有偏分布下的动态风险测度及MRC-SPA检验.pdf
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系 统 工 程 Syst em s Eng ineering 第30卷第7期( 总第223期) 2012年7月 V ol. 30, N o. 7 July . , 2012 文章编号: 1001-4098( 2012) 07-0008-07 有偏分布下的动态风险测度及 M RC -SPA 检验 方伟正, 张卫国 ( 华南理工大学 工商管理学院, 广东广州 摘 510640) 要: 以沪铝期货 市场为研 究对象, 针对金融 市场的有偏 性、 尖 峰厚尾性, 结合条 件极值理论 与 SKST 分 布刻画金 融市场的极端风险, 同时运用 滚动时间窗 口方法对 不同波动率 模型进行样 本外动态 VaR 预 测。 鉴 于传统的 回测检验无法有效 判断不同波动率模型 风险测度效果的优 劣性, 本 文引进一种 新的风险 检验方法 —— M RC-SPA 检 验, 实证 结 果显 示 EV T 有 效 提高 了 GA RCH 模型 的样 本 外动 态 V aR 预测 精度, 其中 GA RCH -SK ST -EV T -POT 模型以较小的市场风险资本实现 风险规避, 预测效果最优。 关键词: 条件极值理论; M RC -SP A 检验; SK ST 分布; 滚动时间窗口; 动态分位数检验 中图分类号: F 830 1 文献标识码: A 引言 ( Fernandez 和 Stell[ 7] ) 来 刻画 金 融 市场 常 见的 尖 峰胖 尾 性, 非 对称性, 并结合条 件极值理论 描述金 融市场 的极端 由美国次贷危机引发的金融危机蔓 延全球, 造成近 几 损失; 其次, 国 内 V aR 风险测量 多是采用 多头头 寸分析 年经 济低迷, 美国、日本、 欧 盟三大 经济区 相继陷 入衰退, 下行风险, 随着国 家在金融 市场的逐 渐开放, 目前 已有多 对世界经济造成严重的影响。这次金融危机启示我们金 融 种渠道 进行看 空交易, 股票 融资融 券、ET F 、沪深300股 风险管理与控制至关重要, 而对金融风险的研究愈加具 有 指期货、商品期货 渐成规模, Laurent 的研究表 明多空头 现实意义。国内外学者研究金融风险往往从波动率模型 出 的 V aR 计算结 果并不 一样, 因而本 文从空 头头寸 视角研 发, 因为波动 率与市场 的不确定性 和风险 直接相 关, 是 体 究动态的 V aR[ 8] 。最后, 国内目 前的 V aR 检 验方法往往局 现金融市场质量和效率的最简洁和最有 效的指标之一。常 限于 LR 检验以及近 几年盛行的动态分 位数检验 [ 9- 10] 。 本 用的 波动率模型 是 Bo llerslev[ 1] 的广义 自回归条 件异方 差 模型( GA RCH ) 与 T aylor[ 2] 的 随机 波动 率模 型( stochast ic volatility model) , 为 了 描 述金 融 市 场 的 极 端 损 失 风 险, M cN eil 和 Frey [ 3] 提出 了条件极值理论, 利用 GPD 分布 刻 画金 融数据尾部; 为检 验 V aR 预 测效果, K upiec[ 4] 提出 检 验 V aR 失败率的 似然比( L R) 检验法, 考虑 到显著相关 的 V aR 失败观察 值会给金融机构带来连续超过 V aR 的金 融 损失冲击, Christoffer sen [ 5] 在 K upiec 的基础上加入了独 立 性 的 检 验, 而 Eng le 和 ang anelli[ 6] 则 认 为 Christoffer sen L R 检验 的效 率过 低并提 出了 动态分 位数 回归 ( Dy nam ic quantile reg ression, DQ ) 检验。 本文 将在以往学 者工作成 果的基础 上作进 一步的 研 究, 首先, 不同于传 统的波动率 模型假设 资产收 益服从 正 文实证结 果显示这类 检验并不 能有效判断 波动率 模型风 险度量 优劣性; 本文 将引入 一种新的 V aR 风险检 验方法 —— M RC-SP A 检验。该 检验 原理 是运 用 V aR 预 测 值设 计市场风险资本( M RC ) 损失函 数, 并 通过 SP A 检 验根据 M RC 对不同模型进行排名。 2 GA RCH-EVT -POT 类模型方法 为了便于对文章的理解, 简单回 顾本文所涉及的相关 知识。 GARCH 模型 2. 1 Bollerslev 在1996年将 Eng le[ 11] ( 1982) 提出 A RCH 模 型扩展 为 GA RCH 模 型, 常 用的 GA R CH ( 1, 1) 模 型形式 如下: 态分布或 t 分布, 本文考虑更具 一般性的偏 t ( SKST ) 分 布 收稿日期: 2012-01-03 基金项目: 广东省高等学校珠江学者岗位计划项目( 2010) ; 国家社科基金重大( 招标) 项目( 11&ZD156) 作者简介: 方伟正( 1988-) , 男, 广东人, 华南理工大学工商管理学院研究生, 研究方向: 金融工程, 风险管理; 张卫国( 1963-) , 男, 陕 西人, 华南理工大学工商管理学院教授, 博士生导师, 研究方向: 金融工程。 第7期 方伟正, 张卫国: 有偏分布下的动态风险测度及 M RC-SPA 检验 rt = t = t 2 t = 0 + + GPD , ( y ) = F u ( y ) = P ( X - u ≤ y X > u) t t t 2 1 t- 1 = 2 1 t- 1 + ( 1) 此外, 为 了描述金 融市场常见 的杠杆 效应, 本文引 用 Glosten , Jag annathan 和 R unk -le 提出 的 G JR [ 12] 模 型以 及 Fer nandez 和 Stell 提出的 SKST 分 布来 刻画 这种 非对 称 2 t = + 2 1 t- 1 F( x ) = [ 1 - F( u) ] G , ( x - u) + F( u) 于是, F 分布可由下式计算得出: F( x ) = 1 - t + t t t + D t- 1 2t- 1 + 2 1 t- 1 方差, ∑[ ln + ( 1 + 2 t 为偏度函数, t 1 ≠0 , ( 5) 式给出: V aR = F - 1 ( 1 - n Nu ) = u+ 计三个参数: 阈 值 u、形状参数 + 1 ) - ln ( ) 2 2 1 ln[ ( - 2) + ln 2 其中, - - - 1 ( 6) 根 据上式, 用 EVT -P OT 模型 求解 VaR 的关键 是估 = T [ ln ( 1 2 x - u ( u) ( 2) ST l SK T - Nu n 1+ 最后, 对于置信水平 p, G PD 的一步先前 VaR 预测可由下 t = 而标准 SK ST 分布的对数似然 函数表示为: - F( x ) - F ( u) F( u + y ) - F( u) = 1 - F( u) 1 - F ( u) 即: 性, 常用的 GJR( 1, 1) 形式如下: rt = 9 和尺度参数 . 阈值 u 的 选 取非常重要, 取决于方差 与偏度之间的权衡。过高的 u 2 会导致估计值变动过大而偏差更小, 反之亦然。 + lns ] 1 + 阙值选 取方 法包括 有样 本超额 均值 函数 法、 Hill 图、 ) ln[ 1 + ( s + m) 2 - 2I t ]] ] - 2 Q -Q 图 ( G encay 和 Selcuk ) 、图 解 自 举 法 ( Embr echts 和 ( 3) 算法嵌入 性不好, 不适合滚 动窗口预 测, 本 文以损 失分布 2 t 样本的10% 分位数值作为阈值。 另引入 A tilla Cifte[ 13] 提出 为 G amma 函数, 为自由度, 为 为误差, T 为观察数。 K luppelber g ) 、样本分 位数法( DuM ouchel) 。由于 Hill 图等 的利用最大交叠小波变换( M ODW T ) 来计算阀值, 本文使 2. 2 条件极值理论 用 La 8母小波做6尺度一维小波分解。 2000年, M cN eil 和 F rey 提出了条件极值理论, 这使得 2. 3 MRC-SPA 检验 GA RCH 模型与 极值理 论能够相 结合 用于 刻画金 融市 场 常见的 VaR 预 测效果 检验包 括有 L R 检验 ( K upiec, 的极端损失风险。其原理是首先通过 GA RCH 模型对金 融 1998) 、 加 入独立 性因子 的 L R 检验( Chr isto ffer sen, 1998) 数据进行波动率拟合, 并认为拟合后的标准化残差为白 噪 和 近几 年盛 行 的动 态 分位 数 检验 ( Eng le 和 M anganelli , 声, 其次再利 用极值理 论对标准化 残差进 行尾部 建模, 并 2004) , 然而, 严格来说, 回测 检验是 基于统 计意义 上的方 通过 预测下 一步的 VaR 来 描述极 端风险 损失。本文使 用 法, 对 于 不同 模 型, 可 能 预 测的 V aR 失败 率 相 同, 而 其 滚动 时间窗 口进行 样本外 VaR 动 态预测, 滚动 时间窗 口 V aR 值却 有很大的区 别, 得 到较大的 V aR 值我们 则必须 实时更新数据的特性 将使得模型估计与 VaR 预测更接 近 留存更多的资金以应付风险的袭击, 如此则降低了资金的 现实。下面介绍极值理论。 有效利用率, 因此, 对于好的模型来说, 它不 仅应满足风险 极 值 理 论主 要 包 括 有分 块 样 本 极 大 值 BM M 模 型 ( Block M ax ima M o del) 以 及本文 使用 的超 门限极 值理 论 其原理是对 超过某一阀 PO T 模型( Peak Over T hreshold) 。 值 的尾部 进行 建模, 当阀 值足 够大时, P ickands-BalkemaDe Haan 推荐使用广义 帕累托分布拟合尾 部, 广义帕累 托 分布 GPD , ( y ) 被定义为: - GPD , ( y ) = 1- 1+ 1- e 角度上看回测检验是不全面的。 1996年巴塞尔协议市场风险修正案提出了监管 资本, 并将市场风险资本损失函数定义为: 59 M RC t = max [ V aR t ( 10, 99% ) , 1 y - y 应对的需 要, 还应 使得市场 风险资本 尽可能的 小, 从这个 , , ≠0 St V aR t - k ( 10, 99% ) ] 60 k= 0 ∑ ( 7) ( 4) = 0 其中, V aR t ( 10, 99% ) 表示 99% 置信水平上在 t 时刻对持 有期为 10个交易 日的 V aR 估 计值, S t 是 M RC 的乘 数因 为尺度参数。 子, 等 于3加 资本附加 因子, 其 中附加 因子按 照过去 250个 因而若标准 残差序列的 分布函数为 F( x ) , 阀值为 u, 工作日的 返回检验突 破次数, 其结果 可分为绿 区、黄区和 其中, 为形状参数, 则超过阀值的随机变量条件分布函数为 : 红区三个区域 。 过去250天突破次数在[ 0, 4] 范围为绿区, 资本附加因子取0, 突破次数在[ 5, 9] 范围为黄区, 资本附加因子分别取0. 4、0. 5、0. 65、 0. 75、0. 85, 突破次数大于等于10为红区, 资本附加因子取1。 系 10 统 工 我们 的目的是为 了得到具 有最小市 场风险 资本损 失 的 模型, Wan -Hsiu Cheng 等 [ 14] 引用 Hansen 和 L unde 程 2012年 p 值越大表示模型 越好。 [ 15] 建 立 的 SP A 检 验 ( 高 级 预 测 能 力 检 验 法、Super ior 3 实证研究 pr edictiv e ability ) , 建立一个统计 假设: 有最 小损失期望 的 模型预测效果最好。其具体算法如下: 高报酬、高风险的 特征, 因此期货交 易风险 的控制 与管理 假设有 K + 1 中不 同的波动率 模型, 分别记为 M k ( k 非常重要。本文选 取期货 铝连三 从2004年4月 15日至2011 = 0, 1, …, K ) ; 其中 M 0 表示基准模型, 对于各个模型 M k 年6月24日共1750个 交易日收 盘价数 据作为研 究样本, 数 可以产生 n 个 VaR 预测值 V aR k, t ( t = 1, 2, …, n) , 则通过 据 来 自 w ind 数 据 库。日 对 数 收 益 率 取 r t = 市场风险资本损失函数定义可得到每个 模型 M k 在 t 时刻 100log ( p t + 1 / p t ) , p t 为收盘 价。 日对 数收益 率走势 及 Q -Q 的市场风险资本损失 函数值 M RC k, t . 记 L (t i) = M RC i, t , 其 期货合 约是一 种高杠 杆的金 融工具, 期 货交易 具有 统计图如图1、图2所示。 中 L (t 0) 表示基准模型 M 0 在 t 时刻的市场风险 资本损失函 数值, 而 L t( i ) 表示 i 模型 M i 在 t 时刻的市场风 险资本损失 函数 值; 构造 其他模型 相对于基准 模型的 损失函 数, 表 示 为 X i , t = L t( 0) - L t( i ) , 建立零假设: 基准模型 M 0 是最优的 预测 模型。 则 基准模型 应有最低的 市场风 险资本, 其数 学 表达式为: H 0: max E( X i, t ) ≤ 0 i= 1, 2, …, K Hansen 和 L unde 证 明 了该 零假 设 可以 表示 为 检验 统 计 量: N X- k / A T SP = max l kk k = 1, 2, …, K , ( 8) 其中: H+ N X- k = N - 1 ∑X k,t t= H + 1 2 kk N X k) = lim V ar ( N→ ∞ 为了获得 T SPA 统计检验中 l kk ( 9) 与 p 值的一致统计量, 图1 铝连三对数收益率走势 Hansen 和 L unde[ 16] 建议采用 Politis 和 R onano ( 1994) 设计 的 平 稳 自 举 法 ( stationary bo otstr ap procedure ) , 重 复 bo otstr ap 抽样 B 次, 可以获得 B 个长度为 M 的 X k , t 样本, 记 为 X ik , t , i = 1, 2, …, B; 每个 bo otstr ap 样 本均 值 表 示 为: N 1 Xi , N t= 1 k, t X ik = kk ∑ i = 1, …, B ( 10) 估计量可用 bootst rap 样本均值标 准差计算, 表 示 为: B kk 1 (X ik - X= k ) 2 B i= 1 ∑ = = Xk = B 1 Xi B i= 1 k ∑ ( 11) 定义: = Z-ik = ( X ik - X k ) × 1{ =X k> - Ak } ( 12) A, i 其中, A k = N - 4 kk / 4, 1 { } 为指 示函数, 则统计量 T SP = l N Z-ik / max 于T SP A l 图2 铝连三对数收益率 Q -Q 图 从图1、图2可知, 期货铝存在明显的波动聚和有 偏性, 的经验分布在零假设成立的条件下收 敛 表1给出的观察 数据基本 信息与检验 结果还显 示: 期货铝 的分布( 详细请参考 Hansen( 2001) ) ; 此时, 统计检 对数收益率平稳, 存在自相关 以及明显的 A RCH 效 应; 基 kk 于此, 本文建 立 A RM A -GA RCH 模 型与条 件极值理 论对 A 验 T SP 的 p 值为: l B p = B-1 ∑I { T i= 1 SPA , i > T SP A } ( 13) 观察数 据做滚 动时间 窗口的 VaR 预 测, 并 利用 SKST 分 布拟合观察数据的偏性和峰性。 V aR 预测结果如表2。 第7期 方伟正, 张卫国: 有偏分布下的动态风险测度及 M RC-SPA 检验 11 表1 基本信息与检验 检验类型 均值 标准差 偏度 峰度 Jarque-Bera 值 P值 铝 - 0. 00551 1. 20717 - 0. 4130 6. 25790 823. 6869 0. 00 检验类型 A DF Q ( 4) Q ( 8) Q ( 12) A R CH-L M ( 1) A RCH-L M ( 4) - 44. 7145 15. 624 25. 239 29. 682 139. 6132 90. 74298 ( 0. 0001) ( 0. 004) ( 0. 001) ( 0. 003) ( 0. 00) ( 0. 00) 铝 注: 括号表示 p 值。 表2 V aR 预测失败次 数与失败率 5% 2. 5% 1% 5% G A RCH-t 期 货 2. 5% 1% 5% GJR-t 2. 5% 1% GA RCH-t -EVT 32 16 5 30 16 5 24 10 5 0. 064 0. 032 0. 01 0. 06 0. 32 0. 01 0. 048 0. 02 0. 01 GJR -t-EV T 铝 GA RCH-SK ST -EV T GA RCH-SK ST -EV T -M ODW T 23 11 5 23 9 5 21 9 5 0. 46 0. 022 0. 01 0. 046 0. 018 0. 01 0. 042 0. 018 0. 01 1% 5% 2. 5% 1% 注: 表中括号中的数据为失败率 。 表3 V aR 回测检 验结果 5% 2. 5% 1% 5% G A RCH -t K upiec-L R GJR-t ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 1. 9325 0. 9392 2 e-005 1. 0134 0. 9392 2e-005 0. 0385 0. 5397 2e-005 GJR -t-EV T GA RCH-SK ST -EV T GA RCH-SK ST -EV T -M ODW T ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 0. 1645 0. 1862 2e-005 0. 1645 1. 0977 2e-005 0. 6941 1. 0977 2e-005 G A RCH-t GJR-t GA RCH-t -EVT ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 5. 5627 1. 3316 0. 1012 3. 3550 1. 3316 0. 1012 0. 6107 0. 9488 0. 1012 L R 检验 GJR -t-EV T GA RCH-SK ST -EV T GA RCH-SK ST -EV T -M ODW T ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 0. 9075 0. 6821 0. 1012 0. 9075 1. 4284 0. 1012 1. 8574 1. 4284 0. 1012 G A RCH-t DQ 检验 GA RCH -t -EVT ◎ 检验 Christ of fersen 2. 5% GJR-t GA RCH-t -EVT ※ ◎ ※ ※ ◎ ※ ◎ ◎ ※ 36. 151 15. 972 19. 754 25. 355 13. 53 19. 40 9. 263 5. 742 19. 624 GJR -t -EV T GA RCH -SK ST -EV T GA RCH -SK ST -EV T -M ODW T ◎ ◎ ※ ◎ ◎ ※ ※ ※ ◎ 9. 3823 8. 1031 19. 370 9. 7018 5. 562 19. 325 29. 546 30. 794 2. 4734 注: 自由度为1的卡方分 布在5% 、2. 5% 、1% 的值为 3. 841、5. 024、6. 635; 自 由度为2的卡方 分布在5% 、2. 5% 、1% 的 值为5. 9917. 378、9. 2103; 自由度为7分布在5% 、2. 5% 、1% 的值为14. 067、16. 013、18. 475; 本文选择5个交易日, 7个自由度作为 动态分位数回 归检验变量 选择的标准; 表中, ◎表示通过接受原假设, ※表示拒绝原假设, 数值越小, 表示 V aR 预测越接近真值。 系 12 统 工 程 2012年 由表2直观上 可以看 出, 与 极值理 论 EV T 相结合 的 对同类模型, L R 检验与 DQ 检验显示出类似的检验 结果; GA RCH 模 型 的 V aR 失 败 次 数 预 测 明 显 比 单 一 的 其中 G A RCH -SKST -EVT -M O DWT 模 型是一 个特例, 其 GA RCH 模型 更加 精确, 模 型在 99% 置信 水平 的 VaR 估 检验结果显示: 在99% 的动态分位数检验上 明显比其他模 计与假设相吻合, 这与本文使用滚动时间窗口使得数据 实 型好, 且通过检验, 而在95% 、 97. 5% 置信水 平反而检验不 时更新有较大的关系, 为了进一步分析, 表3给出了回测 检 通过, 预测效果不佳。 验的结果。 为了解决不同模型优劣性的判断问题, 本文进一步做 由表 3知, 六个模 型的 V aR 预测均 通过了 Kupiec-L R M RC-SPA 检验分析。 检验与 Christoffersen L R 检验, 可 见基于滚动时间窗口 预 由表4可以发现 G A RCH-t 模型有最小 的 M RC, 然而 测方 式的 GA R CH 模型均能 达到有效的 预测效果; L R 检 综 合 表 2 的 V aR 失 败 率 以 及 图 3、图 4 的 信 息 发 现, 验 值表示: 总 体上, 引入 EVT 、SK ST 分布 后, GA RCH 模 G A RCH -t 是在明 显低估 VaR 值 的基础 上使 得市场 风险 型 V aR 预测 精度均 得到有 效的提 高, 而 使用小 波分析 确 资本损失 函数处于较 低的水平, 这是 不可行的; 对 其他五 定 EV T 阀值的 方法似乎 并没有 有效提 高模型 V aR 的 预 个模型, 加入 EV T 的 GA R CH 模 型大多排名都较高, 其中 测效果。更为严苛的动态分位数检验也显示, 加入 EV T 的 G A RCH -SKST -EV T 模 型 排 名 最 高, 而 G A RCH -SKST - GA RCH 类模型明显效果 更好。 EV T -M ODW T 模型排名最差。 即 G A RCH-SKST -EV T 模 然而, 通过分析表3知, 尽管 L R 检验及 D Q 检验均 显 型预测效果最优, 而使用 M ODW T 方法确定 EV T 尾部阀 示 GA RCH-EV T 类 模型 比 单一 的 G A RCH 类 模 型 V aR 值的方法并没有提高模型 V aR 预 测的有效性。 预测 效果更优, 但它们 却无法判断 具体哪 个模型 最好; 针 表4 SPA 检 验 I II III IV V VI p 1. 0000 0. 3560 0. 4705 0. 5220 0. 5945 0. 0320 rank 1 5 4 3 2 6 注: 表中数字的意义为: I —— G A RCH -t 、II —— G JR-t 、III —— GA R CH -EV T -t 、IV —— G JR -E VT -t 、V —— GA R CH-EV T-SK ST 、V I—— GA R CH-SK ST -E VT -M O DW T; P 值为 S PA 检验值, p 值越大模型得分越 高, rank 为模型排名。 图3 铝连三99% 置信水平 V aR 预测 第7期 方伟正, 张卫国: 有偏分布下的动态风险测度及 M RC-SPA 检验 图4 4 13 市场风险资本( M RC) 损失函数 heteroskedasticit y [ J] . Journal of Economics, 1986, 结论 本文引入 SK ST 分布刻画 期货铝收益率的尖峰厚尾、 ( 31) : 307～327. [ 2] T ay lor S J. F inancial r et urns modelled by the product 偏 态, 拓展 了 只能 刻画 尖 峰厚 尾性 的 t 分布; 同 时 引 用 of tw o stochastic peocesses - A st udy of daily sug ar M cN eil 和 F rey 提 出的条 件极 值理 论刻 画期 货铝 市场 收 益率的尾部极端损失; 运用滚动时间窗口对多种波动率 模 pr ices 1961-75[ J] . T im e Series A naly sis: T heor y and 型及 不同条 件收益 分布进行 样本外 动态 V aR 预 测。 并运 Pr act ice, 1982. [ 3] M cN eil A J, Fr ey R . Estimation of tail-related r isk 用 K upiec L R 检验、 Christoffersen LR 检 验以及 动态分 位 measures for heteroscedastic financial time ser ies: A n 数回 归检验 法对不 同模型 进行深 入的后验 分析, 最后 介 ex treme value approach [ J ] . Jour nal of Empir ical 绍一 种新的 V aR 检验方 法—— M RC-SP A 检 验, 得到 如 F inance, 2000, 7( 3) : 271～300. 下结论: [ 4] 比 起 单 一 的 G AR CH 类 模 型, 结 合 EV T 的 r isk measurement models [ J ] . GA RCH 类 模 型 有 更 高 的 VaR 的 预 测 精 度, 其 中 GA RCH-EV T -SK ST 模型 V aR 预测效 果最优 , 达 到了 在 K upiec P H . T echniques for ver ifying t he accuracy of [ 5] T he Jour nal of Der ivativ es, 1995: 73～84. Chr isto ffer sen P. Evaluating interval forecasts [ J ] . 实现 V aR 预测精度前提下以较小 的市场风险资本实现 风 Inter national Economic R eview , 1998, 39( 4) : 841～ 险 应对的 目标。而引 入小 波分析 ( M O DWT ) 确认 阀值 并 862. 没有改善对期货铝市场的 V aR 预测效果。 [ 6] Engle R F , M anganelli S. CA V iaR: Condit ional L R 检验及 动态分位数检验不能有效判断不同模型 autoregr essive V alue at Risk by r eg ression quantiles 的优劣程度, 本文引入的 M RC-SP A 检验方法有效弥补 了 [ J ] . Journal of Business & Economic Stat istics, 这一缺点, 利用 SP A 检验法对不 同模型的 规避成本进 行 2004, 22( 4) : 367～381. 比较, 并选取 规避成本 最小的模型 作为最 优模型。在实 践 [ 7] F er nandez C , Steel M . On Bayesian modeling o f fat 中, 可 综合 使 用这 几种 V aR 风 险检 验 方法 寻得 在 实 现 tail and skewness[ J] . Jour nal o f the R oyal Statistic V aR 预测精度前提下 以较小的市 场风险资 本实现风险 应 Society , Par t B , 2003, 65: 159～174. 对的模型。 [ 8] trading posit ions [ J ] . 参考文献: [ 1] Bollerslev T . G eneralized autoreg ressive conditional L aur ent S, Giot P. 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T hen w e choose the M RC-SPA test , a new test for r isk , to cover t he inefficiency caused by traditional tests o n differ ent v olatility models. T he main empir ical r esults show that: EV T effectiv ely impr ove the pr ediction accur acy for dynamic out-of-sam ple V aR and can achiev e a smaller deal of regulato ry capital loss, w hat is mor e, GA R CH-EV T - Skew ed-t is the best pr edictio n mo del. Key words: Conditional EV T ; M RC-SPA T est; Skew ed-t D istr ibutio n; R olling T ime W indow; Dy namic Q uintile Regr ession