圆锥曲线中的极点与极线（曾伟）.pdf

高三数学复习解析几何专题 江西省永丰中学 曾伟 一：两种定义与基本结论 1.1：几何定义 一：两种定义与基本结论 1.2 ：代数定义 一：两种定义与基本结论 一：两种定义与基本结论 1.4：配极原则 一：两种定义与基本结论 配极原则：GGB动态演示 由配极原理可知：共线点的极线必共点，共点线的极点必共线 一：两种定义与基本结论 1.5 ：调和共轭 一：两种定义与基本结论 GGB动态演示 以下为三种特殊情形： 二：高考试题中的应用 二：高考试题中的应用 GGB动态演示1 二：高考试题中的应用 二：高考试题中的应用 评注：前解法设点（由点到线）；现解法设线（由线到点）殊途同归，都将三角形面 积表示为一个二元函数利用点在圆上的限制条件，消元转化为一元函数的最值问题。 二：高考试题中的应用 解答与分析： 本题第二问解法多样，现选取有代表性的解法 二：高考试题中的应用 解法1：常规解法硬算（单参设线） 二：高考试题中的应用 此方法特点：容易理解，但计算量巨大 二：高考试题中的应用 解法2：非对称性韦达定理的处理技巧 ⅠⅡⅢ 二：高考试题中的应用 二：高考试题中的应用 解法3：平移齐次化 解法4：二次曲线系 二：高考试题中的应用 解法7：极点极线视角 GGB动态演示2 二：高考试题中的应用 命题分析与解答： 二：高考试题中的应用 参考解法1： 二：高考试题中的应用 极点与极线视角解法2： 评注：较之于前面的解法1，解法2抓住了命题的本 源，避开了繁琐的计算，但理论层次更高，要求对 极点极线有更深刻的理解. GGB动态演示3 三：最新试题与预测展望 2022九师联盟理科数学第20题（2022.4.22） 参考解答： 三：最新试题与预测展望 GGB动态演示4 GGB动态演示四 三：最新试题与预测展望 2022皖智联考最后一卷理科数学第20题（2022.5.17） 此题引入了调和共轭，具体计算时应投影到坐标轴上，可优化计算 三：最新试题与预测展望 GGB动态演示5 三：最新试题与预测展望 2022九师联盟理科数学第20题（2022.5.7） 三：最新试题与预测展望 GGB动态演示6 三：最新试题与预测展望 预测展望： 圆锥曲线解答题最为常见的题型有两类，分别是定点定值问题与范围最值问 题。基于极点极线背景下的定点定值问题考查的可能性仍然很大，考查方式也 许灵活多变，但是命题背景具有一定的稳定性，因此本部分内容始终可以作为 高考备考的重点专题，希望引起同学们足够的重视. 参考文献： [1]张金生.从2020年高考全国I卷理科20题看数学运算核心素养的培养[J].数学通讯,2020(12):13-18 [2]朱祥翠，王芝平.先猜后证，天衣无缝——2020年北京卷圆锥曲线试题的解析与反思[J].高中数理化 2020(11):1-2 [3]王慧兴.强基计划数学备课十五讲[M].安徽:中国科学技术大学出版社,2020,11 谢谢观看!