分数的意义 绵阳市先锋路小学--王洁.pdf 
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分数的意义教学设计 ------王洁 教学内容 教科书 P45-46 的内容，完成教科书 P47“练习十一”中第 1-3 题。 教学目标 1.结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。 2.理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。 3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法,培养学生的 抽象概括能力。 教学重点 理解分数的意义。 教学难点 理解单位“1”。 教学准备 课件。 教学过程 一、复习旧知，引入课题 师：孩子们，你们认识这个数吗？（认识） 师：那你们会读这个数吗？（ 线）分别叫什么名字？ 1 1 4 ）它的各个部分（分别手指分子、分母、分数 师：你能举例说说 表示什么意思吗？ 4 1 预设 1：把一个苹果平均分成 4 份，取其中的一份，就是 。 1 预设 2：把一块饼干平均分成 4 份，其中的一份是 。 4 1 师：看来孩子们对 都有自己独特的见解！ 4 4 师：关于分数，你还想知道什么？ 预设 1：分数是怎么产生的呢？ 预设 2：分数有大小吗？ 预设 3：分数的加减乘除该怎么计算呢？和整数一样吗？ 预设 4：分数分为哪几类呢？ 师：关于分数，还有很多知识值得我们去探讨。分数是怎么产生的呢？ 师:在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 来表示，所以分数是人们为了适用实际需要而产生的。今天，我们就一起来探究 “分数的意义”。（板书：分数的意义） 1 1 [设计意图]联系学生已有知识基础，让学生说说 的含义，为后面表示 作好铺垫， 4 4 并从现实生活中等分量的需要出发，揭示分数的现实来源，使学生感悟到分数是 适应客观需要而产生的，提高学生学习的积极性。 二、探究新知 1.初步感知分数就是部分与整体的关系 师：下面这几幅图分别可以用哪个分数来表示？写在学习单上第 1 题。 1 师：为什么都可以用 来表示？说说你的想法。 4 1 预设 1:把一个正方形平均分成 4 份，一份就是 。 4 规范语言：你能不能像这样完整的说一说其他几幅图？ 1 预设 2:把一个圆形平均分成 4 份，一份就是 。 4 1 预设 3：把一条线段平均分成 4 份，一份就是 。 4 1 预设 4：把 4 个粽子（一盒粽子）平均分成 4 份，一份就是 。 4 1 预设 5：把 8 个月饼（一盒月饼）平均分成 4 份，一份就是 。 师：指着图，和同桌说一说。 1 4 师：刚才这几幅图各不相同，为什么都可以用 来表示？ 4 预设：因为都是平均分成 4 份，取其中的一份。 师：都是平均分的哪些物体？ 预设 1：一个正方形，一个圆形，一条线段。 师：这条线段还可以代表 1 米。 师：还可以平均分？（一些物体） 师：只要把这些物体看作一个整体，平均分成 4 份，取其中的一份，都可以用 1 4 来表示。 [设计意图]从学生熟悉的情境入手，通过开放性问题情境，勾连分数初步认识与 再认识，通过横向比较，感悟图形变化，分数不变的特征，初步感知分数就是部 分与整体的关系，为学习分数的意义做铺垫。 2.理解单位“1”的具体含义 师：现在请你完成学习单第 2 题，下面这几幅图分别可以用哪个分数表示？ 1 预设 1:把一个长方形平均分成 3 份，一份就是 。 3 师：同意吗？ 2 预设 2:把 5 个椭圆形平均分成 5 份，2 份就是 。（PPT 呈现） 师：这里把什么平均分？ 预设：把 5 个椭圆形平均分。 师：也就是把一些物体平均分。 5 4 预设 3：把一些物体平均分成 7 份，取其中的 4 份就是 。（PPT 呈现） 7 师：谁再来说一说？（另一个人完整的说一说，全班说） 4 1 师：这里的 和 有什么关系？ 4 7 7 1 预设： 表示把 14 个圆柱体平均分成 7 份，一份是 ，取了其中的 4 份，所以是 1 7 7 4个 。 7 师：这里把什么平均分？ 预设：把一些物体平均分。 1 1 2 4 师：孩子们，现在请你们读一读这些分数。（ ， ， ， ） 4 3 5 7 师：这些分数是怎么得到的？ 预设：先要把这些物体平均分成 4 份、3 份、5 份、7 份，取其中的 1 份、2 份或 4 份。 师：刚才我们平均分的对象是谁？ 预设：一个物体、一些物体。 师：这条线段可以看成 1 米，所以还可以是一个计量单位。 (板书:一个物体、一个计量单位、一些物体。) 师：在数学上给它命名为单位“1”。(板书:单位“1”) 师：今天认识的 1 和以前认识的 1 一样吗？（停顿 3 秒） 预设：不一样。 师：哪里不一样？ 预设：以前认识的 1 只表示一个物体，今天认识的 1 不仅可以表示一个物体，还 可以表示一个班，一个学校，一个地球等等。 师：老师发现大家不仅听得仔细，说得也很好！ [设计意图]本环节继续丰富数学材料，让学生通过观察、比较认识单位“1”， 数形结合，体会单位“1”的具体含义，并通过再举例加深对分数具体认识，为 学习分数的意义做铺垫。 3.理解分数的意义 师：现在请你翻到数学书第 46 页，找到这幅图，分一分，填一填。（PPT 演示） 1 预设 1：把一盒糖平均分成 2 份，每份是这盒糖的 。 1 师：你是怎么想到 的？ 2 2 2 预设 2：把这盒糖平均分成 3 份，2 份是这盒糖的 。 师：说说你的理由。 3 3 预设 3：把这盒糖平均分成 4 份，3 份是这盒糖的 。 3 1 师： 和 有什么关系？ 4 4 3 1 4 预设： 里有 3 个 。 4 4 5 预设 4：把这盒糖平均分成 6 份，5 份是这盒糖的 。 5 1 师： 和 又有什么关系？ 6 5 6 1 预设： 里有 5 个 。 6 6 6 1 （板书：2 ） 2 3 3 4 5 6 解读共性与不同 师：刚才我们都是平均分这一盒糖，为什么得到的分数却不同？ 预设：因为平均分的份数不同，分母就不同，取了几份，分子就是几。 强调：所以平均分成了几份，分母就是几，取了几份，分子就是几。 师：现在请你想一想，分数是表示什么的数呢？ 预设 1：分数是表示没有取完的数。 预设 2：分数是把一个物体平均分成几份，取其中的几份。 预设 3：平均分的不仅是一个物体，还可以是一些物体。 师：也就是把谁平均分？ 预设：单位“1”。 板书：（也就是）把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分 数表示。 师：如果把单位“1”平均分成 a 份（其中 a≠0），取这样的 b 份，用分数怎么 表示？（ � � � ） 板书： （a≠0） � 师：这里 a 为什么不为 0，因为是在平均分，除数不能为 0。 师:你能不能举一个生活中的分数，说说它表示的又是什么意思？完成学习单第 3 题，写完以后和同桌说一说。 1 预设 1:把我们班平均分成 6 个小组，取 1 个小组就是 。 6 师：这里的单位“1”是？（6 个小组） 2 预设 2:把一个蛋糕平均分成 4 份，取其中的 2 份就是 。 4 师：这里的单位“1”是？（一个蛋糕） 2 1 师： 和 有什么关系？ 4 2 预设： 1 个 。 4 4 4 1 表示把这个蛋糕平均分成 4 份，一份是 ，取了其中的 2 份，所以是 2 4 [设计意图]本环节通过平均分同一盒糖的具体情境，认识分数的意义，同时体会 平均分的份数与分母的关系，取的份数与分子的关系。 4.认识分数单位 师：我们知道整数的计数单位是一、十、百、千等等，小数的计数单位是 0.1,0.01,0.001 等，那分数有没有分数单位呢？它的分数单位是怎样的？ PPT 呈现 小组活动，自主交流讨论。 预设：分数的分数单位是几分之一。 师:像这样，把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示， 表示其中一份的数叫做分数单位。（板书：分数单位） 1 1 师：比如， 的分数单位是 。 2 2 1 2 师： 的分数单位是？（ ）它有几个这样的分数单位？（2 个） 3 3 3 1 师： 的分数单位是？（ ）它有几个这样的分数单位？（3 个） 4 5 1 4 师： 的分数单位是？（ ）它有几个这样的分数单位？（5 个） 6 6 （板书： 1 1 3 3 2 2 3 4 5 6 ） 2 1 1 4 1 6 ······ 师： � 的分数单位是多少？（ � 1 ） � 师：它有几个这样的分数单位？（ b 个 ） � 1 （板书： （a≠0） � � ） 师：刚刚我们知道了分数单位，那分数的分数单位和整数以及小数的计数单位相 比，有什么相同与不同？ 小组讨论一下。 预设：整数和小数每一位的计数单位是确定的，比如个位的计数单位是一，十分 位的计数单位是 0.1，而分数单位和平均分的份数有关，平均分成了几份，分数 单位就是几分之一。 师：你讲得真清楚！ 师：现在请同学们翻到数学书第 46 页，把你认为重要的内容勾一勾，并小声的 读一读。 [设计意图]认识分数单位，体会分数单位与整数和小数的计数单位的相同与不同， 沟通新旧知识间的联系。 5.巩固练习 师：下面请你完成数学书第 47 页 1-3 题。 1.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 师：你想得真全面！ 2. （ � ） 每个福娃是这排福娃的 师： 2 5 （ � 1 ） 。 （ � ） 2 个冰墩墩是这排冰墩墩的 （ � 的分数单位是？（ ）它有几个这样的分数单位？（2 个） 5 ） 。 3. 把这瓶液体平均分 成 100 份，取其中 的 10 份。 每个茶杯是 每种颜色的跳棋是 （ � ） 这套茶杯的 （ � ） 。 一小杯液体是 （ � ） 这盒跳棋的 （ � ） 。 （ � �� ） ） （ � ） 师：如果是 50mL 呢？ （ （ ��� ��� ） ） （ 。 （ � ） （ �� 、 （ ��� ） ） � （ 、 � （ � 把这瓶液体平均分成 10 份，每份 是 10mL，20mL 取了其中的 2 份。 ？ （ �� 。 （ �� ） （ ��� （ � ） 把这瓶液体平均分 成 10 份，取其中的 一份。 师：如果这一小杯液体是 20mL，那它是这瓶液体的 （ 这瓶液体的 ） （ �� ） 包。 ） ） ） 、 （ �� （ ��� ） ） 。100mL 呢？（ 1 、 ） 、 师：你们的表现很出色！ 师：请你翻到数学书第 48 页，完成第 2 题。 4.（具体图形，几何直观） （1）一包饼干平均分给 3 人，每人分得 （ � 如果一包有 12 块，平均每人分得（ 4 1 1 （ 3 ） ）块，是这一包饼干的 师：这里出现了 2 个 ，这两个 表示的意义一样吗？ 3 1 3 1 （ � （ 3 ） ） 。 1 预设：不一样，第一个 表示具体的数量 包，第二个 表示的是这 4 块饼干是这 3 1 一包饼干的 。 3 3 3 小结：所以分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示一个数是另一个数的几 分之几。 1 （2）如果这包饼干的 有 2 块，这包饼干原来有（ 5 10 ）块。 [设计意图]巩固学生对本节课的学习，加深学生对分数的理解，并进一步明白分 数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。 ） ） 三、课堂小结，内化提升 师：孩子们，今天我们学习了分数的意义，通过这节课的学习，你有什么收获？ 预设 1：我知道了把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分 数表示，表示其中一份的数叫做分数单位。 预设 2：我知道了单位“1”可以是一个物体，一个计量单位或者一些物体。 预设 3：我还知道了分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示 一个具体的数量。 小结：这节课，同学们积极思考，大胆发言，实在是太棒了！刚才我们知道如果 把单位“1”平均分成 a 份（其中 a≠0），取这样的 b 份是 � � ，这里的 a 和 b 有没有什么关系？（b＜a）有没有 b=a 的分数？有没有 b＞a 的分数？后面我们 会继续研究分数的相关知识！下课！ [设计意图]引导学生回顾这节课的知识，突出本节课的教学目的和重点，充分发 挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上及时把知识系统化，条理 化。 四、板书设计 分数的意义 一个物体 单位“1” 一个计量单位 一些物体 把单位“1”平均分成若干份，其中的 一份或几份，可以用分数表示。 1 2 1 2 3 4 1 4 2 3 5 6 1 3 分数单位 1 6 ······ � (� ≠ 0) � 1 � 教学反思 本节课给学生提供了较丰富的学习材料,让学生通过观察、比较、分析、讨论等 活动，加深对分数意义的理解，自主归纳概括分数的意义。因为学生已经有了对 分数的初步认知，所以教学相对比较轻松，学生理解也很到位。在理解单位“1” 时,由于这个“1”和自然数 1 有本质上的区别，所以充分让学生举例,有的学生 说“整个世界可以看作单位 1”“一片树叶可以看作单位 1”等等，充分激起学 生的学习热情，自然而然地理解了单位“1”。