2021年第4期（全文）.pdf

《华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）》 第 七 届 编 辑 委 员 会 犜犺犲 犛犲狏犲狀狋犺 犈犱犻狋狅狉犻犪犾 犆狅犿犿犻狋狋犲犲 狅犳 犑狅狌狉狀犪犾狅犳犎狌犪狇犻犪狅犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔 （犖犪狋狌狉犪犾犛犮犻犲狀犮犲 ） 主 任 （ 犇犻 狉 犲 犮 狋 狅 狉狅 犳犈犱 犻 狋 狅 狉 犻 犪 犾犆狅犿犿犻 狋 狋 犲 犲） 张云波 （ ＺＨＡＮＧ Ｙｕｎｂｏ） 副主任 （ 犞犻 犮 犲犇犻 狉 犲 犮 狋 狅 狉狅 犳犈犱 犻 狋 狅 狉 犻 犪 犾犆狅犿犿犻 狋 狋 犲 犲） 陈国华 （ 黄仲一 （ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙ ＣＨＥＮ Ｇｕｏｈｕａ） ｉ） 编 委 （犕犲犿犫 犲 狉 狊狅 犳犈犱 犻 狋 狅 狉 犻 犪 犾犆狅犿犿犻 狋 狋 犲 犲） （按姓氏笔画为序） 刁 勇 （ 王士斌 （ＷＡＮＧＳｈ ＤＩＡＯ Ｙｏｎｇ） ｉ ｂ ｉ ｎ） 刘 ? （ 江开勇 （ ＬＩＵ Ｇｏｎｇ） Ｊ ＩＡＮＧ Ｋａ ｉ ｙｏｎｇ） 孙 涛 （ 肖美添 （ ＳＵＮ Ｔａｏ） ＸＩＡＯ Ｍｅ ｉ ｔ ｉ ａｎ） 吴季怀 （ＷＵＪ 宋秋玲 （ ｉ ｈｕａ ｉ） ＳＯＮＧ Ｑｉ ｕ ｌ ｉ ｎｇ） 张认成 （ ＺＨＡＮＧ Ｒｅｎｃｈｅｎｇ） 张云波 （ ＺＨＡＮＧ Ｙｕｎｂｏ） 陈国华 （ 苑宝玲 （ ＣＨＥＮ Ｇｕｏｈｕａ） ＹＵＡＮ Ｂａｏ ｌ ｉ ｎｇ） 周树峰 （ 郑力新 （ ＺＨＯＵＳｈｕ ｆ ｅｎｇ） ＺＨＥＮＧＬ ｉ ｘ ｉ ｎ） 徐西鹏 （ 郭子雄 （ ＸＵ Ｘｉ ＧＵＯＺ ｉ ｘ ｉ ｏｎｇ） ｐｅｎｇ） 黄仲一 （ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙ ｉ） 黄华林 （ＨＵＡＮＧ Ｈｕａ ｌ ｉ ｎ） 葛悦禾 （ 蒲继雄 （ ＧＥ Ｙｕｅｈｅ） ＰＵＪ ｉ ｘ ｉ ｏｎｇ） 蔡绍滨 （ ＣＡＩＳｈａｏｂ ｉ ｎ） 主 编 （ 犈犱 犻 狋 狅 狉犻 狀犆犺 犻 犲 犳） 黄仲一 （ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙ ｉ） 华 侨 大 学 学 报 （自 ２０２１ 年 ７ 月 然 科 学 版 ） 总第 １８０ 期 目 第 ４２ 卷 第４期 次 ＯｐｅｎＣＶ 的车道线检测方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李军，钟鹏 （ ４２１） 弹簧压并状态下悬架减振器绕流涡旋特性分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李明星，柳江，赵健，袁策 （ ４２５） 伺服驱动系统高增益速度环的振动抑制方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 赵云，王泽飞，王晓光，祝珊 （ ４３３） 集中荷载和均布荷载下 Ｔ 形简支梁不同截面的剪力滞效应 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 赵明岩，董毓利，雒家琪 （ ４４１） 钢筋混凝土双曲拱桥计算模型修正方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 王浩宇，淳庆 （ ４５０） 水浸与周期荷载耦合下 ＣＦＲＰ 锚固系统的耐久性分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 朱万旭，黄宗宁，桑润辉，杨龙 （ ４５７） 泡沫玻璃颜色及孔隙结构对屋面蒸发降温的影响 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 徐杭，冉茂宇 （ ４６５） 采用 ＳＰ 法的鼓浪屿风琴博物馆展陈空间游览偏好分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李渊，黄竞雄，王灿，陈瑶 （ ４７４） 城市生活型街道空间视觉品质的大规模测度 !!!!!!!!!!!!!!!!! 胡昂，戴维维，郭仲薇，牛韶斐，晏智翔，李想 （ ４８３） 能值分析与碳足迹的建筑可持续性评价方法比较 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 周红，沈希文，沈强，舒婷 （ ４９４） 石墨烯量子点对 ＰＶＡ 偏光膜的改性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 杨洋，汪亚威，黄睿，蔡福水，陈国华 （ ５０１） 重组腺相关病毒基因药物三种滴度的比较与分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 王晓，黄晓平，黎玲，刁勇 （ ５０７） 以超高分子材料为载体研发新型固体缓释抑菌剂 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 杨镇伟，林琪，陈虹，张蕊，王立强 （ ５１２） 闽江河口三维潮流和余流特征及污染物运动轨迹的数值模拟 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 林金城，肖桂荣，林建伟 （ ５１９） 采用风机限转矩控制的微电网一次调频方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 赵熙临，吴恒 （ ５３０） 特征房价空间分析及连续型深度置信网络预测 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 吴莞姝，胡龙超，赵凯 （ ５３７） 一类解析函数的 Ｂｏｈｒ定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李程鹏，李锦成 （ ５４７） 非线性薛定谔方程的几种差分格式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 孙传志，汪佳玲 （ ５５１） 期刊基本参数： ＣＮ３５  １０７９／Ｎ１９８０ｂＡ４１４０ｚｈＰ ￥１０． ００１０００１８２０２１  ０７ｎ 犑犗犝犚犖犃犔 犗犉 犎犝犃犙犐犃犗 犝犖犐犞犈犚犛 犐犜犢 （ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ ） 犞狅 犾． ４２ 犖狅． ４ 犛狌犿１８０ 犑狌 犾． ２０２１ 犆犗犖犜犈犖犜犛 ＬａｎｅＬ ｉ ｎｅＤｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ Ｍｅ ｔ ｈｏｄＢａ ｓ ｅｄｏｎＯｐｅｎＣＶ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＪｕｎ，ＺＨＯＮＧＰｅｎｇ （ ４２１） Ａｎａ ｌ ｉ ｓｏｎＦｌ ｏｗ Ａｒ ｏｕｎｄＶｏ ｒ ｔ ｅｘＣｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆＳｕｓｐｅｎｓ ｉ ｏｎＳｈｏ ｃｋＡｂｓ ｏ ｒｂｅ ｒｏ ｆＳｐｒ ｉ ｎｇ ｙｓ ａ ｓＰｒ ｅ Ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇＳ ｔ ａ ｔ ｅ !!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＭｉ ｎｇｘ ｉ ｎｇ，ＬＩＵＪ ｉ ａｎｇ，ＺＨＡＯＪ ｉ ａｎ，ＹＵＡＮ Ｃｅ （ ４２５） Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎＳｕｐｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎ Ｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒＨｉ ｉ ｎＶｅ ｌ ｏｃ ｉ ｔ ｆＳｅ ｒ ｖｏＤｒ ｉ ｖｅＳｙｓ ｔ ｅｍ ｇｈＧａ ｙＬｏｏｐｏ !!!!!!!!!!! ＺＨＡＯ Ｙｕｎ，ＷＡＮＧＺｅ ｆ ｅ ｉ，ＷＡＮＧ Ｘｉ ａｏｇｕａｎｇ，ＺＨＵ Ｓｈａｎ （ ４３３） Ｓｈｅ ａ ｒＬａｇＥｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆＳ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴＢｅ ａｍｏｎＤｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔＳｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓＵｎｄｅ ｒＣｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｄ ｙＳｕｐｐｏ ＬｏａｄａｎｄＵｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍ Ｌｏａｄ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯ Ｍｉ ｎｇｙａｎ，ＤＯＮＧ Ｙｕ ｌ ｉ，ＬＵＯＪ ｉ ａｑ ｉ（ ４４１） Ｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ Ｍｅ ｔ ｈｏｄｏ ｆＣａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ Ｍｏｄｅ ｌｏ ｆＲｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｄＣｏｎｃ ｒ ｅ ｔ ｅＤｏｕｂ ｌ ｅＣｕ ｒ ｖｅｄＡｒ ｃｈＢｒ ｉ ｄｇｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＡＮＧ Ｈａｏｙｕ，ＣＨＵＮ Ｑｉ ｎｇ （ ４５０） Ｄｕｒ ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｌ ｉ ｓｏ ｆＣＦＲＰＡｎｃｈｏ ｒ ｉ ｎｇＳｙｓ ｔ ｅｍ Ｕｎｄｅ ｒＷａ ｔ ｅ ｒＩｍｍｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎａｎｄＰｅ ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃＬｏａｄ ｙ Ａｎａ ｙｓ !!!!!!!!! ＺＨＵ Ｗａｎｘｕ，ＨＵＡＮＧＺｏｎｇｎ ｉ ｎｇ，ＳＡＮＧ Ｒｕｎｈｕ ｉ，ＹＡＮＧ Ｌｏｎｇ （ ４５７） Ｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｅｏ ｆＣｏ ｌ ｏ ｒａｎｄＰｏ ｒ ｅＳ ｔ ｒｕｃ ｔ ｕｒ ｅｏ ｆＦｏａｍ Ｇｌ ａ ｓ ｓｏｎＥｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄＣｏｏ ｌ ｉ ｎｇｏ ｆＲｏｏ ｆ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＸＵ Ｈａｎｇ，ＲＡＮ Ｍａｏｙｕ （ ４６５） Ａｎａ ｌ ｉ ｓｏ ｆＴｏｕｒ ｉ ｓ ｔ ｓ ′Ｐｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏ ｆＧｕ ｌ ａｎｇｙｕＯｒｇａｎ Ｍｕｓ ｅｕｍ Ｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎＳｐａ ｃ ｅＵｓ ｉ ｎｇ ｙｓ ＳＰ Ｍｅ ｔ ｈｏｄ !!!!!!!!!!!!! ＬＩＹｕａｎ，ＨＵＡＮＧＪ ｉ ｎｇｘ ｉ ｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｃａｎ，ＣＨＥＮ Ｙａｏ （ ４７４） Ｌａ ｒｇｅ Ｓｃ ａ ｌ ｅＭｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｍｅｎ ｔｏ ｆＶｉ ｓｕａ ｌＱｕａ ｌ ｉ ｔ ｆＳｐａ ｃ ｅｉ ｎＵｒｂａｎＬ ｉ ｖ ｉ ｎｇＳ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔ ｓ ｙｏ !! ＨＵ Ａｎｇ，ＤＡＩＷｅ ｉｗｅ ｉ，ＧＵＯＺｈｏｎｇｗｅ ｉ，ＮＩＵＳｈａｏ ｆ ｅ ｉ，ＹＡＮＺｈ ｉ ｘ ｉ ａｎｇ，ＬＩＸｉ ａｎｇ （ ４８３） Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓｏｎｏ ｆＢｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇＳｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎ Ｍｅ ｔ ｈｏｄｓＢａ ｓ ｅｄｏｎＥｍｅ ｒ ｌ ｉ ｓａｎｄ ｙＥｖａ ｇｙ Ａｎａ ｙｓ Ｃａ ｒｂｏｎＦｏｏ ｔ ｉ ｎ ｔ ｐｒ !!!!!!!!!!!!! ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇ，ＳＨＥＮ Ｘｉｗｅｎ，ＳＨＥＮ Ｑｉ ａｎｇ，ＳＨＵ Ｔｉ ｎｇ （ ４９４） Ｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＰＶＡ Ｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇＦ ｉ ｌｍｂｙ Ｇｒ ａｐｈｅｎｅＱｕａｎ ｔ ｕｍ Ｄｏ ｔ ｓ !!!!! ＹＡＮＧ Ｙａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙａｗｅ ｉ，ＨＵＡＮＧ Ｒｕ ｉ，ＣＡＩＦｕｓｈｕ ｉ，ＣＨＥＮ Ｇｕｏｈｕａ （ ５０１） Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓｏｎａｎｄＡｎａ ｌ ｉ ｓｏ ｆＴｈｒ ｅ ｅＴｉ ｔ ｅ ｒ ｓｏ ｆＲｅ ｃ ｏｍｂ ｉ ｎａｎ ｔＡｄｅｎｏ ｓｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄＶｉ ｒｕｓＧｅｎｅ ?Ａｓ ｙｓ Ｄｒｕｇｓ !!!!!!!!!!!!! ＷＡＮＧ Ｘｉ ａｏ，ＨＵＡＮＧ Ｘｉ ａｏｐ ｉ ｎｇ，ＬＩＬ ｉ ｎｇ，ＤＩＡＯ Ｙｏｎｇ （ ５０７） Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈａｎｄＤｅｖｅ ｌ ｏｐｍｅｎ ｔｏ ｆＮｅｗ Ｔｙｐｅｏ ｆＳｏ ｌ ｉ ｄＳｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ Ｒｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅＢａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃＡｇｅｎ ｔ Ｗｉ ｔ ｈＵｌ ｔ ｒ ａ Ｈｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒＭａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌａ ｓＣａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｒ ｇｈ Ｍｏ !!!!!! ＹＡＮＧＺｈｅｎｗｅ ｉ，ＬＩＮ Ｑｉ，ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｒｕ ｉ，ＷＡＮＧ Ｌ ｉ ｉ ａｎｇ （ ５１２） ｑ Ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌＳ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＴｈｒ ｅ ｅ Ｄｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌＣｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃｏ ｆＴｉ ｄａ ｌＣｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔａｎｄＲｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌ Ｃｕｒ ｒ ｅｎ ｔａｎｄ Ｍｏ ｔ ｉ ｏｎＴｒ ａ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｆＰｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ａｎ ｔ ｓｉ ｎ Ｍｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｊ ｙｏ ｊ ｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＮＪ ｉ ｎｃｈｅｎｇ，ＸＩＡＯ Ｇｕ ｉ ｒ ｏｎｇ，ＬＩＮＪ ｉ ａｎｗｅ ｉ（ ５１９） Ｐｒ ｉｍａ ｒ ｅｑｕｅｎｃｙＣｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌＭｅ ｔ ｈｏｄＵｓ ｉ ｎｇＬ ｉｍｉ ｔ ｅｄＴｏ ｒ ｔ ｒ ｏ ｌｆ ｏ ｒＭｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄ ｙＦｒ ｑｕｅＣｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯ Ｘｉ ｌ ｉ ｎ，ＷＵ Ｈｅｎｇ （ ５３０） Ｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌＡｎａ ｌ ｉ ｓｏ ｆＣｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓＨｏｕｓ ｉ ｎｇＰｒ ｉ ｃ ｅａｎｄＰｒ ｅｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏｎ Ｗｉ ｔ ｈＣｏｎ ｔ ｉ ｎｕｏｕｓＤｅ ｅｐ ｙｓ Ｂｅ ｌ ｉ ｅ ｆＮｅｕｒ ａ ｌＮｅ ｔｗｏ ｒｋ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＵ Ｗａｎｓｈｕ，ＨＵ Ｌｏｎｇｃｈａｏ，ＺＨＡＯ Ｋａ ｉ（ ５３７） ＢｏｈｒＴｈｅｏ ｒ ｅｍｆ ｏ ｒＡ Ｃｌ ａ ｓ ｓｏ ｆＡｎａ ｌ ｔ ｉ ｃＦｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ ｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＣｈｅｎｇｐｅｎｇ，ＬＩＪ ｉ ｎｃｈｅｎｇ （ ５４７） Ｓｅｖｅ ｒ ａ ｌＤｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅＳｃｈｅｍｅ ｓｆ ｏ ｒＮｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒＥｑｕａ ｔ ｉ ｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＳＵＮ Ｃｈｕａｎｚｈ ｉ，ＷＡＮＧＪ ｉ ａ ｌ ｉ ｎｇ （ ５５１） 犛 犲 狉 犻 犪 犾犘犪 狉 犪犿犲 狋 犲 狉 狊：ＣＮ３５  １０７９／Ｎ１９８０ｂＡ４１４０ｚｈＰ ￥１０． ００１０００１８２０２１  ０７ｎ 第 ４２ 卷 第４期 ２０２１ 年 ７ 月 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２００９０３６ ? 犗狆犲狀犆犞 的车道线检测方法 李军，钟鹏 （重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 ４０００７４） 摘要： 基于开源计算机视觉库（ ＯｐｅｎＣＶ），提 出 一 种 轻 量 级 的 车 道 线 检 测 方 法 ．首 先，对 输 入 的 原 始 图 像 进 行灰度化处理，紧接着使用双边滤波滤除噪声，大幅度保留原始 图 像 的 边 缘 信 息；然 后，用 Ｃａｎｎｙ 边 缘 检 测 提 取图像边缘；最后，使用速度更快的渐进概率 Ｈｏｕｇｈ 变换（ ＰＰＨＴ）识 别 车 道 线 ．仿 真 结 果 表 明：预 期 检 测 车 道 线的效果较好 ． 关键词： 车道线检测；Ｃａｎｎｙ 边缘检测；渐进概率 Ｈｏｕｇｈ 变换；双边滤波 中图分类号： Ｕ４９１． ５；ＴＰ３９１． ４１ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４２１ ０４ ? ? ? 犔犪狀犲犔 犻 狀犲犇犲 狋 犲 犮 狋 犻 狅狀 犕犲 狋 犺狅犱犅犪 狊 犲 犱狅狀犗狆犲 狀犆犞 ＬＩＪｕｎ，ＺＨＯＮＧＰｅｎｇ （ Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＭｅ ｃｈａ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃ ｓａｎｄＶｅｈ ｉ ｃ ｌ ｅＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑ ｉ ｎｇＪ ｉ ａｏ ｔ ｏｎｇＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎｇ４０００７４，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙ，Ｃｈｏｎｇｑ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｂａ ｓ ｅｄｏｎｔ ｈｅｏｐｅｎｓ ｏｕ ｒ ｃ ｅｃ ｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒｖ ｉ ｓ ｉ ｏｎｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｒ ｉ ｔｗｅ ｉ ｔｌ ａｎｅｌ ｉ ｎｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｙ （ＯｐｅｎＣＶ），ａｌ ｇｈ ｇｈ ｈｅｉ ｎｐｕ ｔｏ ｒ ｉ ｉ ｎａ ｌｉｍａｇｅｗａ ｓｇ ｒ ａｙｅｄ，ａｎｄｎｅｘ ｔｔ ｈｅｎｏ ｉ ｓ ｅｗａ ｓｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｅｄｏｕ ｔｗｉ ｔ ｈｂ ｉ  ｍｅ ｔ ｈｏｄｗａ ｓｐ ｒ ｏｐｏ ｓ ｅｄ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ，ｔ ｇ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎｇｔ ｏｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖｅｔ ｈｅｅｄｇｅｉ ｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｅｏ ｒ ｉ ｉ ｎａ ｌｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｎ， ｔ ｈｅｍｅ ｔ ｈｏｄｏ ｆＣａｎｎｙｅｄｇｅ ｙｐ ｇ ａ ｓ ｔ ｅ ｒｐ ｒ ｏｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖｅｐ ｒ ｏｂａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｏ ｒｍ ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｗａ ｓｕｓ ｅｄｔ ｏｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔｔ ｈｅｅｄｇｅｏ ｆｔ ｈｅｉｍａｇｅ．Ｆ ｉ ｎａ ｌ ｌ ｙ Ｈｏｕｇｈｔ ｙ，ａｆ （ ＰＰＨＴ）ｗａ ｓａｄｏｐ ｔ ｅｄｔ ｏｒ ｅ ｃ ｏｇｎ ｉ ｚ ｅｌ ａｎｅｌ ｉ ｎｅ ｓ．Ｔｈｅｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆｅｘｐｅ ｃ ｔ ｅｄｌ ａｎｅｄｅ  ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｉ ｓｂｅ ｔ ｔ ｅ ｒ． 犓犲 狉 犱 狊： ｌ ａｎｅｌ ｉ ｎｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ；Ｃａｎｎｙｅｄｇｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ；ｐ ｉ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌｆ ｉ ｌ  ｒ ｏｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖｅｐ ｒ ｏｂａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｏ ｒｍ；ｂ ｙ Ｈｏｕｇｈｔ 狔狑狅 ｔ ｅ ｒ ｉ ｎｇ 车道线检测经过多 年 的 研 究 发 展，主 要 分 为 基 于 特 征、基 于 模 型 和 基 于 机 器 学 习 的 ３ 种 检 测 方 法 ［ １］ ，基于模型检测方法的效果主要取决于模型的选取 ．储开斌等 ［２］虽提出一直有效的边缘噪声 消除方 案，但最后使用的是直线拟合车道线，此方法在测试曲率较大的道路时，效果较差 ．洪伟等 ［３］使用抛物线 模型的随机抽样一致（ ＲＡＮＳＡＣ）算法 拟 合 提 取 车 道 线，该 方 法 虽 在 曲 率 较 大 的 弯 道 有 较 好 的 结 果，但 在弯道末端依然 未 能 拟 合，并 且 计 算 量 很 大 ．由 于 ＲＡＮＳＡＣ 算 法 的 检 测 性 能 并 不 稳 定，所 以 Ｍｏｏｎ 等 ［４］提出一种使用和声搜索（ＨＳ）算 法 估 算 消 失 点 的 新 方 法，相 较 于 ＲＡＮＳＡＣ 算 法，该 方 法 可 稳 定 估 计消失点 ．近年来，机器学习的高准确性和高适应性使它成为近年的研究热潮，刘彬等 ［５］对 Ｅｎｅ ｔ网络进 ［］ 行改进优化，对车道线进行像素级的语义分割，检 测 准 确 率 较 高 ．除 使 用 Ｅｎｅ ｔ网 络 以 外，崔 文 靓 等 ６ 根 据车道线固有特点，将 ＹＯＬＯｖ３ 结构进行改良完善，检测的平均准确率可达９５％．田锦等 ［７］基于改进的 Ｍａ ｓｋＲＣＮＮ 模型 对道路 图像进 行分割，结 合 直线和 多项 式进行 拟合，生 成优 化的车道 线参数 方 程，可 提高检测速度和检测精度 ．基于模型的检测方法虽然在特定的道路环境下准确度很高，但选取和建立能 收稿日期： ２０２０ ０９ １８ ? ? 通信作者： 李军（ １９６４ Ｅ?ｍａ ｉ ｌ： ?），男，教授，博 士，主 要 从 事 发 动 机 排 放 与 控 制、新 能 源 汽 车 和 智 能 车 辆 控 制 的 研 究 ． ｃ ｌ ｅ ｅ ｕｎ＠１６３． ｃ ｏｍ． ｑ ｊ 基金项目： 重庆市重点实验室资助项目（ ＣＳＴＣ２０１５ｙ ｆ ｔ  ｚ ｄｓｙ ｓ ３０００１） ｐ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４２２ ２０２１ 年 够适应复杂多变道路的车道线模型难度很大 ． 基于机器学习的方法虽然检测精度高、适应性好，但其计算 复 杂 且 依 赖 大 量 的 已 标 定 样 本 数 据；而 且用于训练的数据 集 中 还 需 要 包 含 待 检 测 数 据 的 样 本，计 算 成 本 也 较 高，难 以 满 足 快 速 处 理 和 实 时 性 ［８］．基于上述原因，本文基于开源计 算 机 视 觉 库（ ＯｐｅｎＣＶ），提 出 一 种 更 加 便 捷 的 轻 量 级 车 道 线 检 测 方法 ． １ 车道线检测步骤 车道线检测步骤，如图 １ 所示 ．对输入图像 进行 灰 度 化 处 理、双 边 滤 波 和 Ｃａｎｎｙ 边缘检测，使 用 速 度 更 快 的 渐 进 概 率 Ｈｏｕｇｈ 变 换 （ ＰＰＨＴ）检 测 车道线 ． ２ 灰度化处理 目前，灰度化处理常用的方法有以下 ３ 种 ［９］，对应的公式如下： １）最大值法 Ｇｒ ａｙ（ 犻， 犚（ 犻， 犌（ 犻， 犅（ 犻， 犼）＝ｍａｘ（ 犼）， 犼）， 犼））， ２）平均值法 （ １） ］３， Ｇｒ ａｙ（ 犻， 犅（ 犻， 犻， 犻， 犼）＝ ［ 犼）＋犌（ 犼）＋犚（ 犼）／ ３）加权平均法 （ ２） 图 １ 车道线检测步骤 Ｆ ｉ １ Ｌａｎｅｌ ｉ ｎｅ ｇ． ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ ｔ ｅｐｓ Ｇｒ ａｙ（ 犻， ２９９×犚（ 犻， ５８７×犌（ 犻， １１４×犅（ 犻， 犼）＝０． 犼）＋０． 犼）＋０． 犼）． 式（ １），（ ２）只是简单地 取 最 大 值 或 平 均 值，无 法 最 大 限 度 地 保 留 原 有 值，进 而 影 响 后 续 的 梯 度 计 算 和 边 缘 提 取；而 式（ ３）符 合 人 眼 观 察 特 性，故 （ ３） 有利于后续的操作 ．灰度化处理后的图像，如图 ２ 所示 ． ３ 双边滤波 车道线检测的滤波应是在达到滤除 噪 声的 基础上，为 了 增 加 边 缘 检 测 图 ２ 灰度化处理后图像 ２ Ｉｍａｇｅａ ｆ ｔ ｅ ｒｇ ｒ ａｙ ｓ ｃ ａ ｌ ｅｄ 的准确性，尽力保留 图 像 边 缘 信 息 ．双 边 滤 波 是 一 种 综 合 考 虑 滤 波 器 内 图 Ｆｉｇ． 像空域信息和像素灰度值相似性的滤波算法，在保留区域信息的基础上实现对噪声的去除 ．双边滤波对 高频率的波动信息起到平滑作用，同时，保留大幅值变化的信号波动，进而保留图像边缘信息 ［１０］． 双边滤波器与其他滤波器的不同之处在于，其他滤波器大多只计算图像的值域信息，而双边滤波器 还计算图像的空域信息，使滤波器对边缘附近的像素进行滤波时，距离边缘较远的像素值不会对边缘上 的像素值影响太多，从而保留边缘的清晰性 ． 双边滤波原理的数学表达式为 犻， 犵（ 犼）＝ 犾） 犻， 犽， 犾） ω（ 犼， ∑ 犳（犽， ． （ ， ， ， ） 犻 犽 犾 ω 犼 ∑ 犽， 犾 （ ４） 犽， 犾 式（ ４）中： 犻， 犽， 犾）为加权系数 ． ω（ 犼， 空域滤波器和值域滤波器的乘积决定加权系数取值，空域滤波器表示形式为 ２ ２ （ 犻－犽） ＋（ 犼－犾） 犱（ 犻， 犽， 犾）＝ｅｘｐ － ． 犼， ２ ２ σｄ （ ５） 犻， 犽， 犾）‖２ ‖犳（ 犼）－犳（ ， ， ） － 狉（ 犻， 犽 犾 ＝ｅ ｘ ． ｐ 犼 ２ ２ σｒ （ ６） ［ ］ 值域滤波器表示形式为 ［ ］ 两者相乘后，加权系数为 ２ ２ （ 犻－犽） ＋（ 犻， 犽， 犾）‖２ 犼－犾） ‖犳（ 犼）－犳（ （ ， ， ， ） － － 犻 犽 犾 ＝ｅ ｘ ． ω 犼 ｐ ２ ２ ２ ２ σｄ σｒ ［ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． ］ （ ７） 第４期 李军，等：ＯｐｅｎＣＶ 的车道线检测方法 ４２３ ４ 犆犪狀狀狔边缘检测 Ｃａｎｎｙ 算法能够在准确提取图像边缘的前提下，不受噪声的影响，且能够识别图像中的弱边 缘和强 边缘 ［１１１３］．对于车道线略微残损的道路，相较于其他算法， Ｃａｎｎｙ 算法鲁棒性较强，并综合强弱边 缘的位 置关系，给出图像整体的边缘信息 ．该方法的检测过程有以下 ５ 个步骤 ． 熿１ ２ １燄 １ １）使用高斯核模糊图像 ．为保留边缘信息，使用的 ３×３ 高斯滤波器为 犌＝ ２ ４ ２ ． １６ 燀１ ２ １燅 ２）获得像素的梯度幅值和梯度方向 ．使用 Ｓｏｂｅ ｌ算子分别计算图像 犡， 犢 方向的夹角，幅值，计算式 犐狔 ， ２ ２ 分别为θ＝ａ ｒ ｃ ｔ ａｎ 犃＝ａ ｒ ｃ ｔ ａｎ 槡 犐狓 ＋犐狔 ． 犐狓 ３）使用非极大值抑制的方法，比较当前像素的梯度强度与沿正、负方向上的两个 像素，当当 前像素 （） 梯度强度均大于其余两个像素梯度强度时，该像素点为边缘点；反之，该像素点被抑制 ． ４）检测强边缘和弱边缘 ．设置两个一大一小阈值，将检测到的边缘点的梯度值与 双阈 值进行 比较， 若边缘点梯度值小 于 较 小 阈 值，则 消 除 该 点；若 边 缘 点 梯 度 值 大 于 较 小 阈 值，小于较大阈值，则确 定 为 弱 边 缘；若 边 缘 点 梯 度 值 大 于 较 大 阈 值，则 确 定为强边缘 ． ５）清除单独的弱边缘 ．在步骤 ４ 中确定的弱边缘点的 ８ 邻域范围中寻 找强边缘，若存在，则保留；若不存在，则去除该弱边缘 ．最后，输出结果 ． Ｃａｎｎｙ 边缘检测图，如图 ３ 所示 ． 图 ３ Ｃａｎｎｙ 边缘检测图 Ｆ ｉ ３ Ｃａｎｎｙｅｄｇｅ ｇ． ５ 犘犘犎犜 检测车道线 ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｇ ｒ ａｐｈ ［ ］ Ｈｏｕｇｈ 变换虽然不易受噪声的影响，但 计 算 复 杂、峰 值 不 易 确 定 １４１５ ．为 此，使 用 计 算 时 间 更 少 的 ＰＰＨＴ 检测车道线 ． 渐进概率 Ｈｏｕｇｈ 变换的步骤如下： １）随机 获取 边缘图像上 的前景 点，映 射到极坐 标系画 曲线； ２） 当极坐标系 里 面 的交点 达到 最小 投票数 时，找 出 该点 对应 狓 狔 坐 标系的直 线 犔 ； ３）搜 索边缘 图像上 前 景点，将直线 犔 上的点（点与点之间距离要小于 ｍａｘＬ ｉ ｎｅＧａｐ）连成线段，然后，全部删 除这 些点，并且记 录该线段的参数（起始点和终止点），线段长度要满足最小长度； ４）重复步骤 １， ２， ３． 渐进概率 Ｈｏｕｇｈ 变换除了计算一条独立直线的方 向 外，还 计 算 它 的 延 长 线，并 且 它 没 有 对 平 面 中 的每一个可能点进行累积，而是只累积其中的一小 部 分． 所 以，相 较 于 标 准 Ｈｏｕｇｈ 变 换 的 累 积 平 面 中 每一个点的时间，渐进概率 Ｈｏｕｇｈ 变换的速度更快 ．在 Ｍｉ ｃ ｒ ｏｓ ｏ ｆ ｔＶｉ ｓｕａ ｌＳ ｔ ｕｄ ｉ ｏ２０１７ 的编译环境下，利 用 ＯｐｅｎＣＶ，在 Ｃａ ｌ ｉ ｆ ｏ ｒｎ ｉ ａＩ ｎｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｏ ｆＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙＳＵＲＦｐ ｒ ｏ ｅ ｃ ｔ数据集上进行测试，测试的 ＰＣ 设备为 ｊ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌｉ ５  ４２００Ｈ ＣＰＵ２． ８ＧＨｚ．经过渐进概率 Ｈｏｕｇｈ 变换检测后的车道线检测图，如图 ４ 所示 ． （ ａ）在不同车道时的检测图 （ ｂ）阴影路面检测图 图 ４ 车道线检测图 Ｆ ｉ ４ Ｌａｎｅｌ ｉ ｎｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｐ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４２４ ２０２１ 年 ６ 结束语 ＯｐｅｎＣＶ 库有大量的可用于视觉处理的函数，可 减 少 开 发 过 程 的 周 期 时 间 ．但 同 时 应 当 看 到，虽 然 在滤波和车道线检测两个部分各使用一些改进优化方法，能够达到预期检测车道线的目标，却仍然难以 避免误检和漏检 ．后续为解决误检和漏检的问题，可在渐进概率 Ｈｏｕｇｈ 变换检测后，基于车道线的宽度 特征匹配对检测出的线段进行筛选过滤，去除车道线以外的直线 ． 参考文献： ［ １］ ＮＡＲＯＴＥＳＰ， ＢＨＵＪＢＡＬＰ Ｎ， ＮＡＲＯＴＥ Ａ Ｓ， 犲 狋犪 犾．Ａｒ ｅ ｖ ｉ ｅｗｏ ｆｒ ｅ ｃ ｅｎ ｔａｄｖａｎｃ ｅ ｓｉ ｎｌ ａｎｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｄｅｐａ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｗａ ｒ ｎ ｉ ｎｇｓｙ ｓ ｔ ｅｍ［ Ｊ］． Ｐａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎＲｅ ｃ ｏｇｎ ｉ ｔ ｉ ｏｎ， ２０１８， ７３： ２１６  ２３４． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｔ ｃ ｏｇ． ２０１７． ０８． ０１４． ｊ． ｐａ ［ ２］ 储开斌，郭俊俊，朱栋 ．复杂道路环境下车道 线 快 速 提 取 方 法 ［ Ｊ］．实 验 室 研 究 与 探 索， ２０２０， ３９（ ７）： １１  １５． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １００６  ７１６７． ２０２０． ０７． ００３． ３９６９／ ｊ． ［ ３］ 洪伟，王吉通，刘宇，等 ．基于 ＤＢＳＣＡＮ 的 复 杂 环 境 下 车 道 线 鲁 棒 检 测 与 跟 踪 ［ Ｊ］．吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）， ２０２０， ２１２（ ６）： １８７  １９５． ［ ４］ ＭＯＯＮ Ｙ Ｙ， ＧＥＥＭ Ｚ Ｗ， ＨＡＮ Ｇ Ｔ． Ｖａｎ ｉ ｓｈ ｉ ｎｇｐｏ ｉ ｎ ｔｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒｓ ｅ ｌ ｆ  ｄ ｒ ｉ ｖ ｉ ｎｇｃ ａ ｒｕｓ ｉ ｎｇｈａ ｒｍｏｎｙｓ ｅ ａ ｒ ｃｈａ ｌ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｇｏ ［ ｓｗｅ ｖｏ． ２０１８． ０２． ００７． Ｊ］． Ｓｗａ ｒｍａｎｄＥｖｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎａ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ２０１８， ４１： １１１  １１９． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｙＣｏｍｐｕ ［ ５］ 刘彬，刘宏哲 ．基于改进 Ｅｎｅ ｔ网络的车道线检测算法［ Ｊ］．计 算 机 科 学， ２０２０， ４７（ ４）： １４２  １４９． ＤＯＩ： １０． １１８９６／ ｓ ｋｘ． ｊ ｊ １９０５０００２１． ［ ／ＯＬ］．自动化学报， ６］ 崔文靓，王玉静，康守强，等 ．基于改进 ＹＯＬＯｖ３ 算法的公路车道线检测方法［ Ｊ ２０１９： １  ９．［ ２０１９  ／／ｋｎｓ． ／ｋｃｍｓ ／ｄｅ ／１１． ０６  ０６］． ｈ ｔ ｔ ｃｎｋ ｉ． ｎｅ ｔ ｔ ａ ｉ ｌ ２１０９． ＴＰ． ２０１９０６０５． １０５１． ００１． ｈ ｔｍｌ． ＤＯＩ： １０． １６３８３／ ａ ａ ｓ． ｃ １９０１７８ ． ｐ： ｊ． ［ ７］ 田锦，袁家政，刘 宏 哲 ．基 于 实 例 分 割 的 车 道 线 检 测 及 自 适 应 拟 合 算 法 ［ Ｊ］．计 算 机 应 用， ２０２０， ４０（ ７）： １９３２  １９３７． ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ９０８１． ２０１９１１２０３０． １０． １１７７２／ ｊ． ［ ８］ 吴一全，刘莉 ．基于 视 觉 的 车 道 线 检 测 方 法 研 究 进 展 ［ Ｊ］．仪 器 仪 表 学 报， ２０１９， ４０（ １２）： ９２  １０９． ＤＯＩ： １０． １９６５０／ ｊ． ｃｎｋ ｉ． ｃ ｓ ｉ． Ｊ １９０５７１９． ｊ ［ ９］ ＴＩＡＮ Ｙｏｕ ｉ ｎ， ＣＵＩＷｅ ｉ， ＬＩＸｉ ｎｇｇｕａｎｇ， 犲 狋犪 犾．Ａｒ ｏｂｕｓ ｔｌ ａｎｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏｄｂａ ｓ ｅｄｏｎｖａｎ ｉ ｓｈ ｉ ｎｇｐｏ ｉ ｎ ｔｅ ｓ ｔ ｉｍａ ｔ ｉ ｏｎ ｊ ［ ｒ ｏ ｃ ｓ． ２０１８． ０４． １７４． Ｊ］． Ｐｒ ｏ ｃ ｅｄ ｉ ａｃ ｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒｓ ｃ ｉ ｅｎｃ ｅ， ２０１８， １３１： ３５４  ３６０． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｐ ［ １０］ ＹＡＯ Ｘｉ ｆ ｅｎｇ， ＺＨＡＯ Ｃｈｕｎｈｕ ｉ．Ｈｙｐｅ ｒ ｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌａｎｏｍａ ｌ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｂａ ｓ ｅｄｏｎｔ ｈｅｂ ｉ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ［ Ｊ］． Ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅｄＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ｙｄｅ ２０１８， ９２： １４４  １５３． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ａｎｄＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ， ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅｄ． ２０１８． ０５． ０２８． ｊ． ［ １１］ 车畅，兰文宝 ． Ｃａｎｎｙ 算法和中值滤波法的红外全景图像拼接［ Ｊ］．激光杂志， ２０２０， ４１（ ５）： １０９  １１３． ＤＯＩ： １０． １４０１６／ ｃｎｋ ｉ． ｚ ｚ． ２０２０． ０５． １０９． ｊ． ｊ ｇ ［ １２］ ＬＡＡＲＯＵＳＳ ＩＳ， ＢＡＡＴＡＯＵＩＡ， ＨＡＬＬＩＡ， 犲 狋犪 犾．Ａ ｄｙｎａｍｉ ｃｍｏ ｓ ａ ｉ ｃｋ ｉ ｎｇ ｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒｆ ｉ ｎｄ ｉ ｎｇａｎｏｐ ｔ ｉｍａ ｌｓ ｅ ａｍｌ ｉ ｎｅ ｗｉ ｔ ｈＣａｎｎｙｅｄｇｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ［ Ｊ］． Ｐｒ ｏ ｃ ｅｄ ｉ ａＣｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ， ２０１９， １４８： ６１８  ６２６． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｒ ｏ ｃ ｓ． ２０１９． ０１． ０５０． ｊ． ｐ ［ １３］ ＧＡＵＲＡＶ Ｋ， ＧＨＡＮＥＫＡＲ Ｕ． Ｉｍａｇｅｓ ｔ ｅｇａｎｏｇ ｒ ａｐｈｙｂａ ｓ ｅｄｏｎＣａｎｎｙｅｄｇｅｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ，ｄ ｉ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｏｐｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒａｎｄｈｙｂ ｒ ｉ ｄ ｃ ｏｄ ｉ ｎｇ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＩ ｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎＳｅ ｃｕ ｒ ｉ ｔ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ， ２０１８， ４１： ４１  ５１． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｉ ｓ ａ． ２０１８． ０５． ００１． ｙａｎｄＡｐｐ ｊ． ｊ ［ １４］ 徐超，平雪良 ．基于改进随机 Ｈｏｕｇｈ 变换的直线检测算法［ Ｊ］．激 光 与 光 电 子 学 进 展， ２０１９， ５６（ ５）： ６６  ７３． ＤＯＩ： １０． ３７８８／ＬＯＰ５６． ０５１００１． ［ １５］ ＣＨＥＮＪ ｉ ｉ ｎｇ， ＱＩＡＮＧ Ｈｕ，ＷＵＪ ｉ ａｈｕａ， 犲 狋犪 犾． Ｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｎｇｔ ｈｅｎａｖ ｉ ｔ ｉ ｏｎｐａ ｔ ｈｏ ｆａｔ ｏｍａ ｔ ｏ  ｃｕｃｕｍｂｅ ｒｇ ｒ ｅ ｅｎｈｏｕｓ ｅｒ ｏ  ｑ ｇａ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒ ｓａｎｄＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃ ｓｉ ｎ Ａｇ ｒ ｉ ｃｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ｅ， ２０２０， １７４： １０５４７２． ｂｏ ｔｂａ ｓ ｅｄｏｎａｍｅｄ ｉ ａｎｐｏ ｉ ｎ ｔＨｏｕｇｈｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｏ ｒｍ［ ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｃ ｏｍｐａｇ． ２０２０． １０５． ｊ． （责任编辑：陈志贤 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：崔长彩） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２００９０３２ ? 弹簧压并状态下悬架减振器 绕流涡旋特性分析 李明星，柳江，赵健，袁策 （青岛理工大学 机械与汽车工程学院，山东 青岛 ２６６５２０） 摘要： 为研究汽车行驶过程中减振器弹簧压并状态下翼 子 板 内 流 场 特 性 的 变 化，将 该 状 态 下 的 减 振 器 简 化 为三维变截面圆柱模型，并建立变截面圆柱绕流三维流场模型，利用 Ｔｒ ａｎｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎＳＳＴ 四方程转捩模型模 拟 低、 中、高 ３ 种车速对大、小圆柱绕流涡旋特性的影响 ．结果表明：绕流后尾涡的大小、形态、上升角均受圆柱直径、 雷诺数及边界条件的影响，在变截面处验证“下洗”运 动 对 Ｎ 区 边 缘 涡 生 长 的 直 接 作 用 及 对 Ｌ 区 涡 旋 分 布 的 干扰作用； ３ 种流速下适合绕流涡旋振动压电 能 量 回 收 的 最 优 夹 角 分 别 为 ±１０ °，±１５ °，±２０ °；在 有 界 的 高 雷 诺数流场下对变截面圆柱绕流涡旋重新分区，发现新的涡旋连接方式 ． 关键词： 变截面圆柱模型；三维流场；圆柱绕流涡旋；流致振动 中图分类号： Ｕ４６３． ３３５． １０７ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４２５ ０８ ? ? ? 犃狀犪 犾 狊 犻 狊狅狀犉 犾 狅狑犃狉 狅狌狀犱犞狅 狉 狋 犲 狓犆犺犪 狉 犪 犮 狋 犲 狉 犻 狊 狋 犻 犮 狊狅 犳犛狌 狊 狊 犻 狅狀 狔 狆犲狀 犛犺狅 犮犽犃犫 狊 狅 狉 犫 犲 狉狅 犳犛狆狉 犻 狀犵犪 狊犘狉 犲 犘狉 犲 狊 狊 犻 狀犵犛 狋 犪 狋 犲 ＬＩＭｉ ｎｇｘ ｉ ｎｇ，ＬＩＵＪ ｉ ａｎｇ，ＺＨＡＯＪ ｉ ａｎ，ＹＵＡＮ Ｃｅ （ Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＭｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ａ ｌａｎｄＡｕ ｔ ｏｍｏ ｔ ｉ ｖｅＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｑｉ ｎｇｄａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｆＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ，Ｑｉ ｎｇｄａｏ２６６５２０，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙｏ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｉ ｎｏ ｒ ｄｅ ｒｔ ｏｓ ｔ ｕｄｙｔ ｈｅｃｈａｎｇｅｏ ｆｆ ｌ ｏｗｆ ｉ ｅ ｌ ｄｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｉ ｎｔ ｈｅｆ ｅｎｄｅ ｒｗｈｅｎｔ ｈｅｓｐ ｒ ｉ ｎｇａ ｓｐ ｒ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ  ｉ ｎｇｓ ｔ ａ ｔ ｅｉ ｎｔ ｈｅｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓｏ ｆｖｅｈ ｉ ｃ ｌ ｅｄ ｒ ｉ ｖ ｉ ｎｇ，ｔ ｈｅｓｈｏ ｃｋａｂｓ ｏ ｒ ｂｅ ｒｉ ｎｔ ｈ ｉ ｓｓ ｔ ａ ｔ ｅｗａ ｓｓ ｉｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅｄｉ ｎ ｔ ｏａｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎ  ｓ ｉ ｏｎａ ｌｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒｍｏｄｅ ｌ，ａｎｄｔ ｈｅｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｆ ｌ ｏｗｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｍｏｄｅ ｌｏ ｆｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒｗａ ｓｅ ｓ ｔ ａｂ ｌ ｉ ｓｈｅｄ．Ｔｈｅ Ｔｒ ａｎｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎＳＳＴｆ ｏｕ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓｔ ｒ ａｎｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎｍｏｄｅ ｌｗａ ｓｕｓ ｅｄｔ ｏｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｅｔ ｈｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓｏ ｆｌ ｏｗ，ｍｅｄ ｉ ｕｍａｎｄｈ ｉ ｉ  ｇｈｖｅｈ ｑｕａ ｃ ｌ ｅｓｐｅ ｅｄｓｏｎｔ ｈｅｆ ｌ ｏｗａ ｒ ｏｕｎｄｖｏ ｒ ｔ ｅｘｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆｌ ａ ｒ ｌ ｌｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ ｓ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｔ ｈｅ ｇｅａｎｄｓｍａ ｓ ｉ ｚ ｅ，ｓｈａｐｅａｎｄｒ ｉ ｓ ｉ ｎｇａｎｇ ｌ ｅｏ ｆｗａｋｅｖｏ ｒ ｔ ｅｘａ ｒ ｅａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅｄｂｙｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒｄ ｉ ａｍｅ ｔ ｅ ｒ，Ｒｅｙｎｏ ｌ ｄｓｎｕｍｂｅ ｒａｎｄｂｏｕｎｄａ ｒ ｙ ｄｏｗｎｗａ ｓｈ”ｍｏ ｔ ｉ ｏｎｏｎｔ ｈｅｇ ｒ ｏｗｔ ｈｏ ｆｅｄｇｅｖｏ ｒ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓｉ ｎＮｚ ｏｎｅａｎｄｔ ｈｅｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ  ｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓ．Ｔｈｅｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆ“ ｅｎｃ ｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏｎｖｏ ｒ ｔ ｅｘｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎＬｚ ｏｎｅａ ｒ ｅｖｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅｄａ ｔｔ ｈｅｓ ｔ ｅｐｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ．Ｔｈｅｏｐ ｔ ｉｍａ ｌａｎｇ ｌ ｅ ｓｆ ｏ ｒｔ ｈｅｅｎｅ ｒ ｇｙ °ａｎｄ ±２０ °．Ｉ ｎｔ ｈｅｂｏｕｎｄｅｄｈ ｉ ｒ ｅ ｃ ｏｖｅ ｒ ｆｆ ｌ ｏｗａ ｒ ｏｕｎｄｖｏ ｒ ｔ ｅｘｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｔｔ ｈｒ ｅ ｅｆ ｌ ｏｗｒ ａ ｔ ｅ ｓａ ｒ ｅ ±１０ °，±１５ ｇｈ ｙｏ Ｒｅｙｎｏ ｌ ｄｓｎｕｍｂｅ ｒｆ ｌ ｏｗｆ ｉ ｅ ｌ ｄ，ｔ ｈｅｆ ｌ ｏｗａ ｒ ｏｕｎｄｖｏ ｒ ｔ ｅｘｏ ｆｔ ｈｅｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒｗａ ｓｚ ｏｎｅｄ，ａｎｄｔ ｈｅｎｅｗｖｏ ｒ ｔ ｅｘｃ ｏｎ  ｎｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｍｏｄｅｗａ ｓｆ ｏｕｎｄ． 犓犲 狉 犱 狊： ｍｏｄｅ ｌｏ ｆｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ；ｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｆ ｌ ｏｗｆ ｉ ｅ ｌ ｄ；ｖｏ ｒ ｔ ｅｘｆ ｌ ｏｗａ ｒ ｏｕｎｄｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ；ｆ ｌ ｏｗ ｉ ｎｄｕｃ ｅｄ 狔狑狅 ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ 悬架振动能量的回收利用一直是研究热点，但相关研究多集中于垂向振动方面 ．由于不需要考虑车 身承载的问题，纵向振动能量尽管远小于垂向振动能 量，但 也是 悬架能 量 回 收 的 有 效 途 径 之 一 ．悬 架 的 收稿日期： ２０２０ ０９ ２９ ? ? 通信作者： 柳江（ １９７７ ），男，副教授，博士，主要从事汽车系统动力学的研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｚ ｅｈ＠１６３． ｃ ｏｍ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ５１５７５２８８） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４２６ ２０２１ 年 纵向振动主要是由于前翼子板内部流场引起的减振 器绕 流涡 旋 振动，其振 动 机 理 及 能 量 回 收 方 法 是 研 究的难点 ．文献［ １  ２］重点研究了风致振动对车辆、桥墩的影 响，得 到 不 同 车 速 下 风车桥 整 体 系 统 响 应 的变化，但未对车辆内部结构绕流情况进行详细的研究 ．王夫亮等 ［３］研究轮腔内导流板和车轮旋转引起 的流场变化，仿真和试验中能明确观测到减振器柱后的绕流涡旋，但缺乏对发生机理和能量利用潜力的 探讨 ．刘双双等 ［４］将悬架减振器简化为二维圆柱模型，模拟 减 振 器 静 止 及 振 动 时 的 绕 流 情 况，发 现 减 振 器后部涡旋激励会引起压电材料的变形，产生可储存 的电能，但忽 略了 减 振 器 筒、弹 簧 的 直 径 差 异 及 结 构的三维效应，使结果存在一定误差 ．因此，采用更精细的 减 振器三 维变 截 面 模 型 有 利 于 提 高 分 析 计 算 的精度 ．文献［ ５  ７］对变截面绕流柱的流场特征进行仿真及试验，在涡旋形态、分区 等方面得 到了一 些极 有价值的结论 ．然而，国内外学者对变截面圆柱绕流方面 的研究多 集中 于 理 想 模 型 的 流 体 分 析，对 复 杂 工程产品的模型简化，以及产品实际工况对流场形态特征的影响机理仍有待进一步研究 ． 基于此，本文根据实际的麦弗逊悬架减振器参数，在减振器 弹 簧 压 并 状 态 下，将 减 振 器 简 化 为 三 维 变截面圆柱模型，对低、中、高 ３ 种车速下减振器的绕流涡旋特性进行分析 ． １ 减振器及流场模型的建立 在减振器弹簧压并状态下，将 减振器 简 化 为 三 维 变 截面圆柱模型，示意图如图 １ 所示 ． １． １ 数值计算方法 通过 ＡＮＳＹＳ Ｆｌ ｕｅｎ ｔ软件进行流 场 数 值 计 算，参 考 汽车与空气 的 相 对 运动速度，当车速 狏ｖ ≤１２０ｋｍ·ｈ－１ 时，可得雷诺数 犚犲＜３． ０×１０５ ；当 ３００＜犚犲＜３． ０×１０５ （亚临界）时，流 场 形 态 由 层 流 向 湍 流 过 渡 ［ ８］ ，故 模 拟 时 图 １ 减振器三维变截面圆柱模型示意图 Ｆ ｉ １ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌ ｇ． 采用 Ｔｒ ａｎｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎＳＳＴ 四方程转捩模型，从而 更好 地模拟 ｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒｍｏｄｅ ｌｏ ｆｓｈｏ ｃｋａｂｓ ｏ ｒ ｂｅ ｒ 层流向湍流的转捩过程，算法采用 Ｓ ＩＭＰＬＥ 压力速度耦合迭代 ． 犚犲θ，狋转捩模 型 和 ＳＳＴ犽 ω 模 型 耦 合 而 成 ．流 动 间 歇 因 子 γ 的 Ｔｒ ａｎｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎＳＳＴ 四方程转捩模型由γ 输运方程为 （ ρ犝犼犽）＝犘 －犈 ＋  ρ犽）＋ （ γ γ 狋  狓犼 狓犼 ［（μ＋μσ ）狓γ ］， ｔ ｆ （ １） 犼 １ 犘γ ＝犮犪１犉ｌρ犛（ １－犮犲１γ）， γ犉ｏ）２ （ 犈γ ＝犮犪２ρΩγ犉ｔ（ 犮犲２γ－１）． （ ２） （ ３） 式（ １）～ （ ３）中： 犽 为湍动能； 狋 为时间； 犝犼 为流体在犼 方向的流动速度； 狓犼 为 流体 在犼 方向 ρ 为流体密度； 的位移； 犘γ 为流体压力； 犈γ 为流体动能； σｆ 为 湍 流 普 朗 特 数；系 μ 为流体粘性 系数； μｔ 为湍 流 粘 性 系 数； 数犮犪１ 取 ２． ０；系数犮犪２ 取 ０． ５； 犉ｌ为控制转捩区长度参数； 犛 为应变率张量的模； 犉ｏ为涡量雷诺数 犚犲ν 和转 捩临界动量厚度雷诺数 犚犲θ，犮的函数， 犚犲θ，犮＝犳（ 犚犲θ，犮）， 犚犲θ，犮）为 经 验 关 联 函 数； 犉ｔ为 粘 Ω 为 旋 涡 强 度； 犳（ 性系数比的函数；系数犮犲１ 取 １． ０；系数犮犲２ 取 ０． ５． １． ２ 模型的建立及网格的划分 参考圆柱绕流的流场设计方法，结合车身及减振器的 实际尺寸，按照卡门涡 街 效 应 的 产 生 要 求，设 置 下 端 减 振 器 支 柱 部 分 的 小 圆 柱 直 径 犱 为 ４５ ｍｍ，高 度 犺 为 ２００ ｍｍ；上端弹 簧压 并 部 分的大圆柱直径 犇 为 ９０ ｍｍ（ ２犱）， 高度 犎 为 １００ｍｍ（ 犺／２）．流场计算区域设置为长方体，其 流向为 ３１５０ ｍｍ（ ７０犱），横 向 为 ９００ ｍｍ（ ２０犱），展 向 为 ３００ｍｍ（ 犺＋犎 ），圆柱中 心 距 入 口 边 界 ９００ ｍｍ（ ２０犱），距 出口边界 ２２５０ｍｍ（ ５０犱）． 图 ２ 流场模型三维图（单位： ｍｍ） Ｆ ｉ ２ Ｔｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆ ｇ． ｆ ｌ ｏｗｆ ｉ ｅ ｌ ｄｍｏｄｅ ｌ（ ｕｎ ｉ ｔ：ｍｍ） 流场模型三维图，如图 ２ 所示 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 李明星，等：弹簧压并状态下悬架减振器绕流涡旋特性分析 ４２７ 采用 Ｆｌ ｕｅｎ ｔ网格对流场域进行结构 化 网 格 划 分，网 格 共 计 １９８ 万 个，在 圆 柱 近 壁 面 区 域 及 绕 流 的 后部流场区域进行加密处理，以保证仿真计算的可靠性 ．计算域结构化网格划分示意图，如图 ３ 所示 ． （ ａ）网格划分俯视图 （ ｂ）变截面圆柱附近网格划分 图 ３ 计算域结构化网格划分示意图 Ｆ ｉ ３ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｄｇ ｒ ｉ ｄｄ ｉ ｖ ｉ ｓ ｉ ｏｎｏ ｆｃ ｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｄｏｍａ ｉ ｎ ｇ． ２ 变截面圆柱体的数值模拟及验证 以 １０， ２０， ３０ｍ·ｓ－１ 的空气流速（ 狏）分别代表汽车行驶的低速、中速、高速，通 过这 ３ 种 空气 流速对 变截面圆柱绕流进行数值计算，并对计算结果进行验 证 ．需 要指 出，考虑 翼 子 板 边 界 及 车 轮 转 动 等 实 际 工况 ［３］，从前轮腔内流速分布图中取得的空气流速为 ０～３５ｍ·ｓ－１ ，故设置的 ３ 种仿真流速较为合理 ． 雷诺数的计算公式为 （ 犚犲＝ρ狏犱ｌ／μ． ４） －３ 式（ ４）中： 犱ｌ 为特征长度，即弹簧压并部分大圆柱直径（ ０． ０９ｍ）； ８× ρ 取 １ｋｇ·ｍ ； μ 在常温 下约为 １． －５ －２ １０ Ｎ·ｓ·ｍ ． 由此可得空气流速为 １０， ２０， ３０ ｍ·ｓ－１ 的雷诺 数分 别为 ５． ０×１０４ ， １． ０×１０５ ， １． ５×１０５ ．根 据 描 述 圆柱体受力状态的两个关键参数（与来流方向垂直的升力 犉ｌ、与来 流 方向 平行的 阻 力 犉ｄ），可 得 升 力 系 数 犆ｌ 和阻力系数 犆ｄ 的计算公式分别为 犉ｌ ， １ ２ 狏 犛ｄｌ ２ρ 式（ ５）中： 犛ｄｌ为变截面圆柱迎流向的投影面积 ． 犆ｌ＝ 犆ｄ＝ 犉ｄ ． １ ２ 狏 犛 ｄ ｌ ２ρ （ ５） 空气流速为 ２０ｍ·ｓ－１ 时变截面圆柱的升力系数曲线，如图 ４ 所示 ．对升 力系 数曲线进 行快速 傅里 叶变换，可得升力系数曲线的频谱 分 析 图，如 图 ５ 所 示 ．图 ５ 中： ＰＳＤ 为 功 率 谱 密 度； 犳 为 频 率； 犳ｓ 为 脱 涡频率 ． 由于变截面的存在，变截面圆柱模型无法直接代入斯特劳哈尔数计算公式 犛狋＝犳ｓ犇ｌ／犝 （ 犇ｌ为绕流 图 ４ 变截面圆柱的升力系数曲线（ 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） 图 ５ 升力系数曲线的频谱分析图（ 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） Ｆ ｉ ４ Ｌ ｉ ｆ ｔｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆ ｇ． Ｆ ｉ ５ Ｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆ ｇ． ｙ ｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ（ 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） ｌ ｉ ｆ ｔｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｃｕ ｒ ｖｅ ｓ（ 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４２８ ２０２１ 年 体的水力直径； 犝 为 流 速），故 选 择 当 量 直 径，根 据 脱 涡 １９． ７ ，可 得 高 雷 诺 犝 频率的经验公式 犳ｓ＝０． １－ １９８ 犚犲 犇ｌ （ ） 数下的 犛狋≈０． １９８，代入 狏＝２０ ｍ·ｓ－１ 时 升 力 系 数 曲 线 的脱涡频率 犳ｓ＝５５． ５ Ｈｚ（图 ５），反 推 得 均 匀 圆 柱 当 量 直径 为 ０． ０７１ ｍ．当 量 圆 柱 升 力 系 数 曲 线 的 频 谱 分 析 图，如图 ６ 所示 ．由 图 ６ 可 知：当 狏＝２０ ｍ·ｓ－１ 时，当 量 直径为 ０． ０７１ｍ 的均匀圆 柱 脱 涡 频 率 犳ｓ＝５６． ５ Ｈｚ，误 差约为１． ７７％ ，故认为当量直径为０． ０７１ｍ 的均匀圆柱 能够代替变截面圆柱 ． 图 ６ 当量圆柱升力系数曲线的 频谱分析图（ 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） 在高雷诺数下，以当量直径为 ０． ０７１ｍ 的 均匀 圆柱 ６ Ｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｌ ｉ ｆ ｔｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔ ｙ 作为算例，验证数值模拟在三维变截面 绕 流方面 的 精 确 Ｆｉｇ． 性，并与文 献［ ９  １５］的 参数进行对 比，结果 如 表 １ 所示 ． 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） ｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆｅ ｉ ｖａ ｌ ｅｎ ｔｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ（ ｑｕ 表 １ 中： 犆ｄ 为平均阻力系数； η１ 为 犛狋 的相对误差； η２ 为平均阻力系数的相对误差 ．由表 １ 可知：在 犚犲 为 ５． ０×１０４ ， １． ０×１０５ ， １． ５×１０５（文 献［ １５］为 １． ４×１０５ ）的 条 件 下， 犛狋 的 相 对 误 差 较 小，文 中 数 据 与 文 献 ［ １１］的试验数据误差仅为 ３． ２％ ； 犆ｄ 的 相 对 误 差 值 也 不 大，文 中 数 据 与 文 献 ［ １４］的 试 验 数 据 吻 合 较 好 （ ０． ８％ ），故选用的计算模型和参数设置是合理、有效的 ． 表 １ 亚临界雷诺数下圆柱绕流参数的对比 Ｔａｂ． １ Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｏ ｆｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒｆ ｌ ｏｗａ ｒ ｏｕｎｄｐａ ｒ ａｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓａ ｔｓｕｂｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＲｅｙｎｏ ｌ ｄｓｎｕｍｂｅ ｒ ０． ２０２ η１／％ － １． １７ η２／％ － ０． ２２５ １０． ２ １． ２０ ２． ５ ０． １９８ ２． ０ １． １７ ０ 文中 ０． １９６ － １． １８ － ０． １９０ ３． ２ １． ２５ ５． ６ １． ０×１０ 文献［ １１］ 文献［ １２］ ０． １９６ ０ １． ２１ ２． ５ １． ５×１０５ 文中 ０． １９８ － １． ２１ － 文献［ １３］ 文献［ １４］ ０． １９０ １． １ １． １３ ７． １ ０． ２２０ １０． ０ １． ２０ ０． ８ 文献［ １５］ ０． ２００ １． ０ １． ２９ ６． ２ 数据来源 犛狋 ５． ０×１０ 文中 ５． ０×１０４ 文献［ ９］ 文献［ １０］ ５ ５ 犚犲 ４ ４ ５． ０×１０ １． ０×１０ １． ０×１０ ５ ５ １． ５×１０ ５ １． ５×１０ ５ １． ４×１０ 犆ｄ ３ 模拟结果分析 弹簧压并状态下的减振器变截面圆柱模型在 ３ 种流速（ １０， ２０， ３０ｍ·ｓ－１）下，模拟低、中、高车速对 大、小圆柱中截面、交界面及 狓狕 截面等主要截面涡旋特征的影响 ． ３． １ 变截面圆柱绕流流线分析 对弹簧压并状态下的减振器变截面圆柱模型进行流场状态分析，根据文献［ ３］的变截面圆柱绕流涡 流核心分区的思想，对脱涡时刻涡流区域进行划分，如图 ７ 所示 ．图 ７ 中： 犙 为定义涡量等势面的准则 ． 图 ７（ ａ）， ７（ ｂ）可 相 互 对 应，由 图 ７ 可 得 以 下 ３ 点 结 论 ． １）在 尾 流 与 边 界 交 界 处 易 形 成 涡 旋 （ Ｌ， Ｓ 区），由于大、小圆柱直径与长径比的影响，在小圆柱绕流后形成管状小尺度涡，脱涡频率高、速度小且速 度矢量方向变化快，发展趋于稳定的时间短；在大圆柱绕 流 后形成 粘连 在 上 壁 面 的 条 状 大 尺 度 涡，脱 涡 频率低 ． ２）在变截面的影响下， Ｎ 区在上游 Ⅰ 区 域 出 现 大 圆 柱 向 小 圆 柱 倾 斜 的 外 区 大 涡 尾 迹，证 明 “下 洗”运动开始发生，边缘涡逐渐生成；变截面处的连接涡在流向旋转和流速的作用下进入 Ⅱ 区域下部，与 边缘涡发生耦合作用，致使边缘涡在变截面的两侧卷起并朝向大圆柱，在 Ⅱ 区域上部形成一个由小圆柱 延伸到大圆柱后方的小涡，小涡与 Ｌ 区的大涡形成对流，造成大涡的涡柱 破损 ． ３）图 ７（ ａ）中 Ｌ， Ｎ， Ｓ区 靠近圆柱部分都形成了明显的低速回流区，对应 图 ７（ ｂ）中 涡 管 和 涡 条 靠 近 中 心 线 的 内 侧 区 域，其 外 侧 区域为高速区，内外速度差及空气的粘滞作用导致涡 旋的产 生，涡 旋随 着 流 动 逐 渐 向 下 游 发 展，速 度 差 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 李明星，等：弹簧压并状态下悬架减振器绕流涡旋特性分析 （ ａ）狓狕 截面流速矢量图（ 狔＝０ｍ） ４２９ （ ｂ）流速涡量等值面云图（ 犙＝０． ０２７） 图 ７ 变截面圆柱脱涡时刻涡流分区示意图（ 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） Ｆ ｉ ７ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｖｏ ｒ ｔ ｅｘｐａ ｒ ｔ ｉ ｔ ｉ ｏｎａ ｔｖｏ ｒ ｔ ｅｘｓｈｅｄｄ ｉ ｎｇ ｍｏｍｅｎ ｔｏ ｆｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ（ 狏＝２０ｍ·ｓ－１ ） ｇ． 减小，旋涡消失，流线变得较为规则 ． 为探究不同水平 面 的气流绕流 后 的运动特征，以 狏＝２０ ｍ ·ｓ－１ 为例，截取 多个 狓狔 平 面的三 维 流 线图，并由此拓展到其他情况，如图 ８ 所示 ．图 ８ 中： 犺ｍｉｎ， 犺ｍａｘ分别最小高度和最大高度；Δ犺 为高度差 ． （ ａ）狏＝２０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． １００ｍ （ ｂ）狏＝２０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２００ｍ （ ｃ）狏＝２０ｍ·ｓ －１ ，狕＝０． ２０８ｍ （ ｄ）狏＝２０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２５０ｍ （ ｅ）狏＝１０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２１４ｍ （ ｆ）狏＝３０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２１３ｍ 图 ８ 不同流速下 狓狔 截面的三维流线图 Ｆ ｉ ８ Ｔｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｓ ｔ ｒ ｅ ａｍｌ ｉ ｎｅｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆ狓狔ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓａ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｆ ｌ ｏｗｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｇ． 由图 ８（ ａ）～ （ ｄ）可知：当 狏＝２０ｍ·ｓ－１ 时，不同截面的 来流绕 流后 形成 的 尾 流 升 角 不 同，小 圆 柱 后 的尾流升角普遍小于大圆柱；大圆柱截面绕流后形成的尾流升角随着 狕 截面的升高而上升，直至接触上 壁面； ４ 个 截 面中，每 个截面都产生 螺旋 下降，并逐渐 趋于平 稳的流 线，但随 着截面 高度的升 高，趋于 平 稳的时间不断延长；小圆柱截面绕流后不能产生螺旋上升的涡旋，而大圆柱截面绕流后可产生螺旋上升 的涡旋，但由于变截面的扰流作用，接近变截面的大圆柱 截面绕流 后也 不 会 产 生 螺 旋 上 升 的 涡 旋，只 有 当 狕＝０． ２０８ｍ，即高于变截面 ８ｍｍ 的情况下可 产 生 螺 旋 上 升 的 涡 旋，这 个 最 小 高 度 犺ｍｉｎ 标 志 了 Ｎ 区 的涡旋线从核心区向 ＋狕 方向逃逸的起始位置，涡旋线沿展向回旋并 接触大 圆柱表面，其垂 向高 度定义 为最大高度 犺ｍａｘ，再沿表面下降至重新汇入 Ｓ 区的流向涡，高度差 Δ犺＝犺ｍａｘ－犺ｍｉｎ 是 Ｎ 区间 涡旋 发展的 重要参数之一 ． 由图 ８（ ｅ）～ （ ｆ）可知：当 狏 为 １０， ３０ｍ·ｓ－１ 时，发 生 逃 逸 的 起 始 高 度 不 同， 狏＝１０ ｍ·ｓ－１ 时 的 最 小 截面高度出现在 狕＝０． ２１４ｍ， 狏＝２０ｍ·ｓ－１ 时的最小截面高度出现在 狕＝０． ２１３ｍ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４３０ ２０２１ 年 ３． ２ 变截面圆柱绕流流速分析 对汽车运动过程中空气经历变截面圆柱绕流后的流速变化进行研究，以大、小圆柱中截面及变截面 为研究对象，在 ３ 种流速下经模拟可得流速云图，如图 ９ 所示 ． （ ａ）狏＝１０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． １００ｍ （ ｂ）狏＝１０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２００ｍ （ ｃ）狏＝１０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２５０ｍ （ ｄ）狏＝２０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． １００ｍ （ ｅ）狏＝２０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２００ｍ （ ｆ）狏＝２０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２５０ｍ －１ （ １００ｍ ｇ）狏＝３０ｍ·ｓ ，狕＝０． （ ｈ）狏＝３０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２００ｍ （ ｉ）狏＝３０ｍ·ｓ－１ ，狕＝０． ２５０ｍ 图 ９ 大、小圆柱中截面及变截面流速云图 Ｆ ｉ ９ Ｆ ｌ ｏｗｒ ａ ｔ ｅ ｓｎｅｐｈｏｇ ｒ ａｍｏ ｆｍｅｄ ｉ ｕｍａｎｄｓ ｔ ｅｐｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｏ ｆｌ ａ ｒ ｌ ｌｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ ｓ ｇ． ｇｅａｎｄｓｍａ 由图 ９ 可得以下 ４ 点结论 ． １）在有限场的圆柱绕流中，小圆柱的脱涡频率约为大圆柱的两倍，大圆 柱对尾流的影响占主导地位，绕流后形成的尾涡清晰，交错排布整 齐，一直 延续至 边界 处（图 ９（ ａ），（ ｃ）， （ ｄ），（ ｆ），（ ｉ））． ２）３ 种流速下的小圆柱中 截面绕流均 在下 游约 １０犇 范围内 出 现 清 晰 的 尾 涡，高、低 ｇ），（ 速区交错排 布规律 明显，但由 于受到变截面 及大圆柱的 影响，之后范 围内涡旋 特征变 得模 糊（图 ９（ ａ）， （ ｄ），（ ３）随着流速的增加，整个尾流区向两 侧 边 界 延 伸，同 时，低 速 区 和 高 速 区 面 积 扩 大，中、高 速 ｇ））． 时涡旋的形态更加规整，基本呈椭圆状（图 ９（ ｃ），（ ｆ），（ ｉ））． ４）３ 种流速下变截面绕流后的尾 涡具 备卡门 涡街的基本形态，但在变截面下游 ５犇 范围内并未观测到明显的涡旋，反而在 之后 范围内出 现形状 不规 则但交替排列的涡旋（图 ９（ ｂ），（ ｅ），（ ｈ））． ３． ３ 变截面圆柱绕流压力分析 由流速云图的对比可知，气流在大圆柱中截面绕流后形成的尾涡清晰且交错排列规律，故在 ３ 种流 速下将大圆柱中截面作为压力研究对象，其压力云图，如图 １０ 所示 ． 由图 １０ 可知：流速 与流场整体 的平均压 力（ 犘ａｖｅ）成 正比关系， 犘ａｖｅ∝狏，但 犘ａｖｅ≠犽狏， 犽 为 系 数；低 压 涡旋面积增大，且形态逐渐趋近于椭圆，同 侧 涡 旋 相 距 约 为 ２犇，两 侧 涡 旋 的 扩 散 角 逐 渐 增 大；当 狏＝１０ ｍ·ｓ－１ 时，沿着与 狓 轴约 ±１０ °的夹角向外扩散；当 狏＝２０ ｍ·ｓ－１ 时，夹 角 约 为 ±１５ °；当 狏＝３０ ｍ·ｓ－１ 时，夹角约为 ±２０ °；规律明显的压差分布适合进行压电能量的回收，上述 ３ 个夹角 为进行压 电能量 回收 的最优夹角 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 李明星，等：弹簧压并状态下悬架减振器绕流涡旋特性分析 （ ａ）狏＝１０ｍ·ｓ－１ （ ｂ）狏＝２０ｍ·ｓ－１ ４３１ （ ｃ）狏＝３０ｍ·ｓ－１ 图 １０ 不同流速下大圆柱中截面的压力云图 Ｆ ｉ １０ Ｐｒ ｅ ｓ ｓｕ ｒ ｅｎｅｐｈｏｇ ｒ ａｍｏ ｆｍｅｄ ｉ ｕｍｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｌ ａ ｒ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ ｓａ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｆ ｌ ｏｗｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｇ． ｇｅｃｙ ３． ４ 变截面圆柱绕流涡量等值面分区 采用 犙 准则绘制涡量等值面示意图，如图 １１ 所示 ．图 １１ 中：图 １１（ ａ）为 犚犲＝１５０， 犙≈２×１０－３ 时的 涡量等值面示意图 ［６］；图 １１（ ｂ）～ （ ｄ）为高雷诺数 下 犙≈１． ５×１０－３ 的 涡 核 心 分 区 示 意 图；图 １１（ ｅ）由 图 １１（ ｄ）翻转而得，作为补充； Ｓ１～Ｓ９ 为 Ｓ 区涡旋 ． 由图 １１ 可 得 以 下 ５ 点 结 论 ． １）大、小 圆 柱 高 度 比 对 Ｎ 区 涡 旋的生长位置和发 展 方 式 有 重 要 影 响 ．在 高 雷 诺 数 下，由 于 减 振 器模型的大圆柱高度 仅 为 小 圆 柱 的 １／２，受 到 上 边 界 与 小 圆 柱 涡 旋的影响， Ｌ 区未 能 形 成 完 整 的 涡 管，而 是 呈 条 状 拖 长 粘 连 在 上 壁面，旋转方向未能标 出；高 度 为 大 圆 柱 两 倍 的 小 圆 柱 对 Ｎ 区 涡 旋的发展起主导作用 ． ２）Ｓ 区 涡 旋 通 常 与 Ｎ 区 涡 旋 形 成 直 接 的 涡连接 ［４］，但此处 Ｎ 区杂乱地与 Ｓ 区连 接、生 长（图 １１（ ｂ），（ ｃ））， 难以区 分 完 整 的 Ｎ 区，故 将 其 划 为 Ｓ 区 与 Ｎ 区 的 混 合 区 （ Ｓ＆Ｎ 区）． ３）随着雷诺数的提 高， Ｓ 区 的 涡 管 排 列 更 加 整 齐， Ｎ 区生长 延伸更加明显，当 犚犲＝１． ５×１０５ 时出现 了呈 条状分 布 的 Ｎ 区 涡 （ ａ）犚犲＝１５０ 旋（图 １１（ ｄ），（ ｅ）），且 Ｎ 区与整齐 排列相 距约 为 １ 倍大 圆 柱 直 径 （ ｂ）犚犲＝５． ０×１０４ （ ｃ）犚犲＝１． ０×１０５ （ ｄ）犚犲＝１． ５×１０５ （ ｅ）犚犲＝１． ５×１０５ 的翻转图 图 １１ 不同雷诺数下的涡量等值面示意图 Ｆ ｉ １１ Ｉ ｓ ｏ ｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｖｏ ｒ ｔ ｉ ｃ ｉ ｔ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔＲｅｙｎｏ ｌ ｄｓｎｕｍｂｅ ｒ ｓ ｇ． ｙａ 的 Ｓ２， Ｓ４， Ｓ６ 直接相连（图 １１（ ｅ））． ４）形成了大 量 半 环 连 接，甚 至 出 现 了 Ｓ１， Ｓ３， Ｓ５ 的 同 侧 双 半 环 连 接 （图 １１（ ｂ）），同时，存在类似 Ｓ７ 与 Ｌ 区的跨越变截面边界的直接连接，以及 Ｓ９ 与混合区域 中 Ｎ 区的直 接连接 ． ５）出现了 Ｓ２ 与 Ｓ３， Ｓ４ 与 Ｓ５ 的异侧半环连接（图 １１（ ｃ）），并在 Ｓ４， Ｓ２ 的同侧 半环 连接后，形成 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４３２ ２０２１ 年 整体与 Ｌ 区发生跨越变截面边界的直接连接 ．具体直观的 涡旋 运动的 连接方 式和位置分 布为涡旋 形态 控制和涡旋振动压电能量回收装置的设计和布置提供了理论参考的依据 ． ４ 结论 １）将汽车的减振器弹簧简化为三维变截面圆柱模型，将当量圆柱作为算例，获得 斯特 劳哈尔 数、阻 力系数等关 键 特 征 值 ．与已有 文献进 行对比，最小相对误差分别 为 ３． ２％ ， ０． ８％ ，可保证 涡旋 流 场 分 析 的准确度 ． ２）观测 ３ 种流速下减振器绕流 Ｎ 区涡旋线从核心区向 ＋狕 方向逃逸的起始位 置，并将 起始 逃逸高 度差 Δ犺 作为 Ｎ 区涡旋发展的重要参数之一，验证“下洗”运动对 Ｎ 区边缘涡生长的影响 ． ３）分析 ３ 种流速下，不同截面绕流流速 和 压 力 的 分 布 规 律，从 而 确 定 不 同 流 速 下 适 合 绕 流 涡 旋 振 动压电能量回收的最优夹角，分别为 ±１０ °，±１５ °，±２０ °． ４）针对高雷诺数有界工况，对变截面圆 柱 绕 流 涡 旋 进 行 重 新 分 区，在 同 区 域 或 跨 区 域 的 经 典 连 接 方式之外，发现了异侧半环连接、同侧双半环连接两种新 的 涡旋连 接方 式，为 涡 旋 形 态 控 制 和 涡 旋 振 动 压电能量回收装置的设计和布置提供了理论参考依据 ． 参考文献： ［ １］ 李军，张云飞，高健博 ．遭遇横风时 高 墩 高 架 上 的 地 铁 车 辆 运 行 安 全 性 ［ Ｊ］．华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）， ２０１９， ４０ （ ４）： ４２１  ４２８． ＤＯＩ： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００  ５０１３． ２０１８１００５５． ［ ２］ 张云飞，李军 ．山区地铁车辆曲线通过时的风致安全性分析［ Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版）， ２０１９， ４０（ ３）： ２９１  ２９７． ＤＯＩ： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００  ５０１３． ２０１８１１０５８． ［ ３］ 王夫亮，尹章顺，陈 枫，等 ．车 轮 旋 转 条 件 下 前 轮 导 流 板 气 动 减 阻 机 理 研 究 ［ Ｊ］．汽 车 工 程， ２０１６， ３８（ ２）： １５７  １６２． ＤＯＩ： １０． １９５６２／ ｃｈ ｉ ｎａ ｓ ａ ｅ． ｃｇｃ． ２０１６． ０２． ００４． ｊ． ｑ ［ ４］ 刘双双，柳江，王政皓 ．汽车悬架减振器绕流涡旋动态特性分析［ Ｊ］．科学技术与工程， ２０１９， １９（ ５）： ２９７  ３０６． ［ ５］ ＤＵＮＮ Ｗ， ＴＡＶＯＵＬＡＲＩ ＳＳ． Ｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌｓ ｔ ｕｄ ｉ ｅ ｓｏ ｆｖｏ ｒ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓｓｈｅｄｆ ｒ ｏｍｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ ｓｗｉ ｔ ｈａｓ ｔ ｅｐ  ｃｈａｎｇｅｉ ｎｄ ｉ ａｍｅ ｔ ｅ ｒ ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＦ ｌ ｕ ｉ ｄ Ｍｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ｓ， ２００６， ５５５： ４０９  ４３７． ＤＯＩ： １０． １０１７／Ｓ００２２１１２００６００９２７Ｘ． ［ ６］ ＭＯＲＴＯＮ Ｃ， ＹＡＲＵＳＥＶＹＣＨＳ． Ｖｏ ｒ ｔ ｅｘｓｈｅｄｄ ｉ ｎｇｉ ｎｔ ｈｅｗａｋｅｏ ｆａｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ［ Ｊ］． Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓｏ ｆＦ ｌ ｕ ｉ ｄｓ， ２０１０， ２２（ ８）： ０８３６０２． ＤＯＩ： １０． １０６３／１． ３４５９１５７． ［ ７］ ＣＡＩＴｉ ａｎ， Ｊ ＩＡＮＧＦｅｎｇ ｉ ａｎ， ＰＥＴＴＥＲＳＥＮＢ， 犲 狋犪 犾． Ａｎ ｔ ｉ ｓｙｍｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃｖｏ ｒ ｔ ｅｘｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｉ ｎｔ ｈｅｗａｋｅｂｅｈ ｉ ｎｄａｓ ｔ ｅｐｃｙ ｌ  ｊ ｉ ｎｄｅ ｒ［ Ｊ］． Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓｏ ｆＦ ｌ ｕ ｉ ｄｓ， ２０１７， ２９（ １０）： １０１７０４． ＤＯＩ： １０． １０６３／１． ４９９１５３０． ［ ８］ 乔永亮，桂洪斌，刘祥鑫 ．三维圆柱绕流数值模 拟 湍 流 方 法 的 选 择 ［ Ｊ］．水 利 水 运 工 程 学 报， ２０１６（ ３）： １１９  １２５． ＤＯＩ： １０． １６１９８／ ｃｎｋ ｉ． １００９  ６４０Ｘ． ２０１６． ０３． ０１６． ｊ． ［ ９］ ＢＯＴＴＥＲＩＬＬ Ｎ，ＭＯＲＶＡＮ Ｈ Ｐ， ＯＷＥＮＪＳ． Ｉ ｎｖｅ ｓ ｔ ｉ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎ ｔ ｏｔ ｈｅｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｍｏｄｅ ｌ ｌ ｉ ｎｇｏ ｆｔ ｈｅｄ ｒ ａｇｃ ｒ ｉ ｓ ｉ ｓｆ ｏ ｒｃ ｉ ｒ ｃｕ  ｇａ ｌ ａ ｒｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ ｓ［ Ｃ］∥Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓｏ ｆｔ ｈｅ５ ｔ ｈＥｕ ｒ ｏｐｅ ａｎａｎｄＡｆ ｒ ｉ ｃ ａｎＣｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎ Ｗｉ ｎｄＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ． Ｆ ｌ ｏ ｒ ｅｎｃ ｅ：［ ｓ． ｎ．］， ２００９： １０００  １００４． ［ １０］ 任晓鹏 ．圆柱振荡尾流与涡激振动的被动吹气控制方法研究［ Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学， ２０１８． ［ １１］ ＦＡＮＧ Ｙｕａｎｙｕａｎ，ＨＡＮ Ｚｈａｏ ｌ ｉ ｎ．Ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｏｎｔ ｈｅｈｙｄ ｒ ｏｄｙｎａｍｉ ｃｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒｍａｎｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ｏｗ ａ  ｒ ｏｕｎｄａｔ ｈｒ ｅ ｅｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｒｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ［ Ｊ］． Ａｄｖａｎｃ ｅ ｓｉ ｎＣ ｉ ｖ ｉ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ， ２０１１（ ９０／９１／９２／９３）： ２７７８  ２７８１． ［ １２］ 李燕玲 ．高雷诺数下圆柱绕流的三维数值模拟［ Ｄ］．杭州：中国计量学院， ２０１４． ［ １３］ 方芳 ．内河码头钢构件防腐涂层冲蚀模拟研究［ Ｄ］．重庆：重庆交通大学， ２０１８． ［ １４］ 王响军 ．斜拉索涡激振动被动吹气控制的数值模拟与试验研究［ Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学， ２０１６． ［ １５］ ＢＲＥＵＥＲ Ｍ． Ａｃｈａ ｌ ｌ ｅｎｇ ｉ ｎｇｔ ｅ ｓ ｔｃ ａ ｓ ｅｆ ｏ ｒｌ ａ ｒ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ：Ｈｉ ｌ ｄｓｎｕｍｂｅ ｒｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｒｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒｆ ｌ ｏｗ［ Ｊ］． ｇｅｅｄｄｙｓ ｇｈＲｅｙｎｏ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｅ ａ ｔａｎｄＦ ｌ ｕ ｉ ｄＦ ｌ ｏｗ， ２０００， ２１（ ５）： ６４８  ６５４． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ０１４２  ７２７Ｘ（ ００） ０００５６  ４． （责任编辑：钱筠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：崔长彩） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２００８０３０ ? 伺服驱动系统高增益速度环的 振动抑制方法 赵云１，王泽飞１，王晓光１，祝珊２ （ １．湖北工业大学 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北 武汉 ４３００６８； ２．国网湖北省电力公司咸宁市咸安区供电公司，湖北 咸宁 ４３７０００） 摘要： 为解决速度控制器增益过大和负载扰动等因素引起伺服系统振动，导致系统不稳定的问题，提出伺服 驱动系统高增益速度环的振动抑制方法 ．首先，采用速度振动信号反馈补偿的方法，设计滤波器提取振动速度 信号作为速度反馈补偿；然后，采用内模控制（ ＩＭＣ）观测器进行负载扰动补偿，将观测出的扰动转 换 成 对 应 的 电流量，对电流环指令信号进行前馈补偿 ．仿真结果表 明：与 比 例 积 分（ ＰＩ）控 制 和 传 统 的 观 测 器 补 偿 法 相 比， 文中方法能有效地提高系统的响应和抗扰动性 ． 关键词： 伺服驱动系统；内模控制观测器；反馈补偿；振动抑制 中图分类号： ＴＮ８２０． ３ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４３３ ０８ ? ? ? 犞犻 犫 狉 犪 狋 犻 狅狀犛狌狆狆狉 犲 狊 狊 犻 狅狀 犕犲 狋 犺狅犱犳 狅 狉犎犻 犻 狀 犵犺犌犪 犞犲 犾 狅 犮 犻 狋 犳犛 犲 狉 狏 狅犇狉 犻 狏 犲犛狔 狊 狋 犲犿 狔犔狅狅狆狅 ＺＨＡＯ Ｙｕｎ１，ＷＡＮＧＺｅ ｆ ｅ ｉ１，ＷＡＮＧ Ｘｉ ａｏｇｕａｎｇ１，ＺＨＵＳｈａｎ２ （ １．Ｈｕｂｅ ｉＫｅｙＬａｂｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ ｒＨｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎｃ ｉ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＳｏ ｌ ａ ｒＥｎｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎＣｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｏ ｆ ｙｆ ｇｈＥｆ ｙＵｔ ｇｙａｎｄＯｐｅ Ｅｎｅ ｒ ｔ ｏ ｒ ａｇｅＳｙｓ ｔ ｅｍ，Ｈｕｂｅ ｉＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｆＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６８，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｇｙＳ ｙｏ ２．Ｘｉ ａｎ ′ ａｎＤｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔＰｏｗｅ ｒＳｕｐｐ ｌ ｆＨｕｂｅ ｉＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃＰｏｗｅ ｒＣｏｍｐａｎｙｏ ｆＳ ｔ ａ ｔ ｅＧｒ ｉ ｄ，Ｘｉ ａｎｎ ｉ ｎｇ４３７０００，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙＣｏｍｐａｎｙｏ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｉ ｎｏ ｒ ｄｅ ｒｔ ｏｓ ｏ ｌ ｖｅｔ ｈｅｐ ｒ ｏｂ ｌ ｅｍｏ ｆｅｘｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖｅｓｐｅ ｅｄｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒｇａ ｉ ｎａｎｄｌ ｏａｄｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂａｎｃ ｅｔ ｈａ ｔｗｉ ｌ ｌｃ ａｕｓ ｅ ｔ ｈｅｓ ｅ ｒ ｖｏｓｙ ｓ ｔ ｅｍｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｉ ｎｓ ｔ ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｓｕｐｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒｔ ｈｅｈ ｉ ｉ ｎｓｐｅ ｅｄｌ ｏｏｐｏ ｆｔ ｈｅ ｙ，ａｖ ｇｈｇａ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｉ ｌｆ ｅ ｅｄｂａ ｃｋｃ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｉ ｏｎｍｅ ｔ ｈｏｄｗａ ｓａｄｏｐ ｔ ｅｄ ｓ ｅ ｒ ｖｏｄ ｒ ｉ ｖｅｓｙ ｓ ｔ ｅｍ ｗａ ｓｐ ｒ ｏｐｏ ｓ ｅｄ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ，ａｖｅ ｙｖ ｇｎａ ｔ ｈｅｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｌ ｔ ｏｄｅ ｓ ｉ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒｔ ｏｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔｔ ｈｅｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｉ ｌａ ｓｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｅ ｅｄｂａ ｃｋｃ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｉ ｏｎ．Ｔｈｅｎ， ｇｎａｆ ｙｓ ｇｎａ ｙｆ ｍｏｄｅ ｌｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ（ ＩＭＣ）ｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅ ｒｗａ ｓｕｓ ｅｄｔ ｏｃ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｅｔ ｈｅｌ ｏａｄｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂａｎｃ ｅ．Ｔｈｅｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅｄｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂａｎｃ ｅｗａ ｓ ｃ ｏｎｖｅ ｒ ｔ ｅｄｉ ｎ ｔ ｏｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓｐｏｎｄ ｉ ｎｇｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｆ ｌ ｏｗ．Ｔｈｅｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｌ ｏｏｐｉ ｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎｓ ｉ ｌｗａ ｓｃ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｅｄｆ ｅ ｅｄ ｆ ｏ ｒｗａ ｒ ｄ． ｇｎａ Ｔｈｅｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｐ ｒ ｏｐｏ ｓ ｅｄ ｍｅ ｔ ｈｏｄｃ ａｎｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｒ ｏｖｅｔ ｈｅｒ ｅ ｓｐｏｎｓ ｅａｎｄａｎ ｔ ｉ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ  ?ｄ ｙｉｍｐ ａｎｃ ｅｏ ｆｔ ｈｅｓｙ ｓ ｔ ｅｍ ｃ ｏｍｐａ ｒ ｉ ｎｇ ｗｉ ｔ ｈｐ ｒ ｏｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｉ ｎ ｔ ｅｇ ｒ ａ ｌ（ ＰＩ）ｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌａｎｄｔ ｒ ａｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅ ｒｃ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏｄ． 犓犲 狉 犱 狊： ｓ ｅ ｒ ｖｏｄ ｒ ｉ ｖｅｓｙ ｓ ｔ ｅｍ；ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｌｍｏｄｅ ｌｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅ ｒ；ｆ ｅ ｅｄｂａ ｃｋｃ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｉ ｏｎ；ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｓｕｐｐ ｒ ｅ ｓ ｓ 狔狑狅 以永磁同步电机（ ＰＭＳＭ）为控制对象的交流伺服系统在工业中应用广泛 ．某些场合（如数控雕铣机 和高速钻攻中心等）对 永 磁 同 步 电 机 伺 服 系 统 的 快 速 响 应 性 能 提 出 了 更 高 的 要 求 ［１２］．由 于 比 例 积 分 （ ＰＩ）控制器算法简单、参数少、优化简易，使其在伺服系 统中 应 用 最 广 泛 ．一 般 情 况 下，设 计 速 度 环 比 例 收稿日期： ２０２０ ０８ ２０ ? ? 通信作者： 赵云（ １９８５ Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｚｈａｏ＠１６３． ?），男，副教授，博士，主 要 从 事 高 性 能 伺 服 电 机 控 制 算 法 的 研 究 ． ｇｕａｎｇｙｕｎ ｃ ｏｍ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ５１６７７０５８） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４３４ ２０２１ 年 增益（ 犓ｐ）是为了使响应尽可能快，且不降低其稳 定 性 ．较 大 的 犓ｐ 可 以 提 高 速 度 响 应 性 能，但 可 能 会 引 起系统的振动 ［３４］，因此，在不引起振动的情况下，实现伺服系统的快速响应极具现实意义 ． ［］ ＰＩＤ）控制器结构的方法，有效地抑制驱动系统的振动，但 该方法 Ｍａ等 ５ 通过改变比例?积分?微分（ 仅针对大惯量比的系统，降低了其应用的普遍性 ．文献［ ６  ７］采用分数阶控制器，解 决了稳定 裕度损 失与 ［］ 抑制振动强度之间的矛盾，然而，分数阶控制器计算复杂，是工程应用的难点 ． Ｚｈｕ 等 ８ 建立 ＰＩＤ 参数与 闭环响应的振动特性之间的关系，提 出 ＰＩＤ 参 数 整 定 的 控 制 方 式，然 而，研 究 仅 提 供 了 理 论 结 果，却 没 有对实验进行验证 ．解决负载干扰影响主要有滑模控制、自适应控制、观测器等方 法 ．文 献［ ９  １０］对传统 的滑模结构进行部分改进，通过仿真证实抑制负载扰动的能力，然而，系统振动的抑制效果并不理想 ．文 献［ １１  １２］提出变增益的方法以减小外部干扰 对 系 统 的 影 响，但 需 要 对 外 部 干 扰 有 准 确 的 时 间 判 断，难 度较大 ．文献［ １３  １４］构建负载扰动观测器进行负载扰动的观测，但在实际工程应用中，观测 器时 间常数 的选择是一个难点 ． 通过建立伺服系统控制模型，推导出从负载转矩扰 动到输 出速度 和 输 出 速 度 到 给 定 速 度 的 传 递 函 数 ．对系统的频域特性进行分析，可以看出增大比例参数可以提高速度响应性能，但会引起系统振动 ．本 文在不改变传统 ＰＩ调节器结构的前提下，通过一种 内 模 控 制 （ ＩＭＣ）观 测 器 得 出 观 测 速 度，将 其 作 为 滤 波器的输入，提取振动速度信号作为补偿量施加到给定速度信号中，基于上述方案设计了观测器和滤波 器，并搭建仿真模型，仿真结果验证了该控制策略的有效性 ． １ 伺服驱动系统振动特性分析 １． １ 伺服驱动系统控制模型 伺服系统速度环在实现矢量控制后的控制结构框图，如图 １ 所示 ．图 １ 中： ωｒｅｆ， ωｆｅｄ 分别 为给 定速度 指令和速度反馈值； 犕ｅ， 犕Ｌ 分别为电磁转矩和负载转矩； 犻狇 ， 犻狇 为狇 轴 电流 指令值 和实际电流 值； ωｍ 为 输出速度； 犓ｔ 为转矩系数； 犅ａ 为粘滞摩擦系数； 犜ｄ 为速度反馈滤波时间常数； 犑ｍ 为电机转动惯量 ． 图 １ 伺服系统控制结构框图 Ｆ ｉ １ Ｃｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｓ ｅ ｒ ｖｏｓｙ ｓ ｔ ｅｍ ｇ． 一般将电流环闭环传递函数修正为传统的 Ⅱ 型系统，由于系统速度环的带宽远低于电流环的带宽， 通常可简化电流环的闭环传递函数，忽略高阶项，电流环闭环传递函数 犌ｃ（ 狊）表示为 犌ｃ（ 狊）＝ １ ， ２犜ｃ狊＋１ 犜ｃ＝犜ｃｆ＋犜ｓｆ． 式（ ） ， （ ） 中： 为电流环的时间周期； 为电流反馈滤波时间常数； １ ２ 犜ｃ 犜ｃｆ 犜ｓｆ为逆变器开关周期 ． （ １） （ ２） 因此， ωｍ 到 ωｒｅｆ的闭环传递函数 犌ｍｒ表示为 犌ｍｒ＝ ωｍ ＝ ωｒｅｆ 犓ｔ（ 犓ｐ狊＋犓ｉ） ． 犓ｔ（ 犓ｐ狊＋犓ｉ） 犑ｍ狊２ ＋ （ ２犜ｃ狊＋１）（ 犜ｄ狊＋１） （ ３） 式（ ３）中： 犓ｐ 为比例增益系数； 犓ｉ 为积分系数 ． ωｍ 到 犕Ｌ 的闭环传递函数 犌ｍＬ 表示为 犌ｍＬ ＝ ωｍ ＝ 犕Ｌ 狊 ． 犓 犓ｐ狊＋犓ｉ） ｔ（ 犑ｍ狊２ ＋ （ ２犜ｃ狊＋１）（ 犜ｄ狊＋１） １． ２ 谐振频率分析 由式（ ３）可知， ωｍ 到 ωｒｅｆ闭环传递函数中的 犜ｃ 和 犜ｄ 相对较小，可近似为零，进一步简化 犌ｍｒ为 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ ４） 第４期 赵云，等：伺服驱动系统高增益速度环的振动抑制方法 犓ｔ（ 犓ｐ狊＋犓ｉ） 犓ｔ（ 犓ｐ狊＋犓ｉ） 犌ｍｒ＝ ＝ ． ２ ２ （ ） 犑ｍ狊 ＋犓ｔ 犓ｐ狊＋犓ｉ 狊 狊 ＋２ ξ＋１ ωｎ ωｎ 式（ ５）中： ωｎ 为自然频率； ξ 为阻尼系数 ． （） ４３５ （ ５） ２ 式（ ５）可 看 作 标 准 的 二 阶 系 统， １－２ ωｎ ＝ 槡犓ｉ／犑ｍ ，谐 振 频 率 ωａ ＝ 槡 ξ ωｎ．根 据 二 阶 系 统 的 频 率 响 应，由 犌ｍｒ的传递函数可得到系统的谐振频率 ωａ 为 ωａ＝ 犓ｉ犓ｔ 犓ｔ犓２ ｐ － ． 犑ｍ ２犑ｍ犓ｉ 槡 （ ６） 犓ｐ 为电气时间常数，通常电气时间常数较小，则可推导出 式（ ６）中： 犓ｉ＝ ， τ τ 犓ｔ犓ｐ ． τ犑ｍ 由式（ ７）可以看出，比例增益 犓ｐ 与谐振频率 ωａ 的平方近似成正比关系 ． ２ ωａ ≈ （ ７） ２ 振动抑制策略的设计和实现 在伺服系统中，较大的速度环比例增益 犓ｐ 会导致驱动系统发 生振动，这种振 动会被传 递到速 度环 的反馈中 ．因此，通过ＩＭＣ 观测器观测速度，将观测 的 速 度 作 为 滤 波 器 的 输 入，提 取 振 动 速 度 信 号 作 为 补偿量，抵消系统的振动；此外，将观测出的转矩观测值 ＾ 犕Ｌ 转换成对应的电流量，对速度环 控制器 输出 的电流环指令信号进行前馈补偿，削弱负载转矩扰动带来的不良影响 ． 速度反馈补偿控制策略结构图，如图 ２ 所示 ．图 ２ 中： ωｏｂｓ为 观测 速 度 值； ω０ 为 速 度 补 偿 值； ωｅｒｒ为 速 ′ 度差值； 犻 犉（ 狊）为滤波器； 犓ａ 为反馈系数 ． 狇 为转矩电流； 图 ２ 速度反馈补偿控制策略结构图 Ｆ ｉ ２ Ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｓｐｅ ｅｄｆ ｅ ｅｄｂａ ｃｋｃ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｉ ｏｎｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｇｙ ｇ． ２． １ 内模控制观测器 根据系统的动力学平衡关系，建立电机与负载之间的微分方程组，即 ｄωｍ 烌 ＋犅ａωｍ ＋犕Ｌ ＝犕ｅ， ｄ 狋 烍 ｄ θ ＝ωｍ ． ｄ 狋 烎 犑ｍ （ ８） 将式（ ８）用状态方程描述为 · 狓＝犪狓＋犫（ 狌－犱）． （ ９） 犅ａ １ 式（ ９）中： 狓＝ωｍ ； 狌＝犕ｅ； 犱＝犕Ｌ ； 犪＝－ ； 犫＝ ． 犑ｍ 犑ｍ 根据式（ ９）建立状态观测方程，即 · ＾＋犫（ 狓＝犪狓 狌－＾ 犱）． ＾， ＾ 式（ １０）中： 狓， 犱 分别为狓 犱的估计变量 ． 槇 槇 ＝狓－＾ 定义误差变量 狓 狓， 犱＝犱－＾ 犱，由式（ ９）和式（ １０）相减得到新的状态方程为 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ １０） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４３６ ２０２１ 年 · 槇 ＝犪狓 槇 －犫犱 槇， 狓 烌 （ １１） 烍 槇． 狔＝狓 烎 式（ １１）表示估计值与实际值之间的误差状态方程 ．利用内模控制设计原理，假设式（ １１）的一个参考输入 为 ０，将＾ 犱视为待设计的控制量，则跟踪误差犲 为 犲＝０－狔， 烌 烍 槇． 烎 犲＝－狔＝－狓 · · · （ １２） · · 槇， 槇 ，则有 引入 ２ 个新的状态变量犮１ ， 犮２ ，令犮１ ＝狓 犮２ ＝犱 ·· · 槇 ＝犪犮１ －犫 犮１ ＝ 狓 犮２ ． 由式（ １２），（ １３）构成新的增广系统方程为 （ １３） · （ １４） 犆＝犃犆＋犅 犮２ ． 式（ １４）中： 犃＝ ０ －１ ； 犅＝ ０ ； 犆＝ 犲 ． ０ 犪 －犫 犮１ 由式（ １４）可控判别矩阵 ｒ ａｎｋ｜犅 犃犅｜＝２，可 知 该 式 完 全 可 控 ．根 据 状 态 反 馈 原 理，可 实 现 状 态 反 馈控制，令犮２ ＝犓犆， 犓＝｜犽１ 犽２｜， 犽１ ， 犽２ 为 待 优 化 的 参 数，使 被 控 式 （ １４）实 现 渐 进 稳 定，则 由 式 （ １２）， （ １４）可得控制量犮２ 为 · · 槇 ＋犽２ 狓 槇 ＝犱 槇． 犮２ ＝犽１犲＋犽２犮１ ＝－犽１ 狓 （ １５） · 同时，在控制系统的一个采样周期内， 犱 值视为不变，即 犱＝０，则式（ １５）可进一步表示为 · · 槇 －犽２ 狓 槇． ＾ 犱＝犽１ 狓 由式（ １４）实现状态反馈后的闭环系统矩阵 犃－犅犓，令特征方程 犐－ （ 犃 －犅犓 ）狘＝狊２ － （ 犪＋犽２犫） 狊＋犽１犫， λ ＝狘狊 （ １６） 狆１ ＋狆２ －犪 其中， ， 为 取 犽１ ＝狆１狆２ ， 犽２ ＝ ． 狆１ 狆２ ＩＭＣ 观测器 的 闭 环 期 望 极 点，通 过 对 犃－犅犓 进 行 合 适 的 犫 犫 极点配置优化反馈矩阵 犓 的参数犽１ ， 犽２ ，由此 确 定 观 测 器 的 控 制 律 ．将 式（ ８）与 式 （ １６）构 成 的 观 测 器 状 态方程写成 ＾ ｄ 犅ａ ＾ 犕Ｌ 犕ｅ， ωｍ ＝－＾ － ＋ ωｍ ｄ 狋 犑ｍ 犑ｍ 犑ｍ 烌 烍 ｄ＾ 犕Ｌ 犽 １ ＝－犽２（ ωｍ －＾ ωｍ ）＋ （ ωｍ －＾ ωｍ ）． ｄ 狋 狊 烎 根据式（ １７）设 计 ＩＭＣ 观 测 器，其 控 制 结 构 图， 如图 ３ 所示 ．由 图 ３ 可 知：相 比 于 传 统 观 测 器， ＩＭＣ （ １７） 观测器的观测值＾ 犕Ｌ 是以比例 ＋ 积 分 的 形 式 进 行 的， 这样不仅可 以 提 高 转 矩 的 观 测 精 度，还 能 改 善 补 偿 的效果 ． ２． ２ 谐振频率的检测与提取 采用离散傅里叶变换 （ ＤＦＴ）分 析 速 度 误 差 对 振 动 频 率 进 行 检 测 ［１５１６］．转 速 误 差 的 有 限 离 散 时 间 序 图 ３ ＩＭＣ 观测器控制结构图 Ｆ ｉ ３ Ｃｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｏ ｆＩＭＣｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅ ｒ ｇ． 列 犡（ 犽）为 犖－１ 犡（ 犽）＝ ＤＦＴ［ 狓（ 狀）］＝ ∑狓（ 狀） 犠犽犖狀 ， ／ 犠犽犖狀 ＝ ｅ－ｊ２狀 犖 ， 犽 ＝ ０， １，…， 犖 －１． （ １８） 狀＝０ 式（ １８）中： 狓（ 狀）为采样的模拟信号； 犖 为采集样本的个数 ． 由于 ＤＦＴ 分析的计算时间较长，将采用快速傅里叶变换（ ＦＦＴ）算法进行替换减少运行时间 ．首先， 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵云，等：伺服驱动系统高增益速度环的振动抑制方法 ４３７ 将速度观测误差数据采集使用带缓冲的直接存贮 器访问（ ＤＭＡ）进行 数据收集 和处 理；然 后，根 据 ＦＦＴ 算法将离散数据转换到频域 ．因此，功率谱密度可 以 通 过 平 方 ＦＦＴ 输 出 的 振 幅 计 算，谐 振 频 率 ωａ 估 算 值对应最大的振幅 ． ２． ３ 滤波器的设计 伺服系统以负载转矩作为系统 输 入、转 速 作 为 系 统 输 出 时，系 统 的 频 域 特 性 具 有 带 通 滤 波 器 的 特 性 ．由于高通、低通滤波器串联与带通滤波器具有相同的 特性 且 参 数 变 量 更 少，因 此，采 用 高 通、低 通 滤 波器串联的方式检测速度信号中的振动速度信号，将其反馈到给定速度信号中抑制系统的振动 ． 滤波器采用高通、低通滤波器串联的方式，表达式为 狊 · ωｌｆ （ 犉（ 狊）＝ ． １９） 狊＋ωｈｆ 狊＋ωｌｆ 式（ １９）中： ωｈｆ， ωｌｆ分别为高通、低通滤波器的截止频率 ． 通过 ＦＦＴ 分析可得谐振频率 ωａ，设 ωａ＝ωｈｆ，为 了 得 到 速 度 补 偿 值 ω０ ，对 ωｌｆ进 行 计 算 分 析 ．如 图 ２ 所示， 犜ｑ 和 犅ａ 相对较小可近似为零，从而推断得到 ωｍ 到 ωｒｅｆ的闭环传递函数为 犓ｔ（ 犓ｐ狊＋犓ｉ） ωｍ 犌（ 狊）＝ ＝ ． ２ 犓ｐ狊＋犓ｉ） 犉（ 狊） ωｒｅｆ 犑ｍ狊 ＋犓ｉ（ 根据式（ ２０）可得闭环传递函数的特征方程式为 （ ２０） （ 狊）＝犪４狊４ ＋犪３狊３ ＋犪２狊２ ＋犪１狊＋犪０ ． ２１） Δ犘（ 式（ ２１）中： 犪４ ＝犑ｍ ； 犪３ ＝犑ｍ （ 犪２ ＝犓ｉ犓ｐ＋犓ｔ犓ｐ（ 犪１ ＝犓ｔ犓ｐωｈｆωｌｆ＋ ωｈｆ＋ωｌｆ）＋犓ｔ犓ｐ； ωｈｆ＋２ωｌｆ）＋犑ｍωｈｆωｌｆ； 犓ｔ犓ｉ（ 犪０ ＝犓ｔ犓ｉωｈｆωｌｆ．且分子多项式为 ωｈｆ＋２ωｌｆ）； 狊）＝犓ｔ犓ｐ狊３ ＋ ［ 犓ｔ犓ｐ（ 狊２ ＋ Δ犖（ ωｈｆ ＋ωｌｆ）＋ 犓ｔ犓ｉ］ ［ 犓ｔ犓ｐωｈｆωｌｆ ＋ 犓ｔ犓ｉ（ 狊＋ 犓ｔ犓ｉωｈｆωｌｆ． ωｈｆ ＋ωｌｆ）］ （ ２２） 通过劳斯稳定性原理可了解抑制振动的关键是降低振动频率处的幅值 ．为了 降低 犌（ 狊）在振 动频点 处的幅值，则希望特征方程式与分子多项式在振动点处的幅值一样，即｜犌（ 狊） ｜＝１，可得 犫１ ＋犫０ ｊ （ ２３） ＝ １． 犮１ ＋犮０ ｊ ２ 式（ ２３）中： 犮１ ＝ ［－ （ 犑ｍ （ 犮０ ＝ 犓ｔ犓ｉωｈｆωｌｆ － ωｈｆ ＋ωｌｆ）＋ 犓ｔ犓ｐ ） ωｈｆ ＋ 犓ｔ犓ｐωｈｆωｌｆ ＋ 犓ｔ犓ｉ（ ωｈｆ ＋２ωｌｆ）］ ωｈｆ； ２ （ 犑ｍωｈｆωｌｆ＋ 犓ｔ犓ｉ ＋ 犓ｔ犓ｐ （ 犫１ ＝ ［－ 犓ｔ犓ｐω２ 犫０ ＝ ωｈｆ ＋狑ωｌｆ）） ωｈｆ； ωｈｆωｌｆ ＋ 犓ｔ犓ｉ （ ωｈｆ ＋ωｌｆ）］ ωｈｆ； ｈ ｆ ＋ 犓ｔ犓ｐ ２ 犓ｔ犓ｉωｈｆωｌｆ－ ［ 犓ｔ犓ｐ（ ωｈｆ＋ωｌｆ）＋犓ｔ犓ｉ］ ωｈｆ． ２ 由式（ ７）可知， ２３）及 犓ｉ＝犓ｐ／ τ犑ｍωｈｆ≈犓ｔ犓ｐ．设 ωｌｆ＝犿ωｈｆ，通过式（ τ，可以进一步简化得到方程式 ３ ２ ３ ２ ＋ ２ ２ （ ２４） ２ ＝１． １（ １ ） （ ） 犿＋１ ＋ － 犿＋１ ２ ２ 最终，根据式（ ２４）可得出方程的解，即 犿１ ＝６． ８４， 犿２ ＝１． １６．由于方程（ ２３）必 须 满 足 犫１ ＞０， 犫０ ＜０， （ 犿－ ［ ） （） ］［ ］ 犮０ ＜０，为了保证系统的相位裕度，则需要满足犮１ ＞０，所 以 取 犿 ＝６． ８４．将 设 计 的 参 数 进 行 仿 真，验 证 滤 波器的有效性 ． ３ 仿真结果 在 Ｍａ ｔ ｌ ａｂ／Ｓ ｉｍｕ ｌ ｉ ｎｋ 软件中，对系统振动抑制 及 扰 动 补 偿 策 略 进 行 仿 真 ．电 机 参 数 如 下：额 定 电 流 为 ６Ａ，额定转速为 ２０００ｒ·ｍｉ ｎ－１ ，额定转矩为 ５Ｎ·ｍ，极对数为 ４ 对，转子电阻 犚 为 ２． ８７５ Ω， 狇轴 电感犔 为 ０． ００８３５ Ｈ，转动惯量 犑ｍ 为 ０． ００８ｋｇ·ｍ２ ，转矩系数 犓ｔ 为 １． ０５Ｎ·ｍ－１ ．搭建系统仿真模 型，如图 ４ 所示 ． 由图 ４ 可知：控制律部分为空间矢量脉宽调制（ ＳＶＰＷＭ）变换，将速度信号经 过速度环 和电流 环调 节后转换为电压信号，将其作为电压 输 入 信 号 经 过 ＳＶＰＷＭ 变 换 得 到 调 制 信 号 输 入 逆 变 器，进 而 控 制 电机的运行 ．反馈部分包 括 ＩＭＣ 观 测 器 和 滤 波 器， ＩＭＣ 观 测 器 主 要 对 负 载 转 矩 和 转 速 进 行 精 确 的 观 测，将观测值作为相应的输入量和反馈量；滤波器主要提取振动速度信号作为补偿量施加到速度给定信 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４３８ ２０２１ 年 图 ４ 系统仿真模型 Ｆ ｉ ４ Ｓｙ ｓ ｔ ｅｍｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｍｏｄｅ ｌ ｇ． 号中，从而抑制系统的振动 ． 当 直流母线电压为３１０Ｖ，电流采样频率为２０ｋＨｚ时，在０ 时刻分别给定转速（ ｎ－１ ωｒｅｆ）为５０ｒ·ｍｉ 和 １０００ｒ·ｍｉ ｎ－１ 的阶跃指令 ．在传统的 ＰＩ控制算法下，逐渐加大速度环增益，直至 犓ｐ 为 ２０ 时发生剧 烈振动，采用文中的速度反馈控制进行振动抑制，得到系统的速度响应，如图 ５ 所示 ．图 ５ 中： 狋 为时间 ． （ ａ）ωｒｅｆ＝５０ｒ·ｍｉ ｎ－１ （ ｂ）ωｒｅｆ＝１０００ｒ·ｍｉ ｎ－１ 图 ５ 系统的速度响应 Ｆ ｉ ５ Ｓｐｅ ｅｄｒ ｅ ｓｐｏｎｓ ｅｏ ｆｓｙ ｓ ｔ ｅｍ ｇ． 由图 ５（ ａ）可知：在 传 统 ＰＩ 控 制 下，当 给 定 转 速 为 ５０ｒ· ｍｉ ｎ 时，速 度 环 增 益 加 大， ０． ０１ｓ 后 系 统 速 度 响 应 在 一 定 范 围内上、下波动；在 文 中 的 速 度 反 馈 补 偿 控 制 下，速 度 响 应 在 －１ ０． ０１ｓ内恢复平稳，速度波动得到有效的抑制，且与传统 ＰＩ控 制无振动的情 况 相 比，加 大 速 度 环 增 益 能 够 提 高 系 统 的 速 度 响应 ． 由图 ５（ ｂ）可知：当给定转速为 １０００ｒ·ｍｉ ｎ－１ 时， ０． ０２４ｓ 左右系统速度响应在一 定 范 围 内 上、下 波 动，在 文 中 的 速 度 反 馈补偿控制下，速度的波 动 同 样 得 到 抑 制 ．通 过 比 较 分 析 可 以 图 ６ 有、无转矩补偿的速度响应比较 看出，文中方法 能 够 有 效 地 抑 制 由 速 度 环 增 益 增 大 引 起 的 系 Ｆｉｇ． ６ Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｏ ｆｓｐｅ ｅｄｒ ｅ ｓｐｏｎｓ ｅｗｉ ｔ ｈ 统振动 ． ａｎｄｗｉ ｔ ｈｏｕ ｔｔ ｏ ｒ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｑｕｅｃ 当 ０ 时刻转速给定为 ５０ｒ·ｍｉ ｎ－１ 时，在 ０． ０２５ｓ时刻突加 １Ｎ·ｍ 的恒定负载，利用ＩＭＣ 观测器、 传统观测器和 ＰＩ控制的方法，比较有转矩补偿和无转矩补偿的速度响应情况，如图 ６ 所示 ． 由图 ６ 可知：当 ０． ０２５ｓ突加 １Ｎ·ｍ 负载后，在 ＰＩ无转矩补偿的控制方法下，系统速度响应波动 较大，且速度响应需要较长的时间才能恢复至平稳状态；在 传统 观测器 转 矩 补 偿 的 控 制 方 法 下，系 统 速 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵云，等：伺服驱动系统高增益速度环的振动抑制方法 ４３９ 度响应开始波动较大，在 ０． ０３ｓ后，速度响应波动逐渐减小，而后缓 慢趋近于 平稳状态；在文 中 ＩＭＣ 观 测器转矩补偿的控制方法下，系统速度响应波动更小，恢复 时间 也较少，表 明 文 中 方 法 的 抗 负 载 扰 动 能 力更强，具有更高的稳定性 ． 通过仿真后，对系统速度误差进行频谱分析 ．给定转速为 ５０ｒ·ｍｉ ｎ－１ 时的 ＰＩ控制和速度反馈控制 频谱图，如图 ７ 所示 ．图 ７ 中： 犕ｇ 为幅值； 犳 为频率 ． 给定转速为 １０００ｒ·ｍｉ ｎ－１ 时，系统在 ＰＩ控 制 下 发 生 振 动 和 速 度 反 馈 控 制 下 振 动 抑 制 的 频 谱 图， 如图 ８ 所示 ． 由图 ７， ８ 可知：在 ＰＩ控制下，频率 犳 约为 ４００ Ｈｚ，与 理 论 分 析 下 的 系 统 谐 振 频 率 ωａ 十 分 接 近；在 速度反馈控制策略下，系统振动频率有明显的抑制效果 ． （ ａ）ＰＩ控制 （ ｂ）速度反馈控制 －１ 图 ７ ５０ｒ·ｍｉ ｎ 时的 ＰＩ控制和速度反馈控制频谱图 Ｆ ｉ ７ ＰＩｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌａｎｄｓｐｅ ｅｄｆ ｅ ｅｄｂａ ｃｋｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍａ ｔ５０ｒ·ｍｉ ｎ－１ ｇ． （ ａ）ＰＩ控制 （ ｂ）速度反馈控制 图 ８ １０００ｒ·ｍｉ ｎ－１ 时的 ＰＩ控制和速度反馈控制频谱图 Ｆ ｉ ８ ＰＩｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌａｎｄｓｐｅ ｅｄｆ ｅ ｅｄｂａ ｃｋｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍａ ｔ１０００ｒ·ｍｉ ｎ－１ ｇ． ４ 结束语 分析伺服驱动系统产生振动的原因，给出基于振动速度信号反馈的振动抑制方法 ．通过对伺服系统 进行频域分析，设计基于内模控制（ ＩＭＣ）的观测器，对负载转矩扰动进行精确的观测补偿；同时，将观测 的速度作为输入信号，设计滤波器，通过滤波器提取振动 速度信号，将其 作 为 补 偿 量 施 加 到 速 度 给 定 信 号中，从而达到抑制系统振动的目的 ．仿真结果表明：文中方法能够有效地抑制系统振动，提高系统速度 响应性能和抗扰动性能力 ． 参考文献： ［ １］ 徐楠 ．永磁同步电机调速系统高性能控制策略研究［ Ｄ］．徐州：中国矿业大学， ２０１７． ［ ２］ ＣＩＭＩＮＩＧ， ＦＯＳＳ ＩＶ， ＩＰＰＯＬＩＴＩＧ， 犲 狋犪 犾．Ｍｏｄｅ ｌｐ ｒ ｅｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｖｅｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒＰｅ ｒｍａｎｅｎ ｔＭａｇｎｅ ｔＳｙｎｃｈｒ ｏｎｏｕｓＭｏ  Ｃ］∥ＩＥＣＯＮ ２０１３  ３９ ｔ ｈ Ａｎｎｕａ ｌＣｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏ ｆｔ ｈｅＩＥＥＥＩ ｎｄｕｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃ ｓＳｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｅｎｎａ： ＩＥＥＥ Ｐｒ ｅ ｓ ｓ， ｔ ｏ ｒ ｓ［ ｙ．Ｖｉ ２０１３： ５８２４  ５８２９． ＤＯＩ： １０． １１０９／ ＩＥＣＯＮ． ２０１３． ６７０００８９． ［ ３］ 王莉娜，朱鸿悦，杨宗军，等 ．永磁同步 电 动 机 调 速 系 统 ＰＩ控 制 器 参 数 整 定 方 法 ［ Ｊ］．电 工 技 术 学 报， ２０１４， ２９（ ５）： 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４４０ ２０２１ 年 １０４  １１７． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ６７５３． ２０１４． ０５． ０１４． ｊ． ［ ４］ 刘景林，公超，韩泽秀，等 ．永磁同步电机闭环控 制 系 统 数 字 ＰＩ参 数 整 定［ Ｊ］．电 机 与 控 制 学 报， ２０１８， ２２（ ４）： ２６  ３２． １０． １５９３８／ ＤＯＩ： ｅｍｃ． ２０１８． ０４． ００４． ｊ． ［ ５］ ＭＡ Ｃｈｅｎｇｂ ｉ ｎ， ＣＡＯＪｕｎｙ ｉ， ＱＩＡＯ Ｙｕｅ． Ｐｏ ｌ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈｏｄ ｂａ ｓ ｅｄｄｅ ｓ ｉ ｆｌ ｏｗ ｏ ｒ ｄｅ ｒｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓｆ ｏ ｒｔｗｏ ｍａ ｓ ｓｓｙ ｓ  ｙｎｏｍｉ ｇｎｏ ｔ ｅｍｓ［ Ｊ］． ＩＥＥＥＴｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｏｎＩ ｎｄｕｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃ ｓ， ２０１３， ６０（ ３）： ９６９  ９７８． ＤＯＩ： １０． １１０９／ＴＩＥ． ２０１２． ２１８８８６９． ［ ６］ ＭＡ Ｃｈｅｎｇｂ ｉ ｎ， ＨＯＲＩＹ． Ｂａ ｃｋ ｌ ａ ｓｈｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｓｕｐｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｉ ｎｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｏｎａ ｌｓｙ ｓ ｔ ｅｍｂａ ｓ ｅｄｏｎｔ ｈｅｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｏ ｒ ｄｅ ｒＱ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒｏ ｆ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂａｎｃ ｅｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅ ｒ［ Ｃ］∥８ ｔ ｈＩＥＥＥＩ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＷｏ ｒ ｋｓｈｏｐｏｎＡｄｖａｎｃ ｅｄ Ｍｏ ｔ ｉ ｏｎＣｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ． Ｋａｗａ ｓ ａｋ ｉ： ＩＥＥＥＰｒ ｅ ｓ ｓ， ２００４： ５７７  ５８２． ＤＯＩ： １０． １１０９／ＡＭＣ． ２００４． １２９７９３２． ［ ７］ ＬＩＸｉ ａｏ ｃ ｏｎｇ， ＣＨＥＮＳ ｉ ｌ ｕ， ＴＥＯ ＣＳ， 犲 狋犪 犾． Ｅｎｈａｎｃ ｅｄｓ ｅｎｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｉ ｎｇｂｙｄａ ｔ ａ ｂａ ｓ ｅｄｔ ｕｎ ｉ ｎｇｏ ｆｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂａｎｃ ｅｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅ ｒ ｙｓｈａｐ ｉ ｓ ａ ｔ ｒ ａ． ２０１８． １０． ０２３． ｗｉ ｔ ｈｎｏｎ ｂ ｉ ｎｏｍｉ ａ ｌｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ［ Ｊ］． Ｉ ＳＡ Ｔｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ， ２０１９， ８５： ２８４  ２９２． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ［ ８］ ＺＨＵ Ｚｈ ｉ ｉ ａｎｇ， ＨＥ Ｙｕｑ ｉ ｎｇ， ＱＩＪｕｎ ｔ ｏｎｇ， 犲 狋犪 犾． Ｔｈｅａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓａｎｄｓｙｎ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｓｏ ｆＰＩＤｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒｂａ ｓ ｅｄｏｎｃ ｌ ｏ ｓ ｅｄｌ ｏｏｐｒ ｅ  ｑ ｙ ｓｐｏｎｓ ｅｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ［ Ｃ］∥ＩＥＥＥＩ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＣｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎＲｏｂｏ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄＢ ｉ ｏｍｉｍｅ ｔ ｉ ｃ ｓ． Ｇｕａｎｇ ｚｈｏｕ： ＩＥＥＥ Ｐｒ ｅ ｓ ｓ， ２０１２： １９３０  １９３６． ＤＯＩ： １０． １１０９／ＲＯＢＩＯ． ２０１２． ６４９１２５０． ［ ９］ 袁亮，张斌，张增华，等 ．基于滑模变结构的异步 电 机 转 速 控 制 系 统 ［ Ｊ］．电 机 与 控 制 应 用， ２０１７， ４４（ １）： ３４  ３９． ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ６５４０． ２０１７． ０１． ００７． １０． ３９６９／ ｊ． ［ １０］ 周慧龙，张迁，钟 钦 洪，等 ．模 糊 滑 模 变 结 构 控 制 在 低 压 永 磁 同 步 电 机 中 的 应 用 ［ Ｊ］．微 电 机， ２０１８， ５１（ ８）： ５０  ５４． １０． ３９６９／ ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ６８４８． ２０１８． ０８． ００９． ｊ． ［ １１］ ＺＨＯＵＪ ｉ ａ ｔ ｅｎｇ， ＧＡＲＴＬＩＢＥＡ．Ｍｅ ｃｈａ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃｓｙ ｓ ｔ ｅｍｏ ｆｍａ ｉ ｎｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｄ ｒ ｉ ｖｅｏ ｆｈｏ ｔｐ ｌ ａ ｔ ｅｍｉ ｌ ｌ［ Ｃ］∥Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＣｏｎ  ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓａｎｄ Ｍａｎｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎｇ．Ｍｏ ｓ ｃ ｏｗ：［ ｓ． ｎ．］， ２０１８： １  ４．ＤＯＩ： １０． １１０９／ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎＩ ｎｄｕｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ａｐｐ ＩＣＩＥＡＭ． ２０１８． ８７２８８２５． ［ １２］ ＲＡＤＩＯＮＯＶ Ａ Ａ，ＭＡＫＬＡＫＯＶ Ａ Ｓ， ＧＡＳ ＩＹＡＲＯＶ Ｖ Ｒ， 犲 狋犪 犾． Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｏ ｆｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｄ ｒ ｉ ｖｅａ ｔｌ ｏａｄｉｍｐａ ｃ ｔｏｎｈｏ ｔ ｌ ａ ｔ ｅｍｉ ｌ ｌ５０００［ Ｃ］∥Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＣｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎＭｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ａ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ａｕ ｔ ｏｍａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄＣｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌＳｙ ｓ ｔ ｅｍｓ． Ｔｏｍ ｐ ｓｋ： ＩＥＥＥＰｒ ｅ ｓ ｓ， ２０１５： １  ４． ＤＯＩ： １０． １１０９／ＭＥＡＣＳ． ２０１５． ７４１４８６４． ［ １３］ 荀倩，王培良，蔡志 端，等 ．基 于 负 载 转 矩 观 测 器 的 ＰＭＳＭ 抗 负 载 扰 动 控 制 策 略 ［ Ｊ］．电 工 电 能 新 技 术， ２０１６， ３５ （ ５）： ３６  ４１． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００３  ３０７６． ２０１６． ０５． ００７． ｊ． ［ １４］ 郎志，杨明，徐殿国，等 ．双惯量弹性 系 统 负 载 扰 动 观 测 器 设 计 研 究 ［ Ｊ］．电 工 技 术 学 报， ２０１６， ３１（增 刊 ２）： ８４  ９１． ＤＯＩ： １０． １９５９５／ ｃｎｋ ｉ． １０００  ６７５３． ２０１６． ｓ ２． ０１０． ｊ． ［ １５］ 李浩源，张兴，杨淑英，等 ．基 于 旋 转 高 频 注 入 的 内 置 式 永 磁 同 步 电 机 初 始 位 置 检 测 算 法 简 ［ Ｊ］．电 工 技 术 学 报， ２０１８， ３３（ ８）： １７２３  １７３１． ＤＯＩ： １０． １９５９５／ ｃｎｋ ｉ． １０００  ６７５３． ｔ ｃ ｅ ｓ． １６２０１３． ｊ． ［ １６］ 刘娜，向学辅，周建平，等 ．基于 ＭＡＴＬＡＢ 图形用户界面的离散信号谐波分析［ Ｊ］．科学技术与工程， ２０１８， １８（ １３）： ２５５  ２６０． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７１  １８１５． ２０１８． １３． ０４１． ｊ． （责任编辑：黄晓楠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：崔长彩） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２１０３０２２ ? 集中荷载和均布荷载下 犜 形简支梁 不同截面的剪力滞效应 赵明岩，董毓利，雒家琪 （华侨大学 土木工程学院，福建 厦门 ３６１０２１） 摘要： 对有机玻璃 Ｔ 形简支梁进行两点集中加载和 均 布 加 载，研 究 Ｔ 形 简 支 梁 不 同 截 面 的 剪 力 滞 效 应，分 析正、负剪力滞的产生原因和传递机理 ．试验结果表明： Ｔ 形 简 支 梁 支 座 位 置 存 在 明 显 的 负 剪 力 滞 效 应，且 随 着荷载的增加，负剪力滞效应增强，远离支座截面则为 明 显 的 正 剪 力 滞 现 象，有 效 翼 缘 宽 度 为 正；集 中 荷 载 作 用时，剪力滞效应随着荷载的增加而逐渐减弱，均布荷 载 作 用 时，剪 力 滞 效 应 随 着 荷 载 的 增 加 先 逐 渐 增 强，后 逐渐减弱；剪力滞效应主要集中在腹板对应的翼板处，向两侧逐渐减弱，且不可简单地根据剪力滞系数推断剪 力滞效应的正负 ． 关键词： Ｔ 形简支梁；有机玻璃；正剪力滞；负剪力滞；剪力滞系数 中图分类号： Ｕ４４８． ２１７． １２ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４４１ ０９ ? ? ? 犛犺犲 犪 狉犔犪犵犈犳 犳 犲 犮 狋狅 犳犛 犻犿狆 犾 狉 狋 犲 犱犜 犅犲 犪犿狅狀犇犻 犳 犳 犲 狉 犲狀 狋 狔犛狌狆狆狅 犛 犲 犮 狋 犻 狅狀 狊犝狀犱 犲 狉犆狅狀犮 犲狀 狋 狉 犪 狋 犲 犱犔狅犪犱犪狀犱犝狀 犻 犳 狅 狉犿 犔狅犪犱 ＺＨＡＯ Ｍｉ ｎｇｙａｎ，ＤＯＮＧ Ｙｕ ｌ ｉ，ＬＵＯＪ ｉ ａｑ ｉ （ Ｃｏ ｌ ｌ ｅｇｅｏ ｆＣ ｉ ｖ ｉ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙ，Ｘｉ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔｗｏ ｐｏ ｉ ｎ ｔｃ ｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｄｌ ｏａｄａｎｄｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍｌ ｏａｄｗｅ ｒ ｅａｐｐ ｌ ｉ ｅｄｏｎｔ ｈｅｐ ｌ ｅｘ ｉ ｌ ａ ｓ ｓｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴ ｇ ｙｓｕｐｐｏ ｂｅ ａｍ，ｔ ｈｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｏ ｆｔ ｈｅｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴｂｅ ａｍ ｗａ ｓｓ ｔ ｕｄ ｉ ｅｄ．Ｔｈｅｃ ａｕｓ ｅ ｓａｎｄ ｙｓｕｐｐｏ ｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｅ ｒｍｅ ｃｈａｎ ｉ ｓｍｏ ｆｔ ｈｅｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖｅａｎｄｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇ ｗｅ ｒ ｅａｎａ ｌ ｚ ｅｄ．Ｔｈｅｔ ｅ ｓ ｔｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔ：ｏｂｖ ｉ ｏｕｓ ｙ ｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｅｘ ｉ ｓ ｔ ｓａ ｔｔ ｈｅｓｕｐｐｏ ｒ ｔｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴｂｅ ａｍ，ａｎｄａ ｓｔ ｈｅｌ ｏａｄｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ， ｙｓｕｐｐｏ ｔ ｈｅｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ；ｏｂｖ ｉ ｏｕｓｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅｘ ｉ ｓ ｔ ｓａ ｔｔ ｈｅｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎａｗａｙｆ ｒ ｏｍｔ ｈｅｓｕｐｐｏ ｒ ｔ， ｔ ｈｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅｆ ｌ ａｎｇｅｗｉ ｄ ｔ ｈｉ ｓｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖｅ．Ｕｎｄｅ ｒｔ ｈｅｃ ｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｄｌ ｏａｄ，ｔ ｈｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｇ ｒ ａｄｕａ ｌ ｌ ａｋｅｎｓａ ｓ ｙ ｗｅ ｔ ｈｅｌ ｏａｄｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ．Ｕｎｄｅ ｒｔ ｈｅｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍｌ ｏａｄ，ｔ ｈｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｇ ｒ ａｄｕａ ｌ ｌ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｈｅｎｄｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｙｉ ｙａｎｄｔ ｒ ａｄｕａ ｌ ｌ ｓｔ ｈｅｌ ｏａｄｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ．Ｔｈｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｍａ ｉ ｎ ｌ ｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｓｉ ｎｔ ｈｅｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓｐｏｎｄ ｉ ｎｇｆ ｌ ａｎｇｅｏ ｆｔ ｈｅｗｅｂ ｇ ｙａ ｙｃ ａｎｄｇ ｒ ａｄｕａ ｌ ｌ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓｔ ｏｔ ｈｅｓ ｉ ｄｅ ｓ．Ｔｈｅｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖｅｏ ｒｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｏ ｆｔ ｈｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｃ ａｎｎｏ ｔｂｅｊ ｕｄｇｅｄｓ ｉｍｐ ｌ ｙｄｅ ｙｂｙ ｔ ｈｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔ． 犓犲 狉 犱 狊： ｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴｂｅ ａｍ；ｐ ｌ ｅｘ ｉ ｌ ａ ｓ ｓ；ｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇ；ｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇ；ｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔ ｙｓｕｐｐｏ ｇ 狔狑狅 混凝土 Ｔ 形薄壁梁具有良好的抗弯性能，这种结构形式广泛 应用于 城市高 架道 路、立 交桥等，且更 倾向于应用大悬臂结构，但其受力特性较为复杂，与传统 矩 形截 面 等 相 比， Ｔ 形截面的剪力滞效应尤为 突出 ［１２］，其中，温度、梁高、腹板厚度等参数的 变 化 都 会 影 响 剪 力 滞 效 应 ［３５］，而 同 一 截 面 剪 力 滞 效 应 沿 翼缘分布是不均匀的 ［６］．剪切变形对 梁 挠 度 的 影 响 不 仅 反 映 在 剪 力 自 身 引 起 挠 度，即 竖 向 相 邻 截 面 滑 收稿日期： ２０２１ ０３ ０７ ? ? 通信作者： 董毓利（ １９６５ Ｅ ｉ ｌ： ＤｏｎｇＹＬ＠ｈｑｕ． ｅｄｕ． ｃｎ． ?），男，教授，博士后，博士生导师，主要从事结构抗火的研究 ． ?ｍａ 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ５１２７８２０７，５１９７８２９３） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４４２ ２０２１ 年 动，还反映在剪切变形对翘曲函数的影响，进而导致附加挠度的增加 ［７］．在荷载作用下， Ｔ 形简支梁翼板 内靠近支座位置区域存在显著的负剪力滞现象 ［８］．因此，应 用 初 等 梁 理 论，进 行 混 凝 土 抗 弯 性 能 试 验 研 究时，探究翼板剪力滞效应分布规律是关键 ． 国内有很多针对剪力滞效应研究的理论方法，罗旗帜 ［９］利用有机玻璃箱梁模型开展试验，研究连续 箱梁和简 支 箱梁的 剪 力滞效应，验证 了基于 能 量变分 法原理研究 剪力滞效 应的准 确性 ．程海根等 ［１０］采 用级数近似解的方法，计算组合箱梁剪力滞效应，且得到 较 满意的 结果，表 明 该 方 法 对 箱 梁 进 行 简 化 分 析是足够的 ．本文采用有机玻璃 Ｔ 形简支梁代替混凝土，从试验数据出发，探究剪 力滞沿翼 缘的分 布规 律 ［１１１２］，重点研究在集中荷载和均布 荷 载 作 用 下， Ｔ 形简支梁的剪力滞系数沿翼缘长度方向的传递规 律，将试验和理论结果进行对比分析 ． １ 试验概况 １． １ 试验模型 为研究集中荷载和均布荷载作用下有机玻 璃 Ｔ 形 简 支 梁 的 剪 力 滞 效 应，依 据 ＪＴＧ Ｄ６０－２０１５《公 路桥涵设计通用规范》［１３］，参考杨 燕 飞 ［１４］研 究 的 悬 臂 Ｔ 梁 交 接 处 的 剪 应 力 传 递 模 型 设 计 试 验 模 型 ． Ｔ 形简支梁长度（ 犔）为９００ｍｍ，腹板高度为７２ｍｍ，腹板宽度为１０ｍｍ，翼板宽度为２００ｍｍ，翼板厚度为 ８ｍｍ，两端设有厚度为 ２５ｍｍ 的隔板，以增强简支梁的稳定性 ． Ｔ 形简支梁模型的设计，如图 １ 所示 ． 选择有机玻璃作为模型材料，因为有机玻璃与应变片连 接更 紧 密，应 变 片 不 容 易 损 坏，且 有 机 玻 璃 与混凝土力学性能相似，有良好的弹性性能，可以更好地 模 拟桥梁 的力 学 性 能，易 于 制 作 同 系 数 三 维 模 型缩尺，对实际桥梁尺寸进行同系数缩放，可以更好地贴合实际 ．经试验测 得材料 的弹 性模量 犈＝２４２５ ［ ］ ＭＰａ，泊松比 μ＝０． ４３６５１５ ． （ ａ）模型平面图 （ ｂ）截面尺寸及应变片布置 图 １ Ｔ 形简支梁模型的设计（单位： ｍｍ） Ｆ ｉ １ Ｄｅ ｓ ｉ ｆｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴｂｅ ａｍ ｍｏｄｅ ｌ（ ｕｎ ｉ ｔ：ｍｍ） ｇ． ｇｎｏ ｙｓｕｐｐｏ １． ２ 试验装置及加载方案 由于 Ｔ 形简支梁在放置时不具稳定性，故在支座两端设置厚度为 ２５ ｍｍ 的隔板以增加稳定性，在 保证构件不发 生 开 裂的情况下，使构 件 保持在 弹性范 围内 ．为了研 究有机 玻璃 Ｔ 形简支 梁模型的 剪 力 滞效应，取跨中 ７ 个 控制截面（ ＡＡ， Ｂ Ｂ， ＣＣ， ＤＤ， ＥＥ， Ｆ Ｆ， ＧＧ）作为研究 对象，每 个 控 制 截 面 上、下 共布置 ２５ 个应变片（图 １（ ｂ））． 简支梁集中荷载研究采用分配梁对称加载，加力螺栓下方连接压力传感器和电子读数，控制加载力 大小，分 ４ 级加载，每级 １００Ｎ，加载点布置在 简 支 梁 三 分 点 处 ．均 布 荷 载 采 用 砝 码 加 载，每 个 砝 码 质 量 为 ３ｋｇ，分 ４ 级加载，每级满布 ５ 个砝码 ．集中加载和均布加载的力作用点均为腹板对应的翼板位置，每 级加载完毕后，采用 ＤＨ３８１６ 型静态应变采集仪记录 １５ｍｉ ｎ 内的应变变化，收集应变测量数据 ．计算简 图和加载装置，如图 ２ 所示 ．图 ２ 中： 犘 为集中荷载； 狇 为均布荷载 ． （ ａ）计算简图 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵明岩，等：集中荷载和均布荷载下 Ｔ 形简支梁不同截面的剪力滞效应 ４４３ （ ｂ）加载装置 图 ２ 计算简图及加载装置（单位： ｍｍ） Ｆ ｉ ２ Ｃａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍａｎｄｌ ｏａｄ ｉ ｎｇｄｅ ｖ ｉ ｃ ｅ（ ｕｎ ｉ ｔ：ｍｍ） ｇ． ２ 试验结果及分析 ２． １ 试验结果 为了更好地研究剪力滞传递机理，工程中采用剪力滞系数（ λ）表示剪力滞效应的大小，其计算式为 λ＝σ／ σ． 式（ １）中： σ 为考虑剪切变形的实测应力； σ 为初等梁计算的理论应力 ． （ １） Ｔ 形截面中性轴在距底端 ６３． ６ｍｍ 处，对犢 轴的惯性矩犐犢 ＝１１１４０５６ｍｍ４ ，初等梁理论应力的计 算式为 犐犢 ． σ＝犕狔／ 式（ ２）中： 犕 为弯矩； 狔 为计算截面至中性轴距离 ． （ ２） 根据结构力学求解器计算所得集 中 荷 载（ 犘）和 均 布 荷 载（ 狇）作 用 的 弯 矩，得 到 理 论 正 应 力 结 果，如 表 １ 所示 ．由于 ＡＡ 截面位于边缘支座处，数据稳定性较差，故不作为代表性数据 ． 表 １ 理论正应力结果 Ｔａｂ． １ Ｔｈｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｎｏ ｒｍａ ｌｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓ 截面 Ｆ Ｆ σ（集中荷载） 截面 Ｅ 截面 ＤＤ Ｅ 截面 Ｃ Ｃ 截面 Ｂ Ｂ ０． ０１８４ ０． １３９８ ０． ３１３６ ０． ４４１６ ０． ４４１６ ０． ４１９５ ２００ ０． ０３６８ ０． ２７９７ ０． ６２７１ ０． ８８３３ ０． ８８３３ ０． ８３９１ ３００ ０． ０５５２ ０． ４１９５ ０． ９４０７ １． ３２４９ １． ３２４９ １． ２５８６ ４００ ０． ０７３６ ０． ５５９４ １． ２５４２ １． ７６６５ σ（均布荷载） １． ７６６５ １． ６７８２ 截面 ＧＧ 截面 Ｆ Ｆ 截面 Ｅ Ｅ 截面 ＤＤ 截面 Ｃ Ｃ 截面 Ｂ Ｂ 荷载等级 犘／ Ｎ ２ 截面 ＧＧ 第１级 １００ 第２级 第３级 第４级 荷载等级 狇／Ｎ·ｍ－１ 第１级 １６６． ７ ０． ０１３８ ０． １０２０ ０． １９５４ ０． ２５９１ ０． ２７１１ ０． ２３４３ 第２级 ３３３． ３ ０． ０２７６ ０． ２０４０ ０． ３９０９ ０． ５１８２ ０． ５４２１ ０． ４６８６ 第３级 ５００． ０ ０． ０４１４ ０． ３０６０ ０． ５８６３ ０． ７７７３ ０． ８１３２ ０． ７０２９ 第４级 ６６６． ７ ０． ０５５２ ０． ４０８０ ０． ７８１８ １． ０３６４ １． ０８４２ ０． ９３７２ 考虑到 Ｔ 形简支梁受力基本处于弹性范围内，采取相同试验 重复进 行，利 用截面 对称 性，取 平均值 作为最终试验结果，研究成果主要包括不同截面翼板的应变分布和剪力滞系数分布 ． 在不同荷载作用下，测得有机玻璃 Ｔ 形 简 支 梁 不 同 截 面 的 应 变 分 布 ．取 拉 应 变 为 正，压 应 变 为 负 ． 为了减少试验误差，采取相同试验进行多次，取各组数据的应变平均值 ． 由于截面 ＧＧ 位于支座位置处，在集中荷载和均布荷载作用下，截面不承受弯矩，正应力为 ０，只承 受剪力 ．将截面 ＧＧ 翼板上表面应变（ ε）作为研究对象，在不同荷载作用下，截面 ＧＧ 的应变分布，如图 ３（ ａ），（ ｂ）所示 ．由图 ３（ ａ），（ ｂ）可 知：施 加 第 １ 级 荷 载 后，截 面 ＧＧ 的 应 变 变 化 均 表 现 为 翼 板 腹 板 处 最 大，向两侧逐渐变小，且翼板两侧出现了压应变 ．集中荷载和均布荷载作用位置均为翼板腹板处，根据圣 维南原理，翼板腹板处一定范围内会出现拉应变且应 变较大 ．在支 座位 置，支 座 反 力 通 过 隔 板 传 递 给 翼 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４４４ ２０２１ 年 板，使腹板处翼板出现拉应变，忽略支反力作用，腹 板 处 翼 板 应 为 压 应 变，即 将 图 ３（ ａ），（ ｂ）的 应 变 平 移 至 ０ 以下，变为压应变，但应变的变化趋势不变，此时，腹板处 翼板应 变 绝 对 值 小 于 相 邻 截 面 应 变 值，为 负剪力滞效应 ． 截 面 ＧＧ 翼板变形示意图，如图３（ ｃ）所示 ．由图３（ ｃ）可知：在支座处，由于支座反力作用，翼板出现 了虚线所示变形，翼板腹板受拉，边缘受压，两部分变形量不一致 ． （ ａ）集中荷载作用 （ ｂ）均布荷载作用 （ ｃ）翼板变形示意图 图 ３ 截面 ＧＧ 翼板上的表面应变 Ｆ ｉ ３ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｏｎｕｐｐｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅｏｎｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎＧＧ ｇ． 为方便讲述，取支座附近隔离体，分析截面的受力状态 ． Ｔ 形简支梁受支座集中力作用，翼板产生变 形的平面图及受力分析，如图 ４ 所示 ． 由图 ４ 可知：隔离体 １ 为靠近支座一侧，翼 板 两 侧 为 压 应 变，中 间 为 拉 应 变，截 面 ＡＡ 移 动 到 虚 线 所示位置；由于结构具有连续性，截面 ＡＡ 和截面 Ｂ Ｂ 为同 一 截 面，满 足 变 形 协 调 条 件，截 面 Ｂ Ｂ 对 截 面 ＡＡ 有力的约束，应变方向不同导致约束方向不同（图 ４（ ｂ））；翼板腹板 处受 压，压应变 向两侧减小， 逐渐变为拉应变，边缘处与翼板腹板处位移差最大，拉应力最大 ．故 在 Ｔ 形简 支梁 翼板出现 边缘应 力大 于翼板腹板处应力的负剪力滞效应，随荷载的增加，负剪力滞效应逐渐增强 ． （ ａ）翼板变形图 （ ｂ）翼板受力分析 图 ４ 翼板变形图及受力分析 Ｆ ｉ ４ Ｄｅ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍａｎｄｆ ｏ ｒ ｃ ｅａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅ ｇ． ｙ 由于加载点位置具有对称性，故只分析截面 Ｆ Ｆ， ＥＥ， ＤＤ．截面 Ｆ Ｆ 距左侧支座 ９０ｍｍ（ 犔／１０）．集 中荷载作用下，截面 Ｆ Ｆ 翼板上表面应变及剪力滞系数，如图 ５ 所示 ．因应变数值的正负号仅代表方向， 故根据绝对值判断应变大小 ．由图 ５ 可知：第 １ 级荷载（ １００Ｎ）加载时，翼板腹板处应变大于相邻两测点 应变，为正剪力滞效应；随着荷载的增 加，腹 板 处 应 变 与 相 邻 测 点 应 变 的 差 值 逐 渐 增 大，截 面 Ｆ Ｆ 在 各 级荷载作用下，翼板腹板处及相邻两测 点 的 剪 力 滞 系 数 均 小 于 １，且 变 化 趋 势 基 本 相 同，翼 板 腹 板 部 分 范围内的剪力滞系数小于 １，向两侧逐渐增大至大于 １． 均布荷载作用下，截面 Ｆ Ｆ 翼板上表面 应 变 及 剪 力 滞 系 数，如 图 ６ 所 示 ．由 图 ６ 可 知：第 １ 级 荷 载 （ １６６． ７Ｎ·ｍ－１）加载后，翼板腹板处应变大于 相 邻 测 点 应 变，为 正 剪 力 滞 效 应；随 着 荷 载 的 增 加，翼 板 腹板处应变与相邻测点差值增大；截面 Ｆ Ｆ 的 剪 力 滞 系 数 全 部 小 于 １，翼 板 腹 板 处 剪 力 滞 系 数 最 小，向 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵明岩，等：集中荷载和均布荷载下 Ｔ 形简支梁不同截面的剪力滞效应 ４４５ 两侧逐渐增大，随着荷载的增加，剪力滞系数逐渐增大，但不超过 １． （ ａ）上表面应变 （ ｂ）剪力滞系数 图 ５ 集中荷载下截面 Ｆ Ｆ 翼板上表面应变及剪力滞系数 Ｆ ｉ ５ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎａｎｄｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｏｎｕｐｐｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅｏｎｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎＦ Ｆｕｎｄｅ ｒｃ ｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｄｌ ｏａｄ ｇ． （ ａ）上表面应变 （ ｂ）剪力滞系数 图 ６ 均布荷载下截面 Ｆ Ｆ 翼板上表面应变及剪力滞系数 Ｆ ｉ ６ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎａｎｄｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｏｎｕｐｐｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅｏｎｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎＦ Ｆｕｎｄｅ ｒｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍｌ ｏａｄ ｇ． 由图 ５， ６ 可知：集中荷载和均布荷载作用时，截面 Ｆ Ｆ 腹板 处翼 板均为正 剪力 滞 效 应，但 该 处 剪 力 滞系数均小于 １，表明不可简单地根据剪力滞系数判断剪力滞效应的 正负，剪力滞 系数仅代 表实际 应力 与理论应力之比，与正负剪力滞效应无直接关系 ． 截 面 ＥＥ 距左侧支座 ２２０ｍｍ（ 犔／４）．集中荷载作用下，截面 ＥＥ 翼板上表面应变及剪力滞系数，如 图 ７ 所示 ．由图 ７ 可知：各级荷载作用时，翼板腹板处应 变均 大于相 邻 两 测 点 应 变，且 随 荷 载 的 增 大，应 变差值逐渐增大，至第 ４ 级荷载作用时，应变差值接近 １００×１０－６ ；该 截 面 剪 力 滞 系 数 均 大 于 １，为 正 剪 力滞效应，翼板腹板处剪力滞系数最大，向两侧逐渐减小，随着 荷载 增 加，剪 力 滞 系 数 逐 渐 减 小，即 正 剪 力滞效应逐渐减弱 ． （ ａ）上表面应变 （ ｂ）剪力滞系数 图 ７ 集中荷载下截面 Ｅ Ｅ 翼板上表面应变及剪力滞系数 Ｆ ｉ ７ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎａｎｄｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｏｎｕｐｐｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅｏｎｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎＥ Ｅｕｎｄｅ ｒｃ ｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｄｌ ｏａｄ ｇ． 均布荷载作用下，截面 ＥＥ 翼板上表面应变及剪力滞系数，如图８ 所示 ．由图８ 可知：翼板腹板处与 相邻两侧无 较 大 应 变差值，最 大差值 为第 ４ 级 荷载作 用时 的 １０×１０－６ ；剪 力滞系数 在翼板 腹 板 处 一 定 范围内大于 １，向两侧逐渐减小至小于 １，第 １， ２， ３ 级 荷 载 作 用 时，剪 力 滞 系 数 随 着 荷 载 的 增 加 逐 渐 增 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４４６ ２０２１ 年 大，最大值为第 ３ 级荷 载荷载作用时的 １． ２５，即正剪 力滞 效应逐 渐 增强，但当 第 ４ 级荷载作 用时，剪 力 滞系数整体小于第 ３ 级荷载，但大于第 ２ 级荷载，为 １． ２１．施加荷载后， Ｔ 形简 支梁腹 板底 部受拉，翼板 上表面受压，翼板与腹板交界面产生的剪切力通过肋 板传递 给翼板，剪 切 力 在 翼 板 上 分 布 不 均 匀，在 靠 近腹板处最大，远离腹板逐渐减小 ．因此，剪切变形沿翼板分布不均匀，引起弯曲时远离腹板的翼板的纵 向位移滞后于靠近腹板的翼板的纵向位移，即正剪力滞效应 ．截 面 ＥＥ 远离 支座 截面，支座 反力 对截面 的负剪力滞效应有限，该截面为正剪力滞效应 ． （ ａ）上表面应变 （ ｂ）剪力滞系数 图 ８ 均布荷载下截面 Ｅ Ｅ 翼板上表面应变及剪力滞系数 Ｆ ｉ ８ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎａｎｄｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｏｎｕｐｐｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅｏｎｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎＥ Ｅｕｎｄｅ ｒｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍｌ ｏａｄ ｇ． 截面 ＤＤ 距左侧支座 ３００ｍｍ（ 犔／３），属 于 纯 弯 段 ．集 中 荷 载 作 用 下，截 面 ＤＤ 翼 板 上 表 面 应 变 及 剪力滞系数，如图 ９ 所示 ．由图 ９ 可知：在各级荷载作用下，翼板腹 板处的 应变无较 大差 值；截 面 ＤＤ 的 剪力滞系数在翼板腹板处大于 １，仅有靠边缘两侧翼板 的剪力 滞系数小于 １，最 大 值 为 第 １ 级 荷 载 作 用 下的 １． １３，为正剪力滞效应；随着荷载的增加，剪力滞系数逐渐减小，即正剪力滞效应逐渐减弱 ． （ ａ）上表面应变 （ ｂ）剪力滞系数 图 ９ 集中荷载下截面 ＤＤ 翼板上表面应变及剪力滞系数 Ｆ ｉ ９ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎａｎｄｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｏｎｕｐｐｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅｏｎｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎＤＤｕｎｄｅ ｒｃ ｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｄｌ ｏａｄ ｇ． 均布荷载作用下，截面 ＤＤ 翼板上 表 面 应 变 及 剪 力 滞 系 数，如 图 １０ 所 示 ．由 图 １０ 可 知：翼 板 腹 板 处应变与相邻两测点在各级荷载作用时无较大差值，剪力滞系数仅在翼 板腹 板处及 相邻两测点 大于 １， （ ａ）上表面应变 （ ｂ）剪力滞系数 图 １０ 均布荷载下截面 ＤＤ 翼板上表面应变及剪力滞系数 Ｆ ｉ １０ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎａｎｄｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｏｎｕｐｐｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｆ ｌ ａｎｇｅｏｎｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎＤＤｕｎｄｅ ｒｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍｌ ｏａｄ ｇ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵明岩，等：集中荷载和均布荷载下 Ｔ 形简支梁不同截面的剪力滞效应 ４４７ 最大值为 １． ０５，即 正 剪力滞系数；随 着荷 载 的增加，剪力滞 系 数逐渐 较小 ．综 上可知，两 种荷载 作 用 下， 同一级荷载时，剪力滞系数均向两侧逐渐减小 ． ２． ２ 结果分析 不同荷载形式、不同等级荷载作用下，各截面翼板腹板处的剪力滞系数，如表 ２ 所示 ．由于截面 ＧＧ 位于支座截面，弯矩为 ０，故无法计算其剪力滞系数 ． 表 ２ 各截面翼板腹板处的剪力滞系数 Ｔａｂ． ２ Ｓｈｅ ａ ｒｌ ａｇｃ ｏｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｔｏ ｆｗｅｂａｎｄｆ ｌ ａｎｇｅｉ ｎｅ ａ ｃｈｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ 荷载等级 λ（集中荷载） 截面 Ｆ Ｆ 截面 Ｅ Ｅ 截面 ＤＤ 截面 Ｃ Ｃ 截面 Ｂ Ｂ λ（均布荷载） 截面 Ｆ Ｆ 截面 Ｅ Ｅ 截面 ＤＤ 截面 Ｃ Ｃ 截面 Ｂ Ｂ 第１级 ０． ９２１８ １． ２１０６ １． １３４７ １． ０１５２ １． １６２５ ０． ４８５５ １． ０２６９ １． ０４９０ １． ０６５０ １． １２１３ 第２级 ０． ８９７１ １． ２１６１ １． １１７６ １． ０４４０ １． １４８７ ０． ５５５５ １． １０６３ １． ０２５３ １． ０５９９ １． ０８２５ 第３级 ０． ８９０６ １． １８３１ １． １０３８ １． ０５２１ １． １２５４ ０． ６６９４ １． ２４５６ １． ０３４３ １． ０３３３ １． ０７１９ 第４级 ０． ８４５２ １． １７９８ １． ０８９６ １． ０４８６ １． １０６３ ０． ８１１３ １． ２１０３ １． ０３６２ １． ０３６６ １． ０７３９ 集中荷载作用下，截面 Ｆ Ｆ 为正剪力滞效应，从第 １ 级荷载到第 ４ 级，剪 力滞系数 降低了 ８． ３％ ，下 降幅度较大 ．在实际工程设计中，需根据实际受力的大小，在 靠近支 座截 面 的 翼 板 上 表 面 适 当 布 置 受 压 钢筋 ．截面 ＥＥ 为正剪力滞效应，从第 １ 级荷载到第 ４ 级，剪力滞系数下降了 ２． ５％．截面 ＤＤ 为正剪力 滞效应，从第 １ 级荷载到第 ４ 级，剪力滞系数下降 ４． ０％ ；其弯矩大于截面 ＥＥ，剪力小于截面 ＥＥ，属纯 弯段；在各级荷载作用下，截面 ＤＤ 的剪 力 滞 系 数 均 小 于 截 面 ＥＥ．由 此 可 知，纯 弯 段 剪 力 滞 系 数 小 于 相邻截面剪力滞系数，但随着荷载增加，剪 力 滞 系 数 的 降 幅 较 大 ．截 面 ＣＣ， ＤＤ 均 属 纯 弯 段，剪 力 滞 系 数降幅相比截面 ＥＥ 较小 ．根据加载点位置判断，截面 Ｂ Ｂ 与截面 ＥＥ 属对称位置，性质相同不赘述 ． 均布荷载作用时，截面 Ｆ Ｆ 为正剪力 滞 效 应，随 着 荷 载 的 增 加，剪 力 滞 系 数 逐 渐 增 大，其 变 化 趋 势 与 集中荷载作用时相反；截面 Ｆ Ｆ 的剪力滞系数整体偏小，最小值为第 １ 级荷载作用下的０． ４８５５，这是 因为截面 Ｆ Ｆ 靠近简支梁支座截面，支座反力约束较 强，导致 实测应 变 值较 小，而 理论计 算 所 得 应 变 值 未考虑支座反力的影响 ．截面 ＥＥ 为 正 剪 力 滞 效 应，其 剪 力 滞 系 数 随 荷 载 的 增 加，先 逐 渐 增 大，后 逐 渐 减小，最大值为第 ３ 级荷载作用时的 １． ２４５６，最小值为第 ４ 级荷载作用时的 １． ２１０３．截 面 ＤＤ 的剪力 滞系数随着荷载的增加而逐渐减小，从第 １ 级荷载到第 ４ 级，剪力 滞系数下 降了 １． ２％ ，降 幅较小；其弯 矩大于截面 ＥＥ，剪力小于截面 ＥＥ，剪力滞系数整体小于截面 ＥＥ．截面 ＣＣ 仍为正 剪力 滞效应，剪力 滞系数随荷载的增加而减小，从第 １ 级荷载到第 ４ 级，剪力滞系数降低了 ２． ６％．截面 Ｂ Ｂ 剪力为负值， 剪力滞系数随荷载的增加而逐渐减小，从第 １ 级荷载到第 ４ 级，剪 力滞系数 下降 ４． ２％．结合截 面 ＤＤ， ＣＣ， Ｂ Ｂ 的数据可知，剪力滞系数的变化趋势与剪力的正负无关 ． ３ 有效翼缘宽度算例 由于剪力滞效应的存在，使靠近腹板处的翼板受力较 大，应 力 较 集 中 ．为 了 在 计 算 中 应 用 初 等 梁 理 论计算方法，引入有效翼缘宽度的概念 ． 实际工程中，梁的受力以均布荷载为主，以本试验为例，计算 Ｔ 形 简支梁 在不 同等级荷 载作用 时的 有效翼缘宽 度 ． Ｔ 形 简 支 梁 示 意 图，如 图 １１ 所 示 ．图 １１ 中： 狋， 狋ｗ 分别为翼板、腹板的厚度； 犫 为 翼 板 宽 度； σｍａｘ 为 翼 板 最 大 正 应 力； 犺１ ， 犎１ ， 犎２ 分别为中性轴 距 翼 板 中 心、上 表 面、下 表 面 的 距 离；翼 板最大正应力σｍａｘ的虚线 所 示 面 积 等 于 实 际 应 力 曲 线 包 围 面 积， 虚线矩形面积的边长就是翼缘的有效宽度（ 犫ｆ′），其表达式为 犫 ２ 狋 σ（ 狓， ｄ狔 狔） ０ 犫′ ． ｆ ＝ 狋 σｍａｘ 横截面上相应于翘曲位移的翘曲正应力（ σｗ ）为 ∫ （ ３ （ ３） ） 狔 狓）． σｗ ＝犈犺１ １－ ３ ＋犇 犝′（ 犫 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 图 １１ Ｔ 形简支梁示意图 Ｆ ｉ １１ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆ ｇ． ｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴｂｅ ａｍ ｙｓｕｐｐｏ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４４８ ２０２１ 年 上式中： 犇 为附加于梁全截面的均匀纵向翘曲位移； 犝（ 狓）为广义位移函数 ． 由σｗ 的纵向自平衡条件 σｗｄ犃 ＝ ０，可得 ∫ 狔 ∫犺 （１－犫 ＋犇 ）狋ｄ狔＋∫ 犇犺狋 ｄ狕 ＝ ０． 犃 ３ 犫 １ ０ 犎２ １ ｗ ３ －犎１ 即得 犇＝－３ 犫 狋／（ ２犃）． 上式中： 犃 为 Ｔ 形简支梁的全截面面积 ． 由文献 ［ １６］，［ １７］可得剪力广义位移微分方程和应力表达式分别为 ７狀１ （ ）， 犝″（ 狓）－犽２犝 （ 狓）＝ 犙狓 ６犈犐犢 ３ 狓） 狔 犝 （ 狓）＝犈 ＝犈犎２ 犝″（ 狓）＋ １－ ３ ＋犇 犝′（ 狓） ． σ（ 犫 狓 （ ［ ） （ ４） ］ （ ５） １ １４犌狀 ， 为 剪 切 模 量， １ 式（ ， ４），（ ５）中： 犽＝ 犌 狀＝ 犐ｆ 为 翼 板 对 截 面 形 心 轴 的 惯 性 矩， 犐ｆ ＝ ２ 犫 ５犈 犐ｆ１ ７ 犐ｆ ０ － 犐ｆ ８ 犐犢犐ｆ 槡 狋 犫犺２ 犐ｆ０ ， 犐ｆ１ 为翼板广义惯性矩， 犐ｆ０ ＝犐ｆ＋ ２ １， ３ １４ ４ （ 犇 犐ｆ－犺１犛ｗ ）， 犐ｆ１ ＝犐ｆ＋ 犇 犐ｆ犇＋犺２ 犛ｗ 为 腹 ｆ ， １犇犃ｗ ＋ 犐 ２ ３ ９ （ ） １ 板面积对截面形心轴的静面矩， 犃ｗ 为腹板截面积； 狀１ ＝ ． 犐ｆ１ ７ 犐ｆ０ － 犐ｆ０ ８ 犐犢 承受均布荷载的 Ｔ 形简支梁，如 图 １２ 所 示，其 弯 矩 犕 （ 狓）和 剪力 犙（ 狓）的函数表达式分别为 ２ 狇犔狓 狇狓 ， － 犕（ 狓）＝ ２ ２ ０＜狓＜犔／２， 图 １２ 承受均布荷载的 Ｔ 形简支梁 Ｆ ｉ １２ Ｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴｂｅ ａｍ ｇ． ｙｓｕｐｐｏ 狇 犙（ 狓）＝ （ 犔－狓）， ０＜狓＜犔／２． ２ 非固定端支座的边界条件为 犝１｜狓＝犔／２ ＝犝２｜狓＝犔／２ ． ｕｎｄｅ ｒｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍｌ ｏａｄ 将 犙（ 狓）代入式（ ２），再由边界条件可得均布荷载作用下 Ｔ 形简支梁的有效翼缘宽度为 ７狀１狇 犐ｆ０ ４犇 ｃｏｓｈ［ 犔（ 犔－狓）］＋犽犔×ｓ ｉ ｎｈ（ 犽狓） 犕（ 狓）－ ２ １－ １－ ＋ （ ） ｃｏｓｈ 犽狓 犐犢 ３ ８ 犽 犫ｆ′＝ ×２ 犫． ［ （ ）］＋犽犔×ｓ （ ） ７ 狀 犐 犔 犔 － 狓 ｉ ｎ ｈ 犽 狓 ｃ ｏ ｓ ｈ 狇 ４犇 １ ｆ ０ 犕（ 狓）－ ２ １－ － ＋ ｃｏｓｈ（ 犽狓） 犐犢 ３ ８ 犽 计算可得均布荷载作用下 Ｔ 形简支梁翼板的最大正应力和有效翼缘宽度，如表 ３ 所示 ． ）（ ）（ （ （ ） ） 表 ３ 均布荷载作用下 Ｔ 形简支梁翼板的最大正应力和有效翼缘宽度 Ｔａｂ． ３ Ｍａｘ ｉｍｕｍｎｏ ｒｍａ ｌｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓａｎｄｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅｆ ｌ ａｎｇｅｗｉ ｄ ｔ ｈｏ ｆｓ ｉｍｐ ｌ ｒ ｔ ｅｄＴｂｅ ａｍｕｎｄｅ ｒｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍｌ ｏａｄ ｙｓｕｐｐｏ －１ 狇／Ｎ·ｍ １６６． ７ ３３３． ３ ５００． ０ ６６６． ７ 截面 Ｆ Ｆ σｍａｘ／ＭＰａ ０． １１７７ ０． ２３９７ ０． ３７３６ ０． ４７２８ 截面 Ｅ Ｅ ／ｍｍ 犫ｆ′ ６． ８２９６ ６． ８２９６ ６． ８２９７ ６． ８２９６ σｍａｘ／ＭＰａ ０． ３７９６ ０． ７６２６ １． １０８２ １． ４７９８ ／ｍｍ 犫ｆ′ ４７． ３３６５ ４７． ３３６５ ４７． ３３６５ ４７． ３３６５ 截面 ＤＤ σｍａｘ／ＭＰａ ０． ５０４１ ０． ９７６３ １． ４７１７ １． ９２７９ ／ｍｍ 犫ｆ′ ３７２９ １１． １１． ３７２９ １１． ３７２９ ３７２９ １１． 截面 ＧＧ 位于支座截面，无弯矩，故无法计算其有效翼缘宽度 ．由表 ３ 可知：同一截 面位 置处， Ｔ形 简支梁的有效翼缘宽度与该截面的正应力大 小 无 关 ．截 面 Ｆ Ｆ， ＥＥ， ＤＤ 均 为 正 剪 力 滞 效 应，其 有 效 翼 缘宽度为正，分别为 ３５ 犫，２５０犫 和 ６０ 犫．截面 ＤＤ 的弯矩 大于 截面 ＥＥ，剪力 小于 截 面 ＥＥ，有 效 １０００ １０００ １０００ 翼缘宽度小于截面 ＥＥ，约为截面 ＥＥ 的 １／４，由此可知，有效翼缘宽度受剪力影响较大 ． ４ 结论 通过有机玻璃 Ｔ 形简支梁试验，研究 Ｔ 形梁不同 截 面 应 变 和 剪 力 滞 系 数 的 大 小，分 析 剪 力 滞 传 递 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵明岩，等：集中荷载和均布荷载下 Ｔ 形简支梁不同截面的剪力滞效应 ４４９ 的机理，利用公式计算有效翼缘宽度，探究不同剪力滞效应对有效翼缘宽度的影响，得出以下 ４ 点结论 ． １）集中荷载作用下，翼板存在明显的剪力滞现象，靠近支座截面存在负剪力滞效 应，剪 力滞 系数沿 腹板向两侧逐渐增大，距左侧支座 犔／４ 截面处开始 出 现 正 剪 力 滞 效 应，且 该 截 面 剪 力 滞 系 数 均 大 于 １， 实测最大剪力滞系数为 １． ２２，沿腹板向两侧逐渐减小，在纯弯段出现正剪力滞效应，但效应不明显 ． ２）均布荷载作用下，靠近支座截面为负剪力滞现象，且剪力滞 系数均 小于 １，距左 侧支 座 犔／４ 截面 为正剪力滞 效应，剪力 滞系数在 １ 上下 浮动，实测 最大值为 １． ２５．与集 中荷 载作用 相比，均布荷载 作 用 时的剪力滞系数普遍较小，且降幅不大 ． ３）剪力滞系数的变化趋势与剪力的正负 无 关，随 着 弯 矩 的 增 加，同 一 截 面 的 剪 力 滞 系 数 降 幅 逐 渐 增大 ． ４）正剪力滞效应作用时的有效翼缘宽度为正，同一截面位置处的 Ｔ 形简支梁的有效翼缘宽度与该 截面的正应力大小无关，不同截面的有效翼缘宽度受剪力影响较大 ． 参考文献： ［ １］ 罗旗帜 ．基于能量原理的薄壁箱梁剪力滞理论与试验研究［ Ｄ］．长沙：湖南大学， ２００５． ［ ２］ 朱波 ．超高性能混凝土 π 形梁横向力学性能研究［ Ｄ］．北京：北京交通大学， ２０１９． ［ ３］ 黄贤国 ．大跨混凝土箱 梁 桥 温 度 荷 载 作 用 下 剪 力 滞 效 应 分 析 ［ Ｊ］．惠 州 学 院 学 报， ２００７， ２７（ ３）： １０２  １０７． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７１  ５９３４． ２００７． ０３． ０２３． ｊ． ［ ４］ 潘旦光，程业，陈钒，等 ．非线性温度梯度下悬臂箱 梁 的 剪 力 滞 效 应 ［ Ｊ］．合 肥 工 业 大 学 学 报 （自 然 科 学 版）， ２０１８， ４１ （ ｉ ｓ ｓｎ． １００３  ５０６０． ２０１８． ０３． ０１６． ３）： ３８４  ３８９． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ ５］ 郭增伟，李龙景，张俊波 ．变 截 面 悬 臂 箱 梁 剪 力 滞 效 应 的 比 拟 杆 分 析 方 法 ［ Ｊ］．土 木 工 程 学 报， ２０１９， ５２（ ８）： ７２  ８０． １０． １５９５１／ ＤＯＩ： ｔｍｇｃｘｂ． ２０１９． ０８． ００６． ｊ． ［ ６］ 陈鸿鸣，乔静 宇 ．混 凝 土 箱 梁 桥 剪 力 滞 研 究 现 状 与 发 展 ［ Ｊ］．结 构 工 程 师， ２０１１， ２７（ １）： １６１  １６６． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ｉ ｓ ｓｎ． １００５  ０１５９． ２０１１． ０１． ０２７． ［ ７］ 李夏元，范伟，万水，等 ．基于 Ｔｉｍｏ ｓｈｅｎｋｏ 梁及能量变分原 理 的 薄 壁 箱 梁 挠 度 计 算 分 析 ［ Ｊ］．华 南 理 工 大 学 学 报 （自 然科学版）， ２０１８， ４６（ ４）： ５１  ５７， ８４． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ５６５Ｘ． ２０１８． ０４． ００８． ｊ． ［ ８］ 郑威，曾刚，董毓利，等 ．集中荷载下钢筋混凝土简 支 Ｔ 型 梁 剪 力 滞 效 应［ Ｊ］．华 侨 大 学 学 报（自 然 科 学 版）， ２０２０， ４１ （ ６）： ７０７  ７１７． ＤＯＩ： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００  ５０１３． ２０２００８００５． ［ ９］ 罗旗帜 ．变截面多 跨 箱 梁 桥 剪 滞 效 应 分 析 ［ Ｊ］．中 国 公 路 学 报， １９９８（ １）： ６３  ７０． ＤＯＩ： １０． １９７２１／ ｃｎｋ ｉ． １００１  ７３７２． ｊ． １９９８． ０１． ０１０． ［ １０］ 程海根，强士中 ．钢混凝土组合箱 梁 剪 力 滞 效 应 级 数 解 ［ Ｊ］．土 木 工 程 学 报， ２００４， ３７（ ９）： ３７  ４０． ＤＯＩ： １０． ３３２１／ ｊ． ｉ ｓ ｓｎ： １０００  １３１Ｘ． ２００４． ０９． ００７． ［ １１］ 祝明桥，魏启智，曾垂军，等 ．混凝土 薄 壁 连 续 箱 梁 剪 力 滞 效 应 分 析 与 对 比 ［ Ｊ］．湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报， ２００９， ３１ （ ３）： １１７  １２２． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ５９００． ２００９． ０３． ０２２． ｊ． ［ １２］ 祝明桥 ．混凝土薄壁连续箱梁剪力滞效应试验研究［ Ｊ］．中南大学学报（自然科学版）， ２００８， ３９（ ２）： ３７５  ３７９． ［ １３］ 中华人民共和国交通运输部 ．公路桥涵设计通用规范：ＪＴＧ Ｄ６０－２０１５［ Ｓ］．北京：人民交通出版社， ２０１５． ［ １４］ 杨燕飞 ． Ｔ 梁交接处剪应力传递与应力分布［ Ｄ］．厦门：华侨大学， ２０１５． ［ １５］ 程军，扶名福，林治平 ．有机玻璃的力学与光塑性 性 能 ［ Ｊ］．天 津 大 学 学 报 （自 然 科 学 与 工 程 技 术 版）， ２０００， ３３（ １）： ８５  ８７． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． ０４９３  ２１３７． ２０００． ０１． ０２２． ｊ． ［ １６］ 张元海，李乔 ．宽翼缘 Ｔ 梁剪滞效 应 分 析 的 改 进 方 法 ［ Ｊ］．兰 州 交 通 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）， ２００４， ２３（ ３）： ９４  ９７． ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ４３７３． ２００４． ０３． ０２５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ １７］ 田明，张元海 ．宽 翼 缘 Ｔ 梁 的 有 效 宽 度 研 究 ［ Ｊ］．兰 州 交 通 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）， ２００９， ２８（ １）： ２７  ３０． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ４３７３． ２００９． ０１． ００７． ３９６９／ ｊ． （责任编辑：黄晓楠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：方德平） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１２００５ ? 钢筋混凝土双曲拱桥计算模型修正方法 王浩宇，淳庆 （东南大学 建筑学院，江苏 南京 ２１００９６） 摘要： 分别用实体单元和梁杆单元建立双 曲 拱 桥 有 限 元 模 型 （ ＦＥＭ），对 其 进 行 静 动 力 的 分 析，并 将 得 到 的 挠度、固有频率、振型等与现场实测结果进行比较 ．结果 表 明：梁 杆 单 元 模 型 的 计 算 结 果 精 度 要 略 差 于 实 体 单 元模型，但计算效率大大高于实体单元模型；对梁杆单元模型进行合理的模型修正，可以使其静动力特性更加 符合实际，计算结果与实测结果的误差由原先的 ２４． ６％ 降低至 ８． ３３％ 以内 ．研究结果可为钢筋混凝土双曲 拱 桥的建模方法、模型修正和科学计算提供依据 ． 关键词： 双曲拱桥；等效模型；钢筋混凝土；有限元模型；灵敏度分析；模态分析 中图分类号： Ｕ４４８． ２２１． ２ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４５０ ０７ ? ? ? 犕狅犱 犻 犳 犻 犮 犪 狋 犻 狅狀 犕犲 狋 犺狅犱狅 犳犆犪 犾 犮 狌 犾 犪 狋 犻 狅狀 犕狅犱 犲 犾狅 犳 犚犲 犻 狀 犳 狅 狉 犮 犲 犱犆狅狀犮 狉 犲 狋 犲犇狅狌犫 犾 犲犆狌 狉 狏 犲 犱犃狉 犮犺犅狉 犻 犱犵 犲 ＷＡＮＧ Ｈａｏｙｕ，ＣＨＵＮ Ｑｉ ｎｇ （Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ｅ，Ｓｏｕ ｔ ｈｅ ａ ｓ ｔＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎｇ２１００９６） ｙ，Ｎａｎ ｊ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔｈｅｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌ ｓ（ ＦＥＭ）ｏ ｆｔ ｈｅｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅｗｅ ｒ ｅｅ ｓ ｔ ａｂ ｌ ｉ ｓｈｅｄｕｓ ｉ ｎｇｓ ｏ ｌ ｉ ｄｅ ｌ ｅ  ｈｅｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃａｎｄｄｙｎａｍｉ ｃａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓｏ ｆｔ ｈｅｔｗｏｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌ ｓ（ ＦＥＭ） ｍｅｎ ｔ ｓａｎｄｂｅ ａｍｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔ ｓｒ ｅ ｓｐｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｙ ｙ，ｔ ｗａ ｓｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅｄｏｕ ｔ．Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｎｇｔ ｈｅｄｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓ，ｔ ｈｅｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌｆ ｒ ｅ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍｏｄｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｔ ｈｅ ｑｕｅｎｃｙａｎｄｖ ＦＥＭ ｍｏｄｅ ｌ ｓｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｄｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓ，ｉ ｔｉ ｓｓｈｏｗｎｔ ｈａ ｔ：ｔ ｈｅａ ｃ ｃｕ ｒ ａ ｃｙｏ ｆｔ ｈｅｂｅ ａｍ ｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌｉ ｓ ｓ ｌ ｉ ｔ ｌ ｏｗｅ ｒｔ ｈａｎｔ ｈａ ｔｏ ｆｔ ｈｅｓ ｏ ｌ ｉ ｄｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌ，ｂｕ ｔｔ ｈｅｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎｃｙｉ ｓｍｕｃｈｈ ｉ ｒｔ ｈａｎｔ ｈａ ｔｏ ｆ ｇｈ ｙｌ ｇｈｅ ｔ ｈｅｓ ｏ ｌ ｉ ｄｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌ．Ｔｈｅｒ ｅ ａ ｓ ｏｎａｂ ｌ ｅｍｏｄｅ ｌｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｅｂｅ ａｍｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌｃ ａｎｍａｋｅｉ ｔ ｓｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃａｎｄ ｈｅｅ ｒ ｒ ｏ ｒｂｅ ｔｗｅ ｅｎｔ ｈｅｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓ ｄｙｎａｍｉ ｃｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｃ ｏｎ ｆ ｏ ｒｍ ｍｏ ｒ ｅｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅａ ｃ ｔ ｕａ ｌｓ ｉ ｔ ｕａ ｔ ｉ ｏｎ，ａｎｄｔ ａｎｄｔ ｈｅｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｄｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｉ ｓｒ ｅｄｕｃ ｅｄｆ ｒ ｏｍ２４． ６％ｔ ｏ８． ３３％ ，ｗｈ ｉ ｃｈｂａ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｅ ｔ ｓｔ ｈｅｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇａ ｃ ｃｕ ｒ ａ ｃｙｒ ｅ  ｙｍｅ ｉ ｒ ｅｍｅｎ ｔ ｓ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｃ ａｎｐ ｒ ｏｖ ｉ ｄｅｔ ｈｅｂａ ｓ ｉ ｓｆ ｏ ｒｔ ｈｅｍｏｄｅ ｌｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｓ ｃ ｉ ｅｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆ ｑｕ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｄｃ ｏｎｃ ｒ ｅ ｔ ｅｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅ． 犓犲 狉 犱 狊： ｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅ；ｅ ｉ ｖａ ｌ ｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌ；ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｄｃ ｏｎｃ ｒ ｅ ｔ ｅ；ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｍｏｄｅ ｌ；ｓ ｅｎｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｉ  ｑｕ 狔狑狅 ｔ ｌ ｓ ｉ ｓ；ｍｏｄａ ｌａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｙａｎａ ｙ ｙ 钢筋混凝土双曲拱桥是我国六七十年代特殊国情背 景下兴 起的 一 种 特 殊 结 构 类 型 的 拱 桥，它 有 着 结构轻巧、用料较少、造型极具民族 特 色、施 工 快 速 等 诸 多 优 点，但 是 限 于 当 时 荷 载 等 级 和 设 计 水 平 较 低，大多沿用至今的双曲拱桥都存在各种残损病害，亟需对其进行加固修缮 ． ［］ 在国外，由于实际工程的缺乏，大多学者研究的对象都是石制单向拱桥，如 Ｃａｖａ ｌ ａｇ ｌ ｉ等 １ 对 多种几 ［］ 何尺寸的砌体拱桥进行的安全性分析， Ｐｅｐ ｉ等 ２ 对砌体古桥 的动力特性 分析等 ．目前，国 内 的 一 些 学 者 收稿日期： ２０２０ １２ ０１ ? ? 通信作者： 淳庆（ １９７９ ?），博士，教授，博士生导师，主要从事历史建筑保护、结 构 安 全 评 估、既 有 建 筑 加 固 改 造 和 木 结 构技术等研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｃ １９７９＠１６３． ｃ ｏｍ． ｑｎ ｊ 基金项目： 江苏省重点研发资助项目（ ＢＥ２０１７７１７）；江苏省文物局科研资助项目（ ２０１７ＳＫ０２） 第４期 王浩宇，等：钢筋混凝土双曲拱桥计算模型修正方法 ４５１ 也利用有限元方法研究双曲拱桥 ．如陈旭 勇 等 ［３］通 过 理 论 计 算 和 ＡＮＳＹＳ 有 限 元 模 拟 来 研 究 双 曲 拱 桥 加固前后的结构性能对比；赵人达等 ［６］、张向东等 ［７］利用平面杆梁单元模拟主拱圈、空腹及实腹 段；刘加 湾等 ［８］、漆泰生等 ［９］用空间梁单元模拟主拱圈及空腹 墙，填 料 则 结 合 空 间 杆 单 元 模 拟，横 向 拱 波 及 桥 面 板用空间板单元；徐家云等 ［１０］、王敏强等 ［１１］用实体单元模拟主拱肋，横向拱波，空腹墙等，并根据具体问 题作适当简 化；程章 宏 等 ［１２］将拱波拱肋 通 过等 效得到 一种等 效的 模 型截 面，从而 用梁单元 直接模 拟拱 波和拱肋，并用杆单元模拟填料，桥面板用等效格子梁方式建模 ． 综上，国外学者研究的拱桥完全不同于中国的双曲拱桥，而国内学者偏重于双曲拱桥的受力性能研 究． 关于双曲拱桥的模型修正方法研究鲜有报道 ．鉴于此，本文将 以南 京 长 江 大 桥 双 曲 拱 桥 为 例，对 双 曲拱桥的模型修正方法进行研究 ． １ 双曲拱桥有限元模型建立 １． １ 实体单元模型的建立 南京长江大桥被列为中国第一批工业遗产保护名录，其公路桥共有 ３３ 孔双曲拱桥，包括北岸 ４ 孔、 南岸 １８ 孔和回龙桥 １１ 孔；每孔双曲拱的主拱圈由预制的混凝土构件和工地现浇的混凝土结合而成，即 下层由预制的 １６ 根拱肋和 １５ 跨拱波拼成，拱波上表面浇筑 ６ｃｍ 的现浇钢筋混凝土面层 ． 文中以南京长江大桥 双 曲 拱 引 桥 为 例 （图 １），通 过 有 限 元 模 型 计 算 结 果 与 双 曲 拱 桥 现 场 测 试 结 果 ［ １６］ 的对比分析，研究适合于双曲拱桥性能计算的有限元模型修正方法 ． （ ａ）外侧 （ ｂ）内侧 图 １ 南京长江大桥双曲拱桥 Ｆ ｉ １ Ｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅｏ ｆＮａｎ ｉ ｎｇ Ｙａｎｇ ｔ ｚ ｅＲｉ ｖｅ ｒＢｒ ｉ ｄｇｅ ｇ． ｊ 主拱圈的简化是通过面扫掠线形成体的方式来对主 拱圈进 行建 模，主 拱 圈 中 央 截 面 简 化 为 一 个 矩 形，减去了 １５ 个半圆弧与矩形的和 ．拱肋之间的横杆无需再单独建立，一是考虑到主拱圈截面在原拱波 处模拟的厚度偏大，此处横向刚度的增加正好对应连杆所具有的一定横向刚度；二是由于如果需要完全 精细化模拟，连杆的尺寸相对于拱肋过小，在划分 网格时 相 接处会产生大量的细小的网格，增加了计算量 ． 南京长江大 桥 双 曲 拱 桥 单 跨 的 实 体 单 元 模 型，如 图 ２ 所示． 模型选用的单元 Ｓｏ ｌ ｉ ｄ６５（共 ６５０６３９ 个），结构阻尼 比为 ０． ０５，混凝土 选 用 Ｃ３０ 混 凝 土，抗 压 强 度 为 ３０ ＭＰａ， 弹 性模量为３０ＧＰａ，密度为２３５０ｋｇ·ｍ－３ ，泊松比为０． ３； 拱顶填料弹性模量为 １９ＧＰａ ，密度取天然砂砾石的堆积密 图 ２ 双曲拱桥的实体单元有限元模型 度 １３７４ｋｇ·ｍ ，泊松比为 ０． ３． －３ Ｆ ｉ ２ Ｓｏ ｌ ｉ ｄｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔＦＥＭ ｏ ｆ ｇ． ｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅ １． ２ 梁杆单元等效模型的建立 将拱肋拱波组成的主拱圈截 面 进 行 等 效 ［１２］，得 到 简 化 后 等 效 的 主 拱 圈 截 面，如 图 ３ 所 示 ．在 ＡＮ ＳＹＳ 中导入等效的拱肋截面，通过创建等效截面的各个点，点连线，线围成面的方式完成等效拱肋截面 的绘制，并将其存入作为 一 号 梁 截 面 ．然 后，建 立 拱 轴 线 上 的 关 键 点，查《公 路 桥 涵 设 计 手 册：拱 桥 （上 册）》可以得到拱轴线上各个点的坐标与跨高的比值 ［１３］．最后，将关键点连线 并复制出 所有的 拱肋，横向 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４５２ ２０２１ 年 联结每一个节点得到横向单元，至此完成等效的主拱圈的建模 ． （ ａ）拱肋拱波原截面 （ ｂ）等效后的截面（中间拱和边拱） 图 ３ 双曲拱桥的主拱圈等效模拟方法 Ｆ ｉ ３ Ｅｑｕ ｉ ｖａ ｌ ｅｎ ｔｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒｍａ ｉ ｎａ ｒ ｃｈｒ ｉ ｎｇｏ ｆｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅ ｇ． 双曲拱桥的上部结构由空腹墙、墙上的空腹拱、拱顶填 料和 桥 面 板 构 成 ．由 于 拱 顶 填 料 只 是 负 责 传 递桥面荷载，所以只需用受压杆单元模拟即可；空腹墙转化为立柱的形式，立柱沿横向设置联系梁；墙上 的空腹拱横向间同样也设置联系梁；桥面板采用等效格子梁的方式建模，除了拱顶填料其余构件均采用 空间梁单元模拟 ． 南京长江大桥双曲拱桥单跨的 ＡＮＳＹＳ 有限元模型，如图 ４ 所示． 模型左右两侧完全 固定，梁单元 选用 Ｂｅ ａｍ１８８（共 １６８００ 个），杆单元选用 Ｌ ｉ ｎｋ１８０（共 ２４１０ 个）结构阻 尼比为 ０． ０５，混 凝土 选用 Ｃ３０ 混凝土，抗压强度为 ３０ ＭＰａ，弹性模量为 ３０ＧＰａ，密度为 ２３５０ｋｇ·ｍ－３ ，泊松比为 ０． ３；拱顶填 料弹性 模量为 １９ＧＰａ ，密度取天然砂砾石的堆积密度 １３７４ｋｇ·ｍ－３ ，泊松比为 ０． ３． 图 ４ 双曲拱桥的梁杆单元有限元模型 Ｆ ｉ ４ Ｂｅ ａｍ ｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔＦＥＭｆ ｏ ｒｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅ ｇ． ２ 静动力分析 ２． １ 有限元模型静力分析 为证明有限元模型计算的有效性，将模型计算数据与现场 实测数 据 进 行 比 较． 选 取 两 种 典 型 的 工 况进行分析，工况一为按跨中断面正弯矩最不利加载位置对称加载，工况二为按拱脚断面负弯矩最不利 加载位置偏心 加 载 ．图 ５ 为不 同工况下 的 荷载 布置，表 １ 为 模 型计算及 现场实测 的数据 ［１６］．表 １ 中：模 型 １ 为梁杆单元模型；模型 ２ 为实体单元模型 ． （ ａ）工况一车辆横向布置图 （ ｂ）工况一车辆纵向布置图 （ ｃ）工况二车辆横向布置图 （ ｄ）工况二车辆纵向布置图 图 ５ 不同工况下的荷载布置图 Ｆ ｉ ５ Ｌｏａｄｌ ａｙｏｕ ｔｕｎｄｅ ｒｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｗｏ ｒ ｋ ｉ ｎｇｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓ ｇ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 王浩宇，等：钢筋混凝土双曲拱桥计算模型修正方法 ４５３ 表 １ 有限元计算及现场实测的 犔／２ 处竖向挠度 Ｔａｂ． １ Ｖｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｄｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓａ ｔ犔／２ｏ ｆＦＥＭａｎｄｆ ｉ ｅ ｌ ｄｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｍｅｎ ｔ 工况一 工况二 拱肋编号 试验／ ｍｍ 模型 １／ ｍｍ 模型 ２／ ｍｍ 误差 １／ ％ 误差 ２／ ％ 试验／ ｍｍ 模型 １／ ｍｍ 模型 ２／ ｍｍ 误差 １／ ％ 误差 ２／ ％ ３ ２． ００ ２． １５ １． ９３ ７． ５０ －３． ５０ ０． ６９ ０． ８６ ０． ５５ ２４． ６ ３０ －２０． ５ ２． ２６ ２． ３７ ２． ２０ ４． ８７ －２． ６５ ０． ８０ ０． ８５ ０． ７７ ５． ９０ －３． ６０ ７ ２． ３９ ２． ４９ ２． ３２ ４． １８ －２． ９３ ０． ７６ ０． ８７ ０． ６５ １４． ５０ －１４． ４０ １０ ２． ５１ ２． ５５ ２． ４７ １． ５９ －１． ５９ ０． ５１ ０． ６１ ０． ４５ １９． ６１ －１１． ８０ １２ ２． ４２ ２． ５０ ２． ３９ ３． ３１ －１． ２４ ０． ４０ ０． ４７ ０． ３１ １７． ５０ －９． １０ １４ ２． ０２ ２． １８ １． ９３ ７． ９２ －４． ４６ ０． ３６ ０． ４４ ０． ３０ ２２． ２０ －１６． ７０ 由表 １ 可知：梁杆单元模型的竖向挠度总体上要比现场试验结果稍微的偏大一些，靠近边跨的地方 误差较大，在跨中误差较小，总体误 差 范 围 为 １． ５９％ ～２４． ６０％ ；实 体 单 元 模 型 的 竖 向 挠 度 在 跨 中 部 分 与现场试验值吻合较好，总体误差范围为１． ５９％ ～２０． ３０％． 但是能够看出的是，实体单元模拟的模型 刚度稍稍偏大，计算挠度值都小于现场实测的数据． 这 主要是 因为在主拱 圈 的 等 效 过 程 中 加 厚 了 拱 波 的厚度，使其具有了一定的竖向承载 能 力，参 与 了 结 构 竖 向 的 承 载 增 加 了 结 构 的 竖 向 刚 度 ．另 外，因 为 ＡＮＳＹＳ 中实体单元建模等于各个构件之 间 默 认 刚 接，所 以 增 大 了 模 型 的 刚 度，从 静 力 分 析 来 看，实 体 单元模型比梁杆单元模型更加准确 ． ２． ２ 有限元模型动力特性分析 计算分析梁杆单元模型和实体单元模型的动力特性，将双曲拱桥有限元模型的前 ３ 阶自振周期、自 振频率及振型描述与现场实测结构动力特性 ［１７］进行对比，结果如表 ２ 所示 ．表 ２ 中： 狀 为振型阶次． 表 ２ 双曲拱桥有限元模型与实测的结构动力特性对比表 Ｔａｂ． ２ Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｏ ｆｄｙｎａｍｉ ｃｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｂｅ ｔｗｅ ｅｎＦＥＭａｎｄｆ ｉ ｅ ｌ ｄｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｍｅｎ ｔ 自振周期／ｓ 自振频率／Ｈｚ 频率与实测 误差／％ 振型描述 梁杆单元模型 现场测试 参数 实体单元模型 狀＝１ 狀＝２ 狀＝３ 狀＝１ 狀＝２ 狀＝３ 狀＝１ 狀＝２ 狀＝３ ０． ２９０ ０． ２５９ ０． ２４４ ０． ３２７ ０． ３１９ ０． ２５１ ０． ２８４ ０． ２４７ ０． ２３６ ３． ４５ ３． ８６ ４． ０９ ３． ０５ ３． １３ ３． ９９ ３． ５２ ４． ０５ ４． ２４ ０ ０ ０ －１１． ６ －１８． ９ －２． ５ ２． ０ ４． ９ ３． ７ 一阶竖弯 二阶扭转 三阶扭转 一阶竖弯 二阶扭转 三阶扭转 一阶竖弯 二阶扭转 三阶扭转 由表 ２ 可知：现场测试的单跨双曲拱桥基 频 为 ３． ４５ Ｈｚ，第 一 阶 振 型 为 竖 直 方 向 上 的 弯 曲 振 动，第 二阶振型为横向的扭转振动，第三阶振型为沿桥纵向的扭转振动 ．模型计算结果与现场测试结果的对比 显示，采用 梁杆 单元 模拟的双 曲拱桥，前三 阶固有频率 都要略 微小于现场实测 值，总 体误差 为 ２． ５％ ～ １８． ９％ ，说明其竖向抗弯与纵横方向上的抗扭刚度都较为明显地低于实际情况 ． 实体单元模型计算结果与现场实测结果较为复合． 从固 有 频率 看，前 三 阶 固 有 频 率 实 体 单 元 模 型 大于现场数据，总体 误差 为 ２． ０％ ～４． ９％ ；从振型上看 也基 本吻 合，一阶振型 是沿横 向的 扭转 振 动，二 阶振型是沿纵向的扭转振动，三阶振型是竖向的弯曲振动 ．这说明梁杆单元模型较真实情况存在着刚度 的缺失，而实体单元模型由于较为精细地模拟了双曲拱桥，所以动力特性与实际情况基本吻合 ． ２． ３ 模型的选取 实体单元模型由于是精细化模拟，所以与实际情况最为接近，模型的静、动力特性也就最准确 ．但它 的缺陷也十分明显，网格划分过多导致的结果使得计算时间变长，计算效率低下 ．因此，选取修正的模型 是梁杆单元等效模型，使其静动力特性更加接近实际情况，从而满足后续计算效率与精度的要求 ． ３ 有限元模型的改进方案 ３． １ 修正等效模型建立 由上可知，梁杆单元模拟的等效模型计算结果与实测数据存 在 ２５％ 以内 的误差 ．在等 效过程中，首 先等效的拱肋截面在原拱波拱顶处是圆弧面，立柱模拟 的空 腹墙可 能在与 主 拱 圈 交 接 处 存 在 着 较 大 的 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． ４５４ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 空隙，从而会影响到结构的整体刚度；其次，上述方法忽略了空腹式拱桥拱上建筑与主拱圈的联结作用， 这种联结作用也能够很好的增强模型的整体刚度；最后，用 等效 的格子 梁 来 代 替 桥 面 板，并 不 能 很 好 地 反应桥面板纵横方向上的抗弯、抗扭刚度，等效的格子梁只能够简单地代替桥面板起到竖向传力作用和 一些纵横方向上的刚度 ．据此，需要对等效模型进一步修正． １）考虑立柱模拟的空腹墙与主拱圈相接 处 可 能 存 在 空 隙 导 致 整 体 刚 度 的 缺 失，根 据 实 际 情 况，拱 波现浇层上部为水平线，将等效的拱肋截面最顶部改为平面． ２）拱上建筑与主拱圈的联结作用的模拟是在同一排立柱之间加上斜撑，由于 同一排空 腹墙在 其顶 部有着拱形墙连接，这部分墙体在单用立柱模拟时并 没有被 表现，因此，需 要 增 加 斜 撑 来 增 加 同 一 排 柱 的关联性，弥补缺失的抗侧刚度 ．抗侧刚度公式 ［１８］为 犺 ２ 犺· ０． ４ ＋１ ． 犫 犌犃 式中： 犓 为抗侧刚度； 犺 为墙的高度； 犫 为截面长度； 犌 为剪切模量； 犃 为截面面积． ／ 犓 ＝１ （ （ ） ）］ ［ （ １） 每根斜撑的截面应由其模拟的墙截面来定 ．斜撑的加入同时也加大了空腹墙与主拱圈的接触面积， 以模拟拱上建筑与主拱圈的联结作用 ． ３）用壳单元模拟桥面板来代替等效格子梁模拟桥面板，其厚度设置为空腹拱 顶部至桥 面的距 离为 ４０ｃｍ，壳单元模拟桥面板更加的符合实际情况 ．另外，杆单元与梁、壳单元耦合时，有公共节点即可无需 约束方程；梁单元与壳单元耦合时，由于自由度数目相同，自由度也相同，所以也无需约束方程 ． 修正后的南京长江大桥双曲拱桥单跨梁杆单元模型，如 图 ６ 所 示． 模 型 中 除 了 等 效 拱 肋 截 面 更 改 以外，其余截 面 参 数 都 不 变 ．梁 单 元 选 用 Ｂｅ ａｍ１８８（共 ８９０６３ 个），杆单元选用 Ｌ ｉ ｎｋ１８０（共 ３５２０ 个），桥 面 板 单元采用 Ｓｈｅ ｌ ｌ８１（共 １４３３ 个），结构阻尼比取 ０． ０５，混 凝土选用 Ｃ３０ 混凝土，抗压强度为 ３０ ＭＰａ，弹性模量 为 ３０ＧＰａ，密度为 ２３５０ｋｇ·ｍ－３ ，泊 松 比 为 ０． ３；拱 顶 填 料弹性模量取 １９ＧＰａ，密 度 取 天 然 砂 砾 石 的 堆 积 密 度 １３７４ｋｇ·ｍ－３ ，泊松比为 ０． ３． ３． ２ 参数灵敏度分析 图 ６ 修正后的双曲拱桥梁杆单元有限元模型 Ｆ ｉ ６ Ｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｅｄｂｅ ａｍ ｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔＦＥＭ ｇ． ｏ ｆｄｏｕｂ ｌ ｅｃｕ ｒ ｖｅｄａ ｒ ｃｈｂ ｒ ｉ ｄｇｅ 对重新建模后的模型进行模态分析后，发现仍然存在 一 定的 刚 度 缺 失，固 有 频 率 虽 然 有 所 提 高，但 是与现场实际测试结果仍存在较大的出入． 因此引入参 数的 灵 敏度 分析，对 重 新 建 模 后 的 模 型 进 行 修 正 ．根据现场试验结果和理论的频率值构造目标函数 ［１９］为 狀 ２ 犉（ 狓）＝ ∑α犻 （ １－λａ犻／ λｔ犻） ． （ ２） １ 式中： 犉 为目标函数； λａ犻为频率有限元计算值； λｔ犻为现场实测频率； α犻 为各阶自振频率权重系数 ． 修正参数的选取将直接关系到有限元模型修 正 的 成 败 和 优 化 效 率，应 遵 循 ２ 个 基 本 原 则： １）选 取 的参数数量不能过多，参数数量太多 将 导 致 分 析 和 优 化 的 工 作 量 增 加，并 且 使 优 化 迭 代 陷 入 局 部 最 优 解； ２）结合工程经验选择灵敏度较高的参数 ．因此，本研究 选取桥 面板 厚 度、混 凝 土 弹 性 模 量、密 度 等 作 为设计参数，并进行灵敏度分析 ．目标函数对设计变量的灵敏度为 犉 ， 犉 ， 犉 ，…， 犉 犉 （ ＝ ３） １ ２ ３ 狀 ． 狓狉 狓 狓 狓 狓 用 ＡＮＳＹＳ 中的最优梯度法对设计参数进行灵敏度分析，得到模型中设计参数的变化，以及 目标函 ［ ］ 数灵敏度． 结果表明：目标函数对混凝土弹性模量、混凝土密度和桥面板厚度等设计参数的灵敏度分别 为 ７． ０％ ， ６． １％ 和 ２． ３％． 说明，混凝土 弹性模 量和密度对 于频率 的计 算结 果 影响 很大，桥面 板 的 厚 度 也有较大的影响． 因此，将混凝土的弹性模量、密度和桥面板的厚度选取为待修正的设计参数 ． ３． ３ 模型修正计算结果 将修正后的梁杆单元模型的计算结果与现场实测结果的进行比较，结果如 表 ３ 所示． 表 ３ 中： 狀为 振型阶次． 优化迭代后的设计参数 修 正 值，如 表 ４ 所 示 ．表 ４ 中： 犈ｃ 为 混 凝 土 弹 性 模 量； ρ为混凝土密 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 王浩宇，等：钢筋混凝土双曲拱桥计算模型修正方法 ４５５ 度； 犺Ｂ 为桥面板厚度． 表 ３ 修正后的梁杆单元模型与现场实测的动力特性对比 Ｔａｂ． ３ Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｏ ｆｄｙｎａｍｉ ｃｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｂｅ ｔｗｅ ｅｎｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｅｄｂｅ ａｍ ＦＥＭａｎｄｆ ｉ ｅ ｌ ｄｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｍｅｎ ｔ 现场测试 参数 修正后的梁杆单元模型 狀＝１ 狀＝２ 狀＝３ 狀＝１ 狀＝２ 狀＝３ 自振周期／ｓ 自振频率／Ｈｚ ０． ２９０ ０． ２５９ ０． ２４４ ０． ２８７ ０． ２５４ ０． ２４１ ３． ４５ ３． ８６ ４． ０９ ３． ４８ ３． ９４ ４． １５ 频率与实测误差／％ 振型描述 ０ 一阶竖弯 ０ 二阶扭转 ０ 三阶扭转 ０． ８６ 一阶竖弯 ２． ０７ 二阶扭转 １． ４７ 三阶扭转 表 ４ 设计参数修正值与初始值 从表 ４ 可 知：混 凝 土 的 弹 性 模 量 比 原 选 取 值 增 大 Ｔａｂ． ４ Ｖａ ｌ ｕｅ ｓｏ ｆｄｅ ｓ ｉ ｒ ａｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｇｎｐａ ２１． ６７％． 材料弹 性 模 量 的 增 大 表 征 的 是 对 整 个 结 构 的 刚度的修正，说明初始计算模型的结构刚度存在不足；混 凝土的密度的增加是与混凝土中的配筋率和施工时的均 匀程度有关；桥面板厚 度 的 增 大 也 说 明 了 等 效 格 子 梁 模 型并不能较好的模拟 桥 面 板 受 力 情 况，采 用 壳 单 元 模 拟 桥面板能够弥补刚度的缺失 ． ａ ｆ ｔ ｅ ｒａｎｄｂｅ ｆ ｏ ｒ ｅｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ 修正前 犈ｃ／ＧＰａ ρ／ｋｇ·ｃｍ－３ ３０． ０ ２３５０ ０． ４００ 修正后 ３６． ５ ２５４７ ０． ４１７ 偏差／％ ２１． ６７ ８． ３８ ４． ２５ 设计参数 犺Ｂ／ｍ 修正后梁杆单元模型的模态振型，如图 ７ 所示． 从图 ７ 可知：修正后的等效模型比初始模型整体刚 度要大，竖向抗弯与纵向抗扭刚度有较为明显的提升，自振周期明显降低，振型与实际情况基本一致 ． （ ａ）修正后模型的一阶振型 （ ｂ）修正后模型的二阶振型 （ ｃ）修正后模型的三阶振型 图 ７ 修正后梁杆单元模型的模态振型 Ｆ ｉ ７ Ｍｏｄａ ｌｓｈａｐｅ ｓｏ ｆｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｅｄｂｅ ａｍ ｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔＦＥＭ ｇ． ３． ４ 静力分析验证 修正后的梁杆单元模型增大了整体刚度，更加符合实际情 况． 对 修 正 后 的 梁 杆 单 元 模 型 在 两 种 工 况下的竖向变形进行计算分析，其计算结果 与 现 场 实 测 结 果 的 比 较，如 表 ５ 所 示 ．表 ５ 中：模 型 Ａ 为 未 修正的模型，模型 Ｂ 为修正后的模型 ． 表 ５ 修正后的梁杆单元模型与现场实测的 犔／２ 处竖向挠度对比 Ｔａｂ． ５ Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｏ ｆｖｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｄｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎａ ｔ犔／２ｂｅ ｔｗｅ ｅｎｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｅｄｂｅ ａｍ ｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔＦＥＭａｎｄｆ ｉ ｅ ｌ ｄｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｍｅｎ ｔ 工况一 工况二 拱肋编号 试验／ ｍｍ 模型 Ａ／ 模型 Ｂ／ 误差 Ａ／ 误差 Ｂ／ ｍｍ ｍｍ ％ ％ 试验／ ｍｍ 模型 Ａ／ ｍｍ 模型 Ｂ／ 误差 Ａ／ 误差 Ｂ／ ｍｍ ％ ％ ３ ２． ００ ２． １５ １． ９５ ７． ５０ －２． ５０ ０． ６９ ０． ８６ ０． ６５ ２４． ６０ －４． ４４ ５ ２． ２６ ２． ３７ ２． ２０ ４． ８７ －２． ６５ ０． ８０ ０． ８５ ０． ７７ ５． ９０ －３． ７５ ７ ２． ３９ ２． ４９ ２． ３５ ４． １８ －１． ６７ ０． ７６ ０． ８７ ０． ７２ １４． ５０ －５． ２６ １０ ２． ５１ ２． ５５ ２． ５０ １． ５９ －０． ４０ ０． ５１ ０． ６１ ０． ４８ １９． ６１ －５． ８８ １２ ２． ４２ ２． ５０ ２． ３８ ３． ３１ －１． ６５ ０． ４０ ０． ４７ ０． ３８ １７． ５０ －５． ００ １４ ２． ０２ ２． １８ １． ９５ ７． ９２ －３． ４７ ０． ３６ ０． ４４ ０． ３３ ２２． ２０ －８． ３３ 由表 ５ 可知：修正后的梁杆单元模型计算结果与现场实测结 果更 加接近，误差为 ０． ４０％ ～８． ３３％． 说明，修正后的模型达到较高的计算精度，能够较为准确地反映该双曲拱桥真实的结构受力状况 ． ４ 结论 通过对钢筋混凝土双曲拱桥有限元建模方法的研究，以及与现场实测结果的对比分析，可以得出以 下 ３ 点结论． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４５６ ２０２１ 年 １）双曲拱桥采用梁杆单元模型进行静力计算时，其总体误差范围为１． ５９％ ～２４． ６０％ ；而采用实体 单元模型计算时，其总体误差范围为 １． ５９％ ～２０． ３０％． 采用梁 杆 单 元 模 型 进 行 动 力 计 算 时，其 总 体 误 差为 ２． ５％ ～１８． ９％ ；而采用实体单元模型计算时，其总体误差为 ２． ０％ ～４． ９％． ２）由于在模拟时的各种简化导致双曲拱桥梁杆单元模型存在较大的刚度缺失，计算结 果精 度要略 差于实体单元模型 ．考虑到梁杆单元计算的效率与建模难度等因素，在建模方式上对梁杆单元模型进行 一定的改进，并通过参数灵敏度分析的方法，对计算模型 进 行了混 凝土 弹 性 模 量、混 凝 土 密 度 和 桥 面 板 厚度的参数修正 ．修正后的梁杆单元模型静动力计算结果与现场实测结果较为吻合，并且各阶模态振型 也较为接近实测值，静力计算误差在 ８． ３３％ 以内，动力计算误差在 ２． ０７％ 以内． 因此，提出的梁杆单元 模型在修正后达到较高的计算精度 ． ３）所提出的适用于钢筋混凝土双曲拱桥有限元模型修正的方法，其研究结果 可以为钢 筋混凝 土双 曲拱桥的建模方法、模型修正和科学计算提供依据，建议在后续研究中采用更多的工程实例进行验证 ． 参考文献： ［ １］ ＣＡＶＡＬＡＧＩＬ Ｎ， ＧＵＳＥＬＬＡ Ｖ， ＳＥＶＥＲＩＮＩＬ． Ｔｈｅｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｆｍａ ｓ ｏｎ ｒ ｒ ｃｈｅ ｓｗｉ ｔ ｈｕｎｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎｇｅ ｏｍｅ ｔ ｒ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕ ｔ  ｙｏ ｙａ ｙ［ ｅ ｒ ｓａｎｄＳ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ， ２０１７， １８８： １７  ３１． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｃ ｏｍｐｓ ｔ ｒ ｕｃ． ２０１７． ０４． ００３ ． ｊ． ［ ２］ ＰＥＰＩＣ， ＧＩＯＦＦＲＥ Ｍ， ＣＯＭＡＮＤＵＣＣＩＧ． Ｄｙｎａ ａｍｉ ｃｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｓ ｅ ｖｅ ｒ ｅ ｌ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｉ ｃｍａ ｓ ｏｎ ｒ ｒ ｉ ｄｇｅ ｙｄａｍａｇｅｄｈ ｙｂ ［ Ｊ］． Ｐｒ ｏ ｃ ｅｄ ｉ ａＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ， ２０１７， １９９： ３３９８  ３４０３． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｒ ｏｅｎｇ． ２０１７． ０９． ５７９ ． ｊ． ｐ ［ ３］ 陈旭勇，樊建平，邓泽贤，等 ．异型截面拱加固法 与 优 化 设 计 研 究 ［ Ｊ］．武 汉 理 工 大 学 学 报， ２００９， ３１（ ５）： ７０  ７４． ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ． １６７１  ４４３１． ２００９． ０５． ０１８． １０． ３９６３／ ｊ． ［ ４］ 白海强 ．浅析双曲拱桥主拱圈的 维 修 加 固 ［ Ｊ］．智 能 城 市， ２０１９， ５（ ２）： ８１  ８２． ＤＯＩ： １０． １９３０１／ ｃｎｋ ｉ． ｚｎｃ ｓ． ２０１９． ０２． ｊ． ０４７． ［ ５］ 刘敬涛 ．双曲拱桥检测与承 载 力 研 究 ［ Ｊ］．中 国 新 技 术 新 产 品， ２０１９（ ２）： １０８  １０９． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ９９５７． ｊ． ２０１９． ０２． ０５７ ． ［ ６］ 王晓阳，赵人达 ．危旧双曲拱桥的内力分析［ Ｊ］．工程设计 ＣＡＤ 与智能建筑， ２００１（ ９）： ５９  ６０． ［ ７］ 张向东，赵志军 ．基于 ＡＤＩＮＡ 的敖汉双曲拱桥承载力验算［ Ｊ］．科学技术与工程， ２００７， ７（ ４）： ４８８  ４９１， ４９６． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １６７１  １８１５． ２００７． ０４． ０１７ ． ３９６９／ ｊ． ［ ｉ ｓ ｓｎ． １００９  ７７６７． ２００３． ８］ 刘加湾 ．既有双曲拱桥承载力评估及加固［ Ｊ］．市政技术， ２００３， ２１（ １）： ２５  ２９． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ０１． ００６ ． ［ ９］ 漆泰生 ．有限元法在危旧双曲拱桥力学分析中的运用［ Ｊ］．科教文汇， ２００６（ ２）： １９５  １９７． ［ １０］ 徐家云，袁海庆，王 吉 ．双 曲 拱 桥 加 固 新 措 施 ［ Ｊ］．武 汉 城 市 建 设 学 院 学 报， ２００１， １８（ ４）： １４  １７． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ｉ ｓ ｓｎ． ２０９５  ０９８５． ２００１． ０４． ００４． ［ １１］ 王敏强，王乐，张桓，等 ．空腹式双曲拱桥有限元 分 析 与 试 验 研 究［ Ｊ］．武 汉 大 学 学 报（工 学 版）， ２００５， ３８（ ５）： ８８  ９３． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７１  ８８４４． ２００５． ０５． ０２０ ． ｊ． ［ １２］ 程章宏，顾萍 ．双曲拱桥有限元分析中建模方法研究［ Ｊ］．上海公路， ２００８（ ４）： ５２  ５４， ６３． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００７  ｊ． ０１０９． ２００８． ０４． ０１３． ［ １３］ 顾懋清，石绍甫 ．公路桥涵设计手册：拱桥（上册）［Ｍ］．北京：人民交通出版社， １９９４． ［ １４］ 张癑 ．悬链线无铰拱的 挠 度 计 算 ［ Ｃ］∥ 第 １５ 届 全 国 结 构 工 程 学 术 会 议 论 文 集 ．焦 作：中 国 力 学 学 会， ２００６： １３５  １３８． ［ １５］ 陈伟卿 ．双曲拱桥维修加固方案研究及工程应用［ Ｊ］．福建交通科技， ２０１８（ ５）： ９５  ９７． ［ １６］ 南京长江大桥工作总结小组，本刊编辑组 ．双曲拱桥［ Ｊ］．桥梁建设， １９７３（ ２）： ５５  ６４． ［ １７］ 中铁大桥（南京）桥隧诊治有限公司 ．南京长江大桥公路桥维修改造工程检测评估项目［ Ｒ］．南京：中铁大桥（南京） 桥隧诊治有限公司， ２０１６ ［ １８］ 乔雪梅 ．多 种 结 构 抗 侧 刚 度 计 算 方 法 对 比 ［ Ｊ］．山 西 建 筑， ２０１７， ４３（ ９）： ３９  ４０． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００９  ６８２５． ｊ． ２０１７． ０９． ０２１ ． ［ １９］ 宗周红，任伟新 ．桥梁有限元模型修正和模型确认［Ｍ］．北京：人民交通出版社， ２０１２． （责任编辑：黄仲一 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：方德平） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２００９０１１ ? 水浸与周期荷载耦合下 犆犉犚犘 锚固系统的耐久性分析 朱万旭１，２，黄宗宁１，２，桑润辉１，杨龙１，２ （ １．桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 ５４１００４； ２．桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 ５４１００４） 摘要： 借助光纤布拉格光栅（ ＦＢＧ）传感器，在不同 浸 润 时 间 下，对 碳 纤 维 复 合 材 料（ ＣＦＲＰ）锚 固 结 构 进 行 周 期荷载实验，探 究 水 浸 与 周 期 荷 载 下 ＣＦＲＰ 锚 固 结 构 的 耐 久 性 ．试 验 结 果 表 明：随 着 循 环 次 数 的 增 加，环 氧 体 塑性变形减小，并趋于稳定；水浸与周期荷载作用下，锚具内 ＣＦＲＰ 筋发生变形，但 无 脱 锚 现 象 发 生； ＣＦＲＰ 筋 与环氧体界面受水浸环境影响小，筋材表面无腐蚀 ． 关键词： 锚固结构；ＣＦＲＰ 筋；水浸环境；周期荷载；耐久性；光纤布拉格光栅（ ＦＢＧ）传感器 中图分类号： Ｕ４４８． ２４３． ２４ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４５７ ０８ ? ? ? 犇狌 狉 犪犫 犻 犾 犻 狋 犾 狊 犻 狊狅 犳犆犉犚犘犃狀犮犺狅 狉 犻 狀犵犛狔 狊 狋 犲犿 犝狀犱 犲 狉 狔犃狀犪 狔 犠犪 狋 犲 狉犐犿犿犲 狉 狊 犻 狅狀犪狀犱犘犲 狉 犻 狅犱 犻 犮犔狅犪犱 ， ， ＺＨＵ Ｗａｎｘｕ１ ２，ＨＵＡＮＧＺｏｎｇｎ ｉ ｎｇ１ ２， ， ＳＡＮＧ Ｒｕｎｈｕ ｉ１，ＹＡＮＧＬｏｎｇ１ ２ （ １．Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＣ ｉ ｖ ｉ ｌａｎｄＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ａ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｆＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ５４１００４，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｙｏ ２．Ｇｕａｎｇｘ ｉＫｅｙＬａｂｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｆＲｏ ｃｋ ｉ ｌＭｅ ｃｈａｎ ｉ ｃａｎｄＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｆＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ５４１００４，Ｃｈ ｉ ｎａ） ?Ｓｏ ｙｏ ｙｏ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｈｅ ｌ ｆｆ ｉ ｂｅ ｒＢｒ ａｇｇｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｎｇ （ ＦＢＧ）ｓ ｅｎｓ ｏ ｒ，ｐｅ ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃｌ ｏａｄ ｉ ｎｇｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ｓｗｅ ｒ ｅｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅｄｏｕ ｔ ｐｏ ＣＦＲＰ）ａｎｃｈｏ ｒ ａｇｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｕｎｄｅ ｒｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｗｅ ｔ ｔ ｉ ｎｇｔ ｉｍｅｔ ｏｅｘｐ ｌ ｏ ｒ ｅｔ ｈｅｄｕ  ｏｎｃ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｉ ｂｅ ｒｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｄｐｏ ｌ ｒ（ ｙｍｅ ｒ ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆＣＦＲＰａｎｃｈｏ ｒ ａｇｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｕｎｄｅ ｒｗａ ｔ ｅ ｒｉｍｍｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎａｎｄｐｅ ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃｌ ｏａｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗ ｙｏ ｔ ｈａ ｔｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅｏ ｆｃｙ ｃ ｌ ｅｔ ｉｍｅ ｓ，ｔ ｈｅｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃｄｅ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｅｐｏｘｙｂｏｄｙｄｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓａｎｄｔ ｅｎｄｓｔ ｏｂｅｓ ｔ ａｂ ｌ ｅ； ＣＦＲＰｂａ ｒ ｓｄｅ ｆ ｏ ｒｍｉ ｎａｎｃｈｏ ｒ ａｇｅ，ｂｕ ｔｎｏｓ ｌ ｉ ｃ ｃｕ ｒ ｓｕｎｄｅ ｒｗａ ｔ ｅ ｒｉｍｍｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎａｎｄｐｅ ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃｌ ｏａｄ；ｔ ｈｅｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｂｅ  ｐｏ ｔｗｅ ｅｎＣＦＲＰｂａ ｒ ｓａｎｄｅｐｏｘｙｂｏｄｙｉ ｓｌ ｅ ｓ ｓａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅｄｂｙｔ ｈｅｗａ ｔ ｅ ｒｉｍｍｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ，ａｎｄｔ ｈｅ ｒ ｅｉ ｓｎｏｃ ｏ ｒ ｒ ｏ  ｓ ｉ ｏｎｏｎｔ ｈｅｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆＣＦＲＰｂａ ｒ ｓ． ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃｌ ｏａｄ；ｄｕ 犓犲 狉 犱 狊： ａｎｃｈｏ ｒ ａｇｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ；ＣＦＲＰｂａ ｒ；ｗａ ｔ ｅ ｒｉｍｍｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ；ｐｅ ｒ ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｂｅ ｒ ｙ；ｆ 狔狑狅 Ｂｒ ａｇｇｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｎｇ （ ＦＢＧ）ｓ ｅｎｓ ｏ ｒ 桥梁钢制拉索随着使用年限的增长会出现许多问题，如 自重 大、腐 蚀 问 题 严 重 等 ．碳 纤 维 复 合 材 料 （ ＣＦＲＰ）利用自身的优势，成为桥梁等结构及特殊工程中 传统钢 材替 代品的 首选材料 ．碳纤 维 复 合 材 料 具有拉伸强度高、模量大、耐腐蚀等优点，为了充分发挥复合材料的优势，学者们对其在实际工程中的应 用进行了多方面的研究 ［１５］．材料具 有 优 良 的 耐 久 性 是 保 障 桥 梁 结 构 在 服 役 期 间 安 全 及 稳 定 的 重 要 条 收稿日期： ２０２０ ０９ ０６ ? ? 通信 作 者： 朱 万 旭 （ １９７２?），男，教 授，博 士，主 要 从 事 预 应 力 结 构 及 加 固 工 程 的 研 究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｚｈｕｗａｎｘｕ＠ｖ ｉ １６３． ｐ． ｃ ｏｍ． 基金项目： 国家重点研发计划项目（ ２０１７ＹＦＣ０７０３００７） ４５８ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 件 ．材料的耐久性除了自身内在原因使组成、性能发生变 化，还长 期受到 周 围 环 境 和 各 种 因 素 的 破 坏 作 用，其中，外部因素包括化学作用（酸碱盐）、物理作用、生物 作用 和机械 作 用 ４ 个 方 面，内 部 因 素 包 括 材 料的组成、结构与性质 ．目前，研究主要集中在碳纤维复合材料与混凝土耐久性方面 ．王磊等 ［６］分析了纤 维复合材料（ ＦＲＰ）筋?珊瑚混凝土破 坏 形 态 及 粘 结 强 度 的 变 化，发 现 随 着 浸 泡 时 间 的 增 加， ＣＦＲＰ 筋 仅 ［ ７］ 表面基体有少许损伤且粘结强度降低较 少 ．张 玲 玲 等 对 海 洋 环 境 下 ＣＦＲＰ 材 料、混 凝 土、 ＣＦＲＰ 混 凝 土粘结界面及加固后混凝土结构的耐久性进行研究，发现海洋环境对材料、粘结界面和加固后柱的性能 均有影响，使其力学性能指标值降低 ．李江林等 ［８］探讨了氯盐环境下碳纤维布加固受损钢筋混凝土构件 界面的耐久性，研究发现裂缝修补后粘贴 ＣＦＲＰ 加固法和替 换受 损 混凝 土 后加 固法更能 发挥 ＣＦＲＰ 材 料的高强性能，提高界面的耐久性 ．在桥梁中索锚结构受到 荷 载 与 复 杂 环 境 耦 合 作 用 ［９］，为 了 推 广 碳 纤 维复合材料在桥梁工程中的应用，有必要对 ＣＦＲＰ 锚固结构的耐久性进行研究 ． ＣＦＲＰ 筋锚 具的 主要类 型有夹片型、粘结型及复合型 ［１０?１５］．夹片型锚具受荷端的“切口效应”会夹伤碳纤维筋材，同时，夹片型与 复合 型锚 具 中的金 属 夹片容易受 到盐溶 液的腐 蚀 ．在粘结 型锚具 中，虽 然碳纤维 复合材 料与 粘结剂 ［１６］ 均具有良好的抗腐蚀性能，但 ＣＦＲＰ 锚固 结 构 在 水 浸 与 周 期 荷 载 作 用 下 能 否 保 持 不 脱 锚，水 通 过 纤 维 材料与粘结剂界面的微小裂缝渗入是否会影响锚固性能仍有待研究 ． 因此，本文以光纤光栅为检测方式对锚具内部碳纤维筋进行实时 监测，通 过对 比不泡 水、泡水 端 ０， ７， ２８ｄ 的周期荷载试验结果，研究在水浸环境与周期荷载耦合下 ＣＦＲＰ 锚固结构的耐久性 ． １ 试验设计及理论 １． １ 仪器及方案 采用上海市华龙测试仪器有限 公 司 制 作 的 ＷＡＷ １０００ 型 钢 绞 线 万 能 试 验 机 进 行 试 验 ．按 照 ＪＴＴ ２９－２０１０《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》规定进行循环次数为 ５０ 次的周期试验 ． 在试验前期，对光纤光栅的检测能力进行验证，发现当施加的拉力荷载大于 ６０ｋＮ 时，光纤光栅监 测到的数据不稳定，因此，试验选择拉力荷载的取值 范 围 为 １２～５０ｋＮ．加 载 方 式 为 常 应 力 幅 值 循 环 正 弦加载，从初始状态开始加载至 １２ｋＮ，加载速度不大于 １００ ＭＰａ·ｍｉ ｎ－１ ，加载至 ５０ｋＮ 时记录光栅读 数，再逐级卸载至疲劳下限值，卸载速度不大于 １００ ＭＰａ·ｍｉ ｎ－１ ，持荷 ２ ｍｉ ｎ 后 记 录 相 应 读 数，根 据 次 数需要重复加卸载过程 ． 试验一共制作 ３ 组 试 件，每 组 试 件 有 ４ 个 光 纤 光 栅，分 别 编 号 １． １～１． ４， ２． １～２． ４， ３． １～３． ４．首 先，对所有试件进行 ５０ 次周期张拉试验，标记为 ０ｄ 组；接着，给每组试件加装泡水 装置，并 加入 一定量 的水溶液浸泡 ７ｄ 后，观察试件的变化，水浸状 态 下 进 行 ５０ 次 周 期 张 拉 试 验，标 记 为 ７ｄ 组；泡 水 ２８ｄ 后，再次进行周期张拉试验，标记为 ２８ｄ 组 ． １． ２ 试件的设计 参考国家标准 ＧＢ／Ｔ５２２４－２０１４《预应力混凝土用钢绞线》并结合试验仪器情况制作试件 ．测量试 件均从同一 批 成 品 ＣＦＲＰ 筋 上 截 取 并 加 工 而 成 ．由于粘结 的 光 纤 光 栅 传 感 器 较 长，周 期 荷 载实验所用 的 试 件 长 度 需 保 证 两 端 之 间 的 距 离不 小 于 １０００ ｍｍ，锚 固 长 度 设 计 为 ３５０ ｍｍ．试件采 用 耦 合 ５ 根 直 径 为 ２ ｍｍ 的 钢 丝 碳纤维复合筋，公称直径为 ８ｍｍ，截面面积为 ５０． ２４ｍｍ２ ． 在 ＣＦＲＰ 筋 两 端 各 刻 长 ３５０ ｍｍ、深 ０． ７ ｍｍ、宽 １ ｍｍ 的 凹 槽，用 酒 精 将 凹 槽 清 洗 干 净，待凹槽干燥后，距 筋 材 尾 部 ５０， １００ ｍｍ 处 图 １ 周期荷载试样 图 ２ 光纤光栅监测点 粘贴光纤光栅，待胶体干燥后将 ＣＦＲＰ 筋 锚固 Ｆ ｉ １ Ｐｅ ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃｌ ｏａｄ ｇ． Ｆ ｉ ２ Ｍｏｎ ｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎｇｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｇ． （图 １）．光纤光栅监测点，如图 ２ 所示 ．图 ２ 中： ｓｐｅ ｃ ｉｍｅｎ ｏ ｆｆ ｉ ｂｅ ｒｂ ｒ ａｇｇｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｎｇ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 朱万旭，等：水浸与周期荷载耦合下 ＣＦＲＰ 锚固系统的耐久性分析 ４５９ 监测点 １， ２ 为泡水端；监测点 ３， ４ 为非泡水端 ． ＣＦＲＰ 筋锚固结构尺寸及各测点的分布，如图 ３ 所示 ． 图 ３ ＣＦＲＰ 筋锚固结构尺寸及各测点的分布（单位： ｍｍ） Ｆ ｉ ３ Ａｎｃｈｏ ｒ ａｇｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｓ ｉ ｚ ｅｏ ｆＣＦＲＰｂａ ｒ ｓａｎｄｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｉ ｎｇｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ（ ｕｎ ｉ ｔ：ｍｍ） ｇ． １． ３ 试验原理分析 试验碳纤维筋由 ４ 个物理相组成，分别为高强钢丝、环氧树脂、纤维及树脂和纤维之间的界面 ．碳纤 维原丝及高强钢丝的弹性模量较高，承受 ９５％ 以上的荷载；浸渍树脂 基体的 弹性模量 较小，能承 担纤维 方向的荷载有限，主要用于保护、固定纤维丝，传递纤维 间的 剪应力；界 面 是 纤 维 与 基 体 间 的 连 接 层，其 主要作用是传递基体与纤维之间的应变差异，使两者 应变相 协调 ．对于 单 根 碳 纤 维 原 丝，周 期 试 验 失 效 的原因是荷载达到剩余承载力失效或局部应力集中导致开裂失效；对于复合纤维筋，疲劳损伤情况较为 复杂，当树脂和纤维之间界面较弱时，纤维受力传递给树脂，界 面处 出 现 微 裂 缝，随 着 循 环 圈 数 的 增 加， 界面处的裂缝逐渐扩展，最终形成宏观裂缝（图 ４（ ａ））；当树脂和纤维之间的 界面较强 时，微 裂缝 出现在 纤维内部，随着循环圈数的增加，微裂缝扩展成为横向裂缝，导致其他纤维丝承受荷载增大，裂缝扩展加 快，最终破坏形式为纤维筋破断（图 ４（ ｂ））． （ ａ）界面破坏 （ ｂ）纤维破坏 图 ４ 纤维筋周期荷载试验破坏机理 Ｆ ｉ ４ Ｆａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅｍｅ ｃｈａｎ ｉ ｓｍｏ ｆｆ ｉ ｂｅ ｒｂａ ｒｉ ｎｐｅ ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃｌ ｏａｄｔ ｅ ｓ ｔ ｇ． １． ４ 光纤光栅原理 光纤光栅的本质就是由于光纤芯区折射率周期变化 造成光 纤波 导 条 件 的 改 变，从 而 导 致 一 定 波 长 发生相应的模式耦合，使得其透射光谱和反射光谱对 该波长 出现奇 异 性 ．随 着 碳 纤 维 筋 应 力 的 改 变，筋 内光纤光栅波长发生相应的变化 ． 以均匀周期正弦型光纤光栅为例说明耦合特性，均匀光纤光栅的折射率微扰为 ２π· 狕 ． 狕）＝Δ狀·ｃｏｓ Δ狀（ Λ 式（ １）中： Δ狀 为折射率最大变化量； Λ 为光栅周期 ． 由式（ １）可以得到光纤光栅的耦合波长方程为 （ ） （ １） （ ） ｄ犃狊－ （ ） ＝犽犃狊＋ ·ｅｘｐ（ ２ ｉΔβ狕）， 烌 ｄ 狕 烍 （ ） ｄ犃狊＋ （－ ） · （ ） ＝犽犃狊 ｅｘｐ －２ ｉΔβ狕 ． 烎 ｄ 狕 （＋ ） （－ ） 式（ ２）中： 犃狊 ， 犃狊 为前、后传导模； 犽 为耦合系数； Δβ狕 为相位失配条件 ． 相应地，可得到正弦型光栅的相位匹配条件为 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ ２） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４６０ ２０２１ 年 犽 烌 Δβ＝ －β狊＝０， ２ 烍 烎 λＢ ＝狀ｅｆｆΛ． （ ３） 式（ ３）中： 狀ｅｆｆ为第狊 阶模式的有效折射率； λＢ 为中心波长 ． 应力引起的光纤光栅波长漂移描述为 （ ４） ΔλＢ ＝２（ Λ·狀ｅ＋ΔΛ·狀ｅｆｆ）． 式（ ４）中： 狀ｅ为光纤光栅折射率因应力产生的 变 化； ΔΛ 为 光 栅 栅 距 因 应 力 产 生 的 变 化； Δ狀ｅｆｆ为 光 纤 光 栅 的弹光效应引起的折射率变化 ． 当光纤光栅 轴向（ 狕 方向）受 到均 匀 力时，光栅产 生轴向 均匀应 变 ．此时，各方 向的 应力可 以表示 为 σ狕 ＝狆， σ狓σ狔 ＝０，其中， 狆 为外加压强，且不存在切向应力 ．根据材料力学原理可求得各方向的应变为 狆 狆 Ｔ ［ －ν ε狓 ε狔 ε狕 ］ ＝ －ν 犈 犈 式（ ５）中： 犈 为光纤光栅的弹性模量 ． ν 为光纤光栅的泊松比； ［ 狆 犈 Ｔ ］． （ ５） 将式（ ４）展开可得 ΔλＢ ＝２Λ （狀犔 ·Δ犔＋狀犪 Δ犪）＋２犔Λ·Δ犔·狀 ． ｅ ｆ ｆ ｅ ｆ ｆ ｅ ｆ ｆ （ ６） 式（ ６）中： Δ犔 为光纤的纵向伸缩量； Δ犪 为由于纵向拉伸引起 的光纤 直径变化； 狀ｅｆｆ／犔 表示 弹光 效应引 起的有效折射率变化； 狀ｅｆｆ／犪 表示波导效应引起的有效折射率变化 ． ２ 实验结果与分析 ２． １ 水浸环境前、后周期试验分析 在安装试件 １ 时， １． ３ 号 光栅被 夹片夹 坏，仅 有 ３ 个光纤 光栅的 数据可 以使用 ．由于 环氧 体 为 非 完 全弹性材料，因 此，每 张 拉 一 次 均 有 残 余 变 形 ．试 件 １ 的 波 长 变化量循环 次 数 曲 线，如 图 ５ 所 示 ．图 ５ 中： Δλ 为 波 长 变 化 量； 犖 为循环次数； 犉 为施加的拉力荷载 ．由 图 ５ 可 知： １． １ 号、 １． ２ 号光纤光栅的波长变化均单调增 加，曲 率随 着循环 次数 的 增加而减小 且 趋 于 平 缓，在 同 一 个 循 环 内，拉 力 荷 载 １２～５０ ｋＮ 之间的波长变化量为 ０ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组； １． ４ 号光纤 光栅随着循环 次 数 的 增 加，波 长 变 化 较 快，趋 近 ４５ 次 循 环 荷 载后，变化幅度开始 放 缓，同 一 个 循 环 内，在 荷 载 １２～５０ｋＮ 之间的波长变化量为 ２８ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞０ｄ 组； ３个光纤光栅 的变化率皆为 ０ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组 ． （ ｂ）１． ２ 号光纤光栅 （ ａ）１． １ 号光纤光栅 （ ｃ）１． ４ 号光纤光栅 图 ５ 试件 １ 的波长变化量循环次数曲线 Ｆ ｉ ５ Ｗａｖｅ ｌ ｅｎｇ ｔ ｈｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎ  ｃｙ ｃ ｌ ｅｎｕｍｂｅ ｒｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆｓｐｅ ｃ ｉｍｅｎ１ ｇ． 试件 ２ 的波长变化量循环次数曲线，如图 ６ 所 示 ．由 图 ６ 可 知：在 第 １ 组 循 环 张 拉 过 程 中，各 光 纤 光栅的波长均随着循环次数的增加而增加，且波长变化的幅度逐渐变小； ２． １ 号、 ２． ２ 号光纤光栅的变化 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 朱万旭，等：水浸与周期荷载耦合下 ＣＦＲＰ 锚固系统的耐久性分析 ４６１ 曲率为 ０ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组，同一循环内的波长变化量为 ２８ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞０ｄ 组； ２． ３ 号、 ２． ４ 号光 纤光栅的变化曲率为 ０ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组，同一循环内的波长变化量为 ０ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组；泡 水端的 ２． １ 号、 ２． ２ 号光纤光栅的变化是单调 递 增 的，而 未 泡 水 端 ２． ３ 号、 ２． ４ 号 光 纤 光 栅 的 ７， ２８ｄ 组 变化曲线呈现平稳甚至下降的趋势 ． （ ａ）２． １ 号光纤光栅 （ ｂ）２． ２ 号光纤光栅 （ ｃ）２． ３ 号光纤光栅 （ ｄ）２． ４ 号光纤光栅 图 ６ 试件 ２ 的波长变化量循环次数曲线 Ｆ ｉ ６ Ｗａｖｅ ｌ ｅｎｇ ｔ ｈｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎ  ｃｙ ｃ ｌ ｅｎｕｍｂｅ ｒｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆｓｐｅ ｃ ｉｍｅｎ２ ｇ． 试件 ３ 的波长变化量循环次数曲线，如图 ７ 所示 ．由图 ７ 可知： ３． １ 号、 ３． ２ 号 光纤光栅 在各组 周期 试验中，波长都是线性递增，波长变化 率 为 ０ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组，在 同 一 个 循 环 内 的 波 长 变 化 量 为 ２８ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞０ｄ 组； ３． ３ 号、 ３． ４ 号光纤光栅在 ０ｄ 组周期试验中的波长线性递增，波长变化曲率随 着循环次数的增加逐渐减小，在 ７ｄ 组、 ２８ｄ 组试验中，波长变化近似一 条平稳 的直 线，波 长变化率 为 ０ ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组，循环内波长为 ０ｄ 组 ＞７ｄ 组 ＞２８ｄ 组 ． 综合对比分析 ３ 组试件在泡水前、后的几次循环张拉 试 验情 况 ．除 个 别 特 殊 情 况 外，在 未 泡 水 试 验 中，两端的变形基本相同；在泡水试 验 中，泡 水 端 的 波 长 变 化 量 明 显 大 于 非 泡 水 端，随 着 泡 水 时 间 的 增 加，泡水端循环周期内的波长变化量不断增加，而非泡水端则随循环次数的增多，波长变化量越来越小； 循环荷载试验对锚固结构的影响大于水浸泡对锚固结构的影响 ． ３ 组试件各监测点试验后的波长变化量，如表１ 所示 ．表１ 中：光纤光栅１． １ 代表试件１ 的第１ 个光 （ ａ）３． １ 号光纤光栅 （ ｂ）３． ２ 号光纤光栅 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４６２ （ ｃ）３． ３ 号光纤光栅 ２０２１ 年 （ ｄ）３． ４ 号光纤光栅 图 ７ 试件 ３ 的波长变化量循环次数曲线 Ｆ ｉ ７ Ｗａｖｅ ｌ ｅｎｇ ｔ ｈｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎ  ｃｙ ｃ ｌ ｅｎｕｍｂｅ ｒｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆｓｐｅ ｃ ｉｍｅｎ３ ｇ． 纤光栅监测点，表中数值为试验后取下试件，等光纤光栅完全稳定后测得的数值减去初始值所得 ． 表 １ ３ 组试件各监测点试验后的波长变化量 Ｔａｂ． １ Ｗａｖｅ ｌ ｅｎｇ ｔ ｈｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｒ ｅ ｅｇ ｒ ｏｕｐｓｏ ｆｓｐｅ ｃ ｉｍｅｎｓａ ｔｅ ａ ｃｈｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｐｏ ｉ ｎ ｔａ ｆ ｔ ｅ ｒｔ ｅ ｓ ｔ ２８ｄ 组 Δλ／ｎｍ ７ｄ 组 ０ｄ 组 光纤光栅 １． １ ０． ３４６１ ０． ２０３９ ０． ０４５３ 光纤光栅 １． ３ － － 光纤光栅 ２． １ ０． ２９２９ ０． １８０７ 监测点 ２８ｄ 组 Δλ／ｎｍ ７ｄ 组 ０ｄ 组 光纤光栅 １． ２ ０． ９２０８ ０． ４９８３ ０． ４０８８ － 光纤光栅 １． ４ ０． ７６９９ ０． ４８０４ ０． ４０８５ ０． １０３４ 光纤光栅 ２． ２ １． １０５１ ０． ８３７０ ０． １０４０ 监测点 光纤光栅 ２． ３ ０． ３８８２ ０． ２５９３ ０． １３８５ 光纤光栅 ２． ４ ０． ５１７９ ０． ２６０７ ０． １２４７ 光纤光栅 ３． １ １． ０５７４ ０． ８９１７ ０． ２４７０ 光纤光栅 ３． ２ １． ２６９５ ０． ９９５３ ０． ５４９１ 光纤光栅 ３． ３ ０． ４７０３ ０． ３８７８ ０． １７８３ 光纤光栅 ３． ４ ０． ６６３９ ０． ５２９５ ０． １５６１ 由表 １ 可知：在每次循环张拉试验过程中，虽然波长 有 较大的 变化，但 是 绝 大 部 分 为 筋 材 的 弹 性 变 形，只有少数部分为环氧体的塑性变形；泡水端的 塑 性 变 形 略 大 于 非 泡 水 端，在 泡 水 ７ｄ 后 的 塑 性 变 形 略大于泡水 ２８ｄ 后的塑性变形 ． ２． ２ 静载实验 为了研究 ＣＦＲＰ 锚固系统在水浸 及 周 期 荷 载 情 况 下 对 锚 固 性 能 的 影响，将 ３ 个试件进行静力张拉试验，得到 ＣＦＲＰ 锚结构的剩余强度 ． 在 泡水 ７ｄ 后的周期试验中，在水中掺入体积分数为５０％ 的红色染 料（图 ８），以便观察渗漏情况 ．加载方案为每级 １０ｋＮ 加载 至 ８０ｋＮ，每 级记录 １ 组光纤光栅数据，然后，由 ８０ｋＮ 拉至试件破坏 ． 加载初期，筋材无明显变化，环氧体也无任何异常现象；当持续加载 至 ７０～８０ｋＮ 时，隐约听见环氧体相互挤压、摩擦的声音；加载至 ９０ｋＮ 图 ８ 浸染料静载拉伸试验 后，有铁砂受挤 压 脱 落 的 声 音；加 载 至 １００ｋＮ 时，筋 材 开 始 发 出 嘣 丝 Ｆ ｉ ８ Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃｔ ｅｎｓ ｉ ｌ ｅｔ ｅ ｓ ｔ ｇ． ｏ ｆｄｙｅｉｍｍｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎ 声， １０５ｋＮ 开始随着碳纤维丝的破裂、破断，荷载有所下降，此 时的荷载 位移曲线表现为锯齿状；最终， ３ 个试件的破坏荷载均超过 １２０ｋＮ，而 且其破 坏形 式均为理 想的发 散式 破环 ．周期荷载试验后试件的拉伸破坏情况，如图 ９ 所示 ． 试验完成后，沿着距离端口 ５ｃｍ 处锯开锚具，观察其 截面内 部 情况，锚 具 切 口 截 面，如 图 １０ 所 示 ． 由图 １０ 可知：试件经过周期试验及长时间冷凝水浸泡后，距离锚具端口 ５ｃｍ 处的截面并没有红色液体 进入锚具内部，说明环氧体有良好的密封 性； ＣＦＲＰ 筋 与 树 脂 间 界 面 受 到 冷 凝 水 影 响 小，在 试 验 过 程 中 也没有发生界面滑移；在初期的探 索 试 验 中，光 纤 光 栅 往 往 只 能 跟 随 至 拉 力 荷 载 ６０ｋＮ 左 右 就 不 能 正 常检测到数值，经过周期循环张拉试验后发现，光纤光栅检测的量程变大，在拉伸破坏后，部分光纤光栅 仍能读出有效数据 ． ２． ３ 锚固区筋材应变分析 锚固区内筋材的应变监测结果，如图 １１ 所示 ．由图 １１ 可知：随着荷载的增加，锚固区筋材的应变线 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 朱万旭，等：水浸与周期荷载耦合下 ＣＦＲＰ 锚固系统的耐久性分析 （ ａ）试件 １ （ ｂ）试件 ２ ４６３ （ ｃ）试件 ３ 图 ９ 周期荷载试验后试件的拉伸破坏情况 图 １０ 锚具切口截面 Ｆ ｉ ９ Ｔｅｎｓ ｉ ｌ ｅｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅｏ ｆｓｐｅ ｃ ｉｍｅｎｓａ ｆ ｔ ｅ ｒｃｙ ｃ ｌ ｉ ｃｌ ｏａｄ ｉ ｎｇｔ ｅ ｓ ｔ ｇ． Ｆ ｉ １０ Ａｎｃｈｏ ｒ ａｇｅｃｕ ｔｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｇ． 性增加，当拉力荷载为 ０～８０ｋＮ 时，没 有明 显 突 变；泡 水 端 筋 材的变形较大，验证了泡 水 端 的 变 形 大 于 非 泡 水 端 的 结 论；除 了第一级荷载 会 受 夹 持 的 影 响 造 成 不 规 则 变 形 外，在 拉 力 荷 载为 １０～８０ｋＮ 之间的波长变化规 律 为泡 水端 比 非 泡 水 端 大 １０％ ～３０％． 周期荷 载试 验后 筋材的剩余强 度数值 表，如表 ２ 所 示 ．表 ２ 中： 犉ｍａｘ为极限荷载； 狆ｍａｘ为极限强度； 狆ｍａｘ为平均极限强度 ． 对比表 １ 与 表 ２ 可 知：周 期 荷 载 试 验 后，泡 水 端 的 ＣＦＲＰ 锚固结构依然 具 有 良 好 的 锚 固 性 能，试 件 的 极 限 强 度 均 值 大 （ ｂ）试件 ２ （ ａ）试件 １ （ ｃ）试件 ３ 图 １１ 锚固区内筋材的应变监测结果 Ｆ ｉ １１ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎｍｏｎ ｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎｇｏ ｆｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｍｅｎ ｔｉ ｎａｎｃｈｏ ｒ ａｇｅｚ ｏｎｅ ｇ． 于母材试验均值，说明在循环荷载与水浸环境下， ＣＦＲＰ 的锚固性能仍保持稳定 ． 表 ２ 剩余强度数值表 Ｔａｂ． ２ Ｒｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｓ ｔ ｒ ｅｎｇ ｔ ｈｔ ａｂ ｌ ｅ 试件编号 犉ｍａｘ／ｋＮ 狆ｍａｘ／ＭＰａ 试件 １ １２４ ２４６８ 狆ｍａｘ／ＭＰａ ２４３３ 试件 ２ １２０ ２３８８ ２４３３ 试件 ３ １２４ ２４６８ ２４３３ ３ 结论 锚固区内筋材以光纤光栅为检测方式对锚固结构在 水浸条 件下 的 锚 固 性 能 进 行 检 测，通 过 对 试 验 现象及数据的分析，得到以下 ３ 点结论 ． １）５０ 次循环的周期荷 载 试 验 中，初 始 几 个 循 环 的 环 氧 体 塑 性 变 形 开 始 较 大，随 着 循 环 次 数 的 增 大，每个循环所产生的塑性变形减小并趋于稳定 ． ２）对比泡水端与非泡水端在周期荷载试 验 的 数 据 可 知，泡 水 端 的 波 长 变 化 曲 率 大 于 非 泡 水 端；泡 水端碳纤维筋受到较大的形变，而 ＣＦＲＰ 筋与环氧体界面受到水浸影响小，试验中无脱锚发生 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４６４ ２０２１ 年 ３）水浸及周期荷载耦合作用虽然会使锚 具 内 部 筋 材 变 形，但 并 不 能 影 响 锚 固 结 构 的 锚 固 性 能，观 察浸水端碳纤维筋表面无腐蚀现象 ． 参考文献： ［ １］ ＳＭＩＴＨ Ｓ， ＴＥＮＧＪ． ＦＲＰ  ｓ ｔ ｒ ｅｎｇ ｔ ｈｅｎｅｄＲＣｂｅ ａｍｓ Ⅰ ：Ｒｅ ｖ ｉ ｅｗｏ ｆｄｅｂｏｎｄ ｉ ｎｇｓ ｔ ｒ ｅｎｇ ｔ ｈｍｏｄｅ ｌ ｓ［ Ｊ］． Ｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇＳ ｔ ｒ ｕｃ  ２００２， ２４： ３８５  ３９５． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ０１４１  ０２９６（ ０１） ００１０５  ５． ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ， ［ ２］ ＡＢＤＥＳＳＥＭＥＤ Ｍ， ＫＥＮＡＩＳ， ＢＡＬＩＡ， 犲 狋犪 犾． Ｄｙｎａｍｉ ｃａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓｏ ｆａｂ ｒ ｉ ｄｇｅｒ ｅｐａ ｉ ｒ ｅｄｂｙＣＦＲＰ：Ｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌａｎｄｎｕ  ｙ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｍｏｄｅ ｌ ｌ ｉ ｎｇ［ ｃ ｏｎｂｕ ｉ ｌ ｄｍａ ｔ． Ｊ］． Ｃｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎａｎｄＢｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ， ２０１１， ２５（ ３）： １２７０  １２７６． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ２０１０． ０９． ０２５． ［ ３］ Ｓ ＩＷＯＷＳＫＩＴ， ＰＩＴＥＫ Ｂ， Ｓ ＩＷＯＷＳＫＡ Ｐ， 犲 狋犪 犾． Ｄｅ ｖｅ ｌ ｏｐｍｅｎ ｔａｎｄｉｍｐ ｌ ｅｍｅｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＣＦＲＰｐｏ ｓ ｔ  ｔ ｅｎｓ ｉ ｏｎ ｉ ｎｇｓｙ ｓ ｔ ｅｍ ｆ ｏ ｒｂ ｒ ｉ ｄｇｅｓ ｔ ｒ ｅｎｇ ｔ ｈｅｎ ｉ ｎｇ［ ｅｎｇｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ． ２０２０． Ｊ］．Ｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ Ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ， ２０２０， ２０７： １１０２６６（ １  １３）．ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． １１０２６６． ［ ４］ 季园园，韩庆华，芦燕，等 ． ＣＦＲＰ 在土木工程 中 的 应 用 研 究［ Ｊ］．结 构 工 程 师， ２０１４， ３０（ ５）： ２１０  ２１９． ＤＯＩ： １０． １５９３５／ ｃｎｋ ｉ． ｓ． ２０１４． ０５． ０３２． ｊ． ｊ ｇｇｃ ［ ５］ ＺＨＡＯ Ｘｉ ｎ． Ｔｈｅａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＣＦＲＰｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｍｅｎ ｔｓ ｃｈｅｍｅｉ ｎａｏｖｅ ｒ ｓ ｓｂ ｒ ｉ ｄｇｅｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｍｅｎ ｔｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ［ Ｊ］． Ａｄ  ｐａ ／ＡＭＲ． ｖａｎｃ ｅｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓＲｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈ， ２０１３， ７５３／７５４／７５５： ５２０  ５２４． ＤＯＩ： １０． ４０２８／ｗｗｗ． ｓ ｃ ｉ ｅｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ． ｎｅ ｔ ７５３  ７５５． ５２０． ［ ６］ 王磊，李威，陈 爽，等 ．海 水 浸 泡 对 ＦＲＰ 筋珊 瑚 混 凝 土 粘 结 性 能 的 影 响 ［ Ｊ］．复 合 材 料 学 报， ２０１８， ３５（ １２）： ３４５８  ｃｎｋ ｉ． ｆ ｈｃ ｌ ｘｂ． ２０１８０２１１． ００１． ３４６５． ＤＯＩ： １０． １３８０１／ ｊ． ［ ７］ 张玲玲，张陵，马建勋 ．外粘贴 ＣＦＲＰ 加固混凝土结构在海洋环境下的耐久性试验研 究［ Ｊ］．土 木 工 程 学 报， ２０１０， ４３ （ ｔｍｇｃｘｂ． ２０１０． ０１． ０１５． １）： ７７  ８１． ＤＯＩ： １０． １５９５１／ ｊ． ［ ８］ 李江林，谢建和，陆中宇，等 ．氯盐环境下碳纤维布加 固 受 损 钢 筋 混 凝 土 构 件 界 面 耐 久 性 研 究 ［ Ｊ］．工 业 建 筑， ２０１９， ４９（ ９）： １２４  １２９． ＤＯＩ： １０． １３２０４／ ｚ ２０１９０９０２２． ｊ． ｇｙ ｊ ［ ９］ 孙得璋，陈斌，孙柏涛，等 ．桥梁多灾害研究综述［ Ｊ］．自然灾 害 学 报， ２０１４， ２３（ ６）： ３２  ３７． ＤＯＩ： １０． １３５７７／ ｎｄ． ２０１４． ｊ． ｊ ０６０４． ［ １０］ 刘荣桂，李明君，刘德鑫，等 ．碳纤维 增 强 复 合 材 料 筋 复 合 型 锚 具 试 验 研 究 和 有 限 元 分 析 ［ Ｊ］．工 业 建 筑， ２０１２， ４２ （ １１）： ９２  ９６． ＤＯＩ： １０． １３２０４／ ｚ ２０１２１１０２０． ｊ． ｇｙ ｊ ［ １１］ 邓朗妮，燕柳斌，陈华，等 ．预应力 ＣＦＲＰ 板夹片式锚具的研制与试验研究［ Ｊ］．建筑技术， ２００９， ４０（ １１）： １０４３  １０４５． ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ４７２６． ２００９． １１． ０３０． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ １２］ 刘荣桂，刘德鑫，延永东 ． ＣＦＲＰ 筋复合型锚具锚固性能研究［ Ｊ］．建筑科学与工程学报， ２０１３， ３０（ ２）： ９  １４． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ２０４９． ２０１３． ０２． ００２． ３９６９／ ｊ． ［ １３］ 侯苏伟，龙佩恒，黄国平，等 ． ＣＦＲＰ 筋 锚 固 技 术 试 验 研 究 ［ Ｊ］．施 工 技 术， ２０１８， ４７（ １０）： ９０  ９５， １００． ＤＯＩ： １０． ７６７２／ ｓｇ ｓ ２０１８１０００９０． ｊ ［ １４］ 李十泉，刘荣桂，陈蓓，等 ．改进型碳纤维复材筋用锚具静载测试及黏结应力分布［ Ｊ］．工业建筑， ２０１６， ４６（ １２）： １５７  １６２． ＤＯＩ： １０． １３２０４／ ｚ ２０１６１２０３０． ｊ． ｇｙ ｊ ［ １５］ 梅葵花，吕志涛，张继文 ． ＣＦＲＰ 筋黏 结 型 锚 具 试 验 研 究 及 实 桥 应 用 分 析 ［ Ｊ］．中 国 公 路 学 报， ２０１６， ２９（ １）： ５３  ６０． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ７３７２． ２０１６． ０１． ００７． ｊ． ［ １６］ 任慧韬，姚谦峰，胡安妮 ．纤维增强复合材 料 的 耐 久 性 能 试 验 研 究 ［ Ｊ］．建 筑 材 料 学 报， ２００５（ ５）： ５２０  ５２６． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００７  ９６２９． ２００５． ０５． ００９． ｊ． （责任编辑：黄晓楠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：方德平） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１００２２ ? 泡沫玻璃颜色及孔隙结构对 屋面蒸发降温的影响 徐杭１，２，冉茂宇１，２ （ １．华侨大学 建筑学院，福建 厦门 ３６１０２１； ２．华侨大学 厦门市生态建筑营造重点实验室，福建 厦门 ３６１０２１） 摘要： 为了探究泡沫玻璃颜色及孔隙结构对屋面蒸发降温的影响，首先，对比不同颜色和孔隙结构的泡沫玻 璃、红色饰面磁砖和灰色加气混凝土在不同波长下的 太 阳 辐 射 吸 收 率；然 后，测 试 不 同 材 料 块 的 饱 和 含 水 量， 并将其贴于绝热块上，模拟其在夏季 气 候 条 件 下 的 水 平 屋 面 被 动 蒸 发 降 温 效 果、水 分 蒸 发 量、贴 面 和 外 表 温 度 ．结果表明：白色、深灰色、黑色泡沫玻璃的太阳 辐 射 吸 收 率 依 次 为 ０． ３２， ０． ７１， ０． ９４；通 孔 泡 沫 玻 璃 的 体 积 保水量是闭孔泡沫玻璃的 ２． ５～３． ０ 倍，采用通孔泡沫玻璃可以极大提高材料的保水量；白色通孔泡沫玻璃不 仅可以减少太阳辐射量的吸收，并且饱和含水量较大，可延长蒸发降温持续时间，是适合用于屋面被动蒸发的 多孔材料 ． 关键词： 多孔材料；泡沫玻璃；孔隙结构；太阳辐射吸收量；建筑屋面；蒸发降温 中图分类号： ＴＵ５５１． ３２４ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４６５ ０９ ? ? ? 犐 狀 犳 犾 狌 犲狀犮 犲狅 犳犆狅 犾 狅 狉犪狀犱犘狅 狉 犲犛 狋 狉 狌 犮 狋 狌 狉 犲狅 犳犉狅 犪犿 犌犾 犪 狊 狊狅狀 犈狏 犪狆狅 狉 犪 狋 犻 狅狀犪狀犱犆狅狅 犾 犻 狀犵狅 犳犚狅 狅 犳 ， ， ＸＵ Ｈａｎｇ１ ２，ＲＡＮ Ｍａｏｙｕ１ ２ （ １．Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ｅ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｙ，Ｘｉ ２．Ｘｉ ａｍｅｎＫｅｙＬａｂｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｆＥｃ ｏ ｌ ｏｇ ｉ ｃ ａ ｌＢｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇＣｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙｏ ｙ，Ｘｉ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｉ ｎｏ ｒ ｄｅ ｒｔ ｏｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｔ ｈｅｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｅｏ ｆｃ ｏ ｌ ｏ ｒａｎｄｐｏ ｒ ｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｏ ｆｆ ｏａｍｇ ｌ ａ ｓ ｓｏｎｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｃ ｏｏ ｌ  ｈｅａｂｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｒ ａ ｔ ｅ ｓｏ ｆｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｗａｖｅ ｌ ｅｎｇ ｔ ｈｓｏ ｆｓ ｏ ｌ ａ ｒｒ ａｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｏｎｆ ｏａｍ ｇ ｌ ａ ｓ ｓｗｉ ｔ ｈｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｉ ｎｇｏ ｆｒ ｏｏ ｆ，ｔ ｐ ａｎｄｐｏ ｒ ｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ，ｒ ｅｄｆ ａ ｃ ｉ ｎｇｔ ｉ ｌ ｅ ｓａｎｄｇ ｒ ａｙａ ｅ ｒ ａ ｔ ｅｄｃ ｏｎｃ ｒ ｅ ｔ ｅｗｅ ｒ ｅｃ ｏｍｐａ ｒ ｅｄ．Ｔｈｅｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｅｄｗａ ｔ ｅ ｒｃ ｏｎ ｔ ｅｎ ｔｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｂ ｌ ｏ ｃｋｓｗａ ｓｔ ｅ ｓ ｔ ｅｄ，ａｎｄｔ ｈｅｙ ｗｅ ｒ ｅａ ｔ ｔ ａ ｃｈｅｄｔ ｏｔ ｈｅｉ ｎｓｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｂ ｌ ｏ ｃｋｔ ｏｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｅｔ ｈｅｐａ ｓ ｓ ｉ ｖｅｅ  ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｖｅｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ，ｗａ ｔ ｅ ｒｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ，ｖｅｎｅ ｅ ｒａｎｄａｐｐｅ ａ ｒ ａｎｃ ｅｔ ｅｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｏ ｆｔ ｈｅｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏｎ ｔ ａ ｌｒ ｏｏ ｆｕｎｄｅ ｒ ｏ ｌ ａ ｒｒ ａｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎａｂｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｒ ａ ｔ ｅ ｓｏ ｆｗｈ ｉ ｔ ｅ，ｄａ ｒ ｋｇ ｒ ａｙ，ａｎｄ ｓｕｍｍｅ ｒｗｅ ａ ｔ ｈｅ ｒｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔ：ｓ ｐ ｂ ｌ ａ ｃｋｆ ｏａｍ ｇ ｌ ａ ｓ ｓａ ｒ ｅ０． ３２，０． ７１ａｎｄ０． ９４ｉ ｎｓ ｅ ｅ；ｔ ｈｅｖｏ ｌ ｕｍｅｗａ ｔ ｅ ｒｒ ｅ ｔ ｅｎ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｒ ｏｕｇｈ ｃ ｅ ｌ ｌｆ ｏａｍｇ ｌ ａ ｓ ｓｉ ｓ ? ｑｕｅｎｃ ０ｔ ｉｍｅ ｓａ ｓｌ ａ ｒ ｓｔ ｈａ ｔｏ ｆｃ ｌ ｏ ｓ ｅｄ ｃ ｅ ｌ ｌｆ ｏａｍｇ ｌ ａ ｓ ｓ，ｔ ｈｅｔ ｈｒ ｏｕｇｈ ｌ ｅｆ ｏａｍｇ ｌ ａ ｓ ｓｃ ａｎｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅｗａ  ２． ５～３． ? ?ｈｏ ｇｅａ ｙｉ ｔ ｅ ｒｒ ｅ ｔ ｅｎ ｔ ｉ ｏｎｃ ａｐａ ｃ ｉ ｔ ｆｔ ｈｅｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ．Ｗｈ ｉ ｔ ｅｔ ｈｒ ｏｕｇｈ ｌ ｅｆ ｏａｍ ｇ ｌ ａ ｓ ｓｃ ａｎｎｏ ｔｏｎ ｌ ｅｄｕｃ ｅｔ ｈｅａｂｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｓ ｏ  ?ｈｏ ｙｏ ｙｒ ｐ ｔａ ｌ ｓ ｏｅｘ ｔ ｅｎｄｔ ｈｅｄｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｄｕｅｔ ｏｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｒｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｅｄｗａ ｔ ｅ ｒｃ ｏｎ ｔ ｅｎ ｔ， ｌ ａ ｒｒ ａｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎ，ｂｕ ｗｈ ｉ ｃｈｃ ａｎｂｅｕｓ ｅｄａ ｓｐｏ ｒ ｏｕｓｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｓｕ ｉ ｔ ａｂ ｌ ｅｆ ｏ ｒｒ ｏｏ ｆｐａ ｓ ｓ ｉ ｖｅｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ． ｒ ｏｕｓｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ；ｆ ｒ ｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ；ｓ 犓犲 狉 犱 狊： ｐｏ ｏａｍ ｇ ｌ ａ ｓ ｓ；ｐｏ ｏ ｌ ａ ｒｒ ａｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎａｂｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎ；ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｒ ｏｏ ｆ；ｅ ｖａｐｏ ｒ ａ  ｐ 狔狑狅 ｔ ｉ ｏｎｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇ 屋面是炎热地区建筑隔热的重要部位 ．研究表明，对于有屋 面 的 房 间，通 过 屋 面 得 热 占 房 间 总 得 热 收稿日期： ２０２０ １０ １６ ? ? 通信作者： 冉茂宇（ １９６７ ），男，教授，博士，主要从事建筑技术科学的研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ３７３６６４４８９＠ｑｑ． ｃ ｏｍ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ５１６７８２５４）；华侨大学研究生科研创新能力培育计划项目（ １８０１４０８５０３５） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４６６ ２０２１ 年 ［］ ［］ 的 ４０％ ～６０％ ［１２］，是南墙得热的 ２． ７８ 倍 ３ ，对屋面进行隔 热处理 可 有效 改善室 内热环境 ４ ．太 阳 辐 射 当量温度反映了围护结构外表面吸收太阳辐射热使室外热作 用 提高 的程 度，而 屋 面 受 太 阳 照 射 时 间 最 久、强度最大，因此，降低屋面的太阳辐射热吸收是屋面隔热的有效途径 ［５］． 为了减少屋面的太阳辐射吸收量，国内外研究人员相继对 屋面材 料 的 太 阳 辐 射 吸 收 率 进 行 了 实 测 ［ ］ 和研究 ［６１０］． Ａｋｂａ ｒ ｉ等 １１ 在加利福尼亚州的 １ 所 住 宅 测 试 低 吸 收 率 涂 料 对 屋 面 的 节 能 作 用，屋 面 吸 收 率从０． ８２ 降至 ０． ２７ 后，平均每天节省了 ２． ２ｋＷ ·ｈ 的电能，预计空调季可节省 ２６４． ０ｋＷ·ｈ 的电能 ． ［ ］ ［ ］ Ｓｕｅｈｒ ｃｋｅ１２ 利用方程推导出在澳大利亚北 部 浅 色 屋 面 比 深 色 屋 面 获 得 的 热 量 低 约 ３０％．庄 超 群 １３ 在 福建省厦门市某宿舍建筑屋顶分别涂黑色、白色和黄 色涂料，测试 发现 在 夏 季 典 型 日，白 色 和 黄 色 热 反 射屋顶的房间空调节电率分别为 ２８． ２％ 和 ２３． ７％ ，且 可 减 少 房 间 尖 峰 负 荷，延 迟 用 电 尖 峰 时 段 ． Ｃｈｅｎ 等 ［１４］利用流体动力学（ ＣＦＤ）模拟，发现城市 １０ ｍ 以 上 高 度 的 建 筑 采 用 高 反 射 率 的 材 料 可 有 效 缓 解 城 市热岛效应 ． 建筑屋面覆盖一层浅色热反射涂料虽然能够阻隔大部分的太阳辐射热，但涂料的耐热性较差，容易 老化，且在雨水冲刷和灰尘蓄积条件下其反射率会减小 ［１５］．因此，各国学者又 相继 研究了在 屋面使 用含 水多孔质被动蒸发降温的效果 ．浦野良美等 ［１６］首先测试白色发泡砂浆贴附透 气岩 棉硅酸钙 对试验 房壁 体的蒸发降温效果，表明日间室内温度相比无蒸发降温 隔热 结构温 度可降 低 ２～４ ℃ ，在 空调 能 耗 方 面 ［ ］ 节能 ２４％ 左右 ． Ｒｕｎ 等 １７ 在美国实测多孔 织 物 贴 附 泡 沫 浸 飘 于 屋 顶 水 池 对 屋 面 的 蒸 发 降 温 效 果 ． Ｎａ  ［ ］ ｈａ ｒ等 １８ 在印度干旱地区测试麻袋浸水蒸发对屋面 的 降 温 效 果，研 究 表 明 建 筑 外 表 多 孔 织 物 浸 润 蒸 发 ［ ］ 具有最好的降温功效 ． ２００９ 年，Ｗａｎｐｈｅｎ 等 １９ 在日本对比实测卵石、硅砂、火山灰 和硅质页 岩对屋 面蒸 发降温的影响，发现大颗硅质页岩含水蒸发对屋面降 温效果 较好，相比 混 凝 土 砂 浆 屋 面，可 使 外 表 温 度 ［ ］ 降低 ８． ６３ ℃．孟庆林 ２０ 测试砂层含水蒸发对屋面的降温功效 ．文献［ ２１  ３０］对加 气混 凝土、多孔 饰面砖 等的含水蒸发进行深入研究，研究表明 ３０ｍｍ 厚度砂层含水蒸发可降低屋面内、外表面温度，最 大分别 ［ ］ 可降低 ５， ２５ ℃ ，有效降温时间为 ３ｄ２０ ．加气混凝土用于屋面被动蒸发推荐的厚度因气候不同 而各异， 在高温低湿条件下， １００ｍｍ 厚度可减少屋面热流最大达２０ Ｗ·ｍ－２ ；在中温、中湿条件下， ５０ｍｍ 厚度 ［ ２１］ 适用性更强 ．多孔砖因孔隙结构不同而吸水和保水 特性各 异，保 水 率 为 １６． ４％ 的 多 孔 砖 吸 放 湿 能 力 较好，将其作为广东省广州市夏季典型气象日的蒸发降温较为合适 ［２２］．刘才丰等 ［３１］对比实测 ３０ ｍｍ 厚 砂层和加气混凝土在重庆地区的含水蒸发对刚性屋面降温的影响，与文献［ ２０］研究结论类似，砂层和加 气混凝土含水蒸发可降低内表面温度，最大分别降低４． ６， ４． １ ℃．由于聚氨酯泡沫具有极大的吸水保水 性能 ［３２］，王波等 ［３３］利用模型箱对比测试了聚氨酯泡沫实 铺和架 空 含水 蒸 发 对 厦 门 市 屋 面 的 降 温 影 响， 指出材料实铺在屋面更能发挥其降温效果，同时极大减少水分蒸发量 ． 国内外学者在降低屋面太阳辐射吸收率和多孔材料用于建筑外表含水蒸发的降温两方面都进行不 少研究，结果表明，低吸收高反射率的屋面可以极大减小 屋面综合 温度，含 水 多 孔 材 料 蒸 发 对 建 筑 降 温 和节能作用相当明显，但目前的研究尚未综合考虑材料含水蒸发和对太阳辐射吸收的共同作用的影响 ． 泡沫玻璃是一种新型无机多孔材料，依孔隙结构不同可以分为闭孔和开孔两类，具有质量轻、孔隙率大、 耐酸抗碱、耐气候性强、干燥后导热系数小等诸多优点，从其 性能上 看是 比 较 适 合 用 于 建 筑 外 表 被 动 蒸 发降温的材料；另外，泡沫玻璃还可根据使用要求进行颜 色选择，这 为综 合 考 察 材 料 的 太 阳 辐 射 吸 收 率 和含水被动式蒸发共同降温提供了条件 ．本文通过测试不同颜色泡沫玻璃的太阳辐射吸收率、不同孔隙 结构泡沫玻璃的饱和含水量，明确泡沫 玻 璃用于 屋 面 被 动蒸发降温的机制和优劣 ． １ 材料太阳辐射吸收率的测试与计算 １． １ 材料太阳辐射吸收率的测试 选取的 ５ 种多孔材料试样，如图 １ 所 示 ．图 １ 中：从 图 １ ５ 种多孔材料试样 左至右依次为红 色 饰 面 磁 砖、灰 色 加 气 混 凝 土、闭 孔 黑 色、通孔深灰和 闭 孔 白 色 泡 沫 玻 璃 ．红 色 饰 面 磁 砖 是 建 Ｆ ｉ １ ５ｐｏ ｒ ｏｕｓｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｓ ａｍｐ ｌ ｅ ｓ ｇ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 徐杭，等：泡沫玻璃颜色及孔隙结构对屋面蒸发降温的影响 ４６７ 筑中常用的一种建筑外饰面材料；灰色加气混凝土主要用于墙体保温隔热，是现有蒸发降温研究中关注 较多的材料 ． ５ 种多孔材料在干燥状态下的 试 样 尺 寸 （长 × 宽 × 高）及 其 干 物 性 参 数，如 表 １ 所 示 ．表 １ 中： 犮 为比热 ．尺寸、干密度由 自测 得到，孔隙率、 λ 为导热系数； 犳ｃ 为抗压强度； ρ０ 为干密度； η 为孔隙率； 抗压强度、导热系数、比热来自厂家检测报告 ． 表 １ 多孔材料试样尺寸及其干物性参数 Ｔａｂ． １ Ｐｏ ｒ ｏｕｓｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｓ ａｍｐ ｌ ｅ ｓ ′ｓ ｉ ｚ ｅ ｓａｎｄｄ ｒ ｓ ｉ ｃ ａ ｌｐ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｙｐｈｙ 试样 尺寸／ ｍｍ×ｍｍ×ｍｍ ρ０／ｋｇ·ｍ η／％ 犳ｃ／ＭＰａ λ／ Ｗ·（ ｍ·Ｋ）－１ 犮／ ｋＪ·（ｋｇ· Ｋ）－１ 红色饰面磁砖 ２００×９８×２０ １９０８． １６ １０． ９ １２． ０ ０． ７６０ ０． ８０ 灰色加气混凝土 １９５×９５×２２ ６８７． ０３ ７０． ０ ６． ０ ０． ２２０ １． ０５ －３ 黑色泡沫玻璃 ２００×９８×２０ １６０． ００ ６０． ０ ０． ８ ０． ０５８ ０． ８４ 深灰色泡沫玻璃 １９２×１００×２１ ２２３． ２１ ８０． ０ １． １ ０． ０８０ ０． ８４ 白色泡沫玻璃 １９８×１００×２２ ２２７． ２７ ４７． ０ １． １ ０． ０６４ ０． ８４ 为了获得不同材料对太阳辐射的吸收率，将５ 种多孔材料切成５０ｍｍ×５０ｍｍ×２０ｍｍ 的方形块， 采 用分度值为 １ｎｍ 和测试范围为２８０～２５００ｎｍ 的 ＬＡＭＢＤＡ１０５０ 型紫外可见光近红外分光光度计 测定各种材料在短波段的吸收率，测试结果如图 ２ 所示 ．图 ２ 中： 狇 为太阳的单 色辐射强度 ． ρ 为吸收率； 由图 ２ 可知：在 ５ 种材料中，黑色泡沫玻璃在整个短波范 围 内吸收 率都 较 大，白 色 泡 沫 玻 璃 的 吸 收 率 在 多数波段上最小，其他 ３ 种材料的吸收率介于白色和黑色泡沫玻璃之间；红色饰面磁砖和深灰色泡沫玻 璃的吸收率随波长的增加呈不规则逐渐减小，而白色泡 沫玻 璃和灰 色加气 混 凝 土 的 吸 收 率 在 紫 外 波 段 迅速降低后变化较为平缓，且稍有上升；白色泡沫玻璃、灰色 加气混 凝土 和 深 灰 色 泡 沫 玻 璃 的 吸 收 率 在 波长 ２０００ｎｍ 附近出现了一个顶峰值 ． 图 ２ 太阳辐射能量分布及各材料光谱吸收率 Ｆ ｉ ２ Ｓｏ ｌ ａ ｒｒ ａｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｅｎｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌａｂｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｒ ａ ｔ ｅｏ ｆｅ ａ ｃｈｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｇ． ｇｙｄ ｐ １． ２ 材料太阳辐射吸收率的计算 由于所测材料的吸收率随波长的变化而变化，反映不出材料对太阳辐射整体能量的吸收情况，且太 阳的单色辐射能力随波长变化也不同（图 ２）．因 此，有 必 要 计 算 材 料 对 太 阳 辐 射 的 吸 收 率 ．太 阳 辐 射 在 ［ ］ ２８０～２５００ｎｍ 范围内的能量占比为 ９６％ 以 上 ３４ ，根 据 该 波 长 范 围 内 的 能 量 分 布，不 同 波 段 范 围 的 太 阳辐射吸收率为 犪 （ 犪， 犫） ρ ｄ λ）·狇（ λ） λ ρ（ ∫ ． ＝ （ ） ∫狇 λ ｄλ 犫 犪 （ １） 犫 （ 犪， 犫） 式（ １）中： ρ 为 犪～犫 波段的太阳辐射吸收率，％ ； ｎｍ； λ 为 波 长， λ）为 波 长 为 λ 时 的 太 阳 单 色 辐 射 强 狇（ 度， Ｊ·（ ｃｍ ·ｓ·μｍ）－１ ． ２ 由式（ １）可得不同波段下多孔材料的太阳辐射吸收率，如表 ２ 所示 ． 由表 ２ 可知：在 ３８０～７８０ｎｍ 可见光区域， ５ 种多孔材料的吸收率大小排序为ρ（白色泡沫玻璃）＜ ρ（灰色加气混凝土）＜ρ（红色饰面磁砖）≈ρ（深 灰 色 泡 沫 玻 璃）＜ρ（黑 色 泡 沫 玻 璃），红 色 饰 面 磁 砖 的 颜 色虽然偏暗，但由于表面相对平滑，因此其吸收率与深灰色 泡 沫 玻 璃 相 近；在 ７８０～２５００ｎｍ 近 红 外 区 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４６８ ２０２１ 年 域，吸收率大小排序为ρ（白色泡沫玻璃）＜ρ（灰 色 加 气 混 凝 土）＜ρ（深 灰 色 泡 沫 玻 璃）＜ρ（红 色 饰 面 磁 砖）＜ρ（黑色泡沫玻璃）；在 ２８０～２５００ｎｍ 全 波 段，材 料 对 太 阳 辐 射 的 吸 收 能 力 排 序 为ρ（白 色 泡 沫 玻 璃）＜ρ（灰色加气混凝土）＜ρ（深灰色泡沫玻璃）≈ρ（红色饰面瓷砖）＜ρ（黑色泡沫玻璃）． 表 ２ 不同波段下多孔材料的太阳辐射吸收率 Ｔａｂ． ２ Ｓｏ ｌ ａ ｒｒ ａｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎａｂｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｒ ａ ｔ ｅｏ ｆｐｏ ｒ ｏｕｓｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓｉ ｎｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｗａｖｅｂａｎｄｓ ｐ ρ 试样 λ＝２８０～３８０ｎｍ λ＝３８０～７８０ｎｍ λ＝７８０～２５００ｎｍ λ＝２８０～２５００ｎｍ 红色饰面磁砖 ０． ９３ ０． ８３ ０． ５８ ０． ７３ 灰色加气混凝土 ０． ６６ ０． ５１ ０． ５３ ０． ５３ 黑色泡沫玻璃 ０． ９７ ０． ９５ ０． ９３ ０． ９４ 深灰色泡沫玻璃 ０． ８８ ０． ８３ ０． ５４ ０． ７１ 白色泡沫玻璃 ０． ５９ ０． ３０ ０． ３０ ０． ３２ ２ 材料干基保水量及体积保水量测算 多孔材料含水蒸发降温的效果 与 其 蓄 水 能 力 有 关，蓄 水 能 力 大 的 材 料 蒸 发 降 温 的 时 间 会 延 长；反 之，则会很快变干 ．因此，有必要对 ５ 种材料的保水能力进行测试 ． 先将各材料块置于烘干箱中，在（ １１０±５）℃ 下烘干，连续间隔 １ｈ、称重 ３ 次，将不变的质量作为材 料干质量；然后，在室温 ２５ ℃ 下，用自 来 水 持 续 浸 泡 ４８ｈ，水 深 超 过 材 料 上 表 面 ５０ｃｍ，浸 泡 后 取 出 材 料，在室内水平静置 １０ｍｉ ｎ，表面水分充分蒸发后称饱和湿质量；重复上 述步骤，测试 ３ 次，分别 取干质 量和饱和湿质量平均值进行保水量计算 ．用饱和湿质量减去干质量可得材料的饱和含水量，用饱和含水 量除以干质量可得单位干质量的保水量，用饱和含水量除以材料体积可得单位体积的保水量 ． 各材料的干基保水量（ 犿ｄ 为 干 质 量； 犿ｗ 为 湿 δ）及体 积 保 水 量（ ρｖ）测 试 结 果，如 表 ３ 所 示 ．表 ３ 中： 质量 ．由表 ３ 可知：干基保水量大小依 次 为 δ（深 灰 色 泡 沫 玻 璃）＞δ（黑色泡沫玻璃）＞δ（灰 色 加 气 混 凝 土）＞δ（白色泡沫玻璃）＞δ（红 色 饰 面 磁 砖），深 灰 色 泡 沫 玻 璃 干 基 保 水 量 最 大 为 １． ５４４，分 别 是 黑 色 泡 沫玻璃的 ２ 倍，是灰加气混凝土和白色泡沫玻璃的 ３ 倍，是饰面磁砖的 ２３ 倍左右；但体积保水量大小依 次为ρｖ（灰色加气混凝土）＞ρｖ（深灰色泡沫玻璃）＞ρｖ（黑色泡沫玻璃）＞ρｖ（红 色饰 面磁砖）＞ρｖ（白色泡 沫玻璃），其中，深灰泡沫玻璃略低于灰色加气混凝土，两者 体积 含水量 基 本 相 当，远 大 于 其 他 ３ 种 材 料 的体积保水量，对比 ３ 种泡沫玻璃的体积含水量，深灰泡 沫 玻璃的 保水 量 最 大，原 因 在 于 其 为 内 部 含 有 大量连通孔的开孔泡沫玻璃 ． 表 ３ 各材料干基保水量与体积保水量测试结果 Ｔａｂ． ３ Ｔｅ ｓ ｔｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｄ ｒ ｓ ｉ ｓｗａ ｔ ｅ ｒｒ ｅ ｔ ｅｎ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｖｏ ｌ ｕｍｅｗａ ｔ ｅ ｒｒ ｅ ｔ ｅｎ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｅ ａ ｃｈｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｙｂａ 试样 犿ｄ／ｇ 犿ｗ／ｇ δ 红色饰面磁砖 ７４８ ７９６ ０． ０６４ －３ ρｖ／ｋｇ·ｍ １２２． ４５ 灰色加气混凝土 ２７７ ４２３ ０． ５２７ ３５８． ２４ 黑色泡沫玻璃 ６８ １２１ ０． ７７９ １３５． ２０ 深灰色泡沫玻璃 ９０ ２２９ １． ５４４ ３４４． ７４ 白色泡沫玻璃 ９９ １５０ ０． ５１５ １１７． ０８ ３ 屋面被动蒸发降温效果实测模拟 ３． １ 模拟方法 首 先，制作材料块试件，材料块试件用厚 ２ｍｍ、长 ３５０ｍｍ、宽 ２００ｍｍ 木板作底板，用宽 ５０ｍｍ 泡 沫围合成开口空腔，以保证材料块侧向绝热 ．材料块试件 的布 置，如 图 ３ 所 示 ．图 ３ 中：用 整 块 塑 料 薄 膜 压贴到空腔内表面，以保证材料块底部和侧壁绝湿 ．然后，制作泡沫绝热块并布置测温热电偶 ．用泡沫切 割机将大块泡沫切割成小块泡沫，并叠加，粘合成 １２００ ｍｍ（长）×３００ ｍｍ（宽）×４００ ｍｍ（高）的 泡 沫 绝热块，在其顶面放置材料块试件的中心处布置 Ｔ 型热电偶探头 ．最 后，将泡 沫绝 热块置于 厦门市 某建 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 徐杭，等：泡沫玻璃颜色及孔隙结构对屋面蒸发降温的影响 ４６９ 筑屋顶的通风良好及日照不 受遮挡处，将 材料 块试 件 底 部涂上导热硅胶，平 放 在 泡 沫 绝 热 块 顶 面 上，再 将 饱 和 含水材料块嵌入到空腔中，实验模拟水 平 屋面被 动 蒸 发 降温效果 ． 测试内容主要包括室外气候参数（水 平太阳 辐 射 强 度、空气温度、相 对 湿 度 和 风 速 大 小 ）、材 料 块 试 件 逐 时 水分蒸发量、底部界面温度和上表面温度 ． ＰＨ １ 气象站 布置在测试 现 场附 近，测温范 围为 －４０～８０ ℃ ，精度为 ±０． １ ℃ ；相对湿 度 范 围 为 ０～１００％ ，精 度 为 ±２％ ；风 速测试范围为 ０～７０ ｍ·ｓ－１ ，精 度为 ±０． ３ ｍ·ｓ－１ ；太 图 ３ 材料块试件的布置 Ｆ ｉ ３ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｂ ｌ ｏ ｃｋｌ ａｙｏｕ ｔ ｇ． 阳 辐射测试范围为０～２０００ Ｗ·ｍ－２ ，精度小于５ Ｗ·ｍ－２ ．实测期间，每隔１０ｍｉ ｎ 记录１ 次数据 ．用范 围为 ０～１０ｋｇ 和 精 度为 ０． ００１ｋｇ ＡＣＳ  ＪＳ 型电子称 每 隔 １ｈ 连 续 ３ 次 称材料块 试件的 逐时 水分蒸 发 量，并取其平均值 ．用 ＪＴＲＧⅡ 型 温度巡检仪 和 Ｔ 型 热电偶每 隔 １０ ｍｉ ｎ 记录 １ 次底部 界面温 度，测 温 范围为 －２００～３００ ℃ ，精度为 ０． ００１ ℃．材料试件上表面温 度 采用 ＯＰＴＲＩ ＳＭＳ 型 红外 热像仪 每隔 １ｈ 测 试１ 次，测温范围为 －３２～４２０ ℃ ，精度为 ±０． ２ ℃．测试时间为２０２０  ０７  ０４ 至２０２０  ０７  ０６，天气晴朗 ． ３． ２ 实验模拟测试结果与分析 室外空气温度和相对湿度随时间的变化，如图 ４ 所 示 ．图 ４ 中： 狋ｏｕｔ为 室 外 空 气 温 度； φ 为 相 对 湿 度． 室外水平辐射强度瞬时值及风速随时间的变化，如图 ５ 所示 ．图 ５ 中： 犐 为水 平太 阳 辐射 强度； 犞 为风速 大小 ．由图 ４， ５ 可知：室外平均气温为 ３１． ５ ℃ ，平均相对湿度为 ６９． ８％ ，平均风速为 １． ３０ｍ·ｓ－１ ，白天 水平太阳辐射强度平均值为 ５２６． ５０ Ｗ·ｍ－２ ，这是厦门夏季典型气候特征 ． 图 ４ 室外空气温度和相对湿度随时间的变化 Ｆ ｉ ４ Ｏｕ ｔ ｄｏｏ ｒａ ｉ ｒｔ ｅｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅａｎｄｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖｅｈｕｍｉ ｄ ｉ ｔ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈｔ ｉｍｅ ｇ． ｙｖａ 图 ５ 室外水平辐射强度及风速随着时间的变化 Ｆ ｉ ５ Ｏｕ ｔ ｄｏｏ ｒｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏｎ ｔ ａ ｌｒ ａｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎ ｔ ｅｎｓ ｉ ｔ ｎｄｓｐｅ ｅｄｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈｔ ｉｍｅ ｇ． ｙａｎｄｗｉ 材料单位面积逐时蒸发量，如图 ６ 所示 ．图 ６ 中： 犠 ｈ 为逐时蒸发量 ．由图 ６ 可知：各材料单位面积逐 时水分蒸发量在首日最大，其后逐日递减；材料在白天太阳辐射下蒸发量大，而在夜间蒸发量极低；与白 天逐时太阳辐射强度对比（图 ５），白天 太 阳 辐 射 强 度 大 时，水 平 向 材 料 水 分 蒸 发 量 也 大，说 明 太 阳 辐 射 强度是影响水分蒸发的主要因素；深灰色泡沫玻璃在第 １ 小 时的蒸 发 量 最 大，但 从 第 ２ 小 时 以 后，灰 色 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４７０ ２０２１ 年 加气混凝土的逐时蒸发量最大，可达 ０． ９１８ｋｇ·ｍ－２ ．根 据 表 ３ 材 料 含 水 量 测 试 结 果，灰 色 加 气 混 凝 土 和深灰色泡沫玻璃初始体积保水量较大，单位时间水分蒸发量也大，说明用初始体积保水量指标评判材 料维持蒸发降温时间较为合理 ． 图 ６ 材料单位面积逐时蒸发量 Ｆ ｉ ６ Ｈｏｕ ｒｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｐｅ ｒｕｎ ｉ ｔａ ｒ ｅ ａｏ ｆｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｇ． 各材料单位面积日蒸发量，如图 ７ 所示 ．图 ７ 中： 犠 ｄ 为日蒸发量 ．由图 ７ 可知：深灰色泡沫玻璃和灰 色加气混凝土因初始体积保水量大，日蒸发量也大，维持 水 分蒸发 降温 的 时 间 也 较 长；在 ３ 种 泡 沫 玻 璃 中，深灰色泡沫玻璃持续蒸发降温时间较长，而黑色和白 色 泡沫玻 璃维 持 水 分 蒸 发 降 温 时 间 较 短，这 是 因为黑色和白色泡沫玻璃体积含水量较少，白色泡沫玻 璃比 黑色泡 沫玻璃 维 持 水 分 蒸 发 降 温 的 时 间 稍 长，这是因为白色泡沫玻璃太阳辐射吸收率小；红色饰面磁砖的初始体积保水量虽然与白色泡沫玻璃相 当，但因其太阳辐射量吸收大，最易 被 晒 干，实 测 期 间 的 红 色 饰 面 磁 砖 的 保 水 时 间 约 为 １０ｈ，灰 色 加 气 混凝土和深灰色泡沫玻璃均大于 ６０ｈ，黑色和白色泡沫玻璃均约为 ８ｈ，红色 饰面 砖虽然初 始体积 保水 量小，但由于表面水分快速蒸发后，密实的结构阻止了内部水分快速蒸发，水分缓慢持续地减少，反而比 黑色和白色泡沫玻璃有更长的保水时间 ． 因此，多孔材料水分蒸发量不仅与其体积保水量有关，还与 其 表 面 太 阳 辐 射 吸 收 率 有 关，选 用 体 积 保水量大和浅色外表的多孔材料有利于促进蒸发降温效果和延长蒸发降温时间 ． 图 ７ 各材料单位面积日蒸发量 Ｆ ｉ ７ Ｄａｙｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｐｅ ｒｕｎ ｉ ｔａ ｒ ｅ ａｏ ｆｅ ａ ｃｈｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｇ． 水平向各材料贴 附界面温度（ 狋０ ）随时 间的变 化，如图 ８ 所示 ．由 图 ８ 可知：各 材料块 底面 温 度 在 夜 间稳定下降且差别不大，都低于环境气温，而在白天波动剧烈，主要受到太阳辐射强度瞬时波动的影响 ． 对比同一材料在 ３ 个白天的测试结果，发现界面温度随测试天数的增加而增加，这种增加趋势在前 期表现较大而在后期表现较小，这主要是由于材料中含水量随蒸发天数的增加而逐日减少，蒸发降温能 力逐渐下降 ．对比不同材料在 ３ 个白天的界面温度大小，第 １ 个蒸发日差别明显， 狋０（黑色泡沫玻璃）＞狋０ （红色饰面磁砖）＞狋０（白色泡沫玻璃）＞狋０（深灰色泡沫玻璃）＞狋０ （灰色 加气混 凝土），而在第 ２， ３ 个蒸发 日，这种差别有所变动，出现白色泡沫玻璃在第 ２ 个蒸发日低于灰色泡沫玻璃和在第 ３ 个蒸发日下午低 于灰色加气混凝土的现象，原因在于白泡沫玻璃在蒸发 ８ｈ 后就近于干燥，其低导热系数和 太阳 辐射吸 收率起到的降温作用高于深灰色泡沫玻璃和灰色加气混凝土在相应时段依靠蒸发起到的降温作用 ． 在实测期间，由于正午接受太阳辐射强度最大，各材料 块试 件 底 面 温 度 在 中 午 达 到 高 峰 ．在 第 １ 个 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 徐杭，等：泡沫玻璃颜色及孔隙结构对屋面蒸发降温的影响 ４７１ 图 ８ 水平向各材料贴附界面温度随时间的变化 Ｆ ｉ ８ Ｔｅｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｏ ｆｔ ｈｅｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏｎ ｔ ａ ｌ ｌ ｔ ｔ ａ ｃｈｅｄｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｏ ｆｅ ａ ｃｈｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈｔ ｉｍｅ ｇ． ｙａ 蒸发日，底面温度峰值依次为黑色泡沫玻璃 ６１． ８ ℃ 、红色饰面砖 ５７． ７ ℃ 、白色泡 沫玻璃 ５０． ３ ℃ 、深灰 色泡沫玻璃 ４６． １ ℃ 和灰色加气混凝土 ４３． ０ ℃．在第 ２ 个蒸发日下午，白色泡沫玻璃试件底面温度开始 低于灰色加气混凝土，最多低 ０． ５ ℃ ，但在第 ３ 个蒸发日 上午再 次高于灰色 加气混凝 土，而在 第 ３ 个 蒸 发日下午又明显低于灰色加气混凝土 ．深灰色泡沫玻璃 试件 底面温 度在第 １ 个 蒸 发 日 仅 高 于 灰 色 加 气 混凝土，比白色泡沫玻璃试件低，最 多 可 降 ５． ６ ℃ ，但 在 第 ２ 个 蒸 发 日 的 ７： ３０ 又 开 始 高 于 白 色 泡 沫 玻 璃，最大达６． ４ ℃．此时，深灰色泡沫玻璃吸收太阳辐射升温作用逐渐增强，这说明干燥的白色泡沫玻璃 隔热降温效果甚至优于深灰色泡沫玻璃含湿蒸发的降温效果 ． 从降温持续时间看，黑色泡沫玻璃蒸发量小且吸收辐 射 量大，试 件 底 面 温 度 持 续 高，降 温 持 续 时 间 很短；白泡沫玻璃虽然持续蒸发降温 时 间 仅 为 ８ｈ，但 依 靠 辐 射 吸 收 率 低 和 干 燥 时 导 热 系 数 低 的 特 性， 到蒸发后期仍可保持与灰色加气混凝土相当的较低温度，降温效果较好；深灰色泡沫玻璃因蒸发量大降 温效果好，但在太阳辐射强度类同的情况下，第 ２ 个蒸发 日 温度比 第 １ 个 蒸 发 日 高，水 分 减 少 到 一 定 程 度后，降温效果减弱，在第 ３ 个 蒸 发 日 温 度 甚 至 高 于 灰 色 加 气 混凝土和白色 泡 沫 玻 璃 ．因 此，在 材 料 近 于 干 燥 的 情 况 下，材 料的降温效果 取 决 于 太 阳 辐 射 吸 收 率，即 白 色 泡 沫 玻 璃 的 隔 热降温效果最 好，而 红 色 饰 面 磁 砖 与 黑 色 泡 沫 玻 璃 隔 热 降 温 效果最差 ． 用 ＯＰＴＲＩＳＭＳ 型 红 外 热 像 仪 检 测，第 ２ 个 蒸 发 日 １４： ００ 的材料块试件的表面温度分布，如图９ 所示 ．利用 Ａｎａ ｌ ＩＲ 软 ｙｚ 件统计各时刻 材 料 外 表 面 中 心 温 度，材 料 块 试 件 外 表 面 中 心 图 ９ 第 ２ 个蒸发日 １４： ００ 的 温度（ 狋ｓ）随时间变化，如图 １０ 所示 ． 由图 １０ 可知：黑 色 泡 沫 玻 璃 因 吸 收 太 阳 辐 射 量 最 多，在 材料块试件的表面温度分布 白天大部分时刻外表温 度 最 高，红 色 饰 面 磁 砖 次 之；灰 色 加 气 混凝土在第 １ 个蒸发日 由 于 蒸 发 量 大 而 降 温，表 面 温 度 最 低， Ｆ ｉ ９ Ｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｔ ｅｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎ ｇ． ｏ ｆｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｂ ｌ ｏ ｃｋｓｐｅ ｃ ｉｍｅｎａ ｔ １４： ００ｏｎ２ｎｄｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｄａｙ 图 １０ 材料块试件外表面中心温度随时间的变化 Ｆ ｉ １０ Ｔｅｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｏ ｆｏｕ ｔ ｅ ｒｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｃ ｅｎ ｔ ｅ ｒｏ ｆｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｂ ｌ ｏ ｃｋｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈｔ ｉｍｅ ｇ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４７２ ２０２１ 年 在第 ２， ３ 个蒸发日，其外表温度比白色泡沫玻璃高；白色泡沫玻璃外表面平均温度为 ３９． ４ ℃ ，比灰色加 气混凝土低了 ０． ２ ℃ ，这是因为灰色加气混凝土含水量因蒸发逐渐减少，外表水分蒸发缓慢或接近干燥 状态后，对太阳辐射的吸收量大于白色泡沫玻璃；对于 ３ 种 颜色 的泡沫 玻 璃，在 各 朝 向 均 表 现 出 白 色 泡 沫玻璃外表面温度最低、黑色泡沫玻璃外表面温度最高的规律，在水平向第 １ 个蒸发日的 １３： ００ 极差值 可达到 ３４． ６ ℃ ，进一步证明了材料外表低太阳辐射吸收 率（即 浅色或白 色）对 被动蒸发 降温效 果 有 利 ． 因此，在实际应用中需注意颜色对多孔材料蒸发降温效果的影响 ． ４ 结论 通过实测不同颜色和孔隙结构的泡沫玻璃、红色饰面 磁 砖、灰 色 加 气 混 凝 土 的 太 阳 辐 射 吸 收 率、体 积保水量，对比分析材料块试件水平放置时的逐时水 分蒸发 量、外 表面 温 度 及 底 部 界 面 温 度，得 出 了 如 下 ４ 个主要结论 ． １）３ 种颜色泡沫玻璃的太阳辐射吸收率分别为白色 ０． ３２、深灰色 ０． ７１、黑色 ０． ９４． ２）测试获得了闭孔和通孔泡沫玻璃的干基保水量和体积保水量，表明闭孔泡 沫玻璃的 干基保 水量 和体积保水量分别在 ０． ５１５～０． ７７９ 和 １１７． ０８～１３５． ２０ｋｇ·ｍ－３ ；通 孔 泡 沫 玻 璃 的 干 基 保 水 量 和 体 积 保水量分别为 １． ５４４ 和 ３４４． ７４ｋｇ·ｍ－３ 左右，通孔 泡 沫 玻 璃 和 灰 色 加 气 混 凝 土 的 体 积 保 水 量 相 当，是 闭孔泡沫玻璃和红色饰面磁砖的 ２． ５～３． ０倍． ３）多孔材料的蒸发降温效果和维持蒸发降温的时间与材料体积保水量成正相关，材料 体积 保水量 越大，蒸发降温效果越好，维持蒸发降温的时间越长，表明 将 体积保 水量 作 为 衡 量 多 孔 材 料 含 水 蒸 发 降 温的指标之一是合适的 ． ４）多孔材料的太阳辐射吸收率对被动蒸发降温有较大影响，浅色或白色的材 料对太阳 辐射吸 收较 少，可降低水分蒸发量，维持更长的蒸发降温时间 ．因此，选择通孔白色泡沫玻璃不仅有较高的体积保水 量和较长的蒸发降温时间，而且干燥后具有较好的隔热降温性能，能充分发挥其被动蒸发和隔热降温优 势． 参考文献： ［ １］ ＳＯＵＢＤＨＡＮ Ｔ， ＦＥＵＩＬＬＡＲＤ Ｔ， ＢＡＤＥＦ． Ｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌｅ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｉ ｎｓｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｉ ｎｒ ｏｏ ｆ ｉ ｎｇｓｙ ｓ ｔ ｅｍ ｕｎｄｅ ｒ ｓ ｏ ｌ ｅｎｅ ｒ． ２００４． １０． ００９． ｔ ｒ ｏｐ ｉ ｃ ａ ｌｃ ｌ ｉｍａ ｔ ｅ［ Ｊ］． Ｓｏ ｌ ａ ｒＥｎｅ ｒ ２００５， ７９（ ３）： ３１１  ３２０． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｇｙ， ［ ２］ ＢＩＷＯＬＥＰＨ，ＷＯＬＯＳＺＹＮ Ｍ， ＰＯＭＰＥＯＣ． Ｈｅ ａ ｔｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｅ ｒ ｓｉ ｎａｄｏｕｂ ｌ ｅ  ｓｋ ｉ ｎｒ ｏｏ ｆｖｅｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｔ ｅｄｂｙｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌｃ ｏｎｖｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎ Ｊ］． Ｅｎｅ ｒ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ， ２００８， ４０（ ８）： １４８７  １４９７． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｓｕｍｍｅ ｒｔ ｉｍｅ［ ｅｎｂｕ ｉ ｌ ｄ． ２００８． ０２． ００４． ｇｙａｎｄＢｕ ｊ． ［ ３］ 项铮，储依 ．几种屋顶绿化形式的隔热及节能效果研究［ Ｊ］．土木建筑与环境工程， ２０１１， ３３（增刊 １）： ４２  ４４． ［ ４］ 薛佳薇，冉茂宇，吴扬 ．泉州洋楼民居的夏季热环境测试与分析［ Ｊ］．华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版）， ２０１２， ３３（ ２）： ２０１  １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００  ５０１３． ２０１２． ０２． ０２０１． ２０６． ＤＯＩ： ［ ５］ 柳孝图 ．建筑物理［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社， ２０１０． ［ ６］ ＧＲＩＧＧＳＥＩ， ＳＨＡＲＰＴＲ，ＭＡＣＤＯＮＡＬＤＪＭ． Ｇｕ ｉ ｄｅｆ ｏ ｒｅ ｓ ｔ ｉｍａ ｔ ｉ ｎｇｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅ ｓｉ ｎｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｈｅ ａ ｔ ｉ ｎｇａｎｄｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｅｎ  ｅ ｒ ｏｃｈａｎｇｅ ｓｉ ｎｓ ｏ ｌ ａ ｒｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａｎｃ ｅｏ ｆａｌ ｏｗ ｓ ｌ ｏｐｅｄｒ ｏｏ ｆ［ Ｒ］．Ｗａ ｓｈ ｉ ｎｇ ｔ ｏｎＤＣ：［ ｓ． ｎ．］， １９８９： ２  ５７． ｇｙｄｕｅｔ ［ ７］ ＰＡＲＫＥＲ Ｄ， ＳＨＥＲＷＩＮＪ， ＳＯＮＮＥＪ， 犲 狋犪 犾． Ｄｅｍｏｎｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｓ ａｖ ｉ ｎｇｓｏ ｆｌ ｉ ｔｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｅｄｒ ｏｏ ｆｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｉ ｎｇｉ ｎＦ ｌ ｏ ｒ ｉ  ｇｈ ｄａｃ ｏｍｍｅ ｒ ｃ ｉ ａ ｌｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ：Ｏｕ ｒｓ ａｖ ｉ ｏ ｒ ′ ｓｓ ｃｈｏｏ ｌ［ Ｒ］． Ｆ ｌ ｏ ｒ ｉ ｄａ：［ ｓ． ｎ．］， １９９６： ４  ２３． ［ ８］ Ｓ ＩＭＰＳＯＮＪＲ，ＭＣＰＨＥＲＳＯＮ Ｅ Ｇ． Ｔｈｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓｏ ｆｒ ｏｏ ｆａ ｌ ｂｅｄｏ ｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏｎｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｌ ｏａｄｓｏ ｆｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｍｏｄｅ ｌｒ ｅ ｓ ｉ  ｄｅｎｃ ｅ ｓｉ ｎＴｕｃ ｓ ｏｎ，Ａｒ ｉ ｚ ｏｎａ［ Ｊ］． Ｅｎｅ ｒ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ， １９９７， ２５（ ２）： １２７  １３７． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ０３７８  ７７８８（ ９６） ０１００２ Ｘ． ｇｙａｎｄＢｕ ［ ９］ 徐江民 ．热反射屋面与种植屋面节能对比研究［ Ｄ］．重庆：重庆大学， ２０１４． ［ １０］ 谭康豪，覃英宏，苏 益 声，等 ．城 市 模 型 反 射 率 测 量 方 法 与 运 用 ［ Ｊ］．土 木 建 筑 与 环 境 工 程， ２０１６， ３８（ ２）： １１１  １１７． １０． １１８３５／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７４  ４７６４． ２０１６． ０２． ０１５． ＤＯＩ： ｊ． ［ １１］ ＡＫＢＡＲＩＨ， ＢＲＥＴＺＳ， ＤＡ Ｎ Ｍ Ｋ． Ｐｅ ａｋｐｏｗｅ ｒａｎｄｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｅｎｅ ｒ ａｖ ｉ ｎｇｓｏ ｆｈ ｉ  ａ ｌ ｂｅｄｏｒ ｏｏ ｆ ｓ［ Ｊ］． Ｅｎｅ ｒ ｇｙｓ ｇｈ ｇｙａｎｄ １９９７， ２５（ ２）： １１７  １２６． ＤＯＩ： １０． １０１６／ｓ ０３７８  ７７８８（ ９６） ０１００１  ８． Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ， ［ １２］ ＳＵＥＨＲＣＫＥ Ｈ． Ｅｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆｒ ｏｏ ｆｓ ｏ ｌ ａ ｒｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａｎｃ ｅｏｎｔ ｈｅｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｈｅ ａ ｔｇａ ｉ ｎｉ ｎａｈｏ ｔｃ ｌ ｉｍａ ｔ ｅ［ Ｊ］． Ｅｎｅ ｒ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ， ｇｙａｎｄＢｕ ｅｎｂｕ ｉ ｌ ｄ． ２００８． ０６． ０１５． ２００８， ４０（ １２）： ２２２４  ２２３５． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 徐杭，等：泡沫玻璃颜色及孔隙结构对屋面蒸发降温的影响 ４７３ ［ １３］ 庄超群 ．热反射屋面自然老化性能与节能实效研究：以厦门宿舍建筑为例［ Ｄ］．重庆：重庆大学， ２０１６． ［ １４］ ＣＨＥＮ Ｒｕｏｎ ｉ ｎｇ， ＹＯＵ Ｘｕｅｙ ｉ． Ｒｅｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｕ ｒ ｂａｎｈｅ ａ ｔｉ ｓ ｌ ａｎｄａｎｄａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｇ ｒ ｅ ｅｎｈｏｕｓ ｅｇａ ｓｅｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］．Ｍｉ ｔ ｉ  ｇａ ２０２０， ２５（ ４）： ６８９  ７１１． ＤＯＩ： １０． １００７／ｓ １１０２７  ０１９  ０９８８６  １． ｔ ｉ ｏｎａｎｄＡｄａｐ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎＳ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｇ ｉ ｅ ｓｆ ｏ ｒＧｌ ｏｂａ ｌＣｈａｎｇｅ， ［ １５］ 高亚锋，郭睿，徐 江 民，等 ．高 反 射 涂 料 自 然 老 化 后 的 隔 热 性 能 ［ Ｊ］．土 木 建 筑 与 环 境 工 程， ２０１７， ３９（ ６）： １２９  １３４． ＤＯＩ： １０． １１８３５／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７４  ４７６４． ２０１７． ０６． ０１８． ｊ． ［ １６］ 良美浦野，渡边俊行，林彻夫，等 ．外保温墙体蒸发冷却对其性能的影响研究［ Ｃ］∥ 日本建筑 学 会 计 画 系 论 文 报 告 集 ．东京：［ ｓ． ｎ．］， １９８６： １９  ２９． ［ １７］ ＲＵＮＳＴ， ＥＴＺＩＯＮ Ｙ， ＥＲＥＬＬＥ． Ｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌｓ ｔ ｕｄ ｉ ｅ ｓｏｎａｎｏｖｅ ｌｒ ｏｏ ｆｐｏｎｄｃ ｏｎ ｆ ｉ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒｔ ｈｅｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｏ ｆｂｕ ｉ ｌ ｄ  ｇｕ Ｊ］． Ｒｅｎｅｗａｂ ｌ ｅＥｎｅ ｒ ２００３， ２８（ １０）： １５１３  １５２２． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ０９６０  １４８１（ ０３） ００００２  ８． ｉ ｎｇｓ［ ｇｙ， ［ １８］ ＮＡＨＡＲ Ｎ Ｍ， ＳＨＡＲＭＡ Ｐ， ＰＵＲＯＨＩＴ Ｍ Ｍ． Ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒｍａｎｃ ｅｏ ｆｄ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｐａ ｓ ｓ ｉ ｖｅｔ ｅ ｃｈｎ ｉ ｓｆ ｏ ｒｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｏ ｆｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ ｑｕｅ Ｊ］． Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇａｎｄＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ， ２００３， ３８（ １）： １０９  １１６． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ０３６０  １３２３（ ０２） ０００２９ Ｘ． ｉ ｎａ ｒ ｉ ｄｒ ｅｇ ｉ ｏｎｓ［ ［ １９］ ＷＡＮＰＨＥＮＳ， ＮＡＧＡＮＯ Ｋ． Ｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌｓ ｔ ｕｄｙｏ ｆｔ ｈｅｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒｍａｎｃ ｅｏ ｆｐｏ ｒ ｏｕｓｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓｔ ｏｍｏｄｅ ｒ ａ ｔ ｅｔ ｈｅｒ ｏｏ ｆｓｕ ｒ  Ｊ］． Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇａｎｄＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ， ２００９， ４４（ ２）： ３３８  ３５１． ＤＯＩ： １０． ｆ ａ ｃ ｅｔ ｅｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｂｙｉ ｔ ｓｅ ｖａｐｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｖｅｃ ｏｏ ｌ ｉ ｎｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ［ ｂｕ ｉ ｌ ｄｅｎｖ． ２００８． ０３． ０１２． １０１６／ ｊ． ［ ２０］ 孟庆林 ．建筑屋面利用含湿多孔材料被动蒸 发 降 温 技 术 研 究 ［ Ｊ］．土 木 与 环 境 工 程 学 报：中 英 文， １９９７， １９（ ６）： ３５  ４１． ＤＯＩ： １０． １１８３５／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７４  ４７６４． １９９７． ０６． ００６． ｊ． ［ ２１］ 许伊那，李宁，孟庆林 ．不同厚度多孔砖在被动蒸发冷却技术中 的 适 应 性 研 究 ［ Ｊ］．新 型 建 筑 材 料， ２０１１（ ７）： ３０  ３３， ３７． ［ ２２］ 许伊那 ．多孔材料饰面建筑构件的被动蒸发冷却研究［ Ｄ］．广州：华南理工大学， ２０１２． ［ ２３］ 许伊那，张磊，孟庆林 ．多孔贴面 墙 体 构 件 在 热 湿 气 候 风 洞 中 的 被 动 蒸 发 冷 却 效 果 研 究 ［ Ｊ］．四 川 建 筑 科 学 研 究， ｉ ｓ ｓｎ． １００８  １９３３． ２０１３． ０４． ０８７． ２０１３， ３９（ ４）： ３５５  ３５８． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ ２４］ 张磊，冯燕珊，孟庆林，等 ．建筑多孔 饰 面 砖 蒸 发 降 温 的 风 洞 实 验 研 究 ［ Ｊ］．湖 南 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）， ２０１４， ４１ （ ｉ ｓ ｓｎ． １６７４  ２９７４． ２０１４． ０９． ０１８． ９）： １１３  １１９． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ ２５］ 张磊，刘习康，孟 庆 林，等 ．多 孔 饰 面 砖 墙 体 蒸 发 降 温 效 果 试 验 研 究 ［ Ｊ］．建 筑 材 料 学 报， ２０１４， １７（ ６）： １０３６  １０４２， １０４８． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００７  ９６２９． ２０１４． ０６． ０１７． ｊ． ［ ２６］ 潘振皓，孟庆林，李琼 ．多孔建筑材料含盐被 动 蒸 发 降 温 研 究 综 述 ［ Ｊ］．建 筑 科 学， ２０１６， ３２（ １０）： １０５  １１２． ＤＯＩ： １０． １３６１４／ ｔ ｕ． ２０１６． １０． １８． ｃｎｋ ｉ． １１  １９６２／ ｊ． ［ ２７］ 李丽，周孝清，赵立华，等 ．广州地区降雨对墙体传热影响的实验研究［ Ｊ］．暖通空调， ２０１６， ４６（ １２）： １３２  １３７． ［ ２８］ 张玉，张磊，孟 庆 林，等 ．建 筑 多 孔 材 料 太 阳 能 蒸 发 冷 却 性 能 动 态 实 验 研 究 ［ Ｊ］．太 阳 能 学 报， ２０１７， ３８（ ４）： １１３０  １１３７． ［ ２９］ 汪俊松，孟庆林，张玉，等 ．透水砖吸水及保水性能研究［ Ｊ］．建 筑 科 学， ２０１７， ３３（ １０）： ４５  ５２． ＤＯＩ： １０． １３６１４／ ｃｎｋ ｉ． ｊ． ｔ ｕ． ２０１７． １０． ０８． １１  １９６２／ ［ ３０］ 潘振皓，孟庆林，李 琼 ．多 孔 烧 结 陶 片 在 盐 溶 液 中 的 吸 水 特 性 ［ Ｊ］．土 木 建 筑 与 环 境 工 程， ２０１７， ３９（ ６）： １１７  １２２． ＤＯＩ： １０． １１８３５／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７４  ４７６４． ２０１７． ０６． ０１６． ｊ． ［ ３１］ 刘才丰，冯雅，陈启高 ．屋面蒸发隔 热 及 应 用 措 施 ［ Ｊ］．重 庆 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）， ２００１， ２４（ ３）： ４１  ４４． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ５８２Ｘ． ２００１． ０３． ０１２． ３９６９／ ｊ． ［ ３２］ 高云天，冉茂宇，池佩富 ．应用于屋面蒸发降温的多孔质材料重复吸水性能实验［ Ｊ］．华 侨 大 学 学 报（自 然 科 学 版）， ２０１９， ４０（ ６）： ７４１  ７４７． ＤＯＩ： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００  ５０１３． ２０１９０３０５７ ［ ３３］ 王波，冉茂宇 ．被动蒸发与架空遮 阳 不 同 组 合 对 屋 面 防 热 降 温 的 影 响 ［ Ｊ］．华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）， ２０１８， ３９ （ ５）： ６８９  ６９５． ＤＯＩ： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００  ５０１３． ２０１８０４０５７． ［ ３４］ 冯 驰，孟 庆 林，李 宁，等 ．佛 甲 草 辐 射 特 性 的 研 究 ［ Ｊ］．建 筑 科 学， ２０１０， ２６（ ４）： ６５  ６８． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００２  ｊ． ８５２８． ２０１０． ０４． ０１３． （责任编辑：陈志贤 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：方德平） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２１０１０３１ ? 采用 犛犘 法的鼓浪屿风琴博物馆 展陈空间游览偏好分析 李渊１，２，黄竞雄１，２，王灿３，陈瑶１，２ （ １．厦门大学 建筑与土木工程学院，福建 厦门 ３６１００５； ２．厦门大学 福建省智慧城市感知与计算重点实验室，福建 厦门 ３６１００５； ３．同济大学 建筑与城市规划学院，上海 ２０００９２） 摘要： 以福建省厦门市鼓浪屿风琴博物馆为 例，构 建 离 散 选 择 模 型，采 用 陈 述 性 偏 好 （ ＳＰ）法 分 析 空 间 要 素 对旅游者产生的效用差异，调整隔断的形状、色调及展 品 的 布 局，形 成 展 厅 之 间 的 效 用 差 异，为 馆 内 游 览 线 路 的优化提供依据 ．结果表明：旅游者的展陈空间偏好受到多种因素的影响，影响因素的效用从高到低依次是展 陈模式、墙面色调、空间形状和地面色调；相较于折线形空间，旅游者对矩形空间产生了显著的负向偏好，对圆 形空间则未表现出显著的偏好倾向；旅游者对墙面的冷色 调 和 暖 色 调 均 表 现 出 显 著 的 正 向 偏 好，对 地 面 的 冷 色调表现出显著的负向偏好；不同性别群体的偏好在展陈模式、空间形状与地面色调上存在差异，在墙面色调 上表现一致 ． 关键词： 展陈空间要素；陈述性偏好法；离散选择模型；鼓浪屿风琴博物馆；游览路线 中图分类号： ＴＵ２４２． ５ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４７４ ０９ ? ? ? 犃狀犪 犾 狊 犻 狊狅 犳犜狅狌 狉 犻 狊 狋 狊 ′犘狉 犲 犳 犲 狉 犲 狀犮 犲狅 犳犌狌 犾 犪狀犵 犪狀 犕狌 狊 犲 狌犿 狔 狔狌犗狉 犵 犈狓犺 犻 犫 犻 狋 犻 狅狀犛狆犪 犮 犲犝狊 犻 狀犵犛犘 犕犲 狋 犺狅犱 ， ， ， ＬＩＹｕａｎ１ ２，ＨＵＡＮＧＪ ｉ ｎｇｘ ｉ ｏｎｇ１ ２，ＷＡＮＧＣａｎ３，ＣＨＥＮ Ｙａｏ１ ２ （ １．Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ｅａｎｄＣ ｉ ｖ ｉ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｘｉ ａｍｅｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１００５，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｙ，Ｘｉ ２．Ｆｕ ｉ ａｎＫｅｙＬａｂｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｆＳｅｎｓ ｉ ｎｇａｎｄＣｏｍｐｕ ｔ ｉ ｎｇｆ ｏ ｒＳｍａ ｒ ｔＣ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ，Ｘｉ ａｍｅｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１００５，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｊ ｙｏ ｙ，Ｘｉ ３．Ｃｏ ｌ ｌ ｅｇｅｏ ｆＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ｅａｎｄＵｒ ｂａｎＰ ｌ ａｎｎ ｉ ｎｇ，Ｔｏｎｇ ｉＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ２０００９２，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｊ ｙ，Ｓｈａｎｇｈａ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔａｋ ｉ ｎｇ Ｇｕ ｌ ａｎｇｙｕＯｒ ｅｕｍｉ ｎＸｉ ａｍｅｎ，Ｆｕ ｉ ａｎＰｒ ｏｖ ｉ ｎｃ ｅａ ｓａｎｅｘａｍｐ ｌ ｅ，ａｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｇａｎ Ｍｕｓ ｊ ｍｏｄｅ ｌｉ ｓｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｅｄｔ ｏａｎａ ｌ ｚ ｅｔ ｈｅｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏ ｆｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓｏｎｔ ｏｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｓｕｓ ｉ ｎｇｓ ｔ ａ ｔ ｅｄｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ  ｙ ｙｄ ｅｎｃ ｅｍｅ ｔ ｈｏｄ （ ＳＰ ）ｍｅ ｔ ｈｏｄ．Ｔｈｅｓｈａｐｅａｎｄｃ ｏ ｌ ｏ ｒｏ ｆｔ ｈｅｐａ ｒ ｔ ｉ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｔ ｈｅｌ ａｙｏｕ ｔｏ ｆｔ ｈｅｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｓａ ｒ ｅａｄ ｕｓ ｔ ｅｄｔ ｏ ｊ ｆ ｏ ｒｍｔ ｈｅｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｂｅ ｔｗｅ ｅｎｔ ｈｅｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｈａ ｌ ｌ ｓ，ａｎｄｔ ｏｐ ｒ ｏｖ ｉ ｄｅｔ ｈｅｂａ ｓ ｉ ｓｆ ｏ ｒｔ ｈｅｏｐ ｔ ｉｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｅｔ ｏｕ ｒ ｙｄ ｒ ｏｕ ｔ ｅ ｓｉ ｎｔ ｈｅｍｕｓ ｅｕｍ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｔ ｏｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｓ ′ｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｉ ｎｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅｉ ｓａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅｄｂｙ ｍａｎｙｆ ａ ｃ  ｔ ｏ ｒ ｓ，ｔ ｈｅｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｉ ｎｇｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓｆ ｒ ｏｍ ｈ ｉ ｏｌ ｏｗａ ｒ ｅｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎ ｍｏｄｅ，ｗａ ｌ ｌｔ ｏｎｅ，ｓｐａ ｃ ｅｓｈａｐｅａｎｄｇ ｒ ｏｕｎｄ ｇｈｔ ｔ ｏｎｅ．Ｂｙｃ ｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｐｏ ｌ ｌｓｐａ ｃ ｅ，ｔ ｏｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｓｈａｖｅａｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎｒ ｅ ｃ ｔ ａｎｇｕ ｌ ａ ｒ ｙｇｏｎａ ｇｎ ｓｐａ ｃ ｅ，ｂｕ ｔｈａｖｅｎｏ ｔａｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎｔ ｈｅｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｒｓｐａ ｃ ｅ．Ｔｏｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｓｈａｖｅａｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖｅｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ? ｇｎ ｇｎ 收稿日期： ２０２１ ０１ ２２ ? ? 通信作者： 李渊（ １９７９ Ｅ?ｍａ ｉ ｌ： ｌ ｉ ?），男，教授，博士，博士生导师，主 要 从 事 文 化 遗 产 数 字 化 保 护 与 应 用 的 研 究 ． ｙｕａｎ７９ ｅｄｕ． ｃｎ． ＠ｘｍｕ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ４１６７１１４１）；福建省自然科学基金资助项目（ ２０２０Ｊ ０１０１１）；福 建 省 厦 门 市 科 技计划项目（ ３５０２Ｚ２０１８３００５）；福建省厦门市建设科技计划项目（ ＸＪＫ２０１９ １ ９） ? ? 第４期 李渊，等：采用 ＳＰ 法的鼓浪屿风琴博物馆展陈空间游览偏好分析 ４７５ ｅｎｃ ｅｏｎｂｏ ｔ ｈｔ ｈｅｃ ｏｏ ｌａｎｄｗａ ｒｍｔ ｏｎｅｏ ｆｔ ｈｅｗａ ｌ ｌ，ａｎｄｈａｖｅａｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎｔ ｈｅｃ ｏｏ ｌｇ ｒ ｏｕｎｄ ｇｎ ｔ ｏｎｅ．Ｔｈｅｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅ ｓｏ ｆｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｇｅｎｄｅ ｒｇ ｒ ｏｕｐｓａ ｒ ｅｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｉ ｎｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎ ｍｏｄｅ，ｓｐａ ｃ ｅｓｈａｐｅａｎｄ ｇ ｒ ｏｕｎｄ ｔ ｏｎｅ，ｂｕ ｔａ ｒ ｅｔ ｈｅｓ ａｍｅｉ ｎｔ ｈｅｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎｔ ｈｅｗａ ｌ ｌｔ ｏｎｅ． 犓犲 狉 犱 狊： ｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅ（ ＳＰ）ｍｅ ｔ ｈｏｄ；ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｍｏｄｅ ｌ；ｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ；Ｇｕ ｌ ａｎｇｙｕＯｒ ｇａｎ 狔狑狅 Ｍｕｓ ｅｕｍ；ｔ ｏｕ ｒｒ ｏｕ ｔ ｅ 博物馆作为承载文化的城市窗口，是旅游者到访的主要场所之一 ．在城市发展从增量扩张迈向存量 发展的背景下，为满足文化旅游的需求，诸多建筑以博物馆的形式进行功能活化 ．然而，在置换与转变建 筑功能时，原有的功能尺度或空间格局等并不完全符合展陈功能的需要，一定程度上导致旅游者难以与 展品形成有效交流 ［１］．现有研究较多关注博物馆建筑设计的艺术性 ［２］和文化性 ［３］，或强调新 建的 博物馆 应该符合遗址的特征和主题 ［４５］．较少关注兼顾功能转型和旅游者偏好的空间的优化方案 ． 当前，在人本主义的语境下，学者们给予旅游者的 空 间 行 为 更 多 关 注 ［６］．对 旅 游 者 行 为 偏 好 研 究 的 方法众多，常见的量化 评 估 方 法 有 陈 述 性 偏 好 （ ｓ ｔ ａ ｔ ｅｄｐｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅ， ＳＰ）法 和 揭 示 性 偏 好 （ ｒ ｅｖｅ ａ ｌｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ  ［］ ＲＰ）法 ．其中， ＲＰ 法需要基于现有场景进 行 评 分，是 针 对 现 状 的 评 价 方 法 ７ ；而 ＳＰ 法 可 以 根 据 预 ｅｎｃ ｅ， 设的不同要素水平设计虚拟场景，构建离散选择模型供受访者进行选择 ［８］．相较之下， ＳＰ 法 更适 用于功 能转换时未知场景的虚拟与偏好的研究，可对建筑的功能活化提出设想，并验证不同要素水平对旅游者 在场景中获得的效用值的影响 ． 基于以上认知，本文构建离散选择模型，为旅游者提供 不同 的 博 物 馆 虚 拟 展 陈 空 间 备 选 方 案，分 析 不同环境要素对旅游者游览偏好的影响 ． １ 国内外研究现状 目前，国外学界关于建筑保护与活化更新方面的研究已衍生出较多方向，建筑活化需要尊重建筑物 ［ ］ 的历史特征 ［９］，置入的新功能应增强 而 不 是 破 坏 建 筑 物 的 历 史 特 征 ［１０］．Ｈｏｗａ ｒ ｄ 等 １１ 认 为 建 筑 物 的 保 护应 严 格 地从 建筑 和设 计的角度 考虑，通过改 变建筑物的 功能实 现建筑 的适应 性再 利用 ［１２］，以 确保城 ［ ］ 市风貌的传承和环境的可持续 ［１３］． Ｐｏｕ ｌ ｉ ｏｓ１４ 讨论既有建筑的使用与保护之间的紧张关系，认为历史建 ［ ］ 筑的原始结构应当受到严格保护，旅 游 的 发 展 不 应 模 糊 建 筑 的 历 史 ． Ｐ ｌ ｅｖｏｅ ｔ ｓ 等 １５ 提 出 既 有 建 筑 的 功 能转换是一个连续的过程，从空间被占用到新的建筑 内饰自 发出现，建 筑 的 主 要 特 征 将 被 保 留 或 加 强 ． 当前，伴随着文化旅游的兴盛，在 建 筑 中 植 入 展 陈 功 能 已 成 为 活 化 利 用 的 主 要 方 式 之 一 ． Ｓｈａ ｒ ｉ ｆ Ａｓｋａ ｒ ｉ 等 ［１６］对博物馆的室内空间进行研究，讨论不同温度、湿度、照明和室内空气质 量下 的博物馆 环境对 参观 ［ ］ 者和展品的影响 ．Ｍａ ｒ ｚ ｏｕｋ 等 １７ 关注博物 馆 展 陈 空 间 采 光 和 立 面 设 计，提 出 一 种 简 化 的 采 光 设 计 工 作 流程，在满足展品保存要求的条件下，试图为建筑提供更有趣的空间氛围 ．反观国内，目前尚未形成较为 系统的既有建筑展陈功能活化研究 ．杨建斌等 ［１８］从博物馆学和文化遗产学视 角对 建筑的展 陈设计 进行 探究，诠释历史建筑展陈这一类开放方式 ．总体上，当前的 研 究多从 自上 而 下 的 角 度 对 建 筑 内 部 环 境 和 功能需求进行解析与优化，兼顾功能转型和旅游者偏好的研究仍有所欠缺 ．旅游者作为展陈空间的体验 主体，对其偏好的分析在建筑功能转型的过程中具有重要的参考价值，可以为自下而上的文化旅游开发 方法提供技术支撑 ． 既有建筑的功能活化涉及到具体场景的设计， ＳＰ 法 通 过 设 计 虚 拟 场 景 推 断 受 访 者 的 要 素 偏 好，其 核心是随机效用理论 ．当前， ＳＰ 法在空间行为与旅游偏好方面的应用主要集中在城市基础 设施的偏好， 街道步行行为的刻画，旅游目的地、旅游产品等的偏好和 评价，也有 相关 案 例 用 于 建 筑 活 化 设 计 的 经 济 ［ ］ 效益或功能偏好评价 ．国外相关研 究 起 步 较 早，且 研 究 较 为 深 入 和 细 致 ． Ｇｌ ｕｍａ ｃ 等 １９ 以 埃 因 霍 芬 的 历 ［ ］ 史建筑再利用项目为案例，构建 ＳＰ 法 的 模 型，测 度 使 用 者 对 既 有 建 筑 重 用 功 能 的 偏 好 ． Ｏｐｐ ｉ ｏ 等 ２０ 以 意大利北部三座暂时空置的城堡为例，从多功能性、保护 性、排他 性等方 面 了 解 居 民 和 旅 游 者 支 付 不 同 活化功能的 意 愿 ．国 内 研究较多集中 于城 市 建成环境 与 居民 偏好方面 ．刘昱 宏等 ［２１］以河南 省郑 州市为 例，使用城市居民田园综合体建立 ＳＰ 法的模型，测 度 居 民 的 游 憩 偏 好 ．李 渊 等 ［２２］聚 焦 于 旅 游 者 的 需 求 偏好，对福建省厦门市鼓浪屿的旅游者展开调研，分析旅 游 者的景 点选 择 需 求 偏 好，并 提 出 相 应 的 规 划 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． ４７６ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 应对措施 ．郭艳芳等 ［２３］对无景点旅游行为开展研究，量化影响大学生选择无 景点旅游 的概率 因素 ．刘臖 等 ［２４］将 ＳＰ 法应用于城市休闲步行环境的改善，量化研究休闲步行者对休闲环境的偏好机制，提 出具体 的改进措施 ．综上所述， ＳＰ 法通过选择不同的虚拟环境得出受访群体的偏好特征，构建不同 的评 价模型 对研究案例进行评价 ．该方法能够定量测度旅游者对于虚拟场景某项属性的偏好与效用，本质上是预测 受访者的需求，并辅助提出改善建议 ． ２ 研究设计 ２． １ 研究案例 鼓浪屿八卦楼建于 １９０７ 年，建造之初是富商林鹤寿的私人别墅，总面积为 ５４３６ ｍ２ ， ２００４ 年，选址 成为厦门市鼓浪屿风琴博物馆，是目前国内唯一、世界最 大 的风琴 博物 馆 ．建 筑 本 身 极 具 历 史 意 义 和 展 示价值，然而，随着八卦楼居住功能向展陈功能转变，展陈功能的植入受到现有空间格局的限制，陈列品 在展厅入口处一览无余，缺少游览的趣味性 ．风琴博物馆 展陈 空 间 实 景，如 图 １ 所 示 ．由 图 １ 可 知：当 博 物馆的展陈模式未能呈现符合参观需求的空间关系时，将极大降低参观者与展品交流的意愿 ． 图 １ 鼓浪屿风琴博物馆展陈空间实景 Ｆ ｉ １ Ｒｅ ａ ｌｓ ｃ ｅｎｅｏ ｆＧｕ ｌ ａｎｇｙｕＯｒ ｅｕｍｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅ ｇ． ｇａｎｍｕｓ ２． ２ 研究框架 首先，采用图示法构造 ＳＰ 法的调查问卷，获取受访旅游者的 偏好 数据，建立 离散 选择模 型，对旅游 者需求偏好特征机制进行探索，并根据人群的不同属 性建立 模型，加深 对 旅 游 者 偏 好 特 征 机 制 的 把 握； 其次，对各展厅的效用进行对比，根据博物馆内游线的设计目标制定不同展厅的优化策略；最后，对比优 化前、后的展厅效用及旅游者的选择概率，并讨论其作用机制 ．研究框架图，如图 ２ 所示 ． 图 ２ 研究框架图 Ｆ ｉ ２ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｆ ｒ ａｍｅｗｏ ｒ ｋｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍ ｇ． ２． ３ 调查设计 ２． ３． １ 要素水平设计 作为具有特殊功能的建筑，博物馆展陈空间设计受 到设计 者的 重视 ［２５］，展陈空 间服务于展示活动，空间要素的优劣影响着旅游者与 展品的 交流质 量 ．相 关 研 究 表 明，在 既 有 建 筑 中 置 入新功能时应充 分 考 虑 与 原 建 筑 空 间 的 兼 容 程 度，新 功 能 不 应 对 原 始 结 构 或 文 化 意 义 产 生 负 面 影 响 ［２６］．因此，鼓浪屿风琴博物馆的结构与外立面等均应维持现状，进行展陈布 局与 设计时应 考虑到 原始 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 李渊，等：采用 ＳＰ 法的鼓浪屿风琴博物馆展陈空间游览偏好分析 ４７７ 空间的潜在影响 ．就展陈空间的组织模式而言，墙面、地 面、门窗 在旅 游 者 视 野 中 的 占 比 较 大，是 展 陈 空 间的主要组成部分 ．综上所述，将墙面与地面纳入研究范围 ． 首先，作为展陈空间的主体，展品 的 展 陈 模 式 是 影 响 展 览 质 量 的 主 要 因 素 ［２７］，在 同 一 展 厅 中，常 见 的展陈模式包括 中 心 围 合 式、中 心 式 和 围 合 式 ．其 次，展 厅 空 间 形 状 对 旅 游 者 的 总 体 满 意 度 存 在 影 响 ［２８］，为进一步探索在不同要素组合模式下，空间形状对旅游者偏好产生的 协同影响，具体 空间 形状可 划分为折线形、矩形和圆形 ．再次，环境色彩和光线是影响旅游者环境心理的主要因素 ［２９］． 在与鼓浪屿风琴博物馆管理人员的访谈中得知，风琴对于环境的温度、光照、气流等均有严格要求， 日常管理中需要保持窗户和窗帘的紧闭 ．为降低其他环境因素的干扰，仅对环境色彩进行讨论，可以细 分到墙面色调与 地 面 色 调 两 个 要 素 ．最 后，考 虑 到 表 １ 展陈空间要素水平设置 装饰材料的属性是由本身结构和物化特性组成的， Ｔａｂ． １ Ｓｅ ｔ ｔ ｉ ｎｇｏ ｆｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ 其质感与颜色属 性 共 同 呈 现 出 材 料 的 审 美 和 情 感 特征 ［３０］，故将墙面 材 质、地 面 材 质 纳 入 ＳＰ 法 的 调 查 ．综 上 所 述， ＳＰ 法 的 调 查 ６ 类 要 素 包 括 展 陈 模 式、空间形状、墙面色调、墙面材质、地面色调、地面 要素 要素等级 展陈模式 水平 １ 中心围合式  水平 ２ 中心式 水平 ３ 围合式 空间形状 折线形  矩形 圆形 冷色调 暖色调 冷色调 暖色调 粗糙 粗糙 － － 墙面色调 中色调  材质，要素 等 级 分 设 ２～３ 个 取 值 水 平，如 表 １ 所 地面色调 中色调  示 ．表 １ 中： 为展陈空间的现况 ． 墙面材质 地面材质 光滑  光滑  ２． ３． ２ 问卷设计 调 查 问 卷 主 要 包 含 个 人 属 性、 行为偏好两部分 ．其中，个人属性包括性别、年龄、受教育程度、平均月收入；行为偏好需要在确定各要素 水平值的情况下，使用 ＳＰＳＳ 软件进行正交设计 ．根据实 验设计 对要 素组 合 进 行 审 查 与 筛 选，最 终 对 １６ 组要素重组，形成 ８ 组选项，并设置一组重复选项用于检 验 问卷有 效性 ．因 受 访 者 可 能 对 展 陈 空 间 要 素 的理解 有 偏 差，所 以 问 卷 中 虚 拟 展 陈 空 间 的 表 达 选 用 图 示 法，降 低 受 访 者 的 理 解 难 度 ．使 用 Ｓｋｅ ｔ ｃｈＵｐ ２０１９ 和 Ｌｕｍｉ ｏｎ１０． ０ 软件进行场景建模，按照场 景 组 合 生 成 三 维 空 间 场 景，以 收 集 数 据 支 撑 离 散 选 择 模型的求解 ． 虚拟展陈空间效果图及其要 素 水 平，如 图 ３ 所 示 ．图 ３（ ａ）中 的 空 间 形 状 为 矩 形，墙 面 色 调 为 暖 色 调，墙面材质为粗糙材质，地面色调为暖色调，地面材质为光滑材质 ．图 ３（ ｂ）的中空间形状 为圆形空间， 墙面选用中色调和粗糙材质，地面选用中色调和光滑 材质 ．为了确 保场 景 测 试 要 素 的 一 致 性，在 效 果 图 中使用同一颜色、材质的窗帘遮蔽所有门、窗；在建模过程中，选取符合现有风琴展品色调的模型作为模 拟演示 ． （ ａ）中心围合式展阵模式 （ ｂ）中心式展阵模式 图 ３ 虚拟展陈空间效果图及其要素水平 Ｆ ｉ ３ Ｖｉ ｒ ｔ ｕａ ｌｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅｒ ｅｎｄｅ ｒ ｉ ｎｇｓａｎｄｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒｌ ｅ ｖｅ ｌ ｓ ｇ． 问卷调查于 ２０２０ 年 ９ 月进行，地点选择在鼓浪屿风 琴博 物 馆 的 出 口 处，调 研 对 象 是 参 观 完 鼓 浪 屿 风琴博物馆准备离开的旅游者，这部分旅游者对于风琴博物馆内展陈空间特点、展品风格等有最直接的 认识 ．首先，进行小范围的预调研，根据调研结果调整问 卷内 容 ．随后，由 调 查 员 分 两 天 在 鼓 浪 屿 风 琴 博 物馆进行正式问卷调研，总共发放问卷 ２５０ 份，回收有效问卷 ２１９ 份，回收率为 ８７． ６０％．受 访人 群涵盖 青少年、中年和老 年群 体，男女性别 比例为 １∶１． ０７， １８～４５ 岁年 龄段占比达 到 ８７． ２１％ ，本科 占 比 达 到 ５９． ３６％．样本整体结构均衡，符合鼓浪屿风琴博物馆旅游者的分布特征，基本满足模型分析的要求 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４７８ ２０２１ 年 ２． ４ 模型建构 通过 ＳＰ 法可以获得各要素的相对重要程度 ．在离散选择 模型 中，选择的 依据 是各要素 组合带 给受 访者的效用，一般认为，受访者倾向于选择对其效用最高的选项 ．效用公式为 犞犻＝α１犕犻＋α２犛犻＋α３犆Ｗ，犻＋α４犆Ｇ，犻＋α５犜Ｗ，犻＋α６犜Ｇ，犻＋α７犖犻． 上式中： 犞犻 为参观者在展陈空间犻 中获得的效用； α１ ～α７ 为 展 陈空间要素 变量的 效 用 系 数，在 假 定 正 态 分布的前提下，可求出α１ ～α７ 的均值和标准差 ［３１３２］； 犕犻 为 展厅犻 的展陈模 式； 犛犻 为 展厅犻 的 空 间 形 状， 犆Ｗ，犻为展厅犻 的墙面色调； 犆Ｇ，犻为展厅犻 的地面色调； 犜Ｗ，犻表示展厅犻 的墙面材 质； 犜Ｇ，犻为展 厅犻 的 地面材 质； 犖犻 为虚拟变量，代表不选择任何一个展厅 ． ３ 研究结果及分析 ３． １ 模型拟合结果 调查员在问卷发放过程中发现部分受访者不能很好地理解图像中墙面或地面的材质变化带来的影 ／ＭＰ１４． 响，因此，受访者进行偏好选择过程中可能会忽略部分要素 ．为了验证这一假设，使用 Ｓ ｔ ａ ｔ ａ ０软 件对 ２１９ 份问卷的 １７５２ 条有效数据进行模型拟合 ．离散选择模型拟合结果，如表 ２ 所示 ．表 ２ 中：模型 １ 为原始模型；模型 ２ 为剔除材质要素 模 型；模 型 ３ 为 剔 除 色 调 要 素 模 型；当 前 展 陈 空 间 的 效 用 水 平 为 ０； 犘 为误差概率， 犘＜０． １０ 表示变量在 ９０％ 置信度水平下显著 ． α 为各变量的效用系数； 表 ２ 离散选择模型拟合结果 Ｔａｂ． ２ Ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎｇｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｍｏｄｅ ｌ 要素 展陈模式 空间形状 墙面色调 地面色调 墙面材质 地面材质 要素等级 模型 ２ 模型 １ 要素变量 模型 ３ α 犘 α 犘 α 犘 ０ － ０ － ０ － 中心围合式 － 中心式 犕１ －０． ００８４ ０． ９７ －０． ２９０９ ０． ０２ －０． ３６６８ ０ 围合式 犕２ －０． ５７９１ ０． ０３ －０． ７７７９ ０ －０． ６９０１ ０ 折线形 － 矩形 犛１ －０． ６１３７ ０． ０１ －０． ５２８０ ０． ０１ －０． ０４７５ ０． ７０ 圆形 犛２ －０． ０５３４ ０． ６５ －０． ０２９３ ０． ７４ ０． ０５９７ ０． ４９ 中色调 － ０ ０ － ０ － ０ － － ０ － － － 冷色调 犆Ｗ，１ －０． １２８８ ０． ４５ ０． ２５５８ ０． ０９ － － 暖色调 犆Ｗ，２ －１． ０４７８ ０． ０１ ０． ５６９７ ０ － － 中色调 － ０ － － 冷色调 犆Ｇ，１ －０． ５６８１ ０． ０１ －０． ３４０８ ０． ０１ － － 暖色调 犆Ｇ，２ －０． ２７７５ ０． ０６ －０． １３４１ ０． ２３ － － 光滑 － ０ － 粗糙 犜Ｗ，１ 光滑 － 粗糙 犜Ｇ，１ ０ ０ － － －０． ２００９ ０． １１ ０ － －０． ０６２２ ０． ７５ － － － － － － － － － －０． ０１５２ ０． ９０ ０ － －０． ０３７４ ０． ５５ ３ 个模型的总体拟合优度（对数似然值）分别为 ０． ２９２１（－１３６２． ５６２４）， ０． ２９１４（－１３６３． ９５８８）， ０． ２８８３（－１３６９． ８７２５）．拟合优度大于 ０． １０００ 时即可接受模型，大于 ０． ２０００ 时表明模型具有较强的 解释能力 ．因 此，模型 １， ２ 解释能 力稍优于模 型 ３．由于 图示 法的 限 制，材质 要素在 图像中表 达粗糙，旅 游者通过描述的文字难以获取展陈环境中材质要素的影响，因此，使用模型 ２ 进行后续分析 ． 展陈环境内各要素对旅游者效用的影响程度是通过 对α 进 行 联 合 分 析 反 映 的，展 陈 模 式 是 影 响 最 大的因素，其次是墙面色调、空间形状和地面色调 ．这也证 实 了旅游 者在 博 物 馆 内 的 游 览 更 在 意 展 品 的 展陈模式，良好的展陈模式对于旅游者具有较强的吸 引力，符合旅 游者 偏 好 的 一 般 规 律；相 较 于 折 线 形 的空间形状，矩形空间对旅游者产生了显著的负效用，圆形 空间 未产生 显 著 差 异，这 可 能 是 由 于 空 间 形 状的转折角度在视觉中产生的刺激程度不同，圆形空间与折线形空间的差异在视觉上不够明显；在色调 方面，受访者对于两类色调均表达出显著的偏好倾向，暖色 调墙 面产生 的 正 向 效 用 强 于 冷 色 调，而 地 面 色调中仅有冷色调要素表现出显著的负效用，暖色调则表现为不显著，这可能是由于旅游者的视线主要 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 李渊，等：采用 ＳＰ 法的鼓浪屿风琴博物馆展陈空间游览偏好分析 ４７９ 集中于展品本身，暖色调墙面相较于地面颜色对视觉的刺激更为明显 ． ３． ２ 群体的偏好差异 博物馆作为知识输出的窗口，到访人群的属性多样，因而对不同属性人群的展陈空间要素偏好进行 研究 ．对不同参观者的性别、年龄、受教育程度、平均月收入进 行调查，由 于 多 数 受 访 者 认 为 平 均 月 收 入 属于个人隐私拒绝作答，因此，该部分数据不具有代表意义 ．由于 １８～３５ 岁年龄段的旅游者占据了大多 数，本科学历达到 ５９． ３６％ ，因此，分析结果存在以部分代替整体的可 能 ．分析 结果 和提出策 略应具 有普 适意义，参 考 调 查 员 对 旅 游 者 的 实 际 分 布 情 况 的 观 察，分 析 不 同 性 别 群 体 的 偏 好 差 异，男 性 共 有 数 据 ８４８ 条，女性共有数据 ９０４ 条 ．群体偏好差异模型拟合结果，如表 ３ 所示 ． 表 ３ 群体偏好差异模型拟合结果 Ｔａｂ． ３ Ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎｇｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｇ ｒ ｏｕｐｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｍｏｄｅ ｌ 要素 要素等级 中心围合式 展陈模式 空间形状 墙面色调 地面色调 男性 要素变量 － 女性 α 犘 α 犘 ０ － ０ － 中心式 犕１ －０． ５７４８ ０． １２ －０． ０５８９ ０． ７３ 围合式 犕２ －０． ９１３５ ０． １２ －０． ７０５５ ０． １２ 折线形 － 矩形 犛１ 圆形 中色调 冷色调 犆Ｗ，１ ０． ３６２８ ０． １３ ０． １９５１ ０． ３４ 暖色调 犆Ｗ，２ ０． ７２２５ ０． １２ ０． ４５２９ ０． １２ ０ － ０ － －０． ５２１１ ０． １２ －０． ５９９６ ０． １２ 犛２ ０． ０８５６ ０． ５２ －０． １４２２ ０． ２４ － ０ － ０ － 中色调 － 冷色调 犆Ｇ，１ －０． ４５６０ ０． １２ －０． ２５３１ ０． １３ 暖色调 犆Ｇ，２ －０． ０２５６ ０． ８９ －０． ２２４３ ０． １４ ０ － ０ － 两个模型的拟合优度（对数似然值）分别为 ０． ３２６６（－６２７． ３１４３）和 ０． ２７３６（－７２１． ４５６５）．由表 ３ 可知：不同性别旅游者对于展陈空间要素的关注点不同，偏好程度也有所不同 ．在展陈模式上，两类展陈 模式均对男性旅游者带来显著的负向效应，其中，围合式 展 陈模式 的负 向 效 应 更 强 烈，对 于 女 性 旅 游 者 而言，相较于现有的中心围合展陈模式，仅围合式展陈模式体现出显著的负效应；在空间形状方面，男性 对于该要素均未表现出显著的偏好模式，说明其对于空间形状的关注度较低，而矩形空间形状则对女性 旅游者表现显著的负向效用，与全样本模型的结果一 致；在 墙面 色调方 面，不 同 性 别 旅 游 者 对 暖 色 调 均 表现出显著的正向效用，对于冷色调与中色调的对比 则未体 现出显 著 差 异；在 地 面 色 调 上，仅 有 男 性 旅 游者对于冷色调的地面表现出显著的负向效用，女性则对地面色调的变化未表现出显著的偏好程度 ． ４ 优化策略 展陈空间布局与旅游者游线分布情况，如图 ４ 所示 ． 由图 ４（ ａ）可知：展陈模式以中心围合式和围合式为主，除展厅 ２ 外，其余 ３ 个 展厅的空 间形状 均为 折线形，展厅墙面均为白色，地面采用的是浅绿色水磨石方砖，属于中色调，各展厅对于旅游者的效用值 （ ａ）风琴博物馆现状展厅 （ ｂ）旅游者轨迹分布情况 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４８０ （ ｃ）典型女性旅游者参观轨迹 ２０２１ 年 （ ｄ）典型男性旅游者参观轨迹 图 ４ 展陈空间现状布局与旅游者游线分布情况 Ｆ ｉ ４ Ｓ ｉ ｔ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏｎｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｐａ ｃ ｅａｎｄｔ ｏｕ ｒｒ ｏｕ ｔ ｅｏ ｆｔ ｏｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｓ ｇ． 差距较小，旅游者的游览顺 序 主 要 依 赖 馆 内 标 识 进 行 ．由 图 ４（ ｂ）可 知：旅 游 者 在 展 馆 中 的 游 线 较 为 混 乱 ．由图 ４（ ｃ），（ ｄ）可知：从轨迹走向和停留时间可以判断，各展厅 未能 配合标 识形成显著 的先后游 览顺 序，旅游者在展厅中的流动轨迹呈无序化特征，因而，需对展厅的空间布局进行优化 ． 当前，鼓浪屿风琴博物馆主入口为北侧大门，与住宅设 计之 初 的 主 入 口 相 符 ．受 限 于 博 物 馆 中 央 巨 型管风琴“凯思文特”的保护需要，仅开放了东、西、南三侧的门，旅游者通常从主入口右侧的楼梯间进入 博物馆，出口为博物馆东侧面向外部庭院的大门 ．在主入 口 与出口 指示 牌 的 引 导 下，旅 游 者 通 常 以 展 厅 １ 为最后浏览的节点，而对于展厅 ２， ３， ４ 游览序列则未有显著的区分 ．结合展 厅内 容的设计 及旅游 者在 空间内的活动特点，设计“入口 → 展厅 ４→ 展厅 ３→ 展厅 ２→ 展厅 １→ 出口”的馆内游览线路 ． 综合 ＳＰ 法的偏好调查结果，设置不同材质、形状的隔断，适当 调整各展 厅的展 陈模 式，强化 不同展 厅对旅游者产生的效用差异，通过影响旅游者对各展厅的选择概率达到强化展厅游览序列、优化旅游者 体验的目的 ．优 化 前、后各 展 厅效用 值比较，如 表 ４ 所示 ．表 ４ 中： 犘犻 为选 择概 率，选择概 率的计算 公 式 ４ 为 犘犻 ＝ ｅｘｐ犞犻／ ∑ｅｘｐ犞 ；“－ ”表示未作变动 ． 犻 犿＝１ 表 ４ 优化前、后各展厅效用值比较 Ｔａｂ． ４ Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｏ ｆｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆｅ ａ ｃｈｅｘｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｉ ｏｎｈａ ｌ ｌｂｅ ｆ ｏ ｒ ｅａｎｄａ ｆ ｔ ｅ ｒｏｐ ｔ ｉｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｙｏ 变量 展厅 ２ 展厅 １ 优化前 展厅 ３ 展厅 ４ 优化后 优化前 优化后 优化前 优化后 优化前 优化后 展陈模式 围合式 － 围合式 － 中心围合式 中心式 中心围合式 － 空间形状 折线形 矩形 矩形 折线形 中色调 中色调 － 暖色调 折线形 墙面色调 － 暖色调 中色调 暖色调 中色调 － 暖色调 地面色调 中色调 － 中色调 － 中色调 － 中色调 － 犞犻 －０． ７７７９ －０． ２０８２ －１． ３０５９ －０． ７３６２ ０ ０． ３７３４ ０ ０． ５６９７ 犘犻／％ １６． ８２ １８． ００ ９． ９２ １０． ６２ ３６． ６３ ３２． ２０ ３６． ６３ ３９． １８ 由表 ４ 可知：旅游者对暖色调的墙面具有显著的 正向效 用 ．因 此，在 需 要 强 化 正 向 效 用 的 展 厅 入 口 以使用暖色调隔断，例如展厅 ４，一 方 面，隔 断 的 形 状 与 颜 色 均 可 以 灵 活 定 制，不 会 破 坏 建 筑 的 原 始 结 构；另一方面，隔断的设置可以部分 遮 挡 室 内 的 展 陈 空 间，形 成 类 似 屏 风 的 效 果，提 升 展 陈 空 间 的 效 用 值，吸引旅游者进入展厅 ．在需要强 化 负 向 效 用 的 展 厅 中，可 以 在 展 厅 入 口 处 使 用 矩 形 隔 断，例 如 展 厅 ３，并以中心式展陈模型进行空间布局，形成的展厅微布局的效用值与展厅 ４ 产生显著差异 ．为保证展厅 风格的延续，仍采用暖色调进行隔断布局 ． 由表 ４ 还可知：展厅 ３， ４ 产生明显的效用值差异，旅游者对两 个展厅的 选择概率 分别为 ３２． ２０％ 和 ３９． １８％．同理，展厅 １， ２ 由于空间面积较小，优化前呈现较低的效用值 ．为强化展厅内的游览秩序，同时 保障展陈空间整体设计风格的稳定，采用同样的设计方法在两个空间内设置暖色调隔断 ． ５ 结论 随着人本主义城市建设理念深入人心，从个体尺度研究微 观视角 下 的 旅 游 者 行 为 和 偏 好 受 到 越 来 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 李渊，等：采用 ＳＰ 法的鼓浪屿风琴博物馆展陈空间游览偏好分析 ４８１ 越多的关注 ．当前，在文化旅游发展的大背景下，旅游成为既有建筑活化复兴的方式之一，良好的旅游体 验能够吸引更多旅游者的到访 ．因此，应当深入、准确把 握旅 游者的 需 求 偏 好，为 未 来 景 区 旅 游 管 理、文 化旅游的发展等多个领域提供充分的理论支持 ． 聚焦旅游者游览偏好，以鼓浪屿风 琴 博 物 馆 为 例，结 合 建 筑 设 计 理 论 采 用 ＳＰ 法 建 立 调 查，通 过 离 散选择模型分析旅游者对鼓浪屿风琴博物馆展厅的游览偏好，评价各展厅的现状并提出优化策略 ．以量 化的方式验证理论假设，得到如下 ４ 个主要结论． １）旅游者的展陈空间偏好受到多种因素的影响，从高到低依次是展陈模式、墙面 色调、空间 形状和 地面色调，各要素水平的影响方向和程度均存在差异，证实展品的陈列模式是影响旅游者选择的主要因 素，符合旅游者偏好的一般规律． ２）相较于折线形空间，旅游者对矩形空 间 产 生 了 显 著 的 负 效 用，对 圆 形 空 间 则 未 表 现 出 显 著 偏 好 倾向，在空间色调方面，旅游者对墙面的冷色调和暖色调 均 表现出 显著 的 正 向 效 用，对 地 面 则 仅 有 冷 色 调表现出显著的负向效用． ３）基于性别的群体偏好显示，在展陈模式、空间形状与地面色调上体现差异，而在墙面 色调上 则表 现一致． ４）基于旅游者的偏好，可针对展厅 ３， ４ 设置入口隔断，通过调整隔断的形状和色 调，配 合展 品的布 局，形成展厅之间的效用差异，为馆内游览线路的优化提供依据 ． 参考文献： ［ １］ 关昕 ．文物建筑再利用的博物馆化研究［ Ｊ］．中国博物馆， ２０１７（ ２）： ４１  ４７． ［ ２］ 伍端 ．艺术与日常的庆典：当代公共建筑的意义转向［ Ｊ］．建 筑 学 报， ２０１８（ ５）： １  ４． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． ０５２９  １３９９． ｊ． ２０１８． ０５． ００１． ［ ３］ 王桉 ．主题性展览空间的界面及陈设设计实践探析：以武家嘴村史馆展陈设计为例［ Ｊ］．建筑与文 化， ２０１９（ ６）： １０１  １０． ３９６９／ １０３． ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ． １６７２  ４９０９． ２０１９． ０６． ０３５． ｊ． ［ ｉ ｓ ｓｎ． １６７４  ４］ 钟旭 ．博物馆展陈设计的形式与空间布 局 研 究［ Ｊ］．文 物 鉴 定 与 鉴 赏， ２０１９（ ５）： １２４  １２５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ８６９７． ２０１９． ０５． ０５６． ［ ５］ 邓璐 ．建筑空间与展陈空间形态的塑造：以“中国国家博物馆建筑设计展”为例［ Ｊ］．中国博物馆， ２０１７（ ２）： １  ６． ［ ６］ 李渊，郑伟民，王德 ．景区旅游者空间行为研究综述［ Ｊ］．旅游学刊， ２０１８， ３３（ ４）： １０３  １１２． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００２  ｊ． ５００６． ２０１８． ０４． ０１５． ［ ７］ 林帅君，俞悦，张英奇，等 ．基于 ＳＤ 语义差异法的展陈空间环境评价研究［ Ｊ］．建筑与文化， ２０１９（ ６）： ９２  ９３． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １６７２  ４９０９． ２０１９． ０６． ０３２． ３９６９／ ｊ． ［ ８］ 王灿，王德，朱玮，等 ．离 散 选 择 模 型 研 究 进 展 ［ Ｊ］．地 理 科 学 进 展， ２０１５， ３４（ １０）： １２７５  １２８７． ＤＯＩ： １０． １８３０６／ｄ ｌ ｋｘ ｚ． ｊ ２０１５． １０． ００８． ［ ９］ 李渊，黄竞雄，李芝也，等 ．历史建筑空间再利用 之 句 法 解 析：以 鼓 浪 屿 八 卦 楼 为 例 ［ Ｊ］．建 筑 遗 产， ２０２０（ ３）： ８８  ９３． ｃｎｋ ｉ． ｈａ． ２０２０． ０３． ０１０． ＤＯＩ： １０． １９６７３／ ｊ． ［ １０］ ＬＩＹｕａｎ， ＺＨＡＯ Ｌｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＪ ｉ ｎｇｘ ｉ ｏｎｇ， 犲 狋犪 犾． Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｆ ｒ ａｍｅｗｏ ｒ ｋｓ，ｍｅ ｔ ｈｏｄｏ ｌ ｏｇ ｉ ｅ ｓ，ａｎｄａ ｓ ｓ ｅ ｓ ｓｍｅｎ ｔｍｅ ｔ ｈｏｄｓ ｅ ｖ ｉ ｅｗ［ Ｊ］． Ｂｕ ｉ ｌ ｔＨｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅ， ２０２１， ５（ １）： ６． ＤＯＩ： １０． １１８６／ ｃ ｏｎｃ ｅ ｒ ｎ ｉ ｎｇｔ ｈｅａｄａｐ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅｕｓ ｅｏ ｆａ ｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌｈｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅ：Ａｒ ｓ ４３２３８  ０２１  ０００２５ ｘ． ［ １１］ ＨＯＷＡＲＤＰ， ＡＳＨＷＯＲＴＨ ＧＪ． Ｅｕ ｒ ｏｐｅ ａｎｈｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅ，ｐ ｌ ａｎｎ ｉ ｎｇａｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎ ｔ［Ｍ］． Ｂｒ ｉ ｓ ｔ ｏ ｌ：［ ｓ． ｎ．］， １９９９． ［ １２］ ＢＵＬＬＥＮＰＡ． Ａｄａｐ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅｕｓ ｅａｎｄｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆｃ ｏｍｍｅ ｒ ｃ ｉ ａ ｌｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ［ Ｊ］． Ｆａ ｃ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ， ２００７， ２５（ １／２）： ２０  ３１． ＤＯＩ： ｙｏ １０． １１０８／０２６３２７７０７１０７１６９１１． ［ １３］ ＳＥＫＵＬＡＲＡＣ Ｎ， ＩＶＡＮＯＶＩＣ ＳＥＫＵＬＡＲＡＣＪ， ＰＥＴＲＯＶＳＫＩＡ， 犲 狋犪 犾． Ｒｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｈ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｉ ｃｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｉ ｎｏ ｒ ｄｅ ｒ ｔ ｏｉｍｐ ｒ ｏｖｅｅｎｅ ｒ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎｃｙａｎｄｅｎｅ ｒ ａｖ ｉ ｎｇ  ｃ ａ ｓ ｅｓ ｔ ｕｄｙ  ｔ ｈｅｄ ｉ ｎ ｉ ｎｇｒ ｏｏｍ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｎｔ ｈｅｚ ｉ ｃ ａｍｏｎａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ Ｊ］． ｇｙｅ ｇｙｓ ｙｐ ｙ［ Ｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ２０２０， １２（ １５）： ６２７１． ＤＯＩ： １０． ３３９０／ｓｕ１２１５６２７１． ｙ， ［ １４］ ＰＯＵＬＩＯＳＩ． Ｉ ｓｅ ｖｅ ｒ ｒ ｉ ｔ ａｇｅｓ ｉ ｔ ｅａ “ ｌ ｉ ｖ ｉ ｎｇ”ｏｎｅ？Ｌ ｉ ｎｋ ｉ ｎｇｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｏｎｔ ｏｃ ｏｍｍｕｎ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ′ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈｓ ｉ ｔ ｅ ｓ［ Ｊ］． ｙｈｅ ２０１３， ２（ ２）： １４４  １５６． ＤＯＩ： １０． １１７９／１７５６７５０１１Ｘ１３１２２０４４１３６５５０． ＴｈｅＨｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｉ ｃＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔＰｏ ｌ ｉ ｃｙａｎｄＰｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ， ［ １５］ ＰＬＥＶＯＥＴＳＢ， ＳＯＷＩ ＳＫＡＨＥＩＭＪ． Ｃｏｍｍｕｎ ｉ ｔ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｔ ｉ ｖｅ ｓａ ｓａｃ ａ ｔ ａ ｌ ｓ ｔｆ ｏ ｒｒ ｅｇｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｈｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅｓ ｉ ｔ ｅ ｓ：Ｖｅ ｒ ｎａ ｃ  ｙｉ ｙ ｕ ｌ ａ ｒｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｉ ｔ ｓｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｅｏｎｔ ｈｅｆ ｏ ｒｍａ ｌａｄａｐ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅｕｓ ｅｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ［ Ｊ］． Ｃ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ， ２０１８， ７８： １２８  １３９． ＤＯＩ： １０． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４８２ ２０２１ 年 １０１６／ ｃ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ． ２０１８． ０２． ００７． ｊ． ［ １６］ ＳＨＡＲＩＦ ＡＳＫＡＲＩＨ， ＡＢＵＨＩ ＪＬＥＨ Ｂ． Ｒｅ ｖ ｉ ｅｗｏ ｆｍｕｓ ｅｕｍｓ ′ｉ ｎｄｏｏ ｒｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｓ ｔ ｕｄ ｉ ｅ ｓａｎｄｇｕ ｉ ｄｅ ｌ ｉ ｎｅ ｓ Ｊ］． Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇａｎｄＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ， ２０１８， １４３： １８６  ａｎｄｔ ｈｅ ｉ ｒｉｍｐａ ｃ ｔｏｎｔ ｈｅｍｕｓ ｅｕｍｓ ′ａ ｒ ｔ ｉ ｆ ａ ｃ ｔ ｓａｎｄｅｎｅ ｒ ｏｎｓｕｍｐ ｔ ｉ ｏｎ［ ｇｙｃ １９５． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｂｕ ｉ ｌ ｄｅｎｖ． ２０１８． ０７． ０１２． ｊ． ［ １７］ ＭＡＲＺＯＵＫ Ｍ， ＥＩ ＳＳＡ Ａ， ＥＬＳＨＡＲＫＡＷＹ Ｍ． Ｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｅｏ ｆｌ ｉ ｔｒ ｅｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎｇｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔｏｎｄａｙ ｌ ｉ ｔｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒｍ ｇｈ ｇｈ ａ ｓ ｅｏ ｆＥｇｙｐ ｔ ｉ ａｎｈｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅｐａ ｌ ａ ｃ ｅｓｋｙ ｌ ｉ ｔ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＢｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇ Ｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ， ２０２０， ３１： １０１３０９． ＤＯＩ： １０． ａｎｃ ｅ：Ａｃ ｇｈ ｏｂｅ． ２０２０． １０１３０９． １０１６／ ｊ． ｊ ［ １８］ 杨建斌，付思文 ．博物馆学和文化遗产学视角下的文物建筑展陈设计［ Ｊ］．城 市 建 筑， ２０２０， １７（ ２０）： ７７  ７９． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ０２３２． ２０２０． ２０． ０２７． ３９６９／ ｊ． ［ １９］ ＧＬＵＭＡＣＢ， Ｉ ＳＬＡＭ Ｎ．Ｈｏｕｓ ｉ ｎｇｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅ ｓｆ ｏ ｒａｄａｐ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅ ｕｓ ｅｏ ｆｏ ｆ ｆ ｉ ｃ ｅａｎｄｉ ｎｄｕｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ：Ｄｅｍａｎｄｓ ｉ ｄｅ ［ Ｊ］． Ｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｌ ｅＣ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓａｎｄＳｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ２０２０， ６２： １０２３７９． ｙ， ［ ２０］ ＯＰＰＩＯ Ａ， ＢＯＴＴＥＲＯ Ｍ， ＦＥＲＲＥＴＴＩＶ． Ｄｅ ｓ ｉ ｉ ｎｇａｄａｐ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅｕｓ ｅｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｇ ｉ ｅ ｓｆ ｏ ｒｃｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ａ ｌｈｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅｗｉ ｔ ｈｃｈｏ ｉ ｃ ｅｅｘ  ｇｎ 犲 狋犪 犾． Ａｐｐ ｒ ａ ｉ ｓ ａ ｌ：Ｆｒ ｏｍｔ ｈｅ ｏ ｒ ｏｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ：Ｒｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆＳ ＩＥＶ２０１５． Ｃｈａｍ： Ｓｐ ｒ ｉ ｎｇｅ ｒＩ ｎ  ｒ ｉｍｅｎ ｔ ｓ［Ｍ］∥ＭＯＲＡＮＯＰ， ｙｔ ｐｅ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＰｕｂ ｌ ｉ ｓｈ ｉ ｎｇ， ２０１７： ３０３  ３１５． ［ ２１］ 刘昱宏，邢露华，冯露丹，等 ．基于 ＳＰ 法的城市居民田 园 综 合 体 游 憩 偏 好 研 究：以 河 南 省 郑 州 市 为 例 ［ Ｊ］．林 业 与 生态科学， ２０１９， ３４（ ２）： ２０１  ２０５． ＤＯＩ： １０． １３３２０／ ｃｎｋ ｉ． ｈ ｆ ｏ ｒ． ２０１９． ００３２． ｊ． ｊ ［ ２２］ 李渊，谢嘉，杨林川 ．基 于 ＳＰ 法 的 旅 游 者 景 点 选 择 需 求 偏 好 与 规 划 应 对 ［ Ｊ］．旅 游 学 刊， ２０１８， ３３（ １２）： ８８  ９８． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００２  ５００６． ２０１８． １２． ０１６． ｊ． ［ ２３］ 郭艳芳，宋保平 ．基于离散选择模型的大学生无景点旅游实证研究：以 西 安 三 所 高 校 为 例［ Ｊ］．曲 阜 师 范 大 学 学 报 （自然科学版）， ２０１１， ３７（ ２）： １０３  １０８． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ５３３７． ２０１１． ０２． ０２３． ｊ． ［ ２４］ 刘臖，王德，朱玮，等 ．基于行为偏好的休闲 步 行 环 境 改 善 研 究 ［ Ｊ］．城 市 规 划， ２０１７， ４１（ ９）： ５８  ６３． ＤＯＩ： １０． １１８１９／ ｃｐ ｒ ２０１７０９０８ａ． ［ ２５］ 杨正宏 ．多元体验下的博物馆展示设计：以镇江博物馆为例［ Ｊ］．东南文化， ２０１３（ ５）： １１７  １２２． ［ ２６］ ＥＬＳＯＲＡＤＹ Ｄ Ａ． Ａｓ ｓ ｅ ｓ ｓｍｅｎ ｔｏ ｆｔ ｈｅｃ ｏｍｐａ ｔ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆｎｅｗｕｓ ｅ ｓｆ ｏ ｒｈｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ：Ｔｈｅｅｘａｍｐ ｌ ｅｏ ｆａ ｌ ｅｘａｎｄ ｒ ｉ ａ ｙｏ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｍｕｓ ｅｕｍ，ａ ｌ ｅｘａｎｄ ｒ ｉ ａ，Ｅｇｙｐ ｔ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＨｅ ｒ ｉ ｔ ａｇｅ， ２０１４， １５（ ５）： ５１１  ５２１． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｃｕ ｌ  ｊ． ｈｅ ｒ． ２０１３． １０． ０１１． ［ ２７］ 中华人民共和国文化部文物局 ．中国博物馆学概论［Ｍ］．北京：文物出版社， １９８５． ［ ２８］ 黄璇璇，林德荣 ．游客密度、拥挤 感 与 满 意 度：展 览 馆 情 境 下 游 客 拥 挤 感 知 的 主 要 影 响 因 素 研 究 ［ Ｊ］．旅 游 学 刊， ２０１９， ３４（ ３）： ８６  １０１． ＤＯＩ： １０． １９７６５／ ｃｎｋ ｉ． １００２  ５００６． ２０１９． ０３． ０１２． ｊ． ［ ２９］ 金海鑫 ．博物馆展示设计中的环境心理学研究［ Ｊ］．大众文艺， ２０１５（ １３）： ５７． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００７  ５８２８． ２０１５． ｊ． １３． ０４４． ［ ３０］ 唐洪流，张妍 ．浅析建筑材料的基本属性与 情 感 化 表 达 的 关 系［ Ｊ］．城 市 建 筑， ２０１９， １６（ ２）： ７２  ７３． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ０２３２． ２０１９． ０２． ０２７． ［ ３１］ 朱玮，翟宝昕，简单 ．基于可视化 ＳＰ 法的城市道路自行车出行环境评价及优化：模型构建及上 海 中 心 城 区 的 应 用 ［ Ｊ］．城市规划学刊， ２０１６（ ３）： ８５  ９２． ＤＯＩ： １０． １６３６１／ ｕｐ ｆ． ２０１６０３０１０． ｊ． ［ ３２］ 宋姗，王德，朱玮，等 ．基于需求偏好的上海 市 养 老 机 构 空 间 配 置 研 究 ［ Ｊ］．城 市 规 划， ２０１６， ４０（ ８）： ７７  ８２． ＤＯＩ： １０． １１８１９／ｃｐ ｒ ２０１６０８１３ａ． ［ ３３］ 李渊，高小涵，黄竞雄，等 ．基 于 摄 影 照 片 与 眼 动 实 验 的 旅 游 者 视 觉 行 为 分 析：以 厦 门 大 学 为 例 ［ Ｊ］．旅 游 学 刊， ２０２０， ３５（ ９）： ４１  ５２． ＤＯＩ： １０． １９７６５／ ｃｎｋ ｉ． １００２  ５００６． ２０２０． ０９． ００９． ｊ． （责任编辑：陈志贤 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：方德平） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１０００７ ? 城市生活型街道空间视觉 品质的大规模测度 胡昂１，戴维维１，郭仲薇２，牛韶斐１，晏智翔１，李想３ （ １．四川大学 建筑与环境学院，四川 成都 ６１００６４； ２．四川大学 锦江学院，四川 成都 ６２０８６０； ３．四川大学 经济学院，四川 成都 ６１００６４） 摘要： 对街道空间视觉品质评价方法进行优化，采集街景图片并对其进行物理和感知层面的视觉品质评价 ． 首先，通过 ５ 个指标描述街道骨架，采用机器学习分割 技 术 对 绿 视 率、围 合 度 和 天 空 开 阔 度 进 行 三 维 计 算，对 贴线率和横截面比进行二维计算 ．然后，通过问卷调查 对 街 景 视 觉 品 质 进 行 主 观 的 满 意 度 评 价 ．最 后，通 过 相 关性和回归分析，构建回归模型及拟合公式 ．结果表明：街道空间视觉品质满意度与绿视率和贴线率呈显著正 相关，与围合度呈显著负相关，与天空开阔度和横截面比无明显相关性； ３ 个强相关 指 标 对 视 觉 品 质 的 影 响 程 度从大到小为贴线率 ＞ 围合度 ＞ 绿视率 ． 关键词： 生活型街道；视觉品质；街景图片；机器学习 中图分类号： ＴＵ９８４． １９１ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４８３ １１ ? ? ? 犔犪 狉 犲  犛 犮 犪 犾 犲犕犲 犪 狊 狌 狉 犲犿犲狀 狋狅 犳犞犻 狊 狌犪 犾犙狌犪 犾 犻 狋 犳 犵 狔狅 犛狆犪 犮 犲犻 狀犝狉 犫犪狀犔 犻 狏 犻 狀犵犛 狋 狉 犲 犲 狋 狊 ＨＵ Ａｎｇ１，ＤＡＩＷｅ ｉｗｅ ｉ１，ＧＵＯＺｈｏｎｇｗｅ ｉ２， ＮＩＵＳｈａｏ ｆ ｅ ｉ１，ＹＡＮＺｈ ｉ ｘ ｉ ａｎｇ１，ＬＩＸｉ ａｎｇ３ （ １．Ｃｏ ｌ ｌ ｅｇｅｏ ｆＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ｅａｎｄＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ，Ｓ ｉ ｃｈｕａｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ； ｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６４，Ｃｈ ２．Ｃｏ ｌ ｌ ｅｇｅｏ ｆＪ ｉ ｎ ｉ ａｎｇ，Ｓ ｉ ｃｈｕａｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ； ｊ ｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６２０８６０，Ｃｈ ３．Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＥｃ ｏｎｏｍｉ ｃ ｓ，Ｓ ｉ ｃｈｕａｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ） ｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６４，Ｃｈ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔｈｅｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｍｅ ｔ ｈｏｄｏ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅｗａ ｓｏｐ ｔ ｉｍｉ ｚ ｅｄ，ｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｖ ｉ ｅｗ ｐ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓｗｅ ｒ ｅｃ ｏ ｌ  ｙｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｅｄ，ａｎｄｔ ｈｅ ｉ ｒｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｓｅ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｅｄｏｎｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌａｎｄｐｅ ｒ ｃ ｅｐ ｔ ｕａ ｌｌ ｅ ｖｅ ｌ ｓ．５ｉ ｎｄｅｘｅ ｓｗｅ ｒ ｅｕｓ ｅｄｔ ｏｄｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂｅ ｙｗａ ｔ ｈｅｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｋｅ ｌ ｅ ｔ ｏｎ，ｔ ｈｅｍａ ｃｈ ｉ ｎｅｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇｓ ｅｇｍｅｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎｔ ｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ ｗａ ｓｕｓ ｅｄｔ ｏｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｅｇ ｒ ｅ ｅｎｅ ｒ ｌ ｏ ｓｕ ｒ ｅ ｙ，ｅｎｃ ａｎｄｏｐｅｎｎｅ ｓ ｓｉ ｎｔ ｈｒ ｅ ｅ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎｓ，ｔ ｈｅｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｗａ ｌ ｌｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕ ｉ ｔ ｒ ｏ ｓ ｓ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｐ ｒ ｏｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｗｅ ｒ ｅｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｅｄｉ ｎ ?ｄ ? ｙａｎｄｃ ｔｗｏ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎｓ．Ｔｈｒ ｏｕｇｈｔ ｈｅｑｕｅ ｓ ｔ ｉ ｏｎｎａ ｉ ｒ ｅｓｕ ｒ ｖｅｙ，ｔ ｈｅｓｕｂ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｖ ｉ ｅｗ ?ｄ ｊ ｙｏ ｈｅｒ ｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｍｏｄｅ ｌａｎｄｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎｇｆ ｏ ｒｍｕ ｌ ａｗｅ ｒ ｅｃ ｏｎ  ｗａ ｓｅ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｅｄ．Ｔｈｒ ｏｕｇｈｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｒ ｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓ，ｔ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｅｄ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅｉ ｓｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔ ｌ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅｄ ｙｏ ｇｎ ｙｐｏ ｙｃ ｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｇ ｒ ｅ ｅｎｅ ｒ ｈｅｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｗａ ｌ ｌｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕ ｉ ｔ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅｄｗｉ ｔ ｈｅｎｃ ｌ ｏ ｓｕ ｒ ｅ，ｂｕ ｔｉ ｓｎｏ ｔｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅｄ ｙａｎｄｔ ｙ，ａｎｄｎｅｇａ ｙｃ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｐ ｒ ｏｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎ．Ｔｈｅｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｅｄｅｇ ｒ ｅ ｅｏ ｆｔ ｈｅｔ ｈｒ ｅ ｅｓ ｔ ｒ ｏｎｇｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｄｅｘｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｏｐｅｎｎｅ ｓ ｓａｎｄｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ? ｏｎｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｓ：ｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｗａ ｌ ｌｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕ ｉ ｔ ｌ ｏ ｓｕ ｒ ｅ＞ ｇ ｒ ｅ ｅｎｅ ｒ ｙｉ ｙ ＞ ｅｎｃ ｙ． 犓犲 狉 犱 狊： ｌ ｉ ｖ ｉ ｎｇｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔ；ｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｖ ｉ ｅｗ ｐ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ；ｍａ ｃｈ ｉ ｎｅｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇ ｙ；ｓ 狔狑狅 收稿日期： ２０２０ １０ １０ ? ? 通信作者： 郭仲薇（ １９９６ Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｚｈｏｎｇｗｅ ｉ＠ｓ ｔ ｕ． ｓ ｃｕ． ｅｄｕ． ｃｎ． ?），女，助教，主要从事城市设计的研究 ． ｇｕｏ 基金项目： 教育部人文社会科学资助项目（ １８ＪＦ１１１）；中央高校基本科研业务费资助项目（ ２０８２６０４１Ｃ４１３３） ４８４ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 街道作为占据城 市 面 积 １０％ ～２０％ 的 主 要 公 共 活 动 空 间，是 人 们 感 知 城 市 最 直 接、最 关 键 的 元 ［］ ．随着城市的发展，人们对高品质的 公 共 活 动 空 间 的 需 求 也 越 来 越 大 ３ ．占 据 街 道 面 积 ５０％ 的 生 活型街道是与人们日常生活联系最为密切、数量最多的街道 ．生活型街道不仅需要兼顾交通和生活服务 素 ［ １ ２］ ? 的功能，还需要具有一定的美学和 文 化 服 务 价 值 ［２］．一 条 街 道 的 整 体 品 质 感 知 包 含 了 视 觉 和 非 视 觉 感 受，非视觉感受（如气温、污染、气味等）是多变的，而视觉 感 受则是 直接 且 相 对 稳 定 的，良 好 的 街 道 空 间 视觉品质有利于增加情感吸引力和街道活力 ．目前，在街 道 品质评 价的 研 究 中，传 统 方 法 大 多 采 用 先 实 地调研和小规模实证研究，再归纳演绎、逻辑推理总结的评价方法 ［４?５］．虽然传统方法可获得精细 化及相 对真实的数据，但无法实现大规模评价 ．为了实现大规模量化评价，还需进行大规模测度 ． 街景图片作为一种新媒介，推动了人本视角的街 道 品 质 研 究 ［６］．随 着 图 片 分 割、机 器 学 习 技 术 的 发 展，基于大数据的街道空间视觉品质评价成为研究热点，学者主要从客观物理数据测度和人的主观感受 两个方面构建评价体系 ［７?１０］，这使大规模街道空间视觉品质的调查和评价具 有可能性，但该 方法 目前仍 处于探索阶段，尚未形成较为本土化的评价体系 ．道路作 为 城市物 化环 境 中 最 突 出 的 景 观 要 素，基 于 视 觉感知的意向学说是城市街道空间视觉品质研究的理论基础 ［１１］．街道视觉品 质是 最直观的 基础空 间品 质之一，从 街道 空间 获取的 ７０％ 的信息 都来源 于视觉感知 ．然而，在 目前街道 空间品 质评 价中，关 于 视 觉品质评价 的研究 却较 为少见 ．周韬等 ［１２］选取 ３ 条 街道进 行实地 拍照调 研，从视 觉认知的 角度对 街道 ［ ］ 进行量化研究，评价街道的景观特征和连续性，但调研样本数 量较少，规律 不稳定 ． Ｔａｎｇ 等 １３ 利 用街景 图片，通过机器学习及二维空间数据实现街道空间视觉品 质 的大规 模 自 动 计 算，同 时，结 合 主 观 停 留 意 愿进行问卷调查，构建一种主客观评价街道空间视觉品质的新方法，该方法中影响视觉品质的各要素权 重相等，未详细探讨各要素是否真正对视觉品质产生影响，以及各要素的影响程度 ． 基于此，本文选取绿视率、围合度、天空开阔度、贴线率和横截面比 ５ 个最能体现街道空间特征的指 标，对城市生活型街道空间视觉品质进行大规模测度 ． １ 研究方法 １． １ 研究区域 选取位于中国西南部，拥有 ２０９３． ８ 万常住人口的特大城市成都进行研究，具 体的研究 对象是 成都 市三环以内（约 １９０ｋｍ２）的生活型街道（约 ３５００ 条）．成都市 地处 平原，城市 以皇 城区域为 中心不 断地 向外扩张，道路呈现出典型的环形、放射状格局，而成都市三环以内区域是发展最成熟的中心城区（即旧 城区），拥有最能体现城市特点的传统街道，生活气息浓烈，但也可能存在新时代下城市街道有待有机更 新的问题 ．因此，选取该区域的生活型街道进行研究 ． 研究的生活型街道两侧以居住用地（ Ｒ 类）为主，车行道宽度不超过 双向四 车道，道路 总宽度为 ５～ ３０ｍ，街道两侧以服务本地居民的 生 活 服 务 类 公 共 设 施 和 商 业 为 主，如 便 利 店、五 金 店、菜 店、餐 馆、理 发店和社区活动中心等 ． １． ２ 研究数据 １． ２． １ 百度街景图片 街景图片（ ＳＶＰｓ）数据的收集 以 开放街 道地图（ ＯＳＭ）获取 的相应 路 网 为 基 础， 先以经纬度 为 参 数，以 ６０ ｍ 为 间 距，在 生 活型街道路网 上 生 成 相 应 的 采 样 点；然 后， 调用百度地图的应用程序编程接口（ ＡＰＩ）， 从百度地图开放平台获取街景图片 ． 以某百度街景图片（图 １）为例，通过 设 置经纬度、俯仰角 度、偏航角度等参数获 取 每个采样 点 的 街 景 ．设 置 每 个 采 样 点 的 俯 仰角为 ０ °（视 平 角 ），水 平 方 向 分 别 按 ０ °， ９０ °， １８０ °， ２７０ °抓 取 ４ 个 方 向 （前、右、后、 左）的街景图像，将 ４ 张 图 像 无 缝 拼 接 为 一 图 １ 百度街景示例图片 Ｆ ｉ １ Ｂａ ｉ ｄｕｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｖ ｉ ｅｗｓ ａｍｐ ｌ ｅｉｍａｇｅ ｇ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 胡昂，等：城市生活型街道空间视觉品质的大规模测度 ４８５ 个采样点的全景图像（图 ２），这样的采集方式可确保对采样点的全角度观察 ． 图 ２ ４ 个方向的百度街景图 Ｆ ｉ ２ Ｂａ ｉ ｄｕｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｖ ｉ ｅｗ ｐ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓｉ ｎｆ ｏｕ ｒｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ ｇ． １． ２． ２ 相关数据 除了含道路宽度的 ＯＳＭ 路网数据和百度街 景数据 外，还采用 了成都市 内建筑 的地 理信息系统（ ＧＩＳ）数据，每个建筑 都 是 具 有 位 置、高 程 信 息 的 多 边 形 ．成 都 市 三 环 内 约 有 １０３４１４ 栋 建 筑，通过建筑信息与道路信息可以计算出街道空间的相关指标，从而为街道空间视觉品质评估模型的建 立提供依据 ． １． ３ 具体方法 １． ３． １ 研究框架 文中的研究框架，如图 ３ 所示 ．研究框架由以下两个部分组成 ． １）街道空间视觉品质物理指标的客观计算 ．参考相关文献，选取绿视率、围合度、天空 开阔度、贴线 率和横截面比 ５ 个物理指标描述街道空间典型的物理 特征 ．采用 机器学 习图像 分 割 技 术（三 维 层 面）和 ［ ］ Ａｒ ｃＧＩＳ 软件（二维层面）进行数据分析 １３ ． ２）街道空间视觉品质满意度的主观感知评价 ．以街景图片为信息基础，随机选点，通过 问卷 调查的 方式，采用李克特 ７ 级量表法对街道 空 间 视 觉 品 质 的 感 知 进 行 满 意 度 评 分 ．基 于 ＳＰＳＳ２１ 统 计 分 析 软 件，通过相关性和回归分析探究街道空间的客观物理特征 对 街道视 觉 品 质 的 影 响，并 构 建 回 归 模 型，以 便在城市尺度上大规模测度生活型街道的空间视觉品质 ． 图 ３ 研究框架 Ｆ ｉ ３ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｆ ｒ ａｍｅｗｏ ｒ ｋ ｇ． ［ ］ １． ３． ２ 指 标体 系构 建 街景可以从 宏 观、中观、微观 ３ 个 尺度 进 行描 述和量 化 １４ ．宏观尺 度似 乎无法 与人的直接感受建立起关系；中观尺度 主 要 观 察 形 成“Ｕ 形”街 道 空 间 的 要 素 （如 建 筑、道 路、树 木 等）， 相对而言，中观尺度（如定义空间结构的街道骨架等）更适 合从街景层 面进行 探 讨；微 观 尺 度（如 建 筑 立 面、道路铺装等）更像是街道骨架上的附着物，能够增 加街道 的趣味 和 视 觉 美 ．因 此，主 要 对 中 观 尺 度 的 街景进行研究 ． 无论走到任何街道，都会看到树木、天空、建筑物 ３ 个要素， ３ 个要 素的不 同组 合会影响 直接视 觉感 受 ．绿视率是指视野中绿色植物所占的比例 ．围合度主要 描 述街道 两侧 界 面 对 街 道 的 围 合 程 度，围 合 度 较高 的街 道 会给人 较 强的安全感 ［１５］，可 为人们 提 供更多街 道活动 的机会，围合度 较低的街 道则会 产生 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４８６ ２０２１ 年 一种空虚、缺乏活力的感觉 ［１３］．天空开阔度反映街道的开阔程度及街道可感 知光线亮 度的情 况，影响人 们的视觉感知和愉悦性 ．绿视率、围合度和天空开阔度等三维层面的指标图示，如图 ４ 所示 ． （ ａ）绿视率 （ ｂ）围合度 （ ｃ）天空开阔度 图 ４ 三维层面的指标图示 Ｆ ｉ ４ Ｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｌ ｅ ｖｅ ｌ ｇ． 建筑的连续性和街道 尺 度 通 常 被 视 为 “人 的 尺 度”的 研 究 指 标，是 街 道 空 间 二 维 层 面 最 基 础 的 指 标 ［ １４， １６］ ．贴线率和横截面比等二维层面的指标图示，如图 ５ 所示 ．贴线率 作为街道界 面品 质 量化 研 究 的 首要指标，可用于衡量街道空间视觉的连续性，贴线率越 高，街 道界 面 越 整 齐，视 觉 感 知 越 平 直 开 阔，可 给人安全感 ［１７］． （ ａ）贴线率 （ ｂ）横截面比 图 ５ 二维层面的指标图示 Ｆ ｉ ５ Ｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｔｗｏ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｌ ｅ ｖｅ ｌ ｇ． 街道两旁有一个完整、连续的建筑立面，更利于形成有 秩序 且 充 满 活 力 的 街 道 景 观，形 成 的 封 闭 氛 围能吸引更多行人停留 ［１８１９］．街道空间中影响“人的尺度”的 主 要 因 素 是 建 筑 高 度 犎 和 街 道 宽 度 犇 ，故 通过横截面比（ 犇／犎 ）反映街道尺度 ．当 犇／犎 ＜１ 时，更易形成热闹的街道氛围；当 犇／犎 ＞１ 时，随着 犇／ ［ ］ 犎 增大，逐渐产生远离感 ．街道越宽反映机动化程度越高 ２０ ．综合文献［ ２１  ２８］，选 取使用频 率最高 且能 描述街道基础骨架的 ５ 个指标，即绿视率、围合度、天空开阔度、贴线率和横截面比 ． １． ３． ３ 街道 空 间 视 觉 品 质 的 物 理 特 征 数 据 随 着 技术的不断 革 新，运 用 深 度 卷 积 神 经 网 络 对 街 景 图 片信息进行深度处理 并 获 取 街 道 特 征 数 据 的 方 法 逐 渐得到认可 和 运 用，这 从 人 本 视 角 对 街 道 空 间 进 行 了新的认 识 ．文 中 采 用 金 字 塔 场 景 解 析 网 络 （ ＰＳＰ Ｎｅ ｔ）作为深度学习模型，与 其 他 卷 积 网 络 模 型 相 比， ＰＳＰＮｅ ｔ的体系结构更加注重 特 征 集 成 和 结 构 预 测， 且基 于 全 卷 积 神 经 网 络 框 架 的 ＰＳＰＮｅ ｔ模 型 在 处 理 复杂场景时更具有优势 ［２９］．研究范围 及 街景 采样点， 如图 ６ 所示 ． 将街景图 片 解 释 为 颜 色 组，识 别 出 街 道 各 构 成 要素，如 建 筑、树 木、天 空、道 路 和 车 辆 等 ．每 种 颜 色 代表不同的街道组成 元 素，每 张 照 片、每 种 颜 色 的 像 图 ６ 研究范围及街景采样点 Ｆ ｉ ６ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈａ ｒ ｅ ａａｎｄｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｖ ｉ ｅｗｓ ａｍｐ ｌ ｉ ｎｇｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｇ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 胡昂，等：城市生活型街道空间视觉品质的大规模测度 ４８７ 素大小占比代表该元素的构成份额；将每个采样点东、南、西、北 ４ 个 方 向 各 元 素 的 占 比 相 加，并 计 算 其 平均值；以绿色植物的占比作为绿视率，天空的占比作为天空开阔度，建筑物的占比作为围合度 ．百度街 景图像 ４ 个方向元素的获取，如图 ７ 所示 ． （ ａ）东 （ ｂ）南 （ ｃ）西 （ ｄ）北 图 ７ 百度街景图像 ４ 个方向元素的获取 Ｆ ｉ ７ Ｏｂ ｔ ａ ｉ ｎｍｅｎ ｔｏ ｆｅ ｌ ｅｍｅｎ ｔ ｓｉ ｎ４ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｏ ｆＢａ ｉ ｄｕｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｖ ｉ ｅｗ ｐ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｇ． 贴线率和横截面比借鉴文献［ １４］的方法，利用 Ａｒ ｃＧＩ Ｓ 软件进行计算 ．贴线率 犘＝犠／犔．其中， 犠 为 街墙长度； 犔 为路段长度 ．通过 Ａｒ ｃＧＩＳ 软件的缓冲功能，对道路中心线 两侧 建立 ４０ ｍ 缓 冲区，然后，将 缓冲区边线与道路红线之间的矩形面积减去建筑投影面积以 外 的多 边形 面 积，再 除 以 缓 冲 区 边 线 和 道 路红线之间的矩形面积，可计算得出街道界面的贴线 率 ．以 道路 中心线 为 起 点 建 立 二 维 缓 冲 区，缓 冲 范 围为 ４０ｍ，计算缓冲区总面积与去除缓冲区内建 筑 基 底 面 积 后 剩 余 面 积 的 比 值，再 进 一 步 计 算 街 道 界 面的贴线率 ． １． ３． ４ 街道空间视觉品质的感知评估 根据成都市生活型街道的街景图片，采用问卷调查的方式进行 街道空间视觉品质感知的满意度评价 ．首先，通过随机选取再筛选的方式，选取 １００ 条宽窄不一、类型丰 富且最能够体现成都生活气息的街道 ．然后，在每条街道 上 随机选 取 １ 个 街 景 采 样 点，在 开 放 街 道 地 图 上，根据经纬度，以默认的行车方向视角截取对应的街景图片，共截取 １００ 张街景图片 ．截取图片的宽度 为 １３５６ｐｘ，高度为 ５７０ｐｘ，分辨率为 ９６ｄｏ ｔ·ｉ ｎ－１（ １ｄｏ ｔ·ｉ ｎ－１ ≈０． ０３９ｄｏ ｔ·ｍｍ－１）． 调研对象为 ３０ 位成都市高校的在校师生和 ２０ 位成都 居民 ． ３０ 名 在 校 师 生 的 男 女 比 例 为 １． ０∶１． ３，均在成都生活 ２ａ以上，专业背景涵盖 了 建 筑 学、城 市 规 划、风 景 园 林、环 境 科 学，且 学 生 都 是 硕 士 或 博士 ． ２０ 位成都居民的男女比例为 １∶１，均在成都居住 ３ａ 以上 ． ５０ 位调研对象对成都市中心城区核心 街道概况相对熟悉，年龄涵盖青年、中年和老年 ． 将截取的 １００ 张街景图片编号为 １～１００，按等差数列 分 为 ５ 组 图 片 集，第 １ 组 编 号 为 １， ６， １１，…， ９６，第 ２ 组编号为 ２， ７， １２，…， ９７，第 ３ 组编号为 ３， ８， １３，…， ９８，第 ４ 组编号 为 ４， ９， １４，…， ９９，第 ５ 组编 号为 ５， １５， ２０，…， １００，每位调研对象需做 ２ 组实验， ２ 组实验至 少间隔 １０ ｍｉ ｎ，最 终保证每 张街景 图片 有 ２０ 次评价结果，这样可避免调研对象因一次性看太多图片、太长时间而产生视觉审美疲劳，从而影响 实验结果 ．每位调研对象在对街景图片进行评价前，需要 先 整体浏 览图 片，对 所 有 图 片 都 有 所 了 解 后 再 进行评价 ．实验过程中，调研对象在一张表格中根据编号对每张街景图片的视觉品质整体满意度进行评 价，评价度量采用李克特 ７ 级量表法，分为非常不满意、不满意、比较不满意、一般、比较满意、满意、非常 满意 ７ 个等级，调研对象需写出每张图片视觉品质满意度的评分原因，以供分析 ． ２ 数据分析 ２． １ 数据处理 将街道空间视觉品质满意度的 ７ 个等级分别赋值为 １． ０～７． ０ 分，将每张街景图片视觉品质满意度 评价的 ２０ 个得分去掉 １ 个最高分，去掉 １ 个最低分，并将 计 算的平 均值 作 为 本 张 街 景 图 片 视 觉 品 质 满 意度的最后得分 ．根据每张街景图片对应的采样点，搜索 整理 街 道 空 间 的 绿 视 率、围 合 度、天 空 开 阔 度、 贴线率和横截面比 ．街道空间视觉品质满意度评分示例，如图 ８ 所示 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． ４８８ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 （ ａ）４． ０ 分以上 （ ｂ）３． ５～４． ０分 （ ｃ）３． ０～３． ５分 （ ｄ）２． ０～３． ０分 （ ｅ）２． ０ 分以下 图 ８ 街道空间视觉品质满意度评分示例 Ｆ ｉ ８ Ｅｘａｍｐ ｌ ｅ ｓｏ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ ｃ ｏ ｒ ｅ ｇ． ｙｓ ２． ２ 变量相关性检验 通过相关性分析探究街道空间物理指标与街道空间 视觉品 质满意度（简 称 满 意 度）之 间 的 关 系，如 表 １ 所示 ．表 １ 中： 表示在 ０． ０１ 水平（双侧）上显著相关； 表示在 ０． ０５ 水平（双侧）上显著相关 ． 由 表 １ 可知：满意度与天空开阔度、横截面比的 Ｐｅ ａ ｒ ｓｏｎ 相关系数分别为０． ０７１， ０． ０３４，两个指标均 接近 ０，说明其与满意度的相关性不显著；满 意 度 与 绿 视 率、贴 线 率 的 Ｐｅ ａ ｒ ｓ ｏｎ 相 关 系 数 分 别 为 ０． ５１４， ０． ３６６，并呈现出 ０． ０１ 水平的显著性，说明绿视率、贴线率与满意度均呈显著的正相关关系；满意度和围 合度的 Ｐｅ ａ ｒ ｓｏｎ 相关系数为 －０． ５５３，并呈现出 ０． ０１ 水平的显著性，说明街道空间视觉品质 满意 度与围 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 胡昂，等：城市生活型街道空间视觉品质的大规模测度 ４８９ 合度有显著的负相关关系 ． 表 １ 相关性分析结果 Ｔａｂ． １ Ｒｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｙ 横截面比 贴线率 绿视率 围合度 天空开阔度 项目 Ｐｅ ａ ｒ ｓ ｏｎ 相关系数 显著性 （双侧） Ｐｅ ａ ｒ ｓ ｏｎ 相关系数 显著性 （双侧） Ｐｅ ａ ｒ ｓ ｏｎ 相关系数 显著性 （双侧） Ｐｅ ａ ｒ ｓ ｏｎ 相关系数 显著性 （双侧） Ｐｅ ａ ｒ ｓ ｏｎ 相关系数 显著性 （双侧） 满意度 ０． ０３４ ０． ７３５ ０． ３６６ ０ ０． ５１４ ０ －０． ５５３ ０ ０． ０７１ ０． ４８２ ２． ３ 影响街道空间视觉品质指标的回归分析 ２． ３． １ 一元线性回归分析 筛选出影响街道空间视 觉品质 的街道 空间 物理 特 征 最 主 要 的 ３ 个 指 标 为 绿视率、贴线率和围合度，但各指标与空间视觉品质满意 度 的关系 需进 一 步 进 行 分 析 ．采 用 散 点 图 分 析 和曲线估计，根 据 拟 合 模 型 结 果 分 析 比 较 线 性 方 程、对 数方程、倒数方程、二次方程、三次方程、复合 方 程、幂 方 程、 Ｓ 方程、增长方程、指数方程和 Ｌｏｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ方程等 １１ 个 模型的相关系数 犚２ 和 方 差 检 验 值 犉，并 选 取 拟 合 最 优 的模型 ．结果表明，绿视率、贴线率和 围合 度 ３ 个 指 标 与 视觉品质满意度的线性方程 模型最优，故 进一 步进 行 线 性回归分析 ． 指标与街道 空 间 视 觉 品 质 满 意 度 的 散 点 分 布 与 线 性回归关系，如图 ９ 所示 ．由图 ９ 可得以下 ４ 个结论 ． １）绿 视率 与满 意度 的拟合呈 正相 关． 随 着绿 视率 （ ｂ）围合度 （ ａ）绿视率 （ ｃ）贴线率 （ ｄ）天空开阔度 （ ｅ）横截面比 图 ９ 指标与街道空间视觉品质满意度的散点分布与线性回归关系 Ｆ ｉ ９ Ｓｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｌ ｉ ｎｅ ａ ｒｒ ｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｓｈ ｉ ｔｗｅ ｅｎ ｇ． ｐｂｅ ｉ ｎｄｅｘｅ ｓａｎｄｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅ ｙｏ 的增加，满意度不断上升 ．满意度在 ４． ０ 分以上的街道绿视率主要分布 范围为 ０． ３５～０． ７５，且分 布相对 均匀 ．以绿视率为 自变 量，以满意度 为因变 量进 行线性回 归， 犚２ 为 ０． ４００， 犚２ 的 矫正 值 犚２ ３８８，模 ｃ 为 ０． 型通过 犉 检验（ 犉＝３８． ９４０，概率 狆＝０＜０． ０１），回归结果，如表 ２ 所示 ．表 ２ 中： 犅 为 回归系 数； β 为标准 化系数； ＳＥＭ 为标准误； ＶＩＦ 为方差膨胀系数； 狋 为 回 归 参 数 显 著 性 检 验 值； 表 示 狆＜０． ０５，  表 示 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４９０ ２０２１ 年 ０１， ８０４狓１ ＋２． ３８４．其中， 狓１ 狆＜０． 狆 越小，表示关联度越高 ．拟合的模型公式为 狔＝２． 狔 为满意度； 表 ２ 绿视率与街道空间视觉品质满意度的回归结果 Ｔａｂ． ２ Ｒｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｇ ｒ ｅ ｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅ ｙａｎｄｓ ｙｏ 非标准化系数 指标 常数 绿视率 犅 ＳＥＭ ２． ３８４ ０． ２４９ ２． ８０４ ０． ４９５ β 狋 狆 ＶＩＦ － ９． ５８４ ０  － ５． ６６０  ０． ６３３ ０ １． ０００ 为绿视率 ．由此可知，绿视率回归系数为 ２． ８０４， 犚２ 为 ０． ４００，说明绿视率可以解释满意度 ４０． ０％ 的变化 原因；模型通过 犉 检验，说明绿视率一定会对满意度产生影响 ． ０分以上街 ２）围合度与满意度的拟合呈负相关． 随着 围 合 度 增 加，满 意 度 不 断 下 降 ．满 意 度 在 ４． 道的围合度分布范围为 ０． １～０． ５，且满意度较高的围合度集中分布在 ０． ２ 左 右 ．以围 合度 为自变 量，以 满意度为因变量进行线性回归， 犚２ 为 ０． ４４８， 犚２ ４３６，模型通过 犉 检 验（ 犉＝３８． ９４０， ０１）． 狆＝０＜０． ｃ 为 ０． 拟合的模型公式为 狔＝－３． ５５９狓２ ＋５． ０６６．其中， 狓２ 为围合度，回归结果，如表 ３ 所示 ．由此可知，围合度 回归系数为 －３． ５５９， 犚２ 为 ０． ４４８，说明围合 度 可 以 解 释 街 道 空 间 视 觉 品 质 满 意 度 ４４． ８％ 的 变 化 原 因； 模型通过 犉 检验，说明围合度一定会对满意度产生影响 ． 表 ３ 围合度与街道空间视觉品质满意度的回归结果 Ｔａｂ． ３ Ｒｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｅｎｃ ｌ ｏ ｓｕ ｒ ｅａｎｄｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅ ｙｏ 非标准化系数 指标 β 狋 狆 ０． ２３８ － ２１． ３２７ ０  － ０． ５７０ －０． ６６９ －６． ２４０ ０  １． ０００ 犅 ＳＥＭ 常数 ５． ０６６ 围合度 －３． ５５９ ＶＩＦ ３）贴线率与满意度的拟合呈正相关． 随着 贴 线 率 的 增 加，满 意 度 也 不 断 地 上 升 ．满 意 度 在 ４． ０分 以上街道贴线率主要分布范围为 ０． ７０～０． ８５，且满意度较高的贴线率集 中分布 在 ０． ７５ 左 右 ．以 贴线率 为自变量，以满意度为因变量进行线性回归， 犚２ 为０． １３４， 犚２ １１５，模型通过 犉 检验（ 犉＝７． ３９８， 狆＝ ｃ 为 ０． ０． ００９＜０． ０１）．拟合的模型公式为 狔＝４． ３３６狓３ ＋０． ３１８．其中， 狓３ 为贴线率，回归结果，如表 ４ 所示 ．由此 可 知，贴线率回归系数为 ４． ３３６， 犚２ 为 ０． １３４，说明贴线率可以解释满意度 １３． ４％ 的变化原因；模型通过 犉 检验，说明贴线率一定会对满意度产生影响 ． 表 ４ 贴线率与街道空间视觉品质满意度的回归结果 Ｔａｂ． ４ Ｒｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｗａ ｌ ｌｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅ ｙａｎｄｓ ｙｏ 非标准化系数 指标 常数 贴线率 犅 ＳＥＭ ０． ３１８ ４． ３３６ １． ２４５ １． ５９４ β 狋 狆 ＶＩＦ － ０． ３６５ ０． ２５５ ２． ７２０ ０． ７９９ ０． ００９  － １． ０００ ４）天空开阔度、横截面比与满意度无明显相关性． 横截面比主要集中在 ０． ２５～１． ７５，相对 均匀地 分布在 １． ０ 左右，说明选取的样本街道尺度大都满足生活型街道的基本尺度，而街道天空开阔度主要集 中在 ０． １０～０． ２５． ２． ３． ２ 多元线性 回 归 分 析 为 进 一 步 探 究 绿 视 率、贴线率和围 合 度 对 街 道 空 间 视 觉 品 质 的 综 合 影响，采用多元线性回归进行分析 ．围合度和绿视 率的 Ｐｅ ａ ｒ ｓｏｎ 相关系数为 －０． ８９７，其绝对值 大于 ０． ７００，存在着 共 线 性 问 题 ．因 此，为 了 规 避 共 线 问题 引 起 的 误 差，采 用 岭 回 归 分 析，从 而 更 准 确、 真实地反映相关规律 ．以贴线率、绿视率和围合度 为自变量，以满意度为因变量进行岭回归分析，结 果如图 １０ 所示 ．图 １０ 中： 犓 为岭参数 ．由图 １０ 可 图 １０ 岭迹图 知：当 犓 为 ０． １８ 时，自变量的标准化回归系数趋 Ｆ ｉ １０ Ｒｉ ｄｇｅｔ ｒ ａ ｃ ｅｆ ｉ ｒ ｅ ｇ． ｇｕ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 胡昂，等：城市生活型街道空间视觉品质的大规模测度 ４９１ 于稳定，故 犓 取 ０． １８ ． 此时，回归模型的 犚２ 为 ０． ３５３，说明贴 线率、绿 视率和 围合 度可以解 释街道 空间 视觉品质 ３５． ３％ 的变化原因 ． 岭回归方程的 犚２ 通常低于普通最小二乘法回归，但其 估计的 偏回归系 数往 往更接 近 真 实 的 情 况， 从而提高回归模型的稳定性和可靠性 ．回归模型通过 犉 检 验（ 犉＝１７． ４３７， ０１），回 归 模 型 公 式 狆＝０＜０． 为 狔＝１． ０３４狓１ －１． ２９８狓２ ＋２． ７０５狓３ ＋１． ２２６，街道空间视觉品质满意度的回归结果，如表 ５ 所示 ．由表 ５ 可知：回归模型通过 犉 检验，说明贴 线 率、绿 视 率 和 围 合 度 中 至 少 有 一 项 对 满 意 度 产 生 影 响；各 自 变 量 对街道空间视觉品质影响程度由大到小依次为贴线率 ＞ 围合度 ＞ 绿视率 ． 表 ５ 街道空间视觉品质满意度的回归结果 Ｔａｂ． ５ Ｒｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅ ｙｏ 非标准化系数 指标 β 狋 狆 ０． ７７３ － １． ５８６ ０． １１６ ２． ７０５ ０． ９０４ ０． ２１２ ２． ９９１ ０． ００４  绿视率 １． ０３４ ０． ３５１ ０． ２２１ ２． ９４２ ０． ００４  围合度 －１． ２９８ ０． ４０４ －０． ２４３ －３． ２１６ ０． ００２  犅 ＳＥＭ 常数 １． ２２６ 贴线率 ２． ３． ３ 成都市三环内生活型街道的评价 分析影响街道空间视觉品质的物理指标，从较精准的小数据 角度，筛选出影响街道空间视觉品质的主要因素，并分析具体的影响程度，构建评价模型 ．对街道空间视 觉品质产生显著影响的绿视率、围合度和贴线率 ３ 个指标进行大范围的测度，并根据街道空间视觉品质 满意度回归模型对街道进行总体满意度的描述和评价，为提 升街道 视觉品 质 建 设 的 合 理 建 议 提 供 科 学 的理论支撑 ． 成都市三环内生活型街道的指标测度结果，如图 １１ 所示 ． （ ａ）绿视率 （ ｂ）围合度 （ ｃ）贴线率 （ ｄ）空间视觉品质满意度 图 １１ 成都市三环内生活型街道的指标测度结果 Ｆ ｉ １１ Ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅｍｅｎ ｔｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｉ ｎｄｅｘｅ ｓｉ ｎ３ｒ ｄｒ ｉ ｎｇｒ ｏａｄｉ ｎＣｈｅｎｇｄｕＣ ｉ ｔ ｇ． ｙ 由图 １１ 可得以下 ３ 个结论 ． １）在绿视率方面，成都市三环内生活型街道的绿视率平均值为０． ４２，总体绿视率较高，绿化水平较 ［ ］ 高 ．研究表明，在绿视率为 ０． １５ 以上的区域，人们的平均寿命将高于其他地 区 ２１ ．文中研究 区域的 绿视 率低于 ０． １５ 的街道较少，且多为短窄型小街道，普遍街道等级较低，分布较为零散，此外，临近大型商业 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４９２ ２０２１ 年 中心（如春熙路）附近的低绿视率街道也较集中 ． ２）在围合度方面，成都市三环内生活型街道的围合度平均值为０． ３５；一环内的街道围合度较高，沿 二环、三环逐渐向外扩展，街道围合度逐渐降低，靠近三环 的 街道围 合度 普 遍 较 低． 这 说 明 一 环 内 城 市 化最严重，建筑密集且容积率高 ． ３）在贴线率方面，成都市三环内生活型街道的贴线率 平均值 为 ０． ７９，二环内 的街 道贴 线 率 整 体 比 二、三环间区域更高． 这是因为越靠近市中心区域，建筑越密集，贴线率普遍更高 ． ４）由回归模型模拟可计算出成都市三环内生活型街道空间视觉品质满意度，满意度平均值为３． ３４ 分，最小值为 １． ５０ 分，最大值为 ４． ６０ 分 ．从地理分布来看，二环 内 街 道 空 间 视 觉 品 质 总 体 较 差 一 些，一 环东部视觉品差的街道较为集中，二、三环之间零散有少量视觉品质较差的街道，但总体视觉品质较好 ． 在前期问卷中，从调研对象为街道视觉品质满意度评分的原因可知，许多不确定因素会影响街道视 觉品质，如街道此刻停留的车辆数量、行道树是否是观叶观花期等，此外，还掺杂着个人喜好差异的主观 因素 ．因此，回归模型的 犚２ 仅为 ０． ３５３．基于大 量 街 道 空 间 视 觉 感 知 的 调 研 和 访 问 发 现，虽 然 不 同 受 访 者对同一街道景观的感知和喜好不同，但绝大部分是受空间视觉品质本身的影响，街道空间视觉品质越 高，人们的偏好越趋于统一，可达成共识 ．因此，文中模型能够 大规模、较 为 准 确 地 测 度 成 都 市 生 活 型 街 道物理空间骨架的视觉品质优劣 ． ３ 结束语 基于人们的主观感知，充分了解居民对街道空间视觉 品 质的 偏 好，通 过 精 细 的 调 查 数 据 统 计，分 析 人们对视觉品质感知趋于统一时的规律 ．通过大数据、机器学习等新技术将街道物理环境与主观感知联 系在一起，将结果数据化、可视化，可以得到以下 ３ 个结论 ． １）在描述街道空间骨架的 ５ 个物理指标 中，绿 视 率 和 贴 线 率 显 著 正 向 影 响 街 道 空 间 视 觉 品 质，围 合度显著负向影响街道空间视觉品质，而天空开阔度和横截面比对街道空间视觉品质的影响不明显 ． ２）绿视率、贴线率和围合度与街道空间视 觉 品 质 满 意 度 均 呈 线 性 关 系，通 过 回 归 分 析 发 现 ３ 个 有 效指标对街道空间视觉品质的影响程度为贴线率 ＞ 围合 度 ＞ 绿 视率 ．贴线 率 和 围 合 度 都 是 衡 量 街 道 两 侧建筑概况的指标，故改善生活型街道两侧的建筑品质可提升街道空间视觉品质 ． ３）成都市三环内生活型街道空间视觉品质 满 意 度 的 平 均 值 为 ３． ３４ 分，最 小 值 为 １． ５０ 分，最 大 值 为 ４． ６０ 分 ．从地理分布来看，二环以内街道空间视觉品 质总 体较差 一 些，二、三 环 之 间 的 街 道 空 间 视 觉 品质总体较好一些 ． 文中方法突破了传统的定性描述，可实现街道视觉品 质 的大 规 模 测 度，不 仅 统 一 了 标 准，也 减 少 了 主观干扰因素，提供了一种新的研究方向，使微观环境数据应用于城市宏观社会的研究中 ．然而，文中只 选取了生活型街道，不同类型的街道由于功能不同，人们的需求也不相同 ．因此，文中构建的评价模型无 法适用于所有街道 ．目前，文中的评价模型只能解释部分 生 活型街 道空 间 视 觉 品 质 的 变 化 原 因，还 需 纳 入更多的有效指标 ．在今后的研究中，可结合机器学习对 主观感知 调研 方 法 进 行 优 化，并 增 大 调 研 样 本 量，丰富调研人群类型，使调研数据更加精准，从而降低评价模型的误差 ． 参考文献： ［ １］ ＪＡＣＯＢＳＪ．美国大城市的死与生［Ｍ］．金衡山，译 ．南京：译林出版社， ２００５． ［ ｃｎｋ ｉ． ２］ 李昆澄，程世丹，李欣 ．城市街道品质指标及测度方法［ Ｊ］．统 计 与 决 策， ２０１９， ３５（ １１）： ５６  ５９． ＤＯＩ： １０． １３５４６／ ｊ． ｔ ｃ． ２０１９． １１． ０１３． ｊ ｙ ｊ ［ ３］ 黄丹，戴冬晖 ．生活性街道构成要素对活力 的 影 响：以 深 圳 典 型 街 道 为 例 ［ Ｊ］．中 国 园 林， ２０１９， ３５（ ９）： ８９  ９４． ＤＯＩ： ｃ ｌ ａ． ２０１９． ０９． ００８９． １０． １９７７５／ ｊ． ［ ４］ 王彦春，陈秋晓，侯焱，等 ．基于 物 质 要 素 的 街 道 空 间 品 质 评 价 研 究：以 桐 庐 县 老 城 区 为 例 ［ Ｊ］．建 筑 与 文 化， ２０１７ （ ｉ ｓ ｓｎ． １６７２  ４９０９． ２０１７． ０３． ０７２． ３）： ２０１  ２０３． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ ５］ 徐磊青，施婧 ．步行 活 动 品 质 与 建 成 环 境：以 上 海 三 条 商 业 街 为 例 ［ Ｊ］．上 海 城 市 规 划， ２０１７（ １）： １７  ２４． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ８９８５． ２０１７． ０１． ００５． ３９６９／ ｊ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 胡昂，等：城市生活型街道空间视觉品质的大规模测度 ４９３ ［ ６］ 韩洁，蒋浩宇，王量量 ．基于语义与街景数据的生活型街道界面研 究：以 南 宁 市 新 竹 路、凤 翔 路 为 例［ Ｊ］．城 市 建 筑， ２０１９， １６（ ７）： ８９  ９４， ９９． ＤＯＩ： １０． １９８９２／ ｃｎｋ ｉ． ｃ ｓ ｚ． ２０１９． ０７． ０１８． ｊ． ｊ ［ ７］ 唐婧娴，龙瀛，翟炜，等 ．街道空间品质的测度、变化评价与影响因素 识 别：基 于 大 规 模 多 时 相 街 景 图 片 的 分 析［ Ｊ］． 新建筑， ２０１６（ ５）： １１０  １１５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ３９５９． ２０１６． ０５． ０２１． ｊ． ［ ８］ 李诗卉，杨卓，梁潇，等 ．东四历史街区：基于多时相街景图片的街道空间品质测度［ Ｊ］．北京规划 建 设， ２０１６（ ６）： ３９  ４８． ［ ９］ 唐婧娴，龙瀛 ．特大城市中心区街道空间品质的 测 度：以 北 京 二 三 环 和 上 海 内 环 为 例［ Ｊ］．规 划 师， ２０１７， ３３（ ２）： ６８  ｉ ｓ ｓｎ． １００６  ００２２． ２０１７． ０２． ０１１． ７３． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ １０］ 叶宇，张昭希，张啸虎，等 ．人本尺度的街道空间 品 质 测 度：结 合 街 景 数 据 和 新 分 析 技 术 的 大 规 模、高 精 度 评 价 框 架［ Ｊ］．国际城市规划， ２０１９， ３４（ １）： １８  ２７． ＤＯＩ： １０． ２２２１７． ｕｐ ｉ． ２０１８． ４９０． ［ １１］ ＬＹＮＣＨ Ｋ．城市意象［Ｍ］．方益萍，何晓军，译 ．北京：华夏出版社， ２００１． ［ １２］ 周韬，郑文晖，陈启泉 ．城 市 街 道 景 观 特 征 与 连 续 性 评 价 方 法 研 究 ［ Ｊ］．风 景 园 林， ２０１９， ２６（ ３）： ９９  １０４． ＤＯＩ： １０． ｆ ｌ． ２０１９． ０３． ００９９． ０６． １４０８５／ ｊ． ｊ ｙ ［ １３］ ＴＡＮＧＪ ｉ ｎｇｘ ｉ ａｎ， ＬＯＮＧ Ｙｉ ｎｇ．Ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｉ ｎｇｖ ｉ ｓｕａ ｌｑｕａ ｌ ｉ ｔ ｆｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔｓｐａ ｃ ｅａｎｄｉ ｔ ｓｔ ｅｍｐｏ ｒ ａ ｌｖａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎ：Ｍｅ ｔ ｈｏｄｏ ｌ ｏｇｙａｎｄ ｙｏ ｉ ｔ ｓａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｔ ｈｅＨｕ ｔ ｏｎｇａ ｒ ｅ ａｉ ｎＢｅ ｉ ｉ ｎｇ［ Ｊ］． Ｌａｎｄｓ ｃ ａｐｅａｎｄ Ｕｒ ｂａｎＰ ｌ ａｎｎ ｉ ｎｇ， ２０１９， １９１： １  １８． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ ｊ． ｌ ａｎｄｕ ｒ ｂｐ ｌ ａｎ． ２０１８． ０９． ０１５． ［ １４］ ＨＡＲＶＥＹＣ Ｗ．Ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｉ ｎｇｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔ ｓ ｃ ａｐｅｄｅ ｓ ｉ ｏ ｒｌ ｉ ｖａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｎｇｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌｄａ ｔ ａａｎｄｍｅ ｔ ｈｏｄｓ［ Ｄ］． Ｂｕ ｒ ｌ ｉ ｎｇ ｔ ｏｎ： Ｕｎ ｉ ｖｅ ｒ  ｇｎｆ ｙｕｓ ｓ ｉ ｔ ｆＶｅ ｒｍｏｎ ｔ， ２０１４． ｙｏ ［ １５］ 姜斌 ．日常绿色景观的健康效应测度及其设计转化四个重要议题［ Ｊ］．时代建筑， ２０１７（ ５）： ３４  ３７． ＤＯＩ： １０． １３７１７／ ｊ． ｃｎｋ ｉ． ｔ ａ． ２０１７． ０５． ００７． ［ １６］ ＥＷＩＮＧ Ｒ， ＨＡＮＤＹＳ， ＢＲＯＷＮＳＯＮ ＲＣ， 犲 狋犪 犾． Ｉ ｄｅｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｎｇａｎｄｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｉ ｎｇｕ ｒ ｂａｎｄｅ ｓ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅｄｔ ｏｗａ ｌ ｋ  ｙ ｇｎｑｕａ ３． ｓ １． ｓ ２２３． ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌＡｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ａ ｌ ｔ ｈ， ２００６， ３（ ｓ １）： ｓ ２２３  ｓ ２４０． ＤＯＩ： １０． １１２３／ ｊ ｐａｈ． ｙ［ ｙａｎｄ Ｈｅ ［ １７］ 吴振东 ．基于 ３Ｄ ＧＩ Ｓ 的建筑遗产空间视觉感知定量方法研究［ Ｄ］．无锡：江南大学， ２０１８． ［ １８］ ＥＷＩＮＧ Ｒ，ＨＡＮＤＹ Ｓ．Ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｉ ｎｇ ｔ ｈｅｕｎｍｅ ａ ｓｕ ｒ ａｂ ｌ ｅ：Ｕｒ ｂａｎｄｅ ｓ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅｄｔ ｏｗａ ｌ ｋａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆ ｇｎｑｕａ ｙ［ Ｕｒ ｂａｎＤｅ ｓ ｉ ２００９， １４（ １）： ６５  ８４． ＤＯＩ： １０． １０８０／１３５７４８００８０２４５１１５５． ｇｎ， ［ １９］ ＧＥＨＬＪ， ＳＶＡＲＲＥＢ． Ｈｏｗｔ ｏｓ ｔ ｕｄｙｐｕｂ ｌ ｉ ｃｌ ｉ ｆ ｅ［Ｍ］．Ｗａ ｓｈ ｉ ｎｇ ｔ ｏｎＤＣ：Ｉ ｓ ｌ ａｎｄＰｒ ｅ ｓ ｓ， ２０１３． ［ ２０］ 芦原义信 ．街道的美学［Ｍ］．尹培桐，译 ．天津：百花文艺出版社， ２００６． ［ ２１］ 徐磊青，孟若希，陈筝 ．迷人的街道：建筑界面与绿视率的影响［ Ｊ］．风景园林， ２０１７， ３３（ １０）： ２７  ３３． ＤＯＩ： １０． １４０８５／ ｆ ｌ． ２０１７． １０． ００２７． ０７． ｊ． ｊ ｙ ［ ２２］ ＥＷＩＮＧ Ｒ， ＣＥＲＶＥＲＯ Ｒ．Ｔｒ ａｖｅ ｌａｎｄｔ ｈｅｂｕ ｉ ｌ ｔｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ：Ａｓｙｎ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｓ［ Ｊ］．Ｔｒ ａｎｓｐｏ ｔ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈ Ｒｅ ｃ ｏ ｒ ｄ： Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆｔ ｈｅＴｒ ａｎｓｐｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎＲｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈＢｏａ ｒ ｄ， ２０１０， ７６（ ３）： ２６５  ２９４． ＤＯＩ： １０． ３１４１／１７８０  １０． ［ ２３］ ＲＥＩＤＥ， ＣＬＥＭＥＮＴＥ Ｏ．Ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｉ ｎｇｕ ｒ ｂａｎｄｅ ｓ ｉ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓｆ ｏ ｒｌ ｉ ｖａｂ ｌ ｅｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｓ［Ｍ］．Ｗａ ｓｈ ｉ ｎｇ ｔ ｏｎＤＣ：Ｉ ｓ ｌ ａｎｄＰｒ ｅ ｓ ｓ， ｇｎ：Ｍｅ ２０１３． ［ ２４］ 周进，黄建中 ．城市公共空间品质评价指标体系的探讨［ Ｊ］．建筑师， ２００３（ ３）： ５４  ５８． ［ ２５］ Ｊ ＩＡＮＧＢ， ＣＨＡＮＧＣ， ＳＵＬＬＩＶＮＡ Ｗ． Ａｄｏ ｓ ｅｏ ｆｎａ ｔ ｕ ｒ ｅ：Ｔｒ ｅ ｅｃ ｏｖｅ ｒ，ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓｒ ｅｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎ，ａｎｄｇｅｎｄｅ ｒｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅ ｓ［ Ｊ］． ｌ ａｎｄｕ ｒ ｂｐ ｌ ａｎ． ２０１４． ０８． ００５． Ｌａｎｄｓ ｃ ａｐｅａｎｄＵｒ ｂａｎＰ ｌ ａｎｎ ｉ ｎｇ， ２０１４， １３２： ２６  ３６． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ［ ２６］ ＨＡＲＶＥＹ Ｃ， ＡＵＬＴＭＡＮＨＡＬＬＬ， ＨＵＲＬＥＹＳＥ， 犲 狋犪 犾． Ｅｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓｏ ｆｓｋｅ ｌ ｅ ｔ ａ ｌｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔ ｓ ｃ ａｐｅｄｅ ｓ ｉ ｒ ｃ ｅ ｉ ｖｅｄｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｇｎｏｎｐｅ ｙ ［ Ｊ］． Ｌａｎｄｓ ｃ ａｐｅａｎｄＵｒ ｂａｎＰ ｌ ａｎｎ ｉ ｎｇ， ２０１５， １４２： １８  ２８． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｌ ａｎｄｕ ｒ ｂｐ ｌ ａｎ． ２０１５． ０５． ００７． ｊ． ［ ２７］ 龙瀛，周垠 ．街道活力的量化评价及影响因素分析：以成都为例［ Ｊ］．新建筑， ２０１６（ １）： ５２  ５７． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． ｊ． １０００  ３９５９． ２０１６． ０１． ００９． ［ ２８］ 许轲，涂平 ．福州市养老服务设施的空间可达性评价［ Ｊ］．华侨大学学报（自 然 科 学 版）， ２０２０， ４１（ ３）： ３４０  ３４７． ＤＯＩ： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００  ５０１３． ２０１９０９００９． ［ ２９］ ＺＨＡＯ Ｈｅｎｇｓｈｕａｎｇ， ＳＨＩＪ ｉ ａｎｐ ｉ ｎｇ，ＱｉＸｉ ａｏ ｕａｎ， 犲 狋犪 犾． Ｐｙ ｒ ａｍｉ ｄｓ ｃ ｅｎｅｐａ ｒ ｓ ｉ ｎｇｎｅ ｔｗｏ ｒ ｋ［ Ｃ］∥ＩＥＥＥ Ｃｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎ ｊ Ｃｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒＶｉ ｓ ｉ ｏｎａｎｄＰａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎＲｅ ｃ ｏｇｎ ｉ ｔ ｉ ｏｎ． Ｈａｗａ ｉ ｉ：ＩＥＥＥＰｒ ｅ ｓ ｓ， ２０１７： ６２３０  ６２３９． ＤＯＩ： １０． １１０９／ＣＶＰＲ． ２０１７． ６６０． （责任编辑：钱筠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：方德平） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１２０１２ ? 能值分析与碳足迹的建筑 可持续性评价方法比较 周红，沈希文，沈强，舒婷 （厦门大学 建筑与土木工程学院，福建 厦门 ３６１００５） 摘要： 对一个太阳能建筑案例“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”进 行 能 值 分 析 与 碳 足 迹 计 算，分 析 二 者 结 论 的 一 致 性 与 差 异 性 ．研究结果表明：在建筑全生命周期中，不可再生资源 的 能 值 投 入 和 碳 足 迹 分 析 结 论 一 致，不 可 再 生 能 值 投 入越多，产生的碳足迹也越多；能值分析将自然环境、社 会 和 经 济 的 可 再 生 和 不 可 再 生 资 源 都 纳 入 考 虑，侧 重 于从资源消耗的角度对建筑能耗进行计算，且可以直接评 价 建 筑 的 可 持 续 性；碳 足 迹 方 法 则 着 眼 于 建 筑 的 碳 排放，用各个阶段、各种材料的 ＣＯ２ 排放量表示建筑对温室效应的影响 ． 关键词： 建筑可持续性；能值分析；碳足迹；生态经济学；评估方法 中图分类号： ＴＵ２０１． ５ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０４９４ ０７ ? ? ? 犆狅犿狆犪 狉 犻 狊 狅狀狅 犳犅狌 犻 犾 犱 犻 狀犵犛狌 狊 狋 犪 犻 狀犪犫 犻 犾 犻 狋 犪 犾 狌犪 狋 犻 狅狀 犕犲 狋 犺狅犱 狊 狔犈狏 犅犪 狊 犲 犱狅狀犈犿犲 狉 犾 狊 犻 狊犪狀犱犆犪 狉 犫狅狀犉狅 狅 狋 犻 狀 狋 犵 狔犃狀犪 狔 狆狉 ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇ，ＳＨＥＮ Ｘｉｗｅｎ，ＳＨＥＮ Ｑｉ ａｎｇ，ＳＨＵ Ｔｉ ｎｇ （ Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ｅａｎｄＣ ｉ ｖ ｉ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｘｉ ａｍｅｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１００５，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙ，Ｘｉ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｅｎｅ ｒ ｌ ｓ ｉ ｓａｎｄｃ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔｗｅ ｒ ｅｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｅｄｆ ｏ ｒａｓ ｏ ｌ ａ ｒｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｃ ａ ｓ ｅ“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”，ｔ ｏ ｇｙａｎａ ｙ ｐ ａｎａ ｌ ｚ ｅｔ ｈｅｃ ｏｎｓ ｉ ｓ ｔ ｅｎｃｙａｎｄｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｂｅ ｔｗｅ ｅｎｔ ｈｅ ｉ ｒｃ ｏｎｃ ｌ ｕｓ ｉ ｏｎｓ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｅｎｅ ｒ ｎ  ｙ ｇｙｉ ｒ ｅｎｅｗａｂ ｌ ｅｒ ｅ ｓ ｏｕ ｒ ｃ ｅ ｓｉ ｓｃ ｏｎｓ ｉ ｓ ｔ ｅｎ ｔｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｃ ｏｎｃ ｌ ｕｓ ｉ ｏｎｏ ｆｃ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔｉ ｎｔ ｈｅｗｈｏ ｌ ｅｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｌ ｉ ｆ ｅ ｔｏ ｆｎｏｎ ? ｐ ｐｕ ｃｙ ｃ ｌ ｅ．Ｔｈｅｍｏ ｒ ｅｔ ｈｅｎｏｎ ｒ ｅｎｅｗａｂ ｌ ｅｅｎｅ ｒ ｎｐｕ ｔｏ ｆｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｉ ｓ，ｔ ｈｅｍｏ ｒ ｅｔ ｈｅｃ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔｉ ｓｇｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｅｄ．Ｅｎ  ? ｇｙｉ ｐ ｒ ｅｎｅｗａｂ ｌ ｅｒ ｅ ｓ ｏｕ ｒ ｃ ｅ ｓｏ ｆｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ，ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ  ｅ ｒ ｌ ｓ ｉ ｓｔ ａｋｅ ｓｉ ｎ ｔ ｏａ ｃ ｃ ｏｕｎ ｔｒ ｅｎｅｗａｂ ｌ ｅａｎｄｎｏｎ ? ｙａｎｄｅ ｇｙａｎａ ｙ ｏ ｃｕｓ ｅ ｓｏｎｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎｇ ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｅｎｅ ｒ ｏｎｓｕｍｐ ｔ ｉ ｏｎｆ ｒ ｏｍｔ ｈｅｐｅ ｒ ｓｐｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅｏ ｆｒ ｅ ｓ ｏｕ ｒ ｃ ｅｃ ｏｎｓｕｍｐ ｔ ｉ ｏｎ， ｃ ｏｎｏｍｙ，ｆ ｇｙｃ ａｎｄｃ ａｎｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｅｔ ｈｅｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ．Ｔｈｅｃ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｃｕｓ ｅ ｓｏｎｔ ｈｅｃ ａ ｒ ｂｏｎｅ  ｙｅ ｙｏ ｐ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏｎｓｏ ｆｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｓ，ａｎｄｕｓ ｅ ｓｔ ｈｅＣＯ２ ｅｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏｎｓｏ ｆｖａ ｒ ｉ ｏｕｓｓ ｔ ａｇｅ ｓａｎｄｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓｔ ｏｓｈｏｗｔ ｈｅｉｍｐａ ｃ ｔｏ ｆｂｕ ｉ ｌ ｄ  ｉ ｎｇｓｏｎｔ ｈｅｇ ｒ ｅ ｅｎｈｏｕｓ ｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ． 犓犲 狉 犱 狊： ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇ ｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｒ ｌ ｓ ｉ ｓ；ｃ ａ ｒ ｂｏｎ ｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔ；ｅ ｃ ｏ ｌ ｏｇ ｉ ｃ ａ ｌｅ ｃ ｏｎｏｍｉ ｃ ｓ；ｅ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎ ｙ；ｅｍｅ ｇｙ ａｎａ ｙ ｐ 狔狑狅 ｍｅ ｔ ｈｏｄ 随着我国城市化进程不断加快，建筑能源消耗大幅增长，由此引发的环境问题日益突出 ．与德国、日 本等发达国家相比，我国的建筑节能水平相去甚远，能源浪费极其严重 ［１］，因此，需要对建筑进行可持续 性评估 ．目前，已有研究将生态经济学方法引入建筑可持续性评估 ［２］中，主要有能值分析和碳足迹方法 ． 两种方法对建筑可持续性研究的出发角度完全不同 ．碳 足迹方 法从全生命 周 期 的 角 度 揭 示 不 同 对 象 的 收稿日期： ２０２０ １２ ０４ ? ? 通信作者： 周红（ １９７３ ），女，教授，博士，博 士 生 导 师，主 要 从 事 可 持 续 建 筑 与 建 筑 信 息 的 研 究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ：ｍｃｗａｎｇ ｚｈ＠ ｘｍｕ． ｅｄｕ． ｃｎ． 基金项目： 国家自然科学基金面上资助项目（ Ｇ７１２７１１８０）；福建省创新战略研究项目（ ２０２０Ｒ０００２） 第４期 周红，等：能值分析与碳足迹的建筑可持续性评价方法比较 ４９５ 碳排放过程，是评价碳排放影响的测度方法，也是国内外 普 遍认可 的评 估 方 法 ．碳 足 迹 考 虑 建 筑 原 材 料 的生产加工、产品的运输使用及废弃物处理再利用全过程各个阶段的温室气体排放，能够统计建筑全生 命周期温室气体排放总量并采取措施进行控制，达到 节能减 排的目 的 ．能 值 分 析 方 法 涵 盖 了 自 然、经 济 和社会系统，通过梳理能源结构，将异质性的能源和物质 同 质化，从 而对 建 筑 的 能 耗 和 可 持 续 性 进 行 评 价，有助于更准确地理解环境、经济和社会系统，进而做到能源的精细化管理 ． 因此，本文对能值分析与碳足迹两种评价方法进行梳 理，并 对 同 一 建 筑 进 行 可 持 续 性 评 价，分 析 两 者在该建筑可持续性评价中的异同之处，借此认识两者在建筑可持续性评价中的适用性，以分清两种方 法对建筑可持续性评价的作用与价值 ． １ 研究方法 １． １ 能值分析 ［］ 能值分析方法（ ｅｍｅ ｒ ｌ ｉ ｓ）起源于生态能量学，由美国生态学家 Ｏｄｕｍ 等 ３ 提出 ．能值 分析方 ｇｙａｎａ ｙｓ 法假设任何形式的能量均直接或 间 接 源 于 太 阳 能，因 此，通 过 能 值 转 换 率（ ＵＥＶ）把 生 态 系 统 中 不 同 种 类、不同 形 式 的 能 量 转 换 为 同 一 标 准 的 能 量，常 转 化 为 太 阳 能，单 位 为 太 阳 能 焦 耳 （ ｓ ｏ ｌ ａ ｒｅｍｊ ｏｕ ｌ ｅ ｓ，即 ［］ ４ ｓ ｅ ｊ） ，从而衡量各种资源、产品或劳务 直 接 和 间 接 应 用 的 能 量，实 现 物 质 流、货 币 流、能 量 流 的 统 一 度 量；另外，可以利用能值指标定量评价系统的生态经济效 益及可 持续性 ．能 值 分 析 方 法 的 基 本 步 骤 包 括 获取收集资料、能量系统图、能量分析表、能值综合指标计算、系统发展综合评价 ． ［］ 能值分析逐步延伸到了土木建筑领域 ．Ｍｅ ｉ ｌ ｌ ａｕｄ 等 ５ 使用能值模型测算建筑的生态能源消 耗，进而 ［］ 对知识、信息等进行量化评估； Ｈｏ ｓ ｓ ａ ｉ ｎ ｉ等 ６ 应用能值分析模型对加拿大建筑工业传统建筑材料进行可 持续发展评估，进而为保护生态环境提供保证；张学军等 ［７］采 用 能 值 方 法 评 估 高 层 建 筑 生 态 可 持 续 性， 对建筑材料和建筑构件两方面的选择进行评估对比，发 现不可 再生资源比 例 过 大 会 对 建 筑 可 持 续 性 产 生较大的负面影响 ． １． ２ 碳足迹分析 碳足迹的概念起源于“生态足迹”［８］，是指在人类生产 和消 费 活 动 中 所 排 放 的 与 气 候 变 化 相 关 的 气 体总量，可以 用 二氧 化碳当量（ ＣＯ２ｅ）表示 ．相较于其 他碳排 放研 究，碳 足迹 从生命 周期的角 度出发，分 析产品生命周期中与活动直接和间接相关的碳排放过程 ．建筑 产品的碳足 迹 分 析 是 评 价 其 整 个 生 命 周 期温室气体排放的重要又有效的途径之一，其基本步骤包括确定系统边界、收集数据、计算碳足迹、结果 检验 ．碳足迹的计算公式为 狀 犈 ＝ ∑（ 犙犻 ×犆犻）． 犻＝１ 上式中： 犈 为产品的碳足迹； 犙犻 为犻 物质或活动的数量或强度数据； 犆犻 为碳足迹因子 ． ［ ９］ 在计算建筑碳足迹方面，李飞等 针对住宅建筑生命周期，计算两种不同建筑结构的生命周期阶段 碳排放，为发展低碳建筑提供依据；曾杰等 ［１０］梳理了国内建筑材料的碳足迹 研究进展，总结 不同 建筑材 料碳足迹的特点，提出建 材 企 业 的 碳 减 排 工 作、能 源 利 用 效 率 研究的重要性；李 水 生 等 ［１１］为 研 究 施 工 各 环 节 的 碳 足 迹 构 成 情况，建立了建 筑 材 料 运 输 和 现 场 机 械 施 工 两 个 环 节 的 碳 足 迹计算模型，为施工企业开展建筑节能减排提供数据支持 ． ２ 案例分析 ２． １ 案例概况 案例采用国际太阳能十项全能竞赛（ ＳＤ）厦门 大学参赛 作 图 １ 厦门大学太阳能建筑“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ” 品零能耗住宅“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”，如 图 １ 所 示 ．“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”的 设计初衷是建 造 具 有 可 持 续 性 的 太 阳 能 住 宅，使 用 多 晶 硅 光 ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｏ ｆＸｉ ａｍｅｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｆ ｉ １ “ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”ｓ ｏ ｌ ａ ｒｅｎｅ ｒ ｇ． ｇｙ 伏板发电，从而满足室内的所有用电需求，同时，通过被动式热环境调节策略降低建筑的使用能耗 ．原始 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４９６ ２０２１ 年 工程数据来源于设计文件，环境数据以比赛地山西省大同市为准，该建筑的建设期按照比赛实际建设期 （ １４ｄ）计算，由于测算数据的运营期仅为 １７ｄ，不利于核算环境影响，因此，设定该建筑物的使用 年限为 ２０ａ．本项目采用太阳能作为能源，在评价方法的示例上比普通住宅有优 势，尤 其对于 能值 分析方 法，可 再生资源、不可再生资源的使用上更加直 观 ．普 通 住 宅 建 筑 或 其 他 建 筑 工 程 均 可 按 照 节 ２． ２， ２． ３的步 骤，列表计算 ．由于比赛建筑建造在公园湖边，没有发生土地资源的占用，故不计算土地这部分不可再生 资源的消耗，若对于一个开发项目，则需要考虑 ． ２． ２ 能值分析 根据能值理论，对该系统全生命周期进行能值分 析，主 要有以下 ３ 个步骤 ． 步骤 １ 依据 ＳＤ 太 阳 能 建 筑 全 生 命 期 的 能 量 流 入 和 流出、生态环境和社会经济各组分的相互关系，确 定能量系 统边界，梳理系统主要能量来源及内部主要能量流动，包 括 物质流、货币流和其他 生 态 流 ．接 着，依 据 Ｏｄｕｍ 能 量 系 统 语言规则，绘制能值系统图，如图 ２ 所示 ． “ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”在建造期间需要投入劳动力、建筑材料 等，而在运营期间所有运行能量完全由太阳能设备供给，包 图 ２ 能值系统图 Ｆ ｉ ２ Ｅｎｅ ｒ ｓ ｔ ｅｍｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍ ｇ． ｇｙｓｙ 括照明、采暖通风等 ．由于 ＳＤ 太 阳 能 建 筑 要 求 废 弃 物 也 能 够进行回收利用，并以一定比例继续用于建筑工程中，因此，建筑 垃圾和 生 活 垃 圾 经 过 处 理 后 能 够 部 分 回收利用，其余排放到自然环境中，不会造成污染 ．测算得出太阳能发电量满足建筑的使用，因此不需要 外界投入电量，运营期耗电量的能值计为 ０． 步骤 ２ 从本地可再生资源（ 犚）、本地不可 再 生 资 源（ 犖 ）和 不 可 再 生 资 源 输 入 （ 犉） ３方面展开能值 项目梳理 ．根据项目资料获得计算 的 原 始 数 据，单 位 一 般 为 Ｊ， ｇ，元，人 等 ．太 阳 能 值 由 原 始 数 据 和 能 值 －１ －１ －１ －１ 转换率相乘得出，能值转换率单位为 ｓ ｅ ｓ ｅ ｓ ｅ ｅ ｊ·Ｊ ， ｊ·ｇ ， ｊ· 元 或 ｓ ｊ· 人 等 ．按 照 能 值 系 统 图，分 析环境投入、人类反馈等各项投入量，得出项目的能值消耗量，基于此辨 识系 统结构，得到 ＳＤ 太 阳能建 ［ １２］ 筑的能值分析表，如表 １ 所示 ．表 １ 中：能 值 转 换 率 统 一 以 每 单 位 １５． ８３×１０２４ ｓ ｅ ｊ 为 能 值 基 线；“ ” ［ ］ ［ １４］ “ ”分别表示该能值转换率的单位能值基线为 ９． ２６×１０２４ １３ ， ９． ４４×１０２４ ｓ ｅ ７１ ｊ ，文中 分别乘 以 １． ２４ －１ （ １５． ８３／９． ２６）与 １． ６８（ １５． ８３／９． ４４），从而得到 １５． ８３×１０ ｓ ｅ ｊ·单位 基线下的能值转换率 ． 表 １ 能值分析表 Ｔａｂ． １ Ｅｎｅ ｒ ｌ ｓ ｉ ｓ ｇｙａｎａ ｙ 类别 本地可再生 资源（ 犚） 项目 原始数据 太阳光能 ２． ５９×１０ Ｊ 风能 ２． ３５×１０１０ Ｊ １８ 雨水化学能 ５． １７×１０ Ｊ 水势能 ５． ２３×１０８ Ｊ ９ 能值转换率 数据来源 太阳能值／ｓ ｅ ｊ １． ００ｓ ｅ ｊ·Ｊ ３ －１ ２． ４５×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 文献［ １５］ 文献［ １６］ ２． ５９×１０１８ ４ 文献［ １６］ 文献［ １６］ １． ５８×１０１４ －１ －１ ３． ０５×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ ４ －１ １． ７６×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 合计 建设期表土侵蚀 本地不可再 生资源（ 犖） 建设期不可 再生资源输 入（ 犉１ ） 生命期主要植被损失 ５． ７６×１０１３ ９． ２０×１０１２ ２． ５９×１０１８ ９． ５９×１０３ Ｊ １０ １． ２６×１０ Ｊ －１ １． ０５×１０５ ｓ ｅ ｊ·Ｊ ５ －１ ５． ８６×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 文献［ １７］ 文献［ １８］ 合计 １． ０１×１０９ ７． ４０×１０１５ ７． ４０×１０１５ 钢材 ２． １６×１０６ ｇ 木材 ４． ４８×１０７ ｇ 铝材 ２． ４６×１０５ ｇ －１ ４． １３×１０９ ｓ ｅ ｊ·ｇ －１ ５． ８６×１０４ ｓ ｅ ｊ·ｇ 文献［ １６］ 文献［ １６］ ８． ９４×１０１５ －１ ７． ９０×１０９ ｓ ｅ ｊ·ｇ ９ －１ ７． ９０×１０ ｓ ｅ ｊ·ｇ 文献［ １９］ 文献［ １９］ １． ９４×１０１５ 文献［ ２０］ 文献［ １６］ ２． ０４×１０１５ ２． ６３×１０１２ 玻璃 ３． ５１×１０ ｇ 其他材料 ３． ９３×１０２ ｇ 施工用电 ３． ６７×１０９ Ｊ －１ ５． ２０×１０１２ ｓ ｅ ｊ·ｇ －１ ２． ６９×１０５ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 施工用水 －１ １． ９２×１０６ ｓ ｅ ｊ·ｇ １２ －１ ５． ２０×１０ ｓ ｅ ｊ·元 文献［ ２１］ 文献［ ２０］ ２． ７８×１０１３ 施工机械能量 １． ４５×１０７ ｇ ５． ２２×１０３ 元 设备与安装 １． ７５×１０５ Ｊ －１ ５． ２０×１０１２ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 文献［ ２０］ ９． ０８×１０１７ ５ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． ２． ７７×１０１５ ９． ８７×１０１４ ２． ７２×１０１６ 第４期 周红，等：能值分析与碳足迹的建筑可持续性评价方法比较 类别 续表 Ｃｏｎ ｔ ｉ ｎｕｅｔ ａｂ ｌ ｅ 原始数据 能值转换率 项目 教师脑力服务 ４人 １人 研究生脑力服务 施工体力劳动 建设期不可 再生资源输 入（ 犉１ ） 数据来源 太阳能值／ｓ ｅ ｊ １． ８１×１０ ｓ ｅ ｊ·人 １５ －１ ６． ０３×１０ ｓ ｅ ｊ·人  文献［ １５］ 文献［ １５］ ７． ２４×１０１６ ７ １６ －１ 文献［ ２０］ 文献［ １５］ ６． ７１×１０１５ 施工管理脑力服务 ５． １１×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ １５ －１ ２． １７×１０ ｓ ｅ ｊ·人  施工固体废弃物 ３． ８８×１０９ Ｊ ３． ３０×１０６ Ｊ 文献［ １５］ 文献［ １５］ １． １７×１０１６ 施工废水 －１ ３． ０２×１０６ ｓ ｅ ｊ·Ｊ  －１ １． ４４×１０６ ｓ ｅ ｊ·Ｊ  ６ 文献［ １５］ 文献［ １５］ ７． ２８×１０１３ 施工生活污水 ５． ０４×１０ Ｊ 施工生活垃圾 ６． ９１×１０８ Ｊ ７ －１ －１ １． ４４×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ ６ －１ ３． ０２×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ  运营用水 ２． ６３×１０９ ｇ 运营维修 ８． ０９×１０４ Ｊ 运营生活垃圾 ６． ００×１０ Ｊ 运营生活污水 ５． ９７×１０８ Ｊ 拆除机械能量 ３． ９０×１０１６ ４． ７７×１０１２ ２． ０９×１０１５ １． ０９×１０１８ １０ －１ ６． ６０×１０５ ｓ ｅ ｊ·ｇ －１ ５． ２０×１０１２ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 文献［ ２０］ 文献［ ２０］ １． ７３×１０１５ ６ 文献［ １５］ 文献［ １６］ １． ８１×１０１７ －１ ３． ０２×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ ６ －１ １． １２×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 合计 运营后期不 可再生资源 输入（ 犉３ ） ６． ０３×１０１５ １． ３１×１０ Ｊ １８ 人 ８ 合计 运营期不可 再生资源输 入（ 犉２ ） ４９７ ４． ２１×１０１７ ６． ６９×１０１４ ６． ０４×１０１７ １． ３６×１０２ Ｊ 拆除体力劳动 １． １７×１０ Ｊ －１ ５． ２０×１０１２ ｓ ｅ ｊ·Ｊ ７ －１ ５． １１×１０ ｓ ｅ ｊ·Ｊ 拆除期固体废弃物 ２． ８９×１０９ Ｊ －１ １． ８０×１０６ ｓ ｅ ｊ·Ｊ  ８ 文献［ ２０］ 文献［ １５］ ７． ０７×１０１４ 文献［ １５］ ８． ７４×１０１５ 合计 １． ００×１０１６ １． ９５×１０１６ 不可再生资源输入（ 犉＝犉１ ＋ 犉２ ＋ 犉３ ） １． ７１×１０１８ 步骤 ３ 根据能量流特点，引入能值分析指标，构建 ＳＤ 太阳能建筑的能值分析指标体系（表 ２），据 表 ２ 能值评价指标 此评价太阳能建筑的可持续性发展情况 ． Ｔａｂ． ２ Ｅｍｅ ｒ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｄ ｉ ｃ ｅ ｓ ｇｙｅ 由表 １， ２ 可知： ＳＤ 建筑最主要的能源 消耗 为 太 阳 能，共 使 用 太 阳 能 ２． ５９×１０ 指标 量符号 计算公式 数值 ｓ ｅ １３％ ，满足竞赛 对 ｊ，占总能值投入的 ６０． 太阳能的使 用 要 求，即 建 筑 运 营 期 的 所 有 本地可再生资源 犚 － ２． ５９×１０１８ ｓ ｅ ｊ 本地不可再生资源 犖 － ７． ４０×１０１５ ｓ ｅ ｊ 输入资源 犉 － １． ７１×１０１８ ｓ ｅ ｊ 能值产出率 ＥＹＲ ２． ５２ 环境负载率 ＥＬＲ （ ／犉 犚＋犖 ＋犉） （ ／犚 犖 ＋犉） １８ 能量使用都 由 太 阳 能 来 提 供；而 在 所 有 的 输 入 资 源 中，建 设 期 的 输 入 能 值 最 大，为 ０． ６６ 可持续发展性能 １． ０９×１０ ｓ ｅ ３１％． ＥＳ Ｉ ＥＹＲ／ＥＬＲ ３． ８０ ｊ，占总能值投入 的 ２５． 这是因为这一阶段需要使用大量的建筑材料、水电、劳动 力 进行建 造，而 运 营 期 能 够 依 赖 太 阳 能 进 行 能 １８ 源供给，降低了对输入资源的依赖，仅占总能值投入的 １４． ０２％ ；运营后期，建筑的 拆卸工作 产生了 一定 的能值消耗，但由于对大部分材料进行了回收再利用，因此，固 体废 弃 物 少，建 筑 能 耗 小，仅 占 总 能 值 投 入的 ０． ４５％． 根据能值指标 ［１８］对“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”进行可持续性 评 价 可 得 出：能 值 产 出 率 （ ＥＹＲ）为 ２． ５２，大 于 １， 表明 ＳＤ 建筑项目生产效率和能源利用率较高，依赖自 然 环境产 生效 益；环 境 负 荷 率（ ＥＬＲ）为 ０． ６６，小 于 １，表明 ＳＤ 建筑对环境压力小，经济系统的作用相对 自然 系统而 言 较 小，使 用 大 量 的 可 再 生 资 源，从 而降低建筑对环境的影响程度，降低排放；可 持 续 发 展 性 能 ＥＳ Ｉ为 ３． ８０， １＜ＥＳ Ｉ＜１０，说 明 该 建 筑 可 持 续性好，这是由于其充分利用太阳能这一本地可再生资源，增强自然环境的作用，降低经济社会投入，使 系统可持续发展性得以提升 ． ２． ３ 碳足迹分析 依据全生命周期理论，碳足迹方法计算过程主要分为 ３ 个阶段 ［２２］：建设期、运营 期、运 营后期 ．建设 期碳足迹主要考虑 ＳＤ 建筑建设过程中建筑材料和安装设备生产、运 输、施工 安装 过程及施 工安装 废弃 物处理的温室气体排放；运营期碳足迹 主 要 来 自 ＳＤ 建 筑 运 营 期 内 各 种 能 源 和 物 质 消 耗 所 产 生 的 温 室 气体排放；运营后期碳足迹主要考虑建筑拆除过程和废弃物处理过程产生的温室气体 ．碳足迹分析对象 包含 ＣＯ２ ， ＣＨ４ ， ＮＯ犡 等温室气体，均 以 ＣＯ２ 等 价 物 表 示 ．“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”的 碳 足 迹 来 源 主 要 有 ２ 个 方 面：全生命周期中使用的物质和能源消耗，以及废弃物排放，均乘以相应的碳排因子 ［２３］计 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ４９８ ２０２１ 年 １）物质和能源消耗 ．建设期物质和能源消耗包括建筑材料（如钢材、木材等）、安装设备 及使用 能源 （水、电等），根据消耗量清单确定；运营期的能源消耗包括照明负荷、制冷与空调负荷，主要为水和电，而 该太阳能建筑使用太阳能发电，因此，运营用电不产生碳 足迹；运营 后期 碳 足 迹 主 要 由 建 筑 拆 除 过 程 中 的消耗能源产生，如拆卸时使用的机械能量 ． ２）废弃物排放 ．建设期和运营后期产生建筑垃圾、施工污水、 废气等，运营期产生的主要是生活 垃圾 和 生活污水 ．其 中，建 筑 废 弃物和生活垃圾的碳足迹由处理过程产生的 碳 排放量 确 定，机 械 能量根据设备使用的柴油计量 ［２３］． 碳足迹计算结果，如图 ３ 和表 ３ 所示 ．图 ３ 中： ηｃ 为碳足迹 占 比 ．由图 ３ 可知：“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”的 建 设 中，建 设 期 和 运 营 期 产 生 的碳足迹分别占 总 碳 排 放 的 ４８． ３３％ 和 ４８． ６３％ ；运 营 后 期 的 碳 足迹比例仅为 ３． ０４％．在 建 设 期， ＳＤ 建 筑 投 入 大 量 建 筑 材 料、燃 图 ３ 建筑全生命周期碳足迹占比 料等非可再生能源，同时产生建筑 废弃 物，相 应 的碳 排 放 也 多，碳 Ｆ ｉ ３ Ｐｒ ｏｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｃ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔ ｇ． ｐ 足迹占比高；在 运 营 期，由 于 需 要 投 入 资 源 对 建 筑 进 行 维 护，因 ｉ ｎｗｈｏ ｌ ｅｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｌ ｉ ｆ ｅｃｙ ｃ ｌ ｅ 此，也有较大的碳足迹；而在运营后期，产生碳足迹的主要是固体废弃物及机械能量 ． 表 ３ 碳足迹分析表 Ｔａｂ． ３ Ｃａ ｒ ｂｏｎｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｐ ｙ 建筑生命周期 消耗量 碳足迹因子 数据来源 钢材 ２． １６ｔ 木材 ３ ７４． ６６ｍ １５５０ｋｇＣＯ２ｅ·ｔ－１ １４６． ３ｋｇＣＯ２ｅ·ｍ－３ 文献［ ２４］ 文献［ ２４］ 铝材 ０． ２２ｔ ０． ３５ｔ 文献［ ２４］ 文献［ ２４］ ６４６９． ２７ 玻璃 ２９９００ｋｇＣＯ２ｅ·ｔ－１ ７９１０ｋｇＣＯ２ｅ·ｔ－１ －１ 文献［ ２５］ 文献［ ２４］ ０． ７０ 其他材料 施工用电 建设期 施工用水 １． ７８ｋｇＣＯ２ｅ·ｋｇ · ｋＷ·ｈ）－１ １０１８． １８ｋＷ ｈ １． ０４ｋｇＣＯ２ｅ·（ ３ ０． ２６ｋｇＣＯ２ｅ·ｍ－３ １４． ５２ｍ ０． ３９ｋｇ 施工机械能量 ２５５． ３７ｋｇ 设备与安装 ２４９． ４２ｋｇ 施工固体废弃物 ５６１６． ００ｋｇ 施工废水 １４． ５２ｍ３ 施工生活污水 施工生活垃圾 ３ １０． ０８ｍ －１ ４． ３７ｋｇＣＯ２ｅ·ｋｇ １０２７． ４２ｋｇＣＯ２ｅ·ｋｇ－１ １０５８． ９１ ３． ７６ １１１５． ９７ ３． ７６ １９４２． ４７ｋｇＣＯ２ｅ·ｔ 文献［ ２７］ ３１７． ８４ 文献［ ２４］ 文献［ ２５］ ２４５４１． ９２ ２． ６１ ３０６８２２． ２１ ２６２８． ００ｍ 运营维修 － － ３ －１ １４． ２２ｔ ３ ２６２８． ００ｍ １９４２． ４７ｋｇＣＯ２ｅ·ｔ ０． ２６ｋｇＣＯ２ｅ·ｍ－３ 文献［ ２７］ 文献［ ２４］ 合计 运营后期 ２７６８． ５０ 文献［ ２４］ 文献［ ２４］ ０． ２６ｋｇＣＯ２ｅ·ｍ－３ 运营生活污水 １０９２３． ４２ ２５６２６１． ９０ 运营用水 运营生活垃圾 ３３５３． ６４ 文献［ ２６］ 文献［ ２４］ ４． ３７ｋｇＣＯ２ｅ·ｋｇ－１ ０． ２６ｋｇＣＯ２ｅ·ｍ－３ ０． ２６ｋｇＣＯ２ｅ·ｍ－３ －１ ０． １６ｔ 文献［ ２４］ 文献［ ２４］ 合计 运营期 碳足迹／ ｋｇＣＯ２ｅ 项目 ６８１． １８ ２７９７７７． ４３ ２７６２１． ９２ ６８１． １８ ３０８７６１． ７１ 拆除机械能量 ２３２． ５７ｋｇ 拆除期固体废弃物 ４１９０． ８０ｋｇ ４． ３７ｋｇＣＯ２ｅ·ｋｇ－１ ４． ３７ｋｇＣＯ２ｅ·ｋｇ－１ 合计 文献［ ２４］ 文献［ ２４］ １０１６． ３１ １８３１３． ８０ １９３３０． １１ 建筑全生命期碳足迹总计 ６３４９１４． ０３ ２． ４ 比较分析 ２． ４． １ 一致性／相关性 能值分析和碳足迹方法都可以 描 述一个 建筑 的 能 耗，并 且 从 不 同 方 面 描 述 建 筑对环境的影响 ．将能值分析的各项不可再生资源占总能值投入的比例与碳足迹占比进行对比，结果如 表 ４ 所示 ．表 ４ 中： ηｎ 为不可再生能值占比 ．由表 ４ 可知：输入最多的不可再生能值为设备与安装及运营 维修，分别占总能值的 ２１． ０８％ 和 ９． ７７％ ，碳足迹也呈现 同样 的 结 果，设 备 与 安 装 及 运 营 维 修 的 碳 足 迹 占比分别为 ４０． ３６％ 和 ４４． ０７％ ，其余物质、商品和服务的排 放 量 相 对 较 小 ．对 比 数 据 可 知，全 生 命 周 期 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 周红，等：能值分析与碳足迹的建筑可持续性评价方法比较 ４９９ 的不可再生能值消耗与碳足迹的产生趋势相一致，不可再生能值投入越多，碳排放也越多 ． 表 ４ 建筑全生命周期不可再生能值和碳足迹占比 Ｔａｂ． ４ Ｐｒ ｏｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｎｏｎ  ｒ ｅｎｅｗａｂ ｌ ｅｅｍｅ ｒ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔｉ ｎｗｈｏ ｌ ｅｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｌ ｉ ｆ ｅｃｙ ｃ ｌ ｅ ｇｙａｎｄｃ ｐ ηｃ／％ ０． ５３ 项目 钢材 ηｎ／％ ０． ２１ 铝材 ０． ０５ １． ０２ ０ 项目 其他材料 施工用水 ０ 木材 ηｎ／％ ０． ０６ ηｃ／％ １． ７２ 玻璃 ０． ０６ ０． ４４ ０ 施工用电 ０． ０２ ０． １７ ０ 施工机械能量 ０． ６３ ０． １８ 设备与安装 ２１． ０８ ４０． ３６ 施工固体废弃物 ０． ２７ ３． ８７ 施工废水 ０ ０ 施工生活污水 ０． ０６ ０ 施工生活垃圾 ０． ０５ ０． ０５ 运营用水 ０． ０４ ０． １１ 运营维修 ９． ７７ ４４． ０７ 运营生活垃圾 ４． ２０ ４． ３５ 拆除机械能量 ０． ０２ ０． １６ 运营生活污水 ０． ０２ ０． １１ 拆除期固体废弃物 ０． ２０ ２． ８８ ２． ４． ２ 差异性 尽管能值分析方法的不可再生资源与碳足迹方法的结果相似，两种评价方法却存在一 定的差异性：二者从不同角度对建筑可持续性进行评价 ．能值分析方法涵盖了自然资源、社会和经济，将 建筑全生命周期各类能源和物质按来源不同，细分为 不同类 别（本 地 可 再 生 资 源 犚、本 地 不 可 再 生 资 源 犖 、不可再生资源输入 犉），采用能值指标对建筑的可持续性进行评价 ．不同的 能源 输入结构 表明建 筑不 同的资源利用情况，也会产生不同的废弃物，如增加本地可再生资源 犚 的投 入会 减轻环 境负 担，从而提 高建筑的可持续性 ．“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”的 ３ 类资源分别占总 投 入 的 ６０． １３％ ， ０． １７％ 和 ３９． ７０％ ，可 再 生 资 源（主要是太阳能）在总投入中占很大比例，因此相比经 济投入，该建筑 更 依 赖 自 然 资 源，从 而 使 建 筑 的 可持续性高， ＥＳ Ｉ＝３． ８０．碳足迹通过研究建筑全生命 周 期的碳 排 放进 行评价，排放的 温 室 气 体 越 多，建 筑对环境的影响越大，造成的温室效应越严重 ．建筑全生 命 周期中，生产 运 输 建 筑 材 料 与 进 行 运 营 维 修 产生的 温室 气体共占 ８８． １３％ ，说明应从降 低建 筑材 料 和运营 维修的碳排 放方 面来降 低建筑物 产生 的 环境影响 ． 此外，能值分析方法在计算建筑废弃物的能值时，将废弃物 的 能 量 算 作 不 可 再 生 资 源 投 入，无 法 明 确计算建筑废弃物对环境产生的负面影响，碳足迹则旨在计算建筑排放的废气对环境的影响，计算各类 建筑材料和能源在生产、运输、使用过程中产生的温室气 体，从 而得 出 建 筑 代 谢 产 生 的 温 室 效 应 ．因 此， 能值分析侧重分析所有输入能量的结构，计算建筑的能耗，但是对建筑废弃物造成的环境影响无法得出 精确结论；碳足迹则侧重对建筑的废气排放进行具体计算，直接得出建筑对环境产生的温室效应 ． ３ 结论 对比两种评价建筑可持续性的生态经济学方 法：能值分 析和碳足迹，并 以“ ＳｕｎｎｙＩ ｎｓ ｉ ｄｅ”太 阳 能 建 筑为例，对比两种方法在建筑可持续性上定量评价结果的 一 致性和 差 异 性 ．结 果 表 明，建 筑 碳 足 迹 的 产 生和不可再生能值的投入相一致；能值分析与碳足迹方法分别从不同角度对建筑的可持续性进行评价 ． 能值方法使用能值转换率将不同能量采用统一能值 单位 进行 度 量，从资源 消 耗 的 角 度 对 建 筑 的 能 耗 进 行分析，进而做到能源的精细化管理，同时能值指标能够 对建筑的 可持 续 性 进 行 评 价，有 助 于 更 准 确 地 理解建筑的能源效率、能源结构及环境压力 ．碳足迹仅从排放的角度，即建筑物 排放 ＣＯ２ 等 温室 气体的 角度评估建筑对环境产生的温室效应，并不包括材料及设备本身的“包被能”，且没有考虑自然环境及人 力资本投入等 ． 两种方法评价建筑可持续性各有侧重 ．分析建筑消耗的资源结构时，采用能值方法从资源投入的输 入端进行；分析建筑对环境产生的温室效应时，则使用碳足迹从建筑产物的代谢端进行 ． 参考文献： ［ ｉ ｓ ｓｎ． １６７１  ３９１５． ２００８． １６． ０２１． １］ 黄玲 ．中国建筑节能的现状及思考［ Ｊ］．建设科技， ２００８（ １６）： ７４  ７５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ［ ２］ 张军学，王晨杨 ．基于能值法和碳排放法的建筑可持续性对比评估研究［ Ｊ］．城 市 建 筑， ２０１８（ １１）： １０３  １０６． ＤＯＩ： １０． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５００ ２０２１ 年 ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ０２３２． ２０１８． １１． ０２７． ｊ． ［ ３］ ＯＤＵＭ Ｈ Ｔ，ＯＤＵＭ Ｅ Ｃ， ＢＲＯＷＮ Ｍ Ｔ．Ｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔａｎｄｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｎＦ ｌ ｏ ｒ ｉ ｄａ［Ｍ ］． Ｃｏ ｌ ｏ ｒ ａｄｏ： Ｌｅｗｉ ｓＰｕｂ ｌ ｉ ｓｈｅ ｒ ｓ， ｙｉ １９９７． ＤＯＩ： １０． １２０１／９７８０２０３７５７２２２． ［ ４］ ＯＤＵＭ Ｈ Ｔ． Ｓｙ ｓ ｔ ｅｍｅ ｃ ｏ ｌ ｏｇｙ：Ａｎｉ ｎ ｔ ｒ ｏｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎ［Ｍ］． Ｎｅｗ Ｙｏ ｒ ｋ：Ｗｉ ｌ ｅｙ， １９８３． ＤＯＩ： １０． ２３０７／３８９９７８６． ［ ５］ ＭＥＩＬＬＡＵＤＦ， ＧＡＹＪＢ， ＢＲＯＷＮ Ｍ Ｔ． Ｅｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇｕｓ ｉ ｎｇｔ ｈｅｅｍｅ ｒ ｔ ｈｏｄ［ Ｊ］． Ｓｏ ｌ ａ ｒＥｎｅ ｒ ２００５， ｇｙ ｍｅ ｇｙ， ７９（ ２）： ２０４  ２１２． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｓ ｏ ｌ ｅｎｅ ｒ． ２００４． １１． ００３． ｊ． ［ ６］ ＨＯＳＳＡＩＮＩＮ， ＨＥＷＡＧＥ Ｋ． Ｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｌ ｅｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒｃ ａｎａｄ ｉ ａｎｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｄｕｓ ｔ ｒ ｒ ｂａ ｓ ｅｄ ｙ：Ａｎｅｍｅ ｇｙ ｌ ｉ ｆ ｅ  ｃｙ ｃ ｌ ｅａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓ（ ＥｍＬＣＡ）ｏ ｆｃ ｏｎｖｅｎ ｔ ｉ ｏｎａ ｌａｎｄＬＥＥＤｓｕｇｇｅ ｓ ｔ ｅｄｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＳｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｌ ｅ ｙ ｓｄ． ｖ５ｎ１ｐ２． ２０１２， ５（ １）： ２  １２． ＤＯＩ： １０． ５５３９／ Ｄｅ ｖｅ ｌ ｏｐｍｅｎ ｔ， ｊ ［ ７］ 张学军，彭昌海，王晨杨 ．基于能值方法评估高层办公建筑生态可持续 性：以 东 南 大 学 逸 夫 建 筑 楼 为 例［ Ｊ］．华 中 建 筑， ２０１９， ３７（ ２）： ４４  ４８． ＤＯＩ： １０． １３９４２／ ｃｎｋ ｉ． ｈｚ ｚ． ２０１９． ０２． ０１１． ｊ． ｊ ［ ８］ ＲＥＥＳ Ｗ Ｅ． Ｅｃ ｏ ｌ ｏｇ ｉ ｃ ａ ｌｆ ｏｏ ｔ ｒ ｉ ｎ ｔ ｓａｎｄａｐｐ ｒ ｏｐ ｒ ｉ ａ ｔ ｅｄｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｎｇｃ ａｐａ ｃ ｉ ｔ ｔｕ ｒ ｂａｎｅ ｃ ｏｎｏｍｉ ｃ ｓｌ ｅ ａｖｅ ｓｏｕ ｔ［ Ｊ］． Ｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎ  ｐ ｙ ｙ：Ｗｈａ １９９２， ４（ ２）： １２１  １３０． ＤＯＩ： １０． １１７７／０９５６２４７８９２００４００２１２． ｍｅｎ ｔａｎｄＵｒ ｂａｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ［ ９］ 李飞，崔胜辉，高莉洁，等 ．砖混和剪力墙结构住 宅 建 筑 碳 足 迹 对 比 研 究［ Ｊ］．环 境 科 学 与 技 术， ２０１２， ３５（ ６ Ｉ）： １８  ２２． ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ． １００３  ６５０４． ２０１２． ０６ Ｉ． ００５． １０． ３９６９／ ｊ． ［ １０］ 曾杰，颜伟国，赫赫，等 ．建筑材料碳足迹研究进展［ Ｊ］．材料导报， ２０１３， ２７（增 刊 １）： ３２１  ３２５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． ｊ． １００５  ０２３Ｘ． ２０１３． ｚ １． ０９０． ［ １１］ 李水生，肖初华，杨建宇，等 ．建筑施工阶段碳足迹计算与分析研究［ Ｊ］．环 境 科 学 与 管 理， ２０２０， ４５（ ３）： ４１  ４５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  １２１２． ２０２０． ０３． ００９． ｊ． ［ １２］ ＯＤＵＭ Ｈ Ｔ， ＢＲＯＷＮ Ｍ Ｔ， ＢＲＡＮＤＴＷＩＬＬＩＡＭＳＳＬ． Ｈａｎｄｂｏｏｋｏ ｆｅｍｅ ｒ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｌ ｉ ｏ１：Ｉ ｎ ｔ ｒ ｏｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎａｎｄ ｇｙｅ Ｇａ ｉ ｎｅ ｓ ｖ ｉ ｌ ｌ ｅ： Ｕｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｆＦ ｌ ｏ ｒ ｉ ｄａ， ２０００． ｌ ｏｂａ ｌｂｕｄｇｅ ｔ［Ｍ］． ｙｏ ｇ ［ １３］ ＣＡＭＰＢＥＬＬＤＥ． Ｅｍｅ ｒ ｌ ｓ ｉ ｓｏ ｆｈｕｍａｎｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｎｇｃ ａｐａ ｃ ｉ ｔ ｅｇ ｉ ｏｎａ ｌｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｌ ｅｕｓ ｉ ｎｇｔ ｈｅ ｇｙａｎａ ｙ ｙ ｙａｎｄｒ ｙ：Ａｎｅｘａｍｐ ｓ ｔ ａ ｔ ｅｏ ｆＭａ ｉ ｎｅ［ Ｊ］． Ｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌＭｏｎ ｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎｇａｎｄＡｓ ｓ ｅ ｓ ｓｍｅｎ ｔ， １９９８， ５１（ １）： ５３１  ５６９． ［ １４］ ＯＤＵＭ Ｈ Ｔ． Ｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌａ ｃ ｃ ｏｕｎ ｔ ｉ ｎｇ：ＥＭＥＲＧＹａｎｄｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌｄｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏｎｍａｋ ｉ ｎｇ［ Ｊ］． Ｆｏ ｒ ｅ ｓ ｔＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ， １９９７， ４３ （ ／４３． ２）： ３０５  ３０６． ＤＯＩ： １０． １０９３／ ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｓ ｃ ｉ ｅｎｃ ｅ ２． ３０５． ［ １５］ ＯＤＵＭ Ｈ Ｔ． Ｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌａ ｃ ｃ ｏｕｎ ｔ ｉ ｎｇ：Ｅｍｅ ｒ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌｄｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏｎｍａｋ ｉ ｎｇ［Ｍ］． Ｎｅｗ Ｙｏ ｒ ｋ：Ｗｉ ｌ ｅｙ， １９９６． ｇｙａｎｄｅｎｖ ＤＯＩ： １０． ５８６０／ｃｈｏ ｉ ｃ ｅ． ３４  ０４１２． ［ １６］ 李鹏飞 ．煤炭矿区复合生态系统能值分析［ Ｄ］．济南：山东师范大学， ２０１４． ［ １７］ 王红彦 ．基于生命周期评价的秸秆沼气集中供气工程能值分析［ Ｄ］．北京：中国农业科学院， ２０１６． ［ １８］ ＢＲＯＷＮ Ｍ Ｔ， ＢＡＲＤＩＥ． Ｈａｎｄｂｏｏｋｏ ｆｅｍｅ ｒ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎ：Ａｃ ｏｍｐｅｎｄ ｉ ｕｍｏ ｆｄａ ｔ ａｆ ｏ ｒｅｍｅ ｒ ｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎｉ ｓ ｓｕｅｄ ｇｙｅ ｇｙｃ ｉ ｎａｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓｏ ｆｆ ｏ ｌ ｉ ｏ ｓ［Ｍ］． Ｇａ ｉ ｎｅ ｓ ｖ ｉ ｌ ｌ ｅ： Ｃｅｎ ｔ ｅ ｒｆ ｏ ｒＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌＰｏ ｌ ｉ ｃｙ， ２００１． ［ １９］ ＡＭＯＥＤＡ Ｒ． Ｄｅ ｓ ｉ ｏ ｒｄｅ ｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎ：Ｅｍｅ ｒ ｒ ｏａ ｃｈｔ ｏｅ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｅｄｅ ｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅｎｅ ｓ ｓ［ Ｄ］． Ｐｏ ｒ ｔ ｕｇａ ｌ： ｇｎｆ ｇｙａｐｐ Ｕｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｄａｄｅｄｏ Ｍｉ ｎｈｏ， ２００９． ［ ２０］ 钱锋，王伟东 ．建筑环境 效 率 能 值 分 析 与 评 价：以 北 京 大 学 体 育 馆 为 例 ［ Ｊ］．建 筑 学 报， ２００７（ ７）： ３９  ４２． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． ０５２９  １３９９． ２００７． ０７． ０１１． ｊ． ［ ２１］ ＨＡＵＫＯＯＳＤＳ． Ｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｌ ｅａ ｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅａｎｄｉ ｔ ｓｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｓｈ ｉ ｏｉ ｎｄｕｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ ｉ ｚ ｅｄｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎｇ［ Ｄ］． Ｇａ ｉ ｎｅ ｓ ｖ ｉ ｌ ｌ ｅ： Ｕｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｐｔ ｙ ｏ ｆＦ ｌ ｏ ｒ ｉ ｄａ， １９９５． ［ ２２］ 李鹏，黄继华，莫延芬，等 ．昆明市四星级酒店住宿产品碳足迹计算与分析［ Ｊ］．旅 游 学 刊， ２０１０， ２５（ ３）： ２７  ３４． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １００２  ５００６． ２０１０． ０３． ００９． ｊ． ［ ２３］ 刘亮 ．基于 ＬＣＡ 模型的工程项目碳足迹评估实证研究［ Ｄ］．赣州：江西理工大学， ２０１１． ［ ２４］ 高源雪 ．建筑产品物化阶段碳足迹评价方法与实证研究［ Ｄ］．北京：清华大学， ２０１２． ［ ２５］ 申娟娟 ．基于 ＬＣＡ 的建筑碳足迹测算及减排对策研究［ Ｄ］．广州：广东工业大学， ２０１９． ［ ２６］ 胡建星，郁亚娟，黄凯，等 ． ３ 种先进新能源电池的足迹家族分析［ Ｊ］．工业安全与环保， ２０１８， ４４（ ７）： ８３  ８７． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ４２５Ｘ． ２０１８． ０７． ０２１． ３９６９／ ｊ． ［ ２７］ 朱文婷，韦保仁 ．苏州市生活垃圾处理碳足迹核查［ Ｊ］．环境科学研究， ２０１１， ２４（ ７）： ８２８  ８３４． （责任编辑：黄晓楠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：方德平） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２００７０３４ ? 石墨烯量子点对 犘犞犃 偏光膜的改性 杨洋１，汪亚威１，黄睿２，蔡福水２，陈国华１ （ １．华侨大学 材料科学与工程学院，福建 厦门 ３６１０２１； ２．厦门祥福兴科技股份有限公司，福建 厦门 ３６１１０１） 摘要： 用刮膜机在镜面不锈钢钢 板 上 铺 出 聚 乙 烯 醇 （ ＰＶＡ）原 膜，再 经 过 染 色、拉 伸、补 正 等 工 艺 制 备 ＰＶＡ 偏光膜 ．通过水热法制备的石墨烯量子点（ ＧＱＤｓ）尺寸主要分布在 ２～４ｎｍ，且其水溶液在 ５００～４００ｎｍ 间的 光透过率下降 ２２％ ，将 ＰＶＡ 粉体溶 在 制 得 的 ＧＱＤｓ 水 溶 液 中，制 备 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ 复 合 偏 光 膜 ．结 果 表 明：与 ＰＶＡ 偏光膜相比，单片透过率略有下降，但 ＧＱＤｓ 的 加 入 使 偏 光 膜 的 直 交 透 过 率 降 低 且 低 于 ０． １％ ，从 而 提 高偏光膜的偏振度，达到 ９９． ９％ 以上 ． 关键词： ＰＶＡ 偏光膜；石墨烯量子点；ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜；直交透过率；偏振度 中图分类号： Ｏ４８４． ４１；ＴＢ３４ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５０１ ０６ ? ? ? 犕狅犱 犻 犳 犻 犮 犪 狋 犻 狅狀狅 犳犘犞犃犘狅 犾 犪 狉 犻 狕 犻 狀犵犉 犻 犾犿犫狔 犌狉 犪狆犺犲 狀犲犙狌犪狀 狋 狌犿 犇狅 狋 狊 ＹＡＮＧ Ｙａｎｇ１，ＷＡＮＧ Ｙａｗｅ ｉ１，ＨＵＡＮＧ Ｒｕ ｉ２， ＣＡＩＦｕｓｈｕ ｉ２，ＣＨＥＮ Ｇｕｏｈｕａ１ （ １．Ｃｏ ｌ ｌ ｅｇｅｏ ｆＭａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅａｎｄＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｙ，Ｘｉ ２．Ｘｉ ａｍｅｎＸｉ ａｎｇ ｆ ｕｘ ｉ ｎｇＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙＬ ｉｍｉ ｔ ｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｘｉ ａｍｅｎ３６１１０１，Ｃｈ ｉ ｎａ） 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔｈｅｏ ｒ ｉ ｉ ｎａ ｌｐｏ ｌ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ（ ＰＶＡ）ｆ ｉ ｌｍ ｗａ ｓｓｐ ｒ ｅ ａｄｏｎｓ ｔ ａ ｉ ｎ ｌ ｅ ｓ ｓｓ ｔ ｅ ｅ ｌｐ ｌ ａ ｔ ｅｂｙａｍｅｍｂ ｒ ａｎｅｃ ａ ｓ ｔ  ｇ ｙｖ ｉ ｎｇｅ ｉ ｔ，ａｎｄｔ ｈｅｎｔ ｈｅＰＶＡ ｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍ ｗａ ｓｐ ｒ ｅｐａ ｒ ｅｄｂｙｄｙｅ ｉ ｎｇ，ｓ ｔ ｒ ｅ ｔ ｃｈ ｉ ｎｇａｎｄｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎｇ．Ｔｈｅｓ ｉ ｚ ｅ ｑｕ ｐｍｅｎ ＧＱＤｓ）ｐ ｈｅ ｏ ｆｇ ｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍｄｏ ｔ ｓ（ ｒ ｅｐａ ｒ ｅｄｂｙｈｙｄ ｒ ｏ ｔ ｈｅ ｒｍａ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄ ｍａ ｉ ｎ ｌ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｅｄｉ ｎ２  ４ｎｍ，ａｎｄｔ ｙｄ ｏｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｔ ｒ ａｎｓｍｉ ｔ ｔ ａｎｃ ｅｏ ｆｉ ｔ ｓａｑｕｅ ｏｕｓｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｄｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅｄｂｙ２２％ｉ ｎｔ ｈｅｒ ａｎｇｅｏ ｆ５００  ４００ｎｍ．ＰＶＡ／ＧＱＤｓｃ ｏｍ ｓ ｉ ｔ ｅｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍ ｗａ ｓｐ ｒ ｅｐａ ｒ ｅｄｂｙｄ ｉ ｓ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎｇ ＰＶＡ ｐｏｗｄｅ ｒｉ ｎ ＧＱＤｓａｑｕｅ ｏｕｓｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗ ｐｏ ｔ ｈａ ｔｃ ｏｍｐａ ｒ ｅｄｗｉ ｔ ｈＰＶＡ ｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍ，ｔ ｈｅｔ ｒ ａｎｓｍｉ ｔ ｔ ａｎｃ ｅｏ ｆｓ ｉ ｎｇ ｌ ｅｃｈ ｉ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓｓ ｌ ｉ ｔ ｌ ｖｅ ｒ，ｗｉ ｔ ｈ ｐｄｅ ｇｈ ｙ．Ｈｏｗｅ ｔ ｈｅａｄｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＧＱＤｓ，ｔ ｈｅｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔｃ ｒ ｏ ｓ ｓｔ ｒ ａｎｓｍｉ ｔ ｔ ａｎｃ ｅｏ ｆｔ ｈｅｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍｉ ｓｌ ｏｗｅ ｒｔ ｈａｎ０． １％ ，ａｎｄｔ ｈｅｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ  ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｄｅｇ ｒ ｅ ｅｏ ｆｔ ｈｅｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍｉ ｓｉｍｐ ｒ ｏｖｅｄｕｐｔ ｏ９９． ９％． 犓犲 狉 犱 狊： ＰＶＡｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍ；ｇ ｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍｄｏ ｔ ｓ；ＰＶＡ／ＧＱＤｓｃ ｏｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍ；ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔｃ ｒ ｏ ｓ ｓ 狔狑狅 ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｄｅｇ ｒ ｅ ｅ ｔ ｒ ａｎｓｍｉ ｔ ｔ ａｎｃ ｅ；ｐｏ 在当今的平板 显 示 技 术 中，涌 现 出 许 多 新 型 的 平 板 显 示 技 术，如 液 晶 显 示 （ ＬＣＤ）、等 离 子 显 示 （ ＰＤＰ）、有机电致发光显示（ ＯＬＥＤ）、真空荧光显示（ ＶＦＤ）和投影显示（ ＬＣＤＳ）等，与传统的 阴极管 显示 （ ＣＲＴ）技术相比，均有较大的性能提升 ．其 中，液 晶 显 示 具 有 分 辨 率 高、工 作 电 压 低、功 耗 小、电 磁 辐 射 少量、可视面积大等众多优点，在平板显示产业中占主导地位 ［１］．偏光片是实现液晶显示的关键材料，在 整个液晶模组中，由两片偏光片构成一个偏振光的光学系统 ．结合液晶的光学各向异性、电学各向异性， 收稿日期： ２０２０ ０７ １６ ? ? 通信作者： 陈国华（ １９６４ Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｈｄｃｇｈ＠ｈｑｕ． ｅｄｕ． ｃｎ． ?），教授，博士，主要从事聚合物与石墨烯功能材料研究 ． 基金项目： 福建省科技厅科研资助项目（ ２０１７Ｈ２００１）；华侨大学研究生科研创新能力培养计划项目（ ２０１８Ｈ６０１２） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５０２ ２０２１ 年 薄膜晶体管（ ＴＦＴ）对 驱 动 液 晶 的 电 信 号 起 到 开 关 作 用，对 由 背 光 源 入 射 进 液 晶 盒 的 光 起 到 调 制 作 ［ ２］ 用 ．偏光片的类型主要有碘系偏振片、散射型偏振片、金 属 丝 光 栅、反 射 型 偏 振 片 等 ．碘 系 偏 光 片 由 于 其高偏振度、高光透过率及大宽幅生产等优点而广泛应用于电视和电脑显示器、手机屏幕、摄像机、游戏 机、车载导航等电子产品中 ．偏光片由多层光学膜压制而 成，如常 用的碘 系 偏 光 片 是 由 聚 对 苯 二 甲 酸 乙 二醇酯（ ＰＥＴ）上保护膜、上 三 醋 酸 纤 维 （ ＴＡＣ）膜、聚 乙 烯 醇 （ ＰＶＡ）膜、下 三 醋 酸 纤 维 （ ＴＡＣ）膜、 ＰＳＡ ［ ３］ 胶、 ＰＥＴ 离型膜组成，具有偏振作用的是 ＰＶＡ 偏光膜 ． １９３８ 年，兰特发明 Ｈ 偏光片并发表 偏 光 片 的 第 一 个 发 明 专 利，“Ｈ 片”的 制 造 方 法 迄 今 仍 在 使 用， 即将聚乙烯醇薄膜在一定温度的水蒸气中加热并均匀拉 伸，使 ＰＶＡ 分子链 延拉 伸方向 取向，再 浸泡在 ［］ Ｉ２／ＫＩ中，吸附在 ＰＶＡ 膜上的碘离子也形成有序结构而产生偏光效 果 ４ ．自此 以后，虽然偏 光片 的生产 设备与技术不断进步，但是生产工艺大体都是经过水洗、染色、拉伸、补 正 等 工 序 ．许 多 学 者 对 偏 光 片 的 主体材料碘聚乙烯醇络合物做大量 研 究，为 碘 系 偏 光 片 的 生 产 提 供 坚 实 的 理 论 依 据 ．例 如，聚 乙 烯 醇 碘系偏光片 主要 通过 二向色性组分（ Ｉ３－ 和 Ｉ５－ ）在 ＰＶＡ 中取向，并吸收相 应的可见光 实现偏振，所 以 偏 振器的透光率和偏振 度 与 二 向 色 性 的 物 种 和 数 量 有 很 大 的 关 系 ．文 献 ［ １， ５  １２］相 继 证 明， Ｉ－ ， Ｉ３－ ， Ｉ３－ ｂｏｕｎｄ， Ｉ２ ·Ｉ３－ ， Ｉ５－ 在紫外可见吸收光谱中相应的峰值位置，为 ＰＶＡ碘系偏光 片的研 究做 出重大 贡献 ． ［ ］ １３ Ｔａｋａｍｉ Ｉ络合物的显色随 ＰＶＡ 间同立构度的 提高 而增加，而 且在 低温、有硼 酸存在 ｙａ等 提出 ＰＶＡ 的条件下 ＰＶＡ Ｉ复合膜的拉伸能使其在 ６００ｎｍ 处的吸收增强，而此吸收 峰来源 于 Ｉ５－ ．在 相同条件下， 于汇洋等 ［１４］用 日本 Ｋｕ ｒ ａ ｒ ｙ、台湾长春、安徽皖 维的 ＰＶＡ 偏 光膜基膜加工制 备偏光 膜，证明 ＰＶＡ 的 间 规立构度能直接影响偏光性质 ．邓浩等 ［１５］采用 溶 液 成 膜 法 制 备 聚 乙 烯 醇 （ ／纳 米 二 氧 化 硅 （ ＰＶＡ） Ｓ ｉＯ２ ） 碘系复合偏光膜 ．虽然偏光片产业发展已经比较成熟，但仍然存在着漏蓝光、耐湿热性能差等问题 ．所以 为实现偏光片多功能化，将偏光片技术与纳米技术相结合 ［１６］． 石墨烯由于各方面优异的性能备受关注 ［１７］，石墨烯量子点（ ｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍｄｏ ｔ ｓ， ＧＱＤｓ）除了具 ｇ 有石墨烯的优良 性 质 （如 超 高 光 透 过 率 为 ９７． ７％ ）外，还 富 含 含 氧 官 能 团，能 够 均 匀、稳 定 地 分 散 在 ＰＶＡ 链中 ． ＧＱＤｓ和石墨烯一样，除了由于芳烃狊狆２ 杂化领域的 π  π 跃迁而导 致紫外可见 分光 光谱在 ［ ］ ２３０～２８０ｎｍ 处存在吸收峰，还在 ３２０～３８０ｎｍ 存 在 吸 收 峰，其 吸 收 范 围 可 以 延 至 ４００～５００ｎｍ １８２０ ． 因此，针对偏光膜直交漏光问题，本 文 将 ＧＱＤｓ 加 入 ＰＶＡ 膜 中 制 备 偏 光 片，在 不 影 响 偏 光 片 光 学 性 能 的前提下，希望能改善 ＰＶＡ 偏光膜直交漏光的问题 ． １ 实验部分 １． １ 原料及仪器 原料：聚乙烯醇（ ＰＶＡ １１７，阿 拉 丁 试 剂 ）、甲 醇 （ ＡＲ）、丙 三 醇 （ＡＲ）、碘 （ＡＲ）、碘 化 钾 （ＡＲ）、硼 酸 （ ＡＲ）、氯化锌（ ＡＲ）、鳞片石墨（ ８０００ 目，纯 度 ９９． ９％ ，福 建 省 厦 门 市 凯 纳 石 墨 烯 技 术 股 份 有 限 公 司）、 浓硫酸（ ＡＲ）、高锰酸钾（ ＡＲ）、硝酸（ ＡＲ）、氢氧化钠（ ＡＲ）、水（实验室自制超纯水）． 仪器：自动涂膜机（ ＢＥＶＳ１８１１，广东省广州市盛华实业有限公司）、薄膜拉伸机（实验室自制）、紫外 可见分光光度计（ ＵＶＶｉ ｓ，美国赛默飞世尔科 技 有 限 公 司）、真 空 干 燥 箱 （ ＤＺＧ ６０５０Ｄ，上 海 森 信 实 验 仪 器有限公司）、透射电子显微镜（ ＴＥＭ，日本 ＪＥＯＬ 公司）、实验室超纯水机（ ＳＵＳ Ｉ  ２０Ｌ，四川 省成 都市德 立世科技有限公司）． １． ２ 犌犙犇狊的制备与表征 实验用水热法制备 ＧＱＤｓ，制备流程如下： １）称取 ２ｇ 的 ８０００ 目鳞片石墨置于 １００ｍＬ 浓硫酸中， 加入 １２ｇ 高锰酸钾冰浴插层 ４０ｍｉ ｎ，再加热至 ４０ ℃ ，氧化 ２ｈ 后加入 １５０ｍＬ 蒸馏水，待蒸馏水冷却后 加入适量质量分数为 ３０％ 的双氧水至溶液呈金黄色，离心 水 洗至 ｐＨ 值 为 ６，冷 冻 干 燥 ４８ｈ，得 到 氧 化 石墨烯（ ＧＯ）； ２）将 ＧＯ 置于 Ｎ２ 氛围下，在 ５００ ℃ 管式炉中热还原 ２ｈ（升温速 率为 １０ ℃ ·ｍｉ ｎ－１ ），得 到石墨烯片（ ＧＳｓ）； ３）称取 ４ 份 １００ｍｇＧＳｓ分别置于 Ｈ２ＳＯ４（ ２０ ｍＬ）和 ＨＮＯ３ （ ８０ ｍＬ）混 合酸 中氧化 超声 １０ｈ，分 别 用 超 纯 水 稀 释、离 心 水 洗，取 沉 淀 物 分 别 溶 于 ４０ ｍＬ 蒸 馏 水 中，用 １ ｍｏ ｌ· ｍＬ－１ 的 ＮａＯＨ 溶液调节溶液 ｐＨ 值至 １２，再分别置于 ５０ｍＬ 反 应釜中， ２００℃ 水 热 反应 １０ｈ，制 得 石 墨 烯 量 子 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 杨洋，等：石墨烯量子点对 ＰＶＡ 偏光膜的改性 ５０３ 点； ４）所得的 ＧＱＤｓ水溶液用透析袋（ ３５００ｕ）透析３ｄ，最终 ４ 份 ＧＱＤｓ溶液总体积大约为 ３５０ｍＬ．制 备的石墨烯量子点，如图 １ 所示 ．图 １ 中： 犇 为量子点的直径； η 为相应 尺寸的 石墨 烯量子点 数量与 总数 量的比例 ． （ ａ）透射图 （ ｂ）尺寸统计图 图 １ 石墨烯量子点 Ｆ ｉ １ Ｇｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍｄｏ ｔ ｓ ｇ． 由图 １ 可知： ＧＱＤｓ的尺寸主 要 分 布 在 ２～４ｎｍ；用 紫 外 可见分光光度计测 定 原 溶 液 的 光 透 过 率，在 ５００～４００ｎｍ 波 段处，透过率下降 ２２％．石墨 烯 量 子 点 溶 液 ＵＶＶｉ ｓ透 过 率 谱 图，如图 ２ 所示 ．图 ２ 中： 犜 为光的透过率 ． λ 为光的波长； １． ３ 犘犞犃 偏光膜与 犘犞犃／犌犙犇狊复合偏光膜的制备与表征 １． ３． １ ＰＶＡ 偏 光 膜 与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ 复 合 偏 光 膜 的 制 备 ＰＶＡ 偏光膜与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复 合 偏 光 膜 的 制 备 步 骤 有 如 下 ２ 个步骤 ． １１７ 粉 体、质 量 分 数 为 １）将 质 量 分 数 为 １２％ 的 ＰＶＡ １０％ 的甲醇、质 量分 数 为 ２％ 丙三醇 加入 盛 有 １５０ ｍＬ 超 纯 水 （或 １５０ｍＬＧＱＤｓ水溶液 ）的 烧 杯 中， ８０ ℃ 水 浴 溶 解，其 中 丙 图 ２ 石墨烯量子点溶液 ＵＶＶｉ ｓ透过率谱图 Ｆ ｉ ２ ＵＶＶｉ ｓｔ ｒ ａｎｓｍｉ ｔ ｔ ａｎｃ ｅｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ａｏ ｆ ｇ． 三醇为增塑剂 ．将 溶 解 的 ＰＶＡ 溶 液 静 置 脱 泡 后，倒 适 量 的 溶 ｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍｄｏ ｔ ｓｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎ ｇ 液于干净的镜面不 锈 钢 板 上，用 刮 膜 机 刮 涂，得 １００μｍ 厚 的 ＰＶＡ 膜，于真空干燥箱中 ４０ ℃ 烘干 ６ｈ， ７０ ℃ 烘干 ３ｈ，得到 ８０μｍ 的 ＰＶＡ 膜 ． ２）将制得的 ＰＶＡ 膜（或 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ 复 合 膜 ）夹 持 在 自 制 的 薄 膜 拉 伸 机 上，经 过 水 洗 １５ｓ、染 色 １ｍｉ ｎ、拉伸、补正 １ｍｉ ｎ，再 ８０ ℃ 烘干，制得所需的 ＰＶＡ 偏光膜（或 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜）．其中，水 洗（ ３０ ℃ ）的作用就是洗出 ＰＶＡ 中 的 增 塑 剂，使 ＰＶＡ 吸 收 水 分 并 让 ＰＶＡ 结 晶 区 减 少，有 利 于 碘 离 子 进入；染色（ ３３ ℃ ）的作用是使 ＰＶＡ 吸收的碘原液生成Ｉ５－Ｂ（ ＯＲ） 狓ＰＶＡ， ＰＶＡ 膜在染色槽中染色时先 延伸 ２ 倍以提升染色效率；在延伸槽（ ５０ ℃ ）中，将 ＰＶＡ 薄膜拉伸至所需倍数，以延伸提升Ｉ５－Ｂ（ ＯＲ） 狓 ＰＶＡ 的配向程度，延伸槽中的 ＫＩ能改变碘离子在 ＰＶＡ 中的化学平衡，使碘离子生成 表 １ 实验槽的药液配比 Ｉ３－ 及Ｉ－ ·Ｉ２ ；补 正 槽 （ ４１ ℃ ）中 的 ＫＩ 能 改 变 多 碘 离 子在 ＰＶＡ 中的化学 平 衡（ Ｉ５－ ＋Ｉ－ →２ Ｉ３－ ），生 成 的 Ｉ３－ Ｔａｂ． １ Ｓｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｃ ｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｏ ｆｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔ ａ ｌｔ ａｎｋ 可降低蓝光 ． 水洗槽中为蒸馏水 ．染色、延伸、补正槽的药液配 比，如表 １ 所示 ．表 １ 中： 狑 为质量分数 １． ３． ２ ＰＶＡ 偏 光 膜 与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ 复 合 偏 光 膜 的 表征 用紫外可见分光光度计（ ＵＶＶｉ ｓ）对 ＰＶＡ 偏 实验槽 狑（Ｈ３ＢＯ３ ）％ 狑（ Ｉ２ ）％ 狑（ ＫＩ）％ 染色槽 ２． ８ ０． １ ０． ９ 延伸槽 ３． ６ ０ ２． １ 补正槽 ２． ５ ０ ２． １ 光膜与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜进行单片透过率（ 犜Ｓ）、平行透过率（ 犜Ｐ）、直交透 过率（ 犜Ｄ ）测试，测试光 谱范围为 ７００～４００ｎｍ． ＰＶＡ 偏光膜与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜表征对比图，如 图 ３ 所示 ．图 ３ 中： δ为 拉伸倍数 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５０４ ２０２１ 年 由图 ３ 可知： ＰＶＡ 偏光膜的单片、平行透 过 率 随 拉 伸 倍 数 的 增 高 而 增 高，直 交 透 过 率 在 ５００～４００ ｎｍ 逐渐上升，且越靠近 ４００ｎｍ 处拉伸倍数为 ５． ５， ６． ０， ６． ５ 的 ＰＶＡ 偏光膜直交透过率大于 ０． １％ ，因 此，有直交漏光的问题， ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜的单片、平行 透 过 率 也 随 拉 伸 倍 数 的 增 高 而 增 高，说 明 ＧＱＤｓ能均匀、稳定地分散在 ＰＶＡ 链中且透光率良好，随着 ＧＱＤｓ 的加 入， ＰＶＡ／ＧＱＤｓ 复 合 偏 光 膜 的 直交透过率均低于 ０． １％． （ ａ）ＰＶＡ 偏光膜的单片透光率 （ ｂ）ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜的单片透光率 （ ｃ）ＰＶＡ 偏光膜的平行透光率 （ ｄ）ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜的平行透光率 （ ｅ）ＰＶＡ 偏光膜的直交透过率 （ ｆ）ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜的直交透过率 图 ３ ＰＶＡ 偏光膜与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜表征对比图 Ｆ ｉ ３ Ｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｃ ｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｃｈａ ｒ ｔｂｅ ｔｗｅ ｅｎ ｇ． ＰＶＡ ｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍｓａｎｄＰＶＡ／ＧＱＤｓｃ ｏｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍ ２ 实验结果与讨论 按照 ＨＧ／Ｔ４３５７－２０１２《薄膜 晶体 管液 晶显示 器（ ＴＦＴＬＣＤ）用偏 光片》，制 备的偏光 膜单片 透过 率、平行透过率、直交透过率的计算公式为 ７００ ∫ 犘（λ）狔（λ）犜（λ）ｄλ． 犜＝犓 式（ １）中： 犓 ＝ １００ ／ ４００ （ １） ７００ ∫ 犘（λ）狔（λ）ｄλ；犘（λ）为标准光源光谱能量分布值；狔（λ）是以２° 视野 犡犢犣 系为基 ４００ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 杨洋，等：石墨烯量子点对 ＰＶＡ 偏光膜的改性 ５０５ 准的等色系数； 犜（ λ）为透过率分布值 ． 试样的偏振度为 犘＝ 犜Ｐ－犜Ｄ （ ２） ×１００％． 犜 ＋犜 槡 Ｐ Ｄ 式（ ２）中： 犘 为偏振度，％． ＰＶＡ 偏光膜与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜计算值对比，如图 ４ 所 示 ．由 图 ４ 可知：加了 ＧＱＤｓ 的偏光 膜单片透过率略低于纯 ＰＶＡ 偏光膜的 单 片 透 过 率，但 它 的 直 交 透 过 率 却 没 有 随 拉 伸 倍 数 的 增 大 而 出 现漏光现象，低 于 ＰＶＡ 偏光膜的直交 透过率，所 以它的 偏振度 没有像 ＰＶＡ 偏光 膜的偏振 度随着 拉伸 倍数的增大而降低，总体上高于 ＰＶＡ 偏光膜的偏振度，均在 ９９． ９％ 以上 ． （ ａ）单片透过率 （ ｂ）平行透过率 （ ｃ）直交透过率 （ ｄ）偏振度 图 ４ ＰＶＡ 偏光膜与 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ复合偏光膜计算值对比 Ｆ ｉ ４ Ｃｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎｏ ｆｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｅｄｖａ ｌ ｕｅ ｓｂｅ ｔｗｅ ｅｎＰＶＡ ｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍｓａｎｄＰＶＡ／ＧＱＤｓｃ ｏｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｆ ｉ ｌｍｓ ｇ． ３ 结束语 将石墨烯量子点加入 ＰＶＡ 偏光 膜 中，所 制 得 的 ＰＶＡ／ＧＱＤｓ 复 合 偏 光 膜 的 单 片 透 过 率 低 于 ＰＶＡ 偏光膜，但是由于 ＧＱＤｓ波长为 ５００～４００ｎｍ 间有部分被吸收，所以 ＧＱＤｓ的加入降低了 ＰＶＡ 偏光膜 在接近４００ｎｍ 处的直交透光率，提升了偏光片的性能 ．实验所制备的水溶性 ＧＱＤｓ产率有限， ＧＱＤｓ的 质量浓度也需要进一步提升，以便达到更好的改性效 果 ．未 来的 研究中，还 将 继 续 通 过 添 加 其 他 各 类 纳 米材料并改变 ＰＶＡ Ｉ２ 络合结构途径，改变不同二向色性物种在 ＰＶＡ 分子中的比例，改善 ＰＶＡ 偏光膜 的光学性能 ． 参考文献： ［ １］ ＹＡＳＵＯＦ， ＴＡＫＥＳＨＩＫ， ＨＩＲＯＹＵＫＩＹ． Ｉｍｐ ｒ ｏｖｅｍｅｎ ｔｏ ｆｏｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｆ ｉ ｌｍｓｆ ｏ ｒｈ ｉ ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒｍａｎｃ ｅＬＣＤｓ［ Ｊ］． Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓ ｇｈ ｏ ｆＳＰＩＥ ＴｈｅＩ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＳｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｏ ｒＯｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ， ２００３， ５００３（ １）： ９６  １０５． ＤＯＩ： １０． １１１７／１２． ４７３８５７． ｙｆ ［ ２］ 廖燕平，宋勇志，邵喜斌，等 ．薄膜晶体管液晶显示器显示原理与设计［Ｍ］．北京：电子工业出版社， ２０１６． ［ ３］ 谢宜风，刘军英，李宇航，等 ．光学功能薄膜的制造与应用［Ｍ］．北京：化学工业出版社， ２０１２． ［ ４］ ＬＡＮＤ Ｅ Ｈ． Ｔｒ ｅ ａ ｔｍｅｎ ｔｏ ｆｐｏ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ｉ ｎｇｐｏ ｌ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ  ｉ ｏｄ ｉ ｎｅｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｃ ｏｍｐ ｌ ｅｘｉｍａｇｅｗｉ ｔ ｈｂｏ ｒ ｉ ｃａ ｃ ｉ ｄ：ＵＳ２４４５５８１ ｙｖ ｐ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５０６ ２０２１ 年 ［ Ｐ］． １９４８  ０７  ２０． ［ ５］ ＺＷＩＣＫ Ｍ Ｍ． Ｐｏ ｌ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ）  ｉ ｏｄ ｉ ｎｅｃ ｏｍｐ ｌ ｅｘｅ ｓ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＡｐｐ ｌ ｉ ｅｄＰｏ ｌ ｒＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ， １９６５， ９（ ７）： ２３９３  ２４２４． ｙ（ ｙｍｅ １０． １００２／ａｐｐ． １９６５． ０７００９０７０６． ＤＯＩ： ［ ６］ ＡＷＴＲＥＹ Ａ Ｄ， ＣＯＮＮＩＣＫＲＥ． Ｔｈｅａｂｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ａｏ ｆＩ２ ，Ｉ３－ ，Ｉ－ ，ＩＯ３－ ，Ｓ４Ｏ６ ＝ａｎｄＳ２Ｏ３ ＝ｈｅ ａ ｔｏ ｆｔ ｈｅｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｐ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆｔ ｈｅＡｍｅ ｒ ｉ ｃ ａｎＣｈｅｍｉ ｃ ａ ｌＳｏ ｃ ｉ ｅ ｔ １９５１， ７３（ ４）： １８４２  １８４３． ＤＯＩ： １０． １０２１／ Ｉ３－ ＝Ｉ２ ＋Ｉ－ ［ ａ ０１１４８ａ ５０４． ｙ， ｊ ［ ７］ ＨＡＹＡＳＨＩＳ，ＨＩＲＡＩＴ， ＳＨＩＭＯＭＩＣＨＩＳ， 犲 狋犪 犾． Ｐｏ ｌ ｉ ｏｄ ｉ ｄｅｃ ｏｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｐｏ ｌ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｃ ｅ ｔ ａ ｔ ｅ）  ｉ ｏｄ ｉ ｎｅ  ｉ ｏｄ ｉ ｄｅｃ ｏｍ ｙ ｙ（ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＰｏ ｌ ｒＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅＰｏ ｌ ｒＣｈｅｍｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｔ ｉ ｏｎ， １９８２， ２０（ ３）： ８３９． ＤＯＩ： １０． １００２／ｐｏ ｌ． １９８２． １７０２００ ｌ ｅｘ［ ｙｍｅ ｙｍｅ ｙ Ｅｄ ｐ ３２０． ［ ８］ ＴＥＩＴＥＬＢＡＵＭ ＲＣ， ＲＵＢＹＳＬ，ＭＡＲＫＳＴＪ． Ａｒ ｅ ｓ ｏｎａｎｃ ｅｒ ａｍａｎ／ ｉ ｏｄ ｉ ｎｅｍｏｅ ｓ ｓｂａｕｅ ｒｉ ｎｖｅ ｓ ｔ ｉ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｅｓ ｔ ａ ｒ ｃｈ  Ｉ ｏ  ｇａ ｏｕｓｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｉ ｏｄ ｉ ｎｅｖａｐｏ ｒｐ ｒ ｅｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｃｈｅｍｉ ｓ ｃｈｅ ｒＩ ｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎｓｄ ｉ ｅｎｓ ｔ， １９８０， １１（ １０）： ｄ ｉ ｎｅｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ：Ａｑｕｅ ３３２２  ３３２８． ＤＯＩ： １０． １００２／ｃｈ ｉ ｎ． １９８０３２０５７． ［ ９］ ＴＯＳＨＩＯ Ｙ， ＹＯＳＨＩＨＡＲＵ Ｋ． Ａｐｅ ｃｕ ｌ ｉ ａ ｒｔ ｅｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ  ｄｅｐｅｎｄｅｎ ｔｂｅｈａｖ ｉ ｏ ｒｏ ｆｉ ｏｄ ｉ ｎｅｓｐｅ ｃ ｉ ｅ ｓａ ｔｔ ｈｅｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｃｈｒ ｏ  ｍｏｐｈｏ ｒ ｅｂｅ ｔｗｅ ｅｎｉ ｏｄ ｉ ｎｅａｎｄａｑｕｅ ｏｕｓｐｏ ｌ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ）［ Ｊ］． Ｄｉ ｅＭａｋｒ ｏｍｏ ｌ ｅｋｕ ｌ ａ ｒ ｅＣｈｅｍｉ ｅ， １９８４， １８５（ ４）： ７４９  ７５５． ｙ（ ＤＯＩ： １０． １００２／ｍａ ｃｐ． １９８４． ０２１８５０４１１． ［ １０］ ＴＯＳＨＩＯ Ｙ，ＹＯＳＨＩＨＡＲＵ Ｋ． Ｌｏｄ ｉ ｎｅ ｐｏ ｌ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ）ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ （ ２）：Ａｎｏｍａ ｌ ｏｕｓｓ ｌ ｏｗ ｑｕｅｎｃｈ ｉ ｎｇｏ ｆｔ ｈｅ ｙ（ ｃｈｒ ｏｍｏｐｈｏ ｒ ｅａ ｆ ｔ ｅ ｒｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｆ ｒ ｅ ｅｉ ｏｄ ｉ ｎｅｗｉ ｔ ｈｃ ａ ｒ ｂｏｎｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｃｈ ｌ ｏ ｒ ｉ ｄｅ［ Ｊ］． Ｄｉ ｅ Ｍａｋｒ ｏｍｏ ｌ ｅｋｕ ｌ ａ ｒ ｅＣｈｅｍｉ ｅ， １９８５， １８６ （ ３）： ５４９  ５５７． ＤＯＩ： １０． １００２／ｍａ ｃｐ． １９８５． ０２１８６０３１０． ［ １１］ ＴＯＳＨＩＯ Ｙ， ＹＯＳＨＩＨＡＲＵ Ｋ． Ｌｏｄ ｉ ｎｅ ｐｏ ｌ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ）ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ （ ３）：Ｔｒ ｅ ａ ｔｍｅｎ ｔｏ ｆｔ ｈｅｂ ｌ ｕｅ  ｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｅｄｓ ｏ ｌ ｕ  ｙ（ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈａｎ ｉ ｏｎｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｅ ｓ ｉ ｎｔ ｏｓ ｅｐａ ｒ ａ ｔ ｅｔ ｈｅｃ ａｇｅｓｐｅ ｃ ｉ ｅ ｓｏ ｆｉ ｏｄ ｉ ｎｅ［ Ｊ］． Ｄｉ ｅＭａｋｒ ｏｍｏ ｌ ｅｋｕ ｌ ａ ｒ ｅＣｈｅｍｉ ｅ，Ｒａｐ ｉ ｄＣｏｍ １９８６， ７（ ５）： ２４９  ２５３． ＤＯＩ： １０． １００２／ｍａ ｒ ｃ． １９８６． ０３００７０５０３． ｍｕｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ， ［ ／ １２］ ＴＯＳＨＩＯ Ｙ， ＹＯＳＨＩＨＡＲＵ Ｋ． Ｌｏｄ ｉ ｎｅ ｐｏ ｌ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ）ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ （ ４）：Ｓ ｔ ｏ ｉ ｃｈ ｉ ｏｍｅ ｔ ｒ ｆｉ ｏｄ ｉ ｎｅ ｉ ｏｄ ｉ ｄｅｉ ｎｔ ｈｅ ｙ（ ｙｏ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ）［ Ｊ］． Ｄｉ ｅ Ｍａｋｒ ｏｍｏ ｌ ｅｋｕ ｌ ａ ｒ ｅＣｈｅｍｉ ｅ， １９８９， １９０（ ５）： ９３９  ９５０． ｌ ｉ ｏｄ ｉ ｄｅｉ ｏｎｂｏｕｎｄｉ ｎｔ ｈｅｃ ａｇｅｏ ｆｐｏ ｌ ｐｏ ｙ ｙ（ ＤＯＩ： １０． １００２／ｍａ ｃｐ． １９８９． ０２１９００５０３． ［ １３］ ＴＡＫＡＭＩＹＡ Ｈ，ＴＡＮＡＨＡＳＨＩＹ，ＭＡＴＳＵＹＡＭＡ Ｔ， 犲 狋犪 犾．Ｏｎｔ ｈｅｐｏ ｌ ｖ ｉ ｎｙ ｌａ ｌ ｃ ｏｈｏ ｌ）  ｉ ｏｄ ｉ ｎｅｃ ｏｍｐ ｌ ｅｘｅ ｓ［ Ｊ］． ｙ（ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＡｐｐ ｌ ｉ ｅｄＰｏ ｌ ｒＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ， １９９３， ５０（ １０）： １８０７  １８１３． ＤＯＩ： １０． １００２／ａｐｐ． １９９３． ０７０５０１０１７． ｙｍｅ ［ １４］ 于汇洋，曹 亚，陈 金 耀 ．不 同 聚 乙 烯 醇 偏 光 基 膜 的 结 构 与 性 能 ［ Ｊ］．高 分 子 材 料 科 学 与 工 程， ２０１６， ３２（ ４）： ４７  ５０． ｃｎｋ ｉ． １０００  ７５５５． ２０１６． ０４． ００９． ＤＯＩ： １０． １６８６５／ ｊ． ［ １５］ 邓浩，项爱民 ．聚乙烯醇／纳米二氧化硅复合偏光膜的制备及结构与性能研究［ Ｊ］．中 国 塑 料， ２００８（ ４）： ７０  ７３． ＤＯＩ： １０． １９４９１／ ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ９２７８． ２００８． ０４． ０２３． ｊ． ［ ｉ ｓ ｓｎ． １６］ 范志新 ．偏光片知识讲座 第六讲 偏光片制造业的发展和现状［ Ｊ］．现代 显 示， ２０１２（ ７）： ５  １２． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． １００６  ６２６８． ２０１２． ０７． ００２． ［ １７］ ＮＯＶＯＳＥＬＯＶ Ｋ Ｓ， ＧＥＩＭ Ａ Ｋ，ＭＯＲＯＺＯＶ Ｓ Ｖ， 犲 狋犪 犾． Ｄｉ ｓ ｃ ｏｖｅ ｒｏ ｆｇ ｒ ａｐｈｅｎｅ：Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｆ ｉ ｅ ｌ ｄｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｉ ｎａ ｔ ｏｍｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｔ ｈ ｉ ｎｃ ａ ｒ ｂｏｎｆ ｉ ｌｍｓ［ Ｊ］． Ｓｃ ｉ ｅｎｃ ｅ， ２００４， ３０６（ ５６９６）： ６６６  ６６９． ＤＯＩ： １０． １１２６／ｓ ｃ ｉ ｅｎｃ ｅ． １１０２８９６． ［ １８］ ＳＵＮ Ｙｉ ｉ ｎｇ，ＷＡＮＧＳｈ ｉ ｉ， ＬＩＣｈｕｎ， 犲 狋犪 犾． Ｌａ ｒ ｃ ａ ｌ ｅｐ ｒ ｅｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｇ ｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍ ｄｏ ｔ ｓｆ ｒ ｏｍ ｇ ｒ ａｐｈ ｉ ｔ ｅｗｉ ｔ ｈ ｑ ｑ ｇｅｓ ｔ ｕｎａｂ ｌ ｅｆ ｌ ｕｏ ｒ ｅ ｓ ｃ ｅｎｃ ｅｐ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ［ Ｊ］． Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌＣｈｅｍｉ ｓ ｔ ｒ ｃ ａ ｌＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ， ２０１３， １５（ ２４）： ９９０７  ９９１３． ＤＯＩ： １０． １０３９／ ｙＣｈｅｍｉ ｃ ３ｃｐ５０６９１ ｆ． ［ １９］ ＰＡＮ Ｄｅｎｇｙｕ， ＺＨＡＮＧＪ ｉ ｎｇｃｈｕｎ， ＬＩＺｈｅｎ， 犲 狋犪 犾．Ｈｙｄｒ ｏ ｔ ｈｅ ｒｍａ ｌｒ ｏｕ ｔ ｅｆ ｏ ｒｃｕ ｔ ｔ ｉ ｎｇｇ ｒ ａｐｈｅｎｅｓｈｅ ｅ ｔ ｓｉ ｎ ｔ ｏｂ ｌ ｕｅ  ｌ ｕｍｉ ｎｅ ｓ  ｃ ｅｎ ｔｇ ｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍｄｏ ｔ ｓ［ Ｊ］． Ａｄｖａｎｃ ｅｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ， ２０１０， ２２（ ６）： ７３４  ７３８． ＤＯＩ： １０． １００２／ａｄｍａ． ２００９０２８２５． ［ ２０］ ＬＩＹａｎ，ＨＵ Ｙｕｅ， ＺＨＡＯ Ｙａｎｇ， 犲 狋犪 犾．Ａｎｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｃｈｅｍｉ ｃ ａ ｌａｖｅｎｕｅｔ ｏｇ ｒ ｅ ｅｎ  ｌ ｕｍｉ ｎｅ ｓ ｃ ｅｎ ｔｇ ｒ ａｐｈｅｎｅｑｕａｎ ｔ ｕｍ ｄｏ ｔ ｓａ ｓ ｔ ｅｎ ｔ ｉ ａ ｌｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎ  ａ ｃ ｃ ｅｐ ｔ ｏ ｒ ｓｆ ｏ ｒｐｈｏ ｔ ｏｖｏ ｌ ｔ ａ ｉ ｃ ｓ［ Ｊ］． Ａｄｖａｎｃ ｅｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ， ２０１１， ２３（ ６）： ７７６  ７８０． ＤＯＩ： １０． １００２／ａｄｍａ． ｐｏ ２０１００３８１９． （责任编辑：陈志贤 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：刘源岗） 第 ４２ 卷 第４期 ２０２１ 年 ７ 月 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１０００６ ? 重组腺相关病毒基因药物 三种滴度的比较与分析 王晓１，黄晓平２，黎玲１，刁勇１ （ １．华侨大学 医学院，福建 泉州 ３６２０２１； ２．泉州师范学院 化工与材料学院，福建 泉州 ３６２０００） 摘要： 采用酶联免疫吸附测定（ ＥＬＩ ＳＡ）、实时荧光定 量 聚 合 酶 链 反 应（ ＱＰＣＲ）和 转 导 方 法 对 重 组 腺 相 关 病 毒（ ｒＡＡＶ）的衣壳滴度、基因 组 滴 度、转 导 滴 度 进 行 定 量，并 比 较 衣 壳 滴 度／基 因 组 滴 度 （ Ｐ／ＧＣ）和 基 因 组 滴 度／转导滴度（ ＧＣ／ＴＵ）．实验结果表明： ３ 批 ｒＡＡＶ 的平均衣壳滴度为 ３． ６５×１０１３ Ｐ·ｍＬ－１ ，平均 基 因 组 滴 度 为 ８． ６７×１０１１ ＧＣ·ｍＬ－１ ，平均转导滴度为 ９． ８５×１０９ ＴＵ· ｍＬ－１ ， Ｐ／ＧＣ 平 均 值 为 ４１． ７０， ＧＣ／ＴＵ 平 均 值 为 ８８． ２０， Ｐ／ＧＣ 和 ＧＣ／ＴＵ 平均值接近于 ＡＡＶ２ 标准品，说明文中方法的制备工艺成熟、稳定，制 备 的 ｒＡＡＶ 感 染活性较高 ． 关键词： 重组腺相关病毒；衣壳滴度；基因组滴度；转导滴度；基因治疗 中图分类号： Ｒ４４６． ６；Ｒ３９４． ６ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５０７ ０５ ? ? ? 犆狅犿狆犪 狉 犻 狊 狅狀犪狀犱犃狀犪 犾 狊 犻 狊狅 犳犜犺狉 犲 犲犜 犻 狋 犲 狉 狊狅 犳犚犲 犮 狅犿犫 犻 狀犪狀 狋 狔 犃犱 犲狀狅 狊 狅 犮 犻 犪 狋 犲 犱犞犻 狉 狌 狊犌犲狀犲犇狉 狌犵 狊 ?犃狊 ＷＡＮＧ Ｘｉ ａｏ１，ＨＵＡＮＧ Ｘｉ ａｏｐ ｉ ｎｇ２，ＬＩＬ ｉ ｎｇ１，ＤＩＡＯ Ｙｏｎｇ１ （ １．Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＭｅｄ ｉ ｃ ｉ ｎｅ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ； ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ ２．Ｃｏ ｌ ｌ ｅｇｅｏ ｆＣｈｅｍｉ ｃ ａ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇａｎｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ ｓ，ＱｕａｎｚｈｏｕＮｏ ｒｍａ ｌＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ） ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０００，Ｃｈ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔｈｅ ｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒ，ｇｅｎｏｍｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒａｎｄｔ ｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｔ ｉ ｔ ｅ ｒｏ ｆｒ ｅ ｃ ｏｍｂ ｉ ｎａｎ ｔａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄ ｖ ｉ ｒ ｕｓ （ ｒＡＡＶ）ｗｅ ｒ ｅｑｕａｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｅｄｂｙｅｎ ｚ  ｌ ｉ ｎｋｅｄｉｍｍｕｎｏｓ ｏ ｒ ｂｅｎ ｔａ ｓ ｓ ａｙ （ ＥＬＩ ＳＡ），ｑｕａｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅ ａ ｌ  ｔ ｉｍｅｐｏ ｌ ｒ ａ ｓ ｅ ｙｍｅ ｙｍｅ ／ｇｅｎｏｍｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒ（ ｃｈａ ｉ ｎｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎ （ ＱＰＣＲ）ａｎｄｔ ｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｍｅ ｔ ｈｏｄ，ａｎｄｔ ｈｅｎｔ ｈｅｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒ Ｐ／ＧＣ）ａｎｄｇｅｎｏｍｅ ／ ｔ ｉ ｔ ｅ ｒ ｔ ｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｔ ｉ ｔ ｅ ｒ（ ＧＣ／ＴＵ）ｗｅ ｒ ｅｃ ｏｍｐａ ｒ ｅｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅ ｒ ｉｍｅｎ ｔｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｅｄｔ ｈａ ｔｔ ｈｅａｖｅ ｒ ａｇｅｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｉ  ｔ ｅ ｒｏ ｆｒＡＡＶｉ ｎｔ ｈｒ ｅ ｅｂａ ｔ ｃｈｅ ｓｗａ ｓ３． ６５×１０１３ Ｐ·ｍＬ－１ ，ｔ ｈｅａｖｅ ｒ ａｇｅｇｅｎｏｍｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒｗａ ｓ８． ６７×１０１１ ＧＣ·ｍＬ－１ ， ｔ ｈｅａｖｅ ｒ ａｇｅｔ ｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｔ ｉ ｔ ｅ ｒｗａ ｓ９． ８５×１０９ ＴＵ·ｍＬ－１ ，ｔ ｈｅａｖｅ ｒ ａｇｅｖａ ｌ ｕｅｏ ｆＰ／ＧＣｗａ ｓ４１． ７０ａｎｄｔ ｈｅａｖｅ ｒ  ａｇｅｖａ ｌ ｕｅｏ ｆＧＣ／ＴＵ ｗａ ｓ８８． ２０．Ｔｈｅａｖｅ ｒ ａｇｅｖａ ｌ ｕｅ ｓｏ ｆＰ／ＧＣａｎｄＧＣ／ＴＵ ｗｅ ｒ ｅｃ ｌ ｏ ｓ ｅｔ ｏｔ ｈｅＡＡＶ２ｓ ｔ ａｎｄａ ｒ ｄ， ｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｎｇｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｐ ｒ ｅｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓｏ ｆｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈｏｄｉ ｎｔ ｈ ｉ ｓｐａｐｅ ｒｉ ｓ ｍａ ｔ ｕ ｒ ｅａｎｄｓ ｔ ａｂ ｌ ｅ，ａｎｄｔ ｈｅｐ ｒ ｅｐａ ｒ ｅｄ ｒＡＡＶｈａ ｓｈ ｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｕｓａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｇｈｉ ｙ． ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒ；ｇｅｎｏｍｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒ；ｔ ｈｅ ｒ ａｐｙ 犓犲 狉 犱 狊： ｒ ｅ ｃ ｏｍｂ ｉ ｎａｎ ｔａｄｅｎｏ ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓ；ｐａ ｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｔ ｉ ｔ ｅ ｒ；ｇｅｎｅｔ ? 狔狑狅 重组腺相关病毒（ ｒＡＡＶ）是一种无包膜的单链 ＤＮＡ 病毒，因自身复制缺陷、基因组结构简单、免疫 原性小等优点，被认为是目前最安全的基因治疗载体之一 ［１２］．近年来， ｒＡＡＶ 载体作为基因治疗载体已 收稿日期： ２０２０ １０ ０８ ? ? 通信作者： 刁勇（ １９６７ ），男，教授，博士，博士生导师，主要从事基因药物的研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｄ ｉ ａｏｙｏｎｇ＠ｈｑｕ． ｅｄｕ． ｃｎ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ８１３７１６６９）；福建省自然科学基金资助项目（ ２０１７Ｊ ０１５４８）；福 建 省 泉 州 市 科 技计划项目（ ２０２０Ｃ０６１，２０１６Ｎ０７０）；华侨大学科研基金资助项目（ １７ＢＳ５０１） ５０８ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 在遗传性疾病、癌症、干细胞和神经退行性疾病等 研 究 中 取 得 了 显 著 的 治 疗 效 果 ［３６］．目 前，世 界 范 围 内 有 １００ 余项以 ｒＡＡＶ 为载体的基因药物已完成或正在进行临床研究 ［７］． ２０１７ 年 １２ 月，治疗遗传 性视网 ［］ 膜病变的基因药物 Ｌｕｘ ｔ ｕ ｒｎａ上市 ８ ，这给基因治疗带来了美好前景 ．然而，规模化制备和质量控制等因 素制约了 ｒＡＡＶ 在临床上的应用，尤其是缺少准确、可靠的 ｒＡＡＶ 滴度定量标准方法，这使 不同 实验室 的 ｒＡＡＶ 剂量由于缺少参比标准而无法进行归一化处理 ． ｒＡＡＶ 滴度分为衣壳滴度、基因 组 滴 度、转 导 滴 度 和 感 染 滴 度 等 ．目 前，临 床 剂 量 通 常 基 于 ｒＡＡＶ 载体的基因组滴度，准确地定量载体是药物获得最大疗效和最小毒性的前提条件 ［９］，也是不同工艺和不 同厂家产品横向比较的依据 ［１０１１］．实时荧光定量聚合酶链反应（ ＱＰＣＲ）是 常用的 ｒＡＡＶ 基 因组 滴度测 定法，但传统的 ＱＰＣＲ 具有适用范围 窄、易 产 生 系 统 性 误 差 和 易 受 杂 质 干 扰 等 缺 点 ［１１１２］；采 用 酶 联 免 疫吸附测定（ ＥＬＩＳＡ）法测定衣壳滴度的价格昂贵，且无法区分空心病毒；转导滴度受转基因和细胞的限 制，不具有普适性；感染滴度测定需要腺病毒辅助，再提取细胞 ＤＮＡ，通过 ＱＰＣＲ 测定病毒基因组拷贝 数，测定过程繁琐，尚未广泛得到应用 ．腺相关病毒参比标准事务 委员 会推荐 ＥＬＩ ＳＡ， ＱＰＣＲ，半 数组织 ［ ］ 培养感染剂量（ ＴＣＩＤ５０）等方法一起使用，作为 ｒＡＡＶ 检定的测量方法 １３ ．由于 ＴＣＩＤ５０ 的 测量 过程繁 琐、费时费力，故采用转导方法代替 ＴＣＩＤ５０．基于此，本文采 用 ＥＬＩＳＡ， ＱＰＣＲ 和 转导方法 对实验 室制 备的 ｒＡＡＶ 进行定量 ． １ 材料与方法 １． １ 质粒与细胞株 质粒 ｐＣＭＶ ＩＴＲＧＦＰ， ｆ ６ 为 实 验 室 保 存；细 胞 株 ２９３Ｔ 购 自 美 国 模 式 菌 种 收 藏 中 心 ｐＨ２２， ｐｄ （ ＡＴＣＣ）． １． ２ 主要试剂 Ｒｅ ａ ｌ  ｔ ｉｍｅＰＣＲ 试剂 盒 （美 国 Ｔｈｅ ｒｍｏＦ ｉ ｓｈｅ ｒ 公 司 ）；ＡＡＶ２ Ｔｉ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎＥＬＩＳＡ 试 剂 盒 （德 国 ＰＲＯ ＧＥＮＢ ｉ ｏ ｔ ｅ ｃｈｎ ｉ ｋ 公司）； ＲＮａ ｓ ｅ（北京市庄盟生物科技公司）；氯化铯（德国 Ｓ ｉ Ｂｅｎｚ ｏｎａ ｓ ｅ（德国 ｇｍａ公司）； Ｍｅ ｒｋ 公司）；聚乙烯亚胺（ Ｐｏ ｌ ｔ ｈｙ ｌ ｅｎ ｉｍｉ ｎｅ， ＰＥＩ，美国 Ｐｏ ｌ ｃ ｉ ｅｎｃ ｅ ｓ公司）； ＤＭＥＭ， １６４０ 培 养基 和胎牛 ｙｅ ｙｓ 血清（美国 Ｇｉ ｂｃｏ 公司）． １． ３ 狉犃犃犞 的制备 参照实验室建立的制备 ｒＡＡＶ 方法，当 ２９３Ｔ 细胞密度 为 ８５％ 时，进 行 三 质 粒 共 转 染，质 粒 与 ＰＥＩ 按照质量比为 １∶３ 进行混合，静置后加入 ２９３Ｔ 细 胞 中； ７２ｈ 后 收 获 病 毒，进 行 氯 化 铯 梯 度 离 心 分 离、 透析和浓缩，制备 ｒＡＡＶ，共制备 ３ 批 ｒＡＡＶ，后续实验每批重复 ３ 次 ． １． ４ 犈犔犐 犛犃 测定 狉犃犃犞 衣壳滴度 采用 ＡＡＶ２ Ｔｉ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎＥＬＩＳＡ 试 剂 盒 对 ｒＡＡＶ 进 行 定量 ．首 先，将 试 剂 盒 中 的 标 准 品 稀 释 至 １０７ ～１０９ Ｐ· ｍＬ－１ 范围内，以标准样品浓度的 对数值（ ｌ ｇ犆ｓ）为 横 坐 标， 以其光密度的对数值（ ｌ ｇ犇）为纵 坐标，绘制 ｒＡＡＶ 标 准曲 线（图 １）．然 后，将 ｒＡＡＶ２ 原 液 进 行 稀 释，按 照 说 明 书 进 行操 作，酶 标 仪 读 取 光 密 度 犇４５０ ，通 过 标 准 曲 线 计 算 ｒＡＡＶ２ 衣壳滴度 ． １． ５ 犙犘犆犚 测定 狉犃犃犞 基因组滴度 以 ＧＦＰＦ５ ′ ＧＡＧＣＧＣＡＣＣＡＴＣＴＴＣＴＴＣＡＡ ３ ′；ＧＦ 图 １ ｒＡＡＶ 标准曲线 Ｆ ｉ １ Ｓ ｔ ａｎｄａ ｒ ｄｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆｒＡＡＶ ｇ． ＰＲ５ ′ ＴＣＣＴＴＧＡＡＧＴＣＧＡＴＧＣＣＣＴＴ ３ ′为引物，以 ＳＹＢ  Ｒ Ｇｒ ｅ ｅｎ 为染料，反应体系为 ２５μＬ，反应条件为 ９４ ℃ 变性 ２０ｓ， ６０ ℃ 退火延伸 ４０ｓ， ４０ 个反应循环 ． １． ６ 转导滴度的测定 制备 ２９３Ｔ 细胞悬液密度为 １×１０５ 个·ｍＬ－１ ，按照 １００μＬ·孔 －１ 接种至 ９６ 孔板，待细胞贴壁后加 入 ｒＡＡＶ；取 １０μＬ 病毒原液，按 １０ 倍进行梯度稀释，取 １０μＬ 稀释后的ｒＡＡＶ 加入９６ 孔板中； ４ｈ 后， 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 王晓，等：重组腺相关病毒基因药物三种滴度的比较与分析 ５０９ 更换为新鲜培养液并添加丁酸钠； ２４ｈ 后，观察荧光表 达 情况，在最高 稀释梯 度的孔中计 算绿色荧 光细 胞数目，可得 ｒＡＡＶ 的转导滴度 ． ２ 结果与分析 ２． １ 狉犃犃犞 衣壳滴度 ｒＡＡＶ 标准曲线的回归方程为 狔＝０． ９１５狓－８． ０３２，相 关 系 数 犚２ ＝０． ９９８，根 据 标 准 曲 线 计 算 ３ 批 包装、纯化的 ｒＡＡＶ 的衣壳滴度，结果如表 １ 所示 ．表 １ 中： ＳＤ 为 标 准 差 ．由 表 １ 计 算 可 知： ３ 批 ｒＡＡＶ 平均衣壳滴度为 ３． ６５×１０１３ Ｐ· ｍＬ－１ ；不 同 批 次 制 备 得 到 的 ｒＡＡＶ 产 量 相 差 ２ 倍 左 右，这 是 因 为 ｒＡＡＶ 在制备过程中受到细胞状态、数目、转染条件和纯化工艺等的影响 ． 表 １ 不同批次的 ｒＡＡＶ 衣壳滴度 Ｐ·ｍＬ－１ Ｔａｂ． １ Ｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒ ｓｏ ｆｒＡＡＶｉ ｎｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｂａ ｔ ｃｈｅ ｓ 批次 衣壳滴度 第１次 第２次 第３次 衣壳滴度平均值 ＳＤ １ ３． ５１×１０１３ ３． ７２×１０１３ ３． ４３×１０１３ ３． ５５×１０１３ １． ５０×１０１２ ２ １３ １． ６４×１０ １３ １． ７５×１０ １３ １． ８９×１０ １３ １． ６９×１０ １． ４０×１０１２ ３ ５． ８１×１０１３ ５． ２３×１０１３ ６． ０９×１０１３ ５． ７１×１０１３ ４． ３０×１０１２ ２． ２ 狉犃犃犞 基因组滴度 以质粒 ｐＡＭＧＥＧＦＰ 为标准品，绘制 ＱＰＣＲ 扩增曲线和标准曲线，如图 ２ 所示 ．图 ２ 中： Δ犚狀 为产 物的荧光值； 犆 为循环次数； 犆ｔ 为扩增 过 程 中，扩 增 产 物 的 荧 光 信 号 达 到 设 定 的 阈 值 时，荧 光 值 对 应 的 ＰＣＲ 循环次数； 犚２ ＝０． ９９８．依据标准曲线计算 ３ 批 ｒＡＡＶ 基因组滴度，结果如表 ２ 所示 ．由表 ２ 计算可 知： ３ 批 ｒＡＡＶ 平均基 因组滴度为 ８． ６７×１０１１ ＧＣ·ｍＬ－１ ． ＥＬＩ ＳＡ 方 法测得的 ｒＡＡＶ 不 仅包 括 实 心 病 毒、空心病毒，还包括不完整病毒 ．因此， ＥＬＩ ＳＡ 测定的衣壳滴度一般 比基因 组滴度大，衣壳 滴度 与基因 组的比值 Ｐ／ＧＣ 能体现 ｒＡＡＶ 在包装和纯化过程中的工艺优劣 ．腺相 关病毒 参比 标准事务 委员会 推出 ＡＡＶ２ 标准品的 Ｐ／ＧＣ 为 ２８，而实验室制备的３ 批ｒＡＡＶ 的 Ｐ／ＧＣ 分别为４２． １６， ４０． ３３， ４２． ６１（平均值 为 ４１． ７０），与 ＡＡＶ２ 标准品的 Ｐ／ＧＣ 较为接近 ． （ ａ）ＱＰＣＲ 扩增曲线 （ ｂ）ＱＰＣＲ 标准曲线 图 ２ ＱＰＣＲ 扩增曲线与标准曲线 Ｆ ｉ ２ ＱＰＣＲａｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｃｕ ｒ ｖｅ ｓａｎｄｓ ｔ ａｎｄａ ｒ ｄｃｕ ｒ ｖｅ ｓ ｇ． 表 ２ 不同批次的 ｒＡＡＶ 基因组滴度 Ｔａｂ． ２ Ｇｅｎｏｍｅｔ ｉ ｔ ｅ ｒ ｓｏ ｆｒＡＡＶｉ ｎｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｂａ ｔ ｃｈｅ ｓ 批次 基因组滴度 ＧＣ·ｍＬ－１ 基因组滴度平均值 ＳＤ ８． １９×１０１１ ８． ４２×１０１１ ３． ５７×１０１０ ４． １６×１０１１ ４． ４９×１０１１ ４． １９×１０１１ ２． ９０×１０１０ １． ２４×１０１２ １． ４２×１０１２ １． ３４×１０１２ ９． ５７×１０１０ 第１次 第２次 第３次 １ ８． ３２×１０１１ ８． ８２×１０１１ ２ ３． ９１×１０１１ ３ １． ３７×１０１２ ２． ３ 狉犃犃犞 转导滴度 以感染复数（ＭＯＩ）为 ２５０∶１， ５００∶１， １０００∶１ 分 别 转 导 Ｈｅ ｌ ａ 细 胞，其 荧 光 表 达 情 况，如 图 ３ 所 示 ．由图 ３ 可知：随着 ＭＯＩ增大，表达绿色荧光的细胞数目增多 ． ｒＡＡＶ 经过稀 释后 转 导 ２９３Ｔ 细胞，观 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５１０ ２０２１ 年 察表达 ＧＦＰ 细胞数目，统计分析得到 ｒＡＡＶ 转导滴度，如表 ３ 所示 ．由表 ３ 计算 可 知： ３ 批 ｒＡＡＶ 平 均 转导滴度为 ９． ８５×１０９ ＴＵ·ｍＬ－１ ．基因组滴度与转导滴度的比值 ＧＣ／ＴＵ 可反映 ｒＡＡＶ 的转 染、亲嗜 和表达能力的优劣， ＧＣ／ＴＵ 越小，则能力越强 ．腺相 关 病 毒 参 比 标 准 事 务 委 员 会 推 出 ＡＡＶ２ 标 准 品 的 ＧＣ／ＴＵ 为 ６４． ４，实验室制备的 ３ 批 ｒＡＡＶ 的 ＧＣ／ＴＵ 分 别 为 ８８． ４５， ８８． ５８， ８７． ５８（平 均 值 为 ８８． ２０）， 与 ＡＡＶ２ 标准品的 ＧＣ／ＴＵ 较为接近 ． （ ａ）ＭＯＩ＝２５０∶１ （ ｂ）ＭＯＩ＝５００∶１ （ ｃ）ＭＯＩ＝１０００∶１ 图 ３ ｒＡＡＶＧＦＰ 转导荧光表达情况 Ｆ ｉ ３ Ｔｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｆ ｌ ｕｏ ｒ ｅ ｓ ｃ ｅｎｃ ｅｅｘｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｓ ｉ ｔ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｒＡＡＶＧＦＰ ｇ． 表 ３ 不同批次的 ｒＡＡＶ 转导滴度 Ｔａｂ． ３ Ｔｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｔ ｉ ｔ ｅ ｒ ｓｏ ｆｒＡＡＶｉ ｎｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｂａ ｔ ｃｈｅ ｓ 批次 转导滴度 ＴＵ·ｍＬ－１ 转导滴度平均值 ＳＤ ９． １８×１０９ ９． ５２×１０９ ４． ０４×１０８ ４． ７０×１０９ ５． ０７×１０９ ４． ７３×１０９ ３． ３６×１０８ １． ４１×１０１０ １． ６２×１０１０ １． ５３×１０１０ １． ０７×１０９ 第１次 第２次 第３次 １ ９． ４１×１０９ ９． ９７×１０９ ２ ４． ４２×１０９ ３ １． ５５×１０１０ ３ 讨论 目前，多数实验室对 ｒＡＡＶ 滴度定量采用 ＱＰＣＲ 方法，但 ＱＰＣＲ 只能测定 ｒＡＡＶ 包裹的基因组， 无法 测 定 空 壳 ｒＡＡＶ，而 空 壳 ｒＡＡＶ 不 仅 不 会 表 达 转 基 因，反 而 会 引 起 免 疫 反 应 ［１４２０］．文 中 利 用 ＥＬＩＳＡ， ＱＰＣＲ 和转导方法，分别测定 ｒＡＡＶ 的衣壳滴 度、基 因 组 滴 度 和 转 导 滴 度，并 计 算 其 Ｐ／ＧＣ 平 ［ ］ 均 值为 ４１． ７０， ＧＣ／ＴＵ 平均值为 ８８． ２０，这与 ＡＡＶ２ 标准品的 Ｐ／ＧＣ， ＧＣ／ＴＵ 较为接近 ２１ ，表明制备的 ｒＡＡＶ 质量与标准品相当 ． ｒＡＡＶ 基因药物的临床研究已充分证实其具有有效性和安全性，但临床试验仍发现 ｒＡＡＶ 衣壳蛋 白会引起严重的细胞免疫毒性 ．建立完整的 ｒＡＡＶ 基因药物的质 量控 制体系，降 低免 疫反应，需 要保证 ［ ］ ｒＡＡＶ 转基因药效的同时尽量减少剂量 １６ ，这要 求 ｒＡＡＶ 的 纯 度 高、空 壳 少、亲 嗜 性 高 ．单 一 的 基 因 组 滴度或转导滴度无法反映ｒＡＡＶ 的质量标准，因此，在ｒＡＡＶ 质量标准建立时，需要测定ｒＡＡＶ 的衣壳 滴度、基因组滴度和转导滴度，文中研究为 ｒＡＡＶ 质量标准的建立提供了一种新的思路 ． 参考文献： ［ １］ ＤＨＡＭＡ Ｋ， ＧＯＷＴＨＡＭＡＮ Ｖ， ＫＡＲＴＨＩＫ Ｋ， 犲 狋犪 犾．Ｈａ ｅｍｏ ｒ ｒ ｈａｇ ｉ ｃｅｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｔ ｉ ｓｏ ｆｔ ｕ ｒ ｋｅｙ ｓ  ｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｋｎｏｗｌ ｅｄｇｅ［ Ｊ］． Ｔｈｅ ２０１７， ３７（ １）： ３１  ４２． ＤＯＩ： １０． １０８０／０１６５２１７６． ２０１６． １２７７２８１． Ｖｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎａ ｒ ｒ ｔ ｅ ｒ ｌ ｙ Ｑｕａ ｙ， ［ ２］ ＮＡＴＨＷＡＮＩＡ Ｃ，ＴＵＤＤＥＮＨＡＭ Ｅ Ｇ，ＲＡＮＧＡＲＡＪＡＮ Ｓ， 犲 狋犪 犾．Ａｄｅｎｏｖ ｉ ｒ ｕｓ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍｅｄ ｉ ａ ｔ ｅｄ ｒ ａｎｓ ｆ ｅ ｒｉ ｎｈｅｍｏｐｈ ｉ ｌ ｉ ａＢ［ Ｊ］． Ｎｅｗ Ｅｎｇ ｌ ａｎｄＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＭｅｄ ｉ ｃ ｉ ｎｅ， ２０１１， ３６５（ ２５）： ２３５７  ２３６５． ＤＯＩ： １０． １０５６／ＮＥＪ  ｇｅｎｅｔ Ｍｏａ １１０８０４６． ［ ３］ ＤＥＣＲＥＳＳＡＣ Ｍ，ＭＡＴＴＳＳＯＮＢ， ＬＵＮＤＢＬＡＤ Ｍ， 犲 狋犪 犾． Ｐｒ ｏｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖｅｎｅｕ ｒ ｏｄｅｇｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖｅａｎｄｂｅｈａｖ ｉ ｏｕ ｒ ａ ｌｃｈａｎｇｅ ｓｉ ｎ  Ｊ］． Ｎｅｕ ｒ ｏｂ ｉ ｏ ｌ ｏｇｙｏ ｆＤｉ ｓ  ｄｕｃ ｅｄｂｙ ＡＡＶｍｅｄ ｉ ａ ｔ ｅｄｏｖｅ ｒ ｅｘｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｏ ｆａ ｌ  ｓｙｎｕｃ ｌ ｅ ｉ ｎｉ ｎｍｉ ｄｂ ｒ ａ ｉ ｎｄｏｐａｍｉ ｎｅｎｅｕ ｒ ｏｎｓ［ ｐｈａ ｎｂｄ． ２０１１． １２． ０１３． ｅ ａ ｓ ｅ， ２０１２， ４５（ ３）： ９３９  ９５３． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 王晓，等：重组腺相关病毒基因药物三种滴度的比较与分析 ５１１ ［ ４］ ＭＯＲＳＣＨＥＩＤ Ｓ，ＲＥＹＲＩＣＯ Ａ， ＳＣＨＭＩＴＴ Ｇ， 犲 狋犪 犾．Ｔｈｅ ｒ ａｐｅｕ ｔ ｉ ｃｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓｏ ｆｒＡＡＶｍｅｄ ｉ ａ ｔ ｅｄｃ ｏｎｃ ｏｍｉ ｔ ｔ ａｎ ｔｇｅｎｅ ｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｅ ｒａｎｄｏｖｅ ｒ ｅｘｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｏ ｆＴＧＦ   Ｉｏｎｔ ｈｅｃｈｏｎｄ ｒ ｏｇｅｎｅ ｓ ｉ ｓｏ ｆｈｕｍａｎｂｏｎｅ ｍａ ｒ ｒ ｏｗ ｄｅ ｒ ｉ ｖｅｄｍｅ ｓ ｅｎｃｈｙｍａ ｌ βａｎｄＩＧＦ Ｊ］． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＭｏ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ ｓ， ２０１９， ２０（ １０）： ２５９１． ＤＯＩ： １０． ３３９０／ ｉ ２０１０２５９１． ｓ ｔ ｅｍｃ ｅ ｌ ｌ ｓ［ ｊｍｓ ［ ５］ ＰＩＥＲＣＥＥ Ａ， ＢＥＮＮＥＴＴＪ． Ｔｈｅｓ ｔ ａ ｔ ｕｓｏ ｆＲＰＥ６５ｇｅｎｅｔ ｈｅ ｒ ａｐｙｔ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ：Ｓａ ｆ ｅ ｔ ｆ ｆ ｉ ｃ ａ ｃｙ［ Ｊ］． Ｃｏ ｌ ｄＳｐ ｒ ｉ ｎｇ Ｈａ ｒ ｂｏ ｒ ｙａｎｄｅ Ｐｅ ｒ ｓｐｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ｓｉ ｎ Ｍｅｄ ｉ ｃ ｉ ｎｅ， ２０１５， ５（ ９）： ａ ０１７２８５． ＤＯＩ： １０． １１０１／ｃ ｓｈｐｅ ｒ ｓｐｅ ｃ ｔ． ａ ０１７２８５． ［ ６］ ＳＵＮ Ｅｒ ｌ ｉ ｎ， ＨＡＮ Ｒｕ ｉ ｆ ａ， ＬＵ Ｂ ｉ ｎｇｘ ｉ ｎ． Ｇｅｎｅｔ ｈｅ ｒ ａｐｙｏ ｆｒ ｅｎａ ｌｃ ａｎｃ ｅ ｒｕｓ ｉ ｎｇｒ ｅ ｃ ｏｍｂ ｉ ｎａｎ ｔａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓｅｎｃ ｏ  ｄ ｉ ｎｇｈｕｍａｎｅｎｄｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｎ［ Ｊ］． Ｏｎｃ ｏ ｌ ｏｇｙＬｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ， ２０１８， １６（ ３）： ２７８９  ２７９６． ＤＯＩ： １０． ３８９２／ｏ ｌ． ２０１８． ９０３６． ［ ７］ ＷＡＮＧ Ｄａｎ， ＴＡＩＰ Ｗ Ｌ， ＧＡＯ Ｇｕａｎｇｐ ｉ ｎｇ．Ａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒａ ｓａｐ ｌ ａ ｔ ｆ ｏ ｒｍｆ ｏ ｒｇｅｎｅｔ ｈｅ ｒ ａｐｙｄｅ ｌ ｉ ｖｅ ｒ ｙ ［ Ｊ］． Ｎａ ｔ ｕ ｒ ｅＲｅ ｖ ｉ ｅｗｓＤｒ ｕｇＤｉ ｓ ｃ ｏｖｅ ｒ ２０１９， １８（ ５）： ３５８  ３７８． ＤＯＩ： １０． １０３８／ｓ ４１５７３  ０１９  ００１２  ９． ｙ， ［ ８］ ＤＡＲＲＯＷ ＪＪ． Ｌｕｘ ｔ ｕ ｒ ｎａ：ＦＤＡ ｄｏ ｃｕｍｅｎ ｔ ｓｒ ｅ ｖｅ ａ ｌｔ ｈｅｖａ ｌ ｕｅｏ ｆａｃ ｏ ｓ ｔ ｌ ｈｅ ｒ ａｐｙ［ Ｊ］．Ｄｒ ｕｇ Ｄｉ ｓ ｃ ｏｖｅ ｒ ｙｇｅｎｅｔ ｙ Ｔｏｄａｙ， ２０１９， ２４（ ４）： ９４９  ９５４． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｄ ｒ ｕｄ ｉ ｓ． ２０１９． ０１． ０１９． ｊ． ［ ９］ ＷＡＧＮＥＲ Ａ， Ｒ?ＨＲＳ Ｖ，ＫＥＤＺＩＥＲＳＫＩＲ， 犲 狋犪 犾．Ａ ｎｏｖｅ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒｔ ｈｅｑｕａｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓ ｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓｆ ｏ ｒＲＮＡｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓｕｓ ｉ ｎｇｑｕａｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖｅｐｏ ｌ ｒ ａ ｓ ｅｃｈａ ｉ ｎｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｐｕ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅｄｇｅｎｏｍｉ ｃａｄｅｎｏ  ｙｍｅ Ｊ］． ＨｕｍａｎＧｅｎｅＴｈｅ ｒ ａｐｙ Ｍｅ ｔ ｈｏｄｓ， ２０１３， ２４（ ６）： ３５５  ３６３． ＤＯＩ： １０． １０８９／ｈｇ ｔ ｂ． ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓＤＮＡａ ｓａｓ ｔ ａｎｄａ ｒ ｄ［ ２０１３． ０９５． ［ １０］ 刁勇，王启钊，吕颖慧 ．重组腺相关 病 毒 基 因 药 物 的 病 毒 滴 度 定 量 测 定 ［ Ｊ］．中 国 新 药 与 临 床 杂 志， ２０１０， ２９（ １０）： ７２８  ７３２． ［ １１］ 肖桂清，杨会勇，刁勇 ．重组腺相关病毒质量 控 制 的 ｑＰＣＲ 技 术 研 究 进 展 ［ Ｊ］．华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版）， ２０１４， ３５（ ２）： １９１  １９５． ＤＯＩ： １０． １１８３０／ ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ５０１３． ２０１４． ０２． ０１９１． ［ １２］ ＷＥＲＬＩＮＧ ＮＪ， ＳＡＴＫＵＮＡＮＡＴＨＡＮＳ， ＴＨＯＲＰＥＲ， 犲 狋犪 犾． Ｓｙ ｓ ｔ ｅｍａ ｔ ｉ ｃｃ ｏｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏｎａｎｄｖａ ｌ ｉ ｄａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｑｕａｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖｅ ｒ ｅ ａ ｌ  ｔ ｉｍｅＰＣＲ ｍｅ ｔ ｈｏｄｓｆ ｏ ｒｔ ｈｅｑｕａｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ａ ｌｐ ｒ ｏｄｕｃ ｔ ｓ［ Ｊ］． ＨｕｍａｎＧｅｎｅＴｈｅ ｒ ａｐｙ Ｍｅ ｔ ｈｏｄｓ， ２０１５， ２６（ ３）： ８２  ９２． ＤＯＩ： １０． １０８９／ｈｇ ｔ ｂ． ２０１５． ０１３． ［ １３］ ＳＮＹＤＥＲ Ｒ Ｏ， ＦＬＯＴＴＥＴ Ｒ． Ｐｒ ｏｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｃ ｌ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ  ｒ ａｄｅｒ ｅ ｃ ｏｍｂ ｉ ｎａｎ ｔａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ［ Ｊ］． Ｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔ ｇ ２００２， １３（ ５）： ４１８  ４２３． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ０９５８  １６６９（ ０２） ００３６９  ５． Ｏｐ ｉ ｎ ｉ ｏｎＢ ｉ ｏ ｔ ｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ， ［ １４］ 刁勇，王启钊，肖卫东 ．重组腺相关病毒基因药物的细胞免疫毒性及对策［ Ｊ］．药学学报， ２０１０， ４５（ ９）： １０７１  １０７７． ［ １５］ 刁勇，许瑞安 ．重组腺相关病毒载体诱导的天然免疫反应及机制［ Ｊ］．微生物学报， ２０１２， ５２（ ５）： ５５０  ５５７． ［ １６］ 张 国 海，曾 淑 兰，许 瑞 安 ．在 降 低 ｒＡＡＶ 基 因 药 物 免 疫 反 应 中 减 少 载 体 剂 量 并 保 持 高 效 表 达 和 药 效 的 实 施 策 略 ［ Ｊ］．药学学报， ２０１３， ４８（ ３）： ３０５  ３１４． ［ １７］ ＫＨＡＳＡ Ｈ， ＫＩＬＢＹ Ｇ， ＣＨＥＮ Ｘｉ ａｏｙｕ， 犲 狋犪 犾． Ａｎａ ｌ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｂａｎｄｃ ｅｎ ｔ ｒ ｉ ｆ ｕｇａ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒｔ ｈｅｓ ｅｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｑｕａｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆ ｙ ｅｍｐ ｔ ｕ ｌ ｌＡＡＶ ｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ［ Ｊ］．Ｍｏ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒＴｈｅ ｒ ａｐｙ：Ｍｅ ｔ ｈｏｄｓａｎｄＣｌ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ｌＤｅ ｖｅ ｌ ｏｐｍｅｎ ｔ， ２０２１， ２１： ５８５  ５９１． ＤＯＩ： ｙａｎｄｆ １０． １０１６／ ｏｍｔｍ． ２０２１． ０４． ００８． ｊ． ［ １８］ ＷＡＮＧ Ｑｉ ｚｈａｏ，ＤＯＮＧ Ｂ ｉ ａｏ，ＫＡＴＩＥ Ａ， 犲 狋犪 犾． Ｓｙｎｇｅｎｅ ｉ ｃ ＡＡＶ ｐｓ ｅｕｄｏ ｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓｐｏ ｔ ｅｎ ｔ ｉ ａ ｔ ｅｇｅｎｅｔ ｒ ａｎｓｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆ ｏｍｔｍ． ＡＡＶｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ［ Ｊ］．Ｍｏ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒＴｈｅ ｒ ａｐｙ：Ｍｅ ｔ ｈｏｄｓａｎｄＣｌ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ｌＤｅ ｖｅ ｌ ｏｐｍｅｎ ｔ， ２０１７， ４： １４９  １５８． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ２０１６． １２． ００４． ［ １９］ ＢＥＮＳＫＥＹ Ｍ Ｊ， ＳＡＮＤＯＶＡＬ Ｌ Ｍ，ＭＡＮＦＲＥＤＳＳＯＮ Ｆ， 犲 狋犪 犾．Ｃｏｎ ｔ ｉ ｎｕｏｕｓｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓ ｆ ｒ ｏｍ ｐ ｒ ｏｄｕｃ ｅ ｒｃ ｅ ｌ ｌｍｅｄ ｉ ｕｍｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔ ｌ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓｔ ｏ ｔ ａ ｌｖ ｉ ｒ ａ ｌｙ ｉ ｅ ｌ ｄ［ Ｊ］． ＨｕｍａｎＧｅｎｅＴｈｅ ｒ ａｐｙ Ｍｅ ｔ ｈｏｄｓ， ２０１６， ２７（ １）： ｇｎ ｙｉ ３２  ４５． ＤＯＩ： １０． １０８９／ｈｇ ｔ ｂ． ２０１５． １１７． ［ ２０］ ＱＵ Ｇｕａｎｇ， ＢＡＨＲＤＡＶＩＤＳＯＮＪ， ＰＲＡＤＯＪ， 犲 狋犪 犾． Ｓｅｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｄｅｎｏ  ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｄｖ ｉ ｒ ｕｓｔ ｔ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｙｐｅ２ｅｍｐ ｙｐａ ｆ ｒ ｏｍ ｇｅｎｏｍｅｃ ｏｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｉ ｎｇｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓｂｙａｎ ｉ ｏｎ  ｅｘｃｈａｎｇｅｃ ｏ ｌ ｕｍｎｃｈｒ ｏｍａ ｔ ｏｇ ｒ ａｐｈｙ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＶｉ ｒ ｏ ｌ ｏｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｅ ｔ ｈｏｄｓ， ２００７， １４０（ １／２）： １８３  １９２． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｖ ｉ ｒ ｏｍｅ ｔ． ２００６． １１． ０１９． ｊ． ｊ ［ ２１］ 蒙青林，张彬彬，张春 ．测定重组腺相关病毒基因组滴度的 ｑＰＣＲ 新方法［ Ｊ］．生物工程学报， ２０１３， ２９（ ２）： ２３５  ２４２． （责任编辑：钱筠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：刘源岗） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１２０３０ ? 以超高分子材料为载体研发 新型固体缓释抑菌剂 杨镇伟１，林琪１，陈虹２，张蕊３，王立强１ （ １．华侨大学 医学院，福建 泉州 ３６２０２１； ２．苏州凯虹高分子科技有限公司，江苏 苏州 ２１５２１１； ３．深圳联创立达环境技术有限公司，广东 深圳 ５１８１１６） 摘要： 利 用 超 高 分 子 材 料 载 体 制 备 一 种 固 体 缓 释 抑 菌 剂，对 其 进 行 表 征，检 验 其 缓 释 及 抑 菌 效 果 ．将 挥 发 性 中西药复配抑菌液吸附于特定的超高分子材料载体，对超高分子材料的力学性能进行考察，观察其微观结构， 并对固体缓释抑菌剂的缓 释 效 果 和 抑 菌 效 果 进 行 评 价 ．结 果 表 明：超 高 分 子 材 料 的 拉 伸 断 裂 应 力 为 ２８． ７９ －３ ＭＰａ，抗冲击强度为 ７８． ８５ｋＪ·ｍ－２ ，超高分子材料的孔隙率为 ６９． １７％ ，抑菌液吸附量为 ０． ５８ｇ·ｃｍ ，抑菌 液吸附率为 １４１． ３８％ ；固 体 缓 释 抑 菌 剂 的 有 效 释 放 时 长 为 １０ｄ，对 多 种 致 病 菌 的 平 均 杀 灭 率 均 高 于 ９９％ ；超 高分子材料具有高强度的力学性能和较高的抑菌液吸附 率；固 体 缓 释 抑 菌 剂 释 放 速 率 稳 定，在 空 气 中 分 布 均 匀，缓释效果和抑菌效果良好 ． 关键词： 挥发性抑菌液；超高分子材料；固态；缓释效果；空气消毒 中图分类号： Ｒ１８７． １；ＴＢ３２４ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５１２ ０７ ? ? ? 犚犲 狊 犲 犪 狉 犮犺犪狀犱犇犲 狏 犲 犾 狅狆犿犲 狀 狋狅 犳犖犲狑犜狔狆犲狅 犳犛狅 犾 犻 犱 犛狌 狊 狋 犪 犻 狀犲 犱 犚犲 犾 犲 犪 狊 犲犅犪 犮 狋 犲 狉 犻 狅 狊 狋 犪 狋 犻 犮犃犵 犲 狀 狋犠犻 狋 犺 犝犾 狋 狉 犪 犎犻 犾 犲 犮 狌 犾 犪 狉犕犪 狋 犲 狉 犻 犪 犾犪 狊犆犪 狉 狉 犻 犲 狉 犵犺 犕狅 ＹＡＮＧＺｈｅｎｗｅ ｉ１，ＬＩＮ Ｑｉ１，ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇ２， ＺＨＡＮＧ Ｒｕ ｉ３，ＷＡＮＧＬ ｉ ｉ ａｎｇ１ ｑ （ １．Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＭｅｄ ｉ ｃ ｉ ｎｅ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ； ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ ２．ＳｕｚｈｏｕＫａ ｉＨｏｎｇＰｏ ｌ ｒＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙＬ ｉｍｉ ｔ ｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５２１１，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｙｍｅ ３．ＳｈｅｎｚｈｅｎＬ ｉ ａｎｃｈｕａｎｇ ｌ ｉ ｄａＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙＬ ｉｍｉ ｔ ｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８１１６，Ｃｈ ｉ ｎａ） 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ａ ｋ ｉ ｎｄｏ ｆｓ ｏ ｌ ｉ ｄｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃａｇｅｎ ｔｗａ ｓｐ ｒ ｅｐａ ｒ ｅｄｂｙｕｓ ｉ ｎｇｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒ ｇｈ ｍｏ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ，ａｎｄｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ｅｄｔ ｏｔ ｅ ｓ ｔｉ ｔ ｓｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅａｎｄａｎ ｔ ｉ ｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ．Ｔｈｅｖｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｌ ｅＣｈ ｉ ｎｅ ｓ ｅａｎｄ Ｗｅ ｓ ｔ  ｅ ｒ ｎｍｅｄ ｉ ｃ ｉ ｎｅｃ ｏｍｐｏｕｎｄｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｗａ ｓａｄｓ ｏ ｒ ｂｅｄｏｎｔ ｈｅｓｐｅ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓｃ ａ ｒ ｒ ｉ  ｇｈｍｏ ｅ ｒ，ｔ ｈｅｍｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ａ ｌｐ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓｏ ｆｔ ｈｅｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓｗｅ ｒ ｅｉ ｎｖｅ ｓ ｔ ｉ ｔ ｅｄ， ｔ ｈｅ ｉ ｒｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｗａ ｓ ｇｈｍｏ ｇａ ｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅｄ， ａｎｄｔ ｈｅｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔａｎｄａｎ ｔ ｉ ｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆｔ ｈｅｓ ｏ ｌ ｉ ｄｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃａ  ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｔｗｅ ｒ ｅｅ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｅｄ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｅｄｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｔ ｅｎｓ ｉ ｌ ｅｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓｏ ｆｔ ｈｅｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｇｅｎ ｇｈｍｏ 收稿日期： ２０２０ １２ １６ ? ? 通信作者： 王立强（ １９７０ ），男，教授，博士，主要从事药剂学和创新药物的研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｗｌ ｃ ｏｍ． ｑ１５９９＠１６３． 基金项目： 国家重点研发 计 划 项 目 （ ２０１６ＹＦＥ０１０１７００）；福 建 省 高 校 产 学 合 作 重 大 项 目 （ ２０１９Ｙ４００７）；福 建 省 泉 州 市 ２０２０ 年抗新冠应急项目（ ２０２０ＳＹ００１） 第４期 杨镇伟，等：以超高分子材料为载体研发新型固体缓释抑菌剂 ５１３ ｗａ ｓ２８． ７９ ＭＰａ，ｔ ｈｅｉｍｐａ ｃ ｔｓ ｔ ｒ ｅｎｇ ｔ ｈｗａ ｓ７８． ８５ｋＪ·ｍ－２ ，ｔ ｈｅｐｏ ｒ ｏ ｓ ｉ ｔ ｓ６９． １７％ ，ａｎｄｔ ｈｅａｄｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｃ ａ  ｙ ｗａ ｐ ｃ ｉ ｔ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｒ ａ ｔ ｅｏ ｆｔ ｈｅｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｗｅ ｒ ｅ０． ５８ｇ·ｃｍ－３ａｎｄ１４１． ３８％ ｒ ｅ ｓｐｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｆ  ｐａ ｙａｎｄａｄｓ ｐ ｙ．Ｔｈｅｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｔ ｉｍｅｏ ｆｔ ｈｅｓ ｏ ｌ ｉ ｄｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃａｇｅｎ ｔｗａ ｓ１０ｄ，ａｎｄｔ ｈｅａｖｅ ｒ ａｇｅｋ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎｇｒ ａ ｔ ｅｏ ｆ ｖａ ｒ ｉ ｏｕｓｐａ ｔ ｈｏｇｅｎ ｉ ｃｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ａｅｘｃ ｅ ｅｄｅｄ９９％．Ｉ ｔｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓｔ ｈａ ｔｔ ｈｅ ｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｈａｖｅ ｈ ｉ ｇｈ ｍｏ ｇｈ ｓ ｔ ｒ ｅｎｇ ｔ ｈｍｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ａ ｌｐ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓａｎｄｈ ｉ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎａｄｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎｒ ａ ｔ ｅ．Ｉ ｎａｄｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎ，ｔ ｈｅｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｒ ａ ｔ ｅｏ ｆ ｇｈｂａ ｐ ｈｅｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｔ ｈｅａ ｉ ｒｉ ｓｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒｍ，ａｎｄｔ ｈｅｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ  ｓ ｏ ｌ ｉ ｄｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃａｇｅｎ ｔｉ ｓｓ ｔ ａｂ ｌ ｅ，ｔ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔａｎｄａｎｄａｎ ｔ ｉ ｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔａ ｒ ｅｂｏ ｔ ｈｇｏｏｄ． 犓犲 狉 犱 狊： ｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ；ｖｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｌ ｅｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎ；ｓ ｏ ｌ ｉ ｄｓ ｔ ａ ｔ ｅ；ｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ； ｇｈｍｏ 狔狑狅 ａ ｉ ｒｄ ｉ ｓ ｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ 消毒灭菌是日常生活中非常重要的个人卫生防护措施， ２０１９ 年的 新型冠 状病 毒肺炎疫 情启示 公众 需要对病毒和致病菌做好防护措施 ．病 毒 和 致 病 菌 通 常 以 飞 沫、气 溶 胶 或 接 触 传 播 等 方 式 在 环 境 中 传 播，通过空气消毒能够阻断其传播途径，有效地阻止疾病的发生和扩散 ［１２］．随着环境卫生意识和 个人防 护意识的提升，各种消菌、抑菌产品也随之在市场上流行 ．日常使用的消毒抑菌剂多为乙醇消毒液、含氯 消毒剂、过氧化物消毒剂等液态消毒抑菌剂 ［３］，这些液 态消毒 抑 菌 剂 不 仅 在 运 输、使 用 和 贮 存 方 面 存 在 一定的不便，而且抑菌效果短暂，需要频繁操作才能保持 抑菌 效 果 ．因 此，有 待 研 发 一 种 使 用 便 捷、缓 释 效果和抑菌效果较好的新型固体缓释抑菌剂 ． 超高分子材料是由超高分子量聚乙烯和高分子聚丙 烯原料 通过 半 熔 融 烧 结 制 得 的 多 孔 材 料，该 材 料具有高机械强度、耐热、耐化学侵蚀、无毒等优点，因而被广泛地应用于建筑材料、机械化工、服装及医 疗器械等领域 ［４５］．半熔融烧结技术可使高分子原料粉 体 颗 粒 呈 现 出 表 面 熔 融、内 部 不 熔 融 的 半 熔 融 状 态，通过控制成 型 工 艺，可 使 相 互 接 触 的 颗 粒 表 面 熔 融 粘 连，粉 体 颗 粒 之 间 相 互 堆 砌 的 空 隙 形 成 微 孔 ［６７］．因超高分子材料性质安全稳定，内部颗粒间相 互 堆 砌 形 成 微 孔 的 孔 隙 大 小、分 布 均 匀，故 可 用 于 气体、液体的吸附和缓释 ．制备一种挥发性中西药复配抑 菌 液，该复 配抑 菌 液 由 复 方 中 药 提 取 物 与 季 铵 盐类衍生复合物复配制得，具有良好的抑菌活性，并且药 效温 和、持 久，对 人 体 无 明 显 刺 激 性，具 有 良 好 的安全性 ．复配抑菌液具有挥发性，能够挥发并全面分布于室内空气中，从而对环境产生抑菌效果 ．基于 此，本文将超高分子材料作为复配抑菌液的载体，将挥发 性 中西药 复配 抑 菌 液 作 为 主 药 成 分，制 备 一 种 具有长效抑菌能力的固体缓释抑菌剂，并考察其缓释效果及抑菌效果 ． １ 材料与方法 １． １ 试验材料、仪器与用菌 １）试验材料 ．挥发性中西药复配抑菌液、超高分子材料（江苏省苏州市凯虹高分子科技有限公司）． ２）试验仪器 ． Ｐｈｅｎｏｍ ｐｒ ｏＸ 型扫 描 电 子 显 微 镜（荷 兰 ＰｈｅｎｏｍＷｏ ｒ ｌ ｄＢＶ 公 司）； ＢＳＡ１２４Ｓ 型 电 子 天平（德国赛多利斯科学仪器有限公司）； ＳＨＢ  ⅢＧ 型循环水式多用真空 泵（河南 省郑州市 长城科 工贸 有限公司）； ＳＭＶＢ６０ 型真空热压烧结机（河南省郑 州市金海威 科技实 业有限 公 司）；ＷＡＷＤ 型 微 机 控 制电液伺服万能试验机（山东省济南市欧贝 特（山 东）试 验 设 备 有 限 公 司）； ＪＢ Ｗ３００Ａ 型 微 机 控 制 摆 锤 式冲击试验机（山东省济南市方圆试验仪器有限公司）． ３）试验用 菌 ．大 肠 杆 菌 （ＡＴＣＣ８０９９）、金 黄 色 葡 萄 球 菌 （ＡＴＣＣ６５３８）、日 沟 维 肠 杆 菌 （ＡＴＣＣ ＡＴＣＣ６５３８）均由军事医学科学院消毒检测中心提供 ． ２５９２２）、白色念珠菌（ １． ２ 超高分子材料和固体缓释抑菌剂的制备 １． ２． １ 超高分子材料的制备 取超高分子量聚乙烯原料（相对分子质量为 １５０ 万）、高分子聚丙烯原料 （相对分子质量为 ２０ 万）过 １００～１５０ 目筛 ．通过高速搅拌 将 超高分 子量 聚 乙 烯 和 高 分 子 聚 丙 烯 原 料 混 合均匀，将混合物置于准备好的模具中，将模具持 续加压 ５ ｍｉ ｎ 至 １０ ＭＰａ，使 原 料 固 定 成 型；成 型 后 逐 渐加热至 １４５ ℃ ，进行半熔融烧结，烧制时间为 ４５ｍｉ ｎ；烧结完成后，自然冷 却，将 超高分子 材料从 模具 中取出，即得超高分子材料 ． １． ２． ２ 固体缓释抑菌剂的制备 取超高分子材料（尺 寸 为 １０ｃｍ×５ｃｍ×１ｃｍ（长 × 宽 × 高），体 积 为 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． ５１４ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 ５０ｃｍ３）与 １００ｍＬ 复配抑菌液一同放入布氏漏斗，复配抑菌液浸润超 高分子 材料，间歇性减 压（ ０． ０１～ ０． ０５ ＭＰａ），使复配抑菌液完全饱和后取出，即得固体缓释抑菌剂 ． １． ３ 超高分子材料的表征 １． ３． １ 孔隙率的测定 将超高分子材料切割成 １ ｍｍ 左 右 的 薄 片，镀 金 后 制 备 成 样 品，使 用 扫 描 电 子 ［］ 显微镜（ ＳＥＭ）观察超高分子材料的微观结构 ８ ．运 用 Ｉｍａｇｅ Ｊ 软 件对 扫 描电 镜图进 行分 析，可 得 孔 径 和 表观密度，由此计算出孔隙率 ［９１０］．孔隙率狀 的计算公式为狀＝ （ ρＡ／ ρ）×１００％．其中， ρＡ 为样品的表观密 －３ －３ 度， ｇ·ｃｍ ； ｇ·ｃｍ ． ρ 为样品的实际密度， １． ３． ２ 力学性能的测定 取超高分子材料，通过万能测试机和摆锤式冲击试验机对其拉伸断裂强度和 抗冲击性能进行测试 ［１１］． １． ３． ３ 抑菌液吸附量和吸附率的测定 取 ５０ｃｍ３ 的 超高 分 子 材 料，采 用 节 １． ２． ２方法吸附复配抑菌 液后，精密称量质量，记为 犿１ ，将其破碎后，放入 ９０ ℃ 烘箱中烘干 ６ｈ 后取出，精密 称量 质量，记为 犿２ ． 抑菌液吸附量 犕 的 计算 公式为 犕 ＝ （ ／犞 ，其 中， 犿１ －犿２ ） 犞 为超 高分子 材料的 体积 ．抑 菌液吸 附 率 狉＝ （ ／犿１ ×１００％ ［１２１３］． 犿１ －犿２） １． ４ 固体缓释抑菌剂缓释和分布效果的测定 １． ４． １ 空气中抑菌剂质量浓度的测定 以抑菌剂中 含量最 高的樟 精油 成分 作 为 空 气 中 抑 菌 剂 质 量 浓 度的监测成分，采用吸附管采样热脱附法测定空气中抑菌剂质量浓度 ［１４１５］． １． ４． ２ 空气中抑菌剂分布均匀度的测定 取 ５０ｃｍ３ 的固体缓释抑菌剂，置于 １ｍ３ 的洁净密闭恒温箱 中（温度为 ２５ ℃ ，相对湿度为 ９０％ ，下文恒温箱条件相同）．将固体缓释抑菌剂置于恒 温箱 中央位 置，分 别于 ０， ５， １０， １５， ３０， ４５， ６０， ９０， １２０ ｍｉ ｎ 的 时 间 点 采 集 空 气 样 本， ５个采样点分别位于恒温箱正中及４ 个边角靠近底座处，由此可得不同采样点的抑菌剂质量浓度及其随时间的变化情况，并绘制不同采样点 的抑菌剂质量浓度时间（ 狋）变化曲线 ． ρｎ １． ４． ３ 固体缓释抑菌剂释放时间的测定 取 ５０ｃｍ３ 的固体缓释抑菌剂，置于 １ｍ３ 的洁净密闭恒温箱 中 ．将固体缓释抑菌剂置于恒温箱中央位置，每天采集空气样本，采样点位于恒温箱中部，检测空气中抑 菌剂质量浓度，并绘制空气中抑菌剂质量浓度时间变化曲线 ． １． ５ 固体缓释抑菌剂抑菌效果的测定 １． ５． １ 空气自然菌的采集 根据文献［ １６］的技术操作步骤，采用自然菌沉降法对空气中的细菌数量进 行检测 ［１７］．在消毒前及消毒后 ０， ６， １２， ２４， ７２， １２０ｈ，于 室 内 中 央 及 ４ 个 角 落 分 别 采 样，在 离 地 面 高 １０ ｎ．然后，将 采集到 的样本 培养 ４８ｈ，计算平均 菌落 数 ．空 ｃｍ 处放置琼胶培养 皿，并在空气中 暴露 ３０ ｍｉ 气中总菌落数的计算公式为 犅＝５００００犖／犃犜． 上式中： 犅 为空气中总菌落数， ｃ ｆ ｕ·ｍ ； 犃 为培养皿面积， ｃｍ２ ； 犜 为培养皿 暴露 时间， ｍｉ ｎ； 犖 为 培养皿 －１ 平均菌落数， ｃ ｆ ｕ·培养皿 ． －３ １． ５． ２ 不同消毒方法抑菌效果的检验 采用不同消毒 方法对 １ ｍ３ 的恒 温箱 进 行 消 毒，消 毒 结 束 后 进 行自然通风，分别于消毒前及消毒 后 ０， ６， １２， ２４， ７２， １２０ｈ，采 用 自 然 菌 沉 降 法 采 集 空 气 中 的 细 菌 和 病 毒，进行培养计数 ．设置 １ 个实验组和 ３ 个对照组，根据文 献［ １６］的技 术 操 作 步 骤，将 紫 外 灯 消 毒 法、过 氧乙酸消毒法作为阳性对照，将不做任何处理作为空白对照 ． ３ 个对照 组分别 在与 实验组相 同的时 间点 采集空气样本，计算空气中总菌落数，从而比较不同消毒方法的抑菌效果 ． 固体缓释抑菌剂、紫外灯消毒法和过氧乙酸消毒法的消毒过程如下 ． １）固体缓释抑菌剂 ．取 ５０ｃｍ３ 的固体缓释抑菌剂，置于 １ｍ３ 的恒温箱中，消毒时间为 １ｈ． ２）紫外灯消毒法 ．使用 ３０ Ｗ 紫 外 线 灯 对 １ ｍ３ 的 恒 温 箱 进 行 消 毒 灭 菌，紫 外 线 灯 辐 射 强 度 ＞７０ －２ μＷ ·ｃｍ ，恒温箱中连续照射消毒 １ｈ． ３）过氧乙酸消毒法 ．采用过氧乙酸雾化熏蒸消毒，准 备质量 分数为 ０． ５％ 的过氧 乙 酸 溶 液，将 过 氧 乙酸溶液通过气溶胶喷雾器进行雾化，在 １ｍ３ 的 恒 温 箱 中 进 行 熏 蒸 消 毒，过 氧 乙 酸 用 量 为 １ｇ·ｍ－３ ， 消毒时间为 ２ｈ． １． ５． ３ 染菌载体的制备 采用大肠杆菌、金黄色葡萄球菌、日 沟维 肠杆菌 和 白 色 念 珠 菌 ４ 种 较 为 常 见 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 杨镇伟，等：以超高分子材料为载体研发新型固体缓释抑菌剂 ５１５ 的致病菌作为试验菌，进行载体染菌杀灭试验 ．根据文献［ １６］的技术操作步骤，制备试验菌悬液 ．取 ４ 种 试验菌悬液各 １０μＬ 滴染于脱脂棉布片（ ２ｃｍ×２ｃｍ）上，置于 ３７ ℃ 恒温箱中，干燥 ３０ ｍｉ ｎ 后，制成染 菌载体片，回收菌量为 ５×１０５ ～５×１０６ ｃ ｆ ｕ·片 －１ ，备用 ． １． ５． ４ 固体缓释抑菌剂抑菌效果的检验 取 ５０ｃｍ３ 的固体缓释抑菌剂，置于 １ｍ３ 的无菌密闭恒温箱 中 ．分别在 １， ３， ５， １０ｄ，将染菌载体放入恒温箱中培养， ３０ｍｉ ｎ 后取出菌片，洗脱并培养 ４８ｈ，计 算平板 菌落数，计算杀灭率 犔．每组设置 ３ 个平行试验，取平均值，计算平均杀灭率 犔ａｖｅ． ２ 结果与分析 ２． １ 超高分子材料的表征 超高分子材料是由超高分子量聚乙烯和高分子聚丙烯原料烧结而成，具有优秀的机械强度、疏松多 孔的空间结构，以及稳定 的 理 化 性 质 ．使 用 ＳＥＭ 观 察 超 高 分 子 材 料 样 品 的 表 观 结 构，发 射 电 压 为 １０ ５００， ８００ 倍 ． ｋＶ，放大倍数分别为 ３００， 超高分子材料扫描电镜图，如图 １ 所示 ．由图 １ 可知：通 过半熔 融 烧 结 技 术 制 得 的 超 高 分 子 材 料 具 有多孔结构，通过Ｉｍａｇｅ Ｊ软件进行分析，得到的孔径约为 ３０～８０μｍ，经计算得到超高分子材料 的表观 密度为 ０． ２９ｇ·ｃｍ－３ ，孔隙率为 ６９． １７％． 疏松多孔的结构表明，超高分子材料具有良好 的 贮 存 能 力 ． ３０～８０μｍ 的 孔 径 表 明，超 高 分 子 材 料 具有较强的空间位阻，能够极大延缓流体的通过速率，故具有良好的缓释能力，能够使抑菌剂缓慢、匀速 地通过孔隙扩散并释放 ．因此，选择超高分子材料作为抑菌液的载体，用于吸附和缓释抑菌成分 ． （ ａ）３００ 倍 （ ｂ）５００ 倍 （ ｃ）８００ 倍 图 １ 超高分子材料扫描电镜图 Ｆ ｉ １ Ｓｃ ａｎｎ ｉ ｎｇｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏｐｅｉｍａｇｅ ｓｏ ｆｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｇ． ｇｈｍｏ 平行测定 ３ 组超高分子材料，其表征结果，如 表 １ 所 示 ．表 １ 中： 犚 为简支梁双 σｔ 为 拉 伸 断 裂 应 力； 缺口冲击强度； 狓 为均值； 狊 为标准差 ． 表 １ 超高分子材料的表征结果 Ｔａｂ． １ Ｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｒｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｇｈｐｏ ｙｍｅ 项目 测量结果 狓±狊 第１组 第２组 第３组 σｔ／ＭＰａ 犚／ｋＪ·ｍ－２ ２８． ５６ ３０． ０４ ２７． ７８ ２８． ７９±１． １５ ７８． ３８ ７５． ９３ ８２． ２５ ７８． ８５±３． １９ －３ ρＡ／ｇ·ｃｍ －３ ρ／ｇ·ｃｍ ０． ２９ ０． ２７ ０． ３０ ０． ２９±０． ０２ ０． ４１ ０． ４１ ０． ４２ ０． ４１±０． ０１ 狀／％ 犕／ｇ·ｃｍ－３ ６９． ４２ ６７． ６５ ７０． ４５ ６９． １７±１． ４２ ０． ５８ ０． ５７ ０． ６０ ０． ５８±０． ０２ 狉／％ １４０． ８４ １４０． ７４ １４２． ５７ １４１． ３８±１． ０３ 由表 １ 可知：超高分子材料拉伸断裂应力 均 值 为 ２８． ７９ ＭＰａ，抗 冲 击 强 度 均 值 为 ７８． ８５ｋＪ· ｍ－２ ， 这表明超高分子材料具有高强度的力学性能，结构和形态稳定性良好；超高分子材料的抑菌液吸附量均 值为 ０． ５８ｇ·ｃｍ－３ ，吸附率均值为 １４１． ３８％ ，这表明超高分 子材 料内部 疏松 多 孔 的 结 构 能 够 吸 附 大 量 的抑菌液 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５１６ ２０２１ 年 综上可知，超高分子材料能够用于抑菌液的吸附和缓释，超高分子材料具有良好的结构稳定性及较 高的抑菌液吸附率，能够吸附大量 的抑 菌 液，从 而 延 长 抑 菌剂的作用时间 ． ２． ２ 固体缓释抑菌剂的缓释和分布效果 ２． ２． １ 固体缓 释 抑 菌 剂 的 释 放 时 间 将 固 体 缓 释 抑 菌 剂置于恒温箱内，每 天 检 测 恒 温 箱 空 气 中 抑 菌 剂 质 量 浓 度，由 此 得 到 空 气 中 抑 菌 剂 质 量 浓 度时 间 变 化 曲 线，如 图 ２ 所示 ． 由图 ２ 可知：空气中 抑 菌 剂 质 量 浓 度 在 前 １０ｄ 内 保 持相对稳定，第１０ｄ 后开始降低，这是因为超高分子材料 图 ２ 空气中抑菌剂质量浓度时间变化曲线 对抑菌液吸附量有限，持续释放１０ｄ 后，抑菌剂的释放速 Ｆ ｉ ２ Ｃｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ  ｔ ｉｍｅｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆ ｇ． 率减缓，释放速率小于自然沉降速 率，故空 气 中 抑 菌 剂 质 ｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃａｇｅｎ ｔ ｓｉ ｎａ ｉ ｒ 量 浓度开始逐渐降低；第１１ｄ，空气中抑菌剂质量浓度仍大于６０ｍｇ·ｃｍ－３ ，能够达到有效抑菌浓度；第 １２ｄ，空气中抑菌 剂 质量浓 度降至 ３０ ｍｇ·ｃｍ－３ 左右，未 达到有 效抑菌浓 度；第 １３ｄ 后，抑 菌剂 质量浓 度降至接近 ０ｍｇ·ｃｍ－３ ，表明固体缓释抑菌剂已经完全释放 ． 由此可知，以超高分子材料为载体的固体缓释抑菌剂持续释放时间为１１ｄ，释放过程中抑菌剂质量 浓度保持相对稳定 ． ２． ２． ２ 空气中抑菌剂的分布均匀度 测定恒温箱 ５ 个采样点不同时间的抑菌剂质量浓度，抑菌剂质量 浓度时间变化曲线，如图 ３ 所示 ．图 ３ 中：采样点 １ 为中部采样点；采样点 ２～５ 为 ４ 个角落的采样点 ． 由图 ３ 可 知： ３０ ｍｉ ｎ 之 前，中 部 采 样 点 质 量 浓 度 较 高； ４５ｍｉ ｎ 之 后，各 采 样 点 的 抑 菌 剂 质 量 浓 度 无 明 显 差 异，说明抑菌剂由中部向四周扩散；各 采样 点 的 抑 菌 剂 质 量浓度在 ４５ｍｉ ｎ 之后均达到 最 高 值 且 保 持 稳 定，抑 菌 剂 质量浓度分布均匀 ． 因超高分子 材 料 的 骨 架 空 间 位 阻 作 用，抑 菌 液 的 扩 散和气体的挥发 受 到 限 制，抑 菌 液 的 平 均 释 放 速 率 在 一 定时间内保 持 恒 定，呈 零 级 释 放 动 力 学 特 征 ．在 ４５ ｍｉ ｎ 之后，抑菌剂质量浓度达到峰值，且 不 再 继 续 升 高，此 时， 图 ３ 不同采样点抑菌剂 抑菌剂的释放速 率 与 其 自 然 沉 降 速 率 达 到 动 态 平 衡，空 质量浓度时间变化曲线 气中抑菌剂质量浓度处于相对稳定状态 ． ２． ３ 固体缓释抑菌剂的抑菌效果 ２． ３． １ 不同消毒方法抑菌效果的对比 Ｆ ｉ ３ Ｃｏｎｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ  ｔ ｉｍｅｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｇ． ａｇｅｎ ｔ ｓａ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｓ ａｍｐ ｌ ｉ ｎｇｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ 在不同时间点对空气样本进行菌落培养计数，比较不同消毒方 法的抑菌效果，结果如表 ２ 所示 ． 由表 ２ 可知： ３ 种消毒方法都可以达到显著的抑菌效果，紫外灯灭 菌法和 过氧 乙酸灭菌 法在短 时间 内的抑菌效果优秀，但 ２４ｈ 后恒温箱空气中菌落 数 逐 渐 恢 复 正 常 水 平；固 体 缓 释 抑 菌 剂 不 仅 在 短 时 间 内对病菌的杀灭效果表现优秀，并且对细菌的抑制效 果能够 保持长 时 间，在 作 用 期 间，固 体 缓 释 抑 菌 剂 的抑菌效果显著且稳定 ． 表 ２ 不同消毒方法的抑菌效果 Ｔａｂ． ２ Ａｎ ｔ ｉ ｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｄ ｉ ｓ ｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｍｅ ｔ ｈｏｄｓ 组别 犅／ｃ ｆ ｕ·ｍ－３ 消毒前 狋＝０ｈ 狋＝６ｈ 狋＝１２ｈ 狋＝２４ｈ 狋＝７２ｈ 狋＝１２０ｈ 实验组（固体缓释抑菌剂） ６３２±４５ １１９±２２ １３６±１６ １２８±２５ １１７±１１ １３９±１３ １４６±３１ 对照组（紫外灯消毒法） ６３４±５１ ７３±１５ １７１±３４ ３７３±４１ ５３６±４３ ６３３±６６ ６３９±４１ 对照组（过氧乙酸消毒法） ６１２±３２ ９４±１７ ２０３±２６ ２９４±２９ ４６１±４１ ６１４±３４ ６３７±８３ 空白对照 ５９７±４１ ６１２±５１ ６２０±６３ ５９１±５２ ５８９±４５ ６４２±３３ ６１７±６９ ２． ３． ２ 固体缓释抑菌剂对不同菌种的抑菌效果 对固体缓释抑菌剂进行抑菌效果检验，采用 ４ 种常见 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 杨镇伟，等：以超高分子材料为载体研发新型固体缓释抑菌剂 ５１７ 的致病菌进行试验，结果如表 ３ 所示 ． 由表 ３ 可知：在 １０ｄ 内，固体缓释抑菌剂对 ４ 种 常 见 致 病 菌 的 平 均 杀 灭 率 均 高 于 ９９ ％ ，说 明 固 体 缓释抑菌剂能够显著抑制 ４ 种致病菌 ．因此，固体缓释抑菌剂能够应用于日常不同场所的消毒抑菌 ． 表 ３ 固体缓释消毒剂的抑菌效果 Ｔａｂ． ３ Ａｎ ｔ ｉ ｂａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆｓ ｏ ｌ ｉ ｄｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎｅｄ  ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｄ ｉ ｓ ｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ａｎ ｔ 犔ａｖｅ／％ 致病菌 狋＝１ｄ 狋＝３ｄ 狋＝５ｄ 狋＝１０ｄ 大肠杆菌 ９９． ７１±０． １１ ９９． ５３±０． ３５ ９８． ９８±０． ３４ ９９． ０８±０． ２６ 金黄色葡萄球菌 ９９． ９１±０． １１ ９９． ４３±０． ３１ ９９． １８±０． １２ ９９． ５２±０． １１ 日沟维肠杆菌 ９９． ６３±０． ２３ ９９． ３２±０． ２１ ９９． ２２±０． ０９ ９８． ９０±０． ３３ 白色念珠菌 ９９． ８５±０． １５ ９９． ８３±０． ２１ ９９． ７４±０． ２４ ９９． ２２±０． １４ ３ 结论 采用挥发性中西药复配抑菌液作为主药成分，采用超高分子材料作为载体，制备长效的固体缓释抑 菌剂 ．通过半熔融烧结技术制得的超高分子材料具有特殊的分子微观结构、良好的力学性能和结构稳定 性，超高分子材料内部相互堆砌形成微孔，能够很好地吸附抑菌液，具有较高的抑菌液吸附率 ．超高分子 材料通过空间位阻作用对抑菌液进行缓释，延缓抑菌 液的扩 散和挥 发 速 率，延 长 抑 菌 时 间 ．中 西 药 复 配 抑菌液主要成分包括中药提取物（大黄、姜黄、苦参和 金银花 等）和季铵 盐 类 衍 生 复 合 物，将 中 药 与 季 铵 盐类消毒剂配伍，可提高消毒剂的消毒效果与稳定性 ．中西 药复 配抑菌 液 具 有 较 强 挥 发 性，能 够 挥 发 并 随空气流动分布于周围环境的空气中，与含氯消毒剂、乙醇 消毒 剂相比，中 西 药 复 配 抑 菌 液 不 仅 能 够 在 空气中保持长时间的持续抑菌效果，而且具有更温和的性质，无明显的生理刺激性，具有更高的安全性 ． 对固体缓释抑菌剂的抑菌效果进行检验，结果表明，制得 的 固体缓 释抑 菌 剂 抑 菌 效 果 优 秀，能 够 显 著 抑 制多种常见的致病菌 ． 固体缓释抑菌剂具有优秀的力学性能及缓释性，不仅弥补了传统液体抑菌剂在使用、运输和储存上 的不便性，而且延长了抑菌剂的作用时间，无需频繁更换，节约成本的同时又可减少对环境的污染 ．与传 统的消毒方法相比，固体缓释抑菌剂不仅表现出优秀的抑菌效果，对一定范围环境中的多种致病菌具备 显著的抑菌作用，而且作用时间大为延长，能够保持长达 １１ｄ 的持续抑菌，为大众的日常消 毒抑菌 防护 提供了新的选择 ． 在 １ｍ３ 的较小空间内对固体缓释抑菌剂的缓释性能和抑菌效果进行考察，实际应用中需要采用更 多的固体缓释抑菌剂才能达到有效抑菌质量浓度 ．今后的研究将采用不同分子量原料、不同工艺制备超 高分子量材料，得到不同结构的超高分子材料，通过调整 超 高分子 材料 的 大 小 和 形 状，增 强 其 吸 附 和 缓 释性能，使其吸附更多抑菌液，延长作用时间，扩大作用 范围，增强抑 菌 效 果，使 固 体 缓 释 抑 菌 剂 具 有 更 广阔的应用前景 ． 参考文献： ［ １］ ＨＡＭＩＤＳ，ＭＩＲ Ｍ Ｙ， ＲＯＨＥＬＡ Ｇ Ｋ． Ｎｏｖｅ ｌｃ ｏ ｒ ｏｎａｖ ｉ ｒ ｕｓｄ ｉ ｓ ｅ ａ ｓ ｅ（ ＣＯＶＩＤ １９）：Ａ ｐａｎｄｅｍｉ ｃ（ ｅｐ ｉ ｄｅｍｉ ｏ ｌ ｏｇｙ，ｐａ ｔ ｈｏ  ｓ ｉ ｓａｎｄｐｏ ｔ ｅｎ ｔ ｉ ａ ｌｔ ｈｅ ｒ ａｐｅｕ ｔ ｉ ｃ ｓ）［ ｎｍｎ ｉ． Ｊ］． Ｎｅｗ Ｍｉ ｃ ｒ ｏｂｅ ｓａｎｄＮｅｗＩ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓ， ２０２０， ３５： １００６７９． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｇｅｎｅ ｊ． ２０２０． １００６７９． ［ ２］ 国务院应对新型冠状病毒肺炎疫情联防联控机制综合组 ．新型冠状病毒肺炎防控方案（第七版）［ Ｒ］．北 京：中 华 人 民共和国国家卫生健康委员会， ２０２０． ［ ３］ ＬＵ Ｍｉ ｎｇｃｈｕｎ， ＣＨＥＮ Ｐｏ ｌ ｉ ｎ，ＨＵＡＮＧ Ｄａ ｉ， 犲 狋犪 犾．Ｄｉ ｓ ｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎｃｙｏ ｆｈｏ ｓｐ ｉ ｔ ａ ｌｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｕｓｄ ｉ ｓ ｅ ａ ｓ ｅｗａ ｒ ｄｓｗｉ ｔ ｈ ｊ Ｊ］． Ａｅ ｒ ｏｂ ｉ ｏ ｌ ｏｇ ｉ ａ， ２０２１， ３７（ １／２）： １１  １０． ＤＯＩ： １０． １００７／ｓ １０４５３  ０２０  ０９６７０  ８． ｃｈ ｌ ｏ ｒ ｉ ｎｅｄ ｉ ｏｘ ｉ ｄｅａｎｄｈｙｐｏ ｃｈ ｌ ｏ ｒ ｏｕｓａ ｃ ｉ ｄ［ ［ ４］ ＺＨＡＮＧ Ｈｅｎｇ， ＺＨＥＮ Ｑｉ， ＧＵＡＮ Ｘｉ ａｏｙｕ， 犲 狋犪 犾． Ｆ ｌ ｕ ｆ ｆ ｌ ｒ ｏｐｙ ｌ ｅｎｅ ｐｏ ｌ ｔ ｈｙ ｌ ｅｎｅｇ ｌ ｃ ｏ ｌｆ ａｂ ｒ ｉ ｃ ｓｗｉ ｔ ｈｂ ｒ ａｎｃｈｅｄｍｉ  ｙｐｏ ｙｐ ｙｅ ｙ ｃ ｒ ｏａｎｄｎａｎｏ ｆ ｉ ｂ ｒ ｏｕｓｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓｆ ｏ ｒｒ ａｐ ｉ ｄｌ ｉ ｉ ｄｔ ｒ ａｎｓｐｏ ｒ ｔ［ Ｊ］． Ｐｏ ｌ ｒＴｅ ｓ ｔ ｉ ｎｇ， ２０２０， ８３： １０６３１０．ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｑｕ ｙｍｅ ｌ ｒ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎｇ． ２０１９． １０６３１０． ｐｏ ｙｍｅ ［ ５］ ＹＵＡＮ Ｓｈａｎｇｑ ｉ ｎ， ＳＨＥＮ Ｆｅ ｉ， ＣＨＵＡ Ｋａ ｉ ｚ ｅ， 犲 狋犪 犾． Ｐｏ ｌ ｒ ｉ ｃｃ ｏｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓｆ ｏ ｒｐｏｗｄｅ ｒ ｂａ ｓ ｅｄａｄｄ ｉ ｔ ｉ ｖｅｍａｎｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎｇ： ｙｍｅ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５１８ ２０２１ 年 Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓａｎｄａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｐｒ ｏｇ ｒ ｅ ｓ ｓｉ ｎＰｏ ｌ ｒＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ， ２０１９， ９１： １４１  １６８． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｒ ｏｇｐｏ ｌ ｃ ｉ． ２０１８． ｙｍｅ ｊ． ｐ ｙｍｓ １１． ００１． ［ ６］ ＬＡＡＤＯＵＡ Ｈ， ＰＲＡＤＥＩＬＬＥＳＮ， ＬＵＣＡＳＲ， 犲 狋犪 犾． Ｐｒ ｅｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＺｒＣ／Ｓ ｉ Ｃｃ ｏｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓｂｙｕｓ ｉ ｎｇｐｏ ｌ ｒ  ｄｅ ｒ ｉ ｖｅｄｃ ｅ  ｙｍｅ ｒ ａｍｉ ｃ ｓａｎｄｓｐａ ｒ ｋｐ ｌ ａ ｓｍａｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎｇ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆｔ ｈｅＥｕ ｒ ｏｐｅ ａｎＣｅ ｒ ａｍｉ ｃＳｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ２０２０， ４０（ ５）： １８１１  １８１９． ＤＯＩ： １０． ｙ， １０１６／ ｅｕ ｒ ｃ ｅ ｒ ａｍｓ ｏ ｃ． ２０１９． １２． ０１９． ｊ． ｊ ［ ７］ ＣＡＳＴＥＬＬＡＮＯＳＤ，ＭＡＲＴＩＮ ＰＪ， ＢＵＴＴＥＲＦＩＥＬＤＪ， 犲 狋犪 犾． Ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎｇａｎｄｄｅｎｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｆ ｉ ｂ ｒ ｅｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅｍｅｎ ｔｉ ｎ ｌ ｒ ｓｄｕ ｒ ｉ ｎｇｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｍｏｕ ｌ ｄ ｉ ｎｇ［ ｒ ｏｍｆ ２０２０． Ｊ］． Ｐｒ ｏ ｃ ｅｄ ｉ ａ Ｍａｎｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎｇ， ２０２０， ４７： ９８０  ９８６． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｐｏ ｙｍｅ ｊ． ｐ ｇ． ０４． ３０１． ［ ８］ ＬＥＲＭＯＮＴＯＶ Ｓ Ａ，ＭＡＫＳ ＩＭＫＩＮ Ａ Ｖ，ＭＡＬＫＯＶＡ Ａ Ｎ， 犲 狋犪 犾．Ｕｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｌ ｅ ｃｕ ｌ ａ ｒｗｅ ｉ ｔｐｏ ｌ ｔ ｈｙ ｌ ｅｎｅｗｉ ｔ ｈ ｇｈ ｍｏ ｇｈ ｙｅ ｌ ｒ． ２０２０． １２２７４４． ｈｙｂ ｒ ｉ ｄｐｏ ｒ ｏｕｓｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ［ Ｊ］． Ｐｏ ｌ ｒ， ２０２０， ２０２： １２２７４４． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｐｏ ｙｍｅ ｙｍｅ ［ ／ｈ ９］ ＺＨＡＮＧ Ｑｉ ｎｇ ｆ ａ， ＸＵ Ｈａｎｇ， ＬＵ Ｗｅｎｙｕ， 犲 狋犪 犾． Ｐｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓｅ ｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｂ ｉ ｏ ｃｈａ ｒ ｉ  ｄｅｎｓ ｉ ｔ ｌ ｔ ｈｙ ｌ ｅｎｅｃ ｏｍｐｏ ｓ  ｇｈ ｙｐｏ ｙｅ ｉ ｔ ｅ ｓ：Ｅｍｐｈａ ｓ ｉ ｚ ｉ ｎｇｔ ｈｅｐｏ ｒ ｏｕｓｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｏ ｆｂ ｉ ｏ ｃｈａ ｒｂｙａ ｃ ｔ ｉ ｖａ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ｓｃ ｉ ｅｎｃ ｅｏ ｆｔ ｈｅＴｏ ｔ ａ ｌＥｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ， ２０２０， ７３７： １３９７７０． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｓ ｃ ｉ ｔ ｏ ｔ ｅｎｖ． ２０２０． １３９７７０． ｊ． ［ １０］ ＲＡＮＧＳＷＡＭＹ Ｍ Ｋ， ＨＡＬＤＡＲＳ， ＲＡＪＥＳＨ Ｋ， 犲 狋犪 犾． Ｃｏｍｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖｅｓ ｔ ｕｄｙｏｎｔ ｈｅｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ａ ｃｙｏ ｆｔ ｈｅＵＨＭＷＰＥｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｍｏｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｂｙｃｈｅｍｉ ｃ ａ ｌｅ ｔ ｃｈ ｉ ｎｇａｎｄｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃｓｐ ｒ ａｙ ｉ ｎｇ ｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒｄ ｒ ｕｇｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅｂｙｏ ｒ ｔ ｈｏｐｅｄ ｉ ｃｉｍｐ ｌ ａｎ ｔ ｓ［ Ｊ］．Ｍａ  ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅａｎｄＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ：Ｃ， ２０１９， １０５： １１０１１７． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｍｓ ｅ ｃ． ２０１９． １１０１１７． ｊ． ［ １１］ ＳＵＮＺｈ ｉ Ｊ ＩＡＮＧＺｈ ｉ ｉ ｎ． Ｔｈｅ ｒｍａ ｌ，ｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄ ｍｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ａ ｌｐ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓｏ ｆｂ ｒ ａｎｃｈｅｄＰｏ ｌ ｐｅｎｇ， ｇｕｏ，ＱＩＵ Ｚｈａｏｂ ｙ ｙ （ ｂｕ ｔ ｌ ｅｎｅｓｕｃ ｃ ｉ ｎａ ｔ ｅ）ｃ ｏｐｏ ｌ ｒ ｓｗｉ ｔ ｈ１，２  ｄｅ ｃ ａｎｅｄ ｉ ｏ ｌｂｅ ｉ ｎｇｔ ｈｅｃ ｏｍｏｎｏｍｅ ｒ［ Ｊ］． Ｐｏ ｌ ｒ， ２０２０， ２１３： １２３１９７． ＤＯＩ： ｙ ｙｍｅ ｙｍｅ １０． １０１６／ ｌ ｒ． ２０２０． １２３１９７． ｊ． ｐｏ ｙｍｅ ［ １２］ ＺＨＡＯ Ｈｕ ｉ ｚｈｏｎｇ， ＬＥＩＭｉ ｎ， ＬＩＵ Ｔａｏ， 犲 狋犪 犾． Ｓｙｎ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｓｏ ｆｃ ｏｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌＨＫＵＳＴ １／Ｌ ｉ Ｃｌｗｉ ｔ ｈｈ ｉ ｔ ｅ ｒｕｐ  ｇｈ ｗａ ｔ ａｋｅｆ ｏ ｒｗａ ｔ ｅ ｒｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｆ ｒ ｏｍａ ｔｍｏ ｓｐｈｅ ｒ ｉ ｃａ ｉ ｒ［ Ｊ］． Ｉ ｎｏ ｒ ｉ ｃ ａＣｈ ｉｍｉ ｃ ａＡｃ ｔ ａ， ２０２０， ５１１： １１９８４２． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｇａｎ ｉ ｃ ａ． ２０２０． １１９８４２． ［ １３］ ＳＵＧＩＭＡＮＳ， ＳＡＬＭＡＮＳ，ＭＡＲＹＵＤＩＭ． Ｅｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓｏ ｆｖｏ ｌ ｕｍｅｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏｎｗａ ｔ ｅ ｒｕｐ ｔ ａｋｅａｎｄｔ ｅｎｓ ｉ ｌ ｅｐ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓｏ ｆｅｐ  Ｊ］．Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓＴｏｄａｙＣｏｍｍｕｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ， ２０２０， ２４： ｏｘｙｆ ｉ ｌ ｌ ｅｄｗｉ ｔ ｈｉ ｎｏ ｒ ｉ ｃｆ ｉ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓｈａｖ ｉ ｎｇｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｏｗａ ｔ ｅ ｒ［ ｇａｎ ｙｔ １０１３６０． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｍｔ ｃ ｏｍｍ． ２０２０． １０１３６０． ｊ． ［ １４］ ＢＲＥＴＴ Ｎ， ＲＩＣＨＡＲＤＣ， ＨＡＥＷＯＯＪ， 犲 狋犪 犾． Ｏｃ ｃｕ ｒ ｒ ｅｎｃ ｅｏ ｆｂｏ ｔ ｈｎｏｎｖｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｌ ｅａｎｄｓ ｅｍｉ ｖｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｌ ｅｃ ａ ｒ ｂｏｎａ ｃ ｅ ｏｕｓａ ｉ ｒｐａ ｒ  ｔ ｉ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｅｍａ ｒ ｋｅ ｒ ｓｕｓ ｉ ｎｇｔ ｈｅ ｒｍａ ｌｄｅ ｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎ ｐｙ ｒ ｏ ｌ ｓ ｉ ｓ  ｓｃｈｒ ｏｍａ ｔ ｏｇ ｒ ａｐｈｙ ｍａ ｓ ｓｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ｏｍｅ ｔ ｒ Ｊ］． Ａｔｍｏ ｓｐｈｅ ｒ ｉ ｃＥｎｖ ｉ  ｐ ｙ ｇａ ｙ［ ２０２０， ２４（ ６）： １１８０５８． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ， ａ ｔｍｏ ｓ ｅｎｖ． ２０２０． １１８０５８． ｊ． ［ １５］ ＬＩＵ Ｚａ ｉ ｚｈ ｉ， ＤＥＮＧＢａｏｑ ｉ ｎ， ＬＩＳｈｕａ ｉ ｌ ａｎ， 犲 狋犪 犾． Ｏｐ ｔ ｉｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｓ ｏ ｌ ｖｅｎ ｔ  ｆ ｒ ｅ ｅｍｉ ｃ ｒ ｏｗａｖｅａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅｄｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｅ ｓ ｓ ｅｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｏ ｉ ｌｆ ｒ ｏｍ 犆犻 狀狀犪犿狅犿狌犿犮犪犿狆犺狅 狉犪ｌ ｅ ａｖｅ ｓ［ Ｊ］． Ｉ ｎｄｕｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌＣｒ ｏｐｓａｎｄＰｒ ｏｄｕｃ ｔ ｓ， ２０１８， １２４： ３５３  ３６２． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｉ ｎ  ｊ． ｄｃ ｒ ｏｐ． ２０１８． ０８． ０１６． ［ １６］ 中华人民共和国卫生部 ．消毒技术规范［ Ｓ］．北京：中华人民共和国卫生部， ２００２． ［ １７］ 赵杨，许明，王秋芸，等 ．两种采样方 法 对 洁 净 手 术 室 空 气 细 菌 监 测 结 果 比 较 分 析 ［ Ｊ］．中 国 消 毒 学 杂 志， ２０１９， ３６ （ ５）： ３４０  ３４２． ＤＯＩ： １０． １１７２６／ ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ７６５８． ２０１９． ０５． ００７． ｊ． （责任编辑：钱筠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：刘源岗） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１００２７ ? 闽江河口三维潮流和余流特征及 污染物运动轨迹的数值模拟 林金城１，肖桂荣１，林建伟２ （ １．福州大学 数字中国研究院（福建），福建 福州 ３５０１０８； ２．福建省水产研究所，福建 厦门 ３６１０１２） 摘要： 基于河口、陆架和海洋沉积物（ ＥＣＯＭＳＥＤ）模 型，将 干 湿 网 格 判 别 技 术 引 入 潮 汐 潮 流 的 漫 滩 过 程，建 立闽江河口的三维斜压潮流数值模型；开 展 闽 江 口 潮 流、余 流 的 三 维 动 力 学 特 征 研 究，并 基 于 Ｌａｇ ｒ ａｎｇ ｉ ａｎ 粒 子示踪法进行污染物迁移轨迹的模拟 ．结果表明：潮流 受 闽 江 径 流 作 用 影 响 明 显，落 潮 流 速 大 于 涨 潮 流 速；与 涨急时相比，落急时的流速呈现明显的分层现象，且随 水 深 的 增 大 而 逐 渐 减 小，流 速 减 小 的 幅 度 较 大；北 支 水 道余流强度大于南支水道；垂向上，表层余流流速大于底层余流流速，表、中层余流以落潮余流为主，而底层余 流则以涨潮余流为主 ．粒子追踪的模拟结果表明：涨憩时刻是较理想的排污时间，梅花水道与川石水道以南沿 岸是较理想的排污口位置，表层排放的污染物更容易且更快向闽江河口外迁移 ． 关键词： 三维潮流；余流特征；污染物；ＥＣＯＭＳＥＤ 模型；闽江河口；粒子追踪；数值模拟 中图分类号： Ｐ７３１． ２（ ２５７）；Ｘ５５ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５１９ １１ ? ? ? 犖狌犿犲 狉 犻 犮 犪 犾犛 犻犿狌 犾 犪 狋 犻 狅狀狅 犳犜犺狉 犲 犲 犇犻犿犲狀 狊 犻 狅狀犪 犾犆犺犪 狉 犪 犮 狋 犲 狉 犻 狊 狋 犻 犮狅 犳 犜 犻 犱犪 犾犆狌 狉 狉 犲狀 狋犪狀犱犚犲 狊 犻 犱狌犪 犾犆狌 狉 狉 犲 狀 狋犪狀犱 犕狅 狋 犻 狅狀 犜狉 犪 犲 犮 狋 狅 狉 犳犘狅 犾 犾 狌 狋 犪狀 狋 狊犻 狀 犕犻 狀 犻 犪狀犵犈狊 狋 狌犪 狉 犼 狔狅 犼 狔 ＬＩＮＪ ｉ ｎｃｈｅｎｇ１，ＸＩＡＯ Ｇｕ ｉ ｒ ｏｎｇ１，ＬＩＮＪ ｉ ａｎｗｅ ｉ２ （ １．Ａｃ ａｄｅｍｙｏ ｆＤｉ ｉ ｔ ａ ｌＣｈ ｉ ｎａ （ Ｆｕ ｉ ａｎ），ＦｕｚｈｏｕＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ； ｇ ｊ ｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１０８，Ｃｈ ２．Ｆ ｉ ｓｈｅ ｒ ｉ ｅ ｓＲｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈＩ ｎｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｏ ｆＦｕ ｉ ａｎ，Ｘｉ ａｍｅｎ３６１０１２，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｊ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｂａ ｓ ｅｄｏｎｅ ｓ ｔ ｕａ ｒ ｉ ｎｅ，ｃ ｏａ ｓ ｔ ａ ｌａｎｄｏ ｃ ｅ ａｎｍｏｄｅ ｌｓｙ ｓ ｔ ｅｍ ｗｉ ｔ ｈｓ ｅｄ ｉｍｅｎ ｔ ｓ（ ＥＣＯＭＳＥＤ）ｍｏｄｅ ｌ，ａｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｐ ｒ ｏｇｎｏ ｓ ｔ ｉ ｃｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｍｏｄｅ ｌｏ ｆｔ ｈｅ Ｍｉ ｎ ｉ ａｎｇ Ｅｓ ｔ ｕａ ｒ ｓｅ ｓ ｔ ａｂ ｌ ｉ ｓｈｅｄｂｙｉ ｎ ｔ ｒ ｏｄｕｃ ｉ ｎｇ ｊ ｙ ｗａ ｔ ｈｅｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｆ ｌ ｏｏｄｐ ｌ ａ ｉ ｎｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓｔ ｈｒ ｏｕｇｈｔ ｈｅｄ ｒ ｗｅ ｔｇ ｒ ｉ ｄｉ ｄｅｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｔ ｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ．Ｔｈｅｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌ ｙ ｈｅｐｏ ｌ  ｄｙｎａｍｉ ｃｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔａｎｄｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｉ ｎｔ ｈｅＭｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｒ ｅｓ ｔ ｕｄ ｉ ｅｄ，ａｎｄｔ ｊ ｙｗｅ ｌ ｕ ｔ ａｎ ｔｍｉ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｔ ｒ ａ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｅｄｂａ ｓ ｅｄｏｎｔ ｈｅＬａｇ ｒ ａｎｇ ｉ ａｎｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｒ ａ ｃ ｅ ｒｍｅ ｔ ｈｏｄ．Ｔｈｅｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｅｄ ｇ ｊ ｙ ｗａ ｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｗａ ｓｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔ ｌ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅｄｂｙｔ ｈｅ Ｍｉ ｎ ｉ ａｎｇｒ ｕｎｏ ｆ ｆ，ａｎｄｔ ｈｅｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｆｔ ｈｅｅｂｂｔ ｉ ｄｅｗａ ｓ ｇｎ ｙａ ｊ ｙｏ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｒｔ ｈａｎｔ ｈａ ｔｏ ｆｔ ｈｅｒ ｉ ｓ ｉ ｎｇｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔ．Ｃｏｍｐａ ｒ ｅｄｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｆ ｌ ｏｏ ｒｔ ｉ ｄｅ，ｔ ｈｅｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｆｔ ｈｅｅｂｂｔ ｉ ｄｅｐ ｒ ｅ ｓ ｅｎ ｔ ｓ ｇ ｙｏ ｏｂｖ ｉ ｏｕｓｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ，ａｎｄ ｇ ｒ ａｄｕａ ｌ ｌ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈｔ ｈｅｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅｏ ｆｗａ ｔ ｅ ｒｄｅｐ ｔ ｈ，ａｎｄｔ ｈｅｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｙｄｅ ｙ ｄｅ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｎ ｔ ｅｎｓ ｉ ｔ ｆｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｉ ｎｔ ｈｅｎｏ ｒ ｔ ｈｅ ｒ ｎｂ ｒ ａｎｃｈｃｈａｎｎｅ ｌｗａ ｓｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｒｔ ｈａｎｔ ｈａ ｔｉ ｎｔ ｈｅｓ ｏｕ ｔ ｈｅ ｒ ｎ ｇ ｙ．Ｔｈｅｉ ｙｏ ｈｅｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｓｈ ｉ ｒｔ ｈａｎｔ ｈｅｂｏ ｔ ｔ ｏｍｒ ｅ  ｂ ｒ ａｎｃｈｃｈａｎｎｅ ｌ．Ｉ ｎｔ ｈｅｖｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ，ｔ ｙ ｗａ ｇｈｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｈｅｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔａｎｄｔ ｈｅｍｉ ｄｄ ｌ ｅｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｗｅ ｒ ｅｄｏｍｉ ｎａ ｔ ｅｄｂｙｅｂｂｔ ｉ ｄｅ ｙ，ｔ 收稿日期： ２０２０ １０ ２０ ? ? 通信作者： 肖桂荣（ １９７２ ），男，研究员，博士，主要从事地理信息系统的研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｘ ｉ ａｏｇ ｒ＠ｆ ｚｕ． ｅｄｕ． ｃｎ． 基金项目： 中国科学院战略性先导科技专项资助项目（ ＸＤＡ２３１００５０４）；福建省科技重大专项（ ２０１７ＮＺ０００３  １  ５） ５２０ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 ｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔ，ｗｈ ｉ ｌ ｅｔ ｈｅｂｏ ｔ ｔ ｏｍｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｗａ ｓｄｏｍｉ ｎａ ｔ ｅｄｂｙｆ ｌ ｏｏｄｔ ｉ ｄｅｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔ．Ｔｈｅｓ ｉｍｕ ｌ ａ  ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｒ ａ ｃｋ ｉ ｎｇｓｈｏｗｅｄｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｔ ｉｍｅｏ ｆｆ ｌ ｏｏｄｓ ｌ ａ ｃｋｗａ ｓｔ ｈｅｉ ｄｅ ａ ｌｔ ｉｍｅｆ ｏ ｒｐｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ａｎ ｔｄ ｉ ｓ ｃｈａ ｒ ｇｅ， ａｎｄｔ ｈｅｓ ｏｕ ｔ ｈｃ ｏａ ｓ ｔｏ ｆｍｅ ｉ ｈｕａｗａ ｔ ｅ ｒｗａｙａｎｄｃｈｕａｎｓｈ ｉｗａ ｔ ｅ ｒｗａｙｗｅ ｒ ｅｔ ｈｅｉ ｄｅ ａ ｌｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒｐｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ａｎ ｔｄ ｉ ｓ ｃｈａ ｒ ｇｅ， ａｎｄｔ ｈｅｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｐｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ａｎ ｔ ｓｗｅ ｒ ｅｍｏ ｒ ｅｅ ａ ｓ ｉ ｌ ａ ｓ ｔ ｅ ｒｔ ｏｍｉ ｒ ａ ｔ ｅｔ ｏｔ ｈｅｏｕ ｔ ｓ ｉ ｄｅｏ ｆｔ ｈｅＭｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｙａｎｄｆ ｇ ｊ ｙ． 犓犲 狉 犱 狊： ｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔ；ｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ；ｐｏ ｌ； ｌ ｌ ｕ ｔ ａｎ ｔ；ＥＣＯＭＳＥＤ ｍｏｄｅ 狔狑狅 Ｍｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｒ ａ ｃｋ ｉ ｎｇ；ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｊ ｙ；ｐａ 闽江是中国福建省最大独流入海（东海）河流，全长 ５５９ｋｍ，是沿海典型的山溪性河流 ［１］．闽 江河口 属于强潮三角洲型河口，闽江东流 入 海，受 琅 岐、粗 芦、川 石、壶 江 诸 岛 阻 隔，形 成 了 五 口 入 海 的 复 杂 河 网 ［２］．随着闽江流域经济社会的不断发展，在沿岸地区 形成 了 密 集 的 居 住 区，大 量 的 污 染 物 随 着 闽 江 东 流入海，给闽江河口海域的生态环境带来巨大的压力 ．潮流 是河 口海湾 物 质 输 运 的 动 力 基 础，对 污 染 物 的迁移扩散起着决定性的作用 ．余流则体现了水体的输运和交换过程，与河口内物质的长期输运、扩散、 沉积等有着密切联系 ［３］．利用 Ｌａｇ ｒ ａｎｇ ｉ ａｎ 粒 子 示 踪 法 模 拟 水 体 中 污 染 物 的 运 动 过 程，通 过 计 算 水 体 中 示踪粒子的运动轨迹能够直观地模拟污染物在水体中的三维运移轨迹、滞留时间及归宿等 ［４］． 目前，已有一些针对闽江河口潮流及污染物运移规律的数值模拟研究 ．季杜鑫等 ［５］通过实测闽江河 口的水文、泥 沙 资 料 等，指 出 闽 江 河 口 的 潮 汐 特 征 为 涨 潮 历 时 短、退 潮 历 时 长，且 以 往 复 流 为 主；刘 梅 冰 ［６］建立闽江下游河道一维水动力水质模型，对闽江下游水 流、污 染 物 运 动 规 律 及 影 响 因 素 进 行 研 究； 文献［ ７  ８］通过建立闽江河口二维水动力模型，模拟闽江河口主要污染物的时空分 布特征及 运动变 化规 律；汤军健等 ［９］选用二维浅水方程组模拟闽江河口的 潮流场，建 立 拉 格 朗 日 质 点 跟 踪 方 法，近 似 模 拟 闽 江河口海域的泥沙输运特征；夏泽宇等 ［１０］基于非 结 构 网 格、有 限 体 积 的 近 岸、河 口 海 洋 模 型（ ＦＶＣＯＭ） 建立闽江河口三维潮流数值模型，讨论海底摩阻系数的选取，并分析闽江河口的水动力特征 ． 学者们的工作虽然较好地揭示了闽江河口潮流运动及污染物运移特征，但仍有不足之处：早期研究 仅限于一维与二维模型，不能较好地模拟河口内潮；绝大 部 分研究 忽视 了 闽 江 河 口 广 阔 的 潮 间 带，未 考 虑漫滩 效应，而漫 滩 过程的引 入对闽 江河口 潮流 速度 的模 拟至 关 重要 ［１１］；大部分 研究侧重 于对闽 江河 口潮流场的模拟，鲜有对余流特征及污染物粒子运移规律的研究 ．因此，深入研究闽江河口三维潮、余流 及污染物运动规律特征，充分认识闽江河口物质输运的动力基础，对于闽江河口环境污染的控制和治理 具有重要的指导意义 ． ［ ］ 本文选用三维水动力模型，即河口、陆架和海 洋沉积物（ ＥＣＯＭＳＥＤ）模 型 １２ ，对闽 江河 口 进 行 三 维 斜压潮流数值模拟，将干湿网格判别技术引入潮汐潮 流的漫 滩过程，在 模 型 验 证 良 好 的 基 础 上，分 析 研 究闽江河口的潮流、余 流 等 特 征，深 入 了 解 闽 江 河 口 的 水 动 力 状 况 及 物 质 输 运 的 动 力 基 础；采 用 Ｌａ  ｒ ａｎｇ ｉ ａｎ 粒子示踪技术，模拟闽江河口保守污染物运移过程，以揭示污染物在闽江河口的运移规律 ． ｇ １ 模型的构建与验证 国内外学者基于不同模型对潮流运动与 物 质 输 运 进 行 研 究 ［１１，１３１８］． ＥＣＯＭＳＥＤ 模 型 是 以 普 林 斯 顿 ［ ］ ［ ］ 海洋模型（ ＰＯＭ）１９ 与三维河口、海 岸 与 海 洋 模 型（ ＥＣＯＭ）２０ 为 基 础 发 展 起 来 的 较 为 成 熟 的 浅 海 三 维 水动力学模型，适用于河口及近岸海域的海洋模拟 ．该模型主要包括水动力模块、沉积物输运模块、风浪 模块、热通量模块、水质模块和粒子追踪模块；模型采用 模态 分离技 术，考 虑 垂 向 分 层 ．文 中 模 型 是 基 于 ＥＣＯＭＳＥＤ 的水动力模块和粒子追踪模块建立的 ．模型的主要控制方程详见文献［ ２１］． １． １ 动边界处理 闽江河口具有大面积的淤泥质潮滩，潮间带上的水陆 边 界随 着 潮 涨、潮 落 不 断 变 化，使 计 算 区 域 不 断发生改变 ．然而， ＥＣＯＭＳＥＤ 模型采用固定边界技术，无 法模拟漫滩过程，使计 算区 域随 着 潮 涨、潮 落 而发生改变，因此，引入动边界处理技术，即干湿网格判别法 ．在若干时间步长内，对水深做一次判断，若 发现网格点总水深 犎 小于某一临界水深 犎 ｄｒｙ，则认为该水位网格为干网络；若网格总水深 犎 大 于临界 水深 犎 ｄｒｙ，则认为其为湿网格 ．在模型 运 行 过 程 中，当 判 断 为 湿 网 格 时 才 参 与 计 算，而 干 网 格 不 参 与 计 ［ ］ 算，且其流速应为零 ．临界水深的大小可根据潮间带坡度和时间步长确定，取 犎ｄｒｙ＝０． ４ｍ １３ ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 林金城，等：闽江河口三维潮流和余流特征及污染物运动轨迹的数值模拟 ５２１ １． ２ 数值模拟与验证 考虑闽江河口河网复杂、岸线曲 折、滩 涂 面 积 大 等 特 点，模 型 的 经 纬 度 范 围 为 １１９ ° ２３ ′～１１９ ° ５０ ′Ｅ， ２５ ° ５５ ′～２６ ° １８ ′Ｎ．闽江河口模型的计算网格、水深示意图，如图 １ 所示 ．模拟采 用正交 矩形 网 格，网 格 分 辨率为 ２００ｍ×２００ｍ，共有网格数量 ２２２×２０８ 个，垂 向 采 用 ｓ ｉ ｇｍａ 坐 标，等 间 距 分 为 １１ 层 ．底 摩 擦 系 数犐ＢＦＲ 根据文献［ １０］取为 ０． ００７，再微调至恰当值；底粗糙系数 犅ＺＯ 为 ０． ００６；水平对流扩 散参数 犖ＨＯＲＣＯ 取 ０． １；垂向紊动参数 犔ＵＭＯ 取 １×１０－６ ｍ２ ·ｓ－１ ．内模时间步长为 ５ｓ，内外模时间步长分裂比为 ５．模拟 采用冷启动条件，不考 虑波浪及 风应 力的影响 ．模拟 时间为 ２０１４ 年 ６ 月 １１ 日 ０： ００ 至 ２０１４ 年 ６ 月 ２５ 日 ０： ００，考虑模型稳定所需时间，提取 ２ｄ 后的数据作为验证数据 ． （ ａ）计算网格 （ ｂ）计算域水深 图 １ 闽江河口模型的计算网格、水深示意图 Ｆ ｉ １ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｇ ｒ ｉ ｄａｎｄｗａ ｔ ｅ ｒｄｅｐ ｔ ｈｏ ｆＭｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｌ ｇ． ｊ ｙ ｍｏｄｅ 计算水域地形数据采用海军航保部 １∶３００００ 的 闽 江 口 海 图（图 号 为 １３９９１）与 １∶２００００ 的 金 牌 门至马尾海图（图号为 １３９９２Ａ， １３９９２Ｂ），经数字化获得网格水深后，利用内插方法进行计算 ． Ｎ２， Ｋ１， Ｐ１， Ｏ１ 这 ６ 个分潮，采用 美国 俄勒冈 １． ２． １ 边界条件 模型通过潮汐调和常数法，取 Ｓ２，Ｍ２， 州立大学建立的中国海区域潮汐潮流模型的分潮 调和常 数， 在最小二乘法的规则下，拟合 ＴＯＰＥ／Ｐｏｓ ｅ ｉ ｄｏｎａｎｄＪ ａ ｓ ｏｎ 沿 轨迹平均数据和拉普拉斯潮汐方程获得的模拟结果 ． 在闽江河口，模 型 采 用 开 边 界 处 理，在 河 流 相 应 的 网 格 上加入 ２０１４ 年 ６ 月闽江平均径流量形成的“源”，约为 ３７７０ ｍ３ ·ｓ－１ ，以反映闽江入海流量 ． １． ２． ２ 模型的验证 选取 ２０１４ 年 ６ 月 １３－２４ 日的 实测资 料验证模型 ．潮位及潮流的测点位置，如图 ２ 所示 ．潮 流观测 设 ４ 个站点（ Ｐ１～Ｐ４）；潮位观察设 ２ 个站点（ Ｔ１ 和头）． 对 ６ 个观测 站 连 续 观 测 的 潮 位、潮 流 资 料 进 行 对 比 验 证，结果如图 ３ 所示 ．图 ３ 中： 犺 为 潮 位； 狏 为 流 速； α 为 流 向． 图 ２ 潮位及潮流的测点位置 Ｆ ｉ ２ Ｔｉ ｄａ ｌｅ ｌ ｅ ｖａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔ ｇ． 由图 ３ 可知：各观测站的潮位、流速、流向都与 实测 结 果较 为 ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｉ ｎｇｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ 吻合 ．模型验证结果，如表 １， ２ 所示 ．表 １ 中： 狏ｆ， 狏ｅ 分 别 为 涨 潮、落 潮 的 平 均 流 速； ε１ ， ε２ 分 别 为 涨 潮、落 潮平均流速的观测值和模拟值的 偏 差； 犈１ ， 犈２ 分 别 为 涨 潮、落 潮 平 αｆ， αｅ 分 别 为 涨 潮、落 潮 的 平 均 流 向； （ ａ）头站点 （ ｂ）Ｔ１ 站点 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５２２ ２０２１ 年 （ ｃ）Ｐ１ 站点 （ ｄ）Ｐ２ 站点 （ ｅ）Ｐ３ 站点 （ ｆ）Ｐ４ 站点 图 ３ 调查站位的流速、流向（ Ｐ１～Ｐ４）及潮位（头、 Ｔ１）验证图 Ｆ ｉ ３ Ｃｅ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｅｄｃｈａ ｒ ｔｏ ｆｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ （ Ｐ１～Ｐ４） ｇ． ｙａｎｄｄ ａｎｄｔ ｉ ｄａ ｌｅ ｌ ｅ ｖａ ｔ ｉ ｏｎ （ Ｇｕａｎ ｔ ｏｕａｎｄＴ１）ａ ｔｏｂｓ ｅ ｒ ｖｅｄｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ 均流向的观测值和模拟值的偏差 ．表 ２ 中： 犺ｈ， 犺ｌ 分 别 为 高、低 潮 位； δ１ ， δ２ 分 别 为 高、低 潮 位 观 测 值 和 模 拟值的偏差 ．由表 １， ２ 可知： Ｐ１～Ｐ４ 潮 流 观 测 点 的 涨、落 潮 流 速 的 偏 差 值 较 小，相 对 误 差 均 小 于 １０％ ， 其对应的流向误差小于 １０ °；头、 Ｔ１ 潮位站平均高、低潮位的偏差值在 ±０． １ｍ 以内 ．表 １ 和表 ２ 的结 果均符合技术规范 ［２２］对潮流场的验证要求 ．综上可知，模型采用的物理参数 和计算参 数基本 合理，计算 方法可靠，能够模拟闽江河口内潮波运动特性 ． 表 １ Ｐ１～Ｐ４ 潮流站流速、流向的验证结果 Ｔａｂ． １ Ｖａ ｌ ｉ ｄａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｔ ｉ ｄａ ｌｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎａ ｔｔ ｉ ｄａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎＰ１～Ｐ４ ｙａｎｄｄ 站位 狏ｆ／ｍ·ｓ－１ 观测值 模拟值 ε１／％ °） αｆ／（ 观测值 模拟值 犈１／（ °） 狏ｅ／ｍ·ｓ－１ 观测值 模拟值 ε２／％ °） αｅ／（ 观测值 模拟值 犈２／（ °） Ｐ１ ０． ６２ ０． ６５ ４． ９８ ２４４． ３５ ２４７． ９６ ３． ６１ ０． ７５ ０． ７３ －２． ４０ ５２． ２３ ４９． ８６ －２． ３７ Ｐ２ ０． ８７ ０． ８５ －２． １６ ２２７． ５７ ２３７． ３１ ９． ７４ １． ０５ １． ０１ －３． ３９ ５８． ６６ ４９． ０１ －９． ６５ Ｐ３ ０． ６３ ０． ５９ －５． １２ ３２３． ４３ ３２７． ９３ ４． ５０ ０． ８３ ０． ８１ －２． １７ １４４． ４０ １４１． ８１ －２． ５９ Ｐ４ ０． ７０ ０． ７４ ６． １５ ３０５． ４２ ２９６． ２１ －９． ２１ １． １２ １． ２３ ９． ６４ １１６． ２０ １１０． ２２ －５． ９８ 表 ２ Ｔ１ 和头站潮位的验证结果 Ｔａｂ． ２ Ｖａ ｌ ｉ ｄａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｔ ｉ ｄａ ｌｅ ｌ ｅ ｖａ ｔ ｉ ｏｎａ ｔｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎＴ１ａｎｄＧｕａｎ ｔ ｏｕ 站位 Ｔ１ 头 犺ｈ／ｍ 观测值 模拟值 ３． ４２１ ３． ４４６ ３． ３２１ ３． ２３８ δ１／ｍ 犺ｌ／ｍ δ２／ｍ 观测值 模拟值 ０． ０２５ －１． ８３９ －１． ８９４ －０． ０５５ ０． ００７ －２． １２９ －２． １０８ ０． ０２１ ２ 试验结果与讨论 ２． １ 闽江河口潮流场数值模拟 闽江河口大潮涨急和落急的表层流速矢量图，如图 ４ 所示 ．图 ４ 中： 狏ｆ，ｍａｘ， 狏ｅ，ｍａｘ分别为涨潮、落潮的 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 林金城，等：闽江河口三维潮流和余流特征及污染物运动轨迹的数值模拟 ５２３ 最大流速 ．闽江河口潮流以半日潮为主，潮流运动形式以往复流为主 ．潮流受闽江径流作用影响，落潮流 速明显大于涨潮流速 ．潮流特征受地形变化影响较大，在外 海 １０ ｍ 水 深等值 线与 潮流流速 呈现出 的分 界线相一致 ． （ ａ）涨急 （ ｂ）落急 图 ４ 闽江河口大潮涨急和落急的表层流速矢量图 Ｆ ｉ ４ Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｓｏ ｆｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓｆ ｏ ｒｆ ｌ ｏｏｄｔ ｉ ｄｅａｎｄｅｂｂｔ ｉ ｄｅｉ ｎ Ｍｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｇ． ｊ ｙ 由图 ４（ ａ）可知：外海潮波向河口内陆传递，沿水道流速逐渐增大，在 １０ｍ 水深等值线可见明显 １． ０ ｍ·ｓ－１ 流速分界 ．在涨潮过程中，外海潮波受粗芦岛、川石岛与琅 岐岛 阻隔分 叉，分别 从乌猪 水道、熨斗 水道、川石水道和梅花水道进入向福州近岸海域传播 ．其中，涨潮流在川石水道（深槽）的流场较强，由于 水道水深相较周围深，因此，流速增大，最大 涨 潮 流 速 约 为 １． ８ ｍ·ｓ－１ ；在 乌 猪 水 道 上 的 最 大 涨 潮 流 速 约为 １． ４ｍ·ｓ－１ ；在熨斗水道上的最大涨 潮 流 速 约 为 １． ３ ｍ·ｓ－１ ；在 金 牌 门 峡 道 口，汇 拢 了 从 乌 猪 水 道、熨斗水道、川 石水 道的潮 流，水道狭窄 且深，产生 高流速区，流 速最大可 达 １． ７ ｍ·ｓ－１ ，向长 门水道 推进；由于梅花 水道 区域淤积严 重、水 深较 浅，潮 流流场较 弱，流 速约为 ０． ７ ｍ·ｓ－１ ；南、北 两支 水道主 流在亭江区域汇拢，沿着河岸线朝西南方向向闽江上游推进 ． 由图 ４（ ｂ）可知：落潮时，落潮方向与 闽 江 径 流 方 向 一 致，与 涨 潮 流 方 向 相 反 流 出 闽 江 河 口，最 大 流 速发生在长门水道与川石水道之间，可达 １． ８ ｍ·ｓ－１ ，落 潮 流 速 大 于 涨 潮 流 速 ．落 潮 时，闽 江 河 口 与 外 海未见明显整齐的流速分界线，流速分界主要表现在 沿水道 深槽处 ．乌 猪 水 道、熨 斗 水 道 的 深 槽 流 速 比 涨潮时刻更快，且作用明显 ．落潮时，潮流整体偏向东南 处流动 ．东北 部 海 域 在 涨 落 潮 时 流 速 相 差 不 大， 而东南处海域落潮流速稍大于涨潮时流速，表明东北部海域比东南部海域的水体交换能力弱，容易滞留 污染物；污染物更容易向东南部海域输运 ． 通过闽江河口 ４ 个断面（ Ｄ１～Ｄ４）大潮期间的流速垂向剖面图，分析其三维潮流特性，如图 ５ 所示 ． 图 ５ 中： 犎 为水深 ．由图 ５ 可知：涨急 时，在 长 门 水 道 至 川 石 水 道 区 域，由 于 航 道 水 深 远 深 于 近 岸 两 侧， （ ａ）Ｄ１ 断面涨急 （ ｂ）Ｄ１ 断面落急 （ ｃ）Ｄ２ 断面涨急 （ ｄ）Ｄ２ 断面落急 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５２４ ２０２１ 年 （ ｅ）Ｄ３ 断面涨急 （ ｆ）Ｄ３ 断面落急 （ ｇ）Ｄ４ 断面涨急 （ ｈ）Ｄ４ 断面落急 图 ５ Ｄ１～Ｄ４ 断面涨急、落急时流速垂向剖面图 Ｆ ｉ ５ Ｖｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｒ ｏ ｆ ｉ ｌ ｅ ｓｉ ｎＤ１～Ｄ４ｃ ｒ ｏ ｓ ｓｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｉ ｎｆ ｌ ｏｏｄｔ ｉ ｄｅａｎｄｅｂｂｔ ｉ ｄｅ ｇ． ｙｐ Ｄ１～Ｄ４ 断面流速从表层至中层均保持较高流速，且断面中间流速高于两侧，为 １． ２～１． ８ ｍ·ｓ－１ ，随着 水深的增加，流速逐渐减小且减小幅度较小，表 层 流 速 比 底 层 大 约 ０． ５ ｍ·ｓ－１ ；由 于 地 形 变 化，梅 花 水 道开口处流速较为平缓，水深较浅，总流速明显低于北支水道，而在 水 深 较 深 的 水 道，流 速 则 明 显 增 大， 表明流速受地形影响较大；北支水道流速均大于南支水道流速 ． 落急时， Ｄ１～Ｄ４ 断面流速自表层随水 深 的 增 大 而 逐 渐 减 小，呈 现 出 明 显 的 分 层 现 象，垂 向 分 布 较 为均匀 ．受径流作用影响，落急时表层流速大于涨急时流速，但中层流速小于涨急时流速 ．南支水道在落 潮时流速为 ０． ４３～１． ４０ｍ·ｓ－１ ，流速减小的幅度较大，表层流速比底层大约 ０． ８０ｍ·ｓ－１ ． 由于南北支水道水深地形差异， Ｄ１～Ｄ４ 断面北支水道的涨落流速均大于南支水道 ．落急时流速呈 现明显的分层现象，流速随水深的增大而减小，流速减小的幅度较大 ．南支水道涨潮流速大于落潮流速 ． ２． ２ 闽江河口余流场数值模拟 余流是指海流剔除掉周期性潮流运动后剩下的部分，与河口污染物的长期输移有着密切关系 ．余流 分析是研究海岸带物质输移方向的重要手段 ［２３］．采用欧拉余流计算方法，取两个半日潮周 期（约 ２５ｈ）， 计算大潮表层、中层、底层的余流流速 ．欧拉余流场分布示意图，如图 ６ 所示 ．图 ６ 中： 狏ｒ 为余流流速 ． 由图 ６（ ａ）可知：闽江河口大潮表层余流流向与闽江河口水 道走向一 致，以 径流为 主要 动力，沿河道 向外海传递，以落潮余流为主；由于闽江径流输入影响，欧拉 余流流 速较 大 的 区 域 主 要 在 长 门 － 川 石 水 道（航道深槽）；在熨斗水道岛群周围出现 较 强 余 流 区，余 流 流 速 约 为 ０． ４０ ｍ·ｓ－１ ；乌 猪 水 道 水 深 较 浅 是弱余流区，随着向外海流动，水 深 增 大，河 道 变 宽，余 流 流 速 提 高 至 ０． ２７ ｍ·ｓ－１ ；在 南、北 两 支 水 道 上，余流强度南北不对称，梅花水道余流强度随着水深变浅，余流流速 由 ０． ４０ ｍ·ｓ－１ 减弱 至 ０． １５ ｍ· ｓ－１ ，而北支水道的平均余流 流 速 则 保 持 在 ０． ５０ ｍ·ｓ－１ 左 右；川石水道与梅花水 道 流 出 的 余 流 在 琅 岐 岛 东 侧 近 岸 区 域相互作用，产生一条狭长的滞留区域；粗芦岛东 北侧及 熨 斗岛东侧为水深较浅的滩涂区域，余流流速较低，出现大 面 积的滞留区域 ． 由图 ６（ ｂ）可 知：中 层 余 流 流 速 弱 于 表 层 余 流 流 速，仍 沿河道向外海传递，以 落 潮 余 流 为 主；不 同 于 表 层，南 支 梅 花水道中层余流比北 支 长 门 水 道 余 流 强 度 大，主 要 发 生 在 猴屿镇东侧、粗芦岛、熨斗岛 南 侧 水 道，余 流 流 速 约 为 ０． ２８ ｍ·ｓ－１ ；在水深较浅的滩 涂 区 域，余 流 流 速 明 显 降 低，仅 为 ０． ０４ｍ·ｓ－１ 左右；由于 闽 江 径 流 输 入 作 用，马 尾 至 闽 安 附 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ ａ）表面余流 第４期 林金城，等：闽江河口三维潮流和余流特征及污染物运动轨迹的数值模拟 （ ｂ）中层余流 ５２５ （ ｃ）底层余流 图 ６ 欧拉余流场分布示意图 Ｆ ｉ ６ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆＥｕ ｌ ｅ ｒｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔｆ ｉ ｅ ｌ ｄｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎ ｇ． 近水道的中层余流场与表层基本一致 ． 由图 ６（ ｃ）可知：底层余流 比 中 层 余 流 弱，但 余 流 基 本 趋 势 差 别 明 显，表 现 出 以 涨 潮 余 流 为 主 导 地 位；在马尾附近水道，余流流向为东北方向，但在亭江附近水道，余流流向为西南方向，南、北两道余流在 闽安附近相互作用；长门水道深槽没有出现较明显的 强余流，底层 余流 方 向 为 西 南 方 向；乌 猪 水 道 与 熨 斗水道的余流由外海传入，流向为西南方向；在琅岐岛东 侧 以及熨 斗岛 东 侧 附 近 海 域，底 层 余 流 形 成 余 流涡旋的趋势；金牌门峡道窄口附近为强余流区，余流流速最大为 ０． ３５ ｍ·ｓ－１ ，流向 为西 向；梅 花水道 底层余流整体上朝东向，但在梅花镇西北侧余流流向表现为涨潮向西 ． 闽江河口的余流呈明显的层化 现 象，余 流 流 速 由 表 层 至 底 层 逐 层 递 减，表 层 和 底 层 余 流 在 长 门 水 道、川石水道等区域表现出不同的流向趋势 ．在亭江附近、北支 水道，表 层 余 流 表 现 为 落 潮 流，底 层 余 流 则表现为涨潮流 ．在梅花水道，表层、中层余流整体上表现为落潮流，底层余流在猴屿镇东侧表现为落潮 流，但在梅花 镇 西北 侧余流表 现为涨 潮流 ．在东 北部海 域，余 流场整体表 现较弱，余流流 速仅有 ０． ０２～ ０． ０３ｍ·ｓ－１ ，表明污染物在此容易滞留，不易向外海继续迁移；而在东北部海域，表层余流则较强，余流 流速约为 ０． １５ｍ·ｓ－１ ，表明污染物在此容易向外海输移扩散，这与节 ２． １ 潮流场分析结果一致 ． ２． ３ 犔犪 狉 犪狀犵 犻 犪狀 粒子运移轨迹模拟 犵 ２． ３． １ 粒子源设置 从排污口空间分布上看，闽江下游排污口主要集中在福州市区北支台江与南支乌 龙江；在闽江河口，长乐区梅花镇附近有 ２ 个排污口，如图 ７ 所示 ． 图 ７ 闽江河口主要排污口位置示意图 Ｆ ｉ ７ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｍａ ｉ ｎｓ ｅｗａｇｅｏｕ ｔ ｌ ｅ ｔ ｓｉ ｎ Ｍｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｇ． ｊ ｙ 为研究污染物的运动规律，分别在潭头、梅花排污口与 研究 区 域 台 江、乌 龙 江 的 开 边 界 处 设 置 模 拟 粒子释放点源，通过 Ｌａｇ ｒ ａｎｇ ｉ ａｎ 粒子示踪 法 模 拟 计 算 粒 子 的 运 动 轨 迹 ．由 于 粒 子 的 运 动 轨 迹 不 仅 与 释 放点位置有关，还与释放时刻有关，研究中选择在涨憩和落憩 时 刻 释 放 ．闽 江 河 口 地 形 复 杂，五 口 入 海， 且单个粒子运动具有较强的随机性，因此，通过对污染物 粒子群进 行数 值 模 拟，从 而 更 准 确 地 研 究 污 染 物的整体运移规律 ．梅花镇附近的排污口数目较少，仅有 ２ 个（潭 头排污 口 与 梅 花 排 污 口），分 别 将 粒 子 释放在表、中、底 ３ 个水层，每层释放 １０ 个粒子；在研究区域台江与乌龙江的开边界处，于水体表层分别 同时释放 ２００ 个粒子 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５２６ ２０２１ 年 ２． ３． ２ 粒子运移轨迹 涨憩和落憩时刻，分别在潭头排污口 与 梅花 排污 口 ２ 个 释 放 点 的 水 体 表 层、中 层、底层释放粒子，每 １０ｍｉ ｎ 间隔的粒子运动轨迹图，如图 ８ 所示 ．由图 ８ 可知：粒子 在 ２ｄ 内的 运动轨 迹基本符合闽江河口内流场状况，受往复潮流的影响，粒子 在近 岸海域 做 往 复 运 动，最 终 在 径 流 与 潮 流 的作用下向东南方向迁移至外海 ． （ ａ）涨憩时刻释放的粒子 （ ｂ）落憩时刻释放的粒子 图 ８ 排污口污染物粒子轨迹 Ｆ ｉ ８ Ｔｒ ａ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｆｐｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ａｎ ｔｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓａ ｔｏｕ ｔ ｌ ｅ ｔ ｇ． ｊ ｙｏ ２ 个排污口处的粒子运动轨迹粒子均向东南方向迁移 ．潭头与梅 花排污 口释放点 处，表 层的 粒子运 动轨迹比中层、底层的粒子简单，在涨憩时刻释放的粒子未做过多往复运动，往东南方向海域向下迁移， 离开闽江河口，而落憩时刻释放的粒子，受涨潮流影响，先在 梅花水 道 附 近 做 往 复 运 动，移 动 距 离 较 长， 后慢慢前进向东南方向迁移 ．而中层与底层的粒子由 于流速 较慢，受潮 流 场 往 复 作 用 明 显，粒 子 在 梅 花 水道向东南方向海域往复前进；落憩时刻释放的粒子受潮流往复流作用 更为 显著 ． ２ 个排污 口释 放的粒 子由表及底向外海迁移的运动轨迹逐渐复杂，往复运动越来越强烈 ． 统计在表、中、底 ３ 个水层释放 １０ 个粒子的迁移时间（ 狋）与轨迹长度（ 犔），结果如表 ３ 所示 ． 表 ３ 粒子的迁移时间和轨迹长度 Ｔａｂ． ３ Ｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｍｉ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｔ ｉｍｅａｎｄｔ ｒ ａ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｅｎｇ ｔ ｈ ｇ ｊ ｙｌ 释放时刻 涨憩 落憩 释放位置 潭头排污口 梅花排污口 ／ｄ 狋 犔／ｋｍ ／ｄ 狋 犔／ｋｍ 表层 ０． ８０ ２６． ６７ ０． ６２ ２３． ４４ 中层 １． ８３ ５８． ３２ ０． ９５ ３６． ２０ 底层 １． ７０ ５７． ８０ １． ２８ ５５． ２８ 表层 １． ５４ ５３． ５１ １． ５２ ５８． ３１ 中层 １． ５２ ５２． ６９ １． ５３ ５３． ９５ 底层 １． ５３ ５１． ５６ １． ４４ ５２． ４３ 由表 ３ 可知：表层的粒子比中层、底层的粒子更快向 闽江河口 外迁 移 ．粒 子 的 轨 迹 长 度 表 明 了 粒 子 的滞留能力，轨迹越长，表明粒子更易滞留；反之，表明粒子容 易向外 迁 移 ．落 憩 时 刻 释 放 粒 子 的 运 动 轨 迹长度均明显大于涨憩时刻，表明涨憩时刻释放的粒 子更容 易向闽 江 河 口 外 迁 移，不 易 滞 留；涨 憩 时 刻 释放粒子运动轨迹长度由表层及底层逐渐变长，表明表层污染物更易向闽江河口外迁移 ． 图 ９ 为闽江河口粒子群位置示意图 ．由图 ９ 可知：在径流与 潮 流 作 用 下，粒 子 群 在 涨 憩 与 落 憩 时 刻 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 林金城，等：闽江河口三维潮流和余流特征及污染物运动轨迹的数值模拟 ５２７ （ ａ）表层涨憩时刻释放 （ ｂ）表层落憩时刻释放 图 ９ 闽江河口粒子群位置示意图 Ｆ ｉ ９ Ｓｃｈｅｍａ ｔ ｉ ｃｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓｉ ｎ Ｍｉ ｎ ｉ ａｎｇＥｓ ｔ ｕａ ｒ ｇ． ｊ ｙ 释放时，都呈现向外海输移扩散的态势 ．由于北支长门水道表层余流流速较快，在 １． ５ｄ 后，受河 口开口 方向影响，北支长门水道流速比南支 梅 花 水 道 快，涨 憩 时 刻 释 放 的 一 部 分 粒 子 群 已 经 运 移 到 金 牌 门 附 近，而梅花水道流速较慢，较少粒子运移到猴屿乡右侧水道，个别粒子经由梅花水道运移到琅岐岛东侧； 而落憩时刻释放的粒子群迁移速度比涨憩时刻释放 的粒 子群 更 快，长门水 道 裹 挟 大 部 分 的 粒 子 到 达 川 石水道，再分别从乌猪水道、熨斗水道迁移，而涨憩时刻释放的粒子群在 ２ｄ 后才发生这一过程 ． ３ｄ 后， 绝大部分粒子均离开长门水道，一部分粒子从乌猪水 道、熨 斗水 道迁移 进 入 东 北 部 海 域，而 进 入 东 北 部 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５２８ ２０２１ 年 海域的粒子位移距离变短，容易滞留较长时间，向东北方向迁移缓慢，这是由于该海域余流流速较弱，水 体交换能力弱，污染物不易向外海迁移，需要较长时间通 过海水交 换净 化，这 与 节 ２． ２分析余流场的结 果一致；从川石水道与梅花水道迁移出的粒子均向东与东 南 方向移 动，由 于 此 处 余 流 流 速 较 大，使 其 运 动范围扩大，向外海迁移扩散， ５ｄ 后，此海域的大部分粒子均离开闽江河口 ．大概 ６ｄ 后，闽江河 口的全 部粒子均迁移至外海 ．由此可见，乌猪水道与熨斗水道沿 岸 即川石 水道 以 北 沿 岸 不 是 较 理 想 的 排 污 口， 排污口应设于梅花水道或琅岐岛东侧，便于污染物向外海输移扩散 ． 在闽江河口自梅花镇向寨洋镇方向设置一处断面（如图 ９ 红色 线段 所 示），分 别 统 计 在 ２ 个 时 刻 释 放粒子群后，半数粒子群通过断面的时间 ．经统计，在 涨 憩 时 刻 释 放 粒 子 群，大 概 ３ｄ 后，半 数 粒 子 群 通 过断面；在落憩时刻释放粒子群，大概 ２． ５ｄ 后，半 数 粒 子 群 通 过 断 面 ．结 果 表 明，落 憩 时 刻 释 放 粒 子 群 的迁移速度更快，更利于污染物向闽江河口外运移 ． 统计涨憩与落憩时刻，在 ５ 条水道释放的粒子数量（ 犖），结果如表 ４ 所示 ．由表 ４ 可知：与南 支梅花 水道相比，北支长门水道输移污染物能力更强，能够裹挟 较 多粒子 向外 海 迁 移 扩 散；在 不 同 时 刻 释 放 粒 子群，南北支水道表现的输移污染物能力相差不大，但在涨憩时刻释放的粒子群比落憩时刻更容易向梅 花水道输运迁移 ．表现差距较明显的是熨斗水道，相比涨 憩 时刻释 放的 粒 子 群，在 落 憩 时 刻 释 放 的 粒 子 群更容易进入熨斗水道 ．相比涨憩时刻，虽然落憩时刻释 放的粒子 群能 更 快 地 向 闽 江 河 口 外 迁 移，但 落 憩时刻释放的粒子群更易向东北部海域迁移，滞留时间更长 ．综上所述，涨憩时刻是较理想的排污时间， 该时刻污染物易于向外海进行迁移扩散，不易滞留于东北部海域 ． 表 ４ 水道粒子数统计结果 Ｔａｂ． ４ Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｎｕｍｂｅ ｒｏ ｆｗａ ｔ ｅ ｒｗａｙ 长门水道 川石水道 犖／个 乌猪水道 涨憩 ２３２ １５４ ３５ ４３ １６８ 落憩 ２５４ １１５ ２４ １１５ １４６ 释放时刻 熨斗水道 梅花水道 ３ 结论 基于 ＥＣＯＭＳＥＤ 模型和干湿网格判断法，考虑漫滩效应，建立闽江河口水动力数值模 型，研 究闽江 河口潮流和余流结构的三维特征，并在此基础上建立粒子追 踪模 型，模 拟 闽 江 河 口 内 粒 子 运 动 轨 迹，得 出以下 ４ 点主要结论 ． １）闽江河口潮流运动以往复流为主，河 道 内 涨 落 潮 流 方 向 与 岸 线 走 向 基 本 一 致，航 道 深 槽 通 道 流 速大于两侧 ．潮流受闽江径流、地形水深的影响较为明显，落潮流速明显大于涨潮流速 ．北支水道的涨落 潮流速均大于南支水道 ．落急时流速呈现明显的垂向 分层现 象，流 速随 水 深 的 增 大 而 逐 渐 减 小，流 速 减 小的幅度较大 ． ２）根据余流场模拟结果可知，北支水道 余 流 强 度 大 于 南 支 水 道，表 明 北 支 水 道 的 水 体 输 移 和 交 换 能力强于南支水道；垂向上，表层余流流速大于底层余流流速 ．闽江河口的表、中层余流场以落潮余流为 主，而底层余流场则以涨潮余流为主 ． ３）粒子运移轨迹模拟结果表明，位于梅花水道的 ２ 个排污口释放的粒子在水体 表层、中层、底层的 运动轨迹有些不同，在涨憩时刻排放的污染物较不易滞留；表层排放的污染物比底层更容易向闽江河口 外迁移 ． ４）川石水道以北沿岸不是较理想的排污 口 位 置，此 处 释 放 的 粒 子 容 易 滞 留 在 东 北 部 海 域；排 污 口 应设于梅花水道或川石水道以南沿岸，此处潮、余流较为强烈，水体交换能力较强，便于污染物向外海输 移扩散 ．通过统计粒子群在各个水道的数量，得出涨憩时 刻 是较理 想的 排 污 时 间，污 染 物 易 于 向 外 海 进 行迁移扩散，不易滞留于东北部海域 ．由此可为排污口选址、陆源污染治理方案提供科学依据 ． 参考文献： ［ １］ 中华人民共和国水利部 ．中国河流泥沙公报 ２０１８［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社， ２０１９． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 林金城，等：闽江河口三维潮流和余流特征及污染物运动轨迹的数值模拟 ５２９ ［ ２］ 中国海湾志编纂委员会 ．中国海湾志第十四分册：重要河口［Ｍ］．北京：海洋出版社， １９９８． ［ ３］ ＬＯＰＥＳＪＦ， ＤＩＡＳＪ Ｍ． Ｒｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｓ ｅｄ ｉｍｅｎ ｔｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｔ ｈｅＲｉ ａｄｅＡｖｅ ｉ ｒ ｏｌ ａｇｏｏｎ，Ｐｏ ｒ ｔ ｕｇａ ｌ［ Ｊ］． ２００７， ６８（ ３／４）： ５０７  ５２８． ＤＯＩ： １０． １０１６／ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＭａ ｒ ｉ ｎｅＳｙ ｓ ｔ ｅｍｓ， ｒ ｓｙ ｓ． ２００７． ０２． ００５． ｊ． ｊｍａ ［ ４］ ＮＡＶＡＳＪＭ， ＴＥＬＦＥＲ ＴＣ， ＲＯＳＳＬＧ． Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆ３Ｄｈｙｄ ｒ ｏｄｙｎａｍｉ ｃａｎｄｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｒ ａ ｃｋ ｉ ｎｇｍｏｄｅ ｌ ｓｆ ｏ ｒｂｅ ｔ ｔ ｅ ｒｅｎ  ｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ａ ｌｍａｎａｇｅｍｅｎ ｔｏ ｆｆ ｉ ｎ ｆ ｉ ｓｈｃｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ｅ［ Ｊ］． Ｃｏｎ ｔ ｉ ｎｅｎ ｔ ａ ｌＳｈｅ ｌ ｆＲｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈ， ２０１１， ３１（ ６）： ６７５  ６８４． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｃ ｓ ｒ． ２０１１． ０１． ００１． ［ ５］ 季杜鑫，潘伟然，张国荣 ．闽江北支水道水文、泥沙特征分析［ Ｊ］．厦门大学学报（自然科学版）， ２００７， ４６（ ２）： ２１７  ２２０． ｉ ｓ ｓｎ： ＤＯＩ： １０． ３３２１／ ０４３８  ０４７９． ２００７． ０２． ０１６． ｊ． ［ ６］ 刘梅冰 ．闽江下游河道水动力水质动态模拟［ Ｄ］．福州：福建师范大学， ２００６． ［ ７］ 江毓武，张珞平，陈宗团 ．闽江口水动力和污染扩散数值模拟［ Ｊ］．台湾海峡， １９９７， １６（ ２）： １６９  １７３． ［ ８］ 方艺辉 ．闽江河口水环境数值模拟与决策支持系统［ Ｄ］．福州：福建师范大学， ２０１８． ［ ９］ 汤军健，余兴光，陈 坚，等 ．闽 江 口 入 海 悬 沙 输 运 的 数 值 模 拟 ［ Ｊ］．台 湾 海 峡， ２００９， ２８（ １）： ９０  ９５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ８１６０． ２００９． ０１． ０１５． ［ １０］ 夏泽宇，蔡辉，谭亚 ．闽江河口三维潮流数 值 模 拟 及 特 性 分 析［ Ｊ］．水 运 工 程， ２０１７（ ６）： ５７  ６４， ９１． ＤＯＩ： １０． １６２３３／ ｊ． ｃｎｋ ｉ． ｉ ｓ ｓｎ１００２  ４９７２． ２０１７． ０６． ０１０． ［ １１］ 张威，唐军，梁丙臣 ．胶州湾前湾围填海工程对其污染物输运影响 的 模 拟 研 究 ［ Ｊ］．海 洋 环 境 科 学， ２０１７， ３６（ １）： ２９  ４２． ＤＯＩ： １０． １３６３４／ ３６， ｃｎｋ ｉ． ｍｅ ｓ． ２０１７． ０１． ００５． ｊ． ［ １２］ ＢＬＵＭＢＥＲＧ Ａ Ｆ， ＨＥＲＲＩＮＧ ＨＪ． Ｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｍｏｄｅ ｌ ｌ ｉ ｎｇｕｓ ｉ ｎｇｏ ｒ ｔ ｈｏｇｏｎａ ｌｃｕ ｒ ｖ ｉ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒｃ ｏｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｔ ｅ ｓ［ Ｊ］． Ｅｌ ｓ ｅ ｖ ｉ ｅ ｒＯ １９８７， ４５： ５５  ８８． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ０４２２  ９８９４（ ０８） ７０４４２  ２． ｃ ｅ ａｎｏｇ ｒ ａｐｈｙＳｅ ｒ ｉ ｅ ｓ， ［ １３］ 堵盘军，胡克林，孔亚珍，等 ． ＥＣＯＭＳＥＤ 模 式 在 杭 州 湾 海 域 流 场 模 拟 中 的 应 用 ［ Ｊ］．海 洋 学 报 （中 文 版 ）， ２００７， ２９ （ ｉ ｓ ｓｎ： １）： ７  １６． ＤＯＩ： １０． ３３２１／ ０２５３  ４１９３． ２００７． ０１． ００２． ｊ． ［ １４］ ＷＡＮＧＪ ｉ ｎｈｕａ， ＳＨＥＮ Ｙｏｎｇｍｉ ｎｇ， ＧＵＯ Ｙａｙｕｎ． Ｓｅ ａ ｓ ｏｎａ ｌｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｅｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓｏ ｆｔ ｈｅＢｏｈａ ｉＳｅ ａ：Ａｎｕ  ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｔ ｕｄｙｂａ ｓ ｅｄｏｎＬａｇ ｒ ａｎｇ ｉ ａｎｐａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｔ ｒ ａ ｃｋ ｉ ｎｇ ｍｅ ｔ ｈｏｄ［ Ｊ］． Ｏｃ ｅ ａｎＤｙｎａｍｉ ｃ ｓ， ２０１０， ６０（ ６）： １５８１  １５９６． ＤＯＩ： １０． １０２３６  ０１０  ０３４６  ７． １００７／ｓ ［ １５］ 王振华，唐军，李春良，等 ．长 江 口 污 染 物 运 动 轨 迹 模 拟 ［ Ｊ］．海 洋 环 境 科 学， ２０１２， ３１（ １）： １  ５， １９． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ｉ ｓ ｓｎ． １００７  ６３３６． ２０１２． ０１． ００１． ［ １６］ ＢＥＮＴＯ Ａ Ｒ， ＣＯＥＬＨＯ Ｈ， ＹＡＮＧＣｈｕｎｘｕｅ． Ｅｖａ ｌ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｅｏ ｃ ｅ ａｎｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒｔ ｈｅｓ ｏ ｌ ｏｍｏｎｓ ｅ ａｕｓ ｉ ｎｇｔ ｈｅｒ ｅ  ｒ ｏｍｓ）［ Ｃ］∥Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓｏ ｆｔ ｈｅＡＳＭＥ２０１９３８ ｔ ｈＩ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＣｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎ Ｏ ｉ ｏｎａ ｌｏ ｃ ｅ ａｎｍｏｄｅ ｌ ｉ ｎｇｓｙ ｓ ｔ ｅｍ （ ｇ ｃ ｅ ａｎ，Ｏｆ ｆ ｓｈｏ ｒ ｅａｎｄＡｒ ｃ ｔ ｉ ｃＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ． Ｇｌ ａ ｓｇｏｗ： Ａｍｅ ｒ ｉ ｃ ａｎＳｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｆＭｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ａ ｌＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｓ， ２０１９： ９６１７９． ｙｏ ［ １７］ 马方凯 ．河口三维水沙输移过程数值模拟研究［ Ｄ］．北京：清华大学， ２０１０． ［ １８］ ＰＲＥＭＡＴＨＩＬＡＫＥＬ， ＫＨＡＮＧＡＯＮＫＡＲ Ｔ． ＦＶＣＯＭｐ ｌ ｕｍｅ：Ａｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌＬａｇ ｒ ａｎｇ ｉ ａｎｏｕ ｔ ｆ ａ ｌ ｌｐ ｌ ｕｍｅｄ ｉ ｌ ｕ  ｔ ｉ ｏｎａｎｄｔ ｒ ａｎｓｐｏ ｒ ｔｍｏｄｅ ｌｆ ｏ ｒｄｙｎａｍｉ ｃｔ ｉ ｄａ ｌｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ ｓ：Ｍｏｄｅ ｌｄｅ ｖｅ ｌ ｏｐｍｅｎ ｔ［ Ｊ］．Ｍａ ｒ ｉ ｎｅＰｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎＢｕ ｌ ｌ ｅ ｔ ｉ ｎ， ２０１９ （ ｍａ ｒ ｌ ｂｕ ｌ． ２０１９． １１０５５４． １４９）： １１０５５４（ １  １２）． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｐｏ ［ １９］ ＢＬＵＭＢＥＲＧ Ａ Ｆ，ＭＥＬＬＯＲ Ｇ Ｌ．Ａ ｄｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｔ ｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｃ ｏａ ｓ ｔ ａ ｌｏ ｃ ｅ ａｎｃ ｉ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍｏｄｅ ｌ［Ｍ ］∥ ｐ ＨＥＡＰＳＮＳ． Ｔｈｒ ｅ ｅ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎａ ｌｃ ｏａ ｓ ｔ ａ ｌｏ ｃ ｅ ａｎ ｍｏｄｅ ｌ ｓ．Ｗａ ｓｈ ｉ ｎｇ ｔ ｏｎＤ Ｃ： Ａｍｅ ｒ ｉ ｃ ａｎＧｅ ｏｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌＵｎ ｉ ｏｎ， １９８６． ＤＯＩ： １０． １０２９／ＣＯ００４ｐ０００１． ［ ２０］ ＢＬＵＭＢＥＲＧ Ａ． Ａｎｅ ｓ ｔ ｕａ ｒ ｉ ｎｅａｎｄｃ ｏａ ｓ ｔ ａ ｌｏ ｃ ｅ ａｎｖｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎｏ ｆＰＯＭ［ Ｃ］∥Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓｏ ｆｔ ｈｅＰｒ ｉ ｎｃ ｅ ｔ ｏｎＯｃ ｅ ａｎ Ｍｏｄｅ ｌ Ｕｓ ｅ ｒ ｓＭｅ ｅ ｔ ｉ ｎｇ． Ｐｒ ｉ ｎｃ ｅ ｔ ｏｎ： Ｐｒ ｉ ｎｃ ｅ ｔ ｏｎＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ １９９６： ７８  ８２． ｙ， ［ ２１］ ＭＥＬＬＯＲＢ Ａ Ｆ． Ａｐ ｒ ｉｍｅ ｒｆ ｏ ｒＥＣＯＭＳＥＤ （ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｏｎ１． ３）［Ｍ］．Ｍａｈｗａｈ： Ｈｙｄ ｒ ｏＱｕａ ｌＩ ｎｃ， ２００２． ［ ２２］ 交通运输部天津水运工程科学研究所 ．海岸 与 河 口 潮 流 泥 沙 模 拟 技 术 规 程：ＪＴＳ／Ｔ２３１  ２－２０１０［ Ｓ］．北 京：人 民 交通出版社， ２０１０． ［ ２３］ 河海大学《水利大辞典》编辑修订委员会 ．水利大辞典［Ｍ］．上海：上海辞书出版社， ２０１５． （责任编辑：黄晓楠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：刘源岗） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２００７０４４ ? 采用风机限转矩控制的 微电网一次调频方法 赵熙临，吴恒 （湖北工业大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 ４３００６８） 摘要： 对风电主导的微电网一次调频方法进行研 究 ．首 先，提 出 双 馈 感 应 式 风 机 （ ＤＦＩＧ）限 转 矩 惯 性 控 制 方 法，使风机能在短时内提取大量转子动能，对微电网进行频率支撑；然后，提出附加桨距角调整的补偿方法，通 过桨距角变化使风机捕获更多 机 械 功 率，减 少 电 网 频 率 二 次 跌 落 幅 度；最 后，在 Ｍａ ｔ ｌ ａｂ／Ｓ ｉｍｕ ｌ ｉ ｎｋ 环 境 下，构 建微电网模型并进行仿真 ．仿真结果 表 明：在 不 同 的 风 速 下，文 中 方 法 能 提 升 微 电 网 频 率 调 整 的 动 态 响 应 能 力，有效地减少电网频率二次跌落幅度 ． 关键词： 微电网；双馈感应式风机；限转矩控制；桨距角控制；一次调频 中图分类号： ＴＭ３１５；ＴＭ７４３ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５３０ ０７ ? ? ? 犘狉 犻犿犪 狉 犲狇狌 犲 狀犮 狋 狉 狅 犾犕犲 狋 犺狅犱犝狊 犻 狀犵 狔犉狉 狔犆狅狀 犔 犻犿犻 狋 犲 犱犜狅 狉 犲犆狅狀 狋 狉 狅 犾犳 狅 狉犕犻 犮 狉 狅犵 狉 犻 犱 狇狌 ＺＨＡＯ Ｘｉ ｌ ｉ ｎ，ＷＵ Ｈｅｎｇ （ Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌａｎｄＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｈｕｂｅ ｉＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｆＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６８，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙｏ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｏｎｔ ｈｅｐ ｒ ｉｍａ ｒ ｒ ｅ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｏ ｆｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄｄｏｍｉ ｎａ ｔ ｅｄｂｙｗｉ ｎｄｐｏｗｅ ｒ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙｆ ｑｕｅｎｃｙｃ ｙ， ｌ ｉｍｉ ｔ ｅｄｔ ｏ ｒ ｎｅ ｒ ｔ ｉ ａｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒｄｏｕｂ ｌ ｅｄｉ ｎｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅ ｓ（ ＤＦＩＧ）ｉ ｓｐ ｒ ｏｐｏ ｓ ｅｄ，ｗｈ ｉ ｃｈｅｎａ  ｑｕｅｉ ｙｆ ｂ ｌ ｅ ｓｔ ｈｅｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅｔ ｏｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔａｌ ａ ｒ ｔｏ ｆｒ ｏ ｔ ｏ ｒｋ ｉ ｎｅ ｔ ｉ ｃｅｎｅ ｒ ｎａｓｈｏ ｒ ｔｔ ｉｍｅｔ ｏｓｕｐｐｏ ｒ ｔｔ ｈｅｆ ｒ ｅ ｇｅａｍｏｕｎ ｇｙｉ ｑｕｅｎｃｙ ｏｍｐｅｎｓ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒａｄｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｐ ｉ ｔ ｃｈａｎｇ ｌ ｅａｄ ｕｓ ｔｍｅｎ ｔｉ ｓｐ ｒ ｏｐｏ ｓ ｅｄｂｙｃｈａｎｇ ｉ ｎｇ ｏ ｆｔ ｈｅｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄ．Ｔｈｅｎ，ｃ ｊ ｔ ｈｅｐ ｉ ｔ ｃｈａｎｇ ｌ ｅ，ｔ ｈｅｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅｃ ａｎｃ ａｐ ｔ ｕ ｒ ｅｍｏ ｒ ｅｍｅ ｃｈａｎ ｉ ｃ ａ ｌｐｏｗｅ ｒａｎｄｒ ｅｄｕｃ ｅｔ ｈｅｓ ｅ ｃ ｏｎｄａ ｒ ｒ ｏｐｒ ａｎｇｅｏ ｆ ｙｄ ｎｔ ｈｅＭａ ｔ ｌ ａｂ／Ｓ ｉｍｕ ｌ ｉ ｎｋｅｎｖ ｉ ｒ ｏｎｍｅｎ ｔ，ｔ ｈｅｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄｍｏｄｅ ｌｉ ｓｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｅｄａｎｄｓ ｉｍ ｔ ｈｅｇ ｒ ｉ ｄｆ ｒ ｅ ｉ ｎａ ｌ ｌ ｑｕｅｎｃｙ．Ｆ ｙ，ｉ ｕ ｌ ａ ｔ ｅｄ．Ｔｈｅｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｕｎｄｅ ｒｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｗｉ ｎｄｓｐｅ ｅｄｓ，ｔ ｈｅｐ ｒ ｏｐｏ ｓ ｅｄ ｍｅ ｔ ｈｏｄｓｃ ａｎｉｍｐ ｒ ｏｖｅｔ ｈｅ ｄｙｎａｍｉ ｃｒ ｅ ｓｐｏｎｓ ｅａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆｔ ｈｅｆ ｒ ｅ ｕｓ ｔｍｅｎ ｔｏ ｆｔ ｈｅ ｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄ，ａｎｄｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｅｄｕｃ ｅｔ ｈｅｓ ｅ ｃ ｏｎｄａ ｒ ｙｏ ｑｕｅｎｃｙａｄ ｊ ｙｒ ｙ ｄ ｒ ｏｐｒ ａｎｇｅｏ ｆｔ ｈｅｇ ｒ ｉ ｄｆ ｒ ｅ ｑｕｅｎｃｙ． 犓犲 狉 犱 狊： ｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄ；ｄｏｕｂ ｌ ｅｄｉ ｎｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅ ｓ； ｌ ｉｍｉ ｔ ｅｄｔ ｏ ｒ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ；ｐ ｉ ｔ ｃｈａｎｇ ｌ ｅｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ；ｐ ｒ ｉｍａ  ｙｆ ｑｕｅｃ 狔狑狅 ｒ ｒ ｅ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｙｆ ｑｕｅｎｃｙｃ 传统能源的短缺使清洁能源得到了广泛的应用，由 小型 分布式 能 源 组 成 的 微 电 网 受 到 众 多 学 者 的 关注 ．微电网作为一 个 可 控 的 供 电 单 元，既 能 与 大 型 电 网 并 网 运 行，也 能 与 主 系 统 分 离，进 行 孤 岛 运 行 ［１２］．当微电网孤岛运行时，风电、光伏等分布式发电单元需要参与微电网的频率调整 ［３５］． 针对风电主导的微电网频率控制，国内外学者大多关 注 于风 机 的 惯 性 控 制 ．一 般 而 言，风 机 的 惯 性 控制通过附加频率辅助控制回路，使风机在短时内释放转子 动能，从而 补 偿 系 统 有 功 功 率 的 缺 失，具 有 收稿日期： ２０２０ ０７ ２４ ? ? 通信作者： 赵熙临（ １９６９ Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｚｈａｏｘ ｌ＠ｍａ ｉ ｌ． ｈｂｕ ｔ． ｅｄｕ． ｃｎ． ?），男，教授，博士，主要从事电力系统自动化的研究 ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ６１６０３１２７） 第４期 赵熙临，等：采用风机限转矩控制的微电网一次调频方法 ５３１ 支撑频率的作用 ［６７］．文献［ ８］提出下垂控制方法，使风机模拟同步发电机响应频率偏差，提取转 子动能， 参与系统调频 ［９］．文献［ １０］提出虚拟惯性控制方法，通过响应电网的频率偏差率，更快地释放转子动能， 在短时内对电网提供频率支撑 ．文献［ １１］提出综合惯性控制方法，使风机同时响应频率偏差和频率偏差 率两种信号，提高风机对系统的响应能力 ．然而，传统虚拟惯性控制受转速恢复模块的影响，短时内提取 的动能十分有限 ［１２］．因此，一些学者提出限转矩控制 方 法 ［１３］，当频率 偏 差 触 发 控 制 后，将 风 机 的 功 率 瞬 间增大，并限制在转矩的极限内 ．限转矩控制方法使风机 对 频率的 变化 做 出 快 速 响 应，在 短 时 内 提 取 大 量动能对电网提供频率支撑，但在转速恢复过程中，存在严重的频率二次跌 落问题 ［１４］．为减 少风 机惯性 控制对电网频率二次跌落的影响，众多学者从不同角度进 行 了分 析 ［１５１７］．基 于 此，本 文 提 出 一 种 采 用 风 机限转矩控制的微电网一次调频方法 ． １ 微电网模型 ［ ］ ＤＦＩＧ 的 简 化 模 型 １８１９ ，如 图 １ 所 示 ．图 １ 中： 狏 为风速； 犘ｔ 为风机捕获的机械 β 为桨距角； 功率； ωｔ 为风力涡 轮 机 的 转 速； ωｇ 为 转 子 转 速； 犆狆 为风能利用系数； 犜ｔ 为机械转矩； 犜ｅｍ 为电 磁 转矩； 犜ｅｍ 为 电 磁 转 矩 参 考 值； 犑ｅｑ 为 等 效 转 动 惯 量； 狀 为变速比； 犘ＷＴ 为风机输出功率； ωｇ，ｍａｘ为转 子转速最大值； τｃ 为 ＤＦＩＧ 的 时 间 常 数； τｐ 为 桨 距角执行器的时间常数； ＰＩ为控制器 ．不失一般 图 １ ＤＦＩＧ 的简化模型 Ｆ ｉ １ Ｓ ｉｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅｄｍｏｄｅ ｌｏ ｆＤＦＩＧ ｇ． 性，研究由双馈感应式风机（ ＤＦＩＧ）和柴油机组成的微电网调频问题 ． １． １ 犇犉犐犌 模型 风机捕获的机械功率输出取决于桨距角、风速等变量，其空气动力学模型 ［１５］为 １ ３ 犘ｔ＝ 犆狆 （ λ， β） ρ犃狏 ． ２ 式（ １）中： 犃 为叶片的扫风面积； λ 为叶尖速比，计算公式为 ρ 为空气密度； λ＝犚ｒωｔ／狏． （ １） （ ２） 式（ ２）中： 犚ｒ 为叶片半径 ． 犆狆 由λ， β 决定，即 犆狆 （ ５１７６× λ， β）＝０． （１λ１６－０．４β－５）ｅｘｐ（－２λ１）＋０．００６８λ， 犻 （ ３） 犻 １ ０３５ １ ０． ＝ － ３ ． ０８ λ犻 λ＋０． β β ＋１ （ ４） 犜ｔ＝犘ｔ／ωｔ． （ ５） １ ２ 犈犽 ＝ 犑ωｔ ． ２ （ ６） 风力涡轮机输出的机械转矩 犜ｔ 为 储存在转子上的动能 犈犽 ［ １１］ 为 式（ ６）中： 犑 为旋转轴系的转动惯量 ． 当风电机组正常运行时，一般利用全功率变流器和变桨距系统实现最大功率 跟踪（ＭＰＰＴ）．最大功 率跟踪曲线 ［１４］表达式为 ３ 烄 犓ｏｐｔω０ （ － ωｇ ωｍｉｎ）， ωｍｉｎ≤ωｇ＜ω０ ， ω０ －ωｍｉｎ 犓ｏｐｔω３ ω０ ≤ωｇ≤ω１ ， ｇ， 犘ｏｐｔ＝烅 犘ｍａｘ－犓ｏｐｔω３ １ （ ωｇ－ωｍａｘ）＋犘ｍａｘ， ω１ ＜ωｇ≤ωｍａｘ， ωｍａｘ－ω１ 烆犘ｍａｘ， ωｇ＞ωｍａｘ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ ７） ５３２ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ２０２１ 年 式（ ７）中： 犘ｏｐｔ为最优功率参考值； 犘ｍａｘ为风机 最 大 输 出 功 率； 犓ｏｐｔ为 ＭＰＰＴ 曲 线 的 比 例 系 数； ωｍｉｎ 为 转 速 最小值； ω０ 为进入 ＭＰＰＴ 区的转速； ω１ 为进入恒转速区的转速； ωｍａｘ为转速最大值 ． １． ２ 柴油机模型 当微电网发生较大负荷扰动时，仅凭风机的补偿能力无法满足系统的需求，因此需要柴油机参与微 电网的发电控制 ．根据柴油机的发电特性，可将柴油机等 效为一阶 惯性 环 节，并 用 传 递 函 数 的 形 式 来 表 达，其数学模型 ［２０］，如 图 ２ 所 示 ．图 ２ 中： 犜ｇ 为 调 速 器 时 间 常 数； 犓ｇ 为柴油机频率因子； Δ犘ｃ 为控制器控制信号； Δ犘ｇ 为柴油 机的 输 出功 率变化量 ． 图 ２ 柴油机的数学模型 ２ 基于限转矩的风机一次调频方法 Ｆ ｉ ２ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｍｏｄｅ ｌ ｇ． ｏ ｆｄ ｉ ｅ ｓ ｅ ｌｅｎｇ ｉ ｎｅ ２． １ 风机的惯性控制 风机的惯性控制本质上是根据系统状态实现转子动 能的快 速吞 吐，在 短 时 内 对 电 网 频 率 起 到 支 撑 的作用 ［１１］．为 了 使风 机具有同 步发电机的 惯量特性，传统虚拟 惯性控 制在风 电机组的转 子侧变流 器附 加控 制 环 节，从而 改 变风电机 组的有 功功率 输出 ［１０］．由于传统 虚拟惯 性控制 在短时内可 提供的惯 性较 小，为适应更大的负荷波动，探讨短时内能够提供更多惯性的控制方法具有现实意义 ． 限转矩控制由频率偏差触发，使风电机组的输出功 率参考 值迅速 提 高 至 当 前 时 刻 转 速 对 应 的 转 矩 极限功率，此后风机有功功率输出随转速变化以斜坡方式逐渐减小 ．由于限转矩控制响应速度比传统虚 拟惯性控制更快，且短时内能够提供的惯性更多，故发生负荷扰动时，相较于传统虚拟惯性控制，限转矩 控制可以显著地提高系统频率的最低点 ［１４］． ２． ２ 限转矩控制的原理 当发生负荷扰动时，限转矩控 制的响 应 过 程 可 以 分 为动能提取和转 速 恢 复 两 个 阶 段 ．整 个 响 应 过 程 中，限 转矩控制的运行特性 图 ［１３］，如 图 ３ 所 示 ．图 ３ 中： 犘ｒｅｆ为 电磁功率 参 考 值； ｕ．为 标 幺 值；点 犗 为 ＤＦＩＧ 停 机 时 ｐ． 的状态；点 犃～犈 分 别 为 ＤＦＩＧ 运 行 于 ＭＰＰＴ 模 式、转 矩极限、机械功率与电磁功率功率 平衡、减载模 式、重 新 运行 于 ＭＰＰＴ 模 式 的 状 态；犘犜，ｌｉｍ 为 转 矩 极 限 功 率； 犘ＭＰＰＴ 为 ＭＰＰＴ 模 式 下 的 电 磁 功 率； 犘犃 ， 犘犇 分 别 为 点 犃， 犇 的 电 磁 功 率； 犈 的 转 子 转 速； ω犆 ， ω犈 分 别 为 点 犆， 图 ３ 限转矩控制的运行特性图 Ｆ ｉ ３ Ｏｐｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆ ｇ． ｆ ｉ ｒ ｅｏｎｔ ｏ ｒ ｉｍｉ ｔｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｇｕ ｑｕｅｌ Δ犘ｄｅ为电磁电磁功率减载量 ． 在动能提取阶段（曲线 犃 犅犆），当风机正 常 运 行 时，工 作 点（点 犃）位 于 ＭＰＰＴ 曲 线 上，此 时，电 磁 功率与机械功率相等；当发生负荷扰动时，频率偏差超过死 区， ＤＦＩＧ 将 电磁功 率参 考值提 升 至 点 犅，此 时，增发电磁功率值取决于该 时 刻 的 风 速 （ 犗犅 对 应 不 同 转 速 下 转 矩 极 限 的 有 功 功 率 参 考 值），该 阶 段 ＤＦＩＧ 电磁功率 犘１ 为 犘犜，ｌｉｍ （ ω０）－犘ＭＰＰＴ （ ωｍｉｎ）（ （ 犘１ ＝ ８） ωｇ－ωｍｉｎ）＋犘ＭＰＰＴ （ ωｍｉｎ）． ω０ －ωｍｉｎ 为了避免出现转速过小导致风机宕机的情况，默认 ωｍｉｎ为 ０． ６７ｐ． ｕ．，转 速变化 率 ｄωｒ／ｄ 狋 的 最大值 为 ０． ４５ｐ． ｕ．·ｓ－１ ． 在动能提取阶段，电磁功率与机械功率 的 差 值 Δ犘 均 大 于 ０，说 明 该 过 程 中 转 子 处 于 减 速 状 态；转 速变化率 ｄωｒ／ｄ 狋 随 Δ犘 的减小而减小，当点 犆 变为 ０ 时，转速达到整个响应阶 段的最 小值，转子 动能释 放完毕 ．在转速恢复阶段（曲线 犆 犇犈犃 ），为 了 使 转 速 尽 快 恢 复，调 整 电 磁 转 矩 的 参 考 值，使 其 略 低 于 机械功率 ．减载后的 ＤＦＩＧ 从点 犆 运行至点 犇 ，此时的电磁功率 犘２ 为 （ 犘２ ＝犘犆 －Δ犘ｄｅ． ９） Δ犘ｄｅ使风机功率出现骤降，导 致 电 网 频 率 发 生 二 次 跌 落 ．随 后 电 磁 功 率 参 考 值 在 犘犇 维 持 一 段 时 间，直至转速重新回到 ＭＰＰＴ 曲线上的点 犈，其电磁功率 犘３ 为 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵熙临，等：采用风机限转矩控制的微电网一次调频方法 ５３３ （ １０） 犘３ ＝犘ＭＰＰＴ ＝犽ｇωｒ３ ． 式（ １０）中： 犽ｇ 为最大功率追踪系数 ． 此时，电磁功率仍小于机械功率，转子 将 会 加 速，并 沿 着 ＭＰＰＴ 曲 线 重 新 运 行 至 点 犃，完 成 整 个 转 速恢复的过程 ． 综上可知，在动能提取阶段，限转矩控制能够快速地响应系统频率的变化，提供大量的转子动能；在 转速恢复阶段，为了使转子加速恢复，对风机进行一定程度的减载会加剧电网频率的二次跌落 ． ２． ３ 基于桨距角补偿的限转矩控制 由式（ １）～ （ ４）可知：当桨距角减少时，风机将捕获更多的 机 械功 率，这 部 分 机 械 功 率 可 用 于 转 速 恢 复 ［１１，１８］．根据系统频率偏差调整桨距角的大小，可使风机 从源 头上捕获 更多的 机械 功率，补 偿限转 矩 恢 复过程中由电磁功率减载量 Δ犘ｄｅ造成的风机有功功率缺失，缓解电网频 率二 次跌落 ．风机 的运行曲线， 如图 ４ 所示 ．由图 ４ 可知：当发生负荷扰动时，调整桨距角可使工作点由点 犅 运行至点犃 ，输出功率可从 犘ｔ，犅 提升至 犘ｔ，犃 ，转子转速由 ω犅 提升至ω犃 ．该过程提升的机械功率 Δ犘β 为 （ １１） Δ犘β＝犘ｔ，犃 －犘ｔ，犅 ． 该过程捕获的机械功率一部分是为了补偿风机的功率跌落 犘犆犇 （曲线 犆 犇 ），缓解 Δ犘ｄｅ给系 统带来 的二次跌落，另一部分则是为了提供加速转子恢复的功率 犘犇犃 （曲线 ＤＡ），即 （ １２） Δ犘β＝犘犆－犇 ＋犘犇－犃 ． 根据以上分析，构建基于桨距角补偿的风机限转矩控制框图，如图 ５ 所示 ．图 ５ 中： Δ犳 为频率偏差；  犓ｐａ为桨距角频率特性斜率； Δβ 为桨距角控制信号； β 为桨距角的跟踪信号； β０ 为初始桨距角 ． 桨距角频率控制策略通过附加 的 桨 距 角 控 制 信 号 Δβ，使 桨 距 角 的 跟 踪 信 号 β 能 够 响 应 Δ犳 的 变 化 ．同时，为了留出用于调频的裕度，一般将β０ 设置为正值，使风机运行于减载状态 ． 图 ４ 风机的运行曲线 图 ５ 基于桨距角补偿的风机限转矩控制框图 Ｆ ｉ ４ Ｏｐｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｃｕ ｒ ｖｅ ｓｏ ｆｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅ ｇ． Ｆ ｉ ５ Ｂ ｌ ｏ ｃｋｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｌ ｉｍｉ ｔ ｅｄｔ ｏ ｒ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｂａ ｓ ｅｄｏｎ ｇ． ｑｕｅｃ ｉ ｔ ｃｈａｎｇ ｌ ｅｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｆ ｏ ｒｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅ ｐ 将基于桨距角控制的二次跌落补偿方法运用于限转 矩风机 的一 次 调 频 中． 一 方 面，可 以 发 挥 限 转 矩控制在负荷扰动响应初期的优势，即转子在短时内释放 出 大量动 能，有 效 地 提 高 频 率 的 最 低 点，为 微 电网在短时内提供频率支撑；另一方面，通过调整桨距角 补偿风机 功率 跌 落 和 转 速 恢 复 所 需 能 量，不 仅 减少了频率二次跌落，而且可以使得转速快速地恢复至稳定状态 ． ３ 仿真分析 ３． １ 仿真系统 在 Ｍａ ｔ ｌ ａｂ／Ｓ ｉｍｕ ｌ ｉ ｎｋ 环 境 下 构 建 微 电 网 模 型，如图 ６ 所 示 ．风 机 采 用 Ｖｅ ｓ ｔ ａ ｓ 型 ５ ＭＷ 双 馈 感应式 发 电 机；柴 油 机 组 的 额 定 输 出 功 率 为 ２ ＭＷ；桨距角初始角度为 １． １ °．在不同风速 下进 行 仿真实验，验证文中方法的有效性 ． 图 ６ 微电网模型 Ｆ ｉ ６ Ｍｏｄｅ ｌｏ ｆｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄ ｇ． 风机的参数，如表 １ 所示 ．表 １ 中： 犘ｂａｓｅ为基本功率； 狀ｐ 为发电机极对数； 犓ｐ 为功 率系 数； βｍａｘ， βｍｉｎ分 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５３４ ２０２１ 年 别为桨距角最大值和最小值； 犜ｗ 为滤波器时间常数； ｄ 狋 为桨距角最大调节速率 ． β／ｄ 柴油机的参数，如表 ２ 所示 ．表 ２ 中： 犜ｇ 为 调 速 器 时 间 常 数； Δ犘Ｇ 为 柴 油 机 组 功 率 偏 差； Δ犘Ｌ 为 负 荷扰动； 犓Ｌ 为负荷阻尼系数； 犎 为发电机转动惯量； 犓Ｇ 为柴油机频率因子 ． 表 １ 风机的参数 Ｔａｂ． １ Ｐａ ｒ ａｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓｏ ｆＤＦＩＧ 参数 犘ｂａｓｅ／ＭＷ 犓ｐ／ｍ·ｓ－３ 取值 参数 ２ 取值 参数 取值 １１３００ ２ ３０ １． ９０１×１０ 犃／ｍ －３ ρ／ｋｇ·ｍ １． ２２５ 狀ｐ °） βｍａｘ／（ 犚ｒ／ｍ ５８． ５ 犜ｗ／ｓ １０ °） βｍｉｎ／（ ０ ｄ β／（ °）·ｓ－１ ｄ 狋 ０． ５ τｐ／ｓ ０． ３ 取值 参数 取值 ０． １ ｕ． Δ犘Ｇ／ｐ． ／ · 犓Ｌ Ｈｚ ｐ． ｕ．－１ — ５ －３ 表 ２ 柴油机的参数 Ｔａｂ． ２ Ｐａ ｒ ａｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓｏ ｆｄ ｉ ｅ ｓ ｅ ｌｅｎｇ ｉ ｎｅ 参数 取值 参数 — 犜ｇ／ｓ ｕ． Δ犘Ｌ／ｐ． Δ犳／Ｈｚ ／ 犓Ｇ ｐ． ｕ．· Ｈｚ－１ ２０ 犎／ｋｇ·ｍ２ ６ — ２ ３． ２ 不同风速下微电网频率响应分析 在限转矩控制过程中，由于不同风速对应的转矩极限使风机的输出功率不同，造成的二次跌落影响 也不相同 ．因此，为了验证不同风速下文中方法 的 有 效 性，在 ２００ｓ 时，增 加 ０． １ｐ． ｕ．的 负 荷 波 动，对 不 同风速下微电网一次频率响应进行分析 ． 当风速为 ９ｍ·ｓ－１ ，将文中方法与传统虚拟惯性与桨距角结合控制、限转 矩控制、传统 虚拟 惯性控 制等方法进行对比分析， ４ 种控制方法的仿真结果，如图 ７ 所示 ． （ ａ）微电网频率偏差 （ ｂ）风机输出功率 （ ｃ）风机转子转速 （ ｄ）风机桨距角 图 ７ ４ 种控制方法的仿真结果（ 狏＝９ｍ·ｓ－１ ） Ｆ ｉ ７ Ｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｆ ｏｕ ｒｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｓ （ 狏＝９ｍ·ｓ－１ ） ｇ． 由图 ７（ ａ）可知：当负荷突变时，相较于传统虚拟惯性与桨距角结合控制 方法，文中方法 的暂态 频率 最低点提高了 ０． ０１１ Ｈｚ，能够有效地抑制转速恢复过程中的频率二次跌落，同时，稳态频率 误差提 高了 －０． １０７ Ｈｚ；相较于虚拟惯性控制方法，文中方法的响应速度更快，能够更好地提高频率最低点 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 赵熙临，等：采用风机限转矩控制的微电网一次调频方法 ５３５ 由图 ７（ ｂ）可知：在响应初 期，相 较 于 传 统 虚 拟 惯 性 控 制 方 法、传 统 虚 拟 惯 性 与 桨 距 角 结 合 控 制 方 法，文中方法的曲线斜率更大，说明文中方法在短时内能 够提取更 大的 惯 性 以 弥 补 系 统 的 功 率 缺 失；相 较于限转矩控制方法，文中方法在转速恢复阶段避免了风机功率大幅跌落，减小了频率的二次跌落 ． 由图 ７（ ｃ），（ ｄ）可知：相较于虚拟惯性控制方法，文中方法在响 应初期能 够更快 地提 取转子 动能，在 转速恢复阶段，由于桨距角减小使机械功率高于电磁功率，转子能够加速恢复至 ＭＰＰＴ 状态 ． 当风速为 １１ｍ·ｓ－１（高风速）时，仿真结果如图 ８ 所示 ． 由图 ８ 可知：在风速增大的情况下，相较于传统虚拟惯 性与桨 距 角 结 合 控 制 方 法，文 中 方 法 能 够 在 短时内提供更多的能量参与频率支撑，可将暂态频率最低点提高 ０． ０１１ Ｈｚ，通过减小 桨距 角，捕 获更多 机械功率，抑制频率二次跌落，并将稳态误差提高 ０． ０４７ Ｈｚ．因此，在不同风速下，文中方法 都能够 有效 地提升风电参与微电网一次调频的性能 ． （ ａ）微电网频率 （ ｂ）风机输出功率 （ ｃ）风机转子转速 （ ｄ）风机桨距角 －１ 图 ８ ４ 种控制方法的仿真结果（ 狏＝１１ｍ·ｓ ） Ｆ ｉ ８ Ｓ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｆ ｏｕ ｒｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｓ （ 狏＝１１ｍ·ｓ－１ ） ｇ． ４ 结论 １）限转矩控制方法可以使风机在短时内 提 取 更 多 的 转 子 动 能，为 系 统 提 供 频 率 支 撑，提 高 频 率 最 低点和微电网系统频率调整的动态响应能力 ． ２）附加的桨距角控制可以使风机在必要 时 捕 获 更 多 的 机 械 功 率，一 方 面，减 少 转 速 恢 复 过 程 中 的 电网频率二次跌落；另一方面，能够为微电网提供一定的功率支撑，减小微电网系统的稳态频率误差 ． 参考文献： ［ １］ 黄金鑫，李华强，陆杨 ．基于蒙特卡 洛 模 拟 和 频 谱 分 析 法 的 孤 岛 微 电 网 储 能 容 量 配 置 ［ Ｊ］．电 网 技 术， ２０２０， ４４（ ５）： １６２２  １６２９． ＤＯＩ： １０． １３３３５／ １０００  ３６７３． ｔ． ２０１９． ２２１６． ｊ． ｐｓ ［ ２］ ＭＯＨＡＭＭＡＤＩＦ． Ｉ ｎ ｔ ｅｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆＡＣ／ＤＣ ｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄｓｉ ｎ ｔ ｏｐｏｗｅ ｒｇ ｒ ｉ ｄｓ［ Ｊ］． Ｓｕｓ ｔ ａ ｉ ｎａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ２０２０， １２（ ８）： ３３１３  ３３２４． ｙ， ＤＯＩ： １０． ３３９０／ｓｕ１２０８３３１３． ［ ３］ 边晓燕，姜莹，李东东，等 ．基于可 变 减 载 率 超 速 控 制 的 双 馈 异 步 风 机 参 与 微 电 网 调 频 研 究 ［ Ｊ］．电 机 与 控 制 应 用， ２０１７， ４４（ ９）： １１８  １２４． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １６７３  ６５４０． ２０１７． ０９． ０２２． ｊ． ［ ４］ Ｓ ＩＭＯＮ Ｅ， ＫＲＺＹＳＺＴＯＦＲ． Ｉ ｎ ｆ ｌ ｕｅｎｃ ｅｏ ｆＰＬＬｏｎｓｙｎ ｔ ｈｅ ｔ ｉ ｃｉ ｎｅ ｒ ｔ ｉ ａｏ ｆＤＦＩＧ ｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅｉ ｎｄ ｒ ｏｏｐｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅｄｍｉ ｃ ｒ ｏ  犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５３６ ２０２１ 年 ｒ ｉ ｄｓ［ Ｊ］． ＴｈｅＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＥｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ， ２０１９， ２０１９（ １８）： ５３１４  ５３１９． ＤＯＩ： １０． １０４９／ＪＯＥ． ２０１８． ９３１６． ｇ ［ ５］ ＡＢＤＵＬＨＡＭＥＥＤ Ａ，ＡＨＭＡＤ Ｂ，ＨＡＳＳＡＮ Ｅ． Ｐｒ ｉｍａ ｒ ｒ ｅ ｅ ｓｐｏｎｓ ｅｅｎｈａｎｃ ｅｍｅｎ ｔｆ ｏ ｒｆ ｕ ｔ ｕ ｒ ｅｌ ｏｗｉ ｎｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｙｆ ｑｕｅｎｃｙｒ Ｊ］． Ｅｎｅ ｒ ｉ ｅ ｓ， ２０１８， １１（ ４）： ６９９． ＤＯＩ： １０． ３３９０／ｅｎ１１０４０６９９． ｒｓｙ ｓ ｔ ｅｍｓｕｓ ｉ ｎｇｈｙｂ ｒ ｉ ｄｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｔ ｅ ｃｈｎ ｉ ｇ ｐｏｗｅ ｑｕｅ［ ［ ６］ 刘彬彬，杨健维，廖凯，等 ．基 于 转 子 动 能 控 制 的 双 馈 风 电 机 组 频 率 控 制 改 进 方 案 ［ Ｊ］．电 力 系 统 自 动 化， ２０１６， ４０ （ １６）： １７  ２２． ＤＯＩ： １０． ７５００／ＡＥＰＳ２０１５０９３０００９． ［ ７］ ＬＩＵＪｕｅ ｌ ｉ ｎ， ＹＡＮＧＺｈ ｉ ｆ ａｎｇ， ＹＵＪｕａｎ， 犲 狋犪 犾． Ｃｏｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｔ ｅｄｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｐａ ｒ ａｍｅ ｔ ｅ ｒｓ ｅ ｔ ｔ ｉ ｎｇｏ ｆＤＦＩＧ ｗｉ ｎｄｆ ａ ｒｍｓｗｉ ｔ ｈｖ ｉ ｒ ｔ ｕａ ｌ ｉ ｎｅ ｒ ｔ ｉ ａｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ［ Ｊ］． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌＰｏｗｅ ｒａｎｄＥｎｅ ｒ ｓ ｔ ｅｍｓ， ２０２０， １２２（ １２）： ９８５  ９９７． ＤＯＩ：１０． ｇｙＳｙ ｉ ｅｐｅ ｓ． ２０２０． １０６１６７． １０１６／ ｊ． ｊ ［ ８］ ＬＩＵ Ｙａｎｃｈｅｎｇ， ＺＨＵＡＮＧ Ｘｕ ｚｈｏｕ， ＺＨＡＮＧ Ｑｉ ｎ ｉ ｎ， 犲 狋犪 犾． Ａｎｏｖｅ ｌｄ ｒ ｏｏｐｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｂａ ｓ ｅｄｏｎｖ ｉ ｒ ｔ ｕａ ｌｆ ｒ ｅ ｊ ｑｕｅｎｃｙ ｉ ｎＤＣ ｍｉ ｃ ｒ ｏｇ ｒ ｉ ｄ［ Ｊ］． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌＰｏｗｅ ｒａｎｄＥｎｅ ｒ ｓ ｔ ｅｍｓ， ２０２０， １１９（ ７）： ９６３  ９７４． ＤＯＩ：１０． ｇｙＳｙ ｉ ｅｐｅ ｓ． ２０２０． １０５９４６． １０１６／ ｊ． ｊ ［ ９］ ＢＡＯ Ｙｕｑ ｉ ｎｇ， ＬＩＹａｎｇ． Ｏｎｄｅ ｌ ｏａｄ ｉ ｎｇｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｇ ｉ ｅ ｓｏ ｆｗｉ ｎｄｇｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｓｆ ｏ ｒｓｙ ｓ ｔ ｅｍｆ ｒ ｅ ｅｇｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ  ｑｕｅｎｃｙｒ ２０１５， ２５（ ４）： ６２３  ６３５． ＤＯＩ： １０． １００２／ｅ ｔ ｅｐ． １８５５． ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＴｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｏｎＥｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌＥｎｅ ｒ ｓ ｔ ｅｍｓ， ｇｙＳｙ ［ １０］ 张志恒，王毅，李 和 明，等 ．基 于 虚 拟 惯 量 的 双 馈 风 电 机 组 惯 性 控 制 方 式 研 究 ［ Ｊ］．现 代 电 力， ２０１３， ３０（ ６）： ４７  ５０． ＤＯＩ： ｃｎｋ ｉ． １００７  ２３２２． ２０１３． ０６． ０１０． １０． １９７２５／ ｊ． ［ １１］ 付媛，王毅，张祥宇，等 ．变速风电机 组 的 惯 性 与 一 次 调 频 特 性 分 析 及 综 合 控 制 ［ Ｊ］．中 国 电 机 工 程 学 报， ２０１４， ３４ （ ２７）： ４７０６  ４７１６． ＤＯＩ： １０． １３３３４／ ０２５８  ８０１３． ｓ ｅ ｅ． ２０１４． ２７． ０１８． ｊ． ｐｃ ［ １２］ 唐西胜，苗福 丰，齐 智 平，等 ．风 力 发 电 的 调 频 技 术 研 究 综 述 ［ Ｊ］．中 国 电 机 工 程 学 报， ２０１４， ３４（ ２５）： ４３０４  ４３１４． １０． １３３３４／ ＤＯＩ： ０２５８  ８０１３． ｓ ｅ ｅ． ２０１４． ２５． ０１３． ｊ． ｐｃ ［ １３］ ＫＡＮＧ Ｍ， ＫＩＭ Ｋ，ＭＵＬＪＡＤＩＥ， 犲 狋犪 犾． Ｆｒ ｅ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌｓｕｐｐｏ ｒ ｔｏ ｆａｄｏｕｂ ｌ  ｆ ｅｄｉ ｎｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｇｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒｂａ ｓ ｅｄｏｎｔ ｈｅ ｑｕｅｎｃｙｃ ｙ ｔ ｏ ｒ ｉｍｉ ｔ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｓｏｎ Ｐｏｗｅ ｒＳｙ ｓ ｔ ｅｍｓ， ２０１６， ３１（ ６）： ４５７４  ４５８３．ＤＯＩ： １０． １１０９／ＴＰＷＲＳ． ２０１５． ｑｕｅｌ ２５１４２４０． ［ １４］ 赵晶晶，李敏，何 欣 芹 ．基 于 限 转 矩 控 制 的 风 储 联 合 调 频 控 制 策 略 ［ Ｊ］．电 工 技 术 学 报， ２０１９， ３４（ ２３）： ４９８２  ４９９０． １０． １９５９５／ ｃｎｋ ｉ． １０００  ６７５３． ｔ ｃ ｅ ｓ． １８１４７２． ＤＯＩ： ｊ． ［ １５］ 乔颖，郭晓茜，鲁宗相，等 ．考虑系统频率二次跌落的风电机组辅助调频参数确 定 方 法［ Ｊ］．电 网 技 术， ２０２０， ４４（ ３）： １０００  ３６７３． ｔ． ２０１９． ０４６７． ８０７  ８１５． ＤＯＩ： １０． １３３３５／ ｊ． ｐｓ ［ １６］ 刘瑞 ．双馈风机参与系统 调 频 的 二 次 跌 落 优 化 控 制 方 法 研 究 ［ Ｄ］．北 京：华 北 电 力 大 学， ２０１９． ＤＯＩ： １０． ２７１４０／ｄ． ｃｎｋ ｉ． ２０１９． ００１２１３． ｇｈｂｂｕ． ［ １７］ 丁磊，尹善耀，王同晓，等 ．结合超速备用 和 模 拟 惯 性 的 双 馈 风 机 频 率 控 制 策 略 ［ Ｊ］．电 网 技 术， ２０１５， ３９（ ９）： ２３８５  ２３９１． ＤＯＩ： １０． １３３３５／ １０００  ３６７３． ｔ． ２０１５． ０９． ００２． ｊ． ｐｓ ［ １８］ ＯＣＨＯＡ Ｄ，ＭＡＲＴＩＮＥＺＳ． Ｆｒ ｅ ｔｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅｇｙｆ ｏ ｒｍｉ ｔ ｉ ｔ ｉ ｎｇ ｗｉ ｎｄｐｏｗｅ ｒｆ ｌ ｕｃ ｔ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｓｏ ｆａｄｏｕｂ ｌ  ｆ ｅｄ ｑｕｅｎｃｙｄｅｐｅｎｄｅｎ ｇａ ｙ ｉ ｎｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎｇｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒｗｉ ｎｄｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎｅｂａ ｓ ｅｄｏｎｖ ｉ ｒ ｔ ｕａ ｌｉ ｎｅ ｒ ｔ ｉ ａｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌａｎｄｂ ｌ ａｄｅｐ ｉ ｔ ｃｈａｎｇ ｌ ｅｒ ｅｇｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］．Ｒｅｎｅｗａｂ ｌ ｅ ｒ ｅｎｅｎｅ． ２０１８． ０５． ０４７． Ｅｎｅ ｒ ２０１８， １２８： １０８  １２４． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｇｙ， ｊ． ［ １９］ ＺＨＡＮＧ Ｚｈａｏ ｓｕ ｉ， ＳＵＮ Ｙｕａｎ ｚｈａｎｇ， ＬＩＮ Ｇｕｏ ｉ ｅ， 犲 狋犪 犾． Ｃｏｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｔ ｅｄｆ ｒ ｅ ｅｇｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｂｙｄｏｕｂ ｌ ｅｄｉ ｎｄｕｃ ｔ ｉ ｏｎ ｊ ｑｕｅｎｃｙｒ ｙｆ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｂａ ｓ ｅｄｗｉ ｎｄｐｏｗｅ ｒｐ ｌ ａｎ ｔ ｓ［ Ｊ］． Ｒｅｎｅｗａｂ ｌ ｅＰｏｗｅ ｒＧｅｎｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎＩ ｅ ｔ， ２０１２， ６（ １）： ３８  ４７． ＤＯＩ： １０． １０４９／ ｉ ｅ ｔ  ｒ ｇｅｎｅ ｐｇ． ２０１０． ０２０８． ［ ２０］ 赵晶晶，吕雪，符杨，等 ．基于可变系数的双馈风机虚拟惯量与超速控制协调的风光柴微 电 网 频 率 调 节 技 术［ Ｊ］．电 工技术学报， ２０１５， ３０（ ５）： ５９  ６８． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ６７５３． ２０１５． ０５． ００８． ｊ． （责任编辑：钱筠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：吴逢铁） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２００９０２９ ? 特征房价空间分析及连续型 深度置信网络预测 吴莞姝１，胡龙超２，赵凯２ （ １．华侨大学 建筑学院，福建 厦门 ３６１０２１； ２．华侨大学 数量经济研究院，福建 厦门 ３６１０２１） 摘要： 以 上 海 为 研 究 区 域，利 用 数 据 爬 虫 手 段 搜 集、整 理 上 海 市 二 手 房 交 易 数 据，通 过 空 间 自 相 关 分 析 二 手 房交易价格的空间效应，并使用连续型深度置信网络对二手房交易价格进行分析预测 ．研究结果表明：上海市 二手房交易价格在空间上具有显著 的 自 相 关 效 应，在 上 海 市 核 心 区 域 存 在 高高 集 聚 效 应，在 周 边 区 域 呈 现 低低集聚效应，而在核心与周边交界地区存在高低集聚 和 低高 集 聚 的 负 向 空 间 效 应；特 征 变 量 对 价 格 偏 高 区域的二手房交易价格解释力度较小；除中心区域外，基 于 连 续 型 深 度 置 信 网 络 的 特 征 变 量 对 上 海 市 二 手 房 交易价格预测能力良好 ． 关键词： 连续型深度置信网络；建筑特征；区位特征；邻里特征；空间自相关；上海市 中图分类号： ＴＰ１８；Ｆ２９３． ３５ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５３７ １０ ? ? ? 犛狆犪 狋 犻 犪 犾犃狀犪 犾 狊 犻 狊狅 犳犆犺犪 狉 犪 犮 狋 犲 狉 犻 狊 狋 犻 犮 狊犎狅狌 狊 犻 狀犵犘狉 犻 犮 犲犪狀犱 狔 犘狉 犲 犱 犻 犮 狋 犻 狅狀 犠犻 狋 犺犆狅狀 狋 犻 狀狌狅狌 狊犇犲 犲狆犅犲 犾 犻 犲 犳犖犲 狌 狉 犪 犾犖犲 狋狑狅 狉 犽 ＷＵ Ｗａｎｓｈｕ１，ＨＵ Ｌｏｎｇｃｈａｏ２，ＺＨＡＯ Ｋａ ｉ２ （ １．Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＡｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕｒ ｅ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈ ｉ ｎａ； ｙ，Ｘｉ ２．Ｉ ｎｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｆ ｏ ｒＱｕａｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖｅＥｃ ｏｎｏｍｉ ｃ ｓ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｙ，Ｘｉ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔａｋ ｉ ｎｇＳｈａｎｇｈａ ｉＣ ｉ ｔ ｓｔ ｈｅｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈａ ｒ ｅ ａ，ｄａ ｔ ａｃ ｒ ａｗｌ ｅ ｒ ｓａ ｒ ｅｕｓ ｅｄｔ ｏｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｃ ｔａｎｄｏ ｒ ｉ ｚ ｅｔ ｈｅｓ ｅ ｃ  ｙａ ｇａｎ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇｔ ｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｄａ ｔ ａ，ｔ ｈｅｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｅｐ ｒ ｉ ｃ ｅ ｓａ ｒ ｅａｎａ ｌ ｚ ｅｄｔ ｈｒ ｏｕｇｈｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌ ｙ ｈｅｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕｏｕｓｄｅ ｅｐｂｅ ｌ ｉ ｅ ｆｎｅｕ ｒ ａ ｌｎｅ ｔｗｏ ｒ ｋｓａ ｒ ｅｕｓ ｅｄｔ ｏａｎａ ｌ ｚ ｅａｎｄｐ ｒ ｅｄ ｉ ｃ ｔｔ ｈｅｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄ ａｕ ｔ ｏ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ，ａｎｄｔ ｙ ｈｏｕｓ ｉ ｎｇｐ ｒ ｉ ｃ ｅ ｓ．Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃｈｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｓｈｏｗｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｔ ｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｐ ｒ ｉ ｃ ｅｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇｉ ｎＳｈａｎｇｈａ ｉＣ ｉ ｔ ｓａ ｙｈａ ｓ ｉ ｉ ｆ ｉ ｃ ａｎ ｔｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌａｕ ｔ ｏ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ．Ｔｈｅ ｒ ｅｉ ｓａｈ ｉ ｈ ｉ ｌ ｏｍｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｉ ｎｔ ｈｅｃ ｏ ｒ ｅａ ｒ ｅ ａｏ ｆＳｈａｎｇｈａ ｉ ｇｎ ｇｈ ｇｈａｇｇ ｏｗ ｌ ｏｗａｇｇ ｌ ｏｍｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｉ ｎｔ ｈｅｓｕ ｒ ｒ ｏｕｎｄ ｉ ｎｇａ ｒ ｅ ａ ｓ．Ｔｈｅ ｒ ｅａ ｒ ｅｎｅｇａ ｔ ｉ ｖｅｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓｏ ｆｈ ｉ  Ｃ ｉ ｔ ｇｈ ｙ，ａｎｄａｌ ｌ ｏｗａｇｇ ｒ ｅｇａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｌ ｏｗｈ ｉ ｒ ｅｇａ ｔ ｉ ｏｎａ ｔｔ ｈｅｊ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｅｃ ｏ ｒ ｅａｎｄｓｕ ｒ ｒ ｏｕｎｄ ｉ ｎｇａ ｒ ｅ ａ ｓ．Ｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃｖａ ｒ ｉ  ｇｈａｇｇ ａｂ ｌ ｅ ｓｈａｖｅｌ ｅ ｓ ｓｐｏｗｅ ｒｔ ｏｅｘｐ ｌ ａ ｉ ｎｔ ｈｅｔ ｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｐ ｒ ｉ ｃ ｅ ｓｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇｉ ｎａ ｒ ｅ ａ ｓｗｉ ｔ ｈｈ ｉ ｒ ｉ ｃ ｅ ｓ．Ｅｘｃ ｅｐ ｔ ｇｈｐ ｈｅｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃｖａ ｒ ｉ ａｂ ｌ ｅ ｓｂａ ｓ ｅｄｏｎｔ ｈｅｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕｏｕｓｄｅ ｅｐｂｅ ｌ ｉ ｅ ｆｎｅｕ ｒ ａ ｌｎｅ ｔｗｏ ｒ ｋｈａｖｅａｇｏｏｄ ｆ ｏ ｒｔ ｈｅｃ ｏ ｒ ｅａ ｒ ｅ ａ ｓ，ｔ ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｏｐ ｒ ｅｄ ｉ ｃ ｔｔ ｈｅｔ ｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｐ ｒ ｉ ｃ ｅｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇｉ ｎＳｈａｎｇｈａ ｉＣ ｉ ｔ ｙｔ ｙ． 犓犲 狉 犱 狊： ｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕｏｕｓｄｅ ｅｐ ｂｅ ｌ ｉ ｅ ｆｎｅｕ ｒ ａ ｌｎｅ ｔｗｏ ｒ ｋ；ａ ｒ ｃｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ；ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ； 狔狑狅 ｎｅ ｉ ｒ ｈｏｏｄｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ；ｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌａｕ ｔ ｏ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ；Ｓｈａｎｇｈａ ｉＣ ｉ ｔ ｇｈｂｏ ｙ 收稿日期： ２０２０ ０９ １４ ? ? 通信作者： 吴 莞 姝 （ １９８８ ），女，讲 师，博 士，主 要 从 事 城 市 规 划、大 数 据 与 ＧＩ Ｓ的 研 究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｗｕｗａｎｓｈｕ１３１＠１６３． ｃ ｏｍ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ ５１９０８２２９，７１６０３０８７）；福 建 省 自 然 科 学 基 金 面 上 资 助 项 目 （ ２０１９Ｊ ０１０６３）； 华侨大学中青年教师科技创新资助计划（ ＺＱＮ? ８１６） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５３８ ２０２１ 年 房地产行业在国民经济中有着举足轻重的地位，作 为房地 产价值体现 的 房 价 不 仅 关 系 到 国 民 经 济 的健康、平稳发展，其涨跌变动还关系到居民的财 富 及 生 活 水 平 ［１２］．影 响 房 价 的 因 素 众 多，不 仅 受 建 筑 特征的影响，还会因地区之间公共服务设施的资源配置不均衡而产生差异 ．人们根据对公共服务和设施 的偏好选择居住区域，特别是在物质生活水平日渐丰富的经济社会环境下，居民往往愿意支付较高的价 格以获得优质的公共服务，而这部分优质公共资源的价值就资本化于房价之中 ［３］． ［］ 针对房价的研究多基于特征价 格 模 型 ． Ｒｉ ｄｋｅ ｒ等 ４ 采 用 特 征 价 格 法 分 析 空 气 污 染 对 房 价 的 影 响 ． ［］ Ｘｉ ａｏ 等 ５ 利用特征向量空间滤波方法消除空间自相关性 后，发现 北京 周围的 设施对北京 房价的影 响参 差不齐 ．张骥 ［６］以北京市二手市场上的商品住宅和非商品住宅为研究对象，利用基于特征价格的配对回 归模型，研究北京学区房交易价格，发现北京市的 学区房 溢价 已高出 ２４． ３％．文献［ ７  ８］以 北 京 为 例，通 过特征价格模型探寻房价影响因素，研究证实地铁、公交 等 交通基 础设 施 及 优 质 教 育 资 源、高 水 平 的 医 ［］ 疗机构、公园等公共服务设 施 对 房 价 上 涨 皆 具 有 明 显 的 正 效 应 ． Ｌ ｉ等 ９ 则 通 过 整 合 链 家 网 站、Ｍｏｂ ｉ ｋｅ 网站及百度地图兴趣点的公开数据，分析上海公寓价格的空间模式及其与当地配套属性的关联，研究发 现公园、学校、医院和银行等公共服务设施及娱乐、购物等私人服务设施推高了市中心地区的房价 ． 利用特征价格模型构建房价分析模型需要“先验”地设 定函 数形式，这 往 往 容 易 损 失 房 价 与 其 特 征 变量之间的深层次关系 ．近年来，国内外学者尝试应用多种机器学习模型探讨房价的变化趋势和影响因 素等问题 ．申瑞娜等 ［１０］结合主成分分析和支持向量机，综合考察影响上海住 房价格的 ８ 种 因素，并对上 海房价进行预测 ．文献［ １１  １２］利用灰度 ＧＭ （ １， １）预 测 模 型 分 别 对 福 州 市 和 周 口 市 的 房 价 走 势 进 行 预 测，并得到精准度较高的预测结果 ．张智鹏等 ［１３］利用 梯度提升 树（ ＧＢＤＴ）算 法 对 房 价 进 行 预 测，实 验 结 果表明，公共设施、生活服务、学校、购物服务等是对房价产生 明显影 响 的 因 素 ．这 些 文 献 均 采 用 结 构 较 为简单的机器学习模型，并且分析数据的特征维度偏低 ．传统机器学习方法难以全面且精确地挖掘特征 因素和房价之间的联系 ． 浅层 ＢＰ 神经网络模型（ ＢＰＮＮ）在预测上优于传统机器 学 习 模 型，但 仍 存 在 学 习 速 度 慢、易 陷 入 局 部收敛等问题 ．而深度置信网络采用无监督训练方式，具有较好的降维性能 ．一方面，深度置信网络能有 效克服传统人工神经网络需要大量有监督信号和易陷入局部极小等缺点；另一方面，深度置信网络可高 效处理高维的数据并挖掘变量之间的深层关系 ．此外，深度置信网络解决了大规模数据计算耗时问题且 精度较高，并成功应用于多种人工智能问题的研究，尤其 在 图像处 理、声 音 辨 识 和 智 能 网 络 分 析 等 方 面 的应用中成效显著 ［１４１５］．由于深度置信网络在运算时使用数据离散化方法进行特征提取，隐藏层和可见 ［ ］ 层节点均为伯努利值（ ０ 或 １），这使深度置信网络 不适用于 对连续 型变 量 的 高 精 度 预 测 １６１７ ．为 提 高 模 型的预测精度，学者们将深度置信网络进行改进，使其能够有效处理连续型的输入变量 ［１８１９］． 尽管深度置信网络在人工智能领域特别是模式识别 任务中 取得 了 较 好 的 成 果，但 将 其 应 用 于 现 实 经济问题的研究仍较少见 ．基于此，本文尝试将连续型深 度置信网 络扩 展 至 房 价 问 题 的 研 究 中，依 据 特 征房价理论并考虑到上海市二手房交易价格可能存在的空间 相 关性，构建 空 间 计 量 模 型 以 分 析 各 特 征 变量对二手房交易价格的影响 ．在此基础上，利用连续型深度置信网络建立房价与多维影响因素之间的 深度学习预测模型，深层挖掘其潜在规律 ． １ 研究介绍及数据探索 １． １ 研究区域界定 由于上海是我国“超一线”城市，房地产市场发展较为成熟和完善，具有一定的代表性；同时，上海浦 东和浦西在城市化建设和房屋价格上具有明显的差异，这为探讨建筑特征、区位特征和邻里特征对二手 房交易价格的影响效果提供了较好的素材，因此，选择上海市作为研究区域 ． １． ２ 数据来源 房屋交易数据源于“链家二手房交易平台”（ ｈ ｔ ｔ ｌ ｉ ａｎ ｉ ａ． ｃ ｏｍ），链家的楼盘数据库管理着 １６０ ｐｓ：∥ｍ． ｊ 多个城市 １． １ 亿套真实的房产数据，依托互联网对数据进行标准化管理，实现信息的无差别共享 ． 基于 Ｐｙ ｔ ｈｏｎ 语言的爬虫技术，按照不同行政区对链家上 海 市二手房交 易 平 台 上 的 数 据 进 行 收 集 ． 利用 Ｂｅ ａｕ ｔ ｉ ｆ ｕ ｌＳｏｕｐ 对网页返回结果进行重构，得到超文本标记语言（ＨＴＭＬ）的树状结构，再使用正则 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 吴莞姝，等：特征房价空间分析及连续型深度置信网络预测 ５３９ 表达式对所需信息进行提取，进而获取变量数据 ．最终，所爬 取的数 据 涉 及 房 屋 交 易 额、交 易 单 价、百 度 地理坐标（ ＢＤ０８）、房屋户型、所在楼层、建 筑 面 积、户 型 结 构、建 筑 类 型、建 成 年 代、装 修 情 况、梯 户 情 况 等变量信息，共计 ４５１３１ 条原始信息 ．同时，搜集整理上海市全部 ４０ 家三甲医院（及其分院）、上海市 ３４ 所重点中小学及上海市所有地铁站出口的地理坐标 数据 ．上海 市的主要三 甲 医 院 及 重 点 中 小 学 的 地 理 位置信息，如表 １ 所示 ． 表 １ 上海市的主要三甲医院及重点中小学的地理位置信息 Ｔａｂ． １ Ｇｅ ｏｇ ｒ ａｐｈ ｉ ｃ ａ ｌｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆ３Ａ ｇ ｒ ａｄｅｈｏ ｓｐ ｉ ｔ ａ ｌ ｓ ａｎｄｋｅｙｐ ｒ ｉｍａ ｒ ｅ ｃ ｏｎｄａ ｒ ｃｈｏｏ ｌ ｓｉ ｎＳｈａｎｇｈａ ｉＣ ｉ ｔ ｙａｎｄｓ ｙｓ ｙ 三甲医院 名称 上海市第六人民医院 上海市同济医院 经度 重点中小学 纬度 名称 经度 纬度 １２１． ４２２４６９７ ３１． １７９０７７２２ 上海世界外国语小学 １２１． ４１８０４７９ ３１． １５０９４１７３ １２１． ４３１１１９６ ３１． ２６６６４２９４ 上海实验学校 ８８． ８８９６４５４ ２９． ２３４８２５５５ 上海交通大学医学院 附属仁济医院北院 １２１． ５５１２６４８ ３１． ２３２５７０４６ 上海市第一师范 附属小学 １２１． ４３８９５５９ ３１． ２２５７３８９６ 上海市东方医院南院 １２１． ５１２７８５８ ３１． １４８２８４１０ 静安区第一中心小学 １２１． ４４９００１２ ３１． ２３０２３１４６ 明珠小学 Ａ 区 １２１． ５１８５８４２ ３１． ２２６３２０５８ 明珠小学 Ｂ 区 １２１． ５２４５３７１ ３１． ２２３８１３８２ 明珠小学 Ｃ 区 １１０． ９８１５１９９ ３６． １６９９６０６９ 复旦大学附属华山医院 １２１． ４４３５４０２ ３１． ２１６４２５８１ 上海市第一人民医院 １２１． ４８９３４２４ ３１． ２５３３８８２８ 上海市东方医院 １２１． ５１２２６８３ ３１． ２３７６６５２０ １． ３ 数据清洗 上海市各行政区的原始数据交 易 时 间 跨 度 不 一，为 剔 除 时 间 跨 度 的 影 响，对 各 行 政 区 数 据 进 行 切 割，保留共同交易时间跨度的数据为研究样本 ．另外，由 于在房 屋的 交 易 权 属 中 个 税 的 收 取 不 同，因 而， 删除交易权属中的售后公房 ．为避免极端价格对数据 分析的 影响，房屋 用 途 中 删 除 别 墅、车 库 和 商 业 办 公类房屋，只保留普通住宅 ．剔除含有缺失值 的 数 据 条 目，最 终 获 得 ９０５８ 个 样 本，涉 及 房 屋 户 型、建 筑 面积、建成年代、所在楼层、装修情况、配备电梯等变量 ． 房屋户型变量的形式以字符数字组合为主，采用正则 表 达式 将 卧 室、大 厅、厨 房 和 卫 生 间 这 几 个 数 值提取出来，并分别作为建筑特征的变量 ．建筑面积的原始数据中带有面积单位 ｍ２ ，利用正则表 达式剔 除该单 位，并 把 面 积 值 变 为 浮 点 型 数 据 ．原 始 数 据 中 建 成 年 代 为 房 屋 建 成 年 代，采 用 爬 取 数 据 的 年 份 （ ２０１９ 年）减 去建 成年 代 的方式，计算房 屋建 成 年数 ．所在楼层 的原始 数据为 高楼层、中楼层 和低楼 层 ． 对所在楼层进行数值化处理，把高楼层、中 楼 层 和 低 楼 层 分 别 赋 值 为 ２， １ 和 ０．装 修 情 况 和 配 备 电 梯 为 二值数据，装 修 情 况 为 已 装 修 或 未 装 修，配 备 电 梯 为 有 或 无，利用 １ 和 ０ 进行数值化处理 ． 链家官网 的 坐 标 数 据 来 源 于 百 度 地 图，利 用 Ａｒ ｃＧＩＳ 软件将清洗 后 样 本 数 据 的 地 理 坐 标 转 化 为 ＷＧＳ８４ 坐 标， 其分布情况如图 １ 所示 ． １． ４ 特征变量的选取 借鉴以往研究，将二手房的特征梳理为建筑特征、区 位 特征和邻里特征 ３ 类 ．二手房建筑特征为房屋本身的 属性， 涉及的变量包括房屋户型、所在楼层、建筑面积、建成 年代、 装修情况及配备电梯 ．区 位 特 征 量 化 了 二 手 房 区 位 对 整 个 城市的可达性，如出行成本等 ． 将二手房到城市中心的距离作为二手房的区 位特征 变 量；以陆家嘴金融贸易中心区域的质心为城市中心点 ．邻 里 图 １ 样本数据的空间分布 Ｆ ｉ １ Ｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｓ ａｍｐ ｌ ｅｄａ ｔ ａ ｇ． 特征通常指房屋周 围 的 环 境 及 配 套，如 交 通 站 点、学 校、医 院等 ．选取到最近三甲医院的距离、到最近重点中小学的 距离及到 最近 地 铁 站 的 距 离 体 现 邻 里 特 征 ．距 离计算方式取大圆距离，大圆距离是将地球看作一个 球形，计算球 面上 两 点 的 最 短 路 径 ．特 征 变 量 的 相 关说明，如表 ２ 所示 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５４０ ２０２１ 年 表 ２ 特征变量说明 Ｔａｂ． ２ Ｄｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｃｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃｖａ ｒ ｉ ａｂ ｌ ｅ ｓ ｐ 类别 变量符号 变量名称 ａ ｒ ｅ ａ 面积 房屋的建筑面积 ｒ ｏｏｍ 卧室 房屋所拥有的卧室数量 ｈａ ｌ ｌ 客厅 房屋所拥有的客厅数量 ｋ ｉ ｔ ｃｈｅｎ 厨房 房屋所拥有的厨房数量 ｂａ ｔ ｈ 洗手间 房屋所拥有的洗手间数量 ａｇｅ 楼龄 房屋建筑年限（利用建筑的建成时代计算） ｄｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ 装修 房屋是否已装修（否 ＝０，是 ＝１） ｅ ｌ ｅ ｖａ ｔ ｏ ｒ 电梯 房屋是否配备电梯（否 ＝０，是 ＝１） ｆ ｌ ｏｏ ｒ 楼层 房屋的相对楼层（低楼层 ＝０，中楼层 ＝１，高楼层 ＝２） 建筑的总楼层 区位特征 ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｆ ｌ ｏｏ ｒ Ｄ＿ ｃ ｅｎ ｔ ｅ ｒ 总楼层 距市中心距离 距陆家嘴金融贸易中心区域质心的距离 地铁站 住宅与最近地铁站的大圆距离 邻里特征 Ｄ＿ ｓｕｂｗａｙ Ｄ＿ ｈｏ ｓｐ ｉ ｔ ａ ｌ 三甲医院 住宅与最近三甲医院的大圆距离 Ｄ＿ ｓ ｃｈｏｏ ｌ 重点中小学 住宅与最近重点中小学的大圆距离 建筑特征 变量说明 １． ５ 描述性统计 清洗后数据的描述性统计，如表 ３ 所示 ．由表 ３ 可知：二手 房成交单价 最大 值 为 １４７６６８ 元 ·ｍ－２ ， 最 小值为７０５９ 元·ｍ－２ ，均值为４９５７７ 元·ｍ－２ ，偏度为１． ０１１４５２，属于右偏数据，大多数交易价格集 中在 ５００００ 元·ｍ－２ 左右 ． 表 ３ 数据的描述性统计 Ｔａｂ． ３ Ｄｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｖｅｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆｄａ ｔ ａ ｓ ｐ 变量符号 变量名称 最小值 最大值 均值 单位 ｕｎ ｉ ｔ ｒ ｉ ｃ ｅ ｐ 交易单价 ７０５９ １４７６６８ ４９５７７ 元·ｍ－２ ａ ｒ ｅ ａ 面积 １７ ３４３ ７３． ６７ ｒ ｏｏｍ 卧室 １ ６ １． ９２ ｍ２ 个 ｈａ ｌ ｌ 客厅 ０ ５ １． ３２ 个 ｋ ｉ ｔ ｃｈｅｎ 厨房 ０ ２ １ 个 ｂａ ｔ ｈ 洗手间 ０ ５ １． １２ 个 ａｇｅ 楼龄 １ １０７ ２０． ２ 年 ｄｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ 装修 ０ １ ０． ９０ － ｅ ｌ ｅ ｖａ ｔ ｏ ｒ 电梯 ０ １ ０． ３８ － ｆ ｌ ｏｏ ｒ 楼层 ０ ２ １． １１ ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｆ ｌ ｏｏ ｒ ＿ Ｄｃ ｅｎ ｔ ｅ ｒ 总楼层 １ ６１ １０ － 层 距市中心距离 ０． ７５ ５６． ８１ １４． ６４ ｋｍ Ｄ＿ ｓｕｂｗａｙ Ｄ＿ ｈｏ ｓｐ ｉ ｔ ａ ｌ 地铁站 ０． ０１ ３２． ８６ ３． ６６ ｋｍ 三甲医院 ０． ０３ ４８． ６６ ５． ５６ ｋｍ Ｄ＿ ｓ ｃｈｏｏ ｌ 重点中小学 ０． ０２ ５２． ８５ ６． ７５ ｋｍ 绘制 ＱＱＰ ｌ ｏ ｔ分布图，将数据分布与正态分布进行对比，结果如图２ 所示 ．图２ 中： 犛 为标准正态值； 犙 代表数据的分位数 ．由图 ２ 可知：对数成交单价数据近似服从于正态分布 ． 化后的利用空间趋势分析将二手 房 成 交 单 价 投 影 到 犡犣 和 犢犣 平 面 上，绘 制 上 海 市 二 手 房 交 易 价 格分布的空间趋势，如图 ３ 所示 ．图 ３ 中： 犡 为经度； 犢 为 纬 度； 犣 为 单 价 ．由 图 ３ 可 知：不 论 在 东 西 方 向 还是南北方向，上海市二手房交易单价都呈现由中心 向两头 递减的 趋 势 ．综 上 可 知，上 海 市 二 手 房 市 场 具有中心高价的特点 ． ２ 特征房价空间分析 ２． １ 空间自相关 由于上海市二手房交易价格在空间分布上呈现“中心高价、边缘低价”的特 点（图 ３），故 二手 房交易 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 吴莞姝，等：特征房价空间分析及连续型深度置信网络预测 ５４１ 图 ２ 对数化后的二手房成交单价分布 Ｆ ｉ ２ Ｔｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｕｎ ｉ ｔｐ ｒ ｉ ｃ ｅｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇａ ｆ ｔ ｅ ｒｌ ｏｇａ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｇ． 价格之间很可能具有 空 间 关 联 性 ．利 用 莫 兰 指 数 进 行 空 间 自相关检验，包括建立空间权重矩阵和确定判断指标 ．关 于 狀 则 可定 建立空间权重矩阵，如果二手房交易数据为｛ 狓犻｝ 犻＝１ ， 义基于反向距离的空间权重矩阵为 １／犱１，２ 烄 ０ １／犱２，１ ０ 犠＝   … １／犱１，狀烌 … １／犱２，狀  （ １） ． ０ 烎 烆１／犱狀，１ １／犱狀，２ … 式（ １）中： 犱犻，犼为样本犻 与 样 本犼 之 间 的 距 离，若 样 本犻 与 样 本犼 的平面坐标分别为犘犻（ 狓犻， 狓犼， 狔犻）和 犘犼（ 狔犼），则有 犱犻，犼＝ 图 ３ 二手房成交单价的空间趋势 Ｆ ｉ ３ Ｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌｔ ｒ ｅｎｄｏ ｆｔ ｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｕｎ ｉ ｔ ｇ． 狓犻－狓犼）＋ （ 狀 为总样本数 ． 狔犻－狔犼） ； 槡（ ２ ２ ｒ ｉ ｃ ｅｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇ ｐ 由于二手房交易 价 格 数 据 在 空 间 上 是 点 要 素 的 形 式， 没有多边形的拓扑关系，在空间上的分布也较不均衡，故整体的空间关联程度可以利用全局莫兰指数判 断，莫兰指数（ 犐）的表达式为 狀 狀 ∑ ∑犠 （犘 －犘）（犘 －犘） 犻， 犼 犐＝ 犻 犼 犻＝１ 犼＝１ 狀 狀 （ ２） ． ２ 犛 ∑ ∑犠犻，犼 犻＝１ 犼＝１ 式（ ２）中： 犘犻 和 犘犼 分别为样本犻， 犘 为交易单价 犘 的平均值； 犛２ 为样本交易价格的方差 ． 犼 的交易价格； 计算得到全局空间自相关的检验结果如下：莫兰指数犐 为 ０． ２３６８６２３；统计量为 －０． ０００２７１； 狆近 似为 ０．由 检 验 结 果 可 知：二 手 房 交 易 价 格 的 莫 兰 指 数 显 著 为 正，说明上海市二手房交易价格具有空间集聚效应 ． 上海市二手 房 交 易 价 格 全 局 空 间 自 相 关 散 点 图，如 图 ４ 所示 ．通过莫兰 散 点 图 将 空 间 自 相 关 分 为 高高 集 聚、高低 集 聚、低高集聚、低低集聚这 ４ 种 类 型 ．图 ４ 中： 犔 为ｌ ｎ犘 的 空 间一阶滞后；第 １， ３ 象限是高高集 聚、低低 集 聚 区 域，即 同 质 化明显的区域；而第 ２， ４ 象限是高低集 聚、低高 集 聚 区 域，即 异质性较强的区域 ． 由图 ４ 可 知：绝大多 数样本落入 第 １， ３ 象 限，少部 分 样 本 落入第 ２ 象限，空间集聚特点较为明显 ． ２． ２ 空间异质性 借助 Ａｒ ｃＧＩ Ｓ 软 件 绘 制 上 海 市 二 手 房 交 易 价 格 的 ＬＩＳＡ 集聚状况，如图 ５ 所示 ．由 图 ５ 可 知：中 心 城 区 的 房 价 呈 现 高 图 ４ 上海市二手房交易价格全局 空间自相关散点图 Ｆ ｉ ４ Ｇｌ ｏｂａ ｌｓｐａ ｔ ｉ ａ ｌａｕ ｔ ｏ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｇ． ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒｄ ｉ ａｇ ｒ ａｍｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇ ｔ ｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｐ ｒ ｉ ｃ ｅｉ ｎＳｈａｎｇｈａ ｉＣ ｉ ｔ ｙ 高集聚的空间效应，且越靠近城市中心点，高高集聚的 特 征 越 显 著；高低 集 聚 区 域 沿 着 高高 集 聚 区 域 的边缘分布；而低低集聚效应区域大多分布在上海周边地区 ． 进一步，通过局部空间自相关检验探讨分析上海市二手房交易价格的空间异质性 ．局部空间自相关 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５４２ ２０２１ 年 水平的冷热点分 布，如图 ６ 所 示 ．由 图 ６ 可 知：热 点区域和 冷点区 域均在 ９９％ 的置 信水平 上显 著 ．上 海 市二手房交易价格呈现“中间高、四周低”的空间格局，相较于 ＬＩＳＡ 集聚，冷热点分布 更宽，涉及 更多边 缘样本 ．城市中部的浦西七区、宝山区及闵 行 区 的 二 手 房 交 易 价 格 为 高高 集 聚，环 绕 四 周 的 嘉 定 区、青 浦区、松江区、奉贤区和浦东新区外环城区的二手房交易价格为低低集聚 ． 图 ５ ＬＩ ＳＡ 集聚状况 图 ６ 冷热点分布 Ｆ ｉ ５ ＬＩ ＳＡａｇｇ ｌ ｏｍｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｇ． Ｆ ｉ ６ Ｃｏ ｌ ｄ ｈｏ ｔｓｐｏ ｔｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏｎ ｇ． ２． ３ 空间计量模型估计 上海市二手房交易价格具有空间关联性，应选择空间计量模型进行分析 ．拉格朗日乘数检验项 Ｌ  Ｍｌ ａｇ， ＬＭｅ ｒ ｒ 及 其 稳 健 值 ＲＬＭｌ ａｇ， ＲＬＭｅ ｒ ｒ 的 检 验 结 果，如 表 ４ 所示 ．由于 ＬＭｌ ａｇ， ＬＭｅ ｒ ｒ均显著，需进一步比较 ＲＬＭｌ ａｇ 表 ４ 拉格朗日乘数的检验结果 Ｔａｂ． ４ Ｌａｇ ｒ ａｎｇｅｍｕ ｌ ｔ ｉ ｌ ｉ ｅ ｒｔ ｅ ｓ ｔｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓ ｐ 和 ＲＬＭｅ ｒ ｒ的显著性，又因 为 ＲＬＭｅ ｒ ｒ显 著 而 ＲＬＭｌ ａｇ 不 显 诊断依据 统计值 狆 著，故选择空间误差模型（ ＳＥＭ）进行分析 ． 基于特征价 格 法 建 立 ＳＥＭ，探 讨 影 响 上 海 市 二 手 房 交 易 ＬＭｌ ａｇ １０８９． ４ ０ ＬＭｅ ｒ ｒ ６５３０ ０ ＲＬＭｌ ａｇ ０． ２１２２６ ０． ６４５ ＲＬＭｅ ｒ ｒ ５４４０． ７ ０ 价格的可能因素 ． ＳＥＭ 回归结果，如表 ５ 所示 ．表 ５ 中： 犈Ｓ 为标 准误差； λ 为空间自 相 关 系 数； ， ， 分 别 表 示 在 １０％ ， ５％ ， １％ 水平上影响有统计学意义 ．对数似然值为 １００４． ２２４；赤池信息准则 ＡＩＣ 为 －１９７４． ４． 由表 ５ 可知：除厨房数量外，其他特征变量对二手房交易价格的影响皆有统计学意义；已装修、带电 梯、有客厅且洗手间数量较多的二手房交易价更高；临近 重 点中小 学、医 院 和 市 中 心 的 二 手 房 交 易 价 格 较高；然而，卧室数量及建筑面积在一定程度上会对二手 房交易 价格产 生 一 定 的 抑 制 作 用，原 因 可 能 是 上海市过高的单价抑制了人们对大面 积 住 宅 的 需 求；楼 龄 与 楼 层 均 在 １％ 的 显 著 性 水 平 下 对 房 价 有 反 向影响，但系数较小 ． 表 ５ ＳＥＭ 回归结果 Ｔａｂ． ５ ＳＥＭｒ ｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓ 特征变量 常数项 ｒ ｏｏｍ 系数估计值  ７． ７８５１９０  犈Ｓ １． ０８０７５０ 犣 ７． ２０３５ 特征变量 ａ ｒ ｅ ａ 系数估计值 犈Ｓ 犣  ０． ０００２４６ －２． ３７４６  －０． ０００５８０ －０． ０１６９９０ ０． ００７８６３ －２． １６０４ ｈａ ｌ ｌ ０． ０３６２６６ ０． ００８８８２ ４． ０８３１ ｋ ｉ ｔ ｃｈｅｎ －０． ００７５８０ ０． ０４４４８１ －０． １７０３ ｂａ ｔ ｈ ０１２９５３ ０． ０６１２８５ ０． ４． ７３１２ ａｇｅ ｅ ｌ ｅ ｖａ ｔ ｏ ｒ  －０． ００１４２０  ０． ０８４２７２  ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｆ ｌ ｏｏ ｒ ０． ００３１７２ Ｄ＿ ｓｕｂｗａｙ ０． ００３７０１ Ｄ＿ ｓ ｃｈｏｏ ｌ －０． ０１０３００ ０． ０００４８５ ０． ０１１９３０ －２． ９３１８ ０． ０１４４３９ ８． ２２７８  ０． ００４７０９ －５． ３１７４  ０． ００１０２６ －２５． １１６６ ０． １１８７９９ ０． ０００７３１ ４． ３３９３ ｆ ｌ ｏｏ ｒ ＿ Ｄｃ ｅｎ ｔ ｅ ｒ ０． ００１６２２ ２． ２８１９ Ｄ＿ ｈｏ ｓｐ ｉ ｔ ａ ｌ ００１３７３ －０． ００４０９０ ０． λ  ０． ００１３７２ ７． ０６３６ ｄｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ  －７． ５０９３ －０． ０２５０４０ －０． ０２５７６０ ０． ９９７０８０ ０． ００１９６９ －２． ９８２６ ５０６． ４３ ３ 连续型深度置信网络房价预测 ３． １ 连续型深度置信网络简介 连续型深度 置 信 网 络 （ ＣＤＢＮＮ）改 造 于 深 度 置 信 网 络 （ ＤＢＮ）．ＤＢＮ 是 由 多 个 受 限 玻 尔 兹 曼 机 （ ＲＢＭ）逐层堆叠而成，其核心思想是自底向上每一层 ＲＢＭ 对 输 入 数 据 进 行 提 取、抽 象，尽 可 能 保 留 重 要信息，训练过程一般采用贪婪无监督方式，即逐层对 ＤＢＮ 中的每一个 ＲＢＭ 进行训练 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 吴莞姝，等：特征房价空间分析及连续型深度置信网络预测 ５４３ ＲＢＭ 是一种基于能量的概率生成模型，生成模型是对 特 征 和 标 签 之 间 的 联 合 分 布 进 行 建 模 ．当 可 见层的状态ν 和隐藏层的状态犺 确定后， ＲＢＭ 模型中的能量可以表示为 狀 犿 狀 犿 犈（ 犺 θ）＝－ ∑犪犻ν犻 － ∑犫犼犺犼 － ∑ ∑ν犻ω犻，犼犺犼 ． ν， 犻＝１ （ ３） 犻＝１ 犼＝１ 犼＝１ 式（ ３）中： 犪犻 和犫犼 分别为可见层第犻 个神经元上的偏置和隐藏层第犼 个神经元上的偏置； θ 为参数向量； ω犻，犼 为可见层神经元和隐藏层神经元之间的连接权重值 ． 基于能量函数，可得ν 和犺 的联合概率分布为 １ －犈（ν，犺 θ）， 犘θ（ 犺）＝ （ ） ｅ ν， 狕θ 上式中： 狕（ θ）为归一化函数，使得概率之和为 １． 犈（， 犺 ） 狕（ θ）＝ ∑ｅ－ ν θ ． 犺 ν， 依据联合概率分布，可以得到在可见层状态ν 确 定 时，隐 藏 层 每 个 神 经 元 被 激 活 的 概 率，以 及 在 隐 藏层状态 犺 确定时，可见层每个神经元被激活的概率分别为 犘（ 犪犻 ＋ ∑ω犻，犼犺犼）， ν犻 ＝ １ 犺， θ）＝σ（ （ ４） 犘（ 犺犼 ＝ １ ν， 犫犼 ＋ ∑ν犻ω犻，犼）． θ）＝σ（ （ ５） ν 犻 １ 式（ ４），（ ５）中： 狓）为 ｓ ｉ ｉ ｄ 激活函数， 狓）＝ ． σ（ σ（ ｇｍｏ １＋ｅ－狓 犜 对 ＲＢＭ 的训练就 是 最 大 化 对 数 似 然 函 数，得 到 最 优 的 参 数 值 犔（ θ）＝ （ 狋） ν θ），其 中， ∑ｌｇ 犘（ 狋＝１ （ （ （ １） ２） 犜） ｛ 犜 为样本容量 ． ν ， ν …， ν ｝为训练样本集合； 一般采用梯度下降方法 求 取 最 优 参 数 值，过 程 中 涉 及 难 以 求 解 的 归 一 化 函 数 狕（ θ），常 用 吉 布 斯 ［ ］ （ Ｇｉ ｂｂｓ）采样方法近似计算 ２０ ． ＣＤＢＮＮ 是在 ＤＢＮ 的基础上改进，对式（ ４），（ ５）和激活函 数σ（ 狓）进行改 进，使其适用于连续型数据，即 犘（ 犪犻 ＋ ∑ω犻，犼犺犼 ＋φ犖犻（ ０， １））， ν犻 ＝ １ 犺， θ）＝σ（ （ ６） 犘（ 犺犼 ＝ １ ν， 犫犼 ＋ ∑ν犻ω犻，犼 ＋φ犖犼（ ０， １））， θ）＝σ（ （ ７） ν 犻 １ （ 狓）＝θＬ ＋ （ ． ８） σ（ θＨ －θＬ） １＋ｅ－狓 式（ ６）～ （ ８）中： 犖犻（ ０， １）， 犖犼（ ０， １）表示均值为 ０ 且方差为 １ 的高斯 随 机变量； θＨ 和θＬ 为渐近 φ 为常 量； 线，一般取样本中的最大值和最小值 ． 由于连续型深度置信网络是在深度置信网络的基础上衍生而来，因此，该方法同样采用误差反向传 播的算法进行网络调优 ． ＣＤＢＮＮ 算法主要有以下 ８ 个步骤 ． 步 骤１ 准备训练数据 犇＝ （ 狓１ ， 狓２ ，…， 狓狀 ），共狀 个样本，假设所有神经元的状态使用状态集｛ 犛犻｝表 示，随机初始化所有神经元的参数，设训练的最大次数为 犓 次 ． 步骤 ２ 随机选择样本 狓犻，输入可见层，由 犘（ 犺犼＝１｜狏， 犫犼＋ θ）＝σ（ ∑狏狑 ）计算第一 个隐藏 层的 犻 犻， 犼 犻 所有神经元的状态 犛犼． 步骤 ３ 根据步骤 ２ 得出的 犛犼，同步骤 ２，由 犘（ 狏犻＝１｜狏， 犪犻＋ θ）＝σ（ ∑ 狑 犺 ）计算可见层的重构 犻， 犼 犻 犻 神经元状态 犛犻． 步骤 ４ 根据步骤 ３ 所得的 犛犻，同步骤 ２，计算隐藏层的重构神经元状态 犛犼． 步骤 ５ 继续随机选择下一个训练样本，返回步骤 ２，如 果样本 集中的 样 本 都 选 完 毕，则 依 据 式（ ８） 计算参数变化量，更新方式为 狑犻，犼（ 犽＋１）＝狑犻，犼（ 犽）＋Δ狑， 犪犻（ 犽＋１）＝犪犻（ 犽）＋Δ犪犻． 步骤 ６ 进行第 犽＋１ 次训练，当权重的变化量落入预定的 范围内，即 Δ狑犻，犼 ＜ε，其中， ε 是 预先设 定的误差范围，或者训练次数达到 犽 次，则训练停止 ． 步骤 ７ 将训练好的 ＲＢＭ 的输出作为下一层 ＲＢＭ 的输入层输入数据，按照 步骤 １～６ 进 行训练， 直到训练完 ＤＢＮ 的所有 ＲＢＭ 层 ． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５４４ ２０２１ 年 步骤 ８ 网络调优：完成 ＤＢＮ 的训练后，需进 一 步 优 化 深 度 神 经 网 络 权 值 ．将 训 练 好 的 ＤＢＮ 网 络 作为网络的初始状态，训练得出的参数作为 ＤＢＮ 的初始参数；然 后，使 用反 向传播 的方 法，运 用 梯 度 下 降法对网络的整体权值进行有监督的学习 ． ３． ２ 连续型深度置信网络结构的确定 连续型深度置信网络结构的确定实质上就是选择深 度置信 网的 超 参 数 ．待 确 定 的 神 经 网 络 结 构 的 超参数包括神经网络的层数、神经网络隐藏层的节点数、学习率的确定、高斯随机变量中的方差值和样 表 ６ 主要超参数的估计值 本迭代次数的选择及其他参数的选择 ． 超参数调优即选择超参数使网络 结 构达 到 最 优 的 效 果，是 训练神经网络的核 心 任 务 ．目 前，常 用 的 超 参 数 调 优 方 法 有 网 格搜索与随机搜 索 ．前 者 基 于 整 个 超 参 数 空 间 进 行 搜 索，速 度 较慢，但可获得最优的超参数组合 ．后 者速度快，但 可 能 会 错 过 搜索空间中最优的 超 参 数 值 ．借 鉴 Ｓｎｏｅｋ 等 ［２１］的 思 路，利 用 贝 叶斯思想自动优化超参数，不仅能 有效 兼 顾上述两 种 方 法 的 优 点，还能借助 Ｐｙ ｔ ｈｏｎ 的 ｈｙｐｅ ｒ ｏｐ ｔ模块轻松实现优化超参数 ．主 要超参数的估计值，如表 ６ 所示 ． Ｔａｂ． ６ Ｅｓ ｔ ｉｍａ ｔ ｅｄｖａ ｌ ｕｅ ｓｏ ｆ ｍａ ｉ ｎｈｙｐｅ ｒ ｐａ ｒ ａｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ 超参数 估计值 ＲＢＭ 层数 ＲＢＭ 中隐含层神经元节点数 ＲＢＭ 训练的学习率 １ ０． ４０２ 高斯随机变量中的方差 ０． ００６ ＲＢＭ 训练中样本迭代次数 网络调优中训练的学习率 网络调优中样本迭代次数 ２ ５ ０． ３６ ４ ３． ３ 预测模型性能的比较 在建立连续型深度置信网络的过程中，将所有样本按 ７∶３ 的比 例 随 机 分 成 训 练 集 和 测 试 集，先 通 过训练集对模型进行训练，再使用训练后的模型对测试集数据进行预测 ．将文中的预测结果与现有文献 采用的支持向量机（ ＳＶＭ）、集成模型（采用 Ａｄａｂｏｏ ｓ ｔ算法）和 ＢＰ 神经 网 络 模 型 的 预 测 结 果 进 行 对 比 ． 连续型深度置信网络、 ＳＶＭ、集成模型、 ＢＰ 神经 网 络 的 预 测 误 差 分 别 为 ０． ００６６７， ０． ００７６１， ０． ００８４２， ０． ０２９０３． ＢＰ 神经网络的预测误差远高于其 他 ３ 个 模 型，这 是 由 于 随 机 初 始 化 使 其 难 以 达 到 全 局 最 优 值 ．而连续型深度置信网络可 预 先 对 ＢＰ 神 经 网 络 进 行 预 处 理，有 效 缓 解 随 机 初 始 化 对 最 优 预 测 的 阻 碍 ．此外， ＣＤＢＮＮ 的预测结果也略优于 ＳＶＭ 和集成 模 型，表 明 ＣＤＢＮＮ 有 更 高 的 复 杂 度，能 够 更 加 深 入且全面地进行特征分析 ． ４ 种模型测试集样本点的预测残差绝对值，如图 ７ 所示 ．图 ７ 中： ε 为残差绝对值 ．由图 ７ 可 知：与其 他模型相比， ＣＤＢＮＮ 的预测残差总体 情 况 更 优， ＣＤＢＮＮ 能 够 有 效 地 解 决 ＢＰ 神 经 网 络 在 预 测 模 型 上 存在的不足 ． ３． ４ 预测结果与讨论 通过绘制残差绝对值，可对 ＣＤＢＮＮ 模型的预测结果进行评价 ．残差绝对值与二手房交易价格的关 系，如图 ８ 所示 ．由图 ８ 可知：对于房 价 偏 低 或 偏 高 的 区 域，影 响 上 海 市 二 手 房 交 易 价 格 的 因 素 较 为 复 杂，不仅局限于房屋建筑特征变量；房价偏低的区域大部分偏离市中心，距上海市重点中小学、三甲医院 图 ７ 测试集样本点的预测残差绝对值 图 ８ 残差绝对值与二手房交易价格的关系 Ｆ ｉ ７ Ａｂｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅｖａ ｌ ｕｅｏ ｆｐ ｒ ｅｄ ｉ ｃ ｔ ｅｄ ｇ． Ｆ ｉ ８ Ｒｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｓｈ ｉ ｔｗｅ ｅｎａｂｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌ ｇ． ｐｂｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌ ｓｏ ｆｔ ｅ ｓ ｔｓ ｅ ｔｓ ａｍｐ ｌ ｅｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ａｎｄｔ ｒ ａｎｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎｐ ｒ ｉ ｃ ｅｏ ｆｓ ｅ ｃ ｏｎｄ ｈａｎｄｈｏｕｓ ｉ ｎｇ 以及地铁站距离较远，利用特征价格法选取的变量对房价偏低区域的房价预测能力相对较差 ．这些区域 的二手房交易价格可能会更多地受到其所在区域的 亚中 心及 该 区域 所配 套 的 基 础 设 施 的 影 响 ．对 于 二 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 吴莞姝，等：特征房价空间分析及连续型深度置信网络预测 ５４５ 手房交易价格偏高的区域，预 测 的 残 差 绝 对 值 相 对 较 大，可 以 认 为 当 房 价 过 高 （ 犘 ≥８００００ 元 · ｍ－２ ） 时，二手房交易价格的影响因素更加复杂 ．这其中除特征 变量之外，还可 能 与 购 房 者 的 购 房 目 的 等 因 素 有关 ．对上海市高房价区域的购买者来说，房价弹性相对较低，他们对高房价并不敏感；高房价的购买者 对房屋的消费不仅在于其本身的价值，而可能是出于政策便利性和高房价周围的邻里交际环境 ． 各行政区预测结果的残差绝对值平方，如图 ９ 所示 ．由图 ９ 可知：崇明区、黄浦区和静安区的预测结 果的残差绝对值较大；崇明区的二手房交易价格偏低，而 交 易价格偏高的区域大多集中在黄浦区和静安区这 两个市 中 心区域；浦东新区预测结果的残差绝对值较小，基 于特征房 价探讨的变量对浦东新区这样的非市中心的二手 房交易 价 格的预测效果较好；杨 浦 区 和 浦 东 新 区 的 预 测 结 果 的 残 差 绝对值很相近，而静安区和黄埔区的残差绝对值相对 较大 ． 这可能是因为杨浦区 和 浦 东 新 区 隔 海 相 望，杨 浦 区 的 经 济 和浦东新区的经济相 互 影 响 较 大，黄 浦 区 和 静 安 区 作 为 上 海一直以来的市中心，其 二 手 房 交 易 价 格 的 影 响 因 素 较 为 复杂；而浦东 新 区 是 改 革 开 放 后 繁 荣 的 区 域，受 上 个 世 纪 图 ９ 各行政区预测结果的残差绝对值平方 Ｆ ｉ ９ Ｓｑｕａ ｒ ｅｏ ｆｒ ｅ ｓ ｉ ｄｕａ ｌａｂｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅｖａ ｌ ｕｅｏ ｆ ｇ． ９０ 年代开放的房地产市场 影 响 较 大，所 以，预 测 效 果 较 好， ｒ ｅｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏｎｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆｅ ａ ｃｈａｄｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｖｅｒ ｅｇ ｉ ｏｎ ｐ 特征价格法所选的建 筑 特 征、邻 里 特 征 和 区 位 特 征 对 新 区 房价的解释力度更强；对于黄浦区和静安区这样的老 中心区 域，其 房价 的 解 释 力 度 相 对 较 小；黄 浦 区 和 静安区的二手房交易市场的影响因素已经超出特征价格变量的解释范围 ． ４ 结论 以上海市二手房交易市场为例，通过空间自相关分析，发现上海市二手房交易单价在空间上具有显 著的自相关效应 ．二手房交易价格在上海市核心区域存在 高高 集聚效 应，在周 边 区域 呈现低低 集聚效 应，而在核心与周边交界地区存在 高低 集 聚 和 低高 集 聚 的 负 向 空 间 效 应 ．与 此 同 时，基 于 连 续 型 深 度 置信网络对特征二手房交易价格进行分析预测，发现特 征变 量对价 格偏高 区 域 的 二 手 房 交 易 价 格 解 释 力度较小，价格偏高区域的二手房交易价格影响因素较为复杂 ．从区域角度分析，除中心区域外，基于深 度置信网络的特征变量对上海市二手房交易价格预 测能 力良 好 ．连 续型深 度 置 信 网 络 不 仅 能 有 效 地 解 决 ＢＰ 神经网络在预测模型上存在的不足，而且与其他机器学习模型相比，连续型 深度置信 网络能 更精 准地对房价进行预测，从而为政府部门进行房价预测提供理论支持和政策导引 ． 文中采用一种能够处理大数据 的 深 度 学 习 模 型，但 由 于 获 取 数 据 的 难 度 大，仅 选 取 十 余 个 解 释 变 量 ．现实中，影响二手房交易价格的因素非常多，如加入更多的解释变量，基于连续型深度置信网络对特 征二手房交易价格模型的预测将会更加精准 ．采用空间 分析 及深度 学习技 术 对 二 手 房 交 易 价 格 进 行 研 究，在各大城市均具有普遍适用性，可应用于其他城市的房价研究 ． 文中研究结果可为后续相关研究提供方法参考和模 型借鉴 ．通 过 对 上 海 市 不 同 行 政 区 及 不 同 价 格 区间的房价预测模型效果进行差异性分析发现，在价格偏高的区域和上海市中心区域的预测效果较差 ． 这为后续相关研究提供两方面借鉴：一方面，在预测房价时，需要考虑到空间异质性的影响，应针对不同 区域构建不同的预测模型；另一方面，为进一步提高房价预测 的 精 度，需 要 在 建 筑、区 位、邻 里 等 特 征 变 量的基础上纳入更多相关的社会经济要素，从而提升 模型的 预测能 力 ．对 房 价 走 势 进 行 高 精 度 预 判，有 助于政府制定调控政策 ．房地产市场调控一直是政府相关部门的工作重点，而稳定房价是调控的主要目 标 ．对房价走势进行高精度预测具有一定的现实意义，可为 政府 相关部 门 完 善 房 地 产 市 场、优 化 城 市 规 划设计提供一定的理论支持 ． 参考文献： ［ １］ 刘建丰，于雪，彭俞超，等 ．房产税对宏观经济的影响效应研究［ Ｊ］．金融研究， ２０２０（ ８）： ３４  ５３． ＤＯＩ： １００２  ７２４６（ ２０２０） ０８  ００３４  ２０． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５４６ ２０２１ 年 ［ ２］ 冯苑 ．城 市 高 房 价 会 抑 制 居 民 劳 动 参 与 吗？ ［ Ｊ］．财 经 研 究， ２０２０， ４６（ １０）： １５４  １６８．ＤＯＩ： １０． １６５３８／ ｃｎｋ ｉ． ｆ ｅ． ｊ． ｊ ２０２００５１８． ４０１． ［ ３］ 丛颖，杜泓钰，杨文静 ．公共服务资本化对房价影响的空间计量分 析：基 于 我 国 ２６９ 个 地 级 市 的 经 验 研 究［ Ｊ］．财 经 问题研究， ２０２０（ ７）： ６９  ７７． ＤＯＩ： １０． １９６５４／ ｃｎｋ ｉ． ｃ ２０２０． ０７． ００７． ｊ． ｊｗｔ ｙ ｊ． ［ ４］ ＲＩＤＫＥＲ ＲＧ， ＨＥＮＮＩＮＧＪＡ． Ｔｈｅｄｅ ｔ ｅ ｒｍｉ ｎａｎ ｔ ｓｏ ｆｒ ｅ ｓ ｉ ｄｅｎ ｔ ｉ ａ ｌｐ ｒ ｏｐｅ ｒ ｔ ｌ ｕｅ ｓｗｉ ｔ ｈｓｐｅ ｃ ｉ ａ ｌｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｔ ｏａ ｉ ｒｐｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎ ｙｖａ ［ Ｊ］． ＴｈｅＲｅ ｖ ｉ ｅｗｏ ｆＥｃ ｏｎｏｍｉ ｃ ｓａｎｄＳ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ， １９６７， ４９（ ２）： ２４６  ２５７． ＤＯＩ： １０． ２３０７／１９２８２３１． ［ ５］ ＸＩＡＯ Ｙｉ ｘ ｉ ｏｎｇ， ＣＨＥＮ ＸＩＡＮＧ， ＬＩＱｉ ａｎｇ， 犲 狋犪 犾． Ｅｘｐ ｌ ｏ ｒ ｉ ｎｇｄｅ ｔ ｅ ｒｍｉ ｎａｎ ｔ ｓｏ ｆｈｏｕｓ ｉ ｎｇｐ ｒ ｉ ｃ ｅ ｓｉ ｎＢｅ ｉ ｉ ｎｇ：Ａｎｅｎｈａｎｃ ｅｄ ｊ ｈｅｄｏｎ ｉ ｃｒ ｅｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈｏｐｅｎａ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓＰＯＩｄａ ｔ ａ［ Ｊ］． Ｉ ＳＰＲＳＩ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＧｅ ｏ  Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎ， ２０１７， ６（ １１）： ３５８  １０． ３３９０／ ｉ ｉ ６１１０３５８． ３７０． ＤＯＩ： ｊ ｇ ［ ６］ 张骥 ．学区房溢价的再估计：以北京市为例［ Ｊ］．经济问题探索， ２０１７（ ８）： ５７  ６３． ［ ７］ 王芳，高晓路，颜秉秋 ．基于住宅价格的北京 城 市 空 间 结 构 研 究 ［ Ｊ］．地 理 科 学 进 展， ２０１４， ３３（ １０）： １３２２  １３３１． ＤＯＩ： １０． １１８２０／ｄ ｌ ｋｘ ｚ． ２０１４． １０． ００４． ｊ ［ ８］ 沈体雁，于瀚辰，周麟，等 ．北京市二手住宅价格影 响 机 制：基 于 多 尺 度 地 理 加 权 回 归 模 型 （ＭＧＷＲ）的 研 究 ［ Ｊ］．经 济地理， ｃｎｋ ｉ． ｄ ｌ． ２０２０． ０３． ００９． ２０２０， ４０（ ３）： ７５  ８３． ＤＯＩ： １０． １５９５７／ ｊ． ｊ ｊ ［ ９］ ＬＩＨａｎ，ＷＥＩＹ Ｄ，ＷＵ Ｙａｎｇｙ ｉ， 犲 狋犪 犾． Ａｎａ ｌ ｚ ｉ ｎｇｈｏｕｓ ｉ ｎｇｐ ｒ ｉ ｃ ｅ ｓｉ ｎＳｈａｎｇｈａ ｉｗｉ ｔ ｈｏｐｅｎｄａ ｔ ａ：Ａｍｅｎ ｉ ｔ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｙ，ａ ｙ ａｎｄｕ ｒ ｂａｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ［ Ｊ］． Ｃ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ， ２０１９， ９１： １６５  １７９． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｃ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ． ２０１８． １１． ０１６． ｊ． ［ １０］ 申瑞娜，曹昶，樊重俊 ．基于主成分分析的支持向量 机 模 型 对 上 海 房 价 的 预 测 研 究 ［ Ｊ］．数 学 的 实 践 与 认 识， ２０１３， ４３（ ２３）： １１  １６． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ０９８４． ２０１３． ２３． ００２． ｊ． ［ １１］ 刘琼芳 ．基于灰度 ＧＭ（ １， １）模型的福州市 房 价 预 测［ Ｊ］．福 建 金 融 管 理 干 部 学 院 学 报， ２０１８（ １）： ４４  ５０． ＤＯＩ： １００９  ４７６８（ ２０１８） ０１  ００４４  ０７． ［ １２］ 陈娜，唐晨旭，刘伟，等 ．周口市住宅商品房价格的分析与预测［ Ｊ］．数学的实践与认识， ２０１９， ４９（ １９）： ２９１  ２９９． ［ １３］ 张智鹏，郑大庆 ．影响 区 域 房 价 的 客 观 因 素 挖 掘 分 析 ［ Ｊ］．计 算 机 应 用 与 软 件， ２０１９， ３６（ １１）： ３２  ３８， ８５． ＤＯＩ： １０． ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ３８６ｘ． ２０１９． １１． ００６． ３９６９／ ｊ． ［ １４］ ＨＩＮＴＯＮ Ｇ Ｅ， ＯＳ ＩＮＤＥＲＯＳ， ＴＥＨ Ｙ Ｗ． Ａｆ ａ ｓ ｔｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇａ ｌ ｒ ｉ ｔ ｈｍｆ ｏ ｒｄｅ ｅｐｂｅ ｌ ｉ ｅ ｆｎｅ ｔ ｓ［ Ｊ］． Ｎｅｕ ｒ ａ ｌＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ｇｏ ２００６， １８（ ７）： １５２７  １５５４． ＤＯＩ： １０． １１６２／ｎｅ ｃ ｏ． ２００６． １８． ７． １５２７． ［ １５］ ＤＥＳＥＬＡＥＲＳＴ， ＨＡＳＡＮＳ， ＢＥＮＤＥＲ Ｏ， 犲 狋犪 犾． Ａｄｅ ｅｐｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇａｐｐ ｒ ｏａ ｃｈｔ ｏｍａ ｃｈ ｉ ｎｅｔ ｒ ａｎｓ ｌ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｃ］∥Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ  ｉ ｎｇｓｏ ｆｔ ｈｅ４ ｔ ｈＥＡＣＬ Ｗｏ ｒ ｋｓｈｏｐｏｎＳ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＭａ ｃｈ ｉ ｎｅＴｒ ａｎｓ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ．Ａｔ ｈｅｎｓ：Ａｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎｆ ｏ ｒＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＬ ｉ ｎ  ２００９： ２３３  ２４１． ＤＯＩ： １０． ３１１５／１６２６４３１． １６２６４７６． ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ， ｇｕ ［ １６］ ＳＣＨＭＩＤＨＵＢＥＲＪ． Ｄｅ ｅｐｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇｉ ｎｎｅｕ ｒ ａ ｌｎｅ ｔｗｏ ｒ ｋｓ：Ａｎｏｖｅ ｒ ｖ ｉ ｅｗ［ Ｊ］．Ｎｅｕ ｒ ａ ｌＮｅ ｔｗｏ ｒ ｋ， ２０１５， ６１： ８５  １１７． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｎｅｕｎｅ ｔ． ２０１４． ０９． ００３． ｊ． ［ １７］ ＬＡＮＧＫＶＩ ＳＴ Ｍ， ＫＡＲＬＳＳＯ Ｌ， ＬＯＵＴＦＩＡ． Ａｒ ｅ ｖ ｉ ｅｗｏ ｆｕｎｓｕｐｅ ｒ ｖ ｉ ｓ ｅｄｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇａｎｄｄｅ ｅｐｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇｆ ｏ ｒｔ ｉｍｅ  ｔ ｒ ｅ ｃ． ２０１４． ０１． ００８． ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓｍｏｄｅ ｌ ｉ ｎｇ［ Ｊ］． Ｐａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎＲｅ ｃ ｏｇｎ ｉ ｔ ｉ ｏｎＬｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ， ２０１４， ４２： １１  ２４． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｐａ ［ １８］ ＺＨＡＮＧ Ｒｅｎ， ＳＨＥＮ Ｆｕ ｒ ａｏ， ＺＨＡＯＪ ｉ ｎｘ ｉ．Ａ ｍｏｄｅ ｌｗｉ ｔ ｈｆ ｕ ｚ ｚ ｒ ａｎｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｄｅ ｅｐｂｅ ｌ ｉ ｅ ｆｎｅ ｔｗｏ ｒ ｋｓｆ ｏ ｒｅｘｃｈａｎｇｅ ｙｇ ｒ ａ ｔ ｅｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎｇ［ Ｃ］∥Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓｏ ｆｔ ｈｅ２０１４Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏ ｉ ｎ ｔＣｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎ Ｎｅｕ ｒ ａ ｌＮｅ ｔｗｏ ｒ ｋｓ． Ｂｅ ｉ ｉ ｎｇ： ＩＥＥＥ ｊ Ｐｒ ｅ ｓ ｓ， ２０１４： ３６６  ３７３． ＤＯＩ： １０． １１０９／ Ｉ ＪＣＮＮ． ２０１４． ６８８９４４８． ［ １９］ ＣＨＥＮ Ｈ，ＭＵＲＲＡＹ ＡＦ． Ｃｏｎ ｔ ｉ ｎｕｏｕｓｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ ｅｄｂｏ ｌ ｔ ｚｍａｎｎｍａ ｃｈ ｉ ｎｅｗｉ ｔ ｈａｎｉｍｐ ｌ ｅｍｅｎ ｔ ａｂ ｌ ｅｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎｇａ ｌ ｒ ｉ ｔ ｈｍ［ Ｊ］． ｇｏ ＩＥＥＥＰｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓ Ｖｉ ｓ ｉ ｏｎＩｍａｇｅＳ ｉ ｌＰｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ， ２００３， １５０（ ３）： １５３  １５８． ＤＯＩ： １０． １０４９／ ｉ  ｖ ｉ ｓ： ２００３０３６２． ｇｎａ ｐ ［ ２０］ ＨＩＮＴＯＮ Ｇ Ｅ． Ｔｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎｇｐ ｒ ｏｄｕｃ ｔ ｓｏ ｆｅｘｐｅ ｒ ｔ ｓｂｙ ｍｉ ｎ ｉｍｉ ｚ ｉ ｎｇｃ ｏｎ ｔ ｒ ａ ｓ ｔ ｉ ｖｅｄ ｉ ｖｅ ｒ ｅ［ Ｊ］． Ｎｅｕ ｒ ａ ｌＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ２００２， ｇｅｎｃ １４（ ８）： １７７１  １８００． ＤＯＩ： １０． １１６２／０８９９７６６０２７６０１２８０１８． ［ ２１］ ＳＮＯＥＫＪ， ＬＡＲＯＣＨＥＬＬＥ Ｈ， ＡＤＡＭＳＲＰ． Ｐｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｂａｙｅ ｓ ｉ ａｎｏｐ ｔ ｉｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｍａ ｃｈ ｉ ｎｅｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎｇａ ｌ ｒ ｉ ｔ ｈｍｓ［ Ｃ］∥ ｇｏ Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓｏ ｆｔ ｈｅ２５ ｔ ｈＩ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＣｏｎ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｎ Ｎｅｕ ｒ ａ ｌＩ ｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎＰｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ Ｓｙ ｓ ｔ ｅｍｓ．Ｎｅｗ Ｙｏ ｒ ｋ： Ｃｕ ｒ ｒ ａｎ Ａｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅ ｓＩ ｎｃ， ２０１２： ２９６０  ２９６８． （责任编辑：黄晓楠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：吴逢铁） 第 ４２ 卷 第４期 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） ２０２１ 年 ７ 月 Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１１００５ ? 一类解析函数的 犅狅犺狉定理 李程鹏，李锦成 （华侨大学 数学科学学院，福建 泉州 ３６２０２１） 摘要： 定义单位开圆盘 犇 内 的 一 个 解 析 函 数 类 犘α （ （ ／ 犇）＝ ｛ ０＜α≤１），给 出 其 犇）： Ｒｅ［ 狕） 狕］≥α｝ 犳∈犃（ 犳（ 增长和掩盖定理 ．作为应用，得到 犘α （ 犇）上 的 Ｂｏｈｒ半 径 狉０ ．特 别 地，当 α＝１／２ 时， 狉０ ＝１／３，推 广 了 凸 函 数 的 Ｂｏｈｒ半径 ． 关键词： Ｂｏｈｒ半径；Ｂｏｈｒ不等式；凸函数；解析函数 中图分类号： Ｏ１７４． ５ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５４７ ０４ ? ? ? 犅狅犺狉犜犺犲 狅 狉 犲犿犳 狅 狉犃犆 犾 犪 狊 狊狅 犳犃狀犪 犾 狋 犻 犮犉狌狀犮 狋 犻 狅狀 狊 狔 ＬＩＣｈｅｎｇｐｅｎｇ，ＬＩＪ ｉ ｎｃｈｅｎｇ （ Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ ｓ，Ｈｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎａ） ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ ／ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｔｈｅｃ ｌ ａ ｓ ｓ犘α （ 犇）＝ ｛ ０＜α≤１）ｏ ｆａｎａ ｌ ｔ ｉ ｃｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓｉ ｎｔ ｈｅｏｐｅｎｕｎ ｉ ｔ 犇）： Ｒｅ［ 狕） 狕］≥α｝（ ｙ 犳∈犃（ 犳（ ｓｉ ｎ ｔ ｒ ｏｄｕｃ ｅｄ．Ｗｅｅ ｓ ｔ ａｂ ｌ ｉ ｓｈｔ ｈｅｇ ｒ ｏｗｔ ｈａｎｄｃ ｏｖｅ ｒ ｉ ｎｇｔ ｈｅ ｏ ｒ ｅｍｆ ｏ ｒｔ ｈ ｉ ｓａｎａ ｌ ｔ ｉ ｃｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｃ ｌ ａ ｓ ｓ．Ａｓａｎａｐ  ｄ ｉ ｓｋ犇ｉ ｙ ｔ ａ ｉ ｎｔ ｈｅＢｏｈｒｒ ａｄ ｉ ｕｓ狉０ ．Ｉ ｎｐａ ｒ ｔ ｉ ｃｕ ｌ ａ ｒ，狉０ ＝１／３ｗｈｅｎα＝１／２，ｗｈ ｉ ｃｈｅｘ ｔ ｅｎｄｓｔ ｈｅＢｏｈｒｒ ａｄ ｉ ｕｓｏ ｆ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ，ｗｅｏｂ ｐ ｃ ｏｎｖｅｘｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ． 犓犲 狉 犱 狊： Ｂｏｈｒｒ ａｄ ｉ ｕｓ；Ｂｏｈｒｉ ｎｅ ｌ ｉ ｔ ｏｎｖｅｘｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎ；ａｎａ ｌ ｔ ｉ ｃｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎ ｑｕａ ｙ；ｃ ｙ 狔狑狅 用 犆 表示复平面， 犇＝ ｛ 狕∈犆： 狕｜＜１｝表 示 犆 中 的 单 位 开 圆 盘， 犇狉 ＝犇 （ ０， 狉）表 示 以 原 点 为 圆 心、 狉 ｜ 为半径的开圆盘 ． 犎（ 犇， 犃（ 犇）表示 犇 内正规化 解析函 数的 Ω）表示从 犇 映到Ω 犆 中的解析函数全体， 全体， 犓（ 犇）表示 犇 内正规化单叶解析凸函数的 全 体 ．在 单 复 变 几 何 函 数 论 中，凸 函 数 都 与 正 实 部 函 数 ［］ 密切相关 ．定义正实部函数子类，记为 犘α（ 犇）１ ， ０＜α≤１，即 ／ 犘α（ 犇）：＝ ｛ 犇）： Ｒｅ［ 狕） 狕］≥α｝． 犳∈犃（ 犳（ 注 １ 当α＝１ 时，由极值原理可知， 狕）≡狕． 犳（ ［ １］ 注２ 犓（ 犇）犘１／２（ 犇）． ［］ 在单复变中， Ｂｏｈｒ２ 得到了经典的 Ｂｏｈｒ定理 ． ∞ ∞ １ 定理 犃［２］ 设 犳（ 狕）＝ ∑ 犪狀狕狀 在 犇 内解析，且 犳（ 狕） ＜１，则在 犇１／３ 内，∑ 犪狀狕狀 ＜ １．且 是最 ３ 狀＝０ 狀＝０ 佳半径，称为 Ｂｏｈｒ半径 ． ∞ ［］ 该定理被应用到数论中，并与 Ｄｉ ｒ ｉ ｃｈ ｌ ｅ ｔ级数有关 ． Ｂｏｈｒ２ 最早得到不等式 狀 ∑ 犪狕 ＜ １ 对所有的 狀 狀＝０ １ １ １ １ １ 狕｜＜ 恒成立，并标注精确值为 ．之后， 狕｜＜ 被改进为｜狕｜＜ ，而且证明了 是最好的常数 ．这个 ｜ ｜ ６ ３ ６ ３ ３ 收稿日期： ２０２０ １１ ０２ ? ? 通信作者： 李锦成（ １９７４ ），男，讲师，主要从事复分析的研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｈｑｕ ｌ ｃ＠ｈｑｕ． ｅｄｕ． ｃｎ． ｊ 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ １２０７１１６１）；福建省自然科学基金资助项目（ ２０２０Ｊ ０１０７３）；华 侨 大 学 高 层 次 人才科研启动项目（ １９ＢＳ１０２） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５４８ ２０２１ 年 最好的结果分别由数学家 Ｗｉ ｅｎｅ ｒ， Ｒｉ ｅ ｓ ｚ和 Ｓｃｈｕｒ等独立给出，更多关于 Ｂｏｈｒ半径的证明见文献［ ３  ５］． ∞ ∞ 狀 定理 Ａ 中 的 不 等 式 ∑ 犪狕 狀 ＜ １ 称 为 Ｂｏｈｒ 不 等 式，可 将 其 改 写 成 狀＝０ 狀 ∑ 犪狕 ＜１－ 犪 ，从 而 狀 ０ 狀＝１ Ｂｏｈｒ不等式可以表示为距离形式 ∞ ∞ 犱（∑ 犪狀狕狀 ，犪０ 狀＝０ ）＝ ∑ 犪狕 ＜ １－ 犪 ＝ 犱（犳（０），犇 ）． 狀 狀 ０ 狀＝１ ［ ］ 上式中： 犱 为欧式距离； Ｂｏｈｒ不等式可以被推广到任何区域 Ω犆６９ ． 犇 为 犇 的边界 ．基于此形式， 给定一个区域 Ω犆，找出最大的半径狉Ω ＞０，使得对任一 犳∈犎 （ 犇， Ω）和｜狕｜＜狉Ω ，有 ∞ ∞ 犱（∑ 犪狀狕狀 ，犳（ ０） ）＝ ∑ 犪狀狕狀 ＜ 犱（ ０）， Ω）． 犳（ 狀＝０ 狀＝１ １ 文献［ ６］研究表明：当 Ω 是凸域时， 狉Ω 与经典 Ｂｏｈｒ半径一致为 ，且不依赖于 Ω． ３ 类似地，可以定义一类解析函数满足 Ｂｏｈｒ现象 ． ∞ 定义 １［１０１１］ 设 犕 是由 犇 内解析函数犳（ 狕）＝ 狀 ∑ 犪狕 组成的类，若 存在狉 ＞０，使得 对于 任意一 狀  狀＝０ 个 犳∈犕 和｜ 狕｜＜狉 ，有 ∞ ∞ 犱（∑ 犪狀狕狀 ，犳（ ０） ）＝ ∑ 犪狀狕狀 ＜ 犱（ ０）， 犇））， 犳（ 犳（ 狀＝０ 狀＝１ 则称 犕 满足 Ｂｏｈｒ现象，其中，最大的狉 称为 犕 的 Ｂｏｈｒ半径 ． ［ ］ Ａｌ ｉ等 １１ 确定了几类解析函数的 Ｂｏｈｒ半径，包括α 级凸函数类 Ｂｏｈｒ现象是一个活跃的研究领域， 及近于凸函数子类 ． 由于 犓（ 犇）犘１／２（ 犇），解析函数族 犘α（ 犇）的 Ｂｏｈｒ半径将是一个有意义的问题 ． 给出上述问题的 解 答，通过建立 犘α （ 犇）的增长和掩 盖定理，得 到 了 犘α （ 犇）的 Ｂｏｈｒ定理，给 出 了 相 应的 Ｂｏｈｒ半径 ． １ 相关引理 为了给出文中的主要结果，需引入以下 ２ 个引理 ． 引理 １［１２］ 设函数 犺（ 狕）在 犇 内解析， Ｒｅ［ 犺（ 狕）］＞０，且 犺（ ０）＝１，则当 狕∈犇 时， １－｜ 狕｜ １＋｜ 狕｜ 犺（ 狕）］≤ 犺（ 狕） ≤ ． ≤Ｒｅ［ １＋｜ 狕｜ １－｜ 狕｜ ∞ 引理 ２［１３］ 设函数 犳（ 狕）＝ 狀 ∑犪狕 在 犇 内解析，且 Ｒｅ［犳（狕）］＞０，则对于任意一个正整数狀≥１， 狀 狀＝０ 犪狀 ≤２Ｒｅ（ 犪０）． 证明：为了读者方便，给出证明，具体可参考文献［ １３］． 不妨设 犳（ 狕）在 犇＝ ｛ 狕∈犆： 狕｜≤１｝内解析，这是因为一般情形可用 犳（ 狉狕）（ ０＜狉＜１）代 替 犳（ 狕），然 ｜ 后，令狉→１ 即可 ． 对于任一正整数 狀≥１，由于 犪狀 ＝ １ ２π （ｉθ）－ｉ狀θ １ ２π （ （ｉθ） １ ２π ｅｉθ）） ｅ－ｉ狀θｄ ２Ｒｅ［ ｅｉθ）］ ｅ－ｉ狀θｄ θ＝ θ＝ θ， 犳ｅ ｅ ｄ 犳 ｅ ＋犳（ 犳（ ２π ０ ２π ０ ２π ０ ∫ ∫ ∫ 从而， 犪狀 ≤ １ ２π １ ２π ２Ｒｅ［ ｅｉθ）］ｄ ２Ｒｅ［ ｅｉθ） ｄ ０）］， θ＝ θ ＝ ２Ｒｅ［ 犳（ 犳（ 犳（ ２π ０ ２π ０ ∫ ∫ 即 犪狀 ≤２Ｒｅ（ 犪０）． ２ 主要结果 定理 １ 设 犳∈犘α（ 犇）， ０＜α≤１，则当 狕∈犇 时，有 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 李程鹏，等：一类解析函数的 Ｂｏｈｒ定理 ５４９ 狕｜（ １－ （ １－２ 狕｜） 狕｜（ １＋ （ １－２ 狕｜） ｜ α） ｜ ｜ α） ｜ 狕） ． ≤｜犳（ ｜≤ １＋｜ 狕｜ １－｜ 狕｜ 从而， 犇α 犳（ 犇）． 狕） 狕） 犳（ 犳（ 证明：由于 犳∈犘α（ －α ＞０． 犇），从而当 狕∈犇 时， Ｒｅ ＞α，即 Ｒｅ 狕 狕 ［ ］ ［ ］ 狕） １ 犳（ 令 φ（ －α ，则 φ（ 狕）＝ ０）＝１， Ｒｅ［ 狕）］＞０．由引理 １，可得 φ（ １－α 狕 （ ） １－｜ 狕｜ １＋｜ 狕｜ 狕）］≤ φ（ 狕） ≤ ． ≤Ｒｅ［ φ（ １＋｜ 狕｜ １－｜ 狕｜ 从而， 狕） 狕） １－｜ 狕｜ １＋｜ 狕｜ 犳（ 犳（ －α ＋α≤α＋ （ １－α） １－α） ． ≤Ｒｅ α＋ （ ≤ 狕 狕 １＋｜ 狕｜ １－｜ 狕｜ ［ ］ 于是， 狕） 狕） 狕） １－ （ １－２ 狕｜ １＋ （ １－２ 狕｜， α） ｜ α） ｜ 犳（ 犳（ 犳（ －α ＋α≤ ≤Ｒｅ ≤ ≤ 狕 狕 狕 １＋｜ 狕｜ １－｜ 狕｜ ［ ］ 即 狕｜（ １－ （ １－２ 狕｜） 狕｜（ １＋ （ １－２ 狕｜） ｜ α） ｜ ｜ α） ｜ 狕） ≤ ． ≤ 犳（ １＋｜ 狕｜ １－｜ 狕｜ 上式左边令｜ 狕｜→１，可得 犇α 犳（ 犇）． 注 ３ 若 犳∈犘α（ 犇），则 犳（ ０）＝０，且 犱（ ０）， 犇））＝犱（ ０， 犇））≥α． 犳（ 犳（ 犳（ ∞ 定理 ２ 设 犳∈犘α（ 犇）， ０＜α≤１．记 犳（ 狕）＝ ∑ 犪狀狕狀 ，则当｜狕｜＜狉０ 时，有 狀＝０ ∞ 狀 ∑ 犪狕 ＜ 犱（犳（０），犳（犇））， （ １） 狀 狀＝１ 其中， １＋α）＋ 槡（ １－α）（ １＋７ １ 烄－ （ α）， ０＜α＜ ， ２（ １－２ ２ α） １ 狉０ ＝烅 ， ３ α＝ （ １＋α）－ 槡（ １－α）（ １＋７ α）， （ ） 烆 ２２ α－１ １， ２ １ ＜α≤１ ２ 为 犘α（ 犇）的 Ｂｏｈｒ半径 ． 狕） 犳（ 证明：由于 犳∈犘α（ －α ＞０． 犇），故 犳（ ０）＝犳 ′（ ０）－１＝０，且 Ｒｅ 狕 ［ ］ ∞ （ 狕） ，则 （ ） （ 狀－１ 令 φ（ 狕）＝ 犳 狕）］＞ ０． －α φ 狕 ＝ １－α）＋ ∑犪狀狕 在 犇 内解析，且 Ｒｅ［ φ（ 狕 狀＝２ 根据引理 ２，有 犪狀 ≤２（ １－α）， 狀≥２． 从而， ∞ ∞ 狕｜２ 狀 狀 （ ）｜ 犪 狕 狕 犪 狕 狕 ＋２ １－ ． ＝狘 狘 ＋ ≤｜ ｜ α 狀 狀 ∑ ∑ １－｜ 狕｜ 狀＝１ 狀＝２ 再结合注 ３，有 犱（ ０）， 犇））＝犱（ ０， 犇））≥α． 犳（ 犳（ 犳（ 狕｜２ ｜ 于是，当｜ 狕｜＜１，且｜狕｜＋２（ １－α） １）成立 ． ＜α 时，式（ １－｜ 狕｜ 解不等式组 狕｜＜１， 烄｜ 烅 狕｜２ ｜ 狕 ＋２（ １－α） ｜ ｜ ＜α． 烆 １－｜ 狕｜ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ ２） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５５０ ２０２１ 年 经计算，可得｜ 狕｜＜狉０ ．故当｜狕｜＜狉０ 时，式（ １）成立 ． 下面证明狉０ 为 犘α（ 犇）的 Ｂｏｈｒ半径，即狉０ 为最佳常数 ． （） １＋狕，则 取犳 狕 ＝α＋ （ １－α） 狕 １－狕 ∞ 狕（ １＋ （ １－２ 狕） α） 狕）＝ １－α）∑狕狀 ， ＝ 狕＋２（ 犳（ １－狕 狀＝２ （） 且 Ｒｅ 犳 狕 ＞α（当 狕∈犇 时）．从而， 狕）∈犘α（ 犇），且 犱（ ０）， 犇））＝α．因此， 犳（ 犳（ 犳（ 狕 ［ ］ ∞ 狕｜２ 狀 （ （ ）， （ ））｜ （ ）｜ 犪 狕 犱 ０ 犇 狕 ＋２ １－ 狕｜＜狉０ ． ＜  ｜ α ＜α｜ 犳 犳 狀 ∑ １－｜ 狕｜ 狀＝１ 这表明狉０ 为 犘α（ 犇）的 Ｂｏｈｒ半径 ． ∞ 推论 １ 设 犳（ 狕）＝ ∞ １ 时， １ 犪狀狕 ∈ 犓（ 犇），则 当 狘狕狘＜ 犪狀狕狀 ＜ 犱（ ０）， 犇）），且 为 犳（ 犳（ ∑ ∑ ３ ３ 狀＝０ 狀＝１ 狀 Ｂｏｈｒ半径 ． １ １ 证明：由文献［ １］知， 犓（ 犇）犘１／２（ 犇）．由 定 理 ２ 知，当 α＝ 时， 狉０ ＝ ．此 时，极 值 函 数 为 犳（ 狕）＝ ２ ３ 狕 犇），故结论成立 ． ∈犓（ １－狕 参考文献： ［ １］ ＳＵＦＦＲＩＤＧＥＴＪ． Ｓｏｍｅｓｐｅ ｃ ｉ ａ ｌｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｆｃ ｏｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｌｍａｐｐ ｉ ｎｇｓ［Ｍ］∥ＫＨＮＡＵ Ｒ． Ｈａｎｄｂｏｏｋｏ ｆＣｏｍｐ ｌ ｅｘＡｎａ ｌ ｓ ｉ ｓ： ｙ Ｇｅ ｏｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃＦｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎＴｈｅ ｏ ｒ Ａｍｓ ｔ ｅ ｒ ｄａｍ：Ｅｌ ｓ ｅ ｖ ｉ ｅ ｒＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅＰｕｂ ｌ ｉ ｓｈｅ ｒ ｓ， ２００５． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｓ１８７４  ５７０９（ ０５） ８００１１  ３． ｙ． ［ ２］ ＢＯＨＲ Ｈ． Ａｔ ｈｅ ｏ ｒ ｅｍｃ ｏｎｃ ｅ ｒ ｎ ｉ ｎｇｐｏｗｅ ｒｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ［ Ｊ］． Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｓｏ ｆｔ ｈｅＬｏｎｄｏｎ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＳｏ ｃ ｉ ｅ ｔ １９１４， １３（ １）： １  ｙ， ／ｓ ５． ＤＯＩ： ｌｍｓ １０． １１１２／ｐ ２  １３． １． １． ［ ３］ ＴＯＭＩＣ Ｍ． Ｓｕ ｒｕｎｔ ｈé ｏ ｒ êｍｅｄｅ Ｈ． Ｂｏｈｒ［ Ｊ］．Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａＳｃ ａｎｄ ｉ ｎａｖ ｉ ｃ ａ， １９６２， １１： １０３  １０６．ＤＯＩ： １０． ７１４６／ｍａ ｔ ｈ． ｓ ｃ ａｎｄ． ａ  １０６５３． ［ ４］ ＰＡＵＬＳＥＮ ＶＩ， ＰＯＰＥＳＣＵ Ｇ， Ｓ ＩＮＧＨ Ｄ． ＯｎＢｏｈｒ ′ ｓｉ ｎｅ ｌ ｉ ｔ Ｊ］． Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅｄ ｉ ｎｇｏ ｆｔ ｈｅＬｏｎｄｏｎ Ｍａ ｔ ｈｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ， ２００２， ８５ ｑｕａ ｙ［ （ ２）： ４９３  ５１２． ＤＯＩ： １０． １１１２／Ｓ００２４６１１５０２０１３６９２． ［ ５］ Ｓ ＩＤＯＮＳ． ｂｅ ｒｅ ｉ ｎｅｎＳａ ｔ ｚｖｏｎ Ｈｅ ｒ ｒ ｎＢｏｈｒ［ Ｊ］．Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｓ ｃｈｅＺｅ ｉ ｔ ｓ ｃｈｒ ｉ ｆ ｔ， １９２７， ２６： ７３１  ７３２． ＤＯＩ： １０． １００７／ｂ ｆ ０１４７５ ４８７． ［ ６］ ＡＩ ＺＥＮＢＥＲＧＬ． Ｇｅｎｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｒ ｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓａｂｏｕ ｔｔ ｈｅＢｏｈｒｒ ａｄ ｉ ｕｓｆ ｏ ｒｐｏｗｅ ｒｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ［ Ｊ］． Ｓ ｔ ｕｄ ｉ ａ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａ， ２００７， １８０ （ ２）： １６１  １６８． ＤＯＩ： １０． ４０６４／ｓｍ１８０  ２  ５． ［ ７］ ＡＬＩＲ Ｍ， ＢＡＲＮＡＲＤ Ｒ Ｗ， ＳＯＬＹＮＩＮ Ａ Ｙ． Ａｎｏ ｔ ｅｏｎＢｏｈｒ ′ ｓｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｆ ｏ ｒｐｏｗｅ ｒｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＭａ ｔ ｈｅ  ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＡｎａ ｌ ｓ ｉ ｓａｎｄＡｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ２０１７， ４４９（ １）： １５４  １６７． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ａ． ２０１６． １１． ０４９． ｙ ｊ． ｊｍａ ［ ８］ ＭＵＨＡＮＮＡ Ｙ Ａ． Ｂｏｈｒ ′ ｓｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｉ ｎｓｕｂｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａｎｄｂｏｕｎｄｅｄｈａ ｒｍｏｎ ｉ ｃｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｅ ｓ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐ ｌ ｅｘ Ｖａ ｒ ｉ ａｂ ｌ ｅ ｓａｎｄ Ｅｌ ｌ ｉ ｔ ｉ ｃＥｑｕａ ｔ ｉ ｏｎｓ， ２０１０， ５（ １１）： １０７１  １０７８． ＤＯＩ： １０． １０８０／１７４７６９３１００３６２８１９０． ｐ ［ ９］ ＢＨＯＷＭＩＫ Ｂ， ＤＡＳ Ｎ． Ｂｏｈｒｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｆ ｏ ｒｓｕｂｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｔ ｉ ｎｇｆ ａｍｉ ｌ ｉ ｅ ｓｏ ｆｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎｕｎ ｉ ｖａ ｌ ｅｎ ｔｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆ ａ． ２０１８． ０１． ０３５． Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＡｎａ ｌ ｓ ｉ ｓａｎｄＡｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ２０１８， ４６２（ ２）： １０８７  １０９８． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｊｍａ ｙ ［ １０］ ＡＬＬＵ Ｖ，ＨＡＬＤＥＲ Ｈ． Ｂｏｈｒｒ ａｄ ｉ ｕｓｆ ｏ ｒｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｆｓ ｔ ａ ｒ ｌ ｉ ｋｅａｎｄｃ ｏｎｖｅｘｕｎ ｉ ｖａ ｌ ｅｎ ｔｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆ ａ． ２０２０． １２４５１９． ２０２１， ４９３（ １）： １２４５１９． ＤＯＩ： １０． １０１６／ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＡｎａ ｌ ｓ ｉ ｓａｎｄＡｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ｊ． ｊｍａ ｙ ［ １１］ ＡＬＩＲ Ｍ， ＪＡＩＮ Ｎ Ｋ， ＲＡＶＩＣＨＡＮＤＲＡＮ Ｖ． Ｂｏｈｒｒ ａｄ ｉ ｕｓｆ ｏ ｒｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｆａｎａ ｌ ｔ ｉ ｃｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｒｅ ｓｕ ｌ ｔ ｓｉ ｎＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ  ｙ ｉ ｃ ｓ， ２０１９， ７４（ ４）： １７９（ １  １３）． ＤＯＩ： １０． １００７／ｓ ０００２５  ０１９  １１０２  ｚ． ［ １２］ ＣＯＮＷＡＹＪＢ． Ｆｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓｏ ｆｏｎｅｃ ｏｍｐ ｌ ｅｘｖａ ｒ ｉ ａｂ ｌ ｅ Ⅱ ［Ｍ］． Ｂｅ ｒ ｌ ｉ ｎ： Ｓｐ ｒ ｉ ｎｇ Ｖｅ ｒ ｌ ａｇ， １９９５． ［ １３］ ＬＡＮＤＡＵ Ｅ， ＧＡＩＥＲ Ｄ． Ｄａ ｒ ｓ ｔ ｅ ｌ ｌ ｕｎｇｕｎｄｂｅｇ ｒ üｎｄｕｎｇｅ ｉ ｎ ｉ ｒｎｅｕｅ ｒ ｅ ｒｅ ｒ ｉ ｓ ｓ ｅｄｅ ｒｆ ｕｎｋ ｔ ｉ ｏｎｅｎ ｔ ｈｅ ｏ ｒ ｉ ｅ［Ｍ］． Ｂｅ ｒ ｌ ｉ ｎ： ｇｅ ｇｅｂｎ Ｓｐ ｒ ｉ ｎｇｅ ｒ Ｖｅ ｒ ｌ ａｇ， １９８６． （责任编辑：黄晓楠 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：黄心中） 第 ４２ 卷 第４期 ２０２１ 年 ７ 月 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｖｏ ｌ． ４２ Ｎｏ． ４ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＨｕａｑ ｉ ａｏＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅ） ｙ（ Ｊｕ ｌ． ２０２１ 犇犗犐： １０． １１８３０／ Ｉ ＳＳＮ． １０００ ５０１３． ２０２０１１０１９ ? 非线性薛定谔方程的几种差分格式 孙传志，汪佳玲 （南京信息工程大学 数学与统计学院，江苏 南京 ２１００４４） 摘要： 在满足一定的初值、边值条件下，结合不同的 差 分 格 式 对 非 线 性 薛 定 谔（ ＮＬＳ）方 程 进 行 数 值 求 解 ．分 别利用经典的向前差分算子、二阶中心差分算 子、 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ 方 法 和 紧 致 差 分 算 子 构 造 向 前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格 式、 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ 格式和紧致差分格式，并证明 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ 格式和紧致 差 分 格 式 精 确 保 持 离 散 质 量 守 恒 和 能量守恒 ．利用数学软件 ＭＡＴＬＡＢ 进行实验计算，结果表明：所构造的 ３ 种格式具有合理性及有效性 ． 关键词： 非线性薛定谔方程；向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式；Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ 格式；紧致差分格式；质量守恒；能量守恒 中图分类号： Ｏ２４１． ８１ 文献标志码： Ａ 文章编号： １０００ ５０１３（ ２０２１） ０４ ０５５１ １０ ? ? ? 犛 犲 狏 犲 狉 犪 犾犇犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀犮 犲犛 犮犺犲犿犲 狊犳 狅 狉犖狅狀 犾 犻 狀犲 犪 狉犛 犮犺狉 犱 犻 狀犵 犲 狉犈狇狌犪 狋 犻 狅狀 ＳＵＮ Ｃｈｕａｎｚｈ ｉ，ＷＡＮＧＪ ｉ ａ ｌ ｉ ｎｇ （ Ｓｃｈｏｏ ｌｏ ｆＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄＳ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ，Ｎａｎ ｉ ｎｇＵｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｆＩ ｎ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎＳｃ ｉ ｅｎｃ ｅａｎｄＴｅ ｃｈｎｏ ｌ ｏｇｙ，Ｎａｎ ｉ ｎｇ２１００４４，Ｃｈ ｉ ｎａ） ｊ ｙｏ ｊ 犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋： Ｕｎｄｅ ｒｔ ｈｅｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌｖａ ｌ ｕｅａｎｄｂｏｕｎｄａ ｒ ｌ ｕｅ，ｔ ｈｅｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒ（ ＮＬＳ）ｅ ｔ ｉ ｏｎ ｙｖａ ｑｕａ ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｉ ｓｓ ｏ ｌ ｖｅｄｂｙｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅ ｓ．Ｔｈｅｆ ｏ ｒｗａ ｒ ｄＥｕ ｌ ｅ ｒｓ ｃｈｅｍｅ，ｔ ｈｅＣｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ ｓ ｃｈｅｍｅａｎｄｔ ｈｅｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅａ ｒ ｅｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｅｄｂｙｕｓ ｉ ｎｇｔ ｈｅｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌｆ ｏ ｒｗａ ｒ ｄｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｐｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ， ｔ ｈｅｓ ｅ ｃ ｏｎｄ  ｏ ｒ ｄｅ ｒｃ ｅｎ ｔ ｒ ａ ｌｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｐｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ，ｔ ｈｅＣｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎｍｅ ｔ ｈｏｄａｎｄｔ ｈｅｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｏｐｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ． Ｉ ｔｉ ｓｐ ｒ ｏｖｅｄｔ ｈａ ｔｔ ｈｅＣｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎｓ ｃｈｅｍｅａｎｄｔ ｈｅｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅｋｅ ｅｐｔ ｈｅｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｄ ｉ ｓ  ｃ ｒ ｅ ｔ ｅｍａ ｓ ｓａｎｄｅｎｅ ｒ ｃ ｃｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｌ ｒ ｒ ｉ ｎｇｏｕ ｔｅｘｐｅ ｒ ｉｍｏｎ ｔ ａ ｌｃ ａ ｌ ｃｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎｂｙｕｓ ｉ ｎｇｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｏ ｆ ｔｗａ ｒ ｅＭＡＴ ｇｙａ ｙ．Ｃａ ｙ ＬＡＢ，ｗｅｆ ｉ ｎｄｔ ｈａ ｔｔ ｈｅｔ ｈｒ ｅ ｅｓ ｃｈｅｍｅ ｓｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｅｄａ ｒ ｅｒ ｅ ａ ｓ ｏｎａｂ ｌ ｅａｎｄｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ． 犓犲 狉 犱 狊： ｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎ；ｆ ｏ ｒｗａ ｒ ｄＥｕ ｌ ｅ ｒｓ ｃｈｅｍｅ；Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎｓ ｃｈｅｍｅ；ｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ  ｑｕａ 狔狑狅 ｓ ｓｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｏｎ；ｅｎｅ ｒ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｏｎ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅ；ｍａ ｇｙｃ １９２６ 年，物理学家薛定谔提出薛定谔方程，作为量子力学领域的 基本方 程，它 对物理领 域的研 究具 有深远意义 ．随着社会的发展进步，单纯线性模型已经不 足以描述 这个 世 界 的 所 有 现 象，学 者 们 将 视 线 逐渐转移到非线性模型的研究 ． ２０ 世纪 ７０ 年代，在含非线性项的色散方程 的研究中，Ｈａ ｓ ｅｇａｗａ 推导出 非线性薛定谔（ ｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅｑｕａ ｔ ｉ ｏｎ， ＮＬＳ）方 程，广 泛 应 用 于 应 用 数 学 和 量 子 力 学 等 物 理 领 域，如光脉冲在色散与非线性介质中的传输，原子激光产生的 Ｂｏｓ ｅ Ｅ ｉ ｎｓ ｔ ｅ ｉ ｎ 凝 聚效应，电磁 场中 超导电 子的运动等 ． 狌狋＋狌狓狓 ＋β 狌 ２狌＝０．其 中， ｉ为 虚 数 单 位 ． ＮＬＳ 方 程 对 分 析 ＮＬＳ 方程的一般形式为ｉ β 为 实 常 数； 求解具有一定难度，没有统一和高效的方法，在对非线性 方 程的各 类研 究 中 发 现，非 线 性 方 程 在 很 多 情 况下都不具备解析解，只有给出具体的限定条件才能得到确切的结果 ．关于同一个 ＮＬＳ 方程，若给定的 初始波函数不同，波函数的随时演化模式也会产生变化，为此，利用数值模拟研究 ＮＬＳ 方程 ． 收稿日期： ２０２０ １１ １２ ? ? 通信作者： 汪佳玲（ １９９０ ），讲师，博士，主要从事微分方程数值解的研究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ： ｗｊ ｌ １９９００７２４＠１２６． ｃ ｏｍ． 基金项目： 国家自然科学基金青年基金资助项目（ １１８０１２７７）；南京信息工程大学科研启动项目（ ２０１７ｒ ０９０） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５５２ ２０２１ 年 随着科学技术的创新，非线性薛定谔方程的研究越来越受到国内外学者的重视 ．张云峰 ［１］运用算子 半群方法证明了 ＮＬＳ 方程的解存在唯一性及解 的 一 些 性 质；孟 佳 ［２］利 用 有 限 差 分 法 对 具 体 的 ＮＬＳ 方 ［］ 程问题展开数值求解； Ｂｏ ｒｈａｎ ｉ ｆ ａ ｒ等 ３ 研究薛定谔方程 近 似 解 的 构 造，并 在 实 验 中 加 以 验 证； Ａｓｈｙ ｒ ａ ｌ  ｙ ［］ ｅｖ 等 ４ 研究含相关系数的高维分数阶薛定谔微分方程混合问 题的一 阶及二 阶精度 差分 格式，并 得到这 ［］ 些差分格式解的稳定性分析； Ｚ ｉ ｓ ｏｗｓｋｙ 等 ５ 建 立 并 分 析 求 解 ＮＬＳ 方 程 的 不 同 有 限 差 分 格 式 的 离 散 人 工边界条件，借助数值算例证明其稳定性和正确性 ． 偏微分方程领域中的数值计算方法都很经典，主要包括算子分裂法，有限元法，有限差分法 等 ［６］．有 限差分法是求常（偏）微分方程及方程组的定解的方法，它较为 灵活 简单，普 遍 性 强，因 而 方 便 利 用 计 算 机进行编程求解 ．在相关格式数值研究中，王海等 ［７］简 要分 析 二 阶 中 心 差 分 的 理 论 基 础，在 此 基 础 上 构 造声波方程的该格式，建立相关模型并进行数值模拟；吴宏 伟 ［８］证 明 紧 致 差 分 格 式 的 解 的 相 关 性 质，并 利用该格式数值求解一类半 线 性 抛 物 型 方 程；李 华 等 ［９］对 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 差 分 格 式 的 误 差、稳 定 性 等 展开分析证明，并联立具体的数值算例加以论证；文献［ １０  １１］提出非线性差分格式，证明解 存在 唯一性 和二阶收敛 犔∞ 范数，并提出一种迭代 算 法 求 解 非 线 性 差 分 格 式；Ｗａｎｇ［１２］构 造 最 优 收 敛 速 度 的 紧 致 有 ［ ］ 限差分格式，即 犔∞ 范 数下 空间上 ４ 阶及 时间 上 ２ 阶精度； Ｐａ ｔ ｅ ｌ等 １３ 针 对具体 偏微分方 程提出 一 种 无 条件稳定的紧致有限差分格式，并证明所提差分格式的稳定性、一致性和收敛性 ． ［ ］ ［ ］ ＮＬＳ 方程格式守恒性一直备受学者 们 的 重 视 １４１７ ，张 鲁 明 等 １８?１９ 针 对 ＮＬＳ 方 程 构 造 新 的 守 恒 差 ［ ］ 分格式，并对该守恒格式的收敛稳定性展开证明； Ｌü 等 ２０ 推导 出 ＮＬＳ 方程 的一 种新求 解方 法，并利用 ［ ］ 实验证明该方法能准确保持电荷守恒、能量守恒； Ｉ ｓｍａ ｉ ｌ等 ２１ 提出 求解 ＮＬＳ 方程的 一 种 线 性 隐 式 守 恒 方法，并在数值实验中表明该方法在时间和空间上均具备二 阶精度且能精确 地保持能 量守恒；Ｗａｎｇ［２２］ 提出一种求解非线性耦合薛定谔方程的能量守恒算 法，并 分析所 提 算 法 的 可 解 性、稳 定 性 和 误 差 估 计； ［ ］ Ｗａｎｇ２３ 提出并分析一个关于非线性耦合薛定谔方程 的线 性 守恒 差分格 式；文 献［ ２４  ２６］针 对 带 周 期 边 界条件的非线性 薛 定 谔 方 程，分 别 提 出 紧 差 分 的 能 量 守 恒 格 式，并 给 出 无 网 格 比 的 误 差 估 计；Ｇｏｎｇ 等 ［２７］利用 Ｆｏｕｒ ｉ ｅ ｒ拟谱方法构造求解 ２ 维非线性薛 定 谔 方 程 的 一 个 能 量 和 质 量 守 恒 格 式 并 加 以 分 析； ［ ］ ［ ］ Ｈｅ２８ 构造并分析了非线性薛定谔方 程 的 一 个 质 量 且 能 量 守 恒 的 局 部 非 连 续 Ｇａ ｌ ｅ ｒｋ ｉ ｎ 方 法； Ｃｕ ｉ等 ２９ ［ ］ 结合 ＳＡＶ 方法构造非线性薛 定 谔 方 程 的 任 意 高 阶 的 保 结 构 指 数 Ｒｕｎｇｅ Ｋｕ ｔ ｔ ａ 方 法；Ｗａｎｇ 等 ３０ 研 究 两个高维薛定谔方程的傅里叶拟谱格式及方程的爆破行为 ．本文 在一 定 初 值、边 值 条 件 下，结 合 不 同 的 差分格式对 ＮＬＳ 方程进行数值求解 ． １ 数值格式的构造 考虑如下 ＮＬＳ 方程的初值、边值问题，即 ｉ 狌狋＋狌狓狓 ＋β 狌 ２狌＝０， 狓∈犚， 狋＞０， （ １） 狓∈犚， （ ２） 初值条件为 狌（ 狓， ０）＝狌０（ 狓）， 边值条件为 狌（ 狓， 狋）→０， 狓 →∞ ， 狋＞０． 式（ １）～ （ ３）中： 狌０（ 狓）为已知光滑函数，函数随着 狓 →∞ 迅速向 ０ 衰减 ． （ ３） 当 狓 ≥１ 时，方程的解飞快地向０ 衰减，所以可在一个有限的区域 Ω＝ （ 狓Ｌ ， 狓Ｒ ）上对式（ １）～ （ ２）展 开数值求解，其中， 狓Ｌ ， 狓Ｒ ≥１，得到如下初值、边值问题，即 ｉ 狌狋＋狌狓狓 ＋β 狌 ２狌＝０， 狓∈Ω， 狋∈ ［ ０， 犜］， （ ４） 狓∈Ω＝ ［ 狓Ｌ ， 狓Ｒ ］， （ ５） 初值条件为 狌（ 狓， ０）＝狌０（ 狓）， 边值条件为 狌（ 狓， 狋）＝０， 式（ ４）～ （ ６）的质量守恒律为 狓＝狓Ｌ 或 狓＝狓Ｒ ， 狓∈Ω． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ ６） 第４期 孙传志，等：非线性薛定谔方程的几种差分格式 狓Ｒ 犕（ 狋）＝ ５５３ ∫ 狌（狓，狋） ｄ狓 ＝ 犕（０）． （ ７） ２ 狓Ｌ 能量守恒律为 １ 狓Ｒ １ 狓Ｒ 犈（ 狋）＝－ 狌狓 （ 狓， 狋） ２ｄ狓 ＋ β 狌（ 狓， 狋） ４ｄ狓 ＝ 犈（ ０）． ２ 狓Ｌ ４ 狓Ｌ ∫ （ ８） ∫ 狓Ｒ －狓Ｌ ， ， 犜 对区域 Ω＝ ［ ０， 犜］× ［ 狓Ｌ ， 狓Ｒ ］划分网格，取时 间 步 长τ＝ ，空 间 步 长 犺＝ 犖 犑∈犖  ，则 有 犖 犑 狋狀 ＝狀τ（ ０≤狀≤犖）， 狓犼＝狓０ ＋犼犺（ ０≤犼≤犑， 狓０ ＝狓Ｌ）．记 Ωτ＝ ｛ 狋狀｜１≤狀≤犖 －１｝， 狋狀｜０≤狀≤犖 ｝， Ωτ ＝ ｛ Ω犺 ＝ 狀 ｛ 狓犼｜１≤犼≤犑－１｝， 狓犼｜０≤犼≤犑｝， 狏犼 ０≤犼≤犑｝为 Ω犺，τ上 Ω犺 ＝ ｛ Ω犺，τ＝Ωτ×Ω犺 ， Ω犺，τ＝Ωτ×Ω犺 ，设｛ ｜０≤狀≤犖 ， 的一个网格分量，引入差分记号，有 １ 狀＋ ２ 狏犼 ＝ １ （狀 狀＋１）， 狏 ＋狏 ２ 犼 犼 １ 狀－１ 狀＋１ ）， 狀 ＾ 狏犼 ＝ （ 狏 ＋狏犼 ２ 犼 狀 δ狋狏犼 ＝ １ （狀＋１ 狀 ）， 狏犼 －狏犼 τ 狀＋１ 狀－１ ＾狋狏狀 ＝ １ （ ）， 犇 狏犼 －狏犼 犼 ２ τ 狀 δ狓狏犼 ＝ １ （狀 狀 ） 狏 ＋１ －狏犼 犺 犼 狀≠犖 ， 狀≠０， 犖， 犼≠犑， １ 狀 ２ 狀 狀 狀 ， 犼≠０， 狏犼＋１ －２狏犼 ＋狏犼 犑． δ狓狏犼 ＝ ２ （ －１ ） 犺 槇 槇 ° 令狏狀 ＝ ｛ …， ，则狏狀 为Ω犺 上的一个网格函数 ． 狏狀 狏狀 狏狀 犞犺 ＝ ｛ 狏｜ 狏＝狏１ ， 狏２ ，…， 狏犑－１ ｝，记 犞犺 ＝ ｛ 狏｜ 狏＝ 犑｝ ０， １， 犑－１ ° ｛ 狏犼｜０≤犼≤犑｝∈犞犺 ，且 狏０ ＝狏犑 ＝０｝，设 狌， 狏∈犞ｈ，离散内积定 义为 〈 狌， 狏〉 犑 ＝犺 ∑狌犼狏犼，离散 范数 定义为 犼＝０ 犑－１ １ ２ 犑－１ １ ４ １ ２ ，狏 ， 狏， 狏〉 犺 狏犼 ４ ） ，‖狏‖ ∞ ＝ ｍａｘ 狏犼 ，‖δ狓狏‖犑 ＝ （ 犺∑ δ狓狏犼 ２ ） ．其中， ‖狏‖犑 ＝ 〈 犑 ‖ ‖犑 ４ ＝ （ ∑ ０≤犼≤犑 犼＝０ 犼＝０ １ 狏 ＋１ －狏犼）， 狏 表示狏 的共轭复数 ． δ狓狏犼＝ （ 犺 犼 １ １ ２ 通过简单计算，能够得到 ‖δ狓狏‖犑 ＝ 〈－犃 狏， 狏〉 ．矩阵 犃 是根据二阶中心差分算子得到的，即 犃＝ ２ 犑 犺 ０ ０ … ０烌 烄－２ １ 烄１０ １ ０ ０ … ０烌 ０ １ －２ １ ０ … １ １０ １ ０ … ０ ０ １ －２ １ … ０ １ ０ １ １０ １ … ０ ， 对 角 占 优，可 逆， ．记矩 阵 犛＝ 犛 犎＝ １２             ０ … ０ １ －２ １ ０ … ０ １ １０ １ 烆０ … ０ ０ １ －２烎 烆０ … ０ ０ １ １０烎 ～ ～ ～ １ 犛－１ ，再定义范数 ‖ 狏〉 ，其中 狏∈犞犺 ．‖狏‖ ∞ ，‖狏‖犑 和 ‖狏‖犑，４ 都 是 犞犺 上 的 范 数，依 ｜ δ狓狏‖ ｜＝ 〈－犎犃狏， ２ ∞ 次为 犔 范数（无穷范数），平均范数（ ２ 范数）和 ４ 范数 ．‖δ狓狏‖犑 和 ‖ ｜ δ狓狏‖ ｜均是 犞犺 上的半范数 ． ２ 几种差分格式 ２． １ 向前 犈狌 犾 犲 狉格式 狀 狀 设函数 犝 ＝ ｛ 犝犼 ０≤犼≤犑｝为空间 Ω犺，τ 上的网格函数，其中， 犝犼 ＝狌（ 狓犼， 狋狀 ）， ０≤狀≤犖 ， ０≤ ｜０≤狀≤犖 ， 狓犼， 狋狀 ）处，考虑方程（ ４），有 犼≤犑．在结点（ ２ 狌 ， ） 狌（ ， ） ｉ （ 狓犼 狋狀 ＋ ２ 狓犼 狋狀 ＋β 狌（ 狓犼， 狋狀 ） ２狌（ 狓犼， 狋狀 ）＝０， 狋  狓 由二阶中心差分算子和向前差分算子，有 ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１． （ ９） ２ 犺２４狌（ ， ） 狌（ ， ） １ ［ （ ， 狋狀 ）－２狌（ 狓犼， 狋狀 ）＋狌（ 狓犼＋１ ， 狋狀 ）］－ 狀 ＝ ２ 狌狓 狀狋 狀 ＝ 犼狋 犼－１ ， ２ 狓 １２狓４ ζ犼 犺 狓 犺２４狌（ ， ）， ２ 狀 ， δ狓犝犼 － 狀狋 狀 １２狓４ ζ犼 狓犼－１ ＜ζ犼，狀 ＜狓犼＋１ ， 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ １０） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５５４ ２０２１ 年 ２ 狌（ ， ） １ ［ （ ， ） （ ， ）］ τ狌（ ， ） 狓犼 狋狀 ＝ 狌 狓犼 狋狀＋１ －狌 狓犼 狋狀 － 狓犼 η犼，狀 ＝ 狋 ２ 狋２  τ ２ 狀 δ狋犝犼 － τ狌（ ， ）， 狓犼 η犼，狀 ２ 狋２ （ １１） 狋狀 ＜η犼，狀 ＜狋狀＋１ ． 将式（ １０），（ １１）代入式（ ９），有 ｉ２狌（ ， ） 犺２４狌（ ， ）， τ 狀 ２ 狀 狀 ２ 狀 ， ｉ 狓犼 η犼，狀 ＋ δ狋犝犼 ＋δ狓犝犼 ＋β 狌犼 狌犼 ＝ 狀狋 狀 ２ １２狓４ ζ犼 狋２ 结合式（ ５）～ （ ６），有 ０ 犝犼 ＝φ（ 狓犼）， 狀 犝狀 ０ ＝犝犑 ＝０， ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１．（ １２） ０≤犼≤犑， １≤狀≤犖 ． 忽略式（ １２）的小量项，用 狌 代替 犝 ，得到差分格式，即 狀 ２ 狀 狀 ２ 狀 ｉ ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１， δ狋狌犼 ＋δ狓狌犼 ＋β 狌犼 狌犼 ＝０， 狀 犼 （ １３） （ １４） 狀 犼 狌 ＝φ（ 狓犼）， 狀 狌狀 ０ ＝狌犑 ＝０， ０≤犼≤犑， ０ 犼 （ １７） １≤狀≤犖 ． 以上格式即为 ＮＬＳ 方程的向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式，是一个非线性显式格式，记 ２ ４ ｉ 狌 ，） ，１ 狌 ，） ， 狓狋 狓狋 ｍａｘ ２ （ ｍａｘ ４ （ ２ １２ 狋  狓 根据上面格式的构造过程，截断误差 犚犼（１，狀） 满足 ｛ ｝ 犮１ ＝ｍａｘ （ １５） （ １６） 犡Ｌ ≤狓≤犡Ｒ ， ０≤狋≤犜． （） ２ 犚犼１，狀 ≤犮１（ τ＋犺 ）， ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１． 向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式（ １５）～ （ １７）的数值解在时间和空间方向分别具有 １ 阶、 ２ 阶精度 ． ２． ２ 犆狉 犪狀犽 犖犻 犮 狅 犾 狊 狅狀 格式 （ １８） 令狋狀＋ １２ ＝ １ （ 狋狀 ＋狋狀＋１），在点 （ 狓犼， 狋狀＋ １２ ）处考虑方程（ ４），有 ２ ２ 狌 狌 ｉ （ 狋狀＋ １２ ）＋ ２ （ 狓犼， 狋狀＋ １２ ）＋β 狌（ 狓犼， 狋狀＋ １２ ） ２狌（ 狓犼， 狋狀＋ １２ ）＝０． 狓犼， 狋  狓 式（ １９）中： ０≤狀≤犖 －１； １≤犼≤犑－１． 结合式（ １０）及如下式（ ２０）～ （ ２２），即 ２ ２ ２ ４ 狌（ ， １ ） １ 狌（ ， ） 狌（ ， ） τ 狌 （ ， ）， 狓 狋 ＋ 狓 狋 狓 狋 ＝ － 狓犼 ξ犼，狀 狀 狀 ＋１ 狀 ＋ 犼 犼 犼 ２ ２ ２ ２ 狓２ ８狓２ 狋２ 狓 狓 ［ ］ ２ ３ 狌（ ， １ ） τ 狌（ ， ）， 狀 狓犼 狋狀＋ ２ ＝δ狋犝犼 － 狓犼 η犼，狀 狋 ２４ 狋３  （ １９） 狋狀 ＜ξ犼，狀 ＜狋狀＋１ ， （ ２０） 狋狀 ＜η犼，狀 ＜狋狀＋１ ， （ ２１） １ １ ２ 狀 ２ 狀＋１ ２ ２ ）＋狅（ 狌（ 狓犼， 狋狀＋ １２ ） ２ ＝ （狌（ 狓犼， 狋狀 ） ２ ＋ 狌（ 狓犼， 狋狀＋１） ２ ）＋狅（ ２２） τ ）＝ （犝犼 ＋ 犝犼 τ ），（ ２ ２ 并利用向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式类似的推导过程，有 １ １ （） 狀 ２ 狀＋ 狀 ２ 狀＋１ ２ 狀＋ ２ ） ｉ 犝犼 ＝犚犼２，狀 ， ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１． （ ２３） δ狋犝犼 ＋δ狓犝犼 ２ ＋β （犝犼 ＋ 犝犼 ２ （） ２ ２ 式（ ２３）中： 犚犼２，狀 ＝犮２（ ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１ 称为局部截断误差， 犮２ 是与 犺 和τ 无关的常数 ． τ ＋犺 ）， 狀 狀 忽略式（ 代替 犝犼 得到 Ｃｒ ２３）小量项，结合初边值条件（ ５），（ ６），用 狌犼 ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式，即 １ １ 狀 ２ 狀＋ 狀 ２ 狀＋１ ２ 狀＋ ２ ） ｉ 狌犼 ＝０， ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１， δ狋狌犼 ＋δ狓狌犼 ２ ＋β （狌犼 ＋ 狌犼 ２ ０ 狌犼 ＝φ（ 狓犼）， ０≤犼≤犑， （ ２４） （ ２５） （ ２６） 狀 狌狀 １≤狀≤犖 ． ０ ＝狌犑 ＝０， 与向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式不同， Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式是一 个 非 线 性 隐 式 格 式， Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓｏｎ 格 式（ ２４）～ （ ２６）的数值解在时间和空间方向上都具有 ２ 阶精度 ． ２． ３ 紧致差分格式 犽 犽 犽 烄１ （ ， 狌犼 ０狌犼 ＋狌犼 １≤犼≤犑－１， －１ ＋１ ＋１ ） 犽 定义紧致差分算子 犃犺狌犼 然 后，在 点 （ ＝烅１２ 狓犼， 狋狀＋ １２ ）处 考 虑 ＮＬＳ 犽 烆狌犼 ， 犼＝０， 犑． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 孙传志，等：非线性薛定谔方程的几种差分格式 ５５５ 方程，有 ２ 狌 狌 ｉ （ 狓犼， 狋狀＋ １２ ）＋ ２ （ 狓犼， 狋狀＋ １２ ）＋β 狌（ 狓犼， 狋狀＋ １２ ） ２狌（ 狓犼， 狋狀＋ １２ ）＝０， 狋  狓 （ ２７） 式（ ２７）中： ０≤犼≤犑； ０≤狀≤犖 －１． 结合式（ ２０）～ （ ２２），有 １ １ ２狌（ ， ） ２狌（ ， ） β （ 狀 ２ 狀＋１ ２ 狀＋ ２ ） ＋ 犝犼 ＋ 犝犼 犝犼 ＋犮３τ２ ＝０． 狀 ＋ 狀＋１ 犼狋 犼狋 ２ 狓 ２ 狓 ２ ２ 狓 狓 式（ ２８）中： ０≤狀≤犖 －１； ０≤犼≤犑－１； 犮３ 是与 犺 和τ 无关的常数 ． 对式（ ２８）两边同时乘以 犃犺 ，经过变换有 狀 ｉ δ狋犝犼 ＋ 狀 ｉ 犃犺δ狋犝犼 ＋ ［ ］ （ ２８） ２ ２ １ 狌 ， ） 狌 ， ） 犃犺 ２ （ 狓犼 狋狀 ＋犃犺 ２ （ 狓犼 狋狀＋１ ＋ ２ 狓 狓 ［ ］ １ 狀 ２ 狀＋１ ２ 狀＋ ２ ） 犃犺 β （犝犼 ＋ 犝犼 犝犼 ＋犮３τ２ ＝０， ２ ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１． （ ２９） 由于 犃犺 ２ ４ ６ 狌（ ， ） ２ 狀 犺 狌（ ， ）， ， 狀 ＝δ 狓犝犼 － 狀狋 狀 犼狋 ２ 狓 ２４０狓６ ξ犼 狓 狓犼－１ ＜ξ犼，狀 ＜狓犼＋１ ， ２ ２ 狌 ， ） １ 犃 狌（ 犺４ ６狌（ ， ） ２ 狀 ２ 狀 １ 狋狀 ）＋犃犺  ２ （ 狓犼 狋狀＋１ ＝ １ （ 犺 δ狓犝犼 ＋δ狓犝犼＋ ）＋ θ犼，狀 θ犼，狀 ． 犼， ２ 狓 ２ ２ ２４０狓６ 狓 狓 式（ ３１）中： 狓犼－１ ＜θ犼，狀 ＜狓犼＋１ ； 狋狀 ＜θ犼，狀 ＜狋狀＋１ ． ［ 可得 ］ （ ３０） （ ３１） 将式（ ３１）代入式（ ２９），有 １ １ 狀 ２ 狀＋ ２ 狀 ２ 狀＋１ ２ 狀＋ ２ ） ｉ 犃犺δ狋犝犼 ＋δ狓 犝犼 ＋犃犺 β （犝犼 ＋ 犝犼 犝犼 ＝犚犼３，狀 ， ２ （） ２ ４ 式（ ３２）中： 犚犼３，狀 ＝犮３（ 犮３ 是与 犺 和τ 无关的常数 ． τ ＋犺 ）， （） （ ３２） 狀 狀 结合初边值条件（ 代替 犝犼 ，得到紧致差分格式，即 ５），（ ６），并忽略小量项，用 狌犼 １ １ 狀 ２ 狀＋ ２ 狀 ２ 狀＋１ ２ 狀＋ ２ ） ｉ 犃犺δ狋狌犼 ＋δ狓 狌犼 ＋犃犺 β （狌犼 ＋ 狌犼 狌犼 ＝０， ０≤狀≤犖 －１， １≤犼≤犑－１， ２ ０ 狌犼 ＝φ（ 狓犼）， ０≤犼≤犑， （ ３３） （ ３４） 狀 （ 狌狀 １≤狀≤犖 ． ３５） ０ ＝狌犑 ＝０， 紧致差分格式也是一个非线性隐式格式，利用前面定义的矩阵 犃 和 犎 ，可以将式（ ３３）表示为 １ １ 狀 狀＋ 狀 ２ 狀＋１ ２ ） ｉ 狌狀＋ ２ ＝０， ０≤狀≤犖 －１． δ狋狌 ＋犎犃狌 ２ ＋β （狌 ＋ 狌 ２ 紧致差分格式（ ３３）～ （ ３５）的数值解在时间和空间方向上分别具有 ２ 阶， ４ 阶精度 ． （ ３６） ３ 守恒性 ° ２ 引理 １［２６］ 对于任意的 狌， 狏∈犞犺 ，有〈 狏〉＝－ 〈 δ狓狌， δ狓狌， δ狓狏〉． 槇 ～狀＋１ ～狀 ） ～狀＋１ ～狀 〉 引理 ２［２６］ 对于任意的 狌狀 ∈犞犺 ， ， 狀＝０， １， ２，…， 犖 －１，则有 Ｒｅ〈 犎犃（ 狌 ＋狌 狌 －狌 ＝ ２ ２ 狀＋１ 狀 ～狀＋１ 狀 ～狀＋１ ～狀 ～ ～ ～ Ｉｍ〈 犎犃（ 狌 ＋狌 ） 狌 ＋狌 〉＝０．其中， Ｒｅ， Ｉｍ 分别表示函数的实部和虚部 ． ‖ ｜ δ狓狌 ‖ ｜ －‖ ｜ δ狓狌 ‖ ｜， 定理 １ Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓ ｏｎ 格式（ ２４）～ （ ２６）精 确 保 离 散 质 量 守 恒 和 能 量 守 恒，质 量 守 恒 和 能 量 守 恒 分别为 ０ 犕狀 ＝ ‖狌狀 ‖２ 犑 ≡犕 ， １ 狀 ２ ０ 犈狀 ＝β ‖狌狀 ‖４ ‖δ狓狌 ‖犑 ＝犈 ． 犑， ４－ ４ ２ 式（ ３７）～ （ ３８）中： 狀＝０， １， ２，…， 犖． 证明：式（ ２４）的紧形式为 １ 狌狀＋１ －狌狀 ２ 狀＋ １２ β （ 狀 ２ ｉ ＋δ狓狌 ＋ 狌 ＋ 狌狀＋１ ２ ） 狌狀＋ ２ ＝０． ２ τ １ 式（ ３９）两边与 狌狀＋ ２ 作离散内积，得 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． （ ３７） （ ３８） （ ３９） 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５５６ ２０２１ 年 １ １ 狌狀＋１ －狌狀 ， 狌狀＋１ ＋狌狀 〉 〈２ 狀＋ １２ ，狀＋ １２ 〉 β 〈（ 狀 ２ 〈 ｉ ＋ δ狓狌 狌 狌 ＋ 狌狀＋１ ２ ） 狌狀＋ ２ ， 狌狀＋ ２ 〉 犑＋ 犑 ＝０． ２ ２ τ 犑 对上式取虚部，有 １ １ １ １ １ （ 狀＋１ ２ 狀 ２ ２ 狀＋ βＩｍ 〈（狌狀 ２ ＋ 狌狀＋１ ２ ） 狌狀＋ ２ 〉 狌狀＋ ２ ， 狌狀＋ ２ 〉 ‖狌 ‖犑 － ‖狌 ‖犑 ）＋Ｉｍ 〈 δ狓狌 ２ ， 犑＋ 犑 ＝０． ２ ２ τ １ １ １ １ １ １ ２ 狀＋ 狀＋ 狀＋ 由引理 １，有〈 又因为〈（狌狀 ２ ＋ 狌狀＋１ ２ ） 狌狀＋ ２ 〉 狌狀＋ ２ ， 狌狀＋ ２ 〉 δ狓狌 ２ ， δ狓狌 ２ ， δ狓狌 ２ 〉 犑 ＝〈 犑 ∈犚． 犑＝ 犑－１ １ 狀 ２ 狀 １ ２ 狀＋２ ）狌犼 犺 ∑ （狌犼 ＋ 狌犼＋ ２ 犼＝０ １ 狀＋１ ２ 狀 ２ 狀＋１ ２ 狀 ２ ∈ 犚．所以 （‖狌 ‖犑 － ‖狌 ‖犑 ）＝０，即 ‖狌 ‖犑 ＝ ‖狌 ‖犑 ，由此， ２ τ 式（ ３７）质量守恒 ． 将（ 狌狀＋１ －狌狀 ）与式（ ３９）两边同时作内积，并取实部，有 １ １ ２ 狀＋ βＲｅ〈（狌狀 ２ ＋ 狌狀＋１ ２ ） Ｒｅ〈 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 狌狀＋ ２ ，（ 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 δ狓狌 ２ ，（ 犑＋ 犑 ＝０． ２ （ ４０） １ １ 〈２ （狀＋１ 狀 ），（狀＋１ 狀 ）〉 １ 〈 狀＋１ ， 狀＋１〉 １ ２ 狀＋ 因为〈 × 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 狌 －狌 犑 ＝ － δ狓狌 ２ ，（ δ狓 狌 ＋狌 δ狓狌 δ狓狌 犑 ＝ 犑 ＋ ２ ２ ２ １ １ 〈 狀＋１ ， 狀 〉 １ 〈 狀 ， 狀＋１〉，故 １ 狀 狀 ２ 狀＋ 狀＋１ ２ 〈 Ｒｅ〈 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 δ狓狌 ， δ狓狌 〉 δ狓狌 δ狓狌 犑 － δ狓狌 δ狓狌 δ狓狌 ２ ，（ ‖δ狓狌 ‖犑 ＋ 犑＋ 犑 ＝－ ２ ２ ２ 犑 １ １ １ １ １ 狀 ２ 狀＋１ 狀 狀 狀＋１ 狀＋１ ２ 狀 ２ Ｒｅ 〈 ‖δ狓狌 ‖犑 ＋ Ｒｅ〈 δ狓狌 ， δ狓狌 〉 δ狓狌 ， δ狓狌 〉 ‖δ狓狌 ‖犑 ＋ ‖δ狓狌 ‖犑 ，而 犑 － 犑 ＝ － ２ ２ ２ ２ ２ 犑－１ － １ 狀 ２ 狀 １ ２ 狀 ２ 狀 １ ２ 狀＋１ 狀 狀 βＲｅ〈（ βＲｅ（ ））＝ 狌狀＋２ ，（ 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 犺∑ （ 狌犼 狌狀＋１犼 －狌犼 狘狌 狘 ＋狘狌 ＋ 狘 ） 狘狌犼狘 ＋狘狌犼＋ 狘 ）（ ＋狌犼 ）（ 犑 ＝ ２ ４ 犼＝０ 犑－１ １ 狀 ２ 狀 １ ２ 狀 １ ２ 狀 ２ 狀 １ ４ 狀 ４ 狀＋１ ４ β犺 （ 狘狌犼 狘 ＋狘狌犼＋ 狘 ）（ 狘狌犼＋ 狘 －狘狌犼 狘 ）＝ β （‖狌 ＋ ‖犑，４ － ‖狌 ‖犑，４）．即 β ‖狌 ‖犑，４ － × ４ ２ ４ ∑ ４ 犼＝０ １ ２ 狀 ２ ２ 狀 ４ 狀＋１ 狀 ３８）成立 ． ‖犑 ＝β ‖狌 ‖犑，４ － ‖δ狓狌 ‖犑 ．所以 犈 ＝犈 ，即可证式（ ４ ２ 定理 ２ 紧致差分格式（ ３４）～ （ ３６）精确保离散质量守恒和能量守恒，质量守恒和能量守恒分别为 ２ 狀＋１ ‖δ狓狌 ０ 犕狀 ＝ ‖狌狀 ‖２ 犑 ≡犕 ， 狀＝０， １， ２，…， 犖． １ 狀 ２ ０ 犈狀 ＝β ‖狌狀＋１ ‖４ ‖ δ狓狌 ‖犑 ＝犈 ， 犑， ４－ ４ ２ （ ４１） 狀＝０， １， ２，…， 犖． （ ４２） １ 证明：对式（ ３６）两边与 狌狀＋ ２ 作内积，得 １ １ 狌狀＋１ －狌狀 ， 狌狀＋１ －狌狀 〉 〈 狀＋ １２ ，狀＋ １２ 〉 β 〈（ 狀 ２ 〈 ｉ ＋ 犎犃狌 狌 狌 ＋ 狌狀＋１ ２ ） 狌狀＋ ２ ， 狌狀＋ ２ 〉 犑＋ 犑 ＝０． ２ ２ τ 犑 １ １ １ １ 对上式取虚部，由引理 ２ 可得 Ｉｍ 〈 又 因 为 〈（狌狀 ２ ＋ 狌狀＋１ ２ ） 犎犃狌狀＋ ２ ， 狌狀＋ ２ 〉 狌狀＋２ ， 狌狀＋２ 〉 犑 ＝０． 犑 ∈ １ 狀 ２ 狀 ２ 因此，式（ 犚．所以 （‖狌狀＋１ ‖２ ＝０，即 ‖狌狀＋１ ‖２ ４１）质量守恒 ． 犑 － ‖狌 ‖犑 ） 犑 ＝ ‖狌 ‖犑 ． ２ τ 将式（ ３６）的两边与（ 狌狀＋１ －狌狀 ）作内积并取实部，得 １ βＲｅ〈（狌狀 ２ ＋ 狌狀＋１ ２ ）（ Ｒｅ〈 犎犃（ 狌狀＋１ ＋狌狀 ），（ 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 狌狀＋１ ＋狌狀 ），（ 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 犑＋ 犑 ＝０． ２ ４ １ １ 狀＋１ ２ 狀 ２ 由引理 ２ 可得 １Ｒｅ〈 犎犃（ 狌狀＋１ ＋狌狀 ），（ 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 ‖ ｜ δ狓狌 ‖ ｜犑 － ‖ ｜ δ狓狌 ‖ ｜犑 ，而有β × 犑＝ ４ ２ ２ ２ １ 狀 ４ 狀＋１ ２ β （‖狌狀＋１ ‖４ Ｒｅ〈（狌狀 ２ ＋ 狌狀＋１ ２ ）（ 狌狀＋１ ＋狌狀 ），（ 狌狀＋１ －狌狀 ）〉 ．故 － ‖ ｜δ狓狌 ‖ ｜犑 ＋ 犑＝ 犑， ４ － ‖狌 ‖犑， ４） ４ ２ １ 狀 ２ 狀 ４ β ‖狌狀＋１ ‖４ 犈狀＋１ ＝犈狀 ．因此，式（ ４２）能量守恒 ． ‖ ｜ δ狓狌 ‖ ｜犑 ＋β ‖狌 ‖犑，４ ， 犑， ４ ＝－ ２ ４ ４ ４ 数值实验 ４． １ 孤立波的演化实验 初始状况狋＝０ｓ时的孤立波波形，如图 １ 所示 ．选 取 空 间 步 长 犺＝ ３０ ，时 间 步 长τ＝０． ０００１，对 应 ２００ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 孙传志，等：非线性薛定谔方程的几种差分格式 的计算区间为［－１５， １５］× ［ ０， 狋］．向 前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格 式 的 孤 立波的波形，如图 ２ 所示 ． Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓｏｎ 格式 和 紧 致 差 分 格 式 的 孤 立 波 波 形分别如图 ３， ４ 所示 ． 由图２～４ 可知：当狋＝１０ｓ时，向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式所得 的孤立波波形有一 些 振 荡，可 能 是 因 为 向 前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格 式 作为显格式，对差分步长较敏感 ．因 此，相 对其他 两 种 格 式而言，向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式稍显不足 ． 当狋＝１０ｓ时，选取时间步 长（ ００００１）继 续 采 τ＝０． 用向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式进行数值模拟，孤立波波形，如图５ 所 图 １ 初始条件下狋＝０ｓ时的孤立波波形 示 ．当狋＝１０狊 时，孤 立 波 波 形 随 着 时 间 步 长 τ 的 减 小， Ｆ ｉ １ Ｓｏ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｆ ｏ ｒｍｕｎｄｅ ｒ ｇ． ｙ ｗａｖｅ 振荡越弱即波形更加稳定 ． ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎａ ｔ狋＝０ｓ （ ａ）狋＝１ｓ （ ｂ）狋＝１０ｓ 图 ２ 向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式的孤立波波形 Ｆ ｉ ２ Ｓｏ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｆ ｏ ｒｍｓｏ ｆｆ ｏ ｒｗａ ｒ ｄＥｕ ｌ ｅ ｒｓ ｃｈｅｍｅ ｇ． ｙ ｗａｖｅ （ ａ）狋＝１ｓ （ ｂ）狋＝１０ｓ 图 ３ Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ 格式的孤立波波形 Ｆ ｉ ３ Ｓｏ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｆ ｏ ｒｍｓｏ ｆＣｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎｓ ｃｈｅｍｅ ｇ． ｙ ｗａｖｅ （ ａ）狋＝１ｓ （ ｂ）狋＝１０ｓ 图 ４ 紧致差分格式的孤立波波形 Ｆ ｉ ４ Ｓｏ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｆ ｏ ｒｍｓｏ ｆｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅ ｇ． ｙ ｗａｖｅ 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． ５５７ 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５５８ ２０２１ 年 ４． ２ 守恒量的保持实验 选取空间步长为 犺＝ ３０ ，空 间 步 长 为 τ＝０． ００１， ２００ 对应的计算区间为 ［－１５， １５］× ［ ０， 狋］，实 验 结 果 以 图 形的方式给出 ．其中， Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式对守 恒量 的 保持情况，如图 ６ 所示 ．紧致差 分格 式 守恒量 的保持结 果，如图 ７ 所示 ． 由图 ６， ７ 可 知： Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格 式 和 紧 致 差 分 格式均能很好地保持离散质量守恒和能量守恒 ． ４． ３ 数值格式的计算效率实验 图 ５ 向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式在τ＝０． ００００１ 的孤立波波形 Ｆ ｉ ５ Ｓｏ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｆ ｏ ｒｍｓｏ ｆｆ ｏ ｒｗａ ｒ ｄ ｇ． ｙ ｗａｖｅ 选取空间步长 犺＝ ３０ ，空 间 步 长 τ＝０． ０００１，对 ２００ Ｅｕ ｌ ｅ ｒｓ ｃｈｅｍｅａ ｔτ＝０． ００００１ （ ａ）总质量 （ ｂ）质量误差 （ ｃ）总能量 （ ｄ）能量误差 图 ６ Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ 格式对守恒量的保持情况 Ｆ ｉ ６ Ｃｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｉ ｔ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖｅｄｑｕａｎ ｔ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓｉ ｎＣｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎｓ ｃｈｅｍｅ ｇ． 应的计算区间为［－１５， １５］× ［ ０， １０］． ３ 种数值格式在 ＭＡＴＬＡＢ 中的运行时间如下：向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式的 运行时间为 １５． ０７２ｓ； Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式的运行时间为 １２８６． ７４３ｓ；紧致差分格式为 １５７４． ８６２ｓ．因 此，向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式 的 计 算 时 间 远 远 少 于 其 他 两 个 数 值 格 式，具 有 很 高 的 计 算 效 率 ．这 主 要 是 由 于 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓｏｎ 格式和紧致差分格式是隐式差分格式，进行数值求解需要使用迭代算法，而 迭代 需要消 耗更多的计算时间，因而计算效率相对较低 ． （ ａ）总质量 （ ｂ）质量误差 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 第４期 孙传志，等：非线性薛定谔方程的几种差分格式 （ ｃ）总能量 ５５９ （ ｄ）能量误差 图 ７ 紧致差分格式对守恒量的保持情况 Ｆ ｉ ７ Ｃｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｉ ｔ ｕａ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖｅｄｑｕａｎ ｔ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓｉ ｎｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅ ｇ． ５ 结论 分别利用经典的向前差分算子、二阶中心差分算子、 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓ ｏｎ 方法和紧致差分算 子构 造了向 前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ格式、 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式和紧致差分格式 ．引 用 守 恒 性 相 关 理 论 知 识 证 明 了 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式和紧致差分格式精确保持离散质量守恒和能量守恒 ． 通过数学软件 ＭＡＴＬＡＢ，分别对 ３ 种 格 式 进 行 了 孤 立 波 的 数 值 实 验 和 计 算，并 研 究 了 Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ  ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式和紧致差分格式对守恒量的保持 ．虽然 ３ 种 格 式 均 能 对 ＮＬＳ 方 程 进 行 数 值 求 解，但 是 具 有 不同的特性 ．向前 Ｅｕ ｌ ｅ ｒ差分格式作为非线性显式格式，易于理解和编程，并且计算时间较少 ．而 Ｃｒ ａｎｋ  Ｎｉ ｃｏ ｌ ｓｏｎ 格式和紧致差分格式都是非线性隐式格式，通过数 值 实 验 可 以 验 证 它 们 都 能 够 精 确 保 持 离 散 质量守恒和能量守恒，与理论证明相符合 ． 这些格式不仅 能 应 用 于 ＮＬＳ 方 程，还 能 应 用 于 偏 微 分 方 程 领 域 的 诸 多 方 程 中，如 ＫｄＶ 方 程、 Ｋｌ ｅ ｉ ｎ Ｇｏ ｒ ｄｏｎ 方程等 ．每种差分格式都具有不同的优劣性，在 具 体的实际情 况 下，可 采 用 较 为 理 想 的 差 分格式进行数值计算 ． 参考文献： ［ １］ 张云峰 ．一类低维广义非线性 Ｓｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒ方程解的研究［ Ｊ］．兰州工业高等专科学校学报， ２００３， １０（ ２）： １  ４． ［ ２］ 孟佳 ．一类非线性薛定谔方程的数值解法［ Ｄ］．开封：河南大学， ２０１５． ［ ３］ ＢＯＲＨＡＮＩＦＡＲ Ａ， ＡＢＡＺＡＲＩＲ．Ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｔ ｕｄｙｏ ｆｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒａｎｄｃ ｏｕｐ ｌ ｅｄＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓｂｙ ｑｕａ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔ ｉ ａ ｌｔ ｒ ａｎｓ ｆ ｏ ｒｍａ ｔ ｉ ｏｎｍｅ ｔ ｈｏｄ［ ｏｐ ｔ ｃ ｏｍ． Ｊ］． Ｏｐ ｔ ｉ ｃ ｓＣｏｍｍｕｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ， ２０１０， ２８３（ １０）： ２０２６  ２０３２． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ２０１０． ０１． ０４６． ［ ４］ ＡＳＨＹＲＡＬＹＥＶ Ａ， ＨＩＣＤＵＲＭＡＺＢ． Ｏｎｔ ｈｅｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔ ｉ ａ ｌｅ ｔ ｉ ｏｎｓｗｉ ｔ ｈ ｑｕａ ｔ ｈｅＤｉ ｒ ｉ ｃｈ ｌ ｅ ｔｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ， ２０１２， ８９（ １３／１４）： １９２７  １９３６． ＤＯＩ： １０． ２０１２． ６９８８４１． １０８０／００２０７１６０． ［ ５］ ＺＩ ＳＯＷＳＫＹ Ａ， ＥＨＲＨＡＲＤＴ Ｍ．Ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌｂｏｕｎｄａ ｒ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎｓｆ ｏ ｒｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． ｙｃ ｑｕａ ２００８， ４７（ １１）： １２６４  １２８３． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｍｃｍ． ２００７． ０７． ００７． Ｃｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄ Ｍｏｄｅ ｌ ｉ ｎｇ， ｊ． ［ ６］ 孙志忠 ．偏微分方程数值解法［Ｍ］．北京：科学出版社， ２００５． ［ ｉ ｓ ｓｎ． １００５  ７］ 王海，黄金辉，屈凤林，等 ．理论地质模型的 声 波 波 场 数 值 模 拟 ［ Ｊ］．煤， ２０１１， ２０（ ３）： ３  ５． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ２７９８． ２０１１． ０３． ００２． ［ ｉ ｓ ｓｎ． １００１  ８］ 吴宏伟 ．一类半线性抛物型方程 的 紧 致 差 分 格 式 ［ Ｊ］．应 用 数 学， ２００７， ２０（ ２）： ４２１  ４２６． ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ９８４７． ２００７． ０２． ０３１． ［ ９］ 李华，周维奎，邓培智 ． Ｃｒ ａｎｋ Ｎｉ ｃ ｏ ｌ ｓ ｏｎ 差分格式及其稳定性研究［ Ｊ］．矿物岩石， １９９８（增刊 １）： ２３９ ２４２． ［ １０］ ＳＯＮＮＩＥＲ Ｗ Ｊ， ＣＨＲＩ ＳＴＯＶ ＣＩ． Ｓ ｔ ｒ ｏｎｇｃ ｏｕｐ ｌ ｉ ｎｇｏ ｆＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓ：Ｃｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅｓ ｃｈｅｍｅａｐｐ ｒ ｏａ ｃｈ［ Ｊ］． ｑｕａ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄＣｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒ ｓｉ ｎＳ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ２００５， ６９（ ５／６）： ５１４  ５２５． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｍａ ｔ ｃ ｏｍ． ２００５． ０３． ０１６． ｊ． ［ １１］ ＳＵＮＺｈ ｉ ｚｈｏｎｇ， ＺＨＡＯ Ｄａｎｄａｎ． Ｏｎｔ ｈｅ犔∞ ｃ ｏｎｖｅ ｒ ｅｏ ｆａｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅｆ ｏ ｒｃ ｏｕｐ ｌ ｅｄｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ  ｇｅｎｃ ｃ ａｍｗａ． ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒ ｓａｎｄ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｗｉ ｔ ｈ Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ， ２０１０， ５９（ １０）： ３２８６  ３３００．ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｑｕａ ２０１０． ０３． ０１２． 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版） ５６０ ２０２１ 年 ［ １２］ ＷＡＮＧ Ｔｉ ｎｇｃｈｕｎ． Ｏｐ ｔ ｉｍａ ｌｐｏ ｉ ｎ ｔ ｗｉ ｓ ｅｅ ｒ ｒ ｏ ｒｅ ｓ ｔ ｉｍａ ｔ ｅｏ ｆａｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅｆ ｏ ｒｔ ｈｅｃ ｏｕｐ ｌ ｅｄｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ Ｓｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ， ２０１４， ３２（ １０）： ５８  ７４． ＤＯＩ： １０． １０１６／１０． １０１６／ ｑｕａ ｊ． ａ． ２０１３． １０． ０３８． ｊｍａ ［ １３］ ＰＡＴＥＬ ＫＳ，ＭＡＮＩＭ． Ａ ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｔ ｕｄｙｏ ｆＡｓ ｉ ａｎｏｐ ｔ ｉ ｏｎｗｉ ｔ ｈｈ ｉ  ｏ ｒ ｄｅ ｒｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅ［ Ｊ］． ｇｈ Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＡｐｐ ｌ ｉ ｅｄ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄＣｏｍｐｕ ｔ ｉ ｎｇ， ２０１８， ５７（ １／２）： ４６７  ４９１． ＤＯＩ： １０． １００７／ｓ １２１９０  ０１７  １１１５  ２． ［ １４］ ＷＡＮＧ Ｙｕｓｈｕｎ， ＨＯＮＧＪ ｉ ａ ｌ ｉ ｎ．Ｍｕ ｌ ｔ ｉ  ｓｙｍｐ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｃａ ｌ ｒ ｉ ｔ ｈｍｓｆ ｏ ｒＨａｍｉ ｌ ｔ ｏｎ ｉ ａｎｐａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔ ｉ ａ ｌｅ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｃｏｍ ｇｏ ｑｕａ ｉ ｓ ｓｎ． １００６  ６３３０． ｍｕｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｏｎ Ａｐｐ ｌ ｉ ｅｄ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄ Ｃｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ２０１３， ２７（ ２）： １６３  ２３０．ＤＯＩ： １０． ３９６９／ ｊ． ２０１３． ０２． ００１． ［ １５］ ＳＴＲＡＵＳＳ Ｗ， Ｖ?ＺＱＵＥＺＬ． Ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ｌ ａｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆａｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＫｌ ｅ ｉ ｎ Ｇｏ ｒ ｄｅｎｅ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ  ｑｕａ ａ ｌＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ， １９７８， ２８（ ２）： ２７１  ２７８． ＤＯＩ： １０． １０１６／００２１  ９９９１（ ７８） ９００３８  ４． ［ １６］ 郭本瑜， Ｖ?ＺＱＵＥＺＬ．非线性 Ｋｌ ｅ ｉ ｎ Ｇｏ ｒ ｄｏｎ 方程的数值解［ Ｊ］．应用科学学报， １９８３（ １）： ２５  ３２． ［ １７］ ＧＵＯＢｅｎｙｕ， ＰＡＳＣＵＡＬＰＪ． Ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎｏ ｆｔ ｈｅＳ ｉ ｎｅ Ｇｏ ｒ ｄｏｎｅ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ａｐｐ ｌ ｉ ｅｄＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄＣｏｍｐｕ  ｑｕａ １９８６， １８（ １）： １  １４． ＤＯＩ： １０． １０１６／００９６  ３００３（ ８６） ９００２５  １． ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ［ １８］ 张鲁明，常谦顺 ．非 线 性 Ｓｃｈｒ ｄ ｉ ｒ方 程 初 边 值 问 题 的 守 恒 数 值 格 式 ［ Ｊ］．数 学 物 理 学 报， ２０００， ２０（ ２）： ２４０  ２４５． ｇｅ ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ： １０． ３３２１／ １００３  ３９９８． ２０００． ０２． ０１５． ｊ． ［ １９］ 张鲁明，常谦顺 ．非线性 Ｓｃｈｒ ｄ ｉ ｒ方程的一个新的 守 恒 差 分 格 式［ Ｊ］．高 校 应 用 数 学 学 报： Ａ 辑， ２０００， １５（ １）： ７２  ｇｅ １０． ３９６９／ ７８． ＤＯＩ： ｉ ｓ ｓｎ． １０００  ４４２４． ２０００． ０１． ０１２． ｊ． ［ ２０］ Ｌ Ｚｈｏｎｇｑｕａｎ， ＺＨＡＮＧＬｕｍｉ ｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｕｓｈｕｎ． Ａｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅＦｏｕ ｒ ｉ ｅ ｒｐｓ ｅｕｄｏ ｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌａ ｌ ｒ ｉ ｔ ｈｍｆ ｏ ｒｔ ｈｅｎｏｎ ｌ ｉ ｎ  ｇｏ Ｊ］． Ｃｈ ｉ ｎｅ ｓ ｅＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓＢ， ２０１４， ２３（ １２）： １２０２０３． ＤＯＩ： １０． １０８８／１６７４  １０５６／２３／１２１２０２０３． ｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎ［ ｇｅ ｑｕａ ［ ２１］ Ｉ ＳＭＡＩＬ Ｍ Ｓ， ＴＡＨＡ Ｔ Ｒ．Ａｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｌ ｌ ｉ ｃ ｉ ｔｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅｓ ｃｈｅｍｅｆ ｏ ｒｔ ｈｅｃ ｏｕｐ ｌ ｅｄｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎ ｙｉｍｐ ｇｅ ｑｕａ ［ ｍａ ｔ ｃ ｏｍ． ２００６． １０． ０２０． Ｊ］．Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓａｎｄＣｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒ ｓｉ ｎＳ ｉｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ， ２００７， ７４（ ４／５）： ３０２  ３１１． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ［ ２２］ ＷＡＮＧ Ｊ ｉ ａ ｌ ｉ ｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｕｓｈｕｎ．Ｎｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌａｎａ ｌ ｓ ｉ ｓｏ ｆａｎｅｗ ｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅｓ ｃｈｅｍｅｆ ｏ ｒｔ ｈｅｃ ｏｕｐ ｌ ｅｄ ｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｙ Ｓｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＪ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ｅ ｒＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ， ２０１８， ９５（ ８）： １５８３  １６０８． ＤＯＩ： １０． １０８０／ ｑｕａ ００２０７１６０． ２０１７． １３２２６９２． ［ ２３］ ＷＡＮＧ Ｔｉ ｎｇｃｈｕｎ．Ｍａｘ ｉｍｕｍ ｎｏ ｒｍ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｂｏｕｎｄ ｏ ｆａｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｉ ｚ ｅｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅｆ ｏ ｒａｃ ｏｕｐ ｌ ｅｄ ｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌａｎｄＡｐｐ ｌ ｉ ｅｄ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ， ２０１１， ２３５（ １４／１５）： ４２３７  ４２５０． ＤＯＩ： Ｓｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓ［ ｑｕａ １０． １０１６／ ｃ ａｍ． ２０１１． ０３． ０１９． ｊ． ［ ２４］ ＷＡＮＧ Ｔｉ ｎｇｃｈｕｎ， ＧＵＯ Ｂｏ ｌ ｉ ｎ， ＸＵ Ｑｉ ｕｂ ｉ ｎ． Ｆｏｕ ｒ ｔ ｈ  ｏ ｒ ｄｅ ｒｃ ｏｍｐａ ｃ ｔａｎｄｅｎｅ ｒ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅｓ ｃｈｅｍｅ ｓｆ ｏ ｒ ｇｙｃ ｔ ｈｅｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｓｉ ｎｔｗｏｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ， ２０１３， ２４３（ １５）： ３８２  ｑｕａ ３９９． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｃｐ． ２０１３． ０３． ００７． ｊ． ｊ ［ ２５］ ＨＯＮＧＪ ｉ ａ ｌ ｉ ｎ， Ｊ ＩＬ ｉ ｈａ ｉ， ＫＯＮＧＬ ｉ ｎｇｈｕａ， 犲 狋犪 犾． Ｏｐ ｔ ｉｍａ ｌｅ ｒ ｒ ｏ ｒｅ ｓ ｔ ｉｍａ ｔ ｅｏ ｆａｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｓ ｃｈｅｍｅｆ ｏ ｒｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒ ａｐｎｕｍ． ２０１７． ０５． ００４． ｅ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ａｐｐ ｌ ｉ ｅｄＮｕｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌＭａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ， ２０１７， １２０： ６８  ８１． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｊ． ｑｕａ ［ ２６］ ＷＡＮＧ Ｔｉ ｎｇｃｈｕｎ， ＺＨＡＯ Ｘｉ ａｏ ｆ ｅ ｉ．Ｕｎｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎａ ｌ犔∞ ｃ ｏｎｖｅ ｒ ｅｏ ｆｔｗｏｃ ｏｍｐａ ｃ ｔｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅ ｇｅｎｃ ｓ ｃｈｅｍｅ ｓｆ ｏ ｒｔ ｈｅｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎｉ ｎｍｕ ｌ ｔ ｉ  ｄ ｉｍｅｎｓ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］． Ｃａ ｌ ｃ ｏ ｌ ｏ， ２０１８， ５５（ ３）： ３４  ５９． ＤＯＩ： １０． １００７／ ｑｕａ ｓ １００９２  ０１８  ０２７７  ０． ［ ２７］ ＧＯＮＧ Ｙｕｅ ｚｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｑｉ，ＷＡＮＧ Ｙｕｓｈｕｎ， 犲 狋犪 犾． Ａｃ ｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅＦｏｕ ｒ ｉ ｅ ｒｐｓ ｅｕｄｏ  ｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｆ ｏ ｒｔ ｈｅｎｏｎ ｌ ｉ ｎ  ｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ， ２０１７， ３２８： ３５４  ３７０． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｃｐ． ２０１６． １０． ｑｕａ ｊ． ｊ ０２２． ［ ２８］ ＨＥ Ｙａｎｇ． Ｃｏｎｓ ｅ ｒ ｖａ ｔ ｉ ｖｅｌ ｏ ｃ ａ ｌｄ ｉ ｓ ｃ ｏｎ ｔ ｉ ｎｕｏｕｓＧａ ｌ ｅ ｒ ｋ ｉ ｎ ｍｅ ｔ ｈｏｄｓｆ ｏ ｒｔ ｈｅｃｕｂ ｉ ｃ  ｉ ｎ ｔ ｉ ｃｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎ ｑｕ ｑｕａ ［ Ｊ］． Ｏｐ ｔ ｉ ｋ， ２０２０， ２２６（ １）： １６５８２１． ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｉ ｌ ｅ ｏ． ２０２０． １６５８２１． ｊ． ｊ ［ ２９］ ＣＵＩＪ ｉ ｎ， ＸＵ Ｚｈｕａｎｇ ｚｈ ｉ，ＷＡＮＧ Ｙｕｓｈｕｎ， 犲 狋犪 犾．Ｍａ ｓ ｓ  ａｎｄｅｎｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｎｇｅｘｐｏｎｅｎ ｔ ｉ ａ ｌＲｕｎｇｅ Ｋｕ ｔ ｔ ａｍｅ ｔ ｈｏｄｓｆ ｏ ｒ ｇｙ ｔ ｈｅｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎ［ ａｍｌ． Ｊ］．Ａｐｐ ｌ ｉ ｅｄ Ｍａ ｔ ｈｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｌｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ， ２０２０， １１２： １０６７７０．ＤＯＩ： １０． １０１６／ ｑｕａ ｊ． ２０２０． １０６７７０． ［ ３０］ ＷＡＮＧ Ｔｉ ｎｇｃｈｕｎ，ＷＡＮＧ Ｊ ｉ ａ ｌ ｉ ｎｇ，ＧＵＯ Ｂｏ ｌ ｉ ｎ．Ｔｗｏｃ ｏｍｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｃ ｉ ｔａｎｄｕｎｃ ｏｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎａ ｌ ｌ ｏｎｖｅ ｒ ｔＦｏｕ ｒ ｉ ｅ ｒ ｙｅｘｐ ｙｃ ｇｅｎ ｅｕｄｏ  ｓｐｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌｍｅ ｔ ｈｏｄｓｆ ｏ ｒｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎｇｔ ｈｅｎｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒＳｃｈｒ ｄ ｉ ｎｇｅ ｒｅ ｔ ｉ ｏｎ［ Ｊ］． Ｊ ｏｕ ｒ ｎａ ｌｏ ｆＣｏｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎａ ｌＰｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ， ｐｓ ｑｕａ ／ＪＣＰ． ２０１９， ４０４： １０９１１６． ＤＯＩ： １０． １０１６／Ｊ ２０１９． １０９１１６． （责任编辑：陈志贤 犺 狋 狋 犺犱狓犫． 犺狇狌． 犲 犱狌． 犮狀 狆：∥狑狑狑． 英文审校：黄心中） 《华侨大学学报（自然科学版）》征稿简则 《华侨大学学报（自然科学版）》是华侨大学主办的，面向国内外公开发行的自 然科学综 合性学 术刊 物． 本刊坚持四项基本原则，贯彻“百花齐放，百家争 鸣”和理 论与实 践相 结 合 的 方 针，广 泛 联 系 海 外 华 侨和港、澳、台、特区的科技信息，及时反映国内尤其是华侨大 学等高 等 学 府 在 基 础 研 究、应 用 研 究 和 开 发研究等方面的科技成果，为发展华侨高等教育和繁荣 社会 主义科 技事业 服 务． 本 刊 主 要 刊 登 机 械 工 程及自动化、测控技术与仪器、电气工程、电子工程、计算 机 技术、应 用 化 学、材 料 与 环 境 工 程、化 工 与 生 化工程、土木工程、建筑学、数学和管理工程等基础研究和应用研究方面的学术论文，科技成果的学术总 结，新技术、新设计、新产品、新工艺、新材料、新理论的论述，以及国内外科技动态的综合评论等内容． １ 投稿约定 １． １ 作者应保证文稿为首发稿及文稿的合法性；署名作者对文稿均应有实质性贡献，署名正确，顺序无 争议；文稿中所有事实均应是真实的和准确的，引 用他 人 成 果 时，应 作 必 要 的 标 注；不 违 反 与 其 他 出版机构的版权协议及与其他合作机构的保密协议；无抄袭、剽窃等侵权行为，数据伪造及一稿两 投等不良行为 ．如由上述情况而造成的经济损失和社会负面影响，由作者本人负全部责任 ． ２ 个 月 之 后，作 者 若 没 有 收 到 反 馈 意 见，可 与 编 辑 １． ２ 自投稿日期起 ２ 个月之内，作者 不 得 另 投 他 刊 ． 部联系 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投稿请直接登陆本刊唯一官方网站（ ｗｗｗ． ｈｄｘｂ． ｈｑｕ． ｅｄｕ． ｃｎ）在线投稿 ． 《华侨大学学报（自然科学版）》编辑部 ·《中文核心期刊要目总览》 ·犚犆犆犛犈 中国核心学术期刊 ·中国期刊方阵“双效期刊” ·中国科技论文在线优秀期刊 ·犐 犛犜犐犆 中国科技核心期刊 ·全国优秀科技期刊 ·华东地区优秀期刊 本刊被以下国内外检索期刊和数据库列为固定刊源 ·美国《化学文摘》（ ＣＡＳ） ·波兰《哥白尼索引》（ ＩＣ） ·“ ＳＴＮ 国际”数据库 ·中国科学引文数据库 ·中国科技论文统计期刊源 ·中国学术期刊（光盘版） ·中文科技期刊数据库 ·中国力学文摘 ·中国生物学文摘 ·中国数学文摘 ·俄罗斯《文摘杂志》（ ＡＪ， ＶＩＮＩＴＩ） ·荷兰《文摘与引文数据库》（ Ｓｃｏｐｕｓ） ·德国《数学文摘》（ Ｚｂ ｌＭＡＴＨ） ·中国学术期刊综合评价数据库 ·中国期刊网 ·万方数据库 ·中国机械工程文摘 ·中国化学化工文摘 ·中国无线电电子学文摘 ·中国物理文摘 华 侨 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） 犑犗犝犚犖犃犔犗犉犎犝犃犙犐犃犗 犝犖犐犞犈犚犛 犐犜犢 （ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ ） Ｈｕａｑ ｉ ａｏＤａｘｕｅＸｕｅｂａｏ （Ｚ ｉ ｒ ａｎＫｅｘｕｅＢａｎ ） （双月刊，１９８０ 年创刊 ） 第 ４２ 卷 第 ４ 期 （总第 １８０ 期） ２０２１ 年 ７ 月 ２０ 日 主管单位： 福 建 省 教 育 厅 主办单位： 华 侨 大 学 （ 中 国 福 建 泉 州 ３６２０２１ ） （ 中 国 福 建 厦 门 ３６１０２１ ） 编辑出版： 华侨大学学报自然科学版编辑部 话：０５９５  ２２６９２５４５ 烄电 烌 电子信箱：ｊ ｏｕｒｎａ ｌ＠ｈｑｕ． ｅｄｕ． ｃｎ 址：ｗｗｗ． ｈｄｘｂ． ｈｑｕ． ｅｄｕ． ｃｎ烎 烆网 主 编： 黄 仲 一 印 刷： 泉 州 晚 报 印 刷 厂 国内发行： 福 建 省 泉 州 市 邮 政 局 订 购 处： 全 国 各 地 邮 政 局 （所 ） 国外发行： 中 国 出 版 对 外 贸 易 总 公 司 （北京 ７８２ 信箱，邮政编码 １０００１１） （Ｂ ｉｍｏｎ ｔ ｈ ｌ ｔ ａ ｒ ｔ ｅｄｉ ｎ１９８０ ） ｙ，Ｓ Ｖｏ ｌ． ４２Ｎｏ． ４ （ Ｓｕｍ１８０） Ｊｕ ｌ．２０，２０２１ 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