origin在物化实验数据处理中的应用.pdf
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大学化学 第 18 卷 第2期 2003 年 4 月 Origin 软件在物理化学实验数据处理中的应用 夏春兰 ( 武汉大学化学与分子科学学院 摘要 武汉 430072) 应用 Origin 软件在计算机上对物化实验数据进行作图 、 线性拟合 、 非线性曲线拟合等处 理 ,从而求得需要的实验参数 ,可大大减少数据处理引入的误差 ,而且方便快速 。 物理化学实验中常见的数据处理有 : ①公式计算 ; ②用实验数据作图或对实验数据计算 后作图 ; ③线性拟合 ,求截距或斜率 ; ④非线性曲线拟合 ; ⑤作切线 ,求截距或斜率 。 目前学生多用坐标纸手工作图 ; 手工拟合直线 ,求斜率或截距 ; 手工作曲线和切线 ,求斜率 或截距 。这种手工作图的方法不仅费时费力 ,而且误差较大 。本来实验数据就有一定的误差 , 加上数据处理带来的较大误差 ,可想而知 ,所得结果的误差就更大 。 随着计算机应用的深入发展 ,计算机作图软件越来越多 。利用 Origin 软件可方便地进行 作图 、 线性拟合 、 非线性曲线拟合等数据处理 ,能够满足物化实验数据处理的要求 。下面介绍 用 Origin 软件对物化实验数据处理的方法 。 Origin 软件的一般用法 1 数据作图 1. 1 Origin 可绘制散点图 、 点线图 、 柱形图 、 条形图或饼图以及双 Y 轴图形等 ,在物化实验中通 常使用散点图或点线图 。 Origin 有如下基本功能 : ①输入数据并作图 , ②将数据计算后作图 , ③数据排序 , ④选择 需要的数据范围作图 , ⑤数据点屏蔽 。 线性拟合 1. 2 当绘出散点图或点线图后 ,选择 Analysis 菜单中的 Fit Linear 或 Tools 菜单中的 Linear Fit , 即可对图形进行线性拟合 。结果记录中显示拟合直线的公式 、 斜率和截距的值及其误差 ,相关 系数和标准偏差等数据 。在线性拟合时 ,可屏蔽某些偏差较大的数据点 ,以降低拟合直线的偏 差。 非线性曲线拟合 1. 3 Origin 提供了多种非线性曲线拟合方式 : ①在 Analysis 菜单中提供了如下拟合函数 : 多项 式拟合 、 指数衰减拟合 、 指数增长拟合 、 S 形拟合 、 Gaussian 拟合 、 Lorentzian 拟合和多峰拟合 ; 在 Tools 菜单中提供了多项式拟合和 S 形拟合 。 ② 在 Analysis 菜单中的 Non2linear Curve Fit 选项 提供了许多拟合函数的公式和图形 。 ③Analysis 菜单中的 Non2linear Curve Fit 选项可让用户自 44 © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 定义函数 。 在处理实验数据时 ,可根据数据图形的形状和趋势选择合适的函数和参数 ,以达到最佳拟 合效果 。多项式拟合适用于多种曲线 ,且方便易行 ,操作如下 : ( 1) 对数据作散点图或点线图 。 ( 2) 选择 Analysis 菜单中的 Fit Polynomial 或 Tools 菜单中的 Polynomial Fit ,打开多项式拟合 对话框 ,设定多项式的级数 、 拟合曲线的点数 、 拟合曲线中 X 的范围 。 ( 3) 点击 OK 或 Fit 即可完成多项式拟合 。结果记录中显示 : 拟合的多项式公式 、 参数的值 2 2 及其误差 , R ( 相关系数的平方) 、 SD ( 标准偏差 ) 、N ( 曲线数据的点数 ) 、P 值 ( R = 0 的概率 ) 等。 2 Origin 软件对物化实验数据处理的方法 以沉降分析实验数据处理为例 。 2. 1 用实验数据作图 表 1 列出的是一组沉降分析实验数据 。 表 1 沉降量 G 与对应的沉降时间 t ( 实验温度 28 ℃) t / min G/ mg t / min G/ mg t / min G/ mg t / min G/ mg 2. 0 115. 0 6. 0 182. 0 12. 0 217. 0 23. 0 242. 0 2. 5 130. 0 6. 5 187. 0 13. 0 220. 0 25. 0 244. 0 3. 0 141. 5 7. 0 191. 0 14. 0 223. 0 27. 0 247. 0 3. 5 151. 0 7. 5 195. 0 15. 0 227. 0 29. 0 249. 0 4. 0 160. 0 8. 0 197. 0 16. 0 229. 0 31. 0 250. 5 4. 5 167. 0 9. 0 204. 0 17. 0 230. 7 34. 0 251. 0 5. 0 171. 0 10. 0 208. 0 19. 0 235. 0 5. 5 177. 0 11. 0 213. 0 21. 0 239. 0 首先将数据输入 Origin 数据表中 ,然后作 G2t 点线图 ,如图 1 。 图 1 沉降量对沉降时间作图 2. 2 图 2 沉降量对 1000/ t 作图 对实验数据计算后作图 将沉降量 G 对 1000/ t 作图 。右击 t 行顶部 ,在快捷菜单中选择 Set Column Values ,在文本 框中输入计算公式 ,点击 OK ,即刷新 t 行的值 。选择 1000/ t 与沉降量 G 作图 ,如图 2 。 2. 3 线性拟合 沉降量的极限值 G ∞可用作图外推法求得 , 即在沉降曲线 ( 图 2) 上 , 由 t 值较大的若干个 45 © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 点作直线外推 , 与纵轴相交即为 G ∞。 在图 2 上取 8 个点作散点图 ,选择 Analysis 菜单中 Fit Linear ,对该散点图进行线性拟合 。 线性拟合的结果为 Y = 273. 29 - 0. 72 X , R = - 0. 995 。由 R 值可以看出拟合效果较好 。 拟合直线截距的值即 G ∞ ,为 273. 3mg 。 3 Origin 软件在物化实验数据处理中的应用 以氢超电势的测定实验数据处理为例 ,实验数据如表 3 。 表 3 电流密度 J 与对应的氢超电势η 的实验数据( 实验温度 28 ℃) J / ( mA· cm - 2) η/ V J / ( mA· cm - 2) η/ V 0. 6216 0. 4274 0. 1865 0. 3653 0. 4351 0. 4087 0. 1243 0. 3453 0. 3108 0. 3907 0. 0622 0. 3013 0. 2486 0. 3797 将 J 与η的实验数据输入 Origin 数据表中后 ,将 J 的单位由 mA/ cm2 换算成 A/ cm2 ,再转 换成 ln J ,然后以 η(V) 对 ln ( J (A· cm - 2) ) 作散点图 ,进行线性拟合 ,结果如图 3 。 线性拟合的结果显示 ,直线斜率 b 为 0. 054 ,截距 a 为 0. 826 。截距 a 的值即电流密度为 1 时氢超电势的值 。由直线拟合的相关系数 R ( 0. 998) 可知拟合结果较好 。 图 3 氢超电势 η 对 ln J 作图 4 结论 如果使用手工作图 ,同一组数据不同的操作者处理 ,得到的结果很可能是不同的 ; 即使同 一个操作者在不同时间处理 ,结果也不会完全一致 。而 Origin 软件能够准确 、 快速 、 方便地处 理物化实验的数据 ,能够满足物化实验对数据处理的要求 , 用 Origin 软件处理物化实验的数 据 ,只要方法选择合适 ,则得到的结果更为准确 。 参 考 文 献 1 武汉大学化学与环境科学学院编 . 物理化学实验 . 武汉 : 武汉大学出版社 ,2000 2 郝红伟 ,施光凯 . Origin 6. 0 实例教程 . 北京 : 中国电力出版社 ,2000 46 © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.