纪念著名数学家王元院士.pdf

第一章 童年 一、儿时印象 我的祖籍是江苏省镇江市，但我是在 1930 年 4 月 15 日（农历庚 午年 3 月 17 日）出生于浙江省兰溪县的。当时我的父亲王懋勤（字 勉初）是兰溪县长。我最初的名字叫王元兰。因祖父已逝世，而王家 亲戚稀疏，父亲得其诸舅舅的照顾与资助很多，所以我们就按祖母朱 家的“元”字辈排行。 “兰”是纪念我生于兰溪。上小学时，将“兰” 字去掉，即现在的名字王元。 待我能记事时，我们家已搬来杭州，住在清波门荷花池头九号一 个独门独院里。父亲在省政府任科长。家里除住房与客厅外，还有前 后院。前院屋檐下放有一个大水缸，用来接雨水。后院里养了一些鸡。 每人一只，我的那只是黑毛母鸡。大家叫它黑老母鸡。记得抗战爆发， 全家离开杭州时，将它杀了，我心里难过极了。 在我们的亲戚中，我们家的经济比较宽裕，我的祖母，两个姑姑 与一个叔叔都住在我们家。我的母亲汪纫秋是江苏宿迁人，忠厚老实。 由于我的弟弟王元白，读书时改名王克，只比我小一岁，所以由母亲 带他。我是由祖母带大的。祖母是个非常精明能干的人。后来我才知 道，祖父在四十多岁就逝世了。那时父亲刚十八岁，由父亲外出工作 挣钱，祖母操持家务，将一个家支撑了起来。父亲上有一兄一姐，下 有两个妹妹，一个弟弟。我的伯父与二姑姑在二十多岁即病逝。父亲 剩下的姐姐、妹妹与弟弟都是祖母与他很艰难地将他们抚育成人的。 1 小姑姑与叔叔还受到过中学教育。 除王克外，我的大妹妹王元亢，学名王之友，生于 1933 年，小 妹妹王元凡，学名王之士，生于 1934 年。我还记得在王之士出生时， 有人告诉我： “你妈妈生了一个大美人”。我在妈妈房门口，叫了一声 “哇！” ，意思是别忘了家里还有我！ 我是长子，在家里颇受宠，祖母很疼我，父亲给她买的补品燕窝， 她总是分给我吃。我在四岁时，就与王克一道进了清波门小学幼稚园。 听说我很腼腆。常常独自一个人坐在墙角里咬衣服边，等待着家里人 接我回家。王克则非常大方，受到幼稚园的奖励。我父亲给了我几支 铅笔，是鸡牌与鸭牌。我一直珍爱地保存到大学毕业后好几年，直到 铅笔都破裂了，才将它们掷掉了。 二、搬家 进小学不久，抗日战争就爆发了。我们举家迁至兰溪水阁塘乡， 借住于蒋家大院。我与王克进入蒋家宗祠办的小学念书。我们家住房 的对面就是铁甲山。实际上是一座光秃秃的小山，没有树。我总想爬 上去看看，但没有爬过。记得在学校里，王克失手打了我一拳，出了 鼻血。在以后的几年中，有时还会流鼻血。 随着战火蔓延，我们又乘火车继续内迁。我还记得有一天半夜， 在一个月台上等车的时候，看到国军用皮鞭抽打一个逃兵，惨不忍睹。 我们由浙江乘火车经江西到湖南，在长沙住了些时候。那时小姑 夫冯文启与叔叔王懋勋都在柳州西南公路局做事。我们就继续逃到柳 2 州，住在他们家里。我还记得柳州的风景很美，水果很便宜。在柳州 住了一段时候，西南公路局正好有一个卡车队要运货去重庆。我们两 家人就分坐在各卡车司机侧座上，经贵阳到了重庆。一路上山峦起伏， 绿树成荫。记得经过险要的钩丝岩时，我们全都下车步行至山下的平 地等候。我看到山岩下有一些汽车残骸。 1939 年元旦，母亲生了一个小弟弟王元旦，学名王光。我们在重 庆住了不久，就遇到日军大轰炸。我们家只能再往乡下搬。先搬到歌 乐山，住在半山腰新建的一排房子中的一个套间。这里除了几家人外， 前后别无人烟，也少树木，相当孤单。 那时父亲任国民党中央组织部党籍登记处长。组织部的一些单位、 包括登记处，搬至江北县悦来场乡下。我们家几经搬迁，最后于 1940 年落脚到石龙寨。 三、石龙寨 悦来场位于嘉陵江边，对岸山顶上有一个石头围墙的寨子，名叫 石龙寨。石龙寨下面就是赵家湾，那里有一大片瓦房。这片瓦房与石 龙寨都属于朱典常所有。赵家湾的房子租给了组织部在乡间部分办公 使用。石龙寨的后院由朱典常自家住，前院有八、九间房子，则租给 登记处几个领导住。 石龙寨是一个由石头墙围住的城堡式建筑。有两个石门洞，里面 建筑颇讲究，约有二十多间瓦房，其他空余地方，种有各种果树，如 桂圆、橘子、广柑等，还有一个供休息的小亭子。北城门旁有一个水 3 偃式的水井，水深时，约有二三米深，水浅时，还不到一米深。有石 级可达井底，井的四周长满青苔与灌木。听说不管多么干旱，井都没 有干过。 我们家住在前院的三间朝南房中。中为客厅，两边各有一间住房， 厨房在外。房子四面有窗，夏热冬凉，不适宜居住。但房前的院子很 开阔，有四株很大的桂花树。秋天桂花开放时，香飘万里。天晴时， 站在寨子边上，可以隐隐看见北培与重庆机场。寨子里有一条狗，叫 “乌驹”，很凶恶，我们很怕它。后来不知什么原因死掉了。 那时生活极苦，吃的是有霉味的平价米。米里有很多杂物。母亲 带着我们兄妹四人仔细将米中杂物挑出来，然后才煮着吃。穿的则是 平价布。晚上，我们看到父母坐在灯光微弱的桐油灯下为我们兄弟姐 妹缝衣服，过得很和睦。 生活条件艰苦，从而我们常常得病，例如疟疾，痢疾，疥疮等。 我记得之士得过严重的痢疾，骨瘦如柴，父母都觉得她可能不行了。 但终于又慢慢地好了起来。那时家里只有一瓶治疟疾的特效药奎宁丸， 不久就吃完了。乡间缺医少药。总算上天保佑，我们每次都战胜了病 魔，大人平安，孩子们都长大了。 到重庆后，祖母与叔叔王懋勋就跟小姑夫冯文启一家一起过了。 他们搬到大西北去了，直到抗战胜利后，我们才见面。祖母与母亲在 表面上是很客气的。母亲称祖母为“娘”，祖母则称母亲为“少奶奶”。 但实际上，母亲并不舒畅。自从她嫁到王家后，一直未成为真正的女 主人，由祖母主管整个家。因那时二姑姑王懋临，小姑姑王懋喜与叔 4 叔王懋勋还未成年，需父亲抚养。大姑姑王懋安虽已出嫁，但生活不 宽裕，需父亲给予资助。母亲向往着新式小家庭，所以对现状感到不 满。祖母是个很聪明的人，她当然会意识到这一点的。在条件改变时， 即小女儿独立成家及小儿子工作后，她就选择了跟女儿及终生未婚的 小儿子过了。从此以后，就一直待在女儿的家里了。我觉得这是现实 造成的局面，还不存在是非问题。 四、小学回忆 由于战乱，经常搬迁。我已记不得一共转过几次学了。在我十岁 时，即 1940 年，我才开始正规地进了小学。在逃难的颠簸途中，父 亲抽空教我语文与算术，所以学业还没有完全荒废。我与王克一同进 入了赵家湾小学五年级。实际上，这所小学是组织部职工自己办的。 自己职工任教师，学生大部分也是职工子弟，也有当地平民与农民的 子女，很不正规。我们每天早晨去上课，下午就玩玩。我常常跟几个 同学一起去抓青蛙，摸鱼，劈甘蔗。我还敢抓住蛇尾巴，抖一抖，它 就不动了。 同学不多，居然有几个人在几十年后又在不同场合之下碰面了。 例如杨志宏，他家是逃难来四川的，在悦来场开了一家小药店，以后 进了上海交大，毕业后在纺织研究院工作。杨定言（女） ，在重庆参 军，曾在总政文工团当演员，后转业至北京文物局工作。她长得很清 秀，脖子较长，很活泼，同学叫她“长劲鹿”。刘惟贤（女），会画各 种京剧脸谱。西门露沙（女），她是西门宗华的女儿，生于莫斯科， 5 比较洋气，以后考取了清华，在“人民中国”杂志社工作。她们三人 都是父亲的同事或她们的亲戚的女儿。另外，还有谢正荣，是一个裁 缝的儿子，现在台湾定居。还有由北平随家逃来四川的乐安中，以后 一直留在了重庆。登记处科长高越天的儿子高子曼也是同学。高越天 是父亲终身的朋友。直到晚年，她们还互相关心着。高子曼也进了浙 江大学，与我同届毕业，以后在全国政协时，曾有一届我们同编在一 个组里。 我记得我接受一个新的数学概念总要比别人慢一些。这一年，我 们学到了分数。我就弄不清楚为什么在分数加减时，必须先通分？这 反映了我不了解分数的含义！我不愿意盲目地死记硬背，套公式，而 是要弄清其中的道理，打破砂锅问到底！所以一旦弄清了道理，就掌 握得比较牢固了！例如为什么二分之一等于四分之二？恐怕至少过了 半年，我才逐渐明白了。原来一张饼切成两块，其中的一块就等于将 一张饼切成四块中的两块。因此，将分数的分子与分母同乘一个相同 的非零数之后，分数是不变的！这样一来，分数的运算规则就自然清 楚了。 1940 年冬，父亲借来了一本儿童读物“爱的教育”。由他读给我 听，慢慢地，我就能自己读了。我被书中充满了友爱的情节深深感动。 人是需要爱的，也应该施爱于人。这是我读过的第一本小说。 1941 年秋，我与王克去寨子里的水井为家里抬水。两个妹妹与王 光也跟了去玩。王光不慎掉进了水井。那一年的夏天，我与王克刚开 始在乡下的一些堰塘里泡过几次水玩，还不能漂浮起来，更不会游泳。 6 我立即跳进了水里，幸好水只有齐腰深，我把他抱了出来。 2005 年，我曾两次去重庆出差，都去石龙寨看过。原来的房子都 被拆掉了，围墙也只剩下墙基，一片荒凉。只有几间简陋的后盖的房 子，住着几家农民。水井却完好如初，一次遇到枯水，一次遇到涨水。 1941 年秋，我与王克转入较正规的高峰寺小学六年级读书。学校 与我们家隔着嘉陵江。我与王克住在学校里，那时我才十一岁。起初 每个周末，父亲来校接我们回家，星期一再送我们去学校。后来，我 们就自己回家了。记得校长叫周赟，我们背后叫他“周文武贝”。有 一次我得了病，高烧不退，已经神志不清了。幸好周校长懂中医，多 亏他给我开了几付中药，使我慢慢地痊愈了。 我记得语文老师会做新诗，我也跟着学。我觉得新诗就是将散文 一句一句分开写。 算术老师是个姓朱的女老师。她教我们“四则杂题”，其中最典型 的是“鸡兔同笼”问题。例如一个笼子里装有鸡与兔子共 8 只，它们 共有 20 只脚，问鸡与兔子各有多少只？我不愿意套用老师教的解题 公式，这是因为我不明白公式的来由！慢慢地，我想到了，如果 8 只 都是鸡，那么应该是 16 只脚，可见一定有兔子，于是减少一只鸡， 即 7 只鸡与一只兔子，这时共 18 只脚。若再减去一只鸡，即 6 只鸡 与 2 只兔子，这时正好 20 只脚。我就是用这种笨的推移法来求解这 类问题的。这时再回过头来看看书上的公式，其实就是这种推移法加 以形式化而已。我逐渐学会了自己思考问题。对于一些没有公式可套 的四则杂题，我也会求出解答了。每当我有了新的体会，总给我带来 7 莫大的喜悦与满足。 我实在不会做的“四则杂题”就去问父亲。有时他想了几天，居 然总能解决。但深究一下算术的道理，他就说不清了。父亲很聪明勤 奋。我当时只知道祖父很早去世，父亲没有受过多少正规教育，靠自 学成才。以后我看了他的日记摘抄，才知道他只受过正规的小学教育。 1942 年夏天，我小学毕业了。这年夏天，我学会了游泳，即学会 了在水中漂浮起来，并划几下。 8