土木工程合辑.pdf
目 次 岩土力学与地基基础 基于有限差分 FLAC3D 的边坡稳定分析及工程对策……………………………韩 雪，安文博，赵子龙，杨文举（ 1 ） 不同降雨过程特征下的库区滑坡稳定性………………………………………………………………阚 露，胡 鹏（ 6 ） 基于改进灰色模型的边坡位移预测……………………………………………………………………孙世国，王 超（ 11 ） 土质路堑边坡冻融浅层的滑塌机理与数值模拟……………………………………………武 鹤，刘莹莹，葛 琪（ 15 ） 流体释出过程中饱和土体沉降变形特征………………………………………………………………陈 阳，周志芳（ 20 ） 地下水开采引起的平原灌区地面沉降的数值模拟……………………………………………………韩 雪，史秀文（ 25 ） 阿勒锦岛岸坡非饱和土土 - 水特性曲线实验研究…………………………………周 莉，张庆海，韩 雪，赵子龙（ 31 ） 一维稳态流下非饱和土主动土压力强度计算模型……………………………………………………陈 茜，郭光玲（ 36 ） 深基坑开挖对邻近既有独立基础变形的影响……………………………………赵延林，朱庆潘，高红梅，杨 悦（ 41 ） 吸力式沉箱基础极限上拔承载力的上限解……………………………………………………………………张庆海（ 46 ） 桩 - 锚支护深基坑变形与内力的数值模拟…………………………………………………赵延林，侯朝亚，李 鹏（ 50 ） 温湿环境下砂岩变角剪切实验………………………………周 莉，陈 栋，张庆海，张 娜，张颢缤，刘 伟（ 55 ） 加温过程中缺陷花岗岩的耦合损伤………………………………………………高红梅，兰永伟，陈 勇，李长凤（ 60 ） 热应力作用下缺陷花岗岩的渗流规律…………………………………高红梅，梁学彬，兰永伟，徐晓红，孟丽岩（ 64 ） 基于渗透吸力的侵蚀黏土强度模型…………………………………………………………郭慧英，张志红，陶连金（ 68 ） 列车作用下冻土路基动力响应的数值模拟……………………………………………………………董连成，李建飞（ 75 ） 季冻区铁路路基温度场的数值模拟……………………………………董连成，徐 禛，师黎静，申学金，高德领（ 79 ） 青藏铁路北麓河段路基冻土特性的实验研究…………………………董连成，林玉娇，师黎静，高德领，徐 禛（ 85 ） 地震作用下填方路基动力响应的数值模拟……………………………………………………………董连成，徐 禛（ 91 ） 堆石料细观本构参数反演的 CLUMP 颗粒模型……………………………………………李守巨，王 颂，于 贺（ 96 ） 混凝土细观本构模型参数反演的估计方法…………………………………………………王志云，李守巨，王 颂（102） 隧道与地下结构 地铁车站长距离密贴下穿既有隧道结构的地震响应…………………陶连金，闫冬梅，李积栋，郭 飞，周明科（107） ·Ⅰ· 土木工程·1· CRD+ 顶撑密贴下穿技术的地层适应性………………………………陶连金，黄凯平，边 金，安军海，刘春晓（112） 城市道路地下空洞病害发展机理及对路面塌陷的影响……………………………………陶连金，袁 松，安军海（117） 响应曲面法优化城市深埋隧道新意法设计参数………………………陶连金，安林轩，安军海，袁 松，许 淇（122） 近接长距离并行地铁隧道的地震响应特性………………………………………鲍 艳，李文辉，安军海，李晓霖（127） 基于反滤原理的地下结构抗液化处理方法…………………………………………………陶连金，索新爱，刘春晓（135） 地铁地下车站 - 土体 - 地表建筑相互作用体系的地震响应特性………………………鲍 艳，李文辉，安军海（141） 盖挖逆作地下工程变形及 AM 桩应用效果分析…………………………………鲍 艳，张 恒，陶连金，边 金（147） 跨断层施工中超大断面隧道的稳定性………………………………………………………赵 旭，刘洪秀，陶连金（152） 砂卵石地层管幕施工中地层扰动的数值模拟…………………………刘新建，张 倍，边 金，罗文江，赵 辉（159） 陆基 LiDAR 扫描隧道的点云拼接精度………………………………………………………………鲍 艳，王风杰（164） 盾构施工中地表振动的传播与衰减特性…………………………………………陶连金，马红红，郭 飞，王 忠（170） 可液化地基箱型框架地铁车站的地震响应特性…………………………………陶连金，王 忠，安军海，王焕杰（177） 地铁区间隧道穿越可液化土层的地震响应特性………………………………………………………………和杉剑（183） 单拱大跨预制装配式地铁车站水平与竖直的地震响应……丁 鹏，杨秀仁，高向宇，赵 继，石 城，吴 尚（189） 临近地上高层结构的地铁车站地震响应………………………………陶连金，刘 硕，韩学川，张 宇，吴晓娲（197） 轨道交通枢纽一体化结构地震响应的影响因素…………………………………韩学川，安 韶，张 宇，刘 硕（203） 粉细砂地层超浅埋隧洞管棚的支护效果…………………………………………陶连金，王兆卿，杨西富，边 金（212） 建筑结构 火灾下钢筋混凝土构件的可靠性设计………………………………………………………乔 牧，盖芳芳，赵继涛（217） 火灾作用下钢结构外伸式端板连接节点的热应力…………………………………姜封国，郑重远，李 国，孔 超（222） 天窗对中庭商厦火灾烟气流动与安全疏散时间的影响……………………………………刘新蕾，孙 威，沈 斌（228） 加劲肋对外伸式端板连接节点抗火性能的影响…………………………………姜封国，郑重远，孔 超，潘亚豪（235） 荷载比对短 T 型钢连接件抗火性能的影响………………………………………………姜封国，潘亚豪，郑重远（241） 门式刚架端板连接节点承载性能的有限元分析……………………………………………刘宝良，夏 军，张贵春（246） 六边形孔蜂窝梁挠度的实验与有限元分析………………………………………张春玉，沈 岩，赵延林，宋海通（250） 蜂窝轻型门式刚架固有频率的数值模拟与分析…………………………………张春玉，宋海通，沈 岩，韩 雪（255） 蜂窝钢板剪力墙地震响应分析………………………………………………………………袁朝庆，王义荧，刘 彦（261） 柱刚度对蜂窝钢板剪力墙抗震性能的影响…………………………………………………袁朝庆，王义荧，刘 彦（268） 大跨度钢结构的地震波行波效应………………………………………………………………………于文杰，李 成（275） 板与柱半刚接 - 防屈曲钢板墙简化计算模型分析……………………………杜文学，朱文波，李长凤，唐洪堃（280） ·Ⅱ· ·2·土木工程 某核电站穹顶模块吊装预案设计分析…………………………………于喜年，杨全军，王建国，崔 亮，陈 娜（286） V 形网壳结构屋盖风荷载模拟分析……………………………………………………………………张俊杰，袁文涛（291） 钢管 - 水泥土组合桩的抗拔性能……………………………………………………………………冯建光，何英萍（295） 带加强层钢框架 - 混凝土核心筒结构动力时程分析…………………………杜文学，唐洪堃，周 莉，朱文波（301） 工程裂缝扩展对现役混凝土结构受力性能的影响…………………………………………………王海军，高帅强（309） 轴心受压下 GFRP 管 - 型钢 - 混凝土组合柱的尺寸效应………………………………张云峰，吴紫阳，袁朝庆（315） 水泥圆柱试件断裂破坏的数值模拟………………………………………………罗新荣，李梦坤，李亚伟，杨 威（320） 混凝土强度对 CFRP 板加固钢混梁抗剪性能的影响………………………………………詹界东，黄隆琳，李 赛（327） 偏心距对 CFRP 布加固钢筋混凝土 L 形柱力学性能的影响……………………………詹界东，黄隆琳，邬亚滨（331） 上下组合式预制箱涵的配筋方法……………………………………………………………汪基伟，姚 燚，孔维良（336） 隧道混凝土管片接头极限状态抗弯刚度的计算模型……………………………………王志云，李守巨，李雨陶（342） 装配式再生混凝土剪力墙的力学性能………………………………袁朝庆，张瀚天，米琳琳，郝旭东，蒋光耀（349） 裂缝对预应力混凝土连续箱梁桥动力特性的影响…………………………………………………王海军，梁学彬（355） 钢框架 - 带缝钢板剪力墙结构的地震响应……………………………袁朝庆，王义荧，王志远，刘 燕，马 良（362） 约束型开洞双钢板混凝土组合剪力墙的滞回性能………袁朝庆，王义荧，郝旭东，张瀚天，米琳琳，蒋光耀（371） 横向联接破坏对 T 梁桥荷载横向分布的影响………………………………………………李 科，李 涛，杜伟强（377） 不等肢十字形柱的力学性能…………………………………………………………………………滕振超，赵添佳（382） 尺寸效应对 GFRP 约束钢筋混凝土方柱力学性能的影响…………………………………詹界东，李 赛，赵德望（388） 灵关镇芦山地震建筑震害分析…………………………………………陶连金，田 健，刘春晓，郭 飞，王焕杰（394） 跨断层埋地变径管道抗震分析………………………………………………………………………薛景宏，娄彦鹏（400） 分层存储对地震作用下储罐地震响应影响的数值模拟…………………………孙 颖，祖红玉，郝进锋，计 静（405） 地震作用下核环吊动力响应模型的实验相似准则 ………………………………………………………李守巨，付佳星，王荣成，屈福政，苏 冬，刘大强，徐宏伟（412） 超高层建筑复杂塔冠结构的风压分布与等效风荷载…………………………………………………楚晨晖，王 浩（418） 两层多孔介质热 - 流耦合传热的实验研究……………………………杨 伟，顾东杰，陆 畅，付 超，郭鹤东（425） 约束 UKF 初始参数对 Bouc-Wen 模型参数识别的影响 …………………………………………………………………王 涛，吴 斌，孟丽岩，许国山，张 健，尹晓黎（430） 基于在线神经网络算法的结构恢复力预测方法…………………………………王 涛，翟绪恒，孟丽岩，左敬岩（438） 钢筋混凝土柱实验的 OpenSEES 建模参数敏感性分析……………王 涛，孙 严，孟丽岩，薛志成，杜文学（444） 基于多步恢复力反馈的实时混合试验 Runge-Kutta 算法……………………孟丽岩，王 涛，韩木逸，曾 聪（450） ·Ⅲ· 土木工程·3· ２４ １ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４ １ ＦＬＡＣ３Ｄ １ ， １ ， Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． １ Ｊａｎ． ２０１４ １ ２ ， （１． ， １５００２２； ２． ， ０６１０００） ，， ＦＬＡＣ３Ｄ "： ３０５２ ＣＥ ，，¡¢£¤ ! ¥。 ¦§¨：©ª«¬®¯°±²³´、µ¶·¸¹º»¼½¾¿ÀÁ ¿ÃÄ，ÅÆÇ；«¬®ÈÅÆÇÉÊ。 Ë， Ì Í ÎϤ«¬®È Þßàá âã。 ÐÑÒÓÔÕ， Ö×ØÙ«¬®ÈÚÛÜÝ #$%：； ； «¬®； ßàá ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０１ ０２３ &'()*：Ｕ４１６． １４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０１－ ０１０３－ ０５ +./01：Ａ Ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ＦＬＡＣ３Ｄ ＨＡＮ Ｘｕｅ１ ， ＡＮ Ｗｅｎｂｏ１ ， ＺＨＡＯ Ｚｉｌｏｎｇ１ ， ＹＡＮＧ Ｗｅｎｊｕ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｈｉｎａ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｉｒｓｔ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ． Ｌｔｄ．， Ｃａｎｇｚｈｏｕ ０６１０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｄｒａｗｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｔｙｐｉｃａｌ ｏｆ ＣＥ ｓｅｇｍｅｎｔ ｓｌｏｐｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ ｉｎ Ｈｅｇａｎｇ ３０５２ ｐｒｏｊｅｃｔ， ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＦＬＡＣ３Ｄ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｆｉｅｌｄ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａ， ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｕｓｅｓ ａｎｄ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｒｉｇｇｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｕｇｇｅｓｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｈａｒｐ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｓｏｉｌ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｉｎ ｗｈｉｔｅ ｐｕｌｐ ｓｌｏｐｅ ｄｕｅ ｔｏ ｗａｔｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏ ｔｅｎｔｉａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｆａｉｌｕｒｅ ａｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅ ｆｏｒ ｓｌｏｐｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ； ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉ ｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｉｔｅ ｐｕｌｐ ｓｏｉｌ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ． Ｉｔ ｆｏｌｌｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｃｏｎ ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｍｐｌｉｅｓ ｔｈｅ ｎｅｃｅｓｓｉｔｙ ｏｆ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｉｔｅ ｐｕｌｐ ｓｏｉｌ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅｓ ｆｏｕｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａｓ ｗｉｔｈ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｉｔｅ ｐｕｌｐ ｓｏｉｌ， ｂｙ ｖｉｒｔｕｅ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｓｌｏｐｅ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｌｏａｄ， ａｓ ｉｓ ｄｉｃｔａｔｅｄ ｂｙ ａｃｔｕａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． ｎｉｎｇ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ； ｓｌｏｐｅ ａｎｇｌｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｗｈｉｔｅ ｐｕｌｐ ｓｏｉｌ； ｃｕｔｔｉｎｇ ｓｌｏｐｅ ｌｉｇｈｔｅ 2345： ２０１３ － １２ － ３１ 6789:;： （１９６９ － ） ，，，，，：¡，Ｅｍａｉｌ：ｈａｎｘｕｅ６９＠ ｙａｈｏｏ． ｃｎ。 土木工程·1· １０４ # " ! Í ， ， 、 ［１］ 。 ， 。 ， ， ，¡¢£¤¥， ¤¦§、 ¨ ©、ª« ¬ ® ¯ ° ± ² ³。 ´ µ ¶ · ３０５２ ¸¹ ＣＥ º»¼， ½¾¿ÀÁ ，ÂÃÁÄÅÆ， ÇÈÉÊ，º¬®ËÌÍÎÏ。 １ １ １ ë Î Î 1 ２４ 2 0 ３ ：&ç， 、 ， ，&}、 ， ， &}è， Ôç。 ４ ：&ç， 、 ， ，µ&ï}èº， 、、 ，ç，Ôç。 ３ ４ (è， ２ Ð。 ＣＥ ÐÑÒÓÔÕÖ× ·，ØÙÚ¤ÛÜ¢£ÝÞÑß，Øà áâãäåæçèéêëìíîïÈÉ。 （１） ðñòó， ôõö÷øäåæ ùìúìû {ý。 üý þÿà~ï}êë| （２） ìú£[\]ü^_°[à~ Ｆｉｇ． ２ ２ ２ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ２ １ Âá ２０ ¢£ ４０ %¤， ¥±¬¦§ `°îï，ï}@?~>=<ì。 （３） ;:、:、{/àï}ç.-, ¨©ª， «¬® “ ¯ ° ” 。 Ï $ +*)(，ú' Ùê ë ± ［２］ ∫ ｖ ｄＶ ＝ ∫ ｖ ｎ ｄＳ ²³´ÁÂà Ó:。 éÈÉ １ Ð。 Ｖ ｉ，ｊ Ｓ ｉ （１） ｊ µ¶·、 ³´ÁÂà ｄｖ ｉ １ ＝ Ｆ ＜ ｌ ＞ （ ｔ，｛ ｖ ｉ＜ １ ＞ ，ｖ ｉ＜ ２ ＞ ，ｖ ｉ＜ ３ ＞ ，…，ｖ ｉ＜ ｐ ＞ ｝ ，ｋ） ， ｄｔ Ｍ ＜ ｌ ＞ ｉ ｌ ＝ １，ｎ ｎ （２） ÛÜÂÃ， ú ³Ç²³@ÛÜ·¸。 ¢¤ ¹ÂºÊß»¼， ½¾¿À°ÁëîïÂÃ。 ÂÃÊßÄÅ Æ， Dz³éÈ ºÉÁÊËìé̺，Íε¶Ï³*Ð，¬¦Ñ １ Ｆｉｇ． １ １ ２ Ｆｕｌｌ ｖｉｅｗ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ Ò±µÓ¸Âà ３ Ð［３］ 。 ＣＥ ±º¢、 ¢¢í。 ú¾， ^@ ~±ç~： １ ： è， ～ ， ， µ ，µ&、 、 º， } 、}， ï， 。 ç& }è，，。 èº，º、，ð， 。 ２ ：§&ç， 、 ， ·2·土木工程 。 «°Ó¸Î ３ Ｆｉｇ． ３ Ｓｏｌｖｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ２ ２ Ä，：Å£ÆÇ ＦＬＡＣ à ＦＬＡＣ３Ｄ ， 、 ４ Ｓｏｉｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ φ／ （°） ¼½／ （°） Ｅ／ ＭＰａ σ ｔ ／ ＭＰａ ９１ １４． ２ １ ４ ０． ０１ １８． ４ ８２ １７． １ ２ １５０ ０． ２３ À ª©Á¨ １８． ８ １８ ３８． ０ ４ １８０ ０． ２４ À Á©ª¨ １８． ５ ７７ １９． ６ ２ １６０ ０． ２２ ２０． ０ ４５ ２． ０ １ ３ ０． ０１ ｃ ／ ＭＰａ ¾¿ １９． ０ À Á©ª¨ ρ／ ｋｇ·ｍ － ３ 。 È ¨ １ Ｔａｂｌｅ １ ， １０５ ３Ｄ Á１  ３ «¬Â ®¯°， ４ Ｆｉｇ． ４ Ｓｌｏｐｅ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｈ ＝ １５ ５ ｍ， ± ０ ｍ， １９ ０００， ＣＥ （ ｙ ） × （ ） × ， ｚ ， ｘ （ ） ＝ １００ ｍ × ６０ ｍ × １５ ５ ｍ。 ，， ［４］ ， 、 。 ， ， ［５］ ，（３） 、（４） 。 Ｃ′ ＝ φ′ ＝ ａｒｃｔａｎ ｃ ， Ｆ à ÇÄÈ。 ３ １ È， à ｘ ５ ËÌ， ｙ Ï ［１］ Ó Ðµ ６ ˺，ｘ ， ｙ、ｚ £ ，¡ Íγ´， ５ ５ ｍｍ ¤¥。 ¶¥¶Ñ· ¸¹Ò ， ¶¥ ¶±²¼，ｘ （ ７） Ú½¢ Ｆｉｇ． ５ ５ ｘ ｘ ａｘｉａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ¢ ¤¥。 ¦ 。 § １２ ¨ ¢ ¤¬® £ ， ¡ ©ª ２５ ｍ， ¡ «©ª¢ ３０ ｍ。 ［１６，３４］ ｍ φ———； ， ¤¥¤Ê。 ² Û，¾£Ðµ¢Ä¿À。 （４） ｃ———。 ， ÔÕÖ× ， غ»×Ù。 ² ： Ｆ——— ， ； ５ ¤ ６ ɱ （３） ( Ｆ１ ｔａｎ φ ) ， Ä， ÅÆ ±¤Â « ¯， ° ¤¤¥±²³´ ¤µ 。 ¶¥ ·¸、 ¦¤¹§ ， ，º» １。 Ｆｉｇ． ６ ６ ｘ ｘ ａｘｉｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｔｏ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ 土木工程·3· １０６ ¨ © ª « ¬ ® ® １１ ｍｍ ， ， ° ２４ ± ¯ 。 ， ， ［６ － ７］ ， 。 １０ ， ｘ （ ｘ ） １ ０ｅ４ ２ ０ｅ４， ｘ ， '７ Ｆｉｇ． ７ 、 。 ]vz{ Ｔｒｉａｘｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ ８ 。 ， ， ， 。 ' １０ Ｆｉｇ． １０ EA ｘ vwFz{（ nopqk） ｘ ａｘｉｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｔｏ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ （ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｗｈｉｔｅ ｐａｐｅｒ ｃｌａｙ） Ｆｉｇ． ８ ３ ２ '８ EA|K}(O（１６ ｍ ~） Ｓｌｏｐｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｌａｙｏｕｔ （１６ ｍ ｃｕｔｔｉｎｇ ｐｌａｎｅ） １１ 。 ， ， ； ， 。 nopqkrstu8i ９ １０ ， ｘ 。 '９ Ｆｉｇ． ９ EA ｘ vwxy（ nopqk） ｘ ａｘｉａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｓｌｏｐｅ （ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｗｈｉｔｅ ｐａｐｅｒ ｃｌａｙ） ９ ，ｙ ［１６，３４］ ｍ ·4·土木工程 ' １１ EA|K}(O（１６ ｍ ~，nopqk） Ｆｉｇ． １１ Ｓｌｏｐｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｌａｙｏｕｔ （１６ ｍ ｂｅｈｉｎｄ ｃｕｔｔｉｎｇ ｐｌａｎｅ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｗｈｉｔｅ ｐａｐｅｒ ｃｌａｙ） １２ Ｊ１９ 。 ¡ ， ， ¢ £ 。 £ ¢ ¡ ， ¢ £ ¡£ ¢§ 。 £¤¥¦ ß ５ ©ª ３０５２ ＣＥ ¨ «¬®¯， ３Ｄ °±²³，´µ ＦＬＡＣ ¶· ¸¹ »。  à ¿。 ¦§¥ ¨， »¢ ¸¹ÄÅ 。 （２） ¥ １２ Ｆｉｇ． １２ ， ¸¹º»，¼½¾ ¡，¢ ： （１） ¥¿ÀÁ ４ １０７ à，：´µ ＦＬＡＣ ¸¹¡ ３Ｄ Ý１ Þ Ｊ１９ （ ） Ｊ１９ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ¿。 ¦§¥ ¨， ¹ ， £¤ 。 ： ， 、 、 ［８ － ９］ 。 、 、 、 ， ， 、 。 ， １５ ｍ ， 。 。 ， ， ， ， 。 、 ［１］ ． ２０ Æ ［２］ ， Î Ê ［３］ ， ¦ ． ＦＬＡＣ３Ｄ ［ Ｍ］ ． Ï： Æ ， ２０１１． Ð． ë¬［ Ｄ］ ． Ë， ２０１１． Ð． ＦＬＡＣ３ Ｄ Ñ［ Ｍ］ ． Ï： Ò， ２００８． ［５］ Æ， ， ¡ ¢， ． ££ ［６］ ¥¦§， ¨©ª， « ¬， ． ¢ à «¬［ Ｊ］ ． ¤ Ë， ２０１３， ３４（４） ： １１４０ － １１４６． ¸¹ÀÁ———Ó®¯°±²³ ´ 。 ， ， ３０５２ ， ¡¢： （１） £¤ ， ¥； （２） ¦§¥ ¨， １∶ ２。 ËÌËÍ， ２００７， ２６（３） ： ４３３ － ４５３． ： ［４］ Ç ÈÉ［ Ｊ］ ． £¤ ， ［ Ｊ］ ． ÔÕË， ２０１１， ２６（１） ： ２６ － ２８． ［７］ ¥µµ， ¶·¸， Ö¹， ． º «¬ ＩＩ． » ¼ ［ Ｊ］ ． × Ø Ù ½ Ò Ú Ë， ２０１２ （ ５ ） ： ４０ － ４３． ［８］ Ö¾． ¡¡ «¬Ì［ Ｄ］ ． ¿À： Á ÂÚ ［９］ Ö Ë， ２００８． Ã， ÄÚÅ， ÆÇÈ． ÛÜ ¢ É£«¬［ Ｊ］ ． ËÍ， ２００７， ２９（５） ： ７６０ － ７６４． （ ） 土木工程·5· ２４ ５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４ ９ Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１４ （ ， ， ６１００００） "：。 。 ，， ! ¡¢£¤¥¦。 §¨©ª：«¬，¡¢ £¤¥¦®¯°±²³´µ、¶ ·¸、¶¸· 、¢£、´¹。 ¬， «º»，¢£¤¼¶¹±½µ¯。 ¾¿ÀÁ´µ， ÂÃÄÅÆÇÈ。 ÉÊË¢£¤ÌÍÎÏÐ 。 #$%：； ¢£¤； ； ¾ÑÒ； ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０５ ０２０ &'()*：Ｐ６４２ ２２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０５－ ０５２９－ ０５ +./01：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｉｎ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ａｒｅａ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ＫＡＮ Ｌｕ， ＨＵ Ｐｅｎｇ （ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ＆ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｏｌｌｏｗｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｃｃｅｐｔａｎｃｅ ｔｈａｔ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｃｃｕｒｓ ａｓ ａ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔｒｉｂｕ ｔｏｒｓ ｔｏ ｍｏｓｔ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ａｎｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎｔｏ ｆｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｈａｎｇｅ ｌａｗｓ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｄｕｒａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｏｅｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｏｉｌ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ ｉｎ ａ ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ’ ｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｏｎ Ｌａｎｃａｎｇ Ｒｉｖｅｒ， ｓｉｍ ｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ． Ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｒｅｓｅｒ ｖｏｉｒ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｓｕｇｇｅｓｔｓ ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｗｈｉｃｈ ｔｅｎｄ ｔｏ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｉｎ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｖａｒｙｉｎｇ ｆｒｏｍ ｂｉｇ ｔｏ ｓｍａｌｌ， ｓｕｃｈ ａｓ， ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｙｐｅ， ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｔｒｏｎｇ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｗｅａｋ ｔｙｐｅ， ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｗｅａｋ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｓｔｒｏｎｇ ｔｙｐｅ， ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｔｙｐｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｙｐｅ． Ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｒａｉｎ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｗｏｕｌｄ ｈａｖｅ ｓｕｃｈ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｓ ｆｉｒｓｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ， ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｒｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ． Ｔｈｅ ｅａｒｌｉｅｒ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｓｔｏｒａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｙｐｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐａｔｔｅｒｎ ｍｅａｎ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｓｔ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｄａｎｇｅｒ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｗｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｂａ ｓｉｓ ｆｏｒ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄｓｌｉｄｅ； ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ｒａｉｎｆａｌｌ ｐｒｏｃｅｓｓ； ｗａｔｅｒ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｔａｇｅ； ｓｅｅｐａｇｅ ｆｉｅｌｄ 2345： ２０１４ － ０７ － １０ 6789:;： ·6·土木工程 （１９８８ － ） ，，， ，，：¡¢£ ，Ｅｍａｉｌ：４４２７８９６６２＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 ５３０ ０ ! 0 1 2 3 © © 4 ２４ 5 Î ³Ã_¤æ}， «±´*µ¶。 ¡¡¯°Ö ª«±$¹ºô，¡¬á¹，·®æ}¨© ¸Õ?|æ}，$¹ºôª¡¯° ， 、， ［８］ 。 。 ［１］ ¡¢£ 。 ¤¥， ¦§¨©ª«¡¬®、 ¯°、 ±²³、 ´µ ¶·¸¹º´»¼½¾， ¿À¡Á ［２］ ÂÃÄÅ。 ÆÇÈ ÉÊ “ ËÌÍÎÏ ” ÐÑ， Ò¡ÓÔÕÖ¡、 ס、 ¡、 Ø¡ÙÚ² ³，ÛÜ¡ÝÞßà¡á¹®â，ãäåæ ［３］ ç °è éêÍë。 ìíî à Ｆｉｇ． １ ñô， «¡¬®» ¼½¾Ò¡ÓÔÕõ¡Ø¡öÚ÷ø， ùú １ Ｆｉｖｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐａｔｔｅｒｎｓ ïðñòÔó¡Á ÿ~}¡|¯°。 «¡¬®、 ¯°¶¹º´»¼½ Ú¡²³*æ}¨©¡#： （１） ¯³。 ¡¬® ûüýþ³ ［４］ {[\ ¾á¹è]æ ^_´ 。 {`[ ［５ － ６］ ø@·¸¹?>=<;:;³/.¹?-， ¹。 ºù)×， æ}¨©Õ?| æ}→¤æ}→?|æ}。 ¯° （２） ¯³。 ¡ù)×， ¡¯° 。 æ}¨©Õ¤æ}→?|æ}→¤ 。 ã½¾,+*è·¸*© © } 衬®、 ¯°¶á¹øéê Ö¹ Õá¿À，_¡ù)ס ¯°_，«è¡ù)(Ôó。 ³。 ¡¯°» ?|æ}→¤æ}。 ， ×， ¡¬® ， ¡¯° ãÝ，'¡ù)è¡á¹、 ÝÞ '。 ù)×， &%，¡， Õ ， ¡& Ýÿ'ÂÃä，Ë，¿À' ¡ù)è $^_´ ëл¼ & Í 。 > ª ［７］ >Ø¡;¿À， ， ¡ æ}。 （３） 。 æ}¨©Õ （４） ³。 ¡¯°»Ö。 æ}¨©Õ ¤æ}→?|æ}。 （５） ^_³。 ¡¯°Ý。 æ}¨©Õ ¤æ}¼?|æ}。 ２ ２ １ － ÛÜ¡ù)ס¯° ¬®ÝÞß à，Ò¡ÓÔÕÚ²³，¿À¡ù)( ½¾·¸¸*µ.®¸Ò,+*½¾ §。 ,+* $¹º´¿Ý¿Ý。 ， Õ& À¸°'，Á·¸¹º´ÊÂà 。 ¹?ù)×， ·¸Äݸ &' öè ^_´ÉÜ。 １ ，,+*Õ¶。 ÕÅ·¸¹? @¸¹?Æå£Ç，_´*¤¸ ÛÜ¡¯° （ Ｉ） ®âÝÞßà'， ¡|¡¬®（ ｔ） Ý¥É#，Ò¡ù Õð，·¸ÕÈð，¶´*¼ÉÊ ¼，˸@·¸Ô}¼。 )ÓÔÕ¯³、 ¯³、 ^_³Ú²³，¡¢ １ £。 ·¸×¹ºÌ @$Í ô>Î 。 Ï$ÍôÖ®， ÐÑ]Ò ³、 ³ ¤æ}（ ²æ} ） ?|æ} （ ¥²æ} ） Ï#¹?-¦§ö²æ}¨©。 ¡¡ ×ÓÔ，Åüù¼ÝÖ， ¹??°ÕÖ° ， ¹ºÌ Ö。 ·， ª,|í×Ð@Ø ¯°ª«±$¹ºô，¬Ô¡á¹，® ¬Ô «¼¯°?¶±±²。 æ}¨© "_à，Ù¨©#ÚËÛÜÊ·¸Ô ［９］ ÿÝ») ： 土木工程·7· ¾５ Ù Û， Ú ｋ Ｈ ｋ Ｈ Ｈ ＋ ＝Ｃ ， ｘ ｚ ｘ ｚ ｘ ｚ ｔ [ ] [ ] （１） ，Ｈ ，Ｈ ＝ ｈ ＋ ｈ１ ；ｈ ， ， ；ｈ１ ；ｋ ｘ 、ｋ ｚ ｘ、ｚ ， ， ｈ ， ｈ ；Ｃ ， ， 。 － Ｈ（ ｘ，ｙ，０） ＝ φ（ ｘ，ｙ，０） 。 （ ： ） ¦ ＮＷ６０°， ¦¶¾¿ÀÁ， »¦ ５００ ｍ。 ¦ ÂÃ， ¼ÄÅÆǹ º，ÈɽÊËÌ，¾ÄͦÎϦ¿· ，¦ÎËÌÐÑ， ¦ ÒÓÀÔ （ Õ ２） 。 Ð×， ２０° ～ ２５°，غ»ÐÙ， ３０°。 ÁÁ Ｔ２ｍ ÚÛÜÁ， ÝÞÜÁ、 ÛÁ。 ¦ Ö Î»Â ßàáÃÎ， âÁ Ｔ２ｍ ÛÁ。 Ä、 。 （２） （ ） ， Γ２ ＝ ｈ（ ｘ，ｙ，ｔ） ， （３） ＝ ｑ（ ｘ，ｙ，ｔ） 。 （４） ｈ ｎ Γ１ ２ ２ 、 。 ＳＥＥＰ ／ Ｗ ， ¡¢，£¤ £¤ ¥¦ §¨© ， ª， « － ¦ ¬®¯，¦¬® Ｆ ¥： ｔａｎ ｋ ｈ ｎ φ Ｒ ｔａｎ φ′ ∑ { ｃ′βＲ ＋ [ Ｎ － ｕ ｗ β ｔａｎ φφ′ － ｕ ａ β ( １ － ｔａｎ } ｔａｎ φ′ ) ] ｂ ｂ ∑ Ｗｘ － ∑ Ｎｆ ＋ ∑ ｋＷｅ ± ∑ Ｐｄ ± ∑ Ｆ Ａ ａ ， （５） ，β ° ，Ｒ ¦°，Ｎ ±，φ′ ｂ ，φ ² ¡¢£ ¡ ，ｃ′ ，ｕ ａ ¤ ，ｕ ｗ ，Ｗ ³ ，ｘ ¥¦¦°¥ §¨，ｆ Ｆｉｇ． ２ ３ ２ Ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ êë¼，ｘ Ａ §¨。 ˵¤ì ， ËÌÍçí îÎÏ ， ６７０、７５０ ８１０ ｍ。 Ë· ²³·¥ Á Ðѵ ïæ、 ïæ¤ì， ð， Ð，ñÒ ９００ ～ １ ７００ ｍｍ， ò ［１０］ ２２１ ２ ｍｍ 。 ó ô®õÓ Ö ２００ ｍｍ，ÔÕ ２４ ｈ。 Ö ÔÕ¤¥， ÇçÓ õÓ ¼¼±，®Ö １５ Ó×Ø，。 ¶ ±´¦¦°¥°ª§¨。 ３ １ ãµÅÆäå，Ǧ Á、¦æ¦ çÈ，ÉèéÊ， Õ ３ ·， ，Ｈ Ａ §¨，Ｐ ¶¯ ¬®，ｄ ¶¯ ¬®´ ¦¦°¥°ª§¨，Ｆ Ａ ¶ ±，ａ ２ §¨¦°¥©ª§¨，ｋＷ ´ ¥ µ«¬®，ｅ ¥¦¦°¥©ª ３ ｋ Ｆ ＝ ５３１ ：£¤¥Ë¦¬® ±¦ ² ³ · ´ µ， ¦ ¶ １５０ ｍ，¦·¸²³·¸ ＮＥ３０°，µ ¹。 ¦¢¹º，º»¼ ６５０ ｍ，½»¼ ９３０ ｍ，» ·8·土木工程 ３ Ｆｉｇ． ３ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ３ ３ ３ ３ １ ¨ ８１０ ｍ ， öõÓ£¤¥ ５３２ ® ¯ ° ± ² ³ ³ µ ２４ ¶ ´ ， ４ 。 ４ ， ， ５ 。 ， ， ：； ， ， ２４ ｈ ， 、 、 、、 ， 。 ； ¡ ，， ， 。 ２４ ｈ '５ Ｆｉｇ． ５ ｓｅｅｐａｇｅ ａｆｔｅｒ ２４ ｈ’ ｓ ｒａｉｎｆａｌｌ ６７０ ｍ ， ¢£， ６ 。 ， ， ¤¥ ¦§¨© 。 Ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｌｉｎｅ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ３ ３ ２ >? ２４ ｈ \defgEFhijk ¤ ª， 。 ； ； «¦。 Ｆｉｇ． ６ ' ４ >? ２４ ｈ \]^>?_`aCABbc Ｆｉｇ． ４ Ｎｏｎｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｚｏｎｅ ａｆｔｅｒ ２４ ｈ’ ｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐａｔｔｅｒｎｓ '６ lmnog>?pqa#n Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｉｎｆａｌｌ ２ ｈ 。 ¬， ， ， ，¬ 。 ２ ｈ 土木工程·9· ï５ ð ５３３ ñ，á： ½ò ， ， １６ ｈ ， ， ４ 。 ， ； ， 。 。 ，， 。 （１） ， ¯ º » 、 、 、、 。 （２） £¤ ± ， ° 。 ¡ ２４ ｈ ， 、 、 ， ， ； 、 、 。 ， ， ， ， 。 。 ３ ３． ３ （３） ±， 。 ， ， 、 ， 。 ， ［１１］ ， ， ， ， ， 。 ， ， ¡¢， 。 £¤、 ，¥ ２４ ｈ ¦§¨© ª« ¬，¨ ７ 。 ７ ®，¯ ， ，°® 。 ， ±， ， ， ²³´。 µ ¯ ， ， 。 ， £¤ ， ¶· ¸¹。 ， ±，¯ 、 、 。 ¼½¾¢ £¤ ， £ ¬ ， ¿À。 ： ［１］ ÉÊË， ［３］ ÑÒÓ， ［４］ ． ÌÍÌÈË Î［ Ｊ］ ． ÇÏ ÐÈ， ２００４， １２（２） ： １１８ － １２３． Ô， ． ¥Õ¦Ö ×à ØÙÚÛ［ Ｊ］ ． ÇÏÐÈ， １９９５， ３（２） ： ６０ － ６９． ÜÝÞ， ß， à， á． â¡ １７０９． ［５］ ã äåæ［ Ｊ］ ． ， ２００７， ２８（８） ： １７０５ － ÜàÝ， ܧ， ． ç ©¬ ⡠Ϩ¢ － ¡¢ ¢ äåæ［ Ｊ］ ． ， ２０１０， ３１（３） ： ９０３ － ９１０． ［６］ ܪ， Ü， ． «¬ç ä ÚÛ［ Ｊ］ ． ¤ÇÈ， ２００５， ２４（２０） ： ３７８８ － ３７９５． ［７］ ＴＵＮＧＬＩＮ ＴＳＡＩ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｉｎｓｔｏｒｍ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｎ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ［ Ｊ］ ． Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｇｅｏｌｏｇｙ， ２００８， ５３（７） ： １５６３ － ÚÛ［ Ｊ］ ． ® ［８］ Ü®， ¡¢． â¡ ［９］ ＦＲＥＤＬＵＮＤ Ｄ Ｇ， ＲＡＨＡＲＤＩＯ Ｈ． ç ［１０］ ÏÐÇÏÐ， ２００６（６） ： ４０ － ４７． ［ Ｍ］ ． £ ¤， ¥． ¦§： Áè¨Ç鮩ê， １９９７． ª ， «¬， ®¯°． ¯°Õ¢ ±± ½ Ú Û ［ Ｊ］ ． ëì¥Õ， ２００８， ３９（１７） ： ６７ － ７０． ܲ³， Ý， ´µ． ×ÃäíÅîå æ［ Ｊ］ ． ， ２００５， ２６（５） ： ７６９ － ７７３． Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｓｔｏｒａｇｅ ｌｅｖｅｌ ·10·土木工程 ． ２０ Á  ÃÄÅÆ［ Ｊ］ ． ［２］ ［１１］ Ｆｉｇ． ７ ¤ÇÈ， ２００７， ２６（３） ： ４３３ － ４５４． １５６９． ７ 、 、 （ ） ２７ １ Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． １ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７ １ Ｊａｎ． ２０１７ ， （ ， １００１４４） "： ! 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ｒａｔｉｏ， ｃｏｈｅｓｉｏｎ， ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ， ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ， ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｌａｗ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｗｉｔｈ ｄｅｐｔｈ， ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｉｌ ｓｌｏｐｅｓ ｏｖｅｒ ２００ ｄａｙｓ ｒａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ｆｒｅｅｚｉｎｇ ｔｏ ａｌｌ ｍｅｌｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｓｐｒｉｎｇ ｔｈａｗｉｎｇ ｐｅｒｉｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎ ｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｐｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｌｅａｄｓ ｔｏ ａｎ ｉｎｉｔｉａｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ａｎｄ ａ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｆｉｒｓｔ； ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａｎ ｉｎｉｔｉａｌ ｄｅｃｒｅａｓｅ ａｎｄ ａ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ， ａｎｄ ａ ｂａｓｉｃ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ａｔ ｔｈｅ ｍｅｌｔｉｎｇ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｏｆ ｓｏｉｌ， ｓｕｇｇｅｓｔｉｎｇ ａ ｖｅｒｙ ｌｏｗ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ； ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅ ｍａｘｉ ｍｕｍ ｓｌｏｐｅ ｆｒｏｚｅｎ ｄｅｐｔｈ ｉｓ ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｓｏｉｌ ｓｌｏｐｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｓｉｄｅ， ｕｎｔｉｌ ａ ｆａｉｌｕｒｅ ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｄｅｐｔｈ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｏｉｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｓｌｏｐｅ ｄｕｒｉｎｇ ｓｐｒｉｎｇ ｔｈａｗ ｐｅｒｉｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｏｉｌ ｓｌｏｐｅ； ｆｒｅｅｚｉｎｇｔｈａｗｉｎｇ ｓｌｉｄｉｎｇ ｃｏｌｌａｐｓｅ； ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 2345： ２０１７ － ０４ － １７ 6789： （ Ｅ２０１１１７） :;<=>?： （１９６３ － ） ，，，，，¡¢：£¤ ¥¦§，Ｅｍａｉｌ：ｈｇｃｗｕｈｅ＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·15· ５０４ ０ 7 8 * * A ２７ B 9 â¬êëìí， ¦¤°£ ®、 ¯°±î¦²½¡³´= µ， ¶¤¦{ð ， ， ， ¼½ ²½ ， ¸¹¤º» ¢·¤À 。 ¸¹ ［７］ É ìíÒ¡ ，¬Æ§º»°¼½ ， ， ，， ° 。 ¡¢£¤，¥¦， §¨ ¤¦©ª«¬， ®¯°±£ ìí¡Ä ，²³£ ´µ¶·¸¹，º»¼½¾¿À Á，ÂÃÄÅÆÇÈÄÅÉÊËÀ， ÌÍ Î。 ÏÐÁÑÒÓÔÕ°Ö×， ØÙÚÛÜ ÝÞ°ßËàá。 âã， Âäå¡æçèé Àêëìí， î ï°ðñòó， ô¡ãõ·®ö÷°ø ùúû。 üýîþÿÓ~}|{[\]^´µ _，`@°?â，>Ë=< ;:é ＧＥＯ － ｓｔｕｄｉｏ ;°½/¦ .-，,¬ ðñ°Èòó。 １ ¡¢°， +*)¡ ［１］ ãêëÒ(°ìí。 '& É ¡ ÎÝï%÷êëìí， ¬¤ ²³¼½¦， １０ ¢ 。 ¤ ，¤ µ；¤¦ ，¯°© ［２］ µ，:¦¤¼½。 É ¡ ©$ ° â¬， 。 ÉÊÉ ［９］ ¡ÊËÀÞ /¦êëìí，§¢ÊËË/Þ °¤*，ÌØ ， ³´=ÍÇ=°ØÁÑ， /¦ Þ° Î2£®°/¦ÏÐ。 îìí， ¾ Ñý¡èéÀ3Æ=<4" Ò 5，ÓÂÔÕÖèéÀ°º»¼½/ ¦½Ì×{½Ö.-。 âã， æ ØÙ°ìí¡êðÚÛøùú ûÌÛåÙϨÆÜ。 þÿÓ[~^ Ｋ５２３—Ｋ５２４ µ§¢ÓÝªÞ å，ß6Ò(°， °à½ðñ ２ ～ ５ ｍ，æ^°£áà，â ýð¦Ð°ìí¡， æç １ è。 é£，àê ４ ｍ，á Ùãäå １∶ １． ５（３３． ７°） 。 £ë4ìæç ２ è。 Þ #ý°©òóêë ìí， ©Û。 À， ¤±©(， À ； Ø ý， 、À±©( 。 É ［３］ ¡£°º»¼½ =êëìí， Ë "ö¬ ｎ °£º»¼½= ｃ ｎ ¹ φ ｎ = ｎ °=： ｃ ｎ ＝ ｃ０ × （０． ３４５ × ｅ０． ２８ ＋ ０． ６４） ， （１） Ｆｉｇ． １ １ Ｃｕｔｔｉｎｇ ｓｌｏｐｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ ０． ２１４ｎ ＋ ０． ６０） ， （２） φ ｎ ＝ φ０ × （０． ４１２ × ｅ ý：ｃ０ 、 φ０ ——— ° ¤ º » ¼ ½<。 ¡， ¢£ ¤¥¦¡， § （１） 、（２） ¨©ª ｎ °¼½=。 !0É ·16·土木工程 ［４ － ６］ ¡« ［８］ 1 #ï°Å ¢Æ，ÙÅ(Ǥ¼Û½°ØÈ ２ ，¤°*= ¾²³ ¼½¿À°Áå?â。 ÂÃÉ Ｆｉｇ． ２ ２ Ｓｌｏｐｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｍｏｄｅｌ ｄｉａｇｒａｍ ５ ２ １ ¤，¤、¥¥¦¤§¨©ªª«， ， ， ， ２． ２ ｍ， １１ ５０５ À，Á：ÂÃįÅÆÇÈ ¿ ， «¡¢ ２７％ ®，¬® Ｓ ｒ ＞ ０． ９７。 ４ 。 ， 。 １ ４ （ θ） ３ ３０ ２１２ ｄ。 １０ 。 ａ ¤¯¡¢ ２ ２ ３ Ｆｉｇ． ３ Ａｖｅｒａｇｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｈａｎｇｅ ｖｓ ｔｉｍｅ ｄｉａｇｒａｍ ， ， １０ ｃｍ 。 ¡¢ ｗ ， ４ 。 £ ¤ 、 ¥ ， ５ Ｆｉｇ． ５ 。 ２ ３ ５ ｂ ¥¯¡¢ 、 Ｃｏｈｅｓｉｏｎ， ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｈａｎｇｅｄ ｄｉａｇｒａｍ °¯°±±²³ ´ ² ³ ª 。 ´ µ ² ³ ª ©¶： ¶ Ｆｉｇ． ４ ４ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ｌｏｅｓｓ ｓａｍｐｌｅｓ ｖｓ ｄｅｐｔｈ ４ ¦¡§，¡¢¢£ ¤， ¥¦¤§¨©ª«， ４０ ｃｍ ¨¡ ¢© ３２． １％ 。 ５ ¬¨¤、 ¥£ ，¦¡§，¢£¡¢ τ ＝ ｃ ＋ γｈｔａｎ φ， ：τ———³·； ｃ———¤； γ———µ； （３） φ———¥； ｈ———¸。 ¹º¶（３） ¦§²³ª¢ ， ６ 。 ６ ¦§，¢£ ¤， ²³ª¦¨©¶§¤， ３０ ～ ５０ ｃｍ ¨，·»©¸¬®¼½， ²³ª¹©， µº »¼½¾。 土木工程·17· ５０６ ¿ À Á  à £ Å ２７ Æ Ä ａ £¤ Ｆｉｇ． ６ ３ ６ Ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｗｉｔｈ ｄｅｐｔｈ ｄｉａｇｒａｍ ｂ ２１ ｄ «µ ＧＥＯ － ｓｔｕｄｉｏ 。 ， ， 。 ３ １ ， ｔｅｍｐ Ｓｏｉｌ ｓｌｏｐｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｈ／ ｍ ｌ／ ｍ ｃ ／ ｋＰａ φ ／ （ °） γ ／ ｋＮ·ｍ ４ ６ ５ ９ １５． ５ －３ α ／ （ °） ３３． ７ ， １０ １ ４ ３０ ， ２１２ ｄ， 。 ， ¡¢£，¢， ，¤¥， ¦。 §¨¢£， ¡ ©ª« ７ 。 ¢¢。 ７ １０ １ ４ ３０ ７ａ £¤ ， ¥¬¦ 。 ®，¯§¨，°± ７ｂ ２１ ｄ « （１０ ²³´ ©ª¢。 ２１） µ，¥¬¦®， ·18·土木工程 １。 １ ３３． ７°） 。 １０ ｍ， ３０ ｍ。 ｄ １４５ ｄ «µ ， ４． ０ ｍ， ６． ０ ｍ， １ ∶ １． ５ （ ３ ２ Ｔａｂｌｅ １ ｃ ５０ ｄ «µ ， 。 ３ Ｆｉｇ． ７ ７ ｅ １８７ ｄ «µ Ｉｎｉｔｉａｌ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕ ｔｉｏｎ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅ ，³ ¶£¤，¯³´ ¬®¯°±²³´， ¡³´¶ ７ｃ ５０ ｄ « （１１ １９ ） 。 ，¥¬·¸¦®， ¹¶， ¬ º ０． ５ ｍ µ¹¶ 。 ³´· ７ｄ ¸¹£¤， ¢ ７ｂ º¥。 １４５ ｄ «（ ２ ２２ ） °，¥¬ ¦®，¹¶º¯ ，»£ µ¥» ２． ０ ｍ， ¼»£ ７ｅ １８７ ｄ « （ ４ ５ µ¼½½。 ） ， ¥¬¦®， ¾¿¾ À，，Á ¤，¢ ７ｄ ¥¬¦®，¾¿¾ À， »£µÃ ， Ä® Á¤²³´。 ５ Ò Ó，º： ÇÙ ８ ， （ ３） ， ， ， ，。 ， ， 。 ２． ０ ｍ ， ０ ℃ ， ２． ０ ｍ，。 ５０７ ¨©®¯° 、 ， 。 ， ３０ ～ ５０ ｃｍ ， 。 （２） ， ¡¡¢£， ¢ ¤¥¦ ， ， £¤ ， ， ¥¦。 （３） §¨§ ¨©ª« ， ¦¬®¯ ° © ª ¦ « ， ¬ ® （ ） ， ± ´µ 。 ¯ ° ²³ j+.： Ｆｉｇ． ８ '８ ［１］ ¶·±， ¸， ¹， º． »¼½ ９ ， ， ， ， ２０１２， ３１（１） ： １９９ － ２０５． ［２］ ¸ ¹， ， Æ． º»¼ÇÇ ［３］ ¿ ， ０． ９５， 。 ． Í Â ［ Ｊ］ ． Î Ï Æ Ã Ä Ð Å （ Ñ Ì ［４］ Ò 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"： 。 ， ３０ ｃｍ、 ０ １５０ ｍｍ ， １５ ｃｍ、 ０ ０７５ ｍｍ ， ３０ ｃｍ、 ０ ０７５ ｍｍ ，、，¡¢ £¤¥¦§，¨©ª，«¬®： ¯° ３０ ｃｍ， ±° １５０ ｃｍ ²， ¯³° ０ １９３ ｍｍ，´µ²¶ ２５ ｍｉｎ，¯° ６ ５２９ ｍｍ， ´µ²¶ ２ ０００ ｍｉｎ，·¸， ¹º ³»¼¢½²¶， ¾¾¹； ¹，¿À，³¿À；ÁÂ，³³。 #$%：； ； ； Ã； ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０５ ０１９ &'()*：ＴＵ４１１ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０５－ ０５２４－ ０５ +./01：Ａ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｆｒｏｍ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｉｌｓ ＣＨＥＮ Ｙａｎｇ， ＺＨＯＵ Ｚｈｉｆａｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｓｏｉｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ｏｆ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇ ｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ａｎｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｉｎｄｏｏｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｄｕｃｅ ｓｅｅｐ ａｇｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｈｉｃｈ ｏｃｃｕｒ ｏｎｃｅ ａｎｄ ｔｗｉｃｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｏｎ ｓａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ３０ ｃｍ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ０． １５０ ｍｍ， ｃｌａｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ １５ ｃｍ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０． ０７５ ｍｍ， ａｎｄ ｃｌａｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ３０ ｃｍ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｉａｍ ｅｔｅｒ ｏｆ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０． ０７５ ｍｍ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｏｅｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａ ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｂｙ ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｆｒｏｍ ｄｉａｌ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｇｒｏｕｐｓ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｓｏｉｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ３０ ｃｍ ａｎｄ ｆｌｕｉｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｏｆ １５０ ｃｍ ｍｅａｎ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓａｎｄ ｌａｙｅｒ ｏｆ ０． １９３ ｍｍ， ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｉｍｅ ｏｆ ２５ ｍｉｎ， ｔｈｅ ｃｌａｙ ｌａｙｅｒ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ６． ５２９ ｍｍ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｉｍｅ ｏｆ ２ ０００ ｍｉｎ， ｓｕｇｇｅｓｔｉｎｇ ｍｕｃｈ ｌｅｓｓ ｔｉｍｅ ｆｏｒ ｓａｎｄｙ ｓｏｉｌ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈａｎ ｆｏｒ ｃｌａｙ ｏｎｅ； ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｅｒ ｓｏｉｌ ｍｅａｎｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｄｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ； ａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ， ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｍｏｕｎｔ ｉｓ ｌｅｓｓ ｆｏｒ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｈａｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｏｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ； ｓａｎｄ； ｃｌａｙ； ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 2345： ２０１４ － ０６ － ２７ 6789： :;<=>?： ·20·土木工程 （２０１３０１０８３） （１９９０ － ） ，，，，：，Ｅｍａｉｌ：ｃｈｅｎｙａｎｇｙａｎｇ． ｎｅｔ＠ １６３． ｃｏｍ。 0５ 1 ０ 2 Ñ|{û º»ª«， ¤ ¥ ¦¬ ＝ ２００ ｍｍ，Ｈ ＝ １ ０００ ｍｍ ， ， ， 。 ， 。 ５２５ 3，ì： º»´Û}Ø ¡)( ， ¡¢£；¤ ª«¬®¯， ° ¥¦§¨© ±²³、， ´µ¶·， ¸ ¶¹。 º»¼½ ， ¾¿ À¡，¡ÁÂÃÄÅÆ。 ÇÈ ÉÊËÌÍÎËÏÐÉÊ，Ｔｅｒｚａｇｈｉ ÑÏÐÉ ［１］ Ê ÒÓÔ ÕËÖ×ØÙÚÛÜ©Ý ，ßàáâãä ¦åæçè。 Þ ［２］ í， Õî¡´Û， ¡ ［３］ ïðñòó´。 ôì ÇÈõ éêëì ö，÷øù£§Õî¡ø ５０％ ［４］ ñòÝ。 Ｚｈｏｕ ì úÕõû üý ®¯ ¨© °§； ²¯ ¦±²³´[ ²¯，Çȯ º»ø、 ¡ ¶·； º»øÚø ¦± º»øª，¸¹øª，º¤çè øµ¡ ¶。 ÷¡Úø ¦¤Þ¬»¼üõØ ¡½，ú¼üõ!¡½¾，Úø ¾¿ ø。 ï¬ç¿À １。 À １ａ ＣＡＤ，ｂ ïÁÂÃ， ¤ ¥ ¦Äżüõ， ¦¡Úø，Æ§Ç １０ ｃｍ ¸ È÷，¸È÷ñ§ï §ü， }Ø 。 ïÉÊ%¥， Ë<ÌÍË< ï ¥Û}ØÎ<Ï； ²¯ ¦¥ÐÌï ， ï Ñ Ò Ó Ô Õ ø Ì， Ì Ö × Ø ＹＺ１５１８Ｘ，ÐÌÙ ０ ～ １００ ｒ ／ ｍｉｎ。 ±¬ ÐÌÙ，ÒÕøÚ ÛÜÝ Þ。 º»øÚø ¦¥ßà·á、 ÛâÝ¡ ½，ÛãâÝÜßà·áñä。 þýÿ ，ï~}Ø º|{ûýÿ þ þ[ ， ýÿ\] ^_ú`@? ¥¦ýÿ þ³¤>=<， ýÿ ;©^_:/.á-,? õî， ½ Õî。 + ì ［５］ »， *î， ïÐï， Ｄａｒｃｙ 。 »， ， Û ［６］ »)(，²¯， '。 ¦ ， د ¯， ［７］ ×， ÇÈ 。 ¦¯ ， ºïÉÊ 'ñ，¤;© ， º » ÉÊ'çè， ïÇÈ &，÷ïÇÈ ÷üÞ。 % ÷ï， ïÇÈÐ ï~$´#"。 １ １ １ 不ü¡½， ¢£¤ ¥ ¦、 ／ ²¯ ¦、 º»øÚø ¦、 ÷¡Úø ¦（ ¢§¦¤ ¥ ¦ ） 。 ¥¦ï¨© Ｆｉｇ． １ １ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ å ¥ê ３ ～ ５ ｄ，Ë æç，，è 土木工程·21· ５２６ Î Ï Ð Ñ Ò ¹ ± ± Ô ２４ Õ Ó ，、 ，， ¶·ÚÛ ¸， ¥¡¼½¯Ü¾，¥¡ 、 ； ， ，。 µÙÝÞ¹，ß ，µ¢ ±¨ à á°， â σ ＝ ｕ ＋ σ′， ¦ã ，， 、 ， ， ， ， ；， ， ¡ ¢£， ０、５、１０、６０ ６００ ｓ，¤¥¦， §¨©ª«¬®， ¢£¯，°¡±²¡， ³ １ ｈ ´ １０ ～ ６０ ｍｉｎ ， µ¢ ¶ ·¡®£¶·。 １ ２ @AJKDE ¹，º» ¿À；¦¯Á´ ，，´µ ÃÀ，¨à Ĺ，¨à  ÅÆ，ä嶷º»ÇÈ，É» ¥¡¼ ｓ，梦ÊË， ççÌ ½è。 « ¦¥¡£é ２ ê。 é ２ « ¦ëÙ δ ì ３０ ｃｍ， íÙ ｈ ¥¡¶·。 æé ２ î， １５０ ｃｍ ，«¥¡ ０ １９３ ｍｍ，¦ ¥¡ ６ ５２９ ｍｍ。 ÔëÙ， ，¦¥¡¼ ïï¹ «。 é ２ａ íÙ １５０ ｃｍ «ëÙ， ð íÙñ ８０ ０ １７５ ｍｍ， ，ò;¥¡¼ ñ ０ ０９２ ¸¹º»， ¼ ，½ ¾ ¿¡À，¢Á １５０ é ２ｂ ë Ù ¦ ， í Ù ñ ２５０ ｃｍ， ¥¡¼ ñ ６ ５２９ ９ ７６５ ｍｍ， £¤¥¡ÃÄ。 ¦ÅÆÇÈɧ¨ÊË© ÌÌÍ，»¦³ÎÏ， Ð ， ªÑ Ô， ó¹， ¥¡¼ ó¹。 é ２ａ ，òô ｘ ，２５ ｍｉｎ ， «¥¡ ® «。 ¬ Ò®¯Ó° Ô １ ２。 ±Ñ Ｔａｂｌｅ １ L１ @AJK Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｒｏｇｒａｍ δ ¦ ÕÖ ３０ ０ １０ １５ ０ ２ ０００ ｍｉｎ。 ｃｍ ｈ « ０ ¯，Ô ３０ ｃｍ ë٫ܾ¥¡ Ì õ ， é ２ｂ ¦ ， ¥ ¡ ö Ì ８０ １０ ３０ ；« １０ １５０ １５０ ２５０ １５０ ２５０ ײ Ｔａｂｌｅ ２ L２ MNGOPQRS Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓａｍｐｌｅｓ ρ ／ （ ｇ·ｃｍ － ３ ） ｄ ／ ｍｍ ÏØÙ ³ ｎ ＣＶ ØÙ « ０ １５０ １ ６０２ １ ９８８ ０ ３１７ ¦ ≤０ ０７５ ０ ８６５ １ ６８２ ０ ５６１ ０ ３４０ ２ ２ １ TUVWUXYZ[ « ·22·土木工程 Ｆｉｇ． ２ ２ ２ ，´µÙ，« '２ T\FWU\XYZ[ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓａｎｄ ａｎｄ ｃｌａｙ ｌａｙｅｒｓ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ WU\]^_` é ３ ëÙ¦º»¥¡ ５¡ ± ²，³：´µ ， ３ａ、ｂ １５ ３０ ｃｍ。 ３ ， ２５０ ｃｍ ， １５ ３０ ｃｍ ， ５ ７８１ ９ ７６５ ｍｍ， １５０ ｃｍ ， ３ ０１６ ６ ５２９ ｍｍ。 ， ， ， ２５０ ｃｍ， ３ａ １ ８００ ｍｉｎ ７５０ ｍｉｎ ， ３ｂ ； １５０ ｃｍ， ３ａ 。 ５２７ ¶ ·¸ ２ １００ ｍｉｎ ， ３ｂ １ ９００ ｍｉｎ， ， ， ， 。 ４ Ｆｉｇ． ４ Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓａｍｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｃｌａｙ ｌａｙｅｒｓ ３ Ｔａｂｌｅ ３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｓｅｄｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ３ Ｆｉｇ． ３ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｃｌａｙ ｌａｙｅｒｓ ４ ３０ ｃｍ， １５０ ｃｍ ， ４ａ ， ４ｂ ， ， ， 。 ４ｂ １５０ ２５０ ｃｍ ， ２ １２４ ４ ２１３ ｍｍ； ７５０ ｍｉｎ ， １ ５００ ｍｉｎ， ， ， ， 。 ， ，， 。 ， ３。 ３ （１） ¡， ¢ ， ２０ ｍｉｎ £，¤¥¦ ，， §， ¨©ª， ；« ， ， 。 （２） ， ¬ ¨© ， ® １％ ， ３０％ ，¯°； °， 土木工程·23· ５２８ Û Ü Ý ¤ ， ； ， 。 ¥ ［４］ ［１］ ｍｅｎｔａｌ Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１４， ７１（９） ： ４２３５ － ４２４５． ［５］ １０％ ， ． ［ Ｍ］ ． ２ ． ： １ － １５１． ¦， ， ， ． ª «¬® ６２ － ６８． ． § ［６］ ， ２００５： ［Ｊ］． ， ¢£［ Ｄ］ ． ： ［８］ ， ［ Ｊ］ ． ． ©³ ´ ： ¤ ， ２０１３， ３０ （４ ） ： ， ２０１４， ３６（６）： １ －４． ， ． ¡ ， ２０１０ ， ３１ （ Ｓ１ ） ： ， ． ¡²［Ｍ］． ： ¤， ２０１３． ［３］ Ｄａｒｃｙ §¨© ［７］ ３０ － ３４． ， ， ， ． ［ Ｊ］ ． ¯§¨° ±¤¥ ， ２００７． ［２］ ， ＺＨＯＵ ＺＨＩＦＡＮＧ， ＷＡＮＧ ＪＩＮＧＵＯ， ＨＵＡＮＧ ＹＯＮＧ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｒｅｌｅａｓｅ ｆｒｏｍ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｆｔ ｓｏｉｌ ［ Ｊ］ ． Ｅｎｖｉｒｏｎ ， ， ： ２４ Þ ｃｅｐｔｕａｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｅ ， 。 ¤¥ ， ２００６， ２８（３） ： ２０７ － ２１０． （３） ， ； ， ， ， ， ； ¢£［ Ｊ］ ． （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ５１９ ） µ± ¶ ０ ～ ４ １ ＭＰａ ·。 ·， ２ ０ ～ ¸¹ µº ３ ０ ＭＰａ；± · ３ ０ ～ ４ ０ ＭＰａ。 （２） ¶， µ± ³［ Ｊ］ ． ± ［６］ ·Ò， ÁÓÔ． £¥¸¹Ñô ［７］ ªÕ， ÖÒ， ×Ø， ． ÙÈɸ¹º¢ ²°Ó Áµ±Â ， ０ ００６ ｍ。 （３） Á£¤±， ø¹， ÄÅ ¤ Æǵ，¾£¥ ¸¹È，É£ ，ÊË“ ” £ ¦Ì。 ［８］ ［１０］ ［１１］ ： ［１］ §¨， ©ª«， ¬®¯． £¥°±¥² ［ Ｊ］ ． ´¥²， ２００４（４） ： １ － ４． ［２］ µ ¶， · ¸． £， ２０１３， ２２（６） ： ２４ － ２７． ［３］ » ¼． ½¸¹¾¿ÎÏÀ£³ ¤¥²， ２０１１， ３０（４） ： ７０ － ７２． ［４］ ［ Ｊ］ ． ［ Ｊ］ ． £ ÁÂÐ， Ã， Á¯Ä， ． ¡ÅÆÇ£µÈÉ ¸¹ÆÇ［ Ｊ］ ． £¤， ２０１０， ３５（９） ： １４１９ － １４２４． ［５］ ÊË， Ì ·24·土木工程 Í， ÎÏÐ， ． ѽ¸¹¡£¥²Í ， ÚÛÜ， ÝÞß， ． àÈɸ¹ÆÇ¢ ¢ £ ［ Ｊ］ ． ± » ç［ Ｊ］ ． ¶¥Î， ２０１０（１） ： ２０ － ２２． Á½Ô， è， éê， ． £Èɸ¹¹ëåæì¥ íîÐ， ¦ï， ， ． ¡å浸¹× ¢£［ Ｊ］ ． £¤， ２０１０， ３５（１２） ： １９６３ － １９６８． ， íîÐ， ． ［１３］ ¦ ñ， »½ï， ［１５］ ·Ã ²［ Ｊ］ ． £¥ÕÖ， ２０１３， ４４（４） ： ９９ － １０２． ð ［１４］ ¥ Î ， ２００８， ３７ （ ６ ） ： á， âÏ． ã¥ä¸¹¥±¸¹åæ ［１２］ ¢£Í³ £¹®¸¹º Á ¼ Í［ Ｊ］ ． £¤， ２０１２， ３７（８） ： １２５６ － １２６２． ７４５ － ７５０． ［９］ ¢£ ［ Ｊ］ ． £¤¤¥²， ２０１０， ３８（４） ： １３ － １６． » ¼ ，½¾，µ¶¡¶ ¿。 ¸¹µº¢ »¼ À， ¥Î， ２０１３， ２２（７） ： ８０ － ８２． ¡¸¹åæØÈ´¢ £［ Ｊ］ ． £¤， ２０１１， ３６（７） ： １０８７ － １０９２． ò． ½¸¹¹® ［ Ｊ］ ． £¤， ２０１３， ３８（６） ： ９９４ － １０００． ©ª«， ó È ô， õö÷， ． º¸¹ÆÇ ø Ù¢£［ Ｊ］ ． £¤， ２００７， ３２（２） ： １１９ － １２２． ùÚú． ＦＬＡＣ３Ｄ Í Ã û ［ Ｍ］ ． ： ü Î ， ２００７： １１６ － １９０． （ ） 第 ２８ 卷 第２ 期 Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ２ 黑 龙 江 科 技 大 学 学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ 年 ３ 月 Ｍａｒ． ２０１８ 地下水开采引起的平原灌区地面沉降的数值模拟 韩 雪， 史秀文 （ 黑龙江科技大学 建筑工程学院， 哈尔滨 １５００２２） 摘 要：针对地下水开采引起地面沉降的问题，以达西渗透定律和太沙基的一维固结理论为 基础，设置两种布井方案，采用 Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍｏｄｆｌｏｗ 软件模拟分析绥滨县 ２９０ 农场平原灌区的地面 土体 － 水位变化。 结果表明，模拟区域北部及东北部地下水位变化明显，中心区域水力坡度变化较 大，地下水漏斗形状较为明显。 整个应力期内，地下水位变化与地面沉降变化呈正相关性，单井出 水量对地面沉降影响较大。 开采总量相同、布井中心位置设 ９ 眼井且以 ２４０ ｍ 间距向四周均匀分 布 ３０ 眼井，地下水位线下降量与地面沉降量均较小，且趋势发展缓慢。 该研究为地下水开采科学 布井提供了参考依据。 关键词：地面沉降； 地下水开采； 数值模拟 ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０２． ００９ 中图分类号：Ｐ６４２． ２６ 文章编号：２０９５－ ７２６２（２０１８）０２－ ０１６８－ ０６ 文献标志码：Ａ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｉｎ ｐｌａｉｎ ｉｒｒｉｇａｔｅｄ ａｒｅａ Ｈａｎ Ｘｕｅ， Ｓｈｉ Ｘｉｕｗｅｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｄｕｅ ｔｏ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｉｔａ ｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｎ Ｄａｒｃｙ ， ｓ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｌａｗ ａｎｄ ＴａｉＳｋｙ ， ｓ ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｉｌｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｐｌａｉｎ ｉｒｒｉｇａｔｅｄ ｏｆ Ｓｕｉｂｉｎ Ｃｏｕｎｔｙ ２９０ ｆａｒｍ ｕｓｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍｏｄｆｌｏｗ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ， ａｎｄ ｓｅｔ ｕｐ ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｗｅｌｌ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｒｔｈ ａｎｄ ｎｏｒｔｈｅａｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｒｅａ； ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ａｒｅａ； ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｗａｔｅｒ ｆｕｎｎｅｌ； ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ａ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｃｈａｎｇｅ ａｎｄ ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｃｈａｎｇｅ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｓｔｒｅｓｓ ｐｅｒｉｏｄ， ａｎｄ ａ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕ ｅｎｃｅ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｗｅｌｌ ｏｕｔｐｕｔ ｈａｓ ｏｎ ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ； ａｎｄ ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｃｈａｎｇｅ ｂｏｔｈ ｉｎ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ， ａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｗｈｅｒｅ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｏｔａｌ ａ ｍｏｕｎｔ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｌａｒｇｅ ｄｅｎｓｉｔｙ， ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ａ ｓｌｏｗｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｒｅｎｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆ ｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｍｉｎｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ； ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 收稿日期： ２０１７ － １１ － １２ 基金项目： 黑龙江省自然科学基金项目（ Ｅ２０１４６２） 第一作者简介： 韩 雪（１９６９ － ） ，男，吉林省榆树人，教授，博士，研究方向：岩土工程，Ｅｍａｉｌ：ｈａｎｘｕｅ６９＠ ｙａｈｏｏ． ｃｎ。 土木工程·25· 第２ 期 韩 雪，等：地下水开采引起的平原灌区地面沉降的数值模拟 １６９ Ｓ———骨架储水率，压缩为正，回弹为负，ｍ － １ 。 ０ 引 言 Ｓｅ ＝ ρｗ ｇ 地面沉降是由多种因素引起的地面高程缓慢降 低的地质现象，地下水过量开采是导致地面沉降的 主要原因之一［１ － ２］ 。 绥滨县 ２９０ 农场平原灌区属 于重要的粮食基地，农业灌溉用水量较大，地下水开 ０． ４３４ Ｃ ｃ ρ ｗ ， σ ０ ( １ ＋ ｅ０ ) 式中：Ｓ ｅ 、 Ｓ ｖ ———含 水 层 弹 性 储 水 率 和 非 弹 性 储 水 Ｓｖ ＝ 率，ｍ － １ ； ρ ｗ ———水的密度，ｋｇ ／ ｍ ； Ｇ———土体的剪切模量，ｋＰａ； 采不合理，出现严重的超采现象，从而形成地下水位 降落漏斗进而引发地面沉降。 针对地面沉降地质灾 ３ μ———泊松比； Ｃ ｃ ———土体的压缩系数，ＭＰａ － １ ； 害现象，建立地下水开采与地面沉降模拟模型［３ － ５］ ， 可以对研究区域地下水开采引起的地面沉降作出预 ｇ———重力加速度，ｍ ／ ｓ２ ； 测 ［６ － ７］ ，为合理开采地下水提供有利的参考依据。 σ０ ———初始有效应力，Ｐａ； ｅ０ ———初始孔隙比。 为此，笔者以绥滨县 ２９０ 农场平原灌区为研究对象， 采用 Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍｏｄｆｌｏｗ 软件设置两种不同的布井 方式，模拟分析地下水开采引起的地面沉降特征，以 ３ ( １ － ２μ ) ， [ ２Ｇ ( １ ＋ μ) ] 根据模型中给定的边界条件和初始条件，利用 期为该区域地下水资源的合理开发及地质灾害防控 式（１） 、（２） 计算，就可得到地下水 － 地面沉降耦合 提供依据。 模型，其表达式为 ｋ ｈ ｋ ｈ ｋ ｈ ＋ ＋ ＋ｗ ＝ ｘ ｘ ｙ ｙ ｚ ｚ ｈ ＋ ｑ ｉ ， ( ｘ，ｙ，ｚ ) ∈Ω。 Ｓｓ ｔ ( ) １ 理论模型 １． １ 地下水三维渗流模型 向异性的主方向规定为坐标轴的方向，并采用地下 ｈ ｔ ＝ ０ ＝ ｈ０ （ ｘ，ｙ，ｚ） ，（ ｘ，ｙ，ｚ） ∈Ω； 边界条件： ｈ ｔ ＞ ０ ＝ ｈ１ （ ｘ，ｙ，ｚ） ，（ ｘ，ｙ，ｚ） ∈Ω１ ， 水流连续性方程及其定解条件方程式表述 ［３，８］ ，相 关计算式为 ｋ ｈ ｈ ｋ ｈ ｋ ｈ ＋ ＋ ＋ ｗ ＝ Ｓｓ ， ｘｘ ｙｙ ｚｚ ｘ ｙ ｚ ｘ ｔ ｙ ｚ （１） ) ( ) ( Ｋ ) 式中：ｋ ｘｘ 、 ｋ ｙｙ 、 ｋ ｚｚ ———坐 标 轴 方 向 的 含 水 层 渗 透 系 数，ｍ ／ ｄ； Ｋ ｈ ｈ Γ ｈ ｈ Γ Ω２ ＝ ｑ ( ｘ，ｙ，ｔ ) ，（ ｘ，ｙ，ｚ） ∈Ω２ ，ｔ ＞ ０， Ω２ ＝ －Ｑ 式中：Ω———渗流区域； ｈ ｃｏｓ θ， ｔ Ω１ 、Ω２ ———定水头边界、定流量边界； ｈ０ （ ｘ，ｙ，ｚ） ———渗流区域边界上的初始水头； ｈ———水头值，ｍ； ｗ———汇源项，ｄ － １ ； ｈ１ （ ｘ，ｙ，ｚ） ———渗流区定水头边界函数； Ｓ ｓ ———储水率，ｍ ； Γ———边界； Ｑ———饱和差（ 自由面上升） 或给水度（ 自由面 －１ １． ２ ( ) 初始条件： 对于非均质、空间三维非稳定流系统，可以将各 ( ( ) ｔ———时间，ｄ。 太沙基一维固结沉降模型 下降） ，表示在自由面改变单位高度下，从含水层单 为简化地面沉降模型，便于计算，假设土层中的 位截面积吸收或排出的水量； θ———自由面外法线方向与垂线的交角； ｑ———渗流区域流量边界上的单位面积流量， 渗流基本遵守达西定律，且仅考虑土体在垂直方向 的压缩变形，即一维土体变形。 根据土力学应力原 理，计算含水层沉降量的沉降模型为 Δｓ ＝ － ｑΔｔｄ Ａ ， ｈ ； ｔ Δｓ———土层沉降量，ｍ； 式中：ｑ ＝ Ｓ Δｔ———土层压缩经历的时间，ｓ； ｄ Ａ ———土层的厚度，ｍ； ·26·土木工程 （２） 其中隔水边界流量为 ０ ［９ ］ 。 ２ 地层划分与模拟参数设置 ２． １ 地层划分 研究区为绥滨县 ２９０ 农场平原灌区，占地面积 为 ８． ０１ × １０ ６ ｍ２ ，北部濒临黑龙江、乌苏里江，东部 １７０ 黑 龙 江 科 靠近地势相对低洼的三江平原，南部为山区，西部靠 近地势较高的小兴安岭 ［ １０ － １ １ ］ ，具体位置见图 １。 技 大 学 学 第 ２８ 卷 报 度不同的黏性土层，并且该冲积平原大气降水补给 量较少。 将研究区域的垂直深度设定为 ５０ ｍ，在平面方 向上，进行网格划分，网格为边长 ５０ ｍ 的正方形。 在竖直方向上，根据地层划分设定的概念模型，按照 底面界线的埋深将研究区划分为 ５． ０ ～ ７． ６ ｍ（ 弱透 水层） 、７． ６ ～ ４５． ０ ｍ（ 承压含水层） 、４５． ０ ～ ５０． ０ ｍ （ 隔水层） 三层。 ２． ３ 图１ Ｆｉｇ． １ 研究区位置 Ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ ｌｏｃａｔｉｏｎ 根据第四系含水层组的水力特征，可将研究区 地层划分为三层，如图 ２ 所示，从上到下依次为第 Ｉ 含水层组、第 ＩＩ 含水层组、第 ＩＩＩ 含水层组。 深度在 ５． ０ ～ ７． ６ ｍ分布着粉质黏土和淤泥质粉质黏土，透 水性和富水性差，概化为弱透水层，为第 Ｉ 含水层 组；深度在 ７． ６ ～ ４５． ０ ｍ 分布着细砂和砂砾石，透水 性和富水性良好，含水饱和，概化为承压水层，为第 ＩＩ 含水层组；深度在 ４５． ０ ～ ５０． ０ ｍ 分布着致密的淤 泥质粉质黏土，透水性差，概化为弱透水层，为第 ＩＩＩ 含水层组。 源汇项概化与计算参数 ２． ３． １ 源汇项概化 地下水的渗入补给以垂直方向的降水补给量为 主，其次是侧向的径流补给；而潜水的蒸发、地下水 人工开采和侧向径流排泄是主要的排泄项。 另外， 流经研究区域的松花江和乌苏里江，除了汛期能够 补给系统输入物质和能量，其他时期却是主要的排 泄通道。 ２． ３． ２ 计算参数 此次模拟利用经验数值，第 Ｉ 含水层至第 ＩＩＩ 含 水层的水文地质参数见表 １。 Ｔａｂｌｅ １ 含水层 表１ 含水层水文地质参数 Ａｑｕｉｆｅｒ ｈｙｄｒｏｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｋ ｘｘ ／ ｍ·ｄ － １ ｋ ｚｚ ／ ｍ·ｄ － １ Ｑ Ｓ ｅ ／ １０ － ５ ｍ － １ Ｉ ０． ２５ ～ ０． ５０ ０． ０２５ ～ ０． ０５０ ０． ０５ ～ ０． １５ ０． ８ ～ ４． ０ ＩＩ ０． ５５ ～ ０． ７５ ０． ０５５ ～ ０． ０７５ ０． ０５ ～ ０． １５ ０． ８ ～ ４． ０ ＩＩＩ ０． ４５ ～ ０． ６５ ０． ０４５ ～ ０． ０６５ ０． ０５ ～ ０． １５ ０． ９ ～ ３． ０ 为了验证模型的可靠性及准确性，通过收集、调 研资料，获取研究区的水文地质参数，并结合 ２０１４ 年 １ 月 １ 日—２０１４ 年 １２ 月 ３１ 日时间段的地下水位 线观测资料进行调试验证，得到地下水流场拟合结 果，如图 ３ 所示。 由图 ３ 可以看出，拟合水流场与初 Ｆｉｇ． ２ ２． ２ 图２ 研究区地层分层 Ｓｔｒａｔａ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｆｉｇｕｒｅ ｉｎ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ 始水流场基本一致，即模拟参数设置下的地下水位 变化与观测水位值基本一致，表明该模型参数设置 基本合理。 边界概化与网格划分 根据地质条件将地下水系统边界概化。 含水层 隔水边界或者是弱透水层边界，西起小兴安岭东南 缘的低山丘陵，存在大量的岩浆岩体阻水断层，此类 岩体透水性较弱；流量边界是由南部山区基岩裂隙 水侧向渗入补给构成的；定水头边界是由北部及东 北部的中俄界河黑龙江和乌苏里江构成；隔水边界 由第四系土层下部构成，东部为冲积平原覆盖着厚 图３ Ｆｉｇ． ３ 拟合地下水流场 Ｆｉｔ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ 土木工程·27· 第２ 期 ２． ４ 韩 雪，等：地下水开采引起的平原灌区地面沉降的数值模拟 布井方案 基于 数 值 模 拟 软 件 Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍｏｄｆｌｏｗ， 建 立 数采用试估法（ 依次校正法） 进行确定。 ３ 结果与分析 域的钻井区，并将人工开采地下水概化为开采井，通 ３． １ 含水层水位线下降量 盘式喷灌和移动管道式喷灌两种，该模拟区域钻井 值线如图 ６ 所示，单位为 ｍ。 ２９０ 农场平原灌区的地下水开采 － 地面沉降数值模 型。 该模型利用人工插补法虚拟定义该平原灌溉区 过 ｗｅｌｌ 模块进行处理。 灌溉井的类型一般包括绞 １７１ 地下含水层水位线等值线如图 ５ 所示，三维等 设置为绞盘式喷灌水源井（ 钢管井） ，井深统一设定 为 ５０． ０ ｍ。 在保证总出水量均为 ５ ８５０ ｍ３ ／ ｄ 的前提下，根 据布井数量和布井密度，设置两种不同的布井方案： 方案一，设置 ３９ 眼井，单井开采量为 １５０ ｍ３ ／ ｄ，中心 处设置 ９ 眼井，以此处为中心向四周布井，布置方式 均匀，间距设定为 ２４０ ｍ，布置方式及初始等值水位 线如图 ４ａ 所示。 方案二，设置 ２９ 眼井，单井开采量 为 ２０１． ７ ｍ３ ／ ｄ，中心位置布井相对密集，四周布井 偏向于均匀，间距设定为 ３００ ｍ，布置方式及初始等 值水位线如图 ４ｂ 所示。 Ｆｉｇ． ５ 图４ Ｆｉｇ． ４ 图５ 地下含水层水位线平面等值线 图６ 地下含水层水位线三维等值线 Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ａｑｕｉｆｅｒ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｌｉｎｅ ｃｏｎｔｏｕｒ 布井方案 Ｗｅｌｌ ｐｌａｎ 此次选取 ２０１４ 年 １ 月 １ 日—２０１５ 年 １２ 月 ３１ 日的地下水流动态监测资料进行模拟分析，该模拟 期共包括 ２４ 个应力期，设定一个应力期是一个月， 每天为一个步长，共为 ７２０ 个计算时间步长。 在该 时间段内将会历经枯水期和丰水期，含水层的水流 特征可以通过模拟的地下水流场反映出来。 将其初 始沉降量大小设置为 ０，含水层导水系数和储水系 ·28·土木工程 Ｆｉｇ． ６ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ａｑｕｉｆｅｒ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｌｉｎｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ３Ｄ １７２ 黑 龙 江 科 由图 ５ａ 可见方案一地下水含水层的水位线变 化，中心处水位线由 ２７． ４８ ｍ 下降至 ２６． ４２ ｍ，经过 布 井 设 置 模 拟 开 采 后， 中 心 处 水 位 下 降 量 差 为 １． ０６ ｍ。 北部及东北部与黑龙江、 乌苏里江相邻， 技 大 学 学 第 ２８ 卷 报 一大，中间部位布井密度较小，沉降量较大，四周布 井密度较合理，沉降量较小，整体沉降幅度变化不 大，呈现凹陷状。 沉降量在模拟计算期内发展较缓 慢，范围为 ４． ４ ～ ２２． ６ ｍｍ，最大值为 ２２． ６ ｍｍ。 地下水位变化明显，整个研究区域水位下降范围为 ０． ８０ ～ １． ０６ ｍ。 由图 ６ａ 可以看出，地下水位等值线 以布井密度相对较大处为中心区域，逐渐向四周扩 散，呈漏斗状。 由图 ５ｂ 可见方案二地下水含水层水位线变化， 中心处水位线由 ２５． ６１ ｍ 下降至 ２４． ４０ ｍ，经过布 井 设 置 模 拟 开 采 后， 中 心 处 水 位 下 降 量 差 为 １． ２１ ｍ，整个研究区域下降范围为 ０． ６８ ～ １． ２１ ｍ， 水位线下降量差比方案一大。 由图 ６ｂ 可以看出，方 案二与方案一大致相同，地下水位等值线也以布井 密度相对较大处为中心区域逐渐向四周扩散，呈漏 斗状。 ３． ２ 地面沉降量 根据地下水位线变化，可以进一步模拟计算相 应的地面沉降。 图 ７ ～ ９ 分别给出了地面沉降等值 线平面、三维及剖面。 由图 ７ａ、８ａ、９ａ 可以看出，方 案一的模拟区域地面沉降量较小，中间部位由于布 井密度较小，沉降量较大；四周布井密度较合理，沉 降量较小，整体沉降幅度变化不大，呈现凹陷状。 沉 降量 在 模 拟 计 算 期 内 发 展 较 缓 慢， 范 围 为 ５． ０ ～ １７． ６ ｍｍ，最大值为 １７． ６ ｍｍ。 图８ 地面沉降三维等值线 图９ 地面沉降等值线剖面 Ｆｉｇ． ８ Ｆｉｇ． ９ Ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ３Ｄ Ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ 选取位于中心位置的点为对象，分析每两个月 为一个时间点所对应的地面沉降量，如图 １０ 所示。 图７ Ｆｉｇ． ７ 由图 １０ 可见，方案一比方案二的沉降量小，在应力 地面沉降平面等值线 Ｌａｎｄ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｃｏｎｔｏｕｒ 期前期，沉降量与时间成正相关性，在应力期后期沉 降量较小，变化范围不大，地面沉降趋于稳定。 综上所述，布井的数量、密度及方式均会对地面 由图 ７ｂ、８ｂ、９ｂ 可以看出，布井数量虽然较少， 沉降产生不同的影响。 整体来看，方案一沉降量比 但由于单井出水量大，模拟区域地面沉降量比方案 方案二略小，布井密度大会导致局部地下水开采过 土木工程·29· 第２ 期 韩 １７３ 雪，等：地下水开采引起的平原灌区地面沉降的数值模拟 下水位线的变化幅度和地面沉降量。 参考文献： ［１］ 骆祖江， 曾 峰， 李 颖． 地下水开采与地面沉降控制三维 耦合模型研究［ Ｊ］ ． 吉林大学学报 （ 地球科学版） ， ２００９， ３９ （６） ： １０８０ － １０８５． ［２］ 金玮泽， 骆祖江， 陈兴贤， 等． 地下水渗流与地面沉降耦合模 拟［ Ｊ］ ． 地 球 科 学 （ 中 国 地 质 大 学 学 报 ） ， ２０１４， ３９ （ ５ ） ： ６１１ － ６１９． ［３］ 图 １０ Ｆｉｇ． １０ 研究区中心位置的地面沉降量 Ｇｒｏｕｎｄ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｔ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ 于集中引起地下水位线大幅度下降，从而引发严重 ［４］ ［５］ ［６］ 结 论 （１）２９０ 农场平原灌区，北部及东北部地下水位 ［８］ ［９］ （２） 方案一地下水位变化范围幅度不大，形成 的地下水漏斗形状不明显，地面沉降量小；方案二地 下水位变化范围较大，地下水漏斗形状明显，引起的 地面沉降现象突出。 李 英， 何钟泽， 严桂华， 等． 武汉二元结构地层基坑降水及 其沉降研究［ Ｊ］ ． 岩土工程学报， ２０１２， ３４（ Ｓ） ： ７６７ － ７７２． 路瑞利， 方树星， 王红雨． 基于 Ｍｏｄｆｌｏｗ 的某水源区地下水开 采三维数值模拟［ Ｊ］ ． 武汉大学学报（ 工学版） ， ２０１１， ４４（５） ： Ｗｅｎ Ｈ Ｃ， Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｋ． ３Ｄｇｒｏｕｎｄ ｗａｔｅｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ＰＭＷＩＮ： Ａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒＭｏｄｅｌｉｎｇ Ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ Ｆｌｏｗ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ［ Ｍ］ ． Ａｍｅｒｉｃａ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２００１． 变化明显，中心区域水力坡度变化较大，沉降漏斗形 关性。 模拟 与 沉 降 控 制 ［ Ｊ ］ ． 岩 土 工 程 学 报， ２０１１， ３３ （ １２ ） ： ６１８ － ６２３． ［７］ 状较为明显，地下水位变化与地面沉降变化呈正相 周念清， 唐益群， 娄荣祥， 等． 徐家汇地铁站深基坑降水数值 １９５０ － １９５６． 的地面沉降。 ４ 阚京梁， 罗立红． Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍｏｄｆｌｏｗ 模型在预测地面沉降中 的应用［ Ｊ］ ． 铁道工程学报， ２０１０， ２（２） ： ２７ － ３１． ［１０］ ［１１］ 骆祖江， 张月萍， 刘金宝． 深基坑降水与地面沉降控制研究 ［ Ｊ］ ． 沈阳建筑大学学报（自然科学版）， ２００７， ２３（１）： ４７ － ５１． 李 伟， 骆祖江， 王 琰， 等． 地下水渗流与溶质运移三维耦 合数值模型［ Ｊ］ ． 勘察科学技术， ２０１３， ５（１） ： １６ － ２１． 史秀文． 鹤岗地区地下水开采对地面沉降影响研究［ Ｄ］ ． 哈 尔滨： 黑龙江科技大学， ２０１６． 谭海森， 樊林生， 高 军． 浅谈鹤岗市区水文地质条件［ Ｊ］ ． 水利科技与经济， ２０１０， １６（２） ： １６７ － １６８． （３） 单井出水量和布井密度对地下水位变化影 响较大，科学的布井数量与布井方式，可有效控制地 ·30·土木工程 （ 编校 荀海鑫） ! " ¡¢£¤¥¦ §¨©¥¦ª«£¤¬ ®¯°± ² ³´µ¶· ¸¹º» ¼½ ¾¿ÀÁ ÂÃÄ ÅÆÇÈÉÊË ÌÍ Î¼½ ÏÈ Ð ÑÒÓÔÅÆÕÖ ×Ø ÙÚ Û ÜµÝÞ ßàÇá â »ãäåæ #$% ¼½ &'()* +,-* +./01 2345 6789 :;<=>? 土木工程·31· 8 9 A 5 â â B 6 C ¦§¨© ÁÙ Á¡ \]¦§¨©34 ©¤ ÁÒÞ Á { Ì\ Ö¢ 34ÿ¡¢5£ Ø ¤ ¡¢ £¤¥¦ §¨©© ª«¬®¯° ±² ¦§¨©³ ´µ¶· © ª«¬®¸¦§¨©¶·¤ ̤©{ 34ûüÆÇÈÁ ª«¬è © ª«¬® ®¯°±\ ®¯² Á³\ ú{ ú{ ´ ÁÅ Áµ¶¯ ¡ ¢ ¿À ç¨ÄÅÆÇÈÁÉÊ Á © ¡ ÍÎÏÄÐÆÇÈÁ »Ô ÕÖ¡Ó¯× §¨ ¹º » ¼½¾¦§¨©¤¿À Á¿À ³Â ËÌ ¦§¨ ÑÒ Ã ¥¦ Á ñ©¤ ÆÇÈÁ·¸¹º»ú ¡¼½*·ÆÇÈÁ ¾¿²ü À ^_\] §¨ ÃÄ© ôõÙ·34 Á ©³¿ÀØ ÆÇÈÁÙÚ ÛÜÏÄÚÝ Þ ßºàá Å34©_ Æ »ÇÈ3É ÊËÌÍéÁÎ Ï¡ÕéÁÐÖ âã¥äåæçèéêëì ¶·ÆÇÈÁÅ¿ íîáïð ñ¦ Àç¨Ä ËÌ ó 3 4 è ¤ Ï ¡ Õ é Á Ñ ¡ í_¡ : ( Ä ò 3 4 Ì §¨© © ª«¬®ÐòÖó ôõ ö÷ øã ù¦§¨©éÁéúûü Òé Á Î 3 4 Ó Ô å ³  ¿ À ÅÆÇÈÁ ËÌ ýþÿ~ ² ª«æú{[\]¶· 34êÕ\] 6 Õ¡^_ûü» ±2ÆÇÈÁ 6ÖÕ¡ê^_ûü»±2Æ Ó ¦§¨}|©© ÇÈÁ ²êò34ð²@ î ¦§¨© © ª«¬® ë ²ü À #^_®¯» \ °^_²é ÆÇÈÁ ´µ@?> Ð=<; /.-,+ ^_`í @?: }|© *):Ù í©(Ä¡ ÆÇ È Á 2 û ü ¾¿ °^_ׯ Á 'í & %Ç$©^ ؤ ®¯ Ù ÚÛ ÐÜ^_úÝ ¨º³Âú{´ Þßé àá ¢â¡ _ # ^ _ "!¡ úݨº³Âú{ ãäåæ É ç®¯² ¨ \ ¦Ù´ ÆÇÈÁ ¿ À ¡ @ ¡ 0!¡ 1Ä2¡ àûüϲ Ѧú ¡ 34 ¡ © ~! ù¦§¨©éÁéúûüýþÿ~ ^_¤ ÆÇÈÁûü ÆÇÈÁÄ \© \¡ ^_¨ ©ÉÊ Á © \ ^_¤ ©³ \¯þ ÿ~Ì ^_¤ ^_Å© Á\ ^_¤ ¨ ^_ Å 34ð> Ö¢ 34 ûüÈÁ ¹© !\ ·32·土木工程 ݨº³Âú{´ ´º³Âú{èé »ê á°^_ÆÇÈÁûü34 » Ì Þßé \]Ù Õ34 ë íÙ^_7© ëÖü À 6 #^_2\] 34 ^_ì±®¯»² ¨ ì±ûü ÆÇ È Á ¡ ¾¿ ^_ׯ Áؤ ë íâ îï ì±®¯² ¨ ¦Ù´ °±¯Û ÆÇÈÁ ϲ ûü Ѧúݨº³Âú{´ ´º³Âú{èé á°±ÆÇÈÁûü34 »Ì »ê µ¶ ©·¸¹º»¼ ³ ´ ¦ ¡¢ £ ¡¤ 20 /1 3 ¥¦ /1 <)%8 ,/1=, 8 )' # ">& 9# ?%, ' ., , >@)' ( # *& :* ' # ">)>! ;"8 :@, ' ( # *.)' , (* ">' , >' § 2021 3 ¨ ©ª ¡¢ «¬ /1 3 4# 56/17# 8.)' , (* 9)( )* ' , ( # & ' # ** :( ;, & ® ¥¯¬°± £¤ ¯¬¦²©ª ¦ ² § ¨ 土木工程·33· ÉÊËÌÍÎÎÏÐ Ñ { ¥ ¦¢ £§¨¤ ©¥¦ §¨ª«©ª« ¬ ® ¢£¯°± ¬ ²³ª« °´ª« µ¶ ¢£ ¡¢£ ¤¡ ±µ²³¡²¹º² »² ² ¢£ ¼½¶ ¾¿ À³´ ¢ £ ² µ ¢£Á££ £ ÂÃ£Ä Å ÂÃ£Ä ¶Æ Ç£Ä · ¾ ÈÉ Ê® 21 <)%8 ,21A)' )B # ' ' # >5 ?)( )@, ' , ( & ·¸¶ ®¯° Ë ª« ¼½ ²µ ÌÍÎ ¸°£ ÈÉ ÌͲŠ¸ °¹¤Ïº Ê® » Ë µµª«¼ ½ ²µ ¢£ ¼½Á££ Ì͸°Î¸°Á£ÌÍ £· ¸° Σ ÌÍ ÎÊÐ ¾ À ¿ ¿À³´ µÑ ÒÓ ¥µÁ¢£ µÁ ¢£ ¢£ ¯ °±» ¥ Ô Ã¢£® ÄÅÆ®ÇÈ µ 21 3 4# 56217# 8 C .)' , (* 9)( )* ' , ( # & ' # *B # ' ' # >5 * :( ;, ·34·土木工程 ¬ ¡ § µ ¯° ±µ²³²¹º² »² ¸ ¿ ½ ¾ À ¯°±² ³ ´ µ ¨ ¶ ¶· ¸ ¨´ ¹ ¹ ¡¢ £ ¦§§ ¤¥ ¤º»¼¥¦ ¨¡¢£ £¤ ¨ © ª «¬® 土木工程·35· ２６ ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ １１ （ ， Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１６ ， ７２３００１） ! 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。 ： ［１］ ． ÓÔ © ÆÆ［ Ｊ］ ． Õ： ¡¢Ö £， ２０１２， ４０（４） ： ３８０ － ３８６． ［２］ ¤×¥， ¤¦§， ¨． Æ［ Ｊ］ ． « ［３］ ©ªª¿ ， ２０１０， ３１（６） ： １８７１ － １８７６． ¬®Ù， ¯Ú°， ±²³． ´µ Ø¢ 土木工程·39· ７０４ È Å É ［ Ｊ］ ． ， ２０１３， ３４（１１） ： ３１９２ － ３１３６． ［４］ ² ［１１］ ， ， ， ． ［Ｊ］． ， ２０１３， ２６（２）： ２６ －３３． ＷＥＩ Ｃ Ｆ， ＤＥＷＯＯＬＫＡＲ Ｍ Ｍ． Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ［５］ ［１２］ Ê ２６ Ë ， ． ［ Ｊ］ ． ， ２００７， ２６（７） ： １４９９ － １５０３． ， ， ， ． 、 １３４７ － １３５１． ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｓｔａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ［ Ｊ ］ ． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ［ Ｊ］ ． ， ２００９， ３０ （５） ： ２００６， ４２（７） ： ４２５ － ４３０． ［１３］ ｔｈｅ Ｐｒｅｉｓａｃｈ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ［ Ｍ］ ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： ［１４］ ， ， ． ［１５］ £¤¥， ¦§． ［６］ ＦＬＹＮＮ Ｄ， ＭＣＮＡＭＡＲＡ Ｈ， Ｏ’ ＫＡＮＥ Ｐ， ｅｔ ａｌ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｓｅｖｉｅｒ， ２００６． ［７］ ［８］ ＬＵ Ｎ， ＷＩＬＬＩＡＭ Ｊ Ｌ． ［ Ｍ］ ． ： ， ２０１２： １７８ － １９０． ［９］ ， １９９７． ［１０］ ［１６］ ＦＲＥＤＬＵＮＤ Ｄ Ｇ， ＲＡＨＡＲＤＪＯ Ｈ． ［ Ｍ］ ． ， ， ， ． ： ． ［ Ｍ］ ． ： ， ， ， ． ［ Ｊ］ ． ［ Ｊ］ ． （１） ： ９０ － ９６． ＬＩ Ｘ Ｓ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｏｒ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｗｅｔｔｉｎｇ ／ ｄｒｙｉｎｇ ｐａｔｈｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， ２００４， ３２（２）： １３３ －１３７． ［ Ｊ］ ． ¨ ： ¡¢， ２０１５， ４２ ， ２０１１， ７（１） ： １９ － ２５． ， ． ® ©， ª«¬， ¥¯°［ Ｊ］ ． ±² ４２（１） ： ５４ － ５９． ， ２０１５， ３７（７） ： １ － ５． ， ２００４． ： ， ２０１０， （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ６９０ ） （３） ³´µ¶·¸ º»³´ ³´¹， ¼½¡¾¹¿À， Á¢£ ¤¥¦§Â³´， ¨Ãº»³´¼½µ ¶©¤ÄÅ。 ［７］ ［８］ ［ Ｊ］ ． Á ¾¹ ［９］ ［２］ ［３］ ［４］ Æ ªÒ［ Ｊ］ ． Ó«¬ ®， ÔÕ， Ö µ¶²³［ Ｊ］ ． ®Ù ［６］ ＺＨＯＵ ＭＡＸ Ｃ， ＫＥＮ ＰＩＪ． Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｄｅｔｅｅｒｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｄｉ ， ， à ×． ¯³´ ÎÏа±Ø ， ２００６ ¥ ¤ª［ Ｊ］ ． ®§µ ß， ２００９（２） ： ７１ － ７４． ¶， ， ． ·¸³´¼½µ¶°［ Ｊ］ ． ［１３］ ， ２０１２， ３１（３） ： １２０ － １２４． ［１４］ ， °［ Ｊ］ ． º»¼ ． ·¸¹³´¼½¡µ¶ ½¾， ２０１４（３） ： ２１９ － ２２２． ． ³´Í®¿¡´ÎÏÐѵ¶ ·40·土木工程 ， ． ÎÏе¶° ［１１］ ， ２０１０， ７（６） ： ６５６ － ６６０． ®， Ú³Û， ， ． ®ÜÝÞ¨´ÎÏÐ°ß ［ Ｊ］ ． ®Ù ， ［ Ｊ］ ． ， ２０１４（１１） ： ８８ － ９３． ． ¯³´Íá ［１２］ ， ， ， ２０１０， ３０（４） ： ４７９ － ４８３． ［１０］ Ç， ÈÉÊ， ËÌ， ． ³´ÍÎÏÐѵ¶ à ［５］ ² µ¶° ｅｌｅｃｔｒｉｃｓ Ｒｉｃｓａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ， ２００２， ９（３） ： ４４６ － ４５７． ： ［１］ ． ·¸¹¼½³´Àá ´， ， ２０１４（７） ： ４０ － ４２． ¼½µ¶Â·［ Ｊ］ ． ： ¡¢， ２０１２， ４４（１） ： ６０ － ６６． ， ． ¯¹³´½ÎÏÐ µ¶ªÒ［Ｊ］． Ó«¬ ， ２０１４（４）： ５４７ － ５５２． ÄÊ， â³Å． ÏÆã ä¥Ñ Ǭ°［Ｊ］． ÈÅɲ ， ２０１６， ２６（２）： １８７ － １９１． ¬， ． ·¸¹³´¼½µ¶° ［ Ｊ］ ． ϲ， ２０１２（１１） ： １５ － １７． ， »， å， ． ³´¼½µ¶¡¹ ° ［ Ｊ］ ． Ï ²³， ２００７（１０） ： ５９ － ６３． ªÒ （ ） ! " ¡¢£¤¥¦§ ¨© ¡ ¢£ª«¬®¤¥¦§ª ¡¢¯«¬ ± ¡¢²³ ¤¥ ¤¥¦§ °«¬ ¦§´« ¡¢´µ ¶·¸ ¡¢¤¥¦§ ª´¹ #$% ¡¢£ ¤¥¦§ &'()* +,-* +./01 2345 6789 :;<=>? 土木工程·41· ß 123 ½ 0 À«¡¢ ¡¢ £¤ ¥¦§ ¨©ª«¬®¯° ¦§ ± ² ³´ µ¶·¸¹º±»¼ ±½ ¾¿ À«¡¢ Á²ÃÄÅ Æ ÇÈÉÊËÌÍÎÏÐÑ ÄÒ ÓÔ ±È Õµ¶·¸ ¹ Ö×Ø×ÙÚ µ¶·¸¹Û± ¹º »¼ ±È ÜÝÞÖ×Ø ßàÞáâ ä ßåÞáâ µÒã¶ ä µÒ㶠«àæçèéêëì ¡¢ Ú í î Û±È ï È µ ð ñòóôõ ö È ÷øùú ?> ù# )(°« ¬ù#Ò/ÃÄÅÆ èûü ýþÿ ~þý Ò/ÅÆ }~ ýþÿ ù#¡¢ µ¶·¸¹Ö×Øã [ &% ó> ± }~ Û ã Õ ~ ~|{ ´ "! ¬ù#Ò /ÅÆ ¬µ¶·¸¹²Ö×ØÄ@ } "! 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ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０４． ０２１ 6!789：ＴＵ４７３ -:/9：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０４６７－ ０４ -.;<=：Ａ Ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｕｐｌｉｆｔ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｚｈａｎｇ Ｑｉｎｇｈａｉ （ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ＆ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｕｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｕｉｈｕａ １５２０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｉｍｅｄ ａｔ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎ ｆｏｕｎｄａ ｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｕｐｌｉｆｔ ｌｏａｄ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｈｉｌｌ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ； ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｂｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｗｅｉｇｈｔ， ｃｏｈｅｓｉｏｎ， ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒｂｏｕｎｄ ｔｈｅｏ ｒｅｍ； ｔｈｅｒｅｂｙ ｄｅｒｉｖｉｎｇ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ； ａｎｄ ｃａｌｃｕ ｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｍａｔｌａｂ ｐｒｏｇｒａｍ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｅｘ ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅ， ａｎｄ ｔｈｅ Ｈｉｌｌ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｉｓ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ； ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ； Ｈｉｌｌ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ； ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｉｅｌｄ >?@A：２０１８ － ０３ － ２４ BCDE： ^£à£á÷（ Ｋ２０１７０２００５） HIJK： ½（１９８８ － ） ，，Þß，，，t}：ÕÔ¢.，Ｅｍａｉｌ：ｚｑｈ４６４３５４６６８＠ １６３． ｃｏｍ。 ·46·土木工程 ４６８ ０ Á Â Ã Ä Å Æ ２８ Ç ， ， 。 。 ［１］ 。 Ｋ． Ｈ． Ａｎｄｅｒｓｅｎ ［２ － ６］ 。 ，、 、 Ｈｉｌｌ 。 Ｄ． Ｒ． Ｍａｎｉａｒ ［７］ 。 Ｍｅｙｅｒｈｏｆ 。 Ｊ． ［８］ Ｆｉｇ． １ Ｃｌａｕｓｅｎ ［９］ Ｈｏｅｋ － Ｂｒｏｗｎ ， ［ １０ ］ Ｐｒａｎｄｔｌ ｖ ＝ ｖ０ ｅ θｔａｎ φ ＝ ｖ ｐ ｓｅｃ π ＋ φ ｅ θｔａｎ φ ， ４ ２ ( ，θ———ｖ０ ｖ £§¦，ｒａｄ。 ， ¦§¨， ©。 １ （３） ＦＥ ½ ( ª， ¹，¡º¢»¼¯。 ¯ ½ ＯＣＦＥ ¯£，ＥＡＢＤ ®¾ ｑ。 １ｂ ´¸ ¡² ＦＥ ½。 ＯＣ、ＣＦ ) ｌ０ ———½ ＯＣ ，ｍ； ｒ———¨©，ｍ。 π ｌ１ ＝ ｌ０ ｅ ２ ｔａｎ φ ＝ π Ｒ ｓｅｃ π ＋ φ ｅ ２ ｔａｎ φ ， ２ ４ ２ ( ) π ｄ ＝ ２ｌ１ ｃｏｓ π ＋ φ ＝ Ｒｔａｎ π ＋ φ ｅ ２ ｔａｎ φ ， ４ ２ ４ ２ ( ， Ｒ、 Ｈ ，¢ ²¥。 Ｈｉｌｌ · １ ´¸。 ( ：Ｒ———，ｍ； ，®¯， °，±， ²。 ³ ´µ¥± ［１ ０］ ， ¶。 ， ) ¦À Ｒ ｒ ＝ ｌ０ ｅ θｔａｎ φ ＝ ｓｅｃ π ＋ φ ｅ θｔａｎ φ ， ２ ４ ２ ¿¤¥² ，² ) π π ｖ１ ＝ ｖ０ ｅ ２ ｔａｎ φ ＝ ｖ ｐ ｓｅｃ π ＋ φ ｅ ２ ｔａｎ φ 。 ４ ２ ¥¥， «。 ¬ ) φ———® ¤¥¦，ｒａｄ。 （２） ＣＦ ½ ， ( ：ｖ ｐ ———¢，ｍ ／ ｓ； 。 ¡， Ｈｉｌｌ ， ¢£¤¥， Ｈｉｌｌ Ｈｉｌｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｉｅｌｄ ｖ０ ＝ ｖ ｐ ｓｅｃ π ＋ φ ， ４ ２ ， 。 Ｈｉｌｌ （１） ＯＣ ½ ， 。 １ ) ( ：ｌ１ ———½ ＡＦ ，ｍ； ２ ２． １ ) ｄ———Ａ、Ｅ ª«§，ｍ。 «¬¨®½« ¬、 µ¯« ¬、¯« ¬， 土木工程·47· ４ ： 。 ｖ ｃ 。 ２． １． １ ＡＯＣ １ ， ＯＣ ＣＯＨ ｆ４ ＝ ２． １． ３ ∫ ( ， Ｓ１ ——— ＣＯＨ ，ｍ 。 ＡＣＯ Ｗ Ｇ１ １ Ｗ Ｇ１ ＝ － γπＲ３ ｖ ｐ ｔａｎ π ＋ φ ， ６ ４ ２ ( ) Ｗ４ ＝ ( ｖ１ ｃｏｓ φ ) ｃＳ２ ＝ １ ｖ ｃπＲ２ ｃｏｓ φｓｅｃ２ π ＋ φ ｅ πｔａｎ φ · ４ ｐ ４ ２ ∫ ｖｃ２πｃｏｓ φ[ Ｒ － ｒｃｏｓ( π４ ＋ φ２ ＋ θ) ] １ －１ ｖ ｃπＲ ｓｅｃ ( π ＋ φ ) ( ｅ － ２ ４ ２ ２ｔａｎ φ ｆ ＋ ｔａｎ ( π ＋ φ ) ｆ ) ， ４ ２ ０ ２ ｐ πｔａｎ φ ２ １ ∫ｅ π ２ ｆ１ ＝ ∫ｅ π ２ ｆ２ ＝ ∫ ３θｔａｎ φ ０ ３θｔａｎ φ ０ ｓｉｎ θｄθ ＝ ＦＣＨＧ ｒ ｄθ ＝ ｃｏｓ φ － ３ｔａｎ φ ｅ ， １ ＋ ( ３ｔａｎ φ ) ２ １ ＋ ３ｔａｎ φｅ 。 １ ＋ ( ３ｔａｎ φ ) ２ ( （４） ) ( ) ２πｔａｎ φ )[ ｃｏｓ ２( π ＋ φ ) ｆ － ｓｉｎ ２( π ＋ φ ) ｆ ] ， ４ ２ ４ ２ ３ ｆ３ ＝ ∫ π ２ ０ ｅ４θ ｔａｎ φ ｃｏｓ ２θｄθ ＝ － ｔａｎ φ ·48·土木工程 ] ＋１ 。 ( （７） ＡＥＢＤ ＡＥＢＤ ) π ２ ｔａｎ φ ] ＋ ２ ｑ。 （８） Ｗ５ ＝ ２ πＲＨμｃｖ ｐ ， （９） ； ，ｍ。 Ｗ Ｇ４ ＝ － γｖ ｐ πＲ２ Ｈ， （１０） Ｗ Ｆ ＝ ｖ ｐ Ｆ， （１１） ｅ２πｔａｎ φ ＋ １ ， １ ＋ ( ２ｔａｎ φ) ２ ２． ２ ， ， Ｗ Ｆ ＋ Ｗ ｑ ＋ Ｗ Ｇ１ ＋ Ｗ Ｇ２ ＋ Ｗ Ｇ３ ＋ Ｗ Ｇ４ ＝ Ｗ１ ＋ Ｗ２ ＋ Ｗ３ ＋ Ｗ４ ＋ Ｗ５ 。 （１２） （１） ～ （１２） ， Ｆ ＝ － ｆ６ ｅ πｔａｎ φ ( ｆ７ ＋ ２ ) ｑ ＋ ４ （５） ， π ２ ｔａｎ φ Ｗ Ｆ １ － １＋ ｓｉｎ π ＋ φ ｆ２ － ｓｅｃ π ＋ φ · ｅ ３ ４ ２ ４ ２ ４ｔａｎ φ ( ) ｑ， ｃｏｓ π ＋ φ ｆ１ － ４ ２ ){ ( ( [ ｔａｎ ( π４ ＋ φ２ ) ｅ Ｗ Ｇ４ Ｗ Ｇ２ １ ３ ３ γｖｐ πＲ ｓｅｃ π ＋ φ ８ ４ ２ ３ １ ３ ２ γπＲ ｖ ｐ ｔａｎ π ＋ φ ｅ ２ πｔａｎ φ · ４ ４ ２ ，Ｆ———，ｋＮ。 ２ ＦＣＨＧ ２ [ ｔａｎ ( π４ ＋ φ２ ) ｅ πｔａｎ φ ２ （６） Ｗ ｑ ＝ ｖ ｐ πＲ２ ｔａｎ２ π ＋ φ ｅ πｔａｎ φ · ４ ２ Ｗ３ １ ＷＧ２ ＝ － Ｗ ｑ ：μ——— Ｈ——— ３ ２ πｔａｎ φ ( )] １ －１ ｖ ｃπＲ ｓｅｃ ( π ＋ φ ) ( ｅ － ２ ４ ２ ２ｔａｎ φ １ １ ｆ ＋ ｔａｎ ( π ＋ φ ) ｆ ) 。 ２ ２ ４ ２ ｐ Ｗ５ [ ２ （３） ｒ １ Ｒ ｄθ ＝ Ｗ３ ＝ ｖｃ２πｃｏｓ φ － ｒｃｏｓ π ＋ φ ＋ θ ｃｏｓ φ ２ ２ ４ ２ ０ π ２ ] ＋２ ， ＡＦＢＧ ０。 ３ ２ πｔａｎ φ ｃｏｓ θｄθ ＝ π ２ ｔａｎ φ ＥＦＧＤ Ｗ Ｇ３ Ｗ Ｇ３ ＝ （２） ２ ， ) ， Ｓ２ ——— ＥＦＧＤ ，ｍ 。 ３ Ｗ２ ＝ ( [ ３ｔａｎ ( π４ ＋ φ２ ) ｅ ，γ———，ｋＮ ／ ｍ 。 ２． １． ２ ＦＣＨＧ ＦＣＨＧ Ｗ２ π ２ １ １ ＋ ｅ２πｔａｎ φ 。 ２ １ ＋ ( ２ｔａｎ φ) ２ ｅ４θ ｔａｎ φ ｓｉｎ ２θｄθ ＝ ＡＥＦ ＢＤＧ ＥＦＧＤ Ｗ４ ) （１） π ２ ０ Ｗ１ １ Ｗ１ ＝ ( ｖ０ ｃｏｓ φ ) ｃＳ１ ＝ ｖｐ πＲ２ ｃｃｏｓ φ ｓｅｃ２ π ＋ φ ， ４ ４ ２ ２ ４６９ １ ３ γπＲ ｔａｎ π ＋ φ － ６ ４ ２ １ γＲ ｆ５ － ｆ１ ＋ ｔａｎ π ＋ φ ｆ２ ＋ ８ ４ ２ ( ) { ( ) １ －１ ｅ ｓｅｃ ( π ＋ φ )·[ ＋ ｃｏｓ ２( π ＋ φ ) ｆ － ３ ４ ｔａｎ φ ４ ２ ４ ２ ２ ２πｔａｎ φ ３ ４７０ ª « ¬ ) ]} － １４ γＲｆ ｅ ｆ ＋ １ ＋ １ １ ｅ －１ γπＲ Ｈ ＋ ｃｃｏｓ φｆ ＋ ｃｆ ( －ｆ ＋ ４ ２ ２ｔａｎ φ １ ｔａｎ ( π ＋ φ ) ｆ ) ＋ ｃｃｏｓ φ ｆ ｅ ３ ｆ ＋２ ＋ ４ ４ ２ １ １ －１ １ ｃｆ ｅ － ｆ ＋ ｔａｎ ( π ＋ φ ) ｆ ) ＋ ２ ( ２ ｔａｎ φ ２ ２ ４ ２ ｓｉｎ ２ π ＋ φ ｆ４ ４ ２ ( ２ ５ ) ７ πｔａｎ φ ５ ２ ５ ３ ２ πｔａｎ φ ( ６ １ －πｔａｎ φ ５ ( πｔａｎ φ ２ ２ πＲＨμｃ， @ ， （１３） ｆ５ ＝ πＲ２ ｓｅｃ２ π ＋ φ ， ４ ２ ( ) ｆ ＝ πＲ ｔａｎ ( π ＋ φ ) ， ４ ２ ｆ ＝ ｔａｎ ( π ＋ φ ) ｅ 。 ４ ２ ２ ６ Ò 。 ４ I，x ， ,Ók a)ã| |。 u E| u ［３，１１，１２］ õ ３０％ ， õ １２％ ，u ¶ ［１］ π ２ ｔａｎ φ ， Ò 。 ： Ａｎｄｅｒｓｅｎ Ｋ Ｈ， Ｄｙｖｉｋ Ｒ， Ｓｃｈｒｄｒ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ａｎ ｃｈｏｒｓ ｉｎ ｃｌａｙ ＩＩ： ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ［ Ｊ ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １９９３， １１９（１０） ： １５３２ － １５４９． u ， â Ｍａｔｌａｂ ，§Ö （１３） |，~u ［３，１１，１２］ Ö ， １ 。 @ ，Ｆ１ u ［３，１１，１２］ Ö，Ｆ２ u E|。 Ｔａｂｌｅ １ ¯ ２８ ° Ｈｉｌｌ ［２］ １ )| ２ ７ ３ ) ７ １ ® ， ， ， ． I ´ ［ Ｊ］ ． ， １９９９， １８（ ｌ） ： ４３ － ４７． ［３］ Ｄｅｎｇ Ｗ， Ｃａｒｔｅｒ Ｊ Ｐ． Ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｕｐｌｉｆｔ ｃａ ［４］ ｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎｓ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ＆ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００２， １２（２） ： ８７ － ９７． ， ， à， ． ) ［ Ｊ］ ． （ 23 （６） ： １２０１ － １２０５． ［５］ ） ， ２０１２， ４２ Ｚｈａｎｇ Ｙ， Ｌｉ Ｄ， Ｃｈｅｎ Ｆ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｓａｎｄ ｐｌｕｇ ｆｏｒ ｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ［ Ｊ ］ ． Ｍａｒｉｎｅ Ｇｅｏｒｅ ｓｏｕｒｃｅｓ ＆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１８， １２（９） ： １ － １０． Ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｕｐｌｉｆｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ［６］ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ Ｄ ／ ｍｍ Ｈ／ Ｄ ｃ ／ ｋＰａ φ ／ （ °） Ｆ１ ／ ｋＮ Ｆ２ ／ ｋＮ õ ／ ％ １１０ ０． ７５ ２． ５ ２ ０． １５ ０． １７ １３ ３００ １． ００ ４． ０ ３ ２． ００ ２． ７０ ３０ ３００ １． ３３ ４． ０ ３ ３． ００ ３． ７０ ２６ ３００ １． ６７ ４． ０ ３ ４． ００ ４． ５０ １２ １００ １． ００ ０ ３８ ０． １６ ０． ２０ ３０ １００ ０． ７５ ０ ３８ ０． １３ ０． １７ ３０ １００ ０． ５０ ０ ３８ ０． ０７ ０． ０８ １４ u［３，１１，１２］ Ö¬) Ó |， u （１３） E |u ［３，１１，１２ ］ õ ３０％ ，õ １２％ ， u ¶ Ｈｉｌｌ ， )| Ｚｈａｉ Ｈ， Ｌｉ Ｄ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎｓ ｉｎ ｆｉｎｅ ｓａｎｄ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｕｐｌｉｆｔ ｌｏａｄｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１７， ２３（６） ： ５６２ － ５６９． ［７］ Ｍａｎｉａｒ Ｄ Ｒ． Ａ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃａｉｓｓｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｕｎｄｅｒ ａｘｉａｌ ａｎｄ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｌｏａｄｓ［ Ｄ］ ． Ａｕｓｔｉｎ： Ｕｎｉ ｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｘａｓ ａｔ Ａｕｓｔｉｎ， ２００４． ［８］ ， u． Ｍｅｙｅｒｈｏｆ ［ Ｊ］ ． （ 23 （１） ： ８１ － ８９． ［９］ | ） ， ２０１５， ４２ Ｃｌａｕｓｅｎ Ｊ． Ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｆｏｏｔｉｎｇｓ ｏｎ ａ ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ ｍａｔｅｒｉａｌ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１３， ５７（１） ： ３４ － ４１． ［１０］ ［１１］ ［１２］ ． ) ［ Ｄ］ ． ¡： ¡， ２００８． ¢£¤， £， ¥， ． ¦ ［ Ｊ］ ． § ， ２００３， ３３（８） ： ４９ － ５１． 0， £ ， ， ． ¦ ［ Ｊ］ ． ¨© ， ２００６， ２１（３） ： ２７ － ２９． （ ） 土木工程·49· ２６ ３ ２０１６ ５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ － Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ３ Ｍａｙ ２０１６ ， ， （ ， １５００２２） ! "： － ， ＡＢＡＱＵＳ 、 、 、 。 ：¡¢ ２． ０Ｈ， £¡¢ ３． ０Ｈ， ¤¥ ¦ §¨©¤¥ª«¢ １． ６ ～ ２． ０。 ¬®¯°±°，² ³ °´µ¶·©¸¹；¨©º、 ¨©¤¥»¶¼½¾¿À， Á¬®¯°±ÂÃÄ¥。 µ¶Å ÆÇ， ÈÉÊËÌÍ Î ¢ÏÐÑÒÓÔÌÍ，Õ©Ö× ¤¥。 #$%：®； ； ¤¥； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０３． ００７ &'()*：ＴＵ４７３． ２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０３－ ０２６８－ ０４ +./01：Ａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｎｅｒ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｄｅｅｐ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｗｉｔｈ ｐｉｌｅａｎｃｈｏｒ ＺＨＡＯ Ｙａｎｌｉｎ， ＨＯＵ Ｃｈａｏｙａ， ＬＩ Ｐｅｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｍｏｔｉｖａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｅｅｄ ｆｏｒ ａｄｄｒｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ ｉｎ ｄｅｅｐ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔｓ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｗｉｔｈ ｐｉｌｅａｎｃｈｏｒｓ． Ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＢＡＱＵＳ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｓｏｉｌ， ｂｏｔｔｏｍ ｕｐｌｉｆｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｍｏｍｅｎｔ，ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｌｅｓ ｂｙ ｓｕｃｈ ｆａｃｔｏｒｓ ａｓ ｔｈｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ａｎｃｈｏｒｓ， ａｎｄ ｐｒｅａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｓｏｉｌ ｈａｓ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ａｂｏｕｔ ２． ０Ｈ， ａｎｄ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｉｎ ｆｌｕｅｎｃｅ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ａｂｏｕｔ ３． ０Ｈ； ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｕｐｌｉｆｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｐｌａｃｅ ｍｅｎｔ ｏｆ ｓｉｄｅｗａｌｌ ｉｓ ａｂｏｕｔ １． ６—２． ０； ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｌｅｓ ｔｅｎｄ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｄｕｅ ｔｏ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ， ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｅｘｔｅｎｔ ｏｆ ｍｏｍｅｎｔ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｌｅｓ ｖａｒｙ ｇｒｅａｔｌｙ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ； ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｆｏｕｎｄ ｔｏ ｂｅ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｃｏｎ ｓｉｓｔｅｎｔ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅｓ ａｎｄ ｔｅｎｄ ｔｏ ｍｏｖｅ ｄｏｗｎ ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ． Ｔｈｅ ｗａｙ ｔｈｅ ａｎｃｈｏｒｓ ｗｏｒｋ ｐｒｏ ｖｉｄｅｓ ａ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅｓ， ｔｕｒｎｉｎｇ ｔｈｅ ｐｉｌｅｓ ｆｒｏｍ ａ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｂｅａｍ ｉｎｔｏ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｅａｍ ｗｉｔｈ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔｓ ａｎｄ ｔｈｕｓ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｎｇ ｔｏ ａ ｇｒｅａｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｅｆｏｒｍ ａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｅｐ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ； ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｐｉｌｅ； ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｌｅ； ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｌｅ 2345： ２０１６ － ０４ － １６ 6789： :;<=>?： （１９７１ － ） ，， ·50·土木工程 ，，，： ，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏｙａｎｌｉｎ１９７１＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 %$#，Ï： － ±'¹ 。 ［５ － ６］ ＦＬＡＣ３Ｄ ¡¢。 ［７ － ８］ £¤¥¦§¨， ¤©ª «¬、 ®¯ °± 。 ýþË©ÿ¨， ~ } |¾¿ÒÓÙ ３Ｈ ～ ４Ｈ，Ｈ Ù， ã ［３ － ４］ ，É{[\ ４Ｈ、 }|¾¿ÒÓÙ ２Ｈ ～ ４Ｈ ３Ｈ ÍÙ }ã}¾¿ÒÓ。 Ù]ü ÈÉ^_，`@Ê １ ／ ２ º»，ÈÉ Ê?>Ù ８０ ｍ × ６０ ｍ，=< １ ;:。 ²³。 ［９］ ＦＬＡＣ ´ µ ¶、 ·¶¸¹º» «¼、 ３Ｄ １ １ １ Ｆｉｇ． １ Ù ８ ｍ， Ü ８００ ｍｍ， ÝÙ １． ２ ｍ；Þßà á °， °¶Ù １８ ｍ，â×ãÜÙ １６０ ｍｍ， ÝÙ ３ ｍ，äåÙ １５°，æçá ° èé ３ ｍ ê。 ¦¡ëìíî，ï １。 Ｔａｂｌｅ １ １ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｓｏｉｌｓ ｄ／ ｍ Ｆ ／ ＭＰａ φ ／ （ °） ｃ ／ ｋＰａ ð ０ ～３ ３２ １９ １８ ðñò ３ ～ １５ １２ １５ １１ ðñò １５ ～ ２５ ３０ １５ １４ ó ２５ ～ ６０ ６０ ３０ １０ １ ２ ôÙõöË。 Ë １： ÷ é － ３ ｍ， øÞæçḠ°。 Ë ２： ÷é － ６ ｍ， øÞæùḠ°。 Ë ３： ÷é － ９ ｍ，øÞæúḠ°。 Ë ４：÷é － １２ ｍ， øÞæàḠ°。 Ë ５：÷Ôû，îü － １５ ｍ ê。 ２ ¾¿。 ×ØÙ ４０ ｍ × ４０ ｍ， Ù １５ ｍ，Ú － 。 ª， ¶ ２３ ｍ，Û ÅÆÇÂà ＡＢＡＱＵＳ ¤© ÅÆÇÈÉÊ，Ë、 °ÌÍ ¸Î¼ÏÐÑ ¾¿ÒÓ、 Ô 、 «®¯ ½¹¾¿²³。 ÀÁÂà ＡＢＡＱＵＳ Ä － ÕÖ 、 、 。 ［３ － ４］ 、 ２６９ － ， ［１ － ２］ 、 æ３ & １ Ｐｒｏｆｉｌｅ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ ÈÉÊ/.ÃÞ-Ù： ÊÔ× ｘ、ｙ } ,Î\+*Æ)；|×Ù( ×； ｘ } +*。 × Ç（ ＣＰＥ４） ， °， Ú Ç Ú （ Ｂ２１） ３ ， °Úø Ç（ Ｔ２Ｄ２） 。 ３ １ Ëé <， =< ２ ;:。 ， ´ < ２ \ 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， － １２ ｍ － １０ ｋＮ·ｍ·£¸ ９０ ｋＮ·ｍ。 ｂ ¨©ªº， ©ª «¬ 、³ 、¶ Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｌｅｒ ¹ ， ， ， 。 ， 。 。 ３ ３ ３． ３． １ ， ［１０ ］ ５ Ｍ 。 。 »， « ¤，¶·¢ ¸½¹ 。 ， ¬£µº ¹¦¾¿¢¥¦。 ４ ·ÊËÌÍ ２． ０Ｈ， Î ·ÊËÌÍ ３． ０Ｈ，ÏÐ ¼½ （１） « １． ６ ～ ２． ０。 （２） （３） ¥ ¡¢ ¾ ¿À¦， Á ¡ ¥ ¢£， ¤ 。 （４） ®¯ °¢±²«¼³´²«¼³ ¤ ，µ«¼ ££，½ Ñ。 Ｆｉｇ． ５ ÀÁÂû，¾¿ÄÅÆ Ç，¡ÈÉ 。 ¡ － ６ ｍ ´， １６０ ， １１５ ｋＮ·ｍ，©¯±¬£µ¢´ Ｆｉｇ． ４ ， ，©¦±¬® ² ， ；©³ª« ４ － ３ ｍ ° ５ Ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｌｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ， ， 。 （ ２８８ ） 土木工程·53· ２８８ Ô Ó Õ Ì © É ［６］ ５ ｍ 。 （３） ， 、 。 ： ［１］ ， ２３６ － ２４１． ［３］ ¢ ， ２０１３（５） ： ２５５４ － ２５６０． £¤¥［ Ｊ］ ． Ａ ［８］ ［９］ ［１１］ ． ［１３］ ， ． ¢£¤ ©［ Ｊ］ ． ®¯° １６３ ±¸² £¤¥［ Ｊ］ ． ³， ２００８ µ， ， ． ¤¥ ©ª ´ ， ¶ °¹·¸［ Ｊ］ ． £« ， ２０１５（１１） ： ６２ － ６５． ¹º， » ¼， ½¾¿， ． ¥ ©ª ¥ÀÁ［ Ｊ］ ． ³， ２０１２（４） ： ３８ － ４１．  Ã， ÄÅÆ， ， ． » ［ Ｊ ］． ÈÉ， Ê， ˼ ， ２０１５（２） ： ６２ － ６６． ， ª«¬， ³， ®． ´µ¶· （２） ： ３２８ － ３３２． £ £¤¥［ Ｊ］ ． ， ２０１５（６） ： １２１１ － １２１６． £¤¥： ¥¦¥§¨ ［１２］ ， ， ， ． ¡ （１） ： ５３ － ５５． ©ª， ２０１５ （２ ） ： ¬［ Ｊ］ ． £« ， ２０１５（４） ： ５７ － ６２． ［ Ｊ］ ． ±²， ２０１５（６） ： １７７ － １８４． ， ¨， ． ， ［５］ § ¡ «， ． ¤¥ ［４］ ． £¤¥［ Ｊ］ ． ¦ ［２］ ［７］ ， ２０１５（５） ： ５ ６５ － ５６９． ®， ， ， ． ¯ ［１０］ ， ° ， ， Ö ２６ × Ê £¤¥［ Ｊ］ ． （２） ， ， ， ［ Ｊ］ ． Ǻ ， ２０１３ ， ． ½¥ ， ２０１１（６） ： ８０４ － ８０８． ÌÍ， ¾， Î， ． ©ª¿À ¤¥［ Ｊ］ ． ©ª， ２０１４（４） ： ４４６ － ４５１． （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ２７１ ） （２） ： ２２８ － ２３４． （５） ÁÏÐÑÒ¬ÓÔÕÖ Â ¥，ÃÄÓ ×Å，ÐÑÁÏ ¬ÓÔÕÆ Ç¨ÇØ。 ： ［１］ Ù ［３］ ［４］ ［６］ ［７］ Ú， Û， ÊÜ． Õ ÓÐÑÁÏ íî． ÓÐÑÁÏÍ¿À［ Ｊ］ ． ÎÊ， ２０１４， １０（２） ： １９４１ － １９４５． ïðñ， À［ Ｊ］ ． ò， ó Ò¿À［ Ｊ］ ． ú©ª， ２０１４， ４１（１２） ： ４ － ７． ªûü， ý®è， þ ， àá． ÓÐ ÑÁ ÏÆâ Í ¿ À ［９］ Ó， {[． ÓÐÑÁÏÖ［ Ｊ］ ． ［１０］ åæ， çè． ÎÊ， ２０１４， １０（４） ： ８４８ － ８５３． Ï é，  ê． Óë － ÐÑÁÏâ ÿ． ~}| ÓÐÑÁÏ ÝÒ¿À［ Ｊ］ ． °ÕÝ， ２０１４， ３５（２） ： １８５ － １９６． ¿À［ Ｊ］ ． ， \． ÓÐÑÁÏ£ÐÝÆ Í ÎÊ， ２０１３， ９（３） ： ５７６ － ５８４． ÓÁÐÑÁÏÑ ［ Ｊ］ ． ¬]§ÉÊ， ２０１５， ４１（４） ： １２１ － １２５． Í ［ Ｊ］ ． ì ä É Ê： Þ Ë Ì ß， ２０１５， ３１ ·54·土木工程 ÓÐÑÁÏÆ¿ ÓÐÑÁÏÐøÝÕùÝ ［８］ ［ Ｊ］ ． ã½äÎÊ， ２０１５， １３（６） ： ２５ － ２９． Ð． ÎÊ， ２０１５， １１（３） ： ７３９ － ７４５． ôõö， ÊÑ÷． ÈÝÆ［ Ｊ］ ． ®¡ÉÊ： ÞËÌß， ２０１５， ３６（４） ： ５７６ － ５８０． ［２］ ［５］ （ ） ２４ ４ ２０１４ ７ １ Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ， １ ２． Ｊｕｌｙ ２０１４ １ ， ， ２ ， １ ， （１． ， １５００２２； １ ， １０００８３） ! "： ， ３０、 ５０、７０ ℃ ，、、 ４５°、５５°、６５° 。 ： ¡¢£， ¤¥¦§¨©ª«； ¬®，¯¬°，±²¦§¨©ª«³´¬µ；¶·¸¹，º»¼½¾ ¿À¡，Á¢Â³º»¼；ÃÄ ，ÅÆÇÈÉ«ÊËÌÍÇÈ ÎÏÐÍÇÈ。 ÑÒÓ ÔÕÖ×Ø ÙÚÛÜÝÞß。 ； ； ； ； #$%： ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０４ ０２２ &'()*：ＴＵ４５８ ３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０４－ ０４３５－ ０５ +./01：Ａ Ｔｅｓｔ ｏｎ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ａｎｇｌｅ ｓｈｅａｒ ｅｘｐｏｓｅｄ ｔｏ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ＺＨＯＵ Ｌｉ１ ， ＣＨＥＮ Ｄｏｎｇ１ ， ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎｇｈａｉ１ ， ＺＨＡＮＧ Ｎａ２ ， ＺＨＡＮＧ Ｈａｏｂｉｎ１ ， ＬＩＵ Ｗｅｉ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｄｅｅｐ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ ｏｎ ｕｎｃｏｖｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ａｎｇｌｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｄ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｅｘｐｏｓｅｄ ｔｏ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｓｔａｒｔｓ ｂｙ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｌａｉｗｕ ｒｅｄ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｕｎｄｅｒ ３０， ５０， ７０ ℃ ｈｕｍｉｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｖａｒｉａｂｌｅ ａｎｇｌｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ａｂｓｏｒｂ ｉｎｇ ｗａｔｅｒ， ｔｈｅ ｄｒｙ ｓａｍｐｌｅｓ， ａｎｄ ｗａｔｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ａｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ４５°， ５５°， ６５° ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ ｌｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｕｇｇｅｓｔ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｈａｖｅ ａ ｗａｔｅｒ ｕｐｔａｋｅ ｒａｔｅ ｔｅｎｄｉｎｇ ｔｏ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｔｏ ｓｕｃｈ ａ ｄｅｇｒｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｏｃｃｕｒｓ ａ ｇａｓ ｌｉｑｕｉｄ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔａｔｅ； ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｗａｔｅｒ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｅａｎ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｅｒ ｔｉｍｅ ｉｔ ｔａｋｅｓ ｒｏｃｋ ｓａｍｐｌｅｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｇａｓｌｉｑｕｉｄ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔａｔｅ； ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｒｏｃｋ ｓａｍｐｌｅｓ ｗａｔｅｒ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｙｉｅｌｄｓ ａ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｅｘｐｏｎｅｎｔ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｈｅｓｉｏｎ ｏｆ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ， ｗｉｔｈ ａ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｔｏ ｐｒｏｄｕｃｅ ｓｕｃｈ ｃｏｈｅｓｉｏｎ ａｓ ｏｃｃｕｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｗａｔｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓａｍｐｌｅｓ； ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ａｎｇｌｅ ｓｈｅａｒ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔ ａｎｇｌｅｓ ａｌｌｏｗｓ ｔｈｅ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅｓ ｔｏ ｃｈａｎｇｅ ｆｒｏｍ ａ ｃｒｕｓｈｉｎｇ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｂｒｉｔｔｌｅ ｆａｉｌｕｒｅ． Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｕｒ ｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎ ｄｅｅｐ ｍｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓａｎｄｓｔｏｎｅ； ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ； ｗａｔｅｒ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ； ａｎｇｌｅ ｓｈｅａｒ； ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｓｏｆｔｅｎ 2345： ２０１４ － ０６ － ０３ 6789： （１２５１１４８０） ； ¡） ¢¦（２０１０ＱＬ０７） :;<=>?： § （ ）２０１４ ¨（１９５８ － ） ，©，ª«¬，®，¯°，±²： ¡¢£（ ¤ ¥ ，Ｅｍａｉｌ：ｍｅｎｇｔｅ５８９１＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·55· ４３６ : / . - , ¼ © © @ ２４ * + ， 、 、 、 ， ÂÃô× § ， > ， òÂà [。 ëº， ¾Âà ＳＨＪ － １ ～ ＳＨＪ － １２ ¡¢£，¤¥¦§¨©ª«、 ª¬®¯°¤±²。 ³ ´µ ¶·， ¸ ª«。 （３） ñµÍ ¹º©»¼½¾¿ÀÁÂÃÄÀÁÂÃÅÆÇÈÉ ［６ － １０］ ，ÎÏÐÑÒÁÓÔÕÖ× ÊËÌµÍ ５５°、６５° ñ ［１ － ３］ 。 、 ［４ － ５］ ， ， Ø，ÙÚÛÕ、ÆÇÈÉÊ ÜÙ¿ÝÞß， à± áâãäå æçè é。 êë， 컳±í ÉÊÆÇÈîïð， ŬÛñµÍÙÚòó ［１１］ ÌñµÍ ，âãäôÂó¡¢£ð è é，ê¡¢£ð µ äôö÷øùÒ。 １ １ １ @A õ ´ ¡ ６ ｈ，Å¡ ¢£¤ÂÃ¥ ， > 。 ä  ¥ ¤ °  à ¦ Å § ¨ © äÂ。 ¾¤°ÂÃÌñ µÍÐÑ， １２ ÂÃê ， ³ ４５°、 ２ ２ １ DEFGHIJKLMN ＧＢ ／ Ｔ ２３５６１ ２—２００９《 © ª äôÒ》 @ １１ 《 ´µ äô Ò 》 ， ¬ÀÁÂõͮ¯° σ Í τ ±ê： ¡¢ £ ð ú û ê ü ý ô （ ３０、５０、 ７０ ℃ ） þ ÿ； ñµÍ ~ê ＹＥＰ － ２０００ }|{[ ÐÑ~， ÐÑ\]^_ÛµÍ` éê １ ＭＰａ ／ ｓ。 ４５°、 ５５°、 ６５° µ Í Ù Ú ê ＧＢ ／ Ｔ σ ＝ （ Ｐ ／ Ｓ） ·ｃｏｓ α， τ ＝ （ Ｐ ／ Ｓ） ·ｓｉｎ α， ^：σ———°，ＭＰａ； τ———Í，ＭＰａ； Ｐ———Âò³®¯´µ，Ｎ； Ｓ———µÍ¶，Ｓ ＝ Ｄ × ｈ，ｍｍ２ ； ２３５６１ ２—２００９《 @ １１ 《 äÅÙÚ。 １ ２ ð̵Í。 α———µÍ< ·ñ，（ °） 。 ¸³² ¢£ð， Âà ¹º ©ª äôÒ 》 ´µ äôÒ 》 ^ÀÁ =;²，¾ Âà »± é。 ÐѤå éñµÍ ¼¥ １。 BC ç ¡¢£ð ? 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"： ， 、Ｍａｘｗｅｌｌ ， ， 。 ¡，¢£¤¥¦§¨¤¥，©ª«£¤¥¬®« £¤¥。 ¯°±ª«²³£´。 µ¶·¸«® ¹£ º»。 ¼½¾¿ª、µ«º»À»ÁÂà ÄÅ。 Ƽ½ÅÇÈÉÊËÌÍξ。 #$%：； ª«； «； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０４． ０１６ &'()*：ＴＵ４５２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０４－ ０４２９－ ０４ +./01：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｏｕｐｌｅｄ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｄｕｒｉｎｇ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｈｅａｔｉｎｇ ＧＡＯ Ｈｏｎｇｍｅｉ１ ， ＬＡＮ Ｙｏｎｇｗｅｉ２ ， ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇ１ ， ＬＩ Ｃｈａｎｇｆｅｎｇ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ｅｎａｂｌｅ ａ ｃｏｒｒｅｃｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｂｅｈｉｎｄ ｄｅ ｆｅｃｔｉｖｅ ｇｒａｎｉｔｅｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｘｗｅｌｌ’ ｓ ｓｔｒｅｓｓ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅａｒ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｉｎｔｏ ｔｗｏ ｓｔａｔｅｓ， ｎａｍｅｌｙ， ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｄｅｆｅｃｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｗｉｔｈ ｒａｎｄｏｍ ｍｉ ｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓ； ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ｄｅ ｆｅｃｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｔ； ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｄａｍａｇｅ ｗｉｔｈ ｃｏｎ ｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｍａｃｒｏ ａｎｄ ｍｉｃｒｏ ｃｏｕｐｌｅｄ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ． Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｇｅｏｔｈｅｒｍａｌ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ； ｍａｃｒｏｄａｍａｇｅ； ｍｉｃｒｏｄａｍａｇｅ； ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｓｔｒｅｓｓ ０ ±²³´µ¶·¸¹º， «»¶ ¼¶ ½¾¿À， ÁÂÃÄÅÆÇÈÉʧ £ ¤¥¦§¨©ª«¬®¯°、 。 ÌÍ£ ¼Ë§ ÎÏÐÑÒÓÔÕ¶ ，Ö×Ø ÙÚÛ，Õ¶ Ù 2345： ２０１６ － ０６ － ０１ 6789： （ ＱＣ２０１４Ｃ０６２） ； :;<=>?： （１９７８ － ） ，， ·60·土木工程 （１１４０２０８０） ，，，： ¡¢，Ｅｍａｉｌ：８５２８９７０３＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 ４３０ ? >=< ;  @ ２６ / : 。 ， ， Ó ñò´µ 。 ΣÝ，}ªÞß à½ ，¤¼ 。 ， ， °Ë|{º¼Û áâã ä。 Óå[¦ 、 。 ， 、 ¡¢£，¤¥ ¦§¨， ©ª «¬®¯°±² 。 ³´ µ ¶ · © ¸ ¹ º ¥ » ［ １］ ¼ ½ ¾ ¿ À Á  à 。 Ä Å ½ © ［ ２］ ， ¡´µ½æç，èé[ê\ª ¿ë à æç。 ， 、 ©«æç[±² ÛÚ÷ì。 １ Æ Ç È À Á É Ê ； Ë ÌÍ ©È ¦ Î Ï Ð ¬ Ñ Ò ［ ３］ ¢£ ÓÔÀÁ ； Õ Ö × Ø © Ù Û ， © Ù Ú « Ü Ý 、 Ù Ú Þ ß ［ ４］ ½ÀÁàáâã ； äåæ ½ ç Ë è é ê Ú Çá¼ÀÁ Ù、 Ù ë ì í î ［ ５］ ¡ ï à á ； ð à á © ， ×ØÉÊË ¡ í®î í]Éï« 、ï ï½ðñ ^_òó。 ¦ôØö， õö ， ]Ú ［１９］ ÷[ 。 ¦ø Üù １，ô `î ÀÁ， « ÉÊú ２。 ［ ６］ 。 × Ø © Ç È 、« ¤¥ Ó Ô À Á ， É ［ ７］ Ê © ñ ò ¼ Û ； ó ½ ô － §¨ º ， É Ê º ëì õ ì ［ ８］ ½ ¡ 。 ª ¦Ò Á « Ø ö。 ô ÷ ª ø Ú ¡ Ｆｉｇ． １ ©ÒàáÀÁ ［ １１］ 。 ½ ＣＹ ï Û ［ ９］ õ 。 ［ １０］ １ Ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｃｒａｃｋ ｓｔｒｅｓｓ ½ ， ù ¼ ［ １２］ ºÛ － ú û ò 。 Ä ½ ×Ø ° σ ＝ Ｅε － αβΔＴ， ｅ ëì Ëû ø ü Ｎｅｗ ｔｏｎ ø ¾ ¡ ， î ô ¢ ã £ ýø ¤ ¥ Ø ö þ î 。 ¦ ½ ［ １３］ § ¨ μ σ ©ª«¬®© ¯ñò¢£ ， ° É Ê Ú ± － ² ³ ［ １４］ ¡´ µ 。 ¶ · ¸ ½ ¤ ¹ º， Ð » Ã， ô ú û － § ¨ ， Å（１） ：σ ｅ ； α ＝ û （１） ；β ＝ ３［ λ ＋ ３Ｇ ］α ３ ２（１ ＋ ｖ） Ｇ ３（１ － ２ｖ） Ｈ ；ｖ üýþ；Ｈ Ｂｉｏｔ @Ã；Ｒ Ｂｉｏｔ @ ¿ Ã； λ ， Ｇ Ｌａｍｅ′ ÿ ； ΔＴ ¡Ã。 ［ １５］ ¸¼½ ö ¾ ¿ À Á 。 Â Ã Ä ½ Ú Å ， Æ ï ì º ［ １６］ Ç 、 ´ µ 。 Ä ç ½ çï«ÜÈ － É É Ê É ï « Ü Ë Ì Í ¿ É 。 ［ １７］ ΩϽ ÐÑ Ò Ó õ ë ì § ¨ ÿ ¨ Ã， ° Ô ² Ò Ó Ç ø È Õ、 « Ö × ~ Ù½ Ó õìà ［ １８］ ２ Ｆｉｇ． ２ Ｓｔｒｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｕｎｄｅｒ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ø Å。 Ú Û ¥ Û ý © Ú Ü ｌｏｃ Í~ σ ， 土木工程·61· ·４ ¸ Δσ。 σ ｌｏｃ σ ｌｏｃ ＝ σ ｅ ＋ Δσ， ε′ ＝ ε１ ＋ ε２ － ε０ ，¬§、 ¬® ¯° Ｄ′、Ｄ１ 、Ｄ２ 、Ｄ０ ， σ σ σ σ ＝ ＋ － ， Ｅ′ Ｅ１ Ｅ２ Ｅ０ Ｍａｘｗｅｌｌ ， ｄΔσ Δσ ＝ －η ＋ ＫρＣ２ｓ σ ｅ ， （２） ｄｔ ｌ （２） ， η ；Ｋ ； ρＣ２ｓ ；ρ ；Ｃ ｓ { ，（２） ｄΔσ Δσ ＋η ＝ ＫρＣ２ｓ σ ｅ ， ｄｔ ｌ （３） η Δσ ＝ Ｃｅ ∫－ ｌ ｄｘ η ＋ ｅ ∫－ ｌ ｄｘ ( ∫η Δσ ＝ Ｃｅ －η ｌ ｔ ＋ ＫρＣ２ｅ ｅ ，ｄΔσ ｜ ｔ ＝ ０ ＝ ０， Ｃ ＝ ０。 ， η σ ｔ， ｌ ＝ ｛ Ｅε － ａ（ ΔＴ） （３ λ ＋ ２Ｇ） ｝ ＫρＣ２ｓ ｛ Ｅε － ａΔＴ（３ λ ＋ ２Ｇ） ｝ 。 ａ ｂ ｃ ｄ η － ηｌ ｅ ＋ ｌ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ [ ] [ １ － ａΔＴ（３Ｅλε＋ ２Ｇ） ] ＝ ( ＫρＣ ηｌ ｅ ＋ １) － [ ａΔＴ（３Ｅλε＋ ２Ｇ） ＋ １ ] ＫρＣ ηｌ ｅ ， «´ ，µ Ｄ１ ＝ １ － { ( ＫρＣ ηｌ ｅ ＋ １ ) － － ｌ η － ｌ Ｄ１ η － ｌ ２ ｓ [ ａΔＴ（３Ｅλε＋ ２Ｇ） ＋ １ ] ＫρＣ ηｌ ｅ }。 ２ ｓ 。 ， ， ， 。 η ２ ｓ ２ ｓ ， ， ， ¡¢£¤ ［１５］ ， Ｍａｘｗｅｌｌ ¥， ３ ， ３ａ ～ ｄ ¦¡§¢ ３ ａΔＴ（３ λ ＋ ２Ｇ） η η σ ＝ １－ ＫρＣ２ｓ ｅ － ｌ ＋ Ｅε Ｅε ｌ ｌｏｃ ¨、 ¢ § ¨、 ¢ ¢£¤ ©¥ª ， ¦ Ｅ′、 Ｅ１ 、 Ｅ２ 、Ｅ０ ，§« σ ¨© ε′、 ε１ 、 ε２ 、 ε０ ， ª « ， ¡ ·62·土木工程 （４） ，±¥ （５） ２ （７） ３ｂ ¦°±«²³ （４） ｌｏｃ Ｆｉｇ． ３ η ２ η － Δσ ＝ ｛ Ｅε － ａ（ ΔＴ） （３ λ ＋ ２Ｇ） ｝ ＫρＣ ｓ ｅ ｌ ， ｌ Ｅ２ ＝ Ｅ０ （１ － Ｄ２ ） ， （３） ｅ Ｅ１ ＝ Ｅ０ （１ － Ｄ１ ） ， （１ － Ｄ１ ） （１ － Ｄ２ ） 。 １ － Ｄ１ Ｄ２ ) －η ｌ ｔ Ｅ′ ＝ Ｅ０ （１ － Ｄ′） ， Ｄ′ ＝ １ － ＫρＣ２ｓ σ ｅ ∫ ηｌ ｄｔ ｅ ｄｔ ， ｌ （６） （６） ®¯（５） ，±¥ 。 σ ４３１ ¹º»，£：«² η － ｌ ３ｃ ² ³ Ｗｅｉｂｕｌｌ ，´ ｐ（ ε） ＝ µ （８） ｍ ε ｍ － １ － （ εε０） ｍ （ ） ｅ ， ε０ ε０ （９） （９） ， ｐ（ ε） ； ε；ｍ， ε０ ³ 。 µ ¶， · °§ µ， ¶¸® ¹º»，¼ Ｄ２ ，½ ε Ｄ ２ ＝ １ － ｅ － （ ε０ ） ， ｍ （１０） （８） ¢ （１０） ®¯ （７） ， ±¥ « ４３２ Ú Û Ü º » Ý ２６ Þ À ａΔＴ（３λ ＋ ２Ｇ） η ｅ ＋ １) － [ ＋ １ ] ＫρＣ η ｅ }·ｅ ＫρＣ ( { （１ － Ｄ ）（１ － Ｄ ） Ｅε ｌ ｌ Ｄ′ ＝ １ － ＝１ － 。 ａ Ｔ（３ ＋ ２Ｇ） １ －Ｄ Ｄ Δ λ η ｅ ＋ １) － [ ＋ １ ] ＫρＣ η ｅ } １ － [１ －ｅ ] １ － { ( ＫρＣ Ｅε ｌ ｌ １ ２ ｓ ２ １ η － ｌ ε ０ ２ ｓ － （ε ） ｍ ２ ２ ｓ η ε ０ － （ε ） ｍ － ｌ η － ｌ ２ ｓ η － ｌ （１１） （１１） ， ， ， ， ３ ［６］ ［７］ ［８］ 。 ［９］ ［１０］ ， 。 §°®Í － µ¶［Ｊ］． ２０１３， ３８（１２）： ２１３３ － ２１３９． ³ ª « ［ Ｊ ］． ， ２０１４， ３５ ´， ¤， ， ． È Ｍｏｒｒｉｓ µ ´ §［ Ｊ］ ． ¶Ä ³° À， ２０１６， ３３（１） ： １５３ － １５９． ［１４］ £¤¥， ， ， ． Òµµ¶ － §°［ Ｊ］ ． À， ２０１６， ４７（２） ： ５５９ － ５６９． ［１５］ ·¸¹， ， ¡ ． ´ ［ Ｊ ］ ． ¥ ° À， ２０１３， ３２ （１１） ： ２３０８ － ２３１７． ［１６］ ： ¡ Ó， ， ¤， ． Ⱥ»¥ Ô ［ Ｊ ］． ° ， ２０１３， ３０ （８）： ２７８ － ２８７． ¥， ． ¦§ ［ Ｊ］ ． ， ２０１４， ３５（ ２） ： ２１３３ － ２１３９． ¨©． － ª«¬® ¯： ¯ °， ２０１４． ¸ ¾， ． （９） ： ２４９４ － ２５０２． 。 ± － ， ÎÏ， ． ÐѲ ， ［３］ ， ． ¥ － ¦ ¡±， ， ［２］ ¢， £¤¥， ［１２］ ， ， ¡ Ê Ì«¥¬ ®¯ － µ¶ 。 ． ´ª«¬ ［ Ｄ］ ． ： ， ２０１５． ª， ¡ （２） ， ， － ¬ ［ Ｊ］ ． ¥°À， ２０１２， ３１ （８） ： １０９８ － １１０５． ［１３］ ¢， £¤ ©， 。 ¡ ， Ç， ． ÈÉ«¿¥ ［１１］ 、、 ［１］ ［ Ｊ］ ． ¥°À， ２０１０， ２９（３） ： ４７２ － ４７８． ， °ÅÀ， ２０１５， ３８ ，。 Æ， ． ¥ ¬®§Ë¨［ Ｊ］ ． ， ， 、Ｍａｘｗｅｌｌ ， ２０１５． ¬［ Ｄ］ ． ： （１） ： ４１ － ５１． （１） ， ． ¸ ²． ³³´ ［ Ｄ］ ． ¼½¾， Õ， ¹． ÈÖ× ´ ª « ［ Ｊ ］． （１０） ： ２８０５ － ２８１５． ， ２０１５， ３６ µ¶ － ¶ － · ［１８］ ¿， ØÙ， Õ． ´À － ［１９］ ， ， ， ． ¥ ［ Ｄ］ ． ¹ ： ¹ º»， ２０１３． ［４］ ¼½¾， ． ³ ［５］ ÁÂ． ¬ ＣＴ ¸¿［ Ｊ］ ． ³À， ２０１５， ４０（１） ： １０３ － １０９． ： ÃÄÅ， ２０１２． ［１７］ ª«［ Ｊ］ ． ， ２０１５， ３５（３） ： ４２８ － ４３６． §［Ｊ］． ¥°À， ２００６， １０ （２５）： ２０７１ － ２０７９． ［ Ｄ］ ． （ ） 土木工程·63· ２６ ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ １１ ， ， Ｎｏｖ． ２０１６ ， ， （ ， １５００２２） "： ， ! Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ６ ， ， 。 ，¡ ¢£。 ¤¥¦§¨©ª， « ， ¬«®。 ¥¦§¨¯°±§¨²³´， µª¢£¶·。 ¸¹ º»¼½¾¿ÀÁÂ。 ； #$%： ； ÃÄ·； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０６． ０２１ &'()*：ＴＵ４５ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０６－ ０６９１－ ０４ +./01：Ａ Ｓｅｅｐａｇｅ ｌａｗ ｂｅｈｉｎｄ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｇｒａｎｉｔｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ Ｇａｏ Ｈｏｎｇｍｅｉ， Ｌｉａｎｇ Ｘｕｅｂｉｎ， Ｌａｎ Ｙｏｎｇｗｅｉ， Ｘｕ Ｘｉａｏｈｏｎｇ， Ｍｅｎｇ Ｌｉｙａｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｅｅｋｓ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｊｏｉｎｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ． Ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｃｒａｃｋｓ ａｓ ａ ｂｒｉｄｇｅ ｔｏ ｐｒｏｂｅ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉ ｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｃｒａｃｋｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ； ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｎ ｅｑｕｉｖａ ｌｅｎｔ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｏｐｅｎｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｂｅｈｉｎｄ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ． Ｔｈｅ ｎｕ ｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈａｔ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ ｊｏｉｎｔ ｓｕｒｆａｃｅ． Ａ ｂｅｔｔｅｒ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏ ｒｅｔｉｃａｌ ｏｎｅｓ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｆｏｒｍｕｌａ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ｒｅｆ ｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｏｃｋ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｇｒａｎｉｔｅ； ｓｅｅｐａｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ； ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ； ｃｒａｃｋｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ０ ¸¾ ¿ À Á 。  à ° ¥ Ä Å Æ Ç È É Ê ， Ë Ì ¼ Í Î， Ï Ð Ñ ¼ ª « ¬， ® ¯ ° ±²³´µ¶ · ¸ ¹ º ， » ¼ ½ ¥¦§¨© °Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à ᬠ， âã°Âä å à 、 æ ç ， è à  ä Ç éàÂäêë»ì  à í î ， â ã ° Ä ï 2345： ２０１６ － １０ － １１ 6789： （１１４０２０８０） ； （ ＱＣ２０１４Ｃ０６２） :;<=>?： （１９７８ － ） ，，，，，：¡¢£¤，Ｅｍａｉｌ：８５２８９７０３＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 ·64·土木工程 ６９２ ò ó ô õ 。 。 ［１］ 。 ［２］ 。 ［３ － ４］ Ｌｏｕｉｓ 。 ö ø ２６ ù ÷ µÝ：ｆ———æç·， ¡¸ ¢® ï，ºË ０． ５ ～ １． ０； ｂ ｍ０ ———·； ｂ ｈ０ ———¶ ·； Δｂ———°±²。 æç°±Æ σ ｎ æç， »。 ²ëï， £¤¥ 。 ¦§¨ ©ª ， « ¬ ® ¯ ° ± ² ³ ¥ ´ Ë ， ［５ － ６］ ¡ ¢ µ¶ ·¡¸´µ 。 ［７ － ９］ ¹ º» 、 ¹¶» ¼ ½ ¾ ¿ À Á  ¤¥ ， à ´ µ 。 ［１０ － １２］ ÄÅÆ 。 ［１３ － １４］ Æ Ç 、 ÈÉ 。 ÊÆ ËÆ ÌÍ， ÎÏÐÑÒ ¬Ó Ô。 ［１５］ Æ Õ 。 ［１６］ Ö¶Õ ×ÒØÙ。 ÚÛ， ªÜÝÊÆ ¡¸Þ®ßà。 ˧， á¬âÕ ãä¶ ·å Ë ， ，Ù¿ÊÆ ´µ，Þ ¥。 １ Úæçè®éê¢ ë 。 Ë ，ì ， ´µ： ｋｆ ＝ ｇｂ２ｍ ， １２ μ µÝ：ｋ ｆ ———æç； ｇ———Ó Ç； ´µ¦， Ñ · ｆ。 ´µ¾： ¥î ｂ ｈ ¡Ë ｂ ｈ ＝ ｆｂ ｍ０ － ｆ（ Δｂ） ， Ｋ ｎ ———°±。 æç ²，ðñ¶ ·Ë σｎ ｂ ｈ ＝ ｆ（ ｂ ｈ０ － Δｂ） ＝ ｂ ｍ０ ｆｅ － Ｋ ｎ 。 ìµ（２） µ（１） ｇｂ２ｈ ｇ ２ ２ － ２σＫ ｎｎ ＝ ｂ ｆ ｅ ， ｋ′ｆ ＝ １２ｖ １２ｖ ｍ０ （２） （３） ðÝ，ｇ ｆ ｂ ｍ０ ／ １２ｖ ＝ ｋ０ ，¡。 µ（３） ¡Ë ２ ２ ｋ′ｆ ＝ ｋ０ ｅ － ｄ１εｎ ， （４） µÝ：ｄ１ ———°±²å ； ε ｎ ———°±²。 ２ æç ，¡ ¢，ÊÆ ·、£±²â¡Ë ε ｘ ＝ １ ［ σ ｘ － ｖ（ σ ｙ ＋ σ ｚ ） ］ － αΔＴ， Ｅ １ ε ｙ ＝ Ｅ ［ σ ｙ － ｖ（ σ ｚ ＋ σ ｘ ） ］ － αΔＴ， ＝ １ ［ － ｖ（ ＋ ） ］ － Ｔ， σｘ σｙ αΔ εｚ Ｅ σｚ ｖ———¦§； Úæç¤ ¦，í§，æç¤ µÝ：ｋ′ｆ ———æç； ｂ ｈ ———¶ ·。 － µÝ：ε ｘ ，ε ｙ ———ｘ、ｙ ±²； Ｅ———¨¤¥ ； μ——— ； ｂ ｍ ———。 ｇｂ２ｈ ， ｋ′ｆ ＝ １２ μ σｎ Δｂ ＝ ｂ ｍ０ （１ － ｅ Ｋ ｎ ） ， µÝ：σ ｎ ———°±Æ ； （１） αΔＴ———ÕÑÒÊÆ 。 ¨©¡ ，°±²Ë ε ｎ ＝ ε１ ＝ σ ｘ′ σ ｙ ＋ σ ｚ － ｖ′， Ｋｎ Ｋｓ （５） µ Ý： σ′——— ñ ä ° ± Æ ， σ１′ ＝ σ１ － βｐ； β———é ； ｐ———ª» ； Ｋ ｓ ———«±； ｖ′———ñ¬¤¦§。 土木工程·65· Å６ Æ ÇÈ，¬：ÉÊ ｖ′≈０， （５） σ′ｘ σ ｎ ＋ βｐ ＝ 。 εｎ ＝ Ｋｎ Ｋｎ { εｙ ＝ °³´¨。 ±¬®²¯¦ （６） ， ， ６９３ « １ ［ σ ｙ － ｖ（ σ ｘ ＋ σ ｚ ） ］ － αΔＴ， Ｅ µ¶ ３． ６ × １０ ３８ ＭＰａ， － １６ ｍ２ ，·± ² ６． ６ μｍ２ ， µ¶ ¸¹³ ０． ２８， ¦º» α ＝ ７． １２ × １０ － ４ ℃ － １ ，¼£ ６ ＭＰａ， £ ３ ＭＰａ， ½¦ £ １ ＭＰａ，´° β ＝ ０． ８，¾ Ｋ ｎ ＝ ７１． １ ＧＰａ ／ ｍ，¿ ６３． ４３°。 １ ε ｚ ＝ ［ σ ｚ － ｖ（ σ ｙ ＋ σ ｘ ） ］ － αΔＴ， Ｅ ， １ ［ σ ｙ － ｖ（ σ ｘ ＋ Ｅ ε ｓ ＝ （ ε ｙ ＋ ε ｚ ） ｃｏｓ θ ＝ ｃｏｓ θ σ ｚ ） ］ － αΔＴｃｏｓ θ ＋ ｃｏｓ θ ｖ（ σｙ ＋ σｘ ）］ － αΔＴｃｏｓ θ。 ， εｓ ＝ （ εｙ ＋ εｚ ） ＝ ２ １ ［σ － Ｅ ｚ ｖ σ ｃｏｓ θ － ２ αΔＴｃｏｓ θ。 Ｅ ｎ （７） 、 。 １ ： 。 （４） ｋ′ｆ ＝ ｋ０ ｅ （ － εｎ － εｓ） ， Ｆｉｇ． １ （８） ¦«µÀ²、 §Á ２ ３ Â。 ε ｓ ——— 。 ｋ′ｆ ＝ ｋ０ ｅ （９） σ ｎ ＋ βｐ ２ｖ Ｋ ｎ － （ Ｅ σ ｎ － ２αΔＴ） ｃｏｓ θ］ ， 。 ¤ ¶Æ （９） Ǥ，ÈÉʼ«µ ７． １４ μｍ 。 ２ ［１７］ Å µ¶ ²º²， »² ¹ 。 ， ， 。 ３ Ã，６０ ℃ Ä ·， ， ¸ ， ，， ２ａ ¶¯¶«µ， ［－ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ：ε ｎ ——— ； （６） 、（７） （８） ， ２００ ℃ Ä， ¤， ¾¿ ½ ２ｂ Ã， ¶Æ、 Æ ËÀ Ì， ¸²， «µ³６０ ℃ IJÍ， ÎÏ，°± １１． ８２ μｍ 。 ２ ３ａ Ã， ６０ ℃ Ä， §Á ¯¦Á ÎÏ， ¹Ðº ÑΦÁ«µ。 ２００ ℃ Ä， §Á ÂÎÏ（ ３ｂ） ，Ñβ 。 ５０ ｍｍ × １００ ｍｍ ２０８， ， １。 ¡¢ ¡¢£。 £¤¤¥ ¥¦“ §” ，¨£¤ ０ ¡©ª。 «¬®¦§£。 ¨©§ £。 Ò «µÏÓ。 °± ¦ ·66·土木工程 «。 ° ：， ³ ÔÃÁ«µ， «Õ§ Á Ö×Ø，©Î ¦ ÖÎÏ。 Ä （９） ， Ù 。 （９） ， ¯© ª ¦Ì、¸，¾¿¦¨ Â、６０、２００ ℃ Ä， ÚÙÛ Ü ６． ４５０、７． ００８ １０． １８０ μｍ 。 ２ ６９４ Ð « Ñ Ä Ò ¦ ± ± Ó ２６ Ô ³ ： （２０１３ － ＫＦ０４） 。 ［１］ ： ＴＳＡＮＧ Ｙ Ｗ， Ｔｓａｎｇ Ｃ Ｆ． Ｃｈａｎｎｅｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｌｏｗ ｔｈｏｕｇｈ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｄｍｅ ｄｉａ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， １９８７， ２３（３）： ４６７ －４７９． ［２］ ＬＯＵＩＳ Ｃ． Ｒｏｃｋ ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ ［ Ｍ ］ ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ， １９７４： ２９９ － ３８７． ［３］ ａ ６０ ℃ ２ Ｆｉｇ． ２ ＺＩＭＭＥＲＭＡＮ Ｒ Ｗ， ＢＯＤＶＡＲＳＳＯＮ Ｇ Ｓ． Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ｆｒａｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ Ｐｏｒｏｕｓ Ｍｅｄｉａ， １９９６， ２３（１）： １ －３０． ｂ ２００ ℃ ［４ ］ ＳＩＳＡＶＡＴＨ Ｓ， ＡＬＹＡＡＲＵＢＩ Ａ， ＰＡＩＮ Ｃ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｕｂｉｃ ｌａｗ ｆｏｒ ａ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒｇｏｉｎｇ Ｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｖｅｃｔｏｒ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｌａｔｉｏｎ ｏｒ ｃｌｏｓｕｒｅ［ Ｊ］ ． Ｐｕｒｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ， ２００３， １６０ （５ ／ ６） ： １００９ － １０２２． ［５］ «， ． ® ， ¬ ¯©［ Ｊ］ ． °± ² ±³， ２０１０， ２９ （ １） ： ３２３５ － ３２４１． ［６］ ´， ， µ ． Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ ¶·° ¯［Ｊ］． ² ±³， ２０１４， ３３（７）： １２１４ －１２２２． ［７］ ， ， ． ¸¹º»¼ ½°¾ ©［Ｊ］． °± ² ±³， ２０１２， ３１（７）： １３９０ －１３９７． ［８］ ａ ６０ ℃ Ｆｉｇ． ３ ３ ｂ ２００ ℃ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｅｓｓ ：， ， ， ４ ［１０］ ª ¯ «， ¬®， ¯°±， ． ²»¼ （４） ： ６２０ － ６２４． ［１１］ ［ Ｊ］ ． ÂÃıÅ， ２００７， １７（７） ： ９８９ － ９９４． ［１２］ ， ［１３］ £¤。 （２） ， ¥ Æı： Ｅ Å， １９９９， ２９（１）： ８２ －８６． ° #$Ç， %&'， #(È． － )*+ ,È， É-.． /0®É ʹº¾ － 1 ［ Ｊ］ ． ©±， ２００５， ２０（１） ： １０ － １６ ±¯ © ©［ Ｊ］ ． °± ² ２０１２， ３１（１） ： ２７８９ － ２７９５． ［１６］ ÊË， 23， 456． ¾¥ ¦。 §¨， © £¤ª。 ［１７］ Î ［ Ｊ］ ． ¾89 ¾² ÈÍ， ;<=， ½ .， ． Ï¥ ±³， ¹º ２０１４， ２５（２） ： ４２ : ４６． ， ¯ ÆÇ， ½!!， ½°"， ． º ËÌÌ7Í ［Ｊ］． °± ² ±³， ２０１２， ３１（１）： ２７８９ －２７９５． ［１４］ ， ¡， ¢ ªµ¶， À， ÁÂÃ， ． ¹º° »¾ Ä ¡©［Ｊ］． » ±³， ２００４， ２３ ¼， ½¾Á． ¹¿° ¥ ±³， ２０１６， ３３（６） ： １５３０ － １５３８． ¿³´， ªµ¶， ·¸À． ¹º§ （１） ½° ¡ ©［ Ｊ］ ． °± ² ［１５］ ©［Ｊ］． ² ±³， ２０１３， ３４（６）： １６３０ －１６３７． ¯ ©［ Ｊ］ ． ² ， 。 ， 。 ［９］ ´¡， ¢£¤， ¥¦§． ¨©° ±³， *+Î Ï［Ｊ］． ЫÑÄÒ¦±±³， ２０１６， ２６（４）： ４２９ : ４３２． （ ） 土木工程·67· ２６ ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ７ ， （ Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ４ Ｊｕｌｙ ２０１６ ， ， １００１２４） ! "： ， 、 ， ¡¢£¤¥。 ¦§¨©ª«¬ ＣｕＣｌ２ ®¯°±² ³´µ¶ ·， ¸¹º» ¨¼½¾¿À，ÁÂö¯ÄÅ， ÆÇ。 Èɺ¿ À Ê，ËÌÍÎÏ£ÐÑ¡¢£¤¥Ò©§ÓÔÕÖ － ×ØÙ¬ ２＋ ÚÛ。 ÊÜ：ÝÞ´ß Ｃｕ ª«¬àá， àâ，ã ½Ù¬äå，æçã½Ù¬èé êÕëìíîïäåðñ。 òÌÙ¬ÚÛóôæçõö÷ õÈøù， úûüõýþÿ~}|{[\æ]^_`。 #$%：@? ； Ù¬ÚÛ； ； ¡¢£¤¥； º¿À ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０４． ０１５ &'()*：ＴＵ４１１ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０４－ ０４２２－ ０７ +./01：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｒｏｄｅｄ ｃｌａｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ ＧＵＯ Ｈｕｉｙｉｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉｈｏｎｇ， ＴＡＯ Ｌｉａｎｊｉｎ （ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｒｅ ｆｌｕｉｄ ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｌａｙ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ａ ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｃｌａｙ， ｐｏｒｅ ｆｌｕｉｄ ａｎｄ ａｂｓｏｒｂｅｄ ｗａｔｅｒ ｔｈａｔ ｃｏｍｐｏｓｅ ｔｈｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｖｏｌｕｍｅ； ｔｈｅ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ａｓ ａｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｒｉａｂｌｅ ｂｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ； ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｒｅｍｏｌｄｅｄ ｓａｍｐｌｅｓ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｂｙ ｍｉｘｉｎｇ Ｇｕｉｚｈｏｕ ｃｌａｙ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ＣｕＣｌ ２ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒｉａｘｉａｌ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅｄ ｕｎｄｒａｉｎｅｄ ｓｈｅａｒ ｔｅｓｔ； ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｒｅ ｆｌｕｉｄ ｃｏｎ ｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ； ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｅｘｔｅｎｄ ｍｏｏｒｅ ｃｏｕｌｏｍｂ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ ｆｉｔｔｉｎｇ ｓｐａｃｅ ｐｌａｎｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｏｒｅ ｆｌｕｉｄ ａｎｄ ｃｌａｙ ｓｏｉｌ ｉｎ ｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ Ｃｕ ２ ＋ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ； ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｃｌａｙｓ ｄｅ ｃｒｅａｓｅ ａｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｕ２ ＋ ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｍａｙ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ ｔｏ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｏｉｌ ａｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｄｕｅ ｔｏ ｓｉｔｅ ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｒｏｄｅｄ ｃｌａｙ； ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｏｄｅｌ； ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ； ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｒｉａｂｌｅ； ｔｒｉａｘｉａｌ ｔｅｓｔ 2345： ２０１６ － ０５ － ２５ 6789： （５１３７８０３５） :;<=>?： （１９８８ － ） ，，¡¢，£¤，¥¦§¨：©ª«，Ｅｍａｉｌ：ｇｕｏｈｕｉｙｉｎｇｔｂ＠ １２６． ｃｏｍ。 ·68·土木工程 0４ 1 ０ ４２３ 234，： (ÇÈêÎϦ Ò½ïð １ １ １ ［１ － ２］ 。 ，， 、 。 ， ， ［３］ 。 ¡¢ £¤¥ ¦ §¨©ª«¬®¯ ，°±²«³ ［４］ ´。 Ａｒｔｈｕｒ ´µ¶，·¸¤¥¹º»¼½， §¨ ［５］ ¾¿À«。 Ｓｈｒｉｈａｒｉ ÁÂà ®¯ « Ä ¦ ÅƽÇÈ ［６ － ８］ É。 ÊËÌ Í©ª¤¥ à ®¯，´µ¶，ÎϦ æ，ó.ÐÑÒ½，±¦( æ。 槨æ¬É '©±¦(§ª«É'。 ¬¬® § ¨¾¯°，±²ùúÖ¾，ú¶³´ !。 ÁµóµµÝë £， éñ¶·ëí%。 µµ¹ 、 ÿÜ （ º»] º»） .ÚÛå ［９］ ¼ ，½¾ １ §¿。 ÐÑÒ½·¤¥º»¼½ÓÔÕ。 ·¸ Ö×ØÙ，ÚÛÜÝ£ Þßàáâãä。 º»ÎÙ«ÚÛå ，ÚÛåÝ£ æÞßçè ［９］ «éÇÈêë ìíîïð。 Ｂａｒｂｏｕｒ ñÚ ÛåÇÈòóÇÈêÝë¬，ô Ｆｉｇ． １ «Ú ÛåÜÝ£¦ òõö÷， ´µ¶，ÇÈê£ øùúÞß。 Ｆｅｒｒａｒｉ ［１０］ ñÇÈêâÙûïð ÇÈê£@ Æ；µ!ÇÝÂ( È ´µ!。 ［１２］ Ó，ÇÈêÓ，@¦ Ò½>=。<;: ÇÈê£/¦ òõ.ÇÈÞß-,， ´¿è，/+.¦ òõ*É·¸ÇÈêÓ ［１３］ )*É Ô，ÇÈ É。 Ｍｏｋｎｉ « Â( ¾ Ö¼½ ＮａＮＯ３ ÝÂ~ÇÈê. ¾êÞßÜ 、Ò½.ø。 '， ¡ Á Ѯ¯£ÎÏ ， &«ÇÈê£ íî Þß，íîè% «³，° çù³¬。 ¡Â 、ÚÛå.ÿÜ ý$，¨ ^° ¶«ÇÈêéÝëýæ¬。 ÁÂÖ¾¬¼½ ＣｕＣｌ２ \ ¦ ÿÎÏ[， ©ª Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｖｏｌｕｍｅ À.µ!ÁÝÂ(µµ ，  üÀ뫶ÃÄÅÝÂ， ÝÂ( ¦ Ò½Þß，´µ¶，·¸ÚÛ\ü?¼½ ®¯ ü， ý« ［１１］ þÿÝÂ~ øûïð。 Ｐｉｎｅｄａ }| {[ÚÛ\]^_²`ÇÈê， １ ÖÜÒ½® ¯，°{³ÚÛ\]^_，ÇÈê。 }| １ ２ （１） ɲʶÊ$#%Áøý、 、ËÌÍ。 （２） âÙÀÉÎÏ， £(Á¾ ，À. µ!éÂÀÉ， ¶ÀÉà .( １。 （３） ÚÛåÖòõ。 （４） ɳÇÈê （ π ） ô¶Ê$#ÐÑ ，±Ò，πｘ ＝ π ｙ ＝ π ｚ 。 １ ３ ÓºÔÚÛå、 ÿÜ. ÕÊ 。 Öü ｙ $#¶。 רÂ( ｘ . ｚ $# 。 １． ３． １ Óæ½¾ ２ §¿。 Ó$ë Ñ®¯É，ýÇÈê.#"Ý Â~Â(ÎϦ ¡ª¢£ － ¤¥Ò½ïð。 （ τ ｘｙ σ ｙ π ｙ τ ｚｙ ＋ ＋ ＋ ＋ ρｇ） ｄｘｄｙｄｚ ＝ ０， ｘ ｙ ｙ ｚ （１） 土木工程·69· ４２４ ：π ｙ ———ｙ ； σ ｙ ———ｙ ； τ ｘｙ ———ｘ ｙ ； τ ｚｙ ———ｚ ｙ ； ｇ———； ρ——— 。 ２６ ¡ ：φ ｄ ———； ρ ｄ ——— ； （ Ｒ － Ａ） ———； Ｆ ｄ ———ｙ 。 １． ３． ２ ２ Ｆｉｇ． ２ Ｔｏｔａｌ ｆｏｒｃｅ ｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ＲＥＶ ３ 。 ３ Ｆｉｇ． ３ Ｆｏｒｃｅ ｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｐｏｒｅ ｆｌｕｉｄ ｐ ｆ ＋ φ ｆ ρ ｆ ｇ ＋ Ｆ ｆ ） ｄｘｄｙｄｚ ＝ ０， （２） （ φｆ ｙ ：φ ｆ ——— ； ρ ｆ ——— ； ｐ ｆ ——— ； Ｆ ｆ ———ｙ 。 １． ３． ３ ４ 。 （ Ｒ － Ａ） ＋ φ ｄ ρ ｄ ｇ － Ｆ ｆ ＋ Ｆ ｄ ） ｄｘｄｙｄｚ ＝ ０， （ φｄ ｙ （３） ·70·土木工程 Ｆｉｇ． ４ ４ Ｆｏｒｃｅ ｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗａｔｅｒ ｆｉｌｍ １． ３． ４ ，，ｙ （ ） 、 。 ｐ ｆ τ ｘｙ σ ｙ π ｙ τ ｚｙ （ Ｒ － Ａ） ＋ ＋ ＋ ＋ φｆ － φｄ ＋ （ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ （４） φ ｓ ρ ｓ ｇ － Ｆ ｄ ） ｄｘｄｙｄｚ ＝ ０， ：φ ｓ ——— ； 。 ρ ｓ ——— ｐ ｆ ｐ ｆ （４） ，： ｙ ｙ τ ｘｙ （ σ ｙ － ｐ ｆ ） π ｙ τ ｚｙ ｐ ｆ （ ＋ ＋ ＋ ＋ （１ － φ ｆ ） － ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ （ Ｒ － Ａ） ＋ φ ｓ ρ ｓ ｇ － Ｆ ｄ ） ＝ ０。 （５） φｄ ｙ ，ｐ ｆ ， （５） τ ｘｙ （ σ ｙ － ｐ ｆ ） π ｙ τ ｚｙ （ Ｒ － Ａ） ＋ ＋ ＋ － φｄ ＋ （ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ （６） φ ｓ ρ ｓ ｇ － Ｆ ｄ ） ｄｘｄｙｄｚ ＝ ０。 ，ｘ τ ｙｘ （ σ ｘ － ｐ ｆ ） π ｘ τ ｚｘ （ Ｒ － Ａ） ＋ ＋ ＋ － φｄ ＋ （ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ （７） φ ｓ ρ ｓ ｇ － Ｆ ｄ ） ｄｘｄｙｄｚ ＝ ０； ｚ τ ｙｚ （ σ ｚ － ｐ ｆ ） π ｚ τ ｘｚ （ Ｒ － Ａ） ＋ ＋ ＋ － φｄ ＋ （ ｚ ｚ ｚ ｚ ｚ （８） φ ｓ ρ ｓ ｇ － Ｆ ｄ ） ｄｘｄｙｄｚ ＝ ０。 。 ， ¸４ ¹ ：（ σ － ｐ ｆ ）、π、（Ｒ － Ａ）。 ２ ２ １ Ｔａｂｌｅ １ １ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｇｕｉｚｈｏｕ ｃｌａｙ ω／ ％ ρ ／ ｇ·ｃｍ － ３ Ｗｐ ／ ％ ＷＬ ／ ％ Ｉｐ １８ ２． ５ ２１． ４ ４０ １８． ６ ａ ５０ ｋＰａ ＣｕＣｌ２ ·２Ｈ２ Ｏ （ ） ＣｕＣｌ２ ， ５、１０、１５、２０ ｇ ／ Ｌ， 。 ２ ２ ２． ２． １ ， ５０ ｍｍ， １００ ｍｍ， ： （１） ２ ５００ ｇ ， ５００ ｍＬ ＣｕＣｌ２ ， ， ４８ ｈ， ， ， 。 （２） ， ， ¡， ¢ £ ２． ５ ｃｍ，¤¥。 （３） ¦， § ¨©ª ，«¬®©，¯¨© ２ ｈ，°±±²³´¯¨©， µ® ©，¶·¸¹¨©， º»¼， ½ １０ ｈ 。 ２． ２． ２ ¡¢ £¤¾¥¿ ÀÁ ¦§ ÃĨ©。 ¦ ÃÄÅ Æ Ｂ Ç，Ｂ ÇÈ ０． ７ ÉÊ， ËÌ， Í ÃÄ ，ªÎ ３００ ｋＰａ。 Ｂ Ç ０． ９５ ， ÏЫ。 ¬， ª ５０、１００、２００、３００、４００ ｋＰａ Ñ （ ｐｗ ） ， Ò ®。 Ó，¯Ò®Ð°ªÔ±Õ ， Ö×ز³´ÙÚÛ。 ３ １ ， １ 。 ３ ４２５ º»¼，½：¾¿ÀÁµ¶©Â ｂ １００ ｋＰａ ｃ ２００ ｋＰａ ｄ ３００ ｋＰａ － Üѵ¶Ý Þñ ß·à áâ ５ 。 ５ Ｆｉｇ． ５ ｅ ４００ ｋＰａ Ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｅｒｏｄｅｄ ｓｏｉｌ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔ ｅｄ ｕｎｄｒａｉｎｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 土木工程·71· ４２６ » ¼ ½ ¾ ， ， ， 。 ５ ，５０、１００ ｋＰａ － ， ， ， ３００、４００ ｋＰａ 。 ， 。 ， ¿ ±µ － 。 ３ ３ }~zwlzw/i ， · 。 ５ ， ， ¶ ¸ 。 ¹¶ ７ 。 ， ， 。 ， Á ２６  À ， ， ，¡。 ３ ２ bctuvwgxyzwqde{#j （ Δσｍａｘ ） ， Ｃｕ ａ £¤ £， ６ 。 ２＋ ¢ bc`|vw Ｃｕ ２＋ gxyzwqde#jkl Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｕｒｖｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｃｕ２ ＋ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ， ６ ， ， 。 ¥。 ５０、１００、２００、３００、４００ ｋＰａ ， ¦§£¤ ２０ ｇ ／ Ｌ ¨©¢ ２０． ５、１０． ２、１８． ０、２６． ５、１７． １ ｋＰａ， ¨©¢ ３２． ０％ 、１３． ３％ 、１３． ６％ 、１４． ６％ 、 ８． ０％ 。 ， ， ª« ®¯¡， 。 ６ ， ¬ °±²。 ，³，´ ° ·72·土木工程 Ｆｉｇ． ６ '６ ｂ Ｆｉｇ． ７ '７ ｃ º }~zwlzw/ikl Ｃｈａｎｇｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎ ｄｅｘ ７ ， Ｃｕ £¤， ， ¹ º¡， ｃ′ｃｕ２ ＋ １４． ８ ｋＰａ ¸ １０． ９ ｋＰａ，º φ′ｃｕ２ ＋ １１° ¸ １０°， ２＋ ¥³ 。 ， Ø４ Ù ， 。 ， ， ， ， ［１４］ ， ， ，。 ， ，。 ３ ４ ３． ４． １ ， ， ２ 。 ¡¢£ ［１５］ ¤ １． ０７４ ， （９） π ＝ ０． ０１９１ γ ＥＣ ：γ ＥＣ ——— ¦，¡¢£§ µ¶·， ，²©¦§ ®¡¢£。 ¸¡¢£ ¦ ¤¹ © ，º »¼¦ § 。 ３． ４． ３ Ｍａｔｌａｂ ½©、 ¡¢£ ¦§ ¾¿， À ， ９ 。 －１ ，Ｓ·ｍ 。 ２ Ｔａｂｌｅ ２ Ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｃｅｎｔｒａ ｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｏｒｅ ｆｌｕｉｄ ０ π ／ ｋＰａ ０． ３０ １０３． ０ １０ ｇ ／ Ｌ ＣｕＣｌ２ ０． ４５ １６０． ２ １５ ｇ ／ Ｌ ＣｕＣｌ２ ０． ５７ ２０６． ５ ２０ ｇ ／ Ｌ ＣｕＣｌ２ ０． ７３ ２６９． ３ ３． ４． ２ ¥¦¡¢£§ ¨ ８ 。 ０ ５ ｇ ／ Ｌ ＣｕＣｌ２ γ ＥＣ ／ Ｓ·ｍ － １ Ｆｉｇ． ８ ４２７ ÚÛÜ，Ý：µ¡¢£»¼ ÆÇ ８ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃ ｔｉｏｎ ８ ， ©¦，¡¢£ ª« ， ¬。 § ®¯¡¢£ °± ，²¡¢£ ， ª«， § 。 ³ ´， © ９ － Ｆｉｇ． ９ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＭｏｈｒＣｏｕｌｏｍｂ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｏｄｅｌｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ ９，Á¡¢£¤Ã， Ä ¹Å － ÆÇ： （１０） τ ＝ ｃ′ ＋ σｔａｎ φ′ｐ － πｔａｎ φ′ｃ ， ：ｃ′———È ； φ′ｐ———©ª； φ′ｃ———¡¢£ª； ｔａｎ φ′ｐ、ｔａｎ φ′ｃ———¿É， ¿ ʤ ０． ９９６。 ¾，§ ¤ （１１） τ ＝ １６ ＋ σｔａｎ １０． ５° － πｔａｎ ２°。 （１１） ，§ ®¯© ° ，®¯ ，²¡¢£ Ë 。 （１１） µÉ¡¢£ ÌÍ，±ÎÏ ÐÑÒÓ Ô，ÐÑÒÓ ¡ÄÄÄ Õ¢£。 ４ 、 ¿¤ÖÅ ¥，¦§×¡¢£³¤ ¹Ã。 ¨© »¼ª« 土木工程·73· ４２８ Ä £ Å Æ Ç ［７］ 。 ， ， 。 ［８］ ， 。 ， （３） ， 、 － 。 ［９］ ［１０］ １９８９（３） ： ６ － １０． ¤¥¦ ［ Ｊ］ ． ［３］ ， ［４］ ＡＲＴＨＵＲ Ｅ， ＭＯＬＤＲＵＰ Ｐ， ＨＯＬＭＳＴＲＵＰ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｓｏｉｌ ｍｉｃｒｏ £． ¥¦［ Ｊ］ ． ． ·¸ ±¹¤， ２０１５， ２９（１） ： １１４ － １１７． ¥ ＢＡＲＢＯＵＲ Ｓ Ｌ， ＦＲＥＤＬＵＮＤ Ｄ Ｇ． Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｏｆ ｏｓｍｏｔｉｃｆｌｏｗ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｃｌａｙ ｓｏｉｌｓ［ Ｊ］ ． Ｃａｎａｄｉａｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｊｏｕｒ ＦＥＲＲＡＲＩ Ａ， ＷＩＴＴＥＶＥＥＮ ＰＪ， ＬＡＬＯＵＩ Ｌ． Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈｅｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ ａ ＰＩＮＥＤＡ Ｊ Ａ， ＫＥＬＬＹ Ｒ， ＢＡＴＥＳ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｏｒｅ ｆｌｕｉｄ ｓａｌｉｎｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ａ ｓｏｆｔ ｃｌａｙ［Ｃ］ ／ ／ Ｂｉｏｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ º»¼， ， ¿ ［１３］ ， «． ½® ¾ ¥¦［ Ｊ］ ． §³， ２０１４， ３６ ＭＯＫＮＩ Ｎ， ＯＬＩＶＥＬＬＡ Ｓ， ＶＡＬＣＫＥ Ｅ， ｅｔ ａｌ． Ｈｙｄｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｉｎ ｓｉｔｕ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ ｂｉｔｕｍｉｎｉｚｅｄ ｒａｄｉｏａｃｔｉｖｅ ｗａｓｔｅ ｉｎ Ｂｏｏｍ Ｃｌａｙ［ Ｊ］ ． Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｌｏｎｄｏｎ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１４， ４００（１） ： １１７ － １３４． ｂｉａｌ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｌｏｎｇ ａ ｓｔｅｅｐ ｃｏｐｐｅｒ ［１４］ À©， ， ， «． ÁÂà １５９（１８） ： ９ － １８． ［１５］ ＰＥＲＯＮＩ Ｎ， ＴＡＲＡＮＴＩＮＯ Ａ． Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｏｓｍｏｔｉｃ ｓｕｃｔｉｏｎ ｕ ＳＨＲＩＨＡＲＩ Ｓ， ＮＡＹＡＫ Ｓ， ＳＵＮＩＬ Ｂ Ｍ． Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｎｄ ｃｏｍｐａｃ ｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｌｅａｃｈａｔｅｃｏｎｔａｍｉｎａｔｅｄ ｌａｔｅｒｉｔｉｃ ｓｏｉｌ［ Ｊ］ ． Ｅｎ ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｙ， ２００７， ９４（３） ： １３７ － １４４． ［６］ ¦［ Ｊ］ ． µ¶， ２０１５， ４５（１） ： １１８ － １２１． ， （１２） ： ２２６０ － ２２６６． §， ２００７， ２８（３） ： ６２５ － ６２９． ｇｒａｄｉｅｎｔ ［ Ｊ ］ ． Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ Ｅｃｏｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２０１２， ［５］ ［１２］ ¡ ¢ ［ Ｊ］ ． ， ， ． ， «． ® ¤ ｉｎ Ｐｏｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ． Ｖｉｅｎｎａ： ［ｓ． ｎ． ］， ２０１３： １４６０ － １４６９． ＭＥＥＧＯＤＡ Ｊ Ｎ， ＲＡＴＮＡＷＥＥＲＡ Ｐ． Ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２００６， ２９（２） ： １３３ － １４０． ［２］ ， ´， ｃｌａｙ［Ｊ］． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ， ２０１３， ６３（３） ： ２４４ － ２５５． ［１１］ ｓｔｒａｉｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｅｄ ｓｏｉｌ ［ Ｊ ］ ． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ È ２６ É ³ ｎａｌ， １９８９， ２６（４） ： ５５１ － ５６２． ： ［１］ § ［Ｊ］． §±§³， ２０１４， ３３（Ｓ２）： ４２５２ － ４２５７． 。 ： （１） （２） § ¨©ª， ·74·土木工程 ， ， «． ¬® ¯ °±² ® ［ Ｊ］ ． §³， ２０１５， ３７（３） ： ５６４ － ５６９． ｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｑｕｅｅｚｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［ Ｊ］ ． Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｉｎ Ｐｈｙｓ ｉｃｓ， ２００４， ９３： １５９ － １６８． （ ） ! 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ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ． Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｓｃｉｅｎ ｔｉｆｉｃ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｆｒｏｓｔ； ｒｏａｄｂｅｄ； ｂａｃｋｂｏｎｅ ｃｕｒｖｅ； ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ 6789： ２０１７ － １２ － ２４ :;<=： （２０１５ＢＡＫ１７Ｂ０１） ； #>?@AB： （１９７３ － ） ，，，， ， （ Ｅ２０１５０６８） ： ，Ｅｍａｉｌ：ｄｏｎｇｌｉａｎｃｈｅｎｇ＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·85· ９２ ０ â ã ä · ０ ℃ ， ［１］ 、 。 、 、 ［２ － ３］ 。 ６ ２ ２． ０６８ × １０ ｋｍ ， １０％ ， ［４］ ２１． ５％ 。 ［５］ ， 。 ， 。 ［６］ ， ［ ７ －８ ］ 。 、 ，、 ［９］ 、 。 ［１０］ 。 ［ １１ － １２ ］ 。 。 ， ， 、 ， ¡ ¢£。 ¤， ¥¦ ，§ ¨ © ª«¬。 ®， ¯¦° ¥¦， ¤，±²¦ ， ³«¬´«µ¶ ·¸。 １ １． １ １． １． １ æ ２８ ç ，¦¡Æ ÇÆ ， È«ª¢ ，É ， １。 、 ¼¡¿¢ ， ÊÇ。 ¿ ６１． ８ ｍｍ， １２５ ～ １２７ ｍｍ。 Ëã £ ̤ ， － ３０ ℃ ¤ ４８ ｈ ¥。 ¦¦¥ ¿， ¤ ２４ ｈ Í 。 Ｔａｂｌｅ １ １ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｓａｍｐｌｅｓ §Î ／ ％ ¢Î ／ ％ ２４． １７ １３． ８０ ｄ ／ μｍ μ ρ ／ ｇ·ｃｍ － ３ ０． ２７５ ～ ６３０． ９５７ ０． ３５ １． ７７ １． ２ １． ２． １ ϦÐÀÁ£ １． ０ ～ ２． ０ Ｈｚ 。 ¸ ¢´ ， £ ， Ш©， ¨¦ ÑÒ，§¨ ， ¦Àª¦，©¡¦ ¨ª ６． ０ ｋＮ。 ° ¥¦ÐÓ， Ô «¬ÕÓ¦®Ö， ¯ ° ±¯。 １． ２． ２ ²«¬ ， Ë §¨Ó¥¦ ， Ó×ÓÅÓØÕ¿³ １５％ « ２０％ ¥´µ¶¬。 Ù Æ ２０％ Å Ó«Ú ３０ ¦ ¤´µ¶¬。 Ï¥¦， ³³ Û ¡ ， ®´ Ü· １． ０、１． ５、２． ０ Ｈｚ。 ø － １、 － ３、 － 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１． ５ Ｈｚ ２． ０ Ｈｚ 。 ， ， ， ， ， ， ， ， 。 ， － ３ ℃ 。 ， － ３ ℃ ， ， － １ ℃ 、 － ５ ℃ ， － ３ ℃ 。 ， ， 。 ， 土木工程·89· ９６ µ ¶ · ¸ ４ ２８ ¹ £ （１） ， 。 ， １０％ ， 。 （２） ， Ｈａｒｄｉｎ ， ０． １２。 （３） ， ； ， ； ， 。 ： ［１］ ［２］ ［３］ ， ， ， ． ， ２０１４， ３６（１） ： １３１ － １３６． ， ［ Ｊ］ ． ． ［ Ｃ］ ／ ／ ： ， （ ） ． １９９０： １９１ － １９９． Ｚｈａｎｇ Ｔ， Ｂａｒｒｙ Ｒ Ｇ， Ｋｎｏｗｌｅｓ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｆｏｒｓｔ ａｎｄ ｇｒｏｕｎｄ ｉｃｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｎｏｒｔｈｅｒｎ Ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｅ［ Ｊ］ ． Ｐｏｌａｒ Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ， １９９９， ２３（２） ： １４７ － １６９． ［４］ ［５］ ［６］ ［７］ ［８］ ［ Ｄ］ ． ： ， ２０１２． ， ． ¡ ， ， ． ［ Ｊ］ ． ， ２００９， ３１（６） ： １１２７ － １１３６． ¡¢£， ２００８， ３０（４） ： ５９５ － ５９９． ， ， ， ． ［ Ｊ］ ． ¤， ¥， ． ¦ ［ Ｊ］ ． ¡¢， ２０１１， ３９（１２） ： １５ － １６． ¤． ： ， ２０１１． ［ Ｄ］ ． ， ． §¨ ［ Ｊ］ ． © ¡£（ ª） ， ２００４， ２４（ Ｓ１） ： ５２ － ５５． ［９］ ［１０］ ， ， « ， ． ， ２０１０， ３２（４）： ７６１ － ７６６． ［Ｊ］． ［１１］ Ｆｉｇ． ６ ６ ［１２］ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｌｏａｄｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｆｒｏｚｅｎ ｓｏｉｌ ·90·土木工程 ¦ ［ Ｊ］ ． « （７） ： １４８９ － １４９６． ， ¬®， ， ． ¡¢£， ２０１５， ３４ ¦ ¯ ． ° ［ Ｄ］ ． ： ¡´， ２０１５． ±²³ （ ） µ ２８ ¶ µ６ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ６ ¯ ° ± ² % _ ³ ³ ´ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ １１ Ｎｏｖ． ２０１８ * 45: íNw3ÍhÔÕ ， （ ¯°±²%_³ V8p³ ， １５００２２） P： ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ， ＡＢＡＱＵＳ O ， ¡¢£¤¥¦§¨ ©ª«¬。 ®¯°，± ， ²§，³ ´µ，ＰＧＡ ¶µ·´¸， ¹º» ＰＧＡ ¶µ·¼Ãħ¾»。 ÅÆÇ » ¼½¾¿À， Á ÈÉÀ£， ÊË ÌÍÎÏÐÑÒ。 QRS： ÊË； ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０６． ００７ T!@UV：Ｕ２１１． ９ KWMV：２０９５－ ７２６２（２０１８）０６－ ０６３８－ ０５ KLXYZ：Ａ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｒｏａｄｂｅｄ ｕｎｄｅｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｃｔｉｏｎ Ｄｏｎｇ Ｌｉａｎｃｈｅｎｇ， Ｘｕ Ｚｈｅｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｒｔｈｅａｓｔ ｒａｉｌｗａｙ ｌｉｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｒａｉｌｗａｙ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＨａｒｂｉｎＫａｍｉｋａｚｅ Ｒａｉｌｗａｙ ｌｉｎｅ ｕｓｉｎｇ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＢＡＱＵＳ； ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉ ｔｉｏｎｓ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ＥＬＣｅｎｔｒｏ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ； ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｃｔｉｏｎ； ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｌａｗ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｉｎａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｈｅｉｇｈｔ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｌｅｖｅｌ， ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｐｅａｋ ａｃｃｅｌｅｒａ ｔｉｏｎ ｉｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ＰＧＡ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｈａｖｅ ａ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｉｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏａｄｂｅｄ． ， ａｎｄ ｕｐｐｅｒ ｓｌｏｐｅ ｔｙｐｉｃａｌｌｙ ｈａｓ ａ ｈｉｇｈｅｒ ＰＧＡ ａｍｐｌｉｆｉ ｃａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｈａｎ ｌｏｗｅｒ ｓｌｏｐｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｒｅｖｅａｌｉｎｇ ｔｈｅ ｗｅａｋ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏ ｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｌｏａｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｉｓｍｉｃ ｌｏａｄ； ｒａｉｌｗａｙ ｓｕｂｇｒａｄｅ； ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ [\]^： ２０１８ － ０８ － ２４ cdefgh： （１９７３ － ） ，，，，，}：l* 8p，Ｅｍａｉｌ：ｄｏｎｇｌｉａｎｃｈｅｎｇ＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·91· å６ ０ ¨³æ，： — ， ２３ ， ， ７％ ３３％ ， ， 。 ， ［１ － ３ ］ ， ¢¦。 §¦， ¨ ©ª，«¬ 、 ¦ ， Ｔａｂｌｅ １ ， « ·， µ ＡＢＡＱＵＳ １． １ ｃ ／ ｋＰａ ÎË ２ ４００ ３４ ３０ ２５ Ë ２ ３００ ５０ １４ ２３ １ ８３０ ４０ １５ ２８ Ë ２ ０５０ ２８ ２２ ２５ １． ２ ÙÆÚ ， ， ® Æ × ¨º， 。 ［７］ １ φ ／ （ °） ®¯， ¹ ´， ｓｕｂｇｒａｄｅ ｓｏｉｌ Ｅ ／ ＭＰａ 。 ¶ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ 。 ¨ ª １ ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ ±²³´， ±²³ ©¸ª Ｓｃａｔｔｅｒｇｒａｍ ｏｆ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｓｏｉｌ ｐｒｏｆｉｌｅ Ë 。 ©ª， Ó¼Ô½Õ«»½Ö×£¤ Ë Ê¢，ØÎ １，¬，φ »，ｃ »。 、 ＡＮＳＹＳ ¨° ¥¡ ¦ ®¯ １ Ａｄｉｎａ ［５］ Ｆｉｇ． １ ， £¤ ¢ ［６］ ［４］ ， ¡ ， Ð》 ¦§。 Ë®¯ÑÒ １ Ä。 。 ¿ ， ， ６． ６ ｍ １０． ８６ ｍ。 É Ê¦ §，©ªËÌ®¯：¨© Í ０． ６ ｍ ÎË， Ａ、Ｂ ªÍ １． ９ ｍ Ë， Ａ、Ｂ、Ｃ ªÍ ３． １ ｍ Ë ８． ７３ ｍ ÏË， À Ê 《 。 、 ６３９ ¦¢ç©¸ 。 ÛÜÝÞß， © ª， «  à ， ＡＢＡＱＵＳ ¯ １∶ １ ¬¨©ª。 ½¾ ， à °¢ ，¬ºá±ª， ©¸ ²·， ¡¢ ¼½¾¿ »´ ®¯， ，ÀÁ ª ＤＩＫ１５ ＋ ９４０． ００—ＤＩＫ１６ ＋ １４０． ００ ©¸， £ ｍ， １２． ８ ｍ， Ç 。 ¨ Î １ Ä Ê ¢， 㶷 ＣＰＥ４ µ， ©ª È ¦Å ｙ ¦Å， © ¥¦ ¸ ©¸ ¸»´§¹ ，·ºª ＣＩＮＰＥ４，·Æ ０． ５ ｍ， Ä £Âà ©¤¦Å ｘ ¦Å， ©ªÆÁ ４９． ３８ ª ４． ２５ ｍ， ６． ７９ ｍ， １． ０ ∶ １． ５， È¥Á«Å ·92·土木工程 ³´µ， ¶¡。 Ó¼ Ë®¯«©ªâ¢µ， £¤ËÑ © ª µ ä » ¶ １ ４０７ ， · １ ３２４ 。 µÑÒ ２ Ä。 ６４０ Â Ã Ä Å Æ ２ !２ ¨_FwDk Ｆｉｇ． ２ １． ３ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｕｂｇｒａｄｅ ª«¬ ， ， ｓｔｅｐ ， 。 ， １０ ， ３， ， ｍ， ， 。 ， ，¡ ３０ ｓ。 ¢ !３ ４， ， ， Ｘ（ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ， Ｆｉｇ． ３ ， －９ ， ， ） À Ç Ç ¾ ２８ É È ¥¦ §、、、 ， ¥¦， ［７］ 、§¨ ， 。 ª«¬ © ®¯ ， °¯¡± §¢«， ²³ 、 ´ µ¶¯ ， ·¸， ¹ º »¼。 ２． １ ±²³´ ½ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ¢ ²³ ， ³± £¿À £³± ¾ ２ ｓ Á， §¨»¼，¤¾ ２． ０、４． ８、１２． ５ ｓ ·¸ ， ５ ¯ 。 £¤ ０． １ ｇ， ¨_®¯ Ｉｎｉｔｉａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｆｉｇ． ５ !４ Ｆｉｇ． ４ ０． １ ｇ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ £¤°/ ０． １ ｇ ＥＬＣｅｎｔｒｏ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ½ !５ µ¶£·¨_±²³´¸! Ｒｏａｄｂｅｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｌｏｕｄ ｄｉａｇｒａｍ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅｓ ５ ²³， 土木工程·93· ½６ ，：ª Æ ， ， 。 ， ， ，， 。 ， （ ＰＧＡ） ， ６。 ６４１ Ç £ ， ， ¤¥ ¦， ¤¥ § １． ６ ¨， © ª«¬£， ®¨ ¯。 ¢ ª ° ＰＧＡ ¡， £ £ ¦±， ² ³´« ¤，µ ¤¥，¶ 。 ·¸ ， ² ¹¦， ＰＧＡ ¹，ＰＧＡ ª ，º¯ »。 ２． ２ ， ¼½ ２． ０、４． ８ １２． ５ ｓ ¾¾ ¿¯， ¾¤¥À Á  à ，¼½ ３０ ｓ ¾ ¿ ľÀŤ¥， ７。 ６ Ｆｉｇ． ６ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｂｏｔｈ ｓｌｏｐｅｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅｓ ＰＧＡ ¡ ·94·土木工程 ： ¢。 Ｆｉｇ． ７ ７ Ｒｏａｄｂｅｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉａｇｒａｍ ６４２ ñ ò ó ô õ ７ ， ， ２． ０ ｓ ０． ７ ～ ３ １． ４ ｃｍ， ， ５． ７ ｍｍ ， １． ７ｃｍ， 。 ， ， ， 。 ４ ～ ５ ｃｍ ， ３ ｃｍ， 。 ， ， ¡¢£¤。 ¥¦ §¨， ©ª«¡ ， §¬® ， ¯° 、 ± ¡²³´， ８ ²³µ ¶·¸。 ä ä ö ２８ ÷ æ ÍΪÏÐ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ÊÌ ªÏ« Ñ ¡ÒÓ， Í È¢£，Ô§： （１） ±ÌÕÖ× ±Ì »Ø， ，©Âê«¡ ， ¡ ， ÙÚ ¡ ， Õ Î 。 ÎÛ，ＰＧＡ ÍÛ。 （２） ¿ ÁÜ ，ÙÚ ¶ ¿Å É。 Ý ½ Ý ， ， ， ，Õ © ， ±Ì。 （３） Ñ¡» ©ÑÉÚ ， ´© ， ，Þ ， ß， 、 、 à Ö׬ª«¯ 。 ： ８ Ｆｉｇ． ８ ［１］ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅ ´¹ ¶´ ［２］ ¶·¸， ¼，、 º» ５ ｃｍ ， ２ ｃｍ， ０． ２ ｃｍ， ½ ， ，¾ ¿， ª«À Á。 ³ Âà ¶， ÄÅ，Æ Ç， © ， ª« È® É， Ê ， ËÌ。 ［３］ á， ¤， ， ． Äâã ［ Ｊ］ ． Öäå¶äæ， ２０１７， ３６（８） ： ２０７０ － ２０８０． ． ´ å¶ » ´ ［ Ｊ］ ． çå¶äæ， ２００８（１２） ： １４ － １７． ， ， ． ´ ¢è éê［Ｊ］． ëääæ， ２００９， ４４（３）： ３０１ －３１１． ［４］ ， ， ¿． Ö ¡ ÑÅÈ ［ Ｊ］ ． å¶å¶Ñ， ２００１， ２１（２） ： １１６ － １２０． ［５］ ． §¬ ¡ ［６］ ［７］ ［８］ ä， ２００９． ． ¿ ±Ì ®ã ： çä， ２０１５． ［ Ｄ］ ． ì： ìë ． Ö í （７） ： １６ － ２７． ［ Ｄ］ ． ［ Ｊ］ ． å¶îï， ２０１６， ４８ ð， ä， »， ． ¡«í¢Ñ£ ³ ［ Ｊ］ ． ¤¡ å¶， ２０１５， ３１（２） ： ４３ － ５１． （ ） 土木工程·95· ２８ １ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． １ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ １ １ ， （１． ２． ＣＬＵＭＰ １ ， Ｊａｎ． ２０１８ ２ ， １１６０２４； ， １１０８７０） &： ， 、 ＣＬＵＭＰ ，。 % ¡¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¢ ¨ © ª « ¬ ®， ¯ ° ± ²： ³ ´ ＣＬＵＭＰ µ¶´· ¸¬®¯°¹ ¯°º»¼，½¾¿ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉ ６． ３１％ 。 Ê ＣＬＵＭＰ · ËÌ， ÍÎÏÐËÑÒÐ ÓÔ，ÕÖ×¹ØÕÖ×ÑÙÑÚÛÌ，ÜÝÞßà´á。 âÅ ４００ ã ６００ ｋＰａ äå ¯°æç，èÈÄÅÆÇéê ８． ２９％ ã １０． ６０％ ， ëÒ¹ îÛïÐ。 Òìí， '()：； ； ðñòó； ＣＬＵＭＰ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０１． ０１７ *+,-.：ＴＵ４３１ /01.：２０９５－ ７２６２（２０１８）０１－ ００８５－ ０６ ë ； /2345：Ａ ＣＬＵＭＰ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｍｉｃｒｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋｆｉｌｌ Ｌｉ Ｓｈｏｕｊｕ１ ， Ｗａｎｇ Ｓｏｎｇ１ ， Ｙｕ Ｈｅ２ （１． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ＆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８７０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈｉｇｈｌｉｇｈｔｓ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｏｃｃｌｕｓａｌ ａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ａｘｉｓ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ｒｏｃｋｆｉｌｌ， ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ＣＬＵＭＰ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｒａｎｄｏｍｌｙ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐｏｒｏｓｉｔｙ ａｎｄ ａｄｄｉｎｇ ｏｒ ｄｅｌｅｔｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ， ａｎｄ ｅｘｅｍｐｌｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈ ｏｄ ｔｏ ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋｆｉｌｌ． Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ｒｏｃｋｆｉｌｌ ｅｘｃａｖａｔｅｄ ｉｎ Ｐｕｓｈｉ Ｒｉｖｅｒ ｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅ ｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔ ａｇｒｅｅｓ ｂｅｓｔ ｗｉｔｈ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔ ｗｈｅｎ ｅａｃｈ ＣＬＵＭＰ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｔｗｏ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｄｅｖｉａｔｏｒｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ ｅａｃｈ ｌｏａｄ ｓｔｅｐ ｈａｓ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ６． ３１％ ； ａｎｄ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｔｈａｔ ｍａｋｅ ｕｐ ＣＬＵＭＰ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｓ ａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄ ｂｙ ａ ｌｉｎｅａｒ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｍｏｄｕｌｕｓ， ａ ｓｌｉｇｈｔ ｉｎ ｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｔｏ ｓｈｅａｒ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， ａｎｄ ａ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｏ ｂｅ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ． Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ４００ ａｎｄ ６００ ｋＰａ ｕｓｉｎｇ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｐａ ｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ８． ２９％ ａｎｄ １０． ６０％ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ； ａｎｄ ａ ｂａｓｉｃ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｓｔｅｄ ｃｕｒｖｅ， ｔｈｕｓ ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋｆｉｌｌ； ｍｉｃｒｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ； ＤＥＭ； ＣＬＵＭＰ ｐａｒｔｉｃｌｅ； ｔｒｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ 6789： ２０１７ － １０ － １６ :;<=： （２０１５ＣＢ０５７８０４） ；（１１５７２０７９） ； （ Ｓ１４２０６） #>?@AB： （１９６０ － ） ，， ，，，： ，Ｅｍａｉｌ：ｌｉｓｈｏｕｊｕ＠ ｄｌｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ。 ·96·土木工程 ８６ ０ Ù Ú Û Ü ， 。 ， ［１ － ３］ 。 ， 。 Óͪ。 ， 。 ＰＦＣ３Ｄ ，µ«， { ，Ｆ ｎｉ △Ｆ ｓｉ ¸ ［９ － １２］ ， Á ，ξ ¸ ［１３ － １４］ ＰＦＣ ± ®¯ ¯，ª ｓ ｍａｘ ¸¬»。 Í，Á ¦ ＣＬＵＭＰ ®。 ¯¹ ３Ｄ ¯½ Æ ¾¿， » Á ［１５］ ¿¥ ¢£；´É¡ Ì ÊËƵ̦ ¡ （１） «¥， ªÎº ［１６］ Ïо¿°¨¼Ö 。 «¥ Ñ Ｌ ×ØÒ Ａ ª¸ Ｌ ＝ Ｒ ［ Ａ］ ＋ Ｒ ［ Ｂ］ ， Ａ＝Ｌ ， （２） ２ “ ª” 。 “ ª ” ·ª ± «，ª ｋ ξ ［ Ａ］ ｋ ξ ［ Ｂ］ ， ｋ ξ ［ Ａ］ ＋ ｋ ξ ［ Ｂ］ ＰＦＣ ¬»， § ¶ ¨ © ° ¨ ®¨ ｓ Î，ºÕ˵³。 ＰＦＣ ¢£ Ǹ，¤¥·，³´ É¥ ｎ ｓ °© ¡»²ÇÈ¡¨ »¨Ï ｉ «º ¡ Ｆ ｍａｘ Î，ºÈ¡ © ， ª ¢ « ¬ » 。 ＣＬＵＭＰ §©Æ ｓ ， μ »£¤¼。 ´É ¼Ì ，Ｘ ＝ ｛ ｋ ｎ ，ｋ ｓ ，μ｝ 。 £¤， ＣＬＵＭＰ §ªÀ¨ ｓ Ｆ ｓｍａｘ ＝ μ ｜ Ｆ ｎｉ ｜ ， » Ｆ ３Ｄ ｓ ©É ｎ ´É ｓ »。 µ³ª ¦Ã。 ＰＦＣ ÄÅ¥¦ ＣＬＵＭＰ § △Ｆ ｉ ＝ － ｋ１ Ｕ ｉ ， ｋ１ξ ＝ ，¢£¤¼©½ ¥¾¢¿，À£¤¼ Ｆ ｎｉ ＝ ｋ１ｎ Ｕ ｎ ｎ ｉ ， «É´É¥°¨«º É¥ ｋ ｎ ´É¥ ｋ ｓ ： ，¶， ¡» ｓ １ »ºÆµ±É¸±´É¸±Ô±。 。 ， º ｎ １ É¡´É¡Ô±，Ｕ ｎ ｉ △Ｕ ｉ ¸ ¶·， ¸¹ ，¹«， «É¥ ｋ ´É¥ ｋ º¯À É、´É¡Æµ±À¼©。 ± 。 ［６ － ８］ Ʀ：«¥， Ǭ«ÈÉÎÉ´ÉÊ ¡； ¯²³ ´ ¢³。 À¡¢³À¼©®Á«ÂÑÒ ３Ｄ à ÄÅÅ，¶ 。 ＰＦＣ ®¡¯， °¤ ¯， ３Ｄ ºÎ»，ＰＦＣ ¼¯½¾Ï¿° ¶±，²¸µÐ³Î» «¥ 。 ¨© ¬ ¸«¡。 © ªª®，Ì «¥µ³ ¡¢£， ª« Ï ２８ ß Þ ，， ［４ － ５］ ¿µ³， ǬµÉ¶· Ρ；Æ， ÇË 。 £¤¥¦§ ， ， １ 、 、 、 Ý Ｒ ，［ Ａ］ ［ Ｂ］ »°¨«º，Ｒ （３） ［ Ａ］ À。 ¾¿¾± Ｅ ｃ （ «¾±） ，ÓÔ©¾¡£ªÁ ［ Ｂ］ ¸ ｋ１ｎ ＝ ＡＥ ｃ ， Ｌ （４） 土木工程·97· ¬１ à ÀÂÃ，： ½Ä ＣＬＵＭＰ （１） ～ （４） ｋ ｎ ＝ ４Ｅ ｃ Ｒ。 （５） Ｅ ｃ ｋ ｎ ， ｋ ｎ ／ ｋ ｓ 。 ， Ｘ ＝ ｛ Ｅ ｃ ，ｋ ｎ ／ ｋ ｓ ，μ ｝ 。 （５） ， 。 ８７ ¦， ¢ £ ¤ § ＣＬＵＭＰ ， ¨ ，¥。 © ª Ｍ， ＣＬＵＭＰ Ｍ 。 ¦« Ｍ １ ¡ ¢ ＣＬＵＭＰ ， Ｍ １ ， £ § ¤ ＣＬＵＭＰ ， ： （１） ¥¬¦§； 。 （２） £¨©ª«¬ ， ２ ＰＦＣ ２． １ ® ，®¯¯°± ＣＬＵＭＰ，²³©¦§； ３Ｄ （３） ®²³¦§°± Ｍ － １ ，² Ｍ － １ ¨® ＣＬＵＭＰ， ´¥ ， １。 １ ，。 ， ， Ｈ ＝ ７００ ｍｍ， Ｄ ＝ ３００ ｍｍ， １ ２００ ｋＰａ 。 ， ２ ０００ ～ １０ ０００ ，ＰＦＣ ３Ｄ 。 ， ， ７． ５ ｍｍ， １ａ ５ ５８６ 。 Ｔａｂｌｅ １ ２． ２ １ （４） ª¶· （２） 、（３） ， ±«¬©¦ 。 £ª § ¤ ， Ｍ ＝ ２ ， « ２ ４９１ ＣＬＵＭＰ ，¸¹ ６０４ ¬³´µµº ¶®¯， ·， １ｂ 。 ° ， Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋｆｉｌｌ ／ ｍｍ ｘ／ ％ ＜ ０． ０７５ ５ ０． ０７５ ～ ＜ ５． ０００ ３０ ５． ０００ ～ ＜ １０． ０００ １３ １０． ０００ ～ ＜ ２０． ０００ １４ ２０． ０００ ～ ＜ ４０． ０００ １８ ４０． ０００ ～ ＜ ６０． ０００ １２ ６０． ０００ ～ ＜ ８０． ０００ ８ １ Ｆｉｇ． １ ３Ｄ ＰＦＣ３Ｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｏｃｋｆｉｌｌ ３ ３． １ º¶½ ， ＣＬＵＭＰ 。 ＣＬＵＭＰ ＰＦＣ ± ¸± ²³´ ¹ ， µ» “ ｈｉｔａｎｄｍｉｓｓ” ， ¼ ＣＬＵＭＰ ［１７］ ［１８］ 。 ， ＣＬＵＭＰ ， ， ¡¢ £¤。 ＣＬＵＭＰ ， ¢ ·98·土木工程 ¦§； ®³´µµ Ｍ － １ ，¥¦§； ¥¡ ¸± ¸± ±¥ ·，© ¸、 »¾¼½¿´¾¢。 ¿ ［１１］ ¸±， ＣＬＵＭＰ ¹º » Ｅ ｃ ＝ ４０ ＭＰａ，ｋ ｎ ／ ｋ ｓ ＝ １． ００， μ ＝ １． ００， ¸± ¸±¹ ２ 。 ２ ¼， ＣＬＵＭＰ ，ＰＦＣ À ε ¹ °±½»ÀÀÁ， ¦ÀÀÁ σ Á¾， ＣＬＵＭＰ ¦¿Â ８８ ¡ ¢ （ － ） ， 。 ２ ＣＬＵＭＰ ， ＣＬＵＭＰ 。 ， ｋ ｎ ／ ｋ ｓ ＝ １． ００，μ ＝ １． ００，Ｍ １ ，Ｅ ｃ ＝ ４０ ＭＰａ，Ｍ ２、３ ，Ｅ ｃ ＝ ３０ ＭＰａ。 £ ¤ ¥ ¥ 。 。 ＰＦＣ ７ ３Ｄ － ， ７ ＰＦＣ ， ３Ｄ － － ， ｓ１１ （ Ｘ ） ，ｓ１ｉ （ Ｘ ｊ ± △Ｘ ｊ ） ｉ ＝ ２，３，…，７，ｊ ＝ １，２，３。 ３ 。 Ｆｉｇ． ２ ， ， ２ ２８ § ¦ － Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｗｉｔｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｕｒｖｅｓ ｕｎ ｄｅｒ ｓｅｔ ｏｆ ｍｉｃｒｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ， 。 Ｍ ＝ １ ， ２． ２９ × １０ ９ ～ ２． １３ × １０ １０ Ｎ ／ ｍ。 ３． ２ － ＰＦＣ 。 ， ， ， 。 ， 。 ， ， ｎ ｎ ｉ ＝１ ｉ ＝１ σ ＝ ａ０ ＋ ∑ ｂ ｉ Ｘ ｉ ＋ ∑ ｃ ｉ Ｘ ｉ ， ２ ：Ｘ——— ； σ——— ； ａ０ ，ｂ ｉ ，ｃ ｉ ——— ， 。 － 。 － － － Ｆｉｇ． ３ － Ｅｃ Ｅｃ ＝ ～ ， Ｅｃ ～ ～ － ～ － ｋｎ ／ ｋｓ ＝ ～ ～ ， ｋｎ ／ ｋｓ － － μ μ＝ ～， μ ｓｔｒｅｓｓａｘｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ Ｘ ＝ ｛ Ｅ ｃ ， ｋ ｎ ／ ｋ ｓ ， μ ｝ ｋｎ ／ ｋｓ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍｉｃｒｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｄｅｖｉａｔｏｒｉｃ － ～ ３ 。 ７ ， ７ ，Ｅ ｃ 、 ｋ ｎ ／ ｋ ｓ 、 μ ＣＬＵＭＰ ， ： ｍｉｎ Ｊ ＝ － １ ［ ｓ （ Ｘ ） － ｓ ｍｎ ］ ２ ， ｎ Ｎ ｎ －１ Ｎ 槡 ：Ｊ——— ； 土木工程·99· １ ¯ ，°： ¬¥± － ｓ ｎ （ Ｘ ） ——— ｎ ； ｓ ｍｎ ——— ｎ ； Ｎ——— 。 ， ， ２。 Ｔａｂｌｅ ２ ４ ＣＬＵＭＰ ３ Ｔａｂｌｅ ３ ｔｅｓｔ ｃｕｒｖｅ ａｔ ｅａｃｈ ｌｏａｄｉｎｇ ｓｔｅｐ ／ ％ Ｍ ＝１ Ｍ ＝２ Ｍ ＝３ １ － ３３． ８２ － ２４． ９１ － ２３． ２７ ２ － １８． ７２ － １４． ８９ － １６． ３３ ３ － ０． ８５ － ３． ５３ － ３． ９１ ４ － １． ５９ － ５． ９０ － ３． ７３ ｋｎ ／ ｋｓ μ Ｍ ＝１ ３２． ５ ０． ８３ １． １２ ５ ４． ４８ － ４． ７８ － １． ３７ Ｍ ＝２ ３０． １ ０． ９１ ０． ４８ ６ ７． ５９ － ２． ７６ １． ３８ Ｍ ＝３ ２７． １ ０． ９９ ０． ４９ ７ ５． １５ － ３． ３１ ２． ５３ ８ ４． ０９ － １． ８６ ５． ４４ ９ ０． ９８ － １． ０７ ７． ４２ １０ － ４． １１ － ０． １１ ８． ２３ ２ ＰＦＣ ， Ｒ ， ２ ０． ９９ ， 。 Ｍ ＝ １ ＣＬＵＭＰ ， ８％ ； Ｍ ＝ ２ ， ， ； Ｍ ＝ ３ ， ６％ ， ， Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ Ｅ ｃ ／ ＭＰａ ４ 。 ４． １ ε／ ％ ２ Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｍｉｃｒｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ８９ ² 。 ３， Ｍ ＝ ２ ＰＦＣ ６． ３１％ ，。 ５ 。 Ｍ 。 Ｍ ， ·100·土木工程 Ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｅｓｔｅｄ ， ¡， ｋ ｎ ／ ｋ ｓ Ｍ ¢。 Ｍ ２、３ ， μ £ ¤ ０． ４８，¥ 。 ５ Ｍ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｍｉｃｒｏｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖｅｒｓｕｓ Ｍ ¦§ ¢， Ｆｉｇ． ４ ，Ｅ ｃ Ｍ ４． ２ ， Ｅ ｃ Ｆｉｇ． ５ ４ Ｍ ２ ª ６００ ｋＰａ Ｍ ＝ ２ ¨©， ， « ４００ ¬¥ ® ， ＰＦＣ ６ 。 ９０ ½ ¾ ¦ » ¿ ［３］ ［４］ ［５］ À ２８ Á ¹ $¬［ Ｊ］ ． ¥¦， ２０１５， ４５（ Ｓ１） ： １４８ － １５２． "®． ¯°%&'±( ±²® ¦， ２０１４， ４５（ Ｓ１） ： ８６ － ８８． )*+， ,-， .³´， ． ® ［ Ｊ］ ． © ¬［ Ｊ］ ． ¥ £¤µ¶ ， ２００７， ２８（ Ｓ１） ： ４０８ － ４１６． Ｃｕｎｄａｌｌ Ｐ Ａ． Ａ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｆｕｔｕｒｅ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｎ ｇｅ ｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ［ Ｊ］ ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＣＥＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００１， １４９（１） ： ４１ － ４７． ［６］ ６ Ｆｉｇ． ６ ＰＦＣ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ＰＦＣ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ５ ｌｅｖｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＰＦＣ ｍｏｄｅｌｓ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ Ｚｏｕ Ｑ Ｌ， Ｌｉｎ Ｂ Ｑ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍａｃｒｏ ａｎｄ ｍｅｓｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｏａｌ ｕｓｉｎｇ ａ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ［ Ｊ］ ． Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１７， ７６（１４） ： ４７９． ［９］ Ｍａｔｓｕｓｈｉｍａ Ｔ， Ｋａｔａｇｉｒｉ Ｊ， Ｕｅｓｕｇｉ Ｋ， ｅｔ ａｌ． ３Ｄ ｓｈａｐｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍａｇｅｂａｓｅｄ ＤＥＭ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｕｎａｒ ｓｏｉｌ ｓｉｍｕｌａｎｔ ＦＪＳ － １ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００９， ２２ （ １ ） ： １５ － ２３． ［１０］ ， ３Ｄ ＰＦＣ ， ， 。 （２） ＣＬＵＭＰ ， ， ＣＬＵＭＰ ，。 （３） Ｍ 。 Ｍ ２ ， ， ６． ３１％ ， 。 ， Ｍ ２ ４００ ６００ ｋＰａ ，ＰＦＣ ８． ２９％ １０． ６０％ ， 。 （４） Ｍ ，Ｅ ｃ Ｍ ，ｋ ｎ ／ ｋ ｓ Ｍ ， μ Ｍ ， 。 ： ［２］ Ｇｕｏ Ｊ Ｗ， Ｘｕ Ｇ Ａ， Ｊｉｎｇ Ｈ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｆａｓｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｓｏ ｎａｌ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１３， ２３（１） ： １５７ － １６２． ［８］ ［１１］ ， ， ， ． ， ， ¡ ¢£¤［ Ｊ］ ． ¥¦， ２０１４， ４５（７） ： ４８ － ５１． ， ． !"§¨©ª«# ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏｃｋ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｌｉ Ｂ， Ｇｕｏ Ｌ， Ｚｈａｎｇ Ｆ． Ｍａｃｒｏｍｉｃｒｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｎｕｌａｒ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｓｈｅａｒ ｔｅｓｔ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉ ｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１４， ２１（７） ： ２９５０ － ２９６１． ［１２］ Ｌｉ Ｐ， Ｊｉａｎｇ Ｓ Ｙ， Ｔａｎｇ Ｄ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ａ ＰＦＣ ３Ｄ ｂａｓｅｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｌｏａｄ ｆｏｒ ｌｕｎａｒ ｒｏｃｋ ｓｉｍｕｌａｎｔ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎ ｔａｌ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｓｐａｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１７， ５９（１０） ： ２５８３ － ２５９９． ［１３］ Ｃｈｏ Ｎ， Ｍａｒｔｉｎ Ｃ Ｄ， Ｓｅｇｏ Ｄ Ｃ． Ａ ｃｌｕｍｐｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏｃｋ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００７， ４４（７） ： ９９７ － １０１０． ［１４］ Ｐｏｔｙｏｎｄｙ Ｄ Ｏ， Ｃｕｎｄａｌｌ Ｐ Ａ． Ａ ｂｏｎｄｅｄｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏｃｋ ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉ ｅｎｃｅｓ， ２００４， ４１（８） ： １３２９ － １３６４． ［１５］ ［１６］ ， /， 012， ． ［ Ｊ］ ． 3·4 ¢ ， ２０１４， ４０（６） ： ２６７ － ２７１． ＰＦＣ ２Ｄ ． Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｌｏｗ ｉｎ ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｖｅｒｓｉｏｎ ３． １ ｕｓｅｒ ｍａｎｕａｌ ［ Ｍ ］． Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ， Ｍｉｎｎｅｓｏｔａ： ＩＴＡＳＣＡ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｉｎｃ， ２００５． ［１７］ 5¸， -6， 78， ． © Ｃｌｕｍｐ ®［ Ｊ］ ． 9¹（ ¡º»¢） ， ２０１６， ４１（４） ： １１３１ － １１３８． ［１８］ Ｐｏｔｙｏｎｄｙ Ｄ Ｏ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｂｏｎｄｅｄｐａｒｔｉｃｌｅ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００７， ４４（５） ： ６７７ － ６９１． （１） ［１］ ｓｉｏｎ ｔｅｓｔｓ ｗｉｔｈ ｐｏｌｙｈｅｄｒａｌ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ［ Ｊ］ ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， ２０１２， ４３（３） ： ９２ － １００． ［７］ ｔｅｓｔｅｄ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ６ ， ， ４００ ６００ ｋＰａ ＰＦＣ ８． ２９％ １０． ６０％ 。 Ｌｅｅ Ｓ Ｊ， Ｈａｓｈａｓｈ Ｙ， Ｎｅｚａｍｉ Ｅ Ｇ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓ ):． ;<§ ¬ ＰＦＣ =［ Ｍ］ ． £： £ ¤¢¼， ２０１５． （ ） 土木工程·101· ２９ ２ ２０１９ ０３ １ ２ ， （１． ２． Ｍａｒ． ２０１９ ， ! Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２ ， １１６０２３； ， １１６０２４） "： ， ， 。 ¡，¢， £¤¥¦§ ¨© 。 ª«¬ ¥¦§°±¨©，²³´µ¯¶ · － ¸¡ ¹º»，¼®½¾¿。 ¡ ¥À，Á ®，¯ ©ÃÄÅƨ©ÇÈÉÊ©Ë。 #$%：¥À； ； ； ¡； ÌÍΪ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０２． ０１９ &'()*：ＴＵ５２８ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０２－ ０２２５－ ０５ +./01：Ａ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｍｅｓｏ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｗａｎｇ Ｚｈｉｙｕｎ１ ， Ｌｉ Ｓｈｏｕｊｕ２ ， Ｗａｎｇ Ｓｏｎｇ２ （１． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ ＆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｌｉａｎ Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２３， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｍｅｓｏｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄａｍ ａｇｅ ａｎｄ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｂｙ ｂｒｉｄｇｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｐｐｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｉｃｒｏ ｄｅｆｏｒｍａ ｔｉｏｎ ｄａｔａ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍｅｓｏ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｕｓｉｎｇ ｒｅ ｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｍａｃｒｏ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍｅｓｏ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｏｐｔｉ ｍｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｖａｌｉｄａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｕｌｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｗｏｒｋ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎｋｓ ｔｏ ａ ｂｅｔｔｅｒ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｍｅｓｏｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｎ ｍａｃｒｏｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｃｏｕｌｄ ｌａｙ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｅｖｅｒｙｔｈｉｎｇ ｒａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｐｒｅｃｉｓｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕ ｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ； ｍｅｓｏ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ； ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ； ｍａｃｒｏ ｅｘ ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ； ｐａｒａｌｌｅｌ ｂｏｎｄ ｍｏｄｅｌ 2345： ２０１８ － １２ － ０５ 6789： ９７３ （２０１５ＣＢ０５７８０４） ；¡¢£¤¥¦（２０１７ － ９４） :;<=>?： §¨©（１９８０ － ） ，ª，£，«¬®，¯°，±：²³´µ¶·，Ｅｍａｉｌ：ｄｌｕｔｗｚｈｙ＠ １６３． ｃｏｍ。 ·102·土木工程 ２２６ ; : / . - à ? ? 。 Ｘ． Ｈ． Ｄｉｎｇ ０ + ２９ * , ［１３］ ã ì ¨©ª«ðñ。 ¬， ß 。 ， ， ¡¢ £¤。 ¥¦， §¨©ª«¬® ®¯° å。 ±²Þ«ñк ，[\æç³´ =ÐÑ í¦µ¶·。 ¸Î²Í@>βÐÑ， ë ®²³´¹¸Î²Í º ¯°±²³´，µ¶·¸¹¬±²º ÐÑ。 ，»½¬®ºÏ ，»¼½、 ¾¿³ ´，ÀÁ¬³´ºÃÄÅÆ =ÐÑ@>， Ôꬮ?È Ç¬®ÈÉÊ。 Ë̲Íβº¬®Ï Ð ÑÒÓ Ô ÕÖ׺ÈØ 。 Ａ． Ｇｈａｚｖｉｎｉａｎ ［１］ Þ« Ù«ÚÛÜÝ ßàáâãä嬮Ïæçè éêë，ìäåíî¬ïêëðñ。 Ｖ． Ｍｅｃｈｔｃｈｅｒｉｎｅ ［２］ « ò ßó ÉÊô½，õöÑ÷ øùúûüæýþ Ôêìÿ~， }|ö ò {。 Ｊ． Ｗ． Ｐａｎ ［３］ [\]^Ð， _`@ ［４］ ?ðñ。 Ｔ． Ｋａｚｅｒａｎｉ ö å¼½¾ 。 １ １． １ ù、，¿À Á³áĺÅβ，¢Æ«¶， øÇÈȳÉÊËÌÃ， Í΢ ϺϳÃÐŨ。 ¢½， ÑáºÒÓÔÕ? ÊË~Ã，¡Ö}¨，á Ð。 Ａ． Ｌｉｓｊａｋ øùº×。 ÉÐ ［５］ ì« ¬® Ôê ， ì － ¬®ô¼½ÜÝ， Å ［６］ µ¶·¸¹¬>。 Ｅ． Ｈｅｏｋ ì ¦Ðº Ｈｅｒｚ － Ｍｉｎｄｌｉｎ ¦Ð。 ËØ １ Ñ|，ÉÐÙ@>ÚÛÑ <É（ ｋｎ ） 、é<É（ ｋ ｓ ） ºÜÝ·（ ｆ） ÅÞß。 ¬® º ¼ ½ ， ³ ì Ｇｒｉｆｆｉｔｈ åº Ｈｏｅｋ － Ｂｒｏｗｎ «。 Ｄ． Ｏ． Ｐｏｔｙｏｎｄｙ ö ù¬® Ð，ü¢ ＰＦＣ Ôê쬮 ［７］ ，¬®æ 、 、 ô º 。 Ｓ． Ｇ． Ｐｓａｋｈｉｅ ［８］ Æ º í^« å， ¬® è 。 Ｎ． Ｍ． Ａｚｅｖｅｄｏ ［９］ ì í« ［１０］ 。 Ｓ． Ｓｉｎａｉｅ « æÔê， º¼ ½ÜÝ，ü ? ［１１］ Ôêý。 Ｒ． Ｘ． Ｚｈｏｕ ö １ ＰＦＣ Ｆｉｇ． １ Ｕｎｂｏｎｄｅｄ ｃｏｎｔａｃｔ ｍｏｄｅｌ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ＰＦＣ Ð，Þ«º àêÐ （ Ｐａｒａｌｌｅｌ ｂｏｎｄ ｍｏｄｅｌ） « ¬®º （ ¡ ） »ÜÝ，Ａｚｅ ，« Ｘ ¦§ØÙþÔêý ãä@>ÐÑåìÉÐ <É （ ｋ ｎ ） 、 é<É （ ｋ ｓ ） ºÜÝ· （ ｆ） `Æ¡¢»£¤>。 Ｍ． Ｎｉｔｋａ ［１２］ «]¥ æç ｖｅｄｏ º Ｌｅｍｏｓ öáâ ［９］ ， ËØ ２ Ñ|。 土木工程·103· °２ ± ²³´，： ， （ ｋ ｓｂ ） 、 （ τ ｓ ） （ Ｒ ｂ ） ； （ ｋ ｎｂ ） （ σ ｔ ） 。 ， （ τ ｓ ） （ σ ｔ ） ， ， （ ２） ２ 。 １． ２ ３ ： （７） ¤¥ª¦§¨ «¬ © ®«¬® １５０ ｍｍ × １５０ ｍｍ × ª， ３００ ｍｍ， ¯°© ±² １ ，，ｄ ，ｗ ³。 ¤¥ ª¦§¨ ¯´ ４。 Ｐａｒａｌｌｅｌｂｏｎｄ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｂｏｎｄ ｏｆ ｃｅｍｅｎ ｔｉｔｉｏｕｓ ｍａｔｅｒｉａｌ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｂａｌｌｓ ｉｎ ＰＦＣ ， ｘ ： ｘ ＝ ｛ ｋ ｎ ，ｋ ｓ ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ，ｋ ｎｂ ，Ｒ ｂ ，ｋ ｓｂ ｝ Ｔ ， （１） 。 ， Ｆｉｇ． ３ ： Ｌ ｋ ｎ ＝ ＡＥ ｃ ／ Ｌ， ，Ｌ ＝ Ｒ Ａ ＋ Ｒ Ｂ ，Ａ 。 ， １ Ｇｒａｄａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｄ ／ ｍｍ （２） ， ３ Ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｔｅｓｔ ｆｏｒ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ Ｔａｂｌｅ １ Ｅｃ ８ ¡¢£ ５ ｘ ＝ ｛ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ｝ Ｔ 。 ＰＦＣ Ｆｉｇ． ２ ［７］ ２２７ ¡µ¶· ｗ／ ％ ｄ ／ ｍｍ ｗ／ ％ ＞ ４０ ０ ＞ １０ ～ ２０ １７． ０ ＞ ３５ ～ ４０ ３． ４ ＞ ５ ～ １０ ６． ８ ＞ ２０ ～ ３５ ４０． ８ ＞３ ～５ ３２． ０ Ｅ ｃｂ ： ｋ ｎｂ ＝ Ｅ ｃｂ ／ Ｌ。 ［７］ （３） （ ｋ ｎ ） （ ｋ ｓ ） ｎ： ｎ ＝ ｋｎ ／ ｋｓ 。 （４） ¡， 。 ¢ £ £， ｎ ＝ ｋ ｎ ／ ｋ ｓ ＝ ｋ ｎｂ ／ ｋ ｓｂ ， （５） ¤¥， ¦ ［７］ ： Ｒ ｂ ＝ ｍｉｎ（ Ｒ Ａ ，Ｒ Ｂ ） 。 §，¨ ·104·土木工程 ４ （６） ，¡© Ｆｉｇ． ４ ＰＦＣ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｍｉｃｒｏ ｓｃａｌｅ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｔｅｓｔ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ２２８ ¿ À Á Â Ã Ä Ä ２９ Æ Å ¶¦，±¨©²ª³´£«¬ ·¸ ２ ２． １ ¹º»； ª¼¥² ³´· ¹。 ¸±¨©²ª³´ ， ， 。 ＰＦＣ ， 。 ｘ ＰＦＣ ５ ５ ｉ ＝１ ｉ ＝１ ε ｋ （ ｘ） ＝ ａ ＋ ∑ ｂ ｉ ｘ ｉ ＋ ∑ ｃ ｉ ｘ ｉ ， ε ｋ ＰＦＣ ｋ ５ Ｆｉｇ． ５ ｍａｔｅｒｉａｌ ｏｎ ｍａｃｒｏｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｔｓ 。 （９） 。 ε （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ） ， Ｎ ｍｉｎ Ｊ ＝ ∑ ［ ε ｋ （ ｘ） － ε ｍｋ ］ ２ ， ２ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ＋ ΔＥ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ） ， ３ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ － ΔＥ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ） ， ４ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ ＋ Δｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ） ， ５ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ － Δｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ） ， ６ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ ＋ Δｆ，σ ｔ ，τ ｓ ） ， ７ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ － Δｆ，σ ｔ ，τ ｓ ） ， ８ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ ＋ Δσ ｔ ，τ ｓ ） ， ９ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ － Δσ ｔ ，τ ｓ ） ， １０ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ ＋ Δτ ｓ ） ， １１ ε１ （ ｘ） ＝ ε（ Ｅ ｃ ，ｎ，ｆ，σ ｔ ，τ ｓ － Δτ ｓ ） ， Δｘ ｋ ＝１ ｋ ¿¾ １４，§® ６。 （９） １ １１ ， １１ ， （８） ，¸Ä ¦ ， ＰＦＣ ¡， ª¤ ５ ¥¦§ ª³´£ «¬。 ® ¯°±¨©² ª« °±Âà ＤＦＰ（ Ｄａｖｉｄｏｎ － Ｆｌｅｔｃｈｅｒ － ¬ 。 µ® ５ §¨ ¹ © ［１５］ 。 ¤¡§ ２。 Ｔａｂｌｅ ２ （９） §¨ ©［１４］。 ¢£ （１０） Á ³Ã ２ （ａ、ｂ、ｃ） ， ¡ ¢。 £¤¥， ¾¯ Ｓｈａｎｎｏ） ，· ＢＦＧＳ ¸ １１ ｍ Ｐｏｗｅｌｌ） ¯ ＢＦＧＳ（ Ｂｒｏｙｄｅｎ － Ｆｌｅｔｃｈｅｒ － Ｇｏｌｄｆａｒｂ － ＰＦＣ ３０． ０ ＧＰａ、１． ０、１． ０、３０． ０ ＭＰａ、３０． ０ ＭＰａ。 ®，ε ｋ 、ε ｋ （ ｘ） ，Ｎ À， Ｎ ＝ ，µ¡¶ ， ＰＦＣ 。 Ｅｃ 、ｎ、ｆ、 σｔ 、 τ ｓ （１０） ² ³Ã°±，´ ² ³Ã°±， 。 Ｊ （１０） １ １ ，ε （ｉ ＝ １，２，…，１１）， ｉ ｉ １ ®： ½ ¤ １ １ （９） Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｉｎｔｅｒｇｒａｎｕｌａｒ ｂｏｎｄｉｎｇ １ ， （８） ， （８） ， ，ａ、ｂ ｉ ｃ ｉ ｘ ２ Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｍｉｃｒｏｐｒｏｐｅｒｔｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｅ ｃ ／ ＧＰａ ｎ ｆ σ ｔ ／ ＭＰａ τ ｓ ／ ＭＰａ Ｃ６０ ２１． ８３ １． １１ ０． ９９ ３７． １２ ２５． ２７ Ｃ７０ ２３． １０ １． １５ １． １１ ３９． ２５ ２６． ０７ Ｃ８０ ２４． ８９ １． １１ １． １５ ４０． ６２ ２６． ３９ ２． ２ ® ６ ¥¦§ ¿¾ º » － ¾ £¼。 ® ６ ¶¦，½ ¿¾ » － ¡ ¶ ·Å，ƾ µ 。 土木工程·105· ¾２ ¼ ２２９ µ¿À，ª： ¡ A+.： ［１］ Ｇｈａｚｖｉｎｉａｎ Ａ， Ｓａｒｆａｒａｚｉ Ｖ， Ｓｃｈｕｂｅｒｔ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｉｌ ｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｐｌａｎａｒ ｎｏｎｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ ｏｐｅｎ ｊｏｉｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ＰＦＣ２Ｄ ［ Ｊ］ ． Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２， ４５（５） ： ６７７ － ６９３． ［２］ Ｍｅｃｈｔｃｈｅｒｉｎｅ Ｖ， Ｇｒａｍ Ａ， Ｋｒｅｎｚｅｒ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｓｈ ｃｏｎ ｃｒｅｔｅ ｆｌｏｗ ｕｓｉｎｇ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ（ＤＥＭ）： ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａ ｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ２０１４， ４７（４）： ６１５ － ６３０． '６ Ｆｉｇ． ６ B Fbcdefgc － |#z ［３］ Ｃｏｍｐａｓｓｉｏｎ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｗｉｔｈ ａｘｉａｌ ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｕｎｉａｘｉａｌ ［４］ 。 ， ２ ， ， Ｅｃ ｎ（ ｋ ｎ ／ ｋ ｓ ） ， ｋ ｎ ｋ ｎ ｋ ｓ ｋ ｓ + τ ｓ σｔ 。 ，， ,。 ３１４ － ３１８． ［６］ Ｈｅｏｋ Ｅ， Ｍａｒｔｉｎ Ｃ Ｄ． Ｆｒａｃｔｕｒｅ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｔａｃｔ ｒｏｃｋＡ ｒｅｖｉｅｗ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１４， ６（４） ： ２８７ － ３００． ［７］ Ｐｏｔｙｏｎｄｙ Ｄ Ｏ， Ｃｕｎｄａｌｌ Ｐ Ａ． Ａ ｂｏｎｄｅｄｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏｃｋ ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉ ｅｎｃｅｓ， ２００４， ４１（８） ： １３２９ － １３６４． ［８］ Ｐｓａｋｈｉｅ Ｓ Ｇ， Ｓｈｉｌｋｏ Ｅ Ｖ， Ｇｒｉｇｏｒｉｅｖ Ａ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｐａｒｔｉｃｌｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔｂａｓｅｄ ｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ［ Ｊ］ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｒａｃｔｕｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１４， １３０： ９６ － １１５． ［９］ '， ¡¢。 （４） ¨ Ｚｈｏｕ Ｒ Ｘ， Ｌｕ Ｙ． Ａ ｍｅｓｏｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ［１２］ Ｎｉｔｋａ Ｍ， Ｔｅｊｃｈｍａｎ Ｊ． Ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｅｓｏｓｃａｌｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｆｒａｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｏｒ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ［ Ｊ］ ． Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ２０１８， １６５： ６０８ － ６２０ ［ １３］ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ＤＥＭ ｗｉｔｈ Ｘｒａｙ ＣＴ ｉｍａｇｅｓ ［Ｊ］． Ｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１８， １０７： １１ － ２９． Ｄｉｎｇ Ｘ Ｈ， Ｍａ Ｔ， Ｚｈａｎｇ Ｗ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｂｙ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｈｏｍｏｇｅｎｅｉ ｔｙ ｏｆ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｓｋｅｌｅｔｏｎ ｏｎ ｃｒｅｅｐ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ［Ｊ］． Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ２０１８， １７１： ２０５ － ２１３． ,。 ©6。 ［１４］ µ ［１５］ 9:;， < 123 ， 45 ¨， ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｏｒ ｃｙｃｌｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ２０１８， １９６： １７３ － １８５． （３） Ｃ６０、Ｃ７０ Ｃ８０ ，， 、+， Ｓｉｎａｉｅ Ｓ， Ｎｇｏ Ｔ Ｄ， Ｎｇｕｙｅｎ Ｖ Ｐ． Ａ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ［１１］ ¥0；¦ §。 ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔａｃｔ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｎ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ７５（６） ： １５６９ － １５８６． ［１０］ （２） £¤， Ａｚｅｖｅｄｏ Ｎ Ｍ， Ｌｅｍｏｓ Ｊ Ｖ， Ａｌｍｅｉｄａ Ｊ Ｒ． Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ［ Ｊ］ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｒａｃｔｕｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２００８， ./。 － ª« ， *¬ 7 )® 。 ¯°«± ·106·土木工程 ｆｏｒ ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｉｎ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｅｌａｓｔｉｃｐｌａｓ -， ²³´£¤。 Ｌｉｓｊａｋ Ａ， Ｇｒａｓｓｅｌｌｉ Ｇ． Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１４， ６ （４） ： （１） ｄｉｃｔｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｊｏｉｎｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｃｏｍ ｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２， ４５（５） ： ６９５ － ７０９． ［５］ 。 ３ Ｋａｚｅｒａｎｉ Ｔ， Ｙａｎｇ Ｚ Ｙ， Ｚｈａｏ Ｊ． Ａ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｒｅ ｐｒｅｓｓｉｖｅ ａｎｄ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ｄａｔａ［ Ｊ］ ． Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉ （２） ， Ｅｃ ｋ ｎ 。 ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ａｌｋａｌｉａｇｇｒｅｇａｔｅ ｒｅａｃｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔ Ｊ Ｎｕｍｅｒ Ａｎａｌ Ｍｅｔｈ Ｇｅｏｍｅｃｈ， ２０１３， ３７（１６） ： ２６９０ － ２７０５． ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔｓ Ｐａｎ Ｊ Ｗ， Ｆｅｎｇ Ｙ Ｔ， Ｊｉｎ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ｍｅｓｏｓｃａｌｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ 8． ¶« ［ Ｄ］ ． §·： §·¸¹§º， ２０１８． =， ¡>?． ¶«@»A¹¼BC ½ ［ Ｊ］ ． º， ２０１４， ３５ （ Ｓ２） ： ６１ － ６８． （ - z ） ２４ ３ Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４ ５ Ｍａｙ ２０１４ ， ， （ ， ， ， １００１２４） ! 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ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｆａｒ ｐｏｉｎｔｓ ｆｒｏｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｇｒａｖｅｌ 土木工程·139· à３ á ３ １８１５ － １８２２． ［２］ ［３］ ，， ， 。 ： （１） ［４］ ， ［５］ ［６］ ， 。 ， 。 （３） ，， ¤， ， ． ¥¦§¨© ª［Ｊ］． «¬¢， ２００９， ３０（３）： ４５ － ５０． ． ®¯ ²³´¢， ２００５． °±［ Ｄ］ ． ²： ＹＯＳＨＩＭＩ Ｙ， ＴＯＫＩＭＡＴＳＵ Ｋ Ｔ． Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｏｎ ｓａｔｕ ｒａｔｅｄ ｓａｎｄ ｄｕｒｉｎｇ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ［ Ｊ］ ． Ｓｏｉｌ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ， １９７７， １７（１） ： ２３ － ３８． 。 （２） ， ． ®µ¶ ［ Ｊ］ ． ¢， ２０１１， ３２（１０） ： ３１７７ － ３１８４． ·¸¹， ， º， ． ¦§¡¢£¤ » ［ Ｊ］ ． ¼½ ¾¬¿ ¢ ¢£， ２０１４， ２４ （３） ： ３０１ － ３０５． ［７］ 。 À Á « ÂÃÄ，À Á ««Å¥ ¦§ ． ＧＢ ５００１１—２０１０ à ® Æ Ç ¨ ［ Ｓ］ ． ²： «ÃÈÉ， ２０１０． ［８］ ： ［１］ ２６１ ·¸¹，： ®Ï ． ¦§ ， à ， ª［ Ｊ］ ． ¡¢£， ２０１１， ３３（１０） ： １６２３ － １６２７． ， ， ． ［ Ｊ］ ． ¡¢£， ２００７， ２９ （ １２ ） ： （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ２５５ ） ［４］ « ［５］ ［６］ ［７］ ［８］ ［９］ ©． ¢（ ， ［ Ｊ］ ． Ê Ð ªÊËÌÍ［ Ｄ］ ． ： ） ， ２０１１： ５６ － ５８． Î， ， ． ÊËà ， ２０１４， ２１（４） ： ４０９ － ４１２． ． ÑÒÍ«［ Ｊ］ ． ¯， １９９０（２） ： ５５ － ５７． Ï Í¬® ÍÓÔ¡¢£， ２０１４， ３１（３） ： ３５４ － ３５８． ． Õ ［ Ｊ］ ． ² ÖÆ， １９６３（５） ： １３ － １６， ３７． ×． ÀØÙ［ Ｊ］ ． ¡ÃÍ ·140·土木工程 ¤， ， Ú． ³ÛÜ´µ［ Ｊ］ ． ［１１］ ， ． °±Ñ［ Ｊ］ ． ¨ ， ２００２（２） ： ３６ － ３９． ［１０］ ¢Í¡¢£， ２００２， ２１（５） ： ７４５ － ７４８． ¡Ó¢， ¡£， §¨ ¢Þ¯ ©ª ，« ３４（１） ： ５８ － ６４． ［１２］ ¤， ． ¢· ¤， ¬ ®， ． ¯¬®Ë ° ± ［ Ｊ ］． （１） ： １８ － ２６． ¥¶¦ªÝºÕ °± ［ Ｊ］ ． ¡ ¢ £， ２０１２， Þß ¢ Í ¡ ¢ £， ２０１２， ３１ （ ） ２６ ３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ５ Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ３ Ｍａｙ ２０１６ － － （１． １，２ ， １，２ ， １，２ ， １００１２４； ２． ， １００１２４） ３Ｄ ! "： １７ ， ＦＬＡＣ ， － ，、 。 ：¡¢£，¤¥¦，§¨¨©¥ª«¬®¯°±。 ²，³´µ¶·¸¹º¸º， »¼½¾¿ÀÁ； §¨¨©¥ª«¬Á ¨©«¬，¼½¾¿¥¦ Á。 ®Âà 、 ，ÄÃ，ÅÆÇÈɲ§¨¨©«¬ÊË·¸¹ºÌ¸ÅÆ ÍÎɲ。 ÏÐ¥ÑÈÒÓÔÕÖ×Ø。 #$%：； ¥Ù ； ； Ú ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０３． ００６ &'()*：Ｕ２３１． ４； Ｕ４５２． ２８ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０３－ ０２６２－ ０６ +./01：Ａ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎｓｏｉｌｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ＢＡＯ Ｙａｎ１，２ ， ＬＩ Ｗｅｎｈｕｉ１，２ ， ＡＮ Ｊｕｎｈａｉ１，２ （１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎｓｏｉｌｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂｕｉｌｄｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｓｕｂｗａｙ ｌｉｎｅ １７ Ｗａｎｇｊｉｎｇｘｉ ｓｔａ ｔｉｏｎ ｃｌｏｓｅｌｙａｔｔａｃｈｅｄ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ａｂｏｖｅ ｕｓｅｄ ａｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ， ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ＦＬＡＣ３Ｄ ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ， ｗｈｅｎ ｅｘｐｏｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ， ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｓｕｂｗａｙ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｓｔｏｒｅｙ ｄｒｉｆｔ ｔｈａｎ ａ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ａｂｏｖｅ； ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｈａｓ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ， ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ｈａｓ ａ ｌａｒｇｅｒ ｔｈｅ ｄｅａｄｗｅｉｇｈｔ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｏｉｌ； ｓｉｎｇｌｅ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ｈａｓ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｓｔｏｒｅｙ ｄｒｉｆｔ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ａ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｂｅｌｏｗ； ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｎｇｅ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｐｅａｋ． Ａ ｗｉｄｅｒ ｍａｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕ ｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｉｍｐｏｒｔｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒｓ ｗｉｔｈ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ａｎｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｉｓ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｒｏｊｅｃｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ； ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ 2345： ２０１６ － ０３ － １０ 6789： ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ （ ９０７１５０３５ ） ； ¡ ¢ £ ¤ § ¨ ¥ ¦ （ ４１２７２３３７ ） ； ¡ ¢ £ ¤ © ª « ¥¦ （５１４２１００５） :;<=>?： ¬ ®（１９７６ － ） ，¯，°±²³´，µ¶，·¸，©ª¹º：»、¼½¾¿，Ｅｍａｉｌ：１５２８５９７５７＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 土木工程·141· /３ ï . -，Ì： － ±° － к»°,¦³î§ ２６３ ， ， （ ） 。 ， 、 ， ［１ － ３］ ， 。 ａ （ ） ， ¡¢£¤ ¥ ¦ § ¨ © ¨ª«¬®¯° ±² ³ ， ´ ³ µ ¬ ® ¶ · ［４ － ６］ ¹º» － ±¸ 。 ¼½ ， ¾ ¿ À ¥ ¦ £ ¤ÁÂÃÄ ， ÅÆÇ 、 ÈÂÉ ［７ － ９］ ÊË Ì Í Î Ï ，´À ｂ ｃ Ð ¦ ³ £ ¤ Á  ［６，１０］ ÃÑ 。 Ò·¢ÓÔ １７ ÕÖÔ× ØÙ， ÚËÛÜ£Ý ＦＬＡＣ ， Þ ３Ｄ »ßàáâ¦ãäÓÔåÏãºØæÚçèé ¦ã，ê룤ìí ±°¦³î§， ¢ïØðÏñ¥¦ò １ Ｆｉｇ． １ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ óôËõö÷¬。 １ １ １ １ Ｔａｂｌｅ １ Ｓｏｉｌ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ¤¥ ¢ÓÔ １７ ÕÖÔ× åϦ± ë ØÙ，£øù、 ¯êú， ûü １ ¡ý。 Øþ，ÿ~} ７０ ｃｍ，~} ４０ ｃｍ，| ~} ９０ ｃｍ， { [ \ Ø ０． ８ ｍ × ０． ８ ｍ， ÿ ~ ] ^ １３ ｍ，_`} ０． ８ ｍ， ° [\ × × Ø ２０ ｍ × ２２ ｍ × ２００ ｍ。 @ ３０ ｍ × ８０ ｍ。 ä» Ｃ３０ ¬®。 òêúÐä? 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"：， ， 。 ＡＭ ， ＭＩＤＡＳ － ＧＴＳ ， ＡＭ 。 ¡¢£：¤¥¦ 、§¨ ¡©ª«。 ¬¥§¨®¯ °±²³´µ¶，·¸¹º»µ¼½¹º， ¾¿°±À¥ÁÂÃÄ ÅÆ。 ÇÈ，É ＡＭ ÊËÌÍÇÎ， §¨®ÏÐÑÒÓÃÄ， Ô£ ＡＭ ÕÖ×ت，ÙÚÛ¡ÒÜ。 ¸Ù»ÝÞÚßàá。 ； ； ＡＭ #$%：； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０１． ０１４ &'()*：ＴＵ７５３； Ｕ２３１． ４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０１－ ００６４－ ０５ +./01：Ａ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＡＭ ｐｉｌｅ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｐｒｏｊｅｃｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｏｐｄｏｗｎ ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｏ Ｙａｎ， Ｚｈａｎｇ Ｈｅｎｇ， Ｔａｏ Ｌｉａｎｊｉｎ， Ｂｉａｎ Ｊｉｎ （１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｕｅ ｔｏ ａ ｇｒｅａｔ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉａｐｈｒａｇｍ ｗａｌｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅｍｂｅｒｓ， ａｓ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ＡＭ ｐｉｌｅ ｌａｒｇｅ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｏｐｄｏｗｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＭＩＤＡＳＧＴＳ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌａｗ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉａｐｈｒａｇｍ ｗａｌｌ， ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｅｍｂｅｒｓ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｇｏｅｓ ｏｎ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＡＭ ｐｉｌｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｌｏｏｒ ｈａｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｌｉｍｉｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏ ｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉａｐｈｒａｇｍ ｗａｌｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｅｍｂｅｒｓ； ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｖａｌｕｅ ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｒｏｏｆ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｌａｙｅｒ ｓｕｇｇｅｓｔｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｕｎｆａｖｏｒａｂｌｅ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｃｅｓｓｉｔｙ ｔｈａｔ ｔｈｉｒｄ ｆｌｏｏｒ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｐｏｕｒｅｄ ｉｎ ｔｉｍｅ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｉｓｋ； ａｎｄ ａｎ ＡＭ ｐｉｌｅ ｇｉｖｅｓ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｔｈａｎ ｄｏｅｓ ｅｑｕａｌ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｌｅ， ａ ｐｒｏｏｆ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＡＭ ｐｉｌｅ ｆｅａ ｔｕｒｅｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｐｒｏｍｉｓｅｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｒｏｊｅｃｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｉｔ； ｔｏｐｄｏｗｎ ｍｅｔｈｏｄ； ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ； ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ； ＡＭ ｐｉｌｅ 2345： ２０１７ － ０１ － ０３ 6789： ¡¢（５１２０８０１６） ； £¤¥¡¢（５１５２８８０１） :;<=>?： ¦ §（１９７６ － ） ，¨，©ª«¬®，¯°，±²，³´µ¶： ·¸、 ¹º»¼，Ｅｍａｉｌ：１５２８５９７５７＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 土木工程·147· (１ < ' & ，Ï ： èéç ＡＭ þ¾°=Êã ６５ Á¿À©，ª«¬。 ０ １ ２ ÅÆ（ ݹÂÃÅÆùúÄ£¥ ［１ － ５］ 。 ， Êã） ÅÆ １ ÇÈ。 、 ； ，¡¢£，¤ ¥¦§，¨©ª«，¬®¯°±。 ²³´µ ¶， · ¸¹º» ¼½¾。 ¿ À§Á，ÂÃÄ， ¹ÅÆÄÇÈÉ ÊË， ÅÆÌÍ Î Ï Ð¬ Ñ。 ÒÓÔ ÕÖ×Ø ÙÁÚÛÜ。 ÝÞ ［６ － ７］ ßàáâ Ê ãÙäåÅÆæÉçèéêë， ì ÅÆÍÎ Ｆｉｇ． １ ÙÖíî。 ÝÞ ［８］ Êãïðñò， íîóôÅÆèé、 ÅÆõö 、 ÍÎ êë， º １ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ÉÂ：  １ øÊËÌÄ （ ÍÎ øùú。 û £，üýþ·¹¾ÿ~ÿ¼½，¿}| ÏÐÑ、 º»、ＡＭ þ、¹õ、 ª ） ； üýþÕÖ{[\]^_。 `¹， ÝÞ ［９］ ñ Êã íîþ üýþ É。 ÝÞ ø¥ýçÑ；  ５ ø Ô ［１０］ ßà £ ¥ »；  ８ ø £ ¥ ý ç Ñ ÷ ¾³ÍÎ ，º÷üýþÉ@üý 、üý¬§、 þ Ö。 ÝÞ ［１１］ Êã þ，]ûüý÷ É、É®? 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"： ， ， ３Ｄ 。 ＦＬＡＣ ， ，¡¢£¤ Ｒ１ ¥¦§¨£¤ Ｒ２ £¤，© ª«¬，®¯ °±²³´µ¶ª«。 ·¸¹º：» °±¼ ７５° ´µ½ ３０° ，ª«¾¿ÀÁÂóÄů ３． ７ Æ； » ²³¼６ ｍ ÄŽ １２ ｍ ， ª «¾¿ÀÁÂóÄů ２ Æ。 ÇÈɵª«¾¿¶ÊË ÌÍÎ ÏÐÑÒ。 ； ª«¬； ； ； ÓÔ£¤ #$%： ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０５． ０１３ &'()*：Ｕ４５５ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０５－ ０５０８－ ０７ +./01：Ａ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｕｐｅｒ ｌａｒｇｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｕｎｎｅｌｓ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ Ｚｈａｏ Ｘｕ１，２ ， Ｌｉｕ Ｈｏｎｇｘｉｕ１ ， Ｔａｏ Ｌｉａｎｊｉｎ１ （１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｐｒｏｆｅｃｔｉｏｎ ＆ Ｓａｆｔｙ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０２３０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｐｅｒ ｌａｒｇｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ ｆａｕｌｔ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｚｏｎｅｓ ｃｒｅａｔｅｓ ａ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ｃｏｎｃｅｒｎ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｆｉｎｅｓ ｔｕｎｎｅｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｓｕｐｅｒ ｌａｒｇｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｕｎ ｎｅｌ ａｓ Ｒ １ ， ｖａｕｌｔ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｒ２ ， ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＦＬＡＣ ３Ｄ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ａ ｔｈｒｅｅｌａｎｅ ｓｕｐｅｒ ｌａｒｇｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｕｎｎｅｌ； ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ａ ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ Ｒ１ ａｎｄ Ｒ２ ， ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｄｅｔｅｒ ｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｚｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ； ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｗｏ ｉｎｄｅ ｘｅｓ： Ｒ１ ａｎｄ Ｒ２ ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ａ ｃｈａｎｇｅ ｆｒｏｍ ７５° ｔｏ ３０° ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔｓ ｍｅａｎｓ ａ ３． ７ｔｉｍｅ ｓｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ； ａｎｄ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｆｒｏｍ ６ ｍ ｔｏ １２ ｍ ｉｎ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｇｉｖｅｓ ａ ｔｗｏｆｏｌｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ． Ｔｈｅ ａｂｏｖｅｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｒａｎｇｅ ｍａｙ ｓｅｒｖｅ ａｓ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｐｅｒ ｌａｒｇｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｕｎｎｅｌｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｓｉｍｉｌａｒ ｆａｕｌｔ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｚｏｎｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ； ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｒａｎｇｅ； ｓｕｐｅｒ ｌａｒｇｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｕｎｎｅｌ； ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎｄｅｘ 2345： ２０１７ － ０３ － ０３ 6789： （４１２７２３３７；４１６７２２８９） ； :;<=>?： £ ·152·土木工程 ¡¢（ Ｓ２０１３Ｚ２６） ¤（１９７６ － ） ，¥，¦，§¨，©ª，«¬®¯： °，Ｅｍａｉｌ：ｂｊｕｔｚｘ＠ １６３． ｃｏｍ。 .５ ０ - ,，：ê@ï¬ ５０９ ®¯ß§¨éêï¬ ]^ É Ê。 °Ê]^ ®¯ËéÌ ®¯ç Í?，§¨Ëé̼¦®Î ，ï¬ ¾，®¯»¶ < ， ， 。 、 、， 、 ， 。 ¡¢ １ £ Ｂ ¤¥¦§ ¨©，ª«¬®¯¦°±²³´µ ，¶·¸¹º ［１］ ； »¼ ¦½ ÏÐÑ_ Ò， ¬¿Óÿï¬ ®¯ ç»¶Ô §¨， øÕ¤Öµ ̤©ª×，þØÙÚÛ®¯ßÛ §¨;¬。 ÜÝï¬ àá²Þ ¬Ì¤， ß®¯Ì¤ Ｒ１ ߧ¨Ì¤ ， ÀÁÂÃÄÅ ÆÇ ［２］ ［３］ ， ËÌÍ ÎÏ º 。 ÈÉ°Ê Ｒ２ 。 ÿà ̤á¤âï¬ å@，øï¬ ¶· ÐÑ ²³ ÒÓÔ、 ；Ã×Ø［４］ ÎÏ ３０ ÐÑ ÕÖ、 ãä，_¨à ̤øåæßç è㻶é 。 ê³»¶ ÙÚ，ÛÜÝÞßàáâ ã １５ äåàáæç。 è，ßéê º，ÓÌ ê ëìß，í ã »¶ÔëÁÝ åî。 ëìåàáæç。 íî， ¬ ß ï¬ ²ð。 ñòóô õö¬÷ １ ¾¿ ø¤ù， ú ûü¬¬ý ＞ １００ ｍ ©， þÿ~ }ï¬ 。 ï¬ ê， ２ |{，¶·[， ， 。 Éä ， ®¯ ，Ð\~ Ïøß]^。 íî ¨å@， °ï É Ê Áªð、¶·Ô、 ®¯ß§¨。 ªß¶·Ô Ëé¾ Ç Ï·ñÔ±， òó ôõ©Óö÷ ［５］ _¨ µ Õ ø ï¬ ［６］ 。 ［７］ ï¬ ` µ， Ì， ]^@ Õ¨å@ ? ［８］ ]^¬ 。 ` ¶·øù ， úõ©， ¶·øù ûüýþ。 ÿ éô õ~éúõ，®¯ß§¨}Ó¥¦ö÷ |{ß :;øù， 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¡«¬¥， ¤ Ó １ ¿ 。 ， ΔＳ ＢＣ Ｒ２ ＝ Ｌ ＢＣ Ｒ２ ： Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ¸ Ｅ ／ ＧＰａ μ ０． ８ ０． ３０ ２ ０００ ０． ２０ ２７ ０． １ ０． ３５ １ ８００ ０． ０５ ２３ ＩＶ Ï ° ／ ） （ Ｖ Ï （ ¥³¨¹） ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ ｃ ／ ＭＰａ φ ／ （ °） ２ ２ ２ ΔＳ ＡＣ ΔＳ ＢＣ ΔＳ ＡＢ ΔＳ ＢＣ ΔＳ ＡＣ ΔＳ ＡＢ ＋ ＋ ， － － － Ｌ ＡＣ Ｌ ＡＢ Ｌ ＡＣ Ｌ ＢＣ Ｌ ＡＢ Ｌ ＢＣ ) ( ) ( ： ΔＳ ＡＣ 、 ΔＳ ＡＢ 、 ΔＳ ＢＣ ——— ，ｍ； ＬＡＣ 、ＬＡＢ 、 ＬＢＣ ——— ) 槡( （２） ＡＣ、 ＡＢ、 ＢＣ ＡＣ、 ＡＢ、 ＢＣ ＢＣ ＢＣ ＡＢ ＢＣ ， Ｒ２ 。 Ｒ１ ，Ｒ２ ， （１）、（２） Ｒ１ 、 Ｒ２ １ ¡¢，£ ¤ ·154·土木工程 Ｆｉｇ． ３ ３ Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ＡＣ ＡＢ ＡＢ ＢＣ ＡＣ ＡＣ Ｔｕｎｎｅｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｆｉｌｅ ＡＢ Ｆｉｇ． ２ ２ ＡＣ ２ ΔＳ ΔＳ ΔＳ ΔＳ ΔＳ ΔＳ ＋( ＋( － － － ( ) ) Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ ) 槡Ｌ Ｌ ２ ２ （２） ΔＳ ＢＣ ／ Ｌ ＢＣ ， ，ｍ。 ¶５ · ２ ２ ¸ ¹，：º ５１１ §¤ ３Ｄ ＦＬＡＣ ， ， ， ２４°， １０ ｍ。 ， １８０ ｍ， ９３ ｍ。 １８０ ８０ ｍ， ， ４０ ｍ， ４０ ｍ ， ４。 ５。 ， ， 。 ， 。 ， ３ ｍ ａ Ｒ１ 。 １。 ６ ４ Ｆｉｇ． ４ Ｆｉｇ． ６ ｂ Ｒ２ Ｒ１ Ｒ２ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ Ｒ１ ａｎｄ Ｒ２ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ¡ ６ ， ¢£¤¥¦ ¡¢§。 ６ａ ２ Ａ Ｂ £¨©ª¤¡¢¨， ¥«¨© Ｒ１ ，¬ １， ， ９． ６ 。 ®，¯¤¥¦。 ６ｂ ２ Ｃ Ｄ £¨©ª¤ Ｆｉｇ． ５ ３ ５ ¡¢¨，«¨©°，Ｒ２ ¬ １， Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ２１． １ 。 ¡¢±² ：¦¡¢¨， ±¥§； ¡¢¨，³ ´µ， ，Ｒ１ ¬¨ － １２ ｍ ¶，Ｒ２ ¬ ¨ － ６ ｍ ¶；¡¢¨，±¥ ， ４ 。 ＩＶ 。 ３１ ， ６ ｍ ， ｙ － ８４、 － ７８、 － ７２…９０、９６ ｍ， １ ， ，、 Ｒ１ Ｒ２ ， ６ 。 §。 Ｒ１ ¬¨´¥ Ｒ２ ，·©¡¥ ª«¬。 ¸， ¹ ® ： ¡ ¢ ¨ － ¡ ¢ ¨ － ¡¢¨。 ¡ Ｒ１ ¡¢¨ － ６０ ｍ １２ ｍ，¡ Ｒ２ ¡¢¨ － ６６ ｍ ４８ ｍ。 ¡¥ Ｒ２ º ¯ °»，Ｒ１ © ，¸ Ｒ１ ¨¡¢¨©¼¥ Ｒ２ ¡¢¨。 ± © ² °³ª ´， ¸¨©½µ。 ¾¿ ， Ｒ １ Ｒ２ ·ª¤¡¢¨ 土木工程·155· ５１２ µ ¶ · ¸ a ， N － ６０ ｍ １２ ｍ， b 。 ， c ， Kd ef ^_ ； g， 。 h ４ ， 。 h ¹ ２７ » º j ¤： Ｒ２ｍａｘ （ ３０°） ＞ Ｒ２ｍａｘ （４５°） ＞ Ｒ２ｍａｘ （６０°） ＞ Ｒ２ｍａｘ （７５°） ＞ Ｒ２ｍａｘ （ ） ，k¥X ６ ｍ ¦ （ － ６ ｍ § ） ， ２、 ３、 ４、 ５ Ｒ２ £。 ７ ® ， ３ 。 §¨ ７５° ３０° ， N¯ ©£U@ ３． ７ V。 ４ １ Ｒ １ 、Ｒ ２ 。 8 cd 、 α ３０°、４５°、６０° ２ 。 ３ i ， ａ Ｒ１ R J２ Ｔａｂｌｅ ２ Refghcd_`[YiFI Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｓ α ／ （ °） ｄ／ ｍ ２ ３０ １０ ３ ４５ １０ ４ ６０ １０ ５ ７５ １０ ４ 。 １ ： １ 。 １ ７ａ ， ３０° ４５° ， ¡¢ ； ６０° ７５° ， ¡¢ ，¡¢ £ Ｒ１ R Ｒ１ ； ¤¥ Ｒ１ £， j¤： Ｒ１ｍａｘ （ ３０°） ＞ Ｒ１ｍａｘ （ ４５°） ＞ Ｒ１ｍａｘ （ ６０°） ≈ Ｒ１ｍａｘ （７５°） ≈Ｒ１ｍａｘ （ ） ， k¥ X ６ ｍ ｂ '７ Ｆｉｇ． ７ Ｔａｂｌｅ ３ ，T， ， 。 Ｒ １ Ｒ ２ ，５ M ７ 。 ７５°。 １。 8 Ｒ２ jkRecdlm/ Ｒ１ ^ Ｒ２ [_`ab Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ Ｒ１ ａｎｄ Ｒ２ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｓ J３ jkRecdlRe[nopq Ａｆｆｅｃｔｅｄ ａｒｅａ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｓ Ｒ１ ® ２ － ３６ ～ １２ ｍ － ４８ ～ １８ ｍ － ３６ ～ １２ ｍ ３ － ２４ ～ １２ ｍ － ３０ ～ １２ ｍ － ２４ ～ １２ ｍ ４ － １８ ～ ６ ｍ ５ － １２ ～ ６ ｍ ： １ ４ Ｒ２ ® 。 ªn«¬， ８， α ＜ β，®¯° ， 4±， § ¡ ¦（ － ６ ｍ §） ， ２ ３ Ｒ１ £ 。 ７ｂ ， lm ， ¨ ¦，¡¢¯° k¥¦， ±> °£o¦， §±² £， °£³， ±´± p¡ ©ª« ¦¬¦， ¤¥ Ｒ２ ·156·土木工程 ¶５ · ¸ ¹，º：»¯³ ¨ ６ ｍ １２ ｍ ， ¡© ª ２ 。 ， ， ， ， 。 ５１３ ５ 。 ， ，， 。 ， Ｆｉｇ． ８ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ａ Ｒ１ Ｒ１ Ｒ２ １２ ｍ。 １。 ４ 。 ６、８、１０ ４ ２ ８ 。 ， Ｒ１ Ｒ２ ，５ ４ Ｔａｂｌｅ ４ ９ Ｆｉｇ． ９ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ α ／ （ °） ｄ／ ｍ ２ ２４ ６ ３ ２４ ８ ４ ２４ １０ ５ ２４ １２ ： １ ４ 。 ， ¡， ¢£¤， ¥ ， 。 ¦§ Ｒ１ ¥ Ｒ２ Ｒ１ Ｒ２ ｚｏｎｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ５ Ａｆｆｅｃｔｅｄ ａｒｅａ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｚｏｎｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ Ｒ１ ２ － ３０ ～ ６ ｍ － ３６ ～ １８ ｍ － ３０ ～ ６ ｍ ３ － ３０ ～ ６ ｍ － ４２ ～ ２４ ｍ － ３０ ～ ６ ｍ ４ － ６０ ～ １２ ｍ － ６０ ～ ４８ ｍ － ６０ ～ １２ ｍ ５ － ６０ ～ １２ ｍ － ６０ ～ ４８ ｍ － ６０ ～ １２ ｍ Ｒ２ « ： １ ４ 。 。 ９ ， ｂ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ Ｒ１ ａｎｄ Ｒ２ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔ Ｔａｂｌｅ ５ １ ９ 。 ：Ｒ１ｍａｘ （ １２ ｍ ） ＞ Ｒ１ｍａｘ （ １０ ｍ ） ＞ Ｒ１ｍａｘ （ ８ ｍ ） ＞ Ｒ１ｍａｘ （６ ｍ） ＞ Ｒ１ｍａｘ （ ） 。 ： Ｒ２ｍａｘ （ １２ ｍ ） ＞ Ｒ２ｍａｘ （１０ ｍ） ＞ Ｒ２ｍａｘ （８ ｍ） ＞ Ｒ２ｍａｘ （６ ｍ） ＞ Ｒ２ｍａｘ （ ， ， ， ， 。 ， ，¬ ®¯ ¬，¡¬¯° ¢¯，±£°²。 ５ ） 。 ９ ³ ´µ ， 土木工程·157· ５１４ Ü Ý Þ Í Ｒ１ Ｒ２ ， ² ［１］ （１） ［２］ 。 － ， － 。 ： ［４］ ［５］ µ¶·． ¸¢£¤［ Ｊ］ ． ¼½¾． ¡ §¨©． Ä ºª ÅÆ ［６］ «¬． ÇÈ［ Ｄ］ ． Ë： ［７］ ÇÈ［ Ｄ］ ． Ë： ËͲº， ２０１５． ［８］ °±²， ³Î， ´ ， ［９］ ， ［１１］ 。 Ｒ１ Ｒ２ １ ， ¡¢ 。 £¡ ， ¤ ´Ò¶． ¨©ª Ó·ÔÕ² ¸ É µÏ ¹¯º»， ２０１１， ０７（２） ： ３６１ － ３６５． ［１０］ ·158·土木工程 ２０１３， ３０（５） ： ８２ － １１１． 。 ， §． ÇÈ ¯ Ð Ñ Ç È ［ Ｊ］ ． ¡ ° ± Í ²， 。 É Ê ®． ¤¯É É ， ¿ÀÁ——— ３０ ÂÃ¥ ［ Ｄ］ ． ： °±º， ２００９． 。 ， ２００７（２） ： １４２ － １４７． ®［ Ｊ］ ． ¦［ Ｊ］ ． ¦， ２０１６， ３６（６） ： ６３６ － ６６５． 。 ６０° ， （３） ６ ～ １２ ｍ ． ³´¡ ¬ Ë̺， ２０１６． （２） ， ， ， ， ２０１０（３） ： １１２ － １１５． ®¯ ¹¯º»， ２０１３， ９（ Ｓ１） ： １７１３ － １７１６． 。 ［３］ ， Ｒ２ ， ¡°±² ¦， §． ¨©ª １ « ¬ ， ［ Ｊ］ ． ¡°±² ß ２７ à » ¥， 。 ， Ｒ１ ， ： ， º ： ， º ¹， ¼ Ö， ［ Ｊ］ ． ， §． º¯ × ØÇÈ［ Ｊ］ ． ÙÚغ»， ２０１３（４） ： １９５ － ２０２． » ¼ ½． ¾ ª Û ¿ ² ［ Ｊ］ ． À， ２００６， ９（５） ： ６９ － ７２． （ ） ２７ ３ Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７ ５ ， １ ２，３ ， （１． Ｍａｒ． ２０１７ ２，３ ， ４ ， ， １００１２４； ２． ， １００１２４； ３． ４． ¢£¤¥¦§ ４ ， １００１２４） ¡， １００１２４； ! "： ， ８ — １０ ， ３Ｄ ，¡¢£¤¥¦§，¨©¦ª«¬®¯°± ＦＬＡＣ ²³ ´µ¶«·¸¹，º» ¼½¾ ¿¢À ÁÂ。 ÃÄÅÆ，¢À ¯Ç È；¼½¾ ¿¢ÀÉÊËÌÍÎÏÐÑÒÓ ¯Ç ；©¢ÀÉÊËÌͱ ， ÒÓ ÎÏÔà ÕÖ©×ØÙÚÛ。 º»ÃÄÜÝÞ ¢ÀÉÊËÌÍßà、áâã。 ； ¢À； ； ÕÖ； «·¸ä #$%：¼½¾ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０５． ０１４ &'()*： Ｕ４５５． ４３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０５－ ０５１５－ ０５ +./01：Ａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｉｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｎｄ ａｎｄ ｇｒａｖｅｌ ｓｔｒａｔｕｍ Ｌｉｕ Ｘｉｎｊｉａｎ１ ， Ｚｈａｎｇ Ｂｅｉ２，３ ， Ｂｉａｎ Ｊｉｎ２，３ ， Ｌｕｏ Ｗｅｎｊｉａｎｇ４ ， Ｚｈａｏ Ｈｕｉ４ （１． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｒａｉｌ Ｔｒａｎｓｉｔ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ４． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ １９ Ｂｕｒｅａｕ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｉｍｅｄ ａｔ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｔｏ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｄｉｓｔｕｒｂ ｓｔｒａｔａ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｗ ｒｏｕｔｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｕｘｉｙｕａｎｑｉａｏ Ｓｏｕｔｈ Ｓｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄａｘｉｎｇｍｅｎ Ｓｔａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ｍｅｔｈｏｄ； ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ， ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＦＬＡＣ３Ｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ； ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｐｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｄｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｎｄ ａｎｄ ｇｒａｖｅｌ ｓｔｒａｔｕｍ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｓｔｒａｔａ ｂｙ ｔｈｅ ｃｕｒｔａｉｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｂｙ ｓｅｄｉｍｅｎｔ； ｔｈｅ ｐｒｅｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｎｄ ａｎｄ ｇｒａｖｅｌ ｓｔｒａｔａ ｃｏｕｌｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｓｏｉｌ ｌａｙｅｒ ｂｙ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｔｕｎｎｅｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｐｅ ｐｒｅｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ａｌｌｏｗｓ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅ ｍｅｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｏ ｂｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ａｌｌｏｗａｂｌｅ ｒａｎｇｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓａｎｄ ａｎｄ ｇｒａｖｅｌ ｓｔｒａｔｕｍ； ｐｉｐｅ ｃｕｒｔａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ； ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ； ｍｉｃｒｏｄｅｆｏｒｍａ ｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 2345： ２０１７ － ０３ － １５； ¨©ª ： ２０１７ － ０７ － ２８ 6789： «¬®¯°±²³（４１５７２２７６） :;<=>?： ´ （１９７８ － ） ，µ，¶·¸¹º，»¼ ½，¾¿，ÀÁÂÃ：¢ ÄÅ，Ｅｍａｉｌ：３４６４２７１６５＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 土木工程·159· ５１６ ` @ ? > ， ， ， ， ， ［１］ 、¡¢（ ） £¤¥¦§¨© 。 ª«¬®¯°±²³´µ¶·µ ， ¸¡¦§¨©、´µ®¹º»、¼½¦ ［２］ §¾¿ÀÁÂÃÄ ， ÅÆÇ´µ®È， ɦ§¼½«¬®´µÊ， Ë ª ，ÌÍ´µÎÏ，ÐÑ ¦§ÒÓ。 Ô， ÕÖ×Ø«ÙÊ ´µÚ ۬ܡÝÞßàºáâãÑ， Ãä Ö× = ø ^ ^ < ２７ ; ] µù “ ＋ Ï ¡¢£¤ ” û¥ ´µ，¦ç觨۩ ０． ５ ｍ ２７ ª ２９９ ｍｍ ， £¤«¬， ´µ ®¯¯³ 诳。 ±²³ ，´Ö×ص¶，[·±ÌÍ£¤ ·¸¹， º»\¼½ß。 ¾Êáâ ´µ«Ù¨©。 ª¿µùÀÁÂÃ]Ä， î¢çè¬Ü¡çèÜ åÙ Ö×Ø«Ù。 ´µû¥ë ２。 Ø«ÙÊ ´µÜå¡Ë«æç訩á âé êë。 ìí î¢ïð«æ ８ ñÝòóôõ ö÷ ～ ø ÷ ݬܡ １０ ñÝ ®µ ù，î¢çè¬Ü¡çèÜåÙ Ö×Ø «Ù。 ´µù¼½， Ùßຠ，úû ´µ 。 ¡ « üý Ｆｉｇ． ２ þ®¡¹ÿ~}| û }| ´µ¡ßÒÓ。 １ ¡¢£¤， °¯ç Ï ２ ìí î¢ ８ ñÝòø® Ý （ òóôõö ÷ ～ ø ÷） ڬܡ １０ ñÝ ® （ ø ÷ ～ Ø÷） ，¬Ü® ４３ ｍ，Û¡ ®Ú ２． ５ ｍ。 çèþû ç è １ 。 ２ Ｐｉｐｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ ¨©ø ÅÆÕÇÈÉ Ê ¿ËÌÍ，Î、 Ï ¹¢ÐËßÑ， Ãä ［３］ ¹ÒÓÔ¥ßÑ 。 ´µ ¨©ÀÕÒÓÈú¼½， Ö×ص ù´µ¦§¨©ù， Ù ^ÚÇÛËáâ ÜÝ。 Ù¨© ×Þû ¡ßà¢Ð ［３］ ［４］ ［５］ 、 Î Ð á 、 â } 、 ¨ © Å ã ´µ«æßèéªê 、ｐ － ｑ － ｅ ×Þ ［７］ 、 äå¿ß ［８］ 、 åÝ} ［６］ ［９］ Â。 ¡áâæç， ´µ«æßþ ［１０ － １１］ １ Ｆｉｇ． １ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｎｅｗ ｔｕｎｎｅｌｓ ［１２］ ìí 。 ë îïðñ´µ¨©ïòÀ， ¿Ë󥨩ÂÅôõ´µ¨©ö。 ÷±¨©×Þ¥¨©õ ø ¢ù ¿Ë、¿ß、 ¢ó、 ¢ÐË、 Î} 、 ¿Ëú û ¹ü Åô。 ÚÛÜå¡Ëçè´µÊ， Õ «Ùª。 æ １ ýïþ¡ß ®çèµù。 ¡ １０ ñÝÕ Ë， ູ~， ´µ¡Ý¥ ¼ÿ １ ｍｍ，~Þßàºö}。 ÞßຠÕçèßàº， Üå´µ ÊÙ| ª_àºÅô，ü{´µÊ， µù Ï{Ú۬ܡ Ë ¡Ý ３ ｍｍ， ２ ｍｍ。 ·160·土木工程 [\|]^±ã « «ÙÞß ³５ ´ ５１７ µ¶²，·：¸¹º 。 ， ， ， ， 。 １ Ｔａｂｌｅ １ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒ Ｆｉｇ． ４ ｉｎｇ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓ ／ ｍｍ ４ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｗｉｔｈ ｐｉｐｅ ｊａｃｋｉｎｇ ０． ７ ０． ８ １． ０ ２． １ ２． ４ ３． ０ ３ ３ １ 。 ， ， ０． ５ ｍ， Ａ ～ Ｆ。 ０． ５ ｍ。 Ｆｉｇ． ５ Ａ ３ ３。 ＃ ５ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ± ５ ²，³ ª¶ ´©µ， ·¸， ， ¹º»¼½，¾» １０ ｍ ¿ ¬«ÀÁ。 ， ０． １２ ｍｍ。 ¨°¬ ２ ｍ µ，ª  à ０． ０４ ｍｍ。 ª ıŠ²， ，¹Æ¤¼ Ｂ ½，®¯ÇÈÉÊË°¬®。 Ｆｉｇ． ３ ３ ２ ３ Ｈｏｌｅ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｌａｙｏｕｔ 。 ０． ５ ｍ ， ¡ ¢ ４。 Ａ ０． ０１４ ｍｍ， ４ １ ̱ ＦＬＡＣ ²Í ÎÏÐ ， ６。 ３Ｄ £¤， ¥¦ ¡¢ £¤， ¥¦ ４ §¨©§。 «¬® ５， ，ｓ ¯；ｈ ¨°。 ª ª Ｆｉｇ． ６ ６ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ 土木工程·161· ５１８ ¾ ¿ À Á ６ ， ， 、 、 、 、。 － ， 。 ， ， 。 ７， ２、３。 à ¨ ２７ Å Ä ——— ©ª§。 « ¦ ０． ９， ®¯ ¬¢，« °， ０． ９９。 ４ ２ ４． ２． １ ±² §¦³´ µ¶，·¨¸¹ １７ ｍ º» （ ８） ， ¼ ａ ～ ｆ， ¹ ½ ０． ５、１． ０、１． ５、  ２． ０、３． ０、４． ０ ｍ。 Ｆｉｇ． ７ ７ Ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ２ ｄ／ ｍ Ｅ ／ ＭＰａ μ ２． ８ ８ ０． ３０ １６ ５ １２ ４． ５ ３５ ０． ３０ ２０ ０ ３０ ５． ５ ８６ ０． ２８ ２１ ０ ３５ ４． ８ ４６ ０． ３０ ２０ ２５ １２ ２９． ４ １１６ ０． ３０ ２１ ０ ４５ ０． ５ １ ０００ ０． ２５ ２２ ３００ ４５ ０． ５ ２ ０００ ０． ２５ ２２ ６００ ４５ １ ５００ ０． ２５ ２２ ５００ ４５ γ ／ ｋＮ·ｍ － ３ ｃ ／ ｋＰａ φ ／ （ °） ４． ２． ２ １０ 。 γ ／ ｋＮ·ｍ － ３ Ｅ ／ ＭＰａ μ ｄ／ ｍ ２２ ２． ００ × １０ ４ ０． ３０ ０． ２９９ ７８ ２． ０６ × １０ ５ ０． ２５ ０． ０１０ ２５ １． ５０ × １０ ４ ０． ３０ ０． ５００ Ｆｉｇ． ９ ９ ， ４７ ｍ， ３７ ｍ， ４４ ｍ。 ， ， ，¡ ¢，£ § ： ¨ １ ～ ２７ — Ｓｉｎｇｌｅ ｓｔｅｅｌ ｐｉｐｅ ｊａｃｋｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｏ ｍｏｎｉｔｏｒ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ 。 ： ¤ ，¥ ¦ 。 ·162·土木工程 Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｌａｙｏｕｔ ¨¸§， » ９ ， » Ｌｏｃｋ ａｎｄ ｓｈｅｌｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｔａｂｌｅ ３ ３ ８ Ｆｉｇ． ８ Ｓｏｉｌ ａｎｄ ｇｒｏｕｔｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｔａｂｌｅ ２ １０ Ｆｉｇ． １０ Ｆｉｎａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｐｉｐｅ ｊｃｕｋｉｎｇ Ì５ Í Î，Ï：³´µ ： ； ； ， ， 。 ， ， 。 ４ ３ ４． ３． １ ， 。 ８ ， ， ０． ２、０． ５、１． ０、１． ５、２． ０ ｍ， １ ～ ５。 ４． ３． ２ ¡ ¢ £ １１、１２。 ¢ ¥ ； （ ２ ｍ） ， ¢ ¦ §¨ £。 １２ ¤， ¡， ©¨ª¥«， ¦ §¨¨¬®¯； ０． ８３３ ｍｍ （ １ ｍｍ） ，©°±ª。 ５ （１） ， ， 。 （２） © ² ， ¦ ， ©。 ¢ ¥ 。 （３） ³´µ ¶¬·²« °± ¬¸，©°±ª。 ： ［１］ ［２］ ［３］ Ｆｉｇ． １１ １１ ［４］ ｐｉｐｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ¹º»： »¼® ［ Ｊ］ ． ． ¿¯ °°±À±［ Ｊ］ ． Á， ２０１０（２） ： １１３ － １１５． Ｈｖｏｒｓｌｅｖ Ｍ Ｊ． Ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｏｆ ｓｏｉｌｓ ｆｏｒ ｃｉｖｉｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｕｒｐｏｓｅｓ［ Ｍ］ ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ［５］ ｆｒｏｍ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ［ Ｍ］． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ ［６］ ． ［８］ ． ¬ １２ Ｆｉｇ． １２ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｐｉｐｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ １１ １２ ， ， 、¤¡ ； ， ， ¢ Ｄｅｓａｉ Ｃ Ｓ， Ｔｏｔｈ Ｊ． Ｄｉｓｔｕｒｂｅｄ ｓｔａｔｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ａｎｄ ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ［７］ ｍｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｕｎｄｒａｉｎｅｄ ｔｅｓｔｓ［ Ｍ］ ． ＡＳＴＭ： Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ Ｓｈｅａｒ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｓｏｌｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， １９９６， ３３（１１） ： １６１９ － １６５０． Ｌａｄｄ Ｃ Ｃ， Ｌａｍｂｅ Ｔ Ｗ． Ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ “ ｕｎｄｉｓｔｕｒｂｅｄ” ｃｌａｙ ｄｅｔｅｒ ｏｆ Ｓｏｉｌｓ， １９６４． Ｓｃｈｍｅｒｔｍａｎｎ Ｊ Ｈ． Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒｏｆ ｃｌａｙ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， １９５５． ． ½¾ ， １９９７（２） ： ４５ － ４６． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， １９４９． Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｓｏｉｌ ａｆｔｅｒ ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ ｏｆ ５１９ Å， １９９９． ¬ ²ÂÃ［ Ｄ］ ． ： Ä Ædz¢´ ， ２０００， ２４（２） ： ８ － １０． ¡§¢´µ［ Ｄ］ ． ［９］ ［１０］ ¶， ·． ［１１］ ， ， ． ． ： ÈÅ， ２００６． ·¸É¹ ［ Ｊ］ ． ÊÁ， ２００６， ３４（２） ： １４ － １７． ¿º» ·¸É¹［ Ｊ］ ． µ»Å Å Ë， ２００５， ２４（５） ： ７５５ － ７６０． ［１２］ ［ Ｊ］ ． ¼½¾， ¾． º ¬ »Å， ２０１６， ３７（３） ： ７５９ － ７６６． ¬ÂÃ［ Ｊ］ ． （ ） 土木工程·163· ö ２８ ø ö１ ÷ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． １ û Ü ü ý þ G À À Á Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ ù １ ú Ｊａｎ． ２０１８ < ＬｉＤＡＲ 17 uX ， （ ËîGÀ Ï ËêÀ ， １００１２４） B ， C： （ ＬｉＤＡＲ） 、 ： ， 。 ；，¡¢£¤；¥ £§¨、。 ©ª«¬®¯°±，²³´µ¶¥ 。 ·¸¹º ¦ »¼ ½¾¿。 DEF： ； ； ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０１． ０２１ G-HIJ：Ｕ４５６． ３ ä ä ù Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 9 Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４ Ｊｕｌｙ ２０１８ ( + ， ， ， （ ì>ä Îì[Á， １００１２４） M N： ， ， 、 、 ， 、 、 。 ， ， 。 ， ；， 。 ， 。 ¡¢¡。 ， £， 、 £ 。 ¤¥ ¦§¡¨©¢£ª。 ； ； ； OPQ： ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０４． ０１８ R!STU：Ｕ２３１． ４； ＴＵ３１１． ３ IVKU：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０４４９－ ０５ IJWXY：Ａ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｂｅｈｉｎｄ ｂｏｘｆｒａｍｅ ｔｙｐｅ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｇｒｏｕｎｄ Ｔａｏ Ｌｉａｎｊｉｎ， Ｗａｎｇ Ｚｈｏｎｇ， Ａｎ Ｊｕｎｈａｉ， Ｗａｎｇ Ｈｕａｎｊｉｅ （ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｅｅｋｓ ａｎ ｉｎｓｉｇｈｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｕｎｄｅｒｌｙ ｉｎｇ ｔｈｅ ｂｏｘｆｒａｍｅ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔｅｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｏｎｅｗａｙ ｓｈａｋｉｎｇ ｔａｂｌｅ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂｏｘｆｒａｍｅ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｆｏｕｎ ｄａｔｉｏｎ， ｗｈｅｎ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ， ｓｕｃｈ ａｓ Ｍｉｎｇｓｈａｎ， Ｓｈｉｆａｎｇ ａｎｄ Ｆｅｎｇｘｉａｎｇ； ａｎｄ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｆｏｕｎ ｄａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｄｅ ｗａｌｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅ ｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ａｎ ｏｂｖｉｏｕｓ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｐｅａｋ ａｓｙｍｍｅｔｒｙ ｏｃｃｕｒｓ ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｗｉｎｇｉｎｇ ｌｅｆｔ ａｎｄ ｒｉｇｈｔ ａｎｄ ｔｈｉｓ ｉｓ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｓｏ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ Ｆｅｎｇｘｉａｎｇ ｗａｖｅ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｍｏｒｅ ｉｎ ｔｅｎｓｅ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｏｉｌｓ； ａ ｓｍａｌｌ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｉｎｄｕｃｅ ａ ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｏｉｌｓ； ａ ｍｏｄｅｒａｔｅ ｏｒ ｓｔｒｏｎｇ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｌｅａｖｅｓ ｇｒｏｕｎｄ ｓｏｉｌｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ， ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ａ ｗｅａｋｅｎｅｄ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｏｉｌ ｔｏ ｐｒｏｐａｇａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｖｅ ａｎｄ ａ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｄｉｓａｐｐｅａｒｉｎｇ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｆｉｃａ ｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ， ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ａ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｄｅ ｗａｌｌ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎ ｃｒｅａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｈｅｉｇｈｔ； ａｎｄ ａ ｓｔｒｏｎｇ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｃｏｍｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｉｄｅ ｗａｌｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｏｏｆ， ａｎｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｃｏｌｕｍｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｏｏｆ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｐｌａｔｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｂｏｘｆｒａｍｅ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ； ｂｏｘｆｒａｍｅ ｔｙｐｅ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｇｒｏｕｎｄ； ｓｈａｋｉｎｇ ｔａｂｌｅ ｅｘ ｐｅｒｉｍｅｎｔｓ Z[\A： ２０１８ － ０１ － ２５；F：２０１８ － ０４ － ０８ ： ¦（２０１７ＹＦＣ０８０５４０３） ；øä （４１５７２２７６） ]^_`： （１９６４ － ）， ，õö÷ ，， ， Æ ，¦§î ： ìÎ Cì，Ｅｍａｉｌ：ｌｊｔａｏ＠ ｂｊｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ。 土木工程·177· ４５０ ０ É Ê Ë Ì Í ¬ Ï ２８ Ð Î ， ， ，， 。 。 ［１ － ３］ ， 。 ＤＹＮＡ Ｓｗａｎｄｙｎｅ － Ⅱ ［４ － ５］ １ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｂｏｘ 。 ［６］ ＦＬＡＣ３Ｄ － 。 Ｆｉｇ． １ ， ［７］ · 、· ¹、 、 ¹。 ¸ 、 ０． １ ｍ ， １． １ ｍ ，°、¬ ， ［８ － ９］ 、。 ， ［１０ － １１］ 。 ， ［１ ２ － １ ３ ］ 。 ， 。 ， ¡ 。 ¢£ ，¥ ® º。 ª»，¼，¡¢¨£ ¨。 ¤½¾， ¿À¥¥Á 。  ¦ £（１． １ ｍ） ¾， ¡ ０． １ ｍ ，¢ ¨。 §¨£ ７ ｄ。 à ，©Á £， « ３ １ ６５０ ｋｇ ／ ｍ ， ªÄ ２９． ８％ ， ３７． ２％ ，¤ １９． ２％ ， Á １ ７５０ ｋｇ ／ ｍ ， ¬« １． １２，Å« ０． ６５， ¬® ０， ¯° ３ ± ２５°， Æ Á ０． ４３， ５． ６ × １０ － ５ ｍ ／ ｓ。 １． ２ Dz³È§´´µ ２ ¶。 ¤ ¦，¥ ©，ª«¬«¡ ， ， §¨。 ，¯ ¡ 。 １ １． １ «¬«¡ ® °，¥： ４ ¨ ３ ｍ × ３ ｍ， １０ ｋｇ， ¬ １０ ｋｇ， ¬±² ± １ｇ， ³ ４ ¨¬ ± １２７ ｍｍ， « ０． １ ～ ５０． ０ Ｈｚ。 ［１３］ ，´µ １ ¶。 ·178·土木工程 ª® ２ Ｆｉｇ． ２ Ｓｅｎｓｏｒ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ¨４ © ４５１ ，：ª 、、 ， Ａ、 １． ３ Ｐ、 Ｓ。 Ｄ、 ÉÊËÌuÍÎÀd 、 ３、４ 。 、 ， Ｆｉｇ． ４ !４ ÉÊ.ÑÒÓF Ｓｅｉｓｍｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｉａｇｒａｍ ２ ２． １ Ô.stwÕuËÏ,Ö ２． １． １ ５ ， ， ＦＸ、ＭＳ、ＳＦ 、 、 ，１、３、５ ０． １ｇ（ ） 、０． ３ｇ（ ） 、０． ５ｇ（ ） ，ｈ１ ，ｓ 。 Ｆｉｇ． ３ !３ ５ ， ， ÉÊ.ËÏ,Ы Ｓｅｉｓｍｉｃ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ 。 ， ， ０． ２ｇ ， ０． １０ｇ、０． ３０ｇ、０． ５０ｇ ０． １０ｇ、０． ３０ｇ 、 ， ０． ５ｇ ，。 ， ¡¢ £ ，¤£¥。 ¦ ， 。 ２． １． ２ § ， §， § 土木工程·179· ４５２ ¸ ５ Ｆｉｇ． ５ ¹ º » Ｓｏｉｌ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ õ ¬ xL6 ６ ，Ｈ ¬ r 。 ６ ， ， õ ¾， ，¾。 ' 6， ' q ¬ ， ' æ。 ， ¬ v， ~。 ，q ¬ ， £i ¬ ~，~ ， 。 7， ½ Ｆｉｇ． ６ ｓｅｉｓｍｉｃ Ｋ。 ， ¼ J ~ ， ，7 £。 ·180·土木工程 ¡¢ n ２． ２ ２． ２． １ ½ ６ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｔ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓｏｉｌ ｌａｙｅｒ £i¤¥ ¿ ２８ À ¾ ， e ¦ ｐ ｍ ７ ，ｈ２ ¤¥' 。 ７ ， e ¦ §¨2 e 。 ©ª© «¬， £i¤ ¥ e ¦ ¾， ， ¾ 。 £i¤¥ e ¦¾®， ， ¾， 。 ２． ２． ２ e ¦¤¥' L¯°±²À ³¦® ´µ １． ３１ ＭＰａ，£¶ ０． ７６ ＧＰａ， ， °£i¤ û ， ·N ¥ ·N¦ εｌｃ １． ７２３ ７ × １０ －３ ε ｌｔ ·N¦ １ ／ １０， １． ７２３ ７ × １０ －４ 。 Á４  ，： Ｆｉｇ． ８ ３ ８ ４５３ Ｐｅａｋ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｐａｒｔｓ （１） ７ Ｆｉｇ． ７ Ｍａｘｉｍｕｍ ｖａｌｕｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｓ ８ 。 ８ ， ， ， 。 １０ － ４ ， １． ４３０ ０ × ， ０． １０９ ＭＰａ。 ， １０ ｃｍ １． ０９２ ７ × １０ －３ ， 。 ， ， ０． ８３０ ＭＰａ。 ， ， ，， ， ， 。 ： ［１］ ·§ ［２］ ． · ［３］ ． ¿»¼［ Ｄ］ ． ： ［４］ ． ［ Ｊ］ ． 。 ， ¡ ¢£¤。 ， ¥ ， 。 （２） ， ¦， § ， ¤¨。 © ª«，¬® ¯。 （３） ° ±¬²± ，¥ 。 （４） ， ，、 ³´ 。 µ ， ¶ ， µ¬。 º， ２０１４， ３１（２） ： １１５ － １１８． »¼［ Ｊ］ ． ½¾， ２０１５， １０（１） ： ９５ － １０７． ¹， ２０１２： １ － １７７． ， À． ¸·¹ ［ Ｊ］ ． （ ４７７ ） 土木工程·181· Ó４ Ô ， ： ［ Ｊ］ ． （ ） ， ２０１２， ４６（３） ： ４４８ － ４５３． ［６］ ［ Ｊ］． ６５ － ６８． ［７］ ， ， ２０１２， ４２ （ ８ ） ： ［１０］ ， ， ． ［１１］ ， ， ， ． ［ Ｊ］ ． ， ２００８， ２５（１） ： １７９ － １８５． ， ［ Ｊ］ ． ， ． ． ， ２０１２， ３１（９）： １ － ８． ４０ － ４３． ， ［ Ｊ］ ． ， ２０１４， ３２ （ ３ ） ： ， ， ． ［ Ｊ］ ． ３５２ － ３５９． ［８］ ４７７ ［Ｊ］． ， ， ， ． ［９］ Õ ， ２００８， ２７ （５ ） ： ， ２００４， ２２（４） ： ５２９ － ５３２． （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ４５３ ） ， ２００５， ２６（３） ： ３８１ － ３９１． ［５］ ［ Ｊ］ ． ［１０］ ¢£， ¤¥， ¨ ， ． ¡¦§¡ － © ［ Ｊ］ ． （ ª ） ， ２０１７， ４４（５） ： １４３ － １５６． ［７］ ， ， ， ． «¡ ［ Ｊ］ ． ¡， ２００８， ２９（８） ： ２０７０ － ２０７６． ［８］ ¬®． ¨ ¯［ Ｄ］ ． ： °± ²， ２０１１： １ － ２１８． ［９］ ¬®， ， ， ． ¨ ·182·土木工程 ， ． ·¸¹¨ ¼½ ［ Ｊ］ ． ¡ ［１１］ ³°´， ³ ¾， ¿À， ． Á¨ ［１２］ Éʬ， £Ë， ÌÍÎ， ． ¸ÏÐÃÑ ［ Ｊ ］ ． ¡ ， ２００７， ２９ （ １２ ） ： ［６］ ¶， º» ， ， ． １８１５ － １８２２ ³°´， µ ， ２０１３（ Ｓ２） ： ３６２７ － ３６３５． ， ２０１０（１２） ： １２０ － １２６． ［１３］ ［ Ｊ］ ． ÆÇÈÇ， ２０１６（１） ： １ － ２３． ［ Ｊ］ ． ÃÄÅ ， ２０１５（８） ： ８０ － ８４． Éʬ， ¤¥， ， ． ¸¨Ò ［ Ｊ］ ． º » ， （ ） ２０１７， ３６（８） ： ２０１８ － ２０３０． n ２８ ú n４ F Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４ õ ö ÷ ø ¤ > ä ä ù Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ ７ Ð ¿ 9 Ｊｕｌｙ ２０１８ ( + （ ¿«¾ ， ３００４５９） ３Ｄ N： ， ＦＬＡＣ ， ， M 。 ， ， 。 ，。 ， ， 。 。 OPQ：； ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０４． ０１９ R!STU：Ｕ４５２． ２８ IVKU：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０４５４－ ０６ IJWXY：Ａ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｂｅｈｉｎｄ ｓｕｂｗａｙ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｔｕｎｎｅｌｓ ｔｒａｖｅｒｓｉｎｇ ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｓｏｉｌ Ｈｅ Ｓｈａｎｊｉａｎ （ Ｔｉａｎｊｉｎ Ｂｉｎｈａｉ Ｎｅｗ Ａｒｅａ Ｒａｉｌ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｔｉａｎｊｉｎ ３００４５９， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｔｔｅｍｐｔｓ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｓｔｒａｔｕｍ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｕｂｗａｙ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｔｕｎｎｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｓｔｒａｔｕｍ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＦＬＡＣ３Ｄ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｐｌａｔｆｏｒｍ； ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ； ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅ ｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａｎ ｏｂｖｉｏｕｓ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｗａｙ ｔｕｎｎｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｓｔｒａｔｕｍ， ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｌａｇｓ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｔｅ ａｔ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｒｅａｃｈｅｄ； ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｄａｎｇｅｒｏｕｓ ｐａｒｔｓ ｌｉａｂｌｅ ｔｏ ｏｃ ｃｕｒ ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｒｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｉｎ ａｒｃｈ ａｎｄ ｖａｕｌｔ ａｎｄ ｔｈｉｓ ｃｏｉｎｃｉｄｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｈｅｒｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ； ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｂｙ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｅｍｂｅｒ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｌｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｍｂｅｒｓ ｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｅｍｂｅｒｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｐｒｅｆｅｒａｂｌｙ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｕｎｎｅｌ； ｓｕｂｗａｙ； ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ ｓｏｉｌ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ Z[\A：２０１８ － ０３ － ０５ ： øä（５１３０８１８２） ；øä（ Ｅ２０１４２０８１４３） ]^_`： R（１９７９ － ） ，，c，ì ， ，¦§î ： d Cì ，Ｅｍａｉｌ：ｈｅｓｈａｎｊｉａｎ＠ １２６． ｃｏｍ。 土木工程·183· ×４ ０ ¡¢： ４５５ ز Á １ û。 ®À ， ， 。 ， ， 。 ， ， ， ， ［１］ 。 ， 。 ［２］ ， 。 ， ［３］ ， ［４］ 。 ， 。 £ ¤¥ ¢ ， §¦ ¦ ¨ 。 ［６］ © ª ， 、、«¬® 。 ， ¯ ±² ° ［７ － ８］ Ｆｉｇ． １ ， ， ［９］ ³´ ２． １ ·¸k ３Ｄ ± ＦＬＡＣ ÄŤ¥， ¡ １２０ ｍ，¡ Æ， ¡ ４５ ｍ ， ３ ７４４ Ç©、５ ７２４ Ç¢£。 È© ，¤ Ｍｏｈｒ － Ｃｏｕｌｏｍｂ ¥ ； © ， ¤ ²。 ¦ §¢，¤£É ÊȼË̦ ²Í²， ¡Î§Ï ３Ｄ Î，·Ð¨ÎÑ。 ＦＬＡＣ ·§ Ｂｙｒｎｅ ， ¼ Ｍｏｈｒ － Ｃｏｕｌｏｍｂ ©Òª， ȼ¦ © «Ò «¬ È ° Ó。 ¤¥§ ， Ｂｙｒｎｅ ， ® － Ô ¤ Ｃ１ 、Ｃ２ Æ １。 ¤¥®§ ¯£Â ２、３。 ¤® §， ，·§ 。 １ ｔｉｏｎ ｌａｙｅｒ ａｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ２ ± µ ＃ ¶。 §， · ２ âãuänåæ£ç.è×dO Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｉｑｕｅｆａｃ ¡¢ ［５］ !１ é１ Ｔａｂｌｅ １ ÕÖ § ８ ｍ。 ¹¶º»， ¦ ¼ § ８ ¢ ½§¾ － ， ¿， － 。 § ２ ～ ６ ｍ， ６ ～ １０ ｍ， ª。 ª ·184·土木工程 ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ γ／ ｋＮ·ｍ －３ Ｅ ／ ＭＰａ μ ｃ ／ ｋＰａ φ ／ （ °） Ｃ１ Ｃ２ １ ６００ ３１ ０． ３５ ５ １０． ０ ¹ １ ８００ ３５ ０． ２８ １０ ３０． ０ ０． ６５ ０． ５０ ２ １５０ ５０ ０． ２３ １８ ３０． ０ ０． ８２ ０． ４９ ¹± ２ ０００ ５１ ０． ３７ １６ ２３． ８ ０． ７５ ０． ５３ ２ ５００ ５５ ０． ３２ ２０ ２５． ０ ０． ８０ ０． ５１ ２ ５００ ２８ ４００ ０． １７ — — ９ ¢ ½§ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｓｏｉｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｂｙｒｎｅ ｍｏｄｅｌ ° ＃ ２ § ， ¸§ ６ ｍ， § ５． ４ ｍ， § ０． ３ ｍ， Ô － ÃêëG}u Ｂｙｒｎｅ kG} ² ４５６ ２８ 。 ， ， ，， 。 Ｆｉｇ． ２ ２ 。 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ５ Ｆｉｇ． ５ Ｆｉｇ． ３ ２． ２ ３ ， ５ Ｔｕｎｎｅｌ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔ ３ ３． １ Ｆｒｅｅ ｆｉｅｌｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ 、 ５０ ａ １０％ ｓ ｘ ６、７ ｓｙ 。 ， ４ 。 Ｆｉｇ． ６ Ｆｉｇ． ４ ４ Ｈｉｓｔｏｒｙｔｉｍｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｐｅｃｔｒａ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｎｐｕｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ６ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ６ ， ３ ． ９５ ｍｍ， ７． ０６ ｍｍ， 土木工程·185· ¨４ © ： ª ４５７ « 。 ７ ， ， ， １３． ８ ｍｍ， ， ８． ５ ｓ。 ， ， ， 。 ６、７ ， ， 。 ３． ２ ， ， ¡ ¢ £ ， ¤ ８、９ ¥¦。 Ｆｉｇ． ７ ７ Ｆｉｇ． ８ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ， 。 ， ８． ０ ｓ ， ， ， ， ·186·土木工程 ８ § ８、９ ， £ £¡ ３． ６ ３． ３ ｍｍ， £ £¡ ３． ４ ２． ８ ｍｍ。 ，， ， 。 ４５８ ½ Ｆｉｇ． ９ ３． ３ ９ ¾ ¿ À Á Â Â Ä ２８ Å Ã Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ， １０ 。 １０ ， ， ， ， 。 ， ， ３． ４ 。 ３． ４． １ － ， 。 ， 、 ， ２０１４《 ， ， １。 。 。 ＧＢ ５０９０９— 》 ， ２ ／ ３； ¡¢ £ １１ 。 ２０ ｓ Ｓｔｒｅｓｓ ｃｌｏｕｄ ｍａｐ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ｕｎｄｅｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ２０ ｓ １０ Ｆｉｇ． １０ ¤ １１ ¥¦§， ¨ ， © ª ¢ ， １ ４０１ ｋＮ，«¡。 ¬ ¨ ， 。 ３． ４． ２ １５５ ｋＮ， «¡® ¯°± ²¨ ³´ ， µ¶， » ·¸，¹º。 £¼ ， 土木工程·187· N４ O ４５９ PQ：´{[µ¶RS- ª@T ， 。 ， ¡¢£ ¤ ¥ ， ¦¥§ ¡¨§ ¡ ©ª，«¬ ， ¢£ ¤ ®¯ ¨° ±©ª²³ 。 ４ （１） ´µ¶ ª ·¸ ¹º， »¼ ½¾¿ À Á¹ºÂà ½¾¿ À。 （２） µ¶ ， ÉÊÄËÌ Ç ÍÎ。 （３） Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ［１］ ， ２ 。 Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ Ｍ ／ ｋＮ·ｍ Ｆ Ｎ ／ ｋＮ Ｍ ／ ｋＮ·ｍ Ｆ Ｎ ／ ｋＮ ３７ ８２４ ４５ ３８０ ６５ １ １３０ ５５ ８８５ ４８ １ ０９７ ５３ ６９２ １１３ １ ３３２ １０９ ９６０ ３４ １ ３８６ ５０ １ １８０ ９５ １ ３２０ ９５ ８７７ ３３ １ １８８ ２８ ７９１ １５５ ９５７ １３２ ４８５ ·188·土木工程 ¡¨§ ¡¢£ ©ª，¬ 。 Õ， Ö×， Ø． ÙÚ¤ ©ªÛÜÏÝ ［２］ äåæ， çèé， êëì， Ø． íîï𠵶ñ ª ［３］ ôõö． ÷øªù¡¤¤ ［４］ úûü， ýþÿ， ~°}， Ø． |´{[µ¶©ª² ２ ¤ ： 。 ２ ¡¢£ ¤ ÏÐÑ， § １１ Ｆｉｇ． １１ ÄÅÆ Ç ¢È ， ［５］ ÒÓÔ， Ò ［ Ｊ］ ． Þßàßáâã， ２０１６， ３６（１） ： １ － ２３． òó［ Ｊ］ ． ´¶âã， ２０００， ２２（ Ｓ１） ： ４７ － ５２． áâã， ２０１４， ３１（１０） ： ４９ － ５３． ²ÛÜ［ Ｊ］ ． ´¶ ÛÜ［ Ｊ］ ． ´¶\]， ２０１５（８） ： ８０ － ８４． Ö^_． `Ç{´{[ª@?@［ Ｊ］ ． ´¶ >=²， ２０１７， ６１（１） ： ８１ － ８５． ª@［ Ｊ］ ． ,- ［６］ <é;， :/.． -´ ［７］ +*)， ~°}， <(þ． ñ'&% ¤ â， ２００５， ２６（３） ： ３８１ － ３８６． © $%³ ［ Ｊ ］ ． # ì " ! 0 â â ã， ２０１６， ２６ （ ３ ） ： ２５６ － ２６１． ［８］ ［９］ 123． `Ç-4´56789Aá ©ª BCDE［Ｊ］． \]Fá， ２０１７， ３９（６）： ８８３ － ８８５． G， êHH． IJ| K ¤ L¼ËÌ （ ） ［ Ｊ］ ． !â0Má， ２０１７， １７（３０） ： ２７４ － ２７９． ２８ ６ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ １１ Ｎｏｖ． ２０１８ １ ， （１． ２ １ ， ２． ， ２ ， １ ， １ ， １００１２４； ， １０００３７） O P： ， ， － ， ＡＢＡＱＵＳ 。 ¡¢£¤ （ ＶＨＲ） ¥¦， §¤¨£©¢ª ， «¬ ®¯©°±²³。 ´µ¶，¢ª ·¨£ ，¸¹º»¼½¾¿ １． ８９ ｍｍ （ ＶＨＲ ４５． ３８％ ） ， À ¸ Á  à ０． ００８° （ ＶＨＲ １２６． ６７％ ） ， ¸ ° Ã Ä ０． ２１ ＭＰａ（ ＶＨＲ １０２． ２３％ ） ，§Å°、ÆÇ、È°¡（ ＶＨＲ １１２． ０２％ 、１０２． １２％ 、９３． ７４％ ） É ÊËÌ，Íβ®Ï¹ÐÑËÌÒÃÓÔ。 ÕÖ §¢ª ·×Ø， 。 ÙÒÚÛܲ³ ； ； ÒÝÞ«¬ QRS： ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０６． ００６ T!@UV：Ｕ２３１． ４； ＴＵ３１１． ３ KWMV：２０９５－ ７２６２（２０１８）０６－ ０６３０－ ０８ KLXYZ：Ａ Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅａｒｃｈ ａｎｄ ｌａｒｇｅｓｐａｎ ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎｓ Ｄｉｎｇ Ｐｅｎｇ１ ， Ｙａｎｇ Ｘｉｕｒｅｎ２ ， Ｇａｏ Ｘｉａｎｇｙｕ１ ， Ｚｈａｏ Ｊｉ２ ， Ｓｈｉ Ｃｈｅｎｇ１ ， Ｗｕ Ｓｈａｎｇ１ （１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｒｂａｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ． Ｌｔｄ．， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３７， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ａ ｓｉｎｇｌｅａｒｃｈ ａｎｄ ｌａｒｇｅｓｐａｎ ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｈａｎｇ ｃｈｕｎ ａｓ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｓｓｅｍ ｂｌｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｓｏｉｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｌｙｉｎｇ ＡＢＡＱＵＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ； ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌｔｏｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｒａｔｉｏ（ ＶＨＲ） ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ； ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｂｙ ｃｏｍｐａ ｒｉｎｇ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｅｆｆｅｃｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ， ｖｅｒｔｉｃａｌ ｏｎｅ ｓｈｏｗｓ ａ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｙ １． ８９ ｍｍ（ ＶＨＲ ４５． ３８％ ） ； ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｕｌｔ ｂｙ ０． ００８°（ ＶＨＲ １２６． ６７％ ） ； ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｂｙ ０． ２１ ＭＰａ （ ＶＨＲ １０２． ２３％ ） ； ａ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｂｙ （ ＶＨＲ １１２． ０２％ ， １０２． １２％ ， ９３． ７４％ ） ｉｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ， ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ， ａｎｄ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ａｎｄ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｉｎ ｓｏｉｌ ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｓｏｉｌ ｄｅｐｔｈ． Ｉｔ ｆｏｌｌｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｔｙｐｅ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｔｏ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｅｉｓ ｍｉｃ ａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａｎ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ； ｓｉｎｇｌｅａｒｃｈ ａｎｄ ｌａｒｇｅｓｐａｎ； ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅ ｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ [\]^： ２０１８ － １１ － ０４ _`ab： （２０１７ＹＦＣ０８０５４０３） ； cdefgh： （４１５７２２７６） （１９８６ － ） ，，，，： ，Ｅｍａｉｌ：ｓｈｅｎｇｐｅｎｇ８６＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·189· ×６ Þ ß à，： ¿©«¬À 、 、 ， 、 、 ６３１ ¡¢¤½¾¡¢¬ª ， Ø®¯Ïª µ ¿Ã 。 ， 。 、 。 ， ， ， ［１ － １０］ ， ， 。 ， ¡¢ £ ¤ ¥ ¦ § 。 ¨© ª «¬，®¯ － ¡¢°± ，¡² ³´µ£ ＡＢＡＱＵＳ ¶ ·¸³´ 。 、¹、 、¤¥º»¼¦¡¢½§，¾¨¿© ª«¬ÀªÁ ，  ¡¢ ， « ÃÄÅÆ。 １ ©ª ®ÇÈ 。 ¯°°¡ É，± Ê˲Ì，³²¡¢ ¡¢´ µÍ Î 。 ¡¢ÏªÐ ２ ｍ ¶ Ñ， ¡¢·Ò§Ó ¢£Î Ô ， Î ÕÖ： Ç Ａ ， ¸Î ¹º»¼ Ｂ （ ¹ ＢＬ、 º ＢＲ） ， Î ¹ º»¼ Ｃ （ ¹ ＣＬ、 º ＣＲ） ， ½¾ Ｄ µ Ｅ 。 ¿、¿»µ¡¢ １ Ｆｉｇ． １ Ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ¶ ¥ － в － ¡¢·¸³´ ，ÑÉ ２ ÒÓ。 ´ ¡¢Á 。 Ϫ Ｄ、Ｅ Î ，¢£À²Î ，¦¢£ ¦ × Î ÁÁ  。 Øà ¡¢³ÄÅÆ， ¦ ¢£® Ø Ù Ú¡¢ÛÇ。 ¡¢ÈÉ １。 １． １ － ２ － Ｆｉｇ． ２ Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＦＥＭ ｏｆ ｓｔｒａｔｉｇｒａｐｈｉｃｓｏｌｉｄ ÊË ½，¡¨¡ ¢ÌͲ，Ü¿±ÎͶ ¡¢ 。 ®¯Ìݧ、¹、 Ϻ»¼¡¢½§， ·190·土木工程 ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ¿© ¡¢、 ÔÕ¡¢Ï²。 ¡¢ÐÐÖ¶， ÔÕ¡¢À ６３２ Ã Ä Å Æ １ ｍ １ ｍ （ １ｃ） 。 ， ， ， （ ） × （ ） × （ ） ＝ １５０ ｍ × ２ ｍ × ６０ ｍ。 Ｃ３Ｄ８Ｒ ， ３０ １５４ 。 Ç ¹ １． ２ È È É ２８ Ê ， § ＳＶ ¨ © （ ＰＧＡ）０． １３ｇ， Ｐ ＰＧＡ § ＰＧＡ ２ ／ ３， ０． ０８６ｇ，¡ª¤ ３。 ［１１ － １２］ ， ， ， ０． ２５ ｍ ， 。 ， 。 。 ， ＡＢＡＱＵＳ ， ， ， ¡ ０． １ ［８ － ９］ ， ¢ ０． ４ 。 ， － １、２。 Ｔａｂｌｅ １ ， １ £¤ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｉｔｅ ｓｏｉｌ ｄ／ ｍ Ｅ ／ ＭＰａ μ ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ ３ ７０ ０． ３７ １ ９００ ¥ １ ５ １３０ ０． ３２ １ ９５０ ¥ ２ １５ ２００ ０． ２７ １ ９８０ ３７ ５００ ｖ ／ ｍ·ｓ － １ ０． ２５ １ ９９０ φ ／ （ °） ｃ ／ ｋＰａ Ｆｉｇ． ３ ３ Ｉｎｐｕｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ２ ２． １ ２． １． １ «¬ ＳＶ Ｐ １１５ １７１ ８ １０． ０ － « ¥ １ １５８ ２３７ １３ ４０． ０ ²³，´¤µ¬¥¶² ¥ ２ １９９ ２９９ １５ ５０． ０ ³ ·£¦。 ¸¹ ５１７ ５７５ １２ ７４． ３ º，§ ®¡ ¢， ¢£ Ｔａｂｌｅ ２ ２ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｅ ／ ＧＰａ μ ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ Ｃ５０ ３４． ５ ０． ２０ ２ ４００ Ｃ４０ ３２． ５ ０． ２０ ２ ４００ Ｃ５０ ３４． ５ ０． ２０ ２ ４００ Ｃ３０ ３０． ０ ０． ２０ ２ ４００ Ｃ１５ ２２． ０ ０． ２０ ２ ４００ ¦»º´¢¼ ¦´¡»¹´¤µ »¹ ´¤µ。 ， §« ¦ ¸ ， ¯°± § »¹´¤µ，§»¹´¤µ ½©§´¤¨， « ©¾¶«¢ ¿ª »¹´¤µ，´¤µª¤ ４。 ÀÁ¡ ， «ÀÁ§½ （ «§½，ＶＨＲ） ¬®， § ¿ª ¯Â«¯Â§« ÀÁ¶½ ¿ª «ÀÁ 土木工程·191· Í６ ， ： Î ６３３ °±²， ³ ＡＢＡＱＵＳ ， ， ´ µ ¶ 。 · ＣＯＰＥＮ ·¡ º » ／ ¼½ ，¾¿，¡ ， Ｄ －Ｅ À» ／ ¼Á， ¸¹ ±Â¨ à ，» ／ ¼Á。 Ä«， ¯ Ｄ －Ｅ ¡ º Á¥¦ÅÆ。 ５ａ、５ｂ ÇÈ º ¼½ ， ５ｃ Ｄ －Ｅ » ／ » ／ ¼§ É。 Ｄ － Ｅ « ¯À¼，¯À»，§¤ Ｏ ¶， «¯ÁÊ ｒ１ ，ÁË ｌ１ ， θ１ ；¯Á Ê ｒ２ ，ÁË ｌ２ ， θ２ 。 À， «¯ÁÊ ¨ ＭＮ， Ì（ （２）） ¨ËÌ（ （３）） Ç θ１ 、θ２ 。 Ｆｉｇ． ４ ４ ｌ１ ／ ｌ２ ＝ ｒ１ ／ ｒ２ ， θ ／ ３６０ ＝ ｌ ／ ２ πｒ。 Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｃｕｒｖｅｓ （２） （３） ， × １００％ ＝ 。 （１） 、 、 、 ， ＰＧＡ （ ＰＧＡ ＰＧＡ ２ ／ ３） ， ， 。 ４ ， ， ３． ４６ ｍｍ， １ ／ ５ ０５７，［１３］ 。 ， １． ５７ ｍｍ， １． ８９ ｍｍ， （１） ４５． ３８％ ， ＰＧＡ 。 ， £ ¤ ¡ ¢ ， ¥¦。 ２． １． ２ § Ａ － Ｂ （ ） 、 Ｂ － Ｃ （ ） 、Ｃ － Ｄ ／ Ｅ（ ） ¨ Ｄ － Ｅ（ ©） 。 Ｃ «¬ ¨ Ａ、Ｂ ®， Ｄ － Ｅ ¯ ，ª ·192·土木工程 ５ Ｆｉｇ． ５ Ｄ － Ｅ ／ Ｍａｘｉｍｕｍ ｏｐｅｎｉｎｇ ／ ｃｌｏｓｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｎｅｐｈｏ ｇｒａｍｓ ｏｆ ＤＥ ｊｏｉｎｔ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ６３４ Ü Ý Þ ß ３ Ｄ － Ｅ ， ，ｌ ／ ，θ 。 ３ Ｔａｂｌｅ ３ Ｄ － Ｅ ｌ ／ ｍｍ ０． ００２ ０． ９４８ ０． ０３０ ０． ０１１ ０． ０３８ １． １７９ ０． ０３８ Å Å â ２８ ã á £ ６ ， ¨ ９． ４０ ＭＰａ， ９． ６１ ＭＰａ， ０． ２１ ＭＰａ， （１） ©ª １０２． ２３％ 。 « ＰＧＡ Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｇｌｅｓ ｏｆ ＤＥ ｊｏｉｎｔ à θ ／ （ °） ０． ０３０ ＰＧＡ ２ ／ ３， ¬« ，® ¯° ±。 ²³ ¨ ´µ， ¦¬´µ¤、 ¶· Ｂ － Ｃ ¶¸，¸¹ » ３ ， Ｄ － Ｅ ０． ０３０°， ０． ０３８°， 。 ＰＧＡ ＰＧＡ ２ ／ ３， ０． ００８°， １２６． ６７％ ， ， ， 。 ， 、， ， ¡¢ 。 ， ２． ２ ２． ２． １ £ ６ ¤ ¥ ¦ （ ，§、） £。 º ， ¼±½。 ¾ £ Â， ¿À，Á ´µ´、 、ÃÄ ， À ２． ２． ２ Å 。 ´µÉÊ， ÃÄ´µ，¤ ÌÍ １２ ³ ÆÇÈ ÎÏ， ＡＢＡＱＵＳ Ï ， «Ð Í １２ ³ÎϤ ３０ ｓ Ë ¥¶ Ñ Ô，ÎÏ´µÕ£ ７。 Ｆｉｇ． ７ ７ 、 ®¨ÒÓ¶ ´ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｋｅｙ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ £ ８ ²³ １２ ³Î϶ ¨， ４ ¶ ¨。 £ ８ ® ４ ，Ñ Ï， Ñ ２ ６５３ ｋＮ， ２ ４８７ ｋＮ，Ö¨ － １６６ ｋＮ， ９３． ７４％ ， × ¨ À¤ （３ « 。 Ñ ） ，ÎÏ Ñ ¨´µØÙÚÛ。 Ï， ４２４ ｋＮ， ４７５ ｋＮ，Ö¨ ５１ ｋＮ， １１２． ０２％ ， ６ Ｆｉｇ． ６ Ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ׫ 。 Ñ ¨ À¤ Ｂ － Ｃ （６ ） ， （３ ） 。 ¤ ÎÏ ３、８ À ¨À， 土木工程·193· ¼６ ，： 。 ， １ ６０５ ｋＮ， ３５ ｋＮ， １ ６３９ ｋＮ， １０２． １２％ ， 。 （３ ） ， 。 ６３５ ³ ©° ， ， ， ， 、 、 、 、 。 ¡ ¢。 £ ＰＧＡ ¤ ， 、¥¦ ， § ¨© ª，«¨©， ¨©，¨©¬。 ３ ¢®¯ ©° Ｆｉｇ． ８ Ｔａｂｌｅ ４ 01QR ， ¯， ³ 。 ， ±®¯° ， ¯³°µ。 !８ ［１４］ ©°。 ３． １ ¯ ±¯ － ¨© ² ， ´ {w ¶ ９ · ´¸²¹º»。 ¡2¢~@< Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｋｅｙ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ (４ ¢~CGH Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｖａｌｕｅｓ ／ ｋＮ ２ ６５３ ２ ４８７ （３ ） ／ ｋＮ ４２４ ４７５ Ｂ － Ｃ （６ ） （３ ） １１２． ０２ １ ６３９ （３ ） ／ ｋＮ·ｍ １ ６０５ ： ·194·土木工程 。 ／％ ９３． ７４ １０２． １２ Ｆｉｇ． ９ !９ '¡T;£¤ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｍｉｄｐｏｉｎｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ６３６ á â ã Û ä ９ ， ７１． ６９ ｍｍ， ６． ２ ｓ ， ４ ３． ２２ ｍｍ； ４９． ４５ ｍｍ， １２． ２ ｓ ， × × ２８ å Ø Å¥¸Æ ＡＢＡＱＵＳ Ç － È － ¸ÉÅ， Ê ， ［１５］ ， 。 ¦«Ë， ̦ Í，Î¢Ï ： ０． ０４ ｍｍ。 － ２２． ２４ ｍｍ， ６８． ９９％ 。 ， ＰＧＡ （２ ／ ３） 。 ３． ２ ３０ ｓ ， ０， ［１６］ 。 １０ ３０ ｓ 。 （１） ¤¥ «。 Ê ¦ ， ¤¥ Ð Ð Ñ Í。 Ò ¤¥ （２） ¤¥Ó ¤¥， Ô Õ １． ８９ ｍｍ（ ＶＨＲ ４５． ３８％ ） ， ½ ¹０． ００８°（ ＶＨＲ １２６． ６７％ ） ， ¹０． ２１ ＭＰａ（ ＶＨＲ １０２． ２３％ ） ， ¦ 、 、 Ö （ ＶＨＲ １１２． ０２％ 、 １０２． １２％ 、 ９３． ７４％ ） ·。 ©ª «¬¡， ² ¬ ³。 « （３） ½¾ ¤¥ Á¸ ¿À ，Âà Ⅰ¯Ä。 ： ［１］ Ａｎ Ｘ Ｈ， Ｓｈａｗｋｙ Ａ Ａ， Ｍａｅｋａｗａ Ｋ． Ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ａ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｅａｔ ｈａｎｓｈｉｎ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ［ Ｊ］ ． Ｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ， １９９７， １９（３） ： ２４１ － ２５７． ［２］ Ｆｉｇ． １０ １０ ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｃｏｌｕｍｂｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉ Ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｎｅｐｈｏｇｒａｍｓ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｍｏｄｅｌ ｓｏｉｌ ｔｙ， ２００２： １ － ８． ［３］ － ¡ １０ － ６ ， ， ， ， １． ７７３ × １０ １． ７７０ × １０ －３ －３ ， ９９． ８３％ 。 ¢ ＰＧＡ £， ，®¯ ¡，² ° ［５］ ¡， ． ¢ÉŽ £ ［６］ ¤¥， ¦§， ¨©， ． ªÙ«£ÉÅÒ ［７］ ， ¬， ®¯， ． °¼ À ¤¥ Ⅰ¯Ä «¬¡ ° «¬ ³， ， °± 。 ， ½¾ Á¸ ， Âà ， ， ［ Ｊ］ ． ． «Ë Ô×Ø， ２００５， １（５） ： ７７９ － ７８２． «Ë［Ｊ］． ×， ２００８， ２５（１０）： １５０ － １５７． ＡＢＡＱＵＳ ÆÈ［ Ｊ］ ． ×， ２００７（３） ： ４３６ － ４４２． ¦ Ｙ «Ë［ Ｊ］ ． ×Ø， ２０１５， ３７（３） ： ６４８ － ６５４． ± ±，µ¶·¸¹º»。 ´ ［１７］ － ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［ Ｄ］ ． ＵＳＡＷｅｓｔ Ｌａｆａｙｅｔｔｅ： Ｐｕｒｄｕｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００５． ¤¥ ¦。 § ¨，©ª Ｈｕｏ Ｈ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ［４］ ， ３． ０００ × ｓｉｓ ｏｆ ２Ｄ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｓｏｉｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｃｌｕｄｉｎｇ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｌｉｄｉｎｇ ａｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ［ Ｃ］ ／ ／ １５ｔｈ ＡＳＣＥ Ｅｎ Ｃｈｏｉ Ｊ Ｓ， Ｌｅｅ Ｊ Ｓ， Ｋｉｍ Ｊ Ｍ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙ ［８］ °， ± ²， ³´， ． ¾ ［９］ °， ± µ¶ · × ［Ｊ］． ÚÛ×， ２０１５， ３６（５）： ７ － １１． ²， ³´， ． ·¸¹ º»Ò»Üݼ［ Ｊ］ ． ×Ø， ２０１５， ４８（ Ｓ１） ： ４０９ 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ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃ ｔｉｏｎ， ｔｈｅ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｈｉｇｈｒｉｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｈａｖｅ， ｔｏ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｅｘｔｅｎｔ， ａｎ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｌａ ｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ， ｓｕｇｇｅｓｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｒ ｔｈｅ ｓｕｂｗａｙ ｉｓ ｔｏ ｔｈｅ ｈｉｇｈｒｉｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｉｔ ｍａｙ ｓｕｓｔａｉｎ， ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｅｘｉｓｔｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈｒｉｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｎ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｒａｎｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ； ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ＭｉｄａｓＧＴＸ 2345： ２０１９ － ０８ － ０５ 6789： （４１８７７２１８） :;<=>?： （１９６４ － ） ，， ， ， ¡¢，¡¢£ ¤¥， ¦ §¨©： ª « ¬ ，Ｅｍａｉｌ：ｌｊｔａｏ ＠ ｂｊｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ。 土木工程·197· ５７０ ０ & % $ # ， ，， ， 、， ¡¢£¤¥¦§¨©¦ª«¦¬。 ®¯， ¦ª°±²，³´µ¢¨ ¶¦¬·¸¹º，»¯¼ª ´½¾ ½¾ÈÉ£。 ¿À½¾ÁÂÃÄÅÆÇ ÊË，ǽ¾ÌÍÎÏ，£ÐÑÒÓÅÆ ［１ － ５］ ǽ¾ ͺ³ÔÕÖ×ØÙÎÏ， Ú ［３］ ¥ÛÜ Ó Ý ÞÕÍß³à×á â，ãä×åæǽ¾Íçèéê。 ëìí ［４］ Ü Ó Ý ÞÕÍß³à×Ð îïðáâ， ñ× Ý ÍòóÇç èôõö。 ÷¶øáÑÒÓ ùú、 ［６ － ８］ û、üýÈɽ¾ ͺ³ÔÕÖ×ÎÏ， " Ñ Ñ ! ２９ 0 ' １ １． １ ¦ Ç ½¾´=½¾§ù \Û³，ó{[¦áâ， ¦¨© １ ª«。 Ø ６． ４ ｍ， `={¬®Á¯°(½¾， æ ±Æ== ６． ０ ｍ， ±== ８． 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ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ，§¨，© γ ／ ｋＮ· ｍ － ３ Ｅ ／ ＧＰａ １ 、 ２４． ０ ３２． ５ ２ ２６． ０ ３４． ５ ３ ２５． ０ ３３． ５ ¬ ® §，° １． ３ ３ ， ± ²、 «§ ２。 ¯ 、³、¡´¢µ£， ¤ ¥¡ ·§ª§。 ± ¡¢µ ３ ， ， ， 。 ， （ Ｋｏｂｅ） £¡¢£¤ ３ ¥¦。 ［１１］ ª§ ¶、¦ «§ １， ª§ １． ２ ５７１ ， ０． １ ｇ， ２５ ｓ Ｆｉｇ． ３ 。 ¡¢£¤ ２ ¥¦。 ３ ２． １ Ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ¸¨©¥¹¡ ºª ¡¶ ºª » «¬ ¶，£¤ ４ ¥¦。 ¤ ４ ¼，®½¾ ／ ，¿À ¯ ¬¡¶¯ ¬ ¾ ¦ °¬¡¶ ３ ³ ¡¶ª  ± ｋ。 ºª¬¡¶， Δｄ２ ºª¬¡¶， Δｄ ｍａｘ ¦ ºª。 Ｔａｂｌｅ ３ ¡ Áª 。 ３ ¹§ °ºª¬¡¶ Δｄ１ ¦ ¡¶« Ｍａｘｉｍｕｍ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｕｎｄｅｒ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｌａｙｅｒｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉ ｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ２ Ｆｉｇ． ２ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ａｎｄ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｐｅｃｔｒａ ｏｆ ｂｅｄｒｏｃｋ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ § ºª¬¡¶ Δｄ ｍａｘ ／ ｍｍ ｋ／ ％ １ Δｄ１ １１． ９３ — ２ Δｄ１ １３． ０７ ９． ６ １ Δｄ２ ８． ０５ — ２ Δｄ２ ８． ９０ １０． ６ 土木工程·199· ５７２ ¡ ¢ £ ¤ （ ｄｙ － ｄｗ ） × １００％ ， ｋ＝ ｄｗ ：ｄ ｙ ——— ； ｄ ｗ ——— 。 ， ９． ６％ ， １０． ６％ 。 ２ ， ， 。 Ａ － Ａ ， ， ３％ 。 Ｂ － Ｂ ， ¥ ¦ ¦ ¨ ２９ © § ， 。 － ， ， ， ， 。 ， １０． ６％ Ｆｉｇ． ５ ２． ２ ５ Ｃｏｌｕｍｎ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ Ｆｉｇ． ４ ４ ¡， ¢ ¡ ＝ ／ 。 £ ４ 、、¤¥ Ｓｉｄｅ ｗａｌｌ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ５ ·200·土木工程 。 ¡， ¦： １ §， ， ¦５ § ¨©，ª： ， ２ Ｔａｂｌｅ ５ ５ 。 ， 。 １ ， Ａ － Ａ Ｂ － Ｂ Ｃ － Ｃ ， 。 。 ４ Ｔａｂｌｅ ４ ， Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ Ａ － Ａ Ｂ － Ｂ Ｃ － Ｃ ２． ３ Ａ － Ａ ， ／ ％ １ ２ Ｂ７ １． ６１ １． ６３ １． ２４ Ｂ８ １． ４７ １． ４９ １． ３６ Ｂ９ １． ２７ １． ２９ １． ５７ Ｂ７ ２． ２３ ２． ３９ ７． １７ Ｂ８ １． ９８ ２． ０９ ５． ５６ Ｂ９ １． ４３ １． ６２ １３． ２９ Ｂ７ ２． ０１ ２． ０９ ３． ９８ Ｂ８ １． ８１ １． ９０ ４． ９７ Ｂ９ １． ４７ １． ６１ ９． ５２ Ｂ － Ｂ Ｃ － Ｃ ， ３ｂ ， Ｂ － Ｂ Ｂ１ ～ Ｂ ６ ５ Ｂ１ ’ ～ Ｂ６ ’ 。 。 ， Ｍｉｓｅｓ 。 ２ Ｍｉｓｅｓ ２ 。 ， Ｍｉｓｅｓ ， 、 ¡ １ ２ ¨ Ｂ１ ６． ７０ ６． ７１ １． ００ Ｂ２ ５． ５５ ５． ２４ ０． ９４ Ｂ３ ４． ３８ ４． ４１ １． ００ Ｂ４ ３． ９５ ３． ８８ ０． ９８ Ｂ５ ４． ６６ ４． ５６ ０． ９７ Ｂ６ １０． ２７ １０． ２６ ０． ９９ Ｚ１ ８． ９１ ８． ９１ １． ００ Ｚ２ ５． ９６ ５． ９９ １． ０１ Ｚ３ ５． ２６ ５． ３４ １． ０２ Ｚ４ ８． ４９ ８． ５０ １． ００ Ｂ１ （ Ｂ１ ’ ） ３． ９０（３． ７９） ４． ３６（４． ８８） １． １１（１． ２８） Ｂ２ （ Ｂ２ ’ ） ３． ０６（３． １２） ３． ４５（３． ７９） １． １２（１． ２１） Ｂ３ （ Ｂ３ ’ ） ５． ４５（５． ２５） ５． ９０（６． １８） １． ０８（１． １７） Ｂ４ （ Ｂ４ ’ ） ４． １４（４． ２３） ４． ５０（５． ０４） １． ０８（１． １９） Ｂ５ （ Ｂ５ ’ ） ４． ３５（４． ２２） ４． ４６（４． ９０） １． ０２（１． １６） Ｂ６ （ Ｂ６ ’ ） １１． ０２（１１． ２３） １３． １０（１３． ５９） １． １８（１． ２１） Ｚ１ ７． ６１ ８． ２７ １． ０９ Ｚ２ ５． ４８ ６． ０６ １． １０ Ｚ３ ６． １５ ６． ８８ １． １２ Ｚ４ ８． ００ ９． ２１ １． １４ Ｂ１ ３． ９８ ４． ０５ １． ０２ Ｂ２ ３． ４９ ３． ５０ １． ００ Ｂ３ ４． ７４ ４． ７５ １． ００ Ｂ４ ４． １１ ４． １２ １． ００ Ｂ５ ４． ５３ ４． ５６ １． ００ Ｂ６ １０． ８１ １０． ９４ １． ０１ Ｚ１ ４． ８２ ４． ９１ １． ０２ Ｚ２ ４． ５６ ４． ６３ １． ０１ Ｚ３ ４． ４２ ４． ６９ １． ０６ Ｚ４ ４． ８４ ５． ０９ １． ０５ ， Ｍｉｓｅｓ ， ，©¤ ， ª« Ｍｉｓｅｓ 、 ¢£¤ Ｍｉｓｅｓ 。 ¡¢£ ， ， １． ２８ ¨， ¥¦，§ ® 。 ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ， １３． ２９％ ， Ｂ － Ｂ 。 Ｃ － Ｃ ， ９． ５２％ 。 ５７３ ¬ ， § １． ２１ ¨， １０％ ～ ２０％ ¦¥。 土木工程·201· ５７４ ä å æ × Ï ¯ ¯ （１） 。 ç ２９ è ° ， ， ， ， 。 （２） 。 ， １３． ２９％ ， 。 （３） ， Ｍｉｓｅｓ ， ， ， ２８％ ， 。 ： ［１］ ， ， ¡¡¢， £． ［２］ ¢ £， ． ¤¥¦§¨ ¯¯°， ２０１４， ４０（３）： ３６１ － ３６７． ©［Ｊ］． ª«¬® ± ©²¤³ ´ µ ［ Ｊ］ ． ¶¬·¯°， ２００６， ３９（６） ： １０６ － １１０． ［３］ ¸¹， ， º． ¥¦§¨ ³ » ¼½¾©［Ｊ］． ¿¿¬·¯°， ２０１６， ３６（２）： １６５ －１７１． ［４］ À¢Á， ·， ÂÃ． §¨ ³ » ½ ÄÅÆÇ©［ Ｊ］ ． ȶ¯， ２００８， ２９（１） ： ２４５ － ２５０． ［５］ Â， ［ Ｊ］ ． ［６］ ． É， Ê ËÌ ¯¯°， ２００３， ４３（３） ： ３４４ － ３４８． ¾¬ ， ， Ê， £． ¤¥¦§ÍÎ É ©［Ｊ］． ©ªÍÎÏ， ２０１４， ５１（１）： ２６ － ３１． ［７］ ÂÐ， Ñ． Ò´ ¤ ¥ ［ Ｊ］ ． ÍΤ， ２０１２， ３２（４） ： ５０６ － ５１３． ［８］ ６ Ｆｉｇ． ６ ２ Ｍｉｓｅｓ Ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｓｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉ ｔｉｏｎ ２  «， ÂÃ， ． ¬Ó （１） ： ７９ － ８６． ［９］ ［１０］ ²， Ù，  ： Ｂ － Ｂ ，Ａ － Ａ、Ｃ － Ｃ ， Ｍｉｓｅｓ ， ３ ， £． Ú ［１２］ · 。 ·202·土木工程 ¯¯°（ ÛÜׯ） ， ２０１２， ݵ． ¶ Ö©³¶ÔÞ¬· «， ßÊ， ． àáÚ ¶ － （２） ： ３２ － ３８． Ｍｉｄａｓ － ＧＴＳ ， － ， ［Ｊ］． ´ ¯¯°（ÛÜׯ）， ２００３， ３１（７）： ７５７ － ７６１． ¸［ Ｊ］ ． ¯ ¯， ２０１１． ４０（１２） ： １７７３ － １７７７． Ù， ， ® ²±Ø ［ Ｄ］ ． ³Ä［ Ｊ］ ． ´ ［１１］ ， ， 。 ¾¬ ÖË［ Ｊ］ ． ³ÃÎׯ， ２０１０， ３１ ÔÕ°ÍÎ ． ¬ © ［１３］ ¬·¬·， ２０１０， ３０ â ， ¹， ， £． ã Ö ［Ｊ］． ³Ã ， ２０１０， ２６（２）： ２０１ － ２０９． （ ） ２９ ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９ １１ Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ６ Ｎｏｖ． ２０１９ ， （ ， ， ， １００１２４） ! "： ， 。 ＡＢＡＱＵＳ － － ， ¡¢£ ¤、 ¥¦、§¨ ¤© ª«¬®¯ °±°。 ²³： ¯ ´µ® ±°¶·¸¹， ´µ®º»¼§¨ ®½¾； ¿À®º»Á§¨ ¤© ª«¬®， ¤©¥¦¯ ¿À®±°； Á ±°ÃÄÅÆ，DZ°ÈɯÊËÅƱ°ÌÍÎ。 ÏÐÑÒÓ ÔÕÖ¼¢£×ØÙÚÛÜ。 #$%：； ¿À®； °； ÈÉ¢£； ÝÞß ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０６． ００９ &'()*：ＴＵ４４３； Ｕ２３１ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０６－ ０６８２－ ０９ +./01：Ａ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｈｕｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｈａｎ Ｘｕｅｃｈｕａｎ， Ａｎ Ｓｈａｏ， Ｚｈａｎｇ Ｙｕ， Ｌｉｕ Ｓｈｕｏ （ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｅｅｋｓ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ａｂｓｅｎｃｅ ｏｆ ｓｔｒｉｃｔ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｂｅｈｉｎｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＢＡＱＵＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｌａｒｇｅｓｃａｌｅ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｕｂｗａｙ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｏｉｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ ａｎａｌｙ ｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｙｐｅ， ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｈｅｉｇｈｔ， ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｔｙｐｅ ａｎｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ｈａｓ ｎｏ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｖｉ ｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ， ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｓｏｉｌ； ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ａｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ； ｔｈｅ ｔｙｐｅ ａｎｄ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｈａｖｅ ａ ｌｉｍｉｔｅｄ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔ ｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ； ｔｈｅｒｅ ｏｃｃｕｒ ｔｏｒｑｕｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ； ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｅｘｅｒｔ ｇｒｅａｔｌｙ ｖａｒｙｉｎｇ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｒｑｕｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｐｉｌｌａｒ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｈｕｂｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｈｕｂ； ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ； ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｆａｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｓｐａ ｔｉａｌ ｅｆｆｅｃｔ 2345： ２０１９ － ０９ － ２０ 6789： （４１８７７２１８） :;<=>?： （１９８４ － ） ， ，¡¢，£，¤¥¦§¨，¦§©ª：« ¬，Ｅｍａｉｌ：ｔｓｈａｎｘｕｅｃｈｕａｎ＠ １２６． ｃｏｍ。 土木工程·203· 0６ ! ０ 123，×： ６８３ çñ\ ðñò] ª¦§ &%:¨ ª ©ª«£¬®。 ，、 ［１］ １ ， 。 （ ） ´ÿ， ÚÛ¥¯°±² － ³´， ¡，¢£¤¥¦、 § µá ¶·， ÚÛ¬ µá _¶§ ¸¹Ûº»。 ，¨©ª«¬®¯ °£ ±²³ ，´ µ¶、 ·¸ ¹ º»¼½。 ÚÛ¬ º»， { ·¸\ âã，ܼ½¾¿Â À&ç¾\，Á ¾¿， ÀÁÂÃ，ÄÅ Æ １０ ÇÈÉÊ、 ÅÆ １７ ÇÈËÌÍÎ " ＡＢＡＱＵＳ Ú ÿ － þ － ÚÛ ±¡¢， Å ÏÐÑÒÓ、 Ô ６ ÇÈÕÀÖ×。 Â¥ÃÄÅÄÆ １ ÇÈ。 ØÙÚÛ ，ÜÝÞßàáâã， äåæçèé， êëì ²£íîïº ðñ。 òó， ôõö÷ º»。 øçù£âú´ ûÚÛ ýþÿ ¬ü ~}| Þßàá{， ðñ[ { çñ\ò]^_， `@ { ?>=<Âà ，òó，¾¿;[:/ ö÷. Þ-^,。 +*-û ¬Þßàá ［２ － ４］ ， Ò ± ù )à：( ö÷^_ Ú － þ － ûÞß àá{， -¥ ÿ¬û ［５ － ６］ × ［７］ 。 ¸çñ\ðñ )'´， ÿÀ}| － － þ － {&%， à $¥ Àçñ\î Þ ， ç ù # ð ñ。 Ｈ． Ｍｒｏｕｅｈ ×［８］ ¥ ÿ ¬¸çñ\ Þßðñ； ö÷ÿ － þ － 。 ö÷*- － çñ\ ［９］ × þ － {Þßàá ， ¬@ ¡。 @¡ØÙ $¥， \ê ´ @ ¡。 ±ó， Ý" ＡＢＡＱＵＳ Ú － þ － ÚÛ À±¡ ¢，§ £¤ {®:/ ðñò]， !´Þ¥)' øç ·204·土木工程 Ｆｉｇ． １ １． １ １ Ｒｅｇｉｏｎａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ *-Æ １，É»£¤Êðñò]。 （１） Ë： °± － ³ ´@¡。 # ù ÌÍ- ６８４ Á Â Ã Ä Å ° ° Ç ２９ È Æ ， ［７］ ， ， ， 。 ， ， 。 （２） ： １０ １９ ， ［７］ ， 。 （３） ： 《 》 ［１０］ ， 。 ， ， ， 。 ， ［１１］ 。 ， 。 （４） ： Ｋｏｂｅ Ｔａｆｔ 。 ＳＶ ，¡¢ ¡£， ¤££¥ ２ 。 ，Ｋｏｂｅ ¡¢£¤¥¦§¨©¦ª« ¬® ，¯§°， ±² ³ ０． ７ ～ ３． ０ Ｈｚ，´¨µ¶；Ｔａｆｔ · ¸¹º© ＫＥＲＮ »¨©¦ª« ， ±²³ ０． ５ ～ ６． ０ Ｈｚ，¯§¼。 １． ２ － － ½¾ ¿ÀÁ ３１０ ｍ × ８０ ｍ × １２０ ｍ，ªÃÄ «¬ ÅÆÇ Å Ｍｏｈｒ － Ｃｏｕｌｏｍｂ ® ， ，ȯÉÊË ，ÌÍ ÎÏ， ，ÑÒ １。 Æ£Ê Ó ±ÀÔ ° °Ð Õ，֯РÑÒ ２。 Æ×ئ²ÙÚ ³ÇÛ （ Ｃ３Ｄ８Ｒ） ÀÔÜ ， Ý ÞÆ ²ÙÚßئàÇÛ （ Ｓ４Ｒ） ´Õáâ， ã äÆئµ¶£ ãÇÛ Ｂ３１ ´Õáâ， å æçè Ｒ． Ｌ． Ｋｕｈｌｅｍｅｙｅｒ · é¸ê ［１３ － １４］ ，¼ ë¹。 ìÊ º»íîÇÛ ［１２］ Ｆｉｇ． ２ ｨº»íîئ ±³ ÀÔ。 𶧾Æñòó ´ÕÀÔ，ó¡ñòÆ “ ñò ” ， ô¡ñòÆ ｉｎｐｕｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ Ｔａｂｌｅ １ ¢ “ ¿õö ” ， ÌÍ Ｃｏｕｌｏｍｂ ÷ø， ÷ø® ０． ４，çèùúûüýþÏ。 ２ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ａｎｄ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ÿÀ １ Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｌａｙｅｒｓ ｈ ／ ｍ γ／ ｋＮ·ｍ －３ ８０ ８０ μ ２ ０００ ０． ３７ １ ８８０ ０． ３６ Ｅ ｄ ／ ＭＰａ Ｃ ／ ｋＰａ φ ／ （ °） ｖｓ ／ ｍ·ｓ － １ ｖｐ ／ ｍ·ｓ － １ １８３ ４１１ ３０ ３６ １６ ８ １８５ ２７８ ４０７ ５９３ 土木工程·205· ´６ µ ¶·¸，：¡¢£ ２ Ｔａｂｌｅ ２ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ Ｅ ／ ＭＰａ 、 Ｃ４０ ２ ４００ ３２ ５００ Ｃ５０ ２ ４２０ ３４ ５００ ２ ２． １ － ， ， ３ 。 ３ ， ｆ ＝ ｖｓ ／ ４Ｈ， ０． ８６９ ０． ５７８ Ｈｚ， ¹º ６８５ － © 。 ３ ª«¬ ， ®¯ 。 ３ «， １ ４ ， ®°， © ¡«¥ ； ¯ ¡¥§ ©。 ± ¤ ²¢£ ， ©，¤¥¦¨ ； － ¯ ©， ¯ ¯ ，© ４． ２％ ， 。 ， ｖ ｓ ，Ｈ ， 。 ， ； ， 。 ， ， 。 ３ Ｔａｂｌｅ ３ Ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｎａｔｕｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ２． ２ Ｈｚ １ — — ０． ５７３ ２ — — ０． ８８６ １ １９ ０． ５８５ ２ １９ ０． ９０３ ３ １０ ０． ５８６ ４ １９ ０． ５８５ ３ Ｆｉｇ． ３ ， Ｔａｆｔ ， ， １ １ － １ 。 ２． ２． １ ¤ － ， ¡¢£ ４ １。 ¥¦ § － ¨ ·206·土木工程 Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｌｏｏｒｓ ｆｏｒ ｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｙｐｅｓ ４ ®， ４ §。 ４ ４ «， ³ § ® ，¡«¥ ； ６８６ ， ４％ ， ， 。 ５ 。 ５ ２９ ， ，， Ｆ Ｚ 、 Ｆ Ｊ 、 Ｍ Ｗ Ｍ Ｎ １％ 、４％ 、５％ ６％ ； ， ， 。 ， ， 、 ， ６％ ， － ２． ２． ２ ４。 Ｆｉｇ． ４ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎ ｒｏｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ４ 。 １０ １９ ４ 。 ５ ， ３ 。 Ｔａｂｌｅ ４ Ｐｅａｋ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｆｌｏｏｒ ／ ｍ·ｓ － ２ ／ ％ １． ５０ １． ５３ ２ １ ０． ９５ ０． ９９ ４ ２ １． ０３ １． ０２ １ １． ２３ １． １９ ３ Ｔａｂｌｅ ５ ５ Ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｃｅｎｔｅｒ ｐｉｌｌａｒ ｉｎ ｓｔａｔｉｏｎ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ ６ １００ ４７６ ８０２ １６ ７ ０５０ ３７５ ９０３ ３５ ８ １１０ ５１３ １ ８８２ ３０ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ ６ ０２０ ４５６ ７６２ １５ ６ ９５０ ３８２ ９１３ ３５ ７ ９９０ ５１８ １ ９０４ ３０ ｅ／ ％ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ １ ４ ５ ６ １ －２ －１ ０ １ －１ －１ ０ ５ Ｆｉｇ． ５ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｌｏｏｒｓ ａｔ ｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｈｅｉｇｈｔｓ ５ ， ３ ４ ， ， ； 土木工程·207· «６ ６８７ ¬®¯，°：±²³´µ¶· ，１０ － ， ８％ ，１９ － ， ２６％ 。 。 ] ７ }~&jc Ｔａｂｌｅ ７ Ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｃｅｎｔｅｒ ｐｉｌｌａｒ ｉｎ ｓｔａｔｉｏｎ １９ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ ６ １００ ４７６ ８０２ １６ ７ ０５０ ３７５ ９０３ ３５ ８ １１０ ５１３ １ ８８２ ３０ 。 ６ 。 ６ 。 １０ ]６ S}~BC Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ Ｔａｂｌｅ ６ Ｐｅａｋ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｆｌｏｏｒ ６ ３５０ ４７１ ７４３ １２ ／ ｍ·ｓ － ２ ７ ３２０ ４０７ ９５９ ３２ ８ ４４０ ５７５ ２ １１４ ２６ ／ ％ １９ １０ １． ５０ １． ５０ ０ １ ０． ９５ １． １０ １５． ８ ２ １． ０３ ０． ９３ － ９． ７ １． ２３ １． ２１ ｅ／ ％ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ ４ １ ８ ３３ ４ ８ ６ ９ ４ １１ １１ １５ － １． ６ ， ， ， ， ； ， ， 。 ２． ２． ３ Ｆｉｇ． ６ '６ ， １ ２。 ７ }~UVWX Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎ ｒｏｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ６ ６ ， 。 ７ ， ２ ， １ ， ６０％ ； ， ， ， １６％ 。 。 ７ ¡（ ¢£） ， ¤¥¦§ ７ ，¨© ， ¤¥， ， ª， １１％ 、１１％ ３３％ ， 。 ， ， ， ·208·土木工程 ： ４％ ， ；、 ， ７５％ 。 ， ¦ 。 ８ ， ８ 。 ６８８ ８ ２９ Ｔａｂｌｅ ８ Ｐｅａｋ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｆｌｏｏｒ D ／ ｍ·ｓ － ２ C4 ／ ％ 6 １． ５３ １． ８３ ２０ １ ０． ９９ １． ５５ ５７ ２ １． ０２ １． １３ １１ 3 １． １９ １． １６ ２． ５ ９ F 。 ９ - ， F ， 、 ， 、 I J K J C 4 １５％ 、 ３０％ 、４２％ ３８％ ， I J ； １ 8 ， ，) KJ ２。 +F 4， W 。 ７ Ｆｉｇ． ７ ９ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌａｙｅｒｓ Ｔａｂｌｅ ９ * Ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｃｅｎｔｅｒ ｐｉｌｌａｒ ｉｎ ｓｔａｔｉｏｎ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ G ３ ２６０ ３４９ ４３４ １５ G ３ ８００ １９５ ４１３ ３４ G ４ ３６０ ３９２ １ １９０ ２９ A Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ G ３ ６７０ ４２９ ５７０ １０ G ４ ３２０ １３７ ２５６ ２２ G ５ ０１０ ４２９ １ ６９３ ２２ A ８ Ｆｉｇ． ８ ｅ／ ％ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ G １３ ２３ ３１ － ３３ G １４ － ３０ － ３８ － ３５ G １５ ９ ４２ － ２４ A Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎ ｒｏｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ８ ８ - ， ， U ， ，LVW； ， C4 ５７％ ， ， ，W ， XYW。 12 ， C 4 ７５％ ； D D ， ，C4 ５７％ ； F ; (， 6 3 F=>(， F=>。 土木工程·209· ６ ，：¡ ２． ２． ４ Ｋｏｂｅ （ ） Ｔａｆｔ （ ） ［１５ － １６］ ， １。 ９ ６８９ ¢ ， ， 。 。 ９ ，Ｔａｆｔ Ｋｏｂｅ ， １３％ 。 Ｔａｆｔ ， ， 。 ９ Ｆｉｇ． ９ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｄｉａｇｒａｍ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ １０ 。 ， ， ；Ｔａｆｔ ４８％ ， ·210·土木工程 Ｋｏｂｅ ， ， １０ Ｆｉｇ． １０ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎ ｒｏｏｆ ６９０ Ì Ê Í Î １０ 。 １０ Ｔａｂｌｅ １０ Ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｃｅｎｔｅｒ ｐｉｌｌａｒ ｉｎ ｓｔａｔｉｏｎ ª 、 。 ３ ２３０． ０ ２． ９ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ ２７０． ０ ３５８． ０ ３２． ６ ： Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ ３５２． ０ ４５６． ０ ２９． ６ ［１］ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ １１． ３ １４． ７ ３０． １ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ ３ ６８０． ０ ３ ７６０． ０ ２． ２ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ １３５． ０ １９０． ０ ４０． ７ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ ２９３． ０ ４１９． ０ ４３． ０ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ １８． ２ ２９． １ ５９． ９ Ｆ Ｚ ／ ｋＮ ４ ２６０． ０ ４ ３３０． ０ １． ６ Ｆ Ｊ ／ ｋＮ ２８６． ０ ３６９． ０ ２９． ０ Ｍ Ｗ ／ ｋＮ·ｍ １ １３０． ０ １ ５００． ０ ３２． ７ Ｍ Ｎ ／ ｋＮ·ｍ １６． ７ ２５． ０ ４９． ７ 。 ． ¡ ［２］ ［４］ ［ Ｊ］ ． ¬®ªª«， ２０１２， ５２（３） ： ¦ ， ¯， ． £ － － §¨ ° ± ［６］ ［７］ ［８］ ¦ ， ， ， ． £ － － ° ± ´µ 。 （３） 。 ， ． － － ·¸［ Ｄ］ ． ¡： ¡ª， ２００９． Ｍｒｏｕｅｈ Ｈ， Ａ ｆｕｌｌ ３Ｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇａｄｊａｃｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， ２００３， ３０ ， ¹， ¢ £． ； º»®¤ ［ Ｊ］ ． ©ªª«， ２００３， ３１（７） ： ７５７ － ７６１． ¼»½¦¦¾¦¿． ＧＢ ５００１０ － ２０１０ À§¢［ Ｓ］ ． ÁÂ： ¦ ®Ã ， ２０１６． Ｌｉ Ｗ Ｔ， Ｃｈｅｎ Ｑ Ｊ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ａ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｏｉｌａｔｒｕｃ ［ １２］ ２０１８， ２２（２） ： ７６５ － ７７６ Ｋｕｈｌｅｍｅｙｅｒ Ｒ Ｌ． Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｆｏｒ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａ ｇａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａ ｔｉｏｎｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ， １９７３， ９９（５） ： ４２１ － ４２７． ［１３］ Ä． ¨»®¤¥ ¶©»®¤¥ª·¸ ［ Ｄ］ ． ÁÂ： Á®ê， ２００４． ［１４］ ¡． ¢Å© Æ £ ［１５］ ¤Ç¥， ¦§． ÈÉ ［ Ｄ］ ． ÁÂ： Á®ê， ２０１５． ［１６］ ª¬®， Ê １９２ － １９９． ¤« ［ Ｊ］ ． ª¨©， ２０１８， ３９（３） ： ５６２ － ５７２． «， ¦¬． ®Ë ， ［ Ｊ］ ． ª¶ ®³ ª «， ｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［ Ｊ］ ． ＫＳＣＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ， ［ Ｊ］ ． ® ³ ª «， （３） ： ２４５ － ２５３． ， ² ２０１５， ３４（６） ： １２７６ － １２８７． ［１１］ ， ２０１４， ３６（２） ： ３３４ － ３３８． ， ， ． 。 ， ３９３ － ３９８． ［５］ ， ． §¨ ［ Ｊ］ ． © ª ª «， ２０１２， ４０ （ １２ ） ： ， ¥ ， ， １７７３ － １７７７． ［９］ ５％ 。 （２） ［ Ｊ］ ． ¦ ， ２０１０， ２６ （ ２ ） ： ［３］ ¢［ Ｊ］ ． ， ． ¤， ¥， ２０１ － ２０９． 。 、 ¡， ２０００（５） ： １ － ６． £ ［１０］ （１） ３ １３０． ０ ， 。 Ｆ Ｚ ／ ｋＮ ，、 。 （４） ／ ％ ， Ï ２９ Ð « ， Ｔａｆｔ ， ４１％ 、 ４３％ ６０％ 。 ª Ｋｏｂｅ １０ ， ， ， 、 ３ ¡ ［ Ｊ］ ． ®³¶®³， ２０１３， ３３ （２） ： （ ） 土木工程·211· ２８ ６ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ １１ Ｎｏｖ． ２０１８ １ ， （１． １ ， ２． ２ ， １ ， １００１２４； ， ４０００００） ! "： ， ３Ｄ １０ ， ＦＬＡＣ ， ＋ ＋ ， 。 ： ， １１． ５ ｍｍ， ¡； ¢£¤ ０． ８ ｍｍ，¥¦§¨。 ©ª«， ＋ ＋ ¬®。 #$%：； ； ； ； ¯°； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０６． ００５ &'()*：ＴＵ９４２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１８）０６－ ０６２５－ ０５ +./01：Ａ Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｉｐｅ ｓｈｅｄ ｏｎ ｓｕｐｅｒ ｓｈａｌｌｏｗ ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ ｆｉｎｅ ｓａｎｄ ｓｔｒａｔｕｍ Ｔａｏ Ｌｉａｎｊｉｎ１ ， Ｗａｎｇ Ｚｈａｏｑｉｎｇ１ ， Ｙａｎｇ Ｘｉｆｕ２ ， Ｂｉａｎ Ｊｉｎ１ （１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ＆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ ２３ｒｄ Ｂｕｒｅａｕ Ｇｒｏｕｐ Ｓｉｘｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｓｔｕｄｙ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｔｅｃｈ ｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｌｔｒａｓｈａｌｌｏｗ ｔｕｎｎｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｎｅ ｓａｎｄ ｓｔｒａｔｕｍ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｏ． １０ ｌｉｎｅ ｏｎ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｍｅｔｒｏ ｎｅｗ ａｉｒｐｏｒｔ ｌｉｎｅ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｅｒ ｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｈａｌｆ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ ｓｏｉｌ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＦＬＡＣ ３Ｄ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｃｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ； ａｎｄ， ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｎｓｉｔｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａ， ａｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｄ ｖａｎｃｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｄｅｅｐｈｏｌｅ ｇｒｏｕｔｉｎｇ， ｐｉｐｅ ｓｈｅｄ， ａｎｄ ａｄｖａｎｃｅｄ ｓｍａｌｌ ｄｕｃｔ ｇｒｏｕｔｉｎｇ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｐｅｒ ｓｏｉｌ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｌｉｎｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｓｏｉｌ ｆｉｎａｌｌｙ ｐｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｇｒｏｏｖｅ ｓｈａｐｅ， ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｕｐ ｔｏ １１． ５ ｍｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｂｏｖｅ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｔｗｏ ｇｕｉｄｅ ｈｏｌｅｓ； ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｍａｘｉｍｕｍ ｒｉｄｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ０． ８ ｍｍ， ａｄｅ ｑｕａｔｅ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈａｔ ａｄｖａｎｃｅｄ ｇｒｏｕｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｕ ｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｅｐ ｈｏｌｅ ｇｒｏｕｔｉｎｇ， ｐｉｐｅ ｓｈｅｄ， ａｎｄ ｓｍａｌｌ ｄｕｃｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｕｎｎｅｌｓ； ｓｕｒｆａｃｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ； ｈｏｌｅ ｐｉｌｅ ｍｅｔｈｏｄ； ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ； ｎｕｍｅｒａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ； ｏｎｓｉｔｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ 2345： ２０１８ － ０９ － ３０ 6789： :;<=>?： （１９６４ － ） ， ， ｅｄｕ． ｃｎ。 ·212·土木工程 （４１５７２２７６） ， ， ， ， ： ，Ｅｍａｉｌ：ｌｊｔａｏ ＠ ｂｊｕｔ． ６２６ ０ Ì Í Î Ï Ð Ð ª« Ñ ２８ Ò ®， ¬È ¯ ， 5 8 ， û ¢ 、 ¢ 、 ¥¢ 、 ¥¯ ¬È 5 ， 、 ， ý ， ［１］ 。 ， Èd ［２ － ４］ 8 。 d ，È １６０ ｍ ( ［５］ Æ 。 h ［６］ ， Èd (È d ，。 h ３． ６ ｍ s ＞ ５． ４ ～ １６． １ ｍ ２ ， ＞ ３． ６ ～ ５． ４ ｍ ² 、 ５ c é 。 ， ［１０］ È 。 §È ， þ ¢ 。 ， 5 5 È þ ，１６． １ ｍ ， ¢ È ， ³´ ， µ¶。 ©，A 5 · ¯ ´ ，¸ ¹ ， ¸ È， È º¶，，·È 。 »È¼¯， ¡½ ¾ º ¿， 。 ¢ý £，µ¶À ＋ È ＋ È ©¾ 。 t d ， 。 ² È，t5 。 １． ０７ ｍ。 ¢ £ ， ＞ ０． ５ ～ ［８］ 5 Èd ［９］ ６００ ｍｍ ¢È ¡ ° ± A ［７］ 。 ， À，À£Á¨ ，» ５０ ｍｍ，À ０． ８ ｍ × ０． ８ ｍ， » Å ¡5 µ。 ０． ５ ｍ，ÃÄ¢ － ¢¤， １ ¥¦ ¢ — 、û£， û ， ¤Æ¥¦， §¡。 ¢ ， 5 ， ２６４ ｍ， ６０ ｍ。 ３． ５ ｍ，z 。 ¨©， １。 ０． ５ ～ ０． ８ ＭＰａ。 ¢ ¡Å １０８ ｍｍ＠ ４００ ｍｍ È， 5 Å ， ¥ １０ c ( ¤±、¦¶¢È§¨d， È ±¡Å、 £© 。 ¢ １０ c ƪ È«( ６０ ｍ， Ʊ¦¡Å， ÖÇ® È¡Å，È5 ¤Å ¿。 ， ÈȬ ±¡Å、 £©，£©( ２ ｍ。 É¾È ，È£®º¯° １∶ １ ¢½。 １８０° ¡Å È ，ɱ， ʨ。 È ＤＮ３２ ｍｍ × ２． ７５ ｍ ÁÈ， ( ２． ５ ｍ， ¥ ¦ Å ， Ë ± ４００ ｍｍ （ Ø ２００ ｍｍ） ， ² § ¨ ， © ³ Å ° ª ³ １０° ～ １５°，È«¢， ¥¦Ç® ０． ３ ～ ０． ５ ＭＰａ。 ¢ ¨´5 ， １ Ｆｉｇ． １ Ｎｅｗ ｔｕｎｎｅｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ¨´， ¿， µ ， º¶µ 土木工程·213· ¹６ º 。 。 ３ Ｔａｂｌｅ １ ¤ ＋ ＋ ¤ d，²d（ １） 、 ¤（ ２） 、 ¤ （ ３） 、 ¤ ＋ ＋ ¤（ ４） 。 ＦＬＡＣ３Ｄ ± ６０． ０ ｍ， à ４５． ８ ｍ。 ， × ｘ ｚ ，× ｙ Ｆｉｇ． ２ ３． ２ ，× ２ 。 ２ ， μ １ ９２０ ５． ５ ４． １ ０． ２０ ５ １５ １ ９００ １８． ９ ９． ７ ０． ２８ ０ ２５ © ２ ０５０ ７４． １ ３０． ３ ０． ３２ ０ ３８ ¤ １ ９００ １ ５２０． ０ ７８１． ０ ０． ２５ ６００ ３１ １ ９００ ２１ ０００． ０ １６ ０００． ０ ０． ２５ — — 9: ｃ ／ ｋＰａ φ ／ （ °） １３． １ ｍｍ，¨ª １０． ２ ｍｍ， ² ·ª¡， ¨ ªÝ«¬ ２０ ｍｍ 。 » ¢®¦Þ¯， ¨ ¦© ¤ ，¨Þ¯ª ０． ８ ｍｍ， »¨Þ¯ ªß¨°¨Þ¯ª， Ý»¢Þ¯ ±«¬ ２ ｍｍ 。 Ð d¢¢à²¨£³´， ©ÚÀ²á Ð ¨µ，¤¶ :¡,。 ３Ｄ ｍｏｄｅｌ 。 Ø : ， 9:、、©。 : － Ù ， ÚÛ ， 。 ¤ : ¤。 ， 。 ， ¡ ３． ３ Ｇ ／ ＭＰａ Ｋ ／ ＭＰａ ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ ， １ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｌａｙｅｒ : ３． １ ６２７ »，：Q d ３． ３． １ Ü: ，¢ １。 ３ Ｆｉｇ． ３ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ４ £¤，¥ à ¤ １３ ｍ ２５ ｍ :»¢ ， ¢ ３ 。 ３ ¦， §，:¨ ¦© ² ， ¨ª ·214·土木工程 ｓ ｚ ， · ¥ ｄ，¦ ４ 。 ４ §， © １ ， ¨ ª ¸ ４５． ２ ｍｍ，© ４ ， ¨ ª １０． ２ ｍｍ， ¨ １ ¨ ª ７７． ４％ 。 ©， ¤ ＋ ＋ ６２８ î ï ð ñ 。 ò 。 ò ô ２８ õ ó È©·²ËÌÅÆ º¹§½¾¸¹， º¹©·Éà ５ ～ １０ ｍ，Í©·Éà １０ ～ ２０ ｍ， ο³´¸Ï¿ ©·，Ы¨©·Ñ ６。 Ｆｉｇ． ４ ３． ３． ２ ４ Ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｕｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｆｉｇ． ６ ５ 。 ５ ， ４ ， １ ～ ３ ， ５ ｍ ， １０ ｍ ， ¡¢££¤¥¦。 ４． ２ ４． ２． １ ６ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ¨©ÒÓ°±Ô ７ 。 ÕÖ ７ ，׬®ØÙÚ，׬®´Û ÂÜÝÞ°±，°±¢§ １０． ９ ｍｍ；ß ¬®ØÙÚ，߬®´ÛÂÜÝÞ° ±，°±¢§ １０． ５ ｍｍ，à×áß ¬® ，°±â； ¬®ØÙã， °±¢§ １１． ５ ｍｍ，äå°±¦ ２０ ｍｍ Ｆｉｇ． ５ ４ ４． １ ５ æ。 Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｆｏｕｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｆｉｇ． ７ §¨©ª«¬®¥¯ ¢，²¬®³´µ¶ °± §，© ·¸¹º¹， ２０ ｍ » ¼½¾¸¹ １３ ¿©·。 ³´º¹À Á¬®Â¼、ì®·º¹ １５ ｍ Ä。 ÅÆǼ¨©·¸¹ÈÉÅÆÊ ４． ２． ２ ７ Ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ÅÆ Ç¼çÀ ＪＬＣ５０１、ＪＬＣ５０２ ·（ ６，ＪＬＣ５０１ §ßèéê·º ¹，ＪＬＣ５０２ §×èéê·º¹ ） ë ìÕÖ，í Úɧ ｔ，ÅÆǼ§ ｓ ｙ ， 土木工程·215· ６¿ ６２９ ÀÁÂ，Ã：ñòó²Øôõö~}ßÀ ８ 。 ßàáⶬãà。 ÈäåÍ˲ ³´µæçèé， êëì¼½¶ìí îï ðÌ，æç²³´µ。 ６ （１） ñòó²ØôõöÈ÷øåÍ ùúû¢üýþÿ ＋ ~} ＋ ¥~ô|þÿ{ [，²³´µ©\ １１． ５ ｍｍ，´µÐÑ Ｆｉｇ． ８ !８ ÒÓ]ÈÔ。 -./01234+, Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ８ ， ４０ ～ ８０ ｄ ， ， ， ０． １５ ｍｍ ／ ｄ。 ， １００ ｄ （２） ， ©\ ０． ８ ｍｍ，_`°±。 Ñ Ð @?ÐÑ。 º （３） üýþÿ ＋ ~} ＋ ¥~ô|þÿ{ [û¢ = < ， æç ôõö> ²³´µßÀ;， ´µ©_`æç°±， :¬ã ß。 ， ¡¢， £¤¥， ¦§， IJKL： ¨©ª«¬®¯°±。 ［１］ ５ ［２］ ^ä ， ， ． ô|~} ¢［ Ｊ］ ． ， ２００６（８） ： ５８ － ６０． ． ¦~} þÿô|{[ /úû õö ， ． ¦~}:/ / ［ Ｊ］ ． ä / ú， :/û¢［ Ｊ］ ． /..-（ Ç,.） ， ２００６ （５） ： ８５ － ８７． ²³´µ¶·¸¹º ９ 。 »¼½¾¿À ［３］ ２００３（１２） ： ８０ － ８１． ［４］ ． ~ } ［ Ｃ］ ／ ／ ôõö /úû¢ .º/ú.²+/ú¸， å/ ú.¨²+/ú¸， ． ÎÓ º²+/ú.[º{[*（ +） ． ： ［５］ .º/ú.， １９９９． Ｐｅａｒｓｅ Ｇ． Ｇｏｒｕｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ［ Ｊ］ ． Ｗｏｒｌｄ Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ， １９９６ （４ ） ： １００ － １０７． ［６］ ． ²)(+~} ¢： è¢@£.， ２０１７． ［７］ !９ Ｆｉｇ． ９ {[¡［ Ｄ］ ． è ¤¥． ó¦²Øô¦~}{[û¢º¡［ Ｊ］ ． §¨ ®¯， ２０１７， ６１（１２） ： １０１ － １０４， １１９． '()*BCDE?F60>GH Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ９ Á， ²³Âôµ©ÄÅÆ ·，Ç ¶·È ÉÊ， ËÌÍÎÏ， ´µÐÑ ÒÓÈÔÕÖ ×， « ¬ Ｐｅｃｋ ²Ø´µÙ ÚÛ，Üݶ·ÅÞ ·216·土木工程 ［８］ ©． ¦~} ªåõö«:/{[［ Ｊ］ ． ,{¬ -， ２０１６， １３（３４） ： ５９， ６１． ［９］ ®¯， ° ±， ²³． ~} ¡¢¨æç{[［ Ｊ］ ． ［１０］ ¶ · ¸． þ ÿ ~ } ²´µ«:/ ， ２０１６（９） ： ７５ － ７８． ¹º»¼½ßû¡ ［ Ｊ］ ． ²+¾Òº/ú.-， ２０１４， １０（ Ｓ２） ： １８５３ － １８５９． （ MN ） ２４ ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４ ３ Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ２ Ｍａｒ． ２０１４ ， ， （ ， １５００２２） "： 。 ， ，， ! ¤¥¦。 ¢§¨，©¦ª«¬®¯° ±²，³´。 ¡¢£ #$%： µ¶·¸¹； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２． ２０１４． ０２． ０２２ 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ｄｅｓｉｇｎ； ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ［１］ ¡ ¢ £ ， ¤ ¥ ¦ § ¨¥©ª«¬®¯® ， °± ， çè ²³´µ¶·¸ 。 ¹º »¼ ， ½¾¿ÀÁÂ÷ġ ， ÅÆÇÈ Ü÷øù ¦À·ÉÊË 、 。 ¦é ê ë ì í， î ¹ Ð âèïðñòáóô´õ 。 ö ［２］ ú¼ûüÀýþ¯ÿ~ ÌÍÀ Î Ï ， } ó è é ç è | { 、 [ \ ] ， ÔÕÖ ´ Ð ÌÍÀÎÏ 、 Ð ÑÒÓ × Ø Ù Ú Û。 Ü Ý Þ ß ´ ^ ， _` @ á ? >=< ; : / . û ü - , 。 +*è) ( ' & % $ ñ # ú ¼ " ! è ， 0 àá â ã ä， å æ Ù 1=! Ð ¹.2º»¼:345678 2345： ２０１３ － １０ － ０８ 6789： :;<=>?： （１１２０２０７０） （１９７８ － ） ，，，，，：，Ｅｍａｉｌ：ｑｍｑｍｑｍ２３＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·217· ２１２ Ø Ù Ú ， 、 。 ， 。 ， ， 。 １ １． １ Û µ Ｐ（ ａ － ε≤γ≤ａ ＋ ε） ≥１ － ¥ ａ － ε ＝ １， Ｐ（１ ≤γ≤２ｋμ γ ＋ １） ≥１ － Ｐ Ｓ ≥１ － ，， ¡¢。 ， ， £， ¤，£²¡¥ ³´¦ µ 。 ¥ Ｗ＝ ²¡¥ 。 Æ Ç， γ ＝ Ｒ ／ Ｓ， ©Ïª （２） Ä， ［３］ Ｒ Ｓ ¼²¡¥ Ȥ： ∫ ｆ （ γ） ｄγ ＝ ∞ γ １ ∫ [ ∫ Ｓｆ （ γＳ） ｆ （ Ｓ） ｄＳ ] ｄγ， Ｐ ＝ Ｐ（ γ ≤ １） ＝ ∫ ｆ （ γ） ｄγ ＝ ∫ [ ∫ Ｓｆ （ γＳ） ｆ （ Ｓ） ｄＳ ] ｄγ。 ∞ ∞ １ ０ Ｒ １ ∞ ０ ０ Ｓ １ ｆ ０ Ｒ ２ （２） ¹³ γ ¦´«¬ Ð， ( ２ １ － δγ 槡 ) ＰＳ 。 １ － ＰＳ （３） ¦， ¹³Ñ´Ò°¢¤ １ ≤γ≤（２ｋ μ γ － １） ，γ Ç μＲ μＲ ２ μＲ ＋ σ ＝ （１ ＋ δ２ｃ ） ＝ γ ｃ （１ ＋ δ２ｃ ） ， μ Ｓ μ３Ｓ Ｓ μ Ｓ μ Ｓ ———¦´； σ Ｓ ———ª²³。 ： ∫ Ｓｆ （ γＳ） ｆ （ Ｓ） ｄＳ。 Ｐ Ｓ ＝ Ｐ（ γ ＞ １） ＝ ２ μγ ≈ ∞ ０ （１） Æ：γ ｃ ———Ʊ ¹³； μ Ｒ ——— ¦´； ¹³¥ ³ ｆ γ （ γ） ＝ ２ ÊË（２） ¼ （３） ，£ μ γ ®¯ ¾¢¥ ³È ¤ ｆ Ｒ （ Ｒ） ¼ ｆ Ｓ （ Ｓ） ， ¾¼¢É， Ä ２ μ γ ［ δ γ ＋ （１ － ｋ） ］ ， （ ｋμ γ － １） ２ μ γ ≤１ ¹³¤ Æ：γ——— ¹³； Ｒ——— Ç； Ｓ——— Ç。 ２ μ γ ［ δ γ ＋ （１ － ｋ） ］ 。 （ ｋμ γ － １） ２ ２ ÂÃ Ç ２ μ δ Ｐ Ｓ ≥１ － ２ ２ γ γ ２。 μ γ δ γ ＋ （ μ γ － １） ¹³， Á¶·， Á ［２］ 。 Ç ¹³¤ μ γ ［ δ γ ＋ （１ － ｋ） ］ ， （ ｋμ 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β） ＝ μ Ｇ （１ ＋ φ Ｇ δ Ｇ β） ＋ μ Ｑ （１ ＋ φ Ｑ δ Ｑ β） 。 γ Ｇ ＝ １ ＋ φＧ δ Ｇ β， Ｒ ＝－ ª«， （１） »¡ ¶·¦¼¸ ½¹º° ，®；（２） » γ Ｒ ＝ １ － φＲ δ Ｒ β， ， ， º μ Ｇ ＝ ９ ５４ ｋＮ·ｍ， σ Ｇ ＝ ０ ６６８ ｋＮ·ｍ， μ Ｑ ＝ ３６ ０７８ ｋＮ·ｍ， σ Ｑ ＝ ８ ４０６ ｋＮ·ｍ， ＩＳＯ８３４ © ２ ２ ２ μ Ｒ － μ Ｇ － μ Ｑ ＝ β 槡σ Ｒ ＋ σ Ｇ ＋ σ Ｑ ＝ β（ φＲ σ Ｒ ＋ φＧ σ Ｇ ＋ φＱ σ Ｑ ） ， ´¥ ０ ９％ ， Ｃ３０ ， · ¸ µ ¹ ¨ ｄ ＝ ３０ ｍｍ。 ¢ ¦ § ( Ｒｇ ) σ ＋ ( Ｇｇ ) σ ＋ ( Ｑｇ ) σ ＝ ２ ¦§ ¨©ª。 ２ ｉ ＝１ ， 。 ¡¢ ¯£，¤ ＝ 槡Ｘ２ｉ ＋ Ｘ２ｊ 。 ２ ｊ （７） ， ¦§¦§ Ｇ、Ｑ ， ¥ ¥ σ Ｒ 。 «， ©¢¤ ， ¬¨® ２ ２ φ ｊ ＝ Ｘ ｊ ／槡Ｘ ｉ ＋ Ｘ ｊ ＝ Ｘ ｊ ／ Ｘ， ２ ２ φ ｉ ＝ Ｘ ｉ ／槡Ｘ ｉ ＋ Ｘ ｊ ＝ Ｘ ｉ ／ Ｘ， ２１３ ¬¨， ¿ （１） ¿¡ÀÁ ¹º ，¢Â Ａ ｓ ＝ （６００ － ３０） × ３００ × ０ ９％ ＝ １ ５３９ ｍｍ２ ， （６） ξ＝ ¾ α ｓ ＝ ０ １５４，ÃÄÅ ¡ ¢ ¡， £¤¥ ¦¼Â»§ Ｍ ｕ ＝ α ｓ ｂｈ ｆ ｃｍ ＝ ０ １５４ × ３００ × ５７０ ２ × １６ ５ ＝ ２ ０ ２４７ ７ ｋＮ·ｍ， σＲ ， φＲ ＝ ２ ２ ２ 槡σ Ｒ ＋ σ Ｇ ＋ σ Ｑ σＧ ， φＧ ＝ （７） ２ ２ ２ ＋ ＋ σ σ σ Ｑ Ｒ Ｇ 槡 σＱ 。 φＱ ＝ ２ ２ ２ 槡σ Ｒ ＋ σ Ｇ ＋ σ Ｑ ， Ａｓ ｆｙ １ ５３９ × ３１０ ＝ ０ １６９。 · ＝ ｂｈ０ ｆ ｃｍ ３００ × ５７０ × １６ ５ Æ［４］ ， { μ Ｒ ＝ ２７９ ９， δ Ｒ ＝ ０ １ 。 ＩＳＯ８３４ ª«¼¤¡²²¨¬Ç È １ ¤。 §ÁÆ ［２，５ － ６］ ， ¡¥ É６０ ｍｉｎÊË ３ １ １ μ Ｒ ＝ － ｌｎ ｅｘｐ （ － ａ Ｔ μ Ｒ ｉ ） ＝ ９８ ７６， ａＴ ３∑ ｉ ＝１ { [ ] σ Ｒ ＝ μ Ｒ ·δ Ｒ ＝ ９ ８７６ ， 土木工程·219· ２１４ ½ ¾ ¿ ´ À Á φＱ ＝ µ µ à ２４ Ä Â σＱ 槡σ ＋ σ ＋ σ ０ ６４７。 ２ Ｒ ２ Ｇ ２ Ｑ ＝ ８ ４０６ ２ ２ 槡９ ８７６ ＋０ ６６８ ＋８ ４０６ ２ ６０ ｍｉｎ β≥３ ２， γＲ ＝ １ － φＲ δＲ β ＝ １ － ０ ６９ × ０ １ × ３ ２ ＝ ０ ７８， γＧ ＝ １ ＋ φＧ δＧ β ＝ １ ＋ ０ ０５ × ０ ０７ × ３ ２ ＝ １ ０１， γＱ ＝ １ ＋ φＱ δＱ β ＝ １ ＋ ０ ６５ × ０ ２３３ × ３ ２ ＝ １ ４８， ０ ７８ μ Ｒ ≥１ ０１ μ Ｇ ＋ １ ４８ μ Ｑ 。 β≥３ ２ （８） ， ， ６０ ｍｉｎ， ， Ｉ ，，（８） ¡ 。 β ＝ ３ ２，， ， 。 １ １ μ Ｒ ＝ － ｌｎ ｅｘｐ（ － ａ Ｔ μ Ｒ ｉ ） ＝ ９５ １３ ｋＮ·ｍ。 ａＴ ３∑ ｉ ＝１ ３ [ ¢， ] ２７９ ９ ｋＮ·ｍ ＞ ９５ １３ ｋＮ·ｍ， 。 ３ £¤¥¦§ §。 ¨©ª« １ Ｆｉｇ． １ Ｂｅａｍ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ « ， ， ®¯ ° ＩＳＯ８３４ ， σＲ 槡σ Ｒ ＋ σ Ｇ ＋ σ Ｑ ２ ２ ９ ８７６ ２ 槡９ ８７６ ＋ ０ ６６８ ＋ ８ ４０６ ２ σＧ ２ 槡σ Ｒ ＋ σ Ｇ ＋ σ Ｑ ０ ６６８ ２ ２ ２ ±。 ＝ ² ´µ°¶ ２ ＝ ０ ６９０， ®§³。 § ， · ¸¹，¥¡。 ： ＝ ２ ２ ２ 槡９ ８７６ ＋ ０ ６６８ ＋ ８ ４０６ ¬， « ·220·土木工程 ［６ － ７］ ［５］ ， ６０ ｍｉｎ （２） φＧ ＝ （１０） （９） ， ， ３ ４７１ ２， } （９） φＲ ＝ ＝ ［１］ ＝ ０ ０５０， ＴＥＲＲＯ ＭＯＨＡＭＡＤ Ｊ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｆｉｒｅ［ Ｊ］ ． ＡＣＩ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９９８， ９５ （２） ： １８３ － １９３． ［２］ ¢£¤， ¥ ¦． º» §¼¨ Å２ Æ ｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ｕｎｄｅｒ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ （１） ——— 、、 ［ Ｊ］ ． ［３］ ， ［ Ｃ］ ／ ／ ２０１０ Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ． ［ Ｍ］ ． ： Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ （ ＣＳＯ２０１０）． Ｈｕａｎｇｓｈａｎ： ［ ｓ． ｎ． ］， ２０１０： ， １９９３： ３７ － ６５． ［４］ ［５］ ［ Ｄ］ ． ． ， ２０１１： ３１ － ３３． ， ， ， ． ： ３２７ － ３３０． ［７］ ． ＧＢ５００１０—２００２ ［ Ｓ］ ． ： ， ２０１１． ， ２０１１， ３２（８）： ９９７ － １０００． ［Ｊ］． ［６］ ， ２００８， ３８（４） ： ９８ － １０３． ２１５ ，： （ ＷＡＮＧ ＺＨＥＮＱＩＮＧ， ＱＩＡＯ ＭＵ， ＺＨＵ ＤＡＬＥＩ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｒｅｌｉａ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ １９４ ） 。 ） Ｚ 、 ，« （ ¡。 ¢£¤， ¡， ¥¦§¨ ［４］ ， ２００７， ２１（４） ： ５５ － ５７． ， ， ． ·［ Ｊ］ ． ［５］ ¸ ±¤， １９８７， １１（６）： ２７ － ３４． ［６］ ¨， ¹， º ． ¢ ´¡， ２０１０， ８（４） ： ５ － ８． ［Ｊ］． ， ． »»¼® ［７］ ， À， ， ． Á°［Ｊ］． ¢ ： ［１］ ［２］ ［３］ °． ¡¢ ¤， ２０１１（２） ： １６ － １８． ［８］ ¢£［ Ｊ］ ． £ ¥¦°， §， ¨©ª． ½¾［Ｊ］． ¯¿， ２００８， ２２（２）： １５７ －１６３． ©ª ¬® ¦¯。 ［ Ｊ］ ． ¢ ， ． ÃÄ » ， ２０１２， ２６（５）： ５ － ８． ²³ ［ Ｊ］ ． ±¤， １９９４， １８（６） ： ４０２ － ４０７． ， ， ±， ． ± ［９］ ²³ ¢£« ¶， ， ¬， ． ¢£ ²¢£ （ ） ［ Ｊ］ ． ¢， ２０１３， ２５（１） ： ５３ － ５７． ［ Ｊ］ ． ´ µ±¤， ２００６， ２８（３） ： ２１９ － ２２３． 土木工程·221· ２６ ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ７ Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ４ Ｊｕｌｙ ２０１６ ， ， （ ， ， １５００２２） ! 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［６］ Ｒｅｆｒａｃｔｏｒｙ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ， ， （５） Ｔ ［５］ Ｔ ， ¢ ² ³ 。 º １ ， ¢ ， ，£ ３ ° ， 。 （３） ， ± ［２］ （ ｔｎ ） ¡ （ θ ｎ ） ó ２７ ô Ë Ｔ ， ， ＩＳＯ８３４ Ｔ 。 ¹ ， ， ． Ｈ ´ ２ ４ Ｔａｂｌｅ １ ¹ ［１］ Ｔ 。 １ ， ， ， Ｔ １ 。 ò ［ Ｊ］ ． «¬ÉÊ¡¥¦Óè¹Ë， ２０１５， ３７（５） ： ４１ － ４７． µ¶·［ Ｊ］ ． «¬Óè¹Ë， ２０１５， ４８（９） ： ６７ － ７５． ³ë´µì궩ß． ＧＢ ５００１６—２００６ ÉÊÐÑçí Ö［ Ｓ］ ． ·¸： êѪ ¡¹， ２０１３． º»， ¼½． ＡＢＡＱＵＳ î³Ì¸«¡¾¿［ Ｍ］ ． · ¸： æÀÓÁ ¡¹， ２００６： ３０４ － ３０５． （ ） 土木工程·245· ２４ ２ Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４ ３ Ｍａｒ． ２０１４ １ ， ２ （１． ， １５００２２； ２． ， ３ ， ０５６０３１； ３． ， １０００２８） ! "： ， ， ， ， Γ ：¡ ¢ £¤ 。 ，¥¦§ ¨ ©ª «¬®，§ ¯ °±ª²， ³´ªµ， ¶·¸¹¡ 。 º»¼½ ¾¿À¹ÁÂÃ。 #$%：； ¡； ； ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０２ ０２４ &'()*：ＴＵ３９２． ５ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０２－ ０２２１－ ０４ +./01：Ａ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏａｄ ｃａｐａｃｉｔｙ ｆｏｒ ｅｎｄｐｌａｔｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｄｏｏｒ ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＬＩＵ Ｂａｏｌｉａｎｇ１ ， ＸＩＡ Ｊｕｎ２ ， ＺＨＡＮＧ Ｇｕｉｃｈｕｎ３ （１． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ａｆｆａｉｒｓ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｈａｎｄａｎ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｃｏ． Ｌｔｄ．， Ｈａｎｄａｎ ０５６０３１， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｄｕ Ｍｉｎｇｍｕ Ｃｉｔｙ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ＆ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｃｏ． Ｌｔｄ．， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００２８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｎｄｐｌａｔｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｓ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｅｎｄｐｌａｔｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｄｏｏｒ ｆｒａｍｅｓ． Ｔｈｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｄｒａｗｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｌｔ ｐｕｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｂｙ ｗｈｉｃｈ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｎｄｐｌａｔｅｓ ｗｉｔｈ ｄｏｏｒ ｆｒａｍｅｓ ａｎｄ Γ ｓｈａｐｅｄ ｂｅａｍ ｃｏｌｕｍｎ ｊｏｉｎｔｓ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈａｔ ａｎ ｅｎｄｐｌａｔｅ ｃｏｎ ｎｅｃｔｉｏｎ ｈａｓ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｆ ａｎ ｅｎｄｐｌａｔｅ ｉｓ ａｒｒａｎｇｅｄ ｉｎ ａ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｆｏｒｍ ｔｈａｎ ｉｆ ｉｔ ｉｓ ａｒｒａｎｇｅｄ ｉｎ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｆｏｒｍ， ｂｕｔ ａｎ ｅｎｄｐｌａｔｅ， ｉｆ ａｒｒａｎｇｅｄ ｉｎ ａ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｆｏｒｍ， ｉｍｐｏｓｅｓ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｎ ｂｏｌｔ， ａ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｕｎｆａｖｏｒａｂｌｅ ｔｏ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｊｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｌｉｋｅｌｙ ｔｏ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｉｎ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂｏｌｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ， ｔｈｕｓ ｍａｋｉｎｇ ａｄｖｉｓａｂｌｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｓ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｅｎｄｐｌａｔｅ． Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍａｙ ｓｅｒｖｅ ａｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｄｐｌａｔｅｓ ｗｉｔｈ ｄｏｏｒ ｆｒａｍｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｏｏｒ ｆｒａｍｅ； ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｅｎｄｐｌａｔｅ； ｖｅｒｔｉｃａｌ ｅｎｄｐｌａｔｅ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ 2345： ２０１３ － １２ － １６ 6789： ¡¢£¤¥¦§（１２５２Ｇ０５３） :;<=>?： ¨©ª（１９７４ － ） ，«，¬¬®，¯°，±²，³´µ¶：·¸¹º»¼½¾、¿À¸¹Áº»¼ÃÄ，Ｅ ｍａｉｌ：ｂａｏｌｉａｎｇｌｉｕ２００８＠ １６３． ｃｏｍ。 ·246·土木工程 ２２２ ０ @ ? >=< : ２４ / ; ¦§ ¨， © １０ Ê ¡¡ ＳＯＬＩＤ９２ ¡¡。 ¡¡«ª¤Ä[\ª、 â、 ， 。 ， ， 。 ©âé、«â©«、 ©«Áâéª Ç©。 ¬ ¢£]¦， ¤¥®µ¯ °±é² ＳＯＬＩＤ９２ ¡¡。 ³´Á µ´¤¥¦¢£]¦¶· １ ¸¹。 ^， ［１］ ¡¢£ ¤¥，¦§¨©ª©«，¬ ®¯° ±²³ª¦´µ¶、·®¸¹ª，º» ¼ ½¾¢¿。 ［２］ À Á ¡ÂäĦ§，¬ ÅÆÇ ［３］ ©Á¸¹ª。 ÈÉ ÊËÅ ÌÍι， Ï©ÐÑ ÒÓÔ©ÁÕ«Ç©， »¼ÖÆ×Ñ ［４］ ØÙÖÆ¢¿。 Ｐａｃｋｅｒ ÖÆ Ｍ － θ Ç©ÁÚÛÜÝÞ。 Ａｇｅｒｓｋｏ ［５］ ¬ ߪÁ²³à ªáιâ㵶。 Ｚｏｅｔｅｍｅｉｊｅｒ äåæçè Ｔ é ¦§， ¬ êà ［６］ ëìªÎ¹°±½¾。 Ｍａｎｎ í îïðñò， ó¼ôõöÅ ［７］ ½¾。 Ｃｈｏｉ ＣｈａｎｇＫｏｏｎ ［８］ ¡Ç© Âä ［９］ Ä。 ÷øÒ ù úû üªÁýÞ¦§。 þÿ ~ ô}|°， ， ¡¤¥ ¨© ，æ縹ǩ。 ， ô ¬ １ ¤¥，¨ ©ª©«， ¸¹ªÁâ髪。 ，²³ ，¥ Ｍ２０ ¥{²³。 ÐÁÑ¥， ØÙ ２００ ｍｍ × １０ ｍｍ， ３８０ ｍｍ × ６ ｍｍ， Ð Ñ１． ２ ｍ。 [\¨©¤ Ｅ ＝ ２０６ ＧＰａ， －６ －１ ⤠Ｇ ＝ ９ ＧＰａ，è} α ＝ １２ × １０ Ｋ 。 ２０ ¡¡Á １０ Ê ¡¡ ¢£]¦。 ¤ １ Ｆｉｇ． １ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｍｅｓｈ ²³ºàª¤ ＡＮＳＹＳ »¼½ºà¡ ¢£¤¥， ０， ²ÝÞ，²³ Ñ ¥²³ ¡ ¾。 ¿ À º Á ë ＰＲＥＴＳ１７９ ¢£]¦。 ÂÃĤ_¿ À¡¡¡ Å¢。 ºÁë¤ôËÀôÅ ＰＲＥＴＳ１７９ ¡¡Å， ¬`ô˺ÁëÀƪÀ Ç Î ¹。 ＰＲＥＴＳ１７９ ¡ ¡ È ô Ë É ü Ê ¤ Æ，ÃÄË̺ÁëͺÁ`ÎÇ。 ºÁëÀÆÏι，ÐÑÒºÁëÇÓ，¤ Ä{Ʋ³ºàªÁÔÕ°²ûªÇ ©。 {²³¤¥¦¢£]¦¶· １ｃ ¸¹。 土木工程·247· ２ ，： ¡¢£ ２ ２． １ ２２３ ¤¥ ， １ｂ 。 ５ ６ 。 ２ ３ 。 ２ ３ ， －４ ， ０ ２５ × １０ ｍ。 ４ ， ， １ ９１７ Ｐａ。 ， ， ，。 ５ Ｆｉｇ． ５ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｅｎｄｐｌａｔｅ Ｆｉｇ． ２ ２ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｅｎｄｐｌａｔｅ ６ Ｆｉｇ． ６ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｅｎｄｐｌａｔｅ ５ ６ ， －５ ， ０ １６２ × １０ ｍ， 。 ７ ， ３２９ ６２２ Ｐａ， ， Ｆｉｇ． ３ ３ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｅｎｄｐｌａｔｅ 。 ， ，。 Ｆｉｇ． ４ ２ ２ ４ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｅｎｄｐｌａｔｅ 。 ， ·248·土木工程 Ｆｉｇ． ７ ２ ３ ７ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｅｎｄｐｌａｔｅ ， 。 ， ２２４ Ì Í Î Ï ， 。 １ｃ 。 ｚ ， ， １００ ｋＮ 。 ， 、 ８ ～ １０ 。 ， ´ É É Ñ ２４ Ò Ð ， Ⅱ ， － １８５ ０６４ Ｐａ。 ， 。 。 ， ， ——— 。 ! 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"： ， ＡＤＩＮＡ， ， ８ 、¡¢£¤¥¦§¨©¡¢ª¦¡¢«¥¦¬® 。 ¯° ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ、Ｔａｆｔ ±²³´µ ¶·¸，¹º»： ， µ ® µ ® ¼½；µ ³´¾¿ÀÁÂÃ， ¡¢«¥¦¬ÄÅ，Æ ÇÈÉ。 #$%： ； ® ； ·¸ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０３． ００９ &'()*：ＴＵ３９８ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０３－ ０２７７－ ０７ +./01：Ａ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｔｏ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ＹＵＡＮ Ｚｈａｏｑｉｎｇ１，２ ， ＷＡＮＧ Ｙｉｙｉｎｇ１，２ ， ＬＩＵ Ｙａｎ１，２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ， Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ＆ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｅｅｋｓ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｎｅｅｄｓ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｏｅｓ ｔｈｉｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＤＩＮＡ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａ ｔｗｅｌｖｅ ｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｗｏ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｔｉｏｓ ｏｆ ｈｅｉｇｈｔ ｔｏ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ； ｔｈｅｒｅｂｙ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｖｅｒｔｅｘ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅ， ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｏｒｙ ｄｒｉｆｔ ｏｆ ａｂｏｖｅ ｍｏｄｅｌｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ８ ｄｅｇｒｅｅ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ａｎｄ ｒａｒｅ ｃａｓｅ； ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ａ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｒｅｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅｓ， ｎａｍｅｌｙ， ＥＬｃｅｎｔｒｏ， Ｔａｆｔ ａｎｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｗａｖｅ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｒｅ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｆｏｒ ｔｗｅｌｖｅｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ ａｎｄ ｔｗｏ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｔｉｏｓ ｏｆ ｈｅｉｇｈｔ ｔｏ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｔｈａｎ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ； ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｂｓｅｎｃｅ ｏｆ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｔｈｒｅｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｅｘｐｏｓｅｄ ｔｏ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ， ｌｅａｖｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｏｒｙ ｄｒｉｆｔ ｏｆ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ¡¢£¤¥¦， ¨©ª«¬®£ ［１］ ¸¹ ¯°， ±²³´µ¶· 。 º»，¼½¾¿À  Ã， Ä Å Æ 2345： ２０１６ － ０４ － ０９ 6789:;： ［２ － ３］ § Áµ¶£ ÇÈÉ ，ÊËÌÍ£ÎÏÐÑÒÓÔ¯，ÕÖ £ ° 。 ׾ا （Ù §ÚÈÛÜÝÞßÂÜ ） £ ¯°。 àáÊ âã，äÔ¯®、åæ （１９７０ － ） ，，，，，： ，Ｅｍａｉｌ：ｙｖｑ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 土木工程·261· ２７８ ö ÷ ø ù ， ，。 ， １ １ <=>?@ û û ý ２６ þ ü ¼ãæ， ¥éê¿ ì ２６． ０８％ ， £ ２０． ３３％ 。 § íî Ù ì â［６］ ¥éê¿ £ãð， ï ２． ８％ ４． ２％ 。 ［４］ ， ＡＤＩＮＡ ¡¢£¤¥¦§。 ¨©、 ª«¬ ª«®¯°±。 ²³ ´µ¶¦ ð Æí½ ； Á´µï ´µ， ´µ。 。 １ ú ·¸¹º»´¦¼ »²³½¾¿ÀÁ， ´µÂ ＡＤＩＮＡ ¥¦ §Ì 。 ２ ２ １ <=>OPQR æÄÅÆÇÈ，É Ｆｕｌｌ Ｎｅｗｔｏｎ － Ｒａｐｈｓｏｎ °±ñ ２ｂ 。 ¨© ª«， çá ２ａ Õ。 Ö×¢£¤¥¦ ï ２３５ ＭＰａ，ª«ÒÓÆ¿ï ３４５ ＭＰａ， ئ ¯ï ２０６ ＧＰａ，æ¯ï ０． ３，ª«¬、® ÊËÌÍÎÏæÐÑ， ´µ Ｍｉｓｅｓ ÒÓÔ §，Ø٣٣ڿ。 １ ２ ABCDEFGHI ［５］ ÛÜÝÞßà ÛÝÞßà ã，ÝÞßÃ， äåÝÞ¦§。 Ûܸºâ ［４］ ［６ ］ ＡＢＡＱＵＳ ¸ º æ，æ¼çè １ 。 １２ ｍｍ ［７］ 。 ¨ ２． ７ ｍ，ì ２． ６ ｍ。 ï ２００ ｍｍ ô àá ２ｃ。 ， ï ７． ６％ ， ô æ ª« ８ ¿¡ ¢¡¤£¦§， ¤¥ðÙ¦¿、 ¥ð § ¨©。 ì¾æ ª ２００ ４００。 «¬ Ａ Ëèì¾æï ４００ ，«¬ Ｂ Ëèì¾æï ２００ ，Ｆｒａｍｅ Ë誫。 ï Ｑ３４５Ｈ ２５０ ｍｍ × １２５ ｍｍ × ６ ｍｍ × ９ ｍｍ Ｑ３４５Ｈ ２００ ｍｍ × ２００ ｍｍ × ８ ｍｍ × ， àá １。 á １ à，â ¸ º ⪫ ，Á，î ，òó 。 ¨©ÒÓÆ¿ Ｆｉｇ． １ Ｔａｂｌｅ １ '１ ＡＤＩＮＡ JKLM Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＡＤＩＮＡ ａｎａｌｙｓｉｓ N１ ABCDEFGHI Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄａｔａ ¸ ¥éê¿ ／ ｋＮ·ｍｍ － １ £ ／ ｋＮ ［４］ １１５ １ ７７０ ［６］ １４２ １ ９７５ １４６ ２ １３０ è １ ·262·土木工程 ë，ＡＤＩＮＡ ¼â ａ ｂ ª« '２ Ｆｉｇ． ２ ２ ２ ｃ ô <=>OPQR Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ STUVWX ®¯ ＧＢ ５００１１—２０１０《 ñõ¥°±²³》 ［８］ ¡３ ¢ ２７９ £¤¥，¦：§¨© ， ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ３． ４１７、１． ９６０ １． ５２７ ｍ ／ ｓ 。 ２ ７０ 、 Ｔａｆｔ ，ＩＩ ３， ０． ０２ ｓ，１０ ｓ， ，８ ２ （１１０） ｃｍ ／ ｓ ， ２ ４００（５１０） ｃｍ ／ ｓ ， ０． １５ｇ ０． ３０ｇ 。 ， ａ 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ ａ ｂ Ｔａｆｔ ３ Ｆｉｇ． ３ ２ ３ ２． ３． １ Ｔｈｒｅｅ ｉｎｐｕｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｃ ， ４ 。 ４ Ｆｉｇ． ４ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ４ ， ；Ａ、Ｂ Ｆｒａｍｅ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ２． ９、３． ５ １． ６， Ｔａｆｔ ３． ０、３． ７ １． ２； １． ３、１． ３６ １． ０３。 Ａ Ｂ Ｆｒａｍｅ ，Ａ Ｂ ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ，Ａ Ｂ ０． ８３ 、０． ８１ ０． ９６ ， ， ， Ａ Ｂ ， ， 。 ２． ３． ２ ｓ ｄｍａｘ ， ５ 。 土木工程·263· ２８０ ２． ３． ３ ¢ ２６ £ ¡ ｓ ｌｍａｘ ７ 。 γ ６ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ Ｔａｆｔ ｂ Ｔａｆｔ Ｆｉｇ． ５ ５ Ｍａｘｉｍｕｍ ｖｅｒｔｅｘ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ５ ， ， 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ，Ａ、Ｂ ０． ８１ ０． ６９ ； ， Ｆｒａｍｅ ０． ６１ ０． ５８ ； Ｔａｆｔ ， Ｆｉｇ． ６ ６ ｃ ， Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓ ｍｉｃ ｗａｖｅｓ ６ ， ０． ９４ ０． ８１ 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ，Ａ、Ｂ ， Ａ Ｂ ０ ． ５８ ； Ｔａｆｔ ， ０ ． ８１ ０ ． ８１ 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 Ｔａｆｔ １． ０５ 、１． １７ １． １６ 。 Ａ Ｂ Ｆｒａｍｅ， Ａ ， Ｂ ·264·土木工程 。 Ｆｒａｍｅ ０ ． ６１ Ｂ， Ａ ，， ０ ． ６９ ； ， ０ ． ９４ ，Ａ Ｂ １ ． ０５ 、１ ． １７ １ ． １６ 。 ３ ¥ ¦§¨，©： ¡ ２８１ ª Ａ， Ａ 。 ２ ４ ２． ４． １ ， ８ 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ ｂ ｂ Ｔａｆｔ Ｆｉｇ． ７ ７ ｃ Ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｏｒｙ ｄｒｉｆｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ７ ，Ｆｒａｍｅ ，Ａ Ｂ ， ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ 、 。 ，Ｆｒａｍｅ １ ／ ２８３、１ ／ ６２９ １ ／ １ ２０９， ，Ａ １ ／ ５６５、１ ／ ７１９ １ ／ １７２３，Ｂ １ ／ ５９９、１ ／ ８６２ １ ／ １ ９４６， ［８］ Ｆｉｇ． ８ ８ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ８ ，Ａ、Ｂ Ｆｒａｍｅ １ ／ ２５０ 。 ， ， ， 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ， ¡ ¢。 Ａ、Ｂ Ｆｒａｍｅ £¤ ，Ａ Ｂ １． ０６ 、１． ２０ １． １３ ， Ｂ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ ２． ８、３． １ １． ６； ２． ９、３． ５５ １． ５； 土木工程·265· ２８２ １． ３５、１． ４７ １． ０３。 Ａ Ｂ ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ，Ａ Ｂ ０． ９０ 、０． ８２ ０． ９２ 。 ２． ４． ２ ｓ ｍａｘ ， ９ 。 ２６ ０． ８３ ０． ７１ ； ， ０． ８７ ０． ７４ 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ， Ａ １． １６ 、１． １７ １． １８ 。 ２． ４． ３ Ｂ １０ １１ 。 ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ Ｔａｆｔ ｂ Ｔａｆｔ Ｆｉｇ． ９ ９ １０ Ｍａｘｉｍｕｍ ｖｅｒｔｅｘ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ９ ，Ａ、Ｂ Ｆｒａｍｅ ， ， 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ，Ａ、Ｂ Ｆｒａｍｅ ０． ５９ ０． ５１ ； Ｔａｆｔ ， ·266·土木工程 ｃ Ｆｉｇ． １０ Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ １０ ，Ａ、Ｂ Ｆｒａｍｅ ， ， ， 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ，Ａ、 Ｂ Ｆｒａｍｅ ０． ５９ ０． ５１ ， Ｔａｆｔ ， ０． ８３ ０． ７１ ， ３ Ä ³´µ，： ２８３ ， ０． ８７ ０． ７４ 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ，Ａ Ｂ １． １６ 、１． １７ １． １８ 。 ， ８ ， ： （１） ， ， 。 （２） ， ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ Ｔａｆｔ ， 、 。 （３） ， ， ， 、， ，¡¢ £¤ 。 （４） ，¥ ¦§。 （５） ¨ １ ／ ５０ ， ， ， ©。 ： 。 （ ＹＪＳＣＸ２０１５ － ０３５ＮＥＰＵ） ： ［１］ ｃ ３ ［３］ £©ª， «¬¸， ¹ （２） ： ２５ － ３１． ± （ Ｓ１） ： ６７ － ７３． ［４］ ， ． º®¯°» － ¼½ ±²， ２０１５， ３６ ²¾®¯［ Ｊ］ ． ª° ＶＩＡＮ Ｄ， ＢＲＵＮＥＡＵ Ｍ， ＴＳＡＩ Ｋ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｓｐｅｃｉａｌ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ ｗｉｔｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｅａｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｃｈｏｒ ｂｅａｍｓ． Ｉ： Ｅｘｐｅｒｉ ｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｓｔｒｕｃｔ Ｅｎｇ， ２００９， １３５（３）： ２１１ －２２０． ［５］ ［６］ ³´µ， ¶ µ． ［ Ｍ］ ． ·¿： ¸· À ± Á ¹ º »， ２００１． ＶＩＡＮ Ｄ， ＢＲＵＮＥＡＵ Ｍ， ＴＳＡＩ Ｋ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｓｐｅｃｉａｌ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ ｗｉｔｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｅａｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｃｈｏｒ ｂｅａｍｓ． ＩＩ： Ａ ｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ［ Ｊ］． Ｓｔｒｕｃｔ Ｅｎｇ， ２００９， １３５ （３）： ２２１ － ２３０． ［７］ ³´µ， ¼§½， ¾¿À． － ¶· Á ［ Ｊ ］ ． ¥  Â， ２００８， ２８ （２） ： ９６ － １０１． ［８］ ¢， £¤¥． － ¶· ® ¯ ［ Ｊ ］ ． ¥ ¦ § ¨， ２０１６， ３８ ³´µ， ¡ １１ ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ，Ｆｒａｍｅ １ ／ ７５、 １ ／ １０６ １ ／ ２８２， 、 ，Ａ １ ／ １０７、１ ／ １３３ １ ／ ３１６，Ｂ １ ／ １２７、１ ／ １３６ １ ／ ３６５。 ［８］ １ ／ ５０ 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ，Ａ Ｂ １． １９ 、１． ０２ １． １６ 。 ， ， ． ¬®¯ ±²， ２０１３， ３４（１） ： ６１ － ６９． ［２］ １１ Ｆｉｇ． １１ Ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｏｒｙ ｄｒｉｆｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ª«， ［ Ｊ］ ． ª° ＧＢ ５００１１—２０１０． ª°ÃÄ Æº»， ２０１０． ［ Ｓ］ ． ÃÅ： «ª° （ ） 土木工程·267· ２６ ５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ９ Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１６ １，２ ， １，２ ， ３ ， １６３３１８； ， １６３３１８； ３． ， ３０００６１） （１． ２． ! "： － ， ＡＤＩ ＮＡ － ， ¡¢。 £¤¥，¦§¨©¨ １２ － ª«， ９ ¬®¯¡¢¯。 ª°± ²：³´µ¶， － ·¸、 ¹º»¼½¾¿ÀÁ µÃ；¨Ä １２ － ª« ９ ¬®¯¡¢Å ÆÇÈÀÉÊ˪«ÌÍÅÆÇÈ １ ／ ５０ Î，ª«ÀÉÏÐÑÒ，ÓÔ。 #$%： ； ¯； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０５． ００８ &'()*：ＴＵ３９８． ２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０５－ ０５０６－ ０７ +./01：Ａ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ Ｙｕａｎ Ｚｈａｏｑｉｎｇ１，２ ， Ｗａｎｇ Ｙｉｙｉｎｇ１，２ ， Ｌｉｕ Ｙａｎ３ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ， Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ＆ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｔｉａｎｊｉｎ Ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００６１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｄｅｖｏｔｅｄ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎｓ’ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒ ｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＤＩＮＡ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ｆｉｖｅ ｏｎｅｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅｓ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎｃｏｍｐｕ ｔａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｗｈｅｎ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｃｙｃｌｉｃ ｌｏａｄ； ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｎｅｓｔｏｒｅｙ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ， ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｒｅｅ ｔｗｅｌｖｅｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｏｆ ９ ｄｅｇｒｅｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｃｏｌｕｍｎ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｓ ａｃｃｏｍｐａ ｎｉｅｄ ｂｙ ａ ｇｒａｄｕａｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ， ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｏｎｅｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ． Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｒｉｆｔ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｔｗｅｌｖｅ ｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｚｅ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎｓ ｗｈｅｎ ｅｘｐｏｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｏｆ ９ ｄｅｇｒｅｅｓ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｅｘｃｅｅｄ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ １ ／ ５０， ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｃ ｃｏｍｐａｎｙｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｆｒｅｅｄｏｍ ｆｒｏｍ ｄａｍａｇｅ ａｎｄ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｃｏｌｕｍｎ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ 2345： ２０１６ － ０６ － ２５ 6789： ¡¢£（ ＹＪＳＣＸ２０１５ － ０３５ＮＥＰＵ） :;<=>?： ¤¥（１９７０ － ） ，¦， ·268·土木工程 §¨，©ª，«¬，®¯：°±，Ｅｍａｉｌ：ｙｖｑ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 -５ , +*)， ５０７ ：ܶ§¨ áâ Ｂ、Ｂ２ 、Ｂ４ ÌÉ §¨ ÀÁ¸¹Ì， \ １ｂ ][， ¡ ９ ０ ， ， ［１ － ２］ 。 ， ［３ － ５］ ， ， ; 、 ; â。 １２ §¨ Ì |{ Ｂ 、Ｂ２ Ｂ４ 。 ¡¢，£¤ 。 ¥¦ － §¨ ©ª «¬§¨®¯°±²³ ´。 ± µ¶ 、 ·§¨ ¸¹，º»¼½¾¿ÀÁ¸¹¿。 ÃÄÀÁ¸¹¾¿¶§¨ ¸¹ ÅÆ，ÇÈ［６］ ÉÊËÇÈ ［７］ ¼½ÌÍ ａ Î¥¦ － ° ÀÁÂÌ，϶¡ÐÆ Ê¸¹，ÀÁ¸¹ Ñ˼½ ÑÒÓÔ 。 Õ，Ö×ÀÁÂØÙ ＡＤＩＮＡ É ¥¦ － § ¨ ÀÁÂÌ，ÏÚÛÌ¥¦Ü ÝÞßàܶ¡áâ。 １ Ｆｉｇ． １ １ ２ ｂ １２ §¨ >§¨ １ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ >§¨ «µ\ ２ ][。 １ １ １． １． １ ãä » Ｑ２３５ å， ¥¦» Ｑ３４５ å，¡æÌçè ２０６ ＧＰａ，éêëèìí ０． ３， åîï»ðñ òóôÌ。 ãä °õö ７． ６％ ， ¤÷ëè ２００， øùëè ０． ２。 Êúû “ óÜüý ” ¬þÿ~， ¥¦ý » Ｑ３４５ Ｈ２５０ ｍｍ × １２５ ｍｍ × ６ ｍｍ × ９ ｍｍ ， ¥ ¦ Ü ¸ } » Ｑ３４５ Ｈ２００ ｍｍ × ２００ ｍｍ × ８ ｍｍ × １２ ｍｍ、 Ｑ３４５ Ｈ２５０ ｍｍ × ２５０ ｍｍ × ９ ｍｍ × １４ ｍｍ、Ｑ３４５ Ｈ３００ ｍｍ × ３００ ｍｍ × １０ ｍｍ × １５ ｍｍ、 Ｑ３４５ Ｈ４００ ｍｍ × ４００ ｍｍ × １３ ｍｍ × ２１ ｍｍ、 Ｑ３４５ Ｈ５００ ｍｍ × ３００ ｍｍ × １２ ｍｍ × １６ ｍｍ ， |{ Ｂ、Ｂ１ 、Ｂ２ 、Ｂ３ 、Ｂ４ [， ÀÁÂÌ\ １ａ ] [。 Ｂ１ 、Ｂ２ 、Ｂ３ 、Ｂ４ ÝÞ^_|{` Ｂ ２． ２９、 ４． ３２、１４． １８ １４． ４２ @， ÝÞÞ?|{` Ｂ １． ４５、１． ８８、３． ４６ ２． ４５ @。 ãä>ÂË ¥ ¦=< ， < ì，« Þ ，è。 Þ ¸ Í Î， ° è ０． ０５ ｍ。 １． １． ２ ¸ １２ ０． ０２ ｍ， ¡ > ¥¦ － §¨ «， ２ Ｆｉｇ． ２ Ｌｏａｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ Çö ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 :/ Ｔａｆｔ （ ＩＩ ） １２ §¨ ， \ ３ ][， ０． ０２ ｓ， １０ ｓ， ２ |{ ３． ４１７、１． ９６０ １． ５２７ ｍ ／ ｓ 。 ９ ２ ６２０ ｃｍ ／ ｓ 。 ¸ ¹，ÿÿ~¶Çö ¡ÐÆ¢£。 ２ > ¥¦ － §¨ ¤¥¦ñ、 ç ´§、¨¦¦ñ¸}\ ４ ～ ６ ][， ¡ Ｆ © ，Ｓ ｄ ª.。 土木工程·269· ５０８ ² ³ ´ µ ¶ · · 。 ¹ ２６ º ¸ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｆｉｇ． ５ Ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ５ ， ， ， 。 １５ ｍｍ ， １５ ｍｍ ， ； １５ ｍｍ ，Ｂ１ 、 Ｂ２ 、Ｂ３ 、Ｂ４ Ｂ １． ０４、１． ０８、 ｂ Ｔａｆｔ １． ２８ １． ３２ ， ； ５２ ｍｍ ， ，Ｂ１ 、Ｂ２ 、 Ｂ３ 、 Ｂ４ Ｂ ， ５ １． ０３、１． ０４、１． ２２ １． ２９ 。 Ｆｉｇ． ３ ｃ ３ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ６ Ｆｉｇ． ６ Ｓｋｅｌｅｔｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ６ ， ， ， ５ ｍｍ ¡， ４ Ｆｉｇ． ４ ８ ｍｍ ， ¢£， Ｂ、Ｂ３ Ｂ４ １５ ｍｍ ¤， Ｂ ¤¥，Ｂ３ Ｂ４ ¦ ， Ｂ４ Ｂ３ ０． ７１ ，§。 Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｕｒｖｅｓ ４ ， ， ， － ， ， ， ·270·土木工程 ¨©ª« ， ， ， － 、 ¨¬®¯ °， ５ ， °± １０％ ， ¦５ § ¨©ª，：« ，； １４ ， ３０％ ， ， 。 ３ ３ １ １２ － ７ 。 ５０９ ，， ，。 ， 。 Ｂ 、Ｂ２ 、Ｂ４ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ¡¢ １６． １、１８． １ ２ ¡¢ １８． ０、２１． ５ £ £ １９． ２ ｍ ／ ｓ ； Ｔａｆｔ ２ ２２． ４ ｍ ／ ｓ ； ¡¢５． ３４、７． ３５ £ ８． ３８ ２ ， ｍ ／ ｓ 。 ，ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ¢ Ｂ １４ ， ¤ ２０％ ； Ｔａｆｔ ，¢ Ｂ ４ ， ，¢ Ｂ ４ ¥ ２０％ ； ，¥ ４０％ ， Ｂ １４ ，¥ ６０％ 。 ３ ２ ８ 。 ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ Ｔａｆｔ ｂ Ｔａｆｔ Ｆｉｇ． ７ ７ ｃ Ａｂｓｏｌｕｔｅ ｍａｘｉｍｕｍ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｖｅｒｔｅｘ ｕｎ ｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅｓ ７ ， ， ｃ ８ Ｆｉｇ． ８ Ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｖｅｒ ｔｅｘ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅｓ 土木工程·271· ５１０ ¤ ¥ ¦ § ８ ， ， ， ， 。 ， 。 ， ，ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ，Ｂ２ 、Ｂ４ Ｂ ０． ９０ ０． ６２ ；Ｔａｆｔ ， Ｔａｂｌｅ １ １ ¨ © © « ２６ ¬ ª Ｂ ０． ９８ ０． ６６ ； ， Ｂ ０． ７６ ０． ４３ 。 Ｂ２ ，Ｂ４ １０ ， ３０％ 。 ３ ３ （ ｓ ｍａｘ ） ， １、２ ¡¢， £ ¡¢。 ９、１０ Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｆｌｏｏｒ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅｓ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ Ｂ Ｂ２ Ｂ４ Ｂ Ｂ２ Ｂ４ Ｂ Ｂ２ Ｂ４ １２ ０． ３１４ ００ ０． ２７４ ００ ０． １９０ ００ ０． ２１９ ００ ０． ２１０ ００ ０． １８４ ００ ０． １０５ ００ ０． ０８０ ７０ ０． ０４５ １０ １１ ０． ２７８ ００ ０． ２４３ ００ ０． １６９ ００ ０． １９４ ００ ０． １８５ ００ ０． １６３ ００ ０． ０９３ ４０ ０． ０７１ ６０ ０． ０４０ ２０ １０ ０． ２４２ ００ ０． ２１３ ００ ０． １４７ ００ ０． １６９ ００ ０． １６１ ００ ０． １４２ ００ ０． ０８１ ３０ ０． ０６２ ５０ ０． ０３５ ３０ ９ ０． ２０６ ００ ０． １８２ ００ ０． １２６ ００ ０． １４４ ００ ０． １３７ ００ ０． １２２ ００ ０． ０６９ ４０ ０． ０５３ ５０ ０． ０３０ ４０ ８ ０． １７１ ００ ０． １５３ ００ ０． １０５ ００ ０． １２０ ００ ０． １１３ ００ ０． １０２ ００ ０． ０５７ ７０ ０． ０４４ ７０ ０． ０２５ ６０ ７ ０． １３６ ００ ０． １２４ ００ ０． ０８５ ００ ０． ０９６ ４０ ０． ０９０ ７０ ０． ０８２ ６０ ０． ０４５ ９０ ０． ０３６ ２０ ０． ０２０ ９０ ６ ０． １０６ ００ ０． ０９６ ６０ ０． ０６６ ００ ０． ０７５ ００ ０． ０６９ ６０ ０． ０６４ ３０ ０． ０３６ １０ ０． ０２８ ２０ ０． ０１６ ４０ ５ ０． ０７７ ４０ ０． ０７１ ４０ ０． ０４８ ５０ ０． ０５５ ２０ ０． ０５０ ４０ ０． ０４７ ４０ ０． ０２６ ４０ ０． ０２０ ８０ ０． ０１２ ２０ ４ ０． ０５２ ４０ ０． ０４８ ８０ ０． ０３３ ００ ０． ０３７ ６０ ０． ０３３ ６０ ０． ０３２ ４０ ０． ０１７ ８０ ０． ０１４ ２０ ０． ００８ ４１ ３ ０． ０３１ ２０ ０． ０２９ ６０ ０． ０２０ ００ ０． ０２２ ７０ ０． ０１９ ９０ ０． ０１９ ６０ ０． ０１０ ６０ ０． ００８ ６３ ０． ００５ １７ ２ ０． ０１４ ９０ ０． ０１４ ６０ ０． ００９ ９０ ０． ０１１ １０ ０． ００９ ４８ ０． ００９ ６７ ０． ００４ ９０ ０． ００４ ２４ ０． ００２ ５９ １ ０． ００４ １５ ０． ００４ ４１ ０． ００３ ０８ ０． ００３ ３２ ０． ００２ ７４ ０． ００２ ９７ ０． ００１ ５０ ０． ００１ ２８ ０． ０００ ８２ Ｔａｂｌｅ ２ ２ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅｓ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ Ｂ Ｂ２ Ｂ４ Ｂ Ｂ２ Ｂ４ Ｂ Ｂ２ Ｂ４ １２ ０． ０１２ ６７ ０． ０１０ ８１ ０． ００７ ５４ ０． ００８ ８３ ０． ００８ ６１ ０． ００７ ２４ ０． ００４ ２５ ０． ００３ ２０ ０． ００１ ７２ １１ ０． ０１２ ６４ ０． ０１０ ７５ ０． ００７ ５４ ０． ００８ ８１ ０． ００８ ５８ ０． ００７ ２４ ０． ００４ ２４ ０． ００３ １９ ０． ００１ ７２ １０ ０． ０１２ ５０ ０． ０１０ ６５ ０． ００７ ４８ ０． ００８ ７１ ０． ００８ ４８ ０． ００７ １８ ０． ００４ １９ ０． ００３ １６ ０． ００１ ７２ ９ ０． ０１２ ２２ ０． ０１０ ４５ ０． ００７ ３２ ０． ００８ ５１ ０． ００８ ２６ ０． ００７ ０４ ０． ００４ １０ ０． ００３ ０９ ０． ００１ ７０ ８ ０． ０１１ ５０ ０． ０１０ １０ ０． ００７ ０５ ０． ００８ １６ ０． ００７ ９２ ０． ００６ ７９ ０． ００４ ０２ ０． ００２ ９８ ０． ００１ ６５ ７ ０． ０１０ ７６ ０． ００９ ５７ ０． ００６ ６６ ０． ００７ ５２ ０． ００７ ４１ ０． ００６ ４３ ０． ００３ ７７ ０． ００２ ８１ ０． ００１ ５８ ６ ０． ００９ ９１ ０． ００８ ８５ ０． ００６ １３ ０． ００６ ９３ ０． ００６ ７４ ０． ００５ ９３ ０． ００３ ３８ ０． ００２ ５９ ０． ００１ ４７ ５ ０． ００８ ８０ ０． ００７ ９１ ０． ００５ ４４ ０． ００６ １７ ０． ００５ ９０ ０． ００５ ２７ ０． ００３ ０１ ０． ００２ ３１ ０． ００１ ３３ ４ ０． ００７ ４２ ０． ００６ ７３ ０． ００４ ５７ ０． ００５ ２３ ０． ００４ ８０ ０． ００４ ４６ ０． ００２ ５３ ０． ００１ ９６ ０． ００１ １４ ３ ０． ００５ ７２ ０． ００５ ２８ ０． ００３ ５３ ０． ００４ ０８ ０． ００３ ６７ ０． ００３ ４９ ０． ００１ ９９ ０． ００１ ５４ ０． ０００ ９０ ２ ０． ００３ ７８ ０． ００３ ５６ ０． ００２ ４０ ０． ００２ ７３ ０． ００２ ３６ ０． ００２ ３５ ０． ００１ ２３ ０． ００１ ０４ ０． ０００ ６２ １ ０． ００１ ４６ ０． ００１ ５５ ０． ００１ ０８ ０． ００１ １６ ０． ０００ ９６ ０． ００１ ０４ ０． ０００ ５１ ０． ０００ ４５ ０． ０００ ２９ ·272·土木工程 Á５  ５１１ ÃÄÅ，：¬®¯°±²£ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ Ｔａｆｔ ｂ Ｔａｆｔ Ｆｉｇ． ９ ９ ｃ １０ Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｆｌｏｏｒ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｗａｖｅｓ ９ １０ ， ，， ，， 。 ， 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ，Ｂ 、 Ｂ２ 、Ｂ４ ０． ３１４、０． ２７４、０． １９０ ｍ； Ｔａｆｔ ， ０． ２１９、０． ２１０、０． １８４ ｍ； ， ０． １０５ ０、０． ０８０ ７、０． ０４５ １ ｍ。 Ｆｉｇ． １０ ｃ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅｓ １ ／ ９３ １ ／ １３３； Ｔａｆｔ ， １ ／ １１３、１ ／ １１６ １ ／ １３８； ， １ ／ ２３５、１ ／ ３１３ １ ／ ５８１。 ＧＢ ５００１１—２０１０《 》 ［８］ ， ，、 １ ／ ５０， ， ¡ ４ ¢，£¤¥，¦§¨© ª。 （１） «¬ ® ¯ ° ± ² ， ³´µ¶·¸ ， ³´ － ¬® ¯ ° ± ² £ 、 £ ¹ º ， 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ， １ ／ ７９、 » ， ¼ ， ³´ µ¶½¾ ¿ ， ¹ ¿ À ，Ｂ 、Ｂ２ 、Ｂ４ ， 土木工程·273· ５１２ £ ¤ ¥ ¦ 。 （２） １２ ，、 、 § （４） ： ４３９ － ４４７． ［５］ ［６］ ， ， ， ２０１６， ２６ ， ． © ª － «¬® ． ［ Ｊ］ ． ， ２０１６， ２６（３） ： ２７７ － ２８３． £¤¥¦§ ［７］ ９ ， 。 ＶＩＡＮ Ｄ， ＢＲＵＮＥＡＵ Ｍ， ＴＳＡＩ ＫＣ， ｅｔ ａｌ． Ｓｐｅｃｉａｌ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ ｗｉｔｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｅａｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｃｈｏｒ ｂｅａｍｓ Ｉ： Ｅｘｐｅｒ ｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ［ Ｊ］ ． Ｓｔｒｕｃｔ Ｅｎｇ， ２００９， １３５（３） ： ２１１ － ２２０． ［８］ «°¡¢£¤¥±¦． ＧＢ５００１１—２０１０ ±²§［ Ｓ］ ． ³¨： «©´ª«， ２０１０． ： ［９］ ［１］ ， ［２］ ， ［４］ ， ¨， （ Ｓ１） ： ６７ － ７３． （３） ［３］ × ２６ Ø ¯［ Ｊ］ ． ， ２０１５， ３６ ， ， ，、 。 ［ Ｊ ］ ． £ ¤ ¥ ¦ § ， ［ Ｊ］ ． ， ２０１３， ３４（１） ： ６１ － ６９． ， ． ［１０］ ［ Ｊ］ ． ， ２０１６， ３３（６） ： ３４ － ４５． ， ¬®¯， °±． µ¶·¸ ¹ ［ Ｊ］ ． ²³ ， ， ． ： ³´¦ª， ２０１３， ３０（２） ： １６ － １９． µ¶·， ¸¹º， » ¼． ½¾¿Àº ［ Ｊ］ ． ²³ （４） ： ８ － １２． ， ． － ： ³ ´¦ ª， ２０１３， ３０ ［ Ｊ］ ． ¡¢， ２０１６， ３８（２） ： ２５ － ３１． ， ， ， ． － （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ５０１ ） ［１３］ »ÁÂ， ü， ÄÅÆ， ． ǽÈÀÉʾ ÀËÌ ÍÎÏÐ［ Ｊ］ ． ǽ¡， ２００８， ２７（７） ： １４０３ － １４１０． ［１４］ ［１５］ ［１６］ ［１７］ Ð［ Ｊ］ ． Ǫ¡， ２００６， ２５（５） ： ９３２ － ９３６． Ä， ， Å， ． ǽ ［ Ｊ］ ． « ． ØѬ ÒÓÇÙÔ¾ ［２１］ Ä ［２２］ Ú， ［ Ｄ］ ． ³¨： «© ［２３］ Å， ， ． ÓǽÈÉ Ê ËÇÔ¡ÕÀ ÎÏÐ［ Ｊ］ ． Ǫ， ２０１３， ３５（１１） ： ２０９８ － ２１０９． Õ， ö． ǽ¡［ Ｍ］ ． ³¨： ¦ ． ¯ ［ Ｍ］ ． ³¨： Ö ©´ ª «， １９９５： １５ － ２１． ［２４］ Ñ ， Û， ±Ü． Ý［ Ｍ］ ． ³¨： « ¦§ Ä， ， ２０１６： １１ － ４０． ÇËÌ ´ª«， ２００２： ２１９ － ２２７． Æ¡ ： ³´¦ª， ２０１４， １７７５ － １７８２． »ÁÂ， Ã， Ñ， ． ÒǨ¡ËÌ ÎÏÐ［Ｊ］． Ǫ， ２０１４， ３６（１１）： ２０８７ －２０９５． Ä， Î， Ï， ． ËÇÔÇ½Í Ð ÎÏÐ［ Ｊ］ ． ， ２０１５， ４０ （８） ： »ÁÂ， ü， ÄÅÆ， ． ǽ Í ¾ ÎÏ ４５（１） ： ２７７ － ２８６． ［１９］ ［２０］ »ÁÂ， Ñ¿ ， à ， ． ǽ ÍÁ ÎÏ Ð［Ｊ］． Ǫ， ２０１１， ３３（１０）： １６１６ －１６２２． Ç ［１８］ ２００９， ４０（３） ： ８２９ － ８３２． ¿ ［２５］ ´ª«， ２０１０： ４２ － ５０． ³¨， Þ． µ ［ Ｍ］ ． ³¨： ¦´ª«， ２００９： １４ － ３０． ， ÄÌ， ． Ö×ÍËÌ Ç ËÇÔÎ Ï ［ Ｊ］ ． « ·274·土木工程 ： ³ ´ ¦ ª， （ ） ２４ ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１４ ７ Ｊｕｌｙ ２０１４ １ ， ２ （１． ， ２． Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ４ ４５００１１； ， １０００８５） "： 。 ， ! ， 。 ，，¡¢£¤ ¥。 ¦§¨：©ª«¬®¯° ±²³´µ¶·¢£；¸ ®¹º¤， ±²³»¼、µ´µ½¾¿À Á，ÂÃÄŵÆÇÈÁ。 ¸ ÉÊ， Ë°ÌÍÎÏ ¦， Ð 。 #$%：； ； ； ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０４ ０２４ &'()*：ＴＵ３１１ ３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０４－ ０４４６－ ０５ +./01：Ａ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｓｐａｎ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ＹＵ Ｗｅｎｊｉｅ１ ， ＬＩ Ｃｈｅｎｇ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ， Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００１１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ． Ｌｔｄ．， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８５， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｏｎ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｐａｎ ｄｏｕｂｌｅｐａｎ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｈｏｌｄｓ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂｕｉｌｄｓ ｏｎ ｕｓｉｎｇ ｇｒｅａｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｌａｒｇｅｓｐａｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａｎａ ｌｙｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ； ｓｕｂｊｅｃｔｉｎｇ ｌａｒｇｅｓｐａｎ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｏｒｋｓｈｏｐｓ ｔｏ ａ ｍｕｌｔｉｐｏｉｎｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ， ａｓ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｗｈａｔ ｏｃｃｕｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅｓｅ ｗｏｒｋｓｈｏｐｓ； ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ａ ｃｏｎｔｒａｓｔｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｅｘｃｉｔａ ｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｎｐｕｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｄｕｃｅ ａ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｒｅ ｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｂｅａｍｃｏｌｕｍｎ ｊｏｉｎｔｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｏｒｋｓｈｏｐｓ； ｔｈｅ ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｈａｖｅ ｖａｒ ｙｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ｖｅｌｏｃｉｔｙ， ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｂｅａｍｃｏｌｕｍｎ ｎｏｄｅｓ， ｗｈｉｃｈ ｏｃｃｕｒｓ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｏｉｎｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ． Ｉｔ ｆｏｌｌｏｗｓ ｔｈａｔ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｎｅｃｅｓｓｉｔａｔｅｓ ｔｈｅ ｄｕｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ； ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ； ｇｒｅａｔ ｑｕａｌｉｔｙ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ 2345： ２０１４ － ０３ － ０９ 6789:;： （１９８７ － ） ，，，¡，¢£¤¥：¦§¨©ª « ¬®，Ｅｍａｉｌ：１２９１３８８９９７＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 土木工程·275· û４ + ０ ÄÊ*，©： Ç ４４７ |{，[\]^_Ù `@， ?Ð Ｍ ｓｂ ＝ ０； Ú >=<·，àá¸;Ä:/¸.-þ ， àḠ－ Ｃ ｓｂ ｙ ｂ {{ ； ，þú（３） · Ｍ ｓｓ ｙ̈ ｓ ＋ Ｃ ｓｓ ｙ ｓ ＋ Ｋ ｓｓ ｙ ｓ ＝ － Ｋ ｓｂ ｙ ｂ 。 · 、 ， ［１］ ， 。 ， ， ［２ － ４］ 。 ¦§¨© ［２］ ¡ ¢£¡¤¥ ª«¬®¯°±²³´ µ¶·¸ ［３］ ，¹º»© ª«¬®¯ ¼ ［４］ ½³¾ ， ¿À² ª«¬®¯ Á 。 ÃÄ ÅÆÇÈÉ Ê »ËÌ，ÍÎ，ª« ¬® ÅÇÈÉ， ÏÐÑÒ ÓÔ¢£Å （４） Ù， － Ｋ ｓｂ ｙ ｂ éêëì·Äø ò.^íî¸。 í µ¶¸ÛÜÝ£。 ØÙ， ［５ － ７］ Ú，¸ÛÜÝ£ · Ｍｙ̈ ＋ Ｃｙ ＋ Ｋｙ ＝ Ｍｘ̈， （１） Ù：Ｍ——— Þß； （ Ä １０ í） Äãðµ ¶， ãðµ¶Ýè，_Ù _Ù íäÚ ,µ¶Ýè;¸ Ｆ，Ð Ｆ ＝ Ｍ０ ｙ̈０ ， （５） Ù：Ｍ０ ———_Ù ； ｙ̈０ ———ãðµ¶（ äå） 。 ｍ１１ ｍ ｊ１ ｍ ｎ１ Ｍ ｓｂ ｙ̈ ｓ Ｃ ｓｓ Ｃ ｓｂ ｙｓ [ Ｍ Ｍ ] {ｙ̈ } ＋ [ Ｃ Ｃ ] { ｙ } ＋ Ｐ Ｋ Ｋ ｙ ＝ [ Ｋ Ｋ ] {ｙ } {Ｆ }， （２） ｂｓ ｂｂ ｂ · ｂｓ ｂｂ · ｓｓ ｓｂ ｓ ｓ ｂｓ ｂｂ ｂ ｂ ｂ · Ù：ｙ̈ ｓ 、ｙ ｓ 、ｙ ｓ ———éêëì·íîïãðñ òè； · ｙ̈ ｂ 、 ｙ ｂ 、 ｙ ｂ ———é ê ë ì · ó ò è； Ｐ ｓ ———ôõö÷； Ｆ ｂ ———ôõøù¸。 ú（２） ÙûÚüý， þÿ~ÃÄíî · }óòèｙ̈ ｓ 、ｙ ｓ 、ｙ ｓ ¸ÛÜÝ£： Ｍ ｓｓ ｙ̈ ｓ ＋ Ｃ ｓｓ ｙ ｓ ＋ Ｋ ｓｓ ｙ ｓ ＝ － （ Ｍ ｓｂ ｙ̈ ｂ ＋ Ｃ ｓｂ ｙ ｂ ＋ Ｋ ｓｂ ｙ ｂ ） 。 · · （３） ·276·土木工程 ｍ１ｊ … … Ｍ０ … … ｍ ｎｊ … … ｃ１ｊ … … ｃ ｊｊ … … ｃ ｎｊ … ｋ１１ ｋ ｊ１ ｋ ｎ１ µ¶¸ÛÜÝ ｍ１ｎ ｙ̈１ ｍ ｊｎ ｙ̈ ｊ ＋ ｍ ｎｎ ｙ̈ ｎ … ｃ１１ ｃ ｊ１ ｃ ｎ１ Ｋ———âÞß； ｘ̈———ã µ¶äå； ｙ———æçè； · ｙ ———åè； ｙ̈———äåè。 Ｍ ｓｓ ［８］ ６ Ｃ———àáÞß； £ （ＬＭＭ） ¬® þ]^ Ó， ã ÑúÚ ú Ｍ０ 、Ｆ ¸ÛÜÝ£，ÿÞß： ÕÖ×。 １ （４） … ｋ１ｊ … … ｋ ｊｊ … … ｋ ｎｊ … ｃ１ｎ ｙ １ ｃ ｊｎ · ｙｊ ＋ ｃ ｎｎ · ｙｎ · ｋ１ｎ ｙ１ Ｆ１ ｋ ｊｎ ｙ ｊ ＝ Ｍ０ ｙ̈０ 。 ｋ ｎｎ ｙ ｎ Ｆ ｎ （６） Ùû ｊ Ý£ · ｍ ｊ１ ｙ̈１ ＋ … ＋ Ｍ０ ｙ̈ ｊ ＋ … ＋ ｍ ｊｎ ｙ̈ ｎ ＋ ｃ ｊ１ ｙ １ ＋ … ＋ （６） ｃ ｊｊ ｙ ｊ ＋ … ＋ ｃ ｊｎ ｙ ｎ ＋ ｋ ｊ１ ｕ１ ＋ … ＋ ｋ ｊｎ ｕ ｎ ＝ Ｍ０ ｙ̈０ 。 · · （７） （７） Ｍ０ ，Ä Ｍ０ Ä ｍ ô （６） Ùàá Ｃ â Ｋ ô，þｙ̈ ｊ ≈ｙ̈０ ， Í.¯ãðµ¶äå©Ä 。 [\ µ¶，?òäåÏÐÚ; ［９］ æÚ äå 。 å ，?òäåÚ äå ，Î，þ Úµ¶ôÿ\ ， Ｍａｓｓ２１ °ô Ñ。 ４４８ ２ ¸ ¹ º » ， ２ ２ ， ０ ４５ ｋＮ ／ ｍ ， ０ ４０ ｋＮ ／ ｍ ， ， ８°， ， ， 。 ８４ ｍ， ９０ ｍ， ８ ｍ， １ ／ １０， ９ ｍ。 Ｈ ， ＡＮＳＹＳ « ３ Ｑ２３５Ｂ， ｆ ＝ ２１５ ＭＰａ， ２１０ ＧＰａ， ０ ３。 ¼ ７ ８５０ ｋｇ ／ ｍ３ ， ， ３ １ ½ ½ ｘ ¨©，ª ＡＮＳＹＳ « ®«， £ １００、５００ ｍ ／ ｓ £¡ ¬ «¡¯°，±©¢²³´¡µ¶³ ´µ¤¥¦，·£ ４。 １ ， Ｂｅａｍ１８８ ， Ｌｉｎｋ８ ， Ｍａｓｓ２１， （ ｖ１ ） £ ３ 。 。 ， ２ 。 （ ① ～ ⑤ ） ¡ ¢（ ｓ） 、£ ２４ ¿ ¾ （ ａ） ¤¥¦§， １ Ｆｉｇ． １ Ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆａｃｔｏｒｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ２ Ｆｉｇ． ２ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ３ Ｆｉｇ． ３ Ｄｏｏｒ ｆｒａｍｅ ｎｏｄｅ ４ Ｆｉｇ． ４ １ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｎｏｄｅ１ ｉｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ 土木工程·277· ¬４ ® ¯°±，：©¤¥¦ ４ａ ４ｂ ， 、 ， ，， ， ¢£¡¤。 ， 。 ４ｃ ４ｄ ， ， ， ３ ２ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ¤ ７０ ３％ 。 ¡ １ ， １ Ｔａｂｌｅ １ １。 Ｍａｘｉｍｕｍ ｎｏｄｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｓ ｍａｘ ／ ｍｍ ｖ ＝ １００ ｍ ／ ｓ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ １ １２． ８５０ ０ ６． ４３２ ０ ２ １５． １７０ ０ ３ Ｍａｘｉｍｕｍ ｎｏｄｅ ｓｐｅｅｄ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｖ ＝ １００ ｍ ／ ｓ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ ｖ＝ ＋∞ １ ７６． ７０ ４５． ０３ ２１． ０８ ２１． ０８ ２ ８８． ５６ ５６． ２１ ２１． ５５ ２１． ５５ ３ ４９． ８８ ２０． ９５ ２１． ５８ ２１． ５８ ４ ６６． ３２ ２６． ３９ ２１． ５５ ２１． ５５ ５ ７４． ０１ ４１． ５１ ２１． ０８ ２１． ０８ ３ ４ ｖ＝ ＋∞ ｖ１，ｍａｘ ／ （ ｍｍ·ｓ － １ ） ２ Ｔａｂｌｅ ２ 。 ４４９ １． ０８６ ０ １． ０８６ ０ ７． ４８６ ０ １． １２１ ０ １． １２１ ０ ５２． ０４０ ０ ０． ９９８ ６ １． １３２ ０ １． １３２ ０ ４ ６４． ９９０ ０ １． ６４８ ０ １． １２１ ０ １． １２１ ０ ５ １２． ４４０ ０ ６． ３８２ ０ １． ０８６ ０ １． ０８６ ０ ¥ ¦ ３。 ３ Ｔａｂｌｅ ３ １ ， ， § ¤ ， Ｍａｘｉｍｕｍ ｎｏｄｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａ ｍａｘ ／ （ ｍ·ｓ － ２ ） ｖ ＝ １００ ｍ ／ ｓ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ ｖ＝ ＋∞ ０ ５６４ ０ ０ ５６４ ０ １ ０ ７８０ １ ０ ７２８ ３ ，，。 ２ ０ ９３３ ５ ０ ８３４ ４ ０ ５８０ ７ ０ ５８０ ７ ， ３ ０ ７５１ ９ ０ ５４７ ３ ０ ５８５ １ ０ ５８５ １ ； ４ ０ ８８８ ８ ０ ５９８ ４ ０ ５８０ ７ ０ ５８０ ７ ５ ０ ８７９ ５ ０ ６４４ １ ０ ５６４ ０ ０ ５６４ ０ ， ３ ， 。 １ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ ｖ ＝ ＋ ∞ ， ４ ９２ ， １ ｖ ＝ １００ ｍ ／ ｓ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ ９９ ７８％ 。 。 ¡ ， ， ， ¢£¡ 。 ３ ３ ２ 。 ２ ， ， ¤ ， §¤ ， ３ §¤ ， ； §¤。 １ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ ｖ ＝ ＋ ∞ § ¤ ， § ¤ ２９ １３％ ， １ ¤ ７ １％ 。 ¡ ，，， ， ３ ¤ ； ， ¤ 。 １ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ ｖ ＝ ＋ ∞ ¤ ， ¤ １ １４ ， １ ｖ ＝ １００ ｍ ／ ｓ ¤ ·278·土木工程 ｖ ＝ １００ ｍ ／ ｓ§¤ ｖ ＝ ５００ ｍ ／ ｓ § ¤ ３ ¨ ， ¢£¡。 ４ （１） ©¤¥¦ª« ４５０ Ì £ Í Ë Î ， 。 （２） ， ； ， ［６］ ［７］ ［８］ ［９］ ［ Ｊ］ ． £． ¤¥ ¦ §¨ © ª«¬， ， ， ２００５， ２１（５） ： ５０ － ５４． ， ， ¡¢． £¾º ´ ¥， ¦§º． ¨© ÈÉ［ Ｊ］ ． Êà ¬®¯． ¦ ° ±²»³´ ［ Ｊ］ ． Ì£Í ËÎ， ２０１３（４） ： ４０１ － ４０４． µ¶， ±·¸， ¹ ． ¥Ï º » ＡＮＳＹＳ ［ Ｊ］ ． Ì£ÍËÎ， ２００７（１） ： ５４ － ５８． ［１３］ ¼½， ¾¿À， ÁÂ． ＡＮＳＹＳ ¨© à  Р［ Ｊ］ ． Ê Ã ： ª « Ë ， ２０１３ ． ®¯§° ±²． ³´© ［ Ｄ］ ． µ： ¶． ´ © ＭＲ ·¸ ［１１］ ［１２］ ¡¢， ， １９８７． ［５］ À， ． ´ Á¿Â［ Ｍ］ ． ÃÄ： ÅÆÇ ： ª«Ë， ２００９（１） ： ３７ － ３９． ［ Ｊ］ ． ， ２００７， ４０（１） ： １ － ８． ［４］ ． ´ ［ Ｊ］ ． ２６８ － ２７２． 。 ， ２０１２， １０（４） ： ３１３ － ３１７． ［３］ ´© © ［ Ｊ ］ ． ¤ à ， ２０１０， ３２ （ ３ ） ： ． ［ Ｊ］ ． ． ¹º ， ２００１． 、 ： ［２］ ， ［ Ｊ］ ． »¼½¾， ２０１０， ３０（２） ： １２２ － １２７． ［１０］ ［１］ Ñ ２４ Ò ¿， ２０１０， ２４（４） ： ５００ － ５０２． ， ［ Ｄ］ ． ： ， ２００４． ， ， （３） ： １ － ４． （ ） 土木工程·279· ! 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(2 762 7(2 7+,-- 82 &2 ８ 2 ６ Ｆｉｇ． ６ 72 < &2 52 (2 ,./0 24$+- $2 － ｐｓ１ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｉｌｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｅｅｌ ｐｉｐｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ·298·土木工程 Ｆｉｇ． ８ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｎ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｌｏａｄ ９ 。 ， １２ ２０％ 、６ ２２％ ¡ ４ ０２％ 。 ３１０ ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Â Ä ２４ Å Ã １０ ｍｍ ， 。 ， ， ，´µ¶©³¦§¬® ，·¦§ ¬®« ， 。 ， ， ¢。 ， °。 ２０、３０ ｍｍ ， 。 ， ５ ｍｍ ， ¬®¸¯ 。 ¦§ ； １０ ｍｍ ， ， Ｆｉｇ． ９ '９ mn_`toDEuvLpqrs Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｎ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ １０ 。 ７、１０ ， ５ ｍｍ ¡ ３０ ｍｍ ， ¢£， ９０ ｍｍ ，¤ ５ ｍｍ。 。 ' １０ Ｆｉｇ． １０ mnijoDEuvLpqrs Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｎ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ３ ２ ２ ' １１ １１ ¥ ¦§¢£¨（ ｐ） － ©（ ｓ１ ） 。 ª «¬®¯。 °¥， 。 ©¢£¨ ， ¬® ，©²³ ４ （１） efDEvwgIJKh` － ijkl Ｆｉｇ． １１ ， ¬®，¤± ｐｓ１ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｉｌｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｅｅｌ ｐｉｐｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ － ¹º¶¦§ » 土木工程·299· µ¶，Â： － Ó３ Ô ， ， － 、 － 。 （２） 。 ０ ４ ｍ ； ０ ４ ｍ 。 ０ ３ ｍ ； ０ ４ ｍ 。 、 ， ０ ３ ～ ０ ４ ｍ。 ： ［１］ ［２］ ［３］ ［４］ ， ３１１ ［５］ 《 》 ． ［ Ｍ］ ． ： ¡， １９９６： ８ － ９． ， ． ¢£ ¤¥¦§¤¥［ Ｍ］ ． ： ¡， １９９５： １０ － １１． ． ¨©［ Ｍ］ ． ： ¡ ， １９９９： １８１． ． ª«¬ ®¯°© ±²³［ Ｄ］ ． ： ´， ２００６． ， µ¶， ·． － ¸ ¹ ［ Ｊ ］ ． º » ¼ ½ ¾ ´ ¿ ´ À， ２０１０， ２０ （ ５ ） ： ３５０ － ３５２． （３） 。 １０ ｍｍ 。 ［６］ ， １０ ｍｍ。 ［７］ ， ， Á， ·， Â． êĸ ¹［ Ｊ］ ． º»¼½¾´¿´À， ２００９， １９（２） ： １２１ － １２４． ¡¢， £¢¤， ¥¦¡． ¹［ Ｊ］ ． ª ¯Å§¨ © ´´À： «¬½´， ２００７（１） ： ４ － ７． 。 （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ２８４ ） Ｍｅｃｈａｎｉｃ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． Ｗｕｈａｎ： ＭＡＣＥ， ２０１０： ３６８３ － ３６８５． ： ［１］ ［２］ ［３］ ［４］ ［５］ ®¯°， ［６］ ， ±²， Â． ³ Ư ´Ç ¾²³［ Ｊ］ ． ÈÉ， ２０１３， ４１（６） ： ２１ － ２４． ［７］ ʵ， ¡． ÄËÌÍ Æ¶´Ç¾ ²³［ Ｊ］ ． ， ２０１０， １９（２） ： １７ － ２０． ¯， ． ²³［ Ｊ］ ． ， ２０１１， ２０（９） ： ９ － １２． ±¢ ， ［８］ Ä ´Ç¾¦Ë© ． ´Ç Î Æ ½´¾， ２００３， ３１（５） ： １９ － ２１． ［ Ｊ］ ． ＬＩ ＡＮＢＡＮＧ， ＸＩＡＯ ＬＩＮＪＩＮＧ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｏｐｅｐｕｌｌｉｎｇ ｍｏｎｏｒａｉｌ ｃｌａｍｐｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ［ Ｃ ］ ／ ／ ２０１０ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ·300·土木工程 ［９］ ·． ´ÇÇÆÏÐ［ Ｊ］ ． ³ ¸， ２００４， ３１（２） ： ５７ － ５８． ， ·． ´ Ç Ï Ñ ¹ ［ Ｊ］ ． ³¸， ２００２， ２９（１） ： ２２８ － ２２９． ， ±¢ ， ， Â． ƴǾ ¦Ë©［ Ｊ］ ． ½´¾， ２００３， ３１（８） ： １６ － １８． ， £¢¤． ¹ ª Ò±［ Ｊ］ ． ´´À： «¬½´， ２００８（３） ： ６１ － ６３． （ ） ¬ ® ¬¯ ª ° ± ¡ ¢ ¤ ¥ « £ ¥ ¡¢ £¤¥¦ §¨© / 0 ¡¢£ ¤¥¦ § ¨©ª«¬ ®¯°±¦²³´µ¢¶·¸¹ º» ¼½µ¢¾ ¿ÀÁ®¯Â ¯¶·¿§ÃÄÅÆÇÈ §É «¬ ÀÁ®¯ÊËÌÍÎÏÐ ÑÒÓÔÕ« §ÖÔª«¬¢£× ØÙÚÛ Ü¦Ý¢£Þßà 123 á â 45678 9:;8 9<=>? ¡ ¡ ¢ ¢ ¢ !"#$ %&'( )*+,-. 土木工程·301· ¡ ¢£ ¤¥ ¬ ¦§¨©ª« %$ð Û # " © " ! 0 È12 34 Û 5 6 © Û5789 A89 BæC6© ¤ ÈDÃEF ¥®¯ª°± ²³´µ ¢£ ¶·¸ © ¹ º » ¼½¾ ¿À Á ÂÃÄ ·Å»Æ Ç È Å É Ê Ë ÓÔ ÕÃÖ× ÌÍÎÏÐÑ Ò ØÙÚÛÜÝÞß ¼ ¤ à Ò » Æ åæ»Æçèéåêë ì í Ï Õ Ã áâãÒÅä îÕÃï ð Ê Ë ñ ò ó ô õ ö ÷ á â ã ÒÕøä ùæúûÊË ÷ú ñÕÃï üôõýþãÒùÿ~}®ùæ ÊË |{[\»]^ \_»]^ `@?>]^ Ñû= <Ü¥;ÊË:û Û/.Â-,;»Æ¡ +Ó * ðÖÕ)¬('& ·ûGÕøH© © Õ)IJãÒ ¸© KãLM L ãÒÊðNï KãOPQ R ST£ U + E È+ 12 U » Í3 $È · · Û5 56© BæC C6© è % $ · Å ® ìí&¿À Ç %$ ÖñôõÊ &¤¬ ( %$¿J ¿ ÊË ®ç; 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Ï - &ÆÇã%íÁ # "!êÑ}í $ 01³È¸ ¹ðº 土木工程·307· Ö×Ø ÙÚÔ ÛÜÝÞߨà á â ã çèé êëì íîï ¯öÛ ¡ äåæ ðñòó³´ôõ® ÷ ø ù ú û üÞýäåæ ¢ £ ¤ ¥ ¦ §¨©ª«¬©®¯° ®±²¨³´ µ ¶ ·¸¹ º»£ ¼ ½ ¾ ÀÁ ¿©° Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í ®¯ÎÏ Ð Ñ ° Ò Ó Ô Õ þÿ£ ~}| ¼î{ [\ Ë]^_`@° ¡ ?² ^> =< ¥{; :/. - ¢ ,+*)( úû £ äåæ ' ¡ ' ¡ ¡ ¡ ¡ ·&% $# " ! 0 1×23\ ?² 45¶ ^ _ ` @ ÷ ·308·土木工程 ２６ ２ Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ３ Ｍａｒ． ２０１６ ， １５００２２） （ ， ， ! "： ， 。 ， ＫＩＮＨ ， ，¡¢£¤¥， ¦ ＡＮＳＹＳ §¨©ª «¬、 ®¬、 ¯¬°±²³´µ¶·¸¹。 º»¼：½¾ ¿À²³，Á ÃÁÄÅÆ；ÁÇÈ ®¬ÁÉÊ。 ªº，ËÌ ÍÎÏÐÑ Ò，ÓÔÕÖ×ÍÎØ¿ÀÙ。 #$%：； ²³； Ä；  ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０２． ０２２ &'()*：Ｕ２３９． ９ +./01：Ａ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０２－ ０２１９－ ０５ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｒａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ＷＡＮＧ Ｈａｉｊｕｎ， ＧＡＯ Ｓｈｕａｉｑｉａｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｉｍｅｄ ａｔ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｄａｎｇｅｒｓ ｄｕｅ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｏｒｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋｓ，ｓｏｍｅ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｈａｖｅ ｅｘｃｅｅｄｅｄ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｗｏｒｋｓ ｔｏｗａｒｄｓ ｔｈｅ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｒａｃｋｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＫＩＮＨ ｃｏｎ ｃｒｅｔｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ； ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｏｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇ ｂａｒｓ ｕｓｉｎｇ ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ； ａｎｄ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｌｅｎｇｔｈ，ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ｄｅｐｔｈ， ｗｉｄｔｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｂｏｘ ｂｅａｍ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｇｒｏｕｐ ｓｉｚｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｅａｎｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ； ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆｆｅｒｓ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｓｉｚｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｔｏ ｂｅ ｒｅｐａｉｒｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｃｒａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ； ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ； ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ［１ － ４］ ０ ¦§¨©ª«¬® ¯°。 ±² （ ¡、 、 ³ ） « ÄÅ、Æ ÇÈ， É ÊÅËÌÍÎÏÐ ［５ － ９］ Ñ、ÒÓ、 ÔÕÖ×Ø ÙÚÃÛÜ ´µ，¶ 。 ¼½¾¿À¥ÁÂà ¯·¸ 2345： ２０１６ － ０２ － ０５ 6789： ¹º»º ，ÝÞÃßÏËà，áâËàãäå 浨çèéêëìí。 îïð， µñ，òóôí （ Ｅ２０１４６０） :;<=>?： （１９７４ － ） ，，，，，：¡¢£¤¥，Ｅｍａｉｌ：ｈｊｗ７４１０１０＠ ｓｏｈｕ． ｃｏｍ。 土木工程·309· ２２０ ï ð ñ ò ó á ， 。 ，， ， ， 。 ， ¡¢ £¤¥，¦§¨ ¤¥©ª ô ａ ４ ＃ ～ ８ ＃ ¤¥ «¬®，¯ °±，² ³ ´，µ¶·¸¹ º »¼ ½¾¿。 １ õ ２６ ö ｂ ４ ＃ ¤¥ ÀÁ½à ２８７． ５４ ｍ， ÄÅÆÇÈÉÊ Ⅰ ËÆÇ， Äż½ ÌËÈÍË，ÎÏÐÈⅡÐ。 ѲÒÓÔ ＃ ＃ ÕÖ×Ø ， Ｔ Ù ４ ～ ８ ¤¥ÚÛÜ，Ý ｃ ８ ＃ ¤¥ Þßà， °±ÝÞá， â １。 µ ４ ＃ ～ ８ ＃ ¤¥È ， ã䧨 １ Ｆｉｇ． １ Ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ©ª«¬®。 Ｔａｂｌｅ １ ¤¥ ５＃ ６＃ ７＃ ８＃ ４ ＃ ５＃ ６＃ ７ ＃ １ ２ Ｄａｔａ ｏｆ ｍａｉｎ ｃｒａｃｋ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｌ ／ ｃｍ ｂ ／ ｍｍ ｈ ／ ｃｍ ２ ５２． １ ０． ３ ４． ６ ４ ５６． ４ ０． ３ ５． １ ２ ６０． ８ ０． ２ ５． １ ４ ６５． ６ ０． ３ ６． ２ １ ３ １ ３ ４２． ９ ４４． ３ ６２． ２ ６３． ６ ０． ３ ０． ４ ０． ４ ０． ３ ４． ２ ４． １ ６． １ ７５． ６ ０． ２ ５． ０ å ３ ５９． ３ ０． １ ４． ６ å ４ ６２． ８ ６３． ８ ０． ３ ０． １ ２ １ ＫＩＮＨ ¢ Ｓｏｌｉｄ６５ ¡è¢£ ， ¤ ¥， Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ ¦§ éê ¨。 ë â ２， ©© － æª ２。 ２ Ｅ ／ ＭＰａ μ ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ σ ｔ ／ ＭＰａ σ ｃ ／ ＭＰａ ３５ ０００ ０． ３ ２４２ １． ９６ ２５． ３ Ｔａｂｌｅ ２ ６． ３ å １ å ２ ４． ５ ４． ４ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃ５５ Ë ÙÑ ＃ ＃ Èæ，４ ～ ８ ¤¥ ¢ÄÅ， ， （ ：ｃｍ） １。 ÜÙÄ、 、 å ， ＭＰａ， å È １ ７２０ È １５． ２ ｍｍ ，ÄÈ ２ １５２ ｋＮ，å ç È １５． ２ ｍｍ ， ÄÈ ５４０ ｋＮ；å Ｒ２３５ ，È ３２４ ｋＮ， º ＨＲＢ３３５ 。 ， 。 ·310·土木工程 ¤¥ Ｆｉｇ． ２ ２ ２ ＴÈ ２ － Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ « ¬®ìèíî， ® ¹２ º »¼½，¸：¾¿ÀÁ Ｔ ＝ Ｆ ／ ＡＥα ｌ ， ：Ｆ——— ，ｋＮ； （１） α ｌ ——— ，Ｋ ； －１ ２２１ £ÃÄ ，¹º。 Î Ï ４ ÐÑÒ ＃ ¡ １ ¤¥£§ ， ５。 Ｅ———，ＭＰａ； Ａ——— ，ｍｍ２ 。 ＬＩＮＫ８ ， ， ３， 。 ３。 Ｔａｂｌｅ ３ Ｅ ／ ＭＰａ ８５ ０００ μ ３ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ σ ｓ ／ ＭＰａ ρ ／ ｋｇ·ｍ３ ０． ３ ７８５ ２１５ σ ｂ ／ ＭＰａ αｌ ／ Ｋ － １ ３７５ Ｆｉｇ． ４ １０ － ５ ４ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｓｅａｍ ｅｎｄ ./012 3451 06! 6 #73 "81. 5#12 9,:;' Ｆｉｇ． ３ ２ ３ !"# $% $&'( &)*'+*,- ５ ３ Ｆｉｇ． ５ Ｄｅｔａｉｌ ｄｒａｗｉｎｇｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ２ ５ ［１０］ 、 ， 。 ，， －１／２ ¦ ¬® －１／２ £´¨»。 ¼， ½¾µ¶¿ÀÁ， ，¤¥¡ ４。 Å£§ ¡，， Æ Ô¢。 «½à ¬®¯Ê°± ¶æç°Æ、 Þ ¢ 襷¸¤¥。 ６。 ４ ³´ Ｔａｂｌｅ ４ ， ， １ ¤¥¢， Ç ¢È¡ÉÊË Ì À，，Ç¡ÍË ¹º¢ § 、Õ£ä夥³ æç°Æ、´µ ¤ ¥；°¤¥±²³´¤¥µ¶ Ä （３） ªß¢ ¢²Â，¯à¡âãªß¢ ¤¥， ¯：¡¤¥£ ｒ Âà ÈÚ ÛÜÝÞ¨© 。 ， £§ ¨©ª¤¥， « ［１１］ （２） Ô¢ 。 ¢ à¡， ４。 Ǫ© ÊÔ¢¡ á ¡¢£ ｒ ·¸¹º， （１） Ö×Ø£§Ù¥。 ¢ 。 ¦： Ö× ¥。 ，， ，， « ÓÔ¢Õ£¤¥ 。 ２ ４ Ｃｒａｃｋ ｓｉｎｇｕｌａｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ³ªß Ｅｎｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ÌÀ Ｆ Ｎ ／ ｋＮ Ｆ ｚ ／ ｋＮ Ｍ ／ ｋＮ·ｍ ８ ＃ é¡¢ ４． ８８ × １０ ４ － ５． １６ × １０ ３ １． ８８ × １０ ４ ４ ＃ é¡¢ ５． ９１ × １０ ４ － ６． ５３ × １０ ３ １． ３５ × １０ ４ 土木工程·311· ２２２ ° ± ² ³ ´ ¶ ２６ · µ ， ， ， 。 ３０ ～ ６０ ｃｍ ， ， ， ， 。 ６０ ， 。 ¡ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ， ， ¨©ª¤¥«¬，¦¤® ¢£ １ 。 ， ， 。 ， 、 ，。 ５ ７ 。 ５ Ｔａｂｌｅ ５ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｌｅｎｇｔｈ ｌ ／ ｃｍ ｆ ｍａｘ ／ ｍｍ σ ｃｕｍａｘ ／ ＭＰａ σ ｔｕｍａｘ ／ ＭＰａ １５ － ８． ９１２ － ８． ９２１ ５． ６７２ － ０． １３１ ６． ２１５ ６０ － ８． ９４６ ７５ － ９． ９２７ ９０ １６． ８５０ － １０． ６３８ σ ｃｕｍａｘ ／ ＭＰａ σ ｔｕｍａｘ ／ ＭＰａ ０． ０５ － ８． ９１２ ５． ５８３ － ０． １３２ ９． ５６３ ０． ６８７ ０ － ８． ９１２ ５． ６７２ － ８． ９３６ ０． ２５ － ９． ２２４ ０． ４５ － ０． １３１ ９． ９８５ － ８． ９３８ ０． ３５ ０． ４５６ １９． ４２ － １０． ２５４ １． ２３１ １０． ２５ ０． ９８３ １． ５８６ ０． ９８４ １． ３２３ １３． ２１０ ｆ ｍａｘ ／ ｍｍ ０． ５３１ １４． ６７０ ｂ ／ ｍｍ ０． ３４７ ９． ６５７ Ｔａｂｌｅ ６ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｗｉｄｔｈ － ８． ９２６ ６ ３０ ６ ８ § 。 ０． ２０ ０ ¤¥，¤¯°¢£。 ３ ２ ， ０、１ ／ ４、１ ／ ２、１、５ ／ ４、３ ／ ２ 。 ¡¢ ，£¤¢£。 ¥ ， ¦§ ３ １ ， ３ ， ， Ｆｉｇ． ６ ６ ｃｍ Ｆｉｇ． ７ ７ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｌｅｎｇｔｈ ７ ， ， ３０ ｃｍ ， ， ·312·土木工程 Ｆｉｇ． ８ ８ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｗｉｄｔｈ ６ ８ ，± ， ０． ０５ ｍｍ ， ， 、 ² 。 ¡¨©ª«³ ´¬ µ¶·， ０ ～ ０． ０５ ｍｍ ®，¸¹ ´¬ µº »¨©ª ， ０． ０５ ｍｍ ， ¯ 。 ¸２ ¹ ０． ０５ ～ ０． ２０ ｍｍ ， ， ， 。 ， ， ０． ２０ ～ ０． ３５ ｍｍ ， ， ， ， 。 ０． ３５ ｍｍ ， ， ，； ， ， 。 ３ ３ ７ ９ 。 ７ ９ ， ０ ～ ４． ５ ｃｍ ， ， ， 。 ４． ５ ～ ６． ０ ｃｍ ， ， ， ，。 ， ， ， ， ， 。 ， ， ， ； ，， ，， ，，。 ７ Ｔａｂｌｅ ７ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈ ｈ ／ ｍｍ ｆ ｍａｘ ／ ｍｍ σ ｃｕｍａｘ ／ ＭＰａ σ ｔｕｍａｘ ／ ＭＰａ ２． ５ － ８． ９１３ ８． ９５６ ２． ５３ － ８． ９１２ ５． ０ ５． ６７２ － ８． ９１３ ６． ３ １２． ４３ － ８． ９１４ ７． ５ ６． ８５ １８． ７５ － １０． ０１２ １０． １２ １０． ２５ １６． ８７ － １． ３１ ０ Ｆｉｇ． ９ ３ ４ ２２３ º»¼，½：´£¤¾ ９ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈ ， ¡ ¢： ； ３０ ｃｍ ， ； ３０ ～ ６０ ｃｍ ， £¤ 。 ６０ ｃｍ ， ¥ £¤ ¦ （ｃｍ） ：［０，３０］，［３０， ６０］，［６０，∞ ）。 ，¦ （ ｍｍ） ： ［０，０． ２５］，［０． ２５，０． ３５］，［０． ３５， ∞ ）。 （ｃｍ） ： ［０，３． ５］， ［３． ５，６］， ［６， ∞ ）。 § ¨ ［３００，２５０，３５０］、［６００，３５０，６００］ Ｖ１ 、Ｖ２ ， １０。 １０ Ｆｉｇ． １０ Ｖｏｌｕｍｅ ｍｏｄｅｌ １０ ｃｍ， －３ １０ ｍｍ， １０ － ２ ｃｍ， ¡ ［ ， ，］ ¡， ¢ £¡ 。 ¡ Ｖ１ ，¢©ª。 ¡ Ｖ１ ～ Ｖ２ ， ¢ 。 ¡ Ｖ２ « （ ¤¥ Ｍ） ¡， ¬ ¦，§®¨©©ª。 －１ ４ （１） ¢ ， ¯ 。 ， ， ，ª ，«¬ 。 （２） ¢ ０． ０５ ｍｍ ， ® ¯°± °， ±±²³²´µ。 （３） ¢ ，¯、 ¶ ， ， 。 ， ， ， ，。 （４） ·³´µ¶¯，Ｖ１ ；Ｖ１ «·§ （ ¤ ¥ Ｍ ¡） ¸¦。 （ ２３４ ） 土木工程·313· ２３４ º » ¼ 。 （４） ， ， ， ， ， 。 （５） ° ［４］ ． ＧＦＲＰ ， ， ． ＧＦＲＰ ， ， ［５］ ， ２００９， ２６（９） ： １７０ － １７５． ［ Ｊ ］ ． ： ， ２０１０， ３１ （７） ： １０３５ － １０３８． ， ． － ［ Ｊ］ ． ＺＨＡＮＧ ＹＵＮ ＦＥＮＧ， ＺＨＯＵ ＸＩＮ ＹＵ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ［７］ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｉｑｕｉｄ ｈｅｉｇｈｔ ［ Ｊ］ ． Ｔｒａｎｓ Ｔｅｃｈ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１２， １０： ［８］ ＴＨＩＥＲＲＹ ＣＨＩＣＯＩＮＥ， ＢＲＵＮＯ ＭＡＳＳＩＣＯＴＴＥ， ＲＯＢＥＲＴ ＴＲＥＭＢ ［９］ ｃｏｌｕｍｎｓ ｍａｄｅ ｗｉｔｈ ｂｕｉｌｔｕｐ ｓｔｅｅｌ ｓｈａｐｅｓ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ［１０］ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｗａｌｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ＬＮＧ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｆｏｒ ｓｐｉｌｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ， ． － ， ２００９， ２６（４） ： ９５ － ９９． ［ Ｊ］ ． ， ２０１０， １９（４） ： ２９ － ３３． ． － ¡， ２０１０． ２６７７ － ２６８７． ［ Ｄ］ ． ． ＦＲＰ ¢［ Ｄ］ ． ， ２０１２． ＬＡＹ． Ｌｏｎｇｔｅｒｍ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｅｎｃａｓｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ， ． ＦＲＰ ¡： ： £［ Ｊ］ ． ， ２０１２， ２８（７） ： ３１ － ３４． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００３， ２９（２）： １４１ －１５０． ［３］ ½ ２６ ¾ ［ Ｊ］ ． ，。 ： ［２］ ａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００４， ３０（１２） ： １９４１ － １９５３． ［６］ ［１］ ＭＩＲＺ Ｓ Ａ Ａ， ＬＡＣＲＯＩＸ Ｅ Ａ． Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅｅｎｃａｓｅｄ ｓｔｅｅｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｌｕｍｎｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒ （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ２２３ ） ［ Ｊ］ ． ： ［１］ ［２］ ［３］ ． ¤¥¦§［ Ｄ］ ． ： ［７］ ¨［ Ｄ］ ． © ［８］ ， ２０１１． ． £¤ ª： ©ª， ２０１２． ［５］ ［６］ ． ¤¬［ Ｊ］ ． °， ２００９（２） ： ４５ － ４６． ， ¡， ¢±£， ¯． ＲＣ ¤¥²¤¢ ¦§ ［ Ｊ］ ． ３６ － ３９． ＪＡＣＱＵＥＳ ＭＡＴＨＩＶＡＴ． Ｔｈｅ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ¡： ， ２００３（６） ： ¨． ©§°³ª«［ Ｊ］ ． ¬ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｒｉｄｇｅｓ ［ Ｊ］ ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， １９８３， １１（２） ： ［９］ ＰＹＯＵＮＧ ＣＨＥＯＬ ＣＨＯＩ． Ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎ ［１０］ ＡＮＳＹＳ １１． ０ ´ １ － ６． ［１１］ １８７ － ２０５． ［４］ ， ２００６（ Ｓ１） ： ８６ － １０７． ｃｒｅｔｅ ｂｒｉｄｇｅｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １９９９， １８（１） ： «． ¬¤®［ Ｄ］ ． ： ， ２０１３（２） ： １８０ － １８１． ·°， ２００７． µ®¶［ Ｍ］ ． ： ¯ ±²³． ´ ： ¯·°， ２００９： ８３ － ８４． ¸¹［ Ｍ］ ． ， ２０１２． ， ， ·314·土木工程 ， ¯． （ ） ２６ ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ３ ＧＦＲＰ － ， （ － ， Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ２ Ｍａｒ． ２０１６ ， １６３３１８） ! 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ｓｕｇｇｅｓｔｓ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｗｈｉｌｅ ａ ｌａｒｇｅｒ ｓｉｚｅ ｍｅａｎｓ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｌｏｗｅｒ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ； ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｇｒａｄｅ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔ ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＳＣ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｌｕｍｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＧＦＲＰ ｔｕｂｅｓｔｅｅｌｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｌｕｍｎ； ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ； ｌｏａｄｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ； ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔ ０ ¦§¨ © ª « ¬ （ Ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｐｏｌｙｍｅｒ， ＦＲＰ） ®¯°±¦§¨©«¬（ ＧＦＲＰ） ²³¦§ª ¨©«¬ （ ＣＦＲＰ） 。 ´µ¶·¸¹º»©、 ¼½¾ ¿、·À © Á Â、 Ã Ä Å、 Æ Ç ¾ © È É ¾。 Ê Ë ＦＲＰ ¤¥ÌÍÎ，ＧＳＣ ÏÐÑ ÒÓÔÕÖ，Õ×ØÙ，ÚÛÜÝÞßàáâ ãä。 åÔÞæ çè， éê·ëº» 2345： ２０１６ － ０２ － １０ 6789： （１２５４３０２３） :;<=>?： （１９６６ － ） ，， ，，，： ¡¢£¤¥，Ｅｍａｉｌ：ｚｉｙａｎｇ４９７００１５８９＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·315· üýþ，î：ÝÞ» ＧＦＲＰ ú２ û 。 ＧＦＲＰ ， 。 ， ＧＦＲＰ ， ， ， ＧＦＲＰ 。 ¡¢£¤¥¦§¨©， ª¢¥ ¦«¬®¯¢°±²³， ´µ¶· ¸¹·¸。 º®»， ¥¦«¬¼ ½¾¿À。 ÁÂÃÄÅ， ¡ÆÇÈ¡ÉÊ ®ËÌÍÎÏ， ÐÑ， ÒÓÔÕÆ ＧＳＣ Ö×Ø ¡ÎÏÙÚ。 １ － － Ö×Ø¡ ç２２ ＧＰａ， ç ８ ． ２１ ， ０ ． ４３ ＧＰａ， －６ Û ０ ． １６ ＧＰａ， ³ ７ ． ５ × １０ ℃ ， ４． ８％ 。 Ç Éî Û Ｃ３０、Ｃ４０， Éðñä¾½ ４２． ５ ， ÷ « ¬ ª × ＧＢ１７５— ２００７《 É 》 ß。 Ｃ３０ Ｃ４０ １。 １ ¡ ρ ｓ 、 ρ ｎ 、 ρ ｃ 、 ρ ｚ 、 、¢£ ø£。 Ｔａｂｌｅ １ ÛÙÚ¡Æ ＧＳＣ Ö×ÜØÝÞ» «¬ÎÏßà ， áâ ＧＦＲＰ 、 ãä»å ， æçè 、 ãä éê¬ë æ ¬ Î Ï ， ì í î ® ， Û Ö ， Ö ì Ø ， Ö ± · ¸ ， Î Ï Ð ， ë Ñ ï Ç 。 ＧＳＣ １ 。 １ Ｆｉｇ． １ １ Ｃ３０ Ｃ４０ Ｍｉｘｔｕｒｅ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ Ｃ３０ ａｎｄ Ｃ４０ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｋｇ ／ ｍ３ î ρｓ ρｎ ρｃ ρｚ Ｃ３０ １７５ ４６１ ５１２ １ ２５２ Ｃ４０ ２０５ ５００ ５９３ １ １５２ １ １ ２３１ １ ３ Ç ¤ù¥¦Û¡·¤ù §¨¤ù。 Ａ、Ｂ Ö ¤ù©ª«¬® ９０°、 Ý î ù¯°±°²Ý¡·² ¬¡·²， ìØ°³ １２ ±¡·¤ù。 ¡·²¡·´³、 µê¶·¸ê ＤＨ － ３８１８ ¹¡·¤ºÇ »¼。 ¡·¤ù©ª ２ａ， ½， ؾ¿ À©ª±Á ， ¤ ¬§¨ ݧ¨，¡·¤º ２ｂ。 ＧＳＣ ＧＳＣ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ÉÝÞ ２４ ì ＧＳＣ Ö×ÜØ， ìí î ® Û Ａ、Ｂ Ö， Ｃ３０ Ｃ４０ î ， Ö® ａ Ç ¡·¤ù©ª ， Û １００ ｍｍ × ３００ ｍｍ、１５０ ｍｍ × ４５０ ｍｍ、２００ ｍｍ × ６００ ｍｍ、２５０ ｍｍ × ７５０ ｍｍ， ì， ＧＦＲＰ 、 、。 ＧＦＲＰ Û ４ ｍｍ， ９％ ，Û ３。 １ ２ Ç É ＧＦＲＰ Û ＧＦＲＰ ， ð ñ ò ó ô õ ¾ ½ ä ¾ ½ ， ＧＦＲＰ ö¥¦¬³ ： Æ ·316·土木工程 Û ２ ． ６８ ， Ｆｉｇ． ２ ２ ｂ ¡·¤º Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅ ２３２ Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Ô Ö ２６ × Õ １ ４ ， ５００ ｔ 。 ， ２． ５ ｋＮ ／ ｓ。 ，， ， １． ８ ｋＮ ／ ｓ， １０％ 。 ， 。 ， ； ， ， 。 ， ７０％ ， ７０％ ， １ ／ １０ ； ７０％ ， １ ／ ２０ 。 ９０％ ， ２ ｋＮ ／ ｓ ，。 ２ ２ １ ａ Ｂ１ ｂ Ｂ２ ｃ Ｂ３ ｄ Ｂ４ ， ， ¡¢ 。 ， £¤¥¦，§ ，¨© ３０％ ª«¬， ® ¯° ±， ²³ ® 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Ｃ３０ １００ × ３００ Ａ２ － １ １５０ × ４５０ Ａ２ － ２ １５０ × ４５０ Ａ２ － ３ １５０ × ４５０ Ａ３ － ２ ２００ × ６００ Ａ３ － １ Ｃ３０ ２００ × ６００ Ａ３ － ３ ２００ × ６００ Ａ４ － ２ ２５０ × ７５０ Ａ４ － １ Ｃ３０ ２５０ × ７５０ Ａ４ － ３ ２５０ × ７５０ Ｂ１ － ２ １００ × ３００ Ｂ２ － １ １５０ × ４５０ Ｂ１ － １ Ｃ３０ １００ × ３００ Ｂ１ － ３ Ｃ４０ １００ × ３００ Ｂ２ － ２ １５０ × ４５０ Ｂ３ － １ ２００ × ６００ Ｂ２ － ３ Ｃ４０ １５０ × ４５０ Ｂ３ － ２ ２００ × ６００ Ｂ３ － ３ ２００ × ６００ Ｂ４ － ２ ２５０ × ７５０ Ｂ４ － １ Ｃ４０ ２５０ × ７５０ Ｂ４ － ３ Ｃ４０ ２５０ × ７５０ ａ Ａ ４ Ｆｉｇ． ４ ·318·土木工程 ｂ Ｂ － Ｌｏａｄｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ， ，。 ２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ／ ％ ｍｍ × ｍｍ ２３３ Ｓ ｙｍａｘ ／ ｍｍ Ｓ ｘｍａｘ ／ ｍｍ Ｆ ｍａｘ ／ ｋＮ σ ｃｍａｘ ／ ＭＰａ ９． ０１ ０． ８２ ９． ３７ ６４１ ９６． ５ ９． ０１ ０． ７４ ９． ０１ ９． ０３ ９． ０３ ０． ９０ ０． ８３ ９． ０３ ０． ８８ ９． ０４ １． ０３ ９． ０４ ０． ９８ ９． ０２ ０． ９４ １． ０８ ９． ０１ ０． ９４ ９． ０３ １． ０４ ９． ０１ ９． ０４ １． １０ １． ２３ １． １２ ９． ０２ １． ３１ ９． ０２ １． ０１ ０． ９６ ９． ０４ ９． ０２ ０． ９５ ０． ９５ １． ０３ ９． ０４ １． ０３ ０． ９６ ９． ０３ ９． ０３ ０． ９６ １． ０７ ９． ０２ ９． ０１ ０． ８７ ０． ８７ ９． ０４ ９． ０２ ０． ７９ ０． ８１ １． １５ １． ２９ １． ２６ １． １８ ３ ９． ２３ ８． ３１ １０． ４６ ９． ３５ １０． １３ １０． ７９ １３． ８３ １２． ７０ １５． ４４ １３． ８１ １５． ６９ １０． ３０ １０． １２ １０． ２４ １２． １３ １１． ４８ １０． ５９ １２． ９０ １７． １０ １３． ８０ １７． ７０ １７． ６０ １５． ４０ ８． ９７ ９． ９８ １２． ４４ １４． ９８ １０． ２２ １１． ４６ １４． ６０ １６． ９０ ６３１ ５７６ ６１６ ９５． ０ ８６． ７ １ ３８８ ８７． ７ １ ３７１ ８６． ６ １ ３２７ １ ３６２ ２ ２７５ ２ ４４６ ２ ３７９ ２ ４１６ ３ ７１９ ３ ５９８ ３ ６８７ ３ ７４４ ６４２ ６０１ ６３２ ６２５ ８３． ８ ７８． ６ ８４． ５ ８３． ５ ８０． １ ７８． ３ ８１． ４ ９６． ６ ９０． ５ ９５． １ １ ４３３ ９０． ５ １ ３１６ ８３． １ １ ４２１ １ ３９０ ８９． ８ ２ ３３９ ８０． １ ２ ３８７ ８２． ５ ２ ６０９ ２ ４４５ ３ ８３１ ３ ９１２ ３ ７８８ ３ ６２１ ９０． ２ ８３． ３ ８５． １ ７８． ８ ９２． ７ ８６． ０ ８２． ２ ７９． ９ ９４． １ ８７． ８ ８４． ３ ８２． ４ ２４ ＧＳＣ ， ， － ， 、 ， ： （１） ＧＳＣ ， 、¡¡¢， ，ＧＦＲＰ £¤¥ ¦§ 。 （２） ¨ £ ©， ª« 、 ， ¤ ¥ ¬ ®¯。 （３） ， §，°， °±， ， ±， ２３４ º » ¼ 。 （４） ， ， ， ， ， 。 （５） ° ［４］ ． ＧＦＲＰ ， ， ． ＧＦＲＰ ， ， ［５］ ， ２００９， ２６（９） ： １７０ － １７５． ［ Ｊ ］ ． ： ， ２０１０， ３１ （７） ： １０３５ － １０３８． ， ． － ［ Ｊ］ ． ＺＨＡＮＧ ＹＵＮ ＦＥＮＧ， ＺＨＯＵ ＸＩＮ ＹＵ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ［７］ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｉｑｕｉｄ ｈｅｉｇｈｔ ［ Ｊ］ ． Ｔｒａｎｓ Ｔｅｃｈ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１２， １０： ［８］ ＴＨＩＥＲＲＹ ＣＨＩＣＯＩＮＥ， ＢＲＵＮＯ ＭＡＳＳＩＣＯＴＴＥ， ＲＯＢＥＲＴ ＴＲＥＭＢ ［９］ ｃｏｌｕｍｎｓ ｍａｄｅ ｗｉｔｈ ｂｕｉｌｔｕｐ ｓｔｅｅｌ ｓｈａｐｅｓ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ［１０］ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｗａｌｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ＬＮＧ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｆｏｒ ｓｐｉｌｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ， ． － ， ２００９， ２６（４） ： ９５ － ９９． ［ Ｊ］ ． ， ２０１０， １９（４） ： ２９ － ３３． ． － ¡， ２０１０． ２６７７ － ２６８７． ［ Ｄ］ ． ． ＦＲＰ ¢［ Ｄ］ ． ， ２０１２． ＬＡＹ． Ｌｏｎｇｔｅｒｍ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｅｎｃａｓｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ， ． ＦＲＰ ¡： ： £［ Ｊ］ ． ， ２０１２， ２８（７） ： ３１ － ３４． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００３， ２９（２）： １４１ － １５０． ［３］ ½ ２６ ¾ ［ Ｊ］ ． ，。 ： ［２］ ａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００４， ３０（１２） ： １９４１ － １９５３． ［６］ ［１］ ＭＩＲＺ Ｓ Ａ Ａ， ＬＡＣＲＯＩＸ Ｅ Ａ． Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅｅｎｃａｓｅｄ ｓｔｅｅｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｌｕｍｎｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒ （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ２２３ ） ［ Ｊ］ ． ： ［１］ ［２］ ［ ３］ ． ¤¥¦§［ Ｄ］ ． ： ［７］ ¨［ Ｄ］ ． © ［８］ ， ２０１１． ． £¤ ª： ©ª， ２０１２． ［５］ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｒｉｄｇｅｓ ［ Ｊ］ ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， １９８３， １１（２） ： ［９］ ＰＹＯＵＮＧ ＣＨＥＯＬ ＣＨＯＩ． Ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎ ［１０］ １ － ６． ［１１］ ［６］ ｃｒｅｔｅ ｂｒｉｄｇｅｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １９９９， １８（１） ： «． ¬¤®［ Ｄ］ ． ： ． ¤¬［ Ｊ］ ． °， ２００９（２） ： ４５ － ４６． ， ¡， ¢±£， ¯． ＲＣ ¤¥²¤¢ ¦§ ［ Ｊ］ ． ３６ － ３９． ＪＡＣＱＵＥＳ ＭＡＴＨＩＶＡＴ． Ｔｈｅ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ １８７ － ２０５． ［４］ ， ２００６（ Ｓ１） ： ８６ － １０７． ¡： ， ２００３（６） ： ¨． ©§°³ª«［ Ｊ］ ． ¬ ， ２０１３（２） ： １８０ － １８１． ＡＮＳＹＳ １１． ０ ´ ·°， ２００７． µ®¶［ Ｍ］ ． ： ¯ ±²³． ´ ： ¯·°， ２００９： ８３ － ８４． ¸¹［ Ｍ］ ． ， ２０１２． ， ， ， ¯． （ ） 土木工程·319· ２６ ５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ９ ， Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１６ ， ， （ ， ２２１１１６） ! "： ， 。 ３Ｄ ， ＦＬＡＣ ， ¡ ¢£¤¥ ¦。 §¨ ©：ª«¬®¯°±¬²³´， µ¶· ¸¹¬º»¼， ½ ´¾¿À¡Á¾¿ÃÄÅÆ；ÇÈÉ ¾¿，Ê ¬®¯°±¬²³ËÌÉÁ。 Í ÎϦЩ，Ñ σ ｃ ＝ １０ σ ｔ ´，¤ÒÓ¾¿À¡ÔÕÊÖ。 ק¨Ø Ù¬º¥ÚÛÜÝÞ。 #$%：； ； ¾¿； ¬®； ¬º； ÍΦ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０５． ００６ &'()*：ＴＵ４５２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０５－ ０４９６－ ０６ +./01：Ａ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｂｅｈｉｎｄ ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｃｅｍｅｎｔ ｃｏｌｕｍｎ Ｌｕｏ Ｘｉｎｒｏｎｇ， Ｌｉ Ｍｅｎｇｋｕｎ， Ｌｉ Ｙａｗｅｉ， Ｙａｎｇ Ｗｅｉ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｕｚｈｏｕ ２２１１１６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ ｏｆ ｃｏａｌ ａｎｄ ｇａｓ ｏｃｃｕｒ ｉｎ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｆｏｒｍ ｏｆ ｉｎｓｔａｎｔ ｆｒａｃｔｕｒｅｓ ｇｏｖ ｅｒｎｅｄ ｂｙ ａｎ ｅｌｕｓｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｅｃｈａ ｎｉｓｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ， ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｅｍｅｎｔ ｃｏｌｕｍｎ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ ａｎｄ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｎ ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｉｄ ｏｆ ＦＬＡＣ ３Ｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｎｕ ｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ， ｗｈｅｎ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｒｅａｃｈｅｓ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ， ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｚｏｎｅ ｏｃｃｕｒｓ ａｔ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ， ｄｕｒｉｎｇ ｗｈｉｃｈ ｔｉｍｅ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉ ｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ， ｍｅａｎｉｎｇ ｔｈａｔ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｅｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｒｏｄｕｃｅｓ ｎｏ ｍｏｒｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ ｕｐ ｔｏ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ； ａｎｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ａ ｂｅｓｔ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｆｒａｃｔｕｒｅ， ｗｈｅｎ σ ｃ ＝ １０ σ ｔ ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｉｎｓｉｇｈｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｏｃｋ ｔｅｎｓｉｌｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｉｎｓｔａｎｔ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｇａｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｉｎｓｔａｎｔ ｆｒａｃｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｅｍｅｎｔ ｃｏｌｕｍｎ； ｆｒａｃｔｕｒｅ ｆａｉｌｕｒｅ； ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ； ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ； ｔｅｎｓｉｌｅ ｆａｉｌｕｒｅ； ｅｒ ｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ 2345： ２０１６ － ０８ － ２３ 6789： （ Ｕ１３６１１０２） :;<=>?： （ １９５７ － ） ， ， ， ， ， ¡： ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª， Ｅｍａｉｌ： ａｑ２０４ ＠ ｃｕｍｔ． ｅｄｕ． ｃｎ。 ·320·土木工程 '５ % ０ ４９７ $#"，：)(^&ò° .¦-,  Ａ、Ｂ âåò° ， ¡ ，Ａ ò°)( 、 þ} １ ∶ ３． ５，Ｂ １∶ ６。 ¢£ª«¤¥ § § . ñ ò ¨ ， î Ú â © ª « ¬ åò° 。 '® ５０ ｍｍ、 ¯Ï １００ ｍｍ、 ¯ ¦ÉÊ 。 ，、 ， 。 ， ¡¢£¤¥¦。 £ § ¨ ©， ª « ¬ ® ¯°±²³´µ ， ¶·¸¹ 、 º ¹¡»¹¼ª« 。 ½¾§¿ÀÁ£ ¯°± Ã Ä Å 、 Æ Ç ² È É Ê Ë Ì ¸¹ Í Î Ï Ð Ñ ， Ò Ó Ô Â Õ Ö × ［１ － ４］ 。 Ù£ Ú¤± ²³ Ø ÛÜÝÌÞß ， àá¬â´µã ： ª äå¢ æ ¾ ç è é £ ê ë ； ì ª«¯°íî 。 Éï ®} ２ ^&ò°°¬ 。 'ìîÚ⬠® １１０ ｍｍ、 ¯ １５０ ｍｍ ^&ò° ， Ì^&ò µûü±²³¢ ， +/¯°±´µ ２０ ｄ ¶ ûü¶·ñò 。 ° １ ２ ¸¤³¢¹°¬® ５０ ｍｍ、 ¯Ï １００ ｍｍ ^&ò°，ñý=}åò°¸¹Í ÎÏ、 º » } Ê ¼ ³ - þ； Ì ® １１０ ｍｍ、 ¯ １５０ ｍｍ'ìò°ûü˪«。 ¸¤Ë³ ½¾à~Ìâ=¿ÏòÀ³½Ë， ñþ³ ½ÁÂøÊ 。 ³½£ － £øÃÄ，Å １ ÆÇ。 §ª«ð¡ñòóô õöÌÙ£ Ú¤± ÷ÄÅ¡øùú ûüýþ ， ñ Ô Í Ù Î Ï ÿ ~ } Þ æ 。 | @ñÔ ， ª«£ ¤\]^_` ª« êë?> ， =<;ª: ［５］ Ù£ ¯°± §³ { ， Í Ù Î Ï [ 。 ৿ ûª«ó ô ， ¤ @ Ù ´ ö Ì ¾ É ÊÍÙ § ² ³ Å ， = ó ô ± ª « 。 .¦-,´ Øÿ~/½æ ［１３ － １６］ µ ， ½¾§ ¿ Ú Â æ þ ， ［６ － １２］ ¤ ＲＦＰＡ °Ì Ê ÃÄÅûü ［１７ － １８］ -,àá ； ¤ Ａｎｓｙｓ ° ª  ３Ｄ ａ Ａ ò° ¤.¦-,´öÌ -Ú 。 | ¾= ， * ª«- , Ø õ ö ， = < : §²³ 。 è，Ìè ，¿ò ø @Ù¿¼ª«´ö， É=ËÚ １ ３Ｄ ¤± ª«， ¤ ＦＬＡＣ °Ìª«Øûü.¦-,， àá ü。 ［２０］ £øÊ { ， à ÃÄÅ+ ［１９］ ３Ｄ × ； ¤ ＦＬＡＣ -,Â껹 ¼ª« ； Ｆｉｇ． １ ｂ Ｂ ò° － Ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｗｏ ｇｒｏｕｐ ÈÄÉ£ 、 £ø， àá Ａ、Ｂ ⣠－ £ ø à Ä， Ô Ê â ò ° § § .， Ë １ １ １ ³，Ñ}ÒÓ¯，ò°ÍÎÏÉʼ ª« ³-þÔÕÖ×Ø，º»}ò°}øÞÙ， Ì １。 .£ØÍÎ， åò°ýÏÐ ¤=})(¡à~îÚ 土木工程·321· ４９８ ° ± ² ³ ´ µ ０． １７ ～ ０． ２０ 。 １ Ｔａｂｌｅ １ µ · ２６ ¸ ¶ Ｔａｂｌｅ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｗｏ ｓｅｔｓ ｏｆ ｔｅｓｔ ｐｉｅｃｅｓ σ ｃ ／ ＭＰａ Ｅ ／ ＭＰａ μ １∶ ３． ５ １∶ ６ ： １ ３ ０． ９８ １１． ３６ ２ １３． ５０ ３ １０． ２３ ０． ７４ ０． １７４ １ ４． ３２ ０． ３４ ０． １８４ ２ ５． ３９ ３ ４． ５５ １１． ７０ ４． ７５ １． ０５ ０． ９２ ０． ５３ ０． １８６ ０． ４５ ０． １９６ ０． ４９ ３ ０． １７５ １ Ｆｉｇ． ３ ０． １７８ １ τ （ σ１ － σ３ ） ＝ 。 ２ ｓｉｎ ２ α ０． ２１５ 。 １１０ ｍｍ × １５０ ｍｍ。 ， ， 。 ２２ ５００ ， ２ 。 ， （３） ｎ２ － ２（ σ ｃ ＋ ２ σ ｔ ） ｎ ＋ σ ｃ２ ＝ ０。 （４） ¡§ ， ¤ σ３ ＝ ０， σ１ ＝ σ ｔ ， ¹ （３ ） （４） º»¦ ｎ ＝ σ ｃ ＋ ２ σ ｔ ± ２槡σ ｔ （ σ ｃ ＋ σ ｔ ） 。 （５） ·¼（２） 、（３） 、（５） ¦ Ａ 、Ｂ ½ ¾ ｃ ¥¢ σ ｔ ， ２ 。 Ｆｉｇ． ２ Ｔａｂｌｅ ２ ２ σｃ ｂ （２） （ σ１ － σ３ ） ２ ＝ ２ｎ（ σ１ ＋ σ３ ） ＋ ４ｎσ ｔ － ｎ２ 。 ａ } ·¸（１） ¥（２） ，¦²³´¬ ： 。 ，， Ｔｗｏ ｐａｒａｂｏｌｉｃ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ¶ ３ ¡，¤ １ （ σ１ ＋ σ３ ） ＝ σ ＋ τｃｏｔ ２ α， ２ ０． １９８ ３Ｄ ＦＬＡＣ ５． ０ ２ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ａ ＭＰａ Ｂ ｃ σｔ ｃ σｔ ８σ ｔ ６． ８４ １． ４６０ ３． ０８ ０． ５９６ １０σ ｔ ４． ７５ １． １７０ ２． ０５ ０． ４７５ １２σ ｔ ３． ０５ ０． ０９８ １． ２４ ０． ３９６ Ｍｏｄｅｌ ｍｅｓｈ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ２ ［２１］ 。 ， ２ １ ， ¡，¢£¤， ¥ ¦¡， § ¨ © ， ª ¢ ¢ ８ ～ １２ ¿（ À ２） ， «Á 。 ［２２］ ¨ ©ª «¬ 。 ® ¯ ，©ª¬°±²³´ ， ３ 。 ２ τ ＝ ｎ（ σ ＋ σ ｔ ） ， ：σ ｔ ——— ¡¢； ｎ———µ£¡ ·322·土木工程 。 （１） ¬，¢¢ １０ ¿ ¬Ãĸ¬。 Ａ、Ｂ Á ３． ０ ～ ４． ０、１． ５ ～ ２． ５ ＭＰａ， Å ０． １ ＭＰａ， １０ ¬； Æ Â ¬，® ÇÈ¯É ， ４ 。 Ê ４ ºË， º５ » ¼½¾，¿：ÀÁ ， ， ，Ａ ３． ６ ＭＰａ ， ４９９ ，¯，¦ § 。 ；Ｂ ， ２． ２ ＭＰａ， !"! 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： １２９ － １３３． ［４］ »¼½， ¾¿À， ÁÂÃ． ±² ©ÅÆ， ２０１７（１９） ： ４５ － ４７． © ¡³Ä［ Ｊ］ ． ´¨ ÇÈÉ． ¦§Ê¦ËÌÍÎ［ Ｍ］ ． µÏ： ´¦§È ÐÑ， ２０００． ［６］ ²ÒÓ， Ô Õ， ©Ö×． ØÙ ［ Ｃ］ ／ ／ ¦§ÊÚ¸ ßà． áâ： º´¦§ÊÚ¸ ［７］ ãä©«åæ»， ２０００． ©ç． ¦§èéÚ¸ ¼½［ Ｍ］ ． êë： 쨩 ©í． ¦§¬îï ¡［ Ｊ］． ¦§ðñ， ２０１７ ªÐÑ， ２００２． ［８］ °¶· ¦¹Ûܺ´ª«ÝÞ»Þ （１１）． ［２０１７ － ０８ － ２４］． ｈｔｔｐ： ／ ／ ｋｎｓ． ｃｎｋｉ． ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ ／ ｄｅｔａｉｌ ／ １１． １２４３． ＴＵ． ２０１７ ０８ ２４． ２１１５． ０１０． ｈｔｍｌ． ［９］ °±， ²³´， µ¶ ． °·¸ «¹º［ Ｊ］ ． ， ２０１５（１１） ： １２９ － １３３． ［１０］ ²òÀ． ¦§ © ¡ó［ Ｊ］ ． ôõ： ôõö÷øÈ ©«ª¾ª¿， ２０１３（３） ： １５９ － １６０． ［１１］ ¾ ù， êúû， üýý． ＣＦＲＰ À ． ＣＦＲＰ  £¤«Ã ² ． ÅÆÇÈ ［ Ｊ］ ． Ȧ§， ２０１６（１１） ： １ － ７． ［１２］ Á ¬ ［ Ｄ］ ． ： ÄȪ， ２０１３． ¤［ Ｄ］ ． ÊË： Ê˪， ２００７． （１） ＣＦＲＰ ¡¢， ¨¥： ¨¥¦§¨©ª， ２０１５． ［１３］ ，ＣＦＲＰ ： ［５］ ３ 。 （３） ε ／ １０ － ３ ２８８ ６４５ É ÑÒ Ａ －６ É £ （ ） ２８ １ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． １ { | } ~ _ 0 0 = Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ １ Ｊａｎ． ２０１８ x ＣＦＲＰ Þ Ｌ ÿ0 ， ， （ ÉÊ 0 0， {|} １６３３１８） ? @： Ｌ ， ＡＢＡＱＵＳ － （ ＣＦＲＰ） Ｌ ， Ｌ 。 ， ， ， ＣＦＲＰ Ｌ 。 。 ， ，ＣＦＲＰ Ｌ Ｌ 。 ， 。 ＣＦＲＰ ABC：Ｌ ； ； ＣＦＲＰ ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０１． ０１４ D!EFG：ＴＵ３７５． ３ ;H=G：２０９５－ ７２６２（２０１８）０１－ ００７０－ ０５ ;?： ·¸¹（１９８０ － ） ，º， ·342·土木工程 §°±²³´«¬µ¶¡（ ＬＪＱ２０１４０８０） §«，»¼½，¾¿，ÀÁ：ÂÃÄÅÆÇ，Ｅｍａｉｌ：ｄｌｕｔｗｚｈｙ＠ １６３． ｃｏｍ。 ?６ ` >=<，æ： [\]õ^_±²« ６４７ ýþéê ¼Ó[\éêíî¡ï， ０ Æ － Ì， 。 ， 、 ， 。 £ ®¯ º»¼ ， ¡¢ ¤¥¦， §¨©ª«¬ ±²«³ ¹¢ °。 ´µ¶·， ¸ ³½¾¿。 ÀÁÂà ÄÅ®Æ， ÇÈÉÊËÌ ±²« ÍÎÏÐ，Ѫ¬ÒÓÄÔÕ Ö׸ØÙ ±²«。 ÚÛ¸，Üݬ޽¾，ßàáâ ãä婺»Ñ。 Ｙｅ Ｆｅｉ æ σｓｔ ® σ ｓｔ ＝ ε ｓｔ ——— ï。 Ｃｈｅｎ æ Ý ~ èªíîåÊ ［７］ õöé÷。 Ｇｏｎｇ æ ¡ïå ì ［６］ ½¾。 Ｙａｎｇ æ ûüéêíîå¡ï。 Ｓｏｎｇ ［８］ ®Æ ÓÆ － éêÝ í ［１０］ îå¡ï，Êõö íîÝ。 Ｃａｏ æ ç Ý©« ［９］ æ èÒ« ®Æ é Ö×é÷å § 。 Ｔａｌｍｏｎ æ ［１１］ ¬} | º »å ì ± Ý 。 Ｍｏｌｉｎｓ ［１２］ æ {·º»å[\ 。 â{ [\ ~ é，[\§]õ^_ ±²«ýþéê， ø [\±²«§ ®ÆÍÎ， ËѪÔÊ õöé÷ÝýþéêíîÕ， `Ï[\ ý¶。 １ １ １ é； ®； ε ｕ ——— ] õ ®， ¥ ＧＢ ５００１０— ｆ ｙ ———¢£¤«ýÅ； ２０１０《 [\ ýͦ》 ［１３］ Ä ε ｕ ＝ ０． ０１。 [\§ ÖªÓ¨©ª«¬¬® Ëéê，®¡¯： σｃ ＝ ［２］ êÝ í î å º »。 Ｂｌｏｍ æ ［５］ ôÔÿöÝíîåûü¡ ε ｕ ＞ ε ｓｔ ＞ ε ｙ ， ¢£®； æ ¡ïå±²«、ø첫ùú²«Ý ［４］ î 。 Ａｒｎａｕ æ ôûüýþé ｆｙ ， ε ｓｔ ＜ ε ｙ ， ε ｙ ——— çèéêÔÕÝ ë ì ² « í î å ¡ ï。 ð ñ ò Ýó© ²«íîåéê ［３］ ÔÕº»。 Ｄｏ æ ô ２Ｄ Êõö·Åé÷Ö×， { ¡ ε ｓｔ Ｅ ｓ ， ¼：Ｅ ｓ 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［１３］ ｈ ｂ１ ＝ （２） （３） ， ， ， ΔＭ ＝ ０。 ， Ｂ ＝ ０。 ，， ·344·土木工程 §¨©ª ：ｈ ｂ１ ——— ¡¯ ， ΔＭ———； Δκ———。 。 ［１３］ ｈｘ ＜ ｈｂ ， ε ＜ ε ， σ α ｆ ， ｃ ｃｕ ｃ １ ｃ ｓ． ｔ． ε ｓｔ ＜ ε ｕ ， σ ｓｔ ＜ ｆ ｙ ， ε ｓｃ ＜ ε ｕ ， σ ｓｃ ＜ ｆ ｙ ， ： α１ ———® ¡， Ｃ５０ ， α１ ＝ （３） ：Ｍ——— ； Ｂ———； ， ｈｃ ε ｃｍａｘ ＝ ， ｈ ε ｓｔ ０ － ｈｃ １ ２ β１ 。 １ ＋ ｆ ｙ ／ Ｅ ｓ ε ｃｕ °£±， ²³¤。 １， ´ （ σ ｃ ＜ ｆ ｃ ） ， （ σ ｓｔ ＝ ｆ ｙ ， ε ｓｔ ＝ ε ｕ ） 。 ２， （ ε ｃ ＝ ε ｃｕ ， σ ｃ ＝ α１ ｆ ｃ ） ，´（ σ ｓｔ ＜ ｆ ｙ ） 。 ３， µ ， ¶ · ６ ，： （ ε ｃ ＝ ε ｃｕ ，σ ｃ ＝ α１ ｆ ｃ ） ， （ σ ｓｔ ＝ ｆ ｙ ，ε ｓｔ ＜ ε ｕ ） 。 ４， ， （ σ ｓｔ ＝ ｆ ｙ ， ε ｓｔ ＝ ε ｕ ） ， （ ε ｃ ＜ ε ｃｕ ， σ ｃ ＝ α１ ｆ ｃ ） 。 ， ， Ａ ｓ σ ｓｔ ＝ Ａ ｃｔ σ ｃｔ 。 α Ｅｓ ＝ Ｅ ｓ ／ Ｅ ｃ ， Ａ ｃｔ ＝ Ａ ｓ Ｅ ｓ ε ｓｔ σ ｓｔ ＝ Ａｓ ＝ α Εｓ Ａ ｓ ， Ｅ ｃ ε ｃｔ σ ｃｔ ：σ ｃｔ ——— ； ｈ ｃ １ ３ ｂｈ ＋ α Εｓ Ａ ｓ （ ｈ０ － ｈ ｃ ） ２ ， ３ ｃ （４） Ｂ ＝ Ｅ ｃ Ｉ０ 。 （５ ） （５） （９） 、（１０） ｈ ｘ ２ （１１） ｈ ｘ ， σ ｓｔ 。 。 ３ ， ，， α１ ｆ ｃ ｂｈ ｘ ＝ ｆ ｙ Ａ ｓ ＋ Ｆ ｎ 。 （１２） ｈ ｘ ｈｘ ＝ （１２） ｆｙ Ａｓ ＋ Ｆｎ 。 α１ ｆ ｃ ｂ （１３） （ ε ｃ ＝ ε ｃｕ ，σ ｃ ＝ α１ ｆ ｃ ） ， （ σ ｓｔ ＝ ¢£， β１ ｈ０ － ｈ ｘ 。 ε ｓｔ ＝ ε ｃｕ ｈｘ ∫０ ｆｃ ［２ εεｃ － （ εεｃ ） ｎ ］ ｂｄｒ ＝ ｆｙ Ａｓ ＋ Ｆ ｎ ， ０ ｈｃ ， ｈｃ ０ ｈｃ ， σｃ ＝ Ｅｃ εｃ ＝ Ｅｃ εｕ ｈ０ － ｈ ｃ （６） （７） （ ６ ） 、 （ ７ ） ｈｃ ， εｕ εｕ εｕ ｆ ｃ ｂ［２ － （ ） ｎ ］ｈ３ｃ － ［２ｆ ｃ ｂｈ０ － （Ｆｎ ＋ ｆ ｙ Ａｓ ）］ｈ２ｃ － ε０ ε０ ε０ ２（ Ｆ ｎ ＋ ｆ ｙ Ａ ｓ ） ｈ０ ｈ ｃ ＋ （ Ｆ ｎ ＋ ｆ ｙ Ａ ｓ ） ｈ２０ ＝ ０。 （８） （８） ｈ ｃ ， σ ｃ 。 （ σ ｃ ＜ ｆ ｃ ） ， １。 α１ ｆ ｃ ｂｈ ｘ ＋ （ Ｅ ｓ Ａ ｓ ε ｃｕ － Ｆ ｎ ） ｈ ｘ － ε ｃｕ Ｅ ｓ Ａ ｓ ｈ０ β１ ＝ ０。 （１１） （ σ ｃ ＜ ｆ ｃ ） ， ，ｎ ＝ ２， β１ ｈ０ － ｈ ｘ Ｅｓ 。 ｈｘ ｆ ｙ ，ε ｓｔ ＜ ε ｕ ） ，¡ １ （ σ ｓｔ ＝ ｆ ｙ ， ε ｓｔ ＝ ε ｕ ） 。 （１０） １． ２ ３ Ｉ０ ＝ １ ２． １ σ ｓｔ ＝ ε ｓｔ Ｅ ｓ ＝ ε ｃｕ ２。 ｈ ｃ （４） ， （５） ， 。 （９） （ σ ｓｔ ＜ ｆ ｙ ） ， 。 ， α１ ｆ ｃ ｂｈ ｘ ＝ σ ｓｔ Ａ ｓ ＋ Ｆ ｎ ， ｈｃ ， ε ｓｔ ——— ； ε ｃｔ ——— ２ （ ε ｃ ＝ ε ｃｕ ，σ ｃ ＝ α１ ｆ ｃ ） ， （ σ ｓｔ ＜ ｆ ｙ ） 。 Ａ ｃｔ ， Ｅ ｓ ——— ； １． ２ ２ ， ； Ｅ ｃ ——— 。 ， ε ｓｔ ＝ ε ｃｔ ， ６４９ ｈ ｃ （４） ，（５） （１３） ｈ ｘ ， ε ｓｔ 。 （ ε ｓｔ ＜ ε ｕ ） ， ３。 ｈ ｃ （４） ， （５） １． ２ ４ 。 ４ ， ，， ３ ¤， ¥ （１２） 、（１３） 。 （ σ ｓｔ ＝ ｆ ｙ ， ε ｓｔ ＝ ε ｕ ） ， （ ε ｃ ＜ ε ｃｕ ，σ ｃ ＝ α１ ｆ ｃ ） ，¡ ¢£ εｃ ＝ εｕ ｈｘ 。 β１ ｈ０ － ｈ ｘ （１３） ｈｘ ， 土木工程·345· ６５０ ³ ´ µ ¶ · ¹ ２７ º ¸ ｈ ｃ ， ε ｃ 。 ＨＲＢ３３５ ´ ®。 µ ® ¥ ¶ · ４０ ｈｃ （４） ， ²¤³ １０ ｍｍ ＨＰＢ３００ ´®， ¹®º ３５０ ｍｍ。 »¼½¾： ¸ × × １３０ ｍｍ × （ ε ｃ ＜ ε ｃｕ ） ， ４。 （５） 。 ２ ｍｍ。 ¦¢¸ １ ４８０ ｍｍ。 ¢¹® １６０ ｍｍ × ２００ ｍｍ， »¼¿¬ １６０ ｍｍ。 ¼ ¤³¦ ２８ ｍｍ， À¤³ ２１． １９ ｍｍ， À«¬ ２ Á ３５２． ５ ｍｍ ，¸ ３７０ ｍｍ。 Ãħ¨©¢ ŠƦ ２。 ［１４］ ， ｂ ＝ １ ２００ ｍｍ， ｄ ＝ ３００ ｍｍ。 Ｃ５０ ， ｆ ｃ ＝ ２３． １ ＭＰａ，Ｅ ｃ ＝ ３４． ５ ＧＰａ。 ｈ０ ＝ ２ Ｔａｂｌｅ ２ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｍｏｄｅｌ ª ¢ Å Ｅ ／ ＧＰａ １８０ ｍｍ， Ａ ／ ｍｍ２ μ Ｓｏｌｉｄ６５ ３４． ５ ０． ２０ （ Ｌｉｎｋ１８０ ３． ６ × １０ ５ ３５２． ５ ２００． ０ ０． ３０ £® Ｌｉｎｋ１８０ ２５４． ５ ２００． ０ ０． ３０ ¹® Ｌｉｎｋ１８０ ５０． ３ ２１０． ０ ０． ２５ Ａ Ｍ２４， ８． ８ ｆ ｙ ＝ ６４０ ＭＰａ） ，Ｅ ｓ ＝ ２００ ＧＰａ。 ， ５００ ｋＮ １ ０００ ｋＮ 。 ， １。 «¬º、 «¬º ÇÀ Ｃｏｎｔａｃｔ １７４ « Ｔａｒｇｅｔ １７０ Ç¢ ®。 ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｕｌｔｉｍａｔｅ Ｆ ｎ ／ ｋＮ ｈ ｘ ／ ｍｍ ｈ ｃ ／ ｍｍ Ｂ ／ ｋＮ·ｍ２ ５００ ３ ３４． ３ ４２． ９ ３ ７３７ ６００ ３ ３７． ９ ４７． ４ ３ ９４６ ７００ ３ ４１． ５ ５１． ９ ４ ２４０ ８００ ４ ４５． １ ５６． ４ ４ ５８８ ９００ ４ ４８． ７ ６０． ９ ５ １１５ １ ０００ ４ ５２． ４ ６５． ５ ５ ７２４ · È， ¯¡®ÉÊ ３ａ、３ｂ Ë。 Ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｊｏｉｎｔｓ ｗｉｔｈ Ｔａｂｌｅ １ ３ ２ １ ， ３ ４， 。 ａ ， ¡ ¢ £¤ £ ¤，¥¦ §¦¨ ３ ３ １ £¤ ５０％ 。 ｂ Ｆｉｇ． ３ ¤©， ª ［１４］ ＡＮＳＹＳ 。 «¬¡® ¯ °®， ¢ ± £ ® ² ¤ ³ １８ ｍｍ ·346·土木工程 ３ ３ ´® ３ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ［１５］ °Ì¤ ， ÉÊ ４ Ë， ±ÍÎ １ ０９０ ｍｍ Ϥ² Ð ¤ °６ ± ²³´，µ：¶· ， 。 Ｔａｂｌｅ ３ Ｆｉｇ． ４ Ｌｏａｄｉｎｇ ｏｎ ｓｅｇｍｅｎｔ ｊｏｉｎｔ ， （１４） Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｊｏｉｎｔｓ ｉｎ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｕｌｔｉｍａｔｅ Ｂ ／ ｋＮ·ｍ２ ５００ ３ ７３７ ３ ７８０ １． ２ ６００ ３ ９４６ ４ ３１８ ９． ４ ７００ ４ ２４０ ４ ８０５ １３． ３ ８００ ４ ５８８ ５ ３３９ １６． ４ ９００ ５ １１５ ５ ８８９ １５． １ １ ０００ ５ ７２４ ６ １９８ ８． ３ （１４） 。 ／ ％ ε ｃ ＋ ε ｓｔ ， κ＝ ｈ０ （３） Ｆ ｎ ／ ｋＮ ， ３ ４ ３ ４ ６５１ £ ５０％ 。 ， ５ 。 ， ５ Ｆｉｇ． ６ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｊｏｉｎｔｓ ｖｅｒｓｕｓ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ４ ， 。 ， ， 。 ， ６ ５ ， Ｆｉｇ． ５ 。 ， 。 ， ３ ６ ３ ５００ ｋＮ １ ０００ ｋＮ ， ， ，¡。 ， ¢ １６％ 。 ¢ （１） ¤¡¥ ¢£¦ §¤¥¦§ ，¨©«。 ¬ª«® ¯。 （２） §¤¬ ¦ ® ； ¢ ｊｏｉｎｔｓ ｖｅｒｓｕｓ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｕｌｔｉｍａｔｅ ，。 ， ， ¨©， ª Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ６ ， £ ５０％ 。 （３） ， ， 。 ， 。 （４） ¯。 土木工程·347· ６５２ ｔｉｏ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ ［ Ｊ ］ ． ［９］ ［３］ ［４］ ［１０］ Ｄｏ Ｎ Ａ， Ｄｉａｓ Ｄ， Ｏｒｅｓｅｔ Ｐ， Ｄｊｅｒａｎｍａｉｇｒｅ Ｉ． ２Ｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｓ Ａｒｎａｕ Ｏ， Ｍｏｌｉｎｓ Ｃ． Ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｅｇ ［１１］ ｍｅｎｔａｌ ｔｕｎｎｅｌ ｌｉｎｉｎｇｓ ［ Ｊ］ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ２０１２， ４４（６） ： Ｂｌｏｍ Ｃ Ｂ Ｍ， Ｈｏｒｓｔ Ｅ Ｊ， Ｊｏｖａｎｏｖｉｃ Ｐ Ｓ． Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｔｒｕｃ ｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｉｅｌｄｄｒｉｖｅｎ “ ｇｒｅｅｎ ｈｅａｒｔ ” ｔｕｎｎｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］ ． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００９， ２４（１） ： ９１ － １０２． ［７］ ｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ［ Ｊ］ ． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ ［１５］ Ｙａｎｇ Ｙ Ｚ， Ｚｈａｎｇ Ｗ Ｗ， Ｗａｎｇ Ｊ Ｗ． Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｏｒｔｈｏｔｒｏ ｐｉｃ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌａｒｇｅｓｃａｌｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｊｏｉｎｔｅｄ ｌｉｎ ·348·土木工程 ｔｕｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔａｌ ｔｕｎｎｅｌ ｌｉｎｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ｉｎ ｓｉｔｕ ｌｏａｄｉｎｇ ． ＧＢ ５００１０—２０１０ ［１４］ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１５， ４５（１） ： １５３ － １６５． ［８］ Ｍｏｌｉｎｓ Ｃ， Ａｒｎａｕ Ｏ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１１， ２６６（６）： ７６４ － ７７７． ［１３］ Ｇｏｎｇ Ｗ Ｐ， Ｊｕａｎｇ Ｃ Ｈ， Ｈｕａｎｇ Ｈ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｊｏｉｎｔｅｄ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌｓ ｃｏｎｓｉｄ ｍｅｎｔ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ ｆｏｒ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ Ｔｕｎｎｅｌ： Ａｐｐｌｉｃａ ｔｅｓｔ． Ｐａｒｔ１： Ｔｅｓｔ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， １９９９， １４（２） ： ２１７ － ２２４． Ｃｈｅｎ Ｊ Ｓ， Ｍｏ Ｈ Ｈ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｒａｃｋ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｓｅｇ Ｔａｌｍｏｎ Ａ Ｍ， Ｂｅｚｕｉｊｅｎ Ａ． Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏ ｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１３， ３５（３）： １６１ － １７１． ［１２］ ｈｉｇｈｓｐｅｅｄ ｌｉｎｅ ｓｏｕｔｈ ［ Ｊ ］ ． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ ［６］ ｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］ ． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒ ｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅｓｓｏｎｓ ｆｒｏｍ Ｄｕｔｃｈ ｒｅｓｅａｒｃｈ ［ Ｊ］． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒ ２１０ － ２２１． ［５］ Ｃａｏ Ｙ， Ｗａｎｇ Ｐ Ｙ， Ｊｉｎ Ｘ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｔｕｎｎｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕ ｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１２， ２８（１） ： １２４ － １３４． ｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔａｌ ｔｕｎｎｅｌ ｌｉｎｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ［ Ｊ］ ． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１３， ３７（６） ： １１５ － １２７． ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ｔｕｎｎｅｌ ｐｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ［ Ｊ］ ． ２０１３， ５９（５） ：１３９ － １５０． ， ， ． ［ Ｊ］ ． ， ２０１５， ４８（ Ｓ２） ： ３１５ － ３２０． Ｓｏｎｇ Ｋ Ｉ， Ｃｈｏ Ｇ Ｃ， Ｃｈａｎｇ Ｓ Ｂ． Ｂｅａｍｓｐｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９３ － ２０５． ２７ ４４（１） ： ３３ － ４１． Ｙｅ Ｆ， Ｇｏｕ Ｃ Ｆ， Ｓｕｎ Ｈ Ｄ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａ Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１４， ４１ （ １ ） ： ［２］ ｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１４， ： ［１］ ［ Ｓ］ ． ： ， ２０１０． ． ， ２００６， ４３（５） ： ５０ － ５４． ， ， ． ： ， ２００５． ［ Ｊ］ ． ［ Ｍ］ ． （ ） ２８ １ ２０１８ １ １，２ ， １，２ ， （１． １，２ ， &： １６３３１８； ， １，２ １６３３１８） ， ＡＢＡＱＵＳ 、 、 ， 。 ： ¤¥¦， ¯°；¦± Ｊａｎ． ２０１８ １，２ ， ， ２． % Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． １ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ¡¢£ ¦§；¨©ª«， ； ¬ª«，® ¦§，²³。 ´µ¶·¸¹， º»¼½¾¿ÀÁ¢±ÂÃÄ。 ； ； ； '()： ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０１． ０１６ *+,-.：ＴＵ３７５ /01.：２０９５－ ７２６２（２０１８）０１－ ００７９－ ０６ /2345：Ａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ Ｙｕａｎ Ｚｈａｏｑｉｎｇ１，２ ， Ｚｈａｎｇ Ｈａｎｔｉａｎ１，２ ， Ｍｉ Ｌｉｎｌｉｎ１，２ ， Ｈａｏ Ｘｕｄｏｎｇ１，２ ， Ｊｉａｎｇ Ｇｕａｎｇｙａｏ１，２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｒｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ， Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ＆ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｓｅｍ ｂｌｅｄ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ ｕｓｉｎｇ ＡＢＡＱＵＳ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｋｉｎｄ， ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ， ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ， ａｎｄ ｈｉｇｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ ｈａｖｅ ａ ｌｏｗｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ｔｈａｎ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ； ａ ｈｉｇｈｅｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｇｒａｄｅ ｏｆ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｇｉｖｅｓ ｒｉｓｅ ｔｏ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ； ａ ｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｃｏｍｅｓ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ， ａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄ ｂｙ ａｎ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ； ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ ｗｉｔｈ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｈｅｉｇｈｔ ｔｏ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａ ｔｉｏ ｅｘｈｉｂｉｔ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｅｘｅｒｔ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ； ａｎｄ ｔｈｅ ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ ｐｒｏｍｉｓｅ ａｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｍａｌｌ ｈｉｇｈｒｉｓｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｒａｔｉｏｎａｌ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ； ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ 6789： ２０１７ － １１ － ０６ :;<=： （１２５４１０５４） ；（ ＹＪＳＣＸ２０１５ － ０３５ＮＥＰＵ） #>?@AB： （１９７０ － ） ，，，，¡¢，£¤：¥¦§¨，Ｅｍａｉｌ：ｙｖｑ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 土木工程·349· ８０ + * ) ( ' - % ２８ $ ø ø & １ ＴＷ１ ，、 、 ， ［１］ 。 ， ， ¡¢£ ¤¥¦§¨©ª«¬®¯°±²³´。 µ¶·¸ ¹º»¼½¾¿ÀÁ¾， Âú®¯°Ä¡Å ÆÇÈÉ，Ê´ ，¨ ËÌ·ÍΡ， ÏÐÑÒÓÔ ÕÖ×ØÙ。 ÚÛ， ÜÝÞ Ãº®¯°Æ £ ÇÈ ßàáÞâãäåæçè。 µé， êëÎ ¡ ＡＢＡＱＵＳ £ìíî，ï ú®¯°Æ ÇÈ £ìðñ， òóôõöÞ÷Çøè ùú，ûµ ú®¯°ÆÇÈ ýþÿ~。 １ üÄ¡ １． １ }¡|{ ［２］ É ＴＷ１ [î\µÞ]òóÞ ^，[îµ®¯° ÆÇÈ。 Ρ £ìíî ＡＢＡＱＵＳ ï_ ＴＷ１ [î`@?>áÏ £ìðñ ＴＷ１ ，=<µ ２ ８００ ｍｍ，;`@µ １ ３００ ｍｍ × ２００ ｍｍ。 ®¯°:/ µ Ｃ４０， ¡ ＨＲＢ４００ 。 ÆÇÈðñ ®¯°ò ¡ .ìð， ¡ì ＴＲＵＳＳ ì ð，}¡ìð， _®¯° ¡ “ Ü Ｆｉｇ． １ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｒｅｌｌｉｓ ｐａｒｔｉｔ ｏｆ ＴＷ１ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ £¤。 、 ,Þ]¨© １。 Ð[î ð_. ” ，ÆÇÈ > ¡。 ， ÆÇÈ ´ ｘ 。 £ìðñ_ò １。 ®¯° ¡ ＧＢ ５００１００—２０１０ （ ２０１５ ） 《 ®¯° 》 ［３］ ðñ。 ú ®¯°ÄÇ － Äö ¡|{ ［４］ （１） ， ÷É，ａ ＝ １． ４，ｂ ＝ １０。 à º®¯°ÄÇ － Äö ¡|{ ［５］ ü， ü， （２） ， ÷É，ｄ ＝ １． ２６； ¡|{［６］ É ®¯° ［７］ ü。 }¡ñ èðñ 。 ａｘ ＋ （３ － ２ａ） ｘ２ ＋ （ ａ － ２） ｘ３ ， ０ ≤ｘ ＜ １， ｙ＝ ｘ ／ ［ ｂ（ ｘ － １） ２ ＋ ｘ］ ， ｘ≥１ 。 （１） { １． ２ ｙ ＝ ｄｘ － （ ｄ － １） ｘ６ 。 （２） ðõ· ＴＷ１ － ， ２ ［８］ 。 ¡“ ” [î ¡、 ¢£¿£¤，¥¦Ç§¸-¥¦Ç ·350·土木工程 ８５％ Ｆｉｇ． ２ ２ － Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｌｏａｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２ ¿© １ ª，£ìð¿., «á，¬ ®¯-ªáÏ，°±â²。 ³£ì 𠨿.,Ó´µ，Þ¶© １，·ë´µò ¸µ ４． ８８６％ 、 － １． １４７％ 、 － １． ８９２％ 、 － １２． ７６８％ 、 － １． ８８７％ 、 － ６． ０８４％ 、 － ４． ９９４％ 。 ÷É，¹º» ´µ¸-， µ － １２． ７６８％ ， ÷¼½¾´µ¿ １０％ Ü。 ÀÁ´µ ÂÃ： £ìòó ¡£ìõð.， ÷Ä/ÅÅÆ..Ä /；|ÉÇÈÉ ¿®¯°ÊË Ì， ¹１ º »¼½，： 。 ， 。 ＡＢＡＱＵＳ ， Ｔａｂｌｅ １ １ ８１ 。 Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｍ ／ ｋＮ ｓ ｍ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ＴＷ１ ２６１． ７００ ６． ４００ ３４５． ９００ ２８． ５００ ２９４． ０００ ４９． ５００ ７． ７３４ ＴＷ１ ２７４． ４８６ ６． ３２７ ３３９． ３５４ ２４． ８６１ ２８８． ４５１ ４６． ４８８ ７． ３４８ ２ ２． １ ［９］ 。 ¥， ¦¨§¨© ª，©«¬®ª«¯¬®，°¥ ［５］ ±² 。 ， ＴＷ１ ， ， ＳＲＣ － ４０， Ｃ４０， ＨＲＢ４００ ， ０． １２， １４。 － ３， ２。 ３ ２ ， ， ３ ， ， ７． ９６％ ，¡¢ ¡¢£¤£¤ ¥ ¢¦§ Ｔａｂｌｅ ２ ２． ２ ２． ２． １ Ｆｉｇ． ３ ２ ＴＷ１ ＳＲＣ － ４０ － Ｌｏａｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＴＷ１ ａｎｄ ＳＲＣ４０ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｍ ／ ｋＮ ｓ ｍ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ＴＷ１ ２７４． ４８６ ６． ３２７ ３３９． ３５４ ２４． ８６１ ２８８． ４５１ ４６． ４８８ ７． ３４８ ＳＲＣ － ４０ ２６４． ４１３ ６． ３４７ ３１４． ８５１ １４． ６３８ ２６７． ６２３ ２５． ８００ ４． ０６５ ３。 ¯° ， ＳＲＣ － ４０ ， ³ ４ º， ¥，» µ， 、、 ，±´©µ²。 ¶ Ｃ３０、Ｃ３５ Ｃ４０， © ³ · ＳＲＣ － ３０、 ¼¸¶·， ¸½±。 ３ º， ¾µ １５． ０％ ， ＳＲＣ － ３５ ＳＲＣ － ４０。 － ´ ４ ¸ ¹， ¿µÀ ９． ８％ ， µ¿ ８． ５％ ， ¶·¿ ９． ４％ 。 土木工程·351· ８２ ¡ ¢ £ ¤ ¦ ２８ § ¥ ０． １、０． ２、０． ３、０． ４、０． ５， ＡＣＲ － ０． １、 ＡＣＲ － ０． ２、 ＡＣＲ － ０． ３、 ＡＣＲ － ０． ４ ＡＣＲ － ０． ５。 ５ +４ +５ lm[`akMNObTU － VW gh\]^ij`akMNObTU － VW Ｆｉｇ． ４ ２． ２． ２ Ｌｏａｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ， ＳＲＣ － ４０ Ｆｉｇ． ５ 、、 ， X３ Ｔａｂｌｅ ３ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｍ ／ ｋＮ ｓ ｍ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ＳＲＣ － ３０ ２２４． ５２９ ６． １９０ ２６７． ３８６ １２． ９７９ ２２７． ２７８ ２１． １６９ ３． ４２０ ＳＲＣ － ３５ ２４６． ６２５ ６． ３８５ ２９０． ０３８ １３． ９３２ ２４６． ５３２ ２３． ６９０ ３． ７１０ ＳＲＣ － ４０ ２６４． ４１３ ６． ３４７ ３１４． ８５１ １４． ６３８ ２６７． ６２３ ２５． ８００ ４． ０６５ Ｔａｂｌｅ ４ ＡＣＲ noMNObFHIJZ[ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＡＣＲｓ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｍ ／ ｋＮ ｓ ｍ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ＡＣＲ － ０． １ ２５１． ３４９ ６． ２９０ ３０１． ３７３ １４． ６０７ ２５６． １６７ ２７． ９３５ ４． ４４２ ＡＣＲ － ０． ２ ３０６． ８０９ ６． ４０８ ３５７． ９１７ １２． ８６５ ３０４． ２２９ ２１． ５２９ ３． ３６０ ＡＣＲ － ０． ３ ３５２． ３０５ ６． ３３１ ４００． １２９ １１． ６６５ ３４０． １０９ １７． ５３２ ２． ７６９ ＡＣＲ － ０． ４ ３９０． ７８６ ６． ３９０ ４３８． ２１７ １０． ８１０ ３７２． ４８４ １５． ２０５ ２． ３７９ ＡＣＲ － ０． ５ ４１６． ５６２ ６． １６９ ４６１． ６３６ ８． ９７２ ３９２． ３９０ １３． ４０５ ２． １７３ ，¡¢。 £， ５ ４ ， ， － 。 、 。 ， ·352·土木工程 ， ， ， ， ， ６ ， ， ¤¥¦ § ¨©ª ， 。 ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＳＲＣｓ X４ Ｌｏａｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＲＣ noMNObFHIJZ[ ４。 ， «¬。 ２． ２． ３ ， ® ， ＳＲＣ － ４０ ¯ １ ¡，： ７ ， Ｆｉｇ． ７ ６ ｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ， １２、１４、１６、１８， ＲＨＴ － １２、 ＲＨＴ － １４、 ＲＨＴ － １６ － ５ Ｔａｂｌｅ ５ ＲＨＴ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｍ ／ ｋＮ ｓ ｍ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ＲＨＴ － １２ ３００． ２８４ ６． ２８９ ３６０． １７８ １５． ５２７ ３０６． １５１ ２６． １１９ ４． １５３ ＲＨＴ － １４ ２６４． ４１３ ６． ３４７ ３１４． ８５１ １４． ６３８ ２６７． ６２３ ２５． ８００ ４． ０６５ ＲＨＴ － １６ ２３０． ９６９ ６． ４０８ ２７６． ３００ １４． ９５６ ２３４． ８５５ ２７． ６７２ ４． ３１８ ＲＨＴ － １８ ２０４． ６４４ ６． ２５０ ２４８． ４９６ １５． １８６ ２１１． ２２２ ２６． ６０１ ４． ２５６ ３ ， ， ０． ３， 。 （１） ， §，¦。 ¥¢ ，¦ ， ¡ ， １６。 ¢£¤ 。 ｈｉｇｈｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ ， ［１０］ － Ｌｏａｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｃ４０ ， Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＲＨＴｓ ７ ５。 ， ７ ５ － ， 。 ， 。 ， ， ， ， ， ， 。 ＲＨＴ － １２ ， １４ ， １１． ９％ ， １２． ６％ ； １６ ， ２３． ０％ ， ２３． ３％ ； １８ ， ３１． ８％ ， ３１． ０％ 。 Ｆｉｇ． ６ Ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｄｕｃｔｉｌｉ ＲＨＴ － １８。 ８３ ¢£ （２） ¨© ， 、、 土木工程·353· ８４ ¡ ¢ ， 。 （３） ， ， 。 ， 。 。 ， ， ， ． ［ Ｊ］ ． ２０１７， ３８（６） ： ２３ － ３３． ［２］ ． ： ¤ ２８ ¥ － © ª ［ Ｊ］． « ， ２０１３， １６ ±² ［ Ｊ］ ． ［５］ ¬®， ¯ ［６］ ³´． ［７］ ＲｅｙｅｓＳａｌａｚａｒ Ａ Ｈ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ °． «， ２００６， ９（２） ： １５４ － １５８ ， １９９８． ［ Ｍ］ ． ： ｗｉｔｈ ｓｅｍｉｒｉｇｉｄ ａｎｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｎ ｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌ Ｓｔｅｅｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， １９９９， ５１（１） ： ３７ － ５９． ： ［１］ （１） ： ２４ － ３２． ， ， （４） ， £ ， ２０１０． ， ［ Ｄ］ ． ［３］ ． ＧＢ ５００１０—２０１０ ［４］ ¡¢， £¤¥， ¦§， ． ［ Ｓ］ ． ： ［８］ µ¶§， ·． ［９］ ¬®， º ， ¯ ［１０］ ， ¬ ， ２００３． ［ Ｊ］ ． ¸¹ ［ Ｍ］ ． ： °． ， ２００３（１０） ： １７ － ２０， ５７． ， ， ． ¼ ［ Ｊ］ ． ， ２０１３， ４３（９） ： １０１ － １０４． ， ２０１５． ¨© » （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ７８ ） ｂａｔｔｅｎｓ． Ｍａｘｉｍｕｍ ｄａｔａ ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｓｓ ｏｆ １８０ ｇｒａｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｓ ９％， ａｎｄ ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｎ ｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｄｅｄ ｍａｓｓ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｍａｒｇｉｎ ｗｉｌｌ ｉｎ ｃｒｅａｓｅ． Ｔｈｉｓ ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｎ ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ， ｍａｙ ｌｅａｄ ｔｏ ｓｕｄｄｅｎ ａｎｄ ｕｎｐｒｅｄｉｃｔａｂｌｅ ｄｅ ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｌｏｓｓ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｈｅｌｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ： ［１］ ［２］ ［３］ ［４］ Ａｍｂａｒｔｓｕｍｉａｎ Ｓ Ａ． Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｐｌａｔｅｓ： ｓｔｒｅｎｇｔｈ， ｓｔａｂｉｌｉｔｙ， ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ［ Ｍ］ ． Ｎａｕｋａ： Ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｅ Ｐｕｂ Ｃｏｒｐ， １９９１． Ｂｅｌｕｂｅｋｙａｎ Ｍ Ｖ， Ｓａｒｋｉｓｙａｎ Ｓ Ｖ． Ａ ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｌａｔｅｓ［ Ｊ］ ． Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｐａｐｅｒｓ ｏｆ ＹｅＳＵ， １９９２ （１） ： １８ － ２０． Ｖｏｌｍｉｒ Ａ． Ｓ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｐｌａｔｅｓ ａｎｄ ｓｈｅｌｌｓ［ Ｍ］ ． Ｎａｕｋａ： ［ ｓ． ｎ． ］ ， １９７２： ４３２． Ｓｙｓｏｙｅｖ Ｏ Ｙｅ， Ｄｏｂｒｙｓｈｋｉｎ Ａ Ｙｕ， Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ Ｙｅ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒ ｎａｔｉｏｎａｌ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｒｅｇｉｏｎａｌ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ ·354·土木工程 ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ， ｌａｎｄ ａｎｄ ｉｎｖｅｎｔｏｒｉｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｅｇｉｎｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＩＩ ｍｉｌｌｅｎｎｉｕｍ ［ Ｒ］ ． ＫｏｍｓｏｍｏｌｓｋｏｎＡｍｕｒ： ＫｏｍｓｏｍｏｌｓｋｏｎＡｍｕｒ Ｓｔａｔｅ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｕｎｉ ｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１５： １８８ － １９７． ［５］ Ｖｌａｓｏｖ Ｖ Ｚ． Ｔｈｉｎｗａｌｌｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｍ］ ． Ｎａｕｋａ： ［ ｓ． ｎ． ］ ， １９６４： ５０４ ． ［６］ Ｓｅｒｙｅｇｉｎ Ｓ Ｖ， Ｓｙｓｏｙｅｖ Ｏ Ｙｅ． Ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ａｒｅａ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｄｅｄ ｍａｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｈｅｌｌｓ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｍｏｓｃｏｗ： Ｍｅｃｈａｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｒｕｓｓｉａｎ Ａｃａｄ ｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１４． （ ） ２８ ４ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ ! ７ " Ｊｕｌｙ ２０１８ #$%&'()*+, ， （ -， ./0 １５００２２） １／４ 2： ， ， ＡＮＳＹＳ ， 1 。 ¡¢： £ ¤¥， ¦§¨©ª« ０． ３％；¬®¦§¨¯°±； ²³´µ¶ §¨ ·¸®¹º¯ »±，¼ ·¸®¹º¯±。 ½¤¾²³´¿ÀÁ， ÂÃ。 Ä Å¾ÆÇ ÈÉ、ÊË ÌÍÎÏÐÑÒÓ。 ¥ 345： ； ； ； ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０４． ０２０ 6!789：Ｕ４４８． ２１５ -:/9：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０４６０－ ０７ -.;<=：Ａ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ Ｗａｎｇ Ｈａｉｊｕｎ， Ｌｉａｎｇ Ｘｕｅｂｉｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ＆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｓｐａｎ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｍｉｄｓｐａｎ ｆｌｏｏｒ ａｎｄ １ ／ ４ ｓｐａｎ ｗｅｂ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｄｅｖｅｌｏ ｐｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｉｎｔａｃｔ ｂｅａｍ ａｎｄ ｃｒａｃｋｅｄ ｂｅａｍ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ； ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍａｉｎ ｂｅａｍ ｗｉｔｈ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｏｏｒ ａｎｄ ｏｂ ｌｉｑｕｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｎ ｔｈｅ ｗｅｂ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｒａｃｋｅｄ ｂｅａｍ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ａｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ０． ３％ ｒｅ ｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｔａｃｔ ｂｅａｍ； ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈ ｅｘｅｒｔｓ ａ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｌｏａｄ ｈａｖｅ ｌｉｔｔｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ａｔ ｏｂｌｉｑｕｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｎ ｔｈｅ ｗｅｂ， ｂｕｔ ｈａｖｅ ａ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｔｅｎｓｉ ｔｙ ｆａｃｔｏｒ ａｔ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｏｏｒ； ａｎｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｌｏａｄ， ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｏｏｒ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｄａｎｇｅｒｏｕｓ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｏｂｌｉｑｕｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｎ ｔｈｅ ｗｅｂ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ， ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒ ｂｒｉｄｇｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｘ ｂｉｒｄｅｒ； ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ； ｃｏｎｃｒｅｔｅ； ｃｒａｃｋｓ； ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ >?@A： ２０１８ － ０４ － ２８ BCDE： 12345（ Ｅ２０１４６０） FGHIJK： （１９７４ － ） ，6，7819:，;<=，>?，：+* ，Ｅｍａｉｌ：ｈｊｗ７４１０１０＠ ｓｏｈｕ． ｃｏｍ。 土木工程·355· Ä４ Å ０ ÆÇ，： ２ ， 、 ， ¯，º ， çº ， ±°éêëìíî， ï²° æð³´µ´， ñ ¶òÙ ， ［７］ 、 ， ［５ － ６］ ¬è°® ¹ æ°ö÷ø， ¶ùú æûºü。 ï² 。 ¡， ¢£ ，¨ © 。 １ åµ¥ ＫＩＮＨ， æ µ¥ ＢＩＳＯ。 ，óô·õ¸ ［８］ 。 ， STU#VWXYZVW ÛÜÝ Ｃ５０ ¨ ¡ ２． １ ［１ － ４］ ¯ÄÞ© ＧＢ ５００１０—２００２ 《 ß ª》 ßà¿Ù， «á©âãä Ｈｏｎｇｎｅｓｔａｄ ¤¬® ，。 ， ４６１ ¤¥ ¦§ ý， §，þÿ ±»，·~ ， ¼® } «： （１） ＳＯＬＩＤ６５ § ¹ ， Ó|¤ Ï¢ {[ ， \¤Ï½]¾© í®，^¿À}_`@ ＶＡＤＤ ?>， = <;®，Ú ２ §。 ª«¡， ¬ ®¯， °± Ａ ²，° ³´ ｓ １５． ２０ ｍｍ 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３． ３１３ ７． ３０２ ８． ８１１ １２． ７９０ １５． ６４９ １８． ６８９ ０． ２２ ３． ３１２ ７． ２９７ ８． ８０４ １２． ７８９ １５． ６４７ １８． ６６５ ｈ ／ ｃｍ ， ４． １５ ｍ， １ 。 ４． １５ ｍ， ｆ ／ Ｈｚ Ｔａｂｌｅ ４ ０． ７８％ 。 Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｗｉｄｔｈｓ ｏｎ ｂｅａｍ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ， ｈ ３． ００ ｃｍ １５． ００ ｃｍ， ４。 ， １／４ ， １． ００ ｍ， ０． １０ ｍｍ 。 ， ， １． ００ ｍ ４． １５ ｍ ， ０． ３０％ 、０． ４３％ 、０． ５６％ ３ １ ３． ２． ３ ｆ ／ Ｈｚ ｌ／ ｍ ４６３ £¤¥，¦：¡§¨¡¢ ¡© ４ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈｓ ｏｎ ｂｅａｍ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆ ／ Ｈｚ １ ２ ３ ４ ５ ６ ０ ３． ３２５ ７． ３２５ ８． ８３８ １２． ８３８ １５． ７０７ １８． ７３７ ３． ００ ３． ３１５ ７． ３０４ ８． ８１３ １２． ７９８ １５． ６６１ １８． ６７６ ６． ００ ３． ３１５ ７． ３０４ ８． ８１３ １２． ７９８ １５． ６６１ １８． ６７６ ９． ００ ３． ２９８ ７． ２８２ ８． ７５１ １２． ７３５ １５． ６０２ １８． ５８３ １２． ００ ３． ２９２ ７． ２６７ ８． ７４５ １２． ７１２ １５． ５６３ １８． ５３７ １５． ００ ３． ２８７ ７． ２５２ ８． ７２９ １２． ６９５ １５． ５３１ １８． ４９０ ４ ， ６． ００ ｃｍ ， ， ， １． １％ 。 ， ，， ， 。 ３． ２． ２ １． ００ ｍ、 ３． ００ ｃｍ ， ｂ ０． １０ ｍｍ ０． ２２ ｍｍ ， ３。 ３ ， ０． １０ ｍｍ ， ０． ３０％ ， ０． ２２ ｍｍ ， ０． ３９％ ， ， 。 ·358·土木工程 ６． ００ ｃｍ ， ， ， １５． ００ ｃｍ ， 。 ４ ４． １ ， 、 ¡、１ ／ ４ 、 ４６４ ¹ º » ¼ １ ／ ４ ， 。 ＢＺＺ － １００， Ｆ０ １００ ｋＮ， φ ０， ２ ， １ ， ， ｆ ０ ～ ２０ Ｈｚ， ５ ， ， １． ００ ｍ、 ０． １０ ｍｍ、 ½ ¡ ¾ 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。 Ｋ 。 ·360·土木工程 １００ ｋＮ， ＫＣＡＬＣ ， １１ Ｆｉｇ． １１ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｂｅａｍ ａｔ ｔｗｏ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ５ ８ １１ ， ， １ ／ ４ 。 ４６６ Á ５ Â Ã Ä ¦ » ｆ ／ Ｈｚ ｙ１ｃ ／ ｍｍ ｙ２ｃ ／ ｍｍ σ ｘｃ ／ ＭＰａ σ１ｃ ／ ＭＰａ Ｋ ／ ＭＰａ·ｍ ３． ２ ９． ７８ ５． ６０ ２． １８ ０． ２２ ３． ９４５ １２． ８ ８． １３ ４． ３１ ８． ６８ ０． ９２ ９． ５６３ ２４． ８ ０． ８２ ０． ６２ ２． ３２ ０． ４３ ４． ２３７ ３８． ０ １． １０ ０． １４ ２． ３５ １． ３６ ４． ２３７ １／２ １ ／ ４ ， ， ， ， 。 ，１ ／ ４ ， ， ， 。 ， 。 ５ ， 。 ［１］ 。 ． ¡ ［２］ ¨， ©． 、¡ ［３］ £¤ ª £¤［ Ｊ］ ． «¦§， ２０１６， １（３４） ： ７０ － ７２． ， ¬®， ， ¯． 、、 °±ª ²¢ £¤［Ｊ］． ¥³， ２０１６， ３５（１０）： ３２５４ －３２５７． ´． ＰＣ µ ¶·［ Ｊ］ ． ） ， ２０１７， ３（４８） ： １２２ － １２５． ， ， ¬®． ¶·［ Ｊ］ ． ， ２０１７， ３７（４） ： ７３ － ７６． ¼ ½¾¿， 。 ［７］ ½ ， 。 （２） ， ［８］ ， ¢ ［ Ｊ］ ． ¥¦§， ２０１６， ３２（２） ： ７９ － ８２． ［６］ ， ０． ３％ 。 ： ［５］ ， ， ， ， ¸®¹（ ®¹¶·º ， 。 （１） ， ， ［４］ （４） ， ， ，。 ， ， 。 ， ， １ ／ ４ ， 。 ２４． ８ Ｈｚ ， Æ ２８ Ç ³ （３） ， Ｔａｂｌｅ ５ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋｅｄ ｂｅａｍ » ． À ª ［ Ｊ］ ． ÁÂÃĦ » ¼ »»³， ２０１６， ２６（２） ： ２１９ － ２２３． ． ¡ Å¡ ¢£¤， ©£， ¤． Å ¶·［ Ｄ］ ． ¢¸： ¸ ¡ »， ２０１４． ¶·［ Ｊ］ ． ， ２０１６， ３６（２） ： １３９ － １４４． ， 。 。 （ ） 土木工程·361· ２６ ４ Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ ７ － １，２ ， １，２ ， Ｊｕｌｙ ２０１６ ３ ， １ ， ４ ， １６３３１８； ２． ， １６３３１８； ３． ， ５１００７５； ４． ¡¢£ ， １６３３１９） （１． ! "： － ８ ， ＡＤＩＮＡ ， １０ １０ － ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、Ｔａｆｔ ¡¢£¤¥¦§。 ¨© ª«：¬®¯°±²³´、µ¶·¸¹，º°»¹； ¼， － ½¾¿ÀÁÂ，ü¨Ä½¾ ¿ÀÅÆ；Ǽ¨Ä ８ ÈÉÊËÌÍ，μ － ¸ÀÏÐÑÒ，Ó« － ÔÕ 。 #$%： － ； £¤； ＡＤＩＮＡ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０４． ０１８ &'()*：ＴＵ３９８． ２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０４－ ０４３９－ ０９ +./01：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ ＹＵＡＮ Ｚｈａｏｑｉｎｇ１，２ ， ＷＡＮＧ Ｙｉｙｉｎｇ１，２ ， ＷＡＮＧ Ｚｈｉｙｕａｎ３ ， ＬＩＵ Ｙａｎ１ ， ＭＡ Ｌｉａｎｇ４ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ， Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ＆ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｌｕｂａｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｇｒｏｕｐ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１００７５， Ｃｈｉｎａ； ４． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｂａｙｉ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１９， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｉｍｅｄ ａｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ ｅｘｐｏｓｅｄ ｔｏ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ ａｎｄ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ ｏｆ ８ ｄｅｇｒｅｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＤＩＮＡ ｂｕｉｌｄｓ ａ １０ｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａ １０ｓｔｏｒｅｙ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｌｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｍｏｄｅｌｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ＥＬＣｅｎｔｒｏ ｗａｖｅ， Ｔａｆｔ ｗａｖｅ ａｎｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｗａｖｅ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎａｌｙ ｓｉｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅｓ ａｒｅ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｅａｋ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ， ｄｕｒａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ； ｗｈｅｎ ａｃｔｅｄ ｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ， ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ ｈａｓ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｗｅａｋ ｌａｙｅｒ ｔｈａｎ ｄｏｅｓ ａ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｅａｒｔｈ ｑｕａｋｅ ａｎｄ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｈａｖｅ ｒｏｕｇｈｌｙ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｗｅａｋ ｌａｙｅｒｓ； ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ８ ｄｅ ｇｒｅｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ， ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｎｏ ｃｏｌｌａｐｓｅ； ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ ｉｎ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ ｔｈａｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ， ｓｕｇｇｅｓｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ ｂｏａｓｔｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ ｆｒａｍｅｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ＡＤＩＮＡ 2345： ２０１６ － ０６ － ２５ 6789： ¤¥¦§¨©ª«（１２５４１０５４） :;<=>?： ¬®（１９７０ － ） ，¯，°±²，¤³，´µ，¨©¶·： ·362·土木工程 ¸，Ｅｍａｉｌ：ｙｖｑ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 ４４０ _ ` @ ? ， 。 ， ［１ － ２］ 、 ［３］ ［４］ ， 。 ¡， ¢£¤ ¥¦§ ¨ ，© ª«¬。 ®¯， ［５ － ６］ ， µ° ° ¢£¤±²³´ ¡¶·¸¹º¹ »¼½¦¾±¿À Á。 ÂÃ， ÄÅÆ ［２ ］ ÇÈÉ， Ê ＡＤＩＮＡ － ¢£¤ ±² ° Ë ÌÍ。 １ > ^ < ２６ ; = １ ２ ［８］ { ＧＢ ５００１１—２０１０ 《 》 ，÷ ＩＩ ßà [ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 Ｔａｆｔ Õ \ ] ， á ０． ０２ ｓ，á １６ ｓ， î¨{ ３． ４１７、 １． ５２７ １． ９６０ ｍ ／ ｓ２ ，ÛÜ ２ ÝÞ。 î^¨ ［８］ î， ±²， ８ ２ ７０（１１０） ｃｍ ／ ｓ ， ８ ２ ４００（５１０） ｃｍ ／ ｓ ， îÌ Ç ¨ ０． １５ｇ ０． ３０ｇ 。 １ １ ÌÍ ， ¦ÎÏÐÑ ＡＤＩ ［２］ ＮＡ ÒÓÔÕÑÖ １０ ×Ø （ ÙÚ ＫＪ） １０ － ¢£¤ ×Ø（ ÙÚ ＱＴ） ， ÛÜ １ ÝÞ，８ ， Ⅱ ßà ，á ２． ６ ｍ， â ６． ０ ｍ， ãäå ２ æçè １５０． ０ ｍｍ，éêëÔìíî ２． ０ ｋＮ ／ ｍ 。 ï Ｑ２３５ ； ð、 ñáï Ｑ３４５ ， ò ó ñ ô ð ， ðõö Ｈ４００ ｍｍ × ２００ ｍｍ × １０ ｍｍ × １４ ｍｍ、 ñõö ［６］ Ｈ４００ ｍｍ × ４００ ｍｍ × １４ ｍｍ × ２２ ｍｍ 。 ÷øêõ ö １００ ｍｍ × １００ ｍｍ × １０ ｍｍ ùúû ü ý ［７］ Ñþÿ¨~ 。 ×Øþ}É|ê ，| 。 | ０． ０１ ｍ，¡ ０． １５ ｍ；ñÿ０． ４０ ｍ；ð ０． １０ ｍ，ÿ０． ２０ ｍ。 ×Øáï ìí ×Ø。 ３ ０３０ ｍｍ，è １２ ｍｍ， １９ Õ¤ ， １５０ ｍｍ， ７５０ ｍｍ，É ３００ ｍｍ， ３００ ｍｍ， ５００ ｍｍ。 ａ ｂ Ｔａｆｔ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｃ ２ Ｆｉｇ． ２ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ａ ＫＪ ×Ø ｂ ＱＴ ×Ø １ Ｆｉｇ． １ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ ２ ２ １ \] ° ＫＪ ＱＴ ½¨ ， Ö 土木工程·363· ¡¢£，¤：¥¦ － ４ ４４１ §¨© ， ３ ４ 。 ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ ｂ Ｆｉｇ． ３ ３ ｃ Ｔａｆｔ ＫＪ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＫＪ ３ ４ ， ， ， ， 、 ， 。 ＫＪ ＱＴ ， ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 Ｔａｆｔ １． １７５ ２． ２１８、 ０． ７５４ ０． ９７４ １． ０９８ ２ ２． ４８３ ｍ ／ ｓ 。 ，ＱＴ ＫＪ ， ， 。 ·364·土木工程 Ｆｉｇ． ４ ２ ２ ４ ｃ Ｔａｆｔ ＱＴ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＱＴ ＫＪ ＱＴ ， ５ ６ 。 ５ ６ ， ， ， ； ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 Ｔａｆｔ ，ＫＪ ０． ０５１、０． ０１５ ０． ０４０ ｍ，ＱＴ ０． ０３３，０． ００９ ０． ０３７ ｍ， ＱＴ ＫＪ， ＫＪ ０． ６５、 ０． ６０ ０． ９３ ， 、 ， ， 。 ， １ ２ 。 ４４２ ２６ ａ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ Ｆｉｇ． ５ ５ ｃ Ｔａｆｔ ＫＪ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ Ｆｉｇ． ６ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＫＪ Ｔａｂｌｅ １ ６ ｃ Ｔａｆｔ ＱＴ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＱＴ １ Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｏｒｅｙ ＫＪ ｍ ＱＴ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ １０ １． ４９８ ２３ × １０ － ２ １． ４９８ ２３ × １０ － ２ ３． ９８９ ４１ × １０ － ２ ３． ３４１ ２６ × １０ － ２ ８． ４０５ ０４ × １０ － ３ ３． ７０３ ００ × １０ － ２ ９ ４． ８８２ ０７ × １０ － ２ １． ３８７ ９０ × １０ － ２ ３． ７８０ ４７ × １０ － ２ ３． ０４１ ０３ × １０ － ２ ７． ６８３ ６０ × １０ － ３ ３． ３７１ ５６ × １０ － ２ ８ ４． ５６６ ８５ × １０ － ２ １． ２７０ ６４ × １０ － ２ ３． ４６５ ６２ × １０ － ２ ２． ７１４ ３６ × １０ － ２ ６． ８０５ ３８ × １０ － ３ ３． ０１０ ２５ × １０ － ２ ７ ４． １５９ ９１ × １０ － ２ １． １１８ ８８ × １０ － ２ ３． ０７１ ８７ × １０ － ２ ２． ３６１ ０５ × １０ － ２ ５． ８６１ ９３ × １０ － ３ ２． ６１９ １３ × １０ － ２ ６ ３． ６５６ ５６ × １０ － ２ ９． ４５７ ０７ × １０ － ３ ２． ６０７ ８８ × １０ － ２ １． ９９０ １７ × １０ － ２ ４． ８７４ ２８ × １０ － ３ ２． ２０７ ８４ × １０ － ２ ５ ３． ０６６ １８ × １０ － ２ ７． ５９４ ００ × １０ － ３ ２． ０９５ ０８ × １０ － ２ １． ６１１ ９９ × １０ － ２ ３． ８７５ ６６ × １０ － ３ １． ７８７ ６２ × １０ － ２ ４ ２． ４０５ ０１ × １０ － ２ ５． ６８４ １９ × １０ － ３ １． ５５９ ０１ × １０ － ２ １． ２３７ ７７ × １０ － ２ ２． ９０１ ７３ × １０ － ３ １． ３７１ １６ × １０ － ２ ３ １． ６９８ ８８ × １０ － ２ ３． ８２０ ６３ × １０ － ３ １． ０３１ ８６ × １０ － ２ ８． ７９０ ８４ × １０ － ３ １． ９８６ ２３ × １０ － ３ ９． ７１７ ９８ × １０ － ３ ２ ９． ９０８ ９７ × １０ － ３ ２． １２９ ０７ × １０ － ３ ５． ５５４ ２６ × １０ － ３ ５． ４６９ １３ × １０ － ３ １． １５７ １４ × １０ － ３ ６． ０２３ ９６ × １０ － ３ １ ３． ６６６ ３６ × １０ － ３ ７． ５９９ ７７ × １０ － ４ １． ８６７ ２１ × １０ － ３ ２． ４８２ ８６ × １０ － ３ ４． ３７８ ９２ × １０ － ４ ２． ７１６ ６６ × １０ － ３ 土木工程·365· ，： － ４ Ｔａｂｌｅ ２ ２ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ ＫＪ ＱＴ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ E E Ｔａｆｔ E ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ E E Ｔａｆｔ E １０ ７． ９８５ ３８ × １０ － ４ ４． ２４３ ４６ × １０ － ４ ８． ０３６ １５ × １０ － ４ １． １５４ ７３ × １０ － ３ ２． ７７４ ７７ × １０ － ４ １． ２７４ ７７ × １０ － ３ ９ １． ２１２ ３８ × １０ － ３ ４． ５１０ ００ × １０ － ４ １． ２１０ ９６ × １０ － ３ １． ２５６ ４２ × １０ － ３ ３． ３７７ ７７ × １０ － ４ １． ３８９ ６５ × １０ － ３ ８ １． ５６５ １５ × １０ － ３ ５． ８３６ ９２ × １０ － ４ １． ５１４ ４２ × １０ － ３ １． ３５８ ８９ × １０ － ３ ３． ６２８ ６５ × １０ － ４ １． ５０４ ３１ × １０ － ３ ７ １． ９３５ ９６ × １０ － ３ ６． ６６０ ５０ × １０ － ４ １． ７８４ ５８ × １０ － ３ １． ４２６ ４６ × １０ － ３ ３． ７９８ ６５ × １０ － ４ １． ５８１ ８９ × １０ － ３ ６ ２． ２７０ ６９ × １０ － ３ ７． １６５ ６５ × １０ － ４ １． ９７２ ３１ × １０ － ３ １． ４５４ ５４ × １０ － ３ ３． ８４０ ８５ × １０ － ４ １． ６１６ ２３ × １０ － ３ ５ ２． ５４２ ９６ × １０ － ３ ７． ３４５ ４２ × １０ － ４ ２． ０６１ ８１ × １０ － ３ １． ４３９ ３１ × １０ － ３ ３． ７４５ ８８ × １０ － ４ １． ６０１ ７７ × １０ － ３ ４ ２． ７１５ ８８ × １０ － ３ ７． １６７ ５４ × １０ － ４ ２． ０２７ ５０ × １０ － ３ １． ３７９ ５６ × １０ － ３ ３． ５２１ １５ × １０ － ４ １． ５３６ ０１ × １０ － ３ ３ ２． ７２３ ０１ × １０ － ３ ６． ５０６ ００ × １０ － ４ １． ８３２ ４４ × １０ － ３ １． ２７７ ５８ × １０ － ３ ３． １８８ ８１ × １０ － ４ １． ４２０ ７８ × １０ － ３ ２ ２． ４０１ ００ × １０ － ３ ５． ２６５ ７４ × １０ － ４ １． ４１８ １０ × １０ － ３ １． １４８ ５７ × １０ － ３ ２． ７６６ ３４ × １０ － ４ １． ２７２ ０４ × １０ － ３ １ １． ４１０ １４ × １０ － ３ ２． ９２２ ９９ × １０ － ４ ７． １８１ ５８ × １０ － ４ ９． ５４９ ４６ × １０ － ４ １． ６８４ ２０ × １０ － ４ １． ０４４ ８７ × １０ － ３ ２ ３ ４４３ : １ ２ W: K*z 9*z， ７ ８ 。 ，ＫＪ ^ ７ ８ _`， 1. *P M E １ ／ ３， K 9*z １ ／ ３７０， y ＱＴ ａ ＫＪ ａ ＫＪ Ｆｉｇ． ８ ８ ｂ ＱＴ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ １ ／ ２ ，K =$ 9*z *P 9* z １ ／ ６２５ ， 9 * z A 《 Ｆｉｇ． ７ ７ ｂ ＱＴ Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｏｒｅｙ ·366·土木工程 ; < = >》 ［ ８］ １ ／ ２５０ ， ， “ O ” ８ M ;< 。 ＱＴ 9*z A ＫＪ， K ＫＪ K 9 * z ０ ． ５９ ４４４ ， ２６ ， ， 。 ３ １ ３ ＫＪ ＱＴ ， 。 ， ９ １０ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ９ １０ ， ， 。 ｂ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ １０ Ｔａｆｔ ＱＴ Ｆｉｇ． １０ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＱＴ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 、 Ｔａｆｔ ， ＫＪ ｂ ＱＴ ６ ． ４０９ １１ ． ２０６ 、４ ． ３０５ ５ ． ３９３ ５ ． ０５ 、５ ． ７１ ５ ． ５３ ＫＪ， ＱＴ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 、 Ｔａｆｔ ＫＪ １ ． ７５ 、１ ． ２５ 、２ ． １６ ， Ｆｉｇ． ９ ５ ． ５６ ５ ． ３０ 。 ，ＱＴ ９ ６ ． １０６ １３ ． １６９ ｍ ／ ｓ ， ５ ． ４５ ２ ｃ ｃ Ｔａｆｔ ＫＪ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＫＪ 。 ３ ２ ＫＪ ＱＴ ， １１、１２ 。 ， ３ ４。 土木工程·367· ，： － ４ ４４５ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ａ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ ｂ ｂ １１ Ｆｉｇ． １１ ｃ Ｔａｆｔ １２ ＫＪ Ｆｉｇ． １２ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＫＪ Ｔａｂｌｅ ３ ３ ｃ Ｔａｆｔ ＱＴ Ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＱＴ Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｏｒｅｙ ＫＪ ｍ ＱＴ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ １０ ２． ７１８ １４ × １０ － １ ２． ２２８ ９９ × １０ － １ １． ６２４ ０１ × １０ － １ ４． ５５４ ３１ × １０ － ２ １． ８７７ ９０ × １０ － １ ９ ７． ９８６ ５１ × １０ － ２ ２． ６００ ３１ × １０ － １ ７． ５０１ ４２ × １０ － ２ ２． １０５ ３４ × １０ － １ １． ４８０ ２３ × １０ － １ ４． １４０ ３５ × １０ － ２ １． ７１２ ２０ × １０ － １ ２． ２２１ ３４ × １０ － １ ６． ０９１ ４９ × １０ － ２ １． ７１７ ３２ × １０ － １ １． １４９ ０５ × １０ － １ ３． １６４ ４４ × １０ － ２ １． ３３０ ３８ × １０ － １ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ２． ４３６ １０ × １０ － １ １． ９５５ ７２ × １０ － １ １． ６４３ ５８ × １０ － １ １． ２９２ １５ × １０ － １ ９． １３６ ７２ × １０ － ２ ５． ３２５ １８ × １０ － ２ １． ９６６ ４３ × １０ － ２ ·368·土木工程 ６． ８７８ ５８ × １０ － ２ ５． １７９ ０１ × １０ － ２ ４． １８２ ６０ × １０ － ２ ３． １４６ ６８ × １０ － ２ ２． １２２ ８７ × １０ － ２ １． １８０ ４０ × １０ － ２ ４． １７１ ７４ × １０ － ３ １． ９３４ ３３ × １０ － １ １． ４６１ １３ × １０ － １ １． １７７ ０７ × １０ － １ ８． ７９１ ４６ × １０ － ２ ５． ８５０ ４４ × １０ － ２ ３． １７７ ８６ × １０ － ２ １． ０８１ ９５ × １０ － ２ １． ３２１ ０７ × １０ － １ ９． ６８２ ２７ × １０ － ２ ７． ８３４ ６９ × １０ － ２ ６． ００２ ２０ × １０ － ２ ４． ２４１ ５１ × １０ － ２ ２． ６０９ ７４ × １０ － ２ １． １５３ ３６ × １０ － ２ ３． ６７０ ８４ × １０ － ２ ２． ６３５ １８ × １０ － ２ ２． １００ ８２ × １０ － ２ １． ５８０ ５０ × １０ － ２ １． ０９２ ８５ × １０ － ２ ６． ５４０ ２３ × １０ － ３ ２． ７４９ ７２ × １０ － ３ １． ５２８ ７３ × １０ － １ １． １２１ ６８ × １０ － １ ９． ０８１ ７１ × １０ － ２ ６． ９６０ ７１ × １０ － ２ ４． ９２１ １４ × １０ － ２ ３． ０２９ ６２ × １０ － ２ １． ３４１ ２０ × １０ － ２ ４４６ Ｔａｂｌｅ ４ ４ ２６ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ ＫＪ ＱＴ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ Ｔａｆｔ １０ ４． ５３１ ９２ × １０ － ３ ９ １． ８６５ ７３ × １０ － ３ ４． ７５５ ７７ × １０ － ３ ５． ５３０ ００ × １０ － ３ １． ５９２ １５ × １０ － ３ ６． ３７３ ０８ × １０ － ３ ６． ３１５ ７７ × １０ － ３ ２． ３９５ ５４ × １０ － ３ ６． ５７７ ３１ × １０ － ３ ６． １２１ ５４ × １０ － ３ １． ８０５ ８１ × １０ － ３ ７． ０５６ ５４ × １０ － ３ １． ０２１ ６２ × １０ － ２ ３． ５０９ ５４ × １０ － ３ ９． ８５３ ４６ × １０ － ３ ６． ９５４ ７３ × １０ － ３ ２． ０３５ ６２ × １０ － ３ ８． ０２６ ９２ × １０ － ３ ８ ８． ２６０ ００ × １０ － ３ ７ ６ ３． ０２７ ２７ × １０ － ３ １． ２００ ５４ × １０ － ２ ５ ３． ８３２ ３５ × １０ － ３ １． ４５５ ６８ × １０ － ２ ３ １． １３１ １６ × １０ － ２ ３． ６２４ ８８ × １０ － ３ １． ２９１ ８３ × １０ － ２ １ １． １４５ ８６ × １０ － ２ ３． ９３７ ７３ × １０ － ３ １． ４６５ ９８ × １０ － ２ ２ １． ０９２ ５４ × １０ － ２ ３． ９８４ ３１ × １０ － ３ １． ３５１ ６５ × １０ － ２ ４ ８． ３４６ ５４ × １０ － ３ １． ０２７ ９２ × １０ － ２ ２． ９３５ ４８ × １０ － ３ ８． ０６１ １９ × １０ － ３ １． ６０４ ５２ × １０ － ３ ７． ５６３ １９ × １０ － ３ ４． １６１ ３５ × １０ － ３ １１ １２ ， ， 。 ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 、Ｔａｆｔ ， ＫＪ ０． ２７２、０． ０８０、０． ２２３ ｍ， ＱＴ ０． １６２、０． ０４６、０． １８８ ｍ， ５． ３０、５． ３０、５． ６６ ４． ９０、５． １１、５． ０８ 。 ，ＱＴ ＫＪ， ６． ６１６ １５ × １０ － ３ １． ９４７ ６９ × １０ － ３ ７． １０６ ０８ × １０ － ３ ２． ０５５ ２３ × １０ － ３ ７． ０４８ ０４ × １０ － ３ ２． ００１ ２３ × １０ － ３ ６． ７７１ ８９ × １０ － ３ １． ８７５ ５８ × １０ － ３ ６． ２７６ ０４ × １０ － ３ １． ６８７ ８０ × １０ － ３ ５． ６０１ ４６ × １０ － ３ １． ４５７ ８９ × １０ － ３ ４． ４３６ ００ × １０ － ３ １． ０５７ ５９ × １０ － ３ ７． ６２８ ８５ × １０ － ３ ８． ２１１ ８９ × １０ － ３ ８． １５７ ６９ × １０ － ３ ７． ８４４ ５０ × １０ － ３ ７． ２７５ ０８ × １０ － ３ ６． ４９３ ９２ × １０ － ３ ５． １５８ ４６ × １０ － ３ ＥＬ － Ｃｅｎｔｒｏ 、 、Ｔａｆｔ ＫＪ ０． ６０、０． ５７、０． ８４ ， 。 ３ ３ ３ ４ ， １３ １４ 。 １３ １４ ， ，ＫＪ １ ／ ３ ， ａ ＫＪ ａ ＫＪ Ｆｉｇ． １３ １３ ｂ ＱＴ Ｍａｘｉｍｕｍ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｏｒｅｙ Ｆｉｇ． １４ １４ ｂ ＱＴ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ 土木工程·369· ´µ¶，Â： － § Ë４ Ì １ ／ ６８， ＱＴ １ ／ ２ ， １ ／ １２２， 《 》 ［８］ １ ／ ５０， ， ８ “ ” 。 ＱＴ ＫＪ， ＫＪ ０． ５６ ， ，， 。 ， ¢ ， － ° ，± － ²³ 。 ： ［１］ ［２］ ， － ， ，¡： （１） ¢，１０ １ ／ ３ ， １０ － ，£¤ ， １ ／ ２ 。 （２） ¥ ¦ §¨ ª¢。 ， © （３） «¬®¯， ８ ¨ ·370·土木工程 ｗｉｔｈ ｓｌｉｔｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００３， １２９（５） ： ， ． － ´µ¶， ［ Ｊ ］ ． · ¯ ¥ ¸， ２０１６， ３８ （２） ： ２５ － ３１． ＡＤＩＮＡ ＨＩＴＡＫＡ Ｔ， ＭＡＴＳＵＩ Ｃ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｔｅｅｌ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ５８６ － ５９５． ４ ４４７ ［３］ ［４］ ［５］ ［６］ ［７］ ［８］ ´µ¶， ， ． § ¬ ® ［ Ｊ］ ． ¹º»¼½¾¾¿， ２０１６， ２６（３） ： ２７７ － ２８３． ， ， ． ÀÁ ¬® ［ Ｊ］ ． ·¯¾， ２０１３， ３０（９） ： ２００ － ２１０． ， ， ¡¢£， Â． － ¤Ã ¥ ¬®［ Ｊ］ ． ÄÅ·¯¾¿， ２０１４， ４７（ Ｓ２） ： １４ － ２０． ¦Æ， § ¨． ©ª°À«¥ ［ Ｊ］ ． ¼¾·¯¾¿， ２０１０， ２７（３） ： １０９ － １１４． ¬®®． ¯Ç°«Ã［ Ｄ］ ． ±È： ±È ¼½¾， ２００９． ²É³´°． ＧＢ ５００１１ － ２０１０ ［ Ｓ］ ． ʵ： ·¶·¸， ２０１０． （ ） ２７ ５ Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７ ９ Ｓｅｐ． ２０１７ １，２ ３ １，２ １，２ １，２ １，２ ， ， ， ， ， （１． ， １６３３１８； ２． ， １６３３１８； ３． ¡¢， １１００００） ! " ： ， ， 。 ＡＢＡＱＵＳ 。 ¡¢£¤， ¥ ¦§¨ ±ª， ²³´±µ¶·¸ ©ª，«¬®¯° ¹º»¼，½¾¿ÀÁÂÃ¬Ä ，ÅÆÇÈÉÊË ８０ ｍｍ。 #$%： ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０５． ０１５ &'()*：ＴＵ３９８． ２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０５－ ０５２０－ ０６ ； +./01：Ａ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｔｕｂｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅｆｉｌｌｅｄ ｄｏｕｂｌｅ ｓｋｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｏｐｅｎｉｎｇ Ｙｕａｎ Ｚｈａｏｑｉｎｇ１，２ ， Ｗａｎｇ Ｙｉｙｉｎｇ３ ， Ｈａｏ Ｘｕｄｏｎｇ１，２ ， Ｚｈａｎｇ Ｈａｎｔｉａｎ１，２ ， Ｍｉ Ｌｉｎｌｉｎ１，２ ， Ｊｉａｎｇ Ｇｕａｎｇｙａｏ１，２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ， Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ＆ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｄｕｏｗｅｉ Ｇｅｎａｕ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ＆ Ｓｙｓｔｅｍ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅｆｉｌｌｅｄ ｄｏｕｂｌｅ ｓｋｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｏｐｅｎｉｎｇ ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｔｕｂｅｄ ｓｔｅｅｌ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎ ｃｒｅｔｅ ｃｏｌｕｍｎ ａｎｄ ｆｏｒｍｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｌａｔｅｒａｌ ｆｏｒｃｅ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｍｅｍｂｅｒｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｕｂｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅｆｉｌｌｅｄ ｄｏｕｂｌｅ ｓｋｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｏｐｅｎｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＢＡＱＵＳ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ， ｗｈｅｎ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｈｉｇｈ ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓ ｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ， ｔｕｂｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅｆｉｌｌｅｄ ｄｏｕｂｌｅ ｓｋｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｏｐｅｎｉｎｇ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ａ ｓｌｉｇｈｔｌｙ ｌｏｗｅｒ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｔｈａｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｈｅｉｇｈｔ， ｂｕｔ ｉｔ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ａｌｌｏｗｉｎｇ ｆｏｒ ｓｅａｍ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ８０ ｍｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅｆｉｌｌｅｄ ｄｏｕｂｌｅ ｓｋｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ； ｔｕｂｅｄ； ｏｐｅｎｉｎｇ； ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ 2345： ２０１７ － ０１ － ０９； £¤ ： ２０１７ － ０６ － ２６ 6789： ¥¦§¨©¥ª«（ ＹＪＳＣＸ２０１５ － ０３５ＮＥＰＵ） :;<=>?： ¬®（１９７０ － ） ，¯，°±²，³´，µ¶，¥¦·¸：¹º»¼，Ｅｍａｉｌ：ｙｖｑ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 土木工程·371· :５ / ０ .-,，： §¨©， Õª« ¬“ ®¬” ，¯¬ “ ° ” ¬。 ， Ｔｏｍｉｉ ， ［１ － ２］ ５２１ ÓÔÕÅÖú×?>± ， ， ± ³²³´ µ； ¶·¸ ，À¹|， º»¨¼½Ö¾ ， פ¼»¿À Â，ÃÄ ＤＣＳＷ２ 。 ［８］ 。 «ÛâÁ １ ¡ ¢£ 。 ¤¥¦§¨©， ª«¬®¯°±，²³´µ ¶·¸ª«´¹，º»， ¼，½¾¿ÀÁÂÃÄÅÆÇ， ［３］ «ÈÉ¡ÊË，ÌÍÎ¥ 。 Ï»ÐÑ«ÒÉÓÔÕÅÖצ§， ¸ ［４ － ５］ ； ÏÜÑ Ø¦§ÙÚÛÉÔÕÅÖ× «ÝÓÔÕÅÖ×Þßàá， âãäåæ çèéêëì，íîÓÔÕÅÖ×ïð¦ ［６ － ７］ §ñÉòóôõö÷ Ｆｉｇ． １ 。 ÁÑ«¦§½ø， ù ÅÖú׶´¤ûüý´Ð，´þ，ÿ º，~}|{ ïð É １ ＤＣＳＷ２ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＤＣＳＷ２ Á ２ ＤＣＳＷ２ ?>Å，Á ３ ＤＣＳＷ２ à =ÆÅ ＤＣＳＷ２ ÆŶ。 Á ÓÔÕÅÖú×， íÁÉ · ¨ ±，´ ，ØÊË ［８］ 、Á ２、３ ½Ç û»ÀÕ，，¼ÅÖú× Å Õ ÅÖú×»Õ ， Æ ÓÔÕ ， «ÛÈÅ Ê，ÁÉ|{Ëû ̦，«ÛÈÅ Í÷， íº¤ÎÖ É ´¹。 ÅÖú×。 ´É ÓÔÕÅÖú ×， ÓÔÕÅÖú×± [üý。 º»， ú×±\Ë]^Ó， ÕØ ，_À «¹Ý。 `，î µ，¯ Õ，\Ë ¤，¯°±¹， ÓÔÕÅÖúצ§ @ 。 ~}È«Û_¦§ ÓÔ =ÍÈ«ÛÓÔÕ ÅÖú×?>±½， ¼ ［８］ ¼ ＤＣＳＷ２ ¶Ù， È«Û ＡＢＡＱＵＳ \ ＤＣＳＷ２ «Û ，³ ［８］ _?> ±，à=]¶。 ＡＢＡＱＵＳ ／ Ｓｔａｎｄａｒｄ ， ¡¢ £<ड （ Ｃ３Ｄ８Ｒ） ， Ö¥¦， ·372·土木工程 ２ ÕÅÖú×?>±。 １ ÉÃà= Ｆｉｇ． ２ ＤＣＳＷ２ Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ＤＣＳＷ２ ¨ １ à=]«Û]¶。 Á¨ １ ½ Ç ，«ÛÈòÏ ¸¤Éà=Ð， ÁÉ«ÛÈû²³´ ïѵ ，Ò ïÑ。 «ÛÈÓÔ³Õ ªÖ]^×ØÉà=Ð， ÁÉ« ÛÈû·¸ ×ÙÚÛÛÜ， ;Ó ÝÞß Û Ü， « Û à á â È ãÖ]^ä¦ ，¬Òåá ５２２ ½ ¾ ¿ À Á Â Â Ä ２７ Å Ã ａ ＡＣＲ － ０． ５ Ｆｉｇ． ３ ３ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｓｋｅｌｅｔｏｎ ｃｕｒｖｅｓ 。 １， ５． ４５％ 、 ３． ８８％ 、０． ５９％ 、１０． ６６％ 、８． ６０％ ， １０． ６６％ ， 。 ｂ ｃ １ ４ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ Ｆｉｇ． ４ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ／ ｋＮ·ｍｍ ＤＣＳＷ２ ＤＣＳＷ２ －１ ¯ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ ９１． ２７ ８４５． ００ １１． ９２ １ ０４５． ００ ２０． ２０ ９６． ２４ ８７７． ７６ １１． ９９ ９３３． ５８ ２１． ９３ Ｔａｂｌｅ １ ， ， ＡＢＡＱＵＳ ： ２ 。 ５ Ｆｉｇ． ５ Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｌｏａｄｉｎｇ ， ０． ５ 。 ＡＣＲ － ０． ５（ ０． ５ ，ＡＣＲ － ０． ５ ， ） ， ５ ４００ ｍｍ， ４ ０００ ｍｍ × ３００ ｍｍ， ２ ２００ ｍｍ × ［９］ ８００ ｍｍ ３ ３ １ ３． １． １ ± ＨＳ ＡＣＲ － ０． ５ º»¯¼ ¿ À²ª³Á ÂÃ， ¨´µ ¤Ä¶·Å¸ ， １０ ｍｍ， Ｑ２３５， Ｃ３０。 ¡¢£ ¤¥¦§，¡，¢£¨ ©，ª¤¥¦«¬® £， ０． ５％ ，Ê ２７ ｍｍ， §¯ ¨ °± ４， ²³©ª« °´µ［１０］ ，¶·®¬¸®± ５ ¹。 ½¾°， ， ÆÇ 、 ¹ ¦º， ＨＳ « 。 ＨＳ － Ｔ － ０． ５ È É¾°， ´µ¶Ä （ ｂ） （ Ｈ） ÉËÌ。 °Í¶Ä ÎϦлÎÏ°± ６， ´ ¼¡ÈÎÏ， É ２ ±Ñ 。 土木工程·373· ¡５ ¢ £¤¥，¦：§ ＡＣＲ － ０． ５ '６ ＨＳ － Ｔ － ２． ５ ｅ ＨＳ － Ｔ － １． ５ ｃ ＨＳ － Ｔ － ０． ５ ＨＳ － Ｔ － ３． ０ ｆ ＨＳ － Ｔ － ３． ５ Z[\]E^_`abFGHISJKHI Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｕｒｖｅｓ ａｎｄ ｓｋｅｌｅｔｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｅｄ ｓｌｉｔｓ ２ ６ ， 、，， ， ， 。 ， Ｔａｂｌｅ ２ ｂ ／ ｍｍ ｂ／ Ｈ ｋ０ ／ ｋＮ·ｍｍ － １ ２ ， ， ｋ０ ， ； ＡＣＲ － ０． ５ ， ０． ５％ 、１． ０％ 、 １． ５％ 、２． ０％ 、２． ５％ 、３． ０％ 、３． ５％ ， ， ， N２ 。 ４％ ， 。 ， ＨＳ ｂ Ｆｉｇ． ６ ｄ ａ ５２３ ¨©ª«¬® ２９％ 、２１％ 、３９％ 、２５％ 、２９％ 、３２％ 、２９％ 。 ＨＳ cd`abCeQRLM Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＨＳｓ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ＡＣＲ － ０． ５ ０ ０ ４８７． ０５ １． ００ ４ １６７． ７８ １． ００ ９． ５６ １． ００ ５ ８３３． ７９ １． ００ ２２． ６５ １． ００ ＨＳ － Ｔ － ０． ５ ２７ ０． ００５ ４６６． ７２ ０． ９６ ３ ９９７． ０１ ０． ９６ ９． ５３ １． ００ ５ ８８４． ３６ １． ０１ ２９． ３０ １． ２９ ＨＳ － Ｔ － １． ０ ５４ ０． ０１０ ４６６． ９０ ０． ９６ ４ ００２． １０ ０． ９６ ９． ５５ １． ００ ５ ７５３． ９０ ０． ９９ ２７． ３５ １． ２１ ＨＳ － Ｔ － １． ５ ８１ ０． ０１５ ４６７． ２７ ０． ９６ ４ ０３９． ６６ ０． ９７ ９． ６２ １． ０１ ５ ９０９． ２４ １． ０１ ３１． ３７ １． ３９ ＨＳ － Ｔ － ２． ０ １０８ ０． ０２０ ４６８． ０９ ０． ９６ ４ ０７４． ９７ ０． ９８ ９． ７９ １． ０２ ５ ８０７． ０１ １． ００ ２８． ２９ １． ２５ ＨＳ － Ｔ － ２． ５ １３５ ０． ０２５ ４６９． ０２ ０． ９６ ４ ００７． ３６ ０． ９６ ９． ５２ １． ００ ５ ８３５． ５９ １． ００ ２９． １５ １． ２９ ＨＳ － Ｔ － ３． ０ １６２ ０． ０３０ ４６７． ３７ ０． ９６ ４ ０１１． １６ ０． ９６ ９． ５６ １． ００ ５ ８７５． ３４ １． ０１ ２９． ８８ １． ３２ ＨＳ － Ｔ － ３． ５ １８９ ０． ０３５ ４６８． ８４ ０． ９６ ４ ０９６． ４５ ０． ９８ ９． ８７ １． ０３ ５ ８６１． ００ １． ００ ２９． ２４ １． ２９ ： ＡＣＲ － ０． ５ ；。 ３ １． ２ ＨＳ ＃ ＨＳ ·374·土木工程 ¡，¢ ４ ８００ ４ ２００ ｍｍ £ ＃ ¤¥¦§ ＨＳ ＨＳ ，¨ ３、４。 ５２４ ３ Ｔａｂｌｅ ３ ｂ ／ ｍｍ ２７ ＨＳ ＃ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＨＳ ＃ ｋ０ ／ ｋＮ·ｍｍ － １ ｂ／ Ｈ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ０ ０ ５９９． ７３ １． ００ ４ ９１９． １８ １． ００ ９． ６８ １． ００ ６ ５４１． ３７ １． ００ ２８． ４０ １． ００ ＨＳ － Ｔ － ０． ５ ＃ ２４ ０． ００５ ５７３． ６２ ０． ９６ ４ ６９１． ８３ ０． ９５ ９． ５６ ０． ９９ ６ ４２４． ８６ ０． ９８ ３１． ４３ １． １１ ＨＳ － Ｔ － １． ０ ＃ ４８ ０． ０１０ ５７４． １３ ０． ９６ ４ ６４０． ５７ ０． ９４ ９． ４８ ０． ９８ ６ ４５６． ９０ ０． ９９ ３３． ５７ １． １８ ＨＳ － Ｔ － １． ５ ＃ ７２ ０． ０１５ ５７４． ５８ ０． ９６ ４ ６７５． ２８ ０． ９５ ９． ６１ ０． ９９ ６ ４４３． ９３ ０． ９９ ３４． ２４ １． ２１ ＨＳ － Ｔ － ２． ０ ＃ ９６ ０． ０２０ ５７５． ３６ ０． ９６ ４ ７３１． ０８ ０． ９６ ９． ８０ １． ０１ ６ ４９６． ０４ ０． ９９ ３４． ５０ １． ２１ ＨＳ － Ｔ － ２． ５ ＃ １２０ ０． ０２５ ５７６． ２１ ０． ９６ ４ ７０９． ８１ ０． ９６ ９． ６３ ０． ９９ ６ ４６２． ３４ ０． ９９ ３３． １３ １． １７ ＨＳ － Ｔ － ３． ０ ＃ １４４ ０． ０３０ ５７７． ６５ ０． ９６ ４ ７５３． ４７ ０． ９７ ９． ８１ １． ０１ ６ ４０８． ６０ ０． ９８ ３２． ７６ １． １５ ＨＳ － Ｔ － ３． ５ ＃ １６８ ０． ０３５ ５７５． ４３ ０． ９６ ４ ６９９． ５７ ０． ９６ ９． ６３ ０． ９９ ６ ４２９． ９８ ０． ９８ ３２． ２５ １． １４ ＨＳ － Ｔ － ４． ０ ＃ １９２ ０． ０４０ ５７７． １７ ０． ９６ ４ ６０８． ０２ ０． ９４ ９． ３５ ０． ９７ ６ ４２４． ４５ ０． ９８ ３３． ０１ １． １６ ＡＣＲ － ０． ５ ＃ ： ＡＣＲ － ０． ５ ＃ ； ＨＳ ＃ ０． ５％ 、１． ０％ 、１． ５％ 、 ２． ０％ 、２． ５％ 、３． ０％ 、３． ５％ 、４． ０％ ， （ ３） ， ， ， ４％ ， ， １１％ 、 １８％ 、 ２１％ 、 ２１％ 、 １７％ 、 １５％ 、 １４％ 、１６％ 。 ２％ 。 ＡＣＲ － ０． ５ ， ＃ ４ ｂ ／ ｍｍ ｂ／ Ｈ 。 ＨＳ Ｔａｂｌｅ ４ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＨＳ ｋ０ ／ ｋＮ·ｍｍ － １ Ｆ ｙ ／ ｋＮ ｓ ｙ ／ ｍｍ Ｆ ｕ ／ ｋＮ ｓ ｕ ／ ｍｍ ＡＣＲ － ０． ５ ０ ０ ７４５． ３３ １． ００ ５ ７１３． １７ １． ００ ９． ６６ １． ００ ７ １８３． ８７ １． ００ ３０． ３２ １． ００ ＨＳ － Ｔ － ０． ５ ２１ ０． ００５ ７１０． ６４ ０． ９５ ５ ４２６． ９４ ０． ９５ ９． ６７ １． ００ ７ ０５０． ５７ ０． ９８ ３５． １３ １． １６ ＨＳ － Ｔ － １． ０ ４２ ０． ０１０ ７１１． ５８ ０． ９５ ５ ３８０． １５ ０． ９４ ９． ５１ ０． ９８ ７ ０４２． ３６ ０． ９８ ３５． ２７ １． １６ ＨＳ － Ｔ － １． ５ ６３ ０． ０１５ ７１１． ６７ ０． ９５ ５ ３５８． ２２ ０． ９４ ９． ４４ ０． ９８ ７ ０１５． ８４ ０． ９８ ３５． ７５ １． １８ ＨＳ － Ｔ － ２． ０ ８４ ０． ０２０ ７１２． ３４ ０． ９６ ５ ４５１． ００ ０． ９５ ９． ８１ １． ０２ ７ ０３８． ７３ ０． ９８ ３５． ３６ １． １７ ＨＳ － Ｔ － ２． ５ １０５ ０． ０２５ ７１３． ２５ ０． ９６ ５ ３３４． ２８ ０． ９３ ９． ４５ ０． ９８ ７ ０２０． ６４ ０． ９８ ３６． ４０ １． ２０ ＨＳ － Ｔ － ３． ０ １２６ ０． ０３０ ７１４． ４７ ０． ９６ ５ ４２３． １７ ０． ９５ ９． ６７ １． ００ ７ ０６２． ７７ ０． ９８ ３８． １４ １． ２６ ＨＳ － Ｔ － ３． ５ １４７ ０． ０３５ ７１６． ３６ ０． ９６ ５ ４３１． ３８ ０． ９５ ９． ７８ １． ０１ ７ ０２９． ３２ ０． ９８ ３５． １６ １． １６ ＨＳ － Ｔ － ４． ０ １６８ ０． ０４０ ７１３． ２４ ０． ９６ ５ ４７８． ８８ ０． ９６ ９． ９３ １． ０３ ７ １０１． ２５ ０． ９９ ３９． ３０ １． ３０ ＨＳ － Ｔ － ４． ５ １８９ ０． ０４５ ７１５． １４ ０． ９６ ５ ４１３． ７１ ０． ９５ ９． ６６ １． ００ ７ ０５４． １９ ０． ９８ ３８． ８０ １． ２８ ： ＡＣＲ － ０． ５ ； ４ ，， ， ５％ ， ， ２％ 。 ＡＣＲ － ０． ５ ， 。 ０． ５％ 、 １． ０％ 、 １． ５％ 、 ２． ０％ 、 ２． ５％ 、 ３． ０％ 、 ３． ５％ 、４． ０％ 、４． ５％ ， １６％ 、 １６％ 、１８％ 、１７％ 、２０％ 、２６％ 、１６％ 、３０％ 、２８％ 。 ２、４ ， （ ） 土木工程·375· Ü５ Ý Þßà，Í：½¾¿ 、 。 ＨＳ ＃ 、ＨＳ 、ＨＳ １８、１６、 １４， ４７０、５８０ ７１５ ｋＮ ／ ｍｍ， ４ ０００、４ ７００ ５ ４００ ｋＮ， ５ ８００、６ ４００ ７ ０００ ｋＮ。 ， 。 ３ ２ ¥ ·ÃÄ，  ¢¯， ŸÆ，º© «¬±º© ， ·ÃĹ， º»£Ç °¼ÃÄ，»Èɽ¾，¤¤ ± ¶。 ４ （１） （２） §， 。 （３） À ÁÂ，ÀÁ，Ì ８０ ｍｍ。 Ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｕｂｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ［１］ ７ ， ［２］ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｅｉｇｈｔ ， 。 ， ， ， 。 ， ， ８０ ｍｍ 。 ， ， ¡¢； ，£ ： Ｔｏｍｉｉ Ｍ， Ｓａｋｉｎｏ Ｋ， Ｘｉａｏ Ｙ． Ｕｌｔｉｍａｔｅ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎ ｃｒｅｔｅ ｓｈｏｒｔ ｃｏｌｕｍｎｓ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｉｎ ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｅ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐａｃｉｆｉｃ Ｃｏｎｆｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｒｇ， ［ Ｓ． ｌ． ］ ： ［ ｓ． ｎ． ］ ， １９８７． ， à ， Ä ， Í． ÎÏ （ Ｓ１） ： ２２２ － ２２９． ［３］ ［４］ à ， Ä ． ÎÔÕ Ｗｅｉ Ｆａｎｇｆａｎｇ， Ｚｈａ Ｂｉｎ， Ｚｈａｏ Ｈａｉｂｏ． Ｓｈｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｅｅｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （ Ｅｎｇｌｉｓｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ， ２０１２， ２８（１） ： ７３ － ７８． ［５］ Ｖｅｃｃｈｉｏ Ｆ Ｊ， Ｍｃｑｕａｄｅ Ｉ． Ｔｏｗａｒｄｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｅｌｃｏｎ ｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｗａｌｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ［ Ｊ］ ． Ｎｕｃｌｅａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｄｅｓｉｇｎ， ２０１１， ２４１（８） ： ２６２９ － ２６４２． ［６］ ， ， ， Í． ½¾¿È£ ¦ÖÉÙ［Ｊ］． ¡ÌÑ， ２０１３（Ｓ１）： ３０２ － ３０７． ， ， ª©ª，«¬«¦ £ ® ¢¯， °±，²¬¢®³ ［８］ ． ½¾¿È£ ´µ¶·¶ ¸¹。 º© ¢¯， »¼½¾¿ ． ½¾ ·376·土木工程 «¬±º© ¤ ¦Ö ［ Ｊ］ ． ¡ÌÑ， ２０１４， ４４（１２） ： ３０ － ３５． ［ Ｄ］ ． ： Ò， ２０１４． ［９］ ［１０］ ， ， ¦ÖÉÙ ， Ú， Í． Æ¥¦Ö ÉÙ［ Ｊ］ ． ÌÑÀÁÒÓ， ２０１１， ３２（１１） ： １１６ － １２５． ， ， Í． ×ÎÛ° Ð ±［ Ｊ］ ． ÌÑÀÁÒÓ， ２０１６， ３７（ Ｓ１） ： ２３９ － ２４４． （ ÀÁ Ð¦Ö ¸×Ç［ Ｊ］ ． ÇاءÒÓ， ２０１０， ３０（ Ｓ１） ： １ － ５． ¡¢£， ¤¤¥¦ §， ¨¨©ª ¡。 ¯， ´µ¶，° ±®， ¬ ¢ ¡， ²³ ÐÅ Æ ¢ ¯ ª ［ Ｊ］ ． Ì Ñ À Á Ò Ó， ２０１５， ３６ ［７］ §¥¦ ±，ÊËÀ¸Æ¬，Ì ±、 ¶ Ｆｉｇ． ７ ， ５％ ，¤。 ， ７ 、 ¿ ¥ ， ， ７ 。 ５２５ áâ ） ２６ ６ Ｖｏｌ． ２６ Ｎｏ． ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１６ １１ Ｔ ， Ｎｏｖ． ２０１６ （ ， ， １６３３１８） ! "： Ｔ ， ， ， ， ， ¡¢ £。 ¤¥¦§：¨©ª « ¬®¯°±，²³´µ¶·«°±¸¶¹º·§»；¼ ½¾¿ ÀÁ¸¶Ã·°ÄÂ；ÁÅÆÇÈ， ÃÂËÌÉÊÍÎÏ。 ÐÑ °±ÒÓ，ÔÕÖµ× Ｔ ·ØÙÚÛÜÝÞßà。 ¿ÉÊ ； #$%：； Ｔ ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０６． ０２２ &'()*：Ｕ４４８． ２； ＴＵ３１１ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０６－ ０６９５－ ０５ ¾ +./01：Ａ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｔ ｂｅａｍ ｂｒｉｄｇｅ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄａｍａｇｅｓ Ｌｉ Ｋｅ， Ｌｉ Ｔａｏ， Ｄｕ Ｗｅｉｑｉａｎｇ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄａｍａｇｅ ｏｎ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｔ ｂｅａｍ ｂｒｉｄｇｅ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ ｂｙ ｔｈｅ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ９ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｆｏｒｍｓ ｏｆ ｄａｍａｇｅ； ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｍａｉｎ ｂｅａｍｓ ｕｎｄｅｒ ９ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｕｓｉｎｇ ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈ ｏｄ； ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｄａｍａｇｅｆｒｅｅ ｏｎｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄａｍａｇｅ ｔｒｉｇｇｅｒｓ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ｗｉｔｈ ａ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｍａｉｎ ｂｅａｍｓ—ａ ｃｈａｎｇｅ ｗｈｉｃｈ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｄｅｇｒｅｅ； ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄａｍａｇｅ ｉｓ ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｎ ｃｒｅａｓｅｄ ｖａｌｕｅ ｃｕｌｍｉｎａｔｉｎｇ ｉｎｔｏ ａ ｍａｘｉｍｕｍ ｖａｌｕｅ， ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｉｎ ｂｅａｍｓ ｄｉｒｅｃｔ ｌｙ ａｃｔｅｄ ｏｎ ｂｙ ｌｏａｄｓ ｓｈｏｗｓ； ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄａｍａｇｅ ｉｓ ａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄ ｂｙ ｂｏｔｈ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｉｎ ｂｅａｍ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｌｏａｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｎｅ ｓｉｄｅ ａｎｄ ａ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｓｉｄｅ， ａｓ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｂｙ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｐｏｉｎｔ ａｓ ｔｈｅ ｂｏｒｄｅｒｌｉｎｅ． Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈｉｇｈｌｉｇｈｔｉｎｇ ａ ｒｕｌｅ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄａｍａｇｅｓ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｔ ｂｒｉｄｇｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ； Ｔ ｂｅａｍ ｂｒｉｄｇｅ； ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ 2345： ２０１６ － １０ － ２６ 6789:;： （１９７５ － ） ，， ，，，： ，Ｅｍａｉｌ：１０２３２６７４３３＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 土木工程·377· ! 0 1 2 3 É Ｔ 、 、 、 ［１］ 。 （ ） （ ） 4 ß¹äû¬®¡¼¿À。 Øåæç謮¡¼»éêë ìíîﻬ®¡¼ðñ， èìÃîï ［７］ »¬®¡¼ðñéêòó ， ÃÇ¡¢¥ ôõ謮¡¼ö÷»éêøùóú。 û â，Øüýþ³ÿÂ~}Ä|»¡¢¥ ａ ¡ Ｆｉｇ． １ ÑÒÓÔÕÖ×Ø¡¢¥ÙÚÛ ［３ － ６］ ，ÞÓ¡¢¥ÁÂßà，áâã ØÝ Ü ÂÃÄÅƻǣ， ¡¢¥ÁÂÈɬ®¡ ［２］ ¼«ÈÊË， Ì·»¬®ÍÈÎÏÐ 。 ½ 6 ２６ 7 5 ， ¡¢£ ¤¢¥¦§¨，©ª«¬®¯，° ±²³´µ¶«·¬®， ¸¹°º »¬®¡¼。 ½¾¼¿Àµ¡¢¥Á 4 ６９６ '１ ｂ ¡ CDEFGDHI Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｍａｉｎ ｇｉｒｄｅｒ ａｎｄ ｄｉａｐｈｒａｇｍ ＡＮＳＹＳ１４． ０ $ à ２ @， " ｘ、ｙ ¡ Â，Ô" ｘ、ｙ、ｚ ， ë。 ¡Â ôõ，¬®¡¼ÏÐ{[à，ÞÓ\® µ]ð^_`Ã@þ³， ?¥ö÷»>=Ó Ó<;。 ， Ã:è¡¢¥ôõÔ \¬®»¡¼ßÜ/.éê。 -,+*ôõ) (ôõ¸ »þ³'&¾¶%$ à ， ＡＮＳＹＳ ¤/.， ×¾¶% Ｔ ¬®¡¼`， µíîï%»` /.è，/âþ³¶% Ｔ ¬®¡ '２ Ｆｉｇ． ２ ¼`»¨ßÜ¿À。 １ １ １ <=>?@AB １ ２ @$ * ì ［８］ ， ù Ｔ ， \» ． １ @ （ ) ｃｍ） ， ðñ ｌ ＝ １９． ５０ ｍ Á{¢¥，# Ｃ４０， { ３． ２５ × １０ Ｎ ／ ｍｍ ， ０． ２。 ４ ２ Ｔａｂｌｅ １ Q１ <=>JK?@ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ?@LMNOP Ｇ － Ｍ （ >{ ） 、 、ðñ¡¥¢£¤ ¥，¶ÿ© ¹， ¦ ［８］ Ｇ － Ｍ ðñ ×¹ª§»¬®¡¼` （ ¨ １） ， ¨ð ñ©ÿª´« ［８］ ， þ«¬®¯°。 ±² Ｇ － Ｍ ðñ Ｔ ¬®¡¼ `， ª³ò´~µ¶£¤»¬®¡¼ RSFT(UVW Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ )¬® ｐ «)( １ ＃ ２ ＃ ３ ＃ ４ ＃ ５ ＃ １＃ ０． ５６５（０． ５４６） ０． ３５０（０． ３５９） ０． １６９（０． １８１） ０． ０２２（０． ０２４） － ０． １０７（ － ０． １１７） ２＃ ０． ３４８（０． ３５９） ０． ３０６（０． ２８３） ０． ２１２（０． ２０４） ０． １１２（０． １１８） ０． ０２５（０． ０２６） ３＃ ０． １６９（０． １８５） ０． ２１１（０． ２０２） ０． ２３９（０． ２２３） ０． ２１１（０． ２０２） ０． １６９（０． １８５） ·：¸¹º ·378·土木工程 ［８］ »*。 Ú６ ° Û Ü，Ý：ª« Ｔ ½¾ 。 ［８］ ， １ ， １ 。 ， ［８ ］ ， － ９． ５０％ 。 ［８］ Ｇ － Ｍ 。 。 ２ ， ６９７ ａ Ⅰ¶ Ｔ Ｔ ， ¡¢£，¤¥，¦ §。 ¨ ， © ª«，¬®ª«¯°，® ª«±²³¨´， ¡ ¢ª«µ（ Ⅰ¶，£ １ Ａ ¤ª«；Ⅱ¶，Ｂ ｂ Ⅱ¶ ª« ª ¿ÀÁ«¬ ±ª« ， ¤ª«；Ⅲ¶，ＡＣ ¤ª« ） ， ¡¥¦ （ Ｔ ¤） ·§ª«、 ·§ª«²¨¸¹ ºª«©»ª«¼ ½¾。 ®³¯Â°Ã ²ÀÁ， ³ ÄÅÆ ´。 µÇ¶È·¸ ÉÊ， ËÇ ｃ Ⅲ¶ ¹º»¼，¥»¼， Æ ２ １ ´¿ÀÁ ´ ，½¾Ì¿À £ ３ ～ ５ 。 ＃ £ ３ Í，Ｔ ËΪ«£，１ （ ÁÂ） ÏÉÊ。 £ ３ａ、ｂ、 ｃ Ⅰ － １、Ⅱ － １、 Ⅲ － １ ¿ÀпÀÁ¿ ＃ À«ÃÄÅÑ， Ò¥¦·§ª«，１ «ÃÄŬÉ；£ ３ａ、ｂ、ｃ Ⅰ － ２、 Ⅱ － ２、 Ⅲ － ２ ¿À Æ， ¥¦ ＃ ·§ª«， ·§ª«， １ ½¾Ó； Ò· ＃ ＃ ＃ ÔÂ（１ ５ ） ，１ Ｆｉｇ． ３ ３ ｄ Ö¶ １ ＃ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ １ ＃ ｂｅａｍ ＃ Ç，® １ ÃÈÉÊÉ ÉÊͪ« ×，ª«ØÑÉÊÍÎØ； Ï Ï；Ò·®ÊÆ，１ ËÌ； ¶£ ３ａ、ｂ、ｃ ¿ÀÉÊ ª««¬ ＃ ，Ｔ ª«µÕ， １ ＃ ¥¦ª«， ÐÑ １ ÉÊÍÎÒÎ。 ＃ Ù¶ ， £ ３ａ、ｂ、ｃ Ⅰ － ３、 Ⅱ － ３、 土木工程·379· ６９８ ³ ´ µ ¶ Ⅲ － ３ ， ３ ｄ 。 ３ ｄ ， （ １ ） Ｂ ， １ ＃ Ａ · ¸ ¸ Ｂ ，３ ， ，ＡＣ ４ ，Ｔ ２ 。 ＃ ） １ （ ＃ ， Ｔ ，２ ＃ ， 。 ４ａ、ｂ、ｃ ａ Ⅰ± ， １ ＃ ＃ °。 ¯ ２ ２ １ １ ＃ º ２６ » ¹ ２ ； ＃ ， ， ２ ＃ ¡ ¢ ，２ ＃ ＃ ；２ £ ¤ ＃ ¥ ，２ ¦ １ ， ＃ ＃ § ，２ ¦ ¢ ， ¨ ， ４ｄ 。 ； ４ａ、ｂ、ｃ Ⅰ － ３、 Ⅱ － ３、 Ⅲ － ３ ４ｄ ， １ © ¤ ， ＃ １ Ｂ ¤ ， ＡＣ Ａ ｂ Ⅱ± 。 １ ＃ ＃ ，２ ¤ 。 ｃ Ⅲ± ª ５ «， ＃ ，３ （ ¬） ， ， ＃ ， ¢ § ＃ ¢，３ ３ ＃ ¢ ； ５ｄ ¦， １ Ａ ＃ ，３ ， ® ¯¥； ·380·土木工程 ，３ ； ， 。 ５ａ、ｂ、ｃ ， ２ ３ ＃ ，２ Ｆｉｇ． ４ ４ ｄ ²± ２ ＃ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ２ ＃ ｂｅａｍ Ô６ Õ ®，Ö： Ｔ º ， 。 （２） Ｔ ， ａ Ⅰ ， ， ｂ Ⅱ ， 。 ； ， ： ， 。 （３） Ｔ ， 。 ， ， ¡¢ 。 （４） ， £¤¥ 。 Ｔ ６９９ ¦§¨， ¥ ©， ¥。 ， £ª««¢¬， ｃ Ⅲ ： ［１］ ®． ¯°± Ｔ ²³ ´ µ¶ · ［ Ｄ］ ． ¡¢： ¸£¹， ２０１１： １ － ３６． 。 «¬ ［２］ º¤¥， ¦§¨． »©ª ¼ ［ Ｊ］ ． ½¾«¬®¿， ２０１３， ３０（１２） ： ８６ － ９２． ［３］ ®¯°， ± ²． ½¾³´À Ｔ ³Á¼Âõ［ Ｊ］ ． Ķ¹¹Å：·¨®¹¸， ２０１０， ３５（１） ： １２０ － １２６． ［４］ Ｆｉｇ． ５ ３ ５ ｄ ［５］ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ３ ＃ ｂｅａｍ ¼ÆÇȽ¾¶· »¿É， À ÁÂ． ÊÃË Ä Â ［ Ｊ］ ． ŶÌÍ， ２０１５， ４１（２３） ： １４４ － １４６ ３ ＃ ¹º， »¼． ［ Ｊ］ ． ½¾ ， ２０１５， ４０（３） ： １４８ － １５１． ［６］ º Æ， Ç Ì． ί°±ÏÐ Ｔ µÈ ¼Éʶ·［ Ｊ］ ． ¸Ñ½¾， ２０１５， ３５（５） ： １６７ － １７０． ［７］ ËÌ¿， ÍÎÏ． Âà ÆÇȽ¶·［Ｊ］． £Ð ¹¹Å： ·¨®¹¸， ２０１５， ３４（１）： １０２ －１０８． ［８］ （１） Ｔ ® ． ［Ｍ］． Ò ： Ó«¬¸， ２００８： １４３ －１５６． （ ） 土木工程·381· ２７ ５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７ ９ ， Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ５ Ｓｅｐ． ２０１７ （ ， １６３３１８） "： ， ＡＢＡＱＵＳ ! 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"：ＧＦＲＰ 。 ＧＦＲＰ ， ＧＦＲＰ 。 ¡¢£¤。 ¥¦§¨：©ª«¬®¯°«±¬²³´， µª¶·、、¸¹º， »¼½¸，ＧＦＲＰ ¦¾¿， ÀªÁ £¤ÃÄÅƾ¸。 #$%：ＧＦＲＰ ；； ；¡¢£¤ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０４． ０１７ &'()*：ＴＵ３７８． ２ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０４－ ０４３３－ ０６ +./01：Ａ Ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ＧＦＲＰｃｏｎｆｉｎｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｌｕｍｎｓ ＺＨＡＮ Ｊｉｅｄｏｎｇ１，２ ， ＬＩ Ｓａｉ１，２ ， ＺＨＡＯ Ｄｅｗａｎｇ１，２ （１． Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ， Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ＆ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＧＦＲＰｃｏｎｆｉｎｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｌｕｍｎ ｉｓ ａｎ ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｆｏｒｍ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｗａｙ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｌｕｍｎｓ ａｒｅ ｅｎｔｗｉｎｅｄ ａｎｄ ｗｒａｐｐｅｄ ｗｉｔｈ ＧＦＲＰ ｊａｃｋｅｔｓ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ＧＦＲＰｃｏｎ ｆｉｎｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｌｕｍｎｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔａｔｉｃ ｔｅｓｔ ｌｏｏｋｓ ａｔ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａ ｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｅｓｔ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｚｅｓ： ｓｍａｌｌ， ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｂｉｇ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ， ｓｍａｌｌ， ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｌａｒｇｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｏｆ ｇｅ ｏｍｅｔｒｉｃ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ， ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＧＦＲＰ ｊａｃｋｅｔｓ ｄｕｅ ｔｏｔｈｅ ｂｉｇｇｅｒ ｓｉｚｅｓ ， ｓｕｇｇｅｓ ｔｉｎｇ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｗｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｕｎｃｏｎｇｆｉｎｅｄ ｓｐｅｃｉｍｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＧＦＲＰ ｊａｃｋｅｔｓ； ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｌｕｍｎ； ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔ； ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ； ０ ¼½¾¿ÀÁ。 ＦＲＰ · ÂÃÅÆÇÈ ， Ä Ë， Î ÉÊËÌÍÈ ÀÂÃ，ÏÐÑÇÒÓÔ，Õ¸ µ¶ ，ＧＦＲＰ · ÀÂà ¸¹º» Ö×ÇÒÓÔØÙÚÛÜ。 ÝÞ ＧＦＲＰ ·ßàá 2345： ２０１６ － ０４ － ２６ 6789： （５１３０８０２８） ；¡¢£¤¥（１２５４３０２３） :;<=>?： ¦§（１９７０ － ），¨，©ª«¬®，¯°，±，¤¥²：³´ ·388·土木工程 、 ，Ｅｍａｉｌ：ｒｅｎｍｅｎｇ２００９６０＠ １６３． ｃｏｍ。 ４３４ ] ^ _ ` ， ， ［２］ 。 ＧＦＲＰ 、 、 ¡， ¢£¤ Ｔｅｘａｓ Ｈａｍｉｌｔｏｎ ¥¦， §¨©ª« ＦＲＰ ¯°±， ²³， ´ ＦＲＰ µ¶·¸¹ º» ¬ ® ° ± ¨ ¼ ½ ¾ « ¿ ° ± ４５％ ４０％ ［３］ 。 ÀÁÂÃÄÅÆÇ ÈÉ ¬®« ÊË，ÌÊÆÇ ÍÎËÏ，Ð ［４］ Ñ Ò、ÓÔÕÖÖÒ 。 Â×ÀÁØÉÒ ÙÚ ÛÜÝÒÞÏ， ßàá ［５］ Òâãä¾Ð 。 åæçèéÁêë | õ þ þ ? ２６ > @ × ３，óÚí、¡、õÜñò，¨¼×１５０ ｍｍ × １５０ ｍｍ × ４５０ ｍｍ、２００ ｍｍ × ２００ ｍｍ × ６００ ｍｍ、 ２５０ ｍｍ × ２５０ ｍｍ × ７５０ ｍｍ。 í ， ４００ ｍｍ ， ö÷ øÛ ，êíøÛ 。 óÚ ¨× Ａ µ Ｏ ，óÚù ３ ３∶ ４∶ ５ õñò 。 Ａ óÚ ôúóÚñò ¾õ¨¼× ３、４、５ ，Ｏ óÚ×µ，ôú 。 êªõûí ü ３２． ５ ， ý¹ ÒþÖ ＧＢ１７５—２００７《 》 ， Ö Ú，ì « ＦＲＰ ÄÅ í î ［６］ ï ，Ç«Üðñò ＧＦＲＰ ÄÅ è¢ １ 。 óÚÔô µóÚ， ¬® ＧＦＲＰ Ä Å Ý á ê ÿ，óÚ¡¢ ２ 。 、¬、± １００∶ ２∶ １ îï。 １ １ Ｔａｂｌｅ １ êª Ｃ３０， óÚ Ｔａｂｌｅ ２ Ú ｋｇ ／ ｍ３ ¢© ~© １７５ ４２１ ５１２ １ ２５２ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒｓ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ óÚ ö÷ñò ／ ｍｍ × ｍｍ óÚ ／ ｍｍ ＧＦＲＰ ôú Ａ Ｏ １ ２ ２ Ｃ３０ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ Ｃ３０ １ １ Ùà £ ／ ¤ ¥}¦ ／ ｍｍ Ａ１ １５０ × １５０ ４５０ ３ Ｃ３０ １． ７２ １５ Ａ２ ２００ × ２００ ６００ ４ Ｃ３０ １． ７３ ２０ Ａ３ ２５０ × ２５０ ７５０ ５ Ｃ３０ １． ７１ ２５ Ｏ１ １５０ × １５０ ４５０ ０ Ｃ３０ １． ７２ １５ Ｏ２ ２００ × ２００ ６００ ０ Ｃ３０ １． ７３ ２０ Ｏ３ ２５０ × ２５０ ７５０ ０ Ｃ３０ １． ７１ ２５ ö÷§ （ＧＢ５０３６７—２００６） ¡± ¬®。 óÚÛ ¨© ¬ ® ° ± ¯ ¯ Ù | { 》 ª《 « （ ＣＥＣＳ１４６： ２００３ ） Ù ° ± ° ＧＦＲＰ °±²³×：óÚ÷´µ，[ ÷Û ¶·， ¸， ＦＲＰ 。 ¹ÿº，¸»¼½¾Û，１０℃ ¿À\ 土木工程·389· Ö４ À ×¹，：ØÙÚ ＧＦＲＰ ÅÆÈÉ ［３］ ， ， 。 １。 １ ４ ４３５ ÛÜ 《 》 （ ＧＢ５００８１—２００２） ， ¡¢£ 。 ¨©ª« ¡¢， £¤°± １０ ｍ， ¥£ ¤¥¦§ ¬®¯ ＹＡＷ － ５０００ ５ ０００ ｋＮ，² （１） §： ¨©³ª， § «，§¥£¬ １ １． ３． １ ³。 · ， ， ， ２ｃ。 ， ， ２ａ；Ｏ ½¸ ¸Á， ¹， １ ／ １０ ½¸ １ ／ ２０ ¸。 À¶¸§®¬ ９０％ ·ª， · ２ ｋＮ ／ ｓ ÂÃ， ĺű， ¹Æ ［９］ 。 １ ／ ２、 ½¾¿， ² ¸ ７０％ ¸Áª， ¸；À¶ ７０％ ， ２ｂ。 Ａ ＧＦＲＰ À¶ ７０％ １ ／ ２、 ， 。 Ａ ¼。 （２） ©³：©³ １ ３ ±´²©³， ´µ©³， °¶·¸µ©， ¹¶ º»±©³ §® １０％ ，§， ¯° ＧＦＲＰ Ｆｉｇ． １ ＧＦＲＰｃｏｎｆｉｎｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｌｕｍｎ ¦。 ２ ２ １ ´ »¼½¾¿ÇÈ，，É ·¶Ê˶¥Ì ［１０］ ÍÈ 。 Ａ ，ÎÀ，ÏÁ¸ÐÑ， ａ Ｆｉｇ． ２ １． ３． ２ ２ ｂ ｃ ²，ＦＲＰ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ 。 ÚÛ， ： 。 （２） 、 ＧＦＲＰ 、 。 。 （４） ＧＦＲＰ ［７ － ８］ ·390·土木工程 。 ¤¥Á ÜÂÝ，ＧＦＲＰ ÌËÝ，Þ¶ÍÎÔÅÆÈÉ ß，ＧＦＲＰ ¤¥Òà ＧＦＲＰ ÏÁÏáâ ÜÂÝ£， ã， ３ａ。 ÐÑäÄ， ３ｂ，å´ÏÁÏ ²，ＧＦＲＰ Ê æçèé， ê ëìÒíî。 ÚÛ， ïð±，ＧＦＲＰ （３） ， ËÍÈ。 ·， ¤¥Òض٠（１） ¬ÇÑ，ÏÈÉ Õ，¸ÊÖ× ÐÑ， Òà ＧＦＲＰ ÓÔÄÅÆ £ñ±Ý£， ò óÛôæçÐÑÒîõ，ÚÛ， ， ３ｃ、ｄ。 ßÉ·Óç，´ Ô ö， ＦＲＰ ÷ ； ， ´ ＦＲＰ ÕÓ¯÷，øïÅÆ。 ４３６ ２６ ¡ ａ ｂ ａ Ａ１ ｃ Ｆｉｇ． ３ ３ ｄ Ｗｈｏｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ２ ２ ｂ Ａ ４ 。 ， ， ， ＧＦＲＰ ， ２ ３ Ｔａｂｌｅ ３ ／ ｍｍ × ｍｍ × ｍｍ ＧＦＲＰ ２５０ × ２５０ × ７５０ ４ ， ３ 。 ２００ × ２００ × ６００ Ａ Ｏ １５０ × １５０ × ４５０ 。 Ａ２ － ， ， ， ３ Ｆｉｇ． ４ Ａ、Ｏ ｃ Ａ３ Ａ Ａ ｇｒｏｕｐ ｌｏａｄｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ Ｕｌｔｉｍａｔｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ Ａ． Ｏ ｇｒｏｕｐ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ／ ｋＮ ／ ＭＰａ ／ ％ ３ Ａ１ ６１７ ２７． ４２ ２６． ９５ ０ Ｏ１ ４８６ ２１． ６ － ４ Ａ２ １ ０１２ ２５． ３ ３９． ５５ ０ Ｏ２ ７９５ １８． １３ － ５ Ａ３ １ ５０４ ２４． ０６ ５０． ９４ ０ Ｏ３ ９９６ １５． ９４ － ３ ， ， ＧＦＲＰ ２１． ６、１８． １３、１５． ９４ ＭＰａ， ， ３． ４７ ２． １９ ＭＰａ。 Ｏ 、 、 ＧＦＲＰ Ａ 、、 土木工程·391· ¶·¸，： ＧＦＲＰ ¹º ´４ µ ４３７ ２７． ４２、２５． ３、２４． ０６ ＭＰａ， ， ２． １２ １． ２４ ＭＰａ， ＧＦＲＰ ， ［１１ － １２］ Ａ、Ｏ 。 ， Ａ１ ， Ｏ１ ２６ ． ９５ ％ ， Ａ２ Ａ３ Ｏ３ ５０ ． ９４ ％ 。 ， 、、 ª« Ｏ２ ３９ ． ５５ ％ ， ａ ， ， ，ＧＦＲＰ ， ｂ ＧＦＲＰ 。 ３ ， ＧＦＲＰ ， ＡＮＳＹＳ ５。 ＡＮＳＹＳ 。 ｃ ， ＧＦＲＰ 、 、 ， ¡¢ £¤， ¥ ¡， ＡＮＳＹＳ ，¦§ ＧＦＲＰ ¥¨ 。 Ａ、Ｂ 。 © ４ Ｆｉｇ． ５ 。 Ｔａｂｌｅ ４ D４ '５ ｄ ＧＦＲＰ R WXEFGYZ ＧＦＲＰ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｌｕｍｎｓ Ａ {KL@AtJ Ｇｒｏｕｐ Ａ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ¬ Ｎ１ ／ ｋＮ ¬ Ｎ２ ／ ｋＮ Ｓ１ ／ ｍｍ Ｓ２ ／ ｍｍ ／ ％ ／ ％ Ａ１ ６１７ ６７８ ５． ６５ ５． ６１ ９． ８ － ７． ０８ Ａ２ １ ０１２ １ １３２ ６． ９２ ６． ７８ １１． ８６ － ２． ０２ Ａ３ １ ５０４ １ ６８９ １０． １３ ９． ８９ １２． ３ － ２． ３７ ®¯ Ａ ¥° ， ±² ， £¤ １０％ ， ，¥¨ ＡＮＳＹＳ ·392·土木工程 １０％ ³。 ４ （１） ＦＲＰ £ ¥ ４３８ Ö Õ × Ä ， ， ， ，ＧＦＲＰ ， 。 （２） ，， ¸ 。 ＧＦＲＰ ¿， ， － ５５． ， 。 ， ®， ， ＧＦＲＰ 。 ＧＦＲＰ ３４． ［８］ ［９］ ¨。 ©， ª， ， ［１０］ ［１１］ ¡¢£ ［１２］ ： ［１］ ®， ¢£¤¦ （１） ： ２１ － ２４． ，． ÇÈ ¯， ． ＧＦＲＰ °±² ³´µ［ Ｊ］ ． ¢£¤¶， ２０１２， １ ¢£¤ ¯Á ·°¢£¤¦ ³´µ［ Ｊ］ ． ¢£¤¶，２００８， １０ （３０ ） ： Ë ¢ ÁÆ［ Ｊ］ ． ¤Ì¾¯Å． ２００４， ３７（３） ： ２６ － ， ， ¡¼¢． ÇÈ ¢£¤£Í¦ÎÏË ³±Ð § ¤Æ ［ Ｊ］ ． ¼ ½« ¬ ¯Å， ２００４， ２５ ¥ ， ¼»． ＦＲＰ ． ¢£¤¦ ªÑ¦ Ò［ Ｊ］ ． ¤Ì¼½¶§¾， ２０１０， ３１（５） ： ９ － １５． ¨©， ª «． ¡¢£¤¦ÓÔ ［ Ｊ］ ． ¾¼½， ２０１４， ４４（１０） ： ８５ － ８９． ． ＦＲＰ ¢£¤¦ ２０００， １０（３０） ： ３１ － ３４． ¬®， ´µ ［ Ｊ］ ． ¾¼½， ¯°， ±²， ． ＧＦＲＰ ¦ÎË ， ． ＦＲＰ （２） ： １１０ － １１７． ¡¢£¤¥¦ § 。 ， ， 。 ＧＦＲＰ ¤«¬， 。 ， ，， ， ． ÉÊÇÈ（ ＧＦＲＰ） £¤ （３） Ａ、Ｏ ， ４０ － ４３． ［７］ ． ＦＲＰ ·¡¢£¤«¬ Æ［ Ｊ］ ． Å，２００９， ２３（４） ： ５３ － ５８． ［６］ ， 。 ， à À«Á´µ［ Ｊ］ ． ´µ ［ Ｊ］ ． ¼ ½ Ä ¯ ¶ ¾ ¯ Å， ２０１１， ２８ （ ３ ） ：４９ ，ＧＦＲＰ ． ＦＲＰ ¶¢£¤ «¬， ２００５， ２２（２） ： ７０ － ７４． ［４］ ［５］ Ø ２６ Ù Å ，２００７． ［３］ ¯ ． ·¢£¤«¬¸¹±［ Ｍ］ ． º： »¼½¾ ［２］ ， ， ， ¯ （４） ： １０１ － １０９． ¡¢£¤¥ － ªÑ¦［ Ｊ］ ． ¼½«¬¯Å， ２０１１， ３２ （ ） 土木工程·393· · ¸ ·¹ º » µ ¶ ¡¢£¤¥¦§¥¨©ª« ¬ ³´ ®¯°±² / 0 ¥¦ §¨© ª« ¹º »¼½¾¿ ËÌÍ 123 ×ØÙ ¡¢£¤ ¬®¨¯° ±²³ ´µ¶·ª« ¸® À ÁÂî¤ÄÅ ÆÇ ÈÉÊ ÎÏÐÑÒÓÔÕ¡Ö ¿Ú 45678 9:;8 9<=>? 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"：， ， ， ＡＤＩＮＡ 。 、¡¢£¤¥¦§。 ¨©ª«：¬ ®¯°±²³´µ¶·。 ¸¹º¬ »¼½¾¿。 #$%：； ； ®¯ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０３． ００８ &'()*：ＴＵ３５２． １； ＴＵ９９０． ３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０３－ ０２７２－ ０５ +./01：Ａ Ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｒｏｓｓｆａｕｌｔ ｂｕｒｉｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ＸＵＥ Ｊｉｎｇｈｏｎｇ， ＬＯＵ Ｙａｎｐｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｏｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｒｉｅｄ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ ｕｓｉｎｇ ｓｈｅｌｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｏｕｒ ｎｏｄｅｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒ ａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｏｉｌ ａｎｄ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｕｓｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｏｉｌ ｓｐｒｉｎｇ； ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｂｕｒｉｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｉｋｅ ｓｌｉｐ ｆａｕｌｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＤＩＮＡ； ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎ ｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｂｙ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ， ｆａｕｌｔ ｐｏｓｉ ｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｐｉｐｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ｓｉｔｅ ｓｏｉｌ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｗｅａｋ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓ ｆａｕｌｔ ｂｕｒｉｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｏｃｃｕｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｊｏｉｎｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄｅｖｉｃｅｓ ａｎｄ ｓｍａｌｌ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓｆａｕｌｔ ｂｕｒｉｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉ ａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅ； ｓｔｒｉｋｅ ｓｌｉｐ ｆａｕｌｔ； ｗｅａｋ ｐｏｓｉｔｉｏｎ «¬®¯°±， ²³´µ¶· ¸¹ºµ»¼½¾， ç~ŵ¹º}|，ößʵ¬®ÿç{[ ¯µ?Ú¦×>ô=µ<;、:/¤¥， ÆÇÈ，É«ÊË̬ÍÎÏÐѵÅÆÒÓ Ô。 .Øô-·Ó, ÕÖ·¦×ØÙÚÛ， ܵà 。 é， _`@Õ \]^ ¿À«ÁÂÃĵŠ［１ － ４］ ［５ － １１］ 。 +«， *ò¤¥Ó,·« Ä、ÝÞßàá、 ¦âµãäå。 æ ç， è Î)(' ¯&¤¥^%Ø$µ<;¦#， Õ ©éê½，ëì«©é，í :"， ¯¿!01Æ ðñ，òâ¿ÀóÓô îÙïµ èõµðñ，ö½¬ ô÷¬©é，Üøùú、û©、üýå，¿Àßþÿ 2345： ２０１６ － ０４ － ０６ 6789： 。 23，4@Õ 5·¤¥µÎÏ6， 7Û ＡＤＩＮＡ 89A， B （０７ － ０６Ｄ － ０１ － ０４ － ０４ － ０３） µCDEF， ¤¥ :;<=>?： （１９６８ － ） ，，，¡，¢£，¤¥¦§：¨©ª©，Ｅｍａｉｌ：ｘｊｈ０４５９＠ １２６． ｃｏｍ。 ·400·土木工程 GH ³３ ´ µ¶·，： １ ２ 、 。 １ ２７３ £， ¤ ， ¤ £¥ ¦¤ ¡ §。 ， ［１２］ ＡＤＩＮＡ ， ¨¥ 。 ¢£，¤¤§， 。 １ １ 、¦© ＡＰＩ５ＬＸ６０ ， ， ＡＤＩＮＡ ， ０． ５ ｍ ， 。 ¡ ，¢ ２ ，¢ ３ 。 §ª¨©«ª 》 ² ［１３］ ， « ¬ ® ＡＳＣＥ °¬£®± Ｄ２ ＝ ０． ５０８ ｍ ½ Ｐ ｕ »¾¿ Δ ｕ À １。 １ Ｔａｂｌｅ １ ¾¿ Ｓｏｉｌ ｓｐｒｉｎｇ ｙｉｅｌｄ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｙｉｅｌｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｄ２ Ｄ１ Ｐ ｕ ／ Ｎ·ｍ － １ Δｕ ／ ｍ Ｐ ｕ ／ Ｎ·ｍ － １ Δｕ ／ ｍ １５ ２１８ ０． ０７３ ３６ ７ ０７０ ０． ０６８ ２８ ８６９ ０． ０３８ １０ ５７９ ０． ０３８ １０ ¨¥ Ｆｉｇ． １ １ １ ４７６ ０． ０１８ ００ ９８３ ０． ０１８ ００ ¦© ２５ ７００ ０． ０７６ ２０ １５ ５２２ ０． ０５０ ８０ ２ Ｆｉｇ． ２ § Ｔｈｒｅｅ ｌｉｎｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ２ ¦© Ｃｒｏｓｓｆａｕｌｔ ｂｕｒｉｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ３５°，¸¹º ２５０ ｍ ／ ｓ， ° Ｄ１ ＝ ０． ７６２ ｍ »¼ 。 ³´， ª¯µ¶· １６ 、 ＧＢ ５０４７０—２００８《 ¯ ， １。 １００ ｍ， ， 、¦© ¨¥ 、 ２ １ Á´ ，  µ ¶ ０． ４， ＡＰＩ５ＬＸ６０， ° Ｄ１ ＝ ０． ７６２ ｍ， δ ＝ ０． ０２３ ８ ｍ， ¼ Ｄ２ ＝ ０． ５０８ ｍ， δ ＝ ０． ０２３ ８ ｍ， à · ９０°， Ä Å ５ ｍ， ¤ ， 。 ± ｍａｉｎＴＣＵ０５２ 、 ｍａｉｎＴＣＵ０６５ 、 ｍａｉｎＴＣＵ０６７ £Æ ¢ ４ 。 ， ， ｍａｉｎＴＣＵ０５２ Ｆｉｇ． ３ ３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｉｌ ｓｐｒｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅ 、ｍａｉｎＴＣＵ０６５ 、 ｍａｉｎＴＣＵ０６７ ， Ç ° ¢ （ £） Ȱɤ Ê ¼©²Ë Ì。 土木工程·401· ２７４ ２ ２ ２６ ０． ４， ， ０． ５０８ ｍ， δ ＝ ０． ０２３ ８ ｍ， ９０°， ＡＰＩ５ＬＸ６０， Ｄ１ ＝ ０． ７６２ ｍ， δ ＝ ０． ０２３ ８ ｍ， Ｄ２ ＝ ｍａｉｎＴＣＵ０６５ ， ５ ｍ， ａ 、 １０ ｍ 、 １０ ｍ、 ２０ ｍ 、 ２０ ｍ 、 ３０ ｍ、 ３０ ｍ 。 ｍａｉｎＴＣＵ０５２ ５ 。 ６ ～ ９ 。 （ ） ３。 ｂ ｍａｉｎＴＣＵ０６５ Ｆｉｇ． ５ ５ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ４ Ｆｉｇ． ４ ｃ ６ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ， （ ） 。 ２ Ｔａｂｌｅ ２ （ ａ Ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ（ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ） ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ε ｃ ／ １０ － ２ ｍａｉｎＴＣＵ０５２ ０． ９６８ ２５ － ０． ９６７ ５２ ｍａｉｎＴＣＵ０６５ １． ０７６ ０３ － １． ０７５ １５ ｍａｉｎＴＣＵ０６７ １． １３３ １２ － １． １３３ １２ ·402·土木工程 Ｆｉｇ． ７ ７ ｂ ） ε ｔ ／ １０ － ２ Ｆｉｇ． ６ Ｓｔｒａｉｎ ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｔ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｍａｉｎＴＣＵ０６７ （ ） ２。 ２ （ ） ， １０ ｍ Ｓｔｒａｉｎ ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｔ １０ ｍｅ ｔｅｒｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ３ ，： ａ ３ ２７５ Ｔａｂｌｅ ３ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ε ｔ ／ １０ － ３ ε ｃ ／ １０ － ３ １０． ７６０ ３０ － １０． ７５１ ５０ ３． ２５３ ６９ － ３． ２５３ ６９ ２． ９１０ ２２ － ２． ９１０ ０１ ３． ４１３ ０８ － ３． ４１２ ８９ ２． ２９１ ３２ － ２． ２９１ ０５ ３． ９２９ ４６ － ３． ９２９ ２５ １． ９８７ ２５ － １． ９８２ ８６ ０ １０ ２０ ｂ Ｆｉｇ． ８ ８ ２０ ｍ Ｓｔｒａｉｎ ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｔ ２０ ｍｅ 。 （ ） ３ ， ， （ ） ； ， ， （ ） ； ， ， （ ） 。 ２ ３ 、、 ， ＡＰＩ５ＬＸ６０， Ｄ１ ＝ ０． ７６２ ｍ， δ ＝ ０． ０２３ ８ ｍ， Ｄ２ ＝ ０． ５０８ ｍ， δ ＝ ０． ０２３ ８ ｍ， ９０°， ｍａｉｎＴＣＵ０６５ ， ５ ｍ， 。 ４、 ５。 φ、ｖ、ρ、μ 、 、 。 ｔｅｒｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ａ ｂ Ｆｉｇ． ９ ３０ ） Ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ（ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ） ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｄ／ ｍ （ ９ ３０ ｍ Ｓｔｒａｉｎ ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｔ ３０ ｍｅ ４ Ｔａｂｌｅ ４ ｔｅｒｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ６ ～ ９ ， 、 １０ ｍ、 １０ ｍ、 ２０ ｍ ，（ ） 。 ２０ ｍ 、 ３０ ｍ 、 ３０ ｍ Ｔａｂｌｅ ５ ５ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｉｔｅ ｓｏｉｌ φ ／ （ °） ｖ ／ ｍ·ｓ － １ ρ ／ ｋｇ·ｍ － ３ μ ３０ ２００ １ ５５０ ０． ４ ３５ ２５０ １ ７００ ０． ５ ４０ ３００ １ ８５０ ０． ６ Ｓｏｉｌ ｓｐｒｉｎｇ ｙｉｅｌｄ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｙｉｅｌｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｄ１ Ｄ２ Ｄ１ Ｄ２ Ｄ１ Ｄ２ Ｐｕ ／ Ｎ·ｍ － １ Δｕ ／ ｍ Ｐｕ ／ Ｎ·ｍ － １ Δｕ ／ ｍ Ｐｕ ／ Ｎ·ｍ － １ Δｕ ／ ｍ Ｐｕ ／ Ｎ·ｍ － １ Δｕ ／ ｍ Ｐｕ ／ Ｎ·ｍ － １ Δｕ ／ ｍ Ｐｕ ／ Ｎ·ｍ － １ 〗 Δｕ ／ ｍ ５ ３１５ ０． １５５ ９０ ４ ２０５ ０． １４５ １０ １５ ２１８ ０． ０７３ ３６ ７ ０７０ ０． ０６８ ２８ １７ ６６４ ０． ０４５ ８５ １３ １８１ ０． ０４２ ６８ ５９４ ０． ０５０ ８０ ３９６ ０． ０５０ ８０ ８６９ ０． ０３８ １０ ５７９ ０． ０３８ １０ １ １８２ ０． ０２５ ４０ ５７９ ０． ０２５ ４０ １ ０８５ ０． ０２２ ００ ７２３ ０． ０２２ ００ １ ４７６ ０． ０１８ ００ ９８３ ０． ０１８ ００ １ ６８６ ０． ０１６ ００ １ ４０５ ０． ０１６ ００ １４ ４４４ ０． ０７６ ２０ ９ ７１８ ０． ０５０ ８０ ２５ ７００ ０． ０７６ ２０ １５ ５２２ ０． ０５０ ８０ ５８ ０４２ ０． ０７６ ２０ ３４ ７１８ ０． ０５０ ８０ 土木工程·403· ２７６ Ê Ë Ì ¶ à ， 、 、 ， （ ） ３ 。 Ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ（ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ） ε ｔ ／ １０ － ２ ε ｃ ／ １０ － ２ ０． ８２９ ３２ － ０． ８２８ ９１ １． ０７６ ０３ － １． ０７５ １５ ９． ０３７ ４４ － ９． ０３５ ４１ Í ２６ Î ³ ； ， ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｔｅ ｓｏｉｌ ° ， ， ； ， ， 、 。 pq{SUVrst（ u） HJv Ｔａｂｌｅ ６ ° （ ） ６ 。 c６ ，，，， ， 。 。 }+.： ６ （ ） ， ， ， （ ） ， ２ ４ ［１］ ［２］ ， 。 ［３］ UViOPQRSJTUVjkl ， ０． ４， ｍａｉｎＴＣＵ０６５ 。 ， ０． ０１５ ９、 ０． ０２３ ８、０． ０３１ ８ ｍ ，（ ） ７ 。 c７ 。 Ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ（ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ） ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ０． ０１５ ９ ４． ８０７ ９９ － ４． ８０６ ６７ ０． ０２３ ８ １． ０７６ ０３ － １． ０７５ １５ ０． ０３１ ８ ０． ３００ ５９ － ０． ３００ ５５ ７ （ ） ， ， ０． ０１５ ９ ｍ ， （ ） ， ０． ０２３ ８ ｍ ０． ０３１ ８ ｍ 。 ·404·土木工程 ［ Ｄ］ ． ¯¬： ®¯¨¤°， ２０１２． « « ¬ ® ＤＯＢＲＹ Ｒ． Ｎｅｗ ｓｉｔｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｎｄ ｓｉｔｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｅｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃｏｄｅ ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｓ［ Ｊ］ ． Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ＭＡＴＡＵＢＡＲＡ Ｋ， ＨＯＳＨＩＹＡ Ｍ． Ｓｏｉｌ ｓｐｒｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｂｕｒｉｅｄ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎ ＷＡＮＧ Ｌ Ｒ Ｌ， ＳＨＩＭ Ｊ Ｓ， ＩＳＨＩＢＡＳＨＩ Ｉ， ｅｔ ａｌ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎ ｓｅｓ ｏｆ ｂｕｒｉｅｄ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｄｕｒｉｎｇ ａ ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ［ Ｊ］ ． Ｓｏｉｌ Ｄｙ ＬＩＵ Ｇ Ｍ， ＬＩ Ｓ Ｊ， ＬＩ Ｙ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｂｒａｎｃｈｅｓ ｂｙ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍａｔｒｉｘ ｍｅｔｈｏｄ ［ Ｊ］ ． °±²， ³ 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ｄｉｓｔａｎｃｅ， ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｒａｄｉｕｓ， ａｎｄ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｃｏｕｎｔ； ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅ ｓｕｌｔ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｏｆ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒｏｏｆ ｔａｎｋｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｉｓ ｄｅ ｓｉｇｎｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｗｉｔｈ ｌａｙｅｒ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ６． ４ ｍ ａｎｄ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ２４． ５ ｍ， ｔｈｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｈａｓ ｔｈｅ ｓｌｏｓｈｉｎｇ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ３３． ３８％ ， ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ７． ０９％ ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｌｉｇｈｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｏｖｅｒｔｕｒｎｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ． Ｉｔ ｆｏｌｌｏｗｓ ｔｈａｔ， ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ， ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｅｎａｂｌｅｓ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｓｈｉｎｇ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ， ａｎｄ ａ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｖｅｒｆｌｏｗ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒｏｏｆ， ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｎｇ ｔｏ ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ； ｌａｙｅｒｅｄ ｌｉｑｕｉｄ； ｓｌｏｓｈｉｎｇ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ 2345： ２０１７ － ０３ － ２３ 6789： （２０１６Ｄ － ５００７ － ０６０８） :;<=>?： （１９７６ － ） ，， １６３． ｃｏｍ。 ，，，：¡¢£¤¥¤¦£§，Ｅｍａｉｌ：ｗｗｗｒｕｉｎｉｎｇ＠ 土木工程·405· ５４４ & % $ 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ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｒａｄｉｕｓ Ｔａｂｌｅ ４ ４ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｒａｄｉｕｓ ｒ／ ｍ ｈ１ ／ ｍ η ｈ１ ／ ％ γ ／ １０ ７ Ｎ ηγ ／ ％ Ｍ ／ １０ ９ Ｎｍ ηＭ ／ ％ ｐ ／ １０ ４ Ｐａ ηｐ ／ ％ ０ ０． ７８８ ４ — ３４． ９４７ ５ — １３． ０４９ ４ — １４． ７９０ ６ — １６ ０． ５８４ １ ２５． ８４ ３５． ２８８ １ － ０． ９７ １２． ９５０４ ０ ０． ７６ １４． ０３９ ４ ５． ０８ ２０ ０． ５３８ １ ３１． ７５ ３５． ２９０ ２ － ０． ９８ １２． ９０２ ２ ０． ３７ １３． ８０９ ２ ６． ６４ ２４． ５ ０． ５２５ ２ ３３． ３８ ３５． ２６５ ４ － ０． ９１ １２． ９８５ ３ ０． ５９ １３． ７４２ １ ７． ０９ ２６ ０． ５２８ ３ ３２． ９９ ３５． ２７６ ２ － ０． ９４ １３． １１４ ３ － ０． ５０ １４． ４１５ ８ ２． ５３ ２８ ０． ５３６ ３ ３１． ９８ ３５． ２８５ １ － ０． ９７ １２． ９９２ ８ － ０． ０６ １４． ２７６ ２ ３． ４８ ３３ ０． ５６７ ２ ２８． ０６ ３５． ２８９ ０ － ０． ９８ １２． ９６２２ ０ ０． ６７ １４． １４３ １ ４． ３８ ７、 ８ ４ ， ； ， ２４． ５ ｍ ， Δ ３３． ３８％ ； ， ， Ｆｉｇ． ８ ， ８ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｏｆ ｒｅｄｕｃｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ ７． ０９％ 。 ３ ３ ２４． ５ ｍ ， 土木工程·409· ¬ ® ¯ ° ± ² ³ （ ６． ４ ｍ） （ ３． ２ ｍ） ， ９ ， ³ µ ２７ ¶ ´ １０ 。 １１， ５。 ５ ， ， ， Ｆｉｇ． ９ ， ５４８ ９ １０ Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ 。 ， ６． ４ ｍ、 ２４． ５ ｍ ，¡¢ Ｆｉｇ． １０ ， £ Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ¤ ¥¦。 ５ Ｔａｂｌｅ ５ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｃｏｕｎｔ § ｈ１ ／ ｍ η ｈ１ ／ ％ γ ／ １０ ７ Ｎ ηγ ／ ％ Ｍ ／ １０ ９ Ｎ． ｍ ηＭ ／ ％ ｐ ／ １０ ４ Ｐａ ηｐ ／ ％ ０． ７８８ ４ — ３４． ９４７ ５ — １３． ０４９ ４ — １４． ７９０ ６ — ０． ５８１ ０ ２６． ３１ ３５． ２５６ １ ０． ８８ １３． ０４７ ９ ０． ０１ １４． ３９１ ８ ２． ７０ ０． ５２５ ２ ３３． ３８ ３５． ２６５ ４ ０． ９１ １２． ９８５ ３ ０． ５９ １３． ７４２ １ ７． ０９ ａ ¨ ©ª ｂ « ª ｃ Ｆｉｇ． １１ ·410·土木工程 ª １１ ｄ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｐｌａｔｅ ｃｏｕｎｔ ×５ Ø Å Æ，Î： ： ４ ［１］ １５ × １０ ｍ ， ， ＡＤＩＮＡ ４ ３ ［２］ ［３］ ， ［４］ ，、 、 、 ［５］ ， 。 （１） ， ，， ５％ 、¦， 。 §¨©ª ， ª «¬«®¦¯， °§ ６． ４ ｍ、 § ２４． ５ ｍ ， （３） ¥ ， ¦， ©， ¥µ ，，¶ ¥µ 。 ¨©ª． １０ «¬¾® ¯［ Ｄ］ ． °： ° ¿À¼， ２０１３． ¨±¨． ¬ ² Á ²Â： ²ÂÃļ， ２０１３． Å Æ， Ŷ³， ¬ ´ ¤¸ ［ Ｄ］ ． £ ［ Ｊ］ ． °µ¶¼¼½， ２０１１， ２７（３） ： １２０ － １２５． Ｅｍｒｅ Ａｂａｌｉ， Ｅｒｅｎ Ｕｃｋａｎ． Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋｓ ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｂｙ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇｓ ［ Ｊ］ ． Ｓｏｉｌ ¹È［ 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"： ， ， 、 、 、 。 ， ¡ ¢£ １∶ １６ ¤¥£¦ Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ §¨ 。 ©ª«¬： ®¯°±¡ １∶ １６ ¤¥£ ¼½²¾¿ÀÁÂÃ。 ¢£ ，²³´µ¶ ¨· ¸， ¹º»¡ #$%：¡； £½²； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０５． ０１８ &'()*：ＴＵ３１１． ３ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０５－ ０５３７－ ０６ +./01：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍｏｄｅｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ｆｏｒ ｎｕｃｌｅａｒ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔ ｕｎｄｅｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｌｉ Ｓｈｏｕｊｕ１ ， Ｗａｎｇ Ｒｏｎｇｃｈｅｎｇ１ ， Ｆｕ Ｊｉａｘｉｎｇ１ ， Ｌｉｕ Ｄａｑｉａｎｇ３ ， Ｑｕ Ｆｕｚｈｅｎｇ２ ， Ｘｕ Ｈｏｎｇｗｅｉ３ Ｓｕ Ｄｏｎｇ３ ， （１． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２４，Ｃｈｉｎａ； ３． Ｄａｌｉａｎ Ｈｕａｒｕｉ Ｈｅａｖｙ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ｆｏｒ ｎｕｃｌｅａｒ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔ ｕｎｄｅｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌｉｔｕｄｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ， ｄｙｎａｍｉｃａｌ， ｋｉｎｅｔｉｃ， ｓｔｒｅｓｓ， ｓｔｒａｉｎ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｅｎｔｅｒｓ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｔｈ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅ ｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ａｎｄ １∶ １６ ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ， ｕｓｉｎｇ ＦＥＭ ｎｕｍｅｒｉ ｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ＦＥＭ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｒａｎｅ ｏｎ ｒａｉｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ａｎｄ １∶ １６ ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅｎｅｓｓ ｏｆ ｓｉｍｉ ｌａｒｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ， ｔｈｕｓ ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｔｅｓｔ ｏｆ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ； ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ； ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ； ＦＥＭ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 2345： ２０１７ － ０３ － ０９ 6789： ¡¢£¤¥¦§¨©（２０１５ＣＢ０５７８０４） ；ª«¬¨©（５１１０５０４８； ５１２０９０２８） ； ®¯¬¨©（ Ｓ１４２０６） :;<=>?： °±²（１９６０ － ） ，³，´µ¶·，¸¹，º»，¢£¼½：¦¾ ·412·土木工程 ¿ÀÁÂÃÄ，Ｅｍａｉｌ：ｌｉｓｈｏｕｊｕ＠ ｄｌｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ。 ５３８ ０ ; : / １ ï 。 ¡þ。 ¬}²³âãä墣¢ßå¤å ［１］ ） ， ¥²¦，¢²³§¨?©， 。 ÏÐا ¡， ¢£¤¥ ¦§¨©ª«¬ ®¯°，±²³³´，µ ¶·¸¹º。 »¼½¾¿À， Á à ÄÅÆÇ， ÃÈÃÉ ［２ － ３］ ÊËÌÍ ÉʳΠ。 ÈÏÐÑÒÓÔ， ÕÖ×ØÙ©ÚÛ ÜÈÝ §¨， Ý Þ ³。 Ûá， ßÏÐà âãäå²³æç。 １ １ ßåÆ[êò： Ｅｐ μｐ Ｅｐ ｐ ｐ ｐ ｐ ＝ ＋ ε ｋｋ δ ｉｊ ε ｉｊ 。 σ ｉｊ （１ ＋ μ ｐ ） （１ － ２ μ ｐ ） （１ ＋ μ ｐ ） （１） äåÆ[êò： σ ｍ ｉｊ ＝ ÿ~§¨， }|{Æ[׶觨。 \] ［６］ í ²¶è ， Ú¶è 、 ¶è ÈÚ － ¶è ， } ¶è、 Æ[¶è、 Á¶èÈ¶è§ ¨。 Ｌｕ ａ ` ［７］ ÷ Ｌ、÷ ρ È÷ π ©[ ，Á× × @， } 、 、 ÷、ö ÷、 õ ×、 ø ù È ¶ è § ¨。 ［８］ ¾ïÆ[êò÷ í þÏÐäå 、Æ[、£¤ÈÁ¶è§¨， ¶è Ｊｉｎ ¡，}î¶è·üȶè·ü。 ［９ － １０］ ` Ｅｕｌｅｒ [ Ê ¶èú １ ／ ５０。 Ｊａｃｏｂｓ Ú ［１１ － １２］ ×，| ｍ ｐ ｐ ｍ ｐ ｍ ÂÃú，δ Ｋｒｏｎｅｋｅｒ Ä。 Åàƶèü¾ ¹（１） ， Ｃ σ σ ｍｉｊ ＝ Ｃ Ｅ Ｃ ε ［ Ｅｍ Ｃμ μｍ ｍ ｍ ε ｋｋ δ ｉｊ ＋ （１ ＋ Ｃ μ μ ｍ ） （１ － ２Ｃ μ μ ｍ ） Ｅｍ ｍ ｍ ε ｉｊ ］ 。 （１ ＋ Ｃ μ μ ） Ç ý ´ ä å û ß å ¶ è， ú ¹ （ ２ ） È （３） ， Ｃμ ＝ １ ， ×， í|{Æ[ 。 ²³ÍȲ³§¨? ， Ê É²³。 ºäå²³¶è°é， ｍ ¾ Ｃ Ｅ ＝ Ｅ ／ Ｅ ，ÂÃú¶èü¾ Ｃ μ ＝ μ ／ μ 。 |： σ ｉｊ »×， ε ｉｊ ¿»×，Ｅ ÀÁä×， μ Á¶ ¢ÞÆ[×È·Æ[×ض １∶ １６ äå ｐ （３） ¶è«¾ 槡１ ／ １０ 。 äåÊ， ，Ïض σ ｉｊ ／ σ ｉｊ ，¿¶èü¾ Ｃ ε ＝ ε ｉｊ ／ ε ｉｊ ， ÀÁä׶èü １ ／ １０ äå， Ûá÷ ａ 、 ÷ Ｌ ÈÚä× Ｅ ` ¹（１） È（２） º»×¼¹ìí，௠ｐ ½¾ß å， à ¯ ｍ ½ ¾ ä å。 ¶ è ü ¾ Ｃ σ ＝ º ，ª¬Ä， Ｅｍ μｍ Ｅｍ ｍ ｍ ｍ ＋ ｍ ｍ ε ｋｋ δ ｉｊ ｍ ε ｉｊ 。 （１ ＋ μ ） （１ － ２ μ ） （１ ＋ μ ） （２） １∶ ５０ äå，}Æ[׶èú，| ¶·。 ò¸。 Ｌａｇｒａｎｇｅ êë ì í î Ú Á ï ð ñ ê ò， ó ^_ ， Ïж·«¾±²³Æ[êò、êò、 ［１３］ ´µêò、ÿ~êò、£¤§¨È¶¬§¨ ， · Á åûäåõ×、ö÷Èøù¶èü¾，ý´þ ¨©ª«， ¬®Ú¡þ。 Úï`<à， Á π ©[， ［４ － ５］ １ ／ ２０ ôäåõ×、ö÷Èøùú，íß ²³ äå²³¶è°é¯°îÚ[ ɲ äå ² ³ ¶ è ° é， Ａｚｅｌｏｇｌｕ ¾ - ２７ , . =§¨， ÏÐÚ ， （ ï “ ” ， ¸ ＡＮＳＹＳ >? ¨ @³´，äåɲ³ ¶è [ 。 １ ２ Ｃ σ ＝ Ｃ Ｅ ·Ｃ ε 。 （４） （５） ßåêò： １( ｐ ｐ ε ｉｊ ＝ ｕ ＋ ｕ ｐｊ，ｉ ) 。 ２ ｉ，ｊ äåêò： １( ｍ ｍ ε ｉｊ ＝ ｕ ＋ ｕ ｍｊ，ｉ ) ， ２ ｉ，ｊ ¹：ｕ ｉ，ｊ （６） （７） »×Ⱦ。 土木工程·413· »５ ¼ ½¾¿，³：¡§ º ¨© ５３９ （１５） （１７） （１６） （１８） ， Ｃ ｕ ＝ ｕ ｉ ／ ｕ ｉ ， Ｃ Ｌ ＝ ｐ ｍ Ｌ ／ Ｌ ， （６） ， ｐ ｍ Ｃ ε ε ｍｉｊ ＝ Ｃｕ １ ｍ ( ｕ ＋ ｕｍ ) ， ｊ，ｉ Ｃ Ｌ ２ ｉ，ｊ （７） （８） ， π ，： Ｃｕ 。 Ｃε ＝ ＣＬ 。 ： ｐ （１０） ２ ［６］ ｍ ｐ Ｃ ρ ＝ １、Ｃ Ｌ ＝ １６、Ｃ ａ ＝ １ （２０） ， ｐ Ｃ σ ＝ Ｃ Ｌ ＝ １６ 。 （２１） Ｃ ε ＝ Ｃ σ ＝ １６ 。 （２２） Ｃ ｕ ＝ Ｃ ε Ｃ Ｌ ＝ ２５６ 。 （２３） Ｃｕ ＝ １６ ， Ｃａ （２４） Ｃ Ｅ ＝ １ （２１） （５） ， ｍ ｍ ， Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ¡ Ｃ ａ ＝ １。 Ｃ Ｌ ＝ １６ （２２） （９） ， Ｃ ρ ＝ ρ ／ ρ ， Ｃ ｔ ＝ ｔ ／ ｔ ， ｍ （１０） ， Ｃ ｕ ｍ ２ ｕ ｍ Ｃσ ｍ ｍ σ ｉｊ，ｊ ＋ Ｃ Ｘ Ｘ ｉ ＝ Ｃ ρ ２ ρ ２ ， ＣＬ Ｃｔ ｔ Ｃ ａ ＝ １ （２３） （１９） ， Ｃｔ ＝ （１２） （１１） （１２） ， ， Ｃσ Ｃ Ｃｕ ＝ ＣＸ ＝ ρ ２ 。 ＣＬ Ｃｔ Ｃｕ Ｃσ ＝ Ｃγ ＝ Ｃρ ２ ， ＣＬ Ｃｔ ，£¤¥ （１３） §， ： ａｉ ＝ （１５） ｕｉ ｖ ｉ ＝ ２ ， ｔ ｔ ２ （１６） ：ｖ ｉ ；ａ ｉ 。 Ｃｖ ＝ ｖ ／ ｖ ， Ｃａ ＝ ｐ ｍ ａｐ ／ ａｍ ， （１５） （１６）， Ｃ ｖ ｖｉ ＝ Ｃａ ａｉ ＝ ·414·土木工程 Ｃ ｕ ｕ ｉ ， Ｃ ｔ ｔ （１７） Ｃｕ ｕｉ Ｃ ｖ ｖ ｉ ＝ ２ ２ 。 Ｃ ｔ ｔ Ｃ ｔ ｔ ２ （１８） Ｃ Ｌ ＝ １６， Ｃ ρ ＝ １， ¨©， ª«¬ ＡＮＳＹＳ， Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ¡ ， ¬ ［１４ － １５］ ，¥ ¬，° ｕ ｉ ， ｖｉ ＝ ｔ ¦¡， Ｃ σ ＝ １６。 （１４） （２５） Ｃ Ｅ ＝ １， Ｃ ａ ＝ １， Ｃ ｕ ＝ ２５６， Ｃ ｖ ＝ １６， Ｃ ｔ ＝ １６， Ｃ ε ＝ １６， ® 槡 Ｃ ｖ ＝ Ｃ ａ Ｃ ｔ ＝ １６ 。 Ｘ ｉ ， Ｘ ｉ ＝ ρｇ ＝ γ （ γ ） ， Ｃ Ｘ ＝ Ｃ γ ，Ｃ γ ， （１３） （４） 、（５） 、（９） 、（１４） （１９） 。 Ｃ Ｘ ＝ Ｘ ／ Ｘ ， ｐ ， ，¢， ｕ （１１） σ ＋Ｘ ＝ ρ ２ ， ｔ ；Ｘ ｉ ； ρ ｍ ；ｔ 。 （２０） １６， Ｃ Ｌ ＝ １６。 ， ｕ ２ 。 ｔ ２ ｐ ｐ ｐ σ ｉｊ，ｊ ＋ Ｘ ｉ ＝ ρ ｍ ｉ （１９） ， ， Ｃ ρ ＝ Ｃ Ｅ ＝ １， ： ：σ ｉｊ，ｊ Ｃσ Ｃ Ｃｕ ＝ Ｃγ ＝ ρ ２ ＝ Ｃρ Ｃａ 。 ＣＬ Ｃｔ （９） ｍ ｉｊ，ｊ Ｃｕ Ｃｖ Ｃｕ ，Ｃ ＝ ＝ ２。 Ｃｔ ａ Ｃｔ Ｃｔ （１９） （１４） ， ｕ ｉ ， ， １ ３ Ｃｖ ＝ （８） ２ ¦¡ ¯¥¢ £±。 ¤ １ ［１６］ 。 ， ， ²、 、 、 ¨©。 ¨©¥ ¦§、 Ｍｉｓｅｓ ， ³¨¯¥°。 ©¤ １ ´ µ ¶ 。 ª ＡＮＳＹＳ ª«·， ¤ １ ¯¥¸«， ¡¸« ®。 ¬¦¹º， ５４０ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º º １ ¼ ２７ ½ » Ｔａｂｌｅ １ Ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ｍｏｄｅｌ ｆ ／ Ｈｚ １ Ｆｉｇ． １ １ ０． ３３９ ５ ５． ４３１７ ２ ３ ０． ５５２ ８ ４ １． ０２９ １ ８． ８４４９ ３． ０６７ ７ １６． ４６６ ６ ３． ０６９ １ ３． ０８６ １ ４９． １０５ ５ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ７ ２ １ ， ＡＮＳＹＳ １∶ １６ Ｓｈｅｌｌ１８１ ， ２ 。 Ｓｏｌｉｄ１８５ ， ２ ３ 。 ４９． ０８３ ４９． ３７７ ３． １０３ ４ ８ ３． １１３ ５ １０ ３． ３０５ １ ９ ４９． ６５５ ４９． ８１６ ３． ２５７ ０ ５２． １１２ ５２． ８８２ 。 。 ¡¢， £¤¥¦£¤， § Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ¨。 ¡ Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ¢© ，ª «£¤， ５ ｓ ¬，Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ （ ¢©） ３ 。 １∶ １６ ，®¯ ，¥ ¦ § ¨ © ª １ ／ １６ （ ５ ｓ ０． ３１２ ５ ｓ） ，«¬®°¯±°， ±²ª ２ Ｆｉｇ． ２ «£¤。 ＦＥＭ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ｐｒｏｔｏ ｔｙｐｅ ２ ２ ２ １ 。 １ ，１∶ １６ 。 ， １０ １６ ， ， 。 ３ Ｆｉｇ． ３ Ｃ ｆ ＝ １ ／ １６， Ｃ ｔ ＝ １ ／ Ｃ ｆ ＝ １６。 １∶ １６ 。 ＡＮＳＹＳ ， ２ Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｃｔｉｎｇ ｏｎ ｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ２． ３． １ ４ １ ∶ １６ ©²¨ Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ª ， ³ ｘ ²¨ ¢ 土木工程·415· Ç５ È ５４１ ÉÊË，Ì：¥ （ ） ｚ （ ） 。 。 ， １６ （０． ３１２ ５ ｓ ５ ｓ） 。 '５ OPQMlSHIJo&S Ｍｉｓｅｓ vw － estu ａ Ｆｉｇ． ５ Ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅ ａｔ ｍｉｄｓｐａｎ ｏｆ ｍａｉｎ ｂｅａｍ ｏｆ ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ｗｉｔｈ ＦＥＭ ¡¢ £。 ３ Ｆｉｇ． ４ ｂ （１） ¥¨© ª«， £ OPQMlSHIJmno&pqr － estu ¬， ｐｏｌａｒ ｃｒａｎｅ ｗｉｔｈ ＦＥＭ １６， Ｃ ａ ＝ １， Ｃ σ ＝ １６， Ｃ ε ＝ １６。 Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅ ａｔ ｍｉｄｓｐａｎ ｏｆ ｍａｉｎ ｂｅａｍ ｏｆ ４ 、、、 ， Ｃ ｔ ＝ １６， Ｃ ｕ ＝ ２５６， Ｃ ｖ ＝ （２） ® ¡ １０ ¯¢ ， ， ， £¤ ， ¨°±²©£。 （３） ¢ª Ｍｉｓｅｓ ５ １∶ １６ Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ ， Ｍｉｓｅｓ ¥¦ Ｃ ｆ ＝ １ ／ Ｃ ｔ ＝ １ ／ １６ ，§ 。 ２． ３． ２ ¤，¤，¥¦§ '４ Ｍｉｓｅｓ £，¤ ，« ¬，® ²©£，。 （４） ¯ 。 Ｍｉｓｅｓ ¥°±¬²¬。 （０． ３１２ ５ ｓ ５ ｓ） ， ， １６ 。 ５ £´¥¥¦ ， ¸¹，´°±。 ， １６ ５ １∶ １６ ， ，、 ， ·416·土木工程 １∶ １６ ³¥ ´µ³，¯ µ。 ¶¶， ·£ · （ ¸· ） 。 ， xy+.： ［１］ １∶ １６ º»¹． ¼³º¸»¼½½¾———“ ¹¿À” ¾§ ÀÁ［ Ｊ］ ． ÁÂÃ， ２０１６（４） ： １０４ － １０６． ［２］ ＮＢ ／ Ｔ ２０２３４—２０１３ ½ÄÂŷƧ ¿ ［ Ｓ］ ． º ５４２ ， ２０１３． ［３］ ［４］ Ａｚｅｌｏｇｌｕ Ｃ Ｏ， Ｓａｇｉｒｌｉ Ａ， Ｅｄｉｎｃｌｉｌｅｒ Ａ． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ［５］ ［１２］ Ａｚｅｌｏｇｌｕ Ｃ Ｏ， Ｅｄｉｎｃｌｉｌｅｒ Ａ， Ｓａｇｉｒｌｉ Ａ． Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｂｅ ［７］ ， ． ［ Ｊ］ ． ， ２０００， ４０（１） ： １ － ８． ［１４］ Ｓｅｉｓｍｉｃ － ｉｓｏｌａｔｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１３， ８（４） ： ９７７ － ９８５． ［８］ （ ” “ ［９］ Ｊｉｎ Ｙ， Ｌｉ Ｌ Ｚ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ １ ／ ５０ ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｑｕａｙｓｉｄｅ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｃｒａｎｅ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， Ｐａｒｔ Ｃ： Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎ ｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１２， ２２６（６）： １６４４ － １６６２． ［１０］ ａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｒｉｇｉｄ ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ ［ Ｃ］ ／ ／ ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ ２０１４ Ｋａｖｅｈ Ａ， Ａｇｈａｋｏｕｃｈａｋ Ａ Ａ， Ｚａｋｉａｎ Ｐ． Ｒｅｄｕｃｅｄ ｒｅｃｏｒｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］． Ｙｕａｎ Ｈ Ｔ， Ｚｈａｎｇ Ｊ， Ｄｏｕ Ｐ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｗａｔｅｒ ｈａｍｍｅｒ［ Ｊ］ ． Ｓｈｉｐ ＆ Ｂｏａｔ， ２０１５（６） ： ２９ － ３４． ） ［ Ｊ］ ． （ ） ， １９８０（１） ： ５９ － ７２． Ｂｕｄｓｂｅｒｇ Ｊ， Ｚａｆａｒ Ｎ， Ａｌｄéｎ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ｅｌａｓｔｉｃ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ ＆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ２０１５， ８（３）： ６３７ － ６６１． ［１５］ ， ， ． ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｃｒａｎｅｓ［ Ｃ］ ／ ／ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｐａｓｔ， Ｔａｌｋｓ， ＡＣＭ， ２０１４： １ － ９． Ｌｕ Ｋ， Ｈｕａｎｇ Ｙ， Ｙａｎ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｕｃ ｔｕｒａｌ ｍｏｄｅｌ ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ Ｔｅｓｔ ｆｏｒ Ｃｏｎｔａｉｎｅｒ Ｃｒａｎｅ Ｅｑｕｉｐｐｅｄ ｗｉｔｈ Ｊａｃｏｂｓ Ｌ Ｄ， Ｄｅｓｒｏｃｈｅｓ Ｒ， Ｌｅｏｎ Ｒ Ｔ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ２０１０ （ ＡＳＣＥ） ： ９１ － ９９． ［１３］ ， ｊｕｍｂｏ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｃｒａｎｅ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｕｐｌｉｆｔ［ Ｊ］ ． Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｓｐｅｃｔｒａ， Ｒｅｓｐｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｆｕｔｕｒｅ ２１０Ｄｏｎ’ ｔ Ｍｅｓｓ ｗｉｔｈ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， ｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｃｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｂｙ ｓｈａｋｅ ｔａｂｌｅ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｍａｔｈｅ Ｊａｃｏｂｓ Ｌ Ｄ， Ｄｅｓ Ｒｏｃｈｅｓ Ｒ， Ｌｅｏｎ Ｒ Ｔ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ａ ２０１１， ２７（３） ： ７４５ － ７７３． ｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｓｈｏｃｋ ＆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， ２０１４（４） ： １４ － １７． ［６］ ２７ ２０１３， １２（５） ： ５６１ － ５６６． ［１１］ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｃｒａｎｅｓ ｕｎｄｅｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｎｇ ｂｙ ｓｈａｋｅ ｔａ ｂｌｅ［Ｊ］． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ２０１３， ７３（１ ／ ２）： １４３ － １５４． ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ＆ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ＧＢ ５０２６７ － ９７ ［ Ｓ］ ． ： ， １９９８． ［１６］ ＴｕｎóｎＳａｎｊｕｒ， Ｏｒｒ Ｌ， Ｔｉｎｉｃ Ｒ Ｓ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＡＰ１０００ ｎｕｃｌｅａｒ ｉｓｌａｎｄ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｅｓ ａｔ ｇｅｎｅｒｉｃ ｓｏｉｌ ａｎｄ ｒｏｃｋ ｓｉｔｅｓ［ Ｊ］ ． Ｎｕｃｌｅａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ， ２００７， ２３７ （１２） ： １４７４ － １４８５． Ｊｉｎ， Ｙ Ｌ， Ｗｕ Ｔ， Ｌｉ Ｘ Ｚ． Ｓｈａｋｉｎｇ ｔａｂｌｅ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａ ｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｑｕａｙｓｉｄｅ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｃｒａｎｅｓ （ ） 土木工程·417· ２８ ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１８ ７ Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ． ４ Ｊｕｌｙ ２０１８ １ ， （１． ２ ， ２１４０６３； ２． ， ２１００１６） 2： ， ， 1 ， ¢、 、 、 £ 。 ¡： ¤¥¦§，¨ ©ª«¬®£¬¯； ， ° ；ª °， £ ¨ ±ª¡，¨ ·¸¹º»¼。 £ ²。 ³´µ¶ 345：； ； £ ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１８． ０４． ０２２ 6!789：ＴＵ９７３． ２１３ -:/9：２０９５－ ７２６２（２０１８）０４－ ０４７１－ ０７ -.;<=：Ａ Ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｏｗｅｒ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｈｕ Ｃｈｅｎｈｕｉ１ ， Ｗａｎｇ Ｈａｏ２ （１． Ｗｕｘｉ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ， Ｗｕｘｉ ２１４０６３， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ＆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ （ ＥＳＷＬｓ） ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｏｌｙｈｅｄｒｏｎ ｔｏｗｅｒ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔｅｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ａ ｓｕｐｅｒ ｈｉｇｈｒｉｓｅ ｏｆｆｉｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｏｗｅｒ ｐｒｏｊｅｃｔ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｄａｔａ ｂｙ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄ ｍｏｄｅｌ； ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｄｕｃｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅ ｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ＥＳＷＬｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｔｈｅｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ Ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ（ ＣＣＭ） ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｏｌｙｈｅｄｒａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｗｅｒ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｈａｓ ｓｕｃｈ ａ ｇｒｅａｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＥＳＷＬｓ ｔｈａｔ ｓｕｃｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒｓ ｅｖｅｎ ｏｎ ｓｏｍｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄｗａｒｄ ｓｕｒ ｆａｃｅ； ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇｅｓｔ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ ｏｃｃｕｒｓ ｏｎ ｗｉｎｄｗａｒｄ ｓｉｄｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｄｅ ｗｉｎｄ， ｗｉｔｈ ａ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ ｌｅｅｗａｒｄ ｓｉｄｅ； ａｎ ｏｂｖｉｏｕｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａ ｒｉｓｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ＥＳＷＬｓ ｏｆ ｔｏｗｅｒ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｅｄｇｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ， ｐｏｉｎｔｉｎｇ ｔｏ ａｎ ｅｄｇｅ ｅｆｆｅｃｔ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｏｌｙｈｅｄｒｏｎ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｕｐｅｒ ｈｉｇｈｒｉｓｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｏｗｅｒ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ； ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔｓ >?@A： ２０１８ － ０３ － １４ BCDE： （５１２０８２５４） ； （ ＢＫ２０１６００８３） FGHIJK： （１９８７ － ） ，， ，，，： ，Ｅｍａｉｌ：ｃｈｕｃｈｅｎｈｕｉ＠ １６３． ｃｏｍ。 ·418·土木工程 ４７２ ０ É Ê Ë Ì Í ª ££ Î ２８ Ï ± ，¢ £¤ ＣｏｂｒａＰｒｏｂｅ， ® ¤ ＥＳＰ － ６４ＨＤ、ＤＴＣ Ｉｎｉｔｉｕｍ ＰＣ ¡¥®££½¾ 、 ¦。 ， 、 ， ， 。 。 ， 。 ， 。 ， ， 。 。 ［９］ ¢ ［１０］ £¤ ¥ ，¦§ ¨©、 。 、 ª ， ［１１］ £¤ª «¬ ，¬ª ， ¬ª®¯。 ， ¯° ±²。 ， ¡ Ｆｉｇ． ２ ® ， Ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｏｌｙｈｅｄｒｏｎ ｔｏｗｅｒ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ¡ 。 １ ［１ － ４］ ［５ － ８］ Ｆｉｇ． １ ， ³ 。 µ ， ´ ２ １． ２ ¢ １６ ｍ ／ ｓ，£ ３３０， £ ¿ ３０ ｓ， ¯ À ０° ～ ３６０°， ¯¿© １０°。 ª «¬Á®  １００ ¬ 、¯·¸¶ Ç ， 。 １ １． １ ， ¹ ２ Ｂ §， ¨ ０． ７ ｋＰａ， ¥¤ § ®， Ｒｉｇｉｄ ｂｏｄｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ¶® Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，¯«¬° Ã。 Äű ３ º»² Æ® ȳ¡。 ¯ ¹ ４ º»。 «¬¢ °， æ，¹ ５ º»。 ， ¹ １ º»。 ¡ １ ∶ ３００ § º»，£¤ ＡＢＳ 。 ×¡× ２４． ０ ｍ × ４． ４ ｍ × ３． ０ ｍ。 ¼ ， £¤ ＮＨ － ２ Ｆｉｇ． ３ ３ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ 土木工程·419· ４ ４７３ ，：¡¢ Ｆ ｆ （ ｔ） ——— ，Ｎ。 ， ｎ ｎ ｉ ＝１ ｎ ｉ ＝１ ｙ（ ｔ） ＝ ∑ ｉ ｑ ｉ （ ｔ） ＋ Ｋ －１ Ｆ ｆ （ ｔ） － ∑ Ｆ ｉ Ｆ ｆ （ ｔ） ＝ （ ｉ ｑ ｉ （ ｔ） － Ｆ ｉ Ｆ ｆ （ ｔ） ） ＋ Ｋ －１ Ｆ ｆ （ ｔ） ， ∑ ｉ ＝１ Ｆｉｇ． ４ ４ Ｐｌａｎｅ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｗｉｎｄ ａｚｉｍｕｔｈ ：ｉ ——— ； ｑ ｉ （ ｔ） ——— ，ｍ； Ｆ ｉ ——— ｉ ，Ｎ ／ ｍ。 ｙ ｂ ｙ ｒ ， ｙ（ ｔ） ＝ ｙ ｂ ＋ ｙ ｒ ， ｎ ｙ ｂ ＝ Ｋ －１ Ｆ ｆ （ ｔ） ， ｙ ｒ ＝ ∑ （ ｉ ｑ ｉ （ ｔ） － Ｆ ｉ Ｆ ｆ （ ｔ） ） 。 ｉ ＝１ 、 ， ２ ２ ２ ２ ２ σ ｔ ＝ 槡σ ｂ ＋ σ ｒ ＋ ２ ρ ｒ，ｂ σ ｒ σ ｃ ＝ 槡σ ｂ ＋ σ ｒ ＋ σ ｃ ， （１） Ｆｉｇ． ５ ２ ５ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｔｏｗｅｒ ｃｒｏｗｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ， ｐ ｉ，θ － ｐ ｓ ｐ ｉ，θ － ｐ ｓ — — Ｃ ｐｉ，θ ＝ — ＝ — — ， ｐ ｔ，ｈ － ｐ ｓ ０． ５ ρ ｖ ２ｈ ：Ｃ ｐｉ，θ ——— ｉ θ ； ｐ ｉ，θ ——— ｉ θ ，ｋＰａ； ：σ ｂ 、σ ｒ 、σ ｃ ———、 ； ρｒ，ｂ ——— 。 （ ＣＣＭ） 。 ＣＣＭ （１） 。 ，ＣＣＭ ［９］ 。 、 ， Ｒ ａ Ｆ ｅ ， Ｒ ａ ＝ Ｒ ＋ ｇ 槡σ２ｂ ＋ σ２ｒ ＋ ｓｉｇｎ（ ｄｉａｇ（ Ｃ ｒｒ，ｃ ） ） σ２ｃ ， ：ｇ ——— （ ） ； — Ｒ ——— ； Ｃ ｒｒ，ｃ ——— — ｐ ｓ ———，ｋＰａ； — ｐ ｔ，ｈ ——— ｈ ，ｋＰａ； — ρ——— ，ｋｇ ／ ｍ ； ３ ｖ ｈ ——— ｈ ， １０ ｍ ／ ｓ。 ， ， — Ｍｙ̈（ ｔ） ＋ Ｃｙ（ ｔ） ＋ Ｋｙ（ ｔ） ＝ Ｆ ｆ （ ｔ） ， ：Ｍ——— ，ｋｇ； Ｃ——— ； Ｋ———，Ｎ ／ ｍ； ｙ̈（ ｔ） ——— ，ｍ ／ ｓ２ ； · ｙ （ ｔ） ——— ，ｍ ／ ｓ； ｙ（ ｔ） ——— ，ｍ； · ·420·土木工程 。 Ｆ ｅ ＝ Ｆ ＋ ｓｉｇｎ（ Ｒ ） × （ Ｗ Ｂ Ｆ ｅｂ ＋ Ｗ Ｒ Ｆ ｅｒ ＋ Ｗ Ｃ Ｆ ｅｃ ） ， — — — ：Ｆ ——— ，ＭＮ； Ｆ ｅｂ 、Ｆ ｅｃ ——— ，ＭＮ； Ｗ Ｂ ——— ， Ｗ Ｂ ＝ σ ｂ ／ σ ｔ ； Ｗ Ｒ ——— ， Ｗ Ｒ ＝ σ ｒ ／ σ ｔ ； Ｗ Ｃ ——— ， Ｗ Ｃ ＝ σ ｃ ／ σ ｔ 。 ３ ３． １ 、 ４７４ ¤ ¥ ¦ § ， ， ６ 。 ¨ © © « ２８ ¬ ª Ｄ 。 ， 。 Ａ ， ， （０° ～ ４０° ３２０° ～ ３６０°） ， ， 。 ， １０ ２３ ９０° ～ ２７０° ， 。 ７ 。 ７ ， 。 ７ Ｆｉｇ． ７ ， ， ， Ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｅｆｆｉ ｃｉｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ８ 。 ８ １８ ～ ２５ １。 （ ５） ， ， 。 １ ～ １７ 。 。 ６ Ｆｉｇ． ６ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｐｏｉｎｔｓ ｏｎ ｅａｃｈ ｔｅｓｔ ｓｕｒｆａｃｅ ６ ，Ａ Ｃ 、Ｂ ， ， 。 １４ １７ ， 。 、 ， 。 ¡， ，¢£。 土木工程·421· £４ ，：¤¥¦ ４７５ § 、 ２％ 、 ２５９． ６ ｍ 。 ９ ，ｘ、ｙ 。 ９ Ｆｉｇ． ９ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ ｗｉｔｈ ｗｉｎｄ ａｚｉｍｕｔｈ ｃｈａｎｇｅ １ 。 １ ， ２７０° ， ５． ５４ ＭＮ。 １ Ｔａｂｌｅ １ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ ｕｎｄｅｒ ｍｏｓｔ ｕｎｆａｖｏｒａｂｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｆ ｅ ／ ＭＮ θ ／ （ °） ｘ ４． ５７ － ４． ４３ １９０ ０ ｙ ５． ５４ － ４． ８５ ２７０ ８０ ０°、４５°、１３５°、２７０° ， ， １０ 。 １０ａ、 １０ｄ ， ０° （２７０°） Ｃ（ Ｄ） ， Ｃ （Ｄ） Ｆｉｇ． ８ ３． ２ ８ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｅｎｔ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｔｅｓｔ ｓｕｒｆａｃｅ ， ， （ Ｆ ｅ ） 。 ， ·422·土木工程 。 ９ ５０ ａ ， 。 ， ， ， Ｃ ６、１４、１７ （ Ｄ ５、１４、１７ ） 。 ， Ｂ、Ｄ（ Ａ、Ｃ） ， ¡ （ Ｂ、Ｄ １１、１６ ，Ａ、Ｃ １０、 １５ ） １０ 、１１、１４ ～ １７ 。 ¢， ４７６ ² ³ ´ © µ ¤ ¤ ¶ ２８ · ¥ 。 ， ， ， 。 １０ａ、１０ｄ Ｃ（ Ｄ） ，Ｂ、Ｄ（ Ａ、Ｃ） ，Ａ（ Ｂ） ， ， 。 ， ， ， 。 １０ｂ、１０ｃ， ４５° （ １３５°） ） ， 。 Ｂ、 Ｃ （ Ａ、 Ｂ ， ；Ａ、Ｄ （ Ｂ、Ｃ ） ， 。 ４ （１） ５． ５４ ＭＮ， ２７０°。 （２） 、 ， 。 、 ， ， 。 （３） 、 ， 。 、 。 、 ， 。 （４） 。 ， 。 ， ： ［１］ ［２］ １０ Ｆｉｇ． １０ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ ｏｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｌａｎｅｓ ， ， ， ［４］ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ＡＳＣＥ， ２０００， ， ， ， ． ¦¡ § ¨［ Ｊ］ ． ¨ ¤） ， ２０１２， ４３（１１） ： ４４５７ － ４４６３． Ｚｈｏｕ Ｙ， Ｋａｒｅｅｍ Ａ， Ｇｕ Ｍ． Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ ｌｏａｄｓ ｏｎ １２６（８） ： ９８９ － ９９２． 。 ， 。 Ｚｈｏｕ Ｙ， Ｇｕ Ｍ， Ｘｉａｎｇ Ｈ Ｆ． Ａｌｏｎｇ ｗｉｎｄ ｓｔａｔｉｃ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ： ｐａｒｔ Ｉ： ｕｎｆａｖｏｒａｂｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕ ｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ， １９９９， ７９（１ ／ ２） ： １３５ － １５０． ［３］ ， ［ Ｊ］ ． ¢£¤¤¥， １９９８， １５（２） ： ２１７ － ２２３． ｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔａｔｉｃ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｗｉｎｄ ｌｏａｄｓ ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉ ｕｎｄｅｒ ｔｙｐｉｃａｌ ｗｉｎｄ ａｎｇｌｅ ， ． ¡ ［５］ ª， « ¤¤¥（ © ， ¬， ． ® ¯°± 土木工程·423· Ó４ Ô ， ： ［ Ｊ］ ． （ ） ， ２０１２， ４６（３） ： ４４８ － ４５３． ［６］ ［ Ｊ］． ６５ － ６８． ［７］ ， ， ２０１２， ４２ （ ８ ） ： ［１０］ ， ， ． ［１１］ ， ， ， ． ［ Ｊ］ ． ， ２００８， ２５（１） ： １７９ － １８５． ， ［ Ｊ］ ． ， ． ． ， ２０１２， ３１（９）： １ － ８． ４０ － ４３． ， ［ Ｊ］ ． ， ２０１４， ３２ （ ３ ） ： ， ， ． ［ Ｊ］ ． ３５２ － ３５９． ［８］ ４７７ ［Ｊ］． ， ， ， ． ［９］ Õ ， ２００８， ２７ （ ５ ） ： ， ２００４， ２２（４） ： ５２９ － ５３２． （ ） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （ ４５３ ） ， ２００５， ２６（３） ： ３８１ － ３９１． ［５］ ［ Ｊ］ ． ［１０］ ¢£， ¤¥， ¨ ， ． ¡¦§¡ － © ［ Ｊ］ ． （ ª ） ， ２０１７， ４４（５） ： １４３ － １５６． ［７］ ， ， ， ． «¡ ［ Ｊ］ ． ¡， ２００８， ２９（８） ： ２０７０ － ２０７６． ［８］ ¬®． ¨ ¯［ Ｄ］ ． ： °± ²， ２０１１： １ － ２１８． ［９］ ¬®， ， ， ． ¨ ·424·土木工程 ， ． ·¸¹¨ ¼½ ［ Ｊ］ ． ¡ ［１１］ ³°´， ³ ¾， ¿À， ． Á¨ ［１２］ Éʬ， £Ë， ÌÍÎ， ． ¸ÏÐÃÑ ［ Ｊ ］ ． ¡ ， ２００７， ２９ （ １２ ） ： ［６］ ¶， º» ， ， ． １８１５ － １８２２ ³°´， µ ， ２０１３（ Ｓ２） ： ３６２７ － ３６３５． ， ２０１０（１２） ： １２０ － １２６． ［１３］ ［ Ｊ］ ． ÆÇÈÇ， ２０１６（１） ： １ － ２３． ［ Ｊ］ ． ÃÄÅ ， ２０１５（８） ： ８０ － ８４． Éʬ， ¤¥， ， ． ¸¨Ò » ［ Ｊ］ ． º ， （ ） ２０１７， ３６（８） ： ２０１８ － ２０３０． ２７ ６ Ｖｏｌ． ２７ Ｎｏ． ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７ １１ － ， ， ， （ ， Ｎｏｖ． ２０１７ ， １２３０００） "： ， － ， 、。 ： ¡¢ £¤¥¦ §¨§©ª«¬®¯°± ，²³ §¨§©´µ°±¶·。 ¡¢ ! ¸¹º»¼½¾，£³¿©½À。 ÁÂÃÄ¥¦ §， １ ／ ４ ４ ¡¢ £³¿À。 ÅÆÇÈ¿¤É¹º ʾ。 ËÌÍÎÏÐÑ。 #$%：¡¢ ； － ； ； ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１７． ０６． ０１８ &'()*：ＴＫ１２４ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１７）０６－ ０６６５－ ０５ +./01：Ａ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｈｅａｔｆｌｕｉｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｎ ｄｕａｌｌａｙｅｒ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ Ｙａｎｇ Ｗｅｉ， Ｇｕ Ｄｏｎｇｊｉｅ， Ｌｕ Ｃｈａｎｇ， Ｆｕ Ｃｈａｏ， Ｇｕｏ Ｈｅｄｏｎｇ （ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｆｕｘｉｎ １２３０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｏｆ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄｉｎｇ ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｙ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ， ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ， ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄｉｎｇ， ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａ ｔｕｒｅ ｏｆ ｄｕａｌｌａｙｅｒ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｔｅｎｄｓ ｔｏ ｅｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ ｖａｌｕｅ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｔｉｍｅ， ａｎｄ ｂｏｔｔｏｍ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄｉｎｇ ｉｓ ａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄ ｂｙ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｄｕａｌｌａｙｅｒ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｉｍｅ； ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｍｅａｎｓ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｉｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｐｏｉｎｔｓ； ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄｉｎｇ ｇｉｖｅｓ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｄｕａｌｌａｙｅｒ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ａｔ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ ｏｆ １ ／ ４ ｔｈａｎ ａｔ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ ｏｆ ４； ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｍｏｒｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｍａｔｅｒｉａｌ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｈａｎｇｅ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｎｕｍｅｒ ｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｕａｌｌａｙｅｒ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ； ｈｅａｔｆｌｕｉｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ； ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ； ｗａｙ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ 2345： ２０１７ － ０６ － ０２ 6789： :;<=>?： （５１５７４１４１；５１６０４１４２） ； （２０１６１０１４７００００１２；２０１７１０１４７０００２５２） （１９６５ － ） ，， ，，：¡¢，Ｅｍａｉｌ：ｌｇｄｇｒ２００５＠ １６３． ｃｏｍ。 土木工程·425· " ! ， １９ ，Ｄａｒｃｙ ， ［１］ 。 ４０ ，Ｂｒｉｎｋｍａｎ ， 。 ¡ ［２］ ，Ｆｕ Ｃ Ｊ ¢ £¤¥¦§¨©ª« ¬ ®¯°±² ³°´µ¶·¸ ［３］ ；¹º¢ £¤»¼½¾¿©À， Á½¾¿Ã 0 É ０． ９ ｃｍ， óº （ ｙ ¼） è$， １∶ １、２∶ １ ¿ 2 ２７ 3 1 é １ ／ ４ )² ， ²³ ６ ｃｍ × ２４ ｃｍ × ２４ ｃｍ。 ， ÃÄ^²¶；» é ' ½¥¾ （ ｘ ¼ ） è $， １∶ ２、１∶ １、２∶ １ ¿ إٰÚÛ·ÜÝÞßÎÏ。 à ［５］ ，á⢠£¤¥¦§¨©ª« ÒÓ&ÀÁ（ ¯ １ｂ） 。 ³ ° ¸ 。 Ð Ñ ¾、 ã ä å ［６ － ７］ èÕ¿éÆ°êë¥ìé í¶·Âï。 ³° 、ñòó¢ ［８ － ９］ »¼ æç Âï，ð ０． ３ ｃｍ ÃĨ^²¶， °ÄÅ、Æ°ÄÅÇÈÉÊ˽¾ÌÍÎ ［４］ Ï；ÐѾ¢ £¤ÒÓ©ªÔ Õ¿Ö× ¢ ' ½¥¾ １∶ ２、 ÒÓ& （ & １、２、３） ÀÁ。 Â，®´?> ０． ３７６。 » # ６６６ ôõöô÷øù ａ ４ ó°¯.， ³°©Àúû«¥¦´， Óü Ç¥ýþ§ ÿ Û · ~ Î Ï。 ２０１７ ， } | { ［１０］ ¢ ¬®[®¯° èÕ\] ³°，« ^°_`@Ç?> èÕ \]³°· ÎÏÉ=。 <;， Ë:^/°¯.³°~-ß, +*：)²( ²' Ò & % （ )² ） ； ±² Ë\' ·、 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ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ ｉｎ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ ｉｓ ４ ３ａ ¡¢£¤¢ １∶ ２ １， ５ ｍｉｎ ¥， ¦§ ¨©；６０ ｍｉｎ ¥ª«¬， ® 。 ３ｂ ¡¢£¤¢¯ ° ２， ３ａ ° ， ３ｂ ¤§Ç¥； ８０ ｍｉｎ 土木工程·427· ６６８ ¡ ２７ ¢ ａ ａ １ １ ｂ ｂ ２ ２ ３ Ｆｉｇ． ３ ｃ ３ １ ／ ４ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ ｉｎ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ ｉｓ １ ／ ４ 。 ３ｃ ２∶ １ ３， ３ａ ， ３ｃ 。 ， ３ａ、ｃ ，， ， ３ｂ ； ， ３ａ、ｃ ， ，Ⅵ（４，１２， － １２） Ⅳ（２，１２， － １２） ，。 ２ ２ ４ ４ 。 ４ ， ， Ⅰ（１２，２， － １２） ， ｙ ，， ¡¢£。 ·428·土木工程 ｃ ３ ４ ４ Ｆｉｇ． ４ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ ｆｒｏｍ ｂｏｔｔｏｍ ｗｈｅｎ ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ ｉｓ ４ ４ａ ２０ ｍｉｎ ¤ ，¥ ¦§；４０ ｍｉｎ ¤¨©ª。 ４ａ ， ４ｂ « ；１２０ ｍｉｎ ©。 ４ｃ ４ａ ¦§ 。 ¬ １０ ｍｉｎ ®¯ ¦§， ； ， ®¯ ， ２０ ｍｉｎ ©。 ， ４ａ、ｃ ， ， ， ４ｂ ； ４ａ、ｃ ， ， ，Ⅰ（１２，２， － １２） Ⅲ（１２，４， － １２） ，。 ３ ° １∶ １ ２ ， Ì６ â ± ， ： ° £¤¥¦§ － ¼Ö×·ØÙ ， ５ ， ， 。 £¤， ¥¦ ¡¢。 ４ ６６９ （１） £¤¥¦§¨ 。 ， £¤¥¦§¨ ¨©ª©， « ， ； £¤¥¦§¨ © ª ©， ¬ ª § §¨ « ａ ， 。 ４ （２） £¤¥¦§«®¯°¨ 。 ¬¤ «®¯°±®， ¨ ±²。 （３） ³¯， £¤¥¦§¨ （４） ´µ¶ ｂ ， ［１］ ［２］ ［３］ ¬¤ «® ： Ｈｗａｎｇ Ｋ Ｓ． Ｆｉｘｅｄｂｅｄ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｆｏｒ ｂｕｌｋ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ： ｎｏｎｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｎｏｎｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ ａｎｄ ｎｏｎａｄｉａｂａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ［ Ｊ ］ ． ｃ ， Ｆｕ Ｃ Ｊ， Ｚｈａｎｇ Ｚ Ｙ， Ｔａｎ Ｗ Ｃ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ＯｌｄｒｏｙｄＢ ｆｌｕｉｄ ｉｎ ａ ｐｏｒｏｕｓ ｓｑｕａｒｅ ｂｏｘ ｈｅａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｂｅｌｏｗ［ Ｊ］ ． Ｐｈｙｓ Ｆｌｕｉｄｓ， ２００７， １９（６） ： １ － １２． Ｆｉｇ． ５ £ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ， １９９５， ５０（５） ： ８１３ － ８２５． ５ ４ ®。 １／４ １／４ ²。 ¤¥¦§¨ ［４］ ４ ２ｂ ５ａ、 ３ｂ ５ｂ ：， ， ， ， 。 ４ｂ ５ｃ ： ， ， Ⅰ（１２，２， － １２） 。 ， 、 、 ， ， ，¡¢ ±， ·¸©， ¹º»． ²³´´µ¶µ¶· Ｚｈａｎ Ｎａｉｙａｎ， Ｘｕ Ｐｅｉｗｅｉ， Ｓｕｎ Ｓｈｉｍｅｉ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ３ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｆｏｒ ｎａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｃａｖ ｉｔｙ ｈｅａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｂｅｌｏｗ［ Ｊ］ ． Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１０， ５３（６） ： １６４７ － １６５４． Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｈａｎｇｅ ° ［ Ｊ］ ． ²¼¸， ２０１４， ３９（７） ： １２５７ － １２６１． ［５］ ［６］ ［７］ ¹ º， ½¾»， ¿À． ¹Á¼´½¦§¾¿¼ ·［ Ｊ］ ． ÀÂÁ¸， ２０１０， ３１（２） ： ３１４ － ３１６． Âó， ° Ã． ´Ä¨¾¿¼ÅÆ ÇÈÉ， Ä Å． ƶĨ¾¿¼ÆÊ ［ Ｃ］ ／ ／ ［ Ｊ］ ． ÀÂÁ¸， ２０１２， ３３（２） ： ２９９ － ３０１． ÇÈËÁÈ． ÇÈËÁÈÌ ２０ ÁÍÎÈÏÀÉ． ÇÈ： Ç ÈËÁÈ， ２０１４． ［８］ ［９］ ［１０］ Ð Ñ， ． ¤¥«®ÒÓÔÒÕÖ×·ØÙ［ Ｊ］ ． ÀÂÁ¸， ２０１５， ３６（６） ： １３１５ － １３２０． ÚÛ． ¤¥¦§Üݼ·ÆØÙ［ Ｄ］ ． È： ¸®Á， ２０１６． Þßà， ， ¹ ， ． á ¤¥¦§¾¿ ¼· Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ ［ Ｊ］ ．  Á ¸， ２０１７， ６６ （２０） ： １ － ９． （ ） 土木工程·429· ２４ ６ ２０１４ １１ ＵＫＦ Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ １，２ ， ２ ， Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ １ ２ ， ， Ｎｏｖ． ２０１４ ２ （１． ， １５００２２； ２． ， １ ， １５００９０） ＵＫＦ "： ， Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ＵＫＦ ， 、、 ¡¢£¤¥¢， ¦§¨ © ＵＫＦ ª«。 ¬®¯°：±²³´µ， ¶·¸¹º»¼½¾；¿ÀÁ Âà ，ÄÅ，ÆÇÈÉÊËÌÍÄÅ È ＵＫＦ Ö¾¬× ÉÎ，ÏÌ¹Ð¦Ñ £¤¥¢Ò¡¢。 ÓÔÕ ¦ØÙ Ú。 ； Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ； #$%： ； ＵＫＦ； ｄｏｉ：１０ ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５－ ７２６２ ２０１４ ０６ ０２２ &'()*：ＴＵ３１７； ＴＵ３５２． １ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１４）０６－ ０６５１－ ０７ +./01：Ａ ! Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＵＫＦ ｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＢｏｕｃＷｅｎ ｍｏｄｅｌ ＷＡＮＧ Ｔａｏ１，２ ， ＷＵ Ｂｉｎ２ ， ＭＥＮＧ Ｌｉｙａｎ１ ， ＸＵ Ｇｕｏｓｈａｎ２ ， ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ２ ， ＹＩＮ Ｘｉａｏｌｉ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００９０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ ｄｅｖｏｔｅｄ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＵＫＦ ｏｎ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｔｈｉｓ ｔａｒｇｅｔｅｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａｎ ｏｎｌｉｎｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＵＫＦ ｆｏｒ ＢｏｕｃＷｅｎ ｍｏｄｅｌ； ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ， ｓｕｃｈ ａｓ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａ ｔｉｏｎ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ， ｐｒｏｃｅｓｓ ｎｏｉｓｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ， ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｍｅａｎ， ｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ； ａｎｄ ｔｈｅｒｅｂｙ ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎ ｒｅ ｌａｔｅｄ ｔｏ ｉｎｉｔｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＵＫＦ ｏｆｆｅｒｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｔｏ ｉｎｉｔｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｂｓｅｎｃｅ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｅｒｒｏｒ； ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｐａｒａｍｅ ｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ， ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｎｏｉｓｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ， ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｐａ ｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＵＫＦ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ； ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ； ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ； ＢｏｕｃＷｅｎ ｍｏｄｅｌ； ｉｎｉｔｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ 2345： ２０１４ － ０９ － ０４ 6789： :;<=>?： ·430·土木工程 （１２５１１４８５） （１９７８ － ） ，，，，， ：¡，Ｅｍａｉｌ：ｈｉｔｗａｎｇｔａｏ＠ １２６． ｃｏｍ。 ６５２ ０ 3 4 5 6 Ð 7 7 2 ２４ 9 8 * ç ， ^_ `。 Æúûüýþ * ， /µ¬Ç }|#+ ２ｎ１ ＋ １ 、 。 ， ［１］ 。 ¡， ¢£¤ ¥¥¦、 §¥¦、¨©¥¦ª«¥¦ ［２］ 。 ¬，Ｂｏｕｃ ® ¯°±²³ Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ［３］ 。 ´，Ｂａｂｅｒ ® µ¶·± Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ，¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿、 À ½ ¾ ¿ Á Â Ã Ä Å 。 ÆÇÈÉÊËÌ，ＥＫＦ ÍÎÏ ¢ÆÐÑ ÒÓÔÕ ¢¬ Ö×ØÙÚ ［４］ ØÙ®ÛÜ 。 ÝÞ ＥＫＦ ßàÆáâã䵬å æç èéêëì，í îïðñ，òó ôåæèéêëì。 ±æõ ＥＫＦ öÆ÷ø，Ｊｕｌｉ ｅｒ ®［５］ ±ù úûüýþÿ（Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ， ＵＫＦ）。 ＥＫＦ ï~，ＵＫＦ }¢ }|{ [È\]^_Ñî`@?>， =ù < （ Ｕｎ ｓｃｅｎｔｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ＵＴ）， ;´:¢úûüýþ / － .-ãä,+* ^_ `。 ＵＫＦ ~ñ ó¼ ^_ `¸Ú`,Å。 ２００８ Ë， Ｗｕ ® ［６］ ¢ ＵＫＦ Æ Ø Ù º » ¾ ¿、Á ， ，ＵＫＦ , + ØÙ½Ú`,Å， ¸¹ñ ［７］ ^_ `ÚØÙ。 Ｘｉｅ ® ＵＫＦ , +，¢ÆØÙ ， ,+± ＵＫＦ £ 。 ２０１３ Ë， )(®［８ － ９］ Æ ＵＫＦ ,+ ±'& ＵＫＦ（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＵＫＦ， ＣＵＫＦ） ,+，,+ ¢Þ ¬。 }¢ ＵＫＦ ＣＵＫＦ ØÙñ， ßà %$ `#、 ÇÕ #Ú #®ýþÿ%$， %$ "!ØÙ 。 £Þ Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ | î， }¢æ#ý þÿ%$£ØÙ"! ô。 ， Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ÆØ Ù#+，}¢>#'& ＵＫＦ ýþÿ %$£ Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ØÙ½Ú ½"!。 １ â Ｓｉｇｍａ ， Ｓｉｇｍａ Ç^_#Õ， ;´ î`< Ｓｉｇｍａ ， ^_ `Ú #； Æ.-µ， ^_ Ｓｉｇｍａ Ç#Õ， ;´î`<´ Ｓｉｇｍａ ， `Ú#^_Ú#， úûü¡¢ëì， ;´Çúûü.#Õ，^_´ `Ú#ëì。 ＵＫＦ #+ £,+［１０］ ，â ¤î ¥¦§^_#Õ： ｘ ｋ ＋ １ ＝ ｆ（ ｘ ｋ ，ｕ ｋ ） ＋ ｖ ｋ ， #Õ （１） ｙ ｋ ＋ １ ＝ ｈ（ ｘ ｋ ＋ １ ，ｕ ｋ ＋ １ ） ＋ ｗ ｋ ＋ １ ， （２） （１） 、（２） ¬，ｘ ｋ î^_0Ñ，ｘ ｋ ∈ Ｒ ；ｎ１ ^ ｎ ｍ _0Ѩ；ｙ ｋ ＋ １ î0Ñ，ｙ ｋ ＋ １ ∈ Ｒ ；ｍ 0Ѩ；ｕ ｋ ；ｖ ｋ ÇÕ ， « ，¯>°， #ëì Ｑ ｋ ；ｗ ｋ ＋ １ ¬® ，« ¬® ëì Ｒ ｋ ＋ １ 。 ， ¯>°， # ^_ `1±²í³2 ｋ µ2 ｋ µ ³´µ，î^_#ÕÚ#Õ `,2 ｋ ＋ １ µî^_ `>。 `,2 ｋ µ ２ｎ１ ＋ １ â Ｓｉｇｍａ Ｘ ｋ，ｉ Úç ¶： Ｘ ｋ，ｉ ＝ ｘ＾ ｋ ， ｉ ＝ ０， （３） Ｘ ｋ，ｉ ＝ ｘ＾ ｋ ＋ 槡ｎ１ ＋ λ （ 槡Ｐ ｋ ） ｉ ， ｉ ＝ １，２，…，ｎ１ ，（４） Ｘｋ，ｉ ＝ ｘ＾ ｋ － 槡ｎ１ ＋ λ （ 槡Ｐｋ ） ｉ － ｎ１ ， ｉ ＝ ｎ１ ＋１， ｎ１ ＋２，…，２ｎ１ ， Ｗ０ｍ ＝ Ｗ０ｃ ＝ （５） λ ， ｉ ＝ ０， ｎ１ ＋ λ （６） λ ＋ （１ － α１ ２ ＋ β１ ） ， ｉ ＝ ０， ｎ１ ＋ λ Ｗ ｍｉ ＝ Ｗ ｃｉ ＝ １ ， ｉ ＝ １，２，…，２ｎ１ 。 ２（ ｎ１ ＋ λ ） （７） （８） （３） ～ （８） ¬，Ｗ ｉ Ú Ｗ ｉ Ù`, Ｓｉｇｍａ ¯> ｍ ｃ ２ Ú#¶；λ ê·， λ ＝ α１ （ ｎ１ ＋ κ ） － ｎ１ ； α１ õ ± Ｓｉｇｍａ ¯>¸¦， －４ ¹º（１０ ≤α１ ≤１） ； κ 2»âê·， °；β１ ±^_ ｘ ｋ ¼½Ø， £Þ¬¼，¾¿ β１ ＝ ２；（ ） ｉ ÀÁÂÃëì 2 ｉ 。 ＵＫＦ Ç^_#Õ（１） `,2 ｋ ＋ １ µ/ Ｓｉｇｍａ － Ｘ ｋ ＋ １，ｉ ，ÄÅﺻÇÕ ， ＵＫＦ }¢î`#+， `,2 ｋ ＋ １ µî^_¯> ＵＴ <Úúûüýþ Ｘ ｋ－＋ １，ｉ ＝ ｆ（ Ｘ ｋ，ｉ ，ｕ ｋ ） ， （９） 土木工程·431· ６ Ñ Ò ｘ＾ ｋ－＋ １ Ｐ ｋ－＋ １ ： Ó ，Ô ： ＵＫＦ ¾¿¸§ Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ¸Æµ ｒ ＝ αｋｄ ＋ （１ － α） ｋｚ， ｘ＾ ｋ－＋１ ＝ ∑ Ｗ ｍｉ Ｘ ｋ－＋１，ｉ ， （１０） ｉ ＝０ ２ｎ１ Ｐｋ－＋１ ＝∑ Ｗｃｉ （Ｘｋ－＋１，ｉ － ｘ＾ ｋ－＋１ ）（Ｘｋ－＋１，ｉ － ｘ＾ ｋ－＋１ ） Ｔ ＋ Ｑｋ 。 （１１） ｉ ＝０ ｋ ＋ １ ， ｋ ＋ １ ｙ ｋ ＋ １ （ ２ ） Ｓｉｇｍａ 。 － Ｙ ｋ ＋ １，ｉ ， Ｙ ｋ－＋ １，ｉ ＝ ｈ（ Ｘ ｋ－＋ １，ｉ ） ， － Ｐ ｙｙ，ｋ ＋ １ ： ｙ＾ － ｋ ＋１ ２ｎ１ ｚ ＝ ｖ － β ｜ ｖ ｜ ｜ ｚ ｜ ２ｎ１ （１２） ｙ＾ ｋ ＋ １ － ２ｎ１ ＝ ∑ Ｗ ｍｉ Ｙ ｋ－＋１，ｉ ， （１３） ｉ ＝０ － ｃ － ＾ ｋ－＋１ ） （ Ｙ ｋ－＋１，ｉ － ｙ＾ ｋ－＋１ ） Ｔ ＋ Ｒ ｋ ＋１ 。 Ｐ ｙｙ，ｋ ＋１ ＝∑ Ｗ ｉ （ Ｙ ｋ ＋１，ｉ － ｙ ， ｋ ＋ １ ｘ＾ ｋ ＋ １ Ｐ ｋ ＋ １ ： （１５） ｘ＾ ｋ ＋ １ ＝ ｘ＾ ｋ－＋ １ ＋ Ｋ ｋ ＋ １ （ ｙ ｋ ＋ １ － ｙ＾ ｋ－＋ １ ） ， （ １７ ） ， Ｐ ， Ｐ － ｘｙ，ｋ ＋１ － ｘｙ，ｋ ＋ １ ２ ¼´½ ²»¾¿À¶ À¶。 Áµ，Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ¸¶´·¸Â¹， º» º¼¸ª ô½Ä。 ¾Å ¸ÆµÇ Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ¸，È ｋ、 β、γ、ｎ、α ¦ª¢ª¦¤ ｚ。 ＵＫＦ Ƶ¸， ÉÊ ¸ ｘ： ｘ ＝ ［ｘ１ ， ｘ２ ， ｘ３ ， ｘ４ ， ｘ５ ， ｘ６ ］ Ｔ ＝ ［ｚ， ｋ， β， γ， ｎ， α］ Ｔ ， （２１） ¦¤ ｄ §¶ ｖ ·432·土木工程 Ë¿ÀÁ， ÌÂà · ｉ ＝０ （２３） ，Ｖ ＝ ｖ － ｘ３ ｜ ｖ ｜ ｜ ｘ１ ｜ ５ ｘ１ － ｘ４ ｖ ｜ ｘ１ ｜ ５ 。 ÄÅ Ｒｕｎｇｅ － Ｋｕｔｔａ Æ´ § （２３） Æ´， ｘ －１ ｘ ÇÈ ｘ ｋ ＋１ ＝ ｆ（ ｘ ｋ ，ｕ ｋ ） ＋ ｖ ｋ ＝ ｘ ｋ ＋ ∫ （ ｋ ＋１） Δｔ ｋΔｔ ｇ（ ｘ（ τ） ，ｖ ｋ ） ｄτ ＋ ｖ ｋ ， （２４） ｙ ｋ ＋ １ ＝ ｒ ｋ ＋ １ ＝ ｈ（ ｘ ｋ ＋ １ ，ｕ ｋ ＋ １ ） ＋ ｗ ｋ ＋ １ ＝ ｘ６，ｋ ＋ １ ｘ２，ｋ ＋ １ ｄｋ ＋ １ ＋ （１ － ｘ６，ｋ ＋ １ ）ｘ２，ｋ ＋ １ ｘ１，ｋ ＋ １ ＋ ｗｋ ＋ １ 。 （２５） É Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ¸Ê´µ ｋ ＝ １３５ ｋＮ ／ ｍｍ，β ＝ ０ ２，γ ＝ ０ ２，ｎ ＝ １， α ＝ ０ ０２。 ÉÊ ±²³ËÌ ｗ ｋ ＋ １ ÇÈÍÎÏËÌÐÍ， ÊÀ±²³ ２％ ， ÎѨ¬Ê±²³Ò ０ ８４％ 。 ¦¤À Á ÓÔÕÖ×¹ØÙÏЮ¦¤Ú， ¦ ËÌ ¤ÀÁ¦ ： （２２） ｘ １ ·ｚ Ｖ · · ０ ｘ２ ｋ · ０ ｘ３ · β ｘ ＝ ＝ ＝ ｇ（ ｘ，ｖ） ＋ ｖ ＝ ＋ ｖ， ０ ｘ４ · · γ · ０ · ｘ５ ｎ ０ · · ｘ６ α ＝ ∑ Ｗ ｃｉ （ Ｘ ｋ－＋１，ｉ － ｘ＾ ｋ－＋１ ） （ Ｙ ｋ－＋１，ｉ － ｙ＾ ｋ－＋１ ） Ｔ 。 ¯° Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ¢£¤¥ ｙ ＝ ｒ， ２ｎ１ ［２］ ±²³，È Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ （２０） «¬®¡¸。 ¬ ｎ ＝ ∞ ¦，Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ¯°¹º± ²»，³¦，ｋ α （１７） （１８） ， ＵＫＦ ， 。 ， ，。 ， Ｓｉｇｍａ ＵＫＦ ［９］ ， ＵＫＦ ¡ ： ¢， £， Ｓｉｇｍａ ¤ ，¥¦§ Ｓｉｇｍａ ¨¤， ©¢ Ｓｉｇｍａ §； ，， ª«© Ｓｉｇｍａ ，¬ ¦， Ｓｉｇｍａ ， ¡ ©® 。 （１９） ±²³；ｄ、ｖ、ｚ ´µ ¦¤、 § ¶、¢ª¦¤； ｋ、 α、 β、 γ、ｎ ´µ ¨©¢£ª· － Ｔ （１６） Ｐ ｋ ＋ １ ＝ Ｐ ｋ－＋ １ － Ｋ ｋ ＋ １ Ｐ ｙｙ，ｋ ＋ １ Ｋｋ ＋ １ ， （１５） 、（１６） ，Ｋ ｋ ＋ １ ， － － －１ ， Ｋ ｋ ＋ １ ＝ Ｐ ｘｙ，ｋ ＋ １ （ Ｐ ｙｙ，ｋ ＋ １ ） ｚ － γｖ ｜ ｚ ｜ ， ｎ （１９） 、（２０） ，ｒ ｉ ＝０ （１４） ｎ －１ ６５３ ´ ÛÜ １ａ ÝÞ；§¶ÀÁ¦¤ß ， §¶ÀÁ¦ ÛÜ １ｂ ÝÞ。 ６５４ ¡ ¡ £ ２４ ¤ ¢ '１ Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ @ABCDEFGH Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎｐｕｔｓ ｏｆ Ｆｉｇ． １ ＢｏｕｃＷｅｎ ｍｏｄｅｌ ：ｋ ≥０， β≥ － γ，ｎ ≥１，０ ≤ －６ α≤１。 23@?C Ｑ ＝ １０ Ｉ６ ； 123 @?C Ｒ ＝ ７ ８３９ ６ ｋＮ 。 ２ " ＾ｘ ＝ ［＾ｚ０ ，ｋ０ ，β０ ，γ ＾ ０ ，＾ｎ０ ，α ＾ ０ ］ Ｔ ＝ ［０，１１５，０ ５，０ ５，２，０ １］ Ｔ ， ＾ ＾ （２６） ">?@? Ｐ ＝ ｄｉａｇ（ σ２ｚ ，σ２ｋ ，σ２β ，σ２γ ，σ２ｎ ，σ２α ） ＝ ｄｉａｇ（１０ － ６ ，１０，１０，１０，１０ － ２ ，１０ － ２ ） 。 ，W_ ＵＫＦ ３ １ Ê Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ 。 ３ （２７） IJKLMNOPQRP @? ， C1 23@? 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"： ＯｐｅｎＳＥＥＳ ， ，¡¢£¤¥¦§ ¨©¦ª«。 ¬®： ¥¦§¯ Ｌ ｐ °±²³´µ ¶·¸¹ º¹» Ｋ ¼½，¾ª¿ÀÁ Ｌ ｐ ° Ｋ Â。 ÃÄÅÆ ＯｐｅｎＳＥＥＳ ÇÈÉ。 #$%：ＯｐｅｎＳＥＥＳ； £¤Ê¥¦§； ËÌ ； ÍÎÏÐ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１６． ０２． ０２３ &'()*：ＴＵ３９８． ７ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１６）０２－ ０２２４－ ０６ +./01：Ａ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ＯｐｅｎＳＥＥＳ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｌｕｍｎｓ ｔｅｓｔｓ ＷＡＮＧ Ｔａｏ， ＳＵＮ Ｙａｎ， ＭＥＮＧ Ｌｉｙａｎ， ＸＵＥ Ｚｈｉｃｈｅｎｇ， ＤＵ Ｗｅｎｘｕｅ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＯｐｅｎＳＥＥＳ ｉｓ ａｎ ｏｐｅｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｌａｔｅｓｔ ｒｅ ｓｅａｒｃｈ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ａ ｗｉｄｅｒ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｒｅａ． Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ａｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｕｉｌｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｑｕａｓｉｓｔａｔｉｃ ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｃｏｌｕｍｎｓ ｉｎｖｏｌｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｂｌｉｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｎｄ ａ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｓｅｄ ｂｅａｍｃｏｌｕｍｎ ｅｌｅｍｅｎｔ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｎｇｅｓ ｌｅｎｇｔｈ Ｌ ｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｋ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｔｉｒｒｕｐ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ ｈａｖｅ ｏｂｖｉｏｕｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ Ｌ ｐ ａｎｄ Ｋ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｕｓｅｆｕｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＯｐｅｎＳＥＥＳ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＯｐｅｎＳＥＥＳ； ｂｅａｍ ｗｉｔｈ ｈｉｎｇｅｓ ｅｌｅｍｅｎｔ； ｆｉｂｅｒ ｍｏｄｅｌ； ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｃｕｒｖｅｓ §¨©ª«¬®¯°¡¢ ± ²³´，µ，§¨¶¥ ¶·¸¹ªº ［１ － ２］ 。 § ¨ ¶ ½ » ¾ ¿ À Á  à »¼ Ä：ª©µ¯°ÅÆǸ¹ÈÉ；Ê© ËÌ͹ÀÎÏÐ ¹ÕÖ。 ÑÒÓÐԺǷ¸ 2345： ２０１５ － ０９ － ３０ 6789： :;<=>?： ÚÛÜ ÝÞ，ßàáâ ã¶，äåÍæÓ ç èéêë。 ìÏÐíîïðñ ìÏ、 ［３ － ４］ 。 òóô¤ ñ ìÏ、 õö÷°øìÏ ùú［５］ ûüòóô¤ ñ ìÏýþ 。 （ ＱＣ２０１３Ｃ０５５） ； （５１４０８１５７；５１３０８１５９；５１３０８１６０） （１９７８ － ） ，，，，，：¡¢、£ ｈｉｔｗａｎｇｔａｏ＠ １２６． ｃｏｍ。 ·444·土木工程 ＯｐｅｎＳＥＥＳ ©ª«¿×ØÙÚ ¤¥¦，Ｅｍａｉｌ： ë２ ì í î，：¾¿ ＯｐｅｎＳＥＥＳ éïð Ｃ Ｄ， ， ２２５ Ｋ 。 １ １ １ ， ¢£ ， １ ¡。 、 ¤¥¦ ［６］ §¨©ª«¬® ¯° ³´²©µ¤¥， 。 ±² ａ Ｃ ¤¥¶ ·，¶·¸¹º»¼½«。 Ｆｉｇ． ２ Ｆｉｇ． １ １ ２ ２ １ Ｄ Ｃ Ｄ Ｔｅｓｔ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｍｉｄｄｌｅ ｃｏｌｕｍｎ Ｃ ａｎｄ Ｄ Ò：ｈ———； Ｆ———¼ØÃ； Ａ ｇ ———µ； Ｄｉｖｉｄｅ ｏｆ ｂｅａｍ ｗｉｔｈ ｈｉｎｇｅｓ ｅｌｅｍｅｎｔ Ａ ｓ ———Ù Ｆ０ ¦ ¾¿ÀÁª« Ｃ、 Ｄ Âà ［２］ 。 Í¿µ。 Ｆ０ ＝ ０． ８５ σ′ｃ（ Ａ ｇ － Ａ ｓ ） ＋ ｆ ｙ Ａ ｓ ， Ò：σ′ｃ——— ２８ ｄ Ò（１） Ò （２） ０． ５ｈ ～ １． ０ｈ ［９］ 。 ， Þß ［７］ ÊËÌͿΪ Ïа ªÑ， Ｌ ｐ Ò Ｌ ｐ ＝ ０． ０８Ｌ ＋ ０． ０２２ｄ ｂ ｆ ｙ ， Ｌｐ à 。 ãä ５７、１１０、１６５、１８０、２２０ ｍｍ ， °ª （１） ¢£ ３ａ ３ｃ â， Õ«åÔÕÒ（１） ｄ ｂ ———Í¿； ｆ ｙ ———Í¿。 áâ² Ò：Ｌ———¯ÅÓ； Öק ÄÅ Ü Ý Ò， Õ Ｃ （３） Ú。 １６５ ５７ ｍｍ。 Û ２００８ É，Ｓｕｎｇｊｉｎ Ｂａｅ ] ( Ｌｈ ) ＋ ０． ２５， （２） １９９２ É，Ｐａｕｌａｙ Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ [ ( ) ( ) ÄÅÆÇÈ® ２ａ ２ｂ ¡ ２ Ｌｐ Ａ Ｆ ＝ ０． ３ ＋ ３ ｓ － ０． １ Ｆ０ ｈ Ａｇ １ ２ ｂ Ñ ° ３ａ ～ ３ｅ ¡。 ÄÅ Å ÕÔÕÒ （２） 。 Ò（１） Ä æ çè¯ÅÓ、Í¿、Í¿ ［８］ ÔÕ° ， Ò ， Ｄ Ｃ é¸， æ， Õ Ｄ ê Ｃ ¸ 。 土木工程·445· ２２６ » ¼ ½ ¾ ¿ ¢ À À  ２６ à Á ， ［１０］ ， Ｎ Ｋ ｘｙ ＝ ａ Ｌ ｐ ＝ ５７ ｍｍ Ｎ [ Σｘ Σｙ ] ｎ ＝１ Ｎ Σ ｘｎ ｙｎ ｎ ＝１ ２ ｎ ｎ ＝１ ２ ｎ １／２ ， （４） ：ｘ ｎ ——— ； ｙ ｎ ——— ； Ｎ——— ； Ｋ ｘｙ ——— ， ， １ 。 Ｋ ｘｙ 。 ｂ Ｌ ｐ ＝ １１０ ｍｍ ， ５７、１１０、１６５、１８０、２２０ ｍｍ ， １、２、３、４、５ 。 １、 ２， ， １、 ２ 。 ３、 ４、 ５ ４ 。 ｃ Ｌ ｐ ＝ １６５ ｍｍ Ｆｉｇ． ４ '４ XYBCDNO\]M^Z_#`a Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｌｅｎｇｔｈ ｓｃｈｅｍｅｓ ｄ Ｌ ｐ ＝ １８０ ｍｍ ¡ ４ ， ©ª ¢ Ｆｉｇ． ３ ｅ Ｌ ｐ ＝ ２２０ ｍｍ VWXYBCDNOZRSTUM[ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｌｏｏｐ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｌｅｎｇｔｈｓ ·446·土木工程 η： Ｌ ｐ ＝ η（０． ０８Ｌ ＋ ０． ０２２ｄ ｂ ｆ ｙ ） ， '３ ¢ Ｌ ｐ ＝ １６５ ｍｍ、Ｌ ｐ ＝ ２２０ ｍｍ 。 £，¤ Ｃ ¤ Ｄ １８０ ｍｍ。 ¥ ， ¦§ （１） ¨， Ｌ ｐ ＝ １８０ ｍｍ ， （５） ¢ η « ， η ＝ １８０ ／ １６５ ＝ １． ０９１。 ２ ２ （５） 6K&L Ｃ M Ｋ (P ¬®， ¯°±²³¬´ µ Ｋｅｎｔ － Ｐａｒｋ ¬ ¶ ¨ · ¸ ¹ ² ³ Ｃｏｎ ｃｒｅｔｅ０１ ［１１］ 。 Ｋｅｎｔ － Ｐａｒｋ ¬º ¢２ £ ¥，：¦ ＯｐｅｎＳＥＥＳ ¡§¨© ¤ ｆ ｙｈ 。 （１１） ３００ ， ： Ｋσ′ｃ、 ε ｃ ＝ ０． ００２Ｋ、 ０． ２Ｋσ′ｃ、 ε ｍａｘ 。 ， Ｋ 。 Ｃ ， （９） 。 （９） Ｋ ＝ １． ２８１ １， ５ 。 ， Ｋ １． ２、１． ４、１． ５、１． ６、１． ７、１． ８ ¡， ６ 。 。 Ｃｏｎｃｒｅｔｅ０１ ： ε ｃ ≤０． ００２Ｋ ， ２ ２ εｃ εｃ ， （６） － σ ｃ ＝ Ｋσ′ｃ ０． ００２Ｋ ０． ００２ Ｋ ε ｃ ＞ ０． ００２Ｋ ， （７） σ ｃ ＝ Ｋσ′ｃ [ １ － Ｚ ｍ （ ε ｃ － ０． ００２Ｋ ） ] ， ( [ ε ｍａｘ ＝ ０． ００４ ＋ ０． ９ ρ ｓ )] （８） σ ｃ ≥０． ２Ｋσ′ｃ， （６） 、（７） ，ε ｃ ；Ｋ ，Ｋ ρ ｓ ｆ ｙｈ Ｋ ＝１ ＋ ， （９） σ′ｃ ：ｆ ｙｈ ——— ，ＭＰａ； ρ ｓ ——— 。 （ ７ ） ， Ｚｍ ， ３ ＋ ０． ２９σ′ｃ ＋ ０． ７５ ρ ｓ １４５ σ′ｃ － １ ０００ ：ｂ″ ——— ｓ ｈ ——— 。 ｂ″ － ０． ００２Ｋ ｓｈ Ｚｍ ＝ ， （１０） ； ０． ００４； Ｆｉｇ． ５ ａ Ｋ ＝ １． ２ ｂ Ｋ ＝ １． ４ ｃ ｄ Ｋ ＝ １． ６ Ｆｉｇ． ６ ６ Ｋ ＝ １． ５ ５ Ｋ ＝ １． ２８１ １ Ｃ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｌｏｏｐ ｆｏｒ Ｃ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ Ｋ ＝ １． ２８１ １ 槡 ε ｍａｘ ( ) ０． ５ ２２７ ｅ Ｋ ＝ １． ７ Ｋ Ｃ ｆ Ｋ ＝ １． ８ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｌｏｏｐ ｆｏｒ Ｃ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｋ ｖａｌｕｅ 土木工程·447· ２２８ ¤ ¥ ¦ § ¨ ７ Ｃ Ｋ 。 ７ ，Ｋ ， ， © « ２６ ¬ ª １ ． ０５ ％ 。 ２ ３ Ｄ Ｋ Ｄ ， 。 Ｌ ｐ ＝ １８０ （ ９ ） 。 Ｋ ， ７ Ｋ ｍｍ。 （９） Ｋ ＝ １． ２６０ ４， ８ 。 。 ， Ｋ ＝ １． ２８１ １ ０． ９６２ ８， Ｋ ＝ Ｋ ¡ １． １、１． ４、１． ５、１． ６、１． ７、１． ８ ¢， １． ４ ０． ９７２ ９。 Ｋ ＜ １． ４ ， Ｋ ， Ｋ ＞ １． ４ ， Ｋ © Ｋ １ ． ４ Ｋ １ ． ０９ ， 。 Ｋ ， ， ¡ ９ 。 ９ ，Ｋ ， 。 Ｋ ， £ 。 Ｋ ７ Ｆｉｇ． ７ Ｃ Ｋ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｆｏｒ Ｃ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ ｄｉｆ Ｆｉｇ． ８ ｆｅｒｅｎｔ Ｋ ｖａｌｕｅ Ｄ ８ Ｋ ＝ １． ２６０ ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｌｏｏｐ ｆｏｒ Ｄ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ Ｋ ＝ １． ２６０ ４ ａ Ｋ ＝ １． １ ｂ Ｋ ＝ １． ４ ｃ ｄ Ｋ ＝ １． ６ Ｆｉｇ． ９ ·448·土木工程 ９ Ｋ ＝ １． ５ Ｋ ｅ Ｋ ＝ １． ７ Ｄ ｆ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｌｏｏｐ ｆｏｒ Ｄ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｋ ｖａｌｕｅ Ｋ ＝ １． ８ Û２ Ü Ç È，： ， ， 。 Ｋ ， 。 １０ Ｋ 。 １０ ， Ｋ ， 。 Ｋ １． ２６０ ４ ０． ９１５ １，Ｋ ＝ １． ５ ０． ９５０ ２。 Ｋ ， Ｋ １． ５ Ｋ １． １９ ， ３． ８４％ 。 ＯｐｅｎＳＥＥＳ ¢£¤¥¦ ： （１） © Ｋ ， Ｋ ξＫ １． １４。 ： °±² ±³ ． ´µ ³ ¶·¸Ⅲ： ¥¦ ¹， ， ， ． ´µ³ ［ Ｊ］ ． ±³， ２０１２， ４２（１１） ： ２７ － ３０． ［２］ ¶·¸ Ⅱ： ³º ³， ２０１２， ４２（１１） ： ２３ － ２６． ［３ ］ ［４］ ¥¦， § ¨， ©ÁÂ． ＯｐｅｎＳＥＥＳ ＲＣ ¾ªÃº ２９（２） ： ８２ － ８７． ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｋ ｖａｌｕｅ ［５］ ［６］ ， Ｋ （９） ， Ｋ ρ ｆ Ｋ ＝ ξ Ｋ １ ＋ ｓ ｙｈ 。 σ′ｃ ( ［ Ｊ］ ． £¤±¿À， ２００９， ３１（３） ： ４９ － ５２． £« Ä ¬ Ｄ Ｋ ) ［ Ｊ］ ． ± ， »¡． ＯｐｅｎＳＥＥＳ ¢¼½¾¡ ¶· Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｆｏｒ Ｄ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ ξ Ｋ ： ª«， Ｌ ｐ ， （２） ¬®¯ Ｋ ª«， Ｆｉｇ． １０ （１） © Ｌ ｐ η １． ０９１。 ［１］ １０ ２２９ ［ Ｊ ］． ³ Å Æ ®， ２０１３， °， ±²³． ＯｐｅｎＳＥＥＳ ＲＣ Ç È， ¯ ´ µ． Î϶ÐÆ· ＯｐｅｎＳＥＥＳ ¥¦［Ｊ］． ÉÊËÌ¿²²Í， ２０１６， ２６（１）： ８９ － ９４． ³½ ¥ ¦ Ñ ¸ ¹ º ［ Ｄ ］ ． » ¼： » ¼ ²， ２００４： １３ － ２０． ［７ ］ ＰＡＵＬＡＹ Ｔ， ＰＲＩＥＳＴＬＥＹ Ｍ Ｊ Ｎ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｍａｓｏｎｒｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ［ Ｍ］ ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｊｏｈｎ Ｗｈｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ， １９９２． ＢＡＥ Ｓ ， ＢＡＹＲＡＫ Ｏ． Ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ （１２） ［８］ Ｃ Ｄ ，Ｋ ξ Ｋ Ｋ ［９］ ， ξ Ｋ ＝ （１． １９ ＋ １． ０９） ／ ２ ＝ １． １４。 ［１０］ ©½¾， ¿Ò， ÀÁÂ， ． ÓÔÃÄÅÆÕÖ×ØÇ ［１１］ ＳＣＯＴＴ Ｂ Ｄ， ＰＡＲＫ Ｒ， ＰＲＩＥＳＴＬＥＹ Ｍ Ｊ Ｎ． Ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｂｅｈａｖ ３ （１３） ， ¡¢ £¤¥¦，§¨ ｃｏｌｕｍｎｓ［ Ｊ］ ． Ａｃｉ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２００８， １０５（３） ： ２９０ － ３００． ＭＥＨＭＥＴ Ｉ， ＢＡＹＴＡＮ Ｏ Ｈ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［ Ｊ］ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ Ｓｔｒｕｔｕｒｅｓ， ２００８， ２８（１１） ： １４９４ － １５０２． ÈÙÚ［Ｊ］． ÓÔÅÆÅÆÃÄ， １９９８， １８（１）： １０９ － １１２． ｉｏｒ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｂｙ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｈｏｏｐｓ ａｔ ｌｏｗ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ［ Ｊ］ ． Ａｃｉ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９８２， ７９（１） ： １３ － ２７． （ ） 土木工程·449· ２９ ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１９ ０３ Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ２ Ｍａｒ． ２０１９ Ｒｕｎｇｅ － Ｋｕｔｔａ １ ， １，２ ， ３ ４ ， （１． ， １５００２２； ２． ， １５００８０； ３． ， １５００９０； ４． ， １３２０１２） ! "： ， Ｒｕｎｇｅ － Ｋｕｔｔａ（ＲＫ） 。 ， ＲＫ ¡。 ¢£¤¥¦§¨（ＳＲＫ） ¡©£¤¥¦§¨（ＭＲＫ） ª« ＲＫ ¬，® ¯¡©°±²³´。 µ¶·，¸ ¹º»¼ ¡»¼ ½¾，ＲＫ ¿ÀÁÂá。 ÄÅÆÇ¾È ，ＲＫ ÂÃÉÊËÌÍÎ，ÏÂÃÐÑ ２． ６ ～ ３． ０；Ò Ω ０ ～ ０． ７５ ， ÆǾ¡ÓÔÕ´Ö×ØÙÚ。 ÄÅÛÜÈÝ，£¤¥¦§¨Þ ßàáâ，© £¤¥¦§¨ãäå ＲＫ æçè，¿ÀéÞ 。 #$%：； Ｒｕｎｇｅ － Ｋｕｔｔａ ； ； ； ©£¤¥¦§¨ ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ２０９５ － ７２６２． ２０１９． ０２． ０２０ &'()*：ＴＵ３１７； Ｐ３１５． ８ +,-*：２０９５－ ７２６２（２０１９）０２－ ０２３０－ ０９ +./01：Ａ ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｅｈｉｎｄ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｈｙｂｒｉｄ ｔｅｓｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉｓｔｅｐ ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｍｅｎｇ Ｌｉｙａｎ１ ， Ｗａｎｇ Ｔａｏ１，２ ， Ｈａｎ Ｍｕｙｉ３ ， Ｚｅｎｇ Ｃｏｎｇ４ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００２２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， Ｃｈｉｎａ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ， Ｈａｒｂｉｎ １５００８０， Ｃｈｉｎａ； ３． Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＨＩＴ， Ｈａｒｂｉｎ １５００９０， Ｃｈｉｎａ； ４． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｌｉｎ １３２０１２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｅｅｋｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｌｏｗ ａｎｄ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｈｙｂｒｉｄ ｔｅｓｔ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｏｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ（ ＲＫ） ａｌ ｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ａ ｌｉｎｅａｒ ｓｉｎｇｌｅｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ａｍｐｌｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｍａｔｒｉｘ， ｔｈｅ ｐｒｏ ｐｏｓｅｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ｓｉｎｇｌｅ ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍｅｔｈｏｄ（ ＳＲＫ） ａｎｄ ｍｕｌｔｉｓｔｅｐ ｒｅ ｓｔｏｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍｅｔｈｏｄ（ ＭＲＫ） ， ｉｎ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｈｙｂｒｉｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｂｒｉｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍ ｌｉｎｅａｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｄｅｇｒｅｅｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｈａｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｃｅｎｔｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ（ ＣＤＭ） ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｃｅｎｔｅｒ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ（ ＲＣＤＭ） ． Ｔｈｅ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ａ ｍｏｒｅ ｖｏｌａｔｉｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｄｕｅ ｔｏ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｒａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ２． ６ ｔｏ ３． ０ Ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ Ω ｒａｎｇｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ０ ａｎｄ ０． ７５， ｂｏｔｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｚｅｒｏ． Ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｍｅｓ ａ ｓｈａｒｐ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｕ ｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ＭＲＫ ｍｅｔｈｏｄ ｏｗｅｓ ｉｔｓ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎ ｈｅｒｉｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｙｂｒｉｄ ｔｅｓｔｉｎｇ； ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ａｃｃｕｒａｃｙ； ｍｕｌｔｉｓｔｅｐ ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｆｅｅｄ ｂａｃｋ 2345： ２０１９ － ０１ － ０５ 6789： （２０１７） ； ¡（ ＱＣ２０１３Ｃ０５５） :;<=>?： ¢£¤（１９７７ － ） ，¥，¦§¨©，ª«¬，®¯，°±：²³°，Ｅｍａｉｌ：１１４５３３１１７５＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 ·450·土木工程 :２ @ ０ .-,，Ã：ä>Þ=« 。 ±² ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ ¶ ®>¢í£® ®。 １ §¨©¦§ª «¬®， ¯°¤±² ， ³´ µ ［１］ ±²® 。 ¸¹¶º» ¼½¾¿ÀÁ®ÂÃÄÅ。 ¶ ÆÇÈÉ ÊËÌÍΩ·ÏÐ，ѾҤµ¶À²，ÓÔ ±²®Õ¡。 ªÖÑ×， ع¶ ÆÇ¡¢，ºÙ µ¶Ú，ÙÛÜ ¥¦ ±² 。 ¦§Î½， ê褱² ßåæ（ Ｒｅａｌｔｉｍｅ ｃｅｎｔｒａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ，ＲＣ ＤＭ） 。 Ｓ． Ｙ． Ｃｈａｎｇ ［３］ êè ع»¼½ ë «，±² ßìíع¶îï¤ ［４］ ¸¹¶。 ðñà ê褦§ò¹ óæ ôõ，ö Ｓ． Ｙ． Ｃｈａｎｇ ï£Ø¹±² ［７］ ¶，÷ѳ¶ø½。 Ｂ． Ｗｕ ［５ － ６］ üýë« ＯＳ ¶ Ｃｈａｎｇ þ ÿ¤¦§ôõ，~}|§{[\ ]æÊö¶^ §_。 `@，êè¤ »¼½ Ø ［９］ ［１０］ ¹¶， ? Þ 、ＣＲ ¶ 、 ôõ £ý±，çèÜ ＲＫ ¶¡¢ 。 £ Ｍａ ＋ Ｃｖ ＋ Ｋｄ ＝ Ｆ， （１） ¹ß：Ｍ———²¿； Ｃ———®[\ ； Ｋ———®|§； ｄ、ｖ、ａ———àáó¿、 ¦§ó¿©¦§ ó¿； Ｆ——— ³´µó¿。 ，Õ þÿ_ ¶，·£ 。 ; Ｚ £ Ｚ ＝ { ｄ， ｖ }Ｔ ， ¸í¹（１） · Ｚ ＝ ｆ（ Ｚ，Ｆ） ＝ · ［８］ ùúû ＲＫ ¶§¢¨©ª «¬， É®ÈÜ¡¢ 。 ¯ß§>¢í§°® £¤ÝÞ¶ßعµ¶àá、 ¦§â ［２］ 㩦§，Ｂ． Ｗｕ äßåæ （ Ｃｅｎｔｒａｌ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ，ＣＤＭ） çèé ±² »´ ¶¤ ¶ ＲＫ 。 £¤ ¥¦ ， ¡¢ ¶ ©· ２３１ Þ= « < （ ＳＲＫ ） > Þ = « < （ ＭＲＫ） ±；¡ ¢í§ 、 ， < £ ０ １ （２） [ － Ｍ Ｋ － Ｍ Ｃ ] Ｚ ＋ Ｍ Ｆ， －１ ¹ß， ｆ £º ó¿。 －１ －１ ，Ｆ ª» ³¼½ Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ － Ｗ ¶ ［１１］ Ã。 ， ?^§ »©: ｉ Þ Ｚ ｉ ¼½Ｆ ｉ ²， ¾¿ ＲＫ ¶Ø¹¡¢: ¦§Ø¹¶ï£ Å。 ［１２］ ع Ｒｕｎｇｅ － Ｋｕｔｔａ ¶ （ ＲＫ） º^ （３） §?、µ¶ßîÞ¾ÈÕµ¶? ÃÄÅ， ¬、 ¬Ã> Ü。 ÷Ñ，í ＲＫ ¶ ¡¢ ， ｉ ＋１ Þ Ｚ ｉ ＋ １ ： Δｔ Ｚ ｉ ＋ １ ＝ Ｚ ｉ ＋ （ Ｓ１，ｉ ＋ ２Ｓ２，ｉ ＋ ２Ｓ３，ｉ ＋ Ｓ４，ｉ ） ， ６ ¹ß：Δｔ———² Þ； Ｓ１，ｉ 、Ｓ２，ｉ 、Ｓ３，ｉ 、Ｓ４，ｉ ———À² Ã［ ｔ ｉ ， ｔ ｉ ＋ １ ］ ÄÅÚ。 ² È Ü¡¢ Ü ［１３ － １５］ 。 ＲＫ ¶ Ü ß，¡¢。 ÷Ñ，¶ ܲý¶ þÿ¤，Þßß ÁÄÅÚÀÆ Ｓ１，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ， Ｆ ｉ ） ， ÜÐ ¶¡¢ ² ë ＲＫ ¼½®^§， õ®； ÷êè Ŷ/ý Á ªÇ，ü£ Ｓ２，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ＋ Ｓ１，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ ｉ ） ， Ｓ３，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ＋ Ｓ２，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ ｉ ） ， Ｓ４，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ＋ Ｓ３，ｉ Δｔ， Ｆ ｉ ） 。 ý =«î。 ， ý ß ＲＫ ¶ ®¨±þÿØ 。 ß Á （４） Ｚ ｉ ＋ １ ， í¹ （２） µ¶: ｉ ＋ １ àá ｄ ｉ ＋ １ 、 ¦§ ｖ ｉ ＋ １ 。 È ｄ ｉ ＋ １ 、ｖ ｉ ＋ １ ǽ : ｉ ＋ １ Þ，µ¶: ｉ ＋ １ Þ©¦§ Þ 土木工程·451· ２３２ ½ ａ ｉ ＋ １ ， ａｉ ＋ １ ＝ Ｍ －１ ¾ ¿ À ( Ｆ ｉ ＋ １ － Ｃｖ ｉ ＋ １ － Ｋｄ ｉ ＋ １ ) 。 （５） ， ｉ ｉ ＋ １ ， 、 。 ＲＫ 。 （６） ：ｍ、ｃ、ｋ——— 、¡ ¢ ； ｄ、ｖ、ａ——— 、 。 ＲＫ ， ¤ Ｙ： £ Ｙ ＝ { ｄ， ｖΔｔ }Ｔ ， （７） Ｙ ＝ { ｖ， ａΔｔ }Ｔ 。 · Ｙ ＝ ｆ（ Ｙ） ＝ · ¥¦ ０ （６） § [ － ｋΔｔ ／ ｍ － ｃ ／ ｍ ] Ｙ。 （９） （ Δｔ） ２ ２ （ Δｔ） ３ ３ （ Δｔ） ４ ４ Ｇ ＋ Ｇ ＋ Ｇ Ｙｉ 。 Ｙｉ ＋ １ ＝ Ｉ ＋ Δｔ Ｇ ＋ ２ ６ ２４ Ａ ＝ Ｉ ＋ Δ ｔ Ｇ１ ＋ } （ Δｔ） ２ ２ （ Δｔ） ３ ３ （ Δｔ） ４ ４ Ｇ ＋ Ｇ ＋ Ｇ ， ２ ６ ２４ ：Ａ———； Ｉ——— Ｇ＝ ； ０ １ ／ Δｔ ４ Ω ξΩ （１ － ４ ξ２ ） ＋ （１ － ２ ξ２ ） ， ６ ６ ２ Ａ２１ ＝ － Ω ２ ＋ ξΩ ３ ＋ ３ Ω ξΩ （１ － ４ξ２ ） － （１ － ２ξ２ ）， ６ ６ ４ ５ ２ξΩ Ω （１ － ４ξ２ ） ２ ＋ （１ － ２ξ２ ） ＋ ２ ３ ２ ３ ¡¬， ® ω ＝ ：ω、 ξ——— ¥¦« 槡ｋ ／ ｍ 、ξ ＝ ｃ ／ （２ｍω） ； ｃ———¡。 Ａ ¯¨©ªª «，Ａ ¨© λ °¬，± λ１，２ ＝ ａ ± ｂｉ， （１０） １ ２ １ ３ ２ ２ Ω ＋ ξ Ω ＋ ξΩ － ２ ２ ａ ＝ １ － ξΩ － ２ ３ ３ １ ４ １ ２ ４ １ ４ ４ ξ Ω ＋ Ω － ξ Ω ＋ ξ Ω ， ２４ ３ ３ ３ ２ １ －ξ ２ ３ 槡 ｂ＝ ( ６ Ω － ６ ξΩ － Ω ) ＋ ６ ２ 槡１ － ξ ( ４ ξ２ Ω３ ＋ ξΩ４ － ２ ξ３ Ω４ ) ， ６ （１１） Ａ ρ（ Ａ） ¨（１１） ©®（１２） ¥： （１２） １ ２ １ １ １ ８ ＋ Ω７ － ξ Ω ρ（ Ａ） ＝ １４４ １８ ２ { ( ) ( )} ＋ １ １ ４ １ １ Ω ( － ＋ ξ ) ＋Ω ( ξ － ξ )} ＋ { １８ ３ ３ ３ ２ ８ １６ １ Ω ( ξ ) ＋Ω ( － ξ )} ＋ { ３ ３ ２ ２ ６ ４ ４ ３ ３ ５ ３ １ １ { Ω２ ( ８ ξ ２ ) ＋ Ω ( － ８ ξ ) } ２ 。 ２ ， １ ２ １ ２ （１３） ³´， ρ（ Ａ） ≤１，±µ ²¦ ＲＫ ［ Ω ］ 。 ，¨ Ａ ： Ａ１１ Ａ１２ 。 Ａ＝ Ａ２１ Ａ２２ ·452·土木工程 Ａ１２ ＝ １ － ξΩ － ¯，°² [ － ｋΔｔ ／ ｍ － ｃ ／ ｍ ] 。 [ ３ ２ ２ ρ（ Ａ） ＝ 槡ａ ＋ ｂ 。 １ ／ Δｔ １ ２ （８） ¨ （ ３ ） 、 （ ４ ） Ｚ Ｙ © ， （３） ～ （９） ¥¦ ｉ ＋ １ Ｙ ｉ ＋ １ ： { ξΩ Ω Ω ＋ ＋ （１ － ４ ξ２ ） ， ２ ３ ２４ ， ｍａ ＋ ｃｖ ＋ ｋｄ ＝ ０， （６） ～ （８） ： Ａ１１ ＝ １ － § Ａ ¯。 。 ，， ＲＫ ， ¤ ２９ Ä Ã ４ ， ， ＲＫ Â Ω ［ （１ － ４ ξ２ ） － ８ ξ２ （１ － ２ ξ２ ） ］ ， ２４ ２． １  Ａ２２ ＝ １ － ２ξΩ － ＲＫ Ω ＝ ωΔｔ， Ａ ¡¢£¤ ª： ， ， ＲＫ ， ２ Á ] （１３） ³ ， ρ （ Ａ） ¶·¸ Ω ¡¬ ξ ¢´µ°¹ º¶´·， ¸» ［ Ω］ 。 ¹º » ρ （ Ａ） ¼½ Ω ξ ¼¾ ， ¸ ¥¦ ´µ¶，·：¸¹º»¨¼½ ¾¿ÀÁ ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ ²２ ³ ［ Ω］ 。 ξ ， ρ（ Ａ） Ω １ 。 １ ， Ω ， ρ（ Ａ） ， ρ （ Ａ） － Ω ρ （ Ａ） ＝ １ ［ Ω］ 。 ２３３ ［ Ω］ ２． ６ ～ ３． ０ 。 ［ Ω］ ＝ ２ ［８］ ， ，ＣＤＭ 。 ， ＣＤＭ ，ＲＫ ３０％ 。 ＲＫ ＣＤＭ 。 ， ξ ０． １４。 ξ ０ ～ ０． １４ ， ＲＫ ［ Ω ］ ２． ８３ ～ ２． ９６ 。 ＣＤＭ ，ＲＫ ４１． ５％ 。 ２ｂ （ ＲＣＤＭ） ＲＫ ０． １ ¡¢ ρ （ Ａ） － Ω 。 ＲＣＤＭ ［ Ω ］ １． ８１， ＲＫ ［ Ω ］ £¤ ２． ９５。 ＲＣＤＭ Ｆｉｇ． １ １ ξ ＲＫ Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ ２ａ 。 ３０％ ， ，ＲＫ ＲＫ ＲＣＤＭ 。 ２． ２ ２． ２． １ ¥ ¦§¡ Ｄｕ ｈａｍｅｌ ¢£¤。 ¥（１０） ¤ Ａ ¦§ λ１，２ ＝ ａ ± ｂｉ，¨¦©ª§¥¡¨©«¬§¥® λ１，２ ¯ª°¥： λ１，２ ＝ ｅｘｐ［ （ － ξ ± ｉ） Ω］ ， ， ξ＝ － ＾ ＾ ｌｎ（ ａ２ ＋ ｂ２ ） ２Ω Ω ＝ ａｒｃｔａｎ ， ( ａｂ ) 。 ± Ω ＝ ωΔｔ， £² － ³ ｔ ｉ ＝ ｉΔｔ ´«¬¥ ～ ｄ ｉ ＝ ｅｘｐ（ － ξ ω－ ｎ ｉΔｔ） （ ｃ１ ｃｏｓ（ ω－ ｉΔｔ） ＋ ｃ２ ｓｉｎ（ ω－ ｉΔｔ） ） ， ，ｃ１ 、ｃ２ µ¥ 。 ®² ｔ ｉ ＝ ｉΔｔ ´«¬¥ ³ ～ ｄ ｉ ＝ ｅｘｐ（ － ξ ω－ ｎ ｉΔｔ） （ ｃ１ ｃｏｓ（ ω－ ｄ ｉΔｔ） ＋ ｃ２ ｓｉｎ（ ω－ ｄ ｉΔｔ） ） ， ¥：ω ｎ ———³ ¶®·¸¯； － ω ｄ ———® ¹³·¸¯。 － ２ Ｆｉｇ． ２ ＲＫ ＣＤＭ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ＲＫ ａｎｄ ＣＤＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２ａ ξ ， ＲＫ ［ Ω ］ ， º©°±»： ～ ξ＝ ξ ＾ ， 槡１ ＋ ξ － － ω ｄ ＝ ω， － ωｄ － 。 ωｎ ＝ ～ 槡１ － ξ ２ ＾２ （１４） 土木工程·453· ２３４ µ ¶ · ¸ － ξ ΔＴ ｄ ／ Ｔ ｄ ＲＫ 。 － ， ξ ΔＴ ｄ ／ Ｔ ｄ 。 ２． ２． ２ － ξ ¹ º º ¼ ２９ ½ » ©ª， ωｄ ω ΔＴ ｄ Ω ＝ １ － － ＝ － 槡１ － ξ２ ＝ － 槡１ － ξ２ 。 Ｔｄ ωｄ ω Ω ξ ， ΔＴ ｄ ／ Ｔ ｄ Ω ４ 。 ～ ξ ， ξ － ξ ξ － ～ （１４） ξ － ～ ξ ＝ ξ － ξ。 （１５） － （１５） ， ξ ξ＝ － ， ξ １－ 槡 １ －ξ 。 ＾ １ ＋ ξ２ （１６） ξ Ω ３ 。 （１６） Ｆｉｇ． ４ ４ ＲＫ Ｐｅｒｉｏｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ４ ， Ω ０ ～ ０． ７５ « ， ΔＴ ｄ ／ Ｔ ｄ ≈０。 ¬， ¡¢® ¯， 。 ξ ＝ ０ ， °±²³´； ξ∈ ［０． １， ０． ４］ ， ， ； ξ ∈ （０． ４， ０． ６］ ， ， 。 ， µ。 ， ； ， ３ ＲＫ 。 Ｆｉｇ． ３ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏｓ ｏｆ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ３ ３ ， Ω∈（０，０． ７５） ３． １ ¸¹， Ｔ ＝ １ ｓ，º» ω ＝ ２ π， ξ ＝ ０，¡ － ， ξ ≈０， ， ； Ω ＞ ０． ７５ ξ ＝ ０ － ， ξ Ω ； Ω ＞ － ０． ７５ ξ ＞ ０ ， Ω ， ξ 。 ， ； ， － ； Ω － ， ξ ξ ， ξ ，¡¢ － ０． ２５ ～ ０． １５。 ２． ２． ３ £¤ ， ， ¥¦ § ΔＴｄ § Ｔ ｄ ¨ ·454·土木工程 ¶· １ ｃｍ、０ ｃｍ ／ ｓ。 ¥ ¾ ¦ § ¨ ¿ ©， ¶ ０． ０１０、 ０． ４５０、 ¢¼½£¤ ０． ４５１ ｓÀª «°， Ω ｄ ¬ ５ 。 ２． ８２６ ０、２． ８３２ ０。 ０． ０６２ ８、 ５ ， Δｔ ＝ ０． ０１０ ｓ（ Ω ＝ ０． ０６２ ８） ， ®Á １ ｃｍ； Δｔ ＝ ０． ４５０ ｓ（ Ω ＝ ２． ８２６ ０） ， ¯ °， ±  à ² ³； Δｔ ＝ ０． ４５１ ｓ （ Ω ＝ ２． ８３２ ０） ， Ä´²³。 １ Å， ξ ＝ ０ ¦§¨¿［ Ω］ ＝ ２． ８２９ ０。 Æ®¥Ç ２． １ Ȧ§©¨¿¾ ©。 ¾¿À，Á： ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ ´２ ２３５ ¡。 ¢ ¢£ ， ７ａ ¤。 ¥ ¡ ５ Ｆｉｇ． ５ ３． ２ ｍ Ｎ ａ ＋ ｃ Ｎ ｖ ＋ ｋ Ｎ ｄ ＋ Ｆ Ｅ （ ｄ） ＝ ０， ¦：ｍ Ｎ 、ｃ Ｎ 、 ｋ Ｎ ———¢§、 ¨© ª ； Ｆ Ｅ （ ｄ） ———¢，« Ｆ Ｅ （ ｄ） ｄ ¬®。 ， ¯° ， ¢²§ ¢± Ｆ Ｅ （ ｄ） 。 ＲＫ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ， ｍ ＝ ５０ ０００ ｋｇ、 ω ＝ １５ π、 ξ ＝ ０． ２５， ０． ０１０ ｓ， Ω ＝ ０． ４７１ ０， １ ｃｍ、０ ｃｍ ／ ｓ。 ６ ＲＫ ｄ 、ＣＤＭ ＲＣＤＭ ，，Ｅｘａｃｔ ，。 ７ Ｆｉｇ． ７ Ｆｉｇ． ６ ６ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ６ ＣＤＭ ＲＫ Ω ＝ ０． ４７１ ≤ ０． ７５ ，ＲＫ ， ， ＲＣＤＭ 。 ，ＲＫ ， ＣＤＭ ， ＲＣＤＭ 。 ２． ２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ＳＤＯＦ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ Ｓ２，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ＋ Ｓ１，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ Ｅ，ｉ ） ， Ｓ３，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ＋ Ｓ２，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ Ｅ， ｉ ） ， Ｓ４，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ＋ Ｓ３，ｉ Δｔ， Ｆ Ｅ，ｉ ） 。 ４ ４． １ ， £ ＲＫ ¥ ¡， ¦（３） ～ （７） ³´ ｉ ＋ １ ¡ Ｚ ｉ ＋ １ 。 ¢ ¬®，¢，¢£¤ µ¡¥。 µ¦， ´ ｉ ＋ １ ¡， ´ ｉ §¶ ¨¢ Ｆ Ｅ，ｉ ·©ª³ ¦（３） Ｓ１，ｉ 、Ｓ２，ｉ 、Ｓ３，ｉ Ｓ４，ｉ ， Ｓ１，ｉ ＝ ｆ（ Ｚ ｉ ， Ｆ Ｅ，ｉ ） ， 。 ＲＫ ＳＲＫ 。 «¬£， ®¸¹¯£。 Ｓ４，ｉ ， ± º»°µ， Ｓ２，ｉ 、Ｓ３，ｉ ¡ª²³。 ４． ２ ¬®¼ ，½ ＳＲＫ 。 ｍ ＝ ５０ ０００ 土木工程·455· ２３６ Ì Í Î Ï ｋｇ、ω ＝ １５ π、 ξ Ｎ ＝ ０． ２５， Δｔ ＝ ０． ０１０ ｓ，Ω ＝ ωΔｔ ＝ ０． ４７１ ≤ ［ Ω ］ ＝ ２． ９， ＲＫ 。 ， １ ｃｍ、０ ｃｍ ／ ｓ。 ｋ Ｎ ＝ βｋ， β∈［０， １］ ， ｋ Ｅ ——— β ＳＲＫ β β 。 ｄ 。 ８ ， β ，ＳＲＫ ， ， 。 ， β １， ｋ Ｅ ２９ Ó Ò ½¦§¨©， ¨³´ ＲＫ ＲＫ ¶ ©¤¸¡ 。 ¢¾，ＭＲＫ ¢ ª。 ¶ ¤¥¤ ®¿À ® ¿ ª ｄ ｉ 、 ｄ ｉ ＋ Ｓ１，ｉ （ ２ ） Δｔ ／ ２、 ｄ ｉ ＋ Ｓ２，ｉ （２） Δｔ ／ ２ ｄ ｉ ＋ Ｓ３，ｉ （２） Δｔ。 ， Ｓ１，ｉ 、 Ｓ２，ｉ 、 Ｓ３，ｉ Ｓ４，ｉ ： ８ 。 ８ ，Ｅｘａｃｔ Ñ ［ ｔ ｉ ， ｔ ｉ ＋ １ ］ ¦ ，ｋ Ｅ ＝ （１ － β） ｋ。 Ñ ， β ＝ １ ， ＳＲＫ ＲＫ 。 ，¨µ³´ ，ｋ ＝ ｋ Ｎ ＋ ｋ Ｅ ； ：ｋ——— Ð Ｓ１，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （２） ］ ｝ ， Ｓ２，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ＋ Ｓ１，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （２） ＋ Ｓ１，ｉ （２） Δｔ ／ ２］ ｝ ， Ｓ３，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ＋ Ｓ２，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （２） ＋ Ｓ２，ｉ （２） Δｔ ／ ２］ ｝ ， Ｓ４，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ＋ Ｓ３，ｉ Δｔ， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （２） ＋ Ｓ３，ｉ （２） Δｔ］ ｝ 。 （１７） 。 ， 。 ¢¾， ¶ ［ ｔ ｉ ， ｔ ｉ ＋ １ ］ ¦ ¿ª ｖ ｉ 、 ｖ ｉ ＋ Ｓ１，ｉ （１ ） Δｔ ／ ２、 ｖ ｉ ＋ Ｓ２，ｉ （１ ） Δｔ ／ ２ ® ｖ ｉ ＋ Ｓ３，ｉ （１ ） Δｔ。 ¦ Ｓ１，ｉ 、 Ｓ４，ｉ Ｓ２，ｉ 、Ｓ３，ｉ Ｓ１，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （１） ］ ｝ ， Ｓ２，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ＋ Ｓ１，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （１） ＋ Ｓ１，ｉ （１） Δｔ ／ ２］ ｝ ， Ｓ３，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ＋ Ｓ２，ｉ Δｔ ／ ２， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （１） ＋ Ｓ２，ｉ （１） Δｔ ／ ２］ ｝ ， Ｓ４，ｉ ＝ ｆ｛ Ｚ ｉ ＋ Ｓ３，ｉ Δｔ， Ｆ Ｅ ［ Ｚ ｉ （１） ＋ Ｓ３，ｉ （１） Δｔ］ ｝ 。 （１８） Ｆｉｇ． ８ ８ （１７） 、（１８） ¨«·， ＳＲＫ β ＳＲＫ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ β ｆｏｒ ＳＲＫ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＲＫ ， ｉ ＋ １ ［ ｔ ｉ ， ｔ ｉ ＋ １ ］ ¡ ¢， £¤，ＳＲＫ ¥ ｉ ¦ ＭＲＫ ¼¶¸ ¬Á ®¿ª， ®»¦§¨©½ à ，¬ Ｓ１，ｉ 、Ｓ２，ｉ 、Ｓ３，ｉ ５． ２ ５． ２． １ « ＲＫ ，¡ ，±¢£²¡ ¬®¯° ³´ ¦¥。 Ｓ４，ｉ 。 ¯°， §¨©ª¡ ¦§¨©， ， ¢¾³´ ＭＲＫ 。 ¥ ４． ２ ± ＳＲＫ ²， β ＝ ０． ７。 ¶ ， ＲＫ 、ＳＲＫ 、 ＭＲＫ Ä ÅÆ ， ９ 。 ，Ｅｘａｃｔ ³´ ｄ ，ＲＫ ¥ ５ ＲＫ µÇ，ＳＲＫ Èɶ§¨ ５． １ » ＲＫ ³´。 « µ ³ ´ ＲＫ ， ＳＲＫ ¶¤¥， µ·¸¹º§¨©» （ ＭＲＫ） 。 ＭＲＫ ¤¦¶§ ， ¼ ·456·土木工程 ©» ＲＫ ³´，ＭＲＫ Èɺ§¨© ９ ¨«·， ＳＲＫ ＲＫ Ä ，ＭＲＫ ÈÊ´， ³´ Ë µ。 ·，ＭＲＫ « ＲＫ ÈÉÊ，Ë：§®Áë ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ À２ ， ， ， １１ 。 。 Ｆｉｇ． １１ Ｆｉｇ． ９ ５． ２． ２ ９ ２３７ １１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ２ＤＯＦ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ， ７ｂ 。 ｍ ＝ ５０ ０００ ｋｇ， ± ｍ１ ＋ ｍ２ ｍ２ ａ Ｅ，ｉ ＋ １ ２ ｍ２ Ｅ，ｉ ＋１ Ｅ，ｉ ＋１ Ｅ，ｉ ＋１ Ｎ，ｉ ＋１ Ｎ，ｉ ＋１ Ｎ，ｉ ＋１ Ｎ，ｉ ＋１ １ ｃｍ、０ ｃｍ ／ ｓ， Δｔ ＝ ０． ０１０ ｓ， ＲＫ ， ０． ０６２ ８ ≤［ Ω］ ＝ ２． ９。 ｄ １０ 。 １０ ，ＭＲＫ ＲＫ ¡¢ ， ＭＲＫ £ ＲＫ ， ¤ ¥， ¦§¤ « 。 ｖＥ，ｉ ＋１ ２ Ｎ，ｉ ＋１ １ ２ ２ ２ ｇ，ｉ ＋１ ２ ， ｍ１ ＝ ｍ２ ＝ ５０ ０００ ｋｇ； Ｔ ＝ １ ｓ， ω ＝ ２ π， ξ ＝ ０． ２５， －１ ｃ ＝ １５７ ０００ Ｎ ／ （ ｍ·ｓ ） ， Ω ＝ ωΔｔ ＝ ０ ] { ａ } [ ０ ｃ ] {ｖ } ＋ Ｆ ｍ ＋ｍ ｍ １ （ｄ ，ｖ ） ＝ －[ {Ｆ （ｄ ，ｖ ）} ｍ ｍ ] {０}ａ ， [ ｍ Ｆ Ｅ （ ｖ Ｅ ） ＝ ｃ Ｅ ｖ Ｅ ， ｃ Ｅ ＝ ０． ９２ｃ，ｃ Ｅ ，ｖ Ｅ 。 ｃ１ ＋ ｋ１ ＝ ｋ２ ＝ ７８９ ５７０ ｋＮ ／ ｍ； ｃ１ ＝ ｃ２ ＝ １０ ０５３ ｋＮ ／ （ ｍ·ｓ － １ ） ；² Ｅ ³； ² Ｎ ³ ；ｄ Ｅ，ｉ ＋ １ 、ｖ Ｅ，ｉ ＋ １ ａ Ｅ，ｉ ＋ １ ¨ 、´；ｄ Ｎ，ｉ ＋ １ 、 ｖ Ｎ，ｉ ＋ １ ａ Ｎ，ｉ ＋ １ 、 ¨ ´；ａ ｇ，ｉ ＋ １ µ±´， １９９４ ¶ １ ·¸¹ºµ» Ｅｌｃｅｎｔｒｏ µ»´ ，´ ¼ ½ ２００ ｃｍ ／ ｓ； Ｆ Ｅ，ｉ ＋ １ Ｆ Ｎ，ｉ ＋ １ ， ¦ Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ª¾，¿ ｚ ＝ Ａｖ － β ｖ‖ｚ ｎ － １ ｚ － γｖ ｚ ｎ ， · ¨©ª Ｆ ＝ αｋｄ ＋ ( １ － α ) ｋｚ。 Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ª Ａ ＝ １、 β ＝ ６０、γ ＝ ４０、ｎ ＝ １， À α ＝ ０． ０１。 ０。 Δｔ ＝ ０． ０１０ ｓ， １２ａ １２ｂ Á¡ 。 １２ ，ＭＲＫ §®Áà ÄÁ。 §ÅÄ Ｆｉｇ． １０ ５． ２． ３ １０ µ»Á¢¢， Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｖｅｌｏｃｉｔｙ £ ＭＲＫ ¬® ， ¯° Æ ＲＫ ¾ １２ ，Δｔ ＝ ０． ０００ １ ｓ。 ，ＭＲＫ ＲＫ Ä ® ¤ «， ¦ ÂÇ， ＭＲＫ 。 土木工程·457· ２３８ Ë Ì Í Î Á ¿ ¿ Ð ２９ Ñ Ï ¡¢£¤¥¦§¨©， ¡¢ª «¬ ®¯。 ： ［１］ ， ［２］ ［ Ｊ］ ． £¤¥¨©®¯°± ， ． «¬ ²³， ２０１５， ３１（１） ： ２０７ － ２１３． Ｗｕ Ｂ， Ｂａｏ Ｈ Ｅ， Ｏｕ Ｊ Ｐ． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ２００５， ３４（７）： ７０５ －７１０． ［３］ Ｃｈａｎｇ Ｓ Ｙ． Ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｐｓｅｕｄｏ ｄｙｎａｍｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｕｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２００２， １２８ （９） ： ９３５ － ９４７． Ｃｈａｎｇ ［４］ ´ ［５］ Ｃｈａｎｇ Ｓ Ｙ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ［ Ｊ］ ． ［６］ µ， ¶·． ［ Ｊ］ ． ¸¹²³²³， ２００６， ２６（２） ： ４１ － ４８． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２００７， １３３（７） ： ７４８ － ７６０． Ｃｈａｎｇ Ｓ Ｙ． Ａｎ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ［ Ｊ］ ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００９， ７７（８） ： １１００ － １１２０． １２ Ｆｉｇ． １２ ６ ［７］ ［８］ ［９］ （１） ＲＫ ［ Ω ］ ξ ， ［ Ω ］ ２． ６ ～ ３． ０ 。 ［１０］ 。 ， （３） （４） ＭＲＫ ¢， ， ， À． ¥ ［ Ｄ］ ． Á «¬［ Ｊ］ ． ¸¹²³²³， ２００５， ２５（１） ： ９７ － １０１． Ｃｈｅｎ Ｃ， Ｒｉｃｌｅｓ Ｊ． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ＭＤＯＦ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ［ Ｊ］ ． Ｊｏｕｒ Ｂｕｒｓｉ Ｏ， ＧｏｎｚａｌｅｚＢｕｅｌｇａ Ａ， Ｖｕｌｃａｎ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｎｏｖｅｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｒｅａｌｔｉｍｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｅｓｔｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ２００８， ３７（３） ： ３３９ － ３６０． ， ， ． ［ Ｍ］ ． Â： ¿ ［１３］ ， ´ ， ［１４］ ， ， ÈÉÊ， À． Ä Ｂｏｕｃ － Ｗｅｎ ［１５］ Ｗｕ Ｂ， Ｗａｎｇ Ｔ． Ｍｏｄｅｌ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ Ｋａｌ 。 （５） ＭＲＫ ·458·土木工程 »¼½： »¼½²¾¿， ２００６． ，ＳＲＫ ；ＭＲＫ ＲＫ 。 º ［１２］ ¶·． ｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１０， １３６（４） ： ４８５ － ４９５． ［１１］ ＲＫ 。 （２） Ω ０ ～ ０． ７５ ， ＲＫ ｔｉｍｅ ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｅｓｔｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃ ｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ２００６， ３５（３） ： ２９３ － ３１４． Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｗｕ Ｂ， Ｘｕ Ｇ Ｓ， Ｗａｎｇ Ｑ Ｙ． Ｏｐｅｒａｔｏｒｓｐｌｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅａｌ Ã， ２００８． µ． Ä ＵＫＦ ÅÆÇ ［ Ｊ］ ． ， ２０１３， ３２（５） ： １００ － １０９． ［ Ｊ］ ． ， ２０１７， ３６（１４） ： １ － ８． ｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｈｙｂｒｉｄ ｔｅｓｔｉｎｇ［ Ｊ］ ． Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， １４（６） ： １１０５ － １１２９． （ ）
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