第二十六期（点击阅读）.pdf

国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 目 录 科研进展 量子系综的量子特性研究取得进展…………………………………………………………… 信息技术部 2 四阶椭圆问题降阶计算方法研究取得进展…………………………………………………材料环境部 3 计算机实验设计方法研究取得进展……………………………………………………………先进制造部 5 PI 控制器和自校正调节器相结合的自适应飞行控制研究取得进展…………………………信息技术部 7 数控加工五轴刀路规划研究取得进展…………………………………………………………先进制造部 10 水资源约束下城市发展转型研究取得进展………………………………………………………经济金融部 11 综合新闻 国家数学与交叉科学中心 2017 年度总结汇报会召开………………………………………交叉中心办公室 13 粮食产需预测模型及 2018 年粮食形势分析研讨会召开……………………………….经济金融部 14 国家数学与交叉科学中心青年论坛 2018 年第一期举行………………………………………………刘歆 15 经济金融研究部学术研讨会暨学术委员会第二届三次会议召开………………………………………王珏 16 周向宇研究员当选发展中国家科学院院士………………………………………………王翠斌/王林 18 李嘉禹研究员荣获 2017 年度国家自然科学二等奖……………………………………王翠斌/汤浩 19 学术动态 综合报告六十九：Dimension specific geometry and implications in numerical PDE …………………………………………………………………………………………………材料环境部 20 综合报告七十：A Geometric View of Optimal Transportation and Generative Model ……………………… …………………………………………………………………………交叉中心办公室 21 综合报告七十一：A Survey of the Spectral Properties of Limit-Periodic Operators …………………………………………………………………………………………………交叉中心办公室 22 数学交叉文摘 国务院印发《关于全面加强基础科学研究的若干意见》……………………………………………新华社 23 量子计算陷入难解困境，未来发展何去何从？………………………………………………………科研圈 24 美国 NSF 公布未来资助“大思路”…………………………………………………………战略与决策论坛 30 1 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 科研进展 量子系综的量子特性研究取得进展 文：信息技术部 在量子力学中，量子态用 Hilbert 空间中的 2017 年 发 表 在 美 国 物 理 学 会 期 刊 《 Physical 密度算子表示。 一族量子态以及每个量子态出现 Review A》上，并得到相关专家的良好评价。 的概率分布一起就组成一个量子系综。量子系综 以上成果是在近十年来相关工作成果的基 是描述量子系统状态的基本概念， 是量子物理中 础上取得的。量子系综的量子特性是量子力学的 的一个基本对象。 量子系综中表示不同量子态的 本质特征之一，渗透在量子信息的诸多理论中， 密度算子一般是不对易的， 这种数学上的不对易 例如不可克隆定理，不可广播定理，可提取信息 性刻画了物理上的量子特性。对于一个给定的量 的 Holevo 界等。1998 年，C. A. Fuchs 提出了只 子系综， 直接通过验证算子之间是否对易即可定 有两个非正交量子态的量子系综的量子特性的 性地判断其是否具有量子特性。然而，如果已知 量化问题， 并从信息传输的安全性角度提出了一 量子系综具有量子特性， 如何从数学上量化其量 种量化系综量子特性的度量。李楠及其合作者自 子特性的问题直到近二十年来才得到关注， 在量 2009 年起开始从多种不同角度探寻系综量子特 子信息理论中扮演着重要角色。 性的度量， 分析了量子密码协议中的几种常用系 最近，信息技术部的研究人员李楠及其合 综（如 BB84 系综，B92 系综等），计算了这些 作者基于密度算子的开方之间的对易子，提出了 系综的各种度量， 发现对这些系综按照已有的不 一种刻画系综量子特性的新度量， 并证明了其满 同度量列出的排序结果并不一致。这说明了系综 足系综量子特性度量应具有的许多自然性质，例 量子特性的复杂性。值得注意的是，与他们最近 如非负性，酉不变性，次可加性，在概率混合下 提出的新度量不同，以前已有的度量并不能被证 的凹性， 在态混合下的凸性以及在粗粒化过程下 明满足前文提到的所有良好性质，且大都涉及到 的单调性等。另一方面，该度量的计算不涉及到 对测量算子或者酉算子等的优化问题，计算也比 复杂的优化过程， 从而使该度量具有便于计算的 较困难。以上相关结果发表在： 特点。 这一度量的提出有可能对量子信息理论中 1.N. Li, S. Luo, and Y. Mao, Quantifying the 相关研究问题的发展起到推动作用。 此成果于 quantumness of ensembles. Physical Review A 96, 022132 (2017) 2 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 2.S. Luo, N. Li, and S. Fu, Quantumness of Processing 9, 711 (2010) quantum ensembles, Theoretical and Mathematical 4.S. Luo, N. Li, and X. Cao, Relative entropy Physics 169, 1724 (2011) between 3.S. Luo, N. Li, and W. Sun, How quantum is quantum ensembles? Quantum quantum ensembles, Periodia Mathematica Hungarica 59, 225 (2009) Information 四阶椭圆问题降阶计算方法研究取得进展 文:材料环境部 四阶（椭圆）问题指可以诱导出二阶 面， 由于这些单元通常需要用到较高次多项式 Sobolev 空间上的椭圆变分问题的微分方程模型， 且其跨单元刚性限制较强， 离散问题常具有比 具有比较广泛的应用背景，弹性力学、电磁学、 较复杂的结构，难于应用和求解。这促使我们， 磁流体力学、声学等应用学科中的许多模型都属 在某些元形式的离散格式不是特别必要时， 构 于四阶问题的范畴。 例如常见的双调和方程及 造包括降阶格式在内的替代方法。 一般来说， 近年来逐渐兴起的论题四阶旋度算子(curl^4)等。 降阶方法通过引入辅助变量， 在低正则性空间 这些算子（方程）来源多样， 是很多源问题和 上构造定解问题并离散，有望带来计算的便利。 特征值问题的定性部分。 四阶问题及其数值方 这种便利体现在易于用常见的有限元软件包实 法的研究构成了应用科学和数值分析的重要组 现算法， 也体现在易于构造嵌套离散格式等方 成部分， 很多重要的计算数学专家都在这方面 面。 在文献中， 四阶问题降阶离散(主要是双 做出了引人注目的贡献， 不胜枚举。 近年来， 调和方程混合元格式)方面已经有一些工作， 这 随着新问题和新思维的不断涌现， 本领域也迎 些离散格式构成了有限元方法的一部分经典内 来了不断发展。 容， 但是这些降阶形式与元形式的等价性往往 协调和非协调有限元是求解元形式(primal 需要依赖于额外的正则性假设， 所以在一些情 formulation)四阶问题的重要工具。 这些单元直 况下受到限制; 这方面的情况可参见文[LZ17] 接离散二阶微分算子和近似二阶 Sobolev 空间， 中的文献回顾部分; 对于其它四阶问题来说， 在很多应用中发挥了不可替代的作用。 另一方 稳定和等价的降阶形式更是少之又少。 总体来 3 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 看， 四阶问题降阶计算方法的设计、实现和应 Susanne Brenner、Peter Monk、许进超等著名专 用是具有一定发展潜力的研究领域。 家在内的一些计算方法学者在近年来围绕其离 最近， 材料环境部张硕在四阶问题降阶计 散方法设计做了许多工作。 在文 [Z_M2AN_18] 算方法的设计、实现和应用方面取得进展。 在 中， 基于三维 de Rham 复形， 张硕提出了四 文 [Z_NM_18] 中， 张硕提出了一种一般性地 阶旋度方程的降阶形式， 降低了问题的求解的 将元形式的四阶椭圆问题转化为稳定的等价的 复杂度和应用的难度。 张硕证明了该降阶形式 降阶形式并离散的方法框架。 该文指出一类二 的适定性及与元形式的等价性， 并基于此导出 阶 Sobolev 空间可以描述为本身及导数各在某 了四阶旋度问题的解的正则性结果， 采用和 个一阶 Sobolev 空间 (不必相同) 中的函数的集 Nicaise 不同的研究方法给出了模型问题的正则 合， 并基于这一认识为一类四阶问题构造了具 性的一个下界结果。 有一定共性的离散格式。 具体地， 该文设计了 在降阶格式的应用方面，张硕和材料环境 一种程式性方法， 将二阶 Sobolev 空间上的椭 部季霞等人合作， 发展了求解双调和方程特征 圆变分方程等价变换成三个一阶 Sobolev 空间 值问题的基于降阶格式的最优多重网格算法。 上的变分方程组， 实现降阶处理; 进而， 提出 在非张量积网格上， 双调和问题的元形式离散 一种程式性方法， 构造降阶问题的稳定离散格 一般是非嵌套的， 多重网格类算法常难于设计 式， 从而得到了元问题的降阶离散格式， 并给 和运行， ——文献中尚未见这方面的结果。 在 出一般形式的误差估计。 利用快速辅助空间预 文[ZXJ_17]中， 张硕和合作者先将双调和特征 处理技巧， 可以对所得到的离散格式设计最优 值问题写成等价的降阶形式， 生成相应的嵌套 的预处理子， 其计算代价仅为求解两个二阶椭 离散格式， 继而基于许进超-周爱辉 (2001) 和 圆方程。 本理论框架的实用性通过若干针对具 林群-谢和虎 (2015) 等提出的基本算法， 提出 体四阶问题的应用实例而得验证。 了一套计算双调和特征值问题的多重网格算法; 在上述一般性框架的设计和应用之外， 张 这套算法具有最优的收敛速率和最优的计算代 硕还对某些模型问题设计了特殊的降阶格式， 价。 值得指出的是， 用某些其它混合元格式计 例如， 为四阶旋度方程设计了稳定的混合元离 算双调和特征值问题可能会得到赝解 (spurious 散格式。 四阶旋度方程是新近发展起来的一种 mode)， 这主要是因为当额外的正则性条件不 典型四阶问题， 吸引了不少研究兴趣。 方程正 得满足时， 四阶问题的元形式和混合形式可能 则 性 专 家 Serge Nicaise 研 究 了 其 正 则 性 是不等价的。 本文设计使用的降阶格式和元形 (Singularities of the quad curl problem， HAL 式格式是等价的， 从而避免了赝解的产生。 除 preprint， 2016)， 指出该问题的解一般具有奇 了理论分析之外， 数值例子也验证了这一点。 性， 即给出了正则性的一个上界结果; 包括 类似的思想用于 Helmholtz 透射特征值的计算 4 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 也取得包括最优收敛速率和最优计算代价的类 [ZXJ_17] 张硕, Y. Xi, X. Ji, ``A multi-level 似效果。 mixed element method for the eigenvalue problem 围绕四阶问题降阶计算方法， 张硕还完成 of biharmonicequation", Journal of Scientific 若干相关工作， 部分已发表（接收）， 如 Computing, 已接收. [FZ_16]，[LZ_17]; 同时一些相关工作也在陆续 [FZ_16] C. Feng and 张 硕 *. ``Optimal 展开。 solver for Morley element discretization of 参考文献： biharmonic equation on shape-regular grids", J. [Z_NM_18] 张硕, ``Regular decomposition Comp. Math., 34(2):159–173, 2016. and a framework of order reduced methods for [LZ_17] Z. Li and 张硕*. ``A stable mixed fourth order problems", NumerischeMathematik, element method for the biharmonic equation with 138(2018), 241-271. first-order function spaces", Comput. Methods [Z_M2AN_18] 张硕, ``Mixed schemes for quad-curl equations", ESAIM: Appl. Math., 17(2017), no. 4, 601–616. Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 已接收. 计算机实验设计方法研究取得进展 文:先进制造部 计算机实验指模拟真实物理或化学过程的 设计。当前主流的设计方法是以设计的距离性质 计算机仿真程序。 由于许多仿真程序单次运行时 为目标函数对设计进行优化。由于该优化问题维 间较长，为了研究输入与输出之间的关系，只能 度大，非凸，局部最优很多，求解困难，实际上 运行有限次程序， 根据结果建立预测速度快的代 无法求得最优。实验次数越多，优化求得的设计 理模型， 根据代理模型进行后续分析 （模型验证、 离最优设计区别越大。 预测、寻优、敏感性分析、不确定性分析、参数 先进制造部研究人员何煦提出以格子点为 校准等）。可见，准确的代理模型是后续分析的 基础构建计算机实验设计，利用格子点的距离特 基础。为了建立精确的代理模型，需要合理选取 性简化计算，规避了困难的优化求解过程。针对 仿真实验的变量（输入因素）取值，即进行实验 不存在与存在变量稀疏性的两种情形，何煦博士 5 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 提出了两种新的计算机实验设计方法，即基于交 先进制造部研究人员庹睿等人在对 Kriging 错格子点的最小最大距离设计与旋转球体堆积 方法的理论性质研究中也取得重要进展。 设计：（1）提出了交错格子点的概念，论证了 Kriging 方法是一种利用高斯过程模型进行插值 这种格子点利于生成具有优良距离性质的设计， 的算法。该方法提出至今已逾五十年，在各种实 并给出了基于交错格子点快速生成计算机实验 际应用问题中该方法被证明是有效的。然而对该 设计的方法； （2）针对存在变量稀疏性的假设， 方法的理论误差分析一直是一个空白。在该研究 提出了对格子点进行旋转的方法， 研究了格子点 中，庹睿博士发现利用高斯过程的概率不等式以 旋转的投影距离性质， 并给出了基于渐近最优格 及散点数据插值的理论方法可以获得 Kriging 方 子点旋转生成计算机实验设计的算法。这两种基 法的显式的误差上界，这个结果填补了该领域长 于格子点的设计虽然也不是最优的， 但是当实验 期的空白。此结果对 Kriging 方法的实验设计以 次数在几十次以上时， 比原有优化得到的设计具 及核函数选取问题都有重大指导意义。 有更优的距离性质。相关工作将发表在统计学顶 相关文献： 级学术期刊上 Journal of the American Statistical [1] Xu He (2017). Interleaved lattice-based Association 及 Biometrika 上。 minimax distance designs, Biometrika, 104: 713-725. [2] Xu He (2017). Rotated sphere packing designs, Journal of the American Statistical Association, to appear, DOI: 10.1080/01621459.2016.1222289. 6 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） PI 控制器和自校正调节器相结合的自适应飞行控制研究取得进展 文:信息技术部 自校正调节器（STR）最初由 Kalman 于 小很多（基本均以毫秒作为单位），该要求从一 1958 年提出，是一种重要的参数自适应控制方 定程度上限制了 STR 算法的复杂度；2）由于动 法。由于 STR 的灵活性、易理解性及易实现性 力系统具有非线性、状态变化剧烈等原因，连续 等等原因，自其被提出以来，就得到了广泛的关 形式估计器和控制器虽然理论上可行，但采用常 注。STR 方法最初针对随机最小方差控制问题 用的欧拉方法离散化后得到的 STR 易导致较大 提出，此后，Åström 和 Wittenmark 对其进行了 的累积误差，因此，实际应用中很难达到控制要 深入的研究，其扩展形式还包括：基于相位裕度 求；3）实际系统中模型参数不一定恒为常值， 和幅值裕度的 STR、极点配置型 STR 以及线性 可为时变参数。如何针对时变参数设计 STR 估 二次高斯型 STR 等等。然而，对于基于最小二 计器并与 STR 控制器结合以保证闭环系统的稳 乘估计器的简单 STR 结构，其参数收敛性问题 定性仍没有较好的解决方案；4）由于 STR 中具 和稳定性问题却困扰了控制领域的科学家长达 有对模型参数进行估计的在线估计器，若初始估 20 多年，最终该基本问题被郭雷院士完全解决。 计值选择不恰当，利用单独的 STR 结构控制动 随后， 信息技术部李婵颖也做了大量的理论研究 力系统容易导致难以预测的巨大超调量，这在实 工作，致力于将 STR 方法向非线性系统进行推 际工程技术中是难以接受的。 广。 针对以上提到的 STR 应用难点，近期，李 虽然，自适应控制方法起源于研制高性能 禅颖等科研人员根据经典 PI 控制器的强鲁棒性、 的飞行控制器，但是 STR 仍很少在实际中得到 易实现性和 STR 的自适应特性，提出了将 PI 控 应用（尤其在飞行控制方面）。目前 STR 方法 制器和 STR 相结合的鲁棒自适应内外环控制结 主要应用于具有大采样周期（以秒或分钟、甚至 构（PI-STR）。PI-STR 控制结构利用带遗忘因 小时为单位）的过程控制当中，而且这方面的大 子的最小二乘算法作为 STR 内部的时变参数估 多数研究工作还处于仿真阶段。将 STR 应用于 计器。在一定条件下，该方法能有效地应用于具 动力系统的难点主要在于：1）过程控制中的状 有时变参数的飞行器动力系统，且可以简单地推 态多为慢变量， 而动力系统中存在变化剧烈的状 广到更一般的动力系统中。该 PI-STR 控制方法 态。因此，动力系统要求的采样周期比过程控制 兼具 PI 控制的鲁棒性以及 STR 的自适应能力， 7 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 并且有效地克服了 STR 的应用难点。具体而言： 他们给出了在 PI-STR 控制结构下闭环系统的稳 1）单个 STR 需要对整个系统设计自适应算法， 定性分析；4）通过引入内外环结构，PI-STR 大 而 PI-STR 仅需对内环系统设计 STR 子模块，大 大降低了单个 STR 的超调量，使得将其应用于 大降低了自适应算法的复杂度；2）通过利用时 实际工程中变得可行。 变性来刻画非线性，内环系统主要对时变的传递 最后，他们还将 PI-STR 控制器应用于四旋 函数进行离散化， 可通过零阶保持器精确计算得 翼小型无人机进行了仿真和初步实验测试， 结果 到，而外环的误差由 PI 控制器的鲁棒性克服（尤 表明：新提出的 PI-STR 控制结构具有极小超调 其对于飞行控制，外环为运动学方程，非线性程 量，同时具备较强鲁棒性和较强的自适应能力， 度小，离散化误差亦小）；3）时变参数的估计 能够应对外部扰动和系统结构参数的时变性。在 由带遗忘因子的最小二乘算法给出。 郭雷院士在 实际飞行控制设计中，PI-STR 控制结构比单个 1993 年已给出了其收敛性分析。借助于该结果， STR 具有更大的可行性。 图 1：PI-STR 内外环鲁棒自适应控制结构示意图 8 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 图 2：分别利用 PID 与 PI-STR 对四旋翼无人机进行轨迹跟踪控制的仿真结果 大气干扰和阵风条件下鲁棒性比较：（a）轨迹跟踪效果；（b）实时高度跟踪结果； 飞行器质量实时变化时自适应比较：（c）轨迹跟踪效果；（d）实时高度跟踪结果。 图 3：分别利用 STR 和 PI-STR 对四旋翼无人机进行姿态控制的初步实验结果 单个 STR 姿态控制：（a）姿态控制结果；（b）STR 估计器输出； PI-STR 姿态控制：（c）外环姿态控制结果；（d）内环 STR 估计器输出。 9 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 数控加工五轴刀路规划研究取得进展 文:先进制造部 由于数控技术对国民经济和国防安全所具 当数控加工涉及复杂造型时，需要五轴数 有的重要作用和战略意义， 西方发达国家不仅把 控机床来进行加工。五轴数控加工的路径规划是 高档数控机床和高性能数控系统视为具有高利 数控加工的基本问题之一。对于五轴数控加工而 润的高技术产品， 而且一直将其列为超越经济价 言，路径规划非常复杂，既需要规划刀心点的轨 值的战略物资，对我国采取技术封锁、限制和歧 迹，又需要规划刀轴的方向。对于球头刀来说， 视的政策。 两者在一定程度上可以分开进行规划。但是对于 数控系统是数控机床的―大脑‖，直接决定 其它刀具，如平底刀或者环形刀，两者是紧密耦 数控机床的性能。在数字化设计与制造中，CAM 合在一起的。在未知刀轴方向的前提下，直接进 （计算机辅助制造）是非常重要的一部分。对于 行刀心点的轨迹规划，是一项非常困难的工作。 建模之后的自由曲面，需要通过 CAM 规划刀具 目前主流的路径规划方法有截平面法、等参数法 路径以及刀轴方向，然后通过 CAD 进行速度规 和等残高法，但是他们都有各自非常明显的弊端。 划，最后生成数控机床可以识别的加工指令。对 五轴数控加工中的路径规划中，包含两个 于给定的自由曲面，如何规划刀具路径以及每个 方面的问题：刀触点(刀心点)的轨迹(3 维)和刀 刀触点处的刀轴方向， 一直是国内外学者们的研 姿(2 维)。对于平底刀，这两者是耦合在一起的， 究焦点。 因此设计刀具路径非常困难。另外，对于设计的 对于三轴数控加工，由于刀轴方向固定， 刀具路径， 我们既希望最终的路径较短且较为光 所以只需规划刀具路径即可。常用的方法主要有 滑，以达到较高的加工的效率和加工质量。 三种：等参数法,等平面法和等残高法。前两种 针对球头刀，先进制造部袁春明等科研人 方法虽然生成的刀具路径比较光滑， 但是会出现 员给出了计算在每个刀位点的刀姿可行域 刀路密集的现象，也就是说，不可能处处达到最 (C-space)的算法。对于给定每个刀位点的刀姿可 大残高限制，这样会使得刀具路径较长且不够光 行域后，我们设计了一个基于图的最短路算法的 滑，从而影响加工效率。同时，等参数法仅对参 刀姿优化方法。在该算法中，我们引入了差分图 数曲面有效，如果目标曲面是由多曲面拼接而成， 的概念，使得得到的刀姿与原有方法比较具有更 或是网格表示，则等参数法会失效。而等残高法 好的光滑度和力学性能。 这一工作发表在机械制 能够保证残高的一致性，进而提高加工效率，且 造领域的权威期刊 The International Journal of 对任意曲面适用。 Advanced Manufacturing Technology 上。 10 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 对于平底刀或者环形刀，由于刀心（触） 据每个刀位点的刀姿，设计光滑的刀具路径，同 点轨迹和刀姿是紧密耦合的，因此其路径规划问 时考虑加工的效率和残高约束。这样，他们既可 题非常复杂。他们首先考虑每个刀位点的刀姿可 以兼顾加工的效率(带宽)和路径的光滑性，使得 行域(C-space)，以此计算出整个加工曲面上的可 得到的刀具路径既有总路程较短且路径光滑的 行的光滑刀姿，达到光滑化刀姿的目的。然后根 特点，又兼顾了相邻路径的相似性。 水资源约束下城市发展转型研究取得进展 文:经济金融部 经济金融部张卓颖等科研人员采用投入产 量优先情景相似， 但水资源使用量的模拟结果比 出优化模型和情景模拟方法，对不同阶段北京城 用水总量优先情景略多， 用水效率优先导向的结 市发展的现实格局与基于不同目标的情景模拟 构调整的经济增长潜力与用水总量优先导向情 结果进行比较， 分析北京城市发展战略与应对资 景相似，用水总量优先情景比用水效率优先情景 源环境约束的关系，揭示北京城市发展的转型路 可以带来更强有力的规模控制和更显著的节水 径。三种目标情景及模拟结果如下：（1）GDP 效果。 最大化目标的情景：模拟的水资源利用量与实际 基于不同目标导向的模拟结果与现实的比 的用水量基本相等，但 GDP 的模拟结果远高于 较分析表明，北京应对水资源约束的城市转型经 实际 GDP，说明通过结构调整促进经济增长的 历了三个阶段：GDP 导向的发展（1992）、用 潜力仍然很大；（2）用水总量优先的情景：通 水效率优先导向的发展（2002）和用水总量控制 过结构调整，可以以更少的用水总量实现相同的 的发展（2012）（图）。1990 年代，北京面临 经济增长； 用水强度高的部门产出规模明显减少。 的水资源约束不像现在这么强烈，水资源约束尚 （3）用水效率优先的情景：基本格局与用水总 未成为城市发展的主导因素，经济增长仍然是优 11 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 先发展目标；进入 2000 年后，水资源对北京城 果。采用哪种应对水资源约束的策略取决于城市 市发展的制约越来越突出， 提高用水效率成为应 发展的经济社会条件和面临的水资源危机程度。 对水资源约束的主要措施。然而，当水资源约束 提高用水效率的策略体现了弱可持续性的 进一步增强后， 提高用水效率作为应对水资源不 发展理念， 认为人工资本的增加可以弥补自然资 足的措施变得力不从心。 当用水效率达到一定程 本减少带来的损失，技术进步和知识创新可以克 度后，由于提高用水效率的边际成本上升，通过 服水资源不足的制约。用水总量控制的策略则体 提高用水效率达到节水目的的潜力越来越小。此 现了强可持续性的发展理念，认为水资源承载力 时， 仅靠用水效率提高已经不能作为北京应对水 是城市发展的硬约束，城市发展不能超越资源环 资源危机的主要解决办法。 当水资源承载力达到 境承载力，因而必须采用总量控制的策略。北京 或接近极限状态时，水资源承载力成为北京城市 应对水资源约束的城市转型路径反映出发展理 发展的硬约束。 念上从弱持续性向强可持续性的转换，发展理念 从长远的视角看，北京实现可持续发展的 转换的背景是城市发展面临的水资源制约程度 根本出路在于转变发展方式和城市转型。用水总 的变化。北京城市转型路径不是孤立的现象，而 量控制成为应对水资源约束的更好办法。与用水 是具有一定规律的共性现象。所谓城市转型路径 效率优先导向战略相比， 用水总量控制战略可以 的实质是由于资源环境约束变化诱发的发展理 起到更加有力、更加有效的节水效果。但用水总 念转换和政策适应性调整。本研究为城市转型路 量控制也会带来更加严格的压缩生产规模的效 径研究提供了一种可供选择的模型方法。 图：实际产业结构与不同目标函数下最优产业结构间的相似度系数变化情况 1992-2012 12 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 综合新闻 国家数学与交叉科学中心 2017 年度总结汇报会召开 文：交叉中心办公室 2018 年 1 月 24 日，国家数学与交叉科学 会议。2017 年交叉中心科研人员在复杂系统控 中心（以下简称交叉中心）2017 年度总结汇报 制理论、经济金融预测、计算生物学、计算材料 会召开。中心负责人、各研究部负责人、部分课 算法、先进制造与 3D 打印、数学与物理交叉前 题负责人出席。会议由中心主任郭雷院士主持。 沿方面取得了重要进展， 陈志明研究员当选中国 郭雷院士在讲话中指出：目前国家层面对 科学院院士、周向宇院士当选发展中科学院院士、 数学等基础科学研究越来越重视， 数学的作用也 李嘉禹研究员获得国家自然科学二等奖。汇报结 从到多方面得到更深刻的体现。1 月 3 日国务院 束后，与会人员围绕优化科研布局、促进学术交 总理李克强主持召开了国务院常务会议，指出 流、优秀青年人才引进等问题展开讨论。今后， ―通过深化科技体制改革，加强基础科学研究， 中心将进一步探索重大问题的布局和课题设置 提升原始创新能力，是实施创新驱动发展战略、 上的反馈、调整机制，优化科研布局；并将高水 建设创新型国家的重要举措；要潜心加强基础科 平的系列学术交流活动规范化、常态化，为科研 学研究，对数学等重点基础学科给予更多倾斜。‖ 人员搭建更为优质高效的交流平台。 交叉中心成立以来，一直在通过现有的支持方式， 中心副主任、研究院常务副院长高小山研 努力营造灵活宽松的科研环境，使大家能够潜心 究员在总结发言中首先感谢大家长期以来对中 针对重大问题进行攻坚， 也积累了一系列高水平 心各项工作的支持。交叉中心成立 6 年来，已经 的科研成果。希望通过此次会议，能为进一步优 取得可喜可贺的成绩，并成为具有影响力的数学 化科研布局奠定基础， 努力肩负起时代赋予我们 与交叉研究平台,希望中心成员进一步充分利用 的重任。 好这一平台，加强高水平的人才队伍建设，在面 会议期间，六个交叉研究部及合肥分中心 向国际科学前沿和国家发展战略方面做出更多 的负责人先后详细介绍了 2017 年度的工作情况 贡献 及未来发展计划， 多位课题负责人也列席了此次 13 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 粮食产需预测模型及 2018 年粮食形势分析研讨会召开 文：经济金融部 2017 年 12 月 2 日，由数学院、国家数学 与交叉科学中心和预测科学研究中心共同主办 的―粮食产需预测模型及 2018 年粮食形势分析 研讨会‖顺利召开。农业部种植业管理司农情处 调研员蒋相梅， 国家统计局农村社会经济调查司 副处长宋勇军，国家统计局调控司干部李萌，国 家粮食局科学研究院研究员亢霞，以及内蒙古、 黑龙江、吉林、安徽、河南、山东、江苏等省市 个单位的五十余位专家、 学者和研究生参加了此 农业和统计部门的领导， 中科院地理科学与资源 次研讨会。会议由陈锡康研究员、汪寿阳研究员 研究所研究员成升魁， 中国淀粉工业协会总工程 担任大会主席，数学院党委书记兼副院长武艰为 师陶兴发，西安交通大学管理学院教授郭菊娥， 开幕式致欢迎辞。 南京林业大学经济管理学院教授范金等来自 24 14 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 研讨会的主要议题是讨论和分析今明 两年全国及地区粮食生产和供需形势，以 及未来几年我国粮食供需形式和粮食安全 的发展态势。陈锡康研究员和杨翠红研究 员分别介绍了全国和主产区域粮食产量预 测模型的研制和实际预测工作；成升魁研 究员对新时期我国粮食安全观进行了多角 度、全方面的论述。随后，各级农业部门 的领导和专家就粮食生产形势、需求结构 变动、国内外农产品市场和农业供给侧改 革等问题各抒己见并展开深入的交流和探 讨。 此次研讨会的成功召开，为粮食问题 的研究学者与一线农业专家搭建起了沟通 和交流的桥梁，对于解析我国当前及未来 的粮食生产形势和粮食安全问题具有重要 意义。 国家数学与交叉科学中心青年论坛 2018 年第一期举行 文/图：刘歆 国家数学与交叉科学中心青年论坛 2018 年 博士等五名计算数学方向的青年领军人物（包括 第一期，于 1 月 22 日下午在南楼 202 报告厅举 两名青年千人、一名国家优秀青年基金获得者） 行。此次论坛邀请了来自清华大学郑春雄教授、 来作报告， 并围绕着学术前沿进行了充分的讨论 北京大学张磊研究员、 北京计算科学研究中心张 和交流。交叉中心材料环境部曹礼群研究员、郑 继伟研究员、北京科学与工程计算研究院黄秋梅 伟英研究员等二十位我院科研人员和研究生参 副教授、 北京计算数学与应用物理研究所周愈之 加此次论坛。 15 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 经济金融研究部学术研讨会暨学术委员会第二届三次会议召开 文/ 图：王珏 2017 年 12 月 17 日下午，数学与经济金融 经济金融研究部学术委员会主任严加安院士与 交叉研究部(以下简称―经济金融研究部‖)学术 社科院汪同三学部委员主持了本次会议。 研讨暨学术委员会第二届三次会议在北京召开。 16 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 经济金融研究部首先向学术委员会汇报了 等多位专家分别就 2018 年中国宏观经济形势、 研究部 2017 年的工作进展及未来发展规划。随 粮食安全、粮食贸易中的虚假贸易数据、组合预 后， 宏观经济监测预警与政策模拟仿真平台研究、 测方法与模型等问题展开了深入的学术研讨。 复杂环境下金融资产定价和风险管理的理论、投 最后，与会委员对经济金融研究部的未来 入产出技术与区域粮食产量预测三个研究专题 发展进行了热烈的讨论。 多位委员表示未来研究 分别汇报了 2017 年的工作进展、主要成果以及 部可进一步聚焦经济和金融的重点研究领域，包 存在的问题、困难和挑战。这些成果为政府科学 括粮食需求与价格预测、 经济预测预警平台建设 决策提供了重要依据和支持，多篇研究报告获得 等，同时加强学科之间的交叉性，重视研究成果 中央领导人的批示。各位委员对于研究部的成果 的社会影响和国际影响。 委员会对于如何留住优 给予了充分肯定和好评， 认为多项研究工作已产 秀青年人才、培养杰出人才、吸引―青年千人‖ 生品牌效应，并产生了广泛的社会影响。此外， 等高端人才，也都提出了具有前瞻性和战略性的 社科院汪同三学部委员、外汇管理局刘斌司长、 建议。 北京大学王一鸣教授、 首都师范大学邹国华教授 17 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 周向宇研究员当选发展中国家科学院院士 文：王翠斌/ 图：王林 2018 年 1 月 26 日，发展中国家科学院 果‖；合作解决了 L2-解析延拓最优估计问题， （TWAS）公布了新一届院士名单，本次共增选 作为推论，解决了包括 1972 年提出的 Suita 猜 了 55 名 TWAS 院士，有 15 名来自中国。其中， 想等问题,被 Ohsawa 在其新著的前言中称为―令 中国科学院院士、 周向宇研究员被增选为发展中 人瞩目的成就‖；合作解决了 Demailly 关于乘子 国家科学院院士。 理想层的强开性猜想，被公开评价为―近年来多 TWAS 成立于 1983 年 11 月，总部设在意 复变与代数几何交叉领域中最伟大的成就之一‖。 大利的里雅斯特，是非政府、非政治和非营利性 1998 年获得求是杰出青年学者奖、国家杰 的国际科学组织， 致力于支持和促进发展中国家 出青年基金，1999 年获得中科院自然科学一等 的科学研究。迄今为止，已有来自全球 90 多个 奖、俄国国家科学博士，2001 年获得陈省身数 国家和地区的 1228 名科学家当选院士。 学奖，独立获得 2004 年国家自然科学奖二等奖， 周向宇研究员长期从事现代数学的重要前 2006 年获得陈嘉庚科学奖，2017 年获得全国创 沿领域---多复变与复几何的研究。 其主要贡献包 新争先奖。他是 2004 年国家基金委―分析学中若 括：解决了在苏联《数学百科全书》中列为未解 干前沿问题研究‖创新群体学术带头人、2015 年 决问题的扩充未来光管猜想，该工作被写入史料 国家基金委基础科学中心项目―流形上几何、分 性著作《二十世纪的数学大事》、 《数学的发展： 析和计算‖负责人，2002 年国际数学家大会应邀 1950-2000》；证明了 Sergeev 猜想，被公开评 报告人、2013 年 Abel 会议主旨报告人。 价为―关于全纯包单叶性困难问题的一个主要结 18 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 李嘉禹研究员荣获 2017 年度国家自然科学二等奖 文：王翠斌、汤浩/ 图：科大科技处 展方程来研究无边极小曲面存在性， 成果发表在 顶级数学杂志 Invent Math 上；研究了一般情况 下稳定调和映照的紧性， 得到了有关弱极限和能 量集中集的奇点公式，把这个困难问题的研究向 前推进了一步。其研究结果和方法得到了国内外 著名数学家的高度评价和众多同行的引用， 对该 领域的发展做出了重要贡献。 李嘉禹，现为中国科学院数学与系统科学 研究院研究员，国家数学与交叉科学中心合肥分 中心副主任，中国科学技术大学数学科学学院执 行院长，中国数学会常务理事。曾入选教育部长 江学者特聘教授和中国科学院―百人计划‖，并获 得国家杰出青年科学基金。因其在几何分析领域 的贡献获得 1999 年香港求是基金会―杰出青年 2018 年 1 月 8 日，国家科学技术奖励大会 学者奖‖，2000 年中国科学院自然科学奖二等奖， 在北京人民大会堂举行。 由李嘉禹研究员完成的 2001 年中国数学会―陈省身数学奖‖。2001 年至 成果―微分几何中的几个分析问题研究 ‖荣获 2004 年担任中德几何分析伙伴小组组长。2004 2017 年度国家自然科学二等奖。 年至 2009 年担任国际理论物理中心研究员，负 李嘉禹研究员所开展的研究在几何分析领 责几何与分析国际合作方面的工作。 域取得了一系列重要研究成果；构造一个新的发 19 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 学术动态 综合报告六十九：杜强教授谈 “ Dimension specific geometry and implications in numerical PDE” 文：材料环境部 2017 年 12 月 19 日下午，美国哥伦比亚大 似最简单的情形， 维度增加带来的几何变化也是 学杜强教授应国家数学与交叉科学中心邀请在 超乎我们想象的。因而在求解高维问题时，结合 数 学 院 南 楼 作 了 题 为 ―Dimension specific 具体维度来设计评价准则和方法是至关重要的。 geometry and implications in numerical PDE‖ 的 特别地，杜强教授通过三维区域四面体网格剖分 综合报告。本次报告会吸引了包括林群院士、崔 的具体例子，深入浅出的讨论了如何评价一个剖 俊芝院士、 陈志明院士在内的众多数学院及周边 分是否最优。杜强教授的报告非常精彩，引起了 高校、研究所的师生，报告会场座无虚席。本次 大家会场及会后热烈的讨论，为大家在处理高维 报告会由交叉中心材料环境部副主任、数学院计 问题时提供了新的视角和启示。报告会结束后， 算数学与科学工程计算研究所所长周爱辉研究 林群院士向杜强教授颁发了讲座证书。 员主持。 杜强教授是哥伦比亚大学应用数学讲席教 不断提高的计算能力为我们求解高维区域 授和专业主任，美国科学促进协会会士、工业与 上的复杂的 PDE 提供了可能。对于高维问题的 应用数学学会会士、冯康科学计算奖获得者，兼 求解，人们很自然地会想，现有的对低维问题的 任北京计算科学研究中心国家千人计划(短期) 一些概念和方法是否可以无本质困难地延伸到 访问讲席教授、北京大学及香港科技大学兼职教 高维？杜强教授通过启发式的演讲向大家抛出 授、中国科学院海外评审专家。曾入选中国科学 了这些问题，同时通过几个具体的例子给大家展 院―百人计划‖并担任科技部 973 计划―大规模科 示了维数是如何影响几何结构的。事实上，维度 学计算研究‖首席专家。 的增加带来的几何的复杂性是巨大的，即使是看 20 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 综合报告七十：顾险峰教授谈 “A Geometric View of Optimal Transportation and Generative Model” 文：交叉中心办公室 研究的目的正是用经典方法给机器学习背后的 ―黑箱‖提供合理的理论解释。随后，顾教授切 入正题，整个报告围绕着如何用几何的观点来 看自由传输理论而展开，报告内容丰富详实， 深入浅出，听众们兴趣盎然，不时互动。报告 结束后，顾教授回答了现场观众的提问。 顾险峰教授 1989 年考入清华大学计算机 科学与技术系，攻读基础理论方向，1992 年获 2018 年 1 月 15 日下午，美国纽约州立大 得清华大学特等奖学金， 后于美国哈佛大学获得 学石溪分校终身教授顾险峰应国家数学与交叉 计算机博士学位。曾获美国国家自然科学基金 科 学 中 心 邀 请 在 数 学 院 南 楼 作 了 题 为 ―A CAREER 奖，中国国家自然科学基金海外杰出 Geometric View of Optimal Transportation and 青年奖（与胡事民教授合作），―华人菲尔茨奖‖: Generative Model‖ 的综合报告。报告会由数学 晨兴应用数学金奖。丘成桐先生和顾险峰博士团 院副院长、交叉中心副主任高小山研究员主持， 队，将微分几何，代数拓扑，黎曼面理论，偏微 包括郭雷院士、 严加安院士在内的众多师生参加。 分方程与计算机科学相结合，创立跨领域学科 报告会开始前， 高小山研究员代表交叉中心向顾 ―计算共形几何‖，并广泛应用于计算机图形学， 险峰教授颁发了讲座证书。 计算机视觉，几何建模，无线传感器网络，医学 顾教授从近年大热的机器学习讲起：机器 图像等领域。目前已经发表二百篇余篇国际论文， 学习的运用与经典的科学研究方法不同，虽然它 学 术 专 著 包 括 ―Computational Conformal 解决了很多经典方法难以解决的问题，诸如图像 Geometry‖（计算共形几何）， ―Ricci Flow for 处理和语音识别等，但它缺乏理论模型；而相关 Surface Registration and Shape Analysis‖等。 21 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 综合报告七十一：David Damanik 教授谈 “A Survey of the Spectral Properties of Limit-Periodic Operators” 文：交叉中心办公室 2018 年 2 月 2 日下午， 美国莱斯大学 David Damanik 教授应国家数学与交叉科学中心邀请 在数学院南楼 202 教室作了题为―A Survey of the Spectral Properties of Limit-Periodic Operators‖ 的综合报告。报告会由交叉中心副主任王跃飞研 究员主持，应用数学研究所所长骆顺龙研究员、 尚在久研究员、 郑作环研究员等众多院内外师生 参加了报告会，现场座无虚席。报告会开始前， 王跃飞研究员代表交叉中心向 David Damanik 教授颁发了讲座证书。 予了更为详尽的介绍。David Damanik 教授的报 薛定谔算子的谱理论是数学物理领域中的 告非常精彩，听众们兴趣盎然。报告会结束前， 一个非常热门的方向。David Damanik 教授非常 David Damanik 教授详细回答了听众提问，不少 详实地介绍了这方面的已有结果和最新进展。从 同学意犹未尽，会后仍围在报告人身边热烈讨论。 问题的物理意义来讲， 我们需要理解薛定谔方程 David Damanik 教授是美国莱斯大学数学 解的长时间行为。由于方程的特征，自然地我们 系 Robert L. Moody 冠名教授，是目前国际中青 可以通过算子的谱分析来达到我们的目标， 如研 年数学物理领域最顶级的专家之一， 在国际上有 究算子的谱结构和谱测度类型。随后，David 着非常广泛的影响力。David Damanik 教授在动 Damanik 教授在宏观层面，从几乎周期势能，周 力系统和谱理论等方向都做出了非常重要的贡 期势能， 拟周期势能以及极限周期势能等多个角 献，已在国际权威期刊发表论文百余篇，其中包 度概观性介绍了已知事实。特别地，对于极限周 括发表在国际最顶尖的四大综合性数学期刊上 期势能的最新研究成果，David Damanik 教授给 的 7 篇。论文总引用次数达到三千余次。 22 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 数学交叉文摘 国务院印发《关于全面加强基础科学研究的若干意见》 文章来源：新华社，时间：1 月 31 日 据新华社北京 1 月 31 日电：经李克 国际顶尖水平的科学大师，为建成富强民 强总理签批，国务院日前印发《关于全面 主文明和谐美丽的社会主义现代化强国 加强基础科学研究的若干意见》（以下简 和世界科技强国提供强大的科学支撑。 称《意见》），对全面加强基础科学研究 《意见》提出全面加强基础科学研究要坚 作出部署。 持的原则：一是遵循科学规律，坚持分类 《意见》要求，要全面贯彻党的十九 指导；二是突出原始创新，促进融通发展； 大精神，以习近平新时代中国特色社会主 三是创新体制机制，增强创新活力；四是 义思想为指导，深入实施科教兴国战略、 加强协同创新，扩大开放合作；五是强化 创新驱动发展战略，充分发挥科学技术作 稳定支持，优化投入结构。 为第一生产力的作用，充分发挥创新作为 《意见》从五个方面提出了全面加强 引领发展第一动力的作用，瞄准世界科技 基础科学研究的 20 项重点任务。一是完 前沿，强化基础研究，深化科技体制改革， 善基础研究布局。加强基础研究和应用基 促进基础研究与应用研究融通创新发展， 础研究，围绕科学前沿和国家需求加强重 着力实现前瞻性基础研究、引领性原创成 大科学问题超前部署；优化国家科技计划 果重大突破，全面提升创新能力，全面推 基础研究支持体系；优化基础研究区域布 进创新型国家和世界科技强国建设，为加 局；推进国家重大科技基础设施建设。二 快建设社会主义现代化强国、实现中华民 是建设高水平研究基地。聚焦国家目标和 族伟大复兴的中国梦提供强大支撑。 战略需求布局建设国家实验室，加强国家 《意见》明确了我国基础科学研究三 重点实验室等创新基地建设。三是壮大基 步走的发展目标。提出到本世纪中叶，把 础研究人才队伍。培养造就具有国际水平 我国建设成为世界主要科学中心和创新 的战略科技人才和科技领军人才，加强中 高地，涌现出一批重大原创性科学成果和 青年和后备科技人才培养，稳定高水平实 23 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 验技术人才队伍，建设高水平创新团队。 研究融通，促进科技资源开放共享，建立 四是提高基础研究国际化水平。组织实施 完善符合基础研究特点和规律的评价机 国际大科学计划和大科学工程；深化基础 制，加强科研诚信建设，弘扬科学精神与 研究国际合作，加大国家科技计划开放力 创新文化。 度，落实―一带一路‖科技创新行动计划。 文件原文： 五是优化基础研究发展机制和环境。加强 http://www.gov.cn/zhengce/content/2018-01 基础研究顶层设计和统筹协调，建立基础 /31/content_5262539.htm?from=singlemess 研究多元化投入机制，进一步深化科研项 age&isappinstalled=0 目和经费管理改革，推动基础研究与应用 量子计算陷入难解困境，未来发展何去何从？ 文章来源：科研圈，时间：2 月 27 日 在量子计算的可行性被质疑长达几 大家都在谈论着实现所谓的“量子霸 十年后，全世界范围内忽然掀起了对于量 权”，即量子计算机执行某个任务的能力 子计算的追逐狂潮。两年前，IBM 向公众 将超越最好的超级电子计算机。乍一听到 开放了一台只有 5 个量子比特的迷你量 这个概念，再看看现有量子计算机中的 子计算机，被人们（有些尴尬地）称为 IBM 50 个量子比特和笔记本电脑里面上百亿 的 Q 体验。对于研究者来说，那更像一 的传统比特，这种悬殊的差异，不免让人 台玩具而不是能够真正进行高强度数据 觉得是天方夜谭。但是量子计算机的最大 运算的机器。不过，全世界依然有超过七 优势就是每一个量子比特的运算能力都 万用户注册并体验了这一服务。截止目前， 远远高于传统比特。长久以来，大家都相 其量子比特数已经翻了两番。 IBM 和英 信 50 个量子比特的量子计算机应该能 特尔公司分别宣称他们建造了具有 50 够解决让传统计算机束手无策的某些问 和 49 量子比特位的量子计算机，谷歌也 题。在 2017 年年中，谷歌的研究人员宣 正伺机而动。“量子计算的科研圈子很有 布他们希望能够在年末时证实量子霸权 活力，并且最近也确实取得了巨大的进 的存在。不过当被问及最新进展时，一位 展，”来自柏林自由大学的物理学家延 发言人说“尽管我们希望能够尽快的宣布 斯·埃斯特（Jens Eisert）说。 24 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 结果，但我们也需要认真审查工作中的所 化能够影响到剩下所有的量子比特。这就 有细节，确保结果的可信度”。 暗示了基于量子比特的运算能力将远远 现在的研究进展也许会让人兴奋地 超过传统比特。传统电子计算机的运算能 觉得所有的基础和原则性问题都已得到 力随着比特位的增加呈线性增长，而每增 解决，未来通往通用量子计算的道路上只 加一个量子比特位，则有可能使量子计算 剩下工程技术需要去实现。但遗憾的是， 机的运算能力加倍（呈指数增长）。这也 事实远非如此。量子计算的基础物理问题 就是为什么 5 量子比特位和 50 量子比 并没有得到完全解决，而这些问题与量子 特位的量子计算机有天壤之别。 计算的技术实现紧密相关。 值得注意的是，我从来没有声称—— 即便我们很快能够实现“量子霸权” 尽管很多人这么说过——相对于传统电 这一里程碑，接下来的一两年也将是检验 子计算机，量子计算机的优势来源于叠加 量子计算机能否革新传统计算领域的关 极大地增加了可以进行信息编码的态的 键时刻。通往通用量子计算时代的道路仍 数量。我也没有宣称量子比特的纠缠性质 然极为坎坷，需要多方的共同努力。 允许许多运算得以平行进行。尽管这些说 法在某种意义下有正确的成分，但是都没 量子计算机的本质 有抓住量子计算的本质。 为什么量子计算机的计算能力如此 量子计算的优势和所面临的挑战，都 强大？实际上，我们很难精确地给出一个 源于量子物理本身。很多人都尝试过解释 定性的回答，因为科学家们难以精确解释 量子计算的基本原理，但并不总能说明白 量子力学的含义。量子理论的方程确实表 它与经典计算之间的细微差别。经典计算 明，至少在大多数因式分解和数据库搜索 机是通过一串二进制代码 0 和 1 来编 上，量子计算的运行速度相比传统计算机 码和操纵信息。量子比特所做的事情在本 有了极大提高，但这到底是如何提升的却 质上并没有区别，只是它们能够处在 0 依然未知。 和 1 的叠加态下。换而言之，当我们测 也许最保守的说法应该是，量子力学 量量子比特的状态时，会得到一个一定概 创造了一种传统计算机所没有的“计算资 率的 0 或 1 。 源”。正如来自于加拿大滑铁卢圆周理论 为了用许多这样的量子比特执行计 物理研究所的量子物理学家丹尼尔·戈兹 算任务，它们必须持续地处在一种相互关 曼（Daniel Gottesman）所说，“计算中应 联的叠加态下，即所谓的量子相干态。这 用了足够多的量子力学，计算速度就会极 些量子比特处于纠缠之中，一个比特的变 大提高。没有用够，就没有提高。” 25 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 不过有些事情是清楚的，在进行量子 而不是运行你所需要的算法。安德鲁·柴 计算的时候，你必须确保所有的量子比特 尔兹（Andrew Childs），马里兰大学量子 处于相干态中。这是一个十分困难的要求， 信息和计算科学联合中心的主任之一评 因为量子相干系统会与它们周围的环境 论道，“目前的编码错误率严重限制了量 相互影响，使得相干性迅速衰减，也就是 子计算的复杂程度。如果我们想用量子计 “退相干”。研究者们所建造的量子计算 算机做一些有意思的事情，那在这方面必 机必须拥有能延缓“退相干”的能力，而 须做到更好。” 目前相干性最多只能保持不到一秒。随着 很多关于量子计算基础理论的研究 量子比特数量的增加，保持相干态将变得 都集中到了编码纠错上来。这个领域的部 越来越难，因为越多的量子比特数意味着 分困难来源于量子力学的另外一个基本 系统越容易和周围环境相互影响。这也在 特性：观测会破坏量子比特所处的叠加态， 很大程度上解释了，为什么 1982 年费曼 而使其坍塌到一个具体的值—— 0 或 1 就提出了量子计算的概念，其基础理论也 上。那么问题来了：如果你不能测量一个 在 90 年代早期逐渐成熟，但是直到最近 量子比特所处的状态，你如何能够发现它 才出现能实际进行计算的设备。 出错了？ 一个十分精妙的办法就是将量子比 干扰和错误 特和另一个“附属比特”联系起来，而附 属比特并不直接参与计算过程。如此一来， 实现量子计算还面临着一项基础性 就可以通过测量“附属比特”来得到主比 困难。和自然界的其它过程一样，噪声干 特的信息，同时不会引起主比特的坍塌。 扰无处不在。随机波动、来自量子比特的 但理论不等于实际。采用这种办法，即建 热能、甚至基本的量子物理过程都可能会 造一个能够完成自我编码纠错的“逻辑量 改变量子比特所处的状态，进而干扰到量 子比特”，意味着你会需要很多个实际的 子计算。这同样也是影响传统电子计算机 量子比特。 运算的一个问题，不过解决办法比较简单 到底需要多少个？来自哈佛大学的 有效：只要给每个比特位备上多个副本， 量子物理学家阿兰·阿斯普鲁古兹克（Al 这样出现错误的那一个就会十分明显，立 án Aspuru-Guzik）预计在现在的技术水平 刻被发现。 下大约需要上万个实际量子比特才能建 量子计算的研究者们找到了一些解 造一个“逻辑比特”。这是一个天方夜谭 决噪声的办法。但是这些办法都需要消耗 的数字。当然他也承认，随着技术进步， 巨大的、甚至所有的计算能力，用于纠错 这一数字会大大减小，降低到只需要几千 26 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 个甚至数百个。德国柏林自由大学的埃斯 也为在更大规模的设备上长时间稳定存 特则没有那么悲观，认为现在大约 800 储量子信息打下了坚实的基础。” 即使 个量子比特就能够构建一个逻辑量子比 如此，他也承认“距离一个能够使用逻辑 特。不过即便如此，他也同意“自检负担 比特位，进行编码纠错的通用量子计算机 还是太重。” 当下，我们还是需求寻求 仍然有很长的道路要走。”这些进展让柴 新的办法去处理这些容易产生编码错误 尔兹保持一个谨慎的乐观态度：“我相信 的量子比特。 我们很快就能看到优化的量子编码纠错 一种替代的方式就是去避免量子比 的实验展示，但距离真正的应用还有很 特产生错误，或者消除错误带来的影响。 远。” 这种办法被称之为错误抑制算法（error mitigation）。比如来自于 IBM 的研究者 们就在开发新的办法——从数学上计算 学会共存 出一次运算中究竟有多少编码错误会产 生，从而推断出“零噪声”极限下的计算 目前为止，量子计算机都很容易产生 结果。 编码错误。问题是我们如何能够和编码错 一些研究者认为量子编码纠错是一 误“和谐”相处。在 IBM，研究者们正在 个非常棘手的问题，而且会阻碍量子计算 谈论近期内实现这一想法的一个可能方 各种伟大目标的实现。来自以色列耶路撒 法——“近似量子计算”。也就是说去找 冷希伯来大学的数学家吉尔·卡莱（Gil 到能够适应、容忍噪音的算法，能够在噪 Kalai）说，“创造出真正的量子编码纠错 音的干扰下，仍然得到正确的答案。 比展示量子霸权要困难得多。” 并且他 这就像是在大选中，我们能够无视一 认为“没有编码纠错能力的计算设备是非 些出错的的电子选票，仍然得到正确的选 常原始的，而在这样的计算设备上展示量 举结果。“一个拥有足够大的计算能力和 子霸权是根本不可能的。”简而言之，出 足够高保真度的量子计算机，应当具备超 错的量子计算机，永远比不过传统计算机。 越现有电子计算机的优势。尽管它不一定 而另外的一些研究者则相信量子编 能完全不受噪音干扰。” 加贝塔说。 码纠错的难题最终会被攻破，根据一位来 现阶段一个最有可能的容忍噪声的 自 IBM 汤姆斯沃森研究中心的量子信息 应用，就是在原子层面上进行物质模拟 学家杰伊·加贝塔（Jay Gambetta）的说 （事实上，这正是费曼提出量子计算的出 法，“我们最近在 IBM 所进行的实验展 发点）。对科学家们来说，这更有价值。 示了小型设备上的量子编码纠错的原型， 27 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 量子力学的方程给出了一种计算物 分子结构，展示了近期探索性算法的可 质性质的途径，例如一个药物分子稳定性 能。” 和化学反应性。但是如果不做出诸多简化， 传统计算方法对此无能为力。 但即便是这样的应用，阿斯普鲁古兹 克承认，我们也需要能够进行编码纠错的 相比之下，柴尔兹说，电子和原子的 逻辑量子比特位，才有可能真正的超越传 量子行为，“与量子计算机的计算原理更 统的电子计算机。“我非常期待，具备编 加紧密相关。”所以我们能够构造一个具 码纠错能力的量子计算机成为现实的那 体分子的计算机模型。“包括我在内的这 一天。” 一领域的很多研究者都坚信量子化学和 “如果我们拥有超过 200 个逻辑比 材料学将会成为这种计算设备最早的有 特位，我们就能在量子化学上做到传统计 应用价值的领域，” 阿斯普鲁古兹克说 算机无法做到的事情。” 雷勒补充道。 道。他一直在竭力推动量子计算向这一方 “如果拥有 5000 个逻辑比特位，量子计 向发展。 算机将为这一领域带来颠覆性的改变。” 量子模拟目前正在一些比较小的量 子计算机上证明着自身的价值。一队包括 量子计算机的“性能” 阿斯普鲁古兹克在内的研究者们正在开 发一种被称之为可变量子本征求解 尽管有很多挑战，但是反过来讲，不 （variational quantum eigensolver, VQE） 过一年量子计算机就从 5 个比特位跨越 的算法，能够在有外界噪声干扰的情况下 到 50 个比特位的巨大进步，着实给我们 找到一个特定分子的最低能量态。当然到 带来了很多希望。但我们不能仅仅满足于 目前为止，这种算法只能够处理只含有几 这些数字，因为它们只告诉了我们事实的 个电子的小分子结构，在这个大小下即便 一部分。真正重要的不仅仅是有多少个量 是使用传统电子计算机也能够得到准确 子比特位（这甚至不是主要因素），而是 的计算结果。加贝塔和同事于去年 9 月 量子比特的性能好坏，以及算法是否高效。 份使用 IBM 的 6 个量子位的设备去计 所有的量子计算都必须在退相干效 算了诸如氢化锂、氢化彼等小分子的电子 应发生并扰乱量子比特前完成。而在目前 结构。来自瑞士苏黎世皇家理工学院的物 的条件下，一群预先组装好的量子比特位 理化学家马科斯·雷勒（Markus Reiher） 会在几个微秒内就发生退相干。在这么短 说“这是在量子领域具有跨越性的工作。” 的时间内所能完成的逻辑操作的次数，取 加贝塔则表示：“使用 VQE 算法模拟小 决于量子逻辑门切换的速度。如果这个速 度过慢的话，有再多量子比特位也没用。 28 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 一次计算所需要的逻辑门操作的次数被 验和检测的时候，如何知道量子计算机得 称为深度，很显然低深度的量子算法比高 到了正确的答案？你怎么确定在有更优 深度的算法更容易实现和控制。但问题的 算法的情况下传统电子计算机不能做得 关键是它们能不能承担有意义的计算任 更好？ 务。 所以我们应该谨慎对待“量子霸权” 更重要是，并不是所有的量子比特所 这个概念。现在更多的研究者倾向于使用 遭受的噪声都是一样的。理论上一些材料 “量子优势”，用来指代量子计算设备所 的拓扑电子态能够制造出低噪声的量子 带来的速度提升，而不是断言哪种设备更 比特。这些电子态的“形态”使得利用它 优秀。此外，对于“量子霸权”这个概念 们来编码二进制信息的时候，有较强的抗 的厌恶，还来源其隐含的种族和政治意味。 随机噪声的能力。来自于微软的研究者们 无论如何命名，展示量子计算机超越 正在一些特别的量子材料中寻找这些拓 现有传统设备，对这个新兴领域具有重大 扑电子态。但到目前为止还不能保证这些 的精神意义。埃斯特说：“确定清晰的量 电子态被找到或者能够被控制。 子优势将是一个重要的里程碑。“ 它将 来自于 IBM 的研究者们提出了一个 证明量子计算机确实可以大幅度扩展目 “量子容量” （ quantum volume）的概念， 前的科技边界。 用于描述特定设备的量子计算能力。这个 确认“量子优势”更多的是具有象征 数字会综合考虑量子比特的数量和关联 性意义，而不是真正引发计算领域的变革。 性、算法的深度、以及量子逻辑门的各项 不过，这件事情仍然非常重要，因为如果 性能指标比如抗噪能力。加贝塔认为只有 量子计算想要取得成功，不能仅靠谷歌或 这样的“量子容量”概念才能对量子计算 者 IBM 忽然之间出售一些高端机器，而 机的计算能力有一个很好的表征，并且他 需要开发者和使用者之间紧密的相互合 还认为当务之急就是发展能够提升量子 作。只有在相信所有的投入都是有意义的 容量的量子计算硬件。 情况下，使用者的各种配套技能才会取得 这也就是为什么“量子霸权”这个概 快速发展。 念比人们看起来更模棱两可。50 量子比 这正是 IBM 和谷歌热衷于向公众开 特位的量子计算机就能够超越当今最先 放量子计算设备的原因。在 IBM 的 16 进的电子计算机，确实十分诱人，但同时 量子比特计算机向所有的在线注册用户 也留下了很多值得深思的问题。量子计算 开放后，一个 20 量子比特的设备也已经 机究竟在解决哪些问题上能够超越电子 向包括摩根，戴姆勒，本田，三星，剑桥 计算机？在不能用传统设备进行重复试 大学等企业用户开放。这不仅能帮助客户 29 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 们探索量子计算的优势，也会建立起一个 工业界努力为量子计算的时代到来做准 充满量子计算开发者们的社群。他们将团 备的时候。” 结起来创造新资源并解决问题，完成任何 原文链接： 一家公司都无法单独做到的事情。 https://www.quantamagazine.org/the-era-of- “为了让量子计算真正发力和蓬勃 quantum-computing-is-here-outlook-cloudy 发展，我们必须让全世界都能去使用和学 -20180124/ 习它，”加贝塔说。“现在正是科研界和 美国 NSF 公布未来资助“大思路” 文章来源：战略与政策论坛，时间：2 月 15 日 1、面向 21 世纪的科学与工程大数据 育系统，不断提升数据带来的价值。要构 计划 建集成智能数据平台，需要动员全社会力 构建美国全境的集成智能数据平台， 量，尤其在以下 3 个领域要密切协作：NSF 该平台包含美国经济、环境、社会等各方 针对该领域具体问题持续加大资助力度； 面的基础数据，并且能够进行交叉研究， 要引导教育机构在该领域的基础理论研 交叉计算。研究的尺度以社区为单位。尤 究；联合社会资本建设网络基础设施。 其将美国劳动力发展情况的基本数据纳 入其中。该计算平台至少在大气感应方面 2、人类技术前沿 要实现以下功能：准确的判断龙卷风及其 研究先进的技术如何服务大众，以及 他较大型自然灾害发生的概率及模拟受 如何科学合理的利用科学技术来服务社 灾后的损失；通过实测数据来预测风暴潮 区等微观单元。NSF 将加大对人类生活、 的演变轨迹，并能通过实测数据来实时的 社会发展、科学技术三者之间的互相关系 修正模型；通过大数据计算达到智能的应 进行基础性的科学研究，其目的是将人的 对自然灾害的发生预警与响应；通过对基 主观能动性最大化发挥与社会高效运转 本的自然天气的数据智能化优化物流与 和科技发展无缝的耦合起来，以求寻找最 运输。上述在大气感应领域仅仅是一方面， 优的劳动力与生产力之间的路径。研究的 还应该将大数据与化学、生物学、天文学、 主题主要有 4 个方面：人类发展与科学技 物理学还有物联网集成应用，并将融入教 术的高度耦合；基于社会与科技发展视角 30 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 下的人类主观能动性的最大化研究；构建 技术提供基础帮助。现今诸多技术的发展 社会与科技同步发展的蓝图；建设终身学 都依靠量子技术作为基础，尤其在激光技 习型社会。 术、计算机技术、GPS 技术与 LED 方面， 3、北极研究 都依赖于量子科技的发展。要加大对不同 构建横跨北极的移动与固定监测网 技术的集成性研究，开展集成性技术研发 络平台。以观测北极的生物活动、物理、 首先要求是对于微小原子、粒子进行可控 化学变化。目前有关北极的研究较少，还 制研究。另一方面，加大对量子材料的研 未建立模拟北极系统变化的实验室或网 究，继续加大对量子材料相关的科学进行 络平台，研究北极的自然系统变化情况对 支持，尤其在材料学领域，量子材料与技 于了解全球环境变化至关重要。北极的面 术的发展密不可分。 积广阔，其环境的变化将如何影响全球气 6、对生命的再认识 候及生态系统现在我们不得而知。但这方 未来几年，加大对生命机理的再研究， 面的意义重大。例如北极海冰的迅速消失 尤其从生物分子尺度到整个生态圈层的 和改变将对北极自然资源带来哪些机会？ 多角度研究。人类对于生命循环的大尺度 可能的机会在化石燃料、矿产与渔业资源 和微小尺度的研究一直较为欠缺，在生态 方面，现在很多国家已经开始关注这方面 系统中，各种生物、非生物与环境互相影 问题。 响，例如氮元素如何从生物群体进入非生 4、天体物理学领域 物群体，在整个圈层中如何流向与转变， 未来几年，将继续加大对天体物理 以及各种元素在生物体基因组是如何转 学领域的研究，尤其在天体物理学领域的 录与翻译，以及如何为细胞提供能量支持， 观测工具方面，需加大资助力度。过去多 这些问题亟待研究。如何将宏观尺度与微 年，科学家通过已知的电磁频谱——从无 观尺度相结合，进行系统性研究将是下一 线电波到伽马射线进行观测，取得了重大 步资助的重点。 发现。现在需要开发新的观测工具，以适 7、中等规模的科研基础设施互通建 应更为复杂与广阔的宇宙空间。 设 NSF 未来将协调沟通将不同维度的 实验室设备与成果进行共享与互通。尤其 5、量子科技的发展 继续加大资助力度，尤其在利用量 将一些大型实验室（例如国家天文台数据 子技术对观察、控制原子和亚原子微粒上 与全国的中小实验室建立对接渠道）与其 的能量与控制领域继续努力，为实现更高 他研究领域相似的实验室进行数据共享， 层次的传感技术、计算能力、建模与通信 31 国家数学与交叉科学中心简讯 2018 年第 1 期 （总第 26 期） 这样可以避免数据的重复性与效率的提 现今世界，人类面临的诸多挑战，例 高。 如人类健康，食物、能源与水之间的关系， 宇宙的各个尺度的研究等问题都是非常 8、NSF 面向 2026 的创新 复杂，一门学科无法解决其中的问题，现 NSF 面向 2026 科技发展的 10 个―大 今更需要不同学科的交叉与融合，尤其是 思路‖，本身就具有创新性，尤其在各个 不同学科思维的碰撞与融合，以刺激更多 领域基础性的研究。NSF 之所以将时间定 的创新。NSF 近年来在这方面做了很多工 在 2026 年是为了纪念美国建国 250 周年。 作，并且一直支持跨学科研究。 NSF2026 资助设想将超越现有的科学结 10、继续与其他机构扩大合作 构和体系。它将重点放在不同学科的交叉 NSF 将继续支持教育部门，并不断扩 点与边界领域进行持续的探索，并在诸多 大科学和工程的资助范围，并继续加强与 ―不可能‖的领域进行科学探索。 私人机构、企业的慈善机构、联邦机构和 科学专业协会进行广范围的合作。 9、日益增长的跨学科多尺度研究 32