几何与代数（.pdf

《几何与代数(B)》课程教学大纲 执笔人：张超 编写日期：2020 年 7 月 一、课程基本信息 1．上课学期：第一学期 2．课程性质：必修 3．学时/学分：56/3.5 4． 先修课程：无 二、课程教学内容和要求 序号 知识单元（章节） 1 （1） （2） （3） 矩阵与方程组 (Matrices and Systems of Equations) （4） （5） （6） 知识点 1、线性方程组 2、行阶梯型 3、矩阵算术 4、矩阵代数 5、初等矩阵 6、分块矩阵 2 行列式 (Determinants) 1、矩阵行列式 2、行列式的性质 4 3 向量空间 (Vector Spaces) 1、定义和例子 2、子空间 3、线性独立 4、基和维数 5、基变换 12 4 线性变换 (Linear Transformations) 5 正交性 (Orthogonality) 6 特征值 (Eigenvalues) 1、定义和例子 2、线性变换的矩阵表 示 3、相似性 1、Rn 空间中的内积 2、正交子空间 3、最小二乘问题 4、内积空间 5、标准正交集 6、Gram-Schmidt 正交 化过程 1、特征值和特征向量 2、对角化 3、二次型 4、正定矩阵 推荐学时 12 6 12 8 7 数值实验 1、介绍 matlab 等数学 软件，和数值实验相关 编程 2、学生做数值实验 2 若有实验环节，则实验内容作为知识点单独列出。 三、建议教材及教学参考书 [1]Steven J. Leon. Linear Algebra with Applications. 8th edition. 北京. 机械工业出版社. 2011. [2]黄廷祝等.线性代数与空间解析几何.北京.高等教育出版社. 2008.