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中微子研究与进展 惰性中微子 李玉峰 （中国科学院高能物理研究所 2015 年 度 诺 贝 尔 物 理 学 奖 授 予 日 本 科 学 家 梶 田 隆 章（T. Kajita） 和 加 拿 大 科 学 家 麦 克 唐 纳（A. 100049） 失之谜、暗物质的本质，以及寻找超出标准模型的新 物理等基本问题都具有重要意义。 McDonald），奖励他们分别在实验中发现大气和太阳 传统的跷跷板模型假设惰性中微子的质量位于大 中微子的振荡现象，从而证明中微子具有非零的静止 统一能标附近，而其与普通中微子的相互作用强度在 质量。 弱电能标。由于“跷跷板”机制的效应，普通中微子 最近 20 余年中微子振荡实验研究表明，包含电 获得有效性质量为 子中微子、缪中微子、陶中微子的三味中微子混合和 Mν=M2d/Ms， 振荡的图像可以非常完美地描述绝大多数的中微子振 其中 Ms 是惰性中微子质量，Md 是惰性中微子和普通 荡实验数据，包括太阳中微子、大气中微子、反应堆 中微子之间的相互作用强度。从公式可以看到普通中 中微子和加速器中微子实验。三味中微子振荡的图像 微子质量受到惰性中微子质量的压低，因此可以满足 可以用两个质量平方差： 太阳和大气中微子振荡数据的限制。但是极高的质量 -5 2 -3 2 Δm ~ - 7.5×10 eV ，|Δm | ~ - 2.4×10 eV ， 2 21 2 31 使得惰性中微子很难被实验直接探测，只能通过间接 三个混合角： 的方法来检验。大型强子对撞机 LHC 可直接产生 TeV 2 2 sin2 θ12 ~ - 0.30，sin θ23 ~ - 0.45，sin θ13 ~ - 0.022， 能标的惰性中微子，从而来检验这类低能跷跷板模型， 以及一个 CP 破坏相位 δ 来描述。截止到现在，两个 但是需要额外压低惰性中微子与普通中微子的相互作 质量平方差和三个混合角都已经知道，唯有中微子质 用强度才能获得合理的普通中微子质量。 量的顺序和 CP 破坏相位亟待未来的测量，也就是需 要测量 Δm 的符号和 δ 的具体数值。 2 31 更轻的惰性中微子还包括 eV 质量和 keV 质量的 惰性中微子。其中 eV 质量的惰性中微子可以解释短 20 世纪 50 年代中微子螺旋度的测量结果表明自 基线中微子实验的一些反常结果；keV 质量的惰性中 然界只包含左手的中微子态和右手的反中微子态， 微子构成宇宙温暗物质的有效候选者，能够避免传统 无法构造满足条件的费米子质量项，因此粒子物理 冷暗物质模型带来的一些困难。本文我们只考虑这两 的标准模型预测中微子质量为零。但是中微子振荡表 种轻惰性中微子，着重介绍这些惰性中微子在理解中 明中微子具有非零的质量，构成了唯一具有确凿实验 微子振荡机制、影响宇宙演化行为等方面的作用。此 证据的超出标准模型的新物理效应。为解释中微子质 外我们还简述惰性中微子在未来实验和观测方面的研 量的产生机制，科学家引入不同性质的超出标准模型 究前景。 的新物理自由度，提出了不同类型的“跷跷板”机制 （Seesaw），其中绝大多数跷跷板模型都包含标准模 一、eV 质量惰性中微子 近 20 年来，除了证明三味中微子振荡框架的一 系列太阳、大气、反应堆和加速器中微子实验，科学 型单态的中性费米子，被称为“惰性中微子”。 自然界是否存在标准三味中微子以外的新型中微 家在一些短基线（SBL）中微子实验也观测到了“疑似” 子？如果存在它的质量和相互作用强度有多大？这些 中微子振荡的信号，被称为短基线中微子实验的反常。 都是中微子物理研究的未解之谜。这些问题的答案对 20 世纪 90 年代美国的 LSND（Liquid Scintillator 于理解中微子质量和味道混合的起源、宇宙反物质消 Neutrino Detector）实验，利用静止衰变的加速器中微 57 27 卷第 6 期 ( 总 162 期 ) 中微子研究与进展 子束流，观测到反缪中微子到反电子中微子的转换， 同的基线能量比值（L/E），从而可以检验 LSND 的信 其转化概率为（0.264±0.067±0.045）%。LSND 实验的 号是否来自中微子振荡。从 2007 年开始，MiniBooNE 中微子能量范围是 20 ～ 60 MeV，传播距离为 30 米左 陆续给出中微子振荡的测量结果，未能对 LSND 给出 右。因此要使用中微子振荡来解释中微子转化的信号， 决定性的结论。其 475MeV 以上的能量范围未观测到 需要的质量平方差大小为 中微子超出的信号，但由于误差较大，只排除 LSND Δm 2 LSND 2 ～ 0.5 eV 。 实验的部分参数允许区间。另一方面，MiniBooNE 在 考虑太阳（SOL）与大气（ATM）中微子振荡给出的 -5 -3 2 小于 475MeV 的能量范围发现出人意料的超出事例。 质量平方差分别是 10 和 10 eV ，三个质量平方差存 因为这些事例和 LSND 的信号处于不同的 L/E 范围， 在较强的等级关系： 所以无法使用同一振荡机制来描述。进一步分析其他 Δm 2 SOL << Δm 2 ATM <<Δm 2 LSND ， 类型中微子振荡数据发现 MiniBooNE 低能超出的事 因此要解释太阳中微子、大气中微子以及 LSND 实验 例根本无法用振荡来解释，其参数空间已经被排除。 的振荡数据，至少需要 4 个中微子质量本征态来提供 一种可能的解释是由于探测器无法有效区分低能的 3 个独立的质量平方差。所以至少存在一个超出标准 电子和光子信号，从而把一些本底事例误判当成了中 模型的新中微子：eV 质量的中微子。又根据 Z 玻色 微子信号。但是这种猜测还需要进一步的实验验证， 子的衰变宽度限制，自然界只存在三种参与弱相互作 费米实验室已经运行的 MicroBooNE 就以这方面的 用的中微子，所以这种新中微子为 eV 质量的惰性中 研究为首要目标，期望不久的将来能对这一问题给 微子。惰性中微子和三个标准模型中微子有较大的质 量差距，如图 1 所示。 ν s1 ντ 由于 LSND 实验中微子振荡的解释来自于更大 νμ 的质量平方差，因此需要在比标准中微子振荡更短 νe 的基线长度或更高的中微子能量条件下才能观测到信 号，这种中微子振荡模式常被称为短基线中微子实验 ν2 ν3 ν4 ν5 … m 21 m 22 m 23 m 24 m 25 log m 2 Δm 2SOL Δm 2ATM Δm 2SBL 3ν 混合 式与标准情况的比较。图 2 中 103 m 附近的数据点是 对 θ13 测量的实验结果；102 m 甚至更短基线的数据点 平方差的振荡曲线。 … ν1 （SBL）。图 2 以反应堆中微子为例说明这种振荡模 是短基线中微子的测量，三条曲线分别代表不同质量 ν s2 图1 包 含 标 准 和 惰 性 中 微 子 的 中 微 子 质 量 与 混 合 框 架。 方框内为三味中微子图像 1.1 为检验 LSND 的 振荡信号正确与否， 1.0 DC 0.9 的加速器中微子实 验 MiniBooNE。其设 计的基线为 541 米， R Δm2SBL [eV2] 0.8 0.1 0.5 1 相应的中微子能量为 200MeV ～ 3GeV， 现代物理知识 - - E ≈ 3.6 MeV (reactor νe) 0.7 1 102 10 都比 LSND 实验高出 一个量级，但保持相 DB DB e 行了另一个短基线 Pν →νe 美国的费米实验室进 L (m) 图2 反应堆中微子的短基线中微子振荡图像 58 103 中微子研究与进展 出确定的答案。 紫线代表电子中微子消失实验限制，绿线代表缪中微 除了短基线 LSND 和 MiniBooNE 实验对惰性中 微子的存在与否展开探索。最新的反应堆中微子反常 子消失实验限制，红线和绿线分别是消失实验和产生 实验的拟合结果。阴影是全局拟合的结果。 以及镓（Gallium）放射性源实验的反常也可以用 eV 质量的惰性中微子来解释。 这个参数的允许区间也是下一代短基线中微子实 验要检验的范围。为了检验 eV 质量的惰性中微子的 2011 年， 米 勒（Th. A. Mueller） 等 人 重 新 计 算 存在性，未来将有不同类型的短基线中微子实验运行。 了反应堆发射中微子的理论预期，发现中微子束流比 包括放射源中微子实验 CeSOX （Italy），短基线的 之前反应堆中微子模型的计算超出 3%。考虑中微子 反 应 堆 中 微 子 实 验 PROSPECT （USA）、STEREO 反应截面后，预测可探测的反应堆中微子事例数增加 （France）、SoLid （Belgium）、DANSS （Russia）、 6% ～ 7%。所以早前短基线反应堆中微子实验的数据 NEOS （Korea），以及短基线加速器中微子实验 SBN 就会有 6% ～ 7% 的消失，这称为“反应堆中微子反常”。 （FNAL, USA） 和 nuPRISM （J-PARC, Japan）。 此 太阳中微子实验 GALLEX 和 SAGE 都使用镓元 外贝塔衰变的 KATRIN 实验也可以检验 eV 质量的惰 素作为探测中微子的靶粒子。两个实验都用电子俘获 性中微子的参数空间。所以未来几年将会对是否存在 衰变的放射性中微子源来测试中微子探测器的性能。 eV 质量的惰性中微子给出确定的结论。 考虑放射源的活度、中微子的产率以及中微子探测截 二、keV 质量惰性中微子 面及其误差后，两个实验发现观测到的中微子数目总 天文和宇宙学的观测表明宇宙中除了普通的重子 是少于理论的预测值。四次放射源测量的平均值是 物质以外，还存在大量不发光的暗物质，以及更加神 0.84±0.05，这称为“镓放射性源实验的反常”。 秘的暗能量。它们占宇宙能量密度的比例分别是重子 反应堆中微子和放射性源中微子消失的反常现象 物质（5%）、暗物质（26%）、暗能量（69%）。暗 都可以用 eV 质量的惰性中微子来解释。电子型中微 物质粒子作为超出粒子标准模型的新物理，对宇宙演 子 / 反中微子在从产生到探测之间的较短距离内发生 化、大尺度结构形成等问题都有重要意义。 前面提到的标准中微子也是暗物质，但是它们只 了振荡效应，所以只能探测电子型中微子 / 反中微子 构成热暗物质成分，占宇宙能量密度的 0.1%，前面提 的探测器就会发现中微子的消失现象。 情况似乎很美好，我们在标准三味中微子振荡框 10 架之外发现新物理存在的迹象，并且几个反常的实验 3+1-PrGLO 68.27% CL 90.00% CL 95.45% CL 99.00% CL 99.73% CL 信号都指向 eV 质量的惰性中微子。但是现实情况在 综合所有短基线中微子实验数据以及其他实验限制的 分析表明所有消失实验的结果和产生实验的信号 （LSND 和 MiniBooNE）之间存在明显的矛盾之处。 甚至包含多个 eV 质量的惰性中微子的模型也不能很 Δm241 [eV2] 全局拟合分析后变得很让人费解。 1 好的描述所有的实验数据。矛盾的焦点来自两个方面。 首先，前面提到的 MiniBooNE 实验的低能事例需要 3+1-3σ 更轻的惰性中微子以及更大的相互作用强度，这已经 被其他实验数据所排除。其次，短基线缪中微子的消 失实验并没有观测到任何振荡的信号，这与 LSND 以 νe DIS νμ DIS DIS APP 10-1 10-4 10-3 59 10-1 1 2 sin 2υeμ 及反应堆和镓放射源中微子反常的结果相矛盾。排除 MiniBooNE 的低能事例的最新拟合结果如图 3 所示， 10-2 图3 短基线中微子实验全局拟合 27 卷第 6 期 ( 总 162 期 ) 中微子研究与进展 到的占宇宙四分之一成分的是冷暗物质或温暗物质。主 射线望远镜在暗物质可能的密集区域寻找 keV 能量的 流的候选者是构成冷暗物质的超对称模型的大质量弱相 X 射线单能谱线。最近关于 3.55 keV 区域 X 射线的观 互作用粒子（WIMP）。但研究表明冷暗物质在小尺度 测结果引起了科学家的普遍关注。 结构的观测和数值模拟方面存在一些缺点。温暗物质与 2014 年初，两个独立的研究组分别在多个星系团 冷暗物质相比，在各个尺度都可以满足观测和数值模拟 的观测中发现无法标记的单能谱线，其能量都位于 3.55 的要求，因此受到很多科学家的钟爱。温暗物质方面最 keV 处。虽然学术界对这条谱线的来源还没有形成定 流行的候选者就是 keV 质量的惰性中微子。 论，有些人把它归结到无法标定的 K 元素特征谱线， 首先我们介绍 keV 惰性中微子在宇宙早期的产生 有些人认为还无法排除仪器本底的可能性，但是如果 机制，主要包括标准与惰性中微子间的共振和非共振 最终确认，将是 keV 惰性中微子温暗物质存在的有力 转化机制，以及标量粒子的衰变产生机制等方面。非 证据。图 4 蓝色的点给出了能解释此单能谱线的惰性 共振的转化机制的物质效应被压低，需要足够大的真 中微子参数空间，其中质量是 7.1 keV，与标准中微子 空混合才能产生合适的暗物质丰度，因此参数空间受 的混合角 θ 在 10-5 量级，红色和绿色阴影区域是两种 到实验和观测最严格的限制；而共振转化机制假设宇 X 射线观测的限制，两侧灰色阴影之间是满足 100% 宙早期存在较大的中微子反中微子不对称，带来普通 暗物质丰度的允许参数空间。 与惰性中微子间的共振转化，较小的真空混合也能产 除 X 射线天文观测外，还有其他检验 keV 惰性 生足够的暗物质丰度。对于衰变产生的 keV 惰性中微 中微子存在的方法。首先，通过观察贝塔衰变能谱 子，其产生丰度主要依赖与标量粒子的相互作用强度， 的可能畸变，我们可以检验是否存在惰性中微子和 跟混合 参数没有直接关系。最近的观测表明非共振产 贝塔衰变的电子中微子混合，同时亦能检验其参数 生机制所需的参数空间已经很难满足观测和实验的限 空间是否和构成暗物质的要求相一致。即将运行的 制，而后两种产生机制还可以满足所有限制，是 keV KATRIN 实验能够分辨这种可能的畸变，并对 5 ～ 10 惰性中微子形成温暗物质的可能机制。 keV 质量附近的惰性中微子给出限制，其混合角的分 keV 惰性中微子是一种衰变的暗物质候选，需要 辨率在 10-3 ～ 10-5 左右，从而有机会检验 X 射线测 考察其在宇宙年龄的时间尺度是否稳定。keV 惰性中 量的结果。其次，如果宇宙的暗物质确实由 keV 惰 微子衰变到三个普通中微子是其占主导的衰变模式， 性中微子组成，还有一种直接探测地球周围暗物质 相应的寿命可写为 粒子的方法，就是利用贝塔衰变的原子核去直接俘 获现在温度只有 1.9K 的暗物质粒子。keV 惰性中微 。 子的俘获在衰变能谱的特征信号是位于 Qβ 值之外 Ms 其中 Ms 和 θ 分别是惰性中微子的质量 10-7 以及其与普通中微子的混合角。从中我 -8 大于宇宙的年龄（～ 1017 sec）。另一个 更有趣的衰变模式是 keV 惰性中微子衰 变到一个普通中微子和一个光子。这个 衰变倒比三中微子衰变慢 128 倍，但其 X 射线观测的排除区 10 相互作用强度 sin2(2θ) 们可以看到 keV 惰性中微子的寿命远远 过多暗物质 产生的单能光子可作为寻找此中微子存 10-9 10-10 10-11 10-12 过少暗物质 10-13 在的主要工具。由于普通中微子的质量 1 现代物理知识 5 10 50 暗物质质量 MDM (keV) 非常轻，此光子的能量正好是惰性中微 子质量的 1/2。因此，天文学可使用 X 2 图4 满足 3.55 keV 单能谱线观测的惰性中微子参数范围以及相应的限制条件 60 中微子研究与进展 中微子质量的起源 周 顺 （中国科学院高能物理研究所 100049） 日本东京大学的梶田隆章（T. Kajita）教授与加 态 ν1，ν2 和 ν3，它们的质量分别为 m1，m2 和 m3。如 拿大女王大学的麦克唐纳（A. McDonald）教授分享 果存在轻子味混合，那么中微子的质量本征态与弱相 了 2015 年的诺贝尔物理学奖，因为他们分别领导超 互作用本征态 νe，νμ 和 ντ 就不相同，后者是前者以不 级神冈实验和萨德伯里中微子观测站实验并发现了大 同的方式进行线性叠加后产生的量子态。当某种类型 气和太阳中微子振荡现象，该现象证明中微子具有静 的中微子在弱相互作用中产生，这种相互作用本征态 止质量。这一重大发现同时也表明粒子物理学标准模 是三种质量本征态的相干叠加。中微子产生之后，将 型并不完整，我们需要超出标准模型的新物理来解释 以质量本征态的形式传播，经过一段距离，质量本征 中微子质量起源和轻子味混合。本文的主要目的是总 态之间产生一定量子相位差。当中微子到达探测器时， 结我们目前对中微子质量的认识，指出中微子物理学 质量本征态的叠加方式与产生时的不一样，所以初始 中仍未解决的重大基本问题，强调中微子质量对粒子 的中微子相互作用本征态存在一定的概率转变成另一 物理学和宇宙学研究的重要性。 种相互作用本征态。中微子振荡实验就是通过测量这 一、绪论 种转变概率来确定中微子的质量差别和轻子味混合的 我们已经知道自然界存在三种不同类型的中微 子，即电子中微子 ν e，缪中微子 νμ，陶中微子 ντ，分 大小。因此，中微子振荡就是有非简并质量的中微子 呈现出的一种宏观量子相干现象。 别对应与它们一起参与带电流弱相互作用的带电轻 过去的二十多年里，我们不仅发现了太阳和大气 子，即电子 e，缪轻子 μ，陶轻子 τ。中微子振荡实 中微子振荡现象，而且还利用反应堆和加速器产生的 验发现一种类型的中微子传播一段距离后会转变成另 中微子束流进一步验证了该现象的存在。在这些实验 外一种类型。对这种现象最简单和最令人信服的解释 中，虽然中微子源、中微子能量、传播距离和中微子 就是三种中微子具有不同的静止质量且存在轻子味混 探测方法都不相同，但实验观测结果却都可以用中微 合。更准确地讲，有质量的中微子具有三种质量本征 子振荡来解释。所以，我们有确凿无疑的证据显示中 位置的单能电子。信号幅度主要依赖于与标准中微 子自由度。根据惰性中微子的质量及其相互作用强 子的混合角 θ，以及地球附近的暗物质密度。通过计 度来区分，可分为大统一能标的惰性中微子、TeV 惰 算发现使用 10 kg 的氚原子核可以获得每年大于 1 的 性中微子、keV 惰性中微子以及 eV 惰性中微子等。 俘获事例数。从这个角度来说此方法还有很长的路 本文以后两种轻惰性中微子为例，介绍了他们在调制 要走。 中微子振荡、构成宇宙的温暗物质候选方面的作用。 三、结论与展望 为检验这两种自由度是否存在，未来的短基线中微 中微子振荡效应的确立表明中微子具有非零的 子实验能够对 eV 质量的惰性中微子给出回答，而 X 质量，这构成了唯一有确凿实验证据的超出标准模 射线天文观测、贝塔衰变实验可以探测 keV 惰性中 型的新物理。为解释中微子质量产生机制而引入的 微子的存在性。希望在不久的将来中微子物理在这 跷跷板机制大部分都包含标准模型单态的惰性中微 些方面能有所突破。 61 27 卷第 6 期 ( 总 162 期 )