2021年第6期（全文）.pdf

《华侨大学学报（自然科学版）》第七届编辑委员会犜犺犲犛犲狏犲狀狋犺犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲狅犳犑狅狌狉狀犪犾狅犳犎狌犪狇犻犪狅犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔（犖犪狋狌狉犪犾犛犮犻犲狀犮犲）主任（犇犻狉犲犮狋狅狉狅犳犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲）张云波（ＺＨＡＮＧＹｕｎｂｏ）副主任（犞犻犮犲犇犻狉犲犮狋狅狉狅犳犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲）陈国华（黄仲一（ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙＣＨＥＮＧｕｏｈｕａ）ｉ）编委（犕犲犿犫犲狉狊狅犳犈犱犻狋狅狉犻犪犾犆狅犿犿犻狋狋犲犲）（按姓氏笔画为序）刁勇（王士斌（ＷＡＮＧＳｈＤＩＡＯＹｏｎｇ）ｉｂｉｎ）刘 ? （江开勇（ＬＩＵＧｏｎｇ）ＪＩＡＮＧＫａｉｙｏｎｇ）孙涛（肖美添（ＳＵＮＴａｏ）ＸＩＡＯＭｅｉｔｉａｎ）吴季怀（ＷＵＪ宋秋玲（ｉｈｕａｉ）ＳＯＮＧＱｉｕｌｉｎｇ）张认成（ＺＨＡＮＧＲｅｎｃｈｅｎｇ）张云波（ＺＨＡＮＧＹｕｎｂｏ）陈国华（苑宝玲（ＣＨＥＮＧｕｏｈｕａ）ＹＵＡＮＢａｏｌｉｎｇ）周树峰（郑力新（ＺＨＯＵＳｈｕｆｅｎｇ）ＺＨＥＮＧＬｉｘｉｎ）徐西鹏（郭子雄（ＸＵＸｉＧＵＯＺｉｘｉｏｎｇ）ｐｅｎｇ）黄仲一（ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙｉ）黄华林（ＨＵＡＮＧＨｕａｌｉｎ）葛悦禾（蒲继雄（ＧＥＹｕｅｈｅ）ＰＵＪｉｘｉｏｎｇ）蔡绍滨（ＣＡＩＳｈａｏｂｉｎ）主编（犈犱犻狋狅狉犻狀犆犺犻犲犳）黄仲一（ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｙｉ）华侨大学学报（自２０２１年１１月然科学版）总第１８２期（卷终）目第４２卷第６期次采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 秦旋，张赵鑫，朱倩影（７０９）异形汽车座椅弹簧的刚度及应力分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 林柄宏，黄志辉，王玉辉，穆云飞（７２０）单轴转向架跨座式单轨车辆悬挂系统参数优化分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 文孝霞，韩轲，杜子学（７２５）采用ＡＨＰ ＫＣＡ的主动悬架ＬＱＧ控制器设计 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 赵健，柳江，李明星，袁策（７３２）短芯ＰＨＣ管桩水泥土根植桩竖向承载力数值模拟 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 杜进金，蔡奇鹏，苏世灼，方舒新，林浩（７４０）压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法 !!!!!!!!!!!!!!!! 冉孟吉，涂兵雄，刘超，贾金青，蔡燕燕，张丽华（７４８）约束条件下ＣＦＲＰ筋单轴抗压性能试验 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 陈爽，关纪文，梁淑嘉，陈红梅（７５８）新建隧道下穿既有铁路结构爆破振动影响分区及减震优化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 石伟民，何方，陈士海，揭海荣，李海波（７６４）土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 刘典，杜震宇（７７２）考虑下垫面复杂性的行人风环境评估 !!!!!!!!!!!!!!! 邓建勋，李司冉，张祥敏，胡海涛，钱长照，陈昌萍（７８４）应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法的双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价 !!!!!!!!!!!!!!!!! 林成楷，程远达，杨晋明，高峰，秦智胜，吴 （７９２）广东省气溶胶时空演变及后向轨迹分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 牟维，涂平，梁娟珠（８００）费氏弧菌检测土壤联合毒性模型分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 江伟，肖昕，王昆，吴晋芝，张良，陆方筱（８０９）注意力机制下的ＥＭＤＧＲＵ短期电力负荷预测 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 方娜，余俊杰，李俊晓，陈浩（８１７）采用通用公共无线接口协议的有损Ｉ／Ｑ数据压缩方案 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 段辉鹏，凌朝东，罗继亮（８２５）预训练模型下航天情报实体识别方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 魏明飞，潘冀，陈志敏，梅小华，石会鹏（８３１）具有相依性的加权狀中取犽系统的热分配问题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 范莉，游银萍（８３８）半范数狆犃的特征 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 施慧华（８４４）第４２卷总目次 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅰ～Ⅹ ）期刊基本参数：ＣＮ３５  １０７９／Ｎ１９８０ｂＡ４１４０ｚｈＰ ￥１０．００１０００１８２０２１  １１ｎ犑犗犝犚犖犃犔犗犉犎犝犃犙犐犃犗犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）犞狅犾．４２犖狅．６犛狌犿１８２（犞狅犾狌犿犲犈狀犱）犖狅狏．２０２１犆犗犖犜犈犖犜犛ＰｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄＢｕｉｌｄｉｎｇＰｒｅｃａｓｔＳｕｐｐｌｉｎＭａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆＶｉｓｕａｌＫｎｏｗｌｅｄｇｅＭａｐＵｓｉｎｇｙＣｈａＢｉｂｌｉｏｍｅｔｒｉｃＭｅｔｈｏｄ !!!!!!!!!!!!!!!!! ＱＩＮＸｕａｎ，ＺＨＡＮＧＺｈａｏｘｉｎ，ＺＨＵＱｉａｎｙｉｎｇ（７０９）ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄＳｔｒｅｓｓｏｆＳｐｅｃｉａｌ ＳｈａｐｅｄＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＳｅａｔＳｐｒｉｎｇ !!!!!!!!!! ＬＩＮＢｉｎｇｈｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＺｈｉｈｕｉ，ＷＡＮＧＹｕｈｕｉ，ＭＵＹｕｎｆｅｉ（７２０）ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｎａｌｉｓｏｆＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｔｒａｄｄｌｅＭｏｎｏｒａｉｌＶｅｈｉｃｌｅＷｉｔｈｙｓＳｉｎｇｌｅＡｘｌｅＢｏｇｉｅｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＥＮＸｉａｏｘｉａ，ＨＡＮＫｅ，ＤＵＺｉｘｕｅ（７２５）ＤｅｓｉｆＬＱＧＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒＡｃｔｉｖｅＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＵｓｉｎｇＡＨＰ ＫＣＡｇｎｏ !!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＬＩＵＪｉａｎｇ，ＬＩＭｉｎｇｘｉｎｇ，ＹＵＡＮＣｅ（７３２）ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＶｅｒｔｉｃａｌＢｅａｒｉｎｇＣａｐａｃｉｔｆＣｅｍｅｎｔｅｄｉｌＰｉｌｅＲｏｏｔｅｄＷｉｔｈ ?ＳｏｙｏＳｈｏｒｔｒｅＰＨＣＰｉｉｌｅ ?ＣｏｐｅＰ !!!!!!!!! ＤＵＪｉｎｉｎ，ＣＡＩＱｉｉｚｈｕｏ，ＦＡＮＧＳｈｕｘｉｎ，ＬＩＮＨａｏ（７４０）ｊｐｅｎｇ，ＳＵＳｈＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｏｄｅｌａｎｄＭｅｔｈｏｄｏｆＣｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅＣａｐａｃｉｔｆＧｒｏｕｔＢｏｄｙｆｏｒＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ＴｙｐｅｙｏＡｎｃｈｏｒ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＲＡＮＭｅｎｇｉ，ＴＵＢｉｎｇｘｉｏｎｇ，ＬＩＵＣｈａｏ，ｊＪＩＡＪｉｎｑｉｎｇ，ＣＡＩＹａｎｙａｎ，ＺＨＡＮＧＬｉｈｕａ（７４８）ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｎＵｎｉａｘｉａｌＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＢｅｈａｖｉｏｒｓｏｆＣＦＲＰＢａｒｓｉｎＣｏｎｓｔｒａｉｎｔＣｏｎｄｉｔｉｏｎ !!!!!!!!! ＣＨＥＮＳｈｕａｎｇ，ＧＵＡＮＪｉｗｅｎ，ＬＩＡＮＧＳｈｕｉａ，ＣＨＥＮＨｏｎｇｍｅｉ（７５８）ｊＢｌａｓｔｉｎｇＶｉｂｒａｔｉｏｎＩｎｆｌｕｅｎｃｅＺｏｎｅａｎｄＤａｍｐｉｎｇＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＮｅｗＴｕｎｎｅｌＵｎｄｅｒＥｘｉｓｔｉｎｇＲａｉｌｗａｙＳｔｒｕｃｔｕｒｅ !!!!!!!!! ＳＨＩＷｅｉｍｉｎ，ＨＥＦａｎｇ，ＣＨＥＮＳｈｉｈａｉ，ＪＩＥＨａｉｒｏｎｇ，ＬＩＨａｉｂｏ（７６４）ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＩｎｉｔｉａｌＳｏｉｌＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄＧｒｏｕｎｄｗａｔｅｒＳｅｅｐａｇｅｏｎＳｅｖｅｒａｌＳｕｐｐｌｉｓａｎｄｙＰｐｅＯｎｅＣｅｎｔｒａｌＲｅｔｕｒｎＰｉａｔＥｘｃｈａｎｇｅｒｐｅＨｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＤｉａｎ，ＤＵＺｈｅｎｙｕ（７７２）ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＷｉｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＵｎｄｅｒｌｉｎｇＳｕｒｆａｃｅＣｏｍｐｌｅｘｉｔｙｙ !!!!!!!!!!!!!!!!! ＤＥＮＧＪｉａｎｘｕｎ，ＬＩＳｉｒａｎ，ＺＨＡＮＧＸｉａｎｇｍｉｎ，ＨＵＨａｉｔａｏ，ＱＩＡＮＣｈａｎｇｚｈａｏ，ＣＨＥＮＣｈａｎｇｐｉｎｇ（７８４）ＤａｙｌｉｔｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｔｉｏｎＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＤｏｕｂｌｅ ＬａｙｅｒＰｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｇｈｇｙＣｏｎｓｕｍｐＥｘｔｅｒｉｏｒＷｉｎｄｏｗＢｕｉｌｄｉｎｇｓＵｓｉｎｇＩｍｐｒｏｖｅｄＴＯＰＳＩＳＭｅｔｈｏｄｏｆＧｒｅｙＲｅｌａｔｉｏｎａｌ !!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＮＣｈｅｎｇｋａｉ，ＣＨＥＮＧＹｕａｎｄａ，ＹＡＮＧＪｉｎｍｉｎｇ，ＧＡＯＦｅｎｇ，ＱＩＮＺｈｉｓｈｅｎｇ，ＷＵＦａｎ（７９２）ＡｎａｌｉｓｏｆＳｐａｔｉａｌ ＴｅｍｐｏｒａｌＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄＢａｃｋｗａｒｄＴｒａｅｃｔｏｒｆＡｅｒｏｓｏｌｓｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇｙｓｊｙｏＰｒｏｖｉｎｃｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＭＵＷｅｉ，ＴＵＰｉｎｇ，ＬＩＡＮＧＪｕａｎｚｈｕ（８００）ＣｏｍｂｉｎｅｄＴｏｘｉｃｉｔｌＡｎａｌｉｓｏｆＳｏｉｌＤｅｔｅｃｔｉｏｎＷｉｔｈ犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻ｙＭｏｄｅｙｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＪＩＡＮＧＷｅｉ，ＸＩＡＯＸｉｎ，ＷＡＮＧＫｕｎ，ＷＵＪｉｎｚｈｉ，ＺＨＡＮＧＬｉａｎｇ，ＬＵＦａｎｇｘｉａｏ（８０９）Ｓｈｏｒｔ ＴｅｒｍＰｏｗｅｒＬｏａｄＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇＵｎｄｅｒＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎＭｅｃｈａｎｉｓｍ !!!!!!!!!!!!!!!! ＦＡＮＧＮａ，ＹＵＪｕｎｉｅ，ＬＩＪｕｎｘｉａｏ，ＣＨＥＮＨａｏ（８１７）ｊ／ＱＤａＬｏｓｓｔａＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＳｃｈｅｍｅＵｓｉｎｇＣｏｍｍｏｎＰｕｂｌｉｃＲａｄｉｏＩｎｔｅｒｆａｃｅＰｒｏｔｏｃｏｌｙＩ !!!!!!!!!!!!!!!! ＤＵＡＮＨｕｉｉｌｉａｎｇ（８２５）ｐｅｎｇ，ＬＩＮＧＣｈａｏｄｏｎｇ，ＬＵＯＪＡｅｒｏｓｐａｃｅＩｎｔｅｌｌｉｅＥｎｔｉｔｃｏｇｎｉｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＰｒｅ ＴｒａｉｎｉｎｇＭｏｄｅｌｇｅｎｃｙＲｅ !!!!!!! ＷＥＩＭｉｎｇｆｅｉ，ＰＡＮＪｉ，ＣＨＥＮＺｈｉｍｉｎ，ＭＥｉＸｉａｏｈｕａ，ＳＨＩＨｕｉ８３１）ｐｅｎｇ（ＨｏｔＡｌｌｏｃａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｏｆＷｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ＳｙｓｔｅｍｓＷｉｔｈＩｎｔｅｒｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｇｈ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＦＡＮＬｉ，ＹＯＵＹｉｎｐｉｎｇ（８３８）ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＳｅｍｉ Ｎｏｒｍ狆犃 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＳＨＩＨｕｉｈｕａ（８４４）ＴｏｔａｌＣｏｎｔｅｎｔｓｏｆＶｏｌ．４２ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅰ～Ⅹ ）犛犲狉犻犪犾犘犪狉犪犿犲狋犲狉狊：ＣＮ３５  １０７９／Ｎ１９８０ｂＡ４１４８ｚｈＰ ￥１０．００１０００１８２０２１  １１ｎ第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１０２９ ? 采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理秦旋，张赵鑫，朱倩影（华侨大学土木工程学院，福建厦门３６１０２１）摘要：为掌握装配式建筑预制供应链管理的发展现状和挖掘未来研究机会，以ＷｅｂｏｆＳｃｉｅｎｃｅ核心合集数据库为数据来源，通过严格定义检索关键词，收集２０００－２０１９年装配式建筑预制建设管理活动相关英文文献１０５篇．从发文量和年度分布、期刊和作者影响力、关键术语共现和主题分类等几个方面展开分析，并基于ＶＯＳｖｉｅｗｅｒ软件实现可视化知识图谱．根据聚类色谱图选取每个主题的典型文献进行讨论，检视和分析预制供应链管理的现状、空白和关键研究．结果表明：生产调度在资源配置、动态扰动、优化目标之间的平衡和求解算法等方面还需做更深入探索；预制供应链的动态管理包括动态扰动的风险评估、预防和响应等，是改善预制供应链管理绩效的重要切入点；基于建筑信息模型（ＢＩＭ）、无线射频识别（ＲＦＩＤ）技术、物联网等信息技术的智能供应链将是未来主流方向；预制供应链风险管理研究对完善预制供应链管理理论起到很好的补充作用．关键词：装配式建筑；预制供应链管理；文献计量；知识图谱中图分类号：ＴＵ９文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７０９１１ ? ? ? 犘狉犲犳犪犫狉犻犮犪狋犲犱犅狌犻犾犱犻狀犵犘狉犲犮犪狊狋犛狌狆狆犾犻狀犕犪狀犪犵犲犿犲狀狋狅犳狔犆犺犪犞犻狊狌犪犾犓狀狅狑犾犲犱犵犲犕犪狆犝狊犻狀犵犅犻犫犾犻狅犿犲狋狉犻犮犕犲狋犺狅犱ＱＩＮＸｕａｎ，ＺＨＡＮＧＺｈａｏｘｉｎ，ＺＨＵＱｉａｎｙｉｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｘｉ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｇｒａｓｐｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｔａｔｕｓｏｆｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｐｒｅｃａｓｔｓｕｐｐｌｉｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔｙｃｈａａｎｄｅｘｐｌｏｒｅｆｕｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅｃｏｒｅｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｄａｔａｂａｓｅｏｆＷｅｂｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｓｄａｔａｓｏｕｒｃｅ，１０５Ｅｎｇｌｉｓｈｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｐｒｅｃａｓｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔａｃｔｉｖｉｔｉｅｓｄｕｒｉｎｇ２０００２０１９ｙｅａｒｓｗｅｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｂｙｄｅｆｉｎｉｎｇｓｅａｒｃｈｋｅｙｗｏｒｄｓｓｔｒｉｃｔｌｓｅｄｏｎＶＯＳｖｉｅｗｅｒｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅｖｉｓｕ  ? ｙ．Ｂａａｌｉｚａｔｉｏｎｋｎｏｗｌｅｄｇｅｍａｐｗａｓｒｅａｌｉｚｅｄｂｙａｎａｌｚｉｎｇｔｈｅｎｕｍｂｅｒｓｏｆｐａｐｅｒｓａｎｄａｎｎｕａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｙｏｆｊｏｕｒｎａｌｓａｎｄａｕｔｈｏｒｓ，ｃｏｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆｋｅｙｔｅｒｍｓａｎｄｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｏｐｉｃｓ．Ｔｙｐｉｃａｌｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｏｎｅａｃｈ ? ｔｏｐｉｃｗｅｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｃｌｕｓｔｅｒｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｍｓｔｏｒｅｖｉｅｗａｎｄａｎａｌｚｅｔｈｅｓｔａｔｕｓ，ｂｌａｎｋｓａｎｄｋｅｙｒｅｓｅａｒｃｈｙｏｆｐｒｅｃａｓｔｓｕｐｐｌｉｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔ，ｆｕｒｔｈｅｒｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｉｓｎｅｅｄｅｄｉｎｒｅｓｏｕｒｃｅａｌｌｏｃａ  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ｙｃｈａｙｒｖｉｎｇｔｈｅｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｓｕｐｐｌｉｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙｃｈａｙ．犓犲狉犱狊：ｐｉｂｌｉｏｍｅｔｒｉｃｓ；ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｍａｐｐｉｎｇｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇ；ｐｒｅｃａｓｔｓｕｐｐｌｉｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｂｙｃｈａ狔狑狅作为国民经济支柱产业的建筑业，长久以来存在着能耗高、污染多、生产方式粗放、资源浪费严重等问题．这些弊端与我国现阶段力求经济高质量发展的大方向相背离，因此，绿色建筑的理念应运而生．装配式建筑作为绿色建筑理念的重要构成部分，在国外已经取得了较大发展并形成一定的产业规模，但在我国依旧处于起步阶段．因此，国家出台政策，大力发展装配式建筑［１］．预制构件是装配式建筑的核心元素，在时间上，它将建筑项目施工过程的某些阶段提前；在空间上，它将建筑部件的生产过程转移到工厂内，以流水线生产方式代替原来落后的现场湿作业过程．构件由预制厂根据订单要求生产出来；在指定的日期将其运输到施工现场，通过可靠的连接方式进行装配，完成一个供应链循环［２］．预制供应链不同于传统制造业供应链，兼具建筑业独有要求，预制供应链管理就是反复执行接收订单生产运输装配过程，直至项目按调度计划完成，从而提高建设效率并保证预期效益的实现．目前，预制供应链上各环节（如生产阶段的次优排产计划、延迟／提前交付的惩罚成本、库存及装配阶段的现场需求等）效率低，导致装配式建筑项目目标的实现不尽如人意，从业者日益认识到预制供应链管理的重要性［３］．本文为掌握装配式建筑预制供应链管理的发展现状，科学、量化地总结和分析预制供应链管理领域的发展概貌，选用知识图谱工具对从ＷｅｂｏｆＳｃｉｅｎｃｅ（ＷＯＳ）核心合集数据库中筛选出的预制供应链管理相关文献进行科学计量，进而从各个角度全面审视该领域的热点研究，并梳理每个主题下的典型文献，在此基础上，讨论预制供应链管理理论的现有优秀成果及未来的研究机会，以期对我国预制供应链管理研究发展和推广装配式建筑具有借鉴意义．１数据来源及研究方法１．１数据来源ＷＯＳ核心合集数据库是全球最大、覆盖学科最多的综合性学术信息资源库，收录了自然科学、工程技术、生物医学等各个研究领域１２０００多种世界权威且影响力高的学术期刊，具有较强的学术代表性［４］．因此，以ＷＯＳ核心合集数据库为文献数据来源，为确保文献来源的全面与准确，严格定义文献检索关键词，并限定以下４个检索条件．１）目标文献全部为同行评审且发表见刊的英文文献．２）为避免数据库收录学科的差异，设定建筑工程、工程管理等相应学科．３）研究内容为预制生产建设活动或预制供应链管理工作相关内容，涉及生产、存储、运输交付和装表１ＷＯＳ检索关键词列表Ｔａｂ．１ＫｅｙｗｏｒｄｓｌｉｓｔｆｏｒＷＯＳｓｅａｒｃｈｉｎｇ配等阶段，且不完全排除包含有技术等方面的研究．项目内容４）文献为近２０ａ（２０００－２０１９年）发表，以论文（Ａｒｔｉｃｌｅ）为主，即不考虑会议论文（ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＰａ  时间范围检索方式２０００－２０１９年主题检索学科分类建筑工程类、工程管理类ｒ），编辑点评（Ｅｄｉｔｏｒ ′ ｓＣｏｍｍｅｎｔ）等．ｐｅ首先，在ＷＯＳ界面选择数据库 “ＷｅｂｏｆＳｃｉ  Ｔｏｐｉｃ”为检索方式，按ｅｎｃｅＣｏｒｅＣｏｌｌｅｃｔｉｏｎ”，设置“ 照所设定检索条件和定义的关键词进行检索．ＷＯＳ检索关键词检索关键词列表，如表１所示．文献类别ｒｏｄｕｃｔｉｏｎ＆ｏｆｆ  ｓｉｔｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｅｃａｓｔｉｎｖｅｎｔｏｒｐｙｒｅｃａｓｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｄｅｌｉｖｅｒｐｙｒｅｃａｓｔｓｕｐｐｌｉｎｐｙｃｈａｓｕｐｐｌｉｎ＆ｐｒｅｃａｓｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｙｃｈａ论文１．２研究方法采用定量与定性分析相结合的方法，其中，定量检索结果１０５篇研究采用文献计量学方法，借助科学知识图谱工具ＶＯＳｖｉｅｗｅｒ．ＶＯＳｖｉｅｗｅｒ在共现分析方面，图形化展示方式较为丰富，显示较为清晰，使得文献计量学的分析结果易于解释．定性分析是通过对各研究主题下文献（尤其是典型文献）主要内容进行梳理，剖析当前预制供应链管理的研究现状、热点和空白．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期秦旋，等：采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理７１１２文献数据分析文献数据分析包括文献的出版年及发文量统计、影响力（期刊、作者影响力）分析、关键术语共现及研究主题分类．文献的出版年及发文量统计可以从某种程度上反映目标研究领域的热门程度和走势；影响力分析有助于了解该领域的重点研究平台、主要研究者及研究团队；关键术语共现及研究主题分类则有助于进一步挖掘研究现状与未来研究机会．２．１出版年及发文量年度发文量在研究年限中的分布（２０００－２０１９年），如表２所示．由表２可知：２０００－２０１２年，有关预制供应链管理的发文量很少，年发文量均在５篇以下；２０１２年后研究升温，成果逐年递增，并从２０１７年开始发文量突破个位数．从近２０ａ看，伴随着装配式建筑发展而新兴的预制供应链管理发文量从无到有，但总体数量还较少，表明预制供应链管理相关研究仍处于发展阶段；而近５ａ文献发表数量显著上升，显示了装配式建筑的加速推广，以及对预制供应链管理理论的日益需求．随着未来智慧工地、智能供应链等的不断兴起，对预制供应链管理的研究将会继续掀起热潮．表２年度发文量在研究年限中的分布（２０００－２０１９年）Ｔａｂ．２Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓｐｅｒｙｅａｒａｃｒｏｓｓｓｔｕｄｉｅｄｐｅｒｉｏｄ（２０００  ２０１９ｙｅａｒ）年份２０００２００１２００２２００３２００４２００５２００６２００７２００８２００９发文量０４３２１０２２１３年份２０１０２０１１２０１２２０１３２０１４２０１５２０１６２０１７２０１８２０１９发文量４２４５５６８１１２３１９２．２影响力分析检索得到的１０５篇文献来自３５种不同期刊，文献来源分散表明预制供应链管理相关研究还未形成比较集中的重点期刊平台支撑．由于期刊的载文量和被引次数可以从一定程度上反映期刊在该研究领域的影响力，表３列出预制供应链管理相关研究载文量４篇及以上的期刊．表３相关文献期刊影响力排名Ｔａｂ．３Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｒａｎｋｉｎｇｏｆｒｅｌａｔｅｄｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｊｏｕｒｎａｌｓ影响力排名期刊名载文量被引次数１《ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ》《ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ》２３７２９１５３８７１５３７０４《ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ》《ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｉｎｇｉｎＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ》４７０５《ＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｔ》ｇｎＭａｎａｇｅｍｅｎ４３９２３由表３可知：这５种期刊共载文６１篇，占被统计文献数量的５８％；《ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ》刊载了２３篇相关文章，总被引次数高达７２９次，载文量和被引次数均排第１位，具有最高的影响力，其次分别是《ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ》《ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎ  ＪｏｕｒｎａｌｏｆｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ》《表４相关文献作者影响力排名ＣｏｍｐｕｔｉｎｇｉｎＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ》等，这些刊物刊载的文章涉及的预制供应链管理研究主题包括预制构件的生产ｒｅｌａｔｅｄｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓａｕｔｈｏｒ调度、装配式建筑信息化技术、预制供应链绩效优化等方面，展示了预制供应链管理研究内容的多样性．相关文献作者影响力排名，如表４所示．Ｔａｂ．４Ｉｎｆｕｌｕｅｎｃｅｒａｎｋｉｎｇｏｆ排序作者名文章总数被引次数１ＳＨＥＮＧＱ６２６７２ＨＯＮＧＪｉｎｇｋｅ５２４８３ＨＵＨａｏ１０２１２４ＡＲＡＳＨＰＯＵＲＭ７１４８基于论文成果提取的作者合作网络包含了各作者所５ＷＡＫＥＦＩＥＬＤＲ６１３２属研究领域中的重要性指标（中心度大小）及相互之间的６ＫＯＣＨ６１１９合作关系（链接强弱），表达了现有研究成果的作者之间７ＷＡＮＧＺｈａｏｉｎｇｊ７１０２合作紧密程度、研究团队规模和成熟度．通过ＶＯＳｖｉｅｗｅｒ软件提取作者共现网络，相关文献研究作者合作网络，如图１所示．由图１可知：３个紧密聚集区域的节点中心度较大，即作者成果较多且作者之间合作频次较高．因此，目前预制供应链犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７１２２０２１年管理领域研究具有一定规模有３个研究团队．图１相关文献研究作者合作网络Ｆｉ１Ｃｏ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｏｆｒｅｌａｔｅｄｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈａｕｔｈｏｒｓｇ．１）上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院的ＨＵＨａｏ教授是最早开展预制构件车间内生产研究的学者之一，他的研究团队（包括ＷＡＮＧＺｈａｏｉａｎｇ）长期致力于预制构件的生产调度优化、准时交付、ｊ预制供应链管理理论等的研究．２）墨尔本皇家理工大学房地产及土木工程学院的ＡＲＡＳＨＰＯＵＲＭ，他们的研究团队致力于预制构件的生产调度、资源配置、最优决策的研究．３）香港理工大学建设与房地产学院的ＳＨＥＮＧＱ的研究团队致力于供应链管理的风险、效益．１０）（作者（出现频次）），ＷＡＮＧＺｈａｏｉａｎｇ（７），ＡＲＡＳＨＰＯＵＲＭ（７），ＳＨＥＮＧＱ（７），ＨＵＨａｏ（ｊＫＯＣＨ（６）等成果较多的作者构成该合作网络视图的主要节点，这也印证了文献计量学中衡量学科文献作者分布规律的普赖斯定律，即在同一主题下，半数的论文由一批高产能作者撰写［５］．这些主要团队和作者的研究动态在一定程度上反映了预制供应链管理领域的研究重点，他们在该领域的研究值得关注和追踪．２．３关键术语共现及主题分类文章标题、摘要和关键字中出现的学科术语对表述文章中心内容思想有实质意义，学科术语出现的频率代表该术语所指向研究主题的热度．通过ＶＯＳｖｉｅｗｅｒ软件进行高频学科术语共现分析，选择Ａｌｌｋｅｙｗｏｒｄｓ作为分析对象，并显示出现频次为６０的关键学科术语．标题、摘要和关键字中的高频学科术语共现网络，如图２所示．图２中：每个节点表示一个主题词（主题词标签已显示）；主题词节点中心度大小表示该词出现的频次；节点间的连线表示两个词之间存在共现关系（文中由３００条最强的共现连接）；连线粗细代表两个词之间共现的强度（次数）；以不同颜色进行聚类显示，分别是预制构件生产调度优化（蓝色）、预制供应链绩效管理（绿色）和预制供应链风险管理（红色）．部分高频学科术语列表，如表５所示．由表５可知：ｍｏｄｅｌ（２２）（高频词（出现频次）），ｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｐｒ（２１），ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（２１），ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（２０），ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（１９），ｏｆｆ  ｓｉｔｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ（１８）代表对预制供应链管理的研究主要是从场外预制生产最优化的角度出发，运用数学建模的思维方法改善预制供应链管理；ＨｏｎｇＫｏｎｇ为迅速发展的地区；与管理相关的重要共现词包括ｄｅｓｉｆｒａｍｅｗｏｒｋ，ｓｙｓ  ｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｇｎ，ｐｅｔｅｍ，表明预制供应链管理的主要诉求是合理的框架、系统的设计及绩效；涉及预制供应链管理最重要环节生产调度阶段的研究，ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ作为高频词与ｍｏｄｅｌ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｃｈｅｄｕ  ｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｓ，ｇｅｎｅｇｏｌｉｎｇ重要共现词联系紧密，展示了遗传算法和仿真等计算机辅助运算是该部分的主要研究方法，用来评估预制构件生产计划、资源分配、布局优化及准时交付等目标，帮助预制供应链管理者进行决策．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期秦旋，等：采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理７１３图２标题、摘要和关键字中的高频学科术语共现网络Ｆｉ２Ｃｏ  ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｎｅｔｗｏｒｋｓｏｆｈｉ  ｆｒｅｉｓｃｉｌｉｎａｒｅｒｍｓｉｎｔｉｔｌｅｓ，ａｂｓｔｒａｃｔｓａｎｄｋｅｙｗｏｒｄｓｇ．ｇｈｑｕｅｎｃｙｄｐｙｔ表５部分高频学科术语列表Ｔａｂ．５Ｐａｒｔｉａｌｌｉｓｔｏｆｈｉｒｅｉｓｃｉｌｉｎｅｔｅｒｍｓｇｈｆｑｕｅｎｃｙｄｐ高频词频次重要共现词ｍｏｄｅｌ２２ｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｐ２１ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（２１），ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（２０），ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（１９），ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ（１０）ｏｆｆ  ｓｉｔｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ（１８），ｄｅｓｉ１２），ＨｏｎｇＫｏｎｇ（１１）ｇｎ（ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ２１ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ２０ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ１９ｏｆｆ  ｓｉｔｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１８ｄｅｓｉ１２），１１），ｆｒａｍｅｗｏｒｋ（１０），ｓｙｓｔｅｍ（９）ｒｆｏｒｍａｎｃｅ（ｇｎ（ｐｅ（），（），（ｍｏｄｅｌ２２ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ２１ｏｆｆ  ｓｉｔｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１８）ｍｏｄｅｌ（２２），ｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｓ（１１），ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ（１０），ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ（５）ｇｅｎｅｇｏｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ（２１），ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（２０），ｄｅｓｉ１２）ｐｇｎ（３３大研究主题研究现状３．１预制构件生产调度优化装配式建筑改革了传统的建筑业生产模式，预制构件制造过程借鉴制造业流水线生产方式，提高了工业化程度［６１６］．目前，对预制构件生产调度进行了较多的研究，而研究内容主要集中在资源受限条件下寻找最优生产计划以满足现场交付日期或生产成本要求．受限的生产资源包括生产流水线、劳动力、模具、缓冲区大小等，生产计划则是预制构件的加工顺序．预制构件生产调度研究优化典型文献，如表６所示．文献［６  ７］较早研究车间生产预制构件的相关流程和特殊性的工艺，提出６工序（支模、钢筋预埋件、混凝土浇筑、养护、拆模、成品修复）预制构件生产过程模型，认为预制构件生产调度问题是典型的非确定性多项式难题（ＮＰ ｈａｒｄ），以最小化完工时间和最小化惩罚成本为优化目标，建立预制构件流水车间的排序模型（ＦＳＳＭ）．此后的研究大多在此模型上进行了改进，研究的完整度和贴近现实程度也在不断扩展．［］Ｌｅｕ等８考虑预制构件生产人员的组合和规模、资源数量、混合生产策略、项目规模等约束，寻找预制构件生产最优序列，认为混合生产策略的流水作业生产工艺比传统的分步生产工艺效果更好．Ｋｏ等［９１０］认为先前的预制构件生产调度模型建立在工作站之间的缓冲区是无限的假设上，而实际缓冲区的大小有限并制约生产过程的流畅度，提出要限制缓冲区大小．为了实现复杂结构预制生产的模具资源［］和成本优化．Ｋｈａｌｉｌｉ等１１基于预制构件分组思想，在有限的模具资源条件下，力求降低模具成本．Ｗａｎｇ等［１２］则将工人能力因素加入预制构件生产调度模型中，丰富了资源受限条件下的研究内容．因为早期的生产调度资源受限，研究大多只从预制构件厂商视角进行寻优，但近年来，Ｗａｎｇ等［１３］将６工序预制构件生产过程模型扩展到９工序（模具制造、支模、钢筋预埋件、混凝土浇筑、养护、拆模、成品修复、存储、运输）预制构件生产过程模型，从整个装配式预制供应链角度出发，考虑白天、夜间和全天３种不同运输情形，建立了与交付环节的联系．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７１４２０２１年表６预制构件生产调度研究优化典型文献Ｔａｂ．６Ｔｙｐｉｃａｌｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ类型文献研究内容数学模型［］资源受限与预制构件生产优先级下的流水车间调度预制构件流水车间排序模型最小化完工时间、提前或延迟惩罚成遗传算法本［］资源受限下的混合生产流水车间调度混合流水作业预制生产调度模型最小化完工时间、优化排产计划、资遗传算法源利用率［］模具、人工、存储、缓冲区的资源成本优化预制构件生产计划模型最小化总生产成本］缓冲区大小限制下的多目标预制构件调度计划考虑缓冲区大小的流水车间排序模型最小化完工时间、提前／延迟惩罚成遗传算法本［］基于预制构件分组思想的模具资源利用优化混合整数线性规划模型降低模具成本混合整数线性规划弥补以往研究中对排队等待过程、操作特性和加工时间不确定性的缺点两层模拟遗传算法混合的预制生产模型准时交付与生产成本目标的平衡、资源优化仿真及遗传算法原有生产工序的改进并考虑运输过程考虑供应链视角的９工序生产调度模型最小化完工时间、提前／延迟惩罚成遗传算法本考虑工人学习率、专业技能、操作经验和操作规范等因素，以确定预制生产中每个过程的持续时间考虑工人能力的两层调度优化模型短期（面向时间）和长期（面向能力）两方面优化调度遗传算法预制构件多流水线生产调度问题多预制流水线生产调度模型最小化完工时间、惩罚成本、存储成本、构件类型变化遗传算法需求变化导致的交付计划、多生产线预制构件构件生产的优先级、工作时两级生产再新调度间和非工作时间的改变模型最小化调整成本（模具转换成本、流水线限制时间）遗传算法Ｈｕ等７（２００２年）Ｌｅｕ等８（２００２年）Ｌｉ等１６（２０１０年）［单流水线生产调度Ｋｏ等９１０（２０１０－２０１１年）Ｋｈａｌｉｌｉ等１１（２０１４年）［］Ｗａｎｇ等３（２０１８年）［］Ｗａｎｇ等１３（２０１７年）［］Ｗａｎｇ等１２（２０１８年）［］多流水线生产调度Ｙａｎｇ等１４（２０１６年）［］Ｗａｎｇ等１５（２０１８年）优化目标求解方法遗传算法及分支定界算法一直以来，预制构件的准时交付与生产成本最低是两个互相矛盾的目标，为了在这两个矛盾目标之间进行权衡，Ｗａｎｇ等［３］弥补了以往研究中对排队等待过程、操作特性和加工时间不确定性的不足，提高了预制生产调度方法在实际目标优化中的适用性．［］以上研究均为单一流水线调度问题．为解决多流水线排产计划，Ｙａｎｇ等１４综合了预制构件生产组织的全过程，提出生产调度相关计划和管控的关键技术，开发优化管理系统优化生产决策．Ｗａｎｇ等［１５］则考虑需求变化下的动态生产计划，从生产线选择和基于预制构件优先级两个层次出发，最大限度降低需求产生变化时的再调整成本．３．２预制供应链绩效管理与预制构件的生产调度优化研究相比，其存储、运输阶段研究较少［１７２４］，文中将预制构件的存储、运输阶段的研究纳入整个供应链视角下的预制供应链绩效管理研究中．供应链绩效管理研究典型文献，如［］表７所示．Ｋｏ１７为了实现现场装配要求的准时交付目标，提出一个３组件框架，可以为预制厂商显著减少库存．准时化（ＪＩＴ）理念是一种管理技术，它有助于消除生产过剩、等待、运输、库存和生产缺陷所造成［］的浪费．Ｋｏｎｇ等１８１９将准时化策略带入到预制供应链管理理论中，提高了预制供应链的可持续性．Ａｎ  ［］ｖａｒｉ等２０认为装配式建筑的生产部门、运输部门、现场装配部门是紧密联系的，但是大部分研究讨论调度问题时，将３个部门分开考虑，首次提出一种多目标搜索技术解决项目全过程资源调度问题．供应链管理依赖信息，预制构件实时信息的缺乏导致供应链利益相关者对生产调整、交付、装配计［］划干扰因素出现时的无效反应．Ｙｉｎ等２１采用基于无线射频识别（ＲＦＩＤ）技术的管理模型检查进料、生产、运输和交付等过程，提高调度效率．Ｗａｎｇ等［２２］分别模拟基于人工、条形码和ＲＦＩＤ支持的预制供应链的３种模型，探讨数据驱动机制和ＲＦＩＤ在预制供应链中的应用效益．在动态扰动因素管理上，现有研究集中于单一干扰分析或预防措施评估．［］Ｗａｎｇ等２３提出一个整体扰动评价模型，评价预制供应链的环境不确定性，考虑来自供应商、制造犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期秦旋，等：采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理７１５商、物流和客户的４类共１１种不同程度的干扰水平场景，从操作和经济两方面评估各个扰动因素的重要性，给出了各预防措施实施成本的上限．表７预制供应链绩效管理研究典型文献Ｔａｂ．７Ｔｙｐｉｃａｌｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｏｆｐｒｅｃａｓｔｓｕｐｐｌｉｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｙｃｈａ类型文献研究内容存储Ｋｏ１７（２０１０年）［］运输交付［］Ｋｏｎｇ等１８１９（２０１７年，２０１８年）［］等Ｙｉｎ２１（２００９年）［２２］Ｗａｎｇ等（２０１７年）［］整条供应链的绩效Ａｒａｓｈｐｏｕｒ等２４（２０１７年）［］Ａｎｖａｒｉ等２０（２０１６年）［］Ｗａｎｇ等２３（２０１８年）优化目标方法评估需求变化对生产时间缓冲的影响，并利用多目标遗传算法对生产顺序进行安排不改变生产资源情况下减少库存多目标遗传算法生产调度、准时化策略、批量交付理论最小化惩罚成本、资源浪费和环境影响动态规划进料、生产、运输和交付的管理调度效率对比基于人工、条形码和ＲＦＩ运营成本支持的预制供应链３种模型ＲＦＩＤ技术ＲＦＩＤ技术平衡多供应商最小化中断风险和总供应成本优化决策参数，从而达到以较小的总投资提高供应网络性能数学规划整合生产部门、运输部门、现场装配部门为一个资源约束的扩展柔性作业车间调度问题最小化工期和生产资源成本，同时最大化安全性基于遗传算法的多目标搜索技术基于仿真的两级供应链扰动评价模型各类扰动因素的影响能力大小评估离散事件仿真３．３预制供应链风险管理预制供应链风险管理研究的典型文献，如表８所示．表８预制供应链风险管理研究的典型文献Ｔａｂ．８Ｔｙｐｉｃａｌｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｏｆｐｒｅｃａｓｔｓｕｐｐｌｉｎｒｉｓｋｍａｎａｇｅｍｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｙｃｈａ类型文献研究内容系统［］Ｌｕｏ等２５（２０１５年）分析及改善中国工业化建筑系统推广实施的风险因素确定风险排序专家访谈、问卷调查、案例分析比较交叉培训策略，以创建多技能劳动力资源确定非现场施工活动网络的过程集成决策仿真提出一种创新方法评估过程集成架构的性能，以确定在各种生产环境下的最优过程集成架构确定非现场施工最优工艺集成体系结构模糊理论＋理想解相似程度排序对利益相关者风险潜在网络进行研究，识别出直接或间接对其他风险具有较高影响的关键风险及它们之间相互作用针对风险进行评估并制定相应策略社会网络分析辨识各种风险对项目进度的潜在影响确定风险敏感度排序系统动力学确定评估调度风险系统动力学、离散事件仿真确定完工时间和订单数量离散事件仿真确定成本绩效半结构化访谈、问卷调查、社会网络分析［］Ａｒａｓｈｐｏｕｒ等２６（２０１５年）技术［］Ａｒａｓｈｐｏｕｒ等２７（２０１７年）［］Ｌｉ等２８（２０１６年）［］进度Ｌｉ等２９（２０１７年）［］Ｌｉ等３０（２０１８年）［］订单Ｍｏｓｔａｆａ等３１（２０１８年）成本Ｘｕｅ等３２（２０１８年）［］通过开发有效的混合动态模型深入了解预制产品进度性能受到各种风险变量之间相互关系的动态影响客户订单行为对澳大利亚住宅建筑环境中非现场制造系统性能的影响探讨利益相关者协同管理与非现场施工成本绩效之间的关系优化目标方法预制供应链的性能往往受到固有的风险干扰和不确定性的限制．传统制造业与预制建筑的融合使得预制供应链在不确定环境中特别脆弱，潜在风险难以被发现，高效的预制供应链管理离不开良好系统［］的支撑．Ｌｕｏ等２５论证了工业化建筑系统在中国的发展前景，提醒从业者加强重视预制构件生产，并讨［］论了推广实施的风险因素．Ａｒａｓｈｐｏｕｒ等２６提出创建多技能劳动力资源，将未充分利用的过剩资源直犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．７１６华侨大学学报（自然科学版）２０２１年［］接转移到过度利用的资源中，解决非现场施工活动网络中劳动力资源不平衡的问题．Ａｒａｓｈｐｏｕｒ等２７确定了非现场施工的最优工艺集成体系结构．从设计、制造、物流到现场装配的整条预制供应链管理都存在各种进度风险．文献［２８  ３０］认为以往对预制建筑项目风险的研究主要集中在施工阶段，没有考虑与利益相关者风险及其因果关系，提出以建筑信息模型（ＢＩＭ）为中心的策略，促进利益相关者的沟通，减轻关键进度风险和风险网络下的相互影［］［］响．Ｍｏｓｔａｆａ等３１验证了客户订单信息在非现场建造系统中的重要性．Ｘｕｅ等３２认为利益相关者协同管理正向影响成本绩效，且成本绩效是利益相关者合作管理的最重要驱动因素．４研究空白与未来展望４．１预制构件生产调度优化４．１．１研究空白从表６典型文献的发表年份可知，有关预制构件生产调度优化的研究是在整个预制供应链管理研究中最早开始的．经过学者对模型的不断改进和完善，模型不断接近预制构件厂内的真实生产情形．现有研究以遗传算法为主构建数学模型，大多数满足完工时间最小化、生产成本控制的优化目标，未来预制构件生产调度优化研究还需要考虑以下４个内容．１）与生产计划研究相比，资源分配的研究较少，当前研究只局限于某几种有限的资源，并未全部考虑包括流水线、模具、劳动力和设备等资源，从而限制了所构建优化模型的应用范围．２）研究静态因素较多，缺乏对预制构件生产过程动态干扰因素（机器故障、订单变化等）的研究，模型无法接近真实的生产环境．３）目前，研究尚未找到不同资源约束条件下成本和工期两个相互矛盾目标之间平衡的最优方案．４）在模型优化求解的研究方面，大多数研究以遗传算法或改进的遗传算法为主，但是作为元启发式算法的遗传算法有一定的局限性，最终的调度方案只是基于目标函数值而不是基于真实的生产系统［３３］，且无法保障解的准确性．４．１．２未来展望在资源限制方面，资源分配制约生产计划的实现，如劳动力、模具等，因此，需进一步根据车间实际情况优化资源配置以拓展现有的研究．在求解模型的算法上，目前，一些研究已经开始采用结合了ＮＥＨ（ＮａｗａｚＥｎｓｃｏｒｅＨａｍ）法和优先规则的新颖元启发式算法解决流水车间调度问题．文献［３４  ３５］提出利用改进布谷鸟搜索（ＩＣＳ）算法、混合猴群搜索（ＨＭＳＡ）算法求解流水车间调度问题．秦旋等［３６］在预制构件流水车间的多目标生产调度优化中，设计一种新颖的多目标混合共生生物搜索（ＭＯＨＳＯＳ）算法．这些新颖算法结合局部搜索策略的改进提升了算法的效率和质量，为未来生产调度模型的求解提供了借鉴．在动态管理方面，生产过程中的不确定因素会打乱原有安排，为了应对实际生产环境下的各种突发车间干扰情况，如机器故障、紧急插单，交货期变更、订单取消等［３７３９］，对其中产生较大损失的干扰进行预先控制，或在干扰因素发生后能够及时启动重调度方案［４０］，这也将是未来研究的重点．４．２预制供应链绩效管理４．２．１研究空白目前，在整个预制供应链环节中，对存储与运输交付的研究较少．基于ＲＦＩＤ的运输跟踪方法确保预制供应链管理者获得准确的库存、运输和接收实时信息，构成未来智能预制供应链的重要部分．整条预制供应链绩效研究在未来将是主要研究方向，但应突破目前３个局限．１）在实际的预制供应链中，存储与生产密切相关，在不影响交付期的前提下，可以通过生产计划降低库存，但现有研究优化目标大多集中于最小化最大完工时间，较少从成品库存方面进行考虑．２）对于整个供应链的监管，预制构件实时信息的获取主要是为了追踪进度，方便管理人员对生产过程进行监控，但目前实时信息利用率低，并未达到改善预制供应链运营效果的预期．３）现有对预制供应链扰动响应的研究局限于单一扰动类型，其响应或预防措施针对的是单个阶段，但在实际预制供应链中，干扰程度是由多个阶段的不同因素共同影响决定的．４．２．２未来展望预制供应链的各个环节及参与方都紧密联系、相互制约，因此，供应链管理整体绩效存在多个扰动因素．与静态约束相比，动态因素的不确定性会产生更大的风险，建立整条预制供应链的动态扰动机制，将各阶段干扰的优先级评估、预防措施评估和干扰发生时的响应能力优化评估相结合，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期秦旋，等：采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理７１７可以降低预制供应链的潜在风险．智能供应链将是新的研究方向，基于ＢＩＭ的协作平台、ＲＦＩＤ等信息技术能够为预制供应链的各参与方提供项目的实时信息，能够提高供应链的运营绩效．在生产阶段的进度控制、存储阶段的成品保护，以及保证准时交付过程中，智能供应链能够实现项目的全过程监控，极大降低了项目的完工风险．因此，最大限度开发所获取信息以供决策者使用是未来研究的方向．４．３预制供应链风险管理４．３．１研究空白从不同方面提出的改善预制供应链脆弱性方法对完善预制供应链管理理论起到了很好的补充作用，为了有效应用于工程实践，预制供应链风险管理研究还需要考虑以下３个内容．１）基本的人类行为问题（如动机、学习曲线和沟通），对整合存在人为因素的管理过程的成功有重要影响，有待进一步研究．２）预制供应链管理过程风险识别需进一步研究，同时，需要研究风险缓解策略及方法，以确定其应对风险的有效性．３）对非现场施工管理系统或成本管理系统的开发，案例样本容量较少且缺乏比较研究，开发的系统一般只应用于特定的环境和标准下，不具有普适性．４．３．２未来展望系统的构建过程应纳入利益相关者的风险，不仅需要识别风险，而且需要进一步研究风险应对策略，开发具有普遍适用性的预制供应链管理系统．虽然高自动化是预制供应链管理发展的追求，但某些阶段对人为因素导致的风险同样不可忽视．因此，技术人员和管理人员的心理、行为等影响可作为拓展预制供应链系统开发的补充研究．５结束语以ＷｅｂｏｆＳｃｉｅｎｃｅ核心合集数据库的２０００－２０１９年相关装配式建筑预制建设活动文献为对象，对发文量年度分布及影响力进行分析．通过ＶＯＳｖｉｅｗｅｒ软件提取了该研究领域作者合作网络、关键术语共现网络及主题分类可视化网络，呈现预制供应链管理理论的研究现状和热点．对预制构件生产调度优化、预制供应链绩效管理和预制供应链风险管理分别选取典型文献进行综述，分析主要研究者的代表性工作，梳理预制供应链管理各主题的研究现状．针对现有研究总结研究空白，指出未来可能的研究机会和改善方向，这将对中国的预制供应链管理实践和装配式建筑推广起到重要的引导作用．参考文献：［１］国务院办公厅．关于大力发展装配式建筑的指导意见［Ｊ］．建材发展导向，２０１６，１４（２４）：１４  １６．［２］郭正兴，朱张峰，管东芝．装配整体式混凝土结构研究与应用［Ｍ］．南京：东南大学出版社，２０１８．［３］ＷＡＮＧＺｈａｏｉｎｇ，ＨＵＨａｏ，ＧＯＮＧＪｉｅ．Ｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｏｆｆｓｉｔｅｐｒｏｄｕｃ  ｊｙｔａｕｔｃｏｎ．ｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｐｒｅｃａｓｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１８，８６（４）：６９  ８０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．２０１７．１０．０２６．［４］管文玉，凌卫青．基于文献计量的数字孪生研究可视化知识图谱分析［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０２０，２６（１）：１８  ２７．ＤＯＩ：ｃｉｍｓ．２０２０．０１．００２．１０．１３１９６／ｊ．［５］丁学东．文献计量学基础［Ｍ］．北京：北京大学出版社，１９９２．［６］ＣＨＡＮＷＴ，ＨＵＨａｏ．Ａｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｓｔｏｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄｇｏＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００１，７９（１７）：１６０５  １６１６．ＤＯＩ：１０．１０１６／Ｓ００４５  ７９４９（０１）０００３６  ０．［７］ＨＵＨａｏ，ＣＨＡＮＷＴ．Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｆｏｒｐｒｅｃａｓｔｐｌａｎｔｓｕｓｉｎｇａｆｌｏｗｓｈｏｐｓｅｉｎｇｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｑｕｅｎｃ２００２，１６（３）：１６５  １７４．ＤＯＩ：１０．１０６１／（ＡＳＣＥ）０８８７  ３８０１（２００２）１６：３（１６５）．ＣｏｍｐｕｔｉｎｇｉｎＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，［８］ＬＥＵＳ，ＨＷＡＮＧＳ．ＧＡｂａｓｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｆｌｏｗ ｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｍｉｘｅｄｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２００２，１１（４）：４３９  ４５２．ＤＯＩ：１０．１０１６／Ｓ０９２６  ５８０５（０１）０００８３  ８．［９］ＫＯＣＨ，ＷＡＮＧＳｈｕｆａｎ．ＧＡｂａｓｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎａｕｔｃｏｎ．２０１０．０６．００４．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１０，１９（７）：９０７  ９１６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．［１０］ＫＯＣＨ，ＷＡＮＧＳＦ．Ｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓｊｇｏｅｓｗａ．２０１１．０１．０１３．２０１１，３８（７）：８２９３  ８３０２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｊ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７１８２０２１年［１１］ＫＨＡＬＩＬＩＡ，ＣＨＵＡＤＫ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｃｏｎｆｉｒａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｇｒｏｕｐｉｎｇｆｏｒｒｅｓｏｕｒｃｅｏｐｔｉｍｉｚａ  ｇｕｔｉｏｎｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１４，１４０（２）：４０１３０５１  ４０１３０５２．ＤＯＩ：１０．１０６１／（ＡＳＣＥ）ＣＯ．１９４３  ７８６２．００００７９８．［１２］ＷＡＮＧＺｈａｏｉｎｇ，ＨＵＨａｏ，ＧＯＮＧＪｉｅ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｗｏｒｋｅｒｃｏｍｐｅｔｅｎｃｅｔｏａｄｖａｎｃｅｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｐｔｉ  ｊｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１８，１４４（１１）：４０１８０９１  ４０１８０９８．ＤＯＩ：１０．１０６１／（ＡＳＣＥ）ＣＯ．１９４３  ７８６２．０００１５５６．［１３］ＷＡＮＧＺｈａｏｉｎｇ，ＨＵＨａｏ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｏｄｅｌｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｗｈｏｌｅｓｕｐｐｌｉｎ［Ｊ］．ｊｙｃｈａＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｉｎｇｉｎＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，３１（４）：４０１７０１１  ４０１７０１３．ＤＯＩ：１０．１０６１／（ＡＳＣＥ）ＣＰ．１９４３  ５４８７．００００６６７．［１４］ＹＡＮＧＺｈｉｔｉａｎ，ＭＡＺｈｉｌｉａｎｇ，ＷＵＳｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｆｌｏｗｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉｌｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｉｎｅｓｆｏｒｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１６，７２：３２１  ３２９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｕｔｃｏｎ．２０１６．０８．０２１．ｐｊ．［１５］ＷＡＮＧＺｈａｏｉｎｇ，ＨＵＨａｏ．Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｄｅｍａｎｄｖａｒｉａｂｉｌｉｔｏｒｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｗｉｔｈｍｕｌｔｉ  ｊｙｆＪ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１８，５６（１６）：５３８６  ５４０１．ＤＯＩ：１０．１０８０／００２０７５４３．ｌｅｌｉｎｅｓ［ｐ２０１７．１４１４９７０．［１６］ＬＩＳＨＡ，ＴＳＥＲＮＧＨＰ，ＹＩＮＳＹＬ，犲狋犪犾．Ａｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｗｉｔｈｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｓｆｏｒａｓｔａｔｉｏｎａｒｒｅｃａｓｔｇｏｙｐｓｕｐｐｌｉｎ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，３７（１２）：８４０６  ８４１６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｓｗａ．２０１０．０５．０４０．ｙｃｈａｊ．［１７］ＫＯＣＨ．ＡｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇｐｒｅｃａｓｔｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｉｎｖｅｎｔｏｒＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｙ［Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１０，１６（３）：４１８  ４２７．ＤＯＩ：１０．３８４６／ｃｅｍ．２０１０．４８．ｊ［１８］ＫＯＮＧＬｉｕｌｉｎ，ＬＩＨｅｎｇ，ＬＵＯＨａｎｂｉｎ，犲狋犪犾．Ｏｐｔｉｍａｌｓｉｎｇｌｅ ｍａｃｈｉｎｅｂａｔｃｈｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｆｏｒｔｈｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，ｔｒａｎｓ  ｒｔａｔｉｏｎａｎｄＪＩＴａｓｓｅｍｂｌｆｐｒｅｃａｓｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈｃｈａｎｇｅｏｖｅｒｃｏｓｔｓｗｉｔｈｉｎｄｕｅｄａｔｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎ  ｐｏｙｏｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１７，８１：３４  ４３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｕｔｃｏｎ．２０１７．０３．０１６．ｊ．［１９］ＫＯＮＧＬｉｕｌｉｎ，ＬＩＨｅｎｇ，ＬＵＯＨａｎｂｉｎ，犲狋犪犾．Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｊｕｓｔ  ｉｎ  ｔｉｍｅ（ＪＩＴ）ｍａｎａｇｅｍｅｎｔｉｎｔｉｍｅ  ｄｅ  ｔｂａｔｃｈｄｅｌｉｖｅｒｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｐｒｅｃａｓｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，２０１８，１９３：６８４  ７０１．ｐｅｎｄｅｎｙｓ１０．１０１６／ＤＯＩ：ｃｌｅｐｒｏ．２０１８．０５．０３７．ｊ．ｊ［２０］ＡＮＶＡＲＩＢ，ＡＮＧＥＬＯＵＤＩＳＰ，ＯＣＨＩＥＮＧＷＹ．Ａｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅＧＡｂａｓｅｄｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｆｏｒｈｏｌｉｓｔｉｃｍａｎｕｆａｃｔｕｒ  ｊｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎａｎｄａｓｓｅｍｂｌｆｐｒｅｃａｓｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１６，７１：２２６  ２４１．ＤＯＩ：ｉｎｇ，ｔｙｏａｕｔｃｏｎ．２０１６．０８．００７．１０．１０１６／ｊ．［２１］ＹＩＮＳＹＬ，ＴＳＥＲＮＧＨＰ，ＷＡＮＧＪＣ，犲狋犪犾．ＤｅｖｅｌｏｐｉｎｇａｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇＲＦＩＤｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２００９，１８（５）：５７０  ５７７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｕｔｃｏｎ．２００９．０２．００４．ｊ．［２２］ＷＡＮＧＺｈａｏｉｎｇ，ＨＵＨａｏ，ＺＨＯＵＷｅｉ．ＲＦＩＤＥｎａｂｌｅｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｂａｓｅｄｐｒｅｃａｓｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｕｐｐｌｉｎ［Ｊ］．ｊｙｃｈａＣｏｍｐｕｔｅｒ ＡｉｄｅｄＣｉｖｉｌａｎｄＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，３２（６）：４９９  ５１４．ＤＯＩ：１０．１１１１／ｍｉｃｅ．１２２５４．［２３］ＷＡＮＧＺｈａｏｉｎｇ，ＨＵＨａｏ，ＧＯＮＧＪｉｅ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｍｕｌｔｉｌｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｒｅｃａｓｔｓｕｐｐｌｊｐｙＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，２０１８，１７７：２３２  ２４４．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｃｈａｉｎｆｏｒｉｍｐｒｏｖｅｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ［ｊ．ｃｌｅｐｒｏ．２０１７．１２．１８８．ｊ［２４］ＡＲＡＳＨＰＯＵＲＭ，ＢＡＩＹ，ＡＲＡＮＤＡＭＥＮＡＧ，犲狋犪犾．Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎｓｉｎａｄｖａｎｃｅｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｏｆｐｒｅｆａｂｒｉ  ｃａｔｅｄｐｒｏｄｕｃｔｓ：Ｔｈｅｏｒｉｚｉｎｇｓｕｐｐｌｉｎｃｏｎｆｉｒａｔｉｏｎｓｉｎｏｆｆ  ｓｉｔｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｙｃｈａｇｕ２０１７，８４：１４６  １５３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｕｔｃｏｎ．２０１７．０８．０３２．ｊ．［２５］ＬＵＯＬｉｚｉ，ＣＨＡＯＭａｏ，ＳＨＥＮＬｉｉｎ，犲狋犪犾．Ｒｉｓｋｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒｓ ′ａｔｔｉｔｕｄｅｓｔｏｗａｒｄｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｙｏｆａｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｉｚｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ：ＡｃａｓｅｓｔｕｄｙｆｒｏｍＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１５，２２（６）：６２２  ６４３．［２６］ＡＲＡＳＨＰＯＵＲＭ，ＷＡＫＥＦＩＥＬＤＲ，ＢＬＩＳＭＡＳＮ，犲狋犪犾．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｎｄｍｕｌｔｉ  ｓｋｉｌｌｅｄｒｅ  ａｕｔｃｏｎ．ｓｏｕｒｃｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｉｎｏｆｆ  ｓｉｔｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１５，５０：７２  ８０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．２０１４．１２．００２．［２７］ＡＲＡＳＨＰＯＵＲＭ，ＷＡＫＥＦＩＥＬＤＲ，ＡＢＢＡＳＩＢ，犲狋犪犾．Ｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓｉｎｏｆｆ  ｓｉｔｅｃｏｎ  ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ：Ｔｈｅｏｒｉｚｉｎｇｔｈｅｕｓｅｏｆｍｕｌｔｉ  ｓｋｉｌｌｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｔ，ｇｎＭａｎａｇｅｍｅｎ２０１７，１（１）：１  １４．ＤＯＩ：１０．１０８０／１７４５２００７．２０１７．１３０２４０６．［２８］ＬＩＣＺ，ＨＯＮＧＪｉｎｇｋｅ，ＸＵＥＦａｎ，犲狋犪犾．ＳｃｈｅｄｕｌｅｒｉｓｋｓｉｎｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｈｏｕｓｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｉｎＨｏｎｇＫｏｎｇ：Ａｓｏｃｉａｌｃｌｅｐｒｏ．２０１６．０２．１２３．Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，２０１６，１３４：４８２  ４９４．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｎｅｔｗｏｒｋａｎａｌｓｉｓ［ｊ．ｊｙ［２９］ＬＩＣＺ，ＳＨＥＮＧＱ，ＸＵＸｉａｏｘｉａｏ，犲狋犪犾．Ｓｃｈｅｄｕｌｅｒｉｓｋｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｈｏｕｓｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期秦旋，等：采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理７１９ＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ．２０１７，１５３：６９２  ７０６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｃｌｅｐｒｏ．２０１６．１１．０２８．ｊ．ｊ［３０］ＬＩＣＺ，ＸＵＸｉａｏｘｉａｏ，ＳＨＥＮＧＱ，犲狋犪犾．Ａｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｒｉｓｋｓｉｎｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｈｏｕｓｉｎｇｐｒｏｄｕｃ  ａｓｅｓｔｕｄｙｏｆｓｉｘ  ｄａｙｃｙｃｌｅａｓｓｅｍｂｌｃｔｉｖｉｔｉｅｓｉｎＨｏｎｇＫｏｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，２０１８，１８５：ｔｉｏｎ：Ａｃｙａ３６６  ３８１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｃｌｅｐｒｏ．２０１８．０２．３０８．ｊ．ｊ［３１］ＭＯＳＴＡＦＡＳ，ＣＨＩＬＥＳＨＥＮ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅ  ｅｖｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｏｉｎｖｅｓｔｉｔｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｃｌｉｅｎｔｏｒｄｅｒｂｅｈａｖ  ｇａＪ］．ＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｔ，ｉｏｕｒｏｎｏｆｆ  ｓｉｔｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎＡｕｓｔｒａｌｉａ［ｇｎＭａｎａｇｅｍｅｎ２０１８，１４（１／２）：１３９  １５７．ＤＯＩ：１０．１０８０／１７４５２００７．２０１７．１３０１３６７．［３２］ＸＵＥＨｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＳｈｏｕｉａｎ，ＳＵＹｉｋｕｎ，犲狋犪犾．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔａｋｅｈｏｌｄｅｒｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｎｏｆｆ  ｓｉｔｅｃｏｎ  ｊｃｌｅｐｒｏ．２０１８．Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｅａｎｅｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，２０１８，１８４：４９０  ５０２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［ｊ．ｊ０２．２５８．［３３］刘义川，刘贵文，傅晏，等．装配式建筑预制构件生产调度文献综述［Ｊ］．项目管理技术，２０１９，１７（４）：２０  ２５．［３４］ＭＡＲＩＣＨＥＬＶＡＭＭＫ，ＰＲＡＢＡＨＡＲＡＮＴ，ＹＡＮＧＸＳ．ＩｍｐｒｏｖｅｄｃｕｃｋｏｏｓｅａｒｃｈａｌｒｉｔｈｍｆｏｒｈｙｂｒｉｄｆｌｏｗｓｈｏｐｇｏＪ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，２０１４，１９：９３  １０１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｍａｋｅｓｐａｎ［ｊ．ａｓｏｃ．２０１４．０２．００５．［３５］ＭＡＲＩＣＨＥＬＶＡＭＭＫ，ＴＯＳＵＮ ?，ＧＥＥＴＨＡＭ．Ｈｙｂｒｉｄｍｏｎｋｅｙｓｅａｒｃｈａｌｒｉｔｈｍｆｏｒｆｌｏｗｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｇｏｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒｍａｋｅｓｐａｎａｎｄｔｏｔａｌｆｌｏｗｔｉｍｅ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１７，５５：８２  ９２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｓｏｃ．ｐｊ．２０１７．０２．００３．［３６］秦旋，房子涵，张赵鑫．混合共生生物搜索算法求解置换流水车间调度问题［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０２０，５４（４）：７１２  ７２１．ＤＯＩ：１０．３７８５／ｉｓｓｎ．１００８  ９７３Ｘ．２０２０．０４．０１０．ｊ．［３７］王艳，丁宇．动态柔性作业车间优化调度与决策方法［Ｊ］．系统仿真学报，２０２０，３２（１１）：２０７３  ２０８３．ＤＯＩ：１０．１６１８２／ｉｓｓｎ１００４７３１ｘ．ｏｓｓ．２０  ０７３２ｊ．ｊ［３８］周圆圆，陈辉．基于Ｗｉｔｎｅｓｓ仿真的紧急订单插单问题研究［Ｊ］．物流工程与管理，２０２１，４３（４）：２０  ２２．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１６７４  ４９９３．２０２１．０４．００７．３９６９／ｊ．［３９］李珍萍，李腾飞．考虑交货期的生产运输联合优化问题研究［Ｊ］．数学的实践与认识，２０２１，５１（１）：２６５  ２７６．ＤＯＩ：１０．１６３０１／ｃｎｋｉ．ｃｎ１２  １２０４／ｆ．２０２０．０６．０４６．ｊ．［４０］徐立云，程赞，宓宏，等．基于改进变邻域搜索算法的成型机分批重调度优化［Ｊ］．同济大学学报（自然科学版），２０２０，４８（１０）：１４６０  １４６９．ＤＯＩ：１０．１１９０８／ｉｓｓｎ．０２５３  ３７４ｘ．１９４０６．ｊ．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０５０５８ ? 异形汽车座椅弹簧的刚度及应力分析林柄宏１，黄志辉１，王玉辉２，穆云飞１（１．西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都６１００３１；２．湖南铁路科技职业技术学院，湖南株洲４１２００６）摘要：以某型异形汽车椅弹簧为研究对象，针对其刚度特性及应力进行理论计算．利用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ与ＡＮ ＳＹＳ联合仿真研究该异形汽车座椅弹簧的结构特点，并对其弹簧的刚度特性进行应力分析和强度校核．结果表明：基于弹簧串联理论得到的弹簧刚度和仿真结果更接近；汽车座椅弹簧轴向载荷与轴向变形量呈近似线性关系，刚度随着轴向力的增大而小幅增大，在满载工况下，汽车椅弹簧能满足强度要求，符合实际应用要求．利用有限元软件对弹簧进行应力分析及强度校核，并对切应力计算公式提出修正系数，使结果更加合理．关键词：异形汽车；座椅弹簧；刚度特性；应力分析；强度校核；有限元中图分类号：Ｕ４６３．８３６文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７２００５ ? ? ? 犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犛狋犻犳犳狀犲狊狊犪狀犱犛狋狉犲狊狊狅犳犛狆犲犮犻犪犾  犛犺犪狆犲犱犃狌狋狅犿狅犫犻犾犲犛犲犪狋犛狆狉犻狀犵ＬＩＮＢｉｎｇｈｏｎｇ１，ＨＵＡＮＧＺｈｉｈｕｉ１，ＷＡＮＧＹｕｈｕｉ２，ＭＵＹｕｎｆｅｉ１（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＴｒａｃｔｉｏｎＰｏｗｅｒ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｔｉｎａ；ｙｏｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈ２．ＨｕｎａｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｅｇｅｏｆＲａｉｌｗａｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｕｚｈｏｕ４１２００６，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔａｋｉｎｇａｃｅｒｔａｉｎｔｆｓｐｅｃｉａｌｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｅｃｔ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ?ｓｈａｐｅｄａｕｙｐｅｏｊｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｉｔｓｓｔｉｆｆｎｅｓｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｓｔｒｅｓｓｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．ＨｙｐｅｒｍｅｓｈａｎｄＡＮＳＹＳｊｏｉｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈａｐｅｄａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇ，ｔｏｇｅｔｈｅｒｗｉｔｈｔｈｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉａｌ ? ｓｔｒｅｓｓａｎａｌｓｉｓａｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈｃｈｅｃｋｏｆｉｔｓｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｙｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐｒｉｎｇｓｅｒｉｅｓｔｈｅｏｒｓｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ；ｔｈｅａｘｉａｌｌｏａｄｏｆｔｈｅｃａｒｙｉｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｅａｔｓｐｒｉｎｇｈａｓａｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｔｈｔｈｅａｘｉａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｙｌｐｗｉｓｌｉｔｌｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅａｘｉａｌｆｏｒｃｅ．Ｕｎｄｅｒｆｕｌｌｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｃｈａｉｒｓｐｒｉｎｇｃａｎｍｅｅｔｇｈｙｗｉｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｒｅｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅａｃｔｕａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｐｅｒｆｏｒｍｓｔｒｅｓｓａ  ｑｕｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｃａｌｃｕｌａ  ｎａｌｓｉｓａｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈｃｈｅｃｋｏｎｔｈｅｓｐｒｉｎｇ，ａｎｄａｃｙｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｔｏｍａｋｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．犓犲狉犱狊：ｓｐｅｃｉａｌ  ｓｈａｐｅｄａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ；ｓｅａｔｓｐｒｉｎｇ；ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｓｔｒｅｓｓａｎａｌｓｉｓ；ｓｔｒｅｎｇｔｈｃｈｅｃｋ；ｙ狔狑狅ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ弹簧具有能够缓和冲击、储放能量和传递动力等特性，因此被广泛应用于各个领域．肖光育等［１］针对汽车悬架弹簧刚度恒定带来整车姿态负角，舒适性差等问题，设计了一种腰鼓型变刚度弹簧，能显著提高汽车的动态性能且节省安装空间．冯金芝等［２］和方子帆等［３］基于弹簧串联和并圈理论，提出多段式收稿日期：２０２１０５２１ ? ? 通信作者：黄志辉（１９６６ ），男，研究员，博士，主要从事机车车辆结构与设计理论、系统动力学、结构与强度等的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｈｚｈ＿９５＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｕ１９Ａ２０１０９）第６期林柄宏，等：异形汽车座椅弹簧的刚度及应力分析７２１汽车悬架螺旋弹簧的设计思路，分析了弹簧关键参数对弹簧特性的影响并利用有限元软件进行分析验证．周凯林等［４］利用ＡＮＳＹＳ建立了地铁车辆弹簧的几何模型，对弹簧的垂向刚度及横向刚度进行有限元计算，并与理论计算结果进行对比．周勇等［５］基于接触理论，利用有限元软件对断路器拉伸弹簧刚度和冲击载荷作用下弹簧的应力分布进行计算和分析．李红艳［６］采用ＡＮＳＹＳ的ＡＰＤＬ语言建立螺旋弹簧的几何模型，并对弹簧进行强度分析和疲劳寿命校核．汽车椅弹簧作为车体与乘客间相互作用的媒介，其可靠性也影响使用者的体验．陈积云［７］提出两种变刚度汽车坐垫弹簧方案，并针对各方案进行了舒适性研究，变螺旋角的圆锥弹簧方案更优．文中以某型异形汽车椅弹簧为研究对象，针对其刚度特性及应力进行理论计算，并利用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ与ＡＮＳＹＳ联合仿真进行分析与验证．１汽车椅弹簧的理论分析１．１汽车椅弹簧基本参数异形汽车椅弹簧为圆柱拉伸弹簧，用于汽车座椅靠背调节．现有车型的汽车座椅靠背调节弹簧多为圆锥弹簧或卷簧，而该弹簧中间段簧圈中径一致，接近端部处中径逐渐增大后又减小．弹簧簧圈并紧，经过热处理及喷丸等工艺处理消除应力后，通过起耳完成整个结构．图１为弹簧的２维尺寸标注图．图１汽车椅弹簧２维尺寸标注图Ｆｉ１２Ｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｄｒａｗｉｎｇｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇｇ．异形汽车椅弹簧的几何参数，如表１所示．表１中：犱为簧丝直径；犇为弹簧中径；犇１为弹簧内径；犔１为钩环中心距离；犚１为钩环半径；狀为有效圈数．表１汽车椅弹簧的几何参数Ｔａｂ．１Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇｓ参数犱／ｍｍ犇／ｍｍ犇１／ｍｍ犔１／ｍｍ犚１／ｍｍ狀数值２．８２４．１２１．３２１６．２１４．３６８汽车椅弹簧两端簧圈中径均匀变化，弹簧最大簧圈中径为３２．８ｍｍ．汽车椅弹簧采用琴钢丝制造，其材料属性如表２所示．表２中：犈为弹性模量； σｓ为屈服强度． ρ 为密度； μ 为泊松比；表２汽车椅弹簧的材料属性Ｔａｂ．２Ｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｃａｒｓｅａｔｓｐｒｉｎｇｓ材料犈／ＧＰａＳＷＰ Ｂ２０６－３ ρ／ｔ·ｍ７．８５ μ ０．３３８ σｓ／ＧＰａ１．９０１１．２汽车椅弹簧刚度理论计算根据国家标准ＧＢ／Ｔ２３９３５－２００９《圆柱螺旋弹簧》可知，拉伸弹簧的刚度计算应与压缩弹簧一致［８］．圆柱螺旋弹簧的垂向刚度计算式为犌犱４（犓＝３．１）８犇狀式（１）中：犌为材料的剪切模量，ＧＰａ；狀为有效圈数；犇为弹簧中径，ｍｍ．将汽车椅弹簧参数代入式（１）中，其中犌取值为７７．０ＧＰａ，狀取值为６８圈，弹簧中径按中间段弹簧中径简化，计算可得弹簧垂向刚度为６２１．５５Ｎ·ｍ－１．实际弹簧结构中弹簧中径并未完全一致，所以上式计算得出理论值误差较大．为了提高理论计算的准确度，基于弹簧串联理论即弹簧刚度可视为多段弹簧串联，满足串联弹簧刚度计算公式为狀１１＝∑ ．犓犻＝１犓犻犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（２）华侨大学学报（自然科学版）７２２２０２１年可将弹簧视为由四段锥形弹簧和一段圆柱螺旋弹簧串联而成，如图２所示．由于犓１，犓２段分别与犓４，犓５段相同，所以汽车椅弹簧刚度可表示为图２汽车椅弹簧刚度组成示意图１２２１（＝＋＋．３）犓犓１犓２犓３犓３段弹簧刚度按式（１）进行计算，圆锥弹簧［９］的刚度计算公式为Ｆｉ２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｇ．ｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔ犌犱４（犚２－犚１）犘＝４．（１６狀犚４２－犚１）式（４）中：犚１为圆锥弹簧小端中径之半，ｍｍ；犚２为圆锥弹簧大端中径之半，ｍｍ．（４）将弹簧端部视为由两个锥形弹簧构成，如图３所示．图３中的两个锥形弹簧小端半径分别取１４．１和１２．０５ｍｍ，即犚１′＝１４．１ｍｍ，犚１＝１２．０５ｍｍ，犚２＝１６．１ｍｍ．经式（１），式（３）和式（５）计算，可得出汽车椅弹簧的近似刚度为－１５５８．６６Ｎ·ｍ．１．３汽车椅弹簧的应力计算当弹簧受到轴向载荷时，在通过弹簧轴线的平面所截得的弹簧材料斜截面上的作用有扭矩和径向力，而在弹簧变形的同时会产生弯曲应力和剪切应力．圆柱拉伸弹簧的切应力计算公式为８犇犉 τ＝犓′ ３． π犱式（５）中：犉为轴向载荷，Ｎ；犓′为曲度因数．其中，犓′的计算式为（５）图３汽车椅弹簧端部示意图Ｆｉ３Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｇ．ｏｆｅｎｄｏｆｃａｒｓｅａｔｓｐｒｉｎｇ６１５４犆－１０．＋犓′＝．４犆－４犆（６）式（６）中：犆为旋绕比，犆＝犇／犱．汽车椅弹簧满载工况为（１７７．９±１７．７９）Ｎ．此处，按（１７７．９＋１７．７９）Ｎ计算满载工况下弹簧切应力的大小为６４０．０８ＭＰａ．２汽车椅弹簧的有限元分析２．１弹簧刚度有限元计算利用ＣＡＴＩＡ软件中创成式设计模块对弹簧进行建模，其中的曲线光顺功能可以使中心曲线平滑过渡消除拐点．将３维模型导入Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ中进行模型简化、单元离散和工况加载．模型共包含节点２８１１７８个，单元２１９４２４个，其中单元最小尺寸为０．３３ｍｍ．在进行有限元计算时，对汽车椅弹簧进行前处理，即在弹簧的一端钩环施加全约束，另一端钩环处图４汽车椅弹簧受力及约束位置施加轴向力犉，如图４所示．前处理完成后导入至Ｆｉ４Ｆｏｒｃｅａｎｄｒｅｓｔｒａｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｇ．ｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇＡＮＳＹＳ中进行多种工况仿真，不同载荷对应的变形量，如表３所示．表３中：犉为轴向载荷；犓为刚度． Δ 为轴向变形量；表３汽车椅弹簧轴向载荷与轴向变形量Ｔａｂ．３Ａｘｉａｌｌｏａｄａｎｄａｘｉａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇ犉／Ｎ Δ／ｍｍ２５５０７５１００１５０２００２５０５２．８４１０２．６２１５２．１１２９８．５０３９５．５８４９１．９０２００．６５犓／Ｎ·ｍ－１４７３．１３４８７．２３４９３．０６４９８．３８５０２．５１５０５．５９５０８．２３由表３数据可得到汽车椅弹簧轴向力与位移的关系，如图５所示．从图５可知：弹簧的轴向载荷与犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期林柄宏，等：异形汽车座椅弹簧的刚度及应力分析７２３轴向位移呈近似线性关系，弹簧的仿真刚度为５０９．２４Ｎ · ｍ－１，与理论计算结果５５８．６６Ｎ·ｍ－１相差９．７０％，相对误差小于１０％，仿真计算结果具有一定的可靠性．在进行不同轴向载荷仿真时发现，汽车椅弹簧的刚度随着轴向载荷的变化而发生小幅度变化．这是由于弹簧在受轴向力时，弹簧中径随着轴向力的增大而减小，并且由于弹簧端部簧圈中径较大，较弹簧中部变形量更大，簧圈中径变化更为明显．汽车椅弹簧在不同轴向载荷下的变形，如图６所示．从图６可知：当轴向载荷增大到１７７．９Ｎ时，弹簧中径接近于一致．根据式（１）可知，弹簧中径随着弹簧轴向变形量的增大而减小，因此弹簧刚度会发生小幅度变化．在实际运用中，同样要求汽车椅弹簧刚度能小幅度改变．当座椅靠背调节量较小时，弹簧刚度小方便调节并能提供一图５汽车椅弹簧轴向载荷与轴向变形量线性拟合曲线Ｆｉ５Ｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｏｆａｘｉａｌｌｏａｄａｎｄｇ．ａｘｉａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇ定的舒适性；而当座椅靠背调节量较大时，使弹簧刚度变大在小变形量的情况下，提供合适的力具有一定的稳定性．２．２汽车椅弹簧的应力分析汽车椅弹簧作为关键部件，要保证使用安全性，应对该弹簧进行应力分析．若汽车椅弹簧的理论切应力值按照式（５）计算得出，式中的中径按统一中径简化计算，所造成理论与仿真结果相差较大．因此，图６汽车椅弹簧在不同轴向载荷下的变形需要对切应力计算公式加以修正．由于该汽车椅弹簧两端钩环偏心设置，在所受拉力相同的情况下，所受力矩与标准中的弹簧相差Ｆｉ６Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｇ．ｓｐｒｉｎｇｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｘｉａｌｌｏａｄｓ一倍，即在所受拉力相同的情况下，力臂正好是式（５）中的２倍．考虑到中径在拉伸过程中逐渐减小的影响，需要对式（５）进行修正，添加修正系数β ．即８犇犉 τ＝β ３． π犱（７）根据经验取β 为１．７，汽车椅弹簧在不同轴向载荷作用下的最大应力和剪应力仿真结果，如表４所示．表４中：犉为轴向载荷； ′ｍａｘ为最大应力值；犲Ｒ为最 τ τｍａｘ为最大剪切应力值； τｔｈ为理论计算切应力值；大剪切应力与理论计算应力的相对误差．表４汽车椅弹簧的最大应力和最大剪切应力Ｔａｂ．４Ｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓａｎｄｍａｘｉｍｕｍｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｓｐｒｉｎｇ犉／Ｎ ′ｍａｘ／ＭＰａ τ τｍａｘ／ＭＰａ τｔｈ／ＭＰａ犲Ｒ／％２５２１７．８８１２５．８０１１８．８１５．８８５０４１８．２５２３７．３８２３７．６３０．１１７５６１５．４１３４５．８２３５６．４５３．０７１００８０５．３２４５２．５０４７５．２６５．０３１５０１１６５．３８６６２．５８７１２．８９７．５９２００１５０７．７２８６８．５５９５０．５２９．４４由表４中可知：在添加修正系数后，理论切应力值与仿真计算得到的切应力值比较接近，最大相差９．４４％，相对误差小于１０％，证明修正系数是合理的．２．３汽车椅弹簧的强度校核该汽车椅弹簧采用南韩琴钢丝制造，材料的强度极限为σｂ＝２０５１ＭＰａ，屈服极限为τｓ＝σｂ－１５０＝［］１９０１ＭＰａ．对汽车椅弹簧静强度进行验算１０，其计算式为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７２４２０２１年 τｓ（犛＝８） ≥犛ｐ． τ犿犪狓式（８）中：犛为弹簧的安全系数； τｓ为弹簧材料的屈服极限； τｍａｘ为最大工作载荷所产生的最大切应力；犛Ｐ为许用安全系数．最大载荷工况按（１７７．９＋１７．７９）Ｎ进行计算，可得最大剪切应力为８５１．１ＭＰａ，位于弹簧簧圈端部远离钩环的一侧，如图７所示．弹簧在满载工况下的最大应力为１４７７．２８ＭＰａ，小于弹簧材料的屈服极限１９０１ＭＰａ，且按照式（８）计算得到弹簧的静强度安全系数为２．２，图７最大载荷工况下的剪切应力云图Ｆｉ７Ｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｃｌｏｕｄｄｉａｇｒａｍｇ．因此汽车椅弹簧满足强度要求．ｕｎｄｅｒｍａｘｉｍｕｍｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎ３结束语通过对该弹簧进行理论和有限元分析，可得到以下４点主要结论．１）国家标准ＧＢ／Ｔ２３９３５－２００９《圆柱螺旋弹簧》中的垂向刚度计算公式得出的理论值与仿真结果相差较大，不适用于变中径弹簧；基于弹簧串联理论计算得到的刚度值更切合实际．２）弹簧轴向载荷与轴向变形量呈近似线性关系，刚度随着轴向载荷的增大而小幅增大，满足实际应用中的特性要求．ｒｍｅｓｈ与ＡＮＳＹＳ联合仿真对汽车椅弹簧进行应力分析，针对标准中的切应力计算３）利用Ｈｙｐｅ公式提出了合理的修正系数，所得到的结果更加合理．４）在满载工况下，汽车椅弹簧能满足强度要求．参考文献：［１］肖光育，周磊，金敏桢．腰鼓型变刚度螺旋弹簧的设计［Ｊ］．时代汽车，２０１９（１２）：７３  ７５．［２］冯金芝，李原，郑松林，等．一种三段式悬架变刚度螺旋弹簧设计研究［Ｊ］．机械设计与制造，２０１６（９）：２０１  ２０４．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１００１  ３９９７．２０１６．０９．０５３．１０．３９６９／ｊ．［３］方子帆，郑小伟，何孔德，等．多段式组合变刚度悬架螺旋弹簧设计与研究［Ｊ］．机械设计与研究，２０１８，３４（６）：７５  ７９．ｃｎｋｉ．ｏｆｍｄｒ．２０１８．０２３８．ＤＯＩ：１０．１３９５２／ｊ．ｊ［４］周凯林，肖绯雄．基于ＡＮＳＹＳ的圆柱螺旋弹簧的接触仿真研究［Ｊ］．机械工程与自动化，２０１９（１）：６０  ６１，６４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７２  ６４１３．２０１９．０１．０２１．ｊ．［５］周勇，周北岳，李小松．基于接触理论的拉伸弹簧可靠性分析［Ｊ］．机械设计与制造，２００９（９）：１１１  １１３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００１  ３９９７．２００９．０９．０４５．ｊ．［６］李红艳．基于ＡＮＳＹＳ的圆柱螺旋弹簧的强度与疲劳寿命分析［Ｊ］．机械设计与制造，２０１０（１０）：９２  ９３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００１  ３９９７．２０１０．１０．０３５．ｊ．［７］陈积云．汽车悬架异形螺旋弹簧疲劳试验装备研制及应用［Ｄ］．长春：吉林大学，２０１９．ＤＯＩ：１０．２７１６２／ｄ．ｃｎｋｉ．ｌｉｎ．ｇｊ２０１９．０００６５３．［８］中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，国家标准化管理委员会．圆柱螺旋弹簧设计计算：ＧＢ／Ｔ２３９３５－２００９［Ｓ］．北京：中国标准出版社，２００９．［ｉｓｓｎ．９］吴名迪．等刚度圆锥螺旋压缩弹簧设计与制造［Ｊ］．大连铁道学院学报，２００５，２６（２）：９０  ９２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．１６７３  ９５９０．２００５．０２．０２３．［１０］石丽娜，曾红，刘淑芬．基于ＡＮＳＹＳ的变刚度螺旋弹簧优化设计［Ｊ］．辽宁工业大学学报（自然科学版），２００９，２９（ｉｓｓｎ．１６７４  ３２６１．２００９．０１．０１２．１）：４４  ４７．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：崔长彩）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１０２２ ? 单轴转向架跨座式单轨车辆悬挂系统参数优化分析文孝霞，韩轲，杜子学（重庆交通大学轨道交通研究院，重庆４０００７４）摘要：为了改善单轴转向架跨座式单轨车辆的曲线通过性能，对单轴转向架跨座式单轨车辆的结构及运行机理进行分析；运用ＳＩＭＰＡＣＫ动力学仿真软件，建立单轴式单轨车辆动力学仿真模型；然后，通过Ｉｓｉｔ多ｇｈ目标优化软件对单轴式单轨车辆悬挂系统参数进行灵敏度分析，得到车辆过弯时对导向力矩和走行轮侧偏力影响较大的参数；最后，以导向力矩与走行轮侧偏力为目标，采用改进型遗传算法进行多目标优化研究．结果表明：优化后单轴式单轨车辆的导向力矩比优化前减少了３．６７％，走行轮侧偏力比优化前减少了６．３０％，在一定程度上改善了单轴转向架跨座式单轨车辆的曲线通过性能．关键词：单轴转向架跨座式单轨车辆；曲线通过性能；多目标优化；改进型遗传算法中图分类号：Ｕ２３２文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７２５０７ ? ? ? 犗狆狋犻犿犻狕犪狋犻狅狀犃狀犪犾狊犻狊狅犳犛狌狊狀狊犻狅狀犛狔狊狋犲犿犘犪狉犪犿犲狋犲狉狊狅犳狔狆犲犛狋狉犪犱犱犾犲犕狅狀狅狉犪犻犾犞犲犺犻犮犾犲犠犻狋犺犛犻狀犵犾犲犃狓犾犲犅狅犵犻犲狊ＷＥＮＸｉａｏｘｉａ，ＨＡＮＫｅ，ＤＵＺｉｘｕｅ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＲａｉｌＴｒａｎｓｉｔ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎｇ４０００７４，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｃｈｏｎｇｑ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｕｒｖｅｎｅｇｏｔｉａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｔｒａｄｄｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｓｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｈｅｉｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｅｒｅａｎａｌｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｓｉｎｇｌｅｂｏｇｉｅｓ，ｔｙａｘｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅＳＩＭＰＡＣＫ．Ｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｌ  ｙａｎａｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉ  ｓｉｓｏｆｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｍｕｌｔｉ ? ｊｙｚａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅＩｓｉｔ，ａｎｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｈｉｃｈｈａｖｅｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｇｕｉｄｉｎｇｔｏｒｕｎ  ｇｈｑｕｅａｎｄｒｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｗｉｔｈａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃｎｉｎｇｗｈｅｅｌｃｏｒｎｅｒｉｎｇｆｏｒｃｅ．Ｔｈｅｍｕｌｔｉ ? ｊａｌｒｉｔｈｍａｉｍｉｎｇａｔｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｇｕｉｄｉｎｇｔｏｒｕｎｎｉｎｇｗｈｅｅｌｃｏｒｎｅｒｉｎｇｆｏｒｃｅ．Ｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｓｉｎｇｌｅｇｏｑｕｅａｎｄｒａｘｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅ，ｔｈｅｙｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｄｕｃｅｄｂｙ３．６７％ａｎｄ６．３０％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｂｅｆｏｒｅｙｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅｃｕｒｖｅｎｅｇｏｔｉａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｔｒａｄｄｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｂｏｇｉｅｔｏａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔ．犓犲狉犱狊：ｓｔｒａｄｄｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｂｏｇｉｅｓ；ｃｕｒｖｅｎｅｇｏｔｉａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｊ狔狑狅ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｇｏ目前，跨座式单轨车辆有两种典型结构型式的转向架，即单轴式转向架和双轴式转向架，它们在转向架构造、道岔、轨道梁等方面具有较大的区别［１］，从而导致运行机理和动力学性能等方面存在明显差收稿日期：２０２０１１２９ ? ? 通信作者：文孝霞（１９７７ ），女，副教授，博士，主要从事城市轨道交通系统动力学的研究．Ｅ?ｍａｉｌ：ｗｅｎｘｉａｏｘｉａ１５０＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１４７５０６２）华侨大学学报（自然科学版）７２６２０２１年异．单轴转向架跨座式单轨车辆（简称单轴式单轨车辆）的转向架是只有一个轮对的非传统转向架［２］，具有质量轻、线路适应能力强、牵引能耗低、结构简单、制造成本低等优点，使单轴式单轨车辆特别适用于中、小运量需求的城市轨道交通支线、辅助线和旅游线路．为了适应中、小城市轨道小运量的运输需求，轨道企业积极开发新型单轴式单轨车辆产品，抢占中、小运量轨道运输的市场份额．单轴式单轨车辆具有复杂的空间杆系结构，由于悬挂系统和复杂空间杆系结构之间的相互作用对车辆过弯时的导向性能产生影响，导致车辆的曲线通过性能变差、走行轮磨损严重等问题．因此，对单轴式单轨车辆过弯时的导向性能及走行轮磨损的减少等方面进行研究具有重要的意义．目前，国内外在跨座式单轨车辆领域的研究主要集中于车辆系统动力学及车轨耦合动力学方面．［］Ｊｉａｎｇ等３对车辆系统动力学进行研究，建立铰接式跨座式单轨车辆动力学模型，通过车体加速度响应与现场试验结果的比较，验证单轨车辆模型的有效性．任利惠等［４］考虑轮胎的径向刚度、侧偏刚度及走行轮的纵向滑转等因素，建立跨座式单轨车辆曲线段动力学分析模型，发现水平轮预压力的大小对跨座式单轨车辆的曲线通过性能具有显著的影响．杜子学等［５］基于多刚体动力学理论，建立跨座式单轨车辆动力学仿真模型，仿真结果表明，曲线超高率和半径对跨座式单轨车辆曲线通过性能有较大的影响．梁志华［６］结合地铁车辆的曲线通过性能评价指标，制定跨座式单轨车辆曲线通过性能评价指标．基于此，本文对单轴转向架跨座式单轨车辆悬挂系统参数优化进行分析．１单轴式单轨车辆动力学模型１．１车辆走行机理分析单轴式转向架，如图１所示．新开发的单轴式单轨车辆的转向架只有一个单独的轮对，结构形式不稳定，为了保持转向架和车体之间的相对平稳，防止转向架出现俯仰和摆振等现象，需要在车体和转向架构架之间设置约束装置，即空间杆系结构．空间杆系结构主要由牵引组件、抗点头扭杆等组成，抗点头扭杆一端与车体相图１单轴式转向架Ｆｉ１Ｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｂｏｇｉｅｓｇ．连，另一端与转向架构架相连．在车辆行驶过程中，一部分牵引力通过牵引组件传递，牵引力从转向架构架传递给牵引连杆，再通过牵引连杆上的车体连接座传递给车体；另一部分牵引力则通过抗点头扭杆传递，牵引力从与转向架构架相连的抗点头扭杆一端，传递给与车体相连的另一端；前、后转向架的空间杆系结构对称布置．走行部件与车体之间通过横向和垂向减振器与油压弹簧相连接，垂向和横向减振器一前一后斜对称布置于转向架左右两侧．单轴式单轨车辆的垂向载荷从车体经一定垂向刚度的沙漏簧传递到转向架；横向载荷从车体经一定横向刚度的沙漏簧和牵引杆系传递到转向架；纵向载荷经一定纵向刚度的牵引杆系从转向架传递到车体［７］．１．２车辆动力学模型的建立单轴式单轨车辆的实际结构较为复杂，不仅各部件间存在相互作用力和相对运动，而且车轮与轨道梁之间也存在复杂的轮轨耦合关系．有的部件可视为刚体，有的部件因具有特殊的非线性特性，可视为弹性体．在建立单轴式单轨车辆动力学模型时，对动力学性能影响较大的部件应尽可能与实际情况相符，而对动力学性能影响较小的部件可以进行适当的假设和简化［８］．因此，文中做以下３点假设．１）忽略车体和前、后转向架等部件的弹性变形，将其视为刚体．２）不考虑轨道梁弹性变形，走行轮与轨道梁顶部始终保持接触状态．３）忽略单轴式单轨车辆中悬挂元件结构制造上的误差，假定整个单轴式单轨车辆中各走行轮、导向轮和稳定轮结构对称，且对应的动力学参数相等．单轴式单轨车辆的动力学拓扑结构，如图２所示．图２中：ＤＯＦ）．车体与前、后转向 γ， β 为自由度（架构架各有５个自由度，分别为横摆、浮沉、侧滚、点头和摇头，而走行轮只有相对于车轴绕狔轴旋转１个自由度，在ＳＩＭＰＡＣＫ动力学仿真软件中，水平轮并非轮胎，故通过弹簧阻尼的接触力元的方式进行模拟，不存在水平轮摇头的自由度．因此，单节单轴式单轨车辆模型的自由度为１９个．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期文孝霞，等：单轴转向架跨座式单轨车辆悬挂系统参数优化分析７２７图２单轴式单轨车辆的动力学拓扑结构Ｆｉ２Ｄｙｎａｍｉｃｓｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｇ．基于单轴式单轨车辆的动力学拓扑结构，通过ＳＩＭＰＡＣＫ动力学仿真软件建立单节单轴式单轨车辆模型，以单轴式单轨车辆（车速狏＝３０ｋｍ·ｈ－１）通过最小曲线半径为１００ｍ线路时的工况为研究对象，其动力学模型，如图３所示．（ａ）前转向架子模型（ｂ）后转向架子模型（ｃ）整车模型图３单轴式单轨车辆动力学模型Ｆｉ３Ｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｍｏｎｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｇ．２灵敏度分析２．１灵敏度分析参数通过Ｉｓｉｔ多目标优化软件建立单轴式单轨车辆灵敏度分析模型，选用１６个参数进行分析，并对ｇｈ其上、下限进行设置．悬挂系统参数的设置，如表１所示．表１悬挂系统参数的设置Ｔａｂ．１Ｓｅｔｔｉｎｇｏｆｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓ序号１２３４５６７８参数垂向减振器刚度／Ｎ·ｍ－１垂向减振器阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１横向减振器刚度／Ｎ·ｍ－１横向减振器阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１沙漏簧纵向刚度／Ｎ·ｍ－１沙漏簧横向刚度／Ｎ·ｍ－１沙漏簧垂向刚度／Ｎ·ｍ－１沙漏簧纵向阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１编号上限下限序号Ｃ Ｓ５６１０００４５９０００９Ｃ Ｄ３８５００３１５００１０ＨＳ５６１０００４５９０００１１ＨＤ１６５００１３５００１２ＴＨＳ ｘ１１５５０００９４５０００１３ＴＨＳ  ｙ９４５０００１１５５００１４ＴＨＳ  ｚ９６２５００７８７５００１５ＴＨＤｘ１１００９００１６参数编号上限下限沙漏簧横向ＴＨＤ １９００１１００ｙ阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１沙漏簧垂向ＴＨＤ ｚ４９９４０４０８６０阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１抗点头扭杆纵向ＫＤＴＮＧＳ ｘ５８３０００４７７０００刚度／Ｎ·ｍ－１抗点头扭杆横向ＫＤＴＮＧＳ  ｙ５８３００４７７００刚度／Ｎ·ｍ－１抗点头扭杆垂向ＫＤＴＮＧＳ  ｚ５８３００４７７００刚度／Ｎ·ｍ－１抗点头扭杆纵向ＫＤＴＮＧＤｘ１６５００１３５００阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１抗点头扭杆横向ＫＤＴＮＧＤ ｙ１６５００１３５００阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１抗点头扭杆垂向ＫＤＴＮＧＤ ｚ１６５００１３５００阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７２８２０２１年灵敏度分析是指分析一个系统的状态或输出的变化对系统参数变化的敏感程度．一般通过逐一改变参数的数值来解释关键指标受参数变动影响的规律［９］．通过对输入参数进行分析，筛选出对目标函数影响较大的参数，再对其进行针对性的优化设计，从而提高工作效率，节省时间．２．２优化目标选择跨座式单轨车辆的导向力矩（犕）是衡量车辆曲线通过性能的指标，走行轮侧偏力（犉ｔｙ）是衡量走行轮偏磨损程度的指标．为了提高车辆曲线通过性能，降低走行轮偏磨损程度，将单轴式单轨车辆的导向力矩与走行轮侧偏力作为优化目标．单轴式单轨车辆的结构特殊，当车辆过弯道时，轨道梁与导向轮之间的相互耦合作用产生使走行轮发生径向调节的导向力矩，迫使车辆沿既定的轨道运行［１０］．车辆通过弯道时，最大导向力矩犕ｍａｘ的计算公式为１（犉ｄ，１＋犉ｄ，４－犉ｄ，２－犉ｄ，３）．１） ×犔１ × （２式（１）中：犉ｄ，１～犉ｄ，４分别为４个导向轮的径向力；犔１为导向轮的纵向距离．跨座式单轨车辆过弯时转向架受力示意图，如图４所示．图４中：犉ｗ，１，犉ｗ，２为左、右稳定轮横向力；犕ｍａｘ＝犉ｋ，１，犉ｋ，２为左、右沙漏簧纵向力；犉ｔｙ，１，犉ｔｙ，２为左、右走行轮侧偏力．由图４可知：当车辆过弯时转向架的导向力矩越小，则车辆的曲线通过性越好；走行轮偏磨损程度较低，有利于提高走行轮的使用寿命．２．３灵敏度结果分析为了筛选出对跨座式单轨车辆目标函数影响显著的参数，对悬挂系统参数进行灵敏度分析．结果表明，对导向力矩影响最为明显的４个参数依次为沙漏簧横向刚度＞抗点头扭杆横向刚度＞横向减振器刚度＞垂向减振器刚度．导向力矩灵敏度分析柱状图，如图５所示．图４车辆过弯时转向架受力示意图图５中：正值表示正相关；负值表示负相关；犪为灵敏度．Ｆｉ４Ｆｏｒｃｅｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｇ．ｂｏｇｉｅｄｕｒｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｔｕｒｎｉｎｇ对走行轮侧偏力影响最为明显的４个参数依次为沙漏簧横向刚度＞抗点头扭杆垂向阻尼＞抗点头扭杆横向阻尼＞横向减振器刚度．走行轮侧偏力灵敏度分析柱状图，如图６所示．图５导向力矩灵敏度分析柱状图图６走行轮侧偏力灵敏度分析柱状图Ｆｉ５Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｌｓｉｓｈｉｓｔｏｇｒａｍｇ．ｙａｎａｙＦｉ６Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｌｓｉｓｈｉｓｔｏｇｒａｍｏｆｇ．ｙａｎａｙｏｆｇｕｉｄｉｎｇｔｏｒｑｕｅｒｕｎｎｉｎｇｗｈｅｅｌｃｏｒｎｅｒｉｎｇｆｏｒｃｅ３多目标优化分析３．１优化参数的取值范围对单轴式单轨车辆悬挂系统参数进行灵敏度分析，选取横向减振器刚度、垂向减振器刚度、沙漏簧横向刚度、抗点头扭杆横向刚度、抗点头扭杆横向阻尼、抗点头扭杆垂向刚度等对目标函数影响显著的犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期文孝霞，等：单轴转向架跨座式单轨车辆悬挂系统参数优化分析７２９［］６个优化参数，以车体侧滚角不超过０．０２ｒａｄ和水平轮最大径向力不超过２０ｋＮ为约束条件１１．优化参数的设置，如表２所示．表２优化参数的设置Ｔａｂ．２Ｓｅｔｔｉｎｇｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ优化参数编号上限下限横向减振器刚度／Ｎ·ｍ垂向减振器刚度／Ｎ·ｍ－１ＨＳ３０００００１０００００Ｃ Ｓ３０００００９００００沙漏簧横向刚度／Ｎ·ｍ－１抗点头扭杆横向刚度／Ｎ·ｍ－１ＴＨＳ  ｙ５３００００３０００００－１ＫＤＴＮＧＳ  ｙ８００００１００００－１抗点头扭杆横向阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍＫＤＴＮＧＤ ｙ３０００００１０００００抗点头扭杆垂向阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１ＫＤＴＮＧＤ ｚ３０００００１０００００３．２优化模型搭建采用Ｉｓｉｔ多目标优化软件，通过改进型遗传算法进行多目标优化分析．首先，随机产生规模为犖ｇｈ的初始化种群，非支配排序后，通过遗传算法的选择、交叉、变异３个基本操作，得到第１代子群；然后，从第２代开始，将父代个体与子代个体合并；再次，进行快速非支配排序，并对每个非支配层中的个体进行拥挤度排序，依据非支配关系及个体的拥挤度，选取合适的个体组成新的父代种群；最后，通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群，依此类推，直到满足程序结束的条件［１２］．改进型遗传算法流程图，如图７所示．图７改进型遗传算法流程图Ｆｉ７Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍｇ．ｇｏ搭建优化分析模型，首先，设置Ｉｓｉｔ多目标优化软件与ＳＩＭＰＡＣＫ动力学仿真软件的接口．然后，ｇｈ将单轴式单轨车辆动力学模型需要的参数转化为优化模型中的设计变量，调用单轴式单轨车辆动力学模型，并进行第１次仿真计算；Ｉｓｉｔ多目标优化软件通过改进型遗传算法ｇｈ对输入参数进行修改，并准备下一次计算．计算完成后，Ｉｓｉｔ多目标优化软件对获得的目标值进行评价，判断是ｇｈ否满足终止条件，如果没有，则重新进行上述迭代步骤［１３１６］．优化分析模型，如图８所示．基于搭建的优化分析模型，迭代１６００次（编号为０～图８优化分析模型Ｆｉ８Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎａｌｓｉｓｍｏｄｅｌｇ．ｙ１６００号）后，导向力矩与走行轮侧偏力均收敛，具体迭代过［］程，如图９～１２所示．图９～１２中：狀为迭代步数．在全面分析优化目标的前提下１７１９，从帕累托（Ｐａｒｅｔｏ）优化解中挑选出３种比较理想的方案（４６２号，６７２号，９２６号），如表３所示．由表３可知：若以导向力矩为最优目标时，６７２号方案较好，４６２号方案较差；若以走行轮侧偏力为最优目标时，４６２号方案较好，９２６号方案较差．综上可知，６７２号方案导向力矩最小，走行轮侧偏力也较小．因此，选用６７２号方案为最终优化方案．导向力矩初始值为２１９２７Ｎ·ｍ，优化后为２１１１６Ｎ·ｍ，较优化前减少了３．６７％；走行轮侧偏力初始值为２３４８Ｎ，优化后为２２００Ｎ，较优化前减小６．３０％．因此，文中方法可达到优化目的，在一定程度犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７３０２０２１年上改善了单轴式单轨车辆的曲线通过性能［２０２１］．图９导向力矩的迭代过程图１０走行轮侧偏力迭代过程Ｆｉ９Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｇｕｉｄｉｎｇｔｏｒｇ．ｑｕｅＦｉ１０Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｕｎｎｉｎｇｗｈｅｅｌｃｏｒｎｅｒｉｎｇｆｏｒｃｅｇ．图１１横向减振器刚度迭代过程图１２沙漏簧横向刚度迭代过程Ｆｉ１１Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｌａｔｅｒａｌｇ．Ｆｉ１２Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｈｏｕｒｌａｓｓｇ．ｇｓｈｏｃｋａｂｓｏｒｂｅｒｓｔｉｆｆｎｅｓｓｓｐｒｉｎｇｌａｔｅｒａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ表３优化方案分析Ｔａｂ．３Ａｎａｌｓｉｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｙ优化参数优化目标方案编号垂向减振器刚度／Ｎ·ｍ－１横向减振器刚度／Ｎ·ｍ－１沙漏簧横向刚度／Ｎ·ｍ－１抗点头扭杆横向刚度／Ｎ·ｍ－１４６２１１７６６４７４９５１１１８２３６０８９１５２５５８６７２１４９８５７１０１８１１００２４１０１６５９２６１８１０９５１４０４５１００２４３６３０６抗点头扭杆抗点头扭杆横向阻尼／垂向阻尼／（Ｎ·ｓ）·ｍ－１（Ｎ·ｓ）·ｍ－１犕／Ｎ·ｍ－１犉ｔｙ／Ｎ４３５８８２１２１４２１９０５７２１７２０９３９２１１１６２２００５７６７２２０８９５２１１４４２２１１４结束语对新型单轴式单轨车辆的曲线通过性能进行分析，运用ＳＩＭＰＡＣＫ动力学仿真软件与Ｉｓｉｔ多目ｇｈ标优化软件联合优化仿真，根据单轴式单轨车辆动力学拓扑结构，建立相应的单轴式单轨车辆动力学模型，对车辆悬挂系统参数灵敏度进行分析，筛选出对单轴式单轨车辆过弯时的导向力矩和走行轮侧偏力影响较大的参数，并对这些参数进行多目标优化分析，在保证车体侧滚角不超过０．０２ｒａｄ和水平轮最大径向力不超过２０ｋＮ的前提下，单轴式单轨车辆过弯时的导向力矩比优化前减少了３．６７％，走行轮侧偏力比优化前减少了６．３０％．文中方法在一定程度上改善了单轴式单轨车辆的曲线通过性能．参考文献：［１］杜子学，崔钰敏，唐飞．单轴式单轨转向架空气悬架参数优化［Ｊ］．城市轨道交通研究，２０２０，２３（６）：４４  ４８．ＤＯＩ：１０．１６０３７／１００７  ８６９ｘ．２０２０．０６．０１１．ｊ．［２］韩志彬，李芾，黄运华，等．轨道参数对单轴转向架曲线通过性能的影响［Ｊ］．电力机车与城轨车辆，２０１８，４１（５）：８  ｃｎｋｉ．１６７２  １１８７．２０１８．０５．００２．１６．ＤＯＩ：１０．１６２１２／１２，ｊ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期文孝霞，等：单轴转向架跨座式单轨车辆悬挂系统参数优化分析７３１［３］ＪＩＡＮＧＹｏｎｇｚｈｉ，ＷＵＰｉｎｇｂｏ，ＺＥＮＧＪｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｍｕｌｔｉ ｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｍｕｌｔｉ  ｏｂｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｏｆａｒｔｉｃｕｌａｔｅｄｍｏｎ  ｊｏｒａｉｌｖｅｈｉｃｌｅｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｓｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２０２０，５８（１）：７４  ７９．ＤＯＩ：１０．ｇｏ２０１９．１５６６５５７１０８０／００４２３１１４．［４］任利惠，冷涵，黄有培，等．跨坐式单轨车耦合转向架的径向机理及参数影响［Ｊ］．同济大学学报（自然科学版），２０２０，４８（５）：７４３  ７５０．ＤＯＩ：１０．１１９０８／ｉｓｓｎ．０２５３  ３７４ｘ．１９２９６．ｊ．［５］杜子学，李云川，梁志华，等．跨座式单轨车辆曲线通过安全性研究［Ｊ］．机车电传动，２０１６（１）：７９  ８３．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１０００  １２８ｘ．２０１６．０１．０１７．１３８９０／ｊ．［６］梁志华．跨座式单轨车辆动力学性能评价指标体系研究［Ｄ］．重庆：重庆交通大学，２０１５．［７］左长永．基于ＭＤＡＤＡＭＳ的跨座式单轨车辆动力学性能研究［Ｄ］．重庆：重庆交通大学，２０１３．［８］文孝霞．跨座式单轨车辆走行轮轮胎偏磨机理及控制方法研究［Ｄ］．重庆：重庆交通大学，２０１８．［９］杜子学，李云川，文孝霞，等．基于ＳＩＭＰＡＣＫ／ＩＳＩＧＨＴ的跨座式单轨列车走行轮偏磨研究与优化［Ｊ］．铁道车辆，ｉｓｓｎ．１００２  ７６０２．２０１６．０４．００１．２０１６，５４（４）：１  ５，５１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［１０］文孝霞，杜子学，左长永，等．曲线工况下跨座式单轨走行轮侧偏刚度对轮胎磨损的影响［Ｊ］．交通运输工程学报，ｉｓｓｎ．１６７１  １６３７．２０１４．０２．００８．２０１４，１４（２）：４１  ４８．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［１１］郑凯锋，杜子学．车速和轨道半径对跨座式单轨车辆曲线通过性的影响［Ｊ］．电力机车与城轨车辆，２０１１，３４（３）：２３  ２４，３０．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７２  １１８７．２０１１．０３．００７．ｊ．［１２］赵一霞．改进自适应非支配排序遗传算法在多目标车间调度的研究与应用［Ｄ］．大连：大连交通大学，２０１７．［１３］崔钰敏．单轴式单轨转向架空气悬架参数优化［Ｄ］．重庆：重庆交通大学，２０１９．［１４］于大方．基于Ｉｓｉｔ的城轨车辆动力学关键参数识别［Ｊ］．机械工程与自动化，２０１８（５）：８３  ８４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｇｈｊ．ｉｓｓｎ．１６７２  ６４１３．２０１８．０５．０３０．［１５］许亮．曲线超高率对单轴转向架跨座式单轨车辆曲线通过性能的影响［Ｊ］．无线互联科技，２０１８，１５（１６）：１１７  １１９．ｉｓｓｎ．１６７２  ６９４４．２０１８．１６．０５１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［１６］杜子学，申震．基于遗传算法的跨座式单轨车辆曲线通过性能研究［Ｊ］．中国铁路，２０１４（８）：５９  ６２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１  ６８３Ｘ．２０１４．０８．０１６．［１７］文孝霞，尹晓康，杜子学．空气弹簧失效对高架胶轮驱动有轨电车小半径曲线通过性的影响［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１９，４０（５）：５８７  ５９２．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１９０３０６５．［１８］杜子学，邬浩鑫，杨震．直线电机跨座式单轨车辆曲线通过能力分析［Ｊ］．重庆交通大学学报（自然科学版），２０２１，４０（４）：１２７  １３２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７４  ０６９６．２０２１．０４．１９．ｊ．［１９］谢毅，寇峻瑜，余浩伟，等．悬挂参数对悬挂式单轨车横向稳定性影响分析［Ｊ］．铁道工程学报，２０１９，３６（１２）：３５  ４０．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００６  ２１０６．２０１９．１２．００７．ｊ．［２０］杜子学，许亮．单轴转向架跨坐式单轨车辆牵引平衡装置参数研究［Ｊ］．城市轨道交通研究，２０２０，２３（７）：１２９  １３２．１００７  ８６９ｘ．２０２０．０７．０２７．ＤＯＩ：１０．１６０３７／ｊ．［２１］王红兵，李国芳，李炳劭，等．基于稳健试验设计的高速客车悬挂参数多目标优化［Ｊ］．铁道机车车辆，２０２０，４０（２）：２５  ２９，９７．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００８  ７８４２．２０２０．０２．０６．ｊ．（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：崔长彩）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１００２１ ? 采用犃犎犘 犓犆犃的主动悬架犔犙犌控制器设计赵健，柳江，李明星，袁策（青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛２６６５２０）摘要：为提高汽车用户的乘坐舒适性，进行基于层次分析法（ＡＨＰ）和犓均值聚类算法（ＫＣＡ）的主动悬架控制研究．首先建立２自由度主动悬架模型，设计以悬架性能指标为目标函数的线性二次高斯（ＬＱＧ）控制器；然后，利用ＡＨＰ求得一组性能指标权值，并根据这组权值在ＭＡＴＬＡＢ软件中得到２２５组新的权值；最后，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件中进行主、被动悬架性能的仿真，通过ＫＣＡ对权值分类分级．仿真结果表明：与被动悬架相比，采用ＡＨＰ ＫＣＡ结合算法得到的主动悬架性能有所提高，尤其是车辆乘坐舒适性；与仅利用ＡＨＰ相比，ＡＨＰ ＫＣＡ结合算法进一步提升车辆悬架的性能，证明了其优越性．关键词：主动悬架；线性二次高斯（ＬＱＧ）控制器；加权系数；层次分析法（ＡＨＰ）；犓均值聚类算法（ＫＣＡ）中图分类号：Ｕ４６３文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７３２０８ ? ? ? 犇犲狊犻犳犔犙犌犆狅狀狋狉狅犾犾犲狉犳狅狉犃犮狋犻狏犲犛狌狊狀狊犻狅狀犵狀狅狆犲犝狊犻狀犵犃犎犘 犓犆犃ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＬＩＵＪｉａｎｇ，ＬＩＭｉｎｇｘｉｎｇ，ＹＵＡＮＣｅ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５２０，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｕｓｅｒｓ，ｔｈｅａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎＡＨＰ）ａｎｄ犓?ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｒｉｔｈｍ（ＫＣＡ）ｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｔｗｏｒｅｅｆａｎａｌｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ（ ?ｄｅｇ ?ｏ ? ｇｏｙｒａｔｉｃｆｒｅｅｄｏｍａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄａｌｉｎｅａｒｓｉａｎ（ＬＱＧ）ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈｓｕｓ  ? ?Ｇａｕｓｑｕａｄｒｏｕｐｏｆｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅ  ｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｅｓａｓｏｂｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｓｄｅｓｉｉｎｇＡＨＰ，ａｇｐｅｎｓｊｇｎｅｄ．Ｂｙｕｓｘｅｓｗｅｉｔｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｗｈｉｃｈ２２５ｇｒｏｕｐｓｏｆｎｅｗｗｅｉｔｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｉｎＭＡＴＬＡＢｓｏｆｔ  ｇｈｇｈｉｍｕｌｉｎｋｗａｒｅ．ＴｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅａｎｄｐａｓｓｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎＭＡＴＬＡＢ／ＳｓｏｆｔｗａｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｉｔｓｗｅｒｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄａｎｄｇｒａｄｅｄｂｙＫＣＡ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｙ．Ｔｈｅｗｅｇｈｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｐａｓｓｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏａｌｒｉｔｈｍｓｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｈｅｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅ；ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｎｌｉｎｇＡＨＰ，ｔｈｅｇｏｙｔｙｕｓｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏａｌｒｉｔｈｍｓｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｅｓｉｔｓｇｏｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ．ｒａｔｉｃ犓犲狉犱狊：ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；ｌｉｎｅａｒｓｉａｎ（ＬＱＧ）ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｗｅｉｔｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ａｎａｌｔｉｃｈｉ  ? ?Ｇａｕｓｑｕａｄｇｈｙ狔狑狅ｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）；犓ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｒｉｔｈｍ（ＫＣＡ）ｇｏ汽车被动悬架存在构型相同则性能特征必然相同的桎梏，不能适应多变的路况，因而主动悬架成为研究的重点．控制策略是主动悬架研究的核心，不同的控制算法应用在悬架上取得的效果有所不同［１?４］．收稿日期：２０２０１０１５ ? ? 通信作者：柳江（１９７６ ），男，副教授，博士，博士生导师，主要从事车辆系统动力学的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｚｅｈ＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７５２８８）第６期赵健，等：采用ＡＨＰ ＫＣＡ的主动悬架ＬＱＧ控制器设计７３３线性二次高斯（ｌｉｎｅａｒ  ｒａｔｉｃ Ｇａｕｓｓｉａｎ，ＬＱＧ）算法作为一种较完善的控制算法，在悬架减振方面应用ｑｕａｄ广泛，主动悬架控制器常采用该算法提升车辆性能．ＬＱＧ控制器设计的关键在于各性能指标加权系数的选取，文献［５７］采用试凑法确定加权系数，原理简单，但调试加权系数耗费时间较长且适应性较差． ? 文献［８９］利用层次分析法（ａｎａｌｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）求出２自由度和４自由度主动悬架各性能 ? ｙ指标的加权系数．文献［ｔｉｃａｌｒｉｔｈｍ，１０１１］利用遗传算法（ＧＡ）求出２自由度和７自由度主动悬 ? ｇｅｎｅｇｏ架性能指标的加权系数．李鑫军等［１２］将ＡＨＰ和ＧＡ相结合，求得加权系数．但上述文献中，ＡＨＰ存在主观片面性较多、稳定性较差的缺点；而ＧＡ的问题则是初始搜索范围较差，未能考虑各性能指标数量级的差异．因此，本文提出一种新的权值优化方案，将犓均值聚类算法（犓ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｒｉｔｈｍ，ｇｏＫＣＡ）引入到加权系数的优化中，得出更合适的加权系数，从而提升车辆悬架的性能．１２自由度车辆模型１．１路面模型的建立滤波白噪声生成随机路面输入模型为 · （狕犌０狌０狑．１） π犳０狕狇＋２π 槡狇＝－２式（１）中：狕ｑ为路面位移，ｍ；犌０为路面的不平犳０为下截止的频率，Ｈｚ；度系数，ｍ３ ·ｒ－１；狌０为车辆的前进速度，ｍ·ｓ－１；狑为数学期望为０的高斯白噪声．１．２２自由度１／４车辆悬架模型的建立建立２自由度１／４车辆模型，如图１所示．图１中：犿ｂ为车身质量；犿ｗ为车轮质量；犽ｓ为悬架刚度；犽ｔ为轮胎刚度；犮ｓ犳为悬架主动控制力；为悬架阻尼系数；狕ｂ为车身位移；狕ｗ为车轮位移；狕ｑ为路面位移．图１２自由度１／４车辆模型车辆模型的动力学方程为 · · 犿ｂ狕̈ｂ＝犽ｓ（狕ｗ－狕ｂ）＋犮ｓ（狕＋犳．ｗ－狕ｂ）（２）Ｆｉ１Ｔｗｏ  ｄｅｇｒｅｅ  ｏｆ  ｆｒｅｅｄｏｍｇ．１／４ｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌ · · （犿ｗ狕̈ｗ＝犽ｔ（狕ｑ－狕ｗ）－犽ｓ（狕ｗ－狕ｂ）－犮ｓ（狕－犳．３）ｗ－狕ｂ）１．３系统状态方程１／４车辆模型的车身加速度、轮胎动位移和悬架动行程是主要的悬架性能指标，因此系统的状态变量犡和输出变量犢选取为 · · 狕ｂ狕ｗ狕狕ｑ］Ｔ，犡＝犢＝［ｂ狕ｗ（４）则系统的状态空间方程为 · 犡＝犃犡＋犅犝＋犈犠，｛（５）犢＝犆犡＋犇犝．熿－犮ｓ犿ｂ犮ｓ犿ｂ－犽ｓ犿ｂ犽ｓ犿ｂ０犮ｓ犿ｗ式（４），（５）中：犃为系统状态矩阵，犃＝１－犮ｓ犿ｗ犽ｓ犿ｗ－犽ｔ－犽ｓ犿ｗ犽ｓ犿ｗ０００００１０００燀００００－２π犳０燅熿００１，－１，，，Ｔ；为路面输入矩阵，０００犈犅＝犈＝犿ｂ犿ｗ［］０燄；犅为控制输入矩阵，熿１００００燄０１０００；犆为输出矩阵，犆＝００１００；犇燄００００１０燀２π狀０槡犌０狌０燅燀００００１燅犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７３４为传递矩阵，犇＝２０２１年０００００Ｔ［０００００］；控制力向量犝＝犉；高斯白噪声输入向量犠＝狑．２主动悬架犔犙犌控制器的设计在汽车行驶过程中，既要考虑车辆平顺性，又要保证行车安全性，同时还要避免悬架动挠度过大．因此，性能指标函数犑表达式为１犜｛２２２｝狕ｂ－狕ｗ）狕ｗ－狕ｑ）ｄ狋．＋狇３（狇１狕̈ｂ＋狇２（犜→ ∞ 犜０ ∫ 犑＝ｌｉｍ（６）式（６）中：狇１，狇２和狇３分别是各性能指标的加权系数．根据最优控制理论，式（６）为１犜（Ｔ犡犙犡＋犝Ｔ犚犝＋２犡Ｔ犖犝）ｄ狋．犜→ ∞ 犜０犑＝ｌｉｍ ∫ （７）式（７）中：犚分别是状态变量及控制变量的加权矩阵；犖是交叉项的权重．犙，由ＭＡＴＬＡＢ软件中的ｌｒ函数求出最优增益反馈矩阵犓，即ｑ［犓，犛 ′，犈］＝ｌｒ（犃，犅，犚，犖）．ｑ犙，式（８）中：犛 ′为Ｒｉｃｃａｔｉ方程解；犈为系统特征值．根据状态变量犡在时刻狋的瞬时值犡（狋），可求出作动器在时刻狋的控制力犝（狋）为犝（狋）＝－犓犡（狋）．（８）（９）３基于犃犎犘的控制器的仿真分析３．１基于犃犎犘的确定加权系数３．１．１同尺度量化比例系数主动悬架的性能指标间存在较大的数量级差距，为了能同一化比较，令车身加速度同尺度量化比例系数β１＝１，求出被动悬架仿真后的各性能指标统计数据σ犻２，则悬架动行程和轮胎动位移的同尺度量化比例系数β犻为２（２，…，狀．１０） σ１ ×β１＝σ犻×β犻，犻＝１，３．１．２主观加权比例系数１）构造性能指标间的判断矩阵犎，设犺犻，犼为指标犻对指标犼的重要性比值，犺犻，犼性能指标间重要性比值如下：同等重要为１；略重要为３；比较重要为５；重要为７；很重要为９．若指标间重要性比值介于２个比值之间，则可依次取２，４，６，８．熿犺１，１犺１，２构造性能指标间的判断矩阵犎＝（犺犻，犼）狀×狀＝犺２，１犺２，２   … 犺１，狀燄 … 犺２，狀．  燀犺狀，１犺狀，２ … 犺狀，狀燅２）求解各性能指标的权重排序向量犠，根据判断矩阵犎，可知犎中各行元素的乘向量犕为Ｔ，犕＝［犕１，犕２，…，犕狀］狀犕犻＝ ∏犺犻，犼，烌烍犻，２，…，狀．犼＝１，烎（１１）犼＝１犕的狀次方根向量犠为犠＝［犠１，犠２，…，犠狀］Ｔ狀犠犻＝槡犕犻，烌烍犻＝１，２…，狀．烎（１２）犠的正则向量犠为狀犠＝犠／∑ 犠犻，犻＝１，２，３．犻＝１３）犎的最大特征值λｍａｘ及一致性检验ＣＲ分别为犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（１３）第６期赵健，等：采用ＡＨＰ ＫＣＡ的主动悬架ＬＱＧ控制器设计７３５狀（犎犠）犻， ∑ λｍａｘ＝犻＝１狀犠犻烌犻＝１，２，…，狀，（１４）烍 λｍａｘ－狀ＣＲ＝（．ＲＩ狀－１）烎式（１４）中：ＲＩ是犎的随机一致性指标．当狀＝３时，ＲＩ＝０．５２，将此值代入式（１４），求解ＣＲ．若ＣＲ＜０．１，则通过一致性检验，否则，需要对矩阵犎进行一致性校正［１３］．４）求解主观加权比例系数，以车身加速度为主要优化目标，令其主观加权系数γ１为１，则其他性能指标的主观加权系数为（犠１／２，…，狀．１５） γ１＝犠犻／ γ犻，犻＝１，由式（１０）得出的同尺度量化比例系数β犻及由式（１５）得到的主观加权比例系数３．１．３最终加权系数 γ犻求得悬架各性能指标的最终加权系数狇犻，即狇犻＝β犻×γ犻，犻＝１，２，…，狀．（１６）３．２车辆模型的仿真输入参数以某轿车为研究对象，车辆模型有关参数［１４］如表１所示．表１车辆模型仿真输入参数Ｔａｂ．１Ｉｎｐｕｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ参数数值犿ｂ／ｋｇ犿ｗ／ｋｇ数值－１１０００４０犮ｓ／Ｎ·ｓ·ｍ狌０／ｍ·ｓ－１２０００犳０／Ｈｚ０．１２００００犌０／ｍ３ ·ｒ－１２５６×１０６３２０犽ｓ／Ｎ·ｍ－１犽ｔ／Ｎ·ｍ－１参数２０３．３基于犃犎犘的犔犙犌控制器的仿真与分析在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件中建立悬架仿真模型，选择Ｃ级路面作为道路输入，仿真时间（狋）为１０ｓ，犎＝熿１９１燄１１由上述工况，结合以车身加速度为主要１．９７燀１７１燅优化对象的原则，将３个性能指标车身加速度（犪）、悬架动行程（犛）、轮胎动位移（狊）按照重要性排序，构造基于ＡＨＰ的主观加权判断矩阵犎．（ａ）车身加速度基于ＡＨＰ优化的悬架性能仿真图，如图２所示．由（ｂ）悬架动行程（ｃ）轮胎动位移图２基于ＡＨＰ优化的悬架性能仿真图Ｆｉ２ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎＡＨＰｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｇ．判断矩阵犎，再根据式（１０）～（１５）可得到３个性能指标的加权系数分别为狇１＝１，狇２＝１１３０，狇３＝犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７３６２０２１年７３４４５．根据表１车辆模型输入仿真参数和３个加权系数，运行ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件中的仿真模型．被动悬架的车身加速度、悬架动行程、轮胎动位移均方根值分别为１．２６６９，０．０１２４，０．００４５；采用ＡＨＰ优化后的主动悬架的车身加速度、悬架动行程、轮胎动位移均方根值分别为１．０９６４，０．０１０２，０．００４７．由图２可知：相较于被动悬架，采用ＡＨＰ主动悬架车身加速度的均方根值有明显的降低，减小了１３．４６％，有效地改善了汽车平顺性；悬架动行程减小１７．７４％，且完美符合设计的要求范围（±１００ｍｍ），降低了撞击悬架限位的概率；但是主、被动悬架的轮胎动位移的均方根值相差不大，说明主动悬架对轮胎动位移没有明显的控制效果．因此，ＬＱＧ控制器的设计符合要求．４基于犓犆犃的控制器的仿真分析４．１犓犆犃样本的确定为保证车身加速度的优化效果，令车身加速度的加权系数为狇１＝１，狇２，狇３为自变量．在ＭＡＴＬＡＢ中，根据ＡＨＰ提供的加权系数，采用Ｒａｎｄｏｍ随机函数进行仿真实验．设狇２范围为［１０００，２０００］，狇３范围为［５００００，１０００００］，在此范围内各随机取１５个数值．加权系数狇２，狇３的随机取值在ＭＡＴＬＡＢ软件表示为ｏｕｎｄ（１０００＋１０００×ｒａｎｄ（３，５）），犻＝１，２，３，…，１５，狇２犻＝ｒｏｕｎｄ（５００００＋５００００×ｒａｎｄ（３，５）），犻＝１，２，３，…，１５．狇３犻＝ｒ｝（１７）运行函数后，得到１５０５，１０６７，１６１６，１７１５，１８５３，１９４９，１１７９，１８４６，１０２６，狇２，犻＝（１２５８，１４１５，１６０７，１５９５，１３７３，１４４９），犻＝１，２，３，…，１５，烌烍６８０９６，６６３３１，７４４６２，９３４１５，５８９７５，６５７７６，５２４０１，７４０３７，狇３，犻＝（８８５６３，７３８５８，９９４７４，７１７９０，９８２５５，５５６９１，９７３３５），犻＝１，２，３，…，１５．烎（１８）将狇２，犻，狇３，犻正交组合，狇１＝１，得到２２５组加权系数，代入到ＬＱＧ控制器中进行仿真实验，得到主动悬架３个性能指标的均方根值ＲＭＳ（犪），ＲＭＳ（犛），ＲＭＳ（狊）．记录仿真结果并按序编号，将其作为ＫＣＡ聚类分析的样本，得到样本数据．４．２基于犓犆犃的样本数据仿真与分析４．２．１ＫＣＡ的设计与编程ＫＣＡ的输入包含犖个数据集狓和类簇的数目犽；输出为犽个类簇及每个类簇包含的样本个数及编号［１５］．算法流程，如图３所示，具体有如下５个步骤．１）初始化．犡为给定包含犖个数据的集合；犓为聚类的类数；初始聚类中心为在犡中随机选取犽个对象．２）设定迭代终止条件．通常设置最大循环次数作为终止条件．３）更新样本对象所属类．根据距离准则将数据对象分配到距离最接近的类．４）更新类的中心位置．将每一类的平均向量作为下次迭代的聚类中心．５）重复步骤３）～４），当满足步骤２）中的迭代终止条件时，完成聚类．４．２．２ＫＣＡ的聚类结果分析在ＭＡＴＬＡＢ软件中编写并运行ＫＣＡ程序，根据悬架性能指标相似度的不同，样本划分为９类，得到聚类结果如图４所示．由于主动悬架３个性能指标数量级和单位的差异性，无法直接叠加，为了获得ＬＱＧ的综合控制效果，将悬架的３项指标归一化处理，得到综合控制指标犔，即３ＲＭＳ［犡）］ Δ犻（．［犻，ｐ（犡）］犻＝１ＲＭＳ Δ 式（１９）中： Δ犻是主动悬架的性能指标；下标狆是指被动悬架．犕（犻）（犻＝１，２，３，…，９）为犻类均值；狀为样本数．ＫＣＡ聚类结果均值，如表２所示．表２中：犔＝ ∑ （１９）由表２可知如下５点．１）对象最多的一类有３２个样本，最少的一类包含１２个样本．２）第２，９类的犔最小，数值分别为２．６１６５，２．６３２０，综合控制效果最好．这两类的特征是ＲＭＳ（犪）较低，车辆乘坐舒犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期赵健，等：采用ＡＨＰ ＫＣＡ的主动悬架ＬＱＧ控制器设计７３７图３ＫＣＡ聚类流程图４聚类结果图Ｆｉ３ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆＫＣＡｇ．Ｆｉ４Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｇｒａｐｈｓｇ．表２ＫＣＡ聚类结果均值Ｔａｂ．２ＫＣＡｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅａｎｒｅｓｕｌｔ参数犕（１）犕（２）犕（３）犕（４）犕（５）犕（６）犕（７）犕（８）犕（９）狀犪／ｍ·ｓ－２犛／ｍ２７２１３７２４１２３１１８３２２３１．１２７２０．９７５２１．０５２１１．０２７７１．１９３９１．０７７６１．１５７５１．１１４１１．００５００．０１０５０．０１０５０．０１０２０．０１０５０．０１０５０．０１０２０．０１０３０．０１０２０．０１０４狊／ｍ０．００４３０．００４４０．００４４０．００４４０．００４４０．００４３０．００４４０．００４４０．００４４犔２．７１３８２．６１６５２．６５３０２．６５８０２．７８９２２．６５０４２．７４４３２．７０２０２．６３２０适性相较于被动悬架改善较为明显．这两类权值系数取值分别为狇２，２＝１４３５，狇３，２＝５８３５３；狇２，９＝１３７３，狇３，９＝５９６０５，所选轿车模型悬架动行程的加权系数取值范围为１３５０～１４５０，轮胎动位移的加权系数取值范围为５８３００～５９７００时，车辆悬架获得最优性能．３）第３，４，６类的犔居中，悬架性能表现较好；第１，５，７，８类的犔值最大，数值均超过２．７０００，第５类犔值接近２．８０００，悬架控制效果最差．此时，权值系数狇２为１５５０～１７５０，狇３为７９０００～９３０００，表明悬架动行程、轮胎动位移在加权系数都取较大值时，改善较大，但综合控制效果反而有所降低．４）犪和犔的改善效果具有一致性，两者成正相关．表３ＡＨＰ ＫＣＡ主动悬架分级表车身加速度直观地体现汽车平顺性，根据ＲＭＳ（犪）的均值，再结合犔，对９类数据进行分级处理，作出ＡＨＰ ＫＣＡ分级表，如表３所示．表３是以机器学习替代专家主观选择的结果，对于不同车型都可以用ＡＨＰ ＫＣＡ算法分析Ｔａｂ．３ＡＨＰ ＫＣＡａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｔａｂｌｅ等级类别ＡＢ２，９，３４，６Ｃ５，７，８１，狇２１３５０～１４５０狇３５８３００～５９７００１４５０～１５５０６００００～７９０００１５５０～１７５０７９０００～９３０００处理，为ＬＱＧ控制器设计时权值的选择提供数据框架．从Ａ级加权系数中选出控制效果最好的一组数据，９类样本狇２＝１４１５，狇３＝５９３００．由表３可知：数据分为３级，其中，第２，９类为Ａ级，控制效果最佳；第３，４，６类为Ｂ级，控制效果较好；第１，５，７，８类为Ｃ级，控制效果差，但相较于被动悬架，这３级悬架性能都有所提升．５基于犃犎犘 犓犆犃主动悬架控制器的仿真分析节３通过ＡＨＰ求出了一组加权系数，在此基础上，节４利用ＫＣＡ确定了另一组最优加权系数．结合这２组加权系数，运行Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件中的仿真模型，便可得到被动悬架与基于２种算法的主动悬架各性能仿真图，如图５所示．由图５（ａ）可知：相较于被动悬架，主动悬架显著降低了犪的幅值，改善汽车的乘坐舒适性．由图５（ｂ）可知：犛明显的减小有效降低悬架击穿概率，使悬架工作空间得到更充分的利用．由图５（ｃ）可知：采用ＡＨＰ的主动犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（ａ）车身加速度华侨大学学报（自然科学版）７３８（ｂ）悬架动行程２０２１年（ｃ）轮胎动位移图５基于ＡＨＰ ＫＣＡ算法优化的悬架性能仿真图Ｆｉ５ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎＡＨＰ ＫＣＡａｌｒｉｔｈｍｇ．ｇｏ悬架对狊的控制效果不佳，但采用ＡＨＰ ＫＣＡ的主动悬架降低狊，改善行车安全性．为了定量化分析，各性能指标均方根值，如表４所示．表４中： η１为ＡＨＰ主动悬架性能指标变化率； ＫＣＡ主动悬架性能指标变化率． η２为ＡＨＰ表４各性能指标均方根值Ｔａｂ．４ＲＭＳｏｆｅａｃｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘ犪／ｍ·ｓ犛／ｍ１．２６６９１．０９６４１．０１３１ η１／％－１３．４６０．０１２４０．０１０２０．００９３－１７．７４－２５．００狊／ｍ０．００４５０．００４７０．００４１４．４０－８．９０性能指标－２犕（被动悬架）犕（ＡＨＰ主动悬架）犕（ＡＨＰ ＫＣＡ主动悬架） η２／％－２０．０３由表４可知：相较于被动悬架，２种算法设计的主动悬架均有效降低犪，犛的均方根值，且减小幅度都超过１０．００％，验证了ＡＨＰ比较矩阵中比值选择的合理性；ＡＨＰ ＫＣＡ主动悬架比单一ＡＨＰ主动悬架改善幅度更大，幅值减少超过２０．００％，虽然ＡＨＰ主动悬架对狊没有起到积极效果，但ＡＨＰ ＫＣＡ主动悬架降低狊，减少幅度为８．９０％，证明ＡＨＰ ＫＣＡ结合算法的优越性．为了验证ＡＨＰ ＫＣＡ算法的可靠性，将ＡＨＰ ＫＣＡ的仿真结果与已有文献作对比，对比结果如表５所示．表５中： η３为犪的相对误差率； η４为犛的相对误差率； η５为狊的相对误差率．表５仿真结果对比Ｔａｂ．５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ对比文献犛／ｍ１．０１３１ η３／％－文中１．２１００１６．２７１．０６５３４．９０文献［１８］文献［１６］对比文献犪／ｍ·ｓ文中文献［１６］文献［１７］－２对比文献狊／ｍ０．００９３ η４／％－文中０．００４１０．００９１２．２００．０９００３．３３文献［１９］０．００４０文献［］２００．００３８ η５／％－２．５０７．８９由表５可知：文中实验数据与已有文献实验数据的相对误差均较小，其中，犪与文献［１６］的实验数据误差为１６．２７％，犛与文献［１８］的实验数据相对误差为２．２０％；与其他文献的仿真结果相比，文中相对误差也较小，３个性能指标的相对误差均在８％以下．因此，采用ＡＨＰ ＫＣＡ算法的主动悬架起到不错的控制效果．６结论１）在传统ＬＱＧ算法基础上，增加ＡＨＰ算法改善悬架的控制效果，并进一步引入ＫＣＡ聚类，仿真结果证明：机器学习替代专家系统的方法是可行的，同时，其对于其他的基于经验的悬架控制算法也有一定的参考价值．２）与被动悬架相比，采用ＡＨＰ ＫＣＡ算法设计的ＬＱＧ控制器，能显著提升汽车悬架性能（３个指标分别降低了２０．０３％，２５．００％，８．９０％）．同时，将文中的仿真结果与其他文献的仿真或实验结果进行对比，相对误差均较小，证明了仿真结果的准确度，证明了ＡＨＰ ＫＣＡ算法的可行性．３）ＡＨＰ ＫＣＡ算法给出了包含２２５组加权系数及悬架响应特性的数据集，并利用ＫＣＡ分类分级，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期赵健，等：采用ＡＨＰ ＫＣＡ的主动悬架ＬＱＧ控制器设计７３９为ＬＱＧ控制器设计中加权系数的确定提供了选择框架和理论指导．参考文献：［１］龙金莲，张玉分，卢家暄，等．汽车主动悬架ＬＱＲ控制器平顺性控制仿真［Ｊ］．计算机仿真，２０１８，３５（４）：１０２  １０６．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００６  ９３４８．２０１８．０４．０２１．ｊ．［２］ＣＨＥＮＳｈｉａｎ，ＷＡＮＧＪｕｎｃｈｅｎｇ，ＹＡＯＭｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｏｐｔｉｍａｌｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｎｏｎ  ｌｉｎｅａｒｖｅｈｉｃｌｅａｃ  Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１７，３９５：１  ２５．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［ｓｖ．２０１７．０２．０１７．ｊ．ｊ［３］ＮＩＮＧＤｏｎｇｈｏｎｇ，ＳＵＮＳｈｕａｉｓｈｕａｉ，ＺＨＡＮＧＦｅｉ，犲狋犪犾．ＤｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｂｓｅｒｖｅｒｂａｓｅｄＴａｋａｇｉ Ｓｕｇｅｎｏｆｕｚｚｏｎｔｒｏｌｆｏｒｙｃａｎａｃｔｉｖｅｓｅａｔｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１７，９３：５１５  ５３０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｐ．ｇｎａｊ．ｙｍｓ２０１７．０２．０２９．［４］王青云，王秡，袁姝，等．基于磁流变材料的汽车悬架半主动控制［Ｊ］．科学技术与工程，２０１８，１８（１）：１３３  １３８．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１６７１  １８１５．２０１８．０１．０２３．１０．３９６９／ｊ．［５］刘兴亚，韩振南．关于车辆主动悬架稳定性控制系统研究［Ｊ］．计算机仿真，２０１６，３３（１１）：１４８  １５１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６  ９３４８．２０１６．１１．０３１．［６］兰波，喻凡，刘娇蛟．主动悬架ＬＱＧ控制器设计［Ｊ］．系统仿真学报，２００３，１５（１）：１３８  １４０，１５３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４  ７３１Ｘ．２００３．０１．０３９．［７］汤靖，高翔．基于最优控制的四自由度汽车主动悬架控制器［Ｊ］．农业机械学报，２００５，３６（４）：９  １２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００  １２９８．２００５．０４．００３．［８］罗鑫源，杨世文．基于ＡＨＰ的车辆主动悬架ＬＱＧ控制器设计［Ｊ］．振动与冲击，２０１３，３２（２）：１０２  １０６．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１０００  ３８３５．２０１３．０２．０２０．３９６９／ｊ．［９］ＣＨＡＩＬｉｎｇｉａｎｇ，ＳＵＮＴａｏ，ＦＥＮＧＪｉｎｚｈｉ，犲狋犪犾．ＤｅｓｉｆｔｈｅＬＱＧｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｊｇｎｏａｎａｌｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０（１０）：５４４５  ５４６０．ＤＯＩ：１０．１０２１／ｐｒ１００６７８ｋ．ｙ［１０］孟杰，张凯，焦洪宇．基于遗传算法优化的汽车主动悬架ＬＱＧ控制器的设计［Ｊ］．机械科学与技术，２０１３，３２（６）：９１４  ９１８．［１１］谢伟，赵波，蒋培露．基于遗传算法的主动悬架最优控制研究［Ｊ］．农业装备与车辆工程，２０１９，５７（８）：７８  ８１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７３  ３１４２．２０１９．０８．０１９．ｊ．［１２］李鑫军，柳江，付延轩，等．基于ＡＨＰ ＧＡ的主动悬架ＬＱＧ控制器设计［Ｊ］．现代制造工程，２０１９（１０）：３４，７０  ７９．［１３］喻凡，林逸．汽车系统动力学［Ｍ］．２版．北京：机械工业出版社，２０１７．［１４］杨绪兵，陈松灿，杨益民．层次分析法中整体一致性判别及校正［Ｊ］．武汉大学学报（理学版），２００４，５０（３）：３０６  ３１０．１０．３３２１／１６７１  ８８３６．２００４．０３．０１１．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ：ｊ．［１５］冯晓蒲，张铁峰．四种聚类方法之比较［Ｊ］．微型机与应用，２０１０，２９（１６）：１  ３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７４  ７７２０．ｊ．２０１０．１６．００１．［１６］柴陵江，孙涛，冯金芝，等．基于层次分析法的主动悬架ＬＱＧ控制器设计［Ｊ］．汽车工程，２０１０，３２（８）：７１２  ７１８．［１７］杨水永，杜燕，秦洪懋．主动悬架控制策略研究与试验验证［Ｊ］．现代制造工程，２０１７（３）：１  ６．ＤＯＩ：１０．１６７３１／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７１  ３１３３．２０１７．０３．００１．［１８］刘林涛．基于半主动悬架的电动轮车辆振动控制研究［Ｄ］．南昌：南昌大学，２０１９．［１９］陈双，宗长富．车辆主动悬架的遗传粒子群ＬＱＧ控制方法［Ｊ］．汽车工程，２０１５，３７（２）：１８９  １９３．．［２０］陈英．车辆悬架系统的ＬＱＧ控制器设计［Ｄ］．西安：西安理工大学，２０１７．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：崔长彩）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０１０３４ ? 短芯犘犎犆管桩水泥土根植桩竖向承载力数值模拟杜进金１，２，蔡奇鹏１，２，苏世灼１，２，方舒新１，２，林浩１，２（１．华侨大学土木工程学院，福建厦门３６２０２１２．华侨大学福建省隧道与城市地下空间工程技术研究中心，福建厦门３６２０２１）摘要：为研究短芯预应力高强度混凝土（ＰＨＣ）管桩水泥土根植桩的竖向荷载传递规律，结合现场案例展开数值模拟；分析各级荷载下管桩及水泥土桩身应力与侧壁摩阻力分布特征，研究根植桩的受荷规律和承载力影响因素．数值模拟结果表明：在管桩长度范围内，水泥土对管桩侧阻力的发挥做出了贡献，在管桩桩端处，荷载由管桩向水泥土传递，使得此处水泥土应力应变急剧增加；管桩桩端附近水泥土的侧向变形突增，增加了管桩水泥土界面的摩擦强度，明显提高了管桩的侧摩阻力；管桩桩端附近水泥土塑性变形集中，是根植桩的一个薄弱环节．此外，水泥土粘聚力的增加能较为显著提高根植桩承载力，但水泥土的弹性模量及摩擦角对根植桩承载性能影响小．为充分发挥根植桩承载力，在进行设计时，宜使水泥土的粘聚力为２５０ｋＰａ、摩擦角为４０ °、弹性模量为４００ＭＰａ．关键词：短芯预应力高强度混凝土管桩；水泥土根植桩；侧摩阻力；竖向承载力；数值模拟中图分类号：ＴＵ４７３．１１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７４００８ ? ? ? 犖狌犿犲狉犻犮犪犾犛犻犿狌犾犪狋犻狅狀狅犳犞犲狉狋犻犮犪犾犅犲犪狉犻狀犵犆犪狆犪犮犻狋犳狔狅犆犲犿犲狀狋犲犱犛狅犻犾犘犻犾犲犚狅狅狋犲犱犠犻狋犺犛犺狅狉狋狉犲犘犎犆犘犻犻犾犲 ? ?犆狅狆犲犘，，１，２ＤＵＪｉｎｉｎ１２，ＣＡＩＱｉｉｚｈｕｏ１２，ｊｐｅｎｇ，ＳＵＳｈ，，ＦＡＮＧＳｈｕｘｉｎ１２，ＬＩＮＨａｏ１２（１．ＣｏｌｌａｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ，３６２０２１，Ｃｈｉｎａｙ，Ｘｉ２．ＦｕｉａｎＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＴｕｎｎｅｌｉｎｇａｎｄＵｒｂａｎＵｎｄｅｒｒｏｕｎｄＳｐａｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｊｇＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ，３６２０２１，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｘｉ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｔｈｅｃｅｍｅｎｔｅｄ?ｓｏｉｌｐｉｌｅｒｏｏｔｅｄｗｉｔｈｓｈｏｒｔｏｒｅｐｒｅ ?ｃ ? ｉｉｌｅ，ｎｕｍｅｓｔｒｅｓｓｅｄｈｉｓｔｒｅｎｇｔｈｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＰＨＣ）ｐｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｆｉｅｌｄ ? ｐｅｐｇｈｃａｓｅ．Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｘｉａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｌａｔｅｒａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｉｉｌｅａｎｄｃｅｍｅｎｔｅｄｐｅｐｓｏｉｌｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｌｏａｄｓｔｅｐｓｗｅｒｅａｎａｌｚｅｄ．Ｔｈｅｌｏａｄ?ｂｅａｒｉｎｇａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｆｙｙｏｒｏｏｔｅｄｐｉｌｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ：Ｉｎｔｈｅｌｅｎｇｔｈｒａｎｇｅｏｆｐｉｉｌｅ，ｃｅｍｅｎｔｅｄｐｅｐｓｏｉｌｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓｔｏｔｈｅｌａｔｅｒａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｐｉｉｌｅ．Ａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｐｉｉｌｅ，ｔｈｅｌｏａｄｉｓｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄｒａｐｉｄｌｐｅｐｐｅｐｙｅｓｕｌｔｉｎｇｉｎａｓｈａｒｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｈｅｒｅ．ｆｒｏｍｔｈｅｐｉｉｌｅｔｏｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌ，ｒｐｉｐｅｐＴｈｅｌａｔｅｒａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｎｅａｒｔｈｅｅｎｄｏｆｐｉｉｌｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｈａｒｌｉｃｈｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｐｅｐｐｙ，ｗｈ收稿日期：２０２１０１２３ ? ? 通信作者：蔡奇鹏（１９８２ ），男，教授，博士，博士生导师，主要从事岩土与隧道工程模型试验和数值模拟的研究．Ｅ  ｍａｉｌ：ｃｅｄｕ．ｃｎ．ｑｐ＠ｈｑｕ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７７８２４９）第６期杜进金，等：短芯ＰＨＣ管桩水泥土根植桩竖向承载力数值模拟７４１ｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｂｅｔｗｅｅｎｐｉｉｌｅａｎｄｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌ，ａｎｄａｌｓｏｉｎｃｒｅａｓｅｓｏｂｖｉｏｕｓｌｈｅｌａｔｅｒａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｐｅｐｙｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｐｉｉｌｅ．Ｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄａｔｔｈｅｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｎｅａｒｔｈｅｅｎｄｏｆｐｉｉｌｅ，ｒｅｓｕｌ  ｐｅｐｐｅｐｔｉｎｇｉｎａｗｅａｋｐａｒｔｏｆｔｈｅｒｏｏｔｅｄｐｉｌｅ．Ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｃｏｈｅｓｉｏｎｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｃａｎｓｉｉｆｉｃａｎｔｌｒｏｖｅｓｔｈｅｇｎｙｉｍｐｈｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｈａｖｅｌｉｔｔｌｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｆｔｈｅｒｏｏｔｅｄｐｉｌｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｙｏｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｆｔｈｅｒｏｏｔｅｄｐｉｌｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｕｌｌｖｅｌｏｐｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｆｔｈｅｒｏｏｔｅｄｙｏｙｄｅｙｏｉｌｅ，ｔｈｅｃｏｈｅｓｉｖｅｆｏｒｃｅｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌ２５０ｋＰａ，ｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎａｎｇｌｅ４０ °ａｎｄｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ４００ＭＰａａｒｅｐｓｕｇｇｅｓｔｅｄｆｏｒｄｅｓｉｇｎ．犓犲狉犱狊：ｓｈｏｒｔｃｏｒｅｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｈｉｓｔｒｅｎｇｔｈｃｏｎｃｒｅｔｅｐｉｉｌｅｓ；ｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｒｏｏｔｅｄｐｉｌｅｓ；ｌａｔｅｒａｌｆｒｉｃ  ? ? ｇｈｐｅｐ狔狑狅ｒｔｉｃａｌｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｖｅｙ；ｎｕｍｅ桩基础按施工方法主要分成预制桩和灌注桩．预制桩具有桩体质量好、施工方便等优点，但预制桩在施工中的挤土效应，可能对周边建筑造成不利影响［１３］，且预制桩无法贯穿深厚密实砂层或卵石层、无法进入碎块状强风化或中风化以上岩层．冲孔或旋挖成孔灌注桩虽能够进入到碎块状强风化或中风化以上岩层，但在施工中容易出现颈缩、断桩和桩端沉渣等质量问题［４５］．管桩水泥土根植桩是在水泥土桩初凝前，将预制管桩植入的一种新型组合桩基，施工过程中既能保证施工质量，又能有效降低对周围环境影响．该工法桩可用于含水率高、压缩性高、强度低的沿海软土地区［６７］，并且能适用于多孤石地质的桩基施工中．宋义仲等［８９］通过现场实验展开管桩水泥土根植桩承载性能的研究，研究表明根植桩的承载力高出同尺寸灌注桩４０％的同时，造价降低了３５％．凌光荣等［１０］进行了劲性搅拌桩的现场实验，研究表明劲性搅拌桩的单桩承载力是同尺寸钻孔灌注桩的１．３６～１．５４［］倍，侧摩阻力则达到了灌注桩的１．２６～１．４７倍．刘汉龙等１１进行高喷插芯组合桩模型试验，研究表明高喷插芯组合桩的承载力是同尺寸混凝土灌注桩的１．３３倍，侧摩阻力则达到灌注桩的１．４７倍．根植桩兼具预制桩和灌注桩各自的优点，单桩承载力高、施工工艺创新，有着很好的经济效益和发展前景，因此对根植桩承载性能的研究具有重要的意义．目前，根植桩应用主要集中于我国部分省份，如江苏、浙江等，其他省份对该种工法桩的应用和研究还较少．针对管桩水泥土根植桩的各地规范中［１２１４］，承载力计算方法各不相同，而且在承载力计算上都［］偏保守，如江苏省ＤＧＪ３２／ＴＪ１５１－２０１３《劲性复合桩技术规程》１２中，对于短芯桩承载力计算公式，端阻力的计算面积仅取芯桩面积，使得根植桩设计时其优势得不到充分发挥．本文选用ＦＬＡＣ３Ｄ有限差分软件，对文献［６］中的工程实例展开模拟分析，研究管桩水泥土根植桩竖向受荷规律，并对桩周水泥土进行受力分析．１数值模型建立１．１模型尺寸先以文献［６］报道的现场试验结果对数值模拟方法进行验证．该工程案例采用压桩机在水泥土初凝前，将长为１１ｍ、直径为５００ｍｍ、壁宽为１２５ｍｍ的单节预制管桩压入长为１４ｍ、直径为８００ｍｍ的水泥粉喷桩中，共同组成管桩水泥土根植桩，如图１所示．该工程地基土以粉土、粉砂、黏土为主，其中在根植桩桩长深度范围内地基土主要有粉砂夹粉土，根植桩以下地基土主要有黏土与粉砂．为简化计算，将土体模型简化为１４ｍ厚的桩周土及１０ｍ厚桩端土（图１）．１．２网格划分及边界条件计算三维模型的网格划分和边界条件，如图２所示．根据研究问图１根植桩结构示意图（单位：ｍ）Ｆｉ１Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｇ．ｒｏｏｔｅｄｐｉｌｅ（ｕｎｉｔ：ｍ）题的对称性，计算模型取实际完整模型的１／４，模型尺寸（长 × 宽 × 高）为１４ｍ×１４ｍ×２４ｍ．从图２可知：根植桩的网格划分相对较密，土体的网格划分则相对较疏．其中，管桩投影范围内水泥土采用柱体网格单元模拟，管桩与管桩投影范围外水泥土均采用柱形壳体单元模拟．土体采用柱形外围犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７４２（ａ）模型平面２０２１年（ｂ）模型立面图２数值模型网格划分和边界条件（单位：ｍ）Ｆｉ２Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｍｅｓｈａｎｄｂｏｕｎｄａｒｏｎｄｉｔｉｏｎｓ（ｕｎｉｔ：ｍ）ｇ．ｙｃ渐变放射网格单元模拟，在靠近根植桩部分的网格较密；随着土体与根植桩中心距离的增加，网格尺寸逐渐增大．在管桩桩顶和桩端可能出现应力集中处进行水平网格的加密，以获取更详细的数据，如图２（ｂ）所示．在土体模型外侧约束犡和犢两个方向的水平位移，在模型底面束底面土体犡，犢和犣这３个方向的位移，模型顶部平面（狕＝０）为不受约束的自由面，如图２所示．１．３材料参数及本构模型数值模拟中，桩周土体、桩端土体和水泥土均采用满足Ｍｏｈｒ Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则的理想弹塑性模型进行模拟；管桩采用各向同性弹性模型进行模拟，应力应变关系满足广义胡克定律．模型材料物理力学基本参数，如表１所示．表１中：犈为弹性模量；犮为粘聚力； γ 为重度； ν 为泊松比； φ 为摩擦角．表１模型材料物理力学参数Ｔａｂ．１Ｐｈｙｓｉｃａｌａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｍａｔｅｒｉａｌ模型本构模型－１ γ／ｋＮ·ｍ ν 犈／ＧＰａ犮／ｋＰａ桩周土摩尔库伦１７．００．４００．０６１５．０ °） φ／（３７．０桩端土摩尔库伦１７．００．４２０．１１１６．３３７．０水泥土摩尔库伦１９．００．２８０．６０３００．０３８．０管桩弹性模型２５．００．２０３８．００－－管桩水泥土和水泥土土体间的接触界面均采用ＦＬＡＣ３Ｄ有限差分软件内置的无厚度接触面（ｉｎ  ［１５］ｔｅｒｆａｃｅ）单元进行模拟，并假设接触面单元满足库伦剪切强度的理想弹塑性本构模型．即在弹性阶段接触面单元的剪切力随着剪切位移线性增加，而进入完全塑性阶段后接触面单元的剪切力不再增加，接［］触面强度参数取为０．８倍周围土体强度参数１５，如表２所示．表２中：犽ｎ为法向刚度；犽ｓ为切向刚度；犮为粘聚力； φ 为摩擦角．表２接触面力学参数Ｔａｂ．２Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅ接触面犽ｎ／ＧＰａ·ｍ－１犽ｓ／ＧＰａ·ｍ－１犮／ｋＰａ管桩水泥土水泥土桩周土４．２２４．２２２４０．０ °） φ／（３００．６１０．６１８．５３０水泥土桩端土０．６１０．６１１２．０３０接触面法向刚度与切向刚度取值根据文献［１５  １６］的建议，取周围最硬区域的等效刚度的１至１０倍，文中取１０倍．其计算式为烄犓＋４犌烌犽狀＝犽狊＝１０ｍａｘ３．狕 Δ ｍｉｎ烎烆式（）中：是体积模量；是剪切模量；是接触面法向方向上连接区域上最小尺寸１犓犌． Δ狕ｍｉｎ１．４数值模拟步骤（１）首先，将所有实体单元均模拟为土体，使其在自重应力下达到平衡状态，生成初始地应力．其次，赋犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期杜进金，等：短芯ＰＨＣ管桩水泥土根植桩竖向承载力数值模拟７４３予水泥土和管桩单元相应的力学强度参数，再进行应力的平衡，并将所有方向的位移清零．最后，在管桩桩顶施加８４０ｋＮ初始荷载，而后每级增加４２０ｋＮ荷载，直至增加至第９级荷载４２００ｋＮ．２数值模拟与计算结果分析２．１荷载沉降曲线数值模拟计算得到管桩荷载沉降（犙  狊）曲线与现场实测［６］的对比，如图３所示．图３中：犙为荷载；狊为沉降．从图３可知：计算得到和实测的犙  狊曲线均呈缓变型，随着荷载的增加，管桩的沉降及沉降速率逐渐增加，直至最后一级荷载，犙  狊曲线没有出现陡降的情况．在第３～６级荷载时，数值计算的沉降小于现场实测结果（最大相差约０．３５ｍｍ），这可能是由于数值计算中对土层图３数值模拟与现场实测的犙  狊曲线进行了一定的简化；在第７级荷载之后，两条犙  狊曲线Ｆｉ３Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｇ．基本吻合，表明该数值模型及参数选取均较为合理．ｆｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｅｄ犙  狊ｃｕｒｖｅｓ进一步对比直径为５００ｍｍ的管桩在相同地质条件下的荷载沉降曲线，如图３所示．从图３可知：在施加前２级荷载（犙分别为８４０，１２６０ｋＮ）时，管桩与根植桩的沉降量基本一致；但在第２级荷载以后（犙≥１２６０ｋＮ），相同荷载水平下管桩的沉降量明显大于根植桩，由此可见根植桩的承载性能明显优于管桩．当桩顶荷载为４２００ｋＮ时，管桩的沉降量达到２８．６ｍｍ，是根植桩沉降量的２倍．这是因为管桩桩端未能进入良好的持力层，使管桩的端阻力未得到充分发挥，这种情况下管桩的沉降大、承载性能差．在无法进入到良好持力层的情况下，相较于管桩，根植桩能有效发挥其侧摩阻力，具有承载性能的优势．２．２管桩轴力与侧摩阻力根据计算得到的桩身轴力，管桩的侧摩阻力犳犿狀计算式为犘狀－犘犿（．２）犃犿狀式（２）中：犘犿，犘狀分别为管桩桩顶以下犿，狀ｍ截面处的桩身轴力；犃犿狀为管桩桩身犿～狀ｍ间的侧表面［］积，侧表面积指的是管桩外侧的侧表面积，在根植桩相关规范１２及文献［１１，１７］中，管桩的侧摩阻力计算采犳犿狀＝用管桩外表面的侧表面积．文中在计算管桩投影范围内水泥土的轴向力仅为管桩投影范围外水泥土的１０％～１３％，故在计算管桩侧摩阻力时仅取管桩的外侧表面积，计算截面示意图如图４所示．各级荷载下管桩轴力和侧摩阻力分布图，分别如图５，６所示．图５，６中：犺为桩身深度；犘为轴力；犳犿狀为侧摩阻力．从图５可知：在同一桩身深度处，管桩的轴力随着桩顶荷载的增加而增加；而在同一级荷载下，管桩的轴力随着深度的增加而减小，并在桩端处降低至最小值．桩身轴力分布规律表明，在施加桩顶竖向荷载过程中，桩身侧摩阻力优先发挥，在１～１０ｍ的范围内，桩侧水泥土对管桩侧摩阻力的发挥做出了贡献．在第１级荷载（８４０ｋＮ）作用下，管桩的桩端轴力较小，仅为８５ｋＮ，占桩顶荷载的１２％；随着桩顶荷载的增加，桩端阻力逐渐发挥；在桩顶荷载达图４管桩计算截面示意图Ｆｉ４Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｇ．ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎｏｆｐｉｉｌｅｐｅｐ到４２００ｋＮ时，桩端阻力达到最大值为６８２ｋＮ，占桩顶荷载的１６％，表现出端承摩擦桩的工作特性．在同一级荷载下，桩端１１ｍ处轴力对比桩身１０ｍ处轴力，显著下降；随着桩顶荷载的增大，这一下降趋势更加明显；在４２００ｋＮ桩顶荷载下，桩端１１ｍ处的轴力仅为桩身１０ｍ处轴力的一半，这说明荷载在管桩桩端处由管桩迅速传递到桩周水泥土．从图６可知：在同一桩身深度时，管桩的侧摩阻力随着桩顶荷载的增加而增加；在同一级荷载下，管桩的侧摩阻力在桩顶附近较高，这是因为在桩顶附近管桩所受荷载最大，浅层管桩与水泥土的相对位移犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７４４２０２１年图５管桩轴力分布图图６管桩侧摩阻力分布图Ｆｉ５Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｘｉａｌｆｏｒｃｅｏｆｐｉｉｌｅｇ．ｐｅｐＦｉ６Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｌａｔｅｒａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｏｆｐｉｉｌｅｇ．ｐｅｐ最大，侧摩阻力发挥比较充分［７］．管桩侧摩阻力在１～２ｍ段迅速减小，在２～１０ｍ段侧摩阻力则变化不大，而在靠近桩端附近（１１ｍ处）侧摩阻力急剧增加．随着桩顶荷载的增加，桩端附近的侧摩阻力陡增的现象更加明显，在４２００ｋＮ荷载，１１ｍ处的侧摩阻力达到了４２７ｋＰａ，是１０ｍ处的２．４倍．２．３水泥土受力分析各级荷载下，管桩投影范围内、外水泥土的轴向应力分布图，如图７，８所示．图７，８中：犺为桩身深度；犉为轴向应力．某截面处管桩投影范围内水泥土的轴向应力为相应计算单元的轴向力之和除以计算单元的总面积，同理求得管桩投影范围外水泥土轴向应力．其中１１ｍ以下的水泥土仍然区分管桩投影范围内外，并分别进行计算．图７管桩投影范围内水泥土的轴向应力分布图８管桩投影范围外水泥土的轴向应力分布Ｆｉ７Ａｘｉａｌｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｇ．Ｆｉ８Ａｘｉａｌｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｇ．ｗｉｔｈｉｎｐｒｏｅｃｔｉｏｎｏｆｐｉｉｌｅｊｐｅｐｏｕｔｓｉｄｅｐｒｏｅｃｔｉｏｎｏｆｐｉｉｌｅｊｐｅｐ从图７，８可知：管桩内、外水泥土的轴向应力分布规律相似．在同一桩身深度处，水泥土的轴向应力随着桩顶荷载的增加而增加．在同一荷载下，水泥土的轴向应力则随着深度的增加而减小，在１０ｍ处达到最小值；随后，水泥土的轴向应力在管桩桩端附近出现陡增，达到峰值后，轴向应力迅速减小．随着桩顶荷载的增加，管桩桩端处水泥土轴向应力陡增的现象更加明显．在４２００ｋＮ荷载下１０ｍ处的管桩投影范围内水泥土轴向应力为２６７ｋＰａ，在１１ｍ处其值为２３２３ｋＰａ，是１０ｍ处的８．７倍；管桩投影范围外水泥土轴向应力为３３３ｋＰａ，在１１ｍ处其值为１５９２ｋＰａ，约为１０ｍ处的４．８倍．由水泥土应力突增的现象可见，管桩的桩端处（１１ｍ处），竖向荷载确实由管桩迅速传递到水泥土，与图５反映的现象是一致的．在管桩桩端以下，水泥土轴向应力迅速减小，在１４ｍ深度处降为与桩顶处相近的值．在４２００ｋＮ荷载下，对称面上管桩桩端附近（１０～１２ｍ）水泥土塑性区分布图，如图９所示．由对称性原则可见，管桩之下有圆锥状的水泥土处于弹性压缩状态，而其余部分水泥土处于塑性变形状态，这与刚性地基的剪切破坏形式类似［１８］．太沙基［１９］认为，浅基础底面的粗糙能够阻止基底土体剪切位移的发生，相似地，管桩桩底与水泥土的摩阻力使桩底水泥土不产生剪切位移，形成一个“弹性区” ．因此，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期杜进金，等：短芯ＰＨＣ管桩水泥土根植桩竖向承载力数值模拟７４５管桩桩底以下的水泥土不发生破坏而处于弹性状态．随着荷载的增加，管桩下水泥土发生压缩变形，管桩四周的水泥土会发生局部的剪切破坏．结合图７，８，９可知：在管桩桩端附近的水泥土应力水平高、塑性变形集中，是水泥土的一个薄弱环节，更是根植桩的一个薄弱环节．因此，在设计时建议提高桩端以下水泥土的强度，避免造成局部破坏而根植桩承载优势无法体［］现．Ｚｈｏｕ等２０也建议实际工程中需要特别注意增强桩端扩大头水泥土的强度．由于管桩投影范围内水泥土的侧摩阻力小，并未出现塑性区，故以下主要讨论管桩投影范围外水泥土的侧摩阻力和侧向应变．管桩投影范围外水泥土侧摩阻力和侧向应图９对称面上水泥土塑性区分布变变化，分别如图１０，１１所示．图１０，１１中：犺为桩身深度；Ｆｉ９Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｏｆｇ．ｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｏｎｓｙｍｍｅｔｒｌａｎｅｙｐ ε 为应变．犳犿狀为侧摩阻力；从图１０可知：在同一级荷载下，地表以下１０ｍ范围的水泥土的侧摩阻力变化不显著，但在靠近桩端（１１ｍ处）侧摩阻力也出现增大，进入桩端底部后则迅速减小．从图１１可知：管桩投影范围外水泥土在地表以下１０ｍ范围内发生的侧向变形程度较小，但在管桩桩端附近处（１０～１１ｍ）侧向变形急剧增加，在１１ｍ处到达峰值．在数值模拟中可见桩端附近水泥土呈现膨胀的趋势，表明在桩端附近管桩投影范围外水泥土向外发生侧向的变形，挤压桩周土体，使得水泥土与土体间的水平应力增加，从而提高了管桩投影范围外水泥土的侧摩阻力（图１０）．同时，这也使得管桩与水泥土之间的法向应力增加，提高管桩水泥土接触面的接触面强度，是管桩侧摩阻力在桩端附近突增的原因之一．图１０管桩投影范围外水泥土的侧摩阻力变化图１１管桩投影范围外水泥土的侧向应变变化Ｆｉ１０Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｌａｔｅｒａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｇ．Ｆｉ１１Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｌａｔｅｒａｌｓｔｒａｉｎｏｆｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｇ．ｏｕｔｓｉｄｅｐｒｏｅｃｔｉｏｎｒａｎｇｅｏｆｐｉｉｌｅｊｐｅｐｏｕｔｓｉｄｅｐｒｏｅｃｔｉｏｎｒａｎｇｅｏｆｐｉｉｌｅｊｐｅｐ２．４竖向承载力影响因素分析２．４．１水泥土粘聚力根植桩的荷载沉降（犙  狊）曲线受水泥土粘聚力（犮）的影响，如图１２所示．图１２中：犙为荷载；狊为沉降（下同略）．从图１２可知：改变水泥土粘聚力并不会改变犙  狊曲线的基本形态，其发展均呈现渐变型变化．当荷载较小（小于３０００ｋＮ）时，粘聚力对犙  狊曲线几乎没有影响，这是因为当荷载较小时土体还处于弹性状态；而当荷载较大（大于３０００ｋＮ）时，地基土发生竖向压缩，局部发生剪切，达到塑性状态［６］．当荷载较大时，粘聚力的增加带来的沉降差异逐渐体现，随着粘聚力的增大，桩顶沉降逐渐减小．在７０００ｋＮ的桩顶荷载水平下，当粘聚力从５０ｋＰａ增大至１００ｋＰａ时，桩顶沉降量从５０．９ｍｍ下降为４１．７ｍｍ，沉降下降趋势明显；而当粘聚力从２５０ｋＰａ增大至３００ｋＰａ时，桩顶沉降量仅下降１．５ｍｍ，粘聚力大于３００ｋＰａ后，其对沉降影响微弱．２．４．２水泥土摩擦角根植桩的荷载沉降（犙  狊）曲线受水泥土摩擦角（ φ）的影响，如图１３所示．从图犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７４６２０２１年１３可知：与粘聚力的影响规律相似，但总体来看摩擦角的影响程度小．当桩顶荷载达到一定水平（大于３３６０ｋＮ）时，摩擦角的增加带来的沉降差异逐渐体现；随着摩擦角的增大，桩顶沉降逐渐减小．在７０００ｋＮ的桩顶荷载水平下，当摩擦角从２５ °增大至３０ °时，桩顶沉降量从３７．４ｍｍ下降为３５．８ｍｍ，沉降下降趋势不明显；而当粘聚力从４５ °增大至５０ °时，桩顶沉降量仅下降１ｍｍ，对承载力提高的效果微弱．２．４．３水泥土弹性模量根植桩的荷载沉降（犙  狊）曲线受水泥土弹性模量（犈）的影响，如图１４所示．从图１４图１２水泥土粘聚力对沉降影响可知：相比于图１２和图１３的粘聚力和摩擦角，水泥土Ｆｉ１２Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｏｈｅｓｉｏｎｏｆｇ．弹性模量对沉降差异的影响在第４级荷载（２１００ｋＮ）ｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｏｎｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ后便开始体现．曲线在第４级荷载后便不再重合，随着荷载的增加，根植桩桩顶沉降增加且增速加快．由图１３可知：水泥土弹性模量的增加对根植桩桩顶的沉降影响很小，尤其是当水泥土弹性模量大于４００ＭＰａ后，几条曲线几乎重合，继续增加水泥土弹性模量，沉降的变化非常有限．张永刚［２１］认为水泥土弹性模量对沉降的影响小，但管桩水泥土界面应该具有足够的粘结强度避免相对滑移，工程中应使水泥土抗压强度稳定在１．３ＭＰａ以上．图１３水泥土摩擦角对沉降影响图１４水泥土弹性模量对沉降影响Ｆｉ１３Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆｇ．Ｆｉ１４Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｆｇ．ｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｏｎｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｃｅｍｅｎｔｅｄｓｏｉｌｏｎｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ３结论采用ＦＬＡＣ３Ｄ有限差分软件对管桩水泥土根植桩竖向载荷试验进行三维数值分析，在验证数值模型合理的条件下，进一步对根植桩竖向受荷规律和承载力主要影响因素进行研究．文中重点考察根植桩的承载机理及管桩投影范围外水泥土的受力特征，得到以下４个主要结论．１）在１～１０ｍ的范围内，桩侧水泥土对管桩侧摩阻力的发挥做出了贡献；在管桩桩端处（１１ｍ），荷载由管桩迅速传递至管桩桩端下水泥土，使得水泥土应力在此处突增．２）在管桩桩端以上约１ｍ的范围内，水泥土的侧向变形突增，并在管桩桩端处达到最大值．这使得管桩水泥土界面的法向应力增大，进一步提高管桩水泥土界面的摩擦强度，从而引起了管桩侧摩阻力在此处突增的现象．３）在最后一级荷载作用下，管桩桩端以下圆锥体范围内的水泥土处于弹性状态，而圆锥范围以外的水泥土则进入塑性状态．这表明，桩端以下水泥土发生局部剪切破坏，是整根根植桩的薄弱环节．因此，在设计时建议提高桩端以下水泥土的强度，避免局部破坏导致根植桩承载优势无法体现．４）改变水泥土参数大小并不会明显改变犙  狊曲线的形态．在一定范围内，水泥土粘聚力的增加能有效减小根植桩桩顶沉降，且桩顶荷载水平越大影响越显著；而水泥土摩擦角和弹性模量均对根植桩承犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期杜进金，等：短芯ＰＨＣ管桩水泥土根植桩竖向承载力数值模拟７４７载性能的影响不显著．为充分发挥根植桩承载力，在根植桩桩进行设计时，宜使水泥土的粘聚力达到２５０ｋＰａ、摩擦角达到４０ °、弹性模量达到４００ＭＰａ．参考文献：［ｉｓｓｎ．１０００  １］龚晓南，李向红．静力压桩挤土效应中的若干力学问题［Ｊ］．工程力学，２０００，１７（４）：７  １２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．４７５０．２０００．０４．００２．［２］钟建敏．预制桩沉桩挤土引起的桩基质量问题与处理［Ｊ］．建筑结构，２０１７，４７（增刊２）：４５８  ４６３．ＤＯＩ：１０．１９７０１／ｊ．ｚ２０１７．ｓ２．０９１．ｊｊｇ．［３］雷华阳，李肖，陆培毅，等．管桩挤土效应的现场试验和数值模拟［Ｊ］．岩土力学，２０１２，３３（４）：１００６  １０１２．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１０００  ７５９８．２０１２．０４．００７．３９６９／ｊ．［４］张东．单桩现场试验及桩端沉渣对单桩承载力的影响分析［Ｄ］．北京：北京建筑大学，２０１９．［５］周庆，郑吉成，李君，等．钻孔灌注桩施工常见故障和处理对策［Ｊ］．施工技术，２０１２，４１（１）：２８  ３１，３５．［６］李俊才，张永刚，邓亚光，等．管桩水泥土复合桩荷载传递规律研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１４，３３（增刊１）：３０６８  ３０７６．［７］周佳锦．静钻根植竹节桩承载及沉降性能试验研究与有限元模拟［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１６．［８］宋义仲，卜发东，程海涛，等．管桩水泥土复合基桩承载性能试验研究［Ｊ］．工程质量，２０１２，３０（５）：１２  １６．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７１  ３７０２．２０１２．０５．００４．ｊ．［９］宋义仲，马凤生，赵西久，等．填芯管桩水泥土复合基桩及施工方法：１０１８５８０７９Ａ［Ｐ］．２０１０  １０  １３．［１０］凌光容，安海玉，谢岱宗，等．劲性搅拌桩的试验研究［Ｊ］．建筑结构学报，２００１（２）：９２  ９６．ＤＯＩ：１０．３３２１／ｉｓｓｎ：ｊ．１０００  ６８６９．２００１．０２．０１８．［１１］刘汉龙，任连伟，郑浩，等．高喷插芯组合桩荷载传递机制足尺模型试验研究［Ｊ］．岩土力学，２０１０，３１（５）：１３９５  １０．３９６９／１４０１．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１０００  ７５９８．２０１０．０５．００８．ｊ．［１２］江苏兴鹏基础工程有限公司，江苏省建筑科学研究院有限公司．劲性复合桩技术规程：ＤＧＪ３２／ＴＪ１５１－２０１３［Ｓ］．南京：江苏科学技术出版社，２０１３．［１３］中国建筑科学研究院，广东省建筑科学研究院，中冶建筑研究总院有限公司，等．建筑基桩检测技术规范：ＪＧＪＳ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１４．１０６－２０１４［［１４］万通建设集团有限公司，昆明二建建设（集团）有限公司，江苏通州基础工程有限公司，等．劲性复合桩技术规程：／Ｔ３２７－２０１４［ＪＧＪＳ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１４．［１５］陈育民，徐鼎平．ＦＬＡＣ／ＦＬＡＣ３Ｄ基础与工程实例［Ｍ］．２版．北京：中国水利水电出版社，２０１３．［１６］ＷＵＪｉｕｉａｎｇ，ＬＩＹａｎ，ＣＨＥＮＧＱｉａｎｇｏｎｇ，犲狋犪犾．Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｌｏａｄｅｄｐｉｌｅ  ｊｙｌＪ］．ＦｒｏｎｔｉｅｒｓｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，ｓｏｉｌｉｎｔｅｒｆａｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｌａｙｅｒｅｄｓｏｉｌｂａｓｅｄｏｎＦＬＡＣ３Ｄ［１０（１）：１０３  １１１．［１７］ＺＨＯＵＪｉａｉｎ，ＧＯＮＧＸｉａｏｎａｎ，ＷＡＮＧＫｕｉｈｕａ，犲狋犪犾．Ｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｐｒｅ ｂｏｒｅｄｇｒｏｕｔｉｎｇｐｌａｎ  ｊｔｅｄｐｉｌｅｓｕｎｄｅｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｔｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．ＡｃｔａＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａ，２０１７，１２（９）：１０６１  １０７５．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１１４４０  ０１７  ０５４０  ６．［１８］赵明华．土力学与基础工程［Ｍ］．２版．武汉：武汉理工大学出版社，２０１４．［１９］太沙基Ｋ．理论土力学［Ｍ］．徐志英，译．北京：北京地质出版社，１９６０．［２０］ＺＨＯＵＪｉａｉｎ，ＧＯＮＧＸｉａｏｎａｎ，ＷＡＮＧＫｕｉｈｕａ，犲狋犪犾．ＡｍｏｄｅｌｔｅｓｔｏｎｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆａｓｔａｔｉｃｄｒｉｌｌｒｏｏｔｅｄｎｏｄｕｌａｒｊＪ］．ＭａｒｉｎｅＧｅｏｒｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＧｅｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６，３４（３）：２９３  ３０１．ＤＯＩ：１０．１０８０／ｉｌｅｕｎｄｅｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［ｐ１０６４１１９Ｘ．２０１５．１０１２３１３．［２１］张永刚．管桩水泥土复合桩承载性能影响因素分析［Ｊ］．土工基础，２０１４，２８（４）：６０  ６５．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１００４ ? 压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法冉孟吉１，涂兵雄１，２，刘超３，贾金青２，蔡燕燕４，张丽华２（１．华侨大学福建省隧道与城市地下空间工程技术研究中心，福建厦门３６１０２１；２．大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连１１６０２４；３．华阳国际设计集团广州公司，广东广州５１０６５５；４．华侨大学福建省智慧基础设施与监测重点实验室，福建厦门３６１０２１）摘要：为研究灌浆体周围岩土体的约束效应对灌浆体受压承载力的影响，开展８组室内模型试验．试验结果表明：灌浆体的受压承载力受围限体的约束效应影响显著，并随着围限体直径的增大而显著增加；灌浆体受压破坏时，底部呈倒圆锥形破坏形态，围限体主要被３条径向贯通裂缝分割为３块，相邻裂缝夹角近似呈１２０ °．基于试验现象，建立灌浆体受压承载力计算的压锥模型，进一步提出灌浆体受压承载力计算方法，计算结果与试验结果较为吻合．关键词：压力型锚杆；灌浆体；受压承载力；模型试验中图分类号：ＴＵ４７３．１２文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７４８１０ ? ? ? 犆犪犾犮狌犾犪狋犻狅狀犕狅犱犲犾犪狀犱犕犲狋犺狅犱狅犳犆狅犿狆狉犲狊狊犻狏犲犆犪狆犪犮犻狋犳狔狅犌狉狅狌狋犅狅犱狔犳狅狉犆狅犿狆狉犲狊狊犻狅狀 犜狔狆犲犃狀犮犺狅狉，ＲＡＮＭｅｎｇｉ１，ＴＵＢｉｎｇｘｉｏｎｇ１２，ＬＩＵＣｈａｏ３，ｊＪＩＡＪｉｎｑｉｎｇ２，ＣＡＩＹａｎｙａｎ４，ＺＨＡＮＧＬｉｈｕａ２（１．ＦｕｉａｎＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＴｕｎｎｅｌｉｎｇａｎｄＵｒｂａｎＵｎｄｅｒｒｏｕｎｄＳｐａｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｊｇＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ；ｙ，Ｘｉ２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＣｏａｓｔａｌａｎｄＯｆｆｓｈｏｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；ｙｏｙｏ３．ＣａｐｏｌＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌａｎｄＡｓｓｏｃｉａｔｅｓＧｒｏｕｐＧｕａｎｇｚｈｏｕＢｒａｎｃｈ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６５５，Ｃｈｉｎａ；４．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｏｒＩｎｔｅｌｌｉｔＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，ｙｆｇｅｎｊＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｘｉ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｅｉｔｇｒｏｕｐｓｏｆｌａｂｏｒａｔｏｒｌｔｅｓｔｓａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｒｅｓｔｒａｉｎｔｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｇｈｙｍｏｄｅｒｏｃｋｍａｓｓａｒｏｕｎｄｔｈｅｇｒｏｕｔｂｏｄｙｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｃａｐａｃｉｔｆｔｈｅｇｒｏｕｔｂｏｄｙ．Ｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｙｏｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｃａｐａｃｉｔｆｔｈｅｇｒｏｕｔｂｏｄｙｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｓｉｉｆｉｃａｎｔｌｈｅｒｅｓｔｒａｉｎｔｅｆｆｅｃｔｏｆｒｅｓｔｒａｉｎｔｂｏｄｙ，ａｎｄｉｎ  ｙｏｇｎｙｂｙｔｃｒｅａｓｅｓｇｒｅａｔｌｓｔｈｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｒｅｓｔｒａｉｎｔｂｏｄｙｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｇｒｏｕｔｂｏｄｙｉｓｄｅｓｔｒｏｙｅｄｕｎｄｅｒｃｏｍｐｒｅｓ  ｙａｓｉｏｎ，ｔｈｅｂｏｔｔｏｍｉｓｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆｉｎｖｅｒｔｅｄｃｏｎｉｃａｌｆａｉｌｕｒｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｔｒａｉｎｔｂｏｄｙｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｒｅｅｂｌｏｃｋｓｂｙｈｅｉｎｃｌｕｄｅｄａｎｇｌｅｏｆａｄａｃｅｎｔｃｒａｃｋｓｉｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌ °．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｅｓｔｔｈｒｅｅｒａｄｉａｌｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇｃｒａｃｋｓ，ｔｊｙ１２０收稿日期：２０２０１１０２ ? ? 通信作者：涂兵雄（１９８４ ），男，副教授，博士，主要从事基坑工程与边坡工程的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｔｕｂｉｎｇｘｉｏｎｇ＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１４０８２４２，５１６７８１１２）；国家重点研发计划项目（２０１８ＹＦＣ１５０５３０２）；中国博士后科学基金资助项目（２０１６Ｍ５９２０８２）；大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放基金资助项目（ＬＰ２０１３）第６期冉孟吉，等：压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法７４９ｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｎｅｍｏｄｅｌｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｃａｐａｃｉｔｆｔｈｅｇｒｏｕｔｂｏｄｙｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ? ｐｈｅｎｏｍｅｎａ，ｃｙｏｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｃａｐａｃｉｔｆｔｈｅｇｒｏｕｔｂｏｄｙｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｉｎｙｏａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ．犓犲狉犱狊：ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｔｒ；ｇｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｃａｐａｃｉｔｌｔｅｓｔｒｏｕｔｂｏｄｙ；ｃｙｐｅａｎｃｈｏｙ；ｍｏｄｅ狔狑狅锚杆被广泛地应用于高边坡锚固［１２］、深基坑支护［３４］及抗浮结构［５６］等工程中．根据锚杆灌浆体所受应力状态的不同，锚杆一般分为拉力型锚杆和压力型锚杆［７８］．压力型锚杆的筋体在全长范围采用套管包裹而形成全长无粘结状态，锚杆受到的荷载直接通过无粘结筋体传递至底端的承载体，承载体挤压灌浆体后，依靠灌浆体与岩土体界面的侧阻力提供承载力．因此，压力型锚杆的灌浆体处于受压状态，且承载体处的灌浆体受到的压力最大．由于压力型锚杆灌浆体处于受压状态，可采用在套管内充填油脂等防腐措施进一步提高防腐性能，故其在永久性边坡工程中得到广泛的应用［９］．近年来，随着城市地下空间工程的进一步开发和利用，前期工程建设中超出建筑红线的基坑支护锚杆对地下工程建设的影响日益突出，促使压力型可回收锚杆在基坑支护等临时性工程中得到广泛的应用［１０１１］．压力型锚杆的破坏模式主要有筋体断裂破坏、灌浆体与岩土体界面破坏及承载体处灌浆体受压破坏［１２１３］．正常情况下，筋体可通过截面积设计来保证强度，极少发生断裂破坏，但灌浆体与岩土体界面破坏相对复杂，其破坏机理及界面的剪应力分布等受到学术界和工程界的较大关注，已取得较多的研究成果［１４１７］．在实际工程中，当压力型锚杆的锚固段较长或锚固段位于坚硬土层或风化岩层时，灌浆体因较高的抗拔承载力而难以发生灌浆体拔出破坏．此时，压力型锚杆受到的荷载可能大于钻孔中承载体处灌浆体的受压承载力，导致灌浆体发生受压破坏，继而危及工程安全［１３］．压力型锚杆承载体处灌浆体的受压承载力计算是压力型锚杆承载力设计中极其重要的环节，文献［１８  １９］均引入有侧限锚固段灌浆体强度增大系数，以考虑承载体处灌浆体受压时，周围岩土体对灌浆体的约束效应而产生对灌浆体受压承载力提高的积极影响．然而，文献［１８  １９］要求该强度增大系数通过试验确定，计算取值及应用有较大困难，此外，还缺少相应的承载体处灌浆体破坏模式的分析与说明，基于围限体约束效应增强承载体处灌浆体承载力的力学机制及量化计算尚缺乏深入研究．因此，本文开展压力型锚杆灌浆体室内模型试验，分析围限体约束效应对压力型锚杆受压承载力的影响规律，并结合灌浆体受压破坏形态，探讨压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型和方法．表１试验方案１试验设计Ｔａｂ．１Ｔｅｓｔｓｃｈｅｍｅ１．１试验方案试验方案，如表１所示．表１中：狋为围限体环厚；犖为试序号试件组编号狋／ｍｍ犖中心置孔１Ｇ５００３否２ＧＨ５００３是件的数量；试件组编号的Ｇ表示实心灌浆体，ＧＨ表示置孔３Ｇ２００７５３否灌浆体，数字表示试件直径（即围限体外径犱１）；８个试件组４ＧＨ２００７５３是各包含３个试件，Ｇ５０组３个试件的编号分别为Ｇ５０  １～５Ｇ３５０１５０３否Ｇ５０  ３，其他类似．锚固段灌浆体采用水灰比为０．５的水泥净浆，灌浆体直径犱＝５０ｍｍ．灌浆体的设计有两种形式，分别６ＧＨ３５０１５０３是７Ｇ５００２２５３否８ＧＨ５００２２５３是为实心灌浆体（简化模型）与置孔灌浆体（实际浆体内包含有无粘结的钢绞线）．实际工程中，常用的钻孔直径为１３０～１５０ｍｍ，故配置３根直径为１５．２ｍｍ的钢绞线，按配筋率相等换算的中心置孔直径约为８．８～１０．１ｍｍ，试验取中心置孔直径为１０．０ｍｍ．围限体采用水灰比为０．４的水泥净浆进行制作，圆环状，共设计４组不同环厚的围限体（环厚分别为０，１．５犱，３．０犱，４．５犱）．试件高度参考前期研究成果的核心影响区范围，取３倍灌浆体直径，即１５０ｍｍ．试件制作方法如下．１）对于狋＝０的无约束围限体试件，直接在内径为５０ｍｍ的圆柱形管内灌注水泥净浆．２）对于有围限体的试件，先将外径为５０ｍｍ的聚氯乙烯（ＰＶＣ）管插入底部模板的中心孔中，调整校正垂直度后，再按围限体厚度分别选用不同直径的半圆形复合模板，在两片对开半圆形复合模板外壁套设紧箍，组装成圆形模板，置于底模板，调整位置后固定；先浇筑围限体，养护２８ｄ后拆模，缓慢旋转拔除中心的ＰＶＣ管，再灌注灌浆体的水泥净浆．３）对于实心灌浆体，直接浇筑灌浆体的水泥净浆；犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７５０２０２１年对于置孔灌浆体，采用孔底托板固定外径为１０．０ｍｍ的ＰＶＣ管后，再灌注水泥净浆．试件的制作过程，如图１所示．（ａ）制模（ｂ）浇筑（ｃ）灌浆（ｄ）拆模图１试件的制作过程Ｆｉ１Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓｇ．１．２加载方案试验前，将灌浆体顶部加载端表面打磨至平整，然后，在围限体外壁呈１８０ °方向对称粘贴两组应变片，每组沿试件高度按竖向间距４０ｍｍ粘贴３个应变片．加载设备采用万能试验机，加载前，在灌浆体中心安装直径为４５ｍｍ的圆柱形钢柱作为传力加载构件．对称布置两支位移计，测试加载位移，采用ＤＨ３８１６Ｎ型静态应变测试系统同步采集加载过程中的荷载、位移及应变数据．加载时，先以５０Ｎ·ｓ－１的速率加载至１ｋＮ后，卸载至０ｋＮ，再统一以５０Ｎ·ｓ－１的加载速率进行全程力控制加载，直至试件破坏．试件加载装置，如图２所示．图２试验加载装置Ｆｉ２Ｔｅｓｔｌｏａｄｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓ１．３材料试验ｇ．制作不同规格的水泥浆试块，进行材料试验，用于测试水泥浆力学参数．材料试验，如图３所示．轴心抗压强度试验的试块尺寸为７０．７ｍｍ×７０．７ｍｍ×２２０．０ｍｍ；立方体抗压强度试验的试块尺寸为７０．７ｍｍ×７０．７ｍｍ×７０．７ｍｍ；劈裂抗拉强度试验的试块尺寸为１５０ｍｍ×１５０ｍｍ×１５０ｍｍ；三轴试验的试块直径为５０ｍｍ，高为１００ｍｍ．抗压、抗拉试验结果，如表２所示．表２中：犳ｃｋ，犳ｔｋ，犳ｃｕ，ｒ分别为围限体的轴心抗压强度、劈裂抗拉强度和立方体抗压强度；犳ｃｕ，ｇ为灌浆体的立方体抗压强度．三轴试验共６个试块［２０２３］，其结果如表３所示．表３中：犮为粘聚力；４，０．５的 φ 为内摩擦角．由表３可知：水灰比为０．试块粘聚力平均值分别为４．１，３．８ＭＰａ；水灰比为０．４，０．５的试块内摩擦角平均值分别为４２ °，３０ °．（ａ）轴心抗压强度试验（ｂ）立方体抗压强度试验（ｃ）劈裂抗拉强度试验（ｄ）三轴试验图３材料试验Ｆｉ３Ｍａｔｅｒｉａｌｔｅｓｔｇ．表２抗压、抗拉试验结果Ｔａｂ．２Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅａｎｄｔｅｎｓｉｌｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ试件部位参数水灰比试块１试块２试块３平均值围限体犳ｃｋ／ＭＰａ犳ｔｋ／ＭＰａ犳ｃｕ，ｒ／ＭＰａ犳ｃｕ，ｇ／ＭＰａ０．４４１．６６４６．２７４３．２９４３．７４０．４０．４０．５４．９０５７．８０３１．０５４．３２６５．３２３０．８５４．３５６３．９６３２．６５４．５２６２．３６３１．５２围限体围限体灌浆体犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期冉孟吉，等：压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法７５１表３三轴试验结果Ｔａｂ．３Ｔｒｉａｘｉａｌｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ犮／ＭＰａ水灰比＝水灰比＝０．４０．５试块 °） φ／（水灰比＝水灰比＝０．４０．５犮／ＭＰａ水灰比＝水灰比＝０．４０．５试块 °） φ／（水灰比＝水灰比＝０．４０．５试块１４．５３．３４４２９试块４４．３３．５４２３０试块２３．４４．２４０３２试块５４．２３．８４４３１试块３３．８４．１３９２７试块６４．４３．９４３３１２试验结果与分析２．１试验结果根据试验方案，进行压力型锚杆灌浆体室内模型试验，其结果如表４所示．表４中：犉，犉分别为灌浆体的破坏荷载、各组灌浆体的平均破坏荷载；犳ｃ，犳ｃ分别为灌浆体破坏时钢柱底部的均布压力（即受压承载力）、各组灌浆体均布压力的平均值；狊为灌浆体破坏时的轴向变形（位移）；犽１为无置孔灌浆体在有约束围限体时的平均破坏荷载与无约束围限体时的平均破坏荷载的比值，即强度提高系数；犽２为置孔灌浆体试件平均破坏荷载与实心灌浆体平均破坏荷载的比值； Δ犚为该组试件破坏荷载的相对极差； “ ”表示试件因养护疏忽导致围限体开裂，不记为有效试验结果．表４压力型锚杆灌浆体室内模型试验结果Ｔａｂ．４Ｌａｂｏｒａｔｏｒｌｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｇｒｏｕｔｂｏｄｙｆｏｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｔｒｙｍｏｄｅｙｐｅａｎｃｈｏ试件编号犉／ｋＮ犳ｃ／ＭＰａ狊／ｍｍＧ５０  １６０．６６３８．１６０．９１Ｇ５０  ２５９．２７３７．２９１．０７Ｇ５０  ３５３．７０３３．７８１．２４ＧＨ５０  １６３．５４３９．９７１．０９ＧＨ５０  ２５４．７５３４．４４０．９７ＧＨ５０  ３６０．１９３７．８６１．０５Ｇ２００  １６２．２７３９．１７１．２４  Ｇ２００  ２３９．１４２４．６２０．７０  Ｇ２００  ３４７．１６２９．６７０．８７ＧＨ２００  １６２．２３３９．１５１．２９ＧＨ２００  ２５８．２４３６．６４０．８２ＧＨ２００  ３６４．６２４０．６５０．９３Ｇ３５０  １７６．４４４８．０９０．９１Ｇ３５０  ２７７．３５４８．６６１．１１Ｇ３５０  ３７３．５５４６．２７１．２６ＧＨ３５０  １８６．０６５４．１４１．４４ＧＨ３５０  ２７３．９７４６．５３１．１７ＧＨ３５０  ３７８．６８４９．５０１．３５Ｇ５００  １１０４．０６６５．４６１．３２Ｇ５００  ２１１７．７３７４．０６１．３３Ｇ５００  ３１００．８２６３．４２１．１６ＧＨ５００  １９７．５１６１．３４１．１４ＧＨ５００  ２１１２．７８３８．１６１．２９ＧＨ５００  ３１０７．３４３７．２９１．１８犉／ｋＮ犳ｃ／ＭＰａ犽１犽２ Δ犚／％５７．８８３６．４１－－１２．０５９．４９３７．４３－１．０３１４．８６２．２７ ３９．１７ １．０８ －４６．７ ６１．７０３８．８１１．０４０．９９１０．３７５．７８４７．６７１．３１－５．０７９．５７５０．０６１．３４１．０５１５．２１０７．５４６７．６５１．８６－１５．７１０５．８８６６．６０１．７８０．９８１４．４由表４可知：除Ｇ２００外，其余各组试验结果破坏荷载的相对极差最大为１５．７％，最小为５．０％，整体离散性相对较小；Ｇ２００  ２，Ｇ２００  ３的灌浆体破坏荷载明显偏低，主要原因是在浇筑围限体时，因养护疏忽导致围限体开裂（图４），裂缝贯通壁环，尽管灌浆体水泥净浆渗入部分裂缝中，但该处围限体环向的抗拉承载力仍显著降低，导致围限体在内壁处为灌浆体提供的径向约束力大为减小，故试件破坏荷载明显偏低．综合对比各组数据，Ｇ２００试验结果仅取Ｇ２００  １为有效数据，并进行后续数据的对比与分析．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７５２２０２１年由表４还可知：置孔灌浆体与实心灌浆体试件的平均破坏荷载十分接近，表明灌浆体中心预留孔洞对灌浆体破坏荷载的影响几乎可以忽略；各组试件的平均破坏荷载随着围限体环厚的增加而增加．围限体的约束效应，如图５所示．由图５可知：Ｇ２００，ＧＨ２００的围限体环厚仅为７５ｍｍ，尽管平均破坏荷载有所提高，但仅分别提高了８％，４％，曲线较为平缓；当围限体环厚达到１５０，２２５ｍｍ时，实心（置孔）灌浆体试件的平均破坏荷载分别提高了３１％（３４％），８６％（７８％），围限体的约束效应导致灌浆体的受压承载力显著提高，这是因为内壁受径向应力作用的空心围限体的环厚越大，在内壁产生相同环向拉应力所需的径向应力越大，围限体内壁对灌浆体的约束作用越强，灌浆体的平均破坏荷载越大．图４围限体开裂图５围限体的约束效应Ｆｉ４Ｃｒａｃｋｉｎｇｏｆｒｅｓｔｒａｉｎｔｂｏｄｙｇ．Ｆｉ５Ｒｅｓｔｒａｉｎｔｅｆｆｅｃｔｏｆｒｅｓｔｒａｉｎｔｂｏｄｙｇ．加载过程中，灌浆体的荷载位移（犘  狊）曲线，如图６所示．（ａ）Ｇ５０（ｂ）ＧＨ５０（ｃ）Ｇ２００（ｄ）ＧＨ２００（ｅ）Ｇ３５０（ｆ）ＧＨ３５０犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期冉孟吉，等：压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法（ｇ）Ｇ５００７５３（ｈ）ＧＨ５００图６灌浆体的荷载位移曲线Ｆｉ６Ｌｏａｄ  ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｕｒｖｅｓｏｆｇｒｏｕｐｂｏｄｙｇ．由图６可知：对于设置围限体的灌浆体而言，荷载位移曲线整体可分为初始弹性阶段、刚度强化阶段和破坏阶段；在初始弹性阶段，荷载随灌浆体轴向变形的增加近似呈线性增加，此阶段的灌浆体受力较小，侧向变形相对较小，围限体的约束作用尚未或较少发挥；在刚度强化阶段，荷载加载到一定程度，灌浆体侧向变形增大，围限体的约束作用得到较大发挥，灌浆体刚度有所增强，荷载位移曲线的斜率明显增大；在破坏阶段，荷载位移曲线迅速陡降至接近于零，表现出明显的脆性破坏特征．２．２破坏现象试件的破坏过程极其短暂，破坏前，荷载位移曲线没有明显的征兆，但部分试件的围限体出现了短暂的微小裂缝扩展过程，整体上试件的破坏具有突发性，属于脆性破坏．典型破坏现象，如图７所示．（ａ）灌浆体（ｂ）围限体图７典型破坏现象Ｆｉ７Ｔｙｐｉｃａｌｆａｉｌｕｒｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｇ．灌浆体破坏时，圆柱形钢柱底部出现一个倒圆锥形的压密锥，压密锥的锥面有明显的破裂痕迹，小心取出灌浆体并剥离部分破碎体，在倒圆锥下方近似出现一个正圆锥，正圆锥与倒圆锥的母线近似连接成直线，且正圆锥及其底部灌浆体相对较为完好，而上部倒圆锥和下部正圆锥的锥面夹持部分沿轴向分裂成多个块体（图７（ａ））．由于钢柱底并不是光滑的面（实际工程中，承载体的板底也不是光滑的面），灌浆体受压后，在钢柱底部摩擦力的约束作用下，底部呈倒立的压密锥（核）形态，锥顶角为５５．４ °～６３．８ °．当荷载继续增加，随着轴向位移的增加，压密锥的锥面对四周的灌浆体产生剪切和挤压作用力，当围限体对灌浆体约束力及底部正圆锥表面的作用力无法与其平衡时，围限体开裂，灌浆体破坏．试验过程中，荷载加载到一定值后，围限体内壁先出现数条微小裂缝，当荷载继续增大时，裂缝进一步扩展，直至出现“砰”的声响，试件迅速破坏，围限体裂缝贯穿外壁．围限体典型破坏主要表现为围限体被３条径向贯通裂缝分割为３块，相邻裂缝夹角近似呈１２０ °（图７（ｂ））．依据试验观测的现象，围限体破坏时并非沿环厚呈单纯的受拉破坏，而是在近内壁一定范围先出现受拉开裂，然后，在灌浆体对围限体内壁的径向压力作用下，对未开裂的围限体产生较大的劈裂作用，引发瞬间的劈裂破坏．３灌浆体受压承载力模型与计算３．１计算模型结合试验中灌浆体的破坏现象，采用压锥模型计算压力型锚杆承载体底部灌浆体的受压承载力．当灌浆体破坏时，底部灌浆体可划分为压密锥（Ⅰ 区）、破坏区（Ⅱ 区）及弹性区（Ⅲ 区），压锥模型图，如图８犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７５４２０２１年所示．图８中： σ 为承载体作用在灌浆体上的压应力（即受压承载力计算值）； σａ为灌浆体受压后，受到围限体约束的压应力（内孔受均匀压应力）；犱０为为承载体直径；犉犌为承载体作用于灌浆体的界面；犃犅为灌浆体底面；犃犈，犅犇均为破裂面；点犆为 Ⅰ～Ⅲ 区的交汇点．为了简化理论推导过程，对压锥模型做以下４个假定．１）Ⅰ ，Ⅲ 区均为刚性体，锥面上服从莫尔库伦强度准则．２）Ⅱ 区破裂前、后均为刚体，忽略破裂块体间的相互作用．３）Ⅱ 区灌浆体与围限体界面间的切向应力为零，法向应力沿高度均匀分布．４）Ⅰ 区压密锥的锥角为主动破裂角．３．２计算公式的推导取 Ⅰ 区进行受力分析，其受力图如图９所示．图９中： τ１为灌浆体 Ⅰ 区锥面上的切向应力； α 为Ⅰ区压密锥的锥角， °＋φｇ／２， α＝４５ σ１为灌浆体 Ⅰ 区锥面上的法向应力． φｇ为灌浆体的内摩擦角； Ⅰ 区竖向受力平衡方程为ｉｎα， σ犛１＝σ１犛２ ·ｃｏｓα＋τ１犛２ ·ｓ（１）（２）ａｎφｇ＋犮ｇ． τ１＝σ１ｔ２式（１），（２）中：犛１为承载体底部面积，犛１＝０．２５π犱０；犛２为 Ⅰ 区锥面的面积，犛２＝０．２５π犱２ｃｏｓα；犮ｇ为灌０／浆体的粘聚力．联立式（１），（２），可得（ａｎα＋（１＋ｔａｎφｇｔａｎα）３） σ＝犮ｇｔ σ１．取 Ⅱ 区微单元进行受力分析，受力图如图１０所示．图１０中：面犅犌犌 ′犅′为灌浆体底面微单元，过点犆做面犎犆犎′，面犎犆犎′∥ 面犅犌犌 ′犅′； ′上的法向应力； ′上的切向应力；令 σ２为面犈犆犈 τ２为面犈犆犈 ∠犎犆犎′＝ｄ θ．图８压锥模型图Ｆｉ８Ｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｎｅｍｏｄｅｌｇ．图９ Ⅰ 区受力图图１０ Ⅱ 区微单元受力图Ｆｉ９Ｓｔｒｅｓｓｉｎｚｏｎｅ Ⅰ ｇ．Ｆｉ１０Ｓｔｒｅｓｓｏｆｍｉｃｒｏｅｌｅｍｅｎｔｉｎｚｏｎｅ Ⅱ ｇ．面犅犆犅 ′上法向应力σ１总合犉１、切向应力τ１总合犜１分别为犱０２ｃｏｓα ∫ 犉１＝０犱０２ｃｏｓα ∫ 犜１＝０２ σ１犱０ｄ θ，８ｃｏｓα （４）（ａｎφｇ＋犮ｇ）犱２ σ１ｔ０ｄ θ．８ｃｏｓα （５）狉＝ σ１狉ｃｏｓαｄ θｄ狉＝ τ１狉ｃｏｓαｄ θｄ式（４），（５）中：狉为线犆犎上的点到点犆的距离．面犈犆犈 ′上法向应力σ２总合犉２、切向应力τ２总合犜２分别为犱２ｃｏｓα ∫ 犉２＝０犱２ｃｏｓα ∫ 犜２＝０２ σ２犱ｄ θ，８ｃｏｓα （６）（ａｎφｇ＋犮ｇ）犱２ σ２ｔｄ θ．８ｃｏｓα （７）狉＝ σ２狉ｃｏｓαｄ θｄ狉＝ τ２狉ｃｏｓαｄ θｄ由 Ⅱ 区竖向受力平衡条件，可得犉１ｃｏｓα＋犜１ｓｉｎα－犉２ｃｏｓα－犜２ｓｉｎα＝０．令犱０／犱＝犿，联立式（）（），并代入式（），可得４～７８［１＋ｔａｎαｔａｎφｇ）＋犮ｇｔａｎα］犿２－犮ｇｔａｎα σ１（． σ２＝１＋ｔａｎαｔａｎφｇ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（８）（９）第６期冉孟吉，等：压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法７５５ ′犈′犈的法向应力产生的合力犉ａ为 Ⅱ 区微单元面犌犌１犉ａ＝ σａ犱２ｔａｎαｄ θ．２（１０）由 Ⅱ 区水平向受力平衡条件，可得犜１ｃｏｓα＋犜２ｃｏｓα＋犉ａ－犉１ｓｉｎα－犉２ｓｉｎα＝０．联立式（４）～（７）和（１０），代入式（１１），可得２ｔａｎφｇ－ｔａｎα）＋犮ｇ（犿２＋１）＋４ａｎα σ１犿（ σａ犱ｔ． σ２＝（）－ｔａｎφｇ－ｔａｎα 联立式（９），（１２），可得犮ｇ［（１－犿２）ｔａｎαｔａｎ（犿２＋１）］＋４ａｎα α－φｇ）＋（ σａｔ． σ１＝２犿２（１＋ｔａｎαｔａｎφｇ）ｔａｎ（ α－φｇ）将式（１３）代入式（３），可得（１＋犿２）［１＋ｔａｎαｔａｎ（２ｔａｎα α－φｇ）］＝犮ｇ＋２（ σ σａ．２２犿ｔａｎ（犿ｔａｎα－φｇ） α－φｇ）（１１）（１２）（１３）（１４）３．３围压的求解取圆环状围限体，其内径（即灌浆体直径）为犱，外径为犱１，内孔受均匀压应力σａ．由于假定 Ⅱ 区灌浆体与围限体界面间法向应力沿高度均匀分布，可简化为内孔受均匀压应力σａ的圆筒．基于特定的极限状态，求得σａ，将其代入式（１４），即可求得灌浆体破坏时，承载体作用在灌浆体上的压应力．以下通过应变解法和应力解法对σａ进行求解．１）应变解法．对于内径为犱，外径为犱１，内孔受均匀压力σａ的圆筒，依据弹性力学轴对称平面应力问题的极坐标解［２４］，有（１５） εφ ＝狌ρ／ ρ，２（１＋）犱２σａ犱１（（狌ρ＝２ μ ２１６）＋１－２μ） ρ ．犱１－犱犈４ ρ 式（１５），（１６）中：狌ρ 为径向位移；犈， εφ 为环向应变； ρ 是以圆环围限体几何中心做极坐标系的极径； μ分别为围限体的弹性模量、泊松比．［］将式（１６）代入式（１５），可得 εφ ＝２（１＋μ）犱２σａ犱１（２２＋１－２ μ）．犈４犱２１－犱 ρ （１７）２（犱２犈εφ １－犱）．２２犱（１－μ２）（１８）［］当ρ＝犱１／２时，式（１７）可变换为 σａ＝将式（１８）代入式（１４），并令犱１／犱＝狀，可得 σ＝ ° （（狀－１）ｔａｎ（４５ °＋０．５φｇ）犈εφ １＋犿２）［１＋ｔａｎ（４５ °＋０．５φｇ）ｔａｎ（４５－０．５φｇ）］犮ｇ．（１９）２２＋２（）（）（）犿ｔａｎ４５ °－０．５φｇ１－μ ２犿ｔａｎ４５ °－０．５φｇ［］２）应力解法．依据弹性力学中内孔受均匀压应力σａ的圆筒平面应力问题解答２４，在圆筒内壁处，环向应力与内孔压力的关系为２犱２１－犱 σａ＝２ σ．犱１＋犱２ φ （２０）式（２０）中： σφ 为环向应力．偏安全地，按围限体内壁环向应力达到围限体抗拉强度时，围限体破坏，同时灌浆体破坏．将式（２０）代入式（１４），可得（１＋犿２）［１＋ｔａｎ（４５ °＋０．５φｇ）ｔａｎ（４５ °－０．５φｇ）］２ｔａｎα 狀２－１犮ｇ．（２１） σ＝ σ ｔ＋２２２ｔａｎ（４５ °－０．５φｇ）犿（狀＋１）２犿ｔａｎ（４５ °－０．５φｇ）式（２１）中： σｔ为灌浆体的抗拉强度．３．４对比分析当围限体破坏时，外壁应变片的测试值为９０×１０－６～１１０×１０－６．分别采用基于压锥模型的应变解犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７５６２０２１年法（测试围限体水泥浆体的弹性模量为１４．７５ＭＰａ，泊松比为０．２５）与应力解法计算试验方案中各组试件灌浆体受压承载力，受压承载力计算结果与试验结果的对比，如表５所示．表５中：犳１１为围限体外壁－６环向应变为９０×１０－６时应变解法的受压承载力计算值；犳１２为围限体外壁环向应变为１１０×１０时应变解法的受压承载力计算值； Δ１为应变解法犳１为犳１１，犳１２的平均值；犳２为应力解法的受压承载力计算值；相对于试验结果的偏差，／犳ｃ×１００％； Δ１＝（ Δ２为应力解法相对于试验结果的偏差， Δ２＝（犳１－犳ｃ）犳２－／犳ｃ×１００％．犳ｃ）表５受压承载力计算结果与试验结果的对比Ｔａｂ．５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｃａｐａｃｉｔｙ犳１１／ＭＰａ犳１２／ＭＰａＧ２００犳ｃ／ＭＰａ３８．９７３０．４４Ｇ３５０４８．８４４６．１７Ｇ５００６７．１０６１．９１试件组犳２／ＭＰａ Δ１／％ Δ２／％３３．９４犳１／ＭＰａ３２．１９４４．２０－１７．４０＋１３．４２５３．１７４９．６７４６．８７＋１．７０－４．０３７２．４０６７．１６４７．５５＋０．０９－２９．１４由表５可知：Ｇ２００，Ｇ３５０，Ｇ５００应变解法计算值与试验值吻合较好；Ｇ２００，Ｇ３５０，Ｇ５００应力解法计算值中，Ｇ２００的计算值偏大，Ｇ５００的计算值明显偏低，Ｇ３５０的计算值与试验值吻合最好，表明围限体外径越大，应力解法计算值越低于试验值，理论计算结果偏于保守．应力解法与应变解法的结果存在差异的原因在于应变解法是基于实测围限体外壁环向应变进行求解，而应力解法是假定围限体内壁环向应力达到抗拉强度，对于内壁内孔受均匀压应力的空心圆柱围限体，Ｇ２００，Ｇ３５０，Ｇ５００在内壁处的内孔压力与环向应力比值分别为０．８８，０．９６，０．９８．因此，应力解法分别求解的内孔压应力相差不大，计算的受压承载力变化不大，导致围限体直径越大，计算偏差越大．在实际工程中，锚杆锚固段设置于地层中，灌浆体周围岩体可视为无限体，岩体不会出现试验中有限厚度围限体开裂的现象．因此，基于围限体开裂破坏的应变解法仅适用于室内模型试验，且能有效验证试验结果与应变解法结果的良好吻合性．应力解法是基于钻孔孔壁岩体的环向应力达到岩体抗拉强度（即内壁处于开裂的临界状态），所得到的灌浆体受压承载力，应力解法可同时适用于室内模型试验与工程实际情况．受压承载力计算值与试验值，如图１１所示．图１１中：犳为受压承载力．由图１１可知：当围限体外径为３５０ｍｍ时，应力解法计算值、应变解法计算值和与试验值图１１受压承载力计算值与试验值Ｆｉ１１Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｖａｌｕｅａｎｄｇ．ｔｅｓｔｖａｌｕｅｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｃａｐａｃｉｔｙ十分吻合；当围限体外径为５００ｍｍ（围限体直径与钻孔孔径比为１０）时，应力解法计算值比试验值、应变解法计算值偏低约２９％，其主要原因是应力解法基于弹性理论厚壁圆筒理论，内壁环向应力随壁厚的增加存在临界现象．在实际工程中，综合考虑锚杆间距与钻孔直径的关系（锚杆间距一般约２．０ｍ，钻孔直径约为１５０～２５０ｍｍ），以及岩体中包含节理和裂隙导致抗拉强度（浆液充填）一般低于相应岩石的抗拉强度，采用应力解法计算压力型锚杆灌浆体受压承载力仍是可行的．４结论１）压力型锚杆灌浆体的受压承载力随围限体直径的增大而明显增加，围限体对灌浆体的约束效应较为明显．灌浆体中心预留单孔洞对灌浆体的受压承载力影响很小，几乎可以忽略．２）压力型锚杆灌浆体受压破坏时，灌浆体底部呈倒圆锥形破坏形态，围限体主要被３条径向贯通裂缝分割为３块，相邻裂缝夹角近似呈１２０ °．３）基于压力型锚杆灌浆体试验破坏形态，建立灌浆体受压承载力的压锥模型，应变解法的受压承载力计算值与试验值吻合较好；应力解法的受压承载力计算值随围限体直径的增大而低于试验值，但整体计算结果较为吻合，验证了压锥模型的合理性．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期冉孟吉，等：压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法７５７４）考虑锚杆实际施工工艺参数及岩体节理和裂隙的影响，基于应力解法的计算公式可用于估算实际工程中岩质地层压力型锚杆灌浆体的受压承载力．参考文献：［１］白晓宇，张明义，王永洪，等．ＧＦＲＰ抗浮锚杆与混凝土底板黏结特性现场试验［Ｊ］．中国矿业大学学报，２０２０，４９（１）：９３  １０２．ＤＯＩ：１０．１３２４７／ｃｎｋｉ．ｃｕｍｔ．００１１０５．ｊ．ｊ［２］周勇，王旭日，周彦鹏．强风化软硬互层岩质高边坡监测与数值模拟［Ｊ］．岩土力学，２０１８，３９（６）：２２４９  ２２５８．［３］朱彦鹏，李京榜，叶帅华，等．基于锚索格构梁支护结构的高边坡健康监测研究与分析［Ｊ］．工程力学，２０１５，３２（增刊１）：２７１  ２８３．ＤＯＩ：１０．６０５２／ｉｓｓｎ．１０００  ４７５０．２０１４．０５．Ｓ０４７．ｊ．［４］付文光，柳建国，杨志银．抗浮锚杆及锚杆抗浮体系稳定性验算公式研究［Ｊ］．岩土工程学报，２０１４，３６（１１）：１９７１  １９８２．［５］许海勇，陈龙珠，刘全林．桩锚支护结构水平位移的简化算法［Ｊ］．岩土力学，２０１３，３４（８）：２３２３  ２３２８．［６］张欣喜，陈鹏，尹文彪．国贸中心三期基坑支护工程监测研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１２，３１（１１）：２３１９  ２３２６．［ｉｓｓｎ：７］程良奎．岩土锚固的现状与发展［Ｊ］．土木工程学报，２００１，３４（３）：７  １３．ＤＯＩ：１０．３３２１／１０００  １３１Ｘ．２００１．０３．ｊ．００２．［８］邬爱清，韩军，罗超文，等．单孔复合型锚杆锚固体应力分布特征研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００４，２３（２）：２４７  ２５１．［９］林振德，陈云彬．结合永久性边坡支护的深基坑预应力锚杆柔性支护法的应用［Ｊ］．岩土工程学报，２０１２，３４（增刊１）：３８９  ３９２．［１０］李红军，张开普．可回收式锚杆在基坑支护工程中的应用［Ｊ］．建筑结构，２０１９，４９（１０）：１１０  １１４，２１．ＤＯＩ：１０．１９７０１／ｚ２０１９．１０．０２２．ｊ．ｊｊｇ．［１１］庞有师，刘汉龙，龚医军．可回收式锚杆抗拔试验研究［Ｊ］．岩土力学，２０１０，３１（６）：１８１３  １８１６，１８２１．［１２］刘超，涂兵雄，廖小平，等．压力型锚杆临界锚固长度的解析解［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１９，４０（６）：７１６  ７２３．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１９０５００２．［１３］卢黎，黎亮，邓宇，等．压力型锚索承载板前砂浆体破坏机制试验研究［Ｊ］．岩土工程学报，２０１３，３５（１１）：２１１０  ２１１６．［１４］程良奎，范景伦．压力分散型（可拆芯式）锚杆的研究与应用［Ｊ］．冶金工业部建筑研究总院院刊，２０００（２）：１  ８．［１５］芮瑞，夏元友，顾金才，等．压力分散型锚索锚固段受力特性试验分析［Ｊ］．岩土工程学报，２０１２，３４（５）：９１９  ９２１．［１６］夏元友，陈泽松，顾金才，等．压力分散型锚索受力特点的室内足尺模型试验［Ｊ］．武汉理工大学学报，２０１０，３２（３）：ｉｓｓｎ．１６７１  ４４３１．２０１０．０３．００９．３３  ３７．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．［１７］刘永权，刘新荣，杨忠平，等．不同类型预应力锚索锚固性能现场试验对比研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１６，３５（２）：２７５  ２８３．［１８］中华人民共和国住房和城乡建设部．岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范：ＧＢ５００８６－２０１５［Ｓ］．北京：中国计划出版社，２０１５．［１９］中华人民共和国工业和信息化部．抗浮锚杆技术规程：ＹＢ／Ｔ４６５９－２０１８［Ｓ］．北京：冶金工业出版社，２０１８．［／Ｔ７０－２００９［２０］中华人民共和国住房和城乡建设部．建筑砂浆基本性能试验方法标准：ＪＧＪＳ］．北京：中国建筑工业出版社，２００９．［２１］中华人民共和国建设部．普通混凝土力学性能试验方法标准：ＧＢ／Ｔ５００８１－２００２［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００３．［２２］中华人民共和国行业标准编写组．岩石物理力学性质试验规程第１８部分：岩石单轴抗压强度试验：ＤＺ／Ｔ０２７６．１８－２０１５［Ｓ］．北京：中国标准出版社，２０１５．［２３］中华人民共和国行业标准编写组．岩石物理力学性质试验规程第２０部分：岩石三轴压缩强度试验：ＤＺ／Ｔ０２７６．２０－２０１５［Ｓ］．北京：中国标准出版社，２０１５．［２４］吴家龙．弹性力学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００１．（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２００９０２０ ? 约束条件下犆犉犚犘筋单轴抗压性能试验陈爽１，２，关纪文１，２，梁淑嘉１，２，陈红梅１，２（１．桂林理工大学广西建筑新能源与节能重点实验室，广西桂林５４１００４；２．桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林５４１００４）摘要：对约束条件下３种直径的碳纤维增强复合材料（ＣＦＲＰ）筋进行单轴抗压性能试验，分析筋材长细比、直径对抗压强度、极限应变及抗压弹性模量的影响．结果表明：ＣＦＲＰ筋为典型的脆性材料，其破坏形态主要有剪切破坏、劈裂破坏、压碎破坏、屈曲破坏；直径相同的ＣＦＲＰ筋的抗压强度、极限应变及抗压弹性模量均随长细比的增大而降低；当长细比一定时，ＣＦＲＰ筋的极限应变随直径的增大而降低，但直径的变化对抗压强度和抗压弹性模量的影响甚微．关键词：碳纤维增强复合材料筋；约束条件；长细比；抗压弹性模量中图分类号：ＴＵ３７７．９文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７５８０６ ? ? ? 犈狓狆犲狉犻犿犲狀狋狅狀犝狀犻犪狓犻犪犾犆狅犿狆狉犲狊狊犻狅狀犅犲犺犪狏犻狅狉狊狅犳犆犉犚犘犅犪狉狊犻狀犆狅狀狊狋狉犪犻狀狋犆狅狀犱犻狋犻狅狀，，ＣＨＥＮＳｈｕａｎｇ１２，ＧＵＡＮＪｉｗｅｎ１２，，，ＬＩＡＮＧＳｈｕｉａ１２，ＣＨＥＮＨｏｎｇｍｅｉ１２ｊ（１．ＧｕａｎｇｘｉＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＮｅｗＥｎｅｒｉｌｄｉｎｇＥｎｅｒｉｎｇ，ｙｏｇｙａｎｄＢｕｇｙＳａｖＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ；ｙｏ２．ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｎｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃ（ＣＦＲＰ）ｂａｒｓｏｆｔｈｒｅｅｄｉａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｓｌｅｎｄｅｒｎｅｓｓｒａｔｉｏａｎｄｄｉａｍｅｔｅｒｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｕｌｔｉｍａｔｅｓｔｒａｉｎａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｗｅｒｅａｎａｌｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｙｈｅｆａｉｌｕｒｅｐａｔｔｅｒｎｓｉｎｖｏｌｖｅｉｎｓｈｅａｒｆａｉｌｕｒｅ，ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｆａｉｌｕｒｅ，ｃｒｕｓｈｉｎｇｆａｉｌ  ＣＦＲＰｂａｒｉｓｔｉｃａｌｂｒｉｔｔｌｅｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｙｐｌｔｉｍａｔｅｓｔｒａｉｎａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｆＣＦＲＰｕｒｅａｎｄｂｕｃｋｌｉｎｇｆａｉｌｕｒｅ．Ｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｕｂａｒｓｗｉｔｈｔｈｅｓａｍｅｄｉａｍｅｔｅｒｄｅｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｓｌｅｎｄｅｒｎｅｓｓｒａｔｉｏｓ．Ｆｏｒｔｈｅｓａｍｅｓｌｅｎｄｅｒｎｅｓｓｒａｔｉｏ，ｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｓｔｒａｉｎｏｆＣＦＲＰｂａｒｓｄｅｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｄｉａｍｅｔｅｒ，ｂｕｔｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｄｉａｍｅｔｅｒｅｆｆｅｃｔｓｌｉｔｔｌｅｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ．犓犲狉犱狊：ｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｂａｒｓ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｓｌｅｎｄｅｒｎｅｓｓｒａｔｉｏ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｅｌａｓｔｉｃ狔狑狅ｍｏｄｕｌｕｓ［］纤维增强复合材料（ＦＲＰ）筋具有密度小、抗拉强度高、耐腐蚀性强等优良性能１７．研究表明，ＦＲＰ筋不需要考虑因钢筋锈蚀引起的耐久性问题，故相较于钢筋，ＦＲＰ筋更适合作为侵蚀性环境（酸雨地收稿日期：２０２００９０８ ? ? 通信作者：陈爽（１９８１ ），男，副教授，博士，主要从事新型建筑材料、混凝土结构耐久性及力学性能的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｄｄ＠１６３．ｃｏｍ．ｇｊｗ＿基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５６８０１３）；广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划（２０１７年）；广西高校中青年教师科研基础能力提升项目（２０２１ＫＹ０３３８）；广西建筑新能源与节能重点实验室开放基金资助项目（桂科能１９  Ｊ  ２１  ３）第６期陈爽，等：约束条件下ＣＦＲＰ筋单轴抗压性能试验７５９区、沿海和海岛等）下服役结构的增强筋［１３］．目前，对ＦＲＰ筋的应用主要集中在发挥抗拉性能方面，往往忽略其抗压性能［４６］．在实际工程应用中，结构构件常处于复杂应力状态，不可避免地承受压应力，且［］碳纤维增强复合材料（ＣＦＲＰ）抗压性能的优劣会直接影响受压构件的承载力水平７８．一些学者对ＣＦＲＰ筋的抗压性能进行研究．龚永智等［９］发现长细比较大的ＣＦＲＰ筋试件的受压弯曲程度越明显，且容易发生失稳破坏．张新越等［１０］发现ＣＦＲＰ筋的破坏一般是横向变形过大而无法继续承受荷载所致，且当约束条件较弱时，试件端部会提前破坏，测得的抗压强度偏低．文献［１１  １３］研究表明ＣＦＲＰ筋在未加约束或约束作用不明显的情况下，往往导致筋材发生整体失稳或端部压碎，实测值与真实值偏差较大，试验效果不佳．为了保证筋材试件的稳定性，本文对约束条件下的ＣＦＲＰ筋进行单轴抗压性能试验，分析筋材长细比、直径对抗压性能的影响．表１试件的参数１试验方案Ｔａｂ．１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓ组别试件编号犱／ｍｍ犾／ｃｍ１２宁市安捷复合材料有限责任公司），每种直径均设计３４３０，４５，６０等３种长细比，并根据长细比设置不同的受５压长度．为了减小试验误差，保证试验数据的可靠性，６以相同直径和受压长度的试件为一组，分为１～９组，７８每组有３个完全相同的试件（相关参数取平均值）．９Ｃ８  ６．００Ｃ８  ９．００Ｃ８  １２．００Ｃ１０  ７．５０Ｃ１０  １１．２５Ｃ１０  １５．００Ｃ１２  ９．００Ｃ１２  １３．５０Ｃ１２  １８．００８８８１０１０１０１２１２１２６．００９．００１２．００７．５０１１．２５１５．００９．００１３．５０１８．００１．１试件的设计与制作采用直径为８，１０，１２ｍｍ的ＣＦＲＰ筋（浙江省海试件的参数，如表１所示．表１中：试件编号规则 λ ３０４５６０３０４５６０３０４５６０数量３３３３３３３３３为Ｃ（碳纤维筋） 筋材直径受压长度；犱为筋材直径；犾为受压长度；犐／犃＝４犾／犱，犐为 λ 为长细比， λ＝犾／槡圆截面惯性矩，犐＝π犱４／６４，犃为圆截面面积，犃＝π犱２／４．试件两端采用抗压强度高、刚度大的碳钢套帽加以约束，并在碳钢套帽与ＣＦＲＰ筋之间的空余部分灌入环氧树脂进行固定［１４］．定制碳钢套帽的尺寸图，如图１所示．图１中：犚为ＣＦＲＰ筋半径．ＣＦＲＰ筋压缩试件，如图２所示．两端碳钢套帽固定好后，在筋材中部两侧对称粘贴规格为３ｍｍ×２ｍｍ（长 × 宽）的电阻应变片，试件的应变值取两侧的平均值．（ａ）剖面图（ｂ）俯视图图１定制碳钢套帽的尺寸图（单位：ｍｍ）Ｆｉ１Ｓｉｚｅｓｏｆｃｕｓｔｏｍｉｚｅｄｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌｃａｐ（ｕｎｉｔ：ｍｍ）ｇ．图２ＣＦＲＰ筋压缩试件Ｆｉ２ＣＦＲＰｂａｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｐｅｃｉｍｅｎｓｇ．１．２试验加载装置与加载方案采用５００ｔ微机控制电液伺服万能试验机进行加载，加载数据由试验机数据采集系统自动采集，试件的应变由ＤＨ３８１６Ｎ型静态应变分析系统采集．采用正位单调静力加载，全过程按位移控制，加载速率为２ｍｍ·ｍｉｎ－１，从零开始加载，直至试件完全破坏，荷载的施加需连续、平稳．２试验现象及破坏形态２．１试验现象在加载初期，试件会发出微小的碎裂声，这是因为加压板与碳钢套帽完全接触后，会对筋材进行垂犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７６０２０２１年直对中调整，试件两端的部分环氧树脂发生碎裂［１５］．当接近极限荷载时，试件不断发出碎裂的声响．最后，伴随着一声脆响，试件达到极限承载力，发生破坏．整个过程中，ＣＦＲＰ筋始终不发生屈服，属于典型的脆性破坏．２．２破坏形态分析试验中，ＣＦＲＰ筋出现剪切破坏、劈裂破坏、压碎破坏、屈曲破坏等４种破坏形态，如图３～６所示．１）剪切破坏．剪切破坏主要发生在直径为１０ｍｍ的试件中，其破坏面与试件纵轴线大致呈４５ °，通［１５］常会完全断裂且伴随明显的相对滑动，筋材上的白色螺旋缠绕纤维线发生崩断．剪切破坏测得的极限承载力适中，试件部分抗压性能得到发挥．２）劈裂破坏．在轴向压力作用下，试件由于泊松效应发生侧向开裂，当横向拉应变超过自身的极限拉应变时，会发生劈裂破坏，又称横向开裂破坏．劈裂破坏主要发生在直径为１２ｍｍ的试件中，主要出现在试件端部及沿纵轴方向．筋材往往未完全被压坏就已经达到极限承载力，因此，其抗压性能未得到充分发挥．３）压碎破坏．压碎破坏发生在直径为８ｍｍ的试件中，压碎破坏的程度十分彻底，筋材纤维往往直接被压成碎屑，甚至粉末，且完全观察不到裂缝沿轴向延伸的痕迹［１５］．压碎破坏测得的极限承载力较高，筋材抗压性能得到充分利用．４）屈曲破坏．受压长度大的试件容易发生屈曲破坏，用肉眼便可以观察到破坏一侧的纤维发生弯折变形，致使荷载作用线发生偏移．屈曲破坏测得的筋材极限承载力极低，对其抗压性能利用率也极低．图３剪切破坏形态图图４劈裂破坏形态图Ｆｉ３Ｓｈｅａｒｆａｉｌｕｒｅｐａｔｔｅｒｎｓｇ．Ｆｉ４Ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｐａｔｔｅｒｎｓｇ．图５压碎破坏形态图图６屈曲破坏形态图Ｆｉ５Ｃｒｕｓｈｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｐａｔｔｅｒｎｓｇ．Ｆｉ６Ｂｕｃｋｌｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｐａｔｔｅｒｎｓｇ．３试验结果与分析３．１试验结果犘ｕ４犘ｕＣＦＲＰ筋抗压性能试验结果，如表２所示．表２中：犘ｕ为极限荷载；犈ｃ σｃ为抗压强度， σｃ＝＝２；犃 π犱 ″－σ ′，其中，表示应变为 σ 为抗压弹性模量，犈ｃ＝ ″ ″ ０．００２５时的应力值， ′表示应变ε ′为０．０００５时的 σ ε σ ″－ε ′ ε 应力值； εｕ为极限应变．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期陈爽，等：约束条件下ＣＦＲＰ筋单轴抗压性能试验７６１表２ＣＦＲＰ筋抗压性能试验结果Ｔａｂ．２ＴｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆＣＦＲＰｂａｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｓ试件编号犾／ｃｍ λ 犘ｕ／ｋＮ σｃ／ＭＰａ犈ｃ／ＧＰａ－６ εｕ／×１０破坏形态Ｃ８  ６．００６．００３０２３．３７４６５．１０６２．２７７９６６．４５压碎破坏Ｃ８  ９．００９．００４５１８．９８３７７．８８４１．９０６７６６．６９压碎破坏Ｃ８  １２．００１２．００６０１４．２８２５２．８５２９．８４６３６６．３８屈曲破坏Ｃ１０  ７．５０７．５０３０３５．３４４５０．１９４８．８３５２６６．４４剪切破坏Ｃ１０  １１．２５１１．２５４５２８．９０３６８．１３４４．８７４６００．００剪切破坏Ｃ１０  １５．００１５．００６０２１．１６２６９．６０４１．１４３６６６．６８剪切破坏Ｃ１２  ９．００９．００３０４８．７８４３１．５３７０．４８３８００．００劈裂破坏Ｃ１２  １３．５０１３．５０４５４１．４４３６６．６４５１．８８３５６６．３１劈裂破坏Ｃ１２  １８．００１８．００６０２８．５８２８４．２４４９．９６３４００．００劈裂破坏３．２应力应变曲线受压应力应变（  ＣＦＲＰ筋为典型的脆性材料，其应力应变曲线 σ ε）曲线，如图７所示．由图７可知：始终保持线弹性增长；直径为８，１０ｍｍ试件的极限应变随着长细比的增大而减小；直径为８ｍｍ的试件长细比为３０，４５时，发生完全压碎破坏，所测的极限应变高达４３００ ×１０－６，当长细比增加至６０时，试件曲线的斜率最大，加载过程中应变始终小于前两种长细比的应变，且由于发生屈曲失稳，未达到极限强度就提前发生破坏，故极限应变偏小；直径为１０ｍｍ的试件主要发生剪切破坏，尽管长细比为３０时的曲线斜率偏大，但最终测得的极限应变均较为接近；直径为１２ｍｍ的试件主要发生劈裂破坏，３种长细比下曲线的斜率相近，极限应变相差甚微．（ａ）犱＝８ｍｍ（ｂ）犱＝１０ｍｍ（ｃ）犱＝１２ｍｍ图７受压应力应变曲线Ｆｉ７Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ  ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｓｇ．３．３长细比的影响３．３．１抗压强度抗压强度的变化情况，如图８所示．由图８可得以下３个结论．１）各试件的抗压强度均随着长细比的增大而减小；当长细比为３０，４５时，直径为８ｍｍ的试件发生压碎破坏，抗压强度较高，最大抗压强度可达４６５．１０ＭＰａ；当长细比继续增大到６０，直径为８ｍｍ的试件发生屈曲失稳，且两端碳钢套帽对筋材的约束作用逐渐减弱，故其第２段曲线下降斜率增加明显，减幅较第１段增加了８．１３％，直径为８ｍｍ的试件最终的抗压强度低于直径为１０，１２ｍｍ的试件．１２％，主要原因是试件发生剪切破坏，２）直径为１０ｍｍ的试件曲线下降斜率明显，累计减幅达４０．且剪切面与试件纵轴线往往保持呈４５ °发生破坏，而长细比的增加使试件由原来的整体剪切破坏转变为端部剪切破坏，导致试件中部筋材的抗压性能未得到充分发挥．３）直径为１２ｍｍ的试件两段曲线下降斜率大致相同，累计减幅仅为２２．７９％，减幅最小．试件主要发生劈裂破坏，尽管长细比的增大使外部胶体容易发生劈裂受损，但由于直径较大，当接近破坏时，筋材内部纤维发生应力重分布，仍可以承担一定的压应力［１６］．因此，当长细比增加到６０时，直径为１２ｍｍ的试件的抗压强度最大．３．３．２极限应变极限应变的变化情况，如图９所示．由图９可知：各试件的极限应变均随长细比的增加逐渐减小；直径为１２ｍｍ的试件曲线下降斜率最平缓，极限应变累计减幅仅为１０．５３％；而直径为８，１０ｍｍ的试件累计减幅分别达到２０．０９％，３０．３８％，其中，直径为８ｍｍ的试件第２次减幅较第１次减犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７６２２０２１年小了１０．０３％，直径为１０ｍｍ的试件第２次减幅较第１次增加了５．０８％．图８抗压强度的变化情况图９极限应变的变化情况Ｆｉ８Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈｇ．Ｆｉ９Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｐｅａｋｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒａｉｎｇ．３．３．３抗压弹性模量抗压弹性模量的变化情况，如图１０所示．由图１０可知：各试件的抗压弹性模量均随着长细比的增加逐渐减小；当长细比为３０时，直径为１２ｍｍ的试件的抗压弹性模量最大，可达７０．４８ＧＰａ，当长细比分别增加到４５，６０时，直径为１２ｍｍ的试件抗压弹性模量分别累计降低２６．４０％，２９．１１％，但其抗压弹性模量始终大于直径为８，１０ｍｍ的试件；直径为８ｍｍ的试件由于直径小、稳定性不佳，故曲线下降斜率明显，总减幅最大已达５２．０７％；直径为１０ｍｍ的试件曲线斜率平缓，两次减幅大致相同，均保持在８．００％左右，总减幅仅为１５．７５％．３．４直径的影响直径变化的影响，如图１１所示．由图１１（ａ）可知：当长细比分别为３０，４５时，试件的抗压强度随直径的增大而降低；当长细比图１０抗压弹性模量的变化情况Ｆｉ１０Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｇ．ｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ为６０时，试件的抗压强度反而随着直径的增大而增大．因此，筋材的抗压强度随着直径变化未表现出明显的规律性，这种现象往往取决于筋材的破坏形态．（ａ）抗压强度（ｂ）极限应变（ｃ）抗压弹性模量图１１直径变化的影响Ｆｉ１１Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｄｉａｍｅｔｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎｇ．由图１１（ｂ）可知：极限应变随着直径的增大而显著减小，这是因为随着直径的增大，外部缠绕的约束纤维丝对内部纤维的约束作用越小，且内部纤维分布的不均匀性增加，导致极限应变明显降低［１６］．由图１１（ｃ）可知：试件的抗压弹性模量随着直径的变化未表现出明显的规律性；当长细比为３０时，抗压弹性模量先下降后上升；当长细比分别为４５，６０时，抗压弹性模量始终保持上升趋势，且斜率增大．这与筋材本身的制作质量、两端碳钢套帽的约束效果及几何中心是否对中有关［１６］．４结论１）碳钢套帽的约束能够有效避免ＣＦＲＰ筋端部发生局部破坏，可较准确地反映筋材单轴受压时的破坏形态，即剪切破坏、劈裂破坏、压碎破坏和屈曲破坏．当发生压碎破坏时，ＣＦＲＰ筋的抗压性能得以充分发挥，测得的抗压强度较高．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期陈爽，等：约束条件下ＣＦＲＰ筋单轴抗压性能试验７６３２）ＣＦＲＰ筋为典型的脆性材料，加载过程未出现屈服平台，筋材应力应变曲线保持线弹性增长．３）ＣＦＲＰ筋单轴抗压强度随长细比的增大而减小，其减幅取决于筋材的破坏形态．其中，直径为１２ｍｍ的试件在接近破坏时发生内力重分布，其抗压强度的减幅最小．同样，对极限应变、抗压弹性模量的影响规律相似．４）ＣＦＲＰ筋的极限应变随着直径的增大而显著减小，而直径的增大对试件抗压强度、抗压弹性模量影响甚微．参考文献：［１］陈爽，吕海波，王磊．纤维增强塑料筋与珊瑚混凝土粘结滑移本构模型［Ｊ］．桂林理工大学学报，２０１９，３９（１）：１０７  １１３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７４  ９０５７．２０１９．０１．０１２ｊ．［２］ＡＨＭＥＤＡ，ＧＵＯＳｈｕａｉｃｈｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｕｈｕａ，犲狋犪犾．Ａｒｅｖｉｅｗｏｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｆｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｒ（ＦＲＰ）ｂａｒｓｙｏｙｍｅＪ］．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２０２０，２５６：１１９４８４．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｓｅａｗａｔｅｒｓｅａｓａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅ［ｊ．ｃｏｎｂｕｉｌｄｍａｔ．２０２０．１１９４８４．［３］董志强，吴刚．ＦＲＰ筋增强混凝土结构耐久性能研究进展［Ｊ］．土木工程学报，２０１９，５２（１０）：１  １９，２９．ＤＯＩ：１０．１５９５１／ｔｍｇｃｘｂ．２０１９．１０．００１．ｊ．［４］徐扬，魏洋，程勋煜，等．碳纤维箍筋约束倒角矩形混凝土柱的轴压性能［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２０１９（６）：５  １１．ｉｓｓｎ．１００３  ０９９９．２０１９．０６．００１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［５］ＸＵＪｉｅ，ＷＡＮＧＷｅｉｘｉｎ，ＨＡＮＱｉｎｇｈｕａ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｐｕｌｔｒｕｄｅｄｈｉ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｒｅｓｉｓｔａｎｔｃａｒｂｏｎ  ｆｉｂｅｒ  ｇｈｒｅｉｎｆ  ｏｒｃｅｄｐｏｌｒｔｅｎｄｏｎｓａｔｅｌｅｖａｔｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２０２０，２５８：１１９５２６．ｙｍｅＤＯＩ：１０．１０１６／ｃｏｎｂｕｉｌｄｍａｔ．２０２０．１１９５２６．ｊ．［６］张世江，郭子雄，叶勇．ＣＦＲＰ筋增强板加固石梁受弯性能试验研究［Ｊ］．建筑结构学报，２０２０，４１（６）：１８９  １９４，２０４．ｚ２０１８．０３４９．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｊ．ｊｊｇｘｂ．［７］李彪，杨勇新，赵进阶，等．结构工程用碳纤维复材筋力学性能影响因素试验研究［Ｊ］．建筑结构，２０２０，５０（２）：７２  ７５．ＤＯＩ：１０．１９７０１／ｚ２０２０．０２．０１３．ｊ．ｊｊｇ．［８］彭小丽，徐玉野，王卫华．不同规范的ＲＣ梁抗剪加固式中ＣＦＲＰ抗剪贡献的计算方法比较［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１２，３３（６）：６７６  ６８３．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ｉｓｓｎ．１０００  ５０１３．２０１２．０６．０６７６．［９］龚永智，张继文．ＣＦＲＰ筋增强混凝土偏心受压柱受力性能的试验研究［Ｊ］．土木工程学报，２００９，４２（１０）：４６  ５２．ｉｓｓｎ：ＤＯＩ：１０．３３２１／１０００  １３１Ｘ．２００９．１０．００７．ｊ．［１０］张新越，欧进萍．ＦＲＰ加筋混凝土短柱受压性能试验研究［Ｊ］．西安建筑科技大学学报（自然科学版），２００６，３８（４）：４６７  ４７２，４８５．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００６  ７９３０．２００６．０４．００５．ｊ．［１１］ＳＩＤＤＩＱＵＩＮ，ＡＢＢＡＳＨ，ＡＬＭＵＳＡＬＬＡＭＴ，犲狋犪犾．ＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆＦＲＰ  ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄＲＣｓｒｅｃｏｌ  ｑｕａＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２０，３２（１１）：１０１５ｕｍｎｓｏｆｖａｒｉｎｇｓｌｅｎｄｅｒｎｅｓｓｒａｔｉｏｓｕｎｄｅｒｅｃｃｅｎｔｒｉｃｌｏａｄｉｎｇ［ｙ１２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｏｂｅ．２０２０．１０１５１２．ｊ．ｊ［１２］ＹＯＲＥＳＴＡＦＳ，ＭＡＲＵＴＡＲ，ＭＩＥＤＡＧ，犲狋犪犾．ＵｎｂｏｎｄｅｄＣＦＲＰｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｂｕｃｋｌｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｔｅｅｌｍｅｍｂｅｒｓ［Ｊ］．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２０２０，２４１：１１８０５０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｃｏｎｂｕｉｌｄｍａｔ．２０２０．ｊ．１１８０５０．［１３］ＣＡＭＰＩＯＮＥＧ，ＣＡＮＮＥＬＬＡＦ，ＦＥＲＲＯＴＴＯＭＦ，犲狋犪犾．ＣｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆＦＲＰｅｘｔｅｒｎａｌｌａｐｐｅｄＲ．Ｃ．ｙｗｒｃｏｌｕｍｎｗｉｔｈｂｕｃｋｌｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｂａｒｓ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１８，１６８：８０９  ８１８．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｅｎｇｓｔｒｕｃｔ．２０１８．０５．０２７．［１４］朱春阳，王可心，孙天娇，等．考虑粘结滑移的ＦＲＰ筋混凝土柱偏压性能［Ｊ］．沈阳建筑大学学报（自然科学版），２０２０，３６（２）：２２０  ２２８．ＤＯＩ：１０．１１７１７／ｉｓｓｎ：２０９５  １９２２．２０２０．０２．０４．ｊ．［１５］郭容宽，唐迎春，饶晓文．ＦＲＰ筋材加固矩形截面混凝土柱的极限强度分析［Ｊ］．结构工程师，２０１８，３４（５）：１４２  １４８．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００５  ０１５９．２０１８．０５．０２０．ｊ．［１６］龚永智，张继文，蒋丽忠，等．ＣＦＲＰ筋增强混凝土轴心受压柱的试验研究［Ｊ］．工业建筑，２０１０，４０（７）：６７  ７０．ＤＯＩ：１０．１３２０４／ｚ２０１００７０１８．ｊ．ｇｙｊ（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１０３２ ? 新建隧道下穿既有铁路结构爆破振动影响分区及减震优化石伟民１，何方２，陈士海１，揭海荣２，李海波３（１．华侨大学土木工程学院，福建厦门３６１０２１；２．中铁二十四局集团福建铁路建设有限公司，福建福州３５００１３；３．中国科学院武汉岩土力学研究所，湖北武汉４３００７１）摘要：以厦门轨道３号线区间隧道下穿既有铁路为工程背景，通过现场爆破振动监测数据，引入比例距离（犚）拟合振动衰减曲线，探究新建隧道下穿既有铁路结构的振动响应规律．通过数值模拟计算隔振空孔爆破、单孔单响与分段延时起爆对铁路结构的减震作用．试验结果表明：当０＜犚＜１３．７３时为爆破振动影响近区，当１３．７３≤犚≤２８．４５时为爆破振动影响中区，当犚＞２８．４５时为爆破振动影响远区，且振动影响近区振速衰减最快，中区衰减过渡，远区趋于衰减平缓；增设隔振空孔不仅可以减震，还能扩大分区影响范围，提升作业效率；相比单孔单响起爆，分段延时间隔起爆能显著降低波形叠加效应，达到减震作用．关键词：爆破振动；振动分区；数值模拟；参数优化中图分类号：ＴＤ２３５文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７６４０８ ? ? ? 犅犾犪狊狋犻狀犵犞犻犫狉犪狋犻狅狀犐狀犳犾狌犲狀犮犲犣狅狀犲犪狀犱犇犪犿狆犻狀犵犗狆狋犻犿犻狕犪狋犻狅狀狅犳犖犲狑犜狌狀狀犲犾犝狀犱犲狉犈狓犻狊狋犻狀犵犚犪犻犾狑犪狔犛狋狉狌犮狋狌狉犲ＳＨＩＷｅｉｍｉｎ１，ＨＥＦａｎｇ２，ＣＨＥＮＳｈｉｈａｉ１，ＪＩＥＨａｉｒｏｎｇ２，ＬＩＨａｉｂｏ３（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ；ｙ，Ｘｉ２．ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙ２４ｔｈＢｕｒｅａｕＧｒｏｕｐＦｕｉａｎＲａｉｌｗａｙＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＬｉｍｉｔｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５００１３，Ｃｈｉｎａ；ｊ３．ＷｕｈａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ４３００７１，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：ＴａｋｉｎｇｔｈｅｔｕｎｎｅｌｏｆＸｉａｍｅｎＲａｉｌｗａｙＬｉｎｅ３ｕｎｄｅｒｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒａｉｌｗａｙａｓｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｂａｃｋ  ｒｏｕｎｄ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｅｌｄｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｄｉｓｔａｎｃｅ（犚）ｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｆｉｔｇｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｃｕｒｖｅ，ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｉｓｉｎｖｅｓｔｉｔｅｄｗｈｅｎａｎｅｗｔｕｎｎｅｌｉｓｂｕｉｌｔｕｎｄｅｒｔｈｅｅｘ  ｇａｉｓｔｉｎｇｒａｉｌｗａｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｄａｍｐｉｎｇｅｆｆｅｃｔｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｈｏｌｅｉｎｇｌｅｈｏｌｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｄｅｔｏｎａｔｉｏｎａｎｄｐｉｅｃｅｗｉｓｅｄｅｌａｙｅｄｄｅｔｏｎａｔｉｏｎｏｎｒａｉｌｗａｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅｔｅｓｔｒｅ  ｂｌａｓｔｉｎｇ，ｓｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｗｈｅｎ０＜犚＜１３．７３，ｉｔｉｓｔｈｅｎｅａｒｚｏｎｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｗｈｅｎ１３．７３≤犚≤２８．４５，ｉｔｉｓｔｈｅｍｉｄｄｌｅｚｏｎｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ａｎｄｗｈｅｎ犚＞２８．４５，ｉｔｉｓｔｈｅｆａｒｚｏｎｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｂｌａｓ  ｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｒｅｄｕｃｅｓｆａｓｔｅｓｔｉｎｔｈｅｎｅａｒｚｏｎｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｓｌｏｗｓｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｚｏｎｅ，ａｎｄｆｌａｔｓｉｎｔｈｅｆａｒｚｏｎｅ；ｔｈｅａｄｄｉｔｉｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｈｏｌｅｓｎｏｔｏｎｌｅｄｕｃｅｓｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｙｒｂｕｔａｌｓｏｅｘｐａｎｄｓｔｈｅａｒｅａｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈａｓｉｎｇｌｅｈｏｌｅｗｉｔｈ收稿日期：２０２０１１１４ ? ? 通信作者：陈士海（１９６４ ），男，教授，博士，博士生导师，主要从事岩土工程的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｃｓｈｂｌａｓｔ＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１９７４１３６）；福建省厦门市高校产学研项目（３５０２Ｚ２０２０３０４５）第６期石伟民，等：新建隧道下穿既有铁路结构爆破振动影响分区及减震优化７６５ｓｉｎｇｌｅｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｅｔｏｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄｄｅｌａｙｉｎｔｅｒｖａｌｃａｎｓｉｉｆｉｃａｎｔｌｅｄｕｃｅｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｓｕｐｅｒ  ｇｎｙｒｉｍｐｏｓｉｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔａｎｄａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｓｈｏｃｋａｂｓｏｒｔｉｏｎ．ｐ犓犲狉犱狊：ｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｚｏｎｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ狔狑狅随着城市轨道交通的发展，地铁隧道通过下穿既有铁路爆破施工的案例增多，因新建隧道与上部铁路结构地层联系紧密，导致隧道爆破开挖的难度加大，不合理的爆破施工会增加施工成本，影响作业进度，严重时可能引发铁路结构的工程事故．隧道爆破产生的高压冲击波向外传递时伴随着能量的衰减，周仕仁等［１］对某区间地铁隧道进行上下台阶法分部爆破开挖时，通过现场监测数据，得出斜井隧道爆破振动的水平径向振速最大，垂直方向的主频频率大于水平方向，而水平方向的衰减速率大于垂直方向的结论；孟海利［２］将掌子面爆破区域由内而外划分为掏槽区、辅助区和周边区，爆破振动结构表明，振动衰减系数随着爆破开挖区域的增大而逐渐减小；王海亮等［３］以两条立体交叉隧道为工程背景，通过回归分析现场数据得出掌子面后方振速普遍大于前方，出现“空洞效应”，后方爆破振动速度衰减快．隧道在爆破掘进过程中，对铁路的振动影响会随着地震波的衰减变化而变化，因此，张在晨等［４］将比例距离（犚）的概念应用于隧道爆破振动分区中，提出采用逆向传播（ＢＰ）小波神经网络的方法预测爆破近区的振速，表明当犚＜５．０时为爆破近区，当５．０≤犚≤９．０时为爆破中区，当犚＞９．０时为爆破远区．学者对炸药量、延时间隔、装药结构等爆破参数进行相关的减震研究．刘江超等［５］从应力、振速变化、动态损伤及爆后粉尘等角度对药柱上部、两端、下部水间隔３种不同装药结构进行模拟分析，得出两端装药是工程爆破的最优装药结构；郑炳旭［６］为减小炸药单耗的资源浪费，采用Ｋｕｚ Ｒａｍ数学模型建立控制矿石大块率的炸药单耗预测模型，并将边坡的预裂爆破改为缓冲爆破，达到爆破效果的同时，减少炸药的使用量；申涛等［７］引入ＪＨⅡ 型岩石动态损伤模型，采用数值计算方法比较传统药包爆破与切缝药包法产生的振动峰值速度和围岩损伤情况，指出切缝药包法产生的振速小且围岩受损轻；叶海旺等［８］结合时序控制预裂爆破参数的优化，得出孔径为４２ｍｍ的时序控制预裂爆破，合理起爆最佳延时为７５～１００μｓ；温廷新等［９］提出通过爆破参数优化遗传算法与极限学习机结合的方法（ＧＡＥＬＭ）预测抛掷爆破模型，最终预测的爆堆曲线接近真实爆堆曲线，有效降低了抛掷剥离成本，减少了振动的影响．上述对爆破振动传播规律的研究多采用现场数据拟合和理论分析预测，对于爆破振动影响进行分区后是否要进一步优化并未明确考虑．目前，对于隧道下穿铁路爆破振动影响分区的研究并不多，且下穿铁路爆破开挖时产生地震波所传递的能量对铁路结构有显著的影响，爆破参数的合理性需要进行优化论证．因此，本文针对新建隧道下穿既有铁路施工产生的爆破振动规律开展研究．１工程概况１．１位置关系厦门地铁３号线创业安兜区间隧道是单洞单线马蹄形隧道，左线起止里程为ＤＫ９＋５４６．７７３～ＤＫ１０＋０８５．０００ｍ，长为５３８．２２７ｍ；右线起止里程为ＤＫ９＋０００ｍ，长为５３９．２２７ｍ；隧道洞５４６．７７３～ＤＫ１０＋０８６．径６．２ｍ，区间左、右线间距１６．５ｍ，新建隧道与既有鹰厦铁路线呈现空间下穿，交叉处夹角达到８３ °，隧道拱顶与铁路路基竖向高度约为１５．１ｍ，鹰厦铁路为路基挡图１新建隧道与既有铁路的位置关系墙式铁路结构形式．新建隧道与既有铁路的位置关系，Ｆｉ１Ｐｏｓｉｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｔｗｅｅｎｇ．ｐｂｅ如图１所示．ｎｅｗｔｕｎｎｅｌａｎｄｅｘｉｔｉｎｇｒａｉｌｗａｙ１．２施工方案距铁路中心线ＤＫ９＋８５５．５４２ｍ左右各３８．８ｍ范围内桩段采用静态破碎开挖；距离铁路中心线３８．８ｍ外桩段采用区间线路封锁的控制爆破施工，主要采用上下台阶法分部开挖．施工方案示意图，如图２所示．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７６６２０２１年图２施工方案示意图Ｆｉ２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｇ．２爆破振动试验２．１试验方案为掌握爆破沿隧道纵向的传播变化规律和对上部铁路结构的振动影响，在隧道爆破开挖初期，对隧道右洞上台阶进行５次试爆试验，每次爆破开挖进尺均为２ｍ．右洞上台阶爆破试验参数，如表１所示．表１右洞上台阶爆破试验参数Ｔａｂ．１Ｂｌａｓｔｉｎｇｔｅｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｕｐｐｅｒｂｅｎｃｈｉｎｒｉｔｔｕｎｎｅｌｇｈ爆破试验次数掌子面爆破里程／ｍ距铁路中心线距离／ｍ总药量／ｋｇ炮孔总数／个掏槽孔个数／个掏槽孔药量／ｋｇ相邻段爆破延时间隔／ｍｓ１ＤＫ１０＋０８０．０００２２４．５４８４０．０５８４３．６３０２ＤＫ１０＋０７８．０００２２２．５４８４２．４５８４４．８３０３ＤＫ１０＋０７６．０００２２０．５４８４０．０５６４６．０４０４ＤＫ１０＋０７４．０００２１８．５４８３７．６５４４４．８５０５ＤＫ１０＋０７２．０００２１６．５４８３７．６５８４４．８４０２．２测点布置由于铁路结构为路基挡墙形式，重点监测和保护对象是上部铁路结构，且测振仪传感器无法直接布置于铁路轨道上，测振接收器也要防止外界干扰，因此，在铁路挡墙（ＤＫ９＋８５９．５４２ｍ，测点１）、８９＃接触杆（ＤＫ９＋８５８．０４２ｍ，测点２）及８８＃接触杆（ＤＫ９＋８５３．０４２ｍ，测点３）处放置３台Ｌ２０ Ｎ型爆破测振仪（图３）．测振仪全天候自动监测并接收爆破振动波和记录爆破时刻．测点布置情况，如图４所示．图３Ｌ２０ Ｎ型爆破测振仪图４测点布置情况Ｆｉ３Ｌ２０ Ｎｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｅｒｇ．Ｆｉ４Ｌａｙｏｕｔｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｇ．２．３爆破试验结果测点１～３的爆破振速最值曲线，如图５所示．图５中：狏ｍａｘ为铁路振速最大值；狀为爆破次数．由图５可知：在掌子面后方先后爆破的１０ｍ范围内，比较第１，２次及第３，５次试爆，改变掏槽孔药量，振速最大值显著改变，即掏槽孔药量与振速最值呈明显的正相关；比较第４，５次试爆，保持掏槽孔药量相同，改变爆破延时间隔，当地震波的持续时间狋ｃ大于炮孔延时间隔狋ｋ时，会引起波形的叠加，结合本次试爆的振速，当地震波持续时间为１１０～２００ｍｓ，炮孔延时间隔为３０～５０ｍｓ时，则会引起波形的叠加效应．考虑到波的叠加效应可能是叠加或消减，因此，需要通过数值分析计算得到较合理的爆破延时方式．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期石伟民，等：新建隧道下穿既有铁路结构爆破振动影响分区及减震优化（ａ）测点１（ｂ）测点２７６７（ｃ）测点３图５测点１～３的爆破振速最值曲线Ｆｉ５Ｍａｘｉｍｕｍｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｒｖｅｓｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓ１  ３ｇ．ｙｃｕ３下穿铁路爆破振动影响分区３．１下穿铁路爆破振动影响分区的标准隧道爆破后，其产生的各种地震波以不同的速度向外传播，表现为纵波最快，横波次之，面波最慢［１０］，并且对外传播趋势不断衰减，从而对铁路结构产生影响．因此，研究爆破地震波的传递机理，对传［］播区域进行合理的振动影响分区，引入比例距离（犚）的概念作为确定分区的标准１１，对于保护铁路结构具有重要研究意义．［］爆破振动产生位移（狌）可以用质点位移解１２表示，即（狌＝犃犚－２＋犅犚－１．１）［］式（１）中：犃，犅为权重参数１３；犚为爆源与测点距离，当距离爆源较近的区域时，犚－１＜犚－２，当距离爆源较远的区域时，犚－１ ≥犚－２．［］一般情况下，犃，犅的具体数值很难得到１４．为求得一般意义上的数值解析，同时也便于探究距离变化下的爆破衰减规律，将实际距离转换为比例距离进行处理，比例距离定义为３犚＝犚／槡犙．式（２）中：犙为炸药量，当齐发爆破时为总药量，当延时爆破时为最大一段药量．（２）将比例距离代入质点位移求解式中，令犚＝犚，可以得到一般意义下的地震变化规律中振动位移与比例距离的关系式［１５］，即（狌＝犃犚－２＋犅犚－１．３）由于爆破地震波在对外传递时会发生能量的耗散，若不考虑波的反射和折射现象［１６］，只考虑其幅值的衰减情况，则在弹性波的传递情况下，传播过程不发生频散，不同比例距离中的波形应该表现为相似．萨式经验公式为１犙３ α （狏＝犓．４）犚式（４）中：狏为振速，即质点振动安全允许速度；犓为场（）地系数； α 为衰减指数．结合式（２）～（４），可得振速与比例距离的关系式为（狏＝犓犚－α ．５）３．２下穿铁路爆破振动影响分区的计算结果将现场监测数据按照式（５）进行回归拟合，可以得图６爆破振动影响区狏ｍａｘ犚曲线出狏ｍａｘ犚曲线，如图６所示．将振速衰减曲线斜率犽 ′作为分区标准的计算依据，从而确定爆破影响近、中、远区．对式（５）两边同时求导，Ｆｉ６狏ｍａｘ犚ｃｕｒｖｅｏｆｇ．ｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎａｆｆｅｃｔｅｄｚｏｎｅ得到犽 ′关系式，即犽 ′＝－犓α犚－α－１．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（６）华侨大学学报（自然科学版）７６８２０２１年张在晨等［４］结合大量工程数据和小波神经网络算法，分析得出犽 ′＜－５时为爆破影响近区，－５≤ 犽 ′≤ －１时为爆破影响中区，犽 ′＞－１时为爆破影响远区．结合图６及式（５），（６），计算可得犓＝１４１．３３５，６４７，并可知当０＜犚＜１３．７３时，爆破振速衰 α＝１．减很快，为振动影响近区；当１３．７３≤犚≤２８．４５时，爆破衰减速度由快变慢，为过渡段振动影响中区；当犚＞２８．４５时，振动速度衰减趋于平缓，为爆破振动影响远区．４爆破振动影响分区下的减震优化数值分析实际爆破施工时左、右洞并非同时起爆，因此取对称半结构进行爆破分析，考虑爆破对边界的影响，模型尺寸为２０ｍ× ３０ｍ×８０ｍ，其中，掌子面开挖方向８０ｍ，隧道拱顶距离铁路路基底为１５．１ｍ，掏槽孔４个，孔直径为５０ｍｍ，孔距为１．５ｌｉｄ１６４单元划分网格，整ｍ，掏槽孔网格局部加密，采用实体Ｓｏ体模型及掏槽孔布置，如图７所示．考虑到模型边界会产生振动波反射［１２］，将模型边界设为图７整体模型及掏槽孔布置Ｆｉ７Ｗｈｏｌｅｍｏｄｅｌａｎｄｃｕｔｈｏｌｅｌａｙｏｕｔｇ．无反射边界条件，采用等效荷载模拟爆源压力作用．掏槽孔荷载示意图，如图８所示．荷载形式为指数型衰减荷载［１２］，表达式为犘（狋）＝犘ｍａｘｅ－α狋．荷载峰值犘ｍａｘ计算表达式为（７）１（犘ｍａｘ＝ ρｅ犇２犽ｄ－６η．８）８式（８）中：２ｇ·ｃｍ－３；犇为炸药爆速，文中 ρｅ为装药密度，取１．图８掏槽孔荷载示意图Ｆｉ８Ｌｏａｄｄｉａｇｒａｍｏｆｃｕｔｈｏｌｅｇ．爆炸采用２号岩石乳化炸药，犇＝３８００ｍ·ｓ－１；犽ｄ为装药不耦合系数，即炮孔直径（４０ｍｍ）与药卷直径（３２ｍｍ）的比值，犽ｄ＝１．２５； η 是爆轰气体碰撞孔壁时压力增大倍数， η 为８～１１，取１１．模拟中计算可得犘ｍａｘ＝６２５０ＭＰａ；衰减指数α 与压力持续时间有关，取４０００［１２１３］；控制荷载输入时间为０．０２５ｓ，终止时间取０．２ｓ．围岩本构选择塑性随动硬化模型，铁路结构选择各项同性弹性材料．模型计算参数，如表３所示．表３中：犈为弹性模量； γ 为重度； σ 为屈服应力； τ 为剪切模量． μ 为泊松比；表２模型计算参数Ｔａｂ．２Ｍｏｄｅｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ材料－３ γ／ｋＮ·ｍ犈／ＭＰａ σ／ＭＰａ τ／ＭＰａ５５００ μ ０．２７围岩２５００２３５２１２铁路路基１９７０１２００．２５３５８３钢轨１８７０３００．２８４８０３８４道砟２１３０１８００．２３４８２７４．１设置隔振空孔减震优化数值分析隔振空孔的减震效果表现为爆破应力波在传播过程中，在隔振空孔处会产生反射和折射作用，进入保护区的能量减少，产生的振动速度降低，对保护区的破坏作用减弱．取爆破掌子面距离铁路中心线纵向距离４０ｍ／位置（犚＝１１．８５ｍ·ｋｇ－１３）进行设置隔振空孔的计算分析，炮孔分别设置无隔振空孔和有隔振空孔（图（ａ）无隔振空孔９），隔振空孔孔径为２０ｍｍ，孔距为１．５ｍ．计算终止时间为０．２ｓ，计算时间（狋）为０．０５，０．１０ｓ的质点总（ｂ）有隔振空孔图９炮孔布置示意图Ｆｉ９Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｇ．ｂｌａｓｔｈｏｌｅｌａｙｏｕｔ速度云图，如图１０，１１所示．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期石伟民，等：新建隧道下穿既有铁路结构爆破振动影响分区及减震优化（ａ）狋＝０．０５ｓ７６９（ｂ）狋＝０．１０ｓ图１０无隔振空孔的质点总速度云图Ｆｉ１０Ｃｌｏｕｄｃｈａｒｔｏｆｔｏｔａｌｖｅｌｏｃｉｔｆｍａｓｓｐｏｉｎｔｗｉｔｈｏｕｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｈｏｌｅｇ．ｙｏ（ａ）狋＝０．０５ｓ（ｂ）狋＝０．１０ｓ图１１有隔振空孔的质点总速度云图Ｆｉ１１Ｃｌｏｕｄｃｈａｒｔｏｆｔｏｔａｌｖｅｌｏｃｉｔｆｍａｓｓｐｏｉｎｔｗｉｔｈｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｈｏｌｅｇ．ｙｏ根据图１０，１１的计算结果可知：当狋＝０．０５ｓ时，不设隔振空孔的爆破应力波向外传递速率大于设置隔振空孔时，原因是爆破应力波遇到隔振空孔发生了折射和反射，阻隔了爆破应力波直接对外传播，且不设隔振空孔爆破产生的振动更剧烈；当狋＝０．１０ｓ时，最大振速出现在隧道上部路面基底附近，不设隔振空孔的振速总体较大，说明设置隔振空孔能够有效降低振动的影响，起到优化作用．当狋＝０．２０ｓ时，无隔振空孔和有隔振空孔的水平、竖向振速时程曲线，如图１２所示．图１２中：狏狓，狏狔分别为水平、竖向振速．由图１２可知：在爆破振动影响近区设置隔振空孔后，爆破振动影响显著降低；不设隔振空孔时，水平振速最大达到１．０５ｃｍ·ｓ－１，竖向振速最大达到０．４７ｃｍ·ｓ－１；设置隔振空孔后，水平振速最大值为０．６４ｃｍ·ｓ－１，竖向振速最大值为０．２６ｃｍ·ｓ－１，水平减震率为３９．０４％，竖向减震率为４４．６８％．由此可见，距离铁路结构近时，在掏槽孔附近设置一定数量的隔振空孔对减震有显著效果．进一步分析设置隔振空孔对比例距离分区的影响，对式（５）进行变式，得到（ａ）无隔振空孔的水平振速犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（ｂ）有隔振空孔的水平振速华侨大学学报（自然科学版）７７０（ｃ）无隔振空孔的竖向振速２０２１年（ｄ）有隔振空孔的竖向振速图１２有、无设置隔振空孔的振速时程曲线Ｆｉ１２Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｒｖｅｓｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｔｈｏｒｗｉｔｈｏｕｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｈｏｌｅｇ．ｙｃｕｙｗｉ α （犚＝槡犓／狏．９）记设置隔振空孔的振速为狏ｇ，无隔振空孔的振速为狏０，则设置隔振空孔后，狏ｇ＜狏０，又 α＞１，则 α α 槡犓／狏ｇ＞槡犓／狏０，即有隔振空孔的比例距离犚ｇ＞无隔振空孔的比例距离犚０，说明隔振空孔不仅能够起到减震效果，还能扩大爆破施工范围，从而提高作业效率．４．２调整起爆延时间隔优化数值分析／对比例距离犚＝３６．４５ｍ·ｋｇ－１３（远区）进行不同起爆方式的数值模拟，分别设置单孔单响（每个掏槽孔起爆延时 Δ 狋＝３０ｍｓ）和分段延时（上排２个掏槽孔起爆延时狋１＝３０ｍｓ，下排２个掏槽孔起爆延时狋２＝４０ｍｓ）起爆．不同起爆方式的振速时程曲线，如图１３所示．（ａ）单孔单响的水平振速（ｂ）分段延时的水平振速（ｃ）单孔单响的竖向振速（ｄ）分段延时的竖向振速图１３不同起爆方式的振速时程曲线Ｆｉ１３Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｒｖｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｔｏｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｇ．ｙｔｙｃｕ由图１３可知：单孔单响对于振动波叠加效应的分离要求高于分段延时起爆，且减震优化效果比分段延时差，单孔单响的水平振速最大值为１．２８ｃｍ·ｓ－１，竖向振速最大值为１．３４ｃｍ·ｓ－１；采用分段延时起爆时，其水平振速最大值为０．７６ｃｍ·ｓ－１，竖向振速最大值为０．８２ｃｍ·ｓ－１，减震效果显著．因此，合理的分段延时起爆有助于爆破施工．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期石伟民，等：新建隧道下穿既有铁路结构爆破振动影响分区及减震优化７７１５结论１）铁路振动速度最大值与掏槽孔起爆药量呈正相关，掏槽孔起爆药量越大，铁路振速最大值越大，当掏槽孔起爆药量一定时，起爆延时间隔影响振速，相邻段别的爆破振动波会出现波形叠加效应．２）以本工程为例，当０＜犚＜１３．７３时为爆破振动影响近区，当１３．７３≤犚≤２８．４５时为爆破振动影响中区，当犚＞２８．４５时为爆破振动影响远区，且爆破振动影响近区振速衰减急剧，爆破影响中区振速衰减由快变慢，远区振速衰减趋于平缓．３）设置隔振空孔能起到减震优化作用，与优化前相比，设置隔振空孔后的振速最大值显著降低；并且设置隔振空孔会影响爆破分区，扩大使用爆破法施工范围，从而提升施工效率．４）爆破应力波对外传播过程中，相邻段别的波分离开始产生叠加效应，单孔单响的振动叠加效应大于分段延时间隔．因此，实际施工时，应尽量使用分段延时间隔，并根据爆破距离合理地调整延时间隔以减小振动叠加效应．参考文献：［１］周仕仁，周建敏，王洪华，等．地铁隧道爆破参数优化及其振动效应研究［Ｊ］．爆破，２０１８，３５（２）：８５  ８９．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｉｓｓｎ．１００１  ４８７Ｘ．２０１８．０２．０１５．ｊ．［ｉｓｓｎ．１００３  １９９５．２］孟海利．隧道分区爆破振动传播规律试验研究［Ｊ］．铁道建筑，２０１５（４）：５０  ５４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．２０１５．０４．１４．［３］王海亮，陈吉辉．隧道上台阶分区爆破振动规律［Ｊ］．山东科技大学学报（自然科学版），２０１８，３７（３）：４３  ５０．ＤＯＩ：１０．１６４５２／ｃｎｋｉ．ｓｄｋｚｋ．２０１８．０３．００６．ｊ．ｊ［４］张在晨，林从谋，黄志波，等．隧道爆破近区振动的预测方法［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１４，３４（３）：３６７  ３７２．［５］刘江超，高文学，王林台，等．水封爆破装药结构优化数值分析及其应用［Ｊ］．振动与冲击，２０２０，３９（９）：５７  ６２，９６．ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｃｎｋｉ．ｖｓ．２０２０．０９．００８．ｊ．ｊ［６］郑炳旭．经山寺铁矿优化开采综合爆破技术［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１２，３１（８）：１５３０  １５３６．［７］申涛，罗宁，戚福州，等．切缝药包岩石巷道光面爆破数值模拟与优化研究［Ｊ］．采矿与安全工程学报，２０２０，３７（４）：６７４  ６８０．［８］叶海旺，唐可，万涛，等．时序控制预裂爆破参数优化及应用［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１７，３７（３）：５０２  ５０９．ＤＯＩ：１０．１１８８３／１００１  １４５５（２０１７）０３  ０５０２  ０８．［９］温廷新，陈晓宇，邵良杉，等．参数优化ＧＡＥＬＭ模型在露天煤矿抛掷爆破的预测［Ｊ］．煤炭学报，２０１７，４２（３）：６３０  ｃｎｋｉ．ｃｃｓ．２０１６．０５７２．６３８．ＤＯＩ：１０．１３２２５／ｊ．ｊ［１０］吴贤振，尹丽冰，刘建伟，等．基于ＬＳ ＤＹＮＡ的临近采空区多段爆破微差时间优化研究［Ｊ］．爆破，２０１５，３２（１）：８７  ９２．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｉｓｓｎ．１００１  ４８７Ｘ．２０１５．０１．０１８．ｊ．［１１］刘小鸣，陈士海．隧道掘进中掏槽孔爆破引起的地表振动波形预测［Ｊ］．岩土工程学报，２０１９，４１（９）：１７３１  １７３７．ＤＯＩ：１０．１１７７９／ＣＪＧＥ２０１９０９０１８．［１２］陈士海，吴建．双孔微差及长柱药包爆破振动数值模拟研究［Ｊ］．爆破，２０１７，３４（３）：４６  ５２．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｉｓｓｎ．ｊ．１００１  ４８７Ｘ．２０１７．０３．００８．［１３］吴建，陈士海．长柱药包爆破振动位移特性研究［Ｊ］．工程爆破，２０１４，２０（５）：５０  ５４，５８．［１４］逄焕东，陈士海．弹性介质中爆破地震波传播的分区变化规律研究［Ｊ］．振动与冲击，２００９，２８（３）：１０５  １０７，２０２．［１５］谢烽，韩亮，刘殿书，等．基于叠加原理的隧道爆破近区振动预测方法［Ｊ］．爆破，２０１７，３４（３）：１５１  １５６．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｉｓｓｎ．１００１  ４８７Ｘ．２０１７．０３．０２７．ｊ．［ｉｓｓｎ．１６］郭学彬，张继春，刘泉，等．微差爆破的波形叠加作用分析［Ｊ］．爆破，２００６，２３（２）：４  ８，４９．ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．１００１  ４８７Ｘ．２００６．０２．００２．（责任编辑：黄晓楠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０２０３３ ? 土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响刘典，杜震宇（太原理工大学土木工程学院，山西太原０３００２４）摘要：为研究地下水渗流对多供一回中心回水管换热器与周围岩土体换热情况的影响，以黄土高原地区实际土壤环境为依托，采用Ｄｅｓｉｌｄｅｌｅｒ软件建立多供一回中心回水管换热器及周围土壤的三维热渗耦合传ｇｎＭｏ热模型，利用Ｍｅｓｈｉｎｇ软件对模型进行网格划分，并采用Ｆｌｕｅｎｔ软件对其进行数值模拟．分析岩土体分层条件下，沿埋深方向变化的土壤初始温度、不同地下水渗流方向及间歇运行模式对多供一回中心回水管换热器换热的影响．研究结果表明：分层土壤初始温度不同对不同类型的多供一回中心回水管换热器影响较大，故不可忽略；不同地下水渗流方向对不同类型的多供一回中心回水管换热器影响不同，存在一个最佳渗流方向使得换热效率达到最高；间歇运行模式可提高热泵运行效率，减小埋管的设计长度，从而减少初投资．关键词：分层土壤；多供一回中心回水管；地下水渗流方向；间歇运行中图分类号：ＴＫ５２３文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７７２１２ ? ? ? 犐狀犳犾狌犲狀犮犲狅犳犐狀犻狋犻犪犾犛狅犻犾犜犲犿狆犲狉犪狋狌狉犲犪狀犱犌狉狅狌狀犱狑犪狋犲狉犛犲犲犲狅狀犛犲狏犲狉犪犾犛狌狆狆犾犻狊犪狀犱犗狀犲狆犪犵狔犘狆犲犆犲狀狋狉犪犾犚犲狋狌狉狀犘犻犪狋犈狓犮犺犪狀犵犲狉狆犲犎犲ＬＩＵＤｉａｎ，ＤＵＺｈｅｎｙｕ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴａｉｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｉｎａ）ｙｕａｎＵｎｙｏｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｓｅｅｐａｇｅｏｎｔｈｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｃｅｎｔｒａｌｒｅｔｕｒｎｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒａｎｄｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌ，ａｔｈｒｅｅｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ?ｄｙｐｐｅｐｅｈｅｓｅｅｐａｇｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｍｏｄｅｌｏｆｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｃｅｎｔｒａｌｒｅｔｕｒｎｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｃｏｕｐｌｅｄｔｈｅｒｍｏ ? ｙｐｐｅｐｅｈｅａｎｄｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｓｏｉｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＤｅｓｉｌｄｅｌｅｒｓｏｆｔｗａｒｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｃｔｕａｌｓｏｉｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｉｎｔｈｅｇｎＭｏｒｉｃａｌｌｉｍｕｌａｔｅｄｂｙＦｌｕｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅ．ＬｏｅｓｓＰｌａｔｅａｕ．ＴｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｍｅｓｈｅｄｂｙＭｅｓｈｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄｎｕｍｅｙｓＵｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌｓｔｒａｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｓｏｉｌｉｎｉｔｉａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖａｒｉｎｇａｌｏｎｇｔｈｅｂｕｒ  ｙｉｅｄｄｅｐｔｈ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｓｅｅｐａｇｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓａｎｄｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｏｎｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｃｅｎｔｒａｌｒｅｔｕｒｎｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｗｅｒｅａｎａｌｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｙｐｐｅｐｅｈｅｙｌａｙｅｒｅｄｓｏｉｌｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｈａｓａｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔｔｈａｔｃａｎｎｏｔｂｅｉｒｅｄ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｗ ｇｎｏａｔｅｒｓｅｅｐａｇｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｓｏｆｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｃｅｎｔｒａｌｒｅｔｕｒｎｙｐｅｙｐｐｅｈｅｒｅｉｓａｎｏｐｔｉｍａｌｓｅｅｐａｇｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅｉｎｔｅｒ  ｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ，ｔｐｐｅｈｅｍｉｔｔｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｈｅａｔｐｕｍｐ，ａｎｄｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄｅｓｉｅｎｇｔｈｏｆｇｎｌｈｅｒｅｂｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ．ｔｈｅｂｕｒｉｅｄｐｉｐｅ，ｔ收稿日期：２０２１０２２５ ? ? 通信作者：杜震宇（１９６４ ），男，教授，博士，主要从事可再生能源利用的研究．Ｅｉｌ：ｄｓｄｄ２００４＠１６３．ｃｏｍ． ?ｍａ基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１４７６１０８）；国家重点研发计划项目（２０１６ＹＦＥ０１３３３００  ０４）第６期刘典，等：土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响７７３ａｙｅｒｅｄｓｏｉｌ；ｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｃｅｎｔｒａｌｒｅｔｕｒｎｐｉｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｓｅｅｐａｇｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎ；ｉｎ  犓犲狉犱狊：ｌｙｐｐｅｐｅ；ｇ狔狑狅ｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎ随着全球能源消耗的不断增加，资源面临枯竭，环境面临破坏，气候开始出现各种极端变化．地热能作为一种有前途的可再生能源已广泛应用于发电领域［１］．我国政府和社会公众越来越重视保护大气环境，城镇已普遍禁止采用中小型燃煤锅炉供热，热泵成为替代燃煤锅炉的供热方式［２］．根据获取热能的不同来源，热泵分为地源热泵，水源热泵和空气源热泵．地源热泵因其具有占地面积小、不会对地下水造成污染等优点，成为目前应用最为普遍的一种热泵系统［３］．地埋管换热器是地源热泵系统的关键，其换热性直接影响整个系统的运行［４］．学者们已经对地埋管换热器进行大量研究，但都是基于土壤初始温度均匀一致且无地下水渗流等假设，与真实结果存在着一定的误差．随着时代及认知的发展，传统的未考虑土壤分层和地下水渗流的均质换热模型已经不再适用．在实际工程中，深度一般为３０～１００ｍ，周围地质情况复杂，地埋管在竖直方向上穿越不同的岩土层，且部分岩土层中存在地下水渗流，因此，竖直方向的各地质层的换热能力不同［５］．为了使模拟结果更接近于真实情况，越来越多的学者开始研究岩土体分层和地下水渗流对地埋管换热器换热性能的影响．陈金华［６］提出地下土壤在竖直方向上存在分层现象，初始温度和物性随着分层的不同而不同．张琳琳等［７］对比分析土壤分层模型和均质模型情况下埋管周围温度场的分布，得出土壤分层导致每层钻孔壁温度因土壤物性变化各不相同，达到稳定的时间也各有差异．杜震宇［８］对黄土高原某地地下埋管进行两年的监测，指出钻井的计算必须考虑岩土体分层的影响．刘逸等［９］采用整体求解法，比较有、无地下水渗流工况下埋管的换热情况，得出地下水渗流时的土壤温度波动范围较地下水无渗流的大，地埋管换热器效果好．岳丽燕等［１０］搭建地埋管室内试验台，得出地下水渗流流速越大，地埋管换热器的换热量和综合导热系数也越大．王欣［１１］提出地下水渗流方向角的概念，指出Ｕ型管的供回水温差并不随着渗流速［］度的增大而无限增大，与地下水渗流方向有着一定的关系．Ｃｈｏｉ等１２基于有限元法，研究地下水渗流方向和速率对不同排列方式的地埋管管群的影响，指出考虑地下水渗流方向因素必不可少．以上学者均从单一因素研究埋管与土壤换热的影响，而对于分层岩土和地下水共同作用的研究相对较少，且目前对多供一回新型换热器的研究是基于岩土体分层但初始温度均匀一致，且无地下水渗流等条件进行的．因此，本文以黄土高原某高速公路办公服务区的实际岩土层环境为基础，根据多孔介质理论，采用Ｄｅｓｉｌｄｅｌｅｒ软件对多供一回中心回水管换热器（简称多供一回埋管换热器）及其周围岩ｇｎＭｏ土体建立三维非稳态热渗耦合传热模型，得到该地区不同类型多供一回埋管换热器的最佳地下水渗流方向和最佳管长．１数值模拟１．１多供一回埋管换热器的结构以五供一回埋管换热器为例，其包括５根供水支管和一根管径较大的回水管，回水管置于换热器中心且用双壁管保温，双壁管夹层为真空，避免普通保温材料被水浸湿而失效［１３］．五供一回埋管换热器结构三维视图，如图１所示．图１中：汇水器起到连接供回水管的作用；为了便于模拟分析，将圆台形简化成圆柱形．１．２模型的假设及简化由于多供一回埋管换热器传热过程比较复杂，受到多种因素影响，所建立的模型无法做到与实际完全一致，因此，对模型进行如下７个假设及简化．１）将土壤视为饱和多孔介质，假设土壤中的地下水渗流方向仅沿水平方向，不考虑竖直方向．２）忽略含水层与非含水层之间的传质．３）在钻孔深度范围内，岩土体初始温度按照某一函数连续变化．４）在同一构造层范围内，岩土体组成成分、物性参数各向均匀一致，不随岩土体温度变化而变化．５）由于供回水管管径较小，因此，假设管内流体温度在水平截面上均匀一致．６）假设回填材料与地埋管及周围土壤之间接触良好，忽略接触热阻．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７７４（ａ）三维视图（ｂ）纵剖面图２０２１年（ｃ）横剖面图图１五供一回埋管换热器结构三维视图Ｆｉ１Ｔｈｒｅｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖｉｅｗｏｆｆｉｖｅｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｒｅｔｕｒｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇ．ｙｐｐｅｐｅｈｅ７）回水管保温绝热．１．３几何模型的建立及网格划分在工程中，两管井间最大间距一般为６ｍ，因此，单井的作用距离为３ｍ．只考虑单井内的多供一回埋管换热器与岩土体之间的换热，以长方体区域（长 × 宽 × 高为６ｍ×６ｍ×９０ｍ）为计算区域，依据现场勘查结果，将岩土体分为５层，按照原比例建模：埋管深度为９０ｍ；钻井直径为１５０ｍｍ；汇水器直径为１４０ｍｍ；供水管中心距钻井中心距离为５０ｍｍ；供水管内径为２５ｍｍ；回水管内径为３２ｍｍ；汇水器厚度为５０ｍｍ；双壁管外壁直径为５２ｍｍ．利用Ｍｅｓｈｉｎｇ软件对多供一回埋管换热器模型进行网格划分，将网格划分的模型导入Ｆｌｕｅｎｔ软件进行计算．网格划分方式和网格质量严重影响模拟结果的准确性［１４］．划分原则如下：温度变化剧烈的地方应该加密网格，温度变化平缓的地方可以相对稀疏网格［１５］．因此，离多供一回埋管换热器越近的土壤网格越密；由于温度场变化不明显，离多供一回埋管换热器越远的土壤网格越稀疏，多供一回埋管换热器竖直方向温度变化很小，网格稀疏．五供一回埋管换热器模型的网格划分，如图２所示．（ａ）土壤网格划分（ｂ）埋管及汇水器网络划分（ｃ）钻井内部网格划分（ｄ）整个换热区域的网格划分图２五供一回埋管换热器模型的网格划分Ｆｉ２Ｍｅｓｈｄｉｖｉｄｉｎｇｏｆｆｉｖｅｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｒｅｔｕｒｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｍｏｄｅｌｇ．ｙｐｐｅｐｅｈｅ１．４物性参数根据黄土高原实际情况设置的岩土体分层情况，如图３所示．岩土物性参数［１６］，如表１所示．表１中：犮为土壤比热容； Δ犺为土壤分层厚度； υ 为软 ρ 为流体密度；犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期刘典，等：土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响（ａ）三维立体图７７５（ｂ）侧面图图３实际岩土体分层情况（单位：ｍ）Ｆｉ３Ｓｔｒａｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆａｃｔｕａｌｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌｍａｓｓ（ｕｎｉｔ：ｍ）ｇ．化水的运动粘度，软化水是指经过软化后只有少量的可溶性镁盐和钙盐的天然水，软化水从根本上消除水碱，使设备安全运行，减少水管道的维修； λ 为土壤导热系数． φ 为孔隙率；表１岩土物性参数Ｔａｂ．１Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌ材质 Δ犺／ｍ犮／Ｊ·（ｋｇ·Ｋ）－１ｍ·Ｋ）－１ λ／Ｗ·（６２－１ υ／×１０ｍ ·ｓ－－３ ρ／ｋｇ·ｍ９５０．０２３０００．４４－ φ／％－ＰＥ管软化水－９９９．１４１８８０．５８１．１８６－回填材料－１３１０．０１１６５２．４０－－致密砂土１１．５１９２５．０１４２５２．１０～２．３０－－轻质砂土１２．３１２８４．０１４２５０．９０～１．９０－－卵石３．８２６５０．０１４２５２．３０～３．７０－－中风化砂岩５．６２５７０．０１４２５２．１０～３．５０－０．３７强风化砂岩５６．８２７３０．０１４２５２．１０～３．５０－０．３２１．５网格无关性验证两供一回、三供一回、四供一回、五供一回埋管换热器除供水管数量不同外，几何尺寸一致，网格划分原则相同，换热器、钻井内回填材料等的网格尺寸也基本一致，故对两供一回埋管换热器的网格无关性的验证也同样适用于其余多供一回埋管换热器．选取网格总数分别为１１３３９５，３９９８６５，６６５６６４，９９０８６５和１１００３２５的两供一回埋管换热器模型进行模拟，其出口平均温度分别为２９４．５３，２９４．７４，２９４．７８，２９４．８０，２９４．８２Ｋ．因此，不同网格总数的出口平均温度之间最大误差为１．３０％，最小为０．０９％；网格数量对温度分布基本没有影响．综上，选取网格总数为３９９８６５的模型进行模拟计算．１．６数学模型多供一回埋管换热器与岩土体的传热是比较复杂的非稳态过程，包括换热器内介质与管壁、回填材料的传热、非渗流层土壤之间的导热及渗流层土壤之间的对流传热．土壤层之间存在温度差异，必然发生热量交换．非渗流层岩土体之间的传热仅是单纯的传热，渗流层之间的传热及渗流层与非渗流层岩土体之间的传热均是对流过程，故可以将渗流对埋管的换热作用附加到土壤导热系数中，建立等效数值模型．［］１．６．１埋管内水的流动方程、动量方程及能量守恒方程１７质量方程为  ρ狌犻）＝０． ρ＋（  τ 狓犻动量方程为（１） （ 狆 ρ狌犻）＋ｄｉｖ（ｉｖ（＋犳狓．ｒａｄ狌犻）＋犛狌犻－ ρ狌犻狌）＝ｄ η·ｇ  τ 狓犻 ρ 犻（２）犛Ｔ λ 犜ｒａｄ犜＋．＋ｄｉｖ（狌犜）＝ｄｉｖｇ犮犮  τ ρ ρ （３）能量方程为（）犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７７６２０２１年式（１）～（３）中：ｋｇ·ｍ－３；ｓ；狌为速度矢量，ｍ·ｓ－１；狌犻为速度矢量在坐标 τ 为运行时间， ρ 为流体密度，轴犻的分量，ｍ·ｓ－１；犛狌犻为广义源项；Ｐａ；犮为比热容；犜狆为压力， η 为流体的动力粘度； ρ犳狓犻为体积力；为温度，Ｋ；犛Ｔ为粘性耗散项．１．６．２回填材料、非渗流土壤层之间的导热微分方程微分方程为 犜犻  犜犻 犜犻 犜犻   ＝＋＋＋犙犻． λ犻 λ犻 λ犻 ρｓ，犻犮ｓ，犻  狕狕 狔  τ 狓 狓 狔  （）（）（）（４）式（４）中：ｋｇ· ｍ－３，犻＝１，２，…；犮ｓ，犻为第犻层岩土体的比热容，ｋＪ· （ｋｇ· ρｓ，犻为第犻层岩土体的密度，Ｋ）－１；犜犻为第犻层岩土体温度，Ｋ；犙犻为第犻层的源项；狕为岩土层距离地面的距离，ｍ； λ犻为第犻层岩土体的导热系数，Ｗ·（ｍ·Ｋ）－１．１．６．３渗流层多孔介质的能量方程、质量方程、动量方程将有渗流层的土壤近似看成各向同性的理想多孔介质，且假设地下水沿一维水平方向流动．多孔介质区域并不是建立带有孔隙的立方体，而是用孔隙率φ 表示多孔介质．多孔介质区域内的换热形式不仅有热传导还有热对流．假定饱和多孔介质中流体和固体可以瞬时达到局部平衡，并且认为热容量和热导率是恒定的［１８］．能量方程为 犜犼（） · Ñ （犮）ｍ，犼＋犮ｇ，犼狏犜犼＝ Ñ（犜犼）＋狇ｍ，犼， λｍ，犼Ñ ρ  τ ρ （犮）ｍ，犼＝（１－φ）（犮）犮）ｓ，ｇ，犼＋φ（犼， ρ ρ ρ １－φ） λｍ，犼＝（ λｓ，犼＋φλｇ，犼，１－φ）狇ｍ，犼＝（狇ｓ，犼＋φ狇ｇ，犼．（５）（６）（７）（８）质量方程为 （ φρｍ，犼）＋ Ñ·（ｍ，狏）＝０． ρ犼  τ （９）动量方程为２ （ ρｍ，犼狏）＋（ ρｍ，犼狏狏）＝ 狏＋犛犻．（１０）２ μ  τ 狓 狓式（５）～（１０）中：狏为地下水渗流的流速，ｍ·ｓ－１；犮）ｍ，犼为第犼层多孔介狇ｍ，犼为第犼层多孔介质的热源；（ ρ 质的表观比热容，Ｊ·（ｍ３ ·Ｋ）－１；（犮）Ｊ·（ｍ３ ·Ｋ）－１；（犮）ｓ，ｇ，犼为第犼层土壤的体积比热容，犼为第犼层地 ρ ρ ３－１下水的体积比热容，Ｊ·（ｍ ·Ｋ）；犜犼为第犼层岩土温度，Ｋ； λｍ，犼为第犼层多孔介质的表观导热系数，Ｗ·（ｍ·Ｋ）－１； λｓ，犼为第犼层多孔介质中土壤的导热系数； λｇ，犼为第犼层多孔介质中水的导热系数，Ｗ · （ｍ·Ｋ）－１；犛犻是动量方程的源项，由达西黏性阻力项和惯性损失项组成． μ 为多孔介质的有效粘度；式（７）由于假设多孔介质各向同性，且只考虑地下水沿一个方向流动，源项可简化为犛犻＝－（αμ狏＋１２犆ρ 狏狏），其中，α 为渗透系数，犆为惯性阻力系数．２２［］１．６．４初始条件和边界条件的设置张静等１３认为多供一回埋管换热器适宜速度为０．４～０．６ｍ· ｓ－１，在该速度范围内，相应的多供一回埋管换热器可替换单、双Ｕ换热器．因此，埋管入口速度设置为０．４ｍ·ｓ－１．埋管土壤中有地下水渗流，地下水流动速度设置为６００ｍ·ａ－１，即１．９×１０－５ｍ·ｓ－１，１２０ｈ流动距离为８．２ｍ．现有大多数模型都是假设不同土壤的初始温度是均匀的，然而，通过对黄土高原寒冷地区地下岩土层的现场勘探及热响应测试，土壤的初始温度并不是均匀一致的，以钻孔底端为坐标［］原点，管段距离底端的距离为犺，层与层之间初始温度（犜∞ （犺））８为犜∞ （犺）＝０．０１６（９０－犺）＋２８３．６１，犜∞ （犺）＝－０．０１２（９０－犺）＋２８４．１９，０＜犺≤７０，（１１）（１２）７０≤犺≤９０．将土壤初始温度、土壤四周的壁面温度均用ＵＤＦ函数设置输入：供水水温设置为３００Ｋ；室外空气温度设置为２９８．７５Ｋ；土壤顶面与空气对流换热系数为０．４８Ｗ ·（ｍ２ ·Ｋ）－１．１．６．５数值模拟条件的设置模型的入口边界设置为ｖｅｌｏｃｉｔ  ｉｎｌｅｔ，出口边界设置为ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｏｕｔｌｅｔ；ｙ埋管与钻井壁面、回填土与土壤交界面及不同岩土层之间均设置为耦合换热边界条件；计算区域四周设置为第一类边界条件；底面设置为绝热边界条件．模型采用比标准模型性能好且能有效应用于各种类型的流动模拟（包含射流、混合流的自由流动、犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期刘典，等：土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响７７７［］管道内流动、边界层流动、以及带有分离层的流动）的Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ犽  犲模型１９，选择主要用于瞬态模拟，特别是使用大的时间步长的ＰＩＳＯ算法．由实测温度场和地勘资料可知，在地下３０～４０ｍ间存在地下水渗流［９］．因此，非渗流层土壤设置为ｓｏｉｌｄ，地下水渗流层设置为ｆｌｕｉｄ多孔介质．动量、能量方程均采用二阶迎风离散格式，暂态项采用隐式格式．１．７模型验证模型使用文献［２０］中的试验数据进行验证，几何模型与物性参数均按文献［２０］进行设置．出口水温实测值与模拟值的比较，如图４所示．由图４可知：模拟与实测结果相差不大，最大误差为７．７％，小于１０．０％，验证了模型的准确性．因此，文中数值模拟方法能比较真实地反应埋管换热情况．图４出口水温实测值与模拟值的比较２模拟结果与分析Ｆｉ４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅａｎｄｇ．ｓｉｍｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｏｆｏｕｔｌｅｔｗａｔｅｒｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ２．１沿埋深方向变化的土壤初始温度以三供一回埋管换热器为例，对比分析分层土壤初始温度为连续变化的温度函数（８），（９）和初始温度为２８４Ｋ条件下的换热情况．在多供一回埋管换热器与岩土体传热的过程中，存在一个临界位置，该位置不再受到管内水温的影响，从而保持初始温度，从临界位置到地埋管换热器的中心的距离就是多供一回埋管换热器的热作用半径．土壤初始温度为恒温２８４Ｋ的不同层温度云图，如图５所示．土壤初始温度为温度函数的不同层温度云图，如图６所示．由图５，６可知：当初始温度为２８４Ｋ时，各层土壤与多供一回埋管换热器换热量不同，热作用半径也不同，因为不同层土壤的导热系数不一样，导热系数λ 越大，换热程度越大，换热量增加，热半径也相应较大，而导热系数λ 小，则反之；当初始温度是连续变化的温度函数时，温度高于２８４Ｋ的土壤与埋管内水温之间的温差较小，换热量较少，热作用半径也相应较小，温度低于２８４Ｋ的土壤与埋管内水之间温差较大，换热量也相应较大．（ａ）狕＝４５ｍ（ｂ）狕＝５０ｍ（ｃ）狕＝６０ｍ（ｄ）狕＝６５ｍ（ｅ）狕＝６８ｍ（ｆ）狕＝８０ｍ图５土壤初始温度为恒温２８４Ｋ的不同层温度云图Ｆｉ５Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｌｏｕｄｄｉａｇｒａｍｏｆｄｉｆｆｅｒｎｅｔｓｏｉｌｌａｙｅｒｗｉｔｈｉｎｉｔｉａｌ２８４Ｋｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７７８２０２１年（ａ）狕＝４５ｍ（ｂ）狕＝５０ｍ（ｃ）狕＝６０ｍ（ｄ）狕＝６５ｍ（ｅ）狕＝６８ｍ（ｆ）狕＝８０ｍ图６土壤初始温度为温度函数的不同层温度云图Ｆｉ６Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｌｏｕｄｄｉａｇｒａｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｙｅｒｓｗｉｔｈｉｎｉｔｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇ．当初始温度为２８４．００Ｋ时，出口温度为２９４．６２Ｋ，总换热量为８８７６．３５Ｊ；当初始温度为连续变化的温度函数时，出口温度为２９４．７５Ｋ，总换热量为８６５６．１９Ｊ．因此，两种不同初始条件下的埋管总换热量相差２２０．１６Ｊ，误差率达到了２．４８％．在进行多供一回埋管换热器模拟时，不同层岩土体之间的温度差异不能忽略．２．２不同地下水渗流方向不同地下水渗流方向下的多供一回埋管换热器狓狔平面示意图，如图７所示．图７中：１～５为供水支管１～５．多供一回埋管换热器各供水支管在不同地下水渗流方向下温度变化图，如图８所示．图８中：ｏｕｔ为出水管；ｉｎ１～ｉｎ５为供水支管１～５．（ａ）方向１（ｂ）方向２（ｃ）方向３（ｄ）方向４图７不同地下水渗流方向下的多供一回埋管换热器狓狔平面示意图Ｆｉ７Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆ狓狔ｐｌａｎｅｏｆｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｐｌｉｓａｎｄｏｎｅｒｅｔｕｒｎｇ．ｙｐｐｅｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｆｌｏｗｓｅｅｐａｇｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｐｅｈｅ单位井深换热量是反映埋管换热能力的重要指标［２１］．由图８可知：随着地下水渗流方向不同，不同岩土层所对应的各支管段的单位换热量也不同，因此，管内水温变化也不一样．两供一回、三供一回、四供一回、五供一回埋管换热器的各供水支管沿埋管方向的单位轴向换热量，如表２～５所示．表２～５中：狇为两供一回换热器支管沿埋管方向的单位轴向换热量．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期刘典，等：土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响（ａ）两供一回埋管换热器狓方向（ｂ）两供一回埋管换热器狔方向（ｃ）三供一回埋管换热器狓方向（ｄ）三供一回埋管换热器狔方向（ｅ）四供一回埋管换热器狓方向（ｆ）四供一回埋管换热器狔方向（ｇ）五供一回埋管换热器狓方向（ｈ）五供一回埋管换热器狔方向图８多供一回埋管换热器各供水支管在不同地下水渗流方向下温度变化图Ｆｉ８Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖａｒｉａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｅａｃｈｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｒａｎｃｈｐｉｆｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｐｌｉｓｇ．ｙｂｐｅｏｙｐｐｅａｎｄｏｎｅｒｅｔｕｒｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｓｅｅｐａｇｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｐｅｈｅ由表２及图８（ａ），（ｂ）可知以下２点．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．７７９华侨大学学报（自然科学版）７８０２０２１年表２两供一回埋管换热器各供水支管沿埋管方向的单位轴向换热量Ｔａｂ．２Ｕｎｉｔａｘｉａｌｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｅａｃｈｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｒａｎｃｈｐｉｆｔｗｏｓｕｐｐｌｉｓｙｂｐｅｏｙｐｐｅａｎｄｏｎｅｒｅｔｕｒｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒａｌｏｎｇｂｕｒｉｅｄｐｉｉｒｅｃｔｉｏｎｐｅｈｅｐｅｄ地下水渗流方向狓狔供水支管－１狇／Ｗ·ｍ中风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（无渗流）砂土粉土卵石ｉｎ１３５．３３３．７５３．７８２．７８２．２４１．４ｉｎ２３５．３３３．７５３．６８２．８８２．１４１．４ｉｎ１３５．３３３．８５３．８８５．２８４．４４０．９ｉｎ２３５．４３３．７５３．４７４．４７４．７４２．１１）当地下水渗流为狓方向时，地下水渗流对供水两支管的影响程度相同，因此，管内水温及各供水支管与相应岩土层的单位井深换热量相同；地下水渗流狓方向和狔方向换热量相差６６Ｗ．２）当地下水渗流为狔方向时，ｉｎ１位于地下水渗流上游，ｉｎ２位于地下水渗流下游，地下水渗流对两供水支管的影响程度不同，在含水层，ｉｎ１与相应岩土层的换热程度较无地下水渗流时更大，换热量更多，管内水温降得越多，热量随地下水流动不断从上游迁移到下游，抑制了ｉｎ２与相应岩土层的换热，换热量比无地下水渗流相应减少．表３三供一回埋管换热器各供水支管沿埋管方向的单位轴向换热量Ｔａｂ．３Ｕｎｉｔａｘｉａｌｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｅａｃｈｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｒａｎｃｈｐｉｆｔｈｒｅｅｓｕｐｐｌｉｓｙｂｐｅｏｙｐｐｅａｎｄｏｎｅ  ｒｅｔｕｒｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒａｌｏｎｇｂｕｒｉｅｄｐｉｉｒｅｃｔｉｏｎｐｅｈｅｐｅｄ地下水渗流方向狓狔供水支管－１狇／Ｗ·ｍ中风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（无渗流）砂土粉土卵石ｉｎ１２１．５２０．７３５．３６５．３６５．６２８．４ｉｎ２２１．５２０．８３５．０５４．７５６．０２９．６ｉｎ３２１．５２０．７３５．０５４．９５６．１２９．５ｉｎ１２１．５２０．９３５．２５８．８５９．７２９．５ｉｎ２２１．６２０．９３５．７６３．９６４．４２８．９ｉｎ３２１．６２０．８３５．０５０．６５２．２３０．４由表３及图８（ｃ），（ｄ）可知以下２点．１）当地下水渗流方向为狓方向时，ｉｎ１位于地下水渗流方向的上游，而ｉｎ２，ｉｎ３位于地下水渗流下游，在未经过地下水层时，３根供水支管与土壤的换热情况基本一致，而当埋管经过含水层时，换热发生变化，地下水渗流促进了ｉｎ１与岩土层的换热，使其换热量增大，且随着地下水的流动，势必会带走土壤中的热量，进而影响下游土壤温度波动范围及其与供水支管间的换热．２）当地下水渗流方向为狔方向时，ｉｎ２位于渗流方向的上游，而ｉｎ１，ｉｎ３分别处于土壤中的不同位置，受地下水影响程度也不相同，因此，３根供水各供水支管管段在经过含水层时，与相应的岩土层换热量不同，水温变化也有差别；地下水渗流狓方向和狔方向换热量相差２６０Ｗ．表４四供一回埋管换热器各供水支管沿埋管方向的单位轴向换热量Ｔａｂ．４Ｕｎｉｔａｘｉａｌｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｅａｃｈｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｒａｎｃｈｐｉｆｆｏｕｒｓｕｐｐｌｉｓｙｂｐｅｏｙｐｐｅａｎｄｏｎｅｒｅｔｕｒｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒａｌｏｎｇｂｕｒｉｅｄｐｉｉｒｅｃｔｉｏｎｐｅｈｅｐｅｄ地下水渗流方向狓狔供水支管－１狇／Ｗ·ｍ中风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（无渗流）砂土粉土卵石ｉｎ１１６．６１６．１２７．９４８．８５０．０２３．９ｉｎ２１６．５１６．１２７．３３７．９４０．２２５．１ｉｎ３１６．６１６．１２７．８４８．８５０．１２３．９ｉｎ４１６．６１６．１２８．１５５．２５６．１２３．３ｉｎ１１６．５１６．０２８．１５３．５５４．７１８．６ｉｎ２１６．５１６．０２７．４４１．９４３．８１９．８ｉｎ３１６．５１６．０２７．４４２．０４４．０１９．８ｉｎ４１６．５１６．０２８．０５４．０５５．０１８．６犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期刘典，等：土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响７８１表５五供一回埋管换热器各供水支管沿埋管方向的单位轴向换热量Ｔａｂ．５Ｕｎｉｔａｘｉａｌｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｅａｃｈｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｒａｎｃｈｐｉｆｆｉｖｅｓｕｐｐｌｉｓｙｂｐｅｏｙｐｐｅａｎｄｏｎｅ  ｒｅｔｕｒｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒａｌｏｎｇｂｕｒｉｅｄｐｉｉｒｅｃｔｉｏｎｐｅｈｅｐｅｄ地下水渗流方向狓狔供水支管－１狇／Ｗ·ｍ中风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（有渗流）强风化砂岩（无渗流）砂土粉土卵石ｉｎ１１３．４１３．１２３．０４１．４４２．７１９．９ｉｎ２１３．５１３．１２２．６３１．５３３．８２１．１ｉｎ３１３．５１３．１２３．０３５．９３７．８２０．５ｉｎ４１３．４１３．１２３．１４５．１４６．１１９．７ｉｎ５１３．５１３．１２３．４４７．１４８．６１９．４ｉｎ１１３．４１３．１２３．３４６．８４７．８１９．５ｉｎ２１３．４１３．１２３．１４３．４４４．９１９．７ｉｎ３１３．５１３．１２３．１３３．０３５．３２２．１ｉｎ４１３．４１３．１２２．６３３．６３５．３２０．８ｉｎ５１３．５１３．１２３．２４２．９４４．６１９．８由表４，５及图８（ｅ），（ｆ），（ｈ）可知：四供一回、五供一回埋管换热器受地下水渗流方向的影响情ｇ），（况与三供一回埋管换热器相似，当地下水渗流方向不同时，各供水支管处于地下水渗流层中不同位置，受到的影响各不相同，各岩土层各供水支管段单位轴向换热量均有差距；地下水渗流狓方向和狔方向对四供一回和五供一回埋管换热器的换热量相差分别为８５８，１７Ｗ．因此，当供水管数量狀≤４时，随着狀的增加，地下水渗流方向对多供一回埋管换热器的影响越大，当狀≥５时，地下水渗流方向对多供一回埋管换热器的影响逐渐减弱．当地下水渗流方向不同时，岩土分层条件对多供一回埋管换热器供水支管产生的影响各有差异，各供水支管内水与岩土体的轴向换热量大小也不同．供水管数量相同的多供一回埋管换热器中同一供水支管随着地下水渗流区域上、下游位置的改变，受到的影响也发生改变．地下水渗流促进位于上游区域的供水支管与土壤之间的换热，抑制位于下游区域的供水支管与土壤之间的换热．不同渗流方向下，各类型的多供一回埋管换热器均存在一个最佳渗流方向，使其与土壤之间的总换热量最大，换热效率最高．最佳渗流方向并不是固定的，不同供水管数量的多供一回埋管换热器的最佳渗流方向不同，实际工程中，为了增强换热能力，提高埋管换热效率，可以依据最佳渗流方向安装埋管换热器．２．３间歇运行模式上文均是在夏季工况下连续运行１２０ｈ后得出的结果，实际上，为了能够优化机组运行工况，需要给土壤一定的时间恢复温度，使其处于冷热平衡状态，从而能够真实地反映埋管与周围土壤的换热情况．因此，需要考虑间歇运行的影响．间歇运行是指根据建筑环境中冷热负荷分布的不固定性及地温的可恢复性提出的高效利用地能的有效措施［２２］．根据房间功能的不同，设置的间歇运行比也不同，按照办公室的需求，设置间歇运行比为８∶１６（热泵运行时间为９：００－１７：００）．供冷期系统间歇运行１２０ｈ的埋管换热器内水温度变化，如图９所示．由图９可知：虽然出口温度不一致，但不同类型埋管换热器内水温变化呈现出相同的规律；当埋管换热器进水温度为３００Ｋ时，埋管换热器内水与分层土壤之间发生剧烈换热，水温开始降低，周边岩土体温度相应升高，土壤分层温度分布不同于初始温度分布；与连续运行工况不同的是，进水管内水温度并不是一直下降的，在下降到地下水渗流区域（即狕为５０～６０ｍ）后，水温与此时的岩土体温度接近，埋管换热器内水与周围岩土体不再发生换热．热回流引起埋管换热器与土壤之间的换热效率降低，埋管换热器的热损失增大［８］．热回流现象产生的原因有２个：１）供回水管路之间的热短路；２）供暖时，供回水管内介质被岩土体冷却，供冷时，供回水支管内介质被岩土体加热，这两个过程对埋管换热器都有着负面的影响．由于岩土体层与层之间的温度不一致及地下水渗流的存在，管内水温沿深度方向变化出现极小值．但是在地下水渗流区域，流动的地下水能很快带走周围土壤积攒的热量，因此，虽管内水温度达到最低，但是含水层附近的土壤温度波动幅度不大．间歇运行模式及地下水的存在能快速带走热量，这是管内水温度保持不变的主要原因．当流犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７８２（ａ）二供一回埋管换热器（ｂ）三供一回埋管换热器（ｃ）四供一回埋管换热器（ｄ）五供一回埋管换热器２０２１年图９供冷期系统间歇运行１２０ｈ的埋管换热器内水温度变化Ｆｉ９Ｗａｔｅｒｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｉｎｂｕｒｉｅｄｐｉａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｇ．ｐｅｈｅｄｕｒｉｎｇｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｓｙｓｔｅｍｆｏｒ１２０ｈｉｎｃｏｏｌｉｎｇｐｅｒｉｏｄ体继续下降，此时，管内水温度低于周围土壤温度，发生热回流现象，造成出水温度升高，换热效率降低．含水层区域下的埋深即为无效埋深．３结论１）实际工程中，地下岩土体并不是由单一的物质组成，而是分层的，每层的物性不同．随着深度的不同，每一层土壤的温度也不同，换热过程中竖直方向必然会有传热现象发生．将土壤初始温度设置为恒定值，这会导致模拟的出水温度较真实情况偏小，总换热量相差达到２２０．１６Ｊ，误差率达到２．４８％．因此，土壤深度不同，初始温度分层的现象不可忽略．２）在换热过程中，地下水流动抑制热量向上游传递，增强向下游的热量传递；地下水渗流方向对不同类型的多供一回地埋管供水支管的影响不同．对比分析了地下水渗流方向为狓，狔方向，两供一回埋管换热器，三供一回、四供一回、五供一回埋管换热器换热量分别相差６６，２６０，８５８，１７Ｗ．当供水管数量狀≤４时，不同方向对多供一回换热器换热的影响随着供水管数量的增加而增加，存在一个最佳渗流方向．两供一回、四供一回、五供一回埋管换热器的最佳渗流方向是狓方向，三供一回埋管换热器的最佳渗流方向为狔方向．当供水管数量狀≥５时，随着多供一回供水管数量的增加，地下水渗流方向对埋管换热器的影响逐渐减小．工程中可按照最佳地下水渗流方向安装埋管换热器，以此增大埋管换热量，提高热泵的运行效率．３）对不同数量供水管的多供一回埋管换热器进行了１２０ｈ的间歇运行模拟，得到多供一回埋管换热器内水温度沿埋管深度的变化与连续运行时不一致，埋管换热器内的水温度会在地下水渗流层区域（狕为５０～６０ｍ）达到最低值，再继续向下发生热回流现象，从土壤中吸收热量，导致换热效率降低．因此，含水层区域下的埋深即为无效埋深．基于提高换热效率和减少埋管设计长度的初投资，可以减小埋管设计长度，埋深到地下水层深度即可．４）模拟间歇运行比为８∶１６的多供一回埋管换热器间歇运行的换热情况，不同功能区间歇运行比犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期刘典，等：土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响７８３不同，因此，可进一步分析不同间歇比对埋管设计长度的影响．参考文献：［１］ＭＡＺＤ，ＪＩＡＧＳ，ＣＵＩＸ，犲狋犪犾．Ａｎａｌｓｉｓｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｇｒｏｕｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｔｈｅｒｍａｌｒａｄｉｕｓｃａｕｓｅｄｂｙｙｒｏｕｎｄｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｃｒｏｓｓｉｎｇａｎａｑｕｉｆｅｒｌａｙｅｒ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒ２０２０，２７６（１）：１  １１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｐｅｎｅｒｇｇｙ，ｊ．ｇｙ．２０２０．１１５４５３．［２］刁乃仁，方肇洪．地埋管地源热泵技术［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６．［３］ＹＯＵＴｉａｎ，ＷＵＷｅｎ，ＳＨＩＷｅｎｘｉｎｇ，犲狋犪犾．Ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｏｉｌｔｈｅｒｍａｌｉｍｂａｌａｎｃｅｏｆｒｏｕｎｄ  ｃｏｕｐｌｅｄｈｅａｔｐｕｍｐｓｉｎｃｏｌｄｒｅｇｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒ２０１６，１７７：５１５  ５３６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｐｅｎｅｒ２０１６．ｇｇｙ，ｊ．ｇｙ．０５．１１５．［４］杨栋．垂直双Ｕ型埋管换热器换热性能研究［Ｄ］．长沙：长沙理工大学，２０１３．［５］彭远玲．基于岩土分层条件下渗流对竖直地埋管换热性能的影响［Ｄ］．重庆：重庆大学，２０１９．［６］陈金华．竖直双Ｕ地埋管换热器分层换热模型研究［Ｄ］．重庆：重庆大学，２０１５．［７］张琳琳，赵蕾，杨柳，等．分层土壤中竖直埋管换热器传热特性［Ｊ］．化工学报，２０１５，１２（６６）：４８３６  ４８４２．ＤＯＩ：１０．１１９４９／ｉｓｓｎ．０４３８  １１５７．２０１５０８１８．ｊ．［８］杜震宇．黄土高原寒冷地区地源热泵单Ｕ型地埋管换热器动态换热特性的试验与模拟研究［Ｄ］．太原：太原理工大学，２０１４．［９］刘逸，陈培强．地下水渗流对地埋管换热器换热影响研究［Ｊ］．制冷，２０１９，３８（３）：１０  １６．ＤＯＩ：１０．３９６９／Ｊ．ＩＳＳＮ．１００５  ９１８０．２０１９．０３．００２．［１０］岳丽燕，黄贤龙，孟令军，等．地下水渗流地埋管换热影响研究［Ｊ］．世界地质，２０１７，３６（４）：１２９１  １２９６．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００４  ５５８９．２０１７．０４．０２９０．ｊ．［１１］王欣．地下水渗流方向对单Ｕ型埋管换热器换热特性影响的数值研究［Ｄ］．太原：太原理工大学，２０１５．［１２］ＣＨＯＩＪＣ，ＰＡＲＫＪ，ＬＥＥＳＲ，犲狋犪犾．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｆｌｏｗｏｎｂｏｒｅｈｏｌｅｈｅａｔｅｘ  ｒｅｎｅｎｅ．２０１２．１０．０２８０．ｃｈａｎｇｅｒａｒｒａｙｓ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒ２０１３，５２：２３０  ２４０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｇｙ，［１３］张静，杜震宇．多供一回中心回水管竖直埋管换热器换热性能的数值模拟［Ｊ］．太阳能学报，２０１８，４９（８）：２１７６  ２１８２．［１４］杨刚杰．地埋管换热器传热过程的数值模拟研究［Ｄ］．北京：北京工业大学，２０１４．［１５］ＪＩＢｉｎｇｂｉｎｇ，ＣＨＥＮＪｉｎｐｉｎｇ．ＤｅｔａｉｌｅｄｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎｏｆＡＮＳＹＳＩＣＥＭＣＦＤｍｅｓｈｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｅｘａｍｐｌｅｓ［Ｍ］．Ｂｅｉ  ｉｎｇ：ＣｈｉｎａＷａｔｅｒＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２０１２．ｊ［１６］曾云帆．动态负荷对土壤源热泵系统性能影响的研究［Ｄ］．太原：太原理工大学，２０１３．［１７］陶文铨．数值传热学［Ｄ］．西安：西安交通大学，２００１．［１８］ＷＡＮＧＹａｏ，ＷＡＮＧＳｏｎｇｑｉｎｇ，ＨＥＳｈｉｉｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｍｏｉｓｔｕｒｅｆｉｅｌｄｓａｒｏｕｎｄａｓｉｎｇｌｅｂｏｒｅｈｏｌｅｊｒｏｕｎｄｈｅａｔｅｃｈａｎｇｅｒ：Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｍｏｉｓｔｕｒｅｍｉｒａｔｉｏｎａｎｄｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｓｅｅｐａｇｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅｒｍａｌＡｎａｌｓｉｓａｎｄｇｇｙＣａｌｏｒｉｍｅｔｒ２０１９，１００７（１０）：１  １４．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１０９７３  ０１９  ０９１９３  ６．ｙ，［１９］王福军．计算流体动力学分析［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４．［２０］康龙．地源热泵Ｕ形埋管换热的数值模拟及优化研究［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２００７．［２１］陈旭，范蕊，龙惟定，等．竖直地埋管单位井深换热量影响因素回归分析［Ｊ］．制冷学报，２０１０，３１（２）：１１  １６．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．０２５３  ４３３９．２０１０．０２．０１１０．１０．３９６９／ｊ．［ｉｓｓｎ．０２５３  ４３３９．２２］高青．地温规律及其可恢复特性增强传热研究［Ｊ］．制冷学报，２００３，２４（３）：３８  ４１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．２００３．０３．００８．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１２０５０ ? 考虑下垫面复杂性的行人风环境评估邓建勋１，李司冉１，２，张祥敏２，胡海涛２，钱长照２，陈昌萍１，２（１．厦门大学建筑与土木工程学院，福建厦门３６１００５；２．厦门理工学院风灾害与风工程福建省重点实验室，福建厦门３６１０２４）摘要：为解决城市下垫面给风环境评估带来的困难，建立地形建筑物耦合模型进行风洞试验，研究某桥址区风环境变化规律；采用三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布对实际下垫面影响下气象数据进行拟合；结合拟合参数和试验风速比得到桥面行人舒适度超越阈值概率．结果表明：桥址区风速受山体的阻挡作用而减小，同时桥址区风速受城市建筑拖曳作用和街道风加速效应明显；结合三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布拟合得到的参数，桥面两端行人舒适度较高，同时桥面跨中位置处受街道风影响较大，易产生行人不舒适感．关键词：城市下垫面；行人风环境；风洞试验；超越阈值概率；Ｗｅｉｂｕｌｌ分布中图分类号：ＴＵ１２文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７８４０８ ? ? ? 犈狏犪犾狌犪狋犻狅狀狅犳犘犲犱犲狊狋狉犻犪狀犠犻狀犱犈狀狏犻狉狅狀犿犲狀狋狅狀犆狅狀狊犻犱犲狉犻狀犵犝狀犱犲狉犾犻狀犵犛狌狉犳犪犮犲犆狅犿狆犾犲狓犻狋狔狔，ＤＥＮＧＪｉａｎｘｕｎ１，ＬＩＳｉｒａｎ１２，ＺＨＡＮＧＸｉａｎｇｍｉｎ２，，ＨＵＨａｉｔａｏ２，ＱＩＡＮＣｈａｎｇｚｈａｏ２，ＣＨＥＮＣｈａｎｇｐｉｎｇ１２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１００５，Ｃｈｉｎａ；ｙ，Ｘｉ２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＷｉｎｄＤｉｓａｓｔｅｒａｎｄＷｉｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，ｙｏｊＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２４，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｏｆｗｉｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｃａｕｓｅｄｂｙｕｒｂａｎｕｎｄｅｒｌｉｎｇｓｕｒ  ｙｆａｃｅ，ｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｅｒｒａｉｎｉｌｄｉｎｇｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔ，ａｎｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｗｉｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆａ ?ｂｕｂｒｉｄｇｅｓｉｔｅ，３ｒａｍｅｔｅｒＷｅｉｂｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｔｔｈｅｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌｄａｔａｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｕａｌｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ?ｐａｔｈｅｕｎｄｅｒｌｉｎｇｓｕｒｆａｃｅ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｅｓｔｗｉｎｄｓｐｅｅｄｒａｔｉｏ，ｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｅｘ  ｙｃｅｅｄａｎｃｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｆｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｃｏｍｆｏｒｔｏｎｔｈｅｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｗｉｎｄｙｏｓｐｅｅｄｉｎｔｈｅｂｒｉｄｇｅｓｉｔｅｉｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｂｌｏｃｋｉｎｇｅｆｆｅｃｔｏｆｍｏｕｎｔａｉｎｓ，ａｎｄｔｈｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｎｔｈｅｂｒｉｄｇｅｓｉｔｅｉｓｏｂｖｉｏｕｓｌｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｄｒａｇｅｆｆｅｃｔｏｆｕｒｂａｎｂｕｉｌｄｉｎｇｓａｎｄｔｈｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔｒｅｅｔｗｉｎｄ．ＣｏｍｂｉｎｉｎｇｙａｒａｍｅｔｅｒＷｅｉｂｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｃｏｍｆｏｒｔａｔｂｏｔｈｅｎｄｓｏｆｔｈｅｗｉｔｈｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｉｔｔｅｄｂｙ３?ｐａｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｉｓｈｉｈｅｍｉｄｓｐａｎｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｓｔｒｅｅｔｗｉｎｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｅａｓｙｔｏｃａｕｓｅｕｎ  ? ｇｈ，ｔｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｆｅｅｌｉｎｇｆｏｒｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｓ．ｓｔｒｉａｎｗｉｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ；ｗｉ犓犲狉犱狊：ｕｒｂａｎｕｎｄｅｒｌｉｎｇｓｕｒｆａｃｅ；ｐｅｄｅｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｅｘｃｅｅｄａｎｃｅｙ狔狑狅ｉｂｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｒｏｂａｂｉｌｉｔｐｙ；Ｗｅ随着我国城市的快速发展，下垫面的复杂程度越来越高，建筑物和地形的改变易引发行人风环境的收稿日期：２０２０１２２４ ? ? 通信作者：陈昌萍（１９７１ ），男，教授，博士，博士生导师，主要从事结构风工程、城市风环境的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｃｐｃｈｅｎ＠ｈｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７７８５５１）；福建省厦门市建设局科技计划项目（ＸＪＫ２０１７  １  １０）第６期邓建勋，等：考虑下垫面复杂性的行人风环境评估７８５不舒适问题．目前，风洞试验被广泛应用于行人风环境的研究中，陈德江等［１］利用风洞试验研究某高层建筑周边群体建筑群的风环境，结果表明，建筑风环境满足舒适性条件；马文勇等［２］利用风洞试验对群体建筑周边风环境进行研究，发现群体建筑的夹缝与角区的风速值较大；关吉平等［３］通过风洞试验研究群体建筑风环境的干扰效应，得到高层建筑建成后尾流区对周边风环境的影响结果；唐春朝等［４］利用风洞试验研究高耸建筑对周边小区风环境的影响，发现高耸建筑的建设降低了小区风环境的舒适度．然而，目前风洞试验研究城市风环境选取的研究范围较小，地表特征均为城市平坦区域，忽略了城市地形对风环境的影响．同时，试验得到的风环境变化规律需要进行进一步评价分析，学者们主要采用超越阈值概率法进行评估．陈勇等［５］对超越阈值概率的风环境评价标准作出统一划分；李朝等［６］综合考虑阵风效应，利用超越阈值概率法对复杂建筑的行人舒适度和危险度作出评价；文献［７  １０］利用超越阈值概率法，评价研究区域的行人风环境舒适度．在前期对气象数据的处理中，研究者默认采用双参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布对超越阈值概率进行计算，并没有考虑双参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布与实际风速概率分布的拟合程度．针对目前研究的不足，本文以福建省厦门市某桥址区为研究对象，建立较大范围的地形和城市建筑物叠加的风洞试验模型，对桥址区风环境变化作出精确判断；利用极大似然估计法估算三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的位置参数［１１１４］，并对气象数据进行拟合；引入带有位置参数的三参数超越阈值概率计算公式，对人行桥桥面的行人风环境进行评估．１复杂下垫面风洞试验１．１试验模型及风洞概况采用风洞试验研究福建省厦门市某桥址区风环境．建立地形建筑物耦合模型，模型以桥址为中心，选取２．５ｋｍ直径范围内的地形及建筑物制作几何模型，地形区域内有两座山，海拔分别为２１２，１３９ｍ．模型缩尺比为１∶６００，阻塞率均小于５％．试验模型，如图１（ａ）所示．试验在厦门理工学院ＸＭＵＴＷＴ风洞实验室低速试验段进行，数据采集采用移测架和ＴＦＩ眼镜蛇三维脉动风速仪相结合的方式；试验风场采用Ｂ类风场和均匀场作为来流条件．Ｂ类风场采用尖劈和粗糙元调试，如图１（ｂ）所示．模拟的平均风速剖面和湍流度剖面，如图２所示．图２中：犺为风洞试验边界层高度；狏为平均风速；犐为湍流度．（ａ）试验模型（ｂ）风场调试图１试验概况Ｆｉ１Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎｇ．（ａ）平均风速（ｂ）湍流度图２平均风速剖面和湍流度剖面Ｆｉ２Ａｖｅｒａｇｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｏｆｉｌｅａｎｄｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｐｒｏｆｉｌｅｇ．１．２计算工况及测点布置该人行桥梁为曲线悬索桥，曲线桥全长为２１６．７ｍ，桥轴线长为２０２．２ｍ，桥梁轴线与水平（东西方犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７８６２０２１年向）成３８ °，桥面高度距离地面３４．５２ｍ．结合两座山体位置及建筑物排布影响，以正北为第１个工况，角度间隔４５ °为１个工况，共设置８个工况．桥址位置，如图３（ａ）所示，在桥面设置９个监测位置．同时，对桥址所处的城市街道及山体布置测点，监测街道风环境变化，监测位置，如图３（ｂ）所示．（ａ）桥址位置（ｂ）山体、城市街道监测位置图３测点布置图Ｆｉ３Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｇ．１．３试验结果及分析１．３．１复杂下垫面影响下的桥面行人高度处风速比定义桥面行人高度处平均风速狏犻与入流相同高度处平均风速狏０之比为桥面行人高度处风速比犚犻，表达式为犚犻＝狏犻／狏０．（１）城市街道是城市内部的通风廊道，容易形成街道峡谷风．均匀场和紊流场下，桥面行人高度处与街道同高度处的风速比散点分布图，如图４所示．图４中：犚ｕ，犚ｆ分别为均匀场和紊流场的风速比．图４风速比散点分布图由图４可知：均匀场和紊流场风速比变化基本一致，线性拟合斜率在０．５６～０．６６之间，证明了风洞试验数据的真Ｆｉ４Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｒａｔｉｏｓｃａｔｔｅｒｐｏｉｎｔｇ．ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍａｐ实可靠性；而桥面行人高度处风速比拟合线段在城市街道同高度处风速比拟合线段下方分布，说明该桥址区在部分风向下不是风速放大区域，主要原因是城市建筑物及山体对风速的阻挡效应．为了了解不同工况下桥面行人高度处风速比的变化，选取受城市冠层影响较大的０ °和１８０ °工况及受山体影响的９０ °和２７０ °工况进行分析，结果如图５所示．由图５可知：０ °和１８０ °工况下，桥面行人高度处风速比最大值为１．１８，最小值为０．４３，受城市下垫面阻挡效应影响，桥面行人高度处风速比整体较小，风速比大于１的情况是受街道峡谷风影响；９０ °和２７０ °工况受山体影响下，桥面行人高度处风速比基本均小于１．桥址的起点和终点均在山脚位置，山脚处为平均风速的减速区域．（ａ）０ °和１８０ °工况（ｂ）９０ °和２７０ °工况图５不同工况的桥面行人高度处风速比Ｆｉ５Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｒａｔｉｏｓａｔｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｈｅｉｔｏｆｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．ｇｈ１．３．２复杂下垫面影响下的平均风速剖面桥址区风速剖面受下垫面地表特征影响，风速变化情况不犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期邓建勋，等：考虑下垫面复杂性的行人风环境评估７８７同．不同工况的平均风速剖面，如图６所示．图６中：犎／犎ｒ为无量纲化高度；狏／狏ｒ为无量纲化平均风速．由图６可知：０ °和１８０ °工况的平均风速剖面与来流风速剖面有较大差异，０ °工况由于城市主要街道入口与来流夹角较小，桥址区前方没有建筑物的遮挡而形成街道峡谷风，使平均风速增大，而１８０ °工况由于地表建筑物的拖曳作用，在无量纲高度为０．３５下风速减小，当无量纲高度大于０．３５时，风速剖面重现出指数率剖面；９０ °和２７０ °工况下，平均风速均小于来流风速，说明山体遮挡作用下桥址区为平均风速的减速区域．（ａ）０ °工况（ｂ）１８０ °工况（ｃ）９０ °工况（ｄ）２７０ °工况图６不同工况的平均风速剖面Ｆｉ６Ａｖｅｒａｇｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｏｆｉｌｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．山体典型位置的平均风速剖面变化，如图７所示．图７中：狊为测点到山体边缘的距离．两座山体背风面及迎风面山脚处均为平均风速的减速区域．当不同山体前后排列时，山脚处的平均风速减速效果不同．海拔较高、坡度较陡的山体正对来流时，山顶风速的急剧增大，导致２７０ °工况下山脚处的平均风速均大于９０ °工况下山脚处的平均风速．（ａ）２７０ °工况（ｂ）９０ °工况图７山体典型位置的平均风速剖面变化Ｆｉ７Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆａｖｅｒａｇｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｏｆｉｌｅａｔｔｉｃａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｕｎｔａｉｎｓｇ．ｙｐ为了量化平均风速剖面与入流风速剖面的变化，利用最小二乘法拟合不同风向角（ θ）下的风速剖面指数（ λ），结果如表１所示．由表１可知：在地形和建筑物影响下，风速剖面指数均不满足规范要求，该桥址区地表粗糙度类型更接近Ｃ类地表；０ °，９０ °，１８０ °和２７０ °工况的风速剖面指数变化最为明显，０ °和１８０ ° 工况的风速剖面指数增大分别受街道峡谷风和地表建筑物拖曳作用的影响，９０ °和２７０ °工况的风速剖面犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７８８２０２１年指数变化是受山体影响．表１不同风向角下的风速剖面指数Ｔａｂ．１Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｏｆｉｌｅｉｎｄｅｘｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ１／４桥跨 λ ／１２桥跨３／４桥跨００．３４２０６０．３３８６３０．３３６２９４５０．３２６９６０．３２８５０９００．２７８４３１３５０．２９８４８ °） θ／（１／４桥跨 λ ／１２桥跨３／４桥跨１８００．３２８４３０．３２７４６０．３３１１４０．３２９２０２２５０．２７３５００．２７４９４０．２７９３４０．２７７６００．２７８５１２７００．２６０７４０．２８７７５０．２９２２８０．３００１００．３０１６６３１５０．３３４０７０．３２６４３０．３２１５９ °） θ／（１．３．３复杂下垫面影响下的湍流度湍流度反映脉动风对行人风环境的影响．对桥址区湍流度进行监测，不同风向角的湍流度剖面，如图８所示．由图８可知：０ °和１８０ °工况下，当无量纲高度小于０．６时，其湍流度均大于来流风场的湍流度，原因是试验模型改变了地表粗糙度，增大了湍流度；１８０ °工况下出现湍流剪切区域，考虑为建筑群较大且较密集，导致高湍流度的出现；山体影响下，９０ °和２７０ °工况下，桥址区均为湍流的放大区域．（ａ）０ °工况（ｂ）１８０ °工况（ｃ）９０ °工况（ｄ）２７０ °工况图８不同风向角的湍流度剖面Ｆｉ８Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｐｒｏｆｉｌｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｇ．不同风向角下的湍流度剖面指数（ α），如表２所示．由表２可知：受地形和建筑物影响，湍流度剖面指数均大于规范规定的Ｂ类地表粗糙度指数；山体影响下的湍流度变化最为明显，因此，在研究人行桥桥址风环境变化时，必须考虑地表粗糙的影响．表２不同风向角下的湍流度剖面指数Ｔａｂ．２Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｐｒｏｆｉｌｅｉｎｄｅｘｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ１／４桥跨 α １／２桥跨３／４桥跨００．２３２６８０．２３４６１０．２３０５０４５０．２２０４４０．２２６８８９００．２７８０５１３５０．１８５８９ °） θ／（１／４桥跨 α １／２桥跨３／４桥跨１８００．２２８６５０．２２７８４０．２２６６００．２２６３７２２５０．２１２５３０．２１６２９０．２２３４９０．２７９３４０．２８０４８２７００．２５２２３０．２６８０００．２５１６９０．１８７６００．１９６１３３１５０．２０４４００．１８９８７０．１８３３６ °） θ／（犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期邓建勋，等：考虑下垫面复杂性的行人风环境评估７８９２三参数超越阈值概率评估２．１人行桥风环境评价指标基于不同的行人风环境评价标准，根据行人步行活动状态进行行人高度风环境评价标准统计，如表表３行人高度风环境评价标准３所示．表３中：狏ＴＨＲ为风速阈值；犘ｅｘｃ为超越阈值概率．行人的步行状态可分为漫步、正常行Ｔａｂ．３Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａｏｆｗｉｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｆｏｒｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｈｅｉｔｇｈ走、目的性行走３类．对桥面行人高度风环境的评价标准步行状态狏ＴＨＲ／ｍ·ｓ－１Ｉｓｙｕｍｏｖａｎｄ评价也从３类步行状态展开．利用超越阈值概率法评估桥面人行高度风环境，若满足犘ｅｘｃ≤犘ｃｏｍ，犘ｃｏｍ为相应标准中规定的概率值，则认为该区域的行人风环境满足舒犘ｅｘｃ／％漫步６１＞７．［１５］Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ正常行走８５＞９．Ｌａｗｓｏｎａｎｄ［］Ｐｅｎｗａｒｄｅｎ１６正常行走６＞１３．０＜４．正常行走＞６０＜１０．目的性行走＞６０＜２０．适度要求．［］ＣＳＴＢ１７基于超越阈值概率的风环境评价方法需要漫步＞８目的性行走＞１０正常行走＞５［］满足２个条件：研究区域的风场分布规律和当ＵＷＯ３地常年风向风速统计数据．根据不同风向的风ＮＥＮ８１００３［］５＜１．０＜５．０＜２０．速概率分布确定超越阈值概率计算的相关参数．研究区域的风速概率分布采用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布拟合，确定尺度参数和形状参数以计算犘ｅｘｃ，计算式为犖犽θ 狏ＴＨＲ犻犘ｅｘｃ，犻（狏＞狏ＴＨＲ）＝ ∑犃θ犻 ·ｅｘｐ－．犮θ犻犻＝犖式（２）中：犮θ 和犽θ 分别为Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的尺度参数和形状参数；犃θ 为该风向角出现的频率．［（）］（２）２．２超越阈值概率的参数估计优化利用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布对厦门市５９１３４气象站点２０１１年１月至２０２０年９月逐小时风向风速数据进行拟合．Ｗｅｉｂｕｌｌ参数估计结果，如表４所示．表４中：狏ｍｅａｎ为气象平均风速； γθ 为位置参数．表４Ｗｅｉｂｕｌｌ参数估计结果Ｔａｂ．４Ｗｅｉｂｕｌｌｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ狏ｍｅａｎ／ｍ·ｓ－１犃θ Ｎ２．９０３８ＮＥ风向两参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布犮θ 犽θ γθ 犮θ 犽θ γθ ０．０５５３．２６３８１．６５２４－３．２６３８１．６５２４０３．６８７００．１８７４．１５７４２．２１１３－４．１５７４２．２１１３０Ｅ３．１７３４０．０９２３．５８４５２．０８８８－３．５８４５２．０８８８０ＳＥ２．７７６７０．０５８３．１３６０１．８６２９－３．１３６０１．８６２９０Ｓ４．１８８４０．１４８４．７２５０２．３０５４－４．７２５０２．３０５４０ＳＷ５．８８１９０．２６３７．８６０８３．２２１２－８．００９３３．４３５２－０．７９６４－０．２０３６Ｗ６．２６０７０．１７３６．３１６９２．９７８２－６．５３８４３．０９３０ＮＷ４．１７３８０．０２４４．６９９６２．４２００－４．６９９６２．４２０００由表４可知：采用两参数和三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布拟合时，ＳＷ和Ｗ风向下的尺度参数和位置参数不表５概率分布对比同，其余风向下的尺度参数和位置参数均相同．位置参数的作用是使拟合函数左右平移，因Ｔａｂ．５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｄ此，位置参数会影响不同风速的拟合程度．选取狏／ｍ·ｓ－１ＳＷ风向对不同平均风速的实际概率分布与两参数Ｗｅｉｂｕｌｌ、三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ拟合概率分布进行实际概率分布两参数Ｗｅｉｂｕｌｌ三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ拟合概率分布拟合概率分布０～３８．１４．７７．７３～６３４．４３０．３３６．５对比，结果如表５所示．由表５可知：利用三参数６～９４５．２４２．６４４．１Ｗｅｉｂｕｌｌ拟合概率分布值与实际下垫面影响得到的风速概率分布更接近，三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ拟合误９～１２１２．３１８．８１２．１１２～１５０．６１．２０．７差比两参数拟合误差小３８．７４％．因此，对ＳＷ和Ｗ风向的概率分布采用三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ拟合，以增加行人风环境评估的准确性．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７９０２０２１年根据该现象引入三参数计算的超越阈值概率犘ｅｘｃ计算公式［１８］，即犖犽θ ［（狏犮－γ ）］．犘ｅｘｃ，犻（狏＞狏ＴＨＲ）＝ ∑犃θ犻 ·ｅｘｐ－犻＝犖ＴＨＲ θ 犻犻（３） θ 犻２．３不同步行状态下的评价结果因为桥面距离地面最高处为３４．５２ｍ，行人高度距离桥面为１．７５ｍ，所以桥面行人高度风速需要进行转换．根据指数率风剖面公式，得到桥面行人高度平均风速狏ｐｅｄ与观测站１０ｍ高度平均风速狏１Ｂ０的关系式为１００．２２ · 狏ｐｅｄ＝０．７５３·狏ｐｅｄ．３６．２７桥址区风速阈值狏ＴＨＲ与气象站点风速狏犗，犻，ＴＨＲ之间的关系式为狏１Ｂ０＝（）（４）７５３· ０．狏犗，犻，ＴＨＲ＝狏ＴＨＲ．犚犻将式（５）代入式（２），（３）中，得到该区域全风向风速超越阈值概率，即６犻＝１２狏犗，犼，ＴＨＲ－γθ犼狏犗，犻，ＴＨＲ犽θ犻＋ ∑犃θ犼 ·ｅｘｐ－犮θ犻犮θ犼犼＝１［（犘ｅｘｃ，犻（狏＞狏ＴＨＲ）＝ ∑犃θ犻 ·ｅｘｐ－（５））］［（犽θ ）］．（６）犼针对行人在桥面不同的步行状态，不同评价标准对满足舒适度超越阈值概率的临界值不同，因此，引入超越阈值概率的相对系数狆，即（７）狆＝犘ｅｘｃ，犻／犘ｃｏｍ．式（７）中：犘ｅｘｃ，犻为测点犻的全风向超越阈值概率．将不同评价标准下的各测点全风向超越阈值概率进行统一，其相对系数，如表６所示．表６中：狆１～Ｉｓｒｔ标准对ｙｕｍｏｖａｎｄＤａｖｅｎｐｏ狆９分别为测点１～９的全风向超越阈值概率的相对系数．由表６可知：行人舒适度的要求最严格，其余标准的下桥面行人风环境均满足舒适度要求；位于桥面起点和终点附近处的测点１，２，８，９的超越阈值概率相对系数较小，这是由于山体地形对风速的阻挡降低了风速比的大小，提高了桥面两端位置处的舒适度；跨中位置处的超越阈值概率约为桥址两端超越阈值概率的两倍，主要原因是跨中位置受街道风加速效应明显，因此，在桥面跨中位置需要防范街道峡谷风给行人带来的不舒适感．表６各测点全风向超越阈值概率的相对系数Ｔａｂ．６Ｒｅｌａｔｉｖｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆａｌｌｗｉｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｅｘｃｅｅｄａｎｃｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｆｅａｃｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｙｏ步行状态漫步评价标准狆１狆２狆３狆４狆５狆６狆７狆８狆９ＩｓｙｕｍｏｖａｎｄＤａｖｅｎｐｏｒｔ１．１３０．４４２．３９２．０９２．８２１．４６２．９３１．２４１．１６ＵＷＯ０．２８０．１００．６１０．５３０．７２０．３７０．７６０．３１０．２９ＩｓｙｕｍｏｖａｎｄＤａｖｅｎｐｏｒｔ０．４１０．１２０．９４０．８３１．１４０．５４１．２６０．４４０．３９ＬａｗｓｏｎａｎｄＰｅｎｗａｒｄｅｎ０．０３０．０１０．０８０．０７０．１１０．０４０．１２０．０３０．０２正常行走目的性行走ＣＳＴＢ０．３７０．１８０．７１０．６２０．８００．４６０．８２０．４００．３８ＮＥＮ８１０００．３１０．１７０．５４０．４８０．６００．３７０．６１０．３３０．３１ＣＳＴＢ０．１８０．０９０．３５０．３１０．４００．２３０．４１０．２００．１９ＵＷＯ０．１２０．０３０．２７０．２３０．３３０．１５０．３６０．１２０．１１３结论利用风洞试验研究复杂下垫面影响的桥址区行人风环境，并利用三参数超越阈值概率对行人舒适度进行评价，得到以下３个结论．１）下垫面改变了桥址区的地表类型，试验得到的风速和湍流度剖面指数均大于规范规定的Ｃ类地表值；行人风速比受不同下垫面影响，表现出街道峡谷风加速、建筑物拖曳作用和山体减速效应明显．ｉｂｕｌｌ分布拟合结果与真实下垫面中气象站点得到的风速概率分布相接近，相比两参２）三参数Ｗｅ数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，其拟合误差减小了３８．７４％．３）城市下垫面中山体的遮挡效应导致风速减小，增加了行人在山脚处的步行舒适度；受城市街道犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期邓建勋，等：考虑下垫面复杂性的行人风环境评估７９１风加速效应影响，桥面跨中处超越阈值概率约为桥址起点和终点值的两倍．在实际工程建设中，需要防范桥面跨中处可能引发的行人风环境不舒适感，可以通过在桥面跨中位置设计挡风屏障降低行人风环境不舒适感．参考文献：［１］陈德江，石碧青，谢壮宁．某高层建筑风环境风洞试验研究［Ｊ］．汕头大学学报（自然科学版），２００２，１７（１）：７４  ８０．１０．３９６９／ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１００１  ４２１７．２００２．０１．０１５．ｊ．［２］马文勇，刘庆宽，刘小兵，等．群体高层建筑行人区域风环境试验研究［Ｊ］．工程力学，２０１３，３０（增刊１）：３０４  ３０８．１０．６０５２／ｉｓｓｎ．１０００  ４７５０．２０１２．０５．Ｓ０５０．ＤＯＩ：ｊ．［３］关吉平，任鹏杰，周成，等．高层建筑行人高度风环境风洞试验研究［Ｊ］．山东建筑大学学报，２０１０，２５（１）：２１  ２５．ｉｓｓｎ．１６７３  ７６４４．２０１０．０１．００６．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．［／ＯＬ］．土木与环境工程学报（中英文）（４］唐春朝，韩艳，沈炼，等．邻近高耸建筑对小区风环境的影响试验研究［Ｊ２０２０  ２０２０  １２  ２４］．ｈｔｔｉ．ｏｒ１１８３５／０９  ０８）［ｉｓｓｎ．２０９６  ６７１７．２０２０．１２７．ｐｓ：∥ｄｏｇ／１０．ｊ．［５］陈勇，王旭，楼文娟，等．超越概率阈值风环境评价标准分析［Ｊ］．华中科技大学学报（自然科学版），２０１１，３９（１０）：１０３  １０７．ＤＯＩ：１０．１３２４５／ｈｕｓｔ．２０１１．１０．００２．ｊ．［６］李朝，肖仪清，滕军，等．基于超越阈值概率的行人风环境数值评估［Ｊ］．工程力学，２０１２，２９（１２）：１５  ２１．ＤＯＩ：１０．６０５２／ｉｓｓｎ．１０００  ４７５０．２０１１．０３．０１０６．ｊ．［７］陈伏彬，李秋胜，吴立．基于超越阈值概率的城市综合体行人高度风环境试验研究［Ｊ］．工程力学，２０１５，３２（１０）：１６９  ｉｓｓｎ．１０００  ４７５０．２０１４．０９．０７５１．１７６．ＤＯＩ：１０．６０５２／ｊ．［８］郑朝荣，陈勇，金钊，等．基于超越阈值概率的某千米级摩天大楼室外平台行人风环境评估［Ｊ］．建筑结构学报，２０１８，３９（２）：１２２  １２９．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｚ２０１８．０２．０１４．ｊ．ｊｊｇｘｂ．［９］郑朝荣，王洪礼，李胤松，等．某摩天大楼室外平台行人风环境数值研究［Ｊ］．工程力学，２０１８，３５（１）：１１８  １２５．ＤＯＩ：１０．６０５２／ｉｓｓｎ．１０００  ４７５０．２０１６．０８．０６４９．ｊ．［１０］杨立国，严亚林，李宏海．某滑雪场复杂山地地形风场的风洞试验与数值模拟研究［Ｊ］．建筑结构，２０２０，５０（１１）：１３５  １４０．ＤＯＩ：１０．１９７０１／ｚ２０２０．１１．０２４．ｊ．ｊｊｇ．［１１］郝晓乐，雷晓波，雷蒂远，等．三参数威布尔分布参数估算方法对比研究［Ｊ］．机械研究与应用，２０１７，３０（２）：１  ４．ＤＯＩ：１０．１６５７６／ｃｎｋｉ．１００７  ４４１４．２０１７．０２．００１．ｊ．［１２］南东雷，贾志新，李威．三参数威布尔分布的蒙特卡洛点估计方法［Ｊ］．机械设计与制造，２０１７（１）：１４２  １４４，１４８．１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００１  ３９９７．２０１７．０１．０３８．ＤＯＩ：ｊ．［１３］董胜，韩意，陶山山，等．Ｗｅｉｂｕｌｌ分布参数的粒子群算法估计［Ｊ］．中国海洋大学学报（自然科学版），２０１２，４２（６）：１２０  １２５．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１６７２  ５１７４．２０１２．０６．０１９．ｊ．［１４］范英，王顺坤，晋民杰．多种数据状态下三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的极大似然估计［Ｊ］．机械强度，２０１２，３４（１）：５３  ５７．ＤＯＩ：１０．１６５７９／ｉｓｓｎ．１００１．９６６９．２０１２．０１．００１．ｊ．［１５］ＢＬＯＣＫＥＮＢ，ＳＴＡＴＨＯＰＯＵＬＯＳＴ，ＶＡＮＢＥＥＣＫＪＰＡＪ．Ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ  ｌｅｖｅｌｗｉｎｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｏｕｎｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓ：Ｒｅｖｉｅｗｏｆｗｉｎｄ  ｔｕｎｎｅｌａｎｄＣＦＤｔｅｃｈｎｉｓａｎｄｔｈｅｉｒａｃｃｕｒａｃｙｆｏｒｗｉｎｄｃｏｍｆｏｒｔａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇａｎｄＥｎｖｉ  ｑｕｅｒｏｎｍｅｎｔ，２０１６，１００：５０  ８１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｂｕｉｌｄｅｎｖ．２０１６．０２．００４．ｊ．［１６］ＨＵＮＴＪＣＲ，ＰＯＵＬＴＯＮＥＣ，ＭＵＭＦＯＲＤＪＣ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｗｉｎｄｏｎｐｅｏｐｌｅ：Ｎｅｗｃｒｉｔｅｒｉａｂａｓｅｄｏｎｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，１９７６，１１（１）：１５  ２８．ＤＯＩ：１０．１０１６／０３６０  １３２３（７６）９００１５  ９．［１７］ＢＬＯＣＫＥＮＢ，ＪＡＮＳＳＥＮＷＤ，ＶＡＮＨＯＯＦＦＴ．ＣＦＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｗｉｎｄｃｏｍｆｏｒｔａｎｄｗｉｎｄｓａｆｅｔｎｙｉｕｒｂａｎａｒｅａｓ：ＧｅｎｅｒａｌｄｅｃｉｓｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋａｎｄｃａｓｅｓｔｕｄｙｆｏｒｔｈｅＥｉｎｄｈｏｖｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｐｕｓ［Ｊ］．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｙｃｅｎｖｓｏｆｔ．２０１１．１１．００９．ＭｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ，２０１２，３０：１５  ３４．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．［１８］ＫＩＫＵＭＯＴＯＨ，ＣＨＯＩＷ，ＯＯＫＡＲ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｗｉｎｄｅｎｖｉ  ｂｕｉｌｄｅｎｖ．Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０２１，１８７：１０７４１９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｒｏｎｍｅｎｔｕｓｉｎｇＢａｙｅｓｉａｎｔｅｃｈｎｉｊ．ｑｕｅ［２０２０．１０７４１９．（责任编辑：黄晓楠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０２０３８ ? 应用灰色关联改进犜犗犘犛犐犛法的双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价林成楷，程远达，杨晋明，高峰，秦智胜，吴 （太原理工大学土木工程学院，山西太原０３００２４）摘要：为更好地评价双层光伏外窗建筑的采光与能耗性能，应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法建立双层光伏外窗建筑采光与能耗的评价模型．以最小相对贴近度为评价标准，对不同的双层光伏外窗建筑设计方案进行优化．结果表明：所建立的模型可以较好地评价双层光伏外窗建筑的采光与能耗性能；由于双层光伏外窗建筑的采光质量与能耗性能存在差异，应同时从采光与能耗性能角度进行全面评价，并进行整体性优化．关键词：双层光伏外窗；采光与能耗评价；灰色关联分析；ＴＯＰＳＩＳ法；方案优化中图分类号：ＴＵ２４文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０７９２０８ ? ? ? 犇犪犾犻狋犻狀犵犪狀犱犈狀犲狉狊狌犿狆狋犻狅狀犘犲狉犳狅狉犿犪狀犮犲犈狏犪犾狌犪狋犻狅狀狔犵犺犵狔犆狅狀狅犳犇狅狌犫犾犲 犔犪狔犲狉犘犺狅狋狅狏狅犾狋犪犻犮犈狓狋犲狉犻狅狉犠犻狀犱狅狑犅狌犻犾犱犻狀犵狊犝狊犻狀犵犐犿狆狉狅狏犲犱犜犗犘犛犐犛犕犲狋犺狅犱狅犳犌狉犲犾犪狋犻狅狀犪犾狔犚犲ＬＩＮＣｈｅｎｇｋａｉ，ＣＨＥＮＧＹｕａｎｄａ，ＹＡＮＧＪｉｎｍｉｎｇ，ＧＡＯＦｅｎｇ，ＱＩＮＺｈｉｓｈｅｎｇ，ＷＵＦａｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴａｉｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｉｎａ）ｙｕａｎＵｎｙｏｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｂｅｔｔｅｒｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｄａｙｌｉｔｉｎｇａｎｄｅｎｅｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｄｏｕｂｌｅ  ｌａｙｅｒｇｈｇｙｃｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｕｓｉｎｇｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＴＯＰＳＩＳｔｏｖｏｌｔａｉｃｅｘｔｅｒｉｏｒｗｉｎｄｏｗｓｂｕｉｌｄｉｎｇｓ，ａｎｅｐｈｏｍｅｔｈｏｄｏｆｇｒａｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｒｅｌａｔｉｖｅｃｌｏｓｅｎｅｓｓａｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ｔｈｅｄｅｓｉｃｈｅｍｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｏｕｂｌｅ  ｌａｙｅｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｅｘｔｅｒｉｏｒｗｉｎｄｏｗｓａｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｇｎｓｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｔｔｅｒｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｄａｙｌｉｔｉｎｇａｎｄｅｎｅｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｄｏｕｂｌｅ  ｌａｙｅｒｇｈｇｙｃｔｏｖｏｌｔａｉｃｅｘｔｅｒｉｏｒｗｉｎｄｏｗｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｌｉｔｉｎｇｑｕａｌｉｔｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐｈｏｇｈｙａｎｄｅｎｅｇｙｃｄｏｕｂｌｅ  ｌａｙｅｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｅｘｔｅｒｉｏｒｗｉｎｄｏｗｂｕｉｌｄｉｎｇｓａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｔｈｅｄａｙｌｉｔｉｎｇａｎｄｅｎｅｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｐｅｒ  ｇｈｇｙｃｆｏｒｍａｎｃｅｓｈｏｕｌｄｂｅｂｏｔｈｅｖａｌｕａｔｅｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｔｉｍｉｚｅｄａｓａｗｈｏｌｅ．ｙａｎｄｏｐｒｅｙ犓犲狉犱狊：ｄｏｕｂｌｅ  ｌａｙｅｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｅｘｔｅｒｉｏｒｗｉｎｄｏｗ；ｄａｙｌｉｔｉｎｇａｎｄｅｎｅｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｇｇｈｇｙｃ狔狑狅ＩＳｍｅｔｈｏｄ；ｐｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｓｉｓ；ＴＯＰＳｌａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｙ随着各国经济的快速发展，世界能源需求量日益增长，社会能源问题日益突出．清华大学建筑节能研究中心［１］的研究表明，２０１８年，我国建筑能耗已经占到全社会总能耗的３７％，并且这个数据近几年仍收稿日期：２０２１０２２６ ? ? 通信作者：程远达（１９８５?），男，教授，博士，博士生导师，主要从事建筑节能与可再生能源利用的研究．Ｅ?ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｇｙｕａｎｄａ＠ｔｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．ｙｕ基金项目：国家重点研发计划项目（２０１８ＹＦＤ１１００７０１０５）；西部绿色建筑国家重点实验室开放课题基金资助项目 ? （ＬＳＫＦ２０２０１１）；山西省重点研发计划项目（２０１８０３Ｄ１２１１０５）第６期林成楷，等：应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法的双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价７９３在不断上升．因此，发展节能建筑对降低总体能源消耗影响深远．由于外窗具有较高的传热系数，因此，减少外窗传热造成的建筑能耗是降低建筑总能耗的关键［２］．光伏（ＰＶ）外窗是一种新型节能窗户，不仅能满足基本功能，还能利用光伏组件的光电效应生产清洁电力，从而为建筑能源系统提供部分电能，缓解建筑实际用电负荷［３］．光伏外窗的逐步推广将对我国能源使用结构的改善和优化升级带来深远影响．双层光伏外窗是光伏外窗中较有特色的一类，国内外许多学者对双层光伏外窗的应用效果及运行［］特性进行了多方面的研究．Ｋａｐｓｉｓ等４采用Ｄａｙｓｉｍ软件对不同透过率的半透明光伏外窗及其他类型光伏外窗的居室进行室内采光性能的全年动态模拟和研究，结果表明，当双层光伏外窗的外层采用透过率为３０％的非晶硅光伏玻璃时，室内全年的自然采光状况基本达标，此时，全自然采光空间占比［］ｓＤＡ３００，５０％＝１，且眩光概率ＤＧＰ＝５％．Ｍｏｒａｌｅｏ Ｖａｚｚ等５通过紫外线分光光度计对光伏外窗的光ｊｑｕｅ学性能进行实验研究，结果表明，通过调整光伏外窗的透过率可以实现采光质量与室内得热量相互协［］调，光伏系统与建筑能够高效率地进行集成．Ｙａｎ等６采用Ｒａｄｉａｎｃｅ软件对双层玻璃窗间夹有不同朝向与角度的板条进行模拟研究，采用自然采光有效照度（ＵＤＩ）、照度均匀度（ＵＲ）及ＤＧＰ等指标进行采光环境评价，结果表明，带有透明条的双层玻璃窗有更好的采光性能，可以使得自然采光有效照度增加［］４７％～７９％，还能有效地降低眩光概率．Ｃｈｅｎｇ等７对寒冷地区的半透明光伏外窗办公建筑的采光质量和节能潜力进行模拟研究，结果表明，当光伏外窗的安装朝向为南向、窗墙比为４０％～５０％且透过率为［］５０％～６０％时，采光良好，节能效果较好．何伟等８在合肥地区对空冷型双层光伏外窗、单层光伏外窗和中空型双层光伏外窗进行对比分析，结果表明，相比于其他两类窗户，空冷型双层光伏外窗可以有效减少夏季的室内冷负荷效果．黄启明［９］通过软件模拟的方法分析光伏外窗内的空腔间距对双层光伏通风窗的热性能及室内负荷的影响，结果表明，当空腔间距为６０～７０ｍｍ时，双层光伏通风外窗烟囱效应最为显著，通风性能较为优良．上述文献主要从采光和能耗特性角度对双层光伏外窗建筑进行研究，但主要针对局部改善或简单层级比较．目前尚未见到对双层光伏外窗采光和能耗特性进行整体评价的模型研究，而在实际工程应用中，双层光伏外窗设计方案选取是个典型的多目标优化问题，需要综合且科学地评估各方案．因此，本文选取双层光伏外窗建筑的采光性能、能耗水平、节能率３个主要评价指标做为多目标优化的研究对象，应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法进行双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价．１双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价模型１．１现有评价指标１．１．１采光性能评价指标室内采光性能评价指标主要分为静态评价指标与动态评价指标，其中，动态评价指标是对全年的室内自然光环境的时空分布规律进行整体评价，评价较为全面的．比较常见的室内采光性能动态评价指标主要有以下２个．１）自然采光有效照度．自然采光有效照度是工作平面照度的一个动态自然采光评价指标，表示照度区间出现的时间占比，即表示能有效利用自然采光的水平．１００ｌｘ以下、１００～２０００ｌｘ和２０００ｌｘ以上的照度分别对应自然采光不足、自然采光可利用和自然采光量过高且有可能出现眩光３类情况．２）全自然采光空间占比．全自然采光空间占比指的是一年超过５０％的时间，仅在自然光照射下就能达到标准照度值的计算点占空间所有的水平照度计算点的比例．可利用的自然采光照度阈值下限为［］３００ｌｘ１０．当ｓＤＡ３００，５０％ ≥７５％时，认为自然采光质量非常理想；当ｓＤＡ３００，５０％＜５５％时，认为自然采光质量较差；当５５％ ≤ｓＤＡ３００，５０％＜７５％时，认为自然采光质量是可以接受的．高峰［１１］针对光伏外窗与普通窗室内舒适照度阈值范围分别建立相对应的室内动态自然采光评价指标ｓＵＤＩＰＶ和ｓＵＤＩＣＧ．该类指标不仅明确了采光有效区域占比对应的采光性能，还可区别眩光区域，因此，文中选取该指标作为双层光伏外窗建筑的采光性能评价指标．１．１．２建筑能耗性能评价指标建筑净能耗（犙ｎｅｔ）的计算公式为犙ｎｅｔ＝犙ｈｅａ＋犙ｃｏｏ＋犙ｌｉｇ＋犙ｅｑｕ－犈ＰＶ．（１）式（１）中：犙ｈｅａ为建筑采暖能耗，ｋＷ·ｈ·（ｍ２ ·ａ）－１；犙ｃｏｏ为建筑制冷能耗，ｋＷ·ｈ·（ｍ２ ·ａ）－１；犙ｌｉｇ为室犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７９４２０２１年内照明能耗，ｋＷ·ｈ·（ｍ２ ·ａ）－１；犙ｅｑｕ为室内其他用电设备能耗，ｋＷ ·ｈ·（ｍ２ ·ａ）－１；犈ＰＶ为光伏发电量，ｋＷ·ｈ·（ｍ２ ·ａ）－１．为进一步分析双层光伏外窗的相对节能潜力，引入建筑节能率概念．建筑节能率指的是双层光伏外窗建筑与普通窗建筑的能耗差值除以普通窗建筑的能耗的比率．通过建筑节能率，可以客观地对比一个地区不同方案带来的建筑节能效果．因此，将建筑节能率作为建筑能耗性能的另一个评价指标．１．２采光与能耗性能评价模型ＴＯＰＳＩＳ法是一种常用于有限方案的多目标决策分析方法，该方法主要借助决策问题的初步方案构建正理想解和负理想解，再以二者构建各个初步方案的相对距离，并进行排序，选出最佳方案．该方法可定量评价对象，已被广泛用于社会经济和工程技术等领域的决策中，但传统的ＴＯＰＳＩＳ法存在能体现方案间的差异性但不能体现相似性的局限性．统计数据量有限时，特别是对于较为无规律且波动的数据，难以保证决策结果的正确性［１２］．灰色关联分析（ＧＲＡ）法是一种能使用全部数据，且能同等地处理各评价指标的分析方法，有效地避免主观因素及其他不可控因素对最终评价结果的影响［１３］．因此，为改善传统ＴＯＰＳＩＳ法较难克服的缺点，引入灰色关联分析法．灰色关联分析法通过参考数列集合曲线和比较数列集合曲线的接近程度判断联系是否紧密，并用灰色关联度定量描述．该方法具有原始数据需求量少、运算简便、数据规律容易寻求等特点［１４］．多目标决策问题中，判断矩阵权重的确定也是一个核心问题，权重的确定方法主要有主观赋权法和客观赋权法两种．主观赋权法中的典型方法为专家调查法，客观赋权法的典型方法为熵值法．主观赋权法有较强的主观性，所得结果的可靠性较弱；客观赋权法利用指标值的信息量、相关关系或变异程度等确定权重，置信度较高．采光和建筑能耗性能皆为以客观性的物理量为基准的评价指标，为避免凭经验确定指标权重的主观性出现歧义，文中用客观赋权法中的熵值法进行赋权［１５］．综上所述，以初步获得的数据样本为基础，利用基于灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法进行方案选优．１．２．１结构双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价模型，如图１所示．图１双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价模型Ｆｉ１Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｄａｙｌｉｔｉｎｇａｎｄｅｎｅｒｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｆｏｒｇ．ｇｈｇｙｃｄｏｕｂｌｅ  ｌａｙｅｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｅｘｔｅｒｉｏｒｗｉｎｄｏｗｂｕｉｌｄｉｎｇｓ评价模型由目标层、准则层、评价指标层及方案层构成．目标层即为双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价；准则层包括采光性能能评价及建筑能耗性能评价两个方面．在一定前提下，各方案通过该评价模型可得到相对优劣关系．１．２．２评价矩阵的构建设双层光伏外窗的设计方案有狀个，犘＝｛犘１，犘２，…，犘狀｝；每个方案的评价指标有犿个犈＝｛犈１，犈２，…，犈犿｝；狓犻，犼为第犼个方案中第犻个指标的原始数值（犻＝１，２，…，犿；２，…，犼＝１，狀），则目标决策问题的原始矩阵犡为熿狓１，１狓１，２犡＝１．２．３评价矩阵的标准化狓２，１狓２，２   … 狓１，狀燄 … 狓２，狀．  （２）燀狓犿，１狓犿，２ … 狓犿，狀燅为消除不同指标、不同量纲的影响，方便各指标间进行比较，需对不同性质犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期林成楷，等：应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法的双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价７９５的指标采取不同标准化处理，即将指标标准化为［０，１］的数值．有效益型指标（指标值越大）的无量纲标准化处理为狓犻，犼－ｍｉｎ狓犻，犼狔犻，犼＝犻ｍａｘ狓犻，犼－ｍｉｎ狓犻，犼犻．（３）．（４）犻成本型指标（指标值越小）的无量纲标准化处理为ｍａｘ狓犻，犼－狓犻，犼狔＝犻，犼犻ｍａｘ狓犻，犼－ｍｉｎ狓犻，犼犻犻无量纲化后，所有指标不仅全为区间［０，１］的数值，而且全化为效益型指标（从数学意义上），便于构建标准化评价矩阵．１．２．４基于熵值法的指标权重的计算将标准化后的评价矩阵进行归一化，即犳犻，犼＝１＋狔犻，犼（５）． ∑ （１＋狔犻，犼）狀犼＝１根据文献［１４］所述的熵值计算方法，第犻个指标的熵值表达式为狀１（犺犻＝－ｎ犳犻，犼）．犳犻，犼Ｉ ∑ Ｉｎ狀犼＝１利用熵值法对权重赋权，权重狑犻表达式为（）狑犻＝１－犺犻（６）（７）．犿犿－ ∑犺犻犻＝１１．２．５标准化矩阵的加权和理想解的确定对标准化的评价矩阵加权进行处理，即狕犻，犼＝狑犻×狔犻，犼，熿狕１，１狕１，２ … 狕１，狀燄犣＝ … 狕２，狀狕２，１狕２，２    （８）（９）．燀狕犿，１狕犿，２ … 狕犿，狀燅在矩阵犣中，选取犿个指标中的最理想值构成参考数列犣０＝｛犣犻，０｜犻＝１，２，…，犿｝，即犣０＝｛犣１，０，犣２，０，…，犣犿，０｝，这个参考序列即为理想解．１．２．６灰色关联系数矩阵的确定计算第犻个方案与理想解第犼个指标的灰色关联系数ξ犻，犼，设犣犻，０与犣犻，犼在第犻项指标差的绝对值Δ犻，犼＝｜犣犻，０－犣犻，犼｜，有ｍｉｎｍｉｎΔ犻，犼＋狆ｍａｘｍａｘΔ犻，犼 ξ ＝犻犻，犼犻犼犼 Δ犻，犼＋狆ｍａｘｍａｘΔ犻，犼犻．（１０）犼式（１０）中：０，１］内．狆为分辨系数，通常取值在［狆应充分体现关联度的整体性，并具有抗干扰作用．由式（１０）可知： ξ犻，犼与分辨系数狆的值有关，而狆是独立于参考数列犣０之外的一个常数，一般情况下，５．狆的取值为０．１．２．７基于灰色关联矩阵的ＴＯＰＳＩＳ法的排序以灰色关联系数ξ犻，犼构造理想解模型，确定正理想解和负理想解，并以此为基础计算各方案的相对距离［１４  １５］．正理想解由各方面最优的指标构成，即＋ｍａｘξ犻，犼，２，３，…，狀）｝．犼＝１， ξ０＝｛（１≤犻≤犿负理想解则是由各方面最劣指标构成，即ｍｉｎξ犻，犼，２，３，…，狀）｝．犼＝１， ξ０＝｛（１≤犻≤犿第犼个方案到正理想解的距离为＋犱犼＝犿＋（），槡∑ ξ －ξ 犻，犼０，犼２１≤犼≤狀．犻＝１犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．（１１）华侨大学学报（自然科学版）７９６２０２１年第犼个方案到到负理想解的距离为犿犱犼＝（），槡∑ ξ －ξ 犻，犼０，犼２（１２）１≤犼≤狀．犻＝１通过每个方案到正理想解和负理想解的距离可计算各方案的相对贴近度犆犻，犼，即＋犱犼（１３）犆犻，犼＝＋．犱犼＋犱犼按各方案的相对贴近度进行排序，相对贴近度越小则方案越优，从而得到最佳方案．２双层光伏外窗建筑综合性能评价２．１建筑模型构建与参数设置综合考虑ＧＢ５０１８９－２０１５《公共建筑节能设计标准》［１６］及ＪＧＪ／６７－２００６《办公建筑设计规范》［１７］要求，建立长 × 宽 × 高为４ｍ×４ｍ×３ｍ的办公建筑模型，该模型与文献［１１］中的模型相同，窗户在南向墙上．已有的研究表明，我国多数地区采用透过率为４０％～６０％的光伏玻璃作为窗户时，能够兼顾建筑节能与室内采光质量［１８］．双层光伏外窗结构的外层为５０％光伏覆盖率的薄膜光伏组件，内层为５ｍｍ厚度普通玻璃，中间为２０ｍｍ空气夹层．中空光伏窗结构示意图，如图２所示．不同玻璃类型的光热特性参数，如表１所示．表１中：犜ｖｉｓ为可见光透过率；犝为传热系数；ＳＨＧＣ为太阳得热系数．在软件模拟中，建筑的天花板、地板、北向和西向墙面均图２中空光伏窗结构示意图（单位：ｍｍ）２Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｉｎｓｕｌａｔｉｎｇｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ假定为绝热壁面，南向和东向壁面的热工参数设定则参照相Ｆｉｇ．ｗｉｎｄｏｗｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（ｕｎｉｔ：ｍｍ）关规定．热工参数模拟设置，如表２所示．表２中： ρ为人员密度；犘为照明功率；犚ＥＥ为制冷能效比；ＣＯＰ为制热性 θｓ为夏季室内设计温度； θｗ为冬季室内设计温度；能系数．表１不同玻璃类型的光热特性参数Ｔａｂ．１Ｐｈｏｔｏｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｌａｓｓｔｓｙｐｅ玻璃类型犜ｖｉｓ／％犝ＳＨＧＣ光伏组件５０．０５．００００．５００透明玻璃８９．０５．６１３０．８６１双层光伏玻璃４６．５２．４５２０．４５４双层玻璃８４．６２．６８６－表２热工参数模拟设置Ｔａｂ．２Ｓｅｔｔｉｎｇｏｆｔｈｅｒｍａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ项目数值－２ ρ／人·ｍ通风换气量／ｍ３ ·（ｈ·人）－１ θｓ／℃ 犚ＥＥ项目数值－２３０犘／Ｗ·ｍ人员在室时间１１：：９００－１７００（工作日）２６ θｗ／℃ ２０３ＣＯＰ２．７５４根据ＪＧＪ／６７－２００６《办公建筑设计规范》［１７］中对办公房间室内侧窗采光的规定，采光口离地面的高度为０．８ｍ，并分别建立窗墙比为２０％，３０％，４０％，５０％与６０％的采光口．参照ＧＢ５００３３－２０１３《建筑采光设计规范》［１９］有关规定，采光分析平面距离地面高度为０．７５ｍ，天花板、墙面和地面的反射率分别设定为０．７５，０．６０和０．３０．在软件模拟中，使用自动控制中节能性最高的“人员传感器＋连续调光＋关灯”的控制策略，在房间内设置人员传感器与照度传感器，根据人员在房间内具体情况及各个测点照度实时值，传感器能对人工照明的输出功率进行动态调节．环控设备的制冷能效比和制热能效比在工作犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期林成楷，等：应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法的双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价７９７状态中保持不变，设备工作状态仅与室内外环境参数有关．根据评价指标ｓＵＤＩＰＶ和ｓＵＤＩＣＧ，光伏外窗房间与普通玻璃房间的工作面自然采光最低照度分别［］设置为各自的视觉舒适阈值下限值４００，４５０ｌｘ１１．采光质量评价分为非常理想、理想、可接受、不可接受４个评价级别．软件模拟参数设置和建筑模型与文献［１１］一致，模型的验证过程也与文献［１１］一致．２．２模拟工况我国的气候多样性较为显著，不同区域的气候条件对光伏外窗建筑采光及能耗性能产生重要影响，因此，选取热工分区与太阳能资源都截然不同的四川省成都市和山西省太原市两个城市进行研究．成都市太阳能资源一般，最冷月平均温度为０～１０ ℃ ，年总辐射量＜３７８０ＭＪ·ｍ－２，热工分区为夏热冬冷；太原市太阳能资源很丰富，最冷月平均温度为０～－１０ ℃ ，年总辐射量为５０４０～６３００ＭＪ·ｍ－２，热工分区为寒冷．成都市全年的制冷和制热能耗都较高，且太阳能资源相对其他地区较为匮乏；太原市全年环控能耗以制热能耗为主，但太阳能资源较为充分．分别设置成都市和太原市的建筑进深为３，４，５，６ｍ四组对比工况，每组对比工况对应的建筑窗墙比分别为２０％，３０％，４０％，５０％和６０％，因此，两个城市共设置了４０个工况．在上述条件下，对比和研究光伏外窗建筑与玻璃窗建筑的室内采光质量与建筑能耗．根据ＧＢ５０１７６  ２０１６《民用建筑热工设计规范》，成都市和太原市的南向、东向外墙传热系数分别设置为０．６００，０．４３１Ｗ ·（ｍ２ ·Ｋ）－１．２．３不同窗建筑采光和能耗性能评价原始数据利用Ｅｎｅｒｇｙｐｌｕｓ和Ｇｒａｓｓｈｏｐｐｅｒ软件模拟建筑模型，所用气象参数来源于Ｅｎｅｒｇｙｐｌｕｓ的ＣＳＷＤ标准全年逐时气象数据．对于模拟所得的初步数据，先从室内采光质量和建筑净能耗两方面展开分析，将采光质量明显不理想及建筑净能耗明显过大的方案剔除，从而得到基本可行的设计方案，并根据节１．１．１确定的评价标准对各方案室采光质量进行评级．不同进深的光伏外窗建筑窗墙比优化（成都市），如表３所示．表３中：犔为建筑进深；犚Ｗ，Ｗ为窗墙比；犙ｎｅｔ，ＰＶ为光伏外窗建筑 ηＰＶ为室内ｓＵＤＩＰＶ面积占比；净能耗；犙ｎｅｔ，ＣＧ为普通玻璃窗建筑净能耗； η０为建筑节能率．由于与普通玻璃窗建筑工况相比，成都市模型建筑进深为６ｍ时的光伏窗室内ｓＵＤＩＰＶ面积占比明显较小，采光质量均不佳，只有通过增大透过率加以改善，而文中的设计方案未涉及不同类别光伏窗材质，因此，不考虑成都市建筑进深为６ｍ的情况．表３不同进深的光伏外窗建筑窗墙比优化（成都市）Ｔａｂ．３ＷｉｎｄｏｗｔｏｗａｌｌｒａｔｉｏｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＶｗｉｎｄｏｗｂｕｉｌｄｉｎｇｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｐｔｈｓ（ＣｈｅｎｇｄｕＣｉｔｙ）犔／ｍ３４５犚Ｗ，Ｗ／％ ηＰＶ／％光伏外窗室内采光质量犙ｎｅｔ，ＰＶ／ · ｋＷｈ·（ｍ２ ·ａ）－１犙ｎｅｔ，ＣＧ／ · ｋＷｈ·（ｍ２ ·ａ）－１ η０／％４０７７．６非常理想３１．９２３７．９３１５．８０５０７１．０可接受３０．４９３９．３３２２．４０５０７８．７非常理想３０．３４３６．１５１６．００６０７３．５可接受２９．４８３６．８２１９．９０６０５７．８可接受２９．３２３５．４１１７．２０不同进深的光伏外窗建筑窗墙比优化（太原市）如表４所示．表４不同进深的光伏建筑窗墙比优化（太原市）Ｔａｂ．４ＷｉｎｄｏｗｔｏｗａｌｌｒａｔｉｏｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＶｗｉｎｄｏｗｂｕｉｌｄｉｎｇｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｐｔｈｓ（ＴａｉｉｔｙｕａｎＣｙ）犔／ｍ３４５６犚Ｗ，Ｗ／％ ηＰＶ／％光伏外窗室内采光质量犙ｎｅｔ，ＰＶ／ｋＷ·ｈ·（ｍ２ ·ａ）－１犙ｎｅｔ，ＣＧ／ｋＷ·ｈ·（ｍ２ ·ａ）－１ η０／％３０８０．０非常理想３０．５０３５．６０１４．３０４０７１．０可接受２８．４０３７．５０２４．００４０７８．７非常理想２８．７０３４．４０１６．６０６０６１．８可接受２５．３０３７．３０３２．００７６．６非常理想２７．３６３３．８２１９．１０６０７０．０可接受２６．００３４．８０２５．３０６０７５．０非常理想２６．６０３２．３０１７．６０５０两个城市各自初步选出的设计方案的具体情况，如表５所示．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）７９８２０２１年表５设计方案的具体情况Ｔａｂ．５Ｄｅｔａｉｌｓｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｄｅｓｉｌａｎｇｎｐ城市方案编号成都市犔／ｍ犚Ｗ，Ｗ／％城市方案编号犔／ｍ犚Ｗ，Ｗ／％１３４０１３３０２３５０２３４０３４５０３４４０４４６０４４６０５５６０５５５０６５６０７６６０太原市２．４评价过程与结果以太原市为例进行评价分析，１）原始指标值构建的原始矩阵犡为０７１．０７８．７６１．８７６．６７０．０７５．０燄熿８０．犡＝３０．５２８．４２８．７２５．３２７．３６２６．０２６．６．燀１４．３２４．０１６．６３２．０１９．１２５．３１７．６燅２）原始指标标准化构建的矩阵犢为５０５０．９２９００．８１３０．４５１０．７２５燄熿１０．犢＝００．４０４０．３４６１０．６０４０．８６５０．７５０．燀００．５４８０．１３０１０．２７１０．６２１０．１８６燅３）归一化构建的矩阵狔为１７５０．１３２０．１６９０．０８８０．１５９０．１２７０．１５１燄熿０．０９１０．１２８０．１２２０．１８２０．１４６０．１７００．１５９．狔＝０．燀０．１０２０．１５９０．１１６０．２０５０．１３００．１６６０．１２２燅４）加权标准化矩阵犣为３０２０．１５３０．２８１００．２４６０．１３６０．２１９燄熿０．犣＝００．１２８０．１１００．３１７０．１９１０．２７４０．２３７．燀００．２０９０．０５００．３８２０．１０３０．２３７０．０７１燅５）方案和理想解构建灰色关联矩阵ξ 为００００．５６００．８９８０．３８７０．７７１０．５３４０．６９７燄熿１．３７６０．５０３０．４７９１．００００．６０３０．８１７０．７０７． ξ＝０．燀０．３３３０．５２５０．３６４１．００００．４０７０．５６９０．３８１燅６）通过正负理想解距离计算相对贴近度矩阵犆犼为犆犼＝［０．６００．７４０．６１０．４００．６２０．６００．６２］．类似地，对成都市各个初步选出的设计方案用相同方法进行计算，成都市的贴近度为０．７５，０．６２，０．４９，０．５１，０．６５．因此，在成都市，方案３的相对贴近度最小（０．４９），最佳设计方案推荐采用建筑进深为３ｍ，窗墙比为５０％的设计方案；在太原市，方案４的相对贴近度最小（０．４０），最佳设计方案推荐采用建筑进深为４ｍ，窗墙比为６０％的设计方案．３结束语以已有的研究成果提出的采光环境动态评价指标ｓＵＤＩ、建筑净能耗和建筑节能率等评价指标为基础，根据逼近理想解的排序法、灰色关联分析法、熵值法的原理，综合几种常用评价方法的优点，建立双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价模型．该评价模型为光伏外窗建筑设计方案优化提供了一条新的可行途径，具有便捷度高，适应性强等特点，能在工程实际情况及相关软件模拟的情况下进行实际应用．研究结果表明，在成都市，宜采用建筑的进深为３ｍ，窗墙比为５０％的设计方案；而在太原市，则推荐建犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期林成楷，等：应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法的双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价７９９筑进深为４ｍ，窗墙比为６０％的设计方案．参考文献：［１］清华大学建筑节能研究中心．中国建筑年度发展研究报告［Ｒ］．北京：中国建筑工业出版社，２０２０．［２］夏磊．内置遮阳膜的中空玻璃窗热工性能［Ｄ］．广州：华南理工大学，２０１１．［３］ＲＡＤＨＩＨ．Ｅｎｅｒｌｓｉｓｏｆｆａ  ａｄｅ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍｓａｐｐｌｉｅｄｔｏＵＡＥｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｓｏ  ｇｙａｎａｙ２０１０，８４（１２）：２００９  ２０２１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｌａｒＥｎｅｒｓｏｌｅｎｅｒ．２０１０．１０．００２．ｇｙ，ｊ．［４］ＫＡＰＳＩＳＫ，ＤＥＲＭＡＲＩＲＯＳＶ，ＡＴＨＩＥＮＩＴＩＳＡＫ，犲狋犪犾．Ｄａｙｌｉｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐｅｒｉｍｅｔｅｒｏｆｆｉｃｅｆａ  ａｄｅｓｕｔｉｌｉｚｉｎｇｇｈｓｅｍｉ  ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｗｉｎｄｏｗｓ：Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｏｃｅｄｉａ，２０１５，７８：３３４  ３３９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｇｙＰｒｅｇｙｐｒｏ．２０１５．１１．６５７．ｊ．［５］ＭＯＲＡＬＥＪＯＶＡＺＱＵＥＺＦＪ，ＭＡＲＴＩＮＣＨＩＶＥＬＥＴＮ，ＯＬＩＶＩＥＲＩＬ，犲狋犪犾．Ｌｕｍｉｎｏｕｓａｎｄｓｏｌａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｎｂｕｉｌｄ．２０１５．Ｊ］．Ｅｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ，２０１５，１０３：３２６  ３３７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ＰＶｍｏｄｕｌｅｓｆｏｒｂｕｉｌｄｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［ｊ．ｇｙａｎｄＢｕ０６．０６７．［６］ＹＡＮＹｉｓｕｎ，ＷＵＹｕｐｅｎｇ，ＷＩＬＳＯＮＲ，犲狋犪犾．Ａｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅｄａｙｌｉｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｇｌａｚｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｙｇｈｓｌａｔｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｍａｔｅｒｉａｌ（ＰＳ ＴＩＭ）［Ｊ］．Ｅｎｅｒｉｌｄｉｎｇｓ，２０１７，１３９：６１６  ６３３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｎ  ｇｙａｎｄＢｕｊ．ｂｕｉｌｄ．２０１７．０１．００１．［７］ＣＨＥＮＧＹｕａｎｄａ，ＧＡＯＭｉｎ，ＤＯＮＧＪｉａｎｋａｉ，犲狋犪犾．ＩｎｖｅｓｔｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅｄａｙｌｉｔａｎｄｏｖｅｒａｌｌｅｎｅｒｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｇａｇｈｇｙｐｅＪ］．ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒ２０１８，２３２：５１７  ５２６．ＤＯＩ：ｓｅｍｉ  ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｆａｃａｄｅｓｉｎｃｏｌｄｃｌｉｍａｔｉｃｒｅｇｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ［ｇｙ，１０．１０１６／ａｐｅｎｅｒ２０１８．１０．００６．ｊ．ｇｙ．［８］何伟，张永煦，刘俊跃，等．空冷型光伏双层窗在华东地区的热性能模拟分析［Ｊ］．太阳能学报，２００９，３０（１１）：１４７６  １４８０．ＤＯＩ：１０．３３２１／０２５４  ００９６．２００９．１１．００６．ｉｓｓｎ：ｊ．［９］黄启明．寒冷地区双层光伏通风窗热光性能研究［Ｄ］．成都：西南交通大学，２０１４．［１０］ＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｎＬｉｔｉｎｇＣｏｕｎｃｉｌ．ＩＥＳＬＭ ８２  １２：Ａｐｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄ：ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＬＥＤｌｉｔｅｎｇｉｎｅｓａｎｄｌｅｄｇｈｇｈｌａｍｐｓｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｓａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｓ］．ＷａｓｈｉｎｇｔｏｎＤＣ：Ｕ．Ｓ．ＳｔａｎｄａｒｄｓＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，２０１２．［１１］高峰．双层光伏窗室内光环境与建筑能耗研究及优化［Ｄ］．太原：太原理工大学，２０２０．［１２］张军，梁川．基于灰色关联系数矩阵的ＴＯＰＳＩＳ模型在水环境质量评价中的应用［Ｊ］．四川大学学报（工程科学版），２００９，４１（４）：９７  １０１．［１３］王砚羽，张卓，王正新．基于灰色关联系数改进的加权ＴＯＰＳＩＳ法及其应用［Ｊ］．华东经济管理，２０１１，２５（１０）：１３９  １０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００７  ５０９７．２０１１．１０．０３４．１４４．ＤＯＩ：ｊ．［１４］王其荣，黄建．综合评价方法之评价［Ｊ］．统计与决策，２００６（１１）：１３７  １３８．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００２  ６４８７．２００６．ｊ．１１．０７３．［１５］邓聚龙．灰理论基础［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００２．［１６］中华人民共和国住房和城乡建设部．公共建筑节能设计标准：ＧＢ５０１８９－２０１５［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１５．［１７］中华人民共和国住房和城乡建设部．办公建筑设计规范：ＪＧＪ６７－２００６［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００６．［１８］仇中柱，周天泰，李秡，等．光伏窗太阳能发电量数值分析［Ｊ］．华东电力，２００９，３７（５）：１４６  １４９．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１  ９５２９．２００９．０５．０３６［１９］中华人民共和国住房和城乡建设部．建筑采光设计规范：ＧＢ５００３３－２０１３［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１３．［２０］ＬａｗｒｅｎｃｅＢｅｒｋｅｌｅｙＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｔｉｃｓ６［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１８  ０６  ０１）［２０２１  ０３  ０１］．ｈｔｔｎｄｏｗｓ．ｌｂｌ．ｙ．Ｏｐｐｓ：∥ｗｉ／ｏｐｏｆｔｗａｒｅ／Ｏｐｔｉｃｓｔｉｃｓ．ｈｔｍｌ．ｇｏｖ／ｓ［２１］ＬａｗｒｅｎｃｅＢｅｒｋｅｌｅｙＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒ６［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１８  ０６  ０１）［２０２１  ０３  ０１］．ｈｔｔｎｄｏｗｓ．ｙ．ＷＩＮＤＯＷ７．ｐｓ：∥ｗｉ／ｗｉｌｂｌ．Ｇｏｖ／ｓｏｆｔｗａｒｅｎｄｏｗ／ｗｉｎｄｏｗ．ｈｔｍｌ，２０１８  ０４  ０５．［２２］中华人民共和国住房和城乡建设部．民用建筑热工设计规范：ＧＢ５０１７６－２０１６［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１６．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：方德平）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１０３０ ? 广东省气溶胶时空演变及后向轨迹分析牟维，涂平，梁娟珠（福州大学数字中国研究院（福建），福建福州３５０００３）摘要：以广东省２０１０－２０１９年中分辨率成像光谱仪（ＭＯＤＩＳ）气溶胶产品为数据源，对广东省近１０ａ的气溶胶光学厚度（ＡＯＤ）进行时空演变趋势探索和空间异质性分析．通过历史空气质量监测数据，筛选出东莞市典型气溶胶粒子污染事件，并对其进行３个高度上的大气污染物７２ｈ后向轨迹分析．结果表明：在时间上，近１０ａ广东省气溶胶变化总体上呈现下降和不变的趋势；而在空间上，主要呈现 “北低南高”的分布特征，自相关性显著．后向轨迹表明，广东省所受到的大气污染源自不同的高度层，受到台风和季风的影响，以及受到海洋和陆地气溶胶共同作用．关键词：大气污染；气溶胶光学厚度；ＭＯＤＩＳ；时空演变；后向轨迹；广东省中图分类号：Ｘ５１３（２６５）；ＴＰ７９文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０８０００９ ? ? ? 犃狀犪犾狊犻狊狅犳犛狆犪狋犻犪犾 犜犲犿狆狅狉犪犾犈狏狅犾狌狋犻狅狀犪狀犱犅犪犮犽狑犪狉犱狔犜狉犪犲犮狋狅狉犳犃犲狉狅狊狅犾狊犻狀犌狌犪狀犵犱狅狀犵犘狉狅狏犻狀犮犲犼狔狅ＭＵＷｅｉ，ＴＵＰｉｎｇ，ＬＩＡＮＧＪｕａｎｚｈｕ（ＡｃａｄｅｍｙｏｆＤｉｉｔａｌＣｈｉｎａ（Ｆｕｉａｎ），ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ）ｇｊｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０００３，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅ２０１０－２０１９ｍｏｄｅｒａｔｅ?ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｃｔｒｏｒａｄｉｏｍｅｔｅｒ（ＭＯＤＩＳ）ａｅｒｏｓｏｌｐｒｏｄｕｃｔｓｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｔｅｍｐｏｒａｌａｎｄｓｐａｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｔｒｅｎｄａｎｄｓｐａｔｉａｌｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔ  ｙａＡＯＤ）ｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｉｎｔｈｅｐａｓｔ１０ｙｅａｒｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｈｉｓｔｏｒｉｃａｌａｉｒｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅａｅｒｏｓｏｌｏｐｔｉｃａｌｄｅｐｔｈ（ｙｉｃａｌａｅｒｏｓｏｌｐａｒｔｉｃｌｅｐｏｌｌｕｔｉｏｎｅｖｅｎｔｓｉｎＤｏｎｇｇｕａｎＣｉｔｒｅｓｃｒｅｅｎｅｄｏｕｔ，ａｎｄｔｈｅｌｉｔｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａ，ｔｙｐｙｗｅｑｕａｙｍｏｎ７２ｈｏｕｒｓｂａｃｋｗａｒｄｔｒａｅｃｔｏｒｌｓｉｓｏｆａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｐｏｌｌｕｔａｎｔｓａｔ３ａｌｔｉｔｕｄｅｓｗａｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｊｙａｎａｙｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ：ｉｎｔｈｅｐａｓｔ１０ｙｅａｒｓ，ｔｈｅａｅｒｏｓｏｌｃｈａｎｇｅｓｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｓｈｏｗｅｄａｄｏｗｎｗａｒｄａｎｄｕｎ  ｔｍａｉｎｌｒｅｓｅｎｔｅｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ＂ｌｏｗｎｏｒｔｈｃｈａｎｇｅｄｔｒｅｎｄｉｎｇｅｎｅｒａｌ．Ｉｎｔｅｒｍｓｏｆｓｐａｃｅ，ｉｙｐａｎｄｈｉｏｕｔｈ＂，ｗｉｔｈｓｉｉｆｉｃａｎｔａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｂａｃｋｗａｒｄｔｒａｅｃｔｏｒｈａｔｔｈｅａｉｒｐｏｌｌｕｔｉｏｎｓｕｆ  ｇｎｊｙｓｈｏｗｅｄｔｇｈｓｆｅｒｅｄｂｙＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｃｏｍｅｓｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｔｉｔｕｄｅｓ，ｗｈｉｃｈｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｏｏｎｓ，ａｎｄｙｐｈｏｏｎｓａｎｄｍｏｎｓｂｙｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｅｆｆｅｃｔｓｏｆｏｃｅａｎａｎｄｌａｎｄａｅｒｏｓｏｌｓ．犓犲狉犱狊：ａｉｒｐｏｌｌｕｔｉｏｎ；ａｅｒｏｓｏｌｏｐｔｉｃａｌｄｅｐｔｈ；ＭＯＤＩＳ；ｔｅｍｐｏｒａｌｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎ；ｂａｃｋｗａｒｄｔｒａｅｃｔｏｒ ?ｓｐａｊｙ；狔狑狅ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ［］气溶胶通常指悬浮在大气中的各种粒径为０．０１～１００μｍ的固、液体颗粒共同组成的多相体系１．气溶胶对人类身体健康［２］、地气收支平衡［３］都有着一定的影响．气溶胶光学厚度（ａｅｒｏｓｏｌｏｐｔｉｃａｌｄｅｐｔｈ，［］ＡＯＤ）是大气气溶胶重要的光学属性，也是确定气溶胶含量和评估大气污染程度的关键参数４．探究某地区长时间序列的ＡＯＤ时空演变有助于了解该地区大气污染状况，进而为提出合理的应对政策提供一定的科学依据．收稿日期：２０２０１１１３ ? ? 通信作者：涂平（１９７３ ），男，副研究员，主要从事环境遥感和政务大数据应用研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｔｕｐｉｎｇ＠２６３．ｎｅｔ．基金项目：国家自然科学基金面上资助项目（４１７７１４２３）；福建省科技计划重点资助项目（２０１８Ｙ００５４）第６期牟维，等：广东省气溶胶时空演变及后向轨迹分析８０１广东省作为我国经济最繁荣、人均ＧＤＰ名列前茅的省份之一，第二、第三产业发达，但高速发展的城市建设进程和工农业生产活动给大气中排放了不少气溶胶粒子［５］．我国在区域ＡＯＤ的时空演变已经有了一些研究成果［６８］，但关于广东省这样的沿海地区却相对较少．对广东省ＡＯＤ的研究使用的多是分辨率较低的数据产品［９１０］，难以精确地反映其地形地貌的复杂多样，以及城市排布紧密地区ＡＯＤ［］的精细分布和连续变化．目前，常用线性（如一元线性回归［８］和Ｓｅｎ  ｓｓｌｏｐｅ１１等）和非线性（如广义最小［］二乘法（ＧＬＳ）１２等）方法来进行气溶胶时空演变趋势分析，而对于长时序数据多采用线性方法来探究其趋势性．空间自相关法已被广泛运用于大气气溶胶的地理分布特征分析研究［７，１３］．广东省地形条件复杂，运用该方法能有效反应出广东省气溶胶分布的空间异质性．现有的利用ＨＹＳＰＬＩＴ模型进行广东省个别气溶胶粒子污染事件污染源的分析［１４１５］，主要集中在从某一时刻到另一时刻的短期变化，缺乏动态连续演变过程的揭示，且综合、系统地进行近１０ａ广东省典型气溶胶粒子污染事件对大气污染物传输来源的研究也较少．基于此，本文通过对分辨率成像光谱仪（ｍｏｄｅｒａｔｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｃｔｒｏｒａｄｉｏｍｅｔｅｒ，ＭＯＤＩＳ） ? 遥感产品进行一元线性回归趋势和空间自相关分析，确定广东省全局和局部的２０１０－２０１９年气溶胶的时空演变特征，并针对典型大气污染事件进行３个高度上的大气污染物７２ｈ后向轨迹分析．１数据与方法１．１数据来源及预处理选取２０１０－２０１９年广东省ＡＯＤ产品数据（ＭＯＤ０４＿３Ｋ）为依据，空间和时间分辨率分别为３ｋｍ和１ｄ，获取自ＮＡＳＡ官网（ｈｔｔａｄｓｗｅｂ．ｍｏｄａｐｓ．ｅｏｓｄｉｓ．ｎａｓａ．ｐｓ：∥ｌｇｏｖ／）．通过ＩＤＬ＋ＥＮＶＩ进行波段提取、几何校正、批量镶嵌和裁剪以及提取有效值，获取到５５０ｎｍ波段的广东省逐日气溶胶数据，并在此基础上进行后续的处理．数字高程模型（ＤＥＭ）来自地理空间数据云（ｈｔｔｃｌｏｕｄ．ｃｎ／）ｐ：∥ ｗｗｗ．ｇｓＳＲＴＭＤＥＭ９０Ｍ分辨率原始高程数据．因本次研究仅针对广东省，故不包含澳门、香港及附近岛屿．１．２研究方法１．２．２一元线性回归分析为获取ＡＯＤ的时间发展变化趋势，对１０ａ的年均值ＡＯＤ数据进行一元线性回归趋势分析．通过比较ＡＯＤ随着时间变化的回归斜率（犛）与０的关系来判定其变化趋势：当犛为正，表明此像元ＡＯＤ呈增长趋势；当犛为０，表明此像元ＡＯＤ无明显变化趋势；而当犛为负，表明此像元ＡＯＤ呈缩小趋势［８］．具体计算公式如下狀狀狀狀狀犛＝［狀× ∑犻狓犻－ ∑犻∑狓犻］．／［狀× ∑犻２－（∑犻）２］犻＝１犻＝１犻＝１犻＝１（１）犻＝１式（１）中：犻为２０１０－２０１９年的年序列号；狓犻为第犻年的ＡＯＤ值．１．２．３相关性分析空间自相关性可分为全局空间自相关和局部空间自相关两个等级的度量指标．文中利用全局自相关方法（Ｍｏｒａｎ ′ ｓ犐）来反应广东省气溶胶全局空间相关性．１９４８年，Ｍｏｒａｎ提出全局指［１６］数，用于反映空间中邻接或邻近的区域单元属性值的相似程度，其计算公式为狀狀狀狀狀２１２（（狓犐＝ ∑ ∑犠犻，犼（狓犻－狓）（狓犼－狓）２）／狀犻－狓） ∑ ∑ ∑犠犻，犼．犻＝１犻＝１犼＝１犻＝１犼＝１式（２）中：狓为单元的数量，是ＡＯＤ栅格数据逐像元转换为矢量面要素所对应的数量；狓犻，狓犼分别为单［］元犻，狓为所有单元的ＡＯＤ平均值；犠犻，犼为单元犻，犼的年均ＡＯＤ值；犼的空间权重矩阵，本次研究使用ＡｒｃＧＩＳ中默认的方式生成空间权重矩阵．Ｍｏｒａｎ指数的取值范围为（－１，＋１），小于零的值表示负相关，等于零的值表示无相关，大于零的值表示正相关．选用局部自相关性来反应广东省气溶胶的高值或低值的局部空间集聚性．通常分为四种类型：高高（ＨＨ）聚集，表示该区域的ＡＯＤ值与周围的ＡＯＤ值均相对较高；低低（ＬＬ）聚集，表示表示该区域的ＡＯＤ值与周围的ＡＯＤ值均相对较低；高低（ＨＬ）聚集，表示该地区ＡＯＤ高值主要是由低值围绕；低高［］聚集（ＬＨ），表示该地区ＡＯＤ低值主要是由高值围绕７．其计算公式为狀狀犻＝１犼＝１狀２１２（）狓狓－． ∑ 狀犻＝１［犐犻＝ ∑ ∑犠犻，犼（狓犻－狓）（狓犼－狓）／犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．］（３）华侨大学学报（自然科学版）８０２２０２１年式（３）中：犐犻为局部自相关指数．１．２．４ＨＹＳＰＬＩＴ模型拉格朗日混合单粒子轨道模型（ｈｙｂｒｉｄｓｉｎｇｌｅｐａｒｔｉｃｌｅＬａｇｒａｎｇｉａｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ［］ｔｒａｅｃｔｏｒｌ，ＨＹＳＰＬＩＴ）１７，由美国海洋大气管理局（ＮＯＡＡ）和澳大利亚气象局（ＢＯＭ）联合研ｊｙｍｏｄｅ［１８］发，主要用于大气污染和有害物质传输和扩散轨迹的计算与分析，已有３０多年的发展历史．常见的应用为污染物和有害物质的后向轨迹分析［１９２０］和它们传播、扩散及沉积的模拟［２１］．目前，ＨＹＳＰＬＩＴ仍是大气科学界最普遍使用的大气输送和扩散模式中的一种．为探究远距离大气污染输送对广东省大气污染物的影响，以东莞为起始点，利用美国国家环境预测中心（ｌｏｂａｌｄａｔａａｓｓｉｍｉｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ＧＤＡＳ）提供的全球大气同化产品和ＮＣＥＰ）全球资料同化系统（ｇ［２２］／／ｗｗｗ．ＨＹＳＰＬＩＴ模型（ｈｔｔｒｅａｄｙ．ｎｏａａ．ｉｎｄｅｘ．ｐｓ：ｇｏｖ／ｐｈｐ），对东莞市典型大气污染事件中大气污染物在３个不同高度（１００，５００和１０００ｍ）上进行７２ｈ后向轨迹分析，以此追溯气溶胶的源头．２试验结果与分析２．１时间变化特征为清楚地显示广东省２０１０－２０１９年这１０ａ间ＡＯＤ值的总体变化趋势，选用线性回归直线对这１０ａ的ＡＯＤ年均值进行分析，从而得到１０ａ的变化趋势图，如图１所示．从图１可知：广东省２０１０－２０１９年ＡＯＤ值变化总体上呈现下降的趋势．从图１可知：分段来看，广东省２０１０－２０１４年间ＡＯＤ值呈上升趋势，其中峰值出现在２０１４年，为０．６５４６；而２０１４－２０１９年则有一个明显的下降趋势，年平均谷值出现在２０１８年，为０．３７０２，其中２０１５－２０１９年全省ＡＯＤ年均值一直保持在较低值波动．这一变动应该是与２０１４－２０１７年广东省开展大气污染防治行动，使得大气环境得到有效图１广东省ＡＯＤ年均值波动变化及趋势Ｆｉ１Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎａｎｄｔｒｅｎｄｏｆｇ．改善有关．ａｎｎｕａｌａｖｅｒａｇｅｖａｌｕｅｏｆ利用一元线性回归趋势分析，能具体反映广东省ＡＯＤｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ２０１０－２０１９年ＡＯＤ值的变化情况．通过自然断点法对计算所得的趋势分析结果犛值进行分级，分级结果如表１所示．表２中：犛为回归斜率；犃为面积； γ为面积占比．近１０ａ广东省的ＡＯＤ值年际变化趋势，如图２所示．表１不同趋势值所占面积及其百分比Ｔａｂ．１Ａｒｅａｓａｎｄｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒｅｎｄｖａｌｕｅｓ犛演变趋势犃／ｋｍ２ γ％－０．０８７０６～－０．０２９４４明显减少区６４８５．６４３．６３－０．０２９４４～－０．０１９３１少量减少区７３２６８．２１４１．０３－０．０１９３１～０基本不变区９６９５７．１１５４．２９０～０．０１０４５少量增加区１３３１．２４０．７５０．０１０４５～０．０７４４０显著增加区５４５．８４０．３１总体趋势总计／％减少区４４．６６不变区５４．２９增加区１．０５从图２可知：广东省２０１０－２０１９年这１０ａ来绝大多数地区是呈不变的趋势，其面积占全省面积的５４．２９％，主要分布在广东省东部；其次是减少区域，面积占全省面积的４４．６６％，以广东省中西部地区为主，东部的河源市、梅州市也有部分减少区域；最后，呈增加趋势的ＡＯＤ值出现在极少区域，面积仅占全省的１．０５％，主要分布在汕头市和潮州市接壤的区域、部分珠三角地区及粤西南部沿海区域．由此可见，近１０ａ广东省气溶胶变化主要呈减少和不变趋势，这种变化分布在全省大部分区域，一定程度上反映出广东省大气防治措施有效改善了大气环境质量．２．２空间分布特征广东省的城市分布主要有粤东、粤北、粤西及珠三角．其中粤东包括汕头市、潮州市、揭阳市、汕尾市；粤西包括湛江市、茂名市、阳江市、云浮市；粤北包括韶关市、清远市、梅州市、河源市；珠三角包括广犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期牟维，等：广东省气溶胶时空演变及后向轨迹分析８０３州市、深圳市、佛山市、东莞市、中山市、珠海市、江门市、肇庆市、惠州市．２０１０－２０１９年广东省ＡＯＤ的多年平均值，如图３所示．图２２０１０－２０１９年广东省ＡＯＤ值线性回归趋势图３２０１０－２０１９年广东省的ＡＯＤ多年平均值Ｆｉ２ＬｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｔｒｅｎｄｏｆＡＯＤｉｎｇ．Ｆｉ３Ｍｕｌｔｉ  ａｒａｖｅｒａｇｅｏｆＡＯＤｉｎｇ．ｙｅＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｆｒｏｍ２０１０ｔｏ２０１９ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｆｒｏｍ２０１０ｔｏ２０１９从图３中可知：广东省ＡＯＤ值分布具有较强的空间性．从总体分布上看，主要呈现 “北低南高”的分布特征，广东省ＡＯＤ值的分布特征与该地区地形起伏有着莫大的关系．受到地形的限制，北部和东部地区阻挡了来自太平洋的海风，将大气污染物滞留在广东省南部和东部地势低的地区．具体而言，ＡＯＤ高值主要集中在珠三角，以及粤东的潮州市、汕头市和揭阳市，这些地方同时也是广东省的经济发达区、人口集中地和城市发展区，侧面反映人类活动与ＡＯＤ值之间有着密不可分的联系．对广东省１０ａ间年均ＡＯＤ值进行全局自相关分析，结果如表２所示．表２中：犐为全局自相关指数；犣为检验统计量．从表２可知：２０１０－２０１９年间，广东省ＡＯＤ值的Ｍｏｒａｎ ′ ｓ犐均具有较高的结果，表明这１０ａ间，广东省全省ＡＯＤ值空间分布呈现较显著的相关性．从每个分区来看，粤北的全局指数又较粤东、粤西和珠三角地区更高，表明粤北的ＡＯＤ值相关性更为显著；粤东地区的Ｍｏｒａｎ ′ ｓ犐普遍较低，表明粤东地区的ＡＯＤ值相关性较其他３个区域而言显著性略低．检验统计量犣得分均为正，表明ＡＯＤ集中高值和低值在广东省的空间分布在空间聚类上的程度要远高于预期．表２广东省２０１０－２０１９年ＡＯＤ值全局自相关系数Ｔａｂ．２Ｍｏｒａｎ ′ ｓ犐ｏｆＡＯＤｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｆｒｏｍ２０１０ｔｏ２０１９广东省年度粤北粤东粤西珠三角犐犣犐犣犐犣犐犣犐犣２０１０年２０１１年０．６１８１３．５９０．８４１０７．２７０．６４６５．４００．７５９６．５７０．７２１９０．７６０．６２８２３．４１０．８９１１３．７６０．６５１００．３６０．８７８３．３２０．７８１２５．１９２０１２年２０１３年０．５８７７５．２３０．８８１１２．３５０．７６６３．５５０．７７７３．５５０．７４１４４．３００．６２８４１．５２０．８５１０９．１４０．５７８７．５３０．７１６８．２４０．７６１４７．２１２０１４年２０１５年０．６４８５８．２３０．８９１１５．６７０．７０５７．９３０．７８７５．４８０．７５１８３．７１０．６２８３８．３９０．８７１１１．３３０．７７６３．９００．８１７７．８００．７５１４４．６７２０１６年２０１７年０．５８７７１．８４０．８６１１２．１００．６５６６．２３０．７８７５．０７０．６９１９７．５５０．５２６８４．６２０．８６１０９．４８０．６０５０．１００．８０７７．３９０．７１１１０．００２０１８年２０１９年０．６４８５０．８１０．９１１１４．２９０．６８５５．６３０．７７７３．４００．７９１２４．５５０．５１６７４．１３０．８０１００．９４０．６６６６．２４０．７３６９．９４０．６３１１７．４５局部相关性分析能更具体地了解该地区局部聚集与发散的情况，更详细地描述其空间分布状况．对广东省２０１０－２０１９年ＡＯＤ值做局部相关性分析，结果如图４所示．从图４可知：广东省２０１０－２０１９年这１０ａ间的ＡＯＤ值显著局部自相关的分布区域主要为三种类型：高高聚集、低低聚集和不显著区域，并具有明显的空间异质性．其中，年平均面积占比最大的为不显著区域（ＮＳ），达到了３９．８０％；其次，近１０ａ内ＡＯＤ值的局部集聚类型面积占比较高的是高高聚集和低低聚集，平均面积占比分别达到了３６．４５％和２１．６７％．高高聚集主要连续且成片地分布在珠三角地势较低的平原，而低低聚集主要成片分布在粤北，零星的分布在粤西和粤东，均为地势较高的山区．低矮地势大气污染物不易扩散，造成积累，而高山地势相较平原和盆地不易大气污染物滞留．因此，广东省ＡＯＤ高高聚集和低低聚集的分布与地势起伏有着较为明显的负相关性．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８０４２０２１年（ａ）２０１０年（ｂ）２０１１年（ｃ）２０１２年（ｄ）２０１３年（ｅ）２０１４年（ｆ）２０１５年（ｇ）２０１６年（ｉ）２０１８年（ｈ）２０１７年（ｊ）２０１９年图４广东省２０１０－２０１９年ＡＯＤ值局部相关性聚集类型Ｆｉ４ＴｙｐｅｓｏｆｌｏｃａｌＭｏｒａｎ ′ ｓ犐ｏｆＡＯＤｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｆｒｏｍ２０１０ｔｏ２０１９ｇ．广东省各个区域的集聚特征和变化程度也大不相同．对广东省各个区域的局部自相关类型进行面积统计，结果如图５所示．图５中： γ 为面积占比．从图５可知：粤北地区主要以低低聚集为主要局部聚集类型，平均占粤北地区面积的５９．３７％，较为均衡地分布在粤北地区，以先减小后增大的趋势变化着．粤东地区主要以不显著区域为主，其次是低低聚集，年平均面积占比分别为４１．１０％和３６．３２％，占据了该地区的大部分面积，不显著区域变化均衡，低低聚集总体则以先增大后减小的趋势变化．粤西地区的ＡＯＤ值局部聚集类型中不显著区域占比较高，除此以外的局部聚集类型占比均较低，其中高高聚集和低低聚集年平均占比分别达到粤西地区面积的２７．４４％和１７．０７％．珠三角地区则以高高聚集为主，年平均面积占比达到４５．０８％，主要分布在珠江三角洲平原，总体变化趋势为先增大后减小；该地区不显犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期牟维，等：广东省气溶胶时空演变及后向轨迹分析８０５著区域年平均面积占比达到了３２．５４％，与年平均面积占比１８．８７％的低低聚集共同分布在珠三角地区的北部和西北部地区．推测受到粤北地区低低聚集的影响，珠三角地区的低低聚集以先减少后增大的趋势变化着，并有进一步减小的态势．（ａ）粤北地区（ｂ）粤东地区（ｃ）粤西地区（ｄ）珠三角地区图５各区域局部聚集类型占该地区面积比Ｆｉ５ＰｅｒｃｅｎｔａｇｅｏｆａｒｅａｏｃｃｕｐｉｅｄｂｙｌｏｃａｌＭｏｒａｎ ′ ｓ犐ｔｓｉｎｖａｒｉｏｕｓｒｅｇｉｏｎｓｇ．ｙｐｅ总体而言，广东省的不显著区域和低低聚集各占据近１／３的面积，高高聚集加上低高聚集和高低聚集则占据剩下的１／３面积．珠江三角洲平原和东西部沿海一直是高高聚集区，而北部的低低聚集区正以逐渐缩小的趋势发展着．２．３大气污染物轨迹分析通过广东空气质量监测数据，统计２０１３年１２月－２０１９年１２月广东省２１座城市出现过的大气污染事件．根据天数排序，东莞市在这期间共出现１４次严重污染事件，属于广东省有空气质量历史数据以来严重污染天数最多的城市，因此选取该城市作为后向轨迹分析的典型城市．将每次重度污染前后出现的中重度污染视为被该次大气污染所影响，则这几次大气污染事件对应的影响天数和空气质量，如表３所示．表３中：犐ＡＱ为空气质量指数（ａｉｒｑｕａｌｉｔｎｄｅｘ）；Ｏ３＿８ｈ为臭氧最大８ｈ平均值．ｙｉ表３２０１３－２０１９年间东莞市几次重大大气污染空气质量监测数据Ｔａｂ．３ＡｉｒｑｕａｌｉｔｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａｏｆｓｅｖｅｒａｌｍａｏｒａｉｒｐｏｌｌｕｔｉｏｎｉｎＤｏｎｇｇｕａｎＣｉｔｒｏｍ２０１３ｔｏ２０１９ｙｍｏｎｊｙｆ犐ＡＱ污染程度影响天数ＰＭ２．５ＰＭ１０ＳＯ２ＣＯＮＯ２Ｏ３＿８ｈ２０１重度污染１１５１１６８３１１．２４０１３７２０１４  ０７  ０９２０２重度污染１４８６９３００．９５１２７６２０１４  ０７  ３１２０５重度污染８４４６７２５０．８４１２９２２０１４  ０９  ２６２０３重度污染１５１６４２００．９４２２８０２０１５  ０８  ０５２０１重度污染３３３４８１６０．６３１２６８２０１６  ０９  ２６２０１重度污染１８７１２５２６１．０５０２６７２０１７  ０９  ２７２０４重度污染２４７６４１４１．０４２２８７２０１９  ０８  ０７２０２重度污染１３３５９７０．７３８２７４２０１９  ０８  ２２２０４重度污染１４２６２８０．８４２２８５日期２０１４  ０１  ３１从表３可知：东莞市重大大气污染事件中，出现在冬季的事件有１次，出现在夏季的有５次，出现在秋季的有３次，夏秋季污染持续时间较长；２０１４年７月３１日大气污染事件是东莞市大气污染影响天数最广的一次．东莞市作为典型的珠三角城市，其大气污染来源在一定程度上也能解释珠三角地区大气犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８０６２０２１年污染的形成缘由，进而为研究广东省大气污染源头奠定基础．基于ＨＹＳＰＬＩＴ模型的东莞市７２ｈ后向轨迹分析，结果如图６所示．从图６（ａ）可知：当日００：００的后向轨迹图显示，东莞市１００，５００和１０００ｍ处高空的气团源头均不同程度、不同方向地来自于太平洋，经过香港后汇入珠江三角洲平原；４８ｈ轨迹图显示１０００ｍ处气团下降至５００ｍ以下，１００ｍ气团也有明显的下沉，这段时期珠三角地区近地面ＰＭ２．５，ＰＭ１０和Ｏ３＿８ｈ的升高或许正与之相关．从图６（ｂ）～（ｉ）可知：８次大气污染事件的大气污染７２ｈ后向轨迹均不同程度、不同方向地受到来自太平洋气［］流的影响．近地面（１００，５００ｍ）污染气流主要受到季风对流的驱使２２，沿我国陆地边缘线抵达珠三角附近．此外，由于七、八、九月多为台风高发月，受热带低气压下沉气流影响，污染物在近地层快速累积容易形成较严重的污染过程［２３］．与低空气团不同，除图６（ｅ）和图６（ｇ）是受到台风直接影响外，高空污染轨迹（１０００ｍ）均不同程度地起源于珠三角北部方向的陆地内部．（ａ）２０１４  ０７  ３１（ｂ）２０１４  ０１  ３１（ｃ）２０１４  ０７  ０９（ｄ）２０１４  ０９  ２６（ｅ）２０１５  ０５  ０８（ｆ）２０１６  ０９  ２６（  ０９  ２７ｇ）２０１７（ｈ）２０１９  ０８  ０７（ｉ）２０１９  ０８  ２２图６基于ＨＹＳＰＬＩＴ模型的东莞市７２ｈ后向轨迹分析Ｆｉ６７２ｈｂａｃｋｗａｒｄｔｒａｅｃｔｏｒｌｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＨＹＳＰＬＩＴｍｏｄｅｌｏｆＤｏｎｇｇｕａｎＣｉｔｇ．ｊｙａｎａｙｙ夏秋季节广东省盛行东南风，气团在升降起伏过程中会携带沿途的气溶胶，最终抵达珠三角高空，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期牟维，等：广东省气溶胶时空演变及后向轨迹分析８０７高空与低空污染叠加，造成珠三角地区高空大气环境质量下降．珠三角地区虽地势平坦开阔，但快速发展的城市化和工业化进程，使得大气光化学烟雾污染［２４］和颗粒物污染［２５］严重．外来输送滞留和内部排放不散，大气污染物堆积，也使得珠三角地区空气质量下降，故该地区成为ＡＯＤ高值聚集区．根据高旺旺等［２６］的研究推断，干季珠三角上风向区往西南部的输送，也将影响广东省西南方地区大气环境质量，这一结论与前文基本吻合．总的来说，不同高度的大气所受到的大气污染源来自不同高度层和不同地区，除城市自身发展的原因外，珠江三角洲平原所受到的大气污染受季风和台风影响颇为深刻．另外，大陆内部的陆地气溶胶和太平洋输送的海洋气溶胶，两股气团叠加，或许是造成广东省大气污染的重要原因之一．３结论广东省特有的地理特征和发达的经济发展，使得其ＡＯＤ值的时空差异性十分明显．通过研究得出如下３点主要结论．１）在时间上，广东省２０１０－２０１９年ＡＯＤ值的变化总体上呈现下降的趋势，峰值出现在２０１４年，为０．６５４６．在一元线性回归趋势分析下，近１０ａ间广东省的大部分区域呈现不变趋势，占全省总面积的５４．２９％，主要分布在广东省东部；减少区域占全省面积的４４．６６％，以广东省中西部地区为主；增加趋势的ＡＯＤ值出现在极少区域，面积仅占全省的１．０５％．２０１０－２０１９年间，广东省ＡＯＤ值的全局指数均２）在空间上，主要呈现出“北低南高”的分布特征．具有较高的结果，其中粤北地区的全局指数又较粤东、粤西和珠三角地区更高，表明粤北地区的ＡＯＤ值相关性更为显著．广东省的不显著区域和低低聚集各占据近１／３的面积，高高聚集与低高聚集、高低聚集则占据剩下的１／３面积．珠江三角洲平原和东西部沿海一直是高高聚集区，而北部的低低聚集区正以逐渐缩小的趋势发展着．３）２０１０－２０１９年东莞典型的大气污染事件，主要集中在夏秋季节，个别污染持续时间较长．对持续时间最长的大气污染事件做后向轨迹分析，发现３个不同高度（１００，５００和１０００ｍ）的大气所受到的大气污染源来自不同高度层．除城市自身发展的原因外，珠江三角洲平原所受到的大气污染受季风和台风影响颇为深刻．大陆内部的陆地气溶胶和太平洋输送的海洋气溶胶叠加，或许是造成广东省大气污染的重要原因之一．参考文献：［１］付海明，徐芳，晋瑞芳．褶型气溶胶过滤器过滤阻力与结构参数关系［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１０，３１（３）：３０７  ３１２．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ｉｓｓｎ．１０００  ５０１３．２０１０．０３．０３０７．［２］ＳＨＩＲＡＩＷＡＭ，ＵＥＤＡＫ，ＰＯＺＺＥＲＡ，犲狋犪犾．Ａｅｒｏｓｏｌｈｅａｌｔｈｅｆｆｅｃｔｓｆｒｏｍｍｏｌｅｃｕｌａｒｔｏｇｌｏｂａｌｓｃａｌｅｓ［Ｊ］．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎ  ２０１７，５１（２３）：１３５４５  １３５６７．ＤＯＩ：１０．１０２１／ａｃｓ．ｅｓｔ．７ｂ０４４１７ｔａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，［３］ＳＴＯＣＫＥＲＴＦ，ＱＩＮＤ，ＰＬＡＴＴＮＥＲＧＫ，犲狋犪犾．ＩＰＣＣ（２０１３）ｃｌｉｍａｔｅｃｈａｎｇｅ２０１３：Ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｓｃｉｅｎｃｅｂａｓｉｓ：Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｗｏｒｋｉｎｇｇｒｏｕｐ Ⅰ ｔｏｔｈｅｆｉｆｔｈａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｒｅｐｏｒｔｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｒｎｍｅｎｔａｌＰａｎｅｌｏｎＣｌｉｍａｔｅＣｈａｎｇｅｇｏｖｅ［Ｒ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｅｓｓ，２０１４．ＤＯＩ：１０．１０１７／ＣＢＯ９７８１１０７４１５３２４．ｙＰｒ［４］ＷＡＮＧＤｉ，ＺＨＡＮＧＦｅｉ，ＹＡＮＧＳｈｅｎｇｔｉａｎ，犲狋犪犾．Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｓｐａｔｉａｌ  ｔｅｍｐｏｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅａｅｒｏｓｏｌｏｐｔｉｃａｌｄｅｐｔｈ（ＡＯＤ）ｉｎＣｅｎｔｒａｌＡｓｉａｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｒａｔｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｃｔｒｏｒａｄｉｏｍｅｔｅｒ（ＭＯＤＩＳ）［Ｊ］．ＥｎｖｉｒｏｎＭｏｎｉｔＡｓｓｅｓｓ，２０２０，１９２：３８３．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１０６６１  ０２０  ０８２９９ ｘ．［５］陈多宏，李梅，黄渤，等．区域大气细粒子污染特征及快速来源解析［Ｊ］．中国环境科学，２０１６，３６（３）：６５１  ６５９．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１０００  ６９２３．２０１６．０３．００３．１０．３９６９／ｊ．［６］ＣＨＥＮＧＬｉａｎｇ，ＬＩＬｏｎｇ，ＣＨＥＮＧＬｏｎｇｑｉａｎ，犲狋犪犾．ＳｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｖａｒｉａｂｉｌｉｔｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆａｅｒｏｓｏｌｏｐｔｉｃａｌｙａｎｄｉｄｅｐｔｈｏｖｅｒｔｈｅＰａｎＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒＤｅｌｔａｄｕｒｉｎｇｔｈｅ２０１４－２０１７ｐｅｒｉｏｄ［Ｊ］．ＩｎｔＪＥｎｖｉｒｏｎＲｅｓＰｕｂｌｉｃＨｅａｌｔｈ，２０１９，１６（１９）：３５２２．ＤＯＩ：１０．３３９０／ｉｅｒｊｐｈ１６１９３５２２．［７］景悦，孙艳玲，高爽，等．京津冀地区ＡＯＤ时空变化及影响因子的地理探测［Ｊ］．干旱区地理，２０２０，４３（１）：８７  ９８．ｉｓｓｎ．１０００  ６０６０．２０２０．０１．１１．ＤＯＩ：１０．１２１１８／ｊ．［８］张静怡，卢晓宁，洪佳，等．２０００－２０１４年四川省气溶胶时空格局及其驱动因子定量研究［Ｊ］．自然资源学报，２０１６，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８０８２０２１年３１（９）：１５１４  １５２５．ＤＯＩ：１０．１１８４９／ｚｒｚ２０１５１０８８．ｙｘｂ．［９］ＫＵＡＮＧＱ，ＷＡＮＧＹＰ．Ｓｐａｔｉａｌ  ｔｅｍｐｏｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅａｅｒｏｓｏｌｏｐｔｉｃａｌｄｅｐｔｈ（ａｏｄ）ｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｌｏｎｇｔｅｒｍ（１９８０－２０１８）ＭＥＲＲＡ ２ｏｖｅｒＧｕａｎｇｄｏｎｇ［Ｊ］．ＩｎｔＡｒｃｈＰｈｏｔｏｇｒａｍｍＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓＳｐａｔｉａｌＩｎｆＳｃｉ，２０１９，ＸＬＩＩ  ３／Ｗ９：１０３  １０８．ＤＯＩ：１０．５１９４／ｉｓｐｒｓ  ａｒｃｈｉｖｅｓ ＸＬＩＩ  ３ Ｗ９  １０３  ２０１９．［１０］林楚勇，邓玉娇，徐剑波，等．基于ＭＯＤＩＳ的广东省气溶胶光学厚度时空分布特征分析［Ｊ］．热带气象学报，２０１５，３１（６）：８２１  ８２６．ＤＯＩ：１０．１６０３２／ｉｓｓｎ．１００４  ４９６５．２０１５．０６．０１０．ｊ．［１１］刘莹，林爱文，覃文敏，等．１９９０－２０１７年中国地区气溶胶光学厚度的时空分布及其主要影响类型［Ｊ］．环境科学，ｈｋｘ．２０１８０９２２０．２０１９，４０（６）：２５７２  ２５８１．ＤＯＩ：１０．１３２２７／ｊ．ｊ［１２］ＢＨＡＲＤＷＡＪＰ，ＫＩＳＪ，ＫＩＭＹＨ，犲狋犪犾．Ｒｅｃｅｎｔｃｈａｎｇｅｓｏｆｔｒａｎｓ ｂｏｕｎｄａｒｉｒｐｏｌｌｕｔｉｏｎｏｖｅｒｔｈｅＹｅｌｌｏｗＳｅａ：Ｉｍ ｙａｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｆｕｔｕｒｅａｉｒｑｕａｌｉｔｎＳｏｕｔｈＫｏｒｅａ［Ｊ］．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｏｌｌｕｔｉｏｎ，２０１９，２４７：４０１  ４０９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｐｙｉｊ．ｅｎｖｐｏｌ．２０１９．０１．０４８．［１３］ＹＡＮＧＪｉｎｇ，ＨＵＭａｏｇｕｉ．ＦｉｌｌｉｎｇｔｈｅｍｉｓｓｉｎｇｄａｔａｇａｐｓｏｆｄａｉｌＳＡＯＤｕｓｉｎｇｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｉｎｔｅｒｌａｔｉｏｎｙＭＯＤＩｐｏ［Ｊ］．ＳｃｉＴｏｔａｌＥｎｖｉｒｏｎ，２０１８，６３３：６７７  ６８３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｃｉｔｏｔｅｎｖ．２０１８．０３．２０２．ｊ．［１４］李庆旭，朱娟，吴锋，等．珠三角地区典型城市重污染天气案例分析［Ｊ］．环境与可持续发展，２０１６，４１（６）：１７４  １８１．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ．１６７３  ２８８Ｘ．２０１６．０６．０５６．１０．３９６９／ｊ．［１５］黄健，颜鹏，ＲＯＬＡＮＤＲＤ．利用ＨＹＳＰＬＩＴ＿４模式分析珠海地面ＳＯ２浓度的变化规律［Ｊ］．热带气象学报，２００２，１８（４）：４０７  ４１４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００４  ４９６５．２００２．０４．０１５．ｊ．［１６］张松林，张昆．全局空间自相关Ｍｏｒａｎ指数和犌系数对比研究［Ｊ］．中山大学学报（自然科学版），２００７，４６（４）：９３  １０．３３２１／０５２９  ６５７９．２００７．０４．０２１．９７．ＤＯＩ：ｉｓｓｎ：ｊ．［１７］ＳＴＥＩＮＡＦ，ＤＲＡＸＬＥＲＲＲ，ＲＯＬＰＨＧＤ，犲狋犪犾．ＮＯＡＡ ｓＨＹＳＰＬＩＴａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔａｎｄｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｍｏｄｅｌ  ｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＢｕｌｌｅｔｉｎｏｆｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌＳｏｃｉｅｔ２０１５，９６（１２）：２０５９  ２０７７．ＤＯＩ：１０．１１７５／ＢＡＭＳ Ｄ ｙ，１４  ００１１０．１［１８］ＲＯＬＰＨＧ，ＳＴＥＩＮＡ，ＳＴＵＮＤＥＲＢ．Ｒｅａｌ  ｔｉｍｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄｄｉｓｐｌａｙｓｙｓｔｅｍ：ＲＥＡＤＹ［Ｊ］．Ｅｎｖｉ  ２０１７，９５：２１０  ２２８．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｅｎｖｓｏｆｔ．２０１７．０６．０２５ｒｏｎｍｅｎｔａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ，ｊ．［１９］ＧＡＯＪｉａｉａ，ＴＩＡＮＨｅｚｈｏｎｇ，ＣＨＥＮＧＫｅ，犲狋犪犾．ＴｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｃｈｅｍｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＰＭ２．５ａｎｄＰＭ１０ａｎｄｊｉｎａ［Ｊ］．ＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０１５，ｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｕｓｅｓｄｕｒｉｎｇｔｗｏｈａｚｅｐｏｌｌｕｔｉｏｎｅｖｅｎｔｓｉｎｕｒｂａｎＢｅｉｉｎｇ，Ｃｈｊ１０７：１  ８．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｔｍｏｓｅｎｖ．２０１５．０２．０２２ｊ．［２０］ＯＴＭＡＮＩＡ，ＢＥＮＣＨＲＩＦＡ，ＴＡＨＲＩＭ，犲狋犪犾．ＩｍｐａｃｔｏｆＣＯＶＩＤ １９ｌｏｃｋｄｏｗｎｏｎＰＭ１０，ＳＯ２ａｎｄＮＯ２ｃｏｎｃｅｎｔｒａ  ｔｉｏｎｓｉｎＳａｌ éＣｉｔｒｏｃｃｏ）［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅｏｆＴｈｅＴｏｔａｌＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０２０，７３５：１３９５４１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｃｉｔｏｔｅｎｖ．ｙ（Ｍｏｊ．２０２０．１３９５４１［２１］王珊，廖婷婷，王莉莉，等．西安一次霾重污染过程大气环境特征及气象条件影响分析［Ｊ］．环境科学学报，２０１５，３５（ｈｋｘｘｂ．２０１５．０１００．１１）：３４５２  ３４６２．ＤＯＩ：１０．１３６７１／ｊ．ｊ［２２］ＢＡＩＬａｎｑｉａｎｇ，ＣＨＥＮＧｕｉｘｉｎｇ，ＨＵＡＮＧＬｉｎｇ．ＣｏｎｖｅｃｔｉｏｎＩｎｉｔｉａｔｉｏｎｉｎＭｏｎｓｏｏｎＣｏａｓｔａｌＡｒｅａｓ（ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａ）［Ｊ］．ＧｅｏｐｈｙｓｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈＬｅｔｔｅｒｓ，２０２０，４７（１１）．ＤＯＩ：１０．１０２９／２０２０ＧＬ０８７０３５［２３］刘建，吴兑，范绍佳，等．台风对沿海城市细粒子中海盐气溶胶的影响［Ｊ］．环境科学学报，２０１７，３７（９）：３２５５  ３２６１．ｈｋｘｘｂ．２０１７．００７４．ＤＯＩ：１０．１３６７１／ｊ．ｊ［２４］邓涛，吴兑，邓雪娇，等．珠江三角洲一次典型复合型污染过程的模拟研究［Ｊ］．中国环境科学，２０１２，３２（２）：１９３  １９９．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１０００  ６９２３．２０１２．０２．００１．ｊ．［２５］赵伟，高博，卢清，等．２００６－２０１９年珠三角地区臭氧污染趋势［Ｊ］．环境科学，２０２１，４２（１）：９７  １０５．ＤＯＩ：１０．１３２２７／ｈｋｘ．２０２００５２４９．ｊ．ｊ［２６］高旺旺，冯建中，白林燕，等．海南岛气溶胶时空变化及来源追溯［Ｊ］．地球信息科学学报，２０２０，２２（７）：１５３２  １５４３．ＤＯＩ：１０．１２０８２／ｄｑｘｘｋｘ．２０２０．１９０３６０（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：刘源岗）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０１０２８ ? 费氏弧菌检测土壤联合毒性模型分析江伟１，２，肖昕２，王昆２，吴晋芝２，张良２，陆方筱２（１．华侨大学福建省生物化工技术重点实验室，福建厦门３６１０２１；２．华侨大学化工学院，福建厦门３６１０２１）摘要：在获得费氏弧菌（犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉）相对发光强度与重金属离子浓度关系的基础上，采用响应面分析法建立相对发光强度与土壤联合毒性的数学模型．同时，对五处正在从事生产的工厂土壤进行采样检测验证模型的可行性．结果表明：通过建立的模型成功得出五处采样地点的土壤状况．其中，五处采样点中浅层土生物毒性均大于深层土，同一工厂排污口和生产车间之间土壤生物毒性差异较小；各采样点土样中的离子联合毒性均位于模型中的 Ⅱ 级毒性区间，相当于重金属离子含量为０．０１ｍｇ·Ｌ－１．说明，该模型可用于初步判断土壤生物毒性．关键词：土壤污染；费氏弧菌；重金属离子；毒性检测；模型分析；响应面分析法中图分类号：Ｘ５３０．２文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０８０９０８ ? ? ? 犆狅犿犫犻狀犲犱犜狅狓犻犮犻狋犲犾犃狀犪犾狊犻狊狅犳狔犕狅犱狔犛狅犻犾犇犲狋犲犮狋犻狅狀犠犻狋犺犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻，ＪＩＡＮＧＷｅｉ１２，ＸＩＡＯＸｉｎ２，ＷＡＮＧＫｕｎ２，ＷＵＪｉｎｚｈｉ２，ＺＨＡＮＧＬｉａｎｇ２，ＬＵＦａｎｇｘｉａｏ２（１．ＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｆＢｉｏｃｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ；ｊｙｏｙ，Ｘｉ２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｘｉ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｌｕｍｉｎｏｕｓｉｎｔｅｎｓｉｔｆ犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻ａｎｄｔｈｅｃｏｎｃｅｎ  ｐｂｅｙｏｔｒａｔｉｏｎｏｆｈｅａｖｙｍｅｔａｌｉｏｎｓ，ａｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅａｎａｌｓｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｂｅ  ｙｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｌｕｍｉｎｏｕｓｉｎｔｅｎｓｉｔｈｅｓｏｉｌｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏｘｉｃｉｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｆｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｖｅｒｉ  ｙａｎｄｔｙ，ａｎｄｔｙｏｆｉｅｄｂｙｓａｍｐｌｉｎｇａｎｄｔｅｓｔｉｎｇｏｆｔｈｅｓｏｉｌｆｒｏｍｆｉｖｅｆａｃｔｏｒｉｅｓｔｈａｔｗｅｒｅｅｎｇａｇｅｄｉｎｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｓｏｉｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｔｆｉｖｅｓａｍｐｌｉｎｇｓｉｔｅｓａｒｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｔｏｘｉｃ  ｙｏｂｉｔｆｔｏｐｓｏｉｌｉｓｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｄｅｅｐｓｏｉｌ，ａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｅｗａｇｅｏｕｔｌｅｔａｎｄｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｙｏｗｏｒｋｓｈｏｐｏｆｔｈｅｓａｍｅｆａｃｔｏｒｓｓｍａｌｌ．ＴｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏｘｉｃｉｔｆｔｈｅｉｏｎｓｉｎｔｈｅｓｏｉｌｓａｍｐｌｅｓａｔｅａｃｈｓａｍｐｌｉｎｇｙｉｙｏｉｎｔｉｓｌｏｃａｔｅｄｉｎＧｒａｄｅ Ⅱ ｔｏｘｉｃｉｔｎｔｅｒｖａｌｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｉｓｅｉｖａｌｅｎｔｔｏａｈｅａｖｙｍｅｔａｌｉｏｎｃｏｎｔｅｎｔｏｆｐｏｙｉｑｕｉｓｍｅａｎｓｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｕｄｇｍｅｎｔｏｆｓｏｉｌｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｔｏｘｉｃｉｔ０．０１ｍｇ·Ｌ－１．Ｔｈｙｊｙ．犓犲狉犱狊：ｓｏｉｌｐｏｌｌｕｔｉｏｎ；犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻；ｈｅａｖｙｍｅｔａｌｉｏｎｓ；ｔｏｘｉｃｉｔｔｅｃｔｉｏｎ；ｍｏｄｅｌａｎａｌｓｉｓ；ｒｅｓｐｏｎｓｅｙｄｅｙ狔狑狅ｓｕｒｆａｃｅａｎａｌｓｉｓｙ被污染土壤中的重金属离子往往表现出化学污染物的联合毒性，即几种污染物会同时存在于现实环境中，暴露在其中的生物机体会受其影响而产生完全不同于单一化学污染物的生物学效应．这类两种收稿日期：２０２１０１２０ ? ? 通信作者：江伟（１９８７ ），男，副教授，博士，主要从事合成生物学与生物信息学、生物催化与生物转化，以及应用酶学与定向进化的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｗｊｉａｎｇ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：福建省泉州市科技计划项目（２０１８Ｃ００８）；华侨大学高层次人才科研启动项目（６００００５ Ｚ１７Ｙ００７２）８１０华侨大学学报（自然科学版）２０２１年或两种以上的化学污染物共同作用而产生的综合毒性作用，称为化学污染物的联合毒性作用［１２］．发光细菌是一类在正常的生理条件下能够发射可见荧光的细菌，荧光波长在４２０～６６０ｎｍ之间［３］．常见的菌属有异短杆菌属、发光杆菌属、希瓦氏菌属和弧菌属等［４］．朱丽娜［５］等指出发光细菌毒性试验具有检测方法简单、对有毒物质反应灵敏、检测周期短、具有同高等动物相类似的理化特性（如呼吸作用，ＡＴＰ水平变化，酶活性变化等），能在短时间内得到准确的毒性数据等优点．发光细菌中的费氏弧［］菌（犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻）属弧菌属，曾用来检测污水中的毒性物质６并作为一种单一重金属离子毒性的表征试剂［７］．同时，费氏弧菌拥有培养成本低、繁殖周期短，耐受性强等优点，是探究联合毒性检测的理想材料．本文通过费氏弧菌相对发光强度与重金属离子的综合含量的关系，建立一个对土壤重金属综合含量进行定量分析的数学模型．１材料与方法１．１仪器与试剂主要仪器有ＡＯＬ  １型全光谱超微弱光检测器、摇床等．主要试剂有氯化钠、硫酸锌、硫酸铜、硫酸亚铁、氯化铅、乙酸铬、乙酸镍．五处采样地点的土壤样品．费氏弧菌冻干粉购自浙江托科司生物科技有限责任公司．１．２菌种的复苏及菌液的制备取一份费氏弧菌冻干粉和一只复苏液，置于室温下平衡１５ｍｉｎ．将２ｍＬ复苏液注入冻干粉试剂瓶中，静置１０ｍｉｎ．复苏完成后将费氏弧菌以１∶４的比例用２％的氯化钠溶液进行稀释，得菌稀释液．１．３单因素实验分别配制浓度为０．３ｍｇ·Ｌ－１的硫酸锌、硫酸铜、硫酸亚铁、氯化铅、乙酸铬、乙酸镍溶液作为单因素实验的待测液．将菌稀释液以１∶９０的比例与待测液混合，反应时间为１５ｍｉｎ．采用ＡＯＬ １型全光谱超微弱光检测器对混合后的样品进行检测，记录费氏弧菌在不同种类重金属离子中的发光强度．在单因素实验中设置空白组，将费氏弧菌稀释液与２％氯化钠溶液以１∶９０的比例混合１５ｍｉｎ后检测其发光强度，并计算相对发光强度（相对发光强度＝样品发光强度／空白发光强度）．１．４响应面实验计算单因素实验中每种重金属离子的相对发光强度．为确保模型的上限毒性足够大，选择毒性较大的３种重金属离子作为响应面实验的３个因素．参考赵莉等［８］的研究，设置水平分别为０．１０，０．２０，２＋；０．０．３０ｍｇ·Ｌ－１Ｐｂ２＋；０．１０，０．４５，０．８０ｍｇ·Ｌ－１Ｎｉ１０，０．３５，０．６０ｍｇ·Ｌ－１Ｃｕ２＋，使用Ｄｅｓｉ  ｇｎＥｘｐｅｒｔ８．０软件进行响应面结果分析．１．５样品土壤的采集和预处理本研究选取五处土壤样品采集点，布置如表１所示．每一个采样点采集４份土样，分别采集距地表２０ｃｍ处深层土和地表浅层土，取样点分布在排污口和车间两处，采用随机取样的方法进行取样．表１土壤样品采集点采集到土样后，剔除土壤中砂砾、石块、木棒、杂Ｔａｂ．１Ｓｏｉｌｓａｍｐｌｅｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｐｏｉｎｔ草、植物残根、昆虫尸体、石块，以及新生体锰结核和石灰结核等杂物，然后将土壤平铺在垫衬有干净白取样地企业采样点布置纸的晾晒板或木板上自然风干（严禁暴晒）．当样品１厦门二化化工有限公司排污口，车间达到半干状态时，将大块土打碎，以免结成硬块，并２厦门同恒金属有限公司排污口，车间３厦门富士电气化学有限公司排污口，车间４宏凯泡沫塑料包装厂排污口，车间５闽粤涂料工业公司排污口，车间在风干过程中，随时拣掉石砾、动植物残体．风干室保持干燥通风，风干温度为３０～３５ ℃ ，风干时间为３～７ｄ．将风干土用研磨棒磨碎，首先需将其过孔径为２ｍｍ尼龙筛，再进一步用研钵反复研磨，过筛３～４遍，直至仅有少量沙粒方可停止，最后再过１００目细筛．１．６土壤样品的制备称取过筛后的土样，以土壤 ∶ 水＝１∶５的比例配成土壤悬浊液，摇床震荡８ｈ，静置１６ｈ后取得上清液；然后，用２０μｍ超滤膜进行过滤，将滤液以转速５０００～９０００ｒ·ｍｉｎ－１，时间为３ｍｉｎ进行离心，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期江伟，等：费氏弧菌检测土壤联合毒性模型分析８１１得到无色透明的溶液即为待测土壤样品．１．７土壤样品的检测将菌稀释液以１∶９０的比例与待测样品混合，同时设立空白组．此空白组与单因素实验中的空白组相同．２实验结果与分析２．１单因素实验结果在单因素实验中，计算可得硫酸铜、硫酸亚铁、氯化铅、乙酸铬和乙酸镍的相对发光强度（犐ｒｅ）分别为１７．１２％，２２．５１％，１２．５２％，１９．２９％和１２．１０％．相表２响应面试验因素及水平２＋对发光强度最低的前３种金属离子分别为Ｎｉ，Ｐｂ２＋，Ｔａｂ．２ＦａｃｔｏｒｓａｎｄｌｅｖｅｌｓｏｆｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｔｅｓｔＣｕ２＋，故将它们作为响应面分析的３因素．２．２响应面实验分析水平因素响应面试验因素及水平设计，如表２所示．使用／ｍｇ·Ｌ－１Ａ（Ｐｂ２＋）２＋／ｍｇ·Ｌ－１Ｂ（Ｃｕ）２＋）／ｍｇ·Ｌ－１Ｃ（ＮｉＤｅｓｉ Ｅｘｐｅｒｔ８．０软件进行响应面结果分析，如表３所ｇｎ示．表３中：犐为发光强度．Ｂｏｘ Ｂｅｈｎｋｅｎ试验设计结果１２３０．１０．１０．１０．２００．３５０．４５０．３０．６０．８方差分析，如表４所示．表４中：“ ”表示犘＜０．０５，具有统计学意义；“ ”表示犘＜０．０１，极具统计学意义；“－ ”表示犘＞０．０５，不具有统计学意义．由表４可知：模型的犉＝１０．９８，说明该模型显著；失拟项犘＝０．２３８９＞０．０５，即不显著，表明该模型在零水平处拟合较好，模型选择正确．表３响应面实验设计及结果Ｔａｂ．３ＤｅｓｉｅｓｕｌｔｓｏｆｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｇｎａｎｄｒＳｔｄ．Ｒｕｎ．１１４１５４１１５１０１７１３１２３４５６７８９２＋／Ｂ（／Ｃ（）／Ｐｂ２＋）Ｃｕ２＋）ＮｉＡ（ｍｇ·Ｌ－１ｍｇ·Ｌ－１ｍｇ·Ｌ－１０．１０．１００．４５０．２０．３５０．４５０．２０．３５０．４５０．３０．６００．４５０．２０．１００．８００．１０．３５０．１００．２０．６００．１００．２０．３５０．４５０．２０．３５０．４５犐Ｓｔｄ．Ｒｕｎ．８０２．９９３４７６．５０８４２９．８２０６８８．８９４６４３．４１５７３５．７５７４３４．４５９４９９．３７８５５４．４２４２７１２３６９１６８１０１１１２１３１４１５１６１７２＋／Ｂ（／Ｃ（）／Ａ（Ｐｂ２＋）Ｃｕ２＋）Ｎｉｍｇ·Ｌ－１ｍｇ·Ｌ－１ｍｇ·Ｌ－１０．３０．１００．４５０．１０．３５０．８００．２０．６００．８００．１０．６００．４５０．３０．３５０．１００．２０．１００．１００．２０．３５０．４５０．３０．３５０．８０犐９６５．１８４６２１．４８４４５０．３７５６９１．８１６４９８．９７２６２３．４２０５１８．６３４６８６．０６１表４Ｂｏｘ Ｂｅｈｎｋｅｎ试验设计结果方差分析Ｔａｂ．４ＶａｒｉａｎｃｅａｎａｌｓｉｓｏｆＢｏｘ Ｂｅｈｎｋｅｎｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｙ因素自由度均方犉Ｐｒｏｂ＞犉显著性３．１９２×１０９３５４６５．１６１０．９８２０．９３１２０．９３７４０１０．１３１Ｃ１４７７．７０ＡＢ６８１５．５８ＡＣＢＣ模型ＡＢ２Ａ平方和５０．００２３  ６．４８０×１０－３０．９３８１－７４０１０．１３２２．９２０．００２０  １１４７７．７００．４６０．５２０５－１６８１５．５８２．１１０．１８９６－２２７０４．７６１２２７０４．７６７．０３４．１６１４．１６５１．５９４×１０１５１．５９４×１００．０３２９  ９７２４１．２８８×１０－３０．－４９．３６０．０００２  ２Ｂ３９５４２．４２１３９５４２．４２１２．２４０．０１００  ２１２６１８．７３１１２６１８．７３３．９１０．０８８６－２２６０５．１０１３９０８．６１８６９６．５０３．４１８×１０５７３４１６３２２９．３０４６３６．２０２１７４．１２２．１３０．２３８９－Ｃ残差失拟项纯误差总变异犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．８１２华侨大学学报（自然科学版）２０２１年各金属离子浓度交互作用对发光强度（犐）影响的曲面图和等高线图，如图１所示．（ａ）Ａ（Ｐｂ２＋） Ｂ（Ｃｕ２＋）２＋（）ｂ）Ａ（Ｐｂ２＋） Ｃ（Ｎｉ２＋（）ｃ）Ｂ（Ｃｕ２＋） Ｃ（Ｎｉ图１各金属离子浓度交互作用对发光强度影响的曲面图和等高线图Ｆｉ１Ｓｕｒｆａｃｅａｎｄｃｏｎｔｏｕｒｍａｐｓｏｆｅｆｆｅｃｔｓｏｆｍｅｔａｌｉｏｎｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｎｌｕｍｉｎｏｕｓｉｎｔｅｎｓｉｔｇ．ｙ运用构建好的二阶经验模型来进行分析．对试验模型进行二阶回归拟合，得到回归方程为犐＝４９５．７５－１．６２Ａ－９６．１８Ｂ＋１３．５９Ｃ－４１．２８ＡＢ＋７５．３４ＡＣ－１．０２ＢＣ＋１９４．５６Ａ２＋９６．９１Ｂ２－５４．７４Ｃ２．２＋２＋上式中：，其中Ｃ的系数最大，表明Ｎｉ的浓度对费氏弧菌的发光Ａ，Ｂ，Ｃ分别代表Ｐｂ２＋，Ｃｕ２＋，Ｎｉ２＋强度的影响最显著．这可能是由于Ｎｉ的浓度梯度范围过大所导致，但本研究并未进行深入探讨．因素对费氏弧菌发光强度影响的主次顺序依次为Ｎｉ２＋，Ｐｂ２＋，Ｃｕ２＋．当Ｎｉ２＋浓度不变时，可以看出费氏弧菌的发光强度随着Ｃｕ２＋浓度的上升先减小后变大，ＢＣ交互项（犘＞０．０５）对发光强度的影响并不显著．在最优条件下，各因素及响应值的取值如图２所示．从图２可知：当理论上的浓度值Ｐｂ２＋＝０．３２＋ｍｇ·Ｌ－１，Ｃｕ２＋＝０．１ｍｇ·Ｌ－１，Ｎｉ＝０．７３７６０２ｍｇ·Ｌ－１时，发光强度可以达到最大值９６０．０１５．图２各因素及响应值在最优条件下的取值Ｆｉ２Ｖａｌｕｅｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｆａｃｔｏｒｓａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｖａｌｕｅｓｕｎｄｅｒｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期江伟，等：费氏弧菌检测土壤联合毒性模型分析８１３２．３联合毒性模型的构建利用响应面分析，拟合出不同离子配比表５不同稀释倍数下三元混合体系线性回归方程下相对发光强度由强到弱的线性关系模型；ｍｉｘｅｄｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｌｕｔｉｏｎｍｕｌｔｉｌｅｓｐＴａｂ．５Ｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｅｔｉｏｎｏｆｔｅｒｎａｒｑｕａｙ混合体系组成然后，将此线性模型中离子综合浓度等比例放大和缩小，结果如表５，图３所示．图３中：犐ｒｅ为相对发光强度；狀为浓缩倍数．从表５，图３可知：不同倍数下，斜率相同，线性关系仍然成立，即在浓度条件改变下，配比不变，相对发光强度差值不变．但是在同一配比２＋２＋线性回归方程２＋Ｐｂ ∶Ｃｕ ∶Ｎｉ＝０．１０∶０．０３∶０．２４６２＋＝０．１０∶０．２０∶０．１９５Ｐｂ２＋ ∶Ｃｕ２＋ ∶Ｎｉ狔＝－１狓＋３２＋Ｐｂ２＋ ∶Ｃｕ２＋ ∶Ｎｉ＝０．１５∶０．０５∶０．３６９２＋２＋２＋＝０．１５∶０．３０∶０．２９３Ｐｂ ∶Ｃｕ ∶Ｎｉ狔＝－１狓＋５２＋Ｐｂ２＋ ∶Ｃｕ２＋ ∶Ｎｉ＝３∶１∶７．３８２＋２＋２＋＝３∶６∶５．８６Ｐｂ ∶Ｃｕ ∶Ｎｉ狔＝１狓－４下，离子综合浓度不同，相对发光强度不同．（ａ）响应面模拟（ｂ）各离子浓度均缩小２倍（ｃ）各离子浓度均缩小１倍（ｄ）各离子浓度均放大１０倍图３不同离子配比下相对发光强度由强到弱的线性关系模型Ｆｉ３Ｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｌｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｌｕｍｉｎｏｕｓｉｎｔｅｎｓｉｔｒｏｍｓｔｒｏｎｇｔｏｗｅａｋｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｏｎｒａｔｉｏｓｇ．ｐｍｏｄｅｙｆ在此基础上，将离子配比固定，改变离子综合浓度，得到相对发光强度数值后，再次构建联合毒性模型，如图４所示．图４中：犐ｒｅ为相对发光强度； ξ 为毒性系数．首先定义毒性系２＋数，将Ｐｂ２＋ ∶Ｃｕ２＋ ∶Ｎｉ的浓度比例为０．２０∶０．３５∶０．４５时，定义毒性系数为１．即放大１０倍，毒性系数就是１０，放大０．３倍，毒性系数就是０．３，放大０．５倍，毒性系数就是０．５，以此类推．其次，进行毒性区间的划分，即 Ⅰ 级、Ⅱ 级、Ⅲ 级的毒性区间分别表示土壤的综合毒性相当于重金属离子含量分别为０．０１，１０，２０ｍｇ·Ｌ－１．２．５模型在土壤检测中的应用在对土壤检测的应用中，本实验分别采集了上述５个企图４联合毒性模型Ｆｉ４Ｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏｘｉｃｉｔｌｇ．ｙｍｏｄｅ业的深层和表层的土壤进行检测，结果如表６所示．表６中：犐ｒｅ为相对发光强度；取样地靠近排污口为 “样一”，靠近车间为“样二”．同一工厂不同采样点相对发光强度标准差（ＳＤ）对比，如图５所示．深层层土与表层层土的相对发犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８１４２０２１年光强度（犐ｒｅ）对比，结果如图６所示．表６五个取样地点深层与表层土上清液对应相对发光强度Ｔａｂ．６Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｌａｔｉｖｅｌｕｍｉｎｏｕｓｉｎｔｅｎｓｉｔｆｄｅｅｐａｎｄｔｏｐｓｏｉｌｓｕｐｅｒｎａｔａｎｔｓａｔｆｉｖｅｓａｍｐｌｉｎｇｓｉｔｅｓｙｏ编号１２３４５名称犐ｒｅ／％名称犐ｒｅ／％取样地１深层样一０．６２２取样地１表层样一０．６１３取样地１深层样二０．５６２取样地１表层样二０．５７０取样地５深层样一０．６０７取样地５表层样一０．５６４取样地５深层样二０．６１０取样地５表层样二０．５８１取样地２深层样一０．５８１取样地２表层样一０．５５６取样地２深层样二０．５５３取样地２表层样二０．５４５取样地４深层样一０．７３５取样地４表层样一０．７２６取样地４深层样二０．７４９取样地４表层样二０．７３７取样地３深层样一０．７５３取样地３表层样一０．７１７取样地３深层样二０．７３１取样地３表层样二０．７２２（ａ）深层样一，深层样二（ｂ）表层样一，表层样二图５同一工厂不同采样点相对发光强度标准差对比Ｆｉ５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｌｕｍｉｎｏｕｓｉｎｔｅｎｓｉｔｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓａｍｐｌｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎｓａｍｅｆａｃｔｏｒｇ．ｙｓｙ从图５可知：同一工厂“深层样一，深层样二”和“表层样一，表层样二”的相对发光强度有着相同的变化趋势，其中二化化工厂排污口和车间的土壤污染程度存较其他工厂存在较为明显的差异．从图６可知：深层土的生物毒性比表层土的要弱，即深层土壤的污染程度略低于表层土壤的污染程度．此外，所有土样毒性区间都在 Ⅱ 区，土壤的生物毒性相当于重金属离子含量１０１ｍｇ·Ｌ－１等级，生物毒性较小．图６深层层与表层土相对发光强度对比３讨论Ｆｉ６Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｌｕｍｉｎｏｕｓｇ．本研究采用响应面分析法得出费氏弧菌相对发光强度与ｉｎｔｅｎｓｉｔｔｗｅｅｎｄｅｅｐａｎｄｔｏｐｓｏｉｌｙｂｅ重金属离子的综合含量的关系，将不同重金属的含量范围定义为不同的毒性区间，从而建立了一个可以２＋对土壤重金属综合含量进行定量的数学模型．单因素实验中所得出的离子毒性从大到小排序为Ｎｉ＞［］［］Ｐｂ２＋＞Ｃｕ２＋＞Ｃｒ６＋＞Ｆｅ２＋，这与赵莉等８、杨虹７研究中Ｐｂ２＋，Ｃｕ２＋，Ｃｒ６＋的毒性大小排序相符合．同时，本实验增加检测了镍、铬的毒性，而镍是合金、陶瓷染料等生活中常见的物品配方．此外，近年来推广的混合动力汽车多数使用的是镍氢动力电池［９］，报废的镍氢电池造成的城市污染也是不容小觑的．铬则一直作为合金生产等工业生产的重要元素，因此，铬渣带来的污染也同样值得关注．不同放大倍数下费氏弧菌毒性的变化趋势，如图７所示．图７中：犐ｒｅ为相对发光强度； ξ为毒性系数．从图７可知：费氏弧菌的相对发光强度在不同浓度重金属离子的作用下，存在“低浓度促进，高浓度抑制”的现象，即毒物兴奋效应（ｈｏｒｍｅｓｉｓ）．此效应广泛存在于各类发光细菌检测中．它是指某种毒物在［］高浓度时对生物体产生负面作用，但在低浓度时对生物体却产生正面作用［１０］．Ｓｈｅｎ等１１研究了Ｃｕ２＋，犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期江伟，等：费氏弧菌检测土壤联合毒性模型分析（ａ）最弱毒性８１５（ｂ）最强毒性图７不同放大倍数下费氏弧菌毒性的变化趋势Ｆｉ７Ｔｏｘｉｃｉｔｒｅｎｄｏｆ犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻ｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｇ．ｙｔＺｎ，Ｃｄ，Ｃｒ作为单一毒物对青海弧菌的影响，也发现了上述效应，并且还发现这种效应不随接触２＋２＋６＋时间的改变而改变．此现象出现的可能原因是，发光细菌的发光反应是一种氧化反应，它会产生一种氧［］化产物黄素单核苷酸（ＦＭＮ）１２．研究表明，ＦＭＮ能够结合烟酰胺腺嘌呤二核苷酸（ＮＡＤＨ）提供的Ｈ＋而被还原重新生成ＦＭＮＨ２［１３］，从而使得发光能够连续进行．通过研究盐酸四环素对费氏弧菌发光的影响，汤淼等［１４］发现低浓度的盐酸四环素会促进发光的原因在于，盐酸四环素相较于ＮＡＤＨ更能提供所需的质子．一般情况下，重金属离子在水溶液中会存在一种水解反应，且浓度越低越能促进水解反应的发生．水解反应会使得溶液中存在一定量的Ｈ＋，这一定量的Ｈ＋可能促使ＦＭＮ重新还原为ＦＭＮＨ２．这种效应的存在会产生一个相对发光强度最大值，在２＋本实验的模型中将它称之为“拐点”．方便起见，将Ｐｂ２＋ ∶Ｃｕ２＋ ∶Ｎｉ浓度比例为０．２０∶０．３５∶０．４５时的模型作为初步模型．由于拐点的存在，本实验的模型在应用时可以借助其他数据来细化区间．根据赵莉等［８］的研究，汞离子对于费氏弧菌的毒性较强，不存在拐点．因此，当待测样品的相对发光强度可同时对应 Ⅰ 级毒性区间和 Ⅲ 级毒性区间，将该样品的相对发光强度带入汞离子与费氏弧菌相对发光强度进行对比．若该发光强度与汞离子浓度的对应值在０．０９ｍｇ·Ｌ－１以上，则认为毒性在 Ⅲ 级毒性区间；否则，在 Ⅰ 级毒性区［］间．此处，将０．０９ｍｇ·Ｌ－１作为判断 Ⅰ 和 Ⅲ 区间的原因是，正如杨虹７所述，发光细菌的相对发光强度随汞离子浓度的增加而逐渐减弱，当汞离子浓度大于等于０．０９时，相对发光强度趋近于０，此浓度范围以上已经超过了生物法检测的范围，生物已经失活．在本文的模型中，金属离子综合浓度在２００ｍｇ· Ｌ－１浓度范围时，发光细菌尚未失活，但发光强度在逐渐减弱．因此，将０．０９ｍｇ·Ｌ－１作为判断离子浓度在 Ⅰ 还是 Ⅲ 区间的标准．此外，毒性区间 Ⅱ 区的这个“拐点”，在理论上是难以通过实验的方法找出的，这与菌种对生物毒性的敏感度有关；再者，对于并非单因素水平实验，联合毒性受限于实验菌种的生物敏感性和各因素水平变化幅度的精确性，在实验水平上只能无限逼近这个拐点而很难找到拐点的具体数值．当然，“拐点”可以通过进行大量的实验缩小，得到更为精确的区间范围．在现行的国家标准ＧＢ／Ｔ１５４４１－１９９５《水质急性毒性的测定发光细菌法》中，所用发光细菌为明亮杆菌，所测发光值对应的Ｈｇ２＋浓度为土壤污染标准．相比费氏弧菌而言，明亮杆菌较喜低温环境，发光最适温度在１８ ℃ ［１５］；而费氏弧菌的发光最适温度在２５ ℃ ［１６］，更加方便在室温条件下进行操作．此外，土壤的成分复杂，其中可能包括多种金属氧化物或金属化合物，它们之间往往存在着复杂的联合毒２＋性作用［１７］．本研究模型采用的是Ｐｂ２＋，，ＮｉＣｕ２＋等３种重金属离子三因素三水平联合毒性，相比于单因素或两因素单水平的毒性探究而言更加复杂，也能够更好地模拟土壤重金属生物毒性的复杂性．本研究通过费氏弧菌相对发光强度与重金属离子的综合含量的关系，将不同重金属的含量范围定义为不同的毒性区间，建立了一个可以对土壤重金属综合含量进行定量的数学模型．此模型可以表示土壤中重金属离子的综合含量，同时也能表征土壤中重金属离子的联合毒性，可为后续的研究发展提供了新思路．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８１６２０２１年参考文献：［１］曾鸣，林志芬，尹大强，等．混合污染物联合毒性研究进展［Ｊ］．环境科学与技术，２００９，３２（２）：８０  ８６．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３  ６５０４．２００９．０２．０２１．［２］石昊，袁孟杰，孟一鸣，等．铜、铬和敌敌畏对费氏弧菌的联合毒性效应研究［Ｊ］．环境与发展，２０１９，３１（３）：１０５，１０７．ＤＯＩ：１０．１６６４７／２０１９．０３．０６１．ｃｎｋｉ．ｃｎ１５  １３６９／Ｘ．ｊ．［３］ＭＡＸｉａｏｙａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏｃｈａｎｇＣ，ＮＧＯＨＨ，犲狋犪犾．Ｂｉｏａｓｓａｙｂａｓｅｄｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔｂａｃｔｅｒｉａ：Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｉｍｐｒｏｖｅ  ｓｃｉｔｏｔｅｎｖ．２０１３．ｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅｏｆｔｈｅＴｏｔａｌＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０１４，４６８／４６９：１  １１．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｍｅｎｔｓ，ａｎｄａｐｐｊ．０８．０２８．［４］ＬＥＯＮＭＢ，ＡＬＢＲＥＣＨＴＪＡ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｄｅｎｏｓｉｎｅｔｒｉｓｐｈａｔｅ（ＡＴＰ）ｂｉｏｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅａｎｄａｅｒｏｂｉｃｐｌａｔｅｐｈｏ１７４５  ｃｏｕｎｔｓ（ＡＰＣ）ｏｎｐｌａｓｔｉｃｃｕｔｔｉｎｇｂｏａｒｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｏｏｄｓｅｒｖｉｃｅ，２００７，１８（４）：１４５  １５２．ＤＯＩ：１０．１１１１／ｊ．４５０６．２００７．０００６０．ｘ．［５］朱丽娜．基于发光细菌法的水质综合毒性研究［Ｄ］．北京：中央民族大学，２０１２．ＤＯＩ：１０．７６６６／ｄ．．ｙ２１３７４１６［６］ＡＢＢＡＳＭ，ＡＤＩＬＭ，ＥＨＴＩＳＨＡＭＵＬ ＨＡＱＵＥＳ，犲狋犪犾．犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻ｂｉｏｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅｉｎｈｉｂｉｔｉｏｎａｓｓａｙｆｏｒｅｃｏ  ｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅｏｆｔｈｅＴｏｔａｌＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０１８，６２６：１２９５  １３０９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｃｉｔｏｔｅ  ｔｏｘｉｃｉｔｓｓｅｓｓｍｅｎｔ：Ａｒｊ．ｙａｎｖ．２０１８．０１．０６６．［７］杨虹．常见重金属对费氏弧菌的生物毒性研究［Ｊ］．环境科学与管理，２０１５，４０（１０）：１４０  １４２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．ｊ．１６７３  １２１２．２０１５．１０．０３３．［８］赵莉，杨虹，郭晶晶．二元含汞重金属混合物对费氏弧菌的联合毒性研究［Ｊ］．安全与环境学报，２０１５，１５（１）：２９７  ３００．ＤＯＩ：１０．１３６３７／ｉｓｓｎ．１００９  ６０９４．２０１５．０１．０６２．ｊ．［９］王雨潇，任慧平，皇甫益．镍氢电池在电动汽车上的发展［Ｊ］．包钢科技，２０１９，４５（１）：９５  ９８．ＤＯＩ：１０．１３６４７／ｃｎｋｉ．ｊ．ｂｔ２０１９．０１．０２４．ｇｋｊ．［１０］ＣＡＲＥＬＬＩＧ，ＬＡＶＩＣＯＬＩＩ．Ｄｅｆｉｎｉｎｇｈｏｒｍｅｓｉｓ：Ｔｈｅｎｅｃｅｓｓａｒｏｏｌｔｏｃｌａｒｉｆｒｉｍｅｎｔａｌｌｈｅｌｏｗｄｏｓｅ  ｒｅｓｐｏｎｓｅｙｔｙｅｘｐｅｙｔＪ］．ＨｕｍａｎａｎｄＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＴｏｘｉｃｏｌｏｇｙ，２００２，２１（２）：１０３  １０４，１１３  １１４．ＤＯＩ：１０．１１９１／０９６０３２７１０２ｈｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ［２１９ｏａ．［１１］ＳＨＥＮＫａｉｌｉ，ＳＨＥＮＣｈａｏｆｅｎｇ，ＬＵＹｕａｎ，犲狋犪犾．ＨｏｒｍｅｓｉｓｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｍａｒｉｎｅａｎｄｆｒｅｓｈｗａｔｅｒｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔｂａｃｔｅｒｉａＪ］．ＢｉｏｌｏｇｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈ，２００９，４２（２）：１８３  １８７．ＤＯＩ：１０．４０６７／Ｓ０７１６  ９７６０２００９０００２００００６．ｔｏｍｅｔａｌｅｘｐｏｓｕｒｅ［［１２］ＪＩＡＮＱｉｉｅ，ＧＯＮＧＬｉａｎｇ，ＬＩＴａｏｔａｏ，犲狋犪犾．Ｒａｐｉｄａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｔｏｘｉｃｉｔｆｆｕｎｇａｌｃｏｍｐｏｕｎｄｓｕｓｉｎｇｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔｊｙｏ犞犻犫狉犻狅狇犻狀犵犺犪犻犲狀狊犻狊ｓｐ．Ｑ６７［Ｊ］．Ｔｏｘｉｎｓ，２０１７，９（１０）：３３５．ＤＯＩ：１０．３３９０／ｔｏｘｉｎｓ９１００３３５．［１３］ＺＯＵＸｉａｏｍｉｎｇ，ＬＩＮＺｈｉｆｅｎ，ＤＥＮＧＺｉｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｈｏｒｍｅｔｉｃｅｆｆｅｃｔｓｏｆａｎｔｉｂｉｏｔｉｃｍｉｘ  ｑｃｈｅｍｏｓｐｈｅｒｅ．２０１２．０９．０４２．ｔｕｒｅｓｏｎ犞犻犫狉犻狅犳犻狊犮犺犲狉犻［Ｊ］．Ｃｈｅｍｏｓｐｈｅｒｅ，２０１３，９０（７）：２０７０  ２０７６．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．［１４］汤淼，曾鸿鹄，王大力，等．四环素对费氏弧菌产生生毒物兴奋效应（Ｈｏｒｍｅｓｉｓ）的时间关系和机制［Ｊ］．环境化学，２０１５，３４（１１）：１９８１  １９８７．ＤＯＩ：１０．７５２４／ｉｓｓｎ．０２５４  ６１０８．２０１５．１１．２０１５０５１４０３．ｊ．［１５］蒋媛媛，孟芹，苏嘉缘，等．明亮发光杆菌连续培养条件的优化［Ｊ］．华东理工大学学报（自然科学版），２０１６，４２（１）：ｃｎｋｉ．１００６  ３０８０．２０１６．０１．００８．４８  ５３，１０９．ＤＯＩ：１０．１４１３５／ｊ．［１６］陈水松，王英才，胡文，等．不同条件对２种发光菌毒性测试的影响研究［Ｊ］．环境科学与技术，２０１３，３６（增刊２）：１  ５，３６．［１７］ＢＡＶＥＬＬＯＮＩＡ，ＰＩＡＺＺＩＭ，ＲＡＦＦＩＮＩＭ，犲狋犪犾．Ｐｒｏｈｉｂｉｔｉｎ２：Ａｔａｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｃｒｏｓｓｒｏａｄｓ［Ｊ］．ＩＵＢＭＢＬｉｆｅ，２０１５，６７（４）：２３９  ２５４．ＤＯＩ：１０．１００２／ｉｕｂ．１３６６．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：刘源岗）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２００８００３ ? 注意力机制下的犈犕犇犌犚犝短期电力负荷预测方娜１，２，余俊杰１，２，李俊晓１，２，陈浩１，２（１．湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北武汉４３００６８；２．湖北工业大学湖北省电网智能控制与装备工程技术研究中心，湖北武汉４３００６８）摘要：为进一步提高短期电力负荷预测精度，构建一种基于注意力机制的经验模态分解（ＥＭＤ）和门控循环单元（ＧＲＵ）混合模型，对时间序列的短期负荷进行预测．首先，对负荷序列进行ＥＭＤ，将数据重构成多个分量；再通过ＧＲＵ提取各分量中时序数据的潜藏特征；经注意力机制突出关键特征后，分别对各分量进行预测；最后，将各分量的预测结果叠加，得到最终预测值．仿真结果表明：相对于ＢＰ网络模型、支持向量机（ＳＶＲ）模型、ＧＲＵ网络模型和ＥＭＤＧＲＵ模型，基于ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ的混合预测模型能取得更高的预测精度，有效地提高短期电力负荷预测精度．关键词：短期负荷预测；经验模态分解；门控循环单元；注意力机制中图分类号：ＴＰ１８３文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０８１７０８ ? ? ? 犛犺狅狉狋 犜犲狉犿犘狅狑犲狉犔狅犪犱犉狅狉犲犮犪狊狋犻狀犵犝狀犱犲狉犈犕犇犌犚犝犃狋狋犲狀狋犻狅狀犕犲犮犺犪狀犻狊犿，，，，ＦＡＮＧＮａ１２，ＹＵＪｕｎｉｅ１２，ＬＩＪｕｎｘｉａｏ１２，ＣＨＥＮＨａｏ１２ｊ（１．ＨｕｂｅｉＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｏｒＨｉ ＥｆｆｉｃｉｅｎｃｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄＳｔｏｒａｇｅＯｐｅｒａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌｏｆＥｎｅｒｔｏｒａｇｅＳｙｓｔｅｍ，ｙｆｇｈｙＵｔｇｙＳＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６８，Ｃｈｉｎａ；ｙｏ２．ＨｕｂｅｉＰｏｗｅｒＧｒｉｄＩｎｔｅｌｌｉｔＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＥｑｕｉｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，ｇｅｎｐｍｅｎＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６８，Ｃｈｉｎａ）ｙｏ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｈｏｒｔ  ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，ａｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌｏｆｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）ａｎｄｇａｔｅｄｒｅｃｕｒｒｅｎｔｕｎｉｔ（ＧＲＵ）ｂａｓｅｄｏｎａｔｔｅｎｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｃｏｎ  ｓｔｒｕｃｔｅｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｓｈｏｒｔ  ｔｅｒｍｌｏａｄｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．Ｆｉｒｓｔｌｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｏｎｔｈｅｌｏａｄｓｅｅ，ｒｅｃｏｎｓｔｉ  ｙ，ＥＭＤｉｑｕｅｎｃｔｕｔｅｄａｔａｉｎｔｏｍｕｌｔｉｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｔｈｅｎ，ＧＲＵｉｓｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｕｎｄｅｒｌｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｙｐｄａｔａｉｎｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｋｅｙｆｅａｔｕｒｅｓａｒｅｈｉｌｉｔｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｅａｃｈｇｈｇｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｉｎａｌｌｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｒｅｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｙ．Ｆｙ，ｔｔｈｅｆｉｎａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｖａｌｕｅ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎｍｉｘｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｒｆｏｒｅｃａｓｔａｃｃｕｒａｃｙｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＢＰｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅ，ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＲ）ｍｏｄｅ，ＧＲＵｇｈｅｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅａｎｄＥＭＤＧＲＵｍｏｄｅ，ａｎｄｉｔｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｈｏｒｔ  ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅ  ｙｉｍｐｃａｓｔｉｎｇ．收稿日期：２０２００８０６ ? ? 通信作者：方娜（１９７９Ｅｉｌ：ｆａｎｇｎａ＠ｈｂｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ． ?），女，讲师，博士，主要从事电网运行监测、电力负荷的研究． ?ｍａ基金项目：国家自然科学基金青年科学基金资助项目（５１８０９０９７）；湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目（Ｂ２０１８０４４）；太阳能高效利用湖北省协同创新中心开放基金资助项目（ＨＢＳＫＦＱＮ２０１６００７）；湖北工业大学博士科研启动基金项目（ＢＳＱＤ１４０２９）华侨大学学报（自然科学版）８１８２０２１年ｒｔ  ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｇａｔｅｄｒｅｃｕｒｒｅｎｔｕｎｉｔ；ｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆ犓犲狉犱狊：ｓｈｏ狔狑狅ａｔｔｅｎｔｉｏｎ电力负荷预测在电力系统的调度运行中起着重要作用，根据预测时间可分为长期、中期和短期预测．准确的短期负荷预测不仅能帮助系统安全可靠地运行，还能减少资源浪费，提高经济效益［１］．目前，短期电力负荷预测模型主要有统计模型和基于人工智能模型两大类．统计模型中，指数平滑法［２］难以鉴别出数据之间的转折点，在预测带有季节性的数据时，效果不好．自回归移动平均值（ａｕｔｏ［］ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅ，ＡＲＭＡ）３４在本质上只能捕捉线性关系，不能捕捉非线性关系．这些统计方法虽简单且速度快，但均无法很好地拟合非线性时序数据，存在局限性．在人工智能的模型中，人工神经［］网络（ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＡＮＮ）５６可逼近任意非线性函数，但不能挖掘出数据间的相关性，也需［］人为选择时间特征．长短期记忆网络（ｌｏｎｇｓｈｏｒｔ  ｔｅｒｍｍｅｍｏｒＬＳＴＭ）７１１能更精确地学习时间序列间ｙ，的长期依赖性关系，解决需要人工提取时序特征和梯度消失的问题，但其收敛速度较慢．门控循环单元［］（ｔｅｄｒｅｃｕｒｒｅｎｔｕｎｉｔ，ＧＲＵ）１２１３减少运算单元，改进ＬＳＴＭ，具有更快的收敛速度，并保持与ＬＳＴＭｇａ接近的准确率．ＧＲＵ能同时兼顾负荷序列的非线性和时序性，但预测效果会因负荷序列中非平稳部分［］明显下降．经验模态分解（ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）１４１６降低原始电力负荷序列的非平稳性，将非平稳的负荷序列重构成一定数量、不同尺度和相对平稳的信号，当输入的时间序列较长时，ＧＲＵ在处理数据间结构的信息时不易建模，同时，也会出现丢失序列信息的问题，影响模型预测的准确［］率．注意力（Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ）机制１７１９是一种资源分配机制，对输入负荷序列给予不同的权重，放大负荷序列中的重要特征，突出更加关键的特征，使其不受序列长短的影响，当模型输入负荷序列较长时，序列间相互依赖的关系也能更好地被学习分析．为了提高负荷预测精度，本文构建一种基于注意力机制的ＥＭＤＧＲＵ混合预测模型，简称ＥＭＤ ＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型．１模型原理１．１犈犕犇数据重构经验模态分解不用事先设立任何基函数，可直接根据数据自身的时间尺度分解信号．理论上，这种方法可分解任何类型的信号，且在分析非线性及非平稳数据时有显著的优势，十分适合处理非线性、非平稳信号．当原始信号被ＥＭＤ之后，得到内涵模态分量（犆犻）和残余分量（犚狀），这些分量可表征数据各时间尺度的特征，即狀犡（狋）＝ ∑犆犻＋犚狀．（１）犻＝１式（１）中：犡（狋）为原始时间负荷序列．过零率（狀０）与负荷序列长度（犾）的比值，计算公式为 ρ）是分量在时间尺度内的过零次数（狀０（２） ρ＝犾．因数据量大，为较好地区分高、低频分量，定义ρ 超过０．１为高频分量，１为低频分量． ρ 低于０．１．２犌犚犝网络模型ＧＲＵ网络模型是一种改进的循环神经网络（ＲＮＮ），能捕获时间序列长短期之间的依赖关系，且成功解决ＲＮＮ存在的梯度消失问题，内部结构简单，减少训练参数的同时，保证预测精度．ＧＲＵ基本单元，如图１所示．ＧＲＵ单元更新门的输出结果为狕狋＝σ（狑狕 × ［犺狋－１，狓狋］），（３）狉狋＝σ（狑狉× ［犺狋－１，狓狋］），犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．图１ＧＲＵ基本单元Ｆｉ１ＢａｓｉｃｕｎｉｔｏｆＧＲＵｇ．（４）第２期方娜，等：注意力机制下的ＥＭＤＧＲＵ短期电力负荷预测～犺狋＝ｔａｎｈ（狑狋× ［狉狋·犺狋－１，狓狋］），８１９（５）～（犺狋＝（１－狕狋）×犺狋－１＋狕狋×犺狋．６）式（３）～（６）中：ｉｉｄ函数；Ｔａｎｈ为激活的双曲正切函数；狕狋和狉狋分别为更新门和重置 σ为激活的Ｓｇｍｏ～门；狓狋为输入；犺狋－１为上一个ＧＲＵ单元的输出；犺狋为收集犺狋－１和狓狋中所蕴含的信息；犺狋为ＧＲＵ单元最终输出．１．３犃狋狋犲狀狋犻狅狀机制Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制对特征向量分配不同的权重，对重要特征给予足够的关注，忽略无关信息，从而来突出关键特征．在ＧＲＵ对输入数据分别进行特征提取和时序分析后，与之进行结合．Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制示意图，如图２所示．计算公式为犆＝Ｔａｎｈ（犺狋），ｆｔｍａｘ（狑Ｔ ·犆）， ＝Ｓｏ α＝犺狋· ．式（７）～（９）中：狑Ｔ为权重矩阵； α 为注意力层的输出．最后，结果由全连接层映射，得到预测结果．Ｔ（７）（８）（９）图２Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制示意图Ｆｉ２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｇ．２犈犕犇犌犚犝犃狋狋犲狀狋犻狅狀混合预测模型ｏｆａｔｔｅｎｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型结构，如图３所示．图３中：Ｄｅｎｓｅ为全连接层．图３ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型结构Ｆｉ３ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎｉｎｍｉｘｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｇ．负荷序列中异常值与缺失值均以均值替代及补充，归一化处理后，利用ＥＭＤ将数据重构成多个分量，并将尽量多的低频内涵模态分量和残余分量叠加组合，以降低模型的时间复杂度．对各高、低频内涵模态分量及残余分量组合分量以同样方式选取训练集和测试集，再分别将各分量的训练集输入ＧＲＵ神经网络中．同时，引入Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制，经全连接层线性拟合后，输出各分量及组合分量的预测值．采用的损失函数为均方误差函数，用Ａｄａｍ优化算法对模型参数进行优化，批次为５１２，训练轮数为２２０，进而对模型整体进行训练确定．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８２０２０２１年运用测试集通过确定后的模型得到各分量及组合分量的预测值，将各时刻对应分量预测值叠加，得出最终各时刻的预测值，最后，用误差指标评估模型．基于ＴｅｎｓｏｒＦｌｏｗＧＰＵ框架下设计网络结构，调用Ｋｅｒａｓ中的函数式模型，根据上述具体参数编写代码，进行仿真．３算例分析与验证３．１数据集及数据预处理数据集为丹麦西部２０１６年（２０１６年１月１日至２０１６年１２月３１日）的负荷数据，来自著名开源代码库ＧｉｔＨｕｂ中Ｇｍｏｍｏ的开源项目，采样频率为１点 ·ｈ－１，共８７８４条．对负荷序列进行ＥＭＤ，选取各分量前９０％的数据进行训练，各分量后１０％的数据进行测试，在训练集中取前狀个点对应狀＋１的点，即［狓１，狓２，狓３，…，狓狀］对应狓狀＋１，［狓２，狓３，狓４，…，狓狀＋１］对应狓狀＋２，依次对训练集进行分割，测试集也做同样处理．为便于模型训练，对所选负荷数据进行归一化处理，即狓－狓ｍｉｎ狓 ′＝．狓ｍａｘ－狓ｍｉｎ式（１０）中：狓 ′为原始值；狓ｍａｘ为极大值；狓ｍｉｎ为极小值．３．２误差评估指标（１０）预测结果误差评估指标采用平均绝对百分误差（犈ＭＡＰ）和均方根误差（犈ＲＭＳ），即狀犈ＭＡＰ＝ ∑ 犻＝０狔ｐ－狔ｒ／狀 ×１００％，狔犻（１１）狀犈ＲＭＳ＝（）／槡∑ 狔－狔狀．（１２）２ｐｒ犻＝１式（１１），（１２）中：狀为样本数量．狔ｐ为预测值；狔ｒ为实际值；３．３犈犕犇重构ＥＭＤ分解结果，如图４所示．由图４可知：内涵模态分量反映负荷数据在不同影响因素和不同尺度下的分布规律，且逐渐由非平稳到平稳；残差分量（犚）反映负荷序列长期的变化规律，且整体变化趋势较为一致．如果对各分量进行预测，可以较大降低预测模型的拟合难度，但同时模型时间复杂度也极大增加．因此，为降低模型的时间复杂度，将部分低频内涵模态分量与残余分量叠加组合，对确定后的模型进行预测．分量犆１，犆２的过零率分别为４５．６％，１６．９％，是高频内涵模态分量；分量犆３～犆１０的过零率分别为４５．６％，１６．９％，８．３７％，３．３３％，１．５３％，０．７１％，０．３９％，０．２０％，０．０２％，０，均为低频内涵模态分量．将低频内涵模态分量根据ρ 从小到大依次进行叠加，再与残余分量组合后进行预测，对没有用到的内涵模态分量分别单独进行预测，将预测结果叠加．不同组合分量的犈ＭＡＰ和训练时间（狋），如表１所示．表１不同组合分量的犈ＭＡＰ和训练时间Ｔａｂ．１犈ＭＡＰｖａｌｕｅｓａｎｄｔｒａｉｎｉｎｇｔｉｍｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ狀训练轮数批次犈ＭＡＰ／％犈ＲＭＳ／ＭＷ·ｈ／ｓ狋１５１２２２０１．４０４６．３２６６５２５１２２２０１．３９４６．１２２７６３５１２２２０１．４４４７．３１９８７４５１２２２０１．４３４６．８１７１４５５１２２２０１．４８４８．３１４６５６５１２２２０１．４７４７．８１２２０７５１２２２０１．４１４６．６１０１７８５１２２２０１．４３４７．１１７５１表１中：狀为低频内涵模态分量个数．由表１可知：８个低频内涵模态分量与残余分量叠加得到的组合分量与剩余内涵模态分量用ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型进行预测时，得到的犈ＭＡＰ，犈ＲＭＳ和训练时间分别为１．４１％，４６．６ＭＷ ·ｈ和１０１７ｓ，在很短的时间内得到了较高的预测精度．因此，将７个犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第２期方娜，等：注意力机制下的ＥＭＤＧＲＵ短期电力负荷预测８２１图４ＥＭＤ分解结果Ｆｉ４ＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＥＭＤｇ．低频内涵模态分量和残余分量设定为组合分量，对其余２个高频内涵模态分量与１个低频内涵模态分量分别进行预测．３．４犌犚犝网络模型参数通过原始负荷数据对引入Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制的ＧＲＵ结构进行调优，固定神经元数量、训练轮数和批次，调整ＧＲＵ层数，根据犈ＭＡＰ，犈ＲＭＳ的大小判断预测精度．ＧＲＵ层数调整结果，如表２所示．由表２可知：当ＧＲＵ层数为２时，能在短的时间内取得更好的预测精度；当ＧＲＵ层数为１层时，由于不能很好分析负荷序列及提取特征，效果较差；当ＧＲＵ层数为３时，虽精度相差不大，但训练时间过长；当ＧＲＵ层数为４时，则出现了过拟合，训练时间也太长．因此，ＧＲＵ层数设定为２，ＧＲＵ神经元数量设置为２狀．上述模型将第１层神经元数设为６４，返回全部时间步的隐藏状态；为减少数据流，降低冗余特征的干扰，第２层设置为３２，返回全部时间步的隐藏状态，输入Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制中，通过计算，分配不同权重，经Ｄｅｎｓｅ拟合后，得到更高的精度．表２ＧＲＵ层数调整结果Ｔａｂ．２ＡｄｕｓｔｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｙｅｒｓｏｆＧＲＵｊＧＲＵ层数神经元数量训练轮数批次大小犈ＭＡＰ／％犈ＲＭＳ／ＭＷ·ｈ／ｓ狋１６４５１２２２０１．８１６５．１１０３２６４５１２２２０１．７４６３．４２２４３６４５１２２２０１．７６６４．６６８５４６４５１２２２０１．９８６７．３１０４６３．５仿真结果对比分别利用ＢＰ网络模型，支持向量机（ＳＶＲ）模型，ＧＲＵ网络模型，ＥＭＤＧＲＵ模型和ＥＭＤＧＲＵ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型进行仿真实验，对各模型参数进行调优，以相同训练集训练．确定各个模型参数后，以相同测试集预测２０１６年中１ｄ（１２月３１日）及３１ｄ（１２月１日至１２月３１日）的电力负荷，计算犈ＭＡＰ，犈ＲＭＳ．不同模型仿真结果对比，如表３所示．由表３可知：ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型在１和３１ｄ的犈ＭＡＰ，犈ＲＭＳ均低于其他４种模型；在３１ｄ里ＥＭＤＧＲＵ模型的犈ＭＡＰ，犈ＲＭＳ分别为１．７５％和６０．１ＭＷ ·ｈ，而ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型的犈ＭＡＰ，犈ＲＭＳ分别为１．４１％和４６．６ＭＷ ·ｈ，这犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８２２２０２１年表明ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型具有更高的预测精度．表３不同模型仿真结果对比Ｔａｂ．３Ｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓ１ｄ模型３１ｄ犈ＭＡＰ／％犈ＲＭＳ／ＭＷ·ｈ犈ＭＡＰ／％犈ＲＭＳ／ＭＷ·ｈＢＰ网络３．９４１０６．８３．４７１１６．１ＳＶＲＧＲＵ网络４．１６１１４．４４．０５１１９．８２．８１９１．０２．０２６７．２ＥＭＤＧＲＵ１．８９５４．０１．７５６０．１ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｍｔｉｏｎ混合预测１．３５３９．３１．４１４６．６为了验证ＥＭＤ，ＧＲＵ和Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ之间的组合性能，将ＧＲＵ网络，ＥＭＤ和Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ递进组合，得出不同组合模型在某一天（２０１６年１１月２７日）的预测值及评估指标（犈ＭＡＰ和犈ＲＭＳ），如表４所示．表４中：犘ｒ为实测功率；犘ｐ为预测功率．由表４可知：ＧＲＵ网络模型，ＥＭＤＧＲＵ模型和ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎ  ｔｉｏｎ混合预测模型２４ｈ内的犈ＭＡＰ分别为０．１５％～７．９４％，０．１２％～６．７５％，０．２８％～３．３２％，犈ＲＭＳ分别为３．５～１５７．６ＭＷ ·ｈ，３．０～１４６．８ＭＷ ·ｈ，３．３～８０．４ＭＷ ·ｈ，随着网络模型的递进组合，其误差范围逐渐缩小，整体准确率稳步上升；３种模型在１ｄ内的平均犈ＭＡＰ分别为２．１３％，１．８９％和１．３４％，平均犈ＲＭＳ分别为５０．４，４３．６，３１．７ＭＷ ·ｈ，这进一步表明ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型具有更高的预测性能．表４不同模型负荷预测结果Ｔａｂ．４Ｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓ／ｈ狋犘ｒ／ＭＷＧＲＵ网络模型犘ｐ／ＭＷＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型ＥＭＤＧＲＵ模型犈ＭＡＰ／犈ＲＭＳ／％ＭＷ·ｈ犘ｐ／ＭＷ犈ＭＡＰ／％犈ＲＭＳ／ＭＷ·ｈ犘ｐ／ＭＷ犈ＭＡＰ／％犈ＲＭＳ／ＭＷ·ｈ１２８３５．１２９２６．０３．２０９０．６２９２６．２３．２１９１．１７２８４３．０．３１８．６２２７３１．３２８０６．３２．７２７５．０２６８８．４１．５６４２．９２７４５．３０．５１１４．０３２６２０．６２６８６．６２．５１６６．０２６５７．５１．４１３６．９２７０１．０３．０７８０．４４２５９５．８２５９１．００．１８４．８２６８３．９３．３９８８．１２５８７．８０．３１８．０５２７８６．８２７５０．４１．３０３６．４２７９１．７０．１７４．９２７２７．４２．１３５９．４６２９５２．３３０２６．３２．５０７４．０２９２０．５１．０７３１．８３０３０．３２．６４７８．０７２８４７．６２８６３．７０．５６１６．１２８９８．６１．７９５１．０２８８６．３１．３６３８．７８２６５９．６２７１３．４２．０２５３．６２６９３．３１．２６２０．１２７１８．２２．２０５８．６９２４８２．３２５２２．７１．６２４０．４２５３４．８２．１１５２．５２４７５．２０．２８７．１１０２３３８．８２３５３．７０．６３１４．９２２９７．６１．７６４１．２２３１５．７０．９９２３．１１１２１７４．１２１１７．４２．６１５６．７２０２７．３６．７５１４６．８２１４３．３１．４１３０．８１２１８８８．３１９０６．１０．９４１７．８１９６６．８４．１５７８．５１８７２．６０．８２１５．７１３１８１７．４１８３４．２０．９２１６．８１８３１．８０．７９１４．４１８５０．８１．８３３３．４１４１８０５．０１８３８．９１．８８３３．９１７９７．４０．４１７．６１８１３．４０．４６８．４１５１７９０．４１８３６．７２．５８４６．３１８１１．５１．１８２１．１１８３８．３２．６８４７．９１６１８０４．０１８５４．５２．８０５０．５１８３４．０１．６６３０．０１８２０．２０．８９１６．２１７１８６３．９１９７０．３５．７１１０６．４１９１１．２２．５４４７．３１８５３．２０．５７１０．７１８１９８４．４２１４２．０７．９４１５７．６２０２３．９１．９９３９．５２０５０．３３．３２６５．９１９２１９７．３２２００．８０．１５３．５２１６０．５１．６７３６．８２１８０．８０．７５１６．５２０２３７４．５２３３９．４１．４７３５．１２３２５．９２．０４４８．６２３２０．９２．２５５３．６２１２４７５．１２４２０．７２．２０５４．４２４５６．００．７７１９．１２４４０．０１．４１３５．１２２２５３０．７２４６０．１２．７８７０．６２４８４．１１．８４４６．６２５２６．００．１８３．３２３２５２７．６２４８２．６１．７８４５．０２４８１．９１．８１４５．７２５４０．３０．５０１２．７２４２４８０．１２４３７．０１．７４４３．１２４８３．１０．１２３．０２５１４．１１．３７３４．０ＢＰ网络模型，ＳＶＲ模型，ＧＲＵ网络模型，ＥＭＤＧＲＵ模型和ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型在２０１６年１１月２８日和２９日的负荷预测结果对比，如图５（ａ）所示．图５（ａ）中：犘为功率．由图５（ａ）可犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第２期方娜，等：注意力机制下的ＥＭＤＧＲＵ短期电力负荷预测８２３知：ＢＰ网络模型，ＳＶＲ模型在波峰和波谷区域出现很大幅度的偏差，而ＧＲＵ网络模型，ＥＭＤＧＲＵ模型和ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型相对于这两种模型都能较好地拟合真实曲线．ＧＲＵ网络模型和ＥＭＤＧＲＵ模型的负荷预测结果对比，如图５（ｂ）所示．由图５（ｂ）可知：从整体上看，基于ＥＭＤＧＲＵ模型的预测曲线不仅在波峰波谷区域与实际变化曲线更贴近，在其他区域也与实际的变化趋势更吻合，其原因是序列的非平稳性导致ＧＲＵ网络模型不能很好地预测出序列的变化趋势，而ＥＭＤ重构序列改善了这一问题，使得预测精度更好．ＥＭＤＧＲＵ模型与ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型的负荷预测结果对比，如图５（ｃ）所示．由图５（ｃ）可知：在（ａ）不同模型预测大多数波峰和波谷区域，ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型的预测精度更高，这体现了Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制突出关键特（ｂ）ＧＲＵ网络模型和ＥＭＤＧＲＵ模型（ｃ）ＥＭＤＧＲＵ结合Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制预测图５不同模型负荷预测结果对比Ｆｉ５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓｇ．征的能力，使得在预测转折点时更能拟合真实曲线．４结论提出一种基于Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制的ＥＭＤＧＲＵ混合预测模型用于短期电力负荷预测．先通过ＥＭＤ将负荷数据重构；再利用ＧＲＵ抽取各分量及组合分量中潜藏特征；引入Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制突出关键特征，对各分量及组合分量预测；最后，叠加各分量预测值得到最终预测结果．通过算例仿真及对比，得到以下５个结论．１）负荷序列作为输入，经ＥＭＤ降低序列的非平稳性及复杂度，便于模型预测．２）将ＥＭＤ处理后的向量作为ＧＲＵ网络模型的输入，通过ＧＲＵ网络模型，能较好地分析负荷数据的时序性和复杂非线性关系．３）结合Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制，计算ＧＲＵ处理后的特征向量，给予不同权值，突出关键特征，进一步提高负荷预测精度．ｔｅｎｔｉｏｎ混合模型结合了ＥＭＤ，ＧＲＵ网络和Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制的特点，实验结果表４）ＥＭＤＧＲＵＡｔ明：该模型可明显提升短期电力负荷预测精度．５）ＥＭＤＧＲＵＡｔｔｅｎｔｉｏｎ混合预测模型提高了预测精度，但模型训练时，时间复杂度也随之提高，后续可对这部分进行改进．参考文献：［１］ＫＨＷＡＪＡＡＳ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｙｉｎｇ，ＡＮＰＡＬＡＧＡＮＡ，犲狋犪犾．Ｂｏｏｓｔｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｆｏｒｉｍｐｒｏｖｅｄｓｈｏｒｔ  ｔｅｒｍｅｌｅｃ  ｅｐｓｒ．２０１６．１０．０６７．Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１７，１４３：４３１  ４３７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｔｒｉｃｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［ｊ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８２４２０２１年［２］夏家盛，吉培荣．负荷预测指数平滑法 “厚近薄远”规律研究［Ｊ］．电力学报，２０１９，３４（１）：２３  ２９．ＤＯＩ：１０．１３３５７／ｊ．ｃｎｋｉ．ｅｐ．００２７７０．ｊ［３］甘中学，喻想想，许裕栗，等．基于周期性ＡＲＭＡＳＶＲ模型的空调冷热负荷预测［Ｊ］．控制工程，２０２０，２７（２）：３８０  ３８５．ＤＯＩ：１０．１４１０７／ｃｎｋｉ．ｋｚ１７０７５９．ｊ．ｇｃ．［４］俱鑫，刘尚科，苟瑞欣，等．基于ＡＲＭＡ和ＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒ的需求响应基线负荷预测［Ｊ］．电子设计工程，２０２０，２８（１８）：１７５  １８０．ＤＯＩ：１０．１４０２２／ｉｓｓｎ１６７４  ６２３６．２０２０．１８．０３９．ｊ．［５］ＭＯＥＥＮＩＨ，ＢＯＮＡＫＤＡＲＩＨ．ＩｍｐａｃｔｏｆｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｉｎｐｕｔｏｎＡＲＭＡＸＡＮＮｍｏｄｅｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｓｕｓｐｅｎ  ｄｅｄｓｅｄｉｍｅｎｔｌｏａｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１８，３２（３）：１  １９．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１１２６９  ０１７  １８４２  ｚ．［６］邢晓敏，何铁新，郑雪瑞，等．基于ＡＮＮ ｄｒｏｐｏｕｔ的配电网可靠性预测方法［Ｊ］．南方电网技术，２０１９，１３（２）：６６  ７３．１０．１３６４８／ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１６７４  ０６２９．２０１９．０２．０１０．ＤＯＩ：ｊ．［７］陈亮，王震，王刚．深度学习框架下ＬＳＴＭ网络在短期电力负荷预测中的应用［Ｊ］．电力信息与通信技术，２０１７，１５（５）：８  １１．ＤＯＩ：１０．１６５４３／２０９５  ６４１ｘ．ｅｌｅｃｔｒｉｃ．ｒ．ｉｃｔ．２０１７．０５．００２．ｊ．ｐｏｗｅ［８］张宇帆，艾芊，林琳，等．基于深度长短时记忆网络的区域级超短期负荷预测方法［Ｊ］．电网技术，２０１９，４３（６）：１８８４  １８９２．ＤＯＩ：１０００  ３６７３．ｔ．２０１８．２１０１．１０．１３３３５／ｊ．ｐｓ［９］ＲＡＨＭＡＮＡ，ＳＲＩＫＵＭＡＲＶ，ＳＭＩＴＨＡＤ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｆｏｒｃｏｍｍｅｒｃｉａｌａｎｄｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｂｕｉｌｄ  ｙｃＪ］．ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒ２０１８，２１２：３７２  ３８５．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｉｎｇｓｕｓｉｎｇｄｅｅｐｒｅｃｕｒｒｅｎｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［ａｐｅｎｅｒ２０１７．ｇｙ，ｊ．ｇｙ．１２．０５１．［１０］李鹏，何帅，韩鹏飞．基于长短期记忆的实时电价条件下智能电网短期负荷预测［Ｊ］．电网技术，２０１８，４２（１２）：４０４５  ４０５２．ＤＯＩ：１０．１３３３５／１０００  ３６７３．ｔ．２０１８．０４３３．ｊ．ｐｓ［１１］黄发良，连亚飞．Ｓｅｎｔｉ ＬＳＴＭ：一个基于递归神经网络的情感分析模型［Ｊ］．福建师范大学学报（自然科学版），ｉｓｓｎ．１０００  ５２７７．２０２０．０１．００３．２０２０，３６（１）：１２  １８．ＤＯＩ：１０．１２０４６／ｊ．［１２］ＫＡＮＧＫｅ，ＳＵＮＨｏｎｇｂｉｎ，ＺＨＡＮＧＣｈｅｎｇｋａｎｇ，犲狋犪犾．Ｓｈｏｒｔ  ｔｅｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＪ］．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｎｔｅｌｌｉｅ，２０１９，１２（３）：３８５  ３９４．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓｔａｃｋｅｄａｕｔｏ  ｅｎｃｏｄｉｎｇａｎｄＧＲＵｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［ｙＩｇｅｎｃｓ１２０６５  ０１８  ００１９６  ０．［１３］姚程文，杨苹，刘泽健．基于ＣＮＮＧＲＵ混合神经网络的负荷预测方法［Ｊ］．电网技术，２０２０，４４（９）：３４１６  ３４２４．ＤＯＩ：１０．１３３３５／１０００  ３６７３．ｔ．２０１９．２０５８．ｊ．ｐｓ［１４］魏骜，茅大钧，韩万里，等．基于ＥＭＤ和长短期记忆网络的短期电力负荷预测研究［Ｊ］．热能动力工程，２０２０，３５（４）：２０３  ２０９．ＤＯＩ：１０．１６１４６／ｃｎｋｉ．ｒｎｄｌ２０２０．０４．０２８．ｊ．ｇｃ．［１５］汤庆峰，刘念，张建华，等．基于ＥＭＤＫＥＬＭＥＫＦ与参数优选的用户侧微电网短期负荷预测方法［Ｊ］．电网技术，２０１４，３８（１０）：２６９１  ２６９９．ＤＯＩ：１０．１３３３５／１０００  ３６７３．ｔ．２０１４．１０．０１２．ｊ．ｐｓ［１６］ＢＥＤＩＪ，ＴＯＳＨＮＩＷＡＬＤ．Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ｙｄｅｍａｎｄｆＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０１８，６：４９１４４  ４９１５６．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＡＣＣＥＳＳ．２０１８．２８６７６８１．［１７］彭文，王金睿，尹山青．电力市场中基于Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ＬＳＴＭ的短期负荷预测模型［Ｊ］．电网技术，２０１９，４３（５）：７４５  ７５１．ＤＯＩ：１０．１３３３５／１０００  ３６７３．ｔ．２０１８．１５５４．ｊ．ｐｓ［１８］赵兵，王增平，纪维佳，等．基于注意力机制的ＣＮＮＧＲＵ短期电力负荷预测方法［Ｊ］．电网技术，２０１９，４３（１２）：４３７０  ４３７６．ＤＯＩ：１０．１３３３５／１０００  ３６７３．ｔ．２０１９．１５２４．ｊ．ｐｓ［１９］李昭昱，艾芊，张宇帆，等．基于Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制的ＬＳＴＭ神经网络超短期负荷预测方法［Ｊ］．供用电，２０１９，３６（１）：１７  ２２．ＤＯＩ：１０．１９４２１／ｃｎｋｉ．１００６  ６３５７．２０１９．０１．００３．ｊ．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：吴逢铁）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１００３５ ? 采用通用公共无线接口协议的／犙数据压缩方案有损犐段辉鹏，凌朝东，罗继亮（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门３６１０２１）摘要：为了降低光纤链路数据传输量，提出一种采用通用公共无线接口（／Ｑ数据压缩方ＣＰＲＩ）协议的有损Ｉ案．采用分组压缩的方式对原始数据进行压缩，用Ｍａｔｌａｂ软件验证该压缩方案的可行性，并用ＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬ语言设计压缩模块，在现场可编程门阵列（ＦＰＧＡ）上进行硬件验证．结果表明：文中压缩方案能够有效地压缩数据并恢复数据，降低光纤链路数据传输量．关键词：通用公共无线接口；数据压缩；数据传输量；现场可编程门阵列中图分类号：ＴＮ９１１．２５文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０８２５０６ ? ? ? ／犙犇犪犔狅狊狊狋犪犆狅犿狆狉犲狊狊犻狅狀犛犮犺犲犿犲犝狊犻狀犵狔犐犆狅犿犿狅狀犘狌犫犾犻犮犚犪犱犻狅犐狀狋犲狉犳犪犮犲犘狉狅狋狅犮狅犾ＤＵＡＮＨｕｉｉｌｉａｎｇｐｅｎｇ，ＬＩＮＧＣｈａｏｄｏｎｇ，ＬＵＯＪ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｘｉ／Ｑｄａ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｖｏｌｕｍｅｏｆｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｌｉｎｋ，ａｌｏｓｓｙＩｔａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｏｎｔｈｅｃｏｍｍｏｎｐｕｂｌｉｃｒａｄｉｏｉｎｔｅｒｆａｃｅ（ＣＰＲＩ）ｐｒｏｔｏｃｏｌｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｏｒｉｉｎａｌｄａｔａｉｓｃｏｍ ｇｒｅｓｓｅｄｂｙｔｈｅｆｏｒｍｏｆｇｒｏｕｐｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｃｈｅｍｅｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙＭａｔ  ｐｙｏｌａｂｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｕｌｅｉｓｄｅｓｉｔｈＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬｌａｎｇｕａｇｅ，ｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｓｇｎｅｄｗｉｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｏｎｆｉｅｌｄｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｇａｔｅａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ）．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｃｈｅｍｅｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｏｍｐｒｅｓｓａｎｄｒｅｃｏｖｅｒｄａｔａ，ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｖｏｌｕｍｅｏｆｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｌｉｎｋ．ｙｃ犓犲狉犱狊：ｃｏｍｍｏｎｐｕｂｌｉｃｒａｄｉｏｉｎｔｅｒｆａｃｅ；ｄａｔａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｖｏｌｕｍｅ；ｆｉｅｌｄｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ狔狑狅ｔｅａｒｒａｙｇａ未来移动通信系统大容量、低延时、高速率等应用场景正推动着第５代移动通信技术（５Ｇ）的蓬勃发展，以低成本网络提供高质量的通信业务将是影响５Ｇ未来发展的关键因素［１］．以云化无线接入网［］（Ｃ ＲＡＮ）为代表的集中化无线接入网架构是实现低成本接入网的重要技术之一２，它将基站的基带部分和射频部分分离，基带处理部分集中于室内基带处理单元（ＢＢＵ），而远端基站退化为射频拉远单元［］（ＲＲＵ），连接ＢＢＵ和ＲＲＵ之间的通信链路称为前传链路３．５Ｇ传输的数据速率是４Ｇ的１００～１０００［４］倍，为实现网络的高速接入，天线端将采用大规模多天线阵列技术，前传传输的带宽也会急剧增加．因［］此，采用通用公共无线接口（ＣＰＲＩ）协议的光纤接入前传承载方案非常具有优势５．然而，采用ＣＰＲＩ协收稿日期：２０２０１０２４ ? ? 通信作者：凌朝东（１９６４ ），男，教授，博士，主要从事专用集成电路与系统设计的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｅｄａｃ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１９７３１３０）；福建省自然科学基金资助项目（２０１７Ｊ０１１１６）；华侨大学研究生科研创新基金资助项目（１８０１３０８２０１９）８２６华侨大学学报（自然科学版）２０２１年议的５Ｇ单站点带宽需求将达到百吉比特每秒量级［６］，这对光纤接入的成本而言是一大挑战，为了降低／Ｑ数据压缩方案［７］．数据传输量，本文提出一种采用通用公共无线接口协议的有损Ｉ１犆犘犚犐协议通用公共无线接口（ＣＰＲＩ）联盟制定了开放的接口标准，定义了两个基本单元，即无线设备控制中心（ＲＥＣ）和无线设备（ＲＥ）．ＣＰＲＩ协议涉及射频、基带、控制、传输等模块之间的接口规范，主要是针对物理层和［］数据链路层．ＣＰＲＩ协议的整体架构，如图１所示８．物理层支持电气接口和光接口，并且支持多种线比特率和８Ｂ／１０Ｂ，６４Ｂ／６６Ｂ两种编码方式．不同的线比特率旨在满足ＲＥＣ和ＲＥ之间传输的灵活配置，可以节图１ＣＰＲＩ协议的整体架构Ｆｉ１ＯｖｅｒａｌｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆＣＰＲＩｐｒｏｔｏｃｏｌｇ．约成本、提高效率［９］．数据链路层支持Ｉ／Ｑ数据、厂商特定信息、以太网协议或高级链路控制协议、Ｌ１带内协议．根据物理层和数据链路层的协议，数据都采用多路复用的方式进行传输［１０］．ＣＰＲＩ协议传输３种类型的数据流，分别为同步数据流、控制管理数据流和用户数据流，同步数据流主要负责ＲＥＣ和ＲＥ、ＲＥ和ＲＥ、ＲＥＣ和ＲＥＣ之间的数据同步，控制管理数据流主要负责对ＣＰＲＩ链路的控制和管理，用户数据流即Ｉ／Ｑ数据流，主要是基站和移动设备之间传输的数据，即文中的压缩对象．２系统整体设计光纤基带传输系统简化框图，如图２所示．图２中：ＦＰＧＡ为现场可编程门阵列．由于上行链路和下行链路的工作方式基本一致，故以下行链路为例进行说明．信号由天线接收进入混频器，混频器主要完成射频图２光纤基带传输系统简化框图到中频的处理，经混频器处理后，信号进入模数转换器Ｆｉ２Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｇ．（ＡＤＣ），将模拟信号转变为数字信号，输出两路信号；为ｂａｓｅｂａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ了降低后续光模块的数据传输量，先将信号送入一个数据压缩模块，以降低数据的吞吐量，将压缩后的信号送入ＣＰＲＩ协议接口模块，并进行相应的组帧；经串行收发器将信号通过光纤发送到远端，远端通过串行收发器恢复出压缩后的信号；利用ＣＰＲＩ协议对信号进行解帧，并将数据输出到解压缩模块，进行解压处理；将信号送给后续的数模转换器（ＤＡＣ），完成数字信号到模拟信号的转换，经混频器完成中频到射频的上变频处理并输出．３数据压缩方案ＡＤＣ的采样率为１２２．８８ＭＨｚ，输出为１６ｂｉｔ二进制有符号数，为了降低光纤链路的数据传输量，降低开发成本，根据原始数据绝对值的大小，对数据截断处理后进行压缩，截断后的数据为８ｂｉｔ二进制有符号数．在压缩过程中，先将经过ＡＤＣ之后的数据进行分组［１１］，为了简化压缩过程的复杂度，以及便于ＦＰＧＡ实现，需要将每组数据样本点数都设置为相同．为了保证压缩精度，每组数据样本点数不能太多，但每组数据样本点数太少又会导致压缩效率的降低，因此，在确定每组数据样本点数时，需要进行折中考虑，既要保证一定的压缩精度，又要保证一定的压缩效率［１２］，最终压缩方案的每组数据样本点数确定为３２个．在压缩操作前，需要对原始数据样本点绝对值进行逐一比较，找出每组数据样本点绝对值中的最大值，通过最大绝对值确定每组数据样本点的压缩因子犓，最大绝对值越大，压缩因子犓就越大．压缩方案的压缩因子为４ｂｉｔ无符号数，但压缩因子犓的范围只为４～８，而剩余的数并未用到．在对原始数据绝对值进行比较时，首先，把每组第１个数据的绝对值当作这组的最大绝对值．然后，再对后续的３１个样本点绝对值进行逐一比较，直到比较３１次后，得到本组样本点中的最大绝对值．在进行绝对值犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期段辉鹏，等：采用通用公共无线接口协议的有损Ｉ／Ｑ数据压缩方案８２７比较的同时，需要将接收的基带Ｉ／Ｑ数据存入缓存，以便和压缩因子犓进行时序对齐，保证对数据的正／Ｑ数据进行相应的截位压缩至８ｂ确压缩．最后，进行压缩操作，将１６ｂｉｔ的基带Ｉｉｔ，根据压缩因子犓的大小，截掉经缓存后数据的低犓位．由于有符号数的高位通常是符号位的扩展，除了最低一位符号位，其他都可看作冗余位，在截位过程中也会把部分符号位截掉，剩下中间的８ｂｉｔ，即第犓到第犓＋７ｂｉｔ为最终压缩的数据（最低位为从右至左第０ｂｉｔ）．为保证接收端能够正确解压数据，４ｂｉｔ压缩因子犓总是在３２个已压缩数据之前传输，然后，按照ＣＰＲＩ协议进行组帧，通过光纤传输给远端．压缩模块，如图３所示．接收端先将数据按照ＣＰＲＩ协议进行相应的解帧，再对数据进行解压处理．解压过程相对简单，解压端接收到压缩因子犓，并将其保持３２个时钟周期．同时，根据压缩因子犓对紧接着接收到的３２个８ｉｔ数据，其ｂｉｔ已压缩数据进行解压处理，恢复出１６ｂ中，低位填补０，高位填充符号位．文中压缩方案能够将原来需要传输的１６ｂｉｔ数据压缩到８ｂｉｔ，实现了２∶１的压缩，可以节约一半的光纤资源带宽．例如，单天线基带带宽为２０ＭＨｚ的ＬＴＥ 图３压缩模块ＦＤＤ信号，采样速率犉ｓ为３０．７２ＭＨｚ，数据位宽犠为１６ｂｉｔ时，不对数据进行压缩，ＣＰＲＩ所需线比特率（Ｍｂｉｔ·ｓ－１）为Ｆｉ３Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｕｌｅｇ．（犉ｓ×犠 ×２×１６／１５×１０／８＝３０．７２×１６×２×１６／１５×１０／８＝１３１０．７２．１）式（／Ｑ两路信号；１）中：２表示基带Ｉ１６／１５表示ＣＰＲＩ协议本身有控制字开销，需要占一定的传输资源；［］１０／８表示采用８Ｂ／１０Ｂ编码１３．根据压缩方案，数据位宽犠被压缩至８ｂｉｔ，此时，ＣＰＲＩ所需线比特率（Ｍｂｉｔ·ｓ－１）为犉ｓ×犠 ×２×１６／１５×１０／８＝３０．７２×８×２×１６／１５×１０／８＝６５５．３６．（２）４犕犪狋犾犪犫仿真分析和性能分析４．１犕犪狋犾犪犫仿真分析为验证压缩方案的有效性，通过Ｍａｔｌａｂ软件对ＬＴＥＦＤＤ信号进行仿真分析．取经过ＡＤＣ之后的信号，采样率为１２２．８８ＭＨｚ，每组数据固定为３２个样本．为提高压缩精度，对压缩后的数据进行四舍五入处理．原始信号和压缩解压后信号的时域波形，如图４所示．／Ｑ样本值的原始信号和压缩解压后信号４０９６个Ｉ的功率谱密度（ＰＳＤ），如图５，６所示．图５，６中：犳为信号频率．由图４～６可知：无论是时域波形，还是功率谱图４原始信号和压缩解压后信号的时域波形Ｆｉ４Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｏｒｉｉｎａｌｓｉｌｇ．ｇｇｎａａｎｄｓｉｌａｆｔｅｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｇｎａ密度，压缩解压后的信号都能够较好地逼近原始信号．图５原始信号的功率谱密度图６压缩解压后信号的功率谱密度Ｆｉ５Ｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｎｓｉｔｆｏｒｉｉｎａｌｓｉｌｇ．ｙｏｇｇｎａＦｉ６Ｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｎｓｉｔｆｓｉｌａｆｔｅｒｇ．ｙｏｇｎａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８２８２０２１年４．２性能分析文中压缩方案为有损压缩，压缩解压后的信号相对于原始信号的误差主要来自以下３个方面．１）单个样本点绝对值较大的原始数据压缩解压后数据的低位直接填补０，这会造成较大绝对误差，但相对误差较小且原始信号本身质量较好，压缩解压后不会影响接收端的正确接收，所以相对于原始数据，压缩解压后的相对误差可以忽略．２）当一组数据中既有绝对值很大的数据，也有绝对值很小的数据，这样一组数据经过文中压缩方案压缩解压后，绝对值很小的数据与原始数据的相对误差较大，这是分组压缩固有的缺点．这种压缩解压后的精度损失无法在解压端进行补偿，但此时原始信号与压缩解压后的信号的绝对误差较小，且原始信号本身携带的信息量较小，压缩解压后的相对误差不会影响接收端的正确接收．３）误差和原始信号的大小无直接关系，但最大绝对误差和压缩因子成／Ｑ正比关系，即压缩因子越大，最大绝对误差就越大．由于Ｉ两路同时分别进行压缩，／Ｑ两路产生的最大绝对误差犈ｍａｘＩ与压缩因子犓的关系为犈ｍａｘ＝２犓－１．由此可知，压缩因子犓的最大值为８，那么理论上最大绝对误差的最大值可达到１２８，但由仿真的时域波形可知，原始数据的最大绝对值不会超过４０００，故压缩因子犓也不／Ｑ两路原始信号与压缩解压后的信号的绝对误会超过６．Ｉ差，如图７所示．图７中：狀为样本点数；犈Ｉ为同向链路绝对图７Ｉ／Ｑ两路数据的绝对误差误差；犈Ｑ为正交链路绝对误差．／ＱｔｗｏｃｈａｎｎｅＦｉ７ＡｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒｏｆＩｌｄａｔａｇ．误差矢量幅度ＥＶＭ常被用于评估压缩解压对信号造成的压缩损伤，ＥＶＭ越高，说明压缩对原始信号造成的损伤越大．ＥＶＭ的计算公式为／犈［ｓＥＶＭ＝槡犈［ｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｄａｔａ  ｓｏｕｒｃｅ＿ｄａｔａ２］ｏｕｒｃｅ＿ｄａｔａ２］×１００％．式（３）中：ｓｏｕｒｃｅ＿ｄａｔａ为原始信号；ｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｄａｔａ为压缩解压后的信号．（３）根据国际电信联盟３ＧＰＰ规范文档要求，在ＱＰＳＫ，１６ＱＡＭ，６４ＱＡＭ，２５６ＱＡＭ等４种调制方式下，端到端的ＥＶＭ分别为１７．５％，１２．５％，８．０％，３．５％．压缩造成的ＥＶＭ是不同调制方式端到端［］ＥＶＭ的一部分１４１５．文中压缩方案实现２∶１压缩比造成的ＥＶＭ为０．５８％，在３ＧＰＰ规范文档的要求范围之内．５犉犘犌犃的验证在ＦＰＧＡ验证中，／Ｑ数据将分开进行压缩，由于Ｉ／Ｑ压缩模块是相同的，故只对其中一个压缩模Ｉ块进行说明．ＦＰＧＡ采用Ｉｎｔｅｌ公司的Ｃｙｃｌｏｎｅ Ⅳ 系列芯片ＥＰ４ＣＥ１１５Ｆ２９Ｃ７，输入时钟频率为１２２．８８ＭＨｚ，与之配合的软件开发平台选用Ｑｕａｒｔｕｓ Ⅱ １３．０．首先，将每组数据与压缩因子进行时序对齐，此处时序对齐并未选择先入先出队列（ＦＩＦＯ）缓存数据，而是使用３２个１６ｂｉｔ移位寄存器进行延迟，以达到对数据和压缩因子犓进行时序对齐的目的；然后，根据压缩因子犓，右移犓位；最后，截取右移数据的低８ｂｉｔ．整个压缩模块采用ＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬ语言，其寄存器传输级（ＲＴＬ）结构图，如图８所示．图８压缩模块ＲＴＬ结构图Ｆｉ８ＲＴＬｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｕｌｅｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期段辉鹏，等：采用通用公共无线接口协议的有损Ｉ／Ｑ数据压缩方案８２９Ｄａｔａ＿Ｃｏｍｐａｒｅｄ模块完成对原始数据的分组和比较，分组实际上采用了模为３２的计数器，便于对３２个原始数据进行比较，得到对应的压缩因子犓，计数器从０开始计数，每计数到３１时就可比较出每组数据样本点的最大绝对值；然后，根据最大绝对值，得出这组数据对应的压缩因子犓，Ｄａｔａ＿Ｂｕｆｆｅｒ模块实现对原始数据的缓存，以便和压缩因子犓进行时序对齐；最后，将压缩因子犓和缓存后的数据同时送入Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ模块进行压缩．为了提高压缩精度，对压缩后的数据进行四舍五入处理，四舍五入会根据原始数据的正负，分别判断截位后的数据是否需要进位．记ｃａｒｒｂｉｔ为进位，原始数据为正数时，判断截去的最高位是否为１，如ｙ＿果为１，那么ｃａｒｒｂｉｔ就等于１．此时，截位后的数据应该进位，否则，ｃａｒｒｂｉｔ为０，截位后的数据就不ｙ＿ｙ＿会进位．和正数相反，负数不进位要加１，当原始数据为负数时，除了要判断截去的最高位，还要判断截去的其他任意位是否为１，如果截去的最高位为１，且其他位任意一位上还有１，那么ｃａｒｒｂｉｔ为１，否ｙ＿则，ｃａｒｒｂｉｔ等于０．考虑到进位相加可能会有溢出，所以需要将四舍五入的数据扩展１ｂｉｔ，防止溢出．ｙ＿记ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ［８∶０］为四舍五入后的数据，其最高位为符号扩展位．记ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｔｅｍｐ［７∶０］为四舍五入前的数据，是否需要进位可以表示为ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ＝｛ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｔｅｍｐ［７］，ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｔｅｍｐ｝＋ｃａｒｒｂｉｔ．ｙ＿式（４）中：｛｝表示拼接符．（４）当ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｔｅｍｐ［７∶０］为０１１１１１１１时，如果ｃａｒｒｂｉｔ等于１，根据式（４），ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄｙ＿等于０１０００００００，因为需要传输的数据为８ｂｉｔ有符号数，能表示最大的正数为１２７，所以需要进行饱和处理．记ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｄａｔａ［７∶０］为最终的压缩数据，根据ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ最高两位是否相等来判断是否有溢出．如果ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ最高两位相等，表示没有溢出，最终压缩后的数据为四舍五入后数据的低８ｂｉｔ，即（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｄａｔａ［７∶０］＝ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ［７∶０］．５）如果ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ最高两位不相等，表示有溢出，此时要进行饱和处理，最终压缩后的数据为（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｄａｔａ［７∶０］＝｛ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ［８］，７｛！ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ＿ｒｏｕｎｄ［８］｝｝．６）解压过程相对简单，解压端先提取压缩因子犓，并将犓保持３２个时钟周期，以保证对后续３２个数据进行正确解压；然后，根据压缩因子犓，将压缩后的８ｂｉｔ有符号恢复为１６ｂｉｔ有符号数．文中压缩方案在综合布局布线后的资源消耗情况，如图９所示．由图９可知：直到第３２个周期才比较出每一组数据中的最大值；第３３个周期才得出压缩因子犓；根据压缩因子得到压缩后的值，每一个数据都相应地向后延迟了３２个周期；虽然压缩方案采用四舍五入消耗了更多的逻辑资源，但提高了压缩精度．在慢速１．２Ｖ，８５ ℃ 模式下，时钟频率达到图９压缩方案资源消耗情况１８２．６２ＭＨｚ，满足系统时钟频率要求的１２２．８８ＭＨｚ．ＭｏｄｅｌＳｉｍ软件的仿真效果图及仿真误差，如图Ｆｉ９Ｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｇ．ｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｃｈｅｍｅ１０，１１所示．由图１０，１１可知：文中压缩方案能够有效地压缩数据并恢复数据．图１０ＭｏｄｅｌＳｉｍ软件的仿真效果图Ｆｉ１０ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｄｉａｇｒａｍｏｆＭｏｄｅｌＳｉｍｓｏｆｔｗａｒｅｇ．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８３０２０２１年图１１ＭｏｄｅｌＳｉｍ软件的仿真误差Ｆｉ１１ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｆＭｏｄｅｌＳｉｍｓｏｆｔｗａｒｅｇ．６结束语为了降低光纤链路数据传输量，提出一种采用ＣＰＲＩ协议的有损Ｉ／Ｑ数据压缩方案，并对其进行仿真．仿真结果表明：文中方案能够有效地压缩数据并恢复数据，降低光纤链路数据传输量，从而减少光纤资源的消耗量，降低开发成本．参考文献：［１］李隆胜，胡卫生．面向移动前传的大容量光接入网技术［Ｊ］．中兴通讯技术，２０１９，２５（５）：３１  ３７．ＤＯＩ：１０．１２１４２／ＺＴＥＴＪ．２０１９０５００５．［２］中国移动通信有限公司研究院．Ｃ ＲＡＮ白皮书：无线接入网绿色演进Ｖ３．０［Ｒ］．北京：中国移动通信有限公司研究院，２０１４．［３］邹辉辉．基于Ｃ ＲＡＮ的前传压缩技术研究［Ｄ］．南京：东南大学，２０１８．［４］ＳＩＨ，ＮＧＢＬ，ＲＡＨＭＡＮＭＳ，犲狋犪犾．ＡｖｅｃｔｏｒｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｌｒｉｔｈｍｆｏｒＣＰＲＩｌｉｎｋ［Ｃ］∥ＩＥＥＥｇｏＧｌｏｂａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．ＳａｎＤｉｅｇｏ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１５：１  ６．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＧＬＯＣＯＭ．２０１５．７４１７７９６．［５］常圆亮．基于ＦＰＧＡ的多路ＣＰＲＩ测试系统设计与实现［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，２０１８．［６］ＣＰＲＩＧｒｏｕｐ．Ｃｏｍｍｏｎｐｕｂｌｉｃｒａｄｉｏｉｎｔｅｒｆａｃｅ：ＣＰＲＩｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎＶ７．０［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１５  １０  ０２）［２０１９  ０７  ／ＣＰＲＩ＿２０］．ｈｔｔｃｐｒｉ．ｉｎｆｏ／ｄｏｗｎｌｏａｄｓｖ＿７＿０＿２０１５  １０  ０９．ｆ．ｐ：∥ｗｗｗ．ｐｄ［７］郭彬，曹伟，陶安．ＬＴＥ和ＬＴＥ Ａｄｖａｎｃｅｄ系统中ＣＰＲＩ压缩算法研究［Ｊ］．信息通信技术，２０１３，７（２）：６４  ６９．［８］袁行猛，陈亮，徐兰天．基于ＣＰＲＩ协议的５Ｇ基带数据传输技术的研究与实现［Ｊ］．电子产品世界，２０１９，２６（４）：４１  ４５，６１．［９］赵小雪．基于Ａｒｒｉａ１０芯片的ＣＰＲＩ实现［Ｄ］．西安：西安电子科技大学，２０１９．［１０］马志刚．ＣＰＲＩ原理及测试解决方案（一）［Ｊ］．电信网技术，２０１０（５）：６８  ７０．［１１］张小波．１０Ｇｂｐｓ以太网ＣＰＲＩ分组传输关键技术研究［Ｄ］．成都：电子科技大学，２０１３．［／Ｑ数据压缩方案［１２］胡塘，周涛，郭跃挺．一种基于ＣＰＲＩ协议的ＩＪ］．光通信技术，２０１５，３９（７）：５７  ５９．ＤＯＩ：１０．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００２  ５５６１．２０１５．０７．０１８．１３９２１／ｊ．［１３］曾素华．５Ｇ无线网基站带宽需求研究［Ｊ］．湖南邮电职业技术学院学报，２０１９，１８（４）：６  ８．［１４］ＧＵＯＢｉｎ，ＣＡＯＷｅｉ，ＴＡＯＡｎ，犲狋犪犾．ＬＴＥ／ＬＴＥ ＡｓｉｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅＣＰＲＩｉｎｔｅｒｆａｃｅ［Ｊ］．ＢｅｌｌＬａｂｓＴｅｃｈｎｉ  ｇｎａｃａｌＪｏｕｒｎａｌ，２０１３，１８（２）：１１７  １３３．［１５］３ＧＰＰＯｒｉｚａｔｉｏｎａｌＰａｒｔｎｅｒｓ ′ＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓＯｆｆｉｃｅｓ．３ｒｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｒｏｅｃｔ；ｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｇａｎｐｐｊｖｏｌｖｅｄｕｎｉｖｅｒｓａｌｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｒａｄｉｏａｃｃｅｓｓ（Ｅ ＵＴＲＡ）；ｕｓｅｒｅｉｔ（ＵＥ）ｒａｄｉｏ  ｒｏｕｐｒａｄｉｏａｃｃｅｓｓｎｅｔｗｏｒｋ；ｅｑｕｐｍｅｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｒｅｃｅｐｔｉｏｎ（Ｒｅｌｅａｓｅ１４）［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１８  ０３  １２）［２０１９  ０７  ２０］．ｈｔｔ３ｇｐｐ．ｏｒｆｔｃｐｓ：∥ｗｗｗ．ｇ／ｐ／Ｓｐｅ／ａ／３６＿／３６．ｒｃｈｉｖｅｓｅｒｉｅｓ１０１．ｓ（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：吴逢铁）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２１０３０３８ ? 预训练模型下航天情报实体识别方法魏明飞１，２，潘冀３，陈志敏１，２，梅小华４，石会鹏３（１．中国科学院大学计算机科学与技术学院，北京１０００４９；２．国家空间科学中心，北京１００１９０；３．国家无线电监测中心，北京１０００３７；４．华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门３６１０２１）摘要：为了快速处理航天情报，基于数据驱动的深度学习技术，提出融合多源异构知识标注中文航天情报数据集的方法流程，以及基于预训练（ｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇ）模型的航天情报实体识别（ＡＩＥＲ）方法；通过对航天情报进行ｐ命名实体识别，达到对航天情报进行信息抽取的目的．通过融合ＢＥＲＴ（ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｅｎｃｏｄｅｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎＣＲＦ）模型构建ＡＩＥＲ模型（ＢＥＲＴＣＲＦ模型），将其与隐马尔ｆｒｏｍｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ）预训练模型和条件随机场（可夫模型（ＨＭＭ）、条件随机场（ＣＲＦ）模型、双向长短期记忆网络加条件随机场（ＢｉＬＳＴＭＣＲＦ）模型进行实体识别对比实验．结果表明：基于预训练模型的ＡＩＥＲ模型能够取得９３．６８％的准确率、９７．５６％的召回率和９５．５８％的犉１值；相比于其他方法，基于预训练模型方法的性能得到提高．关键词：航天情报处理；预训练；信息抽取；命名实体识别；信息科学中图分类号：Ｖ１９：Ｇ３５２；ＴＰ３９１文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０８３１０７ ? ? ? 犃犲狉狅狊犮犲犐狀狋犲犾犾犻犲狀犮犲犈狀狋犻狋犮狅犻狋犻狅狀犕犲狋犺狅犱狆犪犵狔犚犲犵狀犅犪狊犲犱狅狀犘狉犲 犜狉犪犻狀犻狀犵犕狅犱犲犾，，ＷＥＩＭｉｎｇｆｅｉ１２，ＰＡＮＪｉ３，ＣＨＥＮＺｈｉｍｉｎ１２，３ＭＥｉＸｉａｏｈｕａ４，ＳＨＩＨｕｉｐｅｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｉｎｇ１０００４９，Ｃｈｉｎａ；ｙｏｊ２．ＮａｔｉｏｎａｌＳｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｉｎｇ１００１９０，Ｃｈｉｎａ；ｊ３．ＳｔａｔｅＲａｄｉｏＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｉｎｇ１０００３７，Ｃｈｉｎａ；ｊ４．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）ｙ，Ｘｉ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｑｕｉｃｋｌｒｏｃｅｓｓａｅｒｏｓｐａｃｅｉｎｔｅｌｌｉｅ，ｂａｓｅｄｏｎａｄａｔａ  ｄｒｉｖｅｎｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｙｐｇｅｎｃａｍｅｔｈｏｄｏｆｆｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉ  ｓｏｕｒｃｅｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｋｎｏｗｌｅｄｇｅｔｏｌａｂｅｌＣｈｉｎｅｓｅａｅｒｏｓｐａｃｅｉｎｔｅｌｌｉｅｄａｔａｓｅｔｓｉｓｇｅｎｃｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄｔｈｅａｅｒｏｓｐａｃｅｉｎｔｅｌｌｉｅｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＡＩＥＲ）ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｐｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇｍｏｄｅｌｓｉｓｐｇｅｎｃｙｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｎａｍｅｄｅｎｔｉｔｉｅｓｆｏｒａｅｒｏｓｐａｃｅｉｎｔｅｌｌｉｅ，ｔｈｅｐｕｒｓｅｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｘ  ｇｅｎｃｐｏｔｒａｃｔｉｏｎｆｏｒａｅｒｏｓｐａｃｅｉｎｔｅｌｌｉｅｉｓａｃｈｉｅｖｅｄ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒａｉｍｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅＡＩＥＲｍｏｄｅｌ（ＢＥＲＴＣＲＦｍｏｄ  ｇｅｎｃｕｓｉｎｇｔｈｅｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｅｎｃｏｄｅｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｆｒｏｍｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ（ＢＥＲＴ）ｐｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｅｌ）ｂｙｆｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄ（ＣＲＦ）ｍｏｄｅｌ，ａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｉｔｗｉｔｈｔｈｅｈｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌ（ＨＭＭ）ａｎｄＣＲＦｍｏｄ  ｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｌｏｎｇｓｈｏｒｔ  ｔｅｒｍｍｅｍｏｒｔｗｏｒｋｐｌｕｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄ（ＢｉＬＳＴＭＣＲＦｍｏｄｅｌ）ｍｏｄｅｌｅｌ，ｂｙｎｅ收稿日期：２０２１  ０３  ２５通信作者：石会鹏（１９８６ ），工程师，博士，主要是从事空间业务频率和轨道资源技术管理与分析的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｓｈｉ  ｈｕｉｒｒｃ．ｏｒｃｎ．ｐｅｎｇ＠ｓｇ．基金项目：国家重点研发计划项目（２０２０ＹＦＢ１８０７９００，２０２０ＹＦＢ１８０６１０３）；国家自然科学基金资助项目（９１７３８１０１）８３２华侨大学学报（自然科学版）２０２１年ｆｏｒｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒａｓｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＡＩＥＲｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇｙｒｍｏｄｅｌｃａｎａｃｈｉｅｖｅ９３．６８％ａｃｃｕｒａｃｙ，９７．５６％ｒｅｃａｌｌｒａｔｅａｎｄ９５．５８％犉１ｖａｌｕｅ；ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｐｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇｍｏｄｅｌｍｅｔｈｏｄｉｓｍｕｃｈｉｍｐｒｏｖｅｄｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇ；ｉ犓犲狉犱狊：ａｅｒｏｓｐａｃｅｉｎｔｅｌｌｉｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｐｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｎａｍｅｄｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｇｅｎｃｙｒ狔狑狅ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅ为了应对新形势下的航天竞争，相关国家的航天机构，诸如美国国家航空航天局（ＮＡＳＡ）、欧洲航天局（ＥＳＡ）、俄罗斯联邦航天局（Ｒｏｓｃｏｓｍｏｓ）等都在加快做航天情报收集工作．航天情报领域并非热门领域，目前针对此领域的信息处理方法研究较少，所以没有统一的处理范式．传统情报领域的信息抽取任务一直是研究热点，例如金融［１３］、军事［４５］等领域的情报信息抽取已经有了比较成熟的研究．深度学习技术的出现，使自然语言处理（ｎａｔｕｒａｌｌａｎｇｕａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＮＬＰ）技术快速发展．命名实体识别（ｎａｍｅｄｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ＮＥＲ）是自然语言处理领域的一个重要子任务，同时也是文本信息抽ｙｒ取任务的关键技术．作为信息抽取的关键技术之一，基于深度学习的命名实体识别技术在医疗［６］、金融［７］和新闻媒体等诸多领域都得到了成功的应用．但是，在航天情报领域却缺乏此类研究，主要是因为航天情报实体识别（ａｅｒｏｓｐａｃｅｉｎｔｅｌｌｉｅｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ＡＩＥＲ）面临专业性强、消歧困难和缺乏标ｇｅｎｃｙｒ注语料等３个问题，而缺乏标注语料是ＡＩＥＲ任务面临的最大难题．标注语料库的方式按标注者的不同，可以分类为人工标注和自动标注．当前，语料库主要是依靠人工进行标注［８１１］．冯鸾鸾等［１２］在其研究中提出一种人工辅助模型标注的标注框架，并标注了国防领域的技术与术语语料库．自动标注语料库的困难之处在于标注规则的构建［１３１４］．自从深度学习技术出现后，神经网络开始被用来解决命名实［］体识别问题，如卷积神经网络（ＣＮＮ）、循环神经网络（ＲＮＮ）１５１６和ＲＮＮ变体神经网络，以及这些网络［］结合Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ机制的复杂神经网络等都成功地应用到了ＮＥＲ任务上１７２１．预训练模型已经被证明可以将内部的语言模型应用到下游的ＮＬＰ任务中，研究人员将预训练模型框架应用到许多ＮＬＰ任务中，可以大幅度提升其性能．在标注数据缺乏时，预训练模型显的尤为有用．基于此，本文构建基于预训练模型的航天情报识别系统，将预训练模型的语言表示能力与条件随机场（ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｓ，ＣＲＦ）的结构化预测能力相结合，构建ＢＥＲＴ（ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｅｎｃｏｄｅｒｒｅｐｒｅ  ｓｅｎｔａｔｉｏｎｆｒｏｍｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ） ＣＲＦ模型，并将其应用到ＡＩＥＲ任务中．１犃犐犈犚数据集的构建１．１多源异构知识库的构建知识数据的来源包括记录航天事件的数据库，互联网上整理的航天事件记录，《航天科学技术叙词表》，互联网百科中关于航天的词条和词条关联的短文描述，航天类科普、新闻、技术类文章．按照数据类型划分，有结构化数据、半结构化数据和非结构化数据．其中数据库中的数据是结构化数据，互联网航天事件记录和《航天科学技术叙词表》为半结构化数据，其余来源都是非结构化数据．对于结构化数据可以直接使用转换工具进行转换，半结构化数据可以用正则提取的方法提取知识．非结构化数据选用智能化算法进行知识的提取［８］．智能化算法提取模块主要包括两个部分：一是ＴＦ  ＩＤＦ等算法提取主题词，二是通用领域实体识别算法提取实体（选择性使用识别结果，在文中仅保留识别的组织结构实体）．假设航天情报信息抽取的目的信息可以被归纳为犖个类别，等同于ＡＩＥＲ任务中要抽取的犖类实体，即得到实体标签集合犞，犞的大小为犖．假设实体集合为犈，犈为无限集．犈和犞存在映射关系，对于犈中的任一元素犲，犞中存在唯一元素狏与之对应，狏＝犳（犲），即犳：犈犞．ＡＩＥＲ的任务可以描述为在给定数据集犇中，识别所有实体犲，犲∈犈，并为其标注对应的标签狏，其中狏＝犳（犲）．犈是无限集，人为构建的领域知识库无法囊括犈中的所有元素．假设在构建知识库过程中，发现的所有实体，构成实体集合犈ｋｂ，则犈ｋｂ犈．同时，将标签集合犞和映射关系犳也纳入知识库，最终构建航天情报领域知识库ＫＢａｉｅ．ＫＢａｉｅ本质是包含实体、实体标签的二元组的集合，ＫＢａｉｅ集合中任一元素为〈狏，犲〉，其中犲∈犈ｋｂ，狏＝犳（犲）．融合多源异构知识建立知识库的方法流程，如图１所示．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期魏明飞，等：预训练模型下航天情报实体识别方法８３３图１航天邻域知识库的构建Ｆｉ１Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆａｅｒｏｓｐａｃｅｆｉｅｌｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅｂａｓｅｇ．１．２基于前缀树和双匹配算法的启发式标注数据集的原始语料来源包括航天情报文档、专业航天网站文章和相关航天论坛文章，其专业性程度依次递减．将实体识别的问题当作序列标注问题来解决．对于句子犛，犛＝｛狊１，狊２，…，狊狀｝．标注模型的任务是找到标注序列犜，犜＝｛狋１，狋２，…，狋狀｝．犜不唯一，文中采用启发式规则选取合适的标注序列犜．标注ＡＩＥＲ数据集的第一步是构建实体词典．将ＫＢａｉｅ内的所有实体集合犈ｋｂ，存入前缀树中．前缀树（ｔｒｉｅｔｒｅｅ）又名字典树，是字符串处理任务中常用到的数据结构．前缀树可以将词典存入树结构中，其边用来存储字符信息，节点记录词汇的终止信息，这样存储的好处是可以节省空间，同时方便查询．从前缀树的结构和原理可以看出，其本质就是一个确定有限状态自动机．在本研究中前缀树被用来存储实体词典．标注ＡＩＥＲ数据集的第二步是有词典匹配，核心是匹配算法．最大匹配法（ｍａｘｉｍｕｍｍａｔｃｈｉｎｇ，ＭＭ）是一种有词典匹配算法，根据匹配初始位置的不同分为正向最大匹配（ｆｏｒｗａｒｄｍａｘｉｍｕｍｍａｔｃ  ｂａｃｋｗａｒｄｍａｘｉｍｕｍｍａｔｃｈｉｎｇ，ＢＭＭ）．文中选用的匹配算法是基于两种ｈｉｎｇ，ＦＭＭ），逆向最大匹配（匹配算法的启发式匹配算法．假设标注句子犛，ＦＭＭ输出标注序列犜１，ＢＭＭ输出标注序列犜２，假设犜１中的实体集合为犈１．犈１的实体个数为犮１，包含的总字数为狑１，定义衡量因子犿＝狑１／犮１．匹配算法会生成若干种可能的标注序列，选择所有可能的标注序列中衡量因子犿最大的那一个作为标注结果．算法流程如算法１．算法１ＨｅｕｒｉｓｔｉｃＭＭＩｎｐｕｔ：原始语料Ｄ和ＫＢａｉｅ１．Ｒｅｓｕｌｔ＝｛｝；２．Ｗｈｉｌｅ（Ｄ非空）：３．ＧｅｔｓｆｒｏｍＤ４．ｔ１，…，ｔｎ＝ＭＭ（ｓ）；５．ｍ＝ｇｅｔＭ（ｔ）６．ｔ＝ａｒｍ）ｇｍａｘ（ｔ７．Ｒｅｓｕｌｔａｐｐｅｎｄｔ８．Ｅｎｄｗｈｉｌｅ；Ｏｕｔｔ：Ｒｅｓｕｌｔ．ｐｕ１．３标注体系与数据划分ＡＩＥＲ任务可以抽象成对航天情报中的句子进行序列标注．通俗来讲就是为句子中的每个字符标注一个实体标签值．单个实体由一个字符或多个字符组成，所以在句子的位置可能占据一个字符，也可犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．８３４华侨大学学报（自然科学版）２０２１年能横跨多个字符．文中句子标注格式选择ＢＩＯ标注格式．文中的实体标签集合为犞，对于句子中一个实体的开始位置，为其标注Ｂ  ｅ，对于实体的其他位置，为其标注Ｉ  ｅ，犲∈ 犞，句子中的字符不在实体内，则为其标注为Ｏ．文中标注的ＡＩＥＲ数据集符合以上描述的标注方法．ＡＩＥＲ数据集的整体标注流程，如图２所示．由此，最终将标注完成的数据集按时间年份划分为训练集和测试集．其中训练集是较早的年份，测试集是最新的年份．这样做的目的是保证训练集中尽可能少地包含测试集里的信息．２基于预训练模型的犃犐犈犚模型２．１预训练模型与犅犈犚犜预训练模型使用超大规模语料进行训练，为下游任务提供精准的词向量表示．从２０１３年Ｍｉｋｏｌｏｖ等提出ｗｏｒｄ２ｖｅｃ开始，使用无监督学习算法从大规模语料学习精准词向量表示成为ＮＬＰ的研究热点，如ＥＬＭｏ，一种堆叠Ｂｉ ＬＳＴＭ的模型，能够生产上下文相关的词向量表示．在ＮＬＰ任务中，精准的词向量表示能够大幅提升下游任务的图２ＡＩＥＲ数据集标注流程Ｆｉ２ＡＩＥＲＤａｔａｓｅｔｔａｇｇｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｇ．性能．预训练模型除了能够学习通用语言表达形式，还具有更好的泛化性能，即预训练模型可以迁移到其他ＮＬＰ任务上．同时，预训练模型可以很大程度地减轻深层网络经常遇到的过拟合问题．ＢＥＲＴ（ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｅｎｃｏｄｅｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｆｒｏｍｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ）作为最出名的预训练模型，在各个［］方面性能都非常优秀．与以往使用的单向语言模型不同，ＢＥＲＴ使用深层双向语言模型．Ｄｅｖｌｉｎ等１８指出以往的预训练模型在词向量的表示学习上做的不够，文本编码器层数少，且是单向的．ＢＥＲＴ在训练语言模型时使用Ｍａｓｋ机制，即随机遮盖句子的一部分词以达到双向训练的目的，同时ＢＥＲＴ堆叠深层Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ的Ｅｎｃｏｄｅｒ模块，最终ＢＥＲＴ可以得到深层双向语言模型．ＢＥＲＴ还借鉴ｗｏｒｄ２ｖｅｃ中的负采样技术，使用句子级别的负采样技术以学习词向量表示，最终构建ＮＬＰ任务的解决框架．研究人员在使用ＢＥＲＴ解决具体ＮＬＰ任务时，只需为特定的任务定制一个轻量级的输出层．ＢＥＲＴ改变了以往需要为每一个ＮＬＰ任务深层定制网络的工作模式．２．２犆犚犉标签解码器将ＡＩＥＲ任务看作序列标注问题，在使用ＢＥＲＴ做序列标注任务时，需要为上层定制输出层，即标签解码器．常见的标签解码器有ＭＬＰ＋Ｓｏｆｔｍａｘ，ＣＲＦｓ，ＲＮＮ和指针网络．ＭＬＰ＋Ｓｏｆｔｍａｘ解码器标注序列时都是根据对应位置的上下文表示独立预测的，并不考虑相邻位置的标签值．ＲＮＮ解码则是一个贪心的过程，即先计算得到首位置的标签，序列后面位置的标签都是基于前面的标签值计算得出．这两类解码器都不能满足ＡＩＥＲ任务的需求．条件随机场（ＣＲＦ）以观测序列为全局条件，求解结果为全局最优．同时，ＣＲＦ被广泛应用于各种基于深度学习的ＮＥＲ模型中，并取得了不错的效果．所以在文中的研究选择ＣＲＦ作为上层的标签解码器．ＣＲＦ模型服从吉布斯分布，通常用来做结构化预测．在ＡＩＥＲ任务中，ＣＲＦ可以学习相邻标签值的［］依赖关系．ＣＲＦ的参数会参与到模型训练，通过梯度下降算法学习到标签转移概率矩阵．Ｌａｍｐｌｅ等１６的研究在使用ＣＲＦ为生成的标签序列“语法”加几个硬约束，因为标签序列的标签值是不满足独立性假设的，ＣＲＦ为生成序列加的硬约束则可以保证ＮＥＲ任务中生成标签序列的合法性．２．３犅犈犚犜 犆犚犉模型将ＡＩＥＲ任务抽象为对航天情报数据集的序列标注问题，对通过预训练后的ＢＥＲＴ模型进行ｆｉｎｅ  ｔｕｎｅ，并与ＣＲＦ进行结合来解决序列标注问题．ＡＩＥＲ模型由ＢＥＲＴ模型、线性链条件随机场组成，其犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期魏明飞，等：预训练模型下航天情报实体识别方法８３５中ＢＥＲＴ模型顶层带有字符级分类器，文中选用Ｓｏｆｔｍａｘ作为字符级分类器，顶层是线性链条件随机场，主要事进行结构化预测．对于输入句子犛，ＢＥＲＴ输出已编码序列犜，Ｓｏｆｔｍａｘ将犜映射到标签值向量空间，即犚犎犚犖．其中犎为ＢＥＲＴ的隐藏层维度，犖为标签集合大小．Ｓｏｆｔｍａｘ最终输出标签域的概率矩阵犘，犘∈犚狀×犖．将犘输入ＣＲＦ层进行标签预测，ＣＲＦ的参数本质上是一个标签转移概率矩阵犃，犃∈犚犖＋２×犖＋２．文中研究［］中犃包含额外两个状态“〈ｓｔａｒｔ〉”和“〈ｅｎｄ〉”．Ｌａｍｐｌｅ等１６在其研究中介绍了序列标注理论，依照其理论，对于句子犛＝｛狊１，狊２，…，狊狀｝，标注序列狔＝｛狔１，狔２，…，狔狀｝，狔犻∈犜，其标注序列的得分为狀狀狊（犛，狔）＝ ∑犃狔犻，狔犻＋１＋ ∑犘犻，狔犻；犻＝０犻＝１然后，用Ｓｏｆｔｍａｘ函数对所有可能标注序列的得分进行归一化，可得（，）狆（狔狘犛）＝ｅ狊犡狔 ∑ 槇槇．（，）ｅ狊犛狔狔∈犢犛ＢＥＲＴＣＲＦ模型的训练目标是最大化正确标注序列得分的对数似然概率，训练阶段的目标函数为槇狊（犡，）ｌ犛，．ｇ（ｇ（∑狔槇∈犢ｅ狔）狆（狔狘犛））＝狊（狔）－ｌ犛文中的训练方式是ｆｉｎｅ  ｔｕｎｉｎｇ，训练时ＢＥＲＴ和ＣＲＦ联合参与训练．ＢＥＲＴＣＲＦ模型的整体架构，如图３所示．图３ＢＥＲＴＣＲＦ模型结构图Ｆｉ３ＢＥＲＴＣＲＦｍｏｄｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｇ．３实验结果与分析３．１实验设置实验中的数据集选择在文中构建的ＡＩＥＲ数据集，预训练模型选择谷歌使用大规模中文语料训练的ｂｅｒｔ ｂａｓｅ  ｚｈ．模型重要参数设置如下：ＢＥＲＴ隐藏层参数为７６８，注意力头（ａｔｔｅｎｔｉｏｎｈｅａｄ）数量为１２，隐藏层个数为１２，ｄｒｏｐｏｕｔ为０．１，隐藏层的激活函数为ｇｅｌｕ函数，训练轮数ｅｐｏｃｈ为１４轮．通过建立的基于预训练模型的ＡＩＥＲ模型（ＢＥＲＴＣＲＦ），与隐马尔可夫模型（ＨＭＭ）、条件随机场（ＣＲＦ）模型、双向长短期记忆网络加条件随机场（ＢｉＬＳＴＭＣＲＦ）模型进行实体识别实验对比．该４组实验中的模型均使用ＰｙＴｏｒｃｈ框架构建，并使用到ｎｕｍｐｙ，ｓｋｌｅａｒｎ等科学实验包．３．２评价指标在研究中，实验评价标准选择３个ＮＥＲ任务中经典的评价指标，分别是宏准确率（犘）、宏召回率（犚）与宏犉１值，指标公式如下正确识别实体个数犘＝识别的实体总数 ×１００％，正确识别实体个数犚＝数据集中实体总数 ×１００％，犉１＝２×犘 ×犚 ×１００％．犘＋犚犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８３６２０２１年由于ＡＩＥＲ任务中更关心被准确抽取的表１实体识别实验结果分析信息的占比，即召回率．所以，在文中实验更看Ｔａｂ．１Ｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｙｒ重召回率评价指标．ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔａｎａｌｓｉｓｙ３．３结果及分析文中构建了４个模型并在相同环境对４个模型进行实验，结果如表１所示．从表１可知：基于预训练模型解决ＡＩＥＲ任务的效果，明显（％）模型犘犚犉１ＨＭＭ３１．２３５３．１４３９．３４ＣＲＦ８９．４３８８．１７８８．８０ＢｉＬＳＴＭＣＲＦ９１．８８９３．６４９２．７５ＢＥＲＴＣＲＦ９３．６８９７．５６９５．５８优于传统统计机器学习模型和基于ＬＳＴＭ的深度学习模型．实验表明预训练模型的表示学习能力在ＡＩＥＲ任务仍然有效．ＢＥＲＴＣＲＦ对ＡＩＥＲ中实体识别的效果，如表２所示．从表２可知：ＶＥＨ的识别效果最差，统计训练集和测试集实体个数时发现ＶＥＨ实体的数量较少（数量最少的是ＬＯＣ实体），同时ＶＥＨ的命名具有较强的规则性且是多语言的，和一般语言的表２ＢＥＲＴＣＲＦ模型实体识别结果语法规律有差异．ＢＥＲＴ预训练模型使用的是大Ｔａｂ．２ＢＥＲＴＣＲＦｍｏｄｅｌｅｎｔｉｔｙ规模中文通用语料进行训练，其内部学习的是中ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔ（％）文通用语言的语言模型，可能由于ＶＥＨ本身的模型犘犚犉１多语言性加之命名语法规则特殊和数量不足，导ＬＯＣ９２．１６９７．９２９４．９５ＳＬＮ９５．２９９８．３１９６．７８致ＢＥＲＴＣＲＦ模型对ＶＥＨ实体识别效果不佳．４结束语ＯＲＧ９２．５１９７．２４９４．８２ＶＥＨ８６．１１９３．００８９．４２ＭＩＳ９２．７５９７．０２９４．８３为了快速处理航天情报，文中构建了融合多源异构知识的航天情报领域知识库，并且基于知识库和启发式匹配算法标注ＡＩＥＲ任务数据集；最后训练基于预训练模型的ＡＩＥＲ模型，取得了超过ＢｉＬ ＳＴＭＣＲＦ模型的效果．在一系列对比实验中，结果表明：基于预训练模型的ＡＩＥＲ模型表现最好，能够取得９３．６８％的准确率、９７．５６％的召回率和９５．５８％的犉１值．参考文献：［１］唐晓波，刘志源．金融领域文本序列标注与实体关系联合抽取研究［Ｊ］．情报科学，２０２１，３９（５）：３  １１．ＤＯＩ：１０．１３８３３／ｉｓｓｎ．１００７  ７６３４．２０２１．０５．００１．ｊ．［２］毛瑞彬，吕华揆，朱菁．上市公司公告篇章级信息抽取框架与实现［Ｊ］．情报科学，２０１９，３７（１１）：７３  ７８，８８．ＤＯＩ：１０．ｉｓｓｎ．１００７  ７６３４．２０１９．１１．０１２．１３８３３／ｊ．［３］马奔，张璐．人工智能在金融领域的应用场景和现状分析［Ｊ］．时代金融（上旬），２０１９（２）：７１  ７２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｓ）．２０１９．０２．０３１．ｉｓｓｎ．１６７２  ８６６１（［４］郑杜福，黄蔚，任祥辉．一种基于ＥＲＮＩＥ的军事文本实体关系抽取模型［Ｊ］．信息技术，２０２１（２）：３８  ４３．ＤＯＩ：１０．ｃｎｋｉ．ｈｄｚ２０２１．０２．００７．１３２７４／ｊ．ｊ．［５］高翔，张金登，许潇，等．基于ＬＳＴＭＣＲＦ的军事动向文本实体识别方法［Ｊ］．指挥信息系统与技术，２０２０，１１（６）：９１  ｃｎｋｉ．ｃｉｓｔ．２０２０．０６．０１７．１０．１５９０８／９５．ＤＯＩ：ｊ．［６］ＫＯＣＡＭＡＮＶ，ＴＡＬＢＹＤ．Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌｎａｍｅｄｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｔｓｃａｌｅ［Ｃ］∥ＤＥＬＢＩＭＢＯＡ，犲狋犪犾．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｙｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ：ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．［Ｓ．ｌ．］：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２０２１：６３５  ６４６．ＤＯＩ：１０．１００７／９７８  ３  ０３０  ６８７６３  ２＿４８．［７］刘宇瀚，刘常健，徐睿峰，等．结合字形特征与迭代学习的金融领域命名实体识别［Ｊ］．中文信息学报，２０２０，３４（１１）：７４  ８３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００３  ００７７．２０２０．１１．０１０．ｊ．［８］蔡莉，王淑婷，刘俊晖，等．数据标注研究综述［Ｊ］．软件学报，２０２０，３１（２）：３０２  ３２０．ＤＯＩ：１０．１３３２８／ｃｎｋｉ．ｏｓ．ｊ．ｊ００５９７７．［９］ＶＩＮＣＺＥＶ，ＳＺＡＲＶＡＳＧ，ＦＡＲＫＡＳＲ，犲狋犪犾．ＴｈｅＢｉｏＳｃｏｐｅｃｏｒｂｉｏｍｅｄｉｃａｌｔｅｘｔｓａｎｎｏｔａｔｅｄｆｏｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｎｅｇａ  ｐｕｓ：ｙ，ｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｒｓｃｏｐｅｓ［Ｊ］．ＢＭＣｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，２００８，９（１１）：１  ９．ＤＯＩ：１０．１１８６／１４７１  ２１０５  ９ Ｓ１１ Ｓ９．［１０］ＺＯＵＢｏｗｅｉ，ＺＨＵＱｉａｏｍｉｎｇ，ＺＨＯＵＧｕｏｄｏｎｇ．ＮｅｇａｔｉｏｎａｎｄｓｐｅｃｕｌａｔｉｏｎｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎＣｈｉｎｅｓｅＬａｎｇｕａｇｅ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ５３ｒｄＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇｏｆｔｈｅＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅ７ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期魏明飞，等：预训练模型下航天情报实体识别方法８３７ＪｏｉｎｔＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮａｔｕｒａｌＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｉｉｎｇ：ＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ，２０１５：６５６  ｊ６６５．ＤＯＩ：１０．３１１５／ｖ１／Ｐ１５  １０６４．［１１］周惠巍，杨欢，徐俊利，等．中文模糊限制信息范围语料库的研究与构建［Ｊ］．中文信息学报，２０１７，３１（３）：７７  ８５．［１２］冯鸾鸾，李军辉，李培峰，等．面向国防科技领域的技术和术语语料库构建方法［Ｊ］．中文信息学报，２０２０，３４（８）：４１  ５０．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００３  ００７７．２０２０．０８．００６．ｊ．［１３］ＭＩＮＴＺＭ，ＢＩＬＬＳＳ，ＳＮＯＷＲ，犲狋犪犾．Ｄｉｓｔａｎｔｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎｆｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｗｉｔｈｏｕｔｌａｂｅｌｅｄｄａｔａ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄ  ｉｎｇｓｏｆｔｈｅ４７ｔｈＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇｏｆｔｈｅＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅ４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｉｎｔＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮａｔｕｒａｌＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｔｈｅＡＦＮＬＰ．Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ．ＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ，２００９：１００３  １０１１．ＤＯＩ：１０．５５５５／１６９０２１９．１６９０２８７．［１４］ＲＩＴＴＥＲＡ，ＣＬＡＲＫＳ，ＥＴＺＩＯＮＩＯ．Ｎａｍｅｄｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｎｔｗｅｅｔｓ：Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙ［Ｃ］∥ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｙｒＡｓ  ｏｆｔｈｅＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ２０１１ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｉｎＮａｔｕｒａｌＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｅｄｉｎｂｕｒｇｈ：ｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ，２０１１：１５２４ " １５３４．［／ＯＬ］．［１５］ＨＵＡＮＧＺｈｉｈｅｎｇ，ＸＵＷｅｉ，ＹＵＫａｉ．ＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＬＳＴＭＣＲＦｍｏｄｅｌｓｆｏｒｓｅｅｔａｇｇｉｎｇ［Ｊ２０１５  ０８  ０９］．ｑｕｅｎｃ／／ａ／１５０８．ｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ（ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｎｄＬａｎｇｕａｇｅ），２０１５．ｈｔｔｒｘｉｖ．ｏｒ０１９９１ｖ１．ｆ．ｐｓ：ｇ／ｐｄｐｄ［１６］ＬＡＭＰＬＥＧ，ＢＡＬＬＥＳＴＥＲＯＳＭ，ＳＵＢＲＡＭＡＮＩＡＮＳ，犲狋犪犾．Ｎｅｕｒａｌａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓｆｏｒｎａｍｅｄｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｙｒ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ２０１６ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｎＣｈａｐｔｅｒｏｆｔｈｅＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ．ＳａｎＤｉｅｇｏ：ＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ，２０１６：２６０  ２７０．Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ：ＨｕｍａｎＬａｎｇｕａｇｅＴｅＤＯＩ：１０．１８６５３／ｖ１／Ｎ１６  １０３０．［１７］ＶＡＳＷＡＮＩＡ，ＳＨＡＺＥＥＲＮ，ＰＡＲＭＡＲＮ，犲狋犪犾．Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｓａｌｌｙｏｕｎｅｅｄ［Ｃ］∥３１ｓｔＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮｅｕｒａｌＩｎｆｏｒ  ｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ（ＮＩＰＳ２０１７）．ＬｏｎｇＢｅａｃｈ：［ｓ．ｎ．］，２０１７：５９９８  ６００８．［１８］ＤＥＶＬＩＮＪ，ＣＨＡＮＧＭＷ，ＬＥＥＫ，犲狋犪犾．Ｂｅｒｔ：Ｐｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇｏｆｄｅｅｐｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｆｏｒｌａｎｇｕａｇｅｕｎｄｅｒ  ／ＯＬ］．（／／ｓｔａｎｄｉｎｇ［Ｊ２０１８  １０  １１）［２０１９  ０５  ０４］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ（ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｎｄＬａｎｇｕａｇｅ），２０１９．ｈｔｔｔｏｏｏｂ．ｐｓ：／ｏｂ／ｒｃｏｍ／ａｐｉｓｅａｄ／ｎｏｔｅｉｄ／２８７１７９９５．ｊ［１９］ＣＵＩＹｉｍｉｎｇ，ＣＨＥＷａｎｘｉａｎｇ，ＬＩＵＴｉｎｇ，犲狋犪犾．Ｒｅｖｉｓｉｔｉｎｇｐｒｅ  ｔｒａｉｎｅｄｍｏｄｅｌｓｆｏｒＣｈｉｎｅｓｅｎａｔｕｒａｌｌａｎｇｕａｇｅｐｒｏｃｅｓｓ  ｉｎｇ［Ｃ］∥ＦｉｎｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ．［Ｓ．ｌ．］：ＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓ  ６５７  ６６８．ＤＯＩ：１０．１８６５３／ｖ１／２０２０．ｆｉｎｄｉｎｇｓ  ｅｍｎｌ５８ｔｉｃｓ．２０２０：ｐ．［２０］ＳＵＮＹｕ，ＷＡＮＧＳｈｕｏｈｕａｎ，ＬＩＹｕｋｕｎ，犲狋犪犾．ＥＲＮＩＥ２．０：Ａｃｏｎｔｉｎｕａｌｐｒｅ  ｔｒａｉｎｉｎｇｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｌａｎｇｕａｇｅｕｎｄｅｒ  Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＡＡＡＩＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｅ，２０２０，３４（５）：８９６８  ８９７５．ＤＯＩ：１０．１６０９／ｓｔａｎｄｉｎｇ［ｇｅｎｃａａａｉ．ｖ３４ｉ０５．６４２８．［２１］ＬＩＸｉａｏｙａ，ＦＥＮＧＪｉｎｇｒｏｎｇ，ＭＥＮＧＹｕｘｉａｎ，犲狋犪犾．Ａｕｎｉｆｉｅｄｍｒｃｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｎａｍｅｄｅｎｔｉｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏ  ｙｒｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ５８ｔｈＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇｏｆｔｈｅＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ．［Ｓ．ｌ．］：ＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ，２０２０：５８４９  ５８５９．ＤＯＩ：１０．１８６５３／ｖ１／２０２０．ａｃｌ ｍａｉｎ．５１９．［２２］高学攀，杜楚，吴金亮．基于ＢｉＬＳＴＭＣＲＦ的军事命名实体识别方法［Ｊ］．无线电工程，２０２０，５０（１２）：１０５０  １０５４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉｓｓｎ．１００３  ３１０６．２０２０．１２．００７．ｊ．（责任编辑：黄仲一犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：吴逢铁）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２００９０３７ ? 具有相依性的加权狀中取犽系统的热分配问题范莉，游银萍（华侨大学数学科学学院，福建泉州３６２０２１）摘要：研究具有相依性的加权狀中取犽系统的热分配问题．假设工作元件的寿命具有随机排列递增的相依性，建立不同冗余分配策略下加权狀中取犽系统的可靠性大小关系．结果表明：将较好的冗余元件分配给权重较大、性能较差的工作元件，系统的可靠性能随机地提高．关键词：冗余元件；随机排列递增；可靠性；加权狀中取犽系统中图分类号：Ｏ２１３．２文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０８３８０６ ? ? ? 犎狅狋犃犾犾狅犮犪狋犻狅狀犘狉狅犫犾犲犿狅犳犠犲犻狋犲犱犽 狅狌狋  狅犳  狀犵犺犛狔狊狋犲犿狊犠犻狋犺犐狀狋犲狉犱犲狀犱犲狀犮犲狆犲ＦＡＮＬｉ，ＹＯＵＹｉｎｐｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ）ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｈｏｔａｌｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｗｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｉｎｔｅｒｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｔｉｓａｓ  ｇｈｈｅｒｅｌｉａ  ｓｕｍｅｄｔｈａｔｔｈｅｌｉｆｅｔｉｍｅｓｏｆｗｏｒｋｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｔｂｉｌｉｔｉｚｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｆｔｈｅｗｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｄｕｎｄａｎｃｙａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅ  ｙｓｙｏｇｈｉｅｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｌｕｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｉｌｌｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｌｌｆｔｈｅｂｅｔ  ｇｙｏｙｉｔｅｒｒｅｄｕｎｄａｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅａｓｓｉｏｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｗｉｔｈｌａｒｒｗｅｉｔａｎｄｐｏｏｒｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ｇｎｅｄｔｇｅｇｈ犓犲狉犱狊：ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｅｌｅｍｅｎｔ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｓｙ；ｗｅｇｈ狔狑狅［］在可靠性理论中，狀中取犽系统１是协同系统中的一类非常流行的纠错结构，广泛应用于电子工程、航空工业及水利水电等相关领域．狀中取犽系统是指由狀个元件组成的协同系统，系统工作当且仅当系统元件中至少有犽个元件工作．通过给系统工作元件分配冗余元件来延长系统的寿命，从而提高系统的可靠性．冗余元件一般有热分配和冷储备两种添加方式．热分配是指冗余元件与工作元件同时开始运行，添加位置的元件寿命为冗余元件与工作元件寿命的最大值．冷储备是指在工作元件停止运行后，冗余元件开始运行，添加位置的元件寿命为冗余元件与工作元件寿命之和．近年来，已有许多学者对狀中取犽系统冗余元件的分配问题进行了研究［１９］．当系统运行元件的总权重超过某个预定临界值犽时，系统才工作．一般的狀中取犽系统是加权狀中取犽系统的特例．关于加权狀中取犽系统的不同方面已有大量的研究，如可靠性计算、系统性能指标计算、权重损失评估、剩余容量及具有多个状态或随机权重的收稿日期：２０２００９１８ ? ? 通信作者：游银萍（  １９８８ ），女，副教授，博士，主要从事可靠性、保险精算、经济金融、风险管理的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｙｏｕｙｉｎｐｉｎｇ１９８８１２０３＠１６３．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金青年科学基金资助项目（１１７０１１９４）；华侨大学研究生科研创新基金资助项目（１８０１３０７０００４）第６期范莉，等：具有相依性的加权狀中取犽系统的热分配问题８３９加权狀中取犽系统［１０１７］．［］Ｚｈａｎｇ１８考虑系统元件寿命相互独立的情况下，研究加权狀中取犽系统的热分配问题．在现实应用中，加权狀中取犽系统中的工作元件通常在相同的环境中工作或共享相同的负载，因此，工作元件的寿命存在一定的相依性．例如，在一个连锁故障的系统中，某个工作元件的故障将导致其余元件承受压力更密集，从而更有可能发生故障．如果忽略这种相依性的影响，认为各个元件之间是独立工作的，那么必将高估或低估这些元件所构成的系统寿命．因此，考虑工作元件寿命随机排列递增的相依性，本文研究加权狀中取犽系统在热分配下冗余元件的最优分配策略．１预备知识随机序主要用来描述随机变量之间的大小关系［４，１９２０］，在可靠性工程、金融和精算风险管理及统计等与概率相关的领域中发挥着重要的作用．定义１假设犡和犢是两个随机变量，分别具有分布函数犉和犌．对于任意增函数 Ψ ，如果满足犈［犡）］≤犈［犢）］，则犡在普通随机序（ｓｔ）上小于犢，记为犡≤ｓｔ犢． Ψ（ Ψ（定义２假设犡和犢是两个随机变量，分别具有密度函数犳和犵．对于任意狓≤狔，如果满足犳（狓）狓），则犡在似然比序（ｌｒ）上小于犢，记为犡≤ｌｒ犢．犵（狔）≥犳（狔）犵（文中关于系统各元件寿命间的统计相依性是随机排列递增性，多元非参数相依概念由文献［２１  ２２］首次提出．对于任意对（犻，１≤犻＜犼≤狀，有犃犻，犼（狀）＝｛狓）：狓）≥犵（狓）），对于任意狓犻≤狓犼｝．其 τ犻，犼（犼），犵（犵（中，狓）＝｛狓１，…，狓犼，…，狓犻，…，狓狀｝是向量狓＝（狓１，…，狓狀）∈犚狀的一个置换． τ犻，犼（定义３函数犵（狓）：犚狀 →犚在狓上是排列递增（ＡＩ）的，如果（狓犻－狓犼）［狓）－犵（狓））］≤０，１≤ τ犻，犼（犵（犻＜犼≤狀，当上述不等式反向成立，狓）在狓上是排列递减（ＡＤ）的．犵（定义４如果对任意函数犵∈犃犻，犼（狀），１≤犻＜犼≤狀，满足性质犈［犡）］≥犈［犡））］，则随机向 τ犻，犼（犵（犵（量犡＝（犡１，…，犡狀）是随机排列递增（ＳＡＩ）的．若随机向量犡是ＳＡＩ的，则在集合｛狓：狓犼≤狓犼｝任意子集上的犡比τ犻，犼（犡）有更大的权重，１≤犻＜犼≤ 狀．由文献［２１］可知，若连续型随机向量犡的联合密度函数为犳（狓）＝犳（狓１，…，狓狀），犡是ＳＡＩ的当且仅当犳（狓）是ＡＩ的．ＳＡＩ的一些重要性质如引理１～２．引理１［２１］设随机向量犡＝（犡１，…，犡狀）是ＳＡＩ的，当且仅当给定犡犻，犼＝狓犻，犼的（犡犻，犡犼）的条件分布或（犡犻，犡犼）犻，１，…，狀｝犻，｜犡犻，犼＝狓犻，犼是ＳＡＩ的，其中，＼｛犼＝｛犼｝，即狓犻，犼表示狓中不含有狓犻和狓犼两项．引理２［２１］设随机向量犡＝（犡１，…，犡狀）是ＳＡＩ的，当且仅当对于任意的狓２ ≥狓１，有犈［犡１，犵２（犡２）］≥犈［犡１，犡２）］，其中，狓１，狓２）≥犵１（狓１，狓２）；狓１，狓２）＋犵２（狓２，狓１）≥犵１（狓１，狓２）＋犵１（狓２，犵１（犵２（犵２（狓１）．令犐（犃）表示事件犃的示性函数，有如下引理３．引理３设狌为任意增函数，狌：犚→犚．对于任意狔１ ≥狔２， ω１ ≥ω２，有犿２（狓１，狓２）＝狌（犞｛狓１，犞｛狓２， ω１犐（狔１｝＞狋）＋ω２犐（狔２｝＞狋）），犿１（狓１，狓２）＝狌（犞｛狓１，犞｛狓２， ω１犐（狔２｝＞狋）＋ω２犐（狔１｝＞狋）），则对于所有狓２ ≥狓１，有犿２（狓１，狓２）≥犿１（狓１，狓２），（１）（２）犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）≥犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．式（１）的证明．对于任意固定值狋≥０，犐（狓＞狋）是狓的增函数．对于任意狔１ ≥狔２，令犺（狓）＝犐（犞｛狓，犞｛狓，１）当狓≥狔１ ≥狔２时，则有犺（狓）＝犐（狓＞狋）－犐（狓＞狋）＝０；２）当狔１ ≥狓≥狔２时，狔１｝＞狋）－犐（狔２｝＞狋），则有犺（狓）＝犐（狓＞狋）≥０；３）当狔１ ≥狔２ ≥狓时，则有犺（狓）＝犐（狔１＞狋）－犐（狔１＞狋）－犐（狔２＞狋）≥０．因此易证，犺（狓）是非负且关于狓是递减函数．对于所有狓２ ≥狓１，有犺（狓１）≥犺（狓２）≥０，即犐（犞｛狓１，犞｛狓１，犞｛狓２，犞｛狓２，狔１｝＞狋）－犐（狔２｝＞狋）≥犐（狔１｝＞狋）－犐（狔２｝＞狋）≥０．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８４０２０２１年因为 ω１ ≥ω２，则有犐（犞｛狓１，犞｛狓１，犐（犞｛狓２，犞｛狓２， ω１（狔１｝＞狋）－犐（狔２｝＞狋））≥ω２（狔１｝＞狋）－犐（狔２｝＞狋））≥０，整理为犞｛狓１，犞｛狓２，犞｛狓１，犞｛狓２， ω１犐（狔１｝＞狋）＋ω２犐（狔２｝＞狋）≥ω１犐（狔２｝＞狋）＋ω２犐（狔１｝＞狋）≥０．又因为狌为增函数，故狌（犞｛狓１，犞｛狓２，犞｛狓１，犞｛狓２， ω１犐（ ω１犐（狔１｝＞狋）＋ω２犐（狔２｝＞狋））≥狌（狔２｝＞狋）＋ω２犐（狔１｝＞狋）），即犿２（狓１，狓２）≥犿１（狓１，狓２）得证．式（２）的证明．１）当狓２ ≥狓１ ≥狔１ ≥狔２时，则有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝狌（狓１＞狋）＋ω２犐（狓２＞狋））＋狌（狓２＞狋）＋ω２犐（狓１＞狋））， ω１犐（ ω１犐（犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）＝狌（狓１＞狋）＋ω２犐（狓２＞狋））＋狌（狓２＞狋）＋ω２犐（狓１＞狋））， ω１犐（ ω１犐（即犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．２）当狔１ ≥狔２ ≥狓２ ≥狓１时，则有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝２狌（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔２＞狋）），犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）＝２狌（ ω１犐（狔２＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋））．因为狌为增函数且狔１ ≥狔２， ω１ ≥ω２，易证狌（ ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔２＞狋））≥狌（狔２＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋））．从而可知犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）≥犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．３）当狓２ ≥狔１ ≥狔２ ≥狓１时，则有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝狌（狓２＞狋））＋狌（狓２＞狋）＋ω２犐（ ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔２＞狋）），犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）＝狌（狓２＞狋））＋狌（狓２＞狋）＋ω２犐（ ω１犐（ ω１犐（狔２＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋））．（３）（４）对于狓２ ≥狔１ ≥狔２ ≥狋，犐（狓２＞狋）＝犐（３），（４），有狔１＞狋）＝犐（狔２＞狋）＝１．由式（犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝２狌（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）． ω１＋ω２）＝犿１（对于狓２ ≥狔１ ≥狋≥狔２，犐（狓２＞狋）＝犐（３），（４），有狔２＞狋）＝０且犐（狔１＞狋）＝１．由式（犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝狌（ ω１＋ω２）＋狌（ ω１），犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）＝狌（ ω２）＋狌（ ω１＋ω２）．因为 ω１ ≥ω２，有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）≥犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．对于狓２＞狋≥狔１或狋≥狓２，容易检验得犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．４）当狓２ ≥狔１ ≥狓１ ≥狔２时，则有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝狌（狓２＞狋））＋狌（狓２＞狋）＋ω２犐（狓１＞狋））， ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）＝狌（狓１＞狋）＋ω２犐（狓２＞狋））＋狌（狓２＞狋）＋ω２犐（ ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋））．类似３）的证明方式，有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）≥犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．５）当狔１ ≥狓２ ≥狔２ ≥狓１时，则有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝狌（狓２＞狋））＋狌（ ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔２＞狋）），犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）＝狌（狓２＞狋）＋ω２犐（ ω１犐（ ω１犐（狔２＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋））＋狌（狔１＞狋））．因为狌为增函数且狔１ ≥狓２ ≥狔２， ω１ ≥ω２，易证狌（ ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔２＞狋））－狌（狔２＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋））≥０，狌（狓２＞狋））－狌（狓２＞狋）＋ω２犐（ ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋））≥０．从而可知犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）≥犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．６）当狔１ ≥狓２ ≥狓１ ≥狔２时，则有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）＝狌（狓２＞狋））＋狌（狓１＞狋））， ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋）＋ω２犐（狔１＞狋）＋ω２犐（犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）＝狌（狓１＞狋）＋ω２犐（狓２＞狋）＋ω２犐（ ω１犐（ ω１犐（狔１＞狋））＋狌（狔１＞狋））．类似３）的证明方式，有犿２（狓１，狓２）＋犿２（狓２，狓１）≥犿１（狓１，狓２）＋犿１（狓２，狓１）．犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期范莉，等：具有相依性的加权狀中取犽系统的热分配问题８４１２主要结论及其证明设随机向量犡＝（犡１，…，犡狀）是加权狀中取犽系统狀个分量的寿命， ω＝（ ω１，…， ω２）是系统的权重向量，其中，第犻个工作元件为系统运行贡献权重为ω犻，犻＝１，…，狀，则在任意时刻狋≥０，系统总权重的随机过程为狀犠犡（狋）：＝犠犡（狋， ω）＝ ∑ω犻犐，犡犻＞狋．犻＝１给定临界值犽，系统的寿命为犜犡（犽）：＝ｉｎｆ｛狋：犠犡（狋）＜犽｝．对于任意狋≥０，系统的可靠性表示为（犘（犜犡（犽）＞狋）＝犘（犠犡（狋）≥犽）．５）将两个寿命具有似然比序大小关系的冗余元件热分配给工作元件寿命为ＳＡＩ的加权狀中取犽系统．设这两个冗余元件的寿命分别为随机变量犢１和犢２，对于任意对（犻，１≤犻＜犼≤狀，在任意的狋≥０犼），时刻，记犠犡（狋，（犢１，犢２））表示将寿命为犢１的冗余元件分配给系统的第犻［犼］个元件上的系统总权重，［犠犡（狋；（犢２，犢１））］表示将寿命为犢２的冗余元件分配给系统的第犼［犻］个元件上的系统总权重．相应地，给定临界值犽，记犜犡（犽；（犢１，犢２））［犜犡（犽；（犢２，犢１））］为冗余元件分配到对应工作元件上系统的寿命．令犵１和犵２分别为犢１和犢２的密度函数．定理１［１８］设犡１，…，犡狀，犢１，犢２相互独立，对任意对（犻，１≤犻＜犼≤狀，设 ω犻≥ω犼且有犡犻≤ｓｔ犡犼，犼），如果犢１ ≥ｓｔ犢２，有犜犡（犽；（犢１，犢２））≥ｓｔ犜犡（犽；（犢２，犢１））．由定理１可知：对于具有相互独立寿命的系统工作元件，将更好的冗余元件分配给权重较大、性能较差的工作元件，可以随机地延长加权狀中取犽系统的寿命．由于系统元件在同一个系统中工作，受共同环境因素的影响，因此，需要研究工作元件寿命具有相依性的冗余元件热分配问题．定理２设随机向量犡＝（犡１，…犡狀）是ＳＡＩ的，则对于任意 ω犻≥ω犼，１≤犻＜犼≤狀，如果犢１ ≥ｌｒ犢２，有犠犡（狋；（犢１，犢２））≥ｓｔ犠犡（狋；（犢２，犢１））．证明：设狌为任意增函数，１≤犻＜犼≤狀，令狔１ ≥狔２，狀犺１（狓犻，狓犼）＝狌（犞｛狓犻，犞｛狓犼，狓犾＞狋））， ω犻犐（狔２｝＞狋）＋ω犼犐（狔１｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犾≠犻，犼狀犺２（狓犻，狓犼）＝狌（犞｛狓犻，犞｛狓犼，狓犾＞狋））． ω犻犐（狔１｝＞狋）＋ω犼犐（狔２｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犾≠犻，犼根据引理３，对于所有狓犼≥狓犻，有犺２（狓犻，狓犼）≥ 犺１（狓犾，狓犼），犺２（狓犻，狓犼）＋犺２（狓犼，狓犻）≥ 犺１（狓犻，狓犼）＋犺１（狓犼，狓犻）．由引理１，犡是ＳＡＩ的当且仅当［（犡犻，犡犼）｜犡犻，犼＝狓犻，犼］是ＳＡＩ的，又由引理２，有狀犈［狌（犞｛犡犻，犞｛犡犼，狓犾＞狋）） ω犻犐（狘犡犻，犼＝狓犻，犼］＝狔１｝＞狋）＋ω犼犐（狔２｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犾＝犻，犼犈［犺２（犡犻，犡犼）狘犡犻，犼＝狓犻，犼］≥ 犈［犺１（犡犻，犡犼）狘犡犻，犼＝狓犻，犼］＝狀犈［狌（犞｛犡犻，犞｛犡犼，狓犾＞狋）） ω犻犐（狘犡犻，犼＝狓犻，犼］．狔２｝＞狋）＋ω犼犐（狔１｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犾≠犻，犼上式两端对犡犻，犼取期望，有狀犈［狌（犞｛犡犻，犞｛犡犼，狓犾＞狋））］≥ ω犻犐（狔１｝＞狋）＋ω犼犐（狔２｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犾≠犻，犼狀犈［狌（犞｛犡犻，犞｛犡犼，狓犾＞狋））］． ω犻犐（狔２｝＞狋）＋ω犼犐（狔１｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犾≠犻，犼可以证明狀犈［狌（犞｛犡犻，犢１｝＞狋）＋ω犼犐（犞｛犡犼，犢２｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（狓犾＞狋））］－ ω犻犐（犾≠犻，犼狀犈［狌（犞｛犡犻，犢２｝＞狋）＋ω犼犐（犞｛犡犼，犢１｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（狓犾＞狋））］＝ ω犻犐（犾≠犻，犼犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８４２２０２１年狀  狔１≥狔２（犈［狌（ω犻犐（犞｛犡犻，狔１｝＞狋）＋ω犼犐（犞｛犡犼，狔２｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（狓犾＞狋））］－犾≠犻，犼狀（犈［狌（ω犐（犞｛犡，狔｝＞狋）＋ω犐（犞｛犡，狔｝＞狋）＋ ∑ω犐（狓＞狋））］）犻犻２犼犼犾１犾犾≠犻，犼（ｄ狔１ｄ狔２．犵１（狔１）犵２（狔２）－犵１（狔２）犵２（狔１））由于犢１ ≥ｌｒ犢２，对于狔１ ≥狔２，有犵１（狔１）犵２（狔２）≥犵１（狔２）犵２（狔１）．结合上式，有狀犈［狌（犞｛犡犻，犢１｝＞狋）＋ω犼犐（犞｛犡犼，犢２｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（狓犾＞狋））］≥ ω犻犐（犾≠犻，犼狀犈［狌（犞｛犡犻，犢２｝＞狋）＋ω犼犐（犞｛犡犼，犢１｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（狓犾＞狋））］． ω犻犐（犾≠犻，犼又因为狌为任意增函数，所以有狀犞｛犡犻，犢１｝＞狋）＋ω犼犐（犞｛犡犼，犢２｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犡犾＞狋）≥ｓｔ ω犻犐（犾≠犻，犼狀犞｛犡犻，犢２｝＞狋）＋ω犼犐（犞｛犡犼，犢１｝＞狋）＋ ∑ω犾犐（犡犾＞狋）， ω犻犐（犾≠犻，犼即犠犡（狋；（犢１，犢２））≥ｓｔ犠犡（狋；（犢２，犢１））．由式（５）和定理２，得到推论１．推论１设随机向量犡＝（犡１，…，犡狀）是ＳＡＩ的，则对于任意 ω犻≥ω犼，１≤犻＜犼≤狀，如果犢１ ≥ｌｒ犢２，有犜犡（犽；（犢１，犢２））≥犜犡（犽；（犢２，犢１））．由推论１可知：当加权狀中取犽系统中狀个工作元件的寿命具有ＳＡＩ相依性时，将较好的冗余元件分配给权重较大性能较差的工作元件，另一个冗余元件分配给权重较小性能较好的工作元件，系统的寿命会得到随机延长．若犡１，…，犡狀相互独立且犡１ ≤ｌｒ犡２ ≤ｌｒ… ≤ｌｒ犡狀，易证犡＝（犡１，…，犡狀）的联合概率密度函数是ＡＩ的，即犡＝（犡１，…，犡狀）是ＳＡＩ的，也就是说，推论１将定理１从系统工作元件寿命相互独立扩展到工作元件寿命具有ＳＡＩ相依性．由定理２和推论１可知：当加权狀中取犽系统的工作元件寿命具有ＳＡＩ相依性时，为系统分配一个冗余元件的最优分配策略．设这一冗余元件的寿命为随机变量犢，对于任意对（犻，１≤犻＜犼≤狀，给定临犼），界值犽，在狋≥０时刻，记犜犻（犽；犢）为将冗余元件分配给系统的第犻个工作元件上系统对应的寿命，犜犼（犽；犢）为将冗余元件分配给系统的第犼个工作元件上系统对应的寿命．推论２的证明类似定理２的证明，需考虑犢２ ≡０．推论２假设随机向量犡＝（犡１，…，犡狀）是ＳＡＩ的，则对于任意 ω犻≥ω犼，１≤犻＜犼≤狀，有犜犻（犽；犢）≥ｓｔ犜犼（犽；犢）．由推论２可知：在加权狀中取犽系统狀个工作元件寿命具有ＳＡＩ相依性的情况下，将冗余元件分配给权重更大、性能更差的系统工作元件上，将会随机地提高系统的可靠性．推论２实际上扩展了［］Ｚｈａｎｇ１８的推论２．３，将加权狀中取犽系统工作元件寿命相互独立推广到相依性．３结束语在加权狀中取犽系统工作元件寿命具有随机排列递增的相依性下，主要研究了两个不同冗余元件热分配的最优分配策略．事实上，由于系统单元数量的增加和结构的复杂化，可以进一步研究多个不同的冗余元件一一对应地分配给系统的工作元件，或者多个相同的冗余元件一一对应地分配给系统的工作元件的最优分配策略，或者考虑系统工作元件之间或冗余元件之间具有其他不同的相依性的冗余分配问题．参考文献：［１］ＢＡＲＬＯＷＲＥ，ＰＲＯＳＣＨＡＮＦ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｆｅｔｅｓｔｉｎｇ，ｐＳ．ｌ．］：Ｓｉｌ  ｒｏｂａｂｉｌｉｔｌｓ［Ｍ］．［ｙｏｙａｎｄｌｙｍｏｄｅｖｅｒＳｐｒｉｎｇ，１９８１．［２］ＢＯＬＡＮＤＰＪ，Ｅｌ ＮＥＷＥＩＨＩＥ，ＰＲＯＳＣＨＡＮＦ．Ａｃｔｉｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙａｌｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｎｙｉ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期范莉，等：具有相依性的加权狀中取犽系统的热分配问题８４３ｔｈｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，１９８８，２（３）：３４３  ３５３．ＤＯＩ：１０．１０１７／Ｓ０２６９９６４８０００００８９９．［３］ＢＯＬＡＮＤＰＪ，Ｅｌ ＮＥＷＥＩＨＩＥ，ＰＲＯＳＣＨＡＮＦ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｒｄｅｒｆｏｒｒｅｄｕｎｄａｎｃｙａｌｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｓｅｒｉｅｓａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｓｙｓ  Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＡｐｐｌｉｅｄＰｒｏｂａｂｉｌｉｔ１９９２：２４（１）：１６１  １７１．ＤＯＩ：１０．２３０７／１４２７７３４．ｔｅｍｓ［ｙ，［４］ＢＥＬＺＵＮＣＥＦ，ＭＡＲＴＩＮＥＺ ＰＵＥＲＴＡＳＨ，ＲＵＩＺＪＭ．Ｏｎｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｒｅｄｕｎｄａｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｆｏｒｓｅｒｉｅｓａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｓｙｓｔｅｍｓｏｆｔｗｏｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＰｌａｎｎｉｎｇａｎｄＩｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１１，１４１（９）：３０９４  ３１０４．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｐｉ．２０１１．０３．０３１．ｊ．ｊ［５］ＢＥＬＺＵＮＣＥＦ，ＭＡＲＴＩＮＥＺ ＰＵＥＲＴＡＳＨ，ＲＵＩＺＪＭ．Ｏｎａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｒｅｄｕｎｄａｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｆｏｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｄｅ  ｅｏｒ．ｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１３，２３０（３）：５７３  ５８０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｊｐｅｎｄｅｎ２０１３．０５．００４．［６］ＹＯＵＹｉｎｐｉｎｇ，ＬＩＸｉａｏｈｕ．Ｏｎａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓｔｏ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＭｏｄｅｌｓｙｓｙ２０１４，３０（３）：３６１  ３７１．ＤＯＩ：１０．１００２／ａｓｍｂ．２０３２．ｉｎＢｕｓｉｎｅｓｓａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｙ，［７］ＹＯＵＹｉｎｐｉｎｇ，ＦＡＮＧＲｕｉ，ＬＩＸｉａｏｈｕ．Ａｌｌｏｃａｔｉｎｇａｃｔｉｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓｔｏ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｓｔｅｍｓｗｉｔｈｐｅｒｍｕｔａ  ｙｓｙＪ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＭｏｄｅｌｓｉｎＢｕｓｉｎｅｓｓａｎｄＩｎｄｕｓｔｒ２０１６，３２（５）：６０７  ６２０．ｔｉｏｎｍｏｎｏｔｏｎｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｌｉｆｅｔｉｍｅｓ［ｙ，ＤＯＩ：１０．１００２／ａｓｍｂ．２１８０．［８］ＭＩＳＲＡＮ，ＤＨＡＲＩＹＡＬＩ，ＧＵＰＴＡＮ．Ｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｓｐａｒｅｓｉｎｓｅｒｉｅｓｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｍ ｔａｎｄｓｙｓｔｅｍｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｒｏｂａｂｉｌｉｔ１）：１９  ３４．ＤＯＩ：１０．１２３９／ａｐ／ｐｏｎｅｎｙ，２００９，４６（ｊ１２３８５９２１１４．［９］ＬＩＸｉａｏｈｕ，ＤＩＮＧＷｅｉＯｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓｔｏ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｈｅｔｅｒｏｇｅｎｏｕｓｃｏｍｐｏ  ｙｏｎｇ．Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｒｏｂａｂｉｌｉｔ２０１０，４７（１）：２５４  ２６３．ＤＯＩ：１０．１２３９／ｎｅｎｔｓ［ａｐ／１２６９６１０８２９．ｙ，ｊ［１０］ＣＨＥＮＹｏｎｇ，ＹＡＮＧＱｉｎｇｙｕ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｆｔｗｏ  ｓｔａｇｅｗｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎｃｏｍｍｏｎｙｏｇｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔ２００５，５４（３）：４３１  ４４０．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＲ．２００５．８５３２７４．ｙ，［１１］ＬＩＷｅｉ，ＺＵＯＭｉｎｇｉａｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ  ｓｔａｔｅｗｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｎｅｅｒｉｎｇｊｙｅｇｈｙＥｎｇｒｅｓｓ．２００６．１１．００９．２００８，９３（１）：１６０  １６７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａｎｄＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｊ．ｙ，［１２］ＳＡＭＡＮＩＥＧＯＦＪ，ＳＨＡＫＥＤＭ．Ｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｗｅｉｔｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｔｔｅｒｓ，２００８，ｇｈｙＬｅ７８（６）：８１５  ８２３．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｐｌ．２００７．０９．０４９．ｊ．［１３］ＤＩＮＧＹｉ，ＺＵＯＭｉｎｇｉａｎ，ＬＩＳＮＩＡＮＳＫＩＡ，犲狋犪犾．Ａｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ  ｓｔａｔｅｗｅｉｔｅｄｊｙａｐｐｇｈ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔ２０１０，５９（２）：２９７  ３０８．ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＲ．２０１０．２０４８６５９．ｙ，［１４］ＬＥＶＩＴＩＮＧ．Ｍｕｌｔｉ  ｓｔａｔｅｖｅｃｔｏｒ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔ２０１３，６２（３）：６４８  ６５７．ｙ，ＤＯＩ：１０．１１０９／ＴＲ．２０１３．２２７０４１８．［１５］ＥＲＹＩＬＭＡＺＳ，ＢＯＺＢＵＬＵＡＲ．Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍａｒｉｎａｌａｎｄｊｏｉｎｔｂｉｒｎｂａｕｍ，ａｎｄＢａｒｌｏｗＰｒｏｓｃｈａｎｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｓｉｎｇｗｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀：Ｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，７２：２５５  ２６０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｃｉｅ．ｇｈｊ．２０１４．０３．０２５．［１６］ＥＲＹＩＬＭＡＺＳ．Ｃａｐａｃｉｔｏｓｓａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｃａｐａｃｉｔｎｗｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀：Ｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｎｅｅｒｉｎｇｙｌｙｉｇｈｙＥｎｇａｎｄＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔ２０１５，１３６：１４０  １４４．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｒｅｓｓ．２０１４．１２．００８．ｙ，ｊ．［１７］ＣＨＥＮＺｈｉｗｅｉ，ＺＨＡＯＴｉｎｇｄｉ，ＪＩＡＯＪｉａｎ，犲狋犪犾．Ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｌｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｆｍｕｌｔｉｓｔａｔｅｗｅｉｔｅｄ犽  ｙａｎａｙｇｎｏｇｈｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｒｅｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０１８（６）：５１５４７  ５１５５５．ＤＯＩ：１０．ｑｕ１１０９／ＡＣＣＥＳＳ．２０１８．２８６５９３３．［１８］ＺＨＡＮＧＹｉｉｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓｉｎｗｅｉｔｅｄ犽  ｏｕｔ  ｏｆ  狀ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄＰｒｏｂａ  ｙｇｈｂｉｌｉｔｔｔｅｒｓ，２０１８，１３５：１１０  １１７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｓｐｌ．２０１７．１２．００２．ｊ．ｙＬｅ［１９］ＫＡＡＳＲ，ＶＡＮＨＥＥＲＷＡＡＲＤＥＮＡＥ，ＧＯＯＶＡＥＲＴＳＭＪ．Ｏｒｄｅｒｉｎｇｏｆａｃｔｕａｒｉａｌｒｉｓｋｓ［Ｍ］．Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：Ｃａｉｒｅ，１９９４．［２０］ＳＨＡＫＥＤＭ，ＳＨＡＮＴＨＩＫＵＭＡＲＪＧ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｒｄｅｒｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００７．［２１］ＣＡＩＪｕｎ，ＷＥＩＷｅｉ．Ｓｏｍｅｎｅｗｎｏｔｉｏｎｓｏｆｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｉｎｓｕｒ  ｉｎｓｍａｔｈｅｃｏ．２０１４．０１．００９．ａｎｃｅ：ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２０１４，５５（１）：２００  ２０９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．［２２］ＣＡＩＪｕｎ，ＷＥＩＷｅｉ．ＮｏｔｉｏｎｓｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｎｄｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｏｐｔｉｍａｌｐｏｒｔｆｏｌｉｏｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅＡｎａｌｓｉｓ，２０１５，１３８：１５６  １６９．ＤＯＩ：１０．１０１６／２０１４．１２．０１１．ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒｉｓｋｓ［ｙｊ．ｊｍｖａ．（责任编辑：陈志贤犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：黄心中）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犇犗犐：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００５０１３．２０２０１１０４０ ? 半范数狆犃的特征施慧华（华侨大学数学科学学院，福建泉州３６２０２１）＋ ∞ ∞ ∞ 摘要：记犃＝｛（其中，犪犻｝犪犻，犼）犛犾＋１＝｛狓＝（狓（狀））∈犾狓（狀）≥ ０，狀 ∈ ‖狓‖ ＝１，犻＝１＝｛犻＝１  犛犾，１：犼＝１｝１ ∞ 犖｝，狓）＝ｌｉｍｓｕｐ∑犪犻，犼狘狓（ｉｍ犛犻 ≡ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０，当且仅当对任意非空集合犅  犖，任意０ ≤ 狆犃（犼）狘，则ｌ犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼＝１犻→ ∞ 犼犅）＝狆犃（ β ≤ 狆犃（ χ犅），均存在犆  犅，满足狆犃（ χ犆）＝β．对犅  犖，记φ犃（ χ犅），证明了φ犃的强无原子性当且仅当理想犐犃＝｛犃  犖：狆犃（ χ犃）＝０｝的无原子性．关键词：半范数狆犃；犃收敛；强无原子次测度；无原子理想中图分类号：Ｏ１７７．２文献标志码：Ａ文章编号：１０００５０１３（２０２１）０６０８４４０５ ? ? ? 犆犺犪狉犪犮狋犲狉犻狕犪狋犻狅狀狅犳犛犲犿犻 犖狅狉犿狆犃ＳＨＩＨｕｉｈｕａ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎａ）ｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０２１，Ｃｈ＋ ∞ ∞ ∞ （，ｗｈｅ犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｌｅｔ犃＝｛犪犻｝犪犻，犼）ｒｅ犛犾＋＝｛狓＝（狓（狀））∈犾狀）≥０，狀∈ ‖狓‖ ＝１，狓（犻＝１＝｛犻＝１ 犛犾１：犼＝１｝１１ ∞ 犖｝，狆犃（狓）＝ｌｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼狘狓（ｈｅｎｌｉｍ犛犻≡ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０，ｉｆａｎｄｏｎｌｆｆｏｒａｎｙｎｏｎｅｍｐｔｅｔｙｉｙｓｕｂｓ犼）狘，ｔ犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼＝１犻→ ∞ 犼犅犖，ａｎｙ０≤β≤狆犃（ｈｅｒｅａｌｗａｙｓｅｘｉｓｔｓ犆犅ｓｕｃｈｔｈａｔ狆犃（ｔφ犃（犅）＝狆犃（ｏｒ犅犖，ｉｔ χ犅），ｔ χ犆）＝β．Ｌｅ χ犅）ｆｉｓａｌｓｏｐｒｏｖｅｄｔｈａｔφ犃ｉｓｓｔｒｏｎｇｎｏｎａｔｏｍｉｃｉｆａｎｄｏｎｌｆｉｄｅａｌ犐犃＝｛犃犖：ｓｎｏｎａｔｏｍｉｃ．ｙｉ狆犃（ χ犃）＝０｝ｉ犓犲狉犱狊：ｓｅｍｉ ｎｏｒｍ狆犃；犃ｃｏｎｖｅｒｅ；ｓｔｒｏｎｇｎｏｎａｔｏｍｉｃｓｕｂｍｅａｓｕｒｅ；ｎｏｎａｔｏｍｉｃｉｄｅａｌｇｅｎｃ狔狑狅［］［］１９５１年，Ｆａｓｔ１和Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ２在实数空间引入统计收敛后，统计收敛得到了许多形式的推广，如犃 统计收敛、缺项统计收敛、理想犐 收敛等．Ｂａｎａｃｈ空间中的序列｛狓狀｝称为统计收敛于狓，若对任意ε＞｛犽≤狀：‖狓犽－狓‖≥ε｝＃０，有ｌｉｍ＝０．文献［３  ５］提出统计测度的概念，建立相应的测度理论，等价刻画狀→ ∞ 狀统计收敛，并证明各种形式的统计收敛均可以用相互的一族统计测度收敛加以刻画．文献［６  ８］也对某 ∞ 定义些推广的统计收敛给出相应的表示定理．文献［９  １０］利用犾犪犻｝１单位球面上的一列正序列犃≡ ｛犻＝１，了一个推广形式的犃 统计收敛（犃收敛），给出犃收敛可以用测度犕犃收敛描述，并证明犃收敛等价 ∞ 于统计测度收敛依赖于犃的狑拓扑性质．本文在文献［９］的基础上，进一步研究犃≡ ｛犪犻｝犻＝１对应的犾 ∞ 上连续半范数狆犃的特征，并推广文献［１１］定义的Ｂｏｌｚａｎｏ Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ性质（ＢＷ）和有限Ｂｏｌｚａｎｏ  ＦｉｎＢＷ），借助其给出狆犃及犐犃＝｛犃犖：Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ性质（狆犃（ χ犃）＝０｝之间的无原子性．１狆犃的特征文中常用的记号简述如下．犖表示正整数，对于犃犖，狓）＝１， χ犃表示犃的特征函数，若狓∈犃， χ犃（收稿日期：２０２０１１１９ ? ? 通信作者：施慧华（１９８１ ），女，讲师，博士，主要从事基础数学泛函分析的研究．Ｅ ｍａｉｌ：ｓｈｈ８１７＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｏｍ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１４０１２２７，１１２２６１２９）第６期施慧华：半范数狆犃的特征８４５若狓为其他，则 χ犃（狓）＝０．特别地，记 χ犖＝犲．用犃＃表示犃的基数，犡表示实Ｂａｎａｃｈ空间，犛犡，犡 分别表示犡的单位球面和共轭空间．若犡是序列空间，用犡＋表示犡的正锥，犡＋＝｛狓∈犡：狓（狀）≥０，狀∈ ∞ 犖｝．序列｛狓狀｝及狓均来自Ｂａｎａｃｈ空间犡，则记犃（狀 ∈ 犖：‖狓狀－狓 ‖ ≥ε｝，犃＝｛犪犻｝ ε）＝｛犻＝１＝＋ ∞ ∞ ｛（犪犻，犼）．犻＝１ 犛犾犼＝１｝１＋ ∞ 定义１［９］设犃＝｛，｛犪犻｝狓狀｝犡及狓∈犡，若对任意 ε＞０，ｌｉｍ〈犪犻，狓狀｝犻＝１ 犛犾 χ犃（ε）〉＝０，则称序列｛１犻→ ∞ 犃收敛于狓．对于定义１中的序列犃＝｛犪犻｝，文献［９］定义了犾∞ 上的连续半范数狆犃，即 ∞ 狓）＝ｌｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼狘狓（狆犃（犼）狘，犻→ ∞ 狓＝狓（犼）∈犾∞ ，犼＝１并利用次微分证明了犃收敛等价于一族有限可加测度收敛．定理１［９］＋ ∞ 设犃＝｛，则序列｛犪犻｝狓狀｝犃收敛到狓，当且仅当对任意 ε＞０，任意 μ∈ 犕犃，犻＝１ 犛犾１犃（犕犃＝｛狓χ（·）：狓 ∈狆犃（犲）｝． ε））＝０．其中， μ（＋ ∞ 定理２设犃＝｛，则有ｌ犪犻｝ｉｍ犛犻≡ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０，当且仅当对任意非空集合犅犖，对任意犻＝１ 犛犾１犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼０≤β≤狆犃（ χ犅），均存在犆犅，满足狆犃（ χ犆）＝β．证明：充分性．设若不然，存在ε＞０和单增数列｛犻狀｝，｛犆犅为任一无犼狀｝，有犪犻狀，犼狀＞ε，令犅＝｛犼狀｝， ∞ 限子集，记犆＝｛ｉｍｓｕｐ犼狀犽｝，狆犃（ χ犆）＝ｌ犻→ ∞ ∞ ∞ ｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼狀 ≥ｌｉｍｓｕｐ ∑犪犻狀，犼狀 ≥ε 矛盾．犼）＝ｌ ∑犪犻，犼χ犆（犻→ ∞ 犼＝１犽犽＝１犽→ ∞ 犽＝１犽犽必要性．设狆犃（ χ犅）＝α＞０．当β＝０时，取犆为犅的任一单点子集，当β＝α，取犆＝犅．证明当０＜β＜ α 时的情况．记犅＝｛犼１，犼２，…，犼犽，…｝犖，则 ∞ ∞ ｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼χ犅（ｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼犽，狆犃（犼）＝ｌ χ犅）＝ｌ犻→ ∞ 犻→ ∞ 犽＝１犼＝１ ∞ ∞ 从而存在｛犻狀｝，有α ＝ｌｉｍ∑犪犻狀，犼犽，为方便讨论，设α ＝ｌｉｍ∑犪犻，犼犽．狀→ ∞ 犽＝１犻→ ∞ 犽＝１构造以下３个满足需要的数列． ∞ ∞ １）由题设ｌｉｍ犛犻＝０和α ＝ｌｉｍ∑犪犻，犼犽＞β，可得存在犻１＞０，当犻≥犻１时，有犛犻＜β，且 ∑犪犻１，犼犽＞犻→ ∞ 犻→ ∞ 犽＝１犽＝１犽１犓 β，必有犓 ∈ 犖，满足 β ≤ ∑犪犻１，犼犽＜２ β．进一步取犽１满足１＜犽１ ≤ 犓，且有 ⅰ ）任意犻≥犻１，∑犪犻，犼犽＜犽＝１犽＝１犽１２犻≥犻１），可以选取符合条件 ⅰ ）的最大的数犽１（犽１ ≤ β；ⅱ ）存在狋１ ≥犻１，∑犪狋１，犼犽 ≥β．这是由于犛犻＜β（犽＝１犽１＋１犓），若犽１＝犓，取狋１＝犻１；若犽１＜犓，则存在狋１＞犻１，有犽１ ∑犪狋１，犼犽 ≥２β，结合犛狋１＜β可知，∑犪狋１，犼犽 ≥β，犽＝１犽＝１犽１即可．注意到ｌｉｍｓｕｐ犻→ ∞ 犽１ ∑犪犻，犼犽犽＝１＝０，可取犐１＞狋１，使任意犻 ≥ 犐１，有犛犻＜ β ，且 ∑犪犻，犼犽＜ β ．进一步由２２犽＝１ ∞ ∞ ∑犪犻，犼犽存在，可取犺１＞犽１，满足当犻１ ≤犻＜犐１时，有 ∑犪犻，犼犽＜β．犽＝１犽＝犺１ ∞ ∞ ∞ ２）选取最小的犻２ ≥犐１，满足 ∑犪犻２，犼犽＞β（如若不然，对任意犻≥犐１，有 ∑犪犻，犼犽 ≤β，则ｌｉｍ∑犪犻，犼犽 ≤ 犽＝犺１犺１－１犻→ ∞犽犺＝犽＝犺１１ ∞ ｉｍ犪犻，犼犽＝０与ｌｉｍ犪犻，犼犽＝α ＞β 矛盾）．同时，当犻≥犻２，有犛犻＜ β ，故存在犓 ∈ 犖，有β ≤ β，注意到ｌ犻→ ∞ ∑ 犻→ ∞ ∑ ２犽＝１犽＝１犽２犓．同１）的证明，可选取犽２满足犺１＜犽２ ≤ 犓，且有 ⅰ ）任意犻 ≥犻２，∑犪犻，犼犽＜β＋ β ； ∑犪犻２，犼犽＜β＋ β ２２犽＝犺１犽＝犺１犽２犽１犽２ ⅱ ）存在狋２ ≥犻２，∑犪狋２，犼犽 ≥β．进而选取犐２＞狋２，使对任意犻≥犐２，有 ∑犪犻，犼犽＋ ∑犪犻，犼犽＜ β ，且犛犻＜ β ．３３犽＝犺１犽＝１犽＝犺１犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８４６２０２１年 ∞ 再取犺２＞犽２，满足对任意犻２ ≤犻＜犐２，有 ∑犪犻，犼犽犽＝犺２＜ β．２３）构造｛犻狀｝，｛狋狀｝，｛犐狀｝满足犻１ ≤狋１＜犐１ ≤犻２ ≤狋２＜犐２ ≤ … ≤犻狀 ≤狋狀＜犐狀 ≤ … ．同时，构造｛犽狀｝，｛犺狀｝满犽１犽２犽狀－１犽狀足 ⅰ ）任意犻 ≥犐狀－１，犪犻，犼犽＋犪犻，犼犽＋ … ＋ ∑ 犪犻，犼犽＜ β ；ⅱ ）任意犻 ≥犻狀，∑ 犪犻，犼犽＜β＋ β ；ⅲ ） ∑ ∑ 狀狀犽＝１犽＝犺１犽＝犺狀－２犽＝犺狀－１犽狀 ∞ 犪犻，犼犽＜ β ． ∑ 犪狋狀，犼犽 ≥β ；ⅳ ）任意犻狀 ≤犻＜犐狀，犽∑ 狀犽＝犺狀－１＝犺狀 ∞ 狀－１记犺０＝１，令犆＝ ∪ ［犆犅．记犆狀＝犼犺犿－１，犼犽犿］， ∞ 犇狀＝［犈狀＝ ∪ ［犼犺犿－１，犼犽犿］，犼犺狀－１，犼犽狀］，犼犺犿－１， ∪［犿＝１犿＝１犿＝狀＋１犼犽犿］ ［犼犺狀，＋ ∞ ），则犆＝犆狀 ∪ 犇狀 ∪ 犈狀．当犻狀 ≤犻＜犐狀时，有 ∞ ∞ ∞ ∞ 犼）＝ ∑犪犻，犼χ犆狀（犼）＋ ∑犪犻，犼χ犇狀（犼）＋ ∑犪犻，犼χ犈狀（犼）≤ ∑犪犻，犼χ犆（犼＝１犼＝１犼＝１犽１犼＝１犽２ ∑犪犻，犼犽犽＝１犽狀－１犪犻，犼犽＋ … ＋＋∑ 犽＝犺１犽狀 ∑犪犻，犼犽犽＝犺狀－２ ∞ ＋ ∑ 犪犻，犼犽＋ ∑犪犻，犼犽＜犽＝犺狀－１犽＝犺狀 β ＋＋ β ＋ β ＝＋３ β．狀 β 狀狀 β 狀犽狀 ∞ 注意到狋狀满足狋狀 ≥犻狀，且有犪狋狀，犼χ犆（犼）≥ ∑ 犪狋狀，犼犽 ≥β，从而 ∑ 犽＝犺狀－１犼＝１ ∞ ｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼χ犆（狆犃（犼）＝β． χ犆）＝ｌ犻→ ∞ 犼＝１性质１［９］＋ ∞ 设犃＝｛，则对任意狓 ∈犾＋犪犻｝狓）＝狆犃（犻＝１  犛犾 ∞，１ｍａｘ〈狓 ，狓〉．  狓犲） ∈狆犃（结合定理２及性质１，有以下推论．推论１＋ ∞ 设犃＝｛，如果ｌ犪犻｝ｉｍ犛犻 ≡ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０，则对任意０ ≤β ≤ １，存在犆  犖及犻＝１  犛犾１犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼狓犆 ∈ 狆犃（犲），有〈狓犆 ，犆）＝β． χ犆〉≡ μ犆（注１文献［且１０］定义了退化犃收敛，即若狆犃（犲）的端点全体ｅｘｔ狆犃（犲）满足ｅｘｔ狆犃（犲）犾１，（ｅｘｔ狆犃（犲））＃＜∞ ，称该收敛是退化的；否则，称为非退化的．由定理２可知，当ｌｉｍ犛犻≡ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼时，使任意犆犖，当｛犃收敛是非退化的．如若不然，存在｛犲犽１，犲犽２，…，犲犽狀｝犾犽１，犽２，…，犽狀｝∩犆＝，有１，  狓，犲犽犻，犽１，犽２，…，犽狀｝∩犆≠，狆犃（狆犃（ χ犆）＝ｍａｘ〈 χ犆〉＝ｍａｘ〈 χ犆〉＝０；当｛ χ犆）＝１，矛盾．  狓犲） ∈狆犃（１≤犻≤狀１注２特别地，如果犃＝（犪犻，犼）取成Ｃｅｓà ｒｏ矩阵，即若犼≤犻，定义犪犻，犼＝；若犼＞犻，定义犪犻，犼＝０．犃收犻敛成为统计收敛，易得此时犃满足ｌｉｍ犛犻＝ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０，从而统计收敛是非退化的．犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼２强无原子次测度与无原子理想犐２犖称为犖的一个理想，如果犐满足１）可遗传性：任意犅∈犐，则由犃犅，可得犃∈犐；２）有限并的封闭性：任意犃，犅∈犐，犃∪犅∈犐．称Ｂａｎａｃｈ空间犡中的序列｛狓狀｝犐 收敛于狓，若对任意ε＞０，｛狀∈犖： ‖狓狀－狓‖≥ε｝∈犐，当犐为非平凡的真理想，即犐≠，且犖犐时，可得狓的唯一性．若犐包含所有单点集，称犐是容许的．犐  收敛由文献［１２］提出，特别地，当犐＝犐ｆｉｎ＝｛犃犖：犃＃＜∞ ｝时，犐 收敛即为收敛．若记犐犃＝｛犃犖：犐犃是真理想．对犅犖，由性质１可知，狆犃（ χ犃）＝０｝，则根据狆犃的次可加性可知，狓 ，狓 ∈狆犃（犲）｝，记 φ犃（犅）＝狆犃（狆犃（ χ犅）＝ｍａｘ｛〈 χ犅〉： χ犅），结合狆犃的非负性、单调不减和次可加性，可得 φ犃是２犖上的一个次测度（详细讨论参见文献［１３  １５］）．定义２［１４］次测度 φ 是强无原子的，对于任意ε＞０，存在犖的有限分划｛犃１，…，犃犽｝满足 φ（犃犻）＜ε 犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期施慧华：半范数狆犃的特征８４７（犻＝１，２，…，犽）．［１４］定义３理想犐２犖称为是无原子的，若存在犖的一列加细的有限分划｛犘狀｝，对任意犣犖，若存在单减序列｛犃狀｝，满足犃狀 ∈犘狀（狀∈犖），且（犣＼犃狀）＃＜∞ ，则有犣∈犐．记犣（犃犖：犃）＝０｝，当 φ 是强无原子的次测度时，犣（ φ）＝｛ φ（ φ）是无原子的理想．这是由于 φ 的强无原子性，可取一列加细有限分划｛犘狀｝满足ｌｉｍｓｕｐ｛犃）：犃∈犘狀｝＝０，若犣犖，使（犣＼犃狀）＃＜ ∞ ，其 φ（狀→ ∞ 中，单减序列｛犃狀｝满足犃狀 ∈犘狀，注意到当 φ 是强无原子时，犣（犣＼犃狀）∪ φ）必含有所有单点集，结合犣 （犃狀和φ 的次可加性，可得对任意狀，有 φ（犣）≤φ（犣＼犃狀）＋φ（犃狀）＝φ（犃狀），从而 φ（犣）＝０．但反之不成立，因假设 φ 是强无原子的次测度，故犣（犃）＝０，犃）＝ φ）是无原子理想，定义一个新的次测度η，若 φ（ η（犃）＞０，犃）＝１．故有犣（０；若 φ（ η（ φ）＝犣（ η），但η 不是强无原子的．文献［１１］定义的ＢＷ和ＦｉｎＢＷ可以推广至Ｂａｎａｃｈ空间中．定义４ ⅰ ）称理想犐满足ＢＷ，若对任意有界序列｛狓狀｝犡，存在犕 犐，则｛狓狀｝ 收敛的；狀∈ 犕是犐ｉｎＢＷ，若对任意有界序列｛狓狀｝犡，存在犕 犐，则｛狓狀｝ ⅱ ）称理想犐满足Ｆ狀∈ 犕是收敛的．显然，对容许的理想犐，犐满足ＦｉｎＢＷ时，必满足ＢＷ，反之，不成立，但对定义的犐犃有以下结论．定理３若犐犃是容许的理想，则犐犃满足ＦｉｎＢＷ，当且仅当犐犃满足ＢＷ．证明：充分性．选取有界序列｛狓狀｝ 犡，由题设存在犕 犐犃，｛狓狀｝  收敛的，即对任意ε＞０，狀∈ 犕是犐犃｛狀 ∈ 犕：‖狓狀－狓‖ ≥ ε｝ ∈ 犐犃．令犆１＝｛狀 ∈ 犕：‖狓狀－狓‖ 犆犽＝ ≥ １｝，｛狀 ∈ 犕：犽１ ≤ ‖狓－狓‖ ＜犽１－１｝（犽 ≥２），则犆 ∪犆 ∪ … ∪犆 ∈犐，从而存在单增数列｛犻｝满足狀１犽２ ∞ 犽犃 ∞ １对任意犻≥犻犽，犪犻，犼χ犆１∪犆２∪ … ∪犆犽（犼）＜．此外，注意到对任意犻，均有 ∑犪犻，犼＝１，因此，特别地，对犻犽 ≤ ∑ 犽犼＝１犼＝１犻＜犻犽＋１，存在单增数列｛犼犽｝，有 ∑犪犻，犼＜犼＞犼犽１．犽 ∞ 令犅１＝犆１，当犽≥２时，令犅犽＝犆犽＼［１，犼犽－１］．记犅＝ ∪犅犽，有以下结论成立．犽＝１１， ⅰ ）犅∈犐犃．这是由于犅∩ ［犼犽］犆１ ∪犆２ ∪ … ∪犆犽，从而当犻犽 ≤犻＜犻犽＋１时，有犼犽 ∞ 犼犽犼）＝ ∑犪 χ （犼）＋ ∑犪 χ （犼）≤ ∑犪 χ ∑犪 χ （犻，犼犻，犼犅犼＝１犻，犼犅犼＝１ ∞ ∑犪 χ 犻，犼犆１∪犆２∪ … ∪犆狀犼＝１犻，犼犅犆１∪犆２∪ … ∪犆狀犼＝１犼＞犼犽（犼）＋ ∑犪犻，犼 ≤ 犼＞犼犽１１２（＋＝，犼）＋ ∑犪犻，犼 ≤ 犽犽犽犼＞犼犽 ∞ 可得ｌｉｍｓｕｐ∑犪犻，犼χ犅（犼）＝０，即犅 ∈ 犐犃．犻→ ∞ 犼＝１犕＼犅）＃＝ ∞ ．如若不然，（犕＼犅）＃＜∞ ，则有犕＼犅∈犐犃，又犅犕，犅∈犐犃，故犕＝（犕＼犅）∪犅∈ ⅱ ）（犐犃，矛盾．这是由于对任意０＜ε＜１，存在狀∈犖，有１ ≤ε，则犃犕（狓狀｝狀∈犕：‖狓狀－ ⅲ ）｛ ε）＝｛狀∈ 犕＼犅收敛于狓．狀狀狀狓‖≥ε｝ ∪犆犽，进而有（犃犕（犃犕（ ε）＼∪犅犽）＃＜ ∞ ，这意味着对任意０＜ε＜１，（ ε）＼犅）＃＜ ∞ ，从而有犽＝１犽＝１｛狓狀｝狀∈ 犕＼犅收敛于狓．结合犕＼犅犐犃和｛可知犐犃满足Ｆ狓狀｝ｉｎＢＷ．狀∈ 犕＼犅收敛于狓，特别地，当ｌｉｍ犛犻＝ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０，易得犐犃是容许的，从而有推论２．犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼＋ ∞ 推论２设犃＝｛犪犻｝．若ｌｉｍ犛犻＝ｌｉｍｓｕｐ犪犻，犼＝０，则犐犃满足ＦｉｎＢＷ，当且仅当犐犃满足ＢＷ．犻＝１ 犛犾１犻→ ∞ 犻→ ∞ 犼定理４［１１］若 φ 为强无原子的次测度，则理想犣（犃犖：犃）＝０｝不满足ＢＷ． φ）＝｛ φ（［１１］定理５理想犐不满足ＦｉｎＢＷ，当且仅当犐是无原子的．对犐犃，结合定理３，４，５，则有定理６．＋ ∞ 定理６设犃＝｛，则以下论述等价：ⅰ ）φ犃是强无原子的；ⅱ ）犐犃不满足ＢＷ；ⅲ ）犐犃不犪犻｝犻＝１ 犛犾１犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版）８４８２０２１年满足犉犻狀犅犠；ⅳ ）犐犃是无原子的理想．证明：只需证明 ⅳ ）ⅰ ）．设若不然 φ犃不是强无原子的，则存在ε＞０，对犖的任意一列加细的有限分划｛犘狀｝，均有ｍａｘ｛犃）：犃∈犘狀｝＞ε．特别地，对分划犘１，必存在犃１ ∈犘１，满足 φ犃（犃１）＞ε，且犖１＝ φ犃（｛狀∈犖：犅犖 ∈犘狀，犅狀 犃１｝为无限集．由于犘２（犃１）＝｛犅∈犘２，犅犃１｝只含有有限个元，从而必存在犃２ ∈ 犘２，满足 φ犃（犃２）＞ε，且犖２＝｛狀∈犖：犅狀 ∈犘狀，犅狀 犃２｝为无限集．如此可构造出一列单减序列｛犃狀｝，满足犃狀 ∈犘狀，且 φ犃（犃狀）＝狆犃（ｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼＞ε ，从而存在单增数列｛犻狀｝，满足 ∑犪犻狀，犼＞ε．注意到 χ犃狀）＝ｌ犻→ ∞ ∞ ∑犪，犻狀犼犼＝１犼∈犃狀犼∈犃狀狋狀｝，有 ∑犪犻狀，犼＜ ε ，进而 ∑ 犪犻狀，犼＞ ε ．取犅狀＝｛＝１，则存在单增数列｛犼∈犃狀：犼≤狋狀｝，有２２，犼＞狋犼≤狋狀狀犼∈犃狀 ∞ 犅狀＜∞ ．令 ∪犅狀＝犅，一方面，犅＼犃狀＝犅＼∪犃犽 犅１ ∪犅２ ∪ … ∪犅狀－１，有（犅＼犃狀）＃＜ ∞ ，结合犐犃是无＃狀＝１犽≥狀原子的理想，可得犅∈犐犃；另一方面，有ｉｍｓｕｐ ∑犪犻，犼 ≥ ｌｉｍｓｕｐ∑犪犻狀，犼 ≥ ｌｉｍｓｕｐ ∑犪犻狀，犼 ≥ ε ，狆犃（ χ犅）＝ｌ犻→ ∞ 狀→ ∞ 狀→ ∞ ２犼∈犅犼∈犅犼∈犅狀即犅犐犃，矛盾．参考文献：［１］ＦＡＳＴＨ．ＳｕｒｌａｃｏｎｖｅｒｅｓｔａｔｉｓｔｉＪ］．ＣｏｌｌｏｑｕｉｕｍＭａｔｈｅｍａｔｉｃｕｍ，１９５１，２：２４１  ２４４．ｇｅｎｃｑｕｅ［［２］ＳＴＥＩＮＨＡＵＳＨ．ＳｕｒｌａｃｏｎｖｅｒｅｏｒｄｉｎａｉｒｅｅｔｌａｃｏｎｖｅｒｅａｓｙｍｐｔｏｔｉＪ］．ＣｏｌｌｏｑｕｉｕｍＭａｔｈｅｍａｔｉｃｕｍ，１９５１，ｇｅｎｃｇｅｎｃｑｕｅ［２：７３  ７４．［３］ＣＨＥＮＧＬｉｘｉｎｇ，ＬＩＮＧｕｏｃｈｅｎ，ＬＡＮＹｏｎｇｙｉ，犲狋犪犾．Ｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｏｒｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｏｎｖｅｒｅ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅＣｈｉｎａＳｅ  ｙｏｇｅｎｃ２００８，５１（１２）：２２８５  ２３０３．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１１４２５  ００８  ００１７  ｚ．ｒｉｅｓＡ，［４］ＣＨＥＮＧＬｉｘｉｎｇ，ＬＩＮＧｕｏｃｈｅｎ，ＳＨＩＨｕｉｈｕａ．Ｏｎｒｅａｌ  ｖａｌｕｅｄｍｅａｓｕｒｅｓｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｓｔａ  ｙｐｅａｎｄｔＪ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＭｏｄｅｌｌｉｎｇ，２００９，５０（１／２）：１１６  １２２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｔｉｓｔｉｃａｌｃｏｎｖｅｒｅ［ｊ．ｍｃｍ．ｇｅｎｃ２００９．０４．００４．［５］ＣＨＥＮＧＬｉｘｉｎｇ，ＳＨＩＨｕｉｈｕａ．ＡｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｓａｎｄｔｈｅＢａｎａｃｈ Ｕｌａｍｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＡｎａｌｓｉｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ａ．２０１０．０６．０２０．２０１１，３７４：５５８  ５６５．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｙｊ．ｊｍａ［６］周仙耕，张敏．两类统计收敛的表示定理［Ｊ］．数学学报，２０１０，５３（２）：２５１  ２５６．［７］施慧华．犅 统计收敛与收敛的关系［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１１，３２（５）：５９７  ６００．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１１．０５．０５９７．［８］施慧华，王波．理想收敛的若干研究及推广［Ｊ］．数学学报，２０１６，５９（３）：３３５  ３４２．［９］ＢＡＯＬｉｎｇｘｉｎ，ＬＩＮＬｉｈｕａ．Ｏｎ犃 ｃｏｎｖｅｒｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｈｍａｔｉｃａｌＳｔｕｄｙ，２０１３，４６（２）：１１６  １２５．ｇｅｎｃ［１０］鲍玲鑫，施慧华．犃收敛与几乎处处收敛［Ｊ］．华侨大学学报（自然科学版），２０１５，３６（６）：７２６  ７３０．ＤＯＩ：１０．１１８３０／ＩＳＳＮ．１０００  ５０１３．２０１５．０６．０７２６．［１１］ＢＡＲＢＡＲＳＫＩＰ，ＦＩＬＩＰＷＲ，ＭＲＯＥＫＮ，犲狋犪犾．Ｕｎｉｆｏｒｍｄｅｎｓｉｔｏｎｖｅｒｅｏｎａｂｉｅｔ［Ｊ］．Ｍａｔｈｅ  ｙ狌ａｎｄ犐狌ｃｇｅｎｃｇｓｍａｔｉｃａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，１６（１）：１２５  １３０．［１２］ＫＯＳＴＹＲＫＯＰ， ＡＬ?ＴＴ，ＷＩＬＣＺＹＮＳＫＩＷ．犐 ｃｏｎｖｅｒｅ［Ｊ］．ＲｅａｌＡｎａｌＥｘｃｈａｎｇｅ，１９９９，２６（２）：６６９  ６８９．ｇｅｎｃ［１３］ＤＲＥＷＮＯＷＳＫＩＬ，ＬＵＣＺＡＫＴ．Ｏｎｎｏｎａｔｏｍｉｃｓｕｂｍｅａｓｕｒｅｓｏｎ犖［Ｊ］．ＡｒｃｈＭａｔｈ（Ｂａｓｅｌ），２００８，９１：７６  ８５．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ０００１３  ００８  ２７２１ ｘ．［１４］ＤＲＥＷＮＯＷＳＫＩＬ，ＬＵＣＺＡＫＴ．Ｏｎｎｏｎａｔｏｍｉｃｓｕｂｍｅａｓｕｒｅｓｏｎ犖（Ⅱ ）［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＡｎａｌｓｉｓａｎｄｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，３４７：４４２  ４４９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ａ．２００８．０６．０２９．ｊ．ｊｍａ［１５］ＤＲＥＷＮＯＷＳＫＩＬ，ＬＵＣＺＡＫＴ．Ｏｎｎｏｎａｔｏｍｉｃｓｕｂｍｅａｓｕｒｅｓｏｎ犖（Ⅲ ）［Ｊ］．ＡｒｃｈＭａｔｈ（Ｂａｓｅｌ），２００９，９２：３７７  ３８２．１０．１００７／ｓ０００１３  ００９  ３１４０  ３．ＤＯＩ：（责任编辑：钱筠犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．英文审校：黄心中）第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６Ｎｏｖ．２０２１第４２卷总目次第１期连续微线段柔性加减速自适应前瞻规划算法二阶时滞多智能体系统分组一致性分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 叶衡，谢明红（１） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李艳艳，李钟慎（９）采用威布尔分布的道岔梁的寿命预测及评估 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 杜子学，王奥（１５）严重偏压作用下非对称基坑的变形及受力特性 !!!!!!!!! 黄山景，肖朝昀，涂兵雄，蔡奇鹏，张强（２２）圆形福建土楼模态分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 杨志林，罗漪，王海峰（３０）往复水平荷载下不同梁截面ＲＣＳ空间组合件变形性能分析 !!!!!!!!!!!!!!! 史亚娟，李升才（３８）复杂建筑结构环境下冲击波超压的快速估算方法 !!!!!!!!!!!!!!!! 陈鑫，高轩能，付诗琦（４８）ＲＡＰ掺量对半柔性路面路用性能的影响 !!!!!!!!!!! 包惠明，叶腾飞，迟恩涛，汤铭锋，卢孙泉（５６）建筑工人偏执心理因子对不安全行为的影响 !!!!!!!!!!!!!!! 陈梅，祁神军，陈榕，吴国来（６２）管式电化学消毒反应器的流动特性及参数模拟优化 !!!! 杨昕昊，张峰，王朝旭，崔佳丽，李红艳，崔建国（７０）不同基质配方对番木瓜种子发芽及幼苗生长的影响 !!!!!!!!!! 熊月明，张艳芳，刘友接，王明元（７８）缝隙连接渗透率对钙离子传输的影响 !!!!!!!!!! 宋正勋，马迪，崔焱旭，郎百和，杨立波，王作斌（８３）采用统一虚拟阻抗控制的逆变器并联系统 !!!!!!!!!!!!!!! 林燎源，戴宇杰，朱铠，项雷军（９１）高斯函数约束下的多判别参数散乱点云边缘检测 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 杨文桥，郑力新，朱建清，董进华，郑义姚，刘颖，汪泰伸（９７）复杂环境下移动机器人路径规划算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 贾丙佳，李平（１０３）考虑风电不确定性的自适应ＭＰＣ负荷频率控制方法 !!!!!!! 赵熙临，马艺菡，付波，程鑫，罗润玉（１１３）多模型以动态权重相融合的词相似性分析 !!!!!!!!!!! 王仲昊，万相奎，李风从，危竞，刘俊杰（１２１）福州市城市交通违法行为的空间分布规律分析广义Ｄｉｃｋｍａｎ方程的一些新结果 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 梁娟珠，徐森（１２８） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 冯利文，汪东树（１３５）第２期采用变时域模型预测的车辆路径跟踪控制方法 !!!!!!!!!!!!!! 张世义，顾小川，唐爽，李军（１４１）隧道下穿民房爆破振动效应监测 !!!!!!!!!! 朱浩杰，蔡奇鹏，肖朝昀，林立华，涂兵雄，黄山景（１５０）内配螺旋箍筋方钢管超高强混凝土柱的偏压受力性能 !!!!!!!!!! 黄经纬，许力，胡红松，张鹏程（１５８）福建土楼混合结构抗震性能的数值模拟分析 !!!!!!!!!!!!!! 陈雪琦，罗漪，胡红松，彭兴黔（１６５）华侨大学学报（自然科学版） Ⅱ 部分充填混凝土钢箱连续组合梁裂缝特征２０２１年 !!!!!!!!!!!!!!! 郑艳，王泽博，莫时旭，蒋越（１７２）非正式群体凝聚力和沟通对建筑工人不安全行为的影响 !!!!!!!! 邱梦娟，祁神军，张云波，吴国来（１８２）时空约束下的校园景区空间共享 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 高悦尔，崔洁，高江菡（１８９）福州地名文化景观空间分布特征与影响因素 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 涂平，周千千（１９９）废菌渣活性炭对苯酚和铜离子的吸附性能分析 !!!!!!!!!!!!! 严铁尉，李红艳，崔建国，张峰（２０７）一种中西药复配消毒抑菌剂的消毒抑菌效果、毒性和稳定性 !!!! 张雨凝，张蕊，杨镇伟，杜鑫，王立强（２１４）染料拼色反射光谱的Ｂｅｚｉｅｒ曲线建模方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 王波，金福江，周丽春（２２１）应用本体的近岸海域环境监测站点布局优化 !!!!!!!!!!!!!!! 彭紫荆，卢毅敏，黄葵，刘伟（２２９）采用模糊规则的风机超速区变参数综合惯性控制方法 !!!!!!!!!!!!!!!!! 赵熙临，曹娅（２３８）改进ＰＳＯ优化ＬＳＳＶＭ的锂电池ＳＯＣ估算模型 !!!!!!!!!!!! 张洪涛，夏耀威，"玲英，张灿（２４５）稀疏激光扫描点的自主移动机器人地图创建 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 贾丙佳，李平（２５１）深度可分离卷积网络的驾驶状态识别算法 !!!!!!!!!!!!!! 马迎杰，王佳斌，郑力新，朱新龙（２５９）采用径向基神经网络的卫星网络申报趋势分析方法 !!!!! 石会鹏，潘冀，刘海洋，赵睿，刘珊杉，韩锐（２６８）全直线上四阶方程的Ｌａｇｕｅｒｒｅ Ｌａｇｕｅｒｒｅ复合谱逼近 !!!!!!!!!!!!!!!!! 蔡耀雄，庄清渠（２７５）第３期预应力钢丝绳聚合物砂浆面层抗弯加固持荷ＲＣ梁数值分析及承载力计算 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 柳战强，叶勇，郭子雄，严东升，苏文春（２８１）火灾下两种不同边界钢筋混凝土双向板的振动性能分析 !!!!!!!! 朱三凡，董毓利，段进涛，叶森贵（２８９）再生混凝土受压细观损伤尺寸效应分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 黄一凡，王向东（２９８）地铁车站深基坑拉槽分层开挖稳定性分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 张念，朱雪健，万飞（３０５）运用响应面法的工程废土综合改性优化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 陈荣淋，周克民（３１２）振动旋转压实级配碎石制样方法及力学性能试验地聚物砂浆半柔性路面材料的路用性能分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 谭波，杨涛（３２２） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 包惠明，汤铭锋（３２９）内配螺旋箍筋方钢管高强混凝土柱的轴压试验 !!!!!!!!!!!! 林佳鑫，王浩祚，邓杨鹏，胡红松（３３６）地面交通荷载对浅埋隧道的动力响应分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 杨宗桦，孙杰，陈士海（３４３）高强自密实再生块体混凝土单轴受压声发射特性 !!!!!!!!!!! 洪铁东，张大山，王卫华，蔡敏伟（３５１）高层办公楼的桩端桩侧复式后注浆灌注桩比较分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 田化，林伟松（３５８）有限体积海岸海洋模型模拟泉州湾人工岛建设对水交换的影响 !!!!!!!!!!!! 谢毅晖，卢毅敏（３６９）ＴＲＡＩＬ与ｋａｌｌｉｓｔａｔｉｎ联合表达载体的构建及抗肿瘤活性分析 !!!!!!!!!!!! 王晓，黄晓平，刁勇（３７８）运用双向长短期记忆模型的心拍分类算法 !!!!!!!!!! 朱彬如，万相奎，金志尧，刘俊杰，张明瑞（３８４）小型方向图可重构四单元缝隙天线的设计 !!!!!!!!!!!! 曾李，"玲英，丰励，尹龙川，曲元军（３９１）犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期第４２卷总目次 Ⅲ 由Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ型刻画生成的非超弱紧测度和赋范半群 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 涂昆（３９８）模糊β 最小和最大描述的矩阵表示 !!!!!!!!!!!!!!!!! 黄建新，许丽婷，于佩秋，李进金（４０２）知识基的布尔矩阵求解方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 谢小贤，李进金，陈东晓，林荣德（４１０）第４期ＯｐｅｎＣＶ的车道线检测方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李军，钟鹏（４２１）弹簧压并状态下悬架减振器绕流涡旋特性分析 !!!!!!!!!!!!!!! 李明星，柳江，赵健，袁策（４２５）伺服驱动系统高增益速度环的振动抑制方法 !!!!!!!!!!!!!!! 赵云，王泽飞，王晓光，祝珊（４３３）集中荷载和均布荷载下Ｔ形简支梁不同截面的剪力滞效应钢筋混凝土双曲拱桥计算模型修正方法 !!!!!!!!!! 赵明岩，董毓利，雒家琪（４４１） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 王浩宇，淳庆（４５０）水浸与周期荷载耦合下ＣＦＲＰ锚固系统的耐久性分析 !!!!!!!!!! 朱万旭，黄宗宁，桑润辉，杨龙（４５７）泡沫玻璃颜色及孔隙结构对屋面蒸发降温的影响 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 徐杭，冉茂宇（４６５）采用ＳＰ法的鼓浪屿风琴博物馆展陈空间游览偏好分析 !!!!!!!!!!! 李渊，黄竞雄，王灿，陈瑶（４７４）城市生活型街道空间视觉品质的大规模测度 !!!!!!! 胡昂，戴维维，郭仲薇，牛韶斐，晏智翔，李想（４８３）能值分析与碳足迹的建筑可持续性评价方法比较 !!!!!!!!!!!!!! 周红，沈希文，沈强，舒婷（４９４）石墨烯量子点对ＰＶＡ偏光膜的改性 !!!!!!!!!!!!!! 杨洋，汪亚威，黄睿，蔡福水，陈国华（５０１）重组腺相关病毒基因药物三种滴度的比较与分析 !!!!!!!!!!!!!! 王晓，黄晓平，黎玲，刁勇（５０７）以超高分子材料为载体研发新型固体缓释抑菌剂 !!!!!!!!!! 杨镇伟，林琪，陈虹，张蕊，王立强（５１２）闽江河口三维潮流和余流特征及污染物运动轨迹的数值模拟 !!!!!!!!!! 林金城，肖桂荣，林建伟（５１９）采用风机限转矩控制的微电网一次调频方法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 赵熙临，吴恒（５３０）特征房价空间分析及连续型深度置信网络预测 !!!!!!!!!!!!!!!!! 吴莞姝，胡龙超，赵凯（５３７）一类解析函数的Ｂｏｈｒ定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 李程鹏，李锦成（５４７）非线性薛定谔方程的几种差分格式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 孙传志，汪佳玲（５５１）第５期蓝宝石衬底表面微观缺陷检测与深度估计（英文） !!!!!!!!!!!!!!! 崔长彩，杨成，李子清（５６１）ＡＦＳ／ＤＹＣ协调控制的分布式驱动电动汽车稳定性控制 !!!!!!!!!!!! 赵树恩，胡洪银，景东印（５７１）货运车队悬架超轴距车联预瞄控制系统 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 袁策，柳江，赵健，李明星（５８０）不同剪跨比节能砌块隐形密框复合墙体恢复力模型 !!!!!!!!!!!!!! 翁志雄，李升才，朱永甫（５９０）宽幅高速公路沥青路面车道结构响应差异化数值分析 !!!!!! 刘树堂，夏建平，栾娟，杨广亮，曹卫东（５９８）不同处治方法下酸性闪长岩沥青混合料长期水稳性能室内试验 !!!!!!!!!!!!! 谭波，刘学文（６０５）行人对人行桥三分力系数的影响 !!!!!!!!!!!!!!! 徐亚琳，胡海涛，钱长照，雷鹰，陈昌萍（６１１）北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计 !!!!!!!!!! 高源，胡可，岳晓鹏，袁景玉（６１９）犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．华侨大学学报（自然科学版） Ⅳ ２０２１年寒冷地区村镇住宅建筑单热源供热系统设计与优化 !!!!!!!!!! 刘吉宏，张赫男，魏国栋，程远达（６２８）地板直喷式多联机热泵系统夏季供冷实验及模拟分析 !!!!!!!!!!!!!! 李兆函，田琦，郭卫强（６３６）正式网络中施工组织安全行为传播仿真分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 刘世杰，李书全（６４４）福建省新型城镇化质量动态演化机理 !!!!!!!!!!!!!!!!! 刘英英，施亚岚，刘春雨，王桢（６５３）结合目标检测与特征匹配的多目标跟踪算法 !!!!!!!!!! 叶靓玲，李伟达，郑力新，曾远跃，黄凯（６６１）心电信号的房颤自动识别算法 !!!!!!!!!!!!!!!! 张明瑞，万相奎，陈瑞，刘俊杰，朱彬如（６７０）室外人体脚步声事件及环境联合识别 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 徐峰，李平（６７６）激励机制下负载均衡和ＱｏＳ感知服务组合方法 !!!!!!!!!!!!!!!! 刘英，焦竽鑫，吴小竹（６８４）对象导出三支概念格的熵属性约简 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 吴荣，张文娟，李进金（６９３）奇数的拆分循环及应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 吴金钗（７０１）第６期采用文献计量可视化知识图谱分析的装配式建筑预制供应链管理 !!!!!!!! 秦旋，张赵鑫，朱倩影（７０９）异形汽车座椅弹簧的刚度及应力分析 !!!!!!!!!!!!!!!! 林柄宏，黄志辉，王玉辉，穆云飞（７２０）单轴转向架跨座式单轨车辆悬挂系统参数优化分析 !!!!!!!!!!!!!!! 文孝霞，韩轲，杜子学（７２５）采用ＡＨＰ ＫＣＡ的主动悬架ＬＱＧ控制器设计 !!!!!!!!!!!!!!! 赵健，柳江，李明星，袁策（７３２）短芯ＰＨＣ管桩水泥土根植桩竖向承载力数值模拟 !!!!!!! 杜进金，蔡奇鹏，苏世灼，方舒新，林浩（７４０）压力型锚杆灌浆体受压承载力的计算模型与方法 !!!! 冉孟吉，涂兵雄，刘超，贾金青，蔡燕燕，张丽华（７４８）约束条件下ＣＦＲＰ筋单轴抗压性能试验 !!!!!!!!!!!!!!!! 陈爽，关纪文，梁淑嘉，陈红梅（７５８）新建隧道下穿既有铁路结构爆破振动影响分区及减震优化 !!!! 石伟民，何方，陈士海，揭海荣，李海波（７６４）土壤初始温度及地下水渗流对多供一回中心回水管换热器的影响 !!!!!!!!!!!! 刘典，杜震宇（７７２）考虑下垫面复杂性的行人风环境评估 !!!!!!!! 邓建勋，李司冉，张祥敏，胡海涛，钱长照，陈昌萍（７８４）应用灰色关联改进ＴＯＰＳＩＳ法的双层光伏外窗建筑采光与能耗性能评价 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 林成楷，程远达，杨晋明，高峰，秦智胜，吴 （７９２）广东省气溶胶时空演变及后向轨迹分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 牟维，涂平，梁娟珠（８００）费氏弧菌检测土壤联合毒性模型分析 !!!!!!!!!!!! 江伟，肖昕，王昆，吴晋芝，张良，陆方筱（８０９）注意力机制下的ＥＭＤＧＲＵ短期电力负荷预测 !!!!!!!!!!!!!! 方娜，余俊杰，李俊晓，陈浩（８１７）采用通用公共无线接口协议的有损Ｉ／Ｑ数据压缩方案 !!!!!!!!!!!!! 段辉鹏，凌朝东，罗继亮（８２５）预训练模型下航天情报实体识别方法 !!!!!!!!!!!!! 魏明飞，潘冀，陈志敏，梅小华，石会鹏（８３１）具有相依性的加权狀中取犽系统的热分配问题半范数狆犃的特征 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 范莉，游银萍（８３８） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 施慧华（８４４）第４２卷总目次 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （Ⅰ～Ⅹ ）犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第４２卷第６期２０２１年１１月华侨大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ｙ（Ｎｏｖ．２０２１犜狅狋犪犾犆狅狀狋犲狀狋狊狅犳犞狅犾．４２犖狅．１Ｓｅｌｆ ＡｄａｐｔａｔｉｏｎＬｏｏｋ ＡｈｅａｄＰｌａｎｎｉｎｇＡｌｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＭｉｃｒｏＬｉｎｅＦｌｅｘｉｂｌｅＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｇｏａｎｄＤｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＹＥＨｅｎｇ，ＸＩＥＭｉｎｇｈｏｎｇ（１）ＧｒｏｕｐＣｏｎｓｅｎｓｕｓＡｎａｌｓｉｓｏｎＳｅｃｏｎｄ ＯｒｄｅｒＭｕｌｔｉ ＡｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓＷｉｔｈＴｉｍｅＤｅｌａｙｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＹａｎｙａｎ，ＬＩＺｈｏｎｇｓｈｅｎ（９）ＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＴｕｒｎｏｕｔＢｅａｍＵｓｉｎｇＷｅｉｂｕｌｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ !!!!! ＤＵＺｉｘｕｅ，ＷＡＮＧＡｏ（１５）ＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＳｔｒｅｓｓＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃＥｘｃａｖａｔｉｏｎＵｎｄｅｒＳｅｖｅｒｅＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃＬｏａｄｉｎｇ !!!!!!!!!!! ＨＵＡＮＧＳｈａｎｉｎｇ，ＸＩＡＯＺｈａｏｙｕｎ，ＴＵＢｉｎｇｘｉｏｎｇ，ＣＡＩＱｉａｎｇ（２２）ｊｐｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＱｉＭｏｄａｌＡｎａｌｓｉｓｏｆＣｉｒｃｕｌａｒＦｕｉａｎＴｕｌｏｕ !!!!!!!!!!!! ＹＡＮＧＺｈｉｌｉｎ，ＬＵＯＹｉ，ＷＡＮＧＨａｉｆｅｎｇ（３０）ｙｊＡｎａｌｓｉｓｏｆＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆｏｒＲＣＳＳｐａｔｉａｌＳｕｂａｓｓｅｍｂｌａｇｅＷｉｔｈＶａｒｉａｂｌｅＢｅａｍＳｅｃｔｉｏｎｓＵｎｄｅｒｙａｉ（３８）ＲｅｃｉｒｏｃａｔｉｎｇＨｏｒｉｚｏｎｔａｌＬｏａｄｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＳＨＩＹａｕａｎ，ＬＩＳｈｅｎｇｃｐｊＲａｐｉｄＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＳｈｏｃｋＷａｖｅＯｖｅｒｒｅｓｓｕｒｅｉｎＣｏｍｐｌｅｘＢｕｉｌｄｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｐ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＣＨＥＮＸｉｎ，ＧＡＯＸｕａｎｎｅｎｇ，ＦＵＳｈｉｉ（４８）ｑＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＲＡＰＡｄｄｉｔｉｏｎｏｎＲｏａｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＳｅｍｉ ＦｌｅｘｉｂｌｅＰａｖｅｍｅｎｔ !!!!!!!!!!!!!! ＢＡＯＨｕｉｍｉｎｇ，ＹＥＴｅｎｇｆｅｉ，ＣＨＩＥｎｔａｏ，ＴＡＮＧＭｉｎｇｆｅｎｇ，ＬＵＳｕｎｑｕａｎ（５６）ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＰａｒａｎｏｉｄＰｓｙｃｈｏｌｏｇｉｃａｌＦａｃｔｏｒｏｎＵｎｓａｆｅＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＷｏｒｋｅｒｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＣＨＥＮＭｅｉ，ＱＩＳｈｅｎｕｎ，ＣＨＥＮＲｏｎｇ，ＷＵＧｕｏｌａｉ（６２）ｊＦｌｏｗＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄＰａｒａｍｅｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｕｂｕｌａｒＥｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌＤｉｓｉｎｆｅｃｔｉｏｎＲｅａｃｔｏｒ !!!!!!!!! ＹＡＮＧＸｉｎｈａｏ，ＺＨＡＮＧＦｅｎｇ，ＷＡＮＧＣｈａｏｘｕ，ＣＵＩＪｉａｌｉ，ＬＩＨｏｎｇｙａｎ，ＣＵＩＪｉａｎｇｕｏ（７０）ＥｆｆｅｃｔｓｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＳｕｂｓｔｒａｔｅＦｏｒｍｕｌａｏｎＳｅｅｄＧｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄＳｅｅｄｌｉｎｇＧｒｏｗｔｈｏｆＰａｐａｙａ !!!!!!!!!!!!!!!! ＸＩＯＮＧＹｕｅｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｎｆａｎｇ，ＬＩＵＹｏｕｉｅ，ＷＡＮＧＭｉｎｇｙｕａｎ（７８）ｊＥｆｆｅｃｔｏｆＧａｐＪｕｎｃｔｉｏｎＰｅｎｅｔｒａｔｉｏｎＲａｔｅｏｎＣａｌｃｉｕｍＩｏｎｓＴｒａｎｓｐｏｒｔ !!!!!!!!!! ＳＯＮＧＺｈｅｎｇｘｕｎ，ＭＡＤｉ，ＣＵＩＹａｎｘｕ，ＬＡＮＧＢａｉｈｅ，ＹＡＮＧＬｉｂｏ，ＷＡＮＧＺｕｏｂｉｎ（８３）ＩｎｖｅｒｔｅｒＰａｒａｌｌｅｌＳｙｓｔｅｍＵｓｉｎｇＵｎｉｆｉｅｄＶｉｒｔｕａｌＩｍｐｅｄａｎｃｅＣｏｎｔｒｏｌ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＮＬｉａｏｙｕａｎ，ＤＡＩＹｕｉｅ，ＺＨＵＫａｉ，ＸＩＡＮＧＬｅｉｕｎ（９１）ｊｊＭｕｌｔｉ ＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒＳｃａｔｔｅｒｅｄＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄＥｄｇｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎＵｎｄｅｒＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆＧａｕｓｓｉａｎＦｕｎｃｔｉｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＹＡＮＧＷｅｎｑｉａｏ，ＺＨＥＮＧＬｉｘｉｎ，ＺＨＵＪｉａｎｑｉｎｇ，ＤＯＮＧＪｉｎｈｕａ，ＺＨＥＮＧＹｉｎｇ，ＷＡＮＧＴａｉｓｈｅｎ（９７）ｙａｏ，ＬＩＵＹｉＰａｔｈＰｌａｎｎｉｎｇＡｌｒｉｔｈｍｏｆＭｏｂｉｌｅＲｏｂｏｔｉｎＣｏｍｐｌｅｘＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｇｏ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＪＩＡＢｉｎｇｉａ，ＬＩＰｉｎｇ（１０３）ｊＡｄａｐｔｉｖｅＭＰＣＬｏａｄＦｒｅｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＷｉｎｄＰｏｗｅｒＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｑｕｅｎｃｙＣｏｎｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＸｉｈａｎ，ＦＵＢｏ，ＣＨＥＮＧＸｉｎ，ＬＵＯＲｕｎｙｕ（１１３）ｌｉｎ，ＭＡＹｉ华侨大学学报（自然科学版） Ⅵ ２０２１年ＷｏｒｄＳｉｍｉｌａｒｉｔｌｓｉｓｂｙＭｕｌｔｉ ＭｏｄｅｌＦｕｓｉｏｎＷｉｔｈＤｙｎａｍｉｃＷｅｉｔｙＡｎａｙｇｈ !!!!!!!!!!!!!! ＷＡＮＧＺｈｏｎｇｈａｏ，ＷＡＮＸｉａｎｇｋｕｉ，ＬＩＦｅｎｇｃｏｎｇ，ＷＥＩＪｉｎｇ，ＬＩＵＪｕｎｉｅ（１２１）ｊＡｎａｌｓｉｓｏｎＳｐａｔｉａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＬａｗｏｆＵｒｂａｎＴｒａｆｆｉｃＶｉｏｌａｔｉｏｎｓｉｎＦｕｚｈｏｕＣｉｔｚｈｕ，ＸＵＳｅｎ（１２８）ｙｙ ! ＬＩＡＮＧＪｕａｎＳｏｍｅＮｅｗＲｅｓｕｌｔｓｏｆＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＤｉｃｋｍａｎＥｑｕａｔｉｏｎ !!!!!!!!!! ＦＥＮＧＬｉｗｅｎ，ＷＡＮＧＤｏｎｇｓｈｕ（１３５）犖狅．２ＶｅｈｉｃｌｅＰａｔｈＴｒａｃｋｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄＵｓｉｎｇＶａｒｉｎｇＨｏｒｉｚｏｎｏｆＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＮＧＳｈａｏｃｈｕａｎ，ＴＡＮＧＳｈｕａｎｇ，ＬＩＪｕｎ（１４１）ｉｉ，ＧＵＸｉｙＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｎＢｌａｓｔｉｎｇＶｉｂｒａｔｉｏｎＥｆｆｅｃｔｏｆＴｕｎｎｅｌｓＵｎｄｅｒｃｒｏｓｓｉｎｇＣｉｖｉｌＢｕｉｌｄｉｎｇｓ !!!!!! ＺＨＵＨａｏｉｅ，ＣＡＩＱｉｉｈｕａ，ＴＵＢｉｎｇｘｉｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＳｈａｎｉｎｇ（１５０）ｊｐｅｎｇ，ＸＩＡＯＺｈａｏｙｕｎ，ＬＩＮＬｊＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＥｃｃｅｎｔｒｉｃａｌｌｒｅＳｐｉｒａｌ ＣｏｎｆｉｎｅｄＨｉ ＳｔｒｅｎｇｔｈＣｏｎｃｒｅｔｅ ＦｉｌｌｅｄＳｔｅｅｌＴｕｂｅＣｏｌｕｍｎｓｙＬｏａｄｅｄＳｑｕａｇｈ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ＨＵＡＮＧＪｉｎｇｗｅｉ，ＸＵＬｉ，ＨＵＨｏｎｇｓｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＰｅｎｇｃｈｅｎｇ（１５８）ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｓｉｓｏｎＳｅｉｓｍｉｃＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＦｕｉａｎＴｕｌｏｕＭｉｘｅｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｙｊ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＣＨＥＮＸｕｅｉ，ＬＵＯＹｉ，ＨＵＨｏｎｇｓｏｎｇ，ＰＥＮＧＸｉｎｑｉａｎ（１６５）ｑＣｒａｃｋＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＣｏｍｐｏｓｉｔｅＢｅａｍｓｏｆＰａｒｔｉａｌｌｉｌｌｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅ ＳｔｅｅｌＢｏｘｙＦ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＥＮＧＹａｎ，ＷＡＮＧＺｅｂｏ，ＭＯＳｈｉｘｕ，ＪＩＡＮＧＹｕｅ（１７２）ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｌＧｒｏｕｐＣｏｈｅｓｉｏｎａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｏｎＵｎｓａｆｅＢｅｈａｖｉｏｒｓｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＷｏｒｋｅｒｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＱＩＵＭｅｎｇｕｎ，ＺＨＡＮＧＹｕｎｂｏ，ＷＵＧｕｏｌａｉ（１８２）ｕａｎ，ＱＩＳｈｅｎｊｊＣａｍｐｕｓＳｃｅｎｉｃＳｐａｃｅＳｈａｒｉｎｇＵｎｄｅｒＴｉｍｅａｎｄＳｐａｃｅＣｏｎｓｔｒａｉｎｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＧＡＯＹｕｅ ′ ｅｒ，ＣＵＩＪｉｅ，ＧＡＯＪｉａｎｇｈａｎ（１８９）ＳｐａｔｉａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇＦａｃｔｏｒｓｏｆＦｕｚｈｏｕＰｌａｃｅＮａｍｅｓＣｕｌｔｕｒａｌＬａｎｄｓｃａｐｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＴＵＰａｎｑｉａｎ（１９９）ｉｎｇ，ＺＨＯＵＱｉＡｄｓｏｒｔｉｏｎｏｆＰｈｅｎｏｌａｎｄＣｏｐｐｅｒＩｏｎｓｂｙＭｕｓｈｒｏｏｍＲｅｓｉｄｕｅＡｃｔｉｖａｔｅｄＣａｒｂｏｎｐ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＹＡＮＴｉｅｗｅｉ，ＬＩＨｏｎｇｙａｎ，ＣＵＩＪｉａｎｇｕｏ，ＺＨＡＮＧＦｅｎｇ（２０７）ＤｉｓｉｎｆｅｃｔｉｏｎａｎｄＡｎｔｉｂａｃｔｅｒｉａｌＥｆｆｅｃｔ，ＴｏｘｉｃｉｔｔａｂｉｌｉｔｆａＣｈｉｎｅｓｅａｎｄＷｅｓｔｅｒｎＭｅｄｉｃｉｎｅＣｏｍｐｏｕｎｄｙａｎｄＳｙｏＤｉｓｉｎｆｅｃｔａｎｔａｎｄＡｎｔｉｂａｃｔｅｒｉａｌＡｇｅｎｔ !!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＮＧＹｕｎｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＲｕｉ，ＹＡＮＧＺｈｅｎｗｅｉ，ＤＵＸｉｎ，ＷＡＮＧＬｉｉａｎｇ（２１４）ｑＢｅｚｉｅｒＣｕｒｖｅＭｏｄｅｌｉｎｇＭｅｔｈｏｄｏｆＲｅｆｌｅｃｔａｎｃｅＳｐｅｃｔｒａｏｆＤｙｅＣｏｌｏｒＭａｔｃｈｉｎｇ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＡＮＧＢｏ，ＪＩＮＦｕｉａｎｇ，ＺＨＯＵＬｉｃｈｕｎ（２２１）ｊＯｐｔｉｍｉｚｅｄＬａｙｏｕｔｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇＳｔａｔｉｏｎｓｉｎＣｏａｓｔａｌＷａｔｅｒｓＷｉｔｈＯｎｔｏｌｏｇｙＡｐｐｌｉｅｄ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＰＥＮＧＺｉｉｎｇ，ＬＵＹｉｍｉｎ，ＨＵＡＮＧＫｕｉ，ＬＩＵＷｅｉ（２２９）ｊＶａｒｉａｂｌｅＰａｒａｍｅｔｅｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＩｎｅｒｔｉａｌＣｏｎｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄｏｆＷｉｎｄＧｅｎｅｒａｔｏｒＯｖｅｒｓｐｅｅｄＺｏｎｅＵｓｉｎｇＦｕｚｚｌｅｓｙＲｕ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＸｉｌｉｎ，ＣＡＯＹａ（２３８）ＬｉｔｈｉｕｍＢａｔｔｅｒｔｉｍａｔｉｏｎＭｏｄｅｌＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＰＳＯａｎｄＯｐｔｉｍｉｚｅｄＬＳＳＶＭｙＳＯＣＥｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＮＧＨｏｎｇｉ，ＴＵＬｉｎｇｙｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＣａｎ（２４５）ｔａｏ，ＸＩＡＹａｏｗｅＭａｐＣｒｅａｔｉｏｎｏｆＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＭｏｂｉｌｅＲｏｂｏｔＵｓｉｎｇＳｐａｒｓｅＬａｓｅｒＳｃａｎｎｉｎｇＰｏｉｎｔｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＪＩＡＢｉｎｇｉａ，ＬＩＰｉｎｇ（２５１）ｊＤｒｉｖｉｎｇＳｔａｔｅＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＡｌｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＤｅｅｐＳｅｐａｒａｂｌｅＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｔｗｏｒｋｇｏ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＭＡＹｉｉａｂｉｎ，ＺＨＥＮＧＬｉｘｉｎ，ＺＨＵＸｉｎｌｏｎｇ（２５９）ｎｇｉｅ，ＷＡＮＧＪｊ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期第４２卷总目次 Ⅶ ＡｎａｌｓｉｓＭｅｔｈｏｄｏｆＳａｔｅｌｌｉｔｅＮｅｔｗｏｒｋＤｅｃｌａｒａｔｉｏｎＴｒｅｎｄＵｓｉｎｇＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｙ !!!!!!!!!!!! ＳＨＩＨｕｉｉ，ＬＩＵＨａｉｉ，ＬＩＵＳｈａｎｓｈａｎ，ＨＡＮＲｕｉ（２６８）ｐｅｎｇ，ＰＡＮＪｙａｎｇ，ＺＨＡＯＲｕＣｏｍｐｏｓｉｔｅＬａｇｕｅｒｒｅ ＬａｇｕｅｒｒｅＳｐｅｃｔｒａｌＭｅｔｈｏｄｆｏｒＦｏｕｒｔｈ ＯｒｄｅｒＥｑｕａｔｉｏｎｏｎＷｈｏｌｅＬｉｎｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＣＡＩＹａｏｘｉｏｎｇ，ＺＨＵＡＮＧＱｉｎｇｑｕ（２７５）犖狅．３ＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｓｉｓａｎｄＦｌｅｘｕｒａｌＣａｐａｃｉｔｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＲＣＢｅａｍｓＳｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄＷｉｔｈＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＳｔｅｅｌＷｉｒｅｙｙＣａＲｏｐｅｓ ＰｏｌｒＭｏｒｔａｒＣｏｍｐｏｓｉｔｅＵｎｄｅｒＰｒｅｌｏａｄｙｍｅ !!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＺｈａｎｑｉａｎｇ，ＹＥＹｏｎｇ，ＧＵＯＺｉｘｉｏｎｇ，ＹＡＮＤｏｎｇｓｈｅｎｇ，ＳＵＷｅｎｃｈｕｎ（２８１）ＶｉｂｒａｔｉｏｎＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡｎａｌｓｉｓｏｆＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＴｗｏ ＷａｙＳｌａｂＷｉｔｈＴｗｏＤｉｆｆｅｒｅｎｔＢｏｕｎｄａｒｉｅｓＵｎｄｅｒｙｌｉ，ＤＵＡＮＪｉｎｔａｏ，ＹＥＳｅｎｇｕｉ（２８９）Ｆｉｒｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＵＳａｎｆａｎ，ＤＯＮＧＹｕＡｎａｌｓｉｓｏｆＭｅｓｏＤａｍａｇｅＳｉｚｅＥｆｆｅｃｔｏｆＲｅｃｙｃｌｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＵｎｄｅｒＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＨＵＡＮＧＹｉｆａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇｄｏｎｇ（２９８）ＡｎａｌｓｉｓｏｎＳｔａｂｉｌｉｔｆＤｅｅｐＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＰｉｔｂｙＧｒｏｏｖｅＬａｙｅｒｅｄＥｘｃａｖａｔｉｏｎｉｎＭｅｔｒｏＳｔａｔｉｏｎｙｙｏ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＮＧＮｉａｎ，ＺＨＵＸｕｅｉａｎ，ＷＡＮＦｅｉ（３０５）ｊＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＷａｓｔｅＳｏｉｌＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＲｅｓｐｏｎｓｅＳｕｒｆａｃｅＭｅｔｈｏｄ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＣＨＥＮＲｏｎｇｌｉｎ，ＺＨＯＵＫｅｍｉｎ（３１２）ＳａｍｐｌｅＰｒｅｐａｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｓｔｓｏｆＧｒａｄｅｄＣｒｕｓｈｅｄＳｔｏｎｅＵｎｄｅｒＧｙｒａｔｏｒｙＴｅｙａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎＣｏｍｐａｃｔｉｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＴＡＮＢｏ，ＹＡＮＧＴａｏ（３２２）ＲｏａｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＧｅｏｐｏｌｒＭｏｒｔａｒＳｅｍｉ ＦｌｅｘｉｂｌｅＰａｖｅｍｅｎｔＭａｔｅｒｉａｌｓｙｍｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＢＡＯＨｕｎｇｆｅｎｇ（３２９）ｉｍｉｎｇ，ＴＡＮＧＭｉＡｘｉａｌＣｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＳｑｕａｒｅＳｐｉｒａｌ ＣｏｎｆｉｎｅｄＨｉ ＳｔｒｅｎｇｔｈＣｏｎｃｒｅｔｅ ＦｉｌｌｅｄＳｔｅｅｌＴｕｂｅＣｏｌｕｍｎｓｇｈ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＮＪｚｕｏ，ＤＥＮＧＹａｎｇｐｅｎｇ，ＨＵＨｏｎｇｓｏｎｇ（３３６）ｉａｘｉｎ，ＷＡＮＧＨａｏＤｙｎａｍｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅｏｆＳｕｒｆａｃｅＴｒａｆｆｉｃＬｏａｄｔｏＳｈａｌｌｏｗＢｕｒｉｅｄＴｕｎｎｅｌ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＹＡＮＧＺｏｎｇｈｕａ，ＳＵＮＪｉｅ，ＣＨＥＮＳｈｉｈａｉ（３４３）ＡｃｏｕｓｔｉｃＥｍｉｓｓｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＨｉ ＳｔｒｅｎｇｔｈＳｅｌｆ ＣｏｍｐａｃｔｉｎｇＲｅｃｙｃｌｅｄＬｕｍｐＣｏｎｃｒｅｔｅＵｎｄｅｒＵｎｉａｘｉａｌｇｈＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ !!!!!!!!!!!! ＨＯＮＧＴｉｅｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＤａｓｈａｎ，ＷＡＮＧＷｅｉｈｕａ，ＣＡＩＭｉｎｗｅｉ（３５１）ＣｏｍｐａｒａｔｉｖｅＡｎａｌｓｉｓｏｆＴｉｉｄｅＣｏｍｐｏｕｎｄＰｏｓｔＧｒｏｕｔｉｎｇｆｏｒＣａｓｔ  ｉｎ ＳｉｔｕＰｉｌｅｓｉｎＴａｌｌＯｆｆｉｃｅＢｕｉｌｄｉｎｇｙｐａｎｄＳ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＴＩＡＮＨｕａ，ＬＩＮＷｅｉｓｏｎｇ（３５８）ＩｍｐａｃｔｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｓｌａｎｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎＱｕａｎｚｈｏｕＢａｙｏｎＷａｔｅｒＥｘｃｈａｎｇｅＵｓｉｎｇＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＦｉｎｉｔｅ ＶｏｌｕｍｅＣｏａｓｔａｌＯｃｅａｎＭｏｄｅｌ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＸＩＥＹｉｈｕｉ，ＬＵＹｉｍｉｎ（３６９）ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＴＲＡＩＬａｎｄＫａｌｌｉｓｔａｔｉｎＣｏｍｂｉｎｅｄＥｘｐｒｅｓｓｉｏｎＶｅｃｔｏｒａｎｄＩｔｓＡｎｔｉｔｕｍｏｒＡｃｔｉｖｉｔｌｓｉｓｙＡｎａｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＡＮＧＸｉａｏ，ＨＵＡＮＧＸｉａｏｐｉｎｇ，ＤＩＡＯＹｏｎｇ（３７８）ＨｅａｒｔｂｅａｔＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＡｌｒｉｔｈｍＵｓｉｎｇＢｉ ＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＬｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ ＴｅｒｍＭｅｍｏｒｌｇｏｙＭｏｄｅ !!!!!!!!!!!!!! ＺＨＵＢｉｎｒｕ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇｋｕｉ，ＪＩＮＺｈｉｉｅ，ＺＨＡＮＧＭｉｎｇｒｕｉ（３８４）ｙａｏ，ＬＩＵＪｕｎｊＤｅｓｉｆＡＳｍａｌｌＤｉｒｅｃｔｉｏｎＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｎｆｉｒａｂｌｅＦｏｕｒｅｍｅｎｔＳｌｏｔＡｎｔｅｎｎａ ?Ｅｌｇｎｏｇｕ !!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＥＮＧＬｉ，ＴＵＬｉｎｇｙｉｎｇ，ＦＥＮＧＬｉ，ＹＩＮＬｏｎｇｃｈｕａｎ，ＱＵＹｕａｎｕｎ（３９１）ｊ犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑． Ⅷ 华侨大学学报（自然科学版）２０２１年ＭｅａｓｕｒｅｏｆＳｕｐｅｒＷｅａｋＮｏｎｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓＴｈｒｏｕｇｈＧｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ ′ ｓＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎａｎｄＮｏｒｍｅｄＳｅｍｉ Ｇｒｏｕｐ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＴＵＫｕｎ（３９８）ＭａｔｒｉｘＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＦｕｚｚ ＭｉｎｉｍａｌａｎｄＭａｘｉｍａｌＤｅｓｃｒｉｔｉｏｎｓｙβ ｐ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＨＵＡＮＧＪｉａｎｘｉｎ，ＸＵＬｉｔｉｎｇ，ＹＵＰｅｉｉｕ，ＬＩＪｉｎｉｎ（４０２）ｑｊＢｏｏｌｅａｎＭａｔｒｉｘＭｅｔｈｏｄｏｆＫｎｏｗｌｅｄｇｅＢａｓｅ !!!! ＸＩＥＸｉａｏｘｉａｎ，ＬＩＪｉｎｉｎ，ＣＨＥＮＤｏｎｇｘｉａｏ，ＬＩＮＲｏｎｇｄｅ（４１０）ｊ犖狅．４ＬａｎｅＬｉｎｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＣＶ !!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＪｕｎ，ＺＨＯＮＧＰｅｎｇ（４２１）ＡｎａｌｓｉｓｏｎＦｌｏｗＡｒｏｕｎｄＶｏｒｔｅｘＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＳｈｏｃｋＡｂｓｏｒｂｅｒｏｆＳｐｒｉｎｇａｓＰｒｅ ＰｒｅｓｓｉｎｇＳｔａｔｅｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＭｉｎｇｘｉｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎｇ，ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＹＵＡＮＣｅ（４２５）ＶｉｂｒａｔｉｏｎＳｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＨｉｉｎＶｅｌｏｃｉｔｆＳｅｒｖｏＤｒｉｖｅＳｙｓｔｅｍｇｈＧａｙＬｏｏｐｏ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＹｕｎ，ＷＡＮＧＺｅｆｅｉ，ＷＡＮＧＸｉａｏｇｕａｎｇ，ＺＨＵＳｈａｎ（４３３）ＳｈｅａｒＬａｇＥｆｆｅｃｔｏｆＳｉｍｐｌｒｔｅｄＴＢｅａｍｏｎＤｉｆｆｅｒｅｎｔＳｅｃｔｉｏｎｓＵｎｄｅｒＣｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄＬｏａｄａｎｄＵｎｉｆｏｒｍＬｏａｄｙＳｕｐｐｏ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＭｉｎｇｙａｎ，ＤＯＮＧＹｕｌｉ，ＬＵＯＪｉａｑｉ（４４１）ＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｏｆＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＤｏｕｂｌｅＣｕｒｖｅｄＡｒｃｈＢｒｉｄｇｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＡＮＧＨａｏｙｕ，ＣＨＵＮＱｉｎｇ（４５０）ＤｕｒａｂｉｌｉｔｌｓｉｓｏｆＣＦＲＰＡｎｃｈｏｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍＵｎｄｅｒＷａｔｅｒＩｍｍｅｒｓｉｏｎａｎｄＰｅｒｉｏｄｉｃＬｏａｄｙＡｎａｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＵＷａｎｘｕ，ＨＵＡＮＧＺｏｎｇｎｉｎｇ，ＳＡＮＧＲｕｎｈｕｉ，ＹＡＮＧＬｏｎｇ（４５７）ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＣｏｌｏｒａｎｄＰｏｒｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＦｏａｍＧｌａｓｓｏｎＥｖａｐｏｒａｔｉｏｎａｎｄＣｏｏｌｉｎｇｏｆＲｏｏｆ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＸＵＨａｎｇ，ＲＡＮＭａｏｙｕ（４６５）ＡｎａｌｓｉｓｏｆＴｏｕｒｉｓｔｓ ′ＰｒｅｆｅｒｅｎｃｅｏｆＧｕｌａｎｇｙｕＯｒｅｕｍＥｘｈｉｂｉｔｉｏｎＳｐａｃｅＵｓｉｎｇＳＰＭｅｔｈｏｄｙｇａｎＭｕｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＹｕａｎ，ＨＵＡＮＧＪｉｎｇｘｉｏｎｇ，ＷＡＮＧＣａｎ，ＣＨＥＮＹａｏ（４７４）Ｌａｒ ＳｃａｌｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＶｉｓｕａｌＱｕａｌｉｔｆＳｐａｃｅｉｎＵｒｂａｎＬｉｖｉｎｇＳｔｒｅｅｔｓｇｅｙｏ !!!!!!!!!!! ＨＵＡｎｇ，ＤＡＩＷｅｉｗｅｉ，ＧＵＯＺｈｏｎｇｗｅｉ，ＮＩＵＳｈａｏｆｅｉ，ＹＡＮＺｈｉｘｉａｎｇ，ＬＩＸｉａｎｇ（４８３）ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＳｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｌｕａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｓＢａｓｅｄｏｎＥｍｅｒｌｓｉｓａｎｄＣａｒｂｏｎＦｏｏｔｒｉｎｔｙＥｖａｇｙＡｎａｙｐ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＯＵＨｏｎｇ，ＳＨＥＮＸｉｗｅｎ，ＳＨＥＮＱｉａｎｇ，ＳＨＵＴｉｎｇ（４９４）ＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＰＶＡＰｏｌａｒｉｚｉｎｇＦｉｌｍｂｙＧｒａｐｈｅｎｅＱｕａｎｔｕｍＤｏｔｓ !!!!!!!!!!!!! ＹＡＮＧＹａｎｇ，ＷＡＮＧＹａｗｅｉ，ＨＵＡＮＧＲｕｉ，ＣＡＩＦｕｓｈｕｉ，ＣＨＥＮＧｕｏｈｕａ（５０１）ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄＡｎａｌｓｉｓｏｆＴｈｒｅｅＴｉｔｅｒｓｏｆＲｅｃｏｍｂｉｎａｎｔＡｄｅｎｏｓｏｃｉａｔｅｄＶｉｒｕｓＧｅｎｅＤｒｕｇｓ ?Ａｓｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＡＮＧＸｉａｏ，ＨＵＡＮＧＸｉａｏｐｉｎｇ，ＬＩＬｉｎｇ，ＤＩＡＯＹｏｎｇ（５０７）ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＮｅｗＴｙｐｅｏｆＳｏｌｉｄＳｕｓｔａｉｎｅｄ ＲｅｌｅａｓｅＢａｃｔｅｒｉｏｓｔａｔｉｃＡｇｅｎｔＷｉｔｈＵｌｔｒａ ＨｉｇｈＭｏｌｅｃｕｌａｒＭａｔｅｒｉａｌａｓＣａｒｒｉｅｒ !! ＹＡＮＧＺｈｅｎｗｅｉ，ＬＩＮＱｉ，ＣＨＥＮＨｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＲｕｉ，ＷＡＮＧＬｉｉａｎｇ（５１２）ｑＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＴｈｒｅｅ ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＴｉｄａｌＣｕｒｒｅｎｔａｎｄＲｅｓｉｄｕａｌＣｕｒｒｅｎｔａｎｄＭｏｔｉｏｎＴｒａｅｃｔｏｒｆＰｏｌｌｕｔａｎｔｓｉｎＭｉｎｉａｎｇＥｓｔｕａｒｉｎｃｈｅｎｇ，ＸＩＡＯＧｕｉｒｏｎｇ，ＬＩＮＪｉａｎｗｅｉ（５１９）ｊｙｏｊｙ !!!!!!!! ＬＩＮＪＰｒｉｍａｒｅｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄＵｓｉｎｇＬｉｍｉｔｅｄＴｏｒｔｒｏｌｆｏｒＭｉｃｒｏｇｒｉｄｙＦｒｑｕｅｎｃｙＣｏｎｑｕｅＣｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＸｉｌｉｎ，ＷＵＨｅｎｇ（５３０）ＳｐａｔｉａｌＡｎａｌｓｉｓｏｆＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＨｏｕｓｉｎｇＰｒｉｃｅａｎｄＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＷｉｔｈＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＤｅｅｐＢｅｌｉｅｆＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｙ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＵＷａｎｓｈｕ，ＨＵＬｏｎｇｃｈａｏ，ＺＨＡＯＫａｉ（５３７）犺狋狋犺犱狓犫．犺狇狌．犲犱狌．犮狀狆：∥狑狑狑．第６期第４２卷总目次 Ⅸ ＢｏｈｒＴｈｅｏｒｅｍｆｏｒＡＣｌａｓｓｏｆＡｎａｌｔｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎｓ !!!!!!!!!!!!!! ＬＩＣｈｅｎｇｐｅｎｇ，ＬＩＪｉｎｃｈｅｎｇ（５４７）ｙＳｅｖｅｒａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＳｃｈｅｍｅｓｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｃｈｒ ｄｉｎｇｅｒＥｑｕａｔｉｏｎ !!!!!! ＳＵＮＣｈｕａｎｚｈｉ，ＷＡＮＧＪｉａｌｉｎｇ（５５１）犖狅．５ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｐｔｈＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＭｉｃｒｏｄｅｆｅｃｔｓｏｎＳａｐｐｈｉｒｅＳｕｂｓｔｒａｔｅＳｕｒｆａｃｅ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＣＵＩＣｈａｎｇｃｉｉｎｇ（５６１）ａｉ，ＹＡＮＧＣｈｅｎｇ，ＬＩＺｑＳｔａｂｉｌｉｔｔｒｏｌｏｆＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＤｒｉｖｅＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅＢａｓｅｄｏｎＡＦＳ／ＤＹＣＣｏｏｒｄｉｎａｔｅｄＣｏｎｔｒｏｌｙＣｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＯＳｈｕｅｎ，ＨＵＨｏｎｇｙｉｎ，ＪＩＮＧＤｏｎｇｙｉｎ（５７１）ＶｅｈｉｃｕｌａｒＰｒｅｖｉｅｗＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｏｆＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＳｕｐｅｒＷｈｅｅｌｂａｓｅｆｏｒＦｒｅｉｔＴｒａｎｓｐｏｒｔＦｌｅｅｔｇｈ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＹＵＡＮＣｅ，ＬＩＵＪｉａｎｇ，ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＬＩＭｉｎｇｘｉｎｇ（５８０）ＲｅｓｔｏｒｉｎｇＦｏｒｃｅＭｏｄｅｌｏｆＥｎｅｒ ＳａｖｉｎｇＢｌｏｃｋＭａｓｏｎｒｓｉｔｅＷａｌｌｓＷｉｔｈＤｉｆｆｅｒｅｎｔＳｈｅａｒＳｐａｎＲａｔｉｏｇｙｙＣｏｍｐｏ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＥＮＧＺｈｉｘｉｏｎｇ，ＬＩＳｈｅｎｇｃａｉ，ＺＨＵＹｏｎｇｆｕ（５９０）ＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｓｉｓｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅＲｅｓｐｏｎｓｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆＷｉｄｅＥｘｐｒｅｓｓｗａｙＡｓｐｈａｌｔＰａｖｅｍｅｎｔＬａｎｅｙ !!!!!!!!!!!! ＬＩＵＳｈｕｔａｎｇ，ＸＩＡＪｉａｎｐｉｎｇ，ＬＵＡＮＪｕａｎ，ＹＡＮＧＧｕａｎｇｌｉａｎｇ，ＣＡＯＷｅｉｄｏｎｇ（５９８）ＬａｂｏｒａｔｏｒｓｔｏｆＬｏｎｇ ＴｅｒｍＷａｔｅｒＳｔａｂｉｌｉｔｆＡｃｉｄＤｉｏｒｉｔｅＡｓｐｈａｌｔＭｉｘｔｕｒｅＵｎｄｅｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔＴｒｅａｔｍｅｎｔｙＴｅｙｏＭｅｔｈｏｄｓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＴＡＮＢｏ，ＬＩＵＸｕｅｗｅｎ（６０５）ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＰｅｄｅｓｔｒｉａｎｏｎＴｒｉ ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆＦｏｏｔｂｒｉｄｇｅ !!!!!!!!!!!!!! ＸＵＹａｌｉｎ，ＨＵＨａｉｔａｏ，ＱＩＡＮＣｈａｎｇｚｈａｏ，ＬＥＩＹｉｎｇ，ＣＨＥＮＣｈａｎｇｐｉｎｇ（６１１）ＳｈａｐｅＰａｒａｍｅｔｅｒｓＤｅｓｉｆＮｏｒｔｈｅｒｎＲｕｒａｌＨｏｕｓｅｓｆｏｒＭｕｌｔｉ ＯｂｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＥｎｅｒｒｆｏｒｍａｎｃｅｇｎｏｊｇｙＰｅａｏｐｅｎｇ，ＹＵＡＮＪｉｎｇｙｕ（６１９）ａｎｄＴｈｅｒｍａｌＣｏｍｆｏｒｔ !!!!!!!!!!!!! ＧＡＯＹｕａｎ，ＨＵＫｅ，ＹＵＥＸｉＤｅｓｉｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＳｉｎｇｌｅＨｅａｔＳｏｕｒｃｅＨｅａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍｆｏｒＲｕｒａｌＲｅｓｉｄｅｎｔｉａｌＢｕｉｌｄｉｎｇｓｉｎＣｏｌｄＲｅｇｉｏｎｓｇｎａｎｄＯｐ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＪｉｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｅｎａｎ，ＷＥＩＧｕｏｄｏｎｇ，ＣＨＥＮＧＹｕａｎｄａ（６２８）ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎＳｕｍｍｅｒＣｏｏｌｉｎｇｏｆＦｌｏｏｒＤｉｒｅｃｔＩｎｅｃｔｉｏｎＭｕｌｔｉ ＬｉｎｅＨｅａｔＰｕｍｐＳｙｓｔｅｍｊ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＺｈａｏｈａｎ，ＴＩＡＮＱｉ，ＧＵＯＷｅｉｉａｎｇ（６３６）ｑＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｓｉｓｏｎＳａｆｅｔｉｏｒＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＯｒｉｚａｔｉｏｎｉｎＦｏｒｍａｌＮｅｔｗｏｒｋｙｙＢｅｈａｖｇａｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＳｈｉｉｅ，ＬＩＳｈｕｑｕａｎ（６４４）ｊＤｙｎａｍｉｃＥｖｏｌｕｔｉｏｎＭｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＮｅｗＴｙｐｅＵｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎＱｕａｌｉｔｎＦｕｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｙｉｊ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＹｉｎｇｙｉｎｇ，ＳＨＩＹａｌａｎ，ＬＩＵＣｈｕｎｙｕ，ＷＡＮＧＺｈｅｎ（６５３）ＭｕｌｔｉｌｅＯｂｅｃｔＴｒａｃｋｉｎｇＡｌｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＦｅａｔｕｒｅＭａｔｃｈｉｎｇｐｊｇｏ !!!!!!!!!!!!!! ＹＥＬｉｄａ，ＺＨＥＮＧＬｉｘｉｎ，ＺＥＮＧＹｕａｎｙｕｅ，ＨＵＡＮＧＫａｉ（６６１）ｉａｎｇｌｉｎｇ，ＬＩＷｅＡｕｔｏｍａｔｉｃＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＡｌｒｉｔｈｍｏｆＡｔｒｉａｌＦｉｂｒｉｌｌａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＥＣＧｇｏ !!!!!!!!!!!!!! ＺＨＡＮＧＭｉｎｇｒｕｉ，ＷＡＮＸｉａｎｇｋｕｉ，ＣＨＥＮＲｕｉ，ＬＩＵＪｕｎｉｅ，ＺＨＵＢｉｎｒｕ（６７０）ｊＯｕｔｄｏｏｒＨｕｍａｎＦｏｏｔｓｔｅｐｓＥｖｅｎｔａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＪｏｉｎｔＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ !!!!!!!!! ＸＵＦｅｎｇ，ＬＩＰｉｎｇ（６７６）ＬｏａｄＢａｌａｎｃｅａｎｄＱｏＳ ＡｗａｒｅＳｅｒｖｉｃｅＣｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＵｎｄｅｒＩｎｃｅｎｔｉｖｅＭｅｃｈａｎｉｓｍ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＬＩＵＹｉｎｇ，ＪＩＡＯＹｕｘｉｎ，ＷＵＸｉａｏｚｈｕ（６８４）ＥｎｔｒｏｐｙＡｔｔｒｉｂｕｔｅＲｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆＯｂｅｃｔ  ＩｎｄｕｃｅｄＴｈｒｅｅ ＷａｙＣｏｎｃｅｐｔＬａｔｔｉｃｅｊ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＷＵＲｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＷｅｎｕａｎ，ＬＩＪｉｎｉｎ（６９３）ｊｊＯｄｄＮｕｍｂｅｒＳｐｌｉｔｔｉｎｇＣｙｃｌｅａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 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