之，若犅是对象导出三支概念格的熵约简集，假设存在某个犫 ′∈犅，使得犅－｛犫 ′｝是ＯＥＧ协调 · · · · 集，则对任意狓∈犝，狓＜ＡＴ＞ＡＴ＝狓＜犅－｛犫′｝＞犅－｛犫′｝，即犎（犅－｛犫 ′｝）＝犎（ＡＴ），从而犅－｛犫 ′｝是对象导出三支概念格的熵协调集，这与犅是对象导出三支概念格的熵约简集矛盾，故犅是ＯＥＧ约简集．３决策形式背景的熵属性约简定义７设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是一个决策形式背景，ＡＴ∩犇＝  ，其中，ＡＴ，犇分别称为决策形式背景的条件属性和决策属性．若犎（犇ＡＴ）＝０，则称犛是对象导出三支熵协调的决策形式背景．为方便起见，下面称对象导出三支熵协调决策形式背景为三支熵协调决策形式背景．例３表２决策形式背景（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是一个决策形式背景，其中，犝＝｛１，２，３，４，５｝，ＡＴ＝｛犪，犫，犮，犱，犲｝，犇＝Ｔａｂ．２Ｄｅｃｉｓｉｏｎｆｏｒｍａｌｃｏｎｔｅｘｔｓ（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）｛犺｝，如表２所示．犳，犵， · · · · 经计算得１＜·ＡＴ·＞ＡＴ＝｛１｝，２＜ＡＴ＞ＡＴ＝｛２｝，３＜ＡＴ＞ＡＴ＝犝犪犫犮犱犲犳犵犺１０１０１０１０１２１０１０１０１１３１１００１０１０４０１１１０１０１５１０００１０１０ · · · · · · ｛３｝，４＜ＡＴ＞ＡＴ＝｛４｝，５＜ＡＴ＞ＡＴ＝｛５｝，１＜犇＞犇＝｛１，４｝， · · · · · · · · ＜＞＜＞＜＞＜＞２犇犇＝｛２｝，３犇犇＝｛３，５｝，４犇犇＝｛１，４｝，５犇犇＝｛３，５｝，由于犎（犇ＡＴ）＝０，故犛是三支熵协调决策形式背景．定义８设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，对犅ＡＴ及其对象导出三支概念格的条件信息熵犎（犇犅），若满足犎（犇犅）＝犎（犇ＡＴ），则称犅是对象导出三支概念格的熵协调集．对犅ＡＴ，有犎（犇犅）＝犎（犇ＡＴ），且对任意犅 ′犅，都满足犎（犇犅 ′）≠犎（犇ＡＴ），则称犅为对象导出三支概念格的熵约简集．记其核心属性集为ｃｏｒｅ犇（ＡＴ）．定理１０设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，对于任意犪∈ＡＴ，犪为非核心属性当且仅当犎（犇ＡＴ－｛犪｝）＝０．证明：犛是三支熵协调决策形式背景，故犎（犇ＡＴ）＝０．由于犪为非核心属性，故而ＡＴ－｛犪｝为对象导出三支概念格的熵协调集，从而犎（犇ＡＴ－｛犪｝）＝犎（犇ＡＴ），也即犎（犇ＡＴ－｛犪｝）＝０；反之，若犎（犇ＡＴ－｛犪｝）＝０，则有ＡＴ－｛犪｝为对象导出三支概念格的熵协调集，故犪为非核心属性．定理１１设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，犅ＡＴ，犅是对象导出三支概念格的熵约简集当且仅当对于其对象导出三支概念格的条件信息熵犎（犇犅），有犎（犇犅）＝犎（犇ＡＴ）且对任意犪∈犅，犎（犇犅－｛犪｝）＞０．证明：犅是对象导出三支概念格的熵约简集，则犅是对象导出三支概念格的熵协调集，则犎（犇犅）＝犎（犇ＡＴ）成立．而对于任意犪∈犅，显然有犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）６９８ · · · ２０２１年 · １狓＜犇＞犇 ∩ 狓＜犅－｛犪｝＞犅－｛犪｝犎（犇犅－｛犪｝）＝－ｌｏ．ｇ２ ≥０ · · 犝狓∑ 狓＜犅－｛犪｝＞犅－｛犪｝ ∈犝假设存在某个犫∈犅使得犎（犇犅－｛犫｝）＝０，则犅－｛犫｝为对象导出三支概念格的熵协调集，这与犅是对象导出三支概念格的熵约简集矛盾，故任意犪∈犅，均有犎（犇犅－｛犪｝）＞０．若犎（犇犅）＝犎（犇ＡＴ），则犅是对象导出三支概念格的熵协调集．设存在犆犅使得犎（犇犆）＝ ·· · · · · ·· · · ０，则对任意狓∈犝都有狓＜犆＞犆 狓＜犇＞犇成立．而犆犅，故存在犪∈犅使得狓＜犅－｛犪｝＞犅－｛犪｝ 狓＜犆＞犆 狓＜犇＞犇，此时犎（犇犅－｛犪｝）＝０，这与犅是对象导出三支概念格的熵协调集矛盾，故犅是对象导出三支概念格熵约简集．定义９设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，对于犪∈犅ＡＴ，记犪在决策属性犇下相对于属性集犅的重要度为Ｓｉ犪，犅，犇）＝犎（犇犅－｛犪｝）－犎（犇犅）．令犆＝ＡＴ－犅，对于任意犫∈ ｇ（犆在决策属性犇下相对于属性集犅的重要度记为ＳＧＦ（犫，犅，犇）＝犎（犇犅）－犎（犇犅∪ ｛犫｝）．定理１２设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，对于任意犪∈ＡＴ，犪为核心属性当且仅当Ｓｉ犪，ＡＴ，犇）＞０．ｇ（证明：犛是三支熵协调决策形式背景，则有犎（犇ＡＴ）＝０．犪为核心属性当且仅当犎（犇ＡＴ）≠ 犎（犇ＡＴ－｛犪｝），又因为犎（犇ＡＴ－｛犪｝）≥０，从而犎（犇ＡＴ－｛犪｝）＞０，即犪为核心属性当且仅当Ｓｉ犪，ＡＴ，犇）＞０．ｇ（推论１ｃｏｒｅ犇（ＡＴ）＝｛犪Ｓｉ犪，ＡＴ，犇）＞０｝．ｇ（证明：由定理１２知．上述内容虽只给出三支熵协调决策形式背景中核心属性的判别定理，并未给出非核心属性的区分方法，但仍可以获得约简集．即通过Ｓｉ犪，ＡＴ，犇）来确定核心属性集，判别核心属性集是否是约简集，ｇ（若是则停止寻找；否则根据属性重要度ＳＧＦ（犫，犅，犇）选择恰当属性添加到核心属性中，直至获得对象导出三支概念格的熵约简集为止．例４续例３，因为Ｓｉ犪，ＡＴ，犇）＝０，Ｓｉ犫，ＡＴ，犇）＝０，Ｓｉ犮，ＡＴ，犇）＞０，Ｓｉ犱，ＡＴ，犇）＝０，ｇ（ｇ（ｇ（ｇ（Ｓｉ犲，ＡＴ，犇）＝０，故犮为核心属性．不妨取犅＝｛犮｝，此时犎（犇犅）≠０，因此犅不是熵约简集．ｇ（下面依照属性重要度依次计算，事实上，只需计算犎（犇犅∪ ｛犫｝）这部分，选择犎（犇犅∪ ｛犫｝）值较小的属性添加即可．由于犎（犇｛犪犮｝）＝０，犎（犇｛犫犮｝）＞０，犎（犇｛犮犱｝）＝０，犎（犇｛犮犲｝）＝０，故重要度最大的三个属性分别为犪，犱，犲，且此时犪，犱，犲相对于犅都是核心属性，因此对象导出三支概念格的熵约简集可以为｛犪，犮｝，｛犮，犱｝与｛犮，犲｝．定义１０设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，记条件属性ＡＴ和决策属性犇之间的互信息犐（ＡＴ，犇）＝犎（犇）－犎（犇ＡＴ）．定义１１设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，犅ＡＴ，犪∈ＡＴ－犅，属性犪对决策属性犇的重要度函数：ＳＧＦ（／犎（犪，犅，犇）＝（犐（犅∪ ｛犪｝，犇）－犐（犅，犇））犇｛犪｝）＝（犎（犇犅）－／犎（犎（犇犅∪｛犪｝））犇｛犪｝）．定理１３设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，犅ＡＴ，若犅是对象导出三支概念格的熵约简集当且仅当犐（ＡＴ，犇）＝犐（犅，犇），且对任意犪∈犅，犐（犅，犇）＞犐（犅－｛犪｝，犇）．证明：由定理１１易得．注１基于互信息中属性重要度的定义，给出了另外一种计算对象导出三支概念格的熵约简集的方式．该方法引入了属性对于决策的重要性作为分子定义属性的重要度函数，改进了属性重要性的排序．同样可通过找核心属性集，判别核心属性集是否是约简集，若是则停止寻找；否则根据互信息中属性重要度的定义，选择重要度最大的属性添加到核心属性中，直至获得约简集．１２７，例５续例３，犮为核心属性，经计算可得犎（犇｛犪｝）＝犎（犇｛犱｝）＝犎（犇｛犲｝）＝ｌｏｇ２５４犎（犇｛犫｝）＝１１１ｌｏｇ２２７，犎（ｏｇ２２７，且又有犎（ｏｇ２４，犇｛犮｝）＝ｌ犇｛犪犮｝）＝０，犎（犇｛犫犮｝）＝ｌ５５５８１，犎（犇｛犮犱｝）＝０，犎（犇｛犮犲｝）＝０，因此ＳＧＦ（犪，｛犮｝，犇）＝ＳＧＦ（犱，｛犮｝，犇）＝ＳＧＦ（犲，｛犮｝，犇）＝ｌｏｇ２４犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期吴荣，等：对象导出三支概念格的熵属性约简６９９ＳＧＦ（犫，｛犮｝，犇）＜０，因此在核心属性集上添加犪，犱，犲中任意一个，同样可得｛犪，犮｝，｛犮，犱｝与｛犮，犲｝为对象导出三支概念格的熵协调集．定义１２［１５］ · · 设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是一个决策形式背景，若对任意狓∈犝均满足狓＜ＡＴ＞ＡＴ  · · 狓＜犇＞犇，称是三支粒协调的决策形式背景．定义１３设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是一个决策形式背景，若存在犅  ＡＴ，对任意狓∈犝均满足 · · · · 狓＜犅＞犅 狓＜犇＞犇，称犅是ＯＥＧ协调集．若犅是ＯＥＧ协调集而任意的犆犅均不是ＯＥＧ协调集，则称犅是ＯＥＧ约简集．定理１４设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是一个决策形式背景，若犛是三支粒协调当且仅当犛是对象导出三支熵协调．证明：若犛是三支粒协调的决策形式背景，则对任意狓 ∈犝，都有狓＜·ＡＴ·＞ＡＴ 狓＜·犇·＞犇，显然有犎（犇ＡＴ）＝０，故犛是对象导出三支熵协调．若犛是对象导出三支熵协调的决策形式背景，则犎（犇ＡＴ）＝０．对于任意狓∈犝，都有 · ｌｏｇ２ · · · · · 狓＜ＡＴ＞ＡＴ ∩狓＜犇＞犇狓＜ＡＴ＞ＡＴ · · ｌｏ＝０，也即犎（犇ＡＴ）≥０．若存在某个狓犻 ∈犝使狓犻＜ＡＴ＞ＡＴ  ≤ ｇ２ · · · · ＜＞狓ＡＴＡＴ狓＜ＡＴ＞ＡＴ · · · ＜犇＞犇犻狓 · · · · · 狓犻＜ＡＴ＞ＡＴ ∩狓犻＜犇＞犇狓犻＜ＡＴ＞ＡＴ，则ｌｏｇ２ｌｏ＝０，即犎（犇ＡＴ）＞０，这与犛是三支熵协调的＜ｇ２ · · · · ＜＞狓犻ＡＴＡＴ狓犻＜ＡＴ＞ＡＴ决策形式背景矛盾．故 狓∈犝，都有狓＜·ＡＴ·＞ＡＴ 狓＜·犇·＞犇，即犛是三支粒协调的决策形式背景．定理１５设犛＝（犝，ＡＴ，犐，犇，犑）是三支熵协调决策形式背景，犅ＡＴ，若犅是ＯＥＧ协调集当且仅当犅是对象导出三支概念格的熵协调集，犅是ＯＥＧ约简集当且仅当犅是对象导出三支概念格的熵约简集．证明：若犅是ＯＥＧ协调集，对任意狓∈犝，有狓＜·犅·＞犅 狓＜·犇·＞犇，则犎（犇犅）＝０，故犅是对象导出三支概念格的熵协调集．反之，若犅是对象导出三支概念格的熵协调集，则有犎（犇犅）＝０．若存在狓犻 ∈ 犝，使其满足 ·· · ·＞＜犅犅犻 · ·＞＜犇犇犻狓 狓 ∑ｌｏｇ２狓＜犅＞犅 ∩ 狓＜犇＞犇 ·· 狓＜犅＞犅 ·· 狓∈犝 ·· 狓犻＜犅＞犅 ∩ 狓犻＜犇＞犇，则有ｌｏｇ２ ·· 狓犻＜犅＞犅 ·· 狓犻＜犅＞犅，即有（１ｏｇ２犎犇犅）＝－ × ＜ｌ ·· 犝狓犻＜犅＞犅 ·· ＞０，这与犅是对象导出三支概念格的熵协调集矛盾．因此对任意狓∈犝，都有狓＜· 犅·＞犅 狓＜· 犇·＞犇，也即犅是ＯＥＧ协调集．若犅是ＯＥＧ约简集，假设存在犫０ ∈犅，犅－｛犫０｝是对象导出三支概念格的熵协调集，则对任意狓∈ · · · · 犝，狓＜犅－｛犫０｝＞犅－｛犫０｝狓＜犇＞犇，从而犅－｛犫０｝是ＯＥＧ协调集，这与犅是ＯＥＧ约简集矛盾，故而犅是对象导出三支概念格的熵约简集．反之，若犅是对象导出三支概念格的熵约简集，假设存在某个犫 ′∈犅，犅－｛犫 ′｝是ＯＥＧ协调集，对任 · · · · 意狓∈犝，狓＜犅－｛犫′｝＞犅－｛犫′｝狓＜犇＞犇，则犎（犇犅－｛犫 ′｝）＝０，即犅－｛犫 ′｝是对象导出三支概念格的熵协调集，这与犅是对象导出三支概念格的熵约简集矛盾，故而犅是ＯＥＧ约简集．４结束语文中引入对象导出三支概念格的信息熵、条件熵和互信息等概念，分别在形式背景与决策形式背景上探讨了对象导出三支概念格的熵属性约简方法．在此基础上，证明了对象导出三支概念格的熵协调集等价于ＯＥＧ协调集，对象导出三支概念格的熵约简集等价于ＯＥＧ约简集．然而，文中仍有很多不足之处，如举例中的数据集较小，未设计算法和分析其时间及复杂度，未给出不完备形式背景中对象导出三支概念格的熵属性约简方法等，这些问题将在后续做进一步的研究．参考文献：［１］ＷＩＬＬＥＲ．Ｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｉｎｇｌａｔｔｉｃｅｔｈｅｏｒｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｈｉｅｒａｒｃｈｉｅｓｏｆｃｏｎｃｅｐｔｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅｙ：Ａｎａｐｐｒｉｎｇｅｒ，１９８２：３１４  ３３９．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ９４  ００９  ７７９８  ３＿１５．ＮＡＴＯＡｄｖａｎｃｅｄＳｔｕｄｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅ．Ｂａｎｆｆ：Ｓｐ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７００２０２１年［２］ＺＨＡＮＧＷｅｎｘｉｕ，ＷＥＩＬｉｎｇ，ＱＩＪｉａｎｕｎ．Ａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｒｏａｃｈｔｏｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅｉｎｊｙａｎｄａｐｐＣｈｉｎａ，２００５，４８（６）：７１３  ７２６．ＤＯＩ：１０．１３６０／１２２００４  １０４．［３］ＷＡＮＧＸｉａ，ＭＡＪｉａｎｍｉｎ．Ａｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｓ［Ｃ］∥ＲｏｕｇｈＳｅｔｓａｎｄＫｎｏｗｌ  ｅｄｇｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｅ．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｒｉｎｇｅｒ，２００６：５２２  ５２９．ｇｅｎｃｇ：Ｓｐ［４］ＬＩＴｏｎｇｊｕｎ，ＬＩＭｉｎｇｚｈｉ，ＧＡＯＹｕ．Ａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｂａｓｅｄｏｎｉｒｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｌｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａ  ６）：１  ２４．ＤＯＩ：１０．１１４２／ｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｖｅｌｅｔｓＭｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３，１１（Ｓ０２１９６９１３１３５００４６Ｘ．［５］ＷＵＷｅｉｚｈｉ，ＬＥＵＮＧＹｅｅ，ＭＩＪｕｓｈｅｎｇ．Ｇｒａｎｕｌａｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｎｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｌｃｏｎｔｅｘｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ２００９，２１（１０）：１４６１  １４７４．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＫＤＥ．２００８．２２３．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄＤａｔａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，［６］ＷＥＩＬｉｎｇ，ＱＩＪｉａｎｕｎ，ＺＨＡＮＧＷｅｎｘｉｕ．Ａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｆｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｂａｓｅｄｏｎｄｅｃｉｓｉｏｎｆｏｒｍａｌｃｏｎ  ｊｙｏＪ］．ＳｃｉｅｎｃｅｉｎＣｈｉｎａＳｅｒｉｅｓＦ：ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，２００８，５１（７）：９１０  ９２３．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１１４３２  ００８  ００６７  ４．ｔｅｘｔｓ［［７］ＬＩＵＭｉｎｑｉａｎ，ＷＥＩＬｉｎｇ，ＺＨＡＯＷｅｉ．ＴｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｆｏｂｅｃｔｏｒｉｅｎｔｅｄｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｓａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｒｉｅｎｔｅｄｙｏｊｙｏＣ］∥ＲｏｕｇｈＳｅｔｓａｎｄＫｎｏｗｌｅｄｇｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｓ［ｇ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００９：５８７  ５９３．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ６４２  ０２９６２  ２＿７４．［８］ＹＡＯＹｉＴｈｒｅｅ ｗａｙｄｅｃｉｓｉｏｎ：ＡｎｉｎｔｅｒｒｅｔａｔｉｏｎｏｆｒｕｌｅｓｉｎｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒＣ］∥ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎｙｕ．ｐｙ［ＲｏｕｇｈＳｅｔｓａｎｄＫｎｏｗｌｅｄｇｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｒｉｎｇｅｒ，２００９：６４２  ６４９．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ６４２  ０２９６２  ２＿ｇ：Ｓｐ８１．［９］ＹＡＯＹｉＴｈｒｅｅ ｗａｙｄｅｃｉｓｉｏｎｓｗｉｔｈｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｒｏｕｇｈｓｅｔｓ［Ｊ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｓ，２０１０，１８０（３）：３４１  ３５３．ＤＯＩ：ｙｕ．１０．１０１６／ｉｎｓ．２００９．０９．０２１ｊ．［１０］ＹＡＯＹｉＴｈｒｅｅ ｗａｙｄｅｃｉｓｉｏｎｓａｎｄｃｏｇｎｉｔｉｖｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｇｎｉｔｉｖｅＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０１６，８（４）：５４３  ５５４．ＤＯＩ：ｙｕ．１０．１００７／ｓ１２５５９  ０１６  ９３９７  ５．［１１］ＱＩＪｉａｎｕｎ，ＷＥＩＬｉｎｇ，ＹＡＯＹｉＴｈｒｅｅ ｗａｙｆｏｒｍａｌｃｏｎｃｅｐｔａｎａｌｓｉｓ［Ｃ］∥ＲｏｕｇｈＳｅｔｓａｎｄＫｎｏｗｌｅｄｇｅＴｅｃｈｎｏｌｏ  ｊｙｕ．ｙｒｉｎｇｅｒ，２０１４：ＤＯＩ：７３２  ７４１．１０．１００７／９７８  ３  ３１９  １１７４０  ９＿６７．．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇｙｇ：Ｓｐ［１２］ＱＩＪｉａｎｕｎ，ＱＩＡＮＴｉｎｇ，ＷＥＩＬｉｎｇ．Ｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｒｅｅ ｗａｙａｎｄｃｌａｓｓｉｃａｌｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｓ［Ｊ］．Ｋｎｏｗｌ  ｊｅｄｇｅ ＢａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０１６，９１：１４３  １５１．ＤＯＩ：１４３  １５１．１０．１０１６／ｋｎｏｓｙｓ．２０１５．０８．００６．ｊ．［１３］ＲＥＮＲｕｉｓｉ，ＷＥＩＬｉｎｇ．Ｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｒｅｅ ｗａｙｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｓ［Ｊ］．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ＢａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０１６，９９：９２  １０２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｋｎｏｓｙｓ．２０１６．０１．０４５．ｊ．［１４］常欣欣，秦克云．基于对象导出三支概念格的形式背景粒约简方法［Ｊ］．计算机科学，２０１８，４５（１０）：２２５  ２２８．ＤＯＩ：１０．１１８９６／ｉｓｓｎ．１００２  １３７Ｘ．２０１８．１０．０４１．ｊ．［１５］林洪，秦克云．决策形式背景三支粒约简［Ｊ］．计算机科学，２０１８，４５（１０）：４７  ５０，６８．［１６］ＳＨＡＮＮＯＮＣＥ．Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｈｅＢｅｌｌＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌ，１９４８，２７（３／ｙｏ４）：３７９  ４２３．ＤＯＩ：１０．１０６３／１．３０６７０１０．［１７］ＬＩＪｕｎｌｉ，ＨＥＺｏｎｇｙｉ，ＺＨＵＱｉａｏｌｉ，犲狋犪犾．Ａｎｅｎｔｏｒ ｂａｓｅｄｗｅｉｔｅｄｃｏｎｃｅｐｔｌａｔｔｉｃｅｆｏｒｍｅｒｉｎｇｍｕｌｔｉ  ｓｏｕｒｃｅｇｅｏ  ｏｎ  ｙｇｈｇｔｏｌｏｇｉｅｓ［Ｊ］．Ｅｎｔｒｏｐｙ，２０１３，１５（６）：２３０３  ２３１８．ＤＯＩ：１０．３３９０／ｅ１５０６２３０３．［１８］ＳＩＮＧＨＰＫ，ＣＨＥＲＵＫＵＲＩＡＫ，ＬＩＪｉｎｈａｉ．ＣｏｎｃｅｐｔｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｌｃｏｎｃｅｐｔａｎａｌｓｉｓｗｉｔｈｆｕｚｚｅｔｔｉｎｇｕｓｉｎｇｙｙｓＪ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｉｎｇａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２０１７，８（１）：１７９  １８９．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓｈａｎｎｏｎｅｎｔｒｏｐｙ［ｓ１３０４２  ０１４  ０３１３  ６．［１９］李美争，李磊军，米据生，等．概念格中基于粗糙熵的属性约简方法［Ｊ］．计算机科学，２０１８，４５（１）：８４  ８９．ＤＯＩ：１０．１１８９６／ｉｓｓｎ．１００２  １３７Ｘ．２０１８．０１．０１３．ｊ．［２０］张晓鹤，陈德刚，米据生．基于信息熵的对象加权概念格［Ｊ］．智能系统学报，２０２０，１５（６）：１０９７  １１０３．ＤＯＩ：１０．１１９９２／ｔｉｓ．２０２００６０４３．［２１］陈东晓，李进金，林荣德，等．基于信息熵的形式背景属性约简［Ｊ］．模式识别与人工智能，２０２０，３３（９）：７８６  ７９８．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００３  ６０５９．２０２００９００３．１０．１６４５１／ＤＯＩ：ｊ．［２２］ＷＩＬＬＥＲ．Ｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｉｎｇｌａｔｔｉｃｅｔｈｅｏｒｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｈｉｅｒａｒｃｈｉｅｓｏｆｃｏｎｃｅｐｔｓ［Ｍ］．ＦＥＲＲ?Ｓ，ＲＵＤＯＬＰＨｙ：ＡｎａｐｐＳ．ＦｏｒｍａｌＣｏｎｃｅｐｔＡｎａｌｓｉｓ．ＩＣＦＣＡ２００９：ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｒｉｎｇｅｒ，２００９：３１４  ｙｇ：Ｓｐ１０．１００７／９７８  ３  ６４２  ０１８１５  ２＿２３．３３９．ＤＯＩ：［２３］祁建军，魏玲，姚一豫．三支概念分析与决策［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１９．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：黄心中）第４２卷第５期２０２１年９月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｓｅｐ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０３００２ ? 奇数的拆分循环及应用吴金钗（华侨大学数学科学学院，福建泉州３６２０２１）摘要：因Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数（犕狆）和Ｆｅｒｍａｔ数（犉狀）都是二进制形式的数，故采用二进制数研究犕狆，犉狀的性质，导出奇数的拆分循环概念和相关理论．结果表明：这套理论可用于分析大数的性质及分解，并具有一定的普遍性和通用性．关键词：Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数；Ｆｅｒｍａｔ数；奇数和式拆分与差式拆分；素数的拆分循环中图分类号：Ｏ１５６．１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０５０７０１０８ ? ? ? 犗犱犱犖狌犿犫犲狉犛狆犾犻狋狋犻狀犵犆狔犮犾犲犪狀犱犐狋狊犃狆狆犾犻犮犪狋犻狅狀ＷＵＪｉｎｃａｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ）ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：ＢｅｃａｕｓｅｂｏｔｈＭｅｒｓｅｎｎｅｎｕｍｂｅｒｓ（犕狆）ａｎｄＦｅｒｍａｔｎｕｍｂｅｒｓ（犉狀）ａｒｅｎｕｍｂｅｒｓｉｎｂｉｎａｒｏｒｍ，ｂｉ  ｙｆｏｎｃｅｐｔｏｆｏｄｄｎｕｍｂｅｒｓｐｌｉｔｔｉｎｇｃｙｃｌｅｓａｎｄｒｅ  ｎａｒｒｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆ犕狆，犉狀．Ｔｈｅｃｙｎｕｍｂｅｌａｔｅｄｔｈｅｏｒｉｅｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｅｔｈｅｏｒｉｅｓｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏａｎａｌｚｅｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｌａｒｙｇｅｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｔｈｅｉｒｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄｐｏｓｓｅｓｓａｃｅｒｔａｉｎｕｎｉｖｅｒｓａｌｉｔｒｓａｔｉｌｉｔｙａｎｄｖｅｙ．ｒｉｍｅ犓犲狉犱狊：Ｍｅｒｓｅｎｎｅｎｕｍｂｅｒｓ；Ｆｅｒｍａｔｎｕｍｂｅｒｓ；ｏｄｄｎｕｍｂｅｒｓｕｍｓｐｌｉｔｔｉｎｇａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇ；ｐ狔狑狅ｎｕｍｂｅｒｓｐｌｉｔｔｉｎｇｃｙｃｌｅ狀［］Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数犕狆＝２狆－１是以２为底的幂再减１的数１４，Ｆｅｒｍａｔ数犉狀＝２２＋１是以２为底的幂再［］加１的数［４９］．在Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数的分解方面，Ｃａｍｂｒａｉａ１０给出了方程犕犿＋犕狀＝２狆犪的整数解（犿，狀，犪），其中，犿，狀≥２，犪是一个正整数．目前，国内外学者对于Ｆｅｒｍａｔ数分解算法研究的不多，狆是一个质数，［［１０  １２］１３］国外有专门的网站介绍分解Ｆｅ提出分解Ｆｅｒｍａｔ数的进展．Ｗａｎｇｒｍａｔ数的新方法，理论上可［］［］分解犉狀（狀＞１００００１）的任何Ｆｅｒｍａｔ数．王钰１４对Ｗａｎｇ１３的方法进行优化，运用Ｍａｐｌｅ数学软件解析［］Ｆｅｒｍａｔ数小因数，优化后的算法提高了计算效率．然而，Ｗａｎｇ１３利用ＧＭＰ大数库运算在３２位系统中只能计算到犉２２，王钰［１４］利用Ｍａｐｌｅ在６４位系统中也只能计算到犉２９．因此，研究更通用、更高效的大数算法是很有必要的．基于此，本文提出奇数的拆分循环及其应用．１奇数的和式拆分循环１．１奇数的和式拆分设狆＝２犪＋１＝２狀＋δ狀－１２狀－１＋δ狀－２２狀－２＋ … ＋δ１２＋１，其中，犻＝１，２，…，狀－１．命奇数集 δ犻＝１或０，｛１，３，５，…，犪 ｝为犃，犪 ＝犪，犪为奇数，当犪为奇数时，／２个元素；当犪为偶数时，犃有（犪＋１）犃有犪－１，犪为偶数．｛收稿日期：２０２１０３０２ ? ? 通信作者：吴金钗（１９３８ ），男，副教授，主要从事数论、偏微分方程的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｆｒｕｉｔｆｕｌ＠ｘｍｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．华侨大学学报（自然科学版）７０２２０２１年犪／２个元素．因此，对 α∈犃，β∈犃及数犾（１≤犾≤狀），使得狆＝α＋２犾β，其中， α 为拆狆为一个和式拆分，分的起点，犾为拆分的指数． β 为拆分的接点，由于犃是有限集合，所以 α０ ∈犃，α犻∈犃，不妨设犻＝１，２，…，犽及数犾１，犾２，…，犾犽，使得狆－α犻－１＝犾犻２α犻， α０＝α犽，拆分序列为犾狆－α０＝２１α１，犾狆－α１＝２２α２，犾 …，犾（１）狆－α犽－１＝２犽α犽＝２犽α０．犽式（１）中：拆分序列是一个起点为α０的和式拆分循环；犿＝ ∑犾犻为拆分循 α０， α１，…， α犽－１为循环的节点，犻＝１环的指数和． · · · · 如果式（１）中的节点和指数用字母表示，则节点循环记为α０α１ …α犽，指数循环记为犾１犾２ …犾犽．如果节点和指数用具体的数表示，则节点循环记为α０－α１－ … －α犽，指数循环记为犾１－犾２－ … －犾犽．称节点个数为奇数的循环为奇循环，节点个数为偶数的循环为偶循环．此外，称起点为１的循环为基循环．如果奇数狆有两个拆分循环，且两个循环有一个相同的节点，则这两个循环的节点必完全相同，即这两个循环实质是同一个拆分循环，只是它们的起点不同．如果狆有两个拆分循环（Ⅰ ），（Ⅱ ），则仅当拆分循环（Ⅰ ）的节点与拆分循环（Ⅱ ）的节点全不相同时，才称拆分循环（Ⅰ ），拆分循环（Ⅱ ）是狆的两个不同的拆分循环．当狆为素数时，则狆与拆分循环的各节点的最大公因数（ α０， α１，…， α犽－１）＝１；当狆狆，是合数时，如狆＝狆１ ·狆２（ α０， α１ …， α犽－１）＝１狆１，狆２为素数），则狆与拆分循环的各节点的最大公因数（狆，或狆１或狆２．１．２拆分循环结果犾犾犾＋犾犾犾＋犾犾因为狆－α０＝２犾１α１＝２犾１（２犾１－２犾１＋犾２）狆－２２α２）＝２１狆－２１２α２＝２１狆－２１２（狆－２３α３）＝（狆＋２犾１＋犾２＋犾３α３，所以当２犼＜犽时，有 … … … ２犾１＋犾２＋＋犾２犼－１－２犾１＋犾２＋＋犾２犼－２＋ … ＋２犾１－１）＝２犾１＋犾２＋犾２犼α２犼－α０；狆·（当２犼－１＜犽时，有 … … … ２犾１＋犾２＋＋犾２犼－２－２犾１＋犾２＋＋犾２犼－３＋ … －２犾１＋１）＝２犾１＋犾２＋犾２犼－１α２犼－１＋α０．狆·（（２）（３）当犽＝２狊时，１），有 α２狊＝α０，由拆分序列（ … … … ２犾１＋犾２＋＋犾２狊－１－２犾１＋犾２＋＋犾２狊－２＋ … ＋２犾１－１）＝α０（２犾１＋犾２＋＋犾２狊－１）＝α０（２犿－１）．狆·（（４）２狊式（４）中：犿＝ ∑犾犻．犻＝１当犽＝２狊－１时，１），有 α２狊－１＝α０，由拆分序列（ … … … ２犾１＋犾２＋＋犾２狊－２－２犾１＋犾２＋＋犾２狊－３＋ … －２犾１＋１）＝α０（２犾１＋犾２＋＋犾２狊－１＋１）＝α０（２犿＋１），狆·（（５）２狊－１式（５）中：犿＝ ∑犾犻．犻＝１犿犿综上所述，当狆的拆分循环为偶循环时，狆｜２－１；当狆的拆分循环为奇循环时，狆｜２＋１．１．３拆分指数和因为狆的拆分个数与奇数集犃的个数犃相同，所以狆的拆分个数为犃＝（／２，犪＋１）犪为奇数，设狆的和式拆分指数和为犔，犾＝１，２，…，狆的和式拆分的指数为犾的个数为犖犾（犪／２，犪为偶数．狀），则｛犔＝狀犖狀＋（狀－１）犖狀－１＋ … ＋２犖２＋１·犖１．定理１设狆＝２犪＋１＝２狀＋δ狀－１２狀－１＋δ狀－２２狀－２＋ … ＋δ狀２２＋δ１２＋１，犻＝１，２，…，狀－１， δ犻取１或０，则狆的全体和式拆分的指数和为犪，即犔＝狀犖狀＋（狀－１）犖狀－１＋ … ＋２犖２＋犖１＝犪．因此，狆是素数或合数，犪是奇数或偶数，此结论均成立．证明：将狆改写为犾２狀－犾＋δ狀－１２狀－１－犾＋ … ＋δ犾＋１２＋δ犾２－１）＋狆＝２犪＋１＝２（［（１－δ犾）２犾＋δ犾－１２犾－１＋ … ＋δ１２＋１］，则右端第一项圆括号中的数和第二项的数都是奇数，所以和式拆分指数 ≥犾的拆分节点为奇数，即１，３，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期吴金钗：奇数的拆分循环及应用７０３５，…，２狀－犾＋δ狀－１２狀－１－犾＋ … ＋δ犾＋１２＋δ犾２－１．和式拆分指数 ≥ｌ的拆分个数为犖狀＋犖狀－１＋ … ＋犖犾＝［（２狀－犾＋δ狀－１２狀－１－犾＋ … ＋δ犾＋１２－δ犾２－１）＋１］÷２＝２狀－１－犾＋δ狀－１２狀－２－犾＋ … ＋δ犾＋２２＋δ犾＋１＋δ犾，因此，犖狀＋犖狀－１＋ … ＋犖１＝２狀－２＋δ狀－１２狀－３＋ … ＋δ３２＋δ２＋δ１，犖狀＋犖狀－１＋ … ＋犖２＝２狀－３＋δ狀－１２狀－４＋ … ＋δ４２＋δ３＋δ２，  犖狀＋犖狀－１＋犖狀－２＝２＋δ狀－１＋δ狀－２，犖狀＋犖狀－１＝１＋δ狀－１，犖狀＝１，犔＝狀犖狀＋（狀－１）犖狀－１＋ … ＋２犖２＋１犖＝２狀－１＋δ狀－１２狀－２＋ … ＋δ１２＋１＝犪．１．４超半和式拆分及所有超半拆分的指数和狆设狆＝２犪＋１， 奇数α，犪＜α＜狆， 奇数β＜犪及数犾≥１，使得狆＝α＋２犾β，由于α＞，所以称这种２拆分为超半和式拆分．犾为拆分的指数．因为１，３，５，…狆－２的奇数有犪个，和 α 为拆分的起点， β 为接点，式拆分有犃个，所以超半拆分有犪－｜犃｜＝（／２，犪－１）犪为奇数，犪／２，犪为偶数．｛犾犾－１犾－１设狆＝α＋２犾β 是一个和式拆分，则α， α＋２ β）＋２ β， α＋狆＝（ β≤犪，且２β＞犪．若１＜犾≤狀，则狆＝（犾－１犾－２犾－２犾－１β＋２犾－２β）＋２犾－２β，…， α＋２ β＋２ β＋ … ＋２狆＝（ β）＋２ β，这是犾－１个超半拆分，其指数和为犾（／２．设全体超半拆分指数和为犔１，则１）（３·２２·１狀·（狀－１）狀－１）·（狀－２）犔１＝犖狀＋犖狀－１＋ … ＋犖３＋犖２．２２２２因为犖狀＋犖狀－１＋ … ＋犖犽＝２狀－犽－１＋δ狀－１２狀－犽－２＋ … ＋δ犽＋２２＋δ犽＋１＋δ犽，犖狀＋犖狀－１＋ … ＋犖犽＋１＝狀－犽－２狀－犽－３狀－犽－２狀－犽－３２＋δ狀－１２＋ … ＋δ犽＋３２＋δ犽＋２＋δ犽＋１，所以犖犽＝２＋δ狀－１２＋ … ＋δ犽＋３２＋δ犽＋２＋δ犽（犽＝１，２，…，狀－２），而犖狀＝１，犖狀－１＝δ狀－１，犖狀－２＝１＋δ狀－２，有（狀·（狀－１）（狀－１）·（狀－２）狀－２）·（狀－３）（犔１＝１＋δ狀－２）＋ … ＋＋ δ狀－１＋２２２犽·（犽－１）（狀－犽－２２＋δ狀－１２狀－犽－３＋ … ＋δ犽＋３２＋δ犽＋２＋δ犽）＋ … ＋２２·１·（狀－４２＋δ狀－１２狀－５＋ … ＋δ５２＋δ４＋δ２）＝２（狀·（狀－１）（狀－２）·（狀－１）· 狀－３）·（狀－４）· ＋１＋２＋２２２（狀－４）·（狀－５）· ２ … ２·１· 狀－４２＋＋２＋２２（（狀－１）·（狀－２）（狀－３）·（狀－４）· 狀－４）·（狀－５）· ＋１＋２＋ … ＋ δ狀－１２２２２·１· 狀－５４·３２·１３·２２·１＋２＋δ２＋δ３ · ＋ … ＋δ４．２２２２２引理１对任意的狀≥１，有［］［］（）（（狀·（狀－１）（狀－２）·（狀－３）· 狀－３）·（狀－４）· 狀－４）·（狀－５）２ … ＋２＋＋１＋２＋２２２２犽·（犽－１）狀－２－犽 … ３·２· 狀－５２·１狀－４狀－１２＋＋２＋２＝２－１．２２２将式（７）代入式（６），全体超半拆分的指数和为犔１＝２狀－１－１＋（２狀－２＋１）２狀－３－１）２２－１）２－１） δ狀－１＋（ δ狀－２＋ … ＋（ δ３＋（ δ２＝狀－１狀－２狀－３２２＋δ狀－１２＋δ狀－２２＋ … ＋δ３２＋δ２２＋δ１－（１＋δ狀－１＋δ狀－２＋ … ＋δ２＋δ１）＝犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（６）（７）华侨大学学报（自然科学版）７０４２０２１年犪－（１＋δ狀－１＋δ狀－２＋ … ＋δ１）．证明：对任意自然数狀，有恒等式（（狀·（狀－１）（狀－２）·（狀－３）· 狀－３）·（狀－４）· 狀－４）（狀－５）· ２ … ＋１＋２＋２＋＋２２２２犽·（犽－１）狀－２－犽 … ３·２· 狀－５２·１· 狀－４狀－１＋＋２＋２＝２－１２２２２成立． ·（）（）·（（（狀－３）· 狀－３）·（狀－４）· 狀－４）·（狀－５）· ２ … 设犪狀＝狀狀－１＋狀－２１＋２＋２＋＋２２２２（犽·（犽－１）· 狀－２－犽 … ３·２· 狀－５２·１· 狀－４，那么，狀－１）·（狀－２）（狀－３）·（狀－４）· ＋２＋＋２＋２犪狀－１＝２２２２２（（狀－４）·（狀－５）· 狀－５）·（狀－６）· ２ … （犽－１）·（犽－２）· 狀－３－犽 … ３·２· 狀－６１＋２＋２＋＋２＋＋２＋２２２２２·１· 狀－５２．２再设犫犽＝犪犽－犪犽－１，则犫狀＝犪狀－犪狀－１＝（狀－１）＋（狀－３）＋（狀－４）·２＋（狀－５）·２２＋ … ＋（犽－１）２狀－２－犽＋ … ＋３·２狀－６＋２·２狀－５＋１·２狀－４，犫狀－１＝犪狀－１－犪狀－２＝（狀－２）＋（狀－４）＋（狀－５）·２＋（狀－６）· ２２＋ … ＋（犽－１）２狀－３－犽＋ … ＋３·２狀－７＋２·２狀－６＋２狀－５．所以有犫狀－犫狀－１＝１＋１＋２＋２２＋ … ＋２狀－６＋２狀－５＋２狀－４＝２狀－３．由数列犫狀＝犫狀－１－犫狀－２＝２狀－４，…，犫３－犫２＝１，犫２－犫１＝１，有犫３＝２，犫２＝１，犫１＝０，所以有犫狀＝２狀－２，狀狀－１ ∑犫＝ ∑ （犪犻犻＝２犻＋１狀２狀３狀１－犪犻）＝犪狀－犪１＝２－＋２－＋ … ＋２＋１＋０＝２－－１．犻＝１由数列犪狀＝２狀－１－１，得犪１＝０．１．５范例例１求下列各数的所有和式拆分循环：ａ）素数狆＝２３；ｂ）素数狆＝４３；ｃ）合数狆＝３５．犪＋１，因此，有个和式拆分，＝６ａ）狆＝２犪＋１＝２·１１＋１＝２３，犪＝１１，２３６２３－１＝２·１１，２３－１１＝２２２ ·３，２３－３＝２２ ·５，２３－５＝２·９，２３－９＝２·７，２３－７＝２４ ·１，其节点循环为１１１３５９７，由此偶循 ? ? ? ? ? 环导出２３·（２７－２６＋２５－２３＋２１－１）＝２１１－１．犪＋１ｂ）狆＝２犪＋１＝２·２１＋１＝４３，犪＝２１，＝１１，因此，４３有１１个和式拆分．２４３－１＝２·２１，４３－２１＝２·１１，４３－１１＝２５ ·１，由此奇循环导出４３·（２２－２＋１）＝２７＋１；４３－３＝２３ ·５，４３－５＝２·１９，４３－１９＝２３ ·３，由此奇循环导出４３·（２４－２３＋１）＝３·（２７＋１）；４３－７＝２２ ·９，４３－９＝２·１７，４３－１７＝２·１３，４３－１３＝２·１５，４３－１５＝２２ ·７，由此奇循环导出了４３·（２５－２４＋２３－２２＋１）＝７·（２７＋１）．犪＋１，因此，有个和式拆分ｃ）狆＝２犪＋１＝２·１７＋１＝３５，犪＝１７，＝９３５９．２其基循环为３５－１＝２·１７，３５－１７＝２·９，３５－９＝２·１３，３５－１３＝２·１１，３５－１１＝２３ ·３，其偶循环为３５－３＝２５ ·１，由此循环导出３５·（２７－２４＋２３－２２＋２－１）＝２１２－１；３５－５＝２·１５，３５－１５＝２２ · ５，由此循环导出３５·（２－１）＝５·（２３－１），３５－７＝２２ ·７，３５＝７·（２２＋１）．因此，素数４３有３个奇循环，且各循环的指数和都是７；而合数３５有偶循环，也有奇循环，各循环的指数和也不一样．例２用ａ）狆＝２３；ｂ）狆＝３５的超半拆分，验证超半拆分指数和定理．ａ）狆＝２犪＋１＝２·１１＋１＝２３＝２４＋２２＋２＋１，故犪＝１１，犪－（ δ１＝１， δ２＝１， δ３＝０， δ３＋δ２＋δ１＋１）＝８．２３的超半拆分为２３－１３＝２·５，２３－１５＝２３，２３－１７＝２·３，２３－１９＝２２，２３－２１＝２，这些超半拆分指数和是８．ｂ）狆＝２犪＋１＝２·１７＋１＝３５＝２５＋２＋１，所以犪＝１７，犪－（ δ４＝０， δ３＝０， δ２＝０， δ１＝１， δ４＋δ３＋δ２＋犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期吴金钗：奇数的拆分循环及应用７０５３５的超半拆分为３５－１９＝２，３５－２１＝２·７，３５－２３＝２ ·３，３５－２５＝２·５，３５－ δ１＋１）＝１７－２＝１５．３２１２７＝２，３５－２９＝２·３，３５－３１＝２，３５－３３＝２，超半拆分的指数和是１５．４２２奇数的差式拆分循环２．１奇数的差式拆分设狆＝２犪＋１＝２狀＋δ狀－１２狀－１＋δ狀－１２狀－２＋ … ＋δ１２＋１，令奇数集｛１，３，５，…，｜犅｜＝犪，则狆－２｝为犅，犾１≤犾≤狀＋１），使得狆＝２β－α，其中， α∈犅，β∈犅及数犾（ α 为拆分的起点，狆为一个差式拆分， β 为拆分的接点，犾为拆分的指数．由于犅是有限集，所以 α０ ∈犅，α犻∈犅及数犾犻，１≤犾犻≤２狀（犻＝１，２，…，犽）， α犽＝α０，使得犾犾 …，狆＋α０＝２１α１，狆＋α１＝２２α２，式（８）中：拆分序列是一个以α０为起点的差式拆分循环．犾犾狆＋α犽－１＝２犽 ·α犽＝２犽α０．（８）由拆分序列（８）导出犾２犾２α２－犽）＝２犾１＋犾２（２犾３α３－狆）－２犾１狆＝２犾１＋犾２＋犾３（２犾４α４－狆）－２犾１狆－２犾１＋犾２狆＝ … ＝狆＋α０＝２１（ … … ２犾１＋犾２＋＋犾犽α０－２犾１狆－２犾１＋犾２狆－ … －２犾１＋犾２＋＋犾犽－１狆， … … … 即狆·（２犾１＋犾２＋＋犾犽－１＋２犾１＋犾２＋＋犾犽－２＋ … ＋２犾１＋犾２＋２犾１＋１）＝α０（２犾１＋犾２＋＋犾犽－１）＝α０（２犿－１），其中，犿＝犽 α ∑犾．当狆是素数时，狆与拆分循环的各节点的最大公因数（狆·α ·α ，…，犻０犽－１１）＝１；当狆是合数时，如犻＝１ α０， α１，…， α犽－１）＝１或狆１或狆２．狆＝狆１ ·狆２（狆１，狆２为素数），则（狆，２．２奇数狆的差式拆分循环与和式拆分循环的关系犾犾设狆－α０＝２犾１α１，狆－α１＝２２α２，…，狆－α２狊－１＝２２狊 ·α０是狆的一个和式拆分偶循环，狆的指数和为２狊犾２ α ＋α ）＝２（ α ＋狆－ ∑犾＝犿．当犾＝１时，由于狆－α ＝２α ，狆－α ＝２ α ，所以狆＋α ＝２α ＋２α ＝２（犻１０１１２０１０１０１犻＝１１＋犾犾＋犾犾２ α１）＝２２α２＝２１２α２，即当犾１＝１时，由狆－α０＝２ α１，狆－α１＝２２α２，导出犾１个起点为α０，节点为α２的差式拆分，其指数为犾１＋犾２．当犾１＞１时，由于２犾１－１α１＋α０），狆＋α０＝２（２犾１－１α１＋α０）＝２犾１－１α１＋２（２犾１－１α１＋α０）＝２［（２犾１－１＋２犾１－２） α１＋α０］，狆＋（２犾１－１＋２犾１－２）２犾１－１＋２犾１－２＋２犾１－３） α１＋α０］＝２［（ α１＋α０］＝ …，狆＋［（２犾１－１＋２犾１－２＋ … ＋２）２犾１－１＋２犾１－２＋ … ＋２＋１） α１＋α０］＝２［（ α１＋α０］＝狆＋［（１＋犾２犾１－１）２［（ α１＋α０］＝２（狆－α１）＝２２α２，犾由狆－α０＝２犾１α１，狆－α１＝２２α２导出犾１个差式拆分序列，这个拆分序列前犾１－１个的拆分指数为１，最后一个拆分的指数为犾２＋１．所以这个拆分的指数和为犾１＋犾２．与这犾１个拆分序列对应的节点序列起点是 α０，最后的节点是α２．犾同理可证，由狆－α２＝２犾３α３，狆－α３＝２４α４，可导出犾３个差式拆分序列，前犾３－１个拆分的指数为１，最后一个拆分的指数为犾４＋１．所以这个拆分序列的指数和为犾３＋犾４．这个拆分序列的起点为α２，最后的犾节点是α４．最后，由狆－α２狊－２＝２犾２狊－１α２狊－１，狆－α２狊－１＝２２狊α０，导出犾２狊－１个差式拆分，其前犾２狊－１－１个拆分的指数为１，最后一个拆分的指数为犾２狊＋１，所以这个拆分序列的指数和为犾２狊－１＋犾２狊．这个拆分序列的起点为α２狊－２，最后的节点是α２狊＝α０．于是犾１＋犾３＋ … ＋犾２狊－１个差式拆分序列构成一个差式拆分循环，其指数２狊和（犾１＋犾２）＋（犾３＋犾４）＋ … ＋（犾２狊－１＋犾２狊）＝ ∑犾犻＝犿．由狆的和式拆分循环，还可导出一个起点为α１，含犻＝１有犾２＋犾４＋ … ＋犾２狊个差式拆分，指数和为（犾２＋犾３）＋（犾４＋犾５）＋ … ＋（犾２狊＋犾１）＝犿的差式拆分循环．２狊因此，如果狆有一个指数和为犿＝ ∑犾的和式拆分偶循环，则由该偶循环可导出两个指数和均为犻犻＝１犿的差式拆分循环，其中，一个循环的节点有犾１＋犾３＋ … ＋犾２狊－１个，另一循环的节点有犾２＋犾４＋ … ＋犾２狊个，进而可导出狆｜２２犿－１．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７０６２０２１年同理可证，若狆有一个和式拆分奇循环，即２狊－１犾犻犻＝１，２，…，２狊－１），狆－α犻－１＝２α犻（ α２狊－１＝α０，犿＝ ∑犾犻，犻＝１２狊－１则由此可导出一个指数和为２犿，节点个数也是犿＝２犿 ∑犾的差式拆分循环，进而可导出狆｜２－１．犻犻＝１２．３范例例３求狆＝２３的导出结果．３狆＝２３只有一个和式拆分偶循环，指数和为犿＝１１．狆＝２３的一个差式拆分循环为２３＋１＝２ ·３，２３＋３＝２·１３，２３＋９＝２５ ·１，此循环导出的结果为２３·（２６＋２４＋２３＋１）＝１·（２１１－１）．２３的另一个差式拆分循环为２３＋５＝２２ ·７，２３＋７＝２·１５，２３＋１５＝２·１９，２３＋１９＝２·２１，２３＋２１＝２２ ·１１，２３＋２３＋１７＝２３ ·５．此循环导出的结果为２３·（２８＋２７＋２５＋２４＋２３＋２２＋１）＝５·（２１１－１）．１１＝２·１７，例４求狆＝４３的导出结果．４３－２１＝２·１１，４３－１１＝２５是一个指数和犿＝７的奇循环，此循环狆＝４３的基循环４３－１＝２·２１，导出的结果为４３·（２２－２＋１）＝１·（２７＋１）．对应于此奇循环，４３有一个差式拆分循环：４３＋１＝２２ ·１１，４３＋１１＝２·２７，４３＋２７＝２·３５，４３＋２６４３＋３９＝２·４１，４３＋４１＝２ ·２１，４３＋２１＝２ ·１，此循环导出的结果为３５＝２·３９， · ８６５４４３·（２＋２＋２＋２＋２３＋２２＋１）＝２２７－１＝２１４－１．３素数和式拆分循环３．１素数的和式拆分定理２素数狆的任一偶循环的指数和都是奇数．２狊证明：设素数狆有一偶循环狆－α犽－１＝２犾犽α犽（犽＝１，２，…，２狊）， α２狊＝α，指数和为犿＝ ∑犾．犽犻＝１由反证法，设犿为偶数，且犿＝２犿１．因为狆狘２犿－１＝（２犿１－１）（２犿１＋１），所以２犿１ ≡ １（ｍｏｄ狆）或２犿１ ≡ －１（ｍｏｄ狆）．因犿１＜犿，故存在犽，１＜犽 ≤ ２狊，使得犾１＋犾２＋ … ＋犾犽－１＜犿１ ≤犾１＋犾２＋ … ＋犾犽．当犿１＜犾１＋犾２＋ … ＋犾犽时，存在数狋（０＜狋＜犾犽），使得犿１＋狋＝犾１＋犾２＋ … ＋犾犽．犾＋犾＋ … ＋犾犿＋狋犿犽当犽为奇数时，０＜狋＜犾犽， α犽＋α０，即２１ α犽＋α０ ≡０（ｍｏｄ狆），因为２１ ≡ ±１（ｍｏｄ狆），狆｜２１２狋犿＋狋狋从而２狋α犽＜犪， α０＜犪，又偶数２α犽 ≠α０，所以２１ α犽＋α０ ≡ ±２α犽＋α０ ≡０（ｍｏｄ狆），这与狆的偶循环的拆分序列得到的结论矛盾．当犽为偶数时，由拆分序列得２犾１＋犾２＋ … ＋犾犽α犽－α０ ≡０（ｍｏｄ狆），即２犿１＋狋α犽－α０ ≡ ０（ｍｏｄ狆），则由２犿１ ≡ ±１（ｍｏｄ狆）及０＜狋＜犾犽，得２狋α犽＜犪，２狋α犽 ≠α０，所以２犿１＋狋α犽－α０ ≡ ±２狋·α犽－α０ ≡ ０（ｍｏｄ狆），这与狆的拆分序列导出的结论也相矛盾．如果狋＝０，犿１＝犾１＋犾２＋ … ＋犾犽－１时，由２犿１ ≡１或－１（ｍｏｄ狆），同样证法得出与拆分序列导出的结论相悖．因此，犿不是偶数，否则，与狆的拆分序列导出结论矛盾，犿只能是奇数．推论１设素数狆有一个偶循环，指数和为犿，则所有满足２狉≡１（ｍｏｄ狆），ｍｉｎ狉＝犿．证明：设（犿，狉）＝犿１，若犿１＝１，则犿，狉互素，因此 犘＞０，犙＞０，使得犘犿－犙狉＝１，或犘狉－犙犿＝１．因为２犘犿＝２犙狉＋１，或２犘狉＝２犙犿＋１，所以１≡２犘犿 ≡２犙狉＋１ ≡２（ｍｏｄ狆）或１≡２犘狉 ≡２犙犿＋１ ≡２（ｍｏｄ狆）不成立．若１＜犿１＜犿，用定理２的证法，可证犿１不能小于犿，所以犿１＝犿，狉＝犱犿．即所有满足２狉≡１（ｍｏｄ狆）的狉，狉ｍｉｎ狉＝犿，且若２ ≡１（ｍｏｄ狆），则狉＝犱犿．定理３素数狆的基循环若是指数和为犿的偶循环，则狆的任一循环都是指数和为犿的偶循环．素数狆的基循环若是指数和为犿的奇循环，则狆的任一循环都是指数和为犿的奇循环．证明：若狆只有一个拆分循环，定理结论自然成立．设狆有一个异于基循环，指数和为犿１的循环（Ⅰ ），若循环（Ⅰ ）是偶循环，则由定理２可断定犿１｜犿，则基循环是偶循环，且狆｜２犿１－１．由定理２可断定犿｜犿１，因此，犿１＝犿．若循环（Ⅰ ）是奇循环，则狆｜２犿１＋１，由定理２及推论１易证，犿１是所有满足２狉＋１≡０（ｍｏｄ狆）狉的犿最小值．若２狉＋１≡０（ｍｏｄ狆），则犿１｜狉．如果狆｜２犿１＋１成立，则因为狆｜２犿－１，狆｜２＋１不能同时成立，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第５期吴金钗：奇数的拆分循环及应用７０７故犿１ ≠犿．若犿＜犿１，设犿１＝犿２犿＋狉１，０≤狉１＜犿，则－１≡２犿１ ≡２犿２犿＋狉１ ≡２狉１（ｍｏｄ狆），当狉＝１时，同余式显然不成立；当狉１＞０时，则由于狉１＜犿１，而所有满足２狉＋１≡０（ｍｏｄ狆）的最小值是犿１，所以有２狉１  －１（ｍｏｄ狆），即犿１不能大于犿．若犿＞犿１，设犿＝犿２犿１＋狉，０≤狉＜犿１，则１≡２犿 ≡２犿１犿２＋狉 ≡ （－１）犿２ · ２狉（ｍｏｄ狆），当狉＞０时，由于狉＜犿，狉＜犿１，２狉 ±１（ｍｏｄ狆）；当狉＝０时，同余式成立的条件是犿２为偶数，从而犿＝犿１ ·犿２是偶数，但这与定理２结论相悖．综上所述，若狆｜２犿１＋１，则犿１ ≠犿，犿１不大于犿，犿犿１也不小于犿，所以狆／｜２１＋１，即假设狆有奇循环是错误的，循环（Ⅰ ）只能是偶循环，且犿＝犿１．推论２如果素数狆＝２犪＋１有犫个拆分循环，每个循环的指数和为犿，那么，狆的和式拆分的指数和犪＝犫犿（定理１），即狆＝２犪＋１＝２犫犿＋１．３．２范例犕狆＝２狆－１形的数为Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数，其中，３，５，７，１３，１７，１９，３１，６１，８９，１０７，１２７，狆为素数．当狆＝２，［１］５２１，８０７，１２７９，２２０３，２２８１时，犕狆为素数．近代大型计算机偶然算出几个大数狆的犕狆是素数．例５如果狆＝４犿＋３是素数，犕狆＝２狆－１是合数．狇＝２狆＋１也是素数，则狇｜２狆－１，证明：根据定理３，素数狇的拆分循环的指数和犿必须整除狆，狆为素数，所以狇的拆分循环指数和为狆，且狇仅有一个拆分循环，其节点数为狆＋１＝４狀＋３＋１＝２狀＋２个，即狇的拆分循环为偶循环，２２１１狆犕狆是合数．如狆＝１１，２３｜２－１；４７｜２２３－１；…；狇｜２－１，狇＝２·狆＋１＝２３，狆＝２３，狇＝４７，狆＝１７９，狇＝３５９｜２１７９－１；３８３｜２１９１－１等．２狆＋１＝３５９，狆＝１９１，狇＝２狆＋１＝３８３，要证明犕２３＝２２３－１有素因数狆＝２·２３＋１＝４７，设２２３－１＝（２·２３＋１）（２·２３·４犫＋１），则２２２－１＝（２１１－１）（２１１＋１）＝２·２３２ ·４犫＋２３·（１＋４犫）．因为２１１＝２０４８，２１１－１＝２０４７＝２３·８９，所以８９· ２０４９－１＝４·４７犫，２２·２０４９＋５１２＝４７犫，令犫＝２犫１，得４７犫１＝１１·２０４９＋２５６＝２２７９５，求得犫１＝４８５，犫＝９７０，２·２３·４犫＋１＝８·２３·９７０＋１＝１７８４８１，即２２３－１＝４７·１７８４８１．例６设素数狆＝４狀＋１，狇＝２狆＋１也是素数，则狇｜２狆＋１．狆＋１证明：＝２狀＋１个，所以狆的拆分循环是奇狇仅有一个指数和为狆的拆分循环，其节点个数为２循环，１１｜２５＋１；５９｜２２９＋１；…；８３｜２４１＋狇｜２狆＋１．如狆＝５，狇＝２狆＋１＝１１，狆＝２９，狇＝５９，狆＝４１，狇＝８３，１；１０７｜２５３＋１；１７９｜２８９＋１等．狆＝５３，狇＝１０７，狆＝８９，狇＝１７９，例７狆为素数，且狇＝４狆＋１也是素数，则狇｜２２狆＋１．证明：设狇的拆分循环指数和为犿，犿｜２狆，若犿＝狆，狇有两个拆分循环，两循环的节点个数之和必是偶数，而狇的节点总个数为奇数２狆／２＝狆，所以犿 ≠狆，犿＝２狆．因为狇只有一个指数和为２狆的奇循环，所以狇｜２２狆＋１．如狆＝３，１３｜２２狆＋１＝２６＋１；５３｜２２６＋１．狇＝４狆＋１＝１３，狆＝１３·狇＝４狆＋１＝５３，例５说明狆＝４犿＋３是素数，狇＝２狆＋１是素数，则犕狆必为合数．反之，若狆＝４犿＋３是素数，狇＝２狆＋１是合数，则犕狆必为素数．如狆＝３１，犕３１＝２３１－１是素数；狇＝２狆＋１＝６３是合数，狆＝６１，狇＝２狆＋１＝１２３是合数，犕６１是素数；犕１０７是素数；狆＝１０７，狇＝２狆＋１＝２１５是合数，狆＝１２７，狇＝２狆＋１＝２１５是合数，犕１２７是素数；犕８０７是素数；狆＝８０７，狇＝２狆＋１＝２·８０７＋１是合数，狆＝１２７９，狇＝２狆＋１＝２·１２７９＋２５５９是合数，犕１２７９是素数；犕２２０３是素数．狆＝２２０３，狇＝２狆＋１＝２·２２０３＋１＝４４０７是合数，例８狆＝１９是素数，２狆＋１＝３９是合数，而犕１９＝２１９－１是素数．证明：由反证法，设犕１９是合数，其素数因素狆＝２犪＋１的拆分循环是偶循环，指数和为１９．狆的节点总数应当为偶数，当犪为奇数时，因为１９｜犪且犪＋１为偶数，犪必须是形如１９·（４犪１＋１）的数；当犪为偶２数时，因为１９｜犪且犪为偶数，犪必须是形如１９·４犪１的数．因此，命犕１９＝２１９－１＝［２·１９（４犪＋１）＋２２１８－１ · （２１８－２０１］·［＝２１９４犪＋１）·４＝２·１９（２·４·１９犫＋１］，从而有犫＋４犪＋１＋４犫，４犪＋１）·４犫＋１９１９２２１６－５（１９·１３＋９）－５犫，＝＝１３２ ·１９＋２·１３·９＋４＝３４４９＝［２·１９·（４犪＋１）＋１］·犫＋犪．由４犪＋４１９１９素数表查得，当犪分别取７，１０，１９，２０，２９时，２·１９·（４犪＋１）＋１分别为素数１１０３，１５５９，２９２７，３０７９犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７０８２０２１年及４４４７，其中，前４个素数不能整除３４４９－犪，而４４４７＞３４４９－２９，故３４４９－犪＝［２·１９（４犪＋１）＋１］·犫无整数解，犕１９是素数．５例９用拆分理论证明犉５＝２２＋１＝２３２＋１是合数．５证明：设犉５＝２３２＋１＝狆·狇，狆＝２犪＋１为犉５的素因数，狆的拆分循环为奇循环，指数和为２＝３２，５２５｜犪，狆应当是形如２·２狀＋１的数．当狀为奇数时，狆有奇数个拆分奇循环，其总节点数应当是奇数，这与狆＝２·２５狀＋１的节点总数２４狀个矛盾，故狀应当是偶数．７３２设狆＝２·２５ ·２犪＋１＝２７犪＋１，２７犪＋１）（２７犫＋１），则２２５＝２７犪犫＋犪＋犫，狇＝２犫＋１，即犉５＝２＋１＝（令犪＋犫＝２７犮，则２１８＝犪犫＋犮＝２７犮犪－犪２＋犮，即２１８＋犪２＝（２７犪＋１）犮，将其变形为２１８犪＋犪３＝（２７犪＋１）犮犪，２１８犪＋２１１－２１１＋犪３＝（２７犪＋１）犮犪，－２１１＋犪３＝（２７犪＋１）（犮犪－２１１），再变形为２４＋犪４＝（２７犪＋１）（犮犪２－２１１犪＋２４）．５若犮犪２－２１１犪＋２４＝１，则２４－１＋犪４＝５·３＋犪４＝２７犪．取犪＝５，则３＋５３＝１２８＝２７，所以犉５＝２２＋１有一素因数狆＝２７ ·５＋１＝６４１．再由犮犪２－２１１犪＋２４＝２５犮－２０４８·５＋１６＝１，求得犮＝４０９，犫＝２７犮－犪＝７１２８·４０９－５＝５２３４７，狇＝２犫＋１＝１２８·５２３４７＋１＝６７００４１７．参考文献：［１］华罗庚．数论导引［Ｍ］．北京：科学出版社，１９５７．［／２］ＷＩＫＩＰＥＤＩＡ．Ｍｅｒｓｅｎｎｅｐｒｉｍｅ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１７  ０７  ２１）［２０２１  ０２  ０５］．ｈｔｔｃｓ．ｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｗｉｋｉｉｎｄｅｘ．ｐ：∥ｔｊｐｈｐ／ｒｉｍｅ．Ｍｅｒｓｅｎｎｅ＿ｐ［３］蔡天新．完美数与黄金分割比［Ｊ］．数学进展，２０１９，４８（４）：１２７  １２９．ＤＯＩ：１０．１１８４５／ｓｘｚ．２０１９００１ｅ．ｊ［４］周忠奇，黄文豪．梅森数、瓦格斯塔夫数推广及其整数因子研究［Ｊ］．佳木斯大学学报（自然科学版），２０１７，３５（６）：ｉｓｓｎ．１００８  １４０２．２０１７．０６．０３４．１００９  １０１０．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［５］陈景润．初等数论 Ⅰ ［Ｍ］．北京：科学出版社，１９７８．［６］陈景润．初等数论 Ⅱ ［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８０．［７］闵嗣鹤，严士健．初等数论［Ｍ］．２版．北京：人民教育出版社，１９８２．［８］ＢＡＮＥＲＪＥＥＳ，ＢＡＴＡＶＩＡＭ，ＫＡＮＥＢ，犲狋犪犾．Ｆｅｒｍａｔ ′ ｓｐｏｌｌｎｕｍｂｅｒｔｈｅｏｒｅｍｆｏｒｒｅｐｅａｔｅｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｏｌ  ｙｇｏｎａｙｇｏｎａｌｎｕｍｂｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｕｍｂｅｒＴｈｅｏｒ２０２０，２２０：１６３  １８１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｎｔ．２０２０．０５．０２４．ｙ，ｊ．ｊ［９］ＢＡＮＥＲＪＥＥＳ，ＢＡＴＡＶＩＡＭ，ＫＡＮＥＢ，犲狋犪犾．ＥｘｐｅｃｔａｔｍｏｓｔｏｎｅｂｉｌｌｉｏｎｔｈｏｆａｎｅｗＦｅｒｍａｔＰｒｉｍｅ！［Ｊ］．Ｍａｔｈｅｍａｔｉ  ｃａｌＩｎｔｅｌｌｉｅｒ，２０１６，３９（１）：１  ３．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ００２８３  ０１６  ９６４４  ３．ｇｅｎｃ［１０］ＣＡＭＢＲＡＩＡＡＪ，ＫＮＡＰＰＭＰ，ＬＥＭＯＳＡ，犲狋犪犾．ＯｎｐｒｉｍｅｆａｃｔｏｒｓｏｆＭｅｒｓｅｎｎｅｎｕｍｂｅｒｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０２１  ０４  ２９）［／１６０６．２０２１  ０５  ０３］．ｈｔｔｒｘｉｖ．ｏｒｆ０８６９０．ｆ．ｐｓ：∥ａｇ／ｐｄｐｄ［１１］ＫＥＬＬＥＲＷ．Ｐｒｉｍｅｆａｃｔｏｒｓ犽·２狀＋１ｏｆｆｅｒｍａｔｎｕｍｂｅｒｓｆｍａｎｄｃｏｍｐｌｅｔｅｆａｃｔｏｒｉｎｇｓｔａｔｕｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０２１  ０３  ０３）［２０２１  ０５  ０３］．ｈｔｔｒｏｔｈｓｅａｒｃｈ．ｃｏｍ／ｆｅｒｍａｔ．ｈｔｍｌ．ｐ：∥ｗｗｗ．ｐ［１２］ＫＥＬＬＥＲＷ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｅａｒｃｈｆｏｒｆｅｒｍａｔｎｕｍｂｅｒｄｉｖｉｓｏｒｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０２０  １０  ２２）［２０２１  ０２  ０５］．ｈｔｔｐ：∥ｗｗｗ．ｆｅｒｍａｔｓｅａｒｃｈ．ｏｒｇ／．［１３］ＷＡＮＧＸｉｎｂｏ．Ａｌｒｉｔｈｍａｖａｉｌａｂｌｅｆｏｒｆａｃｔｏｒｉｎｇｂｉｅｒｍａｔｎｕｍｂｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２０２０，１５（３）：８６  ９７．ｇｏｇｆＤＯＩ：１０．１７７０６／ｓｗ．１５．３．８６  ９７．ｊ［１４］王钰．一个费马数分解算法的剖析与优化［Ｊ］．现代计算机，２０２０（３６）：６４  ６７．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００７  １４２３．ｊ．２０２０．３６．０１２．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：黄心中）《华侨大学学报（自然科学版）》简介犅犚犐犈犉犐犖犜犚犗犇犝犆犜犐犗犖犜犗犑犗犝犚犖犃犔犗犉犎犝犃犙犐犃犗犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢（犖犃犜犝犚犃犔犛犆犐犈犖犆犈）《华侨大学学报（自然科学版）》（以下简称《学报》）创刊于１９８０年，是福建省教育厅主管，华侨大学主办，面向国内外公开发行的自然科学综合性学术理论刊物．《学报》的办刊宗旨是：坚持四项基本原则，贯彻“百花齐放，百家争鸣”和理论与实践相结合的方针，广泛联系海外华侨和港、澳、台、特区的科技信息，及时反映国内尤其华侨大学等高等学府在理论研究、应用研究和开发研究等方面的科技成果，为发展华侨高等教育和繁荣社会主义科技事业服务．《学报》以创新性、前瞻性、学术性为办刊特色，主要刊登机械工程及自动化、测控技术与仪器、电气工程、电子工程、计算机技术、应用化学、材料与环境工程、化工与生化工程、土木工程、建筑学、应用数学等基础研究和应用研究方面的学术论文，科技成果的学术总结，新技术、新设计、新产品、新工艺、新材料、新理论的论述，以及国内外科技动态的综合评论等内容．《学报》既是中文综合性科学技术类核心期刊，又是国内外重要数据库和权威性文摘期刊固定收录的刊源．在历次全国及福建省的科技期刊评比中，《学报》都荣获过大奖．曾获得１９９５年“全国高等学校自然科学学报系统优秀学报一等奖”，１９９７年“第二届全国优秀科技期刊奖”，１９９９年，２００８年“全国优秀自然科学学报及教育部优秀科技期刊”，并于２００１年入选“中国期刊方阵‘双效期刊’”．《学报》现为双月刊，Ａ４开本．国内统一连续出版物号：ＣＮ３５  １０７９／Ｎ；国际标准连续出版物号：ＩＳＳＮ１０００  ５０１３；国内邮发代号：３４  ４１；国外发行代号：ＮＴＺ１０５０．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）（ａｂｂｒｅｖｉａｔｅｄｔｏｔｈｅＪｏｕｒｎａｌ），ｓｔａｒｔｅｄｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｉｎ１９８０，ｉｓａｃｏｍ ｙ（ｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ，ｓｐｏｎｓｏｒｅｄｂｙＨｕａｑｉａｏＵｎｉ  ｒｅｈｅｎｓｉｖｅａｎｄａｃａｄｅｍｉｃｊｏｕｒｎａｌａｂｏｕｔｎａｔｕｒａｌｓｃｉｅｎｃｅ，ｏｐｅｎｄｐｖｅｒｓｉｔａｔｉｏｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｉｓｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅｆｏｒｉｔｓｗｏｒｋ．ｙ；ＴｈｅＥｄｕｃｊＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｈａｓｉｔｓｐｕｒｓｅ：ａｄｈｅｒｉｎｇｔｏｔｈｅｆｏｕｒｃａｒｄｉｎａｌｐｏｌｉｃｉｅｓ，ｃａｒｒｉｎｇｏｕｔｔｈｅｐｒｉｎｃｉｌｅｓｏｆｔｈｅ “ ＦｌｏｗｅｒｓＢｌｏｓ  ｐｏｙｐｌｓｏｆＴｈｏｕｇｈｔＣｏｎｔｅｎｄ”ａｎｄｔｈｅｏｒｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｐｒａｃｔｉｃｅ，ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｏｍ；ＳｃｈｏｏｙｃｆｒｏｍｏｖｅｒｓｅａｓａｎｄｔｈｏｓｅｉｎＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｍａｃａｏ，Ｔａｉｗａｎａｎｄｓｐｅｃｉａｌｅｃｏｎｏｍｉｃｚｏｎｅｓａｎｄａｌｌｓｉｄｅｓ，ａｎｄｉｎｔｉｍｅｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｌｉｅｄｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｒｅ  ｔｈｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓａｂｏｕｔｄｏｍｅｓｔｉｃｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈ，ａｐｐｓｅａｒｃｈｉｎｏｕｒｕｎｉｖｅｒｓｉｔｔｈｅｒｓ，ａｎｄｓｅｒｖｉｎｇｆｏｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｏｖｅｒｓｅａｓＣｈｉｎｅｓｅｈｉｒｅｄｕｃａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｏｃｉａｌｉｓｔｙａｎｄｏｇｈｅｒｏｓｐｅｒｉｔｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ｐｙｏｎｓｔｈｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｒｅａｔｉｖｅ，ｐｅＴｈｅＪｏｕｒｎａｌ，ｗｉｒｓｐｅｃｔｉｖｅａｎｄａｃａｄｅｍｉｃｓｔｕｄｙ，ｐｕｂｌｉｓｈｅｓｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｓｏｆｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌａｎｄａｐｐｌｉｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ｏｂｓｅｒｖｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，ｅ  ｌｅｃｔｒｉｃａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ａｐｐｌｉｅｄｃｈｅｍｉｓｔｒｔｅｒｉａｌｓａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｃｈｅｍｉｃａｌａｎｄｙ，ｍａｂｉｏｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ａｐｐｌｉｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ｅｔｃ．ａｎｄｔｈｅａｃａｄｅｍｉｃｒｅｐｏｒｔｓｏｎａｃｈｉｅｖｅ  ｍｅｎｔｓｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｓｅｓｏｎｎｅｗｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｎｅｗｄｅｓｉｒｏｄｕｃｔｓ，ｎｅｗｃｒａｆｔｓ，ｎｅｗｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｎｅｗｇｎ，ｎｅｗｐｔｈｅｏｒｉｅｓ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｒｅｖｉｅｗｓｏｎｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ．ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｉｓｎｏｔｏｎｌｏｒｅＣｈｉｎｅｓｅｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｏｎｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｂｕｔａｌｓｏａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｄａｔａｙａｃｂａｓｅａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｓｏｕｒｃｅｔｈａｔｔｈｅａｕｔｈｏｒｉｔａｔｉｖｅａｂｓｔｒａｃｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｃｏｒｄｅｄｒｅｇｕｌａｒｌｏｕｒｎａｌｙ．ＴｈｅＪｗｏｎｔｈｅｐｒｉｃｅｓａｍｏｎｇｔｈｅｎａｔｉｏｎａｌａｎｄｐｒｏｖｉｎｃｉａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｓｓｕｃｈａｓ“ ｔｈｅｆｉｒｓｔｎ１９９５，“ ｔｈｅｇｏｏｄｐｒｉｚｅｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄｎａｔｉｏｎａｌｒｉｚｅｏｆｇｏｏｄｎａｔｕｒａｌｓｃｉｅｎｃｅｏｆｔｈｅｎａｔｉｏｎａｌｈｉｒｅｄｕｃａｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｓ”ｉｐｇｈｅｒｉｏｄｉｃａｌｓｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ”ｉｎ１９９７，“ ｔｈｅｇｏｏｄｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｓｏｆｔｈｅｎａｔｉｏｎａｌｎａｔｕｒａｌｓｃｉ  ｐｅｅｎｃｅｊｏｕｒｎａｌｓａｎｄｔｈｅＳｔａｔｅＥｄｕｃａｔｉｏｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ”ｉｎ１９９９ａｎｄ２００８，ａｎｄｓｅｌｅｃｔｅｄｉｎｔｏ “‘ ｄｏｕｂｌｅ  ｅｆｆｅｃｔｐｅｒｉｏｄｉｃａｌ’ｏｆｔｈｅＣｈｉｎａｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｓｍａｔｒｉｘ”ｉｎ２００１．ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｗｅｌｃｏｍｅｓｔｈｅｃｏｎｔｒｉｂｕｔｏｒｓｆｒｏｍｏｕｒｕｎｉｖｅｒｓｉｔｔｈｅｒｓ．ｙａｎｄｏＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｉｓｂｉｍｏｎｔｈｌｌｉｃａｔｉｏｎ，ｗｉｔｈｆｏｒｍａｔｏｆＡ４．Ｃｈｉｎａｓｔａｎｄａｒｄｓｅｒｉａｌｎｕｍｂｅｒ：ＣＮ３５  １０７９／Ｎ；Ｉｎｔｅｒｎａ  ｙｐｕｂｔｉｏｎａｌｓｔａｎｄａｒｄｓｅｒｉａｌｎｕｍｂｅｒ：ＩＳＳＮ１０００  ５０１３；Ｄｏｍｅｓｔｉｃｍａｉｌｎｕｍｂｅｒ：３４  ４１；Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｉｓｓｕｅｎｕｍｂｅｒ：ＮＴＺ１０５０． ·《中文核心期刊要目总览》 ·犚犆犆犛犈中国核心学术期刊 ·中国期刊方阵“双效期刊” ·中国科技论文在线优秀期刊 ·犐犛犜犐犆中国科技核心期刊 ·全国优秀科技期刊 ·华东地区优秀期刊本刊被以下国内外检索期刊和数据库列为固定刊源 ·美国《化学文摘》（ＣＡＳ） ·波兰《哥白尼索引》（ＩＣ） ·“ ＳＴＮ国际”数据库 ·中国科学引文数据库 ·中国科技论文统计期刊源 ·中国学术期刊（光盘版） ·中文科技期刊数据库 ·中国力学文摘 ·中国生物学文摘 ·中国数学文摘 ·俄罗斯《文摘杂志》（ＡＪ，ＶＩＮＩＴＩ） ·荷兰《文摘与引文数据库》（Ｓｃｏｐｕｓ） ·德国《数学文摘》（ＺｂｌＭＡＴＨ） ·中国学术期刊综合评价数据库 ·中国期刊网 ·万方数据库 ·中国机械工程文摘 ·中国化学化工文摘 ·中国无线电电子学文摘 ·中国物理文摘华侨大学学报（自然科学版）犑犗犝犚犖犃犔犗犉犎犝犃犙犐犃犗犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）ＨｕａｑｉａｏＤａｘｕｅＸｕｅｂａｏ（ＺｉｒａｎＫｅｘｕｅＢａｎ）（双月刊，１９８０年创刊）第４２卷第５期（总第１８１期）２０２１年９月２０日主管单位：福建省教育厅主办单位：华侨大学（中国福建泉州３６２０２１）（中国福建厦门３６１０２１）编辑出版：华侨大学学报自然科学版编辑部话：０５９５  ２２６９２５４５烄电烌电子信箱：ｊｏｕｒｎａｌ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ网址：ｗｗｗ．ｈｄｘｂ．ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ烎烆主编：黄仲一印刷：泉州晚报印刷厂国内发行：福建省泉州市邮政局订购处：全国各地邮政局（所）国外发行：中国出版对外贸易总公司（北京７８２信箱，邮政编码１０００１１）（Ｂｉｍｏｎｔｈｌｔａｒｔｅｄｉｎ１９８０）ｙ，ＳＶｏｌ．４２Ｎｏ．５（Ｓｕｍ１８１）Ｓｅｐ．２０，２０２１犆狅犿狆犲狋犲狀狋犃狌狋犺狅狉犻狋ａｔｉｏｎ狔：ＴｈｅＥｄｕｃＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｊ：犛狆狅狀狊狅狉ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｆｕｉａｎ，Ｃｈｉｎａ）ｊ（，，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２１ＦｕｉａｎＣｈｉｎａ）ｊ犈犱犻狋狅狉犻狀犆犺犻犲犳：ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙｉ犈犱犻狋犲犱犪狀犱犘狌犫犾犻狊犺犲犱犫狔ＥｄｉｔｏｒｉａｌＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＪｏｕｒｎａｌｏｆ（ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙｌ：０５９５  ２２６９２５４５烄Ｔｅ烌：Ｅｍａｉｌｊｏｕｒｎａｌ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ：／／Ｈｔｔｗｗｗ．ｈｄｘｂ．ｈｕ．ｅｃｎ烎ｐｑｄｕ．烆犇犻狊狋狉犻犫狌狋犲犱犫狔ＣｈｉｎａＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎＦｏｒｅｉｇｎＴｒａｄｉｎｇＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ７８２，Ｂｅｉｉｎｇ，１０００１１，Ｃｈｉｎａ）ｊ国际标准连续出版物号：ＩＳＳＮ１０００  ５０１３国内统一连续出版物号：ＣＮ３５  １０７９／Ｎ国内邮发代号：３４  ４１国外发行代号：ＮＴＺ１０５０００元／册国内定价：１０．６０．００元／套